Wiki - Факультет компьютерных наук - Вклад [ru]

Discrete Mathematics 1 DSBA 2026/2027

2026-09-17T21:07:41Z

Edashkov: /* Assignment deadlines */

== Instructors ==

=== The lecturer ===
My name is Evgeny Dashkov. Feel free to contact me via email: edashkov@gmail.com, [https://t.me/edashkov Telegram], or [https://vk.com/evgeny.v.dashkov VK].

My Assistant (the person responsible for the tables etc.): [https://t.me/simonenko_fedor Fedor Simonenko].

=== Seminar Instructors and Teaching Assistants ===
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Group !! 261 !! 262 !! 263 !! 264 !! 265 !! 266 !! 267
|-
|| Teachers || [https://t.me/edashkov Evgeny Dashkov] ||colspan="2"| [https://t.me/brdann Boris Danilov]|| [https://t.me/Palananya95 Ananya Pal] || [https://t.me/Astana_G Dmitry Gayfullin] || [https://t.me/Palananya95 Ananya Pal] || [https://t.me/Alyona_Chislova Alyona Chislova]
|-
|| Teaching Assistants || [https://t.me/crazyglue Sofya Shapovalova] || [https://t.me/LaBarBoss Ilya Strigunkov] || [https://t.me/danyadrain Danila Makarov] || [https://t.me/ Arina Zhuzhoma] || [https://t.me/darlumink Elizaveta Kadurina] || [https://t.me/anradx Angelina Radaeva] || [https://t.me/christi_dt Kristina Depershmidt]
|}

=== Whom should I ask? ===

If you have a question or comment concerning the mathematical content of our course, it is best to post it to our [https://t.me/joinchat/T_YTN4IG1vAJNWT9 student chat]. Alternatively, you may address your question to your Teaching Assistant, Seminar Instructor or the Lecturer (say, if your question discloses an important idea for a HW problem). It is much better to ask and get to know than not to ask and remain ignorant. '''Please do not hesitate to ask your mathematical questions!'''

If you need a more detailed consultation concerning the course's mathematics, please be informed that our Teaching Assistants usually hold periodic consultations while the Seminar Instructors and Lecturer have some designated time for counseling students. Still, the best thing to do is to arrange a consultation in advance via a personal communication.

Homework-grading related questions should be directed to your teaching assistant first; then to your seminar instructor and to the lecturer just in case of any disagreement.

Organizational, administrative, legal or paperwork questions must be addressed to the Student Service Center, Study Office or other relevant offices first and foremost. If you have been redirected to us with such a question nevertheless, please contact the Lecturer's Assistant first.

== Current performance ==

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1JOCrwoDelBSHuMzes5o1jI8mKYS0h_ukFXNCwrPCFGw/edit?usp=sharing The Table].

== Homework ==
The homework includes a few problem sets, one in a fortnight or so (the deadlines are announced on giving each set). Every problem set consists of about 10 – 15 problems. These sets may be subdivided further for students’ convenience.

We expect you to try solving '''every''' homework problem. Nevertheless, in Modules 2 and 3 we are going to grade the solutions of about one quarter of all problems. The problems chosen to be graded will be the same for all students and our choice will be revealed past the deadline for each respective problem set.

Still, we suggest you try solving '''every''' homework problem. In particular, some of these problems will be given as special 'homework tests' to be held in class. The tests are scheduled to Modules 2 and 3 late weeks.

A student may be required to 'defend' (i.e., to explain orally) his written solution to any problem. His grade for the problem may be decreased if he fails to do so properly.

== Exam 1 ==
A written examination is held past Module 1. Students may not consult any sources during the exam. The examination takes about 120 minutes. An integer weight is assigned to every problem.

== Colloquium ==
An oral colloquium is held at the beginning of Module 3. Each student is given two questions concerning statements and definitions as well as one question requiring a proof. After no less than 45 minutes of preparation (when using any literature is allowed), the student is required to answer ‘from scratch’, that is, with no recourse to any materials. The examiner may pose additional questions as he sees fit.

'''Please find the question list and rules [https://drive.google.com/file/d/1aoaj_Do8m2jm2nGGfSANRT9KKZvzgJGt/view?usp=drive_link here]'''.

== Exam 2 ==
A written examination is held past Module 3. Students may not consult any sources during the exam. The examination takes about 120 minutes. An integer weight is assigned to every problem.

== Bonus activities ==
Throughout the course, the students may be graded for a variety of ‘bonus activities’ (like quizzes, etc.) either offline or online.

== Course materials ==

Course chats are our primary outlet for course announcements, questions, and discussions. '''Please join these!'''

[https://max.ru/join/ckD-9Qf-bVBp8jJCLbdxcUh09RwXfT9SU4pZ92HqvfE Max]

[https://t.me/joinchat/T_YTN4IG1vAJNWT9 Telegram].

=== Lecture notes ===

[https://drive.google.com/file/d/1mmNLLQ0--EDihGNRKwSyXLOA1KL7A0lD/view?usp=sharing Original English version]

[https://drive.google.com/drive/folders/1cTCdJtVVtO9uDgIKE8HY0qhl285tzOo1?usp=drive_link A Russian translation by volunteering students] (you are welcome to [https://t.me/sigma_algebraa join] their ranks)

=== Classes recordings ===

=== Lecture video archive ===

=== Other resources ===
* [https://tinyurl.com/rwky5vmk The Course's Google Directory]

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGTidrmrqEHTJ96Pt3-PmML4 Past years' videos]

* We have a [https://meet.edashkov.net.ru dedicated server] to hold an online meeting if we need one.

== Problem sets ==

=== Class problems ===

* [https://drive.google.com/file/d/1EP-diSuOTn9f0ryg18Z2w0xjEp8j0bnl/view?usp=drive_link Problem Set 1]

* [https://drive.google.com/file/d/12ct99-ORd7A94Gh5g4Nf9riv7UqNMSRc/view?usp=drive_link Problem Set 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1yKKqLsS99V4AhCYqbjafuav2CMCdQTOQ/view?usp=drive_link Problem Set 3]

* [https://drive.google.com/file/d/1YgH_AdCk4GcKC0KH7xBA4-sUnOYkUvUK/view?usp=drive_link Problem Set 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1M556PSgTJOo5W-AxYEXjFu94VfledpF5/view?usp=drive_link Problem Set 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1-ylVViaBgzxEM-M7Rvrz2iggtK6UiJTY/view?usp=drive_link Problem Set 6]

* [https://drive.google.com/file/d/15tcTNLW-uFqT2xPJn1imOnEzaGwlaZAq/view?usp=drive_link Problem Set 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1N1EuCCe7NIiEa69nXHwncfQG2IOTyzLi/view?usp=drive_link Problem Set 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1PmlR2bysnKSZrJle9Dwa4KiB23G5ORdZ/view?usp=drive_link Problem Set 9]

=== Assignment deadlines ===

{| class="wikitable"
|-
! Home problem set !! colspan="11" | Deadline
|-
| || 261 || 262 || 263 || 264 || 265 || 266 || 267
|-
| [https://drive.google.com/file/d/15vCxTrNMwagS4rqQnUzdLParTqOP8y5P/view?usp=drive_link HW1a ] || Sep 17 || Sep 22 || Sep 22 || || || || Sep 23
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1PTJY1PEG-wUlTqUGXT8KWRsll8H0XLb0/view?usp=drive_link HW1b] || Oct 1 || || || || || ||

|}

'''Each deadline is set by the respective group's instructor.'''

== Assessment and Grading ==

=== Homework ===

The homework is graded in three batches: one (HW_A) includes everything to be submitted in Module1, another (HW_B) includes all the problems submitted in other modules '''that we will choose to be graded''' (see Homework section for an explanation). The last batch (HW_Test_B) consists of two in-class tests; each test takes about 80 minutes and contains 6 -- 8 problems from the homework problem sets or very similar to those. For each problem, the student is given a score from 0 to 1 point (in fractional values) according to the progress he made.

The homework graded are computed the following way (before rounding):

HW_A = 10 * (the sum of points given for the problems) / #(problems);
''all the problems are to be graded''.

Grade HW_B is computed similarly but for its respective period of Modules 2 and 3:

HW_B = 10 * (the sum of points given for the problems) / #(problems subject to be graded);
''a few chosen problems are to be graded''.

HW_Test_B = 10 * (the sum of points given for the problems in both the tests) / #(problems in both the tests).

=== Exam1 and the Interim Assessment ===

Each problem solution is graded with a fractional score from 0 to 1 point, and the entire exam with the value (before rounding)

Exam1 = 10 * (p1 * w1 + ... + pn * wn) / (w1 + ... + wn),
where pi is the score and wi is the weight for the i-th problem.

The Interim grade 1 is computed past Module 1 and equals:

Interim1 = round(Interim1'), where

Interim1' = 0.5 * HW_A + 0.5 * Exam1.

(Here and everywhere, rounding is according to the usual arithmetic rules.)

=== Colloquium ===
For each of the 'definition' two questions, the student is given a score from 0 to 2 points, and from 0 to 4 points for the ‘proof’ question (all in fractional values).
The Colloq grade is computed the following way (before rounding):

Colloq = 10 * (the sum of points given) / 8.

=== Bonuses ===
Each student is given a score according to his progress in bonus activities, which results in the grade

Bonus = 10 * #(points given) / #(points possible).

The number of possible points varies but it is between 1 and 25 usually.

=== Exam2, the Second Interim, and the Final Assessment ===
Each problem solution is graded with a fractional score from 0 to 1 point, and the entire exam with the value (before rounding)

Exam2 = 10 * (p1 * w1 + ... + pn * wn) / (w1 + ... + wn),

where pi is the score and wi is the weight for the i-th problem.

The Interim grade 2 is computed past Module 3 and equals:

Interim2 = round(Interim2'), where

Interim2' = 0.085 * HW_B + 0.210 * HW_Test_B + 0.295 * Colloq + 0.06 * Bonus + 0.35 * Exam2.

The final grade for the course is

Final = round(0.3 * Interim1' + 0.7 * Interim 2')

Generally, '''nobody is exempt from the examinations'''.

== Plagiarism regulations ==
Plagiarism, that is, all forms of cheating with doing your academic assignments, including any '''unauthorized help of AI''' or another person, will not be tolerated. In this course, using AI is '''not''' generally authorized. Clearly, we may not have a definitive proof that somebody is cheating (notice, however, that AI-generated solutions to mathematical problems are quite conspicuous if they have not been edited heavily). Therefore, we will reserve the right to ask a suspect student to 'defend' his any written work, that is, to explain it orally and in person. So our regulations stipulate:
<blockquote>
If plagiarism is detected (including material generated with the help of generative AI without prior approval from the teacher), the assessment element will be assigned a score of "0".
If there is a suspicion that the task was not completed independently, the teacher has the right to initiate an additional verification or a defense of this particular assessment element. The final grade for the element will be based on the results of such verification or defense.
The teacher also has the right to randomly invite any student to defend any assessment element, regardless of plagiarism or suspicion. If the student refuses or fails to defend the work, the grade for this element will be annulled and recorded as "0".
</blockquote>
A final word of advice. Using AI regularly (and this is addictive!) instead of your natural intelligence will make you stupid and intellectually impotent in no time---at the price of a slight grade advantage (assuming your cheating goes unpunished). Do you really want it in this competitive world?

== Exam retaking ==
Examinations 1 and 2 are subject to be retaken if either the Interim1 or Final grade, respectively, is unsatisfactory (i.e., < 4). Retaking an exam is similar to the regular examination. The resulting grade is substituted for that of the latter (that is, retake grade is assigned to the variable Exami in the respective formula, whose value is then reevaluated). Those whose Interim or Final grade is still unsatisfactory after the first retake will have a (tough) choice to make.

Please take into account the following regulation according to the ''ПОПАТКУС'':
<blockquote>
On the first and second retakes, the cumulative course grade is taken into consideration. In case of receiving an unsatisfactory final grade after the first retake, the student may refuse to participate in the second retake and instead repeat the course according to the individual curriculum. The cumulative grade is formed again as a result of repeated courses. After completing the repeated course, the student is given a second retake only, which the student previously refused.
</blockquote>

The 'cumulative grade' here means all the variables in the grading formulas except Exami, which are the only ones to be retaken. The 'second retake' is similar to the first one and it is evaluated according to the same formula with the same values of 'cumulative' variables. This poses an obvious risk for anyone whose 'cumulatives' are low!

== Recommended reading ==
''Please notice that '''The Book''' for our Course does not exist. The latter is based on many sources.''

# Anderson J. A., Discrete Mathematics With Combinatorics. Prentice Hall, 2003.
# Biggs N. L., Discrete mathematics. 2nd ed., New York; Oxford: Oxford University Press, 2004.
# Gavrilov G. P., Sapozhenko A. A. Problems and Exercises in Discrete Mathematics. Kluwer Texts in the Mathematical Sciences 14. Springer, 1996.
# [http://courses.csail.mit.edu/6.042/spring17/mcs.pdf Lehman E., Thomson Leighton F., Meyer A. R. Mathematics for Computer Science, 2017.]
# [http://www.cs.elte.hu/~lovasz/dmbook.ps Lovasz L., Vesztergombi K. Discrete Mathematics. Lecture Notes; Yale University, 1999.]
# Melnikov O., Sarvanov V., Tyshkevich R., Yemelichev V., Zverovich I. Exercises in Graph Theory. Kluwer Texts in the Mathematical Sciences 19. Springer, 1998.
# Rosen K. H. Discrete Mathematics and Its Applications. McGraw-Hill, 1999.
# Stein C., Drysdale R. L., Bogart K. Discrete mathematics for computer scientists. Addison-Wesley, 2010.
# Vinogradov I. M. Elements of number theory. Dover, 1954.

=== In Russian ===
''If you understand Russian (by any chance), you will probably benefit from reading the following books.''

# Виноградов И. М. Основы теории чисел. 9-е изд., М.: Наука, 1981.
# [http://rubtsov.su/public/DM-HSE-Draft.pdf Вялый М., Подольский В., Рубцов А., Шварц Д., Шень А. Лекции по дискретной математике.]
# Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике. 3-е изд., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
# [https://drive.google.com/file/d/1RM6KX_reBFwUXesWGUEu0sFn2NCaBgvz/view?usp=sharing Дашков Е. В. Введение в математическую логику. Множества и отношения. М.: МФТИ, 2019.]
# Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Сборник задач по теории вероятностей. 2-е изд., М.: Наука, 1989.
# Мельников О. И. Теория графов в занимательных задачах. 5-е изд., М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2013.
# [http://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-induction.pdf Шень А., Математическая индукция. 5-е изд, М.: МЦНМО, 2016.]

Дискретная математика 26/27

2026-09-11T23:34:34Z

Edashkov: /* Домашние задания */

== О курсе ==
Обязательный курс "Дискретной математики" программы ПИ читается студентам-первокурсникам в модулях I - IV. Он охватывает разнообразные темы, важные для математического образования программного инженера, но выходящие за рамки
более традиционных курсов алгебры, анализа и геометрии. Среди них: основы логики и теории множеств, комбинаторика, графы, производящие функции.

== Преподаватели и учебные ассистенты ==
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 261 !! 262 !! 263 !! 264 !! 265 !! 266 !! 267 !! 268 !! 269 !! 2610
|-
|| '''Лектор'''
| colspan="16" | [https://t.me/edashkov Дашков Е.В.] (edashkov@gmail.com, [https://vk.com/evgeny.v.dashkov ВК)].

|-
|| '''Семинаристы'''
|| [https://t.me/edashkov Е. В. Дашков] Пт 16:20
|| [https://t.me/khitrin Г. И. Хитрин] 
|| [https://t.me/VVKikteva В. В. Киктева] 
|| [https://t.me/VVKikteva В. В. Киктева] 
|| [https://t.me/good_michael М. А. Хрыстик] 
|| [https://t.me/khitrin Г. И. Хитрин] 
|| [https://t.me/alexandrzaitsev_1 А. В. Зайцев] 
|| [https://t.me/good_michael М. А. Хрыстик] 
|| [https://t.me/ignatievnick Н. Э. Игнатьев] 
|| [https://t.me/t1som А. В. Никитина] 
|-
| '''Ассистенты'''
|| [https://t.me/Popug4ik Феликс Ефремов]
|| [https://t.me/Iaryaros Ярослав Рыжков]
|| [https://t.me/gitarakurufan Герман Шубин]
|| [https://t.me/nikter777 Никита Терехов]
|| [https://t.me/wakunder Алексей Солод]
|| [https://t.me/D1md1m1ch Дмитрий Идрисов]
|| [https://t.me/kelfert Дарья Жилина]
|| [https://t.me/syydnney Никита Бурлаков]
|| [https://t.me/Igor_Tarasiuk Игорь Тарасюк]
|| [https://t.me/gel_dlya_stirki Дарья Глухарева]
|-
|}
'''Ассистент лектора:''' [https://t.me/tatevikkkkkkkk Татевик Аракелян].

=== К кому обратиться? ===

По вопросам, касающимся содержательной стороны курса, лучше всего писать в [https://t.me/joinchat/U3mg-j0ibdH6SxJa общий чат] студентов в Телеграме, но можно также (например, когда вопрос содержит важное соображение по решению домашней задачи) написать лично ассистенту, преподавателю своей группы или лектору. В отношении математики лучше спросить и узнать, чем не спрашивать и остаться в неведении. '''Не стесняйтесь!'''

Если вам нужна обстоятельная консультация по содержанию курса, то ассистенты проводят таковые с определенной периодичностью, а все преподаватели, включая лектора, имеют на них выделенные часы. На практике, лучше всего договориться о консультации заранее в личном сообщении.

По вопросам сдачи домашних заданий и проверки контрольных работ обращайтесь напрямую к ассистенту вашей группы. При возникновении разногласий --- к преподавателю группы, а затем, если нужно, к лектору.

По организационным вопросам следует писать ассистенту лектора и лишь в самых крайних случаях --- преподавателю своей группы или лектору. Вообще же, большинство организационных вопросов нужно решать в Учебном офисе и других уполномоченных подразделениях. '''Помните''': преподаватели высшей школы не являются "учительницей" и весьма затрудняются решать ваши '''организационные''' вопросы.

== Текущая успеваемость ==

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1VYuya5wrXJsGSMeNf5dkHnk9SZmKUg20oUZc1FImKrI/edit?usp=drive_link Общая таблица].

== Наборы задач для семинаров ==

* [https://drive.google.com/file/d/19WyCIkbPZPN0_VA4ZBz6kIyU46b0A8Sy/view?usp=sharing Листок 1]


* [https://drive.google.com/file/d/1jHm9GSAlLz-vhs6yDZM4MBZ5xm0dTgSk/view?usp=drive_link Листок 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1DyXwHak6eYG3OIk2_fhwhCeouHXJSD0g/view?usp=drive_link Листок 3]

* [https://drive.google.com/file/d/1Qu1_GTbkUk4wXS2ZTOzI_LxqjIq38rPO/view?usp=drive_link Листок 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1vCcv09JTfWEqKF44VDqAarpgTEh64BZq/view?usp=drive_link Листок 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1RRMfxKqPI0aeRPL8vrTafrVQsXh6Fgaj/view?usp=drive_link Листок 6]

* [https://drive.google.com/file/d/1g_JOH2C5W1JFtWjsWWqP0M91CP3rNn2Y/view?usp=drive_link Листок 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1o9JLaCS4Md9qpOqtSVA0IrZGX54_H0AW/view?usp=drive_link Листок 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1LOvCzvy26LvMJmItyBTet5K4ge0-R4op/view?usp=drive_link Листок 9]

* [https://drive.google.com/file/d/1_eeOvZ4nfF3MN1N9JNisD9th9f4Ncpjl/view?usp=drive_link Листок 10]

* [https://drive.google.com/file/d/1BE6frUTfQfdOF4wXgQApWxCLDdLIgha_/view?usp=drive_link Листок 11]

* [https://drive.google.com/file/d/1quTya5nBVmx82Rx_YTR5CFob1Rv4ki6n/view?usp=drive_link Листок 12]


== Домашние задания ==

Домашнее задание выдается частями, каждую из которых следует сдавать в установленные
сроки. Преподаватель вправе потребовать от любого студента "защитить" (т.е. изложить устно,
отвечая на возникающие при этом вопросы) решение любой из зачтенных этому студенту задач ДЗ.
В случае неуспешной защиты, баллы за соответствующую часть ДЗ могут быть снижены, в т.ч. до нуля.
Некоторые задачи отмечены звездочкой* как задачи "повышенной сложности"; остальные считаются "обыкновенными".

{| class="wikitable"
|-
! Задание !! colspan="12" | Срок сдачи в группе
|-
| || 261 || 262 || 263 || 264 || 265 || 266 || 267 || 268 || 269 || 2610
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1MBgx-j_J_P1X85FYNqrhkim5n1Jd1S0Q/view?usp=drive_link ДЗ 1а ] || 18.09 || || || || || || || || ||

|}

'''Срок сдачи задания устанавливается семинаристом группы.'''

== Экзамен ==

Письменные экзаменационные работы проводятся в сессию после второго и четвертого модулей. При наличии удовлетворительной накопленной оценки студент имеет право на "автомат", освобождающее его от написания экзаменационной работы (см. раздел "Аттестация и оценки"). На экзамене запрещается использовать какие-либо материалы или электронные устройства.

== Контрольные работы ==

Письменные контрольные работы проводятся в конце каждого модуля: обычно на последней учебной неделе в специально выделенное время, общее для всего потока. Посещение контрольных работ настоятельно рекомендуется. Об оценивании см. раздел "Аттестация и оценки". При написании контрольных работ разрешается использовать заранее подготовленный конспект на одном листе A4 (или двойном тетрадном). Любые иные материалы, а также электронные устройства использовать запрещается.

== Материалы курса ==

=== Группа для объявлений, вопросов и обсуждений по курсу ===

[https://max.ru/join/5375m3mkklWfNmE8CSiKyRPQVNnXPIdl8ku-QyUWt_w Группа в Максе]

[https://t.me/joinchat/U3mg-j0ibdH6SxJa Группа в ТГ]

=== Материалы лектора ===

* [https://drive.google.com/drive/folders/1vJQkWLMxA-3_T9pb3EelOCd_3wsUvcXC?usp=sharing Наборы задач, конспекты и др.]

* [https://drive.google.com/file/d/1YFYHP3oHlv6zPI6d0k96Intjyu0qZpus/view?usp=drive_link Основной конспект (на англ. языке)]

* [https://drive.google.com/drive/folders/1cTCdJtVVtO9uDgIKE8HY0qhl285tzOo1?usp=drive_link Перевод основного конспекта] (работа студентов-добровольцев: берегитесь ошибок и [https://t.me/sigma_algebraa присоединяйтесь] к ней сами!)

* [https://drive.google.com/file/d/1rtKeAnBgLzSsakwIdXRAXlFao5-3AeGj/view?usp=drive_link Пособие по теории множеств]

* [https://rutube.ru/channel/32000946/ Канал лектора на RuTube] (видимо, будет приоритетным)

* [https://youtube.com/channel/UCp2EjaJEGS257bl6DVDyAqg Канал лектора на YouTube] (наследие прошлого)

* [https://meet.edashkov.net.ru Сервер лектора для удаленного общения] (включается по потребности)



=== Прочие материалы ===

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGTUM71KDYl7ZyBN01vykvLy Видеозаписи прошлых лет (Youtube)]

* [[Записи семинаров 212 группы | Записи семинаров 212 группы]]

* [https://disk.yandex.ru/d/grCjLzO3M4qvZg Записи семинаров 249 группы].

* [[Записи семинаров Козачинского| Записи семинаров Козачинского]]

* [https://disk.yandex.ru/d/4i7Gu93UrHYK4w Доски с лекций]

* [https://youtu.be/i7ubi4y-uxA Запись с доказательствами важных теорем арифметики производящих функций]

== Аттестация и оценки ==

=== Осенний семестр ===

Во втором модуле производится промежуточная аттестация за
осенний семестр. В осеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР1 и
КР2); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ2). В оценку ДЗ2 входят домашние задания, сдаваемые в первом и втором модулях.

За каждую задачу домашнего задания ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За все домашние задания модулей 1 и 2 выставляется оценка ДЗ2, (без округления) равная значению

ДЗ2 = 8 * обыкн + 2 * сложн, где

обыкн = #(баллов, полученных студентом за все обыкновенные задачи) / #(обыкновенных задач в домашнем задании),

сложн = #(баллов, полученных студентом за все задачи повышенной сложности) / #(задач повышенной сложности в домашнем задании).

За каждую задачу контрольной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За i-ю контрольную работу выставляется оценка КРi, (без округления) равная значению

КРi = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в контрольной работе).

Накопленная оценка НК2 за осенний семестр вычисляется по формулам:

НК2' = 0,35 * КР1 + 0,35 * КР2 + 0,3 * ДЗ2,

НК2 = ОКРУГЛ (НК2').

(Здесь и всюду ОКРУГЛение производится по обычным арифметическим правилам.)

Если НК2 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК2 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК2 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э2, оцениваемое так:

Э2 = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в экзаменационной работе),

причем за каждую задачу экзаменационной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения.

В этом случае промежуточная оценка за осенний семестр равна

ОСЕНЬ = ОКРУГЛ (0,7 * Э2 + 0,3 * НК2').

=== Весенний семестр ===

В четвертом модуле производятся промежуточная аттестация за весенний семестр, а также итоговая аттестация. В весеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР3 и
КР4); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ4). В оценку ДЗ4 входят домашние задания, сдаваемые в третьем и четвертом модулях.

Оценки за домашние задания, контрольные и экзаменационные работы выставляются так же, как и в осеннем семестре.

Накопленная оценка НК4 за весенний семестр вычисляется по формулам:

НК4' = 0,35 * КР3 + 0,35 * КР4 + 0,3 * ДЗ4

НК4 = ОКРУГЛ (НК4').

Если НК4 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК4 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК4 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э4. В этом случае промежуточная оценка за весенний семестр равна

ВЕСНА = ОКРУГЛ (0,7 * Э4 + 0,3 * НК4').

Итоговой оценкой по дисциплине является оценка ВЕСНА.

=== Пропуск контрольных работ по болезни ===

В случае пропуска одной контрольной работы КРi в семестре по уважительной причине (подтвержденной учебным офисом), студент имеет право прийти на экзамен и зачесть полученную там оценку Эj за оценку КРi в формуле НКj. О намерении воспользоваться таким правом следует заранее сообщить ассистенту лектора. Если при этом окажется HKj >= 4, применяются правила об "автомате". В противном случае считается, что студент писал экзамен, и расчет промежуточной оценки производится соответственно, причем в НКj значение КРi принимается равным нулю. Если обе контрольные работы в семестре пропущены по уважительной причине, вопрос решается в индивидуальном порядке. Также в индивидуальном порядке пропустившим по уважительной причине может быть разрешено писать контрольную работу в пределах краткого времени после того, как ее напишут большинство студентов.

== Пересдачи ==

В случае получения неудовлетворительных (т.е. < 4) оценок промежуточной аттестации ОСЕНЬ или ВЕСНА, студент отправляется на пересдачу. Эти оценки пересдаются отдельно --- в начале весеннего семестра и осенью следующего учебного года соответственно. При пересдаче применяются правила ПОПАТКУС. Согласно оным, при пересдаче каждой оценки студент имеет право на ПЕРВУЮ пересдачу, проводимую по всем правилам экзамена и выражающуюся в том, что ее результат заменяет собой оценку Эi в аттестационной формуле (т.е. накопленная НКi, по-прежнему, учитывается!). Если при этом опять получилась неудовлетворительная оценка, студент может выбрать ВТОРУЮ пересдачу, аналогичную ПЕРВОЙ (вновь с учетом того же значения НКi в аттестационной формуле!), или повторно изучить курс (вероятно, на платной основе), в ходе чего можно будет получить новую оценку НКi. При этом, однако, права на пересдачу уже не остается: нужно будет получить автомат или сдать экзамен по общим правилам с первой попытки.

== Литература ==

По вопросу подбора и, быть может, отыскания литературы можно обращаться не только в библиотеку, но и к лектору.

# Верещагин Н. К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Части 1--3. 5-е изд., М: МЦНМО, 2017.
# Виноградов И. М. Основы теории чисел. 9-е изд., М.: Наука, 1981.
# [http://rubtsov.su/public/DM-HSE-Draft.pdf Вялый М., Подольский В., Рубцов А., Шварц Д., Шень А. Лекции по дискретной математике.]
# Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике. 3-е изд., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
# [https://drive.google.com/file/d/1RM6KX_reBFwUXesWGUEu0sFn2NCaBgvz/view?usp=sharing Дашков Е. В. Введение в математическую логику. Множества и отношения. М.: МФТИ, 2019.]
# Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Сборник задач по теории вероятностей. 2-е изд., М.: Наука, 1989.
# Ландо С. К., Лекции о производящих функциях. 3-е изд, М.: МЦНМО, 2007.
# Мельников О. И. Теория графов в занимательных задачах. 5-е изд., М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2013.
# [http://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-induction.pdf Шень А., Математическая индукция. 5-е изд, М.: МЦНМО, 2016.]

Discrete Mathematics 1 DSBA 2026/2027

2026-09-11T08:55:54Z

Edashkov: /* Assignment deadlines */

== Instructors ==

=== The lecturer ===
My name is Evgeny Dashkov. Feel free to contact me via email: edashkov@gmail.com, [https://t.me/edashkov Telegram], or [https://vk.com/evgeny.v.dashkov VK].

My Assistant (the person responsible for the tables etc.): [https://t.me/simonenko_fedor Fedor Simonenko].

=== Seminar Instructors and Teaching Assistants ===
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Group !! 261 !! 262 !! 263 !! 264 !! 265 !! 266 !! 267
|-
|| Teachers || [https://t.me/edashkov Evgeny Dashkov] ||colspan="2"| [https://t.me/brdann Boris Danilov]|| [https://t.me/Palananya95 Ananya Pal] || [https://t.me/Astana_G Dmitry Gayfullin] || [https://t.me/Palananya95 Ananya Pal] || [https://t.me/Alyona_Chislova Alyona Chislova]
|-
|| Teaching Assistants || [https://t.me/crazyglue Sofya Shapovalova] || [https://t.me/LaBarBoss Ilya Strigunkov] || [https://t.me/danyadrain Danila Makarov] || [https://t.me/ Arina Zhuzhoma] || [https://t.me/darlumink Elizaveta Kadurina] || [https://t.me/anradx Angelina Radaeva] || [https://t.me/christi_dt Kristina Depershmidt]
|}

=== Whom should I ask? ===

If you have a question or comment concerning the mathematical content of our course, it is best to post it to our [https://t.me/joinchat/T_YTN4IG1vAJNWT9 student chat]. Alternatively, you may address your question to your Teaching Assistant, Seminar Instructor or the Lecturer (say, if your question discloses an important idea for a HW problem). It is much better to ask and get to know than not to ask and remain ignorant. '''Please do not hesitate to ask your mathematical questions!'''

If you need a more detailed consultation concerning the course's mathematics, please be informed that our Teaching Assistants usually hold periodic consultations while the Seminar Instructors and Lecturer have some designated time for counseling students. Still, the best thing to do is to arrange a consultation in advance via a personal communication.

Homework-grading related questions should be directed to your teaching assistant first; then to your seminar instructor and to the lecturer just in case of any disagreement.

Organizational, administrative, legal or paperwork questions must be addressed to the Student Service Center, Study Office or other relevant offices first and foremost. If you have been redirected to us with such a question nevertheless, please contact the Lecturer's Assistant first.

== Current performance ==

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1JOCrwoDelBSHuMzes5o1jI8mKYS0h_ukFXNCwrPCFGw/edit?usp=sharing The Table].

== Homework ==
The homework includes a few problem sets, one in a fortnight or so (the deadlines are announced on giving each set). Every problem set consists of about 10 – 15 problems. These sets may be subdivided further for students’ convenience.

We expect you to try solving '''every''' homework problem. Nevertheless, in Modules 2 and 3 we are going to grade the solutions of about one quarter of all problems. The problems chosen to be graded will be the same for all students and our choice will be revealed past the deadline for each respective problem set.

Still, we suggest you try solving '''every''' homework problem. In particular, some of these problems will be given as special 'homework tests' to be held in class. The tests are scheduled to Modules 2 and 3 late weeks.

A student may be required to 'defend' (i.e., to explain orally) his written solution to any problem. His grade for the problem may be decreased if he fails to do so properly.

== Exam 1 ==
A written examination is held past Module 1. Students may not consult any sources during the exam. The examination takes about 120 minutes. An integer weight is assigned to every problem.

== Colloquium ==
An oral colloquium is held at the beginning of Module 3. Each student is given two questions concerning statements and definitions as well as one question requiring a proof. After no less than 45 minutes of preparation (when using any literature is allowed), the student is required to answer ‘from scratch’, that is, with no recourse to any materials. The examiner may pose additional questions as he sees fit.

'''Please find the question list and rules [https://drive.google.com/file/d/1aoaj_Do8m2jm2nGGfSANRT9KKZvzgJGt/view?usp=drive_link here]'''.

== Exam 2 ==
A written examination is held past Module 3. Students may not consult any sources during the exam. The examination takes about 120 minutes. An integer weight is assigned to every problem.

== Bonus activities ==
Throughout the course, the students may be graded for a variety of ‘bonus activities’ (like quizzes, etc.) either offline or online.

== Course materials ==

Course chats are our primary outlet for course announcements, questions, and discussions. '''Please join these!'''

[https://max.ru/join/ckD-9Qf-bVBp8jJCLbdxcUh09RwXfT9SU4pZ92HqvfE Max]

[https://t.me/joinchat/T_YTN4IG1vAJNWT9 Telegram].

=== Lecture notes ===

[https://drive.google.com/file/d/1mmNLLQ0--EDihGNRKwSyXLOA1KL7A0lD/view?usp=sharing Original English version]

[https://drive.google.com/drive/folders/1cTCdJtVVtO9uDgIKE8HY0qhl285tzOo1?usp=drive_link A Russian translation by volunteering students] (you are welcome to [https://t.me/sigma_algebraa join] their ranks)

=== Classes recordings ===

=== Lecture video archive ===

=== Other resources ===
* [https://tinyurl.com/rwky5vmk The Course's Google Directory]

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGTidrmrqEHTJ96Pt3-PmML4 Past years' videos]

* We have a [https://meet.edashkov.net.ru dedicated server] to hold an online meeting if we need one.

== Problem sets ==

=== Class problems ===

* [https://drive.google.com/file/d/1EP-diSuOTn9f0ryg18Z2w0xjEp8j0bnl/view?usp=drive_link Problem Set 1]

* [https://drive.google.com/file/d/12ct99-ORd7A94Gh5g4Nf9riv7UqNMSRc/view?usp=drive_link Problem Set 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1yKKqLsS99V4AhCYqbjafuav2CMCdQTOQ/view?usp=drive_link Problem Set 3]

* [https://drive.google.com/file/d/1YgH_AdCk4GcKC0KH7xBA4-sUnOYkUvUK/view?usp=drive_link Problem Set 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1M556PSgTJOo5W-AxYEXjFu94VfledpF5/view?usp=drive_link Problem Set 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1-ylVViaBgzxEM-M7Rvrz2iggtK6UiJTY/view?usp=drive_link Problem Set 6]

* [https://drive.google.com/file/d/15tcTNLW-uFqT2xPJn1imOnEzaGwlaZAq/view?usp=drive_link Problem Set 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1N1EuCCe7NIiEa69nXHwncfQG2IOTyzLi/view?usp=drive_link Problem Set 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1PmlR2bysnKSZrJle9Dwa4KiB23G5ORdZ/view?usp=drive_link Problem Set 9]

=== Assignment deadlines ===

{| class="wikitable"
|-
! Home problem set !! colspan="11" | Deadline
|-
| || 261 || 262 || 263 || 264 || 265 || 266 || 267
|-
| [https://drive.google.com/file/d/15vCxTrNMwagS4rqQnUzdLParTqOP8y5P/view?usp=drive_link HW1a ] || Sep 17 || || || || || ||

|}

'''Each deadline is set by the respective group's instructor.'''

== Assessment and Grading ==

=== Homework ===

The homework is graded in three batches: one (HW_A) includes everything to be submitted in Module1, another (HW_B) includes all the problems submitted in other modules '''that we will choose to be graded''' (see Homework section for an explanation). The last batch (HW_Test_B) consists of two in-class tests; each test takes about 80 minutes and contains 6 -- 8 problems from the homework problem sets or very similar to those. For each problem, the student is given a score from 0 to 1 point (in fractional values) according to the progress he made.

The homework graded are computed the following way (before rounding):

HW_A = 10 * (the sum of points given for the problems) / #(problems);
''all the problems are to be graded''.

Grade HW_B is computed similarly but for its respective period of Modules 2 and 3:

HW_B = 10 * (the sum of points given for the problems) / #(problems subject to be graded);
''a few chosen problems are to be graded''.

HW_Test_B = 10 * (the sum of points given for the problems in both the tests) / #(problems in both the tests).

=== Exam1 and the Interim Assessment ===

Each problem solution is graded with a fractional score from 0 to 1 point, and the entire exam with the value (before rounding)

Exam1 = 10 * (p1 * w1 + ... + pn * wn) / (w1 + ... + wn),
where pi is the score and wi is the weight for the i-th problem.

The Interim grade 1 is computed past Module 1 and equals:

Interim1 = round(Interim1'), where

Interim1' = 0.5 * HW_A + 0.5 * Exam1.

(Here and everywhere, rounding is according to the usual arithmetic rules.)

=== Colloquium ===
For each of the 'definition' two questions, the student is given a score from 0 to 2 points, and from 0 to 4 points for the ‘proof’ question (all in fractional values).
The Colloq grade is computed the following way (before rounding):

Colloq = 10 * (the sum of points given) / 8.

=== Bonuses ===
Each student is given a score according to his progress in bonus activities, which results in the grade

Bonus = 10 * #(points given) / #(points possible).

The number of possible points varies but it is between 1 and 25 usually.

=== Exam2, the Second Interim, and the Final Assessment ===
Each problem solution is graded with a fractional score from 0 to 1 point, and the entire exam with the value (before rounding)

Exam2 = 10 * (p1 * w1 + ... + pn * wn) / (w1 + ... + wn),

where pi is the score and wi is the weight for the i-th problem.

The Interim grade 2 is computed past Module 3 and equals:

Interim2 = round(Interim2'), where

Interim2' = 0.085 * HW_B + 0.210 * HW_Test_B + 0.295 * Colloq + 0.06 * Bonus + 0.35 * Exam2.

The final grade for the course is

Final = round(0.3 * Interim1' + 0.7 * Interim 2')

Generally, '''nobody is exempt from the examinations'''.

== Plagiarism regulations ==
Plagiarism, that is, all forms of cheating with doing your academic assignments, including any '''unauthorized help of AI''' or another person, will not be tolerated. In this course, using AI is '''not''' generally authorized. Clearly, we may not have a definitive proof that somebody is cheating (notice, however, that AI-generated solutions to mathematical problems are quite conspicuous if they have not been edited heavily). Therefore, we will reserve the right to ask a suspect student to 'defend' his any written work, that is, to explain it orally and in person. So our regulations stipulate:
<blockquote>
If plagiarism is detected (including material generated with the help of generative AI without prior approval from the teacher), the assessment element will be assigned a score of "0".
If there is a suspicion that the task was not completed independently, the teacher has the right to initiate an additional verification or a defense of this particular assessment element. The final grade for the element will be based on the results of such verification or defense.
The teacher also has the right to randomly invite any student to defend any assessment element, regardless of plagiarism or suspicion. If the student refuses or fails to defend the work, the grade for this element will be annulled and recorded as "0".
</blockquote>
A final word of advice. Using AI regularly (and this is addictive!) instead of your natural intelligence will make you stupid and intellectually impotent in no time---at the price of a slight grade advantage (assuming your cheating goes unpunished). Do you really want it in this competitive world?

== Exam retaking ==
Examinations 1 and 2 are subject to be retaken if either the Interim1 or Final grade, respectively, is unsatisfactory (i.e., < 4). Retaking an exam is similar to the regular examination. The resulting grade is substituted for that of the latter (that is, retake grade is assigned to the variable Exami in the respective formula, whose value is then reevaluated). Those whose Interim or Final grade is still unsatisfactory after the first retake will have a (tough) choice to make.

Please take into account the following regulation according to the ''ПОПАТКУС'':
<blockquote>
On the first and second retakes, the cumulative course grade is taken into consideration. In case of receiving an unsatisfactory final grade after the first retake, the student may refuse to participate in the second retake and instead repeat the course according to the individual curriculum. The cumulative grade is formed again as a result of repeated courses. After completing the repeated course, the student is given a second retake only, which the student previously refused.
</blockquote>

The 'cumulative grade' here means all the variables in the grading formulas except Exami, which are the only ones to be retaken. The 'second retake' is similar to the first one and it is evaluated according to the same formula with the same values of 'cumulative' variables. This poses an obvious risk for anyone whose 'cumulatives' are low!

== Recommended reading ==
''Please notice that '''The Book''' for our Course does not exist. The latter is based on many sources.''

# Anderson J. A., Discrete Mathematics With Combinatorics. Prentice Hall, 2003.
# Biggs N. L., Discrete mathematics. 2nd ed., New York; Oxford: Oxford University Press, 2004.
# Gavrilov G. P., Sapozhenko A. A. Problems and Exercises in Discrete Mathematics. Kluwer Texts in the Mathematical Sciences 14. Springer, 1996.
# [http://courses.csail.mit.edu/6.042/spring17/mcs.pdf Lehman E., Thomson Leighton F., Meyer A. R. Mathematics for Computer Science, 2017.]
# [http://www.cs.elte.hu/~lovasz/dmbook.ps Lovasz L., Vesztergombi K. Discrete Mathematics. Lecture Notes; Yale University, 1999.]
# Melnikov O., Sarvanov V., Tyshkevich R., Yemelichev V., Zverovich I. Exercises in Graph Theory. Kluwer Texts in the Mathematical Sciences 19. Springer, 1998.
# Rosen K. H. Discrete Mathematics and Its Applications. McGraw-Hill, 1999.
# Stein C., Drysdale R. L., Bogart K. Discrete mathematics for computer scientists. Addison-Wesley, 2010.
# Vinogradov I. M. Elements of number theory. Dover, 1954.

=== In Russian ===
''If you understand Russian (by any chance), you will probably benefit from reading the following books.''

# Виноградов И. М. Основы теории чисел. 9-е изд., М.: Наука, 1981.
# [http://rubtsov.su/public/DM-HSE-Draft.pdf Вялый М., Подольский В., Рубцов А., Шварц Д., Шень А. Лекции по дискретной математике.]
# Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике. 3-е изд., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
# [https://drive.google.com/file/d/1RM6KX_reBFwUXesWGUEu0sFn2NCaBgvz/view?usp=sharing Дашков Е. В. Введение в математическую логику. Множества и отношения. М.: МФТИ, 2019.]
# Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Сборник задач по теории вероятностей. 2-е изд., М.: Наука, 1989.
# Мельников О. И. Теория графов в занимательных задачах. 5-е изд., М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2013.
# [http://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-induction.pdf Шень А., Математическая индукция. 5-е изд, М.: МЦНМО, 2016.]

Функциональное программирование 2026/2027

2026-09-06T14:21:23Z

Edashkov: /* Оценки и пересдача */

== Функциональное программирование ==

Курс по выбору для студентов 3 и 4 курса ФКН ВШЭ, 1 и 2 модуль 2026/27 г. Функциональное программирование (ФП) представляет собой теоретически изящный, выдержавший проверку временем на практике и оказавший заметное влияние на технологии программирования вообще подход к созданию ПО. Курс посвящен основам ФП в целом и популярного языка Haskell в частности. Попутно сообщаются начальные сведения из области лямбда-исчислений, теории типов, теории категорий.

== Преподаватели ==

Лектор: Евгений Дашков, ТГ: [https://t.me/edashkov @edashkov], edashkov@gmail.com.

Лекции проводятся очно по четвергам с 1300 до 1420 в ауд. R506.

Семинарист: Павел Соколов, ТГ: [https://t.me/TurtlePU @TurtlePU].

Учебный ассистент: Станислав Алексеев, ТГ: [https://t.me/WeetHet @WeetHet].

== Текущая успеваемость ==

[Таблица].

== Setting up ==

# Установка компилятора, системы сборки, языкового сервера
#* (Рекомендованный способ) Через [https://www.haskell.org/ghcup/ ghcup]:
#*# Скачайте [https://downloads.haskell.org/~ghcup/ бинарный файл] сами либо введите одну любимую команду:
#*#* '''MacOS''': <code>brew install ghcup</code>
#*#* '''Arch'''-based distros: <code>yay -S ghcup-hs-bin</code>
#*#* '''WSL2''', '''MacOS''' >= 10.13, '''Linux''': <code>curl --proto '=https' --tlsv1.2 -sSf https://get-ghcup.haskell.org | sh</code>
#*#* '''Windows''': Команда доступна по [https://www.haskell.org/ghcup/install/#installation ссылке].
#*# Убедитесь, что путь до места установки <code>ghcup</code> (скорее всего, <code>~/.ghcup/bin</code> либо <code>C:/ghcup</code>) содержится в <code>$PATH</code> — запустите <code>ghcup list</code>. При необходимости добавьте этот путь сами.
#*# Установите '''<code style="background-color:black;color:rgb(0,255,0)">recommended</code>''' версии компилятора, системы сборки и языкового сервера:
#*## <code>ghcup install ghc recommended</code>
#*## <code>ghcup install stack recommended</code>
#*## <code>ghcup install hls recommended</code>
#*# Создайте символические ссылки на установленные версии программ:
#*## <code>ghcup set ghc recommended</code>
#*## <code>ghcup set stack recommended</code>
#*## <code>ghcup set hls recommended</code>
#* (Если предыдущий вариант не сработал) '''Windows''':
#*# <code>choco install haskell-language-server haskell-stack</code>
#*# <code>refreshenv</code>
# Настройте LSP client в своей любимой среде разработки:
#* Для '''VS Code''' есть [https://github.com/haskell/vscode-haskell плагин]. Скорее всего, при запуске он предложит выбрать, каким образом ему находить HLS: через GHCup или вручную через PATH. Если устанавливали через <code>chocolatey</code>, выбирайте вторую опцию; иначе сначала попробуйте через GHCup.
#* В '''NeoVim''' настройте [https://github.com/neovim/nvim-lspconfig nvim-lspconfig], он знает про HLS.
#* Инструкцию для других сред можно найти [https://haskell-language-server.readthedocs.io/en/latest/configuration.html#configuring-your-editor здесь].
# (Опционально) Установите [https://hoogle.haskell.org Hoogle] локально:
## <code>stack install hoogle</code>
## Теперь можно пользоваться Hoogle прямо из ghci с помощью команды <code>:!hoogle</code> и <code>:!hoogle --info</code>

== Листки и код для лекций и семинаров ==

* [https://drive.google.com/file/d/1Vm69QFV5XFgDozPM9hGp1teFdwjUdyLU/view?usp=sharing Листок 1]

* [https://drive.google.com/file/d/1xFLVoKjOGxooPTP66noHA0KFxosjFkkL/view?usp=sharing Листок 2]

* [https://github.com/edashkov/hse-fp-22 Лекции и семинары] Е. Дашкова в 22/23 учебном году

== Домашнее задание ==
Домашнее задание выдается частями приблизительно раз в две недели; при выдаче каждой части указывается срок ее сдачи. Все задания письменные.

Каждая задача оценивается дробным значением от 0 до 1 балла. Задачи делятся на «обыкновенные» и «повышенной сложности». Все задания в целом оцениваются числом:

ДЗ = 8 * обыкн + 2 * сложн, где

обыкн = (сумма баллов, полученных за обыкновенные задачи) / (количество обыкновенных задач в домашнем задании),

сложн = (сумма баллов, полученных за задачи повышенной сложности) / (количество задач повышенной сложности в домашнем задании).

Преподаватель вправе потребовать от любого студента «защитить» (т.е. изложить устно, отвечая на возникающие при этом вопросы) решение любой из зачтенных этому студенту задач ДЗ. В случае неуспешной защиты, баллы за соответствующую часть ДЗ могут быть снижены, в т.ч. до нуля.

{| class="wikitable"
|-
! Набор задач !! colspan="11" | Срок сдачи

|}

'''Срок сдачи задания устанавливается семинаристом группы.'''

Сдавать решения нужно в [Classroom].



== Контрольная работа ==
Письменная Контрольная работа проводится в начале второго модуля.
Допускается использование собственных записей студента и явно разрешенных локальных справочных систем.

Каждая задача контрольной работы оценивается дробным значением от 0 до 1 балла. Контрольная оцениваются значением:

КР = 10 * (сумма полученных баллов за все задачи) / (количество задач в контрольной работе).

== Экзамен ==
Письменный экзамен проводится в конце курса. Допускается использование собственных записей студента и явно разрешенных локальных справочных систем. Каждая задача экзамена оценивается дробным значением от 0 до 1 балла. Экзамен оценивается числом:

Экз = min (10, (взвешенная сумма баллов, полученных за все задачи)).

При этом веса задач положительны и устанавливаются таким образом, что в сумме дают не менее 10.

== Самостоятельная работа (мини-проект) ==

При желании студенты согласовывают с семинаристом задачу для индивидуальной самостоятельной работы. При этом предполагаются решение достаточно сложной задачи по программированию и самостоятельное получение студентом недостающих сведений. Самостоятельная работа должна быть сдана до 15-го декабря.

За самостоятельную работу выставляется оценка Сам в зависимости от сложности выбранной задачи и достигнутого продвижения.

==== Некоторые темы для проектов ====

Варианты от Евгения Владимировича:

* Определить кольцо Z[X1, X2, ...] многочленов над Z c произвольным количеством переменных. Должны поддерживаться методы show, +, -, *, а также операции подстановки одного многочлена в другой (в частности, вычисление значения в целых точках) и дифференцирования по произвольной переменной.
* Определить понятие формулы первого порядка (в заданной сигнатуре) и реализовать алгоритм приведения таких формул к предваренной нормальной форме.
* Определить понятие пропозициональной формулы и реализовать проверку таких формул на выполнимость с помощью метода резолюций. Метод применим только к КНФ, поэтому еще нужно реализовать полиномиальный алгоритм построения КНФ, «равновыполнимой» данной формуле.
* Реализуйте «угадывающую машину» К. Шеннона.
* Вычислите справедливую стоимость опциона методом "двоичного дерева".
* Реализуйте игру "Жизнь" на торе с графикой ASCII

Варианты от Паши:

* DSL для rich text-а (а-ля Markdown, возможно, с поддержкой формул)
* Библиотека для простых символьных вычислений (с упрощением выражений)
* Бот в телеграм с помощью servant
* Model checker для простых моделей и формул (с нуля)
* Автоматическое дифференцирование, линейная регрессия на его основе (с нуля)
* Консольный роглайк
* Интерпретатор Scheme
* Улучшение интерпретатора лямбда-исчисления

Варианты инициативных проектов от некоторых студентов:

* Решение задач на Codeforces на Haskell
* Crafting Interpreters на Haskell
* Криптографическая библиотека
* Raft с нуля
* Консольный мессенджер

==== Частые Вопросы по проектам ====

===== Какой сложности и объёма должен быть проект? =====
Зависит от вашего уровня. Подбирайте задачу, которую вам самим интересно решать и которую вы успеете доделать (или сделать осмысленный кусок) к дедлайну.

===== Можно ли брать одну и ту же тему проекта? =====
Да, можно, главное, чтобы проекты выполнялись самостоятельно. Обмениваться идеями можно, копировать код друг у друга — нет.

===== Можно ли выбирать тему, не предложенную преподавателями? =====
Да, можно, темы выше — это примерные ориентиры для вдохновения. Можно взять их, можно придумать что-то своё.

===== Как аппрувнуть тему? =====
Связываетесь со мной (Павлом), я оцениваю совместимость уровня студента до начала прохождения курса и сложности проекта и говорю, подходит ли Вам тема или нужно её отрафинировать.

===== Оценивается ли кодстайл? =====
Типы всех верхнеуровневых функций должны быть выписаны явно, а пользовательские типы и конструкторы должны иметь понятные, семантические названия. Отступы, именования локальных переменных и т.д. не проверяются.

===== Нужна ли документация проекта? =====
Haddock не обязателен, но см. комментарий про типы выше

===== В какой форме можно сдать код проекта? =====
В любом формате, который не предполагает нахождение вашего кода в открытом доступе и который желающие потом смогут собрать с помощью cabal build и запустить с помощью cabal run. При этом ограничений на версию GHC нет.

===== Какой дедлайн сдачи проекта? =====
С выбором темы желательно определиться до начала сессии, защита будет когда-то во время сессии, возможно, в несколько дней. Код нужно прислать за день (до 23:59) до начала Вашей защиты.

===== Будут ли дополнительные вопросы на понимание кода проекта? =====
Только в том случае, если мы начнём сомневаться в авторстве проекта.

===== За что производится оценивание проекта? =====
За навык решения нетривиальной задачи на Haskell. Если вы решили ощутимую часть задачи, одобренной мной (Павлом), то это полный балл. Опять же, оценивание зависит от Вашего начального уровня до прохождения курса.

===== Как проходит защита? =====
Скорее всего онлайн. Вы рассказываете, какая у Вас тема, что Вы успели сделать, как устроен код (с высоты птичьего полёта, только основные типы данных, функции и инстансы). Мы можем задать Вам пару вопросов по задаче, возможным расширениям и архитектуре решения. Можно слушать защиты друг друга и задавать свои вопросы, групповые проекты защищаются всей командой сразу.

==== Полезные библиотеки ====

* <code>containers</code>, <code>unordered-containers</code> — стандартные коллекции.
* <code>monoidal-containers</code> — некоторые стандартные коллекции с в каком-то смысле более правильными инстансами <code>Semigroup</code> и <code>Monoid</code>.
* <code>lattices</code> — решётки (алгебраическая структура).
* <code>brick</code> — фреймворк для TUI интерфейсов.
* <code>servant</code> — генератор API для веб-серверов и клиентов.
* <code>telegram-bot-simple</code> — немного устаревшая библиотека для ботов в Телеграм.
* <code>haskeline</code> — фреймворк для REPL интерфейсов.
* <code>ansi-terminal</code> — для редактирования вывода (полезно для роглайков и Game of Life).
* <code>megaparsec</code> — фреймворк для написания парсеров.
* <code>async</code> — асинхронное IO.
* <code>data-fix</code>, <code>free</code> — типы данных для обобщённой рекурсии.
* <code>QuickCheck</code> — фреймворк для property-based тестирования.
* <code>HUnit</code> — фреймворк для юнит-тестов.

== Материалы ==

[https://t.me/+0xll5HN3Y1k0ZDRi Группа слушателей курса в ТГ]

[https://drive.google.com/drive/folders/1Ut4Tv4CkaMhC-8Mqxh4gK5WjaN3LkgUR?usp=sharing Материалы Е.В. Дашкова]

[https://youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGQcHjYxkXKfNihme3cjNiRg&si=Wg45z8MHTkcHcSbP Записи лекций Е. В. Дашкова в МФТИ (Youtube)]

[https://rutube.ru/plst/317219/ Записи лекций Е. В. Дашкова в МФТИ (Rutube; не все еще сюда переехало) ]

==== Базовые ресурсы ====

[https://www.haskell.org/ Сайт языка]

[https://docs.haskellstack.org/en/stable/README/ Haskell Tool Stack]

[https://www.haskell.org/cabal/ Информация про Cabal]

[https://www.haskell.org/hoogle/ Hoogle]

[https://hackage.haskell.org/ Hackage]

[http://hackage.haskell.org/package/base/ Стандартная библиотека языка Haskell на Hackage]

==== Книги и статьи ====

[http://learnyouahaskell.com/ Learn You a Haskell for Great Good]

[http://book.realworldhaskell.org/read/ Real World Haskell]

[https://mathtrielhighschool.files.wordpress.com/2011/08/number-theory.pdf Basic Simple Type Theory]

[https://disi.unitn.it/~bernardi/RSISE11/Papers/curry-howard.pdf Lectures on the Curry-Howard Isomorphism]

[https://doc.lagout.org/programmation/Functional%20Programming/Chris_Okasaki-Purely_Functional_Data_Structures-Cambridge_University_Press%281998%29.pdf Purely Functional Data Structures.]

'''Нет в открытом доступе'''

[https://www.cs.nott.ac.uk/~pszgmh/pih.html Programming in Haskell by Graham Hutton]

[https://mitpress.mit.edu/9780262660716/ Basic Category Theory for Computer Scientists by Benjamin C. Pierce]

== Оценки и пересдача ==
Итоговая оценка получается так:

Итог = ОКРУГЛ (0,1 * Сам + 0,225 * КР + 0,225 * ДЗ + 0,45 * Экз).

Округление производится по правилам арифметики. Автоматы по курсу не предусмотрены.

Первая и вторая пересдачи экзамена проводятся в случае получения итоговой неудовлетворительной оценки аналогично собственно экзамену. Действуют правила ПОПАТКУС.

Функциональное программирование 2026/2027

2026-09-06T14:17:43Z

Edashkov: Новая страница: «== Функциональное программирование == Курс по выбору для студентов 3 и 4 курса ФКН ВШЭ, 1 и 2 модуль 2026/27 г. Функциональное программирование (ФП) представляет собой теоретически изящный, выдержавший проверку временем на практике и оказавший заметное влиян...»

== Функциональное программирование ==

Курс по выбору для студентов 3 и 4 курса ФКН ВШЭ, 1 и 2 модуль 2026/27 г. Функциональное программирование (ФП) представляет собой теоретически изящный, выдержавший проверку временем на практике и оказавший заметное влияние на технологии программирования вообще подход к созданию ПО. Курс посвящен основам ФП в целом и популярного языка Haskell в частности. Попутно сообщаются начальные сведения из области лямбда-исчислений, теории типов, теории категорий.

== Преподаватели ==

Лектор: Евгений Дашков, ТГ: [https://t.me/edashkov @edashkov], edashkov@gmail.com.

Лекции проводятся очно по четвергам с 1300 до 1420 в ауд. R506.

Семинарист: Павел Соколов, ТГ: [https://t.me/TurtlePU @TurtlePU].

Учебный ассистент: Станислав Алексеев, ТГ: [https://t.me/WeetHet @WeetHet].

== Текущая успеваемость ==

[Таблица].

== Setting up ==

# Установка компилятора, системы сборки, языкового сервера
#* (Рекомендованный способ) Через [https://www.haskell.org/ghcup/ ghcup]:
#*# Скачайте [https://downloads.haskell.org/~ghcup/ бинарный файл] сами либо введите одну любимую команду:
#*#* '''MacOS''': <code>brew install ghcup</code>
#*#* '''Arch'''-based distros: <code>yay -S ghcup-hs-bin</code>
#*#* '''WSL2''', '''MacOS''' >= 10.13, '''Linux''': <code>curl --proto '=https' --tlsv1.2 -sSf https://get-ghcup.haskell.org | sh</code>
#*#* '''Windows''': Команда доступна по [https://www.haskell.org/ghcup/install/#installation ссылке].
#*# Убедитесь, что путь до места установки <code>ghcup</code> (скорее всего, <code>~/.ghcup/bin</code> либо <code>C:/ghcup</code>) содержится в <code>$PATH</code> — запустите <code>ghcup list</code>. При необходимости добавьте этот путь сами.
#*# Установите '''<code style="background-color:black;color:rgb(0,255,0)">recommended</code>''' версии компилятора, системы сборки и языкового сервера:
#*## <code>ghcup install ghc recommended</code>
#*## <code>ghcup install stack recommended</code>
#*## <code>ghcup install hls recommended</code>
#*# Создайте символические ссылки на установленные версии программ:
#*## <code>ghcup set ghc recommended</code>
#*## <code>ghcup set stack recommended</code>
#*## <code>ghcup set hls recommended</code>
#* (Если предыдущий вариант не сработал) '''Windows''':
#*# <code>choco install haskell-language-server haskell-stack</code>
#*# <code>refreshenv</code>
# Настройте LSP client в своей любимой среде разработки:
#* Для '''VS Code''' есть [https://github.com/haskell/vscode-haskell плагин]. Скорее всего, при запуске он предложит выбрать, каким образом ему находить HLS: через GHCup или вручную через PATH. Если устанавливали через <code>chocolatey</code>, выбирайте вторую опцию; иначе сначала попробуйте через GHCup.
#* В '''NeoVim''' настройте [https://github.com/neovim/nvim-lspconfig nvim-lspconfig], он знает про HLS.
#* Инструкцию для других сред можно найти [https://haskell-language-server.readthedocs.io/en/latest/configuration.html#configuring-your-editor здесь].
# (Опционально) Установите [https://hoogle.haskell.org Hoogle] локально:
## <code>stack install hoogle</code>
## Теперь можно пользоваться Hoogle прямо из ghci с помощью команды <code>:!hoogle</code> и <code>:!hoogle --info</code>

== Листки и код для лекций и семинаров ==

* [https://drive.google.com/file/d/1Vm69QFV5XFgDozPM9hGp1teFdwjUdyLU/view?usp=sharing Листок 1]

* [https://drive.google.com/file/d/1xFLVoKjOGxooPTP66noHA0KFxosjFkkL/view?usp=sharing Листок 2]

* [https://github.com/edashkov/hse-fp-22 Лекции и семинары] Е. Дашкова в 22/23 учебном году

== Домашнее задание ==
Домашнее задание выдается частями приблизительно раз в две недели; при выдаче каждой части указывается срок ее сдачи. Все задания письменные.

Каждая задача оценивается дробным значением от 0 до 1 балла. Задачи делятся на «обыкновенные» и «повышенной сложности». Все задания в целом оцениваются числом:

ДЗ = 8 * обыкн + 2 * сложн, где

обыкн = (сумма баллов, полученных за обыкновенные задачи) / (количество обыкновенных задач в домашнем задании),

сложн = (сумма баллов, полученных за задачи повышенной сложности) / (количество задач повышенной сложности в домашнем задании).

Преподаватель вправе потребовать от любого студента «защитить» (т.е. изложить устно, отвечая на возникающие при этом вопросы) решение любой из зачтенных этому студенту задач ДЗ. В случае неуспешной защиты, баллы за соответствующую часть ДЗ могут быть снижены, в т.ч. до нуля.

{| class="wikitable"
|-
! Набор задач !! colspan="11" | Срок сдачи

|}

'''Срок сдачи задания устанавливается семинаристом группы.'''

Сдавать решения нужно в [Classroom].



== Контрольная работа ==
Письменная Контрольная работа проводится в начале второго модуля.
Допускается использование собственных записей студента и явно разрешенных локальных справочных систем.

Каждая задача контрольной работы оценивается дробным значением от 0 до 1 балла. Контрольная оцениваются значением:

КР = 10 * (сумма полученных баллов за все задачи) / (количество задач в контрольной работе).

== Экзамен ==
Письменный экзамен проводится в конце курса. Допускается использование собственных записей студента и явно разрешенных локальных справочных систем. Каждая задача экзамена оценивается дробным значением от 0 до 1 балла. Экзамен оценивается числом:

Экз = min (10, (взвешенная сумма баллов, полученных за все задачи)).

При этом веса задач положительны и устанавливаются таким образом, что в сумме дают не менее 10.

== Самостоятельная работа (мини-проект) ==

При желании студенты согласовывают с семинаристом задачу для индивидуальной самостоятельной работы. При этом предполагаются решение достаточно сложной задачи по программированию и самостоятельное получение студентом недостающих сведений. Самостоятельная работа должна быть сдана до 15-го декабря.

За самостоятельную работу выставляется оценка Сам в зависимости от сложности выбранной задачи и достигнутого продвижения.

==== Некоторые темы для проектов ====

Варианты от Евгения Владимировича:

* Определить кольцо Z[X1, X2, ...] многочленов над Z c произвольным количеством переменных. Должны поддерживаться методы show, +, -, *, а также операции подстановки одного многочлена в другой (в частности, вычисление значения в целых точках) и дифференцирования по произвольной переменной.
* Определить понятие формулы первого порядка (в заданной сигнатуре) и реализовать алгоритм приведения таких формул к предваренной нормальной форме.
* Определить понятие пропозициональной формулы и реализовать проверку таких формул на выполнимость с помощью метода резолюций. Метод применим только к КНФ, поэтому еще нужно реализовать полиномиальный алгоритм построения КНФ, «равновыполнимой» данной формуле.
* Реализуйте «угадывающую машину» К. Шеннона.
* Вычислите справедливую стоимость опциона методом "двоичного дерева".
* Реализуйте игру "Жизнь" на торе с графикой ASCII

Варианты от Паши:

* DSL для rich text-а (а-ля Markdown, возможно, с поддержкой формул)
* Библиотека для простых символьных вычислений (с упрощением выражений)
* Бот в телеграм с помощью servant
* Model checker для простых моделей и формул (с нуля)
* Автоматическое дифференцирование, линейная регрессия на его основе (с нуля)
* Консольный роглайк
* Интерпретатор Scheme
* Улучшение интерпретатора лямбда-исчисления

Варианты инициативных проектов от некоторых студентов:

* Решение задач на Codeforces на Haskell
* Crafting Interpreters на Haskell
* Криптографическая библиотека
* Raft с нуля
* Консольный мессенджер

==== Частые Вопросы по проектам ====

===== Какой сложности и объёма должен быть проект? =====
Зависит от вашего уровня. Подбирайте задачу, которую вам самим интересно решать и которую вы успеете доделать (или сделать осмысленный кусок) к дедлайну.

===== Можно ли брать одну и ту же тему проекта? =====
Да, можно, главное, чтобы проекты выполнялись самостоятельно. Обмениваться идеями можно, копировать код друг у друга — нет.

===== Можно ли выбирать тему, не предложенную преподавателями? =====
Да, можно, темы выше — это примерные ориентиры для вдохновения. Можно взять их, можно придумать что-то своё.

===== Как аппрувнуть тему? =====
Связываетесь со мной (Павлом), я оцениваю совместимость уровня студента до начала прохождения курса и сложности проекта и говорю, подходит ли Вам тема или нужно её отрафинировать.

===== Оценивается ли кодстайл? =====
Типы всех верхнеуровневых функций должны быть выписаны явно, а пользовательские типы и конструкторы должны иметь понятные, семантические названия. Отступы, именования локальных переменных и т.д. не проверяются.

===== Нужна ли документация проекта? =====
Haddock не обязателен, но см. комментарий про типы выше

===== В какой форме можно сдать код проекта? =====
В любом формате, который не предполагает нахождение вашего кода в открытом доступе и который желающие потом смогут собрать с помощью cabal build и запустить с помощью cabal run. При этом ограничений на версию GHC нет.

===== Какой дедлайн сдачи проекта? =====
С выбором темы желательно определиться до начала сессии, защита будет когда-то во время сессии, возможно, в несколько дней. Код нужно прислать за день (до 23:59) до начала Вашей защиты.

===== Будут ли дополнительные вопросы на понимание кода проекта? =====
Только в том случае, если мы начнём сомневаться в авторстве проекта.

===== За что производится оценивание проекта? =====
За навык решения нетривиальной задачи на Haskell. Если вы решили ощутимую часть задачи, одобренной мной (Павлом), то это полный балл. Опять же, оценивание зависит от Вашего начального уровня до прохождения курса.

===== Как проходит защита? =====
Скорее всего онлайн. Вы рассказываете, какая у Вас тема, что Вы успели сделать, как устроен код (с высоты птичьего полёта, только основные типы данных, функции и инстансы). Мы можем задать Вам пару вопросов по задаче, возможным расширениям и архитектуре решения. Можно слушать защиты друг друга и задавать свои вопросы, групповые проекты защищаются всей командой сразу.

==== Полезные библиотеки ====

* <code>containers</code>, <code>unordered-containers</code> — стандартные коллекции.
* <code>monoidal-containers</code> — некоторые стандартные коллекции с в каком-то смысле более правильными инстансами <code>Semigroup</code> и <code>Monoid</code>.
* <code>lattices</code> — решётки (алгебраическая структура).
* <code>brick</code> — фреймворк для TUI интерфейсов.
* <code>servant</code> — генератор API для веб-серверов и клиентов.
* <code>telegram-bot-simple</code> — немного устаревшая библиотека для ботов в Телеграм.
* <code>haskeline</code> — фреймворк для REPL интерфейсов.
* <code>ansi-terminal</code> — для редактирования вывода (полезно для роглайков и Game of Life).
* <code>megaparsec</code> — фреймворк для написания парсеров.
* <code>async</code> — асинхронное IO.
* <code>data-fix</code>, <code>free</code> — типы данных для обобщённой рекурсии.
* <code>QuickCheck</code> — фреймворк для property-based тестирования.
* <code>HUnit</code> — фреймворк для юнит-тестов.

== Материалы ==

[https://t.me/+0xll5HN3Y1k0ZDRi Группа слушателей курса в ТГ]

[https://drive.google.com/drive/folders/1Ut4Tv4CkaMhC-8Mqxh4gK5WjaN3LkgUR?usp=sharing Материалы Е.В. Дашкова]

[https://youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGQcHjYxkXKfNihme3cjNiRg&si=Wg45z8MHTkcHcSbP Записи лекций Е. В. Дашкова в МФТИ (Youtube)]

[https://rutube.ru/plst/317219/ Записи лекций Е. В. Дашкова в МФТИ (Rutube; не все еще сюда переехало) ]

==== Базовые ресурсы ====

[https://www.haskell.org/ Сайт языка]

[https://docs.haskellstack.org/en/stable/README/ Haskell Tool Stack]

[https://www.haskell.org/cabal/ Информация про Cabal]

[https://www.haskell.org/hoogle/ Hoogle]

[https://hackage.haskell.org/ Hackage]

[http://hackage.haskell.org/package/base/ Стандартная библиотека языка Haskell на Hackage]

==== Книги и статьи ====

[http://learnyouahaskell.com/ Learn You a Haskell for Great Good]

[http://book.realworldhaskell.org/read/ Real World Haskell]

[https://mathtrielhighschool.files.wordpress.com/2011/08/number-theory.pdf Basic Simple Type Theory]

[https://disi.unitn.it/~bernardi/RSISE11/Papers/curry-howard.pdf Lectures on the Curry-Howard Isomorphism]

[https://doc.lagout.org/programmation/Functional%20Programming/Chris_Okasaki-Purely_Functional_Data_Structures-Cambridge_University_Press%281998%29.pdf Purely Functional Data Structures.]

'''Нет в открытом доступе'''

[https://www.cs.nott.ac.uk/~pszgmh/pih.html Programming in Haskell by Graham Hutton]

[https://mitpress.mit.edu/9780262660716/ Basic Category Theory for Computer Scientists by Benjamin C. Pierce]

== Оценки и пересдача ==
Итоговая оценка получается так:

Итог = ОКРУГЛ (0.1 * Сам + 0.225 * КР + 0.225 * ДЗ + 0.45 * Экз).

Округление производится по правилам арифметики. Автоматы по курсу не предусмотрены.

Первая и вторая пересдачи экзамена проводятся в случае получения итоговой неудовлетворительной оценки аналогично собственно экзамену. Действуют правила ПОПАТКУС.

Дискретная математика 26/27

2026-09-05T23:55:23Z

Edashkov: /* Текущая успеваемость */

== О курсе ==
Обязательный курс "Дискретной математики" программы ПИ читается студентам-первокурсникам в модулях I - IV. Он охватывает разнообразные темы, важные для математического образования программного инженера, но выходящие за рамки
более традиционных курсов алгебры, анализа и геометрии. Среди них: основы логики и теории множеств, комбинаторика, графы, производящие функции.

== Преподаватели и учебные ассистенты ==
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 261 !! 262 !! 263 !! 264 !! 265 !! 266 !! 267 !! 268 !! 269 !! 2610
|-
|| '''Лектор'''
| colspan="16" | [https://t.me/edashkov Дашков Е.В.] (edashkov@gmail.com, [https://vk.com/evgeny.v.dashkov ВК)].

|-
|| '''Семинаристы'''
|| [https://t.me/edashkov Е. В. Дашков] Пт 16:20
|| [https://t.me/khitrin Г. И. Хитрин] 
|| [https://t.me/VVKikteva В. В. Киктева] 
|| [https://t.me/VVKikteva В. В. Киктева] 
|| [https://t.me/good_michael М. А. Хрыстик] 
|| [https://t.me/khitrin Г. И. Хитрин] 
|| [https://t.me/alexandrzaitsev_1 А. В. Зайцев] 
|| [https://t.me/good_michael М. А. Хрыстик] 
|| [https://t.me/ignatievnick Н. Э. Игнатьев] 
|| [https://t.me/t1som А. В. Никитина] 
|-
| '''Ассистенты'''
|| [https://t.me/Popug4ik Феликс Ефремов]
|| [https://t.me/Iaryaros Ярослав Рыжков]
|| [https://t.me/gitarakurufan Герман Шубин]
|| [https://t.me/nikter777 Никита Терехов]
|| [https://t.me/wakunder Алексей Солод]
|| [https://t.me/D1md1m1ch Дмитрий Идрисов]
|| [https://t.me/kelfert Дарья Жилина]
|| [https://t.me/syydnney Никита Бурлаков]
|| [https://t.me/Igor_Tarasiuk Игорь Тарасюк]
|| [https://t.me/gel_dlya_stirki Дарья Глухарева]
|-
|}
'''Ассистент лектора:''' [https://t.me/tatevikkkkkkkk Татевик Аракелян].

=== К кому обратиться? ===

По вопросам, касающимся содержательной стороны курса, лучше всего писать в [https://t.me/joinchat/U3mg-j0ibdH6SxJa общий чат] студентов в Телеграме, но можно также (например, когда вопрос содержит важное соображение по решению домашней задачи) написать лично ассистенту, преподавателю своей группы или лектору. В отношении математики лучше спросить и узнать, чем не спрашивать и остаться в неведении. '''Не стесняйтесь!'''

Если вам нужна обстоятельная консультация по содержанию курса, то ассистенты проводят таковые с определенной периодичностью, а все преподаватели, включая лектора, имеют на них выделенные часы. На практике, лучше всего договориться о консультации заранее в личном сообщении.

По вопросам сдачи домашних заданий и проверки контрольных работ обращайтесь напрямую к ассистенту вашей группы. При возникновении разногласий --- к преподавателю группы, а затем, если нужно, к лектору.

По организационным вопросам следует писать ассистенту лектора и лишь в самых крайних случаях --- преподавателю своей группы или лектору. Вообще же, большинство организационных вопросов нужно решать в Учебном офисе и других уполномоченных подразделениях. '''Помните''': преподаватели высшей школы не являются "учительницей" и весьма затрудняются решать ваши '''организационные''' вопросы.

== Текущая успеваемость ==

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1VYuya5wrXJsGSMeNf5dkHnk9SZmKUg20oUZc1FImKrI/edit?usp=drive_link Общая таблица].

== Наборы задач для семинаров ==

* [https://drive.google.com/file/d/19WyCIkbPZPN0_VA4ZBz6kIyU46b0A8Sy/view?usp=sharing Листок 1]


* [https://drive.google.com/file/d/1jHm9GSAlLz-vhs6yDZM4MBZ5xm0dTgSk/view?usp=drive_link Листок 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1DyXwHak6eYG3OIk2_fhwhCeouHXJSD0g/view?usp=drive_link Листок 3]

* [https://drive.google.com/file/d/1Qu1_GTbkUk4wXS2ZTOzI_LxqjIq38rPO/view?usp=drive_link Листок 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1vCcv09JTfWEqKF44VDqAarpgTEh64BZq/view?usp=drive_link Листок 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1RRMfxKqPI0aeRPL8vrTafrVQsXh6Fgaj/view?usp=drive_link Листок 6]

* [https://drive.google.com/file/d/1g_JOH2C5W1JFtWjsWWqP0M91CP3rNn2Y/view?usp=drive_link Листок 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1o9JLaCS4Md9qpOqtSVA0IrZGX54_H0AW/view?usp=drive_link Листок 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1LOvCzvy26LvMJmItyBTet5K4ge0-R4op/view?usp=drive_link Листок 9]

* [https://drive.google.com/file/d/1_eeOvZ4nfF3MN1N9JNisD9th9f4Ncpjl/view?usp=drive_link Листок 10]

* [https://drive.google.com/file/d/1BE6frUTfQfdOF4wXgQApWxCLDdLIgha_/view?usp=drive_link Листок 11]

* [https://drive.google.com/file/d/1quTya5nBVmx82Rx_YTR5CFob1Rv4ki6n/view?usp=drive_link Листок 12]


== Домашние задания ==

Домашнее задание выдается частями, каждую из которых следует сдавать в установленные
сроки. Преподаватель вправе потребовать от любого студента "защитить" (т.е. изложить устно,
отвечая на возникающие при этом вопросы) решение любой из зачтенных этому студенту задач ДЗ.
В случае неуспешной защиты, баллы за соответствующую часть ДЗ могут быть снижены, в т.ч. до нуля.
Некоторые задачи отмечены звездочкой* как задачи "повышенной сложности"; остальные считаются "обыкновенными".

{| class="wikitable"
|-
! Задание !! colspan="12" | Срок сдачи в группе
|-
| || 261 || 262 || 263 || 264 || 265 || 266 || 267 || 268 || 269 || 2610

|}

'''Срок сдачи задания устанавливается семинаристом группы.'''

== Экзамен ==

Письменные экзаменационные работы проводятся в сессию после второго и четвертого модулей. При наличии удовлетворительной накопленной оценки студент имеет право на "автомат", освобождающее его от написания экзаменационной работы (см. раздел "Аттестация и оценки"). На экзамене запрещается использовать какие-либо материалы или электронные устройства.

== Контрольные работы ==

Письменные контрольные работы проводятся в конце каждого модуля: обычно на последней учебной неделе в специально выделенное время, общее для всего потока. Посещение контрольных работ настоятельно рекомендуется. Об оценивании см. раздел "Аттестация и оценки". При написании контрольных работ разрешается использовать заранее подготовленный конспект на одном листе A4 (или двойном тетрадном). Любые иные материалы, а также электронные устройства использовать запрещается.

== Материалы курса ==

=== Группа для объявлений, вопросов и обсуждений по курсу ===

[https://max.ru/join/5375m3mkklWfNmE8CSiKyRPQVNnXPIdl8ku-QyUWt_w Группа в Максе]

[https://t.me/joinchat/U3mg-j0ibdH6SxJa Группа в ТГ]

=== Материалы лектора ===

* [https://drive.google.com/drive/folders/1vJQkWLMxA-3_T9pb3EelOCd_3wsUvcXC?usp=sharing Наборы задач, конспекты и др.]

* [https://drive.google.com/file/d/1YFYHP3oHlv6zPI6d0k96Intjyu0qZpus/view?usp=drive_link Основной конспект (на англ. языке)]

* [https://drive.google.com/drive/folders/1cTCdJtVVtO9uDgIKE8HY0qhl285tzOo1?usp=drive_link Перевод основного конспекта] (работа студентов-добровольцев: берегитесь ошибок и [https://t.me/sigma_algebraa присоединяйтесь] к ней сами!)

* [https://drive.google.com/file/d/1rtKeAnBgLzSsakwIdXRAXlFao5-3AeGj/view?usp=drive_link Пособие по теории множеств]

* [https://rutube.ru/channel/32000946/ Канал лектора на RuTube] (видимо, будет приоритетным)

* [https://youtube.com/channel/UCp2EjaJEGS257bl6DVDyAqg Канал лектора на YouTube] (наследие прошлого)

* [https://meet.edashkov.net.ru Сервер лектора для удаленного общения] (включается по потребности)



=== Прочие материалы ===

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGTUM71KDYl7ZyBN01vykvLy Видеозаписи прошлых лет (Youtube)]

* [[Записи семинаров 212 группы | Записи семинаров 212 группы]]

* [https://disk.yandex.ru/d/grCjLzO3M4qvZg Записи семинаров 249 группы].

* [[Записи семинаров Козачинского| Записи семинаров Козачинского]]

* [https://disk.yandex.ru/d/4i7Gu93UrHYK4w Доски с лекций]

* [https://youtu.be/i7ubi4y-uxA Запись с доказательствами важных теорем арифметики производящих функций]

== Аттестация и оценки ==

=== Осенний семестр ===

Во втором модуле производится промежуточная аттестация за
осенний семестр. В осеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР1 и
КР2); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ2). В оценку ДЗ2 входят домашние задания, сдаваемые в первом и втором модулях.

За каждую задачу домашнего задания ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За все домашние задания модулей 1 и 2 выставляется оценка ДЗ2, (без округления) равная значению

ДЗ2 = 8 * обыкн + 2 * сложн, где

обыкн = #(баллов, полученных студентом за все обыкновенные задачи) / #(обыкновенных задач в домашнем задании),

сложн = #(баллов, полученных студентом за все задачи повышенной сложности) / #(задач повышенной сложности в домашнем задании).

За каждую задачу контрольной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За i-ю контрольную работу выставляется оценка КРi, (без округления) равная значению

КРi = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в контрольной работе).

Накопленная оценка НК2 за осенний семестр вычисляется по формулам:

НК2' = 0,35 * КР1 + 0,35 * КР2 + 0,3 * ДЗ2,

НК2 = ОКРУГЛ (НК2').

(Здесь и всюду ОКРУГЛение производится по обычным арифметическим правилам.)

Если НК2 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК2 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК2 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э2, оцениваемое так:

Э2 = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в экзаменационной работе),

причем за каждую задачу экзаменационной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения.

В этом случае промежуточная оценка за осенний семестр равна

ОСЕНЬ = ОКРУГЛ (0,7 * Э2 + 0,3 * НК2').

=== Весенний семестр ===

В четвертом модуле производятся промежуточная аттестация за весенний семестр, а также итоговая аттестация. В весеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР3 и
КР4); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ4). В оценку ДЗ4 входят домашние задания, сдаваемые в третьем и четвертом модулях.

Оценки за домашние задания, контрольные и экзаменационные работы выставляются так же, как и в осеннем семестре.

Накопленная оценка НК4 за весенний семестр вычисляется по формулам:

НК4' = 0,35 * КР3 + 0,35 * КР4 + 0,3 * ДЗ4

НК4 = ОКРУГЛ (НК4').

Если НК4 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК4 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК4 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э4. В этом случае промежуточная оценка за весенний семестр равна

ВЕСНА = ОКРУГЛ (0,7 * Э4 + 0,3 * НК4').

Итоговой оценкой по дисциплине является оценка ВЕСНА.

=== Пропуск контрольных работ по болезни ===

В случае пропуска одной контрольной работы КРi в семестре по уважительной причине (подтвержденной учебным офисом), студент имеет право прийти на экзамен и зачесть полученную там оценку Эj за оценку КРi в формуле НКj. О намерении воспользоваться таким правом следует заранее сообщить ассистенту лектора. Если при этом окажется HKj >= 4, применяются правила об "автомате". В противном случае считается, что студент писал экзамен, и расчет промежуточной оценки производится соответственно, причем в НКj значение КРi принимается равным нулю. Если обе контрольные работы в семестре пропущены по уважительной причине, вопрос решается в индивидуальном порядке. Также в индивидуальном порядке пропустившим по уважительной причине может быть разрешено писать контрольную работу в пределах краткого времени после того, как ее напишут большинство студентов.

== Пересдачи ==

В случае получения неудовлетворительных (т.е. < 4) оценок промежуточной аттестации ОСЕНЬ или ВЕСНА, студент отправляется на пересдачу. Эти оценки пересдаются отдельно --- в начале весеннего семестра и осенью следующего учебного года соответственно. При пересдаче применяются правила ПОПАТКУС. Согласно оным, при пересдаче каждой оценки студент имеет право на ПЕРВУЮ пересдачу, проводимую по всем правилам экзамена и выражающуюся в том, что ее результат заменяет собой оценку Эi в аттестационной формуле (т.е. накопленная НКi, по-прежнему, учитывается!). Если при этом опять получилась неудовлетворительная оценка, студент может выбрать ВТОРУЮ пересдачу, аналогичную ПЕРВОЙ (вновь с учетом того же значения НКi в аттестационной формуле!), или повторно изучить курс (вероятно, на платной основе), в ходе чего можно будет получить новую оценку НКi. При этом, однако, права на пересдачу уже не остается: нужно будет получить автомат или сдать экзамен по общим правилам с первой попытки.

== Литература ==

По вопросу подбора и, быть может, отыскания литературы можно обращаться не только в библиотеку, но и к лектору.

# Верещагин Н. К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Части 1--3. 5-е изд., М: МЦНМО, 2017.
# Виноградов И. М. Основы теории чисел. 9-е изд., М.: Наука, 1981.
# [http://rubtsov.su/public/DM-HSE-Draft.pdf Вялый М., Подольский В., Рубцов А., Шварц Д., Шень А. Лекции по дискретной математике.]
# Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике. 3-е изд., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
# [https://drive.google.com/file/d/1RM6KX_reBFwUXesWGUEu0sFn2NCaBgvz/view?usp=sharing Дашков Е. В. Введение в математическую логику. Множества и отношения. М.: МФТИ, 2019.]
# Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Сборник задач по теории вероятностей. 2-е изд., М.: Наука, 1989.
# Ландо С. К., Лекции о производящих функциях. 3-е изд, М.: МЦНМО, 2007.
# Мельников О. И. Теория графов в занимательных задачах. 5-е изд., М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2013.
# [http://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-induction.pdf Шень А., Математическая индукция. 5-е изд, М.: МЦНМО, 2016.]

Discrete Mathematics 1 DSBA 2026/2027

2026-09-02T22:53:05Z

Edashkov: /* Current performance */

== Instructors ==

=== The lecturer ===
My name is Evgeny Dashkov. Feel free to contact me via email: edashkov@gmail.com, [https://t.me/edashkov Telegram], or [https://vk.com/evgeny.v.dashkov VK].

My Assistant (the person responsible for the tables etc.): [https://t.me/simonenko_fedor Fedor Simonenko].

=== Seminar Instructors and Teaching Assistants ===
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Group !! 261 !! 262 !! 263 !! 264 !! 265 !! 266 !! 267
|-
|| Teachers || [https://t.me/edashkov Evgeny Dashkov] ||colspan="2"| [https://t.me/brdann Boris Danilov]|| [https://t.me/Palananya95 Ananya Pal] || [https://t.me/Astana_G Dmitry Gayfullin] || [https://t.me/Palananya95 Ananya Pal] || [https://t.me/Alyona_Chislova Alyona Chislova]
|-
|| Teaching Assistants || [https://t.me/crazyglue Sofya Shapovalova] || [https://t.me/LaBarBoss Ilya Strigunkov] || [https://t.me/danyadrain Danila Makarov] || [https://t.me/ Arina Zhuzhoma] || [https://t.me/darlumink Elizaveta Kadurina] || [https://t.me/anradx Angelina Radaeva] || [https://t.me/christi_dt Kristina Depershmidt]
|}

=== Whom should I ask? ===

If you have a question or comment concerning the mathematical content of our course, it is best to post it to our [https://t.me/joinchat/T_YTN4IG1vAJNWT9 student chat]. Alternatively, you may address your question to your Teaching Assistant, Seminar Instructor or the Lecturer (say, if your question discloses an important idea for a HW problem). It is much better to ask and get to know than not to ask and remain ignorant. '''Please do not hesitate to ask your mathematical questions!'''

If you need a more detailed consultation concerning the course's mathematics, please be informed that our Teaching Assistants usually hold periodic consultations while the Seminar Instructors and Lecturer have some designated time for counseling students. Still, the best thing to do is to arrange a consultation in advance via a personal communication.

Homework-grading related questions should be directed to your teaching assistant first; then to your seminar instructor and to the lecturer just in case of any disagreement.

Organizational, administrative, legal or paperwork questions must be addressed to the Student Service Center, Study Office or other relevant offices first and foremost. If you have been redirected to us with such a question nevertheless, please contact the Lecturer's Assistant first.

== Current performance ==

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1JOCrwoDelBSHuMzes5o1jI8mKYS0h_ukFXNCwrPCFGw/edit?usp=sharing The Table].

== Homework ==
The homework includes a few problem sets, one in a fortnight or so (the deadlines are announced on giving each set). Every problem set consists of about 10 – 15 problems. These sets may be subdivided further for students’ convenience.

We expect you to try solving '''every''' homework problem. Nevertheless, in Modules 2 and 3 we are going to grade the solutions of about one quarter of all problems. The problems chosen to be graded will be the same for all students and our choice will be revealed past the deadline for each respective problem set.

Still, we suggest you try solving '''every''' homework problem. In particular, some of these problems will be given as special 'homework tests' to be held in class. The tests are scheduled to Modules 2 and 3 late weeks.

A student may be required to 'defend' (i.e., to explain orally) his written solution to any problem. His grade for the problem may be decreased if he fails to do so properly.

== Exam 1 ==
A written examination is held past Module 1. Students may not consult any sources during the exam. The examination takes about 120 minutes. An integer weight is assigned to every problem.

== Colloquium ==
An oral colloquium is held at the beginning of Module 3. Each student is given two questions concerning statements and definitions as well as one question requiring a proof. After no less than 45 minutes of preparation (when using any literature is allowed), the student is required to answer ‘from scratch’, that is, with no recourse to any materials. The examiner may pose additional questions as he sees fit.

'''Please find the question list and rules [https://drive.google.com/file/d/1aoaj_Do8m2jm2nGGfSANRT9KKZvzgJGt/view?usp=drive_link here]'''.

== Exam 2 ==
A written examination is held past Module 3. Students may not consult any sources during the exam. The examination takes about 120 minutes. An integer weight is assigned to every problem.

== Bonus activities ==
Throughout the course, the students may be graded for a variety of ‘bonus activities’ (like quizzes, etc.) either offline or online.

== Course materials ==

Course chats are our primary outlet for course announcements, questions, and discussions. '''Please join these!'''

[https://max.ru/join/ckD-9Qf-bVBp8jJCLbdxcUh09RwXfT9SU4pZ92HqvfE Max]

[https://t.me/joinchat/T_YTN4IG1vAJNWT9 Telegram].

=== Lecture notes ===

[https://drive.google.com/file/d/1mmNLLQ0--EDihGNRKwSyXLOA1KL7A0lD/view?usp=sharing Original English version]

[https://drive.google.com/drive/folders/1cTCdJtVVtO9uDgIKE8HY0qhl285tzOo1?usp=drive_link A Russian translation by volunteering students] (you are welcome to [https://t.me/sigma_algebraa join] their ranks)

=== Classes recordings ===

=== Lecture video archive ===

=== Other resources ===
* [https://tinyurl.com/rwky5vmk The Course's Google Directory]

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGTidrmrqEHTJ96Pt3-PmML4 Past years' videos]

* We have a [https://meet.edashkov.net.ru dedicated server] to hold an online meeting if we need one.

== Problem sets ==

=== Class problems ===

* [https://drive.google.com/file/d/1EP-diSuOTn9f0ryg18Z2w0xjEp8j0bnl/view?usp=drive_link Problem Set 1]

* [https://drive.google.com/file/d/12ct99-ORd7A94Gh5g4Nf9riv7UqNMSRc/view?usp=drive_link Problem Set 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1yKKqLsS99V4AhCYqbjafuav2CMCdQTOQ/view?usp=drive_link Problem Set 3]

* [https://drive.google.com/file/d/1YgH_AdCk4GcKC0KH7xBA4-sUnOYkUvUK/view?usp=drive_link Problem Set 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1M556PSgTJOo5W-AxYEXjFu94VfledpF5/view?usp=drive_link Problem Set 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1-ylVViaBgzxEM-M7Rvrz2iggtK6UiJTY/view?usp=drive_link Problem Set 6]

* [https://drive.google.com/file/d/15tcTNLW-uFqT2xPJn1imOnEzaGwlaZAq/view?usp=drive_link Problem Set 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1N1EuCCe7NIiEa69nXHwncfQG2IOTyzLi/view?usp=drive_link Problem Set 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1PmlR2bysnKSZrJle9Dwa4KiB23G5ORdZ/view?usp=drive_link Problem Set 9]

=== Assignment deadlines ===

{| class="wikitable"
|-
! Home problem set !! colspan="11" | Deadline
|-
| || 261 || 262 || 263 || 264 || 265 || 266 || 267

|}

'''Each deadline is set by the respective group's instructor.'''

== Assessment and Grading ==

=== Homework ===

The homework is graded in three batches: one (HW_A) includes everything to be submitted in Module1, another (HW_B) includes all the problems submitted in other modules '''that we will choose to be graded''' (see Homework section for an explanation). The last batch (HW_Test_B) consists of two in-class tests; each test takes about 80 minutes and contains 6 -- 8 problems from the homework problem sets or very similar to those. For each problem, the student is given a score from 0 to 1 point (in fractional values) according to the progress he made.

The homework graded are computed the following way (before rounding):

HW_A = 10 * (the sum of points given for the problems) / #(problems);
''all the problems are to be graded''.

Grade HW_B is computed similarly but for its respective period of Modules 2 and 3:

HW_B = 10 * (the sum of points given for the problems) / #(problems subject to be graded);
''a few chosen problems are to be graded''.

HW_Test_B = 10 * (the sum of points given for the problems in both the tests) / #(problems in both the tests).

=== Exam1 and the Interim Assessment ===

Each problem solution is graded with a fractional score from 0 to 1 point, and the entire exam with the value (before rounding)

Exam1 = 10 * (p1 * w1 + ... + pn * wn) / (w1 + ... + wn),
where pi is the score and wi is the weight for the i-th problem.

The Interim grade 1 is computed past Module 1 and equals:

Interim1 = round(Interim1'), where

Interim1' = 0.5 * HW_A + 0.5 * Exam1.

(Here and everywhere, rounding is according to the usual arithmetic rules.)

=== Colloquium ===
For each of the 'definition' two questions, the student is given a score from 0 to 2 points, and from 0 to 4 points for the ‘proof’ question (all in fractional values).
The Colloq grade is computed the following way (before rounding):

Colloq = 10 * (the sum of points given) / 8.

=== Bonuses ===
Each student is given a score according to his progress in bonus activities, which results in the grade

Bonus = 10 * #(points given) / #(points possible).

The number of possible points varies but it is between 1 and 25 usually.

=== Exam2, the Second Interim, and the Final Assessment ===
Each problem solution is graded with a fractional score from 0 to 1 point, and the entire exam with the value (before rounding)

Exam2 = 10 * (p1 * w1 + ... + pn * wn) / (w1 + ... + wn),

where pi is the score and wi is the weight for the i-th problem.

The Interim grade 2 is computed past Module 3 and equals:

Interim2 = round(Interim2'), where

Interim2' = 0.085 * HW_B + 0.210 * HW_Test_B + 0.295 * Colloq + 0.06 * Bonus + 0.35 * Exam2.

The final grade for the course is

Final = round(0.3 * Interim1' + 0.7 * Interim 2')

Generally, '''nobody is exempt from the examinations'''.

== Plagiarism regulations ==
Plagiarism, that is, all forms of cheating with doing your academic assignments, including any '''unauthorized help of AI''' or another person, will not be tolerated. In this course, using AI is '''not''' generally authorized. Clearly, we may not have a definitive proof that somebody is cheating (notice, however, that AI-generated solutions to mathematical problems are quite conspicuous if they have not been edited heavily). Therefore, we will reserve the right to ask a suspect student to 'defend' his any written work, that is, to explain it orally and in person. So our regulations stipulate:
<blockquote>
If plagiarism is detected (including material generated with the help of generative AI without prior approval from the teacher), the assessment element will be assigned a score of "0".
If there is a suspicion that the task was not completed independently, the teacher has the right to initiate an additional verification or a defense of this particular assessment element. The final grade for the element will be based on the results of such verification or defense.
The teacher also has the right to randomly invite any student to defend any assessment element, regardless of plagiarism or suspicion. If the student refuses or fails to defend the work, the grade for this element will be annulled and recorded as "0".
</blockquote>
A final word of advice. Using AI regularly (and this is addictive!) instead of your natural intelligence will make you stupid and intellectually impotent in no time---at the price of a slight grade advantage (assuming your cheating goes unpunished). Do you really want it in this competitive world?

== Exam retaking ==
Examinations 1 and 2 are subject to be retaken if either the Interim1 or Final grade, respectively, is unsatisfactory (i.e., < 4). Retaking an exam is similar to the regular examination. The resulting grade is substituted for that of the latter (that is, retake grade is assigned to the variable Exami in the respective formula, whose value is then reevaluated). Those whose Interim or Final grade is still unsatisfactory after the first retake will have a (tough) choice to make.

Please take into account the following regulation according to the ''ПОПАТКУС'':
<blockquote>
On the first and second retakes, the cumulative course grade is taken into consideration. In case of receiving an unsatisfactory final grade after the first retake, the student may refuse to participate in the second retake and instead repeat the course according to the individual curriculum. The cumulative grade is formed again as a result of repeated courses. After completing the repeated course, the student is given a second retake only, which the student previously refused.
</blockquote>

The 'cumulative grade' here means all the variables in the grading formulas except Exami, which are the only ones to be retaken. The 'second retake' is similar to the first one and it is evaluated according to the same formula with the same values of 'cumulative' variables. This poses an obvious risk for anyone whose 'cumulatives' are low!

== Recommended reading ==
''Please notice that '''The Book''' for our Course does not exist. The latter is based on many sources.''

# Anderson J. A., Discrete Mathematics With Combinatorics. Prentice Hall, 2003.
# Biggs N. L., Discrete mathematics. 2nd ed., New York; Oxford: Oxford University Press, 2004.
# Gavrilov G. P., Sapozhenko A. A. Problems and Exercises in Discrete Mathematics. Kluwer Texts in the Mathematical Sciences 14. Springer, 1996.
# [http://courses.csail.mit.edu/6.042/spring17/mcs.pdf Lehman E., Thomson Leighton F., Meyer A. R. Mathematics for Computer Science, 2017.]
# [http://www.cs.elte.hu/~lovasz/dmbook.ps Lovasz L., Vesztergombi K. Discrete Mathematics. Lecture Notes; Yale University, 1999.]
# Melnikov O., Sarvanov V., Tyshkevich R., Yemelichev V., Zverovich I. Exercises in Graph Theory. Kluwer Texts in the Mathematical Sciences 19. Springer, 1998.
# Rosen K. H. Discrete Mathematics and Its Applications. McGraw-Hill, 1999.
# Stein C., Drysdale R. L., Bogart K. Discrete mathematics for computer scientists. Addison-Wesley, 2010.
# Vinogradov I. M. Elements of number theory. Dover, 1954.

=== In Russian ===
''If you understand Russian (by any chance), you will probably benefit from reading the following books.''

# Виноградов И. М. Основы теории чисел. 9-е изд., М.: Наука, 1981.
# [http://rubtsov.su/public/DM-HSE-Draft.pdf Вялый М., Подольский В., Рубцов А., Шварц Д., Шень А. Лекции по дискретной математике.]
# Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике. 3-е изд., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
# [https://drive.google.com/file/d/1RM6KX_reBFwUXesWGUEu0sFn2NCaBgvz/view?usp=sharing Дашков Е. В. Введение в математическую логику. Множества и отношения. М.: МФТИ, 2019.]
# Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Сборник задач по теории вероятностей. 2-е изд., М.: Наука, 1989.
# Мельников О. И. Теория графов в занимательных задачах. 5-е изд., М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2013.
# [http://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-induction.pdf Шень А., Математическая индукция. 5-е изд, М.: МЦНМО, 2016.]

Discrete Mathematics 1 DSBA 2026/2027

2026-09-02T21:56:53Z

Edashkov: /* Seminar Instructors and Teaching Assistants */

== Instructors ==

=== The lecturer ===
My name is Evgeny Dashkov. Feel free to contact me via email: edashkov@gmail.com, [https://t.me/edashkov Telegram], or [https://vk.com/evgeny.v.dashkov VK].

My Assistant (the person responsible for the tables etc.): [https://t.me/simonenko_fedor Fedor Simonenko].

=== Seminar Instructors and Teaching Assistants ===
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Group !! 261 !! 262 !! 263 !! 264 !! 265 !! 266 !! 267
|-
|| Teachers || [https://t.me/edashkov Evgeny Dashkov] ||colspan="2"| [https://t.me/brdann Boris Danilov]|| [https://t.me/Palananya95 Ananya Pal] || [https://t.me/Astana_G Dmitry Gayfullin] || [https://t.me/Palananya95 Ananya Pal] || [https://t.me/Alyona_Chislova Alyona Chislova]
|-
|| Teaching Assistants || [https://t.me/crazyglue Sofya Shapovalova] || [https://t.me/LaBarBoss Ilya Strigunkov] || [https://t.me/danyadrain Danila Makarov] || [https://t.me/ Arina Zhuzhoma] || [https://t.me/darlumink Elizaveta Kadurina] || [https://t.me/anradx Angelina Radaeva] || [https://t.me/christi_dt Kristina Depershmidt]
|}

=== Whom should I ask? ===

If you have a question or comment concerning the mathematical content of our course, it is best to post it to our [https://t.me/joinchat/T_YTN4IG1vAJNWT9 student chat]. Alternatively, you may address your question to your Teaching Assistant, Seminar Instructor or the Lecturer (say, if your question discloses an important idea for a HW problem). It is much better to ask and get to know than not to ask and remain ignorant. '''Please do not hesitate to ask your mathematical questions!'''

If you need a more detailed consultation concerning the course's mathematics, please be informed that our Teaching Assistants usually hold periodic consultations while the Seminar Instructors and Lecturer have some designated time for counseling students. Still, the best thing to do is to arrange a consultation in advance via a personal communication.

Homework-grading related questions should be directed to your teaching assistant first; then to your seminar instructor and to the lecturer just in case of any disagreement.

Organizational, administrative, legal or paperwork questions must be addressed to the Student Service Center, Study Office or other relevant offices first and foremost. If you have been redirected to us with such a question nevertheless, please contact the Lecturer's Assistant first.

== Current performance ==

[The Table].

== Homework ==
The homework includes a few problem sets, one in a fortnight or so (the deadlines are announced on giving each set). Every problem set consists of about 10 – 15 problems. These sets may be subdivided further for students’ convenience.

We expect you to try solving '''every''' homework problem. Nevertheless, in Modules 2 and 3 we are going to grade the solutions of about one quarter of all problems. The problems chosen to be graded will be the same for all students and our choice will be revealed past the deadline for each respective problem set.

Still, we suggest you try solving '''every''' homework problem. In particular, some of these problems will be given as special 'homework tests' to be held in class. The tests are scheduled to Modules 2 and 3 late weeks.

A student may be required to 'defend' (i.e., to explain orally) his written solution to any problem. His grade for the problem may be decreased if he fails to do so properly.

== Exam 1 ==
A written examination is held past Module 1. Students may not consult any sources during the exam. The examination takes about 120 minutes. An integer weight is assigned to every problem.

== Colloquium ==
An oral colloquium is held at the beginning of Module 3. Each student is given two questions concerning statements and definitions as well as one question requiring a proof. After no less than 45 minutes of preparation (when using any literature is allowed), the student is required to answer ‘from scratch’, that is, with no recourse to any materials. The examiner may pose additional questions as he sees fit.

'''Please find the question list and rules [https://drive.google.com/file/d/1aoaj_Do8m2jm2nGGfSANRT9KKZvzgJGt/view?usp=drive_link here]'''.

== Exam 2 ==
A written examination is held past Module 3. Students may not consult any sources during the exam. The examination takes about 120 minutes. An integer weight is assigned to every problem.

== Bonus activities ==
Throughout the course, the students may be graded for a variety of ‘bonus activities’ (like quizzes, etc.) either offline or online.

== Course materials ==

Course chats are our primary outlet for course announcements, questions, and discussions. '''Please join these!'''

[https://max.ru/join/ckD-9Qf-bVBp8jJCLbdxcUh09RwXfT9SU4pZ92HqvfE Max]

[https://t.me/joinchat/T_YTN4IG1vAJNWT9 Telegram].

=== Lecture notes ===

[https://drive.google.com/file/d/1mmNLLQ0--EDihGNRKwSyXLOA1KL7A0lD/view?usp=sharing Original English version]

[https://drive.google.com/drive/folders/1cTCdJtVVtO9uDgIKE8HY0qhl285tzOo1?usp=drive_link A Russian translation by volunteering students] (you are welcome to [https://t.me/sigma_algebraa join] their ranks)

=== Classes recordings ===

=== Lecture video archive ===

=== Other resources ===
* [https://tinyurl.com/rwky5vmk The Course's Google Directory]

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGTidrmrqEHTJ96Pt3-PmML4 Past years' videos]

* We have a [https://meet.edashkov.net.ru dedicated server] to hold an online meeting if we need one.

== Problem sets ==

=== Class problems ===

* [https://drive.google.com/file/d/1EP-diSuOTn9f0ryg18Z2w0xjEp8j0bnl/view?usp=drive_link Problem Set 1]

* [https://drive.google.com/file/d/12ct99-ORd7A94Gh5g4Nf9riv7UqNMSRc/view?usp=drive_link Problem Set 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1yKKqLsS99V4AhCYqbjafuav2CMCdQTOQ/view?usp=drive_link Problem Set 3]

* [https://drive.google.com/file/d/1YgH_AdCk4GcKC0KH7xBA4-sUnOYkUvUK/view?usp=drive_link Problem Set 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1M556PSgTJOo5W-AxYEXjFu94VfledpF5/view?usp=drive_link Problem Set 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1-ylVViaBgzxEM-M7Rvrz2iggtK6UiJTY/view?usp=drive_link Problem Set 6]

* [https://drive.google.com/file/d/15tcTNLW-uFqT2xPJn1imOnEzaGwlaZAq/view?usp=drive_link Problem Set 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1N1EuCCe7NIiEa69nXHwncfQG2IOTyzLi/view?usp=drive_link Problem Set 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1PmlR2bysnKSZrJle9Dwa4KiB23G5ORdZ/view?usp=drive_link Problem Set 9]

=== Assignment deadlines ===

{| class="wikitable"
|-
! Home problem set !! colspan="11" | Deadline
|-
| || 261 || 262 || 263 || 264 || 265 || 266 || 267

|}

'''Each deadline is set by the respective group's instructor.'''

== Assessment and Grading ==

=== Homework ===

The homework is graded in three batches: one (HW_A) includes everything to be submitted in Module1, another (HW_B) includes all the problems submitted in other modules '''that we will choose to be graded''' (see Homework section for an explanation). The last batch (HW_Test_B) consists of two in-class tests; each test takes about 80 minutes and contains 6 -- 8 problems from the homework problem sets or very similar to those. For each problem, the student is given a score from 0 to 1 point (in fractional values) according to the progress he made.

The homework graded are computed the following way (before rounding):

HW_A = 10 * (the sum of points given for the problems) / #(problems);
''all the problems are to be graded''.

Grade HW_B is computed similarly but for its respective period of Modules 2 and 3:

HW_B = 10 * (the sum of points given for the problems) / #(problems subject to be graded);
''a few chosen problems are to be graded''.

HW_Test_B = 10 * (the sum of points given for the problems in both the tests) / #(problems in both the tests).

=== Exam1 and the Interim Assessment ===

Each problem solution is graded with a fractional score from 0 to 1 point, and the entire exam with the value (before rounding)

Exam1 = 10 * (p1 * w1 + ... + pn * wn) / (w1 + ... + wn),
where pi is the score and wi is the weight for the i-th problem.

The Interim grade 1 is computed past Module 1 and equals:

Interim1 = round(Interim1'), where

Interim1' = 0.5 * HW_A + 0.5 * Exam1.

(Here and everywhere, rounding is according to the usual arithmetic rules.)

=== Colloquium ===
For each of the 'definition' two questions, the student is given a score from 0 to 2 points, and from 0 to 4 points for the ‘proof’ question (all in fractional values).
The Colloq grade is computed the following way (before rounding):

Colloq = 10 * (the sum of points given) / 8.

=== Bonuses ===
Each student is given a score according to his progress in bonus activities, which results in the grade

Bonus = 10 * #(points given) / #(points possible).

The number of possible points varies but it is between 1 and 25 usually.

=== Exam2, the Second Interim, and the Final Assessment ===
Each problem solution is graded with a fractional score from 0 to 1 point, and the entire exam with the value (before rounding)

Exam2 = 10 * (p1 * w1 + ... + pn * wn) / (w1 + ... + wn),

where pi is the score and wi is the weight for the i-th problem.

The Interim grade 2 is computed past Module 3 and equals:

Interim2 = round(Interim2'), where

Interim2' = 0.085 * HW_B + 0.210 * HW_Test_B + 0.295 * Colloq + 0.06 * Bonus + 0.35 * Exam2.

The final grade for the course is

Final = round(0.3 * Interim1' + 0.7 * Interim 2')

Generally, '''nobody is exempt from the examinations'''.

== Plagiarism regulations ==
Plagiarism, that is, all forms of cheating with doing your academic assignments, including any '''unauthorized help of AI''' or another person, will not be tolerated. In this course, using AI is '''not''' generally authorized. Clearly, we may not have a definitive proof that somebody is cheating (notice, however, that AI-generated solutions to mathematical problems are quite conspicuous if they have not been edited heavily). Therefore, we will reserve the right to ask a suspect student to 'defend' his any written work, that is, to explain it orally and in person. So our regulations stipulate:
<blockquote>
If plagiarism is detected (including material generated with the help of generative AI without prior approval from the teacher), the assessment element will be assigned a score of "0".
If there is a suspicion that the task was not completed independently, the teacher has the right to initiate an additional verification or a defense of this particular assessment element. The final grade for the element will be based on the results of such verification or defense.
The teacher also has the right to randomly invite any student to defend any assessment element, regardless of plagiarism or suspicion. If the student refuses or fails to defend the work, the grade for this element will be annulled and recorded as "0".
</blockquote>
A final word of advice. Using AI regularly (and this is addictive!) instead of your natural intelligence will make you stupid and intellectually impotent in no time---at the price of a slight grade advantage (assuming your cheating goes unpunished). Do you really want it in this competitive world?

== Exam retaking ==
Examinations 1 and 2 are subject to be retaken if either the Interim1 or Final grade, respectively, is unsatisfactory (i.e., < 4). Retaking an exam is similar to the regular examination. The resulting grade is substituted for that of the latter (that is, retake grade is assigned to the variable Exami in the respective formula, whose value is then reevaluated). Those whose Interim or Final grade is still unsatisfactory after the first retake will have a (tough) choice to make.

Please take into account the following regulation according to the ''ПОПАТКУС'':
<blockquote>
On the first and second retakes, the cumulative course grade is taken into consideration. In case of receiving an unsatisfactory final grade after the first retake, the student may refuse to participate in the second retake and instead repeat the course according to the individual curriculum. The cumulative grade is formed again as a result of repeated courses. After completing the repeated course, the student is given a second retake only, which the student previously refused.
</blockquote>

The 'cumulative grade' here means all the variables in the grading formulas except Exami, which are the only ones to be retaken. The 'second retake' is similar to the first one and it is evaluated according to the same formula with the same values of 'cumulative' variables. This poses an obvious risk for anyone whose 'cumulatives' are low!

== Recommended reading ==
''Please notice that '''The Book''' for our Course does not exist. The latter is based on many sources.''

# Anderson J. A., Discrete Mathematics With Combinatorics. Prentice Hall, 2003.
# Biggs N. L., Discrete mathematics. 2nd ed., New York; Oxford: Oxford University Press, 2004.
# Gavrilov G. P., Sapozhenko A. A. Problems and Exercises in Discrete Mathematics. Kluwer Texts in the Mathematical Sciences 14. Springer, 1996.
# [http://courses.csail.mit.edu/6.042/spring17/mcs.pdf Lehman E., Thomson Leighton F., Meyer A. R. Mathematics for Computer Science, 2017.]
# [http://www.cs.elte.hu/~lovasz/dmbook.ps Lovasz L., Vesztergombi K. Discrete Mathematics. Lecture Notes; Yale University, 1999.]
# Melnikov O., Sarvanov V., Tyshkevich R., Yemelichev V., Zverovich I. Exercises in Graph Theory. Kluwer Texts in the Mathematical Sciences 19. Springer, 1998.
# Rosen K. H. Discrete Mathematics and Its Applications. McGraw-Hill, 1999.
# Stein C., Drysdale R. L., Bogart K. Discrete mathematics for computer scientists. Addison-Wesley, 2010.
# Vinogradov I. M. Elements of number theory. Dover, 1954.

=== In Russian ===
''If you understand Russian (by any chance), you will probably benefit from reading the following books.''

# Виноградов И. М. Основы теории чисел. 9-е изд., М.: Наука, 1981.
# [http://rubtsov.su/public/DM-HSE-Draft.pdf Вялый М., Подольский В., Рубцов А., Шварц Д., Шень А. Лекции по дискретной математике.]
# Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике. 3-е изд., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
# [https://drive.google.com/file/d/1RM6KX_reBFwUXesWGUEu0sFn2NCaBgvz/view?usp=sharing Дашков Е. В. Введение в математическую логику. Множества и отношения. М.: МФТИ, 2019.]
# Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Сборник задач по теории вероятностей. 2-е изд., М.: Наука, 1989.
# Мельников О. И. Теория графов в занимательных задачах. 5-е изд., М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2013.
# [http://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-induction.pdf Шень А., Математическая индукция. 5-е изд, М.: МЦНМО, 2016.]

Discrete Mathematics 1 DSBA 2026/2027

2026-09-02T10:17:08Z

Edashkov: /* Seminar Instructors and Teaching Assistants */

== Instructors ==

=== The lecturer ===
My name is Evgeny Dashkov. Feel free to contact me via email: edashkov@gmail.com, [https://t.me/edashkov Telegram], or [https://vk.com/evgeny.v.dashkov VK].

My Assistant (the person responsible for the tables etc.): [https://t.me/simonenko_fedor Fedor Simonenko].

=== Seminar Instructors and Teaching Assistants ===
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Group !! 261 !! 262 !! 263 !! 264 !! 265 !! 266 !! 267
|-
|| Teachers || [https://t.me/edashkov Evgeny Dashkov] ||colspan="2"| [https://t.me/brdann Boris Danilov]|| [https://t.me/Palananya95 Ananya Pal] || [https://t.me/Astana_G Dmitry Gayfullin] || || [https://t.me/Alyona_Chislova Alyona Chislova]
|-
|| Teaching Assistants || [https://t.me/crazyglue Sofya Shapovalova] || [https://t.me/LaBarBoss Ilya Strigunkov] || [https://t.me/danyadrain Danila Makarov] || [https://t.me/ Arina Zhuzhoma] || [https://t.me/darlumink Elizaveta Kadurina] || [https://t.me/anradx Angelina Radaeva] || [https://t.me/christi_dt Kristina Depershmidt]
|}

=== Whom should I ask? ===

If you have a question or comment concerning the mathematical content of our course, it is best to post it to our [https://t.me/joinchat/T_YTN4IG1vAJNWT9 student chat]. Alternatively, you may address your question to your Teaching Assistant, Seminar Instructor or the Lecturer (say, if your question discloses an important idea for a HW problem). It is much better to ask and get to know than not to ask and remain ignorant. '''Please do not hesitate to ask your mathematical questions!'''

If you need a more detailed consultation concerning the course's mathematics, please be informed that our Teaching Assistants usually hold periodic consultations while the Seminar Instructors and Lecturer have some designated time for counseling students. Still, the best thing to do is to arrange a consultation in advance via a personal communication.

Homework-grading related questions should be directed to your teaching assistant first; then to your seminar instructor and to the lecturer just in case of any disagreement.

Organizational, administrative, legal or paperwork questions must be addressed to the Student Service Center, Study Office or other relevant offices first and foremost. If you have been redirected to us with such a question nevertheless, please contact the Lecturer's Assistant first.

== Current performance ==

[The Table].

== Homework ==
The homework includes a few problem sets, one in a fortnight or so (the deadlines are announced on giving each set). Every problem set consists of about 10 – 15 problems. These sets may be subdivided further for students’ convenience.

We expect you to try solving '''every''' homework problem. Nevertheless, in Modules 2 and 3 we are going to grade the solutions of about one quarter of all problems. The problems chosen to be graded will be the same for all students and our choice will be revealed past the deadline for each respective problem set.

Still, we suggest you try solving '''every''' homework problem. In particular, some of these problems will be given as special 'homework tests' to be held in class. The tests are scheduled to Modules 2 and 3 late weeks.

A student may be required to 'defend' (i.e., to explain orally) his written solution to any problem. His grade for the problem may be decreased if he fails to do so properly.

== Exam 1 ==
A written examination is held past Module 1. Students may not consult any sources during the exam. The examination takes about 120 minutes. An integer weight is assigned to every problem.

== Colloquium ==
An oral colloquium is held at the beginning of Module 3. Each student is given two questions concerning statements and definitions as well as one question requiring a proof. After no less than 45 minutes of preparation (when using any literature is allowed), the student is required to answer ‘from scratch’, that is, with no recourse to any materials. The examiner may pose additional questions as he sees fit.

'''Please find the question list and rules [https://drive.google.com/file/d/1aoaj_Do8m2jm2nGGfSANRT9KKZvzgJGt/view?usp=drive_link here]'''.

== Exam 2 ==
A written examination is held past Module 3. Students may not consult any sources during the exam. The examination takes about 120 minutes. An integer weight is assigned to every problem.

== Bonus activities ==
Throughout the course, the students may be graded for a variety of ‘bonus activities’ (like quizzes, etc.) either offline or online.

== Course materials ==

Course chats are our primary outlet for course announcements, questions, and discussions. '''Please join these!'''

[https://max.ru/join/ckD-9Qf-bVBp8jJCLbdxcUh09RwXfT9SU4pZ92HqvfE Max]

[https://t.me/joinchat/T_YTN4IG1vAJNWT9 Telegram].

=== Lecture notes ===

[https://drive.google.com/file/d/1mmNLLQ0--EDihGNRKwSyXLOA1KL7A0lD/view?usp=sharing Original English version]

[https://drive.google.com/drive/folders/1cTCdJtVVtO9uDgIKE8HY0qhl285tzOo1?usp=drive_link A Russian translation by volunteering students] (you are welcome to [https://t.me/sigma_algebraa join] their ranks)

=== Classes recordings ===

=== Lecture video archive ===

=== Other resources ===
* [https://tinyurl.com/rwky5vmk The Course's Google Directory]

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGTidrmrqEHTJ96Pt3-PmML4 Past years' videos]

* We have a [https://meet.edashkov.net.ru dedicated server] to hold an online meeting if we need one.

== Problem sets ==

=== Class problems ===

* [https://drive.google.com/file/d/1EP-diSuOTn9f0ryg18Z2w0xjEp8j0bnl/view?usp=drive_link Problem Set 1]

* [https://drive.google.com/file/d/12ct99-ORd7A94Gh5g4Nf9riv7UqNMSRc/view?usp=drive_link Problem Set 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1yKKqLsS99V4AhCYqbjafuav2CMCdQTOQ/view?usp=drive_link Problem Set 3]

* [https://drive.google.com/file/d/1YgH_AdCk4GcKC0KH7xBA4-sUnOYkUvUK/view?usp=drive_link Problem Set 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1M556PSgTJOo5W-AxYEXjFu94VfledpF5/view?usp=drive_link Problem Set 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1-ylVViaBgzxEM-M7Rvrz2iggtK6UiJTY/view?usp=drive_link Problem Set 6]

* [https://drive.google.com/file/d/15tcTNLW-uFqT2xPJn1imOnEzaGwlaZAq/view?usp=drive_link Problem Set 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1N1EuCCe7NIiEa69nXHwncfQG2IOTyzLi/view?usp=drive_link Problem Set 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1PmlR2bysnKSZrJle9Dwa4KiB23G5ORdZ/view?usp=drive_link Problem Set 9]

=== Assignment deadlines ===

{| class="wikitable"
|-
! Home problem set !! colspan="11" | Deadline
|-
| || 261 || 262 || 263 || 264 || 265 || 266 || 267

|}

'''Each deadline is set by the respective group's instructor.'''

== Assessment and Grading ==

=== Homework ===

The homework is graded in three batches: one (HW_A) includes everything to be submitted in Module1, another (HW_B) includes all the problems submitted in other modules '''that we will choose to be graded''' (see Homework section for an explanation). The last batch (HW_Test_B) consists of two in-class tests; each test takes about 80 minutes and contains 6 -- 8 problems from the homework problem sets or very similar to those. For each problem, the student is given a score from 0 to 1 point (in fractional values) according to the progress he made.

The homework graded are computed the following way (before rounding):

HW_A = 10 * (the sum of points given for the problems) / #(problems);
''all the problems are to be graded''.

Grade HW_B is computed similarly but for its respective period of Modules 2 and 3:

HW_B = 10 * (the sum of points given for the problems) / #(problems subject to be graded);
''a few chosen problems are to be graded''.

HW_Test_B = 10 * (the sum of points given for the problems in both the tests) / #(problems in both the tests).

=== Exam1 and the Interim Assessment ===

Each problem solution is graded with a fractional score from 0 to 1 point, and the entire exam with the value (before rounding)

Exam1 = 10 * (p1 * w1 + ... + pn * wn) / (w1 + ... + wn),
where pi is the score and wi is the weight for the i-th problem.

The Interim grade 1 is computed past Module 1 and equals:

Interim1 = round(Interim1'), where

Interim1' = 0.5 * HW_A + 0.5 * Exam1.

(Here and everywhere, rounding is according to the usual arithmetic rules.)

=== Colloquium ===
For each of the 'definition' two questions, the student is given a score from 0 to 2 points, and from 0 to 4 points for the ‘proof’ question (all in fractional values).
The Colloq grade is computed the following way (before rounding):

Colloq = 10 * (the sum of points given) / 8.

=== Bonuses ===
Each student is given a score according to his progress in bonus activities, which results in the grade

Bonus = 10 * #(points given) / #(points possible).

The number of possible points varies but it is between 1 and 25 usually.

=== Exam2, the Second Interim, and the Final Assessment ===
Each problem solution is graded with a fractional score from 0 to 1 point, and the entire exam with the value (before rounding)

Exam2 = 10 * (p1 * w1 + ... + pn * wn) / (w1 + ... + wn),

where pi is the score and wi is the weight for the i-th problem.

The Interim grade 2 is computed past Module 3 and equals:

Interim2 = round(Interim2'), where

Interim2' = 0.085 * HW_B + 0.210 * HW_Test_B + 0.295 * Colloq + 0.06 * Bonus + 0.35 * Exam2.

The final grade for the course is

Final = round(0.3 * Interim1' + 0.7 * Interim 2')

Generally, '''nobody is exempt from the examinations'''.

== Plagiarism regulations ==
Plagiarism, that is, all forms of cheating with doing your academic assignments, including any '''unauthorized help of AI''' or another person, will not be tolerated. In this course, using AI is '''not''' generally authorized. Clearly, we may not have a definitive proof that somebody is cheating (notice, however, that AI-generated solutions to mathematical problems are quite conspicuous if they have not been edited heavily). Therefore, we will reserve the right to ask a suspect student to 'defend' his any written work, that is, to explain it orally and in person. So our regulations stipulate:
<blockquote>
If plagiarism is detected (including material generated with the help of generative AI without prior approval from the teacher), the assessment element will be assigned a score of "0".
If there is a suspicion that the task was not completed independently, the teacher has the right to initiate an additional verification or a defense of this particular assessment element. The final grade for the element will be based on the results of such verification or defense.
The teacher also has the right to randomly invite any student to defend any assessment element, regardless of plagiarism or suspicion. If the student refuses or fails to defend the work, the grade for this element will be annulled and recorded as "0".
</blockquote>
A final word of advice. Using AI regularly (and this is addictive!) instead of your natural intelligence will make you stupid and intellectually impotent in no time---at the price of a slight grade advantage (assuming your cheating goes unpunished). Do you really want it in this competitive world?

== Exam retaking ==
Examinations 1 and 2 are subject to be retaken if either the Interim1 or Final grade, respectively, is unsatisfactory (i.e., < 4). Retaking an exam is similar to the regular examination. The resulting grade is substituted for that of the latter (that is, retake grade is assigned to the variable Exami in the respective formula, whose value is then reevaluated). Those whose Interim or Final grade is still unsatisfactory after the first retake will have a (tough) choice to make.

Please take into account the following regulation according to the ''ПОПАТКУС'':
<blockquote>
On the first and second retakes, the cumulative course grade is taken into consideration. In case of receiving an unsatisfactory final grade after the first retake, the student may refuse to participate in the second retake and instead repeat the course according to the individual curriculum. The cumulative grade is formed again as a result of repeated courses. After completing the repeated course, the student is given a second retake only, which the student previously refused.
</blockquote>

The 'cumulative grade' here means all the variables in the grading formulas except Exami, which are the only ones to be retaken. The 'second retake' is similar to the first one and it is evaluated according to the same formula with the same values of 'cumulative' variables. This poses an obvious risk for anyone whose 'cumulatives' are low!

== Recommended reading ==
''Please notice that '''The Book''' for our Course does not exist. The latter is based on many sources.''

# Anderson J. A., Discrete Mathematics With Combinatorics. Prentice Hall, 2003.
# Biggs N. L., Discrete mathematics. 2nd ed., New York; Oxford: Oxford University Press, 2004.
# Gavrilov G. P., Sapozhenko A. A. Problems and Exercises in Discrete Mathematics. Kluwer Texts in the Mathematical Sciences 14. Springer, 1996.
# [http://courses.csail.mit.edu/6.042/spring17/mcs.pdf Lehman E., Thomson Leighton F., Meyer A. R. Mathematics for Computer Science, 2017.]
# [http://www.cs.elte.hu/~lovasz/dmbook.ps Lovasz L., Vesztergombi K. Discrete Mathematics. Lecture Notes; Yale University, 1999.]
# Melnikov O., Sarvanov V., Tyshkevich R., Yemelichev V., Zverovich I. Exercises in Graph Theory. Kluwer Texts in the Mathematical Sciences 19. Springer, 1998.
# Rosen K. H. Discrete Mathematics and Its Applications. McGraw-Hill, 1999.
# Stein C., Drysdale R. L., Bogart K. Discrete mathematics for computer scientists. Addison-Wesley, 2010.
# Vinogradov I. M. Elements of number theory. Dover, 1954.

=== In Russian ===
''If you understand Russian (by any chance), you will probably benefit from reading the following books.''

# Виноградов И. М. Основы теории чисел. 9-е изд., М.: Наука, 1981.
# [http://rubtsov.su/public/DM-HSE-Draft.pdf Вялый М., Подольский В., Рубцов А., Шварц Д., Шень А. Лекции по дискретной математике.]
# Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике. 3-е изд., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
# [https://drive.google.com/file/d/1RM6KX_reBFwUXesWGUEu0sFn2NCaBgvz/view?usp=sharing Дашков Е. В. Введение в математическую логику. Множества и отношения. М.: МФТИ, 2019.]
# Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Сборник задач по теории вероятностей. 2-е изд., М.: Наука, 1989.
# Мельников О. И. Теория графов в занимательных задачах. 5-е изд., М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2013.
# [http://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-induction.pdf Шень А., Математическая индукция. 5-е изд, М.: МЦНМО, 2016.]

Discrete Mathematics 1 DSBA 2026/2027

2026-09-02T10:16:35Z

Edashkov: /* Seminar Instructors and Teaching Assistants */

== Instructors ==

=== The lecturer ===
My name is Evgeny Dashkov. Feel free to contact me via email: edashkov@gmail.com, [https://t.me/edashkov Telegram], or [https://vk.com/evgeny.v.dashkov VK].

My Assistant (the person responsible for the tables etc.): [https://t.me/simonenko_fedor Fedor Simonenko].

=== Seminar Instructors and Teaching Assistants ===
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Group !! 261 !! 262 !! 263 !! 264 !! 265 !! 266 !! 267
|-
|| Teachers || [https://t.me/edashkov Evgeny Dashkov] ||colspan="2"| [https://t.me/brdann Boris Danilov]|| colspan="3"| [https://t.me/Palananya95 Ananya Pal] || [https://t.me/Astana_G Dmitry Gayfullin] || || [https://t.me/Alyona_Chislova Alyona Chislova]
|-
|| Teaching Assistants || [https://t.me/crazyglue Sofya Shapovalova] || [https://t.me/LaBarBoss Ilya Strigunkov] || [https://t.me/danyadrain Danila Makarov] || [https://t.me/ Arina Zhuzhoma] || [https://t.me/darlumink Elizaveta Kadurina] || [https://t.me/anradx Angelina Radaeva] || [https://t.me/christi_dt Kristina Depershmidt]
|}

=== Whom should I ask? ===

If you have a question or comment concerning the mathematical content of our course, it is best to post it to our [https://t.me/joinchat/T_YTN4IG1vAJNWT9 student chat]. Alternatively, you may address your question to your Teaching Assistant, Seminar Instructor or the Lecturer (say, if your question discloses an important idea for a HW problem). It is much better to ask and get to know than not to ask and remain ignorant. '''Please do not hesitate to ask your mathematical questions!'''

If you need a more detailed consultation concerning the course's mathematics, please be informed that our Teaching Assistants usually hold periodic consultations while the Seminar Instructors and Lecturer have some designated time for counseling students. Still, the best thing to do is to arrange a consultation in advance via a personal communication.

Homework-grading related questions should be directed to your teaching assistant first; then to your seminar instructor and to the lecturer just in case of any disagreement.

Organizational, administrative, legal or paperwork questions must be addressed to the Student Service Center, Study Office or other relevant offices first and foremost. If you have been redirected to us with such a question nevertheless, please contact the Lecturer's Assistant first.

== Current performance ==

[The Table].

== Homework ==
The homework includes a few problem sets, one in a fortnight or so (the deadlines are announced on giving each set). Every problem set consists of about 10 – 15 problems. These sets may be subdivided further for students’ convenience.

We expect you to try solving '''every''' homework problem. Nevertheless, in Modules 2 and 3 we are going to grade the solutions of about one quarter of all problems. The problems chosen to be graded will be the same for all students and our choice will be revealed past the deadline for each respective problem set.

Still, we suggest you try solving '''every''' homework problem. In particular, some of these problems will be given as special 'homework tests' to be held in class. The tests are scheduled to Modules 2 and 3 late weeks.

A student may be required to 'defend' (i.e., to explain orally) his written solution to any problem. His grade for the problem may be decreased if he fails to do so properly.

== Exam 1 ==
A written examination is held past Module 1. Students may not consult any sources during the exam. The examination takes about 120 minutes. An integer weight is assigned to every problem.

== Colloquium ==
An oral colloquium is held at the beginning of Module 3. Each student is given two questions concerning statements and definitions as well as one question requiring a proof. After no less than 45 minutes of preparation (when using any literature is allowed), the student is required to answer ‘from scratch’, that is, with no recourse to any materials. The examiner may pose additional questions as he sees fit.

'''Please find the question list and rules [https://drive.google.com/file/d/1aoaj_Do8m2jm2nGGfSANRT9KKZvzgJGt/view?usp=drive_link here]'''.

== Exam 2 ==
A written examination is held past Module 3. Students may not consult any sources during the exam. The examination takes about 120 minutes. An integer weight is assigned to every problem.

== Bonus activities ==
Throughout the course, the students may be graded for a variety of ‘bonus activities’ (like quizzes, etc.) either offline or online.

== Course materials ==

Course chats are our primary outlet for course announcements, questions, and discussions. '''Please join these!'''

[https://max.ru/join/ckD-9Qf-bVBp8jJCLbdxcUh09RwXfT9SU4pZ92HqvfE Max]

[https://t.me/joinchat/T_YTN4IG1vAJNWT9 Telegram].

=== Lecture notes ===

[https://drive.google.com/file/d/1mmNLLQ0--EDihGNRKwSyXLOA1KL7A0lD/view?usp=sharing Original English version]

[https://drive.google.com/drive/folders/1cTCdJtVVtO9uDgIKE8HY0qhl285tzOo1?usp=drive_link A Russian translation by volunteering students] (you are welcome to [https://t.me/sigma_algebraa join] their ranks)

=== Classes recordings ===

=== Lecture video archive ===

=== Other resources ===
* [https://tinyurl.com/rwky5vmk The Course's Google Directory]

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGTidrmrqEHTJ96Pt3-PmML4 Past years' videos]

* We have a [https://meet.edashkov.net.ru dedicated server] to hold an online meeting if we need one.

== Problem sets ==

=== Class problems ===

* [https://drive.google.com/file/d/1EP-diSuOTn9f0ryg18Z2w0xjEp8j0bnl/view?usp=drive_link Problem Set 1]

* [https://drive.google.com/file/d/12ct99-ORd7A94Gh5g4Nf9riv7UqNMSRc/view?usp=drive_link Problem Set 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1yKKqLsS99V4AhCYqbjafuav2CMCdQTOQ/view?usp=drive_link Problem Set 3]

* [https://drive.google.com/file/d/1YgH_AdCk4GcKC0KH7xBA4-sUnOYkUvUK/view?usp=drive_link Problem Set 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1M556PSgTJOo5W-AxYEXjFu94VfledpF5/view?usp=drive_link Problem Set 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1-ylVViaBgzxEM-M7Rvrz2iggtK6UiJTY/view?usp=drive_link Problem Set 6]

* [https://drive.google.com/file/d/15tcTNLW-uFqT2xPJn1imOnEzaGwlaZAq/view?usp=drive_link Problem Set 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1N1EuCCe7NIiEa69nXHwncfQG2IOTyzLi/view?usp=drive_link Problem Set 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1PmlR2bysnKSZrJle9Dwa4KiB23G5ORdZ/view?usp=drive_link Problem Set 9]

=== Assignment deadlines ===

{| class="wikitable"
|-
! Home problem set !! colspan="11" | Deadline
|-
| || 261 || 262 || 263 || 264 || 265 || 266 || 267

|}

'''Each deadline is set by the respective group's instructor.'''

== Assessment and Grading ==

=== Homework ===

The homework is graded in three batches: one (HW_A) includes everything to be submitted in Module1, another (HW_B) includes all the problems submitted in other modules '''that we will choose to be graded''' (see Homework section for an explanation). The last batch (HW_Test_B) consists of two in-class tests; each test takes about 80 minutes and contains 6 -- 8 problems from the homework problem sets or very similar to those. For each problem, the student is given a score from 0 to 1 point (in fractional values) according to the progress he made.

The homework graded are computed the following way (before rounding):

HW_A = 10 * (the sum of points given for the problems) / #(problems);
''all the problems are to be graded''.

Grade HW_B is computed similarly but for its respective period of Modules 2 and 3:

HW_B = 10 * (the sum of points given for the problems) / #(problems subject to be graded);
''a few chosen problems are to be graded''.

HW_Test_B = 10 * (the sum of points given for the problems in both the tests) / #(problems in both the tests).

=== Exam1 and the Interim Assessment ===

Each problem solution is graded with a fractional score from 0 to 1 point, and the entire exam with the value (before rounding)

Exam1 = 10 * (p1 * w1 + ... + pn * wn) / (w1 + ... + wn),
where pi is the score and wi is the weight for the i-th problem.

The Interim grade 1 is computed past Module 1 and equals:

Interim1 = round(Interim1'), where

Interim1' = 0.5 * HW_A + 0.5 * Exam1.

(Here and everywhere, rounding is according to the usual arithmetic rules.)

=== Colloquium ===
For each of the 'definition' two questions, the student is given a score from 0 to 2 points, and from 0 to 4 points for the ‘proof’ question (all in fractional values).
The Colloq grade is computed the following way (before rounding):

Colloq = 10 * (the sum of points given) / 8.

=== Bonuses ===
Each student is given a score according to his progress in bonus activities, which results in the grade

Bonus = 10 * #(points given) / #(points possible).

The number of possible points varies but it is between 1 and 25 usually.

=== Exam2, the Second Interim, and the Final Assessment ===
Each problem solution is graded with a fractional score from 0 to 1 point, and the entire exam with the value (before rounding)

Exam2 = 10 * (p1 * w1 + ... + pn * wn) / (w1 + ... + wn),

where pi is the score and wi is the weight for the i-th problem.

The Interim grade 2 is computed past Module 3 and equals:

Interim2 = round(Interim2'), where

Interim2' = 0.085 * HW_B + 0.210 * HW_Test_B + 0.295 * Colloq + 0.06 * Bonus + 0.35 * Exam2.

The final grade for the course is

Final = round(0.3 * Interim1' + 0.7 * Interim 2')

Generally, '''nobody is exempt from the examinations'''.

== Plagiarism regulations ==
Plagiarism, that is, all forms of cheating with doing your academic assignments, including any '''unauthorized help of AI''' or another person, will not be tolerated. In this course, using AI is '''not''' generally authorized. Clearly, we may not have a definitive proof that somebody is cheating (notice, however, that AI-generated solutions to mathematical problems are quite conspicuous if they have not been edited heavily). Therefore, we will reserve the right to ask a suspect student to 'defend' his any written work, that is, to explain it orally and in person. So our regulations stipulate:
<blockquote>
If plagiarism is detected (including material generated with the help of generative AI without prior approval from the teacher), the assessment element will be assigned a score of "0".
If there is a suspicion that the task was not completed independently, the teacher has the right to initiate an additional verification or a defense of this particular assessment element. The final grade for the element will be based on the results of such verification or defense.
The teacher also has the right to randomly invite any student to defend any assessment element, regardless of plagiarism or suspicion. If the student refuses or fails to defend the work, the grade for this element will be annulled and recorded as "0".
</blockquote>
A final word of advice. Using AI regularly (and this is addictive!) instead of your natural intelligence will make you stupid and intellectually impotent in no time---at the price of a slight grade advantage (assuming your cheating goes unpunished). Do you really want it in this competitive world?

== Exam retaking ==
Examinations 1 and 2 are subject to be retaken if either the Interim1 or Final grade, respectively, is unsatisfactory (i.e., < 4). Retaking an exam is similar to the regular examination. The resulting grade is substituted for that of the latter (that is, retake grade is assigned to the variable Exami in the respective formula, whose value is then reevaluated). Those whose Interim or Final grade is still unsatisfactory after the first retake will have a (tough) choice to make.

Please take into account the following regulation according to the ''ПОПАТКУС'':
<blockquote>
On the first and second retakes, the cumulative course grade is taken into consideration. In case of receiving an unsatisfactory final grade after the first retake, the student may refuse to participate in the second retake and instead repeat the course according to the individual curriculum. The cumulative grade is formed again as a result of repeated courses. After completing the repeated course, the student is given a second retake only, which the student previously refused.
</blockquote>

The 'cumulative grade' here means all the variables in the grading formulas except Exami, which are the only ones to be retaken. The 'second retake' is similar to the first one and it is evaluated according to the same formula with the same values of 'cumulative' variables. This poses an obvious risk for anyone whose 'cumulatives' are low!

== Recommended reading ==
''Please notice that '''The Book''' for our Course does not exist. The latter is based on many sources.''

# Anderson J. A., Discrete Mathematics With Combinatorics. Prentice Hall, 2003.
# Biggs N. L., Discrete mathematics. 2nd ed., New York; Oxford: Oxford University Press, 2004.
# Gavrilov G. P., Sapozhenko A. A. Problems and Exercises in Discrete Mathematics. Kluwer Texts in the Mathematical Sciences 14. Springer, 1996.
# [http://courses.csail.mit.edu/6.042/spring17/mcs.pdf Lehman E., Thomson Leighton F., Meyer A. R. Mathematics for Computer Science, 2017.]
# [http://www.cs.elte.hu/~lovasz/dmbook.ps Lovasz L., Vesztergombi K. Discrete Mathematics. Lecture Notes; Yale University, 1999.]
# Melnikov O., Sarvanov V., Tyshkevich R., Yemelichev V., Zverovich I. Exercises in Graph Theory. Kluwer Texts in the Mathematical Sciences 19. Springer, 1998.
# Rosen K. H. Discrete Mathematics and Its Applications. McGraw-Hill, 1999.
# Stein C., Drysdale R. L., Bogart K. Discrete mathematics for computer scientists. Addison-Wesley, 2010.
# Vinogradov I. M. Elements of number theory. Dover, 1954.

=== In Russian ===
''If you understand Russian (by any chance), you will probably benefit from reading the following books.''

# Виноградов И. М. Основы теории чисел. 9-е изд., М.: Наука, 1981.
# [http://rubtsov.su/public/DM-HSE-Draft.pdf Вялый М., Подольский В., Рубцов А., Шварц Д., Шень А. Лекции по дискретной математике.]
# Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике. 3-е изд., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
# [https://drive.google.com/file/d/1RM6KX_reBFwUXesWGUEu0sFn2NCaBgvz/view?usp=sharing Дашков Е. В. Введение в математическую логику. Множества и отношения. М.: МФТИ, 2019.]
# Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Сборник задач по теории вероятностей. 2-е изд., М.: Наука, 1989.
# Мельников О. И. Теория графов в занимательных задачах. 5-е изд., М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2013.
# [http://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-induction.pdf Шень А., Математическая индукция. 5-е изд, М.: МЦНМО, 2016.]

Discrete Mathematics 1 DSBA 2026/2027

2026-09-01T12:33:22Z

Edashkov: /* Course materials */

== Instructors ==

=== The lecturer ===
My name is Evgeny Dashkov. Feel free to contact me via email: edashkov@gmail.com, [https://t.me/edashkov Telegram], or [https://vk.com/evgeny.v.dashkov VK].

My Assistant (the person responsible for the tables etc.): [https://t.me/simonenko_fedor Fedor Simonenko].

=== Seminar Instructors and Teaching Assistants ===
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Group !! 261 !! 262 !! 263 !! 264 !! 265 !! 266 !! 267
|-
|| Teachers || [https://t.me/edashkov Evgeny Dashkov] ||colspan="2"| [https://t.me/brdann Boris Danilov]|| colspan="3"| [] || []
|-
|| Teaching Assistants || [https://t.me/crazyglue Sofya Shapovalova] || [https://t.me/LaBarBoss Ilya Strigunkov] || [https://t.me/danyadrain Danila Makarov] || [https://t.me/ Arina Zhuzhoma] || [https://t.me/darlumink Elizaveta Kadurina] || [https://t.me/anradx Angelina Radaeva] || [https://t.me/christi_dt Kristina Depershmidt]
|}

=== Whom should I ask? ===

If you have a question or comment concerning the mathematical content of our course, it is best to post it to our [https://t.me/joinchat/T_YTN4IG1vAJNWT9 student chat]. Alternatively, you may address your question to your Teaching Assistant, Seminar Instructor or the Lecturer (say, if your question discloses an important idea for a HW problem). It is much better to ask and get to know than not to ask and remain ignorant. '''Please do not hesitate to ask your mathematical questions!'''

If you need a more detailed consultation concerning the course's mathematics, please be informed that our Teaching Assistants usually hold periodic consultations while the Seminar Instructors and Lecturer have some designated time for counseling students. Still, the best thing to do is to arrange a consultation in advance via a personal communication.

Homework-grading related questions should be directed to your teaching assistant first; then to your seminar instructor and to the lecturer just in case of any disagreement.

Organizational, administrative, legal or paperwork questions must be addressed to the Student Service Center, Study Office or other relevant offices first and foremost. If you have been redirected to us with such a question nevertheless, please contact the Lecturer's Assistant first.

== Current performance ==

[The Table].

== Homework ==
The homework includes a few problem sets, one in a fortnight or so (the deadlines are announced on giving each set). Every problem set consists of about 10 – 15 problems. These sets may be subdivided further for students’ convenience.

We expect you to try solving '''every''' homework problem. Nevertheless, in Modules 2 and 3 we are going to grade the solutions of about one quarter of all problems. The problems chosen to be graded will be the same for all students and our choice will be revealed past the deadline for each respective problem set.

Still, we suggest you try solving '''every''' homework problem. In particular, some of these problems will be given as special 'homework tests' to be held in class. The tests are scheduled to Modules 2 and 3 late weeks.

A student may be required to 'defend' (i.e., to explain orally) his written solution to any problem. His grade for the problem may be decreased if he fails to do so properly.

== Exam 1 ==
A written examination is held past Module 1. Students may not consult any sources during the exam. The examination takes about 120 minutes. An integer weight is assigned to every problem.

== Colloquium ==
An oral colloquium is held at the beginning of Module 3. Each student is given two questions concerning statements and definitions as well as one question requiring a proof. After no less than 45 minutes of preparation (when using any literature is allowed), the student is required to answer ‘from scratch’, that is, with no recourse to any materials. The examiner may pose additional questions as he sees fit.

'''Please find the question list and rules [https://drive.google.com/file/d/1aoaj_Do8m2jm2nGGfSANRT9KKZvzgJGt/view?usp=drive_link here]'''.

== Exam 2 ==
A written examination is held past Module 3. Students may not consult any sources during the exam. The examination takes about 120 minutes. An integer weight is assigned to every problem.

== Bonus activities ==
Throughout the course, the students may be graded for a variety of ‘bonus activities’ (like quizzes, etc.) either offline or online.

== Course materials ==

Course chats are our primary outlet for course announcements, questions, and discussions. '''Please join these!'''

[https://max.ru/join/ckD-9Qf-bVBp8jJCLbdxcUh09RwXfT9SU4pZ92HqvfE Max]

[https://t.me/joinchat/T_YTN4IG1vAJNWT9 Telegram].

=== Lecture notes ===

[https://drive.google.com/file/d/1mmNLLQ0--EDihGNRKwSyXLOA1KL7A0lD/view?usp=sharing Original English version]

[https://drive.google.com/drive/folders/1cTCdJtVVtO9uDgIKE8HY0qhl285tzOo1?usp=drive_link A Russian translation by volunteering students] (you are welcome to [https://t.me/sigma_algebraa join] their ranks)

=== Classes recordings ===

=== Lecture video archive ===

=== Other resources ===
* [https://tinyurl.com/rwky5vmk The Course's Google Directory]

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGTidrmrqEHTJ96Pt3-PmML4 Past years' videos]

* We have a [https://meet.edashkov.net.ru dedicated server] to hold an online meeting if we need one.

== Problem sets ==

=== Class problems ===

* [https://drive.google.com/file/d/1EP-diSuOTn9f0ryg18Z2w0xjEp8j0bnl/view?usp=drive_link Problem Set 1]

* [https://drive.google.com/file/d/12ct99-ORd7A94Gh5g4Nf9riv7UqNMSRc/view?usp=drive_link Problem Set 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1yKKqLsS99V4AhCYqbjafuav2CMCdQTOQ/view?usp=drive_link Problem Set 3]

* [https://drive.google.com/file/d/1YgH_AdCk4GcKC0KH7xBA4-sUnOYkUvUK/view?usp=drive_link Problem Set 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1M556PSgTJOo5W-AxYEXjFu94VfledpF5/view?usp=drive_link Problem Set 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1-ylVViaBgzxEM-M7Rvrz2iggtK6UiJTY/view?usp=drive_link Problem Set 6]

* [https://drive.google.com/file/d/15tcTNLW-uFqT2xPJn1imOnEzaGwlaZAq/view?usp=drive_link Problem Set 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1N1EuCCe7NIiEa69nXHwncfQG2IOTyzLi/view?usp=drive_link Problem Set 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1PmlR2bysnKSZrJle9Dwa4KiB23G5ORdZ/view?usp=drive_link Problem Set 9]

=== Assignment deadlines ===

{| class="wikitable"
|-
! Home problem set !! colspan="11" | Deadline
|-
| || 261 || 262 || 263 || 264 || 265 || 266 || 267

|}

'''Each deadline is set by the respective group's instructor.'''

== Assessment and Grading ==

=== Homework ===

The homework is graded in three batches: one (HW_A) includes everything to be submitted in Module1, another (HW_B) includes all the problems submitted in other modules '''that we will choose to be graded''' (see Homework section for an explanation). The last batch (HW_Test_B) consists of two in-class tests; each test takes about 80 minutes and contains 6 -- 8 problems from the homework problem sets or very similar to those. For each problem, the student is given a score from 0 to 1 point (in fractional values) according to the progress he made.

The homework graded are computed the following way (before rounding):

HW_A = 10 * (the sum of points given for the problems) / #(problems);
''all the problems are to be graded''.

Grade HW_B is computed similarly but for its respective period of Modules 2 and 3:

HW_B = 10 * (the sum of points given for the problems) / #(problems subject to be graded);
''a few chosen problems are to be graded''.

HW_Test_B = 10 * (the sum of points given for the problems in both the tests) / #(problems in both the tests).

=== Exam1 and the Interim Assessment ===

Each problem solution is graded with a fractional score from 0 to 1 point, and the entire exam with the value (before rounding)

Exam1 = 10 * (p1 * w1 + ... + pn * wn) / (w1 + ... + wn),
where pi is the score and wi is the weight for the i-th problem.

The Interim grade 1 is computed past Module 1 and equals:

Interim1 = round(Interim1'), where

Interim1' = 0.5 * HW_A + 0.5 * Exam1.

(Here and everywhere, rounding is according to the usual arithmetic rules.)

=== Colloquium ===
For each of the 'definition' two questions, the student is given a score from 0 to 2 points, and from 0 to 4 points for the ‘proof’ question (all in fractional values).
The Colloq grade is computed the following way (before rounding):

Colloq = 10 * (the sum of points given) / 8.

=== Bonuses ===
Each student is given a score according to his progress in bonus activities, which results in the grade

Bonus = 10 * #(points given) / #(points possible).

The number of possible points varies but it is between 1 and 25 usually.

=== Exam2, the Second Interim, and the Final Assessment ===
Each problem solution is graded with a fractional score from 0 to 1 point, and the entire exam with the value (before rounding)

Exam2 = 10 * (p1 * w1 + ... + pn * wn) / (w1 + ... + wn),

where pi is the score and wi is the weight for the i-th problem.

The Interim grade 2 is computed past Module 3 and equals:

Interim2 = round(Interim2'), where

Interim2' = 0.085 * HW_B + 0.210 * HW_Test_B + 0.295 * Colloq + 0.06 * Bonus + 0.35 * Exam2.

The final grade for the course is

Final = round(0.3 * Interim1' + 0.7 * Interim 2')

Generally, '''nobody is exempt from the examinations'''.

== Plagiarism regulations ==
Plagiarism, that is, all forms of cheating with doing your academic assignments, including any '''unauthorized help of AI''' or another person, will not be tolerated. In this course, using AI is '''not''' generally authorized. Clearly, we may not have a definitive proof that somebody is cheating (notice, however, that AI-generated solutions to mathematical problems are quite conspicuous if they have not been edited heavily). Therefore, we will reserve the right to ask a suspect student to 'defend' his any written work, that is, to explain it orally and in person. So our regulations stipulate:
<blockquote>
If plagiarism is detected (including material generated with the help of generative AI without prior approval from the teacher), the assessment element will be assigned a score of "0".
If there is a suspicion that the task was not completed independently, the teacher has the right to initiate an additional verification or a defense of this particular assessment element. The final grade for the element will be based on the results of such verification or defense.
The teacher also has the right to randomly invite any student to defend any assessment element, regardless of plagiarism or suspicion. If the student refuses or fails to defend the work, the grade for this element will be annulled and recorded as "0".
</blockquote>
A final word of advice. Using AI regularly (and this is addictive!) instead of your natural intelligence will make you stupid and intellectually impotent in no time---at the price of a slight grade advantage (assuming your cheating goes unpunished). Do you really want it in this competitive world?

== Exam retaking ==
Examinations 1 and 2 are subject to be retaken if either the Interim1 or Final grade, respectively, is unsatisfactory (i.e., < 4). Retaking an exam is similar to the regular examination. The resulting grade is substituted for that of the latter (that is, retake grade is assigned to the variable Exami in the respective formula, whose value is then reevaluated). Those whose Interim or Final grade is still unsatisfactory after the first retake will have a (tough) choice to make.

Please take into account the following regulation according to the ''ПОПАТКУС'':
<blockquote>
On the first and second retakes, the cumulative course grade is taken into consideration. In case of receiving an unsatisfactory final grade after the first retake, the student may refuse to participate in the second retake and instead repeat the course according to the individual curriculum. The cumulative grade is formed again as a result of repeated courses. After completing the repeated course, the student is given a second retake only, which the student previously refused.
</blockquote>

The 'cumulative grade' here means all the variables in the grading formulas except Exami, which are the only ones to be retaken. The 'second retake' is similar to the first one and it is evaluated according to the same formula with the same values of 'cumulative' variables. This poses an obvious risk for anyone whose 'cumulatives' are low!

== Recommended reading ==
''Please notice that '''The Book''' for our Course does not exist. The latter is based on many sources.''

# Anderson J. A., Discrete Mathematics With Combinatorics. Prentice Hall, 2003.
# Biggs N. L., Discrete mathematics. 2nd ed., New York; Oxford: Oxford University Press, 2004.
# Gavrilov G. P., Sapozhenko A. A. Problems and Exercises in Discrete Mathematics. Kluwer Texts in the Mathematical Sciences 14. Springer, 1996.
# [http://courses.csail.mit.edu/6.042/spring17/mcs.pdf Lehman E., Thomson Leighton F., Meyer A. R. Mathematics for Computer Science, 2017.]
# [http://www.cs.elte.hu/~lovasz/dmbook.ps Lovasz L., Vesztergombi K. Discrete Mathematics. Lecture Notes; Yale University, 1999.]
# Melnikov O., Sarvanov V., Tyshkevich R., Yemelichev V., Zverovich I. Exercises in Graph Theory. Kluwer Texts in the Mathematical Sciences 19. Springer, 1998.
# Rosen K. H. Discrete Mathematics and Its Applications. McGraw-Hill, 1999.
# Stein C., Drysdale R. L., Bogart K. Discrete mathematics for computer scientists. Addison-Wesley, 2010.
# Vinogradov I. M. Elements of number theory. Dover, 1954.

=== In Russian ===
''If you understand Russian (by any chance), you will probably benefit from reading the following books.''

# Виноградов И. М. Основы теории чисел. 9-е изд., М.: Наука, 1981.
# [http://rubtsov.su/public/DM-HSE-Draft.pdf Вялый М., Подольский В., Рубцов А., Шварц Д., Шень А. Лекции по дискретной математике.]
# Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике. 3-е изд., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
# [https://drive.google.com/file/d/1RM6KX_reBFwUXesWGUEu0sFn2NCaBgvz/view?usp=sharing Дашков Е. В. Введение в математическую логику. Множества и отношения. М.: МФТИ, 2019.]
# Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Сборник задач по теории вероятностей. 2-е изд., М.: Наука, 1989.
# Мельников О. И. Теория графов в занимательных задачах. 5-е изд., М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2013.
# [http://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-induction.pdf Шень А., Математическая индукция. 5-е изд, М.: МЦНМО, 2016.]

Discrete Mathematics 1 DSBA 2026/2027

2026-09-01T12:33:13Z

Edashkov: /* Course materials */

== Instructors ==

=== The lecturer ===
My name is Evgeny Dashkov. Feel free to contact me via email: edashkov@gmail.com, [https://t.me/edashkov Telegram], or [https://vk.com/evgeny.v.dashkov VK].

My Assistant (the person responsible for the tables etc.): [https://t.me/simonenko_fedor Fedor Simonenko].

=== Seminar Instructors and Teaching Assistants ===
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Group !! 261 !! 262 !! 263 !! 264 !! 265 !! 266 !! 267
|-
|| Teachers || [https://t.me/edashkov Evgeny Dashkov] ||colspan="2"| [https://t.me/brdann Boris Danilov]|| colspan="3"| [] || []
|-
|| Teaching Assistants || [https://t.me/crazyglue Sofya Shapovalova] || [https://t.me/LaBarBoss Ilya Strigunkov] || [https://t.me/danyadrain Danila Makarov] || [https://t.me/ Arina Zhuzhoma] || [https://t.me/darlumink Elizaveta Kadurina] || [https://t.me/anradx Angelina Radaeva] || [https://t.me/christi_dt Kristina Depershmidt]
|}

=== Whom should I ask? ===

If you have a question or comment concerning the mathematical content of our course, it is best to post it to our [https://t.me/joinchat/T_YTN4IG1vAJNWT9 student chat]. Alternatively, you may address your question to your Teaching Assistant, Seminar Instructor or the Lecturer (say, if your question discloses an important idea for a HW problem). It is much better to ask and get to know than not to ask and remain ignorant. '''Please do not hesitate to ask your mathematical questions!'''

If you need a more detailed consultation concerning the course's mathematics, please be informed that our Teaching Assistants usually hold periodic consultations while the Seminar Instructors and Lecturer have some designated time for counseling students. Still, the best thing to do is to arrange a consultation in advance via a personal communication.

Homework-grading related questions should be directed to your teaching assistant first; then to your seminar instructor and to the lecturer just in case of any disagreement.

Organizational, administrative, legal or paperwork questions must be addressed to the Student Service Center, Study Office or other relevant offices first and foremost. If you have been redirected to us with such a question nevertheless, please contact the Lecturer's Assistant first.

== Current performance ==

[The Table].

== Homework ==
The homework includes a few problem sets, one in a fortnight or so (the deadlines are announced on giving each set). Every problem set consists of about 10 – 15 problems. These sets may be subdivided further for students’ convenience.

We expect you to try solving '''every''' homework problem. Nevertheless, in Modules 2 and 3 we are going to grade the solutions of about one quarter of all problems. The problems chosen to be graded will be the same for all students and our choice will be revealed past the deadline for each respective problem set.

Still, we suggest you try solving '''every''' homework problem. In particular, some of these problems will be given as special 'homework tests' to be held in class. The tests are scheduled to Modules 2 and 3 late weeks.

A student may be required to 'defend' (i.e., to explain orally) his written solution to any problem. His grade for the problem may be decreased if he fails to do so properly.

== Exam 1 ==
A written examination is held past Module 1. Students may not consult any sources during the exam. The examination takes about 120 minutes. An integer weight is assigned to every problem.

== Colloquium ==
An oral colloquium is held at the beginning of Module 3. Each student is given two questions concerning statements and definitions as well as one question requiring a proof. After no less than 45 minutes of preparation (when using any literature is allowed), the student is required to answer ‘from scratch’, that is, with no recourse to any materials. The examiner may pose additional questions as he sees fit.

'''Please find the question list and rules [https://drive.google.com/file/d/1aoaj_Do8m2jm2nGGfSANRT9KKZvzgJGt/view?usp=drive_link here]'''.

== Exam 2 ==
A written examination is held past Module 3. Students may not consult any sources during the exam. The examination takes about 120 minutes. An integer weight is assigned to every problem.

== Bonus activities ==
Throughout the course, the students may be graded for a variety of ‘bonus activities’ (like quizzes, etc.) either offline or online.

== Course materials ==

Course chats are our primary outlet for course announcements, questions, and discussions. '''Please join these!'''

[https://max.ru/join/ckD-9Qf-bVBp8jJCLbdxcUh09RwXfT9SU4pZ92HqvfE Max]

[https://t.me/joinchat/T_YTN4IG1vAJNWT9 Telegram].

=== Lecture notes ===

[https://drive.google.com/file/d/1mmNLLQ0--EDihGNRKwSyXLOA1KL7A0lD/view?usp=sharing Original English version]

[https://drive.google.com/drive/folders/1cTCdJtVVtO9uDgIKE8HY0qhl285tzOo1?usp=drive_link A Russian translation by volunteering students] (you are welcome to [https://t.me/sigma_algebraa join] their ranks)

=== Classes recordings ===

=== Lecture video archive ===

=== Other resources ===
* [https://tinyurl.com/rwky5vmk The Course's Google Directory]

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGTidrmrqEHTJ96Pt3-PmML4 Past years' videos]

* We have a [https://meet.edashkov.net.ru dedicated server] to hold an online meeting if we need one.

== Problem sets ==

=== Class problems ===

* [https://drive.google.com/file/d/1EP-diSuOTn9f0ryg18Z2w0xjEp8j0bnl/view?usp=drive_link Problem Set 1]

* [https://drive.google.com/file/d/12ct99-ORd7A94Gh5g4Nf9riv7UqNMSRc/view?usp=drive_link Problem Set 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1yKKqLsS99V4AhCYqbjafuav2CMCdQTOQ/view?usp=drive_link Problem Set 3]

* [https://drive.google.com/file/d/1YgH_AdCk4GcKC0KH7xBA4-sUnOYkUvUK/view?usp=drive_link Problem Set 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1M556PSgTJOo5W-AxYEXjFu94VfledpF5/view?usp=drive_link Problem Set 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1-ylVViaBgzxEM-M7Rvrz2iggtK6UiJTY/view?usp=drive_link Problem Set 6]

* [https://drive.google.com/file/d/15tcTNLW-uFqT2xPJn1imOnEzaGwlaZAq/view?usp=drive_link Problem Set 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1N1EuCCe7NIiEa69nXHwncfQG2IOTyzLi/view?usp=drive_link Problem Set 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1PmlR2bysnKSZrJle9Dwa4KiB23G5ORdZ/view?usp=drive_link Problem Set 9]

=== Assignment deadlines ===

{| class="wikitable"
|-
! Home problem set !! colspan="11" | Deadline
|-
| || 261 || 262 || 263 || 264 || 265 || 266 || 267

|}

'''Each deadline is set by the respective group's instructor.'''

== Assessment and Grading ==

=== Homework ===

The homework is graded in three batches: one (HW_A) includes everything to be submitted in Module1, another (HW_B) includes all the problems submitted in other modules '''that we will choose to be graded''' (see Homework section for an explanation). The last batch (HW_Test_B) consists of two in-class tests; each test takes about 80 minutes and contains 6 -- 8 problems from the homework problem sets or very similar to those. For each problem, the student is given a score from 0 to 1 point (in fractional values) according to the progress he made.

The homework graded are computed the following way (before rounding):

HW_A = 10 * (the sum of points given for the problems) / #(problems);
''all the problems are to be graded''.

Grade HW_B is computed similarly but for its respective period of Modules 2 and 3:

HW_B = 10 * (the sum of points given for the problems) / #(problems subject to be graded);
''a few chosen problems are to be graded''.

HW_Test_B = 10 * (the sum of points given for the problems in both the tests) / #(problems in both the tests).

=== Exam1 and the Interim Assessment ===

Each problem solution is graded with a fractional score from 0 to 1 point, and the entire exam with the value (before rounding)

Exam1 = 10 * (p1 * w1 + ... + pn * wn) / (w1 + ... + wn),
where pi is the score and wi is the weight for the i-th problem.

The Interim grade 1 is computed past Module 1 and equals:

Interim1 = round(Interim1'), where

Interim1' = 0.5 * HW_A + 0.5 * Exam1.

(Here and everywhere, rounding is according to the usual arithmetic rules.)

=== Colloquium ===
For each of the 'definition' two questions, the student is given a score from 0 to 2 points, and from 0 to 4 points for the ‘proof’ question (all in fractional values).
The Colloq grade is computed the following way (before rounding):

Colloq = 10 * (the sum of points given) / 8.

=== Bonuses ===
Each student is given a score according to his progress in bonus activities, which results in the grade

Bonus = 10 * #(points given) / #(points possible).

The number of possible points varies but it is between 1 and 25 usually.

=== Exam2, the Second Interim, and the Final Assessment ===
Each problem solution is graded with a fractional score from 0 to 1 point, and the entire exam with the value (before rounding)

Exam2 = 10 * (p1 * w1 + ... + pn * wn) / (w1 + ... + wn),

where pi is the score and wi is the weight for the i-th problem.

The Interim grade 2 is computed past Module 3 and equals:

Interim2 = round(Interim2'), where

Interim2' = 0.085 * HW_B + 0.210 * HW_Test_B + 0.295 * Colloq + 0.06 * Bonus + 0.35 * Exam2.

The final grade for the course is

Final = round(0.3 * Interim1' + 0.7 * Interim 2')

Generally, '''nobody is exempt from the examinations'''.

== Plagiarism regulations ==
Plagiarism, that is, all forms of cheating with doing your academic assignments, including any '''unauthorized help of AI''' or another person, will not be tolerated. In this course, using AI is '''not''' generally authorized. Clearly, we may not have a definitive proof that somebody is cheating (notice, however, that AI-generated solutions to mathematical problems are quite conspicuous if they have not been edited heavily). Therefore, we will reserve the right to ask a suspect student to 'defend' his any written work, that is, to explain it orally and in person. So our regulations stipulate:
<blockquote>
If plagiarism is detected (including material generated with the help of generative AI without prior approval from the teacher), the assessment element will be assigned a score of "0".
If there is a suspicion that the task was not completed independently, the teacher has the right to initiate an additional verification or a defense of this particular assessment element. The final grade for the element will be based on the results of such verification or defense.
The teacher also has the right to randomly invite any student to defend any assessment element, regardless of plagiarism or suspicion. If the student refuses or fails to defend the work, the grade for this element will be annulled and recorded as "0".
</blockquote>
A final word of advice. Using AI regularly (and this is addictive!) instead of your natural intelligence will make you stupid and intellectually impotent in no time---at the price of a slight grade advantage (assuming your cheating goes unpunished). Do you really want it in this competitive world?

== Exam retaking ==
Examinations 1 and 2 are subject to be retaken if either the Interim1 or Final grade, respectively, is unsatisfactory (i.e., < 4). Retaking an exam is similar to the regular examination. The resulting grade is substituted for that of the latter (that is, retake grade is assigned to the variable Exami in the respective formula, whose value is then reevaluated). Those whose Interim or Final grade is still unsatisfactory after the first retake will have a (tough) choice to make.

Please take into account the following regulation according to the ''ПОПАТКУС'':
<blockquote>
On the first and second retakes, the cumulative course grade is taken into consideration. In case of receiving an unsatisfactory final grade after the first retake, the student may refuse to participate in the second retake and instead repeat the course according to the individual curriculum. The cumulative grade is formed again as a result of repeated courses. After completing the repeated course, the student is given a second retake only, which the student previously refused.
</blockquote>

The 'cumulative grade' here means all the variables in the grading formulas except Exami, which are the only ones to be retaken. The 'second retake' is similar to the first one and it is evaluated according to the same formula with the same values of 'cumulative' variables. This poses an obvious risk for anyone whose 'cumulatives' are low!

== Recommended reading ==
''Please notice that '''The Book''' for our Course does not exist. The latter is based on many sources.''

# Anderson J. A., Discrete Mathematics With Combinatorics. Prentice Hall, 2003.
# Biggs N. L., Discrete mathematics. 2nd ed., New York; Oxford: Oxford University Press, 2004.
# Gavrilov G. P., Sapozhenko A. A. Problems and Exercises in Discrete Mathematics. Kluwer Texts in the Mathematical Sciences 14. Springer, 1996.
# [http://courses.csail.mit.edu/6.042/spring17/mcs.pdf Lehman E., Thomson Leighton F., Meyer A. R. Mathematics for Computer Science, 2017.]
# [http://www.cs.elte.hu/~lovasz/dmbook.ps Lovasz L., Vesztergombi K. Discrete Mathematics. Lecture Notes; Yale University, 1999.]
# Melnikov O., Sarvanov V., Tyshkevich R., Yemelichev V., Zverovich I. Exercises in Graph Theory. Kluwer Texts in the Mathematical Sciences 19. Springer, 1998.
# Rosen K. H. Discrete Mathematics and Its Applications. McGraw-Hill, 1999.
# Stein C., Drysdale R. L., Bogart K. Discrete mathematics for computer scientists. Addison-Wesley, 2010.
# Vinogradov I. M. Elements of number theory. Dover, 1954.

=== In Russian ===
''If you understand Russian (by any chance), you will probably benefit from reading the following books.''

# Виноградов И. М. Основы теории чисел. 9-е изд., М.: Наука, 1981.
# [http://rubtsov.su/public/DM-HSE-Draft.pdf Вялый М., Подольский В., Рубцов А., Шварц Д., Шень А. Лекции по дискретной математике.]
# Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике. 3-е изд., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
# [https://drive.google.com/file/d/1RM6KX_reBFwUXesWGUEu0sFn2NCaBgvz/view?usp=sharing Дашков Е. В. Введение в математическую логику. Множества и отношения. М.: МФТИ, 2019.]
# Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Сборник задач по теории вероятностей. 2-е изд., М.: Наука, 1989.
# Мельников О. И. Теория графов в занимательных задачах. 5-е изд., М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2013.
# [http://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-induction.pdf Шень А., Математическая индукция. 5-е изд, М.: МЦНМО, 2016.]

Discrete Mathematics 1 DSBA 2026/2027

2026-09-01T12:29:37Z

Edashkov: /* Class problems */

== Instructors ==

=== The lecturer ===
My name is Evgeny Dashkov. Feel free to contact me via email: edashkov@gmail.com, [https://t.me/edashkov Telegram], or [https://vk.com/evgeny.v.dashkov VK].

My Assistant (the person responsible for the tables etc.): [https://t.me/simonenko_fedor Fedor Simonenko].

=== Seminar Instructors and Teaching Assistants ===
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Group !! 261 !! 262 !! 263 !! 264 !! 265 !! 266 !! 267
|-
|| Teachers || [https://t.me/edashkov Evgeny Dashkov] ||colspan="2"| [https://t.me/brdann Boris Danilov]|| colspan="3"| [] || []
|-
|| Teaching Assistants || [https://t.me/crazyglue Sofya Shapovalova] || [https://t.me/LaBarBoss Ilya Strigunkov] || [https://t.me/danyadrain Danila Makarov] || [https://t.me/ Arina Zhuzhoma] || [https://t.me/darlumink Elizaveta Kadurina] || [https://t.me/anradx Angelina Radaeva] || [https://t.me/christi_dt Kristina Depershmidt]
|}

=== Whom should I ask? ===

If you have a question or comment concerning the mathematical content of our course, it is best to post it to our [https://t.me/joinchat/T_YTN4IG1vAJNWT9 student chat]. Alternatively, you may address your question to your Teaching Assistant, Seminar Instructor or the Lecturer (say, if your question discloses an important idea for a HW problem). It is much better to ask and get to know than not to ask and remain ignorant. '''Please do not hesitate to ask your mathematical questions!'''

If you need a more detailed consultation concerning the course's mathematics, please be informed that our Teaching Assistants usually hold periodic consultations while the Seminar Instructors and Lecturer have some designated time for counseling students. Still, the best thing to do is to arrange a consultation in advance via a personal communication.

Homework-grading related questions should be directed to your teaching assistant first; then to your seminar instructor and to the lecturer just in case of any disagreement.

Organizational, administrative, legal or paperwork questions must be addressed to the Student Service Center, Study Office or other relevant offices first and foremost. If you have been redirected to us with such a question nevertheless, please contact the Lecturer's Assistant first.

== Current performance ==

[The Table].

== Homework ==
The homework includes a few problem sets, one in a fortnight or so (the deadlines are announced on giving each set). Every problem set consists of about 10 – 15 problems. These sets may be subdivided further for students’ convenience.

We expect you to try solving '''every''' homework problem. Nevertheless, in Modules 2 and 3 we are going to grade the solutions of about one quarter of all problems. The problems chosen to be graded will be the same for all students and our choice will be revealed past the deadline for each respective problem set.

Still, we suggest you try solving '''every''' homework problem. In particular, some of these problems will be given as special 'homework tests' to be held in class. The tests are scheduled to Modules 2 and 3 late weeks.

A student may be required to 'defend' (i.e., to explain orally) his written solution to any problem. His grade for the problem may be decreased if he fails to do so properly.

== Exam 1 ==
A written examination is held past Module 1. Students may not consult any sources during the exam. The examination takes about 120 minutes. An integer weight is assigned to every problem.

== Colloquium ==
An oral colloquium is held at the beginning of Module 3. Each student is given two questions concerning statements and definitions as well as one question requiring a proof. After no less than 45 minutes of preparation (when using any literature is allowed), the student is required to answer ‘from scratch’, that is, with no recourse to any materials. The examiner may pose additional questions as he sees fit.

'''Please find the question list and rules [https://drive.google.com/file/d/1aoaj_Do8m2jm2nGGfSANRT9KKZvzgJGt/view?usp=drive_link here]'''.

== Exam 2 ==
A written examination is held past Module 3. Students may not consult any sources during the exam. The examination takes about 120 minutes. An integer weight is assigned to every problem.

== Bonus activities ==
Throughout the course, the students may be graded for a variety of ‘bonus activities’ (like quizzes, etc.) either offline or online.

== Course materials ==

[https://t.me/joinchat/T_YTN4IG1vAJNWT9 Course chat]. This is our primary outlet for course announcements, questions, and discussions. '''Please join it!'''

=== Lecture notes ===

[https://drive.google.com/file/d/1mmNLLQ0--EDihGNRKwSyXLOA1KL7A0lD/view?usp=sharing Original English version]

[https://drive.google.com/drive/folders/1cTCdJtVVtO9uDgIKE8HY0qhl285tzOo1?usp=drive_link A Russian translation by volunteering students] (you are welcome to [https://t.me/sigma_algebraa join] their ranks)

=== Classes recordings ===

=== Lecture video archive ===

=== Other resources ===
* [https://tinyurl.com/rwky5vmk The Course's Google Directory]

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGTidrmrqEHTJ96Pt3-PmML4 Past years' videos]

* We have a [https://meet.edashkov.net.ru dedicated server] to hold an online meeting if we need one.

== Problem sets ==

=== Class problems ===

* [https://drive.google.com/file/d/1EP-diSuOTn9f0ryg18Z2w0xjEp8j0bnl/view?usp=drive_link Problem Set 1]

* [https://drive.google.com/file/d/12ct99-ORd7A94Gh5g4Nf9riv7UqNMSRc/view?usp=drive_link Problem Set 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1yKKqLsS99V4AhCYqbjafuav2CMCdQTOQ/view?usp=drive_link Problem Set 3]

* [https://drive.google.com/file/d/1YgH_AdCk4GcKC0KH7xBA4-sUnOYkUvUK/view?usp=drive_link Problem Set 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1M556PSgTJOo5W-AxYEXjFu94VfledpF5/view?usp=drive_link Problem Set 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1-ylVViaBgzxEM-M7Rvrz2iggtK6UiJTY/view?usp=drive_link Problem Set 6]

* [https://drive.google.com/file/d/15tcTNLW-uFqT2xPJn1imOnEzaGwlaZAq/view?usp=drive_link Problem Set 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1N1EuCCe7NIiEa69nXHwncfQG2IOTyzLi/view?usp=drive_link Problem Set 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1PmlR2bysnKSZrJle9Dwa4KiB23G5ORdZ/view?usp=drive_link Problem Set 9]

=== Assignment deadlines ===

{| class="wikitable"
|-
! Home problem set !! colspan="11" | Deadline
|-
| || 261 || 262 || 263 || 264 || 265 || 266 || 267

|}

'''Each deadline is set by the respective group's instructor.'''

== Assessment and Grading ==

=== Homework ===

The homework is graded in three batches: one (HW_A) includes everything to be submitted in Module1, another (HW_B) includes all the problems submitted in other modules '''that we will choose to be graded''' (see Homework section for an explanation). The last batch (HW_Test_B) consists of two in-class tests; each test takes about 80 minutes and contains 6 -- 8 problems from the homework problem sets or very similar to those. For each problem, the student is given a score from 0 to 1 point (in fractional values) according to the progress he made.

The homework graded are computed the following way (before rounding):

HW_A = 10 * (the sum of points given for the problems) / #(problems);
''all the problems are to be graded''.

Grade HW_B is computed similarly but for its respective period of Modules 2 and 3:

HW_B = 10 * (the sum of points given for the problems) / #(problems subject to be graded);
''a few chosen problems are to be graded''.

HW_Test_B = 10 * (the sum of points given for the problems in both the tests) / #(problems in both the tests).

=== Exam1 and the Interim Assessment ===

Each problem solution is graded with a fractional score from 0 to 1 point, and the entire exam with the value (before rounding)

Exam1 = 10 * (p1 * w1 + ... + pn * wn) / (w1 + ... + wn),
where pi is the score and wi is the weight for the i-th problem.

The Interim grade 1 is computed past Module 1 and equals:

Interim1 = round(Interim1'), where

Interim1' = 0.5 * HW_A + 0.5 * Exam1.

(Here and everywhere, rounding is according to the usual arithmetic rules.)

=== Colloquium ===
For each of the 'definition' two questions, the student is given a score from 0 to 2 points, and from 0 to 4 points for the ‘proof’ question (all in fractional values).
The Colloq grade is computed the following way (before rounding):

Colloq = 10 * (the sum of points given) / 8.

=== Bonuses ===
Each student is given a score according to his progress in bonus activities, which results in the grade

Bonus = 10 * #(points given) / #(points possible).

The number of possible points varies but it is between 1 and 25 usually.

=== Exam2, the Second Interim, and the Final Assessment ===
Each problem solution is graded with a fractional score from 0 to 1 point, and the entire exam with the value (before rounding)

Exam2 = 10 * (p1 * w1 + ... + pn * wn) / (w1 + ... + wn),

where pi is the score and wi is the weight for the i-th problem.

The Interim grade 2 is computed past Module 3 and equals:

Interim2 = round(Interim2'), where

Interim2' = 0.085 * HW_B + 0.210 * HW_Test_B + 0.295 * Colloq + 0.06 * Bonus + 0.35 * Exam2.

The final grade for the course is

Final = round(0.3 * Interim1' + 0.7 * Interim 2')

Generally, '''nobody is exempt from the examinations'''.

== Plagiarism regulations ==
Plagiarism, that is, all forms of cheating with doing your academic assignments, including any '''unauthorized help of AI''' or another person, will not be tolerated. In this course, using AI is '''not''' generally authorized. Clearly, we may not have a definitive proof that somebody is cheating (notice, however, that AI-generated solutions to mathematical problems are quite conspicuous if they have not been edited heavily). Therefore, we will reserve the right to ask a suspect student to 'defend' his any written work, that is, to explain it orally and in person. So our regulations stipulate:
<blockquote>
If plagiarism is detected (including material generated with the help of generative AI without prior approval from the teacher), the assessment element will be assigned a score of "0".
If there is a suspicion that the task was not completed independently, the teacher has the right to initiate an additional verification or a defense of this particular assessment element. The final grade for the element will be based on the results of such verification or defense.
The teacher also has the right to randomly invite any student to defend any assessment element, regardless of plagiarism or suspicion. If the student refuses or fails to defend the work, the grade for this element will be annulled and recorded as "0".
</blockquote>
A final word of advice. Using AI regularly (and this is addictive!) instead of your natural intelligence will make you stupid and intellectually impotent in no time---at the price of a slight grade advantage (assuming your cheating goes unpunished). Do you really want it in this competitive world?

== Exam retaking ==
Examinations 1 and 2 are subject to be retaken if either the Interim1 or Final grade, respectively, is unsatisfactory (i.e., < 4). Retaking an exam is similar to the regular examination. The resulting grade is substituted for that of the latter (that is, retake grade is assigned to the variable Exami in the respective formula, whose value is then reevaluated). Those whose Interim or Final grade is still unsatisfactory after the first retake will have a (tough) choice to make.

Please take into account the following regulation according to the ''ПОПАТКУС'':
<blockquote>
On the first and second retakes, the cumulative course grade is taken into consideration. In case of receiving an unsatisfactory final grade after the first retake, the student may refuse to participate in the second retake and instead repeat the course according to the individual curriculum. The cumulative grade is formed again as a result of repeated courses. After completing the repeated course, the student is given a second retake only, which the student previously refused.
</blockquote>

The 'cumulative grade' here means all the variables in the grading formulas except Exami, which are the only ones to be retaken. The 'second retake' is similar to the first one and it is evaluated according to the same formula with the same values of 'cumulative' variables. This poses an obvious risk for anyone whose 'cumulatives' are low!

== Recommended reading ==
''Please notice that '''The Book''' for our Course does not exist. The latter is based on many sources.''

# Anderson J. A., Discrete Mathematics With Combinatorics. Prentice Hall, 2003.
# Biggs N. L., Discrete mathematics. 2nd ed., New York; Oxford: Oxford University Press, 2004.
# Gavrilov G. P., Sapozhenko A. A. Problems and Exercises in Discrete Mathematics. Kluwer Texts in the Mathematical Sciences 14. Springer, 1996.
# [http://courses.csail.mit.edu/6.042/spring17/mcs.pdf Lehman E., Thomson Leighton F., Meyer A. R. Mathematics for Computer Science, 2017.]
# [http://www.cs.elte.hu/~lovasz/dmbook.ps Lovasz L., Vesztergombi K. Discrete Mathematics. Lecture Notes; Yale University, 1999.]
# Melnikov O., Sarvanov V., Tyshkevich R., Yemelichev V., Zverovich I. Exercises in Graph Theory. Kluwer Texts in the Mathematical Sciences 19. Springer, 1998.
# Rosen K. H. Discrete Mathematics and Its Applications. McGraw-Hill, 1999.
# Stein C., Drysdale R. L., Bogart K. Discrete mathematics for computer scientists. Addison-Wesley, 2010.
# Vinogradov I. M. Elements of number theory. Dover, 1954.

=== In Russian ===
''If you understand Russian (by any chance), you will probably benefit from reading the following books.''

# Виноградов И. М. Основы теории чисел. 9-е изд., М.: Наука, 1981.
# [http://rubtsov.su/public/DM-HSE-Draft.pdf Вялый М., Подольский В., Рубцов А., Шварц Д., Шень А. Лекции по дискретной математике.]
# Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике. 3-е изд., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
# [https://drive.google.com/file/d/1RM6KX_reBFwUXesWGUEu0sFn2NCaBgvz/view?usp=sharing Дашков Е. В. Введение в математическую логику. Множества и отношения. М.: МФТИ, 2019.]
# Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Сборник задач по теории вероятностей. 2-е изд., М.: Наука, 1989.
# Мельников О. И. Теория графов в занимательных задачах. 5-е изд., М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2013.
# [http://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-induction.pdf Шень А., Математическая индукция. 5-е изд, М.: МЦНМО, 2016.]

Discrete Mathematics 1 DSBA 2026/2027

2026-09-01T12:29:12Z

Edashkov: Новая страница: «== Instructors == === The lecturer === My name is Evgeny Dashkov. Feel free to contact me via email: edashkov@gmail.com, [https://t.me/edashkov Telegram], or [https://vk.com/evgeny.v.dashkov VK]. My Assistant (the person responsible for the tables etc.): [https://t.me/simonenko_fedor Fedor Simonenko]. === Seminar Instructors and Teaching Assistants === {| class="wikitable" style="text-align:center" |- ! Group !! 261 !! 262 !! 263 !! 264 !! 265 !! 266 !! 2...»

== Instructors ==

=== The lecturer ===
My name is Evgeny Dashkov. Feel free to contact me via email: edashkov@gmail.com, [https://t.me/edashkov Telegram], or [https://vk.com/evgeny.v.dashkov VK].

My Assistant (the person responsible for the tables etc.): [https://t.me/simonenko_fedor Fedor Simonenko].

=== Seminar Instructors and Teaching Assistants ===
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Group !! 261 !! 262 !! 263 !! 264 !! 265 !! 266 !! 267
|-
|| Teachers || [https://t.me/edashkov Evgeny Dashkov] ||colspan="2"| [https://t.me/brdann Boris Danilov]|| colspan="3"| [] || []
|-
|| Teaching Assistants || [https://t.me/crazyglue Sofya Shapovalova] || [https://t.me/LaBarBoss Ilya Strigunkov] || [https://t.me/danyadrain Danila Makarov] || [https://t.me/ Arina Zhuzhoma] || [https://t.me/darlumink Elizaveta Kadurina] || [https://t.me/anradx Angelina Radaeva] || [https://t.me/christi_dt Kristina Depershmidt]
|}

=== Whom should I ask? ===

If you have a question or comment concerning the mathematical content of our course, it is best to post it to our [https://t.me/joinchat/T_YTN4IG1vAJNWT9 student chat]. Alternatively, you may address your question to your Teaching Assistant, Seminar Instructor or the Lecturer (say, if your question discloses an important idea for a HW problem). It is much better to ask and get to know than not to ask and remain ignorant. '''Please do not hesitate to ask your mathematical questions!'''

If you need a more detailed consultation concerning the course's mathematics, please be informed that our Teaching Assistants usually hold periodic consultations while the Seminar Instructors and Lecturer have some designated time for counseling students. Still, the best thing to do is to arrange a consultation in advance via a personal communication.

Homework-grading related questions should be directed to your teaching assistant first; then to your seminar instructor and to the lecturer just in case of any disagreement.

Organizational, administrative, legal or paperwork questions must be addressed to the Student Service Center, Study Office or other relevant offices first and foremost. If you have been redirected to us with such a question nevertheless, please contact the Lecturer's Assistant first.

== Current performance ==

[The Table].

== Homework ==
The homework includes a few problem sets, one in a fortnight or so (the deadlines are announced on giving each set). Every problem set consists of about 10 – 15 problems. These sets may be subdivided further for students’ convenience.

We expect you to try solving '''every''' homework problem. Nevertheless, in Modules 2 and 3 we are going to grade the solutions of about one quarter of all problems. The problems chosen to be graded will be the same for all students and our choice will be revealed past the deadline for each respective problem set.

Still, we suggest you try solving '''every''' homework problem. In particular, some of these problems will be given as special 'homework tests' to be held in class. The tests are scheduled to Modules 2 and 3 late weeks.

A student may be required to 'defend' (i.e., to explain orally) his written solution to any problem. His grade for the problem may be decreased if he fails to do so properly.

== Exam 1 ==
A written examination is held past Module 1. Students may not consult any sources during the exam. The examination takes about 120 minutes. An integer weight is assigned to every problem.

== Colloquium ==
An oral colloquium is held at the beginning of Module 3. Each student is given two questions concerning statements and definitions as well as one question requiring a proof. After no less than 45 minutes of preparation (when using any literature is allowed), the student is required to answer ‘from scratch’, that is, with no recourse to any materials. The examiner may pose additional questions as he sees fit.

'''Please find the question list and rules [https://drive.google.com/file/d/1aoaj_Do8m2jm2nGGfSANRT9KKZvzgJGt/view?usp=drive_link here]'''.

== Exam 2 ==
A written examination is held past Module 3. Students may not consult any sources during the exam. The examination takes about 120 minutes. An integer weight is assigned to every problem.

== Bonus activities ==
Throughout the course, the students may be graded for a variety of ‘bonus activities’ (like quizzes, etc.) either offline or online.

== Course materials ==

[https://t.me/joinchat/T_YTN4IG1vAJNWT9 Course chat]. This is our primary outlet for course announcements, questions, and discussions. '''Please join it!'''

=== Lecture notes ===

[https://drive.google.com/file/d/1mmNLLQ0--EDihGNRKwSyXLOA1KL7A0lD/view?usp=sharing Original English version]

[https://drive.google.com/drive/folders/1cTCdJtVVtO9uDgIKE8HY0qhl285tzOo1?usp=drive_link A Russian translation by volunteering students] (you are welcome to [https://t.me/sigma_algebraa join] their ranks)

=== Classes recordings ===

=== Lecture video archive ===

=== Other resources ===
* [https://tinyurl.com/rwky5vmk The Course's Google Directory]

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGTidrmrqEHTJ96Pt3-PmML4 Past years' videos]

* We have a [https://meet.edashkov.net.ru dedicated server] to hold an online meeting if we need one.

== Problem sets ==

=== Class problems ===

* [https://drive.google.com/file/d/1EP-diSuOTn9f0ryg18Z2w0xjEp8j0bnl/view?usp=drive_link Problem Set 1]

* [https://drive.google.com/file/d/12ct99-ORd7A94Gh5g4Nf9riv7UqNMSRc/view?usp=drive_link Problem Set 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1yKKqLsS99V4AhCYqbjafuav2CMCdQTOQ/view?usp=drive_link Problem Set 3]

* [https://drive.google.com/file/d/1YgH_AdCk4GcKC0KH7xBA4-sUnOYkUvUK/view?usp=drive_link Problem Set 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1M556PSgTJOo5W-AxYEXjFu94VfledpF5/view?usp=drive_link Problem Set 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1-ylVViaBgzxEM-M7Rvrz2iggtK6UiJTY/view?usp=drive_link Problem Set 6]

* [https://drive.google.com/file/d/15tcTNLW-uFqT2xPJn1imOnEzaGwlaZAq/view?usp=drive_link Problem Set 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1N1EuCCe7NIiEa69nXHwncfQG2IOTyzLi/view?usp=drive_link Problem Set 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1PmlR2bysnKSZrJle9Dwa4KiB23G5ORdZ/view?usp=drive_link Problem Set 9]

-->

=== Assignment deadlines ===

{| class="wikitable"
|-
! Home problem set !! colspan="11" | Deadline
|-
| || 261 || 262 || 263 || 264 || 265 || 266 || 267

|}

'''Each deadline is set by the respective group's instructor.'''

== Assessment and Grading ==

=== Homework ===

The homework is graded in three batches: one (HW_A) includes everything to be submitted in Module1, another (HW_B) includes all the problems submitted in other modules '''that we will choose to be graded''' (see Homework section for an explanation). The last batch (HW_Test_B) consists of two in-class tests; each test takes about 80 minutes and contains 6 -- 8 problems from the homework problem sets or very similar to those. For each problem, the student is given a score from 0 to 1 point (in fractional values) according to the progress he made.

The homework graded are computed the following way (before rounding):

HW_A = 10 * (the sum of points given for the problems) / #(problems);
''all the problems are to be graded''.

Grade HW_B is computed similarly but for its respective period of Modules 2 and 3:

HW_B = 10 * (the sum of points given for the problems) / #(problems subject to be graded);
''a few chosen problems are to be graded''.

HW_Test_B = 10 * (the sum of points given for the problems in both the tests) / #(problems in both the tests).

=== Exam1 and the Interim Assessment ===

Each problem solution is graded with a fractional score from 0 to 1 point, and the entire exam with the value (before rounding)

Exam1 = 10 * (p1 * w1 + ... + pn * wn) / (w1 + ... + wn),
where pi is the score and wi is the weight for the i-th problem.

The Interim grade 1 is computed past Module 1 and equals:

Interim1 = round(Interim1'), where

Interim1' = 0.5 * HW_A + 0.5 * Exam1.

(Here and everywhere, rounding is according to the usual arithmetic rules.)

=== Colloquium ===
For each of the 'definition' two questions, the student is given a score from 0 to 2 points, and from 0 to 4 points for the ‘proof’ question (all in fractional values).
The Colloq grade is computed the following way (before rounding):

Colloq = 10 * (the sum of points given) / 8.

=== Bonuses ===
Each student is given a score according to his progress in bonus activities, which results in the grade

Bonus = 10 * #(points given) / #(points possible).

The number of possible points varies but it is between 1 and 25 usually.

=== Exam2, the Second Interim, and the Final Assessment ===
Each problem solution is graded with a fractional score from 0 to 1 point, and the entire exam with the value (before rounding)

Exam2 = 10 * (p1 * w1 + ... + pn * wn) / (w1 + ... + wn),

where pi is the score and wi is the weight for the i-th problem.

The Interim grade 2 is computed past Module 3 and equals:

Interim2 = round(Interim2'), where

Interim2' = 0.085 * HW_B + 0.210 * HW_Test_B + 0.295 * Colloq + 0.06 * Bonus + 0.35 * Exam2.

The final grade for the course is

Final = round(0.3 * Interim1' + 0.7 * Interim 2')

Generally, '''nobody is exempt from the examinations'''.

== Plagiarism regulations ==
Plagiarism, that is, all forms of cheating with doing your academic assignments, including any '''unauthorized help of AI''' or another person, will not be tolerated. In this course, using AI is '''not''' generally authorized. Clearly, we may not have a definitive proof that somebody is cheating (notice, however, that AI-generated solutions to mathematical problems are quite conspicuous if they have not been edited heavily). Therefore, we will reserve the right to ask a suspect student to 'defend' his any written work, that is, to explain it orally and in person. So our regulations stipulate:
<blockquote>
If plagiarism is detected (including material generated with the help of generative AI without prior approval from the teacher), the assessment element will be assigned a score of "0".
If there is a suspicion that the task was not completed independently, the teacher has the right to initiate an additional verification or a defense of this particular assessment element. The final grade for the element will be based on the results of such verification or defense.
The teacher also has the right to randomly invite any student to defend any assessment element, regardless of plagiarism or suspicion. If the student refuses or fails to defend the work, the grade for this element will be annulled and recorded as "0".
</blockquote>
A final word of advice. Using AI regularly (and this is addictive!) instead of your natural intelligence will make you stupid and intellectually impotent in no time---at the price of a slight grade advantage (assuming your cheating goes unpunished). Do you really want it in this competitive world?

== Exam retaking ==
Examinations 1 and 2 are subject to be retaken if either the Interim1 or Final grade, respectively, is unsatisfactory (i.e., < 4). Retaking an exam is similar to the regular examination. The resulting grade is substituted for that of the latter (that is, retake grade is assigned to the variable Exami in the respective formula, whose value is then reevaluated). Those whose Interim or Final grade is still unsatisfactory after the first retake will have a (tough) choice to make.

Please take into account the following regulation according to the ''ПОПАТКУС'':
<blockquote>
On the first and second retakes, the cumulative course grade is taken into consideration. In case of receiving an unsatisfactory final grade after the first retake, the student may refuse to participate in the second retake and instead repeat the course according to the individual curriculum. The cumulative grade is formed again as a result of repeated courses. After completing the repeated course, the student is given a second retake only, which the student previously refused.
</blockquote>

The 'cumulative grade' here means all the variables in the grading formulas except Exami, which are the only ones to be retaken. The 'second retake' is similar to the first one and it is evaluated according to the same formula with the same values of 'cumulative' variables. This poses an obvious risk for anyone whose 'cumulatives' are low!

== Recommended reading ==
''Please notice that '''The Book''' for our Course does not exist. The latter is based on many sources.''

# Anderson J. A., Discrete Mathematics With Combinatorics. Prentice Hall, 2003.
# Biggs N. L., Discrete mathematics. 2nd ed., New York; Oxford: Oxford University Press, 2004.
# Gavrilov G. P., Sapozhenko A. A. Problems and Exercises in Discrete Mathematics. Kluwer Texts in the Mathematical Sciences 14. Springer, 1996.
# [http://courses.csail.mit.edu/6.042/spring17/mcs.pdf Lehman E., Thomson Leighton F., Meyer A. R. Mathematics for Computer Science, 2017.]
# [http://www.cs.elte.hu/~lovasz/dmbook.ps Lovasz L., Vesztergombi K. Discrete Mathematics. Lecture Notes; Yale University, 1999.]
# Melnikov O., Sarvanov V., Tyshkevich R., Yemelichev V., Zverovich I. Exercises in Graph Theory. Kluwer Texts in the Mathematical Sciences 19. Springer, 1998.
# Rosen K. H. Discrete Mathematics and Its Applications. McGraw-Hill, 1999.
# Stein C., Drysdale R. L., Bogart K. Discrete mathematics for computer scientists. Addison-Wesley, 2010.
# Vinogradov I. M. Elements of number theory. Dover, 1954.

=== In Russian ===
''If you understand Russian (by any chance), you will probably benefit from reading the following books.''

# Виноградов И. М. Основы теории чисел. 9-е изд., М.: Наука, 1981.
# [http://rubtsov.su/public/DM-HSE-Draft.pdf Вялый М., Подольский В., Рубцов А., Шварц Д., Шень А. Лекции по дискретной математике.]
# Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике. 3-е изд., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
# [https://drive.google.com/file/d/1RM6KX_reBFwUXesWGUEu0sFn2NCaBgvz/view?usp=sharing Дашков Е. В. Введение в математическую логику. Множества и отношения. М.: МФТИ, 2019.]
# Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Сборник задач по теории вероятностей. 2-е изд., М.: Наука, 1989.
# Мельников О. И. Теория графов в занимательных задачах. 5-е изд., М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2013.
# [http://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-induction.pdf Шень А., Математическая индукция. 5-е изд, М.: МЦНМО, 2016.]

Дискретная математика 26/27

2026-08-31T23:14:26Z

Edashkov: /* Группа для объявлений, вопросов и обсуждений по курсу */

== О курсе ==
Обязательный курс "Дискретной математики" программы ПИ читается студентам-первокурсникам в модулях I - IV. Он охватывает разнообразные темы, важные для математического образования программного инженера, но выходящие за рамки
более традиционных курсов алгебры, анализа и геометрии. Среди них: основы логики и теории множеств, комбинаторика, графы, производящие функции.

== Преподаватели и учебные ассистенты ==
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 261 !! 262 !! 263 !! 264 !! 265 !! 266 !! 267 !! 268 !! 269 !! 2610
|-
|| '''Лектор'''
| colspan="16" | [https://t.me/edashkov Дашков Е.В.] (edashkov@gmail.com, [https://vk.com/evgeny.v.dashkov ВК)].

|-
|| '''Семинаристы'''
|| [https://t.me/edashkov Е. В. Дашков] Пт 16:20
|| [https://t.me/khitrin Г. И. Хитрин] 
|| [https://t.me/VVKikteva В. В. Киктева] 
|| [https://t.me/VVKikteva В. В. Киктева] 
|| [https://t.me/good_michael М. А. Хрыстик] 
|| [https://t.me/khitrin Г. И. Хитрин] 
|| [https://t.me/alexandrzaitsev_1 А. В. Зайцев] 
|| [https://t.me/good_michael М. А. Хрыстик] 
|| [https://t.me/ignatievnick Н. Э. Игнатьев] 
|| [https://t.me/t1som А. В. Никитина] 
|-
| '''Ассистенты'''
|| [https://t.me/Popug4ik Феликс Ефремов]
|| [https://t.me/Iaryaros Ярослав Рыжков]
|| [https://t.me/gitarakurufan Герман Шубин]
|| [https://t.me/nikter777 Никита Терехов]
|| [https://t.me/wakunder Алексей Солод]
|| [https://t.me/D1md1m1ch Дмитрий Идрисов]
|| [https://t.me/kelfert Дарья Жилина]
|| [https://t.me/syydnney Никита Бурлаков]
|| [https://t.me/Igor_Tarasiuk Игорь Тарасюк]
|| [https://t.me/gel_dlya_stirki Дарья Глухарева]
|-
|}
'''Ассистент лектора:''' [https://t.me/tatevikkkkkkkk Татевик Аракелян].

=== К кому обратиться? ===

По вопросам, касающимся содержательной стороны курса, лучше всего писать в [https://t.me/joinchat/U3mg-j0ibdH6SxJa общий чат] студентов в Телеграме, но можно также (например, когда вопрос содержит важное соображение по решению домашней задачи) написать лично ассистенту, преподавателю своей группы или лектору. В отношении математики лучше спросить и узнать, чем не спрашивать и остаться в неведении. '''Не стесняйтесь!'''

Если вам нужна обстоятельная консультация по содержанию курса, то ассистенты проводят таковые с определенной периодичностью, а все преподаватели, включая лектора, имеют на них выделенные часы. На практике, лучше всего договориться о консультации заранее в личном сообщении.

По вопросам сдачи домашних заданий и проверки контрольных работ обращайтесь напрямую к ассистенту вашей группы. При возникновении разногласий --- к преподавателю группы, а затем, если нужно, к лектору.

По организационным вопросам следует писать ассистенту лектора и лишь в самых крайних случаях --- преподавателю своей группы или лектору. Вообще же, большинство организационных вопросов нужно решать в Учебном офисе и других уполномоченных подразделениях. '''Помните''': преподаватели высшей школы не являются "учительницей" и весьма затрудняются решать ваши '''организационные''' вопросы.

== Текущая успеваемость ==

[Общая таблица].

== Наборы задач для семинаров ==

* [https://drive.google.com/file/d/19WyCIkbPZPN0_VA4ZBz6kIyU46b0A8Sy/view?usp=sharing Листок 1]


* [https://drive.google.com/file/d/1jHm9GSAlLz-vhs6yDZM4MBZ5xm0dTgSk/view?usp=drive_link Листок 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1DyXwHak6eYG3OIk2_fhwhCeouHXJSD0g/view?usp=drive_link Листок 3]

* [https://drive.google.com/file/d/1Qu1_GTbkUk4wXS2ZTOzI_LxqjIq38rPO/view?usp=drive_link Листок 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1vCcv09JTfWEqKF44VDqAarpgTEh64BZq/view?usp=drive_link Листок 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1RRMfxKqPI0aeRPL8vrTafrVQsXh6Fgaj/view?usp=drive_link Листок 6]

* [https://drive.google.com/file/d/1g_JOH2C5W1JFtWjsWWqP0M91CP3rNn2Y/view?usp=drive_link Листок 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1o9JLaCS4Md9qpOqtSVA0IrZGX54_H0AW/view?usp=drive_link Листок 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1LOvCzvy26LvMJmItyBTet5K4ge0-R4op/view?usp=drive_link Листок 9]

* [https://drive.google.com/file/d/1_eeOvZ4nfF3MN1N9JNisD9th9f4Ncpjl/view?usp=drive_link Листок 10]

* [https://drive.google.com/file/d/1BE6frUTfQfdOF4wXgQApWxCLDdLIgha_/view?usp=drive_link Листок 11]

* [https://drive.google.com/file/d/1quTya5nBVmx82Rx_YTR5CFob1Rv4ki6n/view?usp=drive_link Листок 12]


== Домашние задания ==

Домашнее задание выдается частями, каждую из которых следует сдавать в установленные
сроки. Преподаватель вправе потребовать от любого студента "защитить" (т.е. изложить устно,
отвечая на возникающие при этом вопросы) решение любой из зачтенных этому студенту задач ДЗ.
В случае неуспешной защиты, баллы за соответствующую часть ДЗ могут быть снижены, в т.ч. до нуля.
Некоторые задачи отмечены звездочкой* как задачи "повышенной сложности"; остальные считаются "обыкновенными".

{| class="wikitable"
|-
! Задание !! colspan="12" | Срок сдачи в группе
|-
| || 261 || 262 || 263 || 264 || 265 || 266 || 267 || 268 || 269 || 2610

|}

'''Срок сдачи задания устанавливается семинаристом группы.'''

== Экзамен ==

Письменные экзаменационные работы проводятся в сессию после второго и четвертого модулей. При наличии удовлетворительной накопленной оценки студент имеет право на "автомат", освобождающее его от написания экзаменационной работы (см. раздел "Аттестация и оценки"). На экзамене запрещается использовать какие-либо материалы или электронные устройства.

== Контрольные работы ==

Письменные контрольные работы проводятся в конце каждого модуля: обычно на последней учебной неделе в специально выделенное время, общее для всего потока. Посещение контрольных работ настоятельно рекомендуется. Об оценивании см. раздел "Аттестация и оценки". При написании контрольных работ разрешается использовать заранее подготовленный конспект на одном листе A4 (или двойном тетрадном). Любые иные материалы, а также электронные устройства использовать запрещается.

== Материалы курса ==

=== Группа для объявлений, вопросов и обсуждений по курсу ===

[https://max.ru/join/5375m3mkklWfNmE8CSiKyRPQVNnXPIdl8ku-QyUWt_w Группа в Максе]

[https://t.me/joinchat/U3mg-j0ibdH6SxJa Группа в ТГ]

=== Материалы лектора ===

* [https://drive.google.com/drive/folders/1vJQkWLMxA-3_T9pb3EelOCd_3wsUvcXC?usp=sharing Наборы задач, конспекты и др.]

* [https://drive.google.com/file/d/1YFYHP3oHlv6zPI6d0k96Intjyu0qZpus/view?usp=drive_link Основной конспект (на англ. языке)]

* [https://drive.google.com/drive/folders/1cTCdJtVVtO9uDgIKE8HY0qhl285tzOo1?usp=drive_link Перевод основного конспекта] (работа студентов-добровольцев: берегитесь ошибок и [https://t.me/sigma_algebraa присоединяйтесь] к ней сами!)

* [https://drive.google.com/file/d/1rtKeAnBgLzSsakwIdXRAXlFao5-3AeGj/view?usp=drive_link Пособие по теории множеств]

* [https://rutube.ru/channel/32000946/ Канал лектора на RuTube] (видимо, будет приоритетным)

* [https://youtube.com/channel/UCp2EjaJEGS257bl6DVDyAqg Канал лектора на YouTube] (наследие прошлого)

* [https://meet.edashkov.net.ru Сервер лектора для удаленного общения] (включается по потребности)



=== Прочие материалы ===

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGTUM71KDYl7ZyBN01vykvLy Видеозаписи прошлых лет (Youtube)]

* [[Записи семинаров 212 группы | Записи семинаров 212 группы]]

* [https://disk.yandex.ru/d/grCjLzO3M4qvZg Записи семинаров 249 группы].

* [[Записи семинаров Козачинского| Записи семинаров Козачинского]]

* [https://disk.yandex.ru/d/4i7Gu93UrHYK4w Доски с лекций]

* [https://youtu.be/i7ubi4y-uxA Запись с доказательствами важных теорем арифметики производящих функций]

== Аттестация и оценки ==

=== Осенний семестр ===

Во втором модуле производится промежуточная аттестация за
осенний семестр. В осеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР1 и
КР2); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ2). В оценку ДЗ2 входят домашние задания, сдаваемые в первом и втором модулях.

За каждую задачу домашнего задания ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За все домашние задания модулей 1 и 2 выставляется оценка ДЗ2, (без округления) равная значению

ДЗ2 = 8 * обыкн + 2 * сложн, где

обыкн = #(баллов, полученных студентом за все обыкновенные задачи) / #(обыкновенных задач в домашнем задании),

сложн = #(баллов, полученных студентом за все задачи повышенной сложности) / #(задач повышенной сложности в домашнем задании).

За каждую задачу контрольной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За i-ю контрольную работу выставляется оценка КРi, (без округления) равная значению

КРi = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в контрольной работе).

Накопленная оценка НК2 за осенний семестр вычисляется по формулам:

НК2' = 0,35 * КР1 + 0,35 * КР2 + 0,3 * ДЗ2,

НК2 = ОКРУГЛ (НК2').

(Здесь и всюду ОКРУГЛение производится по обычным арифметическим правилам.)

Если НК2 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК2 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК2 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э2, оцениваемое так:

Э2 = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в экзаменационной работе),

причем за каждую задачу экзаменационной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения.

В этом случае промежуточная оценка за осенний семестр равна

ОСЕНЬ = ОКРУГЛ (0,7 * Э2 + 0,3 * НК2').

=== Весенний семестр ===

В четвертом модуле производятся промежуточная аттестация за весенний семестр, а также итоговая аттестация. В весеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР3 и
КР4); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ4). В оценку ДЗ4 входят домашние задания, сдаваемые в третьем и четвертом модулях.

Оценки за домашние задания, контрольные и экзаменационные работы выставляются так же, как и в осеннем семестре.

Накопленная оценка НК4 за весенний семестр вычисляется по формулам:

НК4' = 0,35 * КР3 + 0,35 * КР4 + 0,3 * ДЗ4

НК4 = ОКРУГЛ (НК4').

Если НК4 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК4 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК4 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э4. В этом случае промежуточная оценка за весенний семестр равна

ВЕСНА = ОКРУГЛ (0,7 * Э4 + 0,3 * НК4').

Итоговой оценкой по дисциплине является оценка ВЕСНА.

=== Пропуск контрольных работ по болезни ===

В случае пропуска одной контрольной работы КРi в семестре по уважительной причине (подтвержденной учебным офисом), студент имеет право прийти на экзамен и зачесть полученную там оценку Эj за оценку КРi в формуле НКj. О намерении воспользоваться таким правом следует заранее сообщить ассистенту лектора. Если при этом окажется HKj >= 4, применяются правила об "автомате". В противном случае считается, что студент писал экзамен, и расчет промежуточной оценки производится соответственно, причем в НКj значение КРi принимается равным нулю. Если обе контрольные работы в семестре пропущены по уважительной причине, вопрос решается в индивидуальном порядке. Также в индивидуальном порядке пропустившим по уважительной причине может быть разрешено писать контрольную работу в пределах краткого времени после того, как ее напишут большинство студентов.

== Пересдачи ==

В случае получения неудовлетворительных (т.е. < 4) оценок промежуточной аттестации ОСЕНЬ или ВЕСНА, студент отправляется на пересдачу. Эти оценки пересдаются отдельно --- в начале весеннего семестра и осенью следующего учебного года соответственно. При пересдаче применяются правила ПОПАТКУС. Согласно оным, при пересдаче каждой оценки студент имеет право на ПЕРВУЮ пересдачу, проводимую по всем правилам экзамена и выражающуюся в том, что ее результат заменяет собой оценку Эi в аттестационной формуле (т.е. накопленная НКi, по-прежнему, учитывается!). Если при этом опять получилась неудовлетворительная оценка, студент может выбрать ВТОРУЮ пересдачу, аналогичную ПЕРВОЙ (вновь с учетом того же значения НКi в аттестационной формуле!), или повторно изучить курс (вероятно, на платной основе), в ходе чего можно будет получить новую оценку НКi. При этом, однако, права на пересдачу уже не остается: нужно будет получить автомат или сдать экзамен по общим правилам с первой попытки.

== Литература ==

По вопросу подбора и, быть может, отыскания литературы можно обращаться не только в библиотеку, но и к лектору.

# Верещагин Н. К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Части 1--3. 5-е изд., М: МЦНМО, 2017.
# Виноградов И. М. Основы теории чисел. 9-е изд., М.: Наука, 1981.
# [http://rubtsov.su/public/DM-HSE-Draft.pdf Вялый М., Подольский В., Рубцов А., Шварц Д., Шень А. Лекции по дискретной математике.]
# Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике. 3-е изд., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
# [https://drive.google.com/file/d/1RM6KX_reBFwUXesWGUEu0sFn2NCaBgvz/view?usp=sharing Дашков Е. В. Введение в математическую логику. Множества и отношения. М.: МФТИ, 2019.]
# Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Сборник задач по теории вероятностей. 2-е изд., М.: Наука, 1989.
# Ландо С. К., Лекции о производящих функциях. 3-е изд, М.: МЦНМО, 2007.
# Мельников О. И. Теория графов в занимательных задачах. 5-е изд., М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2013.
# [http://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-induction.pdf Шень А., Математическая индукция. 5-е изд, М.: МЦНМО, 2016.]

Дискретная математика 26/27

2026-08-31T23:12:02Z

Edashkov: /* Текущая успеваемость */

== О курсе ==
Обязательный курс "Дискретной математики" программы ПИ читается студентам-первокурсникам в модулях I - IV. Он охватывает разнообразные темы, важные для математического образования программного инженера, но выходящие за рамки
более традиционных курсов алгебры, анализа и геометрии. Среди них: основы логики и теории множеств, комбинаторика, графы, производящие функции.

== Преподаватели и учебные ассистенты ==
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 261 !! 262 !! 263 !! 264 !! 265 !! 266 !! 267 !! 268 !! 269 !! 2610
|-
|| '''Лектор'''
| colspan="16" | [https://t.me/edashkov Дашков Е.В.] (edashkov@gmail.com, [https://vk.com/evgeny.v.dashkov ВК)].

|-
|| '''Семинаристы'''
|| [https://t.me/edashkov Е. В. Дашков] Пт 16:20
|| [https://t.me/khitrin Г. И. Хитрин] 
|| [https://t.me/VVKikteva В. В. Киктева] 
|| [https://t.me/VVKikteva В. В. Киктева] 
|| [https://t.me/good_michael М. А. Хрыстик] 
|| [https://t.me/khitrin Г. И. Хитрин] 
|| [https://t.me/alexandrzaitsev_1 А. В. Зайцев] 
|| [https://t.me/good_michael М. А. Хрыстик] 
|| [https://t.me/ignatievnick Н. Э. Игнатьев] 
|| [https://t.me/t1som А. В. Никитина] 
|-
| '''Ассистенты'''
|| [https://t.me/Popug4ik Феликс Ефремов]
|| [https://t.me/Iaryaros Ярослав Рыжков]
|| [https://t.me/gitarakurufan Герман Шубин]
|| [https://t.me/nikter777 Никита Терехов]
|| [https://t.me/wakunder Алексей Солод]
|| [https://t.me/D1md1m1ch Дмитрий Идрисов]
|| [https://t.me/kelfert Дарья Жилина]
|| [https://t.me/syydnney Никита Бурлаков]
|| [https://t.me/Igor_Tarasiuk Игорь Тарасюк]
|| [https://t.me/gel_dlya_stirki Дарья Глухарева]
|-
|}
'''Ассистент лектора:''' [https://t.me/tatevikkkkkkkk Татевик Аракелян].

=== К кому обратиться? ===

По вопросам, касающимся содержательной стороны курса, лучше всего писать в [https://t.me/joinchat/U3mg-j0ibdH6SxJa общий чат] студентов в Телеграме, но можно также (например, когда вопрос содержит важное соображение по решению домашней задачи) написать лично ассистенту, преподавателю своей группы или лектору. В отношении математики лучше спросить и узнать, чем не спрашивать и остаться в неведении. '''Не стесняйтесь!'''

Если вам нужна обстоятельная консультация по содержанию курса, то ассистенты проводят таковые с определенной периодичностью, а все преподаватели, включая лектора, имеют на них выделенные часы. На практике, лучше всего договориться о консультации заранее в личном сообщении.

По вопросам сдачи домашних заданий и проверки контрольных работ обращайтесь напрямую к ассистенту вашей группы. При возникновении разногласий --- к преподавателю группы, а затем, если нужно, к лектору.

По организационным вопросам следует писать ассистенту лектора и лишь в самых крайних случаях --- преподавателю своей группы или лектору. Вообще же, большинство организационных вопросов нужно решать в Учебном офисе и других уполномоченных подразделениях. '''Помните''': преподаватели высшей школы не являются "учительницей" и весьма затрудняются решать ваши '''организационные''' вопросы.

== Текущая успеваемость ==

[Общая таблица].

== Наборы задач для семинаров ==

* [https://drive.google.com/file/d/19WyCIkbPZPN0_VA4ZBz6kIyU46b0A8Sy/view?usp=sharing Листок 1]


* [https://drive.google.com/file/d/1jHm9GSAlLz-vhs6yDZM4MBZ5xm0dTgSk/view?usp=drive_link Листок 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1DyXwHak6eYG3OIk2_fhwhCeouHXJSD0g/view?usp=drive_link Листок 3]

* [https://drive.google.com/file/d/1Qu1_GTbkUk4wXS2ZTOzI_LxqjIq38rPO/view?usp=drive_link Листок 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1vCcv09JTfWEqKF44VDqAarpgTEh64BZq/view?usp=drive_link Листок 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1RRMfxKqPI0aeRPL8vrTafrVQsXh6Fgaj/view?usp=drive_link Листок 6]

* [https://drive.google.com/file/d/1g_JOH2C5W1JFtWjsWWqP0M91CP3rNn2Y/view?usp=drive_link Листок 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1o9JLaCS4Md9qpOqtSVA0IrZGX54_H0AW/view?usp=drive_link Листок 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1LOvCzvy26LvMJmItyBTet5K4ge0-R4op/view?usp=drive_link Листок 9]

* [https://drive.google.com/file/d/1_eeOvZ4nfF3MN1N9JNisD9th9f4Ncpjl/view?usp=drive_link Листок 10]

* [https://drive.google.com/file/d/1BE6frUTfQfdOF4wXgQApWxCLDdLIgha_/view?usp=drive_link Листок 11]

* [https://drive.google.com/file/d/1quTya5nBVmx82Rx_YTR5CFob1Rv4ki6n/view?usp=drive_link Листок 12]


== Домашние задания ==

Домашнее задание выдается частями, каждую из которых следует сдавать в установленные
сроки. Преподаватель вправе потребовать от любого студента "защитить" (т.е. изложить устно,
отвечая на возникающие при этом вопросы) решение любой из зачтенных этому студенту задач ДЗ.
В случае неуспешной защиты, баллы за соответствующую часть ДЗ могут быть снижены, в т.ч. до нуля.
Некоторые задачи отмечены звездочкой* как задачи "повышенной сложности"; остальные считаются "обыкновенными".

{| class="wikitable"
|-
! Задание !! colspan="12" | Срок сдачи в группе
|-
| || 261 || 262 || 263 || 264 || 265 || 266 || 267 || 268 || 269 || 2610

|}

'''Срок сдачи задания устанавливается семинаристом группы.'''

== Экзамен ==

Письменные экзаменационные работы проводятся в сессию после второго и четвертого модулей. При наличии удовлетворительной накопленной оценки студент имеет право на "автомат", освобождающее его от написания экзаменационной работы (см. раздел "Аттестация и оценки"). На экзамене запрещается использовать какие-либо материалы или электронные устройства.

== Контрольные работы ==

Письменные контрольные работы проводятся в конце каждого модуля: обычно на последней учебной неделе в специально выделенное время, общее для всего потока. Посещение контрольных работ настоятельно рекомендуется. Об оценивании см. раздел "Аттестация и оценки". При написании контрольных работ разрешается использовать заранее подготовленный конспект на одном листе A4 (или двойном тетрадном). Любые иные материалы, а также электронные устройства использовать запрещается.

== Материалы курса ==

=== Группа для объявлений, вопросов и обсуждений по курсу ===

[https://t.me/joinchat/U3mg-j0ibdH6SxJa Обязательно вступайте!]

=== Материалы лектора ===

* [https://drive.google.com/drive/folders/1vJQkWLMxA-3_T9pb3EelOCd_3wsUvcXC?usp=sharing Наборы задач, конспекты и др.]

* [https://drive.google.com/file/d/1YFYHP3oHlv6zPI6d0k96Intjyu0qZpus/view?usp=drive_link Основной конспект (на англ. языке)]

* [https://drive.google.com/drive/folders/1cTCdJtVVtO9uDgIKE8HY0qhl285tzOo1?usp=drive_link Перевод основного конспекта] (работа студентов-добровольцев: берегитесь ошибок и [https://t.me/sigma_algebraa присоединяйтесь] к ней сами!)

* [https://drive.google.com/file/d/1rtKeAnBgLzSsakwIdXRAXlFao5-3AeGj/view?usp=drive_link Пособие по теории множеств]

* [https://rutube.ru/channel/32000946/ Канал лектора на RuTube] (видимо, будет приоритетным)

* [https://youtube.com/channel/UCp2EjaJEGS257bl6DVDyAqg Канал лектора на YouTube] (наследие прошлого)

* [https://meet.edashkov.net.ru Сервер лектора для удаленного общения] (включается по потребности)



=== Прочие материалы ===

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGTUM71KDYl7ZyBN01vykvLy Видеозаписи прошлых лет (Youtube)]

* [[Записи семинаров 212 группы | Записи семинаров 212 группы]]

* [https://disk.yandex.ru/d/grCjLzO3M4qvZg Записи семинаров 249 группы].

* [[Записи семинаров Козачинского| Записи семинаров Козачинского]]

* [https://disk.yandex.ru/d/4i7Gu93UrHYK4w Доски с лекций]

* [https://youtu.be/i7ubi4y-uxA Запись с доказательствами важных теорем арифметики производящих функций]

== Аттестация и оценки ==

=== Осенний семестр ===

Во втором модуле производится промежуточная аттестация за
осенний семестр. В осеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР1 и
КР2); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ2). В оценку ДЗ2 входят домашние задания, сдаваемые в первом и втором модулях.

За каждую задачу домашнего задания ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За все домашние задания модулей 1 и 2 выставляется оценка ДЗ2, (без округления) равная значению

ДЗ2 = 8 * обыкн + 2 * сложн, где

обыкн = #(баллов, полученных студентом за все обыкновенные задачи) / #(обыкновенных задач в домашнем задании),

сложн = #(баллов, полученных студентом за все задачи повышенной сложности) / #(задач повышенной сложности в домашнем задании).

За каждую задачу контрольной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За i-ю контрольную работу выставляется оценка КРi, (без округления) равная значению

КРi = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в контрольной работе).

Накопленная оценка НК2 за осенний семестр вычисляется по формулам:

НК2' = 0,35 * КР1 + 0,35 * КР2 + 0,3 * ДЗ2,

НК2 = ОКРУГЛ (НК2').

(Здесь и всюду ОКРУГЛение производится по обычным арифметическим правилам.)

Если НК2 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК2 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК2 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э2, оцениваемое так:

Э2 = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в экзаменационной работе),

причем за каждую задачу экзаменационной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения.

В этом случае промежуточная оценка за осенний семестр равна

ОСЕНЬ = ОКРУГЛ (0,7 * Э2 + 0,3 * НК2').

=== Весенний семестр ===

В четвертом модуле производятся промежуточная аттестация за весенний семестр, а также итоговая аттестация. В весеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР3 и
КР4); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ4). В оценку ДЗ4 входят домашние задания, сдаваемые в третьем и четвертом модулях.

Оценки за домашние задания, контрольные и экзаменационные работы выставляются так же, как и в осеннем семестре.

Накопленная оценка НК4 за весенний семестр вычисляется по формулам:

НК4' = 0,35 * КР3 + 0,35 * КР4 + 0,3 * ДЗ4

НК4 = ОКРУГЛ (НК4').

Если НК4 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК4 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК4 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э4. В этом случае промежуточная оценка за весенний семестр равна

ВЕСНА = ОКРУГЛ (0,7 * Э4 + 0,3 * НК4').

Итоговой оценкой по дисциплине является оценка ВЕСНА.

=== Пропуск контрольных работ по болезни ===

В случае пропуска одной контрольной работы КРi в семестре по уважительной причине (подтвержденной учебным офисом), студент имеет право прийти на экзамен и зачесть полученную там оценку Эj за оценку КРi в формуле НКj. О намерении воспользоваться таким правом следует заранее сообщить ассистенту лектора. Если при этом окажется HKj >= 4, применяются правила об "автомате". В противном случае считается, что студент писал экзамен, и расчет промежуточной оценки производится соответственно, причем в НКj значение КРi принимается равным нулю. Если обе контрольные работы в семестре пропущены по уважительной причине, вопрос решается в индивидуальном порядке. Также в индивидуальном порядке пропустившим по уважительной причине может быть разрешено писать контрольную работу в пределах краткого времени после того, как ее напишут большинство студентов.

== Пересдачи ==

В случае получения неудовлетворительных (т.е. < 4) оценок промежуточной аттестации ОСЕНЬ или ВЕСНА, студент отправляется на пересдачу. Эти оценки пересдаются отдельно --- в начале весеннего семестра и осенью следующего учебного года соответственно. При пересдаче применяются правила ПОПАТКУС. Согласно оным, при пересдаче каждой оценки студент имеет право на ПЕРВУЮ пересдачу, проводимую по всем правилам экзамена и выражающуюся в том, что ее результат заменяет собой оценку Эi в аттестационной формуле (т.е. накопленная НКi, по-прежнему, учитывается!). Если при этом опять получилась неудовлетворительная оценка, студент может выбрать ВТОРУЮ пересдачу, аналогичную ПЕРВОЙ (вновь с учетом того же значения НКi в аттестационной формуле!), или повторно изучить курс (вероятно, на платной основе), в ходе чего можно будет получить новую оценку НКi. При этом, однако, права на пересдачу уже не остается: нужно будет получить автомат или сдать экзамен по общим правилам с первой попытки.

== Литература ==

По вопросу подбора и, быть может, отыскания литературы можно обращаться не только в библиотеку, но и к лектору.

# Верещагин Н. К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Части 1--3. 5-е изд., М: МЦНМО, 2017.
# Виноградов И. М. Основы теории чисел. 9-е изд., М.: Наука, 1981.
# [http://rubtsov.su/public/DM-HSE-Draft.pdf Вялый М., Подольский В., Рубцов А., Шварц Д., Шень А. Лекции по дискретной математике.]
# Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике. 3-е изд., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
# [https://drive.google.com/file/d/1RM6KX_reBFwUXesWGUEu0sFn2NCaBgvz/view?usp=sharing Дашков Е. В. Введение в математическую логику. Множества и отношения. М.: МФТИ, 2019.]
# Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Сборник задач по теории вероятностей. 2-е изд., М.: Наука, 1989.
# Ландо С. К., Лекции о производящих функциях. 3-е изд, М.: МЦНМО, 2007.
# Мельников О. И. Теория графов в занимательных задачах. 5-е изд., М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2013.
# [http://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-induction.pdf Шень А., Математическая индукция. 5-е изд, М.: МЦНМО, 2016.]

Дискретная математика 26/27

2026-08-31T23:11:35Z

Edashkov:

== О курсе ==
Обязательный курс "Дискретной математики" программы ПИ читается студентам-первокурсникам в модулях I - IV. Он охватывает разнообразные темы, важные для математического образования программного инженера, но выходящие за рамки
более традиционных курсов алгебры, анализа и геометрии. Среди них: основы логики и теории множеств, комбинаторика, графы, производящие функции.

== Преподаватели и учебные ассистенты ==
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 261 !! 262 !! 263 !! 264 !! 265 !! 266 !! 267 !! 268 !! 269 !! 2610
|-
|| '''Лектор'''
| colspan="16" | [https://t.me/edashkov Дашков Е.В.] (edashkov@gmail.com, [https://vk.com/evgeny.v.dashkov ВК)].

|-
|| '''Семинаристы'''
|| [https://t.me/edashkov Е. В. Дашков] Пт 16:20
|| [https://t.me/khitrin Г. И. Хитрин] 
|| [https://t.me/VVKikteva В. В. Киктева] 
|| [https://t.me/VVKikteva В. В. Киктева] 
|| [https://t.me/good_michael М. А. Хрыстик] 
|| [https://t.me/khitrin Г. И. Хитрин] 
|| [https://t.me/alexandrzaitsev_1 А. В. Зайцев] 
|| [https://t.me/good_michael М. А. Хрыстик] 
|| [https://t.me/ignatievnick Н. Э. Игнатьев] 
|| [https://t.me/t1som А. В. Никитина] 
|-
| '''Ассистенты'''
|| [https://t.me/Popug4ik Феликс Ефремов]
|| [https://t.me/Iaryaros Ярослав Рыжков]
|| [https://t.me/gitarakurufan Герман Шубин]
|| [https://t.me/nikter777 Никита Терехов]
|| [https://t.me/wakunder Алексей Солод]
|| [https://t.me/D1md1m1ch Дмитрий Идрисов]
|| [https://t.me/kelfert Дарья Жилина]
|| [https://t.me/syydnney Никита Бурлаков]
|| [https://t.me/Igor_Tarasiuk Игорь Тарасюк]
|| [https://t.me/gel_dlya_stirki Дарья Глухарева]
|-
|}
'''Ассистент лектора:''' [https://t.me/tatevikkkkkkkk Татевик Аракелян].

=== К кому обратиться? ===

По вопросам, касающимся содержательной стороны курса, лучше всего писать в [https://t.me/joinchat/U3mg-j0ibdH6SxJa общий чат] студентов в Телеграме, но можно также (например, когда вопрос содержит важное соображение по решению домашней задачи) написать лично ассистенту, преподавателю своей группы или лектору. В отношении математики лучше спросить и узнать, чем не спрашивать и остаться в неведении. '''Не стесняйтесь!'''

Если вам нужна обстоятельная консультация по содержанию курса, то ассистенты проводят таковые с определенной периодичностью, а все преподаватели, включая лектора, имеют на них выделенные часы. На практике, лучше всего договориться о консультации заранее в личном сообщении.

По вопросам сдачи домашних заданий и проверки контрольных работ обращайтесь напрямую к ассистенту вашей группы. При возникновении разногласий --- к преподавателю группы, а затем, если нужно, к лектору.

По организационным вопросам следует писать ассистенту лектора и лишь в самых крайних случаях --- преподавателю своей группы или лектору. Вообще же, большинство организационных вопросов нужно решать в Учебном офисе и других уполномоченных подразделениях. '''Помните''': преподаватели высшей школы не являются "учительницей" и весьма затрудняются решать ваши '''организационные''' вопросы.

== Текущая успеваемость ==

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Swx-9kby6fMhSt3YGlhD4RLXqCZ4V3BebuVZWN-nXLw/edit?usp=sharing Общая таблица].

== Наборы задач для семинаров ==

* [https://drive.google.com/file/d/19WyCIkbPZPN0_VA4ZBz6kIyU46b0A8Sy/view?usp=sharing Листок 1]


* [https://drive.google.com/file/d/1jHm9GSAlLz-vhs6yDZM4MBZ5xm0dTgSk/view?usp=drive_link Листок 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1DyXwHak6eYG3OIk2_fhwhCeouHXJSD0g/view?usp=drive_link Листок 3]

* [https://drive.google.com/file/d/1Qu1_GTbkUk4wXS2ZTOzI_LxqjIq38rPO/view?usp=drive_link Листок 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1vCcv09JTfWEqKF44VDqAarpgTEh64BZq/view?usp=drive_link Листок 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1RRMfxKqPI0aeRPL8vrTafrVQsXh6Fgaj/view?usp=drive_link Листок 6]

* [https://drive.google.com/file/d/1g_JOH2C5W1JFtWjsWWqP0M91CP3rNn2Y/view?usp=drive_link Листок 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1o9JLaCS4Md9qpOqtSVA0IrZGX54_H0AW/view?usp=drive_link Листок 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1LOvCzvy26LvMJmItyBTet5K4ge0-R4op/view?usp=drive_link Листок 9]

* [https://drive.google.com/file/d/1_eeOvZ4nfF3MN1N9JNisD9th9f4Ncpjl/view?usp=drive_link Листок 10]

* [https://drive.google.com/file/d/1BE6frUTfQfdOF4wXgQApWxCLDdLIgha_/view?usp=drive_link Листок 11]

* [https://drive.google.com/file/d/1quTya5nBVmx82Rx_YTR5CFob1Rv4ki6n/view?usp=drive_link Листок 12]


== Домашние задания ==

Домашнее задание выдается частями, каждую из которых следует сдавать в установленные
сроки. Преподаватель вправе потребовать от любого студента "защитить" (т.е. изложить устно,
отвечая на возникающие при этом вопросы) решение любой из зачтенных этому студенту задач ДЗ.
В случае неуспешной защиты, баллы за соответствующую часть ДЗ могут быть снижены, в т.ч. до нуля.
Некоторые задачи отмечены звездочкой* как задачи "повышенной сложности"; остальные считаются "обыкновенными".

{| class="wikitable"
|-
! Задание !! colspan="12" | Срок сдачи в группе
|-
| || 261 || 262 || 263 || 264 || 265 || 266 || 267 || 268 || 269 || 2610

|}

'''Срок сдачи задания устанавливается семинаристом группы.'''

== Экзамен ==

Письменные экзаменационные работы проводятся в сессию после второго и четвертого модулей. При наличии удовлетворительной накопленной оценки студент имеет право на "автомат", освобождающее его от написания экзаменационной работы (см. раздел "Аттестация и оценки"). На экзамене запрещается использовать какие-либо материалы или электронные устройства.

== Контрольные работы ==

Письменные контрольные работы проводятся в конце каждого модуля: обычно на последней учебной неделе в специально выделенное время, общее для всего потока. Посещение контрольных работ настоятельно рекомендуется. Об оценивании см. раздел "Аттестация и оценки". При написании контрольных работ разрешается использовать заранее подготовленный конспект на одном листе A4 (или двойном тетрадном). Любые иные материалы, а также электронные устройства использовать запрещается.

== Материалы курса ==

=== Группа для объявлений, вопросов и обсуждений по курсу ===

[https://t.me/joinchat/U3mg-j0ibdH6SxJa Обязательно вступайте!]

=== Материалы лектора ===

* [https://drive.google.com/drive/folders/1vJQkWLMxA-3_T9pb3EelOCd_3wsUvcXC?usp=sharing Наборы задач, конспекты и др.]

* [https://drive.google.com/file/d/1YFYHP3oHlv6zPI6d0k96Intjyu0qZpus/view?usp=drive_link Основной конспект (на англ. языке)]

* [https://drive.google.com/drive/folders/1cTCdJtVVtO9uDgIKE8HY0qhl285tzOo1?usp=drive_link Перевод основного конспекта] (работа студентов-добровольцев: берегитесь ошибок и [https://t.me/sigma_algebraa присоединяйтесь] к ней сами!)

* [https://drive.google.com/file/d/1rtKeAnBgLzSsakwIdXRAXlFao5-3AeGj/view?usp=drive_link Пособие по теории множеств]

* [https://rutube.ru/channel/32000946/ Канал лектора на RuTube] (видимо, будет приоритетным)

* [https://youtube.com/channel/UCp2EjaJEGS257bl6DVDyAqg Канал лектора на YouTube] (наследие прошлого)

* [https://meet.edashkov.net.ru Сервер лектора для удаленного общения] (включается по потребности)



=== Прочие материалы ===

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGTUM71KDYl7ZyBN01vykvLy Видеозаписи прошлых лет (Youtube)]

* [[Записи семинаров 212 группы | Записи семинаров 212 группы]]

* [https://disk.yandex.ru/d/grCjLzO3M4qvZg Записи семинаров 249 группы].

* [[Записи семинаров Козачинского| Записи семинаров Козачинского]]

* [https://disk.yandex.ru/d/4i7Gu93UrHYK4w Доски с лекций]

* [https://youtu.be/i7ubi4y-uxA Запись с доказательствами важных теорем арифметики производящих функций]

== Аттестация и оценки ==

=== Осенний семестр ===

Во втором модуле производится промежуточная аттестация за
осенний семестр. В осеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР1 и
КР2); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ2). В оценку ДЗ2 входят домашние задания, сдаваемые в первом и втором модулях.

За каждую задачу домашнего задания ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За все домашние задания модулей 1 и 2 выставляется оценка ДЗ2, (без округления) равная значению

ДЗ2 = 8 * обыкн + 2 * сложн, где

обыкн = #(баллов, полученных студентом за все обыкновенные задачи) / #(обыкновенных задач в домашнем задании),

сложн = #(баллов, полученных студентом за все задачи повышенной сложности) / #(задач повышенной сложности в домашнем задании).

За каждую задачу контрольной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За i-ю контрольную работу выставляется оценка КРi, (без округления) равная значению

КРi = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в контрольной работе).

Накопленная оценка НК2 за осенний семестр вычисляется по формулам:

НК2' = 0,35 * КР1 + 0,35 * КР2 + 0,3 * ДЗ2,

НК2 = ОКРУГЛ (НК2').

(Здесь и всюду ОКРУГЛение производится по обычным арифметическим правилам.)

Если НК2 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК2 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК2 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э2, оцениваемое так:

Э2 = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в экзаменационной работе),

причем за каждую задачу экзаменационной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения.

В этом случае промежуточная оценка за осенний семестр равна

ОСЕНЬ = ОКРУГЛ (0,7 * Э2 + 0,3 * НК2').

=== Весенний семестр ===

В четвертом модуле производятся промежуточная аттестация за весенний семестр, а также итоговая аттестация. В весеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР3 и
КР4); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ4). В оценку ДЗ4 входят домашние задания, сдаваемые в третьем и четвертом модулях.

Оценки за домашние задания, контрольные и экзаменационные работы выставляются так же, как и в осеннем семестре.

Накопленная оценка НК4 за весенний семестр вычисляется по формулам:

НК4' = 0,35 * КР3 + 0,35 * КР4 + 0,3 * ДЗ4

НК4 = ОКРУГЛ (НК4').

Если НК4 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК4 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК4 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э4. В этом случае промежуточная оценка за весенний семестр равна

ВЕСНА = ОКРУГЛ (0,7 * Э4 + 0,3 * НК4').

Итоговой оценкой по дисциплине является оценка ВЕСНА.

=== Пропуск контрольных работ по болезни ===

В случае пропуска одной контрольной работы КРi в семестре по уважительной причине (подтвержденной учебным офисом), студент имеет право прийти на экзамен и зачесть полученную там оценку Эj за оценку КРi в формуле НКj. О намерении воспользоваться таким правом следует заранее сообщить ассистенту лектора. Если при этом окажется HKj >= 4, применяются правила об "автомате". В противном случае считается, что студент писал экзамен, и расчет промежуточной оценки производится соответственно, причем в НКj значение КРi принимается равным нулю. Если обе контрольные работы в семестре пропущены по уважительной причине, вопрос решается в индивидуальном порядке. Также в индивидуальном порядке пропустившим по уважительной причине может быть разрешено писать контрольную работу в пределах краткого времени после того, как ее напишут большинство студентов.

== Пересдачи ==

В случае получения неудовлетворительных (т.е. < 4) оценок промежуточной аттестации ОСЕНЬ или ВЕСНА, студент отправляется на пересдачу. Эти оценки пересдаются отдельно --- в начале весеннего семестра и осенью следующего учебного года соответственно. При пересдаче применяются правила ПОПАТКУС. Согласно оным, при пересдаче каждой оценки студент имеет право на ПЕРВУЮ пересдачу, проводимую по всем правилам экзамена и выражающуюся в том, что ее результат заменяет собой оценку Эi в аттестационной формуле (т.е. накопленная НКi, по-прежнему, учитывается!). Если при этом опять получилась неудовлетворительная оценка, студент может выбрать ВТОРУЮ пересдачу, аналогичную ПЕРВОЙ (вновь с учетом того же значения НКi в аттестационной формуле!), или повторно изучить курс (вероятно, на платной основе), в ходе чего можно будет получить новую оценку НКi. При этом, однако, права на пересдачу уже не остается: нужно будет получить автомат или сдать экзамен по общим правилам с первой попытки.

== Литература ==

По вопросу подбора и, быть может, отыскания литературы можно обращаться не только в библиотеку, но и к лектору.

# Верещагин Н. К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Части 1--3. 5-е изд., М: МЦНМО, 2017.
# Виноградов И. М. Основы теории чисел. 9-е изд., М.: Наука, 1981.
# [http://rubtsov.su/public/DM-HSE-Draft.pdf Вялый М., Подольский В., Рубцов А., Шварц Д., Шень А. Лекции по дискретной математике.]
# Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике. 3-е изд., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
# [https://drive.google.com/file/d/1RM6KX_reBFwUXesWGUEu0sFn2NCaBgvz/view?usp=sharing Дашков Е. В. Введение в математическую логику. Множества и отношения. М.: МФТИ, 2019.]
# Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Сборник задач по теории вероятностей. 2-е изд., М.: Наука, 1989.
# Ландо С. К., Лекции о производящих функциях. 3-е изд, М.: МЦНМО, 2007.
# Мельников О. И. Теория графов в занимательных задачах. 5-е изд., М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2013.
# [http://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-induction.pdf Шень А., Математическая индукция. 5-е изд, М.: МЦНМО, 2016.]

Дискретная математика 26/27

2026-08-31T22:33:27Z

Edashkov: Новая страница: «== О курсе == Обязательный курс "Дискретной математики" программы ПИ читается студентам-первокурсникам в модулях I - IV. Он охватывает разнообразные темы, важные для математического образования программного инженера, но выходящие за рамки более традицион...»

== О курсе ==
Обязательный курс "Дискретной математики" программы ПИ читается студентам-первокурсникам в модулях I - IV. Он охватывает разнообразные темы, важные для математического образования программного инженера, но выходящие за рамки
более традиционных курсов алгебры, анализа и геометрии. Среди них: основы логики и теории множеств, комбинаторика, графы, производящие функции.

== Преподаватели и учебные ассистенты ==
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 251 !! 252 !! 253 !! 254 !! 255 !! 256 !! 257 !! 258 !! 259 !! 2510
|-
|| '''Лектор'''
| colspan="16" | [https://t.me/edashkov Дашков Е.В.] (edashkov@gmail.com, [https://vk.com/evgeny.v.dashkov ВК)].

|-
|| '''Семинаристы'''
|| [https://t.me/edashkov Е. В. Дашков] Пт 18:10
|| [https://t.me/t1som А. В. Никитина] Вт 13:00
|| [https://t.me/VVKikteva В. В. Киктева] Ср 13:00
|| [https://t.me/VVKikteva В. В. Киктева] Пн 11:10
|| [https://t.me/good_michael М. А. Хрыстик] Чт 14:40
|| [https://t.me/azapryagaev А. А. Запрягаев] Пт 13:00
|| [https://t.me/alexandrzaitsev_1 А. В. Зайцев] Пт 14:40
|| [https://t.me/good_michael М. А. Хрыстик] Чт 16:20
|| [https://t.me/ignatievnick Н. Э. Игнатьев] Ср 16:20
|| [https://t.me/medvednikita Н. Ю. Медведь] Ср 9:30
|-
| '''Ассистенты'''
|| [https://t.me/TheRatery Никита Быльнов]
|| [https://t.me/iamfarmer2 Анна Щуплова]
|| [https://t.me/JosHIliNg Владимир Плотников]
|| [https://t.me/vvysotskaya_a Анна Высоцкая]
|| [https://t.me/VishupHell Андраник Торосян]
|| [https://t.me/can4k Александр Яковлев]
|| [https://t.me/Vaneeva_N Наталья Ванеева]
|| [https://t.me/wakunder Алексей Солод]
|| [https://t.me/lixovian Кирилл Мендус]
|| [https://t.me/tatevikkkkkkkk Татевик Аракелян]
|-
|}
'''Ассистенты лектора:''' [https://t.me/artyy_l Валерия Чапурина], [https://t.me/bashmachyo Герман Альберштейн].

=== К кому обратиться? ===

По вопросам, касающимся содержательной стороны курса, лучше всего писать в [https://t.me/joinchat/U3mg-j0ibdH6SxJa общий чат] студентов в Телеграме, но можно также (например, когда вопрос содержит важное соображение по решению домашней задачи) написать лично ассистенту, преподавателю своей группы или лектору. В отношении математики лучше спросить и узнать, чем не спрашивать и остаться в неведении. '''Не стесняйтесь!'''

Если вам нужна обстоятельная консультация по содержанию курса, то ассистенты проводят таковые с определенной периодичностью, а все преподаватели, включая лектора, имеют на них выделенные часы. На практике, лучше всего договориться о консультации заранее в личном сообщении.

По вопросам сдачи домашних заданий и проверки контрольных работ обращайтесь напрямую к ассистенту вашей группы. При возникновении разногласий --- к преподавателю группы, а затем, если нужно, к лектору.

По организационным вопросам следует писать ассистенту лектора и лишь в самых крайних случаях --- преподавателю своей группы или лектору. Вообще же, большинство организационных вопросов нужно решать в Учебном офисе и других уполномоченных подразделениях. '''Помните''': преподаватели высшей школы не являются "учительницей" и весьма затрудняются решать ваши '''организационные''' вопросы.

== Текущая успеваемость ==

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Swx-9kby6fMhSt3YGlhD4RLXqCZ4V3BebuVZWN-nXLw/edit?usp=sharing Общая таблица].

== Наборы задач для семинаров ==

* [https://drive.google.com/file/d/19WyCIkbPZPN0_VA4ZBz6kIyU46b0A8Sy/view?usp=sharing Листок 1]


* [https://drive.google.com/file/d/1jHm9GSAlLz-vhs6yDZM4MBZ5xm0dTgSk/view?usp=drive_link Листок 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1DyXwHak6eYG3OIk2_fhwhCeouHXJSD0g/view?usp=drive_link Листок 3]

* [https://drive.google.com/file/d/1Qu1_GTbkUk4wXS2ZTOzI_LxqjIq38rPO/view?usp=drive_link Листок 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1vCcv09JTfWEqKF44VDqAarpgTEh64BZq/view?usp=drive_link Листок 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1RRMfxKqPI0aeRPL8vrTafrVQsXh6Fgaj/view?usp=drive_link Листок 6]

* [https://drive.google.com/file/d/1g_JOH2C5W1JFtWjsWWqP0M91CP3rNn2Y/view?usp=drive_link Листок 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1o9JLaCS4Md9qpOqtSVA0IrZGX54_H0AW/view?usp=drive_link Листок 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1LOvCzvy26LvMJmItyBTet5K4ge0-R4op/view?usp=drive_link Листок 9]

* [https://drive.google.com/file/d/1_eeOvZ4nfF3MN1N9JNisD9th9f4Ncpjl/view?usp=drive_link Листок 10]

* [https://drive.google.com/file/d/1BE6frUTfQfdOF4wXgQApWxCLDdLIgha_/view?usp=drive_link Листок 11]

* [https://drive.google.com/file/d/1quTya5nBVmx82Rx_YTR5CFob1Rv4ki6n/view?usp=drive_link Листок 12]


== Домашние задания ==

Домашнее задание выдается частями, каждую из которых следует сдавать в установленные
сроки. Преподаватель вправе потребовать от любого студента "защитить" (т.е. изложить устно,
отвечая на возникающие при этом вопросы) решение любой из зачтенных этому студенту задач ДЗ.
В случае неуспешной защиты, баллы за соответствующую часть ДЗ могут быть снижены, в т.ч. до нуля.
Некоторые задачи отмечены звездочкой* как задачи "повышенной сложности"; остальные считаются "обыкновенными".

{| class="wikitable"
|-
! Задание !! colspan="12" | Срок сдачи в группе
|-
| || 261 || 262 || 263 || 264 || 265 || 266 || 267 || 268 || 269 || 2610

|}

'''Срок сдачи задания устанавливается семинаристом группы.'''

== Экзамен ==

Письменные экзаменационные работы проводятся в сессию после второго и четвертого модулей. При наличии удовлетворительной накопленной оценки студент имеет право на "автомат", освобождающее его от написания экзаменационной работы (см. раздел "Аттестация и оценки"). На экзамене запрещается использовать какие-либо материалы или электронные устройства.

== Контрольные работы ==

Письменные контрольные работы проводятся в конце каждого модуля: обычно на последней учебной неделе в специально выделенное время, общее для всего потока. Посещение контрольных работ настоятельно рекомендуется. Об оценивании см. раздел "Аттестация и оценки". При написании контрольных работ разрешается использовать заранее подготовленный конспект на одном листе A4 (или двойном тетрадном). Любые иные материалы, а также электронные устройства использовать запрещается.

== Материалы курса ==

=== Группа для объявлений, вопросов и обсуждений по курсу ===

[https://t.me/joinchat/U3mg-j0ibdH6SxJa Обязательно вступайте!]

=== Материалы лектора ===

* [https://drive.google.com/drive/folders/1vJQkWLMxA-3_T9pb3EelOCd_3wsUvcXC?usp=sharing Наборы задач, конспекты и др.]

* [https://drive.google.com/file/d/1YFYHP3oHlv6zPI6d0k96Intjyu0qZpus/view?usp=drive_link Основной конспект (на англ. языке)]

* [https://drive.google.com/drive/folders/1cTCdJtVVtO9uDgIKE8HY0qhl285tzOo1?usp=drive_link Перевод основного конспекта] (работа студентов-добровольцев: берегитесь ошибок и [https://t.me/sigma_algebraa присоединяйтесь] к ней сами!)

* [https://drive.google.com/file/d/1rtKeAnBgLzSsakwIdXRAXlFao5-3AeGj/view?usp=drive_link Пособие по теории множеств]

* [https://rutube.ru/channel/32000946/ Канал лектора на RuTube] (видимо, будет приоритетным)

* [https://youtube.com/channel/UCp2EjaJEGS257bl6DVDyAqg Канал лектора на YouTube] (наследие прошлого)

* [https://meet.edashkov.net.ru Сервер лектора для удаленного общения] (включается по потребности)



=== Прочие материалы ===

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGTUM71KDYl7ZyBN01vykvLy Видеозаписи прошлых лет (Youtube)]

* [[Записи семинаров 212 группы | Записи семинаров 212 группы]]

* [https://disk.yandex.ru/d/grCjLzO3M4qvZg Записи семинаров 249 группы].

* [[Записи семинаров Козачинского| Записи семинаров Козачинского]]

* [https://disk.yandex.ru/d/4i7Gu93UrHYK4w Доски с лекций]

* [https://youtu.be/i7ubi4y-uxA Запись с доказательствами важных теорем арифметики производящих функций]

== Аттестация и оценки ==

=== Осенний семестр ===

Во втором модуле производится промежуточная аттестация за
осенний семестр. В осеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР1 и
КР2); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ2). В оценку ДЗ2 входят домашние задания, сдаваемые в первом и втором модулях.

За каждую задачу домашнего задания ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За все домашние задания модулей 1 и 2 выставляется оценка ДЗ2, (без округления) равная значению

ДЗ2 = 8 * обыкн + 2 * сложн, где

обыкн = #(баллов, полученных студентом за все обыкновенные задачи) / #(обыкновенных задач в домашнем задании),

сложн = #(баллов, полученных студентом за все задачи повышенной сложности) / #(задач повышенной сложности в домашнем задании).

За каждую задачу контрольной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За i-ю контрольную работу выставляется оценка КРi, (без округления) равная значению

КРi = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в контрольной работе).

Накопленная оценка НК2 за осенний семестр вычисляется по формулам:

НК2' = 0,35 * КР1 + 0,35 * КР2 + 0,3 * ДЗ2,

НК2 = ОКРУГЛ (НК2').

(Здесь и всюду ОКРУГЛение производится по обычным арифметическим правилам.)

Если НК2 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК2 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК2 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э2, оцениваемое так:

Э2 = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в экзаменационной работе),

причем за каждую задачу экзаменационной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения.

В этом случае промежуточная оценка за осенний семестр равна

ОСЕНЬ = ОКРУГЛ (0,7 * Э2 + 0,3 * НК2').

=== Весенний семестр ===

В четвертом модуле производятся промежуточная аттестация за весенний семестр, а также итоговая аттестация. В весеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР3 и
КР4); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ4). В оценку ДЗ4 входят домашние задания, сдаваемые в третьем и четвертом модулях.

Оценки за домашние задания, контрольные и экзаменационные работы выставляются так же, как и в осеннем семестре.

Накопленная оценка НК4 за весенний семестр вычисляется по формулам:

НК4' = 0,35 * КР3 + 0,35 * КР4 + 0,3 * ДЗ4

НК4 = ОКРУГЛ (НК4').

Если НК4 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК4 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК4 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э4. В этом случае промежуточная оценка за весенний семестр равна

ВЕСНА = ОКРУГЛ (0,7 * Э4 + 0,3 * НК4').

Итоговой оценкой по дисциплине является оценка ВЕСНА.

=== Пропуск контрольных работ по болезни ===

В случае пропуска одной контрольной работы КРi в семестре по уважительной причине (подтвержденной учебным офисом), студент имеет право прийти на экзамен и зачесть полученную там оценку Эj за оценку КРi в формуле НКj. О намерении воспользоваться таким правом следует заранее сообщить ассистенту лектора. Если при этом окажется HKj >= 4, применяются правила об "автомате". В противном случае считается, что студент писал экзамен, и расчет промежуточной оценки производится соответственно, причем в НКj значение КРi принимается равным нулю. Если обе контрольные работы в семестре пропущены по уважительной причине, вопрос решается в индивидуальном порядке. Также в индивидуальном порядке пропустившим по уважительной причине может быть разрешено писать контрольную работу в пределах краткого времени после того, как ее напишут большинство студентов.

== Пересдачи ==

В случае получения неудовлетворительных (т.е. < 4) оценок промежуточной аттестации ОСЕНЬ или ВЕСНА, студент отправляется на пересдачу. Эти оценки пересдаются отдельно --- в начале весеннего семестра и осенью следующего учебного года соответственно. При пересдаче применяются правила ПОПАТКУС. Согласно оным, при пересдаче каждой оценки студент имеет право на ПЕРВУЮ пересдачу, проводимую по всем правилам экзамена и выражающуюся в том, что ее результат заменяет собой оценку Эi в аттестационной формуле (т.е. накопленная НКi, по-прежнему, учитывается!). Если при этом опять получилась неудовлетворительная оценка, студент может выбрать ВТОРУЮ пересдачу, аналогичную ПЕРВОЙ (вновь с учетом того же значения НКi в аттестационной формуле!), или повторно изучить курс (вероятно, на платной основе), в ходе чего можно будет получить новую оценку НКi. При этом, однако, права на пересдачу уже не остается: нужно будет получить автомат или сдать экзамен по общим правилам с первой попытки.

== Литература ==

По вопросу подбора и, быть может, отыскания литературы можно обращаться не только в библиотеку, но и к лектору.

# Верещагин Н. К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Части 1--3. 5-е изд., М: МЦНМО, 2017.
# Виноградов И. М. Основы теории чисел. 9-е изд., М.: Наука, 1981.
# [http://rubtsov.su/public/DM-HSE-Draft.pdf Вялый М., Подольский В., Рубцов А., Шварц Д., Шень А. Лекции по дискретной математике.]
# Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике. 3-е изд., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
# [https://drive.google.com/file/d/1RM6KX_reBFwUXesWGUEu0sFn2NCaBgvz/view?usp=sharing Дашков Е. В. Введение в математическую логику. Множества и отношения. М.: МФТИ, 2019.]
# Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Сборник задач по теории вероятностей. 2-е изд., М.: Наука, 1989.
# Ландо С. К., Лекции о производящих функциях. 3-е изд, М.: МЦНМО, 2007.
# Мельников О. И. Теория графов в занимательных задачах. 5-е изд., М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2013.
# [http://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-induction.pdf Шень А., Математическая индукция. 5-е изд, М.: МЦНМО, 2016.]

Дискретная математика 25/26

2026-06-14T21:22:03Z

Edashkov: /* Домашние задания */

== О курсе ==
Обязательный курс "Дискретной математики" программы ПИ читается студентам-первокурсникам в модулях I - IV. Он охватывает разнообразные темы, важные для математического образования программного инженера, но выходящие за рамки
более традиционных курсов алгебры, анализа и геометрии. Среди них: основы логики и теории множеств, комбинаторика, графы, производящие функции.

== Преподаватели и учебные ассистенты ==
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 251 !! 252 !! 253 !! 254 !! 255 !! 256 !! 257 !! 258 !! 259 !! 2510
|-
|| '''Лектор'''
| colspan="16" | [https://t.me/edashkov Дашков Е.В.] (edashkov@gmail.com, [https://vk.com/evgeny.v.dashkov ВК)].

|-
|| '''Семинаристы'''
|| [https://t.me/edashkov Е. В. Дашков] Пт 18:10
|| [https://t.me/t1som А. В. Никитина] Вт 13:00
|| [https://t.me/VVKikteva В. В. Киктева] Ср 13:00
|| [https://t.me/VVKikteva В. В. Киктева] Пн 11:10
|| [https://t.me/good_michael М. А. Хрыстик] Чт 14:40
|| [https://t.me/azapryagaev А. А. Запрягаев] Пт 13:00
|| [https://t.me/alexandrzaitsev_1 А. В. Зайцев] Пт 14:40
|| [https://t.me/good_michael М. А. Хрыстик] Чт 16:20
|| [https://t.me/ignatievnick Н. Э. Игнатьев] Ср 16:20
|| [https://t.me/medvednikita Н. Ю. Медведь] Ср 9:30
|-
| '''Ассистенты'''
|| [https://t.me/TheRatery Никита Быльнов]
|| [https://t.me/iamfarmer2 Анна Щуплова]
|| [https://t.me/JosHIliNg Владимир Плотников]
|| [https://t.me/vvysotskaya_a Анна Высоцкая]
|| [https://t.me/VishupHell Андраник Торосян]
|| [https://t.me/can4k Александр Яковлев]
|| [https://t.me/Vaneeva_N Наталья Ванеева]
|| [https://t.me/wakunder Алексей Солод]
|| [https://t.me/lixovian Кирилл Мендус]
|| [https://t.me/tatevikkkkkkkk Татевик Аракелян]
|-
|}
'''Ассистенты лектора:''' [https://t.me/artyy_l Валерия Чапурина], [https://t.me/bashmachyo Герман Альберштейн].

=== К кому обратиться? ===

По вопросам, касающимся содержательной стороны курса, лучше всего писать в [https://t.me/joinchat/U3mg-j0ibdH6SxJa общий чат] студентов в Телеграме, но можно также (например, когда вопрос содержит важное соображение по решению домашней задачи) написать лично ассистенту, преподавателю своей группы или лектору. В отношении математики лучше спросить и узнать, чем не спрашивать и остаться в неведении. '''Не стесняйтесь!'''

Если вам нужна обстоятельная консультация по содержанию курса, то ассистенты проводят таковые с определенной периодичностью, а все преподаватели, включая лектора, имеют на них выделенные часы. На практике, лучше всего договориться о консультации заранее в личном сообщении.

По вопросам сдачи домашних заданий и проверки контрольных работ обращайтесь напрямую к ассистенту вашей группы. При возникновении разногласий --- к преподавателю группы, а затем, если нужно, к лектору.

По организационным вопросам следует писать ассистенту лектора и лишь в самых крайних случаях --- преподавателю своей группы или лектору. Вообще же, большинство организационных вопросов нужно решать в Учебном офисе и других уполномоченных подразделениях. '''Помните''': преподаватели высшей школы не являются "учительницей" и весьма затрудняются решать ваши '''организационные''' вопросы.

== Текущая успеваемость ==

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Swx-9kby6fMhSt3YGlhD4RLXqCZ4V3BebuVZWN-nXLw/edit?usp=sharing Общая таблица].

== Наборы задач для семинаров ==

* [https://drive.google.com/file/d/19WyCIkbPZPN0_VA4ZBz6kIyU46b0A8Sy/view?usp=sharing Листок 1]


* [https://drive.google.com/file/d/1jHm9GSAlLz-vhs6yDZM4MBZ5xm0dTgSk/view?usp=drive_link Листок 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1DyXwHak6eYG3OIk2_fhwhCeouHXJSD0g/view?usp=drive_link Листок 3]

* [https://drive.google.com/file/d/1Qu1_GTbkUk4wXS2ZTOzI_LxqjIq38rPO/view?usp=drive_link Листок 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1vCcv09JTfWEqKF44VDqAarpgTEh64BZq/view?usp=drive_link Листок 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1RRMfxKqPI0aeRPL8vrTafrVQsXh6Fgaj/view?usp=drive_link Листок 6]

* [https://drive.google.com/file/d/1g_JOH2C5W1JFtWjsWWqP0M91CP3rNn2Y/view?usp=drive_link Листок 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1o9JLaCS4Md9qpOqtSVA0IrZGX54_H0AW/view?usp=drive_link Листок 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1LOvCzvy26LvMJmItyBTet5K4ge0-R4op/view?usp=drive_link Листок 9]

* [https://drive.google.com/file/d/1_eeOvZ4nfF3MN1N9JNisD9th9f4Ncpjl/view?usp=drive_link Листок 10]

* [https://drive.google.com/file/d/1BE6frUTfQfdOF4wXgQApWxCLDdLIgha_/view?usp=drive_link Листок 11]

* [https://drive.google.com/file/d/1quTya5nBVmx82Rx_YTR5CFob1Rv4ki6n/view?usp=drive_link Листок 12]


== Домашние задания ==

Домашнее задание выдается частями, каждую из которых следует сдавать в установленные
сроки. Преподаватель вправе потребовать от любого студента "защитить" (т.е. изложить устно,
отвечая на возникающие при этом вопросы) решение любой из зачтенных этому студенту задач ДЗ.
В случае неуспешной защиты, баллы за соответствующую часть ДЗ могут быть снижены, в т.ч. до нуля.
Некоторые задачи отмечены звездочкой* как задачи "повышенной сложности"; остальные считаются "обыкновенными".

{| class="wikitable"
|-
! Задание !! colspan="12" | Срок сдачи в группе
|-
| || 251 || 252 || 253 || 254 || 255 || 256 || 257 || 258 || 259 || 2510
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1MBgx-j_J_P1X85FYNqrhkim5n1Jd1S0Q/view?usp=drive_link ДЗ 1а ] || 27.09 || 05.10 || 05.10 || 05.10 || || 27.09 || 05.10 ||25.09 || 11.10 || 27.09
|-
| [https://drive.google.com/file/d/18g-6QRhwdt-zSCTbkVwHU5FMKAZb0MWx/view?usp=drive_link ДЗ 1b ] || 05.10 || 18.10 || 14.10 || 14.10 || || 11.10 || 17.10 || 09.10 || 18.10 || 08.10
|-
| [https://drive.google.com/file/d/11t8_j6Hu_gI--Nt6cqvP1GuCCNg3XlIV/view?usp=drive_link ДЗ 1c] || 19.10 || 25.10 || 26.10 || 26.10 || || 18.10 || 24.10 || 23.10 || 25.10 || 22.10
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1OFYkx_ziIqczlHXfDjZqYhqlW8x045N5/view?usp=drive_link ДЗ 2a] || 14.11 || 21.11 || 26.11 || 26.11 || || 15.11 || 21.11 || 20.11 || 19.11 || 26.11
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1upjIyX97vUwdRiWzkMGQDzBbsq4z_YPQ/view?usp=drive_link ДЗ 2b] || 30.11 || 05.12 || 10.12 || 10.12 || || 29.11 || 09.12 || 04.12 || 03.12 || 09.12
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1ct2MtgE4XQrynozG7lmSYGL5kypsO7_C/view?usp=drive_link ДЗ 2c] || 14.12 || 17.12 || 19.12 || 19.12 || || 13.12 || 19.12 || 14.12 || 17.12 || 14.12
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1CI6IdobWxjko4zaeGLdx5fSY4hZIKQJi/view?usp=drive_link ДЗ 3а] || 19.01 || 27.01 || 25.01 || 25.01 || || 24.01 || 23.01 || || 27.01 || 04.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1C7WC1m5OJmiaG_j6MmA_3PA2Zl9OLGxW/view?usp=drive_link ДЗ 3б] || 07.02 || 13.02 || 11.02 || 09.02 || || 07.02 || 06.02 || || 11.02 || 11.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1z6h65LDrQLmd-6tMQDHycdG-FjUWtp8V/view?usp=drive_link ДЗ 4а] || 27.02 || 04.03 || 27.02 || 28.02 || || 21.02 || 23.02 || || 03.03 || 22.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1tHkombPE6qFFVflqXnkWRz3yVwSlALLB/view?usp=drive_link ДЗ 4б] || 10.04 || 13.03 || 11.03 || 10.03 || || 14.03 || 13.03 || || 15.03 || 01.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/16Q3xILERd53zIcOZjyuZ-6f_qTNoTd7u/view?usp=drive_link ДЗ 5а] || 10.04 || 10.04 || 12.04 || 12.04 || || 11.04 || 13.04 || || 19.04 || 19.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1zFAC-Dvsr2mlWJiOn86OxU54IQokYGAa/view?usp=drive_link ДЗ 5б] || 17.04 || 21.04 || 22.04 || 22.04 || || 19.04 || 22.04 || || 30.04 || 26.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1pWE0mT2cFrmJgfNUPWUn9bMYfPIGb4HW/view?usp=drive_link ДЗ 6а] || 30.04 || 30.04 || 27.05 || 28.05 || || 30.04 || 30.04 || || 30.04 || 30.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1oWlcOHBsZnff4MhIZGIg4hbpgmLJwuSO/view?usp=drive_link ДЗ 6б] || 22.05 || 20.05 || 03.06 || 04.06 || || 23.05 || 25.05 || || 25.05 || 31.05
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1FdJ29TZRgg-AiyVlb1vGW8QigKqToPZI/view?usp=drive_link ДЗ 7а] || 01.06 || 10.06 || 07.06 || 07.06 || || 08.06 || 11.06 || || 12.06 || 06.06
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1T5yTCYe_kwn_b3qaYqk-fMODYy3S1xtm/view?usp=drive_link ДЗ 7б] || 14.06 || || 14.06 || 14.06 || || || 17.06 || || 14.06 || 17.06
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1Go7JfalnFWToaubIElbhWr0I93UA-l69/view?usp=drive_link ДЗ 8а] || - || - || - || - || - || - || - || - || - || -
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1uSmZ0WxfTADJiecvTTGbXrXeO5a48dxz/view?usp=drive_link ДЗ 8б] || - || - || - || - || - || - || - || - || - || -

|}

'''Срок сдачи задания устанавливается семинаристом группы.'''

== Экзамен ==

Письменные экзаменационные работы проводятся в сессию после второго и четвертого модулей. При наличии удовлетворительной накопленной оценки студент имеет право на "автомат", освобождающее его от написания экзаменационной работы (см. раздел "Аттестация и оценки"). На экзамене запрещается использовать какие-либо материалы или электронные устройства.

== Контрольные работы ==

Письменные контрольные работы проводятся в конце каждого модуля: обычно на последней учебной неделе в специально выделенное время, общее для всего потока. Посещение контрольных работ настоятельно рекомендуется. Об оценивании см. раздел "Аттестация и оценки". При написании контрольных работ разрешается использовать заранее подготовленный конспект на одном листе A4 (или двойном тетрадном). Любые иные материалы, а также электронные устройства использовать запрещается.

== Материалы курса ==

=== Группа для объявлений, вопросов и обсуждений по курсу ===

[https://t.me/joinchat/U3mg-j0ibdH6SxJa Обязательно вступайте!]

=== Материалы лектора ===

* [https://drive.google.com/drive/folders/1vJQkWLMxA-3_T9pb3EelOCd_3wsUvcXC?usp=sharing Наборы задач, конспекты и др.]

* [https://drive.google.com/file/d/1YFYHP3oHlv6zPI6d0k96Intjyu0qZpus/view?usp=drive_link Основной конспект (на англ. языке)]

* [https://drive.google.com/drive/folders/1cTCdJtVVtO9uDgIKE8HY0qhl285tzOo1?usp=drive_link Перевод основного конспекта] (работа студентов-добровольцев: берегитесь ошибок и [https://t.me/sigma_algebraa присоединяйтесь] к ней сами!)

* [https://drive.google.com/file/d/1rtKeAnBgLzSsakwIdXRAXlFao5-3AeGj/view?usp=drive_link Пособие по теории множеств]

* [https://rutube.ru/channel/32000946/ Канал лектора на RuTube] (видимо, будет приоритетным)

* [https://youtube.com/channel/UCp2EjaJEGS257bl6DVDyAqg Канал лектора на YouTube] (наследие прошлого)

* [https://meet.edashkov.net.ru Сервер лектора для удаленного общения] (включается по потребности)



=== Прочие материалы ===

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGTUM71KDYl7ZyBN01vykvLy Видеозаписи прошлых лет (Youtube)]

* [[Записи семинаров 212 группы | Записи семинаров 212 группы]]

* [https://disk.yandex.ru/d/grCjLzO3M4qvZg Записи семинаров 249 группы].

* [[Записи семинаров Козачинского| Записи семинаров Козачинского]]

* [https://disk.yandex.ru/d/4i7Gu93UrHYK4w Доски с лекций]

* [https://youtu.be/i7ubi4y-uxA Запись с доказательствами важных теорем арифметики производящих функций]

== Аттестация и оценки ==

=== Осенний семестр ===

Во втором модуле производится промежуточная аттестация за
осенний семестр. В осеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР1 и
КР2); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ2). В оценку ДЗ2 входят домашние задания, сдаваемые в первом и втором модулях.

За каждую задачу домашнего задания ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За все домашние задания модулей 1 и 2 выставляется оценка ДЗ2, (без округления) равная значению

ДЗ2 = 8 * обыкн + 2 * сложн, где

обыкн = #(баллов, полученных студентом за все обыкновенные задачи) / #(обыкновенных задач в домашнем задании),

сложн = #(баллов, полученных студентом за все задачи повышенной сложности) / #(задач повышенной сложности в домашнем задании).

За каждую задачу контрольной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За i-ю контрольную работу выставляется оценка КРi, (без округления) равная значению

КРi = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в контрольной работе).

Накопленная оценка НК2 за осенний семестр вычисляется по формулам:

НК2' = 0,35 * КР1 + 0,35 * КР2 + 0,3 * ДЗ2,

НК2 = ОКРУГЛ (НК2').

(Здесь и всюду ОКРУГЛение производится по обычным арифметическим правилам.)

Если НК2 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК2 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК2 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э2, оцениваемое так:

Э2 = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в экзаменационной работе),

причем за каждую задачу экзаменационной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения.

В этом случае промежуточная оценка за осенний семестр равна

ОСЕНЬ = ОКРУГЛ (0,7 * Э2 + 0,3 * НК2').

=== Весенний семестр ===

В четвертом модуле производятся промежуточная аттестация за весенний семестр, а также итоговая аттестация. В весеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР3 и
КР4); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ4). В оценку ДЗ4 входят домашние задания, сдаваемые в третьем и четвертом модулях.

Оценки за домашние задания, контрольные и экзаменационные работы выставляются так же, как и в осеннем семестре.

Накопленная оценка НК4 за весенний семестр вычисляется по формулам:

НК4' = 0,35 * КР3 + 0,35 * КР4 + 0,3 * ДЗ4

НК4 = ОКРУГЛ (НК4').

Если НК4 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК4 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК4 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э4. В этом случае промежуточная оценка за весенний семестр равна

ВЕСНА = ОКРУГЛ (0,7 * Э4 + 0,3 * НК4').

Итоговой оценкой по дисциплине является оценка ВЕСНА.

=== Пропуск контрольных работ по болезни ===

В случае пропуска одной контрольной работы КРi в семестре по уважительной причине (подтвержденной учебным офисом), студент имеет право прийти на экзамен и зачесть полученную там оценку Эj за оценку КРi в формуле НКj. О намерении воспользоваться таким правом следует заранее сообщить ассистенту лектора. Если при этом окажется HKj >= 4, применяются правила об "автомате". В противном случае считается, что студент писал экзамен, и расчет промежуточной оценки производится соответственно, причем в НКj значение КРi принимается равным нулю. Если обе контрольные работы в семестре пропущены по уважительной причине, вопрос решается в индивидуальном порядке. Также в индивидуальном порядке пропустившим по уважительной причине может быть разрешено писать контрольную работу в пределах краткого времени после того, как ее напишут большинство студентов.

== Пересдачи ==

В случае получения неудовлетворительных (т.е. < 4) оценок промежуточной аттестации ОСЕНЬ или ВЕСНА, студент отправляется на пересдачу. Эти оценки пересдаются отдельно --- в начале весеннего семестра и осенью следующего учебного года соответственно. При пересдаче применяются правила ПОПАТКУС. Согласно оным, при пересдаче каждой оценки студент имеет право на ПЕРВУЮ пересдачу, проводимую по всем правилам экзамена и выражающуюся в том, что ее результат заменяет собой оценку Эi в аттестационной формуле (т.е. накопленная НКi, по-прежнему, учитывается!). Если при этом опять получилась неудовлетворительная оценка, студент может выбрать ВТОРУЮ пересдачу, аналогичную ПЕРВОЙ (вновь с учетом того же значения НКi в аттестационной формуле!), или повторно изучить курс (вероятно, на платной основе), в ходе чего можно будет получить новую оценку НКi. При этом, однако, права на пересдачу уже не остается: нужно будет получить автомат или сдать экзамен по общим правилам с первой попытки.

== Литература ==

По вопросу подбора и, быть может, отыскания литературы можно обращаться не только в библиотеку, но и к лектору.

# Верещагин Н. К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Части 1--3. 5-е изд., М: МЦНМО, 2017.
# Виноградов И. М. Основы теории чисел. 9-е изд., М.: Наука, 1981.
# [http://rubtsov.su/public/DM-HSE-Draft.pdf Вялый М., Подольский В., Рубцов А., Шварц Д., Шень А. Лекции по дискретной математике.]
# Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике. 3-е изд., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
# [https://drive.google.com/file/d/1RM6KX_reBFwUXesWGUEu0sFn2NCaBgvz/view?usp=sharing Дашков Е. В. Введение в математическую логику. Множества и отношения. М.: МФТИ, 2019.]
# Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Сборник задач по теории вероятностей. 2-е изд., М.: Наука, 1989.
# Ландо С. К., Лекции о производящих функциях. 3-е изд, М.: МЦНМО, 2007.
# Мельников О. И. Теория графов в занимательных задачах. 5-е изд., М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2013.
# [http://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-induction.pdf Шень А., Математическая индукция. 5-е изд, М.: МЦНМО, 2016.]

Дискретная математика 25/26

2026-06-11T19:09:47Z

Edashkov: /* Домашние задания */

== О курсе ==
Обязательный курс "Дискретной математики" программы ПИ читается студентам-первокурсникам в модулях I - IV. Он охватывает разнообразные темы, важные для математического образования программного инженера, но выходящие за рамки
более традиционных курсов алгебры, анализа и геометрии. Среди них: основы логики и теории множеств, комбинаторика, графы, производящие функции.

== Преподаватели и учебные ассистенты ==
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 251 !! 252 !! 253 !! 254 !! 255 !! 256 !! 257 !! 258 !! 259 !! 2510
|-
|| '''Лектор'''
| colspan="16" | [https://t.me/edashkov Дашков Е.В.] (edashkov@gmail.com, [https://vk.com/evgeny.v.dashkov ВК)].

|-
|| '''Семинаристы'''
|| [https://t.me/edashkov Е. В. Дашков] Пт 18:10
|| [https://t.me/t1som А. В. Никитина] Вт 13:00
|| [https://t.me/VVKikteva В. В. Киктева] Ср 13:00
|| [https://t.me/VVKikteva В. В. Киктева] Пн 11:10
|| [https://t.me/good_michael М. А. Хрыстик] Чт 14:40
|| [https://t.me/azapryagaev А. А. Запрягаев] Пт 13:00
|| [https://t.me/alexandrzaitsev_1 А. В. Зайцев] Пт 14:40
|| [https://t.me/good_michael М. А. Хрыстик] Чт 16:20
|| [https://t.me/ignatievnick Н. Э. Игнатьев] Ср 16:20
|| [https://t.me/medvednikita Н. Ю. Медведь] Ср 9:30
|-
| '''Ассистенты'''
|| [https://t.me/TheRatery Никита Быльнов]
|| [https://t.me/iamfarmer2 Анна Щуплова]
|| [https://t.me/JosHIliNg Владимир Плотников]
|| [https://t.me/vvysotskaya_a Анна Высоцкая]
|| [https://t.me/VishupHell Андраник Торосян]
|| [https://t.me/can4k Александр Яковлев]
|| [https://t.me/Vaneeva_N Наталья Ванеева]
|| [https://t.me/wakunder Алексей Солод]
|| [https://t.me/lixovian Кирилл Мендус]
|| [https://t.me/tatevikkkkkkkk Татевик Аракелян]
|-
|}
'''Ассистенты лектора:''' [https://t.me/artyy_l Валерия Чапурина], [https://t.me/bashmachyo Герман Альберштейн].

=== К кому обратиться? ===

По вопросам, касающимся содержательной стороны курса, лучше всего писать в [https://t.me/joinchat/U3mg-j0ibdH6SxJa общий чат] студентов в Телеграме, но можно также (например, когда вопрос содержит важное соображение по решению домашней задачи) написать лично ассистенту, преподавателю своей группы или лектору. В отношении математики лучше спросить и узнать, чем не спрашивать и остаться в неведении. '''Не стесняйтесь!'''

Если вам нужна обстоятельная консультация по содержанию курса, то ассистенты проводят таковые с определенной периодичностью, а все преподаватели, включая лектора, имеют на них выделенные часы. На практике, лучше всего договориться о консультации заранее в личном сообщении.

По вопросам сдачи домашних заданий и проверки контрольных работ обращайтесь напрямую к ассистенту вашей группы. При возникновении разногласий --- к преподавателю группы, а затем, если нужно, к лектору.

По организационным вопросам следует писать ассистенту лектора и лишь в самых крайних случаях --- преподавателю своей группы или лектору. Вообще же, большинство организационных вопросов нужно решать в Учебном офисе и других уполномоченных подразделениях. '''Помните''': преподаватели высшей школы не являются "учительницей" и весьма затрудняются решать ваши '''организационные''' вопросы.

== Текущая успеваемость ==

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Swx-9kby6fMhSt3YGlhD4RLXqCZ4V3BebuVZWN-nXLw/edit?usp=sharing Общая таблица].

== Наборы задач для семинаров ==

* [https://drive.google.com/file/d/19WyCIkbPZPN0_VA4ZBz6kIyU46b0A8Sy/view?usp=sharing Листок 1]


* [https://drive.google.com/file/d/1jHm9GSAlLz-vhs6yDZM4MBZ5xm0dTgSk/view?usp=drive_link Листок 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1DyXwHak6eYG3OIk2_fhwhCeouHXJSD0g/view?usp=drive_link Листок 3]

* [https://drive.google.com/file/d/1Qu1_GTbkUk4wXS2ZTOzI_LxqjIq38rPO/view?usp=drive_link Листок 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1vCcv09JTfWEqKF44VDqAarpgTEh64BZq/view?usp=drive_link Листок 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1RRMfxKqPI0aeRPL8vrTafrVQsXh6Fgaj/view?usp=drive_link Листок 6]

* [https://drive.google.com/file/d/1g_JOH2C5W1JFtWjsWWqP0M91CP3rNn2Y/view?usp=drive_link Листок 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1o9JLaCS4Md9qpOqtSVA0IrZGX54_H0AW/view?usp=drive_link Листок 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1LOvCzvy26LvMJmItyBTet5K4ge0-R4op/view?usp=drive_link Листок 9]

* [https://drive.google.com/file/d/1_eeOvZ4nfF3MN1N9JNisD9th9f4Ncpjl/view?usp=drive_link Листок 10]

* [https://drive.google.com/file/d/1BE6frUTfQfdOF4wXgQApWxCLDdLIgha_/view?usp=drive_link Листок 11]

* [https://drive.google.com/file/d/1quTya5nBVmx82Rx_YTR5CFob1Rv4ki6n/view?usp=drive_link Листок 12]


== Домашние задания ==

Домашнее задание выдается частями, каждую из которых следует сдавать в установленные
сроки. Преподаватель вправе потребовать от любого студента "защитить" (т.е. изложить устно,
отвечая на возникающие при этом вопросы) решение любой из зачтенных этому студенту задач ДЗ.
В случае неуспешной защиты, баллы за соответствующую часть ДЗ могут быть снижены, в т.ч. до нуля.
Некоторые задачи отмечены звездочкой* как задачи "повышенной сложности"; остальные считаются "обыкновенными".

{| class="wikitable"
|-
! Задание !! colspan="12" | Срок сдачи в группе
|-
| || 251 || 252 || 253 || 254 || 255 || 256 || 257 || 258 || 259 || 2510
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1MBgx-j_J_P1X85FYNqrhkim5n1Jd1S0Q/view?usp=drive_link ДЗ 1а ] || 27.09 || 05.10 || 05.10 || 05.10 || || 27.09 || 05.10 ||25.09 || 11.10 || 27.09
|-
| [https://drive.google.com/file/d/18g-6QRhwdt-zSCTbkVwHU5FMKAZb0MWx/view?usp=drive_link ДЗ 1b ] || 05.10 || 18.10 || 14.10 || 14.10 || || 11.10 || 17.10 || 09.10 || 18.10 || 08.10
|-
| [https://drive.google.com/file/d/11t8_j6Hu_gI--Nt6cqvP1GuCCNg3XlIV/view?usp=drive_link ДЗ 1c] || 19.10 || 25.10 || 26.10 || 26.10 || || 18.10 || 24.10 || 23.10 || 25.10 || 22.10
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1OFYkx_ziIqczlHXfDjZqYhqlW8x045N5/view?usp=drive_link ДЗ 2a] || 14.11 || 21.11 || 26.11 || 26.11 || || 15.11 || 21.11 || 20.11 || 19.11 || 26.11
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1upjIyX97vUwdRiWzkMGQDzBbsq4z_YPQ/view?usp=drive_link ДЗ 2b] || 30.11 || 05.12 || 10.12 || 10.12 || || 29.11 || 09.12 || 04.12 || 03.12 || 09.12
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1ct2MtgE4XQrynozG7lmSYGL5kypsO7_C/view?usp=drive_link ДЗ 2c] || 14.12 || 17.12 || 19.12 || 19.12 || || 13.12 || 19.12 || 14.12 || 17.12 || 14.12
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1CI6IdobWxjko4zaeGLdx5fSY4hZIKQJi/view?usp=drive_link ДЗ 3а] || 19.01 || 27.01 || 25.01 || 25.01 || || 24.01 || 23.01 || || 27.01 || 04.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1C7WC1m5OJmiaG_j6MmA_3PA2Zl9OLGxW/view?usp=drive_link ДЗ 3б] || 07.02 || 13.02 || 11.02 || 09.02 || || 07.02 || 06.02 || || 11.02 || 11.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1z6h65LDrQLmd-6tMQDHycdG-FjUWtp8V/view?usp=drive_link ДЗ 4а] || 27.02 || 04.03 || 27.02 || 28.02 || || 21.02 || 23.02 || || 03.03 || 22.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1tHkombPE6qFFVflqXnkWRz3yVwSlALLB/view?usp=drive_link ДЗ 4б] || 10.04 || 13.03 || 11.03 || 10.03 || || 14.03 || 13.03 || || 15.03 || 01.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/16Q3xILERd53zIcOZjyuZ-6f_qTNoTd7u/view?usp=drive_link ДЗ 5а] || 10.04 || 10.04 || 12.04 || 12.04 || || 11.04 || 13.04 || || 19.04 || 19.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1zFAC-Dvsr2mlWJiOn86OxU54IQokYGAa/view?usp=drive_link ДЗ 5б] || 17.04 || 21.04 || 22.04 || 22.04 || || 19.04 || 22.04 || || 30.04 || 26.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1pWE0mT2cFrmJgfNUPWUn9bMYfPIGb4HW/view?usp=drive_link ДЗ 6а] || 30.04 || 30.04 || 27.05 || 28.05 || || 30.04 || 30.04 || || 30.04 || 30.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1oWlcOHBsZnff4MhIZGIg4hbpgmLJwuSO/view?usp=drive_link ДЗ 6б] || 22.05 || 20.05 || 03.06 || 04.06 || || 23.05 || 25.05 || || 25.05 || 31.05
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1FdJ29TZRgg-AiyVlb1vGW8QigKqToPZI/view?usp=drive_link ДЗ 7а] || 01.06 || 10.06 || 07.06 || 07.06 || || 08.06 || 11.06 || || 12.06 || 06.06
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1T5yTCYe_kwn_b3qaYqk-fMODYy3S1xtm/view?usp=drive_link ДЗ 7б] || 14.06 || || 14.06 || 14.06 || || || || || 14.06 ||

|}

'''Срок сдачи задания устанавливается семинаристом группы.'''

== Экзамен ==

Письменные экзаменационные работы проводятся в сессию после второго и четвертого модулей. При наличии удовлетворительной накопленной оценки студент имеет право на "автомат", освобождающее его от написания экзаменационной работы (см. раздел "Аттестация и оценки"). На экзамене запрещается использовать какие-либо материалы или электронные устройства.

== Контрольные работы ==

Письменные контрольные работы проводятся в конце каждого модуля: обычно на последней учебной неделе в специально выделенное время, общее для всего потока. Посещение контрольных работ настоятельно рекомендуется. Об оценивании см. раздел "Аттестация и оценки". При написании контрольных работ разрешается использовать заранее подготовленный конспект на одном листе A4 (или двойном тетрадном). Любые иные материалы, а также электронные устройства использовать запрещается.

== Материалы курса ==

=== Группа для объявлений, вопросов и обсуждений по курсу ===

[https://t.me/joinchat/U3mg-j0ibdH6SxJa Обязательно вступайте!]

=== Материалы лектора ===

* [https://drive.google.com/drive/folders/1vJQkWLMxA-3_T9pb3EelOCd_3wsUvcXC?usp=sharing Наборы задач, конспекты и др.]

* [https://drive.google.com/file/d/1YFYHP3oHlv6zPI6d0k96Intjyu0qZpus/view?usp=drive_link Основной конспект (на англ. языке)]

* [https://drive.google.com/drive/folders/1cTCdJtVVtO9uDgIKE8HY0qhl285tzOo1?usp=drive_link Перевод основного конспекта] (работа студентов-добровольцев: берегитесь ошибок и [https://t.me/sigma_algebraa присоединяйтесь] к ней сами!)

* [https://drive.google.com/file/d/1rtKeAnBgLzSsakwIdXRAXlFao5-3AeGj/view?usp=drive_link Пособие по теории множеств]

* [https://rutube.ru/channel/32000946/ Канал лектора на RuTube] (видимо, будет приоритетным)

* [https://youtube.com/channel/UCp2EjaJEGS257bl6DVDyAqg Канал лектора на YouTube] (наследие прошлого)

* [https://meet.edashkov.net.ru Сервер лектора для удаленного общения] (включается по потребности)



=== Прочие материалы ===

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGTUM71KDYl7ZyBN01vykvLy Видеозаписи прошлых лет (Youtube)]

* [[Записи семинаров 212 группы | Записи семинаров 212 группы]]

* [https://disk.yandex.ru/d/grCjLzO3M4qvZg Записи семинаров 249 группы].

* [[Записи семинаров Козачинского| Записи семинаров Козачинского]]

* [https://disk.yandex.ru/d/4i7Gu93UrHYK4w Доски с лекций]

* [https://youtu.be/i7ubi4y-uxA Запись с доказательствами важных теорем арифметики производящих функций]

== Аттестация и оценки ==

=== Осенний семестр ===

Во втором модуле производится промежуточная аттестация за
осенний семестр. В осеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР1 и
КР2); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ2). В оценку ДЗ2 входят домашние задания, сдаваемые в первом и втором модулях.

За каждую задачу домашнего задания ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За все домашние задания модулей 1 и 2 выставляется оценка ДЗ2, (без округления) равная значению

ДЗ2 = 8 * обыкн + 2 * сложн, где

обыкн = #(баллов, полученных студентом за все обыкновенные задачи) / #(обыкновенных задач в домашнем задании),

сложн = #(баллов, полученных студентом за все задачи повышенной сложности) / #(задач повышенной сложности в домашнем задании).

За каждую задачу контрольной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За i-ю контрольную работу выставляется оценка КРi, (без округления) равная значению

КРi = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в контрольной работе).

Накопленная оценка НК2 за осенний семестр вычисляется по формулам:

НК2' = 0,35 * КР1 + 0,35 * КР2 + 0,3 * ДЗ2,

НК2 = ОКРУГЛ (НК2').

(Здесь и всюду ОКРУГЛение производится по обычным арифметическим правилам.)

Если НК2 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК2 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК2 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э2, оцениваемое так:

Э2 = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в экзаменационной работе),

причем за каждую задачу экзаменационной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения.

В этом случае промежуточная оценка за осенний семестр равна

ОСЕНЬ = ОКРУГЛ (0,7 * Э2 + 0,3 * НК2').

=== Весенний семестр ===

В четвертом модуле производятся промежуточная аттестация за весенний семестр, а также итоговая аттестация. В весеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР3 и
КР4); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ4). В оценку ДЗ4 входят домашние задания, сдаваемые в третьем и четвертом модулях.

Оценки за домашние задания, контрольные и экзаменационные работы выставляются так же, как и в осеннем семестре.

Накопленная оценка НК4 за весенний семестр вычисляется по формулам:

НК4' = 0,35 * КР3 + 0,35 * КР4 + 0,3 * ДЗ4

НК4 = ОКРУГЛ (НК4').

Если НК4 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК4 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК4 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э4. В этом случае промежуточная оценка за весенний семестр равна

ВЕСНА = ОКРУГЛ (0,7 * Э4 + 0,3 * НК4').

Итоговой оценкой по дисциплине является оценка ВЕСНА.

=== Пропуск контрольных работ по болезни ===

В случае пропуска одной контрольной работы КРi в семестре по уважительной причине (подтвержденной учебным офисом), студент имеет право прийти на экзамен и зачесть полученную там оценку Эj за оценку КРi в формуле НКj. О намерении воспользоваться таким правом следует заранее сообщить ассистенту лектора. Если при этом окажется HKj >= 4, применяются правила об "автомате". В противном случае считается, что студент писал экзамен, и расчет промежуточной оценки производится соответственно, причем в НКj значение КРi принимается равным нулю. Если обе контрольные работы в семестре пропущены по уважительной причине, вопрос решается в индивидуальном порядке. Также в индивидуальном порядке пропустившим по уважительной причине может быть разрешено писать контрольную работу в пределах краткого времени после того, как ее напишут большинство студентов.

== Пересдачи ==

В случае получения неудовлетворительных (т.е. < 4) оценок промежуточной аттестации ОСЕНЬ или ВЕСНА, студент отправляется на пересдачу. Эти оценки пересдаются отдельно --- в начале весеннего семестра и осенью следующего учебного года соответственно. При пересдаче применяются правила ПОПАТКУС. Согласно оным, при пересдаче каждой оценки студент имеет право на ПЕРВУЮ пересдачу, проводимую по всем правилам экзамена и выражающуюся в том, что ее результат заменяет собой оценку Эi в аттестационной формуле (т.е. накопленная НКi, по-прежнему, учитывается!). Если при этом опять получилась неудовлетворительная оценка, студент может выбрать ВТОРУЮ пересдачу, аналогичную ПЕРВОЙ (вновь с учетом того же значения НКi в аттестационной формуле!), или повторно изучить курс (вероятно, на платной основе), в ходе чего можно будет получить новую оценку НКi. При этом, однако, права на пересдачу уже не остается: нужно будет получить автомат или сдать экзамен по общим правилам с первой попытки.

== Литература ==

По вопросу подбора и, быть может, отыскания литературы можно обращаться не только в библиотеку, но и к лектору.

# Верещагин Н. К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Части 1--3. 5-е изд., М: МЦНМО, 2017.
# Виноградов И. М. Основы теории чисел. 9-е изд., М.: Наука, 1981.
# [http://rubtsov.su/public/DM-HSE-Draft.pdf Вялый М., Подольский В., Рубцов А., Шварц Д., Шень А. Лекции по дискретной математике.]
# Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике. 3-е изд., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
# [https://drive.google.com/file/d/1RM6KX_reBFwUXesWGUEu0sFn2NCaBgvz/view?usp=sharing Дашков Е. В. Введение в математическую логику. Множества и отношения. М.: МФТИ, 2019.]
# Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Сборник задач по теории вероятностей. 2-е изд., М.: Наука, 1989.
# Ландо С. К., Лекции о производящих функциях. 3-е изд, М.: МЦНМО, 2007.
# Мельников О. И. Теория графов в занимательных задачах. 5-е изд., М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2013.
# [http://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-induction.pdf Шень А., Математическая индукция. 5-е изд, М.: МЦНМО, 2016.]

Дискретная математика 2 2025/26

2026-06-06T02:33:37Z

Edashkov: /* Домашние задания */

== О курсе ==

Курс по выбору для студентов 2 курса в 1-2 модулях состоит из двух основных частей: теории вычислимых функции и классической логики первого порядка.

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группы !! Группа 1 !! Группа 2
|-
|| Лектор ||colspan="3"| [https://www.hse.ru/org/persons/104695093 Евгений Владимирович Дашков] [https://t.me/edashkov Telegram]
|-
|| Семинаристы || [https://www.hse.ru/org/persons/104695093 Евгений Владимирович Дашков] [https://t.me/edashkov Telegram] || [https://www.hse.ru/staff/ansidiana Анастасия Александровна Оноприенко] [https://t.me/ansidiana Telegram]
|-
|| Ассистент групп || colspan="2"| [https://t.me/ba_tasya Анастасия Баркина]
|-
|| Ассистент лектора || colspan="2"| [https://t.me/Alyona_Chislova Алёна Числова]
|}

=== Полезные ссылки ===

[https://t.me/+F8J2MDaTsIpmNTEy '''Телеграм-чат курса''']

== Материалы курса ==

=== Лекции ===

[https://www.youtube.com/playlist?list=PLEwK9wdS5g0rCmFF5jX96XItpo7M7lR99 Лекции и семинары Е. Дашкова (записи прошлого года)]

[https://drive.google.com/file/d/13QUtHNIkxE402as8tsJgCwewcZag78HV/view?usp=sharing Конспект по вычислимости]

[https://drive.google.com/file/d/1V3QNOfANqZbiacI0d_2aLy8l1gZP0rTc/view?usp=sharing Конспект по формулам логики предикатов]

[https://drive.google.com/file/d/1VfDNhIZHbYnmYljvPyxJavQV48XTtU0E/view?usp=sharing Конспект по структурам (только определения и список задач --- черновик!)]

=== Семинары ===

==== Листки с задачами для семинаров ====
* [https://drive.google.com/file/d/1F4r09_TkTqIykYSiNQOWtz3efxcLrbgz/view?usp=drive_link Листок 1]

* [https://drive.google.com/file/d/1DblcKr3YyQw3M6rqqvBzOmg36Lmq5FQF/view?usp=drive_link Листок 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1fHNaFRXZPQGWUdLFjlYH7IgC27LhZ5Kc/view?usp=drive_link Листок 3]

* [https://drive.google.com/file/d/19WZDz9pLysz_mvQKnWjNfTLMwUuISeNx/view?usp=drive_link Листок 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1fFEFJiU9PqusjS2aNFBQZhnSiI98hc1n/view?usp=drive_link Листок 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1aj-q_975UbzH0-ca4bLBmwA_DVQnTO_y/view?usp=drive_link Листок 6]

* [https://drive.google.com/file/d/1YFAc5vvdSvXatl_4fkg5RyiqSJFl5jZA/view?usp=drive_link Листок 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1Lx5kUtNn9oN035eF9hGlLRldZqqdOcY-/view?usp=drive_link Листок 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1kZP1oLRapBabR5PNAuRByTzlyW5EOgjT/view?usp=drive_link Листок 9]

* [https://drive.google.com/file/d/1zRugcElI6336sJT1evLqc5YVSnNe8SHN/view?usp=drive_link Листок 10]

* [https://drive.google.com/file/d/1ISp0XtJAWR4WPWk-jktf6fAofG3BIn3j/view?usp=drive_link Листок 11]

=== Домашние задания ===

Домашнее задание разделено на несколько частей, которые выдаются примерно раз в одну или две недели и предполагают сдачу в письменном виде в установленные для каждой части сроки. Решение каждой задачи оценивается числом от 0 до 1. Некоторые задачи объявляются бонусными, остальные считаются обязательными. По итогам семестра вычисляется оценка за все домашнее задание в целом как отношение суммы баллов, набранных студентом за все решенные им задачи, к числу обязательных задач в домашнем задании, умноженное на 10.

Преподаватель вправе потребовать от любого студента “защитить” (т.е. изложить устно, отвечая на возникающие при этом вопросы) решение любой из зачтенных этому студенту задач ДЗ. В случае неуспешной защиты, баллы за соответствующую часть ДЗ могут быть снижены, в т.ч. до нуля, по усмотрению преподавателя.

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Ссылка на классрум !! [https://classroom.google.com/c/ODQwMTc4NTQxOTQ4?cjc=6qe5mu3z Группа 1] !! [https://classroom.google.com/c/ODQwMTc5MjMyNTYw?cjc=7sv6pvkz Группа 2]
|}

'''Сроки сдачи'''
{| class="wikitable"
|-
! Задание !! Группа 1 !! Группа 2
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1tFxzOApeglNB3rwDdsH93_geX11_WQMb/view?usp=drive_link ДЗ 1] || 13.02 || 13.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1FKisUcoKAdQOHVLE44C68TFXpz-N-I-a/view?usp=drive_link ДЗ 2] || 02.03 || 02.03
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1VdQAAobRDZIFBuv-Bepf_9TD75Pxq5ZI/view?usp=drive_link ДЗ 3] || 18.03 || 22.03
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1Nn2vaWGKYMQKvyQPMtNSSAke9X-XEJWQ/view?usp=drive_link ДЗ 4] || 02.04 || 02.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/174OSQWmdt5MyK3aMChyLSdaLGqVRZHzE/view?usp=drive_link ДЗ 5] || 18.04 || 18.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1NOEAMYdxw1jIZy4EewVssFoediWqK6Ww/view?usp=drive_link ДЗ 6] || 30.04 || 30.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1B7AozQAYP86jvIlEtQfczjr8wftohQhI/view?usp=drive_link ДЗ 7] || 08.06 || 01.06
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1RUr9tUn2_jLN_dCN_50wWiMwbyeAsDkx/view?usp=drive_link ДЗ 8] || ||

|}

Срок сдачи задания устанавливается семинаристом группы.

=== Коллоквиум ===

Проводится приблизительно за месяц до экзамена очно в устной форме (допускается и проведение онлайн). Студент получает три теоретических вопроса и время на подготовку ответа. Во время подготовки можно пользоваться любыми материалами, но нельзя советоваться с кем-либо. Отвечать следует “с чистого листа”; с разрешения преподавателя при этом можно использовать лишь самостоятельно написанные во время подготовки заметки.

[https://drive.google.com/file/d/1AYhdzohYkctm6USZpZwMuEwSwu79csZ6/view?usp=drive_link Вопросы и правила коллоквиума.]

=== Экзамен ===

Письменный экзамен проводится очно во время сессии после четвертого модуля. На экзамене можно пользоваться любыми материалами на бумаге, изготовленными до начала экзамена (если это не противоречит правилам против списывания). Решение каждой задачи оценивается числом от 0 до 1. Некоторые задачи экзамена объявляются бонусными, остальные считаются обязательными. Оценкой за экзамен является отношение суммы баллов, набранных студентом за все решенные им задачи, к числу обязательных задач в экзаменационном задании, умноженное на 10.

== Оценки и аттестация ==

Предусмотрены оценки за '''домашнее задание''', '''коллоквиум''' и '''экзамен'''.

Итог = Округление(min(0,3 * ДЗ + 0,35 * КОЛ + 0,35 * Э, 10)),

где ДЗ — это оценка за все домашнее задание в целом, КОЛ — оценка за коллоквиум, Э — оценка за экзамен. Эти оценки могут быть нецелыми и приводятся без округления с наибольшей доступной точностью.

Округление производится к ближайшему целому. Полуцелые числа округляются вверх.

Автоматы по курсу не предусмотрены.

== Текущие оценки ==

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1n-k_XtC3Y4bFQ_JdOzdD1xvi_OARgUW_0rOYAIYq-n4/edit?usp=sharing '''Общая таблица'''].

== Прочие ресурсы ==

* [https://drive.google.com/drive/folders/10pGBoYJ8B544pL0WZlq3hWc9cxwGaAg-?usp=sharing Директория с материалами курса прошлого года]

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGRZB9F2yjqXhGp75g1ZJFk- Видео лекций и некоторых семинаров 2020 г.]

* [http://wiki.cs.hse.ru/DM2-base2020/2021#.D0.9A.D0.BE.D0.BD.D1.81.D0.BF.D0.B5.D0.BA.D1.82.D1.8B_.D1.81.D0.B5.D0.BC.D0.B8.D0.BD.D0.B0.D1.80.D0.BE.D0.B2 Конспекты семинаров Оноприенко А.А. за 2020-2021 учебный год]

== Основная литература ==

# Н.К. Верещагин, А. Шень. [https://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-logic-part3-5ed.pdf Вычислимые функции]. М.:МЦНМО, 2017.
# Н.К. Верещагин, А. Шень. [https://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-logic-part2-5ed.pdf Языки и исчисления]. М.:МЦНМО, 2017.
# В.Н. Крупский. Введение в сложность вычислений. М.: Факториал, 2006.
# В.А. Успенский, Н.К. Верещагин, В.Е. Плиско. Вводный курс математической логики. М.: Физматлит, 2002.

== Дополнительная литература ==

# X. Роджерс. Теория рекурсивных функций и эффективная вычислимость. М.: Мир, 1972.
# S. Arora, B. Barak. Computational Complexity. A modern approach. Cambridge University Press, 2009.
# D. van Dalen. Logic and Structure. 4th ed. Springer, 2008.
# M. Sipser. Introduction to the Theory of Computation. 3rd ed. Cengage Learning, 2012.

Дискретная математика 2 2025/26

2026-06-06T02:20:41Z

Edashkov: /* Домашние задания */

== О курсе ==

Курс по выбору для студентов 2 курса в 1-2 модулях состоит из двух основных частей: теории вычислимых функции и классической логики первого порядка.

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группы !! Группа 1 !! Группа 2
|-
|| Лектор ||colspan="3"| [https://www.hse.ru/org/persons/104695093 Евгений Владимирович Дашков] [https://t.me/edashkov Telegram]
|-
|| Семинаристы || [https://www.hse.ru/org/persons/104695093 Евгений Владимирович Дашков] [https://t.me/edashkov Telegram] || [https://www.hse.ru/staff/ansidiana Анастасия Александровна Оноприенко] [https://t.me/ansidiana Telegram]
|-
|| Ассистент групп || colspan="2"| [https://t.me/ba_tasya Анастасия Баркина]
|-
|| Ассистент лектора || colspan="2"| [https://t.me/Alyona_Chislova Алёна Числова]
|}

=== Полезные ссылки ===

[https://t.me/+F8J2MDaTsIpmNTEy '''Телеграм-чат курса''']

== Материалы курса ==

=== Лекции ===

[https://www.youtube.com/playlist?list=PLEwK9wdS5g0rCmFF5jX96XItpo7M7lR99 Лекции и семинары Е. Дашкова (записи прошлого года)]

[https://drive.google.com/file/d/13QUtHNIkxE402as8tsJgCwewcZag78HV/view?usp=sharing Конспект по вычислимости]

[https://drive.google.com/file/d/1V3QNOfANqZbiacI0d_2aLy8l1gZP0rTc/view?usp=sharing Конспект по формулам логики предикатов]

[https://drive.google.com/file/d/1VfDNhIZHbYnmYljvPyxJavQV48XTtU0E/view?usp=sharing Конспект по структурам (только определения и список задач --- черновик!)]

=== Семинары ===

==== Листки с задачами для семинаров ====
* [https://drive.google.com/file/d/1F4r09_TkTqIykYSiNQOWtz3efxcLrbgz/view?usp=drive_link Листок 1]

* [https://drive.google.com/file/d/1DblcKr3YyQw3M6rqqvBzOmg36Lmq5FQF/view?usp=drive_link Листок 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1fHNaFRXZPQGWUdLFjlYH7IgC27LhZ5Kc/view?usp=drive_link Листок 3]

* [https://drive.google.com/file/d/19WZDz9pLysz_mvQKnWjNfTLMwUuISeNx/view?usp=drive_link Листок 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1fFEFJiU9PqusjS2aNFBQZhnSiI98hc1n/view?usp=drive_link Листок 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1aj-q_975UbzH0-ca4bLBmwA_DVQnTO_y/view?usp=drive_link Листок 6]

* [https://drive.google.com/file/d/1YFAc5vvdSvXatl_4fkg5RyiqSJFl5jZA/view?usp=drive_link Листок 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1Lx5kUtNn9oN035eF9hGlLRldZqqdOcY-/view?usp=drive_link Листок 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1kZP1oLRapBabR5PNAuRByTzlyW5EOgjT/view?usp=drive_link Листок 9]

* [https://drive.google.com/file/d/1zRugcElI6336sJT1evLqc5YVSnNe8SHN/view?usp=drive_link Листок 10]

* [https://drive.google.com/file/d/1ISp0XtJAWR4WPWk-jktf6fAofG3BIn3j/view?usp=drive_link Листок 11]

=== Домашние задания ===

Домашнее задание разделено на несколько частей, которые выдаются примерно раз в одну или две недели и предполагают сдачу в письменном виде в установленные для каждой части сроки. Решение каждой задачи оценивается числом от 0 до 1. Некоторые задачи объявляются бонусными, остальные считаются обязательными. По итогам семестра вычисляется оценка за все домашнее задание в целом как отношение суммы баллов, набранных студентом за все решенные им задачи, к числу обязательных задач в домашнем задании, умноженное на 10.

Преподаватель вправе потребовать от любого студента “защитить” (т.е. изложить устно, отвечая на возникающие при этом вопросы) решение любой из зачтенных этому студенту задач ДЗ. В случае неуспешной защиты, баллы за соответствующую часть ДЗ могут быть снижены, в т.ч. до нуля, по усмотрению преподавателя.

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Ссылка на классрум !! [https://classroom.google.com/c/ODQwMTc4NTQxOTQ4?cjc=6qe5mu3z Группа 1] !! [https://classroom.google.com/c/ODQwMTc5MjMyNTYw?cjc=7sv6pvkz Группа 2]
|}

'''Сроки сдачи'''
{| class="wikitable"
|-
! Задание !! Группа 1 !! Группа 2
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1tFxzOApeglNB3rwDdsH93_geX11_WQMb/view?usp=drive_link ДЗ 1] || 13.02 || 13.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1FKisUcoKAdQOHVLE44C68TFXpz-N-I-a/view?usp=drive_link ДЗ 2] || 02.03 || 02.03
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1VdQAAobRDZIFBuv-Bepf_9TD75Pxq5ZI/view?usp=drive_link ДЗ 3] || 18.03 || 22.03
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1Nn2vaWGKYMQKvyQPMtNSSAke9X-XEJWQ/view?usp=drive_link ДЗ 4] || 02.04 || 02.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/174OSQWmdt5MyK3aMChyLSdaLGqVRZHzE/view?usp=drive_link ДЗ 5] || 18.04 || 18.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1NOEAMYdxw1jIZy4EewVssFoediWqK6Ww/view?usp=drive_link ДЗ 6] || 30.04 || 30.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1B7AozQAYP86jvIlEtQfczjr8wftohQhI/view?usp=drive_link ДЗ 7] || 05.06 || 01.06
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1RUr9tUn2_jLN_dCN_50wWiMwbyeAsDkx/view?usp=drive_link ДЗ 8] || ||

|}

Срок сдачи задания устанавливается семинаристом группы.

=== Коллоквиум ===

Проводится приблизительно за месяц до экзамена очно в устной форме (допускается и проведение онлайн). Студент получает три теоретических вопроса и время на подготовку ответа. Во время подготовки можно пользоваться любыми материалами, но нельзя советоваться с кем-либо. Отвечать следует “с чистого листа”; с разрешения преподавателя при этом можно использовать лишь самостоятельно написанные во время подготовки заметки.

[https://drive.google.com/file/d/1AYhdzohYkctm6USZpZwMuEwSwu79csZ6/view?usp=drive_link Вопросы и правила коллоквиума.]

=== Экзамен ===

Письменный экзамен проводится очно во время сессии после четвертого модуля. На экзамене можно пользоваться любыми материалами на бумаге, изготовленными до начала экзамена (если это не противоречит правилам против списывания). Решение каждой задачи оценивается числом от 0 до 1. Некоторые задачи экзамена объявляются бонусными, остальные считаются обязательными. Оценкой за экзамен является отношение суммы баллов, набранных студентом за все решенные им задачи, к числу обязательных задач в экзаменационном задании, умноженное на 10.

== Оценки и аттестация ==

Предусмотрены оценки за '''домашнее задание''', '''коллоквиум''' и '''экзамен'''.

Итог = Округление(min(0,3 * ДЗ + 0,35 * КОЛ + 0,35 * Э, 10)),

где ДЗ — это оценка за все домашнее задание в целом, КОЛ — оценка за коллоквиум, Э — оценка за экзамен. Эти оценки могут быть нецелыми и приводятся без округления с наибольшей доступной точностью.

Округление производится к ближайшему целому. Полуцелые числа округляются вверх.

Автоматы по курсу не предусмотрены.

== Текущие оценки ==

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1n-k_XtC3Y4bFQ_JdOzdD1xvi_OARgUW_0rOYAIYq-n4/edit?usp=sharing '''Общая таблица'''].

== Прочие ресурсы ==

* [https://drive.google.com/drive/folders/10pGBoYJ8B544pL0WZlq3hWc9cxwGaAg-?usp=sharing Директория с материалами курса прошлого года]

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGRZB9F2yjqXhGp75g1ZJFk- Видео лекций и некоторых семинаров 2020 г.]

* [http://wiki.cs.hse.ru/DM2-base2020/2021#.D0.9A.D0.BE.D0.BD.D1.81.D0.BF.D0.B5.D0.BA.D1.82.D1.8B_.D1.81.D0.B5.D0.BC.D0.B8.D0.BD.D0.B0.D1.80.D0.BE.D0.B2 Конспекты семинаров Оноприенко А.А. за 2020-2021 учебный год]

== Основная литература ==

# Н.К. Верещагин, А. Шень. [https://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-logic-part3-5ed.pdf Вычислимые функции]. М.:МЦНМО, 2017.
# Н.К. Верещагин, А. Шень. [https://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-logic-part2-5ed.pdf Языки и исчисления]. М.:МЦНМО, 2017.
# В.Н. Крупский. Введение в сложность вычислений. М.: Факториал, 2006.
# В.А. Успенский, Н.К. Верещагин, В.Е. Плиско. Вводный курс математической логики. М.: Физматлит, 2002.

== Дополнительная литература ==

# X. Роджерс. Теория рекурсивных функций и эффективная вычислимость. М.: Мир, 1972.
# S. Arora, B. Barak. Computational Complexity. A modern approach. Cambridge University Press, 2009.
# D. van Dalen. Logic and Structure. 4th ed. Springer, 2008.
# M. Sipser. Introduction to the Theory of Computation. 3rd ed. Cengage Learning, 2012.

Дискретная математика 25/26

2026-06-06T02:03:33Z

Edashkov: /* Домашние задания */

== О курсе ==
Обязательный курс "Дискретной математики" программы ПИ читается студентам-первокурсникам в модулях I - IV. Он охватывает разнообразные темы, важные для математического образования программного инженера, но выходящие за рамки
более традиционных курсов алгебры, анализа и геометрии. Среди них: основы логики и теории множеств, комбинаторика, графы, производящие функции.

== Преподаватели и учебные ассистенты ==
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 251 !! 252 !! 253 !! 254 !! 255 !! 256 !! 257 !! 258 !! 259 !! 2510
|-
|| '''Лектор'''
| colspan="16" | [https://t.me/edashkov Дашков Е.В.] (edashkov@gmail.com, [https://vk.com/evgeny.v.dashkov ВК)].

|-
|| '''Семинаристы'''
|| [https://t.me/edashkov Е. В. Дашков] Пт 18:10
|| [https://t.me/t1som А. В. Никитина] Вт 13:00
|| [https://t.me/VVKikteva В. В. Киктева] Ср 13:00
|| [https://t.me/VVKikteva В. В. Киктева] Пн 11:10
|| [https://t.me/good_michael М. А. Хрыстик] Чт 14:40
|| [https://t.me/azapryagaev А. А. Запрягаев] Пт 13:00
|| [https://t.me/alexandrzaitsev_1 А. В. Зайцев] Пт 14:40
|| [https://t.me/good_michael М. А. Хрыстик] Чт 16:20
|| [https://t.me/ignatievnick Н. Э. Игнатьев] Ср 16:20
|| [https://t.me/medvednikita Н. Ю. Медведь] Ср 9:30
|-
| '''Ассистенты'''
|| [https://t.me/TheRatery Никита Быльнов]
|| [https://t.me/iamfarmer2 Анна Щуплова]
|| [https://t.me/JosHIliNg Владимир Плотников]
|| [https://t.me/vvysotskaya_a Анна Высоцкая]
|| [https://t.me/VishupHell Андраник Торосян]
|| [https://t.me/can4k Александр Яковлев]
|| [https://t.me/Vaneeva_N Наталья Ванеева]
|| [https://t.me/wakunder Алексей Солод]
|| [https://t.me/lixovian Кирилл Мендус]
|| [https://t.me/tatevikkkkkkkk Татевик Аракелян]
|-
|}
'''Ассистенты лектора:''' [https://t.me/artyy_l Валерия Чапурина], [https://t.me/bashmachyo Герман Альберштейн].

=== К кому обратиться? ===

По вопросам, касающимся содержательной стороны курса, лучше всего писать в [https://t.me/joinchat/U3mg-j0ibdH6SxJa общий чат] студентов в Телеграме, но можно также (например, когда вопрос содержит важное соображение по решению домашней задачи) написать лично ассистенту, преподавателю своей группы или лектору. В отношении математики лучше спросить и узнать, чем не спрашивать и остаться в неведении. '''Не стесняйтесь!'''

Если вам нужна обстоятельная консультация по содержанию курса, то ассистенты проводят таковые с определенной периодичностью, а все преподаватели, включая лектора, имеют на них выделенные часы. На практике, лучше всего договориться о консультации заранее в личном сообщении.

По вопросам сдачи домашних заданий и проверки контрольных работ обращайтесь напрямую к ассистенту вашей группы. При возникновении разногласий --- к преподавателю группы, а затем, если нужно, к лектору.

По организационным вопросам следует писать ассистенту лектора и лишь в самых крайних случаях --- преподавателю своей группы или лектору. Вообще же, большинство организационных вопросов нужно решать в Учебном офисе и других уполномоченных подразделениях. '''Помните''': преподаватели высшей школы не являются "учительницей" и весьма затрудняются решать ваши '''организационные''' вопросы.

== Текущая успеваемость ==

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Swx-9kby6fMhSt3YGlhD4RLXqCZ4V3BebuVZWN-nXLw/edit?usp=sharing Общая таблица].

== Наборы задач для семинаров ==

* [https://drive.google.com/file/d/19WyCIkbPZPN0_VA4ZBz6kIyU46b0A8Sy/view?usp=sharing Листок 1]


* [https://drive.google.com/file/d/1jHm9GSAlLz-vhs6yDZM4MBZ5xm0dTgSk/view?usp=drive_link Листок 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1DyXwHak6eYG3OIk2_fhwhCeouHXJSD0g/view?usp=drive_link Листок 3]

* [https://drive.google.com/file/d/1Qu1_GTbkUk4wXS2ZTOzI_LxqjIq38rPO/view?usp=drive_link Листок 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1vCcv09JTfWEqKF44VDqAarpgTEh64BZq/view?usp=drive_link Листок 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1RRMfxKqPI0aeRPL8vrTafrVQsXh6Fgaj/view?usp=drive_link Листок 6]

* [https://drive.google.com/file/d/1g_JOH2C5W1JFtWjsWWqP0M91CP3rNn2Y/view?usp=drive_link Листок 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1o9JLaCS4Md9qpOqtSVA0IrZGX54_H0AW/view?usp=drive_link Листок 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1LOvCzvy26LvMJmItyBTet5K4ge0-R4op/view?usp=drive_link Листок 9]

* [https://drive.google.com/file/d/1_eeOvZ4nfF3MN1N9JNisD9th9f4Ncpjl/view?usp=drive_link Листок 10]

* [https://drive.google.com/file/d/1BE6frUTfQfdOF4wXgQApWxCLDdLIgha_/view?usp=drive_link Листок 11]

* [https://drive.google.com/file/d/1quTya5nBVmx82Rx_YTR5CFob1Rv4ki6n/view?usp=drive_link Листок 12]


== Домашние задания ==

Домашнее задание выдается частями, каждую из которых следует сдавать в установленные
сроки. Преподаватель вправе потребовать от любого студента "защитить" (т.е. изложить устно,
отвечая на возникающие при этом вопросы) решение любой из зачтенных этому студенту задач ДЗ.
В случае неуспешной защиты, баллы за соответствующую часть ДЗ могут быть снижены, в т.ч. до нуля.
Некоторые задачи отмечены звездочкой* как задачи "повышенной сложности"; остальные считаются "обыкновенными".

{| class="wikitable"
|-
! Задание !! colspan="12" | Срок сдачи в группе
|-
| || 251 || 252 || 253 || 254 || 255 || 256 || 257 || 258 || 259 || 2510
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1MBgx-j_J_P1X85FYNqrhkim5n1Jd1S0Q/view?usp=drive_link ДЗ 1а ] || 27.09 || 05.10 || 05.10 || 05.10 || || 27.09 || 05.10 ||25.09 || 11.10 || 27.09
|-
| [https://drive.google.com/file/d/18g-6QRhwdt-zSCTbkVwHU5FMKAZb0MWx/view?usp=drive_link ДЗ 1b ] || 05.10 || 18.10 || 14.10 || 14.10 || || 11.10 || 17.10 || 09.10 || 18.10 || 08.10
|-
| [https://drive.google.com/file/d/11t8_j6Hu_gI--Nt6cqvP1GuCCNg3XlIV/view?usp=drive_link ДЗ 1c] || 19.10 || 25.10 || 26.10 || 26.10 || || 18.10 || 24.10 || 23.10 || 25.10 || 22.10
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1OFYkx_ziIqczlHXfDjZqYhqlW8x045N5/view?usp=drive_link ДЗ 2a] || 14.11 || 21.11 || 26.11 || 26.11 || || 15.11 || 21.11 || 20.11 || 19.11 || 26.11
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1upjIyX97vUwdRiWzkMGQDzBbsq4z_YPQ/view?usp=drive_link ДЗ 2b] || 30.11 || 05.12 || 10.12 || 10.12 || || 29.11 || 09.12 || 04.12 || 03.12 || 09.12
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1ct2MtgE4XQrynozG7lmSYGL5kypsO7_C/view?usp=drive_link ДЗ 2c] || 14.12 || 17.12 || 19.12 || 19.12 || || 13.12 || 19.12 || 14.12 || 17.12 || 14.12
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1CI6IdobWxjko4zaeGLdx5fSY4hZIKQJi/view?usp=drive_link ДЗ 3а] || 19.01 || 27.01 || 25.01 || 25.01 || || 24.01 || 23.01 || || 27.01 || 04.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1C7WC1m5OJmiaG_j6MmA_3PA2Zl9OLGxW/view?usp=drive_link ДЗ 3б] || 07.02 || 13.02 || 11.02 || 09.02 || || 07.02 || 06.02 || || 11.02 || 11.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1z6h65LDrQLmd-6tMQDHycdG-FjUWtp8V/view?usp=drive_link ДЗ 4а] || 27.02 || 04.03 || 27.02 || 28.02 || || 21.02 || 23.02 || || 03.03 || 22.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1tHkombPE6qFFVflqXnkWRz3yVwSlALLB/view?usp=drive_link ДЗ 4б] || 10.04 || 13.03 || 11.03 || 10.03 || || 14.03 || 13.03 || || 15.03 || 01.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/16Q3xILERd53zIcOZjyuZ-6f_qTNoTd7u/view?usp=drive_link ДЗ 5а] || 10.04 || 10.04 || 12.04 || 12.04 || || 11.04 || 13.04 || || 19.04 || 19.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1zFAC-Dvsr2mlWJiOn86OxU54IQokYGAa/view?usp=drive_link ДЗ 5б] || 17.04 || 21.04 || 22.04 || 22.04 || || 19.04 || 22.04 || || 30.04 || 26.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1pWE0mT2cFrmJgfNUPWUn9bMYfPIGb4HW/view?usp=drive_link ДЗ 6а] || 30.04 || 30.04 || 27.05 || 28.05 || || 30.04 || 30.04 || || 30.04 || 30.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1oWlcOHBsZnff4MhIZGIg4hbpgmLJwuSO/view?usp=drive_link ДЗ 6б] || 22.05 || 20.05 || 03.06 || 04.06 || || 23.05 || 25.05 || || 25.05 || 31.05
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1FdJ29TZRgg-AiyVlb1vGW8QigKqToPZI/view?usp=drive_link ДЗ 7а] || 01.06 || || 07.06 || 07.06 || || 08.06 || 11.06 || || || 06.06
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1T5yTCYe_kwn_b3qaYqk-fMODYy3S1xtm/view?usp=drive_link ДЗ 7б] || 12.06 || || || || || || || || ||

|}

'''Срок сдачи задания устанавливается семинаристом группы.'''

== Экзамен ==

Письменные экзаменационные работы проводятся в сессию после второго и четвертого модулей. При наличии удовлетворительной накопленной оценки студент имеет право на "автомат", освобождающее его от написания экзаменационной работы (см. раздел "Аттестация и оценки"). На экзамене запрещается использовать какие-либо материалы или электронные устройства.

== Контрольные работы ==

Письменные контрольные работы проводятся в конце каждого модуля: обычно на последней учебной неделе в специально выделенное время, общее для всего потока. Посещение контрольных работ настоятельно рекомендуется. Об оценивании см. раздел "Аттестация и оценки". При написании контрольных работ разрешается использовать заранее подготовленный конспект на одном листе A4 (или двойном тетрадном). Любые иные материалы, а также электронные устройства использовать запрещается.

== Материалы курса ==

=== Группа для объявлений, вопросов и обсуждений по курсу ===

[https://t.me/joinchat/U3mg-j0ibdH6SxJa Обязательно вступайте!]

=== Материалы лектора ===

* [https://drive.google.com/drive/folders/1vJQkWLMxA-3_T9pb3EelOCd_3wsUvcXC?usp=sharing Наборы задач, конспекты и др.]

* [https://drive.google.com/file/d/1YFYHP3oHlv6zPI6d0k96Intjyu0qZpus/view?usp=drive_link Основной конспект (на англ. языке)]

* [https://drive.google.com/drive/folders/1cTCdJtVVtO9uDgIKE8HY0qhl285tzOo1?usp=drive_link Перевод основного конспекта] (работа студентов-добровольцев: берегитесь ошибок и [https://t.me/sigma_algebraa присоединяйтесь] к ней сами!)

* [https://drive.google.com/file/d/1rtKeAnBgLzSsakwIdXRAXlFao5-3AeGj/view?usp=drive_link Пособие по теории множеств]

* [https://rutube.ru/channel/32000946/ Канал лектора на RuTube] (видимо, будет приоритетным)

* [https://youtube.com/channel/UCp2EjaJEGS257bl6DVDyAqg Канал лектора на YouTube] (наследие прошлого)

* [https://meet.edashkov.net.ru Сервер лектора для удаленного общения] (включается по потребности)



=== Прочие материалы ===

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGTUM71KDYl7ZyBN01vykvLy Видеозаписи прошлых лет (Youtube)]

* [[Записи семинаров 212 группы | Записи семинаров 212 группы]]

* [https://disk.yandex.ru/d/grCjLzO3M4qvZg Записи семинаров 249 группы].

* [[Записи семинаров Козачинского| Записи семинаров Козачинского]]

* [https://disk.yandex.ru/d/4i7Gu93UrHYK4w Доски с лекций]

* [https://youtu.be/i7ubi4y-uxA Запись с доказательствами важных теорем арифметики производящих функций]

== Аттестация и оценки ==

=== Осенний семестр ===

Во втором модуле производится промежуточная аттестация за
осенний семестр. В осеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР1 и
КР2); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ2). В оценку ДЗ2 входят домашние задания, сдаваемые в первом и втором модулях.

За каждую задачу домашнего задания ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За все домашние задания модулей 1 и 2 выставляется оценка ДЗ2, (без округления) равная значению

ДЗ2 = 8 * обыкн + 2 * сложн, где

обыкн = #(баллов, полученных студентом за все обыкновенные задачи) / #(обыкновенных задач в домашнем задании),

сложн = #(баллов, полученных студентом за все задачи повышенной сложности) / #(задач повышенной сложности в домашнем задании).

За каждую задачу контрольной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За i-ю контрольную работу выставляется оценка КРi, (без округления) равная значению

КРi = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в контрольной работе).

Накопленная оценка НК2 за осенний семестр вычисляется по формулам:

НК2' = 0,35 * КР1 + 0,35 * КР2 + 0,3 * ДЗ2,

НК2 = ОКРУГЛ (НК2').

(Здесь и всюду ОКРУГЛение производится по обычным арифметическим правилам.)

Если НК2 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК2 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК2 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э2, оцениваемое так:

Э2 = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в экзаменационной работе),

причем за каждую задачу экзаменационной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения.

В этом случае промежуточная оценка за осенний семестр равна

ОСЕНЬ = ОКРУГЛ (0,7 * Э2 + 0,3 * НК2').

=== Весенний семестр ===

В четвертом модуле производятся промежуточная аттестация за весенний семестр, а также итоговая аттестация. В весеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР3 и
КР4); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ4). В оценку ДЗ4 входят домашние задания, сдаваемые в третьем и четвертом модулях.

Оценки за домашние задания, контрольные и экзаменационные работы выставляются так же, как и в осеннем семестре.

Накопленная оценка НК4 за весенний семестр вычисляется по формулам:

НК4' = 0,35 * КР3 + 0,35 * КР4 + 0,3 * ДЗ4

НК4 = ОКРУГЛ (НК4').

Если НК4 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК4 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК4 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э4. В этом случае промежуточная оценка за весенний семестр равна

ВЕСНА = ОКРУГЛ (0,7 * Э4 + 0,3 * НК4').

Итоговой оценкой по дисциплине является оценка ВЕСНА.

=== Пропуск контрольных работ по болезни ===

В случае пропуска одной контрольной работы КРi в семестре по уважительной причине (подтвержденной учебным офисом), студент имеет право прийти на экзамен и зачесть полученную там оценку Эj за оценку КРi в формуле НКj. О намерении воспользоваться таким правом следует заранее сообщить ассистенту лектора. Если при этом окажется HKj >= 4, применяются правила об "автомате". В противном случае считается, что студент писал экзамен, и расчет промежуточной оценки производится соответственно, причем в НКj значение КРi принимается равным нулю. Если обе контрольные работы в семестре пропущены по уважительной причине, вопрос решается в индивидуальном порядке. Также в индивидуальном порядке пропустившим по уважительной причине может быть разрешено писать контрольную работу в пределах краткого времени после того, как ее напишут большинство студентов.

== Пересдачи ==

В случае получения неудовлетворительных (т.е. < 4) оценок промежуточной аттестации ОСЕНЬ или ВЕСНА, студент отправляется на пересдачу. Эти оценки пересдаются отдельно --- в начале весеннего семестра и осенью следующего учебного года соответственно. При пересдаче применяются правила ПОПАТКУС. Согласно оным, при пересдаче каждой оценки студент имеет право на ПЕРВУЮ пересдачу, проводимую по всем правилам экзамена и выражающуюся в том, что ее результат заменяет собой оценку Эi в аттестационной формуле (т.е. накопленная НКi, по-прежнему, учитывается!). Если при этом опять получилась неудовлетворительная оценка, студент может выбрать ВТОРУЮ пересдачу, аналогичную ПЕРВОЙ (вновь с учетом того же значения НКi в аттестационной формуле!), или повторно изучить курс (вероятно, на платной основе), в ходе чего можно будет получить новую оценку НКi. При этом, однако, права на пересдачу уже не остается: нужно будет получить автомат или сдать экзамен по общим правилам с первой попытки.

== Литература ==

По вопросу подбора и, быть может, отыскания литературы можно обращаться не только в библиотеку, но и к лектору.

# Верещагин Н. К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Части 1--3. 5-е изд., М: МЦНМО, 2017.
# Виноградов И. М. Основы теории чисел. 9-е изд., М.: Наука, 1981.
# [http://rubtsov.su/public/DM-HSE-Draft.pdf Вялый М., Подольский В., Рубцов А., Шварц Д., Шень А. Лекции по дискретной математике.]
# Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике. 3-е изд., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
# [https://drive.google.com/file/d/1RM6KX_reBFwUXesWGUEu0sFn2NCaBgvz/view?usp=sharing Дашков Е. В. Введение в математическую логику. Множества и отношения. М.: МФТИ, 2019.]
# Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Сборник задач по теории вероятностей. 2-е изд., М.: Наука, 1989.
# Ландо С. К., Лекции о производящих функциях. 3-е изд, М.: МЦНМО, 2007.
# Мельников О. И. Теория графов в занимательных задачах. 5-е изд., М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2013.
# [http://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-induction.pdf Шень А., Математическая индукция. 5-е изд, М.: МЦНМО, 2016.]

Дискретная математика 25/26

2026-06-06T02:00:06Z

Edashkov: /* Домашние задания */

== О курсе ==
Обязательный курс "Дискретной математики" программы ПИ читается студентам-первокурсникам в модулях I - IV. Он охватывает разнообразные темы, важные для математического образования программного инженера, но выходящие за рамки
более традиционных курсов алгебры, анализа и геометрии. Среди них: основы логики и теории множеств, комбинаторика, графы, производящие функции.

== Преподаватели и учебные ассистенты ==
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 251 !! 252 !! 253 !! 254 !! 255 !! 256 !! 257 !! 258 !! 259 !! 2510
|-
|| '''Лектор'''
| colspan="16" | [https://t.me/edashkov Дашков Е.В.] (edashkov@gmail.com, [https://vk.com/evgeny.v.dashkov ВК)].

|-
|| '''Семинаристы'''
|| [https://t.me/edashkov Е. В. Дашков] Пт 18:10
|| [https://t.me/t1som А. В. Никитина] Вт 13:00
|| [https://t.me/VVKikteva В. В. Киктева] Ср 13:00
|| [https://t.me/VVKikteva В. В. Киктева] Пн 11:10
|| [https://t.me/good_michael М. А. Хрыстик] Чт 14:40
|| [https://t.me/azapryagaev А. А. Запрягаев] Пт 13:00
|| [https://t.me/alexandrzaitsev_1 А. В. Зайцев] Пт 14:40
|| [https://t.me/good_michael М. А. Хрыстик] Чт 16:20
|| [https://t.me/ignatievnick Н. Э. Игнатьев] Ср 16:20
|| [https://t.me/medvednikita Н. Ю. Медведь] Ср 9:30
|-
| '''Ассистенты'''
|| [https://t.me/TheRatery Никита Быльнов]
|| [https://t.me/iamfarmer2 Анна Щуплова]
|| [https://t.me/JosHIliNg Владимир Плотников]
|| [https://t.me/vvysotskaya_a Анна Высоцкая]
|| [https://t.me/VishupHell Андраник Торосян]
|| [https://t.me/can4k Александр Яковлев]
|| [https://t.me/Vaneeva_N Наталья Ванеева]
|| [https://t.me/wakunder Алексей Солод]
|| [https://t.me/lixovian Кирилл Мендус]
|| [https://t.me/tatevikkkkkkkk Татевик Аракелян]
|-
|}
'''Ассистенты лектора:''' [https://t.me/artyy_l Валерия Чапурина], [https://t.me/bashmachyo Герман Альберштейн].

=== К кому обратиться? ===

По вопросам, касающимся содержательной стороны курса, лучше всего писать в [https://t.me/joinchat/U3mg-j0ibdH6SxJa общий чат] студентов в Телеграме, но можно также (например, когда вопрос содержит важное соображение по решению домашней задачи) написать лично ассистенту, преподавателю своей группы или лектору. В отношении математики лучше спросить и узнать, чем не спрашивать и остаться в неведении. '''Не стесняйтесь!'''

Если вам нужна обстоятельная консультация по содержанию курса, то ассистенты проводят таковые с определенной периодичностью, а все преподаватели, включая лектора, имеют на них выделенные часы. На практике, лучше всего договориться о консультации заранее в личном сообщении.

По вопросам сдачи домашних заданий и проверки контрольных работ обращайтесь напрямую к ассистенту вашей группы. При возникновении разногласий --- к преподавателю группы, а затем, если нужно, к лектору.

По организационным вопросам следует писать ассистенту лектора и лишь в самых крайних случаях --- преподавателю своей группы или лектору. Вообще же, большинство организационных вопросов нужно решать в Учебном офисе и других уполномоченных подразделениях. '''Помните''': преподаватели высшей школы не являются "учительницей" и весьма затрудняются решать ваши '''организационные''' вопросы.

== Текущая успеваемость ==

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Swx-9kby6fMhSt3YGlhD4RLXqCZ4V3BebuVZWN-nXLw/edit?usp=sharing Общая таблица].

== Наборы задач для семинаров ==

* [https://drive.google.com/file/d/19WyCIkbPZPN0_VA4ZBz6kIyU46b0A8Sy/view?usp=sharing Листок 1]


* [https://drive.google.com/file/d/1jHm9GSAlLz-vhs6yDZM4MBZ5xm0dTgSk/view?usp=drive_link Листок 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1DyXwHak6eYG3OIk2_fhwhCeouHXJSD0g/view?usp=drive_link Листок 3]

* [https://drive.google.com/file/d/1Qu1_GTbkUk4wXS2ZTOzI_LxqjIq38rPO/view?usp=drive_link Листок 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1vCcv09JTfWEqKF44VDqAarpgTEh64BZq/view?usp=drive_link Листок 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1RRMfxKqPI0aeRPL8vrTafrVQsXh6Fgaj/view?usp=drive_link Листок 6]

* [https://drive.google.com/file/d/1g_JOH2C5W1JFtWjsWWqP0M91CP3rNn2Y/view?usp=drive_link Листок 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1o9JLaCS4Md9qpOqtSVA0IrZGX54_H0AW/view?usp=drive_link Листок 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1LOvCzvy26LvMJmItyBTet5K4ge0-R4op/view?usp=drive_link Листок 9]

* [https://drive.google.com/file/d/1_eeOvZ4nfF3MN1N9JNisD9th9f4Ncpjl/view?usp=drive_link Листок 10]

* [https://drive.google.com/file/d/1BE6frUTfQfdOF4wXgQApWxCLDdLIgha_/view?usp=drive_link Листок 11]

* [https://drive.google.com/file/d/1quTya5nBVmx82Rx_YTR5CFob1Rv4ki6n/view?usp=drive_link Листок 12]


== Домашние задания ==

Домашнее задание выдается частями, каждую из которых следует сдавать в установленные
сроки. Преподаватель вправе потребовать от любого студента "защитить" (т.е. изложить устно,
отвечая на возникающие при этом вопросы) решение любой из зачтенных этому студенту задач ДЗ.
В случае неуспешной защиты, баллы за соответствующую часть ДЗ могут быть снижены, в т.ч. до нуля.
Некоторые задачи отмечены звездочкой* как задачи "повышенной сложности"; остальные считаются "обыкновенными".

{| class="wikitable"
|-
! Задание !! colspan="12" | Срок сдачи в группе
|-
| || 251 || 252 || 253 || 254 || 255 || 256 || 257 || 258 || 259 || 2510
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1MBgx-j_J_P1X85FYNqrhkim5n1Jd1S0Q/view?usp=drive_link ДЗ 1а ] || 27.09 || 05.10 || 05.10 || 05.10 || || 27.09 || 05.10 ||25.09 || 11.10 || 27.09
|-
| [https://drive.google.com/file/d/18g-6QRhwdt-zSCTbkVwHU5FMKAZb0MWx/view?usp=drive_link ДЗ 1b ] || 05.10 || 18.10 || 14.10 || 14.10 || || 11.10 || 17.10 || 09.10 || 18.10 || 08.10
|-
| [https://drive.google.com/file/d/11t8_j6Hu_gI--Nt6cqvP1GuCCNg3XlIV/view?usp=drive_link ДЗ 1c] || 19.10 || 25.10 || 26.10 || 26.10 || || 18.10 || 24.10 || 23.10 || 25.10 || 22.10
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1OFYkx_ziIqczlHXfDjZqYhqlW8x045N5/view?usp=drive_link ДЗ 2a] || 14.11 || 21.11 || 26.11 || 26.11 || || 15.11 || 21.11 || 20.11 || 19.11 || 26.11
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1upjIyX97vUwdRiWzkMGQDzBbsq4z_YPQ/view?usp=drive_link ДЗ 2b] || 30.11 || 05.12 || 10.12 || 10.12 || || 29.11 || 09.12 || 04.12 || 03.12 || 09.12
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1ct2MtgE4XQrynozG7lmSYGL5kypsO7_C/view?usp=drive_link ДЗ 2c] || 14.12 || 17.12 || 19.12 || 19.12 || || 13.12 || 19.12 || 14.12 || 17.12 || 14.12
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1CI6IdobWxjko4zaeGLdx5fSY4hZIKQJi/view?usp=drive_link ДЗ 3а] || 19.01 || 27.01 || 25.01 || 25.01 || || 24.01 || 23.01 || || 27.01 || 04.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1C7WC1m5OJmiaG_j6MmA_3PA2Zl9OLGxW/view?usp=drive_link ДЗ 3б] || 07.02 || 13.02 || 11.02 || 09.02 || || 07.02 || 06.02 || || 11.02 || 11.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1z6h65LDrQLmd-6tMQDHycdG-FjUWtp8V/view?usp=drive_link ДЗ 4а] || 27.02 || 04.03 || 27.02 || 28.02 || || 21.02 || 23.02 || || 03.03 || 22.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1tHkombPE6qFFVflqXnkWRz3yVwSlALLB/view?usp=drive_link ДЗ 4б] || 10.04 || 13.03 || 11.03 || 10.03 || || 14.03 || 13.03 || || 15.03 || 01.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/16Q3xILERd53zIcOZjyuZ-6f_qTNoTd7u/view?usp=drive_link ДЗ 5а] || 10.04 || 10.04 || 12.04 || 12.04 || || 11.04 || 13.04 || || 19.04 || 19.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1zFAC-Dvsr2mlWJiOn86OxU54IQokYGAa/view?usp=drive_link ДЗ 5б] || 17.04 || 21.04 || 22.04 || 22.04 || || 19.04 || 22.04 || || 30.04 || 26.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1pWE0mT2cFrmJgfNUPWUn9bMYfPIGb4HW/view?usp=drive_link ДЗ 6а] || 30.04 || 30.04 || 27.05 || 28.05 || || 30.04 || 30.04 || || 30.04 || 30.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1oWlcOHBsZnff4MhIZGIg4hbpgmLJwuSO/view?usp=drive_link ДЗ 6б] || 22.05 || 20.05 || 03.06 || 04.06 || || 23.05 || 25.05 || || 25.05 || 31.05
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1FdJ29TZRgg-AiyVlb1vGW8QigKqToPZI/view?usp=drive_link ДЗ 7а] || 01.06 || || 07.06 || 07.06 || || 08.06 || 11.06 || || || 06.06
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1T5yTCYe_kwn_b3qaYqk-fMODYy3S1xtm/view?usp=drive_link ДЗ 7б] || || || || || || || || || ||

|}

'''Срок сдачи задания устанавливается семинаристом группы.'''

== Экзамен ==

Письменные экзаменационные работы проводятся в сессию после второго и четвертого модулей. При наличии удовлетворительной накопленной оценки студент имеет право на "автомат", освобождающее его от написания экзаменационной работы (см. раздел "Аттестация и оценки"). На экзамене запрещается использовать какие-либо материалы или электронные устройства.

== Контрольные работы ==

Письменные контрольные работы проводятся в конце каждого модуля: обычно на последней учебной неделе в специально выделенное время, общее для всего потока. Посещение контрольных работ настоятельно рекомендуется. Об оценивании см. раздел "Аттестация и оценки". При написании контрольных работ разрешается использовать заранее подготовленный конспект на одном листе A4 (или двойном тетрадном). Любые иные материалы, а также электронные устройства использовать запрещается.

== Материалы курса ==

=== Группа для объявлений, вопросов и обсуждений по курсу ===

[https://t.me/joinchat/U3mg-j0ibdH6SxJa Обязательно вступайте!]

=== Материалы лектора ===

* [https://drive.google.com/drive/folders/1vJQkWLMxA-3_T9pb3EelOCd_3wsUvcXC?usp=sharing Наборы задач, конспекты и др.]

* [https://drive.google.com/file/d/1YFYHP3oHlv6zPI6d0k96Intjyu0qZpus/view?usp=drive_link Основной конспект (на англ. языке)]

* [https://drive.google.com/drive/folders/1cTCdJtVVtO9uDgIKE8HY0qhl285tzOo1?usp=drive_link Перевод основного конспекта] (работа студентов-добровольцев: берегитесь ошибок и [https://t.me/sigma_algebraa присоединяйтесь] к ней сами!)

* [https://drive.google.com/file/d/1rtKeAnBgLzSsakwIdXRAXlFao5-3AeGj/view?usp=drive_link Пособие по теории множеств]

* [https://rutube.ru/channel/32000946/ Канал лектора на RuTube] (видимо, будет приоритетным)

* [https://youtube.com/channel/UCp2EjaJEGS257bl6DVDyAqg Канал лектора на YouTube] (наследие прошлого)

* [https://meet.edashkov.net.ru Сервер лектора для удаленного общения] (включается по потребности)



=== Прочие материалы ===

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGTUM71KDYl7ZyBN01vykvLy Видеозаписи прошлых лет (Youtube)]

* [[Записи семинаров 212 группы | Записи семинаров 212 группы]]

* [https://disk.yandex.ru/d/grCjLzO3M4qvZg Записи семинаров 249 группы].

* [[Записи семинаров Козачинского| Записи семинаров Козачинского]]

* [https://disk.yandex.ru/d/4i7Gu93UrHYK4w Доски с лекций]

* [https://youtu.be/i7ubi4y-uxA Запись с доказательствами важных теорем арифметики производящих функций]

== Аттестация и оценки ==

=== Осенний семестр ===

Во втором модуле производится промежуточная аттестация за
осенний семестр. В осеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР1 и
КР2); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ2). В оценку ДЗ2 входят домашние задания, сдаваемые в первом и втором модулях.

За каждую задачу домашнего задания ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За все домашние задания модулей 1 и 2 выставляется оценка ДЗ2, (без округления) равная значению

ДЗ2 = 8 * обыкн + 2 * сложн, где

обыкн = #(баллов, полученных студентом за все обыкновенные задачи) / #(обыкновенных задач в домашнем задании),

сложн = #(баллов, полученных студентом за все задачи повышенной сложности) / #(задач повышенной сложности в домашнем задании).

За каждую задачу контрольной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За i-ю контрольную работу выставляется оценка КРi, (без округления) равная значению

КРi = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в контрольной работе).

Накопленная оценка НК2 за осенний семестр вычисляется по формулам:

НК2' = 0,35 * КР1 + 0,35 * КР2 + 0,3 * ДЗ2,

НК2 = ОКРУГЛ (НК2').

(Здесь и всюду ОКРУГЛение производится по обычным арифметическим правилам.)

Если НК2 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК2 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК2 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э2, оцениваемое так:

Э2 = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в экзаменационной работе),

причем за каждую задачу экзаменационной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения.

В этом случае промежуточная оценка за осенний семестр равна

ОСЕНЬ = ОКРУГЛ (0,7 * Э2 + 0,3 * НК2').

=== Весенний семестр ===

В четвертом модуле производятся промежуточная аттестация за весенний семестр, а также итоговая аттестация. В весеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР3 и
КР4); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ4). В оценку ДЗ4 входят домашние задания, сдаваемые в третьем и четвертом модулях.

Оценки за домашние задания, контрольные и экзаменационные работы выставляются так же, как и в осеннем семестре.

Накопленная оценка НК4 за весенний семестр вычисляется по формулам:

НК4' = 0,35 * КР3 + 0,35 * КР4 + 0,3 * ДЗ4

НК4 = ОКРУГЛ (НК4').

Если НК4 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК4 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК4 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э4. В этом случае промежуточная оценка за весенний семестр равна

ВЕСНА = ОКРУГЛ (0,7 * Э4 + 0,3 * НК4').

Итоговой оценкой по дисциплине является оценка ВЕСНА.

=== Пропуск контрольных работ по болезни ===

В случае пропуска одной контрольной работы КРi в семестре по уважительной причине (подтвержденной учебным офисом), студент имеет право прийти на экзамен и зачесть полученную там оценку Эj за оценку КРi в формуле НКj. О намерении воспользоваться таким правом следует заранее сообщить ассистенту лектора. Если при этом окажется HKj >= 4, применяются правила об "автомате". В противном случае считается, что студент писал экзамен, и расчет промежуточной оценки производится соответственно, причем в НКj значение КРi принимается равным нулю. Если обе контрольные работы в семестре пропущены по уважительной причине, вопрос решается в индивидуальном порядке. Также в индивидуальном порядке пропустившим по уважительной причине может быть разрешено писать контрольную работу в пределах краткого времени после того, как ее напишут большинство студентов.

== Пересдачи ==

В случае получения неудовлетворительных (т.е. < 4) оценок промежуточной аттестации ОСЕНЬ или ВЕСНА, студент отправляется на пересдачу. Эти оценки пересдаются отдельно --- в начале весеннего семестра и осенью следующего учебного года соответственно. При пересдаче применяются правила ПОПАТКУС. Согласно оным, при пересдаче каждой оценки студент имеет право на ПЕРВУЮ пересдачу, проводимую по всем правилам экзамена и выражающуюся в том, что ее результат заменяет собой оценку Эi в аттестационной формуле (т.е. накопленная НКi, по-прежнему, учитывается!). Если при этом опять получилась неудовлетворительная оценка, студент может выбрать ВТОРУЮ пересдачу, аналогичную ПЕРВОЙ (вновь с учетом того же значения НКi в аттестационной формуле!), или повторно изучить курс (вероятно, на платной основе), в ходе чего можно будет получить новую оценку НКi. При этом, однако, права на пересдачу уже не остается: нужно будет получить автомат или сдать экзамен по общим правилам с первой попытки.

== Литература ==

По вопросу подбора и, быть может, отыскания литературы можно обращаться не только в библиотеку, но и к лектору.

# Верещагин Н. К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Части 1--3. 5-е изд., М: МЦНМО, 2017.
# Виноградов И. М. Основы теории чисел. 9-е изд., М.: Наука, 1981.
# [http://rubtsov.su/public/DM-HSE-Draft.pdf Вялый М., Подольский В., Рубцов А., Шварц Д., Шень А. Лекции по дискретной математике.]
# Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике. 3-е изд., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
# [https://drive.google.com/file/d/1RM6KX_reBFwUXesWGUEu0sFn2NCaBgvz/view?usp=sharing Дашков Е. В. Введение в математическую логику. Множества и отношения. М.: МФТИ, 2019.]
# Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Сборник задач по теории вероятностей. 2-е изд., М.: Наука, 1989.
# Ландо С. К., Лекции о производящих функциях. 3-е изд, М.: МЦНМО, 2007.
# Мельников О. И. Теория графов в занимательных задачах. 5-е изд., М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2013.
# [http://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-induction.pdf Шень А., Математическая индукция. 5-е изд, М.: МЦНМО, 2016.]

Дискретная математика 25/26

2026-06-05T00:56:23Z

Edashkov: /* Наборы задач для семинаров */

== О курсе ==
Обязательный курс "Дискретной математики" программы ПИ читается студентам-первокурсникам в модулях I - IV. Он охватывает разнообразные темы, важные для математического образования программного инженера, но выходящие за рамки
более традиционных курсов алгебры, анализа и геометрии. Среди них: основы логики и теории множеств, комбинаторика, графы, производящие функции.

== Преподаватели и учебные ассистенты ==
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 251 !! 252 !! 253 !! 254 !! 255 !! 256 !! 257 !! 258 !! 259 !! 2510
|-
|| '''Лектор'''
| colspan="16" | [https://t.me/edashkov Дашков Е.В.] (edashkov@gmail.com, [https://vk.com/evgeny.v.dashkov ВК)].

|-
|| '''Семинаристы'''
|| [https://t.me/edashkov Е. В. Дашков] Пт 18:10
|| [https://t.me/t1som А. В. Никитина] Вт 13:00
|| [https://t.me/VVKikteva В. В. Киктева] Ср 13:00
|| [https://t.me/VVKikteva В. В. Киктева] Пн 11:10
|| [https://t.me/good_michael М. А. Хрыстик] Чт 14:40
|| [https://t.me/azapryagaev А. А. Запрягаев] Пт 13:00
|| [https://t.me/alexandrzaitsev_1 А. В. Зайцев] Пт 14:40
|| [https://t.me/good_michael М. А. Хрыстик] Чт 16:20
|| [https://t.me/ignatievnick Н. Э. Игнатьев] Ср 16:20
|| [https://t.me/medvednikita Н. Ю. Медведь] Ср 9:30
|-
| '''Ассистенты'''
|| [https://t.me/TheRatery Никита Быльнов]
|| [https://t.me/iamfarmer2 Анна Щуплова]
|| [https://t.me/JosHIliNg Владимир Плотников]
|| [https://t.me/vvysotskaya_a Анна Высоцкая]
|| [https://t.me/VishupHell Андраник Торосян]
|| [https://t.me/can4k Александр Яковлев]
|| [https://t.me/Vaneeva_N Наталья Ванеева]
|| [https://t.me/wakunder Алексей Солод]
|| [https://t.me/lixovian Кирилл Мендус]
|| [https://t.me/tatevikkkkkkkk Татевик Аракелян]
|-
|}
'''Ассистенты лектора:''' [https://t.me/artyy_l Валерия Чапурина], [https://t.me/bashmachyo Герман Альберштейн].

=== К кому обратиться? ===

По вопросам, касающимся содержательной стороны курса, лучше всего писать в [https://t.me/joinchat/U3mg-j0ibdH6SxJa общий чат] студентов в Телеграме, но можно также (например, когда вопрос содержит важное соображение по решению домашней задачи) написать лично ассистенту, преподавателю своей группы или лектору. В отношении математики лучше спросить и узнать, чем не спрашивать и остаться в неведении. '''Не стесняйтесь!'''

Если вам нужна обстоятельная консультация по содержанию курса, то ассистенты проводят таковые с определенной периодичностью, а все преподаватели, включая лектора, имеют на них выделенные часы. На практике, лучше всего договориться о консультации заранее в личном сообщении.

По вопросам сдачи домашних заданий и проверки контрольных работ обращайтесь напрямую к ассистенту вашей группы. При возникновении разногласий --- к преподавателю группы, а затем, если нужно, к лектору.

По организационным вопросам следует писать ассистенту лектора и лишь в самых крайних случаях --- преподавателю своей группы или лектору. Вообще же, большинство организационных вопросов нужно решать в Учебном офисе и других уполномоченных подразделениях. '''Помните''': преподаватели высшей школы не являются "учительницей" и весьма затрудняются решать ваши '''организационные''' вопросы.

== Текущая успеваемость ==

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Swx-9kby6fMhSt3YGlhD4RLXqCZ4V3BebuVZWN-nXLw/edit?usp=sharing Общая таблица].

== Наборы задач для семинаров ==

* [https://drive.google.com/file/d/19WyCIkbPZPN0_VA4ZBz6kIyU46b0A8Sy/view?usp=sharing Листок 1]


* [https://drive.google.com/file/d/1jHm9GSAlLz-vhs6yDZM4MBZ5xm0dTgSk/view?usp=drive_link Листок 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1DyXwHak6eYG3OIk2_fhwhCeouHXJSD0g/view?usp=drive_link Листок 3]

* [https://drive.google.com/file/d/1Qu1_GTbkUk4wXS2ZTOzI_LxqjIq38rPO/view?usp=drive_link Листок 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1vCcv09JTfWEqKF44VDqAarpgTEh64BZq/view?usp=drive_link Листок 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1RRMfxKqPI0aeRPL8vrTafrVQsXh6Fgaj/view?usp=drive_link Листок 6]

* [https://drive.google.com/file/d/1g_JOH2C5W1JFtWjsWWqP0M91CP3rNn2Y/view?usp=drive_link Листок 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1o9JLaCS4Md9qpOqtSVA0IrZGX54_H0AW/view?usp=drive_link Листок 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1LOvCzvy26LvMJmItyBTet5K4ge0-R4op/view?usp=drive_link Листок 9]

* [https://drive.google.com/file/d/1_eeOvZ4nfF3MN1N9JNisD9th9f4Ncpjl/view?usp=drive_link Листок 10]

* [https://drive.google.com/file/d/1BE6frUTfQfdOF4wXgQApWxCLDdLIgha_/view?usp=drive_link Листок 11]

* [https://drive.google.com/file/d/1quTya5nBVmx82Rx_YTR5CFob1Rv4ki6n/view?usp=drive_link Листок 12]


== Домашние задания ==

Домашнее задание выдается частями, каждую из которых следует сдавать в установленные
сроки. Преподаватель вправе потребовать от любого студента "защитить" (т.е. изложить устно,
отвечая на возникающие при этом вопросы) решение любой из зачтенных этому студенту задач ДЗ.
В случае неуспешной защиты, баллы за соответствующую часть ДЗ могут быть снижены, в т.ч. до нуля.
Некоторые задачи отмечены звездочкой* как задачи "повышенной сложности"; остальные считаются "обыкновенными".

{| class="wikitable"
|-
! Задание !! colspan="12" | Срок сдачи в группе
|-
| || 251 || 252 || 253 || 254 || 255 || 256 || 257 || 258 || 259 || 2510
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1MBgx-j_J_P1X85FYNqrhkim5n1Jd1S0Q/view?usp=drive_link ДЗ 1а ] || 27.09 || 05.10 || 05.10 || 05.10 || || 27.09 || 05.10 ||25.09 || 11.10 || 27.09
|-
| [https://drive.google.com/file/d/18g-6QRhwdt-zSCTbkVwHU5FMKAZb0MWx/view?usp=drive_link ДЗ 1b ] || 05.10 || 18.10 || 14.10 || 14.10 || || 11.10 || 17.10 || 09.10 || 18.10 || 08.10
|-
| [https://drive.google.com/file/d/11t8_j6Hu_gI--Nt6cqvP1GuCCNg3XlIV/view?usp=drive_link ДЗ 1c] || 19.10 || 25.10 || 26.10 || 26.10 || || 18.10 || 24.10 || 23.10 || 25.10 || 22.10
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1OFYkx_ziIqczlHXfDjZqYhqlW8x045N5/view?usp=drive_link ДЗ 2a] || 14.11 || 21.11 || 26.11 || 26.11 || || 15.11 || 21.11 || 20.11 || 19.11 || 26.11
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1upjIyX97vUwdRiWzkMGQDzBbsq4z_YPQ/view?usp=drive_link ДЗ 2b] || 30.11 || 05.12 || 10.12 || 10.12 || || 29.11 || 09.12 || 04.12 || 03.12 || 09.12
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1ct2MtgE4XQrynozG7lmSYGL5kypsO7_C/view?usp=drive_link ДЗ 2c] || 14.12 || 17.12 || 19.12 || 19.12 || || 13.12 || 19.12 || 14.12 || 17.12 || 14.12
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1CI6IdobWxjko4zaeGLdx5fSY4hZIKQJi/view?usp=drive_link ДЗ 3а] || 19.01 || 27.01 || 25.01 || 25.01 || || 24.01 || 23.01 || || 27.01 || 04.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1C7WC1m5OJmiaG_j6MmA_3PA2Zl9OLGxW/view?usp=drive_link ДЗ 3б] || 07.02 || 13.02 || 11.02 || 09.02 || || 07.02 || 06.02 || || 11.02 || 11.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1z6h65LDrQLmd-6tMQDHycdG-FjUWtp8V/view?usp=drive_link ДЗ 4а] || 27.02 || 04.03 || 27.02 || 28.02 || || 21.02 || 23.02 || || 03.03 || 22.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1tHkombPE6qFFVflqXnkWRz3yVwSlALLB/view?usp=drive_link ДЗ 4б] || 10.04 || 13.03 || 11.03 || 10.03 || || 14.03 || 13.03 || || 15.03 || 01.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/16Q3xILERd53zIcOZjyuZ-6f_qTNoTd7u/view?usp=drive_link ДЗ 5а] || 10.04 || 10.04 || 12.04 || 12.04 || || 11.04 || 13.04 || || 19.04 || 19.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1zFAC-Dvsr2mlWJiOn86OxU54IQokYGAa/view?usp=drive_link ДЗ 5б] || 17.04 || 21.04 || 22.04 || 22.04 || || 19.04 || 22.04 || || 30.04 || 26.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1pWE0mT2cFrmJgfNUPWUn9bMYfPIGb4HW/view?usp=drive_link ДЗ 6а] || 30.04 || 30.04 || 27.05 || 28.05 || || 30.04 || 30.04 || || 30.04 || 30.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1oWlcOHBsZnff4MhIZGIg4hbpgmLJwuSO/view?usp=drive_link ДЗ 6б] || 22.05 || 20.05 || 03.06 || 04.06 || || 23.05 || 25.05 || || 25.05 || 31.05
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1FdJ29TZRgg-AiyVlb1vGW8QigKqToPZI/view?usp=drive_link ДЗ 7а] || 01.06 || || 07.06 || 07.06 || || || || || || 06.06

|}

'''Срок сдачи задания устанавливается семинаристом группы.'''

== Экзамен ==

Письменные экзаменационные работы проводятся в сессию после второго и четвертого модулей. При наличии удовлетворительной накопленной оценки студент имеет право на "автомат", освобождающее его от написания экзаменационной работы (см. раздел "Аттестация и оценки"). На экзамене запрещается использовать какие-либо материалы или электронные устройства.

== Контрольные работы ==

Письменные контрольные работы проводятся в конце каждого модуля: обычно на последней учебной неделе в специально выделенное время, общее для всего потока. Посещение контрольных работ настоятельно рекомендуется. Об оценивании см. раздел "Аттестация и оценки". При написании контрольных работ разрешается использовать заранее подготовленный конспект на одном листе A4 (или двойном тетрадном). Любые иные материалы, а также электронные устройства использовать запрещается.

== Материалы курса ==

=== Группа для объявлений, вопросов и обсуждений по курсу ===

[https://t.me/joinchat/U3mg-j0ibdH6SxJa Обязательно вступайте!]

=== Материалы лектора ===

* [https://drive.google.com/drive/folders/1vJQkWLMxA-3_T9pb3EelOCd_3wsUvcXC?usp=sharing Наборы задач, конспекты и др.]

* [https://drive.google.com/file/d/1YFYHP3oHlv6zPI6d0k96Intjyu0qZpus/view?usp=drive_link Основной конспект (на англ. языке)]

* [https://drive.google.com/drive/folders/1cTCdJtVVtO9uDgIKE8HY0qhl285tzOo1?usp=drive_link Перевод основного конспекта] (работа студентов-добровольцев: берегитесь ошибок и [https://t.me/sigma_algebraa присоединяйтесь] к ней сами!)

* [https://drive.google.com/file/d/1rtKeAnBgLzSsakwIdXRAXlFao5-3AeGj/view?usp=drive_link Пособие по теории множеств]

* [https://rutube.ru/channel/32000946/ Канал лектора на RuTube] (видимо, будет приоритетным)

* [https://youtube.com/channel/UCp2EjaJEGS257bl6DVDyAqg Канал лектора на YouTube] (наследие прошлого)

* [https://meet.edashkov.net.ru Сервер лектора для удаленного общения] (включается по потребности)



=== Прочие материалы ===

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGTUM71KDYl7ZyBN01vykvLy Видеозаписи прошлых лет (Youtube)]

* [[Записи семинаров 212 группы | Записи семинаров 212 группы]]

* [https://disk.yandex.ru/d/grCjLzO3M4qvZg Записи семинаров 249 группы].

* [[Записи семинаров Козачинского| Записи семинаров Козачинского]]

* [https://disk.yandex.ru/d/4i7Gu93UrHYK4w Доски с лекций]

* [https://youtu.be/i7ubi4y-uxA Запись с доказательствами важных теорем арифметики производящих функций]

== Аттестация и оценки ==

=== Осенний семестр ===

Во втором модуле производится промежуточная аттестация за
осенний семестр. В осеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР1 и
КР2); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ2). В оценку ДЗ2 входят домашние задания, сдаваемые в первом и втором модулях.

За каждую задачу домашнего задания ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За все домашние задания модулей 1 и 2 выставляется оценка ДЗ2, (без округления) равная значению

ДЗ2 = 8 * обыкн + 2 * сложн, где

обыкн = #(баллов, полученных студентом за все обыкновенные задачи) / #(обыкновенных задач в домашнем задании),

сложн = #(баллов, полученных студентом за все задачи повышенной сложности) / #(задач повышенной сложности в домашнем задании).

За каждую задачу контрольной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За i-ю контрольную работу выставляется оценка КРi, (без округления) равная значению

КРi = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в контрольной работе).

Накопленная оценка НК2 за осенний семестр вычисляется по формулам:

НК2' = 0,35 * КР1 + 0,35 * КР2 + 0,3 * ДЗ2,

НК2 = ОКРУГЛ (НК2').

(Здесь и всюду ОКРУГЛение производится по обычным арифметическим правилам.)

Если НК2 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК2 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК2 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э2, оцениваемое так:

Э2 = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в экзаменационной работе),

причем за каждую задачу экзаменационной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения.

В этом случае промежуточная оценка за осенний семестр равна

ОСЕНЬ = ОКРУГЛ (0,7 * Э2 + 0,3 * НК2').

=== Весенний семестр ===

В четвертом модуле производятся промежуточная аттестация за весенний семестр, а также итоговая аттестация. В весеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР3 и
КР4); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ4). В оценку ДЗ4 входят домашние задания, сдаваемые в третьем и четвертом модулях.

Оценки за домашние задания, контрольные и экзаменационные работы выставляются так же, как и в осеннем семестре.

Накопленная оценка НК4 за весенний семестр вычисляется по формулам:

НК4' = 0,35 * КР3 + 0,35 * КР4 + 0,3 * ДЗ4

НК4 = ОКРУГЛ (НК4').

Если НК4 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК4 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК4 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э4. В этом случае промежуточная оценка за весенний семестр равна

ВЕСНА = ОКРУГЛ (0,7 * Э4 + 0,3 * НК4').

Итоговой оценкой по дисциплине является оценка ВЕСНА.

=== Пропуск контрольных работ по болезни ===

В случае пропуска одной контрольной работы КРi в семестре по уважительной причине (подтвержденной учебным офисом), студент имеет право прийти на экзамен и зачесть полученную там оценку Эj за оценку КРi в формуле НКj. О намерении воспользоваться таким правом следует заранее сообщить ассистенту лектора. Если при этом окажется HKj >= 4, применяются правила об "автомате". В противном случае считается, что студент писал экзамен, и расчет промежуточной оценки производится соответственно, причем в НКj значение КРi принимается равным нулю. Если обе контрольные работы в семестре пропущены по уважительной причине, вопрос решается в индивидуальном порядке. Также в индивидуальном порядке пропустившим по уважительной причине может быть разрешено писать контрольную работу в пределах краткого времени после того, как ее напишут большинство студентов.

== Пересдачи ==

В случае получения неудовлетворительных (т.е. < 4) оценок промежуточной аттестации ОСЕНЬ или ВЕСНА, студент отправляется на пересдачу. Эти оценки пересдаются отдельно --- в начале весеннего семестра и осенью следующего учебного года соответственно. При пересдаче применяются правила ПОПАТКУС. Согласно оным, при пересдаче каждой оценки студент имеет право на ПЕРВУЮ пересдачу, проводимую по всем правилам экзамена и выражающуюся в том, что ее результат заменяет собой оценку Эi в аттестационной формуле (т.е. накопленная НКi, по-прежнему, учитывается!). Если при этом опять получилась неудовлетворительная оценка, студент может выбрать ВТОРУЮ пересдачу, аналогичную ПЕРВОЙ (вновь с учетом того же значения НКi в аттестационной формуле!), или повторно изучить курс (вероятно, на платной основе), в ходе чего можно будет получить новую оценку НКi. При этом, однако, права на пересдачу уже не остается: нужно будет получить автомат или сдать экзамен по общим правилам с первой попытки.

== Литература ==

По вопросу подбора и, быть может, отыскания литературы можно обращаться не только в библиотеку, но и к лектору.

# Верещагин Н. К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Части 1--3. 5-е изд., М: МЦНМО, 2017.
# Виноградов И. М. Основы теории чисел. 9-е изд., М.: Наука, 1981.
# [http://rubtsov.su/public/DM-HSE-Draft.pdf Вялый М., Подольский В., Рубцов А., Шварц Д., Шень А. Лекции по дискретной математике.]
# Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике. 3-е изд., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
# [https://drive.google.com/file/d/1RM6KX_reBFwUXesWGUEu0sFn2NCaBgvz/view?usp=sharing Дашков Е. В. Введение в математическую логику. Множества и отношения. М.: МФТИ, 2019.]
# Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Сборник задач по теории вероятностей. 2-е изд., М.: Наука, 1989.
# Ландо С. К., Лекции о производящих функциях. 3-е изд, М.: МЦНМО, 2007.
# Мельников О. И. Теория графов в занимательных задачах. 5-е изд., М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2013.
# [http://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-induction.pdf Шень А., Математическая индукция. 5-е изд, М.: МЦНМО, 2016.]

Дискретная математика 2 2025/26

2026-05-31T19:55:52Z

Edashkov: /* Домашние задания */

== О курсе ==

Курс по выбору для студентов 2 курса в 1-2 модулях состоит из двух основных частей: теории вычислимых функции и классической логики первого порядка.

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группы !! Группа 1 !! Группа 2
|-
|| Лектор ||colspan="3"| [https://www.hse.ru/org/persons/104695093 Евгений Владимирович Дашков] [https://t.me/edashkov Telegram]
|-
|| Семинаристы || [https://www.hse.ru/org/persons/104695093 Евгений Владимирович Дашков] [https://t.me/edashkov Telegram] || [https://www.hse.ru/staff/ansidiana Анастасия Александровна Оноприенко] [https://t.me/ansidiana Telegram]
|-
|| Ассистент групп || colspan="2"| [https://t.me/ba_tasya Анастасия Баркина]
|-
|| Ассистент лектора || colspan="2"| [https://t.me/Alyona_Chislova Алёна Числова]
|}

=== Полезные ссылки ===

[https://t.me/+F8J2MDaTsIpmNTEy '''Телеграм-чат курса''']

== Материалы курса ==

=== Лекции ===

[https://www.youtube.com/playlist?list=PLEwK9wdS5g0rCmFF5jX96XItpo7M7lR99 Лекции и семинары Е. Дашкова (записи прошлого года)]

[https://drive.google.com/file/d/13QUtHNIkxE402as8tsJgCwewcZag78HV/view?usp=sharing Конспект по вычислимости]

[https://drive.google.com/file/d/1V3QNOfANqZbiacI0d_2aLy8l1gZP0rTc/view?usp=sharing Конспект по формулам логики предикатов]

[https://drive.google.com/file/d/1VfDNhIZHbYnmYljvPyxJavQV48XTtU0E/view?usp=sharing Конспект по структурам (только определения и список задач --- черновик!)]

=== Семинары ===

==== Листки с задачами для семинаров ====
* [https://drive.google.com/file/d/1F4r09_TkTqIykYSiNQOWtz3efxcLrbgz/view?usp=drive_link Листок 1]

* [https://drive.google.com/file/d/1DblcKr3YyQw3M6rqqvBzOmg36Lmq5FQF/view?usp=drive_link Листок 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1fHNaFRXZPQGWUdLFjlYH7IgC27LhZ5Kc/view?usp=drive_link Листок 3]

* [https://drive.google.com/file/d/19WZDz9pLysz_mvQKnWjNfTLMwUuISeNx/view?usp=drive_link Листок 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1fFEFJiU9PqusjS2aNFBQZhnSiI98hc1n/view?usp=drive_link Листок 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1aj-q_975UbzH0-ca4bLBmwA_DVQnTO_y/view?usp=drive_link Листок 6]

* [https://drive.google.com/file/d/1YFAc5vvdSvXatl_4fkg5RyiqSJFl5jZA/view?usp=drive_link Листок 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1Lx5kUtNn9oN035eF9hGlLRldZqqdOcY-/view?usp=drive_link Листок 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1kZP1oLRapBabR5PNAuRByTzlyW5EOgjT/view?usp=drive_link Листок 9]

* [https://drive.google.com/file/d/1zRugcElI6336sJT1evLqc5YVSnNe8SHN/view?usp=drive_link Листок 10]

* [https://drive.google.com/file/d/1ISp0XtJAWR4WPWk-jktf6fAofG3BIn3j/view?usp=drive_link Листок 11]

=== Домашние задания ===

Домашнее задание разделено на несколько частей, которые выдаются примерно раз в одну или две недели и предполагают сдачу в письменном виде в установленные для каждой части сроки. Решение каждой задачи оценивается числом от 0 до 1. Некоторые задачи объявляются бонусными, остальные считаются обязательными. По итогам семестра вычисляется оценка за все домашнее задание в целом как отношение суммы баллов, набранных студентом за все решенные им задачи, к числу обязательных задач в домашнем задании, умноженное на 10.

Преподаватель вправе потребовать от любого студента “защитить” (т.е. изложить устно, отвечая на возникающие при этом вопросы) решение любой из зачтенных этому студенту задач ДЗ. В случае неуспешной защиты, баллы за соответствующую часть ДЗ могут быть снижены, в т.ч. до нуля, по усмотрению преподавателя.

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Ссылка на классрум !! [https://classroom.google.com/c/ODQwMTc4NTQxOTQ4?cjc=6qe5mu3z Группа 1] !! [https://classroom.google.com/c/ODQwMTc5MjMyNTYw?cjc=7sv6pvkz Группа 2]
|}

'''Сроки сдачи'''
{| class="wikitable"
|-
! Задание !! Группа 1 !! Группа 2
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1tFxzOApeglNB3rwDdsH93_geX11_WQMb/view?usp=drive_link ДЗ 1] || 13.02 || 13.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1FKisUcoKAdQOHVLE44C68TFXpz-N-I-a/view?usp=drive_link ДЗ 2] || 02.03 || 02.03
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1VdQAAobRDZIFBuv-Bepf_9TD75Pxq5ZI/view?usp=drive_link ДЗ 3] || 18.03 || 22.03
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1Nn2vaWGKYMQKvyQPMtNSSAke9X-XEJWQ/view?usp=drive_link ДЗ 4] || 02.04 || 02.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/174OSQWmdt5MyK3aMChyLSdaLGqVRZHzE/view?usp=drive_link ДЗ 5] || 18.04 || 18.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1NOEAMYdxw1jIZy4EewVssFoediWqK6Ww/view?usp=drive_link ДЗ 6] || 30.04 || 30.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1B7AozQAYP86jvIlEtQfczjr8wftohQhI/view?usp=drive_link ДЗ 7] || 05.06 || 01.06

|}

Срок сдачи задания устанавливается семинаристом группы.

=== Коллоквиум ===

Проводится приблизительно за месяц до экзамена очно в устной форме (допускается и проведение онлайн). Студент получает три теоретических вопроса и время на подготовку ответа. Во время подготовки можно пользоваться любыми материалами, но нельзя советоваться с кем-либо. Отвечать следует “с чистого листа”; с разрешения преподавателя при этом можно использовать лишь самостоятельно написанные во время подготовки заметки.

[https://drive.google.com/file/d/1AYhdzohYkctm6USZpZwMuEwSwu79csZ6/view?usp=drive_link Вопросы и правила коллоквиума.]

=== Экзамен ===

Письменный экзамен проводится очно во время сессии после четвертого модуля. На экзамене можно пользоваться любыми материалами на бумаге, изготовленными до начала экзамена (если это не противоречит правилам против списывания). Решение каждой задачи оценивается числом от 0 до 1. Некоторые задачи экзамена объявляются бонусными, остальные считаются обязательными. Оценкой за экзамен является отношение суммы баллов, набранных студентом за все решенные им задачи, к числу обязательных задач в экзаменационном задании, умноженное на 10.

== Оценки и аттестация ==

Предусмотрены оценки за '''домашнее задание''', '''коллоквиум''' и '''экзамен'''.

Итог = Округление(min(0,3 * ДЗ + 0,35 * КОЛ + 0,35 * Э, 10)),

где ДЗ — это оценка за все домашнее задание в целом, КОЛ — оценка за коллоквиум, Э — оценка за экзамен. Эти оценки могут быть нецелыми и приводятся без округления с наибольшей доступной точностью.

Округление производится к ближайшему целому. Полуцелые числа округляются вверх.

Автоматы по курсу не предусмотрены.

== Текущие оценки ==

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1n-k_XtC3Y4bFQ_JdOzdD1xvi_OARgUW_0rOYAIYq-n4/edit?usp=sharing '''Общая таблица'''].

== Прочие ресурсы ==

* [https://drive.google.com/drive/folders/10pGBoYJ8B544pL0WZlq3hWc9cxwGaAg-?usp=sharing Директория с материалами курса прошлого года]

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGRZB9F2yjqXhGp75g1ZJFk- Видео лекций и некоторых семинаров 2020 г.]

* [http://wiki.cs.hse.ru/DM2-base2020/2021#.D0.9A.D0.BE.D0.BD.D1.81.D0.BF.D0.B5.D0.BA.D1.82.D1.8B_.D1.81.D0.B5.D0.BC.D0.B8.D0.BD.D0.B0.D1.80.D0.BE.D0.B2 Конспекты семинаров Оноприенко А.А. за 2020-2021 учебный год]

== Основная литература ==

# Н.К. Верещагин, А. Шень. [https://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-logic-part3-5ed.pdf Вычислимые функции]. М.:МЦНМО, 2017.
# Н.К. Верещагин, А. Шень. [https://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-logic-part2-5ed.pdf Языки и исчисления]. М.:МЦНМО, 2017.
# В.Н. Крупский. Введение в сложность вычислений. М.: Факториал, 2006.
# В.А. Успенский, Н.К. Верещагин, В.Е. Плиско. Вводный курс математической логики. М.: Физматлит, 2002.

== Дополнительная литература ==

# X. Роджерс. Теория рекурсивных функций и эффективная вычислимость. М.: Мир, 1972.
# S. Arora, B. Barak. Computational Complexity. A modern approach. Cambridge University Press, 2009.
# D. van Dalen. Logic and Structure. 4th ed. Springer, 2008.
# M. Sipser. Introduction to the Theory of Computation. 3rd ed. Cengage Learning, 2012.

Дискретная математика 25/26

2026-05-23T02:45:58Z

Edashkov: /* Домашние задания */

== О курсе ==
Обязательный курс "Дискретной математики" программы ПИ читается студентам-первокурсникам в модулях I - IV. Он охватывает разнообразные темы, важные для математического образования программного инженера, но выходящие за рамки
более традиционных курсов алгебры, анализа и геометрии. Среди них: основы логики и теории множеств, комбинаторика, графы, производящие функции.

== Преподаватели и учебные ассистенты ==
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 251 !! 252 !! 253 !! 254 !! 255 !! 256 !! 257 !! 258 !! 259 !! 2510
|-
|| '''Лектор'''
| colspan="16" | [https://t.me/edashkov Дашков Е.В.] (edashkov@gmail.com, [https://vk.com/evgeny.v.dashkov ВК)].

|-
|| '''Семинаристы'''
|| [https://t.me/edashkov Е. В. Дашков] Пт 18:10
|| [https://t.me/t1som А. В. Никитина] Вт 13:00
|| [https://t.me/VVKikteva В. В. Киктева] Ср 13:00
|| [https://t.me/VVKikteva В. В. Киктева] Пн 11:10
|| [https://t.me/good_michael М. А. Хрыстик] Чт 14:40
|| [https://t.me/azapryagaev А. А. Запрягаев] Пт 13:00
|| [https://t.me/alexandrzaitsev_1 А. В. Зайцев] Пт 14:40
|| [https://t.me/good_michael М. А. Хрыстик] Чт 16:20
|| [https://t.me/ignatievnick Н. Э. Игнатьев] Ср 16:20
|| [https://t.me/medvednikita Н. Ю. Медведь] Ср 9:30
|-
| '''Ассистенты'''
|| [https://t.me/TheRatery Никита Быльнов]
|| [https://t.me/iamfarmer2 Анна Щуплова]
|| [https://t.me/JosHIliNg Владимир Плотников]
|| [https://t.me/vvysotskaya_a Анна Высоцкая]
|| [https://t.me/VishupHell Андраник Торосян]
|| [https://t.me/can4k Александр Яковлев]
|| [https://t.me/Vaneeva_N Наталья Ванеева]
|| [https://t.me/wakunder Алексей Солод]
|| [https://t.me/lixovian Кирилл Мендус]
|| [https://t.me/tatevikkkkkkkk Татевик Аракелян]
|-
|}
'''Ассистенты лектора:''' [https://t.me/artyy_l Валерия Чапурина], [https://t.me/bashmachyo Герман Альберштейн].

=== К кому обратиться? ===

По вопросам, касающимся содержательной стороны курса, лучше всего писать в [https://t.me/joinchat/U3mg-j0ibdH6SxJa общий чат] студентов в Телеграме, но можно также (например, когда вопрос содержит важное соображение по решению домашней задачи) написать лично ассистенту, преподавателю своей группы или лектору. В отношении математики лучше спросить и узнать, чем не спрашивать и остаться в неведении. '''Не стесняйтесь!'''

Если вам нужна обстоятельная консультация по содержанию курса, то ассистенты проводят таковые с определенной периодичностью, а все преподаватели, включая лектора, имеют на них выделенные часы. На практике, лучше всего договориться о консультации заранее в личном сообщении.

По вопросам сдачи домашних заданий и проверки контрольных работ обращайтесь напрямую к ассистенту вашей группы. При возникновении разногласий --- к преподавателю группы, а затем, если нужно, к лектору.

По организационным вопросам следует писать ассистенту лектора и лишь в самых крайних случаях --- преподавателю своей группы или лектору. Вообще же, большинство организационных вопросов нужно решать в Учебном офисе и других уполномоченных подразделениях. '''Помните''': преподаватели высшей школы не являются "учительницей" и весьма затрудняются решать ваши '''организационные''' вопросы.

== Текущая успеваемость ==

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Swx-9kby6fMhSt3YGlhD4RLXqCZ4V3BebuVZWN-nXLw/edit?usp=sharing Общая таблица].

== Наборы задач для семинаров ==

* [https://drive.google.com/file/d/19WyCIkbPZPN0_VA4ZBz6kIyU46b0A8Sy/view?usp=sharing Листок 1]


* [https://drive.google.com/file/d/1jHm9GSAlLz-vhs6yDZM4MBZ5xm0dTgSk/view?usp=drive_link Листок 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1DyXwHak6eYG3OIk2_fhwhCeouHXJSD0g/view?usp=drive_link Листок 3]

* [https://drive.google.com/file/d/1Qu1_GTbkUk4wXS2ZTOzI_LxqjIq38rPO/view?usp=drive_link Листок 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1vCcv09JTfWEqKF44VDqAarpgTEh64BZq/view?usp=drive_link Листок 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1RRMfxKqPI0aeRPL8vrTafrVQsXh6Fgaj/view?usp=drive_link Листок 6]

* [https://drive.google.com/file/d/1g_JOH2C5W1JFtWjsWWqP0M91CP3rNn2Y/view?usp=drive_link Листок 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1o9JLaCS4Md9qpOqtSVA0IrZGX54_H0AW/view?usp=drive_link Листок 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1LOvCzvy26LvMJmItyBTet5K4ge0-R4op/view?usp=drive_link Листок 9]

* [https://drive.google.com/file/d/1_eeOvZ4nfF3MN1N9JNisD9th9f4Ncpjl/view?usp=drive_link Листок 10]

* [https://drive.google.com/file/d/1BE6frUTfQfdOF4wXgQApWxCLDdLIgha_/view?usp=drive_link Листок 11]



== Домашние задания ==

Домашнее задание выдается частями, каждую из которых следует сдавать в установленные
сроки. Преподаватель вправе потребовать от любого студента "защитить" (т.е. изложить устно,
отвечая на возникающие при этом вопросы) решение любой из зачтенных этому студенту задач ДЗ.
В случае неуспешной защиты, баллы за соответствующую часть ДЗ могут быть снижены, в т.ч. до нуля.
Некоторые задачи отмечены звездочкой* как задачи "повышенной сложности"; остальные считаются "обыкновенными".

{| class="wikitable"
|-
! Задание !! colspan="12" | Срок сдачи в группе
|-
| || 251 || 252 || 253 || 254 || 255 || 256 || 257 || 258 || 259 || 2510
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1MBgx-j_J_P1X85FYNqrhkim5n1Jd1S0Q/view?usp=drive_link ДЗ 1а ] || 27.09 || 05.10 || 05.10 || 05.10 || || 27.09 || 05.10 ||25.09 || 11.10 || 27.09
|-
| [https://drive.google.com/file/d/18g-6QRhwdt-zSCTbkVwHU5FMKAZb0MWx/view?usp=drive_link ДЗ 1b ] || 05.10 || 18.10 || 14.10 || 14.10 || || 11.10 || 17.10 || 09.10 || 18.10 || 08.10
|-
| [https://drive.google.com/file/d/11t8_j6Hu_gI--Nt6cqvP1GuCCNg3XlIV/view?usp=drive_link ДЗ 1c] || 19.10 || 25.10 || 26.10 || 26.10 || || 18.10 || 24.10 || 23.10 || 25.10 || 22.10
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1OFYkx_ziIqczlHXfDjZqYhqlW8x045N5/view?usp=drive_link ДЗ 2a] || 14.11 || 21.11 || 26.11 || 26.11 || || 15.11 || 21.11 || 20.11 || 19.11 || 26.11
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1upjIyX97vUwdRiWzkMGQDzBbsq4z_YPQ/view?usp=drive_link ДЗ 2b] || 30.11 || 05.12 || 10.12 || 10.12 || || 29.11 || 09.12 || 04.12 || 03.12 || 09.12
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1ct2MtgE4XQrynozG7lmSYGL5kypsO7_C/view?usp=drive_link ДЗ 2c] || 14.12 || 17.12 || 19.12 || 19.12 || || 13.12 || 19.12 || 14.12 || 17.12 || 14.12
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1CI6IdobWxjko4zaeGLdx5fSY4hZIKQJi/view?usp=drive_link ДЗ 3а] || 19.01 || 27.01 || 25.01 || 25.01 || || 24.01 || 23.01 || || 27.01 || 04.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1C7WC1m5OJmiaG_j6MmA_3PA2Zl9OLGxW/view?usp=drive_link ДЗ 3б] || 07.02 || 13.02 || 11.02 || 09.02 || || 07.02 || 06.02 || || 11.02 || 11.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1z6h65LDrQLmd-6tMQDHycdG-FjUWtp8V/view?usp=drive_link ДЗ 4а] || 27.02 || 04.03 || 27.02 || 28.02 || || 21.02 || 23.02 || || 03.03 || 22.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1tHkombPE6qFFVflqXnkWRz3yVwSlALLB/view?usp=drive_link ДЗ 4б] || 10.04 || 13.03 || 11.03 || 10.03 || || 14.03 || 13.03 || || 15.03 || 01.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/16Q3xILERd53zIcOZjyuZ-6f_qTNoTd7u/view?usp=drive_link ДЗ 5а] || 10.04 || 10.04 || 12.04 || 12.04 || || 11.04 || 13.04 || || 19.04 || 19.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1zFAC-Dvsr2mlWJiOn86OxU54IQokYGAa/view?usp=drive_link ДЗ 5б] || 17.04 || 21.04 || 22.04 || 22.04 || || 19.04 || 22.04 || || 30.04 || 26.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1pWE0mT2cFrmJgfNUPWUn9bMYfPIGb4HW/view?usp=drive_link ДЗ 6а] || 30.04 || 30.04 || 27.05 || 28.05 || || 30.04 || 30.04 || || 30.04 || 30.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1oWlcOHBsZnff4MhIZGIg4hbpgmLJwuSO/view?usp=drive_link ДЗ 6б] || 22.05 || 20.05 || 03.06 || 04.06 || || 23.05 || 25.05 || || 25.05 ||
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1FdJ29TZRgg-AiyVlb1vGW8QigKqToPZI/view?usp=drive_link ДЗ 7а] || 01.06 || || || || || || || || ||

|}

'''Срок сдачи задания устанавливается семинаристом группы.'''

== Экзамен ==

Письменные экзаменационные работы проводятся в сессию после второго и четвертого модулей. При наличии удовлетворительной накопленной оценки студент имеет право на "автомат", освобождающее его от написания экзаменационной работы (см. раздел "Аттестация и оценки"). На экзамене запрещается использовать какие-либо материалы или электронные устройства.

== Контрольные работы ==

Письменные контрольные работы проводятся в конце каждого модуля: обычно на последней учебной неделе в специально выделенное время, общее для всего потока. Посещение контрольных работ настоятельно рекомендуется. Об оценивании см. раздел "Аттестация и оценки". При написании контрольных работ разрешается использовать заранее подготовленный конспект на одном листе A4 (или двойном тетрадном). Любые иные материалы, а также электронные устройства использовать запрещается.

== Материалы курса ==

=== Группа для объявлений, вопросов и обсуждений по курсу ===

[https://t.me/joinchat/U3mg-j0ibdH6SxJa Обязательно вступайте!]

=== Материалы лектора ===

* [https://drive.google.com/drive/folders/1vJQkWLMxA-3_T9pb3EelOCd_3wsUvcXC?usp=sharing Наборы задач, конспекты и др.]

* [https://drive.google.com/file/d/1YFYHP3oHlv6zPI6d0k96Intjyu0qZpus/view?usp=drive_link Основной конспект (на англ. языке)]

* [https://drive.google.com/drive/folders/1cTCdJtVVtO9uDgIKE8HY0qhl285tzOo1?usp=drive_link Перевод основного конспекта] (работа студентов-добровольцев: берегитесь ошибок и [https://t.me/sigma_algebraa присоединяйтесь] к ней сами!)

* [https://drive.google.com/file/d/1rtKeAnBgLzSsakwIdXRAXlFao5-3AeGj/view?usp=drive_link Пособие по теории множеств]

* [https://rutube.ru/channel/32000946/ Канал лектора на RuTube] (видимо, будет приоритетным)

* [https://youtube.com/channel/UCp2EjaJEGS257bl6DVDyAqg Канал лектора на YouTube] (наследие прошлого)

* [https://meet.edashkov.net.ru Сервер лектора для удаленного общения] (включается по потребности)



=== Прочие материалы ===

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGTUM71KDYl7ZyBN01vykvLy Видеозаписи прошлых лет (Youtube)]

* [[Записи семинаров 212 группы | Записи семинаров 212 группы]]

* [https://disk.yandex.ru/d/grCjLzO3M4qvZg Записи семинаров 249 группы].

* [[Записи семинаров Козачинского| Записи семинаров Козачинского]]

* [https://disk.yandex.ru/d/4i7Gu93UrHYK4w Доски с лекций]

* [https://youtu.be/i7ubi4y-uxA Запись с доказательствами важных теорем арифметики производящих функций]

== Аттестация и оценки ==

=== Осенний семестр ===

Во втором модуле производится промежуточная аттестация за
осенний семестр. В осеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР1 и
КР2); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ2). В оценку ДЗ2 входят домашние задания, сдаваемые в первом и втором модулях.

За каждую задачу домашнего задания ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За все домашние задания модулей 1 и 2 выставляется оценка ДЗ2, (без округления) равная значению

ДЗ2 = 8 * обыкн + 2 * сложн, где

обыкн = #(баллов, полученных студентом за все обыкновенные задачи) / #(обыкновенных задач в домашнем задании),

сложн = #(баллов, полученных студентом за все задачи повышенной сложности) / #(задач повышенной сложности в домашнем задании).

За каждую задачу контрольной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За i-ю контрольную работу выставляется оценка КРi, (без округления) равная значению

КРi = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в контрольной работе).

Накопленная оценка НК2 за осенний семестр вычисляется по формулам:

НК2' = 0,35 * КР1 + 0,35 * КР2 + 0,3 * ДЗ2,

НК2 = ОКРУГЛ (НК2').

(Здесь и всюду ОКРУГЛение производится по обычным арифметическим правилам.)

Если НК2 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК2 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК2 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э2, оцениваемое так:

Э2 = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в экзаменационной работе),

причем за каждую задачу экзаменационной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения.

В этом случае промежуточная оценка за осенний семестр равна

ОСЕНЬ = ОКРУГЛ (0,7 * Э2 + 0,3 * НК2').

=== Весенний семестр ===

В четвертом модуле производятся промежуточная аттестация за весенний семестр, а также итоговая аттестация. В весеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР3 и
КР4); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ4). В оценку ДЗ4 входят домашние задания, сдаваемые в третьем и четвертом модулях.

Оценки за домашние задания, контрольные и экзаменационные работы выставляются так же, как и в осеннем семестре.

Накопленная оценка НК4 за весенний семестр вычисляется по формулам:

НК4' = 0,35 * КР3 + 0,35 * КР4 + 0,3 * ДЗ4

НК4 = ОКРУГЛ (НК4').

Если НК4 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК4 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК4 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э4. В этом случае промежуточная оценка за весенний семестр равна

ВЕСНА = ОКРУГЛ (0,7 * Э4 + 0,3 * НК4').

Итоговой оценкой по дисциплине является оценка ВЕСНА.

=== Пропуск контрольных работ по болезни ===

В случае пропуска одной контрольной работы КРi в семестре по уважительной причине (подтвержденной учебным офисом), студент имеет право прийти на экзамен и зачесть полученную там оценку Эj за оценку КРi в формуле НКj. О намерении воспользоваться таким правом следует заранее сообщить ассистенту лектора. Если при этом окажется HKj >= 4, применяются правила об "автомате". В противном случае считается, что студент писал экзамен, и расчет промежуточной оценки производится соответственно, причем в НКj значение КРi принимается равным нулю. Если обе контрольные работы в семестре пропущены по уважительной причине, вопрос решается в индивидуальном порядке. Также в индивидуальном порядке пропустившим по уважительной причине может быть разрешено писать контрольную работу в пределах краткого времени после того, как ее напишут большинство студентов.

== Пересдачи ==

В случае получения неудовлетворительных (т.е. < 4) оценок промежуточной аттестации ОСЕНЬ или ВЕСНА, студент отправляется на пересдачу. Эти оценки пересдаются отдельно --- в начале весеннего семестра и осенью следующего учебного года соответственно. При пересдаче применяются правила ПОПАТКУС. Согласно оным, при пересдаче каждой оценки студент имеет право на ПЕРВУЮ пересдачу, проводимую по всем правилам экзамена и выражающуюся в том, что ее результат заменяет собой оценку Эi в аттестационной формуле (т.е. накопленная НКi, по-прежнему, учитывается!). Если при этом опять получилась неудовлетворительная оценка, студент может выбрать ВТОРУЮ пересдачу, аналогичную ПЕРВОЙ (вновь с учетом того же значения НКi в аттестационной формуле!), или повторно изучить курс (вероятно, на платной основе), в ходе чего можно будет получить новую оценку НКi. При этом, однако, права на пересдачу уже не остается: нужно будет получить автомат или сдать экзамен по общим правилам с первой попытки.

== Литература ==

По вопросу подбора и, быть может, отыскания литературы можно обращаться не только в библиотеку, но и к лектору.

# Верещагин Н. К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Части 1--3. 5-е изд., М: МЦНМО, 2017.
# Виноградов И. М. Основы теории чисел. 9-е изд., М.: Наука, 1981.
# [http://rubtsov.su/public/DM-HSE-Draft.pdf Вялый М., Подольский В., Рубцов А., Шварц Д., Шень А. Лекции по дискретной математике.]
# Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике. 3-е изд., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
# [https://drive.google.com/file/d/1RM6KX_reBFwUXesWGUEu0sFn2NCaBgvz/view?usp=sharing Дашков Е. В. Введение в математическую логику. Множества и отношения. М.: МФТИ, 2019.]
# Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Сборник задач по теории вероятностей. 2-е изд., М.: Наука, 1989.
# Ландо С. К., Лекции о производящих функциях. 3-е изд, М.: МЦНМО, 2007.
# Мельников О. И. Теория графов в занимательных задачах. 5-е изд., М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2013.
# [http://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-induction.pdf Шень А., Математическая индукция. 5-е изд, М.: МЦНМО, 2016.]

Дискретная математика 25/26

2026-05-23T02:43:56Z

Edashkov: /* Домашние задания */

== О курсе ==
Обязательный курс "Дискретной математики" программы ПИ читается студентам-первокурсникам в модулях I - IV. Он охватывает разнообразные темы, важные для математического образования программного инженера, но выходящие за рамки
более традиционных курсов алгебры, анализа и геометрии. Среди них: основы логики и теории множеств, комбинаторика, графы, производящие функции.

== Преподаватели и учебные ассистенты ==
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 251 !! 252 !! 253 !! 254 !! 255 !! 256 !! 257 !! 258 !! 259 !! 2510
|-
|| '''Лектор'''
| colspan="16" | [https://t.me/edashkov Дашков Е.В.] (edashkov@gmail.com, [https://vk.com/evgeny.v.dashkov ВК)].

|-
|| '''Семинаристы'''
|| [https://t.me/edashkov Е. В. Дашков] Пт 18:10
|| [https://t.me/t1som А. В. Никитина] Вт 13:00
|| [https://t.me/VVKikteva В. В. Киктева] Ср 13:00
|| [https://t.me/VVKikteva В. В. Киктева] Пн 11:10
|| [https://t.me/good_michael М. А. Хрыстик] Чт 14:40
|| [https://t.me/azapryagaev А. А. Запрягаев] Пт 13:00
|| [https://t.me/alexandrzaitsev_1 А. В. Зайцев] Пт 14:40
|| [https://t.me/good_michael М. А. Хрыстик] Чт 16:20
|| [https://t.me/ignatievnick Н. Э. Игнатьев] Ср 16:20
|| [https://t.me/medvednikita Н. Ю. Медведь] Ср 9:30
|-
| '''Ассистенты'''
|| [https://t.me/TheRatery Никита Быльнов]
|| [https://t.me/iamfarmer2 Анна Щуплова]
|| [https://t.me/JosHIliNg Владимир Плотников]
|| [https://t.me/vvysotskaya_a Анна Высоцкая]
|| [https://t.me/VishupHell Андраник Торосян]
|| [https://t.me/can4k Александр Яковлев]
|| [https://t.me/Vaneeva_N Наталья Ванеева]
|| [https://t.me/wakunder Алексей Солод]
|| [https://t.me/lixovian Кирилл Мендус]
|| [https://t.me/tatevikkkkkkkk Татевик Аракелян]
|-
|}
'''Ассистенты лектора:''' [https://t.me/artyy_l Валерия Чапурина], [https://t.me/bashmachyo Герман Альберштейн].

=== К кому обратиться? ===

По вопросам, касающимся содержательной стороны курса, лучше всего писать в [https://t.me/joinchat/U3mg-j0ibdH6SxJa общий чат] студентов в Телеграме, но можно также (например, когда вопрос содержит важное соображение по решению домашней задачи) написать лично ассистенту, преподавателю своей группы или лектору. В отношении математики лучше спросить и узнать, чем не спрашивать и остаться в неведении. '''Не стесняйтесь!'''

Если вам нужна обстоятельная консультация по содержанию курса, то ассистенты проводят таковые с определенной периодичностью, а все преподаватели, включая лектора, имеют на них выделенные часы. На практике, лучше всего договориться о консультации заранее в личном сообщении.

По вопросам сдачи домашних заданий и проверки контрольных работ обращайтесь напрямую к ассистенту вашей группы. При возникновении разногласий --- к преподавателю группы, а затем, если нужно, к лектору.

По организационным вопросам следует писать ассистенту лектора и лишь в самых крайних случаях --- преподавателю своей группы или лектору. Вообще же, большинство организационных вопросов нужно решать в Учебном офисе и других уполномоченных подразделениях. '''Помните''': преподаватели высшей школы не являются "учительницей" и весьма затрудняются решать ваши '''организационные''' вопросы.

== Текущая успеваемость ==

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Swx-9kby6fMhSt3YGlhD4RLXqCZ4V3BebuVZWN-nXLw/edit?usp=sharing Общая таблица].

== Наборы задач для семинаров ==

* [https://drive.google.com/file/d/19WyCIkbPZPN0_VA4ZBz6kIyU46b0A8Sy/view?usp=sharing Листок 1]


* [https://drive.google.com/file/d/1jHm9GSAlLz-vhs6yDZM4MBZ5xm0dTgSk/view?usp=drive_link Листок 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1DyXwHak6eYG3OIk2_fhwhCeouHXJSD0g/view?usp=drive_link Листок 3]

* [https://drive.google.com/file/d/1Qu1_GTbkUk4wXS2ZTOzI_LxqjIq38rPO/view?usp=drive_link Листок 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1vCcv09JTfWEqKF44VDqAarpgTEh64BZq/view?usp=drive_link Листок 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1RRMfxKqPI0aeRPL8vrTafrVQsXh6Fgaj/view?usp=drive_link Листок 6]

* [https://drive.google.com/file/d/1g_JOH2C5W1JFtWjsWWqP0M91CP3rNn2Y/view?usp=drive_link Листок 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1o9JLaCS4Md9qpOqtSVA0IrZGX54_H0AW/view?usp=drive_link Листок 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1LOvCzvy26LvMJmItyBTet5K4ge0-R4op/view?usp=drive_link Листок 9]

* [https://drive.google.com/file/d/1_eeOvZ4nfF3MN1N9JNisD9th9f4Ncpjl/view?usp=drive_link Листок 10]

* [https://drive.google.com/file/d/1BE6frUTfQfdOF4wXgQApWxCLDdLIgha_/view?usp=drive_link Листок 11]



== Домашние задания ==

Домашнее задание выдается частями, каждую из которых следует сдавать в установленные
сроки. Преподаватель вправе потребовать от любого студента "защитить" (т.е. изложить устно,
отвечая на возникающие при этом вопросы) решение любой из зачтенных этому студенту задач ДЗ.
В случае неуспешной защиты, баллы за соответствующую часть ДЗ могут быть снижены, в т.ч. до нуля.
Некоторые задачи отмечены звездочкой* как задачи "повышенной сложности"; остальные считаются "обыкновенными".

{| class="wikitable"
|-
! Задание !! colspan="12" | Срок сдачи в группе
|-
| || 251 || 252 || 253 || 254 || 255 || 256 || 257 || 258 || 259 || 2510
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1MBgx-j_J_P1X85FYNqrhkim5n1Jd1S0Q/view?usp=drive_link ДЗ 1а ] || 27.09 || 05.10 || 05.10 || 05.10 || || 27.09 || 05.10 ||25.09 || 11.10 || 27.09
|-
| [https://drive.google.com/file/d/18g-6QRhwdt-zSCTbkVwHU5FMKAZb0MWx/view?usp=drive_link ДЗ 1b ] || 05.10 || 18.10 || 14.10 || 14.10 || || 11.10 || 17.10 || 09.10 || 18.10 || 08.10
|-
| [https://drive.google.com/file/d/11t8_j6Hu_gI--Nt6cqvP1GuCCNg3XlIV/view?usp=drive_link ДЗ 1c] || 19.10 || 25.10 || 26.10 || 26.10 || || 18.10 || 24.10 || 23.10 || 25.10 || 22.10
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1OFYkx_ziIqczlHXfDjZqYhqlW8x045N5/view?usp=drive_link ДЗ 2a] || 14.11 || 21.11 || 26.11 || 26.11 || || 15.11 || 21.11 || 20.11 || 19.11 || 26.11
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1upjIyX97vUwdRiWzkMGQDzBbsq4z_YPQ/view?usp=drive_link ДЗ 2b] || 30.11 || 05.12 || 10.12 || 10.12 || || 29.11 || 09.12 || 04.12 || 03.12 || 09.12
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1ct2MtgE4XQrynozG7lmSYGL5kypsO7_C/view?usp=drive_link ДЗ 2c] || 14.12 || 17.12 || 19.12 || 19.12 || || 13.12 || 19.12 || 14.12 || 17.12 || 14.12
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1CI6IdobWxjko4zaeGLdx5fSY4hZIKQJi/view?usp=drive_link ДЗ 3а] || 19.01 || 27.01 || 25.01 || 25.01 || || 24.01 || 23.01 || || 27.01 || 04.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1C7WC1m5OJmiaG_j6MmA_3PA2Zl9OLGxW/view?usp=drive_link ДЗ 3б] || 07.02 || 13.02 || 11.02 || 09.02 || || 07.02 || 06.02 || || 11.02 || 11.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1z6h65LDrQLmd-6tMQDHycdG-FjUWtp8V/view?usp=drive_link ДЗ 4а] || 27.02 || 04.03 || 27.02 || 28.02 || || 21.02 || 23.02 || || 03.03 || 22.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1tHkombPE6qFFVflqXnkWRz3yVwSlALLB/view?usp=drive_link ДЗ 4б] || 10.04 || 13.03 || 11.03 || 10.03 || || 14.03 || 13.03 || || 15.03 || 01.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/16Q3xILERd53zIcOZjyuZ-6f_qTNoTd7u/view?usp=drive_link ДЗ 5а] || 10.04 || 10.04 || 12.04 || 12.04 || || 11.04 || 13.04 || || 19.04 || 19.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1zFAC-Dvsr2mlWJiOn86OxU54IQokYGAa/view?usp=drive_link ДЗ 5б] || 17.04 || 21.04 || 22.04 || 22.04 || || 19.04 || 22.04 || || 30.04 || 26.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1pWE0mT2cFrmJgfNUPWUn9bMYfPIGb4HW/view?usp=drive_link ДЗ 6а] || 30.04 || 30.04 || 27.05 || 28.05 || || 30.04 || 30.04 || || 30.04 || 30.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1oWlcOHBsZnff4MhIZGIg4hbpgmLJwuSO/view?usp=drive_link ДЗ 6б] || 22.05 || 20.05 || 03.06 || 04.06 || || 23.05 || 25.05 || || 25.05 ||
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1FdJ29TZRgg-AiyVlb1vGW8QigKqToPZI/view?usp=drive_link ДЗ 7а] || || || || || || || || || ||

|}

'''Срок сдачи задания устанавливается семинаристом группы.'''

== Экзамен ==

Письменные экзаменационные работы проводятся в сессию после второго и четвертого модулей. При наличии удовлетворительной накопленной оценки студент имеет право на "автомат", освобождающее его от написания экзаменационной работы (см. раздел "Аттестация и оценки"). На экзамене запрещается использовать какие-либо материалы или электронные устройства.

== Контрольные работы ==

Письменные контрольные работы проводятся в конце каждого модуля: обычно на последней учебной неделе в специально выделенное время, общее для всего потока. Посещение контрольных работ настоятельно рекомендуется. Об оценивании см. раздел "Аттестация и оценки". При написании контрольных работ разрешается использовать заранее подготовленный конспект на одном листе A4 (или двойном тетрадном). Любые иные материалы, а также электронные устройства использовать запрещается.

== Материалы курса ==

=== Группа для объявлений, вопросов и обсуждений по курсу ===

[https://t.me/joinchat/U3mg-j0ibdH6SxJa Обязательно вступайте!]

=== Материалы лектора ===

* [https://drive.google.com/drive/folders/1vJQkWLMxA-3_T9pb3EelOCd_3wsUvcXC?usp=sharing Наборы задач, конспекты и др.]

* [https://drive.google.com/file/d/1YFYHP3oHlv6zPI6d0k96Intjyu0qZpus/view?usp=drive_link Основной конспект (на англ. языке)]

* [https://drive.google.com/drive/folders/1cTCdJtVVtO9uDgIKE8HY0qhl285tzOo1?usp=drive_link Перевод основного конспекта] (работа студентов-добровольцев: берегитесь ошибок и [https://t.me/sigma_algebraa присоединяйтесь] к ней сами!)

* [https://drive.google.com/file/d/1rtKeAnBgLzSsakwIdXRAXlFao5-3AeGj/view?usp=drive_link Пособие по теории множеств]

* [https://rutube.ru/channel/32000946/ Канал лектора на RuTube] (видимо, будет приоритетным)

* [https://youtube.com/channel/UCp2EjaJEGS257bl6DVDyAqg Канал лектора на YouTube] (наследие прошлого)

* [https://meet.edashkov.net.ru Сервер лектора для удаленного общения] (включается по потребности)



=== Прочие материалы ===

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGTUM71KDYl7ZyBN01vykvLy Видеозаписи прошлых лет (Youtube)]

* [[Записи семинаров 212 группы | Записи семинаров 212 группы]]

* [https://disk.yandex.ru/d/grCjLzO3M4qvZg Записи семинаров 249 группы].

* [[Записи семинаров Козачинского| Записи семинаров Козачинского]]

* [https://disk.yandex.ru/d/4i7Gu93UrHYK4w Доски с лекций]

* [https://youtu.be/i7ubi4y-uxA Запись с доказательствами важных теорем арифметики производящих функций]

== Аттестация и оценки ==

=== Осенний семестр ===

Во втором модуле производится промежуточная аттестация за
осенний семестр. В осеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР1 и
КР2); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ2). В оценку ДЗ2 входят домашние задания, сдаваемые в первом и втором модулях.

За каждую задачу домашнего задания ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За все домашние задания модулей 1 и 2 выставляется оценка ДЗ2, (без округления) равная значению

ДЗ2 = 8 * обыкн + 2 * сложн, где

обыкн = #(баллов, полученных студентом за все обыкновенные задачи) / #(обыкновенных задач в домашнем задании),

сложн = #(баллов, полученных студентом за все задачи повышенной сложности) / #(задач повышенной сложности в домашнем задании).

За каждую задачу контрольной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За i-ю контрольную работу выставляется оценка КРi, (без округления) равная значению

КРi = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в контрольной работе).

Накопленная оценка НК2 за осенний семестр вычисляется по формулам:

НК2' = 0,35 * КР1 + 0,35 * КР2 + 0,3 * ДЗ2,

НК2 = ОКРУГЛ (НК2').

(Здесь и всюду ОКРУГЛение производится по обычным арифметическим правилам.)

Если НК2 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК2 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК2 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э2, оцениваемое так:

Э2 = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в экзаменационной работе),

причем за каждую задачу экзаменационной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения.

В этом случае промежуточная оценка за осенний семестр равна

ОСЕНЬ = ОКРУГЛ (0,7 * Э2 + 0,3 * НК2').

=== Весенний семестр ===

В четвертом модуле производятся промежуточная аттестация за весенний семестр, а также итоговая аттестация. В весеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР3 и
КР4); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ4). В оценку ДЗ4 входят домашние задания, сдаваемые в третьем и четвертом модулях.

Оценки за домашние задания, контрольные и экзаменационные работы выставляются так же, как и в осеннем семестре.

Накопленная оценка НК4 за весенний семестр вычисляется по формулам:

НК4' = 0,35 * КР3 + 0,35 * КР4 + 0,3 * ДЗ4

НК4 = ОКРУГЛ (НК4').

Если НК4 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК4 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК4 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э4. В этом случае промежуточная оценка за весенний семестр равна

ВЕСНА = ОКРУГЛ (0,7 * Э4 + 0,3 * НК4').

Итоговой оценкой по дисциплине является оценка ВЕСНА.

=== Пропуск контрольных работ по болезни ===

В случае пропуска одной контрольной работы КРi в семестре по уважительной причине (подтвержденной учебным офисом), студент имеет право прийти на экзамен и зачесть полученную там оценку Эj за оценку КРi в формуле НКj. О намерении воспользоваться таким правом следует заранее сообщить ассистенту лектора. Если при этом окажется HKj >= 4, применяются правила об "автомате". В противном случае считается, что студент писал экзамен, и расчет промежуточной оценки производится соответственно, причем в НКj значение КРi принимается равным нулю. Если обе контрольные работы в семестре пропущены по уважительной причине, вопрос решается в индивидуальном порядке. Также в индивидуальном порядке пропустившим по уважительной причине может быть разрешено писать контрольную работу в пределах краткого времени после того, как ее напишут большинство студентов.

== Пересдачи ==

В случае получения неудовлетворительных (т.е. < 4) оценок промежуточной аттестации ОСЕНЬ или ВЕСНА, студент отправляется на пересдачу. Эти оценки пересдаются отдельно --- в начале весеннего семестра и осенью следующего учебного года соответственно. При пересдаче применяются правила ПОПАТКУС. Согласно оным, при пересдаче каждой оценки студент имеет право на ПЕРВУЮ пересдачу, проводимую по всем правилам экзамена и выражающуюся в том, что ее результат заменяет собой оценку Эi в аттестационной формуле (т.е. накопленная НКi, по-прежнему, учитывается!). Если при этом опять получилась неудовлетворительная оценка, студент может выбрать ВТОРУЮ пересдачу, аналогичную ПЕРВОЙ (вновь с учетом того же значения НКi в аттестационной формуле!), или повторно изучить курс (вероятно, на платной основе), в ходе чего можно будет получить новую оценку НКi. При этом, однако, права на пересдачу уже не остается: нужно будет получить автомат или сдать экзамен по общим правилам с первой попытки.

== Литература ==

По вопросу подбора и, быть может, отыскания литературы можно обращаться не только в библиотеку, но и к лектору.

# Верещагин Н. К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Части 1--3. 5-е изд., М: МЦНМО, 2017.
# Виноградов И. М. Основы теории чисел. 9-е изд., М.: Наука, 1981.
# [http://rubtsov.su/public/DM-HSE-Draft.pdf Вялый М., Подольский В., Рубцов А., Шварц Д., Шень А. Лекции по дискретной математике.]
# Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике. 3-е изд., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
# [https://drive.google.com/file/d/1RM6KX_reBFwUXesWGUEu0sFn2NCaBgvz/view?usp=sharing Дашков Е. В. Введение в математическую логику. Множества и отношения. М.: МФТИ, 2019.]
# Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Сборник задач по теории вероятностей. 2-е изд., М.: Наука, 1989.
# Ландо С. К., Лекции о производящих функциях. 3-е изд, М.: МЦНМО, 2007.
# Мельников О. И. Теория графов в занимательных задачах. 5-е изд., М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2013.
# [http://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-induction.pdf Шень А., Математическая индукция. 5-е изд, М.: МЦНМО, 2016.]

Дискретная математика 2 2025/26

2026-05-16T23:15:06Z

Edashkov: /* Домашние задания */

== О курсе ==

Курс по выбору для студентов 2 курса в 1-2 модулях состоит из двух основных частей: теории вычислимых функции и классической логики первого порядка.

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группы !! Группа 1 !! Группа 2
|-
|| Лектор ||colspan="3"| [https://www.hse.ru/org/persons/104695093 Евгений Владимирович Дашков] [https://t.me/edashkov Telegram]
|-
|| Семинаристы || [https://www.hse.ru/org/persons/104695093 Евгений Владимирович Дашков] [https://t.me/edashkov Telegram] || [https://www.hse.ru/staff/ansidiana Анастасия Александровна Оноприенко] [https://t.me/ansidiana Telegram]
|-
|| Ассистент групп || colspan="2"| [https://t.me/ba_tasya Анастасия Баркина]
|-
|| Ассистент лектора || colspan="2"| [https://t.me/Alyona_Chislova Алёна Числова]
|}

=== Полезные ссылки ===

[https://t.me/+F8J2MDaTsIpmNTEy '''Телеграм-чат курса''']

== Материалы курса ==

=== Лекции ===

[https://www.youtube.com/playlist?list=PLEwK9wdS5g0rCmFF5jX96XItpo7M7lR99 Лекции и семинары Е. Дашкова (записи прошлого года)]

[https://drive.google.com/file/d/13QUtHNIkxE402as8tsJgCwewcZag78HV/view?usp=sharing Конспект по вычислимости]

[https://drive.google.com/file/d/1V3QNOfANqZbiacI0d_2aLy8l1gZP0rTc/view?usp=sharing Конспект по формулам логики предикатов]

[https://drive.google.com/file/d/1VfDNhIZHbYnmYljvPyxJavQV48XTtU0E/view?usp=sharing Конспект по структурам (только определения и список задач --- черновик!)]

=== Семинары ===

==== Листки с задачами для семинаров ====
* [https://drive.google.com/file/d/1F4r09_TkTqIykYSiNQOWtz3efxcLrbgz/view?usp=drive_link Листок 1]

* [https://drive.google.com/file/d/1DblcKr3YyQw3M6rqqvBzOmg36Lmq5FQF/view?usp=drive_link Листок 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1fHNaFRXZPQGWUdLFjlYH7IgC27LhZ5Kc/view?usp=drive_link Листок 3]

* [https://drive.google.com/file/d/19WZDz9pLysz_mvQKnWjNfTLMwUuISeNx/view?usp=drive_link Листок 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1fFEFJiU9PqusjS2aNFBQZhnSiI98hc1n/view?usp=drive_link Листок 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1aj-q_975UbzH0-ca4bLBmwA_DVQnTO_y/view?usp=drive_link Листок 6]

* [https://drive.google.com/file/d/1YFAc5vvdSvXatl_4fkg5RyiqSJFl5jZA/view?usp=drive_link Листок 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1Lx5kUtNn9oN035eF9hGlLRldZqqdOcY-/view?usp=drive_link Листок 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1kZP1oLRapBabR5PNAuRByTzlyW5EOgjT/view?usp=drive_link Листок 9]

* [https://drive.google.com/file/d/1zRugcElI6336sJT1evLqc5YVSnNe8SHN/view?usp=drive_link Листок 10]

* [https://drive.google.com/file/d/1ISp0XtJAWR4WPWk-jktf6fAofG3BIn3j/view?usp=drive_link Листок 11]

=== Домашние задания ===

Домашнее задание разделено на несколько частей, которые выдаются примерно раз в одну или две недели и предполагают сдачу в письменном виде в установленные для каждой части сроки. Решение каждой задачи оценивается числом от 0 до 1. Некоторые задачи объявляются бонусными, остальные считаются обязательными. По итогам семестра вычисляется оценка за все домашнее задание в целом как отношение суммы баллов, набранных студентом за все решенные им задачи, к числу обязательных задач в домашнем задании, умноженное на 10.

Преподаватель вправе потребовать от любого студента “защитить” (т.е. изложить устно, отвечая на возникающие при этом вопросы) решение любой из зачтенных этому студенту задач ДЗ. В случае неуспешной защиты, баллы за соответствующую часть ДЗ могут быть снижены, в т.ч. до нуля, по усмотрению преподавателя.

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Ссылка на классрум !! [https://classroom.google.com/c/ODQwMTc4NTQxOTQ4?cjc=6qe5mu3z Группа 1] !! [https://classroom.google.com/c/ODQwMTc5MjMyNTYw?cjc=7sv6pvkz Группа 2]
|}

'''Сроки сдачи'''
{| class="wikitable"
|-
! Задание !! Группа 1 !! Группа 2
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1tFxzOApeglNB3rwDdsH93_geX11_WQMb/view?usp=drive_link ДЗ 1] || 13.02 || 13.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1FKisUcoKAdQOHVLE44C68TFXpz-N-I-a/view?usp=drive_link ДЗ 2] || 02.03 || 02.03
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1VdQAAobRDZIFBuv-Bepf_9TD75Pxq5ZI/view?usp=drive_link ДЗ 3] || 18.03 || 22.03
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1Nn2vaWGKYMQKvyQPMtNSSAke9X-XEJWQ/view?usp=drive_link ДЗ 4] || 02.04 || 02.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/174OSQWmdt5MyK3aMChyLSdaLGqVRZHzE/view?usp=drive_link ДЗ 5] || 18.04 || 18.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1NOEAMYdxw1jIZy4EewVssFoediWqK6Ww/view?usp=drive_link ДЗ 6] || 30.04 || 30.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1B7AozQAYP86jvIlEtQfczjr8wftohQhI/view?usp=drive_link ДЗ 7] || 01.06 ||

|}

Срок сдачи задания устанавливается семинаристом группы.

=== Коллоквиум ===

Проводится приблизительно за месяц до экзамена очно в устной форме (допускается и проведение онлайн). Студент получает три теоретических вопроса и время на подготовку ответа. Во время подготовки можно пользоваться любыми материалами, но нельзя советоваться с кем-либо. Отвечать следует “с чистого листа”; с разрешения преподавателя при этом можно использовать лишь самостоятельно написанные во время подготовки заметки.

[https://drive.google.com/file/d/1AYhdzohYkctm6USZpZwMuEwSwu79csZ6/view?usp=drive_link Вопросы и правила коллоквиума.]

=== Экзамен ===

Письменный экзамен проводится очно во время сессии после четвертого модуля. На экзамене можно пользоваться любыми материалами на бумаге, изготовленными до начала экзамена (если это не противоречит правилам против списывания). Решение каждой задачи оценивается числом от 0 до 1. Некоторые задачи экзамена объявляются бонусными, остальные считаются обязательными. Оценкой за экзамен является отношение суммы баллов, набранных студентом за все решенные им задачи, к числу обязательных задач в экзаменационном задании, умноженное на 10.

== Оценки и аттестация ==

Предусмотрены оценки за '''домашнее задание''', '''коллоквиум''' и '''экзамен'''.

Итог = Округление(min(0,3 * ДЗ + 0,35 * КОЛ + 0,35 * Э, 10)),

где ДЗ — это оценка за все домашнее задание в целом, КОЛ — оценка за коллоквиум, Э — оценка за экзамен. Эти оценки могут быть нецелыми и приводятся без округления с наибольшей доступной точностью.

Округление производится к ближайшему целому. Полуцелые числа округляются вверх.

Автоматы по курсу не предусмотрены.

== Текущие оценки ==

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1n-k_XtC3Y4bFQ_JdOzdD1xvi_OARgUW_0rOYAIYq-n4/edit?usp=sharing '''Общая таблица'''].

== Прочие ресурсы ==

* [https://drive.google.com/drive/folders/10pGBoYJ8B544pL0WZlq3hWc9cxwGaAg-?usp=sharing Директория с материалами курса прошлого года]

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGRZB9F2yjqXhGp75g1ZJFk- Видео лекций и некоторых семинаров 2020 г.]

* [http://wiki.cs.hse.ru/DM2-base2020/2021#.D0.9A.D0.BE.D0.BD.D1.81.D0.BF.D0.B5.D0.BA.D1.82.D1.8B_.D1.81.D0.B5.D0.BC.D0.B8.D0.BD.D0.B0.D1.80.D0.BE.D0.B2 Конспекты семинаров Оноприенко А.А. за 2020-2021 учебный год]

== Основная литература ==

# Н.К. Верещагин, А. Шень. [https://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-logic-part3-5ed.pdf Вычислимые функции]. М.:МЦНМО, 2017.
# Н.К. Верещагин, А. Шень. [https://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-logic-part2-5ed.pdf Языки и исчисления]. М.:МЦНМО, 2017.
# В.Н. Крупский. Введение в сложность вычислений. М.: Факториал, 2006.
# В.А. Успенский, Н.К. Верещагин, В.Е. Плиско. Вводный курс математической логики. М.: Физматлит, 2002.

== Дополнительная литература ==

# X. Роджерс. Теория рекурсивных функций и эффективная вычислимость. М.: Мир, 1972.
# S. Arora, B. Barak. Computational Complexity. A modern approach. Cambridge University Press, 2009.
# D. van Dalen. Logic and Structure. 4th ed. Springer, 2008.
# M. Sipser. Introduction to the Theory of Computation. 3rd ed. Cengage Learning, 2012.

Дискретная математика 2 2025/26

2026-05-16T23:12:39Z

Edashkov: /* Домашние задания */

== О курсе ==

Курс по выбору для студентов 2 курса в 1-2 модулях состоит из двух основных частей: теории вычислимых функции и классической логики первого порядка.

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группы !! Группа 1 !! Группа 2
|-
|| Лектор ||colspan="3"| [https://www.hse.ru/org/persons/104695093 Евгений Владимирович Дашков] [https://t.me/edashkov Telegram]
|-
|| Семинаристы || [https://www.hse.ru/org/persons/104695093 Евгений Владимирович Дашков] [https://t.me/edashkov Telegram] || [https://www.hse.ru/staff/ansidiana Анастасия Александровна Оноприенко] [https://t.me/ansidiana Telegram]
|-
|| Ассистент групп || colspan="2"| [https://t.me/ba_tasya Анастасия Баркина]
|-
|| Ассистент лектора || colspan="2"| [https://t.me/Alyona_Chislova Алёна Числова]
|}

=== Полезные ссылки ===

[https://t.me/+F8J2MDaTsIpmNTEy '''Телеграм-чат курса''']

== Материалы курса ==

=== Лекции ===

[https://www.youtube.com/playlist?list=PLEwK9wdS5g0rCmFF5jX96XItpo7M7lR99 Лекции и семинары Е. Дашкова (записи прошлого года)]

[https://drive.google.com/file/d/13QUtHNIkxE402as8tsJgCwewcZag78HV/view?usp=sharing Конспект по вычислимости]

[https://drive.google.com/file/d/1V3QNOfANqZbiacI0d_2aLy8l1gZP0rTc/view?usp=sharing Конспект по формулам логики предикатов]

[https://drive.google.com/file/d/1VfDNhIZHbYnmYljvPyxJavQV48XTtU0E/view?usp=sharing Конспект по структурам (только определения и список задач --- черновик!)]

=== Семинары ===

==== Листки с задачами для семинаров ====
* [https://drive.google.com/file/d/1F4r09_TkTqIykYSiNQOWtz3efxcLrbgz/view?usp=drive_link Листок 1]

* [https://drive.google.com/file/d/1DblcKr3YyQw3M6rqqvBzOmg36Lmq5FQF/view?usp=drive_link Листок 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1fHNaFRXZPQGWUdLFjlYH7IgC27LhZ5Kc/view?usp=drive_link Листок 3]

* [https://drive.google.com/file/d/19WZDz9pLysz_mvQKnWjNfTLMwUuISeNx/view?usp=drive_link Листок 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1fFEFJiU9PqusjS2aNFBQZhnSiI98hc1n/view?usp=drive_link Листок 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1aj-q_975UbzH0-ca4bLBmwA_DVQnTO_y/view?usp=drive_link Листок 6]

* [https://drive.google.com/file/d/1YFAc5vvdSvXatl_4fkg5RyiqSJFl5jZA/view?usp=drive_link Листок 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1Lx5kUtNn9oN035eF9hGlLRldZqqdOcY-/view?usp=drive_link Листок 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1kZP1oLRapBabR5PNAuRByTzlyW5EOgjT/view?usp=drive_link Листок 9]

* [https://drive.google.com/file/d/1zRugcElI6336sJT1evLqc5YVSnNe8SHN/view?usp=drive_link Листок 10]

* [https://drive.google.com/file/d/1ISp0XtJAWR4WPWk-jktf6fAofG3BIn3j/view?usp=drive_link Листок 11]

=== Домашние задания ===

Домашнее задание разделено на несколько частей, которые выдаются примерно раз в одну или две недели и предполагают сдачу в письменном виде в установленные для каждой части сроки. Решение каждой задачи оценивается числом от 0 до 1. Некоторые задачи объявляются бонусными, остальные считаются обязательными. По итогам семестра вычисляется оценка за все домашнее задание в целом как отношение суммы баллов, набранных студентом за все решенные им задачи, к числу обязательных задач в домашнем задании, умноженное на 10.

Преподаватель вправе потребовать от любого студента “защитить” (т.е. изложить устно, отвечая на возникающие при этом вопросы) решение любой из зачтенных этому студенту задач ДЗ. В случае неуспешной защиты, баллы за соответствующую часть ДЗ могут быть снижены, в т.ч. до нуля, по усмотрению преподавателя.

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Ссылка на классрум !! [https://classroom.google.com/c/ODQwMTc4NTQxOTQ4?cjc=6qe5mu3z Группа 1] !! [https://classroom.google.com/c/ODQwMTc5MjMyNTYw?cjc=7sv6pvkz Группа 2]
|}

'''Сроки сдачи'''
{| class="wikitable"
|-
! Задание !! Группа 1 !! Группа 2
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1tFxzOApeglNB3rwDdsH93_geX11_WQMb/view?usp=drive_link ДЗ 1] || 13.02 || 13.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1FKisUcoKAdQOHVLE44C68TFXpz-N-I-a/view?usp=drive_link ДЗ 2] || 02.03 || 02.03
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1VdQAAobRDZIFBuv-Bepf_9TD75Pxq5ZI/view?usp=drive_link ДЗ 3] || 18.03 || 22.03
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1Nn2vaWGKYMQKvyQPMtNSSAke9X-XEJWQ/view?usp=drive_link ДЗ 4] || 02.04 || 02.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/174OSQWmdt5MyK3aMChyLSdaLGqVRZHzE/view?usp=drive_link ДЗ 5] || 18.04 || 18.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1NOEAMYdxw1jIZy4EewVssFoediWqK6Ww/view?usp=drive_link ДЗ 6] || 30.04 || 30.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1B7AozQAYP86jvIlEtQfczjr8wftohQhI/view?usp=drive_link ДЗ 7] || ||

|}

Срок сдачи задания устанавливается семинаристом группы.

=== Коллоквиум ===

Проводится приблизительно за месяц до экзамена очно в устной форме (допускается и проведение онлайн). Студент получает три теоретических вопроса и время на подготовку ответа. Во время подготовки можно пользоваться любыми материалами, но нельзя советоваться с кем-либо. Отвечать следует “с чистого листа”; с разрешения преподавателя при этом можно использовать лишь самостоятельно написанные во время подготовки заметки.

[https://drive.google.com/file/d/1AYhdzohYkctm6USZpZwMuEwSwu79csZ6/view?usp=drive_link Вопросы и правила коллоквиума.]

=== Экзамен ===

Письменный экзамен проводится очно во время сессии после четвертого модуля. На экзамене можно пользоваться любыми материалами на бумаге, изготовленными до начала экзамена (если это не противоречит правилам против списывания). Решение каждой задачи оценивается числом от 0 до 1. Некоторые задачи экзамена объявляются бонусными, остальные считаются обязательными. Оценкой за экзамен является отношение суммы баллов, набранных студентом за все решенные им задачи, к числу обязательных задач в экзаменационном задании, умноженное на 10.

== Оценки и аттестация ==

Предусмотрены оценки за '''домашнее задание''', '''коллоквиум''' и '''экзамен'''.

Итог = Округление(min(0,3 * ДЗ + 0,35 * КОЛ + 0,35 * Э, 10)),

где ДЗ — это оценка за все домашнее задание в целом, КОЛ — оценка за коллоквиум, Э — оценка за экзамен. Эти оценки могут быть нецелыми и приводятся без округления с наибольшей доступной точностью.

Округление производится к ближайшему целому. Полуцелые числа округляются вверх.

Автоматы по курсу не предусмотрены.

== Текущие оценки ==

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1n-k_XtC3Y4bFQ_JdOzdD1xvi_OARgUW_0rOYAIYq-n4/edit?usp=sharing '''Общая таблица'''].

== Прочие ресурсы ==

* [https://drive.google.com/drive/folders/10pGBoYJ8B544pL0WZlq3hWc9cxwGaAg-?usp=sharing Директория с материалами курса прошлого года]

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGRZB9F2yjqXhGp75g1ZJFk- Видео лекций и некоторых семинаров 2020 г.]

* [http://wiki.cs.hse.ru/DM2-base2020/2021#.D0.9A.D0.BE.D0.BD.D1.81.D0.BF.D0.B5.D0.BA.D1.82.D1.8B_.D1.81.D0.B5.D0.BC.D0.B8.D0.BD.D0.B0.D1.80.D0.BE.D0.B2 Конспекты семинаров Оноприенко А.А. за 2020-2021 учебный год]

== Основная литература ==

# Н.К. Верещагин, А. Шень. [https://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-logic-part3-5ed.pdf Вычислимые функции]. М.:МЦНМО, 2017.
# Н.К. Верещагин, А. Шень. [https://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-logic-part2-5ed.pdf Языки и исчисления]. М.:МЦНМО, 2017.
# В.Н. Крупский. Введение в сложность вычислений. М.: Факториал, 2006.
# В.А. Успенский, Н.К. Верещагин, В.Е. Плиско. Вводный курс математической логики. М.: Физматлит, 2002.

== Дополнительная литература ==

# X. Роджерс. Теория рекурсивных функций и эффективная вычислимость. М.: Мир, 1972.
# S. Arora, B. Barak. Computational Complexity. A modern approach. Cambridge University Press, 2009.
# D. van Dalen. Logic and Structure. 4th ed. Springer, 2008.
# M. Sipser. Introduction to the Theory of Computation. 3rd ed. Cengage Learning, 2012.

Дискретная математика 25/26

2026-05-16T02:00:29Z

Edashkov: /* Домашние задания */

== О курсе ==
Обязательный курс "Дискретной математики" программы ПИ читается студентам-первокурсникам в модулях I - IV. Он охватывает разнообразные темы, важные для математического образования программного инженера, но выходящие за рамки
более традиционных курсов алгебры, анализа и геометрии. Среди них: основы логики и теории множеств, комбинаторика, графы, производящие функции.

== Преподаватели и учебные ассистенты ==
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 251 !! 252 !! 253 !! 254 !! 255 !! 256 !! 257 !! 258 !! 259 !! 2510
|-
|| '''Лектор'''
| colspan="16" | [https://t.me/edashkov Дашков Е.В.] (edashkov@gmail.com, [https://vk.com/evgeny.v.dashkov ВК)].

|-
|| '''Семинаристы'''
|| [https://t.me/edashkov Е. В. Дашков] Пт 18:10
|| [https://t.me/t1som А. В. Никитина] Вт 13:00
|| [https://t.me/VVKikteva В. В. Киктева] Ср 13:00
|| [https://t.me/VVKikteva В. В. Киктева] Пн 11:10
|| [https://t.me/good_michael М. А. Хрыстик] Чт 14:40
|| [https://t.me/azapryagaev А. А. Запрягаев] Пт 13:00
|| [https://t.me/alexandrzaitsev_1 А. В. Зайцев] Пт 14:40
|| [https://t.me/good_michael М. А. Хрыстик] Чт 16:20
|| [https://t.me/ignatievnick Н. Э. Игнатьев] Ср 16:20
|| [https://t.me/medvednikita Н. Ю. Медведь] Ср 9:30
|-
| '''Ассистенты'''
|| [https://t.me/TheRatery Никита Быльнов]
|| [https://t.me/iamfarmer2 Анна Щуплова]
|| [https://t.me/JosHIliNg Владимир Плотников]
|| [https://t.me/vvysotskaya_a Анна Высоцкая]
|| [https://t.me/VishupHell Андраник Торосян]
|| [https://t.me/can4k Александр Яковлев]
|| [https://t.me/Vaneeva_N Наталья Ванеева]
|| [https://t.me/wakunder Алексей Солод]
|| [https://t.me/lixovian Кирилл Мендус]
|| [https://t.me/tatevikkkkkkkk Татевик Аракелян]
|-
|}
'''Ассистенты лектора:''' [https://t.me/artyy_l Валерия Чапурина], [https://t.me/bashmachyo Герман Альберштейн].

=== К кому обратиться? ===

По вопросам, касающимся содержательной стороны курса, лучше всего писать в [https://t.me/joinchat/U3mg-j0ibdH6SxJa общий чат] студентов в Телеграме, но можно также (например, когда вопрос содержит важное соображение по решению домашней задачи) написать лично ассистенту, преподавателю своей группы или лектору. В отношении математики лучше спросить и узнать, чем не спрашивать и остаться в неведении. '''Не стесняйтесь!'''

Если вам нужна обстоятельная консультация по содержанию курса, то ассистенты проводят таковые с определенной периодичностью, а все преподаватели, включая лектора, имеют на них выделенные часы. На практике, лучше всего договориться о консультации заранее в личном сообщении.

По вопросам сдачи домашних заданий и проверки контрольных работ обращайтесь напрямую к ассистенту вашей группы. При возникновении разногласий --- к преподавателю группы, а затем, если нужно, к лектору.

По организационным вопросам следует писать ассистенту лектора и лишь в самых крайних случаях --- преподавателю своей группы или лектору. Вообще же, большинство организационных вопросов нужно решать в Учебном офисе и других уполномоченных подразделениях. '''Помните''': преподаватели высшей школы не являются "учительницей" и весьма затрудняются решать ваши '''организационные''' вопросы.

== Текущая успеваемость ==

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Swx-9kby6fMhSt3YGlhD4RLXqCZ4V3BebuVZWN-nXLw/edit?usp=sharing Общая таблица].

== Наборы задач для семинаров ==

* [https://drive.google.com/file/d/19WyCIkbPZPN0_VA4ZBz6kIyU46b0A8Sy/view?usp=sharing Листок 1]


* [https://drive.google.com/file/d/1jHm9GSAlLz-vhs6yDZM4MBZ5xm0dTgSk/view?usp=drive_link Листок 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1DyXwHak6eYG3OIk2_fhwhCeouHXJSD0g/view?usp=drive_link Листок 3]

* [https://drive.google.com/file/d/1Qu1_GTbkUk4wXS2ZTOzI_LxqjIq38rPO/view?usp=drive_link Листок 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1vCcv09JTfWEqKF44VDqAarpgTEh64BZq/view?usp=drive_link Листок 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1RRMfxKqPI0aeRPL8vrTafrVQsXh6Fgaj/view?usp=drive_link Листок 6]

* [https://drive.google.com/file/d/1g_JOH2C5W1JFtWjsWWqP0M91CP3rNn2Y/view?usp=drive_link Листок 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1o9JLaCS4Md9qpOqtSVA0IrZGX54_H0AW/view?usp=drive_link Листок 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1LOvCzvy26LvMJmItyBTet5K4ge0-R4op/view?usp=drive_link Листок 9]

* [https://drive.google.com/file/d/1_eeOvZ4nfF3MN1N9JNisD9th9f4Ncpjl/view?usp=drive_link Листок 10]

* [https://drive.google.com/file/d/1BE6frUTfQfdOF4wXgQApWxCLDdLIgha_/view?usp=drive_link Листок 11]



== Домашние задания ==

Домашнее задание выдается частями, каждую из которых следует сдавать в установленные
сроки. Преподаватель вправе потребовать от любого студента "защитить" (т.е. изложить устно,
отвечая на возникающие при этом вопросы) решение любой из зачтенных этому студенту задач ДЗ.
В случае неуспешной защиты, баллы за соответствующую часть ДЗ могут быть снижены, в т.ч. до нуля.
Некоторые задачи отмечены звездочкой* как задачи "повышенной сложности"; остальные считаются "обыкновенными".

{| class="wikitable"
|-
! Задание !! colspan="12" | Срок сдачи в группе
|-
| || 251 || 252 || 253 || 254 || 255 || 256 || 257 || 258 || 259 || 2510
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1MBgx-j_J_P1X85FYNqrhkim5n1Jd1S0Q/view?usp=drive_link ДЗ 1а ] || 27.09 || 05.10 || 05.10 || 05.10 || || 27.09 || 05.10 ||25.09 || 11.10 || 27.09
|-
| [https://drive.google.com/file/d/18g-6QRhwdt-zSCTbkVwHU5FMKAZb0MWx/view?usp=drive_link ДЗ 1b ] || 05.10 || 18.10 || 14.10 || 14.10 || || 11.10 || 17.10 || 09.10 || 18.10 || 08.10
|-
| [https://drive.google.com/file/d/11t8_j6Hu_gI--Nt6cqvP1GuCCNg3XlIV/view?usp=drive_link ДЗ 1c] || 19.10 || 25.10 || 26.10 || 26.10 || || 18.10 || 24.10 || 23.10 || 25.10 || 22.10
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1OFYkx_ziIqczlHXfDjZqYhqlW8x045N5/view?usp=drive_link ДЗ 2a] || 14.11 || 21.11 || 26.11 || 26.11 || || 15.11 || 21.11 || 20.11 || 19.11 || 26.11
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1upjIyX97vUwdRiWzkMGQDzBbsq4z_YPQ/view?usp=drive_link ДЗ 2b] || 30.11 || 05.12 || 10.12 || 10.12 || || 29.11 || 09.12 || 04.12 || 03.12 || 09.12
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1ct2MtgE4XQrynozG7lmSYGL5kypsO7_C/view?usp=drive_link ДЗ 2c] || 14.12 || 17.12 || 19.12 || 19.12 || || 13.12 || 19.12 || 14.12 || 17.12 || 14.12
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1CI6IdobWxjko4zaeGLdx5fSY4hZIKQJi/view?usp=drive_link ДЗ 3а] || 19.01 || 27.01 || 25.01 || 25.01 || || 24.01 || 23.01 || || 27.01 || 04.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1C7WC1m5OJmiaG_j6MmA_3PA2Zl9OLGxW/view?usp=drive_link ДЗ 3б] || 07.02 || 13.02 || 11.02 || 09.02 || || 07.02 || 06.02 || || 11.02 || 11.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1z6h65LDrQLmd-6tMQDHycdG-FjUWtp8V/view?usp=drive_link ДЗ 4а] || 27.02 || 04.03 || 27.02 || 28.02 || || 21.02 || 23.02 || || 03.03 || 22.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1tHkombPE6qFFVflqXnkWRz3yVwSlALLB/view?usp=drive_link ДЗ 4б] || 10.04 || 13.03 || 11.03 || 10.03 || || 14.03 || 13.03 || || 15.03 || 01.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/16Q3xILERd53zIcOZjyuZ-6f_qTNoTd7u/view?usp=drive_link ДЗ 5а] || 10.04 || 10.04 || 12.04 || 12.04 || || 11.04 || 13.04 || || 19.04 || 19.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1zFAC-Dvsr2mlWJiOn86OxU54IQokYGAa/view?usp=drive_link ДЗ 5б] || 17.04 || 21.04 || 22.04 || 22.04 || || || 22.04 || || 30.04 || 26.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1pWE0mT2cFrmJgfNUPWUn9bMYfPIGb4HW/view?usp=drive_link ДЗ 6а] || 30.04 || 30.04 || || || || || 30.04 || || 30.04 || 30.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1oWlcOHBsZnff4MhIZGIg4hbpgmLJwuSO/view?usp=drive_link ДЗ 6б] || 22.05 || 20.05 || || || || || || || ||

|}

'''Срок сдачи задания устанавливается семинаристом группы.'''

== Экзамен ==

Письменные экзаменационные работы проводятся в сессию после второго и четвертого модулей. При наличии удовлетворительной накопленной оценки студент имеет право на "автомат", освобождающее его от написания экзаменационной работы (см. раздел "Аттестация и оценки"). На экзамене запрещается использовать какие-либо материалы или электронные устройства.

== Контрольные работы ==

Письменные контрольные работы проводятся в конце каждого модуля: обычно на последней учебной неделе в специально выделенное время, общее для всего потока. Посещение контрольных работ настоятельно рекомендуется. Об оценивании см. раздел "Аттестация и оценки". При написании контрольных работ разрешается использовать заранее подготовленный конспект на одном листе A4 (или двойном тетрадном). Любые иные материалы, а также электронные устройства использовать запрещается.

== Материалы курса ==

=== Группа для объявлений, вопросов и обсуждений по курсу ===

[https://t.me/joinchat/U3mg-j0ibdH6SxJa Обязательно вступайте!]

=== Материалы лектора ===

* [https://drive.google.com/drive/folders/1vJQkWLMxA-3_T9pb3EelOCd_3wsUvcXC?usp=sharing Наборы задач, конспекты и др.]

* [https://drive.google.com/file/d/1YFYHP3oHlv6zPI6d0k96Intjyu0qZpus/view?usp=drive_link Основной конспект (на англ. языке)]

* [https://drive.google.com/drive/folders/1cTCdJtVVtO9uDgIKE8HY0qhl285tzOo1?usp=drive_link Перевод основного конспекта] (работа студентов-добровольцев: берегитесь ошибок и [https://t.me/sigma_algebraa присоединяйтесь] к ней сами!)

* [https://drive.google.com/file/d/1rtKeAnBgLzSsakwIdXRAXlFao5-3AeGj/view?usp=drive_link Пособие по теории множеств]

* [https://rutube.ru/channel/32000946/ Канал лектора на RuTube] (видимо, будет приоритетным)

* [https://youtube.com/channel/UCp2EjaJEGS257bl6DVDyAqg Канал лектора на YouTube] (наследие прошлого)

* [https://meet.edashkov.net.ru Сервер лектора для удаленного общения] (включается по потребности)



=== Прочие материалы ===

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGTUM71KDYl7ZyBN01vykvLy Видеозаписи прошлых лет (Youtube)]

* [[Записи семинаров 212 группы | Записи семинаров 212 группы]]

* [https://disk.yandex.ru/d/grCjLzO3M4qvZg Записи семинаров 249 группы].

* [[Записи семинаров Козачинского| Записи семинаров Козачинского]]

* [https://disk.yandex.ru/d/4i7Gu93UrHYK4w Доски с лекций]

* [https://youtu.be/i7ubi4y-uxA Запись с доказательствами важных теорем арифметики производящих функций]

== Аттестация и оценки ==

=== Осенний семестр ===

Во втором модуле производится промежуточная аттестация за
осенний семестр. В осеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР1 и
КР2); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ2). В оценку ДЗ2 входят домашние задания, сдаваемые в первом и втором модулях.

За каждую задачу домашнего задания ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За все домашние задания модулей 1 и 2 выставляется оценка ДЗ2, (без округления) равная значению

ДЗ2 = 8 * обыкн + 2 * сложн, где

обыкн = #(баллов, полученных студентом за все обыкновенные задачи) / #(обыкновенных задач в домашнем задании),

сложн = #(баллов, полученных студентом за все задачи повышенной сложности) / #(задач повышенной сложности в домашнем задании).

За каждую задачу контрольной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За i-ю контрольную работу выставляется оценка КРi, (без округления) равная значению

КРi = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в контрольной работе).

Накопленная оценка НК2 за осенний семестр вычисляется по формулам:

НК2' = 0,35 * КР1 + 0,35 * КР2 + 0,3 * ДЗ2,

НК2 = ОКРУГЛ (НК2').

(Здесь и всюду ОКРУГЛение производится по обычным арифметическим правилам.)

Если НК2 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК2 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК2 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э2, оцениваемое так:

Э2 = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в экзаменационной работе),

причем за каждую задачу экзаменационной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения.

В этом случае промежуточная оценка за осенний семестр равна

ОСЕНЬ = ОКРУГЛ (0,7 * Э2 + 0,3 * НК2').

=== Весенний семестр ===

В четвертом модуле производятся промежуточная аттестация за весенний семестр, а также итоговая аттестация. В весеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР3 и
КР4); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ4). В оценку ДЗ4 входят домашние задания, сдаваемые в третьем и четвертом модулях.

Оценки за домашние задания, контрольные и экзаменационные работы выставляются так же, как и в осеннем семестре.

Накопленная оценка НК4 за весенний семестр вычисляется по формулам:

НК4' = 0,35 * КР3 + 0,35 * КР4 + 0,3 * ДЗ4

НК4 = ОКРУГЛ (НК4').

Если НК4 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК4 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК4 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э4. В этом случае промежуточная оценка за весенний семестр равна

ВЕСНА = ОКРУГЛ (0,7 * Э4 + 0,3 * НК4').

Итоговой оценкой по дисциплине является оценка ВЕСНА.

=== Пропуск контрольных работ по болезни ===

В случае пропуска одной контрольной работы КРi в семестре по уважительной причине (подтвержденной учебным офисом), студент имеет право прийти на экзамен и зачесть полученную там оценку Эj за оценку КРi в формуле НКj. О намерении воспользоваться таким правом следует заранее сообщить ассистенту лектора. Если при этом окажется HKj >= 4, применяются правила об "автомате". В противном случае считается, что студент писал экзамен, и расчет промежуточной оценки производится соответственно, причем в НКj значение КРi принимается равным нулю. Если обе контрольные работы в семестре пропущены по уважительной причине, вопрос решается в индивидуальном порядке. Также в индивидуальном порядке пропустившим по уважительной причине может быть разрешено писать контрольную работу в пределах краткого времени после того, как ее напишут большинство студентов.

== Пересдачи ==

В случае получения неудовлетворительных (т.е. < 4) оценок промежуточной аттестации ОСЕНЬ или ВЕСНА, студент отправляется на пересдачу. Эти оценки пересдаются отдельно --- в начале весеннего семестра и осенью следующего учебного года соответственно. При пересдаче применяются правила ПОПАТКУС. Согласно оным, при пересдаче каждой оценки студент имеет право на ПЕРВУЮ пересдачу, проводимую по всем правилам экзамена и выражающуюся в том, что ее результат заменяет собой оценку Эi в аттестационной формуле (т.е. накопленная НКi, по-прежнему, учитывается!). Если при этом опять получилась неудовлетворительная оценка, студент может выбрать ВТОРУЮ пересдачу, аналогичную ПЕРВОЙ (вновь с учетом того же значения НКi в аттестационной формуле!), или повторно изучить курс (вероятно, на платной основе), в ходе чего можно будет получить новую оценку НКi. При этом, однако, права на пересдачу уже не остается: нужно будет получить автомат или сдать экзамен по общим правилам с первой попытки.

== Литература ==

По вопросу подбора и, быть может, отыскания литературы можно обращаться не только в библиотеку, но и к лектору.

# Верещагин Н. К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Части 1--3. 5-е изд., М: МЦНМО, 2017.
# Виноградов И. М. Основы теории чисел. 9-е изд., М.: Наука, 1981.
# [http://rubtsov.su/public/DM-HSE-Draft.pdf Вялый М., Подольский В., Рубцов А., Шварц Д., Шень А. Лекции по дискретной математике.]
# Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике. 3-е изд., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
# [https://drive.google.com/file/d/1RM6KX_reBFwUXesWGUEu0sFn2NCaBgvz/view?usp=sharing Дашков Е. В. Введение в математическую логику. Множества и отношения. М.: МФТИ, 2019.]
# Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Сборник задач по теории вероятностей. 2-е изд., М.: Наука, 1989.
# Ландо С. К., Лекции о производящих функциях. 3-е изд, М.: МЦНМО, 2007.
# Мельников О. И. Теория графов в занимательных задачах. 5-е изд., М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2013.
# [http://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-induction.pdf Шень А., Математическая индукция. 5-е изд, М.: МЦНМО, 2016.]

Дискретная математика 25/26

2026-05-16T01:57:42Z

Edashkov: /* Наборы задач для семинаров */

== О курсе ==
Обязательный курс "Дискретной математики" программы ПИ читается студентам-первокурсникам в модулях I - IV. Он охватывает разнообразные темы, важные для математического образования программного инженера, но выходящие за рамки
более традиционных курсов алгебры, анализа и геометрии. Среди них: основы логики и теории множеств, комбинаторика, графы, производящие функции.

== Преподаватели и учебные ассистенты ==
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 251 !! 252 !! 253 !! 254 !! 255 !! 256 !! 257 !! 258 !! 259 !! 2510
|-
|| '''Лектор'''
| colspan="16" | [https://t.me/edashkov Дашков Е.В.] (edashkov@gmail.com, [https://vk.com/evgeny.v.dashkov ВК)].

|-
|| '''Семинаристы'''
|| [https://t.me/edashkov Е. В. Дашков] Пт 18:10
|| [https://t.me/t1som А. В. Никитина] Вт 13:00
|| [https://t.me/VVKikteva В. В. Киктева] Ср 13:00
|| [https://t.me/VVKikteva В. В. Киктева] Пн 11:10
|| [https://t.me/good_michael М. А. Хрыстик] Чт 14:40
|| [https://t.me/azapryagaev А. А. Запрягаев] Пт 13:00
|| [https://t.me/alexandrzaitsev_1 А. В. Зайцев] Пт 14:40
|| [https://t.me/good_michael М. А. Хрыстик] Чт 16:20
|| [https://t.me/ignatievnick Н. Э. Игнатьев] Ср 16:20
|| [https://t.me/medvednikita Н. Ю. Медведь] Ср 9:30
|-
| '''Ассистенты'''
|| [https://t.me/TheRatery Никита Быльнов]
|| [https://t.me/iamfarmer2 Анна Щуплова]
|| [https://t.me/JosHIliNg Владимир Плотников]
|| [https://t.me/vvysotskaya_a Анна Высоцкая]
|| [https://t.me/VishupHell Андраник Торосян]
|| [https://t.me/can4k Александр Яковлев]
|| [https://t.me/Vaneeva_N Наталья Ванеева]
|| [https://t.me/wakunder Алексей Солод]
|| [https://t.me/lixovian Кирилл Мендус]
|| [https://t.me/tatevikkkkkkkk Татевик Аракелян]
|-
|}
'''Ассистенты лектора:''' [https://t.me/artyy_l Валерия Чапурина], [https://t.me/bashmachyo Герман Альберштейн].

=== К кому обратиться? ===

По вопросам, касающимся содержательной стороны курса, лучше всего писать в [https://t.me/joinchat/U3mg-j0ibdH6SxJa общий чат] студентов в Телеграме, но можно также (например, когда вопрос содержит важное соображение по решению домашней задачи) написать лично ассистенту, преподавателю своей группы или лектору. В отношении математики лучше спросить и узнать, чем не спрашивать и остаться в неведении. '''Не стесняйтесь!'''

Если вам нужна обстоятельная консультация по содержанию курса, то ассистенты проводят таковые с определенной периодичностью, а все преподаватели, включая лектора, имеют на них выделенные часы. На практике, лучше всего договориться о консультации заранее в личном сообщении.

По вопросам сдачи домашних заданий и проверки контрольных работ обращайтесь напрямую к ассистенту вашей группы. При возникновении разногласий --- к преподавателю группы, а затем, если нужно, к лектору.

По организационным вопросам следует писать ассистенту лектора и лишь в самых крайних случаях --- преподавателю своей группы или лектору. Вообще же, большинство организационных вопросов нужно решать в Учебном офисе и других уполномоченных подразделениях. '''Помните''': преподаватели высшей школы не являются "учительницей" и весьма затрудняются решать ваши '''организационные''' вопросы.

== Текущая успеваемость ==

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Swx-9kby6fMhSt3YGlhD4RLXqCZ4V3BebuVZWN-nXLw/edit?usp=sharing Общая таблица].

== Наборы задач для семинаров ==

* [https://drive.google.com/file/d/19WyCIkbPZPN0_VA4ZBz6kIyU46b0A8Sy/view?usp=sharing Листок 1]


* [https://drive.google.com/file/d/1jHm9GSAlLz-vhs6yDZM4MBZ5xm0dTgSk/view?usp=drive_link Листок 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1DyXwHak6eYG3OIk2_fhwhCeouHXJSD0g/view?usp=drive_link Листок 3]

* [https://drive.google.com/file/d/1Qu1_GTbkUk4wXS2ZTOzI_LxqjIq38rPO/view?usp=drive_link Листок 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1vCcv09JTfWEqKF44VDqAarpgTEh64BZq/view?usp=drive_link Листок 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1RRMfxKqPI0aeRPL8vrTafrVQsXh6Fgaj/view?usp=drive_link Листок 6]

* [https://drive.google.com/file/d/1g_JOH2C5W1JFtWjsWWqP0M91CP3rNn2Y/view?usp=drive_link Листок 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1o9JLaCS4Md9qpOqtSVA0IrZGX54_H0AW/view?usp=drive_link Листок 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1LOvCzvy26LvMJmItyBTet5K4ge0-R4op/view?usp=drive_link Листок 9]

* [https://drive.google.com/file/d/1_eeOvZ4nfF3MN1N9JNisD9th9f4Ncpjl/view?usp=drive_link Листок 10]

* [https://drive.google.com/file/d/1BE6frUTfQfdOF4wXgQApWxCLDdLIgha_/view?usp=drive_link Листок 11]



== Домашние задания ==

Домашнее задание выдается частями, каждую из которых следует сдавать в установленные
сроки. Преподаватель вправе потребовать от любого студента "защитить" (т.е. изложить устно,
отвечая на возникающие при этом вопросы) решение любой из зачтенных этому студенту задач ДЗ.
В случае неуспешной защиты, баллы за соответствующую часть ДЗ могут быть снижены, в т.ч. до нуля.
Некоторые задачи отмечены звездочкой* как задачи "повышенной сложности"; остальные считаются "обыкновенными".

{| class="wikitable"
|-
! Задание !! colspan="12" | Срок сдачи в группе
|-
| || 251 || 252 || 253 || 254 || 255 || 256 || 257 || 258 || 259 || 2510
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1MBgx-j_J_P1X85FYNqrhkim5n1Jd1S0Q/view?usp=drive_link ДЗ 1а ] || 27.09 || 05.10 || 05.10 || 05.10 || || 27.09 || 05.10 ||25.09 || 11.10 || 27.09
|-
| [https://drive.google.com/file/d/18g-6QRhwdt-zSCTbkVwHU5FMKAZb0MWx/view?usp=drive_link ДЗ 1b ] || 05.10 || 18.10 || 14.10 || 14.10 || || 11.10 || 17.10 || 09.10 || 18.10 || 08.10
|-
| [https://drive.google.com/file/d/11t8_j6Hu_gI--Nt6cqvP1GuCCNg3XlIV/view?usp=drive_link ДЗ 1c] || 19.10 || 25.10 || 26.10 || 26.10 || || 18.10 || 24.10 || 23.10 || 25.10 || 22.10
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1OFYkx_ziIqczlHXfDjZqYhqlW8x045N5/view?usp=drive_link ДЗ 2a] || 14.11 || 21.11 || 26.11 || 26.11 || || 15.11 || 21.11 || 20.11 || 19.11 || 26.11
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1upjIyX97vUwdRiWzkMGQDzBbsq4z_YPQ/view?usp=drive_link ДЗ 2b] || 30.11 || 05.12 || 10.12 || 10.12 || || 29.11 || 09.12 || 04.12 || 03.12 || 09.12
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1ct2MtgE4XQrynozG7lmSYGL5kypsO7_C/view?usp=drive_link ДЗ 2c] || 14.12 || 17.12 || 19.12 || 19.12 || || 13.12 || 19.12 || 14.12 || 17.12 || 14.12
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1CI6IdobWxjko4zaeGLdx5fSY4hZIKQJi/view?usp=drive_link ДЗ 3а] || 19.01 || 27.01 || 25.01 || 25.01 || || 24.01 || 23.01 || || 27.01 || 04.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1C7WC1m5OJmiaG_j6MmA_3PA2Zl9OLGxW/view?usp=drive_link ДЗ 3б] || 07.02 || 13.02 || 11.02 || 09.02 || || 07.02 || 06.02 || || 11.02 || 11.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1z6h65LDrQLmd-6tMQDHycdG-FjUWtp8V/view?usp=drive_link ДЗ 4а] || 27.02 || 04.03 || 27.02 || 28.02 || || 21.02 || 23.02 || || 03.03 || 22.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1tHkombPE6qFFVflqXnkWRz3yVwSlALLB/view?usp=drive_link ДЗ 4б] || 10.04 || 13.03 || 11.03 || 10.03 || || 14.03 || 13.03 || || 15.03 || 01.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/16Q3xILERd53zIcOZjyuZ-6f_qTNoTd7u/view?usp=drive_link ДЗ 5а] || 10.04 || 10.04 || 12.04 || 12.04 || || 11.04 || 13.04 || || 19.04 || 19.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1zFAC-Dvsr2mlWJiOn86OxU54IQokYGAa/view?usp=drive_link ДЗ 5б] || 17.04 || 21.04 || 22.04 || 22.04 || || || 22.04 || || 30.04 || 26.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1pWE0mT2cFrmJgfNUPWUn9bMYfPIGb4HW/view?usp=drive_link ДЗ 6а] || 30.04 || 30.04 || || || || || 30.04 || || 30.04 || 30.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1oWlcOHBsZnff4MhIZGIg4hbpgmLJwuSO/view?usp=drive_link ДЗ 6б] || || 20.05 || || || || || || || ||

|}

'''Срок сдачи задания устанавливается семинаристом группы.'''

== Экзамен ==

Письменные экзаменационные работы проводятся в сессию после второго и четвертого модулей. При наличии удовлетворительной накопленной оценки студент имеет право на "автомат", освобождающее его от написания экзаменационной работы (см. раздел "Аттестация и оценки"). На экзамене запрещается использовать какие-либо материалы или электронные устройства.

== Контрольные работы ==

Письменные контрольные работы проводятся в конце каждого модуля: обычно на последней учебной неделе в специально выделенное время, общее для всего потока. Посещение контрольных работ настоятельно рекомендуется. Об оценивании см. раздел "Аттестация и оценки". При написании контрольных работ разрешается использовать заранее подготовленный конспект на одном листе A4 (или двойном тетрадном). Любые иные материалы, а также электронные устройства использовать запрещается.

== Материалы курса ==

=== Группа для объявлений, вопросов и обсуждений по курсу ===

[https://t.me/joinchat/U3mg-j0ibdH6SxJa Обязательно вступайте!]

=== Материалы лектора ===

* [https://drive.google.com/drive/folders/1vJQkWLMxA-3_T9pb3EelOCd_3wsUvcXC?usp=sharing Наборы задач, конспекты и др.]

* [https://drive.google.com/file/d/1YFYHP3oHlv6zPI6d0k96Intjyu0qZpus/view?usp=drive_link Основной конспект (на англ. языке)]

* [https://drive.google.com/drive/folders/1cTCdJtVVtO9uDgIKE8HY0qhl285tzOo1?usp=drive_link Перевод основного конспекта] (работа студентов-добровольцев: берегитесь ошибок и [https://t.me/sigma_algebraa присоединяйтесь] к ней сами!)

* [https://drive.google.com/file/d/1rtKeAnBgLzSsakwIdXRAXlFao5-3AeGj/view?usp=drive_link Пособие по теории множеств]

* [https://rutube.ru/channel/32000946/ Канал лектора на RuTube] (видимо, будет приоритетным)

* [https://youtube.com/channel/UCp2EjaJEGS257bl6DVDyAqg Канал лектора на YouTube] (наследие прошлого)

* [https://meet.edashkov.net.ru Сервер лектора для удаленного общения] (включается по потребности)



=== Прочие материалы ===

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGTUM71KDYl7ZyBN01vykvLy Видеозаписи прошлых лет (Youtube)]

* [[Записи семинаров 212 группы | Записи семинаров 212 группы]]

* [https://disk.yandex.ru/d/grCjLzO3M4qvZg Записи семинаров 249 группы].

* [[Записи семинаров Козачинского| Записи семинаров Козачинского]]

* [https://disk.yandex.ru/d/4i7Gu93UrHYK4w Доски с лекций]

* [https://youtu.be/i7ubi4y-uxA Запись с доказательствами важных теорем арифметики производящих функций]

== Аттестация и оценки ==

=== Осенний семестр ===

Во втором модуле производится промежуточная аттестация за
осенний семестр. В осеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР1 и
КР2); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ2). В оценку ДЗ2 входят домашние задания, сдаваемые в первом и втором модулях.

За каждую задачу домашнего задания ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За все домашние задания модулей 1 и 2 выставляется оценка ДЗ2, (без округления) равная значению

ДЗ2 = 8 * обыкн + 2 * сложн, где

обыкн = #(баллов, полученных студентом за все обыкновенные задачи) / #(обыкновенных задач в домашнем задании),

сложн = #(баллов, полученных студентом за все задачи повышенной сложности) / #(задач повышенной сложности в домашнем задании).

За каждую задачу контрольной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За i-ю контрольную работу выставляется оценка КРi, (без округления) равная значению

КРi = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в контрольной работе).

Накопленная оценка НК2 за осенний семестр вычисляется по формулам:

НК2' = 0,35 * КР1 + 0,35 * КР2 + 0,3 * ДЗ2,

НК2 = ОКРУГЛ (НК2').

(Здесь и всюду ОКРУГЛение производится по обычным арифметическим правилам.)

Если НК2 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК2 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК2 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э2, оцениваемое так:

Э2 = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в экзаменационной работе),

причем за каждую задачу экзаменационной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения.

В этом случае промежуточная оценка за осенний семестр равна

ОСЕНЬ = ОКРУГЛ (0,7 * Э2 + 0,3 * НК2').

=== Весенний семестр ===

В четвертом модуле производятся промежуточная аттестация за весенний семестр, а также итоговая аттестация. В весеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР3 и
КР4); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ4). В оценку ДЗ4 входят домашние задания, сдаваемые в третьем и четвертом модулях.

Оценки за домашние задания, контрольные и экзаменационные работы выставляются так же, как и в осеннем семестре.

Накопленная оценка НК4 за весенний семестр вычисляется по формулам:

НК4' = 0,35 * КР3 + 0,35 * КР4 + 0,3 * ДЗ4

НК4 = ОКРУГЛ (НК4').

Если НК4 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК4 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК4 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э4. В этом случае промежуточная оценка за весенний семестр равна

ВЕСНА = ОКРУГЛ (0,7 * Э4 + 0,3 * НК4').

Итоговой оценкой по дисциплине является оценка ВЕСНА.

=== Пропуск контрольных работ по болезни ===

В случае пропуска одной контрольной работы КРi в семестре по уважительной причине (подтвержденной учебным офисом), студент имеет право прийти на экзамен и зачесть полученную там оценку Эj за оценку КРi в формуле НКj. О намерении воспользоваться таким правом следует заранее сообщить ассистенту лектора. Если при этом окажется HKj >= 4, применяются правила об "автомате". В противном случае считается, что студент писал экзамен, и расчет промежуточной оценки производится соответственно, причем в НКj значение КРi принимается равным нулю. Если обе контрольные работы в семестре пропущены по уважительной причине, вопрос решается в индивидуальном порядке. Также в индивидуальном порядке пропустившим по уважительной причине может быть разрешено писать контрольную работу в пределах краткого времени после того, как ее напишут большинство студентов.

== Пересдачи ==

В случае получения неудовлетворительных (т.е. < 4) оценок промежуточной аттестации ОСЕНЬ или ВЕСНА, студент отправляется на пересдачу. Эти оценки пересдаются отдельно --- в начале весеннего семестра и осенью следующего учебного года соответственно. При пересдаче применяются правила ПОПАТКУС. Согласно оным, при пересдаче каждой оценки студент имеет право на ПЕРВУЮ пересдачу, проводимую по всем правилам экзамена и выражающуюся в том, что ее результат заменяет собой оценку Эi в аттестационной формуле (т.е. накопленная НКi, по-прежнему, учитывается!). Если при этом опять получилась неудовлетворительная оценка, студент может выбрать ВТОРУЮ пересдачу, аналогичную ПЕРВОЙ (вновь с учетом того же значения НКi в аттестационной формуле!), или повторно изучить курс (вероятно, на платной основе), в ходе чего можно будет получить новую оценку НКi. При этом, однако, права на пересдачу уже не остается: нужно будет получить автомат или сдать экзамен по общим правилам с первой попытки.

== Литература ==

По вопросу подбора и, быть может, отыскания литературы можно обращаться не только в библиотеку, но и к лектору.

# Верещагин Н. К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Части 1--3. 5-е изд., М: МЦНМО, 2017.
# Виноградов И. М. Основы теории чисел. 9-е изд., М.: Наука, 1981.
# [http://rubtsov.su/public/DM-HSE-Draft.pdf Вялый М., Подольский В., Рубцов А., Шварц Д., Шень А. Лекции по дискретной математике.]
# Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике. 3-е изд., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
# [https://drive.google.com/file/d/1RM6KX_reBFwUXesWGUEu0sFn2NCaBgvz/view?usp=sharing Дашков Е. В. Введение в математическую логику. Множества и отношения. М.: МФТИ, 2019.]
# Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Сборник задач по теории вероятностей. 2-е изд., М.: Наука, 1989.
# Ландо С. К., Лекции о производящих функциях. 3-е изд, М.: МЦНМО, 2007.
# Мельников О. И. Теория графов в занимательных задачах. 5-е изд., М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2013.
# [http://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-induction.pdf Шень А., Математическая индукция. 5-е изд, М.: МЦНМО, 2016.]

Дискретная математика 25/26

2026-05-12T03:34:09Z

Edashkov: /* Домашние задания */

== О курсе ==
Обязательный курс "Дискретной математики" программы ПИ читается студентам-первокурсникам в модулях I - IV. Он охватывает разнообразные темы, важные для математического образования программного инженера, но выходящие за рамки
более традиционных курсов алгебры, анализа и геометрии. Среди них: основы логики и теории множеств, комбинаторика, графы, производящие функции.

== Преподаватели и учебные ассистенты ==
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 251 !! 252 !! 253 !! 254 !! 255 !! 256 !! 257 !! 258 !! 259 !! 2510
|-
|| '''Лектор'''
| colspan="16" | [https://t.me/edashkov Дашков Е.В.] (edashkov@gmail.com, [https://vk.com/evgeny.v.dashkov ВК)].

|-
|| '''Семинаристы'''
|| [https://t.me/edashkov Е. В. Дашков] Пт 18:10
|| [https://t.me/t1som А. В. Никитина] Вт 13:00
|| [https://t.me/VVKikteva В. В. Киктева] Ср 13:00
|| [https://t.me/VVKikteva В. В. Киктева] Пн 11:10
|| [https://t.me/good_michael М. А. Хрыстик] Чт 14:40
|| [https://t.me/azapryagaev А. А. Запрягаев] Пт 13:00
|| [https://t.me/alexandrzaitsev_1 А. В. Зайцев] Пт 14:40
|| [https://t.me/good_michael М. А. Хрыстик] Чт 16:20
|| [https://t.me/ignatievnick Н. Э. Игнатьев] Ср 16:20
|| [https://t.me/medvednikita Н. Ю. Медведь] Ср 9:30
|-
| '''Ассистенты'''
|| [https://t.me/TheRatery Никита Быльнов]
|| [https://t.me/iamfarmer2 Анна Щуплова]
|| [https://t.me/JosHIliNg Владимир Плотников]
|| [https://t.me/vvysotskaya_a Анна Высоцкая]
|| [https://t.me/VishupHell Андраник Торосян]
|| [https://t.me/can4k Александр Яковлев]
|| [https://t.me/Vaneeva_N Наталья Ванеева]
|| [https://t.me/wakunder Алексей Солод]
|| [https://t.me/lixovian Кирилл Мендус]
|| [https://t.me/tatevikkkkkkkk Татевик Аракелян]
|-
|}
'''Ассистенты лектора:''' [https://t.me/artyy_l Валерия Чапурина], [https://t.me/bashmachyo Герман Альберштейн].

=== К кому обратиться? ===

По вопросам, касающимся содержательной стороны курса, лучше всего писать в [https://t.me/joinchat/U3mg-j0ibdH6SxJa общий чат] студентов в Телеграме, но можно также (например, когда вопрос содержит важное соображение по решению домашней задачи) написать лично ассистенту, преподавателю своей группы или лектору. В отношении математики лучше спросить и узнать, чем не спрашивать и остаться в неведении. '''Не стесняйтесь!'''

Если вам нужна обстоятельная консультация по содержанию курса, то ассистенты проводят таковые с определенной периодичностью, а все преподаватели, включая лектора, имеют на них выделенные часы. На практике, лучше всего договориться о консультации заранее в личном сообщении.

По вопросам сдачи домашних заданий и проверки контрольных работ обращайтесь напрямую к ассистенту вашей группы. При возникновении разногласий --- к преподавателю группы, а затем, если нужно, к лектору.

По организационным вопросам следует писать ассистенту лектора и лишь в самых крайних случаях --- преподавателю своей группы или лектору. Вообще же, большинство организационных вопросов нужно решать в Учебном офисе и других уполномоченных подразделениях. '''Помните''': преподаватели высшей школы не являются "учительницей" и весьма затрудняются решать ваши '''организационные''' вопросы.

== Текущая успеваемость ==

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Swx-9kby6fMhSt3YGlhD4RLXqCZ4V3BebuVZWN-nXLw/edit?usp=sharing Общая таблица].

== Наборы задач для семинаров ==

* [https://drive.google.com/file/d/19WyCIkbPZPN0_VA4ZBz6kIyU46b0A8Sy/view?usp=sharing Листок 1]


* [https://drive.google.com/file/d/1jHm9GSAlLz-vhs6yDZM4MBZ5xm0dTgSk/view?usp=drive_link Листок 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1DyXwHak6eYG3OIk2_fhwhCeouHXJSD0g/view?usp=drive_link Листок 3]

* [https://drive.google.com/file/d/1Qu1_GTbkUk4wXS2ZTOzI_LxqjIq38rPO/view?usp=drive_link Листок 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1vCcv09JTfWEqKF44VDqAarpgTEh64BZq/view?usp=drive_link Листок 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1RRMfxKqPI0aeRPL8vrTafrVQsXh6Fgaj/view?usp=drive_link Листок 6]

* [https://drive.google.com/file/d/1g_JOH2C5W1JFtWjsWWqP0M91CP3rNn2Y/view?usp=drive_link Листок 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1o9JLaCS4Md9qpOqtSVA0IrZGX54_H0AW/view?usp=drive_link Листок 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1LOvCzvy26LvMJmItyBTet5K4ge0-R4op/view?usp=drive_link Листок 9]

* [https://drive.google.com/file/d/1_eeOvZ4nfF3MN1N9JNisD9th9f4Ncpjl/view?usp=drive_link Листок 10]



== Домашние задания ==

Домашнее задание выдается частями, каждую из которых следует сдавать в установленные
сроки. Преподаватель вправе потребовать от любого студента "защитить" (т.е. изложить устно,
отвечая на возникающие при этом вопросы) решение любой из зачтенных этому студенту задач ДЗ.
В случае неуспешной защиты, баллы за соответствующую часть ДЗ могут быть снижены, в т.ч. до нуля.
Некоторые задачи отмечены звездочкой* как задачи "повышенной сложности"; остальные считаются "обыкновенными".

{| class="wikitable"
|-
! Задание !! colspan="12" | Срок сдачи в группе
|-
| || 251 || 252 || 253 || 254 || 255 || 256 || 257 || 258 || 259 || 2510
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1MBgx-j_J_P1X85FYNqrhkim5n1Jd1S0Q/view?usp=drive_link ДЗ 1а ] || 27.09 || 05.10 || 05.10 || 05.10 || || 27.09 || 05.10 ||25.09 || 11.10 || 27.09
|-
| [https://drive.google.com/file/d/18g-6QRhwdt-zSCTbkVwHU5FMKAZb0MWx/view?usp=drive_link ДЗ 1b ] || 05.10 || 18.10 || 14.10 || 14.10 || || 11.10 || 17.10 || 09.10 || 18.10 || 08.10
|-
| [https://drive.google.com/file/d/11t8_j6Hu_gI--Nt6cqvP1GuCCNg3XlIV/view?usp=drive_link ДЗ 1c] || 19.10 || 25.10 || 26.10 || 26.10 || || 18.10 || 24.10 || 23.10 || 25.10 || 22.10
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1OFYkx_ziIqczlHXfDjZqYhqlW8x045N5/view?usp=drive_link ДЗ 2a] || 14.11 || 21.11 || 26.11 || 26.11 || || 15.11 || 21.11 || 20.11 || 19.11 || 26.11
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1upjIyX97vUwdRiWzkMGQDzBbsq4z_YPQ/view?usp=drive_link ДЗ 2b] || 30.11 || 05.12 || 10.12 || 10.12 || || 29.11 || 09.12 || 04.12 || 03.12 || 09.12
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1ct2MtgE4XQrynozG7lmSYGL5kypsO7_C/view?usp=drive_link ДЗ 2c] || 14.12 || 17.12 || 19.12 || 19.12 || || 13.12 || 19.12 || 14.12 || 17.12 || 14.12
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1CI6IdobWxjko4zaeGLdx5fSY4hZIKQJi/view?usp=drive_link ДЗ 3а] || 19.01 || 27.01 || 25.01 || 25.01 || || 24.01 || 23.01 || || 27.01 || 04.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1C7WC1m5OJmiaG_j6MmA_3PA2Zl9OLGxW/view?usp=drive_link ДЗ 3б] || 07.02 || 13.02 || 11.02 || 09.02 || || 07.02 || 06.02 || || 11.02 || 11.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1z6h65LDrQLmd-6tMQDHycdG-FjUWtp8V/view?usp=drive_link ДЗ 4а] || 27.02 || 04.03 || 27.02 || 28.02 || || 21.02 || 23.02 || || 03.03 || 22.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1tHkombPE6qFFVflqXnkWRz3yVwSlALLB/view?usp=drive_link ДЗ 4б] || 10.04 || 13.03 || 11.03 || 10.03 || || 14.03 || 13.03 || || 15.03 || 01.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/16Q3xILERd53zIcOZjyuZ-6f_qTNoTd7u/view?usp=drive_link ДЗ 5а] || 10.04 || 10.04 || 12.04 || 12.04 || || 11.04 || 13.04 || || 19.04 || 19.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1zFAC-Dvsr2mlWJiOn86OxU54IQokYGAa/view?usp=drive_link ДЗ 5б] || 17.04 || || 22.04 || 22.04 || || || 22.04 || || 30.04 || 26.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1pWE0mT2cFrmJgfNUPWUn9bMYfPIGb4HW/view?usp=drive_link ДЗ 6а] || 30.04 || || || || || || 30.04 || || 30.04 || 30.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1oWlcOHBsZnff4MhIZGIg4hbpgmLJwuSO/view?usp=drive_link ДЗ 6б] || || || || || || || || || ||

|}

'''Срок сдачи задания устанавливается семинаристом группы.'''

== Экзамен ==

Письменные экзаменационные работы проводятся в сессию после второго и четвертого модулей. При наличии удовлетворительной накопленной оценки студент имеет право на "автомат", освобождающее его от написания экзаменационной работы (см. раздел "Аттестация и оценки"). На экзамене запрещается использовать какие-либо материалы или электронные устройства.

== Контрольные работы ==

Письменные контрольные работы проводятся в конце каждого модуля: обычно на последней учебной неделе в специально выделенное время, общее для всего потока. Посещение контрольных работ настоятельно рекомендуется. Об оценивании см. раздел "Аттестация и оценки". При написании контрольных работ разрешается использовать заранее подготовленный конспект на одном листе A4 (или двойном тетрадном). Любые иные материалы, а также электронные устройства использовать запрещается.

== Материалы курса ==

=== Группа для объявлений, вопросов и обсуждений по курсу ===

[https://t.me/joinchat/U3mg-j0ibdH6SxJa Обязательно вступайте!]

=== Материалы лектора ===

* [https://drive.google.com/drive/folders/1vJQkWLMxA-3_T9pb3EelOCd_3wsUvcXC?usp=sharing Наборы задач, конспекты и др.]

* [https://drive.google.com/file/d/1YFYHP3oHlv6zPI6d0k96Intjyu0qZpus/view?usp=drive_link Основной конспект (на англ. языке)]

* [https://drive.google.com/drive/folders/1cTCdJtVVtO9uDgIKE8HY0qhl285tzOo1?usp=drive_link Перевод основного конспекта] (работа студентов-добровольцев: берегитесь ошибок и [https://t.me/sigma_algebraa присоединяйтесь] к ней сами!)

* [https://drive.google.com/file/d/1rtKeAnBgLzSsakwIdXRAXlFao5-3AeGj/view?usp=drive_link Пособие по теории множеств]

* [https://rutube.ru/channel/32000946/ Канал лектора на RuTube] (видимо, будет приоритетным)

* [https://youtube.com/channel/UCp2EjaJEGS257bl6DVDyAqg Канал лектора на YouTube] (наследие прошлого)

* [https://meet.edashkov.net.ru Сервер лектора для удаленного общения] (включается по потребности)



=== Прочие материалы ===

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGTUM71KDYl7ZyBN01vykvLy Видеозаписи прошлых лет (Youtube)]

* [[Записи семинаров 212 группы | Записи семинаров 212 группы]]

* [https://disk.yandex.ru/d/grCjLzO3M4qvZg Записи семинаров 249 группы].

* [[Записи семинаров Козачинского| Записи семинаров Козачинского]]

* [https://disk.yandex.ru/d/4i7Gu93UrHYK4w Доски с лекций]

* [https://youtu.be/i7ubi4y-uxA Запись с доказательствами важных теорем арифметики производящих функций]

== Аттестация и оценки ==

=== Осенний семестр ===

Во втором модуле производится промежуточная аттестация за
осенний семестр. В осеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР1 и
КР2); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ2). В оценку ДЗ2 входят домашние задания, сдаваемые в первом и втором модулях.

За каждую задачу домашнего задания ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За все домашние задания модулей 1 и 2 выставляется оценка ДЗ2, (без округления) равная значению

ДЗ2 = 8 * обыкн + 2 * сложн, где

обыкн = #(баллов, полученных студентом за все обыкновенные задачи) / #(обыкновенных задач в домашнем задании),

сложн = #(баллов, полученных студентом за все задачи повышенной сложности) / #(задач повышенной сложности в домашнем задании).

За каждую задачу контрольной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За i-ю контрольную работу выставляется оценка КРi, (без округления) равная значению

КРi = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в контрольной работе).

Накопленная оценка НК2 за осенний семестр вычисляется по формулам:

НК2' = 0,35 * КР1 + 0,35 * КР2 + 0,3 * ДЗ2,

НК2 = ОКРУГЛ (НК2').

(Здесь и всюду ОКРУГЛение производится по обычным арифметическим правилам.)

Если НК2 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК2 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК2 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э2, оцениваемое так:

Э2 = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в экзаменационной работе),

причем за каждую задачу экзаменационной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения.

В этом случае промежуточная оценка за осенний семестр равна

ОСЕНЬ = ОКРУГЛ (0,7 * Э2 + 0,3 * НК2').

=== Весенний семестр ===

В четвертом модуле производятся промежуточная аттестация за весенний семестр, а также итоговая аттестация. В весеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР3 и
КР4); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ4). В оценку ДЗ4 входят домашние задания, сдаваемые в третьем и четвертом модулях.

Оценки за домашние задания, контрольные и экзаменационные работы выставляются так же, как и в осеннем семестре.

Накопленная оценка НК4 за весенний семестр вычисляется по формулам:

НК4' = 0,35 * КР3 + 0,35 * КР4 + 0,3 * ДЗ4

НК4 = ОКРУГЛ (НК4').

Если НК4 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК4 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК4 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э4. В этом случае промежуточная оценка за весенний семестр равна

ВЕСНА = ОКРУГЛ (0,7 * Э4 + 0,3 * НК4').

Итоговой оценкой по дисциплине является оценка ВЕСНА.

=== Пропуск контрольных работ по болезни ===

В случае пропуска одной контрольной работы КРi в семестре по уважительной причине (подтвержденной учебным офисом), студент имеет право прийти на экзамен и зачесть полученную там оценку Эj за оценку КРi в формуле НКj. О намерении воспользоваться таким правом следует заранее сообщить ассистенту лектора. Если при этом окажется HKj >= 4, применяются правила об "автомате". В противном случае считается, что студент писал экзамен, и расчет промежуточной оценки производится соответственно, причем в НКj значение КРi принимается равным нулю. Если обе контрольные работы в семестре пропущены по уважительной причине, вопрос решается в индивидуальном порядке. Также в индивидуальном порядке пропустившим по уважительной причине может быть разрешено писать контрольную работу в пределах краткого времени после того, как ее напишут большинство студентов.

== Пересдачи ==

В случае получения неудовлетворительных (т.е. < 4) оценок промежуточной аттестации ОСЕНЬ или ВЕСНА, студент отправляется на пересдачу. Эти оценки пересдаются отдельно --- в начале весеннего семестра и осенью следующего учебного года соответственно. При пересдаче применяются правила ПОПАТКУС. Согласно оным, при пересдаче каждой оценки студент имеет право на ПЕРВУЮ пересдачу, проводимую по всем правилам экзамена и выражающуюся в том, что ее результат заменяет собой оценку Эi в аттестационной формуле (т.е. накопленная НКi, по-прежнему, учитывается!). Если при этом опять получилась неудовлетворительная оценка, студент может выбрать ВТОРУЮ пересдачу, аналогичную ПЕРВОЙ (вновь с учетом того же значения НКi в аттестационной формуле!), или повторно изучить курс (вероятно, на платной основе), в ходе чего можно будет получить новую оценку НКi. При этом, однако, права на пересдачу уже не остается: нужно будет получить автомат или сдать экзамен по общим правилам с первой попытки.

== Литература ==

По вопросу подбора и, быть может, отыскания литературы можно обращаться не только в библиотеку, но и к лектору.

# Верещагин Н. К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Части 1--3. 5-е изд., М: МЦНМО, 2017.
# Виноградов И. М. Основы теории чисел. 9-е изд., М.: Наука, 1981.
# [http://rubtsov.su/public/DM-HSE-Draft.pdf Вялый М., Подольский В., Рубцов А., Шварц Д., Шень А. Лекции по дискретной математике.]
# Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике. 3-е изд., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
# [https://drive.google.com/file/d/1RM6KX_reBFwUXesWGUEu0sFn2NCaBgvz/view?usp=sharing Дашков Е. В. Введение в математическую логику. Множества и отношения. М.: МФТИ, 2019.]
# Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Сборник задач по теории вероятностей. 2-е изд., М.: Наука, 1989.
# Ландо С. К., Лекции о производящих функциях. 3-е изд, М.: МЦНМО, 2007.
# Мельников О. И. Теория графов в занимательных задачах. 5-е изд., М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2013.
# [http://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-induction.pdf Шень А., Математическая индукция. 5-е изд, М.: МЦНМО, 2016.]

Дискретная математика 2 2025/26

2026-04-18T21:30:30Z

Edashkov: /* Домашние задания */

== О курсе ==

Курс по выбору для студентов 2 курса в 1-2 модулях состоит из двух основных частей: теории вычислимых функции и классической логики первого порядка.

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группы !! Группа 1 !! Группа 2
|-
|| Лектор ||colspan="3"| [https://www.hse.ru/org/persons/104695093 Евгений Владимирович Дашков] [https://t.me/edashkov Telegram]
|-
|| Семинаристы || [https://www.hse.ru/org/persons/104695093 Евгений Владимирович Дашков] [https://t.me/edashkov Telegram] || [https://www.hse.ru/staff/ansidiana Анастасия Александровна Оноприенко] [https://t.me/ansidiana Telegram]
|-
|| Ассистент групп || colspan="2"| [https://t.me/ba_tasya Анастасия Баркина]
|-
|| Ассистент лектора || colspan="2"| [https://t.me/Alyona_Chislova Алёна Числова]
|}

=== Полезные ссылки ===

[https://t.me/+F8J2MDaTsIpmNTEy '''Телеграм-чат курса''']

== Материалы курса ==

=== Лекции ===

[https://www.youtube.com/playlist?list=PLEwK9wdS5g0rCmFF5jX96XItpo7M7lR99 Лекции и семинары Е. Дашкова (записи прошлого года)]

[https://drive.google.com/file/d/13QUtHNIkxE402as8tsJgCwewcZag78HV/view?usp=sharing Конспект по вычислимости]

[https://drive.google.com/file/d/1V3QNOfANqZbiacI0d_2aLy8l1gZP0rTc/view?usp=sharing Конспект по формулам логики предикатов]

[https://drive.google.com/file/d/1VfDNhIZHbYnmYljvPyxJavQV48XTtU0E/view?usp=sharing Конспект по структурам (только определения и список задач --- черновик!)]

=== Семинары ===

==== Листки с задачами для семинаров ====
* [https://drive.google.com/file/d/1F4r09_TkTqIykYSiNQOWtz3efxcLrbgz/view?usp=drive_link Листок 1]

* [https://drive.google.com/file/d/1DblcKr3YyQw3M6rqqvBzOmg36Lmq5FQF/view?usp=drive_link Листок 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1fHNaFRXZPQGWUdLFjlYH7IgC27LhZ5Kc/view?usp=drive_link Листок 3]

* [https://drive.google.com/file/d/19WZDz9pLysz_mvQKnWjNfTLMwUuISeNx/view?usp=drive_link Листок 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1fFEFJiU9PqusjS2aNFBQZhnSiI98hc1n/view?usp=drive_link Листок 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1aj-q_975UbzH0-ca4bLBmwA_DVQnTO_y/view?usp=drive_link Листок 6]

* [https://drive.google.com/file/d/1YFAc5vvdSvXatl_4fkg5RyiqSJFl5jZA/view?usp=drive_link Листок 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1Lx5kUtNn9oN035eF9hGlLRldZqqdOcY-/view?usp=drive_link Листок 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1kZP1oLRapBabR5PNAuRByTzlyW5EOgjT/view?usp=drive_link Листок 9]

* [https://drive.google.com/file/d/1zRugcElI6336sJT1evLqc5YVSnNe8SHN/view?usp=drive_link Листок 10]

* [https://drive.google.com/file/d/1ISp0XtJAWR4WPWk-jktf6fAofG3BIn3j/view?usp=drive_link Листок 11]

=== Домашние задания ===

Домашнее задание разделено на несколько частей, которые выдаются примерно раз в одну или две недели и предполагают сдачу в письменном виде в установленные для каждой части сроки. Решение каждой задачи оценивается числом от 0 до 1. Некоторые задачи объявляются бонусными, остальные считаются обязательными. По итогам семестра вычисляется оценка за все домашнее задание в целом как отношение суммы баллов, набранных студентом за все решенные им задачи, к числу обязательных задач в домашнем задании, умноженное на 10.

Преподаватель вправе потребовать от любого студента “защитить” (т.е. изложить устно, отвечая на возникающие при этом вопросы) решение любой из зачтенных этому студенту задач ДЗ. В случае неуспешной защиты, баллы за соответствующую часть ДЗ могут быть снижены, в т.ч. до нуля, по усмотрению преподавателя.

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Ссылка на классрум !! [https://classroom.google.com/c/ODQwMTc4NTQxOTQ4?cjc=6qe5mu3z Группа 1] !! [https://classroom.google.com/c/ODQwMTc5MjMyNTYw?cjc=7sv6pvkz Группа 2]
|}

'''Сроки сдачи'''
{| class="wikitable"
|-
! Задание !! Группа 1 !! Группа 2
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1tFxzOApeglNB3rwDdsH93_geX11_WQMb/view?usp=drive_link ДЗ 1] || 13.02 || 13.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1FKisUcoKAdQOHVLE44C68TFXpz-N-I-a/view?usp=drive_link ДЗ 2] || 02.03 || 02.03
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1VdQAAobRDZIFBuv-Bepf_9TD75Pxq5ZI/view?usp=drive_link ДЗ 3] || 18.03 || 22.03
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1Nn2vaWGKYMQKvyQPMtNSSAke9X-XEJWQ/view?usp=drive_link ДЗ 4] || 02.04 || 02.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/174OSQWmdt5MyK3aMChyLSdaLGqVRZHzE/view?usp=drive_link ДЗ 5] || 18.04 || 18.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1NOEAMYdxw1jIZy4EewVssFoediWqK6Ww/view?usp=drive_link ДЗ 6] || 30.04 ||

|}

Срок сдачи задания устанавливается семинаристом группы.

=== Коллоквиум ===

Проводится приблизительно за месяц до экзамена очно в устной форме (допускается и проведение онлайн). Студент получает три теоретических вопроса и время на подготовку ответа. Во время подготовки можно пользоваться любыми материалами, но нельзя советоваться с кем-либо. Отвечать следует “с чистого листа”; с разрешения преподавателя при этом можно использовать лишь самостоятельно написанные во время подготовки заметки.

[https://drive.google.com/file/d/1AYhdzohYkctm6USZpZwMuEwSwu79csZ6/view?usp=drive_link Вопросы и правила коллоквиума.]

=== Экзамен ===

Письменный экзамен проводится очно во время сессии после четвертого модуля. На экзамене можно пользоваться любыми материалами на бумаге, изготовленными до начала экзамена (если это не противоречит правилам против списывания). Решение каждой задачи оценивается числом от 0 до 1. Некоторые задачи экзамена объявляются бонусными, остальные считаются обязательными. Оценкой за экзамен является отношение суммы баллов, набранных студентом за все решенные им задачи, к числу обязательных задач в экзаменационном задании, умноженное на 10.

== Оценки и аттестация ==

Предусмотрены оценки за '''домашнее задание''', '''коллоквиум''' и '''экзамен'''.

Итог = Округление(min(0,3 * ДЗ + 0,35 * КОЛ + 0,35 * Э, 10)),

где ДЗ — это оценка за все домашнее задание в целом, КОЛ — оценка за коллоквиум, Э — оценка за экзамен. Эти оценки могут быть нецелыми и приводятся без округления с наибольшей доступной точностью.

Округление производится к ближайшему целому. Полуцелые числа округляются вверх.

Автоматы по курсу не предусмотрены.

== Текущие оценки ==

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1n-k_XtC3Y4bFQ_JdOzdD1xvi_OARgUW_0rOYAIYq-n4/edit?usp=sharing '''Общая таблица'''].

== Прочие ресурсы ==

* [https://drive.google.com/drive/folders/10pGBoYJ8B544pL0WZlq3hWc9cxwGaAg-?usp=sharing Директория с материалами курса прошлого года]

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGRZB9F2yjqXhGp75g1ZJFk- Видео лекций и некоторых семинаров 2020 г.]

* [http://wiki.cs.hse.ru/DM2-base2020/2021#.D0.9A.D0.BE.D0.BD.D1.81.D0.BF.D0.B5.D0.BA.D1.82.D1.8B_.D1.81.D0.B5.D0.BC.D0.B8.D0.BD.D0.B0.D1.80.D0.BE.D0.B2 Конспекты семинаров Оноприенко А.А. за 2020-2021 учебный год]

== Основная литература ==

# Н.К. Верещагин, А. Шень. [https://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-logic-part3-5ed.pdf Вычислимые функции]. М.:МЦНМО, 2017.
# Н.К. Верещагин, А. Шень. [https://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-logic-part2-5ed.pdf Языки и исчисления]. М.:МЦНМО, 2017.
# В.Н. Крупский. Введение в сложность вычислений. М.: Факториал, 2006.
# В.А. Успенский, Н.К. Верещагин, В.Е. Плиско. Вводный курс математической логики. М.: Физматлит, 2002.

== Дополнительная литература ==

# X. Роджерс. Теория рекурсивных функций и эффективная вычислимость. М.: Мир, 1972.
# S. Arora, B. Barak. Computational Complexity. A modern approach. Cambridge University Press, 2009.
# D. van Dalen. Logic and Structure. 4th ed. Springer, 2008.
# M. Sipser. Introduction to the Theory of Computation. 3rd ed. Cengage Learning, 2012.

Дискретная математика 2 2025/26

2026-04-18T21:30:20Z

Edashkov: /* Домашние задания */

== О курсе ==

Курс по выбору для студентов 2 курса в 1-2 модулях состоит из двух основных частей: теории вычислимых функции и классической логики первого порядка.

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группы !! Группа 1 !! Группа 2
|-
|| Лектор ||colspan="3"| [https://www.hse.ru/org/persons/104695093 Евгений Владимирович Дашков] [https://t.me/edashkov Telegram]
|-
|| Семинаристы || [https://www.hse.ru/org/persons/104695093 Евгений Владимирович Дашков] [https://t.me/edashkov Telegram] || [https://www.hse.ru/staff/ansidiana Анастасия Александровна Оноприенко] [https://t.me/ansidiana Telegram]
|-
|| Ассистент групп || colspan="2"| [https://t.me/ba_tasya Анастасия Баркина]
|-
|| Ассистент лектора || colspan="2"| [https://t.me/Alyona_Chislova Алёна Числова]
|}

=== Полезные ссылки ===

[https://t.me/+F8J2MDaTsIpmNTEy '''Телеграм-чат курса''']

== Материалы курса ==

=== Лекции ===

[https://www.youtube.com/playlist?list=PLEwK9wdS5g0rCmFF5jX96XItpo7M7lR99 Лекции и семинары Е. Дашкова (записи прошлого года)]

[https://drive.google.com/file/d/13QUtHNIkxE402as8tsJgCwewcZag78HV/view?usp=sharing Конспект по вычислимости]

[https://drive.google.com/file/d/1V3QNOfANqZbiacI0d_2aLy8l1gZP0rTc/view?usp=sharing Конспект по формулам логики предикатов]

[https://drive.google.com/file/d/1VfDNhIZHbYnmYljvPyxJavQV48XTtU0E/view?usp=sharing Конспект по структурам (только определения и список задач --- черновик!)]

=== Семинары ===

==== Листки с задачами для семинаров ====
* [https://drive.google.com/file/d/1F4r09_TkTqIykYSiNQOWtz3efxcLrbgz/view?usp=drive_link Листок 1]

* [https://drive.google.com/file/d/1DblcKr3YyQw3M6rqqvBzOmg36Lmq5FQF/view?usp=drive_link Листок 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1fHNaFRXZPQGWUdLFjlYH7IgC27LhZ5Kc/view?usp=drive_link Листок 3]

* [https://drive.google.com/file/d/19WZDz9pLysz_mvQKnWjNfTLMwUuISeNx/view?usp=drive_link Листок 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1fFEFJiU9PqusjS2aNFBQZhnSiI98hc1n/view?usp=drive_link Листок 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1aj-q_975UbzH0-ca4bLBmwA_DVQnTO_y/view?usp=drive_link Листок 6]

* [https://drive.google.com/file/d/1YFAc5vvdSvXatl_4fkg5RyiqSJFl5jZA/view?usp=drive_link Листок 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1Lx5kUtNn9oN035eF9hGlLRldZqqdOcY-/view?usp=drive_link Листок 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1kZP1oLRapBabR5PNAuRByTzlyW5EOgjT/view?usp=drive_link Листок 9]

* [https://drive.google.com/file/d/1zRugcElI6336sJT1evLqc5YVSnNe8SHN/view?usp=drive_link Листок 10]

* [https://drive.google.com/file/d/1ISp0XtJAWR4WPWk-jktf6fAofG3BIn3j/view?usp=drive_link Листок 11]

=== Домашние задания ===

Домашнее задание разделено на несколько частей, которые выдаются примерно раз в одну или две недели и предполагают сдачу в письменном виде в установленные для каждой части сроки. Решение каждой задачи оценивается числом от 0 до 1. Некоторые задачи объявляются бонусными, остальные считаются обязательными. По итогам семестра вычисляется оценка за все домашнее задание в целом как отношение суммы баллов, набранных студентом за все решенные им задачи, к числу обязательных задач в домашнем задании, умноженное на 10.

Преподаватель вправе потребовать от любого студента “защитить” (т.е. изложить устно, отвечая на возникающие при этом вопросы) решение любой из зачтенных этому студенту задач ДЗ. В случае неуспешной защиты, баллы за соответствующую часть ДЗ могут быть снижены, в т.ч. до нуля, по усмотрению преподавателя.

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Ссылка на классрум !! [https://classroom.google.com/c/ODQwMTc4NTQxOTQ4?cjc=6qe5mu3z Группа 1] !! [https://classroom.google.com/c/ODQwMTc5MjMyNTYw?cjc=7sv6pvkz Группа 2]
|}

'''Сроки сдачи'''
{| class="wikitable"
|-
! Задание !! Группа 1 !! Группа 2
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1tFxzOApeglNB3rwDdsH93_geX11_WQMb/view?usp=drive_link ДЗ 1] || 13.02 || 13.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1FKisUcoKAdQOHVLE44C68TFXpz-N-I-a/view?usp=drive_link ДЗ 2] || 02.03 || 02.03
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1VdQAAobRDZIFBuv-Bepf_9TD75Pxq5ZI/view?usp=drive_link ДЗ 3] || 18.03 || 22.03
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1Nn2vaWGKYMQKvyQPMtNSSAke9X-XEJWQ/view?usp=drive_link ДЗ 4] || 02.04 || 02.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/174OSQWmdt5MyK3aMChyLSdaLGqVRZHzE/view?usp=drive_link ДЗ 5] || 18.04 || 18.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1NOEAMYdxw1jIZy4EewVssFoediWqK6Ww/view?usp=drive_link ДЗ 6] || 30.04 || 30.04

|}

Срок сдачи задания устанавливается семинаристом группы.

=== Коллоквиум ===

Проводится приблизительно за месяц до экзамена очно в устной форме (допускается и проведение онлайн). Студент получает три теоретических вопроса и время на подготовку ответа. Во время подготовки можно пользоваться любыми материалами, но нельзя советоваться с кем-либо. Отвечать следует “с чистого листа”; с разрешения преподавателя при этом можно использовать лишь самостоятельно написанные во время подготовки заметки.

[https://drive.google.com/file/d/1AYhdzohYkctm6USZpZwMuEwSwu79csZ6/view?usp=drive_link Вопросы и правила коллоквиума.]

=== Экзамен ===

Письменный экзамен проводится очно во время сессии после четвертого модуля. На экзамене можно пользоваться любыми материалами на бумаге, изготовленными до начала экзамена (если это не противоречит правилам против списывания). Решение каждой задачи оценивается числом от 0 до 1. Некоторые задачи экзамена объявляются бонусными, остальные считаются обязательными. Оценкой за экзамен является отношение суммы баллов, набранных студентом за все решенные им задачи, к числу обязательных задач в экзаменационном задании, умноженное на 10.

== Оценки и аттестация ==

Предусмотрены оценки за '''домашнее задание''', '''коллоквиум''' и '''экзамен'''.

Итог = Округление(min(0,3 * ДЗ + 0,35 * КОЛ + 0,35 * Э, 10)),

где ДЗ — это оценка за все домашнее задание в целом, КОЛ — оценка за коллоквиум, Э — оценка за экзамен. Эти оценки могут быть нецелыми и приводятся без округления с наибольшей доступной точностью.

Округление производится к ближайшему целому. Полуцелые числа округляются вверх.

Автоматы по курсу не предусмотрены.

== Текущие оценки ==

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1n-k_XtC3Y4bFQ_JdOzdD1xvi_OARgUW_0rOYAIYq-n4/edit?usp=sharing '''Общая таблица'''].

== Прочие ресурсы ==

* [https://drive.google.com/drive/folders/10pGBoYJ8B544pL0WZlq3hWc9cxwGaAg-?usp=sharing Директория с материалами курса прошлого года]

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGRZB9F2yjqXhGp75g1ZJFk- Видео лекций и некоторых семинаров 2020 г.]

* [http://wiki.cs.hse.ru/DM2-base2020/2021#.D0.9A.D0.BE.D0.BD.D1.81.D0.BF.D0.B5.D0.BA.D1.82.D1.8B_.D1.81.D0.B5.D0.BC.D0.B8.D0.BD.D0.B0.D1.80.D0.BE.D0.B2 Конспекты семинаров Оноприенко А.А. за 2020-2021 учебный год]

== Основная литература ==

# Н.К. Верещагин, А. Шень. [https://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-logic-part3-5ed.pdf Вычислимые функции]. М.:МЦНМО, 2017.
# Н.К. Верещагин, А. Шень. [https://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-logic-part2-5ed.pdf Языки и исчисления]. М.:МЦНМО, 2017.
# В.Н. Крупский. Введение в сложность вычислений. М.: Факториал, 2006.
# В.А. Успенский, Н.К. Верещагин, В.Е. Плиско. Вводный курс математической логики. М.: Физматлит, 2002.

== Дополнительная литература ==

# X. Роджерс. Теория рекурсивных функций и эффективная вычислимость. М.: Мир, 1972.
# S. Arora, B. Barak. Computational Complexity. A modern approach. Cambridge University Press, 2009.
# D. van Dalen. Logic and Structure. 4th ed. Springer, 2008.
# M. Sipser. Introduction to the Theory of Computation. 3rd ed. Cengage Learning, 2012.

Дискретная математика 25/26

2026-04-18T00:25:09Z

Edashkov: /* Домашние задания */

== О курсе ==
Обязательный курс "Дискретной математики" программы ПИ читается студентам-первокурсникам в модулях I - IV. Он охватывает разнообразные темы, важные для математического образования программного инженера, но выходящие за рамки
более традиционных курсов алгебры, анализа и геометрии. Среди них: основы логики и теории множеств, комбинаторика, графы, производящие функции.

== Преподаватели и учебные ассистенты ==
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 251 !! 252 !! 253 !! 254 !! 255 !! 256 !! 257 !! 258 !! 259 !! 2510
|-
|| '''Лектор'''
| colspan="16" | [https://t.me/edashkov Дашков Е.В.] (edashkov@gmail.com, [https://vk.com/evgeny.v.dashkov ВК)].

|-
|| '''Семинаристы'''
|| [https://t.me/edashkov Е. В. Дашков] Пт 18:10
|| [https://t.me/t1som А. В. Никитина] Вт 13:00
|| [https://t.me/VVKikteva В. В. Киктева] Ср 13:00
|| [https://t.me/VVKikteva В. В. Киктева] Пн 11:10
|| [https://t.me/good_michael М. А. Хрыстик] Чт 14:40
|| [https://t.me/azapryagaev А. А. Запрягаев] Пт 13:00
|| [https://t.me/alexandrzaitsev_1 А. В. Зайцев] Пт 14:40
|| [https://t.me/good_michael М. А. Хрыстик] Чт 16:20
|| [https://t.me/ignatievnick Н. Э. Игнатьев] Ср 16:20
|| [https://t.me/medvednikita Н. Ю. Медведь] Ср 9:30
|-
| '''Ассистенты'''
|| [https://t.me/TheRatery Никита Быльнов]
|| [https://t.me/iamfarmer2 Анна Щуплова]
|| [https://t.me/JosHIliNg Владимир Плотников]
|| [https://t.me/vvysotskaya_a Анна Высоцкая]
|| [https://t.me/VishupHell Андраник Торосян]
|| [https://t.me/can4k Александр Яковлев]
|| [https://t.me/Vaneeva_N Наталья Ванеева]
|| [https://t.me/wakunder Алексей Солод]
|| [https://t.me/lixovian Кирилл Мендус]
|| [https://t.me/tatevikkkkkkkk Татевик Аракелян]
|-
|}
'''Ассистенты лектора:''' [https://t.me/artyy_l Валерия Чапурина], [https://t.me/bashmachyo Герман Альберштейн].

=== К кому обратиться? ===

По вопросам, касающимся содержательной стороны курса, лучше всего писать в [https://t.me/joinchat/U3mg-j0ibdH6SxJa общий чат] студентов в Телеграме, но можно также (например, когда вопрос содержит важное соображение по решению домашней задачи) написать лично ассистенту, преподавателю своей группы или лектору. В отношении математики лучше спросить и узнать, чем не спрашивать и остаться в неведении. '''Не стесняйтесь!'''

Если вам нужна обстоятельная консультация по содержанию курса, то ассистенты проводят таковые с определенной периодичностью, а все преподаватели, включая лектора, имеют на них выделенные часы. На практике, лучше всего договориться о консультации заранее в личном сообщении.

По вопросам сдачи домашних заданий и проверки контрольных работ обращайтесь напрямую к ассистенту вашей группы. При возникновении разногласий --- к преподавателю группы, а затем, если нужно, к лектору.

По организационным вопросам следует писать ассистенту лектора и лишь в самых крайних случаях --- преподавателю своей группы или лектору. Вообще же, большинство организационных вопросов нужно решать в Учебном офисе и других уполномоченных подразделениях. '''Помните''': преподаватели высшей школы не являются "учительницей" и весьма затрудняются решать ваши '''организационные''' вопросы.

== Текущая успеваемость ==

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Swx-9kby6fMhSt3YGlhD4RLXqCZ4V3BebuVZWN-nXLw/edit?usp=sharing Общая таблица].

== Наборы задач для семинаров ==

* [https://drive.google.com/file/d/19WyCIkbPZPN0_VA4ZBz6kIyU46b0A8Sy/view?usp=sharing Листок 1]


* [https://drive.google.com/file/d/1jHm9GSAlLz-vhs6yDZM4MBZ5xm0dTgSk/view?usp=drive_link Листок 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1DyXwHak6eYG3OIk2_fhwhCeouHXJSD0g/view?usp=drive_link Листок 3]

* [https://drive.google.com/file/d/1Qu1_GTbkUk4wXS2ZTOzI_LxqjIq38rPO/view?usp=drive_link Листок 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1vCcv09JTfWEqKF44VDqAarpgTEh64BZq/view?usp=drive_link Листок 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1RRMfxKqPI0aeRPL8vrTafrVQsXh6Fgaj/view?usp=drive_link Листок 6]

* [https://drive.google.com/file/d/1g_JOH2C5W1JFtWjsWWqP0M91CP3rNn2Y/view?usp=drive_link Листок 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1o9JLaCS4Md9qpOqtSVA0IrZGX54_H0AW/view?usp=drive_link Листок 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1LOvCzvy26LvMJmItyBTet5K4ge0-R4op/view?usp=drive_link Листок 9]

* [https://drive.google.com/file/d/1_eeOvZ4nfF3MN1N9JNisD9th9f4Ncpjl/view?usp=drive_link Листок 10]



== Домашние задания ==

Домашнее задание выдается частями, каждую из которых следует сдавать в установленные
сроки. Преподаватель вправе потребовать от любого студента "защитить" (т.е. изложить устно,
отвечая на возникающие при этом вопросы) решение любой из зачтенных этому студенту задач ДЗ.
В случае неуспешной защиты, баллы за соответствующую часть ДЗ могут быть снижены, в т.ч. до нуля.
Некоторые задачи отмечены звездочкой* как задачи "повышенной сложности"; остальные считаются "обыкновенными".

{| class="wikitable"
|-
! Задание !! colspan="12" | Срок сдачи в группе
|-
| || 251 || 252 || 253 || 254 || 255 || 256 || 257 || 258 || 259 || 2510
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1MBgx-j_J_P1X85FYNqrhkim5n1Jd1S0Q/view?usp=drive_link ДЗ 1а ] || 27.09 || 05.10 || 05.10 || 05.10 || || 27.09 || 05.10 ||25.09 || 11.10 || 27.09
|-
| [https://drive.google.com/file/d/18g-6QRhwdt-zSCTbkVwHU5FMKAZb0MWx/view?usp=drive_link ДЗ 1b ] || 05.10 || 18.10 || 14.10 || 14.10 || || 11.10 || 17.10 || 09.10 || 18.10 || 08.10
|-
| [https://drive.google.com/file/d/11t8_j6Hu_gI--Nt6cqvP1GuCCNg3XlIV/view?usp=drive_link ДЗ 1c] || 19.10 || 25.10 || 26.10 || 26.10 || || 18.10 || 24.10 || 23.10 || 25.10 || 22.10
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1OFYkx_ziIqczlHXfDjZqYhqlW8x045N5/view?usp=drive_link ДЗ 2a] || 14.11 || 21.11 || 26.11 || 26.11 || || 15.11 || 21.11 || 20.11 || 19.11 || 26.11
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1upjIyX97vUwdRiWzkMGQDzBbsq4z_YPQ/view?usp=drive_link ДЗ 2b] || 30.11 || 05.12 || 10.12 || 10.12 || || 29.11 || 09.12 || 04.12 || 03.12 || 09.12
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1ct2MtgE4XQrynozG7lmSYGL5kypsO7_C/view?usp=drive_link ДЗ 2c] || 14.12 || 17.12 || 19.12 || 19.12 || || 13.12 || 19.12 || 14.12 || 17.12 || 14.12
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1CI6IdobWxjko4zaeGLdx5fSY4hZIKQJi/view?usp=drive_link ДЗ 3а] || 19.01 || 27.01 || 25.01 || 25.01 || || 24.01 || 23.01 || || 27.01 || 04.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1C7WC1m5OJmiaG_j6MmA_3PA2Zl9OLGxW/view?usp=drive_link ДЗ 3б] || 07.02 || 13.02 || 11.02 || 09.02 || || 07.02 || 06.02 || || 11.02 || 11.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1z6h65LDrQLmd-6tMQDHycdG-FjUWtp8V/view?usp=drive_link ДЗ 4а] || 27.02 || 04.03 || 27.02 || 28.02 || || 21.02 || 23.02 || || 03.03 || 22.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1tHkombPE6qFFVflqXnkWRz3yVwSlALLB/view?usp=drive_link ДЗ 4б] || 10.04 || 13.03 || 11.03 || 10.03 || || 14.03 || 13.03 || || 15.03 || 01.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/16Q3xILERd53zIcOZjyuZ-6f_qTNoTd7u/view?usp=drive_link ДЗ 5а] || 10.04 || 10.04 || 12.04 || 12.04 || || 11.04 || 13.04 || || 19.04 || 19.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1zFAC-Dvsr2mlWJiOn86OxU54IQokYGAa/view?usp=drive_link ДЗ 5б] || 17.04 || || 22.04 || 22.04 || || || 22.04 || || || 26.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1pWE0mT2cFrmJgfNUPWUn9bMYfPIGb4HW/view?usp=drive_link ДЗ 6а] || 30.04 || || || || || || 30.04 || || || 30.04

|}

'''Срок сдачи задания устанавливается семинаристом группы.'''

== Экзамен ==

Письменные экзаменационные работы проводятся в сессию после второго и четвертого модулей. При наличии удовлетворительной накопленной оценки студент имеет право на "автомат", освобождающее его от написания экзаменационной работы (см. раздел "Аттестация и оценки"). На экзамене запрещается использовать какие-либо материалы или электронные устройства.

== Контрольные работы ==

Письменные контрольные работы проводятся в конце каждого модуля: обычно на последней учебной неделе в специально выделенное время, общее для всего потока. Посещение контрольных работ настоятельно рекомендуется. Об оценивании см. раздел "Аттестация и оценки". При написании контрольных работ разрешается использовать заранее подготовленный конспект на одном листе A4 (или двойном тетрадном). Любые иные материалы, а также электронные устройства использовать запрещается.

== Материалы курса ==

=== Группа для объявлений, вопросов и обсуждений по курсу ===

[https://t.me/joinchat/U3mg-j0ibdH6SxJa Обязательно вступайте!]

=== Материалы лектора ===

* [https://drive.google.com/drive/folders/1vJQkWLMxA-3_T9pb3EelOCd_3wsUvcXC?usp=sharing Наборы задач, конспекты и др.]

* [https://drive.google.com/file/d/1YFYHP3oHlv6zPI6d0k96Intjyu0qZpus/view?usp=drive_link Основной конспект (на англ. языке)]

* [https://drive.google.com/drive/folders/1cTCdJtVVtO9uDgIKE8HY0qhl285tzOo1?usp=drive_link Перевод основного конспекта] (работа студентов-добровольцев: берегитесь ошибок и [https://t.me/sigma_algebraa присоединяйтесь] к ней сами!)

* [https://drive.google.com/file/d/1rtKeAnBgLzSsakwIdXRAXlFao5-3AeGj/view?usp=drive_link Пособие по теории множеств]

* [https://rutube.ru/channel/32000946/ Канал лектора на RuTube] (видимо, будет приоритетным)

* [https://youtube.com/channel/UCp2EjaJEGS257bl6DVDyAqg Канал лектора на YouTube] (наследие прошлого)

* [https://meet.edashkov.net.ru Сервер лектора для удаленного общения] (включается по потребности)



=== Прочие материалы ===

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGTUM71KDYl7ZyBN01vykvLy Видеозаписи прошлых лет (Youtube)]

* [[Записи семинаров 212 группы | Записи семинаров 212 группы]]

* [https://disk.yandex.ru/d/grCjLzO3M4qvZg Записи семинаров 249 группы].

* [[Записи семинаров Козачинского| Записи семинаров Козачинского]]

* [https://disk.yandex.ru/d/4i7Gu93UrHYK4w Доски с лекций]

* [https://youtu.be/i7ubi4y-uxA Запись с доказательствами важных теорем арифметики производящих функций]

== Аттестация и оценки ==

=== Осенний семестр ===

Во втором модуле производится промежуточная аттестация за
осенний семестр. В осеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР1 и
КР2); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ2). В оценку ДЗ2 входят домашние задания, сдаваемые в первом и втором модулях.

За каждую задачу домашнего задания ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За все домашние задания модулей 1 и 2 выставляется оценка ДЗ2, (без округления) равная значению

ДЗ2 = 8 * обыкн + 2 * сложн, где

обыкн = #(баллов, полученных студентом за все обыкновенные задачи) / #(обыкновенных задач в домашнем задании),

сложн = #(баллов, полученных студентом за все задачи повышенной сложности) / #(задач повышенной сложности в домашнем задании).

За каждую задачу контрольной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За i-ю контрольную работу выставляется оценка КРi, (без округления) равная значению

КРi = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в контрольной работе).

Накопленная оценка НК2 за осенний семестр вычисляется по формулам:

НК2' = 0,35 * КР1 + 0,35 * КР2 + 0,3 * ДЗ2,

НК2 = ОКРУГЛ (НК2').

(Здесь и всюду ОКРУГЛение производится по обычным арифметическим правилам.)

Если НК2 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК2 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК2 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э2, оцениваемое так:

Э2 = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в экзаменационной работе),

причем за каждую задачу экзаменационной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения.

В этом случае промежуточная оценка за осенний семестр равна

ОСЕНЬ = ОКРУГЛ (0,7 * Э2 + 0,3 * НК2').

=== Весенний семестр ===

В четвертом модуле производятся промежуточная аттестация за весенний семестр, а также итоговая аттестация. В весеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР3 и
КР4); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ4). В оценку ДЗ4 входят домашние задания, сдаваемые в третьем и четвертом модулях.

Оценки за домашние задания, контрольные и экзаменационные работы выставляются так же, как и в осеннем семестре.

Накопленная оценка НК4 за весенний семестр вычисляется по формулам:

НК4' = 0,35 * КР3 + 0,35 * КР4 + 0,3 * ДЗ4

НК4 = ОКРУГЛ (НК4').

Если НК4 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК4 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК4 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э4. В этом случае промежуточная оценка за весенний семестр равна

ВЕСНА = ОКРУГЛ (0,7 * Э4 + 0,3 * НК4').

Итоговой оценкой по дисциплине является оценка ВЕСНА.

=== Пропуск контрольных работ по болезни ===

В случае пропуска одной контрольной работы КРi в семестре по уважительной причине (подтвержденной учебным офисом), студент имеет право прийти на экзамен и зачесть полученную там оценку Эj за оценку КРi в формуле НКj. О намерении воспользоваться таким правом следует заранее сообщить ассистенту лектора. Если при этом окажется HKj >= 4, применяются правила об "автомате". В противном случае считается, что студент писал экзамен, и расчет промежуточной оценки производится соответственно, причем в НКj значение КРi принимается равным нулю. Если обе контрольные работы в семестре пропущены по уважительной причине, вопрос решается в индивидуальном порядке. Также в индивидуальном порядке пропустившим по уважительной причине может быть разрешено писать контрольную работу в пределах краткого времени после того, как ее напишут большинство студентов.

== Пересдачи ==

В случае получения неудовлетворительных (т.е. < 4) оценок промежуточной аттестации ОСЕНЬ или ВЕСНА, студент отправляется на пересдачу. Эти оценки пересдаются отдельно --- в начале весеннего семестра и осенью следующего учебного года соответственно. При пересдаче применяются правила ПОПАТКУС. Согласно оным, при пересдаче каждой оценки студент имеет право на ПЕРВУЮ пересдачу, проводимую по всем правилам экзамена и выражающуюся в том, что ее результат заменяет собой оценку Эi в аттестационной формуле (т.е. накопленная НКi, по-прежнему, учитывается!). Если при этом опять получилась неудовлетворительная оценка, студент может выбрать ВТОРУЮ пересдачу, аналогичную ПЕРВОЙ (вновь с учетом того же значения НКi в аттестационной формуле!), или повторно изучить курс (вероятно, на платной основе), в ходе чего можно будет получить новую оценку НКi. При этом, однако, права на пересдачу уже не остается: нужно будет получить автомат или сдать экзамен по общим правилам с первой попытки.

== Литература ==

По вопросу подбора и, быть может, отыскания литературы можно обращаться не только в библиотеку, но и к лектору.

# Верещагин Н. К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Части 1--3. 5-е изд., М: МЦНМО, 2017.
# Виноградов И. М. Основы теории чисел. 9-е изд., М.: Наука, 1981.
# [http://rubtsov.su/public/DM-HSE-Draft.pdf Вялый М., Подольский В., Рубцов А., Шварц Д., Шень А. Лекции по дискретной математике.]
# Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике. 3-е изд., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
# [https://drive.google.com/file/d/1RM6KX_reBFwUXesWGUEu0sFn2NCaBgvz/view?usp=sharing Дашков Е. В. Введение в математическую логику. Множества и отношения. М.: МФТИ, 2019.]
# Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Сборник задач по теории вероятностей. 2-е изд., М.: Наука, 1989.
# Ландо С. К., Лекции о производящих функциях. 3-е изд, М.: МЦНМО, 2007.
# Мельников О. И. Теория графов в занимательных задачах. 5-е изд., М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2013.
# [http://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-induction.pdf Шень А., Математическая индукция. 5-е изд, М.: МЦНМО, 2016.]

Дискретная математика 2 2025/26

2026-04-11T00:33:49Z

Edashkov: /* Домашние задания */

== О курсе ==

Курс по выбору для студентов 2 курса в 1-2 модулях состоит из двух основных частей: теории вычислимых функции и классической логики первого порядка.

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группы !! Группа 1 !! Группа 2
|-
|| Лектор ||colspan="3"| [https://www.hse.ru/org/persons/104695093 Евгений Владимирович Дашков] [https://t.me/edashkov Telegram]
|-
|| Семинаристы || [https://www.hse.ru/org/persons/104695093 Евгений Владимирович Дашков] [https://t.me/edashkov Telegram] || [https://www.hse.ru/staff/ansidiana Анастасия Александровна Оноприенко] [https://t.me/ansidiana Telegram]
|-
|| Ассистент групп || colspan="2"| [https://t.me/ba_tasya Анастасия Баркина]
|-
|| Ассистент лектора || colspan="2"| [https://t.me/Alyona_Chislova Алёна Числова]
|}

=== Полезные ссылки ===

[https://t.me/+F8J2MDaTsIpmNTEy '''Телеграм-чат курса''']

== Материалы курса ==

=== Лекции ===

[https://www.youtube.com/playlist?list=PLEwK9wdS5g0rCmFF5jX96XItpo7M7lR99 Лекции и семинары Е. Дашкова (записи прошлого года)]

[https://drive.google.com/file/d/13QUtHNIkxE402as8tsJgCwewcZag78HV/view?usp=sharing Конспект по вычислимости]

[https://drive.google.com/file/d/1V3QNOfANqZbiacI0d_2aLy8l1gZP0rTc/view?usp=sharing Конспект по формулам логики предикатов]

[https://drive.google.com/file/d/1VfDNhIZHbYnmYljvPyxJavQV48XTtU0E/view?usp=sharing Конспект по структурам (только определения и список задач --- черновик!)]

=== Семинары ===

==== Листки с задачами для семинаров ====
* [https://drive.google.com/file/d/1F4r09_TkTqIykYSiNQOWtz3efxcLrbgz/view?usp=drive_link Листок 1]

* [https://drive.google.com/file/d/1DblcKr3YyQw3M6rqqvBzOmg36Lmq5FQF/view?usp=drive_link Листок 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1fHNaFRXZPQGWUdLFjlYH7IgC27LhZ5Kc/view?usp=drive_link Листок 3]

* [https://drive.google.com/file/d/19WZDz9pLysz_mvQKnWjNfTLMwUuISeNx/view?usp=drive_link Листок 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1fFEFJiU9PqusjS2aNFBQZhnSiI98hc1n/view?usp=drive_link Листок 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1aj-q_975UbzH0-ca4bLBmwA_DVQnTO_y/view?usp=drive_link Листок 6]

* [https://drive.google.com/file/d/1YFAc5vvdSvXatl_4fkg5RyiqSJFl5jZA/view?usp=drive_link Листок 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1Lx5kUtNn9oN035eF9hGlLRldZqqdOcY-/view?usp=drive_link Листок 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1kZP1oLRapBabR5PNAuRByTzlyW5EOgjT/view?usp=drive_link Листок 9]

* [https://drive.google.com/file/d/1zRugcElI6336sJT1evLqc5YVSnNe8SHN/view?usp=drive_link Листок 10]

* [https://drive.google.com/file/d/1ISp0XtJAWR4WPWk-jktf6fAofG3BIn3j/view?usp=drive_link Листок 11]

=== Домашние задания ===

Домашнее задание разделено на несколько частей, которые выдаются примерно раз в одну или две недели и предполагают сдачу в письменном виде в установленные для каждой части сроки. Решение каждой задачи оценивается числом от 0 до 1. Некоторые задачи объявляются бонусными, остальные считаются обязательными. По итогам семестра вычисляется оценка за все домашнее задание в целом как отношение суммы баллов, набранных студентом за все решенные им задачи, к числу обязательных задач в домашнем задании, умноженное на 10.

Преподаватель вправе потребовать от любого студента “защитить” (т.е. изложить устно, отвечая на возникающие при этом вопросы) решение любой из зачтенных этому студенту задач ДЗ. В случае неуспешной защиты, баллы за соответствующую часть ДЗ могут быть снижены, в т.ч. до нуля, по усмотрению преподавателя.

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Ссылка на классрум !! [https://classroom.google.com/c/ODQwMTc4NTQxOTQ4?cjc=6qe5mu3z Группа 1] !! [https://classroom.google.com/c/ODQwMTc5MjMyNTYw?cjc=7sv6pvkz Группа 2]
|}

'''Сроки сдачи'''
{| class="wikitable"
|-
! Задание !! Группа 1 !! Группа 2
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1tFxzOApeglNB3rwDdsH93_geX11_WQMb/view?usp=drive_link ДЗ 1] || 13.02 || 13.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1FKisUcoKAdQOHVLE44C68TFXpz-N-I-a/view?usp=drive_link ДЗ 2] || 02.03 || 02.03
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1VdQAAobRDZIFBuv-Bepf_9TD75Pxq5ZI/view?usp=drive_link ДЗ 3] || 18.03 || 22.03
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1Nn2vaWGKYMQKvyQPMtNSSAke9X-XEJWQ/view?usp=drive_link ДЗ 4] || 02.04 || 02.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/174OSQWmdt5MyK3aMChyLSdaLGqVRZHzE/view?usp=drive_link ДЗ 5] || 18.04 || .04

|}

Срок сдачи задания устанавливается семинаристом группы.

=== Коллоквиум ===

Проводится приблизительно за месяц до экзамена очно в устной форме (допускается и проведение онлайн). Студент получает три теоретических вопроса и время на подготовку ответа. Во время подготовки можно пользоваться любыми материалами, но нельзя советоваться с кем-либо. Отвечать следует “с чистого листа”; с разрешения преподавателя при этом можно использовать лишь самостоятельно написанные во время подготовки заметки.

[https://drive.google.com/file/d/1AYhdzohYkctm6USZpZwMuEwSwu79csZ6/view?usp=drive_link Вопросы и правила коллоквиума.]

=== Экзамен ===

Письменный экзамен проводится очно во время сессии после четвертого модуля. На экзамене можно пользоваться любыми материалами на бумаге, изготовленными до начала экзамена (если это не противоречит правилам против списывания). Решение каждой задачи оценивается числом от 0 до 1. Некоторые задачи экзамена объявляются бонусными, остальные считаются обязательными. Оценкой за экзамен является отношение суммы баллов, набранных студентом за все решенные им задачи, к числу обязательных задач в экзаменационном задании, умноженное на 10.

== Оценки и аттестация ==

Предусмотрены оценки за '''домашнее задание''', '''коллоквиум''' и '''экзамен'''.

Итог = Округление(min(0,3 * ДЗ + 0,35 * КОЛ + 0,35 * Э, 10)),

где ДЗ — это оценка за все домашнее задание в целом, КОЛ — оценка за коллоквиум, Э — оценка за экзамен. Эти оценки могут быть нецелыми и приводятся без округления с наибольшей доступной точностью.

Округление производится к ближайшему целому. Полуцелые числа округляются вверх.

Автоматы по курсу не предусмотрены.

== Текущие оценки ==

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1n-k_XtC3Y4bFQ_JdOzdD1xvi_OARgUW_0rOYAIYq-n4/edit?usp=sharing '''Общая таблица'''].

== Прочие ресурсы ==

* [https://drive.google.com/drive/folders/10pGBoYJ8B544pL0WZlq3hWc9cxwGaAg-?usp=sharing Директория с материалами курса прошлого года]

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGRZB9F2yjqXhGp75g1ZJFk- Видео лекций и некоторых семинаров 2020 г.]

* [http://wiki.cs.hse.ru/DM2-base2020/2021#.D0.9A.D0.BE.D0.BD.D1.81.D0.BF.D0.B5.D0.BA.D1.82.D1.8B_.D1.81.D0.B5.D0.BC.D0.B8.D0.BD.D0.B0.D1.80.D0.BE.D0.B2 Конспекты семинаров Оноприенко А.А. за 2020-2021 учебный год]

== Основная литература ==

# Н.К. Верещагин, А. Шень. [https://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-logic-part3-5ed.pdf Вычислимые функции]. М.:МЦНМО, 2017.
# Н.К. Верещагин, А. Шень. [https://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-logic-part2-5ed.pdf Языки и исчисления]. М.:МЦНМО, 2017.
# В.Н. Крупский. Введение в сложность вычислений. М.: Факториал, 2006.
# В.А. Успенский, Н.К. Верещагин, В.Е. Плиско. Вводный курс математической логики. М.: Физматлит, 2002.

== Дополнительная литература ==

# X. Роджерс. Теория рекурсивных функций и эффективная вычислимость. М.: Мир, 1972.
# S. Arora, B. Barak. Computational Complexity. A modern approach. Cambridge University Press, 2009.
# D. van Dalen. Logic and Structure. 4th ed. Springer, 2008.
# M. Sipser. Introduction to the Theory of Computation. 3rd ed. Cengage Learning, 2012.

Дискретная математика 2 2025/26

2026-04-11T00:32:55Z

Edashkov: /* Домашние задания */

== О курсе ==

Курс по выбору для студентов 2 курса в 1-2 модулях состоит из двух основных частей: теории вычислимых функции и классической логики первого порядка.

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группы !! Группа 1 !! Группа 2
|-
|| Лектор ||colspan="3"| [https://www.hse.ru/org/persons/104695093 Евгений Владимирович Дашков] [https://t.me/edashkov Telegram]
|-
|| Семинаристы || [https://www.hse.ru/org/persons/104695093 Евгений Владимирович Дашков] [https://t.me/edashkov Telegram] || [https://www.hse.ru/staff/ansidiana Анастасия Александровна Оноприенко] [https://t.me/ansidiana Telegram]
|-
|| Ассистент групп || colspan="2"| [https://t.me/ba_tasya Анастасия Баркина]
|-
|| Ассистент лектора || colspan="2"| [https://t.me/Alyona_Chislova Алёна Числова]
|}

=== Полезные ссылки ===

[https://t.me/+F8J2MDaTsIpmNTEy '''Телеграм-чат курса''']

== Материалы курса ==

=== Лекции ===

[https://www.youtube.com/playlist?list=PLEwK9wdS5g0rCmFF5jX96XItpo7M7lR99 Лекции и семинары Е. Дашкова (записи прошлого года)]

[https://drive.google.com/file/d/13QUtHNIkxE402as8tsJgCwewcZag78HV/view?usp=sharing Конспект по вычислимости]

[https://drive.google.com/file/d/1V3QNOfANqZbiacI0d_2aLy8l1gZP0rTc/view?usp=sharing Конспект по формулам логики предикатов]

[https://drive.google.com/file/d/1VfDNhIZHbYnmYljvPyxJavQV48XTtU0E/view?usp=sharing Конспект по структурам (только определения и список задач --- черновик!)]

=== Семинары ===

==== Листки с задачами для семинаров ====
* [https://drive.google.com/file/d/1F4r09_TkTqIykYSiNQOWtz3efxcLrbgz/view?usp=drive_link Листок 1]

* [https://drive.google.com/file/d/1DblcKr3YyQw3M6rqqvBzOmg36Lmq5FQF/view?usp=drive_link Листок 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1fHNaFRXZPQGWUdLFjlYH7IgC27LhZ5Kc/view?usp=drive_link Листок 3]

* [https://drive.google.com/file/d/19WZDz9pLysz_mvQKnWjNfTLMwUuISeNx/view?usp=drive_link Листок 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1fFEFJiU9PqusjS2aNFBQZhnSiI98hc1n/view?usp=drive_link Листок 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1aj-q_975UbzH0-ca4bLBmwA_DVQnTO_y/view?usp=drive_link Листок 6]

* [https://drive.google.com/file/d/1YFAc5vvdSvXatl_4fkg5RyiqSJFl5jZA/view?usp=drive_link Листок 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1Lx5kUtNn9oN035eF9hGlLRldZqqdOcY-/view?usp=drive_link Листок 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1kZP1oLRapBabR5PNAuRByTzlyW5EOgjT/view?usp=drive_link Листок 9]

* [https://drive.google.com/file/d/1zRugcElI6336sJT1evLqc5YVSnNe8SHN/view?usp=drive_link Листок 10]

* [https://drive.google.com/file/d/1ISp0XtJAWR4WPWk-jktf6fAofG3BIn3j/view?usp=drive_link Листок 11]

=== Домашние задания ===

Домашнее задание разделено на несколько частей, которые выдаются примерно раз в одну или две недели и предполагают сдачу в письменном виде в установленные для каждой части сроки. Решение каждой задачи оценивается числом от 0 до 1. Некоторые задачи объявляются бонусными, остальные считаются обязательными. По итогам семестра вычисляется оценка за все домашнее задание в целом как отношение суммы баллов, набранных студентом за все решенные им задачи, к числу обязательных задач в домашнем задании, умноженное на 10.

Преподаватель вправе потребовать от любого студента “защитить” (т.е. изложить устно, отвечая на возникающие при этом вопросы) решение любой из зачтенных этому студенту задач ДЗ. В случае неуспешной защиты, баллы за соответствующую часть ДЗ могут быть снижены, в т.ч. до нуля, по усмотрению преподавателя.

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Ссылка на классрум !! [https://classroom.google.com/c/ODQwMTc4NTQxOTQ4?cjc=6qe5mu3z Группа 1] !! [https://classroom.google.com/c/ODQwMTc5MjMyNTYw?cjc=7sv6pvkz Группа 2]
|}

'''Сроки сдачи'''
{| class="wikitable"
|-
! Задание !! Группа 1 !! Группа 2
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1tFxzOApeglNB3rwDdsH93_geX11_WQMb/view?usp=drive_link ДЗ 1] || 13.02 || 13.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1FKisUcoKAdQOHVLE44C68TFXpz-N-I-a/view?usp=drive_link ДЗ 2] || 02.03 || 02.03
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1VdQAAobRDZIFBuv-Bepf_9TD75Pxq5ZI/view?usp=drive_link ДЗ 3] || 18.03 || 22.03
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1Nn2vaWGKYMQKvyQPMtNSSAke9X-XEJWQ/view?usp=drive_link ДЗ 4] || 02.04 || 02.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/174OSQWmdt5MyK3aMChyLSdaLGqVRZHzE/view?usp=drive_link ДЗ 5] || .04 || .04

|}

Срок сдачи задания устанавливается семинаристом группы.

=== Коллоквиум ===

Проводится приблизительно за месяц до экзамена очно в устной форме (допускается и проведение онлайн). Студент получает три теоретических вопроса и время на подготовку ответа. Во время подготовки можно пользоваться любыми материалами, но нельзя советоваться с кем-либо. Отвечать следует “с чистого листа”; с разрешения преподавателя при этом можно использовать лишь самостоятельно написанные во время подготовки заметки.

[https://drive.google.com/file/d/1AYhdzohYkctm6USZpZwMuEwSwu79csZ6/view?usp=drive_link Вопросы и правила коллоквиума.]

=== Экзамен ===

Письменный экзамен проводится очно во время сессии после четвертого модуля. На экзамене можно пользоваться любыми материалами на бумаге, изготовленными до начала экзамена (если это не противоречит правилам против списывания). Решение каждой задачи оценивается числом от 0 до 1. Некоторые задачи экзамена объявляются бонусными, остальные считаются обязательными. Оценкой за экзамен является отношение суммы баллов, набранных студентом за все решенные им задачи, к числу обязательных задач в экзаменационном задании, умноженное на 10.

== Оценки и аттестация ==

Предусмотрены оценки за '''домашнее задание''', '''коллоквиум''' и '''экзамен'''.

Итог = Округление(min(0,3 * ДЗ + 0,35 * КОЛ + 0,35 * Э, 10)),

где ДЗ — это оценка за все домашнее задание в целом, КОЛ — оценка за коллоквиум, Э — оценка за экзамен. Эти оценки могут быть нецелыми и приводятся без округления с наибольшей доступной точностью.

Округление производится к ближайшему целому. Полуцелые числа округляются вверх.

Автоматы по курсу не предусмотрены.

== Текущие оценки ==

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1n-k_XtC3Y4bFQ_JdOzdD1xvi_OARgUW_0rOYAIYq-n4/edit?usp=sharing '''Общая таблица'''].

== Прочие ресурсы ==

* [https://drive.google.com/drive/folders/10pGBoYJ8B544pL0WZlq3hWc9cxwGaAg-?usp=sharing Директория с материалами курса прошлого года]

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGRZB9F2yjqXhGp75g1ZJFk- Видео лекций и некоторых семинаров 2020 г.]

* [http://wiki.cs.hse.ru/DM2-base2020/2021#.D0.9A.D0.BE.D0.BD.D1.81.D0.BF.D0.B5.D0.BA.D1.82.D1.8B_.D1.81.D0.B5.D0.BC.D0.B8.D0.BD.D0.B0.D1.80.D0.BE.D0.B2 Конспекты семинаров Оноприенко А.А. за 2020-2021 учебный год]

== Основная литература ==

# Н.К. Верещагин, А. Шень. [https://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-logic-part3-5ed.pdf Вычислимые функции]. М.:МЦНМО, 2017.
# Н.К. Верещагин, А. Шень. [https://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-logic-part2-5ed.pdf Языки и исчисления]. М.:МЦНМО, 2017.
# В.Н. Крупский. Введение в сложность вычислений. М.: Факториал, 2006.
# В.А. Успенский, Н.К. Верещагин, В.Е. Плиско. Вводный курс математической логики. М.: Физматлит, 2002.

== Дополнительная литература ==

# X. Роджерс. Теория рекурсивных функций и эффективная вычислимость. М.: Мир, 1972.
# S. Arora, B. Barak. Computational Complexity. A modern approach. Cambridge University Press, 2009.
# D. van Dalen. Logic and Structure. 4th ed. Springer, 2008.
# M. Sipser. Introduction to the Theory of Computation. 3rd ed. Cengage Learning, 2012.

Дискретная математика 25/26

2026-04-09T16:48:29Z

Edashkov: /* Домашние задания */

== О курсе ==
Обязательный курс "Дискретной математики" программы ПИ читается студентам-первокурсникам в модулях I - IV. Он охватывает разнообразные темы, важные для математического образования программного инженера, но выходящие за рамки
более традиционных курсов алгебры, анализа и геометрии. Среди них: основы логики и теории множеств, комбинаторика, графы, производящие функции.

== Преподаватели и учебные ассистенты ==
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 251 !! 252 !! 253 !! 254 !! 255 !! 256 !! 257 !! 258 !! 259 !! 2510
|-
|| '''Лектор'''
| colspan="16" | [https://t.me/edashkov Дашков Е.В.] (edashkov@gmail.com, [https://vk.com/evgeny.v.dashkov ВК)].

|-
|| '''Семинаристы'''
|| [https://t.me/edashkov Е. В. Дашков] Пт 18:10
|| [https://t.me/t1som А. В. Никитина] Вт 13:00
|| [https://t.me/VVKikteva В. В. Киктева] Ср 13:00
|| [https://t.me/VVKikteva В. В. Киктева] Пн 11:10
|| [https://t.me/good_michael М. А. Хрыстик] Чт 14:40
|| [https://t.me/azapryagaev А. А. Запрягаев] Пт 13:00
|| [https://t.me/alexandrzaitsev_1 А. В. Зайцев] Пт 14:40
|| [https://t.me/good_michael М. А. Хрыстик] Чт 16:20
|| [https://t.me/ignatievnick Н. Э. Игнатьев] Ср 16:20
|| [https://t.me/medvednikita Н. Ю. Медведь] Ср 9:30
|-
| '''Ассистенты'''
|| [https://t.me/TheRatery Никита Быльнов]
|| [https://t.me/iamfarmer2 Анна Щуплова]
|| [https://t.me/JosHIliNg Владимир Плотников]
|| [https://t.me/vvysotskaya_a Анна Высоцкая]
|| [https://t.me/VishupHell Андраник Торосян]
|| [https://t.me/can4k Александр Яковлев]
|| [https://t.me/Vaneeva_N Наталья Ванеева]
|| [https://t.me/wakunder Алексей Солод]
|| [https://t.me/lixovian Кирилл Мендус]
|| [https://t.me/tatevikkkkkkkk Татевик Аракелян]
|-
|}
'''Ассистенты лектора:''' [https://t.me/artyy_l Валерия Чапурина], [https://t.me/bashmachyo Герман Альберштейн].

=== К кому обратиться? ===

По вопросам, касающимся содержательной стороны курса, лучше всего писать в [https://t.me/joinchat/U3mg-j0ibdH6SxJa общий чат] студентов в Телеграме, но можно также (например, когда вопрос содержит важное соображение по решению домашней задачи) написать лично ассистенту, преподавателю своей группы или лектору. В отношении математики лучше спросить и узнать, чем не спрашивать и остаться в неведении. '''Не стесняйтесь!'''

Если вам нужна обстоятельная консультация по содержанию курса, то ассистенты проводят таковые с определенной периодичностью, а все преподаватели, включая лектора, имеют на них выделенные часы. На практике, лучше всего договориться о консультации заранее в личном сообщении.

По вопросам сдачи домашних заданий и проверки контрольных работ обращайтесь напрямую к ассистенту вашей группы. При возникновении разногласий --- к преподавателю группы, а затем, если нужно, к лектору.

По организационным вопросам следует писать ассистенту лектора и лишь в самых крайних случаях --- преподавателю своей группы или лектору. Вообще же, большинство организационных вопросов нужно решать в Учебном офисе и других уполномоченных подразделениях. '''Помните''': преподаватели высшей школы не являются "учительницей" и весьма затрудняются решать ваши '''организационные''' вопросы.

== Текущая успеваемость ==

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Swx-9kby6fMhSt3YGlhD4RLXqCZ4V3BebuVZWN-nXLw/edit?usp=sharing Общая таблица].

== Наборы задач для семинаров ==

* [https://drive.google.com/file/d/19WyCIkbPZPN0_VA4ZBz6kIyU46b0A8Sy/view?usp=sharing Листок 1]


* [https://drive.google.com/file/d/1jHm9GSAlLz-vhs6yDZM4MBZ5xm0dTgSk/view?usp=drive_link Листок 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1DyXwHak6eYG3OIk2_fhwhCeouHXJSD0g/view?usp=drive_link Листок 3]

* [https://drive.google.com/file/d/1Qu1_GTbkUk4wXS2ZTOzI_LxqjIq38rPO/view?usp=drive_link Листок 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1vCcv09JTfWEqKF44VDqAarpgTEh64BZq/view?usp=drive_link Листок 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1RRMfxKqPI0aeRPL8vrTafrVQsXh6Fgaj/view?usp=drive_link Листок 6]

* [https://drive.google.com/file/d/1g_JOH2C5W1JFtWjsWWqP0M91CP3rNn2Y/view?usp=drive_link Листок 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1o9JLaCS4Md9qpOqtSVA0IrZGX54_H0AW/view?usp=drive_link Листок 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1LOvCzvy26LvMJmItyBTet5K4ge0-R4op/view?usp=drive_link Листок 9]

* [https://drive.google.com/file/d/1_eeOvZ4nfF3MN1N9JNisD9th9f4Ncpjl/view?usp=drive_link Листок 10]



== Домашние задания ==

Домашнее задание выдается частями, каждую из которых следует сдавать в установленные
сроки. Преподаватель вправе потребовать от любого студента "защитить" (т.е. изложить устно,
отвечая на возникающие при этом вопросы) решение любой из зачтенных этому студенту задач ДЗ.
В случае неуспешной защиты, баллы за соответствующую часть ДЗ могут быть снижены, в т.ч. до нуля.
Некоторые задачи отмечены звездочкой* как задачи "повышенной сложности"; остальные считаются "обыкновенными".

{| class="wikitable"
|-
! Задание !! colspan="12" | Срок сдачи в группе
|-
| || 251 || 252 || 253 || 254 || 255 || 256 || 257 || 258 || 259 || 2510
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1MBgx-j_J_P1X85FYNqrhkim5n1Jd1S0Q/view?usp=drive_link ДЗ 1а ] || 27.09 || 05.10 || 05.10 || 05.10 || || 27.09 || 05.10 ||25.09 || 11.10 || 27.09
|-
| [https://drive.google.com/file/d/18g-6QRhwdt-zSCTbkVwHU5FMKAZb0MWx/view?usp=drive_link ДЗ 1b ] || 05.10 || 18.10 || 14.10 || 14.10 || || 11.10 || 17.10 || 09.10 || 18.10 || 08.10
|-
| [https://drive.google.com/file/d/11t8_j6Hu_gI--Nt6cqvP1GuCCNg3XlIV/view?usp=drive_link ДЗ 1c] || 19.10 || 25.10 || 26.10 || 26.10 || || 18.10 || 24.10 || 23.10 || 25.10 || 22.10
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1OFYkx_ziIqczlHXfDjZqYhqlW8x045N5/view?usp=drive_link ДЗ 2a] || 14.11 || 21.11 || 26.11 || 26.11 || || 15.11 || 21.11 || 20.11 || 19.11 || 26.11
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1upjIyX97vUwdRiWzkMGQDzBbsq4z_YPQ/view?usp=drive_link ДЗ 2b] || 30.11 || 05.12 || 10.12 || 10.12 || || 29.11 || 09.12 || 04.12 || 03.12 || 09.12
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1ct2MtgE4XQrynozG7lmSYGL5kypsO7_C/view?usp=drive_link ДЗ 2c] || 14.12 || 17.12 || 19.12 || 19.12 || || 13.12 || 19.12 || 14.12 || 17.12 || 14.12
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1CI6IdobWxjko4zaeGLdx5fSY4hZIKQJi/view?usp=drive_link ДЗ 3а] || 19.01 || 27.01 || 25.01 || 25.01 || || 24.01 || 23.01 || || 27.01 || 04.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1C7WC1m5OJmiaG_j6MmA_3PA2Zl9OLGxW/view?usp=drive_link ДЗ 3б] || 07.02 || 13.02 || 11.02 || 09.02 || || 07.02 || 06.02 || || 11.02 || 11.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1z6h65LDrQLmd-6tMQDHycdG-FjUWtp8V/view?usp=drive_link ДЗ 4а] || 27.02 || 04.03 || 27.02 || 28.02 || || 21.02 || 23.02 || || 03.03 || 22.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1tHkombPE6qFFVflqXnkWRz3yVwSlALLB/view?usp=drive_link ДЗ 4б] || 10.04 || 13.03 || 11.03 || 10.03 || || 14.03 || 13.03 || || 15.03 || 01.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/16Q3xILERd53zIcOZjyuZ-6f_qTNoTd7u/view?usp=drive_link ДЗ 5а] || 10.04 || 10.04 || 12.04 || 12.04 || || 11.04 || 13.04 || || || 19.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1zFAC-Dvsr2mlWJiOn86OxU54IQokYGAa/view?usp=drive_link ДЗ 5б] || 17.04 || || || || || || || || ||
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1pWE0mT2cFrmJgfNUPWUn9bMYfPIGb4HW/view?usp=drive_link ДЗ 6а] || || || || || || || || || ||

|}

'''Срок сдачи задания устанавливается семинаристом группы.'''

== Экзамен ==

Письменные экзаменационные работы проводятся в сессию после второго и четвертого модулей. При наличии удовлетворительной накопленной оценки студент имеет право на "автомат", освобождающее его от написания экзаменационной работы (см. раздел "Аттестация и оценки"). На экзамене запрещается использовать какие-либо материалы или электронные устройства.

== Контрольные работы ==

Письменные контрольные работы проводятся в конце каждого модуля: обычно на последней учебной неделе в специально выделенное время, общее для всего потока. Посещение контрольных работ настоятельно рекомендуется. Об оценивании см. раздел "Аттестация и оценки". При написании контрольных работ разрешается использовать заранее подготовленный конспект на одном листе A4 (или двойном тетрадном). Любые иные материалы, а также электронные устройства использовать запрещается.

== Материалы курса ==

=== Группа для объявлений, вопросов и обсуждений по курсу ===

[https://t.me/joinchat/U3mg-j0ibdH6SxJa Обязательно вступайте!]

=== Материалы лектора ===

* [https://drive.google.com/drive/folders/1vJQkWLMxA-3_T9pb3EelOCd_3wsUvcXC?usp=sharing Наборы задач, конспекты и др.]

* [https://drive.google.com/file/d/1YFYHP3oHlv6zPI6d0k96Intjyu0qZpus/view?usp=drive_link Основной конспект (на англ. языке)]

* [https://drive.google.com/drive/folders/1cTCdJtVVtO9uDgIKE8HY0qhl285tzOo1?usp=drive_link Перевод основного конспекта] (работа студентов-добровольцев: берегитесь ошибок и [https://t.me/sigma_algebraa присоединяйтесь] к ней сами!)

* [https://drive.google.com/file/d/1rtKeAnBgLzSsakwIdXRAXlFao5-3AeGj/view?usp=drive_link Пособие по теории множеств]

* [https://rutube.ru/channel/32000946/ Канал лектора на RuTube] (видимо, будет приоритетным)

* [https://youtube.com/channel/UCp2EjaJEGS257bl6DVDyAqg Канал лектора на YouTube] (наследие прошлого)

* [https://meet.edashkov.net.ru Сервер лектора для удаленного общения] (включается по потребности)



=== Прочие материалы ===

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGTUM71KDYl7ZyBN01vykvLy Видеозаписи прошлых лет (Youtube)]

* [[Записи семинаров 212 группы | Записи семинаров 212 группы]]

* [https://disk.yandex.ru/d/grCjLzO3M4qvZg Записи семинаров 249 группы].

* [[Записи семинаров Козачинского| Записи семинаров Козачинского]]

* [https://disk.yandex.ru/d/4i7Gu93UrHYK4w Доски с лекций]

* [https://youtu.be/i7ubi4y-uxA Запись с доказательствами важных теорем арифметики производящих функций]

== Аттестация и оценки ==

=== Осенний семестр ===

Во втором модуле производится промежуточная аттестация за
осенний семестр. В осеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР1 и
КР2); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ2). В оценку ДЗ2 входят домашние задания, сдаваемые в первом и втором модулях.

За каждую задачу домашнего задания ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За все домашние задания модулей 1 и 2 выставляется оценка ДЗ2, (без округления) равная значению

ДЗ2 = 8 * обыкн + 2 * сложн, где

обыкн = #(баллов, полученных студентом за все обыкновенные задачи) / #(обыкновенных задач в домашнем задании),

сложн = #(баллов, полученных студентом за все задачи повышенной сложности) / #(задач повышенной сложности в домашнем задании).

За каждую задачу контрольной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За i-ю контрольную работу выставляется оценка КРi, (без округления) равная значению

КРi = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в контрольной работе).

Накопленная оценка НК2 за осенний семестр вычисляется по формулам:

НК2' = 0,35 * КР1 + 0,35 * КР2 + 0,3 * ДЗ2,

НК2 = ОКРУГЛ (НК2').

(Здесь и всюду ОКРУГЛение производится по обычным арифметическим правилам.)

Если НК2 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК2 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК2 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э2, оцениваемое так:

Э2 = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в экзаменационной работе),

причем за каждую задачу экзаменационной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения.

В этом случае промежуточная оценка за осенний семестр равна

ОСЕНЬ = ОКРУГЛ (0,7 * Э2 + 0,3 * НК2').

=== Весенний семестр ===

В четвертом модуле производятся промежуточная аттестация за весенний семестр, а также итоговая аттестация. В весеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР3 и
КР4); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ4). В оценку ДЗ4 входят домашние задания, сдаваемые в третьем и четвертом модулях.

Оценки за домашние задания, контрольные и экзаменационные работы выставляются так же, как и в осеннем семестре.

Накопленная оценка НК4 за весенний семестр вычисляется по формулам:

НК4' = 0,35 * КР3 + 0,35 * КР4 + 0,3 * ДЗ4

НК4 = ОКРУГЛ (НК4').

Если НК4 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК4 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК4 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э4. В этом случае промежуточная оценка за весенний семестр равна

ВЕСНА = ОКРУГЛ (0,7 * Э4 + 0,3 * НК4').

Итоговой оценкой по дисциплине является оценка ВЕСНА.

=== Пропуск контрольных работ по болезни ===

В случае пропуска одной контрольной работы КРi в семестре по уважительной причине (подтвержденной учебным офисом), студент имеет право прийти на экзамен и зачесть полученную там оценку Эj за оценку КРi в формуле НКj. О намерении воспользоваться таким правом следует заранее сообщить ассистенту лектора. Если при этом окажется HKj >= 4, применяются правила об "автомате". В противном случае считается, что студент писал экзамен, и расчет промежуточной оценки производится соответственно, причем в НКj значение КРi принимается равным нулю. Если обе контрольные работы в семестре пропущены по уважительной причине, вопрос решается в индивидуальном порядке. Также в индивидуальном порядке пропустившим по уважительной причине может быть разрешено писать контрольную работу в пределах краткого времени после того, как ее напишут большинство студентов.

== Пересдачи ==

В случае получения неудовлетворительных (т.е. < 4) оценок промежуточной аттестации ОСЕНЬ или ВЕСНА, студент отправляется на пересдачу. Эти оценки пересдаются отдельно --- в начале весеннего семестра и осенью следующего учебного года соответственно. При пересдаче применяются правила ПОПАТКУС. Согласно оным, при пересдаче каждой оценки студент имеет право на ПЕРВУЮ пересдачу, проводимую по всем правилам экзамена и выражающуюся в том, что ее результат заменяет собой оценку Эi в аттестационной формуле (т.е. накопленная НКi, по-прежнему, учитывается!). Если при этом опять получилась неудовлетворительная оценка, студент может выбрать ВТОРУЮ пересдачу, аналогичную ПЕРВОЙ (вновь с учетом того же значения НКi в аттестационной формуле!), или повторно изучить курс (вероятно, на платной основе), в ходе чего можно будет получить новую оценку НКi. При этом, однако, права на пересдачу уже не остается: нужно будет получить автомат или сдать экзамен по общим правилам с первой попытки.

== Литература ==

По вопросу подбора и, быть может, отыскания литературы можно обращаться не только в библиотеку, но и к лектору.

# Верещагин Н. К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Части 1--3. 5-е изд., М: МЦНМО, 2017.
# Виноградов И. М. Основы теории чисел. 9-е изд., М.: Наука, 1981.
# [http://rubtsov.su/public/DM-HSE-Draft.pdf Вялый М., Подольский В., Рубцов А., Шварц Д., Шень А. Лекции по дискретной математике.]
# Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике. 3-е изд., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
# [https://drive.google.com/file/d/1RM6KX_reBFwUXesWGUEu0sFn2NCaBgvz/view?usp=sharing Дашков Е. В. Введение в математическую логику. Множества и отношения. М.: МФТИ, 2019.]
# Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Сборник задач по теории вероятностей. 2-е изд., М.: Наука, 1989.
# Ландо С. К., Лекции о производящих функциях. 3-е изд, М.: МЦНМО, 2007.
# Мельников О. И. Теория графов в занимательных задачах. 5-е изд., М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2013.
# [http://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-induction.pdf Шень А., Математическая индукция. 5-е изд, М.: МЦНМО, 2016.]

Дискретная математика 25/26

2026-04-09T16:47:51Z

Edashkov: /* Домашние задания */

== О курсе ==
Обязательный курс "Дискретной математики" программы ПИ читается студентам-первокурсникам в модулях I - IV. Он охватывает разнообразные темы, важные для математического образования программного инженера, но выходящие за рамки
более традиционных курсов алгебры, анализа и геометрии. Среди них: основы логики и теории множеств, комбинаторика, графы, производящие функции.

== Преподаватели и учебные ассистенты ==
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 251 !! 252 !! 253 !! 254 !! 255 !! 256 !! 257 !! 258 !! 259 !! 2510
|-
|| '''Лектор'''
| colspan="16" | [https://t.me/edashkov Дашков Е.В.] (edashkov@gmail.com, [https://vk.com/evgeny.v.dashkov ВК)].

|-
|| '''Семинаристы'''
|| [https://t.me/edashkov Е. В. Дашков] Пт 18:10
|| [https://t.me/t1som А. В. Никитина] Вт 13:00
|| [https://t.me/VVKikteva В. В. Киктева] Ср 13:00
|| [https://t.me/VVKikteva В. В. Киктева] Пн 11:10
|| [https://t.me/good_michael М. А. Хрыстик] Чт 14:40
|| [https://t.me/azapryagaev А. А. Запрягаев] Пт 13:00
|| [https://t.me/alexandrzaitsev_1 А. В. Зайцев] Пт 14:40
|| [https://t.me/good_michael М. А. Хрыстик] Чт 16:20
|| [https://t.me/ignatievnick Н. Э. Игнатьев] Ср 16:20
|| [https://t.me/medvednikita Н. Ю. Медведь] Ср 9:30
|-
| '''Ассистенты'''
|| [https://t.me/TheRatery Никита Быльнов]
|| [https://t.me/iamfarmer2 Анна Щуплова]
|| [https://t.me/JosHIliNg Владимир Плотников]
|| [https://t.me/vvysotskaya_a Анна Высоцкая]
|| [https://t.me/VishupHell Андраник Торосян]
|| [https://t.me/can4k Александр Яковлев]
|| [https://t.me/Vaneeva_N Наталья Ванеева]
|| [https://t.me/wakunder Алексей Солод]
|| [https://t.me/lixovian Кирилл Мендус]
|| [https://t.me/tatevikkkkkkkk Татевик Аракелян]
|-
|}
'''Ассистенты лектора:''' [https://t.me/artyy_l Валерия Чапурина], [https://t.me/bashmachyo Герман Альберштейн].

=== К кому обратиться? ===

По вопросам, касающимся содержательной стороны курса, лучше всего писать в [https://t.me/joinchat/U3mg-j0ibdH6SxJa общий чат] студентов в Телеграме, но можно также (например, когда вопрос содержит важное соображение по решению домашней задачи) написать лично ассистенту, преподавателю своей группы или лектору. В отношении математики лучше спросить и узнать, чем не спрашивать и остаться в неведении. '''Не стесняйтесь!'''

Если вам нужна обстоятельная консультация по содержанию курса, то ассистенты проводят таковые с определенной периодичностью, а все преподаватели, включая лектора, имеют на них выделенные часы. На практике, лучше всего договориться о консультации заранее в личном сообщении.

По вопросам сдачи домашних заданий и проверки контрольных работ обращайтесь напрямую к ассистенту вашей группы. При возникновении разногласий --- к преподавателю группы, а затем, если нужно, к лектору.

По организационным вопросам следует писать ассистенту лектора и лишь в самых крайних случаях --- преподавателю своей группы или лектору. Вообще же, большинство организационных вопросов нужно решать в Учебном офисе и других уполномоченных подразделениях. '''Помните''': преподаватели высшей школы не являются "учительницей" и весьма затрудняются решать ваши '''организационные''' вопросы.

== Текущая успеваемость ==

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Swx-9kby6fMhSt3YGlhD4RLXqCZ4V3BebuVZWN-nXLw/edit?usp=sharing Общая таблица].

== Наборы задач для семинаров ==

* [https://drive.google.com/file/d/19WyCIkbPZPN0_VA4ZBz6kIyU46b0A8Sy/view?usp=sharing Листок 1]


* [https://drive.google.com/file/d/1jHm9GSAlLz-vhs6yDZM4MBZ5xm0dTgSk/view?usp=drive_link Листок 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1DyXwHak6eYG3OIk2_fhwhCeouHXJSD0g/view?usp=drive_link Листок 3]

* [https://drive.google.com/file/d/1Qu1_GTbkUk4wXS2ZTOzI_LxqjIq38rPO/view?usp=drive_link Листок 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1vCcv09JTfWEqKF44VDqAarpgTEh64BZq/view?usp=drive_link Листок 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1RRMfxKqPI0aeRPL8vrTafrVQsXh6Fgaj/view?usp=drive_link Листок 6]

* [https://drive.google.com/file/d/1g_JOH2C5W1JFtWjsWWqP0M91CP3rNn2Y/view?usp=drive_link Листок 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1o9JLaCS4Md9qpOqtSVA0IrZGX54_H0AW/view?usp=drive_link Листок 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1LOvCzvy26LvMJmItyBTet5K4ge0-R4op/view?usp=drive_link Листок 9]

* [https://drive.google.com/file/d/1_eeOvZ4nfF3MN1N9JNisD9th9f4Ncpjl/view?usp=drive_link Листок 10]



== Домашние задания ==

Домашнее задание выдается частями, каждую из которых следует сдавать в установленные
сроки. Преподаватель вправе потребовать от любого студента "защитить" (т.е. изложить устно,
отвечая на возникающие при этом вопросы) решение любой из зачтенных этому студенту задач ДЗ.
В случае неуспешной защиты, баллы за соответствующую часть ДЗ могут быть снижены, в т.ч. до нуля.
Некоторые задачи отмечены звездочкой* как задачи "повышенной сложности"; остальные считаются "обыкновенными".

{| class="wikitable"
|-
! Задание !! colspan="12" | Срок сдачи в группе
|-
| || 251 || 252 || 253 || 254 || 255 || 256 || 257 || 258 || 259 || 2510
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1MBgx-j_J_P1X85FYNqrhkim5n1Jd1S0Q/view?usp=drive_link ДЗ 1а ] || 27.09 || 05.10 || 05.10 || 05.10 || || 27.09 || 05.10 ||25.09 || 11.10 || 27.09
|-
| [https://drive.google.com/file/d/18g-6QRhwdt-zSCTbkVwHU5FMKAZb0MWx/view?usp=drive_link ДЗ 1b ] || 05.10 || 18.10 || 14.10 || 14.10 || || 11.10 || 17.10 || 09.10 || 18.10 || 08.10
|-
| [https://drive.google.com/file/d/11t8_j6Hu_gI--Nt6cqvP1GuCCNg3XlIV/view?usp=drive_link ДЗ 1c] || 19.10 || 25.10 || 26.10 || 26.10 || || 18.10 || 24.10 || 23.10 || 25.10 || 22.10
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1OFYkx_ziIqczlHXfDjZqYhqlW8x045N5/view?usp=drive_link ДЗ 2a] || 14.11 || 21.11 || 26.11 || 26.11 || || 15.11 || 21.11 || 20.11 || 19.11 || 26.11
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1upjIyX97vUwdRiWzkMGQDzBbsq4z_YPQ/view?usp=drive_link ДЗ 2b] || 30.11 || 05.12 || 10.12 || 10.12 || || 29.11 || 09.12 || 04.12 || 03.12 || 09.12
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1ct2MtgE4XQrynozG7lmSYGL5kypsO7_C/view?usp=drive_link ДЗ 2c] || 14.12 || 17.12 || 19.12 || 19.12 || || 13.12 || 19.12 || 14.12 || 17.12 || 14.12
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1CI6IdobWxjko4zaeGLdx5fSY4hZIKQJi/view?usp=drive_link ДЗ 3а] || 19.01 || 27.01 || 25.01 || 25.01 || || 24.01 || 23.01 || || 27.01 || 04.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1C7WC1m5OJmiaG_j6MmA_3PA2Zl9OLGxW/view?usp=drive_link ДЗ 3б] || 07.02 || 13.02 || 11.02 || 09.02 || || 07.02 || 06.02 || || 11.02 || 11.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1z6h65LDrQLmd-6tMQDHycdG-FjUWtp8V/view?usp=drive_link ДЗ 4а] || 27.02 || 04.03 || 27.02 || 28.02 || || 21.02 || 23.02 || || 03.03 || 22.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1tHkombPE6qFFVflqXnkWRz3yVwSlALLB/view?usp=drive_link ДЗ 4б] || 10.04 || 13.03 || 11.03 || 10.03 || || 14.03 || 13.03 || || 15.03 || 01.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/16Q3xILERd53zIcOZjyuZ-6f_qTNoTd7u/view?usp=drive_link ДЗ 5а] || 10.04 || 10.04 || 12.04 || 12.04 || || 11.04 || 13.04 || || || 19.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1zFAC-Dvsr2mlWJiOn86OxU54IQokYGAa/view?usp=drive_link ДЗ 5б] || || || || || || || || || ||
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1pWE0mT2cFrmJgfNUPWUn9bMYfPIGb4HW/view?usp=drive_link ДЗ 6а] || || || || || || || || || ||

|}

'''Срок сдачи задания устанавливается семинаристом группы.'''

== Экзамен ==

Письменные экзаменационные работы проводятся в сессию после второго и четвертого модулей. При наличии удовлетворительной накопленной оценки студент имеет право на "автомат", освобождающее его от написания экзаменационной работы (см. раздел "Аттестация и оценки"). На экзамене запрещается использовать какие-либо материалы или электронные устройства.

== Контрольные работы ==

Письменные контрольные работы проводятся в конце каждого модуля: обычно на последней учебной неделе в специально выделенное время, общее для всего потока. Посещение контрольных работ настоятельно рекомендуется. Об оценивании см. раздел "Аттестация и оценки". При написании контрольных работ разрешается использовать заранее подготовленный конспект на одном листе A4 (или двойном тетрадном). Любые иные материалы, а также электронные устройства использовать запрещается.

== Материалы курса ==

=== Группа для объявлений, вопросов и обсуждений по курсу ===

[https://t.me/joinchat/U3mg-j0ibdH6SxJa Обязательно вступайте!]

=== Материалы лектора ===

* [https://drive.google.com/drive/folders/1vJQkWLMxA-3_T9pb3EelOCd_3wsUvcXC?usp=sharing Наборы задач, конспекты и др.]

* [https://drive.google.com/file/d/1YFYHP3oHlv6zPI6d0k96Intjyu0qZpus/view?usp=drive_link Основной конспект (на англ. языке)]

* [https://drive.google.com/drive/folders/1cTCdJtVVtO9uDgIKE8HY0qhl285tzOo1?usp=drive_link Перевод основного конспекта] (работа студентов-добровольцев: берегитесь ошибок и [https://t.me/sigma_algebraa присоединяйтесь] к ней сами!)

* [https://drive.google.com/file/d/1rtKeAnBgLzSsakwIdXRAXlFao5-3AeGj/view?usp=drive_link Пособие по теории множеств]

* [https://rutube.ru/channel/32000946/ Канал лектора на RuTube] (видимо, будет приоритетным)

* [https://youtube.com/channel/UCp2EjaJEGS257bl6DVDyAqg Канал лектора на YouTube] (наследие прошлого)

* [https://meet.edashkov.net.ru Сервер лектора для удаленного общения] (включается по потребности)



=== Прочие материалы ===

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGTUM71KDYl7ZyBN01vykvLy Видеозаписи прошлых лет (Youtube)]

* [[Записи семинаров 212 группы | Записи семинаров 212 группы]]

* [https://disk.yandex.ru/d/grCjLzO3M4qvZg Записи семинаров 249 группы].

* [[Записи семинаров Козачинского| Записи семинаров Козачинского]]

* [https://disk.yandex.ru/d/4i7Gu93UrHYK4w Доски с лекций]

* [https://youtu.be/i7ubi4y-uxA Запись с доказательствами важных теорем арифметики производящих функций]

== Аттестация и оценки ==

=== Осенний семестр ===

Во втором модуле производится промежуточная аттестация за
осенний семестр. В осеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР1 и
КР2); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ2). В оценку ДЗ2 входят домашние задания, сдаваемые в первом и втором модулях.

За каждую задачу домашнего задания ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За все домашние задания модулей 1 и 2 выставляется оценка ДЗ2, (без округления) равная значению

ДЗ2 = 8 * обыкн + 2 * сложн, где

обыкн = #(баллов, полученных студентом за все обыкновенные задачи) / #(обыкновенных задач в домашнем задании),

сложн = #(баллов, полученных студентом за все задачи повышенной сложности) / #(задач повышенной сложности в домашнем задании).

За каждую задачу контрольной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За i-ю контрольную работу выставляется оценка КРi, (без округления) равная значению

КРi = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в контрольной работе).

Накопленная оценка НК2 за осенний семестр вычисляется по формулам:

НК2' = 0,35 * КР1 + 0,35 * КР2 + 0,3 * ДЗ2,

НК2 = ОКРУГЛ (НК2').

(Здесь и всюду ОКРУГЛение производится по обычным арифметическим правилам.)

Если НК2 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК2 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК2 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э2, оцениваемое так:

Э2 = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в экзаменационной работе),

причем за каждую задачу экзаменационной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения.

В этом случае промежуточная оценка за осенний семестр равна

ОСЕНЬ = ОКРУГЛ (0,7 * Э2 + 0,3 * НК2').

=== Весенний семестр ===

В четвертом модуле производятся промежуточная аттестация за весенний семестр, а также итоговая аттестация. В весеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР3 и
КР4); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ4). В оценку ДЗ4 входят домашние задания, сдаваемые в третьем и четвертом модулях.

Оценки за домашние задания, контрольные и экзаменационные работы выставляются так же, как и в осеннем семестре.

Накопленная оценка НК4 за весенний семестр вычисляется по формулам:

НК4' = 0,35 * КР3 + 0,35 * КР4 + 0,3 * ДЗ4

НК4 = ОКРУГЛ (НК4').

Если НК4 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК4 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК4 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э4. В этом случае промежуточная оценка за весенний семестр равна

ВЕСНА = ОКРУГЛ (0,7 * Э4 + 0,3 * НК4').

Итоговой оценкой по дисциплине является оценка ВЕСНА.

=== Пропуск контрольных работ по болезни ===

В случае пропуска одной контрольной работы КРi в семестре по уважительной причине (подтвержденной учебным офисом), студент имеет право прийти на экзамен и зачесть полученную там оценку Эj за оценку КРi в формуле НКj. О намерении воспользоваться таким правом следует заранее сообщить ассистенту лектора. Если при этом окажется HKj >= 4, применяются правила об "автомате". В противном случае считается, что студент писал экзамен, и расчет промежуточной оценки производится соответственно, причем в НКj значение КРi принимается равным нулю. Если обе контрольные работы в семестре пропущены по уважительной причине, вопрос решается в индивидуальном порядке. Также в индивидуальном порядке пропустившим по уважительной причине может быть разрешено писать контрольную работу в пределах краткого времени после того, как ее напишут большинство студентов.

== Пересдачи ==

В случае получения неудовлетворительных (т.е. < 4) оценок промежуточной аттестации ОСЕНЬ или ВЕСНА, студент отправляется на пересдачу. Эти оценки пересдаются отдельно --- в начале весеннего семестра и осенью следующего учебного года соответственно. При пересдаче применяются правила ПОПАТКУС. Согласно оным, при пересдаче каждой оценки студент имеет право на ПЕРВУЮ пересдачу, проводимую по всем правилам экзамена и выражающуюся в том, что ее результат заменяет собой оценку Эi в аттестационной формуле (т.е. накопленная НКi, по-прежнему, учитывается!). Если при этом опять получилась неудовлетворительная оценка, студент может выбрать ВТОРУЮ пересдачу, аналогичную ПЕРВОЙ (вновь с учетом того же значения НКi в аттестационной формуле!), или повторно изучить курс (вероятно, на платной основе), в ходе чего можно будет получить новую оценку НКi. При этом, однако, права на пересдачу уже не остается: нужно будет получить автомат или сдать экзамен по общим правилам с первой попытки.

== Литература ==

По вопросу подбора и, быть может, отыскания литературы можно обращаться не только в библиотеку, но и к лектору.

# Верещагин Н. К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Части 1--3. 5-е изд., М: МЦНМО, 2017.
# Виноградов И. М. Основы теории чисел. 9-е изд., М.: Наука, 1981.
# [http://rubtsov.su/public/DM-HSE-Draft.pdf Вялый М., Подольский В., Рубцов А., Шварц Д., Шень А. Лекции по дискретной математике.]
# Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике. 3-е изд., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
# [https://drive.google.com/file/d/1RM6KX_reBFwUXesWGUEu0sFn2NCaBgvz/view?usp=sharing Дашков Е. В. Введение в математическую логику. Множества и отношения. М.: МФТИ, 2019.]
# Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Сборник задач по теории вероятностей. 2-е изд., М.: Наука, 1989.
# Ландо С. К., Лекции о производящих функциях. 3-е изд, М.: МЦНМО, 2007.
# Мельников О. И. Теория графов в занимательных задачах. 5-е изд., М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2013.
# [http://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-induction.pdf Шень А., Математическая индукция. 5-е изд, М.: МЦНМО, 2016.]

Discrete Mathematics 1 DSBA 2025/2026

2026-04-06T19:44:31Z

Edashkov: /* Seminar Instructors and Teaching Assistants */

== Instructors ==

=== The lecturer ===
My name is Evgeny Dashkov. Feel free to contact me via email: edashkov@gmail.com, [https://t.me/edashkov Telegram], or [https://vk.com/evgeny.v.dashkov VK].

My Assistant (the person responsible for the tables etc.): [https://t.me/almanmaria Maria Krotova].

=== Seminar Instructors and Teaching Assistants ===
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Group !! 251 !! 252 !! 253 !! 254 !! 255 !! 256 !! 257
|-
|| Teachers || [https://t.me/edashkov Evgeny Dashkov] ||colspan="2"| [https://t.me/brdann Boris Danilov]|| colspan="3"| [https://t.me/DiegBuitrago Diego Buitrago] || [https://t.me/carlosbuitrago Carlos Buitrago]
|-
|| Teaching Assistants || [https://t.me/dandelii Maria Samoilova] || [https://t.me/Nixlle Danila Riazanov] || [https://t.me/svnsrg Sergey Savin] || [https://t.me/KinWiz Alexey Popov] || [https://t.me/dm9dj Maxim Kharlan] || [https://t.me/ykvdmdnk Yakov Demidenko] || [https://t.me/crazyglue Sofya Shapovalova]
|}

=== Whom should I ask? ===

If you have a question or comment concerning the mathematical content of our course, it is best to post it to our [https://t.me/joinchat/T_YTN4IG1vAJNWT9 student chat]. Alternatively, you may address your question to your Teaching Assistant, Seminar Instructor or the Lecturer (say, if your question discloses an important idea for a HW problem). It is much better to ask and get to know than not to ask and remain ignorant. '''Please do not hesitate to ask your mathematical questions!'''

If you need a more detailed consultation concerning the course's mathematics, please be informed that our Teaching Assistants usually hold periodic consultations while the Seminar Instructors and Lecturer have some designated time for counseling students. Still, the best thing to do is to arrange a consultation in advance via a personal communication.

Homework-grading related questions should be directed to your teaching assistant first; then to your seminar instructor and to the lecturer just in case of any disagreement.

Organizational, administrative, legal or paperwork questions must be addressed to the Student Service Center, Study Office or other relevant offices first and foremost. If you have been redirected to us with such a question nevertheless, please contact the Lecturer's Assistant first.

== Current performance ==

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1vRdPzhUjqiDv2rGh9A3hYvtNmo3AkoEUtXMxBgzud9U/edit?usp=sharing The Table].

== Homework ==
The homework includes a few problem sets, one in a fortnight or so (the deadlines are announced on giving each set). Every problem set consists of about 10 – 15 problems. These sets may be subdivided further for students’ convenience.

We expect you to try solving '''every''' homework problem. Nevertheless, in Modules 2 and 3 we are going to grade the solutions of about one quarter of all problems. The problems chosen to be graded will be the same for all students and our choice will be revealed past the deadline for each respective problem set.

Still, we suggest you try solving '''every''' homework problem. In particular, some of these problems will be given as special 'homework tests' to be held in class. The tests are scheduled to Modules 2 and 3 late weeks.

A student may be required to 'defend' (i.e., to explain orally) his written solution to any problem. His grade for the problem may be decreased if he fails to do so properly.

== Exam 1 ==
A written examination is held past Module 1. Students may not consult any sources during the exam. The examination takes about 120 minutes. An integer weight is assigned to every problem.

== Colloquium ==
An oral colloquium is held at the beginning of Module 3. Each student is given two questions concerning statements and definitions as well as one question requiring a proof. After no less than 45 minutes of preparation (when using any literature is allowed), the student is required to answer ‘from scratch’, that is, with no recourse to any materials. The examiner may pose additional questions as he sees fit.

'''Please find the question list and rules [https://drive.google.com/file/d/1aoaj_Do8m2jm2nGGfSANRT9KKZvzgJGt/view?usp=drive_link here]'''.

== Exam 2 ==
A written examination is held past Module 3. Students may not consult any sources during the exam. The examination takes about 120 minutes. An integer weight is assigned to every problem.

== Bonus activities ==
Throughout the course, the students may be graded for a variety of ‘bonus activities’ (like quizzes, etc.) either offline or online.

== Course materials ==

[https://t.me/joinchat/T_YTN4IG1vAJNWT9 Course chat]. This is our primary outlet for course announcements, questions, and discussions. '''Please join it!'''

=== Lecture notes ===

[https://drive.google.com/file/d/1mmNLLQ0--EDihGNRKwSyXLOA1KL7A0lD/view?usp=sharing Original English version]

[https://drive.google.com/drive/folders/1cTCdJtVVtO9uDgIKE8HY0qhl285tzOo1?usp=drive_link A Russian translation by volunteering students] (you are welcome to [https://t.me/sigma_algebraa join] their ranks)

=== Classes recordings ===

=== Lecture video archive ===

=== Other resources ===
* [https://tinyurl.com/rwky5vmk The Course's Google Directory]

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGTidrmrqEHTJ96Pt3-PmML4 Past years' videos]

* We have a [https://meet.edashkov.net.ru dedicated server] to hold an online meeting if we need one.

== Problem sets ==

=== Class problems ===

* [https://drive.google.com/file/d/1EP-diSuOTn9f0ryg18Z2w0xjEp8j0bnl/view?usp=drive_link Problem Set 1]

* [https://drive.google.com/file/d/12ct99-ORd7A94Gh5g4Nf9riv7UqNMSRc/view?usp=drive_link Problem Set 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1yKKqLsS99V4AhCYqbjafuav2CMCdQTOQ/view?usp=drive_link Problem Set 3]

* [https://drive.google.com/file/d/1YgH_AdCk4GcKC0KH7xBA4-sUnOYkUvUK/view?usp=drive_link Problem Set 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1M556PSgTJOo5W-AxYEXjFu94VfledpF5/view?usp=drive_link Problem Set 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1-ylVViaBgzxEM-M7Rvrz2iggtK6UiJTY/view?usp=drive_link Problem Set 6]

* [https://drive.google.com/file/d/15tcTNLW-uFqT2xPJn1imOnEzaGwlaZAq/view?usp=drive_link Problem Set 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1N1EuCCe7NIiEa69nXHwncfQG2IOTyzLi/view?usp=drive_link Problem Set 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1PmlR2bysnKSZrJle9Dwa4KiB23G5ORdZ/view?usp=drive_link Problem Set 9]



=== Assignment deadlines ===

{| class="wikitable"
|-
! Home problem set !! colspan="11" | Deadline
|-
| || 251 || 252 || 253 || 254 || 255 || 256 || 257
|-
| [https://drive.google.com/file/d/15vCxTrNMwagS4rqQnUzdLParTqOP8y5P/view?usp=drive_link HW1a ] || Sep 25 || Sep 25 || Sep 25 || Sep 23 || Sep 23 || Sep 23 || Sep 22
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1PTJY1PEG-wUlTqUGXT8KWRsll8H0XLb0/view?usp=drive_link HW1b] || Oct 5 || Oct 9 || Oct 9 || Oct 11 || Oct 11 || Oct 11 ||Oct 7
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1mSNPCXo1J3eMz7Wk9yagWkgaZn7AwN7B/view?usp=drive_link HW1c] || Oct 19 || Oct 23 || Oct 23 || Oct 22 || Oct 22 || Oct 22 || Oct 23
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1LOPPwGjyVleR_mclxTKUJ_bxFrxt44sW/view?usp=drive_link HW2a] || Nov 13 || Nov 13 || Nov 13 || Nov 18 || Nov 18 || Nov 18 || Dec 1
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1W7k1OTiIMlPOpo-2mwmGegrc4RDHz5_j/view?usp=drive_link HW2b] || Nov 30 || Nov 30 || Nov 30 || 03 Dec || 03 Dec || 03 Dec || Dec 8
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1V99HEXHgcCXT6tjJp0oPV05Jw172Bid8/view?usp=drive_link HW2c] || Dec 14 || Dec 14 || Dec 14 || Dec 19 || Dec 19 || Dec 19 || Dec 19
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1NVhQr0s6Z7SK6Y_oXzskXpY8c1CVeolJ/view?usp=drive_link HW3a] || Jan 25 || Jan 31 || Jan 31 || Feb 7 || Feb 7 || Feb 7 || Feb 4
|-
| [https://drive.google.com/file/d/19S1mi9DHX0WoqJpSOMSItFPN--Snhrp_/view?usp=drive_link HW3b] || Feb 17 || Feb 15 || Feb 15 || Feb 21 || Feb 21 || Feb 21 || Feb 18
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1wPy3_0myen8aLP8f-WP3DMiPZjqT6CRy/view?usp=drive_link HW4a] || Mar 1 || Mar 5 || Mar 5 || Mar 11 || Mar 11 || Mar 11 || Mar 11
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1vKfnIzo6b-WbZLYrDL6hd1S2v4s55SZ2/view?usp=drive_link HW4b] || Mar 18 || Mar 18 || Mar 18 || Mar 18 || Mar 18 || Mar 18 ||

|}

'''Each deadline is set by the respective group's instructor.'''

== Assessment and Grading ==

=== Homework ===

The homework is graded in three batches: one (HW_A) includes everything to be submitted in Module1, another (HW_B) includes all the problems submitted in other modules '''that we will choose to be graded''' (see Homework section for an explanation). The last batch (HW_Test_B) consists of two in-class tests; each test takes about 80 minutes and contains 6 -- 8 problems from the homework problem sets or very similar to those. For each problem, the student is given a score from 0 to 1 point (in fractional values) according to the progress he made.

The homework graded are computed the following way (before rounding):

HW_A = 10 * (the sum of points given for the problems) / #(problems);
''all the problems are to be graded''.

Grade HW_B is computed similarly but for its respective period of Modules 2 and 3:

HW_B = 10 * (the sum of points given for the problems) / #(problems subject to be graded);
''a few chosen problems are to be graded''.

HW_Test_B = 10 * (the sum of points given for the problems in both the tests) / #(problems in both the tests).

=== Exam1 and the Interim Assessment ===

Each problem solution is graded with a fractional score from 0 to 1 point, and the entire exam with the value (before rounding)

Exam1 = 10 * (p1 * w1 + ... + pn * wn) / (w1 + ... + wn),
where pi is the score and wi is the weight for the i-th problem.

The Interim grade 1 is computed past Module 1 and equals:

Interim1 = round(Interim1'), where

Interim1' = 0.5 * HW_A + 0.5 * Exam1.

(Here and everywhere, rounding is according to the usual arithmetic rules.)

=== Colloquium ===
For each of the 'definition' two questions, the student is given a score from 0 to 2 points, and from 0 to 4 points for the ‘proof’ question (all in fractional values).
The Colloq grade is computed the following way (before rounding):

Colloq = 10 * (the sum of points given) / 8.

=== Bonuses ===
Each student is given a score according to his progress in bonus activities, which results in the grade

Bonus = 10 * #(points given) / #(points possible).

The number of possible points varies but it is between 1 and 25 usually.

=== Exam2, the Second Interim, and the Final Assessment ===
Each problem solution is graded with a fractional score from 0 to 1 point, and the entire exam with the value (before rounding)

Exam2 = 10 * (p1 * w1 + ... + pn * wn) / (w1 + ... + wn),

where pi is the score and wi is the weight for the i-th problem.

The Interim grade 2 is computed past Module 3 and equals:

Interim2 = round(Interim2'), where

Interim2' = 0.085 * HW_B + 0.210 * HW_Test_B + 0.295 * Colloq + 0.06 * Bonus + 0.35 * Exam2.

The final grade for the course is

Final = round(0.3 * Interim1' + 0.7 * Interim 2')

Generally, '''nobody is exempt from the examinations'''.

== Plagiarism regulations ==
Plagiarism, that is, all forms of cheating with doing your academic assignments, including any '''unauthorized help of AI''' or another person, will not be tolerated. In this course, using AI is '''not''' generally authorized. Clearly, we may not have a definitive proof that somebody is cheating (notice, however, that AI-generated solutions to mathematical problems are quite conspicuous if they have not been edited heavily). Therefore, we will reserve the right to ask a suspect student to 'defend' his any written work, that is, to explain it orally and in person. So our regulations stipulate:
<blockquote>
If plagiarism is detected (including material generated with the help of generative AI without prior approval from the teacher), the assessment element will be assigned a score of "0".
If there is a suspicion that the task was not completed independently, the teacher has the right to initiate an additional verification or a defense of this particular assessment element. The final grade for the element will be based on the results of such verification or defense.
The teacher also has the right to randomly invite any student to defend any assessment element, regardless of plagiarism or suspicion. If the student refuses or fails to defend the work, the grade for this element will be annulled and recorded as "0".
</blockquote>
A final word of advice. Using AI regularly (and this is addictive!) instead of your natural intelligence will make you stupid and intellectually impotent in no time---at the price of a slight grade advantage (assuming your cheating goes unpunished). Do you really want it in this competitive world?

== Exam retaking ==
Examinations 1 and 2 are subject to be retaken if either the Interim1 or Final grade, respectively, is unsatisfactory (i.e., < 4). Retaking an exam is similar to the regular examination. The resulting grade is substituted for that of the latter (that is, retake grade is assigned to the variable Exami in the respective formula, whose value is then reevaluated). Those whose Interim or Final grade is still unsatisfactory after the first retake will have a (tough) choice to make.

Please take into account the following regulation according to the ''ПОПАТКУС'':
<blockquote>
On the first and second retakes, the cumulative course grade is taken into consideration. In case of receiving an unsatisfactory final grade after the first retake, the student may refuse to participate in the second retake and instead repeat the course according to the individual curriculum. The cumulative grade is formed again as a result of repeated courses. After completing the repeated course, the student is given a second retake only, which the student previously refused.
</blockquote>

The 'cumulative grade' here means all the variables in the grading formulas except Exami, which are the only ones to be retaken. The 'second retake' is similar to the first one and it is evaluated according to the same formula with the same values of 'cumulative' variables. This poses an obvious risk for anyone whose 'cumulatives' are low!

== Recommended reading ==
''Please notice that '''The Book''' for our Course does not exist. The latter is based on many sources.''

# Anderson J. A., Discrete Mathematics With Combinatorics. Prentice Hall, 2003.
# Biggs N. L., Discrete mathematics. 2nd ed., New York; Oxford: Oxford University Press, 2004.
# Gavrilov G. P., Sapozhenko A. A. Problems and Exercises in Discrete Mathematics. Kluwer Texts in the Mathematical Sciences 14. Springer, 1996.
# [http://courses.csail.mit.edu/6.042/spring17/mcs.pdf Lehman E., Thomson Leighton F., Meyer A. R. Mathematics for Computer Science, 2017.]
# [http://www.cs.elte.hu/~lovasz/dmbook.ps Lovasz L., Vesztergombi K. Discrete Mathematics. Lecture Notes; Yale University, 1999.]
# Melnikov O., Sarvanov V., Tyshkevich R., Yemelichev V., Zverovich I. Exercises in Graph Theory. Kluwer Texts in the Mathematical Sciences 19. Springer, 1998.
# Rosen K. H. Discrete Mathematics and Its Applications. McGraw-Hill, 1999.
# Stein C., Drysdale R. L., Bogart K. Discrete mathematics for computer scientists. Addison-Wesley, 2010.
# Vinogradov I. M. Elements of number theory. Dover, 1954.

=== In Russian ===
''If you understand Russian (by any chance), you will probably benefit from reading the following books.''

# Виноградов И. М. Основы теории чисел. 9-е изд., М.: Наука, 1981.
# [http://rubtsov.su/public/DM-HSE-Draft.pdf Вялый М., Подольский В., Рубцов А., Шварц Д., Шень А. Лекции по дискретной математике.]
# Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике. 3-е изд., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
# [https://drive.google.com/file/d/1RM6KX_reBFwUXesWGUEu0sFn2NCaBgvz/view?usp=sharing Дашков Е. В. Введение в математическую логику. Множества и отношения. М.: МФТИ, 2019.]
# Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Сборник задач по теории вероятностей. 2-е изд., М.: Наука, 1989.
# Мельников О. И. Теория графов в занимательных задачах. 5-е изд., М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2013.
# [http://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-induction.pdf Шень А., Математическая индукция. 5-е изд, М.: МЦНМО, 2016.]

Дискретная математика 25/26

2026-04-02T18:20:58Z

Edashkov: /* Наборы задач для семинаров */

== О курсе ==
Обязательный курс "Дискретной математики" программы ПИ читается студентам-первокурсникам в модулях I - IV. Он охватывает разнообразные темы, важные для математического образования программного инженера, но выходящие за рамки
более традиционных курсов алгебры, анализа и геометрии. Среди них: основы логики и теории множеств, комбинаторика, графы, производящие функции.

== Преподаватели и учебные ассистенты ==
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 251 !! 252 !! 253 !! 254 !! 255 !! 256 !! 257 !! 258 !! 259 !! 2510
|-
|| '''Лектор'''
| colspan="16" | [https://t.me/edashkov Дашков Е.В.] (edashkov@gmail.com, [https://vk.com/evgeny.v.dashkov ВК)].

|-
|| '''Семинаристы'''
|| [https://t.me/edashkov Е. В. Дашков] Пт 18:10
|| [https://t.me/t1som А. В. Никитина] Вт 13:00
|| [https://t.me/VVKikteva В. В. Киктева] Ср 13:00
|| [https://t.me/VVKikteva В. В. Киктева] Пн 11:10
|| [https://t.me/good_michael М. А. Хрыстик] Чт 14:40
|| [https://t.me/azapryagaev А. А. Запрягаев] Пт 13:00
|| [https://t.me/alexandrzaitsev_1 А. В. Зайцев] Пт 14:40
|| [https://t.me/good_michael М. А. Хрыстик] Чт 16:20
|| [https://t.me/ignatievnick Н. Э. Игнатьев] Ср 16:20
|| [https://t.me/medvednikita Н. Ю. Медведь] Ср 9:30
|-
| '''Ассистенты'''
|| [https://t.me/TheRatery Никита Быльнов]
|| [https://t.me/iamfarmer2 Анна Щуплова]
|| [https://t.me/JosHIliNg Владимир Плотников]
|| [https://t.me/vvysotskaya_a Анна Высоцкая]
|| [https://t.me/VishupHell Андраник Торосян]
|| [https://t.me/can4k Александр Яковлев]
|| [https://t.me/Vaneeva_N Наталья Ванеева]
|| [https://t.me/wakunder Алексей Солод]
|| [https://t.me/lixovian Кирилл Мендус]
|| [https://t.me/tatevikkkkkkkk Татевик Аракелян]
|-
|}
'''Ассистенты лектора:''' [https://t.me/artyy_l Валерия Чапурина], [https://t.me/bashmachyo Герман Альберштейн].

=== К кому обратиться? ===

По вопросам, касающимся содержательной стороны курса, лучше всего писать в [https://t.me/joinchat/U3mg-j0ibdH6SxJa общий чат] студентов в Телеграме, но можно также (например, когда вопрос содержит важное соображение по решению домашней задачи) написать лично ассистенту, преподавателю своей группы или лектору. В отношении математики лучше спросить и узнать, чем не спрашивать и остаться в неведении. '''Не стесняйтесь!'''

Если вам нужна обстоятельная консультация по содержанию курса, то ассистенты проводят таковые с определенной периодичностью, а все преподаватели, включая лектора, имеют на них выделенные часы. На практике, лучше всего договориться о консультации заранее в личном сообщении.

По вопросам сдачи домашних заданий и проверки контрольных работ обращайтесь напрямую к ассистенту вашей группы. При возникновении разногласий --- к преподавателю группы, а затем, если нужно, к лектору.

По организационным вопросам следует писать ассистенту лектора и лишь в самых крайних случаях --- преподавателю своей группы или лектору. Вообще же, большинство организационных вопросов нужно решать в Учебном офисе и других уполномоченных подразделениях. '''Помните''': преподаватели высшей школы не являются "учительницей" и весьма затрудняются решать ваши '''организационные''' вопросы.

== Текущая успеваемость ==

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Swx-9kby6fMhSt3YGlhD4RLXqCZ4V3BebuVZWN-nXLw/edit?usp=sharing Общая таблица].

== Наборы задач для семинаров ==

* [https://drive.google.com/file/d/19WyCIkbPZPN0_VA4ZBz6kIyU46b0A8Sy/view?usp=sharing Листок 1]


* [https://drive.google.com/file/d/1jHm9GSAlLz-vhs6yDZM4MBZ5xm0dTgSk/view?usp=drive_link Листок 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1DyXwHak6eYG3OIk2_fhwhCeouHXJSD0g/view?usp=drive_link Листок 3]

* [https://drive.google.com/file/d/1Qu1_GTbkUk4wXS2ZTOzI_LxqjIq38rPO/view?usp=drive_link Листок 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1vCcv09JTfWEqKF44VDqAarpgTEh64BZq/view?usp=drive_link Листок 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1RRMfxKqPI0aeRPL8vrTafrVQsXh6Fgaj/view?usp=drive_link Листок 6]

* [https://drive.google.com/file/d/1g_JOH2C5W1JFtWjsWWqP0M91CP3rNn2Y/view?usp=drive_link Листок 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1o9JLaCS4Md9qpOqtSVA0IrZGX54_H0AW/view?usp=drive_link Листок 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1LOvCzvy26LvMJmItyBTet5K4ge0-R4op/view?usp=drive_link Листок 9]

* [https://drive.google.com/file/d/1_eeOvZ4nfF3MN1N9JNisD9th9f4Ncpjl/view?usp=drive_link Листок 10]



== Домашние задания ==

Домашнее задание выдается частями, каждую из которых следует сдавать в установленные
сроки. Преподаватель вправе потребовать от любого студента "защитить" (т.е. изложить устно,
отвечая на возникающие при этом вопросы) решение любой из зачтенных этому студенту задач ДЗ.
В случае неуспешной защиты, баллы за соответствующую часть ДЗ могут быть снижены, в т.ч. до нуля.
Некоторые задачи отмечены звездочкой* как задачи "повышенной сложности"; остальные считаются "обыкновенными".

{| class="wikitable"
|-
! Задание !! colspan="12" | Срок сдачи в группе
|-
| || 251 || 252 || 253 || 254 || 255 || 256 || 257 || 258 || 259 || 2510
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1MBgx-j_J_P1X85FYNqrhkim5n1Jd1S0Q/view?usp=drive_link ДЗ 1а ] || 27.09 || 05.10 || 05.10 || 05.10 || || 27.09 || 05.10 ||25.09 || 11.10 || 27.09
|-
| [https://drive.google.com/file/d/18g-6QRhwdt-zSCTbkVwHU5FMKAZb0MWx/view?usp=drive_link ДЗ 1b ] || 05.10 || 18.10 || 14.10 || 14.10 || || 11.10 || 17.10 || 09.10 || 18.10 || 08.10
|-
| [https://drive.google.com/file/d/11t8_j6Hu_gI--Nt6cqvP1GuCCNg3XlIV/view?usp=drive_link ДЗ 1c] || 19.10 || 25.10 || 26.10 || 26.10 || || 18.10 || 24.10 || 23.10 || 25.10 || 22.10
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1OFYkx_ziIqczlHXfDjZqYhqlW8x045N5/view?usp=drive_link ДЗ 2a] || 14.11 || 21.11 || 26.11 || 26.11 || || 15.11 || 21.11 || 20.11 || 19.11 || 26.11
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1upjIyX97vUwdRiWzkMGQDzBbsq4z_YPQ/view?usp=drive_link ДЗ 2b] || 30.11 || 05.12 || 10.12 || 10.12 || || 29.11 || 09.12 || 04.12 || 03.12 || 09.12
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1ct2MtgE4XQrynozG7lmSYGL5kypsO7_C/view?usp=drive_link ДЗ 2c] || 14.12 || 17.12 || 19.12 || 19.12 || || 13.12 || 19.12 || 14.12 || 17.12 || 14.12
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1CI6IdobWxjko4zaeGLdx5fSY4hZIKQJi/view?usp=drive_link ДЗ 3а] || 19.01 || 27.01 || 25.01 || 25.01 || || 24.01 || 23.01 || || 27.01 || 04.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1C7WC1m5OJmiaG_j6MmA_3PA2Zl9OLGxW/view?usp=drive_link ДЗ 3б] || 07.02 || 13.02 || 11.02 || 09.02 || || 07.02 || 06.02 || || 11.02 || 11.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1z6h65LDrQLmd-6tMQDHycdG-FjUWtp8V/view?usp=drive_link ДЗ 4а] || 27.02 || 04.03 || 27.02 || 28.02 || || 21.02 || 23.02 || || 03.03 || 22.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1tHkombPE6qFFVflqXnkWRz3yVwSlALLB/view?usp=drive_link ДЗ 4б] || 10.04 || 13.03 || 11.03 || 10.03 || || 14.03 || 13.03 || || 15.03 || 01.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/16Q3xILERd53zIcOZjyuZ-6f_qTNoTd7u/view?usp=drive_link ДЗ 5а] || 10.04 || || || || || || || || ||

|}

'''Срок сдачи задания устанавливается семинаристом группы.'''

== Экзамен ==

Письменные экзаменационные работы проводятся в сессию после второго и четвертого модулей. При наличии удовлетворительной накопленной оценки студент имеет право на "автомат", освобождающее его от написания экзаменационной работы (см. раздел "Аттестация и оценки"). На экзамене запрещается использовать какие-либо материалы или электронные устройства.

== Контрольные работы ==

Письменные контрольные работы проводятся в конце каждого модуля: обычно на последней учебной неделе в специально выделенное время, общее для всего потока. Посещение контрольных работ настоятельно рекомендуется. Об оценивании см. раздел "Аттестация и оценки". При написании контрольных работ разрешается использовать заранее подготовленный конспект на одном листе A4 (или двойном тетрадном). Любые иные материалы, а также электронные устройства использовать запрещается.

== Материалы курса ==

=== Группа для объявлений, вопросов и обсуждений по курсу ===

[https://t.me/joinchat/U3mg-j0ibdH6SxJa Обязательно вступайте!]

=== Материалы лектора ===

* [https://drive.google.com/drive/folders/1vJQkWLMxA-3_T9pb3EelOCd_3wsUvcXC?usp=sharing Наборы задач, конспекты и др.]

* [https://drive.google.com/file/d/1YFYHP3oHlv6zPI6d0k96Intjyu0qZpus/view?usp=drive_link Основной конспект (на англ. языке)]

* [https://drive.google.com/drive/folders/1cTCdJtVVtO9uDgIKE8HY0qhl285tzOo1?usp=drive_link Перевод основного конспекта] (работа студентов-добровольцев: берегитесь ошибок и [https://t.me/sigma_algebraa присоединяйтесь] к ней сами!)

* [https://drive.google.com/file/d/1rtKeAnBgLzSsakwIdXRAXlFao5-3AeGj/view?usp=drive_link Пособие по теории множеств]

* [https://rutube.ru/channel/32000946/ Канал лектора на RuTube] (видимо, будет приоритетным)

* [https://youtube.com/channel/UCp2EjaJEGS257bl6DVDyAqg Канал лектора на YouTube] (наследие прошлого)

* [https://meet.edashkov.net.ru Сервер лектора для удаленного общения] (включается по потребности)



=== Прочие материалы ===

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGTUM71KDYl7ZyBN01vykvLy Видеозаписи прошлых лет (Youtube)]

* [[Записи семинаров 212 группы | Записи семинаров 212 группы]]

* [https://disk.yandex.ru/d/grCjLzO3M4qvZg Записи семинаров 249 группы].

* [[Записи семинаров Козачинского| Записи семинаров Козачинского]]

* [https://disk.yandex.ru/d/4i7Gu93UrHYK4w Доски с лекций]

* [https://youtu.be/i7ubi4y-uxA Запись с доказательствами важных теорем арифметики производящих функций]

== Аттестация и оценки ==

=== Осенний семестр ===

Во втором модуле производится промежуточная аттестация за
осенний семестр. В осеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР1 и
КР2); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ2). В оценку ДЗ2 входят домашние задания, сдаваемые в первом и втором модулях.

За каждую задачу домашнего задания ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За все домашние задания модулей 1 и 2 выставляется оценка ДЗ2, (без округления) равная значению

ДЗ2 = 8 * обыкн + 2 * сложн, где

обыкн = #(баллов, полученных студентом за все обыкновенные задачи) / #(обыкновенных задач в домашнем задании),

сложн = #(баллов, полученных студентом за все задачи повышенной сложности) / #(задач повышенной сложности в домашнем задании).

За каждую задачу контрольной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За i-ю контрольную работу выставляется оценка КРi, (без округления) равная значению

КРi = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в контрольной работе).

Накопленная оценка НК2 за осенний семестр вычисляется по формулам:

НК2' = 0,35 * КР1 + 0,35 * КР2 + 0,3 * ДЗ2,

НК2 = ОКРУГЛ (НК2').

(Здесь и всюду ОКРУГЛение производится по обычным арифметическим правилам.)

Если НК2 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК2 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК2 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э2, оцениваемое так:

Э2 = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в экзаменационной работе),

причем за каждую задачу экзаменационной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения.

В этом случае промежуточная оценка за осенний семестр равна

ОСЕНЬ = ОКРУГЛ (0,7 * Э2 + 0,3 * НК2').

=== Весенний семестр ===

В четвертом модуле производятся промежуточная аттестация за весенний семестр, а также итоговая аттестация. В весеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР3 и
КР4); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ4). В оценку ДЗ4 входят домашние задания, сдаваемые в третьем и четвертом модулях.

Оценки за домашние задания, контрольные и экзаменационные работы выставляются так же, как и в осеннем семестре.

Накопленная оценка НК4 за весенний семестр вычисляется по формулам:

НК4' = 0,35 * КР3 + 0,35 * КР4 + 0,3 * ДЗ4

НК4 = ОКРУГЛ (НК4').

Если НК4 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК4 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК4 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э4. В этом случае промежуточная оценка за весенний семестр равна

ВЕСНА = ОКРУГЛ (0,7 * Э4 + 0,3 * НК4').

Итоговой оценкой по дисциплине является оценка ВЕСНА.

=== Пропуск контрольных работ по болезни ===

В случае пропуска одной контрольной работы КРi в семестре по уважительной причине (подтвержденной учебным офисом), студент имеет право прийти на экзамен и зачесть полученную там оценку Эj за оценку КРi в формуле НКj. О намерении воспользоваться таким правом следует заранее сообщить ассистенту лектора. Если при этом окажется HKj >= 4, применяются правила об "автомате". В противном случае считается, что студент писал экзамен, и расчет промежуточной оценки производится соответственно, причем в НКj значение КРi принимается равным нулю. Если обе контрольные работы в семестре пропущены по уважительной причине, вопрос решается в индивидуальном порядке. Также в индивидуальном порядке пропустившим по уважительной причине может быть разрешено писать контрольную работу в пределах краткого времени после того, как ее напишут большинство студентов.

== Пересдачи ==

В случае получения неудовлетворительных (т.е. < 4) оценок промежуточной аттестации ОСЕНЬ или ВЕСНА, студент отправляется на пересдачу. Эти оценки пересдаются отдельно --- в начале весеннего семестра и осенью следующего учебного года соответственно. При пересдаче применяются правила ПОПАТКУС. Согласно оным, при пересдаче каждой оценки студент имеет право на ПЕРВУЮ пересдачу, проводимую по всем правилам экзамена и выражающуюся в том, что ее результат заменяет собой оценку Эi в аттестационной формуле (т.е. накопленная НКi, по-прежнему, учитывается!). Если при этом опять получилась неудовлетворительная оценка, студент может выбрать ВТОРУЮ пересдачу, аналогичную ПЕРВОЙ (вновь с учетом того же значения НКi в аттестационной формуле!), или повторно изучить курс (вероятно, на платной основе), в ходе чего можно будет получить новую оценку НКi. При этом, однако, права на пересдачу уже не остается: нужно будет получить автомат или сдать экзамен по общим правилам с первой попытки.

== Литература ==

По вопросу подбора и, быть может, отыскания литературы можно обращаться не только в библиотеку, но и к лектору.

# Верещагин Н. К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Части 1--3. 5-е изд., М: МЦНМО, 2017.
# Виноградов И. М. Основы теории чисел. 9-е изд., М.: Наука, 1981.
# [http://rubtsov.su/public/DM-HSE-Draft.pdf Вялый М., Подольский В., Рубцов А., Шварц Д., Шень А. Лекции по дискретной математике.]
# Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике. 3-е изд., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
# [https://drive.google.com/file/d/1RM6KX_reBFwUXesWGUEu0sFn2NCaBgvz/view?usp=sharing Дашков Е. В. Введение в математическую логику. Множества и отношения. М.: МФТИ, 2019.]
# Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Сборник задач по теории вероятностей. 2-е изд., М.: Наука, 1989.
# Ландо С. К., Лекции о производящих функциях. 3-е изд, М.: МЦНМО, 2007.
# Мельников О. И. Теория графов в занимательных задачах. 5-е изд., М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2013.
# [http://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-induction.pdf Шень А., Математическая индукция. 5-е изд, М.: МЦНМО, 2016.]

Дискретная математика 25/26

2026-04-02T18:17:34Z

Edashkov: /* Домашние задания */

== О курсе ==
Обязательный курс "Дискретной математики" программы ПИ читается студентам-первокурсникам в модулях I - IV. Он охватывает разнообразные темы, важные для математического образования программного инженера, но выходящие за рамки
более традиционных курсов алгебры, анализа и геометрии. Среди них: основы логики и теории множеств, комбинаторика, графы, производящие функции.

== Преподаватели и учебные ассистенты ==
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 251 !! 252 !! 253 !! 254 !! 255 !! 256 !! 257 !! 258 !! 259 !! 2510
|-
|| '''Лектор'''
| colspan="16" | [https://t.me/edashkov Дашков Е.В.] (edashkov@gmail.com, [https://vk.com/evgeny.v.dashkov ВК)].

|-
|| '''Семинаристы'''
|| [https://t.me/edashkov Е. В. Дашков] Пт 18:10
|| [https://t.me/t1som А. В. Никитина] Вт 13:00
|| [https://t.me/VVKikteva В. В. Киктева] Ср 13:00
|| [https://t.me/VVKikteva В. В. Киктева] Пн 11:10
|| [https://t.me/good_michael М. А. Хрыстик] Чт 14:40
|| [https://t.me/azapryagaev А. А. Запрягаев] Пт 13:00
|| [https://t.me/alexandrzaitsev_1 А. В. Зайцев] Пт 14:40
|| [https://t.me/good_michael М. А. Хрыстик] Чт 16:20
|| [https://t.me/ignatievnick Н. Э. Игнатьев] Ср 16:20
|| [https://t.me/medvednikita Н. Ю. Медведь] Ср 9:30
|-
| '''Ассистенты'''
|| [https://t.me/TheRatery Никита Быльнов]
|| [https://t.me/iamfarmer2 Анна Щуплова]
|| [https://t.me/JosHIliNg Владимир Плотников]
|| [https://t.me/vvysotskaya_a Анна Высоцкая]
|| [https://t.me/VishupHell Андраник Торосян]
|| [https://t.me/can4k Александр Яковлев]
|| [https://t.me/Vaneeva_N Наталья Ванеева]
|| [https://t.me/wakunder Алексей Солод]
|| [https://t.me/lixovian Кирилл Мендус]
|| [https://t.me/tatevikkkkkkkk Татевик Аракелян]
|-
|}
'''Ассистенты лектора:''' [https://t.me/artyy_l Валерия Чапурина], [https://t.me/bashmachyo Герман Альберштейн].

=== К кому обратиться? ===

По вопросам, касающимся содержательной стороны курса, лучше всего писать в [https://t.me/joinchat/U3mg-j0ibdH6SxJa общий чат] студентов в Телеграме, но можно также (например, когда вопрос содержит важное соображение по решению домашней задачи) написать лично ассистенту, преподавателю своей группы или лектору. В отношении математики лучше спросить и узнать, чем не спрашивать и остаться в неведении. '''Не стесняйтесь!'''

Если вам нужна обстоятельная консультация по содержанию курса, то ассистенты проводят таковые с определенной периодичностью, а все преподаватели, включая лектора, имеют на них выделенные часы. На практике, лучше всего договориться о консультации заранее в личном сообщении.

По вопросам сдачи домашних заданий и проверки контрольных работ обращайтесь напрямую к ассистенту вашей группы. При возникновении разногласий --- к преподавателю группы, а затем, если нужно, к лектору.

По организационным вопросам следует писать ассистенту лектора и лишь в самых крайних случаях --- преподавателю своей группы или лектору. Вообще же, большинство организационных вопросов нужно решать в Учебном офисе и других уполномоченных подразделениях. '''Помните''': преподаватели высшей школы не являются "учительницей" и весьма затрудняются решать ваши '''организационные''' вопросы.

== Текущая успеваемость ==

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Swx-9kby6fMhSt3YGlhD4RLXqCZ4V3BebuVZWN-nXLw/edit?usp=sharing Общая таблица].

== Наборы задач для семинаров ==

* [https://drive.google.com/file/d/19WyCIkbPZPN0_VA4ZBz6kIyU46b0A8Sy/view?usp=sharing Листок 1]


* [https://drive.google.com/file/d/1jHm9GSAlLz-vhs6yDZM4MBZ5xm0dTgSk/view?usp=drive_link Листок 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1DyXwHak6eYG3OIk2_fhwhCeouHXJSD0g/view?usp=drive_link Листок 3]

* [https://drive.google.com/file/d/1Qu1_GTbkUk4wXS2ZTOzI_LxqjIq38rPO/view?usp=drive_link Листок 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1vCcv09JTfWEqKF44VDqAarpgTEh64BZq/view?usp=drive_link Листок 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1RRMfxKqPI0aeRPL8vrTafrVQsXh6Fgaj/view?usp=drive_link Листок 6]

* [https://drive.google.com/file/d/1g_JOH2C5W1JFtWjsWWqP0M91CP3rNn2Y/view?usp=drive_link Листок 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1o9JLaCS4Md9qpOqtSVA0IrZGX54_H0AW/view?usp=drive_link Листок 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1LOvCzvy26LvMJmItyBTet5K4ge0-R4op/view?usp=drive_link Листок 9]



== Домашние задания ==

Домашнее задание выдается частями, каждую из которых следует сдавать в установленные
сроки. Преподаватель вправе потребовать от любого студента "защитить" (т.е. изложить устно,
отвечая на возникающие при этом вопросы) решение любой из зачтенных этому студенту задач ДЗ.
В случае неуспешной защиты, баллы за соответствующую часть ДЗ могут быть снижены, в т.ч. до нуля.
Некоторые задачи отмечены звездочкой* как задачи "повышенной сложности"; остальные считаются "обыкновенными".

{| class="wikitable"
|-
! Задание !! colspan="12" | Срок сдачи в группе
|-
| || 251 || 252 || 253 || 254 || 255 || 256 || 257 || 258 || 259 || 2510
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1MBgx-j_J_P1X85FYNqrhkim5n1Jd1S0Q/view?usp=drive_link ДЗ 1а ] || 27.09 || 05.10 || 05.10 || 05.10 || || 27.09 || 05.10 ||25.09 || 11.10 || 27.09
|-
| [https://drive.google.com/file/d/18g-6QRhwdt-zSCTbkVwHU5FMKAZb0MWx/view?usp=drive_link ДЗ 1b ] || 05.10 || 18.10 || 14.10 || 14.10 || || 11.10 || 17.10 || 09.10 || 18.10 || 08.10
|-
| [https://drive.google.com/file/d/11t8_j6Hu_gI--Nt6cqvP1GuCCNg3XlIV/view?usp=drive_link ДЗ 1c] || 19.10 || 25.10 || 26.10 || 26.10 || || 18.10 || 24.10 || 23.10 || 25.10 || 22.10
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1OFYkx_ziIqczlHXfDjZqYhqlW8x045N5/view?usp=drive_link ДЗ 2a] || 14.11 || 21.11 || 26.11 || 26.11 || || 15.11 || 21.11 || 20.11 || 19.11 || 26.11
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1upjIyX97vUwdRiWzkMGQDzBbsq4z_YPQ/view?usp=drive_link ДЗ 2b] || 30.11 || 05.12 || 10.12 || 10.12 || || 29.11 || 09.12 || 04.12 || 03.12 || 09.12
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1ct2MtgE4XQrynozG7lmSYGL5kypsO7_C/view?usp=drive_link ДЗ 2c] || 14.12 || 17.12 || 19.12 || 19.12 || || 13.12 || 19.12 || 14.12 || 17.12 || 14.12
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1CI6IdobWxjko4zaeGLdx5fSY4hZIKQJi/view?usp=drive_link ДЗ 3а] || 19.01 || 27.01 || 25.01 || 25.01 || || 24.01 || 23.01 || || 27.01 || 04.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1C7WC1m5OJmiaG_j6MmA_3PA2Zl9OLGxW/view?usp=drive_link ДЗ 3б] || 07.02 || 13.02 || 11.02 || 09.02 || || 07.02 || 06.02 || || 11.02 || 11.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1z6h65LDrQLmd-6tMQDHycdG-FjUWtp8V/view?usp=drive_link ДЗ 4а] || 27.02 || 04.03 || 27.02 || 28.02 || || 21.02 || 23.02 || || 03.03 || 22.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1tHkombPE6qFFVflqXnkWRz3yVwSlALLB/view?usp=drive_link ДЗ 4б] || 10.04 || 13.03 || 11.03 || 10.03 || || 14.03 || 13.03 || || 15.03 || 01.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/16Q3xILERd53zIcOZjyuZ-6f_qTNoTd7u/view?usp=drive_link ДЗ 5а] || 10.04 || || || || || || || || ||

|}

'''Срок сдачи задания устанавливается семинаристом группы.'''

== Экзамен ==

Письменные экзаменационные работы проводятся в сессию после второго и четвертого модулей. При наличии удовлетворительной накопленной оценки студент имеет право на "автомат", освобождающее его от написания экзаменационной работы (см. раздел "Аттестация и оценки"). На экзамене запрещается использовать какие-либо материалы или электронные устройства.

== Контрольные работы ==

Письменные контрольные работы проводятся в конце каждого модуля: обычно на последней учебной неделе в специально выделенное время, общее для всего потока. Посещение контрольных работ настоятельно рекомендуется. Об оценивании см. раздел "Аттестация и оценки". При написании контрольных работ разрешается использовать заранее подготовленный конспект на одном листе A4 (или двойном тетрадном). Любые иные материалы, а также электронные устройства использовать запрещается.

== Материалы курса ==

=== Группа для объявлений, вопросов и обсуждений по курсу ===

[https://t.me/joinchat/U3mg-j0ibdH6SxJa Обязательно вступайте!]

=== Материалы лектора ===

* [https://drive.google.com/drive/folders/1vJQkWLMxA-3_T9pb3EelOCd_3wsUvcXC?usp=sharing Наборы задач, конспекты и др.]

* [https://drive.google.com/file/d/1YFYHP3oHlv6zPI6d0k96Intjyu0qZpus/view?usp=drive_link Основной конспект (на англ. языке)]

* [https://drive.google.com/drive/folders/1cTCdJtVVtO9uDgIKE8HY0qhl285tzOo1?usp=drive_link Перевод основного конспекта] (работа студентов-добровольцев: берегитесь ошибок и [https://t.me/sigma_algebraa присоединяйтесь] к ней сами!)

* [https://drive.google.com/file/d/1rtKeAnBgLzSsakwIdXRAXlFao5-3AeGj/view?usp=drive_link Пособие по теории множеств]

* [https://rutube.ru/channel/32000946/ Канал лектора на RuTube] (видимо, будет приоритетным)

* [https://youtube.com/channel/UCp2EjaJEGS257bl6DVDyAqg Канал лектора на YouTube] (наследие прошлого)

* [https://meet.edashkov.net.ru Сервер лектора для удаленного общения] (включается по потребности)



=== Прочие материалы ===

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGTUM71KDYl7ZyBN01vykvLy Видеозаписи прошлых лет (Youtube)]

* [[Записи семинаров 212 группы | Записи семинаров 212 группы]]

* [https://disk.yandex.ru/d/grCjLzO3M4qvZg Записи семинаров 249 группы].

* [[Записи семинаров Козачинского| Записи семинаров Козачинского]]

* [https://disk.yandex.ru/d/4i7Gu93UrHYK4w Доски с лекций]

* [https://youtu.be/i7ubi4y-uxA Запись с доказательствами важных теорем арифметики производящих функций]

== Аттестация и оценки ==

=== Осенний семестр ===

Во втором модуле производится промежуточная аттестация за
осенний семестр. В осеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР1 и
КР2); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ2). В оценку ДЗ2 входят домашние задания, сдаваемые в первом и втором модулях.

За каждую задачу домашнего задания ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За все домашние задания модулей 1 и 2 выставляется оценка ДЗ2, (без округления) равная значению

ДЗ2 = 8 * обыкн + 2 * сложн, где

обыкн = #(баллов, полученных студентом за все обыкновенные задачи) / #(обыкновенных задач в домашнем задании),

сложн = #(баллов, полученных студентом за все задачи повышенной сложности) / #(задач повышенной сложности в домашнем задании).

За каждую задачу контрольной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За i-ю контрольную работу выставляется оценка КРi, (без округления) равная значению

КРi = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в контрольной работе).

Накопленная оценка НК2 за осенний семестр вычисляется по формулам:

НК2' = 0,35 * КР1 + 0,35 * КР2 + 0,3 * ДЗ2,

НК2 = ОКРУГЛ (НК2').

(Здесь и всюду ОКРУГЛение производится по обычным арифметическим правилам.)

Если НК2 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК2 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК2 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э2, оцениваемое так:

Э2 = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в экзаменационной работе),

причем за каждую задачу экзаменационной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения.

В этом случае промежуточная оценка за осенний семестр равна

ОСЕНЬ = ОКРУГЛ (0,7 * Э2 + 0,3 * НК2').

=== Весенний семестр ===

В четвертом модуле производятся промежуточная аттестация за весенний семестр, а также итоговая аттестация. В весеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР3 и
КР4); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ4). В оценку ДЗ4 входят домашние задания, сдаваемые в третьем и четвертом модулях.

Оценки за домашние задания, контрольные и экзаменационные работы выставляются так же, как и в осеннем семестре.

Накопленная оценка НК4 за весенний семестр вычисляется по формулам:

НК4' = 0,35 * КР3 + 0,35 * КР4 + 0,3 * ДЗ4

НК4 = ОКРУГЛ (НК4').

Если НК4 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК4 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК4 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э4. В этом случае промежуточная оценка за весенний семестр равна

ВЕСНА = ОКРУГЛ (0,7 * Э4 + 0,3 * НК4').

Итоговой оценкой по дисциплине является оценка ВЕСНА.

=== Пропуск контрольных работ по болезни ===

В случае пропуска одной контрольной работы КРi в семестре по уважительной причине (подтвержденной учебным офисом), студент имеет право прийти на экзамен и зачесть полученную там оценку Эj за оценку КРi в формуле НКj. О намерении воспользоваться таким правом следует заранее сообщить ассистенту лектора. Если при этом окажется HKj >= 4, применяются правила об "автомате". В противном случае считается, что студент писал экзамен, и расчет промежуточной оценки производится соответственно, причем в НКj значение КРi принимается равным нулю. Если обе контрольные работы в семестре пропущены по уважительной причине, вопрос решается в индивидуальном порядке. Также в индивидуальном порядке пропустившим по уважительной причине может быть разрешено писать контрольную работу в пределах краткого времени после того, как ее напишут большинство студентов.

== Пересдачи ==

В случае получения неудовлетворительных (т.е. < 4) оценок промежуточной аттестации ОСЕНЬ или ВЕСНА, студент отправляется на пересдачу. Эти оценки пересдаются отдельно --- в начале весеннего семестра и осенью следующего учебного года соответственно. При пересдаче применяются правила ПОПАТКУС. Согласно оным, при пересдаче каждой оценки студент имеет право на ПЕРВУЮ пересдачу, проводимую по всем правилам экзамена и выражающуюся в том, что ее результат заменяет собой оценку Эi в аттестационной формуле (т.е. накопленная НКi, по-прежнему, учитывается!). Если при этом опять получилась неудовлетворительная оценка, студент может выбрать ВТОРУЮ пересдачу, аналогичную ПЕРВОЙ (вновь с учетом того же значения НКi в аттестационной формуле!), или повторно изучить курс (вероятно, на платной основе), в ходе чего можно будет получить новую оценку НКi. При этом, однако, права на пересдачу уже не остается: нужно будет получить автомат или сдать экзамен по общим правилам с первой попытки.

== Литература ==

По вопросу подбора и, быть может, отыскания литературы можно обращаться не только в библиотеку, но и к лектору.

# Верещагин Н. К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Части 1--3. 5-е изд., М: МЦНМО, 2017.
# Виноградов И. М. Основы теории чисел. 9-е изд., М.: Наука, 1981.
# [http://rubtsov.su/public/DM-HSE-Draft.pdf Вялый М., Подольский В., Рубцов А., Шварц Д., Шень А. Лекции по дискретной математике.]
# Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике. 3-е изд., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
# [https://drive.google.com/file/d/1RM6KX_reBFwUXesWGUEu0sFn2NCaBgvz/view?usp=sharing Дашков Е. В. Введение в математическую логику. Множества и отношения. М.: МФТИ, 2019.]
# Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Сборник задач по теории вероятностей. 2-е изд., М.: Наука, 1989.
# Ландо С. К., Лекции о производящих функциях. 3-е изд, М.: МЦНМО, 2007.
# Мельников О. И. Теория графов в занимательных задачах. 5-е изд., М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2013.
# [http://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-induction.pdf Шень А., Математическая индукция. 5-е изд, М.: МЦНМО, 2016.]

Дискретная математика 25/26

2026-04-02T18:16:40Z

Edashkov: /* Домашние задания */

== О курсе ==
Обязательный курс "Дискретной математики" программы ПИ читается студентам-первокурсникам в модулях I - IV. Он охватывает разнообразные темы, важные для математического образования программного инженера, но выходящие за рамки
более традиционных курсов алгебры, анализа и геометрии. Среди них: основы логики и теории множеств, комбинаторика, графы, производящие функции.

== Преподаватели и учебные ассистенты ==
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 251 !! 252 !! 253 !! 254 !! 255 !! 256 !! 257 !! 258 !! 259 !! 2510
|-
|| '''Лектор'''
| colspan="16" | [https://t.me/edashkov Дашков Е.В.] (edashkov@gmail.com, [https://vk.com/evgeny.v.dashkov ВК)].

|-
|| '''Семинаристы'''
|| [https://t.me/edashkov Е. В. Дашков] Пт 18:10
|| [https://t.me/t1som А. В. Никитина] Вт 13:00
|| [https://t.me/VVKikteva В. В. Киктева] Ср 13:00
|| [https://t.me/VVKikteva В. В. Киктева] Пн 11:10
|| [https://t.me/good_michael М. А. Хрыстик] Чт 14:40
|| [https://t.me/azapryagaev А. А. Запрягаев] Пт 13:00
|| [https://t.me/alexandrzaitsev_1 А. В. Зайцев] Пт 14:40
|| [https://t.me/good_michael М. А. Хрыстик] Чт 16:20
|| [https://t.me/ignatievnick Н. Э. Игнатьев] Ср 16:20
|| [https://t.me/medvednikita Н. Ю. Медведь] Ср 9:30
|-
| '''Ассистенты'''
|| [https://t.me/TheRatery Никита Быльнов]
|| [https://t.me/iamfarmer2 Анна Щуплова]
|| [https://t.me/JosHIliNg Владимир Плотников]
|| [https://t.me/vvysotskaya_a Анна Высоцкая]
|| [https://t.me/VishupHell Андраник Торосян]
|| [https://t.me/can4k Александр Яковлев]
|| [https://t.me/Vaneeva_N Наталья Ванеева]
|| [https://t.me/wakunder Алексей Солод]
|| [https://t.me/lixovian Кирилл Мендус]
|| [https://t.me/tatevikkkkkkkk Татевик Аракелян]
|-
|}
'''Ассистенты лектора:''' [https://t.me/artyy_l Валерия Чапурина], [https://t.me/bashmachyo Герман Альберштейн].

=== К кому обратиться? ===

По вопросам, касающимся содержательной стороны курса, лучше всего писать в [https://t.me/joinchat/U3mg-j0ibdH6SxJa общий чат] студентов в Телеграме, но можно также (например, когда вопрос содержит важное соображение по решению домашней задачи) написать лично ассистенту, преподавателю своей группы или лектору. В отношении математики лучше спросить и узнать, чем не спрашивать и остаться в неведении. '''Не стесняйтесь!'''

Если вам нужна обстоятельная консультация по содержанию курса, то ассистенты проводят таковые с определенной периодичностью, а все преподаватели, включая лектора, имеют на них выделенные часы. На практике, лучше всего договориться о консультации заранее в личном сообщении.

По вопросам сдачи домашних заданий и проверки контрольных работ обращайтесь напрямую к ассистенту вашей группы. При возникновении разногласий --- к преподавателю группы, а затем, если нужно, к лектору.

По организационным вопросам следует писать ассистенту лектора и лишь в самых крайних случаях --- преподавателю своей группы или лектору. Вообще же, большинство организационных вопросов нужно решать в Учебном офисе и других уполномоченных подразделениях. '''Помните''': преподаватели высшей школы не являются "учительницей" и весьма затрудняются решать ваши '''организационные''' вопросы.

== Текущая успеваемость ==

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Swx-9kby6fMhSt3YGlhD4RLXqCZ4V3BebuVZWN-nXLw/edit?usp=sharing Общая таблица].

== Наборы задач для семинаров ==

* [https://drive.google.com/file/d/19WyCIkbPZPN0_VA4ZBz6kIyU46b0A8Sy/view?usp=sharing Листок 1]


* [https://drive.google.com/file/d/1jHm9GSAlLz-vhs6yDZM4MBZ5xm0dTgSk/view?usp=drive_link Листок 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1DyXwHak6eYG3OIk2_fhwhCeouHXJSD0g/view?usp=drive_link Листок 3]

* [https://drive.google.com/file/d/1Qu1_GTbkUk4wXS2ZTOzI_LxqjIq38rPO/view?usp=drive_link Листок 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1vCcv09JTfWEqKF44VDqAarpgTEh64BZq/view?usp=drive_link Листок 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1RRMfxKqPI0aeRPL8vrTafrVQsXh6Fgaj/view?usp=drive_link Листок 6]

* [https://drive.google.com/file/d/1g_JOH2C5W1JFtWjsWWqP0M91CP3rNn2Y/view?usp=drive_link Листок 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1o9JLaCS4Md9qpOqtSVA0IrZGX54_H0AW/view?usp=drive_link Листок 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1LOvCzvy26LvMJmItyBTet5K4ge0-R4op/view?usp=drive_link Листок 9]



== Домашние задания ==

Домашнее задание выдается частями, каждую из которых следует сдавать в установленные
сроки. Преподаватель вправе потребовать от любого студента "защитить" (т.е. изложить устно,
отвечая на возникающие при этом вопросы) решение любой из зачтенных этому студенту задач ДЗ.
В случае неуспешной защиты, баллы за соответствующую часть ДЗ могут быть снижены, в т.ч. до нуля.
Некоторые задачи отмечены звездочкой* как задачи "повышенной сложности"; остальные считаются "обыкновенными".

{| class="wikitable"
|-
! Задание !! colspan="12" | Срок сдачи в группе
|-
| || 251 || 252 || 253 || 254 || 255 || 256 || 257 || 258 || 259 || 2510
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1MBgx-j_J_P1X85FYNqrhkim5n1Jd1S0Q/view?usp=drive_link ДЗ 1а ] || 27.09 || 05.10 || 05.10 || 05.10 || || 27.09 || 05.10 ||25.09 || 11.10 || 27.09
|-
| [https://drive.google.com/file/d/18g-6QRhwdt-zSCTbkVwHU5FMKAZb0MWx/view?usp=drive_link ДЗ 1b ] || 05.10 || 18.10 || 14.10 || 14.10 || || 11.10 || 17.10 || 09.10 || 18.10 || 08.10
|-
| [https://drive.google.com/file/d/11t8_j6Hu_gI--Nt6cqvP1GuCCNg3XlIV/view?usp=drive_link ДЗ 1c] || 19.10 || 25.10 || 26.10 || 26.10 || || 18.10 || 24.10 || 23.10 || 25.10 || 22.10
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1OFYkx_ziIqczlHXfDjZqYhqlW8x045N5/view?usp=drive_link ДЗ 2a] || 14.11 || 21.11 || 26.11 || 26.11 || || 15.11 || 21.11 || 20.11 || 19.11 || 26.11
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1upjIyX97vUwdRiWzkMGQDzBbsq4z_YPQ/view?usp=drive_link ДЗ 2b] || 30.11 || 05.12 || 10.12 || 10.12 || || 29.11 || 09.12 || 04.12 || 03.12 || 09.12
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1ct2MtgE4XQrynozG7lmSYGL5kypsO7_C/view?usp=drive_link ДЗ 2c] || 14.12 || 17.12 || 19.12 || 19.12 || || 13.12 || 19.12 || 14.12 || 17.12 || 14.12
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1CI6IdobWxjko4zaeGLdx5fSY4hZIKQJi/view?usp=drive_link ДЗ 3а] || 19.01 || 27.01 || 25.01 || 25.01 || || 24.01 || 23.01 || || 27.01 || 04.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1C7WC1m5OJmiaG_j6MmA_3PA2Zl9OLGxW/view?usp=drive_link ДЗ 3б] || 07.02 || 13.02 || 11.02 || 09.02 || || 07.02 || 06.02 || || 11.02 || 11.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1z6h65LDrQLmd-6tMQDHycdG-FjUWtp8V/view?usp=drive_link ДЗ 4а] || 27.02 || 04.03 || 27.02 || 28.02 || || 21.02 || 23.02 || || 03.03 || 22.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1tHkombPE6qFFVflqXnkWRz3yVwSlALLB/view?usp=drive_link ДЗ 4б] || 10.04 || 13.03 || 11.03 || 10.03 || || 14.03 || 13.03 || || 15.03 || 01.04
|-
| [https://drive.google.com/file/d/16Q3xILERd53zIcOZjyuZ-6f_qTNoTd7u/view?usp=drive_link ДЗ 5а] || 13.03 || 19.03 || 19.03 || 17.03 || || 23.03 || 19.03 || || 17.03 || 17.03

|}

'''Срок сдачи задания устанавливается семинаристом группы.'''

== Экзамен ==

Письменные экзаменационные работы проводятся в сессию после второго и четвертого модулей. При наличии удовлетворительной накопленной оценки студент имеет право на "автомат", освобождающее его от написания экзаменационной работы (см. раздел "Аттестация и оценки"). На экзамене запрещается использовать какие-либо материалы или электронные устройства.

== Контрольные работы ==

Письменные контрольные работы проводятся в конце каждого модуля: обычно на последней учебной неделе в специально выделенное время, общее для всего потока. Посещение контрольных работ настоятельно рекомендуется. Об оценивании см. раздел "Аттестация и оценки". При написании контрольных работ разрешается использовать заранее подготовленный конспект на одном листе A4 (или двойном тетрадном). Любые иные материалы, а также электронные устройства использовать запрещается.

== Материалы курса ==

=== Группа для объявлений, вопросов и обсуждений по курсу ===

[https://t.me/joinchat/U3mg-j0ibdH6SxJa Обязательно вступайте!]

=== Материалы лектора ===

* [https://drive.google.com/drive/folders/1vJQkWLMxA-3_T9pb3EelOCd_3wsUvcXC?usp=sharing Наборы задач, конспекты и др.]

* [https://drive.google.com/file/d/1YFYHP3oHlv6zPI6d0k96Intjyu0qZpus/view?usp=drive_link Основной конспект (на англ. языке)]

* [https://drive.google.com/drive/folders/1cTCdJtVVtO9uDgIKE8HY0qhl285tzOo1?usp=drive_link Перевод основного конспекта] (работа студентов-добровольцев: берегитесь ошибок и [https://t.me/sigma_algebraa присоединяйтесь] к ней сами!)

* [https://drive.google.com/file/d/1rtKeAnBgLzSsakwIdXRAXlFao5-3AeGj/view?usp=drive_link Пособие по теории множеств]

* [https://rutube.ru/channel/32000946/ Канал лектора на RuTube] (видимо, будет приоритетным)

* [https://youtube.com/channel/UCp2EjaJEGS257bl6DVDyAqg Канал лектора на YouTube] (наследие прошлого)

* [https://meet.edashkov.net.ru Сервер лектора для удаленного общения] (включается по потребности)



=== Прочие материалы ===

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGTUM71KDYl7ZyBN01vykvLy Видеозаписи прошлых лет (Youtube)]

* [[Записи семинаров 212 группы | Записи семинаров 212 группы]]

* [https://disk.yandex.ru/d/grCjLzO3M4qvZg Записи семинаров 249 группы].

* [[Записи семинаров Козачинского| Записи семинаров Козачинского]]

* [https://disk.yandex.ru/d/4i7Gu93UrHYK4w Доски с лекций]

* [https://youtu.be/i7ubi4y-uxA Запись с доказательствами важных теорем арифметики производящих функций]

== Аттестация и оценки ==

=== Осенний семестр ===

Во втором модуле производится промежуточная аттестация за
осенний семестр. В осеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР1 и
КР2); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ2). В оценку ДЗ2 входят домашние задания, сдаваемые в первом и втором модулях.

За каждую задачу домашнего задания ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За все домашние задания модулей 1 и 2 выставляется оценка ДЗ2, (без округления) равная значению

ДЗ2 = 8 * обыкн + 2 * сложн, где

обыкн = #(баллов, полученных студентом за все обыкновенные задачи) / #(обыкновенных задач в домашнем задании),

сложн = #(баллов, полученных студентом за все задачи повышенной сложности) / #(задач повышенной сложности в домашнем задании).

За каждую задачу контрольной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За i-ю контрольную работу выставляется оценка КРi, (без округления) равная значению

КРi = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в контрольной работе).

Накопленная оценка НК2 за осенний семестр вычисляется по формулам:

НК2' = 0,35 * КР1 + 0,35 * КР2 + 0,3 * ДЗ2,

НК2 = ОКРУГЛ (НК2').

(Здесь и всюду ОКРУГЛение производится по обычным арифметическим правилам.)

Если НК2 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК2 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК2 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э2, оцениваемое так:

Э2 = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в экзаменационной работе),

причем за каждую задачу экзаменационной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения.

В этом случае промежуточная оценка за осенний семестр равна

ОСЕНЬ = ОКРУГЛ (0,7 * Э2 + 0,3 * НК2').

=== Весенний семестр ===

В четвертом модуле производятся промежуточная аттестация за весенний семестр, а также итоговая аттестация. В весеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР3 и
КР4); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ4). В оценку ДЗ4 входят домашние задания, сдаваемые в третьем и четвертом модулях.

Оценки за домашние задания, контрольные и экзаменационные работы выставляются так же, как и в осеннем семестре.

Накопленная оценка НК4 за весенний семестр вычисляется по формулам:

НК4' = 0,35 * КР3 + 0,35 * КР4 + 0,3 * ДЗ4

НК4 = ОКРУГЛ (НК4').

Если НК4 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК4 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК4 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э4. В этом случае промежуточная оценка за весенний семестр равна

ВЕСНА = ОКРУГЛ (0,7 * Э4 + 0,3 * НК4').

Итоговой оценкой по дисциплине является оценка ВЕСНА.

=== Пропуск контрольных работ по болезни ===

В случае пропуска одной контрольной работы КРi в семестре по уважительной причине (подтвержденной учебным офисом), студент имеет право прийти на экзамен и зачесть полученную там оценку Эj за оценку КРi в формуле НКj. О намерении воспользоваться таким правом следует заранее сообщить ассистенту лектора. Если при этом окажется HKj >= 4, применяются правила об "автомате". В противном случае считается, что студент писал экзамен, и расчет промежуточной оценки производится соответственно, причем в НКj значение КРi принимается равным нулю. Если обе контрольные работы в семестре пропущены по уважительной причине, вопрос решается в индивидуальном порядке. Также в индивидуальном порядке пропустившим по уважительной причине может быть разрешено писать контрольную работу в пределах краткого времени после того, как ее напишут большинство студентов.

== Пересдачи ==

В случае получения неудовлетворительных (т.е. < 4) оценок промежуточной аттестации ОСЕНЬ или ВЕСНА, студент отправляется на пересдачу. Эти оценки пересдаются отдельно --- в начале весеннего семестра и осенью следующего учебного года соответственно. При пересдаче применяются правила ПОПАТКУС. Согласно оным, при пересдаче каждой оценки студент имеет право на ПЕРВУЮ пересдачу, проводимую по всем правилам экзамена и выражающуюся в том, что ее результат заменяет собой оценку Эi в аттестационной формуле (т.е. накопленная НКi, по-прежнему, учитывается!). Если при этом опять получилась неудовлетворительная оценка, студент может выбрать ВТОРУЮ пересдачу, аналогичную ПЕРВОЙ (вновь с учетом того же значения НКi в аттестационной формуле!), или повторно изучить курс (вероятно, на платной основе), в ходе чего можно будет получить новую оценку НКi. При этом, однако, права на пересдачу уже не остается: нужно будет получить автомат или сдать экзамен по общим правилам с первой попытки.

== Литература ==

По вопросу подбора и, быть может, отыскания литературы можно обращаться не только в библиотеку, но и к лектору.

# Верещагин Н. К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Части 1--3. 5-е изд., М: МЦНМО, 2017.
# Виноградов И. М. Основы теории чисел. 9-е изд., М.: Наука, 1981.
# [http://rubtsov.su/public/DM-HSE-Draft.pdf Вялый М., Подольский В., Рубцов А., Шварц Д., Шень А. Лекции по дискретной математике.]
# Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике. 3-е изд., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
# [https://drive.google.com/file/d/1RM6KX_reBFwUXesWGUEu0sFn2NCaBgvz/view?usp=sharing Дашков Е. В. Введение в математическую логику. Множества и отношения. М.: МФТИ, 2019.]
# Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Сборник задач по теории вероятностей. 2-е изд., М.: Наука, 1989.
# Ландо С. К., Лекции о производящих функциях. 3-е изд, М.: МЦНМО, 2007.
# Мельников О. И. Теория графов в занимательных задачах. 5-е изд., М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2013.
# [http://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-induction.pdf Шень А., Математическая индукция. 5-е изд, М.: МЦНМО, 2016.]

Дискретная математика 2 2025/26

2026-03-24T02:42:37Z

Edashkov: /* Домашние задания */

== О курсе ==

Курс по выбору для студентов 2 курса в 1-2 модулях состоит из двух основных частей: теории вычислимых функции и классической логики первого порядка.

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группы !! Группа 1 !! Группа 2
|-
|| Лектор ||colspan="3"| [https://www.hse.ru/org/persons/104695093 Евгений Владимирович Дашков] [https://t.me/edashkov Telegram]
|-
|| Семинаристы || [https://www.hse.ru/org/persons/104695093 Евгений Владимирович Дашков] [https://t.me/edashkov Telegram] || [https://www.hse.ru/staff/ansidiana Анастасия Александровна Оноприенко] [https://t.me/ansidiana Telegram]
|-
|| Ассистент групп || colspan="2"| [https://t.me/ba_tasya Анастасия Баркина]
|-
|| Ассистент лектора || colspan="2"| [https://t.me/Alyona_Chislova Алёна Числова]
|}

=== Полезные ссылки ===

[https://t.me/+F8J2MDaTsIpmNTEy '''Телеграм-чат курса''']

== Материалы курса ==

=== Лекции ===

[https://www.youtube.com/playlist?list=PLEwK9wdS5g0rCmFF5jX96XItpo7M7lR99 Лекции и семинары Е. Дашкова (записи прошлого года)]

[https://drive.google.com/file/d/13QUtHNIkxE402as8tsJgCwewcZag78HV/view?usp=sharing Конспект по вычислимости]

[https://drive.google.com/file/d/1V3QNOfANqZbiacI0d_2aLy8l1gZP0rTc/view?usp=sharing Конспект по формулам логики предикатов]

[https://drive.google.com/file/d/1VfDNhIZHbYnmYljvPyxJavQV48XTtU0E/view?usp=sharing Конспект по структурам (только определения и список задач --- черновик!)]

=== Семинары ===

==== Листки с задачами для семинаров ====
* [https://drive.google.com/file/d/1F4r09_TkTqIykYSiNQOWtz3efxcLrbgz/view?usp=drive_link Листок 1]

* [https://drive.google.com/file/d/1DblcKr3YyQw3M6rqqvBzOmg36Lmq5FQF/view?usp=drive_link Листок 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1fHNaFRXZPQGWUdLFjlYH7IgC27LhZ5Kc/view?usp=drive_link Листок 3]

* [https://drive.google.com/file/d/19WZDz9pLysz_mvQKnWjNfTLMwUuISeNx/view?usp=drive_link Листок 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1fFEFJiU9PqusjS2aNFBQZhnSiI98hc1n/view?usp=drive_link Листок 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1aj-q_975UbzH0-ca4bLBmwA_DVQnTO_y/view?usp=drive_link Листок 6]

* [https://drive.google.com/file/d/1YFAc5vvdSvXatl_4fkg5RyiqSJFl5jZA/view?usp=drive_link Листок 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1Lx5kUtNn9oN035eF9hGlLRldZqqdOcY-/view?usp=drive_link Листок 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1kZP1oLRapBabR5PNAuRByTzlyW5EOgjT/view?usp=drive_link Листок 9]

* [https://drive.google.com/file/d/1zRugcElI6336sJT1evLqc5YVSnNe8SHN/view?usp=drive_link Листок 10]

* [https://drive.google.com/file/d/1ISp0XtJAWR4WPWk-jktf6fAofG3BIn3j/view?usp=drive_link Листок 11]

=== Домашние задания ===

Домашнее задание разделено на несколько частей, которые выдаются примерно раз в одну или две недели и предполагают сдачу в письменном виде в установленные для каждой части сроки. Решение каждой задачи оценивается числом от 0 до 1. Некоторые задачи объявляются бонусными, остальные считаются обязательными. По итогам семестра вычисляется оценка за все домашнее задание в целом как отношение суммы баллов, набранных студентом за все решенные им задачи, к числу обязательных задач в домашнем задании, умноженное на 10.

Преподаватель вправе потребовать от любого студента “защитить” (т.е. изложить устно, отвечая на возникающие при этом вопросы) решение любой из зачтенных этому студенту задач ДЗ. В случае неуспешной защиты, баллы за соответствующую часть ДЗ могут быть снижены, в т.ч. до нуля, по усмотрению преподавателя.

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Ссылка на классрум !! [https://classroom.google.com/c/ODQwMTc4NTQxOTQ4?cjc=6qe5mu3z Группа 1] !! [https://classroom.google.com/c/ODQwMTc5MjMyNTYw?cjc=7sv6pvkz Группа 2]
|}

'''Сроки сдачи'''
{| class="wikitable"
|-
! Задание !! Группа 1 !! Группа 2
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1tFxzOApeglNB3rwDdsH93_geX11_WQMb/view?usp=drive_link ДЗ 1] || 13.02 || 13.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1FKisUcoKAdQOHVLE44C68TFXpz-N-I-a/view?usp=drive_link ДЗ 2] || 02.03 || 02.03
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1VdQAAobRDZIFBuv-Bepf_9TD75Pxq5ZI/view?usp=drive_link ДЗ 3] || 18.03 || 22.03
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1Nn2vaWGKYMQKvyQPMtNSSAke9X-XEJWQ/view?usp=drive_link ДЗ 4] || 02.04 || 02.04

|}

Срок сдачи задания устанавливается семинаристом группы.

=== Коллоквиум ===

Проводится приблизительно за месяц до экзамена очно в устной форме (допускается и проведение онлайн). Студент получает три теоретических вопроса и время на подготовку ответа. Во время подготовки можно пользоваться любыми материалами, но нельзя советоваться с кем-либо. Отвечать следует “с чистого листа”; с разрешения преподавателя при этом можно использовать лишь самостоятельно написанные во время подготовки заметки.

[https://drive.google.com/file/d/1AYhdzohYkctm6USZpZwMuEwSwu79csZ6/view?usp=drive_link Вопросы и правила коллоквиума.]

=== Экзамен ===

Письменный экзамен проводится очно во время сессии после четвертого модуля. На экзамене можно пользоваться любыми материалами на бумаге, изготовленными до начала экзамена (если это не противоречит правилам против списывания). Решение каждой задачи оценивается числом от 0 до 1. Некоторые задачи экзамена объявляются бонусными, остальные считаются обязательными. Оценкой за экзамен является отношение суммы баллов, набранных студентом за все решенные им задачи, к числу обязательных задач в экзаменационном задании, умноженное на 10.

== Оценки и аттестация ==

Предусмотрены оценки за '''домашнее задание''', '''коллоквиум''' и '''экзамен'''.

Итог = Округление(min(0,3 * ДЗ + 0,35 * КОЛ + 0,35 * Э, 10)),

где ДЗ — это оценка за все домашнее задание в целом, КОЛ — оценка за коллоквиум, Э — оценка за экзамен. Эти оценки могут быть нецелыми и приводятся без округления с наибольшей доступной точностью.

Округление производится к ближайшему целому. Полуцелые числа округляются вверх.

Автоматы по курсу не предусмотрены.

== Текущие оценки ==

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1n-k_XtC3Y4bFQ_JdOzdD1xvi_OARgUW_0rOYAIYq-n4/edit?usp=sharing '''Общая таблица'''].

== Прочие ресурсы ==

* [https://drive.google.com/drive/folders/10pGBoYJ8B544pL0WZlq3hWc9cxwGaAg-?usp=sharing Директория с материалами курса прошлого года]

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGRZB9F2yjqXhGp75g1ZJFk- Видео лекций и некоторых семинаров 2020 г.]

* [http://wiki.cs.hse.ru/DM2-base2020/2021#.D0.9A.D0.BE.D0.BD.D1.81.D0.BF.D0.B5.D0.BA.D1.82.D1.8B_.D1.81.D0.B5.D0.BC.D0.B8.D0.BD.D0.B0.D1.80.D0.BE.D0.B2 Конспекты семинаров Оноприенко А.А. за 2020-2021 учебный год]

== Основная литература ==

# Н.К. Верещагин, А. Шень. [https://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-logic-part3-5ed.pdf Вычислимые функции]. М.:МЦНМО, 2017.
# Н.К. Верещагин, А. Шень. [https://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-logic-part2-5ed.pdf Языки и исчисления]. М.:МЦНМО, 2017.
# В.Н. Крупский. Введение в сложность вычислений. М.: Факториал, 2006.
# В.А. Успенский, Н.К. Верещагин, В.Е. Плиско. Вводный курс математической логики. М.: Физматлит, 2002.

== Дополнительная литература ==

# X. Роджерс. Теория рекурсивных функций и эффективная вычислимость. М.: Мир, 1972.
# S. Arora, B. Barak. Computational Complexity. A modern approach. Cambridge University Press, 2009.
# D. van Dalen. Logic and Structure. 4th ed. Springer, 2008.
# M. Sipser. Introduction to the Theory of Computation. 3rd ed. Cengage Learning, 2012.

Discrete Mathematics 1 DSBA 2025/2026

2026-03-16T01:37:45Z

Edashkov: /* Assignment deadlines */

== Instructors ==

=== The lecturer ===
My name is Evgeny Dashkov. Feel free to contact me via email: edashkov@gmail.com, [https://t.me/edashkov Telegram], or [https://vk.com/evgeny.v.dashkov VK].

My Assistant (the person responsible for the tables etc.): [https://t.me/almanmaria Maria Krotova].

=== Seminar Instructors and Teaching Assistants ===
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Group !! 251 !! 252 !! 253 !! 254 !! 255 !! 256 !! 257
|-
|| Teachers || [https://t.me/edashkov Evgeny Dashkov] ||colspan="2"| [https://t.me/brdann Boris Danilov]|| colspan="3"| [https://t.me/DiegBuitrago Diego Buitrago] || [https://t.me/carlosbuitrago Carlos Buitrago]
|-
|| Teaching Assistants || [https://t.me/dandelii Maria Samoilova] || [https://t.me/Nixlle Danila Riazanov] || [https://t.me/svnsrg Sergey Savin] || [https://t.me/KinWiz Alexey Popov] || [https://t.me/dm9dj Maxim Kharlan] || [https://t.me/ayratmur Ayrat Murtazin] || [https://t.me/crazyglue Sofya Shapovalova]
|}

=== Whom should I ask? ===

If you have a question or comment concerning the mathematical content of our course, it is best to post it to our [https://t.me/joinchat/T_YTN4IG1vAJNWT9 student chat]. Alternatively, you may address your question to your Teaching Assistant, Seminar Instructor or the Lecturer (say, if your question discloses an important idea for a HW problem). It is much better to ask and get to know than not to ask and remain ignorant. '''Please do not hesitate to ask your mathematical questions!'''

If you need a more detailed consultation concerning the course's mathematics, please be informed that our Teaching Assistants usually hold periodic consultations while the Seminar Instructors and Lecturer have some designated time for counseling students. Still, the best thing to do is to arrange a consultation in advance via a personal communication.

Homework-grading related questions should be directed to your teaching assistant first; then to your seminar instructor and to the lecturer just in case of any disagreement.

Organizational, administrative, legal or paperwork questions must be addressed to the Student Service Center, Study Office or other relevant offices first and foremost. If you have been redirected to us with such a question nevertheless, please contact the Lecturer's Assistant first.

== Current performance ==

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1vRdPzhUjqiDv2rGh9A3hYvtNmo3AkoEUtXMxBgzud9U/edit?usp=sharing The Table].

== Homework ==
The homework includes a few problem sets, one in a fortnight or so (the deadlines are announced on giving each set). Every problem set consists of about 10 – 15 problems. These sets may be subdivided further for students’ convenience.

We expect you to try solving '''every''' homework problem. Nevertheless, in Modules 2 and 3 we are going to grade the solutions of about one quarter of all problems. The problems chosen to be graded will be the same for all students and our choice will be revealed past the deadline for each respective problem set.

Still, we suggest you try solving '''every''' homework problem. In particular, some of these problems will be given as special 'homework tests' to be held in class. The tests are scheduled to Modules 2 and 3 late weeks.

A student may be required to 'defend' (i.e., to explain orally) his written solution to any problem. His grade for the problem may be decreased if he fails to do so properly.

== Exam 1 ==
A written examination is held past Module 1. Students may not consult any sources during the exam. The examination takes about 120 minutes. An integer weight is assigned to every problem.

== Colloquium ==
An oral colloquium is held at the beginning of Module 3. Each student is given two questions concerning statements and definitions as well as one question requiring a proof. After no less than 45 minutes of preparation (when using any literature is allowed), the student is required to answer ‘from scratch’, that is, with no recourse to any materials. The examiner may pose additional questions as he sees fit.

'''Please find the question list and rules [https://drive.google.com/file/d/1aoaj_Do8m2jm2nGGfSANRT9KKZvzgJGt/view?usp=drive_link here]'''.

== Exam 2 ==
A written examination is held past Module 3. Students may not consult any sources during the exam. The examination takes about 120 minutes. An integer weight is assigned to every problem.

== Bonus activities ==
Throughout the course, the students may be graded for a variety of ‘bonus activities’ (like quizzes, etc.) either offline or online.

== Course materials ==

[https://t.me/joinchat/T_YTN4IG1vAJNWT9 Course chat]. This is our primary outlet for course announcements, questions, and discussions. '''Please join it!'''

=== Lecture notes ===

[https://drive.google.com/file/d/1mmNLLQ0--EDihGNRKwSyXLOA1KL7A0lD/view?usp=sharing Original English version]

[https://drive.google.com/drive/folders/1cTCdJtVVtO9uDgIKE8HY0qhl285tzOo1?usp=drive_link A Russian translation by volunteering students] (you are welcome to [https://t.me/sigma_algebraa join] their ranks)

=== Classes recordings ===

=== Lecture video archive ===

=== Other resources ===
* [https://tinyurl.com/rwky5vmk The Course's Google Directory]

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGTidrmrqEHTJ96Pt3-PmML4 Past years' videos]

* We have a [https://meet.edashkov.net.ru dedicated server] to hold an online meeting if we need one.

== Problem sets ==

=== Class problems ===

* [https://drive.google.com/file/d/1EP-diSuOTn9f0ryg18Z2w0xjEp8j0bnl/view?usp=drive_link Problem Set 1]

* [https://drive.google.com/file/d/12ct99-ORd7A94Gh5g4Nf9riv7UqNMSRc/view?usp=drive_link Problem Set 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1yKKqLsS99V4AhCYqbjafuav2CMCdQTOQ/view?usp=drive_link Problem Set 3]

* [https://drive.google.com/file/d/1YgH_AdCk4GcKC0KH7xBA4-sUnOYkUvUK/view?usp=drive_link Problem Set 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1M556PSgTJOo5W-AxYEXjFu94VfledpF5/view?usp=drive_link Problem Set 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1-ylVViaBgzxEM-M7Rvrz2iggtK6UiJTY/view?usp=drive_link Problem Set 6]

* [https://drive.google.com/file/d/15tcTNLW-uFqT2xPJn1imOnEzaGwlaZAq/view?usp=drive_link Problem Set 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1N1EuCCe7NIiEa69nXHwncfQG2IOTyzLi/view?usp=drive_link Problem Set 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1PmlR2bysnKSZrJle9Dwa4KiB23G5ORdZ/view?usp=drive_link Problem Set 9]



=== Assignment deadlines ===

{| class="wikitable"
|-
! Home problem set !! colspan="11" | Deadline
|-
| || 251 || 252 || 253 || 254 || 255 || 256 || 257
|-
| [https://drive.google.com/file/d/15vCxTrNMwagS4rqQnUzdLParTqOP8y5P/view?usp=drive_link HW1a ] || Sep 25 || Sep 25 || Sep 25 || Sep 23 || Sep 23 || Sep 23 || Sep 22
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1PTJY1PEG-wUlTqUGXT8KWRsll8H0XLb0/view?usp=drive_link HW1b] || Oct 5 || Oct 9 || Oct 9 || Oct 11 || Oct 11 || Oct 11 ||Oct 7
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1mSNPCXo1J3eMz7Wk9yagWkgaZn7AwN7B/view?usp=drive_link HW1c] || Oct 19 || Oct 23 || Oct 23 || Oct 22 || Oct 22 || Oct 22 || Oct 23
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1LOPPwGjyVleR_mclxTKUJ_bxFrxt44sW/view?usp=drive_link HW2a] || Nov 13 || Nov 13 || Nov 13 || Nov 18 || Nov 18 || Nov 18 || Dec 1
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1W7k1OTiIMlPOpo-2mwmGegrc4RDHz5_j/view?usp=drive_link HW2b] || Nov 30 || Nov 30 || Nov 30 || 03 Dec || 03 Dec || 03 Dec || Dec 8
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1V99HEXHgcCXT6tjJp0oPV05Jw172Bid8/view?usp=drive_link HW2c] || Dec 14 || Dec 14 || Dec 14 || Dec 19 || Dec 19 || Dec 19 || Dec 19
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1NVhQr0s6Z7SK6Y_oXzskXpY8c1CVeolJ/view?usp=drive_link HW3a] || Jan 25 || Jan 31 || Jan 31 || Feb 7 || Feb 7 || Feb 7 || Feb 4
|-
| [https://drive.google.com/file/d/19S1mi9DHX0WoqJpSOMSItFPN--Snhrp_/view?usp=drive_link HW3b] || Feb 17 || Feb 15 || Feb 15 || Feb 21 || Feb 21 || Feb 21 || Feb 18
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1wPy3_0myen8aLP8f-WP3DMiPZjqT6CRy/view?usp=drive_link HW4a] || Mar 1 || Mar 5 || Mar 5 || Mar 11 || Mar 11 || Mar 11 || Mar 11
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1vKfnIzo6b-WbZLYrDL6hd1S2v4s55SZ2/view?usp=drive_link HW4b] || Mar 18 || Mar 18 || Mar 18 || Mar 18 || Mar 18 || Mar 18 ||

|}

'''Each deadline is set by the respective group's instructor.'''

== Assessment and Grading ==

=== Homework ===

The homework is graded in three batches: one (HW_A) includes everything to be submitted in Module1, another (HW_B) includes all the problems submitted in other modules '''that we will choose to be graded''' (see Homework section for an explanation). The last batch (HW_Test_B) consists of two in-class tests; each test takes about 80 minutes and contains 6 -- 8 problems from the homework problem sets or very similar to those. For each problem, the student is given a score from 0 to 1 point (in fractional values) according to the progress he made.

The homework graded are computed the following way (before rounding):

HW_A = 10 * (the sum of points given for the problems) / #(problems);
''all the problems are to be graded''.

Grade HW_B is computed similarly but for its respective period of Modules 2 and 3:

HW_B = 10 * (the sum of points given for the problems) / #(problems subject to be graded);
''a few chosen problems are to be graded''.

HW_Test_B = 10 * (the sum of points given for the problems in both the tests) / #(problems in both the tests).

=== Exam1 and the Interim Assessment ===

Each problem solution is graded with a fractional score from 0 to 1 point, and the entire exam with the value (before rounding)

Exam1 = 10 * (p1 * w1 + ... + pn * wn) / (w1 + ... + wn),
where pi is the score and wi is the weight for the i-th problem.

The Interim grade 1 is computed past Module 1 and equals:

Interim1 = round(Interim1'), where

Interim1' = 0.5 * HW_A + 0.5 * Exam1.

(Here and everywhere, rounding is according to the usual arithmetic rules.)

=== Colloquium ===
For each of the 'definition' two questions, the student is given a score from 0 to 2 points, and from 0 to 4 points for the ‘proof’ question (all in fractional values).
The Colloq grade is computed the following way (before rounding):

Colloq = 10 * (the sum of points given) / 8.

=== Bonuses ===
Each student is given a score according to his progress in bonus activities, which results in the grade

Bonus = 10 * #(points given) / #(points possible).

The number of possible points varies but it is between 1 and 25 usually.

=== Exam2, the Second Interim, and the Final Assessment ===
Each problem solution is graded with a fractional score from 0 to 1 point, and the entire exam with the value (before rounding)

Exam2 = 10 * (p1 * w1 + ... + pn * wn) / (w1 + ... + wn),

where pi is the score and wi is the weight for the i-th problem.

The Interim grade 2 is computed past Module 3 and equals:

Interim2 = round(Interim2'), where

Interim2' = 0.085 * HW_B + 0.210 * HW_Test_B + 0.295 * Colloq + 0.06 * Bonus + 0.35 * Exam2.

The final grade for the course is

Final = round(0.3 * Interim1' + 0.7 * Interim 2')

Generally, '''nobody is exempt from the examinations'''.

== Plagiarism regulations ==
Plagiarism, that is, all forms of cheating with doing your academic assignments, including any '''unauthorized help of AI''' or another person, will not be tolerated. In this course, using AI is '''not''' generally authorized. Clearly, we may not have a definitive proof that somebody is cheating (notice, however, that AI-generated solutions to mathematical problems are quite conspicuous if they have not been edited heavily). Therefore, we will reserve the right to ask a suspect student to 'defend' his any written work, that is, to explain it orally and in person. So our regulations stipulate:
<blockquote>
If plagiarism is detected (including material generated with the help of generative AI without prior approval from the teacher), the assessment element will be assigned a score of "0".
If there is a suspicion that the task was not completed independently, the teacher has the right to initiate an additional verification or a defense of this particular assessment element. The final grade for the element will be based on the results of such verification or defense.
The teacher also has the right to randomly invite any student to defend any assessment element, regardless of plagiarism or suspicion. If the student refuses or fails to defend the work, the grade for this element will be annulled and recorded as "0".
</blockquote>
A final word of advice. Using AI regularly (and this is addictive!) instead of your natural intelligence will make you stupid and intellectually impotent in no time---at the price of a slight grade advantage (assuming your cheating goes unpunished). Do you really want it in this competitive world?

== Exam retaking ==
Examinations 1 and 2 are subject to be retaken if either the Interim1 or Final grade, respectively, is unsatisfactory (i.e., < 4). Retaking an exam is similar to the regular examination. The resulting grade is substituted for that of the latter (that is, retake grade is assigned to the variable Exami in the respective formula, whose value is then reevaluated). Those whose Interim or Final grade is still unsatisfactory after the first retake will have a (tough) choice to make.

Please take into account the following regulation according to the ''ПОПАТКУС'':
<blockquote>
On the first and second retakes, the cumulative course grade is taken into consideration. In case of receiving an unsatisfactory final grade after the first retake, the student may refuse to participate in the second retake and instead repeat the course according to the individual curriculum. The cumulative grade is formed again as a result of repeated courses. After completing the repeated course, the student is given a second retake only, which the student previously refused.
</blockquote>

The 'cumulative grade' here means all the variables in the grading formulas except Exami, which are the only ones to be retaken. The 'second retake' is similar to the first one and it is evaluated according to the same formula with the same values of 'cumulative' variables. This poses an obvious risk for anyone whose 'cumulatives' are low!

== Recommended reading ==
''Please notice that '''The Book''' for our Course does not exist. The latter is based on many sources.''

# Anderson J. A., Discrete Mathematics With Combinatorics. Prentice Hall, 2003.
# Biggs N. L., Discrete mathematics. 2nd ed., New York; Oxford: Oxford University Press, 2004.
# Gavrilov G. P., Sapozhenko A. A. Problems and Exercises in Discrete Mathematics. Kluwer Texts in the Mathematical Sciences 14. Springer, 1996.
# [http://courses.csail.mit.edu/6.042/spring17/mcs.pdf Lehman E., Thomson Leighton F., Meyer A. R. Mathematics for Computer Science, 2017.]
# [http://www.cs.elte.hu/~lovasz/dmbook.ps Lovasz L., Vesztergombi K. Discrete Mathematics. Lecture Notes; Yale University, 1999.]
# Melnikov O., Sarvanov V., Tyshkevich R., Yemelichev V., Zverovich I. Exercises in Graph Theory. Kluwer Texts in the Mathematical Sciences 19. Springer, 1998.
# Rosen K. H. Discrete Mathematics and Its Applications. McGraw-Hill, 1999.
# Stein C., Drysdale R. L., Bogart K. Discrete mathematics for computer scientists. Addison-Wesley, 2010.
# Vinogradov I. M. Elements of number theory. Dover, 1954.

=== In Russian ===
''If you understand Russian (by any chance), you will probably benefit from reading the following books.''

# Виноградов И. М. Основы теории чисел. 9-е изд., М.: Наука, 1981.
# [http://rubtsov.su/public/DM-HSE-Draft.pdf Вялый М., Подольский В., Рубцов А., Шварц Д., Шень А. Лекции по дискретной математике.]
# Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике. 3-е изд., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
# [https://drive.google.com/file/d/1RM6KX_reBFwUXesWGUEu0sFn2NCaBgvz/view?usp=sharing Дашков Е. В. Введение в математическую логику. Множества и отношения. М.: МФТИ, 2019.]
# Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Сборник задач по теории вероятностей. 2-е изд., М.: Наука, 1989.
# Мельников О. И. Теория графов в занимательных задачах. 5-е изд., М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2013.
# [http://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-induction.pdf Шень А., Математическая индукция. 5-е изд, М.: МЦНМО, 2016.]

Дискретная математика 2 2025/26

2026-03-12T00:50:05Z

Edashkov: /* Домашние задания */

== О курсе ==

Курс по выбору для студентов 2 курса в 1-2 модулях состоит из двух основных частей: теории вычислимых функции и классической логики первого порядка.

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группы !! Группа 1 !! Группа 2
|-
|| Лектор ||colspan="3"| [https://www.hse.ru/org/persons/104695093 Евгений Владимирович Дашков] [https://t.me/edashkov Telegram]
|-
|| Семинаристы || [https://www.hse.ru/org/persons/104695093 Евгений Владимирович Дашков] [https://t.me/edashkov Telegram] || [https://www.hse.ru/staff/ansidiana Анастасия Александровна Оноприенко] [https://t.me/ansidiana Telegram]
|-
|| Ассистент групп || colspan="2"| [https://t.me/ba_tasya Анастасия Баркина]
|-
|| Ассистент лектора || colspan="2"| [https://t.me/Alyona_Chislova Алёна Числова]
|}

=== Полезные ссылки ===

[https://t.me/+F8J2MDaTsIpmNTEy '''Телеграм-чат курса''']

== Материалы курса ==

=== Лекции ===

[https://www.youtube.com/playlist?list=PLEwK9wdS5g0rCmFF5jX96XItpo7M7lR99 Лекции и семинары Е. Дашкова (записи прошлого года)]

[https://drive.google.com/file/d/13QUtHNIkxE402as8tsJgCwewcZag78HV/view?usp=sharing Конспект по вычислимости]

[https://drive.google.com/file/d/1V3QNOfANqZbiacI0d_2aLy8l1gZP0rTc/view?usp=sharing Конспект по формулам логики предикатов]

[https://drive.google.com/file/d/1VfDNhIZHbYnmYljvPyxJavQV48XTtU0E/view?usp=sharing Конспект по структурам (только определения и список задач --- черновик!)]

=== Семинары ===

==== Листки с задачами для семинаров ====
* [https://drive.google.com/file/d/1F4r09_TkTqIykYSiNQOWtz3efxcLrbgz/view?usp=drive_link Листок 1]

* [https://drive.google.com/file/d/1DblcKr3YyQw3M6rqqvBzOmg36Lmq5FQF/view?usp=drive_link Листок 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1fHNaFRXZPQGWUdLFjlYH7IgC27LhZ5Kc/view?usp=drive_link Листок 3]

* [https://drive.google.com/file/d/19WZDz9pLysz_mvQKnWjNfTLMwUuISeNx/view?usp=drive_link Листок 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1fFEFJiU9PqusjS2aNFBQZhnSiI98hc1n/view?usp=drive_link Листок 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1aj-q_975UbzH0-ca4bLBmwA_DVQnTO_y/view?usp=drive_link Листок 6]

* [https://drive.google.com/file/d/1YFAc5vvdSvXatl_4fkg5RyiqSJFl5jZA/view?usp=drive_link Листок 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1Lx5kUtNn9oN035eF9hGlLRldZqqdOcY-/view?usp=drive_link Листок 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1kZP1oLRapBabR5PNAuRByTzlyW5EOgjT/view?usp=drive_link Листок 9]

* [https://drive.google.com/file/d/1zRugcElI6336sJT1evLqc5YVSnNe8SHN/view?usp=drive_link Листок 10]

* [https://drive.google.com/file/d/1ISp0XtJAWR4WPWk-jktf6fAofG3BIn3j/view?usp=drive_link Листок 11]

=== Домашние задания ===

Домашнее задание разделено на несколько частей, которые выдаются примерно раз в одну или две недели и предполагают сдачу в письменном виде в установленные для каждой части сроки. Решение каждой задачи оценивается числом от 0 до 1. Некоторые задачи объявляются бонусными, остальные считаются обязательными. По итогам семестра вычисляется оценка за все домашнее задание в целом как отношение суммы баллов, набранных студентом за все решенные им задачи, к числу обязательных задач в домашнем задании, умноженное на 10.

Преподаватель вправе потребовать от любого студента “защитить” (т.е. изложить устно, отвечая на возникающие при этом вопросы) решение любой из зачтенных этому студенту задач ДЗ. В случае неуспешной защиты, баллы за соответствующую часть ДЗ могут быть снижены, в т.ч. до нуля, по усмотрению преподавателя.

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Ссылка на классрум !! [https://classroom.google.com/c/ODQwMTc4NTQxOTQ4?cjc=6qe5mu3z Группа 1] !! [https://classroom.google.com/c/ODQwMTc5MjMyNTYw?cjc=7sv6pvkz Группа 2]
|}

'''Сроки сдачи'''
{| class="wikitable"
|-
! Задание !! Группа 1 !! Группа 2
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1tFxzOApeglNB3rwDdsH93_geX11_WQMb/view?usp=drive_link ДЗ 1] || 13.02 || 13.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1FKisUcoKAdQOHVLE44C68TFXpz-N-I-a/view?usp=drive_link ДЗ 2] || 02.03 || 02.03
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1VdQAAobRDZIFBuv-Bepf_9TD75Pxq5ZI/view?usp=drive_link ДЗ 3] || 18.03 ||

|}

Срок сдачи задания устанавливается семинаристом группы.

=== Коллоквиум ===

Проводится приблизительно за месяц до экзамена очно в устной форме (допускается и проведение онлайн). Студент получает три теоретических вопроса и время на подготовку ответа. Во время подготовки можно пользоваться любыми материалами, но нельзя советоваться с кем-либо. Отвечать следует “с чистого листа”; с разрешения преподавателя при этом можно использовать лишь самостоятельно написанные во время подготовки заметки.

[https://drive.google.com/file/d/1AYhdzohYkctm6USZpZwMuEwSwu79csZ6/view?usp=drive_link Вопросы и правила коллоквиума.]

=== Экзамен ===

Письменный экзамен проводится очно во время сессии после четвертого модуля. На экзамене можно пользоваться любыми материалами на бумаге, изготовленными до начала экзамена (если это не противоречит правилам против списывания). Решение каждой задачи оценивается числом от 0 до 1. Некоторые задачи экзамена объявляются бонусными, остальные считаются обязательными. Оценкой за экзамен является отношение суммы баллов, набранных студентом за все решенные им задачи, к числу обязательных задач в экзаменационном задании, умноженное на 10.

== Оценки и аттестация ==

Предусмотрены оценки за '''домашнее задание''', '''коллоквиум''' и '''экзамен'''.

Итог = Округление(min(0,3 * ДЗ + 0,35 * КОЛ + 0,35 * Э, 10)),

где ДЗ — это оценка за все домашнее задание в целом, КОЛ — оценка за коллоквиум, Э — оценка за экзамен. Эти оценки могут быть нецелыми и приводятся без округления с наибольшей доступной точностью.

Округление производится к ближайшему целому. Полуцелые числа округляются вверх.

Автоматы по курсу не предусмотрены.

== Текущие оценки ==

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1n-k_XtC3Y4bFQ_JdOzdD1xvi_OARgUW_0rOYAIYq-n4/edit?usp=sharing '''Общая таблица'''].

== Прочие ресурсы ==

* [https://drive.google.com/drive/folders/10pGBoYJ8B544pL0WZlq3hWc9cxwGaAg-?usp=sharing Директория с материалами курса прошлого года]

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGRZB9F2yjqXhGp75g1ZJFk- Видео лекций и некоторых семинаров 2020 г.]

* [http://wiki.cs.hse.ru/DM2-base2020/2021#.D0.9A.D0.BE.D0.BD.D1.81.D0.BF.D0.B5.D0.BA.D1.82.D1.8B_.D1.81.D0.B5.D0.BC.D0.B8.D0.BD.D0.B0.D1.80.D0.BE.D0.B2 Конспекты семинаров Оноприенко А.А. за 2020-2021 учебный год]

== Основная литература ==

# Н.К. Верещагин, А. Шень. [https://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-logic-part3-5ed.pdf Вычислимые функции]. М.:МЦНМО, 2017.
# Н.К. Верещагин, А. Шень. [https://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-logic-part2-5ed.pdf Языки и исчисления]. М.:МЦНМО, 2017.
# В.Н. Крупский. Введение в сложность вычислений. М.: Факториал, 2006.
# В.А. Успенский, Н.К. Верещагин, В.Е. Плиско. Вводный курс математической логики. М.: Физматлит, 2002.

== Дополнительная литература ==

# X. Роджерс. Теория рекурсивных функций и эффективная вычислимость. М.: Мир, 1972.
# S. Arora, B. Barak. Computational Complexity. A modern approach. Cambridge University Press, 2009.
# D. van Dalen. Logic and Structure. 4th ed. Springer, 2008.
# M. Sipser. Introduction to the Theory of Computation. 3rd ed. Cengage Learning, 2012.

Дискретная математика 2 2025/26

2026-03-06T03:47:58Z

Edashkov: /* Домашние задания */

== О курсе ==

Курс по выбору для студентов 2 курса в 1-2 модулях состоит из двух основных частей: теории вычислимых функции и классической логики первого порядка.

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группы !! Группа 1 !! Группа 2
|-
|| Лектор ||colspan="3"| [https://www.hse.ru/org/persons/104695093 Евгений Владимирович Дашков] [https://t.me/edashkov Telegram]
|-
|| Семинаристы || [https://www.hse.ru/org/persons/104695093 Евгений Владимирович Дашков] [https://t.me/edashkov Telegram] || [https://www.hse.ru/staff/ansidiana Анастасия Александровна Оноприенко] [https://t.me/ansidiana Telegram]
|-
|| Ассистент групп || colspan="2"| [https://t.me/ba_tasya Анастасия Баркина]
|-
|| Ассистент лектора || colspan="2"| [https://t.me/Alyona_Chislova Алёна Числова]
|}

=== Полезные ссылки ===

[https://t.me/+F8J2MDaTsIpmNTEy '''Телеграм-чат курса''']

== Материалы курса ==

=== Лекции ===

[https://www.youtube.com/playlist?list=PLEwK9wdS5g0rCmFF5jX96XItpo7M7lR99 Лекции и семинары Е. Дашкова (записи прошлого года)]

[https://drive.google.com/file/d/13QUtHNIkxE402as8tsJgCwewcZag78HV/view?usp=sharing Конспект по вычислимости]

[https://drive.google.com/file/d/1V3QNOfANqZbiacI0d_2aLy8l1gZP0rTc/view?usp=sharing Конспект по формулам логики предикатов]

[https://drive.google.com/file/d/1VfDNhIZHbYnmYljvPyxJavQV48XTtU0E/view?usp=sharing Конспект по структурам (только определения и список задач --- черновик!)]

=== Семинары ===

==== Листки с задачами для семинаров ====
* [https://drive.google.com/file/d/1F4r09_TkTqIykYSiNQOWtz3efxcLrbgz/view?usp=drive_link Листок 1]

* [https://drive.google.com/file/d/1DblcKr3YyQw3M6rqqvBzOmg36Lmq5FQF/view?usp=drive_link Листок 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1fHNaFRXZPQGWUdLFjlYH7IgC27LhZ5Kc/view?usp=drive_link Листок 3]

* [https://drive.google.com/file/d/19WZDz9pLysz_mvQKnWjNfTLMwUuISeNx/view?usp=drive_link Листок 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1fFEFJiU9PqusjS2aNFBQZhnSiI98hc1n/view?usp=drive_link Листок 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1aj-q_975UbzH0-ca4bLBmwA_DVQnTO_y/view?usp=drive_link Листок 6]

* [https://drive.google.com/file/d/1YFAc5vvdSvXatl_4fkg5RyiqSJFl5jZA/view?usp=drive_link Листок 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1Lx5kUtNn9oN035eF9hGlLRldZqqdOcY-/view?usp=drive_link Листок 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1kZP1oLRapBabR5PNAuRByTzlyW5EOgjT/view?usp=drive_link Листок 9]

* [https://drive.google.com/file/d/1zRugcElI6336sJT1evLqc5YVSnNe8SHN/view?usp=drive_link Листок 10]

* [https://drive.google.com/file/d/1ISp0XtJAWR4WPWk-jktf6fAofG3BIn3j/view?usp=drive_link Листок 11]

=== Домашние задания ===

Домашнее задание разделено на несколько частей, которые выдаются примерно раз в одну или две недели и предполагают сдачу в письменном виде в установленные для каждой части сроки. Решение каждой задачи оценивается числом от 0 до 1. Некоторые задачи объявляются бонусными, остальные считаются обязательными. По итогам семестра вычисляется оценка за все домашнее задание в целом как отношение суммы баллов, набранных студентом за все решенные им задачи, к числу обязательных задач в домашнем задании, умноженное на 10.

Преподаватель вправе потребовать от любого студента “защитить” (т.е. изложить устно, отвечая на возникающие при этом вопросы) решение любой из зачтенных этому студенту задач ДЗ. В случае неуспешной защиты, баллы за соответствующую часть ДЗ могут быть снижены, в т.ч. до нуля, по усмотрению преподавателя.

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Ссылка на классрум !! [https://classroom.google.com/c/ODQwMTc4NTQxOTQ4?cjc=6qe5mu3z Группа 1] !! [https://classroom.google.com/c/ODQwMTc5MjMyNTYw?cjc=7sv6pvkz Группа 2]
|}

'''Сроки сдачи'''
{| class="wikitable"
|-
! Задание !! Группа 1 !! Группа 2
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1tFxzOApeglNB3rwDdsH93_geX11_WQMb/view?usp=drive_link ДЗ 1] || 13.02 || 13.02
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1FKisUcoKAdQOHVLE44C68TFXpz-N-I-a/view?usp=drive_link ДЗ 2] || 02.03 || 02.03
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1VdQAAobRDZIFBuv-Bepf_9TD75Pxq5ZI/view?usp=drive_link ДЗ 3] || ||

|}

Срок сдачи задания устанавливается семинаристом группы.

=== Коллоквиум ===

Проводится приблизительно за месяц до экзамена очно в устной форме (допускается и проведение онлайн). Студент получает три теоретических вопроса и время на подготовку ответа. Во время подготовки можно пользоваться любыми материалами, но нельзя советоваться с кем-либо. Отвечать следует “с чистого листа”; с разрешения преподавателя при этом можно использовать лишь самостоятельно написанные во время подготовки заметки.

[https://drive.google.com/file/d/1AYhdzohYkctm6USZpZwMuEwSwu79csZ6/view?usp=drive_link Вопросы и правила коллоквиума.]

=== Экзамен ===

Письменный экзамен проводится очно во время сессии после четвертого модуля. На экзамене можно пользоваться любыми материалами на бумаге, изготовленными до начала экзамена (если это не противоречит правилам против списывания). Решение каждой задачи оценивается числом от 0 до 1. Некоторые задачи экзамена объявляются бонусными, остальные считаются обязательными. Оценкой за экзамен является отношение суммы баллов, набранных студентом за все решенные им задачи, к числу обязательных задач в экзаменационном задании, умноженное на 10.

== Оценки и аттестация ==

Предусмотрены оценки за '''домашнее задание''', '''коллоквиум''' и '''экзамен'''.

Итог = Округление(min(0,3 * ДЗ + 0,35 * КОЛ + 0,35 * Э, 10)),

где ДЗ — это оценка за все домашнее задание в целом, КОЛ — оценка за коллоквиум, Э — оценка за экзамен. Эти оценки могут быть нецелыми и приводятся без округления с наибольшей доступной точностью.

Округление производится к ближайшему целому. Полуцелые числа округляются вверх.

Автоматы по курсу не предусмотрены.

== Текущие оценки ==

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1n-k_XtC3Y4bFQ_JdOzdD1xvi_OARgUW_0rOYAIYq-n4/edit?usp=sharing '''Общая таблица'''].

== Прочие ресурсы ==

* [https://drive.google.com/drive/folders/10pGBoYJ8B544pL0WZlq3hWc9cxwGaAg-?usp=sharing Директория с материалами курса прошлого года]

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGRZB9F2yjqXhGp75g1ZJFk- Видео лекций и некоторых семинаров 2020 г.]

* [http://wiki.cs.hse.ru/DM2-base2020/2021#.D0.9A.D0.BE.D0.BD.D1.81.D0.BF.D0.B5.D0.BA.D1.82.D1.8B_.D1.81.D0.B5.D0.BC.D0.B8.D0.BD.D0.B0.D1.80.D0.BE.D0.B2 Конспекты семинаров Оноприенко А.А. за 2020-2021 учебный год]

== Основная литература ==

# Н.К. Верещагин, А. Шень. [https://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-logic-part3-5ed.pdf Вычислимые функции]. М.:МЦНМО, 2017.
# Н.К. Верещагин, А. Шень. [https://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-logic-part2-5ed.pdf Языки и исчисления]. М.:МЦНМО, 2017.
# В.Н. Крупский. Введение в сложность вычислений. М.: Факториал, 2006.
# В.А. Успенский, Н.К. Верещагин, В.Е. Плиско. Вводный курс математической логики. М.: Физматлит, 2002.

== Дополнительная литература ==

# X. Роджерс. Теория рекурсивных функций и эффективная вычислимость. М.: Мир, 1972.
# S. Arora, B. Barak. Computational Complexity. A modern approach. Cambridge University Press, 2009.
# D. van Dalen. Logic and Structure. 4th ed. Springer, 2008.
# M. Sipser. Introduction to the Theory of Computation. 3rd ed. Cengage Learning, 2012.

Discrete Mathematics 1 DSBA 2025/2026

2026-03-06T03:45:52Z

Edashkov: /* Assignment deadlines */

== Instructors ==

=== The lecturer ===
My name is Evgeny Dashkov. Feel free to contact me via email: edashkov@gmail.com, [https://t.me/edashkov Telegram], or [https://vk.com/evgeny.v.dashkov VK].

My Assistant (the person responsible for the tables etc.): [https://t.me/almanmaria Maria Krotova].

=== Seminar Instructors and Teaching Assistants ===
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Group !! 251 !! 252 !! 253 !! 254 !! 255 !! 256 !! 257
|-
|| Teachers || [https://t.me/edashkov Evgeny Dashkov] ||colspan="2"| [https://t.me/brdann Boris Danilov]|| colspan="3"| [https://t.me/DiegBuitrago Diego Buitrago] || [https://t.me/carlosbuitrago Carlos Buitrago]
|-
|| Teaching Assistants || [https://t.me/dandelii Maria Samoilova] || [https://t.me/Nixlle Danila Riazanov] || [https://t.me/svnsrg Sergey Savin] || [https://t.me/KinWiz Alexey Popov] || [https://t.me/dm9dj Maxim Kharlan] || [https://t.me/ayratmur Ayrat Murtazin] || [https://t.me/crazyglue Sofya Shapovalova]
|}

=== Whom should I ask? ===

If you have a question or comment concerning the mathematical content of our course, it is best to post it to our [https://t.me/joinchat/T_YTN4IG1vAJNWT9 student chat]. Alternatively, you may address your question to your Teaching Assistant, Seminar Instructor or the Lecturer (say, if your question discloses an important idea for a HW problem). It is much better to ask and get to know than not to ask and remain ignorant. '''Please do not hesitate to ask your mathematical questions!'''

If you need a more detailed consultation concerning the course's mathematics, please be informed that our Teaching Assistants usually hold periodic consultations while the Seminar Instructors and Lecturer have some designated time for counseling students. Still, the best thing to do is to arrange a consultation in advance via a personal communication.

Homework-grading related questions should be directed to your teaching assistant first; then to your seminar instructor and to the lecturer just in case of any disagreement.

Organizational, administrative, legal or paperwork questions must be addressed to the Student Service Center, Study Office or other relevant offices first and foremost. If you have been redirected to us with such a question nevertheless, please contact the Lecturer's Assistant first.

== Current performance ==

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1vRdPzhUjqiDv2rGh9A3hYvtNmo3AkoEUtXMxBgzud9U/edit?usp=sharing The Table].

== Homework ==
The homework includes a few problem sets, one in a fortnight or so (the deadlines are announced on giving each set). Every problem set consists of about 10 – 15 problems. These sets may be subdivided further for students’ convenience.

We expect you to try solving '''every''' homework problem. Nevertheless, in Modules 2 and 3 we are going to grade the solutions of about one quarter of all problems. The problems chosen to be graded will be the same for all students and our choice will be revealed past the deadline for each respective problem set.

Still, we suggest you try solving '''every''' homework problem. In particular, some of these problems will be given as special 'homework tests' to be held in class. The tests are scheduled to Modules 2 and 3 late weeks.

A student may be required to 'defend' (i.e., to explain orally) his written solution to any problem. His grade for the problem may be decreased if he fails to do so properly.

== Exam 1 ==
A written examination is held past Module 1. Students may not consult any sources during the exam. The examination takes about 120 minutes. An integer weight is assigned to every problem.

== Colloquium ==
An oral colloquium is held at the beginning of Module 3. Each student is given two questions concerning statements and definitions as well as one question requiring a proof. After no less than 45 minutes of preparation (when using any literature is allowed), the student is required to answer ‘from scratch’, that is, with no recourse to any materials. The examiner may pose additional questions as he sees fit.

'''Please find the question list and rules [https://drive.google.com/file/d/1aoaj_Do8m2jm2nGGfSANRT9KKZvzgJGt/view?usp=drive_link here]'''.

== Exam 2 ==
A written examination is held past Module 3. Students may not consult any sources during the exam. The examination takes about 120 minutes. An integer weight is assigned to every problem.

== Bonus activities ==
Throughout the course, the students may be graded for a variety of ‘bonus activities’ (like quizzes, etc.) either offline or online.

== Course materials ==

[https://t.me/joinchat/T_YTN4IG1vAJNWT9 Course chat]. This is our primary outlet for course announcements, questions, and discussions. '''Please join it!'''

=== Lecture notes ===

[https://drive.google.com/file/d/1mmNLLQ0--EDihGNRKwSyXLOA1KL7A0lD/view?usp=sharing Original English version]

[https://drive.google.com/drive/folders/1cTCdJtVVtO9uDgIKE8HY0qhl285tzOo1?usp=drive_link A Russian translation by volunteering students] (you are welcome to [https://t.me/sigma_algebraa join] their ranks)

=== Classes recordings ===

=== Lecture video archive ===

=== Other resources ===
* [https://tinyurl.com/rwky5vmk The Course's Google Directory]

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGTidrmrqEHTJ96Pt3-PmML4 Past years' videos]

* We have a [https://meet.edashkov.net.ru dedicated server] to hold an online meeting if we need one.

== Problem sets ==

=== Class problems ===

* [https://drive.google.com/file/d/1EP-diSuOTn9f0ryg18Z2w0xjEp8j0bnl/view?usp=drive_link Problem Set 1]

* [https://drive.google.com/file/d/12ct99-ORd7A94Gh5g4Nf9riv7UqNMSRc/view?usp=drive_link Problem Set 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1yKKqLsS99V4AhCYqbjafuav2CMCdQTOQ/view?usp=drive_link Problem Set 3]

* [https://drive.google.com/file/d/1YgH_AdCk4GcKC0KH7xBA4-sUnOYkUvUK/view?usp=drive_link Problem Set 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1M556PSgTJOo5W-AxYEXjFu94VfledpF5/view?usp=drive_link Problem Set 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1-ylVViaBgzxEM-M7Rvrz2iggtK6UiJTY/view?usp=drive_link Problem Set 6]

* [https://drive.google.com/file/d/15tcTNLW-uFqT2xPJn1imOnEzaGwlaZAq/view?usp=drive_link Problem Set 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1N1EuCCe7NIiEa69nXHwncfQG2IOTyzLi/view?usp=drive_link Problem Set 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1PmlR2bysnKSZrJle9Dwa4KiB23G5ORdZ/view?usp=drive_link Problem Set 9]



=== Assignment deadlines ===

{| class="wikitable"
|-
! Home problem set !! colspan="11" | Deadline
|-
| || 251 || 252 || 253 || 254 || 255 || 256 || 257
|-
| [https://drive.google.com/file/d/15vCxTrNMwagS4rqQnUzdLParTqOP8y5P/view?usp=drive_link HW1a ] || Sep 25 || Sep 25 || Sep 25 || Sep 23 || Sep 23 || Sep 23 || Sep 22
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1PTJY1PEG-wUlTqUGXT8KWRsll8H0XLb0/view?usp=drive_link HW1b] || Oct 5 || Oct 9 || Oct 9 || Oct 11 || Oct 11 || Oct 11 ||Oct 7
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1mSNPCXo1J3eMz7Wk9yagWkgaZn7AwN7B/view?usp=drive_link HW1c] || Oct 19 || Oct 23 || Oct 23 || Oct 22 || Oct 22 || Oct 22 || Oct 23
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1LOPPwGjyVleR_mclxTKUJ_bxFrxt44sW/view?usp=drive_link HW2a] || Nov 13 || Nov 13 || Nov 13 || Nov 18 || Nov 18 || Nov 18 || Dec 1
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1W7k1OTiIMlPOpo-2mwmGegrc4RDHz5_j/view?usp=drive_link HW2b] || Nov 30 || Nov 30 || Nov 30 || 03 Dec || 03 Dec || 03 Dec || Dec 8
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1V99HEXHgcCXT6tjJp0oPV05Jw172Bid8/view?usp=drive_link HW2c] || Dec 14 || Dec 14 || Dec 14 || Dec 19 || Dec 19 || Dec 19 || Dec 19
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1NVhQr0s6Z7SK6Y_oXzskXpY8c1CVeolJ/view?usp=drive_link HW3a] || Jan 25 || Jan 31 || Jan 31 || Feb 7 || Feb 7 || Feb 7 || Feb 4
|-
| [https://drive.google.com/file/d/19S1mi9DHX0WoqJpSOMSItFPN--Snhrp_/view?usp=drive_link HW3b] || Feb 17 || Feb 15 || Feb 15 || Feb 21 || Feb 21 || Feb 21 || Feb 18
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1wPy3_0myen8aLP8f-WP3DMiPZjqT6CRy/view?usp=drive_link HW4a] || Mar 1 || Mar 5 || Mar 5 || Mar 11 || Mar 11 || Mar 11 || Mar 11
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1vKfnIzo6b-WbZLYrDL6hd1S2v4s55SZ2/view?usp=drive_link HW4b] || Mar 15 || || || || || ||

|}

'''Each deadline is set by the respective group's instructor.'''

== Assessment and Grading ==

=== Homework ===

The homework is graded in three batches: one (HW_A) includes everything to be submitted in Module1, another (HW_B) includes all the problems submitted in other modules '''that we will choose to be graded''' (see Homework section for an explanation). The last batch (HW_Test_B) consists of two in-class tests; each test takes about 80 minutes and contains 6 -- 8 problems from the homework problem sets or very similar to those. For each problem, the student is given a score from 0 to 1 point (in fractional values) according to the progress he made.

The homework graded are computed the following way (before rounding):

HW_A = 10 * (the sum of points given for the problems) / #(problems);
''all the problems are to be graded''.

Grade HW_B is computed similarly but for its respective period of Modules 2 and 3:

HW_B = 10 * (the sum of points given for the problems) / #(problems subject to be graded);
''a few chosen problems are to be graded''.

HW_Test_B = 10 * (the sum of points given for the problems in both the tests) / #(problems in both the tests).

=== Exam1 and the Interim Assessment ===

Each problem solution is graded with a fractional score from 0 to 1 point, and the entire exam with the value (before rounding)

Exam1 = 10 * (p1 * w1 + ... + pn * wn) / (w1 + ... + wn),
where pi is the score and wi is the weight for the i-th problem.

The Interim grade 1 is computed past Module 1 and equals:

Interim1 = round(Interim1'), where

Interim1' = 0.5 * HW_A + 0.5 * Exam1.

(Here and everywhere, rounding is according to the usual arithmetic rules.)

=== Colloquium ===
For each of the 'definition' two questions, the student is given a score from 0 to 2 points, and from 0 to 4 points for the ‘proof’ question (all in fractional values).
The Colloq grade is computed the following way (before rounding):

Colloq = 10 * (the sum of points given) / 8.

=== Bonuses ===
Each student is given a score according to his progress in bonus activities, which results in the grade

Bonus = 10 * #(points given) / #(points possible).

The number of possible points varies but it is between 1 and 25 usually.

=== Exam2, the Second Interim, and the Final Assessment ===
Each problem solution is graded with a fractional score from 0 to 1 point, and the entire exam with the value (before rounding)

Exam2 = 10 * (p1 * w1 + ... + pn * wn) / (w1 + ... + wn),

where pi is the score and wi is the weight for the i-th problem.

The Interim grade 2 is computed past Module 3 and equals:

Interim2 = round(Interim2'), where

Interim2' = 0.085 * HW_B + 0.210 * HW_Test_B + 0.295 * Colloq + 0.06 * Bonus + 0.35 * Exam2.

The final grade for the course is

Final = round(0.3 * Interim1' + 0.7 * Interim 2')

Generally, '''nobody is exempt from the examinations'''.

== Plagiarism regulations ==
Plagiarism, that is, all forms of cheating with doing your academic assignments, including any '''unauthorized help of AI''' or another person, will not be tolerated. In this course, using AI is '''not''' generally authorized. Clearly, we may not have a definitive proof that somebody is cheating (notice, however, that AI-generated solutions to mathematical problems are quite conspicuous if they have not been edited heavily). Therefore, we will reserve the right to ask a suspect student to 'defend' his any written work, that is, to explain it orally and in person. So our regulations stipulate:
<blockquote>
If plagiarism is detected (including material generated with the help of generative AI without prior approval from the teacher), the assessment element will be assigned a score of "0".
If there is a suspicion that the task was not completed independently, the teacher has the right to initiate an additional verification or a defense of this particular assessment element. The final grade for the element will be based on the results of such verification or defense.
The teacher also has the right to randomly invite any student to defend any assessment element, regardless of plagiarism or suspicion. If the student refuses or fails to defend the work, the grade for this element will be annulled and recorded as "0".
</blockquote>
A final word of advice. Using AI regularly (and this is addictive!) instead of your natural intelligence will make you stupid and intellectually impotent in no time---at the price of a slight grade advantage (assuming your cheating goes unpunished). Do you really want it in this competitive world?

== Exam retaking ==
Examinations 1 and 2 are subject to be retaken if either the Interim1 or Final grade, respectively, is unsatisfactory (i.e., < 4). Retaking an exam is similar to the regular examination. The resulting grade is substituted for that of the latter (that is, retake grade is assigned to the variable Exami in the respective formula, whose value is then reevaluated). Those whose Interim or Final grade is still unsatisfactory after the first retake will have a (tough) choice to make.

Please take into account the following regulation according to the ''ПОПАТКУС'':
<blockquote>
On the first and second retakes, the cumulative course grade is taken into consideration. In case of receiving an unsatisfactory final grade after the first retake, the student may refuse to participate in the second retake and instead repeat the course according to the individual curriculum. The cumulative grade is formed again as a result of repeated courses. After completing the repeated course, the student is given a second retake only, which the student previously refused.
</blockquote>

The 'cumulative grade' here means all the variables in the grading formulas except Exami, which are the only ones to be retaken. The 'second retake' is similar to the first one and it is evaluated according to the same formula with the same values of 'cumulative' variables. This poses an obvious risk for anyone whose 'cumulatives' are low!

== Recommended reading ==
''Please notice that '''The Book''' for our Course does not exist. The latter is based on many sources.''

# Anderson J. A., Discrete Mathematics With Combinatorics. Prentice Hall, 2003.
# Biggs N. L., Discrete mathematics. 2nd ed., New York; Oxford: Oxford University Press, 2004.
# Gavrilov G. P., Sapozhenko A. A. Problems and Exercises in Discrete Mathematics. Kluwer Texts in the Mathematical Sciences 14. Springer, 1996.
# [http://courses.csail.mit.edu/6.042/spring17/mcs.pdf Lehman E., Thomson Leighton F., Meyer A. R. Mathematics for Computer Science, 2017.]
# [http://www.cs.elte.hu/~lovasz/dmbook.ps Lovasz L., Vesztergombi K. Discrete Mathematics. Lecture Notes; Yale University, 1999.]
# Melnikov O., Sarvanov V., Tyshkevich R., Yemelichev V., Zverovich I. Exercises in Graph Theory. Kluwer Texts in the Mathematical Sciences 19. Springer, 1998.
# Rosen K. H. Discrete Mathematics and Its Applications. McGraw-Hill, 1999.
# Stein C., Drysdale R. L., Bogart K. Discrete mathematics for computer scientists. Addison-Wesley, 2010.
# Vinogradov I. M. Elements of number theory. Dover, 1954.

=== In Russian ===
''If you understand Russian (by any chance), you will probably benefit from reading the following books.''

# Виноградов И. М. Основы теории чисел. 9-е изд., М.: Наука, 1981.
# [http://rubtsov.su/public/DM-HSE-Draft.pdf Вялый М., Подольский В., Рубцов А., Шварц Д., Шень А. Лекции по дискретной математике.]
# Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике. 3-е изд., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
# [https://drive.google.com/file/d/1RM6KX_reBFwUXesWGUEu0sFn2NCaBgvz/view?usp=sharing Дашков Е. В. Введение в математическую логику. Множества и отношения. М.: МФТИ, 2019.]
# Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Сборник задач по теории вероятностей. 2-е изд., М.: Наука, 1989.
# Мельников О. И. Теория графов в занимательных задачах. 5-е изд., М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2013.
# [http://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-induction.pdf Шень А., Математическая индукция. 5-е изд, М.: МЦНМО, 2016.]

Discrete Mathematics 1 DSBA 2025/2026

2026-03-06T03:45:09Z

Edashkov: /* Class problems */

== Instructors ==

=== The lecturer ===
My name is Evgeny Dashkov. Feel free to contact me via email: edashkov@gmail.com, [https://t.me/edashkov Telegram], or [https://vk.com/evgeny.v.dashkov VK].

My Assistant (the person responsible for the tables etc.): [https://t.me/almanmaria Maria Krotova].

=== Seminar Instructors and Teaching Assistants ===
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Group !! 251 !! 252 !! 253 !! 254 !! 255 !! 256 !! 257
|-
|| Teachers || [https://t.me/edashkov Evgeny Dashkov] ||colspan="2"| [https://t.me/brdann Boris Danilov]|| colspan="3"| [https://t.me/DiegBuitrago Diego Buitrago] || [https://t.me/carlosbuitrago Carlos Buitrago]
|-
|| Teaching Assistants || [https://t.me/dandelii Maria Samoilova] || [https://t.me/Nixlle Danila Riazanov] || [https://t.me/svnsrg Sergey Savin] || [https://t.me/KinWiz Alexey Popov] || [https://t.me/dm9dj Maxim Kharlan] || [https://t.me/ayratmur Ayrat Murtazin] || [https://t.me/crazyglue Sofya Shapovalova]
|}

=== Whom should I ask? ===

If you have a question or comment concerning the mathematical content of our course, it is best to post it to our [https://t.me/joinchat/T_YTN4IG1vAJNWT9 student chat]. Alternatively, you may address your question to your Teaching Assistant, Seminar Instructor or the Lecturer (say, if your question discloses an important idea for a HW problem). It is much better to ask and get to know than not to ask and remain ignorant. '''Please do not hesitate to ask your mathematical questions!'''

If you need a more detailed consultation concerning the course's mathematics, please be informed that our Teaching Assistants usually hold periodic consultations while the Seminar Instructors and Lecturer have some designated time for counseling students. Still, the best thing to do is to arrange a consultation in advance via a personal communication.

Homework-grading related questions should be directed to your teaching assistant first; then to your seminar instructor and to the lecturer just in case of any disagreement.

Organizational, administrative, legal or paperwork questions must be addressed to the Student Service Center, Study Office or other relevant offices first and foremost. If you have been redirected to us with such a question nevertheless, please contact the Lecturer's Assistant first.

== Current performance ==

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1vRdPzhUjqiDv2rGh9A3hYvtNmo3AkoEUtXMxBgzud9U/edit?usp=sharing The Table].

== Homework ==
The homework includes a few problem sets, one in a fortnight or so (the deadlines are announced on giving each set). Every problem set consists of about 10 – 15 problems. These sets may be subdivided further for students’ convenience.

We expect you to try solving '''every''' homework problem. Nevertheless, in Modules 2 and 3 we are going to grade the solutions of about one quarter of all problems. The problems chosen to be graded will be the same for all students and our choice will be revealed past the deadline for each respective problem set.

Still, we suggest you try solving '''every''' homework problem. In particular, some of these problems will be given as special 'homework tests' to be held in class. The tests are scheduled to Modules 2 and 3 late weeks.

A student may be required to 'defend' (i.e., to explain orally) his written solution to any problem. His grade for the problem may be decreased if he fails to do so properly.

== Exam 1 ==
A written examination is held past Module 1. Students may not consult any sources during the exam. The examination takes about 120 minutes. An integer weight is assigned to every problem.

== Colloquium ==
An oral colloquium is held at the beginning of Module 3. Each student is given two questions concerning statements and definitions as well as one question requiring a proof. After no less than 45 minutes of preparation (when using any literature is allowed), the student is required to answer ‘from scratch’, that is, with no recourse to any materials. The examiner may pose additional questions as he sees fit.

'''Please find the question list and rules [https://drive.google.com/file/d/1aoaj_Do8m2jm2nGGfSANRT9KKZvzgJGt/view?usp=drive_link here]'''.

== Exam 2 ==
A written examination is held past Module 3. Students may not consult any sources during the exam. The examination takes about 120 minutes. An integer weight is assigned to every problem.

== Bonus activities ==
Throughout the course, the students may be graded for a variety of ‘bonus activities’ (like quizzes, etc.) either offline or online.

== Course materials ==

[https://t.me/joinchat/T_YTN4IG1vAJNWT9 Course chat]. This is our primary outlet for course announcements, questions, and discussions. '''Please join it!'''

=== Lecture notes ===

[https://drive.google.com/file/d/1mmNLLQ0--EDihGNRKwSyXLOA1KL7A0lD/view?usp=sharing Original English version]

[https://drive.google.com/drive/folders/1cTCdJtVVtO9uDgIKE8HY0qhl285tzOo1?usp=drive_link A Russian translation by volunteering students] (you are welcome to [https://t.me/sigma_algebraa join] their ranks)

=== Classes recordings ===

=== Lecture video archive ===

=== Other resources ===
* [https://tinyurl.com/rwky5vmk The Course's Google Directory]

* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1Uob8iPTHGTidrmrqEHTJ96Pt3-PmML4 Past years' videos]

* We have a [https://meet.edashkov.net.ru dedicated server] to hold an online meeting if we need one.

== Problem sets ==

=== Class problems ===

* [https://drive.google.com/file/d/1EP-diSuOTn9f0ryg18Z2w0xjEp8j0bnl/view?usp=drive_link Problem Set 1]

* [https://drive.google.com/file/d/12ct99-ORd7A94Gh5g4Nf9riv7UqNMSRc/view?usp=drive_link Problem Set 2]

* [https://drive.google.com/file/d/1yKKqLsS99V4AhCYqbjafuav2CMCdQTOQ/view?usp=drive_link Problem Set 3]

* [https://drive.google.com/file/d/1YgH_AdCk4GcKC0KH7xBA4-sUnOYkUvUK/view?usp=drive_link Problem Set 4]

* [https://drive.google.com/file/d/1M556PSgTJOo5W-AxYEXjFu94VfledpF5/view?usp=drive_link Problem Set 5]

* [https://drive.google.com/file/d/1-ylVViaBgzxEM-M7Rvrz2iggtK6UiJTY/view?usp=drive_link Problem Set 6]

* [https://drive.google.com/file/d/15tcTNLW-uFqT2xPJn1imOnEzaGwlaZAq/view?usp=drive_link Problem Set 7]

* [https://drive.google.com/file/d/1N1EuCCe7NIiEa69nXHwncfQG2IOTyzLi/view?usp=drive_link Problem Set 8]

* [https://drive.google.com/file/d/1PmlR2bysnKSZrJle9Dwa4KiB23G5ORdZ/view?usp=drive_link Problem Set 9]



=== Assignment deadlines ===

{| class="wikitable"
|-
! Home problem set !! colspan="11" | Deadline
|-
| || 251 || 252 || 253 || 254 || 255 || 256 || 257
|-
| [https://drive.google.com/file/d/15vCxTrNMwagS4rqQnUzdLParTqOP8y5P/view?usp=drive_link HW1a ] || Sep 25 || Sep 25 || Sep 25 || Sep 23 || Sep 23 || Sep 23 || Sep 22
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1PTJY1PEG-wUlTqUGXT8KWRsll8H0XLb0/view?usp=drive_link HW1b] || Oct 5 || Oct 9 || Oct 9 || Oct 11 || Oct 11 || Oct 11 ||Oct 7
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1mSNPCXo1J3eMz7Wk9yagWkgaZn7AwN7B/view?usp=drive_link HW1c] || Oct 19 || Oct 23 || Oct 23 || Oct 22 || Oct 22 || Oct 22 || Oct 23
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1LOPPwGjyVleR_mclxTKUJ_bxFrxt44sW/view?usp=drive_link HW2a] || Nov 13 || Nov 13 || Nov 13 || Nov 18 || Nov 18 || Nov 18 || Dec 1
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1W7k1OTiIMlPOpo-2mwmGegrc4RDHz5_j/view?usp=drive_link HW2b] || Nov 30 || Nov 30 || Nov 30 || 03 Dec || 03 Dec || 03 Dec || Dec 8
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1V99HEXHgcCXT6tjJp0oPV05Jw172Bid8/view?usp=drive_link HW2c] || Dec 14 || Dec 14 || Dec 14 || Dec 19 || Dec 19 || Dec 19 || Dec 19
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1NVhQr0s6Z7SK6Y_oXzskXpY8c1CVeolJ/view?usp=drive_link HW3a] || Jan 25 || Jan 31 || Jan 31 || Feb 7 || Feb 7 || Feb 7 || Feb 4
|-
| [https://drive.google.com/file/d/19S1mi9DHX0WoqJpSOMSItFPN--Snhrp_/view?usp=drive_link HW3b] || Feb 17 || Feb 15 || Feb 15 || Feb 21 || Feb 21 || Feb 21 || Feb 18
|-
| [https://drive.google.com/file/d/1wPy3_0myen8aLP8f-WP3DMiPZjqT6CRy/view?usp=drive_link HW4a] || Mar 1 || Mar 5 || Mar 5 || Mar 11 || Mar 11 || Mar 11 || Mar 11

|}

'''Each deadline is set by the respective group's instructor.'''

== Assessment and Grading ==

=== Homework ===

The homework is graded in three batches: one (HW_A) includes everything to be submitted in Module1, another (HW_B) includes all the problems submitted in other modules '''that we will choose to be graded''' (see Homework section for an explanation). The last batch (HW_Test_B) consists of two in-class tests; each test takes about 80 minutes and contains 6 -- 8 problems from the homework problem sets or very similar to those. For each problem, the student is given a score from 0 to 1 point (in fractional values) according to the progress he made.

The homework graded are computed the following way (before rounding):

HW_A = 10 * (the sum of points given for the problems) / #(problems);
''all the problems are to be graded''.

Grade HW_B is computed similarly but for its respective period of Modules 2 and 3:

HW_B = 10 * (the sum of points given for the problems) / #(problems subject to be graded);
''a few chosen problems are to be graded''.

HW_Test_B = 10 * (the sum of points given for the problems in both the tests) / #(problems in both the tests).

=== Exam1 and the Interim Assessment ===

Each problem solution is graded with a fractional score from 0 to 1 point, and the entire exam with the value (before rounding)

Exam1 = 10 * (p1 * w1 + ... + pn * wn) / (w1 + ... + wn),
where pi is the score and wi is the weight for the i-th problem.

The Interim grade 1 is computed past Module 1 and equals:

Interim1 = round(Interim1'), where

Interim1' = 0.5 * HW_A + 0.5 * Exam1.

(Here and everywhere, rounding is according to the usual arithmetic rules.)

=== Colloquium ===
For each of the 'definition' two questions, the student is given a score from 0 to 2 points, and from 0 to 4 points for the ‘proof’ question (all in fractional values).
The Colloq grade is computed the following way (before rounding):

Colloq = 10 * (the sum of points given) / 8.

=== Bonuses ===
Each student is given a score according to his progress in bonus activities, which results in the grade

Bonus = 10 * #(points given) / #(points possible).

The number of possible points varies but it is between 1 and 25 usually.

=== Exam2, the Second Interim, and the Final Assessment ===
Each problem solution is graded with a fractional score from 0 to 1 point, and the entire exam with the value (before rounding)

Exam2 = 10 * (p1 * w1 + ... + pn * wn) / (w1 + ... + wn),

where pi is the score and wi is the weight for the i-th problem.

The Interim grade 2 is computed past Module 3 and equals:

Interim2 = round(Interim2'), where

Interim2' = 0.085 * HW_B + 0.210 * HW_Test_B + 0.295 * Colloq + 0.06 * Bonus + 0.35 * Exam2.

The final grade for the course is

Final = round(0.3 * Interim1' + 0.7 * Interim 2')

Generally, '''nobody is exempt from the examinations'''.

== Plagiarism regulations ==
Plagiarism, that is, all forms of cheating with doing your academic assignments, including any '''unauthorized help of AI''' or another person, will not be tolerated. In this course, using AI is '''not''' generally authorized. Clearly, we may not have a definitive proof that somebody is cheating (notice, however, that AI-generated solutions to mathematical problems are quite conspicuous if they have not been edited heavily). Therefore, we will reserve the right to ask a suspect student to 'defend' his any written work, that is, to explain it orally and in person. So our regulations stipulate:
<blockquote>
If plagiarism is detected (including material generated with the help of generative AI without prior approval from the teacher), the assessment element will be assigned a score of "0".
If there is a suspicion that the task was not completed independently, the teacher has the right to initiate an additional verification or a defense of this particular assessment element. The final grade for the element will be based on the results of such verification or defense.
The teacher also has the right to randomly invite any student to defend any assessment element, regardless of plagiarism or suspicion. If the student refuses or fails to defend the work, the grade for this element will be annulled and recorded as "0".
</blockquote>
A final word of advice. Using AI regularly (and this is addictive!) instead of your natural intelligence will make you stupid and intellectually impotent in no time---at the price of a slight grade advantage (assuming your cheating goes unpunished). Do you really want it in this competitive world?

== Exam retaking ==
Examinations 1 and 2 are subject to be retaken if either the Interim1 or Final grade, respectively, is unsatisfactory (i.e., < 4). Retaking an exam is similar to the regular examination. The resulting grade is substituted for that of the latter (that is, retake grade is assigned to the variable Exami in the respective formula, whose value is then reevaluated). Those whose Interim or Final grade is still unsatisfactory after the first retake will have a (tough) choice to make.

Please take into account the following regulation according to the ''ПОПАТКУС'':
<blockquote>
On the first and second retakes, the cumulative course grade is taken into consideration. In case of receiving an unsatisfactory final grade after the first retake, the student may refuse to participate in the second retake and instead repeat the course according to the individual curriculum. The cumulative grade is formed again as a result of repeated courses. After completing the repeated course, the student is given a second retake only, which the student previously refused.
</blockquote>

The 'cumulative grade' here means all the variables in the grading formulas except Exami, which are the only ones to be retaken. The 'second retake' is similar to the first one and it is evaluated according to the same formula with the same values of 'cumulative' variables. This poses an obvious risk for anyone whose 'cumulatives' are low!

== Recommended reading ==
''Please notice that '''The Book''' for our Course does not exist. The latter is based on many sources.''

# Anderson J. A., Discrete Mathematics With Combinatorics. Prentice Hall, 2003.
# Biggs N. L., Discrete mathematics. 2nd ed., New York; Oxford: Oxford University Press, 2004.
# Gavrilov G. P., Sapozhenko A. A. Problems and Exercises in Discrete Mathematics. Kluwer Texts in the Mathematical Sciences 14. Springer, 1996.
# [http://courses.csail.mit.edu/6.042/spring17/mcs.pdf Lehman E., Thomson Leighton F., Meyer A. R. Mathematics for Computer Science, 2017.]
# [http://www.cs.elte.hu/~lovasz/dmbook.ps Lovasz L., Vesztergombi K. Discrete Mathematics. Lecture Notes; Yale University, 1999.]
# Melnikov O., Sarvanov V., Tyshkevich R., Yemelichev V., Zverovich I. Exercises in Graph Theory. Kluwer Texts in the Mathematical Sciences 19. Springer, 1998.
# Rosen K. H. Discrete Mathematics and Its Applications. McGraw-Hill, 1999.
# Stein C., Drysdale R. L., Bogart K. Discrete mathematics for computer scientists. Addison-Wesley, 2010.
# Vinogradov I. M. Elements of number theory. Dover, 1954.

=== In Russian ===
''If you understand Russian (by any chance), you will probably benefit from reading the following books.''

# Виноградов И. М. Основы теории чисел. 9-е изд., М.: Наука, 1981.
# [http://rubtsov.su/public/DM-HSE-Draft.pdf Вялый М., Подольский В., Рубцов А., Шварц Д., Шень А. Лекции по дискретной математике.]
# Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике. 3-е изд., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
# [https://drive.google.com/file/d/1RM6KX_reBFwUXesWGUEu0sFn2NCaBgvz/view?usp=sharing Дашков Е. В. Введение в математическую логику. Множества и отношения. М.: МФТИ, 2019.]
# Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Сборник задач по теории вероятностей. 2-е изд., М.: Наука, 1989.
# Мельников О. И. Теория графов в занимательных задачах. 5-е изд., М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2013.
# [http://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-induction.pdf Шень А., Математическая индукция. 5-е изд, М.: МЦНМО, 2016.]