Wiki - Факультет компьютерных наук - Вклад [ru]

Линейная алгебра и геометрия на ПМИ 2026/2027 (основной поток)

2026-09-21T12:20:20Z

Aperep:

Данную дисциплину вместе с основным потоком ПМИ изучают также студенты ОП "Экономика и анализ данных"

Telegram-канал: https://t.me/LA_26_AMI_osn_EDA

= Преподаватели и учебные ассистенты =

Обратите внимание, что учебный ассистент1 отвечает за регулярные (семинарские) домашние задания, а учебный ассистент2 — за большие домашние задания.

== Основной поток ПМИ ==

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ266 !! БПМИ267 !! БПМИ268 !! БПМИ269 !! БПМИ2610 !! БПМИ2611 !! БПМИ2612 !! БПМИ2613 !! БПМИ2614 !! БПМИ2615
|-
|| Лектор ||colspan="10"| [https://t.me/newsuslik Роман Авдеев]
|-
|| Семинарист || [https://t.me/newsuslik Роман Авдеев] || [https://t.me/yzaitseva Юлия Зайцева] || [https://t.me/musix3000 Амина Каракотова] ||colspan="2"| [https://t.me/theromestasenko Роман Стасенко] || [https://t.me/VVKikteva Вероника Киктева] || [https://t.me/aperep Александр Перепечко] || [https://t.me/iamilyaboldyrev Илья Болдырев] || [https://t.me/Vitalique_Iudelevich Виталий Юделевич] || [https://t.me/ssmirnov1977 Сергей Смирнов]
|-
|| Ассистент1 || [https://t.me/bdmitrij1143 Дмитрий Бузукин] || [https://t.me/its_me_arlek1n0 Виктор Щедрин] || [https://t.me/SofiOst29 София Осталкевич] || [https://t.me/flamesoda Богдан Глухов] || [https://t.me/pokorsky_n Никита Покорский] || [https://t.me/fkklx Михаил Пинских] || [https://t.me/ilmsomuch Артём Кузнецов] || [https://t.me/LilWavvy Богдан Корай] || [https://t.me/lesha_hse Алексей Веляев] || [https://t.me/ksushmp Ксения Лапкина]
|-
|| Ассистент2 || [https://t.me/Karaseyka Владислав Чуприна] || [https://t.me/has_no_enemies Федор Петров] || [https://t.me/Ivan_Ovs Иван Овсянников] || [https://t.me/psinapsinovna Дарья Храмова] || [https://t.me/al3x_selivanov Александр Селиванов] || [https://t.me/bazingapog Николай Баринов] || [https://t.me/oretskiy_greshok Анастасия Козлова] || [https://t.me/kiselevka000 Эмиль Киселёв] || [https://t.me/tasetoon Филипп Саргиджян] || [https://t.me/Flash_ka7 Владимир Флегонтов]
|-
|| Ассистент курса ||colspan="10"| [https://t.me/pikachu_push_back Ульяна Паркина]
|}

== Поток ЭАД ==

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БЭАД261 !! БЭАД262 !! БЭАД263 !! БЭАД264 !! БЭАД265 !! БЭАД266
|-
|| Лектор ||colspan="6"| [https://t.me/newsuslik Роман Авдеев]
|-
|| Семинарист || [https://t.me/Fading_Soul Кирилл Шахматов] || [https://t.me/aleksandrov_ki Кирилл Александров] || [https://www.hse.ru/org/persons/306101187 Алёна Зароднюк] || [https://t.me/t1som Алина Никитина] || [https://t.me/maaarkooo Марк Черебедов] || [https://t.me/aleksandrov_ki Кирилл Александров]
|-
|| Ассистент1 || [https://t.me/maburnashev Макар Бурнашев] || [https://t.me/inflictedm Ксения Шейкина] || [https://t.me/anubBOS Алексей Морозов] || [https://t.me/sszpk Екатерина Кривцова] || [https://t.me/lesha_hse Алексей Веляев] || [https://t.me/dpilyasova Дарья Пилясова]
|-
|| Ассистент2 || [https://t.me/fynt1q Андрей Кийло] || [https://t.me/dkrlyg Даниил Карелин] || [https://t.me/zaporozhskyy Артём Запорожский] || [https://t.me/ssneeak Всеволод Рябишин] || [https://t.me/iriskisskkiss Ирина Богданова] || [https://t.me/petrovegor2005 Егор Петров]
|-
|| Ассистент курса ||colspan="6"| [https://t.me/pikachu_push_back Ульяна Паркина]
|}

= Расписание консультаций =

Александр Перепечко БПМИ2612 - по понедельникам в 14:40, по договорённости.

= Формы контроля знаний студентов =

*Коллоквиум
*Контрольная работа
*Большие домашние задания (делящиеся на индивидуальные домашние задания и лабораторные работы)
*Активность и работа на семинарах
*Экзамен

Бонус:
*Устная сдача задач из листков

= Порядок формирования итоговой оценки =

Итоговая оценка за 1-2 модули вычисляется по формуле

Oитоговая = min(10; 0,36*Oэкз + 0,22*Oколл + 0,2*Oк/р + 0,12*Oбдз + 0,12*Oсем + 0,08*Oл),

где Oэкз — оценка за экзамен, Oколл — оценка за коллоквиум, Oк/р — оценка за контрольную работу, Oбдз — оценка за большие домашние задания, Oсем — оценка за работу на семинарах и Oл — оценка за сдачу задач из листков.

Все вычисления по указанной формуле используют неокруглённые значения промежуточных оценок. Способ округления итоговой оценки — арифметический.

= Краткое содержание лекций =

'''Лекция 1''' (7.09.2026) [[https://drive.google.com/file/d/1TILgzYa6NIsbFjUFfqIqRVdswrlQo8t-/view?usp=drive_link '''слайды''']]. Матрицы. Равенство матриц. Операции сложения и умножения на скаляр для матриц, свойства этих операций. Пространство R^n, его отождествление с матрицами-столбцами высоты n. Транспонирование матриц, его простейшие свойства. Умножение матриц, примеры

'''Лекция 2''' (14.09.2026) [[https://drive.google.com/file/d/1cj5pN4IX1Dgr0snfixSetakqtsFOwfnS/view?usp=drive_link '''слайды''']]. Основные свойства умножения матриц. Некоммутативность умножения матриц. Диагонали квадратной матрицы. Диагональные матрицы. Умножение на диагональную матрицу слева и справа. Единичная матрица и её свойства. След квадратной матрицы и его свойства. Системы линейных уравнений. Матричная форма записи системы линейных уравнений. Совместные и несовместные системы. Расширенная матрица системы линейных уравнений. Эквивалентные системы

= Листки с задачами =

Задачи из листков можно сдавать любому семинаристу по данному предмету (в том числе с пилотного потока) в часы его консультаций или по договорённости.

Правила сдачи и оценивания задач из листков:

* каждый пункт в листке считается отдельной задачей
* сдача задачи возможна только при наличии её решения в письменном виде
* результатом сдачи одной задачи может быть 0 или 1

[https://drive.google.com/file/d/1V1c9cj7j4BH93Qj8tZ3577rL2KaYvC65/view?usp=drive_link '''Листок 1''']. Матричные алгебры Ли

Сроки сдачи листка 1:

задачи принимаются в период с момента выдачи листка по 24 октября включительно

в период с 18 по 24 октября включительно одному студенту разрешается сдать не более шести задач

= Индивидуальные домашние задания =

= Лабораторные работы =

Для каждой лабораторной работы файл с условием представляет собой IPython ноутбук. Выполнять работу нужно '''прямо в нём'''. При этом, пожалуйста, не удаляйте условия задач. Задание должно быть выполнено на языке Python 3.

= Контрольные работы =

= Коллоквиумы =

= Экзамены =

Формат проведения: письменная работа

Разрешения на экзамене: иметь с собой только ручку и калькулятор для арифметических операций с числами

= Ведомости текущего контроля =

= Ссылки =

= Литература =

== Учебники ==

* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть I. Основы алгебры. М.: Физматлит, 1994
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть II. Линейная алгебра. М.: Физматлит, 2000
* Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал, 1999 (или любое последующее издание)
* А.А. Михалёв, А.В. Михалёв. Начала алгебры. Часть I. М.: Интернет-университет информационных технологий, 2005

== Сборники задач ==

* И.В. Проскуряков. Сборник задач по линейной алгебре (любое издание, например М.: БИНОМ, 2005)
* Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009
* Г.Д. Ким, Л.В. Крицков. Алгебра и аналитическая геометрия. Теоремы и задачи. Том I. М.: "Планета знаний", 2007

Алгебра на ПМИ 2025/2026 (пилотный поток)

2026-04-08T09:26:35Z

Aperep: /* Расписание консультаций */

[https://t.me/+mTJtrDfquOs1ZmQ6 Канал курса]

= Преподаватели и учебные ассистенты =

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ251 !! БПМИ252 !! БПМИ253 !! БПМИ254 !! БПМИ255
|-
|| Лектор ||colspan="5"| [http://www.hse.ru/staff/arjanstev Аржанцев Иван Владимирович]
|-
|| Семинарист || [https://www.hse.ru/org/persons/304055991 Зайцева Юлия Ивановна] || [https://www.hse.ru/org/persons/224876117 Шафаревич Антон Андреевич] || [https://www.hse.ru/staff/aperep Перепечко Александр Юрьевич] || [https://www.hse.ru/org/persons/310667694 Максаев Артем Максимович] || [https://www.hse.ru/org/persons/224876117 Шафаревич Антон Андреевич]
|-
|| Ассистент || [https://t.me/ritournelle_moleculaire Швалюк Дарья] || [https://t.me/Master_of_clowns Степичев Евгений] || [https://t.me/akhasanovv Хасанов Айдар] || [https://t.me/borywq Молонов Борис] || [https://t.me/bkaajf Конраталиев Алан]
|-
|| Ассистент по лабораторным ||colspan="5"| [https://t.me/Serious_Meow Малков Максим]
|}

= Расписание консультаций =

*Если хотите прийти на консультацию, надо обязательно '''предварительно связаться''' с соответствующим преподавателем / ассистентом.

{| class="wikitable"
|-
! !! Преподаватель/ассистент !! понедельник !! вторник !! среда !! четверг !! пятница
|-
| <center>1</center> || Аржанцев Иван Владимирович || 17:40-19:00, S826* || || || || 17:40-19:00, S826*
|-
| <center>2</center> || Зайцева Юлия Ивановна || || || || 11:20-14:00, S828* ||
|-
| <center>3</center> || Максаев Артем Максимович || || || || ||
|-
| <center>4</center> || Перепечко Александр Юрьевич || || || 13:00-14:20, S828* || ||
|-
| <center>5</center> || Шафаревич Антон Андреевич || || || 17:00-18:00* || ||
|-
| <center>6</center> || Конраталиев Алан || || || || 16:00-17:00* ||
|-
| <center>7</center> || Малков Максим || || || 18:00-19:30, Zoom* || ||
|-
| <center>8</center> || Молонов Борис || || || 14:40-16:00* || ||
|-
| <center>9</center> || Степичев Евгений || || || || || 13:00-16:00*
|-
| <center>10</center> || Хасанов Айдар || || || || 14:40-16:00*||
|-
| <center>11</center> || Швалюк Дарья || || 18:00-19:30* || || ||
|}

= Порядок формирования оценок =

Итоговая оценка выражается следующим образом:

Oитоговая = 0,25 * Одз + 0,1 * Олаб + 0,25 * Ок/р + 0,4 * Оэкз.

Округление производится для итоговой оценки. Способ округления — арифметический.

= Краткое содержание лекций =

В этом разделе выложены конспекты всех лекций курса. Содержание этих конспектов может незначительно отличаться от материала, фактически прочитанного на лекциях.

* [https://drive.google.com/file/d/1Kv6eu9dEaCWkW17MNyPZXGK4tvCU2sqg/view?usp=sharing Лекция 1] (03.04.2026) Полугруппы и группы: основные определения и примеры. Группы матриц и группы подстановок. Подгруппы. Классификация подгрупп в группе (Z,+). Циклические подгруппы и порядок элемента. Циклические группы.

= Листки с задачами =

Домашнее задание на неделю N находится в конце листка номер N и сдаётся письменно в classroom группы. Номер группы определяется ведомостью на вики-страничке.

Дедлайны по дз сообщают семинаристы в своих группах. При сдаче в течение 24 часов после дедлайна результат умножается на 0,7, при сдаче после 24 часов аннулируется.

Дедлайны по выборочным защитам домашних заданий сообщаются ассистентами в своих группах; соответствующие клетки будут выделены в ведомости оранжевым цветом.

* [https://drive.google.com/file/d/14iLvjojdESWr0Uij2Q8YoJ602zag1YSi/view?usp=sharing '''Листок 1''']

= Лабораторные =

Планируется две лабораторные работы: в конце апреля и в начале июня.

Итоговая оценка за лабораторные равна среднему арифметическому оценок за две лабораторные.

= Контрольная работа =

Контрольная работа запланирована на июнь. Работа проводится письменно и включает в себя 6 задач. На решение задач отводится 120 минут. Во время контрольной запрещено использование средств связи и материалов.

= Экзамен =

Экзамен проводится в устной форме. Каждый студент получает билет, состоящий из нескольких вопросов по программе курса. После ответа на вопросы преподаватель может задать дополнительные вопросы по программе курса и предложить теоретические задачи.

[Регламент экзамена]

[Программа курса]

[Список вопросов]

= Ведомости текущего контроля =
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1otn1VdiWcUYn8GbWdG6PnkBiQW8ALrVOvda3TpZfYxQ/edit?gid=1196896000#gid=1196896000 251] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1otn1VdiWcUYn8GbWdG6PnkBiQW8ALrVOvda3TpZfYxQ/edit?gid=1418802091#gid=1418802091 252] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1otn1VdiWcUYn8GbWdG6PnkBiQW8ALrVOvda3TpZfYxQ/edit?gid=1697515667#gid=1697515667 253] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1otn1VdiWcUYn8GbWdG6PnkBiQW8ALrVOvda3TpZfYxQ/edit?gid=1370470393#gid=1370470393 254] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1otn1VdiWcUYn8GbWdG6PnkBiQW8ALrVOvda3TpZfYxQ/edit?gid=816668604#gid=816668604 255] !!
[Лабораторные]
|-
|}

= Куда сдавать домашние задания =

Номер группы определяется ведомостью (см. выше).
*251: [https://classroom.google.com/c/ODU4Njc2NTEyNTMx?cjc=4b36hb3a Classroom]
*252: [https://classroom.google.com/c/Nzk3MDUzOTMyOTY3?cjc=qypzcdw3 Classroom]
*253: [https://classroom.google.com/c/ODU4Njc2MzYyMTcy?cjc=w4s3ilfa Classroom]
*254: [https://classroom.google.com/c/Nzk3MDUzNDU2MzQ2?cjc=pgzvr3j3 Classroom]
*255: [https://classroom.google.com/c/ODU5MDQzNDc4OTIz?cjc=bfqrblfo Classroom]
*Лабораторные: [Classroom]

= Литература =

* Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал Пресс, 2002.
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основы алгебры. М.: Наука. Физматлит, 1994.
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основные структуры алгебры. М.: Наука. Физматлит, 2000.
* Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.

Алгебра на ПМИ 2024/2025 (пилотный поток)

2025-06-04T21:17:24Z

Aperep: /* Ведомости текущего контроля */

[https://t.me/+_BfwDnWRUcYwZDE6 Канал курса в телеграм]

= Преподаватели и учебные ассистенты =

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ241 !! БПМИ242 !! БПМИ243 !! БПМИ244 !! БПМИ245
|-
|| Лектор ||colspan="5"| [http://www.hse.ru/staff/arjanstev Аржанцев Иван Владимирович]
|-
|| Семинарист || [https://www.hse.ru/org/persons/304055991 Зайцева Юлия Ивановна] || [https://www.hse.ru/staff/aperep Перепечко Александр Юрьевич] || [https://www.hse.ru/org/persons/224876117 Шафаревич Антон Андреевич] || [https://www.hse.ru/org/persons/310667694 Максаев Артем Максимович] || [https://www.hse.ru/org/persons/224876117 Шафаревич Антон Андреевич]
|-
|| Ассистент || [https://t.me/dkoptev06 Коптев Дмитрий] || [https://t.me/pakhomovee Пахомов Евгений] || [https://t.me/dsolunov Солунов Данила] || [https://t.me/Peter_ktchr Кучерявый Пётр] || [https://t.me/mitseytlin Цейтлин Михаил]
|-
|| Ассистент по лабораторным ||colspan="5"| [https://t.me/Serious_Meow Малков Максим]
|}

= Расписание консультаций =

*Если хотите прийти на консультацию, надо обязательно '''предварительно связаться''' с соответствующим преподавателем / ассистентом.

{| class="wikitable"
|-
! !! Преподаватель/ассистент !! понедельник !! вторник !! среда !! четверг !! пятница
|-
| <center>1</center> || Аржанцев Иван Владимирович || 17:40-19:00, S826* || || || || 17:40-19:00, S826*
|-
| <center>2</center> || Зайцева Юлия Ивановна || || 18:10-21:00, S828* || || ||
|-
| <center>3</center> || Максаев Артем Максимович || || || || || 14:40-16:00, T909*
|-
| <center>4</center> || Перепечко Александр Юрьевич || || 18:00-19:20, S828* || || ||
|-
| <center>5</center> || Шафаревич Антон Андреевич || || || || || 16:20-17:40, S812*
|-
| <center>6</center> || Коптев Дмитрий || || || 16:20-17:40* || ||
|-
| <center>7</center> || Кучерявый Пётр || 18:00-19:20* || || || ||
|-
| <center>8</center> || Малков Максим || || || || 18:30-21:00* ||
|-
| <center>9</center> || Пахомов Евгений || || || || || 19.00-20.30*
|-
| <center>10</center> || Солунов Данила || || 16:20-17:40* || || ||
|-
| <center>11</center> || Цейтлин Михаил || || || || || 16:30-18:00*
|}

= Порядок формирования оценок =

Итоговая оценка выражается следующим образом:

Oитоговая = 0,25 * Одз + 0,1 * Олаб + 0,25 * Ок/р + 0,4 * Оэкз.

Округление производится для итоговой оценки. Способ округления — арифметический.

= Краткое содержание лекций =

В этом разделе выложены конспекты всех лекций курса. Содержание этих конспектов может незначительно отличаться от материала, фактически прочитанного на лекциях.

* [https://drive.google.com/file/d/1SQHbhWaM-M-S4e-w1Ihj0tjBlQyP3uO8/view?usp=sharing Лекция 1] (01.04.2025) Полугруппы и группы: основные определения и примеры. Группы матриц и группы подстановок. Подгруппы. Классификация подгрупп в группе (Z,+). Циклические подгруппы и порядок элемента. Циклические группы.

* [https://drive.google.com/file/d/1PzzpTyX3443u3rwOwyeE13T9Bzv6dI96/view?usp=sharing Лекция 2] (03.04.2025) Смежные классы и индекс подгруппы. Теорема Лагранжа и её следствия. Нормальные подгруппы. Факторгруппы. Гомоморфизмы и изоморфизмы. Классификация циклических групп.

* [https://drive.google.com/file/d/1U40E5eTyp4RP45ovpitqgy40s_7X8eaO/view?usp=sharing Лекция 3] (04.04.2025) Ядро и образ гомоморфизма. Теорема о гомоморфизме. Центр группы. Прямое произведение групп. Факторизация по сомножителям. Разложение конечной циклической группы.

* [https://drive.google.com/file/d/1cRWMPyMuRX8Zo-GmBwd8CZVEY8-wlFS_/view?usp=sharing Лекция 4] (08.04.2025) Конечно порождённые и свободные абелевы группы. Ранг свободной абелевой группы. Характеризация базисов. Подгруппы свободных абелевых групп.

* [https://drive.google.com/file/d/1gA3QjgDMaGucahp-ycdLoxnNJiCXADhS/view?usp=sharing Лекция 5] (11.04.2025) Теорема о согласованных базисах. Алгоритм приведения целочисленной матрицы к диагональному виду. Факторгруппа решётки по подрешётке. Строение конечно порождённых абелевых групп. Конечные абелевы группы. Экспонента конечной абелевой группы. Критерий цикличности.

* [https://drive.google.com/file/d/1G4HlTD27vOnCPo402rP1hvfEFubNtTxc/view?usp=sharing Лекция 6] (18.04.2025) Действие группы на множестве. Орбиты и стабилизаторы. Транзитивные, свободные и эффективные действия. Три действия группы на себе. Классы сопряжённости. Изоморфизм действий. Теорема Кэли.

* [https://drive.google.com/file/d/1FyELz43rHyoBXw3qTu2QgC0KNP1W-uiV/view?usp=sharing Лекция 7] (25.04.2025) Кольца. Примеры колец. Обратимые элементы, делители нуля, нильпотенты и идемпотенты. Поля и алгебры. Идеалы. Главные идеалы. Факторкольца и теорема о гомоморфизме для колец.

* [https://drive.google.com/file/d/1zyOlYNsMrLyO2VloQj7joozxrNpQmHBG/view?usp=sharing Лекция 8] (29.04.2025) Центр и простота алгебры матриц над полем. Симметрические многочлены. Основная теорема о симметрических многочленах. Лексикографический порядок. Лемма о старшем члене.

* [https://drive.google.com/file/d/1X8gylAtmSPSLjFy15vvXtnzySlzAHyLQ/view?usp=sharing Лекция 9] (27.05.2025) Доказательство основной теоремы о симметрических многочленах. Теорема Виета. Дискриминант многочлена. Системы полиномиальных уравнений. Случай систем линейных уравнений. Идеал системы и эквивалентность систем. Формулировка теоремы Гильберта о базисе и леммы Диксона.

* [https://drive.google.com/file/d/1Gk3XPi7zAGQ_1E5VF_z-cFvvFwm7jytT/view?usp=sharing Лекция 10] (30.05.2025) Задача о принадлежности многочлена идеалу. Алгоритм деления. Оператор редукции. Нормальная форма многочлена. Базис Грёбнера. S-многочлены и формулировка критерия Бухбергера.

= Листки с задачами =

Листок с задачами содержит в себе домашнее задание.

* [https://drive.google.com/file/d/1Ee15_T_eHYJxUZahHo4IyywCwfkA6SdE/view?usp=sharing '''Листок 1''']

* [https://drive.google.com/file/d/1SoEwzEayKVn0TAi1T9JhvM1it9pSnDxu/view?usp=sharing '''Листок 2''']

* [https://drive.google.com/file/d/1VefUuFRYo_EDZDl2Y0iO8ZnG0OOAGMLf/view?usp=sharing '''Листок 3''']

* [https://drive.google.com/file/d/1AP4c7Kp29oheskn7KDzRuF__fkyZafOd/view?usp=sharing '''Листок 4''']

* [https://drive.google.com/file/d/1dJsRd3MSz0FtvAaHxmOlX9rA8U7DPl_4/view?usp=sharing '''Листок 5''']

* [https://drive.google.com/file/d/1K7ji4emDIjlXxEMZfh8njqnl56gDJ4DK/view?usp=sharing '''Листок 6''']

* [https://drive.google.com/file/d/1-_SOqOFieU-keYYgw1UMs_UcsCuVpQ61/view?usp=sharing '''Листок 7''']

* [https://drive.google.com/file/d/1EzNdzk4c34o_q76ev2mFkYVibqLMWtGK/view?usp=sharing '''Листок 8''']

= Лабораторные =

Лабораторная 1: задание и вся информация доступны по [https://drive.google.com/drive/folders/1IW_qDyaAqYM1LSWR2SAsRaodTG7OLOsU?usp=sharing ссылке]. Дедлайн 20 мая в 23:59.

Вторая лабораторная планируется в начале июня.

Итоговая оценка за лабораторные равна среднему арифметическому оценок за две лабораторные.

= Контрольная работа =

Контрольная работа запланирована на 11 июня (с 16:20 до 18:20).

Работа проводится письменно и включает в себя 6 задач. На решение задач отводится 120 минут. Во время контрольной запрещено использование средств связи и материалов.

= Экзамен =

[Регламент экзамена]

[Программа курса]

[Список вопросов]

= Ведомости текущего контроля =
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/19d0pExnAJAI2d1uzGrk8wYo7K_4jRtYMqa6jcPEJ6Hg/edit?gid=1196896000#gid=1196896000 241] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/19d0pExnAJAI2d1uzGrk8wYo7K_4jRtYMqa6jcPEJ6Hg/edit?gid=1418802091#gid=1418802091 242] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/19d0pExnAJAI2d1uzGrk8wYo7K_4jRtYMqa6jcPEJ6Hg/edit?gid=1697515667#gid=1697515667 243] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/19d0pExnAJAI2d1uzGrk8wYo7K_4jRtYMqa6jcPEJ6Hg/edit?gid=1370470393#gid=1370470393 244] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/19d0pExnAJAI2d1uzGrk8wYo7K_4jRtYMqa6jcPEJ6Hg/edit?gid=816668604#gid=816668604 245] !!
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zf35B5bfZu3ESpgWa8zOzb74gyYkbVeJYWCnPjXrWWU/edit?usp=drivesdk Лабораторные]
|-
|}

= Куда сдавать домашние задания =

Номер группы определяется ведомостью (см. выше).
*241: [https://classroom.google.com/c/NzYzNzEzMDA4ODIw?cjc=a5cvntkn Classroom]
*242: [https://classroom.google.com/c/NzYzNzA5OTU3Mzk5?cjc=ekzkjyxz Classroom]
*243: [https://classroom.google.com/c/NzY0ODYyNDA0MjU0?cjc=3a7ujcwi Classroom]
*244: [https://classroom.google.com/c/NzYzNjE4NzM3MjEx?cjc=jb7aklea Classroom]
*245: [https://classroom.google.com/c/NzUzNDI0OTY3MDM2?cjc=24bslfp6 Classroom]
*Лабораторные: [https://classroom.google.com/c/NzY0NTc1MDc2ODEw?cjc=3iikvwh5 Classroom]

= Литература =

* Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал Пресс, 2002.
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основы алгебры. М.: Наука. Физматлит, 1994.
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основные структуры алгебры. М.: Наука. Физматлит, 2000.
* Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.

Алгебра на ПМИ 2024/2025 (пилотный поток)

2025-06-04T21:16:23Z

Aperep: /* Ведомости текущего контроля */

[https://t.me/+_BfwDnWRUcYwZDE6 Канал курса в телеграм]

= Преподаватели и учебные ассистенты =

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ241 !! БПМИ242 !! БПМИ243 !! БПМИ244 !! БПМИ245
|-
|| Лектор ||colspan="5"| [http://www.hse.ru/staff/arjanstev Аржанцев Иван Владимирович]
|-
|| Семинарист || [https://www.hse.ru/org/persons/304055991 Зайцева Юлия Ивановна] || [https://www.hse.ru/staff/aperep Перепечко Александр Юрьевич] || [https://www.hse.ru/org/persons/224876117 Шафаревич Антон Андреевич] || [https://www.hse.ru/org/persons/310667694 Максаев Артем Максимович] || [https://www.hse.ru/org/persons/224876117 Шафаревич Антон Андреевич]
|-
|| Ассистент || [https://t.me/dkoptev06 Коптев Дмитрий] || [https://t.me/pakhomovee Пахомов Евгений] || [https://t.me/dsolunov Солунов Данила] || [https://t.me/Peter_ktchr Кучерявый Пётр] || [https://t.me/mitseytlin Цейтлин Михаил]
|-
|| Ассистент по лабораторным ||colspan="5"| [https://t.me/Serious_Meow Малков Максим]
|}

= Расписание консультаций =

*Если хотите прийти на консультацию, надо обязательно '''предварительно связаться''' с соответствующим преподавателем / ассистентом.

{| class="wikitable"
|-
! !! Преподаватель/ассистент !! понедельник !! вторник !! среда !! четверг !! пятница
|-
| <center>1</center> || Аржанцев Иван Владимирович || 17:40-19:00, S826* || || || || 17:40-19:00, S826*
|-
| <center>2</center> || Зайцева Юлия Ивановна || || 18:10-21:00, S828* || || ||
|-
| <center>3</center> || Максаев Артем Максимович || || || || || 14:40-16:00, T909*
|-
| <center>4</center> || Перепечко Александр Юрьевич || || 18:00-19:20, S828* || || ||
|-
| <center>5</center> || Шафаревич Антон Андреевич || || || || || 16:20-17:40, S812*
|-
| <center>6</center> || Коптев Дмитрий || || || 16:20-17:40* || ||
|-
| <center>7</center> || Кучерявый Пётр || 18:00-19:20* || || || ||
|-
| <center>8</center> || Малков Максим || || || || 18:30-21:00* ||
|-
| <center>9</center> || Пахомов Евгений || || || || || 19.00-20.30*
|-
| <center>10</center> || Солунов Данила || || 16:20-17:40* || || ||
|-
| <center>11</center> || Цейтлин Михаил || || || || || 16:30-18:00*
|}

= Порядок формирования оценок =

Итоговая оценка выражается следующим образом:

Oитоговая = 0,25 * Одз + 0,1 * Олаб + 0,25 * Ок/р + 0,4 * Оэкз.

Округление производится для итоговой оценки. Способ округления — арифметический.

= Краткое содержание лекций =

В этом разделе выложены конспекты всех лекций курса. Содержание этих конспектов может незначительно отличаться от материала, фактически прочитанного на лекциях.

* [https://drive.google.com/file/d/1SQHbhWaM-M-S4e-w1Ihj0tjBlQyP3uO8/view?usp=sharing Лекция 1] (01.04.2025) Полугруппы и группы: основные определения и примеры. Группы матриц и группы подстановок. Подгруппы. Классификация подгрупп в группе (Z,+). Циклические подгруппы и порядок элемента. Циклические группы.

* [https://drive.google.com/file/d/1PzzpTyX3443u3rwOwyeE13T9Bzv6dI96/view?usp=sharing Лекция 2] (03.04.2025) Смежные классы и индекс подгруппы. Теорема Лагранжа и её следствия. Нормальные подгруппы. Факторгруппы. Гомоморфизмы и изоморфизмы. Классификация циклических групп.

* [https://drive.google.com/file/d/1U40E5eTyp4RP45ovpitqgy40s_7X8eaO/view?usp=sharing Лекция 3] (04.04.2025) Ядро и образ гомоморфизма. Теорема о гомоморфизме. Центр группы. Прямое произведение групп. Факторизация по сомножителям. Разложение конечной циклической группы.

* [https://drive.google.com/file/d/1cRWMPyMuRX8Zo-GmBwd8CZVEY8-wlFS_/view?usp=sharing Лекция 4] (08.04.2025) Конечно порождённые и свободные абелевы группы. Ранг свободной абелевой группы. Характеризация базисов. Подгруппы свободных абелевых групп.

* [https://drive.google.com/file/d/1gA3QjgDMaGucahp-ycdLoxnNJiCXADhS/view?usp=sharing Лекция 5] (11.04.2025) Теорема о согласованных базисах. Алгоритм приведения целочисленной матрицы к диагональному виду. Факторгруппа решётки по подрешётке. Строение конечно порождённых абелевых групп. Конечные абелевы группы. Экспонента конечной абелевой группы. Критерий цикличности.

* [https://drive.google.com/file/d/1G4HlTD27vOnCPo402rP1hvfEFubNtTxc/view?usp=sharing Лекция 6] (18.04.2025) Действие группы на множестве. Орбиты и стабилизаторы. Транзитивные, свободные и эффективные действия. Три действия группы на себе. Классы сопряжённости. Изоморфизм действий. Теорема Кэли.

* [https://drive.google.com/file/d/1FyELz43rHyoBXw3qTu2QgC0KNP1W-uiV/view?usp=sharing Лекция 7] (25.04.2025) Кольца. Примеры колец. Обратимые элементы, делители нуля, нильпотенты и идемпотенты. Поля и алгебры. Идеалы. Главные идеалы. Факторкольца и теорема о гомоморфизме для колец.

* [https://drive.google.com/file/d/1zyOlYNsMrLyO2VloQj7joozxrNpQmHBG/view?usp=sharing Лекция 8] (29.04.2025) Центр и простота алгебры матриц над полем. Симметрические многочлены. Основная теорема о симметрических многочленах. Лексикографический порядок. Лемма о старшем члене.

* [https://drive.google.com/file/d/1X8gylAtmSPSLjFy15vvXtnzySlzAHyLQ/view?usp=sharing Лекция 9] (27.05.2025) Доказательство основной теоремы о симметрических многочленах. Теорема Виета. Дискриминант многочлена. Системы полиномиальных уравнений. Случай систем линейных уравнений. Идеал системы и эквивалентность систем. Формулировка теоремы Гильберта о базисе и леммы Диксона.

* [https://drive.google.com/file/d/1Gk3XPi7zAGQ_1E5VF_z-cFvvFwm7jytT/view?usp=sharing Лекция 10] (30.05.2025) Задача о принадлежности многочлена идеалу. Алгоритм деления. Оператор редукции. Нормальная форма многочлена. Базис Грёбнера. S-многочлены и формулировка критерия Бухбергера.

= Листки с задачами =

Листок с задачами содержит в себе домашнее задание.

* [https://drive.google.com/file/d/1Ee15_T_eHYJxUZahHo4IyywCwfkA6SdE/view?usp=sharing '''Листок 1''']

* [https://drive.google.com/file/d/1SoEwzEayKVn0TAi1T9JhvM1it9pSnDxu/view?usp=sharing '''Листок 2''']

* [https://drive.google.com/file/d/1VefUuFRYo_EDZDl2Y0iO8ZnG0OOAGMLf/view?usp=sharing '''Листок 3''']

* [https://drive.google.com/file/d/1AP4c7Kp29oheskn7KDzRuF__fkyZafOd/view?usp=sharing '''Листок 4''']

* [https://drive.google.com/file/d/1dJsRd3MSz0FtvAaHxmOlX9rA8U7DPl_4/view?usp=sharing '''Листок 5''']

* [https://drive.google.com/file/d/1K7ji4emDIjlXxEMZfh8njqnl56gDJ4DK/view?usp=sharing '''Листок 6''']

* [https://drive.google.com/file/d/1-_SOqOFieU-keYYgw1UMs_UcsCuVpQ61/view?usp=sharing '''Листок 7''']

* [https://drive.google.com/file/d/1EzNdzk4c34o_q76ev2mFkYVibqLMWtGK/view?usp=sharing '''Листок 8''']

= Лабораторные =

Лабораторная 1: задание и вся информация доступны по [https://drive.google.com/drive/folders/1IW_qDyaAqYM1LSWR2SAsRaodTG7OLOsU?usp=sharing ссылке]. Дедлайн 20 мая в 23:59.

Вторая лабораторная планируется в начале июня.

Итоговая оценка за лабораторные равна среднему арифметическому оценок за две лабораторные.

= Контрольная работа =

Контрольная работа запланирована на 11 июня (с 16:20 до 18:20).

Работа проводится письменно и включает в себя 6 задач. На решение задач отводится 120 минут. Во время контрольной запрещено использование средств связи и материалов.

= Экзамен =

[Регламент экзамена]

[Программа курса]

[Список вопросов]

= Ведомости текущего контроля =
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/19d0pExnAJAI2d1uzGrk8wYo7K_4jRtYMqa6jcPEJ6Hg/edit?gid=1196896000#gid=1196896000 241] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/19d0pExnAJAI2d1uzGrk8wYo7K_4jRtYMqa6jcPEJ6Hg/edit?gid=1418802091#gid=1418802091 242] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/19d0pExnAJAI2d1uzGrk8wYo7K_4jRtYMqa6jcPEJ6Hg/edit?gid=1697515667#gid=1697515667 243] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/19d0pExnAJAI2d1uzGrk8wYo7K_4jRtYMqa6jcPEJ6Hg/edit?gid=1370470393#gid=1370470393 244] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/19d0pExnAJAI2d1uzGrk8wYo7K_4jRtYMqa6jcPEJ6Hg/edit?gid=816668604#gid=816668604 245] !!
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zf35B5bfZu3ESpgWa8zOzb74gyYkbVeJYWCnPjXrWWU/edit?usp=drivesdk ЛР]
|-
|}

= Куда сдавать домашние задания =

Номер группы определяется ведомостью (см. выше).
*241: [https://classroom.google.com/c/NzYzNzEzMDA4ODIw?cjc=a5cvntkn Classroom]
*242: [https://classroom.google.com/c/NzYzNzA5OTU3Mzk5?cjc=ekzkjyxz Classroom]
*243: [https://classroom.google.com/c/NzY0ODYyNDA0MjU0?cjc=3a7ujcwi Classroom]
*244: [https://classroom.google.com/c/NzYzNjE4NzM3MjEx?cjc=jb7aklea Classroom]
*245: [https://classroom.google.com/c/NzUzNDI0OTY3MDM2?cjc=24bslfp6 Classroom]
*Лабораторные: [https://classroom.google.com/c/NzY0NTc1MDc2ODEw?cjc=3iikvwh5 Classroom]

= Литература =

* Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал Пресс, 2002.
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основы алгебры. М.: Наука. Физматлит, 1994.
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основные структуры алгебры. М.: Наука. Физматлит, 2000.
* Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.

Алгебра на ПМИ 2024/2025 (пилотный поток)

2025-04-15T12:25:38Z

Aperep: /* Краткое содержание лекций */

[https://t.me/+_BfwDnWRUcYwZDE6 Канал курса в телеграм]

= Преподаватели и учебные ассистенты =

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ241 !! БПМИ242 !! БПМИ243 !! БПМИ244 !! БПМИ245
|-
|| Лектор ||colspan="5"| [http://www.hse.ru/staff/arjanstev Аржанцев Иван Владимирович]
|-
|| Семинарист || [https://www.hse.ru/org/persons/304055991 Зайцева Юлия Ивановна] || [https://www.hse.ru/staff/aperep Перепечко Александр Юрьевич] || [https://www.hse.ru/org/persons/224876117 Шафаревич Антон Андреевич] || [https://www.hse.ru/org/persons/310667694 Максаев Артем Максимович] || [https://www.hse.ru/org/persons/224876117 Шафаревич Антон Андреевич]
|-
|| Ассистент || [https://t.me/dkoptev06 Коптев Дмитрий] || [https://t.me/pakhomovee Пахомов Евгений] || [https://t.me/dsolunov Солунов Данила] || [https://t.me/Peter_ktchr Кучерявый Пётр] || [https://t.me/mitseytlin Цейтлин Михаил]
|-
|| Ассистент по лабораторным ||colspan="5"| [https://t.me/Serious_Meow Малков Максим]
|}

= Расписание консультаций =

*Если хотите прийти на консультацию, надо обязательно '''предварительно связаться''' с соответствующим преподавателем / ассистентом.

{| class="wikitable"
|-
! !! Преподаватель/ассистент !! понедельник !! вторник !! среда !! четверг !! пятница
|-
| <center>1</center> || Аржанцев Иван Владимирович || 17:40-19:00, S826* || || || || 17:40-19:00, S826*
|-
| <center>2</center> || Зайцева Юлия Ивановна || || 18:10-21:00, S828* || || ||
|-
| <center>3</center> || Максаев Артем Максимович || || || || || 14:40-16:00, T909*
|-
| <center>4</center> || Перепечко Александр Юрьевич || || 18:00-19:20, S828* || || ||
|-
| <center>5</center> || Шафаревич Антон Андреевич || || || || || 16:20-17:40, S812*
|-
| <center>6</center> || Коптев Дмитрий || || || 16:20-17:40* || ||
|-
| <center>7</center> || Кучерявый Пётр || 18:00-19:20* || || || ||
|-
| <center>8</center> || Малков Максим || || || || 18:30-21:00* ||
|-
| <center>9</center> || Пахомов Евгений || || || || || 19.00-20.30*
|-
| <center>10</center> || Солунов Данила || || 16:20-17:40* || || ||
|-
| <center>11</center> || Цейтлин Михаил || || || || || 16:30-18:00*
|}

= Порядок формирования оценок =

Итоговая оценка выражается следующим образом:

Oитоговая = 0,25 * Одз + 0,1 * Олаб + 0,25 * Ок/р + 0,4 * Оэкз.

Округление производится для итоговой оценки. Способ округления — арифметический.

= Краткое содержание лекций =

В этом разделе выложены конспекты всех лекций курса. Содержание этих конспектов может незначительно отличаться от материала, фактически прочитанного на лекциях.

* [https://drive.google.com/file/d/1SQHbhWaM-M-S4e-w1Ihj0tjBlQyP3uO8/view?usp=sharing Лекция 1] (01.04.2025) Полугруппы и группы: основные определения и примеры. Группы матриц и группы подстановок. Подгруппы. Классификация подгрупп в группе (Z,+). Циклические подгруппы и порядок элемента. Циклические группы.

* [https://drive.google.com/file/d/1PzzpTyX3443u3rwOwyeE13T9Bzv6dI96/view?usp=sharing Лекция 2] (03.04.2025) Смежные классы и индекс подгруппы. Теорема Лагранжа и её следствия. Нормальные подгруппы. Факторгруппы. Гомоморфизмы и изоморфизмы. Классификация циклических групп.

* [https://drive.google.com/file/d/1U40E5eTyp4RP45ovpitqgy40s_7X8eaO/view?usp=sharing Лекция 3] (04.04.2025) Ядро и образ гомоморфизма. Теорема о гомоморфизме. Центр группы. Прямое произведение групп. Факторизация по сомножителям. Разложение конечной циклической группы.

* [https://drive.google.com/file/d/1cRWMPyMuRX8Zo-GmBwd8CZVEY8-wlFS_/view?usp=sharing Лекция 4] (08.04.2025) Конечно порождённые и свободные абелевы группы. Ранг свободной абелевой группы. Характеризация базисов. Подгруппы свободных абелевых групп.

* [https://drive.google.com/file/d/1gA3QjgDMaGucahp-ycdLoxnNJiCXADhS/view?usp=sharing Лекция 5] (11.04.2025) Теорема о согласованных базисах. Алгоритм приведения целочисленной матрицы к диагональному виду. Факторгруппа решётки по подрешётке. Строение конечно порождённых абелевых групп. Конечные абелевы группы. Экспонента конечной абелевой группы. Критерий цикличности.

= Листки с задачами =

Листок с задачами содержит в себе домашнее задание.

* [https://drive.google.com/file/d/1Ee15_T_eHYJxUZahHo4IyywCwfkA6SdE/view?usp=sharing '''Листок 1''']

* [https://drive.google.com/file/d/1SoEwzEayKVn0TAi1T9JhvM1it9pSnDxu/view?usp=sharing '''Листок 2''']

* [https://drive.google.com/file/d/1VefUuFRYo_EDZDl2Y0iO8ZnG0OOAGMLf/view?usp=sharing '''Листок 3''']

= Лабораторные =

Планируется две лабораторные работы: в конце апреля и в начале июня.

Итоговая оценка за лабораторные равна среднему арифметическому оценок за две лабораторные.

= Контрольная работа =

Контрольная работа запланирована на 31 мая (с 15:00 до 17:00).

Работа проводится письменно и включает в себя 6 задач. На решение задач отводится 120 минут. Во время контрольной запрещено использование средств связи и материалов.

= Экзамен =

[Регламент экзамена]

[Программа курса]

[Список вопросов]

= Ведомости текущего контроля =
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/19d0pExnAJAI2d1uzGrk8wYo7K_4jRtYMqa6jcPEJ6Hg/edit?gid=1196896000#gid=1196896000 241] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/19d0pExnAJAI2d1uzGrk8wYo7K_4jRtYMqa6jcPEJ6Hg/edit?gid=1418802091#gid=1418802091 242] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/19d0pExnAJAI2d1uzGrk8wYo7K_4jRtYMqa6jcPEJ6Hg/edit?gid=1697515667#gid=1697515667 243] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/19d0pExnAJAI2d1uzGrk8wYo7K_4jRtYMqa6jcPEJ6Hg/edit?gid=1370470393#gid=1370470393 244] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/19d0pExnAJAI2d1uzGrk8wYo7K_4jRtYMqa6jcPEJ6Hg/edit?gid=816668604#gid=816668604 245] !!
ЛР1
|-
|}

= Куда сдавать домашние задания =

Номер группы определяется ведомостью (см. выше).
*241: [https://classroom.google.com/c/NzYzNzEzMDA4ODIw?cjc=a5cvntkn Classroom]
*242: [https://classroom.google.com/c/NzYzNzA5OTU3Mzk5?cjc=ekzkjyxz Classroom]
*243: [https://classroom.google.com/c/NzY0ODYyNDA0MjU0?cjc=3a7ujcwi Classroom]
*244: [https://classroom.google.com/c/NzYzNjE4NzM3MjEx?cjc=jb7aklea Classroom]
*245: [https://classroom.google.com/c/NzUzNDI0OTY3MDM2?cjc=24bslfp6 Classroom]
*Лабораторные: [https://classroom.google.com/c/NzY0NTc1MDc2ODEw?cjc=3iikvwh5 Classroom]

= Литература =

* Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал Пресс, 2002.
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основы алгебры. М.: Наука. Физматлит, 1994.
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основные структуры алгебры. М.: Наука. Физматлит, 2000.
* Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.

Алгебра на ПМИ 2024/2025 (пилотный поток)

2025-04-01T14:53:13Z

Aperep: обновлена ссылка на личную страничку Перепечко

= Преподаватели и учебные ассистенты =

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ241 !! БПМИ242 !! БПМИ243 !! БПМИ244 !!
|-
|| Лектор ||colspan="5"| [http://www.hse.ru/staff/arjanstev Аржанцев Иван Владимирович]
|-
|| Семинарист || [https://www.hse.ru/org/persons/304055991 Зайцева Юлия Ивановна] || [https://www.hse.ru/staff/aperep Перепечко Александр Юрьевич] || [https://www.hse.ru/org/persons/224876117 Шафаревич Антон Андреевич] || [https://www.hse.ru/org/persons/310667694 Максаев Артем Максимович] || [https://www.hse.ru/org/persons/224876117 Шафаревич Антон Андреевич]
|-
|| Ассистент || [https://t.me/dkoptev06 Коптев Дмитрий] || [https://t.me/pakhomovee Пахомов Евгений] || [https://t.me/dsolunov Солунов Данила] || [https://t.me/Peter_ktchr Кучерявый Пётр] || [https://t.me/mitseytlin Цейтлин Михаил]
|-
|| Ассистент по лабораторным ||colspan="5"| [https://t.me/Serious_Meow Малков Максим]
|}

= Расписание консультаций =

*Если хотите прийти на консультацию, надо обязательно '''предварительно связаться''' с соответствующим преподавателем / ассистентом.

{| class="wikitable"
|-
! !! Преподаватель/ассистент !! понедельник !! вторник !! среда !! четверг !! пятница
|-
| <center>1</center> || Аржанцев Иван Владимирович || 17:40-19:00* || || || || 17:40-19:00*
|-
| <center>2</center> || Зайцева Юлия Ивановна || || 18:10-21:00, S828* || || ||
|-
| <center>3</center> || Максаев Артем Максимович || || || || 14:40-16:00, T909* ||
|-
| <center>4</center> || Перепечко Александр Юрьевич || || 18:00-19:20, S828* || || ||
|-
| <center>5</center> || Шафаревич Антон Андреевич || || || || || 16:20-17:40, S812*
|-
| <center>6</center> || Коптев Дмитрий || || || || ||
|-
| <center>7</center> || Кучерявый Пётр || 18:00-19:20* || || || ||
|-
| <center>8</center> || Пахомов Евгений || || || || ||
|-
| <center>9</center> || Солунов Данила || || || || ||
|-
| <center>10</center> || Цейтлин Михаил || || || || ||
|}

= Порядок формирования оценок =

Итоговая оценка выражается следующим образом:

Oитоговая = 0,25 * Одз + 0,1 * Олаб + 0,25 * Ок/р + 0,4 * Оэкз.

Округление производится для итоговой оценки. Способ округления — арифметический.

= Краткое содержание лекций =

В этом разделе выложены конспекты всех лекций курса. Содержание этих конспектов может незначительно отличаться от материала, фактически прочитанного на лекциях.

= Листки с задачами =

Листок с задачами содержит в себе домашнее задание. Дедлайн по домашнему заданию номер N: начало постоянного (не мигающего) семинара на неделе N+1.

* [https://drive.google.com/file/d/1Ee15_T_eHYJxUZahHo4IyywCwfkA6SdE/view?usp=sharing '''Листок 1''']

= Лабораторные =

Планируется две лабораторные работы: в конце апреля и в начале июня.

Итоговая оценка за лабораторные равна среднему арифметическому оценок за две лабораторные.

= Контрольная работа =

Работа проводится письменно и включает в себя 6 задач. На решение задач отводится 120 минут. Во время контрольной запрещено использование средств связи и материалов.

= Экзамен =

[Регламент экзамена]

[Программа курса]

[Список вопросов]

= Ведомости текущего контроля =
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/19d0pExnAJAI2d1uzGrk8wYo7K_4jRtYMqa6jcPEJ6Hg/edit?gid=1196896000#gid=1196896000 241] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/19d0pExnAJAI2d1uzGrk8wYo7K_4jRtYMqa6jcPEJ6Hg/edit?gid=1418802091#gid=1418802091 242] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/19d0pExnAJAI2d1uzGrk8wYo7K_4jRtYMqa6jcPEJ6Hg/edit?gid=1697515667#gid=1697515667 243] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/19d0pExnAJAI2d1uzGrk8wYo7K_4jRtYMqa6jcPEJ6Hg/edit?gid=1370470393#gid=1370470393 244] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/19d0pExnAJAI2d1uzGrk8wYo7K_4jRtYMqa6jcPEJ6Hg/edit?gid=816668604#gid=816668604 245] !!
ЛР1
|-
|}

= Куда сдавать домашние задания =

Номер группы определяется ведомостью (см. выше).
*241: [Classroom]
*242: [Classroom]
*243: [Classroom]
*244: [Classroom]
*245: [Classroom]
*Лабораторные: [Classroom]

= Литература =

* Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал Пресс, 2002.
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основы алгебры. М.: Наука. Физматлит, 1994.
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основные структуры алгебры. М.: Наука. Физматлит, 2000.
* Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.

Линейная алгебра и геометрия на ПМИ 2024/2025 (основной поток)

2025-01-28T18:46:43Z

Aperep: обновлено время консультации

Данную дисциплину вместе с основным потоком ПМИ изучают также студенты ОП "Экономика и анализ данных"

Telegram-канал: https://t.me/LA_AMI_24_osn

= Преподаватели и учебные ассистенты =

== Основной поток ПМИ ==

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ246 !! БПМИ247 !! БПМИ248 !! БПМИ249 !! БПМИ2410 !! БПМИ2411 !! БПМИ2412 !! БПМИ2413 !! БПМИ2414
|-
|| Лектор ||colspan="9"| [https://t.me/newsuslik Роман Авдеев]
|-
|| Семинарист || [https://t.me/newsuslik Роман Авдеев] || [https://t.me/yzaitseva Юлия Зайцева] || [https://t.me/Fading_Soul Кирилл Шахматов] || [https://t.me/iamilyaboldyrev Илья Болдырев] || [https://t.me/theromestasenko Роман Стасенко] || [https://t.me/i_mihanya Михаил Игнатьев] || [https://t.me/Fading_Soul Кирилл Шахматов] || [https://t.me/aperep Александр Перепечко] || [https://t.me/t1som Алина Никитина]
|-
|| Ассистент1 || [https://t.me/pikachu_push_back Ульяна Паркина] || [https://t.me/K2A2T1E2 Екатерина Горинова] || [https://t.me/temacch Артём Кичигин] || [https://t.me/talievv Тимур Алиев] || [https://t.me/blotzartdd Матвей Замятин] || [https://t.me/ssabgir София Сабгир] || [https://t.me/Kera032 Денис Галимов] || [https://t.me/dar_mrl Дарья Морель] || [https://t.me/katrinavl Екатерина Владимирова]
|-
|| Ассистент2 || [https://t.me/Komershan Александр Деревягин] || [https://t.me/terbium65 Тимофей Булгаков] || [https://t.me/Oladiy2504 Максим Копнев] || [https://t.me/keti_abell Екатерина Мирошник] || [https://t.me/SimpingGosling Михаил Вовк] || [https://t.me/ik_sunkissed Карина Иванова] || [https://t.me/artyom_kotov04 Артём Абросимов] || [https://t.me/th3paypal Михаил Колос] || [https://t.me/Mariya_Pro111 Мария Прохорова]
|-
|| Ассистент курса ||colspan="10"| [https://t.me/adelyagaraeva Аделя Гараева]
|}

== Поток ЭАД ==

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БЭАД241 !! БЭАД242 !! БЭАД243 !! БЭАД244 !! БЭАД245 !! БЭАД246
|-
|| Лектор ||colspan="6"| [https://t.me/newsuslik Роман Авдеев]
|-
|| Семинарист || [https://t.me/Vitalique_Iudelevich Виталий Юделевич] || [https://www.hse.ru/org/persons/306101187 Алёна Зароднюк] || [https://t.me/theromestasenko Роман Стасенко] || [https://t.me/VVKikteva Вероника Киктева] || [https://t.me/the_Man_of_Spade Виктор Лопаткин] || [https://t.me/maaarkooo Марк Черебедов]
|-
|| Ассистент1 || [https://t.me/tania23lu Татьяна Лукина] || [https://t.me/ArtMike0 Михаил Артёмов] || [https://t.me/ya1ek Анна Попова] || [https://t.me/polinaryltseva Полина Рыльцева] || [https://t.me/truesimpp Вадим Пастушенко] || [https://t.me/dogolover3 Михаил Король]
|-
|| Ассистент2 || [https://t.me/svjskhn_trfk Вероника Дмитренко] || [https://t.me/dmtrmlnk Дмитрий Мельник] || [https://t.me/ispGo Александр Гонсалес] || [https://t.me/stuffisway Анна Русанова] || [https://t.me/siehfis Мария Филиппович] || [https://t.me/morz1k3 Алексей Токарев]
|-
|| Ассистент курса ||colspan="6"| [https://t.me/adelyagaraeva Аделя Гараева]
|}

= Расписание консультаций =

[https://t.me/aperep Александр Перепечко]: вторник 13:00–14:40 в S828

[https://t.me/VVKikteva Вероника Киктева]: среда 16:20–17:40

[https://t.me/t1som Алина Никитина]: среда 11:10–12:30

= Формы контроля знаний студентов =

*Коллоквиум
*Контрольная работа
*Большие домашние задания (делящиеся на индивидуальные домашние задания и лабораторные работы)
*Активность и работа на семинарах
*Экзамен

Бонус:
*Устная сдача задач из листков

= Порядок формирования итоговой оценки =

== 2-й модуль ==
Итоговая оценка за 1-2 модули вычисляется по формуле

Oитоговая = min(10; 0,35*Oэкз + 0,22*Oколл + 0,15*Oк/р + 0,15*Oбдз + 0,15*Oсем + 0,08*Oл),

где Oэкз — оценка за экзамен, Oколл — оценка за коллоквиум, Oк/р — оценка за контрольную работу, Oбдз — оценка за большие домашние задания, Oсем — оценка за работу на семинарах и Oл — оценка за сдачу задач из листков.

Все вычисления по указанной формуле используют неокруглённые значения промежуточных оценок. Способ округления итоговой оценки — арифметический.

== 4-й модуль ==
Итоговая оценка за 3-4 модули вычисляется по формуле

Oитоговая = min(10; 0,32*Oэкз + 0,23*Oколл + 0,17*Oк/р + 0,15*Oбдз + 0,15*Oсем + 0,08*Oл),

где Oэкз — оценка за экзамен, Oколл — оценка за коллоквиум, Oк/р — оценка за контрольную работу, Oбдз — оценка за большие домашние задания, Oсем — оценка за работу на семинарах и Oл — оценка за сдачу задач из листков.

Все вычисления по указанной формуле используют неокруглённые значения промежуточных оценок. Способ округления итоговой оценки — арифметический.

= Краткое содержание лекций =

== 1-2 модули ==

'''Лекция 1''' (2.09.2024) [[https://drive.google.com/file/d/1W0E8F252bg2-2t40sGnUrqq6is5oemfg/view?usp=sharing '''слайды''']]. Матрицы. Равенство матриц. Операции сложения и умножения на скаляр для матриц, свойства этих операций. Пространство R^n, его отождествление с матрицами-столбцами высоты n. Транспонирование матриц, его простейшие свойства. Умножение матриц, примеры.

'''Лекция 2''' (9.09.2024) [[https://drive.google.com/file/d/1Efps_cW1X_EwppShLnqU5hucz4zf1eDC/view?usp=sharing '''слайды''']]. Основные свойства умножения матриц. Некоммутативность умножения матриц. Диагонали квадратной матрицы. Диагональные матрицы. Умножение на диагональную матрицу слева и справа. Единичная матрица и её свойства. След квадратной матрицы и его свойства. Системы линейных уравнений. Матричная форма записи системы линейных уравнений. Совместные и несовместные системы. Расширенная матрица системы линейных уравнений. Эквивалентные системы.

'''Лекция 3''' (16.09.2024) [[https://drive.google.com/file/d/1zw1SFUWDKiSy73Q-HjNzmsJ3xwTE07K9/view?usp=sharing '''слайды''']]. Элементарные преобразования системы линейных уравнений и соответствующие преобразования строк её расширенной матрицы. Сохранение множества решений системы линейных уравнений при элементарных преобразованиях. Ступенчатые матрицы. Улучшенный ступенчатый вид матрицы. Приведение матрицы к ступенчатому виду элементарными преобразованиями строк. Приведение ступенчатой матрицы к улучшенному ступенчатому виду элементарными преобразованиями строк. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений. Главные и свободные неизвестные. Общее решение системы линейных уравнений.

'''Лекция 4''' (23.09.2024) [[https://drive.google.com/file/d/12Kia8Ao38Go85ebaLrrVX8AsooemUPF8/view?usp=sharing '''слайды''']]. Однородные системы линейных уравнений. Существование ненулевого решения у однородной системы линейных уравнений, в которой число неизвестных больше, чем число уравнений. Связь между множеством решений системы линейных уравнений и множеством решений соответствующей однородной системы. Реализация элементарных преобразований строк матрицы при помощи умножения слева на подходящую матрицу. Матричные уравнения вида AX=B и XA=B, общий метод их решения. Определение обратной матрицы. Обратная матрица как решение уравнения AX=E (пока без доказательства). Перестановки на множестве {1,2,...,n}. Инверсии в перестановке. Знак и чётность перестановки.

'''Лекция 5''' (30.09.2024) [[https://drive.google.com/file/d/1FdjOKAEyJ3JtpD5md2E2s9r-ER1HeTie/view?usp=sharing '''слайды''']]. Произведение перестановок. Ассоциативность произведения перестановок. Теорема о знаке произведения перестановок. Тождественная перестановка. Обратная перестановка и её знак. Транспозиции, знак транспозиции. Определитель квадратной матрицы. Определители порядков 2 и 3. Определитель транспонированной матрицы.

'''Лекция 6''' (7.10.2024) [[https://drive.google.com/file/d/1msPH4v-2_P7nqhuL4I-NvvRRyv0JK_VN/view?usp=sharing '''слайды''']]. Определитель матрицы со строкой (столбцом) нулей. Поведение определителя при умножении строки (столбца) на число и при разложении строки (столбца) в сумму двух строк (столбцов). Определитель матрицы с двумя одинаковыми строками (столбцами). Поведение определителя при прибавлении к строке (столбцу) другой, умноженной на число. Изменение знака определителя при перестановке двух строк (столбцов). Верхнетреугольные и нижнетреугольные матрицы, их определители. Определитель с углом нулей.

'''Лекция 7''' (14.10.2024) [[https://drive.google.com/file/d/16aA_s9hGbk2JFBXJVfaWX6_FaprkUdbO/view?usp=sharing '''слайды''']]. Определитель произведения матриц. Дополнительные миноры и алгебраические дополнения к элементам квадратной матрицы. Лемма об определителе матрицы, содержащей ровно один ненулевой элемент в некоторой строке. Разложение определителя по строке (столбцу). Лемма о фальшивом разложении определителя. Обратная матрица, её единственность. Определитель обратной матрицы. Невырожденные матрицы. Присоединённая матрица. Критерий обратимости квадратной матрицы, явная формула для обратной матрицы. Следствия из критерия обратимости квадратной матрицы. Формулы Крамера.

'''Лекция 8''' (17.10.2024) [[https://drive.google.com/file/d/1w8u-3oDKqpARoUVjnt9gusvbdEf71GUL/view?usp=drive_link '''слайды''']]. Понятие поля. Простейшие примеры. Построение поля комплексных чисел. Алгебраическая форма комплексного числа, его действительная и мнимая части. Комплексное сопряжение. Геометрическая модель комплексных чисел, интерпретация сложения и сопряжения в этой модели. Модуль комплексного числа, его свойства. Аргумент комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Умножение и деление комплексных чисел в тригонометрической форме. Возведение в степень комплексных чисел в тригонометрической форме, формула Муавра.

'''Лекция 9''' (21.10.2024) [[https://drive.google.com/file/d/1aj7F5g1H4L0BwQ40ppVLU_WEa0-SSepW/view?usp=drive_link '''слайды''']]. Извлечение корней из комплексных чисел. Основная теорема алгебры комплексных чисел (без доказательства). Деление многочленов с остатком. Теорема Безу. Кратность корня многочлена. Утверждение о том, что всякий многочлен степени n с комплексными коэффициентами имеет ровно n корней с учётом кратностей. Векторные пространства, примеры. Простейшие следствия из аксиом векторного пространства.

'''Лекция 10''' (11.11.2024) [[https://drive.google.com/file/d/1CAPWPXJ7WzSjh72uGUpxBbCAaVv9ZmMA/view?usp=drive_link '''слайды''']]. Подпространства векторных пространств. Утверждение о том, что множество решений однородной системы линейных уравнений с n неизвестными является подпространством в F^n. Линейная комбинация конечного набора векторов. Линейная оболочка подмножества векторного пространства. Утверждение о том, что линейная оболочка системы векторов является подпространством объемлющего векторного пространства. Линейно зависимые и линейно независимые системы векторов.

'''Лекция 11''' (18.11.2024) [[https://drive.google.com/file/d/14jyP9AE3uXSRF3LZTs3ycDJfNqRyi8E9/view?usp=drive_link '''слайды''']]. Критерий линейной зависимости конечного набора векторов. Основная лемма о линейной зависимости. Базис векторного пространства. Конечномерные и бесконечномерные векторные пространства. Независимость числа элементов в базисе векторного пространства от выбора базиса. Размерность конечномерного векторного пространства. Характеризация базисов в терминах единственности линейного выражения векторов. Утверждение о возможности выбора из конечной системы векторов базиса её линейной оболочки. Дополнение конечной линейно независимой системы векторов до базиса конечномерного векторного пространства.

'''Лекция 12''' (25.11.2024). Лемма о добавлении вектора к конечной линейной независимой системе. Размерность подпространства конечномерного векторного пространства. Фундаментальная система решений однородной системы линейных уравнений. Метод построения фундаментальной системы решений. Ранг системы векторов. Связь ранга системы векторов с размерностью её линейной оболочки. Ранг матрицы: столбцовый и строковый. Сохранение линейных зависимостей между столбцами матрицы при элементарных преобразованиях строк.

'''Лекция 13''' (2.12.2024). Инвариантность столбцового и строкового рангов матрицы при элементарных преобразованиях строк и столбцов. Столбцовый и строковый ранги матрицы, имеющей улучшенный ступенчатый вид. Равенство столбцового и строкового рангов матрицы. Связь ранга квадратной матрицы с её определителем. Подматрицы. Связь рангов матрицы и её подматрицы. Миноры. Теорема о ранге матрицы. Теорема Кронекера–Капелли. Критерий существования единственного решения у совместной системы линейных уравнений в терминах ранга её матрицы коэффициентов. Критерий существования единственного решения у системы линейных уравнений с квадратной матрицей коэффициентов в терминах её определителя. Размерность пространства решений однородной системы линейных уравнений в терминах ранга её матрицы коэффициентов.

'''Лекция 14''' (9.12.2024). Реализация подпространства в F^n в качестве множества решений однородной системы линейных уравнений. Координаты вектора по отношению к фиксированному базису векторного пространства. Описание всех базисов конечномерного векторного пространства в терминах одного базиса и матриц координат. Матрица перехода от одного базиса конечномерного векторного пространства к другому. Формула преобразования координат вектора при замене базиса. Сумма двух подпространств векторного пространства. Связь размерностей двух подпространств с размерностями их суммы и пересечения.

== 3-4 модули ==

'''Лекция 15''' (16.12.2024) [[https://drive.google.com/file/d/1wb5c2468m38jeeoT2KPiUzezFrtgsnm1/view?usp=drive_link '''слайды''']]. Сумма нескольких подпространств векторного пространства. Линейно независимые подпространства, пять эквивалентных условий. Разложение векторного пространства в прямую сумму нескольких подпространств. Проекция вектора на подпространство вдоль дополнительного подпространства. Линейные отображения векторных пространств. Примеры. Изоморфизм векторных пространств.

'''Лекция 16''' (13.01.2025) [[https://drive.google.com/file/d/1PQO8kSEf1iLqNh4I60P30E9v9kpF1DhW/view?usp=drive_link '''слайды''']]. Отображение, обратное к изоморфизму векторных пространств. Композиция двух линейных отображений, композиция двух изоморфизмов. Изоморфные векторные пространства. Отношение изоморфности на множестве всех векторных пространств. Классы изоморфизма векторных пространств. Критерий изоморфности двух конечномерных векторных пространств. Задание линейного отображения путём задания образов векторов фиксированного базиса. Матрица линейного отображения. Примеры.

'''Лекция 17''' (20.01.2025) [[https://drive.google.com/file/d/1BRrIqii2iAz8wSAm140raRWYaTU4Gf1s/view?usp=drive_link '''слайды''']]. Связь координат вектора и его образа при линейном отображении. Формула изменения матрицы линейного отображения между векторными пространствами V и W при замене их базисов. Операции сложения и умножения на скаляр на множестве всех линейных отображений между двумя векторными пространствами. Матрица суммы двух линейных отображений и произведения линейного отображения на скаляр. Изоморфизм между пространством Hom(V,W) и пространством (m x n)-матриц, где n = dim V, m = dim W. Матрица композиции двух линейных отображений. Ядро и образ линейного отображения; утверждение о том, что они являются подпространствами в соответствующих векторных пространствах. Критерий инъективности линейного отображения в терминах его ядра. Характеризация изоморфизмов в терминах их ядер и образов. Связь размерности образа линейного отображения с рангом его матрицы.

'''Лекция 18''' (27.01.2025) [[https://drive.google.com/file/d/10UczDjo9NMB9gmKUDJgT3v22NQG8JrcC/view?usp=drive_link '''слайды''']]. Инвариантность ранга матрицы относительно умножения на квадратную невырожденную матрицу слева или справа. Свойство образов векторов, дополняющих базис ядра до базиса всего пространства. Теорема о связи размерностей ядра и образа линейного отображения. Приведение матрицы линейного отображения к диагональному виду с единицами и нулями на диагонали. Линейные функции на векторном пространстве. Примеры. Двойственное (сопряжённое) векторное пространство, его размерность в конечномерном случае. Двойственный базис. Утверждение о том, что всякий базис сопряжённого пространства двойствен ровно одному базису исходного пространства. Билинейные формы на векторном пространстве. Примеры.

= Листки с задачами =

Задачи из листков можно сдавать любому семинаристу по данному предмету (в том числе с пилотного потока) в часы его консультаций или по договорённости.

Правила сдачи и оценивания задач из листков:

* каждый пункт в листке считается отдельной задачей
* сдача задачи возможна только при наличии её решения в письменном виде
* результатом сдачи одной задачи может быть 0 или 1

[https://drive.google.com/file/d/1SX2LXXiooxpgBasL3BFDQ3x4gOSYGpD-/view?usp=drive_link '''Листок 1''']. Матричные алгебры Ли

Сроки сдачи листка 1:

задачи принимаются в период с момента выдачи листка по 19 октября включительно

в период с 13 по 19 октября включительно одному студенту разрешается сдать не более шести задач

[https://drive.google.com/file/d/1nSQB0xF9p35X83eFzbpQ3DqX30YxyfJ6/view?usp=drive_link '''Листок 2''']. Разложения матриц

Сроки сдачи листка 2:

задачи принимаются в период с момента выдачи листка по 14 декабря включительно

в период с 8 по 14 декабря включительно одному студенту разрешается сдать не более шести задач

[https://drive.google.com/file/d/11E8sHgl0zPX-t9wU-tHd8zAM4PnLFjbn/view?usp=drive_link '''Листок 3''']. Тензорное произведение векторных пространств

Сроки сдачи листка 3:

задачи принимаются в период с момента выдачи листка по 15 марта включительно

в период с 9 по 15 марта включительно одному студенту разрешается сдать не более шести задач

= Индивидуальные домашние задания =

== 1-2 модули ==

[https://docs.google.com/document/d/1XF8n00qY5PrWwC2AI3yfXMJ7u0OzOzCVYmrxwSfX5sI/edit?usp=sharing '''ИДЗ-1''']

[https://docs.google.com/document/d/14C8SmxBvytKPjlu5lfMnl7ZiieYtq_xdssnUiq7Bgig/edit?usp=sharing '''ИДЗ-2''']

[https://docs.google.com/document/d/1OzkXCQp-XiPPPz02UTSrh2yoSs4GJ7Yd3AuFcaoR-i8/edit?usp=sharing '''ИДЗ-3''']

[https://docs.google.com/document/d/180xYJJrO8TvRjQtmXhY9eYCjV7fX1ehoRwnl1d2aItg/edit?usp=sharing '''ИДЗ-4''']

= Лабораторные работы =

Для каждой лабораторной работы файл с условием представляет собой IPython ноутбук. Выполнять работу нужно '''прямо в нём'''. При этом, пожалуйста, не удаляйте условия задач. Задание должно быть выполнено на языке Python 3.

[https://docs.google.com/document/d/1SKZN3px6HrCs5AUkAcHm7nBpQ1yCv5S6/edit '''ЛР-1''']

= Контрольные работы =

== 2-й модуль ==

Дата-время: 2 ноября, 18:10

Продолжительность работы: 120 минут

[https://docs.google.com/document/d/1VsG-uIi8qGHozkGsjdsbN9S5WqeJrzM_q_RPRqT0Up8/edit?usp=sharing '''Организационная информация по проведению контрольной''']

Разрешения на контрольной: иметь с собой только ручку и электронное устройство с единственной функцией "калькулятор".

[https://drive.google.com/file/d/1MjODzvQkoSAYx5tVLdnIdD0pJ3930R9V/view?usp=drive_link '''Условия задач с контрольной''']

Ниже приводится список задач, рекомендуемых к прорешиванию для подготовки к контрольной. Задачи в списке рассортированы по темам, номера с пометкой "П" даны по задачнику Проскурякова, номера с пометкой "К" — по задачнику Кострикина.
*Решение систем линейных уравнений: П 82–89, 567–581, 689–704, 712–720; К 8.1, 8.2
*Действия с матрицами: П 788–798, 801–805, 822–825, 836–845, 861–870, 937; К 17.1–17.5, 17.7, 18.3, 18.8–18.11
*Перестановки: П 123–128, 151–161, 176–178; К 3.1–3.4, 3.6, 3.7
*Определители произвольного порядка: определение: П 188–206, К 10.1–10.4
*Свойства определителей произвольного порядка: П 212–215, 224–232 ; К 11.1–11.4, 11.6–11.7
*Вычисление определителей произвольного порядка: П 238–240, 257–269, 279, 316
Также стоит обратить внимание на задачи по перечисленным выше темам с аналогичных контрольных прошлых лет.

= Коллоквиумы =

== 2-й модуль ==

Даты: 29-30 ноября

'''Материалы для подготовки:'''

[https://drive.google.com/file/d/1F-xyuBRiyoa_B8BKatTb2BrFYRpmov6H/view?usp=sharing '''Список определений и формулировок''']

[https://drive.google.com/file/d/1Qx4VkbTtsNci_k_6W6iNUmZUdr3IOeiP/view?usp=sharing '''Список вопросов на доказательство''']

'''Формат проведения:'''

Этап 1 (2 балла). Студенту выдаются 5 определений из списка, на написание которых даётся 10 минут, после чего один из принимающих проверяет результат. Если результат меньше 4 (из 5), то коллоквиум завершается с оценкой 0. Если результат не меньше 4, то студент переходит на этап 2, получив за этап 1 оценку N-3, где N — число правильно отвеченных определений.

Этап 2 (8 баллов). Студент вытягивает билет с 4-5 вопросами на доказательство. На написание первых двух вопросов даётся 25 минут, после чего начинается опрос. Остальные вопросы обсуждаются с принимающим по мере готовности.

= Экзамены =

Формат проведения: письменная работа

Разрешения на экзамене: иметь с собой только ручку и электронное устройство с единственной функцией "калькулятор".

== 2-й модуль ==

Дата-время: 26 декабря, 9:30

Материалы для подготовки к экзамену:

I: [https://drive.google.com/file/d/1ht9nLzDn7lXKhAW9TOeVa2f6hQJoiyjU/view?usp=drive_link '''список определений и формулировок''']

II: список задач для подготовки к 1-й контрольной

III: приводимые ниже задачи (рассортированы по темам, номера с пометкой "П" даны по задачнику Проскурякова, номера с пометкой "К" — по задачнику Кострикина):
*Комплексные числа: К 20.1, 20.2, 20.4, 20.11, 21.1, 21.2, 21.9, 22.7
*Линейная зависимость в векторных пространствах: П 639–644, 646–650, 652–655, 1824–1828; К 34.2, 34.3
*Линейные комбинации, линейные оболочки: П 665–669, 679–681 (база = максимальная линейно независимая подсистема)
*Подпространства, базис, размерность: П 1297–1304, 1308, 1310–1313; К 34.14, 35.2, 35.3, 35.7(а,в,г), 35.8, 35.11, 35.16
*Фундаментальная система решений однородной системы линейных уравнений: П 724–732, К 8.4
*Ранг матрицы: П 612, 613, 619–622, 623–628; К 7.1–7.3, 7.5–7.7, 7.10, 7.12

Также стоит обратить внимание на задачи по перечисленным выше темам с аналогичных экзаменов прошлых лет.

Комментарий к I. Данный список продолжает список определений и формулировок для коллоквиума. В качестве одного из заданий экзаменационной работы может быть предложено дать какое-нибудь определение или сформулировать какую-нибудь теорему из списка, также могут быть задачи на применение теории (определений/формулировок) в конкретных примерах. Наконец, знание определений и формулировок может просто помочь при решении тех или иных задач экзаменационной работы.

= Ведомости текущего контроля =
== 1-2 модули ==

'''Результаты проверки больших домашних заданий'''

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/187Dt2xdO-Gm0Z0468ukaDrYYGCat-8pI4kdNMS-pSr4/edit?gid=875295647#gid=875295647 246] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/187Dt2xdO-Gm0Z0468ukaDrYYGCat-8pI4kdNMS-pSr4/edit?gid=1194858570#gid=1194858570 247] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/187Dt2xdO-Gm0Z0468ukaDrYYGCat-8pI4kdNMS-pSr4/edit?gid=60759599#gid=60759599 248] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/187Dt2xdO-Gm0Z0468ukaDrYYGCat-8pI4kdNMS-pSr4/edit?gid=1446605831#gid=1446605831 249] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/187Dt2xdO-Gm0Z0468ukaDrYYGCat-8pI4kdNMS-pSr4/edit?gid=1782123377#gid=1782123377 2410] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/187Dt2xdO-Gm0Z0468ukaDrYYGCat-8pI4kdNMS-pSr4/edit?gid=2045636581#gid=2045636581 2411] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/187Dt2xdO-Gm0Z0468ukaDrYYGCat-8pI4kdNMS-pSr4/edit?gid=1271838568#gid=1271838568 2412] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/187Dt2xdO-Gm0Z0468ukaDrYYGCat-8pI4kdNMS-pSr4/edit?gid=495362391#gid=495362391 2413] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/187Dt2xdO-Gm0Z0468ukaDrYYGCat-8pI4kdNMS-pSr4/edit?gid=1018299486#gid=1018299486 2414] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/187Dt2xdO-Gm0Z0468ukaDrYYGCat-8pI4kdNMS-pSr4/edit?gid=1523518745#gid=1523518745 Э241] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/187Dt2xdO-Gm0Z0468ukaDrYYGCat-8pI4kdNMS-pSr4/edit?gid=1423608094#gid=1423608094 Э242] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/187Dt2xdO-Gm0Z0468ukaDrYYGCat-8pI4kdNMS-pSr4/edit?gid=96823731#gid=96823731 Э243] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/187Dt2xdO-Gm0Z0468ukaDrYYGCat-8pI4kdNMS-pSr4/edit?gid=776758101#gid=776758101 Э244] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/187Dt2xdO-Gm0Z0468ukaDrYYGCat-8pI4kdNMS-pSr4/edit?gid=1608052002#gid=1608052002 Э245] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/187Dt2xdO-Gm0Z0468ukaDrYYGCat-8pI4kdNMS-pSr4/edit?gid=689894434#gid=689894434 Э246]
|}

'''Результаты сдачи задач из листков'''

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/189vJgiVfUeLKphk2JOI5ojD5j0rzHp2izNFOqiSe1Y0/edit?gid=458782119#gid=458782119 246] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/189vJgiVfUeLKphk2JOI5ojD5j0rzHp2izNFOqiSe1Y0/edit?gid=1181982027#gid=1181982027 247] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/189vJgiVfUeLKphk2JOI5ojD5j0rzHp2izNFOqiSe1Y0/edit?gid=2074432488#gid=2074432488 248] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/189vJgiVfUeLKphk2JOI5ojD5j0rzHp2izNFOqiSe1Y0/edit?gid=1003272547#gid=1003272547 249] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/189vJgiVfUeLKphk2JOI5ojD5j0rzHp2izNFOqiSe1Y0/edit?gid=875295647#gid=875295647 2410] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/189vJgiVfUeLKphk2JOI5ojD5j0rzHp2izNFOqiSe1Y0/edit?gid=379779270#gid=379779270 2411] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/189vJgiVfUeLKphk2JOI5ojD5j0rzHp2izNFOqiSe1Y0/edit?gid=1051002935#gid=1051002935 2412] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/189vJgiVfUeLKphk2JOI5ojD5j0rzHp2izNFOqiSe1Y0/edit?gid=201060294#gid=201060294 2413] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/189vJgiVfUeLKphk2JOI5ojD5j0rzHp2izNFOqiSe1Y0/edit?gid=1694513214#gid=1694513214 2414] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/189vJgiVfUeLKphk2JOI5ojD5j0rzHp2izNFOqiSe1Y0/edit?gid=828676271#gid=828676271 Э241] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/189vJgiVfUeLKphk2JOI5ojD5j0rzHp2izNFOqiSe1Y0/edit?gid=681851522#gid=681851522 Э242] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/189vJgiVfUeLKphk2JOI5ojD5j0rzHp2izNFOqiSe1Y0/edit?gid=659738287#gid=659738287 Э243] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/189vJgiVfUeLKphk2JOI5ojD5j0rzHp2izNFOqiSe1Y0/edit?gid=2130239911#gid=2130239911 Э244] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/189vJgiVfUeLKphk2JOI5ojD5j0rzHp2izNFOqiSe1Y0/edit?gid=759818057#gid=759818057 Э245] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/189vJgiVfUeLKphk2JOI5ojD5j0rzHp2izNFOqiSe1Y0/edit?gid=1689215809#gid=1689215809 Э246]
|}

'''Результаты 1-й контрольной работы'''

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1WPtI_iFWNRVpy5MZckbngPofkelTdLavdvrtYgL6I7c/edit?gid=458782119#gid=458782119 246] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1WPtI_iFWNRVpy5MZckbngPofkelTdLavdvrtYgL6I7c/edit?gid=1181982027#gid=1181982027 247] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1WPtI_iFWNRVpy5MZckbngPofkelTdLavdvrtYgL6I7c/edit?gid=2074432488#gid=2074432488 248] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1WPtI_iFWNRVpy5MZckbngPofkelTdLavdvrtYgL6I7c/edit?gid=1003272547#gid=1003272547 249] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1WPtI_iFWNRVpy5MZckbngPofkelTdLavdvrtYgL6I7c/edit?gid=875295647#gid=875295647 2410] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1WPtI_iFWNRVpy5MZckbngPofkelTdLavdvrtYgL6I7c/edit?gid=379779270#gid=379779270 2411] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1WPtI_iFWNRVpy5MZckbngPofkelTdLavdvrtYgL6I7c/edit?gid=1051002935#gid=1051002935 2412] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1WPtI_iFWNRVpy5MZckbngPofkelTdLavdvrtYgL6I7c/edit?gid=183207489#gid=183207489 2413] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1WPtI_iFWNRVpy5MZckbngPofkelTdLavdvrtYgL6I7c/edit?gid=2014615374#gid=2014615374 2414] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1WPtI_iFWNRVpy5MZckbngPofkelTdLavdvrtYgL6I7c/edit?gid=1130562098#gid=1130562098 Э241] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1WPtI_iFWNRVpy5MZckbngPofkelTdLavdvrtYgL6I7c/edit?gid=2082037908#gid=2082037908 Э242] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1WPtI_iFWNRVpy5MZckbngPofkelTdLavdvrtYgL6I7c/edit?gid=91924820#gid=91924820 Э243] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1WPtI_iFWNRVpy5MZckbngPofkelTdLavdvrtYgL6I7c/edit?gid=1290636010#gid=1290636010 Э244] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1WPtI_iFWNRVpy5MZckbngPofkelTdLavdvrtYgL6I7c/edit?gid=877068035#gid=877068035 Э245] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1WPtI_iFWNRVpy5MZckbngPofkelTdLavdvrtYgL6I7c/edit?gid=1036271056#gid=1036271056 Э246]
|}

'''Сводные таблицы с оценками'''

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1VlPgBvtZcNBdioA4XHYx1SRdceBSoCG5YM4fV4_DHrI/edit?gid=458782119#gid=458782119 246] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1VlPgBvtZcNBdioA4XHYx1SRdceBSoCG5YM4fV4_DHrI/edit?gid=1181982027#gid=1181982027 247] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1VlPgBvtZcNBdioA4XHYx1SRdceBSoCG5YM4fV4_DHrI/edit?gid=2074432488#gid=2074432488 248] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1VlPgBvtZcNBdioA4XHYx1SRdceBSoCG5YM4fV4_DHrI/edit?gid=1003272547#gid=1003272547 249] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1VlPgBvtZcNBdioA4XHYx1SRdceBSoCG5YM4fV4_DHrI/edit?gid=875295647#gid=875295647 2410] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1VlPgBvtZcNBdioA4XHYx1SRdceBSoCG5YM4fV4_DHrI/edit?gid=379779270#gid=379779270 2411] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1VlPgBvtZcNBdioA4XHYx1SRdceBSoCG5YM4fV4_DHrI/edit?gid=1051002935#gid=1051002935 2412] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1VlPgBvtZcNBdioA4XHYx1SRdceBSoCG5YM4fV4_DHrI/edit?gid=735451668#gid=735451668 2413] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1VlPgBvtZcNBdioA4XHYx1SRdceBSoCG5YM4fV4_DHrI/edit?gid=669963605#gid=669963605 2414] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1VlPgBvtZcNBdioA4XHYx1SRdceBSoCG5YM4fV4_DHrI/edit?gid=103812329#gid=103812329 Э241] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1VlPgBvtZcNBdioA4XHYx1SRdceBSoCG5YM4fV4_DHrI/edit?gid=944808823#gid=944808823 Э242] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1VlPgBvtZcNBdioA4XHYx1SRdceBSoCG5YM4fV4_DHrI/edit?gid=1765292157#gid=1765292157 Э243] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1VlPgBvtZcNBdioA4XHYx1SRdceBSoCG5YM4fV4_DHrI/edit?gid=590665666#gid=590665666 Э244] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1VlPgBvtZcNBdioA4XHYx1SRdceBSoCG5YM4fV4_DHrI/edit?gid=455919933#gid=455919933 Э245] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1VlPgBvtZcNBdioA4XHYx1SRdceBSoCG5YM4fV4_DHrI/edit?gid=1889630406#gid=1889630406 Э246]
|}

== 3-4 модули ==

'''Результаты проверки больших домашних заданий'''

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1EyzarO7p1FjwIRcKigh6aseQ31IXdNq82B9qx0XNxyM/edit?gid=875295647#gid=875295647 246] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1EyzarO7p1FjwIRcKigh6aseQ31IXdNq82B9qx0XNxyM/edit?gid=1194858570#gid=1194858570 247] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1EyzarO7p1FjwIRcKigh6aseQ31IXdNq82B9qx0XNxyM/edit?gid=60759599#gid=60759599 248] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1EyzarO7p1FjwIRcKigh6aseQ31IXdNq82B9qx0XNxyM/edit?gid=1446605831#gid=1446605831 249] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1EyzarO7p1FjwIRcKigh6aseQ31IXdNq82B9qx0XNxyM/edit?gid=1782123377#gid=1782123377 2410] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1EyzarO7p1FjwIRcKigh6aseQ31IXdNq82B9qx0XNxyM/edit?gid=2045636581#gid=2045636581 2411] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1EyzarO7p1FjwIRcKigh6aseQ31IXdNq82B9qx0XNxyM/edit?gid=1271838568#gid=1271838568 2412] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1EyzarO7p1FjwIRcKigh6aseQ31IXdNq82B9qx0XNxyM/edit?gid=495362391#gid=495362391 2413] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1EyzarO7p1FjwIRcKigh6aseQ31IXdNq82B9qx0XNxyM/edit?gid=1018299486#gid=1018299486 2414] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1EyzarO7p1FjwIRcKigh6aseQ31IXdNq82B9qx0XNxyM/edit?gid=1523518745#gid=1523518745 Э241] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1EyzarO7p1FjwIRcKigh6aseQ31IXdNq82B9qx0XNxyM/edit?gid=1423608094#gid=1423608094 Э242] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1EyzarO7p1FjwIRcKigh6aseQ31IXdNq82B9qx0XNxyM/edit?gid=96823731#gid=96823731 Э243] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1EyzarO7p1FjwIRcKigh6aseQ31IXdNq82B9qx0XNxyM/edit?gid=776758101#gid=776758101 Э244] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1EyzarO7p1FjwIRcKigh6aseQ31IXdNq82B9qx0XNxyM/edit?gid=1608052002#gid=1608052002 Э245] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1EyzarO7p1FjwIRcKigh6aseQ31IXdNq82B9qx0XNxyM/edit?gid=689894434#gid=689894434 Э246]
|}

= Кстати =

Единственная (на момент прочтения этого курса) литературная форма множественного числа слова вектор — это ве́кторы.

= Ссылки =

[https://t.me/LA_246_sem '''Telegram-канал семинаров в группе БПМИ246''']

[https://t.me/+w6UJmhTyi3tiYWNi '''Чат по ЛАиГ группы БЭАД246''']

= Литература =

== Учебники ==

* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть I. Основы алгебры. М.: Физматлит, 1994
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть II. Линейная алгебра. М.: Физматлит, 2000
* Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал, 1999 (или любое последующее издание)
* А.А. Михалёв, А.В. Михалёв. Начала алгебры. Часть I. М.: Интернет-университет информационных технологий, 2005

== Сборники задач ==

* И.В. Проскуряков. Сборник задач по линейной алгебре (любое издание, например М.: БИНОМ, 2005)
* Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009
* Г.Д. Ким, Л.В. Крицков. Алгебра и аналитическая геометрия. Теоремы и задачи. Том I. М.: "Планета знаний", 2007

Линейная алгебра и геометрия на ПМИ 2024/2025 (основной поток)

2024-11-19T10:42:00Z

Aperep: сдвинуто время консультации

Линейная алгебра и геометрия на ПМИ 2024/2025 (основной поток)

2024-10-30T18:17:16Z

Aperep: /* Расписание консультаций */

Линейная алгебра и геометрия на ПМИ 2024/2025 (основной поток)

2024-10-30T17:57:47Z

Aperep: /* Расписание консультаций */

Линейная алгебра и геометрия на ПМИ 2024/2025 (основной поток)

2024-09-08T10:14:52Z

Aperep: /* Основной поток ПМИ */ + консультация Перепечко

Линейная алгебра и геометрия на ПМИ 2024/2025 (основной поток)

2024-09-08T10:10:53Z

Aperep: добавлены ассистенты БПМИ2413

Линейная алгебра и геометрия на ПМИ 2024/2025 (основной поток)

2024-09-08T10:07:30Z

Aperep: /* Основной поток ПМИ */

Алгебра на ПМИ 2023/2024 (пилотный поток)

2024-05-01T16:00:53Z

Aperep:

= Преподаватели и учебные ассистенты =

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ231 !! БПМИ232 !! БПМИ233 !! БПМИ234
|-
|| Лектор ||colspan="4"| [http://www.hse.ru/staff/arjanstev Аржанцев Иван Владимирович]
|-
|| Семинарист || [https://www.hse.ru/org/persons/304055991 Зайцева Юлия Ивановна] || [https://www.hse.ru/org/persons/304055998 Перепечко Александр Юрьевич] || [https://www.hse.ru/org/persons/310667694 Максаев Артем Максимович] || [https://www.hse.ru/staff/kaleeva Калеева Галина Анатольевна]
|-
|| Ассистент || [https://t.me/artempotarusov Потарусов Артём] || [https://www.hse.ru/org/persons/510416882 Парфенов Артём] || [https://t.me/regorka Рогожкин Егор] || [https://t.me/IgorVorot Воротников Игорь]
|-
|| Ассистент по лабораторным ||colspan="4"| [https://t.me/existingone Гундарин Роман]
|}

= Расписание консультаций =

Если хотите прийти на консультацию, надо обязательно '''предварительно связаться''' с соответствующим преподавателем / ассистентом.

{| class="wikitable"
|-
! !! Преподаватель/ассистент !! понедельник !! вторник !! среда !! четверг !! пятница
|-
| <center>1</center> || Аржанцев Иван Владимирович || 17:40-19:00|| || || || 17:40-19:00
|-
| <center>2</center> || Зайцева Юлия Ивановна || || 16:20-17:40, S828 || || 18:10-19:30, S828 ||
|-
| <center>3</center> || Калеева Галина Анатольевна || || 18.00, zoom (ссылка в чате) || || ||
|-
| <center>4</center> || Максаев Артем Максимович || || || || || 14:40-16:00, T909
|-
| <center>5</center> || Перепечко Александр Юрьевич || || 16:10 до 17:30, S812 или TG || || ||
|-
| <center>6</center> || Воротников Игорь || || || || || 15:00-16:00
|-
| <center>7</center> || Гундарин Роман || || || || || 14:40-16:00
|-
| <center>8</center> || Парфенов Артём [https://t.me/dunno_0 TG] || || || || || 14:40-16:00 S832 или zoom
|-
| <center>9</center> || Потарусов Артём || 14:40-16:00 || || || ||
|-
| <center>10</center> || Рогожкин Егор || || 19:00-20:00 || || ||
|}

= Порядок формирования оценок =

Итоговая оценка выражается следующим образом:

Oитоговая = 0,25 * Одз + 0,1 * Олаб + 0,25 * Ок/р + 0,4 * Оэкз.

Округление производится для итоговой оценки. Способ округления — арифметический.

= Краткое содержание лекций =

В этом разделе выложены конспекты всех лекций курса. Содержание этих конспектов может незначительно отличаться от материала, фактически прочитанного на лекциях.

* [https://drive.google.com/file/d/1oHa5kpzXTGHnhnumFG8Fum_-I3SywR_0/view?usp=sharing '''Лекция 1'''] (03.04.2024) Полугруппы и группы: основные определения и примеры. Группы матриц и группы подстановок. Подгруппы. Классификация подгрупп в группе (Z,+). Циклические подгруппы и порядок элемента.

* [https://drive.google.com/file/d/1g1GTN5kBt3bTO3xC4Bqwim8OG-xpOZLv/view?usp=sharing '''Лекция 2'''] (05.04.2024) Циклические группы. Смежные классы и индекс подгруппы. Теорема Лагранжа и её следствия. Нормальные подгруппы. Факторгруппы. Гомоморфизмы и изоморфизмы. Классификация циклических групп.

* [https://drive.google.com/file/d/1uvZ8QVDFbQmdA2W11boYFimszkrxdkzj/view?usp=sharing '''Лекция 3'''] (09.04.2024) Гомоморфизмы и изоморфизмы. Классификация циклических групп. Теорема о гомоморфизме. Центр группы. Прямое произведение групп. Факторизация по сомножителям. Разложение конечной циклической группы. Конечно порождённые и свободные абелевы группы.

* [https://drive.google.com/file/d/1NLkY2M5T6Ts1nEbpeSXO5gGBtAYgzi4B/view?usp=sharing '''Лекция 4'''] (16.04.2024) Свободные абелевы группы и их ранги. Характеризация базисов. Подгруппы свободных абелевых групп. Теорема о согласованных базисах. Алгоритм приведения целочисленной матрицы к диагональному виду.

* [https://drive.google.com/file/d/1-5Y_S11iz9ZM-ehssfA-ezAtH1dAkIah/view?usp=sharing '''Лекция 5'''] (19.04.2024) Факторгруппа решетки по подрешетке. Строение конечно порождённых абелевых групп. Конечные абелевы группы. Экспонента конечной абелевой группы. Критерий цикличности. Действие группы на множестве. Орбиты и стабилизаторы.

* [https://drive.google.com/file/d/1VOiAXZlyhwyAMoiZPnj0wVCiFtcAvmc0/view?usp=sharing '''Лекция 6'''] (23.04.2024) Транзитивные, свободные и эффективные действия. Три действия группы на себе. Классы сопряжённости. Изоморфизм действий. Теорема Кэли. Основные понятия криптографии с открытым ключом. Задача дискретного логарифмирования. Система Диффи-Хеллмана обмена ключами. Криптосистема Эль-Гамаля.

* [https://drive.google.com/file/d/19TNrHQsO8EoYP7k_J1_CLFavicwui59_/view?usp=sharing '''Лекция 7'''] (30.04.2024) Протоколы с нулевым разглашением: три примера. Задача разделения секрета: метод Шамира и метод Блейкли. Кольца. Примеры колец.

= Листки с задачами =

Листок с задачами содержит в себе домашнее задание. Дедлайн по домашнему заданию номер N: начало постоянного (не мигающего) семинара на неделе N+1.

* [https://drive.google.com/file/d/1gf_4qEVlEnf8p1QEWQ_2oOKsTk10dHiJ/view?usp=sharing '''Листок 1''']

* [https://drive.google.com/file/d/1uXnfEGt4NrDPhxSisI_syWZEsGJhskEn/view?usp=drive_link '''Листок 2''']

* [https://drive.google.com/file/d/1SPkBVK6xTbo_eRqYW4OpUROBmiWMq5aB/view?usp=sharing '''Листок 3''']

* [https://drive.google.com/file/d/1M4kIskfiES0lZTbO2oxymvJg8sEFH_KT/view?usp=sharing '''Листок 4''']

* [https://drive.google.com/file/d/1vKNl38LeVGzKHIzFtLjVJRdXyG7174CO/view?usp=sharing '''Листок 5''']

= Лабораторные =

Планируется две лабораторные работы: в конце апреля и в начале июня.

Первая лабораторная --- на абелевы группы. Дедлайн - '''23:59 20 мая'''. Задание по [https://disk.yandex.ru/i/ZGczi5R1URPwNw ссылке], сама лабораторная доступна в классруме для лабораторных работ. Оценка за первую лабораторную работу равна сумме баллов за каждое задание, делённой на 1,6 (максимальная возможная оценка — 10).

Вторая лабораторная планируется на базисы Грёбнера.
Подробности будут опубликованы позднее.

Итоговая оценка за лабораторные равна среднему арифметическому оценок за две лабораторные.

= Контрольная работа =

Контрольная работа состоится 5 июня, начало в 9:00.

Работа проводится письменно и включает в себя 6 задач. На решение задач отводится 120 минут. Во время контрольной запрещено использование средств связи и материалов.

= Экзамен =

Экзамен проводится в устном формате.

[https://docs.google.com/document/d/1-t2PNwW5CsrecZwsePl1h-Eniy-Z1ihdXx9tUtddb-s/edit?usp=sharing Регламент экзамена] (обновляется).

= Ведомости текущего контроля =
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Cqd8HeuZWtTy3kbggwKLW2WxTgMYq4c4vll9VWBrDTw/edit#gid=1196896000 231] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Cqd8HeuZWtTy3kbggwKLW2WxTgMYq4c4vll9VWBrDTw/edit#gid=1418802091 232] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Cqd8HeuZWtTy3kbggwKLW2WxTgMYq4c4vll9VWBrDTw/edit#gid=1697515667 233] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Cqd8HeuZWtTy3kbggwKLW2WxTgMYq4c4vll9VWBrDTw/edit#gid=1370470393 234]
|-
|}

= Куда сдавать домашние задания =

Номер группы определяется ведомостью (см. выше).
*231: [https://classroom.google.com/c/NjUyMzMzOTQxMjE2?hl=ru&cjc=bkkbiwe Classroom]
*232: [https://classroom.google.com/c/NjcxMzMyMzU5OTUy?cjc=ohoh64n Classroom]
*233: [https://classroom.google.com/c/NjcxMzU2ODM0NTYx?cjc=haj2vel Classroom]
*234: [https://classroom.google.com/c/NjcxMzMxNzc0Nzcx?cjc=ou6yc3c Classroom]
*Лабораторные: [https://classroom.google.com/c/Njc3MzEyNDcwMjY0?cjc=y4y4ndu Classroom]

= Литература =

* Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал Пресс, 2002.
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основы алгебры. М.: Наука. Физматлит, 1994.
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основные структуры алгебры. М.: Наука. Физматлит, 2000.
* Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.

Алгебра на ПМИ 2023/2024 (пилотный поток)

2024-05-01T14:46:06Z

Aperep: /* Куда сдавать домашние задания */

= Преподаватели и учебные ассистенты =

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ231 !! БПМИ232 !! БПМИ233 !! БПМИ234
|-
|| Лектор ||colspan="4"| [http://www.hse.ru/staff/arjanstev Аржанцев Иван Владимирович]
|-
|| Семинарист || [https://www.hse.ru/org/persons/304055991 Зайцева Юлия Ивановна] || [https://www.hse.ru/org/persons/304055998 Перепечко Александр Юрьевич] || [https://www.hse.ru/org/persons/310667694 Максаев Артем Максимович] || [https://www.hse.ru/staff/kaleeva Калеева Галина Анатольевна]
|-
|| Ассистент || [https://t.me/artempotarusov Потарусов Артём] || [https://www.hse.ru/org/persons/510416882 Парфенов Артём] || [https://t.me/regorka Рогожкин Егор] || [https://t.me/IgorVorot Воротников Игорь]
|-
|| Ассистент по лабораторным ||colspan="4"| [https://t.me/existingone Гундарин Роман]
|}

= Расписание консультаций =

Если хотите прийти на консультацию, надо обязательно '''предварительно связаться''' с соответствующим преподавателем / ассистентом.

{| class="wikitable"
|-
! !! Преподаватель/ассистент !! понедельник !! вторник !! среда !! четверг !! пятница
|-
| <center>1</center> || Аржанцев Иван Владимирович || 17:40-19:00|| || || || 17:40-19:00
|-
| <center>2</center> || Зайцева Юлия Ивановна || || 16:20-17:40, S828 || || 18:10-19:30, S828 ||
|-
| <center>3</center> || Калеева Галина Анатольевна || || 18.00, zoom (ссылка в чате) || || ||
|-
| <center>4</center> || Максаев Артем Максимович || || || || || 14:40-16:00, T909
|-
| <center>5</center> || Перепечко Александр Юрьевич || || 16:10 до 17:30, S812 или TG || || ||
|-
| <center>6</center> || Воротников Игорь || || || || || 15:00-16:00
|-
| <center>7</center> || Гундарин Роман || || || || || 14:40-16:00
|-
| <center>8</center> || Парфенов Артём [https://t.me/dunno_0 TG] || || || || || 14:40-16:00 S832 или zoom
|-
| <center>9</center> || Потарусов Артём || 14:40-16:00 || || || ||
|-
| <center>10</center> || Рогожкин Егор || || 19:00-20:00 || || ||
|}

= Порядок формирования оценок =

Итоговая оценка выражается следующим образом:

Oитоговая = 0,25 * Одз + 0,1 * Олаб + 0,25 * Ок/р + 0,4 * Оэкз.

Округление производится для итоговой оценки. Способ округления — арифметический.

= Краткое содержание лекций =

В этом разделе выложены конспекты всех лекций курса. Содержание этих конспектов может незначительно отличаться от материала, фактически прочитанного на лекциях.

* [https://drive.google.com/file/d/1oHa5kpzXTGHnhnumFG8Fum_-I3SywR_0/view?usp=sharing '''Лекция 1'''] (03.04.2024) Полугруппы и группы: основные определения и примеры. Группы матриц и группы подстановок. Подгруппы. Классификация подгрупп в группе (Z,+). Циклические подгруппы и порядок элемента.

* [https://drive.google.com/file/d/1g1GTN5kBt3bTO3xC4Bqwim8OG-xpOZLv/view?usp=sharing '''Лекция 2'''] (05.04.2024) Циклические группы. Смежные классы и индекс подгруппы. Теорема Лагранжа и её следствия. Нормальные подгруппы. Факторгруппы. Гомоморфизмы и изоморфизмы. Классификация циклических групп.

* [https://drive.google.com/file/d/1uvZ8QVDFbQmdA2W11boYFimszkrxdkzj/view?usp=sharing '''Лекция 3'''] (09.04.2024) Гомоморфизмы и изоморфизмы. Классификация циклических групп. Теорема о гомоморфизме. Центр группы. Прямое произведение групп. Факторизация по сомножителям. Разложение конечной циклической группы. Конечно порождённые и свободные абелевы группы.

* [https://drive.google.com/file/d/1NLkY2M5T6Ts1nEbpeSXO5gGBtAYgzi4B/view?usp=sharing '''Лекция 4'''] (16.04.2024) Свободные абелевы группы и их ранги. Характеризация базисов. Подгруппы свободных абелевых групп. Теорема о согласованных базисах. Алгоритм приведения целочисленной матрицы к диагональному виду.

* [https://drive.google.com/file/d/1-5Y_S11iz9ZM-ehssfA-ezAtH1dAkIah/view?usp=sharing '''Лекция 5'''] (19.04.2024) Факторгруппа решетки по подрешетке. Строение конечно порождённых абелевых групп. Конечные абелевы группы. Экспонента конечной абелевой группы. Критерий цикличности. Действие группы на множестве. Орбиты и стабилизаторы.

* [https://drive.google.com/file/d/1VOiAXZlyhwyAMoiZPnj0wVCiFtcAvmc0/view?usp=sharing '''Лекция 6'''] (23.04.2024) Транзитивные, свободные и эффективные действия. Три действия группы на себе. Классы сопряжённости. Изоморфизм действий. Теорема Кэли. Основные понятия криптографии с открытым ключом. Задача дискретного логарифмирования. Система Диффи-Хеллмана обмена ключами. Криптосистема Эль-Гамаля.

* [https://drive.google.com/file/d/19TNrHQsO8EoYP7k_J1_CLFavicwui59_/view?usp=sharing '''Лекция 7'''] (30.04.2024) Протоколы с нулевым разглашением: три примера. Задача разделения секрета: метод Шамира и метод Блейкли. Кольца. Примеры колец.

= Листки с задачами =

Листок с задачами содержит в себе домашнее задание. Дедлайн по домашнему заданию номер N: начало постоянного (не мигающего) семинара на неделе N+1.

* [https://drive.google.com/file/d/1gf_4qEVlEnf8p1QEWQ_2oOKsTk10dHiJ/view?usp=sharing '''Листок 1''']

* [https://drive.google.com/file/d/1uXnfEGt4NrDPhxSisI_syWZEsGJhskEn/view?usp=drive_link '''Листок 2''']

* [https://drive.google.com/file/d/1SPkBVK6xTbo_eRqYW4OpUROBmiWMq5aB/view?usp=sharing '''Листок 3''']

* [https://drive.google.com/file/d/1M4kIskfiES0lZTbO2oxymvJg8sEFH_KT/view?usp=sharing '''Листок 4''']

* [https://drive.google.com/file/d/1vKNl38LeVGzKHIzFtLjVJRdXyG7174CO/view?usp=sharing '''Листок 5''']

= Лабораторные =

Планируется две лабораторные работы: в конце апреля и в начале июня.

Первая лабораторная --- на абелевы группы. Дедлайн - '''23:59 20 мая'''. Задание по [https://disk.yandex.ru/i/ZGczi5R1URPwNw ссылке], сама лабораторная доступна в классруме для лабораторных работ.

Вторая лабораторная планируется на базисы Грёбнера.
Подробности будут опубликованы позднее.

= Контрольная работа =

Контрольная работа состоится 5 июня, начало в 9:00.

Работа проводится письменно и включает в себя 6 задач. На решение задач отводится 120 минут. Во время контрольной запрещено использование средств связи и материалов.

= Экзамен =

Экзамен проводится в устном формате.

[https://docs.google.com/document/d/1-t2PNwW5CsrecZwsePl1h-Eniy-Z1ihdXx9tUtddb-s/edit?usp=sharing Регламент экзамена] (обновляется).

= Ведомости текущего контроля =
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Cqd8HeuZWtTy3kbggwKLW2WxTgMYq4c4vll9VWBrDTw/edit#gid=1196896000 231] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Cqd8HeuZWtTy3kbggwKLW2WxTgMYq4c4vll9VWBrDTw/edit#gid=1418802091 232] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Cqd8HeuZWtTy3kbggwKLW2WxTgMYq4c4vll9VWBrDTw/edit#gid=1697515667 233] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Cqd8HeuZWtTy3kbggwKLW2WxTgMYq4c4vll9VWBrDTw/edit#gid=1370470393 234]
|-
|}

= Куда сдавать домашние задания =

Номер группы определяется ведомостью (см. выше).
*231: [https://classroom.google.com/c/NjUyMzMzOTQxMjE2?hl=ru&cjc=bkkbiwe Classroom]
*232: [https://classroom.google.com/c/NjcxMzMyMzU5OTUy?cjc=ohoh64n Classroom]
*233: [https://classroom.google.com/c/NjcxMzU2ODM0NTYx?cjc=haj2vel Classroom]
*234: [https://classroom.google.com/c/NjcxMzMxNzc0Nzcx?cjc=ou6yc3c Classroom]
*Лабораторные: [https://classroom.google.com/c/Njc3MzEyNDcwMjY0?cjc=y4y4ndu Classroom]

= Литература =

* Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал Пресс, 2002.
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основы алгебры. М.: Наука. Физматлит, 1994.
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основные структуры алгебры. М.: Наука. Физматлит, 2000.
* Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.

Алгебра на ПМИ 2023/2024 (пилотный поток)

2024-05-01T14:41:59Z

Aperep: /* Лабораторные */

= Преподаватели и учебные ассистенты =

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ231 !! БПМИ232 !! БПМИ233 !! БПМИ234
|-
|| Лектор ||colspan="4"| [http://www.hse.ru/staff/arjanstev Аржанцев Иван Владимирович]
|-
|| Семинарист || [https://www.hse.ru/org/persons/304055991 Зайцева Юлия Ивановна] || [https://www.hse.ru/org/persons/304055998 Перепечко Александр Юрьевич] || [https://www.hse.ru/org/persons/310667694 Максаев Артем Максимович] || [https://www.hse.ru/staff/kaleeva Калеева Галина Анатольевна]
|-
|| Ассистент || [https://t.me/artempotarusov Потарусов Артём] || [https://www.hse.ru/org/persons/510416882 Парфенов Артём] || [https://t.me/regorka Рогожкин Егор] || [https://t.me/IgorVorot Воротников Игорь]
|-
|| Ассистент по лабораторным ||colspan="4"| [https://t.me/existingone Гундарин Роман]
|}

= Расписание консультаций =

Если хотите прийти на консультацию, надо обязательно '''предварительно связаться''' с соответствующим преподавателем / ассистентом.

{| class="wikitable"
|-
! !! Преподаватель/ассистент !! понедельник !! вторник !! среда !! четверг !! пятница
|-
| <center>1</center> || Аржанцев Иван Владимирович || 17:40-19:00|| || || || 17:40-19:00
|-
| <center>2</center> || Зайцева Юлия Ивановна || || 16:20-17:40, S828 || || 18:10-19:30, S828 ||
|-
| <center>3</center> || Калеева Галина Анатольевна || || 18.00, zoom (ссылка в чате) || || ||
|-
| <center>4</center> || Максаев Артем Максимович || || || || || 14:40-16:00, T909
|-
| <center>5</center> || Перепечко Александр Юрьевич || || 16:10 до 17:30, S812 или TG || || ||
|-
| <center>6</center> || Воротников Игорь || || || || || 15:00-16:00
|-
| <center>7</center> || Гундарин Роман || || || || || 14:40-16:00
|-
| <center>8</center> || Парфенов Артём [https://t.me/dunno_0 TG] || || || || || 14:40-16:00 S832 или zoom
|-
| <center>9</center> || Потарусов Артём || 14:40-16:00 || || || ||
|-
| <center>10</center> || Рогожкин Егор || || 19:00-20:00 || || ||
|}

= Порядок формирования оценок =

Итоговая оценка выражается следующим образом:

Oитоговая = 0,25 * Одз + 0,1 * Олаб + 0,25 * Ок/р + 0,4 * Оэкз.

Округление производится для итоговой оценки. Способ округления — арифметический.

= Краткое содержание лекций =

В этом разделе выложены конспекты всех лекций курса. Содержание этих конспектов может незначительно отличаться от материала, фактически прочитанного на лекциях.

* [https://drive.google.com/file/d/1oHa5kpzXTGHnhnumFG8Fum_-I3SywR_0/view?usp=sharing '''Лекция 1'''] (03.04.2024) Полугруппы и группы: основные определения и примеры. Группы матриц и группы подстановок. Подгруппы. Классификация подгрупп в группе (Z,+). Циклические подгруппы и порядок элемента.

* [https://drive.google.com/file/d/1g1GTN5kBt3bTO3xC4Bqwim8OG-xpOZLv/view?usp=sharing '''Лекция 2'''] (05.04.2024) Циклические группы. Смежные классы и индекс подгруппы. Теорема Лагранжа и её следствия. Нормальные подгруппы. Факторгруппы. Гомоморфизмы и изоморфизмы. Классификация циклических групп.

* [https://drive.google.com/file/d/1uvZ8QVDFbQmdA2W11boYFimszkrxdkzj/view?usp=sharing '''Лекция 3'''] (09.04.2024) Гомоморфизмы и изоморфизмы. Классификация циклических групп. Теорема о гомоморфизме. Центр группы. Прямое произведение групп. Факторизация по сомножителям. Разложение конечной циклической группы. Конечно порождённые и свободные абелевы группы.

* [https://drive.google.com/file/d/1NLkY2M5T6Ts1nEbpeSXO5gGBtAYgzi4B/view?usp=sharing '''Лекция 4'''] (16.04.2024) Свободные абелевы группы и их ранги. Характеризация базисов. Подгруппы свободных абелевых групп. Теорема о согласованных базисах. Алгоритм приведения целочисленной матрицы к диагональному виду.

* [https://drive.google.com/file/d/1-5Y_S11iz9ZM-ehssfA-ezAtH1dAkIah/view?usp=sharing '''Лекция 5'''] (19.04.2024) Факторгруппа решетки по подрешетке. Строение конечно порождённых абелевых групп. Конечные абелевы группы. Экспонента конечной абелевой группы. Критерий цикличности. Действие группы на множестве. Орбиты и стабилизаторы.

* [https://drive.google.com/file/d/1VOiAXZlyhwyAMoiZPnj0wVCiFtcAvmc0/view?usp=sharing '''Лекция 6'''] (23.04.2024) Транзитивные, свободные и эффективные действия. Три действия группы на себе. Классы сопряжённости. Изоморфизм действий. Теорема Кэли. Основные понятия криптографии с открытым ключом. Задача дискретного логарифмирования. Система Диффи-Хеллмана обмена ключами. Криптосистема Эль-Гамаля.

* [https://drive.google.com/file/d/19TNrHQsO8EoYP7k_J1_CLFavicwui59_/view?usp=sharing '''Лекция 7'''] (30.04.2024) Протоколы с нулевым разглашением: три примера. Задача разделения секрета: метод Шамира и метод Блейкли. Кольца. Примеры колец.

= Листки с задачами =

Листок с задачами содержит в себе домашнее задание. Дедлайн по домашнему заданию номер N: начало постоянного (не мигающего) семинара на неделе N+1.

* [https://drive.google.com/file/d/1gf_4qEVlEnf8p1QEWQ_2oOKsTk10dHiJ/view?usp=sharing '''Листок 1''']

* [https://drive.google.com/file/d/1uXnfEGt4NrDPhxSisI_syWZEsGJhskEn/view?usp=drive_link '''Листок 2''']

* [https://drive.google.com/file/d/1SPkBVK6xTbo_eRqYW4OpUROBmiWMq5aB/view?usp=sharing '''Листок 3''']

* [https://drive.google.com/file/d/1M4kIskfiES0lZTbO2oxymvJg8sEFH_KT/view?usp=sharing '''Листок 4''']

* [https://drive.google.com/file/d/1vKNl38LeVGzKHIzFtLjVJRdXyG7174CO/view?usp=sharing '''Листок 5''']

= Лабораторные =

Планируется две лабораторные работы: в конце апреля и в начале июня.

Первая лабораторная --- на абелевы группы. Дедлайн - '''23:59 20 мая'''. Задание по [https://disk.yandex.ru/i/ZGczi5R1URPwNw ссылке], сама лабораторная доступна в классруме для лабораторных работ.

Вторая лабораторная планируется на базисы Грёбнера.
Подробности будут опубликованы позднее.

= Контрольная работа =

Контрольная работа состоится 5 июня, начало в 9:00.

Работа проводится письменно и включает в себя 6 задач. На решение задач отводится 120 минут. Во время контрольной запрещено использование средств связи и материалов.

= Экзамен =

Экзамен проводится в устном формате.

[https://docs.google.com/document/d/1-t2PNwW5CsrecZwsePl1h-Eniy-Z1ihdXx9tUtddb-s/edit?usp=sharing Регламент экзамена] (обновляется).

= Ведомости текущего контроля =
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Cqd8HeuZWtTy3kbggwKLW2WxTgMYq4c4vll9VWBrDTw/edit#gid=1196896000 231] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Cqd8HeuZWtTy3kbggwKLW2WxTgMYq4c4vll9VWBrDTw/edit#gid=1418802091 232] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Cqd8HeuZWtTy3kbggwKLW2WxTgMYq4c4vll9VWBrDTw/edit#gid=1697515667 233] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Cqd8HeuZWtTy3kbggwKLW2WxTgMYq4c4vll9VWBrDTw/edit#gid=1370470393 234]
|-
|}

= Куда сдавать домашние задания =

Номер группы определяется ведомостью (см. выше).
*231: [https://classroom.google.com/c/NjUyMzMzOTQxMjE2?hl=ru&cjc=bkkbiwe Classroom]
*232: [https://classroom.google.com/c/NjcxMzMyMzU5OTUy?cjc=ohoh64n Classroom]
*233: [https://classroom.google.com/c/NjcxMzU2ODM0NTYx?cjc=haj2vel Classroom]
*234: [https://classroom.google.com/c/NjcxMzMxNzc0Nzcx?cjc=ou6yc3c Classroom]

= Литература =

* Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал Пресс, 2002.
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основы алгебры. М.: Наука. Физматлит, 1994.
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основные структуры алгебры. М.: Наука. Физматлит, 2000.
* Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.

Алгебра на ПМИ 2023/2024 (пилотный поток)

2024-05-01T14:41:42Z

Aperep: /* Лабораторные */

= Преподаватели и учебные ассистенты =

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ231 !! БПМИ232 !! БПМИ233 !! БПМИ234
|-
|| Лектор ||colspan="4"| [http://www.hse.ru/staff/arjanstev Аржанцев Иван Владимирович]
|-
|| Семинарист || [https://www.hse.ru/org/persons/304055991 Зайцева Юлия Ивановна] || [https://www.hse.ru/org/persons/304055998 Перепечко Александр Юрьевич] || [https://www.hse.ru/org/persons/310667694 Максаев Артем Максимович] || [https://www.hse.ru/staff/kaleeva Калеева Галина Анатольевна]
|-
|| Ассистент || [https://t.me/artempotarusov Потарусов Артём] || [https://www.hse.ru/org/persons/510416882 Парфенов Артём] || [https://t.me/regorka Рогожкин Егор] || [https://t.me/IgorVorot Воротников Игорь]
|-
|| Ассистент по лабораторным ||colspan="4"| [https://t.me/existingone Гундарин Роман]
|}

= Расписание консультаций =

Если хотите прийти на консультацию, надо обязательно '''предварительно связаться''' с соответствующим преподавателем / ассистентом.

{| class="wikitable"
|-
! !! Преподаватель/ассистент !! понедельник !! вторник !! среда !! четверг !! пятница
|-
| <center>1</center> || Аржанцев Иван Владимирович || 17:40-19:00|| || || || 17:40-19:00
|-
| <center>2</center> || Зайцева Юлия Ивановна || || 16:20-17:40, S828 || || 18:10-19:30, S828 ||
|-
| <center>3</center> || Калеева Галина Анатольевна || || 18.00, zoom (ссылка в чате) || || ||
|-
| <center>4</center> || Максаев Артем Максимович || || || || || 14:40-16:00, T909
|-
| <center>5</center> || Перепечко Александр Юрьевич || || 16:10 до 17:30, S812 или TG || || ||
|-
| <center>6</center> || Воротников Игорь || || || || || 15:00-16:00
|-
| <center>7</center> || Гундарин Роман || || || || || 14:40-16:00
|-
| <center>8</center> || Парфенов Артём [https://t.me/dunno_0 TG] || || || || || 14:40-16:00 S832 или zoom
|-
| <center>9</center> || Потарусов Артём || 14:40-16:00 || || || ||
|-
| <center>10</center> || Рогожкин Егор || || 19:00-20:00 || || ||
|}

= Порядок формирования оценок =

Итоговая оценка выражается следующим образом:

Oитоговая = 0,25 * Одз + 0,1 * Олаб + 0,25 * Ок/р + 0,4 * Оэкз.

Округление производится для итоговой оценки. Способ округления — арифметический.

= Краткое содержание лекций =

В этом разделе выложены конспекты всех лекций курса. Содержание этих конспектов может незначительно отличаться от материала, фактически прочитанного на лекциях.

* [https://drive.google.com/file/d/1oHa5kpzXTGHnhnumFG8Fum_-I3SywR_0/view?usp=sharing '''Лекция 1'''] (03.04.2024) Полугруппы и группы: основные определения и примеры. Группы матриц и группы подстановок. Подгруппы. Классификация подгрупп в группе (Z,+). Циклические подгруппы и порядок элемента.

* [https://drive.google.com/file/d/1g1GTN5kBt3bTO3xC4Bqwim8OG-xpOZLv/view?usp=sharing '''Лекция 2'''] (05.04.2024) Циклические группы. Смежные классы и индекс подгруппы. Теорема Лагранжа и её следствия. Нормальные подгруппы. Факторгруппы. Гомоморфизмы и изоморфизмы. Классификация циклических групп.

* [https://drive.google.com/file/d/1uvZ8QVDFbQmdA2W11boYFimszkrxdkzj/view?usp=sharing '''Лекция 3'''] (09.04.2024) Гомоморфизмы и изоморфизмы. Классификация циклических групп. Теорема о гомоморфизме. Центр группы. Прямое произведение групп. Факторизация по сомножителям. Разложение конечной циклической группы. Конечно порождённые и свободные абелевы группы.

* [https://drive.google.com/file/d/1NLkY2M5T6Ts1nEbpeSXO5gGBtAYgzi4B/view?usp=sharing '''Лекция 4'''] (16.04.2024) Свободные абелевы группы и их ранги. Характеризация базисов. Подгруппы свободных абелевых групп. Теорема о согласованных базисах. Алгоритм приведения целочисленной матрицы к диагональному виду.

* [https://drive.google.com/file/d/1-5Y_S11iz9ZM-ehssfA-ezAtH1dAkIah/view?usp=sharing '''Лекция 5'''] (19.04.2024) Факторгруппа решетки по подрешетке. Строение конечно порождённых абелевых групп. Конечные абелевы группы. Экспонента конечной абелевой группы. Критерий цикличности. Действие группы на множестве. Орбиты и стабилизаторы.

* [https://drive.google.com/file/d/1VOiAXZlyhwyAMoiZPnj0wVCiFtcAvmc0/view?usp=sharing '''Лекция 6'''] (23.04.2024) Транзитивные, свободные и эффективные действия. Три действия группы на себе. Классы сопряжённости. Изоморфизм действий. Теорема Кэли. Основные понятия криптографии с открытым ключом. Задача дискретного логарифмирования. Система Диффи-Хеллмана обмена ключами. Криптосистема Эль-Гамаля.

* [https://drive.google.com/file/d/19TNrHQsO8EoYP7k_J1_CLFavicwui59_/view?usp=sharing '''Лекция 7'''] (30.04.2024) Протоколы с нулевым разглашением: три примера. Задача разделения секрета: метод Шамира и метод Блейкли. Кольца. Примеры колец.

= Листки с задачами =

Листок с задачами содержит в себе домашнее задание. Дедлайн по домашнему заданию номер N: начало постоянного (не мигающего) семинара на неделе N+1.

* [https://drive.google.com/file/d/1gf_4qEVlEnf8p1QEWQ_2oOKsTk10dHiJ/view?usp=sharing '''Листок 1''']

* [https://drive.google.com/file/d/1uXnfEGt4NrDPhxSisI_syWZEsGJhskEn/view?usp=drive_link '''Листок 2''']

* [https://drive.google.com/file/d/1SPkBVK6xTbo_eRqYW4OpUROBmiWMq5aB/view?usp=sharing '''Листок 3''']

* [https://drive.google.com/file/d/1M4kIskfiES0lZTbO2oxymvJg8sEFH_KT/view?usp=sharing '''Листок 4''']

* [https://drive.google.com/file/d/1vKNl38LeVGzKHIzFtLjVJRdXyG7174CO/view?usp=sharing '''Листок 5''']

= Лабораторные =

Планируется две лабораторные работы: в конце апреля и в начале июня.

Первая лабораторная --- на абелевы группы. Дедлайн - '''23:59 20 мая'''. Задание по [https://disk.yandex.ru/i/ZGczi5R1URPwNw ссылке], сама лабораторная доступна в классруме для лабораторных работ. Она основана на python-библиотеке для символьных вычислений sympy.

Вторая лабораторная планируется на базисы Грёбнера.
Подробности будут опубликованы позднее.

= Контрольная работа =

Контрольная работа состоится 5 июня, начало в 9:00.

Работа проводится письменно и включает в себя 6 задач. На решение задач отводится 120 минут. Во время контрольной запрещено использование средств связи и материалов.

= Экзамен =

Экзамен проводится в устном формате.

[https://docs.google.com/document/d/1-t2PNwW5CsrecZwsePl1h-Eniy-Z1ihdXx9tUtddb-s/edit?usp=sharing Регламент экзамена] (обновляется).

= Ведомости текущего контроля =
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Cqd8HeuZWtTy3kbggwKLW2WxTgMYq4c4vll9VWBrDTw/edit#gid=1196896000 231] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Cqd8HeuZWtTy3kbggwKLW2WxTgMYq4c4vll9VWBrDTw/edit#gid=1418802091 232] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Cqd8HeuZWtTy3kbggwKLW2WxTgMYq4c4vll9VWBrDTw/edit#gid=1697515667 233] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Cqd8HeuZWtTy3kbggwKLW2WxTgMYq4c4vll9VWBrDTw/edit#gid=1370470393 234]
|-
|}

= Куда сдавать домашние задания =

Номер группы определяется ведомостью (см. выше).
*231: [https://classroom.google.com/c/NjUyMzMzOTQxMjE2?hl=ru&cjc=bkkbiwe Classroom]
*232: [https://classroom.google.com/c/NjcxMzMyMzU5OTUy?cjc=ohoh64n Classroom]
*233: [https://classroom.google.com/c/NjcxMzU2ODM0NTYx?cjc=haj2vel Classroom]
*234: [https://classroom.google.com/c/NjcxMzMxNzc0Nzcx?cjc=ou6yc3c Classroom]

= Литература =

* Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал Пресс, 2002.
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основы алгебры. М.: Наука. Физматлит, 1994.
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основные структуры алгебры. М.: Наука. Физматлит, 2000.
* Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.

Алгебра на ПМИ 2023/2024 (пилотный поток)

2024-05-01T14:34:50Z

Aperep: /* Лабораторные */

= Преподаватели и учебные ассистенты =

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ231 !! БПМИ232 !! БПМИ233 !! БПМИ234
|-
|| Лектор ||colspan="4"| [http://www.hse.ru/staff/arjanstev Аржанцев Иван Владимирович]
|-
|| Семинарист || [https://www.hse.ru/org/persons/304055991 Зайцева Юлия Ивановна] || [https://www.hse.ru/org/persons/304055998 Перепечко Александр Юрьевич] || [https://www.hse.ru/org/persons/310667694 Максаев Артем Максимович] || [https://www.hse.ru/staff/kaleeva Калеева Галина Анатольевна]
|-
|| Ассистент || [https://t.me/artempotarusov Потарусов Артём] || [https://www.hse.ru/org/persons/510416882 Парфенов Артём] || [https://t.me/regorka Рогожкин Егор] || [https://t.me/IgorVorot Воротников Игорь]
|-
|| Ассистент по лабораторным ||colspan="4"| [https://t.me/existingone Гундарин Роман]
|}

= Расписание консультаций =

Если хотите прийти на консультацию, надо обязательно '''предварительно связаться''' с соответствующим преподавателем / ассистентом.

{| class="wikitable"
|-
! !! Преподаватель/ассистент !! понедельник !! вторник !! среда !! четверг !! пятница
|-
| <center>1</center> || Аржанцев Иван Владимирович || 17:40-19:00|| || || || 17:40-19:00
|-
| <center>2</center> || Зайцева Юлия Ивановна || || 16:20-17:40, S828 || || 18:10-19:30, S828 ||
|-
| <center>3</center> || Калеева Галина Анатольевна || || 18.00, zoom (ссылка в чате) || || ||
|-
| <center>4</center> || Максаев Артем Максимович || || || || || 14:40-16:00, T909
|-
| <center>5</center> || Перепечко Александр Юрьевич || || 16:10 до 17:30, S812 или TG || || ||
|-
| <center>6</center> || Воротников Игорь || || || || || 15:00-16:00
|-
| <center>7</center> || Гундарин Роман || || || || || 14:40-16:00
|-
| <center>8</center> || Парфенов Артём [https://t.me/dunno_0 TG] || || || || || 14:40-16:00 S832 или zoom
|-
| <center>9</center> || Потарусов Артём || 14:40-16:00 || || || ||
|-
| <center>10</center> || Рогожкин Егор || || 19:00-20:00 || || ||
|}

= Порядок формирования оценок =

Итоговая оценка выражается следующим образом:

Oитоговая = 0,25 * Одз + 0,1 * Олаб + 0,25 * Ок/р + 0,4 * Оэкз.

Округление производится для итоговой оценки. Способ округления — арифметический.

= Краткое содержание лекций =

В этом разделе выложены конспекты всех лекций курса. Содержание этих конспектов может незначительно отличаться от материала, фактически прочитанного на лекциях.

* [https://drive.google.com/file/d/1oHa5kpzXTGHnhnumFG8Fum_-I3SywR_0/view?usp=sharing '''Лекция 1'''] (03.04.2024) Полугруппы и группы: основные определения и примеры. Группы матриц и группы подстановок. Подгруппы. Классификация подгрупп в группе (Z,+). Циклические подгруппы и порядок элемента.

* [https://drive.google.com/file/d/1g1GTN5kBt3bTO3xC4Bqwim8OG-xpOZLv/view?usp=sharing '''Лекция 2'''] (05.04.2024) Циклические группы. Смежные классы и индекс подгруппы. Теорема Лагранжа и её следствия. Нормальные подгруппы. Факторгруппы. Гомоморфизмы и изоморфизмы. Классификация циклических групп.

* [https://drive.google.com/file/d/1uvZ8QVDFbQmdA2W11boYFimszkrxdkzj/view?usp=sharing '''Лекция 3'''] (09.04.2024) Гомоморфизмы и изоморфизмы. Классификация циклических групп. Теорема о гомоморфизме. Центр группы. Прямое произведение групп. Факторизация по сомножителям. Разложение конечной циклической группы. Конечно порождённые и свободные абелевы группы.

* [https://drive.google.com/file/d/1NLkY2M5T6Ts1nEbpeSXO5gGBtAYgzi4B/view?usp=sharing '''Лекция 4'''] (16.04.2024) Свободные абелевы группы и их ранги. Характеризация базисов. Подгруппы свободных абелевых групп. Теорема о согласованных базисах. Алгоритм приведения целочисленной матрицы к диагональному виду.

* [https://drive.google.com/file/d/1-5Y_S11iz9ZM-ehssfA-ezAtH1dAkIah/view?usp=sharing '''Лекция 5'''] (19.04.2024) Факторгруппа решетки по подрешетке. Строение конечно порождённых абелевых групп. Конечные абелевы группы. Экспонента конечной абелевой группы. Критерий цикличности. Действие группы на множестве. Орбиты и стабилизаторы.

* [https://drive.google.com/file/d/1VOiAXZlyhwyAMoiZPnj0wVCiFtcAvmc0/view?usp=sharing '''Лекция 6'''] (23.04.2024) Транзитивные, свободные и эффективные действия. Три действия группы на себе. Классы сопряжённости. Изоморфизм действий. Теорема Кэли. Основные понятия криптографии с открытым ключом. Задача дискретного логарифмирования. Система Диффи-Хеллмана обмена ключами. Криптосистема Эль-Гамаля.

* [https://drive.google.com/file/d/19TNrHQsO8EoYP7k_J1_CLFavicwui59_/view?usp=sharing '''Лекция 7'''] (30.04.2024) Протоколы с нулевым разглашением: три примера. Задача разделения секрета: метод Шамира и метод Блейкли. Кольца. Примеры колец.

= Листки с задачами =

Листок с задачами содержит в себе домашнее задание. Дедлайн по домашнему заданию номер N: начало постоянного (не мигающего) семинара на неделе N+1.

* [https://drive.google.com/file/d/1gf_4qEVlEnf8p1QEWQ_2oOKsTk10dHiJ/view?usp=sharing '''Листок 1''']

* [https://drive.google.com/file/d/1uXnfEGt4NrDPhxSisI_syWZEsGJhskEn/view?usp=drive_link '''Листок 2''']

* [https://drive.google.com/file/d/1SPkBVK6xTbo_eRqYW4OpUROBmiWMq5aB/view?usp=sharing '''Листок 3''']

* [https://drive.google.com/file/d/1M4kIskfiES0lZTbO2oxymvJg8sEFH_KT/view?usp=sharing '''Листок 4''']

* [https://drive.google.com/file/d/1vKNl38LeVGzKHIzFtLjVJRdXyG7174CO/view?usp=sharing '''Листок 5''']

= Лабораторные =

Планируется две лабораторные работы: в конце апреля и в начале июня.

Первая лабораторная --- на абелевы группы. Дедлайн - '''23:59 20 мая'''. Задание по [https://disk.yandex.ru/i/ZGczi5R1URPwNw ссылке], сама лабораторная доступна в классруме Вашей группы. Она основана на python-библиотеке для символьных вычислений sympy.

Вторая лабораторная планируется на базисы Грёбнера.
Подробности будут опубликованы позднее.

= Контрольная работа =

Контрольная работа состоится 5 июня, начало в 9:00.

Работа проводится письменно и включает в себя 6 задач. На решение задач отводится 120 минут. Во время контрольной запрещено использование средств связи и материалов.

= Экзамен =

Экзамен проводится в устном формате.

[https://docs.google.com/document/d/1-t2PNwW5CsrecZwsePl1h-Eniy-Z1ihdXx9tUtddb-s/edit?usp=sharing Регламент экзамена] (обновляется).

= Ведомости текущего контроля =
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Cqd8HeuZWtTy3kbggwKLW2WxTgMYq4c4vll9VWBrDTw/edit#gid=1196896000 231] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Cqd8HeuZWtTy3kbggwKLW2WxTgMYq4c4vll9VWBrDTw/edit#gid=1418802091 232] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Cqd8HeuZWtTy3kbggwKLW2WxTgMYq4c4vll9VWBrDTw/edit#gid=1697515667 233] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Cqd8HeuZWtTy3kbggwKLW2WxTgMYq4c4vll9VWBrDTw/edit#gid=1370470393 234]
|-
|}

= Куда сдавать домашние задания =

Номер группы определяется ведомостью (см. выше).
*231: [https://classroom.google.com/c/NjUyMzMzOTQxMjE2?hl=ru&cjc=bkkbiwe Classroom]
*232: [https://classroom.google.com/c/NjcxMzMyMzU5OTUy?cjc=ohoh64n Classroom]
*233: [https://classroom.google.com/c/NjcxMzU2ODM0NTYx?cjc=haj2vel Classroom]
*234: [https://classroom.google.com/c/NjcxMzMxNzc0Nzcx?cjc=ou6yc3c Classroom]

= Литература =

* Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал Пресс, 2002.
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основы алгебры. М.: Наука. Физматлит, 1994.
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основные структуры алгебры. М.: Наука. Физматлит, 2000.
* Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.

Алгебра на ПМИ 2023/2024 (пилотный поток)

2024-04-09T14:55:46Z

Aperep: /* Расписание консультаций */

Алгебра на ПМИ 2022/2023 (пилотный поток)

2023-05-11T17:52:53Z

Aperep:

= Преподаватели и учебные ассистенты =

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ221 !! БПМИ222 !! БПМИ223 !! БПМИ224
|-
|| Лектор ||colspan="4"| [http://www.hse.ru/staff/arjanstev Аржанцев Иван Владимирович]
|-
|| Семинарист || [https://www.hse.ru/org/persons/304055991 Зайцева Юлия Ивановна] || [https://www.hse.ru/org/persons/304055998 Перепечко Александр Юрьевич] || [https://www.hse.ru/org/persons/310667694 Максаев Артем Максимович] || [https://www.hse.ru/staff/kaleeva Калеева Галина Анатольевна]
|-
|| Ассистент || Мырзатай Айбек || Горчаков Владимир || Демин Александр || Романеева Нина
|}

= Расписание консультаций =

{| class="wikitable"
|-
! !! Преподаватель/ассистент !! понедельник !! вторник !! среда !! четверг !! пятница !! суббота !! воскресенье
|-
| <center>1</center> || Аржанцев Иван Владимирович || 17:40 до 19:00 (обязательно по предварительной записи)|| || || || || ||
|-
| <center>2</center> || Зайцева Юлия Ивановна || || || || 16:20-18:00, S828 || || || 19:00-20:00, Zoom (пишите [https://t.me/yzaitseva @yzaitseva])
|-
| <center>3</center> || Калеева Галина Анатольевна || || 18.00-19.00, [https://yandex.zoom.us/j/93497715159?pwd=ZmRmbHNvbEVWUmwwaVZNRnl3TmNIdz09 zoom] по предварительной записи || || || || ||
|-
| <center>4</center> || Максаев Артем Максимович || 16:00-18:00, T909, предварительно предупредите || || || || || ||
|-
| <center>5</center> || Перепечко Александр Юрьевич || || || 19:30-20:30, Zoom (пишите заранее [https://t.me/aperep @aperep]) || || || ||
|-
| <center>6</center> || Горчаков Владимир || || zoom: 19:00- 20:00, предварительно напишите, пожалуйста, в тг: @toway3 || || || || ||
|-
| <center>7</center> || Демин Александр || zoom 19:00-20:00, предварительно пишите [https://t.me/sumiya21 @sumiya21] || || || || || ||
|-
| <center>8</center> || Мырзатай Айбек || || || zoom 19:00-20:00, среди недели по договоренности [https://t.me/eyebaek @eyebaek] || || || ||
|-
| <center>9</center> || Романеева Нина || zoom: понедельник 19:00-20:00, среди недели по договорённости. || || || || || ||
|}

= Порядок формирования оценок =

Итоговая оценка выражается следующим образом:

Oитоговая = 0,3 * Одз + 0,2 * Ок/р + 0,5 * Оэкз.

Округление производится для итоговой оценки. Способ округления — арифметический.

= Краткое содержание лекций =

В этом разделе выложены конспекты всех лекций курса. Содержание этих конспектов может незначительно отличаться от материала, фактически прочитанного на лекциях.

* [https://disk.yandex.ru/i/z2dPZ6c-TljQPg '''Лекция 1'''] (04.04.2022) Полугруппы и группы: основные определения и примеры. Группы матриц и группы подстановок. Подгруппы. Классификация подгрупп в группе (Z,+).

* [https://disk.yandex.ru/i/YbkywD2rYhW17A '''Лекция 2'''] (07.04.2023) Циклические подгруппы и порядок элемента. Циклические группы. Смежные классы и индекс подгруппы. Теорема Лагранжа и её следствия. Нормальные подгруппы. Факторгруппы.

* [https://disk.yandex.ru/i/Eimtwz2KW0NhEQ '''Лекция 3'''] (11.04.2023) Гомоморфизмы и изоморфизмы. Классификация циклических групп. Теорема о гомоморфизме. Центр группы. Прямое произведение групп. Факторизация по сомножителям. Разложение конечной циклической группы.

* [https://disk.yandex.ru/i/_MBB4EfRkNgCQw '''Лекция 4'''] (18.04.2023) Конечно порождённые и свободные абелевы группы. Характеризация базисов. Подгруппы свободных абелевых групп. Теорема о согласованных базисах (формулировка).

* [https://disk.yandex.ru/d/9P4qQuYfNbW9_Q '''Лекция 5'''] (21.04.2023) Алгоритм приведения целочисленной матрицы к диагональному виду. Теорема о согласованных базисах. Инвариантные множители. Строение конечно порождённых абелевых групп (без доказательства единственности). Конечные абелевы группы. Экспонента конечной абелевой группы. Критерий цикличности.

* [https://disk.yandex.ru/i/g4aI1HtbLCe6_A '''Лекция 6'''] (25.04.2023) Действие группы на множестве. Орбиты и стабилизаторы. Транзитивные и свободные действия. Три действия группы на себе. Классы сопряжённости. Изоморфизм действий. Теорема Кэли.

= Листки с задачами =

Листок с задачами к лекции N содержит в себе N-е домашнее задание. Дедлайн по N-му домашнему заданию: начало постоянного (не мигающего) семинара на N+1-й неделе.

* [https://disk.yandex.ru/i/GuMjC2WZtf8gzg '''Листок 1''']

* [https://disk.yandex.ru/i/YoagPLpu7yxhew '''Листок 2''']

* [https://disk.yandex.ru/i/Xlt0AZrHSBy5CA '''Листок 3''']

* [https://disk.yandex.ru/i/iM3sxAMxoXzZQA '''Листок 4'''] Дедлайны: 221 - 12 мая, 222 - 15 мая, 223 - 16 мая, 224 - 10 мая.

* [https://disk.yandex.ru/i/U2GZmupb8gfLPA '''Листок 5''']

= Контрольная работа =

Работа проводится письменно и включает в себя 6 задач. На решение задач отводится 120 минут.

= Экзамен =

= Ведомости текущего контроля =
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1mxnN3wuvTSANzoJr3-0AYbTEuTmiDzAhMzBDfyZgQ80/edit#gid=1196896000 221] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1mxnN3wuvTSANzoJr3-0AYbTEuTmiDzAhMzBDfyZgQ80/edit#gid=1418802091 222] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1mxnN3wuvTSANzoJr3-0AYbTEuTmiDzAhMzBDfyZgQ80/edit#gid=1697515667 223] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1mxnN3wuvTSANzoJr3-0AYbTEuTmiDzAhMzBDfyZgQ80/edit#gid=1370470393 224]
|-
|}

= Куда сдавать домашние задания =

Номер группы определяется ведомостью (см. выше).
*221: [https://classroom.google.com/c/NjAzMTU3NTY1NDgw?cjc=omd4if6 classroom]
*222: код google classroom для сдачи работ: ojmzumw
*223: код google classroom для сдачи работ: 26r3o7k
*224: [https://classroom.google.com/c/NjAzMDA2NjQyNTc0?cjc=bmehaik classroom]

= Литература =

* Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал Пресс, 2002.
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основы алгебры. М.: Наука. Физматлит, 1994.
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основные структуры алгебры. М.: Наука. Физматлит, 2000.
* Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.

Алгебра на ПМИ 2022/2023 (пилотный поток)

2023-04-17T10:05:21Z

Aperep: /* Куда сдавать домашние задания */

= Преподаватели и учебные ассистенты =

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ221 !! БПМИ222 !! БПМИ223 !! БПМИ224
|-
|| Лектор ||colspan="4"| [http://www.hse.ru/staff/arjanstev Аржанцев Иван Владимирович]
|-
|| Семинарист || [https://www.hse.ru/org/persons/304055991 Зайцева Юлия Ивановна] || [https://www.hse.ru/org/persons/304055998 Перепечко Александр Юрьевич] || [https://www.hse.ru/org/persons/310667694 Максаев Артем Максимович] || [https://www.hse.ru/staff/kaleeva Калеева Галина Анатольевна]
|-
|| Ассистент || Мырзатай Айбек || Горчаков Владимир || Демин Александр || Романеева Нина
|}

= Расписание консультаций =

{| class="wikitable"
|-
! !! Преподаватель/ассистент !! понедельник !! вторник !! среда !! четверг !! пятница !! суббота !! воскресенье
|-
| <center>1</center> || Аржанцев Иван Владимирович || 17:40 до 19:00 (обязательно по предварительной записи)|| || || || || ||
|-
| <center>2</center> || Зайцева Юлия Ивановна || || || || 16:20-18:00, S828 || || || 19:00-20:00, Zoom (пишите [https://t.me/yzaitseva @yzaitseva])
|-
| <center>3</center> || Калеева Галина Анатольевна || || 18.00-19.00, [https://yandex.zoom.us/j/93497715159?pwd=ZmRmbHNvbEVWUmwwaVZNRnl3TmNIdz09 zoom] по предварительной записи || || || || ||
|-
| <center>4</center> || Максаев Артем Максимович || 16:00-18:00, T909, предварительно предупредите || || || || || ||
|-
| <center>5</center> || Перепечко Александр Юрьевич || || || 19:30-20:30, Zoom (пишите заранее [https://t.me/aperep @aperep]) || || || ||
|-
| <center>6</center> || Горчаков Владимир || || zoom: 19:00- 20:00, предварительно напишите, пожалуйста, в тг: @toway3 || || || || ||
|-
| <center>7</center> || Демин Александр || zoom 19:00-20:00, предварительно пишите [https://t.me/sumiya21 @sumiya21] || || || || || ||
|-
| <center>8</center> || Мырзатай Айбек || || || zoom 19:00-20:00, среди недели по договоренности [https://t.me/eyebaek @eyebaek] || || || ||
|-
| <center>9</center> || Романеева Нина || zoom: понедельник 19:00-20:00, среди недели по договорённости. || || || || || ||
|}

= Порядок формирования оценок =

Итоговая оценка выражается следующим образом:

Oитоговая = 0,3 * Одз + 0,2 * Ок/р + 0,5 * Оэкз.

Округление производится для итоговой оценки. Способ округления — арифметический.

= Краткое содержание лекций =

В этом разделе выложены конспекты всех лекций курса. Содержание этих конспектов может незначительно отличаться от материала, фактически прочитанного на лекциях.

* [https://disk.yandex.ru/i/z2dPZ6c-TljQPg '''Лекция 1'''] (04.04.2022) Полугруппы и группы: основные определения и примеры. Группы матриц и группы подстановок. Подгруппы. Классификация подгрупп в группе (Z,+).

* [https://disk.yandex.ru/i/YbkywD2rYhW17A '''Лекция 2'''] (07.04.2023) Циклические подгруппы и порядок элемента. Циклические группы. Смежные классы и индекс подгруппы. Теорема Лагранжа и её следствия. Нормальные подгруппы. Факторгруппы.

* [https://disk.yandex.ru/i/Eimtwz2KW0NhEQ '''Лекция 3'''] (11.04.2023) Гомоморфизмы и изоморфизмы. Классификация циклических групп. Теорема о гомоморфизме. Центр группы. Прямое произведение групп. Факторизация по сомножителям. Разложение конечной циклической группы.

= Листки с задачами =

Листок с задачами к лекции N содержит в себе N-е домашнее задание. Дедлайн по N-му домашнему заданию: начало постоянного (не мигающего) семинара на N+1-й неделе.

* [https://disk.yandex.ru/i/GuMjC2WZtf8gzg '''Листок 1''']

* [https://disk.yandex.ru/i/YoagPLpu7yxhew '''Листок 2''']

= Контрольная работа =

Работа проводится письменно и включает в себя 6 задач. На решение задач отводится 120 минут.

= Экзамен =

= Ведомости текущего контроля =
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1mxnN3wuvTSANzoJr3-0AYbTEuTmiDzAhMzBDfyZgQ80/edit#gid=1196896000 221] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1mxnN3wuvTSANzoJr3-0AYbTEuTmiDzAhMzBDfyZgQ80/edit#gid=1418802091 222] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1mxnN3wuvTSANzoJr3-0AYbTEuTmiDzAhMzBDfyZgQ80/edit#gid=1697515667 223] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1mxnN3wuvTSANzoJr3-0AYbTEuTmiDzAhMzBDfyZgQ80/edit#gid=1370470393 224]
|-
|}

= Куда сдавать домашние задания =

Номер группы определяется ведомостью (см. выше).
*221
*222: код google classroom для сдачи работ: ojmzumw
*223: код google classroom для сдачи работ: 26r3o7k
*224: работы присылайте на почту nsromaneeva [at] edu.hse.ru

= Литература =

* Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал Пресс, 2002.
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основы алгебры. М.: Наука. Физматлит, 1994.
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основные структуры алгебры. М.: Наука. Физматлит, 2000.
* Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.

Алгебра на ПМИ 2022/2023 (пилотный поток)

2023-04-03T17:16:13Z

Aperep: /* Расписание консультаций */

Алгебра на ПМИ 2021/2022 (пилотный поток)

2022-04-19T14:21:19Z

Aperep:

= Преподаватели и учебные ассистенты =

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ211 !! БПМИ212 !! БПМИ214
|-
|| Лектор ||colspan="3"| [http://www.hse.ru/staff/arjanstev Аржанцев Иван Владимирович]
|-
|| Семинарист || [https://www.hse.ru/org/persons/304055991 Зайцева Юлия Ивановна] || [https://www.hse.ru/org/persons/304055998 Перепечко Александр Юрьевич] || [https://www.hse.ru/staff/kaleeva Калеева Галина Анатольевна]
|-
|| Ассистент || [mailto:daniil.zaytsev7@gmail.com Зайцев Даниил Викторович] || [https://t.me/Leo_N_Idch Черепанов Леонид Константинович] || [mailto:petershevchenko.m@gmail.com Шевченко Пётр Павлович]
|}

= Расписание консультаций =

{| class="wikitable"
|-
! !! Преподаватель/ассистент !! понедельник !! вторник !! среда !! четверг !! пятница !! суббота
|-
|<center>1</center> || Аржанцев Иван Владимирович || 17:40-19:00 || || || || 17:40-19:00 ||
|-
| <center>2</center> || Зайцева Юлия Ивановна || || 13:00-14:20, очно ''или после 16:20'' || 11:10-12:30, очно ''или после 16:20''
|| || || 19:00-20:00, [https://us02web.zoom.us/j/82210981071?pwd=UFFtMDArZjZHNmRBcjhhUDlVY0g2dz09 онлайн]
|-
| <center>3</center> || Калеева Галина Анатольевна || || || || || || 13:00, [https://yandex.zoom.us/j/97147642066 онлайн]
[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdbAFvvA9dQMCRXdG5Lc3G77ldPbR8UwW8NoUcX0m4mQzPEww/viewform Записаться] на консультацию.
|-
| <center>4</center> || Перепечко Александр Юрьевич || || [https://us06web.zoom.us/j/84436970050?pwd=Z0lSWmdtYjI5dkRtSHJxaE5nR01OUT09 14:40-15:30] и [https://us06web.zoom.us/j/87367957291?pwd=THlRWVhYenp1NzdqVnFtNk5JUG1Pdz09 16:50-17:40], онлайн, перед входом пишите в телеграм @aperep || || || ||
|-
| <center>5</center> || Зайцев Даниил Викторович || || || 16:20-17:40, онлайн || || ||
|-
| <center>6</center> || Шевченко Пётр Павлович || || || || || || 15:00 "онлайн" (обговариваемо)
|-
| <center>7</center> || Черепанов Леонид Константинович || || || 13:00-14:20 онлайн [http://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=Алгебра_на_ПМИ_2021/2022_(пилотный_поток)&action=edit&section=2 Zoom в среду] [https://us04web.zoom.us/j/9557283124?pwd=UVZLZ2llb3gya2cwWVJya0RJTmE4dz09 Zoom в другие дни] || || ||
|}

= Порядок формирования оценок =

Итоговая оценка выражается следующим образом:

Oитоговая = 0,3 * Одз + 0,2 * Ок/р + 0,5 * Оэкз.

Округление производится для итоговой оценки. Способ округления — арифметический.

= Краткое содержание лекций =

В этом разделе выложены конспекты всех лекций курса. Содержание этих конспектов может незначительно отличаться от материала, фактически прочитанного на лекциях.

* [https://disk.yandex.ru/i/MJAImTvHMdkPtQ '''Лекция 1'''] (05.04.2022) Полугруппы и группы: основные определения и примеры. Группы подстановок и группы матриц. Подгруппы. Порядок элемента и циклические подгруппы. Смежные классы и индекс подгруппы. Теорема Лагранжа и её следствия.

* [https://disk.yandex.ru/i/Hzoer1Kg8fJe7w '''Лекция 2'''] (12.04.2022) Нормальные подгруппы. Факторгруппы и теорема о гомоморфизме. Центр группы. Прямое произведение групп. Факторизация по сомножителям. Разложение конечной циклической группы.

= Листки с задачами =

Листок с задачами к лекции N содержит в себе N-е домашнее задание. Дедлайн по N-му домашнему заданию: начало N+1-го семинара.

* [https://disk.yandex.ru/i/1ZCPAZM_vd09mg '''Листок 1''']

* [https://disk.yandex.ru/i/aMhDMnV2iJJzpQ '''Листок 2''']

* [https://disk.yandex.ru/i/x6uvaAVXkc94jg '''Листок 3''']

= Контрольная работа =

Работа проводится письменно и включает в себя 6 задач. За решение каждой из задач можно получить 0, 1 или 2 балла. На решение задач отводится 1 час 20 минут. На контрольной можно использовать любые рукописные и печатные материалы, а также непрограммируемые калькуляторы. Использование других электронных устройств запрещено.

= Экзамен =

Экзамен проводится в устной форме, в аудитории. Каждый студент получает два вопроса, один из первой части курса и второй из второй. На подготовку к ответу отводится 40 минут. После ответа на вопросы преподаватель беседует со студентом по программе курса и может предложить дополнительные теоретические задачи. Оценка выставляется по 10-балльной системе.

= Ведомости текущего контроля =

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KfALsqsOcXeU4TDb9U2tQhRyJ0eaIDfCRRZK5Y9HK1g/edit#gid=1196896000 211] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KfALsqsOcXeU4TDb9U2tQhRyJ0eaIDfCRRZK5Y9HK1g/edit#gid=1418802091 212] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KfALsqsOcXeU4TDb9U2tQhRyJ0eaIDfCRRZK5Y9HK1g/edit#gid=1370470393 214]
|}

= Куда сдавать домашние задания =

Номер группы определяется ведомостью (см. выше).

* [https://classroom.google.com/c/NDk5MzAxOTg4MDMy?cjc=awowbgz Группа 211]
* [https://classroom.google.com/c/NDk5MjQ4MDM0MTgx?cjc=ayxabqx Группа 212]
* [https://classroom.google.com/c/NDk5Njg2NTAzNzAy?cjc=evv37l7 Группа 214]

= Литература =

* Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал Пресс, 2002.
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основы алгебры. М.: Наука. Физматлит, 1994.
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основные структуры алгебры. М.: Наука. Физматлит, 2000.
* Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.

Алгебра на ПМИ 2021/2022 (пилотный поток)

2022-04-14T16:22:00Z

Aperep: /* Расписание консультаций */

= Преподаватели и учебные ассистенты =

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ211 !! БПМИ212 !! БПМИ214
|-
|| Лектор ||colspan="3"| [http://www.hse.ru/staff/arjanstev Аржанцев Иван Владимирович]
|-
|| Семинарист || [https://www.hse.ru/org/persons/304055991 Зайцева Юлия Ивановна] || [https://www.hse.ru/org/persons/304055998 Перепечко Александр Юрьевич] || [https://www.hse.ru/staff/kaleeva Калеева Галина Анатольевна]
|-
|| Ассистент || [mailto:daniil.zaytsev7@gmail.com Зайцев Даниил Викторович] || [https://t.me/Leo_N_Idch Черепанов Леонид Константинович] || [mailto:petershevchenko.m@gmail.com Шевченко Пётр Павлович]
|}

= Расписание консультаций =

{| class="wikitable"
|-
! !! Преподаватель/ассистент !! понедельник !! вторник !! среда !! четверг !! пятница !! суббота
|-
|<center>1</center> || Аржанцев Иван Владимирович || 17:40-19:00 || || || || 17:40-19:00 ||
|-
| <center>2</center> || Зайцева Юлия Ивановна || || 13:00-14:20, очно ''или после 16:20'' || 11:10-12:30, очно ''или после 16:20''
|| || || 19:00-20:00, [https://us02web.zoom.us/j/82210981071?pwd=UFFtMDArZjZHNmRBcjhhUDlVY0g2dz09 онлайн]
|-
| <center>3</center> || Калеева Галина Анатольевна || || || || || || 13:00, [https://yandex.zoom.us/j/97147642066 онлайн]
[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdbAFvvA9dQMCRXdG5Lc3G77ldPbR8UwW8NoUcX0m4mQzPEww/viewform Записаться] на консультацию.
|-
| <center>4</center> || Перепечко Александр Юрьевич || || [https://us06web.zoom.us/j/84436970050?pwd=Z0lSWmdtYjI5dkRtSHJxaE5nR01OUT09 14:40-15:30] и [https://us06web.zoom.us/j/87367957291?pwd=THlRWVhYenp1NzdqVnFtNk5JUG1Pdz09 16:50-17:40], онлайн, перед входом пишите в телеграм @aperep || || || ||
|-
| <center>5</center> || Зайцев Даниил Викторович || || || 16:20-17:40, онлайн || || ||
|-
| <center>6</center> || Шевченко Пётр Павлович || || || || || || 15:00 "онлайн" (обговариваемо)
|-
| <center>7</center> || Черепанов Леонид Константинович || || || 13:00-14:20 онлайн || || ||
|}

= Порядок формирования оценок =

Итоговая оценка выражается следующим образом:

Oитоговая = 0,3 * Одз + 0,2 * Ок/р + 0,5 * Оэкз.

Округление производится для итоговой оценки. Способ округления — арифметический.

= Краткое содержание лекций =

В этом разделе выложены конспекты всех лекций курса. Содержание этих конспектов может незначительно отличаться от материала, фактически прочитанного на лекциях.

* [https://disk.yandex.ru/i/MJAImTvHMdkPtQ '''Лекция 1'''] (05.04.2021) Полугруппы и группы: основные определения и примеры. Группы подстановок и группы матриц. Подгруппы. Порядок элемента и циклические подгруппы. Смежные классы и индекс подгруппы. Теорема Лагранжа и её следствия.

* [https://disk.yandex.ru/i/Hzoer1Kg8fJe7w '''Лекция 2'''] (12.04.2021) Нормальные подгруппы. Факторгруппы и теорема о гомоморфизме. Центр группы. Прямое произведение групп. Факторизация по сомножителям. Разложение конечной циклической группы.

= Листки с задачами =

Листок с задачами к лекции N содержит в себе N-е домашнее задание. Дедлайн по N-му домашнему заданию: начало N+1-го семинара.

* [https://disk.yandex.ru/i/1ZCPAZM_vd09mg '''Листок 1''']

* [https://disk.yandex.ru/i/aMhDMnV2iJJzpQ '''Листок 2''']

= Контрольная работа =

Работа проводится письменно и включает в себя 6 задач. За решение каждой из задач можно получить 0, 1 или 2 балла. На решение задач отводится 1 час 20 минут. На контрольной можно использовать любые рукописные и печатные материалы, а также непрограммируемые калькуляторы. Использование других электронных устройств запрещено.

= Экзамен =

Экзамен проводится в устной форме, в аудитории. Каждый студент получает два вопроса, один из первой части курса и второй из второй. На подготовку к ответу отводится 40 минут. После ответа на вопросы преподаватель беседует со студентом по программе курса и может предложить дополнительные теоретические задачи. Оценка выставляется по 10-балльной системе.

= Ведомости текущего контроля =

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KfALsqsOcXeU4TDb9U2tQhRyJ0eaIDfCRRZK5Y9HK1g/edit#gid=1196896000 211] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KfALsqsOcXeU4TDb9U2tQhRyJ0eaIDfCRRZK5Y9HK1g/edit#gid=1418802091 212] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KfALsqsOcXeU4TDb9U2tQhRyJ0eaIDfCRRZK5Y9HK1g/edit#gid=1370470393 214]
|}

= Куда сдавать домашние задания =

Номер группы определяется ведомостью (см. выше).

* [https://classroom.google.com/c/NDk5MzAxOTg4MDMy?cjc=awowbgz Группа 211]
* [https://classroom.google.com/c/NDk5MjQ4MDM0MTgx?cjc=ayxabqx Группа 212]
* [https://classroom.google.com/c/NDk5Njg2NTAzNzAy?cjc=evv37l7 Группа 214]

= Литература =

* Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал Пресс, 2002.
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основы алгебры. М.: Наука. Физматлит, 1994.
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основные структуры алгебры. М.: Наука. Физматлит, 2000.
* Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.

Алгебра на ПМИ 2021/2022 (пилотный поток)

2022-04-03T20:30:39Z

Aperep: /* Расписание консультаций */

= Преподаватели и учебные ассистенты =

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ211 !! БПМИ212 !! БПМИ214
|-
|| Лектор ||colspan="3"| [http://www.hse.ru/staff/arjanstev Аржанцев Иван Владимирович]
|-
|| Семинарист || [https://www.hse.ru/org/persons/304055991 Зайцева Юлия Ивановна] || [https://www.hse.ru/org/persons/304055998 Перепечко Александр Юрьевич] || [https://www.hse.ru/staff/kaleeva Калеева Галина Анатольевна]
|-
|| Ассистент || Зайцев Даниил Викторович || Черепанов Леонид Константинович || Шевченко Пётр Павлович
|}

= Расписание консультаций =

{| class="wikitable"
|-
! !! Преподаватель/ассистент !! понедельник !! вторник !! среда !! четверг !! пятница !! суббота
|-
| <center>1</center> || Зайцева Юлия Ивановна || || 13:00-14:20, очно ''или после 16:20'' || 11:10-12:30, очно ''или после 16:20''
|| || || 19:00-20:00, онлайн
|-
| <center>2</center> || Калеева Галина Анатольевна || || || || || || 13:00, онлайн
|-
| <center>3</center> || Перепечко Александр Юрьевич || || 14:40-15:30 и 16:50-17:40, онлайн || || || ||
|-
| <center>4</center> || Зайцев Даниил Викторович || || || || || ||
|-
| <center>5</center> || Шевченко Пётр Павлович || || || || || ||
|-
| <center>6</center> || Черепанов Леонид Константинович || || || || || ||
|}

= Порядок формирования оценок =

Итоговая оценка выражается следующим образом:

Oитоговая = 0,3 * Одз + 0,2 * Ок/р + 0,5 * Оэкз.

Округление производится для итоговой оценки. Способ округления — арифметический.

= Краткое содержание лекций =

В этом разделе выложены конспекты всех лекций курса. Содержание этих конспектов может незначительно отличаться от материала, фактически прочитанного на лекциях.

* ['''Лекция 1'''] (05.04.2021) Полугруппы и группы: основные определения и примеры. Группы подстановок и группы матриц. Подгруппы. Порядок элемента и циклические подгруппы. Смежные классы и индекс подгруппы. Теорема Лагранжа и её следствия.

= Листки с задачами =

Листок с задачами к лекции N содержит в себе N-е домашнее задание. Дедлайн по N-ому домашнему заданию: начало N+1-го семинара.

* [https://disk.yandex.ru/i/1ZCPAZM_vd09mg '''Листок 1''']

= Контрольная работа =

Работа проводится письменно и включает в себя 6 задач. За решение каждой из задач можно получить 0, 1 или 2 балла. На решение задач отводится 1 час 20 минут. На контрольной можно использовать любые рукописные и печатные материалы, а также непрограммируемые калькуляторы. Использование других электронных устройств запрещено.

= Экзамен =

Экзамен проводится в устной форме, в аудитории. Каждый студент получает два вопроса, один из первой части курса и второй из второй. На подготовку к ответу отводится 40 минут. После ответа на вопросы преподаватель беседует со студентом по программе курса и может предложить дополнительные теоретические задачи. Оценка выставляется по 10-балльной системе.

= Ведомости текущего контроля =

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/18Xuc1kmXHrZnjUovMsHHkpMokykGTqBTu5Pulvrahx0/edit#gid=1196896000 201] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/18Xuc1kmXHrZnjUovMsHHkpMokykGTqBTu5Pulvrahx0/edit#gid=1418802091 202] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/18Xuc1kmXHrZnjUovMsHHkpMokykGTqBTu5Pulvrahx0/edit#gid=1370470393 204]
|}

= Куда сдавать домашние задания =

* Группа 211
* Группа 212
* Группа 214

= Литература =

* Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал Пресс, 2002.
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основы алгебры. М.: Наука. Физматлит, 1994.
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основные структуры алгебры. М.: Наука. Физматлит, 2000.
* Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.

Алгебра на ПМИ 2021/2022 (пилотный поток)

2022-04-01T09:39:10Z

Aperep: /* Куда сдавать домашние задания */