https://wiki.cs.hse.ru/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=Agarkova+polina 2026-09-21T17:37:13Z Вклад MediaWiki 1.43.9 https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%94%D0%A0%D0%98%D0%9F_25/56&diff=94283 2025-12-16T19:33:16Z

<p>Agarkova polina: /* Краткое содержание лекций */</p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! ДРИП241 !! ДРИП242<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:iodenisov@yandex.ru Денисов Илья Олегович]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия] || [https://t.me/zeml_d Землянухин Денис] <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова. <br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> ''' Лекция 4''' ([https://disk.360.yandex.ru/d/R59Ey7iydzwjHw Конспект]) Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли и её асимптотики.<br /> <br /> ''' Лекция 5''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/2Z2Idj2qXX21zg Конспект]) Случайная величина. Функция распределения СВ и её свойства. Непрерывные и дискретные СВ. Плотность распределения.<br /> <br /> ''' Лекция 6''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/oGh96L1KU0yZsA Конспект]) Функция распределения системы случайных величин. Независимость случайных величин.<br /> <br /> ''' Лекция 7''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/kMN6DjsmfA0ORg Конспект]) Определение и свойства математического ожидания СВ.<br /> <br /> ''' Лекция 8''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/xdTOlery8bWQqw Конспект]) Дисперсия случайной величины и её свойства. Условное математическое ожидание.<br /> <br /> ''' Лекция 9''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/sx7WrbiV9-Lx8Q Конспект]) Ковариация и коэффициент корреляции. Их свойства.<br /> <br /> ''' Лекция 10''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/tZXpFA_aI3QhlA Конспект]) Неравенство Чебышева. Закон больших чисел (ЗБЧ). Центральная предельная теорема (ЦПТ).<br /> <br /> ''' Лекция 11''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/dgCxe_oRpgSkTg Конспект]) Различные виды сходимости в вероятностном пространстве.<br /> <br /> ''' Лекция 12''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/gjkSrXP3h3v7zw Конспект]) Разбор контрольной работы.<br /> <br /> ''' Лекция 13''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/ZgAQu1TZ72E4fw Конспект]) Характеристическая функция случайной величины.<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> Условия домашних заданий расположены по ссылкам ниже. Все подробности сдачи можно уточнить у своего семинариста.<br /> <br /> Задание № 1 должно быть выполнено до 14 октября включительно. С 15 октября семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №1, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее понедельника 20 октября.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/pJDNJCp7-vEEaw Домашнее задание №1]<br /> <br /> Задание № 2 должно быть выполнено до 10 декабря включительно. С 11 декабря семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №2, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее пятницы 19 декабря.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/0SEwTmpowDDLiQ Домашнее задание №2]<br /> <br /> == Контрольная работа ==<br /> Поточная аудиторная контрольная работа будет проведена в субботу '''6 декабря''' на первой паре, то есть с 9:30 до 10:50. Распределение групп по аудиториям следующее:<br /> * R304 – группы БПИ243, БПИ247 и БПИ248 (семинарист Г.Н. Жукова);<br /> * R305 – группа БПИ249 (семинарист Г.Н. Жукова) и группа БПИ242 (семинарист М.Л. Каледин);<br /> * R503 – группы БПИ244 и БПИ245 (семинарист А.В. Булычёв);<br /> * G503 – группа БПИ246 (семинарист Д.С. Шайхелисламов);<br /> * 531 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группа БДРИП242 (семинарист И.О. Денисов);<br /> * 526 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группы БПИ241 и БДРИП241 (семинарист С.Л. Семаков).<br /> <br /> На контрольной для решения будет предложено 4 или 5 задач с указанной разбалловкой. Никакими вспомогательными материалами (ни бумажными, ни электронными) пользоваться нельзя. Получение полного балла за решённую задачу предполагает одновременное выполнение двух условий: 1) правильный ответ; 2) написанные объяснения и комментарии, из которых понятно, как этот ответ получен.<br /> <br /> == Экзамен ==<br /> <br /> === Формат экзамена === <br /> В экзаменационном билете предполагаются четыре задания: '''''два теоретических вопроса''''', один из которых будет «стоить» ''10 баллов'', а второй – ''15 баллов'', и '''''две задачи''''' с такой же разбалловкой.<br /> <br /> Теоретические вопросы будут выбраны из соответствующего списка, который предоставлен ниже. Формулировка вопроса может совпадать с той формулировкой, которая приведена в упомянутом списке, а может быть и более узкой. Ответы на все теоретические вопросы содержатся в лекциях, которые выложены на Wiki-страничке. При ответе на теоретический вопрос предполагается, что студент приводит доказательство содержащихся в вопросе утверждений (теорем), если эти утверждения (теоремы) доказываются в лекциях, или ограничивается формулировкой указанных утверждений (теорем), если последние не доказываются в лекциях, а только формулируются.<br /> <br /> Задачи в билетах предполагаются 1) либо из ДЗ №1 и ДЗ №2, 2) либо из тех задач, что разбирались на семинарах, 3) либо это могут быть задачи, которые лишь косметически отличаются от задач, указанных в пунктах 1) и 2).<br /> Так же, как и на поточной контрольной работе, запрещено пользоваться любыми вспомогательными средствами и материалами. Исключение может быть сделано только для инженерных калькуляторов (не на телефоне!), если в предложенных задачах будут предполагаться численные расчеты, которые затруднительно выполнить без калькулятора.<br /> <br /> === Материалы к экзамену ===<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/0DxmiA0Fz9DVVA Теоретические вопросы к экзмену]<br /> <br /> === Распределение по аудиториям===<br /> Экзамен будет проведён в субботу '''20.12.2025''' в письменной форме одновременно для всего потока (ПИ+ДРИП). На написание экзаменационной работы будет отведено 2 часа (120 минут) – '''с 9:00 до 11:00'''. Распределение групп по аудиториям следующее:<br /> * '''М203''' – группа '''БДРИП242''' (семинарист И.О. Денисов);<br /> * '''R206''' – группы '''БПИ241''' и '''БДРИП241''' (семинарист С.Л. Семаков).<br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Оценка за задание может быть понижена, если в процессе беседы выяснится, что студент не разобрался должным образом с решениями домашних задач и &quot;плавает&quot; в теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 — оценка 10<br /> * 85-94 — оценка 9<br /> * 75-84 — оценка 8<br /> * 65-74 — оценка 7<br /> * 55-64 — оценка 6<br /> * 45-54 — оценка 5<br /> * 35-44 — оценка 4<br /> * 25-34 — оценка 3<br /> * 15-24 — оценка 2<br /> * 5-14 — оценка 1<br /> * 0-4 — оценка 0<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_25/26&diff=94282 2025-12-16T19:33:00Z

<p>Agarkova polina: /* Краткое содержание лекций */</p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! БПИ241 !! БПИ242 !! БПИ243 !! БПИ244 !! БПИ245 !! БПИ246!! БПИ247 !! БПИ248 !! БПИ249<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;9&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:mkaledin@hse.ru Каледин Максим Львович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:shaikhelislamov@hse.ru Шайхелисламов Данил Салаватович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/polina_sweg Агаркова Полина] || [https://t.me/nsk_runner Пономарев Николай] || [https://t.me/matveipasynkov Пасынков Матвей] || [https://t.me/vilina4ka Ольховская Вилина] || [https://t.me/Voiakin_07 Воякин Кирилл] || [https://t.me/anechka_shv Шварева Анна] || [https://t.me/makarkarkarblch Кулишенко Макар] || [https://t.me/temporary_nickname Пичугин Владислав] || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия]<br /> <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова.<br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> ''' Лекция 4''' ([https://disk.360.yandex.ru/d/R59Ey7iydzwjHw Конспект]) Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли и её асимптотики.<br /> <br /> ''' Лекция 5''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/2Z2Idj2qXX21zg Конспект]) Случайная величина. Функция распределения СВ и её свойства. Непрерывные и дискретные СВ. Плотность распределения.<br /> <br /> ''' Лекция 6''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/oGh96L1KU0yZsA Конспект]) Функция распределения системы случайных величин. Независимость случайных величин.<br /> <br /> ''' Лекция 7''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/kMN6DjsmfA0ORg Конспект]) Определение и свойства математического ожидания СВ.<br /> <br /> ''' Лекция 8''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/xdTOlery8bWQqw Конспект]) Дисперсия случайной величины и её свойства. Условное математическое ожидание.<br /> <br /> ''' Лекция 9''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/sx7WrbiV9-Lx8Q Конспект]) Ковариация и коэффициент корреляции. Их свойства.<br /> <br /> ''' Лекция 10''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/tZXpFA_aI3QhlA Конспект]) Неравенство Чебышева. Закон больших чисел (ЗБЧ). Центральная предельная теорема (ЦПТ).<br /> <br /> ''' Лекция 11''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/dgCxe_oRpgSkTg Конспект]) Различные виды сходимости в вероятностном пространстве.<br /> <br /> ''' Лекция 12''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/gjkSrXP3h3v7zw Конспект]) Разбор контрольной работы.<br /> <br /> ''' Лекция 13''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/ZgAQu1TZ72E4fw Конспект]) Характеристическая функция случайной величины.<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> Условия домашних заданий расположены по ссылкам ниже. Все подробности сдачи можно уточнить у своего семинариста.<br /> <br /> '''Задание № 1''' должно быть выполнено '''до 14 октября включительно'''. С 15 октября семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №1, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее понедельника 20 октября.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/pJDNJCp7-vEEaw Домашнее задание №1]<br /> <br /> '''Задание № 2''' должно быть выполнено '''до 10 декабря включительно'''. С 11 декабря семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №2, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее пятницы 19 декабря.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/0SEwTmpowDDLiQ Домашнее задание №2]<br /> <br /> == Контрольная работа ==<br /> Поточная аудиторная контрольная работа будет проведена в субботу '''6 декабря''' на первой паре, то есть с 9:30 до 10:50. Распределение групп по аудиториям следующее:<br /> * R304 – группы БПИ243, БПИ247 и БПИ248 (семинарист Г.Н. Жукова);<br /> * R305 – группа БПИ249 (семинарист Г.Н. Жукова) и группа БПИ242 (семинарист М.Л. Каледин);<br /> * R503 – группы БПИ244 и БПИ245 (семинарист А.В. Булычёв);<br /> * G503 – группа БПИ246 (семинарист Д.С. Шайхелисламов);<br /> * 531 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группа БДРИП242 (семинарист И.О. Денисов);<br /> * 526 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группы БПИ241 и БДРИП241 (семинарист С.Л. Семаков).<br /> <br /> На контрольной для решения будет предложено 4 или 5 задач с указанной разбалловкой. Никакими вспомогательными материалами (ни бумажными, ни электронными) пользоваться нельзя. Получение полного балла за решённую задачу предполагает одновременное выполнение двух условий: 1) правильный ответ; 2) написанные объяснения и комментарии, из которых понятно, как этот ответ получен.<br /> <br /> == Экзамен ==<br /> <br /> === Формат экзамена === <br /> В экзаменационном билете предполагаются четыре задания: '''''два теоретических вопроса''''', один из которых будет «стоить» ''10 баллов'', а второй – ''15 баллов'', и '''''две задачи''''' с такой же разбалловкой.<br /> <br /> Теоретические вопросы будут выбраны из соответствующего списка, который предоставлен ниже. Формулировка вопроса может совпадать с той формулировкой, которая приведена в упомянутом списке, а может быть и более узкой. Ответы на все теоретические вопросы содержатся в лекциях, которые выложены на Wiki-страничке. При ответе на теоретический вопрос предполагается, что студент приводит доказательство содержащихся в вопросе утверждений (теорем), если эти утверждения (теоремы) доказываются в лекциях, или ограничивается формулировкой указанных утверждений (теорем), если последние не доказываются в лекциях, а только формулируются.<br /> <br /> Задачи в билетах предполагаются 1) либо из ДЗ №1 и ДЗ №2, 2) либо из тех задач, что разбирались на семинарах, 3) либо это могут быть задачи, которые лишь косметически отличаются от задач, указанных в пунктах 1) и 2).<br /> Так же, как и на поточной контрольной работе, запрещено пользоваться любыми вспомогательными средствами и материалами. Исключение может быть сделано только для инженерных калькуляторов (не на телефоне!), если в предложенных задачах будут предполагаться численные расчеты, которые затруднительно выполнить без калькулятора.<br /> <br /> === Материалы к экзамену ===<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/0DxmiA0Fz9DVVA Теоретические вопросы к экзмену]<br /> <br /> === Распределение по аудиториям===<br /> Экзамен будет проведён в субботу 20.12.2025 в письменной форме одновременно для всего потока (ПИ+ДРИП). На написание экзаменационной работы будет отведено 2 часа (120 минут) – с 9:00 до 11:00. Распределение групп по аудиториям следующее:<br /> * '''R204''' – группы '''БПИ243''', '''БПИ247''', '''БПИ248''', '''БПИ249''' (семинарист Г.Н. Жукова);<br /> * '''R503''' – групп2 '''БПИ244''', '''БПИ245'''(семинарист А.В. Булычев);<br /> * '''M303''' – группа '''БПИ242''' (семинарист М.Л. Каледин);<br /> * '''М203''' – группа '''БДРИП242''' (семинарист И.О. Денисов);<br /> * '''G503''' – группа '''БПИ246''' (семинарист Д.С. Шайхелисламов);<br /> * '''R206''' – группы '''БПИ241''' и '''БДРИП241''' (семинарист С.Л. Семаков).<br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Оценка за задание может быть понижена, если в процессе беседы выяснится, что студент не разобрался должным образом с решениями домашних задач и &quot;плавает&quot; в теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 - оценка 10<br /> * 85-94 - оценка 9<br /> * 75-84 - оценка 8<br /> * 65-74 - оценка 7<br /> * 55-64 - оценка 6<br /> * 45-54 - оценка 5<br /> * 35-44 - оценка 4<br /> * 25-34 - оценка 3<br /> * 15-24 - оценка 2<br /> * 5-14 - оценка 1<br /> * 0-4 - оценка 0<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%94%D0%A0%D0%98%D0%9F_25/56&diff=94205 2025-12-13T13:53:09Z

<p>Agarkova polina: /* Распределение по аудиториям */</p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! ДРИП241 !! ДРИП242<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:iodenisov@yandex.ru Денисов Илья Олегович]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия] || [https://t.me/zeml_d Землянухин Денис] <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова. <br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> ''' Лекция 4''' ([https://disk.360.yandex.ru/d/R59Ey7iydzwjHw Конспект]) Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли и её асимптотики.<br /> <br /> ''' Лекция 5''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/2Z2Idj2qXX21zg Конспект]) Случайная величина. Функция распределения СВ и её свойства. Непрерывные и дискретные СВ. Плотность распределения.<br /> <br /> ''' Лекция 6''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/oGh96L1KU0yZsA Конспект]) Функция распределения системы случайных величин. Независимость случайных величин.<br /> <br /> ''' Лекция 7''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/kMN6DjsmfA0ORg Конспект]) Определение и свойства математического ожидания СВ.<br /> <br /> ''' Лекция 8''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/xdTOlery8bWQqw Конспект]) Дисперсия случайной величины и её свойства. Условное математическое ожидание.<br /> <br /> ''' Лекция 9''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/sx7WrbiV9-Lx8Q Конспект]) Ковариация и коэффициент корреляции. Их свойства.<br /> <br /> ''' Лекция 10''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/tZXpFA_aI3QhlA Конспект]) Неравенство Чебышева. Закон больших чисел (ЗБЧ). Центральная предельная теорема (ЦПТ).<br /> <br /> ''' Лекция 11''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/dgCxe_oRpgSkTg Конспект]) Различные виды сходимости в вероятностном пространстве.<br /> <br /> ''' Лекция 12''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/gjkSrXP3h3v7zw Конспект]) Разбор контрольной работы.<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> Условия домашних заданий расположены по ссылкам ниже. Все подробности сдачи можно уточнить у своего семинариста.<br /> <br /> Задание № 1 должно быть выполнено до 14 октября включительно. С 15 октября семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №1, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее понедельника 20 октября.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/pJDNJCp7-vEEaw Домашнее задание №1]<br /> <br /> Задание № 2 должно быть выполнено до 10 декабря включительно. С 11 декабря семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №2, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее пятницы 19 декабря.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/0SEwTmpowDDLiQ Домашнее задание №2]<br /> <br /> == Контрольная работа ==<br /> Поточная аудиторная контрольная работа будет проведена в субботу '''6 декабря''' на первой паре, то есть с 9:30 до 10:50. Распределение групп по аудиториям следующее:<br /> * R304 – группы БПИ243, БПИ247 и БПИ248 (семинарист Г.Н. Жукова);<br /> * R305 – группа БПИ249 (семинарист Г.Н. Жукова) и группа БПИ242 (семинарист М.Л. Каледин);<br /> * R503 – группы БПИ244 и БПИ245 (семинарист А.В. Булычёв);<br /> * G503 – группа БПИ246 (семинарист Д.С. Шайхелисламов);<br /> * 531 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группа БДРИП242 (семинарист И.О. Денисов);<br /> * 526 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группы БПИ241 и БДРИП241 (семинарист С.Л. Семаков).<br /> <br /> На контрольной для решения будет предложено 4 или 5 задач с указанной разбалловкой. Никакими вспомогательными материалами (ни бумажными, ни электронными) пользоваться нельзя. Получение полного балла за решённую задачу предполагает одновременное выполнение двух условий: 1) правильный ответ; 2) написанные объяснения и комментарии, из которых понятно, как этот ответ получен.<br /> <br /> == Экзамен ==<br /> <br /> === Формат экзамена === <br /> В экзаменационном билете предполагаются четыре задания: '''''два теоретических вопроса''''', один из которых будет «стоить» ''10 баллов'', а второй – ''15 баллов'', и '''''две задачи''''' с такой же разбалловкой.<br /> <br /> Теоретические вопросы будут выбраны из соответствующего списка, который предоставлен ниже. Формулировка вопроса может совпадать с той формулировкой, которая приведена в упомянутом списке, а может быть и более узкой. Ответы на все теоретические вопросы содержатся в лекциях, которые выложены на Wiki-страничке. При ответе на теоретический вопрос предполагается, что студент приводит доказательство содержащихся в вопросе утверждений (теорем), если эти утверждения (теоремы) доказываются в лекциях, или ограничивается формулировкой указанных утверждений (теорем), если последние не доказываются в лекциях, а только формулируются.<br /> <br /> Задачи в билетах предполагаются 1) либо из ДЗ №1 и ДЗ №2, 2) либо из тех задач, что разбирались на семинарах, 3) либо это могут быть задачи, которые лишь косметически отличаются от задач, указанных в пунктах 1) и 2).<br /> Так же, как и на поточной контрольной работе, запрещено пользоваться любыми вспомогательными средствами и материалами. Исключение может быть сделано только для инженерных калькуляторов (не на телефоне!), если в предложенных задачах будут предполагаться численные расчеты, которые затруднительно выполнить без калькулятора.<br /> <br /> === Материалы к экзамену ===<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/0DxmiA0Fz9DVVA Теоретические вопросы к экзмену]<br /> <br /> === Распределение по аудиториям===<br /> Экзамен будет проведён в субботу '''20.12.2025''' в письменной форме одновременно для всего потока (ПИ+ДРИП). На написание экзаменационной работы будет отведено 2 часа (120 минут) – '''с 9:00 до 11:00'''. Распределение групп по аудиториям следующее:<br /> * '''М203''' – группа '''БДРИП242''' (семинарист И.О. Денисов);<br /> * '''R206''' – группы '''БПИ241''' и '''БДРИП241''' (семинарист С.Л. Семаков).<br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Оценка за задание может быть понижена, если в процессе беседы выяснится, что студент не разобрался должным образом с решениями домашних задач и &quot;плавает&quot; в теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 — оценка 10<br /> * 85-94 — оценка 9<br /> * 75-84 — оценка 8<br /> * 65-74 — оценка 7<br /> * 55-64 — оценка 6<br /> * 45-54 — оценка 5<br /> * 35-44 — оценка 4<br /> * 25-34 — оценка 3<br /> * 15-24 — оценка 2<br /> * 5-14 — оценка 1<br /> * 0-4 — оценка 0<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_25/26&diff=94204 2025-12-13T13:52:07Z

<p>Agarkova polina: /* Распределение по аудиториям */</p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! БПИ241 !! БПИ242 !! БПИ243 !! БПИ244 !! БПИ245 !! БПИ246!! БПИ247 !! БПИ248 !! БПИ249<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;9&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:mkaledin@hse.ru Каледин Максим Львович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:shaikhelislamov@hse.ru Шайхелисламов Данил Салаватович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/polina_sweg Агаркова Полина] || [https://t.me/nsk_runner Пономарев Николай] || [https://t.me/matveipasynkov Пасынков Матвей] || [https://t.me/vilina4ka Ольховская Вилина] || [https://t.me/Voiakin_07 Воякин Кирилл] || [https://t.me/anechka_shv Шварева Анна] || [https://t.me/makarkarkarblch Кулишенко Макар] || [https://t.me/temporary_nickname Пичугин Владислав] || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия]<br /> <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова.<br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> ''' Лекция 4''' ([https://disk.360.yandex.ru/d/R59Ey7iydzwjHw Конспект]) Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли и её асимптотики.<br /> <br /> ''' Лекция 5''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/2Z2Idj2qXX21zg Конспект]) Случайная величина. Функция распределения СВ и её свойства. Непрерывные и дискретные СВ. Плотность распределения.<br /> <br /> ''' Лекция 6''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/oGh96L1KU0yZsA Конспект]) Функция распределения системы случайных величин. Независимость случайных величин.<br /> <br /> ''' Лекция 7''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/kMN6DjsmfA0ORg Конспект]) Определение и свойства математического ожидания СВ.<br /> <br /> ''' Лекция 8''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/xdTOlery8bWQqw Конспект]) Дисперсия случайной величины и её свойства. Условное математическое ожидание.<br /> <br /> ''' Лекция 9''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/sx7WrbiV9-Lx8Q Конспект]) Ковариация и коэффициент корреляции. Их свойства.<br /> <br /> ''' Лекция 10''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/tZXpFA_aI3QhlA Конспект]) Неравенство Чебышева. Закон больших чисел (ЗБЧ). Центральная предельная теорема (ЦПТ).<br /> <br /> ''' Лекция 11''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/dgCxe_oRpgSkTg Конспект]) Различные виды сходимости в вероятностном пространстве.<br /> <br /> ''' Лекция 12''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/gjkSrXP3h3v7zw Конспект]) Разбор контрольной работы.<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> Условия домашних заданий расположены по ссылкам ниже. Все подробности сдачи можно уточнить у своего семинариста.<br /> <br /> '''Задание № 1''' должно быть выполнено '''до 14 октября включительно'''. С 15 октября семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №1, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее понедельника 20 октября.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/pJDNJCp7-vEEaw Домашнее задание №1]<br /> <br /> '''Задание № 2''' должно быть выполнено '''до 10 декабря включительно'''. С 11 декабря семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №2, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее пятницы 19 декабря.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/0SEwTmpowDDLiQ Домашнее задание №2]<br /> <br /> == Контрольная работа ==<br /> Поточная аудиторная контрольная работа будет проведена в субботу '''6 декабря''' на первой паре, то есть с 9:30 до 10:50. Распределение групп по аудиториям следующее:<br /> * R304 – группы БПИ243, БПИ247 и БПИ248 (семинарист Г.Н. Жукова);<br /> * R305 – группа БПИ249 (семинарист Г.Н. Жукова) и группа БПИ242 (семинарист М.Л. Каледин);<br /> * R503 – группы БПИ244 и БПИ245 (семинарист А.В. Булычёв);<br /> * G503 – группа БПИ246 (семинарист Д.С. Шайхелисламов);<br /> * 531 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группа БДРИП242 (семинарист И.О. Денисов);<br /> * 526 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группы БПИ241 и БДРИП241 (семинарист С.Л. Семаков).<br /> <br /> На контрольной для решения будет предложено 4 или 5 задач с указанной разбалловкой. Никакими вспомогательными материалами (ни бумажными, ни электронными) пользоваться нельзя. Получение полного балла за решённую задачу предполагает одновременное выполнение двух условий: 1) правильный ответ; 2) написанные объяснения и комментарии, из которых понятно, как этот ответ получен.<br /> <br /> == Экзамен ==<br /> <br /> === Формат экзамена === <br /> В экзаменационном билете предполагаются четыре задания: '''''два теоретических вопроса''''', один из которых будет «стоить» ''10 баллов'', а второй – ''15 баллов'', и '''''две задачи''''' с такой же разбалловкой.<br /> <br /> Теоретические вопросы будут выбраны из соответствующего списка, который предоставлен ниже. Формулировка вопроса может совпадать с той формулировкой, которая приведена в упомянутом списке, а может быть и более узкой. Ответы на все теоретические вопросы содержатся в лекциях, которые выложены на Wiki-страничке. При ответе на теоретический вопрос предполагается, что студент приводит доказательство содержащихся в вопросе утверждений (теорем), если эти утверждения (теоремы) доказываются в лекциях, или ограничивается формулировкой указанных утверждений (теорем), если последние не доказываются в лекциях, а только формулируются.<br /> <br /> Задачи в билетах предполагаются 1) либо из ДЗ №1 и ДЗ №2, 2) либо из тех задач, что разбирались на семинарах, 3) либо это могут быть задачи, которые лишь косметически отличаются от задач, указанных в пунктах 1) и 2).<br /> Так же, как и на поточной контрольной работе, запрещено пользоваться любыми вспомогательными средствами и материалами. Исключение может быть сделано только для инженерных калькуляторов (не на телефоне!), если в предложенных задачах будут предполагаться численные расчеты, которые затруднительно выполнить без калькулятора.<br /> <br /> === Материалы к экзамену ===<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/0DxmiA0Fz9DVVA Теоретические вопросы к экзмену]<br /> <br /> === Распределение по аудиториям===<br /> Экзамен будет проведён в субботу 20.12.2025 в письменной форме одновременно для всего потока (ПИ+ДРИП). На написание экзаменационной работы будет отведено 2 часа (120 минут) – с 9:00 до 11:00. Распределение групп по аудиториям следующее:<br /> * '''R204''' – группы '''БПИ243''', '''БПИ247''', '''БПИ248''', '''БПИ249''' (семинарист Г.Н. Жукова);<br /> * '''R503''' – групп2 '''БПИ244''', '''БПИ245'''(семинарист А.В. Булычев);<br /> * '''M303''' – группа '''БПИ242''' (семинарист М.Л. Каледин);<br /> * '''М203''' – группа '''БДРИП242''' (семинарист И.О. Денисов);<br /> * '''G503''' – группа '''БПИ246''' (семинарист Д.С. Шайхелисламов);<br /> * '''R206''' – группы '''БПИ241''' и '''БДРИП241''' (семинарист С.Л. Семаков).<br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Оценка за задание может быть понижена, если в процессе беседы выяснится, что студент не разобрался должным образом с решениями домашних задач и &quot;плавает&quot; в теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 - оценка 10<br /> * 85-94 - оценка 9<br /> * 75-84 - оценка 8<br /> * 65-74 - оценка 7<br /> * 55-64 - оценка 6<br /> * 45-54 - оценка 5<br /> * 35-44 - оценка 4<br /> * 25-34 - оценка 3<br /> * 15-24 - оценка 2<br /> * 5-14 - оценка 1<br /> * 0-4 - оценка 0<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%94%D0%A0%D0%98%D0%9F_25/56&diff=94203 2025-12-13T13:49:14Z

<p>Agarkova polina: /* Краткое содержание лекций */</p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! ДРИП241 !! ДРИП242<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:iodenisov@yandex.ru Денисов Илья Олегович]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия] || [https://t.me/zeml_d Землянухин Денис] <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова. <br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> ''' Лекция 4''' ([https://disk.360.yandex.ru/d/R59Ey7iydzwjHw Конспект]) Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли и её асимптотики.<br /> <br /> ''' Лекция 5''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/2Z2Idj2qXX21zg Конспект]) Случайная величина. Функция распределения СВ и её свойства. Непрерывные и дискретные СВ. Плотность распределения.<br /> <br /> ''' Лекция 6''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/oGh96L1KU0yZsA Конспект]) Функция распределения системы случайных величин. Независимость случайных величин.<br /> <br /> ''' Лекция 7''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/kMN6DjsmfA0ORg Конспект]) Определение и свойства математического ожидания СВ.<br /> <br /> ''' Лекция 8''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/xdTOlery8bWQqw Конспект]) Дисперсия случайной величины и её свойства. Условное математическое ожидание.<br /> <br /> ''' Лекция 9''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/sx7WrbiV9-Lx8Q Конспект]) Ковариация и коэффициент корреляции. Их свойства.<br /> <br /> ''' Лекция 10''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/tZXpFA_aI3QhlA Конспект]) Неравенство Чебышева. Закон больших чисел (ЗБЧ). Центральная предельная теорема (ЦПТ).<br /> <br /> ''' Лекция 11''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/dgCxe_oRpgSkTg Конспект]) Различные виды сходимости в вероятностном пространстве.<br /> <br /> ''' Лекция 12''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/gjkSrXP3h3v7zw Конспект]) Разбор контрольной работы.<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> Условия домашних заданий расположены по ссылкам ниже. Все подробности сдачи можно уточнить у своего семинариста.<br /> <br /> Задание № 1 должно быть выполнено до 14 октября включительно. С 15 октября семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №1, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее понедельника 20 октября.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/pJDNJCp7-vEEaw Домашнее задание №1]<br /> <br /> Задание № 2 должно быть выполнено до 10 декабря включительно. С 11 декабря семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №2, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее пятницы 19 декабря.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/0SEwTmpowDDLiQ Домашнее задание №2]<br /> <br /> == Контрольная работа ==<br /> Поточная аудиторная контрольная работа будет проведена в субботу '''6 декабря''' на первой паре, то есть с 9:30 до 10:50. Распределение групп по аудиториям следующее:<br /> * R304 – группы БПИ243, БПИ247 и БПИ248 (семинарист Г.Н. Жукова);<br /> * R305 – группа БПИ249 (семинарист Г.Н. Жукова) и группа БПИ242 (семинарист М.Л. Каледин);<br /> * R503 – группы БПИ244 и БПИ245 (семинарист А.В. Булычёв);<br /> * G503 – группа БПИ246 (семинарист Д.С. Шайхелисламов);<br /> * 531 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группа БДРИП242 (семинарист И.О. Денисов);<br /> * 526 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группы БПИ241 и БДРИП241 (семинарист С.Л. Семаков).<br /> <br /> На контрольной для решения будет предложено 4 или 5 задач с указанной разбалловкой. Никакими вспомогательными материалами (ни бумажными, ни электронными) пользоваться нельзя. Получение полного балла за решённую задачу предполагает одновременное выполнение двух условий: 1) правильный ответ; 2) написанные объяснения и комментарии, из которых понятно, как этот ответ получен.<br /> <br /> == Экзамен ==<br /> <br /> === Формат экзамена === <br /> В экзаменационном билете предполагаются четыре задания: '''''два теоретических вопроса''''', один из которых будет «стоить» ''10 баллов'', а второй – ''15 баллов'', и '''''две задачи''''' с такой же разбалловкой.<br /> <br /> Теоретические вопросы будут выбраны из соответствующего списка, который предоставлен ниже. Формулировка вопроса может совпадать с той формулировкой, которая приведена в упомянутом списке, а может быть и более узкой. Ответы на все теоретические вопросы содержатся в лекциях, которые выложены на Wiki-страничке. При ответе на теоретический вопрос предполагается, что студент приводит доказательство содержащихся в вопросе утверждений (теорем), если эти утверждения (теоремы) доказываются в лекциях, или ограничивается формулировкой указанных утверждений (теорем), если последние не доказываются в лекциях, а только формулируются.<br /> <br /> Задачи в билетах предполагаются 1) либо из ДЗ №1 и ДЗ №2, 2) либо из тех задач, что разбирались на семинарах, 3) либо это могут быть задачи, которые лишь косметически отличаются от задач, указанных в пунктах 1) и 2).<br /> Так же, как и на поточной контрольной работе, запрещено пользоваться любыми вспомогательными средствами и материалами. Исключение может быть сделано только для инженерных калькуляторов (не на телефоне!), если в предложенных задачах будут предполагаться численные расчеты, которые затруднительно выполнить без калькулятора.<br /> <br /> === Материалы к экзамену ===<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/0DxmiA0Fz9DVVA Теоретические вопросы к экзмену]<br /> <br /> === Распределение по аудиториям===<br /> Экзамен будет проведён в субботу 20.12.2025 в письменной форме одновременно для всего потока (ПИ+ДРИП). На написание экзаменационной работы будет отведено 2 часа (120 минут) – с 9:30 до 11:30. Распределение групп по аудиториям следующее:<br /> * '''М203''' – группа '''БДРИП242''' (семинарист И.О. Денисов);<br /> * '''R206''' – группы '''БПИ241''' и '''БДРИП241''' (семинарист С.Л. Семаков).<br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Оценка за задание может быть понижена, если в процессе беседы выяснится, что студент не разобрался должным образом с решениями домашних задач и &quot;плавает&quot; в теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 — оценка 10<br /> * 85-94 — оценка 9<br /> * 75-84 — оценка 8<br /> * 65-74 — оценка 7<br /> * 55-64 — оценка 6<br /> * 45-54 — оценка 5<br /> * 35-44 — оценка 4<br /> * 25-34 — оценка 3<br /> * 15-24 — оценка 2<br /> * 5-14 — оценка 1<br /> * 0-4 — оценка 0<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_25/26&diff=94202 2025-12-13T13:48:22Z

<p>Agarkova polina: /* Краткое содержание лекций */</p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! БПИ241 !! БПИ242 !! БПИ243 !! БПИ244 !! БПИ245 !! БПИ246!! БПИ247 !! БПИ248 !! БПИ249<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;9&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:mkaledin@hse.ru Каледин Максим Львович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:shaikhelislamov@hse.ru Шайхелисламов Данил Салаватович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/polina_sweg Агаркова Полина] || [https://t.me/nsk_runner Пономарев Николай] || [https://t.me/matveipasynkov Пасынков Матвей] || [https://t.me/vilina4ka Ольховская Вилина] || [https://t.me/Voiakin_07 Воякин Кирилл] || [https://t.me/anechka_shv Шварева Анна] || [https://t.me/makarkarkarblch Кулишенко Макар] || [https://t.me/temporary_nickname Пичугин Владислав] || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия]<br /> <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова.<br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> ''' Лекция 4''' ([https://disk.360.yandex.ru/d/R59Ey7iydzwjHw Конспект]) Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли и её асимптотики.<br /> <br /> ''' Лекция 5''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/2Z2Idj2qXX21zg Конспект]) Случайная величина. Функция распределения СВ и её свойства. Непрерывные и дискретные СВ. Плотность распределения.<br /> <br /> ''' Лекция 6''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/oGh96L1KU0yZsA Конспект]) Функция распределения системы случайных величин. Независимость случайных величин.<br /> <br /> ''' Лекция 7''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/kMN6DjsmfA0ORg Конспект]) Определение и свойства математического ожидания СВ.<br /> <br /> ''' Лекция 8''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/xdTOlery8bWQqw Конспект]) Дисперсия случайной величины и её свойства. Условное математическое ожидание.<br /> <br /> ''' Лекция 9''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/sx7WrbiV9-Lx8Q Конспект]) Ковариация и коэффициент корреляции. Их свойства.<br /> <br /> ''' Лекция 10''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/tZXpFA_aI3QhlA Конспект]) Неравенство Чебышева. Закон больших чисел (ЗБЧ). Центральная предельная теорема (ЦПТ).<br /> <br /> ''' Лекция 11''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/dgCxe_oRpgSkTg Конспект]) Различные виды сходимости в вероятностном пространстве.<br /> <br /> ''' Лекция 12''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/gjkSrXP3h3v7zw Конспект]) Разбор контрольной работы.<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> Условия домашних заданий расположены по ссылкам ниже. Все подробности сдачи можно уточнить у своего семинариста.<br /> <br /> '''Задание № 1''' должно быть выполнено '''до 14 октября включительно'''. С 15 октября семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №1, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее понедельника 20 октября.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/pJDNJCp7-vEEaw Домашнее задание №1]<br /> <br /> '''Задание № 2''' должно быть выполнено '''до 10 декабря включительно'''. С 11 декабря семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №2, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее пятницы 19 декабря.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/0SEwTmpowDDLiQ Домашнее задание №2]<br /> <br /> == Контрольная работа ==<br /> Поточная аудиторная контрольная работа будет проведена в субботу '''6 декабря''' на первой паре, то есть с 9:30 до 10:50. Распределение групп по аудиториям следующее:<br /> * R304 – группы БПИ243, БПИ247 и БПИ248 (семинарист Г.Н. Жукова);<br /> * R305 – группа БПИ249 (семинарист Г.Н. Жукова) и группа БПИ242 (семинарист М.Л. Каледин);<br /> * R503 – группы БПИ244 и БПИ245 (семинарист А.В. Булычёв);<br /> * G503 – группа БПИ246 (семинарист Д.С. Шайхелисламов);<br /> * 531 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группа БДРИП242 (семинарист И.О. Денисов);<br /> * 526 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группы БПИ241 и БДРИП241 (семинарист С.Л. Семаков).<br /> <br /> На контрольной для решения будет предложено 4 или 5 задач с указанной разбалловкой. Никакими вспомогательными материалами (ни бумажными, ни электронными) пользоваться нельзя. Получение полного балла за решённую задачу предполагает одновременное выполнение двух условий: 1) правильный ответ; 2) написанные объяснения и комментарии, из которых понятно, как этот ответ получен.<br /> <br /> == Экзамен ==<br /> <br /> === Формат экзамена === <br /> В экзаменационном билете предполагаются четыре задания: '''''два теоретических вопроса''''', один из которых будет «стоить» ''10 баллов'', а второй – ''15 баллов'', и '''''две задачи''''' с такой же разбалловкой.<br /> <br /> Теоретические вопросы будут выбраны из соответствующего списка, который предоставлен ниже. Формулировка вопроса может совпадать с той формулировкой, которая приведена в упомянутом списке, а может быть и более узкой. Ответы на все теоретические вопросы содержатся в лекциях, которые выложены на Wiki-страничке. При ответе на теоретический вопрос предполагается, что студент приводит доказательство содержащихся в вопросе утверждений (теорем), если эти утверждения (теоремы) доказываются в лекциях, или ограничивается формулировкой указанных утверждений (теорем), если последние не доказываются в лекциях, а только формулируются.<br /> <br /> Задачи в билетах предполагаются 1) либо из ДЗ №1 и ДЗ №2, 2) либо из тех задач, что разбирались на семинарах, 3) либо это могут быть задачи, которые лишь косметически отличаются от задач, указанных в пунктах 1) и 2).<br /> Так же, как и на поточной контрольной работе, запрещено пользоваться любыми вспомогательными средствами и материалами. Исключение может быть сделано только для инженерных калькуляторов (не на телефоне!), если в предложенных задачах будут предполагаться численные расчеты, которые затруднительно выполнить без калькулятора.<br /> <br /> === Материалы к экзамену ===<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/0DxmiA0Fz9DVVA Теоретические вопросы к экзмену]<br /> <br /> === Распределение по аудиториям===<br /> Экзамен будет проведён в субботу 20.12.2025 в письменной форме одновременно для всего потока (ПИ+ДРИП). На написание экзаменационной работы будет отведено 2 часа (120 минут) – с 9:30 до 11:30. Распределение групп по аудиториям следующее:<br /> * '''R208''' – группа '''БПИ243''' (семинарист Г.Н. Жукова);<br /> * '''R307''' – группа '''БПИ247''' (семинарист Г.Н. Жукова);<br /> * '''R407''' – группа '''БПИ248''' (семинарист Г.Н. Жукова);<br /> * '''R408''' – группа '''БПИ249''' (семинарист Г.Н. Жукова);<br /> * '''M303''' – группа '''БПИ242''' (семинарист М.Л. Каледин);<br /> * '''М203''' – группа '''БДРИП242''' (семинарист И.О. Денисов);<br /> * '''G503''' – группа '''БПИ246''' (семинарист Д.С. Шайхелисламов);<br /> * '''R505''' – группа '''БПИ244''' (семинарист А.В. Булычев);<br /> * '''R506''' – группа '''БПИ245''' (семинарист А.В. Булычев);<br /> * '''R206''' – группы '''БПИ241''' и '''БДРИП241''' (семинарист С.Л. Семаков).<br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Оценка за задание может быть понижена, если в процессе беседы выяснится, что студент не разобрался должным образом с решениями домашних задач и &quot;плавает&quot; в теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 - оценка 10<br /> * 85-94 - оценка 9<br /> * 75-84 - оценка 8<br /> * 65-74 - оценка 7<br /> * 55-64 - оценка 6<br /> * 45-54 - оценка 5<br /> * 35-44 - оценка 4<br /> * 25-34 - оценка 3<br /> * 15-24 - оценка 2<br /> * 5-14 - оценка 1<br /> * 0-4 - оценка 0<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_25/26&diff=94201 2025-12-13T13:48:10Z

<p>Agarkova polina: /* Краткое содержание лекций */</p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! БПИ241 !! БПИ242 !! БПИ243 !! БПИ244 !! БПИ245 !! БПИ246!! БПИ247 !! БПИ248 !! БПИ249<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;9&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:mkaledin@hse.ru Каледин Максим Львович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:shaikhelislamov@hse.ru Шайхелисламов Данил Салаватович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/polina_sweg Агаркова Полина] || [https://t.me/nsk_runner Пономарев Николай] || [https://t.me/matveipasynkov Пасынков Матвей] || [https://t.me/vilina4ka Ольховская Вилина] || [https://t.me/Voiakin_07 Воякин Кирилл] || [https://t.me/anechka_shv Шварева Анна] || [https://t.me/makarkarkarblch Кулишенко Макар] || [https://t.me/temporary_nickname Пичугин Владислав] || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия]<br /> <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова.<br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> ''' Лекция 4''' ([https://disk.360.yandex.ru/d/R59Ey7iydzwjHw Конспект]) Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли и её асимптотики.<br /> <br /> ''' Лекция 5''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/2Z2Idj2qXX21zg Конспект]) Случайная величина. Функция распределения СВ и её свойства. Непрерывные и дискретные СВ. Плотность распределения.<br /> <br /> ''' Лекция 6''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/oGh96L1KU0yZsA Конспект]) Функция распределения системы случайных величин. Независимость случайных величин.<br /> <br /> ''' Лекция 7''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/kMN6DjsmfA0ORg Конспект]) Определение и свойства математического ожидания СВ.<br /> <br /> ''' Лекция 8''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/xdTOlery8bWQqw Конспект]) Дисперсия случайной величины и её свойства. Условное математическое ожидание.<br /> <br /> ''' Лекция 9''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/sx7WrbiV9-Lx8Q Конспект]) Ковариация и коэффициент корреляции. Их свойства.<br /> <br /> ''' Лекция 10''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/tZXpFA_aI3QhlA Конспект]) Неравенство Чебышева. Закон больших чисел (ЗБЧ). Центральная предельная теорема (ЦПТ).<br /> <br /> ''' Лекция 11''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/dgCxe_oRpgSkTg Конспект]) Различные виды сходимости в вероятностном пространстве.<br /> <br /> ''' Лекция 12''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/gjkSrXP3h3v7zw Конспект]) Разброр контрольной работы.<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> Условия домашних заданий расположены по ссылкам ниже. Все подробности сдачи можно уточнить у своего семинариста.<br /> <br /> '''Задание № 1''' должно быть выполнено '''до 14 октября включительно'''. С 15 октября семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №1, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее понедельника 20 октября.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/pJDNJCp7-vEEaw Домашнее задание №1]<br /> <br /> '''Задание № 2''' должно быть выполнено '''до 10 декабря включительно'''. С 11 декабря семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №2, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее пятницы 19 декабря.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/0SEwTmpowDDLiQ Домашнее задание №2]<br /> <br /> == Контрольная работа ==<br /> Поточная аудиторная контрольная работа будет проведена в субботу '''6 декабря''' на первой паре, то есть с 9:30 до 10:50. Распределение групп по аудиториям следующее:<br /> * R304 – группы БПИ243, БПИ247 и БПИ248 (семинарист Г.Н. Жукова);<br /> * R305 – группа БПИ249 (семинарист Г.Н. Жукова) и группа БПИ242 (семинарист М.Л. Каледин);<br /> * R503 – группы БПИ244 и БПИ245 (семинарист А.В. Булычёв);<br /> * G503 – группа БПИ246 (семинарист Д.С. Шайхелисламов);<br /> * 531 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группа БДРИП242 (семинарист И.О. Денисов);<br /> * 526 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группы БПИ241 и БДРИП241 (семинарист С.Л. Семаков).<br /> <br /> На контрольной для решения будет предложено 4 или 5 задач с указанной разбалловкой. Никакими вспомогательными материалами (ни бумажными, ни электронными) пользоваться нельзя. Получение полного балла за решённую задачу предполагает одновременное выполнение двух условий: 1) правильный ответ; 2) написанные объяснения и комментарии, из которых понятно, как этот ответ получен.<br /> <br /> == Экзамен ==<br /> <br /> === Формат экзамена === <br /> В экзаменационном билете предполагаются четыре задания: '''''два теоретических вопроса''''', один из которых будет «стоить» ''10 баллов'', а второй – ''15 баллов'', и '''''две задачи''''' с такой же разбалловкой.<br /> <br /> Теоретические вопросы будут выбраны из соответствующего списка, который предоставлен ниже. Формулировка вопроса может совпадать с той формулировкой, которая приведена в упомянутом списке, а может быть и более узкой. Ответы на все теоретические вопросы содержатся в лекциях, которые выложены на Wiki-страничке. При ответе на теоретический вопрос предполагается, что студент приводит доказательство содержащихся в вопросе утверждений (теорем), если эти утверждения (теоремы) доказываются в лекциях, или ограничивается формулировкой указанных утверждений (теорем), если последние не доказываются в лекциях, а только формулируются.<br /> <br /> Задачи в билетах предполагаются 1) либо из ДЗ №1 и ДЗ №2, 2) либо из тех задач, что разбирались на семинарах, 3) либо это могут быть задачи, которые лишь косметически отличаются от задач, указанных в пунктах 1) и 2).<br /> Так же, как и на поточной контрольной работе, запрещено пользоваться любыми вспомогательными средствами и материалами. Исключение может быть сделано только для инженерных калькуляторов (не на телефоне!), если в предложенных задачах будут предполагаться численные расчеты, которые затруднительно выполнить без калькулятора.<br /> <br /> === Материалы к экзамену ===<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/0DxmiA0Fz9DVVA Теоретические вопросы к экзмену]<br /> <br /> === Распределение по аудиториям===<br /> Экзамен будет проведён в субботу 20.12.2025 в письменной форме одновременно для всего потока (ПИ+ДРИП). На написание экзаменационной работы будет отведено 2 часа (120 минут) – с 9:30 до 11:30. Распределение групп по аудиториям следующее:<br /> * '''R208''' – группа '''БПИ243''' (семинарист Г.Н. Жукова);<br /> * '''R307''' – группа '''БПИ247''' (семинарист Г.Н. Жукова);<br /> * '''R407''' – группа '''БПИ248''' (семинарист Г.Н. Жукова);<br /> * '''R408''' – группа '''БПИ249''' (семинарист Г.Н. Жукова);<br /> * '''M303''' – группа '''БПИ242''' (семинарист М.Л. Каледин);<br /> * '''М203''' – группа '''БДРИП242''' (семинарист И.О. Денисов);<br /> * '''G503''' – группа '''БПИ246''' (семинарист Д.С. Шайхелисламов);<br /> * '''R505''' – группа '''БПИ244''' (семинарист А.В. Булычев);<br /> * '''R506''' – группа '''БПИ245''' (семинарист А.В. Булычев);<br /> * '''R206''' – группы '''БПИ241''' и '''БДРИП241''' (семинарист С.Л. Семаков).<br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Оценка за задание может быть понижена, если в процессе беседы выяснится, что студент не разобрался должным образом с решениями домашних задач и &quot;плавает&quot; в теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 - оценка 10<br /> * 85-94 - оценка 9<br /> * 75-84 - оценка 8<br /> * 65-74 - оценка 7<br /> * 55-64 - оценка 6<br /> * 45-54 - оценка 5<br /> * 35-44 - оценка 4<br /> * 25-34 - оценка 3<br /> * 15-24 - оценка 2<br /> * 5-14 - оценка 1<br /> * 0-4 - оценка 0<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%94%D0%A0%D0%98%D0%9F_25/56&diff=94120 2025-12-08T13:23:59Z

<p>Agarkova polina: /* Экзамен */</p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! ДРИП241 !! ДРИП242<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:iodenisov@yandex.ru Денисов Илья Олегович]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия] || [https://t.me/zeml_d Землянухин Денис] <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова. <br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> ''' Лекция 4''' ([https://disk.360.yandex.ru/d/R59Ey7iydzwjHw Конспект]) Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли и её асимптотики.<br /> <br /> ''' Лекция 5''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/2Z2Idj2qXX21zg Конспект]) Случайная величина. Функция распределения СВ и её свойства. Непрерывные и дискретные СВ. Плотность распределения.<br /> <br /> ''' Лекция 6''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/oGh96L1KU0yZsA Конспект]) Функция распределения системы случайных величин. Независимость случайных величин.<br /> <br /> ''' Лекция 7''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/kMN6DjsmfA0ORg Конспект]) Определение и свойства математического ожидания СВ.<br /> <br /> ''' Лекция 8''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/xdTOlery8bWQqw Конспект]) Дисперсия случайной величины и её свойства. Условное математическое ожидание.<br /> <br /> ''' Лекция 9''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/sx7WrbiV9-Lx8Q Конспект]) Ковариация и коэффициент корреляции. Их свойства.<br /> <br /> ''' Лекция 10''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/tZXpFA_aI3QhlA Конспект]) Неравенство Чебышева. Закон больших чисел (ЗБЧ). Центральная предельная теорема (ЦПТ).<br /> <br /> ''' Лекция 11''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/dgCxe_oRpgSkTg Конспект]) Различные виды сходимости в вероятностном пространстве.<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> Условия домашних заданий расположены по ссылкам ниже. Все подробности сдачи можно уточнить у своего семинариста.<br /> <br /> Задание № 1 должно быть выполнено до 14 октября включительно. С 15 октября семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №1, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее понедельника 20 октября.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/pJDNJCp7-vEEaw Домашнее задание №1]<br /> <br /> Задание № 2 должно быть выполнено до 10 декабря включительно. С 11 декабря семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №2, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее пятницы 19 декабря.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/0SEwTmpowDDLiQ Домашнее задание №2]<br /> <br /> == Контрольная работа ==<br /> Поточная аудиторная контрольная работа будет проведена в субботу '''6 декабря''' на первой паре, то есть с 9:30 до 10:50. Распределение групп по аудиториям следующее:<br /> * R304 – группы БПИ243, БПИ247 и БПИ248 (семинарист Г.Н. Жукова);<br /> * R305 – группа БПИ249 (семинарист Г.Н. Жукова) и группа БПИ242 (семинарист М.Л. Каледин);<br /> * R503 – группы БПИ244 и БПИ245 (семинарист А.В. Булычёв);<br /> * G503 – группа БПИ246 (семинарист Д.С. Шайхелисламов);<br /> * 531 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группа БДРИП242 (семинарист И.О. Денисов);<br /> * 526 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группы БПИ241 и БДРИП241 (семинарист С.Л. Семаков).<br /> <br /> На контрольной для решения будет предложено 4 или 5 задач с указанной разбалловкой. Никакими вспомогательными материалами (ни бумажными, ни электронными) пользоваться нельзя. Получение полного балла за решённую задачу предполагает одновременное выполнение двух условий: 1) правильный ответ; 2) написанные объяснения и комментарии, из которых понятно, как этот ответ получен.<br /> <br /> == Экзамен ==<br /> <br /> === Формат экзамена === <br /> В экзаменационном билете предполагаются четыре задания: '''''два теоретических вопроса''''', один из которых будет «стоить» ''10 баллов'', а второй – ''15 баллов'', и '''''две задачи''''' с такой же разбалловкой.<br /> <br /> Теоретические вопросы будут выбраны из соответствующего списка, который предоставлен ниже. Формулировка вопроса может совпадать с той формулировкой, которая приведена в упомянутом списке, а может быть и более узкой. Ответы на все теоретические вопросы содержатся в лекциях, которые выложены на Wiki-страничке. При ответе на теоретический вопрос предполагается, что студент приводит доказательство содержащихся в вопросе утверждений (теорем), если эти утверждения (теоремы) доказываются в лекциях, или ограничивается формулировкой указанных утверждений (теорем), если последние не доказываются в лекциях, а только формулируются.<br /> <br /> Задачи в билетах предполагаются 1) либо из ДЗ №1 и ДЗ №2, 2) либо из тех задач, что разбирались на семинарах, 3) либо это могут быть задачи, которые лишь косметически отличаются от задач, указанных в пунктах 1) и 2).<br /> Так же, как и на поточной контрольной работе, запрещено пользоваться любыми вспомогательными средствами и материалами. Исключение может быть сделано только для инженерных калькуляторов (не на телефоне!), если в предложенных задачах будут предполагаться численные расчеты, которые затруднительно выполнить без калькулятора.<br /> <br /> === Материалы к экзамену ===<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/0DxmiA0Fz9DVVA Теоретические вопросы к экзмену]<br /> <br /> === Распределение по аудиториям===<br /> Экзамен будет проведён в субботу 20.12.2025 в письменной форме одновременно для всего потока (ПИ+ДРИП). На написание экзаменационной работы будет отведено 2 часа (120 минут) – с 9:30 до 11:30. Распределение групп по аудиториям следующее:<br /> * '''М203''' – группа '''БДРИП242''' (семинарист И.О. Денисов);<br /> * '''R206''' – группы '''БПИ241''' и '''БДРИП241''' (семинарист С.Л. Семаков).<br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Оценка за задание может быть понижена, если в процессе беседы выяснится, что студент не разобрался должным образом с решениями домашних задач и &quot;плавает&quot; в теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 — оценка 10<br /> * 85-94 — оценка 9<br /> * 75-84 — оценка 8<br /> * 65-74 — оценка 7<br /> * 55-64 — оценка 6<br /> * 45-54 — оценка 5<br /> * 35-44 — оценка 4<br /> * 25-34 — оценка 3<br /> * 15-24 — оценка 2<br /> * 5-14 — оценка 1<br /> * 0-4 — оценка 0<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_25/26&diff=94119 2025-12-08T13:22:38Z

<p>Agarkova polina: /* Экзамен */</p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! БПИ241 !! БПИ242 !! БПИ243 !! БПИ244 !! БПИ245 !! БПИ246!! БПИ247 !! БПИ248 !! БПИ249<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;9&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:mkaledin@hse.ru Каледин Максим Львович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:shaikhelislamov@hse.ru Шайхелисламов Данил Салаватович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/polina_sweg Агаркова Полина] || [https://t.me/nsk_runner Пономарев Николай] || [https://t.me/matveipasynkov Пасынков Матвей] || [https://t.me/vilina4ka Ольховская Вилина] || [https://t.me/Voiakin_07 Воякин Кирилл] || [https://t.me/anechka_shv Шварева Анна] || [https://t.me/makarkarkarblch Кулишенко Макар] || [https://t.me/temporary_nickname Пичугин Владислав] || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия]<br /> <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова.<br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> ''' Лекция 4''' ([https://disk.360.yandex.ru/d/R59Ey7iydzwjHw Конспект]) Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли и её асимптотики.<br /> <br /> ''' Лекция 5''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/2Z2Idj2qXX21zg Конспект]) Случайная величина. Функция распределения СВ и её свойства. Непрерывные и дискретные СВ. Плотность распределения.<br /> <br /> ''' Лекция 6''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/oGh96L1KU0yZsA Конспект]) Функция распределения системы случайных величин. Независимость случайных величин.<br /> <br /> ''' Лекция 7''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/kMN6DjsmfA0ORg Конспект]) Определение и свойства математического ожидания СВ.<br /> <br /> ''' Лекция 8''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/xdTOlery8bWQqw Конспект]) Дисперсия случайной величины и её свойства. Условное математическое ожидание.<br /> <br /> ''' Лекция 9''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/sx7WrbiV9-Lx8Q Конспект]) Ковариация и коэффициент корреляции. Их свойства.<br /> <br /> ''' Лекция 10''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/tZXpFA_aI3QhlA Конспект]) Неравенство Чебышева. Закон больших чисел (ЗБЧ). Центральная предельная теорема (ЦПТ).<br /> <br /> ''' Лекция 11''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/dgCxe_oRpgSkTg Конспект]) Различные виды сходимости в вероятностном пространстве.<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> Условия домашних заданий расположены по ссылкам ниже. Все подробности сдачи можно уточнить у своего семинариста.<br /> <br /> '''Задание № 1''' должно быть выполнено '''до 14 октября включительно'''. С 15 октября семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №1, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее понедельника 20 октября.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/pJDNJCp7-vEEaw Домашнее задание №1]<br /> <br /> '''Задание № 2''' должно быть выполнено '''до 10 декабря включительно'''. С 11 декабря семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №2, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее пятницы 19 декабря.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/0SEwTmpowDDLiQ Домашнее задание №2]<br /> <br /> == Контрольная работа ==<br /> Поточная аудиторная контрольная работа будет проведена в субботу '''6 декабря''' на первой паре, то есть с 9:30 до 10:50. Распределение групп по аудиториям следующее:<br /> * R304 – группы БПИ243, БПИ247 и БПИ248 (семинарист Г.Н. Жукова);<br /> * R305 – группа БПИ249 (семинарист Г.Н. Жукова) и группа БПИ242 (семинарист М.Л. Каледин);<br /> * R503 – группы БПИ244 и БПИ245 (семинарист А.В. Булычёв);<br /> * G503 – группа БПИ246 (семинарист Д.С. Шайхелисламов);<br /> * 531 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группа БДРИП242 (семинарист И.О. Денисов);<br /> * 526 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группы БПИ241 и БДРИП241 (семинарист С.Л. Семаков).<br /> <br /> На контрольной для решения будет предложено 4 или 5 задач с указанной разбалловкой. Никакими вспомогательными материалами (ни бумажными, ни электронными) пользоваться нельзя. Получение полного балла за решённую задачу предполагает одновременное выполнение двух условий: 1) правильный ответ; 2) написанные объяснения и комментарии, из которых понятно, как этот ответ получен.<br /> <br /> == Экзамен ==<br /> <br /> === Формат экзамена === <br /> В экзаменационном билете предполагаются четыре задания: '''''два теоретических вопроса''''', один из которых будет «стоить» ''10 баллов'', а второй – ''15 баллов'', и '''''две задачи''''' с такой же разбалловкой.<br /> <br /> Теоретические вопросы будут выбраны из соответствующего списка, который предоставлен ниже. Формулировка вопроса может совпадать с той формулировкой, которая приведена в упомянутом списке, а может быть и более узкой. Ответы на все теоретические вопросы содержатся в лекциях, которые выложены на Wiki-страничке. При ответе на теоретический вопрос предполагается, что студент приводит доказательство содержащихся в вопросе утверждений (теорем), если эти утверждения (теоремы) доказываются в лекциях, или ограничивается формулировкой указанных утверждений (теорем), если последние не доказываются в лекциях, а только формулируются.<br /> <br /> Задачи в билетах предполагаются 1) либо из ДЗ №1 и ДЗ №2, 2) либо из тех задач, что разбирались на семинарах, 3) либо это могут быть задачи, которые лишь косметически отличаются от задач, указанных в пунктах 1) и 2).<br /> Так же, как и на поточной контрольной работе, запрещено пользоваться любыми вспомогательными средствами и материалами. Исключение может быть сделано только для инженерных калькуляторов (не на телефоне!), если в предложенных задачах будут предполагаться численные расчеты, которые затруднительно выполнить без калькулятора.<br /> <br /> === Материалы к экзамену ===<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/0DxmiA0Fz9DVVA Теоретические вопросы к экзмену]<br /> <br /> === Распределение по аудиториям===<br /> Экзамен будет проведён в субботу 20.12.2025 в письменной форме одновременно для всего потока (ПИ+ДРИП). На написание экзаменационной работы будет отведено 2 часа (120 минут) – с 9:30 до 11:30. Распределение групп по аудиториям следующее:<br /> * '''R208''' – группа '''БПИ243''' (семинарист Г.Н. Жукова);<br /> * '''R307''' – группа '''БПИ247''' (семинарист Г.Н. Жукова);<br /> * '''R407''' – группа '''БПИ248''' (семинарист Г.Н. Жукова);<br /> * '''R408''' – группа '''БПИ249''' (семинарист Г.Н. Жукова);<br /> * '''M303''' – группа '''БПИ242''' (семинарист М.Л. Каледин);<br /> * '''М203''' – группа '''БДРИП242''' (семинарист И.О. Денисов);<br /> * '''G503''' – группа '''БПИ246''' (семинарист Д.С. Шайхелисламов);<br /> * '''R505''' – группа '''БПИ244''' (семинарист А.В. Булычев);<br /> * '''R506''' – группа '''БПИ245''' (семинарист А.В. Булычев);<br /> * '''R206''' – группы '''БПИ241''' и '''БДРИП241''' (семинарист С.Л. Семаков).<br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Оценка за задание может быть понижена, если в процессе беседы выяснится, что студент не разобрался должным образом с решениями домашних задач и &quot;плавает&quot; в теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 - оценка 10<br /> * 85-94 - оценка 9<br /> * 75-84 - оценка 8<br /> * 65-74 - оценка 7<br /> * 55-64 - оценка 6<br /> * 45-54 - оценка 5<br /> * 35-44 - оценка 4<br /> * 25-34 - оценка 3<br /> * 15-24 - оценка 2<br /> * 5-14 - оценка 1<br /> * 0-4 - оценка 0<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_25/26&diff=94079 2025-12-05T19:57:33Z

<p>Agarkova polina: </p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! БПИ241 !! БПИ242 !! БПИ243 !! БПИ244 !! БПИ245 !! БПИ246!! БПИ247 !! БПИ248 !! БПИ249<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;9&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:mkaledin@hse.ru Каледин Максим Львович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:shaikhelislamov@hse.ru Шайхелисламов Данил Салаватович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/polina_sweg Агаркова Полина] || [https://t.me/nsk_runner Пономарев Николай] || [https://t.me/matveipasynkov Пасынков Матвей] || [https://t.me/vilina4ka Ольховская Вилина] || [https://t.me/Voiakin_07 Воякин Кирилл] || [https://t.me/anechka_shv Шварева Анна] || [https://t.me/makarkarkarblch Кулишенко Макар] || [https://t.me/temporary_nickname Пичугин Владислав] || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия]<br /> <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова.<br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> ''' Лекция 4''' ([https://disk.360.yandex.ru/d/R59Ey7iydzwjHw Конспект]) Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли и её асимптотики.<br /> <br /> ''' Лекция 5''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/2Z2Idj2qXX21zg Конспект]) Случайная величина. Функция распределения СВ и её свойства. Непрерывные и дискретные СВ. Плотность распределения.<br /> <br /> ''' Лекция 6''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/oGh96L1KU0yZsA Конспект]) Функция распределения системы случайных величин. Независимость случайных величин.<br /> <br /> ''' Лекция 7''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/kMN6DjsmfA0ORg Конспект]) Определение и свойства математического ожидания СВ.<br /> <br /> ''' Лекция 8''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/xdTOlery8bWQqw Конспект]) Дисперсия случайной величины и её свойства. Условное математическое ожидание.<br /> <br /> ''' Лекция 9''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/sx7WrbiV9-Lx8Q Конспект]) Ковариация и коэффициент корреляции. Их свойства.<br /> <br /> ''' Лекция 10''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/tZXpFA_aI3QhlA Конспект]) Неравенство Чебышева. Закон больших чисел (ЗБЧ). Центральная предельная теорема (ЦПТ).<br /> <br /> ''' Лекция 11''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/dgCxe_oRpgSkTg Конспект]) Различные виды сходимости в вероятностном пространстве.<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> Условия домашних заданий расположены по ссылкам ниже. Все подробности сдачи можно уточнить у своего семинариста.<br /> <br /> '''Задание № 1''' должно быть выполнено '''до 14 октября включительно'''. С 15 октября семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №1, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее понедельника 20 октября.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/pJDNJCp7-vEEaw Домашнее задание №1]<br /> <br /> '''Задание № 2''' должно быть выполнено '''до 10 декабря включительно'''. С 11 декабря семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №2, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее пятницы 19 декабря.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/0SEwTmpowDDLiQ Домашнее задание №2]<br /> <br /> == Контрольная работа ==<br /> Поточная аудиторная контрольная работа будет проведена в субботу '''6 декабря''' на первой паре, то есть с 9:30 до 10:50. Распределение групп по аудиториям следующее:<br /> * R304 – группы БПИ243, БПИ247 и БПИ248 (семинарист Г.Н. Жукова);<br /> * R305 – группа БПИ249 (семинарист Г.Н. Жукова) и группа БПИ242 (семинарист М.Л. Каледин);<br /> * R503 – группы БПИ244 и БПИ245 (семинарист А.В. Булычёв);<br /> * G503 – группа БПИ246 (семинарист Д.С. Шайхелисламов);<br /> * 531 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группа БДРИП242 (семинарист И.О. Денисов);<br /> * 526 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группы БПИ241 и БДРИП241 (семинарист С.Л. Семаков).<br /> <br /> На контрольной для решения будет предложено 4 или 5 задач с указанной разбалловкой. Никакими вспомогательными материалами (ни бумажными, ни электронными) пользоваться нельзя. Получение полного балла за решённую задачу предполагает одновременное выполнение двух условий: 1) правильный ответ; 2) написанные объяснения и комментарии, из которых понятно, как этот ответ получен.<br /> <br /> == Экзамен ==<br /> [https://disk.360.yandex.ru/i/0DxmiA0Fz9DVVA Теоретические вопросы к экзмену]<br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Оценка за задание может быть понижена, если в процессе беседы выяснится, что студент не разобрался должным образом с решениями домашних задач и &quot;плавает&quot; в теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 - оценка 10<br /> * 85-94 - оценка 9<br /> * 75-84 - оценка 8<br /> * 65-74 - оценка 7<br /> * 55-64 - оценка 6<br /> * 45-54 - оценка 5<br /> * 35-44 - оценка 4<br /> * 25-34 - оценка 3<br /> * 15-24 - оценка 2<br /> * 5-14 - оценка 1<br /> * 0-4 - оценка 0<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%94%D0%A0%D0%98%D0%9F_25/56&diff=94078 2025-12-05T19:56:57Z

<p>Agarkova polina: </p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! ДРИП241 !! ДРИП242<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:iodenisov@yandex.ru Денисов Илья Олегович]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия] || [https://t.me/zeml_d Землянухин Денис] <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова. <br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> ''' Лекция 4''' ([https://disk.360.yandex.ru/d/R59Ey7iydzwjHw Конспект]) Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли и её асимптотики.<br /> <br /> ''' Лекция 5''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/2Z2Idj2qXX21zg Конспект]) Случайная величина. Функция распределения СВ и её свойства. Непрерывные и дискретные СВ. Плотность распределения.<br /> <br /> ''' Лекция 6''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/oGh96L1KU0yZsA Конспект]) Функция распределения системы случайных величин. Независимость случайных величин.<br /> <br /> ''' Лекция 7''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/kMN6DjsmfA0ORg Конспект]) Определение и свойства математического ожидания СВ.<br /> <br /> ''' Лекция 8''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/xdTOlery8bWQqw Конспект]) Дисперсия случайной величины и её свойства. Условное математическое ожидание.<br /> <br /> ''' Лекция 9''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/sx7WrbiV9-Lx8Q Конспект]) Ковариация и коэффициент корреляции. Их свойства.<br /> <br /> ''' Лекция 10''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/tZXpFA_aI3QhlA Конспект]) Неравенство Чебышева. Закон больших чисел (ЗБЧ). Центральная предельная теорема (ЦПТ).<br /> <br /> ''' Лекция 11''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/dgCxe_oRpgSkTg Конспект]) Различные виды сходимости в вероятностном пространстве.<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> Условия домашних заданий расположены по ссылкам ниже. Все подробности сдачи можно уточнить у своего семинариста.<br /> <br /> Задание № 1 должно быть выполнено до 14 октября включительно. С 15 октября семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №1, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее понедельника 20 октября.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/pJDNJCp7-vEEaw Домашнее задание №1]<br /> <br /> Задание № 2 должно быть выполнено до 10 декабря включительно. С 11 декабря семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №2, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее пятницы 19 декабря.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/0SEwTmpowDDLiQ Домашнее задание №2]<br /> <br /> == Контрольная работа ==<br /> Поточная аудиторная контрольная работа будет проведена в субботу '''6 декабря''' на первой паре, то есть с 9:30 до 10:50. Распределение групп по аудиториям следующее:<br /> * R304 – группы БПИ243, БПИ247 и БПИ248 (семинарист Г.Н. Жукова);<br /> * R305 – группа БПИ249 (семинарист Г.Н. Жукова) и группа БПИ242 (семинарист М.Л. Каледин);<br /> * R503 – группы БПИ244 и БПИ245 (семинарист А.В. Булычёв);<br /> * G503 – группа БПИ246 (семинарист Д.С. Шайхелисламов);<br /> * 531 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группа БДРИП242 (семинарист И.О. Денисов);<br /> * 526 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группы БПИ241 и БДРИП241 (семинарист С.Л. Семаков).<br /> <br /> На контрольной для решения будет предложено 4 или 5 задач с указанной разбалловкой. Никакими вспомогательными материалами (ни бумажными, ни электронными) пользоваться нельзя. Получение полного балла за решённую задачу предполагает одновременное выполнение двух условий: 1) правильный ответ; 2) написанные объяснения и комментарии, из которых понятно, как этот ответ получен.<br /> <br /> == Экзамен ==<br /> [https://disk.360.yandex.ru/i/0DxmiA0Fz9DVVA Теоретические вопросы к экзмену]<br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Оценка за задание может быть понижена, если в процессе беседы выяснится, что студент не разобрался должным образом с решениями домашних задач и &quot;плавает&quot; в теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 — оценка 10<br /> * 85-94 — оценка 9<br /> * 75-84 — оценка 8<br /> * 65-74 — оценка 7<br /> * 55-64 — оценка 6<br /> * 45-54 — оценка 5<br /> * 35-44 — оценка 4<br /> * 25-34 — оценка 3<br /> * 15-24 — оценка 2<br /> * 5-14 — оценка 1<br /> * 0-4 — оценка 0<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%94%D0%A0%D0%98%D0%9F_25/56&diff=94077 2025-12-05T19:55:13Z

<p>Agarkova polina: /* Краткое содержание лекций */</p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! ДРИП241 !! ДРИП242<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:iodenisov@yandex.ru Денисов Илья Олегович]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия] || [https://t.me/zeml_d Землянухин Денис] <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова. <br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> ''' Лекция 4''' ([https://disk.360.yandex.ru/d/R59Ey7iydzwjHw Конспект]) Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли и её асимптотики.<br /> <br /> ''' Лекция 5''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/2Z2Idj2qXX21zg Конспект]) Случайная величина. Функция распределения СВ и её свойства. Непрерывные и дискретные СВ. Плотность распределения.<br /> <br /> ''' Лекция 6''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/oGh96L1KU0yZsA Конспект]) Функция распределения системы случайных величин. Независимость случайных величин.<br /> <br /> ''' Лекция 7''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/kMN6DjsmfA0ORg Конспект]) Определение и свойства математического ожидания СВ.<br /> <br /> ''' Лекция 8''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/xdTOlery8bWQqw Конспект]) Дисперсия случайной величины и её свойства. Условное математическое ожидание.<br /> <br /> ''' Лекция 9''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/sx7WrbiV9-Lx8Q Конспект]) Ковариация и коэффициент корреляции. Их свойства.<br /> <br /> ''' Лекция 10''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/tZXpFA_aI3QhlA Конспект]) Неравенство Чебышева. Закон больших чисел (ЗБЧ). Центральная предельная теорема (ЦПТ).<br /> <br /> ''' Лекция 11''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/dgCxe_oRpgSkTg Конспект]) Различные виды сходимости в вероятностном пространстве.<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> Условия домашних заданий расположены по ссылкам ниже. Все подробности сдачи можно уточнить у своего семинариста.<br /> <br /> Задание № 1 должно быть выполнено до 14 октября включительно. С 15 октября семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №1, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее понедельника 20 октября.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/pJDNJCp7-vEEaw Домашнее задание №1]<br /> <br /> Задание № 2 должно быть выполнено до 10 декабря включительно. С 11 декабря семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №2, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее пятницы 19 декабря.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/0SEwTmpowDDLiQ Домашнее задание №2]<br /> <br /> == Контрольная работа ==<br /> Поточная аудиторная контрольная работа будет проведена в субботу '''6 декабря''' на первой паре, то есть с 9:30 до 10:50. Распределение групп по аудиториям следующее:<br /> * R304 – группы БПИ243, БПИ247 и БПИ248 (семинарист Г.Н. Жукова);<br /> * R305 – группа БПИ249 (семинарист Г.Н. Жукова) и группа БПИ242 (семинарист М.Л. Каледин);<br /> * R503 – группы БПИ244 и БПИ245 (семинарист А.В. Булычёв);<br /> * G503 – группа БПИ246 (семинарист Д.С. Шайхелисламов);<br /> * 531 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группа БДРИП242 (семинарист И.О. Денисов);<br /> * 526 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группы БПИ241 и БДРИП241 (семинарист С.Л. Семаков).<br /> <br /> На контрольной для решения будет предложено 4 или 5 задач с указанной разбалловкой. Никакими вспомогательными материалами (ни бумажными, ни электронными) пользоваться нельзя. Получение полного балла за решённую задачу предполагает одновременное выполнение двух условий: 1) правильный ответ; 2) написанные объяснения и комментарии, из которых понятно, как этот ответ получен.<br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Оценка за задание может быть понижена, если в процессе беседы выяснится, что студент не разобрался должным образом с решениями домашних задач и &quot;плавает&quot; в теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 — оценка 10<br /> * 85-94 — оценка 9<br /> * 75-84 — оценка 8<br /> * 65-74 — оценка 7<br /> * 55-64 — оценка 6<br /> * 45-54 — оценка 5<br /> * 35-44 — оценка 4<br /> * 25-34 — оценка 3<br /> * 15-24 — оценка 2<br /> * 5-14 — оценка 1<br /> * 0-4 — оценка 0<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_25/26&diff=94076 2025-12-05T19:54:52Z

<p>Agarkova polina: /* Краткое содержание лекций */</p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! БПИ241 !! БПИ242 !! БПИ243 !! БПИ244 !! БПИ245 !! БПИ246!! БПИ247 !! БПИ248 !! БПИ249<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;9&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:mkaledin@hse.ru Каледин Максим Львович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:shaikhelislamov@hse.ru Шайхелисламов Данил Салаватович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/polina_sweg Агаркова Полина] || [https://t.me/nsk_runner Пономарев Николай] || [https://t.me/matveipasynkov Пасынков Матвей] || [https://t.me/vilina4ka Ольховская Вилина] || [https://t.me/Voiakin_07 Воякин Кирилл] || [https://t.me/anechka_shv Шварева Анна] || [https://t.me/makarkarkarblch Кулишенко Макар] || [https://t.me/temporary_nickname Пичугин Владислав] || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия]<br /> <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова.<br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> ''' Лекция 4''' ([https://disk.360.yandex.ru/d/R59Ey7iydzwjHw Конспект]) Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли и её асимптотики.<br /> <br /> ''' Лекция 5''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/2Z2Idj2qXX21zg Конспект]) Случайная величина. Функция распределения СВ и её свойства. Непрерывные и дискретные СВ. Плотность распределения.<br /> <br /> ''' Лекция 6''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/oGh96L1KU0yZsA Конспект]) Функция распределения системы случайных величин. Независимость случайных величин.<br /> <br /> ''' Лекция 7''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/kMN6DjsmfA0ORg Конспект]) Определение и свойства математического ожидания СВ.<br /> <br /> ''' Лекция 8''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/xdTOlery8bWQqw Конспект]) Дисперсия случайной величины и её свойства. Условное математическое ожидание.<br /> <br /> ''' Лекция 9''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/sx7WrbiV9-Lx8Q Конспект]) Ковариация и коэффициент корреляции. Их свойства.<br /> <br /> ''' Лекция 10''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/tZXpFA_aI3QhlA Конспект]) Неравенство Чебышева. Закон больших чисел (ЗБЧ). Центральная предельная теорема (ЦПТ).<br /> <br /> ''' Лекция 11''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/dgCxe_oRpgSkTg Конспект]) Различные виды сходимости в вероятностном пространстве.<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> Условия домашних заданий расположены по ссылкам ниже. Все подробности сдачи можно уточнить у своего семинариста.<br /> <br /> '''Задание № 1''' должно быть выполнено '''до 14 октября включительно'''. С 15 октября семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №1, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее понедельника 20 октября.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/pJDNJCp7-vEEaw Домашнее задание №1]<br /> <br /> '''Задание № 2''' должно быть выполнено '''до 10 декабря включительно'''. С 11 декабря семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №2, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее пятницы 19 декабря.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/0SEwTmpowDDLiQ Домашнее задание №2]<br /> <br /> == Контрольная работа ==<br /> Поточная аудиторная контрольная работа будет проведена в субботу '''6 декабря''' на первой паре, то есть с 9:30 до 10:50. Распределение групп по аудиториям следующее:<br /> * R304 – группы БПИ243, БПИ247 и БПИ248 (семинарист Г.Н. Жукова);<br /> * R305 – группа БПИ249 (семинарист Г.Н. Жукова) и группа БПИ242 (семинарист М.Л. Каледин);<br /> * R503 – группы БПИ244 и БПИ245 (семинарист А.В. Булычёв);<br /> * G503 – группа БПИ246 (семинарист Д.С. Шайхелисламов);<br /> * 531 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группа БДРИП242 (семинарист И.О. Денисов);<br /> * 526 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группы БПИ241 и БДРИП241 (семинарист С.Л. Семаков).<br /> <br /> На контрольной для решения будет предложено 4 или 5 задач с указанной разбалловкой. Никакими вспомогательными материалами (ни бумажными, ни электронными) пользоваться нельзя. Получение полного балла за решённую задачу предполагает одновременное выполнение двух условий: 1) правильный ответ; 2) написанные объяснения и комментарии, из которых понятно, как этот ответ получен.<br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Оценка за задание может быть понижена, если в процессе беседы выяснится, что студент не разобрался должным образом с решениями домашних задач и &quot;плавает&quot; в теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 - оценка 10<br /> * 85-94 - оценка 9<br /> * 75-84 - оценка 8<br /> * 65-74 - оценка 7<br /> * 55-64 - оценка 6<br /> * 45-54 - оценка 5<br /> * 35-44 - оценка 4<br /> * 25-34 - оценка 3<br /> * 15-24 - оценка 2<br /> * 5-14 - оценка 1<br /> * 0-4 - оценка 0<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_25/26&diff=93983 2025-11-30T16:08:55Z

<p>Agarkova polina: /* Краткое содержание лекций */</p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! БПИ241 !! БПИ242 !! БПИ243 !! БПИ244 !! БПИ245 !! БПИ246!! БПИ247 !! БПИ248 !! БПИ249<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;9&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:mkaledin@hse.ru Каледин Максим Львович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:shaikhelislamov@hse.ru Шайхелисламов Данил Салаватович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/polina_sweg Агаркова Полина] || [https://t.me/nsk_runner Пономарев Николай] || [https://t.me/matveipasynkov Пасынков Матвей] || [https://t.me/vilina4ka Ольховская Вилина] || [https://t.me/Voiakin_07 Воякин Кирилл] || [https://t.me/anechka_shv Шварева Анна] || [https://t.me/makarkarkarblch Кулишенко Макар] || [https://t.me/temporary_nickname Пичугин Владислав] || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия]<br /> <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова.<br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> ''' Лекция 4''' ([https://disk.360.yandex.ru/d/R59Ey7iydzwjHw Конспект]) Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли и её асимптотики.<br /> <br /> ''' Лекция 5''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/2Z2Idj2qXX21zg Конспект]) Случайная величина. Функция распределения СВ и её свойства. Непрерывные и дискретные СВ. Плотность распределения.<br /> <br /> ''' Лекция 6''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/oGh96L1KU0yZsA Конспект]) Функция распределения системы случайных величин. Независимость случайных величин.<br /> <br /> ''' Лекция 7''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/kMN6DjsmfA0ORg Конспект]) Определение и свойства математического ожидания СВ.<br /> <br /> ''' Лекция 8''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/xdTOlery8bWQqw Конспект]) Дисперсия случайной величины и её свойства. Условное математическое ожидание.<br /> <br /> ''' Лекция 9''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/sx7WrbiV9-Lx8Q Конспект]) Ковариация и коэффициент корреляции. Их свойства.<br /> <br /> ''' Лекция 10''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/tZXpFA_aI3QhlA Конспект]) Неравенство Чебышева. Закон больших чисел (ЗБЧ). Центральная предельная теорема (ЦПТ).<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> Условия домашних заданий расположены по ссылкам ниже. Все подробности сдачи можно уточнить у своего семинариста.<br /> <br /> '''Задание № 1''' должно быть выполнено '''до 14 октября включительно'''. С 15 октября семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №1, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее понедельника 20 октября.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/pJDNJCp7-vEEaw Домашнее задание №1]<br /> <br /> '''Задание № 2''' должно быть выполнено '''до 10 декабря включительно'''. С 11 декабря семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №2, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее пятницы 19 декабря.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/0SEwTmpowDDLiQ Домашнее задание №2]<br /> <br /> == Контрольная работа ==<br /> Поточная аудиторная контрольная работа будет проведена в субботу '''6 декабря''' на первой паре, то есть с 9:30 до 10:50. Распределение групп по аудиториям следующее:<br /> * R304 – группы БПИ243, БПИ247 и БПИ248 (семинарист Г.Н. Жукова);<br /> * R305 – группа БПИ249 (семинарист Г.Н. Жукова) и группа БПИ242 (семинарист М.Л. Каледин);<br /> * R503 – группы БПИ244 и БПИ245 (семинарист А.В. Булычёв);<br /> * G503 – группа БПИ246 (семинарист Д.С. Шайхелисламов);<br /> * 531 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группа БДРИП242 (семинарист И.О. Денисов);<br /> * 526 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группы БПИ241 и БДРИП241 (семинарист С.Л. Семаков).<br /> <br /> На контрольной для решения будет предложено 4 или 5 задач с указанной разбалловкой. Никакими вспомогательными материалами (ни бумажными, ни электронными) пользоваться нельзя. Получение полного балла за решённую задачу предполагает одновременное выполнение двух условий: 1) правильный ответ; 2) написанные объяснения и комментарии, из которых понятно, как этот ответ получен.<br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Оценка за задание может быть понижена, если в процессе беседы выяснится, что студент не разобрался должным образом с решениями домашних задач и &quot;плавает&quot; в теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 - оценка 10<br /> * 85-94 - оценка 9<br /> * 75-84 - оценка 8<br /> * 65-74 - оценка 7<br /> * 55-64 - оценка 6<br /> * 45-54 - оценка 5<br /> * 35-44 - оценка 4<br /> * 25-34 - оценка 3<br /> * 15-24 - оценка 2<br /> * 5-14 - оценка 1<br /> * 0-4 - оценка 0<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%94%D0%A0%D0%98%D0%9F_25/56&diff=93982 2025-11-30T16:08:38Z

<p>Agarkova polina: /* Краткое содержание лекций */</p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! ДРИП241 !! ДРИП242<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:iodenisov@yandex.ru Денисов Илья Олегович]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия] || [https://t.me/zeml_d Землянухин Денис] <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова. <br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> ''' Лекция 4''' ([https://disk.360.yandex.ru/d/R59Ey7iydzwjHw Конспект]) Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли и её асимптотики.<br /> <br /> ''' Лекция 5''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/2Z2Idj2qXX21zg Конспект]) Случайная величина. Функция распределения СВ и её свойства. Непрерывные и дискретные СВ. Плотность распределения.<br /> <br /> ''' Лекция 6''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/oGh96L1KU0yZsA Конспект]) Функция распределения системы случайных величин. Независимость случайных величин.<br /> <br /> ''' Лекция 7''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/kMN6DjsmfA0ORg Конспект]) Определение и свойства математического ожидания СВ.<br /> <br /> ''' Лекция 8''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/xdTOlery8bWQqw Конспект]) Дисперсия случайной величины и её свойства. Условное математическое ожидание.<br /> <br /> ''' Лекция 9''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/sx7WrbiV9-Lx8Q Конспект]) Ковариация и коэффициент корреляции. Их свойства.<br /> <br /> ''' Лекция 10''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/tZXpFA_aI3QhlA Конспект]) Неравенство Чебышева. Закон больших чисел (ЗБЧ). Центральная предельная теорема (ЦПТ).<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> Условия домашних заданий расположены по ссылкам ниже. Все подробности сдачи можно уточнить у своего семинариста.<br /> <br /> Задание № 1 должно быть выполнено до 14 октября включительно. С 15 октября семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №1, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее понедельника 20 октября.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/pJDNJCp7-vEEaw Домашнее задание №1]<br /> <br /> Задание № 2 должно быть выполнено до 10 декабря включительно. С 11 декабря семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №2, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее пятницы 19 декабря.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/0SEwTmpowDDLiQ Домашнее задание №2]<br /> <br /> == Контрольная работа ==<br /> Поточная аудиторная контрольная работа будет проведена в субботу '''6 декабря''' на первой паре, то есть с 9:30 до 10:50. Распределение групп по аудиториям следующее:<br /> * R304 – группы БПИ243, БПИ247 и БПИ248 (семинарист Г.Н. Жукова);<br /> * R305 – группа БПИ249 (семинарист Г.Н. Жукова) и группа БПИ242 (семинарист М.Л. Каледин);<br /> * R503 – группы БПИ244 и БПИ245 (семинарист А.В. Булычёв);<br /> * G503 – группа БПИ246 (семинарист Д.С. Шайхелисламов);<br /> * 531 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группа БДРИП242 (семинарист И.О. Денисов);<br /> * 526 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группы БПИ241 и БДРИП241 (семинарист С.Л. Семаков).<br /> <br /> На контрольной для решения будет предложено 4 или 5 задач с указанной разбалловкой. Никакими вспомогательными материалами (ни бумажными, ни электронными) пользоваться нельзя. Получение полного балла за решённую задачу предполагает одновременное выполнение двух условий: 1) правильный ответ; 2) написанные объяснения и комментарии, из которых понятно, как этот ответ получен.<br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Оценка за задание может быть понижена, если в процессе беседы выяснится, что студент не разобрался должным образом с решениями домашних задач и &quot;плавает&quot; в теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 — оценка 10<br /> * 85-94 — оценка 9<br /> * 75-84 — оценка 8<br /> * 65-74 — оценка 7<br /> * 55-64 — оценка 6<br /> * 45-54 — оценка 5<br /> * 35-44 — оценка 4<br /> * 25-34 — оценка 3<br /> * 15-24 — оценка 2<br /> * 5-14 — оценка 1<br /> * 0-4 — оценка 0<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%94%D0%A0%D0%98%D0%9F_25/56&diff=93956 2025-11-28T22:20:04Z

<p>Agarkova polina: /* Краткое содержание лекций */</p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! ДРИП241 !! ДРИП242<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:iodenisov@yandex.ru Денисов Илья Олегович]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия] || [https://t.me/zeml_d Землянухин Денис] <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова. <br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> ''' Лекция 4''' ([https://disk.360.yandex.ru/d/R59Ey7iydzwjHw Конспект]) Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли и её асимптотики.<br /> <br /> ''' Лекция 5''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/2Z2Idj2qXX21zg Конспект]) Случайная величина. Функция распределения СВ и её свойства. Непрерывные и дискретные СВ. Плотность распределения.<br /> <br /> ''' Лекция 6''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/oGh96L1KU0yZsA Конспект]) Функция распределения системы случайных величин. Независимость случайных величин.<br /> <br /> ''' Лекция 7''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/kMN6DjsmfA0ORg Конспект]) Определение и свойства математического ожидания СВ.<br /> <br /> ''' Лекция 8''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/xdTOlery8bWQqw Конспект]) Дисперсия случайной величины и её свойства.<br /> <br /> ''' Лекция 9''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/sx7WrbiV9-Lx8Q Конспект]) Ковариация и коэффициент корреляции. Их свойства.<br /> <br /> ''' Лекция 10''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/tZXpFA_aI3QhlA Конспект]) Неравенство Чебышева. Закон больших чисел (ЗБЧ). Центральная предельная теорема (ЦПТ).<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> Условия домашних заданий расположены по ссылкам ниже. Все подробности сдачи можно уточнить у своего семинариста.<br /> <br /> Задание № 1 должно быть выполнено до 14 октября включительно. С 15 октября семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №1, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее понедельника 20 октября.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/pJDNJCp7-vEEaw Домашнее задание №1]<br /> <br /> Задание № 2 должно быть выполнено до 10 декабря включительно. С 11 декабря семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №2, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее пятницы 19 декабря.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/0SEwTmpowDDLiQ Домашнее задание №2]<br /> <br /> == Контрольная работа ==<br /> Поточная аудиторная контрольная работа будет проведена в субботу '''6 декабря''' на первой паре, то есть с 9:30 до 10:50. Распределение групп по аудиториям следующее:<br /> * R304 – группы БПИ243, БПИ247 и БПИ248 (семинарист Г.Н. Жукова);<br /> * R305 – группа БПИ249 (семинарист Г.Н. Жукова) и группа БПИ242 (семинарист М.Л. Каледин);<br /> * R503 – группы БПИ244 и БПИ245 (семинарист А.В. Булычёв);<br /> * G503 – группа БПИ246 (семинарист Д.С. Шайхелисламов);<br /> * 531 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группа БДРИП242 (семинарист И.О. Денисов);<br /> * 526 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группы БПИ241 и БДРИП241 (семинарист С.Л. Семаков).<br /> <br /> На контрольной для решения будет предложено 4 или 5 задач с указанной разбалловкой. Никакими вспомогательными материалами (ни бумажными, ни электронными) пользоваться нельзя. Получение полного балла за решённую задачу предполагает одновременное выполнение двух условий: 1) правильный ответ; 2) написанные объяснения и комментарии, из которых понятно, как этот ответ получен.<br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Оценка за задание может быть понижена, если в процессе беседы выяснится, что студент не разобрался должным образом с решениями домашних задач и &quot;плавает&quot; в теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 — оценка 10<br /> * 85-94 — оценка 9<br /> * 75-84 — оценка 8<br /> * 65-74 — оценка 7<br /> * 55-64 — оценка 6<br /> * 45-54 — оценка 5<br /> * 35-44 — оценка 4<br /> * 25-34 — оценка 3<br /> * 15-24 — оценка 2<br /> * 5-14 — оценка 1<br /> * 0-4 — оценка 0<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_25/26&diff=93955 2025-11-28T22:19:20Z

<p>Agarkova polina: /* Краткое содержание лекций */</p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! БПИ241 !! БПИ242 !! БПИ243 !! БПИ244 !! БПИ245 !! БПИ246!! БПИ247 !! БПИ248 !! БПИ249<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;9&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:mkaledin@hse.ru Каледин Максим Львович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:shaikhelislamov@hse.ru Шайхелисламов Данил Салаватович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/polina_sweg Агаркова Полина] || [https://t.me/nsk_runner Пономарев Николай] || [https://t.me/matveipasynkov Пасынков Матвей] || [https://t.me/vilina4ka Ольховская Вилина] || [https://t.me/Voiakin_07 Воякин Кирилл] || [https://t.me/anechka_shv Шварева Анна] || [https://t.me/makarkarkarblch Кулишенко Макар] || [https://t.me/temporary_nickname Пичугин Владислав] || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия]<br /> <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова.<br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> ''' Лекция 4''' ([https://disk.360.yandex.ru/d/R59Ey7iydzwjHw Конспект]) Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли и её асимптотики.<br /> <br /> ''' Лекция 5''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/2Z2Idj2qXX21zg Конспект]) Случайная величина. Функция распределения СВ и её свойства. Непрерывные и дискретные СВ. Плотность распределения.<br /> <br /> ''' Лекция 6''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/oGh96L1KU0yZsA Конспект]) Функция распределения системы случайных величин. Независимость случайных величин.<br /> <br /> ''' Лекция 7''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/kMN6DjsmfA0ORg Конспект]) Определение и свойства математического ожидания СВ.<br /> <br /> ''' Лекция 8''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/xdTOlery8bWQqw Конспект]) Дисперсия случайной величины и её свойства.<br /> <br /> ''' Лекция 9''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/sx7WrbiV9-Lx8Q Конспект]) Ковариация и коэффициент корреляции. Их свойства.<br /> <br /> ''' Лекция 10''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/tZXpFA_aI3QhlA Конспект]) Неравенство Чебышева. Закон больших чисел (ЗБЧ). Центральная предельная теорема (ЦПТ).<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> Условия домашних заданий расположены по ссылкам ниже. Все подробности сдачи можно уточнить у своего семинариста.<br /> <br /> '''Задание № 1''' должно быть выполнено '''до 14 октября включительно'''. С 15 октября семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №1, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее понедельника 20 октября.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/pJDNJCp7-vEEaw Домашнее задание №1]<br /> <br /> '''Задание № 2''' должно быть выполнено '''до 10 декабря включительно'''. С 11 декабря семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №2, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее пятницы 19 декабря.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/0SEwTmpowDDLiQ Домашнее задание №2]<br /> <br /> == Контрольная работа ==<br /> Поточная аудиторная контрольная работа будет проведена в субботу '''6 декабря''' на первой паре, то есть с 9:30 до 10:50. Распределение групп по аудиториям следующее:<br /> * R304 – группы БПИ243, БПИ247 и БПИ248 (семинарист Г.Н. Жукова);<br /> * R305 – группа БПИ249 (семинарист Г.Н. Жукова) и группа БПИ242 (семинарист М.Л. Каледин);<br /> * R503 – группы БПИ244 и БПИ245 (семинарист А.В. Булычёв);<br /> * G503 – группа БПИ246 (семинарист Д.С. Шайхелисламов);<br /> * 531 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группа БДРИП242 (семинарист И.О. Денисов);<br /> * 526 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группы БПИ241 и БДРИП241 (семинарист С.Л. Семаков).<br /> <br /> На контрольной для решения будет предложено 4 или 5 задач с указанной разбалловкой. Никакими вспомогательными материалами (ни бумажными, ни электронными) пользоваться нельзя. Получение полного балла за решённую задачу предполагает одновременное выполнение двух условий: 1) правильный ответ; 2) написанные объяснения и комментарии, из которых понятно, как этот ответ получен.<br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Оценка за задание может быть понижена, если в процессе беседы выяснится, что студент не разобрался должным образом с решениями домашних задач и &quot;плавает&quot; в теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 - оценка 10<br /> * 85-94 - оценка 9<br /> * 75-84 - оценка 8<br /> * 65-74 - оценка 7<br /> * 55-64 - оценка 6<br /> * 45-54 - оценка 5<br /> * 35-44 - оценка 4<br /> * 25-34 - оценка 3<br /> * 15-24 - оценка 2<br /> * 5-14 - оценка 1<br /> * 0-4 - оценка 0<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%94%D0%A0%D0%98%D0%9F_25/56&diff=93844 2025-11-22T21:27:53Z

<p>Agarkova polina: /* Краткое содержание лекций */</p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! ДРИП241 !! ДРИП242<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:iodenisov@yandex.ru Денисов Илья Олегович]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия] || [https://t.me/zeml_d Землянухин Денис] <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова. <br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> ''' Лекция 4''' ([https://disk.360.yandex.ru/d/R59Ey7iydzwjHw Конспект]) Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли и её асимптотики.<br /> <br /> ''' Лекция 5''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/2Z2Idj2qXX21zg Конспект]) Случайная величина. Функция распределения СВ и её свойства. Непрерывные и дискретные СВ. Плотность распределения.<br /> <br /> ''' Лекция 6''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/oGh96L1KU0yZsA Конспект]) Функция распределения системы случайных величин. Независимость случайных величин.<br /> <br /> ''' Лекция 7''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/kMN6DjsmfA0ORg Конспект]) Определение и свойства математического ожидания СВ.<br /> <br /> ''' Лекция 8''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/xdTOlery8bWQqw Конспект]) Дисперсия случайной величины и её свойства.<br /> <br /> ''' Лекция 9''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/sx7WrbiV9-Lx8Q Конспект]) Ковариация и коэффициент корреляции. Их свойства.<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> Условия домашних заданий расположены по ссылкам ниже. Все подробности сдачи можно уточнить у своего семинариста.<br /> <br /> Задание № 1 должно быть выполнено до 14 октября включительно. С 15 октября семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №1, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее понедельника 20 октября.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/pJDNJCp7-vEEaw Домашнее задание №1]<br /> <br /> Задание № 2 должно быть выполнено до 10 декабря включительно. С 11 декабря семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №2, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее пятницы 19 декабря.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/0SEwTmpowDDLiQ Домашнее задание №2]<br /> <br /> == Контрольная работа ==<br /> Поточная аудиторная контрольная работа будет проведена в субботу '''6 декабря''' на первой паре, то есть с 9:30 до 10:50. Распределение групп по аудиториям следующее:<br /> * R304 – группы БПИ243, БПИ247 и БПИ248 (семинарист Г.Н. Жукова);<br /> * R305 – группа БПИ249 (семинарист Г.Н. Жукова) и группа БПИ242 (семинарист М.Л. Каледин);<br /> * R503 – группы БПИ244 и БПИ245 (семинарист А.В. Булычёв);<br /> * G503 – группа БПИ246 (семинарист Д.С. Шайхелисламов);<br /> * 531 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группа БДРИП242 (семинарист И.О. Денисов);<br /> * 526 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группы БПИ241 и БДРИП241 (семинарист С.Л. Семаков).<br /> <br /> На контрольной для решения будет предложено 4 или 5 задач с указанной разбалловкой. Никакими вспомогательными материалами (ни бумажными, ни электронными) пользоваться нельзя. Получение полного балла за решённую задачу предполагает одновременное выполнение двух условий: 1) правильный ответ; 2) написанные объяснения и комментарии, из которых понятно, как этот ответ получен.<br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Оценка за задание может быть понижена, если в процессе беседы выяснится, что студент не разобрался должным образом с решениями домашних задач и &quot;плавает&quot; в теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 — оценка 10<br /> * 85-94 — оценка 9<br /> * 75-84 — оценка 8<br /> * 65-74 — оценка 7<br /> * 55-64 — оценка 6<br /> * 45-54 — оценка 5<br /> * 35-44 — оценка 4<br /> * 25-34 — оценка 3<br /> * 15-24 — оценка 2<br /> * 5-14 — оценка 1<br /> * 0-4 — оценка 0<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_25/26&diff=93843 2025-11-22T21:27:28Z

<p>Agarkova polina: /* Краткое содержание лекций */</p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! БПИ241 !! БПИ242 !! БПИ243 !! БПИ244 !! БПИ245 !! БПИ246!! БПИ247 !! БПИ248 !! БПИ249<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;9&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:mkaledin@hse.ru Каледин Максим Львович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:shaikhelislamov@hse.ru Шайхелисламов Данил Салаватович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/polina_sweg Агаркова Полина] || [https://t.me/nsk_runner Пономарев Николай] || [https://t.me/matveipasynkov Пасынков Матвей] || [https://t.me/vilina4ka Ольховская Вилина] || [https://t.me/Voiakin_07 Воякин Кирилл] || [https://t.me/anechka_shv Шварева Анна] || [https://t.me/makarkarkarblch Кулишенко Макар] || [https://t.me/temporary_nickname Пичугин Владислав] || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия]<br /> <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова.<br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> ''' Лекция 4''' ([https://disk.360.yandex.ru/d/R59Ey7iydzwjHw Конспект]) Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли и её асимптотики.<br /> <br /> ''' Лекция 5''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/2Z2Idj2qXX21zg Конспект]) Случайная величина. Функция распределения СВ и её свойства. Непрерывные и дискретные СВ. Плотность распределения.<br /> <br /> ''' Лекция 6''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/oGh96L1KU0yZsA Конспект]) Функция распределения системы случайных величин. Независимость случайных величин.<br /> <br /> ''' Лекция 7''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/kMN6DjsmfA0ORg Конспект]) Определение и свойства математического ожидания СВ.<br /> <br /> ''' Лекция 8''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/xdTOlery8bWQqw Конспект]) Дисперсия случайной величины и её свойства.<br /> <br /> ''' Лекция 9''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/sx7WrbiV9-Lx8Q Конспект]) Ковариация и коэффициент корреляции. Их свойства.<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> Условия домашних заданий расположены по ссылкам ниже. Все подробности сдачи можно уточнить у своего семинариста.<br /> <br /> '''Задание № 1''' должно быть выполнено '''до 14 октября включительно'''. С 15 октября семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №1, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее понедельника 20 октября.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/pJDNJCp7-vEEaw Домашнее задание №1]<br /> <br /> '''Задание № 2''' должно быть выполнено '''до 10 декабря включительно'''. С 11 декабря семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №2, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее пятницы 19 декабря.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/0SEwTmpowDDLiQ Домашнее задание №2]<br /> <br /> == Контрольная работа ==<br /> Поточная аудиторная контрольная работа будет проведена в субботу '''6 декабря''' на первой паре, то есть с 9:30 до 10:50. Распределение групп по аудиториям следующее:<br /> * R304 – группы БПИ243, БПИ247 и БПИ248 (семинарист Г.Н. Жукова);<br /> * R305 – группа БПИ249 (семинарист Г.Н. Жукова) и группа БПИ242 (семинарист М.Л. Каледин);<br /> * R503 – группы БПИ244 и БПИ245 (семинарист А.В. Булычёв);<br /> * G503 – группа БПИ246 (семинарист Д.С. Шайхелисламов);<br /> * 531 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группа БДРИП242 (семинарист И.О. Денисов);<br /> * 526 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группы БПИ241 и БДРИП241 (семинарист С.Л. Семаков).<br /> <br /> На контрольной для решения будет предложено 4 или 5 задач с указанной разбалловкой. Никакими вспомогательными материалами (ни бумажными, ни электронными) пользоваться нельзя. Получение полного балла за решённую задачу предполагает одновременное выполнение двух условий: 1) правильный ответ; 2) написанные объяснения и комментарии, из которых понятно, как этот ответ получен.<br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Оценка за задание может быть понижена, если в процессе беседы выяснится, что студент не разобрался должным образом с решениями домашних задач и &quot;плавает&quot; в теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 - оценка 10<br /> * 85-94 - оценка 9<br /> * 75-84 - оценка 8<br /> * 65-74 - оценка 7<br /> * 55-64 - оценка 6<br /> * 45-54 - оценка 5<br /> * 35-44 - оценка 4<br /> * 25-34 - оценка 3<br /> * 15-24 - оценка 2<br /> * 5-14 - оценка 1<br /> * 0-4 - оценка 0<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%94%D0%A0%D0%98%D0%9F_25/56&diff=93815 2025-11-21T21:25:30Z

<p>Agarkova polina: /* Критерии оценки */</p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! ДРИП241 !! ДРИП242<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:iodenisov@yandex.ru Денисов Илья Олегович]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия] || [https://t.me/zeml_d Землянухин Денис] <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова. <br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> ''' Лекция 4''' ([https://disk.360.yandex.ru/d/R59Ey7iydzwjHw Конспект]) Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли и её асимптотики.<br /> <br /> ''' Лекция 5''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/2Z2Idj2qXX21zg Конспект]) Случайная величина. Функция распределения СВ и её свойства. Непрерывные и дискретные СВ. Плотность распределения.<br /> <br /> ''' Лекция 6''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/oGh96L1KU0yZsA Конспект]) Функция распределения системы случайных величин. Независимость случайных величин.<br /> <br /> ''' Лекция 7''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/kMN6DjsmfA0ORg Конспект]) Определение и свойства математического ожидания СВ.<br /> <br /> ''' Лекция 8''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/xdTOlery8bWQqw Конспект]) Дискретная случайная величина и её свойства. Условное математическое ожидание.<br /> <br /> ''' Лекция 9''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/sx7WrbiV9-Lx8Q Конспект]) Ковариация и коэффициент корреляции. Их свойства.<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> Условия домашних заданий расположены по ссылкам ниже. Все подробности сдачи можно уточнить у своего семинариста.<br /> <br /> Задание № 1 должно быть выполнено до 14 октября включительно. С 15 октября семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №1, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее понедельника 20 октября.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/pJDNJCp7-vEEaw Домашнее задание №1]<br /> <br /> Задание № 2 должно быть выполнено до 10 декабря включительно. С 11 декабря семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №2, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее пятницы 19 декабря.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/0SEwTmpowDDLiQ Домашнее задание №2]<br /> <br /> == Контрольная работа ==<br /> Поточная аудиторная контрольная работа будет проведена в субботу '''6 декабря''' на первой паре, то есть с 9:30 до 10:50. Распределение групп по аудиториям следующее:<br /> * R304 – группы БПИ243, БПИ247 и БПИ248 (семинарист Г.Н. Жукова);<br /> * R305 – группа БПИ249 (семинарист Г.Н. Жукова) и группа БПИ242 (семинарист М.Л. Каледин);<br /> * R503 – группы БПИ244 и БПИ245 (семинарист А.В. Булычёв);<br /> * G503 – группа БПИ246 (семинарист Д.С. Шайхелисламов);<br /> * 531 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группа БДРИП242 (семинарист И.О. Денисов);<br /> * 526 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группы БПИ241 и БДРИП241 (семинарист С.Л. Семаков).<br /> <br /> На контрольной для решения будет предложено 4 или 5 задач с указанной разбалловкой. Никакими вспомогательными материалами (ни бумажными, ни электронными) пользоваться нельзя. Получение полного балла за решённую задачу предполагает одновременное выполнение двух условий: 1) правильный ответ; 2) написанные объяснения и комментарии, из которых понятно, как этот ответ получен.<br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Оценка за задание может быть понижена, если в процессе беседы выяснится, что студент не разобрался должным образом с решениями домашних задач и &quot;плавает&quot; в теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 — оценка 10<br /> * 85-94 — оценка 9<br /> * 75-84 — оценка 8<br /> * 65-74 — оценка 7<br /> * 55-64 — оценка 6<br /> * 45-54 — оценка 5<br /> * 35-44 — оценка 4<br /> * 25-34 — оценка 3<br /> * 15-24 — оценка 2<br /> * 5-14 — оценка 1<br /> * 0-4 — оценка 0<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%94%D0%A0%D0%98%D0%9F_25/56&diff=93814 2025-11-21T21:14:55Z

<p>Agarkova polina: /* Краткое содержание лекций */</p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! ДРИП241 !! ДРИП242<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:iodenisov@yandex.ru Денисов Илья Олегович]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия] || [https://t.me/zeml_d Землянухин Денис] <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова. <br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> ''' Лекция 4''' ([https://disk.360.yandex.ru/d/R59Ey7iydzwjHw Конспект]) Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли и её асимптотики.<br /> <br /> ''' Лекция 5''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/2Z2Idj2qXX21zg Конспект]) Случайная величина. Функция распределения СВ и её свойства. Непрерывные и дискретные СВ. Плотность распределения.<br /> <br /> ''' Лекция 6''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/oGh96L1KU0yZsA Конспект]) Функция распределения системы случайных величин. Независимость случайных величин.<br /> <br /> ''' Лекция 7''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/kMN6DjsmfA0ORg Конспект]) Определение и свойства математического ожидания СВ.<br /> <br /> ''' Лекция 8''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/xdTOlery8bWQqw Конспект]) Дискретная случайная величина и её свойства. Условное математическое ожидание.<br /> <br /> ''' Лекция 9''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/sx7WrbiV9-Lx8Q Конспект]) Ковариация и коэффициент корреляции. Их свойства.<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> Условия домашних заданий расположены по ссылкам ниже. Все подробности сдачи можно уточнить у своего семинариста.<br /> <br /> Задание № 1 должно быть выполнено до 14 октября включительно. С 15 октября семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №1, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее понедельника 20 октября.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/pJDNJCp7-vEEaw Домашнее задание №1]<br /> <br /> Задание № 2 должно быть выполнено до 10 декабря включительно. С 11 декабря семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №2, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее пятницы 19 декабря.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/0SEwTmpowDDLiQ Домашнее задание №2]<br /> <br /> == Контрольная работа ==<br /> Поточная аудиторная контрольная работа будет проведена в субботу '''6 декабря''' на первой паре, то есть с 9:30 до 10:50. Распределение групп по аудиториям следующее:<br /> * R304 – группы БПИ243, БПИ247 и БПИ248 (семинарист Г.Н. Жукова);<br /> * R305 – группа БПИ249 (семинарист Г.Н. Жукова) и группа БПИ242 (семинарист М.Л. Каледин);<br /> * R503 – группы БПИ244 и БПИ245 (семинарист А.В. Булычёв);<br /> * G503 – группа БПИ246 (семинарист Д.С. Шайхелисламов);<br /> * 531 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группа БДРИП242 (семинарист И.О. Денисов);<br /> * 526 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группы БПИ241 и БДРИП241 (семинарист С.Л. Семаков).<br /> <br /> На контрольной для решения будет предложено 4 или 5 задач с указанной разбалловкой. Никакими вспомогательными материалами (ни бумажными, ни электронными) пользоваться нельзя. Получение полного балла за решённую задачу предполагает одновременное выполнение двух условий: 1) правильный ответ; 2) написанные объяснения и комментарии, из которых понятно, как этот ответ получен.<br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Оценка за задание может быть понижена, если в процессе беседы выяснится, что студент не разобрался должным образом с решениями домашних задач и &quot;плавает&quot; в теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 - оценка 10<br /> * 85-94 - оценка 9<br /> * 75-84 - оценка 8<br /> * 65-74 - оценка 7<br /> * 55-64 - оценка 6<br /> * 45-54 - оценка 5<br /> * 35-44 - оценка 4<br /> * 25-34 - оценка 3<br /> * 15-24 - оценка 2<br /> * 5-14 - оценка 1<br /> * 0-4 - оценка 0<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_25/26&diff=93813 2025-11-21T21:14:29Z

<p>Agarkova polina: /* Краткое содержание лекций */</p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! БПИ241 !! БПИ242 !! БПИ243 !! БПИ244 !! БПИ245 !! БПИ246!! БПИ247 !! БПИ248 !! БПИ249<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;9&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:mkaledin@hse.ru Каледин Максим Львович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:shaikhelislamov@hse.ru Шайхелисламов Данил Салаватович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/polina_sweg Агаркова Полина] || [https://t.me/nsk_runner Пономарев Николай] || [https://t.me/matveipasynkov Пасынков Матвей] || [https://t.me/vilina4ka Ольховская Вилина] || [https://t.me/Voiakin_07 Воякин Кирилл] || [https://t.me/anechka_shv Шварева Анна] || [https://t.me/makarkarkarblch Кулишенко Макар] || [https://t.me/temporary_nickname Пичугин Владислав] || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия]<br /> <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова.<br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> ''' Лекция 4''' ([https://disk.360.yandex.ru/d/R59Ey7iydzwjHw Конспект]) Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли и её асимптотики.<br /> <br /> ''' Лекция 5''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/2Z2Idj2qXX21zg Конспект]) Случайная величина. Функция распределения СВ и её свойства. Непрерывные и дискретные СВ. Плотность распределения.<br /> <br /> ''' Лекция 6''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/oGh96L1KU0yZsA Конспект]) Функция распределения системы случайных величин. Независимость случайных величин.<br /> <br /> ''' Лекция 7''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/kMN6DjsmfA0ORg Конспект]) Определение и свойства математического ожидания СВ.<br /> <br /> ''' Лекция 8''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/xdTOlery8bWQqw Конспект]) Дискретная случайная величина и её свойства. Условное математическое ожидание.<br /> <br /> ''' Лекция 9''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/sx7WrbiV9-Lx8Q Конспект]) Ковариация и коэффициент корреляции. Их свойства.<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> Условия домашних заданий расположены по ссылкам ниже. Все подробности сдачи можно уточнить у своего семинариста.<br /> <br /> '''Задание № 1''' должно быть выполнено '''до 14 октября включительно'''. С 15 октября семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №1, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее понедельника 20 октября.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/pJDNJCp7-vEEaw Домашнее задание №1]<br /> <br /> '''Задание № 2''' должно быть выполнено '''до 10 декабря включительно'''. С 11 декабря семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №2, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее пятницы 19 декабря.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/0SEwTmpowDDLiQ Домашнее задание №2]<br /> <br /> == Контрольная работа ==<br /> Поточная аудиторная контрольная работа будет проведена в субботу '''6 декабря''' на первой паре, то есть с 9:30 до 10:50. Распределение групп по аудиториям следующее:<br /> * R304 – группы БПИ243, БПИ247 и БПИ248 (семинарист Г.Н. Жукова);<br /> * R305 – группа БПИ249 (семинарист Г.Н. Жукова) и группа БПИ242 (семинарист М.Л. Каледин);<br /> * R503 – группы БПИ244 и БПИ245 (семинарист А.В. Булычёв);<br /> * G503 – группа БПИ246 (семинарист Д.С. Шайхелисламов);<br /> * 531 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группа БДРИП242 (семинарист И.О. Денисов);<br /> * 526 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группы БПИ241 и БДРИП241 (семинарист С.Л. Семаков).<br /> <br /> На контрольной для решения будет предложено 4 или 5 задач с указанной разбалловкой. Никакими вспомогательными материалами (ни бумажными, ни электронными) пользоваться нельзя. Получение полного балла за решённую задачу предполагает одновременное выполнение двух условий: 1) правильный ответ; 2) написанные объяснения и комментарии, из которых понятно, как этот ответ получен.<br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Оценка за задание может быть понижена, если в процессе беседы выяснится, что студент не разобрался должным образом с решениями домашних задач и &quot;плавает&quot; в теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 - оценка 10<br /> * 85-94 - оценка 9<br /> * 75-84 - оценка 8<br /> * 65-74 - оценка 7<br /> * 55-64 - оценка 6<br /> * 45-54 - оценка 5<br /> * 35-44 - оценка 4<br /> * 25-34 - оценка 3<br /> * 15-24 - оценка 2<br /> * 5-14 - оценка 1<br /> * 0-4 - оценка 0<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%94%D0%A0%D0%98%D0%9F_25/56&diff=93646 2025-11-14T23:28:31Z

<p>Agarkova polina: </p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! ДРИП241 !! ДРИП242<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:iodenisov@yandex.ru Денисов Илья Олегович]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия] || [https://t.me/zeml_d Землянухин Денис] <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова. <br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> ''' Лекция 4''' ([https://disk.360.yandex.ru/d/R59Ey7iydzwjHw Конспект]) Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли и её асимптотики.<br /> <br /> ''' Лекция 5''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/2Z2Idj2qXX21zg Конспект]) Случайная величина. Функция распределения СВ и её свойства. Непрерывные и дискретные СВ. Плотность распределения.<br /> <br /> ''' Лекция 6''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/oGh96L1KU0yZsA Конспект]) Функция распределения системы случайных величин. Независимость случайных величин.<br /> <br /> ''' Лекция 7''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/kMN6DjsmfA0ORg Конспект]) Определение и свойства математического ожидания СВ.<br /> <br /> ''' Лекция 8''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/xdTOlery8bWQqw Конспект]) Дискретная случайная величина и её свойства. Условное математическое ожидание.<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> Условия домашних заданий расположены по ссылкам ниже. Все подробности сдачи можно уточнить у своего семинариста.<br /> <br /> Задание № 1 должно быть выполнено до 14 октября включительно. С 15 октября семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №1, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее понедельника 20 октября.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/pJDNJCp7-vEEaw Домашнее задание №1]<br /> <br /> Задание № 2 должно быть выполнено до 10 декабря включительно. С 11 декабря семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №2, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее пятницы 19 декабря.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/0SEwTmpowDDLiQ Домашнее задание №2]<br /> <br /> == Контрольная работа ==<br /> Поточная аудиторная контрольная работа будет проведена в субботу '''6 декабря''' на первой паре, то есть с 9:30 до 10:50. Распределение групп по аудиториям следующее:<br /> * R304 – группы БПИ243, БПИ247 и БПИ248 (семинарист Г.Н. Жукова);<br /> * R305 – группа БПИ249 (семинарист Г.Н. Жукова) и группа БПИ242 (семинарист М.Л. Каледин);<br /> * R503 – группы БПИ244 и БПИ245 (семинарист А.В. Булычёв);<br /> * G503 – группа БПИ246 (семинарист Д.С. Шайхелисламов);<br /> * 531 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группа БДРИП242 (семинарист И.О. Денисов);<br /> * 526 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группы БПИ241 и БДРИП241 (семинарист С.Л. Семаков).<br /> <br /> На контрольной для решения будет предложено 4 или 5 задач с указанной разбалловкой. Никакими вспомогательными материалами (ни бумажными, ни электронными) пользоваться нельзя. Получение полного балла за решённую задачу предполагает одновременное выполнение двух условий: 1) правильный ответ; 2) написанные объяснения и комментарии, из которых понятно, как этот ответ получен.<br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Оценка за задание может быть понижена, если в процессе беседы выяснится, что студент не разобрался должным образом с решениями домашних задач и &quot;плавает&quot; в теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 - оценка 10<br /> * 85-94 - оценка 9<br /> * 75-84 - оценка 8<br /> * 65-74 - оценка 7<br /> * 55-64 - оценка 6<br /> * 45-54 - оценка 5<br /> * 35-44 - оценка 4<br /> * 25-34 - оценка 3<br /> * 15-24 - оценка 2<br /> * 5-14 - оценка 1<br /> * 0-4 - оценка 0<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_25/26&diff=93645 2025-11-14T23:27:52Z

<p>Agarkova polina: </p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! БПИ241 !! БПИ242 !! БПИ243 !! БПИ244 !! БПИ245 !! БПИ246!! БПИ247 !! БПИ248 !! БПИ249<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;9&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:mkaledin@hse.ru Каледин Максим Львович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:shaikhelislamov@hse.ru Шайхелисламов Данил Салаватович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/polina_sweg Агаркова Полина] || [https://t.me/nsk_runner Пономарев Николай] || [https://t.me/matveipasynkov Пасынков Матвей] || [https://t.me/vilina4ka Ольховская Вилина] || [https://t.me/Voiakin_07 Воякин Кирилл] || [https://t.me/anechka_shv Шварева Анна] || [https://t.me/makarkarkarblch Кулишенко Макар] || [https://t.me/temporary_nickname Пичугин Владислав] || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия]<br /> <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова.<br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> ''' Лекция 4''' ([https://disk.360.yandex.ru/d/R59Ey7iydzwjHw Конспект]) Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли и её асимптотики.<br /> <br /> ''' Лекция 5''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/2Z2Idj2qXX21zg Конспект]) Случайная величина. Функция распределения СВ и её свойства. Непрерывные и дискретные СВ. Плотность распределения.<br /> <br /> ''' Лекция 6''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/oGh96L1KU0yZsA Конспект]) Функция распределения системы случайных величин. Независимость случайных величин.<br /> <br /> ''' Лекция 7''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/kMN6DjsmfA0ORg Конспект]) Определение и свойства математического ожидания СВ.<br /> <br /> ''' Лекция 8''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/xdTOlery8bWQqw Конспект]) Дискретная случайная величина и её свойства. Условное математическое ожидание.<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> Условия домашних заданий расположены по ссылкам ниже. Все подробности сдачи можно уточнить у своего семинариста.<br /> <br /> '''Задание № 1''' должно быть выполнено '''до 14 октября включительно'''. С 15 октября семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №1, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее понедельника 20 октября.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/pJDNJCp7-vEEaw Домашнее задание №1]<br /> <br /> '''Задание № 2''' должно быть выполнено '''до 10 декабря включительно'''. С 11 декабря семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №2, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее пятницы 19 декабря.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/0SEwTmpowDDLiQ Домашнее задание №2]<br /> <br /> == Контрольная работа ==<br /> Поточная аудиторная контрольная работа будет проведена в субботу '''6 декабря''' на первой паре, то есть с 9:30 до 10:50. Распределение групп по аудиториям следующее:<br /> * R304 – группы БПИ243, БПИ247 и БПИ248 (семинарист Г.Н. Жукова);<br /> * R305 – группа БПИ249 (семинарист Г.Н. Жукова) и группа БПИ242 (семинарист М.Л. Каледин);<br /> * R503 – группы БПИ244 и БПИ245 (семинарист А.В. Булычёв);<br /> * G503 – группа БПИ246 (семинарист Д.С. Шайхелисламов);<br /> * 531 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группа БДРИП242 (семинарист И.О. Денисов);<br /> * 526 (Б. Трехсвят. пер., 3) – группы БПИ241 и БДРИП241 (семинарист С.Л. Семаков).<br /> <br /> На контрольной для решения будет предложено 4 или 5 задач с указанной разбалловкой. Никакими вспомогательными материалами (ни бумажными, ни электронными) пользоваться нельзя. Получение полного балла за решённую задачу предполагает одновременное выполнение двух условий: 1) правильный ответ; 2) написанные объяснения и комментарии, из которых понятно, как этот ответ получен.<br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Оценка за задание может быть понижена, если в процессе беседы выяснится, что студент не разобрался должным образом с решениями домашних задач и &quot;плавает&quot; в теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 - оценка 10<br /> * 85-94 - оценка 9<br /> * 75-84 - оценка 8<br /> * 65-74 - оценка 7<br /> * 55-64 - оценка 6<br /> * 45-54 - оценка 5<br /> * 35-44 - оценка 4<br /> * 25-34 - оценка 3<br /> * 15-24 - оценка 2<br /> * 5-14 - оценка 1<br /> * 0-4 - оценка 0<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%94%D0%A0%D0%98%D0%9F_25/56&diff=93644 2025-11-14T23:24:13Z

<p>Agarkova polina: /* Краткое содержание лекций */</p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! ДРИП241 !! ДРИП242<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:iodenisov@yandex.ru Денисов Илья Олегович]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия] || [https://t.me/zeml_d Землянухин Денис] <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова. <br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> ''' Лекция 4''' ([https://disk.360.yandex.ru/d/R59Ey7iydzwjHw Конспект]) Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли и её асимптотики.<br /> <br /> ''' Лекция 5''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/2Z2Idj2qXX21zg Конспект]) Случайная величина. Функция распределения СВ и её свойства. Непрерывные и дискретные СВ. Плотность распределения.<br /> <br /> ''' Лекция 6''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/oGh96L1KU0yZsA Конспект]) Функция распределения системы случайных величин. Независимость случайных величин.<br /> <br /> ''' Лекция 7''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/kMN6DjsmfA0ORg Конспект]) Определение и свойства математического ожидания СВ.<br /> <br /> ''' Лекция 8''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/xdTOlery8bWQqw Конспект]) Дискретная случайная величина и её свойства. Условное математическое ожидание.<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> Условия домашних заданий расположены по ссылкам ниже. Все подробности сдачи можно уточнить у своего семинариста.<br /> <br /> Задание № 1 должно быть выполнено до 14 октября включительно. С 15 октября семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №1, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее понедельника 20 октября.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/pJDNJCp7-vEEaw Домашнее задание №1]<br /> <br /> Задание № 2 должно быть выполнено до 10 декабря включительно. С 11 декабря семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №2, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее пятницы 19 декабря.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/0SEwTmpowDDLiQ Домашнее задание №2]<br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Оценка за задание может быть понижена, если в процессе беседы выяснится, что студент не разобрался должным образом с решениями домашних задач и &quot;плавает&quot; в теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 - оценка 10<br /> * 85-94 - оценка 9<br /> * 75-84 - оценка 8<br /> * 65-74 - оценка 7<br /> * 55-64 - оценка 6<br /> * 45-54 - оценка 5<br /> * 35-44 - оценка 4<br /> * 25-34 - оценка 3<br /> * 15-24 - оценка 2<br /> * 5-14 - оценка 1<br /> * 0-4 - оценка 0<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_25/26&diff=93643 2025-11-14T23:23:27Z

<p>Agarkova polina: /* Краткое содержание лекций */</p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! БПИ241 !! БПИ242 !! БПИ243 !! БПИ244 !! БПИ245 !! БПИ246!! БПИ247 !! БПИ248 !! БПИ249<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;9&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:mkaledin@hse.ru Каледин Максим Львович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:shaikhelislamov@hse.ru Шайхелисламов Данил Салаватович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/polina_sweg Агаркова Полина] || [https://t.me/nsk_runner Пономарев Николай] || [https://t.me/matveipasynkov Пасынков Матвей] || [https://t.me/vilina4ka Ольховская Вилина] || [https://t.me/Voiakin_07 Воякин Кирилл] || [https://t.me/anechka_shv Шварева Анна] || [https://t.me/makarkarkarblch Кулишенко Макар] || [https://t.me/temporary_nickname Пичугин Владислав] || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия]<br /> <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова.<br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> ''' Лекция 4''' ([https://disk.360.yandex.ru/d/R59Ey7iydzwjHw Конспект]) Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли и её асимптотики.<br /> <br /> ''' Лекция 5''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/2Z2Idj2qXX21zg Конспект]) Случайная величина. Функция распределения СВ и её свойства. Непрерывные и дискретные СВ. Плотность распределения.<br /> <br /> ''' Лекция 6''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/oGh96L1KU0yZsA Конспект]) Функция распределения системы случайных величин. Независимость случайных величин.<br /> <br /> ''' Лекция 7''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/kMN6DjsmfA0ORg Конспект]) Определение и свойства математического ожидания СВ.<br /> <br /> ''' Лекция 8''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/xdTOlery8bWQqw Конспект]) Дискретная случайная величина и её свойства. Условное математическое ожидание.<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> Условия домашних заданий расположены по ссылкам ниже. Все подробности сдачи можно уточнить у своего семинариста.<br /> <br /> Задание № 1 должно быть выполнено до 14 октября включительно. С 15 октября семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №1, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее понедельника 20 октября.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/pJDNJCp7-vEEaw Домашнее задание №1]<br /> <br /> Задание № 2 должно быть выполнено до 10 декабря включительно. С 11 декабря семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №2, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее пятницы 19 декабря.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/0SEwTmpowDDLiQ Домашнее задание №2]<br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Оценка за задание может быть понижена, если в процессе беседы выяснится, что студент не разобрался должным образом с решениями домашних задач и &quot;плавает&quot; в теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 - оценка 10<br /> * 85-94 - оценка 9<br /> * 75-84 - оценка 8<br /> * 65-74 - оценка 7<br /> * 55-64 - оценка 6<br /> * 45-54 - оценка 5<br /> * 35-44 - оценка 4<br /> * 25-34 - оценка 3<br /> * 15-24 - оценка 2<br /> * 5-14 - оценка 1<br /> * 0-4 - оценка 0<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%94%D0%A0%D0%98%D0%9F_25/56&diff=93463 2025-11-07T09:33:16Z

<p>Agarkova polina: /* Домашние задания */</p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! ДРИП241 !! ДРИП242<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:iodenisov@yandex.ru Денисов Илья Олегович]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия] || [https://t.me/zeml_d Землянухин Денис] <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова. <br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> ''' Лекция 4''' ([https://disk.360.yandex.ru/d/R59Ey7iydzwjHw Конспект]) Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли и её асимптотики.<br /> <br /> ''' Лекция 5''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/2Z2Idj2qXX21zg Конспект]) Случайная величина. Функция распределения СВ и её свойства. Непрерывные и дискретные СВ. Плотность распределения.<br /> <br /> ''' Лекция 6''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/oGh96L1KU0yZsA Конспект]) Функция распределения системы случайных величин. Независимость случайных величин.<br /> <br /> ''' Лекция 7''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/kMN6DjsmfA0ORg Конспект]) Определение и свойства математического ожидания СВ.<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> Условия домашних заданий расположены по ссылкам ниже. Все подробности сдачи можно уточнить у своего семинариста.<br /> <br /> Задание № 1 должно быть выполнено до 14 октября включительно. С 15 октября семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №1, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее понедельника 20 октября.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/pJDNJCp7-vEEaw Домашнее задание №1]<br /> <br /> Задание № 2 должно быть выполнено до 10 декабря включительно. С 11 декабря семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №2, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее пятницы 19 декабря.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/0SEwTmpowDDLiQ Домашнее задание №2]<br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Оценка за задание может быть понижена, если в процессе беседы выяснится, что студент не разобрался должным образом с решениями домашних задач и &quot;плавает&quot; в теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 - оценка 10<br /> * 85-94 - оценка 9<br /> * 75-84 - оценка 8<br /> * 65-74 - оценка 7<br /> * 55-64 - оценка 6<br /> * 45-54 - оценка 5<br /> * 35-44 - оценка 4<br /> * 25-34 - оценка 3<br /> * 15-24 - оценка 2<br /> * 5-14 - оценка 1<br /> * 0-4 - оценка 0<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_25/26&diff=93462 2025-11-07T09:32:51Z

<p>Agarkova polina: /* Домашние задания */</p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! БПИ241 !! БПИ242 !! БПИ243 !! БПИ244 !! БПИ245 !! БПИ246!! БПИ247 !! БПИ248 !! БПИ249<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;9&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:mkaledin@hse.ru Каледин Максим Львович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:shaikhelislamov@hse.ru Шайхелисламов Данил Салаватович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/polina_sweg Агаркова Полина] || [https://t.me/nsk_runner Пономарев Николай] || [https://t.me/matveipasynkov Пасынков Матвей] || [https://t.me/vilina4ka Ольховская Вилина] || [https://t.me/Voiakin_07 Воякин Кирилл] || [https://t.me/anechka_shv Шварева Анна] || [https://t.me/makarkarkarblch Кулишенко Макар] || [https://t.me/temporary_nickname Пичугин Владислав] || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия]<br /> <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова.<br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> ''' Лекция 4''' ([https://disk.360.yandex.ru/d/R59Ey7iydzwjHw Конспект]) Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли и её асимптотики.<br /> <br /> ''' Лекция 5''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/2Z2Idj2qXX21zg Конспект]) Случайная величина. Функция распределения СВ и её свойства. Непрерывные и дискретные СВ. Плотность распределения.<br /> <br /> ''' Лекция 6''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/oGh96L1KU0yZsA Конспект]) Функция распределения системы случайных величин. Независимость случайных величин.<br /> <br /> ''' Лекция 7''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/kMN6DjsmfA0ORg Конспект]) Определение и свойства математического ожидания СВ.<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> Условия домашних заданий расположены по ссылкам ниже. Все подробности сдачи можно уточнить у своего семинариста.<br /> <br /> Задание № 1 должно быть выполнено до 14 октября включительно. С 15 октября семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №1, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее понедельника 20 октября.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/pJDNJCp7-vEEaw Домашнее задание №1]<br /> <br /> Задание № 2 должно быть выполнено до 10 декабря включительно. С 11 декабря семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №2, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее пятницы 19 декабря.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/0SEwTmpowDDLiQ Домашнее задание №2]<br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Оценка за задание может быть понижена, если в процессе беседы выяснится, что студент не разобрался должным образом с решениями домашних задач и &quot;плавает&quot; в теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 - оценка 10<br /> * 85-94 - оценка 9<br /> * 75-84 - оценка 8<br /> * 65-74 - оценка 7<br /> * 55-64 - оценка 6<br /> * 45-54 - оценка 5<br /> * 35-44 - оценка 4<br /> * 25-34 - оценка 3<br /> * 15-24 - оценка 2<br /> * 5-14 - оценка 1<br /> * 0-4 - оценка 0<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%94%D0%A0%D0%98%D0%9F_25/56&diff=93348 2025-10-31T18:17:38Z

<p>Agarkova polina: /* Краткое содержание лекций */</p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! ДРИП241 !! ДРИП242<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:iodenisov@yandex.ru Денисов Илья Олегович]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия] || [https://t.me/zeml_d Землянухин Денис] <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова. <br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> ''' Лекция 4''' ([https://disk.360.yandex.ru/d/R59Ey7iydzwjHw Конспект]) Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли и её асимптотики.<br /> <br /> ''' Лекция 5''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/2Z2Idj2qXX21zg Конспект]) Случайная величина. Функция распределения СВ и её свойства. Непрерывные и дискретные СВ. Плотность распределения.<br /> <br /> ''' Лекция 6''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/oGh96L1KU0yZsA Конспект]) Функция распределения системы случайных величин. Независимость случайных величин.<br /> <br /> ''' Лекция 7''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/kMN6DjsmfA0ORg Конспект]) Определение и свойства математического ожидания СВ.<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> Условия домашних заданий расположены по ссылкам ниже. Все подробности сдачи можно уточнить у своего семинариста.<br /> <br /> Задание № 1 должно быть выполнено до 14 октября включительно. С 15 октября семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №1, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее понедельника 20 октября.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/pJDNJCp7-vEEaw Домашнее задание №1]<br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Оценка за задание может быть понижена, если в процессе беседы выяснится, что студент не разобрался должным образом с решениями домашних задач и &quot;плавает&quot; в теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 - оценка 10<br /> * 85-94 - оценка 9<br /> * 75-84 - оценка 8<br /> * 65-74 - оценка 7<br /> * 55-64 - оценка 6<br /> * 45-54 - оценка 5<br /> * 35-44 - оценка 4<br /> * 25-34 - оценка 3<br /> * 15-24 - оценка 2<br /> * 5-14 - оценка 1<br /> * 0-4 - оценка 0<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_25/26&diff=93347 2025-10-31T18:17:19Z

<p>Agarkova polina: /* Краткое содержание лекций */</p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! БПИ241 !! БПИ242 !! БПИ243 !! БПИ244 !! БПИ245 !! БПИ246!! БПИ247 !! БПИ248 !! БПИ249<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;9&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:mkaledin@hse.ru Каледин Максим Львович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:shaikhelislamov@hse.ru Шайхелисламов Данил Салаватович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/polina_sweg Агаркова Полина] || [https://t.me/nsk_runner Пономарев Николай] || [https://t.me/matveipasynkov Пасынков Матвей] || [https://t.me/vilina4ka Ольховская Вилина] || [https://t.me/Voiakin_07 Воякин Кирилл] || [https://t.me/anechka_shv Шварева Анна] || [https://t.me/makarkarkarblch Кулишенко Макар] || [https://t.me/temporary_nickname Пичугин Владислав] || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия]<br /> <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова.<br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> ''' Лекция 4''' ([https://disk.360.yandex.ru/d/R59Ey7iydzwjHw Конспект]) Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли и её асимптотики.<br /> <br /> ''' Лекция 5''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/2Z2Idj2qXX21zg Конспект]) Случайная величина. Функция распределения СВ и её свойства. Непрерывные и дискретные СВ. Плотность распределения.<br /> <br /> ''' Лекция 6''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/oGh96L1KU0yZsA Конспект]) Функция распределения системы случайных величин. Независимость случайных величин.<br /> <br /> ''' Лекция 7''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/kMN6DjsmfA0ORg Конспект]) Определение и свойства математического ожидания СВ.<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> Условия домашних заданий расположены по ссылкам ниже. Все подробности сдачи можно уточнить у своего семинариста.<br /> <br /> Задание № 1 должно быть выполнено до 14 октября включительно. С 15 октября семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №1, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее понедельника 20 октября.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/pJDNJCp7-vEEaw Домашнее задание №1]<br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Оценка за задание может быть понижена, если в процессе беседы выяснится, что студент не разобрался должным образом с решениями домашних задач и &quot;плавает&quot; в теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 - оценка 10<br /> * 85-94 - оценка 9<br /> * 75-84 - оценка 8<br /> * 65-74 - оценка 7<br /> * 55-64 - оценка 6<br /> * 45-54 - оценка 5<br /> * 35-44 - оценка 4<br /> * 25-34 - оценка 3<br /> * 15-24 - оценка 2<br /> * 5-14 - оценка 1<br /> * 0-4 - оценка 0<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_25/26&diff=93163 2025-10-18T15:11:42Z

<p>Agarkova polina: /* Краткое содержание лекций */</p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! БПИ241 !! БПИ242 !! БПИ243 !! БПИ244 !! БПИ245 !! БПИ246!! БПИ247 !! БПИ248 !! БПИ249<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;9&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:mkaledin@hse.ru Каледин Максим Львович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:shaikhelislamov@hse.ru Шайхелисламов Данил Салаватович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/polina_sweg Агаркова Полина] || [https://t.me/nsk_runner Пономарев Николай] || [https://t.me/matveipasynkov Пасынков Матвей] || [https://t.me/vilina4ka Ольховская Вилина] || [https://t.me/Voiakin_07 Воякин Кирилл] || [https://t.me/anechka_shv Шварева Анна] || [https://t.me/makarkarkarblch Кулишенко Макар] || [https://t.me/temporary_nickname Пичугин Владислав] || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия]<br /> <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова.<br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> ''' Лекция 4''' ([https://disk.360.yandex.ru/d/R59Ey7iydzwjHw Конспект]) Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли и её асимптотики.<br /> <br /> ''' Лекция 5''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/2Z2Idj2qXX21zg Конспект]) Случайная величина. Функция распределения СВ и её свойства. Непрерывные и дискретные СВ. Плотность распределения.<br /> <br /> ''' Лекция 6''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/oGh96L1KU0yZsA Конспект]) Функция распределения системы случайных величин. Независимость случайных величин.<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> Условия домашних заданий расположены по ссылкам ниже. Все подробности сдачи можно уточнить у своего семинариста.<br /> <br /> Задание № 1 должно быть выполнено до 14 октября включительно. С 15 октября семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №1, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее понедельника 20 октября.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/pJDNJCp7-vEEaw Домашнее задание №1]<br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Оценка за задание может быть понижена, если в процессе беседы выяснится, что студент не разобрался должным образом с решениями домашних задач и &quot;плавает&quot; в теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 - оценка 10<br /> * 85-94 - оценка 9<br /> * 75-84 - оценка 8<br /> * 65-74 - оценка 7<br /> * 55-64 - оценка 6<br /> * 45-54 - оценка 5<br /> * 35-44 - оценка 4<br /> * 25-34 - оценка 3<br /> * 15-24 - оценка 2<br /> * 5-14 - оценка 1<br /> * 0-4 - оценка 0<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%94%D0%A0%D0%98%D0%9F_25/56&diff=93162 2025-10-18T15:11:16Z

<p>Agarkova polina: /* Краткое содержание лекций */</p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! ДРИП241 !! ДРИП242<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:iodenisov@yandex.ru Денисов Илья Олегович]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия] || [https://t.me/zeml_d Землянухин Денис] <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова. <br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> ''' Лекция 4''' ([https://disk.360.yandex.ru/d/R59Ey7iydzwjHw Конспект]) Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли и её асимптотики.<br /> <br /> ''' Лекция 5''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/2Z2Idj2qXX21zg Конспект]) Случайная величина. Функция распределения СВ и её свойства. Непрерывные и дискретные СВ. Плотность распределения.<br /> <br /> ''' Лекция 6''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/oGh96L1KU0yZsA Конспект]) Функция распределения системы случайных величин. Независимость случайных величин.<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> Условия домашних заданий расположены по ссылкам ниже. Все подробности сдачи можно уточнить у своего семинариста.<br /> <br /> Задание № 1 должно быть выполнено до 14 октября включительно. С 15 октября семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №1, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее понедельника 20 октября.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/pJDNJCp7-vEEaw Домашнее задание №1]<br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Оценка за задание может быть понижена, если в процессе беседы выяснится, что студент не разобрался должным образом с решениями домашних задач и &quot;плавает&quot; в теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 - оценка 10<br /> * 85-94 - оценка 9<br /> * 75-84 - оценка 8<br /> * 65-74 - оценка 7<br /> * 55-64 - оценка 6<br /> * 45-54 - оценка 5<br /> * 35-44 - оценка 4<br /> * 25-34 - оценка 3<br /> * 15-24 - оценка 2<br /> * 5-14 - оценка 1<br /> * 0-4 - оценка 0<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%94%D0%A0%D0%98%D0%9F_25/56&diff=93005 2025-10-11T11:52:01Z

<p>Agarkova polina: /* Краткое содержание лекций */</p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! ДРИП241 !! ДРИП242<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:iodenisov@yandex.ru Денисов Илья Олегович]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия] || [https://t.me/zeml_d Землянухин Денис] <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова. <br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> ''' Лекция 4''' ([https://disk.360.yandex.ru/d/R59Ey7iydzwjHw Конспект]) Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли и её асимптотики.<br /> <br /> ''' Лекция 5''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/2Z2Idj2qXX21zg Конспект]) Случайная величина. Функция распределения СВ и её свойства. Непрерывные и дискретные СВ. Плотность распределения.<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> Условия домашних заданий расположены по ссылкам ниже. Все подробности сдачи можно уточнить у своего семинариста.<br /> <br /> Задание № 1 должно быть выполнено до 14 октября включительно. С 15 октября семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №1, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее понедельника 20 октября.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/pJDNJCp7-vEEaw Домашнее задание №1]<br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Оценка за задание может быть понижена, если в процессе беседы выяснится, что студент не разобрался должным образом с решениями домашних задач и &quot;плавает&quot; в теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 - оценка 10<br /> * 85-94 - оценка 9<br /> * 75-84 - оценка 8<br /> * 65-74 - оценка 7<br /> * 55-64 - оценка 6<br /> * 45-54 - оценка 5<br /> * 35-44 - оценка 4<br /> * 25-34 - оценка 3<br /> * 15-24 - оценка 2<br /> * 5-14 - оценка 1<br /> * 0-4 - оценка 0<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_25/26&diff=93004 2025-10-11T11:51:36Z

<p>Agarkova polina: /* Краткое содержание лекций */</p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! БПИ241 !! БПИ242 !! БПИ243 !! БПИ244 !! БПИ245 !! БПИ246!! БПИ247 !! БПИ248 !! БПИ249<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;9&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:mkaledin@hse.ru Каледин Максим Львович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:shaikhelislamov@hse.ru Шайхелисламов Данил Салаватович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/polina_sweg Агаркова Полина] || [https://t.me/nsk_runner Пономарев Николай] || [https://t.me/matveipasynkov Пасынков Матвей] || [https://t.me/vilina4ka Ольховская Вилина] || [https://t.me/Voiakin_07 Воякин Кирилл] || [https://t.me/anechka_shv Шварева Анна] || [https://t.me/makarkarkarblch Кулишенко Макар] || [https://t.me/temporary_nickname Пичугин Владислав] || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия]<br /> <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова.<br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> ''' Лекция 4''' ([https://disk.360.yandex.ru/d/R59Ey7iydzwjHw Конспект]) Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли и её асимптотики.<br /> <br /> ''' Лекция 5''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/2Z2Idj2qXX21zg Конспект]) Случайная величина. Функция распределения СВ и её свойства. Непрерывные и дискретные СВ. Плотность распределения.<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> Условия домашних заданий расположены по ссылкам ниже. Все подробности сдачи можно уточнить у своего семинариста.<br /> <br /> Задание № 1 должно быть выполнено до 14 октября включительно. С 15 октября семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №1, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее понедельника 20 октября.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/pJDNJCp7-vEEaw Домашнее задание №1]<br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Оценка за задание может быть понижена, если в процессе беседы выяснится, что студент не разобрался должным образом с решениями домашних задач и &quot;плавает&quot; в теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 - оценка 10<br /> * 85-94 - оценка 9<br /> * 75-84 - оценка 8<br /> * 65-74 - оценка 7<br /> * 55-64 - оценка 6<br /> * 45-54 - оценка 5<br /> * 35-44 - оценка 4<br /> * 25-34 - оценка 3<br /> * 15-24 - оценка 2<br /> * 5-14 - оценка 1<br /> * 0-4 - оценка 0<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%94%D0%A0%D0%98%D0%9F_25/56&diff=92819 2025-10-03T18:03:44Z

<p>Agarkova polina: /* Краткое содержание лекций */</p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! ДРИП241 !! ДРИП242<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:iodenisov@yandex.ru Денисов Илья Олегович]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия] || [https://t.me/zeml_d Землянухин Денис] <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова. <br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> ''' Лекция 4''' ([https://disk.360.yandex.ru/d/R59Ey7iydzwjHw Конспект]) Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли и её асимптотики.<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> Условия домашних заданий расположены по ссылкам ниже. Все подробности сдачи можно уточнить у своего семинариста.<br /> <br /> Задание № 1 должно быть выполнено до 14 октября включительно. С 15 октября семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №1, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее понедельника 20 октября.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/pJDNJCp7-vEEaw Домашнее задание №1]<br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Оценка за задание может быть понижена, если в процессе беседы выяснится, что студент не разобрался должным образом с решениями домашних задач и &quot;плавает&quot; в теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 - оценка 10<br /> * 85-94 - оценка 9<br /> * 75-84 - оценка 8<br /> * 65-74 - оценка 7<br /> * 55-64 - оценка 6<br /> * 45-54 - оценка 5<br /> * 35-44 - оценка 4<br /> * 25-34 - оценка 3<br /> * 15-24 - оценка 2<br /> * 5-14 - оценка 1<br /> * 0-4 - оценка 0<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_25/26&diff=92818 2025-10-03T18:03:14Z

<p>Agarkova polina: /* Краткое содержание лекций */</p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! БПИ241 !! БПИ242 !! БПИ243 !! БПИ244 !! БПИ245 !! БПИ246!! БПИ247 !! БПИ248 !! БПИ249<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;9&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:mkaledin@hse.ru Каледин Максим Львович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:shaikhelislamov@hse.ru Шайхелисламов Данил Салаватович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/polina_sweg Агаркова Полина] || [https://t.me/nsk_runner Пономарев Николай] || [https://t.me/matveipasynkov Пасынков Матвей] || [https://t.me/vilina4ka Ольховская Вилина] || [https://t.me/Voiakin_07 Воякин Кирилл] || [https://t.me/anechka_shv Шварева Анна] || [https://t.me/makarkarkarblch Кулишенко Макар] || [https://t.me/temporary_nickname Пичугин Владислав] || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия]<br /> <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова.<br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> ''' Лекция 4''' ([https://disk.360.yandex.ru/d/R59Ey7iydzwjHw Конспект]) Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли и её асимптотики.<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> Условия домашних заданий расположены по ссылкам ниже. Все подробности сдачи можно уточнить у своего семинариста.<br /> <br /> Задание № 1 должно быть выполнено до 14 октября включительно. С 15 октября семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №1, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее понедельника 20 октября.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/pJDNJCp7-vEEaw Домашнее задание №1]<br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Оценка за задание может быть понижена, если в процессе беседы выяснится, что студент не разобрался должным образом с решениями домашних задач и &quot;плавает&quot; в теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 - оценка 10<br /> * 85-94 - оценка 9<br /> * 75-84 - оценка 8<br /> * 65-74 - оценка 7<br /> * 55-64 - оценка 6<br /> * 45-54 - оценка 5<br /> * 35-44 - оценка 4<br /> * 25-34 - оценка 3<br /> * 15-24 - оценка 2<br /> * 5-14 - оценка 1<br /> * 0-4 - оценка 0<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%94%D0%A0%D0%98%D0%9F_25/56&diff=92723 2025-09-30T09:17:12Z

<p>Agarkova polina: /* Домашние задания */</p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! ДРИП241 !! ДРИП242<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:iodenisov@yandex.ru Денисов Илья Олегович]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия] || [https://t.me/zeml_d Землянухин Денис] <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова. <br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> Условия домашних заданий расположены по ссылкам ниже. Все подробности сдачи можно уточнить у своего семинариста.<br /> <br /> Задание № 1 должно быть выполнено до 14 октября включительно. С 15 октября семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №1, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее понедельника 20 октября.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/pJDNJCp7-vEEaw Домашнее задание №1]<br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Оценка за задание может быть понижена, если в процессе беседы выяснится, что студент не разобрался должным образом с решениями домашних задач и &quot;плавает&quot; в теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 - оценка 10<br /> * 85-94 - оценка 9<br /> * 75-84 - оценка 8<br /> * 65-74 - оценка 7<br /> * 55-64 - оценка 6<br /> * 45-54 - оценка 5<br /> * 35-44 - оценка 4<br /> * 25-34 - оценка 3<br /> * 15-24 - оценка 2<br /> * 5-14 - оценка 1<br /> * 0-4 - оценка 0<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_25/26&diff=92722 2025-09-30T09:16:55Z

<p>Agarkova polina: /* Домашние задания */</p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! БПИ241 !! БПИ242 !! БПИ243 !! БПИ244 !! БПИ245 !! БПИ246!! БПИ247 !! БПИ248 !! БПИ249<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;9&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:mkaledin@hse.ru Каледин Максим Львович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:shaikhelislamov@hse.ru Шайхелисламов Данил Салаватович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/polina_sweg Агаркова Полина] || [https://t.me/nsk_runner Пономарев Николай] || [https://t.me/matveipasynkov Пасынков Матвей] || [https://t.me/vilina4ka Ольховская Вилина] || [https://t.me/Voiakin_07 Воякин Кирилл] || [https://t.me/anechka_shv Шварева Анна] || [https://t.me/makarkarkarblch Кулишенко Макар] || [https://t.me/temporary_nickname Пичугин Владислав] || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия]<br /> <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова.<br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> Условия домашних заданий расположены по ссылкам ниже. Все подробности сдачи можно уточнить у своего семинариста.<br /> <br /> Задание № 1 должно быть выполнено до 14 октября включительно. С 15 октября семинарист вправе назначать сдачу задания. Баллы, полученные за сдачу ДЗ №1, должны быть внесены семинаристами в рабочую ведомость курса не позднее понедельника 20 октября.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/pJDNJCp7-vEEaw Домашнее задание №1]<br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Оценка за задание может быть понижена, если в процессе беседы выяснится, что студент не разобрался должным образом с решениями домашних задач и &quot;плавает&quot; в теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 - оценка 10<br /> * 85-94 - оценка 9<br /> * 75-84 - оценка 8<br /> * 65-74 - оценка 7<br /> * 55-64 - оценка 6<br /> * 45-54 - оценка 5<br /> * 35-44 - оценка 4<br /> * 25-34 - оценка 3<br /> * 15-24 - оценка 2<br /> * 5-14 - оценка 1<br /> * 0-4 - оценка 0<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_25/26&diff=92573 2025-09-24T15:03:20Z

<p>Agarkova polina: </p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! БПИ241 !! БПИ242 !! БПИ243 !! БПИ244 !! БПИ245 !! БПИ246!! БПИ247 !! БПИ248 !! БПИ249<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;9&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:mkaledin@hse.ru Каледин Максим Львович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:shaikhelislamov@hse.ru Шайхелисламов Данил Салаватович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/polina_sweg Агаркова Полина] || [https://t.me/nsk_runner Пономарев Николай] || [https://t.me/matveipasynkov Пасынков Матвей] || [https://t.me/vilina4ka Ольховская Вилина] || [https://t.me/Voiakin_07 Воякин Кирилл] || [https://t.me/anechka_shv Шварева Анна] || [https://t.me/makarkarkarblch Кулишенко Макар] || [https://t.me/temporary_nickname Пичугин Владислав] || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия]<br /> <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова.<br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> Условия домашних заданий расположены по ссылкам ниже. Все подробности сдачи можно уточнить у своего семинариста.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/pJDNJCp7-vEEaw Домашнее задание №1]<br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Оценка за задание может быть понижена, если в процессе беседы выяснится, что студент не разобрался должным образом с решениями домашних задач и &quot;плавает&quot; в теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 - оценка 10<br /> * 85-94 - оценка 9<br /> * 75-84 - оценка 8<br /> * 65-74 - оценка 7<br /> * 55-64 - оценка 6<br /> * 45-54 - оценка 5<br /> * 35-44 - оценка 4<br /> * 25-34 - оценка 3<br /> * 15-24 - оценка 2<br /> * 5-14 - оценка 1<br /> * 0-4 - оценка 0<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%94%D0%A0%D0%98%D0%9F_25/56&diff=92572 2025-09-24T15:02:17Z

<p>Agarkova polina: </p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! ДРИП241 !! ДРИП242<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:iodenisov@yandex.ru Денисов Илья Олегович]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия] || [https://t.me/zeml_d Землянухин Денис] <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова. <br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> Условия домашних заданий расположены по ссылкам ниже. Все подробности сдачи можно уточнить у своего семинариста.<br /> <br /> * [https://disk.360.yandex.ru/i/pJDNJCp7-vEEaw Домашнее задание №1]<br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Оценка за задание может быть понижена, если в процессе беседы выяснится, что студент не разобрался должным образом с решениями домашних задач и &quot;плавает&quot; в теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 - оценка 10<br /> * 85-94 - оценка 9<br /> * 75-84 - оценка 8<br /> * 65-74 - оценка 7<br /> * 55-64 - оценка 6<br /> * 45-54 - оценка 5<br /> * 35-44 - оценка 4<br /> * 25-34 - оценка 3<br /> * 15-24 - оценка 2<br /> * 5-14 - оценка 1<br /> * 0-4 - оценка 0<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%94%D0%A0%D0%98%D0%9F_25/56&diff=92571 2025-09-24T14:57:47Z

<p>Agarkova polina: /* Критерии оценки */</p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! ДРИП241 !! ДРИП242<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:iodenisov@yandex.ru Денисов Илья Олегович]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия] || [https://t.me/zeml_d Землянухин Денис] <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова. <br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Оценка за задание может быть понижена, если в процессе беседы выяснится, что студент не разобрался должным образом с решениями домашних задач и &quot;плавает&quot; в теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 - оценка 10<br /> * 85-94 - оценка 9<br /> * 75-84 - оценка 8<br /> * 65-74 - оценка 7<br /> * 55-64 - оценка 6<br /> * 45-54 - оценка 5<br /> * 35-44 - оценка 4<br /> * 25-34 - оценка 3<br /> * 15-24 - оценка 2<br /> * 5-14 - оценка 1<br /> * 0-4 - оценка 0<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_25/26&diff=92570 2025-09-24T14:57:25Z

<p>Agarkova polina: /* Критерии оценки */</p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! БПИ241 !! БПИ242 !! БПИ243 !! БПИ244 !! БПИ245 !! БПИ246!! БПИ247 !! БПИ248 !! БПИ249<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;9&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:mkaledin@hse.ru Каледин Максим Львович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:shaikhelislamov@hse.ru Шайхелисламов Данил Салаватович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/polina_sweg Агаркова Полина] || [https://t.me/nsk_runner Пономарев Николай] || [https://t.me/matveipasynkov Пасынков Матвей] || [https://t.me/vilina4ka Ольховская Вилина] || [https://t.me/Voiakin_07 Воякин Кирилл] || [https://t.me/anechka_shv Шварева Анна] || [https://t.me/makarkarkarblch Кулишенко Макар] || [https://t.me/temporary_nickname Пичугин Владислав] || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия]<br /> <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова.<br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Оценка за задание может быть понижена, если в процессе беседы выяснится, что студент не разобрался должным образом с решениями домашних задач и &quot;плавает&quot; в теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 - оценка 10<br /> * 85-94 - оценка 9<br /> * 75-84 - оценка 8<br /> * 65-74 - оценка 7<br /> * 55-64 - оценка 6<br /> * 45-54 - оценка 5<br /> * 35-44 - оценка 4<br /> * 25-34 - оценка 3<br /> * 15-24 - оценка 2<br /> * 5-14 - оценка 1<br /> * 0-4 - оценка 0<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_25/26&diff=92568 2025-09-24T10:59:12Z

<p>Agarkova polina: </p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! БПИ241 !! БПИ242 !! БПИ243 !! БПИ244 !! БПИ245 !! БПИ246!! БПИ247 !! БПИ248 !! БПИ249<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;9&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:mkaledin@hse.ru Каледин Максим Львович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:shaikhelislamov@hse.ru Шайхелисламов Данил Салаватович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/polina_sweg Агаркова Полина] || [https://t.me/nsk_runner Пономарев Николай] || [https://t.me/matveipasynkov Пасынков Матвей] || [https://t.me/vilina4ka Ольховская Вилина] || [https://t.me/Voiakin_07 Воякин Кирилл] || [https://t.me/anechka_shv Шварева Анна] || [https://t.me/makarkarkarblch Кулишенко Макар] || [https://t.me/temporary_nickname Пичугин Владислав] || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия]<br /> <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова.<br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 - оценка 10<br /> * 85-94 - оценка 9<br /> * 75-84 - оценка 8<br /> * 65-74 - оценка 7<br /> * 55-64 - оценка 6<br /> * 45-54 - оценка 5<br /> * 35-44 - оценка 4<br /> * 25-34 - оценка 3<br /> * 15-24 - оценка 2<br /> * 5-14 - оценка 1<br /> * 0-4 - оценка 0<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%94%D0%A0%D0%98%D0%9F_25/56&diff=92567 2025-09-24T10:58:12Z

<p>Agarkova polina: </p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! ДРИП241 !! ДРИП242<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:iodenisov@yandex.ru Денисов Илья Олегович]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия] || [https://t.me/zeml_d Землянухин Денис] <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова. <br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 - оценка 10<br /> * 85-94 - оценка 9<br /> * 75-84 - оценка 8<br /> * 65-74 - оценка 7<br /> * 55-64 - оценка 6<br /> * 45-54 - оценка 5<br /> * 35-44 - оценка 4<br /> * 25-34 - оценка 3<br /> * 15-24 - оценка 2<br /> * 5-14 - оценка 1<br /> * 0-4 - оценка 0<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%94%D0%A0%D0%98%D0%9F_25/56&diff=92566 2025-09-24T10:57:52Z

<p>Agarkova polina: </p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! ДРИП241 !! ДРИП242<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:iodenisov@yandex.ru Денисов Илья Олегович]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия] || [https://t.me/zeml_d Землянухин Денис] <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова. <br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 - оценка 10<br /> * 85-94 - оценка 9<br /> * 75-84 - оценка 8<br /> * 65-74 - оценка 7<br /> * 55-64 - оценка 6<br /> * 45-54 - оценка 5<br /> * 35-44 - оценка 4<br /> * 25-34 - оценка 3<br /> * 15-24 - оценка 2<br /> * 5-14 - оценка 1<br /> * 0-4 - оценка 0<br /> <br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=Wiki_%D0%A4%D0%9A%D0%9D&diff=92565 2025-09-24T10:54:10Z

<p>Agarkova polina: /* Курсы за 2025/26 учебный год */</p> <hr /> <div>__NOTOC__<br /> = Учебные курсы факультета компьютерных наук =<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! colspan=&quot;2&quot; | &lt;div style=&quot;text-align: center;&quot;&gt;'''Навигация'''&lt;/div&gt;<br /> |-<br /> ! [[#bachelors|Курсы бакалавриата ФКН]]<br /> | &lt;div style=&quot;text-align:center&quot;&gt;[[#AMI|ПМИ]] · [[#SE|ПИ]] · [[#DSBA|ПАД]] · [[#compds|КНАД]] · [[#EDA|ЭАД]] · [[#DRIP|ДРИП]] · [[#electives|майноры и факультативы]]&lt;/div&gt;<br /> |-<br /> ! colspan=&quot;2&quot; | [[#DataCulture|Курсы в рамках проекта Data Culture]] · [[#masters|Курсы магистратуры ФКН]] · [[#other|Курсы других факультетов]] · [[#archive|Архив]]<br /> |}<br /> <br /> == &lt;span id=&quot;bachelors&quot;&gt;Курсы за 2025/26 учебный год&lt;/span&gt; ==<br /> {| class=&quot;wikitable courses&quot;<br /> |-<br /> <br /> ! width=&quot;21%&quot; | 1 курс !! width=&quot;21%&quot; | 2 курс !! width=&quot;21%&quot; | 3 курс !! width=&quot;21%&quot; | 4 курс !! rowspan=&quot;2&quot; | '''&lt;span id=&quot;electives&quot;&gt;майноры и факультативы&lt;/span&gt;'''<br /> |-<br /> | colspan=&quot;4&quot; style=&quot;text-align: center;&quot; | '''&lt;span id=&quot;AMI&quot;&gt;ПМИ&lt;/span&gt;''' <br /> |-<br /> |<br /> <br /> '''М+'''<br /> <br /> [[Линейная_алгебра_и_геометрия_на_ПМИ_2025/2026_(пилотный_поток) | Линейная алгебра и геометрия (пилотный поток)]]<br /> <br /> [[Математический_анализ_1_2025/26_(пилотный_поток) | Математический анализ-1 (пилотный поток)]]<br /> <br /> [[Дискретная математика_на_ПМИ_2025/2026_(пилотный_поток) | Дискретная математика (пилотный поток)]]<br /> <br /> '''М'''<br /> <br /> [[Линейная_алгебра_и_геометрия_на_ПМИ_2025/2026_(основной_поток) | Линейная алгебра и геометрия (основной поток)]]<br /> <br /> [[Математический_анализ_1_2025/26_(основной_поток) | Математический анализ-1 (ПМИ основной поток)]]<br /> <br /> [[DM1PMIbase-2025-26 | Дискретная математика (ПМИ основной поток)]]<br /> <br /> '''П'''<br /> <br /> [[Язык программирования Python 2025/26 (основной поток) ]]<br /> <br /> '''П+'''<br /> <br /> [[Язык программирования C++ (пилотный поток) ]]<br /> &amp;nbsp;<br /> <br /> ||<br /> <br /> '''М+'''<br /> <br /> [[Математический_Анализ_2_на_ПМИ_2025/26_(пилотный_поток) | Математический анализ 2 (пилотный поток)]]<br /> <br /> '''М'''<br /> <br /> [[Теория_вероятностей_на_ПМИ_2025/2026_(основной_поток) | Теория вероятностей (основной поток)]]<br /> <br /> [[Математический_анализ_-_2_(основной_поток)_ПМИ_и_ЭАД_2025/2026 | Математический анализ-2 (ПМИ + ЭАД)]]<br /> <br /> &amp;nbsp;<br /> <br /> '''П'''<br /> <br /> [[Язык_программирования_Python_(углубленный_курс) | Язык программирования Python (углубленный курс)]]<br /> &amp;nbsp;<br /> <br /> [[CAOS-2025/26 | Архитектура компьютеров и операционные системы]]<br /> <br /> [[Алгоритмы_и_структуры_данных_2_2025/26 | Алгоритмы и структуры данных 2 2025/26]]<br /> <br /> ||<br /> <br /> [[ PE101-25-26 | Perfomance engineering 101 ]]<br /> <br /> [[Функциональное_программирование_2025/2026 | Функциональное программирование]]<br /> <br /> [[ Основы_тензорных_вычислений_(2025/26) | Основы тензорных вычислений ]]<br /> <br /> [[ Types_25 | Типы в языках программирования ]]<br /> <br /> '''ПМИ / МОП'''<br /> <br /> [[Машинное_обучение_1_25/26 | Машинное обучение 1]]<br /> <br /> [[Математическая_статистика_2_2025/2026 | Математическая статистика 2]]<br /> <br /> '''ПМИ / РС'''<br /> <br /> [https://docs.google.com/document/d/1sHfi9_m4hx4y0iIgQEueMCr4qokLxh2Bvyzw_MdE2iI/edit?usp=sharing Распределенные системы]<br /> <br /> [https://docs.google.com/document/d/1Hqu7iVY0FpYVujjNpIClkIMOQy32YWJpJHZKPSrOtmA/edit?usp=sharing НИС Распределенные системы]<br /> <br /> '''ПМИ / ТИ'''<br /> <br /> [[ NIS-TCS-25-26 | НИС Теоретическая информатика ]]<br /> <br /> &amp;nbsp;<br /> <br /> ||<br /> <br /> [[ PE101-25-26 | Perfomance engineering 101 ]]<br /> <br /> [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%93%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8_%D0%BD%D0%B0_%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B5_%D0%B4%D0%B8%D1%84%D1%84%D1%83%D0%B7%D0%B8%D0%B8_(25/26) Генеративные модели на основе диффузии 25/26]<br /> <br /> [[Большие_языковые_модели_25_26 | Большие языковые модели]]<br /> <br /> [[Theory_of_computation_2025 | Theory of computation]]<br /> <br /> [[Statistical_learning_theory_2025 | Statistical learning theory]]<br /> <br /> '''ПМИ / МОП'''<br /> <br /> [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%93%D0%BB%D1%83%D0%B1%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_2_2025 Глубинное обучение 2]<br /> <br /> '''ПМИ / РС'''<br /> <br /> [https://docs.google.com/document/d/1Q2gx-6ugSi9intAW6ZSsLZNrEvl7S5ClyAhn8EjJnRM/edit?usp=sharing НИС Распределенные системы 2]<br /> <br /> '''ПМИ / ТИ'''<br /> <br /> [[ NIS-TCS-25-26 | НИС Теоретическая информатика ]]<br /> <br /> [[ OWF-25-26 | Односторонние функции и их применения ]]<br /> <br /> <br /> <br /> &amp;nbsp;<br /> <br /> | rowspan=&quot;11&quot; | <br /> &lt;!-- майноры и факультативы --&gt;<br /> <br /> [[Майнор_Биоинформатика_1_год_2025/26|Биоинформатика 1 год 2025/26]]<br /> <br /> [[Майнор_Биоинформатика_2_год_2025/26|Биоинформатика 2 год 2025/26]]<br /> <br /> [[Введение_в_программирование_25/26|Введение в программирование. Питон 25/26]]<br /> <br /> [[Введение_в_базы_данных_25/26|Введение в базы данных 25/26]]<br /> <br /> [[Основы_глубинного_обучения_25/26|Основы глубинного обучения 25/26]]<br /> <br /> |-<br /> | colspan=&quot;4&quot; style=&quot;text-align: center;&quot; | '''&lt;span id=&quot;SE&quot;&gt;ПИ&lt;/span&gt;''' <br /> |-<br /> |<br /> <br /> [[Алгебра_ПИ_2025-2026|Алгебра 25/26]]<br /> <br /> [[Дискретная_математика_25/26|Дискретная математика 25/26]]<br /> <br /> [[Математический_анализ_25/26|Математический анализ 25/26]]<br /> <br /> <br /> |<br /> [[НИС_Методы_и_алгоритмы_защиты_информации_25/26|НИС Методы и алгоритмы защиты информации 25/26]]<br /> <br /> [[Теория_вероятностей_25/26|Теория вероятностей 25/26]]<br /> |<br /> &amp;nbsp;<br /> <br /> ||<br /> &amp;nbsp;<br /> <br /> |-<br /> | colspan=&quot;4&quot; style=&quot;text-align: center;&quot; | '''&lt;span id=&quot;DSBA&quot;&gt;ПАД&lt;/span&gt;''' <br /> |-<br /> |<br /> '''1st year DSBA 2025/2026'''<br /> <br /> [[Calculus 1 DSBA 2025/2026 | Calculus 1 (modules 1-4)]]<br /> <br /> [[C++ Programming Language DSBA 2025/2026 | C++ Programming Language (modules 1-3)]]<br /> <br /> [[English DSBA 2025/2026 | English Language (modules 1-4)]]<br /> <br /> [[LAaG DSBA 2025/2026 | Linear Algebra and Geometry (modules 1-4)]]<br /> <br /> [[Discrete Mathematics 1 DSBA 2025/2026 | Discrete Mathematics 1 (modules 1-3)]]<br /> <br /> [[Russian History DSBA 2025/2026 | Russian History (modules 1-4)]]<br /> <br /> [[Economics DSBA 2025/2026 | Economics (modules 2-3)]]<br /> <br /> [[Foundations of Russian Statehood DSBA 2025/2026 | Foundations of Russian Statehood (module 3)]]<br /> <br /> [[Algebra DSBA 2025/2026 | Algebra (module 4)]]<br /> <br /> [[Algorithms and Data Structures 1 DSBA 2025/2026 | Algorithms and Data Structures 1 (module 4)]]<br /> <br /> [[Python for Data Science DSBA 2025/2026 | Python for Data Science (module 4)]]<br /> <br /> ||<br /> '''2nd year DSBA 2025/2026'''<br /> <br /> [[Algorithms and Data Structures DSBA 2025/2026 | Algorithms and Data Structures (modules 1-3)]]<br /> <br /> [[Discrete Mathematics 2 DSBA 2025/2026 | Discrete Mathematics 2 (modules 1-2)]]<br /> <br /> [[Calculus 2 DSBA 2025/2026 | Calculus 2 (modules 1-2)]]<br /> <br /> [[Probability Theory DSBA 2025/2026 | Probability Theory (modules 1-2)]]<br /> <br /> [[Introduction to Micro and Macroeconomics DSBA 2025/2026 | Introduction to Micro and Macroeconomics (modules 1-4)]]<br /> <br /> [[Computer Architecture and Operating Systems DSBA 2025/2026 | Computer Architecture and Operating Systems (modules 3-4)]]<br /> <br /> [[Mathematical Statistics DSBA 2025/2026 | Mathematical Statistics (modules 3-4)]]<br /> <br /> [[Machine Learning 1 DSBA 2025/2026 modules 3-4 | Machine Learning 1 (modules 3-4)]]<br /> <br /> [[Differential Equations DSBA 2025/2026 | Differential Equations (modules (3-4)]]<br /> <br /> '''Minors'''<br /> <br /> [[Business and Management in Global Context DSBA 2025/2026 | Business and Management in Global Context (modules 1-4)]]<br /> <br /> [[Introduction to Finance DSBA 2025/2026 | Introduction to Finance (modules 1-4)]]<br /> <br /> ||<br /> '''3rd year DSBA 2025/2026'''<br /> <br /> [[Databases DSBA 2025/2026 | Databases (modules 1-2)]]<br /> <br /> [[Optimization Methods DSBA 2025/2026 | Optimization Methods (modules 1-2)]]<br /> <br /> [[Machine Learning 1 DSBA 2025/2026 | Machine Learning 1 (modules 1-2)]]<br /> <br /> [[Stochastic processes and applications DSBA 2025/2026 | Stochastic processes and applications (modules 1-2)]]<br /> <br /> [[Time Series Analysis DSBA 2025/2026 | Time Series Analysis (modules 3-4)]]<br /> <br /> [[Deep Learning DSBA 2025/2026 | Deep Learning (modules 3-4)]]<br /> <br /> '''Minors'''<br /> <br /> [[Introduction to Entrepreneurship DSBA 2025/2026 | Introduction to Entrepreneurship (business minor, modules 1-2)]]<br /> <br /> [[Information Systems Management DSBA 2025/2026 | Information Systems Management (business minor, modules 3-4)]]<br /> <br /> [[Econometrics DSBA 2025/2026 | Elements of Econometrics (finance minor, modules 1-4)]]<br /> <br /> '''Specialization Data Science in Business'''<br /> <br /> [[Research Seminar &quot;Data Analysis in Business&quot; DSBA 2025/2026 | Research Seminar &quot;Data Analysis in Business“ (modules 1-4)]]<br /> <br /> [[Data Analysis in Business DSBA 2025/2026 | Data Analysis in Business (modules 1-2)]]<br /> <br /> [[Investment Management for Business DSBA 2025/2026 | Investment Management for Business (modules 3-4)]]<br /> <br /> '''Specialization Data Science in Finance'''<br /> <br /> [[Research Seminar &quot;Data Science in Financial Economics&quot; DSBA 2025/2026 | Research Seminar &quot;Data Science in Financial Economics&quot; (modules 1-4)]]<br /> <br /> [[Financial Mathematics DSBA 2025/2026 | Financial Mathematics (modules 1-2)]]<br /> <br /> [[Risk Management in Bank DSBA 2025/2026 | Risk Management in Bank (modules 3-4)]]<br /> <br /> '''Specialization Data Analysis in Applied Research'''<br /> <br /> [[Research Seminar &quot;Data Science in Applied Research&quot; DSBA 2025/2026 | Research Seminar &quot;Data Science in Applied Research&quot; (modules 1-4)]]<br /> <br /> [[Methods of Mathematical Modeling DSBA 2025/2026 | Methods of Mathematical Modeling (modules 1-2)]]<br /> <br /> [[Applied Statistics for Machine Learning DSBA 2025/2026 | Applied Statistics for Machine Learning (modules 3-4)]]<br /> <br /> '''Electives (modules 3-4)'''<br /> <br /> [[Operations Research and Game Theory DSBA 2025/2026 | Operations Research and Game Theory]]<br /> <br /> [[Advanced Statistical Methods DSBA 2025/2026 | Advanced Statistical Methods]]<br /> <br /> [[Recommender Systems DSBA 2025/2026 | Recommender Systems]]<br /> <br /> ||<br /> '''4th year DSBA 2025/2026'''<br /> <br /> [[Strategy DSBA 2025/2026 | Strategy (modules 1-3)]]<br /> <br /> [[Statistical Methods for Market Research DSBA 2025/2026 | Statistical Methods for Market Research (modules 2-3)]]<br /> <br /> '''Electives block 1 (modules 1-3)'''<br /> <br /> [[Core Management Concepts DSBA 2025/2026 | Core Management Concepts]]<br /> <br /> [[Asset Pricing and Financial Markets DSBA 2025/2026 | Asset Pricing and Financial Markets]]<br /> <br /> '''Electives block 2 (modules 1-2)'''<br /> <br /> [[Introduction to the Study of Language for Computer Scientists DSBA 2025/2026 | Introduction to the Study of Language for Computer Scientists]]<br /> <br /> [[Quantitative Finance DSBA 2025/2026 | Quantitative Finance]]<br /> <br /> [[Information Security Risk Management DSBA 2025/2026 | Information Security Risk Management]]<br /> <br /> [[Generative Models in Machine Learning DSBA 2025/2026 | Generative Models in Machine Learning]]<br /> <br /> [[Natural Language Processing DSBA 2025/2026 | Natural Language Processing]]<br /> <br /> '''Electives block 3 (module 3)'''<br /> <br /> [[Information Systems DSBA 2025/2026 | Information Systems]]<br /> <br /> [[Cоmputer Vision DSBA 2025/2026 | Cоmputer Vision]]<br /> <br /> '''Research Seminar Electives (modules 1-3)'''<br /> <br /> [[Research Seminar &quot;Data Analysis in the Natural Sciences&quot; DSBA 2025/2026 | Research Seminar &quot;Data Analysis in the Natural Sciences&quot;]]<br /> <br /> [[Research Seminar &quot;Data Science in Financial Markets&quot; DSBA 2025/2026 | Research Seminar &quot;Data Science in Financial Markets&quot;]]<br /> <br /> [[Research Seminar &quot;Data analysis in complex systems&quot; DSBA 2025/2026 | Research Seminar &quot;Data analysis in complex systems&quot;]]<br /> <br /> |-<br /> | colspan=&quot;4&quot; style=&quot;text-align: center;&quot; | '''&lt;span id=&quot;compds&quot;&gt;КНАД&lt;/span&gt;''' <br /> |-<br /> |<br /> [[Дискретная_Математика_КНАД_2025/26 | Дискретная математика 2025/26 (КНАД)]]<br /> <br /> [[Программирование_на_Python_КНАД_25/26 | Программирование на Python 25/26 (КНАД)]]<br /> <br /> [[Линейная алгебра КНАД 25/26]]<br /> <br /> [[Математический Анализ КНАД 25/26]]<br /> <br /> ||<br /> [[Алгебра КНАД 2025/2026 | Алгебра]]<br /> <br /> [[Алгоритмы_и_структуры_данных_2_КНАД_25/26 | Алгоритмы и структуры данных-2]]<br /> <br /> [[Математический_анализ_2_КНАД_2025/26 | Математический анализ-2 2025/26 (КНАД)]]<br /> <br /> [[Теория_вероятностей_КНАД_2025/26 | Теория вероятностей 2025/26 (КНАД)]]<br /> ||<br /> &amp;nbsp;<br /> <br /> ||<br /> &amp;nbsp;<br /> <br /> |-<br /> | colspan=&quot;4&quot; style=&quot;text-align: center;&quot; | '''&lt;span id=&quot;EDA&quot;&gt;ЭАД&lt;/span&gt;''' <br /> |-<br /> |<br /> [[Язык программирования Python 2025/26 (ЭАД) ]]<br /> <br /> [[DM1EAD-2025-26 | Дискретная математика 2025/26 (ЭАД)]]<br /> <br /> [[Математический_анализ_1_2025/26_(основной_поток)_ЭАД | Математический анализ-1 (ЭАД)]]<br /> ||<br /> <br /> [[Алгоритмы и структуры данных 2 ЭАД 25/26 | Алгоритмы и структуры данных-2]]<br /> <br /> ||<br /> &amp;nbsp;<br /> <br /> ||<br /> &amp;nbsp;<br /> <br /> |-<br /> | colspan=&quot;4&quot; style=&quot;text-align: center;&quot; | '''&lt;span id=&quot;DRIP&quot;&gt;ДРИП&lt;/span&gt;''' <br /> |-<br /> |<br /> [[Ddip2529 | Линейная алгебра и геометрия]]<br /> <br /> [[DM_DRIP-2025-26 | Дискретная математика 2025/26 (ДРИП)]]<br /> <br /> ||<br /> [[Теория_вероятностей_ДРИП_25/56 | Теория вероятностей 2025/26 (ДРИП)]]<br /> <br /> ||<br /> &amp;nbsp;<br /> <br /> ||<br /> &amp;nbsp;<br /> <br /> <br /> |}<br /> <br /> == &lt;span id=&quot;DataCulture&quot;&gt;Курсы в рамках проекта [https://www.hse.ru/dataculture/ Data Culture]&lt;/span&gt; ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |- <br /> ! Осенний семестр !! Весенний семестр<br /> |-<br /> | <br /> |<br /> |}<br /> <br /> == &lt;span id=&quot;masters&quot;&gt;Курсы магистратуры ФКН&lt;/span&gt; ==<br /> {| class=&quot;wikitable&quot; <br /> |-<br /> ! Ссылка !! Дисциплина !! Год обучения<br /> |-<br /> | [[ NIS-TCS-25-26 | НИС Теоретическая информатика ]] || НИС ТИ || СКН, 1-2 год<br /> |-<br /> | [[MOTV_2025 | Mathematical foundations of probability theory]] || Math of Machine Learning, MML || 1 year<br /> |}<br /> <br /> == &lt;span id=&quot;other&quot;&gt;Курсы других факультетов&lt;/span&gt; ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; <br /> |-<br /> ! Дисциплина !! Курс !! Период<br /> |-<br /> |}<br /> <br /> == Факультативы ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; <br /> |-<br /> ! Дисциплина !! Период<br /> |-<br /> |}<br /> <br /> = Архив до 2024/25 учебного года включительно =<br /> [[Wiki ФКН/Архив]]</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_25/26&diff=92564 2025-09-24T10:53:12Z

<p>Agarkova polina: </p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! БПИ241 !! БПИ242 !! БПИ243 !! БПИ244 !! БПИ245 !! БПИ246!! БПИ247 !! БПИ248 !! БПИ249<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;9&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:mkaledin@hse.ru Каледин Максим Львович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:shaikhelislamov@hse.ru Шайхелисламов Данил Салаватович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/polina_sweg Агаркова Полина] || [https://t.me/nsk_runner Пономарев Николай] || [https://t.me/matveipasynkov Пасынков Матвей] || [https://t.me/vilina4ka Ольховская Вилина] || [https://t.me/Voiakin_07 Воякин Кирилл] || [https://t.me/anechka_shv Шварева Анна] || [https://t.me/makarkarkarblch Кулишенко Макар] || Пичугин Владислав || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия]<br /> <br /> |}<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова.<br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 - оценка 10<br /> * 85-94 - оценка 9<br /> * 75-84 - оценка 8<br /> * 65-74 - оценка 7<br /> * 55-64 - оценка 6<br /> * 45-54 - оценка 5<br /> * 35-44 - оценка 4<br /> * 25-34 - оценка 3<br /> * 15-24 - оценка 2<br /> * 5-14 - оценка 1<br /> * 0-4 - оценка 0<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_25/26&diff=92563 2025-09-24T10:46:52Z

<p>Agarkova polina: /* Краткое содержание лекций */</p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! БПИ241 !! БПИ242 !! БПИ243 !! БПИ244 !! БПИ245 !! БПИ246!! БПИ247 !! БПИ248 !! БПИ249<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;9&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:mkaledin@hse.ru Каледин Максим Львович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:abulychev@hse.ru Булычев Александр Викторович] || [mailto:shaikhelislamov@hse.ru Шайхелисламов Данил Салаватович] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна] || [mailto:gzhukova@hse.ru Жукова Галина Николаевна]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/polina_sweg Агаркова Полина] || [https://t.me/nsk_runner Пономарев Николай] || [https://t.me/matveipasynkov Пасынков Матвей] || [https://t.me/vilina4ka Ольховская Вилина] || [https://t.me/Voiakin_07 Воякин Кирилл] || TBA || [https://t.me/makarkarkarblch Кулишенко Макар] || Пичугин Владислав || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия]<br /> <br /> |}<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 - оценка 10<br /> * 85-94 - оценка 9<br /> * 75-84 - оценка 8<br /> * 65-74 - оценка 7<br /> * 55-64 - оценка 6<br /> * 45-54 - оценка 5<br /> * 35-44 - оценка 4<br /> * 25-34 - оценка 3<br /> * 15-24 - оценка 2<br /> * 5-14 - оценка 1<br /> * 0-4 - оценка 0<br /> <br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова.<br /> <br /> ''' Лекция 3''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/jWJ4COz9IMaggA Конспект]) Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%94%D0%A0%D0%98%D0%9F_25/56&diff=92562 2025-09-24T10:43:10Z

<p>Agarkova polina: Создана страница курса Теория вероятностей ДРИП 25/26</p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группы !! ДРИП241 !! ДРИП242<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] <br /> <br /> |- <br /> || Семинарист || [mailto:ssemakov@hse.ru Семаков Сергей Львович] || [mailto:iodenisov@yandex.ru Денисов Илья Олегович]<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/natasha_oreshkina Орешкина Наталия] || [https://t.me/zeml_d Землянухин Денис] <br /> |}<br /> <br /> == Критерии оценки ==<br /> <br /> В течение семестра каждый студент должен будет выполнить два домашних задания (в каждом предполагается 10-15 задач) и написать одну аудиторную контрольную работу.<br /> <br /> За посещение семинарского занятия студент получает 1 балл при условии, что он присутствовал на всём занятии, слушал преподавателя и делал соответствующие аккуратные конспективные записи в тетради. Таким образом, студент, посетивший все семинары, наберёт 14 баллов.<br /> <br /> За полностью правильно решённое и надлежащим образом оформленное (т. е. с объяснениями и необходимыми комментариями, в частности, если в процессе решения используется какой-либо теоретический результат, последний должен быть сформулирован) домашнее задание студент получает 10 баллов. Таким образом, за два домашних задания можно набрать 20 баллов. Сдача задания предполагает беседу преподавателя со студентом, во время которой преподаватель может попросить студента воспроизвести (без подглядывания в тетрадь) решение какой-либо задачи из задания или решить подобную задачу, задать вопросы по теории. Учебный ассистент может участвовать в приёме домашнего задания, но за балльную оценку ответственность несёт семинарист.<br /> <br /> Максимальное число баллов, которое может быть поставлено за аудиторную контрольную работу (к.р.), равно 16. При проверке работы семинарист может использовать помощь учебного ассистента, но, как и в случае с домашним заданием, за балльную оценку ответственность несёт семинарист. Число предложенных задач и критерии оценки за к.р. будут определены позже.<br /> <br /> Таким образом, за работу в семестре студент может набрать 50 баллов. Максимальный балл, который можно получить за экзамен, тоже составит 50 баллов. Экзамен письменный (более подробно – ближе к экзамену).<br /> <br /> В результате за работу в семестре и экзамен студент получит суммарную оценку по 100-балльной шкале. Затем эта оценка переводится в оценку по 10-бальной шкале по следующим правилам:<br /> * 95-100 - оценка 10<br /> * 85-94 - оценка 9<br /> * 75-84 - оценка 8<br /> * 65-74 - оценка 7<br /> * 55-64 - оценка 6<br /> * 45-54 - оценка 5<br /> * 35-44 - оценка 4<br /> * 25-34 - оценка 3<br /> * 15-24 - оценка 2<br /> * 5-14 - оценка 1<br /> * 0-4 - оценка 0<br /> <br /> <br /> == Программа курса ==<br /> <br /> # Элементы комбинаторики. Правило произведения. Число перестановок, число сочетаний и число размещений. Примеры.<br /> # Эксперимент. Случайность. Событие. Операции над событиями: сложение, умножение, взятие противоположного события. Понятия невозможного, достоверного и несовместных событий. Свойства операций над событиями. Вероятность события как количественная оценка степени ожидания того, что событие произойдёт при проведении эксперимента. <br /> # Определение вероятности в случае, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью конечного числа равноожидаемых событий, никакие два из которых не могут произойти одновременно (классическая формула подсчета вероятности).<br /> # Геометрический подход к определению вероятности, когда результаты эксперимента могут быть описаны с помощью континуума равноожидаемых несовместных событий. Формула для вероятности суммы конечного числа событий. Понятие вероятностного пространства и общий аксиоматический подход А. Н. Колмогорова к определению вероятности.<br /> # Условная вероятность. Определение независимости событий. Формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> # Схема независимых испытаний Бернулли. Формула Бернулли. Обобщённая формула Бернулли. Асимптотика формулы Бернулли: локальная теорема Муавра-Лапласа, интегральная теорема Муавра-Лапласа, теорема Пуассона.<br /> # Определения случайной величины и её функции распределения. Дискретные и непрерывные случайные величины. Свойства функции распределения. Определение понятия независимости случайных величин. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, Пуассона. <br /> # Определение плотности распределения для непрерывных случайных величин. Смысл и свойства плотности распределения. Основные непрерывные распределения: равномерное на отрезке, показательное (экспоненциальное), нормальное (гауссовское), логарифмически нормальное (логнормальное).<br /> # Математическое ожидание случайной величины. Свойства математического ожидания. Математические ожидания основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Условное математическое ожидание. Аналог формулы полной вероятности для математического ожидания случайной величины.<br /> # Дисперсия случайной величины. Свойства дисперсии. Дисперсии основных дискретных и непрерывных распределений.<br /> # Характеристическая функция случайной величины. Выражение моментов случайной величины, в частности, математического ожидания и дисперсии, через значения характеристической функции и её производных.<br /> # Система случайных величин. Функция и (в непрерывном случае) плотность совместного распределения системы случайных величин, их свойства. Ковариация и коэффициент корреляции случайных величин.<br /> # Неравенство Чебышёва. Правило трёх сигм. Закон больших чисел: теорема Чебышёва и теорема Бернулли, их интерпретации. Центральная предельная теорема в форме Ляпунова.<br /> # Сходимость последовательностей случайных величин: почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению. Соотношения между различными типами сходимости.<br /> <br /> == Краткое содержание лекций ==<br /> '''Лекция 1''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/PkbZRWygFnoXWQ Конспект]) Элементы комбинаторики<br /> <br /> '''Лекция 2''' ([https://disk.360.yandex.ru/i/LLgIKdB9eBn77w Конспект]) Эксперимент. Событие. Операции над событиями. Понятие вероятности. Классическая формула подсчета вероятности и общий аксиоматический подход Колмогорова. <br /> <br /> == Литература ==<br /> # Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. [''Прим. 1'']<br /> # Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974. [''Прим. 1'']<br /> # Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984. [''Прим. 1'']<br /> # Боровков А. А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. [''Прим. 1'']<br /> # Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. [''Прим. 1'']<br /> # Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019.<br /> # Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011.<br /> <br /> '''''Примечание 1.''''' ''Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том<br /> числе, и другим издательством.''</div>

Agarkova polina https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=Wiki_%D0%A4%D0%9A%D0%9D&diff=92561 2025-09-24T10:37:15Z

<p>Agarkova polina: /* Курсы за 2025/26 учебный год */</p> <hr /> <div>__NOTOC__<br /> = Учебные курсы факультета компьютерных наук =<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! colspan=&quot;2&quot; | &lt;div style=&quot;text-align: center;&quot;&gt;'''Навигация'''&lt;/div&gt;<br /> |-<br /> ! [[#bachelors|Курсы бакалавриата ФКН]]<br /> | &lt;div style=&quot;text-align:center&quot;&gt;[[#AMI|ПМИ]] · [[#SE|ПИ]] · [[#DSBA|ПАД]] · [[#compds|КНАД]] · [[#EDA|ЭАД]] · [[#DRIP|ДРИП]] · [[#electives|майноры и факультативы]]&lt;/div&gt;<br /> |-<br /> ! colspan=&quot;2&quot; | [[#DataCulture|Курсы в рамках проекта Data Culture]] · [[#masters|Курсы магистратуры ФКН]] · [[#other|Курсы других факультетов]] · [[#archive|Архив]]<br /> |}<br /> <br /> == &lt;span id=&quot;bachelors&quot;&gt;Курсы за 2025/26 учебный год&lt;/span&gt; ==<br /> {| class=&quot;wikitable courses&quot;<br /> |-<br /> <br /> ! width=&quot;21%&quot; | 1 курс !! width=&quot;21%&quot; | 2 курс !! width=&quot;21%&quot; | 3 курс !! width=&quot;21%&quot; | 4 курс !! rowspan=&quot;2&quot; | '''&lt;span id=&quot;electives&quot;&gt;майноры и факультативы&lt;/span&gt;'''<br /> |-<br /> | colspan=&quot;4&quot; style=&quot;text-align: center;&quot; | '''&lt;span id=&quot;AMI&quot;&gt;ПМИ&lt;/span&gt;''' <br /> |-<br /> |<br /> <br /> '''М+'''<br /> <br /> [[Линейная_алгебра_и_геометрия_на_ПМИ_2025/2026_(пилотный_поток) | Линейная алгебра и геометрия (пилотный поток)]]<br /> <br /> [[Математический_анализ_1_2025/26_(пилотный_поток) | Математический анализ-1 (пилотный поток)]]<br /> <br /> [[Дискретная математика_на_ПМИ_2025/2026_(пилотный_поток) | Дискретная математика (пилотный поток)]]<br /> <br /> '''М'''<br /> <br /> [[Линейная_алгебра_и_геометрия_на_ПМИ_2025/2026_(основной_поток) | Линейная алгебра и геометрия (основной поток)]]<br /> <br /> [[Математический_анализ_1_2025/26_(основной_поток) | Математический анализ-1 (ПМИ основной поток)]]<br /> <br /> [[DM1PMIbase-2025-26 | Дискретная математика (ПМИ основной поток)]]<br /> <br /> '''П'''<br /> <br /> [[Язык программирования Python 2025/26 (основной поток) ]]<br /> <br /> '''П+'''<br /> <br /> [[Язык программирования C++ (пилотный поток) ]]<br /> &amp;nbsp;<br /> <br /> ||<br /> <br /> '''М+'''<br /> <br /> [[Математический_Анализ_2_на_ПМИ_2025/26_(пилотный_поток) | Математический анализ 2 (пилотный поток)]]<br /> <br /> '''М'''<br /> <br /> [[Теория_вероятностей_на_ПМИ_2025/2026_(основной_поток) | Теория вероятностей (основной поток)]]<br /> <br /> [[Математический_анализ_-_2_(основной_поток)_ПМИ_и_ЭАД_2025/2026 | Математический анализ-2 (ПМИ + ЭАД)]]<br /> <br /> &amp;nbsp;<br /> <br /> '''П'''<br /> <br /> [[Язык_программирования_Python_(углубленный_курс) | Язык программирования Python (углубленный курс)]]<br /> &amp;nbsp;<br /> <br /> [[CAOS-2025/26 | Архитектура компьютеров и операционные системы]]<br /> <br /> [[Алгоритмы_и_структуры_данных_2_2025/26 | Алгоритмы и структуры данных 2 2025/26]]<br /> <br /> ||<br /> <br /> [[ PE101-25-26 | Perfomance engineering 101 ]]<br /> <br /> [[Функциональное_программирование_2025/2026 | Функциональное программирование]]<br /> <br /> [[ Основы_тензорных_вычислений_(2025/26) | Основы тензорных вычислений ]]<br /> <br /> [[ Types_25 | Типы в языках программирования ]]<br /> <br /> '''ПМИ / МОП'''<br /> <br /> [[Машинное_обучение_1_25/26 | Машинное обучение 1]]<br /> <br /> [[Математическая_статистика_2_2025/2026 | Математическая статистика 2]]<br /> <br /> '''ПМИ / РС'''<br /> <br /> [https://docs.google.com/document/d/1sHfi9_m4hx4y0iIgQEueMCr4qokLxh2Bvyzw_MdE2iI/edit?usp=sharing Распределенные системы]<br /> <br /> [https://docs.google.com/document/d/1Hqu7iVY0FpYVujjNpIClkIMOQy32YWJpJHZKPSrOtmA/edit?usp=sharing НИС Распределенные системы]<br /> <br /> '''ПМИ / ТИ'''<br /> <br /> [[ NIS-TCS-25-26 | НИС Теоретическая информатика ]]<br /> <br /> &amp;nbsp;<br /> <br /> ||<br /> <br /> [[ PE101-25-26 | Perfomance engineering 101 ]]<br /> <br /> [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%93%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8_%D0%BD%D0%B0_%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B5_%D0%B4%D0%B8%D1%84%D1%84%D1%83%D0%B7%D0%B8%D0%B8_(25/26) Генеративные модели на основе диффузии 25/26]<br /> <br /> [[Большие_языковые_модели_25_26 | Большие языковые модели]]<br /> <br /> [[Theory_of_computation_2025 | Theory of computation]]<br /> <br /> [[Statistical_learning_theory_2025 | Statistical learning theory]]<br /> <br /> '''ПМИ / МОП'''<br /> <br /> [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%93%D0%BB%D1%83%D0%B1%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_2_2025 Глубинное обучение 2]<br /> <br /> '''ПМИ / РС'''<br /> <br /> [https://docs.google.com/document/d/1Q2gx-6ugSi9intAW6ZSsLZNrEvl7S5ClyAhn8EjJnRM/edit?usp=sharing НИС Распределенные системы 2]<br /> <br /> '''ПМИ / ТИ'''<br /> <br /> [[ NIS-TCS-25-26 | НИС Теоретическая информатика ]]<br /> <br /> [[ OWF-25-26 | Односторонние функции и их применения ]]<br /> <br /> <br /> <br /> &amp;nbsp;<br /> <br /> | rowspan=&quot;11&quot; | <br /> &lt;!-- майноры и факультативы --&gt;<br /> <br /> [[Майнор_Биоинформатика_1_год_2025/26|Биоинформатика 1 год 2025/26]]<br /> <br /> [[Майнор_Биоинформатика_2_год_2025/26|Биоинформатика 2 год 2025/26]]<br /> <br /> [[Введение_в_программирование_25/26|Введение в программирование. Питон 25/26]]<br /> <br /> [[Введение_в_базы_данных_25/26|Введение в базы данных 25/26]]<br /> <br /> [[Основы_глубинного_обучения_25/26|Основы глубинного обучения 25/26]]<br /> <br /> |-<br /> | colspan=&quot;4&quot; style=&quot;text-align: center;&quot; | '''&lt;span id=&quot;SE&quot;&gt;ПИ&lt;/span&gt;''' <br /> |-<br /> |<br /> <br /> [[Алгебра_ПИ_2025-2026|Алгебра 25/26]]<br /> <br /> [[Дискретная_математика_25/26|Дискретная математика 25/26]]<br /> <br /> [[Математический_анализ_25/26|Математический анализ 25/26]]<br /> <br /> <br /> |<br /> [[НИС_Методы_и_алгоритмы_защиты_информации_25/26|НИС Методы и алгоритмы защиты информации 25/26]]<br /> <br /> [[Теория_вероятностей_25/26|Теория вероятностей 25/26]]<br /> |<br /> &amp;nbsp;<br /> <br /> ||<br /> &amp;nbsp;<br /> <br /> |-<br /> | colspan=&quot;4&quot; style=&quot;text-align: center;&quot; | '''&lt;span id=&quot;DSBA&quot;&gt;ПАД&lt;/span&gt;''' <br /> |-<br /> |<br /> '''1st year DSBA 2025/2026'''<br /> <br /> [[Calculus 1 DSBA 2025/2026 | Calculus 1 (modules 1-4)]]<br /> <br /> [[C++ Programming Language DSBA 2025/2026 | C++ Programming Language (modules 1-3)]]<br /> <br /> [[English DSBA 2025/2026 | English Language (modules 1-4)]]<br /> <br /> [[LAaG DSBA 2025/2026 | Linear Algebra and Geometry (modules 1-4)]]<br /> <br /> [[Discrete Mathematics 1 DSBA 2025/2026 | Discrete Mathematics 1 (modules 1-3)]]<br /> <br /> [[Russian History DSBA 2025/2026 | Russian History (modules 1-4)]]<br /> <br /> [[Economics DSBA 2025/2026 | Economics (modules 2-3)]]<br /> <br /> [[Foundations of Russian Statehood DSBA 2025/2026 | Foundations of Russian Statehood (module 3)]]<br /> <br /> [[Algebra DSBA 2025/2026 | Algebra (module 4)]]<br /> <br /> [[Algorithms and Data Structures 1 DSBA 2025/2026 | Algorithms and Data Structures 1 (module 4)]]<br /> <br /> [[Python for Data Science DSBA 2025/2026 | Python for Data Science (module 4)]]<br /> <br /> ||<br /> '''2nd year DSBA 2025/2026'''<br /> <br /> [[Algorithms and Data Structures DSBA 2025/2026 | Algorithms and Data Structures (modules 1-3)]]<br /> <br /> [[Discrete Mathematics 2 DSBA 2025/2026 | Discrete Mathematics 2 (modules 1-2)]]<br /> <br /> [[Calculus 2 DSBA 2025/2026 | Calculus 2 (modules 1-2)]]<br /> <br /> [[Probability Theory DSBA 2025/2026 | Probability Theory (modules 1-2)]]<br /> <br /> [[Introduction to Micro and Macroeconomics DSBA 2025/2026 | Introduction to Micro and Macroeconomics (modules 1-4)]]<br /> <br /> [[Computer Architecture and Operating Systems DSBA 2025/2026 | Computer Architecture and Operating Systems (modules 3-4)]]<br /> <br /> [[Mathematical Statistics DSBA 2025/2026 | Mathematical Statistics (modules 3-4)]]<br /> <br /> [[Machine Learning 1 DSBA 2025/2026 modules 3-4 | Machine Learning 1 (modules 3-4)]]<br /> <br /> [[Differential Equations DSBA 2025/2026 | Differential Equations (modules (3-4)]]<br /> <br /> '''Minors'''<br /> <br /> [[Business and Management in Global Context DSBA 2025/2026 | Business and Management in Global Context (modules 1-4)]]<br /> <br /> [[Introduction to Finance DSBA 2025/2026 | Introduction to Finance (modules 1-4)]]<br /> <br /> ||<br /> '''3rd year DSBA 2025/2026'''<br /> <br /> [[Databases DSBA 2025/2026 | Databases (modules 1-2)]]<br /> <br /> [[Optimization Methods DSBA 2025/2026 | Optimization Methods (modules 1-2)]]<br /> <br /> [[Machine Learning 1 DSBA 2025/2026 | Machine Learning 1 (modules 1-2)]]<br /> <br /> [[Stochastic processes and applications DSBA 2025/2026 | Stochastic processes and applications (modules 1-2)]]<br /> <br /> [[Time Series Analysis DSBA 2025/2026 | Time Series Analysis (modules 3-4)]]<br /> <br /> [[Deep Learning DSBA 2025/2026 | Deep Learning (modules 3-4)]]<br /> <br /> '''Minors'''<br /> <br /> [[Introduction to Entrepreneurship DSBA 2025/2026 | Introduction to Entrepreneurship (business minor, modules 1-2)]]<br /> <br /> [[Information Systems Management DSBA 2025/2026 | Information Systems Management (business minor, modules 3-4)]]<br /> <br /> [[Econometrics DSBA 2025/2026 | Elements of Econometrics (finance minor, modules 1-4)]]<br /> <br /> '''Specialization Data Science in Business'''<br /> <br /> [[Research Seminar &quot;Data Analysis in Business&quot; DSBA 2025/2026 | Research Seminar &quot;Data Analysis in Business“ (modules 1-4)]]<br /> <br /> [[Data Analysis in Business DSBA 2025/2026 | Data Analysis in Business (modules 1-2)]]<br /> <br /> [[Investment Management for Business DSBA 2025/2026 | Investment Management for Business (modules 3-4)]]<br /> <br /> '''Specialization Data Science in Finance'''<br /> <br /> [[Research Seminar &quot;Data Science in Financial Economics&quot; DSBA 2025/2026 | Research Seminar &quot;Data Science in Financial Economics&quot; (modules 1-4)]]<br /> <br /> [[Financial Mathematics DSBA 2025/2026 | Financial Mathematics (modules 1-2)]]<br /> <br /> [[Risk Management in Bank DSBA 2025/2026 | Risk Management in Bank (modules 3-4)]]<br /> <br /> '''Specialization Data Analysis in Applied Research'''<br /> <br /> [[Research Seminar &quot;Data Science in Applied Research&quot; DSBA 2025/2026 | Research Seminar &quot;Data Science in Applied Research&quot; (modules 1-4)]]<br /> <br /> [[Methods of Mathematical Modeling DSBA 2025/2026 | Methods of Mathematical Modeling (modules 1-2)]]<br /> <br /> [[Applied Statistics for Machine Learning DSBA 2025/2026 | Applied Statistics for Machine Learning (modules 3-4)]]<br /> <br /> '''Electives (modules 3-4)'''<br /> <br /> [[Operations Research and Game Theory DSBA 2025/2026 | Operations Research and Game Theory]]<br /> <br /> [[Advanced Statistical Methods DSBA 2025/2026 | Advanced Statistical Methods]]<br /> <br /> [[Recommender Systems DSBA 2025/2026 | Recommender Systems]]<br /> <br /> ||<br /> '''4th year DSBA 2025/2026'''<br /> <br /> [[Strategy DSBA 2025/2026 | Strategy (modules 1-3)]]<br /> <br /> [[Statistical Methods for Market Research DSBA 2025/2026 | Statistical Methods for Market Research (modules 2-3)]]<br /> <br /> '''Electives block 1 (modules 1-3)'''<br /> <br /> [[Core Management Concepts DSBA 2025/2026 | Core Management Concepts]]<br /> <br /> [[Asset Pricing and Financial Markets DSBA 2025/2026 | Asset Pricing and Financial Markets]]<br /> <br /> '''Electives block 2 (modules 1-2)'''<br /> <br /> [[Introduction to the Study of Language for Computer Scientists DSBA 2025/2026 | Introduction to the Study of Language for Computer Scientists]]<br /> <br /> [[Quantitative Finance DSBA 2025/2026 | Quantitative Finance]]<br /> <br /> [[Information Security Risk Management DSBA 2025/2026 | Information Security Risk Management]]<br /> <br /> [[Generative Models in Machine Learning DSBA 2025/2026 | Generative Models in Machine Learning]]<br /> <br /> [[Natural Language Processing DSBA 2025/2026 | Natural Language Processing]]<br /> <br /> '''Electives block 3 (module 3)'''<br /> <br /> [[Information Systems DSBA 2025/2026 | Information Systems]]<br /> <br /> [[Cоmputer Vision DSBA 2025/2026 | Cоmputer Vision]]<br /> <br /> '''Research Seminar Electives (modules 1-3)'''<br /> <br /> [[Research Seminar &quot;Data Analysis in the Natural Sciences&quot; DSBA 2025/2026 | Research Seminar &quot;Data Analysis in the Natural Sciences&quot;]]<br /> <br /> [[Research Seminar &quot;Data Science in Financial Markets&quot; DSBA 2025/2026 | Research Seminar &quot;Data Science in Financial Markets&quot;]]<br /> <br /> [[Research Seminar &quot;Data analysis in complex systems&quot; DSBA 2025/2026 | Research Seminar &quot;Data analysis in complex systems&quot;]]<br /> <br /> |-<br /> | colspan=&quot;4&quot; style=&quot;text-align: center;&quot; | '''&lt;span id=&quot;compds&quot;&gt;КНАД&lt;/span&gt;''' <br /> |-<br /> |<br /> [[Дискретная_Математика_КНАД_2025/26 | Дискретная математика 2025/26 (КНАД)]]<br /> <br /> [[Программирование_на_Python_КНАД_25/26 | Программирование на Python 25/26 (КНАД)]]<br /> <br /> [[Линейная алгебра КНАД 25/26]]<br /> <br /> [[Математический Анализ КНАД 25/26]]<br /> <br /> ||<br /> [[Алгебра КНАД 2025/2026 | Алгебра]]<br /> <br /> [[Алгоритмы_и_структуры_данных_2_КНАД_25/26 | Алгоритмы и структуры данных-2]]<br /> <br /> [[Математический_анализ_2_КНАД_2025/26 | Математический анализ-2 2025/26 (КНАД)]]<br /> <br /> [[Теория_вероятностей_КНАД_2025/26 | Теория вероятностей 2025/26 (КНАД)]]<br /> ||<br /> &amp;nbsp;<br /> <br /> ||<br /> &amp;nbsp;<br /> <br /> |-<br /> | colspan=&quot;4&quot; style=&quot;text-align: center;&quot; | '''&lt;span id=&quot;EDA&quot;&gt;ЭАД&lt;/span&gt;''' <br /> |-<br /> |<br /> [[Язык программирования Python 2025/26 (ЭАД) ]]<br /> <br /> [[DM1EAD-2025-26 | Дискретная математика 2025/26 (ЭАД)]]<br /> <br /> [[Математический_анализ_1_2025/26_(основной_поток)_ЭАД | Математический анализ-1 (ЭАД)]]<br /> ||<br /> <br /> [[Алгоритмы и структуры данных 2 ЭАД 25/26 | Алгоритмы и структуры данных-2]]<br /> <br /> ||<br /> &amp;nbsp;<br /> <br /> ||<br /> &amp;nbsp;<br /> <br /> |-<br /> | colspan=&quot;4&quot; style=&quot;text-align: center;&quot; | '''&lt;span id=&quot;DRIP&quot;&gt;ДРИП&lt;/span&gt;''' <br /> |-<br /> |<br /> [[Ddip2529 | Линейная алгебра и геометрия]]<br /> <br /> [[DM_DRIP-2025-26 | Дискретная математика 2025/26 (ДРИП)]]<br /> <br /> ||<br /> [[Теория_вероятностей_ДРИП_25/56 | Теория вероятностей]]<br /> <br /> ||<br /> &amp;nbsp;<br /> <br /> ||<br /> &amp;nbsp;<br /> <br /> <br /> |}<br /> <br /> == &lt;span id=&quot;DataCulture&quot;&gt;Курсы в рамках проекта [https://www.hse.ru/dataculture/ Data Culture]&lt;/span&gt; ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |- <br /> ! Осенний семестр !! Весенний семестр<br /> |-<br /> | <br /> |<br /> |}<br /> <br /> == &lt;span id=&quot;masters&quot;&gt;Курсы магистратуры ФКН&lt;/span&gt; ==<br /> {| class=&quot;wikitable&quot; <br /> |-<br /> ! Ссылка !! Дисциплина !! Год обучения<br /> |-<br /> | [[ NIS-TCS-25-26 | НИС Теоретическая информатика ]] || НИС ТИ || СКН, 1-2 год<br /> |-<br /> | [[MOTV_2025 | Mathematical foundations of probability theory]] || Math of Machine Learning, MML || 1 year<br /> |}<br /> <br /> == &lt;span id=&quot;other&quot;&gt;Курсы других факультетов&lt;/span&gt; ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; <br /> |-<br /> ! Дисциплина !! Курс !! Период<br /> |-<br /> |}<br /> <br /> == Факультативы ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; <br /> |-<br /> ! Дисциплина !! Период<br /> |-<br /> |}<br /> <br /> = Архив до 2024/25 учебного года включительно =<br /> [[Wiki ФКН/Архив]]</div>

Agarkova polina