Wiki - Факультет компьютерных наук - Вклад [ru]

Алгебра на ПМИ 2017/2018

2018-04-23T10:55:28Z

Elena97denisova:

= Преподаватели и учебные ассистенты =

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ171 !! БПМИ172 !! БПМИ173 !! БПМИ174 !! БПМИ175 !! БПМИ176 !! БПМИ177 !! БПМИ178
|-
|| Лектор ||colspan="2"| [http://www.hse.ru/staff/arjanstev Иван Владимирович Аржанцев] ||colspan="6"| [http://www.hse.ru/org/persons/112929840 Роман Сергеевич Авдеев]
|-
|| Семинарист || [http://www.hse.ru/staff/arjanstev Иван Владимирович Аржанцев] || [http://www.hse.ru/org/persons/63679989 Сергей Александрович Гайфуллин] ||colspan="2"| [http://www.hse.ru/org/persons/112929840 Роман Сергеевич Авдеев] || [https://www.hse.ru/org/persons/63680045 Полина Юрьевна Котенкова] || [http://www.hse.ru/org/persons/63679989 Сергей Александрович Гайфуллин] || [https://www.hse.ru/org/persons/63680045 Полина Юрьевна Котенкова] || [https://www.hse.ru/org/persons/161646591 Станислав Николаевич Федотов]
|-
|| Ассистент || Елена Денисова || Дарина Мадуар || Даяна Мухаметшина || Наталия Бабина || Андрей Ткачёв || Елизавета Лысова || Даниил Рязановский || Денис Ракитин
|}

= Расписание консультаций =

{| class="wikitable"
|-
! !! Преподаватель/ассистент !! понедельник !! вторник !! среда !! четверг !! пятница
|-
| <center>1</center> || Иван Владимирович Аржанцев || || 17:00–18:30, каб. 603 || || ||
|-
| <center>2</center> || Роман Сергеевич Авдеев || 15:40–17:40, ауд. 623 || || || 15:40–17:40, ауд. 623 ||
|-
| <center>3</center> || Полина Юрьевна Котенкова || || || || ||
|-
| <center>4</center> || Сергей Александрович Гайфуллин || || || || ||
|-
| <center>5</center> || Станислав Николаевич Федотов || || || || ||
|-
| <center>6</center> || Елена Денисова || 13:40–15:00, ауд. 511 || || || ||
|-
| <center>7</center> || Дарина Мадуар || || 13:40–15:00, ауд. 311 || || ||
|-
| <center>8</center> || Даяна Мухаметшина ||9:40– 10:20 ауд. 313 || || ||15:10 – 17:00 ауд. 219||
|-
| <center>9</center> || Наталия Бабина || || || || 16:40–18:00, ауд. 308 ||
|-
| <center>10</center> || Андрей Ткачёв || || || 12:10–13:30, ауд. 304 || ||
|-
| <center>11</center> || Елизавета Лысова || || || || 16:40–18:00, ауд. 313 ||
|-
| <center>12</center> || Даниил Рязановский || || || C 12:10, комната 308 || ||
|-
| <center>13</center> || Денис Ракитин || || || || 16:40–18:00, ауд. 219 ||
|}

= Порядок формирования оценок =

Накопленная оценка вычисляется по следующей формуле:

Oнакопленная = 0,6 * Oдз + 0,4 * Oк/р,

где Oдз1 — оценка за домашние задания, Oк/р — оценка за контрольную работу.

Итоговая оценка выражается через накопленную и оценку за экзамен следующим образом:

Oитоговая = 0,5 * Oнакопленная + 0,5 * Оэкз.

Округление производится только для итоговой оценки. Способ округления — арифметический.

= Информация для пилотного потока =

== Краткое содержание лекций ==

В этом разделе выложены конспекты всех лекций курса. Содержание этих конспектов может незначительно отличаться от материала, фактически прочитанного на лекциях.

[https://www.dropbox.com/s/f3x44zc5gu2brf9/Algebra_Lecture_01.pdf?dl=0 '''Лекция 1'''] (6.04.2018). Полугруппы и группы: основные определения и примеры. Группы подстановок и группы матриц. Подгруппы. Порядок элемента и циклические подгруппы. Смежные классы и индекс подгруппы. Теорема Лагранжа и её следствия.

[https://www.dropbox.com/s/oqsrjiz127ylg5p/Algebra_Lecture_02.pdf?dl=0 '''Лекция 2'''] (13.04.2018). Нормальные подгруппы. Факторгруппы и теорема о гомоморфизме. Центр группы. Прямое произведение групп. Факторизация по сомножителям. Разложение конечной циклической группы.

== Листки с задачами ==

Листок с задачами к лекции N содержит в себе N-е домашнее задание.

[https://www.dropbox.com/s/a12esygva8n5ufq/Problems01.pdf?dl=0 '''Задачи к лекции 1''']

[https://www.dropbox.com/s/dpuea0bzlteh5kf/Problems02.pdf?dl=0 '''Задачи к лекции 2''']

= Информация для основного потока =

== Краткое содержание лекций ==

'''Лекция 1''' (2.04.2018). Бинарные операции. Полугруппы, моноиды, группы, коммутативные (абелевы) группы. Порядок группы. Примеры групп. Подгруппы. Описание всех подгрупп в группе целых чисел по сложению. Циклические подгруппы. Порядок элемента группы. Связь между порядком элемента и порядком порождаемой им циклической подгруппы. Циклические группы. Левые смежные классы группы по подгруппе, разбиение группы на левые смежные классы.

'''Лекция 2''' (9.04.2018). Индекс подгруппы, теорема Лагранжа и пять следствий из неё. Нормальные подгруппы. Факторгруппа группы по нормальной подгруппе. Гомоморфизмы групп, простейшие свойства. Изоморфизм групп, изоморфные группы. Ядро и образ гомоморфизма групп. Теорема о гомоморфизме для групп.

'''Лекция 3''' (16.04.2018). Классификация циклических групп с точностью до изоморфизма. Прямое произведение групп и разложение группы в прямое произведение подгрупп. Разложение конечной циклической группы. Примарные абелевы группы. Теорема о разложении конечной абелевой группы в прямое произведение примарных циклических групп, доказательство единственности числа и порядков примарных циклических множителей. Экспонента конечной абелевой группы, критерий цикличности. Криптография с открытым ключом. Задача дискретного логарифмирования. Система Диффи–Хеллмана обмена ключами. Криптосистема Эль–Гамаля.

== Листки с задачами ==

Листок с задачами к лекции N содержит в себе N-е домашнее задание.

[https://www.dropbox.com/s/dr3duc9wibqm2s8/A_17-18_Stream2_Problems01.pdf?dl=0 '''Задачи к лекции 1''']

[https://www.dropbox.com/s/5hf6qwy66vcvyqq/A_17-18_Stream2_Problems02.pdf?dl=0 '''Задачи к лекции 2''']

[https://www.dropbox.com/s/ab79tsy2l5md3bk/A_17-18_Stream2_Problems03.pdf?dl=0 '''Задачи к лекции 3''']

== Экзамен ==

Формат экзамена: устный

= Ведомости текущего контроля =

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1UQwAHafWuyV0muEQWSGaCzfMK4RZAXrxq-ruIm59z0s/edit#gid=1196896000 171] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1UQwAHafWuyV0muEQWSGaCzfMK4RZAXrxq-ruIm59z0s/edit#gid=1418802091 172] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1UQwAHafWuyV0muEQWSGaCzfMK4RZAXrxq-ruIm59z0s/edit#gid=1697515667 173] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1UQwAHafWuyV0muEQWSGaCzfMK4RZAXrxq-ruIm59z0s/edit#gid=1370470393 174] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1UQwAHafWuyV0muEQWSGaCzfMK4RZAXrxq-ruIm59z0s/edit#gid=816668604 175] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1UQwAHafWuyV0muEQWSGaCzfMK4RZAXrxq-ruIm59z0s/edit#gid=458782119 176] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1UQwAHafWuyV0muEQWSGaCzfMK4RZAXrxq-ruIm59z0s/edit#gid=1181982027 177] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1UQwAHafWuyV0muEQWSGaCzfMK4RZAXrxq-ruIm59z0s/edit#gid=2074432488 178]
|}

= Литература =

* Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал Пресс, 2002.
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основы алгебры. М.: Наука. Физматлит, 1994.
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основные структуры алгебры. М.: Наука. Физматлит, 2000.
* Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.

Алгебра на ПМИ 2017/2018

2018-04-15T20:45:58Z

Elena97denisova:

= Преподаватели и учебные ассистенты =

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ171 !! БПМИ172 !! БПМИ173 !! БПМИ174 !! БПМИ175 !! БПМИ176 !! БПМИ177 !! БПМИ178
|-
|| Лектор ||colspan="2"| [http://www.hse.ru/staff/arjanstev Иван Владимирович Аржанцев] ||colspan="6"| [http://www.hse.ru/org/persons/112929840 Роман Сергеевич Авдеев]
|-
|| Семинарист || [http://www.hse.ru/staff/arjanstev Иван Владимирович Аржанцев] || [http://www.hse.ru/org/persons/63679989 Сергей Александрович Гайфуллин] ||colspan="2"| [http://www.hse.ru/org/persons/112929840 Роман Сергеевич Авдеев] || [https://www.hse.ru/org/persons/63680045 Полина Юрьевна Котенкова] || [http://www.hse.ru/org/persons/63679989 Сергей Александрович Гайфуллин] || [https://www.hse.ru/org/persons/63680045 Полина Юрьевна Котенкова] || [https://www.hse.ru/org/persons/161646591 Станислав Николаевич Федотов]
|-
|| Ассистент || Елена Денисова || Дарина Мадуар || Даяна Мухаметшина || Наталия Бабина || Андрей Ткачёв || Елизавета Лысова || Даниил Рязановский || Денис Ракитин
|}

= Расписание консультаций =

{| class="wikitable"
|-
! !! Преподаватель/ассистент !! понедельник !! вторник !! среда !! четверг !! пятница
|-
| <center>1</center> || Иван Владимирович Аржанцев || || 17:00–18:30, каб. 603 || || ||
|-
| <center>2</center> || Роман Сергеевич Авдеев || 15:40–17:40, ауд. 623 || || || 15:40–17:40, ауд. 623 ||
|-
| <center>3</center> || Полина Юрьевна Котенкова || || || || ||
|-
| <center>4</center> || Сергей Александрович Гайфуллин || || || || ||
|-
| <center>5</center> || Станислав Николаевич Федотов || || || || ||
|-
| <center>6</center> || Елена Денисова || 13:40–15:00, ауд. 501 || || || ||
|-
| <center>7</center> || Дарина Мадуар || || 13:40–15:00, ауд. 311 || || ||
|-
| <center>8</center> || Даяна Мухаметшина ||9:40– 10:20 ауд. 313 || || ||15:10 – 17:00 ауд. 219||
|-
| <center>9</center> || Наталия Бабина || || || || 16:40–18:00, ауд. 308 ||
|-
| <center>10</center> || Андрей Ткачёв || || || 12:10–13:30, ауд. 304 || ||
|-
| <center>11</center> || Елизавета Лысова || || || || 16:40–18:00, ауд. 313 ||
|-
| <center>12</center> || Даниил Рязановский || || || C 12:10, комната 308 || ||
|-
| <center>13</center> || Денис Ракитин || || || || 16:40–18:00, ауд. 219 ||
|}

= Порядок формирования оценок =

Накопленная оценка вычисляется по следующей формуле:

Oнакопленная = 0,6 * Oдз + 0,4 * Oк/р,

где Oдз1 — оценка за домашние задания, Oк/р — оценка за контрольную работу.

Итоговая оценка выражается через накопленную и оценку за экзамен следующим образом:

Oитоговая = 0,5 * Oнакопленная + 0,5 * Оэкз.

Округление производится только для итоговой оценки. Способ округления — арифметический.

= Информация для пилотного потока =

== Краткое содержание лекций ==

В этом разделе даются ссылки на конспекты лекций аналогичного курса 2015 года.

[https://www.dropbox.com/s/ub0xg2ttudvaz1f/Algebra_Lecture_01.pdf?dl=0 '''Лекция 1'''] (6.04.2018). Полугруппы и группы: основные определения и примеры. Группы подстановок и группы матриц. Подгруппы. Порядок элемента и циклические подгруппы. Смежные классы и индекс подгруппы. Теорема Лагранжа и её следствия.

[https://www.dropbox.com/s/v07oln4vxkj1fug/Algebra_Lecture_02.pdf?dl=0 '''Лекция 2'''] (13.04.2018). Нормальные подгруппы. Факторгруппы и теорема о гомоморфизме. Центр группы. Прямое произведение групп. Факторизация по сомножителям. Разложение конечной циклической группы.

== Листки с задачами ==

Листок с задачами к лекции N содержит в себе N-е домашнее задание.

[https://www.dropbox.com/s/a12esygva8n5ufq/Problems01.pdf?dl=0 '''Задачи к лекции 1''']

[https://www.dropbox.com/s/dpuea0bzlteh5kf/Problems02.pdf?dl=0 '''Задачи к лекции 2''']

= Информация для основного потока =

== Краткое содержание лекций ==

'''Лекция 1''' (2.04.2018). Бинарные операции. Полугруппы, моноиды, группы, коммутативные (абелевы) группы. Порядок группы. Примеры групп. Подгруппы. Описание всех подгрупп в группе целых чисел по сложению. Циклические подгруппы. Порядок элемента группы. Связь между порядком элемента и порядком порождаемой им циклической подгруппы. Циклические группы. Левые смежные классы группы по подгруппе, разбиение группы на левые смежные классы.

'''Лекция 2''' (9.04.2018). Индекс подгруппы, теорема Лагранжа и пять следствий из неё. Нормальные подгруппы. Факторгруппа группы по нормальной подгруппе. Гомоморфизмы групп, простейшие свойства. Изоморфизм групп, изоморфные группы. Ядро и образ гомоморфизма групп. Теорема о гомоморфизме для групп.

== Листки с задачами ==

Листок с задачами к лекции N содержит в себе N-е домашнее задание.

[https://www.dropbox.com/s/dr3duc9wibqm2s8/A_17-18_Stream2_Problems01.pdf?dl=0 '''Задачи к лекции 1''']

[https://www.dropbox.com/s/5hf6qwy66vcvyqq/A_17-18_Stream2_Problems02.pdf?dl=0 '''Задачи к лекции 2''']

== Экзамен ==

Формат экзамена: устный

= Ведомости текущего контроля =

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1UQwAHafWuyV0muEQWSGaCzfMK4RZAXrxq-ruIm59z0s/edit#gid=1196896000 171] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1UQwAHafWuyV0muEQWSGaCzfMK4RZAXrxq-ruIm59z0s/edit#gid=1418802091 172] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1UQwAHafWuyV0muEQWSGaCzfMK4RZAXrxq-ruIm59z0s/edit#gid=1697515667 173] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1UQwAHafWuyV0muEQWSGaCzfMK4RZAXrxq-ruIm59z0s/edit#gid=1370470393 174] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1UQwAHafWuyV0muEQWSGaCzfMK4RZAXrxq-ruIm59z0s/edit#gid=816668604 175] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1UQwAHafWuyV0muEQWSGaCzfMK4RZAXrxq-ruIm59z0s/edit#gid=458782119 176] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1UQwAHafWuyV0muEQWSGaCzfMK4RZAXrxq-ruIm59z0s/edit#gid=1181982027 177] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1UQwAHafWuyV0muEQWSGaCzfMK4RZAXrxq-ruIm59z0s/edit#gid=2074432488 178]
|}

= Литература =

* Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал Пресс, 2002.
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основы алгебры. М.: Наука. Физматлит, 1994.
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основные структуры алгебры. М.: Наука. Физматлит, 2000.
* Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.