Микроэконометрика бакалавриат 2024-2025

2024-09-13T19:35:34Z

Evkossova:

Микроэконометрика бакалавриат 2024-2025

2024-09-13T19:34:32Z

Evkossova:

== Общая информация ==

*[https://dp.hse.ru/#/program/common?programId=886803 Официальная программа курса]
*[https://dp.hse.ru/#/implementation/viewImplementation?implementationId=7260557135&programId реализация текущего года]

==Вводный курс по R==

Занятия по микроэконометрике проходят в R. Те, кому не знаком данный язык, могут быстро изучить его просмотрев курс видеолекций с задачами и решениями:

Нажмите "развернуть", чтобы увидеть - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:1000px; overflow: hidden;">

* Урок 1. [https://youtu.be/paIf9LCMprY Компиляция кода]

* Урок 2. [https://youtu.be/tL1F12_iNlc Создание и использование переменных]

* Урок 3. [https://youtu.be/sM3DeJtGLPY Типы переменных]

* Урок 4. [https://youtu.be/zGM_SgthBe4 Векторы]

* Урок 5. [https://youtu.be/PrgrnK395Vc Использование функций]

* Урок 6. [https://youtu.be/uaoz4f-zKjY Создание функций]

* Урок 7. [https://youtu.be/HkX5dM4R3D8 Логические выражения]

* Урок 8. [https://youtu.be/m1bib2AyXlI Базовые типы объектов]

* Урок 9. [https://youtu.be/KBm7fzgALU0 Листы]

* Урок 10. [https://youtu.be/apkzLT_2o6U Атрибуты и классы]

* Урок 11. [https://youtu.be/LlSrLdd8L10 Матрицы и массивы]

* Урок 12. [https://youtu.be/47m_JUpQjTA Датафреймы]

* Урок 13. [https://youtu.be/VAtQSSLUbF8 Выбор элементов по логическому вектору]

* Урок 14. [https://youtu.be/tnRn7KRV2YE Сортировка]

* Урок 15. [https://youtu.be/1cH3DlEh6M0 Циклы]

* Урок 16. [https://youtu.be/uGERbID7WzI Факторы]

* Урок 17. [https://youtu.be/SPd5fN1Ug3A Библиотеки (пакеты)]

* Урок 18. [https://youtu.be/xeMJehWKVnk Функция apply]

* Урок 19. [https://youtu.be/ai7v6pr83Sk Графики]

* Урок 20. [https://youtu.be/nvbHgE-Eb68 Пропуски]

* Урок 21. [https://youtu.be/nJ5dZweMu68 Числа с плавающей точкой (сложно)]

* Урок 22. [https://youtu.be/RKagzF99I6I Численное дифференцирование]

* Урок 23. [https://youtu.be/chtyhopWVbY Численная оптимизация]

Также, для изучения R можно использовать:

* [https://www.datacamp.com/courses/free-introduction-to-r?utm_source=adwords_ppc&utm_campaignid=1455363063&utm_adgroupid=65083631908&utm_device=c&utm_keyword=&utm_matchtype=b&utm_network=g&utm_adpostion=&utm_creative=278443377113&utm_targetid=aud-299261629574:dsa-498578053884&utm_loc_interest_ms=&utm_loc_physical_ms=9047025&gclid=Cj0KCQjwhb36BRCfARIsAKcXh6FI5QRm-u5mcfhauXXd9LHMpGWMcD1ym_Hm2ss33YJuhVuCj0eKq_4aAu00EALw_wcB datacamp]

* [https://education.rstudio.com Официальный курс от R-Studio]

* [https://dmkpress.com/catalog/computer/statistics/978-5-97060-835-7/ Книга рецептов R]

Инструкции по установке R и R-studio:

* [https://www.datacamp.com/community/tutorials/installing-R-windows-mac-ubuntu?utm_source=adwords_ppc&utm_campaignid=1455363063&utm_adgroupid=65083631748&utm_device=c&utm_keyword=&utm_matchtype=b&utm_network=g&utm_adpostion=&utm_creative=332602034358&utm_targetid=aud-299261629574:dsa-429603003980&utm_loc_interest_ms=&utm_loc_physical_ms=9047025&gclid=Cj0KCQjwhb36BRCfARIsAKcXh6FJfBlVwhdYEaqeUbjYcaqzOsPfR-9kHB0TFjsJ9bBcZ0qXkvBIRbAaAnKlEALw_wcB Инструкция от datacamp]

* [https://www.youtube.com/watch?v=orjLGFmx6l4 Видео на youtube]
</div>

== Материалы курса в STATA ==
Нажмите "развернуть", чтобы увидеть - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:1000px; overflow: hidden;">

Для воспроизведения .do файлов вам понадобятся данные по индивидам 25-й волны РМЭЗ в .dta формате (полная выборка), которые можно скачать по [https://www.hse.ru/data/2017/10/03/1173710457/r25iall26c.dta ссылке].

1. [https://github.com/bogdanpotanin/Microeconometrics-Stata/raw/main/1.%20%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%20%D0%BC%D0%B0%D0%BA%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D1%8F%20%D0%B8%20%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B%20%D0%BE%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BC%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8.do Метод максимального правдоподобия и численные методы оптимизации]

2. [https://github.com/bogdanpotanin/Microeconometrics-Stata/raw/main/2.%20%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5%20%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%20%D0%B1%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%B0.do Классические модели бинарного выбора]

3. [https://github.com/bogdanpotanin/Microeconometrics-Stata/raw/main/3.%20%D0%92%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80%20%D0%BE%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B9%20%D1%81%D0%BF%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%84%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8%20%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%20%D0%B1%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%B0.do Выбор оптимальной спецификации модели бинарного выбора]

4. [https://github.com/bogdanpotanin/Microeconometrics-Stata/raw/main/4.%20%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%B0.do Модели порядкового выбора]

5. [https://github.com/bogdanpotanin/Microeconometrics-Stata/raw/main/5.%20%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%20%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%B0.do Модели множественного выбора]

6. [https://github.com/bogdanpotanin/Microeconometrics-Stata/raw/main/6.%20%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%82%D1%8B%20%D0%B8%20%D0%B2%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9%20%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80.do Моделированние частоты и вложенный выбор]

7. [https://github.com/bogdanpotanin/Microeconometrics-Stata/raw/main/7.%20%D0%A3%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8.do Усеченные модели]

8. [https://github.com/bogdanpotanin/Microeconometrics-Stata/raw/main/8.%20%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%20%D0%A5%D0%B5%D0%BA%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%B0.do Метод Хекмана]

</div>

==Основная литература==

* [https://www.amazon.com/Econometric-Analysis-8th-William-Greene/dp/0134461363 William H. Greene. Econometric Analysis (8th Edition)]

* [https://www.ozon.ru/context/detail/id/29965383/ Путеводитель по современной эконометрике : учеб. пособие для вузов, Вербик М., Банникова В. А., 2008]

* [https://www.amazon.com/Econometrics-Bruce-Hansen/dp/0691235899 Econometrics. Hansen B. Princeton University Press, 2022]

==Неделя 1. Повторение метода максимального правдоподобия. Модели бинарного выбора: формулировка, интерпретация и оценивание==

Материалы лекции:

* [https://drive.google.com/file/d/1X-I0-2OVAv2ENcTMixB4_yfpCUB3tAMi/view?usp=sharing слайды к лекции 1]

Материалы семинара:

*[https://github.com/bogdanpotanin/Microeconometrics-2021/raw/main/1.%20%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%20%D0%BC%D0%B0%D0%BA%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D1%8F.R Метод максимального правдоподобия]

Дополнительные материалы:

* [https://youtu.be/F7dJmORBXzM Математическая статистика в python 1]
* [https://youtu.be/VKHr1Po9ztI Математическая статистика в python 2]
* [https://youtu.be/3ZGq472-XbE Математическая статистика в python 3]
* [https://colab.research.google.com/drive/1OYq5b7d-ruOGppAmUdbQW-qQJ4XDmFXY?hl=ru#scrollTo=xR1xnEccTqXm Код к видео]

==Неделя 2. Модели бинарного выбора: проверка общей линейной гипотезы и ошибок спецификации
Материалы лекции:

* [https://drive.google.com/file/d/1ap0MFI4mvbxVbp8FSDxYCc1dbNgXRhUG/view?usp=sharing слайды к лекции 2]

2024-06-03T18:07:23Z

Evkossova:

Econ probability 2023-24

2024-05-27T18:19:14Z

Evkossova:

== Общая информация ==

[https://t.me/room112 Канал @room112] с объявлениями

[https://dp.hse.ru/#/summary?implementationId=7260565096 Программа дисциплины]

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1PPxb24RkVdjRCr1sAcpJ3g3o_F9UByZkfIPodawj61g/edit?usp=sharing Таблица с контактами преподавателей и ассистентов]

Элементы контроля:

Оценка = 0.3*КР1+0.3*КР2+0.1"Аудиторная и домашняя работа"+0.3*Экзамен

==Основная литература==

* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика: пособие для вузов
* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика - 2 (промежуточный уровень) : учеб. пособие
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=Ru&blang=ru&page=Book&id=242395 Теория вероятностей и математическая статистика в задачах]: Более 360 задач и упражнений
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271549 Теория вероятностей в задачах] и [http://urss.ru/271548 Математическая статистика в задачах]
* Blitzstein, Hwang, курс [https://projects.iq.harvard.edu/stat110 Statistics 110]: книга, видеолекции, листки с упражнениями, теория вероятностей до статистики, но с MCMC и упражнениями в R.

==Дополнительная литература==
* Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
* Kelbert, Suhov, [https://alraziuni.edu.ye/uploads/pdf/book1/nursing/Probability%20and%20Statistics%20by%20Example_%20Volume%20I.%20Basic%20Probability%20and%20Statistics_%202005.pdf Probability and statistics by example]: задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/ Теория вероятностей].
У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/ms/ms_nsu07.pdf Математическая статистика]
* Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
* Grimmett and Stirzaker, [http://home.ustc.edu.cn/~zt001062/PTmaterials/Grimmett&Stirzaker--Probability%20and%20Random%20Processes%20%20Third%20Ed(2001).pdf Probability and Random Processes]
* Grimmett, One thousand exercises in probability

== Материалы к курсу ==
* [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf '''Подборка контрольных прошлых лет''']. Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/issues/new?assignees=&labels=&template=--------.md&title=%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%3A+%D0%BA%D1%80+7+%D0%B7%D0%B0+3030-3031+%D0%B3%D0%BE%D0%B4%2C+%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0+25 поднимите запрос]. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть.
* Листки к семинарам ип: [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf по вероятностям], [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/statistics_pro.pdf по статистике].
* Вики-странички прошлых лет: [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%B8_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0,_%D1%84%D1%8D%D0%BD,_2019-2020 2019-20], [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%B8_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0,_%D1%84%D1%8D%D0%BD,_2020-2021 2020-21], [http://wiki.cs.hse.ru/Econ_probability_2021-22 2021-22], [http://wiki.cs.hse.ru/Econ_probability_2022-23 2022-23]
* Для гурманов аксиоматического подхода: [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1poMUvVlAqeZOvhE75ViZPKnCTmWLRxf Математические основы теории вероятностей] -- видеозапись лекций по курсу «Стохастический анализ» в 2013--2014 учебном году для студентов 2 курса факультета экономических наук.
* '''Таблицы''': [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/tables/tables_all.pdf распределения, связанные с нормальным], [https://drive.google.com/file/d/1vAwMmq_yGatmmP5Qbi_2NFPFE1_Tv1DR/view?usp=sharing тест Колмогорова (рус)], [https://bit.ly/2FbPbck тесты Колмогорова и Смирнова (eng)]
* '''Приложения вместо таблиц''': [https://play.google.com/store/apps/details?id=kz.madiyar.probabilitydistributions android], [https://apps.apple.com/app/id6447695305 ios1], [https://apps.apple.com/ru/app/probability-distributions/id889106396 ios2]

== Первый семестр ==
Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:1000px; overflow: hidden;">

===5 сентября. Основные понятия теории вероятностей. Дискретное вероятностное пространство.===

'''Разберите теоретический материал лекций:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1qoOeq7VAkytlBUyMzpMGvwkkU1kolvtP/view?usp=sharing Слайды к лекции (Дизайн и креатив Александра Михайлова)]

* [https://youtu.be/VnLxS7z6LtI Основные понятия ТВ. Пространство элементарных событий. Случайные события.]
* [https://youtu.be/7IW8gQMhjuU Аксиома вероятности.]
* [https://youtu.be/QJOZRgQowVM Классическое определение вероятности. Задача о счастливом билете.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=5WWa0V5_htQ Основные понятия теории множеств]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=esSkQI6limw Основные понятия теории вероятностей]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=YsuvWt38uVM Примеры элементарных задач]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1,2.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 из первой кр 2019-2020; №1 из первой кр 2018-2019; №1 (1 и 2 пункты), 2 из первой кр 2017-2018

===12 сентября. Теоремы сложения и умножения. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности.===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

*[https://drive.google.com/file/d/1haD_tFLMg18gKNFZdc0WBZIq9F8XAAM5/view?usp=sharing Слайды к первым двум лекциям без дизайна и креатива]
*[https://youtu.be/BZO3GPkWbas Теорема сложения]
*[https://youtu.be/jHMO4SQRo4g Условная вероятность, теорема умножения, независимость, формула полной вероятности]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=I4mgeweNFJI Основы комбинаторики]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=EsTP9dUSxXQ Примеры элементарных задач]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=IEBlKPEO-BY Карточные задачи, часть 1]
* ИП: [https://youtu.be/as_l2CWZ_ok группа 191], [https://youtu.be/dtVCqZ78n1A группа 192]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
*Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1 (3 пункт),3,4.
*Задачи основных контрольных ([https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]): №2,3 из первой к.р. 2019-2020; №5 из первой к.р. 2018-2019

{| role="presentation" class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
| <strong>'''Бонус: стилизованная задача про коронавирус:'''</strong>
|-
| ''Вирус SARS-CoV-2 имеется у 0.35% населения и может протекать неотличимо от гораздо более распространенного сезонного гриппа. Для определения наличия этого патогена был создан специальный тест, который имеет точность 70% и 95% для положительных и отрицательных результатов соответственно.

''Иными словами:''

''Если человек болен, то с вероятностью 70% результат теста будет положительным и с вероятностью 30% отрицательным.
Если человек здоров, то с вероятностью 95% результат теста будет отрицательным и с вероятностью 5% положительным.
''Вы решили пройти тест, и его результат оказался положительным.''

''С какой вероятностью вы действительно больны короновирусом? (подсказка: не 70%)''
|}

=== 19 сентября. Формула Байеса, испытания Бернулли, теорема Пуассона===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1uYmJjet8BAHsyfNkeG-Zg7KxLNjmEvPM/view?usp=sharing Слайды к лекциям 3-4]
*[https://youtu.be/m51WLSp-iPs Формула полной вероятности, задача о технологическом контроле]
*[https://youtu.be/J2ODMhcWJiE Формула Байеса, пример]
*[https://youtu.be/wABMsJkxSgc Видео "Теорема Байеса" - проект студентов]
*[https://youtu.be/6MLM1uu6u00 Испытания Бернулли, задача о присяжных]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=XjrHeL5g1X8 Карточные задачи, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=HOxGf-V9980 Геометрические вероятности, часть 1]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=e88yja9rDu0 Геометрические вероятности, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=cwyBiQ-WSnc Независимость событий]
* ИП: [https://youtu.be/6I3p14gGBZI группа 191], [https://youtu.be/UtwDlDjs_uk группа 192]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №3 и №4.
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 (19-20), №4 (18-19), №5 (17-18), №3 (16-17), №1 (13-14) [все из первой КР].

===26 сентября. Схема Бернулли. Теорема Пуассона===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''
* [https://drive.google.com/file/d/1r5w1-MI6hTBWWn0D02NTH5NsdgFh2mcr/view?usp=sharing Слайды к лекции (дизайн Александра Михайлова)]

Обратите внимание - на лекции была опечатка на 56:04 минуте. Должна была быть записана формула совпадения 17 ответов из 17 "меченых", а не из 40 общих. На слайдах записано верно, ниже выложено отдельное видео для расчёта этих вероятностей.
* [https://youtu.be/fiLsRsrml-o Схема Бернулли. Задача о присяжных. Теорема Пуассона]
* [https://youtu.be/sHitpPV1c-0 Расчёт вероятностей в детективе "17 мгновений халявы"]

Воззвание к студентам - участникам детектива "17 мгновений халявы" (истории, произошедшей на ФЭН в 2014 году и имеющей непосредственное отношение к формуле Бернулли и теореме Пуассона):

* [https://drive.google.com/file/d/1vMGUC-hxpprfFMw29oHeIBo77Mk_-OZm/view?usp=sharing Детектив "17 мгновений халявы"]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=KafBjeMsTro Условная вероятность]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=lGnIxKKtPYg Формула полной вероятности и формула Байеса]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=JTOCdHDqR0Y Схема Бернулли]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=ZtHntUUqgsw Приближения схемы Бернулли]
* ИП: Условные вероятности и карточные задачи [https://youtu.be/Hv0NZVN8kig версия a], [https://youtu.be/nAbN6MR3iVI версия b]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4 (2018-2019), №3 (а) (2017-2018) [все из первой КР].

===3 октября. Непрерывное вероятностное пространство. Случайные величины===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/17JWwf6QaZ6P7IcxQqLfvzNhJg-jqUXOT/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/BN80sjNq8OY Непрерывное вероятностное пространство. Аксиоматика Колмогорова. Случайные величины. Функции распределения. Функции плотности.]
* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1poMUvVlAqeZOvhE75ViZPKnCTmWLRxf Для гурманов аксиоматического подхода: Математические основы теории вероятностей -- видеозапись лекций по курсу «Стохастический анализ» в 2013--2014 учебном году для студентов 2 курса факультета экономических наук.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/tldEVXdOqV4 Функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/3mjvUb8Tdx8 Пример задачи на функцию распределения]
* БП: [https://youtu.be/UtNvI5t3_NQ Функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/_q3M7eZXrm4 Пример задачи на функцию плотности]
* ИП: [https://youtu.be/_RuMT_X-_ms Работа с Python и R]
* ИП: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2021_22/raw/main/code/2021-10-08_estimate_p_e.R Скрипт. Вариант R]
* ИП: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2021_22/raw/main/code/2021-10-08_estimate_p_e.py Скрипт. Вариант Python]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2 (блок 1), №3 (блок 2) (2020-2021), №5 (2019-2020), №3 (2018-2019), №4 (2017-2018) [все из первой КР].

===10 октября. Основные дискретные и непрерывные распределения===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

Базовый поток:

*[https://drive.google.com/file/d/1IdCfLeNmwZpBXnqUdMt1TfZoeCXZQsJq/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/Q4qqXn5T9Co Квантиль распределения. Равномерное распределение]
*[https://youtu.be/oV-dE-1gGGQ Показательное (экспоненциальное) распределение]
*[https://youtu.be/8jEu3f9hz0g Основные дискретные распределения]

*[https://drive.google.com/file/d/1TisctFHK0i6YNmQ_f5s0XiXeEgIbkBiI/view?usp=sharing Слайды к лекции: совместное распределение, свёртка]
*[https://youtu.be/oMlH3PGauKU Случайный вектор. Совместная функция распределения. Дискретное совместное распределение]
*[https://youtu.be/GMAZmCTjN4s Дискретное совместное распределение, пример]
*[https://youtu.be/118BfxSE_h0 Абсолютно непрерывное совместное распределение]

ИП&ЭАД:
*[https://youtu.be/kmXb3Zcy_zo Случайные векторы. Совместное распределение]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/ozfl4MJoYo8 Многомерная функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/GG1q6w1cOZ4 Многомерная функция распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/r4XkiMQRHt0 Многомерная функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/nbl6M2VLqoA Многомерная функция плотности: примеры задач]
* ИП: Распределения [https://youtu.be/qiENv17G0RQ версия a], [https://youtu.be/LCtfjod0bcA версия b]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: № 1, 2, 3 (а-ж), 4 (а-ж),
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 (а-в) (2019-2020), №1, 4 (2018-2019) [все из второй КР], №2 (18-19, из ПЕРВОЙ КР!).

===17 октября. Совместное распределение. Независимость случайных величин. Функции от случайных величин===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

Базовый поток:

*[https://drive.google.com/file/d/1TisctFHK0i6YNmQ_f5s0XiXeEgIbkBiI/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/118BfxSE_h0 Абсолютно непрерывное совместное распределение]
*[https://youtu.be/pN1CEzcBOTE Независимость случайных величин]

ИП&ЭАД:
*[https://youtu.be/Uy-Jii2gOX8 Совместное распределение. Независимость случайных величин. Функции от случайных величин]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/ozfl4MJoYo8 Многомерная функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/GG1q6w1cOZ4 Многомерная функция распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/r4XkiMQRHt0 Многомерная функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/nbl6M2VLqoA Многомерная функция плотности: примеры задач]
* ИП: Распределения [https://youtu.be/qiENv17G0RQ версия a], [https://youtu.be/LCtfjod0bcA версия b]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: № 1, 2, 3 (а-ж), 4 (а-ж),
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 (а-в) (2019-2020), №1, 4 (2018-2019) [все из второй КР], №2 (18-19, из ПЕРВОЙ КР!).

===7 ноября. Распределение функций от случайных величин. Формула свёртки. Устойчивость распределений относительно суммирования. Математическое ожидание===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

Базовый поток:

*[https://youtu.be/KY1F1v-i8jY Распределение функций от случайных величин. Формула свёртки]
*[https://youtu.be/g8Qs652GfRc Определение математического ожидания]

ИП&ЭАД:

*[https://youtu.be/iIdBjZuV-IY Функции от случайных величин. Свертка. Распределения, устойчивые относительно суммирования. Гамма функция и гамма распределение. Сумма независимых показательных с.в.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/OOLrHcsi2qI Математическое ожидание: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/UV7fXukvZKU Математическое ожидание: примеры задач]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №№ 1-12
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2, 3 из блока 1, №1-3 (блок 2 ИП+БП) (20-21), №3, 4 и №5 (19-20), №3(18-19), №4 (17-18), №6 (15-16) [все из первой КР].

=== 14 ноября. Характеристики распределений ===

'''Разберите материал лекции:'''

Базовый поток:

*[https://youtu.be/2n3-9xpdIvc Примеры вычислений математического ожидания]
*[https://youtu.be/nbZIBBn9oXE Свойства математических ожиданий]
*[https://youtu.be/LXYBHb-5fNc Дисперсия и ковариация]

ИП&ЭАД:

*[https://youtu.be/INJNIIr7SPo Характеристики распределений: математическое ожидание, дисперсия, моменты распределений, квантиль, медиана, мода]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/NQDK53LLFz8 Корреляция: определение и основные свойства]
* БП: [https://youtu.be/r2Lk9L1itCY Корреляция: пример задачи для дискретного распределения]
* БП: [https://youtu.be/BX3BXI_axKk Корреляция: пример задачи для непрерывного распределения]

=== 21 ноября. Математическое ожидание и ковариационная матрица случайного вектора. Свойства ковариации и корреляции ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/MOy3Jn8cod4 Случайные величины и случайные векторы: распределения и характеристики]
*[https://youtu.be/qyw50M3o6sY Пример: формирование оптимального инвестиционного портфеля. Корреляция.]
*[https://drive.google.com/file/d/1IEN-VSpSmrjeWsFHk07CmodpwEmLWejU/view?usp=sharing Видео 18+ о ковариации и о том, как важно учить минимум]
*[https://youtu.be/uQYJOJppC-k Свойства корреляции. Эпизод 1]
*[https://youtu.be/6k9Mc2sBGQA Свойства корреляции. Эпизод 2]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/NQDK53LLFz8 Корреляция: определение и основные свойства]
* БП: [https://youtu.be/r2Lk9L1itCY Корреляция: пример задачи для дискретного распределения]
* БП: [https://youtu.be/BX3BXI_axKk Корреляция: пример задачи для непрерывного распределения]

=== 28 ноября.Неравенства Маркова и Чебышёва. Виды сходимости последовательности случайных величин. Теорема Слуцкого ===

'''Разберите материал лекции:'''
* [https://youtu.be/4nStLnck4m0 Неравенства Маркова и Чебышёва. Виды сходимости последовательности случайных величин. Теорема Слуцкого]
Дополнительные материалы к лекции
*[https://disk.yandex.ru/d/Arl_DRz68uVSWA Сходимости]
*[https://disk.yandex.ru/d/IrtJTUmrVD4dfQ Оптимальный портфель]

=== 5 декабря. Закон больших чисел ===

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/nKKdRywjNMc Закон Больших Чисел и Центральная Предельная Теорема]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/k3YUEb0k3Ek Нормальное распределение: задача про модуль]
* БП: [https://youtu.be/W5bi1FwtrOE Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* БП: [https://youtu.be/RMorsftcpIM ЗБЧ и ЦПТ: формулировки]
* БП: [https://youtu.be/1-SZ-M6VBME ЗБЧ и ЦПТ: примеры задач]

=== 19 декабря. Метод Монте-Карло===

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/y97HFXctD1I Применение ЗБЧ: метод Монте-Карло]

*[https://youtu.be/t-ETLjne2xA Как намонтекарлить значения своей собственной случайной величины?]

</div>

== Второй семестр==

=== 15 января. ЗБЧ и ЦПТ ===

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/nKKdRywjNMc Закон Больших Чисел и Центральная Предельная Теорема]
*[https://youtu.be/QEzK7qg-wPI Погрешность в ЦПТ: неравенство Берри-Ессеена. Применение Центральной Предельной Теоремы: задача о резерве страховой компании]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/k3YUEb0k3Ek Нормальное распределение: задача про модуль]
* БП: [https://youtu.be/W5bi1FwtrOE Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* БП: [https://youtu.be/RMorsftcpIM ЗБЧ и ЦПТ: формулировки]
* БП: [https://youtu.be/1-SZ-M6VBME ЗБЧ и ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/s_ySy2AVhf0 Нормальное распределение: задача про функцию плотности]
* БП: [https://youtu.be/7jSOxhbOYr4 ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/KTMK6JARfTY ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/dGqqVcvpA_c ЗБЧ: примеры задач]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: из КР2 №2 (2020-2021), №4 (2019-2020), №4 (2016-2017)

=== 22 января. ===

'''Разберите материал лекции:'''
*ИПЭАД: [https://youtu.be/fwLX7hrUEJg?si=v02ubpz1de_FOBZr Характеристические функции]
Данный материал можно найти в учебнике Черновой [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/ Теория вероятностей]стр.129-136
*БП: [https://youtu.be/ke6IkLTGsaY Многомерное нормальное распределение: 3 определения и свойства]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/8739X68UXnc Двумерное нормальное распределение: основные формулы]
* БП: [https://youtu.be/aLD70csSAwo Двумерное нормальное распределение: пример задачи]
* БП: [https://youtu.be/gfPnQR-sGNM Условное двумерное нормальное распределение]

=== 29 января. ===
'''Разберите материал лекции:'''

* ИП: К сожалению, видео запись пострадала. На лекции была доказана ЦПТ (можно посмотреть доказательство в учебнике Черновой [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/ Теория вероятностей]стр.135-136), сформулирована локальная теорема Муавра-Лапласа. Дано определение многомерного нормального распределения (Чернова [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/ms/ms_nsu07.pdf Математическая статистика] стр.121-122).
* БП: [https://youtu.be/yX7Vj1l8BCI Нормальное условное распределение, распределения хи-квадрат, Стьюдента, Фишера]
* БП: [https://youtu.be/ULhG4pO2hNc Прошлогодняя лекция с альтернативным доказательством для условного распределения]
Внимание: и всё-таки в задаче про вес и рост условная дисперсия веса равна 20, а не 16,3. Посчитано было верно, но при записи перепутаны цифры: должно быть Var (m|h=182)=36*(1-28*28/(49*36))=20.

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/o37eOBUw0yQ Хи-квадрат распределение: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/gPP8fsPOgzw Распределение Стьюдента: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/TzFPcsGW0YE Распределение Фишера: определение и свойства]

=== 5 февраля ===

'''Разберите материал лекции:'''
* ИП: [https://youtu.be/AHkYmd32uos Многомерное нормальное распределение. Свойства]
* БП: [https://youtu.be/Cd6e8vaXmF4 Генеральная совокупность и выборка. Способы организации выборки]
* БП: [https://youtu.be/8cNOKk68-eQ Выборочные характеристики: вариационный ряд, выборочные функции распределения и плотности, гистограмма, выборочные моменты]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/qTRs0Oy3nlI Введение в математическую статистику: использование Excel]

=== 12 февраля ===

'''Разберите материал лекции:'''
* ИПЭАД: [https://youtu.be/ItgzDthvmb0 Условное и усечённое нормальное распределение. Многомерная ЦПТ]
* БП: [https://youtu.be/oFaRacf2q_M Свойства выборочной функции распределения, выборочного среднего, выборочных моментов и выборочной дисперсии. Несмещённая оценка дисперсии]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/4oxsH95dVSI Введение в математическую статистику: использование Excel (продолжение)]

=== 19 февраля ===

'''Разберите материал лекции:'''
* ИПЭАД: [https://youtu.be/HMF2_ORbGxs Распределения, связанные с нормальным. Лемма Фишера]
* БП: [https://youtu.be/KGboHzO7q4E Поправка в случае конечной генеральной совокупности]]

=== 26 февраля ===

'''Разберите материал лекции:'''
* ИПЭАД: [https://youtu.be/kpsDFP5D-58 Основные понятия математической статистики. Характеристики выборки]
* БП: [https://youtu.be/JXLiJLWP6Ps Состоятельность, несмещённость и эффективность оценок неизвестных параметров распределений]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/4oxsH95dVSI Введение в математическую статистику: использование Excel (продолжение)]
* БП: [https://youtu.be/RE8WP7a8FiI Оценки и их свойства: несмещенность]
* БП: [https://youtu.be/WjJKGLyQbUk Оценки и их свойства: состоятельность]
* БП: [https://youtu.be/IW5MjydN7_c Оценки и их свойства: эффективность]
* БП: [https://youtu.be/XIBT1tZ9FQo Задача об асимптотической несмещенности максимума]
* БП: [https://youtu.be/BIApAJ3M7io Задачи из минимума: несмещенность]
* БП: [https://youtu.be/m8fNMWWHV00 Задачи из минимума: состоятельность и эффективность]

===4 марта. Методы оценивания неизвестных параметров распределений===

'''Разберите материал лекции:'''
* БП: [https://youtu.be/LjLfWkQGSlo Метод моментов и метод максимального правдоподобия]
* ИПЭАД: [https://youtu.be/hD4FNR4N7As Свойства оценок. Свойства выборочной функции распределения]

Не пропустите! ММ и ММП в современном искусстве, ставьте лайки:
*[https://youtu.be/zkBWjZ2tZ44 Зажигательное видео о методе максимального правдоподобия (Студенческий проект эпохи ковида)]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/sJ1zgskM2r4 Введение в метод моментов и метод максимального правдоподобия]
* БП: [https://youtu.be/BKX6Dfeca90 Задачи на MM и ML с дискретными распределениями]
* БП: [https://youtu.be/aDUeX1mLWeg Задачи на MM и ML с непрерывными распределениями]

===11 марта. Методы оценивания неизвестных параметров распределений===

'''Разберите материал лекции:'''

* ИПЭАД: [https://youtu.be/sSOCC_RC6IY Свойства оценок. Свойства выборочных моментов]
* ИПЭАД: [https://youtu.be/n2mwgt8WSRs Поправка на конечный размер ген. совокупности. ММ и ММП]

Не пропустите! ММ и ММП в современном искусстве, ставьте лайки:
*[https://youtu.be/zkBWjZ2tZ44 Зажигательное видео о методе максимального правдоподобия (Студенческий проект эпохи ковида)]

===1 апреля. Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера===

''' Разберите материал лекции '''
* ИПЭАД: [https://youtu.be/1D_ze_BmUpg Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера]
* БП: [https://youtu.be/CdRYmuhO8Yo Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера]
! Внимание: в неравенстве Рао - Крамера для смещённых оценок в правой части забыт квадрат смещения

*[https://www.youtube.com/watch?v=cezp2tNo2to Сказка на ночь про критерий эффективности]

Те же материалы в разбивку:

*[https://youtu.be/pqcJJenPU8U Неравенство Коши Буняковского]
*[https://youtu.be/gaGj0FNW5Xg Неравенство Рао Крамера. Часть 1]
*[https://youtu.be/LXOHUG67XiI Неравенство Рао Крамера. Часть 2. Формулировка и доказательство]
*[https://youtu.be/6UxNX7ipIes Неравенство Рао Крамера. Часть 3. Следствия]
*[https://youtu.be/AH1U6h4bQGo Другая формула для информации Фишера]
*[https://youtu.be/Qm_GU9Xlj70 Неравенство Рао Крамера. Пример]
*[https://youtu.be/CWWtaU8Qdg0 Фишер, Рао, Гаральд Крамер, Габриэль Крамер]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/8Zpme6eZI-8 Задачи на MM и ML попроще]
* БП: [https://youtu.be/ZD-SDxYijOo Задачи на MM и ML посложнее]
* БП: [https://youtu.be/js0zGj_vc7I Информация Фишера]

===8 апреля. Доверительные интервалы===

''' Разберите материал лекции '''

[https://github.com/bogdanpotanin/Probability-Theory/raw/main/17.%20%D0%94%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D1%8B.pdf Слайды]

Материалы прошлых лет:

* [https://drive.google.com/open?id=1QmjBSB3Rcl_WTX7ZwVjgPqyfedSjc9Qf Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/J55M3MO0j-E Общие понятия. Следствие леммы Фишера]
* [https://youtu.be/6u6fg3BKhBM ДИ для математического ожидания. Выборки из нормального распределения.]
* [https://youtu.be/jBanK2JICq4 ДИ для математического ожидания: свойства и примеры]
* [https://youtu.be/tWLVSViPxCo Ещё пример]

* [https://drive.google.com/file/d/19TORpGR1NbQuha4BhivMOdeFQsIal13j/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/sTScaStWXTA ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Известные дисперсии.]
* [https://youtu.be/jUV9L-v8s4c ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Известные дисперсии - пример.]
* [https://youtu.be/8_hDyGH0eWg ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Неизвестные равные дисперсии.]
* [https://youtu.be/YK-53OrLQqc ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Неизвестные равные дисперсии. Пример.]
* [https://youtu.be/3OMmlFrx46I Пример. Что насчитали инопланетяне?] и его анимированная [https://youtu.be/sUTfWl3vtLk версия]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/WkmBn2v8YqM Выборка из конечной генеральной совокупности]
* БП: [https://youtu.be/qGkxCsY7UgY ДИ для математического ожидания: теория]
* БП: [https://youtu.be/VtkwsQWS7vY ДИ для математического ожидания: задачи]

* БП: [https://youtu.be/92FWnGh1fEc ДИ для разницы математических ожиданий: случай связанных пар]
* БП: [https://youtu.be/9E3caQPk2EE ДИ для разницы математических ожиданий: случай известных дисперсий]
* БП: [https://youtu.be/fQ2n4Dcphzw ДИ для разницы математических ожиданий: случай неизвестных, но равных дисперсий]

===15 апреля. Дельта метод===

''' Разберите материал лекции '''

[https://disk.yandex.ru/i/Cuo6G07o9uzTaQ конспект лекций]

'''Материалы прошлых лет:'''

* [https://drive.google.com/file/d/14NzVySYngdWFsiAqLyKhd1xH_5ykLOo9/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://www.youtube.com/watch?v=D3aip6OEErM Асимптотические свойства оценок] и дельта метод
* [https://www.youtube.com/watch?v=42TVnK5IEtc Доказательство дельта метода]
* Пример: [https://www.youtube.com/watch?v=bOwgeJ3txOo продолжительность безработицы]

При доказательстве дельта метода опечатка на доске - по условию производная функции отлична от нуля в любой точке.

'''Взбодритесь и отдохните:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1jBgPbH5pBmtI2dc7Tmw1FL70zTH0NCtZ Дельта метод глазами студентов]
* [https://drive.google.com/file/d/1ZbiH2is1REtCgCt_dFgEGlARs5RXY0Z6/view?usp=sharing Комиксы по свойствам оценок и методам оценивания]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/9Ykw3gmCPGs Асимптотический ДИ для доли]
* БП: [https://youtu.be/sLYLxt1ptRI Еще раз о таблицах]
* БП: [https://youtu.be/6qff8ndBsU4 Асимптотический ДИ для разности долей]
* БП: [https://youtu.be/-TEq4A-Dfec Асимптотический ДИ и дельта метод]

===22 апреля. Дельта метод и построение асимптотических доверительных интервалов для параметров===

''' Разберите материал лекции '''

ИПЭАД: [https://youtu.be/OrAAYbhKzDA Дельта метод и построение асимптотических доверительных интервалов для параметров]

* БП: [https://drive.google.com/file/d/19TORpGR1NbQuha4BhivMOdeFQsIal13j/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* БП: [https://youtu.be/LgQNTGU0qcg Асимптотический ДИ для математического ожидания]
* БП: [https://youtu.be/4ThLVgJPEtI Пример: ДИ для вероятности]
* БП: [https://youtu.be/8QLeoXpL60k Построение асимптотического ДИ с помощью дельта метода]
* БП: [https://youtu.be/xYyTXT48iYQ Пример: безработица]
* БП: [https://youtu.be/oQjAHghIQ3M Асимптотический ДИ для разности долей]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/9Ykw3gmCPGs Асимптотический ДИ для доли]
* БП: [https://youtu.be/sLYLxt1ptRI Еще раз о таблицах]
* БП: [https://youtu.be/6qff8ndBsU4 Асимптотический ДИ для разности долей]
* БП: [https://youtu.be/-TEq4A-Dfec Асимптотический ДИ и дельта метод]

===29 апреля. Проверка гипотез. Основные понятия: статистический критерий, основная и альтернативная гипотезы, ошибки первого и второго рода, функция мощности. Равномерно наиболее мощный критерий===

''' Разберите материал лекции '''

* [https://youtu.be/fYtVxw5Idws Понятие о гипотезе. Виды гипотез. Основная (нулевая) и альтернативные гипотезы. Простые и сложные гипотезы.]
* [https://youtu.be/zFt5qcQnN8M Статистический критерий. Ошибки первого и второго рода.]
* [https://youtu.be/srAX-8_6hhM Равномерно наиболее мощный критерий]
* [https://youtu.be/aKE22LelkqY Задача о фильтрах: ошибки первого и второго рода, построение критерия.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/zi8Va-kLkGU Проверка гипотез. Ошибки 1 и 2 рода]
* БП: [https://youtu.be/LXXse9RAG2k Первая задача на ошибки 1 и 2 рода]
* БП: [https://youtu.be/d8DByu2MAjE Вторая задача на ошибки 1 и 2 рода]

===13 мая. Лемма Неймана-Пирсона ===

''' Разберите материал лекции '''

* [Конспект лекции]

Видео прошлых лет:
* [https://youtu.be/rcQP6TEvif4 Лемма Неймана-Пирсона.]
* [https://youtu.be/ZaDD7nrukSE Пример построения оптимального критерия с помощью леммы Неймана-Пирсона.]

===20 мая. Тест отношения правдоподобия===

''' Разберите материал лекции '''

* [https://youtu.be/_46Mma623YY Критерий отношения правдоподобия]

===27 мая. Поверка гипотез о математическом ожидании, вероятности и разнице математических ожиданий===

''' Разберите материал лекции '''

* [https://youtu.be/b_BQU1un10E Гипотеза о математическом ожидании. Выборки из нормальной совокупности, известная дисперсия.]
* [https://youtu.be/9ZE4qq1cUGM Гипотеза о математическом ожидании. Выборки из нормальной совокупности, неизвестная дисперсия.]
* [https://youtu.be/o0BaUidPFEo Гипотеза о дисперсии. Выборки из нормальной совокупности.]
* [https://youtu.be/b4AuOQm-zyg Гипотеза о вероятности (доле). Большие выборки.]
* [https://youtu.be/2dvEp8BHEr4 Гипотеза о вероятности. Пример. P-value.]
* [https://youtu.be/Ra-f94f6bjg Гипотезы о разнице математических ожиданий нормальных ген. совокупностей]
* [https://youtu.be/WhWRGMpiOwk Гипотезы о равенстве дисперсий двух независимых нормальных ген. сов.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/WoFu4koDrRA Проверка гипотез, p-value - общие сведения]
* БП: [https://youtu.be/Bc3bWJagM30 Проверка гипотез, p-value - решение задач]
* БП: [https://youtu.be/ZJv6klmY7CA Проверка гипотез, p-value - решение задач (окончание)]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к четвертой КР: №№2-4
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к четвертой КР: №№12, 13, 17
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2б (18-19 гг.); №5 (17-18 гг.); №№1, 2(16-17 гг.)

Econ probability 2023-24

2024-05-27T18:17:54Z

Evkossova:

== Общая информация ==

[https://t.me/room112 Канал @room112] с объявлениями

[https://dp.hse.ru/#/summary?implementationId=7260565096 Программа дисциплины]

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1PPxb24RkVdjRCr1sAcpJ3g3o_F9UByZkfIPodawj61g/edit?usp=sharing Таблица с контактами преподавателей и ассистентов]

Элементы контроля:

Оценка = 0.3*КР1+0.3*КР2+0.1"Аудиторная и домашняя работа"+0.3*Экзамен

==Основная литература==

* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика: пособие для вузов
* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика - 2 (промежуточный уровень) : учеб. пособие
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=Ru&blang=ru&page=Book&id=242395 Теория вероятностей и математическая статистика в задачах]: Более 360 задач и упражнений
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271549 Теория вероятностей в задачах] и [http://urss.ru/271548 Математическая статистика в задачах]
* Blitzstein, Hwang, курс [https://projects.iq.harvard.edu/stat110 Statistics 110]: книга, видеолекции, листки с упражнениями, теория вероятностей до статистики, но с MCMC и упражнениями в R.

==Дополнительная литература==
* Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
* Kelbert, Suhov, [https://alraziuni.edu.ye/uploads/pdf/book1/nursing/Probability%20and%20Statistics%20by%20Example_%20Volume%20I.%20Basic%20Probability%20and%20Statistics_%202005.pdf Probability and statistics by example]: задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/ Теория вероятностей].
У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/ms/ms_nsu07.pdf Математическая статистика]
* Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
* Grimmett and Stirzaker, [http://home.ustc.edu.cn/~zt001062/PTmaterials/Grimmett&Stirzaker--Probability%20and%20Random%20Processes%20%20Third%20Ed(2001).pdf Probability and Random Processes]
* Grimmett, One thousand exercises in probability

== Материалы к курсу ==
* [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf '''Подборка контрольных прошлых лет''']. Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/issues/new?assignees=&labels=&template=--------.md&title=%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%3A+%D0%BA%D1%80+7+%D0%B7%D0%B0+3030-3031+%D0%B3%D0%BE%D0%B4%2C+%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0+25 поднимите запрос]. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть.
* Листки к семинарам ип: [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf по вероятностям], [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/statistics_pro.pdf по статистике].
* Вики-странички прошлых лет: [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%B8_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0,_%D1%84%D1%8D%D0%BD,_2019-2020 2019-20], [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%B8_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0,_%D1%84%D1%8D%D0%BD,_2020-2021 2020-21], [http://wiki.cs.hse.ru/Econ_probability_2021-22 2021-22], [http://wiki.cs.hse.ru/Econ_probability_2022-23 2022-23]
* Для гурманов аксиоматического подхода: [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1poMUvVlAqeZOvhE75ViZPKnCTmWLRxf Математические основы теории вероятностей] -- видеозапись лекций по курсу «Стохастический анализ» в 2013--2014 учебном году для студентов 2 курса факультета экономических наук.
* '''Таблицы''': [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/tables/tables_all.pdf распределения, связанные с нормальным], [https://drive.google.com/file/d/1vAwMmq_yGatmmP5Qbi_2NFPFE1_Tv1DR/view?usp=sharing тест Колмогорова (рус)], [https://bit.ly/2FbPbck тесты Колмогорова и Смирнова (eng)]
* '''Приложения вместо таблиц''': [https://play.google.com/store/apps/details?id=kz.madiyar.probabilitydistributions android], [https://apps.apple.com/app/id6447695305 ios1], [https://apps.apple.com/ru/app/probability-distributions/id889106396 ios2]

== Первый семестр ==
Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:1000px; overflow: hidden;">

===5 сентября. Основные понятия теории вероятностей. Дискретное вероятностное пространство.===

'''Разберите теоретический материал лекций:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1qoOeq7VAkytlBUyMzpMGvwkkU1kolvtP/view?usp=sharing Слайды к лекции (Дизайн и креатив Александра Михайлова)]

* [https://youtu.be/VnLxS7z6LtI Основные понятия ТВ. Пространство элементарных событий. Случайные события.]
* [https://youtu.be/7IW8gQMhjuU Аксиома вероятности.]
* [https://youtu.be/QJOZRgQowVM Классическое определение вероятности. Задача о счастливом билете.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=5WWa0V5_htQ Основные понятия теории множеств]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=esSkQI6limw Основные понятия теории вероятностей]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=YsuvWt38uVM Примеры элементарных задач]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1,2.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 из первой кр 2019-2020; №1 из первой кр 2018-2019; №1 (1 и 2 пункты), 2 из первой кр 2017-2018

===12 сентября. Теоремы сложения и умножения. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности.===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

*[https://drive.google.com/file/d/1haD_tFLMg18gKNFZdc0WBZIq9F8XAAM5/view?usp=sharing Слайды к первым двум лекциям без дизайна и креатива]
*[https://youtu.be/BZO3GPkWbas Теорема сложения]
*[https://youtu.be/jHMO4SQRo4g Условная вероятность, теорема умножения, независимость, формула полной вероятности]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=I4mgeweNFJI Основы комбинаторики]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=EsTP9dUSxXQ Примеры элементарных задач]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=IEBlKPEO-BY Карточные задачи, часть 1]
* ИП: [https://youtu.be/as_l2CWZ_ok группа 191], [https://youtu.be/dtVCqZ78n1A группа 192]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
*Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1 (3 пункт),3,4.
*Задачи основных контрольных ([https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]): №2,3 из первой к.р. 2019-2020; №5 из первой к.р. 2018-2019

{| role="presentation" class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
| <strong>'''Бонус: стилизованная задача про коронавирус:'''</strong>
|-
| ''Вирус SARS-CoV-2 имеется у 0.35% населения и может протекать неотличимо от гораздо более распространенного сезонного гриппа. Для определения наличия этого патогена был создан специальный тест, который имеет точность 70% и 95% для положительных и отрицательных результатов соответственно.

''Иными словами:''

''Если человек болен, то с вероятностью 70% результат теста будет положительным и с вероятностью 30% отрицательным.
Если человек здоров, то с вероятностью 95% результат теста будет отрицательным и с вероятностью 5% положительным.
''Вы решили пройти тест, и его результат оказался положительным.''

''С какой вероятностью вы действительно больны короновирусом? (подсказка: не 70%)''
|}

=== 19 сентября. Формула Байеса, испытания Бернулли, теорема Пуассона===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1uYmJjet8BAHsyfNkeG-Zg7KxLNjmEvPM/view?usp=sharing Слайды к лекциям 3-4]
*[https://youtu.be/m51WLSp-iPs Формула полной вероятности, задача о технологическом контроле]
*[https://youtu.be/J2ODMhcWJiE Формула Байеса, пример]
*[https://youtu.be/wABMsJkxSgc Видео "Теорема Байеса" - проект студентов]
*[https://youtu.be/6MLM1uu6u00 Испытания Бернулли, задача о присяжных]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=XjrHeL5g1X8 Карточные задачи, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=HOxGf-V9980 Геометрические вероятности, часть 1]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=e88yja9rDu0 Геометрические вероятности, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=cwyBiQ-WSnc Независимость событий]
* ИП: [https://youtu.be/6I3p14gGBZI группа 191], [https://youtu.be/UtwDlDjs_uk группа 192]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №3 и №4.
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 (19-20), №4 (18-19), №5 (17-18), №3 (16-17), №1 (13-14) [все из первой КР].

===26 сентября. Схема Бернулли. Теорема Пуассона===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''
* [https://drive.google.com/file/d/1r5w1-MI6hTBWWn0D02NTH5NsdgFh2mcr/view?usp=sharing Слайды к лекции (дизайн Александра Михайлова)]

Обратите внимание - на лекции была опечатка на 56:04 минуте. Должна была быть записана формула совпадения 17 ответов из 17 "меченых", а не из 40 общих. На слайдах записано верно, ниже выложено отдельное видео для расчёта этих вероятностей.
* [https://youtu.be/fiLsRsrml-o Схема Бернулли. Задача о присяжных. Теорема Пуассона]
* [https://youtu.be/sHitpPV1c-0 Расчёт вероятностей в детективе "17 мгновений халявы"]

Воззвание к студентам - участникам детектива "17 мгновений халявы" (истории, произошедшей на ФЭН в 2014 году и имеющей непосредственное отношение к формуле Бернулли и теореме Пуассона):

* [https://drive.google.com/file/d/1vMGUC-hxpprfFMw29oHeIBo77Mk_-OZm/view?usp=sharing Детектив "17 мгновений халявы"]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=KafBjeMsTro Условная вероятность]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=lGnIxKKtPYg Формула полной вероятности и формула Байеса]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=JTOCdHDqR0Y Схема Бернулли]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=ZtHntUUqgsw Приближения схемы Бернулли]
* ИП: Условные вероятности и карточные задачи [https://youtu.be/Hv0NZVN8kig версия a], [https://youtu.be/nAbN6MR3iVI версия b]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4 (2018-2019), №3 (а) (2017-2018) [все из первой КР].

===3 октября. Непрерывное вероятностное пространство. Случайные величины===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/17JWwf6QaZ6P7IcxQqLfvzNhJg-jqUXOT/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/BN80sjNq8OY Непрерывное вероятностное пространство. Аксиоматика Колмогорова. Случайные величины. Функции распределения. Функции плотности.]
* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1poMUvVlAqeZOvhE75ViZPKnCTmWLRxf Для гурманов аксиоматического подхода: Математические основы теории вероятностей -- видеозапись лекций по курсу «Стохастический анализ» в 2013--2014 учебном году для студентов 2 курса факультета экономических наук.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/tldEVXdOqV4 Функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/3mjvUb8Tdx8 Пример задачи на функцию распределения]
* БП: [https://youtu.be/UtNvI5t3_NQ Функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/_q3M7eZXrm4 Пример задачи на функцию плотности]
* ИП: [https://youtu.be/_RuMT_X-_ms Работа с Python и R]
* ИП: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2021_22/raw/main/code/2021-10-08_estimate_p_e.R Скрипт. Вариант R]
* ИП: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2021_22/raw/main/code/2021-10-08_estimate_p_e.py Скрипт. Вариант Python]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2 (блок 1), №3 (блок 2) (2020-2021), №5 (2019-2020), №3 (2018-2019), №4 (2017-2018) [все из первой КР].

===10 октября. Основные дискретные и непрерывные распределения===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

Базовый поток:

*[https://drive.google.com/file/d/1IdCfLeNmwZpBXnqUdMt1TfZoeCXZQsJq/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/Q4qqXn5T9Co Квантиль распределения. Равномерное распределение]
*[https://youtu.be/oV-dE-1gGGQ Показательное (экспоненциальное) распределение]
*[https://youtu.be/8jEu3f9hz0g Основные дискретные распределения]

*[https://drive.google.com/file/d/1TisctFHK0i6YNmQ_f5s0XiXeEgIbkBiI/view?usp=sharing Слайды к лекции: совместное распределение, свёртка]
*[https://youtu.be/oMlH3PGauKU Случайный вектор. Совместная функция распределения. Дискретное совместное распределение]
*[https://youtu.be/GMAZmCTjN4s Дискретное совместное распределение, пример]
*[https://youtu.be/118BfxSE_h0 Абсолютно непрерывное совместное распределение]

ИП&ЭАД:
*[https://youtu.be/kmXb3Zcy_zo Случайные векторы. Совместное распределение]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/ozfl4MJoYo8 Многомерная функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/GG1q6w1cOZ4 Многомерная функция распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/r4XkiMQRHt0 Многомерная функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/nbl6M2VLqoA Многомерная функция плотности: примеры задач]
* ИП: Распределения [https://youtu.be/qiENv17G0RQ версия a], [https://youtu.be/LCtfjod0bcA версия b]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: № 1, 2, 3 (а-ж), 4 (а-ж),
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 (а-в) (2019-2020), №1, 4 (2018-2019) [все из второй КР], №2 (18-19, из ПЕРВОЙ КР!).

===17 октября. Совместное распределение. Независимость случайных величин. Функции от случайных величин===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

Базовый поток:

*[https://drive.google.com/file/d/1TisctFHK0i6YNmQ_f5s0XiXeEgIbkBiI/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/118BfxSE_h0 Абсолютно непрерывное совместное распределение]
*[https://youtu.be/pN1CEzcBOTE Независимость случайных величин]

ИП&ЭАД:
*[https://youtu.be/Uy-Jii2gOX8 Совместное распределение. Независимость случайных величин. Функции от случайных величин]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/ozfl4MJoYo8 Многомерная функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/GG1q6w1cOZ4 Многомерная функция распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/r4XkiMQRHt0 Многомерная функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/nbl6M2VLqoA Многомерная функция плотности: примеры задач]
* ИП: Распределения [https://youtu.be/qiENv17G0RQ версия a], [https://youtu.be/LCtfjod0bcA версия b]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: № 1, 2, 3 (а-ж), 4 (а-ж),
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 (а-в) (2019-2020), №1, 4 (2018-2019) [все из второй КР], №2 (18-19, из ПЕРВОЙ КР!).

===7 ноября. Распределение функций от случайных величин. Формула свёртки. Устойчивость распределений относительно суммирования. Математическое ожидание===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

Базовый поток:

*[https://youtu.be/KY1F1v-i8jY Распределение функций от случайных величин. Формула свёртки]
*[https://youtu.be/g8Qs652GfRc Определение математического ожидания]

ИП&ЭАД:

*[https://youtu.be/iIdBjZuV-IY Функции от случайных величин. Свертка. Распределения, устойчивые относительно суммирования. Гамма функция и гамма распределение. Сумма независимых показательных с.в.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/OOLrHcsi2qI Математическое ожидание: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/UV7fXukvZKU Математическое ожидание: примеры задач]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №№ 1-12
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2, 3 из блока 1, №1-3 (блок 2 ИП+БП) (20-21), №3, 4 и №5 (19-20), №3(18-19), №4 (17-18), №6 (15-16) [все из первой КР].

=== 14 ноября. Характеристики распределений ===

'''Разберите материал лекции:'''

Базовый поток:

*[https://youtu.be/2n3-9xpdIvc Примеры вычислений математического ожидания]
*[https://youtu.be/nbZIBBn9oXE Свойства математических ожиданий]
*[https://youtu.be/LXYBHb-5fNc Дисперсия и ковариация]

ИП&ЭАД:

*[https://youtu.be/INJNIIr7SPo Характеристики распределений: математическое ожидание, дисперсия, моменты распределений, квантиль, медиана, мода]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/NQDK53LLFz8 Корреляция: определение и основные свойства]
* БП: [https://youtu.be/r2Lk9L1itCY Корреляция: пример задачи для дискретного распределения]
* БП: [https://youtu.be/BX3BXI_axKk Корреляция: пример задачи для непрерывного распределения]

=== 21 ноября. Математическое ожидание и ковариационная матрица случайного вектора. Свойства ковариации и корреляции ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/MOy3Jn8cod4 Случайные величины и случайные векторы: распределения и характеристики]
*[https://youtu.be/qyw50M3o6sY Пример: формирование оптимального инвестиционного портфеля. Корреляция.]
*[https://drive.google.com/file/d/1IEN-VSpSmrjeWsFHk07CmodpwEmLWejU/view?usp=sharing Видео 18+ о ковариации и о том, как важно учить минимум]
*[https://youtu.be/uQYJOJppC-k Свойства корреляции. Эпизод 1]
*[https://youtu.be/6k9Mc2sBGQA Свойства корреляции. Эпизод 2]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/NQDK53LLFz8 Корреляция: определение и основные свойства]
* БП: [https://youtu.be/r2Lk9L1itCY Корреляция: пример задачи для дискретного распределения]
* БП: [https://youtu.be/BX3BXI_axKk Корреляция: пример задачи для непрерывного распределения]

=== 28 ноября.Неравенства Маркова и Чебышёва. Виды сходимости последовательности случайных величин. Теорема Слуцкого ===

'''Разберите материал лекции:'''
* [https://youtu.be/4nStLnck4m0 Неравенства Маркова и Чебышёва. Виды сходимости последовательности случайных величин. Теорема Слуцкого]
Дополнительные материалы к лекции
*[https://disk.yandex.ru/d/Arl_DRz68uVSWA Сходимости]
*[https://disk.yandex.ru/d/IrtJTUmrVD4dfQ Оптимальный портфель]

=== 5 декабря. Закон больших чисел ===

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/nKKdRywjNMc Закон Больших Чисел и Центральная Предельная Теорема]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/k3YUEb0k3Ek Нормальное распределение: задача про модуль]
* БП: [https://youtu.be/W5bi1FwtrOE Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* БП: [https://youtu.be/RMorsftcpIM ЗБЧ и ЦПТ: формулировки]
* БП: [https://youtu.be/1-SZ-M6VBME ЗБЧ и ЦПТ: примеры задач]

=== 19 декабря. Метод Монте-Карло===

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/y97HFXctD1I Применение ЗБЧ: метод Монте-Карло]

*[https://youtu.be/t-ETLjne2xA Как намонтекарлить значения своей собственной случайной величины?]

</div>

== Второй семестр==

=== 15 января. ЗБЧ и ЦПТ ===

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/nKKdRywjNMc Закон Больших Чисел и Центральная Предельная Теорема]
*[https://youtu.be/QEzK7qg-wPI Погрешность в ЦПТ: неравенство Берри-Ессеена. Применение Центральной Предельной Теоремы: задача о резерве страховой компании]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/k3YUEb0k3Ek Нормальное распределение: задача про модуль]
* БП: [https://youtu.be/W5bi1FwtrOE Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* БП: [https://youtu.be/RMorsftcpIM ЗБЧ и ЦПТ: формулировки]
* БП: [https://youtu.be/1-SZ-M6VBME ЗБЧ и ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/s_ySy2AVhf0 Нормальное распределение: задача про функцию плотности]
* БП: [https://youtu.be/7jSOxhbOYr4 ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/KTMK6JARfTY ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/dGqqVcvpA_c ЗБЧ: примеры задач]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: из КР2 №2 (2020-2021), №4 (2019-2020), №4 (2016-2017)

=== 22 января. ===

'''Разберите материал лекции:'''
*ИПЭАД: [https://youtu.be/fwLX7hrUEJg?si=v02ubpz1de_FOBZr Характеристические функции]
Данный материал можно найти в учебнике Черновой [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/ Теория вероятностей]стр.129-136
*БП: [https://youtu.be/ke6IkLTGsaY Многомерное нормальное распределение: 3 определения и свойства]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/8739X68UXnc Двумерное нормальное распределение: основные формулы]
* БП: [https://youtu.be/aLD70csSAwo Двумерное нормальное распределение: пример задачи]
* БП: [https://youtu.be/gfPnQR-sGNM Условное двумерное нормальное распределение]

=== 29 января. ===
'''Разберите материал лекции:'''

* ИП: К сожалению, видео запись пострадала. На лекции была доказана ЦПТ (можно посмотреть доказательство в учебнике Черновой [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/ Теория вероятностей]стр.135-136), сформулирована локальная теорема Муавра-Лапласа. Дано определение многомерного нормального распределения (Чернова [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/ms/ms_nsu07.pdf Математическая статистика] стр.121-122).
* БП: [https://youtu.be/yX7Vj1l8BCI Нормальное условное распределение, распределения хи-квадрат, Стьюдента, Фишера]
* БП: [https://youtu.be/ULhG4pO2hNc Прошлогодняя лекция с альтернативным доказательством для условного распределения]
Внимание: и всё-таки в задаче про вес и рост условная дисперсия веса равна 20, а не 16,3. Посчитано было верно, но при записи перепутаны цифры: должно быть Var (m|h=182)=36*(1-28*28/(49*36))=20.

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/o37eOBUw0yQ Хи-квадрат распределение: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/gPP8fsPOgzw Распределение Стьюдента: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/TzFPcsGW0YE Распределение Фишера: определение и свойства]

=== 5 февраля ===

'''Разберите материал лекции:'''
* ИП: [https://youtu.be/AHkYmd32uos Многомерное нормальное распределение. Свойства]
* БП: [https://youtu.be/Cd6e8vaXmF4 Генеральная совокупность и выборка. Способы организации выборки]
* БП: [https://youtu.be/8cNOKk68-eQ Выборочные характеристики: вариационный ряд, выборочные функции распределения и плотности, гистограмма, выборочные моменты]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/qTRs0Oy3nlI Введение в математическую статистику: использование Excel]

=== 12 февраля ===

'''Разберите материал лекции:'''
* ИПЭАД: [https://youtu.be/ItgzDthvmb0 Условное и усечённое нормальное распределение. Многомерная ЦПТ]
* БП: [https://youtu.be/oFaRacf2q_M Свойства выборочной функции распределения, выборочного среднего, выборочных моментов и выборочной дисперсии. Несмещённая оценка дисперсии]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/4oxsH95dVSI Введение в математическую статистику: использование Excel (продолжение)]

=== 19 февраля ===

'''Разберите материал лекции:'''
* ИПЭАД: [https://youtu.be/HMF2_ORbGxs Распределения, связанные с нормальным. Лемма Фишера]
* БП: [https://youtu.be/KGboHzO7q4E Поправка в случае конечной генеральной совокупности]]

=== 26 февраля ===

'''Разберите материал лекции:'''
* ИПЭАД: [https://youtu.be/kpsDFP5D-58 Основные понятия математической статистики. Характеристики выборки]
* БП: [https://youtu.be/JXLiJLWP6Ps Состоятельность, несмещённость и эффективность оценок неизвестных параметров распределений]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/4oxsH95dVSI Введение в математическую статистику: использование Excel (продолжение)]
* БП: [https://youtu.be/RE8WP7a8FiI Оценки и их свойства: несмещенность]
* БП: [https://youtu.be/WjJKGLyQbUk Оценки и их свойства: состоятельность]
* БП: [https://youtu.be/IW5MjydN7_c Оценки и их свойства: эффективность]
* БП: [https://youtu.be/XIBT1tZ9FQo Задача об асимптотической несмещенности максимума]
* БП: [https://youtu.be/BIApAJ3M7io Задачи из минимума: несмещенность]
* БП: [https://youtu.be/m8fNMWWHV00 Задачи из минимума: состоятельность и эффективность]

===4 марта. Методы оценивания неизвестных параметров распределений===

'''Разберите материал лекции:'''
* БП: [https://youtu.be/LjLfWkQGSlo Метод моментов и метод максимального правдоподобия]
* ИПЭАД: [https://youtu.be/hD4FNR4N7As Свойства оценок. Свойства выборочной функции распределения]

Не пропустите! ММ и ММП в современном искусстве, ставьте лайки:
*[https://youtu.be/zkBWjZ2tZ44 Зажигательное видео о методе максимального правдоподобия (Студенческий проект эпохи ковида)]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/sJ1zgskM2r4 Введение в метод моментов и метод максимального правдоподобия]
* БП: [https://youtu.be/BKX6Dfeca90 Задачи на MM и ML с дискретными распределениями]
* БП: [https://youtu.be/aDUeX1mLWeg Задачи на MM и ML с непрерывными распределениями]

===11 марта. Методы оценивания неизвестных параметров распределений===

'''Разберите материал лекции:'''

* ИПЭАД: [https://youtu.be/sSOCC_RC6IY Свойства оценок. Свойства выборочных моментов]
* ИПЭАД: [https://youtu.be/n2mwgt8WSRs Поправка на конечный размер ген. совокупности. ММ и ММП]

Не пропустите! ММ и ММП в современном искусстве, ставьте лайки:
*[https://youtu.be/zkBWjZ2tZ44 Зажигательное видео о методе максимального правдоподобия (Студенческий проект эпохи ковида)]

===1 апреля. Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера===

''' Разберите материал лекции '''
* ИПЭАД: [https://youtu.be/1D_ze_BmUpg Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера]
* БП: [https://youtu.be/CdRYmuhO8Yo Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера]
! Внимание: в неравенстве Рао - Крамера для смещённых оценок в правой части забыт квадрат смещения

*[https://www.youtube.com/watch?v=cezp2tNo2to Сказка на ночь про критерий эффективности]

Те же материалы в разбивку:

*[https://youtu.be/pqcJJenPU8U Неравенство Коши Буняковского]
*[https://youtu.be/gaGj0FNW5Xg Неравенство Рао Крамера. Часть 1]
*[https://youtu.be/LXOHUG67XiI Неравенство Рао Крамера. Часть 2. Формулировка и доказательство]
*[https://youtu.be/6UxNX7ipIes Неравенство Рао Крамера. Часть 3. Следствия]
*[https://youtu.be/AH1U6h4bQGo Другая формула для информации Фишера]
*[https://youtu.be/Qm_GU9Xlj70 Неравенство Рао Крамера. Пример]
*[https://youtu.be/CWWtaU8Qdg0 Фишер, Рао, Гаральд Крамер, Габриэль Крамер]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/8Zpme6eZI-8 Задачи на MM и ML попроще]
* БП: [https://youtu.be/ZD-SDxYijOo Задачи на MM и ML посложнее]
* БП: [https://youtu.be/js0zGj_vc7I Информация Фишера]

===8 апреля. Доверительные интервалы===

''' Разберите материал лекции '''

[https://github.com/bogdanpotanin/Probability-Theory/raw/main/17.%20%D0%94%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D1%8B.pdf Слайды]

Материалы прошлых лет:

* [https://drive.google.com/open?id=1QmjBSB3Rcl_WTX7ZwVjgPqyfedSjc9Qf Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/J55M3MO0j-E Общие понятия. Следствие леммы Фишера]
* [https://youtu.be/6u6fg3BKhBM ДИ для математического ожидания. Выборки из нормального распределения.]
* [https://youtu.be/jBanK2JICq4 ДИ для математического ожидания: свойства и примеры]
* [https://youtu.be/tWLVSViPxCo Ещё пример]

* [https://drive.google.com/file/d/19TORpGR1NbQuha4BhivMOdeFQsIal13j/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/sTScaStWXTA ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Известные дисперсии.]
* [https://youtu.be/jUV9L-v8s4c ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Известные дисперсии - пример.]
* [https://youtu.be/8_hDyGH0eWg ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Неизвестные равные дисперсии.]
* [https://youtu.be/YK-53OrLQqc ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Неизвестные равные дисперсии. Пример.]
* [https://youtu.be/3OMmlFrx46I Пример. Что насчитали инопланетяне?] и его анимированная [https://youtu.be/sUTfWl3vtLk версия]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/WkmBn2v8YqM Выборка из конечной генеральной совокупности]
* БП: [https://youtu.be/qGkxCsY7UgY ДИ для математического ожидания: теория]
* БП: [https://youtu.be/VtkwsQWS7vY ДИ для математического ожидания: задачи]

* БП: [https://youtu.be/92FWnGh1fEc ДИ для разницы математических ожиданий: случай связанных пар]
* БП: [https://youtu.be/9E3caQPk2EE ДИ для разницы математических ожиданий: случай известных дисперсий]
* БП: [https://youtu.be/fQ2n4Dcphzw ДИ для разницы математических ожиданий: случай неизвестных, но равных дисперсий]

===15 апреля. Дельта метод===

''' Разберите материал лекции '''

[https://disk.yandex.ru/i/Cuo6G07o9uzTaQ конспект лекций]

'''Материалы прошлых лет:'''

* [https://drive.google.com/file/d/14NzVySYngdWFsiAqLyKhd1xH_5ykLOo9/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://www.youtube.com/watch?v=D3aip6OEErM Асимптотические свойства оценок] и дельта метод
* [https://www.youtube.com/watch?v=42TVnK5IEtc Доказательство дельта метода]
* Пример: [https://www.youtube.com/watch?v=bOwgeJ3txOo продолжительность безработицы]

При доказательстве дельта метода опечатка на доске - по условию производная функции отлична от нуля в любой точке.

'''Взбодритесь и отдохните:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1jBgPbH5pBmtI2dc7Tmw1FL70zTH0NCtZ Дельта метод глазами студентов]
* [https://drive.google.com/file/d/1ZbiH2is1REtCgCt_dFgEGlARs5RXY0Z6/view?usp=sharing Комиксы по свойствам оценок и методам оценивания]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/9Ykw3gmCPGs Асимптотический ДИ для доли]
* БП: [https://youtu.be/sLYLxt1ptRI Еще раз о таблицах]
* БП: [https://youtu.be/6qff8ndBsU4 Асимптотический ДИ для разности долей]
* БП: [https://youtu.be/-TEq4A-Dfec Асимптотический ДИ и дельта метод]

===22 апреля. Дельта метод и построение асимптотических доверительных интервалов для параметров===

''' Разберите материал лекции '''

ИПЭАД: [https://youtu.be/OrAAYbhKzDA Дельта метод и построение асимптотических доверительных интервалов для параметров]

* БП: [https://drive.google.com/file/d/19TORpGR1NbQuha4BhivMOdeFQsIal13j/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* БП: [https://youtu.be/LgQNTGU0qcg Асимптотический ДИ для математического ожидания]
* БП: [https://youtu.be/4ThLVgJPEtI Пример: ДИ для вероятности]
* БП: [https://youtu.be/8QLeoXpL60k Построение асимптотического ДИ с помощью дельта метода]
* БП: [https://youtu.be/xYyTXT48iYQ Пример: безработица]
* БП: [https://youtu.be/oQjAHghIQ3M Асимптотический ДИ для разности долей]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/9Ykw3gmCPGs Асимптотический ДИ для доли]
* БП: [https://youtu.be/sLYLxt1ptRI Еще раз о таблицах]
* БП: [https://youtu.be/6qff8ndBsU4 Асимптотический ДИ для разности долей]
* БП: [https://youtu.be/-TEq4A-Dfec Асимптотический ДИ и дельта метод]

===29 апреля. Проверка гипотез. Основные понятия: статистический критерий, основная и альтернативная гипотезы, ошибки первого и второго рода, функция мощности. Равномерно наиболее мощный критерий===

''' Разберите материал лекции '''

* [https://youtu.be/fYtVxw5Idws Понятие о гипотезе. Виды гипотез. Основная (нулевая) и альтернативные гипотезы. Простые и сложные гипотезы.]
* [https://youtu.be/zFt5qcQnN8M Статистический критерий. Ошибки первого и второго рода.]
* [https://youtu.be/srAX-8_6hhM Равномерно наиболее мощный критерий]
* [https://youtu.be/aKE22LelkqY Задача о фильтрах: ошибки первого и второго рода, построение критерия.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/zi8Va-kLkGU Проверка гипотез. Ошибки 1 и 2 рода]
* БП: [https://youtu.be/LXXse9RAG2k Первая задача на ошибки 1 и 2 рода]
* БП: [https://youtu.be/d8DByu2MAjE Вторая задача на ошибки 1 и 2 рода]

===13 мая. Лемма Неймана-Пирсона ===

''' Разберите материал лекции '''

* [Конспект лекции]

Видео прошлых лет:
* [https://youtu.be/rcQP6TEvif4 Лемма Неймана-Пирсона.]
* [https://youtu.be/ZaDD7nrukSE Пример построения оптимального критерия с помощью леммы Неймана-Пирсона.]

===20 мая. Тест отношения правдоподобия===

''' Разберите материал лекции '''

* [https://youtu.be/_46Mma623YY Критерий отношения правдоподобия]

===27 мая. Поверка гипотез о математическом ожидании, вероятности и разнице математических ожиданий===

''' Разберите материал лекции '''

* [https://youtu.be/9ZE4qq1cUGM Гипотеза о математическом ожидании. Выборки из нормальной совокупности, неизвестная дисперсия.]
* [https://youtu.be/o0BaUidPFEo Гипотеза о дисперсии. Выборки из нормальной совокупности.]
* [https://youtu.be/b4AuOQm-zyg Гипотеза о вероятности (доле). Большие выборки.]
* [https://youtu.be/2dvEp8BHEr4 Гипотеза о вероятности. Пример. P-value.]
* [https://youtu.be/Ra-f94f6bjg Гипотезы о разнице математических ожиданий нормальных ген. совокупностей]
* [https://youtu.be/WhWRGMpiOwk Гипотезы о равенстве дисперсий двух независимых нормальных ген. сов.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/WoFu4koDrRA Проверка гипотез, p-value - общие сведения]
* БП: [https://youtu.be/Bc3bWJagM30 Проверка гипотез, p-value - решение задач]
* БП: [https://youtu.be/ZJv6klmY7CA Проверка гипотез, p-value - решение задач (окончание)]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к четвертой КР: №№2-4
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к четвертой КР: №№12, 13, 17
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2б (18-19 гг.); №5 (17-18 гг.); №№1, 2(16-17 гг.)

Econ probability 2023-24

2024-05-27T18:17:14Z

Evkossova:

== Общая информация ==

[https://t.me/room112 Канал @room112] с объявлениями

[https://dp.hse.ru/#/summary?implementationId=7260565096 Программа дисциплины]

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1PPxb24RkVdjRCr1sAcpJ3g3o_F9UByZkfIPodawj61g/edit?usp=sharing Таблица с контактами преподавателей и ассистентов]

Элементы контроля:

Оценка = 0.3*КР1+0.3*КР2+0.1"Аудиторная и домашняя работа"+0.3*Экзамен

==Основная литература==

* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика: пособие для вузов
* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика - 2 (промежуточный уровень) : учеб. пособие
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=Ru&blang=ru&page=Book&id=242395 Теория вероятностей и математическая статистика в задачах]: Более 360 задач и упражнений
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271549 Теория вероятностей в задачах] и [http://urss.ru/271548 Математическая статистика в задачах]
* Blitzstein, Hwang, курс [https://projects.iq.harvard.edu/stat110 Statistics 110]: книга, видеолекции, листки с упражнениями, теория вероятностей до статистики, но с MCMC и упражнениями в R.

==Дополнительная литература==
* Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
* Kelbert, Suhov, [https://alraziuni.edu.ye/uploads/pdf/book1/nursing/Probability%20and%20Statistics%20by%20Example_%20Volume%20I.%20Basic%20Probability%20and%20Statistics_%202005.pdf Probability and statistics by example]: задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/ Теория вероятностей].
У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/ms/ms_nsu07.pdf Математическая статистика]
* Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
* Grimmett and Stirzaker, [http://home.ustc.edu.cn/~zt001062/PTmaterials/Grimmett&Stirzaker--Probability%20and%20Random%20Processes%20%20Third%20Ed(2001).pdf Probability and Random Processes]
* Grimmett, One thousand exercises in probability

== Материалы к курсу ==
* [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf '''Подборка контрольных прошлых лет''']. Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/issues/new?assignees=&labels=&template=--------.md&title=%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%3A+%D0%BA%D1%80+7+%D0%B7%D0%B0+3030-3031+%D0%B3%D0%BE%D0%B4%2C+%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0+25 поднимите запрос]. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть.
* Листки к семинарам ип: [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf по вероятностям], [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/statistics_pro.pdf по статистике].
* Вики-странички прошлых лет: [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%B8_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0,_%D1%84%D1%8D%D0%BD,_2019-2020 2019-20], [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%B8_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0,_%D1%84%D1%8D%D0%BD,_2020-2021 2020-21], [http://wiki.cs.hse.ru/Econ_probability_2021-22 2021-22], [http://wiki.cs.hse.ru/Econ_probability_2022-23 2022-23]
* Для гурманов аксиоматического подхода: [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1poMUvVlAqeZOvhE75ViZPKnCTmWLRxf Математические основы теории вероятностей] -- видеозапись лекций по курсу «Стохастический анализ» в 2013--2014 учебном году для студентов 2 курса факультета экономических наук.
* '''Таблицы''': [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/tables/tables_all.pdf распределения, связанные с нормальным], [https://drive.google.com/file/d/1vAwMmq_yGatmmP5Qbi_2NFPFE1_Tv1DR/view?usp=sharing тест Колмогорова (рус)], [https://bit.ly/2FbPbck тесты Колмогорова и Смирнова (eng)]
* '''Приложения вместо таблиц''': [https://play.google.com/store/apps/details?id=kz.madiyar.probabilitydistributions android], [https://apps.apple.com/app/id6447695305 ios1], [https://apps.apple.com/ru/app/probability-distributions/id889106396 ios2]

== Первый семестр ==
Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:1000px; overflow: hidden;">

===5 сентября. Основные понятия теории вероятностей. Дискретное вероятностное пространство.===

'''Разберите теоретический материал лекций:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1qoOeq7VAkytlBUyMzpMGvwkkU1kolvtP/view?usp=sharing Слайды к лекции (Дизайн и креатив Александра Михайлова)]

* [https://youtu.be/VnLxS7z6LtI Основные понятия ТВ. Пространство элементарных событий. Случайные события.]
* [https://youtu.be/7IW8gQMhjuU Аксиома вероятности.]
* [https://youtu.be/QJOZRgQowVM Классическое определение вероятности. Задача о счастливом билете.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=5WWa0V5_htQ Основные понятия теории множеств]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=esSkQI6limw Основные понятия теории вероятностей]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=YsuvWt38uVM Примеры элементарных задач]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1,2.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 из первой кр 2019-2020; №1 из первой кр 2018-2019; №1 (1 и 2 пункты), 2 из первой кр 2017-2018

===12 сентября. Теоремы сложения и умножения. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности.===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

*[https://drive.google.com/file/d/1haD_tFLMg18gKNFZdc0WBZIq9F8XAAM5/view?usp=sharing Слайды к первым двум лекциям без дизайна и креатива]
*[https://youtu.be/BZO3GPkWbas Теорема сложения]
*[https://youtu.be/jHMO4SQRo4g Условная вероятность, теорема умножения, независимость, формула полной вероятности]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=I4mgeweNFJI Основы комбинаторики]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=EsTP9dUSxXQ Примеры элементарных задач]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=IEBlKPEO-BY Карточные задачи, часть 1]
* ИП: [https://youtu.be/as_l2CWZ_ok группа 191], [https://youtu.be/dtVCqZ78n1A группа 192]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
*Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1 (3 пункт),3,4.
*Задачи основных контрольных ([https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]): №2,3 из первой к.р. 2019-2020; №5 из первой к.р. 2018-2019

{| role="presentation" class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
| <strong>'''Бонус: стилизованная задача про коронавирус:'''</strong>
|-
| ''Вирус SARS-CoV-2 имеется у 0.35% населения и может протекать неотличимо от гораздо более распространенного сезонного гриппа. Для определения наличия этого патогена был создан специальный тест, который имеет точность 70% и 95% для положительных и отрицательных результатов соответственно.

''Иными словами:''

''Если человек болен, то с вероятностью 70% результат теста будет положительным и с вероятностью 30% отрицательным.
Если человек здоров, то с вероятностью 95% результат теста будет отрицательным и с вероятностью 5% положительным.
''Вы решили пройти тест, и его результат оказался положительным.''

''С какой вероятностью вы действительно больны короновирусом? (подсказка: не 70%)''
|}

=== 19 сентября. Формула Байеса, испытания Бернулли, теорема Пуассона===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1uYmJjet8BAHsyfNkeG-Zg7KxLNjmEvPM/view?usp=sharing Слайды к лекциям 3-4]
*[https://youtu.be/m51WLSp-iPs Формула полной вероятности, задача о технологическом контроле]
*[https://youtu.be/J2ODMhcWJiE Формула Байеса, пример]
*[https://youtu.be/wABMsJkxSgc Видео "Теорема Байеса" - проект студентов]
*[https://youtu.be/6MLM1uu6u00 Испытания Бернулли, задача о присяжных]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=XjrHeL5g1X8 Карточные задачи, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=HOxGf-V9980 Геометрические вероятности, часть 1]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=e88yja9rDu0 Геометрические вероятности, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=cwyBiQ-WSnc Независимость событий]
* ИП: [https://youtu.be/6I3p14gGBZI группа 191], [https://youtu.be/UtwDlDjs_uk группа 192]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №3 и №4.
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 (19-20), №4 (18-19), №5 (17-18), №3 (16-17), №1 (13-14) [все из первой КР].

===26 сентября. Схема Бернулли. Теорема Пуассона===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''
* [https://drive.google.com/file/d/1r5w1-MI6hTBWWn0D02NTH5NsdgFh2mcr/view?usp=sharing Слайды к лекции (дизайн Александра Михайлова)]

Обратите внимание - на лекции была опечатка на 56:04 минуте. Должна была быть записана формула совпадения 17 ответов из 17 "меченых", а не из 40 общих. На слайдах записано верно, ниже выложено отдельное видео для расчёта этих вероятностей.
* [https://youtu.be/fiLsRsrml-o Схема Бернулли. Задача о присяжных. Теорема Пуассона]
* [https://youtu.be/sHitpPV1c-0 Расчёт вероятностей в детективе "17 мгновений халявы"]

Воззвание к студентам - участникам детектива "17 мгновений халявы" (истории, произошедшей на ФЭН в 2014 году и имеющей непосредственное отношение к формуле Бернулли и теореме Пуассона):

* [https://drive.google.com/file/d/1vMGUC-hxpprfFMw29oHeIBo77Mk_-OZm/view?usp=sharing Детектив "17 мгновений халявы"]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=KafBjeMsTro Условная вероятность]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=lGnIxKKtPYg Формула полной вероятности и формула Байеса]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=JTOCdHDqR0Y Схема Бернулли]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=ZtHntUUqgsw Приближения схемы Бернулли]
* ИП: Условные вероятности и карточные задачи [https://youtu.be/Hv0NZVN8kig версия a], [https://youtu.be/nAbN6MR3iVI версия b]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4 (2018-2019), №3 (а) (2017-2018) [все из первой КР].

===3 октября. Непрерывное вероятностное пространство. Случайные величины===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/17JWwf6QaZ6P7IcxQqLfvzNhJg-jqUXOT/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/BN80sjNq8OY Непрерывное вероятностное пространство. Аксиоматика Колмогорова. Случайные величины. Функции распределения. Функции плотности.]
* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1poMUvVlAqeZOvhE75ViZPKnCTmWLRxf Для гурманов аксиоматического подхода: Математические основы теории вероятностей -- видеозапись лекций по курсу «Стохастический анализ» в 2013--2014 учебном году для студентов 2 курса факультета экономических наук.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/tldEVXdOqV4 Функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/3mjvUb8Tdx8 Пример задачи на функцию распределения]
* БП: [https://youtu.be/UtNvI5t3_NQ Функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/_q3M7eZXrm4 Пример задачи на функцию плотности]
* ИП: [https://youtu.be/_RuMT_X-_ms Работа с Python и R]
* ИП: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2021_22/raw/main/code/2021-10-08_estimate_p_e.R Скрипт. Вариант R]
* ИП: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2021_22/raw/main/code/2021-10-08_estimate_p_e.py Скрипт. Вариант Python]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2 (блок 1), №3 (блок 2) (2020-2021), №5 (2019-2020), №3 (2018-2019), №4 (2017-2018) [все из первой КР].

===10 октября. Основные дискретные и непрерывные распределения===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

Базовый поток:

*[https://drive.google.com/file/d/1IdCfLeNmwZpBXnqUdMt1TfZoeCXZQsJq/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/Q4qqXn5T9Co Квантиль распределения. Равномерное распределение]
*[https://youtu.be/oV-dE-1gGGQ Показательное (экспоненциальное) распределение]
*[https://youtu.be/8jEu3f9hz0g Основные дискретные распределения]

*[https://drive.google.com/file/d/1TisctFHK0i6YNmQ_f5s0XiXeEgIbkBiI/view?usp=sharing Слайды к лекции: совместное распределение, свёртка]
*[https://youtu.be/oMlH3PGauKU Случайный вектор. Совместная функция распределения. Дискретное совместное распределение]
*[https://youtu.be/GMAZmCTjN4s Дискретное совместное распределение, пример]
*[https://youtu.be/118BfxSE_h0 Абсолютно непрерывное совместное распределение]

ИП&ЭАД:
*[https://youtu.be/kmXb3Zcy_zo Случайные векторы. Совместное распределение]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/ozfl4MJoYo8 Многомерная функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/GG1q6w1cOZ4 Многомерная функция распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/r4XkiMQRHt0 Многомерная функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/nbl6M2VLqoA Многомерная функция плотности: примеры задач]
* ИП: Распределения [https://youtu.be/qiENv17G0RQ версия a], [https://youtu.be/LCtfjod0bcA версия b]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: № 1, 2, 3 (а-ж), 4 (а-ж),
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 (а-в) (2019-2020), №1, 4 (2018-2019) [все из второй КР], №2 (18-19, из ПЕРВОЙ КР!).

===17 октября. Совместное распределение. Независимость случайных величин. Функции от случайных величин===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

Базовый поток:

*[https://drive.google.com/file/d/1TisctFHK0i6YNmQ_f5s0XiXeEgIbkBiI/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/118BfxSE_h0 Абсолютно непрерывное совместное распределение]
*[https://youtu.be/pN1CEzcBOTE Независимость случайных величин]

ИП&ЭАД:
*[https://youtu.be/Uy-Jii2gOX8 Совместное распределение. Независимость случайных величин. Функции от случайных величин]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/ozfl4MJoYo8 Многомерная функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/GG1q6w1cOZ4 Многомерная функция распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/r4XkiMQRHt0 Многомерная функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/nbl6M2VLqoA Многомерная функция плотности: примеры задач]
* ИП: Распределения [https://youtu.be/qiENv17G0RQ версия a], [https://youtu.be/LCtfjod0bcA версия b]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: № 1, 2, 3 (а-ж), 4 (а-ж),
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 (а-в) (2019-2020), №1, 4 (2018-2019) [все из второй КР], №2 (18-19, из ПЕРВОЙ КР!).

===7 ноября. Распределение функций от случайных величин. Формула свёртки. Устойчивость распределений относительно суммирования. Математическое ожидание===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

Базовый поток:

*[https://youtu.be/KY1F1v-i8jY Распределение функций от случайных величин. Формула свёртки]
*[https://youtu.be/g8Qs652GfRc Определение математического ожидания]

ИП&ЭАД:

*[https://youtu.be/iIdBjZuV-IY Функции от случайных величин. Свертка. Распределения, устойчивые относительно суммирования. Гамма функция и гамма распределение. Сумма независимых показательных с.в.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/OOLrHcsi2qI Математическое ожидание: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/UV7fXukvZKU Математическое ожидание: примеры задач]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №№ 1-12
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2, 3 из блока 1, №1-3 (блок 2 ИП+БП) (20-21), №3, 4 и №5 (19-20), №3(18-19), №4 (17-18), №6 (15-16) [все из первой КР].

=== 14 ноября. Характеристики распределений ===

'''Разберите материал лекции:'''

Базовый поток:

*[https://youtu.be/2n3-9xpdIvc Примеры вычислений математического ожидания]
*[https://youtu.be/nbZIBBn9oXE Свойства математических ожиданий]
*[https://youtu.be/LXYBHb-5fNc Дисперсия и ковариация]

ИП&ЭАД:

*[https://youtu.be/INJNIIr7SPo Характеристики распределений: математическое ожидание, дисперсия, моменты распределений, квантиль, медиана, мода]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/NQDK53LLFz8 Корреляция: определение и основные свойства]
* БП: [https://youtu.be/r2Lk9L1itCY Корреляция: пример задачи для дискретного распределения]
* БП: [https://youtu.be/BX3BXI_axKk Корреляция: пример задачи для непрерывного распределения]

=== 21 ноября. Математическое ожидание и ковариационная матрица случайного вектора. Свойства ковариации и корреляции ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/MOy3Jn8cod4 Случайные величины и случайные векторы: распределения и характеристики]
*[https://youtu.be/qyw50M3o6sY Пример: формирование оптимального инвестиционного портфеля. Корреляция.]
*[https://drive.google.com/file/d/1IEN-VSpSmrjeWsFHk07CmodpwEmLWejU/view?usp=sharing Видео 18+ о ковариации и о том, как важно учить минимум]
*[https://youtu.be/uQYJOJppC-k Свойства корреляции. Эпизод 1]
*[https://youtu.be/6k9Mc2sBGQA Свойства корреляции. Эпизод 2]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/NQDK53LLFz8 Корреляция: определение и основные свойства]
* БП: [https://youtu.be/r2Lk9L1itCY Корреляция: пример задачи для дискретного распределения]
* БП: [https://youtu.be/BX3BXI_axKk Корреляция: пример задачи для непрерывного распределения]

=== 28 ноября.Неравенства Маркова и Чебышёва. Виды сходимости последовательности случайных величин. Теорема Слуцкого ===

'''Разберите материал лекции:'''
* [https://youtu.be/4nStLnck4m0 Неравенства Маркова и Чебышёва. Виды сходимости последовательности случайных величин. Теорема Слуцкого]
Дополнительные материалы к лекции
*[https://disk.yandex.ru/d/Arl_DRz68uVSWA Сходимости]
*[https://disk.yandex.ru/d/IrtJTUmrVD4dfQ Оптимальный портфель]

=== 5 декабря. Закон больших чисел ===

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/nKKdRywjNMc Закон Больших Чисел и Центральная Предельная Теорема]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/k3YUEb0k3Ek Нормальное распределение: задача про модуль]
* БП: [https://youtu.be/W5bi1FwtrOE Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* БП: [https://youtu.be/RMorsftcpIM ЗБЧ и ЦПТ: формулировки]
* БП: [https://youtu.be/1-SZ-M6VBME ЗБЧ и ЦПТ: примеры задач]

=== 19 декабря. Метод Монте-Карло===

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/y97HFXctD1I Применение ЗБЧ: метод Монте-Карло]

*[https://youtu.be/t-ETLjne2xA Как намонтекарлить значения своей собственной случайной величины?]

</div>

== Второй семестр==

=== 15 января. ЗБЧ и ЦПТ ===

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/nKKdRywjNMc Закон Больших Чисел и Центральная Предельная Теорема]
*[https://youtu.be/QEzK7qg-wPI Погрешность в ЦПТ: неравенство Берри-Ессеена. Применение Центральной Предельной Теоремы: задача о резерве страховой компании]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/k3YUEb0k3Ek Нормальное распределение: задача про модуль]
* БП: [https://youtu.be/W5bi1FwtrOE Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* БП: [https://youtu.be/RMorsftcpIM ЗБЧ и ЦПТ: формулировки]
* БП: [https://youtu.be/1-SZ-M6VBME ЗБЧ и ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/s_ySy2AVhf0 Нормальное распределение: задача про функцию плотности]
* БП: [https://youtu.be/7jSOxhbOYr4 ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/KTMK6JARfTY ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/dGqqVcvpA_c ЗБЧ: примеры задач]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: из КР2 №2 (2020-2021), №4 (2019-2020), №4 (2016-2017)

=== 22 января. ===

'''Разберите материал лекции:'''
*ИПЭАД: [https://youtu.be/fwLX7hrUEJg?si=v02ubpz1de_FOBZr Характеристические функции]
Данный материал можно найти в учебнике Черновой [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/ Теория вероятностей]стр.129-136
*БП: [https://youtu.be/ke6IkLTGsaY Многомерное нормальное распределение: 3 определения и свойства]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/8739X68UXnc Двумерное нормальное распределение: основные формулы]
* БП: [https://youtu.be/aLD70csSAwo Двумерное нормальное распределение: пример задачи]
* БП: [https://youtu.be/gfPnQR-sGNM Условное двумерное нормальное распределение]

=== 29 января. ===
'''Разберите материал лекции:'''

* ИП: К сожалению, видео запись пострадала. На лекции была доказана ЦПТ (можно посмотреть доказательство в учебнике Черновой [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/ Теория вероятностей]стр.135-136), сформулирована локальная теорема Муавра-Лапласа. Дано определение многомерного нормального распределения (Чернова [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/ms/ms_nsu07.pdf Математическая статистика] стр.121-122).
* БП: [https://youtu.be/yX7Vj1l8BCI Нормальное условное распределение, распределения хи-квадрат, Стьюдента, Фишера]
* БП: [https://youtu.be/ULhG4pO2hNc Прошлогодняя лекция с альтернативным доказательством для условного распределения]
Внимание: и всё-таки в задаче про вес и рост условная дисперсия веса равна 20, а не 16,3. Посчитано было верно, но при записи перепутаны цифры: должно быть Var (m|h=182)=36*(1-28*28/(49*36))=20.

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/o37eOBUw0yQ Хи-квадрат распределение: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/gPP8fsPOgzw Распределение Стьюдента: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/TzFPcsGW0YE Распределение Фишера: определение и свойства]

=== 5 февраля ===

'''Разберите материал лекции:'''
* ИП: [https://youtu.be/AHkYmd32uos Многомерное нормальное распределение. Свойства]
* БП: [https://youtu.be/Cd6e8vaXmF4 Генеральная совокупность и выборка. Способы организации выборки]
* БП: [https://youtu.be/8cNOKk68-eQ Выборочные характеристики: вариационный ряд, выборочные функции распределения и плотности, гистограмма, выборочные моменты]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/qTRs0Oy3nlI Введение в математическую статистику: использование Excel]

=== 12 февраля ===

'''Разберите материал лекции:'''
* ИПЭАД: [https://youtu.be/ItgzDthvmb0 Условное и усечённое нормальное распределение. Многомерная ЦПТ]
* БП: [https://youtu.be/oFaRacf2q_M Свойства выборочной функции распределения, выборочного среднего, выборочных моментов и выборочной дисперсии. Несмещённая оценка дисперсии]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/4oxsH95dVSI Введение в математическую статистику: использование Excel (продолжение)]

=== 19 февраля ===

'''Разберите материал лекции:'''
* ИПЭАД: [https://youtu.be/HMF2_ORbGxs Распределения, связанные с нормальным. Лемма Фишера]
* БП: [https://youtu.be/KGboHzO7q4E Поправка в случае конечной генеральной совокупности]]

=== 26 февраля ===

'''Разберите материал лекции:'''
* ИПЭАД: [https://youtu.be/kpsDFP5D-58 Основные понятия математической статистики. Характеристики выборки]
* БП: [https://youtu.be/JXLiJLWP6Ps Состоятельность, несмещённость и эффективность оценок неизвестных параметров распределений]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/4oxsH95dVSI Введение в математическую статистику: использование Excel (продолжение)]
* БП: [https://youtu.be/RE8WP7a8FiI Оценки и их свойства: несмещенность]
* БП: [https://youtu.be/WjJKGLyQbUk Оценки и их свойства: состоятельность]
* БП: [https://youtu.be/IW5MjydN7_c Оценки и их свойства: эффективность]
* БП: [https://youtu.be/XIBT1tZ9FQo Задача об асимптотической несмещенности максимума]
* БП: [https://youtu.be/BIApAJ3M7io Задачи из минимума: несмещенность]
* БП: [https://youtu.be/m8fNMWWHV00 Задачи из минимума: состоятельность и эффективность]

===4 марта. Методы оценивания неизвестных параметров распределений===

'''Разберите материал лекции:'''
* БП: [https://youtu.be/LjLfWkQGSlo Метод моментов и метод максимального правдоподобия]
* ИПЭАД: [https://youtu.be/hD4FNR4N7As Свойства оценок. Свойства выборочной функции распределения]

Не пропустите! ММ и ММП в современном искусстве, ставьте лайки:
*[https://youtu.be/zkBWjZ2tZ44 Зажигательное видео о методе максимального правдоподобия (Студенческий проект эпохи ковида)]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/sJ1zgskM2r4 Введение в метод моментов и метод максимального правдоподобия]
* БП: [https://youtu.be/BKX6Dfeca90 Задачи на MM и ML с дискретными распределениями]
* БП: [https://youtu.be/aDUeX1mLWeg Задачи на MM и ML с непрерывными распределениями]

===11 марта. Методы оценивания неизвестных параметров распределений===

'''Разберите материал лекции:'''

* ИПЭАД: [https://youtu.be/sSOCC_RC6IY Свойства оценок. Свойства выборочных моментов]
* ИПЭАД: [https://youtu.be/n2mwgt8WSRs Поправка на конечный размер ген. совокупности. ММ и ММП]

Не пропустите! ММ и ММП в современном искусстве, ставьте лайки:
*[https://youtu.be/zkBWjZ2tZ44 Зажигательное видео о методе максимального правдоподобия (Студенческий проект эпохи ковида)]

===1 апреля. Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера===

''' Разберите материал лекции '''
* ИПЭАД: [https://youtu.be/1D_ze_BmUpg Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера]
* БП: [https://youtu.be/CdRYmuhO8Yo Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера]
! Внимание: в неравенстве Рао - Крамера для смещённых оценок в правой части забыт квадрат смещения

*[https://www.youtube.com/watch?v=cezp2tNo2to Сказка на ночь про критерий эффективности]

Те же материалы в разбивку:

*[https://youtu.be/pqcJJenPU8U Неравенство Коши Буняковского]
*[https://youtu.be/gaGj0FNW5Xg Неравенство Рао Крамера. Часть 1]
*[https://youtu.be/LXOHUG67XiI Неравенство Рао Крамера. Часть 2. Формулировка и доказательство]
*[https://youtu.be/6UxNX7ipIes Неравенство Рао Крамера. Часть 3. Следствия]
*[https://youtu.be/AH1U6h4bQGo Другая формула для информации Фишера]
*[https://youtu.be/Qm_GU9Xlj70 Неравенство Рао Крамера. Пример]
*[https://youtu.be/CWWtaU8Qdg0 Фишер, Рао, Гаральд Крамер, Габриэль Крамер]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/8Zpme6eZI-8 Задачи на MM и ML попроще]
* БП: [https://youtu.be/ZD-SDxYijOo Задачи на MM и ML посложнее]
* БП: [https://youtu.be/js0zGj_vc7I Информация Фишера]

===8 апреля. Доверительные интервалы===

''' Разберите материал лекции '''

[https://github.com/bogdanpotanin/Probability-Theory/raw/main/17.%20%D0%94%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D1%8B.pdf Слайды]

Материалы прошлых лет:

* [https://drive.google.com/open?id=1QmjBSB3Rcl_WTX7ZwVjgPqyfedSjc9Qf Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/J55M3MO0j-E Общие понятия. Следствие леммы Фишера]
* [https://youtu.be/6u6fg3BKhBM ДИ для математического ожидания. Выборки из нормального распределения.]
* [https://youtu.be/jBanK2JICq4 ДИ для математического ожидания: свойства и примеры]
* [https://youtu.be/tWLVSViPxCo Ещё пример]

* [https://drive.google.com/file/d/19TORpGR1NbQuha4BhivMOdeFQsIal13j/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/sTScaStWXTA ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Известные дисперсии.]
* [https://youtu.be/jUV9L-v8s4c ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Известные дисперсии - пример.]
* [https://youtu.be/8_hDyGH0eWg ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Неизвестные равные дисперсии.]
* [https://youtu.be/YK-53OrLQqc ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Неизвестные равные дисперсии. Пример.]
* [https://youtu.be/3OMmlFrx46I Пример. Что насчитали инопланетяне?] и его анимированная [https://youtu.be/sUTfWl3vtLk версия]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/WkmBn2v8YqM Выборка из конечной генеральной совокупности]
* БП: [https://youtu.be/qGkxCsY7UgY ДИ для математического ожидания: теория]
* БП: [https://youtu.be/VtkwsQWS7vY ДИ для математического ожидания: задачи]

* БП: [https://youtu.be/92FWnGh1fEc ДИ для разницы математических ожиданий: случай связанных пар]
* БП: [https://youtu.be/9E3caQPk2EE ДИ для разницы математических ожиданий: случай известных дисперсий]
* БП: [https://youtu.be/fQ2n4Dcphzw ДИ для разницы математических ожиданий: случай неизвестных, но равных дисперсий]

===15 апреля. Дельта метод===

''' Разберите материал лекции '''

[https://disk.yandex.ru/i/Cuo6G07o9uzTaQ конспект лекций]

'''Материалы прошлых лет:'''

* [https://drive.google.com/file/d/14NzVySYngdWFsiAqLyKhd1xH_5ykLOo9/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://www.youtube.com/watch?v=D3aip6OEErM Асимптотические свойства оценок] и дельта метод
* [https://www.youtube.com/watch?v=42TVnK5IEtc Доказательство дельта метода]
* Пример: [https://www.youtube.com/watch?v=bOwgeJ3txOo продолжительность безработицы]

При доказательстве дельта метода опечатка на доске - по условию производная функции отлична от нуля в любой точке.

'''Взбодритесь и отдохните:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1jBgPbH5pBmtI2dc7Tmw1FL70zTH0NCtZ Дельта метод глазами студентов]
* [https://drive.google.com/file/d/1ZbiH2is1REtCgCt_dFgEGlARs5RXY0Z6/view?usp=sharing Комиксы по свойствам оценок и методам оценивания]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/9Ykw3gmCPGs Асимптотический ДИ для доли]
* БП: [https://youtu.be/sLYLxt1ptRI Еще раз о таблицах]
* БП: [https://youtu.be/6qff8ndBsU4 Асимптотический ДИ для разности долей]
* БП: [https://youtu.be/-TEq4A-Dfec Асимптотический ДИ и дельта метод]

===22 апреля. Дельта метод и построение асимптотических доверительных интервалов для параметров===

''' Разберите материал лекции '''

ИПЭАД: [https://youtu.be/OrAAYbhKzDA Дельта метод и построение асимптотических доверительных интервалов для параметров]

* БП: [https://drive.google.com/file/d/19TORpGR1NbQuha4BhivMOdeFQsIal13j/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* БП: [https://youtu.be/LgQNTGU0qcg Асимптотический ДИ для математического ожидания]
* БП: [https://youtu.be/4ThLVgJPEtI Пример: ДИ для вероятности]
* БП: [https://youtu.be/8QLeoXpL60k Построение асимптотического ДИ с помощью дельта метода]
* БП: [https://youtu.be/xYyTXT48iYQ Пример: безработица]
* БП: [https://youtu.be/oQjAHghIQ3M Асимптотический ДИ для разности долей]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/9Ykw3gmCPGs Асимптотический ДИ для доли]
* БП: [https://youtu.be/sLYLxt1ptRI Еще раз о таблицах]
* БП: [https://youtu.be/6qff8ndBsU4 Асимптотический ДИ для разности долей]
* БП: [https://youtu.be/-TEq4A-Dfec Асимптотический ДИ и дельта метод]

===29 апреля. Проверка гипотез. Основные понятия: статистический критерий, основная и альтернативная гипотезы, ошибки первого и второго рода, функция мощности. Равномерно наиболее мощный критерий===

''' Разберите материал лекции '''

* [https://youtu.be/fYtVxw5Idws Понятие о гипотезе. Виды гипотез. Основная (нулевая) и альтернативные гипотезы. Простые и сложные гипотезы.]
* [https://youtu.be/zFt5qcQnN8M Статистический критерий. Ошибки первого и второго рода.]
* [https://youtu.be/srAX-8_6hhM Равномерно наиболее мощный критерий]
* [https://youtu.be/aKE22LelkqY Задача о фильтрах: ошибки первого и второго рода, построение критерия.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/zi8Va-kLkGU Проверка гипотез. Ошибки 1 и 2 рода]
* БП: [https://youtu.be/LXXse9RAG2k Первая задача на ошибки 1 и 2 рода]
* БП: [https://youtu.be/d8DByu2MAjE Вторая задача на ошибки 1 и 2 рода]

===13 мая. Лемма Неймана-Пирсона ===

''' Разберите материал лекции '''

* [Конспект лекции]

Видео прошлых лет:
* [https://youtu.be/rcQP6TEvif4 Лемма Неймана-Пирсона.]
* [https://youtu.be/ZaDD7nrukSE Пример построения оптимального критерия с помощью леммы Неймана-Пирсона.]

===20 мая. Тест отношения правдоподобия===

''' Разберите материал лекции '''

* [https://youtu.be/_46Mma623YY Критерий отношения правдоподобия]

===27 мая. Поверка гипотез о математическом ожидании, вероятности и разнице математических ожиданий===

''' Разберите материал лекции '''

* [https://youtu.be/9ZE4qq1cUGM Гипотеза о математическом ожидании. Выборки из нормальной совокупности, неизвестная дисперсия.]
* [https://youtu.be/o0BaUidPFEo Гипотеза о дисперсии. Выборки из нормальной совокупности.]
* [https://youtu.be/b4AuOQm-zyg Гипотеза о вероятности (доле). Большие выборки.]
* [https://youtu.be/2dvEp8BHEr4 Гипотеза о вероятности. Пример. P-value.]
* [https://youtu.be/Ra-f94f6bjg Гипотезы о разнице математических ожиданий нормальных ген. совокупностей]
* [https://youtu.be/WhWRGMpiOwk Гипотезы о равенстве дисперсий двух независимых нормальных ген. сов.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/WoFu4koDrRA Проверка гипотез, p-value - общие сведения]
* БП: [https://youtu.be/Bc3bWJagM30 Проверка гипотез, p-value - решение задач]
* БП: [https://youtu.be/ZJv6klmY7CA Проверка гипотез, p-value - решение задач (окончание)]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к четвертой КР: №№2-4
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к четвертой КР: №№12, 13, 17
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2б (18-19 гг.); №5 (17-18 гг.); №№1, 2(16-17 гг.)

Econ probability 2023-24

2024-05-27T17:57:35Z

Evkossova:

== Общая информация ==

[https://t.me/room112 Канал @room112] с объявлениями

[https://dp.hse.ru/#/summary?implementationId=7260565096 Программа дисциплины]

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1PPxb24RkVdjRCr1sAcpJ3g3o_F9UByZkfIPodawj61g/edit?usp=sharing Таблица с контактами преподавателей и ассистентов]

Элементы контроля:

Оценка = 0.3*КР1+0.3*КР2+0.1"Аудиторная и домашняя работа"+0.3*Экзамен

==Основная литература==

* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика: пособие для вузов
* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика - 2 (промежуточный уровень) : учеб. пособие
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=Ru&blang=ru&page=Book&id=242395 Теория вероятностей и математическая статистика в задачах]: Более 360 задач и упражнений
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271549 Теория вероятностей в задачах] и [http://urss.ru/271548 Математическая статистика в задачах]
* Blitzstein, Hwang, курс [https://projects.iq.harvard.edu/stat110 Statistics 110]: книга, видеолекции, листки с упражнениями, теория вероятностей до статистики, но с MCMC и упражнениями в R.

==Дополнительная литература==
* Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
* Kelbert, Suhov, [https://alraziuni.edu.ye/uploads/pdf/book1/nursing/Probability%20and%20Statistics%20by%20Example_%20Volume%20I.%20Basic%20Probability%20and%20Statistics_%202005.pdf Probability and statistics by example]: задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/ Теория вероятностей].
У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/ms/ms_nsu07.pdf Математическая статистика]
* Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
* Grimmett and Stirzaker, [http://home.ustc.edu.cn/~zt001062/PTmaterials/Grimmett&Stirzaker--Probability%20and%20Random%20Processes%20%20Third%20Ed(2001).pdf Probability and Random Processes]
* Grimmett, One thousand exercises in probability

== Материалы к курсу ==
* [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf '''Подборка контрольных прошлых лет''']. Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/issues/new?assignees=&labels=&template=--------.md&title=%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%3A+%D0%BA%D1%80+7+%D0%B7%D0%B0+3030-3031+%D0%B3%D0%BE%D0%B4%2C+%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0+25 поднимите запрос]. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть.
* Листки к семинарам ип: [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf по вероятностям], [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/statistics_pro.pdf по статистике].
* Вики-странички прошлых лет: [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%B8_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0,_%D1%84%D1%8D%D0%BD,_2019-2020 2019-20], [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%B8_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0,_%D1%84%D1%8D%D0%BD,_2020-2021 2020-21], [http://wiki.cs.hse.ru/Econ_probability_2021-22 2021-22], [http://wiki.cs.hse.ru/Econ_probability_2022-23 2022-23]
* Для гурманов аксиоматического подхода: [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1poMUvVlAqeZOvhE75ViZPKnCTmWLRxf Математические основы теории вероятностей] -- видеозапись лекций по курсу «Стохастический анализ» в 2013--2014 учебном году для студентов 2 курса факультета экономических наук.
* '''Таблицы''': [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/tables/tables_all.pdf распределения, связанные с нормальным], [https://drive.google.com/file/d/1vAwMmq_yGatmmP5Qbi_2NFPFE1_Tv1DR/view?usp=sharing тест Колмогорова (рус)], [https://bit.ly/2FbPbck тесты Колмогорова и Смирнова (eng)]
* '''Приложения вместо таблиц''': [https://play.google.com/store/apps/details?id=kz.madiyar.probabilitydistributions android], [https://apps.apple.com/app/id6447695305 ios1], [https://apps.apple.com/ru/app/probability-distributions/id889106396 ios2]

== Первый семестр ==
Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:1000px; overflow: hidden;">

===5 сентября. Основные понятия теории вероятностей. Дискретное вероятностное пространство.===

'''Разберите теоретический материал лекций:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1qoOeq7VAkytlBUyMzpMGvwkkU1kolvtP/view?usp=sharing Слайды к лекции (Дизайн и креатив Александра Михайлова)]

* [https://youtu.be/VnLxS7z6LtI Основные понятия ТВ. Пространство элементарных событий. Случайные события.]
* [https://youtu.be/7IW8gQMhjuU Аксиома вероятности.]
* [https://youtu.be/QJOZRgQowVM Классическое определение вероятности. Задача о счастливом билете.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=5WWa0V5_htQ Основные понятия теории множеств]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=esSkQI6limw Основные понятия теории вероятностей]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=YsuvWt38uVM Примеры элементарных задач]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1,2.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 из первой кр 2019-2020; №1 из первой кр 2018-2019; №1 (1 и 2 пункты), 2 из первой кр 2017-2018

===12 сентября. Теоремы сложения и умножения. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности.===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

*[https://drive.google.com/file/d/1haD_tFLMg18gKNFZdc0WBZIq9F8XAAM5/view?usp=sharing Слайды к первым двум лекциям без дизайна и креатива]
*[https://youtu.be/BZO3GPkWbas Теорема сложения]
*[https://youtu.be/jHMO4SQRo4g Условная вероятность, теорема умножения, независимость, формула полной вероятности]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=I4mgeweNFJI Основы комбинаторики]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=EsTP9dUSxXQ Примеры элементарных задач]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=IEBlKPEO-BY Карточные задачи, часть 1]
* ИП: [https://youtu.be/as_l2CWZ_ok группа 191], [https://youtu.be/dtVCqZ78n1A группа 192]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
*Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1 (3 пункт),3,4.
*Задачи основных контрольных ([https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]): №2,3 из первой к.р. 2019-2020; №5 из первой к.р. 2018-2019

{| role="presentation" class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
| <strong>'''Бонус: стилизованная задача про коронавирус:'''</strong>
|-
| ''Вирус SARS-CoV-2 имеется у 0.35% населения и может протекать неотличимо от гораздо более распространенного сезонного гриппа. Для определения наличия этого патогена был создан специальный тест, который имеет точность 70% и 95% для положительных и отрицательных результатов соответственно.

''Иными словами:''

''Если человек болен, то с вероятностью 70% результат теста будет положительным и с вероятностью 30% отрицательным.
Если человек здоров, то с вероятностью 95% результат теста будет отрицательным и с вероятностью 5% положительным.
''Вы решили пройти тест, и его результат оказался положительным.''

''С какой вероятностью вы действительно больны короновирусом? (подсказка: не 70%)''
|}

=== 19 сентября. Формула Байеса, испытания Бернулли, теорема Пуассона===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1uYmJjet8BAHsyfNkeG-Zg7KxLNjmEvPM/view?usp=sharing Слайды к лекциям 3-4]
*[https://youtu.be/m51WLSp-iPs Формула полной вероятности, задача о технологическом контроле]
*[https://youtu.be/J2ODMhcWJiE Формула Байеса, пример]
*[https://youtu.be/wABMsJkxSgc Видео "Теорема Байеса" - проект студентов]
*[https://youtu.be/6MLM1uu6u00 Испытания Бернулли, задача о присяжных]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=XjrHeL5g1X8 Карточные задачи, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=HOxGf-V9980 Геометрические вероятности, часть 1]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=e88yja9rDu0 Геометрические вероятности, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=cwyBiQ-WSnc Независимость событий]
* ИП: [https://youtu.be/6I3p14gGBZI группа 191], [https://youtu.be/UtwDlDjs_uk группа 192]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №3 и №4.
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 (19-20), №4 (18-19), №5 (17-18), №3 (16-17), №1 (13-14) [все из первой КР].

===26 сентября. Схема Бернулли. Теорема Пуассона===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''
* [https://drive.google.com/file/d/1r5w1-MI6hTBWWn0D02NTH5NsdgFh2mcr/view?usp=sharing Слайды к лекции (дизайн Александра Михайлова)]

Обратите внимание - на лекции была опечатка на 56:04 минуте. Должна была быть записана формула совпадения 17 ответов из 17 "меченых", а не из 40 общих. На слайдах записано верно, ниже выложено отдельное видео для расчёта этих вероятностей.
* [https://youtu.be/fiLsRsrml-o Схема Бернулли. Задача о присяжных. Теорема Пуассона]
* [https://youtu.be/sHitpPV1c-0 Расчёт вероятностей в детективе "17 мгновений халявы"]

Воззвание к студентам - участникам детектива "17 мгновений халявы" (истории, произошедшей на ФЭН в 2014 году и имеющей непосредственное отношение к формуле Бернулли и теореме Пуассона):

* [https://drive.google.com/file/d/1vMGUC-hxpprfFMw29oHeIBo77Mk_-OZm/view?usp=sharing Детектив "17 мгновений халявы"]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=KafBjeMsTro Условная вероятность]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=lGnIxKKtPYg Формула полной вероятности и формула Байеса]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=JTOCdHDqR0Y Схема Бернулли]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=ZtHntUUqgsw Приближения схемы Бернулли]
* ИП: Условные вероятности и карточные задачи [https://youtu.be/Hv0NZVN8kig версия a], [https://youtu.be/nAbN6MR3iVI версия b]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4 (2018-2019), №3 (а) (2017-2018) [все из первой КР].

===3 октября. Непрерывное вероятностное пространство. Случайные величины===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/17JWwf6QaZ6P7IcxQqLfvzNhJg-jqUXOT/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/BN80sjNq8OY Непрерывное вероятностное пространство. Аксиоматика Колмогорова. Случайные величины. Функции распределения. Функции плотности.]
* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1poMUvVlAqeZOvhE75ViZPKnCTmWLRxf Для гурманов аксиоматического подхода: Математические основы теории вероятностей -- видеозапись лекций по курсу «Стохастический анализ» в 2013--2014 учебном году для студентов 2 курса факультета экономических наук.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/tldEVXdOqV4 Функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/3mjvUb8Tdx8 Пример задачи на функцию распределения]
* БП: [https://youtu.be/UtNvI5t3_NQ Функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/_q3M7eZXrm4 Пример задачи на функцию плотности]
* ИП: [https://youtu.be/_RuMT_X-_ms Работа с Python и R]
* ИП: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2021_22/raw/main/code/2021-10-08_estimate_p_e.R Скрипт. Вариант R]
* ИП: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2021_22/raw/main/code/2021-10-08_estimate_p_e.py Скрипт. Вариант Python]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2 (блок 1), №3 (блок 2) (2020-2021), №5 (2019-2020), №3 (2018-2019), №4 (2017-2018) [все из первой КР].

===10 октября. Основные дискретные и непрерывные распределения===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

Базовый поток:

*[https://drive.google.com/file/d/1IdCfLeNmwZpBXnqUdMt1TfZoeCXZQsJq/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/Q4qqXn5T9Co Квантиль распределения. Равномерное распределение]
*[https://youtu.be/oV-dE-1gGGQ Показательное (экспоненциальное) распределение]
*[https://youtu.be/8jEu3f9hz0g Основные дискретные распределения]

*[https://drive.google.com/file/d/1TisctFHK0i6YNmQ_f5s0XiXeEgIbkBiI/view?usp=sharing Слайды к лекции: совместное распределение, свёртка]
*[https://youtu.be/oMlH3PGauKU Случайный вектор. Совместная функция распределения. Дискретное совместное распределение]
*[https://youtu.be/GMAZmCTjN4s Дискретное совместное распределение, пример]
*[https://youtu.be/118BfxSE_h0 Абсолютно непрерывное совместное распределение]

ИП&ЭАД:
*[https://youtu.be/kmXb3Zcy_zo Случайные векторы. Совместное распределение]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/ozfl4MJoYo8 Многомерная функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/GG1q6w1cOZ4 Многомерная функция распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/r4XkiMQRHt0 Многомерная функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/nbl6M2VLqoA Многомерная функция плотности: примеры задач]
* ИП: Распределения [https://youtu.be/qiENv17G0RQ версия a], [https://youtu.be/LCtfjod0bcA версия b]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: № 1, 2, 3 (а-ж), 4 (а-ж),
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 (а-в) (2019-2020), №1, 4 (2018-2019) [все из второй КР], №2 (18-19, из ПЕРВОЙ КР!).

===17 октября. Совместное распределение. Независимость случайных величин. Функции от случайных величин===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

Базовый поток:

*[https://drive.google.com/file/d/1TisctFHK0i6YNmQ_f5s0XiXeEgIbkBiI/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/118BfxSE_h0 Абсолютно непрерывное совместное распределение]
*[https://youtu.be/pN1CEzcBOTE Независимость случайных величин]

ИП&ЭАД:
*[https://youtu.be/Uy-Jii2gOX8 Совместное распределение. Независимость случайных величин. Функции от случайных величин]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/ozfl4MJoYo8 Многомерная функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/GG1q6w1cOZ4 Многомерная функция распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/r4XkiMQRHt0 Многомерная функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/nbl6M2VLqoA Многомерная функция плотности: примеры задач]
* ИП: Распределения [https://youtu.be/qiENv17G0RQ версия a], [https://youtu.be/LCtfjod0bcA версия b]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: № 1, 2, 3 (а-ж), 4 (а-ж),
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 (а-в) (2019-2020), №1, 4 (2018-2019) [все из второй КР], №2 (18-19, из ПЕРВОЙ КР!).

===7 ноября. Распределение функций от случайных величин. Формула свёртки. Устойчивость распределений относительно суммирования. Математическое ожидание===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

Базовый поток:

*[https://youtu.be/KY1F1v-i8jY Распределение функций от случайных величин. Формула свёртки]
*[https://youtu.be/g8Qs652GfRc Определение математического ожидания]

ИП&ЭАД:

*[https://youtu.be/iIdBjZuV-IY Функции от случайных величин. Свертка. Распределения, устойчивые относительно суммирования. Гамма функция и гамма распределение. Сумма независимых показательных с.в.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/OOLrHcsi2qI Математическое ожидание: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/UV7fXukvZKU Математическое ожидание: примеры задач]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №№ 1-12
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2, 3 из блока 1, №1-3 (блок 2 ИП+БП) (20-21), №3, 4 и №5 (19-20), №3(18-19), №4 (17-18), №6 (15-16) [все из первой КР].

=== 14 ноября. Характеристики распределений ===

'''Разберите материал лекции:'''

Базовый поток:

*[https://youtu.be/2n3-9xpdIvc Примеры вычислений математического ожидания]
*[https://youtu.be/nbZIBBn9oXE Свойства математических ожиданий]
*[https://youtu.be/LXYBHb-5fNc Дисперсия и ковариация]

ИП&ЭАД:

*[https://youtu.be/INJNIIr7SPo Характеристики распределений: математическое ожидание, дисперсия, моменты распределений, квантиль, медиана, мода]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/NQDK53LLFz8 Корреляция: определение и основные свойства]
* БП: [https://youtu.be/r2Lk9L1itCY Корреляция: пример задачи для дискретного распределения]
* БП: [https://youtu.be/BX3BXI_axKk Корреляция: пример задачи для непрерывного распределения]

=== 21 ноября. Математическое ожидание и ковариационная матрица случайного вектора. Свойства ковариации и корреляции ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/MOy3Jn8cod4 Случайные величины и случайные векторы: распределения и характеристики]
*[https://youtu.be/qyw50M3o6sY Пример: формирование оптимального инвестиционного портфеля. Корреляция.]
*[https://drive.google.com/file/d/1IEN-VSpSmrjeWsFHk07CmodpwEmLWejU/view?usp=sharing Видео 18+ о ковариации и о том, как важно учить минимум]
*[https://youtu.be/uQYJOJppC-k Свойства корреляции. Эпизод 1]
*[https://youtu.be/6k9Mc2sBGQA Свойства корреляции. Эпизод 2]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/NQDK53LLFz8 Корреляция: определение и основные свойства]
* БП: [https://youtu.be/r2Lk9L1itCY Корреляция: пример задачи для дискретного распределения]
* БП: [https://youtu.be/BX3BXI_axKk Корреляция: пример задачи для непрерывного распределения]

=== 28 ноября.Неравенства Маркова и Чебышёва. Виды сходимости последовательности случайных величин. Теорема Слуцкого ===

'''Разберите материал лекции:'''
* [https://youtu.be/4nStLnck4m0 Неравенства Маркова и Чебышёва. Виды сходимости последовательности случайных величин. Теорема Слуцкого]
Дополнительные материалы к лекции
*[https://disk.yandex.ru/d/Arl_DRz68uVSWA Сходимости]
*[https://disk.yandex.ru/d/IrtJTUmrVD4dfQ Оптимальный портфель]

=== 5 декабря. Закон больших чисел ===

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/nKKdRywjNMc Закон Больших Чисел и Центральная Предельная Теорема]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/k3YUEb0k3Ek Нормальное распределение: задача про модуль]
* БП: [https://youtu.be/W5bi1FwtrOE Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* БП: [https://youtu.be/RMorsftcpIM ЗБЧ и ЦПТ: формулировки]
* БП: [https://youtu.be/1-SZ-M6VBME ЗБЧ и ЦПТ: примеры задач]

=== 19 декабря. Метод Монте-Карло===

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/y97HFXctD1I Применение ЗБЧ: метод Монте-Карло]

*[https://youtu.be/t-ETLjne2xA Как намонтекарлить значения своей собственной случайной величины?]

</div>

== Второй семестр==

=== 15 января. ЗБЧ и ЦПТ ===

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/nKKdRywjNMc Закон Больших Чисел и Центральная Предельная Теорема]
*[https://youtu.be/QEzK7qg-wPI Погрешность в ЦПТ: неравенство Берри-Ессеена. Применение Центральной Предельной Теоремы: задача о резерве страховой компании]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/k3YUEb0k3Ek Нормальное распределение: задача про модуль]
* БП: [https://youtu.be/W5bi1FwtrOE Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* БП: [https://youtu.be/RMorsftcpIM ЗБЧ и ЦПТ: формулировки]
* БП: [https://youtu.be/1-SZ-M6VBME ЗБЧ и ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/s_ySy2AVhf0 Нормальное распределение: задача про функцию плотности]
* БП: [https://youtu.be/7jSOxhbOYr4 ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/KTMK6JARfTY ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/dGqqVcvpA_c ЗБЧ: примеры задач]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: из КР2 №2 (2020-2021), №4 (2019-2020), №4 (2016-2017)

=== 22 января. ===

'''Разберите материал лекции:'''
*ИПЭАД: [https://youtu.be/fwLX7hrUEJg?si=v02ubpz1de_FOBZr Характеристические функции]
Данный материал можно найти в учебнике Черновой [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/ Теория вероятностей]стр.129-136
*БП: [https://youtu.be/ke6IkLTGsaY Многомерное нормальное распределение: 3 определения и свойства]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/8739X68UXnc Двумерное нормальное распределение: основные формулы]
* БП: [https://youtu.be/aLD70csSAwo Двумерное нормальное распределение: пример задачи]
* БП: [https://youtu.be/gfPnQR-sGNM Условное двумерное нормальное распределение]

=== 29 января. ===
'''Разберите материал лекции:'''

* ИП: К сожалению, видео запись пострадала. На лекции была доказана ЦПТ (можно посмотреть доказательство в учебнике Черновой [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/ Теория вероятностей]стр.135-136), сформулирована локальная теорема Муавра-Лапласа. Дано определение многомерного нормального распределения (Чернова [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/ms/ms_nsu07.pdf Математическая статистика] стр.121-122).
* БП: [https://youtu.be/yX7Vj1l8BCI Нормальное условное распределение, распределения хи-квадрат, Стьюдента, Фишера]
* БП: [https://youtu.be/ULhG4pO2hNc Прошлогодняя лекция с альтернативным доказательством для условного распределения]
Внимание: и всё-таки в задаче про вес и рост условная дисперсия веса равна 20, а не 16,3. Посчитано было верно, но при записи перепутаны цифры: должно быть Var (m|h=182)=36*(1-28*28/(49*36))=20.

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/o37eOBUw0yQ Хи-квадрат распределение: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/gPP8fsPOgzw Распределение Стьюдента: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/TzFPcsGW0YE Распределение Фишера: определение и свойства]

=== 5 февраля ===

'''Разберите материал лекции:'''
* ИП: [https://youtu.be/AHkYmd32uos Многомерное нормальное распределение. Свойства]
* БП: [https://youtu.be/Cd6e8vaXmF4 Генеральная совокупность и выборка. Способы организации выборки]
* БП: [https://youtu.be/8cNOKk68-eQ Выборочные характеристики: вариационный ряд, выборочные функции распределения и плотности, гистограмма, выборочные моменты]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/qTRs0Oy3nlI Введение в математическую статистику: использование Excel]

=== 12 февраля ===

'''Разберите материал лекции:'''
* ИПЭАД: [https://youtu.be/ItgzDthvmb0 Условное и усечённое нормальное распределение. Многомерная ЦПТ]
* БП: [https://youtu.be/oFaRacf2q_M Свойства выборочной функции распределения, выборочного среднего, выборочных моментов и выборочной дисперсии. Несмещённая оценка дисперсии]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/4oxsH95dVSI Введение в математическую статистику: использование Excel (продолжение)]

=== 19 февраля ===

'''Разберите материал лекции:'''
* ИПЭАД: [https://youtu.be/HMF2_ORbGxs Распределения, связанные с нормальным. Лемма Фишера]
* БП: [https://youtu.be/KGboHzO7q4E Поправка в случае конечной генеральной совокупности]]

=== 26 февраля ===

'''Разберите материал лекции:'''
* ИПЭАД: [https://youtu.be/kpsDFP5D-58 Основные понятия математической статистики. Характеристики выборки]
* БП: [https://youtu.be/JXLiJLWP6Ps Состоятельность, несмещённость и эффективность оценок неизвестных параметров распределений]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/4oxsH95dVSI Введение в математическую статистику: использование Excel (продолжение)]
* БП: [https://youtu.be/RE8WP7a8FiI Оценки и их свойства: несмещенность]
* БП: [https://youtu.be/WjJKGLyQbUk Оценки и их свойства: состоятельность]
* БП: [https://youtu.be/IW5MjydN7_c Оценки и их свойства: эффективность]
* БП: [https://youtu.be/XIBT1tZ9FQo Задача об асимптотической несмещенности максимума]
* БП: [https://youtu.be/BIApAJ3M7io Задачи из минимума: несмещенность]
* БП: [https://youtu.be/m8fNMWWHV00 Задачи из минимума: состоятельность и эффективность]

===4 марта. Методы оценивания неизвестных параметров распределений===

'''Разберите материал лекции:'''
* БП: [https://youtu.be/LjLfWkQGSlo Метод моментов и метод максимального правдоподобия]
* ИПЭАД: [https://youtu.be/hD4FNR4N7As Свойства оценок. Свойства выборочной функции распределения]

Не пропустите! ММ и ММП в современном искусстве, ставьте лайки:
*[https://youtu.be/zkBWjZ2tZ44 Зажигательное видео о методе максимального правдоподобия (Студенческий проект эпохи ковида)]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/sJ1zgskM2r4 Введение в метод моментов и метод максимального правдоподобия]
* БП: [https://youtu.be/BKX6Dfeca90 Задачи на MM и ML с дискретными распределениями]
* БП: [https://youtu.be/aDUeX1mLWeg Задачи на MM и ML с непрерывными распределениями]

===11 марта. Методы оценивания неизвестных параметров распределений===

'''Разберите материал лекции:'''

* ИПЭАД: [https://youtu.be/sSOCC_RC6IY Свойства оценок. Свойства выборочных моментов]
* ИПЭАД: [https://youtu.be/n2mwgt8WSRs Поправка на конечный размер ген. совокупности. ММ и ММП]

Не пропустите! ММ и ММП в современном искусстве, ставьте лайки:
*[https://youtu.be/zkBWjZ2tZ44 Зажигательное видео о методе максимального правдоподобия (Студенческий проект эпохи ковида)]

===1 апреля. Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера===

''' Разберите материал лекции '''
* ИПЭАД: [https://youtu.be/1D_ze_BmUpg Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера]
* БП: [https://youtu.be/CdRYmuhO8Yo Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера]
! Внимание: в неравенстве Рао - Крамера для смещённых оценок в правой части забыт квадрат смещения

*[https://www.youtube.com/watch?v=cezp2tNo2to Сказка на ночь про критерий эффективности]

Те же материалы в разбивку:

*[https://youtu.be/pqcJJenPU8U Неравенство Коши Буняковского]
*[https://youtu.be/gaGj0FNW5Xg Неравенство Рао Крамера. Часть 1]
*[https://youtu.be/LXOHUG67XiI Неравенство Рао Крамера. Часть 2. Формулировка и доказательство]
*[https://youtu.be/6UxNX7ipIes Неравенство Рао Крамера. Часть 3. Следствия]
*[https://youtu.be/AH1U6h4bQGo Другая формула для информации Фишера]
*[https://youtu.be/Qm_GU9Xlj70 Неравенство Рао Крамера. Пример]
*[https://youtu.be/CWWtaU8Qdg0 Фишер, Рао, Гаральд Крамер, Габриэль Крамер]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/8Zpme6eZI-8 Задачи на MM и ML попроще]
* БП: [https://youtu.be/ZD-SDxYijOo Задачи на MM и ML посложнее]
* БП: [https://youtu.be/js0zGj_vc7I Информация Фишера]

===8 апреля. Доверительные интервалы===

''' Разберите материал лекции '''

[https://github.com/bogdanpotanin/Probability-Theory/raw/main/17.%20%D0%94%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D1%8B.pdf Слайды]

Материалы прошлых лет:

* [https://drive.google.com/open?id=1QmjBSB3Rcl_WTX7ZwVjgPqyfedSjc9Qf Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/J55M3MO0j-E Общие понятия. Следствие леммы Фишера]
* [https://youtu.be/6u6fg3BKhBM ДИ для математического ожидания. Выборки из нормального распределения.]
* [https://youtu.be/jBanK2JICq4 ДИ для математического ожидания: свойства и примеры]
* [https://youtu.be/tWLVSViPxCo Ещё пример]

* [https://drive.google.com/file/d/19TORpGR1NbQuha4BhivMOdeFQsIal13j/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/sTScaStWXTA ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Известные дисперсии.]
* [https://youtu.be/jUV9L-v8s4c ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Известные дисперсии - пример.]
* [https://youtu.be/8_hDyGH0eWg ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Неизвестные равные дисперсии.]
* [https://youtu.be/YK-53OrLQqc ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Неизвестные равные дисперсии. Пример.]
* [https://youtu.be/3OMmlFrx46I Пример. Что насчитали инопланетяне?] и его анимированная [https://youtu.be/sUTfWl3vtLk версия]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/WkmBn2v8YqM Выборка из конечной генеральной совокупности]
* БП: [https://youtu.be/qGkxCsY7UgY ДИ для математического ожидания: теория]
* БП: [https://youtu.be/VtkwsQWS7vY ДИ для математического ожидания: задачи]

* БП: [https://youtu.be/92FWnGh1fEc ДИ для разницы математических ожиданий: случай связанных пар]
* БП: [https://youtu.be/9E3caQPk2EE ДИ для разницы математических ожиданий: случай известных дисперсий]
* БП: [https://youtu.be/fQ2n4Dcphzw ДИ для разницы математических ожиданий: случай неизвестных, но равных дисперсий]

===15 апреля. Дельта метод===

''' Разберите материал лекции '''

[https://disk.yandex.ru/i/Cuo6G07o9uzTaQ конспект лекций]

'''Материалы прошлых лет:'''

* [https://drive.google.com/file/d/14NzVySYngdWFsiAqLyKhd1xH_5ykLOo9/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://www.youtube.com/watch?v=D3aip6OEErM Асимптотические свойства оценок] и дельта метод
* [https://www.youtube.com/watch?v=42TVnK5IEtc Доказательство дельта метода]
* Пример: [https://www.youtube.com/watch?v=bOwgeJ3txOo продолжительность безработицы]

При доказательстве дельта метода опечатка на доске - по условию производная функции отлична от нуля в любой точке.

'''Взбодритесь и отдохните:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1jBgPbH5pBmtI2dc7Tmw1FL70zTH0NCtZ Дельта метод глазами студентов]
* [https://drive.google.com/file/d/1ZbiH2is1REtCgCt_dFgEGlARs5RXY0Z6/view?usp=sharing Комиксы по свойствам оценок и методам оценивания]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/9Ykw3gmCPGs Асимптотический ДИ для доли]
* БП: [https://youtu.be/sLYLxt1ptRI Еще раз о таблицах]
* БП: [https://youtu.be/6qff8ndBsU4 Асимптотический ДИ для разности долей]
* БП: [https://youtu.be/-TEq4A-Dfec Асимптотический ДИ и дельта метод]

===22 апреля. Дельта метод и построение асимптотических доверительных интервалов для параметров===

''' Разберите материал лекции '''

ИПЭАД: [https://youtu.be/OrAAYbhKzDA Дельта метод и построение асимптотических доверительных интервалов для параметров]

* БП: [https://drive.google.com/file/d/19TORpGR1NbQuha4BhivMOdeFQsIal13j/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* БП: [https://youtu.be/LgQNTGU0qcg Асимптотический ДИ для математического ожидания]
* БП: [https://youtu.be/4ThLVgJPEtI Пример: ДИ для вероятности]
* БП: [https://youtu.be/8QLeoXpL60k Построение асимптотического ДИ с помощью дельта метода]
* БП: [https://youtu.be/xYyTXT48iYQ Пример: безработица]
* БП: [https://youtu.be/oQjAHghIQ3M Асимптотический ДИ для разности долей]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/9Ykw3gmCPGs Асимптотический ДИ для доли]
* БП: [https://youtu.be/sLYLxt1ptRI Еще раз о таблицах]
* БП: [https://youtu.be/6qff8ndBsU4 Асимптотический ДИ для разности долей]
* БП: [https://youtu.be/-TEq4A-Dfec Асимптотический ДИ и дельта метод]

===29 апреля. Проверка гипотез. Основные понятия: статистический критерий, основная и альтернативная гипотезы, ошибки первого и второго рода, функция мощности. Равномерно наиболее мощный критерий===

''' Разберите материал лекции '''

* [https://youtu.be/fYtVxw5Idws Понятие о гипотезе. Виды гипотез. Основная (нулевая) и альтернативные гипотезы. Простые и сложные гипотезы.]
* [https://youtu.be/zFt5qcQnN8M Статистический критерий. Ошибки первого и второго рода.]
* [https://youtu.be/srAX-8_6hhM Равномерно наиболее мощный критерий]
* [https://youtu.be/aKE22LelkqY Задача о фильтрах: ошибки первого и второго рода, построение критерия.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/zi8Va-kLkGU Проверка гипотез. Ошибки 1 и 2 рода]
* БП: [https://youtu.be/LXXse9RAG2k Первая задача на ошибки 1 и 2 рода]
* БП: [https://youtu.be/d8DByu2MAjE Вторая задача на ошибки 1 и 2 рода]

===13 мая. Лемма Неймана-Пирсона ===

''' Разберите материал лекции '''

* [Конспект лекции]

Видео прошлых лет:
* [https://youtu.be/rcQP6TEvif4 Лемма Неймана-Пирсона.]
* [https://youtu.be/ZaDD7nrukSE Пример построения оптимального критерия с помощью леммы Неймана-Пирсона.]

===20 мая. Тест отношения правдоподобия===

''' Разберите материал лекции '''

* [https://youtu.be/_46Mma623YY Критерий отношения правдоподобия]

===27 мая. Поверка гипотез о математическом ожидании, вероятности и разнице математических ожиданий===

''' Разберите материал лекции '''

* [https://youtu.be/9ZE4qq1cUGM Гипотеза о математическом ожидании. Выборки из нормальной совокупности, неизвестная дисперсия.]
* [https://youtu.be/Ra-f94f6bjg Гипотезы о разнице математических ожиданий нормальных ген. совокупностей]
* [https://youtu.be/WhWRGMpiOwk Гипотезы о равенстве дисперсий двух независимых нормальных ген. сов.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/WoFu4koDrRA Проверка гипотез, p-value - общие сведения]
* БП: [https://youtu.be/Bc3bWJagM30 Проверка гипотез, p-value - решение задач]
* БП: [https://youtu.be/ZJv6klmY7CA Проверка гипотез, p-value - решение задач (окончание)]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к четвертой КР: №№2-4
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к четвертой КР: №№12, 13, 17
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2б (18-19 гг.); №5 (17-18 гг.); №№1, 2(16-17 гг.)

2024-04-06T20:23:54Z

Evkossova:

Econ probability 2023-24

2024-03-12T15:03:10Z

Evkossova:

Econ probability 2023-24

2024-03-12T15:02:36Z

Evkossova:

2024-01-27T10:08:30Z

Evkossova: /* 22 января. */