Wiki - Факультет компьютерных наук - Вклад [ru]

Основы матричных вычислений 2023/24

2024-06-14T08:02:57Z

Alsenderovich: 19 лекция

== О курсе ==

Курс для студентов 2 курса в 3-4 модулях.

'''Первые лекция и семинары состоятся 19.01'''

'''Лектор:''' Рахуба Максим Владимирович

'''Семинаристы:'''
{| class="wikitable"
|-
! Группа !! Преподаватель !! Учебные ассистенты || Чат в телеграм
|-
| 1 || Рахуба Максим Владимирович || [https://t.me/mac_mvak Максим Васильев], [https://t.me/rey_arzhan Андрей Аржанцев] || [https://t.me/+iOX1w7ZasIMwZThi tg]
|-
| 2 || Самсонов Сергей Владимирович || [https://t.me/theydontknowwho Никита Козлов], [https://t.me/armalko Артем Малько] || [https://t.me/+RbUyveDdcVwwMjQy tg]
|-
| 3 || Ваня Пешехонов || [https://t.me/sidorenko_ivan Иван Сидоренко], [https://t.me/timofon Тимофей Сенин] || [https://t.me/+BSjXz1Vu6WA4ZDRi tg]
|-
| 4 || Кухарчук Иван Андреевич || [https://t.me/epbugaev Егор Бугаев], [https://t.me/timofon Тимофей Сенин] || ?
|-
| 5 || Сендерович Александра Леонидовна || [https://t.me/KingOfTheFlies Алмасбек Стамбеков], [https://t.me/n00t_noot Максим Захарченко] || [https://t.me/+5P_wclH9XFU5MDQy tg]
|-
| 6 || Медведь Никита Юрьевич || [https://t.me/free001style Илья Дробышевский], [https://t.me/StarCityDragon Виктория Шварева], [https://t.me/n00t_noot Максим Захарченко] || [https://t.me/+zNPLF5jE13JlZjI6 tg]
|-
| 7 || Левин Илья Валерьевич || [https://t.me/Alexander_Gaponov Александр Гапонов], [https://t.me/armalko Артем Малько] || ?
|}

=== Полезные ссылки ===
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1QXpBe29rJEnhQj3QbYK390Ud23zhEVJU6xwB2uDQv0Q/edit#gid=296628577 Ведомость]

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Z_FU0eMxx0sw7DcRbJ5UqDsNBxQ6arqyvO5kbVkFWKg/edit#gid=1240942164 Разбиение по группам]

[https://t.me/+dwtHumakasQ5YjFi Телеграм-канал курса]

[https://t.me/+l-V9fCJoPWJlNGEy Телеграм-чат курса]

[https://disk.yandex.ru/d/JloPfHSUb5fWew Папка с материалами]

[https://yadi.sk/i/9yxtvKpGnAhC0g Неофициальный конспект лекций 2021-2022 от студента (могут быть ошибки)]

[https://www.overleaf.com/read/rnbdttwsnjvb Подготовленные билеты к коллоквиуму 2022-2023 от студентов (могут быть ошибки)]

== План курса ==
Если какие-то лекции не выложены или найдены ошибки на вики-странице - пишите @strange_guest.

# '''Основы матричного анализа''' (19.01.2024). Векторные и матричные нормы. Скалярное произведение и ортогональность. Разложение Шура. [https://disk.yandex.ru/i/i__2DfF1h4IvdQ Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_19.01.mp4 Запись] [https://disk.yandex.ru/i/wB5Dw7WzAvjzzw Конспект (TeX)]
# '''Малоранговое приближение матриц – 1''' (26.01.2024). Нормальные матрицы. Знакоопределённые матрицы. Сингулярное разложение (SVD): доказательство существования, наивный алгоритм, связь с матричными нормами. Теорема Эккарта-Янга-Мирского. [https://disk.yandex.ru/i/t9D31fx4TJsKJw Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-01-26T08-02-21Z.mp4 Запись] [https://disk.yandex.ru/i/TgSoS_2J891zig Конспект (TeX)]
# '''Малоранговое приближение матриц – 2''' (02.02.2024). Скелетное разложение: разделение переменных и ранг, CUR-разложение и интерполяционная формула. Малоранговая арифметика: QR-разложение, преобразование скелетного разложения в SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture3_fmatcomp24.pdf&name=lecture3_fmatcomp24.pdf&nosw=1 Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-02-02T08-04-01Z.mp4 Видео]
# '''Малоранговое приближение матриц – 3''' (09.02.2024). Ортопроекторы. Приближение образа матрицы. Простейший рандомизированный алгоритм поиска усечённого SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture4_fmatcomp24.pdf&name=lecture4_fmatcomp24.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-02-09T08-04-34Z.mp4 Видео]
# '''Малоранговое приближение матриц – 4''' (16.02.2024). Alternating least squares (ALS). Матрично-векторное дифференцирование. Кронекерово произведение. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture5_fmatcomp24.pdf&name=lecture5_fmatcomp24.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-02-16T06-24-04Z.mp4 Видео]
# '''Малоранговое приближение многомерных массивов''' (26.02.2024). Каноническое тензорное разложение. Разложение Таккера. Higher-order SVD. [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture6_fmatcomp24.pdf&name=lecture6_fmatcomp24.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-02-26T13-10-43Z.mp4 Видео] [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flectures_tex%2Flecture6_fmatcomp24_tex.pdf&name=lecture6_fmatcomp24_tex.pdf Конспект (TeX)]
# '''Вычисление QR-разложения''' (01.03.2024). Отражения Хаусхолдера. Вращения Гивенса. Rank-revealing QR (RRQR). [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture7.pdf&name=lecture7.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-03-01T15-08-42Z.mp4 Видео]
# '''Метод наименьших квадратов и псевдообратные матрицы''' (11.03.2024). Полноранговый случай. Общий случай. Регуляризация. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture8.pdf&name=lecture8.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-03-11T13-20-41Z.mp4 Видео]
# '''FFT и структурированные матрицы''' (15.03.2024). Быстрое преобразование Фурье (FFT). Циркулянты. Тёплицевы матрицы. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture9.pdf&name=lecture9.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-03-15T08-10-11Z.mp4 Видео]
# '''FFT и структурированные матрицы – 2''' (22.03.2024). FFT для произвольных n. Дискретная свёртка. FFT, тёплицевы матрицы, циркулянты в 2D. Дискретное косинус-преобразование (DCT). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture10.pdf&name=lecture10.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-03-22%20T08-10-11Z.mp4 Видео]
# '''Умножение матриц, вычислительная устойчивость, обусловленность''' (05.04.2023). Метод Штрассена. BLAS. Машинные числа. Вычислительная устойчивость. Обусловленность. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture11_fmatcomp24.pdf&name=lecture11_fmatcomp24.pdf Презентация] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-04-05T08-09-12Z.mp4 Видео]
# '''Матричные ряды''' (12.04.2024). Определение, критерий Коши. Ряд Неймана. Теория возмущений для линейных систем. Матричная экспонента. Матричные функции. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture12.pdf&name=lecture12.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-04-12T08-08-56Z.mp4 Видео]
# '''Прямые методы решения линейных систем с плотными матрицами''' (15.04.2024). LU-разложение, LDL-разложение. Связь с методом Гаусса. Выбор ведущего элемента (pivoting). Разложение Холецкого. [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture13.pdf&name=lecture13.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%2BСеминар%202024-04-15T13-21-20Z.mp4 Видео]
# '''Прямые методы решения линейных систем с разреженными матрицами''' (26.04.2024). Формула Шермана-Моррисона, тождество Вудберри. Разреженные матрицы: заполнения в L и U. Алгоритмы поиска P (матрицы перестановки). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture14.pdf&name=lecture14.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-04-26T08-09-22Z.mp4 Видео]
# '''Итерационные методы решения линейных систем''' (10.05.2024). Одношаговые методы: метод простой итерации, градиентный спуск, метод Чебышёва. [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture15.pdf&name=lecture15.pdf Презентация] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-05-10T08-04-46Z.mp4 Видео]
# '''Итерационные методы решения линейных систем – 2''' (17.05.2024). Оптимизация на подпространствах Крылова. Метод сопряжённых градиентов. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture16.pdf&name=lecture16.pdf Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-05-17T08-04-46Z.mp4 Видео]
# '''Итерационные методы решения линейных систем – 3''' (24.05.2024). Сходимость CG. GMRES. Предобуславливание. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture17.pdf&name=lecture17.pdf&nosw=1 Презентация] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-05-24T08-09-36Z.mp4 Видео]
# '''Методы решения частичной задачи на собственные значения''' (31.05.2024). Eigenvalue problem как задача оптимизации. Степенной метод. Метод Релея-Ритца. Методы Ланцоша и Арнольди. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture18.pdf&name=lecture18.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-05-31T08-09-36Z.mp4 Видео]
# '''Методы решения частичной и полной задач на собственные значения''' (07.06.2024). Числа Ритца в методе Ланцоша. QR-алгоритм. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture19.pdf&name=lecture19.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-06-07T08-04-05Z.mp4 Видео]

=== Проверочные работы на семинарах ===

На семинарах будут проходить короткие тесты (проверочные работы) по теме лекции и семинара с предыдущей недели.

=== Домашние задания ===

На курсе предусмотрены теоретические домашние задания и практические домашние задания на языке Python. Выдаются каждые 1-3 недели.

Каждый студент 2 раза за семестр может просрочить дедлайн ДЗ на 1 сутки. Чтобы использовать эту возможность, достаточно просто загрузить работу после дедлайна.

* '''Теоретическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 10.02.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/THEDq4XYLO6W5w Условие] [https://disk.yandex.ru/d/deGc7x2vxAeCXQ TeX]

* '''Практическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 24.02.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/BaNapyAyL2DZ8Q Условие]

* '''Теоретическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 07.03.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/12G1qx2DnPZsyg Условие] [https://disk.yandex.ru/d/nAGv0R87JdsiEA TeX]

* '''Практическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 18.03.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/nx4aOxDkM5BRqA Условие]

* '''Теоретическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 03.04.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/-j0SlXg5cY44cg Условие]

* '''Практическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 10.04.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/A0DehGVmWFBzkw Условие]

* '''Теоретическое ДЗ-4'''. Дедлайн: 29.04.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/tYlh5mUMgcuU6g Условие] [https://disk.yandex.ru/d/PY7K5pbi5ESWXg TeX]

* '''Практическое ДЗ-4'''. Дедлайн: 16.05.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/PspuCktG7WhgCg Условие]

* '''Теоретическое ДЗ-5'''. Дедлайн: 10.06.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/6x2OthV4z-zP6A Условие] [https://disk.yandex.ru/d/lcACT6Z1b4M4CQ TeX]

* '''Практическое ДЗ-5'''. Дедлайн: 19.06.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/nGCqEueUzdXfJQ Условие]

=== Итоговая оценка за курс ===

Итог = Округление(min(10, 0.2 * ТДЗ + 0.15 * ПДЗ + 0.1 * БДЗ + 0.1 * ПР + 0.25 * К + 0.3 * Э))

Обратите внимание, что в 4-м модуле ТДЗ, ПДЗ, ПР являются средними оценками ''за оба модуля''.

* ТДЗ – средняя оценка за теоретические домашние задания.
* ПДЗ – средняя оценка за практические домашние задания в Python.
* БДЗ – средняя оценка за бонусные задачи.
* ПР – средняя оценка за проверочные работы на семинарах.
* К – оценка за коллоквиум.
* Э – оценка за письменный экзамен, проводимый в конце 4-го модуля.

Округление арифметическое.

'''Автоматов не предусмотрено'''.

== Литература ==

1) Golub, G. H., & Van Loan, C. F. (2013). Matrix Computations 4th Edition. The Johns Hopkins University Press. Baltimore.

2) Тыртышников, Е. Е. (2007). Методы численного анализа. Академия, Москва.

3) Trefethen, L. N., & Bau III, D. (1997). Numerical linear algebra. (Vol. 50). Siam. Philadelphia.

4) Demmel, James W. Applied numerical linear algebra. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997.

Основы матричных вычислений 2023/24

2024-06-05T20:03:55Z

Alsenderovich:

== О курсе ==

Курс для студентов 2 курса в 3-4 модулях.

'''Первые лекция и семинары состоятся 19.01'''

'''Лектор:''' Рахуба Максим Владимирович

'''Семинаристы:'''
{| class="wikitable"
|-
! Группа !! Преподаватель !! Учебные ассистенты || Чат в телеграм
|-
| 1 || Рахуба Максим Владимирович || [https://t.me/mac_mvak Максим Васильев], [https://t.me/rey_arzhan Андрей Аржанцев] || [https://t.me/+iOX1w7ZasIMwZThi tg]
|-
| 2 || Самсонов Сергей Владимирович || [https://t.me/theydontknowwho Никита Козлов], [https://t.me/armalko Артем Малько] || [https://t.me/+RbUyveDdcVwwMjQy tg]
|-
| 3 || Ваня Пешехонов || [https://t.me/sidorenko_ivan Иван Сидоренко], [https://t.me/timofon Тимофей Сенин] || [https://t.me/+BSjXz1Vu6WA4ZDRi tg]
|-
| 4 || Кухарчук Иван Андреевич || [https://t.me/epbugaev Егор Бугаев], [https://t.me/timofon Тимофей Сенин] || ?
|-
| 5 || Сендерович Александра Леонидовна || [https://t.me/KingOfTheFlies Алмасбек Стамбеков], [https://t.me/n00t_noot Максим Захарченко] || [https://t.me/+5P_wclH9XFU5MDQy tg]
|-
| 6 || Медведь Никита Юрьевич || [https://t.me/free001style Илья Дробышевский], [https://t.me/StarCityDragon Виктория Шварева], [https://t.me/n00t_noot Максим Захарченко] || [https://t.me/+zNPLF5jE13JlZjI6 tg]
|-
| 7 || Левин Илья Валерьевич || [https://t.me/Alexander_Gaponov Александр Гапонов], [https://t.me/armalko Артем Малько] || ?
|}

=== Полезные ссылки ===
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1QXpBe29rJEnhQj3QbYK390Ud23zhEVJU6xwB2uDQv0Q/edit#gid=296628577 Ведомость]

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Z_FU0eMxx0sw7DcRbJ5UqDsNBxQ6arqyvO5kbVkFWKg/edit#gid=1240942164 Разбиение по группам]

[https://t.me/+dwtHumakasQ5YjFi Телеграм-канал курса]

[https://t.me/+l-V9fCJoPWJlNGEy Телеграм-чат курса]

[https://disk.yandex.ru/d/JloPfHSUb5fWew Папка с материалами]

[https://yadi.sk/i/9yxtvKpGnAhC0g Неофициальный конспект лекций 2021-2022 от студента (могут быть ошибки)]

[https://www.overleaf.com/read/rnbdttwsnjvb Подготовленные билеты к коллоквиуму 2022-2023 от студентов (могут быть ошибки)]

== План курса ==
Если какие-то лекции не выложены или найдены ошибки на вики-странице - пишите @strange_guest.

# '''Основы матричного анализа''' (19.01.2024). Векторные и матричные нормы. Скалярное произведение и ортогональность. Разложение Шура. [https://disk.yandex.ru/i/i__2DfF1h4IvdQ Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_19.01.mp4 Запись] [https://disk.yandex.ru/i/wB5Dw7WzAvjzzw Конспект (TeX)]
# '''Малоранговое приближение матриц – 1''' (26.01.2024). Нормальные матрицы. Знакоопределённые матрицы. Сингулярное разложение (SVD): доказательство существования, наивный алгоритм, связь с матричными нормами. Теорема Эккарта-Янга-Мирского. [https://disk.yandex.ru/i/t9D31fx4TJsKJw Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-01-26T08-02-21Z.mp4 Запись] [https://disk.yandex.ru/i/TgSoS_2J891zig Конспект (TeX)]
# '''Малоранговое приближение матриц – 2''' (02.02.2024). Скелетное разложение: разделение переменных и ранг, CUR-разложение и интерполяционная формула. Малоранговая арифметика: QR-разложение, преобразование скелетного разложения в SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture3_fmatcomp24.pdf&name=lecture3_fmatcomp24.pdf&nosw=1 Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-02-02T08-04-01Z.mp4 Видео]
# '''Малоранговое приближение матриц – 3''' (09.02.2024). Ортопроекторы. Приближение образа матрицы. Простейший рандомизированный алгоритм поиска усечённого SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture4_fmatcomp24.pdf&name=lecture4_fmatcomp24.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-02-09T08-04-34Z.mp4 Видео]
# '''Малоранговое приближение матриц – 4''' (16.02.2024). Alternating least squares (ALS). Матрично-векторное дифференцирование. Кронекерово произведение. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture5_fmatcomp24.pdf&name=lecture5_fmatcomp24.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-02-16T06-24-04Z.mp4 Видео]
# '''Малоранговое приближение многомерных массивов''' (26.02.2024). Каноническое тензорное разложение. Разложение Таккера. Higher-order SVD. [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture6_fmatcomp24.pdf&name=lecture6_fmatcomp24.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-02-26T13-10-43Z.mp4 Видео] [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flectures_tex%2Flecture6_fmatcomp24_tex.pdf&name=lecture6_fmatcomp24_tex.pdf Конспект (TeX)]
# '''Вычисление QR-разложения''' (01.03.2024). Отражения Хаусхолдера. Вращения Гивенса. Rank-revealing QR (RRQR). [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture7.pdf&name=lecture7.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-03-01T15-08-42Z.mp4 Видео]
# '''Метод наименьших квадратов и псевдообратные матрицы''' (11.03.2024). Полноранговый случай. Общий случай. Регуляризация. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture8.pdf&name=lecture8.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-03-11T13-20-41Z.mp4 Видео]
# '''FFT и структурированные матрицы''' (15.03.2024). Быстрое преобразование Фурье (FFT). Циркулянты. Тёплицевы матрицы. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture9.pdf&name=lecture9.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-03-15T08-10-11Z.mp4 Видео]
# '''FFT и структурированные матрицы – 2''' (22.03.2024). FFT для произвольных n. Дискретная свёртка. FFT, тёплицевы матрицы, циркулянты в 2D. Дискретное косинус-преобразование (DCT). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture10.pdf&name=lecture10.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-03-22%20T08-10-11Z.mp4 Видео]
# '''Умножение матриц, вычислительная устойчивость, обусловленность''' (05.04.2023). Метод Штрассена. BLAS. Машинные числа. Вычислительная устойчивость. Обусловленность. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture11_fmatcomp24.pdf&name=lecture11_fmatcomp24.pdf Презентация] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-04-05T08-09-12Z.mp4 Видео]
# '''Матричные ряды''' (12.04.2024). Определение, критерий Коши. Ряд Неймана. Теория возмущений для линейных систем. Матричная экспонента. Матричные функции. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture12.pdf&name=lecture12.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-04-12T08-08-56Z.mp4 Видео]
# '''Прямые методы решения линейных систем с плотными матрицами''' (15.04.2024). LU-разложение, LDL-разложение. Связь с методом Гаусса. Выбор ведущего элемента (pivoting). Разложение Холецкого. [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture13.pdf&name=lecture13.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%2BСеминар%202024-04-15T13-21-20Z.mp4 Видео]
# '''Прямые методы решения линейных систем с разреженными матрицами''' (26.04.2024). Формула Шермана-Моррисона, тождество Вудберри. Разреженные матрицы: заполнения в L и U. Алгоритмы поиска P (матрицы перестановки). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture14.pdf&name=lecture14.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-04-26T08-09-22Z.mp4 Видео]
# '''Итерационные методы решения линейных систем''' (10.05.2024). Одношаговые методы: метод простой итерации, градиентный спуск, метод Чебышёва. [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture15.pdf&name=lecture15.pdf Презентация] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-05-10T08-04-46Z.mp4 Видео]
# '''Итерационные методы решения линейных систем – 2''' (17.05.2024). Оптимизация на подпространствах Крылова. Метод сопряжённых градиентов. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture16.pdf&name=lecture16.pdf Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-05-17T08-04-46Z.mp4 Видео]
# '''Итерационные методы решения линейных систем – 3''' (24.05.2024). Сходимость CG. GMRES. Предобуславливание. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture17.pdf&name=lecture17.pdf&nosw=1 Презентация] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-05-24T08-09-36Z.mp4 Видео]
# '''Методы решения частичной задачи на собственные значения''' (31.05.2024). Eigenvalue problem как задача оптимизации. Степенной метод. Метод Релея-Ритца. Методы Ланцоша и Арнольди. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture18.pdf&name=lecture18.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-05-31T08-09-36Z.mp4 Видео]

=== Проверочные работы на семинарах ===

На семинарах будут проходить короткие тесты (проверочные работы) по теме лекции и семинара с предыдущей недели.

=== Домашние задания ===

На курсе предусмотрены теоретические домашние задания и практические домашние задания на языке Python. Выдаются каждые 1-3 недели.

Каждый студент 2 раза за семестр может просрочить дедлайн ДЗ на 1 сутки. Чтобы использовать эту возможность, достаточно просто загрузить работу после дедлайна.

* '''Теоретическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 10.02.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/THEDq4XYLO6W5w Условие] [https://disk.yandex.ru/d/deGc7x2vxAeCXQ TeX]

* '''Практическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 24.02.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/BaNapyAyL2DZ8Q Условие]

* '''Теоретическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 07.03.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/12G1qx2DnPZsyg Условие] [https://disk.yandex.ru/d/nAGv0R87JdsiEA TeX]

* '''Практическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 18.03.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/nx4aOxDkM5BRqA Условие]

* '''Теоретическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 03.04.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/-j0SlXg5cY44cg Условие]

* '''Практическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 10.04.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/A0DehGVmWFBzkw Условие]

* '''Теоретическое ДЗ-4'''. Дедлайн: 29.04.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/tYlh5mUMgcuU6g Условие] [https://disk.yandex.ru/d/PY7K5pbi5ESWXg TeX]

* '''Практическое ДЗ-4'''. Дедлайн: 16.05.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/PspuCktG7WhgCg Условие]

* '''Теоретическое ДЗ-5'''. Дедлайн: 10.06.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/6x2OthV4z-zP6A Условие] [https://disk.yandex.ru/d/lcACT6Z1b4M4CQ TeX]

=== Итоговая оценка за курс ===

Итог = Округление(min(10, 0.2 * ТДЗ + 0.15 * ПДЗ + 0.1 * БДЗ + 0.1 * ПР + 0.25 * К + 0.3 * Э))

Обратите внимание, что в 4-м модуле ТДЗ, ПДЗ, ПР являются средними оценками ''за оба модуля''.

* ТДЗ – средняя оценка за теоретические домашние задания.
* ПДЗ – средняя оценка за практические домашние задания в Python.
* БДЗ – средняя оценка за бонусные задачи.
* ПР – средняя оценка за проверочные работы на семинарах.
* К – оценка за коллоквиум.
* Э – оценка за письменный экзамен, проводимый в конце 4-го модуля.

Округление арифметическое.

'''Автоматов не предусмотрено'''.

== Литература ==

1) Golub, G. H., & Van Loan, C. F. (2013). Matrix Computations 4th Edition. The Johns Hopkins University Press. Baltimore.

2) Тыртышников, Е. Е. (2007). Методы численного анализа. Академия, Москва.

3) Trefethen, L. N., & Bau III, D. (1997). Numerical linear algebra. (Vol. 50). Siam. Philadelphia.

4) Demmel, James W. Applied numerical linear algebra. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997.

Основы матричных вычислений 2023/24

2024-06-05T20:03:33Z

Alsenderovich: добавила майские лекции

== О курсе ==

Курс для студентов 2 курса в 3-4 модулях.

'''Первые лекция и семинары состоятся 19.01'''

'''Лектор:''' Рахуба Максим Владимирович

'''Семинаристы:'''
{| class="wikitable"
|-
! Группа !! Преподаватель !! Учебные ассистенты || Чат в телеграм
|-
| 1 || Рахуба Максим Владимирович || [https://t.me/mac_mvak Максим Васильев], [https://t.me/rey_arzhan Андрей Аржанцев] || [https://t.me/+iOX1w7ZasIMwZThi tg]
|-
| 2 || Самсонов Сергей Владимирович || [https://t.me/theydontknowwho Никита Козлов], [https://t.me/armalko Артем Малько] || [https://t.me/+RbUyveDdcVwwMjQy tg]
|-
| 3 || Ваня Пешехонов || [https://t.me/sidorenko_ivan Иван Сидоренко], [https://t.me/timofon Тимофей Сенин] || [https://t.me/+BSjXz1Vu6WA4ZDRi tg]
|-
| 4 || Кухарчук Иван Андреевич || [https://t.me/epbugaev Егор Бугаев], [https://t.me/timofon Тимофей Сенин] || ?
|-
| 5 || Сендерович Александра Леонидовна || [https://t.me/KingOfTheFlies Алмасбек Стамбеков], [https://t.me/n00t_noot Максим Захарченко] || [https://t.me/+5P_wclH9XFU5MDQy tg]
|-
| 6 || Медведь Никита Юрьевич || [https://t.me/free001style Илья Дробышевский], [https://t.me/StarCityDragon Виктория Шварева], [https://t.me/n00t_noot Максим Захарченко] || [https://t.me/+zNPLF5jE13JlZjI6 tg]
|-
| 7 || Левин Илья Валерьевич || [https://t.me/Alexander_Gaponov Александр Гапонов], [https://t.me/armalko Артем Малько] || ?
|}

=== Полезные ссылки ===
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1QXpBe29rJEnhQj3QbYK390Ud23zhEVJU6xwB2uDQv0Q/edit#gid=296628577 Ведомость]

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Z_FU0eMxx0sw7DcRbJ5UqDsNBxQ6arqyvO5kbVkFWKg/edit#gid=1240942164 Разбиение по группам]

[https://t.me/+dwtHumakasQ5YjFi Телеграм-канал курса]

[https://t.me/+l-V9fCJoPWJlNGEy Телеграм-чат курса]

[https://disk.yandex.ru/d/JloPfHSUb5fWew Папка с материалами]

[https://yadi.sk/i/9yxtvKpGnAhC0g Неофициальный конспект лекций 2021-2022 от студента (могут быть ошибки)]

[https://www.overleaf.com/read/rnbdttwsnjvb Подготовленные билеты к коллоквиуму 2022-2023 от студентов (могут быть ошибки)]

== План курса ==
Если какие-то лекции не выложены или найдены ошибки на вики-странице - пишите @strange_guest.

# '''Основы матричного анализа''' (19.01.2024). Векторные и матричные нормы. Скалярное произведение и ортогональность. Разложение Шура. [https://disk.yandex.ru/i/i__2DfF1h4IvdQ Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_19.01.mp4 Запись] [https://disk.yandex.ru/i/wB5Dw7WzAvjzzw Конспект (TeX)]
# '''Малоранговое приближение матриц – 1''' (26.01.2024). Нормальные матрицы. Знакоопределённые матрицы. Сингулярное разложение (SVD): доказательство существования, наивный алгоритм, связь с матричными нормами. Теорема Эккарта-Янга-Мирского. [https://disk.yandex.ru/i/t9D31fx4TJsKJw Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-01-26T08-02-21Z.mp4 Запись] [https://disk.yandex.ru/i/TgSoS_2J891zig Конспект (TeX)]
# '''Малоранговое приближение матриц – 2''' (02.02.2024). Скелетное разложение: разделение переменных и ранг, CUR-разложение и интерполяционная формула. Малоранговая арифметика: QR-разложение, преобразование скелетного разложения в SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture3_fmatcomp24.pdf&name=lecture3_fmatcomp24.pdf&nosw=1 Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-02-02T08-04-01Z.mp4 Видео]
# '''Малоранговое приближение матриц – 3''' (09.02.2024). Ортопроекторы. Приближение образа матрицы. Простейший рандомизированный алгоритм поиска усечённого SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture4_fmatcomp24.pdf&name=lecture4_fmatcomp24.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-02-09T08-04-34Z.mp4 Видео]
# '''Малоранговое приближение матриц – 4''' (16.02.2024). Alternating least squares (ALS). Матрично-векторное дифференцирование. Кронекерово произведение. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture5_fmatcomp24.pdf&name=lecture5_fmatcomp24.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-02-16T06-24-04Z.mp4 Видео]
# '''Малоранговое приближение многомерных массивов''' (26.02.2024). Каноническое тензорное разложение. Разложение Таккера. Higher-order SVD. [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture6_fmatcomp24.pdf&name=lecture6_fmatcomp24.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-02-26T13-10-43Z.mp4 Видео] [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flectures_tex%2Flecture6_fmatcomp24_tex.pdf&name=lecture6_fmatcomp24_tex.pdf Конспект (TeX)]
# '''Вычисление QR-разложения''' (01.03.2024). Отражения Хаусхолдера. Вращения Гивенса. Rank-revealing QR (RRQR). [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture7.pdf&name=lecture7.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-03-01T15-08-42Z.mp4 Видео]
# '''Метод наименьших квадратов и псевдообратные матрицы''' (11.03.2024). Полноранговый случай. Общий случай. Регуляризация. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture8.pdf&name=lecture8.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-03-11T13-20-41Z.mp4 Видео]
# '''FFT и структурированные матрицы''' (15.03.2024). Быстрое преобразование Фурье (FFT). Циркулянты. Тёплицевы матрицы. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture9.pdf&name=lecture9.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-03-15T08-10-11Z.mp4 Видео]
# '''FFT и структурированные матрицы – 2''' (22.03.2024). FFT для произвольных n. Дискретная свёртка. FFT, тёплицевы матрицы, циркулянты в 2D. Дискретное косинус-преобразование (DCT). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture10.pdf&name=lecture10.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-03-22%20T08-10-11Z.mp4 Видео]
# '''Умножение матриц, вычислительная устойчивость, обусловленность''' (05.04.2023). Метод Штрассена. BLAS. Машинные числа. Вычислительная устойчивость. Обусловленность. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture11_fmatcomp24.pdf&name=lecture11_fmatcomp24.pdf Презентация] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-04-05T08-09-12Z.mp4 Видео]
# '''Матричные ряды''' (12.04.2024). Определение, критерий Коши. Ряд Неймана. Теория возмущений для линейных систем. Матричная экспонента. Матричные функции. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture12.pdf&name=lecture12.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-04-12T08-08-56Z.mp4 Видео]
# '''Прямые методы решения линейных систем с плотными матрицами''' (15.04.2024). LU-разложение, LDL-разложение. Связь с методом Гаусса. Выбор ведущего элемента (pivoting). Разложение Холецкого. [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture13.pdf&name=lecture13.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%2BСеминар%202024-04-15T13-21-20Z.mp4 Видео]
# '''Прямые методы решения линейных систем с разреженными матрицами''' (26.04.2024). Формула Шермана-Моррисона, тождество Вудберри. Разреженные матрицы: заполнения в L и U. Алгоритмы поиска P (матрицы перестановки). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture14.pdf&name=lecture14.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-04-26T08-09-22Z.mp4 Видео]
# '''Итерационные методы решения линейных систем''' (10.05.2024). Одношаговые методы: метод простой итерации, градиентный спуск, метод Чебышёва. [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture15.pdf&name=lecture15.pdf Презентация] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-05-10T08-04-46Z.mp4 Видео]
# '''Итерационные методы решения линейных систем – 2''' (17.05.2024). Оптимизация на подпространствах Крылова. Метод сопряжённых градиентов. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture16.pdf&name=lecture16.pdf Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-05-17T08-04-46Z.mp4 Видео]
# '''Итерационные методы решения линейных систем – 3''' (24.05.2024). Сходимость CG. GMRES. Предобуславливание. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture17.pdf&name=lecture17.pdf&nosw=1 Презентация] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-05-24T08-09-36Z.mp4 Видео]
# '''Методы решения частичной задачи на собственные значения''' (02.06.2023). Eigenvalue problem как задача оптимизации. Степенной метод. Метод Релея-Ритца. Методы Ланцоша и Арнольди. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture18.pdf&name=lecture18.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-05-31T08-09-36Z.mp4 Видео]

=== Проверочные работы на семинарах ===

На семинарах будут проходить короткие тесты (проверочные работы) по теме лекции и семинара с предыдущей недели.

=== Домашние задания ===

На курсе предусмотрены теоретические домашние задания и практические домашние задания на языке Python. Выдаются каждые 1-3 недели.

Каждый студент 2 раза за семестр может просрочить дедлайн ДЗ на 1 сутки. Чтобы использовать эту возможность, достаточно просто загрузить работу после дедлайна.

* '''Теоретическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 10.02.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/THEDq4XYLO6W5w Условие] [https://disk.yandex.ru/d/deGc7x2vxAeCXQ TeX]

* '''Практическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 24.02.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/BaNapyAyL2DZ8Q Условие]

* '''Теоретическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 07.03.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/12G1qx2DnPZsyg Условие] [https://disk.yandex.ru/d/nAGv0R87JdsiEA TeX]

* '''Практическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 18.03.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/nx4aOxDkM5BRqA Условие]

* '''Теоретическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 03.04.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/-j0SlXg5cY44cg Условие]

* '''Практическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 10.04.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/A0DehGVmWFBzkw Условие]

* '''Теоретическое ДЗ-4'''. Дедлайн: 29.04.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/tYlh5mUMgcuU6g Условие] [https://disk.yandex.ru/d/PY7K5pbi5ESWXg TeX]

* '''Практическое ДЗ-4'''. Дедлайн: 16.05.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/PspuCktG7WhgCg Условие]

* '''Теоретическое ДЗ-5'''. Дедлайн: 10.06.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/6x2OthV4z-zP6A Условие] [https://disk.yandex.ru/d/lcACT6Z1b4M4CQ TeX]

=== Итоговая оценка за курс ===

Итог = Округление(min(10, 0.2 * ТДЗ + 0.15 * ПДЗ + 0.1 * БДЗ + 0.1 * ПР + 0.25 * К + 0.3 * Э))

Обратите внимание, что в 4-м модуле ТДЗ, ПДЗ, ПР являются средними оценками ''за оба модуля''.

* ТДЗ – средняя оценка за теоретические домашние задания.
* ПДЗ – средняя оценка за практические домашние задания в Python.
* БДЗ – средняя оценка за бонусные задачи.
* ПР – средняя оценка за проверочные работы на семинарах.
* К – оценка за коллоквиум.
* Э – оценка за письменный экзамен, проводимый в конце 4-го модуля.

Округление арифметическое.

'''Автоматов не предусмотрено'''.

== Литература ==

1) Golub, G. H., & Van Loan, C. F. (2013). Matrix Computations 4th Edition. The Johns Hopkins University Press. Baltimore.

2) Тыртышников, Е. Е. (2007). Методы численного анализа. Академия, Москва.

3) Trefethen, L. N., & Bau III, D. (1997). Numerical linear algebra. (Vol. 50). Siam. Philadelphia.

4) Demmel, James W. Applied numerical linear algebra. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997.

Основы матричных вычислений 2023/24

2024-06-02T08:31:23Z

Alsenderovich: tex

== О курсе ==

Курс для студентов 2 курса в 3-4 модулях.

'''Первые лекция и семинары состоятся 19.01'''

'''Лектор:''' Рахуба Максим Владимирович

'''Семинаристы:'''
{| class="wikitable"
|-
! Группа !! Преподаватель !! Учебные ассистенты || Чат в телеграм
|-
| 1 || Рахуба Максим Владимирович || [https://t.me/mac_mvak Максим Васильев], [https://t.me/rey_arzhan Андрей Аржанцев] || [https://t.me/+iOX1w7ZasIMwZThi tg]
|-
| 2 || Самсонов Сергей Владимирович || [https://t.me/theydontknowwho Никита Козлов], [https://t.me/armalko Артем Малько] || [https://t.me/+RbUyveDdcVwwMjQy tg]
|-
| 3 || Ваня Пешехонов || [https://t.me/sidorenko_ivan Иван Сидоренко], [https://t.me/timofon Тимофей Сенин] || [https://t.me/+BSjXz1Vu6WA4ZDRi tg]
|-
| 4 || Кухарчук Иван Андреевич || [https://t.me/epbugaev Егор Бугаев], [https://t.me/timofon Тимофей Сенин] || ?
|-
| 5 || Сендерович Александра Леонидовна || [https://t.me/KingOfTheFlies Алмасбек Стамбеков], [https://t.me/n00t_noot Максим Захарченко] || [https://t.me/+5P_wclH9XFU5MDQy tg]
|-
| 6 || Медведь Никита Юрьевич || [https://t.me/free001style Илья Дробышевский], [https://t.me/StarCityDragon Виктория Шварева], [https://t.me/n00t_noot Максим Захарченко] || [https://t.me/+zNPLF5jE13JlZjI6 tg]
|-
| 7 || Левин Илья Валерьевич || [https://t.me/Alexander_Gaponov Александр Гапонов], [https://t.me/armalko Артем Малько] || ?
|}

=== Полезные ссылки ===
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1QXpBe29rJEnhQj3QbYK390Ud23zhEVJU6xwB2uDQv0Q/edit#gid=296628577 Ведомость]

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Z_FU0eMxx0sw7DcRbJ5UqDsNBxQ6arqyvO5kbVkFWKg/edit#gid=1240942164 Разбиение по группам]

[https://t.me/+dwtHumakasQ5YjFi Телеграм-канал курса]

[https://t.me/+l-V9fCJoPWJlNGEy Телеграм-чат курса]

[https://disk.yandex.ru/d/JloPfHSUb5fWew Папка с материалами]

[https://yadi.sk/i/9yxtvKpGnAhC0g Неофициальный конспект лекций 2021-2022 от студента (могут быть ошибки)]

[https://www.overleaf.com/read/rnbdttwsnjvb Подготовленные билеты к коллоквиуму 2022-2023 от студентов (могут быть ошибки)]

== План курса ==
Если какие-то лекции не выложены или найдены ошибки на вики-странице - пишите @strange_guest.

# '''Основы матричного анализа''' (19.01.2024). Векторные и матричные нормы. Скалярное произведение и ортогональность. Разложение Шура. [https://disk.yandex.ru/i/i__2DfF1h4IvdQ Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_19.01.mp4 Запись] [https://disk.yandex.ru/i/wB5Dw7WzAvjzzw Конспект (TeX)]
# '''Малоранговое приближение матриц – 1''' (26.01.2024). Нормальные матрицы. Знакоопределённые матрицы. Сингулярное разложение (SVD): доказательство существования, наивный алгоритм, связь с матричными нормами. Теорема Эккарта-Янга-Мирского. [https://disk.yandex.ru/i/t9D31fx4TJsKJw Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-01-26T08-02-21Z.mp4 Запись] [https://disk.yandex.ru/i/TgSoS_2J891zig Конспект (TeX)]
# '''Малоранговое приближение матриц – 2''' (02.02.2024). Скелетное разложение: разделение переменных и ранг, CUR-разложение и интерполяционная формула. Малоранговая арифметика: QR-разложение, преобразование скелетного разложения в SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture3_fmatcomp24.pdf&name=lecture3_fmatcomp24.pdf&nosw=1 Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-02-02T08-04-01Z.mp4 Видео]
# '''Малоранговое приближение матриц – 3''' (09.02.2024). Ортопроекторы. Приближение образа матрицы. Простейший рандомизированный алгоритм поиска усечённого SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture4_fmatcomp24.pdf&name=lecture4_fmatcomp24.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-02-09T08-04-34Z.mp4 Видео]
# '''Малоранговое приближение матриц – 4''' (16.02.2024). Alternating least squares (ALS). Матрично-векторное дифференцирование. Кронекерово произведение. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture5_fmatcomp24.pdf&name=lecture5_fmatcomp24.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-02-16T06-24-04Z.mp4 Видео]
# '''Малоранговое приближение многомерных массивов''' (26.02.2024). Каноническое тензорное разложение. Разложение Таккера. Higher-order SVD. [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture6_fmatcomp24.pdf&name=lecture6_fmatcomp24.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-02-26T13-10-43Z.mp4 Видео] [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flectures_tex%2Flecture6_fmatcomp24_tex.pdf&name=lecture6_fmatcomp24_tex.pdf Конспект (TeX)]
# '''Вычисление QR-разложения''' (01.03.2024). Отражения Хаусхолдера. Вращения Гивенса. Rank-revealing QR (RRQR). [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture7.pdf&name=lecture7.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-03-01T15-08-42Z.mp4 Видео]
# '''Метод наименьших квадратов и псевдообратные матрицы''' (11.03.2024). Полноранговый случай. Общий случай. Регуляризация. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture8.pdf&name=lecture8.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-03-11T13-20-41Z.mp4 Видео]
# '''FFT и структурированные матрицы''' (15.03.2024). Быстрое преобразование Фурье (FFT). Циркулянты. Тёплицевы матрицы. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture9.pdf&name=lecture9.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-03-15T08-10-11Z.mp4 Видео]
# '''FFT и структурированные матрицы – 2''' (22.03.2024). FFT для произвольных n. Дискретная свёртка. FFT, тёплицевы матрицы, циркулянты в 2D. Дискретное косинус-преобразование (DCT). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture10.pdf&name=lecture10.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-03-22%20T08-10-11Z.mp4 Видео]
# '''Умножение матриц, вычислительная устойчивость, обусловленность''' (05.04.2023). Метод Штрассена. BLAS. Машинные числа. Вычислительная устойчивость. Обусловленность. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture11_fmatcomp24.pdf&name=lecture11_fmatcomp24.pdf Презентация] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-04-05T08-09-12Z.mp4 Видео]
# '''Матричные ряды''' (12.04.2024). Определение, критерий Коши. Ряд Неймана. Теория возмущений для линейных систем. Матричная экспонента. Матричные функции. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture12.pdf&name=lecture12.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-04-12T08-08-56Z.mp4 Видео]
# '''Прямые методы решения линейных систем с плотными матрицами''' (15.04.2024). LU-разложение, LDL-разложение. Связь с методом Гаусса. Выбор ведущего элемента (pivoting). Разложение Холецкого. [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture13.pdf&name=lecture13.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%2BСеминар%202024-04-15T13-21-20Z.mp4 Видео]
# '''Прямые методы решения линейных систем с разреженными матрицами''' (26.04.2024). Формула Шермана-Моррисона, тождество Вудберри. Разреженные матрицы: заполнения в L и U. Алгоритмы поиска P (матрицы перестановки). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture14.pdf&name=lecture14.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-04-26T08-09-22Z.mp4 Видео]
# '''Итерационные методы решения линейных систем''' (10.05.2024). Одношаговые методы: метод простой итерации, градиентный спуск, метод Чебышёва. [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture15.pdf&name=lecture15.pdf Презентация]

=== Проверочные работы на семинарах ===

На семинарах будут проходить короткие тесты (проверочные работы) по теме лекции и семинара с предыдущей недели.

=== Домашние задания ===

На курсе предусмотрены теоретические домашние задания и практические домашние задания на языке Python. Выдаются каждые 1-3 недели.

Каждый студент 2 раза за семестр может просрочить дедлайн ДЗ на 1 сутки. Чтобы использовать эту возможность, достаточно просто загрузить работу после дедлайна.

* '''Теоретическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 10.02.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/THEDq4XYLO6W5w Условие] [https://disk.yandex.ru/d/deGc7x2vxAeCXQ TeX]

* '''Практическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 24.02.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/BaNapyAyL2DZ8Q Условие]

* '''Теоретическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 07.03.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/12G1qx2DnPZsyg Условие] [https://disk.yandex.ru/d/nAGv0R87JdsiEA TeX]

* '''Практическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 18.03.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/nx4aOxDkM5BRqA Условие]

* '''Теоретическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 03.04.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/-j0SlXg5cY44cg Условие]

* '''Практическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 10.04.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/A0DehGVmWFBzkw Условие]

* '''Теоретическое ДЗ-4'''. Дедлайн: 29.04.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/tYlh5mUMgcuU6g Условие] [https://disk.yandex.ru/d/PY7K5pbi5ESWXg TeX]

* '''Практическое ДЗ-4'''. Дедлайн: 16.05.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/PspuCktG7WhgCg Условие]

* '''Теоретическое ДЗ-5'''. Дедлайн: 10.06.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/6x2OthV4z-zP6A Условие] [https://disk.yandex.ru/d/lcACT6Z1b4M4CQ TeX]

=== Итоговая оценка за курс ===

Итог = Округление(min(10, 0.2 * ТДЗ + 0.15 * ПДЗ + 0.1 * БДЗ + 0.1 * ПР + 0.25 * К + 0.3 * Э))

Обратите внимание, что в 4-м модуле ТДЗ, ПДЗ, ПР являются средними оценками ''за оба модуля''.

* ТДЗ – средняя оценка за теоретические домашние задания.
* ПДЗ – средняя оценка за практические домашние задания в Python.
* БДЗ – средняя оценка за бонусные задачи.
* ПР – средняя оценка за проверочные работы на семинарах.
* К – оценка за коллоквиум.
* Э – оценка за письменный экзамен, проводимый в конце 4-го модуля.

Округление арифметическое.

'''Автоматов не предусмотрено'''.

== Литература ==

1) Golub, G. H., & Van Loan, C. F. (2013). Matrix Computations 4th Edition. The Johns Hopkins University Press. Baltimore.

2) Тыртышников, Е. Е. (2007). Методы численного анализа. Академия, Москва.

3) Trefethen, L. N., & Bau III, D. (1997). Numerical linear algebra. (Vol. 50). Siam. Philadelphia.

4) Demmel, James W. Applied numerical linear algebra. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997.

Основы матричных вычислений 2023/24

2024-05-28T13:26:36Z

Alsenderovich: тдз5

== О курсе ==

Курс для студентов 2 курса в 3-4 модулях.

'''Первые лекция и семинары состоятся 19.01'''

'''Лектор:''' Рахуба Максим Владимирович

'''Семинаристы:'''
{| class="wikitable"
|-
! Группа !! Преподаватель !! Учебные ассистенты || Чат в телеграм
|-
| 1 || Рахуба Максим Владимирович || [https://t.me/mac_mvak Максим Васильев], [https://t.me/rey_arzhan Андрей Аржанцев] || [https://t.me/+iOX1w7ZasIMwZThi tg]
|-
| 2 || Самсонов Сергей Владимирович || [https://t.me/theydontknowwho Никита Козлов], [https://t.me/armalko Артем Малько] || [https://t.me/+RbUyveDdcVwwMjQy tg]
|-
| 3 || Ваня Пешехонов || [https://t.me/sidorenko_ivan Иван Сидоренко], [https://t.me/timofon Тимофей Сенин] || [https://t.me/+BSjXz1Vu6WA4ZDRi tg]
|-
| 4 || Кухарчук Иван Андреевич || [https://t.me/epbugaev Егор Бугаев], [https://t.me/timofon Тимофей Сенин] || ?
|-
| 5 || Сендерович Александра Леонидовна || [https://t.me/KingOfTheFlies Алмасбек Стамбеков], [https://t.me/n00t_noot Максим Захарченко] || [https://t.me/+5P_wclH9XFU5MDQy tg]
|-
| 6 || Медведь Никита Юрьевич || [https://t.me/free001style Илья Дробышевский], [https://t.me/StarCityDragon Виктория Шварева], [https://t.me/n00t_noot Максим Захарченко] || [https://t.me/+zNPLF5jE13JlZjI6 tg]
|-
| 7 || Левин Илья Валерьевич || [https://t.me/Alexander_Gaponov Александр Гапонов], [https://t.me/armalko Артем Малько] || ?
|}

=== Полезные ссылки ===
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1QXpBe29rJEnhQj3QbYK390Ud23zhEVJU6xwB2uDQv0Q/edit#gid=296628577 Ведомость]

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Z_FU0eMxx0sw7DcRbJ5UqDsNBxQ6arqyvO5kbVkFWKg/edit#gid=1240942164 Разбиение по группам]

[https://t.me/+dwtHumakasQ5YjFi Телеграм-канал курса]

[https://t.me/+l-V9fCJoPWJlNGEy Телеграм-чат курса]

[https://disk.yandex.ru/d/JloPfHSUb5fWew Папка с материалами]

[https://yadi.sk/i/9yxtvKpGnAhC0g Неофициальный конспект лекций 2021-2022 от студента (могут быть ошибки)]

[https://www.overleaf.com/read/rnbdttwsnjvb Подготовленные билеты к коллоквиуму 2022-2023 от студентов (могут быть ошибки)]

== План курса ==
Если какие-то лекции не выложены или найдены ошибки на вики-странице - пишите @strange_guest.

# '''Основы матричного анализа''' (19.01.2024). Векторные и матричные нормы. Скалярное произведение и ортогональность. Разложение Шура. [https://disk.yandex.ru/i/i__2DfF1h4IvdQ Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_19.01.mp4 Запись] [https://disk.yandex.ru/i/wB5Dw7WzAvjzzw Конспект (TeX)]
# '''Малоранговое приближение матриц – 1''' (26.01.2024). Нормальные матрицы. Знакоопределённые матрицы. Сингулярное разложение (SVD): доказательство существования, наивный алгоритм, связь с матричными нормами. Теорема Эккарта-Янга-Мирского. [https://disk.yandex.ru/i/t9D31fx4TJsKJw Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-01-26T08-02-21Z.mp4 Запись] [https://disk.yandex.ru/i/TgSoS_2J891zig Конспект (TeX)]
# '''Малоранговое приближение матриц – 2''' (02.02.2024). Скелетное разложение: разделение переменных и ранг, CUR-разложение и интерполяционная формула. Малоранговая арифметика: QR-разложение, преобразование скелетного разложения в SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture3_fmatcomp24.pdf&name=lecture3_fmatcomp24.pdf&nosw=1 Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-02-02T08-04-01Z.mp4 Видео]
# '''Малоранговое приближение матриц – 3''' (09.02.2024). Ортопроекторы. Приближение образа матрицы. Простейший рандомизированный алгоритм поиска усечённого SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture4_fmatcomp24.pdf&name=lecture4_fmatcomp24.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-02-09T08-04-34Z.mp4 Видео]
# '''Малоранговое приближение матриц – 4''' (16.02.2024). Alternating least squares (ALS). Матрично-векторное дифференцирование. Кронекерово произведение. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture5_fmatcomp24.pdf&name=lecture5_fmatcomp24.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-02-16T06-24-04Z.mp4 Видео]
# '''Малоранговое приближение многомерных массивов''' (26.02.2024). Каноническое тензорное разложение. Разложение Таккера. Higher-order SVD. [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture6_fmatcomp24.pdf&name=lecture6_fmatcomp24.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-02-26T13-10-43Z.mp4 Видео] [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flectures_tex%2Flecture6_fmatcomp24_tex.pdf&name=lecture6_fmatcomp24_tex.pdf Конспект (TeX)]
# '''Вычисление QR-разложения''' (01.03.2024). Отражения Хаусхолдера. Вращения Гивенса. Rank-revealing QR (RRQR). [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture7.pdf&name=lecture7.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-03-01T15-08-42Z.mp4 Видео]
# '''Метод наименьших квадратов и псевдообратные матрицы''' (11.03.2024). Полноранговый случай. Общий случай. Регуляризация. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture8.pdf&name=lecture8.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-03-11T13-20-41Z.mp4 Видео]
# '''FFT и структурированные матрицы''' (15.03.2024). Быстрое преобразование Фурье (FFT). Циркулянты. Тёплицевы матрицы. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture9.pdf&name=lecture9.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-03-15T08-10-11Z.mp4 Видео]
# '''FFT и структурированные матрицы – 2''' (22.03.2024). FFT для произвольных n. Дискретная свёртка. FFT, тёплицевы матрицы, циркулянты в 2D. Дискретное косинус-преобразование (DCT). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture10.pdf&name=lecture10.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-03-22%20T08-10-11Z.mp4 Видео]
# '''Умножение матриц, вычислительная устойчивость, обусловленность''' (05.04.2023). Метод Штрассена. BLAS. Машинные числа. Вычислительная устойчивость. Обусловленность. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture11_fmatcomp24.pdf&name=lecture11_fmatcomp24.pdf Презентация] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-04-05T08-09-12Z.mp4 Видео]
# '''Матричные ряды''' (12.04.2024). Определение, критерий Коши. Ряд Неймана. Теория возмущений для линейных систем. Матричная экспонента. Матричные функции. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture12.pdf&name=lecture12.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-04-12T08-08-56Z.mp4 Видео]
# '''Прямые методы решения линейных систем с плотными матрицами''' (15.04.2024). LU-разложение, LDL-разложение. Связь с методом Гаусса. Выбор ведущего элемента (pivoting). Разложение Холецкого. [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture13.pdf&name=lecture13.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%2BСеминар%202024-04-15T13-21-20Z.mp4 Видео]
# '''Прямые методы решения линейных систем с разреженными матрицами''' (26.04.2024). Формула Шермана-Моррисона, тождество Вудберри. Разреженные матрицы: заполнения в L и U. Алгоритмы поиска P (матрицы перестановки). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture14.pdf&name=lecture14.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-04-26T08-09-22Z.mp4 Видео]
# '''Итерационные методы решения линейных систем''' (10.05.2024). Одношаговые методы: метод простой итерации, градиентный спуск, метод Чебышёва. [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture15.pdf&name=lecture15.pdf Презентация]

=== Проверочные работы на семинарах ===

На семинарах будут проходить короткие тесты (проверочные работы) по теме лекции и семинара с предыдущей недели.

=== Домашние задания ===

На курсе предусмотрены теоретические домашние задания и практические домашние задания на языке Python. Выдаются каждые 1-3 недели.

Каждый студент 2 раза за семестр может просрочить дедлайн ДЗ на 1 сутки. Чтобы использовать эту возможность, достаточно просто загрузить работу после дедлайна.

* '''Теоретическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 10.02.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/THEDq4XYLO6W5w Условие] [https://disk.yandex.ru/d/deGc7x2vxAeCXQ TeX]

* '''Практическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 24.02.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/BaNapyAyL2DZ8Q Условие]

* '''Теоретическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 07.03.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/12G1qx2DnPZsyg Условие] [https://disk.yandex.ru/d/nAGv0R87JdsiEA TeX]

* '''Практическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 18.03.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/nx4aOxDkM5BRqA Условие]

* '''Теоретическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 03.04.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/-j0SlXg5cY44cg Условие]

* '''Практическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 10.04.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/A0DehGVmWFBzkw Условие]

* '''Теоретическое ДЗ-4'''. Дедлайн: 29.04.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/tYlh5mUMgcuU6g Условие] [https://disk.yandex.ru/d/PY7K5pbi5ESWXg TeX]

* '''Практическое ДЗ-4'''. Дедлайн: 16.05.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/PspuCktG7WhgCg Условие]

* '''Теоретическое ДЗ-5'''. Дедлайн: 10.06.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/6x2OthV4z-zP6A Условие]

=== Итоговая оценка за курс ===

Итог = Округление(min(10, 0.2 * ТДЗ + 0.15 * ПДЗ + 0.1 * БДЗ + 0.1 * ПР + 0.25 * К + 0.3 * Э))

Обратите внимание, что в 4-м модуле ТДЗ, ПДЗ, ПР являются средними оценками ''за оба модуля''.

* ТДЗ – средняя оценка за теоретические домашние задания.
* ПДЗ – средняя оценка за практические домашние задания в Python.
* БДЗ – средняя оценка за бонусные задачи.
* ПР – средняя оценка за проверочные работы на семинарах.
* К – оценка за коллоквиум.
* Э – оценка за письменный экзамен, проводимый в конце 4-го модуля.

Округление арифметическое.

'''Автоматов не предусмотрено'''.

== Литература ==

1) Golub, G. H., & Van Loan, C. F. (2013). Matrix Computations 4th Edition. The Johns Hopkins University Press. Baltimore.

2) Тыртышников, Е. Е. (2007). Методы численного анализа. Академия, Москва.

3) Trefethen, L. N., & Bau III, D. (1997). Numerical linear algebra. (Vol. 50). Siam. Philadelphia.

4) Demmel, James W. Applied numerical linear algebra. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997.

Основы матричных вычислений 2023/24

2024-05-17T07:52:49Z

Alsenderovich: 2 лекции

== О курсе ==

Курс для студентов 2 курса в 3-4 модулях.

'''Первые лекция и семинары состоятся 19.01'''

'''Лектор:''' Рахуба Максим Владимирович

'''Семинаристы:'''
{| class="wikitable"
|-
! Группа !! Преподаватель !! Учебные ассистенты || Чат в телеграм
|-
| 1 || Рахуба Максим Владимирович || [https://t.me/mac_mvak Максим Васильев], [https://t.me/rey_arzhan Андрей Аржанцев] || [https://t.me/+iOX1w7ZasIMwZThi tg]
|-
| 2 || Самсонов Сергей Владимирович || [https://t.me/theydontknowwho Никита Козлов], [https://t.me/armalko Артем Малько] || [https://t.me/+RbUyveDdcVwwMjQy tg]
|-
| 3 || Ваня Пешехонов || [https://t.me/sidorenko_ivan Иван Сидоренко], [https://t.me/timofon Тимофей Сенин] || [https://t.me/+BSjXz1Vu6WA4ZDRi tg]
|-
| 4 || Кухарчук Иван Андреевич || [https://t.me/epbugaev Егор Бугаев], [https://t.me/timofon Тимофей Сенин] || ?
|-
| 5 || Сендерович Александра Леонидовна || [https://t.me/KingOfTheFlies Алмасбек Стамбеков], [https://t.me/n00t_noot Максим Захарченко] || [https://t.me/+5P_wclH9XFU5MDQy tg]
|-
| 6 || Медведь Никита Юрьевич || [https://t.me/free001style Илья Дробышевский], [https://t.me/StarCityDragon Виктория Шварева], [https://t.me/n00t_noot Максим Захарченко] || [https://t.me/+zNPLF5jE13JlZjI6 tg]
|-
| 7 || Левин Илья Валерьевич || [https://t.me/Alexander_Gaponov Александр Гапонов], [https://t.me/armalko Артем Малько] || ?
|}

=== Полезные ссылки ===
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1QXpBe29rJEnhQj3QbYK390Ud23zhEVJU6xwB2uDQv0Q/edit#gid=296628577 Ведомость]

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Z_FU0eMxx0sw7DcRbJ5UqDsNBxQ6arqyvO5kbVkFWKg/edit#gid=1240942164 Разбиение по группам]

[https://t.me/+dwtHumakasQ5YjFi Телеграм-канал курса]

[https://t.me/+l-V9fCJoPWJlNGEy Телеграм-чат курса]

[https://disk.yandex.ru/d/JloPfHSUb5fWew Папка с материалами]

[https://yadi.sk/i/9yxtvKpGnAhC0g Неофициальный конспект лекций 2021-2022 от студента (могут быть ошибки)]

[https://www.overleaf.com/read/rnbdttwsnjvb Подготовленные билеты к коллоквиуму 2022-2023 от студентов (могут быть ошибки)]

== План курса ==
Если какие-то лекции не выложены или найдены ошибки на вики-странице - пишите @strange_guest.

# '''Основы матричного анализа''' (19.01.2024). Векторные и матричные нормы. Скалярное произведение и ортогональность. Разложение Шура. [https://disk.yandex.ru/i/i__2DfF1h4IvdQ Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_19.01.mp4 Запись] [https://disk.yandex.ru/i/wB5Dw7WzAvjzzw Конспект (TeX)]
# '''Малоранговое приближение матриц – 1''' (26.01.2024). Нормальные матрицы. Знакоопределённые матрицы. Сингулярное разложение (SVD): доказательство существования, наивный алгоритм, связь с матричными нормами. Теорема Эккарта-Янга-Мирского. [https://disk.yandex.ru/i/t9D31fx4TJsKJw Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-01-26T08-02-21Z.mp4 Запись] [https://disk.yandex.ru/i/TgSoS_2J891zig Конспект (TeX)]
# '''Малоранговое приближение матриц – 2''' (02.02.2024). Скелетное разложение: разделение переменных и ранг, CUR-разложение и интерполяционная формула. Малоранговая арифметика: QR-разложение, преобразование скелетного разложения в SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture3_fmatcomp24.pdf&name=lecture3_fmatcomp24.pdf&nosw=1 Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-02-02T08-04-01Z.mp4 Видео]
# '''Малоранговое приближение матриц – 3''' (09.02.2024). Ортопроекторы. Приближение образа матрицы. Простейший рандомизированный алгоритм поиска усечённого SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture4_fmatcomp24.pdf&name=lecture4_fmatcomp24.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-02-09T08-04-34Z.mp4 Видео]
# '''Малоранговое приближение матриц – 4''' (16.02.2024). Alternating least squares (ALS). Матрично-векторное дифференцирование. Кронекерово произведение. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture5_fmatcomp24.pdf&name=lecture5_fmatcomp24.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-02-16T06-24-04Z.mp4 Видео]
# '''Малоранговое приближение многомерных массивов''' (26.02.2024). Каноническое тензорное разложение. Разложение Таккера. Higher-order SVD. [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture6_fmatcomp24.pdf&name=lecture6_fmatcomp24.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-02-26T13-10-43Z.mp4 Видео] [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flectures_tex%2Flecture6_fmatcomp24_tex.pdf&name=lecture6_fmatcomp24_tex.pdf Конспект (TeX)]
# '''Вычисление QR-разложения''' (01.03.2024). Отражения Хаусхолдера. Вращения Гивенса. Rank-revealing QR (RRQR). [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture7.pdf&name=lecture7.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-03-01T15-08-42Z.mp4 Видео]
# '''Метод наименьших квадратов и псевдообратные матрицы''' (11.03.2024). Полноранговый случай. Общий случай. Регуляризация. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture8.pdf&name=lecture8.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-03-11T13-20-41Z.mp4 Видео]
# '''FFT и структурированные матрицы''' (15.03.2024). Быстрое преобразование Фурье (FFT). Циркулянты. Тёплицевы матрицы. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture9.pdf&name=lecture9.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-03-15T08-10-11Z.mp4 Видео]
# '''FFT и структурированные матрицы – 2''' (22.03.2024). FFT для произвольных n. Дискретная свёртка. FFT, тёплицевы матрицы, циркулянты в 2D. Дискретное косинус-преобразование (DCT). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture10.pdf&name=lecture10.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-03-22%20T08-10-11Z.mp4 Видео]
# '''Умножение матриц, вычислительная устойчивость, обусловленность''' (05.04.2023). Метод Штрассена. BLAS. Машинные числа. Вычислительная устойчивость. Обусловленность. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture11_fmatcomp24.pdf&name=lecture11_fmatcomp24.pdf Презентация] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-04-05T08-09-12Z.mp4 Видео]
# '''Матричные ряды''' (12.04.2024). Определение, критерий Коши. Ряд Неймана. Теория возмущений для линейных систем. Матричная экспонента. Матричные функции. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture12.pdf&name=lecture12.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-04-12T08-08-56Z.mp4 Видео]
# '''Прямые методы решения линейных систем с плотными матрицами''' (15.04.2024). LU-разложение, LDL-разложение. Связь с методом Гаусса. Выбор ведущего элемента (pivoting). Разложение Холецкого. [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture13.pdf&name=lecture13.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%2BСеминар%202024-04-15T13-21-20Z.mp4 Видео]
# '''Прямые методы решения линейных систем с разреженными матрицами''' (26.04.2024). Формула Шермана-Моррисона, тождество Вудберри. Разреженные матрицы: заполнения в L и U. Алгоритмы поиска P (матрицы перестановки). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture14.pdf&name=lecture14.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-04-26T08-09-22Z.mp4 Видео]
# '''Итерационные методы решения линейных систем''' (10.05.2024). Одношаговые методы: метод простой итерации, градиентный спуск, метод Чебышёва. [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture15.pdf&name=lecture15.pdf Презентация]

=== Проверочные работы на семинарах ===

На семинарах будут проходить короткие тесты (проверочные работы) по теме лекции и семинара с предыдущей недели.

=== Домашние задания ===

На курсе предусмотрены теоретические домашние задания и практические домашние задания на языке Python. Выдаются каждые 1-3 недели.

Каждый студент 2 раза за семестр может просрочить дедлайн ДЗ на 1 сутки. Чтобы использовать эту возможность, достаточно просто загрузить работу после дедлайна.

* '''Теоретическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 10.02.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/THEDq4XYLO6W5w Условие] [https://disk.yandex.ru/d/deGc7x2vxAeCXQ TeX]

* '''Практическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 24.02.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/BaNapyAyL2DZ8Q Условие]

* '''Теоретическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 07.03.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/12G1qx2DnPZsyg Условие] [https://disk.yandex.ru/d/nAGv0R87JdsiEA TeX]

* '''Практическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 18.03.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/nx4aOxDkM5BRqA Условие]

* '''Теоретическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 03.04.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/-j0SlXg5cY44cg Условие]

* '''Практическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 10.04.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/A0DehGVmWFBzkw Условие]

* '''Теоретическое ДЗ-4'''. Дедлайн: 29.04.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/tYlh5mUMgcuU6g Условие] [https://disk.yandex.ru/d/PY7K5pbi5ESWXg TeX]

* '''Практическое ДЗ-4'''. Дедлайн: 16.05.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/PspuCktG7WhgCg Условие]

=== Итоговая оценка за курс ===

Итог = Округление(min(10, 0.2 * ТДЗ + 0.15 * ПДЗ + 0.1 * БДЗ + 0.1 * ПР + 0.25 * К + 0.3 * Э))

Обратите внимание, что в 4-м модуле ТДЗ, ПДЗ, ПР являются средними оценками ''за оба модуля''.

* ТДЗ – средняя оценка за теоретические домашние задания.
* ПДЗ – средняя оценка за практические домашние задания в Python.
* БДЗ – средняя оценка за бонусные задачи.
* ПР – средняя оценка за проверочные работы на семинарах.
* К – оценка за коллоквиум.
* Э – оценка за письменный экзамен, проводимый в конце 4-го модуля.

Округление арифметическое.

'''Автоматов не предусмотрено'''.

== Литература ==

1) Golub, G. H., & Van Loan, C. F. (2013). Matrix Computations 4th Edition. The Johns Hopkins University Press. Baltimore.

2) Тыртышников, Е. Е. (2007). Методы численного анализа. Академия, Москва.

3) Trefethen, L. N., & Bau III, D. (1997). Numerical linear algebra. (Vol. 50). Siam. Philadelphia.

4) Demmel, James W. Applied numerical linear algebra. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997.

Основы матричных вычислений 2023/24

2024-04-30T15:14:23Z

Alsenderovich: пдз4

== О курсе ==

Курс для студентов 2 курса в 3-4 модулях.

'''Первые лекция и семинары состоятся 19.01'''

'''Лектор:''' Рахуба Максим Владимирович

'''Семинаристы:'''
{| class="wikitable"
|-
! Группа !! Преподаватель !! Учебные ассистенты || Чат в телеграм
|-
| 1 || Рахуба Максим Владимирович || [https://t.me/mac_mvak Максим Васильев], [https://t.me/rey_arzhan Андрей Аржанцев] || [https://t.me/+iOX1w7ZasIMwZThi tg]
|-
| 2 || Самсонов Сергей Владимирович || [https://t.me/theydontknowwho Никита Козлов], [https://t.me/armalko Артем Малько] || [https://t.me/+RbUyveDdcVwwMjQy tg]
|-
| 3 || Ваня Пешехонов || [https://t.me/sidorenko_ivan Иван Сидоренко], [https://t.me/timofon Тимофей Сенин] || [https://t.me/+BSjXz1Vu6WA4ZDRi tg]
|-
| 4 || Кухарчук Иван Андреевич || [https://t.me/epbugaev Егор Бугаев], [https://t.me/timofon Тимофей Сенин] || ?
|-
| 5 || Сендерович Александра Леонидовна || [https://t.me/KingOfTheFlies Алмасбек Стамбеков], [https://t.me/n00t_noot Максим Захарченко] || [https://t.me/+5P_wclH9XFU5MDQy tg]
|-
| 6 || Медведь Никита Юрьевич || [https://t.me/free001style Илья Дробышевский], [https://t.me/StarCityDragon Виктория Шварева], [https://t.me/n00t_noot Максим Захарченко] || [https://t.me/+zNPLF5jE13JlZjI6 tg]
|-
| 7 || Левин Илья Валерьевич || [https://t.me/Alexander_Gaponov Александр Гапонов], [https://t.me/armalko Артем Малько] || ?
|}

=== Полезные ссылки ===
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1QXpBe29rJEnhQj3QbYK390Ud23zhEVJU6xwB2uDQv0Q/edit#gid=296628577 Ведомость]

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Z_FU0eMxx0sw7DcRbJ5UqDsNBxQ6arqyvO5kbVkFWKg/edit#gid=1240942164 Разбиение по группам]

[https://t.me/+dwtHumakasQ5YjFi Телеграм-канал курса]

[https://t.me/+l-V9fCJoPWJlNGEy Телеграм-чат курса]

[https://disk.yandex.ru/d/JloPfHSUb5fWew Папка с материалами]

[https://yadi.sk/i/9yxtvKpGnAhC0g Неофициальный конспект лекций 2021-2022 от студента (могут быть ошибки)]

[https://www.overleaf.com/read/rnbdttwsnjvb Подготовленные билеты к коллоквиуму 2022-2023 от студентов (могут быть ошибки)]

== План курса ==
Если какие-то лекции не выложены или найдены ошибки на вики-странице - пишите @strange_guest.

# '''Основы матричного анализа''' (19.01.2024). Векторные и матричные нормы. Скалярное произведение и ортогональность. Разложение Шура. [https://disk.yandex.ru/i/i__2DfF1h4IvdQ Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_19.01.mp4 Запись] [https://disk.yandex.ru/i/wB5Dw7WzAvjzzw Конспект (TeX)]
# '''Малоранговое приближение матриц – 1''' (26.01.2024). Нормальные матрицы. Знакоопределённые матрицы. Сингулярное разложение (SVD): доказательство существования, наивный алгоритм, связь с матричными нормами. Теорема Эккарта-Янга-Мирского. [https://disk.yandex.ru/i/t9D31fx4TJsKJw Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-01-26T08-02-21Z.mp4 Запись] [https://disk.yandex.ru/i/TgSoS_2J891zig Конспект (TeX)]
# '''Малоранговое приближение матриц – 2''' (02.02.2024). Скелетное разложение: разделение переменных и ранг, CUR-разложение и интерполяционная формула. Малоранговая арифметика: QR-разложение, преобразование скелетного разложения в SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture3_fmatcomp24.pdf&name=lecture3_fmatcomp24.pdf&nosw=1 Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-02-02T08-04-01Z.mp4 Видео]
# '''Малоранговое приближение матриц – 3''' (09.02.2024). Ортопроекторы. Приближение образа матрицы. Простейший рандомизированный алгоритм поиска усечённого SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture4_fmatcomp24.pdf&name=lecture4_fmatcomp24.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-02-09T08-04-34Z.mp4 Видео]
# '''Малоранговое приближение матриц – 4''' (16.02.2024). Alternating least squares (ALS). Матрично-векторное дифференцирование. Кронекерово произведение. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture5_fmatcomp24.pdf&name=lecture5_fmatcomp24.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-02-16T06-24-04Z.mp4 Видео]
# '''Малоранговое приближение многомерных массивов''' (26.02.2024). Каноническое тензорное разложение. Разложение Таккера. Higher-order SVD. [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture6_fmatcomp24.pdf&name=lecture6_fmatcomp24.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-02-26T13-10-43Z.mp4 Видео] [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flectures_tex%2Flecture6_fmatcomp24_tex.pdf&name=lecture6_fmatcomp24_tex.pdf Конспект (TeX)]
# '''Вычисление QR-разложения''' (01.03.2024). Отражения Хаусхолдера. Вращения Гивенса. Rank-revealing QR (RRQR). [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture7.pdf&name=lecture7.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-03-01T15-08-42Z.mp4 Видео]
# '''Метод наименьших квадратов и псевдообратные матрицы''' (11.03.2024). Полноранговый случай. Общий случай. Регуляризация. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture8.pdf&name=lecture8.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-03-11T13-20-41Z.mp4 Видео]
# '''FFT и структурированные матрицы''' (15.03.2024). Быстрое преобразование Фурье (FFT). Циркулянты. Тёплицевы матрицы. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture9.pdf&name=lecture9.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-03-15T08-10-11Z.mp4 Видео]
# '''FFT и структурированные матрицы – 2''' (22.03.2024). FFT для произвольных n. Дискретная свёртка. FFT, тёплицевы матрицы, циркулянты в 2D. Дискретное косинус-преобразование (DCT). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture10.pdf&name=lecture10.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-03-22%20T08-10-11Z.mp4 Видео]
# '''Умножение матриц, вычислительная устойчивость, обусловленность''' (05.04.2023). Метод Штрассена. BLAS. Машинные числа. Вычислительная устойчивость. Обусловленность. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture11_fmatcomp24.pdf&name=lecture11_fmatcomp24.pdf Презентация] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-04-05T08-09-12Z.mp4 Видео]
# '''Матричные ряды''' (12.04.2024). Определение, критерий Коши. Ряд Неймана. Теория возмущений для линейных систем. Матричная экспонента. Матричные функции. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture12.pdf&name=lecture12.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-04-12T08-08-56Z.mp4 Видео]
# '''Прямые методы решения линейных систем с плотными матрицами''' (15.04.2024). LU-разложение, LDL-разложение. Связь с методом Гаусса. Выбор ведущего элемента (pivoting). Разложение Холецкого. [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture13.pdf&name=lecture13.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%2BСеминар%202024-04-15T13-21-20Z.mp4 Видео]

=== Проверочные работы на семинарах ===

На семинарах будут проходить короткие тесты (проверочные работы) по теме лекции и семинара с предыдущей недели.

=== Домашние задания ===

На курсе предусмотрены теоретические домашние задания и практические домашние задания на языке Python. Выдаются каждые 1-3 недели.

Каждый студент 2 раза за семестр может просрочить дедлайн ДЗ на 1 сутки. Чтобы использовать эту возможность, достаточно просто загрузить работу после дедлайна.

* '''Теоретическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 10.02.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/THEDq4XYLO6W5w Условие] [https://disk.yandex.ru/d/deGc7x2vxAeCXQ TeX]

* '''Практическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 24.02.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/BaNapyAyL2DZ8Q Условие]

* '''Теоретическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 07.03.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/12G1qx2DnPZsyg Условие] [https://disk.yandex.ru/d/nAGv0R87JdsiEA TeX]

* '''Практическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 18.03.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/nx4aOxDkM5BRqA Условие]

* '''Теоретическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 03.04.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/-j0SlXg5cY44cg Условие]

* '''Практическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 10.04.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/A0DehGVmWFBzkw Условие]

* '''Теоретическое ДЗ-4'''. Дедлайн: 29.04.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/tYlh5mUMgcuU6g Условие] [https://disk.yandex.ru/d/PY7K5pbi5ESWXg TeX]

* '''Практическое ДЗ-4'''. Дедлайн: 16.05.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/PspuCktG7WhgCg Условие]

=== Итоговая оценка за курс ===

Итог = Округление(min(10, 0.2 * ТДЗ + 0.15 * ПДЗ + 0.1 * БДЗ + 0.1 * ПР + 0.25 * К + 0.3 * Э))

Обратите внимание, что в 4-м модуле ТДЗ, ПДЗ, ПР являются средними оценками ''за оба модуля''.

* ТДЗ – средняя оценка за теоретические домашние задания.
* ПДЗ – средняя оценка за практические домашние задания в Python.
* БДЗ – средняя оценка за бонусные задачи.
* ПР – средняя оценка за проверочные работы на семинарах.
* К – оценка за коллоквиум.
* Э – оценка за письменный экзамен, проводимый в конце 4-го модуля.

Округление арифметическое.

'''Автоматов не предусмотрено'''.

== Литература ==

1) Golub, G. H., & Van Loan, C. F. (2013). Matrix Computations 4th Edition. The Johns Hopkins University Press. Baltimore.

2) Тыртышников, Е. Е. (2007). Методы численного анализа. Академия, Москва.

3) Trefethen, L. N., & Bau III, D. (1997). Numerical linear algebra. (Vol. 50). Siam. Philadelphia.

4) Demmel, James W. Applied numerical linear algebra. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997.

Основы матричных вычислений 2022/2023

2024-04-25T11:42:07Z

Alsenderovich: ]

== О курсе ==

Курс для студентов 2 курса в 3-4 модулях.

'''Первая лекция состоится 13.01, первые семинары - начиная с 16.01.'''

'''Лектор:''' Рахуба Максим Владимирович

'''Семинаристы:'''
{| class="wikitable"
|-
! Группа !! Преподаватель !! Учебные ассистенты || Чат в телеграм
|-
| 1 || Рахуба Максим Владимирович || Максим Васильев, Каримжан Айтхаджаев ||
|-
| 2 || Рахуба Максим Владимирович || Александра Сендерович ||
|-
| 3 || Тяпкин Даниил Николаевич || Николай Юдин ||
|-
| 4 || Самсонов Сергей Владимирович || Кирилл Королев ||
|-
| 5 || Медведь Никита Юрьевич || Ян Максимов ||
|-
| 6 || Зароднюк Алёна Владимировна || Тимофей Грицаев, Юрий Максюта ||
|}

== План курса ==
Если какие-то лекции не выложены или найдены ошибки на вики-странице - пишите @tgritsaev
=== Лекции ===

# '''Основы матричного анализа''' (13.01.2023). Векторные и матричные нормы. Скалярное произведение и ортогональность. Разложение Шура. [https://disk.yandex.ru/i/WaqG5nJqh9QvjQ Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/1mOyrdZg4-mZ7A Конспект (TeX)]
# '''Малоранговое приближение матриц – 1''' (20.01.2023). Нормальные матрицы. Знакоопределённые матрицы. Сингулярное разложение (SVD): доказательство существования, наивный алгоритм, связь с матричными нормами. Теорема Эккарта-Янга-Мирского. [https://disk.yandex.ru/i/_8R-8at92WSa7Q Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/TgSoS_2J891zig Конспект (TeX)]
# '''Малоранговое приближение матриц – 2''' (27.01.2023). Скелетное разложение: разделение переменных и ранг, CUR-разложение и интерполяционная формула. Малоранговая арифметика: QR-разложение, преобразование скелетного разложения в SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture3_fmatcomp23.pdf&name=lecture3_fmatcomp23.pdf Слайды]
# '''Малоранговое приближение матриц – 3''' (03.02.2023). Ортопроекторы. Приближение образа матрицы. Простейший рандомизированный алгоритм поиска усечённого SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture4_fmatcomp23.pdf&name=lecture4_fmatcomp23.pdf&nosw=1 Доска]
# '''Малоранговое приближение матриц – 4''' (11.02.2023). Alternating least squares (ALS). Матрично-векторное дифференцирование. Кронекерово произведение. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture5_fmatcomp23.pdf&name=lecture5_fmatcomp23.pdf&nosw=1 Доска]
# '''Малоранговое приближение многомерных массивов''' (17.02.2023). Каноническое тензорное разложение. Разложение Таккера. Higher-order SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture6_fmatcomp23.pdf&name=lecture6_fmatcomp23.pdf&nosw=1 Доска] [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2FTeX%2Flecture6_tex_fmatcomp23.pdf&name=lecture6_tex_fmatcomp23.pdf Конспект (TeX)]
# '''Вычисление QR-разложения''' (03.03.2023). Отражения Хаусхолдера. Вращения Гивенса. Rank-revealing QR (RRQR). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture7_fmatcomp23.pdf&name=lecture7_fmatcomp23.pdf&nosw=1 Доска]
# '''Метод наименьших квадратов и псевдообратные матрицы''' (10.03.2023). Полноранговый случай. Общий случай. Регуляризация. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture8_fmatcomp23.pdf&name=lecture8_fmatcomp23.pdf Доска]
# '''FFT и структурированные матрицы''' (17.03.2023). Быстрое преобразование Фурье (FFT). Циркулянты. Тёплицевы матрицы. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture9_fmatcomp23.pdf&name=lecture9_fmatcomp23.pdf&nosw=1 Доска]
# '''FFT и структурированные матрицы – 2''' (24.03.2023). FFT для произвольных n. Дискретная свёртка. FFT, тёплицевы матрицы, циркулянты в 2D. Дискретное косинус-преобразование (DCT). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture10_fmatcomp23.pdf&name=lecture10_fmatcomp23.pdf&nosw=1 Доска]
# '''Умножение матриц, вычислительная устойчивость, обусловленность''' (07.04.2023). Метод Штрассена. BLAS. Машинные числа. Вычислительная устойчивость. Обусловленность. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture11_fmatcomp23.pdf&name=lecture11_fmatcomp23.pdf Презентация]
# '''Матричные ряды''' (14.04.2023). Определение, критерий Коши. Ряд Неймана. Теория возмущений для линейных систем. Матричная экспонента. Матричные функции. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture12_fmatcomp23.pdf&name=lecture12_fmatcomp23.pdf Доска]
# '''Прямые методы решения линейных систем с плотными матрицами''' (21.04.2023). LU-разложение, LDL-разложение. Связь с методом Гаусса. Выбор ведущего элемента (pivoting). Разложение Холецкого. [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture13_fmatcomp23.pdf&name=lecture13_fmatcomp23.pdf Доска]
# '''Прямые методы решения линейных систем с разреженными матрицами''' (28.04.2023). Формула Шермана-Моррисона, тождество Вудберри. Разреженные матрицы: заполнения в L и U. Алгоритмы поиска P (матрицы перестановки). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture14_fmatcomp23.pdf&name=lecture14_fmatcomp23.pdf Доска]
# '''Итерационные методы решения линейных систем''' (12.05.2023). Одношаговые методы: метод простой итерации, градиентный спуск, метод Чебышёва. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture15_fmatcomp23.pdf&name=lecture15_fmatcomp23.pdf Презентация]
# '''Итерационные методы решения линейных систем – 2''' (19.05.2023). Оптимизация на подпространствах Крылова. Метод сопряжённых градиентов. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture16_fmatcomp23.pdf&name=lecture16_fmatcomp23.pdf Конспект]
# '''Итерационные методы решения линейных систем – 3''' (26.05.2023). Сходимость CG. GMRES. Предобуславливание. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture17_fmatcomp23.pdf&name=lecture17_fmatcomp23.pdf Презентация]
# '''Методы решения частичной задачи на собственные значения''' (02.06.2023). Eigenvalue problem как задача оптимизации. Степенной метод. Метод Релея-Ритца. Методы Ланцоша и Арнольди. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture18_fmatcomp23.pdf&name=lecture18_fmatcomp23.pdf Конспект]
# '''Методы решения частичной и полной задач на собственные значения''' (09.06.2023). Числа Ритца в методе Ланцоша. QR-алгоритм. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture19_fmatcomp23.pdf&name=lecture19_fmatcomp23.pdf Конспект]
# '''Теория возмущений''' (16.06.2022). Алгоритм для SVD. 1-я и 2-я теоремы Гершгорина. Теорема Бауэра-Файка. Число обусловленности для отдельный собственных значений. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture20_fmatcomp23.pdf&name=lecture20_fmatcomp23.pdf Конспект]

=== Проверочные работы на семинарах ===

На семинарах будут проходить короткие тесты (проверочные работы) по теме лекции и семинара с предыдущей недели.

=== Домашние задания ===

На курсе предусмотрены теоретические домашние задания и практические домашние задания на языке Python. Выдаются каждые 2-3 недели.

Каждый студент 2 раза за семестр может просрочить дедлайн ДЗ на 1 сутки. Чтобы использовать эту возможность, достаточно просто загрузить работу после дедлайна.

* '''Теоретическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 06.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/tIkL5o8xWVTU3A Условие] [https://disk.yandex.ru/d/vSz2R9UKXPlbbw TeX]

* '''Практическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 15.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/ta2Qor8WmMEyNA Условие]

* '''Теоретическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 01.03.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/VgHAwPKGwteiOg Условие] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_theory/hw2_fmatcomp23_theory.tex TeX]

* '''Практическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 12.03.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/4CytQc2FmGDLcw Условие]

* '''Теоретическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 26.03.23 в 23:59. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FWDj9xRyVL13JPcCHMwuDKL27LeEJUoe45pps%2FdU%2F8j6BiTB7xUA8sc3cw%2FPmmJ9uq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fhw3_fmatcomp23_theory.pdf&name=hw3_fmatcomp23_theory.pdf&nosw=1 Условие] [https://disk.yandex.ru/d/M3I1pkNi_Ajorg/hw3_fmatcomp23_theory.tex TeX]

* '''Практическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 09.04.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/zPSUGuwSZAwtKQ Условие]

* '''Теоретическое ДЗ-4'''. Дедлайн: 30.04.23 в 23:59. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F2EPqzTCaFHVBUClK2Dz7p30GjBNDVUFqAFn3UUb64DVKSZpoCFres0V4%2FUM7eRDIq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D&name=hw4_fmatcomp23_theory.pdf Условие] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_theory/hw4_fmatcomp23_theory.tex TeX]

* '''Практическое ДЗ-4'''. Дедлайн: 21.05.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_practice/hw4_practice_fmatcomp23.ipynb Условие]

* '''Теоретическое ДЗ-5'''. Дедлайн: 29.05.23 в 23:59. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fhw_theory%2Fhw5_fmatcomp23_theory.pdf&name=hw5_fmatcomp23_theory.pdf Условие] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_theory/hw5_fmatcomp23_theory.tex TeX]

* '''Практическое ДЗ-5'''. Дедлайн: 18.06.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/-lYEn8jA411NKw Условие]

=== Коллоквиум ===

Коллоквиум пройдет ''25 апреля'' и будет включать в себя материалы по первым 12 лекциям и семинарам. Более детальная информация о времени и месте проведения коллоквиума будет ближе к дате проведения. Планируется следующий формат коллоквиума (максимальное число баллов: 2 за определения + 3 за теорему с доказательством + 3 за решение задачи + 2 за доп. вопрос):

Сначала выдается билет, включающий в сумме 4 определения/формулировки утверждений из следующего [https://disk.yandex.ru/i/l3NcFWk9B1ZsDg списка]. На подготовку дается 10 минут. При правильном ответе хотя бы на 3 из 4 определений/формулировок коллоквиум продолжается дальше, и вы получаете x-2 баллов, где x – число верно отвеченных вопросов. В противном случае за коллоквиум выставляется 0 баллов.

При успешной сдаче определений вам выдается билет, содержащий теоретический вопрос на доказательство, а а также задачу. На подготовку к ответу дается 40 минут. Теоретический вопрос на доказательства будет по теоремам из следующего [https://disk.yandex.ru/i/PQtMa6cMBpzv8g списка]. Максимальное число баллов за ответ на этот вопрос равно 3. Для подготовки к задачам советуем повторить теоретические домашние задания, а также задачи с семинаров.

В процессе беседы по предыдущим пунктам экзаменатор может задавать уточняющие вопросы. После ответа на пункты 2) и 3) экзаменатор задает дополнительный вопрос, например, задачу или вопрос, связанный с теорией. Ответ на дополнительный вопрос оценивается в 2 балла.

P.S.: Список определений/формулировок, а также теорем с доказательствами будет дополнен материалами с 11 и 12 лекций и семинаров, которые пройдут в 4-м модуле.

=== Экзамен ===

=== Итоговая оценка за курс ===

Итог = Округление(min(10, 0.2 * ТДЗ + 0.15 * ПДЗ + 0.1 * БДЗ + 0.1 * ПР + 0.25 * К + 0.3 * Э))

Обратите внимание, что в 4-м модуле ТДЗ, ПДЗ, ПР являются средними оценками ''за оба модуля''.

* ТДЗ – средняя оценка за теоретические домашние задания.
* ПДЗ – средняя оценка за практические домашние задания в Python.
* БДЗ – средняя оценка за бонусные задачи.
* ПР – средняя оценка за проверочные работы на семинарах.
* К – оценка за коллоквиум.
* Э – оценка за письменный экзамен, проводимый в конце 4-го модуля.

Округление арифметическое.

'''Автоматов не предусмотрено'''.

== Литература ==

1) Golub, G. H., & Van Loan, C. F. (2013). Matrix Computations 4th Edition. The Johns Hopkins University Press. Baltimore.

2) Тыртышников, Е. Е. (2007). Методы численного анализа. Академия, Москва.

3) Trefethen, L. N., & Bau III, D. (1997). Numerical linear algebra. (Vol. 50). Siam. Philadelphia.

4) Demmel, James W. Applied numerical linear algebra. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997.

Основы матричных вычислений 2023/24

2024-04-25T11:41:51Z

Alsenderovich: дз и 2 лекции

== О курсе ==

Курс для студентов 2 курса в 3-4 модулях.

'''Первые лекция и семинары состоятся 19.01'''

'''Лектор:''' Рахуба Максим Владимирович

'''Семинаристы:'''
{| class="wikitable"
|-
! Группа !! Преподаватель !! Учебные ассистенты || Чат в телеграм
|-
| 1 || Рахуба Максим Владимирович || [https://t.me/mac_mvak Максим Васильев], [https://t.me/rey_arzhan Андрей Аржанцев] || [https://t.me/+iOX1w7ZasIMwZThi tg]
|-
| 2 || Самсонов Сергей Владимирович || [https://t.me/theydontknowwho Никита Козлов], [https://t.me/armalko Артем Малько] || [https://t.me/+RbUyveDdcVwwMjQy tg]
|-
| 3 || Ваня Пешехонов || [https://t.me/sidorenko_ivan Иван Сидоренко], [https://t.me/timofon Тимофей Сенин] || [https://t.me/+BSjXz1Vu6WA4ZDRi tg]
|-
| 4 || Кухарчук Иван Андреевич || [https://t.me/epbugaev Егор Бугаев], [https://t.me/timofon Тимофей Сенин] || ?
|-
| 5 || Сендерович Александра Леонидовна || [https://t.me/KingOfTheFlies Алмасбек Стамбеков], [https://t.me/n00t_noot Максим Захарченко] || [https://t.me/+5P_wclH9XFU5MDQy tg]
|-
| 6 || Медведь Никита Юрьевич || [https://t.me/free001style Илья Дробышевский], [https://t.me/StarCityDragon Виктория Шварева], [https://t.me/n00t_noot Максим Захарченко] || [https://t.me/+zNPLF5jE13JlZjI6 tg]
|-
| 7 || Левин Илья Валерьевич || [https://t.me/Alexander_Gaponov Александр Гапонов], [https://t.me/armalko Артем Малько] || ?
|}

=== Полезные ссылки ===
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1QXpBe29rJEnhQj3QbYK390Ud23zhEVJU6xwB2uDQv0Q/edit#gid=296628577 Ведомость]

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Z_FU0eMxx0sw7DcRbJ5UqDsNBxQ6arqyvO5kbVkFWKg/edit#gid=1240942164 Разбиение по группам]

[https://t.me/+dwtHumakasQ5YjFi Телеграм-канал курса]

[https://t.me/+l-V9fCJoPWJlNGEy Телеграм-чат курса]

[https://disk.yandex.ru/d/JloPfHSUb5fWew Папка с материалами]

[https://yadi.sk/i/9yxtvKpGnAhC0g Неофициальный конспект лекций 2021-2022 от студента (могут быть ошибки)]

[https://www.overleaf.com/read/rnbdttwsnjvb Подготовленные билеты к коллоквиуму 2022-2023 от студентов (могут быть ошибки)]

== План курса ==
Если какие-то лекции не выложены или найдены ошибки на вики-странице - пишите @strange_guest.

# '''Основы матричного анализа''' (19.01.2024). Векторные и матричные нормы. Скалярное произведение и ортогональность. Разложение Шура. [https://disk.yandex.ru/i/i__2DfF1h4IvdQ Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_19.01.mp4 Запись] [https://disk.yandex.ru/i/wB5Dw7WzAvjzzw Конспект (TeX)]
# '''Малоранговое приближение матриц – 1''' (26.01.2024). Нормальные матрицы. Знакоопределённые матрицы. Сингулярное разложение (SVD): доказательство существования, наивный алгоритм, связь с матричными нормами. Теорема Эккарта-Янга-Мирского. [https://disk.yandex.ru/i/t9D31fx4TJsKJw Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-01-26T08-02-21Z.mp4 Запись] [https://disk.yandex.ru/i/TgSoS_2J891zig Конспект (TeX)]
# '''Малоранговое приближение матриц – 2''' (02.02.2024). Скелетное разложение: разделение переменных и ранг, CUR-разложение и интерполяционная формула. Малоранговая арифметика: QR-разложение, преобразование скелетного разложения в SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture3_fmatcomp24.pdf&name=lecture3_fmatcomp24.pdf&nosw=1 Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-02-02T08-04-01Z.mp4 Видео]
# '''Малоранговое приближение матриц – 3''' (09.02.2024). Ортопроекторы. Приближение образа матрицы. Простейший рандомизированный алгоритм поиска усечённого SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture4_fmatcomp24.pdf&name=lecture4_fmatcomp24.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-02-09T08-04-34Z.mp4 Видео]
# '''Малоранговое приближение матриц – 4''' (16.02.2024). Alternating least squares (ALS). Матрично-векторное дифференцирование. Кронекерово произведение. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture5_fmatcomp24.pdf&name=lecture5_fmatcomp24.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-02-16T06-24-04Z.mp4 Видео]
# '''Малоранговое приближение многомерных массивов''' (26.02.2024). Каноническое тензорное разложение. Разложение Таккера. Higher-order SVD. [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture6_fmatcomp24.pdf&name=lecture6_fmatcomp24.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-02-26T13-10-43Z.mp4 Видео] [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flectures_tex%2Flecture6_fmatcomp24_tex.pdf&name=lecture6_fmatcomp24_tex.pdf Конспект (TeX)]
# '''Вычисление QR-разложения''' (01.03.2024). Отражения Хаусхолдера. Вращения Гивенса. Rank-revealing QR (RRQR). [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture7.pdf&name=lecture7.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-03-01T15-08-42Z.mp4 Видео]
# '''Метод наименьших квадратов и псевдообратные матрицы''' (11.03.2024). Полноранговый случай. Общий случай. Регуляризация. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture8.pdf&name=lecture8.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-03-11T13-20-41Z.mp4 Видео]
# '''FFT и структурированные матрицы''' (15.03.2024). Быстрое преобразование Фурье (FFT). Циркулянты. Тёплицевы матрицы. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture9.pdf&name=lecture9.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-03-15T08-10-11Z.mp4 Видео]
# '''FFT и структурированные матрицы – 2''' (22.03.2024). FFT для произвольных n. Дискретная свёртка. FFT, тёплицевы матрицы, циркулянты в 2D. Дискретное косинус-преобразование (DCT). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture10.pdf&name=lecture10.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-03-22%20T08-10-11Z.mp4 Видео]
# '''Умножение матриц, вычислительная устойчивость, обусловленность''' (05.04.2023). Метод Штрассена. BLAS. Машинные числа. Вычислительная устойчивость. Обусловленность. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture11_fmatcomp24.pdf&name=lecture11_fmatcomp24.pdf Презентация] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-04-05T08-09-12Z.mp4 Видео]
# '''Матричные ряды''' (12.04.2024). Определение, критерий Коши. Ряд Неймана. Теория возмущений для линейных систем. Матричная экспонента. Матричные функции. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture12.pdf&name=lecture12.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-04-12T08-08-56Z.mp4 Видео]
# '''Прямые методы решения линейных систем с плотными матрицами''' (15.04.2024). LU-разложение, LDL-разложение. Связь с методом Гаусса. Выбор ведущего элемента (pivoting). Разложение Холецкого. [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture13.pdf&name=lecture13.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%2BСеминар%202024-04-15T13-21-20Z.mp4 Видео]

=== Проверочные работы на семинарах ===

На семинарах будут проходить короткие тесты (проверочные работы) по теме лекции и семинара с предыдущей недели.

=== Домашние задания ===

На курсе предусмотрены теоретические домашние задания и практические домашние задания на языке Python. Выдаются каждые 1-3 недели.

Каждый студент 2 раза за семестр может просрочить дедлайн ДЗ на 1 сутки. Чтобы использовать эту возможность, достаточно просто загрузить работу после дедлайна.

* '''Теоретическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 10.02.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/THEDq4XYLO6W5w Условие] [https://disk.yandex.ru/d/deGc7x2vxAeCXQ TeX]

* '''Практическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 24.02.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/BaNapyAyL2DZ8Q Условие]

* '''Теоретическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 07.03.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/12G1qx2DnPZsyg Условие] [https://disk.yandex.ru/d/nAGv0R87JdsiEA TeX]

* '''Практическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 18.03.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/nx4aOxDkM5BRqA Условие]

* '''Теоретическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 03.04.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/-j0SlXg5cY44cg Условие]

* '''Практическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 10.04.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/A0DehGVmWFBzkw Условие]

* '''Теоретическое ДЗ-4'''. Дедлайн: 29.04.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/tYlh5mUMgcuU6g Условие] [https://disk.yandex.ru/d/PY7K5pbi5ESWXg TeX]

=== Итоговая оценка за курс ===

Итог = Округление(min(10, 0.2 * ТДЗ + 0.15 * ПДЗ + 0.1 * БДЗ + 0.1 * ПР + 0.25 * К + 0.3 * Э))

Обратите внимание, что в 4-м модуле ТДЗ, ПДЗ, ПР являются средними оценками ''за оба модуля''.

* ТДЗ – средняя оценка за теоретические домашние задания.
* ПДЗ – средняя оценка за практические домашние задания в Python.
* БДЗ – средняя оценка за бонусные задачи.
* ПР – средняя оценка за проверочные работы на семинарах.
* К – оценка за коллоквиум.
* Э – оценка за письменный экзамен, проводимый в конце 4-го модуля.

Округление арифметическое.

'''Автоматов не предусмотрено'''.

== Литература ==

1) Golub, G. H., & Van Loan, C. F. (2013). Matrix Computations 4th Edition. The Johns Hopkins University Press. Baltimore.

2) Тыртышников, Е. Е. (2007). Методы численного анализа. Академия, Москва.

3) Trefethen, L. N., & Bau III, D. (1997). Numerical linear algebra. (Vol. 50). Siam. Philadelphia.

4) Demmel, James W. Applied numerical linear algebra. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997.

Основы матричных вычислений 2023/24

2024-04-12T17:40:40Z

Alsenderovich: пробел

== О курсе ==

Курс для студентов 2 курса в 3-4 модулях.

'''Первые лекция и семинары состоятся 19.01'''

'''Лектор:''' Рахуба Максим Владимирович

'''Семинаристы:'''
{| class="wikitable"
|-
! Группа !! Преподаватель !! Учебные ассистенты || Чат в телеграм
|-
| 1 || Рахуба Максим Владимирович || [https://t.me/mac_mvak Максим Васильев], [https://t.me/rey_arzhan Андрей Аржанцев] || [https://t.me/+iOX1w7ZasIMwZThi tg]
|-
| 2 || Самсонов Сергей Владимирович || [https://t.me/theydontknowwho Никита Козлов], [https://t.me/armalko Артем Малько] || [https://t.me/+RbUyveDdcVwwMjQy tg]
|-
| 3 || Ваня Пешехонов || [https://t.me/sidorenko_ivan Иван Сидоренко], [https://t.me/timofon Тимофей Сенин] || [https://t.me/+BSjXz1Vu6WA4ZDRi tg]
|-
| 4 || Кухарчук Иван Андреевич || [https://t.me/epbugaev Егор Бугаев], [https://t.me/timofon Тимофей Сенин] || ?
|-
| 5 || Сендерович Александра Леонидовна || [https://t.me/KingOfTheFlies Алмасбек Стамбеков], [https://t.me/n00t_noot Максим Захарченко] || [https://t.me/+5P_wclH9XFU5MDQy tg]
|-
| 6 || Медведь Никита Юрьевич || [https://t.me/free001style Илья Дробышевский], [https://t.me/StarCityDragon Виктория Шварева], [https://t.me/n00t_noot Максим Захарченко] || [https://t.me/+zNPLF5jE13JlZjI6 tg]
|-
| 7 || Левин Илья Валерьевич || [https://t.me/Alexander_Gaponov Александр Гапонов], [https://t.me/armalko Артем Малько] || ?
|}

=== Полезные ссылки ===
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1QXpBe29rJEnhQj3QbYK390Ud23zhEVJU6xwB2uDQv0Q/edit#gid=296628577 Ведомость]

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Z_FU0eMxx0sw7DcRbJ5UqDsNBxQ6arqyvO5kbVkFWKg/edit#gid=1240942164 Разбиение по группам]

[https://t.me/+dwtHumakasQ5YjFi Телеграм-канал курса]

[https://t.me/+l-V9fCJoPWJlNGEy Телеграм-чат курса]

[https://disk.yandex.ru/d/JloPfHSUb5fWew Папка с материалами]

[https://yadi.sk/i/9yxtvKpGnAhC0g Неофициальный конспект лекций 2021-2022 от студента (могут быть ошибки)]

[https://www.overleaf.com/read/rnbdttwsnjvb Подготовленные билеты к коллоквиуму 2022-2023 от студентов (могут быть ошибки)]

== План курса ==
Если какие-то лекции не выложены или найдены ошибки на вики-странице - пишите @strange_guest.

# '''Основы матричного анализа''' (19.01.2024). Векторные и матричные нормы. Скалярное произведение и ортогональность. Разложение Шура. [https://disk.yandex.ru/i/i__2DfF1h4IvdQ Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_19.01.mp4 Запись] [https://disk.yandex.ru/i/wB5Dw7WzAvjzzw Конспект (TeX)]
# '''Малоранговое приближение матриц – 1''' (26.01.2024). Нормальные матрицы. Знакоопределённые матрицы. Сингулярное разложение (SVD): доказательство существования, наивный алгоритм, связь с матричными нормами. Теорема Эккарта-Янга-Мирского. [https://disk.yandex.ru/i/t9D31fx4TJsKJw Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-01-26T08-02-21Z.mp4 Запись] [https://disk.yandex.ru/i/TgSoS_2J891zig Конспект (TeX)]
# '''Малоранговое приближение матриц – 2''' (02.02.2024). Скелетное разложение: разделение переменных и ранг, CUR-разложение и интерполяционная формула. Малоранговая арифметика: QR-разложение, преобразование скелетного разложения в SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture3_fmatcomp24.pdf&name=lecture3_fmatcomp24.pdf&nosw=1 Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-02-02T08-04-01Z.mp4 Видео]
# '''Малоранговое приближение матриц – 3''' (09.02.2024). Ортопроекторы. Приближение образа матрицы. Простейший рандомизированный алгоритм поиска усечённого SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture4_fmatcomp24.pdf&name=lecture4_fmatcomp24.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-02-09T08-04-34Z.mp4 Видео]
# '''Малоранговое приближение матриц – 4''' (16.02.2024). Alternating least squares (ALS). Матрично-векторное дифференцирование. Кронекерово произведение. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture5_fmatcomp24.pdf&name=lecture5_fmatcomp24.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-02-16T06-24-04Z.mp4 Видео]
# '''Малоранговое приближение многомерных массивов''' (26.02.2024). Каноническое тензорное разложение. Разложение Таккера. Higher-order SVD. [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture6_fmatcomp24.pdf&name=lecture6_fmatcomp24.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-02-26T13-10-43Z.mp4 Видео] [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flectures_tex%2Flecture6_fmatcomp24_tex.pdf&name=lecture6_fmatcomp24_tex.pdf Конспект (TeX)]
# '''Вычисление QR-разложения''' (01.03.2024). Отражения Хаусхолдера. Вращения Гивенса. Rank-revealing QR (RRQR). [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture7.pdf&name=lecture7.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-03-01T15-08-42Z.mp4 Видео]
# '''Метод наименьших квадратов и псевдообратные матрицы''' (11.03.2024). Полноранговый случай. Общий случай. Регуляризация. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture8.pdf&name=lecture8.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-03-11T13-20-41Z.mp4 Видео]
# '''FFT и структурированные матрицы''' (15.03.2024). Быстрое преобразование Фурье (FFT). Циркулянты. Тёплицевы матрицы. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture9.pdf&name=lecture9.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-03-15T08-10-11Z.mp4 Видео]
# '''FFT и структурированные матрицы – 2''' (22.03.2024). FFT для произвольных n. Дискретная свёртка. FFT, тёплицевы матрицы, циркулянты в 2D. Дискретное косинус-преобразование (DCT). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture10.pdf&name=lecture10.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-03-22%20T08-10-11Z.mp4 Видео]
# '''Умножение матриц, вычислительная устойчивость, обусловленность''' (05.04.2023). Метод Штрассена. BLAS. Машинные числа. Вычислительная устойчивость. Обусловленность. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture11_fmatcomp24.pdf&name=lecture11_fmatcomp24.pdf Презентация] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-04-05T08-09-12Z.mp4 Видео]

=== Проверочные работы на семинарах ===

На семинарах будут проходить короткие тесты (проверочные работы) по теме лекции и семинара с предыдущей недели.

=== Домашние задания ===

На курсе предусмотрены теоретические домашние задания и практические домашние задания на языке Python. Выдаются каждые 1-3 недели.

Каждый студент 2 раза за семестр может просрочить дедлайн ДЗ на 1 сутки. Чтобы использовать эту возможность, достаточно просто загрузить работу после дедлайна.

* '''Теоретическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 10.02.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/THEDq4XYLO6W5w Условие] [https://disk.yandex.ru/d/deGc7x2vxAeCXQ TeX]

* '''Практическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 24.02.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/BaNapyAyL2DZ8Q Условие]

* '''Теоретическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 07.03.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/12G1qx2DnPZsyg Условие] [https://disk.yandex.ru/d/nAGv0R87JdsiEA TeX]

* '''Практическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 18.03.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/nx4aOxDkM5BRqA Условие]

* '''Теоретическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 03.04.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/-j0SlXg5cY44cg Условие]

* '''Практическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 10.04.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/A0DehGVmWFBzkw Условие]

=== Итоговая оценка за курс ===

Итог = Округление(min(10, 0.2 * ТДЗ + 0.15 * ПДЗ + 0.1 * БДЗ + 0.1 * ПР + 0.25 * К + 0.3 * Э))

Обратите внимание, что в 4-м модуле ТДЗ, ПДЗ, ПР являются средними оценками ''за оба модуля''.

* ТДЗ – средняя оценка за теоретические домашние задания.
* ПДЗ – средняя оценка за практические домашние задания в Python.
* БДЗ – средняя оценка за бонусные задачи.
* ПР – средняя оценка за проверочные работы на семинарах.
* К – оценка за коллоквиум.
* Э – оценка за письменный экзамен, проводимый в конце 4-го модуля.

Округление арифметическое.

'''Автоматов не предусмотрено'''.

== Литература ==

1) Golub, G. H., & Van Loan, C. F. (2013). Matrix Computations 4th Edition. The Johns Hopkins University Press. Baltimore.

2) Тыртышников, Е. Е. (2007). Методы численного анализа. Академия, Москва.

3) Trefethen, L. N., & Bau III, D. (1997). Numerical linear algebra. (Vol. 50). Siam. Philadelphia.

4) Demmel, James W. Applied numerical linear algebra. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997.

Основы матричных вычислений 2023/24

2024-04-12T17:40:24Z

Alsenderovich: лекция 11

== О курсе ==

Курс для студентов 2 курса в 3-4 модулях.

'''Первые лекция и семинары состоятся 19.01'''

'''Лектор:''' Рахуба Максим Владимирович

'''Семинаристы:'''
{| class="wikitable"
|-
! Группа !! Преподаватель !! Учебные ассистенты || Чат в телеграм
|-
| 1 || Рахуба Максим Владимирович || [https://t.me/mac_mvak Максим Васильев], [https://t.me/rey_arzhan Андрей Аржанцев] || [https://t.me/+iOX1w7ZasIMwZThi tg]
|-
| 2 || Самсонов Сергей Владимирович || [https://t.me/theydontknowwho Никита Козлов], [https://t.me/armalko Артем Малько] || [https://t.me/+RbUyveDdcVwwMjQy tg]
|-
| 3 || Ваня Пешехонов || [https://t.me/sidorenko_ivan Иван Сидоренко], [https://t.me/timofon Тимофей Сенин] || [https://t.me/+BSjXz1Vu6WA4ZDRi tg]
|-
| 4 || Кухарчук Иван Андреевич || [https://t.me/epbugaev Егор Бугаев], [https://t.me/timofon Тимофей Сенин] || ?
|-
| 5 || Сендерович Александра Леонидовна || [https://t.me/KingOfTheFlies Алмасбек Стамбеков], [https://t.me/n00t_noot Максим Захарченко] || [https://t.me/+5P_wclH9XFU5MDQy tg]
|-
| 6 || Медведь Никита Юрьевич || [https://t.me/free001style Илья Дробышевский], [https://t.me/StarCityDragon Виктория Шварева], [https://t.me/n00t_noot Максим Захарченко] || [https://t.me/+zNPLF5jE13JlZjI6 tg]
|-
| 7 || Левин Илья Валерьевич || [https://t.me/Alexander_Gaponov Александр Гапонов], [https://t.me/armalko Артем Малько] || ?
|}

=== Полезные ссылки ===
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1QXpBe29rJEnhQj3QbYK390Ud23zhEVJU6xwB2uDQv0Q/edit#gid=296628577 Ведомость]

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Z_FU0eMxx0sw7DcRbJ5UqDsNBxQ6arqyvO5kbVkFWKg/edit#gid=1240942164 Разбиение по группам]

[https://t.me/+dwtHumakasQ5YjFi Телеграм-канал курса]

[https://t.me/+l-V9fCJoPWJlNGEy Телеграм-чат курса]

[https://disk.yandex.ru/d/JloPfHSUb5fWew Папка с материалами]

[https://yadi.sk/i/9yxtvKpGnAhC0g Неофициальный конспект лекций 2021-2022 от студента (могут быть ошибки)]

[https://www.overleaf.com/read/rnbdttwsnjvb Подготовленные билеты к коллоквиуму 2022-2023 от студентов (могут быть ошибки)]

== План курса ==
Если какие-то лекции не выложены или найдены ошибки на вики-странице - пишите @strange_guest.

# '''Основы матричного анализа''' (19.01.2024). Векторные и матричные нормы. Скалярное произведение и ортогональность. Разложение Шура. [https://disk.yandex.ru/i/i__2DfF1h4IvdQ Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_19.01.mp4 Запись] [https://disk.yandex.ru/i/wB5Dw7WzAvjzzw Конспект (TeX)]
# '''Малоранговое приближение матриц – 1''' (26.01.2024). Нормальные матрицы. Знакоопределённые матрицы. Сингулярное разложение (SVD): доказательство существования, наивный алгоритм, связь с матричными нормами. Теорема Эккарта-Янга-Мирского. [https://disk.yandex.ru/i/t9D31fx4TJsKJw Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-01-26T08-02-21Z.mp4 Запись] [https://disk.yandex.ru/i/TgSoS_2J891zig Конспект (TeX)]
# '''Малоранговое приближение матриц – 2''' (02.02.2024). Скелетное разложение: разделение переменных и ранг, CUR-разложение и интерполяционная формула. Малоранговая арифметика: QR-разложение, преобразование скелетного разложения в SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture3_fmatcomp24.pdf&name=lecture3_fmatcomp24.pdf&nosw=1 Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-02-02T08-04-01Z.mp4 Видео]
# '''Малоранговое приближение матриц – 3''' (09.02.2024). Ортопроекторы. Приближение образа матрицы. Простейший рандомизированный алгоритм поиска усечённого SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture4_fmatcomp24.pdf&name=lecture4_fmatcomp24.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-02-09T08-04-34Z.mp4 Видео]
# '''Малоранговое приближение матриц – 4''' (16.02.2024). Alternating least squares (ALS). Матрично-векторное дифференцирование. Кронекерово произведение. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture5_fmatcomp24.pdf&name=lecture5_fmatcomp24.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-02-16T06-24-04Z.mp4 Видео]
# '''Малоранговое приближение многомерных массивов''' (26.02.2024). Каноническое тензорное разложение. Разложение Таккера. Higher-order SVD. [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture6_fmatcomp24.pdf&name=lecture6_fmatcomp24.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-02-26T13-10-43Z.mp4 Видео] [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flectures_tex%2Flecture6_fmatcomp24_tex.pdf&name=lecture6_fmatcomp24_tex.pdf Конспект (TeX)]
# '''Вычисление QR-разложения''' (01.03.2024). Отражения Хаусхолдера. Вращения Гивенса. Rank-revealing QR (RRQR). [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture7.pdf&name=lecture7.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-03-01T15-08-42Z.mp4 Видео]
# '''Метод наименьших квадратов и псевдообратные матрицы''' (11.03.2024). Полноранговый случай. Общий случай. Регуляризация. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture8.pdf&name=lecture8.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-03-11T13-20-41Z.mp4 Видео]
# '''FFT и структурированные матрицы''' (15.03.2024). Быстрое преобразование Фурье (FFT). Циркулянты. Тёплицевы матрицы. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture9.pdf&name=lecture9.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-03-15T08-10-11Z.mp4 Видео]
# '''FFT и структурированные матрицы – 2''' (22.03.2024). FFT для произвольных n. Дискретная свёртка. FFT, тёплицевы матрицы, циркулянты в 2D. Дискретное косинус-преобразование (DCT). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture10.pdf&name=lecture10.pdf&nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-03-22%20T08-10-11Z.mp4 Видео]
# '''Умножение матриц, вычислительная устойчивость, обусловленность''' (05.04.2023). Метод Штрассена. BLAS. Машинные числа. Вычислительная устойчивость. Обусловленность. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2Fca2iSjNkF84qhKovSZ7mzgmROUBDyuJh3z0YmGcvj%2FSctff0pb9ch0udBlbVKM9Rq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture11_fmatcomp24.pdf&name=lecture11_fmatcomp24.pdf Презентация][https://disk.yandex.ru/d/kcf1XRIZqHWncQ/Лекция%202024-04-05T08-09-12Z.mp4 Видео]

=== Проверочные работы на семинарах ===

На семинарах будут проходить короткие тесты (проверочные работы) по теме лекции и семинара с предыдущей недели.

=== Домашние задания ===

На курсе предусмотрены теоретические домашние задания и практические домашние задания на языке Python. Выдаются каждые 1-3 недели.

Каждый студент 2 раза за семестр может просрочить дедлайн ДЗ на 1 сутки. Чтобы использовать эту возможность, достаточно просто загрузить работу после дедлайна.

* '''Теоретическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 10.02.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/THEDq4XYLO6W5w Условие] [https://disk.yandex.ru/d/deGc7x2vxAeCXQ TeX]

* '''Практическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 24.02.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/BaNapyAyL2DZ8Q Условие]

* '''Теоретическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 07.03.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/12G1qx2DnPZsyg Условие] [https://disk.yandex.ru/d/nAGv0R87JdsiEA TeX]

* '''Практическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 18.03.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/nx4aOxDkM5BRqA Условие]

* '''Теоретическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 03.04.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/-j0SlXg5cY44cg Условие]

* '''Практическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 10.04.24 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/A0DehGVmWFBzkw Условие]

=== Итоговая оценка за курс ===

Итог = Округление(min(10, 0.2 * ТДЗ + 0.15 * ПДЗ + 0.1 * БДЗ + 0.1 * ПР + 0.25 * К + 0.3 * Э))

Обратите внимание, что в 4-м модуле ТДЗ, ПДЗ, ПР являются средними оценками ''за оба модуля''.

* ТДЗ – средняя оценка за теоретические домашние задания.
* ПДЗ – средняя оценка за практические домашние задания в Python.
* БДЗ – средняя оценка за бонусные задачи.
* ПР – средняя оценка за проверочные работы на семинарах.
* К – оценка за коллоквиум.
* Э – оценка за письменный экзамен, проводимый в конце 4-го модуля.

Округление арифметическое.

'''Автоматов не предусмотрено'''.

== Литература ==

1) Golub, G. H., & Van Loan, C. F. (2013). Matrix Computations 4th Edition. The Johns Hopkins University Press. Baltimore.

2) Тыртышников, Е. Е. (2007). Методы численного анализа. Академия, Москва.

3) Trefethen, L. N., & Bau III, D. (1997). Numerical linear algebra. (Vol. 50). Siam. Philadelphia.

4) Demmel, James W. Applied numerical linear algebra. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997.

Основы матричных вычислений 2023/24

2024-03-30T13:19:56Z

Alsenderovich: пробел

Основы матричных вычислений 2023/24

2024-03-30T13:19:35Z

Alsenderovich: добавила записи

Основы матричных вычислений 2023/24

2024-03-28T08:47:53Z

Alsenderovich:

Основы матричных вычислений 2023/24

2024-03-20T19:59:26Z

Alsenderovich:

Основы матричных вычислений 2023/24

2024-03-11T12:12:14Z

Alsenderovich:

Основы матричных вычислений 2023/24

2024-03-11T12:11:03Z

Alsenderovich:

Основы матричных вычислений 2023/24

2024-03-07T12:58:06Z

Alsenderovich: добавила лекции

Основы матричных вычислений 2023/24

2024-02-20T15:40:55Z

Alsenderovich: 2 лекции и тдз2

Основы матричных вычислений 2023/24

2024-02-10T12:41:57Z

Alsenderovich: прак дз 1

Основы матричных вычислений 2023/24

2024-02-09T09:39:04Z

Alsenderovich: 3 лекция

Основы матричных вычислений 2023/24

2024-01-31T18:31:01Z

Alsenderovich: ведомость

Основы матричных вычислений 2023/24

2024-01-29T14:54:43Z

Alsenderovich: запись 2 лекции

Основы матричных вычислений 2023/24

2024-01-28T14:05:47Z

Alsenderovich: добавила ассистов

Основы матричных вычислений 2023/24

2024-01-27T19:09:00Z

Alsenderovich: small fix

Основы матричных вычислений 2023/24

2024-01-27T19:08:15Z

Alsenderovich: добавила 2 лекцию

Основы матричных вычислений 2023/24

2024-01-23T14:18:53Z

Alsenderovich: update tg channel link

Основы матричных вычислений 2023/24

2024-01-23T12:57:39Z

Alsenderovich: добавила дз и запись 1 лекции

Основы матричных вычислений 2023/24

2024-01-20T15:53:41Z

Alsenderovich:

Основы матричных вычислений 2023/24

2024-01-19T10:03:09Z

Alsenderovich:

Основы матричных вычислений 2023/24

2024-01-19T10:00:29Z

Alsenderovich: tg

Основы матричных вычислений 2023/24

2024-01-15T09:33:13Z

Alsenderovich: Добавила формулу оценки

Основы матричных вычислений 2023/24

2024-01-15T09:18:49Z

Alsenderovich: Создана страница ОМВ24

Основы тензорных вычислений (2023/24)

2023-12-18T14:34:45Z

Alsenderovich: добавила ссылки на записи лекций и семинаров

== О курсе ==

Курс читается для студентов 3-го и 4-го курса ПМИ.

'''Лектор:''' [https://t.me/mrakhuba Рахуба Максим Владимирович]

'''Семинарист:''' [https://t.me/JohanDDC Пешехонов Иван Дмитриевич]

'''Учебные ассистенты:''' [https://t.me/ir4kgL Ира Голобородько], [https://t.me/elexunix Алексей Слизков], [https://t.me/strange_guest Александра Сендерович]

== Полезные ссылки ==

'''[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1NRNG0V1fQRBtu2sA-w2DU73l2kUwthmZy1c6nval42I/edit#gid=0 Ведомость]'''

[https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg Материалы курса]

[https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg/video Записи занятий]

[https://us06web.zoom.us/j/88055137322?pwd=bmRxUGZPRzY2MGFRSWtmTnN5dHI5QT09 Ссылка на zoom]

[https://t.me/+lx41tynsIik4ZDIy Телеграм-канал курса]

== Лекции и семинары ==

* '''Лекция 1. Введение.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture1.pdf&name=lecture1.pdf Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg/video/lecture1.mp4 Zoom-запись]] Тензоры и тензорные произведения. Свёртки тензоров. Тензоры как мультилинейные отображения: нормы, сингулярные числа и векторы.
* '''Семинар 1.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fseminars%2Fseminar1.pdf&name=seminar1.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg/video/seminar1.mp4 Zoom-запись]] Абстрактные тензоры. Универсальное свойство тензорного произведения. Тензорные диаграммы. Сингулярные числа и векторы (продолжение).
* '''Лекция 2. Каноническое разложение тензоров (CP).''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture2.pdf&name=lecture2.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg/video/lecture2.mp4 Zoom-запись]] Определение. Канонический ранг тензоров. Произведение Хатри-Рао. Оценки на ранг. Единственность разложения.
* '''Семинар 2.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fseminars%2Fseminar2.pdf&name=seminar2.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg/video/seminar2.mp4 Zoom-запись]] Тензорные диаграммы (продолжение). Каноническое разложение: пример вычисления, комплексный вариант. Приближение тензорами меньшего ранга.
* '''Лекция 3. Алгоритмы вычисления CP-разложения.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture3.pdf&name=lecture3.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg/video/lecture3.mp4 Zoom-запись]] Единственность разложения (продолжение). Алгоритм Дженриха. ALS. Гаусс-Ньютон.
* '''Семинар 3.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fseminars%2FSeminar%203.%20Вычисление%20канонического%20%20разложения.pdf&name=Seminar%203.%20Вычисление%20канонического%20%20разложения.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg/video/seminar3.mp4 Zoom-запись]] Построение канонического разложения: метод Ньютона, метод Гаусса-Ньютона.
* '''Лекция 4. Обобщение SVD на многомерный случай.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture4.pdf&name=lecture4.pdf Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-10-03T11-40-49Z.mp4 Запись]] Разложение Таккера. Higher-order SVD (HOSVD). Приближение тензора тензором меньшего ранга, T-HOSVD (truncated HOSVD).
* '''Семинар 4.''' [[https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg/seminars/Seminar%204 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-10-03T11-40-49Z.mp4 Запись]] T-HOSVD (продолжение). Переход к новому базису в тензорном произведении пространств. Связь между тензорами и ЭЭГ. Эффективное вычисление тензорных операций.
* '''Лекция 5. Обобщение SVD на многомерный случай — 2.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture5.pdf&name=lecture5.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-10-10T11-37-18Z.mp4 Запись]] Квазиоптимальность T-HOSVD. Алгоритмы поиска разложения Таккера: HOSVD, HOOI. "Арифметика" малоранговых тензоров.
* '''Семинар 5.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fseminars%2Fseminar5.pdf&name=seminar5.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-10-10T11-37-18Z.mp4 Запись]] (Не)Единственность разложения Таккера. Приведение разложения Таккера к HOSVD. T-HOSVD (продолжение).
* '''Лекция 6. Приложения тензорных вычислений.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture6.pdf&name=lecture6.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-10-17T11-33-07Z.mp4 Zoom-запись]] "Арифметика" малоранговых тензоров (продолжение). Некоторые приложения: мультилинейный PCA, задача коллаборативной фильтрации, графы знаний, сжатие слоёв нейросетей. Проклятье размерности.
* '''Семинар 6.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fseminars%2Fseminar6.pdf&name=seminar6.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-10-17T13-08-45Z.mp4 Zoom-запись]] ST-HOSVD. HOOI vs ALS. Сложность алгоритмов. Поэлементное умножение тензоров. Поэлементное обращение тензора.
* '''Лекция 7. Разложение тензорного поезда (TT).''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture7.pdf&name=lecture7.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-10-24T11-39-57Z.mp4 Zoom-запись]] Определение, формы записи. Сильное кронекерово произведение. TT-ранги. Ортогонализация ядер.
* '''Семинар 7.''' [[https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg/seminars/Seminar%207 Конспект][https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-10-24T13-16-37Z.mp4 Zoom-запись]] Разреженные тензоры. Numba. TT-разложение: пример вычисления.
* '''Лекция 8. TT-разложение (продолжение).''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture8.pdf&name=lecture8.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-11-07T11-37-09Z.mp4 Zoom-запись]] Ортогонализация ядер (продолжение). Алгоритм TT-SVD. Эффективная рекомпрессия TT-разложения. Арифметика в TT-формате.
* '''Семинар 8.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fseminars%2Fseminar8.pdf&name=seminar8.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-11-07T13-09-36Z.mp4 Zoom-запись]] TT-SVD в виде псевдокода. Почему ошибка в TT-SVD не накапливается экспоненциально? TT-SVD с округлением.
* '''Лекция 9. Линейные операторы в TT-формате.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture9.pdf&name=lecture9.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/i/wB3wA-bGtvn3Zg Запись]] Введение, формулировка, где встречаются. ALS для TT. DMRG. Крестовая аппроксимация матриц.
* '''Семинар 9.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fseminars%2Fseminar9.pdf&name=seminar9.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-11-14T13-06-04Z.mp4 Zoom-запись]] TT-матрицы (продолжение). Примеры приведения операторов к TT-формату. Переход от канонического разложения к TT-разложению. ALS для TT (продолжение).
* '''Лекция 10. Крестовая аппроксимация тензоров. Риманова оптимизация.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture10.pdf&name=lecture10.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/21_11_Рахуба.MP4 Zoom-запись]] Крестовая аппроксимация матриц (продолжение). Крестовая аппроксимация тензоров, TT-cross. Интегрирование многомерных функций. Методы римановой оптимизации.
* '''Семинар 10.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fseminars%2Fseminar10.pdf&name=seminar10.pdf Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/21_11_Пешехонов.MP4 Zoom-запись]] Оптимизация на многообразиях (продолжение). Касательное пространство к S^{n-1}. Минимальное собственное значение симметричной вещественной матрицы. Многообразие матриц фиксированного ранга, касательное пространство к нему. Многообразие тензоров фиксированного TT-ранга.
* '''Лекция 11. Риманова оптимизация. Иерархический Таккер.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture11.pdf&name=lecture11.pdf Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-11-28T11-40-42Z.mp4 Zoom-запись]] Риманова оптимизация (продолжение). Разложение иерархического Таккера (HT): определение, ранги, ортогонализация, сложение. Замкнутость множеств тензоров ограниченного ранга.
* '''Семинар 11.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fseminars%2FSeminar%2011%2Fseminar11.pdf&name=seminar11.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg/seminars/Seminar%2011/Seminar_11.ipynb Ноутбук] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-11-28T13-11-24Z.mp4 Zoom-запись]] Является ли TT частным случаем HT? Степени свободы в HT и TT. Пример HT-разложения. Библиотека ttpy.
* '''Лекция 12. Обзор тензорных сетей.''' [[https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture12.pdf&name=lecture12.pdf Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/5_12_Рахуба.MP4 Zoom-запись]] Замкнутость тензорных сетей: теорема Ландсберга. Популярные тензорные сети: тензорное кольцо (TR), PEPS, MERA. Ранги произвольных развёрток. Канонические формы тензорных сетей. Тензоризация в ML. Приближение функций по сетке.
* '''Семинар 12.''' [[https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fseminars%2Fseminar12.pdf&name=seminar12.pdf Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/5_12_Пешехонов.MP4 Zoom-запись]] Теорема Ландсберга: пример незамкнутого множества. TR-разложение (продолжение). MERA (продолжение). Введение в пракДЗ-3. PEPS (продолжение).

== Домашние задания ==

Теоретические ДЗ выдаются каждые 2 или 3 недели.

Также планируется 3-4 практических ДЗ.

* '''Теоретическое ДЗ-1.''' [[https://disk.yandex.ru/i/oExie748Wz1UiA PDF] [https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg/hw_theory/hw1_theory_tenscomp23.tex TEX]] Дедлайн: 05.10.23 в 23:59.
* '''Практическое ДЗ-1.''' [[https://disk.yandex.ru/d/uoBvmLkNKlup6Q Папка с файлами]] Дедлайн: 24.10.23 в 23:59.
* '''Теоретическое ДЗ-2.''' [[https://disk.yandex.ru/i/tt3VfxXtf2kSsA PDF]] Дедлайн: 06.11.23 в 23:59.
* '''Практическое ДЗ-2.''' [[https://disk.yandex.ru/d/MxmuUFmqE7sKEw Ноутбук]] Дедлайн: 15.11.23 в 23:59.
* '''Теоретическое ДЗ-3.''' [[https://disk.yandex.ru/i/8olUaGyU69JBvQ PDF]] Дедлайн: 01.12.23 в 23:59.
* '''Практическое ДЗ-3.''' [[https://disk.yandex.ru/d/-6NEIF3B6j1y9w Папка с файлами]] Дедлайн: 11.12.23 в 23:59.
* '''Теоретическое ДЗ-4.''' [[https://disk.yandex.ru/i/4Nlae4Y3Z6qCeg PDF]] Дедлайн: 19.12.22 в 23:59.

== Итоговая оценка за курс ==

Итог = Округление(min(10, 0.2 * ДЗ_Теор + 0.15 * ДЗ_Практ + 0.1 * Б + 0.15 * ПР + 0.2 * К + 0.3 * Э))

ДЗ_Теор –– средняя оценка за теоретические домашние задания

ДЗ_Практ –– средняя оценка за практические домашние задания

Б –– средняя оценка за бонусные задачи в ДЗ

ПР — средняя оценка за самостоятельные работы на семинарах

К –– оценка за устный коллоквиум (проводится в начале 2-го модуля)

Э –– письменный экзамен.

Округление арифметическое.

Основы тензорных вычислений (2023/24)

2023-12-07T08:03:58Z

Alsenderovich: домашка

== О курсе ==

Курс читается для студентов 3-го и 4-го курса ПМИ.

'''Лектор:''' [https://t.me/mrakhuba Рахуба Максим Владимирович]

'''Семинарист:''' [https://t.me/JohanDDC Пешехонов Иван Дмитриевич]

'''Учебные ассистенты:''' [https://t.me/ir4kgL Ира Голобородько], [https://t.me/elexunix Алексей Слизков], [https://t.me/strange_guest Александра Сендерович]

== Полезные ссылки ==

'''[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1NRNG0V1fQRBtu2sA-w2DU73l2kUwthmZy1c6nval42I/edit#gid=0 Ведомость]'''

[https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg Материалы курса]

[https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg/video Записи занятий]

[https://us06web.zoom.us/j/88055137322?pwd=bmRxUGZPRzY2MGFRSWtmTnN5dHI5QT09 Ссылка на zoom]

[https://t.me/+lx41tynsIik4ZDIy Телеграм-канал курса]

== Лекции и семинары ==

* '''Лекция 1. Введение.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture1.pdf&name=lecture1.pdf Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg/video/lecture1.mp4 Zoom-запись]] Тензоры и тензорные произведения. Свёртки тензоров. Тензоры как мультилинейные отображения: нормы, сингулярные числа и векторы.
* '''Семинар 1.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fseminars%2Fseminar1.pdf&name=seminar1.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg/video/seminar1.mp4 Zoom-запись]] Абстрактные тензоры. Универсальное свойство тензорного произведения. Тензорные диаграммы. Сингулярные числа и векторы (продолжение).
* '''Лекция 2. Каноническое разложение тензоров (CP).''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture2.pdf&name=lecture2.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg/video/lecture2.mp4 Zoom-запись]] Определение. Канонический ранг тензоров. Произведение Хатри-Рао. Оценки на ранг. Единственность разложения.
* '''Семинар 2.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fseminars%2Fseminar2.pdf&name=seminar2.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg/video/seminar2.mp4 Zoom-запись]] Тензорные диаграммы (продолжение). Каноническое разложение: пример вычисления, комплексный вариант. Приближение тензорами меньшего ранга.
* '''Лекция 3. Алгоритмы вычисления CP-разложения.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture3.pdf&name=lecture3.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg/video/lecture3.mp4 Zoom-запись]] Единственность разложения (продолжение). Алгоритм Дженриха. ALS. Гаусс-Ньютон.
* '''Семинар 3.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fseminars%2FSeminar%203.%20Вычисление%20канонического%20%20разложения.pdf&name=Seminar%203.%20Вычисление%20канонического%20%20разложения.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg/video/seminar3.mp4 Zoom-запись]] Построение канонического разложения: метод Ньютона, метод Гаусса-Ньютона.
* '''Лекция 4. Обобщение SVD на многомерный случай.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture4.pdf&name=lecture4.pdf Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-10-03T11-40-49Z.mp4 Запись]] Разложение Таккера. Higher-order SVD (HOSVD). Приближение тензора тензором меньшего ранга, T-HOSVD (truncated HOSVD).
* '''Семинар 4.''' [[https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg/seminars/Seminar%204 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-10-03T11-40-49Z.mp4 Запись]] T-HOSVD (продолжение). Переход к новому базису в тензорном произведении пространств. Связь между тензорами и ЭЭГ. Эффективное вычисление тензорных операций.
* '''Лекция 5. Обобщение SVD на многомерный случай — 2.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture5.pdf&name=lecture5.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-10-10T11-37-18Z.mp4 Запись]] Квазиоптимальность T-HOSVD. Алгоритмы поиска разложения Таккера: HOSVD, HOOI. "Арифметика" малоранговых тензоров.
* '''Семинар 5.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fseminars%2Fseminar5.pdf&name=seminar5.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-10-10T11-37-18Z.mp4 Запись]] (Не)Единственность разложения Таккера. Приведение разложения Таккера к HOSVD. T-HOSVD (продолжение).
* '''Лекция 6. Приложения тензорных вычислений.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture6.pdf&name=lecture6.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-10-17T11-33-07Z.mp4 Zoom-запись]] "Арифметика" малоранговых тензоров (продолжение). Некоторые приложения: мультилинейный PCA, задача коллаборативной фильтрации, графы знаний, сжатие слоёв нейросетей. Проклятье размерности.
* '''Семинар 6.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fseminars%2Fseminar6.pdf&name=seminar6.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-10-17T13-08-45Z.mp4 Zoom-запись]] ST-HOSVD. HOOI vs ALS. Сложность алгоритмов. Поэлементное умножение тензоров. Поэлементное обращение тензора.
* '''Лекция 7. Разложение тензорного поезда (TT).''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture7.pdf&name=lecture7.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-10-24T11-39-57Z.mp4 Zoom-запись]] Определение, формы записи. Сильное кронекерово произведение. TT-ранги. Ортогонализация ядер.
* '''Семинар 7.''' [[https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg/seminars/Seminar%207 Конспект][https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-10-24T13-16-37Z.mp4 Zoom-запись]] Разреженные тензоры. Numba. TT-разложение: пример вычисления.
* '''Лекция 8. TT-разложение (продолжение).''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture8.pdf&name=lecture8.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-11-07T11-37-09Z.mp4 Zoom-запись]] Ортогонализация ядер (продолжение). Алгоритм TT-SVD. Эффективная рекомпрессия TT-разложения. Арифметика в TT-формате.
* '''Семинар 8.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fseminars%2Fseminar8.pdf&name=seminar8.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-11-07T13-09-36Z.mp4 Zoom-запись]] TT-SVD в виде псевдокода. Почему ошибка в TT-SVD не накапливается экспоненциально? TT-SVD с округлением.
* '''Лекция 9. Линейные операторы в TT-формате.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture9.pdf&name=lecture9.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/i/wB3wA-bGtvn3Zg Запись]] Введение, формулировка, где встречаются. ALS для TT. DMRG. Крестовая аппроксимация матриц.
* '''Семинар 9.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fseminars%2Fseminar9.pdf&name=seminar9.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-11-14T13-06-04Z.mp4 Zoom-запись]] TT-матрицы (продолжение). Примеры приведения операторов к TT-формату. Переход от канонического разложения к TT-разложению. ALS для TT (продолжение).

== Домашние задания ==

Теоретические ДЗ выдаются каждые 2 или 3 недели.

Также планируется 3-4 практических ДЗ.

* '''Теоретическое ДЗ-1.''' [[https://disk.yandex.ru/i/oExie748Wz1UiA PDF] [https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg/hw_theory/hw1_theory_tenscomp23.tex TEX]] Дедлайн: 05.10.23 в 23:59.
* '''Практическое ДЗ-1.''' [[https://disk.yandex.ru/d/uoBvmLkNKlup6Q Папка с файлами]] Дедлайн: 24.10.23 в 23:59.
* '''Теоретическое ДЗ-2.''' [[https://disk.yandex.ru/i/tt3VfxXtf2kSsA PDF]] Дедлайн: 06.11.23 в 23:59.
* '''Практическое ДЗ-2.''' [[https://disk.yandex.ru/d/MxmuUFmqE7sKEw Ноутбук]] Дедлайн: 15.11.23 в 23:59.
* '''Теоретическое ДЗ-3.''' [[https://disk.yandex.ru/i/8olUaGyU69JBvQ PDF]] Дедлайн: 01.12.23 в 23:59.
* '''Практическое ДЗ-3.''' [[https://disk.yandex.ru/d/-6NEIF3B6j1y9w Папка с файлами]] Дедлайн: 11.12.23 в 23:59.
* '''Теоретическое ДЗ-4.''' [[https://disk.yandex.ru/i/4Nlae4Y3Z6qCeg PDF]] Дедлайн: 19.12.22 в 23:59.

== Итоговая оценка за курс ==

Итог = Округление(min(10, 0.2 * ДЗ_Теор + 0.15 * ДЗ_Практ + 0.1 * Б + 0.15 * ПР + 0.2 * К + 0.3 * Э))

ДЗ_Теор –– средняя оценка за теоретические домашние задания

ДЗ_Практ –– средняя оценка за практические домашние задания

Б –– средняя оценка за бонусные задачи в ДЗ

ПР — средняя оценка за самостоятельные работы на семинарах

К –– оценка за устный коллоквиум (проводится в начале 2-го модуля)

Э –– письменный экзамен.

Округление арифметическое.

Основы тензорных вычислений (2023/24)

2023-11-24T09:10:51Z

Alsenderovich: Добавила запись лекции

== О курсе ==

Курс читается для студентов 3-го и 4-го курса ПМИ.

'''Лектор:''' [https://t.me/mrakhuba Рахуба Максим Владимирович]

'''Семинарист:''' [https://t.me/JohanDDC Пешехонов Иван Дмитриевич]

'''Учебные ассистенты:''' [https://t.me/ir4kgL Ира Голобородько], [https://t.me/elexunix Алексей Слизков], [https://t.me/strange_guest Александра Сендерович]

== Полезные ссылки ==

'''[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1NRNG0V1fQRBtu2sA-w2DU73l2kUwthmZy1c6nval42I/edit#gid=0 Ведомость]'''

[https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg Материалы курса]

[https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg/video Записи занятий]

[https://us06web.zoom.us/j/88055137322?pwd=bmRxUGZPRzY2MGFRSWtmTnN5dHI5QT09 Ссылка на zoom]

[https://t.me/+lx41tynsIik4ZDIy Телеграм-канал курса]

== Лекции и семинары ==

* '''Лекция 1. Введение.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture1.pdf&name=lecture1.pdf Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg/video/lecture1.mp4 Zoom-запись]] Тензоры и тензорные произведения. Свёртки тензоров. Тензоры как мультилинейные отображения: нормы, сингулярные числа и векторы.
* '''Семинар 1.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fseminars%2Fseminar1.pdf&name=seminar1.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg/video/seminar1.mp4 Zoom-запись]] Абстрактные тензоры. Универсальное свойство тензорного произведения. Тензорные диаграммы. Сингулярные числа и векторы (продолжение).
* '''Лекция 2. Каноническое разложение тензоров (CP).''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture2.pdf&name=lecture2.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg/video/lecture2.mp4 Zoom-запись]] Определение. Канонический ранг тензоров. Произведение Хатри-Рао. Оценки на ранг. Единственность разложения.
* '''Семинар 2.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fseminars%2Fseminar2.pdf&name=seminar2.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg/video/seminar2.mp4 Zoom-запись]] Тензорные диаграммы (продолжение). Каноническое разложение: пример вычисления, комплексный вариант. Приближение тензорами меньшего ранга.
* '''Лекция 3. Алгоритмы вычисления CP-разложения.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture3.pdf&name=lecture3.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg/video/lecture3.mp4 Zoom-запись]] Единственность разложения (продолжение). Алгоритм Дженриха. ALS. Гаусс-Ньютон.
* '''Семинар 3.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fseminars%2FSeminar%203.%20Вычисление%20канонического%20%20разложения.pdf&name=Seminar%203.%20Вычисление%20канонического%20%20разложения.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg/video/seminar3.mp4 Zoom-запись]] Построение канонического разложения: метод Ньютона, метод Гаусса-Ньютона.
* '''Лекция 4. Обобщение SVD на многомерный случай.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture4.pdf&name=lecture4.pdf Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-10-03T11-40-49Z.mp4 Запись]] Разложение Таккера. Higher-order SVD (HOSVD). Приближение тензора тензором меньшего ранга, T-HOSVD (truncated HOSVD).
* '''Семинар 4.''' [[https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg/seminars/Seminar%204 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-10-03T11-40-49Z.mp4 Запись]] T-HOSVD (продолжение). Переход к новому базису в тензорном произведении пространств. Связь между тензорами и ЭЭГ. Эффективное вычисление тензорных операций.
* '''Лекция 5. Обобщение SVD на многомерный случай — 2.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture5.pdf&name=lecture5.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-10-10T11-37-18Z.mp4 Запись]] Квазиоптимальность T-HOSVD. Алгоритмы поиска разложения Таккера: HOSVD, HOOI. "Арифметика" малоранговых тензоров.
* '''Семинар 5.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fseminars%2Fseminar5.pdf&name=seminar5.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-10-10T11-37-18Z.mp4 Запись]] (Не)Единственность разложения Таккера. Приведение разложения Таккера к HOSVD. T-HOSVD (продолжение).
* '''Лекция 6. Приложения тензорных вычислений.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture6.pdf&name=lecture6.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-10-17T11-33-07Z.mp4 Zoom-запись]] "Арифметика" малоранговых тензоров (продолжение). Некоторые приложения: мультилинейный PCA, задача коллаборативной фильтрации, графы знаний, сжатие слоёв нейросетей. Проклятье размерности.
* '''Семинар 6.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fseminars%2Fseminar6.pdf&name=seminar6.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-10-17T13-08-45Z.mp4 Zoom-запись]] ST-HOSVD. HOOI vs ALS. Сложность алгоритмов. Поэлементное умножение тензоров. Поэлементное обращение тензора.
* '''Лекция 7. Разложение тензорного поезда (TT).''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture7.pdf&name=lecture7.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-10-24T11-39-57Z.mp4 Zoom-запись]] Определение, формы записи. Сильное кронекерово произведение. TT-ранги. Ортогонализация ядер.
* '''Семинар 7.''' [[https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg/seminars/Seminar%207 Конспект][https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-10-24T13-16-37Z.mp4 Zoom-запись]] Разреженные тензоры. Numba. TT-разложение: пример вычисления.
* '''Лекция 8. TT-разложение (продолжение).''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture8.pdf&name=lecture8.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-11-07T11-37-09Z.mp4 Zoom-запись]] Ортогонализация ядер (продолжение). Алгоритм TT-SVD. Эффективная рекомпрессия TT-разложения. Арифметика в TT-формате.
* '''Семинар 8.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fseminars%2Fseminar8.pdf&name=seminar8.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-11-07T13-09-36Z.mp4 Zoom-запись]] TT-SVD в виде псевдокода. Почему ошибка в TT-SVD не накапливается экспоненциально? TT-SVD с округлением.
* '''Лекция 9. Линейные операторы в TT-формате.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture9.pdf&name=lecture9.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/i/wB3wA-bGtvn3Zg Запись]] Введение, формулировка, где встречаются. ALS для TT. DMRG. Крестовая аппроксимация матриц.
* '''Семинар 9.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fseminars%2Fseminar9.pdf&name=seminar9.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-11-14T13-06-04Z.mp4 Zoom-запись]] TT-матрицы (продолжение). Примеры приведения операторов к TT-формату. Переход от канонического разложения к TT-разложению. ALS для TT (продолжение).

== Домашние задания ==

Теоретические ДЗ выдаются каждые 2 или 3 недели.

Также планируется 3-4 практических ДЗ.

* '''Теоретическое ДЗ-1.''' [[https://disk.yandex.ru/i/oExie748Wz1UiA PDF] [https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg/hw_theory/hw1_theory_tenscomp23.tex TEX]] Дедлайн: 05.10.23 в 23:59.
* '''Практическое ДЗ-1.''' [[https://disk.yandex.ru/d/uoBvmLkNKlup6Q Папка с файлами]] Дедлайн: 24.10.23 в 23:59.
* '''Теоретическое ДЗ-2.''' [[https://disk.yandex.ru/i/tt3VfxXtf2kSsA PDF]] Дедлайн: 06.11.23 в 23:59.
* '''Практическое ДЗ-2.''' [[https://disk.yandex.ru/d/MxmuUFmqE7sKEw Ноутбук]] Дедлайн: 15.11.23 в 23:59.
* '''Теоретическое ДЗ-3.''' [[https://disk.yandex.ru/i/8olUaGyU69JBvQ PDF]] Дедлайн: 01.12.23 в 23:59.
* '''Практическое ДЗ-3.''' [[https://disk.yandex.ru/d/-6NEIF3B6j1y9w Папка с файлами]] Дедлайн: 11.12.23 в 23:59.

== Итоговая оценка за курс ==

Итог = Округление(min(10, 0.2 * ДЗ_Теор + 0.15 * ДЗ_Практ + 0.1 * Б + 0.15 * ПР + 0.2 * К + 0.3 * Э))

ДЗ_Теор –– средняя оценка за теоретические домашние задания

ДЗ_Практ –– средняя оценка за практические домашние задания

Б –– средняя оценка за бонусные задачи в ДЗ

ПР — средняя оценка за самостоятельные работы на семинарах

К –– оценка за устный коллоквиум (проводится в начале 2-го модуля)

Э –– письменный экзамен.

Округление арифметическое.

Основы тензорных вычислений (2023/24)

2023-11-23T13:12:13Z

Alsenderovich: добавила лекцию и семинар 9

== О курсе ==

Курс читается для студентов 3-го и 4-го курса ПМИ.

'''Лектор:''' [https://t.me/mrakhuba Рахуба Максим Владимирович]

'''Семинарист:''' [https://t.me/JohanDDC Пешехонов Иван Дмитриевич]

'''Учебные ассистенты:''' [https://t.me/ir4kgL Ира Голобородько], [https://t.me/elexunix Алексей Слизков], [https://t.me/strange_guest Александра Сендерович]

== Полезные ссылки ==

'''[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1NRNG0V1fQRBtu2sA-w2DU73l2kUwthmZy1c6nval42I/edit#gid=0 Ведомость]'''

[https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg Материалы курса]

[https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg/video Записи занятий]

[https://us06web.zoom.us/j/88055137322?pwd=bmRxUGZPRzY2MGFRSWtmTnN5dHI5QT09 Ссылка на zoom]

[https://t.me/+lx41tynsIik4ZDIy Телеграм-канал курса]

== Лекции и семинары ==

* '''Лекция 1. Введение.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture1.pdf&name=lecture1.pdf Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg/video/lecture1.mp4 Zoom-запись]] Тензоры и тензорные произведения. Свёртки тензоров. Тензоры как мультилинейные отображения: нормы, сингулярные числа и векторы.
* '''Семинар 1.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fseminars%2Fseminar1.pdf&name=seminar1.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg/video/seminar1.mp4 Zoom-запись]] Абстрактные тензоры. Универсальное свойство тензорного произведения. Тензорные диаграммы. Сингулярные числа и векторы (продолжение).
* '''Лекция 2. Каноническое разложение тензоров (CP).''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture2.pdf&name=lecture2.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg/video/lecture2.mp4 Zoom-запись]] Определение. Канонический ранг тензоров. Произведение Хатри-Рао. Оценки на ранг. Единственность разложения.
* '''Семинар 2.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fseminars%2Fseminar2.pdf&name=seminar2.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg/video/seminar2.mp4 Zoom-запись]] Тензорные диаграммы (продолжение). Каноническое разложение: пример вычисления, комплексный вариант. Приближение тензорами меньшего ранга.
* '''Лекция 3. Алгоритмы вычисления CP-разложения.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture3.pdf&name=lecture3.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg/video/lecture3.mp4 Zoom-запись]] Единственность разложения (продолжение). Алгоритм Дженриха. ALS. Гаусс-Ньютон.
* '''Семинар 3.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fseminars%2FSeminar%203.%20Вычисление%20канонического%20%20разложения.pdf&name=Seminar%203.%20Вычисление%20канонического%20%20разложения.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg/video/seminar3.mp4 Zoom-запись]] Построение канонического разложения: метод Ньютона, метод Гаусса-Ньютона.
* '''Лекция 4. Обобщение SVD на многомерный случай.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture4.pdf&name=lecture4.pdf Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-10-03T11-40-49Z.mp4 Запись]] Разложение Таккера. Higher-order SVD (HOSVD). Приближение тензора тензором меньшего ранга, T-HOSVD (truncated HOSVD).
* '''Семинар 4.''' [[https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg/seminars/Seminar%204 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-10-03T11-40-49Z.mp4 Запись]] T-HOSVD (продолжение). Переход к новому базису в тензорном произведении пространств. Связь между тензорами и ЭЭГ. Эффективное вычисление тензорных операций.
* '''Лекция 5. Обобщение SVD на многомерный случай — 2.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture5.pdf&name=lecture5.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-10-10T11-37-18Z.mp4 Запись]] Квазиоптимальность T-HOSVD. Алгоритмы поиска разложения Таккера: HOSVD, HOOI. "Арифметика" малоранговых тензоров.
* '''Семинар 5.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fseminars%2Fseminar5.pdf&name=seminar5.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-10-10T11-37-18Z.mp4 Запись]] (Не)Единственность разложения Таккера. Приведение разложения Таккера к HOSVD. T-HOSVD (продолжение).
* '''Лекция 6. Приложения тензорных вычислений.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture6.pdf&name=lecture6.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-10-17T11-33-07Z.mp4 Zoom-запись]] "Арифметика" малоранговых тензоров (продолжение). Некоторые приложения: мультилинейный PCA, задача коллаборативной фильтрации, графы знаний, сжатие слоёв нейросетей. Проклятье размерности.
* '''Семинар 6.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fseminars%2Fseminar6.pdf&name=seminar6.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-10-17T13-08-45Z.mp4 Zoom-запись]] ST-HOSVD. HOOI vs ALS. Сложность алгоритмов. Поэлементное умножение тензоров. Поэлементное обращение тензора.
* '''Лекция 7. Разложение тензорного поезда (TT).''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture7.pdf&name=lecture7.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-10-24T11-39-57Z.mp4 Zoom-запись]] Определение, формы записи. Сильное кронекерово произведение. TT-ранги. Ортогонализация ядер.
* '''Семинар 7.''' [[https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg/seminars/Seminar%207 Конспект][https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-10-24T13-16-37Z.mp4 Zoom-запись]] Разреженные тензоры. Numba. TT-разложение: пример вычисления.
* '''Лекция 8. TT-разложение (продолжение).''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture8.pdf&name=lecture8.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-11-07T11-37-09Z.mp4 Zoom-запись]] Ортогонализация ядер (продолжение). Алгоритм TT-SVD. Эффективная рекомпрессия TT-разложения. Арифметика в TT-формате.
* '''Семинар 8.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fseminars%2Fseminar8.pdf&name=seminar8.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-11-07T13-09-36Z.mp4 Zoom-запись]] TT-SVD в виде псевдокода. Почему ошибка в TT-SVD не накапливается экспоненциально? TT-SVD с округлением.
* '''Лекция 9. Линейные операторы в TT-формате.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flectures%2Flecture9.pdf&name=lecture9.pdf&nosw=1 Конспект]] Введение, формулировка, где встречаются. ALS для TT. DMRG. Крестовая аппроксимация матриц.
* '''Семинар 9.''' [[https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FH6WPvV2D4DTxeO2KJqwqoNOwFmlTI7vMlna7Yt5bhmeDXxD6wwafAM6c8sgF0idnq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fseminars%2Fseminar9.pdf&name=seminar9.pdf&nosw=1 Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg/Основы%20тензорных%20вычислений/Лекция%2BСеминар%202023-11-14T13-06-04Z.mp4 Zoom-запись]] TT-матрицы (продолжение). Примеры приведения операторов к TT-формату. Переход от канонического разложения к TT-разложению. ALS для TT (продолжение).

== Домашние задания ==

Теоретические ДЗ выдаются каждые 2 или 3 недели.

Также планируется 3-4 практических ДЗ.

* '''Теоретическое ДЗ-1.''' [[https://disk.yandex.ru/i/oExie748Wz1UiA PDF] [https://disk.yandex.ru/d/NHLEj3iIL7qsUg/hw_theory/hw1_theory_tenscomp23.tex TEX]] Дедлайн: 05.10.23 в 23:59.
* '''Практическое ДЗ-1.''' [[https://disk.yandex.ru/d/uoBvmLkNKlup6Q Папка с файлами]] Дедлайн: 24.10.23 в 23:59.
* '''Теоретическое ДЗ-2.''' [[https://disk.yandex.ru/i/tt3VfxXtf2kSsA PDF]] Дедлайн: 06.11.23 в 23:59.
* '''Практическое ДЗ-2.''' [[https://disk.yandex.ru/d/MxmuUFmqE7sKEw Ноутбук]] Дедлайн: 15.11.23 в 23:59.
* '''Теоретическое ДЗ-3.''' [[https://disk.yandex.ru/i/8olUaGyU69JBvQ PDF]] Дедлайн: 01.12.23 в 23:59.
* '''Практическое ДЗ-3.''' [[https://disk.yandex.ru/d/-6NEIF3B6j1y9w Папка с файлами]] Дедлайн: 11.12.23 в 23:59.

== Итоговая оценка за курс ==

Итог = Округление(min(10, 0.2 * ДЗ_Теор + 0.15 * ДЗ_Практ + 0.1 * Б + 0.15 * ПР + 0.2 * К + 0.3 * Э))

ДЗ_Теор –– средняя оценка за теоретические домашние задания

ДЗ_Практ –– средняя оценка за практические домашние задания

Б –– средняя оценка за бонусные задачи в ДЗ

ПР — средняя оценка за самостоятельные работы на семинарах

К –– оценка за устный коллоквиум (проводится в начале 2-го модуля)

Э –– письменный экзамен.

Округление арифметическое.

Основы тензорных вычислений (2023/24)

2023-11-23T13:04:17Z

Alsenderovich: добавила пдз3

Основы тензорных вычислений (2023/24)

2023-11-18T19:16:54Z

Alsenderovich: добавила новое дз и лекцию

Основы тензорных вычислений (2023/24)

2023-10-29T20:31:13Z

Alsenderovich: добавлена 7 лекция и пдз2

Основы тензорных вычислений (2023/24)

2023-10-24T19:46:06Z

Alsenderovich: Добавила ссылку на запись 6 лекции и семинара + теор дз 2

Основы тензорных вычислений (2023/24)

2023-10-18T21:30:15Z

Alsenderovich: добавила ссылку на ведомость

Основы тензорных вычислений (2023/24)

2023-10-16T14:19:56Z

Alsenderovich: добавила 2 лекции и 1 дз

Основы тензорных вычислений (2023/24)

2023-09-28T20:34:04Z

Alsenderovich: добавлены ссылки на 2 и 3 занятия

Основы тензорных вычислений (2023/24)

2023-09-21T11:02:47Z

Alsenderovich: Добавила дз

Основы тензорных вычислений (2023/24)

2023-09-16T12:01:38Z

Alsenderovich: добавила общую ссылку на записи

Основы тензорных вычислений (2023/24)

2023-09-16T12:00:31Z

Alsenderovich: добавила записи

Wiki ФКН

2023-09-14T18:27:58Z

Alsenderovich: поменяла ссылку на отв

__NOTOC__

= Учебные курсы факультета компьютерных наук =

== Курсы за 2023/24 учебный год ==

{| class="wikitable courses"
|-

! width="21%" | 1 курс !! width="21%" | 2 курс !! width="21%" | 3 курс !! width="21%" | 4 курс !! rowspan="2" | майноры и факультативы
|-
| colspan="4" style="text-align: center;" | '''ПМИ'''
|-
|
'''М+'''

[[Линейная_алгебра_и_геометрия_на_ПМИ_2023/2024_(пилотный_поток) | Линейная алгебра и геометрия (пилотный поток)]]

[[Математический_анализ_1_2023/24_(пилотный_поток) | Математический анализ-1 (пилотный поток)]]

[[Дискретная математика на ПМИ 2023/24 (пилотный поток) | Дискретная математика (пилотный поток)]]

[[Алгебра_на_ПМИ_2023/2024_(пилотный_поток) | Алгебра (пилотный поток)]]

[[Теория чисел (пилотный поток) 2023/24 | Теория чисел (пилотный поток)]]

'''М'''

[[Линейная_алгебра_и_геометрия_на_ПМИ_2023/2024_(основной_поток) | Линейная алгебра и геометрия (основной поток)]]

[[Математический_анализ_1_2023/24_(основной_поток) | Математический анализ-1 (основной поток)]]

[[DM1PMIbase-2023-24 | Дискретная математика (ПМИ основной поток)]]

[[DM1EAD-2023-24 | Дискретная математика (ЭАД)]]

[[Алгебра_на_ПМИ_2023/2024_(основной_поток) | Алгебра (основной поток)]]

[[Теория чисел (основной поток) 2023/24 | Теория чисел (основной поток)]]

'''П+'''

[[Алгоритмы_и_структуры_данных_пилотный_поток_2023/24 | Алгоритмы и структуры данных (пилотный поток)]]

'''П'''

[[Язык программирования Python 2023/24 (основной поток) ]]

[[Алгоритмы и структуры данных 1 (основной поток) (4 модуль) 2023/2024]]

||
'''М+'''

[[Математическая_статистика_2023/24_(пилотный_поток)| Математическая статистика (пилотный поток)]]

[[Теория_вероятностей_2023/24_(пилотный_поток)| Теория вероятностей (пилотный поток)]]

[[Математический Анализ 2 на ПМИ 2023/24 (пилотный поток) | Математический анализ - 2 (пилотный поток)]]

'''М'''

[[Математическая_статистика_2023/24_(основной_поток)| Математическая статистика (основной поток)]]

[[Теория_вероятностей_2023/24_(основной_поток)| Теория вероятностей (основной поток)]]

[[Математический_анализ_-_2_(2023/24) | Математический анализ - 2 (основной поток)]]

'''П+ и П'''

[[CAOS-2023/24 | Архитектура компьютеров и операционные системы]]

[[Алгоритмы_и_структуры_данных_2_2023/24 | Алгоритмы и структуры данных - 2 ]]

[[Инструменты_промышленной_разработки_2023/24 | Инструменты промышленной разработки 2022/2023 ]]

'''1 из 3:'''

[[Язык_программирования_C%2B%2B_(углубленный_курс)_2023/24 | Язык программирования C++ (углубленный курс)]]

[[Продвинутый_Python_2023/24 | Продвинутый Python ]]

[[Язык программирования Rust 2023/24]]

'''2 из 5:'''

[[Дискретная математика - 2 (ПМИ) 2023/24]]

[[Дифференциальные уравнения (ПМИ) 2023/24]]

[[Основы матричных вычислений 2023/24]]

[[Комплексный анализ 2023/24]]

[[Функциональный анализ 2023/24]]

||

[[Машинное_обучение_1 | Машинное обучение 1]] 

[[Компьютерные сети 2023/24]]

[[Operation Research and Game Theory]]

[[ Statistical learning theory 2023/24 | Statistical Learning Theory]]

[[ Функциональное_программирование_23-24 | Функциональное программирование ]]

[[ Основы_тензорных_вычислений_(2023/24) | Основы тензорных вычислений ]]

[[Глубинное обучение 1 23/24 | Введение в глубинное обучение 23/24]]

[[Математическое моделирование 2023/24]]

[[Моделирование временных рядов 2023/24]]

[[Теория_чисел_и_криптография 2023/24 | Теория чисел и криптография]]

[[Методы_оптимизации_23/24 | Методы оптимизации]]

[[Уравнения с частными производными (2023-2024)]]

'''ПМИ / МОП'''

[[Машинное_обучение_2 | Машинное обучение 2]] 

[[Прикладная_статистика_в_машинном_обучении_23/24 | Прикладная статистика в машинном обучении 23/24]]

[[НИС_Машинное_обучение_и_приложения_3_курс_2023/2024 | НИС Машинное обучение и приложения 3 курс]]

[[Глубинное обучение 1 23/24]]

[[Методы оптимизации в машинном обучении 2023/24]]

'''ПМИ / РС'''

[[Distributed_Systems_2023 | Распределенные системы]]

[https://osukhoroslov-hse.notion.site/2da6d9d4dc5944e59414daea40376d96 НИС Распределенные системы]

[[Database Systems 2023/24]]

'''ПМИ / ТИ'''

[[Theory of Computation 2023 | Theory of Computation]]

[[ NIS-TCS-23-24 | НИС Теоретическая информатика ]]

[[KKTI-23-24 | Комбинаторные конструкции в теоретической информатике]]

||

[ ВКР]

[[ Случайные_процессы_(зима_2024) | Случайные процессы (зима 2023)]]

[[ Функциональное_программирование_23-24 | Функциональное программирование ]]

[[ Haskell_23/24 | Промышленное программирование на Haskell ]]

[[ Основы_тензорных_вычислений_(2023/24) | Основы тензорных вычислений ]]

[[ Глубинное_обучение_в_обработке_звука_23/24 | Глубинное обучение в обработке звука ]]

[[ Глубинное обучение для текстовых данных 23/24 | Глубинное обучение для текстовых данных ]]

[[ Методы_предобучения_без_учителя_23/24 | Методы предобучения без учителя ]]

[[ Символьные_вычисления_23/24 | Символьные вычисления ]]

[[Эффективные системы глубинного обучения 23/24|Эффективные системы глубинного обучения]]

[[Теория_и_практика_онлайн-экспериментов_23/24 | Теория и практика онлайн-экспериментов]]

[[Децентрализованные_системы 2023/24| Децентрализованные системы ]]

[[Введение_в_дифференциальную_геометрию_23/24 | Введение в дифференциальную геометрию ]]

'''ПМИ / МОП'''

[[НИС_Машинное_обучение_и_приложения_4_курс_2023/2024 | НИС Машинное обучение и приложения 4 курс]]

[[Глубинное_обучение_2023/24 | Глубинное обучение]]

[[Глубинное_обучение_в_анализе_графовых_данных_23/24 | Глубинное обучение в анализе графовых данных]]

[[LSML_2023/2024 | Машинное обучение для больших данных]]

'''ПМИ / РС'''

[https://osukhoroslov-hse.notion.site/2-013e88a10c204059bff194f838de4ef5?pvs=4 НИС Распределенные системы 2]

'''ПМИ / ТИ'''

[[A_Theorist's_Toolkit_2023_2024 | A Theorist's Toolkit, AMI]]

[[OWF2023 | Односторонние функции и их применения]]

[[InfTheory2023 | Теория информации]]

[[ NIS-TCS-23-24 | НИС Теоретическая информатика ]]

| rowspan="7" |


[[Майнор_Биоинформатика_1_год_2023/24|Биоинформатика 1 год 2023/24]]

[[Майнор_Биоинформатика_2_год_2023/24|Биоинформатика 2 год 2023/24]]

[[Основы_глубинного_обучения/2023 | Основы глубинного обучения (майнор ИАД)]]

|-
| colspan="4" style="text-align: center;" | '''ПИ'''
|-
|

[[Дискретная математика 2023-2024 | Дискретная математика ]]

[[Алгебра ПИ 2023-2024 | Алгебра]]

[[Математический анализ 2023-2024 | Математический анализ]]

||

[[Алгоритмы_и_структуры_данных_на_ПИ_2023/2024 | Алгоритмы и структуры данных на ПИ]]

[[Теория вероятностей и математическая статистика 2023-2024 | Теория вероятностей и математическая статистика]]

[[НИС_Методы_и_алгоритмы_защиты_информации_2023/2024 | НИС Методы и алгоритмы защиты информации ]]

||

[[ SPA_2023/24 |Принципы статического анализа исходного кода ]]

|-
| colspan="4" style="text-align: center;" | '''ПАД'''
|-
|

[[DSBA_Algebra_2023_2024 | Algebra (DSBA)]]

[[Calculus DSBA 2023/2024 | Calculus (DSBA)]]

[[English_DSBA_2023/2024 | English (DSBA)]]

[[LAaG DSBA 2023/2024 | LAaG (DSBA)]]

[[Discrete Mathematics DSBA 2023/2024 | Discrete Mathematics (DSBA)]]

[[Python Programming DSBA 2023/24 | Python Programming (DSBA)]]

[[C++ Programming Language DSBA 2023/24 | C++ Programming Language (DSBA)]]

[[Foundations_of_Law_DSBA_2023/24 | Foundations of Law (DSBA)]]

[[Introduction to Economics DSBA 2023/24]]

||

[[Discrete Mathematics 2 DSBA 2023/24 | Discrete Mathematics 2 (DSBA)]]

[[Calculus-2 2023/24]]

[[Algorithms and Data Structures DSBA 2023/24 | Algorithms and Data Structures]]

[[Probability and Statistics (DSBA) 2023/24]]

[[Introduction to Micro and Macroeconomics DSBA 2022/2023]]

[[Differential Equations 2023/24]]

[[ACOS_DSBA_2023/24 | Computer Architecture and Operating Systems]]

||

[[tssp-2023-24 | Time series and stochastic processes 2023-24]]

[ Elements of Econometrics]

[[BAFE-2023-24 | Business Analytics and Financial Engineering 2023-2024]]

[[Machine learning 1 DSBA 2023/2024]]

[[Databases 2023/24]]

[[Optimisation methods 2023/24]]

[[ MACE1_DSBA_23-24 | Research Seminar "Mathematical and Computational Engineering in Science and Business 1"]]

[[ DAF1_DSBA_23-24 | Research Seminar "Data Analysis in Finance 1"]]

||

[[ Statistics4MR-2023-24 | Statistics for Market Research 2023-24]]

[[ Strategy_23-24_DSBA | Decision Making Strategy 2023-2024]]

[[ APFM_23-24 | Asset Pricing and Financial Markets 2023-2024]]

[[ CMC_DSBA_23-24 | Core management concepts ]]

[[Machine learning 2 DSBA 2023/2024]]

[[ MACE2_DSBA_23-24 | Research Seminar "Mathematical and Computational Engineering in Science and Business 2"]]

[[ DAF2_DSBA_23-24 | Research Seminar "Data Analysis in Finance 2"]]

[[ DANS_DSBA_23-24 | Research Seminar "Data Analysis in the Natural Sciences" ]]

[[Risk-Management_DSBA_23-24 | Research Seminar "Risk-Management" ]]

[[Quantitative finance DSBA 2023/24]]

|-
| colspan="4" style="text-align: center;" | '''КНАД'''
|-
|

[[Дискретная математика КНАД 23/24]]

[[Математический анализ КНАД 23/24]]

[[Линейная алгебра КНАД 23/24]]

[[Программирование на Python КНАД 23/24]]

[[Алгоритмы и структуры данных - 1 2023/2024 2 модуль (ЭАД КНАД ВСН)]]

[[Алгоритмы и структуры данных - 1 2023/2024 4 модуль (ЭАД КНАД ВСН)]]

[[Python для сбора и анализа данных КНАД 23/24]]

[[Программирование на С++ КНАД 23/24]]

[[ИПР_КНАД_23/24 | Инструменты промышленной разработки]]

||

[[Алгебра КНАД 2023/2024 | Алгебра]]

[[Математический_анализ -- 2 (2023/24) | Математический анализ -- 2]]

[[Алгоритмы_и_структуры_данных_2_КНАД 23/24 | Алгоритмы и структуры данных 2]]

[[Теория_вероятностей_КНАД 23/24 | Теория вероятностей ]]

[[ACOS_COMPDS_2023/2024 | Архитектура Компьютера и Операционные Системы]]

[[Математическая_статистика_КНАД_23/24 | Математическая статистика]]

[[Численные_методы_КНАД_23/24 | Численные методы]]

||

||

|}

== Курсы в рамках проекта [https://www.hse.ru/dataculture/ Data Culture]==

{| class="wikitable"
|-
! Осенний семестр !! Весенний семестр
|-
|
[[Основы Python для юристов 2023-24|Основы Python для юристов 23/24]] (2 курс, 1 модуль)

[[Цифровая_грамотность_(2023)_Журналистика|Цифровая грамотность для журналистов]] (1 курс, 1-2 модуль)

[[Цифровая_грамотность_(2023)_Медиакоммуникации|Цифровая грамотность для медиакоммуникаций]] (1 курс, 1-2 модуль)
|
|}

== Курсы магистратуры ФКН ==
{| class="wikitable"
|-
| [[ NIS-TCS-23-24 | НИС Теоретическая информатика ]] || СКН
|-
| [[RecSys_2023 | Рекомендательные системы]] || ФТИАД || 2 year
|-
| [[MOTV_2023 | Mathematical foundations of probability theory]] || Math of Machine Learning, MML || 1 year
|-
|}

== Курсы других факультетов ==

{| class="wikitable"
|-
! Дисциплина !! Курс !! Период
|-
| [[econ_metrics_2023-24|Эконометрика ип 2023-24]] || фэн, 3 курс || 1-4 модуль
|-
| [[Econ_probability_2023-24|Теория вероятностей и математическая статистика 2023-24]] || фэн, 2 курс || 1-4 модуль
|-
| [[dse_2023-24|Data Science for Economists, fall 2023]] || icef, 3-4 year || 1-2 modules
|-
|
|}

= Архив =

== Курсы за 2022/23 учебный год ==

{| class="wikitable courses"
|-

! width="21%" | 1 курс !! width="21%" | 2 курс !! width="21%" | 3 курс !! width="21%" | 4 курс !! rowspan="2" | майноры и факультативы
|-
| colspan="4" style="text-align: center;" | '''ПМИ'''
|-
|
[[Линейная_алгебра_и_геометрия_на_ПМИ_2022/2023_(пилотный_поток) | Линейная алгебра и геометрия (пилотный поток)]]

[[Линейная_алгебра_и_геометрия_на_ПМИ_2022/2023_(основной_поток) | Линейная алгебра и геометрия (основной поток)]]

[[Алгебра_на_ПМИ_2022/2023_(пилотный_поток) | Алгебра (пилотный поток)]]

[[Алгебра_на_ПМИ_2022/2023_(основной_поток) | Алгебра (основной поток)]]

[[Математический_анализ_1_2022/2023_(основной_поток) | Математический анализ-1 (основной поток)]]

[[Математический_анализ_1_2022/2023_(пилотный_поток) | Математический анализ-1 (пилотный поток)]]

[[DM1base-2022-23 | Дискретная математика (ПМИ основной поток + ЭАД)]]

[[Дискретная математика на ПМИ 2022/23 (пилотный поток)]]

[[Язык программирования Python 2022/2023 (основной поток) ]]

[[Алгоритмы_и_структуры_данных_пилотный_поток_2022/2023 | Алгоритмы и структуры данных (пилотный поток)]]

[[Теория чисел (пилотный поток) 2022/23 | Теория чисел (пилотный поток)]]

[[Теория чисел (основной поток) 2022/23 | Теория чисел (основной поток)]]

[[Алгоритмы_и_структуры_данных_1_(основной_поток)_(4_модуль) | Алгоритмы и структуры данных 1 (основной поток) (4 модуль) 2022/2023]]

||

[[Математическая_статистика_2022/2023_(пилотный_поток)| Математическая статистика (пилотный поток)]]

[[Математическая_статистика_2022/2023_(основной_поток)| Математическая статистика (основной поток)]]

[[Теория_вероятностей_2022/2023_(пилотный_поток)| Теория вероятностей (пилотный поток)]]

[[Теория_вероятностей_2022/2023_(основной_поток)| Теория вероятностей (основной поток)]]

[[Математический_Анализ_2_на_ПМИ_2022/2023_(пилотный_поток) | Математический анализ - 2 (пилотный поток)]]

[[Математический_анализ_-_2_(2022/23) | Математический анализ - 2 (основной поток)]]

[[Язык_программирования_C%2B%2B_(углубленный_курс)_2022 | Язык программирования C++ (углубленный курс)]]

[[Математическая_логика_ПМИ_22/23 | Математическая логика ]]

[[Продвинутый_Python_2022/2023 | Продвинутый Python ]]

[[Алгоритмы_и_структуры_данных_2_2022/2023 | Алгоритмы и структуры данных - 2 ]]

[[Инструменты_промышленной_разработки_2022/2023 | Инструменты промышленной разработки 2022/2023 ]]

[[CAOS-2022 | Архитектура компьютеров и операционные системы]]

[[Дифференциальные уравнения (ПМИ) 2022/23]]

[[Основы_матричных_вычислений_2022/2023 | Основы матричных вычислений ]]

||

[[Машинное_обучение_1/2022_2023 | Машинное обучение 1]]

[[Компьютерные_сети_2022/2023 | Компьютерные сети 2022/2023]]

[[ Operation Research and Game Theory | Operation Research and Game Theory]]

[[ Statistical learning theory 2022 | Statistical Learning Theory]]

[[ Функциональное_программирование_22-23 | Функциональное программирование ]]

[[ Основы_тензорных_вычислений_(2022/2023) | Основы тензорных вычислений ]]

[[Глубинное обучение 1 22/23 | Введение в глубинное обучение 22/23]]

[[Математическое_моделирование_2022 | Математическое моделирование 2022]]

[[time_series_modelling_22_23 | Моделирование временных рядов 22/23]]

[[Теория_чисел_и_криптография | Теория чисел и криптография]]

[[Методы_оптимизации_22/23 | Методы оптимизации]]

[[Уравнения с частными производными (2022-2023)|Уравнения с частными производными (2022-2023)]]

'''ПМИ / МОП'''

[[Машинное_обучение_2 | Машинное обучение 2]]

[[Прикладная_статистика_в_машинном_обучении_22/23 | Прикладная статистика в машинном обучении 22/23]]

[[НИС_Машинное_обучение_и_приложения_3_курс_2022/2023 | НИС Машинное обучение и приложения 3 курс]]

[[Глубинное обучение 1 22/23 | Глубинное обучение 1 22/23]]

[[Методы оптимизации в машинном обучении 2023]]

'''ПМИ / РС'''

[https://osukhoroslov-hse.notion.site/a35a6a40088b44a7a9e374727a0f2548 Распределенные системы]

[https://osukhoroslov-hse.notion.site/dbce4f5101ed47dca0b363122f139aac НИС Распределенные системы]

[[Database Systems 2023]]

'''ПМИ / ТИ'''

[[Theory of Computation 2022 | Theory of Computation]]

[[ NIS-TCS-22-23 | НИС Теоретическая информатика ]]

[[KKTI-22-23 | Комбинаторные конструкции в теоретической информатике]]

||

[https://www.notion.so/2022-2023-12475421ada6400c8bd5bf24a2a30c01 ВКР]

[[ Случайные_процессы_(зима_2023) | Случайные процессы (зима 2023)]]

[[ Функциональное_программирование_22-23 | Функциональное программирование ]]

[[ Haskell_23 | Промышленное программирование на Haskell ]]

[[ Основы_тензорных_вычислений_(2022/2023) | Основы тензорных вычислений ]]

[[ Глубинное_обучение_в_обработке_звука_22/23 | Глубинное обучение в обработке звука ]]

[[ Методы_предобучения_без_учителя_22/23 | Методы предобучения без учителя ]]

[[ Символьные_вычисления_22/23 | Символьные вычисления ]]

[[Эффективные системы глубинного обучения 22/23|Эффективные системы глубинного обучения]]

[[Теория_и_практика_онлайн-экспериментов_22/23 | Теория и практика онлайн-экспериментов]]

[[Децентрализованные_системы | Децентрализованные системы ]]

[[Введение_в_дифференциальную_геометрию_22/23 | Введение в дифференциальную геометрию ]]

'''ПМИ / МОП'''

[[НИС_Машинное_обучение_и_приложения_4_курс_2022/2023 | НИС Машинное обучение и приложения 4 курс]]

[[Глубинное_обучение_2022 | Глубинное обучение]]

[[Глубинное_обучение_в_анализе_графовых_данных_22/23 | Глубинное обучение в анализе графовых данных]]

[[LSML_2022/2023 | Машинное обучение для больших данных]]

'''ПМИ / РС'''

[https://osukhoroslov-hse.notion.site/2-b1c2d4487ac8478f89cd4fa427da3e27 НИС Распределенные системы]

'''ПМИ / ТИ'''

[[A_Theorist's_Toolkit_2022_2023 | A Theorist's Toolkit, AMI]]

[[OWF2022 | Односторонние функции и их применения]]

[[InfTheory2022 | Теория информации]]

[[ NIS-TCS-22-23 | НИС Теоретическая информатика ]]

| rowspan="7" |

[[Дополнительные_главы_теории_чисел|Дополнительные главы теории чисел]]

[[Дополнительные_главы_теории_вероятностей_2023|ДГТВ]]

[[Теория_вычислений_2023|Теория вычислений]]

[[Случайные_графы_2022 | Случайные графы]]

[[Майнор_Биоинформатика_1_год_2022/23 | Биоинформатика 1 год 2022/23]]

[[Майнор Биоинформатика 2 год 2022/23 | Биоинформатика 2 год]]

[[Основы_машинного_обучения | Основы машинного обучения (майнор ИАД)]]

[[Основы_глубинного_обучения | Основы глубинного обучения (майнор ИАД)]]

[[Прикладные_задачи_анализа_данных | Прикладные задачи анализа данных (майнор ИАД)]]

[[Введение_в_программирование_22/23_(майнор_ИАД) | Введение в программирование 22/23 (майнор ИАД)]]

[[Базы данных 22/23 (майнор ИАД)| Базы данных 22/23 (майнор ИАД)]]

[[Adaptation course in Discrete Math (факультатив)]]

[[Уравнения с частными производными (2022-2023)|Уравнения с частными производными (2022-2023)]]

|-
| colspan="4" style="text-align: center;" | '''ПИ'''
|-
|

[[Дискретная математика 2022-2023 | Дискретная математика ]]

[[Алгебра ПИ 2022-2023 | Алгебра]]

[[Математический анализ 2022-2023 | Математический анализ]]

||

[[Алгоритмы_и_структуры_данных_на_ПИ_2022/2023 | Алгоритмы и структуры данных на ПИ]]

[[Теория вероятностей и математическая статистика 2022-2023 | Теория вероятностей и математическая статистика]]

[[НИС_Методы_и_алгоритмы_защиты_информации_2022/2023 | НИС Методы и алгоритмы защиты информации ]]

||

[[ SPA_2022 |Принципы статического анализа исходного кода ]]

|-
| colspan="4" style="text-align: center;" | '''ПАД'''
|-
|

[[DSBA_Algebra_2022_2023 | Algebra (DSBA)]]

[[Calculus DSBA 2022/2023 | Calculus (DSBA)]]

[[English_DSBA_2022/2023 | English DSBA (DSBA)]]

[[LAaG DSBA 2022/2023 | LAaG (DSBA)]]

[[Discrete Mathematics DSBA 2022/2023 | Discrete Mathematics (DSBA)]]

[[Introduction to Programming DSBA 2022/2023 | Introduction to Programming on Python (DSBA)]]

[[Introduction to Programming 2 DSBA 2022/2023 | Introduction to Programming on C++ (DSBA)]]

[[Foundations_of_Law_DSBA_2022/2023 | Foundations of Law (DSBA)]]

[[Introduction to Economics DSBA 2022/2023]]

||

[[Discrete Mathematics 2 DSBA 2022/2023 | Discrete Mathematics 2 (DSBA)]]

[[Business_and_Management_in_Global_Context_22/23 | Business and Management in Global Context 22/23]]

[[Calculus-2]]

[[Algorithms and Data Structures DSBA 2022/2023 | Algorithms and Data Structures]]

[[Probability and Statistics (DSBA)]]

[[Introduction to Micro and Macroeconomics DSBA 2022/2023]]

[[Differential_Equations_2023 | Differential Equations ]]

[[ACOS_DSBA_2022/2023 | Computer Architecture and Operating Systems]]

||

[[tssp-2022-23 | Time series and stochastic processes 2022-23]]

[https://github.com/xenakas/dsba_ecm_2022 Elements of Econometrics]

[[BAFE-2022-23 | Business Analytics and Financial Engineering 2022-2023]]

[[Machine learning 1 DSBA 2022/2023]]

[[Databases]]

[[Optimisation methods]]

[[ MACE1_DSBA_22-23 | Research Seminar "Mathematical and Computational Engineering in Science and Business 1"]]

[[ DAF1_DSBA_22-23 | Research Seminar "Data Analysis in Finance 1"]]

||

[[ Statistics4MR-2022-23 | Statistics for Market Research 2022-23]]

[[ Strategy_22-23_DSBA | Decision Making Strategy 2022-2023]]

[[ APFM_22-23 | Asset Pricing and Financial Markets 2022-2023]]

[[ CMC_DSBA_22-23 | Core management concepts ]]

[[Machine learning 2 DSBA 2022/2023]]

[[ MACE2_DSBA_22-23 | Research Seminar "Mathematical and Computational Engineering in Science and Business 2"]]

[[ DAF2_DSBA_22-23 | Research Seminar "Data Analysis in Finance 2"]]

[[ DANS_DSBA_22-23 | Research Seminar "Data Analysis in the Natural Sciences" ]]

[[Risk-Management_DSBA_22-23 | Research Seminar "Risk-Management" ]]

[[Quantitative finance DSBA]]

|-
| colspan="4" style="text-align: center;" | '''КНАД'''
|-
|

[[Дискретная_математика_КНАД 22/23| Дискретная математика (КНАД) ]]

[[Математический_анализ_КНАД 22/23| Математический анализ (КНАД) ]]

[[Линейная_алгебра_КНАД 22/23| Линейная алгебра (КНАД) ]]

[[Программирование_на_Python_КНАД 22/23| Программирование на Python (КНАД) ]]

[[Алгоритмы и структуры данных - 1 2022/2023 2 модуль (ЭАД КНАД ВСН) | Алгоритмы и структуры данных 2022/2023 2 модуль (ЭАД КНАД ВСН)]]

[[Алгоритмы и структуры данных - 1 2022/2023 4 модуль (ЭАД КНАД ВСН) | Алгоритмы и структуры данных 2022/2023 4 модуль (ЭАД КНАД ВСН)]]

[[Python_для_сбора_и_анализа_данных_КНАД_22/23 | Python для сбора и анализа данных (КНАД)]]

[[Программирование_на_С++_КНАД_22/23 | Программирование на С++]]

[[ИПР_КНАД_23 | Инструменты промышленной разработки]]

||

[[Алгебра КНАД 2022/2023 | Алгебра]]

[[Математический_анализ -- 2 (2022/23) | Математический анализ -- 2]]

[[Алгоритмы_и_структуры_данных_2_КНАД 22/23 | Алгоритмы и структуры данных 2]]

[[Теория_вероятностей_КНАД 22/23 | Теория вероятностей ]]

[[ACOS_COMPDS_2022/2023 | Архитектура Компьютера и Операционные Системы]]

[[Математическая_статистика_КНАД_22/23 | Математическая статистика]]

[[Численные_методы_КНАД_22/23 | Численные методы]]

||

||

|}

== Курсы в рамках проекта [https://www.hse.ru/dataculture/ Data Culture]==

{| class="wikitable"
|-
! Осенний семестр !! Весенний семестр

|-
|
[[Цифровая грамотность для международных отношений 22/23]] (1 курс, 1-2 модуль)

[[Основы анализа данных в международных отношениях 22/23]] (2 курс, 1-2 модуль)

[[Основы программирования на Python осень 2022 матфак]] (2-4 курс бакалавриата или 1-2 курс магистратуры, 1-2 модуль)

[[Анализ данных 2022 (ОП "Журналистика" и "Медиакоммуникации") | Анализ данных]] (2 курс, 1-2 модуль)

[[Машинное обучение (ФЭН) - 2022-2023]] (3,4 курс, 1-2 модули)
|
[[Прикладное программное обеспечение (основы Python) для социологии 2022/23]] (1 курс, 3 модуль)

[[Программирование на языке Python для ГосМунУпр 2022/23 | Программирование на языке Python для гос. и муницип. управления 2022/23]] (1 курс, 3-4 модуль)

[[Основы программирования в Python для политологии 2022/23]] (2 курс, 3-4 модули)

[[Основы программирования в Python для школы дизайна 2022/23]] (2 курс, 3-4 модули)

[[Основы программирования в Python для ВШБ 2022/23]] (2 курс, 3 модуль)

[[Программирование на Python для МО 22/23]] (1 курс, 3 модуль)

[[Машинное обучение 22/23 Матфак]] (3 курс, 3-4 модули)

[[Анализ Данных 22/23 Политологи]] (3 курс, 3-4 модули)

[[Введение в Data Science для ВШБ 2022/23]] (2 курс, 4 модуль)
|}

== Курсы магистратуры ФКН ==
{| class="wikitable"
|-
| [[Ликбез_разработчика_(2022) | Ликбез разработчика]] || Машинное обучение и высоконагруженные системы|| 1 year
|-
| [[RecSys_2022_2023 | Рекомендательные системы]] || ФТИАД || 2 year
|-
| [[Linear_Algebra_for_Data_Science_(2022) | Linear Algebra for Data Science]] || Data Science || 1 year
|-
| [[Ordered_Sets_in_Data_Analysis_(2022) | Ordered Sets in Data Analysis]] || Data Science || 1 year
|-
| [[ NIS-TCS-22-23 | НИС Теоретическая информатика ]] || Науки о данных, специализация ТИ ||
|-
| [[Mathematical Foundations of Probability theory | Mathematical foundations of probability theory]] || Math of Machine Learning || 1 year
|-
| [[Markov Chains | Markov Chains]] || Math of Machine Learning || 1 year
|-
| [[Reinforcement_learning_2022_2023 | Математические основы обучения с подкреплением ]] || Math of Machine Learning || 2 year
|-
| [[Theoretical computer science spring 2023 | Theoretical computer science spring 2023]] || PhD || 1 year
|}

== Курсы других факультетов ==

{| class="wikitable"
|-
! Дисциплина !! Курс !! Период
|-
| [[econ_probability_2022-23|Теория вероятностей и математическая статистика]] || фэн, 2 курс || 1-4 модуль
|-
| [[econ_metrics_2022-23|Эконометрика ип 2022-23]] || фэн, 3 курс || 1-4 модуль
|-
| [[econ_dynamic_opt_2022-23|Динамическая оптимизация в экономике и финансах]] || фэн, 3-4 курс || 1-2 модуль
|-
| [[icef-dse-2022-23|Data Science for Economics 2022-23]] ||icef, 3-4 year || 1-2 module
|-
| [[Лицей ВШЭ. Практикум по программированию 10 класс 2022-23 | Лицей ВШЭ. Практикум по программированию 10 класс]] || Лицей ВШЭ || 10 класс
|-
| [[icef-scalc-2022-fall|Stochastic Calculus Fall 2022]] ||icef, master 1 year || 2 module
|-
| [[econ_metrics_smfe_2022-23|Эконометрика (продвинутый уровень) 2022-23]] || фэн, магистратура, 1 курс || 3-4 модуль
|}

= Архив до 2021/22 учебного года включительно =
[[Wiki ФКН/Архив]]

Основы тензорных вычислений (2023/24)

2023-09-14T18:27:00Z

Alsenderovich: Создана страница

Машинное обучение 1/2023 2024

2023-09-11T15:27:29Z

Alsenderovich: Добавила ссылку на чат своей группы в телеграме

== О курсе ==

[[Файл:ML_surfaces.png|280px|borderless|left]]

Курс читается для студентов 3-го курса [https://cs.hse.ru/ami ПМИ ФКН ВШЭ] в 1-2 модулях.

Проводится с 2016 года.

'''Лектор:''' [http://www.hse.ru/staff/esokolov Соколов Евгений Андреевич]

=== Полезные ссылки ===

[https://www.hse.ru/edu/courses/646510131 Карточка курса и программа]

[https://github.com/esokolov/ml-course-hse Репозиторий с материалами на GitHub]

[https://www.youtube.com/watch?v=OBG6EUSRC9g&list=PLEqoHzpnmTfDwuwrFHWVHdr1-qJsfqCUX Видеозаписи лекций 18/19 года]

Почта для сдачи домашних заданий (на самом деле задания сдаются в AnyTask, но если он не работает, то присылайте на почту): hse.cs.ml+<номер группы>@gmail.com (например, hse.cs.ml+171@gmail.com)

Канал в telegram для объявлений: https://t.me/+8Q3FOPazf-kwOWM6

Чат в telegram для обсуждений (предназначение чата до конца не ясно, вопросы может быть правильнее задавать в чатах групп): https://t.me/+068EETxxsvYxM2Qy

Ссылка на курс в Anytask:

[Таблица с оценками]

Оставить отзыв на курс: [https://goo.gl/forms/5CddG0gc75VZvqi52 форма]

'''Вопросы''' по курсу можно задавать в телеграм лектору (esokolov@) или семинаристу.
Вопросы по материалам лекций/семинаров и по заданиям лучше всего задавать на [https://github.com/esokolov/ml-course-hse/discussions форуме].

=== Семинары ===

{| class="wikitable"
|-
! Группа !! Преподаватель !! Ссылка на чат в телеграме
|-
| 211 (МОП) || [https://www.hse.ru/org/persons/225560347 Морозов Никита Витальевич] ||
|-
| 212 (МОП) || [https://www.hse.ru/staff/esokolov Соколов Евгений Андреевич] ||
|-
| 213 (МОП) || [Еленик Константин] ||
|-
| 214 (ТИ) || [Сендерович Александра] || https://t.me/+KZTbPhO6JR9hZjRi
|-
| 215 (РС) || [Орлов Александр] ||
|-
| 216 (РС) || [Коган Александра] ||
|-
| 217 (АПР) || [Сендерович Александра] || https://t.me/+KZTbPhO6JR9hZjRi
|-
| 218 (АДИС) || [Ульянкин Филипп] ||
|-
| 219 (МИ) || [] ||
|-
| 2110 (ПР) || [Иванов Семен] ||
|-
| ФЭН1 || [Багиров Гейдар] ||
|-
| ФЭН2 || [Баранов Михаил] ||
|-
| КНАД || [Косакин Даниил] ||
|}

=== Ассистенты ===

{| class="wikitable"
|-
! Группа !! Ассистент
|-
| 211 (МОП) || []
|-
| 212 (МОП) || []
|-
| 213 (МОП) || []
|-
| 214 (ТИ) || []
|-
| 215 (РС) || [Максутова Айза]
|-
| 216 (РС) || []
|-
| 217 (АПР) || []
|-
| 218 (АДИС) || [Костромина Алина], [Перепелкин Владимир]
|-
| 219 (МИ) || []
|-
| 2110 (ПР) || []
|-
| ФЭН1 || []
|-
| ФЭН2 || [Манукян Айк]
|-
| КНАД || []
|}

=== Правила выставления оценок ===

В курсе предусмотрено несколько форм контроля знания:
* Самостоятельные работы на семинарах, проверяющие знание основных фактов с лекций и семинаров
* Практические домашние работы на Python
* Письменная контрольная работа
* Письменный экзамен

Итоговая оценка вычисляется на основе оценки за работу в семестре и оценки за экзамен:

Итог = Округление(0.15 * ПР + 0.4 * ДЗ + 0.15 * КР + 0.3 * Э)

ПР — средняя оценка за самостоятельные работы на семинарах

ДЗ — средняя оценка за практические домашние работы на Python

КР — оценка за контрольную работу

Э — оценка за экзамен

Округление арифметическое.

=== Правила сдачи заданий ===

За каждый день просрочки после мягкого дедлайна снимается 1 балл. После жёсткого дедлайна работы не принимаются. Даже при опоздании на одну секунду. Сдавайте заранее.

Два раза студент может сдать домашнее задание после мягкого дедлайна (но до жёсткого) без штрафов.

При обнаружении плагиата оценки за домашнее задание обнуляются всем задействованным в списывании студентам, а также подаётся докладная записка в деканат. Следует помнить, что при повторном списывании деканат имеет право отчислить студента.

При наличии уважительной причины пропущенную проверочную можно написать позднее, а дедлайн по домашнему заданию может быть перенесён. Дедлайн по домашнему заданию переносится на количество дней, равное продолжительности уважительной причины. Решение о том, является ли причина уважительной, принимает исключительно учебный офис.

== Лекции ==

Ко всем конспектам на GitHub есть исходники. Исправления и дополнения всячески приветствуются!

'''Лекция 1''' (8 сентября). Введение в машинное обучение. Основные термины, постановки задач и примеры применения. [[https://github.com/esokolov/ml-course-hse/blob/master/2023-fall/lecture-notes/lecture01-intro.pdf Конспект]] [[Запись лекции]]

== Семинары ==

== Практические задания ==

== Теоретические домашние задания ==

== Бонусы за соревнования ==

За успешное участие в соревнованиях по анализу данных могут быть выставлены бонусные баллы, которые можно прибавить к оценке за любое практическое или теоретическое домашнее задание, а также за самостоятельную работу. Под успешным участием понимается попадание в топ-10% мест; если соревнование особо сложное и крупное, может рассматриваться и попадание в топ-20% мест. Конкретное число баллов определяется преподавателями и зависит от сложности соревнования и занятого места. За одно соревнование можно получить не более 5 баллов. Для получения оценки необходимо предоставить краткий отчёт о решении задачи.

== Контрольная работа ==

== Экзамен ==

== Полезные материалы ==
===Книги===
* [https://academy.yandex.ru/handbook/ml Учебник по машинному обучению от ШАД]
* Hastie T., Tibshirani R, Friedman J. The Elements of Statistical Learning (2nd edition). Springer, 2009.
* Bishop C. M. Pattern Recognition and Machine Learning. Springer, 2006.
* Mohri M., Rostamizadeh A., Talwalkar A. Foundations of Machine Learning. MIT Press, 2012.
* Murphy K. Machine Learning: A Probabilistic Perspective. MIT Press, 2012.
* Mohammed J. Zaki, Wagner Meira Jr. Data Mining and Analysis. Fundamental Concepts and Algorithms. Cambridge University Press, 2014.
* Willi Richert, Luis Pedro Coelho. Building Machine Learning Systems with Python. Packt Publishing, 2013.

===Курсы по машинному обучению и анализу данных===
* [http://www.machinelearning.ru/wiki/index.php?title=Машинное_обучение_%28курс_лекций%2C_К.В.Воронцов%29 Курс по машинному обучению К.В. Воронцова]
* [https://yandexdataschool.ru/edu-process/courses/machine-learning Видеозаписи лекций курса Школы Анализа Данных, К.В. Воронцов]
* [https://www.coursera.org/specializations/machine-learning-from-statistics-to-neural-networks Coursera: Машинное обучение от статистики до нейросетей (специализация)]
* [https://www.coursera.org/specializations/machine-learning-data-analysis Coursera: Машинное обучение и анализ данных (специализация)]
* [https://www.coursera.org/learn/introduction-machine-learning Coursera: Введение в машинное обучение, К.В. Воронцов]
* [https://openedu.ru/course/hse/INTRML/ Введение в машинное обучение (онлайн-курс НИУ ВШЭ)]

== Страницы предыдущих лет ==
[[Машинное_обучение_1/2022_2023 | 2022/2023 учебный год]]

[[Машинное_обучение_1/2021_2022 | 2021/2022 учебный год]]

[[Машинное_обучение_1/2020_2021 | 2020/2021 учебный год]]

[[Машинное_обучение_1/2019_2020 | 2019/2020 учебный год]]

[[Машинное_обучение_1/2018_2019 | 2018/2019 учебный год]]

[[Машинное_обучение_1/2017_2018 | 2017/2018 учебный год]]

[[Машинное_обучение_1/2016_2017 | 2016/2017 учебный год]]