Wiki - Факультет компьютерных наук - Вклад [ru]

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-12-20T21:42:17Z

Ievleva.alexa:

== Преподаватели и учебные ассистенты ==
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ225 !! БПМИ226 !! БПМИ227 !! БПМИ228 !! БПМИ229 !! БПМИ2210
|-
|| Лектор ||colspan="6"| [https://www.hse.ru/org/persons/407893586 Алина Хузиева]
|-
|| Семинарист || [https://t.me/levensons Илья Левин] || [https://t.me/XuMuK_MK Максим Каледин] || [https://t.me/atomochek Алина Хузиева] || [https://t.me/vaulty Никита Лукьяненко] || [https://t.me/PromyslovPlaton Платон Промыслов] || [https://t.me/atomochek Алина Хузиева]
|-
|| Ассистент || [https://t.me/lipperrdino Аня Маркович] || [https://t.me/Andrei3223 Андрей Грузицкий] || [https://t.me/ElderlyPassionFruit Игорь Маркелов] || [https://t.me/el_el_k Елисей Шинкарев] || [https://t.me/free001style Илья Дробышевский] || [https://t.me/Im_fast_as_blitz Родион Черномордин]
|-
|| Ассистентка курса ||colspan="6"| [https://t.me/unconscious_i Саша Иевлева]
|}

== Организационные моменты ==
=== Полезная информация ===
'''Канал курса:''' https://t.me/+i9ic6VeBZlJkYzI6

Ожидаемые мероприятия курса:
* Одна контрольная работа (17.10.23, 13:00-14:20);
* Один коллоквиум (07.12.23);
* Экзамен (21.12.23, 14:50-17:10).
=== Порядок формирования итоговой оценки ===
'''Oитог = 0,35*Oэкз + 0,25*Oколл + 0,2*Oкр + 0,2*Oдз.'''

где Oэкз — оценка за экзамен, Oколл — оценка за коллоквиум, Oкр — оценка за контрольную работу, Oдз — оценка за домашние задания.

Оценки за все промежуточные элементы контроля берутся неокруглённые.

'''Как происходит округление итоговой оценки:'''

Если Oитог < 4, то округление вниз: Oведомость=floor(Oитог).

Иначе:

# Если (Oколл+Oэкз)/2 < 4, то округление вниз: Oведомость=floor(Oитог).
# Если (Oколл+Oэкз)/2 > 7, то округление вверх: Oведомость=ceil(Oитог).
# Если 4 <= (Oколл+Oэкз)/2 <= 7, то округление арифметическое: Oведомость=round(Oитог).
=== Ведомость с оценками ===

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=1872081500 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=1829212025 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=825914715 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=2023638688 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=196117476 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=146870427 2210]
|}

== Лекции ==
# '''Лекция №01 (04.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/5IO1MgBr9XKgXw запись], [https://disk.yandex.ru/i/6_jKmvzVyFgXow конспект]]''': Введение. Дискретное вероятностное пространство. Простейшие свойства вероятности. Классическая модель теории вероятности.
# '''Лекция №02 (08.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/oeyDqJ9WXDPtWQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/W_xy-NN_fOqmng конспект]]''': Условные вероятности. Формула полной вероятности. Задача о сумасшедшей старушке. Формула Байеса.
# '''Лекция №03 (11.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/2x5V2eAWxo1fEQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/GMnn_v0KsOyVLQ конспект]]''': Ловушка Байеса. Независимость событий. Случайные величины в дискретных вероятностных пространствах. Примеры стандартных распределений. Независимость случайных величин.
# '''Лекция №04 (18.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/YQX7tP6o8SYV9Q запись], [https://disk.yandex.ru/i/GBRcDJik8Cm07w конспект]]''': Математическое ожидание в дискретных вероятностных пространствах. Свойства математического ожидания. Дисперсия и ковариация. Следствия из теоремы о свойствах дисперсии и ковариации.
# '''Лекция №05 (18.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/W5DUbm7XtfNvvg запись], [https://disk.yandex.ru/i/7NSbasAHCAyyMg конспект]]''': Следствия из теоремы о свойствах дисперсии и ковариации. Неравенство Маркова. Неравенство Чебышёва. Закон больших чисел. Сходимость по вероятности. Сходимость почти наверное.
# '''Лекция №06 (25.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/JTSzF2OTVNsTMg запись], [https://disk.yandex.ru/i/c1IADVYl52jyOw конспект]]''': Теорема об эквивалентности сходимостей по вероятности и почти наверное в дискретных вероятностных пр-вах. Схема Бернулли. Теорема Пуассона. Теорема Муавра-Лапласа. Геометрические вероятности (задача о встрече).
# '''Лекция №07 (02.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/mltYSqv6WqmINw запись], [https://disk.yandex.ru/i/Z8pNngMScW5sGw конспект]]''': Общее понятие вероятностного пространства. Алгебра, сигма-алгебра, примеры. Лемма о существовании наименьшей системы. Вероятностная мера. Простейшие свойства вероятности.
# '''Лекция №08 (02.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/j6_HY2ot3Kw93g запись], [https://disk.yandex.ru/i/GcKsbpr3mtwt1A конспект]]''': Теорема о непрерывности вероятностной меры. Функция распределения и её свойства.
# '''Лекция №09 (09.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/AHyrpGAdmmfLtg запись], [https://disk.yandex.ru/i/02uyYHX0iS-R5Q конспект]]''': Теорема Каратеодори о продолжении меры. Теорема о взаимооднозначном соответствии функции распределения и вероятностной меры. Примеры и классификация функций распределения на R.
# '''Лекция №10 (16.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/wJHP13u-2xMIBQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/bJA4679C5xhtKg конспект]]''': Теорема Лебега. Случайные величины и векторы. Действия над случайными величинами.
# '''Лекция №11 (23.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/-ezYIyjv7Uw34w запись], [https://disk.yandex.ru/i/vTkIZ4vTn7pA5A конспект]]''': Построение математического ожидания в общем случае. Лемма о приближении простыми. Свойства математического ожидания для простых случайных величин. Математическое ожидание для неотрицательных случайных величин. Математическое ожидание в общем случае и его свойства.
# '''Лекция №12 (23.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/_H2_-tn2nHzqbQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/ZxFCc1onmJW-7w конспект]]''': Распределение, функция распределения и плотность случайной величины. Классификация случайных величин по распределениям. Формулы подсчета математических ожиданий.
# '''Лекция №13 (06.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/sSCLDRy6MMAOvg запись], [https://disk.yandex.ru/i/-xDxjLo-JDxFEA конспект]]''': Независимость случайных величин и случайных векторов. Вероятностные меры в многомерном пространстве R^n с борелевской сигма-алгеброй B(R^n). Характеристики случайных векторов.
# '''Лекция №14 (06.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/YaAxKPiBm-PbWQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/P0Ba1vIgL4WwSw конспект]]''': Характеристики случайных векторов. Критерий независимости в терминах плотностей. Математическое ожидание функции от случайного вектора, имеющего плотность. Формула свёртки. Дисперсия и ковариация случайной величины. Свойства дисперсии, ковариации и коэффициента корреляции. Матрица ковариаций случайного вектора.
# '''Лекция №15 (13.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/IT4ZlWp6EhVVGQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/SgUF_fjRsbuxeQ конспект]]''': Неравенство Йенсена. Сходимости случайных величин. Теорема о взаимоотношении видов сходимости. Усиленный закон больших чисел. Усиленный закон больших чисел в форме Колмогорова.
# '''Лекция №16 (20.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/GE_4-gpl2_rh4w запись], [https://disk.yandex.ru/i/e_NYMfLkRYDF5A конспект Максима Дергоусова]]''': Теорема о монотонной сходимости. Лемма Фату. Теорема Лебега о мажорируемой сходимости.
# '''Лекция №17 (20.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/Gwa90sAUw7F4Ag запись]]''': Характеристическая функция случайной величины и случайного вектора. Основные свойства хар. функции. Теорема об однозначности задания распределения хар. функцией (свойство единственности).
# '''Лекция №18 (27.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/lCoB0xETfGNTsg запись]]''': Критерий независимости в терминах хар. функций. Теорема о непрерывности для хар. функций. Лемма о производной хар. функции в нуле. Центральная предельная теорема. Теорема о наследовании сходимостей. Лемма Слуцкого.
# '''Лекция №19 (04.12.23) [[https://disk.yandex.ru/i/Q0VTlFOGCq9JZg запись]]''': Доказательство леммы Слуцкого. Многомерное нормальное распределение. Теорема об эквивалентных определениях для гауссовского вектора.
# '''Лекция №20 (11.12.23) [[https://disk.yandex.ru/i/yxGf77ZT-e2PMg запись]]''': Линейные преобразования гауссовского вектора. Лемма о независимости компонент гауссовского вектора. Теорема о плотности гауссовского вектора. Многомерная ЦПТ.

== Семинары ==
[https://drive.google.com/drive/folders/1JEYHDW-ZgCKbqSNsf5oi1560JQo2UfIp Записи семинаров 228].

[https://disk.yandex.ru/d/bUTt24soba3SeQ Записи семинаров 2210] (ведут студенты).

[https://disk.yandex.ru/i/jV-L8kabHGgsrQ Таблица стандартного нормального распределения].

# [https://disk.yandex.ru/i/5P2M7g5x2Ua5qg Листок №1].
# [https://disk.yandex.com/i/w8LvOAs_UzCi9Q Листок №2].
# [https://disk.yandex.com/i/MIx3Vcl23479lg Листок №3].
# [https://disk.yandex.ru/i/g1heFXK2f4EQpQ Листок №4].
# [https://disk.yandex.ru/i/F5JMsGS4Rb7_PA Листок №5].
# [https://disk.yandex.ru/i/d362C4uvJ9Wy-A Листок №6].
# [https://disk.yandex.ru/i/ftztbn_tSrNRyQ Листок №7].
# [https://disk.yandex.ru/i/LBEQVWUEMnSDnw Листок №8].
# [https://disk.yandex.ru/i/qKrql-AitUW5BA Листок №9].
# [https://disk.yandex.ru/i/tBYaqYA0imoylQ Листок №10].
# [https://disk.yandex.ru/i/dR4uvqUOk7IWZA Листок №11].
# [https://disk.yandex.ru/i/KDiCfZ0Qgc00XA Листок №12].
# [https://disk.yandex.ru/i/BXb9NHm_s_afng Листок №13].
# [https://disk.yandex.ru/i/NQKcgqD6ZGH_Zw Листок №14].
# [https://disk.yandex.ru/i/qkRwLxEpGJ5NyA Листок №15].
# [https://disk.yandex.ru/i/_pqKPRFpqj6Nnw Листок №16].

== Домашние задания ==
Домашнее задание выдаётся еженедельно после лекции с дедлайном в 2 недели (21:00). Дедлайн сдачи домашнего задания строгий. Три раза за семестр можно просрочить дедлайн ДЗ на 1 неделю.

'''Важно:''' При подозрении на списывание — преподаватель имеет право вызвать на устную защиту. При подтверждении факта списывания — дальнейшие действия регламентируются правилами ВШЭ.

Гибкий и легко кастомизируемый шаблон теха для дз от Максима Каледина: [https://www.overleaf.com/read/qmrkwpzvmqbk тык].

Итоговая Oдз формируется как доля решённых задач, нормированная на 10.
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 225 !! 226 !! 227 !! 228 !! 229 !! 2210
|-
|| Classroom || [https://classroom.google.com/c/NTIzOTc5MzIyMzMx?cjc=qyflw2m qyflw2m] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODU5Mjc4NzAx?cjc=lwnshmv lwnshmv] || [https://classroom.google.com/c/NTIzOTc5MjMxNTIy?cjc=jihhla5 jihhla5] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODYwNDQ2ODI3?cjc=owcpo2r owcpo2r] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODYwMjUyNzk0?cjc=cc3pbkh cc3pbkh] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODU5NzcyOTE0?cjc=rghfjs2 rghfjs2]
|-
|}

# [https://disk.yandex.ru/i/sr62slB4AU-Ugw Домашнее задание №1]. Дедлайн 18.09.23 21:00.
# [https://disk.yandex.com/i/hSURP5sDG5BtuA Домашнее задание №2]. Дедлайн 25.09.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/C-8KS527wclSug Домашнее задание №3]. Дедлайн 02.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/FHY-YkYZUtFzjw Домашнее задание №4]. Дедлайн 09.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/KaIRTtEqMpAKmA Домашнее задание №5]. Дедлайн 16.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/VY-aGy2sUPi4oA Домашнее задание №6]. Дедлайн 01.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/RvuJP-SRLjfcgw Домашнее задание №7]. Дедлайн 08.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/0N0VzjVs3O4lpQ Домашнее задание №8]. Дедлайн 20.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/dqJ0Of8XTlHXIQ Домашнее задание №9]. Дедлайн 27.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/GCMzPjFUqPCQKA Домашнее задание №10]. Дедлайн 06.12.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/adyIHHtLD1oOaA Домашнее задание №11]. Дедлайн 16.12.23 21:00.

== Экзамен ==
Экзамен по курсу пройдёт '''21.12.23''' с '''14:50 до 17:10'''.
Разбивка групп по аудиториям следующая: [https://docs.google.com/document/d/1HxQ7wBzdYSoO6-WuvBimneGoG0R-PE9CG1k7BQtdM78/edit?usp=sharing тык].

На экзамен с собой разрешается взять лист '''A4''', ровно на '''одной из сторон''' которого вы можете написать от руки всё, что считаете необходимым написать себе на экзамен. Также рекомендуется взять с собой '''ручку''' (можно ещё запасную), '''водичку''' (если нужно) и '''шоколадку''' (опять же, по желанию).

Организационные моменты:
* если Вы пропускаете экзамен '''по уважительной причине''', то Вы предоставляете в учебный офис подтверждающие документы и сдаёте экзамен в январе в первую волну пересдач;
* если Вы пропускаете экзамен '''по неуважительной причине''', то за экзамен Вам выставляется неявка, в итоговой оценке '''О_экз = 0'''.
* '''показ работ и апелляция''' будет проведена в каждой группе семинаристом '''25.12.23''' в том формате, в котором удобнее конкретному семинаристу.

Экзаменационная работа будет состоять из 5 задач. Одна из задач обещается быть на тему из первой части курса, остальные — на всё то, что первой контрольной не проверялось.

'''18.12.23''' в стандартное время лекции ('''11:10''') состоится консультация к экзамену. Консультация пройдет в формате прорешивания случайных задачек по темам, которые мы успели пройти. Атмосфера свободная-семинарская. Материалы смотрите в разделе '''Консультации'''.

== Коллоквиум ==
'''Даты:'''
* 7 декабря (для всех) — '''Покровский бульвар, д. 11, ауд. R401'''
* 8 декабря (для посещающих занятия в ВУЦ) — '''Большой Трехсвятительский переулок, 3, актовый зал (2 этаж)'''

'''Распределение по времени захода и организационная информация по проведению коллоквиума:'''
# [https://docs.google.com/document/d/1I29C7i6naNo0ojQ-wnBVZ6I4K3LKt5_Tcqu3cDIjLd8/edit?usp=sharing Для почти всех студентов];
# [https://docs.google.com/document/d/1DjOBd_BV2lASuh6tZwQ7YedjL0VjGd79Mei6hDboh6U/edit?usp=sharing Для посещающих ВУЦ];
# [https://docs.google.com/document/d/1ZMEMYc92pGPBQIWaoJIzicVY8osPXYOL2fbb-L4_YbU/edit?usp=sharing Для тех, кому официально одобрен дистант].

'''Обратите внимание на следующую информацию:'''
* Если Вам одобрен дистант, но Вас не оказалось в списке, то напишите об этом в [https://forms.gle/t57UjTNfoDAzGyvh8 форму] (до 23:59 04.12);
* Если Вы посещаете ВУЦ, но Вас не оказалось в списке, то напишите об этом в [https://forms.gle/t57UjTNfoDAzGyvh8 форму] (до 23:59 04.12);
* Если Вы хотели бы по каким-либо внутренним причинам прийти 07.12 в другое время, то Вам необходимо найти однокурсника, готового обменяться с Вами временными слотами. После взаимного согласия на обмен и Вам, и однокурснику необходимо заполнить [https://forms.gle/t57UjTNfoDAzGyvh8 форму] (до 23:59 05.12);
* Если Вы по каким-либо причинам (которые не могут быть рассмотрены официально учебным офисом, как уважительные) не сможете присутствовать 07.12 очно, но могли бы присутствовать 08.12, то заполните [https://forms.gle/t57UjTNfoDAzGyvh8 форму] с описанием причины Вашего отсутствия (до 23:59 04.12). Так как 08.12 число свободных временных слотов для сдачи сильно ограничено, то, к сожалению, всем пожеланиям о переносе мы удовлетворить не сможем. Пользуйтесь данной опцией, только если действительно совершенно невозможно для Вас попасть 07.12 очно на коллоквиум.

'''Материалы для подготовки:'''
# [https://disk.yandex.ru/i/_P5WMbWbWKyMKw Список определений-формулировок];
# [https://disk.yandex.ru/i/__NmIODEDgssQw Список основных вопросов на доказательство];
# [https://disk.yandex.ru/i/FgVqLGjC0AWV9w Список дополнительных вопросов на доказательство].

[https://disk.yandex.ru/i/HmbHrBAiLplzBw Конспект] определений-формулировок от Артёма Агеева. За возможные ошибки/неточности/опечатки преподаватели и ассистенты ответственности не несут.

'''Формат проведения:'''

'''Этап 1 (2 балла):''' Студенту выдаётся 5 определений/формулировок из списка, на написание которых даётся 10 минут, после чего один из принимающих проверяет результат (максимум 5 минут на проверку). Если результат меньше 4 (из 5), то коллоквиум завершается с оценкой 0. Если результат не меньше 4, то студент переходит на следующий этап, получив за этап 1 оценку N-3, где N — число отвеченных верно определений/формулировок.

Для студентов, набравших от 70% баллов за теоретические минимумы: если результат меньше 2 (из 5), то коллоквиум завершается с оценкой 0, иначе студент переходит на следующий этап с оценкой min(2, N-1). Если студент набрал от 80% баллов за теоретические минимумы, то за этап 1 он автоматически получает 2 балла, сразу переходя к следующему этапу.

'''Этап 2 (6 баллов):''' Студент вытягивает билет с 2 вопросами из списка основных вопросов на доказательство. На написание вопросов студенту даётся 20 минут, после чего начинается опрос принимающим (максимум 25 минут на опрос). За каждый основной вопрос можно получить 0-1-2-3 балла. Если студент по итогам 1 и 2 этапа набирает 7 или 8 баллов, то он имеет право перейти на следующий этап.

'''Этап 3 (2 балла):''' Студент вытягивает билет с 1 вопросом из списка дополнительных вопросов на доказательство. На написание этого вопроса студенту даётся 20 минут, по истечении которых начинается опрос принимающим. За дополнительный вопрос можно получить 0-0.5-1-1.5-2 балла.

== Контрольная работа ==
Контрольная работа по теории вероятностей пройдёт '''17.10.23''' на паре с '''13:00 до 14:20'''.

Контрольная работа будет состоять из не более чем 5 задач по темам, которым были посвящены семинарские листки 1-7 и домашние задания 1-5.

Все студенты пишут КР очно, даже 228 группа. На контрольной можно пользоваться только собственными знаниями и пишущей ручкой.

Разбивка групп по аудиториям следующая (аудитории должны быть указаны в РУЗ):
* 225 — ауд. R505
* 226 — ауд. R208
* 229 — ауд. R506
* часть 228 — ауд. G108
* 227+2210 + часть 228 — ауд. R405 ([https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_LRLtuMrJzNVEIBm3ZAtu6X6zIUXPWZnMreRZYmXtlg/edit#gid=0 ссылка] на список студентов из 228, которым нужно будет пройти в аудиторию R405).

Переводники с пилота идут в аудиторию с той группой, в чьей табличке с результатами на вики они указаны. Просьба всем проверить, что они имеются в наличии в данной табличке.

Консультация к КР (aka "час с лектором") прошла 14.10 (16:20-17:40). Разбор КР прошёл 17.11 (18:00-20:00). Материалы смотрите в разделе '''Консультации'''.

=== Ведомость с проверкой КР ===

'''Критерии проверки:''' [https://docs.google.com/document/d/1JNJEpaVF3kYi4z2y-fgl6TR9sMYiCzz1F_uRk5JS4Bo/edit?usp=sharing тык].

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=0 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=630149714 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=16262192 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=579298025 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=1973323237 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=402361718 2210]
|}

== Теоретические минимумы ==
Проверку теоретических минимумов осуществляет [https://t.me/alexis852 Алишер Асланов].

Выставленные баллы являются окончательными, апелляции не предусмотрены. Общий критерий проверки таков: 1 ставится за верный ответ и верное обоснование (в частности, 0 можно получить, если обоснования нет, или оно содержит ошибки/является недостаточно формальным).

=== Ведомость с проверкой ===

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=1872081500 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=2036520802 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=736261841 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=341060969 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=1421582743 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=933307964 2210]
|}

# [https://disk.yandex.ru/i/-k3QK5ysGaIsVw Теорминимум №1].
# [https://disk.yandex.ru/i/omYX1IBror-P2w Теорминимум №2].
# [https://disk.yandex.ru/i/fDwVpYF5YwU63w Теорминимум №3].
# [https://disk.yandex.ru/i/G1YuzWmYMqw5YA Теорминимум №5].

== Консультации ==
* 30.09.23 (16:20-17:40) — '''Консультация по комбинаторике''' (подготовил: Родион Черномордин): [https://disk.yandex.ru/i/BrWi4JXlxZm6Xw запись].

* 12.10.23 (19:00-21:00) — '''Консультация по ДЗ1-3''' (подготовила: Саша Иевлева).

* 14.10.23 (16:20-17:40) — '''"Час с лектором"''' (консультация к кр): [https://disk.yandex.ru/i/0Bs0Z_lLPb6CGg запись], [https://disk.yandex.ru/i/A4wVUTkajidd2w материалы].

* 08.11.23 (21:00-22:30) — '''Консультация по многомерным интегралам от Никиты Сергеевича''': [https://disk.yandex.ru/i/jKAuc5oIPNPFdg запись], [https://disk.yandex.ru/i/MpTUqEBCg8n5zg материалы].

* 17.11.23 (18:00-20:00) — '''Разбор контрольной работы''' (подготовил: Алишер Асланов): [https://disk.yandex.ru/i/N8a0FdUShD6yxQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/iBevu4FWBhUwEw слайды].

* 22.11.23 (19:00-21:00) — '''Консультация по ДЗ4-6''' (подготовил: Андрей Грузицкий).

* 18.12.23 (11:10-12:30) — '''Консультация к экзамену''' (час с лектором 2.0): [https://www.youtube.com/watch?v=qUip3_jnNTk запись].

* 20.12.23 (20:30-22:30) — '''Консультация по ДЗ7-11''' (подготовила: Саша Иевлева).

== Литература ==
=== Учебники ===
* Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения. [https://www.dropbox.com/s/pygqjaxss53d7wa/%D0%A4%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%80%20%D0%92.%20-%20%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B2%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8E%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9%20%D0%B8%20%D0%B5%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.%20%D0%A2%D0%BE%D0%BC%201.djvu?dl=0 Том 1], [https://www.dropbox.com/s/1j5b4goj80psef4/%D0%A4%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%80%20%D0%92.%20-%20%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B2%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8E%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9%20%D0%B8%20%D0%B5%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.%20%D0%A2%D0%BE%D0%BC%202.djvu?dl=0 Том 2].
* Ширяев А.Н. Вероятность. [https://www.dropbox.com/s/95onm1z0l8u3oy1/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-1.pdf?dl=0 Том 1], [https://www.dropbox.com/s/7max7m8rka3ko06/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-2.pdf?dl=0 Том 2].

=== Задачники ===
* Севастьянов Б.А., Чистяков В.П., Зубков А.М. Сборник задач по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/be3yf4mi918smqh/%D0%97%D1%83%D0%B1%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%90.%D0%9C.%2C%20%D0%A1%D0%B5%D0%B2%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C%D1%8F%D0%BD%D0%BE%D0%B2%20%D0%91.%D0%90.%2C%20%D0%A7%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%8F%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%92.%D0%9F.%20-%20%D0%A1%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.pdf?dl=0 Ссылка].
* Прохоров А.В., Ушаков В.Г., Ушаков Н.Г. Задачи по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/z1yjxmv407ygs0l/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%85%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2%20%D0%90.%D0%92.%2C%20%D0%A3%D1%88%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%92.%D0%93.%2C%20%D0%A3%D1%88%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%9D.%D0%93.%20-%20%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.djvu?dl=0 Ссылка].
* Ширяев А.Н. Задачи по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/lafej3meebsqk1l/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.pdf?dl=0 Ссылка].

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-12-18T15:54:29Z

Ievleva.alexa:

== Преподаватели и учебные ассистенты ==
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ225 !! БПМИ226 !! БПМИ227 !! БПМИ228 !! БПМИ229 !! БПМИ2210
|-
|| Лектор ||colspan="6"| [https://www.hse.ru/org/persons/407893586 Алина Хузиева]
|-
|| Семинарист || [https://t.me/levensons Илья Левин] || [https://t.me/XuMuK_MK Максим Каледин] || [https://t.me/atomochek Алина Хузиева] || [https://t.me/vaulty Никита Лукьяненко] || [https://t.me/PromyslovPlaton Платон Промыслов] || [https://t.me/atomochek Алина Хузиева]
|-
|| Ассистент || [https://t.me/lipperrdino Аня Маркович] || [https://t.me/Andrei3223 Андрей Грузицкий] || [https://t.me/ElderlyPassionFruit Игорь Маркелов] || [https://t.me/el_el_k Елисей Шинкарев] || [https://t.me/free001style Илья Дробышевский] || [https://t.me/Im_fast_as_blitz Родион Черномордин]
|-
|| Ассистентка курса ||colspan="6"| [https://t.me/unconscious_i Саша Иевлева]
|}

== Организационные моменты ==
=== Полезная информация ===
'''Канал курса:''' https://t.me/+i9ic6VeBZlJkYzI6

Ожидаемые мероприятия курса:
* Одна контрольная работа (17.10.23, 13:00-14:20);
* Один коллоквиум (07.12.23);
* Экзамен (21.12.23, 14:50-17:10).
=== Порядок формирования итоговой оценки ===
'''Oитог = 0,35*Oэкз + 0,25*Oколл + 0,2*Oкр + 0,2*Oдз.'''

где Oэкз — оценка за экзамен, Oколл — оценка за коллоквиум, Oкр — оценка за контрольную работу, Oдз — оценка за домашние задания.

Оценки за все промежуточные элементы контроля берутся неокруглённые.

'''Как происходит округление итоговой оценки:'''

Если Oитог < 4, то округление вниз: Oведомость=floor(Oитог).

Иначе:

# Если (Oколл+Oэкз)/2 < 4, то округление вниз: Oведомость=floor(Oитог).
# Если (Oколл+Oэкз)/2 > 7, то округление вверх: Oведомость=ceil(Oитог).
# Если 4 <= (Oколл+Oэкз)/2 <= 7, то округление арифметическое: Oведомость=round(Oитог).
=== Ведомость с оценками ===

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=1872081500 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=1829212025 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=825914715 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=2023638688 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=196117476 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=146870427 2210]
|}

== Лекции ==
# '''Лекция №01 (04.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/5IO1MgBr9XKgXw запись], [https://disk.yandex.ru/i/6_jKmvzVyFgXow конспект]]''': Введение. Дискретное вероятностное пространство. Простейшие свойства вероятности. Классическая модель теории вероятности.
# '''Лекция №02 (08.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/oeyDqJ9WXDPtWQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/W_xy-NN_fOqmng конспект]]''': Условные вероятности. Формула полной вероятности. Задача о сумасшедшей старушке. Формула Байеса.
# '''Лекция №03 (11.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/2x5V2eAWxo1fEQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/GMnn_v0KsOyVLQ конспект]]''': Ловушка Байеса. Независимость событий. Случайные величины в дискретных вероятностных пространствах. Примеры стандартных распределений. Независимость случайных величин.
# '''Лекция №04 (18.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/YQX7tP6o8SYV9Q запись], [https://disk.yandex.ru/i/GBRcDJik8Cm07w конспект]]''': Математическое ожидание в дискретных вероятностных пространствах. Свойства математического ожидания. Дисперсия и ковариация. Следствия из теоремы о свойствах дисперсии и ковариации.
# '''Лекция №05 (18.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/W5DUbm7XtfNvvg запись], [https://disk.yandex.ru/i/7NSbasAHCAyyMg конспект]]''': Следствия из теоремы о свойствах дисперсии и ковариации. Неравенство Маркова. Неравенство Чебышёва. Закон больших чисел. Сходимость по вероятности. Сходимость почти наверное.
# '''Лекция №06 (25.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/JTSzF2OTVNsTMg запись], [https://disk.yandex.ru/i/c1IADVYl52jyOw конспект]]''': Теорема об эквивалентности сходимостей по вероятности и почти наверное в дискретных вероятностных пр-вах. Схема Бернулли. Теорема Пуассона. Теорема Муавра-Лапласа. Геометрические вероятности (задача о встрече).
# '''Лекция №07 (02.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/mltYSqv6WqmINw запись], [https://disk.yandex.ru/i/Z8pNngMScW5sGw конспект]]''': Общее понятие вероятностного пространства. Алгебра, сигма-алгебра, примеры. Лемма о существовании наименьшей системы. Вероятностная мера. Простейшие свойства вероятности.
# '''Лекция №08 (02.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/j6_HY2ot3Kw93g запись], [https://disk.yandex.ru/i/GcKsbpr3mtwt1A конспект]]''': Теорема о непрерывности вероятностной меры. Функция распределения и её свойства.
# '''Лекция №09 (09.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/AHyrpGAdmmfLtg запись], [https://disk.yandex.ru/i/02uyYHX0iS-R5Q конспект]]''': Теорема Каратеодори о продолжении меры. Теорема о взаимооднозначном соответствии функции распределения и вероятностной меры. Примеры и классификация функций распределения на R.
# '''Лекция №10 (16.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/wJHP13u-2xMIBQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/bJA4679C5xhtKg конспект]]''': Теорема Лебега. Случайные величины и векторы. Действия над случайными величинами.
# '''Лекция №11 (23.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/-ezYIyjv7Uw34w запись], [https://disk.yandex.ru/i/vTkIZ4vTn7pA5A конспект]]''': Построение математического ожидания в общем случае. Лемма о приближении простыми. Свойства математического ожидания для простых случайных величин. Математическое ожидание для неотрицательных случайных величин. Математическое ожидание в общем случае и его свойства.
# '''Лекция №12 (23.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/_H2_-tn2nHzqbQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/ZxFCc1onmJW-7w конспект]]''': Распределение, функция распределения и плотность случайной величины. Классификация случайных величин по распределениям. Формулы подсчета математических ожиданий.
# '''Лекция №13 (06.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/sSCLDRy6MMAOvg запись], [https://disk.yandex.ru/i/-xDxjLo-JDxFEA конспект]]''': Независимость случайных величин и случайных векторов. Вероятностные меры в многомерном пространстве R^n с борелевской сигма-алгеброй B(R^n). Характеристики случайных векторов.
# '''Лекция №14 (06.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/YaAxKPiBm-PbWQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/P0Ba1vIgL4WwSw конспект]]''': Характеристики случайных векторов. Критерий независимости в терминах плотностей. Математическое ожидание функции от случайного вектора, имеющего плотность. Формула свёртки. Дисперсия и ковариация случайной величины. Свойства дисперсии, ковариации и коэффициента корреляции. Матрица ковариаций случайного вектора.
# '''Лекция №15 (13.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/IT4ZlWp6EhVVGQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/SgUF_fjRsbuxeQ конспект]]''': Неравенство Йенсена. Сходимости случайных величин. Теорема о взаимоотношении видов сходимости. Усиленный закон больших чисел. Усиленный закон больших чисел в форме Колмогорова.
# '''Лекция №16 (20.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/GE_4-gpl2_rh4w запись], [https://disk.yandex.ru/i/e_NYMfLkRYDF5A конспект Максима Дергоусова]]''': Теорема о монотонной сходимости. Лемма Фату. Теорема Лебега о мажорируемой сходимости.
# '''Лекция №17 (20.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/Gwa90sAUw7F4Ag запись]]''': Характеристическая функция случайной величины и случайного вектора. Основные свойства хар. функции. Теорема об однозначности задания распределения хар. функцией (свойство единственности).
# '''Лекция №18 (27.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/lCoB0xETfGNTsg запись]]''': Критерий независимости в терминах хар. функций. Теорема о непрерывности для хар. функций. Лемма о производной хар. функции в нуле. Центральная предельная теорема. Теорема о наследовании сходимостей. Лемма Слуцкого.
# '''Лекция №19 (04.12.23) [[https://disk.yandex.ru/i/Q0VTlFOGCq9JZg запись]]'''.
# '''Лекция №20 (11.12.23) [[https://disk.yandex.ru/i/yxGf77ZT-e2PMg запись]]'''.

== Семинары ==
[https://drive.google.com/drive/folders/1JEYHDW-ZgCKbqSNsf5oi1560JQo2UfIp Записи семинаров 228].

[https://disk.yandex.ru/d/bUTt24soba3SeQ Записи семинаров 2210] (ведут студенты).

[https://disk.yandex.ru/i/jV-L8kabHGgsrQ Таблица стандартного нормального распределения].

# [https://disk.yandex.ru/i/5P2M7g5x2Ua5qg Листок №1].
# [https://disk.yandex.com/i/w8LvOAs_UzCi9Q Листок №2].
# [https://disk.yandex.com/i/MIx3Vcl23479lg Листок №3].
# [https://disk.yandex.ru/i/g1heFXK2f4EQpQ Листок №4].
# [https://disk.yandex.ru/i/F5JMsGS4Rb7_PA Листок №5].
# [https://disk.yandex.ru/i/d362C4uvJ9Wy-A Листок №6].
# [https://disk.yandex.ru/i/ftztbn_tSrNRyQ Листок №7].
# [https://disk.yandex.ru/i/LBEQVWUEMnSDnw Листок №8].
# [https://disk.yandex.ru/i/qKrql-AitUW5BA Листок №9].
# [https://disk.yandex.ru/i/tBYaqYA0imoylQ Листок №10].
# [https://disk.yandex.ru/i/dR4uvqUOk7IWZA Листок №11].
# [https://disk.yandex.ru/i/KDiCfZ0Qgc00XA Листок №12].
# [https://disk.yandex.ru/i/BXb9NHm_s_afng Листок №13].
# [https://disk.yandex.ru/i/NQKcgqD6ZGH_Zw Листок №14].
# [https://disk.yandex.ru/i/qkRwLxEpGJ5NyA Листок №15].
# [https://disk.yandex.ru/i/_pqKPRFpqj6Nnw Листок №16].

== Домашние задания ==
Домашнее задание выдаётся еженедельно после лекции с дедлайном в 2 недели (21:00). Дедлайн сдачи домашнего задания строгий. Три раза за семестр можно просрочить дедлайн ДЗ на 1 неделю.

'''Важно:''' При подозрении на списывание — преподаватель имеет право вызвать на устную защиту. При подтверждении факта списывания — дальнейшие действия регламентируются правилами ВШЭ.

Гибкий и легко кастомизируемый шаблон теха для дз от Максима Каледина: [https://www.overleaf.com/read/qmrkwpzvmqbk тык].

Итоговая Oдз формируется как доля решённых задач, нормированная на 10.
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 225 !! 226 !! 227 !! 228 !! 229 !! 2210
|-
|| Classroom || [https://classroom.google.com/c/NTIzOTc5MzIyMzMx?cjc=qyflw2m qyflw2m] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODU5Mjc4NzAx?cjc=lwnshmv lwnshmv] || [https://classroom.google.com/c/NTIzOTc5MjMxNTIy?cjc=jihhla5 jihhla5] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODYwNDQ2ODI3?cjc=owcpo2r owcpo2r] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODYwMjUyNzk0?cjc=cc3pbkh cc3pbkh] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODU5NzcyOTE0?cjc=rghfjs2 rghfjs2]
|-
|}

# [https://disk.yandex.ru/i/sr62slB4AU-Ugw Домашнее задание №1]. Дедлайн 18.09.23 21:00.
# [https://disk.yandex.com/i/hSURP5sDG5BtuA Домашнее задание №2]. Дедлайн 25.09.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/C-8KS527wclSug Домашнее задание №3]. Дедлайн 02.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/FHY-YkYZUtFzjw Домашнее задание №4]. Дедлайн 09.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/KaIRTtEqMpAKmA Домашнее задание №5]. Дедлайн 16.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/VY-aGy2sUPi4oA Домашнее задание №6]. Дедлайн 01.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/RvuJP-SRLjfcgw Домашнее задание №7]. Дедлайн 08.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/0N0VzjVs3O4lpQ Домашнее задание №8]. Дедлайн 20.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/dqJ0Of8XTlHXIQ Домашнее задание №9]. Дедлайн 27.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/GCMzPjFUqPCQKA Домашнее задание №10]. Дедлайн 06.12.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/adyIHHtLD1oOaA Домашнее задание №11]. Дедлайн 16.12.23 21:00.

== Экзамен ==
Экзамен по курсу пройдёт '''21.12.23''' с '''14:50 до 17:10'''.

Экзаменационная работа будет состоять из 5 задач. Одна из задач обещается быть на тему из первой части курса, остальные — на всё то, что первой контрольной не проверялось.

На экзамен с собой разрешается взять лист '''A4''', ровно на '''одной из сторон''' которого вы можете написать от руки всё, что считаете необходимым написать себе на экзамен. Также рекомендуется взять с собой '''ручку''' (можно ещё запасную), '''водичку''' (если нужно) и '''шоколадку''' (опять же, по желанию).

'''18.12''' в стандартное время лекции ('''11:10''') состоится консультация к экзамену. Консультация пройдет в формате прорешивания случайных задачек по темам, которые мы успели пройти. Атмосфера свободная-семинарская. Материалы смотрите в разделе '''Консультации'''.

== Коллоквиум ==
'''Даты:'''
* 7 декабря (для всех) — '''Покровский бульвар, д. 11, ауд. R401'''
* 8 декабря (для посещающих занятия в ВУЦ) — '''Большой Трехсвятительский переулок, 3, актовый зал (2 этаж)'''

'''Распределение по времени захода и организационная информация по проведению коллоквиума:'''
# [https://docs.google.com/document/d/1I29C7i6naNo0ojQ-wnBVZ6I4K3LKt5_Tcqu3cDIjLd8/edit?usp=sharing Для почти всех студентов];
# [https://docs.google.com/document/d/1DjOBd_BV2lASuh6tZwQ7YedjL0VjGd79Mei6hDboh6U/edit?usp=sharing Для посещающих ВУЦ];
# [https://docs.google.com/document/d/1ZMEMYc92pGPBQIWaoJIzicVY8osPXYOL2fbb-L4_YbU/edit?usp=sharing Для тех, кому официально одобрен дистант].

'''Обратите внимание на следующую информацию:'''
* Если Вам одобрен дистант, но Вас не оказалось в списке, то напишите об этом в [https://forms.gle/t57UjTNfoDAzGyvh8 форму] (до 23:59 04.12);
* Если Вы посещаете ВУЦ, но Вас не оказалось в списке, то напишите об этом в [https://forms.gle/t57UjTNfoDAzGyvh8 форму] (до 23:59 04.12);
* Если Вы хотели бы по каким-либо внутренним причинам прийти 07.12 в другое время, то Вам необходимо найти однокурсника, готового обменяться с Вами временными слотами. После взаимного согласия на обмен и Вам, и однокурснику необходимо заполнить [https://forms.gle/t57UjTNfoDAzGyvh8 форму] (до 23:59 05.12);
* Если Вы по каким-либо причинам (которые не могут быть рассмотрены официально учебным офисом, как уважительные) не сможете присутствовать 07.12 очно, но могли бы присутствовать 08.12, то заполните [https://forms.gle/t57UjTNfoDAzGyvh8 форму] с описанием причины Вашего отсутствия (до 23:59 04.12). Так как 08.12 число свободных временных слотов для сдачи сильно ограничено, то, к сожалению, всем пожеланиям о переносе мы удовлетворить не сможем. Пользуйтесь данной опцией, только если действительно совершенно невозможно для Вас попасть 07.12 очно на коллоквиум.

'''Материалы для подготовки:'''
# [https://disk.yandex.ru/i/_P5WMbWbWKyMKw Список определений-формулировок];
# [https://disk.yandex.ru/i/__NmIODEDgssQw Список основных вопросов на доказательство];
# [https://disk.yandex.ru/i/FgVqLGjC0AWV9w Список дополнительных вопросов на доказательство].

[https://disk.yandex.ru/i/HmbHrBAiLplzBw Конспект] определений-формулировок от Артёма Агеева. За возможные ошибки/неточности/опечатки преподаватели и ассистенты ответственности не несут.

'''Формат проведения:'''

'''Этап 1 (2 балла):''' Студенту выдаётся 5 определений/формулировок из списка, на написание которых даётся 10 минут, после чего один из принимающих проверяет результат (максимум 5 минут на проверку). Если результат меньше 4 (из 5), то коллоквиум завершается с оценкой 0. Если результат не меньше 4, то студент переходит на следующий этап, получив за этап 1 оценку N-3, где N — число отвеченных верно определений/формулировок.

Для студентов, набравших от 70% баллов за теоретические минимумы: если результат меньше 2 (из 5), то коллоквиум завершается с оценкой 0, иначе студент переходит на следующий этап с оценкой min(2, N-1). Если студент набрал от 80% баллов за теоретические минимумы, то за этап 1 он автоматически получает 2 балла, сразу переходя к следующему этапу.

'''Этап 2 (6 баллов):''' Студент вытягивает билет с 2 вопросами из списка основных вопросов на доказательство. На написание вопросов студенту даётся 20 минут, после чего начинается опрос принимающим (максимум 25 минут на опрос). За каждый основной вопрос можно получить 0-1-2-3 балла. Если студент по итогам 1 и 2 этапа набирает 7 или 8 баллов, то он имеет право перейти на следующий этап.

'''Этап 3 (2 балла):''' Студент вытягивает билет с 1 вопросом из списка дополнительных вопросов на доказательство. На написание этого вопроса студенту даётся 20 минут, по истечении которых начинается опрос принимающим. За дополнительный вопрос можно получить 0-0.5-1-1.5-2 балла.

== Контрольная работа ==
Контрольная работа по теории вероятностей пройдёт '''17.10.23''' на паре с '''13:00 до 14:20'''.

Контрольная работа будет состоять из не более чем 5 задач по темам, которым были посвящены семинарские листки 1-7 и домашние задания 1-5.

Все студенты пишут КР очно, даже 228 группа. На контрольной можно пользоваться только собственными знаниями и пишущей ручкой.

Разбивка групп по аудиториям следующая (аудитории должны быть указаны в РУЗ):
* 225 — ауд. R505
* 226 — ауд. R208
* 229 — ауд. R506
* часть 228 — ауд. G108
* 227+2210 + часть 228 — ауд. R405 ([https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_LRLtuMrJzNVEIBm3ZAtu6X6zIUXPWZnMreRZYmXtlg/edit#gid=0 ссылка] на список студентов из 228, которым нужно будет пройти в аудиторию R405).

Переводники с пилота идут в аудиторию с той группой, в чьей табличке с результатами на вики они указаны. Просьба всем проверить, что они имеются в наличии в данной табличке.

Консультация к КР (aka "час с лектором") прошла 14.10 (16:20-17:40). Разбор КР прошёл 17.11 (18:00-20:00). Материалы смотрите в разделе '''Консультации'''.

=== Ведомость с проверкой КР ===

'''Критерии проверки:''' [https://docs.google.com/document/d/1JNJEpaVF3kYi4z2y-fgl6TR9sMYiCzz1F_uRk5JS4Bo/edit?usp=sharing тык].

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=0 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=630149714 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=16262192 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=579298025 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=1973323237 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=402361718 2210]
|}

== Теоретические минимумы ==
Проверку теоретических минимумов осуществляет [https://t.me/alexis852 Алишер Асланов].

Выставленные баллы являются окончательными, апелляции не предусмотрены. Общий критерий проверки таков: 1 ставится за верный ответ и верное обоснование (в частности, 0 можно получить, если обоснования нет, или оно содержит ошибки/является недостаточно формальным).

=== Ведомость с проверкой ===

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=1872081500 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=2036520802 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=736261841 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=341060969 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=1421582743 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=933307964 2210]
|}

# [https://disk.yandex.ru/i/-k3QK5ysGaIsVw Теорминимум №1].
# [https://disk.yandex.ru/i/omYX1IBror-P2w Теорминимум №2].
# [https://disk.yandex.ru/i/fDwVpYF5YwU63w Теорминимум №3].
# [https://disk.yandex.ru/i/G1YuzWmYMqw5YA Теорминимум №5].

== Консультации ==
* 30.09.23 (16:20-17:40) — '''Консультация по комбинаторике''' (подготовил: Родион Черномордин): [https://disk.yandex.ru/i/BrWi4JXlxZm6Xw запись].

* 12.10.23 (19:00-21:00) — '''Консультация по ДЗ1-3''' (подготовила: Саша Иевлева).

* 14.10.23 (16:20-17:40) — '''"Час с лектором"''' (консультация к кр): [https://disk.yandex.ru/i/0Bs0Z_lLPb6CGg запись], [https://disk.yandex.ru/i/A4wVUTkajidd2w материалы].

* 08.11.23 (21:00-22:30) — '''Консультация по многомерным интегралам от Никиты Сергеевича''': [https://disk.yandex.ru/i/jKAuc5oIPNPFdg запись], [https://disk.yandex.ru/i/MpTUqEBCg8n5zg материалы].

* 17.11.23 (18:00-20:00) — '''Разбор контрольной работы''' (подготовил: Алишер Асланов): [https://disk.yandex.ru/i/N8a0FdUShD6yxQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/iBevu4FWBhUwEw слайды].

* 22.11.23 (19:00-21:00) — '''Консультация по ДЗ4-6''' (подготовил: Андрей Грузицкий).

* 18.12.23 (11:10-12:30) — '''Консультация к экзамену''' (час с лектором 2.0): [https://www.youtube.com/watch?v=qUip3_jnNTk запись].

== Литература ==
=== Учебники ===
* Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения. [https://www.dropbox.com/s/pygqjaxss53d7wa/%D0%A4%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%80%20%D0%92.%20-%20%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B2%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8E%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9%20%D0%B8%20%D0%B5%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.%20%D0%A2%D0%BE%D0%BC%201.djvu?dl=0 Том 1], [https://www.dropbox.com/s/1j5b4goj80psef4/%D0%A4%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%80%20%D0%92.%20-%20%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B2%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8E%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9%20%D0%B8%20%D0%B5%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.%20%D0%A2%D0%BE%D0%BC%202.djvu?dl=0 Том 2].
* Ширяев А.Н. Вероятность. [https://www.dropbox.com/s/95onm1z0l8u3oy1/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-1.pdf?dl=0 Том 1], [https://www.dropbox.com/s/7max7m8rka3ko06/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-2.pdf?dl=0 Том 2].

=== Задачники ===
* Севастьянов Б.А., Чистяков В.П., Зубков А.М. Сборник задач по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/be3yf4mi918smqh/%D0%97%D1%83%D0%B1%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%90.%D0%9C.%2C%20%D0%A1%D0%B5%D0%B2%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C%D1%8F%D0%BD%D0%BE%D0%B2%20%D0%91.%D0%90.%2C%20%D0%A7%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%8F%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%92.%D0%9F.%20-%20%D0%A1%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.pdf?dl=0 Ссылка].
* Прохоров А.В., Ушаков В.Г., Ушаков Н.Г. Задачи по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/z1yjxmv407ygs0l/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%85%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2%20%D0%90.%D0%92.%2C%20%D0%A3%D1%88%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%92.%D0%93.%2C%20%D0%A3%D1%88%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%9D.%D0%93.%20-%20%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.djvu?dl=0 Ссылка].
* Ширяев А.Н. Задачи по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/lafej3meebsqk1l/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.pdf?dl=0 Ссылка].

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-12-18T15:53:29Z

Ievleva.alexa:

== Преподаватели и учебные ассистенты ==
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ225 !! БПМИ226 !! БПМИ227 !! БПМИ228 !! БПМИ229 !! БПМИ2210
|-
|| Лектор ||colspan="6"| [https://www.hse.ru/org/persons/407893586 Алина Хузиева]
|-
|| Семинарист || [https://t.me/levensons Илья Левин] || [https://t.me/XuMuK_MK Максим Каледин] || [https://t.me/atomochek Алина Хузиева] || [https://t.me/vaulty Никита Лукьяненко] || [https://t.me/PromyslovPlaton Платон Промыслов] || [https://t.me/atomochek Алина Хузиева]
|-
|| Ассистент || [https://t.me/lipperrdino Аня Маркович] || [https://t.me/Andrei3223 Андрей Грузицкий] || [https://t.me/ElderlyPassionFruit Игорь Маркелов] || [https://t.me/el_el_k Елисей Шинкарев] || [https://t.me/free001style Илья Дробышевский] || [https://t.me/Im_fast_as_blitz Родион Черномордин]
|-
|| Ассистентка курса ||colspan="6"| [https://t.me/unconscious_i Саша Иевлева]
|}

== Организационные моменты ==
=== Полезная информация ===
'''Канал курса:''' https://t.me/+i9ic6VeBZlJkYzI6

Ожидаемые мероприятия курса:
* Одна контрольная работа (17.10.23, 13:00-14:20);
* Один коллоквиум (07.12.23);
* Экзамен (21.12.23, 14:50-17:10).
=== Порядок формирования итоговой оценки ===
'''Oитог = 0,35*Oэкз + 0,25*Oколл + 0,2*Oкр + 0,2*Oдз.'''

где Oэкз — оценка за экзамен, Oколл — оценка за коллоквиум, Oкр — оценка за контрольную работу, Oдз — оценка за домашние задания.

Оценки за все промежуточные элементы контроля берутся неокруглённые.

'''Как происходит округление итоговой оценки:'''

Если Oитог < 4, то округление вниз: Oведомость=floor(Oитог).

Иначе:

# Если (Oколл+Oэкз)/2 < 4, то округление вниз: Oведомость=floor(Oитог).
# Если (Oколл+Oэкз)/2 > 7, то округление вверх: Oведомость=ceil(Oитог).
# Если 4 <= (Oколл+Oэкз)/2 <= 7, то округление арифметическое: Oведомость=round(Oитог).
=== Ведомость с оценками ===

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=1872081500 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=1829212025 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=825914715 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=2023638688 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=196117476 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=146870427 2210]
|}

== Лекции ==
# '''Лекция №01 (04.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/5IO1MgBr9XKgXw запись], [https://disk.yandex.ru/i/6_jKmvzVyFgXow конспект]]''': Введение. Дискретное вероятностное пространство. Простейшие свойства вероятности. Классическая модель теории вероятности.
# '''Лекция №02 (08.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/oeyDqJ9WXDPtWQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/W_xy-NN_fOqmng конспект]]''': Условные вероятности. Формула полной вероятности. Задача о сумасшедшей старушке. Формула Байеса.
# '''Лекция №03 (11.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/2x5V2eAWxo1fEQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/GMnn_v0KsOyVLQ конспект]]''': Ловушка Байеса. Независимость событий. Случайные величины в дискретных вероятностных пространствах. Примеры стандартных распределений. Независимость случайных величин.
# '''Лекция №04 (18.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/YQX7tP6o8SYV9Q запись], [https://disk.yandex.ru/i/GBRcDJik8Cm07w конспект]]''': Математическое ожидание в дискретных вероятностных пространствах. Свойства математического ожидания. Дисперсия и ковариация. Следствия из теоремы о свойствах дисперсии и ковариации.
# '''Лекция №05 (18.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/W5DUbm7XtfNvvg запись], [https://disk.yandex.ru/i/7NSbasAHCAyyMg конспект]]''': Следствия из теоремы о свойствах дисперсии и ковариации. Неравенство Маркова. Неравенство Чебышёва. Закон больших чисел. Сходимость по вероятности. Сходимость почти наверное.
# '''Лекция №06 (25.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/JTSzF2OTVNsTMg запись], [https://disk.yandex.ru/i/c1IADVYl52jyOw конспект]]''': Теорема об эквивалентности сходимостей по вероятности и почти наверное в дискретных вероятностных пр-вах. Схема Бернулли. Теорема Пуассона. Теорема Муавра-Лапласа. Геометрические вероятности (задача о встрече).
# '''Лекция №07 (02.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/mltYSqv6WqmINw запись], [https://disk.yandex.ru/i/Z8pNngMScW5sGw конспект]]''': Общее понятие вероятностного пространства. Алгебра, сигма-алгебра, примеры. Лемма о существовании наименьшей системы. Вероятностная мера. Простейшие свойства вероятности.
# '''Лекция №08 (02.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/j6_HY2ot3Kw93g запись], [https://disk.yandex.ru/i/GcKsbpr3mtwt1A конспект]]''': Теорема о непрерывности вероятностной меры. Функция распределения и её свойства.
# '''Лекция №09 (09.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/AHyrpGAdmmfLtg запись], [https://disk.yandex.ru/i/02uyYHX0iS-R5Q конспект]]''': Теорема Каратеодори о продолжении меры. Теорема о взаимооднозначном соответствии функции распределения и вероятностной меры. Примеры и классификация функций распределения на R.
# '''Лекция №10 (16.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/wJHP13u-2xMIBQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/bJA4679C5xhtKg конспект]]''': Теорема Лебега. Случайные величины и векторы. Действия над случайными величинами.
# '''Лекция №11 (23.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/-ezYIyjv7Uw34w запись], [https://disk.yandex.ru/i/vTkIZ4vTn7pA5A конспект]]''': Построение математического ожидания в общем случае. Лемма о приближении простыми. Свойства математического ожидания для простых случайных величин. Математическое ожидание для неотрицательных случайных величин. Математическое ожидание в общем случае и его свойства.
# '''Лекция №12 (23.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/_H2_-tn2nHzqbQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/ZxFCc1onmJW-7w конспект]]''': Распределение, функция распределения и плотность случайной величины. Классификация случайных величин по распределениям. Формулы подсчета математических ожиданий.
# '''Лекция №13 (06.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/sSCLDRy6MMAOvg запись], [https://disk.yandex.ru/i/-xDxjLo-JDxFEA конспект]]''': Независимость случайных величин и случайных векторов. Вероятностные меры в многомерном пространстве R^n с борелевской сигма-алгеброй B(R^n). Характеристики случайных векторов.
# '''Лекция №14 (06.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/YaAxKPiBm-PbWQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/P0Ba1vIgL4WwSw конспект]]''': Характеристики случайных векторов. Критерий независимости в терминах плотностей. Математическое ожидание функции от случайного вектора, имеющего плотность. Формула свёртки. Дисперсия и ковариация случайной величины. Свойства дисперсии, ковариации и коэффициента корреляции. Матрица ковариаций случайного вектора.
# '''Лекция №15 (13.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/IT4ZlWp6EhVVGQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/SgUF_fjRsbuxeQ конспект]]''': Неравенство Йенсена. Сходимости случайных величин. Теорема о взаимоотношении видов сходимости. Усиленный закон больших чисел. Усиленный закон больших чисел в форме Колмогорова.
# '''Лекция №16 (20.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/GE_4-gpl2_rh4w запись], [https://disk.yandex.ru/i/e_NYMfLkRYDF5A конспект Максима Дергоусова]]''': Теорема о монотонной сходимости. Лемма Фату. Теорема Лебега о мажорируемой сходимости.
# '''Лекция №17 (20.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/Gwa90sAUw7F4Ag запись]]''': Характеристическая функция случайной величины и случайного вектора. Основные свойства хар. функции. Теорема об однозначности задания распределения хар. функцией (свойство единственности).
# '''Лекция №18 (27.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/lCoB0xETfGNTsg запись]]''': Критерий независимости в терминах хар. функций. Теорема о непрерывности для хар. функций. Лемма о производной хар. функции в нуле. Центральная предельная теорема. Теорема о наследовании сходимостей. Лемма Слуцкого.
# '''Лекция №19 (04.12.23) [[https://disk.yandex.ru/i/Q0VTlFOGCq9JZg запись]]'''.
# '''Лекция №20 (04.12.23) [[https://disk.yandex.ru/i/Q0VTlFOGCq9JZg запись]]'''.
# '''Лекция №21 (11.12.23) [[https://disk.yandex.ru/i/yxGf77ZT-e2PMg запись]]'''.

== Семинары ==
[https://drive.google.com/drive/folders/1JEYHDW-ZgCKbqSNsf5oi1560JQo2UfIp Записи семинаров 228].

[https://disk.yandex.ru/d/bUTt24soba3SeQ Записи семинаров 2210] (ведут студенты).

[https://disk.yandex.ru/i/jV-L8kabHGgsrQ Таблица стандартного нормального распределения].

# [https://disk.yandex.ru/i/5P2M7g5x2Ua5qg Листок №1].
# [https://disk.yandex.com/i/w8LvOAs_UzCi9Q Листок №2].
# [https://disk.yandex.com/i/MIx3Vcl23479lg Листок №3].
# [https://disk.yandex.ru/i/g1heFXK2f4EQpQ Листок №4].
# [https://disk.yandex.ru/i/F5JMsGS4Rb7_PA Листок №5].
# [https://disk.yandex.ru/i/d362C4uvJ9Wy-A Листок №6].
# [https://disk.yandex.ru/i/ftztbn_tSrNRyQ Листок №7].
# [https://disk.yandex.ru/i/LBEQVWUEMnSDnw Листок №8].
# [https://disk.yandex.ru/i/qKrql-AitUW5BA Листок №9].
# [https://disk.yandex.ru/i/tBYaqYA0imoylQ Листок №10].
# [https://disk.yandex.ru/i/dR4uvqUOk7IWZA Листок №11].
# [https://disk.yandex.ru/i/KDiCfZ0Qgc00XA Листок №12].
# [https://disk.yandex.ru/i/BXb9NHm_s_afng Листок №13].
# [https://disk.yandex.ru/i/NQKcgqD6ZGH_Zw Листок №14].
# [https://disk.yandex.ru/i/qkRwLxEpGJ5NyA Листок №15].
# [https://disk.yandex.ru/i/_pqKPRFpqj6Nnw Листок №16].

== Домашние задания ==
Домашнее задание выдаётся еженедельно после лекции с дедлайном в 2 недели (21:00). Дедлайн сдачи домашнего задания строгий. Три раза за семестр можно просрочить дедлайн ДЗ на 1 неделю.

'''Важно:''' При подозрении на списывание — преподаватель имеет право вызвать на устную защиту. При подтверждении факта списывания — дальнейшие действия регламентируются правилами ВШЭ.

Гибкий и легко кастомизируемый шаблон теха для дз от Максима Каледина: [https://www.overleaf.com/read/qmrkwpzvmqbk тык].

Итоговая Oдз формируется как доля решённых задач, нормированная на 10.
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 225 !! 226 !! 227 !! 228 !! 229 !! 2210
|-
|| Classroom || [https://classroom.google.com/c/NTIzOTc5MzIyMzMx?cjc=qyflw2m qyflw2m] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODU5Mjc4NzAx?cjc=lwnshmv lwnshmv] || [https://classroom.google.com/c/NTIzOTc5MjMxNTIy?cjc=jihhla5 jihhla5] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODYwNDQ2ODI3?cjc=owcpo2r owcpo2r] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODYwMjUyNzk0?cjc=cc3pbkh cc3pbkh] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODU5NzcyOTE0?cjc=rghfjs2 rghfjs2]
|-
|}

# [https://disk.yandex.ru/i/sr62slB4AU-Ugw Домашнее задание №1]. Дедлайн 18.09.23 21:00.
# [https://disk.yandex.com/i/hSURP5sDG5BtuA Домашнее задание №2]. Дедлайн 25.09.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/C-8KS527wclSug Домашнее задание №3]. Дедлайн 02.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/FHY-YkYZUtFzjw Домашнее задание №4]. Дедлайн 09.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/KaIRTtEqMpAKmA Домашнее задание №5]. Дедлайн 16.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/VY-aGy2sUPi4oA Домашнее задание №6]. Дедлайн 01.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/RvuJP-SRLjfcgw Домашнее задание №7]. Дедлайн 08.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/0N0VzjVs3O4lpQ Домашнее задание №8]. Дедлайн 20.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/dqJ0Of8XTlHXIQ Домашнее задание №9]. Дедлайн 27.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/GCMzPjFUqPCQKA Домашнее задание №10]. Дедлайн 06.12.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/adyIHHtLD1oOaA Домашнее задание №11]. Дедлайн 16.12.23 21:00.

== Экзамен ==
Экзамен по курсу пройдёт '''21.12.23''' с '''14:50 до 17:10'''.

Экзаменационная работа будет состоять из 5 задач. Одна из задач обещается быть на тему из первой части курса, остальные — на всё то, что первой контрольной не проверялось.

На экзамен с собой разрешается взять лист '''A4''', ровно на '''одной из сторон''' которого вы можете написать от руки всё, что считаете необходимым написать себе на экзамен. Также рекомендуется взять с собой '''ручку''' (можно ещё запасную), '''водичку''' (если нужно) и '''шоколадку''' (опять же, по желанию).

'''18.12''' в стандартное время лекции ('''11:10''') состоится консультация к экзамену. Консультация пройдет в формате прорешивания случайных задачек по темам, которые мы успели пройти. Атмосфера свободная-семинарская. Материалы смотрите в разделе '''Консультации'''.

== Коллоквиум ==
'''Даты:'''
* 7 декабря (для всех) — '''Покровский бульвар, д. 11, ауд. R401'''
* 8 декабря (для посещающих занятия в ВУЦ) — '''Большой Трехсвятительский переулок, 3, актовый зал (2 этаж)'''

'''Распределение по времени захода и организационная информация по проведению коллоквиума:'''
# [https://docs.google.com/document/d/1I29C7i6naNo0ojQ-wnBVZ6I4K3LKt5_Tcqu3cDIjLd8/edit?usp=sharing Для почти всех студентов];
# [https://docs.google.com/document/d/1DjOBd_BV2lASuh6tZwQ7YedjL0VjGd79Mei6hDboh6U/edit?usp=sharing Для посещающих ВУЦ];
# [https://docs.google.com/document/d/1ZMEMYc92pGPBQIWaoJIzicVY8osPXYOL2fbb-L4_YbU/edit?usp=sharing Для тех, кому официально одобрен дистант].

'''Обратите внимание на следующую информацию:'''
* Если Вам одобрен дистант, но Вас не оказалось в списке, то напишите об этом в [https://forms.gle/t57UjTNfoDAzGyvh8 форму] (до 23:59 04.12);
* Если Вы посещаете ВУЦ, но Вас не оказалось в списке, то напишите об этом в [https://forms.gle/t57UjTNfoDAzGyvh8 форму] (до 23:59 04.12);
* Если Вы хотели бы по каким-либо внутренним причинам прийти 07.12 в другое время, то Вам необходимо найти однокурсника, готового обменяться с Вами временными слотами. После взаимного согласия на обмен и Вам, и однокурснику необходимо заполнить [https://forms.gle/t57UjTNfoDAzGyvh8 форму] (до 23:59 05.12);
* Если Вы по каким-либо причинам (которые не могут быть рассмотрены официально учебным офисом, как уважительные) не сможете присутствовать 07.12 очно, но могли бы присутствовать 08.12, то заполните [https://forms.gle/t57UjTNfoDAzGyvh8 форму] с описанием причины Вашего отсутствия (до 23:59 04.12). Так как 08.12 число свободных временных слотов для сдачи сильно ограничено, то, к сожалению, всем пожеланиям о переносе мы удовлетворить не сможем. Пользуйтесь данной опцией, только если действительно совершенно невозможно для Вас попасть 07.12 очно на коллоквиум.

'''Материалы для подготовки:'''
# [https://disk.yandex.ru/i/_P5WMbWbWKyMKw Список определений-формулировок];
# [https://disk.yandex.ru/i/__NmIODEDgssQw Список основных вопросов на доказательство];
# [https://disk.yandex.ru/i/FgVqLGjC0AWV9w Список дополнительных вопросов на доказательство].

[https://disk.yandex.ru/i/HmbHrBAiLplzBw Конспект] определений-формулировок от Артёма Агеева. За возможные ошибки/неточности/опечатки преподаватели и ассистенты ответственности не несут.

'''Формат проведения:'''

'''Этап 1 (2 балла):''' Студенту выдаётся 5 определений/формулировок из списка, на написание которых даётся 10 минут, после чего один из принимающих проверяет результат (максимум 5 минут на проверку). Если результат меньше 4 (из 5), то коллоквиум завершается с оценкой 0. Если результат не меньше 4, то студент переходит на следующий этап, получив за этап 1 оценку N-3, где N — число отвеченных верно определений/формулировок.

Для студентов, набравших от 70% баллов за теоретические минимумы: если результат меньше 2 (из 5), то коллоквиум завершается с оценкой 0, иначе студент переходит на следующий этап с оценкой min(2, N-1). Если студент набрал от 80% баллов за теоретические минимумы, то за этап 1 он автоматически получает 2 балла, сразу переходя к следующему этапу.

'''Этап 2 (6 баллов):''' Студент вытягивает билет с 2 вопросами из списка основных вопросов на доказательство. На написание вопросов студенту даётся 20 минут, после чего начинается опрос принимающим (максимум 25 минут на опрос). За каждый основной вопрос можно получить 0-1-2-3 балла. Если студент по итогам 1 и 2 этапа набирает 7 или 8 баллов, то он имеет право перейти на следующий этап.

'''Этап 3 (2 балла):''' Студент вытягивает билет с 1 вопросом из списка дополнительных вопросов на доказательство. На написание этого вопроса студенту даётся 20 минут, по истечении которых начинается опрос принимающим. За дополнительный вопрос можно получить 0-0.5-1-1.5-2 балла.

== Контрольная работа ==
Контрольная работа по теории вероятностей пройдёт '''17.10.23''' на паре с '''13:00 до 14:20'''.

Контрольная работа будет состоять из не более чем 5 задач по темам, которым были посвящены семинарские листки 1-7 и домашние задания 1-5.

Все студенты пишут КР очно, даже 228 группа. На контрольной можно пользоваться только собственными знаниями и пишущей ручкой.

Разбивка групп по аудиториям следующая (аудитории должны быть указаны в РУЗ):
* 225 — ауд. R505
* 226 — ауд. R208
* 229 — ауд. R506
* часть 228 — ауд. G108
* 227+2210 + часть 228 — ауд. R405 ([https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_LRLtuMrJzNVEIBm3ZAtu6X6zIUXPWZnMreRZYmXtlg/edit#gid=0 ссылка] на список студентов из 228, которым нужно будет пройти в аудиторию R405).

Переводники с пилота идут в аудиторию с той группой, в чьей табличке с результатами на вики они указаны. Просьба всем проверить, что они имеются в наличии в данной табличке.

Консультация к КР (aka "час с лектором") прошла 14.10 (16:20-17:40). Разбор КР прошёл 17.11 (18:00-20:00). Материалы смотрите в разделе '''Консультации'''.

=== Ведомость с проверкой КР ===

'''Критерии проверки:''' [https://docs.google.com/document/d/1JNJEpaVF3kYi4z2y-fgl6TR9sMYiCzz1F_uRk5JS4Bo/edit?usp=sharing тык].

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=0 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=630149714 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=16262192 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=579298025 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=1973323237 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=402361718 2210]
|}

== Теоретические минимумы ==
Проверку теоретических минимумов осуществляет [https://t.me/alexis852 Алишер Асланов].

Выставленные баллы являются окончательными, апелляции не предусмотрены. Общий критерий проверки таков: 1 ставится за верный ответ и верное обоснование (в частности, 0 можно получить, если обоснования нет, или оно содержит ошибки/является недостаточно формальным).

=== Ведомость с проверкой ===

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=1872081500 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=2036520802 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=736261841 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=341060969 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=1421582743 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=933307964 2210]
|}

# [https://disk.yandex.ru/i/-k3QK5ysGaIsVw Теорминимум №1].
# [https://disk.yandex.ru/i/omYX1IBror-P2w Теорминимум №2].
# [https://disk.yandex.ru/i/fDwVpYF5YwU63w Теорминимум №3].
# [https://disk.yandex.ru/i/G1YuzWmYMqw5YA Теорминимум №5].

== Консультации ==
* 30.09.23 (16:20-17:40) — '''Консультация по комбинаторике''' (подготовил: Родион Черномордин): [https://disk.yandex.ru/i/BrWi4JXlxZm6Xw запись].

* 12.10.23 (19:00-21:00) — '''Консультация по ДЗ1-3''' (подготовила: Саша Иевлева).

* 14.10.23 (16:20-17:40) — '''"Час с лектором"''' (консультация к кр): [https://disk.yandex.ru/i/0Bs0Z_lLPb6CGg запись], [https://disk.yandex.ru/i/A4wVUTkajidd2w материалы].

* 08.11.23 (21:00-22:30) — '''Консультация по многомерным интегралам от Никиты Сергеевича''': [https://disk.yandex.ru/i/jKAuc5oIPNPFdg запись], [https://disk.yandex.ru/i/MpTUqEBCg8n5zg материалы].

* 17.11.23 (18:00-20:00) — '''Разбор контрольной работы''' (подготовил: Алишер Асланов): [https://disk.yandex.ru/i/N8a0FdUShD6yxQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/iBevu4FWBhUwEw слайды].

* 22.11.23 (19:00-21:00) — '''Консультация по ДЗ4-6''' (подготовил: Андрей Грузицкий).

* 18.12.23 (11:10-12:30) — '''Консультация к экзамену''' (час с лектором 2.0): [https://www.youtube.com/watch?v=qUip3_jnNTk запись].

== Литература ==
=== Учебники ===
* Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения. [https://www.dropbox.com/s/pygqjaxss53d7wa/%D0%A4%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%80%20%D0%92.%20-%20%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B2%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8E%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9%20%D0%B8%20%D0%B5%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.%20%D0%A2%D0%BE%D0%BC%201.djvu?dl=0 Том 1], [https://www.dropbox.com/s/1j5b4goj80psef4/%D0%A4%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%80%20%D0%92.%20-%20%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B2%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8E%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9%20%D0%B8%20%D0%B5%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.%20%D0%A2%D0%BE%D0%BC%202.djvu?dl=0 Том 2].
* Ширяев А.Н. Вероятность. [https://www.dropbox.com/s/95onm1z0l8u3oy1/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-1.pdf?dl=0 Том 1], [https://www.dropbox.com/s/7max7m8rka3ko06/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-2.pdf?dl=0 Том 2].

=== Задачники ===
* Севастьянов Б.А., Чистяков В.П., Зубков А.М. Сборник задач по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/be3yf4mi918smqh/%D0%97%D1%83%D0%B1%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%90.%D0%9C.%2C%20%D0%A1%D0%B5%D0%B2%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C%D1%8F%D0%BD%D0%BE%D0%B2%20%D0%91.%D0%90.%2C%20%D0%A7%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%8F%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%92.%D0%9F.%20-%20%D0%A1%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.pdf?dl=0 Ссылка].
* Прохоров А.В., Ушаков В.Г., Ушаков Н.Г. Задачи по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/z1yjxmv407ygs0l/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%85%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2%20%D0%90.%D0%92.%2C%20%D0%A3%D1%88%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%92.%D0%93.%2C%20%D0%A3%D1%88%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%9D.%D0%93.%20-%20%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.djvu?dl=0 Ссылка].
* Ширяев А.Н. Задачи по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/lafej3meebsqk1l/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.pdf?dl=0 Ссылка].

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-12-18T15:50:44Z

Ievleva.alexa:

== Преподаватели и учебные ассистенты ==
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ225 !! БПМИ226 !! БПМИ227 !! БПМИ228 !! БПМИ229 !! БПМИ2210
|-
|| Лектор ||colspan="6"| [https://www.hse.ru/org/persons/407893586 Алина Хузиева]
|-
|| Семинарист || [https://t.me/levensons Илья Левин] || [https://t.me/XuMuK_MK Максим Каледин] || [https://t.me/atomochek Алина Хузиева] || [https://t.me/vaulty Никита Лукьяненко] || [https://t.me/PromyslovPlaton Платон Промыслов] || [https://t.me/atomochek Алина Хузиева]
|-
|| Ассистент || [https://t.me/lipperrdino Аня Маркович] || [https://t.me/Andrei3223 Андрей Грузицкий] || [https://t.me/ElderlyPassionFruit Игорь Маркелов] || [https://t.me/el_el_k Елисей Шинкарев] || [https://t.me/free001style Илья Дробышевский] || [https://t.me/Im_fast_as_blitz Родион Черномордин]
|-
|| Ассистентка курса ||colspan="6"| [https://t.me/unconscious_i Саша Иевлева]
|}

== Организационные моменты ==
=== Полезная информация ===
'''Канал курса:''' https://t.me/+i9ic6VeBZlJkYzI6

Ожидаемые мероприятия курса:
* Одна контрольная работа (17.10.23, 13:00-14:20);
* Один коллоквиум (07.12.23);
* Экзамен (21.12.23, 14:50-17:10).
=== Порядок формирования итоговой оценки ===
'''Oитог = 0,35*Oэкз + 0,25*Oколл + 0,2*Oкр + 0,2*Oдз.'''

где Oэкз — оценка за экзамен, Oколл — оценка за коллоквиум, Oкр — оценка за контрольную работу, Oдз — оценка за домашние задания.

Оценки за все промежуточные элементы контроля берутся неокруглённые.

'''Как происходит округление итоговой оценки:'''

Если Oитог < 4, то округление вниз: Oведомость=floor(Oитог).

Иначе:

# Если (Oколл+Oэкз)/2 < 4, то округление вниз: Oведомость=floor(Oитог).
# Если (Oколл+Oэкз)/2 > 7, то округление вверх: Oведомость=ceil(Oитог).
# Если 4 <= (Oколл+Oэкз)/2 <= 7, то округление арифметическое: Oведомость=round(Oитог).
=== Ведомость с оценками ===

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=1872081500 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=1829212025 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=825914715 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=2023638688 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=196117476 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=146870427 2210]
|}

== Лекции ==
# '''Лекция №01 (04.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/5IO1MgBr9XKgXw запись], [https://disk.yandex.ru/i/6_jKmvzVyFgXow конспект]]''': Введение. Дискретное вероятностное пространство. Простейшие свойства вероятности. Классическая модель теории вероятности.
# '''Лекция №02 (08.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/oeyDqJ9WXDPtWQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/W_xy-NN_fOqmng конспект]]''': Условные вероятности. Формула полной вероятности. Задача о сумасшедшей старушке. Формула Байеса.
# '''Лекция №03 (11.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/2x5V2eAWxo1fEQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/GMnn_v0KsOyVLQ конспект]]''': Ловушка Байеса. Независимость событий. Случайные величины в дискретных вероятностных пространствах. Примеры стандартных распределений. Независимость случайных величин.
# '''Лекция №04 (18.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/YQX7tP6o8SYV9Q запись], [https://disk.yandex.ru/i/GBRcDJik8Cm07w конспект]]''': Математическое ожидание в дискретных вероятностных пространствах. Свойства математического ожидания. Дисперсия и ковариация. Следствия из теоремы о свойствах дисперсии и ковариации.
# '''Лекция №05 (18.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/W5DUbm7XtfNvvg запись], [https://disk.yandex.ru/i/7NSbasAHCAyyMg конспект]]''': Следствия из теоремы о свойствах дисперсии и ковариации. Неравенство Маркова. Неравенство Чебышёва. Закон больших чисел. Сходимость по вероятности. Сходимость почти наверное.
# '''Лекция №06 (25.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/JTSzF2OTVNsTMg запись], [https://disk.yandex.ru/i/c1IADVYl52jyOw конспект]]''': Теорема об эквивалентности сходимостей по вероятности и почти наверное в дискретных вероятностных пр-вах. Схема Бернулли. Теорема Пуассона. Теорема Муавра-Лапласа. Геометрические вероятности (задача о встрече).
# '''Лекция №07 (02.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/mltYSqv6WqmINw запись], [https://disk.yandex.ru/i/Z8pNngMScW5sGw конспект]]''': Общее понятие вероятностного пространства. Алгебра, сигма-алгебра, примеры. Лемма о существовании наименьшей системы. Вероятностная мера. Простейшие свойства вероятности.
# '''Лекция №08 (02.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/j6_HY2ot3Kw93g запись], [https://disk.yandex.ru/i/GcKsbpr3mtwt1A конспект]]''': Теорема о непрерывности вероятностной меры. Функция распределения и её свойства.
# '''Лекция №09 (09.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/AHyrpGAdmmfLtg запись], [https://disk.yandex.ru/i/02uyYHX0iS-R5Q конспект]]''': Теорема Каратеодори о продолжении меры. Теорема о взаимооднозначном соответствии функции распределения и вероятностной меры. Примеры и классификация функций распределения на R.
# '''Лекция №10 (16.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/wJHP13u-2xMIBQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/bJA4679C5xhtKg конспект]]''': Теорема Лебега. Случайные величины и векторы. Действия над случайными величинами.
# '''Лекция №11 (23.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/-ezYIyjv7Uw34w запись], [https://disk.yandex.ru/i/vTkIZ4vTn7pA5A конспект]]''': Построение математического ожидания в общем случае. Лемма о приближении простыми. Свойства математического ожидания для простых случайных величин. Математическое ожидание для неотрицательных случайных величин. Математическое ожидание в общем случае и его свойства.
# '''Лекция №12 (23.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/_H2_-tn2nHzqbQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/ZxFCc1onmJW-7w конспект]]''': Распределение, функция распределения и плотность случайной величины. Классификация случайных величин по распределениям. Формулы подсчета математических ожиданий.
# '''Лекция №13 (06.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/sSCLDRy6MMAOvg запись], [https://disk.yandex.ru/i/-xDxjLo-JDxFEA конспект]]''': Независимость случайных величин и случайных векторов. Вероятностные меры в многомерном пространстве R^n с борелевской сигма-алгеброй B(R^n). Характеристики случайных векторов.
# '''Лекция №14 (06.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/YaAxKPiBm-PbWQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/P0Ba1vIgL4WwSw конспект]]''': Характеристики случайных векторов. Критерий независимости в терминах плотностей. Математическое ожидание функции от случайного вектора, имеющего плотность. Формула свёртки. Дисперсия и ковариация случайной величины. Свойства дисперсии, ковариации и коэффициента корреляции. Матрица ковариаций случайного вектора.
# '''Лекция №15 (13.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/IT4ZlWp6EhVVGQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/SgUF_fjRsbuxeQ конспект]]''': Неравенство Йенсена. Сходимости случайных величин. Теорема о взаимоотношении видов сходимости. Усиленный закон больших чисел. Усиленный закон больших чисел в форме Колмогорова.
# '''Лекция №16 (20.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/GE_4-gpl2_rh4w запись], [https://disk.yandex.ru/i/e_NYMfLkRYDF5A конспект Максима Дергоусова]]''': Теорема о монотонной сходимости. Лемма Фату. Теорема Лебега о мажорируемой сходимости.
# '''Лекция №17 (20.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/Gwa90sAUw7F4Ag запись]]''': Характеристическая функция случайной величины и случайного вектора. Основные свойства хар. функции. Теорема об однозначности задания распределения хар. функцией (свойство единственности).
# '''Лекция №18 (27.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/lCoB0xETfGNTsg запись]]''': Критерий независимости в терминах хар. функций. Теорема о непрерывности для хар. функций. Лемма о производной хар. функции в нуле. Центральная предельная теорема. Теорема о наследовании сходимостей. Лемма Слуцкого.
# '''Лекция №19 (04.12.23) [[https://disk.yandex.ru/i/Q0VTlFOGCq9JZg запись]]'''.
# '''Лекция №20 (04.12.23) [[https://disk.yandex.ru/i/Q0VTlFOGCq9JZg запись]]'''.
# '''Лекция №21 (11.12.23) [[https://disk.yandex.ru/i/yxGf77ZT-e2PMg запись]]'''.

== Семинары ==
[https://drive.google.com/drive/folders/1JEYHDW-ZgCKbqSNsf5oi1560JQo2UfIp Записи семинаров 228].

[https://disk.yandex.ru/d/bUTt24soba3SeQ Записи семинаров 2210] (ведут студенты).

[https://disk.yandex.ru/i/jV-L8kabHGgsrQ Таблица стандартного нормального распределения].

# [https://disk.yandex.ru/i/5P2M7g5x2Ua5qg Листок №1].
# [https://disk.yandex.com/i/w8LvOAs_UzCi9Q Листок №2].
# [https://disk.yandex.com/i/MIx3Vcl23479lg Листок №3].
# [https://disk.yandex.ru/i/g1heFXK2f4EQpQ Листок №4].
# [https://disk.yandex.ru/i/F5JMsGS4Rb7_PA Листок №5].
# [https://disk.yandex.ru/i/d362C4uvJ9Wy-A Листок №6].
# [https://disk.yandex.ru/i/ftztbn_tSrNRyQ Листок №7].
# [https://disk.yandex.ru/i/LBEQVWUEMnSDnw Листок №8].
# [https://disk.yandex.ru/i/qKrql-AitUW5BA Листок №9].
# [https://disk.yandex.ru/i/tBYaqYA0imoylQ Листок №10].
# [https://disk.yandex.ru/i/dR4uvqUOk7IWZA Листок №11].
# [https://disk.yandex.ru/i/KDiCfZ0Qgc00XA Листок №12].
# [https://disk.yandex.ru/i/BXb9NHm_s_afng Листок №13].
# [https://disk.yandex.ru/i/NQKcgqD6ZGH_Zw Листок №14].
# [https://disk.yandex.ru/i/qkRwLxEpGJ5NyA Листок №15].
# [https://disk.yandex.ru/i/_pqKPRFpqj6Nnw Листок №16].

== Домашние задания ==
Домашнее задание выдаётся еженедельно после лекции с дедлайном в 2 недели (21:00). Дедлайн сдачи домашнего задания строгий. Три раза за семестр можно просрочить дедлайн ДЗ на 1 неделю.

'''Важно:''' При подозрении на списывание — преподаватель имеет право вызвать на устную защиту. При подтверждении факта списывания — дальнейшие действия регламентируются правилами ВШЭ.

Гибкий и легко кастомизируемый шаблон теха для дз от Максима Каледина: [https://www.overleaf.com/read/qmrkwpzvmqbk тык].

Итоговая Oдз формируется как доля решённых задач, нормированная на 10.
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 225 !! 226 !! 227 !! 228 !! 229 !! 2210
|-
|| Classroom || [https://classroom.google.com/c/NTIzOTc5MzIyMzMx?cjc=qyflw2m qyflw2m] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODU5Mjc4NzAx?cjc=lwnshmv lwnshmv] || [https://classroom.google.com/c/NTIzOTc5MjMxNTIy?cjc=jihhla5 jihhla5] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODYwNDQ2ODI3?cjc=owcpo2r owcpo2r] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODYwMjUyNzk0?cjc=cc3pbkh cc3pbkh] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODU5NzcyOTE0?cjc=rghfjs2 rghfjs2]
|-
|}

# [https://disk.yandex.ru/i/sr62slB4AU-Ugw Домашнее задание №1]. Дедлайн 18.09.23 21:00.
# [https://disk.yandex.com/i/hSURP5sDG5BtuA Домашнее задание №2]. Дедлайн 25.09.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/C-8KS527wclSug Домашнее задание №3]. Дедлайн 02.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/FHY-YkYZUtFzjw Домашнее задание №4]. Дедлайн 09.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/KaIRTtEqMpAKmA Домашнее задание №5]. Дедлайн 16.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/VY-aGy2sUPi4oA Домашнее задание №6]. Дедлайн 01.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/RvuJP-SRLjfcgw Домашнее задание №7]. Дедлайн 08.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/0N0VzjVs3O4lpQ Домашнее задание №8]. Дедлайн 20.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/dqJ0Of8XTlHXIQ Домашнее задание №9]. Дедлайн 27.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/GCMzPjFUqPCQKA Домашнее задание №10]. Дедлайн 06.12.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/adyIHHtLD1oOaA Домашнее задание №11]. Дедлайн 16.12.23 21:00.

== Экзамен ==
Экзамен по курсу пройдёт '''21.12.23''' с '''14:50 до 17:10'''.

Экзаменационная работа будет состоять из 5 задач. Одна из задач обещается быть на тему из первой части курса, остальные — на всё то, что первой контрольной не проверялось.

На экзамен с собой разрешается взять лист '''A4''', ровно на '''одной из сторон''' которого вы можете написать от руки всё, что считаете необходимым написать себе на экзамен. Также рекомендуется взять с собой '''ручку''' (можно ещё запасную), '''водичку''' (если нужно) и '''шоколадку''' (опять же, по желанию).

'''18.12''' в стандартное время лекции ('''11:10''') состоится консультация к экзамену. Консультация пройдет в формате прорешивания случайных задачек по темам, которые мы успели пройти. Атмосфера свободная-семинарская.
== Коллоквиум ==
'''Даты:'''
* 7 декабря (для всех) — '''Покровский бульвар, д. 11, ауд. R401'''
* 8 декабря (для посещающих занятия в ВУЦ) — '''Большой Трехсвятительский переулок, 3, актовый зал (2 этаж)'''

'''Распределение по времени захода и организационная информация по проведению коллоквиума:'''
# [https://docs.google.com/document/d/1I29C7i6naNo0ojQ-wnBVZ6I4K3LKt5_Tcqu3cDIjLd8/edit?usp=sharing Для почти всех студентов];
# [https://docs.google.com/document/d/1DjOBd_BV2lASuh6tZwQ7YedjL0VjGd79Mei6hDboh6U/edit?usp=sharing Для посещающих ВУЦ];
# [https://docs.google.com/document/d/1ZMEMYc92pGPBQIWaoJIzicVY8osPXYOL2fbb-L4_YbU/edit?usp=sharing Для тех, кому официально одобрен дистант].

'''Обратите внимание на следующую информацию:'''
* Если Вам одобрен дистант, но Вас не оказалось в списке, то напишите об этом в [https://forms.gle/t57UjTNfoDAzGyvh8 форму] (до 23:59 04.12);
* Если Вы посещаете ВУЦ, но Вас не оказалось в списке, то напишите об этом в [https://forms.gle/t57UjTNfoDAzGyvh8 форму] (до 23:59 04.12);
* Если Вы хотели бы по каким-либо внутренним причинам прийти 07.12 в другое время, то Вам необходимо найти однокурсника, готового обменяться с Вами временными слотами. После взаимного согласия на обмен и Вам, и однокурснику необходимо заполнить [https://forms.gle/t57UjTNfoDAzGyvh8 форму] (до 23:59 05.12);
* Если Вы по каким-либо причинам (которые не могут быть рассмотрены официально учебным офисом, как уважительные) не сможете присутствовать 07.12 очно, но могли бы присутствовать 08.12, то заполните [https://forms.gle/t57UjTNfoDAzGyvh8 форму] с описанием причины Вашего отсутствия (до 23:59 04.12). Так как 08.12 число свободных временных слотов для сдачи сильно ограничено, то, к сожалению, всем пожеланиям о переносе мы удовлетворить не сможем. Пользуйтесь данной опцией, только если действительно совершенно невозможно для Вас попасть 07.12 очно на коллоквиум.

'''Материалы для подготовки:'''
# [https://disk.yandex.ru/i/_P5WMbWbWKyMKw Список определений-формулировок];
# [https://disk.yandex.ru/i/__NmIODEDgssQw Список основных вопросов на доказательство];
# [https://disk.yandex.ru/i/FgVqLGjC0AWV9w Список дополнительных вопросов на доказательство].

[https://disk.yandex.ru/i/HmbHrBAiLplzBw Конспект] определений-формулировок от Артёма Агеева. За возможные ошибки/неточности/опечатки преподаватели и ассистенты ответственности не несут.

'''Формат проведения:'''

'''Этап 1 (2 балла):''' Студенту выдаётся 5 определений/формулировок из списка, на написание которых даётся 10 минут, после чего один из принимающих проверяет результат (максимум 5 минут на проверку). Если результат меньше 4 (из 5), то коллоквиум завершается с оценкой 0. Если результат не меньше 4, то студент переходит на следующий этап, получив за этап 1 оценку N-3, где N — число отвеченных верно определений/формулировок.

Для студентов, набравших от 70% баллов за теоретические минимумы: если результат меньше 2 (из 5), то коллоквиум завершается с оценкой 0, иначе студент переходит на следующий этап с оценкой min(2, N-1). Если студент набрал от 80% баллов за теоретические минимумы, то за этап 1 он автоматически получает 2 балла, сразу переходя к следующему этапу.

'''Этап 2 (6 баллов):''' Студент вытягивает билет с 2 вопросами из списка основных вопросов на доказательство. На написание вопросов студенту даётся 20 минут, после чего начинается опрос принимающим (максимум 25 минут на опрос). За каждый основной вопрос можно получить 0-1-2-3 балла. Если студент по итогам 1 и 2 этапа набирает 7 или 8 баллов, то он имеет право перейти на следующий этап.

'''Этап 3 (2 балла):''' Студент вытягивает билет с 1 вопросом из списка дополнительных вопросов на доказательство. На написание этого вопроса студенту даётся 20 минут, по истечении которых начинается опрос принимающим. За дополнительный вопрос можно получить 0-0.5-1-1.5-2 балла.

== Контрольная работа ==
Контрольная работа по теории вероятностей пройдёт '''17.10.23''' на паре с '''13:00 до 14:20'''.

Контрольная работа будет состоять из не более чем 5 задач по темам, которым были посвящены семинарские листки 1-7 и домашние задания 1-5.

Все студенты пишут КР очно, даже 228 группа. На контрольной можно пользоваться только собственными знаниями и пишущей ручкой.

Разбивка групп по аудиториям следующая (аудитории должны быть указаны в РУЗ):
* 225 — ауд. R505
* 226 — ауд. R208
* 229 — ауд. R506
* часть 228 — ауд. G108
* 227+2210 + часть 228 — ауд. R405 ([https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_LRLtuMrJzNVEIBm3ZAtu6X6zIUXPWZnMreRZYmXtlg/edit#gid=0 ссылка] на список студентов из 228, которым нужно будет пройти в аудиторию R405).

Переводники с пилота идут в аудиторию с той группой, в чьей табличке с результатами на вики они указаны. Просьба всем проверить, что они имеются в наличии в данной табличке.

Консультация к КР (aka "час с лектором") прошла 14.10 (16:20-17:40). Разбор КР прошёл 17.11 (18:00-20:00). Материалы смотрите в разделе '''Консультации'''.

=== Ведомость с проверкой КР ===

'''Критерии проверки:''' [https://docs.google.com/document/d/1JNJEpaVF3kYi4z2y-fgl6TR9sMYiCzz1F_uRk5JS4Bo/edit?usp=sharing тык].

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=0 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=630149714 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=16262192 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=579298025 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=1973323237 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=402361718 2210]
|}

== Теоретические минимумы ==
Проверку теоретических минимумов осуществляет [https://t.me/alexis852 Алишер Асланов].

Выставленные баллы являются окончательными, апелляции не предусмотрены. Общий критерий проверки таков: 1 ставится за верный ответ и верное обоснование (в частности, 0 можно получить, если обоснования нет, или оно содержит ошибки/является недостаточно формальным).

=== Ведомость с проверкой ===

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=1872081500 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=2036520802 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=736261841 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=341060969 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=1421582743 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=933307964 2210]
|}

# [https://disk.yandex.ru/i/-k3QK5ysGaIsVw Теорминимум №1].
# [https://disk.yandex.ru/i/omYX1IBror-P2w Теорминимум №2].
# [https://disk.yandex.ru/i/fDwVpYF5YwU63w Теорминимум №3].
# [https://disk.yandex.ru/i/G1YuzWmYMqw5YA Теорминимум №5].

== Консультации ==
* 30.09.23 (16:20-17:40) — '''Консультация по комбинаторике''' (подготовил: Родион Черномордин): [https://disk.yandex.ru/i/BrWi4JXlxZm6Xw запись].

* 12.10.23 (19:00-21:00) — '''Консультация по ДЗ1-3''' (подготовила: Саша Иевлева).

* 14.10.23 (16:20-17:40) — '''"Час с лектором"''' (консультация к кр): [https://disk.yandex.ru/i/0Bs0Z_lLPb6CGg запись], [https://disk.yandex.ru/i/A4wVUTkajidd2w материалы].

* 08.11.23 (21:00-22:30) — '''Консультация по многомерным интегралам от Никиты Сергеевича''': [https://disk.yandex.ru/i/jKAuc5oIPNPFdg запись], [https://disk.yandex.ru/i/MpTUqEBCg8n5zg материалы].

* 17.11.23 (18:00-20:00) — '''Разбор контрольной работы''' (подготовил: Алишер Асланов): [https://disk.yandex.ru/i/N8a0FdUShD6yxQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/iBevu4FWBhUwEw слайды].

* 22.11.23 (19:00-21:00) — '''Консультация по ДЗ4-6''' (подготовил: Андрей Грузицкий).

== Литература ==
=== Учебники ===
* Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения. [https://www.dropbox.com/s/pygqjaxss53d7wa/%D0%A4%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%80%20%D0%92.%20-%20%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B2%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8E%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9%20%D0%B8%20%D0%B5%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.%20%D0%A2%D0%BE%D0%BC%201.djvu?dl=0 Том 1], [https://www.dropbox.com/s/1j5b4goj80psef4/%D0%A4%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%80%20%D0%92.%20-%20%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B2%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8E%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9%20%D0%B8%20%D0%B5%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.%20%D0%A2%D0%BE%D0%BC%202.djvu?dl=0 Том 2].
* Ширяев А.Н. Вероятность. [https://www.dropbox.com/s/95onm1z0l8u3oy1/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-1.pdf?dl=0 Том 1], [https://www.dropbox.com/s/7max7m8rka3ko06/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-2.pdf?dl=0 Том 2].

=== Задачники ===
* Севастьянов Б.А., Чистяков В.П., Зубков А.М. Сборник задач по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/be3yf4mi918smqh/%D0%97%D1%83%D0%B1%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%90.%D0%9C.%2C%20%D0%A1%D0%B5%D0%B2%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C%D1%8F%D0%BD%D0%BE%D0%B2%20%D0%91.%D0%90.%2C%20%D0%A7%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%8F%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%92.%D0%9F.%20-%20%D0%A1%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.pdf?dl=0 Ссылка].
* Прохоров А.В., Ушаков В.Г., Ушаков Н.Г. Задачи по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/z1yjxmv407ygs0l/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%85%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2%20%D0%90.%D0%92.%2C%20%D0%A3%D1%88%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%92.%D0%93.%2C%20%D0%A3%D1%88%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%9D.%D0%93.%20-%20%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.djvu?dl=0 Ссылка].
* Ширяев А.Н. Задачи по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/lafej3meebsqk1l/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.pdf?dl=0 Ссылка].

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-12-17T22:56:04Z

Ievleva.alexa:

== Преподаватели и учебные ассистенты ==
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ225 !! БПМИ226 !! БПМИ227 !! БПМИ228 !! БПМИ229 !! БПМИ2210
|-
|| Лектор ||colspan="6"| [https://www.hse.ru/org/persons/407893586 Алина Хузиева]
|-
|| Семинарист || [https://t.me/levensons Илья Левин] || [https://t.me/XuMuK_MK Максим Каледин] || [https://t.me/atomochek Алина Хузиева] || [https://t.me/vaulty Никита Лукьяненко] || [https://t.me/PromyslovPlaton Платон Промыслов] || [https://t.me/atomochek Алина Хузиева]
|-
|| Ассистент || [https://t.me/lipperrdino Аня Маркович] || [https://t.me/Andrei3223 Андрей Грузицкий] || [https://t.me/ElderlyPassionFruit Игорь Маркелов] || [https://t.me/el_el_k Елисей Шинкарев] || [https://t.me/free001style Илья Дробышевский] || [https://t.me/Im_fast_as_blitz Родион Черномордин]
|-
|| Ассистентка курса ||colspan="6"| [https://t.me/unconscious_i Саша Иевлева]
|}

== Организационные моменты ==
=== Полезная информация ===
'''Канал курса:''' https://t.me/+i9ic6VeBZlJkYzI6

Ожидаемые мероприятия курса:
* Одна контрольная работа (17.10.23, 13:00-14:20);
* Один коллоквиум (07.12.23);
* Экзамен (21.12.23, 14:50-17:10).
=== Порядок формирования итоговой оценки ===
'''Oитог = 0,35*Oэкз + 0,25*Oколл + 0,2*Oкр + 0,2*Oдз.'''

где Oэкз — оценка за экзамен, Oколл — оценка за коллоквиум, Oкр — оценка за контрольную работу, Oдз — оценка за домашние задания.

Оценки за все промежуточные элементы контроля берутся неокруглённые.

'''Как происходит округление итоговой оценки:'''

Если Oитог < 4, то округление вниз: Oведомость=floor(Oитог).

Иначе:

# Если (Oколл+Oэкз)/2 < 4, то округление вниз: Oведомость=floor(Oитог).
# Если (Oколл+Oэкз)/2 > 7, то округление вверх: Oведомость=ceil(Oитог).
# Если 4 <= (Oколл+Oэкз)/2 <= 7, то округление арифметическое: Oведомость=round(Oитог).
=== Ведомость с оценками ===

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=1872081500 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=1829212025 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=825914715 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=2023638688 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=196117476 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=146870427 2210]
|}

== Лекции ==
# '''Лекция №01 (04.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/5IO1MgBr9XKgXw запись], [https://disk.yandex.ru/i/6_jKmvzVyFgXow конспект]]''': Введение. Дискретное вероятностное пространство. Простейшие свойства вероятности. Классическая модель теории вероятности.
# '''Лекция №02 (08.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/oeyDqJ9WXDPtWQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/W_xy-NN_fOqmng конспект]]''': Условные вероятности. Формула полной вероятности. Задача о сумасшедшей старушке. Формула Байеса.
# '''Лекция №03 (11.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/2x5V2eAWxo1fEQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/GMnn_v0KsOyVLQ конспект]]''': Ловушка Байеса. Независимость событий. Случайные величины в дискретных вероятностных пространствах. Примеры стандартных распределений. Независимость случайных величин.
# '''Лекция №04 (18.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/YQX7tP6o8SYV9Q запись], [https://disk.yandex.ru/i/GBRcDJik8Cm07w конспект]]''': Математическое ожидание в дискретных вероятностных пространствах. Свойства математического ожидания. Дисперсия и ковариация. Следствия из теоремы о свойствах дисперсии и ковариации.
# '''Лекция №05 (18.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/W5DUbm7XtfNvvg запись], [https://disk.yandex.ru/i/7NSbasAHCAyyMg конспект]]''': Следствия из теоремы о свойствах дисперсии и ковариации. Неравенство Маркова. Неравенство Чебышёва. Закон больших чисел. Сходимость по вероятности. Сходимость почти наверное.
# '''Лекция №06 (25.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/JTSzF2OTVNsTMg запись], [https://disk.yandex.ru/i/c1IADVYl52jyOw конспект]]''': Теорема об эквивалентности сходимостей по вероятности и почти наверное в дискретных вероятностных пр-вах. Схема Бернулли. Теорема Пуассона. Теорема Муавра-Лапласа. Геометрические вероятности (задача о встрече).
# '''Лекция №07 (02.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/mltYSqv6WqmINw запись], [https://disk.yandex.ru/i/Z8pNngMScW5sGw конспект]]''': Общее понятие вероятностного пространства. Алгебра, сигма-алгебра, примеры. Лемма о существовании наименьшей системы. Вероятностная мера. Простейшие свойства вероятности.
# '''Лекция №08 (02.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/j6_HY2ot3Kw93g запись], [https://disk.yandex.ru/i/GcKsbpr3mtwt1A конспект]]''': Теорема о непрерывности вероятностной меры. Функция распределения и её свойства.
# '''Лекция №09 (09.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/AHyrpGAdmmfLtg запись], [https://disk.yandex.ru/i/02uyYHX0iS-R5Q конспект]]''': Теорема Каратеодори о продолжении меры. Теорема о взаимооднозначном соответствии функции распределения и вероятностной меры. Примеры и классификация функций распределения на R.
# '''Лекция №10 (16.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/wJHP13u-2xMIBQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/bJA4679C5xhtKg конспект]]''': Теорема Лебега. Случайные величины и векторы. Действия над случайными величинами.
# '''Лекция №11 (23.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/-ezYIyjv7Uw34w запись], [https://disk.yandex.ru/i/vTkIZ4vTn7pA5A конспект]]''': Построение математического ожидания в общем случае. Лемма о приближении простыми. Свойства математического ожидания для простых случайных величин. Математическое ожидание для неотрицательных случайных величин. Математическое ожидание в общем случае и его свойства.
# '''Лекция №12 (23.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/_H2_-tn2nHzqbQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/ZxFCc1onmJW-7w конспект]]''': Распределение, функция распределения и плотность случайной величины. Классификация случайных величин по распределениям. Формулы подсчета математических ожиданий.
# '''Лекция №13 (06.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/sSCLDRy6MMAOvg запись], [https://disk.yandex.ru/i/-xDxjLo-JDxFEA конспект]]''': Независимость случайных величин и случайных векторов. Вероятностные меры в многомерном пространстве R^n с борелевской сигма-алгеброй B(R^n). Характеристики случайных векторов.
# '''Лекция №14 (06.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/YaAxKPiBm-PbWQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/P0Ba1vIgL4WwSw конспект]]''': Характеристики случайных векторов. Критерий независимости в терминах плотностей. Математическое ожидание функции от случайного вектора, имеющего плотность. Формула свёртки. Дисперсия и ковариация случайной величины. Свойства дисперсии, ковариации и коэффициента корреляции. Матрица ковариаций случайного вектора.
# '''Лекция №15 (13.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/IT4ZlWp6EhVVGQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/SgUF_fjRsbuxeQ конспект]]''': Неравенство Йенсена. Сходимости случайных величин. Теорема о взаимоотношении видов сходимости. Усиленный закон больших чисел. Усиленный закон больших чисел в форме Колмогорова.
# '''Лекция №16 (20.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/GE_4-gpl2_rh4w запись], [https://disk.yandex.ru/i/e_NYMfLkRYDF5A конспект Максима Дергоусова]]''': Теорема о монотонной сходимости. Лемма Фату. Теорема Лебега о мажорируемой сходимости.
# '''Лекция №17 (20.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/Gwa90sAUw7F4Ag запись]]''': Характеристическая функция случайной величины и случайного вектора. Основные свойства хар. функции. Теорема об однозначности задания распределения хар. функцией (свойство единственности).
# '''Лекция №18 (27.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/lCoB0xETfGNTsg запись]]''': Критерий независимости в терминах хар. функций. Теорема о непрерывности для хар. функций. Лемма о производной хар. функции в нуле. Центральная предельная теорема. Теорема о наследовании сходимостей. Лемма Слуцкого.
# '''Лекция №19 (04.12.23) [[https://disk.yandex.ru/i/Q0VTlFOGCq9JZg запись]]'''.

== Семинары ==
[https://drive.google.com/drive/folders/1JEYHDW-ZgCKbqSNsf5oi1560JQo2UfIp Записи семинаров 228].

[https://disk.yandex.ru/d/bUTt24soba3SeQ Записи семинаров 2210] (ведут студенты).

[https://disk.yandex.ru/i/jV-L8kabHGgsrQ Таблица стандартного нормального распределения].

# [https://disk.yandex.ru/i/5P2M7g5x2Ua5qg Листок №1].
# [https://disk.yandex.com/i/w8LvOAs_UzCi9Q Листок №2].
# [https://disk.yandex.com/i/MIx3Vcl23479lg Листок №3].
# [https://disk.yandex.ru/i/g1heFXK2f4EQpQ Листок №4].
# [https://disk.yandex.ru/i/F5JMsGS4Rb7_PA Листок №5].
# [https://disk.yandex.ru/i/d362C4uvJ9Wy-A Листок №6].
# [https://disk.yandex.ru/i/ftztbn_tSrNRyQ Листок №7].
# [https://disk.yandex.ru/i/LBEQVWUEMnSDnw Листок №8].
# [https://disk.yandex.ru/i/qKrql-AitUW5BA Листок №9].
# [https://disk.yandex.ru/i/tBYaqYA0imoylQ Листок №10].
# [https://disk.yandex.ru/i/dR4uvqUOk7IWZA Листок №11].
# [https://disk.yandex.ru/i/KDiCfZ0Qgc00XA Листок №12].
# [https://disk.yandex.ru/i/BXb9NHm_s_afng Листок №13].
# [https://disk.yandex.ru/i/NQKcgqD6ZGH_Zw Листок №14].
# [https://disk.yandex.ru/i/qkRwLxEpGJ5NyA Листок №15].
# [https://disk.yandex.ru/i/_pqKPRFpqj6Nnw Листок №16].

== Домашние задания ==
Домашнее задание выдаётся еженедельно после лекции с дедлайном в 2 недели (21:00). Дедлайн сдачи домашнего задания строгий. Три раза за семестр можно просрочить дедлайн ДЗ на 1 неделю.

'''Важно:''' При подозрении на списывание — преподаватель имеет право вызвать на устную защиту. При подтверждении факта списывания — дальнейшие действия регламентируются правилами ВШЭ.

Гибкий и легко кастомизируемый шаблон теха для дз от Максима Каледина: [https://www.overleaf.com/read/qmrkwpzvmqbk тык].

Итоговая Oдз формируется как доля решённых задач, нормированная на 10.
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 225 !! 226 !! 227 !! 228 !! 229 !! 2210
|-
|| Classroom || [https://classroom.google.com/c/NTIzOTc5MzIyMzMx?cjc=qyflw2m qyflw2m] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODU5Mjc4NzAx?cjc=lwnshmv lwnshmv] || [https://classroom.google.com/c/NTIzOTc5MjMxNTIy?cjc=jihhla5 jihhla5] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODYwNDQ2ODI3?cjc=owcpo2r owcpo2r] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODYwMjUyNzk0?cjc=cc3pbkh cc3pbkh] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODU5NzcyOTE0?cjc=rghfjs2 rghfjs2]
|-
|}

# [https://disk.yandex.ru/i/sr62slB4AU-Ugw Домашнее задание №1]. Дедлайн 18.09.23 21:00.
# [https://disk.yandex.com/i/hSURP5sDG5BtuA Домашнее задание №2]. Дедлайн 25.09.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/C-8KS527wclSug Домашнее задание №3]. Дедлайн 02.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/FHY-YkYZUtFzjw Домашнее задание №4]. Дедлайн 09.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/KaIRTtEqMpAKmA Домашнее задание №5]. Дедлайн 16.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/VY-aGy2sUPi4oA Домашнее задание №6]. Дедлайн 01.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/RvuJP-SRLjfcgw Домашнее задание №7]. Дедлайн 08.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/0N0VzjVs3O4lpQ Домашнее задание №8]. Дедлайн 20.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/dqJ0Of8XTlHXIQ Домашнее задание №9]. Дедлайн 27.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/GCMzPjFUqPCQKA Домашнее задание №10]. Дедлайн 06.12.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/adyIHHtLD1oOaA Домашнее задание №11]. Дедлайн 16.12.23 21:00.

== Экзамен ==
Экзамен по курсу пройдёт '''21.12.23''' с '''14:50 до 17:10'''.

Экзаменационная работа будет состоять из 5 задач. Одна из задач обещается быть на тему из первой части курса, остальные — на всё то, что первой контрольной не проверялось.

На экзамен с собой разрешается взять лист '''A4''', ровно на '''одной из сторон''' которого вы можете написать от руки всё, что считаете необходимым написать себе на экзамен. Также рекомендуется взять с собой '''ручку''' (можно ещё запасную), '''водичку''' (если нужно) и '''шоколадку''' (опять же, по желанию).

'''18.12''' в стандартное время лекции ('''11:10''') состоится консультация к экзамену. Консультация пройдет в формате прорешивания случайных задачек по темам, которые мы успели пройти. Атмосфера свободная-семинарская.
== Коллоквиум ==
'''Даты:'''
* 7 декабря (для всех) — '''Покровский бульвар, д. 11, ауд. R401'''
* 8 декабря (для посещающих занятия в ВУЦ) — '''Большой Трехсвятительский переулок, 3, актовый зал (2 этаж)'''

'''Распределение по времени захода и организационная информация по проведению коллоквиума:'''
# [https://docs.google.com/document/d/1I29C7i6naNo0ojQ-wnBVZ6I4K3LKt5_Tcqu3cDIjLd8/edit?usp=sharing Для почти всех студентов];
# [https://docs.google.com/document/d/1DjOBd_BV2lASuh6tZwQ7YedjL0VjGd79Mei6hDboh6U/edit?usp=sharing Для посещающих ВУЦ];
# [https://docs.google.com/document/d/1ZMEMYc92pGPBQIWaoJIzicVY8osPXYOL2fbb-L4_YbU/edit?usp=sharing Для тех, кому официально одобрен дистант].

'''Обратите внимание на следующую информацию:'''
* Если Вам одобрен дистант, но Вас не оказалось в списке, то напишите об этом в [https://forms.gle/t57UjTNfoDAzGyvh8 форму] (до 23:59 04.12);
* Если Вы посещаете ВУЦ, но Вас не оказалось в списке, то напишите об этом в [https://forms.gle/t57UjTNfoDAzGyvh8 форму] (до 23:59 04.12);
* Если Вы хотели бы по каким-либо внутренним причинам прийти 07.12 в другое время, то Вам необходимо найти однокурсника, готового обменяться с Вами временными слотами. После взаимного согласия на обмен и Вам, и однокурснику необходимо заполнить [https://forms.gle/t57UjTNfoDAzGyvh8 форму] (до 23:59 05.12);
* Если Вы по каким-либо причинам (которые не могут быть рассмотрены официально учебным офисом, как уважительные) не сможете присутствовать 07.12 очно, но могли бы присутствовать 08.12, то заполните [https://forms.gle/t57UjTNfoDAzGyvh8 форму] с описанием причины Вашего отсутствия (до 23:59 04.12). Так как 08.12 число свободных временных слотов для сдачи сильно ограничено, то, к сожалению, всем пожеланиям о переносе мы удовлетворить не сможем. Пользуйтесь данной опцией, только если действительно совершенно невозможно для Вас попасть 07.12 очно на коллоквиум.

'''Материалы для подготовки:'''
# [https://disk.yandex.ru/i/_P5WMbWbWKyMKw Список определений-формулировок];
# [https://disk.yandex.ru/i/__NmIODEDgssQw Список основных вопросов на доказательство];
# [https://disk.yandex.ru/i/FgVqLGjC0AWV9w Список дополнительных вопросов на доказательство].

[https://disk.yandex.ru/i/HmbHrBAiLplzBw Конспект] определений-формулировок от Артёма Агеева. За возможные ошибки/неточности/опечатки преподаватели и ассистенты ответственности не несут.

'''Формат проведения:'''

'''Этап 1 (2 балла):''' Студенту выдаётся 5 определений/формулировок из списка, на написание которых даётся 10 минут, после чего один из принимающих проверяет результат (максимум 5 минут на проверку). Если результат меньше 4 (из 5), то коллоквиум завершается с оценкой 0. Если результат не меньше 4, то студент переходит на следующий этап, получив за этап 1 оценку N-3, где N — число отвеченных верно определений/формулировок.

Для студентов, набравших от 70% баллов за теоретические минимумы: если результат меньше 2 (из 5), то коллоквиум завершается с оценкой 0, иначе студент переходит на следующий этап с оценкой min(2, N-1). Если студент набрал от 80% баллов за теоретические минимумы, то за этап 1 он автоматически получает 2 балла, сразу переходя к следующему этапу.

'''Этап 2 (6 баллов):''' Студент вытягивает билет с 2 вопросами из списка основных вопросов на доказательство. На написание вопросов студенту даётся 20 минут, после чего начинается опрос принимающим (максимум 25 минут на опрос). За каждый основной вопрос можно получить 0-1-2-3 балла. Если студент по итогам 1 и 2 этапа набирает 7 или 8 баллов, то он имеет право перейти на следующий этап.

'''Этап 3 (2 балла):''' Студент вытягивает билет с 1 вопросом из списка дополнительных вопросов на доказательство. На написание этого вопроса студенту даётся 20 минут, по истечении которых начинается опрос принимающим. За дополнительный вопрос можно получить 0-0.5-1-1.5-2 балла.

== Контрольная работа ==
Контрольная работа по теории вероятностей пройдёт '''17.10.23''' на паре с '''13:00 до 14:20'''.

Контрольная работа будет состоять из не более чем 5 задач по темам, которым были посвящены семинарские листки 1-7 и домашние задания 1-5.

Все студенты пишут КР очно, даже 228 группа. На контрольной можно пользоваться только собственными знаниями и пишущей ручкой.

Разбивка групп по аудиториям следующая (аудитории должны быть указаны в РУЗ):
* 225 — ауд. R505
* 226 — ауд. R208
* 229 — ауд. R506
* часть 228 — ауд. G108
* 227+2210 + часть 228 — ауд. R405 ([https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_LRLtuMrJzNVEIBm3ZAtu6X6zIUXPWZnMreRZYmXtlg/edit#gid=0 ссылка] на список студентов из 228, которым нужно будет пройти в аудиторию R405).

Переводники с пилота идут в аудиторию с той группой, в чьей табличке с результатами на вики они указаны. Просьба всем проверить, что они имеются в наличии в данной табличке.

Консультация к КР (aka "час с лектором") прошла 14.10 (16:20-17:40). Разбор КР прошёл 17.11 (18:00-20:00). Материалы смотрите в разделе '''Консультации'''.

=== Ведомость с проверкой КР ===

'''Критерии проверки:''' [https://docs.google.com/document/d/1JNJEpaVF3kYi4z2y-fgl6TR9sMYiCzz1F_uRk5JS4Bo/edit?usp=sharing тык].

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=0 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=630149714 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=16262192 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=579298025 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=1973323237 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=402361718 2210]
|}

== Теоретические минимумы ==
Проверку теоретических минимумов осуществляет [https://t.me/alexis852 Алишер Асланов].

Выставленные баллы являются окончательными, апелляции не предусмотрены. Общий критерий проверки таков: 1 ставится за верный ответ и верное обоснование (в частности, 0 можно получить, если обоснования нет, или оно содержит ошибки/является недостаточно формальным).

=== Ведомость с проверкой ===

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=1872081500 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=2036520802 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=736261841 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=341060969 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=1421582743 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=933307964 2210]
|}

# [https://disk.yandex.ru/i/-k3QK5ysGaIsVw Теорминимум №1].
# [https://disk.yandex.ru/i/omYX1IBror-P2w Теорминимум №2].
# [https://disk.yandex.ru/i/fDwVpYF5YwU63w Теорминимум №3].
# [https://disk.yandex.ru/i/G1YuzWmYMqw5YA Теорминимум №5].

== Консультации ==
* 30.09.23 (16:20-17:40) — '''Консультация по комбинаторике''' (подготовил: Родион Черномордин): [https://disk.yandex.ru/i/BrWi4JXlxZm6Xw запись].

* 12.10.23 (19:00-21:00) — '''Консультация по ДЗ1-3''' (подготовила: Саша Иевлева).

* 14.10.23 (16:20-17:40) — '''"Час с лектором"''' (консультация к кр): [https://disk.yandex.ru/i/0Bs0Z_lLPb6CGg запись], [https://disk.yandex.ru/i/A4wVUTkajidd2w материалы].

* 08.11.23 (21:00-22:30) — '''Консультация по многомерным интегралам от Никиты Сергеевича''': [https://disk.yandex.ru/i/jKAuc5oIPNPFdg запись], [https://disk.yandex.ru/i/MpTUqEBCg8n5zg материалы].

* 17.11.23 (18:00-20:00) — '''Разбор контрольной работы''' (подготовил: Алишер Асланов): [https://disk.yandex.ru/i/N8a0FdUShD6yxQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/iBevu4FWBhUwEw слайды].

* 22.11.23 (19:00-21:00) — '''Консультация по ДЗ4-6''' (подготовил: Андрей Грузицкий).

== Литература ==
=== Учебники ===
* Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения. [https://www.dropbox.com/s/pygqjaxss53d7wa/%D0%A4%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%80%20%D0%92.%20-%20%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B2%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8E%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9%20%D0%B8%20%D0%B5%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.%20%D0%A2%D0%BE%D0%BC%201.djvu?dl=0 Том 1], [https://www.dropbox.com/s/1j5b4goj80psef4/%D0%A4%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%80%20%D0%92.%20-%20%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B2%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8E%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9%20%D0%B8%20%D0%B5%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.%20%D0%A2%D0%BE%D0%BC%202.djvu?dl=0 Том 2].
* Ширяев А.Н. Вероятность. [https://www.dropbox.com/s/95onm1z0l8u3oy1/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-1.pdf?dl=0 Том 1], [https://www.dropbox.com/s/7max7m8rka3ko06/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-2.pdf?dl=0 Том 2].

=== Задачники ===
* Севастьянов Б.А., Чистяков В.П., Зубков А.М. Сборник задач по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/be3yf4mi918smqh/%D0%97%D1%83%D0%B1%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%90.%D0%9C.%2C%20%D0%A1%D0%B5%D0%B2%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C%D1%8F%D0%BD%D0%BE%D0%B2%20%D0%91.%D0%90.%2C%20%D0%A7%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%8F%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%92.%D0%9F.%20-%20%D0%A1%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.pdf?dl=0 Ссылка].
* Прохоров А.В., Ушаков В.Г., Ушаков Н.Г. Задачи по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/z1yjxmv407ygs0l/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%85%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2%20%D0%90.%D0%92.%2C%20%D0%A3%D1%88%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%92.%D0%93.%2C%20%D0%A3%D1%88%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%9D.%D0%93.%20-%20%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.djvu?dl=0 Ссылка].
* Ширяев А.Н. Задачи по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/lafej3meebsqk1l/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.pdf?dl=0 Ссылка].

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-12-11T12:53:49Z

Ievleva.alexa:

== Преподаватели и учебные ассистенты ==
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ225 !! БПМИ226 !! БПМИ227 !! БПМИ228 !! БПМИ229 !! БПМИ2210
|-
|| Лектор ||colspan="6"| [https://www.hse.ru/org/persons/407893586 Алина Хузиева]
|-
|| Семинарист || [https://t.me/levensons Илья Левин] || [https://t.me/XuMuK_MK Максим Каледин] || [https://t.me/atomochek Алина Хузиева] || [https://t.me/vaulty Никита Лукьяненко] || [https://t.me/PromyslovPlaton Платон Промыслов] || [https://t.me/atomochek Алина Хузиева]
|-
|| Ассистент || [https://t.me/lipperrdino Аня Маркович] || [https://t.me/Andrei3223 Андрей Грузицкий] || [https://t.me/ElderlyPassionFruit Игорь Маркелов] || [https://t.me/el_el_k Елисей Шинкарев] || [https://t.me/free001style Илья Дробышевский] || [https://t.me/Im_fast_as_blitz Родион Черномордин]
|-
|| Ассистентка курса ||colspan="6"| [https://t.me/unconscious_i Саша Иевлева]
|}

== Организационные моменты ==
=== Полезная информация ===
'''Канал курса:''' https://t.me/+i9ic6VeBZlJkYzI6

Ожидаемые мероприятия курса:
* Одна контрольная работа (17.10.23, 13:00-14:20);
* Один коллоквиум (07.12.23);
* Экзамен (21.12.23).
=== Порядок формирования итоговой оценки ===
'''Oитог = 0,35*Oэкз + 0,25*Oколл + 0,2*Oкр + 0,2*Oдз.'''

где Oэкз — оценка за экзамен, Oколл — оценка за коллоквиум, Oкр — оценка за контрольную работу, Oдз — оценка за домашние задания.

Оценки за все промежуточные элементы контроля берутся неокруглённые.

'''Как происходит округление итоговой оценки:'''

Если Oитог < 4, то округление вниз: Oведомость=floor(Oитог).

Иначе:

# Если (Oколл+Oэкз)/2 < 4, то округление вниз: Oведомость=floor(Oитог).
# Если (Oколл+Oэкз)/2 > 7, то округление вверх: Oведомость=ceil(Oитог).
# Если 4 <= (Oколл+Oэкз)/2 <= 7, то округление арифметическое: Oведомость=round(Oитог).
=== Ведомость с оценками ===

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=1872081500 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=1829212025 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=825914715 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=2023638688 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=196117476 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=146870427 2210]
|}

== Лекции ==
# '''Лекция №01 (04.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/5IO1MgBr9XKgXw запись], [https://disk.yandex.ru/i/6_jKmvzVyFgXow конспект]]''': Введение. Дискретное вероятностное пространство. Простейшие свойства вероятности. Классическая модель теории вероятности.
# '''Лекция №02 (08.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/oeyDqJ9WXDPtWQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/W_xy-NN_fOqmng конспект]]''': Условные вероятности. Формула полной вероятности. Задача о сумасшедшей старушке. Формула Байеса.
# '''Лекция №03 (11.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/2x5V2eAWxo1fEQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/GMnn_v0KsOyVLQ конспект]]''': Ловушка Байеса. Независимость событий. Случайные величины в дискретных вероятностных пространствах. Примеры стандартных распределений. Независимость случайных величин.
# '''Лекция №04 (18.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/YQX7tP6o8SYV9Q запись], [https://disk.yandex.ru/i/GBRcDJik8Cm07w конспект]]''': Математическое ожидание в дискретных вероятностных пространствах. Свойства математического ожидания. Дисперсия и ковариация. Следствия из теоремы о свойствах дисперсии и ковариации.
# '''Лекция №05 (18.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/W5DUbm7XtfNvvg запись], [https://disk.yandex.ru/i/7NSbasAHCAyyMg конспект]]''': Следствия из теоремы о свойствах дисперсии и ковариации. Неравенство Маркова. Неравенство Чебышёва. Закон больших чисел. Сходимость по вероятности. Сходимость почти наверное.
# '''Лекция №06 (25.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/JTSzF2OTVNsTMg запись], [https://disk.yandex.ru/i/c1IADVYl52jyOw конспект]]''': Теорема об эквивалентности сходимостей по вероятности и почти наверное в дискретных вероятностных пр-вах. Схема Бернулли. Теорема Пуассона. Теорема Муавра-Лапласа. Геометрические вероятности (задача о встрече).
# '''Лекция №07 (02.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/mltYSqv6WqmINw запись], [https://disk.yandex.ru/i/Z8pNngMScW5sGw конспект]]''': Общее понятие вероятностного пространства. Алгебра, сигма-алгебра, примеры. Лемма о существовании наименьшей системы. Вероятностная мера. Простейшие свойства вероятности.
# '''Лекция №08 (02.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/j6_HY2ot3Kw93g запись], [https://disk.yandex.ru/i/GcKsbpr3mtwt1A конспект]]''': Теорема о непрерывности вероятностной меры. Функция распределения и её свойства.
# '''Лекция №09 (09.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/AHyrpGAdmmfLtg запись], [https://disk.yandex.ru/i/02uyYHX0iS-R5Q конспект]]''': Теорема Каратеодори о продолжении меры. Теорема о взаимооднозначном соответствии функции распределения и вероятностной меры. Примеры и классификация функций распределения на R.
# '''Лекция №10 (16.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/wJHP13u-2xMIBQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/bJA4679C5xhtKg конспект]]''': Теорема Лебега. Случайные величины и векторы. Действия над случайными величинами.
# '''Лекция №11 (23.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/-ezYIyjv7Uw34w запись], [https://disk.yandex.ru/i/vTkIZ4vTn7pA5A конспект]]''': Построение математического ожидания в общем случае. Лемма о приближении простыми. Свойства математического ожидания для простых случайных величин. Математическое ожидание для неотрицательных случайных величин. Математическое ожидание в общем случае и его свойства.
# '''Лекция №12 (23.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/_H2_-tn2nHzqbQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/ZxFCc1onmJW-7w конспект]]''': Распределение, функция распределения и плотность случайной величины. Классификация случайных величин по распределениям. Формулы подсчета математических ожиданий.
# '''Лекция №13 (06.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/sSCLDRy6MMAOvg запись], [https://disk.yandex.ru/i/-xDxjLo-JDxFEA конспект]]''': Независимость случайных величин и случайных векторов. Вероятностные меры в многомерном пространстве R^n с борелевской сигма-алгеброй B(R^n). Характеристики случайных векторов.
# '''Лекция №14 (06.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/YaAxKPiBm-PbWQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/P0Ba1vIgL4WwSw конспект]]''': Характеристики случайных векторов. Критерий независимости в терминах плотностей. Математическое ожидание функции от случайного вектора, имеющего плотность. Формула свёртки. Дисперсия и ковариация случайной величины. Свойства дисперсии, ковариации и коэффициента корреляции. Матрица ковариаций случайного вектора.
# '''Лекция №15 (13.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/IT4ZlWp6EhVVGQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/SgUF_fjRsbuxeQ конспект]]''': Неравенство Йенсена. Сходимости случайных величин. Теорема о взаимоотношении видов сходимости. Усиленный закон больших чисел. Усиленный закон больших чисел в форме Колмогорова.
# '''Лекция №16 (20.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/GE_4-gpl2_rh4w запись], [https://disk.yandex.ru/i/e_NYMfLkRYDF5A конспект Максима Дергоусова]]''': Теорема о монотонной сходимости. Лемма Фату. Теорема Лебега о мажорируемой сходимости.
# '''Лекция №17 (20.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/Gwa90sAUw7F4Ag запись]]''': Характеристическая функция случайной величины и случайного вектора. Основные свойства хар. функции. Теорема об однозначности задания распределения хар. функцией (свойство единственности).
# '''Лекция №18 (27.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/lCoB0xETfGNTsg запись]]''': Критерий независимости в терминах хар. функций. Теорема о непрерывности для хар. функций. Лемма о производной хар. функции в нуле. Центральная предельная теорема. Теорема о наследовании сходимостей. Лемма Слуцкого.
# '''Лекция №19 (04.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/Q0VTlFOGCq9JZg запись]]'''.

== Семинары ==
[https://drive.google.com/drive/folders/1JEYHDW-ZgCKbqSNsf5oi1560JQo2UfIp Записи семинаров 228].

[https://disk.yandex.ru/d/bUTt24soba3SeQ Записи семинаров 2210] (ведут студенты).

[https://disk.yandex.ru/i/jV-L8kabHGgsrQ Таблица стандартного нормального распределения].

# [https://disk.yandex.ru/i/5P2M7g5x2Ua5qg Листок №1].
# [https://disk.yandex.com/i/w8LvOAs_UzCi9Q Листок №2].
# [https://disk.yandex.com/i/MIx3Vcl23479lg Листок №3].
# [https://disk.yandex.ru/i/g1heFXK2f4EQpQ Листок №4].
# [https://disk.yandex.ru/i/F5JMsGS4Rb7_PA Листок №5].
# [https://disk.yandex.ru/i/d362C4uvJ9Wy-A Листок №6].
# [https://disk.yandex.ru/i/ftztbn_tSrNRyQ Листок №7].
# [https://disk.yandex.ru/i/LBEQVWUEMnSDnw Листок №8].
# [https://disk.yandex.ru/i/qKrql-AitUW5BA Листок №9].
# [https://disk.yandex.ru/i/tBYaqYA0imoylQ Листок №10].
# [https://disk.yandex.ru/i/dR4uvqUOk7IWZA Листок №11].
# [https://disk.yandex.ru/i/KDiCfZ0Qgc00XA Листок №12].
# [https://disk.yandex.ru/i/BXb9NHm_s_afng Листок №13].
# [https://disk.yandex.ru/i/NQKcgqD6ZGH_Zw Листок №14].
# [https://disk.yandex.ru/i/qkRwLxEpGJ5NyA Листок №15].
# [https://disk.yandex.ru/i/_pqKPRFpqj6Nnw Листок №16].

== Домашние задания ==
Домашнее задание выдаётся еженедельно после лекции с дедлайном в 2 недели (21:00). Дедлайн сдачи домашнего задания строгий. Три раза за семестр можно просрочить дедлайн ДЗ на 1 неделю.

'''Важно:''' При подозрении на списывание — преподаватель имеет право вызвать на устную защиту. При подтверждении факта списывания — дальнейшие действия регламентируются правилами ВШЭ.

Гибкий и легко кастомизируемый шаблон теха для дз от Максима Каледина: [https://www.overleaf.com/read/qmrkwpzvmqbk тык].

Итоговая Oдз формируется как доля решённых задач, нормированная на 10.
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 225 !! 226 !! 227 !! 228 !! 229 !! 2210
|-
|| Classroom || [https://classroom.google.com/c/NTIzOTc5MzIyMzMx?cjc=qyflw2m qyflw2m] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODU5Mjc4NzAx?cjc=lwnshmv lwnshmv] || [https://classroom.google.com/c/NTIzOTc5MjMxNTIy?cjc=jihhla5 jihhla5] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODYwNDQ2ODI3?cjc=owcpo2r owcpo2r] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODYwMjUyNzk0?cjc=cc3pbkh cc3pbkh] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODU5NzcyOTE0?cjc=rghfjs2 rghfjs2]
|-
|}

# [https://disk.yandex.ru/i/sr62slB4AU-Ugw Домашнее задание №1]. Дедлайн 18.09.23 21:00.
# [https://disk.yandex.com/i/hSURP5sDG5BtuA Домашнее задание №2]. Дедлайн 25.09.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/C-8KS527wclSug Домашнее задание №3]. Дедлайн 02.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/FHY-YkYZUtFzjw Домашнее задание №4]. Дедлайн 09.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/KaIRTtEqMpAKmA Домашнее задание №5]. Дедлайн 16.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/VY-aGy2sUPi4oA Домашнее задание №6]. Дедлайн 01.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/RvuJP-SRLjfcgw Домашнее задание №7]. Дедлайн 08.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/0N0VzjVs3O4lpQ Домашнее задание №8]. Дедлайн 20.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/dqJ0Of8XTlHXIQ Домашнее задание №9]. Дедлайн 27.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/GCMzPjFUqPCQKA Домашнее задание №10]. Дедлайн 06.12.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/adyIHHtLD1oOaA Домашнее задание №11]. Дедлайн 16.12.23 21:00.

== Коллоквиум ==
'''Даты:'''
* 7 декабря (для всех) — '''Покровский бульвар, д. 11, ауд. R401'''
* 8 декабря (для посещающих занятия в ВУЦ) — '''Большой Трехсвятительский переулок, 3, актовый зал (2 этаж)'''

'''Распределение по времени захода и организационная информация по проведению коллоквиума:'''
# [https://docs.google.com/document/d/1I29C7i6naNo0ojQ-wnBVZ6I4K3LKt5_Tcqu3cDIjLd8/edit?usp=sharing Для почти всех студентов];
# [https://docs.google.com/document/d/1DjOBd_BV2lASuh6tZwQ7YedjL0VjGd79Mei6hDboh6U/edit?usp=sharing Для посещающих ВУЦ];
# [https://docs.google.com/document/d/1ZMEMYc92pGPBQIWaoJIzicVY8osPXYOL2fbb-L4_YbU/edit?usp=sharing Для тех, кому официально одобрен дистант].

'''Обратите внимание на следующую информацию:'''
* Если Вам одобрен дистант, но Вас не оказалось в списке, то напишите об этом в [https://forms.gle/t57UjTNfoDAzGyvh8 форму] (до 23:59 04.12);
* Если Вы посещаете ВУЦ, но Вас не оказалось в списке, то напишите об этом в [https://forms.gle/t57UjTNfoDAzGyvh8 форму] (до 23:59 04.12);
* Если Вы хотели бы по каким-либо внутренним причинам прийти 07.12 в другое время, то Вам необходимо найти однокурсника, готового обменяться с Вами временными слотами. После взаимного согласия на обмен и Вам, и однокурснику необходимо заполнить [https://forms.gle/t57UjTNfoDAzGyvh8 форму] (до 23:59 05.12);
* Если Вы по каким-либо причинам (которые не могут быть рассмотрены официально учебным офисом, как уважительные) не сможете присутствовать 07.12 очно, но могли бы присутствовать 08.12, то заполните [https://forms.gle/t57UjTNfoDAzGyvh8 форму] с описанием причины Вашего отсутствия (до 23:59 04.12). Так как 08.12 число свободных временных слотов для сдачи сильно ограничено, то, к сожалению, всем пожеланиям о переносе мы удовлетворить не сможем. Пользуйтесь данной опцией, только если действительно совершенно невозможно для Вас попасть 07.12 очно на коллоквиум.

'''Материалы для подготовки:'''
# [https://disk.yandex.ru/i/_P5WMbWbWKyMKw Список определений-формулировок];
# [https://disk.yandex.ru/i/__NmIODEDgssQw Список основных вопросов на доказательство];
# [https://disk.yandex.ru/i/FgVqLGjC0AWV9w Список дополнительных вопросов на доказательство].

[https://disk.yandex.ru/i/HmbHrBAiLplzBw Конспект] определений-формулировок от Артёма Агеева. За возможные ошибки/неточности/опечатки преподаватели и ассистенты ответственности не несут.

'''Формат проведения:'''

'''Этап 1 (2 балла):''' Студенту выдаётся 5 определений/формулировок из списка, на написание которых даётся 10 минут, после чего один из принимающих проверяет результат (максимум 5 минут на проверку). Если результат меньше 4 (из 5), то коллоквиум завершается с оценкой 0. Если результат не меньше 4, то студент переходит на следующий этап, получив за этап 1 оценку N-3, где N — число отвеченных верно определений/формулировок.

Для студентов, набравших от 70% баллов за теоретические минимумы: если результат меньше 2 (из 5), то коллоквиум завершается с оценкой 0, иначе студент переходит на следующий этап с оценкой min(2, N-1). Если студент набрал от 80% баллов за теоретические минимумы, то за этап 1 он автоматически получает 2 балла, сразу переходя к следующему этапу.

'''Этап 2 (6 баллов):''' Студент вытягивает билет с 2 вопросами из списка основных вопросов на доказательство. На написание вопросов студенту даётся 20 минут, после чего начинается опрос принимающим (максимум 25 минут на опрос). За каждый основной вопрос можно получить 0-1-2-3 балла. Если студент по итогам 1 и 2 этапа набирает 7 или 8 баллов, то он имеет право перейти на следующий этап.

'''Этап 3 (2 балла):''' Студент вытягивает билет с 1 вопросом из списка дополнительных вопросов на доказательство. На написание этого вопроса студенту даётся 20 минут, по истечении которых начинается опрос принимающим. За дополнительный вопрос можно получить 0-0.5-1-1.5-2 балла.

== Контрольная работа ==
Контрольная работа по теории вероятностей пройдёт '''17.10.23''' на паре с '''13:00 до 14:20'''.

Контрольная работа будет состоять из не более чем 5 задач по темам, которым были посвящены семинарские листки 1-7 и домашние задания 1-5.

Все студенты пишут КР очно, даже 228 группа. На контрольной можно пользоваться только собственными знаниями и пишущей ручкой.

Разбивка групп по аудиториям следующая (аудитории должны быть указаны в РУЗ):
* 225 — ауд. R505
* 226 — ауд. R208
* 229 — ауд. R506
* часть 228 — ауд. G108
* 227+2210 + часть 228 — ауд. R405 ([https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_LRLtuMrJzNVEIBm3ZAtu6X6zIUXPWZnMreRZYmXtlg/edit#gid=0 ссылка] на список студентов из 228, которым нужно будет пройти в аудиторию R405).

Переводники с пилота идут в аудиторию с той группой, в чьей табличке с результатами на вики они указаны. Просьба всем проверить, что они имеются в наличии в данной табличке.

Консультация к КР (aka "час с лектором") прошла 14.10 (16:20-17:40). Разбор КР прошёл 17.11 (18:00-20:00). Материалы смотрите в разделе '''Консультации'''.

=== Ведомость с проверкой КР ===

'''Критерии проверки:''' [https://docs.google.com/document/d/1JNJEpaVF3kYi4z2y-fgl6TR9sMYiCzz1F_uRk5JS4Bo/edit?usp=sharing тык].

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=0 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=630149714 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=16262192 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=579298025 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=1973323237 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=402361718 2210]
|}

== Теоретические минимумы ==
Проверку теоретических минимумов осуществляет [https://t.me/alexis852 Алишер Асланов].

Выставленные баллы являются окончательными, апелляции не предусмотрены. Общий критерий проверки таков: 1 ставится за верный ответ и верное обоснование (в частности, 0 можно получить, если обоснования нет, или оно содержит ошибки/является недостаточно формальным).

=== Ведомость с проверкой ===

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=1872081500 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=2036520802 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=736261841 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=341060969 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=1421582743 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=933307964 2210]
|}

# [https://disk.yandex.ru/i/-k3QK5ysGaIsVw Теорминимум №1].
# [https://disk.yandex.ru/i/omYX1IBror-P2w Теорминимум №2].
# [https://disk.yandex.ru/i/fDwVpYF5YwU63w Теорминимум №3].
# [https://disk.yandex.ru/i/G1YuzWmYMqw5YA Теорминимум №5].

== Консультации ==
* 30.09.23 (16:20-17:40) — '''Консультация по комбинаторике''' (подготовил: Родион Черномордин): [https://disk.yandex.ru/i/BrWi4JXlxZm6Xw запись].

* 12.10.23 (19:00-21:00) — '''Консультация по ДЗ1-3''' (подготовила: Саша Иевлева).

* 14.10.23 (16:20-17:40) — '''"Час с лектором"''' (консультация к кр): [https://disk.yandex.ru/i/0Bs0Z_lLPb6CGg запись], [https://disk.yandex.ru/i/A4wVUTkajidd2w материалы].

* 08.11.23 (21:00-22:30) — '''Консультация по многомерным интегралам от Никиты Сергеевича''': [https://disk.yandex.ru/i/jKAuc5oIPNPFdg запись], [https://disk.yandex.ru/i/MpTUqEBCg8n5zg материалы].

* 17.11.23 (18:00-20:00) — '''Разбор контрольной работы''' (подготовил: Алишер Асланов): [https://disk.yandex.ru/i/N8a0FdUShD6yxQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/iBevu4FWBhUwEw слайды].

* 22.11.23 (19:00-21:00) — '''Консультация по ДЗ4-6''' (подготовил: Андрей Грузицкий).

== Литература ==
=== Учебники ===
* Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения. [https://www.dropbox.com/s/pygqjaxss53d7wa/%D0%A4%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%80%20%D0%92.%20-%20%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B2%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8E%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9%20%D0%B8%20%D0%B5%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.%20%D0%A2%D0%BE%D0%BC%201.djvu?dl=0 Том 1], [https://www.dropbox.com/s/1j5b4goj80psef4/%D0%A4%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%80%20%D0%92.%20-%20%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B2%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8E%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9%20%D0%B8%20%D0%B5%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.%20%D0%A2%D0%BE%D0%BC%202.djvu?dl=0 Том 2].
* Ширяев А.Н. Вероятность. [https://www.dropbox.com/s/95onm1z0l8u3oy1/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-1.pdf?dl=0 Том 1], [https://www.dropbox.com/s/7max7m8rka3ko06/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-2.pdf?dl=0 Том 2].

=== Задачники ===
* Севастьянов Б.А., Чистяков В.П., Зубков А.М. Сборник задач по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/be3yf4mi918smqh/%D0%97%D1%83%D0%B1%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%90.%D0%9C.%2C%20%D0%A1%D0%B5%D0%B2%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C%D1%8F%D0%BD%D0%BE%D0%B2%20%D0%91.%D0%90.%2C%20%D0%A7%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%8F%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%92.%D0%9F.%20-%20%D0%A1%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.pdf?dl=0 Ссылка].
* Прохоров А.В., Ушаков В.Г., Ушаков Н.Г. Задачи по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/z1yjxmv407ygs0l/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%85%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2%20%D0%90.%D0%92.%2C%20%D0%A3%D1%88%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%92.%D0%93.%2C%20%D0%A3%D1%88%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%9D.%D0%93.%20-%20%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.djvu?dl=0 Ссылка].
* Ширяев А.Н. Задачи по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/lafej3meebsqk1l/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.pdf?dl=0 Ссылка].

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-12-11T10:58:33Z

Ievleva.alexa:

== Преподаватели и учебные ассистенты ==
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ225 !! БПМИ226 !! БПМИ227 !! БПМИ228 !! БПМИ229 !! БПМИ2210
|-
|| Лектор ||colspan="6"| [https://www.hse.ru/org/persons/407893586 Алина Хузиева]
|-
|| Семинарист || [https://t.me/levensons Илья Левин] || [https://t.me/XuMuK_MK Максим Каледин] || [https://t.me/atomochek Алина Хузиева] || [https://t.me/vaulty Никита Лукьяненко] || [https://t.me/PromyslovPlaton Платон Промыслов] || [https://t.me/atomochek Алина Хузиева]
|-
|| Ассистент || [https://t.me/lipperrdino Аня Маркович] || [https://t.me/Andrei3223 Андрей Грузицкий] || [https://t.me/ElderlyPassionFruit Игорь Маркелов] || [https://t.me/el_el_k Елисей Шинкарев] || [https://t.me/free001style Илья Дробышевский] || [https://t.me/Im_fast_as_blitz Родион Черномордин]
|-
|| Ассистентка курса ||colspan="6"| [https://t.me/unconscious_i Саша Иевлева]
|}

== Организационные моменты ==
=== Полезная информация ===
'''Канал курса:''' https://t.me/+i9ic6VeBZlJkYzI6

Ожидаемые мероприятия курса:
* Одна контрольная работа (17.10.23, 13:00-14:20);
* Один коллоквиум (07.12.23);
* Экзамен (21.12.23).
=== Порядок формирования итоговой оценки ===
'''Oитог = 0,35*Oэкз + 0,25*Oколл + 0,2*Oкр + 0,2*Oдз.'''

где Oэкз — оценка за экзамен, Oколл — оценка за коллоквиум, Oкр — оценка за контрольную работу, Oдз — оценка за домашние задания.

Оценки за все промежуточные элементы контроля берутся неокруглённые.

'''Как происходит округление итоговой оценки:'''

Если Oитог < 4, то округление вниз: Oведомость=floor(Oитог).

Иначе:

# Если (Oколл+Oэкз)/2 < 4, то округление вниз: Oведомость=floor(Oитог).
# Если (Oколл+Oэкз)/2 > 7, то округление вверх: Oведомость=ceil(Oитог).
# Если 4 <= (Oколл+Oэкз)/2 <= 7, то округление арифметическое: Oведомость=round(Oитог).
=== Ведомость с оценками ===

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=1872081500 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=1829212025 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=825914715 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=2023638688 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=196117476 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=146870427 2210]
|}

== Лекции ==
# '''Лекция №01 (04.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/5IO1MgBr9XKgXw запись], [https://disk.yandex.ru/i/6_jKmvzVyFgXow конспект]]''': Введение. Дискретное вероятностное пространство. Простейшие свойства вероятности. Классическая модель теории вероятности.
# '''Лекция №02 (08.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/oeyDqJ9WXDPtWQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/W_xy-NN_fOqmng конспект]]''': Условные вероятности. Формула полной вероятности. Задача о сумасшедшей старушке. Формула Байеса.
# '''Лекция №03 (11.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/2x5V2eAWxo1fEQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/GMnn_v0KsOyVLQ конспект]]''': Ловушка Байеса. Независимость событий. Случайные величины в дискретных вероятностных пространствах. Примеры стандартных распределений. Независимость случайных величин.
# '''Лекция №04 (18.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/YQX7tP6o8SYV9Q запись], [https://disk.yandex.ru/i/GBRcDJik8Cm07w конспект]]''': Математическое ожидание в дискретных вероятностных пространствах. Свойства математического ожидания. Дисперсия и ковариация. Следствия из теоремы о свойствах дисперсии и ковариации.
# '''Лекция №05 (18.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/W5DUbm7XtfNvvg запись], [https://disk.yandex.ru/i/7NSbasAHCAyyMg конспект]]''': Следствия из теоремы о свойствах дисперсии и ковариации. Неравенство Маркова. Неравенство Чебышёва. Закон больших чисел. Сходимость по вероятности. Сходимость почти наверное.
# '''Лекция №06 (25.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/JTSzF2OTVNsTMg запись], [https://disk.yandex.ru/i/c1IADVYl52jyOw конспект]]''': Теорема об эквивалентности сходимостей по вероятности и почти наверное в дискретных вероятностных пр-вах. Схема Бернулли. Теорема Пуассона. Теорема Муавра-Лапласа. Геометрические вероятности (задача о встрече).
# '''Лекция №07 (02.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/mltYSqv6WqmINw запись], [https://disk.yandex.ru/i/Z8pNngMScW5sGw конспект]]''': Общее понятие вероятностного пространства. Алгебра, сигма-алгебра, примеры. Лемма о существовании наименьшей системы. Вероятностная мера. Простейшие свойства вероятности.
# '''Лекция №08 (02.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/j6_HY2ot3Kw93g запись], [https://disk.yandex.ru/i/GcKsbpr3mtwt1A конспект]]''': Теорема о непрерывности вероятностной меры. Функция распределения и её свойства.
# '''Лекция №09 (09.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/AHyrpGAdmmfLtg запись], [https://disk.yandex.ru/i/02uyYHX0iS-R5Q конспект]]''': Теорема Каратеодори о продолжении меры. Теорема о взаимооднозначном соответствии функции распределения и вероятностной меры. Примеры и классификация функций распределения на R.
# '''Лекция №10 (16.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/wJHP13u-2xMIBQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/bJA4679C5xhtKg конспект]]''': Теорема Лебега. Случайные величины и векторы. Действия над случайными величинами.
# '''Лекция №11 (23.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/-ezYIyjv7Uw34w запись], [https://disk.yandex.ru/i/vTkIZ4vTn7pA5A конспект]]''': Построение математического ожидания в общем случае. Лемма о приближении простыми. Свойства математического ожидания для простых случайных величин. Математическое ожидание для неотрицательных случайных величин. Математическое ожидание в общем случае и его свойства.
# '''Лекция №12 (23.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/_H2_-tn2nHzqbQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/ZxFCc1onmJW-7w конспект]]''': Распределение, функция распределения и плотность случайной величины. Классификация случайных величин по распределениям. Формулы подсчета математических ожиданий.
# '''Лекция №13 (06.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/sSCLDRy6MMAOvg запись], [https://disk.yandex.ru/i/-xDxjLo-JDxFEA конспект]]''': Независимость случайных величин и случайных векторов. Вероятностные меры в многомерном пространстве R^n с борелевской сигма-алгеброй B(R^n). Характеристики случайных векторов.
# '''Лекция №14 (06.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/YaAxKPiBm-PbWQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/P0Ba1vIgL4WwSw конспект]]''': Характеристики случайных векторов. Критерий независимости в терминах плотностей. Математическое ожидание функции от случайного вектора, имеющего плотность. Формула свёртки. Дисперсия и ковариация случайной величины. Свойства дисперсии, ковариации и коэффициента корреляции. Матрица ковариаций случайного вектора.
# '''Лекция №15 (13.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/IT4ZlWp6EhVVGQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/SgUF_fjRsbuxeQ конспект]]''': Неравенство Йенсена. Сходимости случайных величин. Теорема о взаимоотношении видов сходимости. Усиленный закон больших чисел. Усиленный закон больших чисел в форме Колмогорова.
# '''Лекция №16 (20.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/GE_4-gpl2_rh4w запись], [https://disk.yandex.ru/i/e_NYMfLkRYDF5A конспект Максима Дергоусова]]''': Теорема о монотонной сходимости. Лемма Фату. Теорема Лебега о мажорируемой сходимости.
# '''Лекция №17 (20.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/Gwa90sAUw7F4Ag запись]]''': Характеристическая функция случайной величины и случайного вектора. Основные свойства хар. функции. Теорема об однозначности задания распределения хар. функцией (свойство единственности).
# '''Лекция №18 (27.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/lCoB0xETfGNTsg запись]]''': Критерий независимости в терминах хар. функций. Теорема о непрерывности для хар. функций. Лемма о производной хар. функции в нуле. Центральная предельная теорема. Теорема о наследовании сходимостей. Лемма Слуцкого.
# '''Лекция №19 (04.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/Q0VTlFOGCq9JZg запись]]'''.

== Семинары ==
[https://drive.google.com/drive/folders/1JEYHDW-ZgCKbqSNsf5oi1560JQo2UfIp Записи семинаров 228].

[https://disk.yandex.ru/d/bUTt24soba3SeQ Записи семинаров 2210] (ведут студенты).

[https://disk.yandex.ru/i/jV-L8kabHGgsrQ Таблица стандартного нормального распределения].

# [https://disk.yandex.ru/i/5P2M7g5x2Ua5qg Листок №1].
# [https://disk.yandex.com/i/w8LvOAs_UzCi9Q Листок №2].
# [https://disk.yandex.com/i/MIx3Vcl23479lg Листок №3].
# [https://disk.yandex.ru/i/g1heFXK2f4EQpQ Листок №4].
# [https://disk.yandex.ru/i/F5JMsGS4Rb7_PA Листок №5].
# [https://disk.yandex.ru/i/d362C4uvJ9Wy-A Листок №6].
# [https://disk.yandex.ru/i/ftztbn_tSrNRyQ Листок №7].
# [https://disk.yandex.ru/i/LBEQVWUEMnSDnw Листок №8].
# [https://disk.yandex.ru/i/qKrql-AitUW5BA Листок №9].
# [https://disk.yandex.ru/i/tBYaqYA0imoylQ Листок №10].
# [https://disk.yandex.ru/i/dR4uvqUOk7IWZA Листок №11].
# [https://disk.yandex.ru/i/KDiCfZ0Qgc00XA Листок №12].
# [https://disk.yandex.ru/i/BXb9NHm_s_afng Листок №13].
# [https://disk.yandex.ru/i/NQKcgqD6ZGH_Zw Листок №14].
# [https://disk.yandex.ru/i/qkRwLxEpGJ5NyA Листок №15].

== Домашние задания ==
Домашнее задание выдаётся еженедельно после лекции с дедлайном в 2 недели (21:00). Дедлайн сдачи домашнего задания строгий. Три раза за семестр можно просрочить дедлайн ДЗ на 1 неделю.

'''Важно:''' При подозрении на списывание — преподаватель имеет право вызвать на устную защиту. При подтверждении факта списывания — дальнейшие действия регламентируются правилами ВШЭ.

Гибкий и легко кастомизируемый шаблон теха для дз от Максима Каледина: [https://www.overleaf.com/read/qmrkwpzvmqbk тык].

Итоговая Oдз формируется как доля решённых задач, нормированная на 10.
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 225 !! 226 !! 227 !! 228 !! 229 !! 2210
|-
|| Classroom || [https://classroom.google.com/c/NTIzOTc5MzIyMzMx?cjc=qyflw2m qyflw2m] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODU5Mjc4NzAx?cjc=lwnshmv lwnshmv] || [https://classroom.google.com/c/NTIzOTc5MjMxNTIy?cjc=jihhla5 jihhla5] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODYwNDQ2ODI3?cjc=owcpo2r owcpo2r] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODYwMjUyNzk0?cjc=cc3pbkh cc3pbkh] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODU5NzcyOTE0?cjc=rghfjs2 rghfjs2]
|-
|}

# [https://disk.yandex.ru/i/sr62slB4AU-Ugw Домашнее задание №1]. Дедлайн 18.09.23 21:00.
# [https://disk.yandex.com/i/hSURP5sDG5BtuA Домашнее задание №2]. Дедлайн 25.09.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/C-8KS527wclSug Домашнее задание №3]. Дедлайн 02.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/FHY-YkYZUtFzjw Домашнее задание №4]. Дедлайн 09.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/KaIRTtEqMpAKmA Домашнее задание №5]. Дедлайн 16.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/VY-aGy2sUPi4oA Домашнее задание №6]. Дедлайн 01.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/RvuJP-SRLjfcgw Домашнее задание №7]. Дедлайн 08.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/0N0VzjVs3O4lpQ Домашнее задание №8]. Дедлайн 20.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/dqJ0Of8XTlHXIQ Домашнее задание №9]. Дедлайн 27.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/GCMzPjFUqPCQKA Домашнее задание №10]. Дедлайн 06.12.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/adyIHHtLD1oOaA Домашнее задание №11]. Дедлайн 16.12.23 21:00.

== Коллоквиум ==
'''Даты:'''
* 7 декабря (для всех) — '''Покровский бульвар, д. 11, ауд. R401'''
* 8 декабря (для посещающих занятия в ВУЦ) — '''Большой Трехсвятительский переулок, 3, актовый зал (2 этаж)'''

'''Распределение по времени захода и организационная информация по проведению коллоквиума:'''
# [https://docs.google.com/document/d/1I29C7i6naNo0ojQ-wnBVZ6I4K3LKt5_Tcqu3cDIjLd8/edit?usp=sharing Для почти всех студентов];
# [https://docs.google.com/document/d/1DjOBd_BV2lASuh6tZwQ7YedjL0VjGd79Mei6hDboh6U/edit?usp=sharing Для посещающих ВУЦ];
# [https://docs.google.com/document/d/1ZMEMYc92pGPBQIWaoJIzicVY8osPXYOL2fbb-L4_YbU/edit?usp=sharing Для тех, кому официально одобрен дистант].

'''Обратите внимание на следующую информацию:'''
* Если Вам одобрен дистант, но Вас не оказалось в списке, то напишите об этом в [https://forms.gle/t57UjTNfoDAzGyvh8 форму] (до 23:59 04.12);
* Если Вы посещаете ВУЦ, но Вас не оказалось в списке, то напишите об этом в [https://forms.gle/t57UjTNfoDAzGyvh8 форму] (до 23:59 04.12);
* Если Вы хотели бы по каким-либо внутренним причинам прийти 07.12 в другое время, то Вам необходимо найти однокурсника, готового обменяться с Вами временными слотами. После взаимного согласия на обмен и Вам, и однокурснику необходимо заполнить [https://forms.gle/t57UjTNfoDAzGyvh8 форму] (до 23:59 05.12);
* Если Вы по каким-либо причинам (которые не могут быть рассмотрены официально учебным офисом, как уважительные) не сможете присутствовать 07.12 очно, но могли бы присутствовать 08.12, то заполните [https://forms.gle/t57UjTNfoDAzGyvh8 форму] с описанием причины Вашего отсутствия (до 23:59 04.12). Так как 08.12 число свободных временных слотов для сдачи сильно ограничено, то, к сожалению, всем пожеланиям о переносе мы удовлетворить не сможем. Пользуйтесь данной опцией, только если действительно совершенно невозможно для Вас попасть 07.12 очно на коллоквиум.

'''Материалы для подготовки:'''
# [https://disk.yandex.ru/i/_P5WMbWbWKyMKw Список определений-формулировок];
# [https://disk.yandex.ru/i/__NmIODEDgssQw Список основных вопросов на доказательство];
# [https://disk.yandex.ru/i/FgVqLGjC0AWV9w Список дополнительных вопросов на доказательство].

[https://disk.yandex.ru/i/HmbHrBAiLplzBw Конспект] определений-формулировок от Артёма Агеева. За возможные ошибки/неточности/опечатки преподаватели и ассистенты ответственности не несут.

'''Формат проведения:'''

'''Этап 1 (2 балла):''' Студенту выдаётся 5 определений/формулировок из списка, на написание которых даётся 10 минут, после чего один из принимающих проверяет результат (максимум 5 минут на проверку). Если результат меньше 4 (из 5), то коллоквиум завершается с оценкой 0. Если результат не меньше 4, то студент переходит на следующий этап, получив за этап 1 оценку N-3, где N — число отвеченных верно определений/формулировок.

Для студентов, набравших от 70% баллов за теоретические минимумы: если результат меньше 2 (из 5), то коллоквиум завершается с оценкой 0, иначе студент переходит на следующий этап с оценкой min(2, N-1). Если студент набрал от 80% баллов за теоретические минимумы, то за этап 1 он автоматически получает 2 балла, сразу переходя к следующему этапу.

'''Этап 2 (6 баллов):''' Студент вытягивает билет с 2 вопросами из списка основных вопросов на доказательство. На написание вопросов студенту даётся 20 минут, после чего начинается опрос принимающим (максимум 25 минут на опрос). За каждый основной вопрос можно получить 0-1-2-3 балла. Если студент по итогам 1 и 2 этапа набирает 7 или 8 баллов, то он имеет право перейти на следующий этап.

'''Этап 3 (2 балла):''' Студент вытягивает билет с 1 вопросом из списка дополнительных вопросов на доказательство. На написание этого вопроса студенту даётся 20 минут, по истечении которых начинается опрос принимающим. За дополнительный вопрос можно получить 0-0.5-1-1.5-2 балла.

== Контрольная работа ==
Контрольная работа по теории вероятностей пройдёт '''17.10.23''' на паре с '''13:00 до 14:20'''.

Контрольная работа будет состоять из не более чем 5 задач по темам, которым были посвящены семинарские листки 1-7 и домашние задания 1-5.

Все студенты пишут КР очно, даже 228 группа. На контрольной можно пользоваться только собственными знаниями и пишущей ручкой.

Разбивка групп по аудиториям следующая (аудитории должны быть указаны в РУЗ):
* 225 — ауд. R505
* 226 — ауд. R208
* 229 — ауд. R506
* часть 228 — ауд. G108
* 227+2210 + часть 228 — ауд. R405 ([https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_LRLtuMrJzNVEIBm3ZAtu6X6zIUXPWZnMreRZYmXtlg/edit#gid=0 ссылка] на список студентов из 228, которым нужно будет пройти в аудиторию R405).

Переводники с пилота идут в аудиторию с той группой, в чьей табличке с результатами на вики они указаны. Просьба всем проверить, что они имеются в наличии в данной табличке.

Консультация к КР (aka "час с лектором") прошла 14.10 (16:20-17:40). Разбор КР прошёл 17.11 (18:00-20:00). Материалы смотрите в разделе '''Консультации'''.

=== Ведомость с проверкой КР ===

'''Критерии проверки:''' [https://docs.google.com/document/d/1JNJEpaVF3kYi4z2y-fgl6TR9sMYiCzz1F_uRk5JS4Bo/edit?usp=sharing тык].

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=0 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=630149714 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=16262192 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=579298025 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=1973323237 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=402361718 2210]
|}

== Теоретические минимумы ==
Проверку теоретических минимумов осуществляет [https://t.me/alexis852 Алишер Асланов].

Выставленные баллы являются окончательными, апелляции не предусмотрены. Общий критерий проверки таков: 1 ставится за верный ответ и верное обоснование (в частности, 0 можно получить, если обоснования нет, или оно содержит ошибки/является недостаточно формальным).

=== Ведомость с проверкой ===

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=1872081500 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=2036520802 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=736261841 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=341060969 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=1421582743 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=933307964 2210]
|}

# [https://disk.yandex.ru/i/-k3QK5ysGaIsVw Теорминимум №1].
# [https://disk.yandex.ru/i/omYX1IBror-P2w Теорминимум №2].
# [https://disk.yandex.ru/i/fDwVpYF5YwU63w Теорминимум №3].
# [https://disk.yandex.ru/i/G1YuzWmYMqw5YA Теорминимум №5].

== Консультации ==
* 30.09.23 (16:20-17:40) — '''Консультация по комбинаторике''' (подготовил: Родион Черномордин): [https://disk.yandex.ru/i/BrWi4JXlxZm6Xw запись].

* 12.10.23 (19:00-21:00) — '''Консультация по ДЗ1-3''' (подготовила: Саша Иевлева).

* 14.10.23 (16:20-17:40) — '''"Час с лектором"''' (консультация к кр): [https://disk.yandex.ru/i/0Bs0Z_lLPb6CGg запись], [https://disk.yandex.ru/i/A4wVUTkajidd2w материалы].

* 08.11.23 (21:00-22:30) — '''Консультация по многомерным интегралам от Никиты Сергеевича''': [https://disk.yandex.ru/i/jKAuc5oIPNPFdg запись], [https://disk.yandex.ru/i/MpTUqEBCg8n5zg материалы].

* 17.11.23 (18:00-20:00) — '''Разбор контрольной работы''' (подготовил: Алишер Асланов): [https://disk.yandex.ru/i/N8a0FdUShD6yxQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/iBevu4FWBhUwEw слайды].

* 22.11.23 (19:00-21:00) — '''Консультация по ДЗ4-6''' (подготовил: Андрей Грузицкий).

== Литература ==
=== Учебники ===
* Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения. [https://www.dropbox.com/s/pygqjaxss53d7wa/%D0%A4%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%80%20%D0%92.%20-%20%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B2%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8E%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9%20%D0%B8%20%D0%B5%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.%20%D0%A2%D0%BE%D0%BC%201.djvu?dl=0 Том 1], [https://www.dropbox.com/s/1j5b4goj80psef4/%D0%A4%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%80%20%D0%92.%20-%20%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B2%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8E%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9%20%D0%B8%20%D0%B5%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.%20%D0%A2%D0%BE%D0%BC%202.djvu?dl=0 Том 2].
* Ширяев А.Н. Вероятность. [https://www.dropbox.com/s/95onm1z0l8u3oy1/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-1.pdf?dl=0 Том 1], [https://www.dropbox.com/s/7max7m8rka3ko06/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-2.pdf?dl=0 Том 2].

=== Задачники ===
* Севастьянов Б.А., Чистяков В.П., Зубков А.М. Сборник задач по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/be3yf4mi918smqh/%D0%97%D1%83%D0%B1%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%90.%D0%9C.%2C%20%D0%A1%D0%B5%D0%B2%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C%D1%8F%D0%BD%D0%BE%D0%B2%20%D0%91.%D0%90.%2C%20%D0%A7%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%8F%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%92.%D0%9F.%20-%20%D0%A1%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.pdf?dl=0 Ссылка].
* Прохоров А.В., Ушаков В.Г., Ушаков Н.Г. Задачи по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/z1yjxmv407ygs0l/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%85%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2%20%D0%90.%D0%92.%2C%20%D0%A3%D1%88%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%92.%D0%93.%2C%20%D0%A3%D1%88%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%9D.%D0%93.%20-%20%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.djvu?dl=0 Ссылка].
* Ширяев А.Н. Задачи по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/lafej3meebsqk1l/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.pdf?dl=0 Ссылка].

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-12-06T14:32:21Z

Ievleva.alexa:

== Преподаватели и учебные ассистенты ==
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ225 !! БПМИ226 !! БПМИ227 !! БПМИ228 !! БПМИ229 !! БПМИ2210
|-
|| Лектор ||colspan="6"| [https://www.hse.ru/org/persons/407893586 Алина Хузиева]
|-
|| Семинарист || [https://t.me/levensons Илья Левин] || [https://t.me/XuMuK_MK Максим Каледин] || [https://t.me/atomochek Алина Хузиева] || [https://t.me/vaulty Никита Лукьяненко] || [https://t.me/PromyslovPlaton Платон Промыслов] || [https://t.me/atomochek Алина Хузиева]
|-
|| Ассистент || [https://t.me/lipperrdino Аня Маркович] || [https://t.me/Andrei3223 Андрей Грузицкий] || [https://t.me/ElderlyPassionFruit Игорь Маркелов] || [https://t.me/el_el_k Елисей Шинкарев] || [https://t.me/free001style Илья Дробышевский] || [https://t.me/Im_fast_as_blitz Родион Черномордин]
|-
|| Ассистентка курса ||colspan="6"| [https://t.me/unconscious_i Саша Иевлева]
|}

== Организационные моменты ==
=== Полезная информация ===
'''Канал курса:''' https://t.me/+i9ic6VeBZlJkYzI6

Ожидаемые мероприятия курса:
* Одна контрольная работа (17.10.23, 13:00-14:20);
* Один коллоквиум (07.12.23);
* Экзамен (21.12.23).
=== Порядок формирования итоговой оценки ===
'''Oитог = 0,35*Oэкз + 0,25*Oколл + 0,2*Oкр + 0,2*Oдз.'''

где Oэкз — оценка за экзамен, Oколл — оценка за коллоквиум, Oкр — оценка за контрольную работу, Oдз — оценка за домашние задания.

Оценки за все промежуточные элементы контроля берутся неокруглённые.

'''Как происходит округление итоговой оценки:'''

Если Oитог < 4, то округление вниз: Oведомость=floor(Oитог).

Иначе:

# Если (Oколл+Oэкз)/2 < 4, то округление вниз: Oведомость=floor(Oитог).
# Если (Oколл+Oэкз)/2 > 7, то округление вверх: Oведомость=ceil(Oитог).
# Если 4 <= (Oколл+Oэкз)/2 <= 7, то округление арифметическое: Oведомость=round(Oитог).
=== Ведомость с оценками ===

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=1872081500 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=1829212025 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=825914715 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=2023638688 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=196117476 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=146870427 2210]
|}

== Лекции ==
# '''Лекция №01 (04.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/5IO1MgBr9XKgXw запись], [https://disk.yandex.ru/i/6_jKmvzVyFgXow конспект]]''': Введение. Дискретное вероятностное пространство. Простейшие свойства вероятности. Классическая модель теории вероятности.
# '''Лекция №02 (08.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/oeyDqJ9WXDPtWQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/W_xy-NN_fOqmng конспект]]''': Условные вероятности. Формула полной вероятности. Задача о сумасшедшей старушке. Формула Байеса.
# '''Лекция №03 (11.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/2x5V2eAWxo1fEQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/GMnn_v0KsOyVLQ конспект]]''': Ловушка Байеса. Независимость событий. Случайные величины в дискретных вероятностных пространствах. Примеры стандартных распределений. Независимость случайных величин.
# '''Лекция №04 (18.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/YQX7tP6o8SYV9Q запись], [https://disk.yandex.ru/i/GBRcDJik8Cm07w конспект]]''': Математическое ожидание в дискретных вероятностных пространствах. Свойства математического ожидания. Дисперсия и ковариация. Следствия из теоремы о свойствах дисперсии и ковариации.
# '''Лекция №05 (18.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/W5DUbm7XtfNvvg запись], [https://disk.yandex.ru/i/7NSbasAHCAyyMg конспект]]''': Следствия из теоремы о свойствах дисперсии и ковариации. Неравенство Маркова. Неравенство Чебышёва. Закон больших чисел. Сходимость по вероятности. Сходимость почти наверное.
# '''Лекция №06 (25.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/JTSzF2OTVNsTMg запись], [https://disk.yandex.ru/i/c1IADVYl52jyOw конспект]]''': Теорема об эквивалентности сходимостей по вероятности и почти наверное в дискретных вероятностных пр-вах. Схема Бернулли. Теорема Пуассона. Теорема Муавра-Лапласа. Геометрические вероятности (задача о встрече).
# '''Лекция №07 (02.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/mltYSqv6WqmINw запись], [https://disk.yandex.ru/i/Z8pNngMScW5sGw конспект]]''': Общее понятие вероятностного пространства. Алгебра, сигма-алгебра, примеры. Лемма о существовании наименьшей системы. Вероятностная мера. Простейшие свойства вероятности.
# '''Лекция №08 (02.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/j6_HY2ot3Kw93g запись], [https://disk.yandex.ru/i/GcKsbpr3mtwt1A конспект]]''': Теорема о непрерывности вероятностной меры. Функция распределения и её свойства.
# '''Лекция №09 (09.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/AHyrpGAdmmfLtg запись], [https://disk.yandex.ru/i/02uyYHX0iS-R5Q конспект]]''': Теорема Каратеодори о продолжении меры. Теорема о взаимооднозначном соответствии функции распределения и вероятностной меры. Примеры и классификация функций распределения на R.
# '''Лекция №10 (16.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/wJHP13u-2xMIBQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/bJA4679C5xhtKg конспект]]''': Теорема Лебега. Случайные величины и векторы. Действия над случайными величинами.
# '''Лекция №11 (23.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/-ezYIyjv7Uw34w запись], [https://disk.yandex.ru/i/vTkIZ4vTn7pA5A конспект]]''': Построение математического ожидания в общем случае. Лемма о приближении простыми. Свойства математического ожидания для простых случайных величин. Математическое ожидание для неотрицательных случайных величин. Математическое ожидание в общем случае и его свойства.
# '''Лекция №12 (23.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/_H2_-tn2nHzqbQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/ZxFCc1onmJW-7w конспект]]''': Распределение, функция распределения и плотность случайной величины. Классификация случайных величин по распределениям. Формулы подсчета математических ожиданий.
# '''Лекция №13 (06.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/sSCLDRy6MMAOvg запись], [https://disk.yandex.ru/i/-xDxjLo-JDxFEA конспект]]''': Независимость случайных величин и случайных векторов. Вероятностные меры в многомерном пространстве R^n с борелевской сигма-алгеброй B(R^n). Характеристики случайных векторов.
# '''Лекция №14 (06.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/YaAxKPiBm-PbWQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/P0Ba1vIgL4WwSw конспект]]''': Характеристики случайных векторов. Критерий независимости в терминах плотностей. Математическое ожидание функции от случайного вектора, имеющего плотность. Формула свёртки. Дисперсия и ковариация случайной величины. Свойства дисперсии, ковариации и коэффициента корреляции. Матрица ковариаций случайного вектора.
# '''Лекция №15 (13.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/IT4ZlWp6EhVVGQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/SgUF_fjRsbuxeQ конспект]]''': Неравенство Йенсена. Сходимости случайных величин. Теорема о взаимоотношении видов сходимости. Усиленный закон больших чисел. Усиленный закон больших чисел в форме Колмогорова.
# '''Лекция №16 (20.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/GE_4-gpl2_rh4w запись], [https://disk.yandex.ru/i/e_NYMfLkRYDF5A конспект Максима Дергоусова]]''': Теорема о монотонной сходимости. Лемма Фату. Теорема Лебега о мажорируемой сходимости.
# '''Лекция №17 (20.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/Gwa90sAUw7F4Ag запись]]''': Характеристическая функция случайной величины и случайного вектора. Основные свойства хар. функции. Теорема об однозначности задания распределения хар. функцией (свойство единственности).
# '''Лекция №18 (27.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/lCoB0xETfGNTsg запись]]''': Критерий независимости в терминах хар. функций. Теорема о непрерывности для хар. функций. Лемма о производной хар. функции в нуле. Центральная предельная теорема. Теорема о наследовании сходимостей. Лемма Слуцкого.

== Семинары ==
[https://drive.google.com/drive/folders/1JEYHDW-ZgCKbqSNsf5oi1560JQo2UfIp Записи семинаров 228].

[https://disk.yandex.ru/d/bUTt24soba3SeQ Записи семинаров 2210] (ведут студенты).

[https://disk.yandex.ru/i/jV-L8kabHGgsrQ Таблица стандартного нормального распределения].

# [https://disk.yandex.ru/i/5P2M7g5x2Ua5qg Листок №1].
# [https://disk.yandex.com/i/w8LvOAs_UzCi9Q Листок №2].
# [https://disk.yandex.com/i/MIx3Vcl23479lg Листок №3].
# [https://disk.yandex.ru/i/g1heFXK2f4EQpQ Листок №4].
# [https://disk.yandex.ru/i/F5JMsGS4Rb7_PA Листок №5].
# [https://disk.yandex.ru/i/d362C4uvJ9Wy-A Листок №6].
# [https://disk.yandex.ru/i/ftztbn_tSrNRyQ Листок №7].
# [https://disk.yandex.ru/i/LBEQVWUEMnSDnw Листок №8].
# [https://disk.yandex.ru/i/qKrql-AitUW5BA Листок №9].
# [https://disk.yandex.ru/i/tBYaqYA0imoylQ Листок №10].
# [https://disk.yandex.ru/i/dR4uvqUOk7IWZA Листок №11].
# [https://disk.yandex.ru/i/KDiCfZ0Qgc00XA Листок №12].
# [https://disk.yandex.ru/i/BXb9NHm_s_afng Листок №13].
# [https://disk.yandex.ru/i/NQKcgqD6ZGH_Zw Листок №14].
# [https://disk.yandex.ru/i/qkRwLxEpGJ5NyA Листок №15].

== Домашние задания ==
Домашнее задание выдаётся еженедельно после лекции с дедлайном в 2 недели (21:00). Дедлайн сдачи домашнего задания строгий. Три раза за семестр можно просрочить дедлайн ДЗ на 1 неделю.

'''Важно:''' При подозрении на списывание — преподаватель имеет право вызвать на устную защиту. При подтверждении факта списывания — дальнейшие действия регламентируются правилами ВШЭ.

Гибкий и легко кастомизируемый шаблон теха для дз от Максима Каледина: [https://www.overleaf.com/read/qmrkwpzvmqbk тык].

Итоговая Oдз формируется как доля решённых задач, нормированная на 10.
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 225 !! 226 !! 227 !! 228 !! 229 !! 2210
|-
|| Classroom || [https://classroom.google.com/c/NTIzOTc5MzIyMzMx?cjc=qyflw2m qyflw2m] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODU5Mjc4NzAx?cjc=lwnshmv lwnshmv] || [https://classroom.google.com/c/NTIzOTc5MjMxNTIy?cjc=jihhla5 jihhla5] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODYwNDQ2ODI3?cjc=owcpo2r owcpo2r] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODYwMjUyNzk0?cjc=cc3pbkh cc3pbkh] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODU5NzcyOTE0?cjc=rghfjs2 rghfjs2]
|-
|}

# [https://disk.yandex.ru/i/sr62slB4AU-Ugw Домашнее задание №1]. Дедлайн 18.09.23 21:00.
# [https://disk.yandex.com/i/hSURP5sDG5BtuA Домашнее задание №2]. Дедлайн 25.09.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/C-8KS527wclSug Домашнее задание №3]. Дедлайн 02.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/FHY-YkYZUtFzjw Домашнее задание №4]. Дедлайн 09.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/KaIRTtEqMpAKmA Домашнее задание №5]. Дедлайн 16.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/VY-aGy2sUPi4oA Домашнее задание №6]. Дедлайн 01.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/RvuJP-SRLjfcgw Домашнее задание №7]. Дедлайн 08.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/0N0VzjVs3O4lpQ Домашнее задание №8]. Дедлайн 20.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/dqJ0Of8XTlHXIQ Домашнее задание №9]. Дедлайн 27.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/GCMzPjFUqPCQKA Домашнее задание №10]. Дедлайн 06.12.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/adyIHHtLD1oOaA Домашнее задание №11]. Дедлайн 16.12.23 21:00.

== Коллоквиум ==
'''Даты:'''
* 7 декабря (для всех) — '''аудитория R401'''
* 8 декабря (для посещающих занятия в ВУЦ)

'''Распределение по времени захода и организационная информация по проведению коллоквиума:'''
# [https://docs.google.com/document/d/1I29C7i6naNo0ojQ-wnBVZ6I4K3LKt5_Tcqu3cDIjLd8/edit?usp=sharing Для почти всех студентов];
# [https://docs.google.com/document/d/1DjOBd_BV2lASuh6tZwQ7YedjL0VjGd79Mei6hDboh6U/edit?usp=sharing Для посещающих ВУЦ];
# [https://docs.google.com/document/d/1ZMEMYc92pGPBQIWaoJIzicVY8osPXYOL2fbb-L4_YbU/edit?usp=sharing Для тех, кому официально одобрен дистант].

'''Обратите внимание на следующую информацию:'''
* Если Вам одобрен дистант, но Вас не оказалось в списке, то напишите об этом в [https://forms.gle/t57UjTNfoDAzGyvh8 форму] (до 23:59 04.12);
* Если Вы посещаете ВУЦ, но Вас не оказалось в списке, то напишите об этом в [https://forms.gle/t57UjTNfoDAzGyvh8 форму] (до 23:59 04.12);
* Если Вы хотели бы по каким-либо внутренним причинам прийти 07.12 в другое время, то Вам необходимо найти однокурсника, готового обменяться с Вами временными слотами. После взаимного согласия на обмен и Вам, и однокурснику необходимо заполнить [https://forms.gle/t57UjTNfoDAzGyvh8 форму] (до 23:59 05.12);
* Если Вы по каким-либо причинам (которые не могут быть рассмотрены официально учебным офисом, как уважительные) не сможете присутствовать 07.12 очно, но могли бы присутствовать 08.12, то заполните [https://forms.gle/t57UjTNfoDAzGyvh8 форму] с описанием причины Вашего отсутствия (до 23:59 04.12). Так как 08.12 число свободных временных слотов для сдачи сильно ограничено, то, к сожалению, всем пожеланиям о переносе мы удовлетворить не сможем. Пользуйтесь данной опцией, только если действительно совершенно невозможно для Вас попасть 07.12 очно на коллоквиум.

'''Материалы для подготовки:'''
# [https://disk.yandex.ru/i/_P5WMbWbWKyMKw Список определений-формулировок] ([https://disk.yandex.ru/i/HmbHrBAiLplzBw конспект] от Артёма Агеева);
# [https://disk.yandex.ru/i/__NmIODEDgssQw Список основных вопросов на доказательство];
# [https://disk.yandex.ru/i/FgVqLGjC0AWV9w Список дополнительных вопросов на доказательство].

'''Формат проведения:'''

'''Этап 1 (2 балла):''' Студенту выдаётся 5 определений/формулировок из списка, на написание которых даётся 10 минут, после чего один из принимающих проверяет результат (максимум 5 минут на проверку). Если результат меньше 4 (из 5), то коллоквиум завершается с оценкой 0. Если результат не меньше 4, то студент переходит на следующий этап, получив за этап 1 оценку N-3, где N — число отвеченных верно определений/формулировок.

Для студентов, набравших от 70% баллов за теоретические минимумы: если результат меньше 2 (из 5), то коллоквиум завершается с оценкой 0, иначе студент переходит на следующий этап с оценкой min(2, N-1). Если студент набрал от 80% баллов за теоретические минимумы, то за этап 1 он автоматически получает 2 балла, сразу переходя к следующему этапу.

'''Этап 2 (6 баллов):''' Студент вытягивает билет с 2 вопросами из списка основных вопросов на доказательство. На написание вопросов студенту даётся 20 минут, после чего начинается опрос принимающим (максимум 25 минут на опрос). За каждый основной вопрос можно получить 0-1-2-3 балла. Если студент по итогам 1 и 2 этапа набирает 7 или 8 баллов, то он имеет право перейти на следующий этап.

'''Этап 3 (2 балла):''' Студент вытягивает билет с 1 вопросом из списка дополнительных вопросов на доказательство. На написание этого вопроса студенту даётся 20 минут, по истечении которых начинается опрос принимающим. За дополнительный вопрос можно получить 0-0.5-1-1.5-2 балла.

== Контрольная работа ==
Контрольная работа по теории вероятностей пройдёт '''17.10.23''' на паре с '''13:00 до 14:20'''.

Контрольная работа будет состоять из не более чем 5 задач по темам, которым были посвящены семинарские листки 1-7 и домашние задания 1-5.

Все студенты пишут КР очно, даже 228 группа. На контрольной можно пользоваться только собственными знаниями и пишущей ручкой.

Разбивка групп по аудиториям следующая (аудитории должны быть указаны в РУЗ):
* 225 — ауд. R505
* 226 — ауд. R208
* 229 — ауд. R506
* часть 228 — ауд. G108
* 227+2210 + часть 228 — ауд. R405 ([https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_LRLtuMrJzNVEIBm3ZAtu6X6zIUXPWZnMreRZYmXtlg/edit#gid=0 ссылка] на список студентов из 228, которым нужно будет пройти в аудиторию R405).

Переводники с пилота идут в аудиторию с той группой, в чьей табличке с результатами на вики они указаны. Просьба всем проверить, что они имеются в наличии в данной табличке.

Консультация к КР (aka "час с лектором") прошла 14.10 (16:20-17:40). Разбор КР прошёл 17.11 (18:00-20:00). Материалы смотрите в разделе '''Консультации'''.

=== Ведомость с проверкой КР ===

'''Критерии проверки:''' [https://docs.google.com/document/d/1JNJEpaVF3kYi4z2y-fgl6TR9sMYiCzz1F_uRk5JS4Bo/edit?usp=sharing тык].

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=0 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=630149714 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=16262192 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=579298025 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=1973323237 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=402361718 2210]
|}

== Теоретические минимумы ==
Проверку теоретических минимумов осуществляет [https://t.me/alexis852 Алишер Асланов].

Выставленные баллы являются окончательными, апелляции не предусмотрены. Общий критерий проверки таков: 1 ставится за верный ответ и верное обоснование (в частности, 0 можно получить, если обоснования нет, или оно содержит ошибки/является недостаточно формальным).

=== Ведомость с проверкой ===

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=1872081500 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=2036520802 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=736261841 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=341060969 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=1421582743 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=933307964 2210]
|}

# [https://disk.yandex.ru/i/-k3QK5ysGaIsVw Теорминимум №1].
# [https://disk.yandex.ru/i/omYX1IBror-P2w Теорминимум №2].
# [https://disk.yandex.ru/i/fDwVpYF5YwU63w Теорминимум №3].
# [https://disk.yandex.ru/i/G1YuzWmYMqw5YA Теорминимум №5].

== Консультации ==
* 30.09.23 (16:20-17:40) — '''Консультация по комбинаторике''' (подготовил: Родион Черномордин): [https://disk.yandex.ru/i/BrWi4JXlxZm6Xw запись].

* 12.10.23 (19:00-21:00) — '''Консультация по ДЗ1-3''' (подготовила: Саша Иевлева).

* 14.10.23 (16:20-17:40) — '''"Час с лектором"''' (консультация к кр): [https://disk.yandex.ru/i/0Bs0Z_lLPb6CGg запись], [https://disk.yandex.ru/i/A4wVUTkajidd2w материалы].

* 08.11.23 (21:00-22:30) — '''Консультация по многомерным интегралам от Никиты Сергеевича''': [https://disk.yandex.ru/i/jKAuc5oIPNPFdg запись], [https://disk.yandex.ru/i/MpTUqEBCg8n5zg материалы].

* 17.11.23 (18:00-20:00) — '''Разбор контрольной работы''' (подготовил: Алишер Асланов): [https://disk.yandex.ru/i/N8a0FdUShD6yxQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/iBevu4FWBhUwEw слайды].

* 22.11.23 (19:00-21:00) — '''Консультация по ДЗ4-6''' (подготовил: Андрей Грузицкий).

== Литература ==
=== Учебники ===
* Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения. [https://www.dropbox.com/s/pygqjaxss53d7wa/%D0%A4%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%80%20%D0%92.%20-%20%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B2%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8E%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9%20%D0%B8%20%D0%B5%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.%20%D0%A2%D0%BE%D0%BC%201.djvu?dl=0 Том 1], [https://www.dropbox.com/s/1j5b4goj80psef4/%D0%A4%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%80%20%D0%92.%20-%20%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B2%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8E%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9%20%D0%B8%20%D0%B5%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.%20%D0%A2%D0%BE%D0%BC%202.djvu?dl=0 Том 2].
* Ширяев А.Н. Вероятность. [https://www.dropbox.com/s/95onm1z0l8u3oy1/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-1.pdf?dl=0 Том 1], [https://www.dropbox.com/s/7max7m8rka3ko06/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-2.pdf?dl=0 Том 2].

=== Задачники ===
* Севастьянов Б.А., Чистяков В.П., Зубков А.М. Сборник задач по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/be3yf4mi918smqh/%D0%97%D1%83%D0%B1%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%90.%D0%9C.%2C%20%D0%A1%D0%B5%D0%B2%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C%D1%8F%D0%BD%D0%BE%D0%B2%20%D0%91.%D0%90.%2C%20%D0%A7%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%8F%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%92.%D0%9F.%20-%20%D0%A1%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.pdf?dl=0 Ссылка].
* Прохоров А.В., Ушаков В.Г., Ушаков Н.Г. Задачи по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/z1yjxmv407ygs0l/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%85%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2%20%D0%90.%D0%92.%2C%20%D0%A3%D1%88%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%92.%D0%93.%2C%20%D0%A3%D1%88%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%9D.%D0%93.%20-%20%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.djvu?dl=0 Ссылка].
* Ширяев А.Н. Задачи по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/lafej3meebsqk1l/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.pdf?dl=0 Ссылка].

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-12-05T21:44:30Z

Ievleva.alexa:

== Преподаватели и учебные ассистенты ==
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ225 !! БПМИ226 !! БПМИ227 !! БПМИ228 !! БПМИ229 !! БПМИ2210
|-
|| Лектор ||colspan="6"| [https://www.hse.ru/org/persons/407893586 Алина Хузиева]
|-
|| Семинарист || [https://t.me/levensons Илья Левин] || [https://t.me/XuMuK_MK Максим Каледин] || [https://t.me/atomochek Алина Хузиева] || [https://t.me/vaulty Никита Лукьяненко] || [https://t.me/PromyslovPlaton Платон Промыслов] || [https://t.me/atomochek Алина Хузиева]
|-
|| Ассистент || [https://t.me/lipperrdino Аня Маркович] || [https://t.me/Andrei3223 Андрей Грузицкий] || [https://t.me/ElderlyPassionFruit Игорь Маркелов] || [https://t.me/el_el_k Елисей Шинкарев] || [https://t.me/free001style Илья Дробышевский] || [https://t.me/Im_fast_as_blitz Родион Черномордин]
|-
|| Ассистентка курса ||colspan="6"| [https://t.me/unconscious_i Саша Иевлева]
|}

== Организационные моменты ==
=== Полезная информация ===
'''Канал курса:''' https://t.me/+i9ic6VeBZlJkYzI6

Ожидаемые мероприятия курса:
* Одна контрольная работа (17.10.23, 13:00-14:20);
* Один коллоквиум (07.12.23);
* Экзамен (21.12.23).
=== Порядок формирования итоговой оценки ===
'''Oитог = 0,35*Oэкз + 0,25*Oколл + 0,2*Oкр + 0,2*Oдз.'''

где Oэкз — оценка за экзамен, Oколл — оценка за коллоквиум, Oкр — оценка за контрольную работу, Oдз — оценка за домашние задания.

Оценки за все промежуточные элементы контроля берутся неокруглённые.

'''Как происходит округление итоговой оценки:'''

Если Oитог < 4, то округление вниз: Oведомость=floor(Oитог).

Иначе:

# Если (Oколл+Oэкз)/2 < 4, то округление вниз: Oведомость=floor(Oитог).
# Если (Oколл+Oэкз)/2 > 7, то округление вверх: Oведомость=ceil(Oитог).
# Если 4 <= (Oколл+Oэкз)/2 <= 7, то округление арифметическое: Oведомость=round(Oитог).
=== Ведомость с оценками ===

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=1872081500 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=1829212025 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=825914715 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=2023638688 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=196117476 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=146870427 2210]
|}

== Лекции ==
# '''Лекция №01 (04.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/5IO1MgBr9XKgXw запись], [https://disk.yandex.ru/i/6_jKmvzVyFgXow конспект]]''': Введение. Дискретное вероятностное пространство. Простейшие свойства вероятности. Классическая модель теории вероятности.
# '''Лекция №02 (08.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/oeyDqJ9WXDPtWQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/W_xy-NN_fOqmng конспект]]''': Условные вероятности. Формула полной вероятности. Задача о сумасшедшей старушке. Формула Байеса.
# '''Лекция №03 (11.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/2x5V2eAWxo1fEQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/GMnn_v0KsOyVLQ конспект]]''': Ловушка Байеса. Независимость событий. Случайные величины в дискретных вероятностных пространствах. Примеры стандартных распределений. Независимость случайных величин.
# '''Лекция №04 (18.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/YQX7tP6o8SYV9Q запись], [https://disk.yandex.ru/i/GBRcDJik8Cm07w конспект]]''': Математическое ожидание в дискретных вероятностных пространствах. Свойства математического ожидания. Дисперсия и ковариация. Следствия из теоремы о свойствах дисперсии и ковариации.
# '''Лекция №05 (18.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/W5DUbm7XtfNvvg запись], [https://disk.yandex.ru/i/7NSbasAHCAyyMg конспект]]''': Следствия из теоремы о свойствах дисперсии и ковариации. Неравенство Маркова. Неравенство Чебышёва. Закон больших чисел. Сходимость по вероятности. Сходимость почти наверное.
# '''Лекция №06 (25.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/JTSzF2OTVNsTMg запись], [https://disk.yandex.ru/i/c1IADVYl52jyOw конспект]]''': Теорема об эквивалентности сходимостей по вероятности и почти наверное в дискретных вероятностных пр-вах. Схема Бернулли. Теорема Пуассона. Теорема Муавра-Лапласа. Геометрические вероятности (задача о встрече).
# '''Лекция №07 (02.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/mltYSqv6WqmINw запись], [https://disk.yandex.ru/i/Z8pNngMScW5sGw конспект]]''': Общее понятие вероятностного пространства. Алгебра, сигма-алгебра, примеры. Лемма о существовании наименьшей системы. Вероятностная мера. Простейшие свойства вероятности.
# '''Лекция №08 (02.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/j6_HY2ot3Kw93g запись], [https://disk.yandex.ru/i/GcKsbpr3mtwt1A конспект]]''': Теорема о непрерывности вероятностной меры. Функция распределения и её свойства.
# '''Лекция №09 (09.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/AHyrpGAdmmfLtg запись], [https://disk.yandex.ru/i/02uyYHX0iS-R5Q конспект]]''': Теорема Каратеодори о продолжении меры. Теорема о взаимооднозначном соответствии функции распределения и вероятностной меры. Примеры и классификация функций распределения на R.
# '''Лекция №10 (16.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/wJHP13u-2xMIBQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/bJA4679C5xhtKg конспект]]''': Теорема Лебега. Случайные величины и векторы. Действия над случайными величинами.
# '''Лекция №11 (23.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/-ezYIyjv7Uw34w запись], [https://disk.yandex.ru/i/vTkIZ4vTn7pA5A конспект]]''': Построение математического ожидания в общем случае. Лемма о приближении простыми. Свойства математического ожидания для простых случайных величин. Математическое ожидание для неотрицательных случайных величин. Математическое ожидание в общем случае и его свойства.
# '''Лекция №12 (23.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/_H2_-tn2nHzqbQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/ZxFCc1onmJW-7w конспект]]''': Распределение, функция распределения и плотность случайной величины. Классификация случайных величин по распределениям. Формулы подсчета математических ожиданий.
# '''Лекция №13 (06.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/sSCLDRy6MMAOvg запись], [https://disk.yandex.ru/i/-xDxjLo-JDxFEA конспект]]''': Независимость случайных величин и случайных векторов. Вероятностные меры в многомерном пространстве R^n с борелевской сигма-алгеброй B(R^n). Характеристики случайных векторов.
# '''Лекция №14 (06.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/YaAxKPiBm-PbWQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/P0Ba1vIgL4WwSw конспект]]''': Характеристики случайных векторов. Критерий независимости в терминах плотностей. Математическое ожидание функции от случайного вектора, имеющего плотность. Формула свёртки. Дисперсия и ковариация случайной величины. Свойства дисперсии, ковариации и коэффициента корреляции. Матрица ковариаций случайного вектора.
# '''Лекция №15 (13.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/IT4ZlWp6EhVVGQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/SgUF_fjRsbuxeQ конспект]]''': Неравенство Йенсена. Сходимости случайных величин. Теорема о взаимоотношении видов сходимости. Усиленный закон больших чисел. Усиленный закон больших чисел в форме Колмогорова.
# '''Лекция №16 (20.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/GE_4-gpl2_rh4w запись], [https://disk.yandex.ru/i/e_NYMfLkRYDF5A конспект Максима Дергоусова]]''': Теорема о монотонной сходимости. Лемма Фату. Теорема Лебега о мажорируемой сходимости.
# '''Лекция №17 (20.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/Gwa90sAUw7F4Ag запись]]''': Характеристическая функция случайной величины и случайного вектора. Основные свойства хар. функции. Теорема об однозначности задания распределения хар. функцией (свойство единственности).
# '''Лекция №18 (27.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/lCoB0xETfGNTsg запись]]''': Критерий независимости в терминах хар. функций. Теорема о непрерывности для хар. функций. Лемма о производной хар. функции в нуле. Центральная предельная теорема. Теорема о наследовании сходимостей. Лемма Слуцкого.

== Семинары ==
[https://drive.google.com/drive/folders/1JEYHDW-ZgCKbqSNsf5oi1560JQo2UfIp Записи семинаров 228].

[https://disk.yandex.ru/d/bUTt24soba3SeQ Записи семинаров 2210] (ведут студенты).

[https://disk.yandex.ru/i/jV-L8kabHGgsrQ Таблица стандартного нормального распределения].

# [https://disk.yandex.ru/i/5P2M7g5x2Ua5qg Листок №1].
# [https://disk.yandex.com/i/w8LvOAs_UzCi9Q Листок №2].
# [https://disk.yandex.com/i/MIx3Vcl23479lg Листок №3].
# [https://disk.yandex.ru/i/g1heFXK2f4EQpQ Листок №4].
# [https://disk.yandex.ru/i/F5JMsGS4Rb7_PA Листок №5].
# [https://disk.yandex.ru/i/d362C4uvJ9Wy-A Листок №6].
# [https://disk.yandex.ru/i/ftztbn_tSrNRyQ Листок №7].
# [https://disk.yandex.ru/i/LBEQVWUEMnSDnw Листок №8].
# [https://disk.yandex.ru/i/qKrql-AitUW5BA Листок №9].
# [https://disk.yandex.ru/i/tBYaqYA0imoylQ Листок №10].
# [https://disk.yandex.ru/i/dR4uvqUOk7IWZA Листок №11].
# [https://disk.yandex.ru/i/KDiCfZ0Qgc00XA Листок №12].
# [https://disk.yandex.ru/i/BXb9NHm_s_afng Листок №13].
# [https://disk.yandex.ru/i/NQKcgqD6ZGH_Zw Листок №14].
# [https://disk.yandex.ru/i/qkRwLxEpGJ5NyA Листок №15].

== Домашние задания ==
Домашнее задание выдаётся еженедельно после лекции с дедлайном в 2 недели (21:00). Дедлайн сдачи домашнего задания строгий. Три раза за семестр можно просрочить дедлайн ДЗ на 1 неделю.

'''Важно:''' При подозрении на списывание — преподаватель имеет право вызвать на устную защиту. При подтверждении факта списывания — дальнейшие действия регламентируются правилами ВШЭ.

Гибкий и легко кастомизируемый шаблон теха для дз от Максима Каледина: [https://www.overleaf.com/read/qmrkwpzvmqbk тык].

Итоговая Oдз формируется как доля решённых задач, нормированная на 10.
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 225 !! 226 !! 227 !! 228 !! 229 !! 2210
|-
|| Classroom || [https://classroom.google.com/c/NTIzOTc5MzIyMzMx?cjc=qyflw2m qyflw2m] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODU5Mjc4NzAx?cjc=lwnshmv lwnshmv] || [https://classroom.google.com/c/NTIzOTc5MjMxNTIy?cjc=jihhla5 jihhla5] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODYwNDQ2ODI3?cjc=owcpo2r owcpo2r] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODYwMjUyNzk0?cjc=cc3pbkh cc3pbkh] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODU5NzcyOTE0?cjc=rghfjs2 rghfjs2]
|-
|}

# [https://disk.yandex.ru/i/sr62slB4AU-Ugw Домашнее задание №1]. Дедлайн 18.09.23 21:00.
# [https://disk.yandex.com/i/hSURP5sDG5BtuA Домашнее задание №2]. Дедлайн 25.09.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/C-8KS527wclSug Домашнее задание №3]. Дедлайн 02.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/FHY-YkYZUtFzjw Домашнее задание №4]. Дедлайн 09.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/KaIRTtEqMpAKmA Домашнее задание №5]. Дедлайн 16.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/VY-aGy2sUPi4oA Домашнее задание №6]. Дедлайн 01.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/RvuJP-SRLjfcgw Домашнее задание №7]. Дедлайн 08.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/0N0VzjVs3O4lpQ Домашнее задание №8]. Дедлайн 20.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/dqJ0Of8XTlHXIQ Домашнее задание №9]. Дедлайн 27.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/GCMzPjFUqPCQKA Домашнее задание №10]. Дедлайн 06.12.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/adyIHHtLD1oOaA Домашнее задание №11]. Дедлайн 16.12.23 21:00.

== Коллоквиум ==
'''Даты:'''
* 7 декабря (для всех)
* 8 декабря (для посещающих занятия в ВУЦ)

'''Распределение по времени захода и организационная информация по проведению коллоквиума:'''
# [https://docs.google.com/document/d/1I29C7i6naNo0ojQ-wnBVZ6I4K3LKt5_Tcqu3cDIjLd8/edit?usp=sharing Для почти всех студентов];
# [https://docs.google.com/document/d/1DjOBd_BV2lASuh6tZwQ7YedjL0VjGd79Mei6hDboh6U/edit?usp=sharing Для посещающих ВУЦ];
# [https://docs.google.com/document/d/1ZMEMYc92pGPBQIWaoJIzicVY8osPXYOL2fbb-L4_YbU/edit?usp=sharing Для тех, кому официально одобрен дистант].

'''Обратите внимание на следующую информацию:'''
* Если Вам одобрен дистант, но Вас не оказалось в списке, то напишите об этом в [https://forms.gle/t57UjTNfoDAzGyvh8 форму] (до 23:59 04.12);
* Если Вы посещаете ВУЦ, но Вас не оказалось в списке, то напишите об этом в [https://forms.gle/t57UjTNfoDAzGyvh8 форму] (до 23:59 04.12);
* Если Вы хотели бы по каким-либо внутренним причинам прийти 07.12 в другое время, то Вам необходимо найти однокурсника, готового обменяться с Вами временными слотами. После взаимного согласия на обмен и Вам, и однокурснику необходимо заполнить [https://forms.gle/t57UjTNfoDAzGyvh8 форму] (до 23:59 05.12);
* Если Вы по каким-либо причинам (которые не могут быть рассмотрены официально учебным офисом, как уважительные) не сможете присутствовать 07.12 очно, но могли бы присутствовать 08.12, то заполните [https://forms.gle/t57UjTNfoDAzGyvh8 форму] с описанием причины Вашего отсутствия (до 23:59 04.12). Так как 08.12 число свободных временных слотов для сдачи сильно ограничено, то, к сожалению, всем пожеланиям о переносе мы удовлетворить не сможем. Пользуйтесь данной опцией, только если действительно совершенно невозможно для Вас попасть 07.12 очно на коллоквиум.

'''Материалы для подготовки:'''
# [https://disk.yandex.ru/i/_P5WMbWbWKyMKw Список определений-формулировок] ([https://disk.yandex.ru/i/HmbHrBAiLplzBw конспект] от Артёма Агеева);
# [https://disk.yandex.ru/i/__NmIODEDgssQw Список основных вопросов на доказательство];
# [https://disk.yandex.ru/i/FgVqLGjC0AWV9w Список дополнительных вопросов на доказательство].

'''Формат проведения:'''

'''Этап 1 (2 балла):''' Студенту выдаётся 5 определений/формулировок из списка, на написание которых даётся 10 минут, после чего один из принимающих проверяет результат (максимум 5 минут на проверку). Если результат меньше 4 (из 5), то коллоквиум завершается с оценкой 0. Если результат не меньше 4, то студент переходит на следующий этап, получив за этап 1 оценку N-3, где N — число отвеченных верно определений/формулировок.

Для студентов, набравших от 70% баллов за теоретические минимумы: если результат меньше 2 (из 5), то коллоквиум завершается с оценкой 0, иначе студент переходит на следующий этап с оценкой min(2, N-1). Если студент набрал от 80% баллов за теоретические минимумы, то за этап 1 он автоматически получает 2 балла, сразу переходя к следующему этапу.

'''Этап 2 (6 баллов):''' Студент вытягивает билет с 2 вопросами из списка основных вопросов на доказательство. На написание вопросов студенту даётся 20 минут, после чего начинается опрос принимающим (максимум 25 минут на опрос). За каждый основной вопрос можно получить 0-1-2-3 балла. Если студент по итогам 1 и 2 этапа набирает 7 или 8 баллов, то он имеет право перейти на следующий этап.

'''Этап 3 (2 балла):''' Студент вытягивает билет с 1 вопросом из списка дополнительных вопросов на доказательство. На написание этого вопроса студенту даётся 20 минут, по истечении которых начинается опрос принимающим. За дополнительный вопрос можно получить 0-0.5-1-1.5-2 балла.

== Контрольная работа ==
Контрольная работа по теории вероятностей пройдёт '''17.10.23''' на паре с '''13:00 до 14:20'''.

Контрольная работа будет состоять из не более чем 5 задач по темам, которым были посвящены семинарские листки 1-7 и домашние задания 1-5.

Все студенты пишут КР очно, даже 228 группа. На контрольной можно пользоваться только собственными знаниями и пишущей ручкой.

Разбивка групп по аудиториям следующая (аудитории должны быть указаны в РУЗ):
* 225 — ауд. R505
* 226 — ауд. R208
* 229 — ауд. R506
* часть 228 — ауд. G108
* 227+2210 + часть 228 — ауд. R405 ([https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_LRLtuMrJzNVEIBm3ZAtu6X6zIUXPWZnMreRZYmXtlg/edit#gid=0 ссылка] на список студентов из 228, которым нужно будет пройти в аудиторию R405).

Переводники с пилота идут в аудиторию с той группой, в чьей табличке с результатами на вики они указаны. Просьба всем проверить, что они имеются в наличии в данной табличке.

Консультация к КР (aka "час с лектором") прошла 14.10 (16:20-17:40). Разбор КР прошёл 17.11 (18:00-20:00). Материалы смотрите в разделе '''Консультации'''.

=== Ведомость с проверкой КР ===

'''Критерии проверки:''' [https://docs.google.com/document/d/1JNJEpaVF3kYi4z2y-fgl6TR9sMYiCzz1F_uRk5JS4Bo/edit?usp=sharing тык].

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=0 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=630149714 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=16262192 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=579298025 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=1973323237 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=402361718 2210]
|}

== Теоретические минимумы ==
Проверку теоретических минимумов осуществляет [https://t.me/alexis852 Алишер Асланов].

Выставленные баллы являются окончательными, апелляции не предусмотрены. Общий критерий проверки таков: 1 ставится за верный ответ и верное обоснование (в частности, 0 можно получить, если обоснования нет, или оно содержит ошибки/является недостаточно формальным).

=== Ведомость с проверкой ===

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=1872081500 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=2036520802 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=736261841 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=341060969 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=1421582743 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=933307964 2210]
|}

# [https://disk.yandex.ru/i/-k3QK5ysGaIsVw Теорминимум №1].
# [https://disk.yandex.ru/i/omYX1IBror-P2w Теорминимум №2].
# [https://disk.yandex.ru/i/fDwVpYF5YwU63w Теорминимум №3].
# [https://disk.yandex.ru/i/G1YuzWmYMqw5YA Теорминимум №5].

== Консультации ==
* 30.09.23 (16:20-17:40) — '''Консультация по комбинаторике''' (подготовил: Родион Черномордин): [https://disk.yandex.ru/i/BrWi4JXlxZm6Xw запись].

* 12.10.23 (19:00-21:00) — '''Консультация по ДЗ1-3''' (подготовила: Саша Иевлева).

* 14.10.23 (16:20-17:40) — '''"Час с лектором"''' (консультация к кр): [https://disk.yandex.ru/i/0Bs0Z_lLPb6CGg запись], [https://disk.yandex.ru/i/A4wVUTkajidd2w материалы].

* 08.11.23 (21:00-22:30) — '''Консультация по многомерным интегралам от Никиты Сергеевича''': [https://disk.yandex.ru/i/jKAuc5oIPNPFdg запись], [https://disk.yandex.ru/i/MpTUqEBCg8n5zg материалы].

* 17.11.23 (18:00-20:00) — '''Разбор контрольной работы''' (подготовил: Алишер Асланов): [https://disk.yandex.ru/i/N8a0FdUShD6yxQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/iBevu4FWBhUwEw слайды].

* 22.11.23 (19:00-21:00) — '''Консультация по ДЗ4-6''' (подготовил: Андрей Грузицкий).

== Литература ==
=== Учебники ===
* Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения. [https://www.dropbox.com/s/pygqjaxss53d7wa/%D0%A4%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%80%20%D0%92.%20-%20%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B2%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8E%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9%20%D0%B8%20%D0%B5%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.%20%D0%A2%D0%BE%D0%BC%201.djvu?dl=0 Том 1], [https://www.dropbox.com/s/1j5b4goj80psef4/%D0%A4%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%80%20%D0%92.%20-%20%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B2%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8E%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9%20%D0%B8%20%D0%B5%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.%20%D0%A2%D0%BE%D0%BC%202.djvu?dl=0 Том 2].
* Ширяев А.Н. Вероятность. [https://www.dropbox.com/s/95onm1z0l8u3oy1/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-1.pdf?dl=0 Том 1], [https://www.dropbox.com/s/7max7m8rka3ko06/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-2.pdf?dl=0 Том 2].

=== Задачники ===
* Севастьянов Б.А., Чистяков В.П., Зубков А.М. Сборник задач по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/be3yf4mi918smqh/%D0%97%D1%83%D0%B1%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%90.%D0%9C.%2C%20%D0%A1%D0%B5%D0%B2%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C%D1%8F%D0%BD%D0%BE%D0%B2%20%D0%91.%D0%90.%2C%20%D0%A7%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%8F%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%92.%D0%9F.%20-%20%D0%A1%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.pdf?dl=0 Ссылка].
* Прохоров А.В., Ушаков В.Г., Ушаков Н.Г. Задачи по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/z1yjxmv407ygs0l/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%85%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2%20%D0%90.%D0%92.%2C%20%D0%A3%D1%88%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%92.%D0%93.%2C%20%D0%A3%D1%88%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%9D.%D0%93.%20-%20%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.djvu?dl=0 Ссылка].
* Ширяев А.Н. Задачи по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/lafej3meebsqk1l/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.pdf?dl=0 Ссылка].

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-12-02T22:35:17Z

Ievleva.alexa:

== Преподаватели и учебные ассистенты ==
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ225 !! БПМИ226 !! БПМИ227 !! БПМИ228 !! БПМИ229 !! БПМИ2210
|-
|| Лектор ||colspan="6"| [https://www.hse.ru/org/persons/407893586 Алина Хузиева]
|-
|| Семинарист || [https://t.me/levensons Илья Левин] || [https://t.me/XuMuK_MK Максим Каледин] || [https://t.me/atomochek Алина Хузиева] || [https://t.me/vaulty Никита Лукьяненко] || [https://t.me/PromyslovPlaton Платон Промыслов] || [https://t.me/atomochek Алина Хузиева]
|-
|| Ассистент || [https://t.me/lipperrdino Аня Маркович] || [https://t.me/Andrei3223 Андрей Грузицкий] || [https://t.me/ElderlyPassionFruit Игорь Маркелов] || [https://t.me/el_el_k Елисей Шинкарев] || [https://t.me/free001style Илья Дробышевский] || [https://t.me/Im_fast_as_blitz Родион Черномордин]
|-
|| Ассистентка курса ||colspan="6"| [https://t.me/unconscious_i Саша Иевлева]
|}

== Организационные моменты ==
=== Полезная информация ===
'''Канал курса:''' https://t.me/+i9ic6VeBZlJkYzI6

Ожидаемые мероприятия курса:
* Одна контрольная работа (17.10.23, 13:00-14:20);
* Один коллоквиум (07.12.23);
* Экзамен (21.12.23).
=== Порядок формирования итоговой оценки ===
'''Oитог = 0,35*Oэкз + 0,25*Oколл + 0,2*Oкр + 0,2*Oдз.'''

где Oэкз — оценка за экзамен, Oколл — оценка за коллоквиум, Oкр — оценка за контрольную работу, Oдз — оценка за домашние задания.

Оценки за все промежуточные элементы контроля берутся неокруглённые.

'''Как происходит округление итоговой оценки:'''

Если Oитог < 4, то округление вниз: Oведомость=floor(Oитог).

Иначе:

# Если (Oколл+Oэкз)/2 < 4, то округление вниз: Oведомость=floor(Oитог).
# Если (Oколл+Oэкз)/2 > 7, то округление вверх: Oведомость=ceil(Oитог).
# Если 4 <= (Oколл+Oэкз)/2 <= 7, то округление арифметическое: Oведомость=round(Oитог).
=== Ведомость с оценками ===

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=1872081500 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=1829212025 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=825914715 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=2023638688 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=196117476 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=146870427 2210]
|}

== Лекции ==
# '''Лекция №01 (04.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/5IO1MgBr9XKgXw запись], [https://disk.yandex.ru/i/6_jKmvzVyFgXow конспект]]''': Введение. Дискретное вероятностное пространство. Простейшие свойства вероятности. Классическая модель теории вероятности.
# '''Лекция №02 (08.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/oeyDqJ9WXDPtWQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/W_xy-NN_fOqmng конспект]]''': Условные вероятности. Формула полной вероятности. Задача о сумасшедшей старушке. Формула Байеса.
# '''Лекция №03 (11.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/2x5V2eAWxo1fEQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/GMnn_v0KsOyVLQ конспект]]''': Ловушка Байеса. Независимость событий. Случайные величины в дискретных вероятностных пространствах. Примеры стандартных распределений. Независимость случайных величин.
# '''Лекция №04 (18.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/YQX7tP6o8SYV9Q запись], [https://disk.yandex.ru/i/GBRcDJik8Cm07w конспект]]''': Математическое ожидание в дискретных вероятностных пространствах. Свойства математического ожидания. Дисперсия и ковариация. Следствия из теоремы о свойствах дисперсии и ковариации.
# '''Лекция №05 (18.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/W5DUbm7XtfNvvg запись], [https://disk.yandex.ru/i/7NSbasAHCAyyMg конспект]]''': Следствия из теоремы о свойствах дисперсии и ковариации. Неравенство Маркова. Неравенство Чебышёва. Закон больших чисел. Сходимость по вероятности. Сходимость почти наверное.
# '''Лекция №06 (25.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/JTSzF2OTVNsTMg запись], [https://disk.yandex.ru/i/c1IADVYl52jyOw конспект]]''': Теорема об эквивалентности сходимостей по вероятности и почти наверное в дискретных вероятностных пр-вах. Схема Бернулли. Теорема Пуассона. Теорема Муавра-Лапласа. Геометрические вероятности (задача о встрече).
# '''Лекция №07 (02.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/mltYSqv6WqmINw запись], [https://disk.yandex.ru/i/Z8pNngMScW5sGw конспект]]''': Общее понятие вероятностного пространства. Алгебра, сигма-алгебра, примеры. Лемма о существовании наименьшей системы. Вероятностная мера. Простейшие свойства вероятности.
# '''Лекция №08 (02.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/j6_HY2ot3Kw93g запись], [https://disk.yandex.ru/i/GcKsbpr3mtwt1A конспект]]''': Теорема о непрерывности вероятностной меры. Функция распределения и её свойства.
# '''Лекция №09 (09.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/AHyrpGAdmmfLtg запись], [https://disk.yandex.ru/i/02uyYHX0iS-R5Q конспект]]''': Теорема Каратеодори о продолжении меры. Теорема о взаимооднозначном соответствии функции распределения и вероятностной меры. Примеры и классификация функций распределения на R.
# '''Лекция №10 (16.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/wJHP13u-2xMIBQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/bJA4679C5xhtKg конспект]]''': Теорема Лебега. Случайные величины и векторы. Действия над случайными величинами.
# '''Лекция №11 (23.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/-ezYIyjv7Uw34w запись], [https://disk.yandex.ru/i/vTkIZ4vTn7pA5A конспект]]''': Построение математического ожидания в общем случае. Лемма о приближении простыми. Свойства математического ожидания для простых случайных величин. Математическое ожидание для неотрицательных случайных величин. Математическое ожидание в общем случае и его свойства.
# '''Лекция №12 (23.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/_H2_-tn2nHzqbQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/ZxFCc1onmJW-7w конспект]]''': Распределение, функция распределения и плотность случайной величины. Классификация случайных величин по распределениям. Формулы подсчета математических ожиданий.
# '''Лекция №13 (06.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/sSCLDRy6MMAOvg запись], [https://disk.yandex.ru/i/-xDxjLo-JDxFEA конспект]]''': Независимость случайных величин и случайных векторов. Вероятностные меры в многомерном пространстве R^n с борелевской сигма-алгеброй B(R^n). Характеристики случайных векторов.
# '''Лекция №14 (06.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/YaAxKPiBm-PbWQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/P0Ba1vIgL4WwSw конспект]]''': Характеристики случайных векторов. Критерий независимости в терминах плотностей. Математическое ожидание функции от случайного вектора, имеющего плотность. Формула свёртки. Дисперсия и ковариация случайной величины. Свойства дисперсии, ковариации и коэффициента корреляции. Матрица ковариаций случайного вектора.
# '''Лекция №15 (13.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/IT4ZlWp6EhVVGQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/SgUF_fjRsbuxeQ конспект]]''': Неравенство Йенсена. Сходимости случайных величин. Теорема о взаимоотношении видов сходимости. Усиленный закон больших чисел. Усиленный закон больших чисел в форме Колмогорова.
# '''Лекция №16 (20.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/GE_4-gpl2_rh4w запись], [https://disk.yandex.ru/i/e_NYMfLkRYDF5A конспект Максима Дергоусова]]''': Теорема о монотонной сходимости. Лемма Фату. Теорема Лебега о мажорируемой сходимости.
# '''Лекция №17 (20.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/Gwa90sAUw7F4Ag запись]]''': Характеристическая функция случайной величины и случайного вектора. Основные свойства хар. функции. Теорема об однозначности задания распределения хар. функцией (свойство единственности).
# '''Лекция №18 (27.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/lCoB0xETfGNTsg запись]]''': Критерий независимости в терминах хар. функций. Теорема о непрерывности для хар. функций. Лемма о производной хар. функции в нуле. Центральная предельная теорема. Теорема о наследовании сходимостей. Лемма Слуцкого.

== Семинары ==
[https://drive.google.com/drive/folders/1JEYHDW-ZgCKbqSNsf5oi1560JQo2UfIp Записи семинаров 228].

[https://disk.yandex.ru/d/bUTt24soba3SeQ Записи семинаров 2210] (ведут студенты).

[https://disk.yandex.ru/i/jV-L8kabHGgsrQ Таблица стандартного нормального распределения].

# [https://disk.yandex.ru/i/5P2M7g5x2Ua5qg Листок №1].
# [https://disk.yandex.com/i/w8LvOAs_UzCi9Q Листок №2].
# [https://disk.yandex.com/i/MIx3Vcl23479lg Листок №3].
# [https://disk.yandex.ru/i/g1heFXK2f4EQpQ Листок №4].
# [https://disk.yandex.ru/i/F5JMsGS4Rb7_PA Листок №5].
# [https://disk.yandex.ru/i/d362C4uvJ9Wy-A Листок №6].
# [https://disk.yandex.ru/i/ftztbn_tSrNRyQ Листок №7].
# [https://disk.yandex.ru/i/LBEQVWUEMnSDnw Листок №8].
# [https://disk.yandex.ru/i/qKrql-AitUW5BA Листок №9].
# [https://disk.yandex.ru/i/tBYaqYA0imoylQ Листок №10].
# [https://disk.yandex.ru/i/dR4uvqUOk7IWZA Листок №11].
# [https://disk.yandex.ru/i/KDiCfZ0Qgc00XA Листок №12].
# [https://disk.yandex.ru/i/BXb9NHm_s_afng Листок №13].
# [https://disk.yandex.ru/i/NQKcgqD6ZGH_Zw Листок №14].
# [https://disk.yandex.ru/i/qkRwLxEpGJ5NyA Листок №15].

== Домашние задания ==
Домашнее задание выдаётся еженедельно после лекции с дедлайном в 2 недели (21:00). Дедлайн сдачи домашнего задания строгий. Три раза за семестр можно просрочить дедлайн ДЗ на 1 неделю.

'''Важно:''' При подозрении на списывание — преподаватель имеет право вызвать на устную защиту. При подтверждении факта списывания — дальнейшие действия регламентируются правилами ВШЭ.

Гибкий и легко кастомизируемый шаблон теха для дз от Максима Каледина: [https://www.overleaf.com/read/qmrkwpzvmqbk тык].

Итоговая Oдз формируется как доля решённых задач, нормированная на 10.
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 225 !! 226 !! 227 !! 228 !! 229 !! 2210
|-
|| Classroom || [https://classroom.google.com/c/NTIzOTc5MzIyMzMx?cjc=qyflw2m qyflw2m] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODU5Mjc4NzAx?cjc=lwnshmv lwnshmv] || [https://classroom.google.com/c/NTIzOTc5MjMxNTIy?cjc=jihhla5 jihhla5] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODYwNDQ2ODI3?cjc=owcpo2r owcpo2r] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODYwMjUyNzk0?cjc=cc3pbkh cc3pbkh] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODU5NzcyOTE0?cjc=rghfjs2 rghfjs2]
|-
|}

# [https://disk.yandex.ru/i/sr62slB4AU-Ugw Домашнее задание №1]. Дедлайн 18.09.23 21:00.
# [https://disk.yandex.com/i/hSURP5sDG5BtuA Домашнее задание №2]. Дедлайн 25.09.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/C-8KS527wclSug Домашнее задание №3]. Дедлайн 02.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/FHY-YkYZUtFzjw Домашнее задание №4]. Дедлайн 09.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/KaIRTtEqMpAKmA Домашнее задание №5]. Дедлайн 16.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/VY-aGy2sUPi4oA Домашнее задание №6]. Дедлайн 01.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/RvuJP-SRLjfcgw Домашнее задание №7]. Дедлайн 08.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/0N0VzjVs3O4lpQ Домашнее задание №8]. Дедлайн 20.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/dqJ0Of8XTlHXIQ Домашнее задание №9]. Дедлайн 27.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/GCMzPjFUqPCQKA Домашнее задание №10]. Дедлайн 06.12.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/adyIHHtLD1oOaA Домашнее задание №11]. Дедлайн 16.12.23 21:00.

== Коллоквиум ==
'''Даты:'''
* 7 декабря (для всех)
* 8 декабря (для посещающих занятия в ВУЦ)

Точное распределение по времени захода и организационная информация по проведению коллоквиума будет позже.

'''Материалы для подготовки:'''
# [https://disk.yandex.ru/i/CiQnBa_xL4Uyxw Список определений-формулировок].
# [https://disk.yandex.ru/i/f0zncRnXl_Zzww Список основных вопросов на доказательство].
# [https://disk.yandex.ru/i/FgVqLGjC0AWV9w Список дополнительных вопросов на доказательство].

'''Формат проведения:'''

'''Этап 1 (2 балла):''' Студенту выдаётся 5 определений/формулировок из списка, на написание которых даётся 10 минут, после чего один из принимающих проверяет результат (максимум 5 минут на проверку). Если результат меньше 4 (из 5), то коллоквиум завершается с оценкой 0. Если результат не меньше 4, то студент переходит на следующий этап, получив за этап 1 оценку N-3, где N — число отвеченных верно определений/формулировок.

Для студентов, набравших от 80% баллов за теоретические минимумы: если результат меньше 2 (из 5), то коллоквиум завершается с оценкой 0, иначе студент переходит на следующий этап с оценкой min(2, N-1). Если студент набрал 100% баллов за теоретические минимумы, то за этап 1 он автоматически получает 2 балла, сразу переходя к следующему этапу.

'''Этап 2 (6 баллов):''' Студент вытягивает билет с 2 вопросами из списка основных вопросов на доказательство. На написание вопросов студенту даётся 20 минут, после чего начинается опрос принимающим (максимум 25 минут на опрос). За каждый основной вопрос можно получить 0-1-2-3 балла. Если студент по итогам 1 и 2 этапа набирает 7 или 8 баллов, то он имеет право перейти на следующий этап.

'''Этап 3 (2 балла):''' Студент вытягивает билет с 1 вопросом из списка дополнительных вопросов на доказательство. На написание этого вопроса студенту даётся 20 минут, по истечении которых начинается опрос принимающим. За дополнительный вопрос можно получить 0-0.5-1-1.5-2 балла.

== Контрольная работа ==
Контрольная работа по теории вероятностей пройдёт '''17.10.23''' на паре с '''13:00 до 14:20'''.

Контрольная работа будет состоять из не более чем 5 задач по темам, которым были посвящены семинарские листки 1-7 и домашние задания 1-5.

Все студенты пишут КР очно, даже 228 группа. На контрольной можно пользоваться только собственными знаниями и пишущей ручкой.

Разбивка групп по аудиториям следующая (аудитории должны быть указаны в РУЗ):
* 225 — ауд. R505
* 226 — ауд. R208
* 229 — ауд. R506
* часть 228 — ауд. G108
* 227+2210 + часть 228 — ауд. R405 ([https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_LRLtuMrJzNVEIBm3ZAtu6X6zIUXPWZnMreRZYmXtlg/edit#gid=0 ссылка] на список студентов из 228, которым нужно будет пройти в аудиторию R405).

Переводники с пилота идут в аудиторию с той группой, в чьей табличке с результатами на вики они указаны. Просьба всем проверить, что они имеются в наличии в данной табличке.

Консультация к КР (aka "час с лектором") прошла 14.10 (16:20-17:40). Разбор КР прошёл 17.11 (18:00-20:00). Материалы смотрите в разделе '''Консультации'''.

=== Ведомость с проверкой КР ===

'''Критерии проверки:''' [https://docs.google.com/document/d/1JNJEpaVF3kYi4z2y-fgl6TR9sMYiCzz1F_uRk5JS4Bo/edit?usp=sharing тык].

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=0 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=630149714 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=16262192 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=579298025 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=1973323237 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=402361718 2210]
|}

== Теоретические минимумы ==
Проверку теоретических минимумов осуществляет [https://t.me/alexis852 Алишер Асланов].

Выставленные баллы являются окончательными, апелляции не предусмотрены. Общий критерий проверки таков: 1 ставится за верный ответ и верное обоснование (в частности, 0 можно получить, если обоснования нет, или оно содержит ошибки/является недостаточно формальным).

=== Ведомость с проверкой ===

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=1872081500 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=2036520802 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=736261841 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=341060969 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=1421582743 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=933307964 2210]
|}

# [https://disk.yandex.ru/i/-k3QK5ysGaIsVw Теорминимум №1].
# [https://disk.yandex.ru/i/omYX1IBror-P2w Теорминимум №2].
# [https://disk.yandex.ru/i/fDwVpYF5YwU63w Теорминимум №3].
# [https://disk.yandex.ru/i/G1YuzWmYMqw5YA Теорминимум №5].

== Консультации ==
* 30.09.23 (16:20-17:40) — '''Консультация по комбинаторике''' (подготовил: Родион Черномордин): [https://disk.yandex.ru/i/BrWi4JXlxZm6Xw запись].

* 12.10.23 (19:00-21:00) — '''Консультация по ДЗ1-3''' (подготовила: Саша Иевлева).

* 14.10.23 (16:20-17:40) — '''"Час с лектором"''' (консультация к кр): [https://disk.yandex.ru/i/0Bs0Z_lLPb6CGg запись], [https://disk.yandex.ru/i/A4wVUTkajidd2w материалы].

* 08.11.23 (21:00-22:30) — '''Консультация по многомерным интегралам от Никиты Сергеевича''': [https://disk.yandex.ru/i/jKAuc5oIPNPFdg запись], [https://disk.yandex.ru/i/MpTUqEBCg8n5zg материалы].

* 17.11.23 (18:00-20:00) — '''Разбор контрольной работы''' (подготовил: Алишер Асланов): [https://disk.yandex.ru/i/N8a0FdUShD6yxQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/iBevu4FWBhUwEw слайды].

* 22.11.23 (19:00-21:00) — '''Консультация по ДЗ4-6''' (подготовил: Андрей Грузицкий).

== Литература ==
=== Учебники ===
* Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения. [https://www.dropbox.com/s/pygqjaxss53d7wa/%D0%A4%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%80%20%D0%92.%20-%20%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B2%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8E%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9%20%D0%B8%20%D0%B5%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.%20%D0%A2%D0%BE%D0%BC%201.djvu?dl=0 Том 1], [https://www.dropbox.com/s/1j5b4goj80psef4/%D0%A4%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%80%20%D0%92.%20-%20%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B2%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8E%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9%20%D0%B8%20%D0%B5%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.%20%D0%A2%D0%BE%D0%BC%202.djvu?dl=0 Том 2].
* Ширяев А.Н. Вероятность. [https://www.dropbox.com/s/95onm1z0l8u3oy1/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-1.pdf?dl=0 Том 1], [https://www.dropbox.com/s/7max7m8rka3ko06/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-2.pdf?dl=0 Том 2].

=== Задачники ===
* Севастьянов Б.А., Чистяков В.П., Зубков А.М. Сборник задач по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/be3yf4mi918smqh/%D0%97%D1%83%D0%B1%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%90.%D0%9C.%2C%20%D0%A1%D0%B5%D0%B2%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C%D1%8F%D0%BD%D0%BE%D0%B2%20%D0%91.%D0%90.%2C%20%D0%A7%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%8F%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%92.%D0%9F.%20-%20%D0%A1%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.pdf?dl=0 Ссылка].
* Прохоров А.В., Ушаков В.Г., Ушаков Н.Г. Задачи по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/z1yjxmv407ygs0l/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%85%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2%20%D0%90.%D0%92.%2C%20%D0%A3%D1%88%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%92.%D0%93.%2C%20%D0%A3%D1%88%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%9D.%D0%93.%20-%20%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.djvu?dl=0 Ссылка].
* Ширяев А.Н. Задачи по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/lafej3meebsqk1l/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.pdf?dl=0 Ссылка].

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-11-30T12:10:33Z

Ievleva.alexa:

== Преподаватели и учебные ассистенты ==
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ225 !! БПМИ226 !! БПМИ227 !! БПМИ228 !! БПМИ229 !! БПМИ2210
|-
|| Лектор ||colspan="6"| [https://www.hse.ru/org/persons/407893586 Алина Хузиева]
|-
|| Семинарист || [https://t.me/levensons Илья Левин] || [https://t.me/XuMuK_MK Максим Каледин] || [https://t.me/atomochek Алина Хузиева] || [https://t.me/vaulty Никита Лукьяненко] || [https://t.me/PromyslovPlaton Платон Промыслов] || [https://t.me/atomochek Алина Хузиева]
|-
|| Ассистент || [https://t.me/lipperrdino Аня Маркович] || [https://t.me/Andrei3223 Андрей Грузицкий] || [https://t.me/ElderlyPassionFruit Игорь Маркелов] || [https://t.me/el_el_k Елисей Шинкарев] || [https://t.me/free001style Илья Дробышевский] || [https://t.me/Im_fast_as_blitz Родион Черномордин]
|-
|| Ассистентка курса ||colspan="6"| [https://t.me/unconscious_i Саша Иевлева]
|}

== Организационные моменты ==
=== Полезная информация ===
'''Канал курса:''' https://t.me/+i9ic6VeBZlJkYzI6

Ожидаемые мероприятия курса:
* Одна контрольная работа (17.10.23, 13:00-14:20);
* Один коллоквиум (07.12.23);
* Экзамен (21.12.23).
=== Порядок формирования итоговой оценки ===
'''Oитог = 0,35*Oэкз + 0,25*Oколл + 0,2*Oкр + 0,2*Oдз.'''

где Oэкз — оценка за экзамен, Oколл — оценка за коллоквиум, Oкр — оценка за контрольную работу, Oдз — оценка за домашние задания.

Оценки за все промежуточные элементы контроля берутся неокруглённые.

'''Как происходит округление итоговой оценки:'''

Если Oитог < 4, то округление вниз: Oведомость=floor(Oитог).

Иначе:

# Если (Oколл+Oэкз)/2 < 4, то округление вниз: Oведомость=floor(Oитог).
# Если (Oколл+Oэкз)/2 > 7, то округление вверх: Oведомость=ceil(Oитог).
# Если 4 <= (Oколл+Oэкз)/2 <= 7, то округление арифметическое: Oведомость=round(Oитог).
=== Ведомость с оценками ===

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=1872081500 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=1829212025 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=825914715 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=2023638688 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=196117476 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=146870427 2210]
|}

== Лекции ==
# '''Лекция №01 (04.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/5IO1MgBr9XKgXw запись], [https://disk.yandex.ru/i/6_jKmvzVyFgXow конспект]]''': Введение. Дискретное вероятностное пространство. Простейшие свойства вероятности. Классическая модель теории вероятности.
# '''Лекция №02 (08.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/oeyDqJ9WXDPtWQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/W_xy-NN_fOqmng конспект]]''': Условные вероятности. Формула полной вероятности. Задача о сумасшедшей старушке. Формула Байеса.
# '''Лекция №03 (11.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/2x5V2eAWxo1fEQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/GMnn_v0KsOyVLQ конспект]]''': Ловушка Байеса. Независимость событий. Случайные величины в дискретных вероятностных пространствах. Примеры стандартных распределений. Независимость случайных величин.
# '''Лекция №04 (18.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/YQX7tP6o8SYV9Q запись], [https://disk.yandex.ru/i/GBRcDJik8Cm07w конспект]]''': Математическое ожидание в дискретных вероятностных пространствах. Свойства математического ожидания. Дисперсия и ковариация. Следствия из теоремы о свойствах дисперсии и ковариации.
# '''Лекция №05 (18.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/W5DUbm7XtfNvvg запись], [https://disk.yandex.ru/i/7NSbasAHCAyyMg конспект]]''': Следствия из теоремы о свойствах дисперсии и ковариации. Неравенство Маркова. Неравенство Чебышёва. Закон больших чисел. Сходимость по вероятности. Сходимость почти наверное.
# '''Лекция №06 (25.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/JTSzF2OTVNsTMg запись], [https://disk.yandex.ru/i/c1IADVYl52jyOw конспект]]''': Теорема об эквивалентности сходимостей по вероятности и почти наверное в дискретных вероятностных пр-вах. Схема Бернулли. Теорема Пуассона. Теорема Муавра-Лапласа. Геометрические вероятности (задача о встрече).
# '''Лекция №07 (02.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/mltYSqv6WqmINw запись], [https://disk.yandex.ru/i/Z8pNngMScW5sGw конспект]]''': Общее понятие вероятностного пространства. Алгебра, сигма-алгебра, примеры. Лемма о существовании наименьшей системы. Вероятностная мера. Простейшие свойства вероятности.
# '''Лекция №08 (02.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/j6_HY2ot3Kw93g запись], [https://disk.yandex.ru/i/GcKsbpr3mtwt1A конспект]]''': Теорема о непрерывности вероятностной меры. Функция распределения и её свойства.
# '''Лекция №09 (09.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/AHyrpGAdmmfLtg запись], [https://disk.yandex.ru/i/02uyYHX0iS-R5Q конспект]]''': Теорема Каратеодори о продолжении меры. Теорема о взаимооднозначном соответствии функции распределения и вероятностной меры. Примеры и классификация функций распределения на R.
# '''Лекция №10 (16.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/wJHP13u-2xMIBQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/bJA4679C5xhtKg конспект]]''': Теорема Лебега. Случайные величины и векторы. Действия над случайными величинами.
# '''Лекция №11 (23.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/-ezYIyjv7Uw34w запись], [https://disk.yandex.ru/i/vTkIZ4vTn7pA5A конспект]]''': Построение математического ожидания в общем случае. Лемма о приближении простыми. Свойства математического ожидания для простых случайных величин. Математическое ожидание для неотрицательных случайных величин. Математическое ожидание в общем случае и его свойства.
# '''Лекция №12 (23.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/_H2_-tn2nHzqbQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/ZxFCc1onmJW-7w конспект]]''': Распределение, функция распределения и плотность случайной величины. Классификация случайных величин по распределениям. Формулы подсчета математических ожиданий.
# '''Лекция №13 (06.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/sSCLDRy6MMAOvg запись], [https://disk.yandex.ru/i/-xDxjLo-JDxFEA конспект]]''': Независимость случайных величин и случайных векторов. Вероятностные меры в многомерном пространстве R^n с борелевской сигма-алгеброй B(R^n). Характеристики случайных векторов.
# '''Лекция №14 (06.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/YaAxKPiBm-PbWQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/P0Ba1vIgL4WwSw конспект]]''': Характеристики случайных векторов. Критерий независимости в терминах плотностей. Математическое ожидание функции от случайного вектора, имеющего плотность. Формула свёртки. Дисперсия и ковариация случайной величины. Свойства дисперсии, ковариации и коэффициента корреляции. Матрица ковариаций случайного вектора.
# '''Лекция №15 (13.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/IT4ZlWp6EhVVGQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/SgUF_fjRsbuxeQ конспект]]''': Неравенство Йенсена. Сходимости случайных величин. Теорема о взаимоотношении видов сходимости. Усиленный закон больших чисел. Усиленный закон больших чисел в форме Колмогорова.
# '''Лекция №16 (20.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/GE_4-gpl2_rh4w запись]]''': Теорема о монотонной сходимости. Лемма Фату. Теорема Лебега о мажорируемой сходимости.
# '''Лекция №17 (20.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/Gwa90sAUw7F4Ag запись]]''': Характеристическая функция случайной величины и случайного вектора. Основные свойства хар. функции. Теорема об однозначности задания распределения хар. функцией (свойство единственности).
# '''Лекция №18 (27.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/lCoB0xETfGNTsg запись]]''': Критерий независимости в терминах хар. функций. Теорема о непрерывности для хар. функций. Лемма о производной хар. функции в нуле. Центральная предельная теорема. Теорема о наследовании сходимостей. Лемма Слуцкого.

== Семинары ==
[https://drive.google.com/drive/folders/1JEYHDW-ZgCKbqSNsf5oi1560JQo2UfIp Записи семинаров 228].

[https://disk.yandex.ru/d/bUTt24soba3SeQ Записи семинаров 2210] (ведут студенты).

[https://disk.yandex.ru/i/jV-L8kabHGgsrQ Таблица стандартного нормального распределения].

# [https://disk.yandex.ru/i/5P2M7g5x2Ua5qg Листок №1].
# [https://disk.yandex.com/i/w8LvOAs_UzCi9Q Листок №2].
# [https://disk.yandex.com/i/MIx3Vcl23479lg Листок №3].
# [https://disk.yandex.ru/i/g1heFXK2f4EQpQ Листок №4].
# [https://disk.yandex.ru/i/F5JMsGS4Rb7_PA Листок №5].
# [https://disk.yandex.ru/i/d362C4uvJ9Wy-A Листок №6].
# [https://disk.yandex.ru/i/ftztbn_tSrNRyQ Листок №7].
# [https://disk.yandex.ru/i/LBEQVWUEMnSDnw Листок №8].
# [https://disk.yandex.ru/i/qKrql-AitUW5BA Листок №9].
# [https://disk.yandex.ru/i/tBYaqYA0imoylQ Листок №10].
# [https://disk.yandex.ru/i/dR4uvqUOk7IWZA Листок №11].
# [https://disk.yandex.ru/i/KDiCfZ0Qgc00XA Листок №12].
# [https://disk.yandex.ru/i/BXb9NHm_s_afng Листок №13].
# [https://disk.yandex.ru/i/NQKcgqD6ZGH_Zw Листок №14].
# [https://disk.yandex.ru/i/qkRwLxEpGJ5NyA Листок №15].

== Домашние задания ==
Домашнее задание выдаётся еженедельно после лекции с дедлайном в 2 недели (21:00). Дедлайн сдачи домашнего задания строгий. Три раза за семестр можно просрочить дедлайн ДЗ на 1 неделю.

'''Важно:''' При подозрении на списывание — преподаватель имеет право вызвать на устную защиту. При подтверждении факта списывания — дальнейшие действия регламентируются правилами ВШЭ.

Гибкий и легко кастомизируемый шаблон теха для дз от Максима Каледина: [https://www.overleaf.com/read/qmrkwpzvmqbk тык].

Итоговая Oдз формируется как доля решённых задач, нормированная на 10.
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 225 !! 226 !! 227 !! 228 !! 229 !! 2210
|-
|| Classroom || [https://classroom.google.com/c/NTIzOTc5MzIyMzMx?cjc=qyflw2m qyflw2m] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODU5Mjc4NzAx?cjc=lwnshmv lwnshmv] || [https://classroom.google.com/c/NTIzOTc5MjMxNTIy?cjc=jihhla5 jihhla5] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODYwNDQ2ODI3?cjc=owcpo2r owcpo2r] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODYwMjUyNzk0?cjc=cc3pbkh cc3pbkh] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODU5NzcyOTE0?cjc=rghfjs2 rghfjs2]
|-
|}

# [https://disk.yandex.ru/i/sr62slB4AU-Ugw Домашнее задание №1]. Дедлайн 18.09.23 21:00.
# [https://disk.yandex.com/i/hSURP5sDG5BtuA Домашнее задание №2]. Дедлайн 25.09.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/C-8KS527wclSug Домашнее задание №3]. Дедлайн 02.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/FHY-YkYZUtFzjw Домашнее задание №4]. Дедлайн 09.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/KaIRTtEqMpAKmA Домашнее задание №5]. Дедлайн 16.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/VY-aGy2sUPi4oA Домашнее задание №6]. Дедлайн 01.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/RvuJP-SRLjfcgw Домашнее задание №7]. Дедлайн 08.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/0N0VzjVs3O4lpQ Домашнее задание №8]. Дедлайн 20.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/dqJ0Of8XTlHXIQ Домашнее задание №9]. Дедлайн 27.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/GCMzPjFUqPCQKA Домашнее задание №10]. Дедлайн 06.12.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/adyIHHtLD1oOaA Домашнее задание №11]. Дедлайн 16.12.23 21:00.

== Коллоквиум ==
'''Даты:'''
* 7 декабря (для всех)
* 8 декабря (для посещающих занятия в ВУЦ)

Точное распределение по времени захода и организационная информация по проведению коллоквиума будет позже.

'''Материалы для подготовки:'''
# [https://disk.yandex.ru/i/CiQnBa_xL4Uyxw Список определений-формулировок].
# [https://disk.yandex.ru/i/f0zncRnXl_Zzww Список основных вопросов на доказательство].
# [https://disk.yandex.ru/i/FgVqLGjC0AWV9w Список дополнительных вопросов на доказательство].

'''Формат проведения:'''

'''Этап 1 (2 балла):''' Студенту выдаётся 5 определений/формулировок из списка, на написание которых даётся 10 минут, после чего один из принимающих проверяет результат (максимум 5 минут на проверку). Если результат меньше 4 (из 5), то коллоквиум завершается с оценкой 0. Если результат не меньше 4, то студент переходит на следующий этап, получив за этап 1 оценку N-3, где N — число отвеченных верно определений/формулировок.

Для студентов, набравших от 80% баллов за теоретические минимумы: если результат меньше 2 (из 5), то коллоквиум завершается с оценкой 0, иначе студент переходит на следующий этап с оценкой min(2, N-1). Если студент набрал 100% баллов за теоретические минимумы, то за этап 1 он автоматически получает 2 балла, сразу переходя к следующему этапу.

'''Этап 2 (6 баллов):''' Студент вытягивает билет с 2 вопросами из списка основных вопросов на доказательство. На написание вопросов студенту даётся 20 минут, после чего начинается опрос принимающим (максимум 25 минут на опрос). За каждый основной вопрос можно получить 0-1-2-3 балла. Если студент по итогам 1 и 2 этапа набирает 7 или 8 баллов, то он имеет право перейти на следующий этап.

'''Этап 3 (2 балла):''' Студент вытягивает билет с 1 вопросом из списка дополнительных вопросов на доказательство. На написание этого вопроса студенту даётся 20 минут, по истечении которых начинается опрос принимающим. За дополнительный вопрос можно получить 0-0.5-1-1.5-2 балла.

== Контрольная работа ==
Контрольная работа по теории вероятностей пройдёт '''17.10.23''' на паре с '''13:00 до 14:20'''.

Контрольная работа будет состоять из не более чем 5 задач по темам, которым были посвящены семинарские листки 1-7 и домашние задания 1-5.

Все студенты пишут КР очно, даже 228 группа. На контрольной можно пользоваться только собственными знаниями и пишущей ручкой.

Разбивка групп по аудиториям следующая (аудитории должны быть указаны в РУЗ):
* 225 — ауд. R505
* 226 — ауд. R208
* 229 — ауд. R506
* часть 228 — ауд. G108
* 227+2210 + часть 228 — ауд. R405 ([https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_LRLtuMrJzNVEIBm3ZAtu6X6zIUXPWZnMreRZYmXtlg/edit#gid=0 ссылка] на список студентов из 228, которым нужно будет пройти в аудиторию R405).

Переводники с пилота идут в аудиторию с той группой, в чьей табличке с результатами на вики они указаны. Просьба всем проверить, что они имеются в наличии в данной табличке.

Консультация к КР (aka "час с лектором") прошла 14.10 (16:20-17:40). Разбор КР прошёл 17.11 (18:00-20:00). Материалы смотрите в разделе '''Консультации'''.

=== Ведомость с проверкой КР ===

'''Критерии проверки:''' [https://docs.google.com/document/d/1JNJEpaVF3kYi4z2y-fgl6TR9sMYiCzz1F_uRk5JS4Bo/edit?usp=sharing тык].

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=0 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=630149714 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=16262192 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=579298025 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=1973323237 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=402361718 2210]
|}

== Теоретические минимумы ==
Проверку теоретических минимумов осуществляет [https://t.me/alexis852 Алишер Асланов].

Выставленные баллы являются окончательными, апелляции не предусмотрены. Общий критерий проверки таков: 1 ставится за верный ответ и верное обоснование (в частности, 0 можно получить, если обоснования нет, или оно содержит ошибки/является недостаточно формальным).

=== Ведомость с проверкой ===

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=1872081500 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=2036520802 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=736261841 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=341060969 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=1421582743 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=933307964 2210]
|}

# [https://disk.yandex.ru/i/-k3QK5ysGaIsVw Теорминимум №1].
# [https://disk.yandex.ru/i/omYX1IBror-P2w Теорминимум №2].
# [https://disk.yandex.ru/i/fDwVpYF5YwU63w Теорминимум №3].
# [https://disk.yandex.ru/i/G1YuzWmYMqw5YA Теорминимум №5].

== Консультации ==
* 30.09.23 (16:20-17:40) — '''Консультация по комбинаторике''' (подготовил: Родион Черномордин): [https://disk.yandex.ru/i/BrWi4JXlxZm6Xw запись].

* 12.10.23 (19:00-21:00) — '''Консультация по ДЗ1-3''' (подготовила: Саша Иевлева).

* 14.10.23 (16:20-17:40) — '''"Час с лектором"''' (консультация к кр): [https://disk.yandex.ru/i/0Bs0Z_lLPb6CGg запись], [https://disk.yandex.ru/i/A4wVUTkajidd2w материалы].

* 08.11.23 (21:00-22:30) — '''Консультация по многомерным интегралам от Никиты Сергеевича''': [https://disk.yandex.ru/i/jKAuc5oIPNPFdg запись], [https://disk.yandex.ru/i/MpTUqEBCg8n5zg материалы].

* 17.11.23 (18:00-20:00) — '''Разбор контрольной работы''' (подготовил: Алишер Асланов): [https://disk.yandex.ru/i/N8a0FdUShD6yxQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/iBevu4FWBhUwEw слайды].

* 22.11.23 (19:00-21:00) — '''Консультация по ДЗ4-6''' (подготовил: Андрей Грузицкий).

== Литература ==
=== Учебники ===
* Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения. [https://www.dropbox.com/s/pygqjaxss53d7wa/%D0%A4%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%80%20%D0%92.%20-%20%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B2%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8E%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9%20%D0%B8%20%D0%B5%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.%20%D0%A2%D0%BE%D0%BC%201.djvu?dl=0 Том 1], [https://www.dropbox.com/s/1j5b4goj80psef4/%D0%A4%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%80%20%D0%92.%20-%20%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B2%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8E%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9%20%D0%B8%20%D0%B5%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.%20%D0%A2%D0%BE%D0%BC%202.djvu?dl=0 Том 2].
* Ширяев А.Н. Вероятность. [https://www.dropbox.com/s/95onm1z0l8u3oy1/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-1.pdf?dl=0 Том 1], [https://www.dropbox.com/s/7max7m8rka3ko06/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-2.pdf?dl=0 Том 2].

=== Задачники ===
* Севастьянов Б.А., Чистяков В.П., Зубков А.М. Сборник задач по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/be3yf4mi918smqh/%D0%97%D1%83%D0%B1%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%90.%D0%9C.%2C%20%D0%A1%D0%B5%D0%B2%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C%D1%8F%D0%BD%D0%BE%D0%B2%20%D0%91.%D0%90.%2C%20%D0%A7%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%8F%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%92.%D0%9F.%20-%20%D0%A1%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.pdf?dl=0 Ссылка].
* Прохоров А.В., Ушаков В.Г., Ушаков Н.Г. Задачи по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/z1yjxmv407ygs0l/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%85%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2%20%D0%90.%D0%92.%2C%20%D0%A3%D1%88%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%92.%D0%93.%2C%20%D0%A3%D1%88%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%9D.%D0%93.%20-%20%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.djvu?dl=0 Ссылка].
* Ширяев А.Н. Задачи по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/lafej3meebsqk1l/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.pdf?dl=0 Ссылка].

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-11-30T12:07:57Z

Ievleva.alexa:

== Преподаватели и учебные ассистенты ==
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ225 !! БПМИ226 !! БПМИ227 !! БПМИ228 !! БПМИ229 !! БПМИ2210
|-
|| Лектор ||colspan="6"| [https://www.hse.ru/org/persons/407893586 Алина Хузиева]
|-
|| Семинарист || [https://t.me/levensons Илья Левин] || [https://t.me/XuMuK_MK Максим Каледин] || [https://t.me/atomochek Алина Хузиева] || [https://t.me/vaulty Никита Лукьяненко] || [https://t.me/PromyslovPlaton Платон Промыслов] || [https://t.me/atomochek Алина Хузиева]
|-
|| Ассистент || [https://t.me/lipperrdino Аня Маркович] || [https://t.me/Andrei3223 Андрей Грузицкий] || [https://t.me/ElderlyPassionFruit Игорь Маркелов] || [https://t.me/el_el_k Елисей Шинкарев] || [https://t.me/free001style Илья Дробышевский] || [https://t.me/Im_fast_as_blitz Родион Черномордин]
|-
|| Ассистентка курса ||colspan="6"| [https://t.me/unconscious_i Саша Иевлева]
|}

== Организационные моменты ==
=== Полезная информация ===
'''Канал курса:''' https://t.me/+i9ic6VeBZlJkYzI6

Ожидаемые мероприятия курса:
* Одна контрольная работа (17.10.23, 13:00-14:20);
* Один коллоквиум (07.12.23);
* Экзамен (21.12.23).
=== Порядок формирования итоговой оценки ===
'''Oитог = 0,35*Oэкз + 0,25*Oколл + 0,2*Oкр + 0,2*Oдз.'''

где Oэкз — оценка за экзамен, Oколл — оценка за коллоквиум, Oкр — оценка за контрольную работу, Oдз — оценка за домашние задания.

Оценки за все промежуточные элементы контроля берутся неокруглённые.

'''Как происходит округление итоговой оценки:'''

Если Oитог < 4, то округление вниз: Oведомость=floor(Oитог).

Иначе:

# Если (Oколл+Oэкз)/2 < 4, то округление вниз: Oведомость=floor(Oитог).
# Если (Oколл+Oэкз)/2 > 7, то округление вверх: Oведомость=ceil(Oитог).
# Если 4 <= (Oколл+Oэкз)/2 <= 7, то округление арифметическое: Oведомость=round(Oитог).
=== Ведомость с оценками ===

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=1872081500 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=1829212025 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=825914715 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=2023638688 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=196117476 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=146870427 2210]
|}

== Лекции ==
# '''Лекция №01 (04.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/5IO1MgBr9XKgXw запись], [https://disk.yandex.ru/i/6_jKmvzVyFgXow конспект]]''': Введение. Дискретное вероятностное пространство. Простейшие свойства вероятности. Классическая модель теории вероятности.
# '''Лекция №02 (08.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/oeyDqJ9WXDPtWQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/W_xy-NN_fOqmng конспект]]''': Условные вероятности. Формула полной вероятности. Задача о сумасшедшей старушке. Формула Байеса.
# '''Лекция №03 (11.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/2x5V2eAWxo1fEQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/GMnn_v0KsOyVLQ конспект]]''': Ловушка Байеса. Независимость событий. Случайные величины в дискретных вероятностных пространствах. Примеры стандартных распределений. Независимость случайных величин.
# '''Лекция №04 (18.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/YQX7tP6o8SYV9Q запись], [https://disk.yandex.ru/i/GBRcDJik8Cm07w конспект]]''': Математическое ожидание в дискретных вероятностных пространствах. Свойства математического ожидания. Дисперсия и ковариация. Следствия из теоремы о свойствах дисперсии и ковариации.
# '''Лекция №05 (18.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/W5DUbm7XtfNvvg запись], [https://disk.yandex.ru/i/7NSbasAHCAyyMg конспект]]''': Следствия из теоремы о свойствах дисперсии и ковариации. Неравенство Маркова. Неравенство Чебышёва. Закон больших чисел. Сходимость по вероятности. Сходимость почти наверное.
# '''Лекция №06 (25.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/JTSzF2OTVNsTMg запись], [https://disk.yandex.ru/i/c1IADVYl52jyOw конспект]]''': Теорема об эквивалентности сходимостей по вероятности и почти наверное в дискретных вероятностных пр-вах. Схема Бернулли. Теорема Пуассона. Теорема Муавра-Лапласа. Геометрические вероятности (задача о встрече).
# '''Лекция №07 (02.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/mltYSqv6WqmINw запись], [https://disk.yandex.ru/i/Z8pNngMScW5sGw конспект]]''': Общее понятие вероятностного пространства. Алгебра, сигма-алгебра, примеры. Лемма о существовании наименьшей системы. Вероятностная мера. Простейшие свойства вероятности.
# '''Лекция №08 (02.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/j6_HY2ot3Kw93g запись], [https://disk.yandex.ru/i/GcKsbpr3mtwt1A конспект]]''': Теорема о непрерывности вероятностной меры. Функция распределения и её свойства.
# '''Лекция №09 (09.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/AHyrpGAdmmfLtg запись], [https://disk.yandex.ru/i/02uyYHX0iS-R5Q конспект]]''': Теорема Каратеодори о продолжении меры. Теорема о взаимооднозначном соответствии функции распределения и вероятностной меры. Примеры и классификация функций распределения на R.
# '''Лекция №10 (16.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/wJHP13u-2xMIBQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/bJA4679C5xhtKg конспект]]''': Теорема Лебега. Случайные величины и векторы. Действия над случайными величинами.
# '''Лекция №11 (23.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/-ezYIyjv7Uw34w запись], [https://disk.yandex.ru/i/vTkIZ4vTn7pA5A конспект]]''': Построение математического ожидания в общем случае. Лемма о приближении простыми. Свойства математического ожидания для простых случайных величин. Математическое ожидание для неотрицательных случайных величин. Математическое ожидание в общем случае и его свойства.
# '''Лекция №12 (23.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/_H2_-tn2nHzqbQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/ZxFCc1onmJW-7w конспект]]''': Распределение, функция распределения и плотность случайной величины. Классификация случайных величин по распределениям. Формулы подсчета математических ожиданий.
# '''Лекция №13 (06.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/sSCLDRy6MMAOvg запись], [https://disk.yandex.ru/i/-xDxjLo-JDxFEA конспект]]''': Независимость случайных величин и случайных векторов. Вероятностные меры в многомерном пространстве R^n с борелевской сигма-алгеброй B(R^n). Характеристики случайных векторов.
# '''Лекция №14 (06.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/YaAxKPiBm-PbWQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/P0Ba1vIgL4WwSw конспект]]''': Характеристики случайных векторов. Критерий независимости в терминах плотностей. Математическое ожидание функции от случайного вектора, имеющего плотность. Формула свёртки. Дисперсия и ковариация случайной величины. Свойства дисперсии, ковариации и коэффициента корреляции. Матрица ковариаций случайного вектора.
# '''Лекция №15 (13.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/IT4ZlWp6EhVVGQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/SgUF_fjRsbuxeQ конспект]]''': Неравенство Йенсена. Сходимости случайных величин. Теорема о взаимоотношении видов сходимости. Усиленный закон больших чисел. Усиленный закон больших чисел в форме Колмогорова.
# '''Лекция №16 (20.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/GE_4-gpl2_rh4w запись]]''': Теорема о монотонной сходимости. Лемма Фату. Теорема Лебега о мажорируемой сходимости.
# '''Лекция №17 (20.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/Gwa90sAUw7F4Ag запись]]''': Характеристическая функция случайной величины и случайного вектора. Основные свойства хар. функции. Теорема об однозначности задания распределения хар. функцией (свойство единственности).
# '''Лекция №18 (27.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/lCoB0xETfGNTsg запись]]''': Критерий независимости в терминах хар. функций. Теорема о непрерывности для хар. функций. Лемма о производной хар. функции в нуле. Центральная предельная теорема. Теорема о наследовании сходимостей. Лемма Слуцкого.

== Семинары ==
[https://drive.google.com/drive/folders/1JEYHDW-ZgCKbqSNsf5oi1560JQo2UfIp Записи семинаров 228].

[https://disk.yandex.ru/d/bUTt24soba3SeQ Записи семинаров 2210] (ведут студенты).

[https://disk.yandex.ru/i/jV-L8kabHGgsrQ Таблица стандартного нормального распределения].

# [https://disk.yandex.ru/i/5P2M7g5x2Ua5qg Листок №1].
# [https://disk.yandex.com/i/w8LvOAs_UzCi9Q Листок №2].
# [https://disk.yandex.com/i/MIx3Vcl23479lg Листок №3].
# [https://disk.yandex.ru/i/g1heFXK2f4EQpQ Листок №4].
# [https://disk.yandex.ru/i/F5JMsGS4Rb7_PA Листок №5].
# [https://disk.yandex.ru/i/d362C4uvJ9Wy-A Листок №6].
# [https://disk.yandex.ru/i/ftztbn_tSrNRyQ Листок №7].
# [https://disk.yandex.ru/i/LBEQVWUEMnSDnw Листок №8].
# [https://disk.yandex.ru/i/qKrql-AitUW5BA Листок №9].
# [https://disk.yandex.ru/i/tBYaqYA0imoylQ Листок №10].
# [https://disk.yandex.ru/i/dR4uvqUOk7IWZA Листок №11].
# [https://disk.yandex.ru/i/KDiCfZ0Qgc00XA Листок №12].
# [https://disk.yandex.ru/i/BXb9NHm_s_afng Листок №13].
# [https://disk.yandex.ru/i/NQKcgqD6ZGH_Zw Листок №14].
# [https://disk.yandex.ru/i/qkRwLxEpGJ5NyA Листок №15].

== Домашние задания ==
Домашнее задание выдаётся еженедельно после лекции с дедлайном в 2 недели (21:00). Дедлайн сдачи домашнего задания строгий. Три раза за семестр можно просрочить дедлайн ДЗ на 1 неделю.

'''Важно:''' При подозрении на списывание — преподаватель имеет право вызвать на устную защиту. При подтверждении факта списывания — дальнейшие действия регламентируются правилами ВШЭ.

Гибкий и легко кастомизируемый шаблон теха для дз от Максима Каледина: [https://www.overleaf.com/read/qmrkwpzvmqbk тык].

Итоговая Oдз формируется как доля решённых задач, нормированная на 10.
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 225 !! 226 !! 227 !! 228 !! 229 !! 2210
|-
|| Classroom || [https://classroom.google.com/c/NTIzOTc5MzIyMzMx?cjc=qyflw2m qyflw2m] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODU5Mjc4NzAx?cjc=lwnshmv lwnshmv] || [https://classroom.google.com/c/NTIzOTc5MjMxNTIy?cjc=jihhla5 jihhla5] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODYwNDQ2ODI3?cjc=owcpo2r owcpo2r] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODYwMjUyNzk0?cjc=cc3pbkh cc3pbkh] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODU5NzcyOTE0?cjc=rghfjs2 rghfjs2]
|-
|}

# [https://disk.yandex.ru/i/sr62slB4AU-Ugw Домашнее задание №1]. Дедлайн 18.09.23 21:00.
# [https://disk.yandex.com/i/hSURP5sDG5BtuA Домашнее задание №2]. Дедлайн 25.09.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/C-8KS527wclSug Домашнее задание №3]. Дедлайн 02.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/FHY-YkYZUtFzjw Домашнее задание №4]. Дедлайн 09.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/KaIRTtEqMpAKmA Домашнее задание №5]. Дедлайн 16.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/VY-aGy2sUPi4oA Домашнее задание №6]. Дедлайн 01.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/RvuJP-SRLjfcgw Домашнее задание №7]. Дедлайн 08.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/0N0VzjVs3O4lpQ Домашнее задание №8]. Дедлайн 20.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/dqJ0Of8XTlHXIQ Домашнее задание №9]. Дедлайн 27.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/GCMzPjFUqPCQKA Домашнее задание №10]. Дедлайн 06.12.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/adyIHHtLD1oOaA Домашнее задание №11]. Дедлайн 13.12.23 21:00.

== Коллоквиум ==
'''Даты:'''
* 7 декабря (для всех)
* 8 декабря (для посещающих занятия в ВУЦ)

Точное распределение по времени захода и организационная информация по проведению коллоквиума будет позже.

'''Материалы для подготовки:'''
# [https://disk.yandex.ru/i/CiQnBa_xL4Uyxw Список определений-формулировок].
# [https://disk.yandex.ru/i/f0zncRnXl_Zzww Список основных вопросов на доказательство].
# [https://disk.yandex.ru/i/FgVqLGjC0AWV9w Список дополнительных вопросов на доказательство].

'''Формат проведения:'''

'''Этап 1 (2 балла):''' Студенту выдаётся 5 определений/формулировок из списка, на написание которых даётся 10 минут, после чего один из принимающих проверяет результат (максимум 5 минут на проверку). Если результат меньше 4 (из 5), то коллоквиум завершается с оценкой 0. Если результат не меньше 4, то студент переходит на следующий этап, получив за этап 1 оценку N-3, где N — число отвеченных верно определений/формулировок.

Для студентов, набравших от 80% баллов за теоретические минимумы: если результат меньше 2 (из 5), то коллоквиум завершается с оценкой 0, иначе студент переходит на следующий этап с оценкой min(2, N-1). Если студент набрал 100% баллов за теоретические минимумы, то за этап 1 он автоматически получает 2 балла, сразу переходя к следующему этапу.

'''Этап 2 (6 баллов):''' Студент вытягивает билет с 2 вопросами из списка основных вопросов на доказательство. На написание вопросов студенту даётся 20 минут, после чего начинается опрос принимающим (максимум 25 минут на опрос). За каждый основной вопрос можно получить 0-1-2-3 балла. Если студент по итогам 1 и 2 этапа набирает 7 или 8 баллов, то он имеет право перейти на следующий этап.

'''Этап 3 (2 балла):''' Студент вытягивает билет с 1 вопросом из списка дополнительных вопросов на доказательство. На написание этого вопроса студенту даётся 20 минут, по истечении которых начинается опрос принимающим. За дополнительный вопрос можно получить 0-0.5-1-1.5-2 балла.

== Контрольная работа ==
Контрольная работа по теории вероятностей пройдёт '''17.10.23''' на паре с '''13:00 до 14:20'''.

Контрольная работа будет состоять из не более чем 5 задач по темам, которым были посвящены семинарские листки 1-7 и домашние задания 1-5.

Все студенты пишут КР очно, даже 228 группа. На контрольной можно пользоваться только собственными знаниями и пишущей ручкой.

Разбивка групп по аудиториям следующая (аудитории должны быть указаны в РУЗ):
* 225 — ауд. R505
* 226 — ауд. R208
* 229 — ауд. R506
* часть 228 — ауд. G108
* 227+2210 + часть 228 — ауд. R405 ([https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_LRLtuMrJzNVEIBm3ZAtu6X6zIUXPWZnMreRZYmXtlg/edit#gid=0 ссылка] на список студентов из 228, которым нужно будет пройти в аудиторию R405).

Переводники с пилота идут в аудиторию с той группой, в чьей табличке с результатами на вики они указаны. Просьба всем проверить, что они имеются в наличии в данной табличке.

Консультация к КР (aka "час с лектором") прошла 14.10 (16:20-17:40). Разбор КР прошёл 17.11 (18:00-20:00). Материалы смотрите в разделе '''Консультации'''.

=== Ведомость с проверкой КР ===

'''Критерии проверки:''' [https://docs.google.com/document/d/1JNJEpaVF3kYi4z2y-fgl6TR9sMYiCzz1F_uRk5JS4Bo/edit?usp=sharing тык].

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=0 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=630149714 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=16262192 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=579298025 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=1973323237 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=402361718 2210]
|}

== Теоретические минимумы ==
Проверку теоретических минимумов осуществляет [https://t.me/alexis852 Алишер Асланов].

Выставленные баллы являются окончательными, апелляции не предусмотрены. Общий критерий проверки таков: 1 ставится за верный ответ и верное обоснование (в частности, 0 можно получить, если обоснования нет, или оно содержит ошибки/является недостаточно формальным).

=== Ведомость с проверкой ===

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=1872081500 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=2036520802 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=736261841 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=341060969 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=1421582743 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=933307964 2210]
|}

# [https://disk.yandex.ru/i/-k3QK5ysGaIsVw Теорминимум №1].
# [https://disk.yandex.ru/i/omYX1IBror-P2w Теорминимум №2].
# [https://disk.yandex.ru/i/fDwVpYF5YwU63w Теорминимум №3].
# [https://disk.yandex.ru/i/G1YuzWmYMqw5YA Теорминимум №5].

== Консультации ==
* 30.09.23 (16:20-17:40) — '''Консультация по комбинаторике''' (подготовил: Родион Черномордин): [https://disk.yandex.ru/i/BrWi4JXlxZm6Xw запись].

* 12.10.23 (19:00-21:00) — '''Консультация по ДЗ1-3''' (подготовила: Саша Иевлева).

* 14.10.23 (16:20-17:40) — '''"Час с лектором"''' (консультация к кр): [https://disk.yandex.ru/i/0Bs0Z_lLPb6CGg запись], [https://disk.yandex.ru/i/A4wVUTkajidd2w материалы].

* 08.11.23 (21:00-22:30) — '''Консультация по многомерным интегралам от Никиты Сергеевича''': [https://disk.yandex.ru/i/jKAuc5oIPNPFdg запись], [https://disk.yandex.ru/i/MpTUqEBCg8n5zg материалы].

* 17.11.23 (18:00-20:00) — '''Разбор контрольной работы''' (подготовил: Алишер Асланов): [https://disk.yandex.ru/i/N8a0FdUShD6yxQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/iBevu4FWBhUwEw слайды].

* 22.11.23 (19:00-21:00) — '''Консультация по ДЗ4-6''' (подготовил: Андрей Грузицкий).

== Литература ==
=== Учебники ===
* Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения. [https://www.dropbox.com/s/pygqjaxss53d7wa/%D0%A4%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%80%20%D0%92.%20-%20%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B2%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8E%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9%20%D0%B8%20%D0%B5%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.%20%D0%A2%D0%BE%D0%BC%201.djvu?dl=0 Том 1], [https://www.dropbox.com/s/1j5b4goj80psef4/%D0%A4%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%80%20%D0%92.%20-%20%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B2%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8E%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9%20%D0%B8%20%D0%B5%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.%20%D0%A2%D0%BE%D0%BC%202.djvu?dl=0 Том 2].
* Ширяев А.Н. Вероятность. [https://www.dropbox.com/s/95onm1z0l8u3oy1/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-1.pdf?dl=0 Том 1], [https://www.dropbox.com/s/7max7m8rka3ko06/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-2.pdf?dl=0 Том 2].

=== Задачники ===
* Севастьянов Б.А., Чистяков В.П., Зубков А.М. Сборник задач по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/be3yf4mi918smqh/%D0%97%D1%83%D0%B1%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%90.%D0%9C.%2C%20%D0%A1%D0%B5%D0%B2%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C%D1%8F%D0%BD%D0%BE%D0%B2%20%D0%91.%D0%90.%2C%20%D0%A7%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%8F%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%92.%D0%9F.%20-%20%D0%A1%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.pdf?dl=0 Ссылка].
* Прохоров А.В., Ушаков В.Г., Ушаков Н.Г. Задачи по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/z1yjxmv407ygs0l/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%85%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2%20%D0%90.%D0%92.%2C%20%D0%A3%D1%88%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%92.%D0%93.%2C%20%D0%A3%D1%88%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%9D.%D0%93.%20-%20%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.djvu?dl=0 Ссылка].
* Ширяев А.Н. Задачи по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/lafej3meebsqk1l/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.pdf?dl=0 Ссылка].

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-11-30T10:12:09Z

Ievleva.alexa:

== Преподаватели и учебные ассистенты ==
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ225 !! БПМИ226 !! БПМИ227 !! БПМИ228 !! БПМИ229 !! БПМИ2210
|-
|| Лектор ||colspan="6"| [https://www.hse.ru/org/persons/407893586 Алина Хузиева]
|-
|| Семинарист || [https://t.me/levensons Илья Левин] || [https://t.me/XuMuK_MK Максим Каледин] || [https://t.me/atomochek Алина Хузиева] || [https://t.me/vaulty Никита Лукьяненко] || [https://t.me/PromyslovPlaton Платон Промыслов] || [https://t.me/atomochek Алина Хузиева]
|-
|| Ассистент || [https://t.me/lipperrdino Аня Маркович] || [https://t.me/Andrei3223 Андрей Грузицкий] || [https://t.me/ElderlyPassionFruit Игорь Маркелов] || [https://t.me/el_el_k Елисей Шинкарев] || [https://t.me/free001style Илья Дробышевский] || [https://t.me/Im_fast_as_blitz Родион Черномордин]
|-
|| Ассистентка курса ||colspan="6"| [https://t.me/unconscious_i Саша Иевлева]
|}

== Организационные моменты ==
=== Полезная информация ===
'''Канал курса:''' https://t.me/+i9ic6VeBZlJkYzI6

Ожидаемые мероприятия курса:
* Одна контрольная работа (17.10.23, 13:00-14:20);
* Один коллоквиум (07.12.23);
* Экзамен (21.12.23).
=== Порядок формирования итоговой оценки ===
'''Oитог = 0,35*Oэкз + 0,25*Oколл + 0,2*Oкр + 0,2*Oдз.'''

где Oэкз — оценка за экзамен, Oколл — оценка за коллоквиум, Oкр — оценка за контрольную работу, Oдз — оценка за домашние задания.

Оценки за все промежуточные элементы контроля берутся неокруглённые.

'''Как происходит округление итоговой оценки:'''

Если Oитог < 4, то округление вниз: Oведомость=floor(Oитог).

Иначе:

# Если (Oколл+Oэкз)/2 < 4, то округление вниз: Oведомость=floor(Oитог).
# Если (Oколл+Oэкз)/2 > 7, то округление вверх: Oведомость=ceil(Oитог).
# Если 4 <= (Oколл+Oэкз)/2 <= 7, то округление арифметическое: Oведомость=round(Oитог).
=== Ведомость с оценками ===

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=1872081500 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=1829212025 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=825914715 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=2023638688 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=196117476 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=146870427 2210]
|}

== Лекции ==
# '''Лекция №01 (04.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/5IO1MgBr9XKgXw запись], [https://disk.yandex.ru/i/6_jKmvzVyFgXow конспект]]''': Введение. Дискретное вероятностное пространство. Простейшие свойства вероятности. Классическая модель теории вероятности.
# '''Лекция №02 (08.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/oeyDqJ9WXDPtWQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/W_xy-NN_fOqmng конспект]]''': Условные вероятности. Формула полной вероятности. Задача о сумасшедшей старушке. Формула Байеса.
# '''Лекция №03 (11.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/2x5V2eAWxo1fEQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/GMnn_v0KsOyVLQ конспект]]''': Ловушка Байеса. Независимость событий. Случайные величины в дискретных вероятностных пространствах. Примеры стандартных распределений. Независимость случайных величин.
# '''Лекция №04 (18.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/YQX7tP6o8SYV9Q запись], [https://disk.yandex.ru/i/GBRcDJik8Cm07w конспект]]''': Математическое ожидание в дискретных вероятностных пространствах. Свойства математического ожидания. Дисперсия и ковариация. Следствия из теоремы о свойствах дисперсии и ковариации.
# '''Лекция №05 (18.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/W5DUbm7XtfNvvg запись], [https://disk.yandex.ru/i/7NSbasAHCAyyMg конспект]]''': Следствия из теоремы о свойствах дисперсии и ковариации. Неравенство Маркова. Неравенство Чебышёва. Закон больших чисел. Сходимость по вероятности. Сходимость почти наверное.
# '''Лекция №06 (25.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/JTSzF2OTVNsTMg запись], [https://disk.yandex.ru/i/c1IADVYl52jyOw конспект]]''': Теорема об эквивалентности сходимостей по вероятности и почти наверное в дискретных вероятностных пр-вах. Схема Бернулли. Теорема Пуассона. Теорема Муавра-Лапласа. Геометрические вероятности (задача о встрече).
# '''Лекция №07 (02.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/mltYSqv6WqmINw запись], [https://disk.yandex.ru/i/Z8pNngMScW5sGw конспект]]''': Общее понятие вероятностного пространства. Алгебра, сигма-алгебра, примеры. Лемма о существовании наименьшей системы. Вероятностная мера. Простейшие свойства вероятности.
# '''Лекция №08 (02.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/j6_HY2ot3Kw93g запись], [https://disk.yandex.ru/i/GcKsbpr3mtwt1A конспект]]''': Теорема о непрерывности вероятностной меры. Функция распределения и её свойства.
# '''Лекция №09 (09.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/AHyrpGAdmmfLtg запись], [https://disk.yandex.ru/i/02uyYHX0iS-R5Q конспект]]''': Теорема Каратеодори о продолжении меры. Теорема о взаимооднозначном соответствии функции распределения и вероятностной меры. Примеры и классификация функций распределения на R.
# '''Лекция №10 (16.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/wJHP13u-2xMIBQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/bJA4679C5xhtKg конспект]]''': Теорема Лебега. Случайные величины и векторы. Действия над случайными величинами.
# '''Лекция №11 (23.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/-ezYIyjv7Uw34w запись], [https://disk.yandex.ru/i/vTkIZ4vTn7pA5A конспект]]''': Построение математического ожидания в общем случае. Лемма о приближении простыми. Свойства математического ожидания для простых случайных величин. Математическое ожидание для неотрицательных случайных величин. Математическое ожидание в общем случае и его свойства.
# '''Лекция №12 (23.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/_H2_-tn2nHzqbQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/ZxFCc1onmJW-7w конспект]]''': Распределение, функция распределения и плотность случайной величины. Классификация случайных величин по распределениям. Формулы подсчета математических ожиданий.
# '''Лекция №13 (06.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/sSCLDRy6MMAOvg запись], [https://disk.yandex.ru/i/-xDxjLo-JDxFEA конспект]]''': Независимость случайных величин и случайных векторов. Вероятностные меры в многомерном пространстве R^n с борелевской сигма-алгеброй B(R^n). Характеристики случайных векторов.
# '''Лекция №14 (06.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/YaAxKPiBm-PbWQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/P0Ba1vIgL4WwSw конспект]]''': Характеристики случайных векторов. Критерий независимости в терминах плотностей. Математическое ожидание функции от случайного вектора, имеющего плотность. Формула свёртки. Дисперсия и ковариация случайной величины. Свойства дисперсии, ковариации и коэффициента корреляции. Матрица ковариаций случайного вектора.
# '''Лекция №15 (13.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/IT4ZlWp6EhVVGQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/SgUF_fjRsbuxeQ конспект]]''': Неравенство Йенсена. Сходимости случайных величин. Теорема о взаимоотношении видов сходимости. Усиленный закон больших чисел. Усиленный закон больших чисел в форме Колмогорова.
# '''Лекция №16 (20.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/GE_4-gpl2_rh4w запись]]''': Теорема о монотонной сходимости. Лемма Фату. Теорема Лебега о мажорируемой сходимости.
# '''Лекция №17 (20.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/Gwa90sAUw7F4Ag запись]]''': Характеристическая функция случайной величины и случайного вектора. Основные свойства хар. функции. Теорема об однозначности задания распределения хар. функцией (свойство единственности).
# '''Лекция №18 (27.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/lCoB0xETfGNTsg запись]]''': Критерий независимости в терминах хар. функций. Теорема о непрерывности для хар. функций. Лемма о производной хар. функции в нуле. Центральная предельная теорема. Теорема о наследовании сходимостей. Лемма Слуцкого.

== Семинары ==
[https://drive.google.com/drive/folders/1JEYHDW-ZgCKbqSNsf5oi1560JQo2UfIp Записи семинаров 228].

[https://disk.yandex.ru/d/bUTt24soba3SeQ Записи семинаров 2210] (ведут студенты).

[https://disk.yandex.ru/i/jV-L8kabHGgsrQ Таблица стандартного нормального распределения].

# [https://disk.yandex.ru/i/5P2M7g5x2Ua5qg Листок №1].
# [https://disk.yandex.com/i/w8LvOAs_UzCi9Q Листок №2].
# [https://disk.yandex.com/i/MIx3Vcl23479lg Листок №3].
# [https://disk.yandex.ru/i/g1heFXK2f4EQpQ Листок №4].
# [https://disk.yandex.ru/i/F5JMsGS4Rb7_PA Листок №5].
# [https://disk.yandex.ru/i/d362C4uvJ9Wy-A Листок №6].
# [https://disk.yandex.ru/i/ftztbn_tSrNRyQ Листок №7].
# [https://disk.yandex.ru/i/LBEQVWUEMnSDnw Листок №8].
# [https://disk.yandex.ru/i/qKrql-AitUW5BA Листок №9].
# [https://disk.yandex.ru/i/tBYaqYA0imoylQ Листок №10].
# [https://disk.yandex.ru/i/dR4uvqUOk7IWZA Листок №11].
# [https://disk.yandex.ru/i/KDiCfZ0Qgc00XA Листок №12].
# [https://disk.yandex.ru/i/BXb9NHm_s_afng Листок №13].
# [https://disk.yandex.ru/i/NQKcgqD6ZGH_Zw Листок №14].
# [https://disk.yandex.ru/i/qkRwLxEpGJ5NyA Листок №15].

== Домашние задания ==
Домашнее задание выдаётся еженедельно после лекции с дедлайном в 2 недели (21:00). Дедлайн сдачи домашнего задания строгий. Три раза за семестр можно просрочить дедлайн ДЗ на 1 неделю.

'''Важно:''' При подозрении на списывание — преподаватель имеет право вызвать на устную защиту. При подтверждении факта списывания — дальнейшие действия регламентируются правилами ВШЭ.

Гибкий и легко кастомизируемый шаблон теха для дз от Максима Каледина: [https://www.overleaf.com/read/qmrkwpzvmqbk тык].

Итоговая Oдз формируется как доля решённых задач, нормированная на 10.
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 225 !! 226 !! 227 !! 228 !! 229 !! 2210
|-
|| Classroom || [https://classroom.google.com/c/NTIzOTc5MzIyMzMx?cjc=qyflw2m qyflw2m] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODU5Mjc4NzAx?cjc=lwnshmv lwnshmv] || [https://classroom.google.com/c/NTIzOTc5MjMxNTIy?cjc=jihhla5 jihhla5] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODYwNDQ2ODI3?cjc=owcpo2r owcpo2r] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODYwMjUyNzk0?cjc=cc3pbkh cc3pbkh] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODU5NzcyOTE0?cjc=rghfjs2 rghfjs2]
|-
|}

# [https://disk.yandex.ru/i/sr62slB4AU-Ugw Домашнее задание №1]. Дедлайн 18.09.23 21:00.
# [https://disk.yandex.com/i/hSURP5sDG5BtuA Домашнее задание №2]. Дедлайн 25.09.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/C-8KS527wclSug Домашнее задание №3]. Дедлайн 02.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/FHY-YkYZUtFzjw Домашнее задание №4]. Дедлайн 09.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/KaIRTtEqMpAKmA Домашнее задание №5]. Дедлайн 16.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/VY-aGy2sUPi4oA Домашнее задание №6]. Дедлайн 01.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/RvuJP-SRLjfcgw Домашнее задание №7]. Дедлайн 08.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/0N0VzjVs3O4lpQ Домашнее задание №8]. Дедлайн 20.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/dqJ0Of8XTlHXIQ Домашнее задание №9]. Дедлайн 27.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/GCMzPjFUqPCQKA Домашнее задание №10]. Дедлайн 06.12.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/adyIHHtLD1oOaA Домашнее задание №11]. Дедлайн 13.12.23 21:00.

== Коллоквиум ==
'''Даты:'''
* 7 декабря (для всех)
* 8 декабря (для посещающих занятия в ВУЦ)

Точное распределение по времени захода и организационная информация по проведению коллоквиума будет позже.

'''Материалы для подготовки:'''
# [https://disk.yandex.ru/i/CiQnBa_xL4Uyxw Список определений-формулировок] (ещё добавятся формулировки с лекции 27.11)
# [https://disk.yandex.ru/i/f0zncRnXl_Zzww Список основных вопросов на доказательство] (ещё добавятся доказательства с лекции 27.11)
# [https://disk.yandex.ru/i/FgVqLGjC0AWV9w Список дополнительных вопросов на доказательство] (ещё добавятся доказательства с лекции 27.11)

'''Формат проведения:'''

'''Этап 1 (2 балла):''' Студенту выдаётся 5 определений/формулировок из списка, на написание которых даётся 10 минут, после чего один из принимающих проверяет результат (максимум 5 минут на проверку). Если результат меньше 4 (из 5), то коллоквиум завершается с оценкой 0. Если результат не меньше 4, то студент переходит на следующий этап, получив за этап 1 оценку N-3, где N — число отвеченных верно определений/формулировок.

Для студентов, набравших от 80% баллов за теоретические минимумы: если результат меньше 2 (из 5), то коллоквиум завершается с оценкой 0, иначе студент переходит на следующий этап с оценкой min(2, N-1). Если студент набрал 100% баллов за теоретические минимумы, то за этап 1 он автоматически получает 2 балла, сразу переходя к следующему этапу.

'''Этап 2 (6 баллов):''' Студент вытягивает билет с 2 вопросами из списка основных вопросов на доказательство. На написание вопросов студенту даётся 20 минут, после чего начинается опрос принимающим (максимум 25 минут на опрос). За каждый основной вопрос можно получить 0-1-2-3 балла. Если студент по итогам 1 и 2 этапа набирает 7 или 8 баллов, то он имеет право перейти на следующий этап.

'''Этап 3 (2 балла):''' Студент вытягивает билет с 1 вопросом из списка дополнительных вопросов на доказательство. На написание этого вопроса студенту даётся 20 минут, по истечении которых начинается опрос принимающим. За дополнительный вопрос можно получить 0-0.5-1-1.5-2 балла.

== Контрольная работа ==
Контрольная работа по теории вероятностей пройдёт '''17.10.23''' на паре с '''13:00 до 14:20'''.

Контрольная работа будет состоять из не более чем 5 задач по темам, которым были посвящены семинарские листки 1-7 и домашние задания 1-5.

Все студенты пишут КР очно, даже 228 группа. На контрольной можно пользоваться только собственными знаниями и пишущей ручкой.

Разбивка групп по аудиториям следующая (аудитории должны быть указаны в РУЗ):
* 225 — ауд. R505
* 226 — ауд. R208
* 229 — ауд. R506
* часть 228 — ауд. G108
* 227+2210 + часть 228 — ауд. R405 ([https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_LRLtuMrJzNVEIBm3ZAtu6X6zIUXPWZnMreRZYmXtlg/edit#gid=0 ссылка] на список студентов из 228, которым нужно будет пройти в аудиторию R405).

Переводники с пилота идут в аудиторию с той группой, в чьей табличке с результатами на вики они указаны. Просьба всем проверить, что они имеются в наличии в данной табличке.

Консультация к КР (aka "час с лектором") прошла 14.10 (16:20-17:40). Разбор КР прошёл 17.11 (18:00-20:00). Материалы смотрите в разделе '''Консультации'''.

=== Ведомость с проверкой КР ===

'''Критерии проверки:''' [https://docs.google.com/document/d/1JNJEpaVF3kYi4z2y-fgl6TR9sMYiCzz1F_uRk5JS4Bo/edit?usp=sharing тык].

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=0 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=630149714 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=16262192 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=579298025 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=1973323237 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=402361718 2210]
|}

== Теоретические минимумы ==
Проверку теоретических минимумов осуществляет [https://t.me/alexis852 Алишер Асланов].

Выставленные баллы являются окончательными, апелляции не предусмотрены. Общий критерий проверки таков: 1 ставится за верный ответ и верное обоснование (в частности, 0 можно получить, если обоснования нет, или оно содержит ошибки/является недостаточно формальным).

=== Ведомость с проверкой ===

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=1872081500 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=2036520802 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=736261841 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=341060969 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=1421582743 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=933307964 2210]
|}

# [https://disk.yandex.ru/i/-k3QK5ysGaIsVw Теорминимум №1].
# [https://disk.yandex.ru/i/omYX1IBror-P2w Теорминимум №2].
# [https://disk.yandex.ru/i/fDwVpYF5YwU63w Теорминимум №3].
# [https://disk.yandex.ru/i/G1YuzWmYMqw5YA Теорминимум №5].

== Консультации ==
* 30.09.23 (16:20-17:40) — '''Консультация по комбинаторике''' (подготовил: Родион Черномордин): [https://disk.yandex.ru/i/BrWi4JXlxZm6Xw запись].

* 12.10.23 (19:00-21:00) — '''Консультация по ДЗ1-3''' (подготовила: Саша Иевлева).

* 14.10.23 (16:20-17:40) — '''"Час с лектором"''' (консультация к кр): [https://disk.yandex.ru/i/0Bs0Z_lLPb6CGg запись], [https://disk.yandex.ru/i/A4wVUTkajidd2w материалы].

* 08.11.23 (21:00-22:30) — '''Консультация по многомерным интегралам от Никиты Сергеевича''': [https://disk.yandex.ru/i/jKAuc5oIPNPFdg запись], [https://disk.yandex.ru/i/MpTUqEBCg8n5zg материалы].

* 17.11.23 (18:00-20:00) — '''Разбор контрольной работы''' (подготовил: Алишер Асланов): [https://disk.yandex.ru/i/N8a0FdUShD6yxQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/iBevu4FWBhUwEw слайды].

* 22.11.23 (19:00-21:00) — '''Консультация по ДЗ4-6''' (подготовил: Андрей Грузицкий).

== Литература ==
=== Учебники ===
* Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения. [https://www.dropbox.com/s/pygqjaxss53d7wa/%D0%A4%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%80%20%D0%92.%20-%20%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B2%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8E%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9%20%D0%B8%20%D0%B5%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.%20%D0%A2%D0%BE%D0%BC%201.djvu?dl=0 Том 1], [https://www.dropbox.com/s/1j5b4goj80psef4/%D0%A4%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%80%20%D0%92.%20-%20%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B2%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8E%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9%20%D0%B8%20%D0%B5%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.%20%D0%A2%D0%BE%D0%BC%202.djvu?dl=0 Том 2].
* Ширяев А.Н. Вероятность. [https://www.dropbox.com/s/95onm1z0l8u3oy1/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-1.pdf?dl=0 Том 1], [https://www.dropbox.com/s/7max7m8rka3ko06/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-2.pdf?dl=0 Том 2].

=== Задачники ===
* Севастьянов Б.А., Чистяков В.П., Зубков А.М. Сборник задач по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/be3yf4mi918smqh/%D0%97%D1%83%D0%B1%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%90.%D0%9C.%2C%20%D0%A1%D0%B5%D0%B2%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C%D1%8F%D0%BD%D0%BE%D0%B2%20%D0%91.%D0%90.%2C%20%D0%A7%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%8F%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%92.%D0%9F.%20-%20%D0%A1%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.pdf?dl=0 Ссылка].
* Прохоров А.В., Ушаков В.Г., Ушаков Н.Г. Задачи по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/z1yjxmv407ygs0l/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%85%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2%20%D0%90.%D0%92.%2C%20%D0%A3%D1%88%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%92.%D0%93.%2C%20%D0%A3%D1%88%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%9D.%D0%93.%20-%20%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.djvu?dl=0 Ссылка].
* Ширяев А.Н. Задачи по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/lafej3meebsqk1l/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.pdf?dl=0 Ссылка].

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-11-30T10:08:16Z

Ievleva.alexa:

== Преподаватели и учебные ассистенты ==
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ225 !! БПМИ226 !! БПМИ227 !! БПМИ228 !! БПМИ229 !! БПМИ2210
|-
|| Лектор ||colspan="6"| [https://www.hse.ru/org/persons/407893586 Алина Хузиева]
|-
|| Семинарист || [https://t.me/levensons Илья Левин] || [https://t.me/XuMuK_MK Максим Каледин] || [https://t.me/atomochek Алина Хузиева] || [https://t.me/vaulty Никита Лукьяненко] || [https://t.me/PromyslovPlaton Платон Промыслов] || [https://t.me/atomochek Алина Хузиева]
|-
|| Ассистент || [https://t.me/lipperrdino Аня Маркович] || [https://t.me/Andrei3223 Андрей Грузицкий] || [https://t.me/ElderlyPassionFruit Игорь Маркелов] || [https://t.me/el_el_k Елисей Шинкарев] || [https://t.me/free001style Илья Дробышевский] || [https://t.me/Im_fast_as_blitz Родион Черномордин]
|-
|| Ассистентка курса ||colspan="6"| [https://t.me/unconscious_i Саша Иевлева]
|}

== Организационные моменты ==
=== Полезная информация ===
'''Канал курса:''' https://t.me/+i9ic6VeBZlJkYzI6

Ожидаемые мероприятия курса:
* Одна контрольная работа (17.10.23, 13:00-14:20);
* Один коллоквиум (07.12.23);
* Экзамен (21.12.23).
=== Порядок формирования итоговой оценки ===
'''Oитог = 0,35*Oэкз + 0,25*Oколл + 0,2*Oкр + 0,2*Oдз.'''

где Oэкз — оценка за экзамен, Oколл — оценка за коллоквиум, Oкр — оценка за контрольную работу, Oдз — оценка за домашние задания.

Оценки за все промежуточные элементы контроля берутся неокруглённые.

'''Как происходит округление итоговой оценки:'''

Если Oитог < 4, то округление вниз: Oведомость=floor(Oитог).

Иначе:

# Если (Oколл+Oэкз)/2 < 4, то округление вниз: Oведомость=floor(Oитог).
# Если (Oколл+Oэкз)/2 > 7, то округление вверх: Oведомость=ceil(Oитог).
# Если 4 <= (Oколл+Oэкз)/2 <= 7, то округление арифметическое: Oведомость=round(Oитог).
=== Ведомость с оценками ===

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=1872081500 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=1829212025 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=825914715 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=2023638688 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=196117476 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=146870427 2210]
|}

== Лекции ==
# '''Лекция №01 (04.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/5IO1MgBr9XKgXw запись], [https://disk.yandex.ru/i/6_jKmvzVyFgXow конспект]]''': Введение. Дискретное вероятностное пространство. Простейшие свойства вероятности. Классическая модель теории вероятности.
# '''Лекция №02 (08.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/oeyDqJ9WXDPtWQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/W_xy-NN_fOqmng конспект]]''': Условные вероятности. Формула полной вероятности. Задача о сумасшедшей старушке. Формула Байеса.
# '''Лекция №03 (11.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/2x5V2eAWxo1fEQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/GMnn_v0KsOyVLQ конспект]]''': Ловушка Байеса. Независимость событий. Случайные величины в дискретных вероятностных пространствах. Примеры стандартных распределений. Независимость случайных величин.
# '''Лекция №04 (18.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/YQX7tP6o8SYV9Q запись], [https://disk.yandex.ru/i/GBRcDJik8Cm07w конспект]]''': Математическое ожидание в дискретных вероятностных пространствах. Свойства математического ожидания. Дисперсия и ковариация. Следствия из теоремы о свойствах дисперсии и ковариации.
# '''Лекция №05 (18.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/W5DUbm7XtfNvvg запись], [https://disk.yandex.ru/i/7NSbasAHCAyyMg конспект]]''': Следствия из теоремы о свойствах дисперсии и ковариации. Неравенство Маркова. Неравенство Чебышёва. Закон больших чисел. Сходимость по вероятности. Сходимость почти наверное.
# '''Лекция №06 (25.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/JTSzF2OTVNsTMg запись], [https://disk.yandex.ru/i/c1IADVYl52jyOw конспект]]''': Теорема об эквивалентности сходимостей по вероятности и почти наверное в дискретных вероятностных пр-вах. Схема Бернулли. Теорема Пуассона. Теорема Муавра-Лапласа. Геометрические вероятности (задача о встрече).
# '''Лекция №07 (02.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/mltYSqv6WqmINw запись], [https://disk.yandex.ru/i/Z8pNngMScW5sGw конспект]]''': Общее понятие вероятностного пространства. Алгебра, сигма-алгебра, примеры. Лемма о существовании наименьшей системы. Вероятностная мера. Простейшие свойства вероятности.
# '''Лекция №08 (02.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/j6_HY2ot3Kw93g запись], [https://disk.yandex.ru/i/GcKsbpr3mtwt1A конспект]]''': Теорема о непрерывности вероятностной меры. Функция распределения и её свойства.
# '''Лекция №09 (09.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/AHyrpGAdmmfLtg запись], [https://disk.yandex.ru/i/02uyYHX0iS-R5Q конспект]]''': Теорема Каратеодори о продолжении меры. Теорема о взаимооднозначном соответствии функции распределения и вероятностной меры. Примеры и классификация функций распределения на R.
# '''Лекция №10 (16.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/wJHP13u-2xMIBQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/bJA4679C5xhtKg конспект]]''': Теорема Лебега. Случайные величины и векторы. Действия над случайными величинами.
# '''Лекция №11 (23.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/-ezYIyjv7Uw34w запись], [https://disk.yandex.ru/i/vTkIZ4vTn7pA5A конспект]]''': Построение математического ожидания в общем случае. Лемма о приближении простыми. Свойства математического ожидания для простых случайных величин. Математическое ожидание для неотрицательных случайных величин. Математическое ожидание в общем случае и его свойства.
# '''Лекция №12 (23.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/_H2_-tn2nHzqbQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/ZxFCc1onmJW-7w конспект]]''': Распределение, функция распределения и плотность случайной величины. Классификация случайных величин по распределениям. Формулы подсчета математических ожиданий.
# '''Лекция №13 (06.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/sSCLDRy6MMAOvg запись], [https://disk.yandex.ru/i/-xDxjLo-JDxFEA конспект]]''': Независимость случайных величин и случайных векторов. Вероятностные меры в многомерном пространстве R^n с борелевской сигма-алгеброй B(R^n). Характеристики случайных векторов.
# '''Лекция №14 (06.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/YaAxKPiBm-PbWQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/P0Ba1vIgL4WwSw конспект]]''': Характеристики случайных векторов. Критерий независимости в терминах плотностей. Математическое ожидание функции от случайного вектора, имеющего плотность. Формула свёртки. Дисперсия и ковариация случайной величины. Свойства дисперсии, ковариации и коэффициента корреляции. Матрица ковариаций случайного вектора.
# '''Лекция №15 (13.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/IT4ZlWp6EhVVGQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/SgUF_fjRsbuxeQ конспект]]''': Неравенство Йенсена. Сходимости случайных величин. Теорема о взаимоотношении видов сходимости. Усиленный закон больших чисел. Усиленный закон больших чисел в форме Колмогорова.
# '''Лекция №16 (20.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/GE_4-gpl2_rh4w запись]]''': Теорема о монотонной сходимости. Лемма Фату. Теорема Лебега о мажорируемой сходимости.
# '''Лекция №17 (20.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/Gwa90sAUw7F4Ag запись]]''': Характеристическая функция случайной величины и случайного вектора. Основные свойства хар. функции. Теорема об однозначности задания распределения хар. функцией (свойство единственности).
# '''Лекция №18 (27.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/lCoB0xETfGNTsg запись]]''': Критерий независимости в терминах хар. функций. Теорема о непрерывности для хар. функций. Лемма о производной хар. функции в нуле. Центральная предельная теорема. Теорема о наследовании сходимостей. Лемма Слуцкого.

== Семинары ==
[https://drive.google.com/drive/folders/1JEYHDW-ZgCKbqSNsf5oi1560JQo2UfIp Записи семинаров 228].

[https://disk.yandex.ru/d/bUTt24soba3SeQ Записи семинаров 2210] (ведут студенты).

[https://disk.yandex.ru/i/jV-L8kabHGgsrQ Таблица стандартного нормального распределения].

# [https://disk.yandex.ru/i/5P2M7g5x2Ua5qg Листок №1].
# [https://disk.yandex.com/i/w8LvOAs_UzCi9Q Листок №2].
# [https://disk.yandex.com/i/MIx3Vcl23479lg Листок №3].
# [https://disk.yandex.ru/i/g1heFXK2f4EQpQ Листок №4].
# [https://disk.yandex.ru/i/F5JMsGS4Rb7_PA Листок №5].
# [https://disk.yandex.ru/i/d362C4uvJ9Wy-A Листок №6].
# [https://disk.yandex.ru/i/ftztbn_tSrNRyQ Листок №7].
# [https://disk.yandex.ru/i/LBEQVWUEMnSDnw Листок №8].
# [https://disk.yandex.ru/i/qKrql-AitUW5BA Листок №9].
# [https://disk.yandex.ru/i/tBYaqYA0imoylQ Листок №10].
# [https://disk.yandex.ru/i/dR4uvqUOk7IWZA Листок №11].
# [https://disk.yandex.ru/i/KDiCfZ0Qgc00XA Листок №12].
# [https://disk.yandex.ru/i/BXb9NHm_s_afng Листок №13].
# [https://disk.yandex.ru/i/NQKcgqD6ZGH_Zw Листок №14].
# [https://disk.yandex.ru/i/qkRwLxEpGJ5NyA Листок №15].

== Домашние задания ==
Домашнее задание выдаётся еженедельно после лекции с дедлайном в 2 недели (21:00). Дедлайн сдачи домашнего задания строгий. Три раза за семестр можно просрочить дедлайн ДЗ на 1 неделю.

'''Важно:''' При подозрении на списывание — преподаватель имеет право вызвать на устную защиту. При подтверждении факта списывания — дальнейшие действия регламентируются правилами ВШЭ.

Гибкий и легко кастомизируемый шаблон теха для дз от Максима Каледина: [https://www.overleaf.com/read/qmrkwpzvmqbk тык].

Итоговая Oдз формируется как доля решённых задач, нормированная на 10.
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 225 !! 226 !! 227 !! 228 !! 229 !! 2210
|-
|| Classroom || [https://classroom.google.com/c/NTIzOTc5MzIyMzMx?cjc=qyflw2m qyflw2m] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODU5Mjc4NzAx?cjc=lwnshmv lwnshmv] || [https://classroom.google.com/c/NTIzOTc5MjMxNTIy?cjc=jihhla5 jihhla5] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODYwNDQ2ODI3?cjc=owcpo2r owcpo2r] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODYwMjUyNzk0?cjc=cc3pbkh cc3pbkh] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODU5NzcyOTE0?cjc=rghfjs2 rghfjs2]
|-
|}

# [https://disk.yandex.ru/i/sr62slB4AU-Ugw Домашнее задание №1]. Дедлайн 18.09.23 21:00.
# [https://disk.yandex.com/i/hSURP5sDG5BtuA Домашнее задание №2]. Дедлайн 25.09.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/C-8KS527wclSug Домашнее задание №3]. Дедлайн 02.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/FHY-YkYZUtFzjw Домашнее задание №4]. Дедлайн 09.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/KaIRTtEqMpAKmA Домашнее задание №5]. Дедлайн 16.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/VY-aGy2sUPi4oA Домашнее задание №6]. Дедлайн 01.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/RvuJP-SRLjfcgw Домашнее задание №7]. Дедлайн 08.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/0N0VzjVs3O4lpQ Домашнее задание №8]. Дедлайн 20.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/dqJ0Of8XTlHXIQ Домашнее задание №9]. Дедлайн 27.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/GCMzPjFUqPCQKA Домашнее задание №10]. Дедлайн 06.12.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/adyIHHtLD1oOaA Домашнее задание №11]. Дедлайн 13.12.23 21:00.

== Коллоквиум ==
'''Даты:'''
* 7 декабря (для всех)
* 8 декабря (для посещающих занятия в ВУЦ)

Точное распределение по времени захода и организационная информация по проведению коллоквиума будет позже.

'''Материалы для подготовки:'''
# [https://disk.yandex.ru/i/CiQnBa_xL4Uyxw Список определений-формулировок] (ещё добавятся формулировки с лекции 27.11)
# [https://disk.yandex.ru/i/f0zncRnXl_Zzww Список основных вопросов на доказательство] (ещё добавятся доказательства с лекции 27.11)
# [https://disk.yandex.ru/i/FgVqLGjC0AWV9w Список дополнительных вопросов на доказательство] (ещё добавятся доказательства с лекции 27.11)

'''Формат проведения:'''

'''Этап 1 (2 балла):''' Студенту выдаётся 5 определений/формулировок из списка, на написание которых даётся 10 минут, после чего один из принимающих проверяет результат (максимум 5 минут на проверку). Если результат меньше 4 (из 5), то коллоквиум завершается с оценкой 0. Если результат не меньше 4, то студент переходит на следующий этап, получив за этап 1 оценку N-3, где N — число отвеченных верно определений/формулировок.

Для студентов, набравших от 80% баллов за теоретические минимумы: если результат меньше 2 (из 5), то коллоквиум завершается с оценкой 0, иначе студент переходит на следующий этап с оценкой min(2, N-1). Если студент набрал 100% баллов за теоретические минимумы, то за этап 1 он автоматически получает 2 балла, сразу переходя к следующему этапу.

'''Этап 2 (6 баллов):''' Студент вытягивает билет с 2 вопросами из списка основных вопросов на доказательство. На написание вопросов студенту даётся 20 минут, после чего начинается опрос принимающим (максимум 25 минут на опрос). За каждый основной вопрос можно получить 0-1-2-3 балла. Если студент по итогам 1 и 2 этапа набирает 7 или 8 баллов, то он имеет право перейти на следующий этап.

'''Этап 3 (2 балла):''' Студент вытягивает билет с 1 вопросом из списка дополнительных вопросов на доказательство. На написание этого вопроса студенту даётся 20 минут, по истечении которых начинается опрос принимающим. За дополнительный вопрос можно получить 0-0.5-1-1.5-2 балла.

== Контрольная работа ==
Контрольная работа по теории вероятностей пройдёт '''17.10.23''' на паре с '''13:00 до 14:20'''.

Контрольная работа будет состоять из не более чем 5 задач по темам, которым были посвящены семинарские листки 1-7 и домашние задания 1-5.

Все студенты пишут КР очно, даже 228 группа. На контрольной можно пользоваться только собственными знаниями и пишущей ручкой.

Разбивка групп по аудиториям следующая (аудитории должны быть указаны в РУЗ):
* 225 — ауд. R505
* 226 — ауд. R208
* 229 — ауд. R506
* часть 228 — ауд. G108
* 227+2210 + часть 228 — ауд. R405 ([https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_LRLtuMrJzNVEIBm3ZAtu6X6zIUXPWZnMreRZYmXtlg/edit#gid=0 ссылка] на список студентов из 228, которым нужно будет пройти в аудиторию R405).

Переводники с пилота идут в аудиторию с той группой, в чьей табличке с результатами на вики они указаны. Просьба всем проверить, что они имеются в наличии в данной табличке.

Консультация к КР (aka "час с лектором") прошла 14.10 (16:20-17:40). Разбор КР прошёл 17.11 (18:00-20:00). Материалы смотрите в разделе '''Консультации'''.

=== Ведомость с проверкой КР ===

'''Критерии проверки:''' [https://docs.google.com/document/d/1JNJEpaVF3kYi4z2y-fgl6TR9sMYiCzz1F_uRk5JS4Bo/edit?usp=sharing тык].

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=0 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=630149714 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=16262192 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=579298025 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=1973323237 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=402361718 2210]
|}

== Теоретические минимумы ==
Проверку теоретических минимумов осуществляет [https://t.me/alexis852 Алишер Асланов].

Выставленные баллы являются окончательными, апелляции не предусмотрены. Общий критерий проверки таков: 1 ставится за верный ответ и верное обоснование (в частности, 0 можно получить, если обоснования нет, или оно содержит ошибки/является недостаточно формальным).

=== Ведомость с проверкой ===

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=1872081500 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=2036520802 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=736261841 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=341060969 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=1421582743 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=933307964 2210]
|}

# [https://disk.yandex.ru/i/-k3QK5ysGaIsVw Теорминимум №1].
# [https://disk.yandex.ru/i/omYX1IBror-P2w Теорминимум №2].
# [https://disk.yandex.ru/i/fDwVpYF5YwU63w Теорминимум №3].

== Консультации ==
* 30.09.23 (16:20-17:40) — '''Консультация по комбинаторике''' (подготовил: Родион Черномордин): [https://disk.yandex.ru/i/BrWi4JXlxZm6Xw запись].

* 12.10.23 (19:00-21:00) — '''Консультация по ДЗ1-3''' (подготовила: Саша Иевлева).

* 14.10.23 (16:20-17:40) — '''"Час с лектором"''' (консультация к кр): [https://disk.yandex.ru/i/0Bs0Z_lLPb6CGg запись], [https://disk.yandex.ru/i/A4wVUTkajidd2w материалы].

* 08.11.23 (21:00-22:30) — '''Консультация по многомерным интегралам от Никиты Сергеевича''': [https://disk.yandex.ru/i/jKAuc5oIPNPFdg запись], [https://disk.yandex.ru/i/MpTUqEBCg8n5zg материалы].

* 17.11.23 (18:00-20:00) — '''Разбор контрольной работы''' (подготовил: Алишер Асланов): [https://disk.yandex.ru/i/N8a0FdUShD6yxQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/iBevu4FWBhUwEw слайды].

* 22.11.23 (19:00-21:00) — '''Консультация по ДЗ4-6''' (подготовил: Андрей Грузицкий).

== Литература ==
=== Учебники ===
* Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения. [https://www.dropbox.com/s/pygqjaxss53d7wa/%D0%A4%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%80%20%D0%92.%20-%20%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B2%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8E%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9%20%D0%B8%20%D0%B5%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.%20%D0%A2%D0%BE%D0%BC%201.djvu?dl=0 Том 1], [https://www.dropbox.com/s/1j5b4goj80psef4/%D0%A4%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%80%20%D0%92.%20-%20%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B2%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8E%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9%20%D0%B8%20%D0%B5%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.%20%D0%A2%D0%BE%D0%BC%202.djvu?dl=0 Том 2].
* Ширяев А.Н. Вероятность. [https://www.dropbox.com/s/95onm1z0l8u3oy1/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-1.pdf?dl=0 Том 1], [https://www.dropbox.com/s/7max7m8rka3ko06/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-2.pdf?dl=0 Том 2].

=== Задачники ===
* Севастьянов Б.А., Чистяков В.П., Зубков А.М. Сборник задач по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/be3yf4mi918smqh/%D0%97%D1%83%D0%B1%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%90.%D0%9C.%2C%20%D0%A1%D0%B5%D0%B2%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C%D1%8F%D0%BD%D0%BE%D0%B2%20%D0%91.%D0%90.%2C%20%D0%A7%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%8F%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%92.%D0%9F.%20-%20%D0%A1%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.pdf?dl=0 Ссылка].
* Прохоров А.В., Ушаков В.Г., Ушаков Н.Г. Задачи по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/z1yjxmv407ygs0l/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%85%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2%20%D0%90.%D0%92.%2C%20%D0%A3%D1%88%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%92.%D0%93.%2C%20%D0%A3%D1%88%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%9D.%D0%93.%20-%20%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.djvu?dl=0 Ссылка].
* Ширяев А.Н. Задачи по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/lafej3meebsqk1l/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.pdf?dl=0 Ссылка].

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-11-28T14:20:41Z

Ievleva.alexa:

== Преподаватели и учебные ассистенты ==
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ225 !! БПМИ226 !! БПМИ227 !! БПМИ228 !! БПМИ229 !! БПМИ2210
|-
|| Лектор ||colspan="6"| [https://www.hse.ru/org/persons/407893586 Алина Хузиева]
|-
|| Семинарист || [https://t.me/levensons Илья Левин] || [https://t.me/XuMuK_MK Максим Каледин] || [https://t.me/atomochek Алина Хузиева] || [https://t.me/vaulty Никита Лукьяненко] || [https://t.me/PromyslovPlaton Платон Промыслов] || [https://t.me/atomochek Алина Хузиева]
|-
|| Ассистент || [https://t.me/lipperrdino Аня Маркович] || [https://t.me/Andrei3223 Андрей Грузицкий] || [https://t.me/ElderlyPassionFruit Игорь Маркелов] || [https://t.me/el_el_k Елисей Шинкарев] || [https://t.me/free001style Илья Дробышевский] || [https://t.me/Im_fast_as_blitz Родион Черномордин]
|-
|| Ассистентка курса ||colspan="6"| [https://t.me/unconscious_i Саша Иевлева]
|}

== Организационные моменты ==
=== Полезная информация ===
'''Канал курса:''' https://t.me/+i9ic6VeBZlJkYzI6

Ожидаемые мероприятия курса:
* Одна контрольная работа (17.10.23, 13:00-14:20);
* Один коллоквиум (07.12.23);
* Экзамен (21.12.23).
=== Порядок формирования итоговой оценки ===
'''Oитог = 0,35*Oэкз + 0,25*Oколл + 0,2*Oкр + 0,2*Oдз.'''

где Oэкз — оценка за экзамен, Oколл — оценка за коллоквиум, Oкр — оценка за контрольную работу, Oдз — оценка за домашние задания.

Оценки за все промежуточные элементы контроля берутся неокруглённые.

'''Как происходит округление итоговой оценки:'''

Если Oитог < 4, то округление вниз: Oведомость=floor(Oитог).

Иначе:

# Если (Oколл+Oэкз)/2 < 4, то округление вниз: Oведомость=floor(Oитог).
# Если (Oколл+Oэкз)/2 > 7, то округление вверх: Oведомость=ceil(Oитог).
# Если 4 <= (Oколл+Oэкз)/2 <= 7, то округление арифметическое: Oведомость=round(Oитог).
=== Ведомость с оценками ===

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=1872081500 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=1829212025 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=825914715 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=2023638688 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=196117476 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=146870427 2210]
|}

== Лекции ==
# '''Лекция №01 (04.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/5IO1MgBr9XKgXw запись], [https://disk.yandex.ru/i/6_jKmvzVyFgXow конспект]]''': Введение. Дискретное вероятностное пространство. Простейшие свойства вероятности. Классическая модель теории вероятности.
# '''Лекция №02 (08.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/oeyDqJ9WXDPtWQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/W_xy-NN_fOqmng конспект]]''': Условные вероятности. Формула полной вероятности. Задача о сумасшедшей старушке. Формула Байеса.
# '''Лекция №03 (11.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/2x5V2eAWxo1fEQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/GMnn_v0KsOyVLQ конспект]]''': Ловушка Байеса. Независимость событий. Случайные величины в дискретных вероятностных пространствах. Примеры стандартных распределений. Независимость случайных величин.
# '''Лекция №04 (18.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/YQX7tP6o8SYV9Q запись], [https://disk.yandex.ru/i/GBRcDJik8Cm07w конспект]]''': Математическое ожидание в дискретных вероятностных пространствах. Свойства математического ожидания. Дисперсия и ковариация. Следствия из теоремы о свойствах дисперсии и ковариации.
# '''Лекция №05 (18.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/W5DUbm7XtfNvvg запись], [https://disk.yandex.ru/i/7NSbasAHCAyyMg конспект]]''': Следствия из теоремы о свойствах дисперсии и ковариации. Неравенство Маркова. Неравенство Чебышёва. Закон больших чисел. Сходимость по вероятности. Сходимость почти наверное.
# '''Лекция №06 (25.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/JTSzF2OTVNsTMg запись], [https://disk.yandex.ru/i/c1IADVYl52jyOw конспект]]''': Теорема об эквивалентности сходимостей по вероятности и почти наверное в дискретных вероятностных пр-вах. Схема Бернулли. Теорема Пуассона. Теорема Муавра-Лапласа. Геометрические вероятности (задача о встрече).
# '''Лекция №07 (02.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/mltYSqv6WqmINw запись], [https://disk.yandex.ru/i/Z8pNngMScW5sGw конспект]]''': Общее понятие вероятностного пространства. Алгебра, сигма-алгебра, примеры. Лемма о существовании наименьшей системы. Вероятностная мера. Простейшие свойства вероятности.
# '''Лекция №08 (02.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/j6_HY2ot3Kw93g запись], [https://disk.yandex.ru/i/GcKsbpr3mtwt1A конспект]]''': Теорема о непрерывности вероятностной меры. Функция распределения и её свойства.
# '''Лекция №09 (09.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/AHyrpGAdmmfLtg запись], [https://disk.yandex.ru/i/02uyYHX0iS-R5Q конспект]]''': Теорема Каратеодори о продолжении меры. Теорема о взаимооднозначном соответствии функции распределения и вероятностной меры. Примеры и классификация функций распределения на R.
# '''Лекция №10 (16.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/wJHP13u-2xMIBQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/bJA4679C5xhtKg конспект]]''': Теорема Лебега. Случайные величины и векторы. Действия над случайными величинами.
# '''Лекция №11 (23.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/-ezYIyjv7Uw34w запись], [https://disk.yandex.ru/i/vTkIZ4vTn7pA5A конспект]]''': Построение математического ожидания в общем случае. Лемма о приближении простыми. Свойства математического ожидания для простых случайных величин. Математическое ожидание для неотрицательных случайных величин. Математическое ожидание в общем случае и его свойства.
# '''Лекция №12 (23.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/_H2_-tn2nHzqbQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/ZxFCc1onmJW-7w конспект]]''': Распределение, функция распределения и плотность случайной величины. Классификация случайных величин по распределениям. Формулы подсчета математических ожиданий.
# '''Лекция №13 (06.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/sSCLDRy6MMAOvg запись], [https://disk.yandex.ru/i/-xDxjLo-JDxFEA конспект]]''': Независимость случайных величин и случайных векторов. Вероятностные меры в многомерном пространстве R^n с борелевской сигма-алгеброй B(R^n). Характеристики случайных векторов.
# '''Лекция №14 (06.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/YaAxKPiBm-PbWQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/P0Ba1vIgL4WwSw конспект]]''': Характеристики случайных векторов. Критерий независимости в терминах плотностей. Математическое ожидание функции от случайного вектора, имеющего плотность. Формула свёртки. Дисперсия и ковариация случайной величины. Свойства дисперсии, ковариации и коэффициента корреляции. Матрица ковариаций случайного вектора.
# '''Лекция №15 (13.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/IT4ZlWp6EhVVGQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/SgUF_fjRsbuxeQ конспект]]''': Неравенство Йенсена. Сходимости случайных величин. Теорема о взаимоотношении видов сходимости. Усиленный закон больших чисел. Усиленный закон больших чисел в форме Колмогорова.
# '''Лекция №16 (20.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/GE_4-gpl2_rh4w запись]]''': Теорема о монотонной сходимости. Лемма Фату. Теорема Лебега о мажорируемой сходимости.
# '''Лекция №17 (20.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/Gwa90sAUw7F4Ag запись]]''': Характеристическая функция случайной величины и случайного вектора. Основные свойства хар. функции. Теорема об однозначности задания распределения хар. функцией (свойство единственности).
# '''Лекция №18 (27.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/lCoB0xETfGNTsg запись]]'''.

== Семинары ==
[https://drive.google.com/drive/folders/1JEYHDW-ZgCKbqSNsf5oi1560JQo2UfIp Записи семинаров 228].

[https://disk.yandex.ru/d/bUTt24soba3SeQ Записи семинаров 2210] (ведут студенты).

[https://disk.yandex.ru/i/jV-L8kabHGgsrQ Таблица стандартного нормального распределения].

# [https://disk.yandex.ru/i/5P2M7g5x2Ua5qg Листок №1].
# [https://disk.yandex.com/i/w8LvOAs_UzCi9Q Листок №2].
# [https://disk.yandex.com/i/MIx3Vcl23479lg Листок №3].
# [https://disk.yandex.ru/i/g1heFXK2f4EQpQ Листок №4].
# [https://disk.yandex.ru/i/F5JMsGS4Rb7_PA Листок №5].
# [https://disk.yandex.ru/i/d362C4uvJ9Wy-A Листок №6].
# [https://disk.yandex.ru/i/ftztbn_tSrNRyQ Листок №7].
# [https://disk.yandex.ru/i/LBEQVWUEMnSDnw Листок №8].
# [https://disk.yandex.ru/i/qKrql-AitUW5BA Листок №9].
# [https://disk.yandex.ru/i/tBYaqYA0imoylQ Листок №10].
# [https://disk.yandex.ru/i/dR4uvqUOk7IWZA Листок №11].
# [https://disk.yandex.ru/i/KDiCfZ0Qgc00XA Листок №12].
# [https://disk.yandex.ru/i/BXb9NHm_s_afng Листок №13].
# [https://disk.yandex.ru/i/NQKcgqD6ZGH_Zw Листок №14].
# [https://disk.yandex.ru/i/qkRwLxEpGJ5NyA Листок №15].

== Домашние задания ==
Домашнее задание выдаётся еженедельно после лекции с дедлайном в 2 недели (21:00). Дедлайн сдачи домашнего задания строгий. Три раза за семестр можно просрочить дедлайн ДЗ на 1 неделю.

'''Важно:''' При подозрении на списывание — преподаватель имеет право вызвать на устную защиту. При подтверждении факта списывания — дальнейшие действия регламентируются правилами ВШЭ.

Гибкий и легко кастомизируемый шаблон теха для дз от Максима Каледина: [https://www.overleaf.com/read/qmrkwpzvmqbk тык].

Итоговая Oдз формируется как доля решённых задач, нормированная на 10.
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 225 !! 226 !! 227 !! 228 !! 229 !! 2210
|-
|| Classroom || [https://classroom.google.com/c/NTIzOTc5MzIyMzMx?cjc=qyflw2m qyflw2m] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODU5Mjc4NzAx?cjc=lwnshmv lwnshmv] || [https://classroom.google.com/c/NTIzOTc5MjMxNTIy?cjc=jihhla5 jihhla5] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODYwNDQ2ODI3?cjc=owcpo2r owcpo2r] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODYwMjUyNzk0?cjc=cc3pbkh cc3pbkh] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODU5NzcyOTE0?cjc=rghfjs2 rghfjs2]
|-
|}

# [https://disk.yandex.ru/i/sr62slB4AU-Ugw Домашнее задание №1]. Дедлайн 18.09.23 21:00.
# [https://disk.yandex.com/i/hSURP5sDG5BtuA Домашнее задание №2]. Дедлайн 25.09.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/C-8KS527wclSug Домашнее задание №3]. Дедлайн 02.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/FHY-YkYZUtFzjw Домашнее задание №4]. Дедлайн 09.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/KaIRTtEqMpAKmA Домашнее задание №5]. Дедлайн 16.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/VY-aGy2sUPi4oA Домашнее задание №6]. Дедлайн 01.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/RvuJP-SRLjfcgw Домашнее задание №7]. Дедлайн 08.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/0N0VzjVs3O4lpQ Домашнее задание №8]. Дедлайн 20.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/dqJ0Of8XTlHXIQ Домашнее задание №9]. Дедлайн 27.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/GCMzPjFUqPCQKA Домашнее задание №10]. Дедлайн 06.12.23 21:00.

== Коллоквиум ==
'''Даты:'''
* 7 декабря (для всех)
* 8 декабря (для посещающих занятия в ВУЦ)

Точное распределение по времени захода и организационная информация по проведению коллоквиума будет позже.

'''Материалы для подготовки:'''
# [https://disk.yandex.ru/i/XTI33SbTOxb4vg Список определений-формулировок] (ещё добавятся формулировки с лекции 27.11)
# [https://disk.yandex.ru/i/f0zncRnXl_Zzww Список основных вопросов на доказательство] (ещё добавятся доказательства с лекции 27.11)
# [https://disk.yandex.ru/i/PdpLFZzMdCaZbA Список дополнительных вопросов на доказательство] (ещё добавятся доказательства с лекции 27.11)

'''Формат проведения:'''

'''Этап 1 (2 балла):''' Студенту выдаётся 5 определений/формулировок из списка, на написание которых даётся 10 минут, после чего один из принимающих проверяет результат (максимум 5 минут на проверку). Если результат меньше 4 (из 5), то коллоквиум завершается с оценкой 0. Если результат не меньше 4, то студент переходит на следующий этап, получив за этап 1 оценку N-3, где N — число отвеченных верно определений/формулировок.

Для студентов, набравших от 80% баллов за теоретические минимумы: если результат меньше 2 (из 5), то коллоквиум завершается с оценкой 0, иначе студент переходит на следующий этап с оценкой min(2, N-1). Если студент набрал 100% баллов за теоретические минимумы, то за этап 1 он автоматически получает 2 балла, сразу переходя к следующему этапу.

'''Этап 2 (6 баллов):''' Студент вытягивает билет с 2 вопросами из списка основных вопросов на доказательство. На написание вопросов студенту даётся 20 минут, после чего начинается опрос принимающим (максимум 25 минут на опрос). За каждый основной вопрос можно получить 0-1-2-3 балла. Если студент по итогам 1 и 2 этапа набирает 7 или 8 баллов, то он имеет право перейти на следующий этап.

'''Этап 3 (2 балла):''' Студент вытягивает билет с 1 вопросом из списка дополнительных вопросов на доказательство. На написание этого вопроса студенту даётся 20 минут, по истечении которых начинается опрос принимающим. За дополнительный вопрос можно получить 0-0.5-1-1.5-2 балла.

== Контрольная работа ==
Контрольная работа по теории вероятностей пройдёт '''17.10.23''' на паре с '''13:00 до 14:20'''.

Контрольная работа будет состоять из не более чем 5 задач по темам, которым были посвящены семинарские листки 1-7 и домашние задания 1-5.

Все студенты пишут КР очно, даже 228 группа. На контрольной можно пользоваться только собственными знаниями и пишущей ручкой.

Разбивка групп по аудиториям следующая (аудитории должны быть указаны в РУЗ):
* 225 — ауд. R505
* 226 — ауд. R208
* 229 — ауд. R506
* часть 228 — ауд. G108
* 227+2210 + часть 228 — ауд. R405 ([https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_LRLtuMrJzNVEIBm3ZAtu6X6zIUXPWZnMreRZYmXtlg/edit#gid=0 ссылка] на список студентов из 228, которым нужно будет пройти в аудиторию R405).

Переводники с пилота идут в аудиторию с той группой, в чьей табличке с результатами на вики они указаны. Просьба всем проверить, что они имеются в наличии в данной табличке.

Консультация к КР (aka "час с лектором") прошла 14.10 (16:20-17:40). Разбор КР прошёл 17.11 (18:00-20:00). Материалы смотрите в разделе '''Консультации'''.

=== Ведомость с проверкой КР ===

'''Критерии проверки:''' [https://docs.google.com/document/d/1JNJEpaVF3kYi4z2y-fgl6TR9sMYiCzz1F_uRk5JS4Bo/edit?usp=sharing тык].

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=0 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=630149714 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=16262192 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=579298025 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=1973323237 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=402361718 2210]
|}

== Теоретические минимумы ==
Проверку теоретических минимумов осуществляет [https://t.me/alexis852 Алишер Асланов].

Выставленные баллы являются окончательными, апелляции не предусмотрены. Общий критерий проверки таков: 1 ставится за верный ответ и верное обоснование (в частности, 0 можно получить, если обоснования нет, или оно содержит ошибки/является недостаточно формальным).

=== Ведомость с проверкой ===

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=1872081500 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=2036520802 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=736261841 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=341060969 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=1421582743 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=933307964 2210]
|}

# [https://disk.yandex.ru/i/-k3QK5ysGaIsVw Теорминимум №1].
# [https://disk.yandex.ru/i/omYX1IBror-P2w Теорминимум №2].
# [https://disk.yandex.ru/i/fDwVpYF5YwU63w Теорминимум №3].

== Консультации ==
* 30.09.23 (16:20-17:40) — '''Консультация по комбинаторике''' (подготовил: Родион Черномордин): [https://disk.yandex.ru/i/BrWi4JXlxZm6Xw запись].

* 12.10.23 (19:00-21:00) — '''Консультация по ДЗ1-3''' (подготовила: Саша Иевлева).

* 14.10.23 (16:20-17:40) — '''"Час с лектором"''' (консультация к кр): [https://disk.yandex.ru/i/0Bs0Z_lLPb6CGg запись], [https://disk.yandex.ru/i/A4wVUTkajidd2w материалы].

* 08.11.23 (21:00-22:30) — '''Консультация по многомерным интегралам от Никиты Сергеевича''': [https://disk.yandex.ru/i/jKAuc5oIPNPFdg запись], [https://disk.yandex.ru/i/MpTUqEBCg8n5zg материалы].

* 17.11.23 (18:00-20:00) — '''Разбор контрольной работы''' (подготовил: Алишер Асланов): [https://disk.yandex.ru/i/N8a0FdUShD6yxQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/iBevu4FWBhUwEw слайды].

* 22.11.23 (19:00-21:00) — '''Консультация по ДЗ4-6''' (подготовил: Андрей Грузицкий).

== Литература ==
=== Учебники ===
* Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения. [https://www.dropbox.com/s/pygqjaxss53d7wa/%D0%A4%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%80%20%D0%92.%20-%20%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B2%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8E%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9%20%D0%B8%20%D0%B5%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.%20%D0%A2%D0%BE%D0%BC%201.djvu?dl=0 Том 1], [https://www.dropbox.com/s/1j5b4goj80psef4/%D0%A4%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%80%20%D0%92.%20-%20%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B2%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8E%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9%20%D0%B8%20%D0%B5%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.%20%D0%A2%D0%BE%D0%BC%202.djvu?dl=0 Том 2].
* Ширяев А.Н. Вероятность. [https://www.dropbox.com/s/95onm1z0l8u3oy1/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-1.pdf?dl=0 Том 1], [https://www.dropbox.com/s/7max7m8rka3ko06/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-2.pdf?dl=0 Том 2].

=== Задачники ===
* Севастьянов Б.А., Чистяков В.П., Зубков А.М. Сборник задач по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/be3yf4mi918smqh/%D0%97%D1%83%D0%B1%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%90.%D0%9C.%2C%20%D0%A1%D0%B5%D0%B2%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C%D1%8F%D0%BD%D0%BE%D0%B2%20%D0%91.%D0%90.%2C%20%D0%A7%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%8F%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%92.%D0%9F.%20-%20%D0%A1%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.pdf?dl=0 Ссылка].
* Прохоров А.В., Ушаков В.Г., Ушаков Н.Г. Задачи по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/z1yjxmv407ygs0l/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%85%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2%20%D0%90.%D0%92.%2C%20%D0%A3%D1%88%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%92.%D0%93.%2C%20%D0%A3%D1%88%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%9D.%D0%93.%20-%20%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.djvu?dl=0 Ссылка].
* Ширяев А.Н. Задачи по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/lafej3meebsqk1l/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.pdf?dl=0 Ссылка].

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-11-28T14:20:15Z

Ievleva.alexa:

== Преподаватели и учебные ассистенты ==
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ225 !! БПМИ226 !! БПМИ227 !! БПМИ228 !! БПМИ229 !! БПМИ2210
|-
|| Лектор ||colspan="6"| [https://www.hse.ru/org/persons/407893586 Алина Хузиева]
|-
|| Семинарист || [https://t.me/levensons Илья Левин] || [https://t.me/XuMuK_MK Максим Каледин] || [https://t.me/atomochek Алина Хузиева] || [https://t.me/vaulty Никита Лукьяненко] || [https://t.me/PromyslovPlaton Платон Промыслов] || [https://t.me/atomochek Алина Хузиева]
|-
|| Ассистент || [https://t.me/lipperrdino Аня Маркович] || [https://t.me/Andrei3223 Андрей Грузицкий] || [https://t.me/ElderlyPassionFruit Игорь Маркелов] || [https://t.me/el_el_k Елисей Шинкарев] || [https://t.me/free001style Илья Дробышевский] || [https://t.me/Im_fast_as_blitz Родион Черномордин]
|-
|| Ассистентка курса ||colspan="6"| [https://t.me/unconscious_i Саша Иевлева]
|}

== Организационные моменты ==
=== Полезная информация ===
'''Канал курса:''' https://t.me/+i9ic6VeBZlJkYzI6

Ожидаемые мероприятия курса:
* Одна контрольная работа (17.10.23, 13:00-14:20);
* Один коллоквиум (07.12.23);
* Экзамен (21.12.23).
=== Порядок формирования итоговой оценки ===
'''Oитог = 0,35*Oэкз + 0,25*Oколл + 0,2*Oкр + 0,2*Oдз.'''

где Oэкз — оценка за экзамен, Oколл — оценка за коллоквиум, Oкр — оценка за контрольную работу, Oдз — оценка за домашние задания.

Оценки за все промежуточные элементы контроля берутся неокруглённые.

'''Как происходит округление итоговой оценки:'''

Если Oитог < 4, то округление вниз: Oведомость=floor(Oитог).

Иначе:

# Если (Oколл+Oэкз)/2 < 4, то округление вниз: Oведомость=floor(Oитог).
# Если (Oколл+Oэкз)/2 > 7, то округление вверх: Oведомость=ceil(Oитог).
# Если 4 <= (Oколл+Oэкз)/2 <= 7, то округление арифметическое: Oведомость=round(Oитог).
=== Ведомость с оценками ===

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=1872081500 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=1829212025 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=825914715 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=2023638688 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=196117476 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=146870427 2210]
|}

== Лекции ==
# '''Лекция №01 (04.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/5IO1MgBr9XKgXw запись], [https://disk.yandex.ru/i/6_jKmvzVyFgXow конспект]]''': Введение. Дискретное вероятностное пространство. Простейшие свойства вероятности. Классическая модель теории вероятности.
# '''Лекция №02 (08.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/oeyDqJ9WXDPtWQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/W_xy-NN_fOqmng конспект]]''': Условные вероятности. Формула полной вероятности. Задача о сумасшедшей старушке. Формула Байеса.
# '''Лекция №03 (11.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/2x5V2eAWxo1fEQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/GMnn_v0KsOyVLQ конспект]]''': Ловушка Байеса. Независимость событий. Случайные величины в дискретных вероятностных пространствах. Примеры стандартных распределений. Независимость случайных величин.
# '''Лекция №04 (18.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/YQX7tP6o8SYV9Q запись], [https://disk.yandex.ru/i/GBRcDJik8Cm07w конспект]]''': Математическое ожидание в дискретных вероятностных пространствах. Свойства математического ожидания. Дисперсия и ковариация. Следствия из теоремы о свойствах дисперсии и ковариации.
# '''Лекция №05 (18.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/W5DUbm7XtfNvvg запись], [https://disk.yandex.ru/i/7NSbasAHCAyyMg конспект]]''': Следствия из теоремы о свойствах дисперсии и ковариации. Неравенство Маркова. Неравенство Чебышёва. Закон больших чисел. Сходимость по вероятности. Сходимость почти наверное.
# '''Лекция №06 (25.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/JTSzF2OTVNsTMg запись], [https://disk.yandex.ru/i/c1IADVYl52jyOw конспект]]''': Теорема об эквивалентности сходимостей по вероятности и почти наверное в дискретных вероятностных пр-вах. Схема Бернулли. Теорема Пуассона. Теорема Муавра-Лапласа. Геометрические вероятности (задача о встрече).
# '''Лекция №07 (02.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/mltYSqv6WqmINw запись], [https://disk.yandex.ru/i/Z8pNngMScW5sGw конспект]]''': Общее понятие вероятностного пространства. Алгебра, сигма-алгебра, примеры. Лемма о существовании наименьшей системы. Вероятностная мера. Простейшие свойства вероятности.
# '''Лекция №08 (02.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/j6_HY2ot3Kw93g запись], [https://disk.yandex.ru/i/GcKsbpr3mtwt1A конспект]]''': Теорема о непрерывности вероятностной меры. Функция распределения и её свойства.
# '''Лекция №09 (09.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/AHyrpGAdmmfLtg запись], [https://disk.yandex.ru/i/02uyYHX0iS-R5Q конспект]]''': Теорема Каратеодори о продолжении меры. Теорема о взаимооднозначном соответствии функции распределения и вероятностной меры. Примеры и классификация функций распределения на R.
# '''Лекция №10 (16.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/wJHP13u-2xMIBQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/bJA4679C5xhtKg конспект]]''': Теорема Лебега. Случайные величины и векторы. Действия над случайными величинами.
# '''Лекция №11 (23.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/-ezYIyjv7Uw34w запись], [https://disk.yandex.ru/i/vTkIZ4vTn7pA5A конспект]]''': Построение математического ожидания в общем случае. Лемма о приближении простыми. Свойства математического ожидания для простых случайных величин. Математическое ожидание для неотрицательных случайных величин. Математическое ожидание в общем случае и его свойства.
# '''Лекция №12 (23.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/_H2_-tn2nHzqbQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/ZxFCc1onmJW-7w конспект]]''': Распределение, функция распределения и плотность случайной величины. Классификация случайных величин по распределениям. Формулы подсчета математических ожиданий.
# '''Лекция №13 (06.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/sSCLDRy6MMAOvg запись], [https://disk.yandex.ru/i/-xDxjLo-JDxFEA конспект]]''': Независимость случайных величин и случайных векторов. Вероятностные меры в многомерном пространстве R^n с борелевской сигма-алгеброй B(R^n). Характеристики случайных векторов.
# '''Лекция №14 (06.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/YaAxKPiBm-PbWQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/P0Ba1vIgL4WwSw конспект]]''': Характеристики случайных векторов. Критерий независимости в терминах плотностей. Математическое ожидание функции от случайного вектора, имеющего плотность. Формула свёртки. Дисперсия и ковариация случайной величины. Свойства дисперсии, ковариации и коэффициента корреляции. Матрица ковариаций случайного вектора.
# '''Лекция №15 (13.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/IT4ZlWp6EhVVGQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/SgUF_fjRsbuxeQ конспект]]''': Неравенство Йенсена. Сходимости случайных величин. Теорема о взаимоотношении видов сходимости. Усиленный закон больших чисел. Усиленный закон больших чисел в форме Колмогорова.
# '''Лекция №16 (20.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/GE_4-gpl2_rh4w запись]]''': Теорема о монотонной сходимости. Лемма Фату. Теорема Лебега о мажорируемой сходимости.
# '''Лекция №17 (20.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/Gwa90sAUw7F4Ag запись]]''': Характеристическая функция случайной величины и случайного вектора. Основные свойства хар. функции. Теорема об однозначности задания распределения хар. функцией (свойство единственности).
# '''Лекция №18 (27.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/lCoB0xETfGNTsg запись]]''.

== Семинары ==
[https://drive.google.com/drive/folders/1JEYHDW-ZgCKbqSNsf5oi1560JQo2UfIp Записи семинаров 228].

[https://disk.yandex.ru/d/bUTt24soba3SeQ Записи семинаров 2210] (ведут студенты).

[https://disk.yandex.ru/i/jV-L8kabHGgsrQ Таблица стандартного нормального распределения].

# [https://disk.yandex.ru/i/5P2M7g5x2Ua5qg Листок №1].
# [https://disk.yandex.com/i/w8LvOAs_UzCi9Q Листок №2].
# [https://disk.yandex.com/i/MIx3Vcl23479lg Листок №3].
# [https://disk.yandex.ru/i/g1heFXK2f4EQpQ Листок №4].
# [https://disk.yandex.ru/i/F5JMsGS4Rb7_PA Листок №5].
# [https://disk.yandex.ru/i/d362C4uvJ9Wy-A Листок №6].
# [https://disk.yandex.ru/i/ftztbn_tSrNRyQ Листок №7].
# [https://disk.yandex.ru/i/LBEQVWUEMnSDnw Листок №8].
# [https://disk.yandex.ru/i/qKrql-AitUW5BA Листок №9].
# [https://disk.yandex.ru/i/tBYaqYA0imoylQ Листок №10].
# [https://disk.yandex.ru/i/dR4uvqUOk7IWZA Листок №11].
# [https://disk.yandex.ru/i/KDiCfZ0Qgc00XA Листок №12].
# [https://disk.yandex.ru/i/BXb9NHm_s_afng Листок №13].
# [https://disk.yandex.ru/i/NQKcgqD6ZGH_Zw Листок №14].
# [https://disk.yandex.ru/i/qkRwLxEpGJ5NyA Листок №15].

== Домашние задания ==
Домашнее задание выдаётся еженедельно после лекции с дедлайном в 2 недели (21:00). Дедлайн сдачи домашнего задания строгий. Три раза за семестр можно просрочить дедлайн ДЗ на 1 неделю.

'''Важно:''' При подозрении на списывание — преподаватель имеет право вызвать на устную защиту. При подтверждении факта списывания — дальнейшие действия регламентируются правилами ВШЭ.

Гибкий и легко кастомизируемый шаблон теха для дз от Максима Каледина: [https://www.overleaf.com/read/qmrkwpzvmqbk тык].

Итоговая Oдз формируется как доля решённых задач, нормированная на 10.
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 225 !! 226 !! 227 !! 228 !! 229 !! 2210
|-
|| Classroom || [https://classroom.google.com/c/NTIzOTc5MzIyMzMx?cjc=qyflw2m qyflw2m] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODU5Mjc4NzAx?cjc=lwnshmv lwnshmv] || [https://classroom.google.com/c/NTIzOTc5MjMxNTIy?cjc=jihhla5 jihhla5] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODYwNDQ2ODI3?cjc=owcpo2r owcpo2r] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODYwMjUyNzk0?cjc=cc3pbkh cc3pbkh] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODU5NzcyOTE0?cjc=rghfjs2 rghfjs2]
|-
|}

# [https://disk.yandex.ru/i/sr62slB4AU-Ugw Домашнее задание №1]. Дедлайн 18.09.23 21:00.
# [https://disk.yandex.com/i/hSURP5sDG5BtuA Домашнее задание №2]. Дедлайн 25.09.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/C-8KS527wclSug Домашнее задание №3]. Дедлайн 02.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/FHY-YkYZUtFzjw Домашнее задание №4]. Дедлайн 09.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/KaIRTtEqMpAKmA Домашнее задание №5]. Дедлайн 16.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/VY-aGy2sUPi4oA Домашнее задание №6]. Дедлайн 01.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/RvuJP-SRLjfcgw Домашнее задание №7]. Дедлайн 08.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/0N0VzjVs3O4lpQ Домашнее задание №8]. Дедлайн 20.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/dqJ0Of8XTlHXIQ Домашнее задание №9]. Дедлайн 27.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/GCMzPjFUqPCQKA Домашнее задание №10]. Дедлайн 06.12.23 21:00.

== Коллоквиум ==
'''Даты:'''
* 7 декабря (для всех)
* 8 декабря (для посещающих занятия в ВУЦ)

Точное распределение по времени захода и организационная информация по проведению коллоквиума будет позже.

'''Материалы для подготовки:'''
# [https://disk.yandex.ru/i/XTI33SbTOxb4vg Список определений-формулировок] (ещё добавятся формулировки с лекции 27.11)
# [https://disk.yandex.ru/i/f0zncRnXl_Zzww Список основных вопросов на доказательство] (ещё добавятся доказательства с лекции 27.11)
# [https://disk.yandex.ru/i/PdpLFZzMdCaZbA Список дополнительных вопросов на доказательство] (ещё добавятся доказательства с лекции 27.11)

'''Формат проведения:'''

'''Этап 1 (2 балла):''' Студенту выдаётся 5 определений/формулировок из списка, на написание которых даётся 10 минут, после чего один из принимающих проверяет результат (максимум 5 минут на проверку). Если результат меньше 4 (из 5), то коллоквиум завершается с оценкой 0. Если результат не меньше 4, то студент переходит на следующий этап, получив за этап 1 оценку N-3, где N — число отвеченных верно определений/формулировок.

Для студентов, набравших от 80% баллов за теоретические минимумы: если результат меньше 2 (из 5), то коллоквиум завершается с оценкой 0, иначе студент переходит на следующий этап с оценкой min(2, N-1). Если студент набрал 100% баллов за теоретические минимумы, то за этап 1 он автоматически получает 2 балла, сразу переходя к следующему этапу.

'''Этап 2 (6 баллов):''' Студент вытягивает билет с 2 вопросами из списка основных вопросов на доказательство. На написание вопросов студенту даётся 20 минут, после чего начинается опрос принимающим (максимум 25 минут на опрос). За каждый основной вопрос можно получить 0-1-2-3 балла. Если студент по итогам 1 и 2 этапа набирает 7 или 8 баллов, то он имеет право перейти на следующий этап.

'''Этап 3 (2 балла):''' Студент вытягивает билет с 1 вопросом из списка дополнительных вопросов на доказательство. На написание этого вопроса студенту даётся 20 минут, по истечении которых начинается опрос принимающим. За дополнительный вопрос можно получить 0-0.5-1-1.5-2 балла.

== Контрольная работа ==
Контрольная работа по теории вероятностей пройдёт '''17.10.23''' на паре с '''13:00 до 14:20'''.

Контрольная работа будет состоять из не более чем 5 задач по темам, которым были посвящены семинарские листки 1-7 и домашние задания 1-5.

Все студенты пишут КР очно, даже 228 группа. На контрольной можно пользоваться только собственными знаниями и пишущей ручкой.

Разбивка групп по аудиториям следующая (аудитории должны быть указаны в РУЗ):
* 225 — ауд. R505
* 226 — ауд. R208
* 229 — ауд. R506
* часть 228 — ауд. G108
* 227+2210 + часть 228 — ауд. R405 ([https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_LRLtuMrJzNVEIBm3ZAtu6X6zIUXPWZnMreRZYmXtlg/edit#gid=0 ссылка] на список студентов из 228, которым нужно будет пройти в аудиторию R405).

Переводники с пилота идут в аудиторию с той группой, в чьей табличке с результатами на вики они указаны. Просьба всем проверить, что они имеются в наличии в данной табличке.

Консультация к КР (aka "час с лектором") прошла 14.10 (16:20-17:40). Разбор КР прошёл 17.11 (18:00-20:00). Материалы смотрите в разделе '''Консультации'''.

=== Ведомость с проверкой КР ===

'''Критерии проверки:''' [https://docs.google.com/document/d/1JNJEpaVF3kYi4z2y-fgl6TR9sMYiCzz1F_uRk5JS4Bo/edit?usp=sharing тык].

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=0 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=630149714 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=16262192 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=579298025 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=1973323237 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=402361718 2210]
|}

== Теоретические минимумы ==
Проверку теоретических минимумов осуществляет [https://t.me/alexis852 Алишер Асланов].

Выставленные баллы являются окончательными, апелляции не предусмотрены. Общий критерий проверки таков: 1 ставится за верный ответ и верное обоснование (в частности, 0 можно получить, если обоснования нет, или оно содержит ошибки/является недостаточно формальным).

=== Ведомость с проверкой ===

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=1872081500 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=2036520802 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=736261841 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=341060969 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=1421582743 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=933307964 2210]
|}

# [https://disk.yandex.ru/i/-k3QK5ysGaIsVw Теорминимум №1].
# [https://disk.yandex.ru/i/omYX1IBror-P2w Теорминимум №2].
# [https://disk.yandex.ru/i/fDwVpYF5YwU63w Теорминимум №3].

== Консультации ==
* 30.09.23 (16:20-17:40) — '''Консультация по комбинаторике''' (подготовил: Родион Черномордин): [https://disk.yandex.ru/i/BrWi4JXlxZm6Xw запись].

* 12.10.23 (19:00-21:00) — '''Консультация по ДЗ1-3''' (подготовила: Саша Иевлева).

* 14.10.23 (16:20-17:40) — '''"Час с лектором"''' (консультация к кр): [https://disk.yandex.ru/i/0Bs0Z_lLPb6CGg запись], [https://disk.yandex.ru/i/A4wVUTkajidd2w материалы].

* 08.11.23 (21:00-22:30) — '''Консультация по многомерным интегралам от Никиты Сергеевича''': [https://disk.yandex.ru/i/jKAuc5oIPNPFdg запись], [https://disk.yandex.ru/i/MpTUqEBCg8n5zg материалы].

* 17.11.23 (18:00-20:00) — '''Разбор контрольной работы''' (подготовил: Алишер Асланов): [https://disk.yandex.ru/i/N8a0FdUShD6yxQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/iBevu4FWBhUwEw слайды].

* 22.11.23 (19:00-21:00) — '''Консультация по ДЗ4-6''' (подготовил: Андрей Грузицкий).

== Литература ==
=== Учебники ===
* Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения. [https://www.dropbox.com/s/pygqjaxss53d7wa/%D0%A4%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%80%20%D0%92.%20-%20%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B2%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8E%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9%20%D0%B8%20%D0%B5%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.%20%D0%A2%D0%BE%D0%BC%201.djvu?dl=0 Том 1], [https://www.dropbox.com/s/1j5b4goj80psef4/%D0%A4%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%80%20%D0%92.%20-%20%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B2%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8E%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9%20%D0%B8%20%D0%B5%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.%20%D0%A2%D0%BE%D0%BC%202.djvu?dl=0 Том 2].
* Ширяев А.Н. Вероятность. [https://www.dropbox.com/s/95onm1z0l8u3oy1/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-1.pdf?dl=0 Том 1], [https://www.dropbox.com/s/7max7m8rka3ko06/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-2.pdf?dl=0 Том 2].

=== Задачники ===
* Севастьянов Б.А., Чистяков В.П., Зубков А.М. Сборник задач по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/be3yf4mi918smqh/%D0%97%D1%83%D0%B1%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%90.%D0%9C.%2C%20%D0%A1%D0%B5%D0%B2%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C%D1%8F%D0%BD%D0%BE%D0%B2%20%D0%91.%D0%90.%2C%20%D0%A7%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%8F%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%92.%D0%9F.%20-%20%D0%A1%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.pdf?dl=0 Ссылка].
* Прохоров А.В., Ушаков В.Г., Ушаков Н.Г. Задачи по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/z1yjxmv407ygs0l/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%85%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2%20%D0%90.%D0%92.%2C%20%D0%A3%D1%88%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%92.%D0%93.%2C%20%D0%A3%D1%88%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%9D.%D0%93.%20-%20%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.djvu?dl=0 Ссылка].
* Ширяев А.Н. Задачи по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/lafej3meebsqk1l/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.pdf?dl=0 Ссылка].

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-11-26T21:59:08Z

Ievleva.alexa:

== Преподаватели и учебные ассистенты ==
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ225 !! БПМИ226 !! БПМИ227 !! БПМИ228 !! БПМИ229 !! БПМИ2210
|-
|| Лектор ||colspan="6"| [https://www.hse.ru/org/persons/407893586 Алина Хузиева]
|-
|| Семинарист || [https://t.me/levensons Илья Левин] || [https://t.me/XuMuK_MK Максим Каледин] || [https://t.me/atomochek Алина Хузиева] || [https://t.me/vaulty Никита Лукьяненко] || [https://t.me/PromyslovPlaton Платон Промыслов] || [https://t.me/atomochek Алина Хузиева]
|-
|| Ассистент || [https://t.me/lipperrdino Аня Маркович] || [https://t.me/Andrei3223 Андрей Грузицкий] || [https://t.me/ElderlyPassionFruit Игорь Маркелов] || [https://t.me/el_el_k Елисей Шинкарев] || [https://t.me/free001style Илья Дробышевский] || [https://t.me/Im_fast_as_blitz Родион Черномордин]
|-
|| Ассистентка курса ||colspan="6"| [https://t.me/unconscious_i Саша Иевлева]
|}

== Организационные моменты ==
=== Полезная информация ===
'''Канал курса:''' https://t.me/+i9ic6VeBZlJkYzI6

Ожидаемые мероприятия курса:
* Одна контрольная работа (17.10.23, 13:00-14:20);
* Один коллоквиум (07.12.23);
* Экзамен (21.12.23).
=== Порядок формирования итоговой оценки ===
'''Oитог = 0,35*Oэкз + 0,25*Oколл + 0,2*Oкр + 0,2*Oдз.'''

где Oэкз — оценка за экзамен, Oколл — оценка за коллоквиум, Oкр — оценка за контрольную работу, Oдз — оценка за домашние задания.

Оценки за все промежуточные элементы контроля берутся неокруглённые.

'''Как происходит округление итоговой оценки:'''

Если Oитог < 4, то округление вниз: Oведомость=floor(Oитог).

Иначе:

# Если (Oколл+Oэкз)/2 < 4, то округление вниз: Oведомость=floor(Oитог).
# Если (Oколл+Oэкз)/2 > 7, то округление вверх: Oведомость=ceil(Oитог).
# Если 4 <= (Oколл+Oэкз)/2 <= 7, то округление арифметическое: Oведомость=round(Oитог).
=== Ведомость с оценками ===

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=1872081500 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=1829212025 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=825914715 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=2023638688 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=196117476 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=146870427 2210]
|}

== Лекции ==
# '''Лекция №01 (04.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/5IO1MgBr9XKgXw запись], [https://disk.yandex.ru/i/6_jKmvzVyFgXow конспект]]''': Введение. Дискретное вероятностное пространство. Простейшие свойства вероятности. Классическая модель теории вероятности.
# '''Лекция №02 (08.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/oeyDqJ9WXDPtWQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/W_xy-NN_fOqmng конспект]]''': Условные вероятности. Формула полной вероятности. Задача о сумасшедшей старушке. Формула Байеса.
# '''Лекция №03 (11.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/2x5V2eAWxo1fEQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/GMnn_v0KsOyVLQ конспект]]''': Ловушка Байеса. Независимость событий. Случайные величины в дискретных вероятностных пространствах. Примеры стандартных распределений. Независимость случайных величин.
# '''Лекция №04 (18.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/YQX7tP6o8SYV9Q запись], [https://disk.yandex.ru/i/GBRcDJik8Cm07w конспект]]''': Математическое ожидание в дискретных вероятностных пространствах. Свойства математического ожидания. Дисперсия и ковариация. Следствия из теоремы о свойствах дисперсии и ковариации.
# '''Лекция №05 (18.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/W5DUbm7XtfNvvg запись], [https://disk.yandex.ru/i/7NSbasAHCAyyMg конспект]]''': Следствия из теоремы о свойствах дисперсии и ковариации. Неравенство Маркова. Неравенство Чебышёва. Закон больших чисел. Сходимость по вероятности. Сходимость почти наверное.
# '''Лекция №06 (25.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/JTSzF2OTVNsTMg запись], [https://disk.yandex.ru/i/c1IADVYl52jyOw конспект]]''': Теорема об эквивалентности сходимостей по вероятности и почти наверное в дискретных вероятностных пр-вах. Схема Бернулли. Теорема Пуассона. Теорема Муавра-Лапласа. Геометрические вероятности (задача о встрече).
# '''Лекция №07 (02.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/mltYSqv6WqmINw запись], [https://disk.yandex.ru/i/Z8pNngMScW5sGw конспект]]''': Общее понятие вероятностного пространства. Алгебра, сигма-алгебра, примеры. Лемма о существовании наименьшей системы. Вероятностная мера. Простейшие свойства вероятности.
# '''Лекция №08 (02.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/j6_HY2ot3Kw93g запись], [https://disk.yandex.ru/i/GcKsbpr3mtwt1A конспект]]''': Теорема о непрерывности вероятностной меры. Функция распределения и её свойства.
# '''Лекция №09 (09.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/AHyrpGAdmmfLtg запись], [https://disk.yandex.ru/i/02uyYHX0iS-R5Q конспект]]''': Теорема Каратеодори о продолжении меры. Теорема о взаимооднозначном соответствии функции распределения и вероятностной меры. Примеры и классификация функций распределения на R.
# '''Лекция №10 (16.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/wJHP13u-2xMIBQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/bJA4679C5xhtKg конспект]]''': Теорема Лебега. Случайные величины и векторы. Действия над случайными величинами.
# '''Лекция №11 (23.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/-ezYIyjv7Uw34w запись], [https://disk.yandex.ru/i/vTkIZ4vTn7pA5A конспект]]''': Построение математического ожидания в общем случае. Лемма о приближении простыми. Свойства математического ожидания для простых случайных величин. Математическое ожидание для неотрицательных случайных величин. Математическое ожидание в общем случае и его свойства.
# '''Лекция №12 (23.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/_H2_-tn2nHzqbQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/ZxFCc1onmJW-7w конспект]]''': Распределение, функция распределения и плотность случайной величины. Классификация случайных величин по распределениям. Формулы подсчета математических ожиданий.
# '''Лекция №13 (06.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/sSCLDRy6MMAOvg запись], [https://disk.yandex.ru/i/-xDxjLo-JDxFEA конспект]]''': Независимость случайных величин и случайных векторов. Вероятностные меры в многомерном пространстве R^n с борелевской сигма-алгеброй B(R^n). Характеристики случайных векторов.
# '''Лекция №14 (06.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/YaAxKPiBm-PbWQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/P0Ba1vIgL4WwSw конспект]]''': Характеристики случайных векторов. Критерий независимости в терминах плотностей. Математическое ожидание функции от случайного вектора, имеющего плотность. Формула свёртки. Дисперсия и ковариация случайной величины. Свойства дисперсии, ковариации и коэффициента корреляции. Матрица ковариаций случайного вектора.
# '''Лекция №15 (13.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/IT4ZlWp6EhVVGQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/SgUF_fjRsbuxeQ конспект]]''': Неравенство Йенсена. Сходимости случайных величин. Теорема о взаимоотношении видов сходимости. Усиленный закон больших чисел. Усиленный закон больших чисел в форме Колмогорова.
# '''Лекция №16 (20.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/GE_4-gpl2_rh4w запись]]'''
# '''Лекция №17 (20.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/Gwa90sAUw7F4Ag запись]]'''

== Семинары ==
[https://drive.google.com/drive/folders/1JEYHDW-ZgCKbqSNsf5oi1560JQo2UfIp Записи семинаров 228].

[https://disk.yandex.ru/d/bUTt24soba3SeQ Записи семинаров 2210] (ведут студенты).

[https://disk.yandex.ru/i/jV-L8kabHGgsrQ Таблица стандартного нормального распределения].

# [https://disk.yandex.ru/i/5P2M7g5x2Ua5qg Листок №1].
# [https://disk.yandex.com/i/w8LvOAs_UzCi9Q Листок №2].
# [https://disk.yandex.com/i/MIx3Vcl23479lg Листок №3].
# [https://disk.yandex.ru/i/g1heFXK2f4EQpQ Листок №4].
# [https://disk.yandex.ru/i/F5JMsGS4Rb7_PA Листок №5].
# [https://disk.yandex.ru/i/d362C4uvJ9Wy-A Листок №6].
# [https://disk.yandex.ru/i/ftztbn_tSrNRyQ Листок №7].
# [https://disk.yandex.ru/i/LBEQVWUEMnSDnw Листок №8].
# [https://disk.yandex.ru/i/qKrql-AitUW5BA Листок №9].
# [https://disk.yandex.ru/i/tBYaqYA0imoylQ Листок №10].
# [https://disk.yandex.ru/i/dR4uvqUOk7IWZA Листок №11].
# [https://disk.yandex.ru/i/KDiCfZ0Qgc00XA Листок №12].
# [https://disk.yandex.ru/i/BXb9NHm_s_afng Листок №13].
# [https://disk.yandex.ru/i/NQKcgqD6ZGH_Zw Листок №14].

== Домашние задания ==
Домашнее задание выдаётся еженедельно после лекции с дедлайном в 2 недели (21:00). Дедлайн сдачи домашнего задания строгий. Три раза за семестр можно просрочить дедлайн ДЗ на 1 неделю.

'''Важно:''' При подозрении на списывание — преподаватель имеет право вызвать на устную защиту. При подтверждении факта списывания — дальнейшие действия регламентируются правилами ВШЭ.

Гибкий и легко кастомизируемый шаблон теха для дз от Максима Каледина: [https://www.overleaf.com/read/qmrkwpzvmqbk тык].

Итоговая Oдз формируется как доля решённых задач, нормированная на 10.
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 225 !! 226 !! 227 !! 228 !! 229 !! 2210
|-
|| Classroom || [https://classroom.google.com/c/NTIzOTc5MzIyMzMx?cjc=qyflw2m qyflw2m] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODU5Mjc4NzAx?cjc=lwnshmv lwnshmv] || [https://classroom.google.com/c/NTIzOTc5MjMxNTIy?cjc=jihhla5 jihhla5] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODYwNDQ2ODI3?cjc=owcpo2r owcpo2r] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODYwMjUyNzk0?cjc=cc3pbkh cc3pbkh] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODU5NzcyOTE0?cjc=rghfjs2 rghfjs2]
|-
|}

# [https://disk.yandex.ru/i/sr62slB4AU-Ugw Домашнее задание №1]. Дедлайн 18.09.23 21:00.
# [https://disk.yandex.com/i/hSURP5sDG5BtuA Домашнее задание №2]. Дедлайн 25.09.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/C-8KS527wclSug Домашнее задание №3]. Дедлайн 02.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/FHY-YkYZUtFzjw Домашнее задание №4]. Дедлайн 09.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/KaIRTtEqMpAKmA Домашнее задание №5]. Дедлайн 16.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/VY-aGy2sUPi4oA Домашнее задание №6]. Дедлайн 01.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/RvuJP-SRLjfcgw Домашнее задание №7]. Дедлайн 08.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/0N0VzjVs3O4lpQ Домашнее задание №8]. Дедлайн 20.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/dqJ0Of8XTlHXIQ Домашнее задание №9]. Дедлайн 27.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/GCMzPjFUqPCQKA Домашнее задание №10]. Дедлайн 06.12.23 21:00.

== Коллоквиум ==
'''Даты:'''
* 7 декабря (для всех)
* 8 декабря (для посещающих занятия в ВУЦ)

Точное распределение по времени захода и организационная информация по проведению коллоквиума будет позже.

'''Материалы для подготовки:'''
# [https://disk.yandex.ru/i/XTI33SbTOxb4vg Список определений-формулировок] (ещё добавятся формулировки с лекции 27.11)
# [https://disk.yandex.ru/i/f0zncRnXl_Zzww Список основных вопросов на доказательство] (ещё добавятся доказательства с лекции 27.11)
# [https://disk.yandex.ru/i/PdpLFZzMdCaZbA Список дополнительных вопросов на доказательство] (ещё добавятся доказательства с лекции 27.11)

'''Формат проведения:'''

'''Этап 1 (2 балла):''' Студенту выдаётся 5 определений/формулировок из списка, на написание которых даётся 10 минут, после чего один из принимающих проверяет результат (максимум 5 минут на проверку). Если результат меньше 4 (из 5), то коллоквиум завершается с оценкой 0. Если результат не меньше 4, то студент переходит на следующий этап, получив за этап 1 оценку N-3, где N — число отвеченных верно определений/формулировок.

Для студентов, набравших от 80% баллов за теоретические минимумы: если результат меньше 2 (из 5), то коллоквиум завершается с оценкой 0, иначе студент переходит на следующий этап с оценкой min(2, N-1). Если студент набрал 100% баллов за теоретические минимумы, то за этап 1 он автоматически получает 2 балла, сразу переходя к следующему этапу.

'''Этап 2 (6 баллов):''' Студент вытягивает билет с 2 вопросами из списка основных вопросов на доказательство. На написание вопросов студенту даётся 20 минут, после чего начинается опрос принимающим (максимум 25 минут на опрос). За каждый основной вопрос можно получить 0-1-2-3 балла. Если студент по итогам 1 и 2 этапа набирает 7 или 8 баллов, то он имеет право перейти на следующий этап.

'''Этап 3 (2 балла):''' Студент вытягивает билет с 1 вопросом из списка дополнительных вопросов на доказательство. На написание этого вопроса студенту даётся 20 минут, по истечении которых начинается опрос принимающим. За дополнительный вопрос можно получить 0-0.5-1-1.5-2 балла.

== Контрольная работа ==
Контрольная работа по теории вероятностей пройдёт '''17.10.23''' на паре с '''13:00 до 14:20'''.

Контрольная работа будет состоять из не более чем 5 задач по темам, которым были посвящены семинарские листки 1-7 и домашние задания 1-5.

Все студенты пишут КР очно, даже 228 группа. На контрольной можно пользоваться только собственными знаниями и пишущей ручкой.

Разбивка групп по аудиториям следующая (аудитории должны быть указаны в РУЗ):
* 225 — ауд. R505
* 226 — ауд. R208
* 229 — ауд. R506
* часть 228 — ауд. G108
* 227+2210 + часть 228 — ауд. R405 ([https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_LRLtuMrJzNVEIBm3ZAtu6X6zIUXPWZnMreRZYmXtlg/edit#gid=0 ссылка] на список студентов из 228, которым нужно будет пройти в аудиторию R405).

Переводники с пилота идут в аудиторию с той группой, в чьей табличке с результатами на вики они указаны. Просьба всем проверить, что они имеются в наличии в данной табличке.

Консультация к КР (aka "час с лектором") прошла 14.10 (16:20-17:40). Разбор КР прошёл 11.11 (18:00-20:00). Материалы смотрите в разделе '''Консультации'''.

=== Ведомость с проверкой КР ===

'''Критерии проверки:''' [https://docs.google.com/document/d/1JNJEpaVF3kYi4z2y-fgl6TR9sMYiCzz1F_uRk5JS4Bo/edit?usp=sharing тык].

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=0 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=630149714 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=16262192 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=579298025 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=1973323237 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=402361718 2210]
|}

== Теоретические минимумы ==
Проверку теоретических минимумов осуществляет [https://t.me/alexis852 Алишер Асланов].

Выставленные баллы являются окончательными, апелляции не предусмотрены. Общий критерий проверки таков: 1 ставится за верный ответ и верное обоснование (в частности, 0 можно получить, если обоснования нет, или оно содержит ошибки/является недостаточно формальным).

=== Ведомость с проверкой ===

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=1872081500 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=2036520802 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=736261841 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=341060969 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=1421582743 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=933307964 2210]
|}

# [https://disk.yandex.ru/i/-k3QK5ysGaIsVw Теорминимум №1].
# [https://disk.yandex.ru/i/omYX1IBror-P2w Теорминимум №2].
# [https://disk.yandex.ru/i/fDwVpYF5YwU63w Теорминимум №3].

== Консультации ==
* 30.09.23 (16:20-17:40) — '''Консультация по комбинаторике''' (подготовил: Родион Черномордин): [https://disk.yandex.ru/i/BrWi4JXlxZm6Xw запись].

* 12.10.23 (19:00-21:00) — '''Консультация по ДЗ1-3''' (подготовила: Саша Иевлева).

* 14.10.23 (16:20-17:40) — '''"Час с лектором"''' (консультация к кр): [https://disk.yandex.ru/i/0Bs0Z_lLPb6CGg запись], [https://disk.yandex.ru/i/A4wVUTkajidd2w материалы].

* 08.11.23 (21:00-22:30) — '''Консультация по многомерным интегралам от Никиты Сергеевича''': [https://disk.yandex.ru/i/jKAuc5oIPNPFdg запись], [https://disk.yandex.ru/i/MpTUqEBCg8n5zg материалы].

* 17.11.23 (18:00-20:00) — '''Разбор контрольной работы''' (подготовил: Алишер Асланов): [https://disk.yandex.ru/i/N8a0FdUShD6yxQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/iBevu4FWBhUwEw слайды].

* 22.11.23 (19:00-21:00) — '''Консультация по ДЗ4-6''' (подготовил: Андрей Грузицкий).

== Литература ==
=== Учебники ===
* Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения. [https://www.dropbox.com/s/pygqjaxss53d7wa/%D0%A4%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%80%20%D0%92.%20-%20%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B2%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8E%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9%20%D0%B8%20%D0%B5%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.%20%D0%A2%D0%BE%D0%BC%201.djvu?dl=0 Том 1], [https://www.dropbox.com/s/1j5b4goj80psef4/%D0%A4%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%80%20%D0%92.%20-%20%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B2%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8E%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9%20%D0%B8%20%D0%B5%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.%20%D0%A2%D0%BE%D0%BC%202.djvu?dl=0 Том 2].
* Ширяев А.Н. Вероятность. [https://www.dropbox.com/s/95onm1z0l8u3oy1/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-1.pdf?dl=0 Том 1], [https://www.dropbox.com/s/7max7m8rka3ko06/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-2.pdf?dl=0 Том 2].

=== Задачники ===
* Севастьянов Б.А., Чистяков В.П., Зубков А.М. Сборник задач по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/be3yf4mi918smqh/%D0%97%D1%83%D0%B1%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%90.%D0%9C.%2C%20%D0%A1%D0%B5%D0%B2%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C%D1%8F%D0%BD%D0%BE%D0%B2%20%D0%91.%D0%90.%2C%20%D0%A7%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%8F%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%92.%D0%9F.%20-%20%D0%A1%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.pdf?dl=0 Ссылка].
* Прохоров А.В., Ушаков В.Г., Ушаков Н.Г. Задачи по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/z1yjxmv407ygs0l/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%85%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2%20%D0%90.%D0%92.%2C%20%D0%A3%D1%88%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%92.%D0%93.%2C%20%D0%A3%D1%88%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%9D.%D0%93.%20-%20%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.djvu?dl=0 Ссылка].
* Ширяев А.Н. Задачи по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/lafej3meebsqk1l/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.pdf?dl=0 Ссылка].

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-11-23T22:38:02Z

Ievleva.alexa:

== Преподаватели и учебные ассистенты ==
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ225 !! БПМИ226 !! БПМИ227 !! БПМИ228 !! БПМИ229 !! БПМИ2210
|-
|| Лектор ||colspan="6"| [https://www.hse.ru/org/persons/407893586 Алина Хузиева]
|-
|| Семинарист || [https://t.me/levensons Илья Левин] || [https://t.me/XuMuK_MK Максим Каледин] || [https://t.me/atomochek Алина Хузиева] || [https://t.me/vaulty Никита Лукьяненко] || [https://t.me/PromyslovPlaton Платон Промыслов] || [https://t.me/atomochek Алина Хузиева]
|-
|| Ассистент || [https://t.me/lipperrdino Аня Маркович] || [https://t.me/Andrei3223 Андрей Грузицкий] || [https://t.me/ElderlyPassionFruit Игорь Маркелов] || [https://t.me/el_el_k Елисей Шинкарев] || [https://t.me/free001style Илья Дробышевский] || [https://t.me/Im_fast_as_blitz Родион Черномордин]
|-
|| Ассистентка курса ||colspan="6"| [https://t.me/unconscious_i Саша Иевлева]
|}

== Организационные моменты ==
=== Полезная информация ===
'''Канал курса:''' https://t.me/+i9ic6VeBZlJkYzI6

Ожидаемые мероприятия курса:
* Одна контрольная работа (17.10.23, 13:00-14:20);
* Один коллоквиум (07.12.23);
* Экзамен (21.12.23).
=== Порядок формирования итоговой оценки ===
'''Oитог = 0,35*Oэкз + 0,25*Oколл + 0,2*Oкр + 0,2*Oдз.'''

где Oэкз — оценка за экзамен, Oколл — оценка за коллоквиум, Oкр — оценка за контрольную работу, Oдз — оценка за домашние задания.

Оценки за все промежуточные элементы контроля берутся неокруглённые.

'''Как происходит округление итоговой оценки:'''

Если Oитог < 4, то округление вниз: Oведомость=floor(Oитог).

Иначе:

# Если (Oколл+Oэкз)/2 < 4, то округление вниз: Oведомость=floor(Oитог).
# Если (Oколл+Oэкз)/2 > 7, то округление вверх: Oведомость=ceil(Oитог).
# Если 4 <= (Oколл+Oэкз)/2 <= 7, то округление арифметическое: Oведомость=round(Oитог).
=== Ведомость с оценками ===

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=1872081500 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=1829212025 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=825914715 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=2023638688 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=196117476 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bni8PfNj0lYz9-AclYEAT3dwZjqxXVNiAIYdjtiNuN4/edit#gid=146870427 2210]
|}

== Лекции ==
# '''Лекция №01 (04.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/5IO1MgBr9XKgXw запись], [https://disk.yandex.ru/i/6_jKmvzVyFgXow конспект]]''': Введение. Дискретное вероятностное пространство. Простейшие свойства вероятности. Классическая модель теории вероятности.
# '''Лекция №02 (08.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/oeyDqJ9WXDPtWQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/W_xy-NN_fOqmng конспект]]''': Условные вероятности. Формула полной вероятности. Задача о сумасшедшей старушке. Формула Байеса.
# '''Лекция №03 (11.09.23) [[https://disk.yandex.com/i/2x5V2eAWxo1fEQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/GMnn_v0KsOyVLQ конспект]]''': Ловушка Байеса. Независимость событий. Случайные величины в дискретных вероятностных пространствах. Примеры стандартных распределений. Независимость случайных величин.
# '''Лекция №04 (18.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/YQX7tP6o8SYV9Q запись], [https://disk.yandex.ru/i/GBRcDJik8Cm07w конспект]]''': Математическое ожидание в дискретных вероятностных пространствах. Свойства математического ожидания. Дисперсия и ковариация. Следствия из теоремы о свойствах дисперсии и ковариации.
# '''Лекция №05 (18.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/W5DUbm7XtfNvvg запись], [https://disk.yandex.ru/i/7NSbasAHCAyyMg конспект]]''': Следствия из теоремы о свойствах дисперсии и ковариации. Неравенство Маркова. Неравенство Чебышёва. Закон больших чисел. Сходимость по вероятности. Сходимость почти наверное.
# '''Лекция №06 (25.09.23) [[https://disk.yandex.ru/i/JTSzF2OTVNsTMg запись], [https://disk.yandex.ru/i/c1IADVYl52jyOw конспект]]''': Теорема об эквивалентности сходимостей по вероятности и почти наверное в дискретных вероятностных пр-вах. Схема Бернулли. Теорема Пуассона. Теорема Муавра-Лапласа. Геометрические вероятности (задача о встрече).
# '''Лекция №07 (02.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/mltYSqv6WqmINw запись], [https://disk.yandex.ru/i/Z8pNngMScW5sGw конспект]]''': Общее понятие вероятностного пространства. Алгебра, сигма-алгебра, примеры. Лемма о существовании наименьшей системы. Вероятностная мера. Простейшие свойства вероятности.
# '''Лекция №08 (02.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/j6_HY2ot3Kw93g запись], [https://disk.yandex.ru/i/GcKsbpr3mtwt1A конспект]]''': Теорема о непрерывности вероятностной меры. Функция распределения и её свойства.
# '''Лекция №09 (09.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/AHyrpGAdmmfLtg запись], [https://disk.yandex.ru/i/02uyYHX0iS-R5Q конспект]]''': Теорема Каратеодори о продолжении меры. Теорема о взаимооднозначном соответствии функции распределения и вероятностной меры. Примеры и классификация функций распределения на R.
# '''Лекция №10 (16.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/wJHP13u-2xMIBQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/bJA4679C5xhtKg конспект]]''': Теорема Лебега. Случайные величины и векторы. Действия над случайными величинами.
# '''Лекция №11 (23.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/-ezYIyjv7Uw34w запись], [https://disk.yandex.ru/i/vTkIZ4vTn7pA5A конспект]]''': Построение математического ожидания в общем случае. Лемма о приближении простыми. Свойства математического ожидания для простых случайных величин. Математическое ожидание для неотрицательных случайных величин. Математическое ожидание в общем случае и его свойства.
# '''Лекция №12 (23.10.23) [[https://disk.yandex.ru/i/_H2_-tn2nHzqbQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/ZxFCc1onmJW-7w конспект]]''': Распределение, функция распределения и плотность случайной величины. Классификация случайных величин по распределениям. Формулы подсчета математических ожиданий.
# '''Лекция №13 (06.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/sSCLDRy6MMAOvg запись], [https://disk.yandex.ru/i/-xDxjLo-JDxFEA конспект]]''': Независимость случайных величин и случайных векторов. Вероятностные меры в многомерном пространстве R^n с борелевской сигма-алгеброй B(R^n). Характеристики случайных векторов.
# '''Лекция №14 (06.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/YaAxKPiBm-PbWQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/P0Ba1vIgL4WwSw конспект]]''': Характеристики случайных векторов. Критерий независимости в терминах плотностей. Математическое ожидание функции от случайного вектора, имеющего плотность. Формула свёртки. Дисперсия и ковариация случайной величины. Свойства дисперсии, ковариации и коэффициента корреляции. Матрица ковариаций случайного вектора.
# '''Лекция №15 (13.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/IT4ZlWp6EhVVGQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/SgUF_fjRsbuxeQ конспект]]''': Неравенство Йенсена. Сходимости случайных величин. Теорема о взаимоотношении видов сходимости. Усиленный закон больших чисел. Усиленный закон больших чисел в форме Колмогорова.
# '''Лекция №16 (20.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/GE_4-gpl2_rh4w запись], [конспект]]''':
# '''Лекция №17 (20.11.23) [[https://disk.yandex.ru/i/Gwa90sAUw7F4Ag запись], [конспект]]''':

== Семинары ==
[https://drive.google.com/drive/folders/1JEYHDW-ZgCKbqSNsf5oi1560JQo2UfIp Записи семинаров 228].

[https://disk.yandex.ru/d/bUTt24soba3SeQ Записи семинаров 2210] (ведут студенты).

[https://disk.yandex.ru/i/jV-L8kabHGgsrQ Таблица стандартного нормального распределения].

# [https://disk.yandex.ru/i/5P2M7g5x2Ua5qg Листок №1].
# [https://disk.yandex.com/i/w8LvOAs_UzCi9Q Листок №2].
# [https://disk.yandex.com/i/MIx3Vcl23479lg Листок №3].
# [https://disk.yandex.ru/i/g1heFXK2f4EQpQ Листок №4].
# [https://disk.yandex.ru/i/F5JMsGS4Rb7_PA Листок №5].
# [https://disk.yandex.ru/i/d362C4uvJ9Wy-A Листок №6].
# [https://disk.yandex.ru/i/ftztbn_tSrNRyQ Листок №7].
# [https://disk.yandex.ru/i/LBEQVWUEMnSDnw Листок №8].
# [https://disk.yandex.ru/i/qKrql-AitUW5BA Листок №9].
# [https://disk.yandex.ru/i/tBYaqYA0imoylQ Листок №10].
# [https://disk.yandex.ru/i/dR4uvqUOk7IWZA Листок №11].
# [https://disk.yandex.ru/i/KDiCfZ0Qgc00XA Листок №12].
# [https://disk.yandex.ru/i/BXb9NHm_s_afng Листок №13].
# [https://disk.yandex.ru/i/NQKcgqD6ZGH_Zw Листок №14].

== Домашние задания ==
Домашнее задание выдаётся еженедельно после лекции с дедлайном в 2 недели (21:00). Дедлайн сдачи домашнего задания строгий. Три раза за семестр можно просрочить дедлайн ДЗ на 1 неделю.

'''Важно:''' При подозрении на списывание — преподаватель имеет право вызвать на устную защиту. При подтверждении факта списывания — дальнейшие действия регламентируются правилами ВШЭ.

Гибкий и легко кастомизируемый шаблон теха для дз от Максима Каледина: [https://www.overleaf.com/read/qmrkwpzvmqbk тык].

Итоговая Oдз формируется как доля решённых задач, нормированная на 10.
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 225 !! 226 !! 227 !! 228 !! 229 !! 2210
|-
|| Classroom || [https://classroom.google.com/c/NTIzOTc5MzIyMzMx?cjc=qyflw2m qyflw2m] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODU5Mjc4NzAx?cjc=lwnshmv lwnshmv] || [https://classroom.google.com/c/NTIzOTc5MjMxNTIy?cjc=jihhla5 jihhla5] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODYwNDQ2ODI3?cjc=owcpo2r owcpo2r] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODYwMjUyNzk0?cjc=cc3pbkh cc3pbkh] || [https://classroom.google.com/c/NjIwODU5NzcyOTE0?cjc=rghfjs2 rghfjs2]
|-
|}

# [https://disk.yandex.ru/i/sr62slB4AU-Ugw Домашнее задание №1]. Дедлайн 18.09.23 21:00.
# [https://disk.yandex.com/i/hSURP5sDG5BtuA Домашнее задание №2]. Дедлайн 25.09.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/C-8KS527wclSug Домашнее задание №3]. Дедлайн 02.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/FHY-YkYZUtFzjw Домашнее задание №4]. Дедлайн 09.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/KaIRTtEqMpAKmA Домашнее задание №5]. Дедлайн 16.10.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/VY-aGy2sUPi4oA Домашнее задание №6]. Дедлайн 01.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/RvuJP-SRLjfcgw Домашнее задание №7]. Дедлайн 08.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/0N0VzjVs3O4lpQ Домашнее задание №8]. Дедлайн 20.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/dqJ0Of8XTlHXIQ Домашнее задание №9]. Дедлайн 27.11.23 21:00.
# [https://disk.yandex.ru/i/GCMzPjFUqPCQKA Домашнее задание №10]. Дедлайн 06.12.23 21:00.

== Коллоквиум ==
'''Даты:'''
* 7 декабря (для всех)
* 8 декабря (для посещающих занятия в ВУЦ)

Точное распределение по времени захода и организационная информация по проведению коллоквиума будет позже.

'''Материалы для подготовки:'''
# [https://disk.yandex.ru/i/XTI33SbTOxb4vg Список определений-формулировок] (ещё добавятся формулировки с лекции 27.11)
# [https://disk.yandex.ru/i/f0zncRnXl_Zzww Список основных вопросов на доказательство] (ещё добавятся доказательства с лекции 27.11)
# [https://disk.yandex.ru/i/PdpLFZzMdCaZbA Список дополнительных вопросов на доказательство] (ещё добавятся доказательства с лекции 27.11)

'''Формат проведения:'''

'''Этап 1 (2 балла):''' Студенту выдаётся 5 определений/формулировок из списка, на написание которых даётся 10 минут, после чего один из принимающих проверяет результат (максимум 5 минут на проверку). Если результат меньше 4 (из 5), то коллоквиум завершается с оценкой 0. Если результат не меньше 4, то студент переходит на следующий этап, получив за этап 1 оценку N-3, где N — число отвеченных верно определений/формулировок.

Для студентов, набравших от 80% баллов за теоретические минимумы: если результат меньше 2 (из 5), то коллоквиум завершается с оценкой 0, иначе студент переходит на следующий этап с оценкой min(2, N-1). Если студент набрал 100% баллов за теоретические минимумы, то за этап 1 он автоматически получает 2 балла, сразу переходя к следующему этапу.

'''Этап 2 (6 баллов):''' Студент вытягивает билет с 2 вопросами из списка основных вопросов на доказательство. На написание вопросов студенту даётся 20 минут, после чего начинается опрос принимающим (максимум 25 минут на опрос). За каждый основной вопрос можно получить 0-1-2-3 балла. Если студент по итогам 1 и 2 этапа набирает 7 или 8 баллов, то он имеет право перейти на следующий этап.

'''Этап 3 (2 балла):''' Студент вытягивает билет с 1 вопросом из списка дополнительных вопросов на доказательство. На написание этого вопроса студенту даётся 20 минут, по истичении которых начинается опрос принимающим. За дополнительный вопрос можно получить 0-0.5-1-1.5-2 балла.

== Контрольная работа ==
Контрольная работа по теории вероятностей пройдёт '''17.10.23''' на паре с '''13:00 до 14:20'''.

Контрольная работа будет состоять из не более чем 5 задач по темам, которым были посвящены семинарские листки 1-7 и домашние задания 1-5.

Все студенты пишут КР очно, даже 228 группа. На контрольной можно пользоваться только собственными знаниями и пишущей ручкой.

Разбивка групп по аудиториям следующая (аудитории должны быть указаны в РУЗ):
* 225 — ауд. R505
* 226 — ауд. R208
* 229 — ауд. R506
* часть 228 — ауд. G108
* 227+2210 + часть 228 — ауд. R405 ([https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_LRLtuMrJzNVEIBm3ZAtu6X6zIUXPWZnMreRZYmXtlg/edit#gid=0 ссылка] на список студентов из 228, которым нужно будет пройти в аудиторию R405).

Переводники с пилота идут в аудиторию с той группой, в чьей табличке с результатами на вики они указаны. Просьба всем проверить, что они имеются в наличии в данной табличке.

Консультация к КР (aka "час с лектором") прошла 14.10 (16:20-17:40). Разбор КР прошёл 11.11 (18:00-20:00). Материалы смотрите в разделе '''Консультации'''.

=== Ведомость с проверкой КР ===

'''Критерии проверки:''' [https://docs.google.com/document/d/1JNJEpaVF3kYi4z2y-fgl6TR9sMYiCzz1F_uRk5JS4Bo/edit?usp=sharing тык].

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=0 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=630149714 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=16262192 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=579298025 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=1973323237 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1zb-6yFRUIBAxK5dAfrMvU5QAIbNDbJ2pd4OySQU65dE/edit#gid=402361718 2210]
|}

== Теоретические минимумы ==
Проверку теоретических минимумов осуществляет [https://t.me/alexis852 Алишер Асланов].

Выставленные баллы являются окончательными, апелляции не предусмотрены. Общий критерий проверки таков: 1 ставится за верный ответ и верное обоснование (в частности, 0 можно получить, если обоснования нет, или оно содержит ошибки/является недостаточно формальным).

=== Ведомость с проверкой ===

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=1872081500 225] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=2036520802 226] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=736261841 227] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=341060969 228] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=1421582743 229] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1IANy4xC3PlVgQK86rLhgbt19WQks-rMpBetz9OIYjkI/edit#gid=933307964 2210]
|}

# [https://disk.yandex.ru/i/-k3QK5ysGaIsVw Теорминимум №1].
# [https://disk.yandex.ru/i/omYX1IBror-P2w Теорминимум №2].
# [https://disk.yandex.ru/i/fDwVpYF5YwU63w Теорминимум №3].

== Консультации ==
* 30.09.23 (16:20-17:40) — '''Консультация по комбинаторике''' (подготовил: Родион Черномордин): [https://disk.yandex.ru/i/BrWi4JXlxZm6Xw запись].

* 12.10.23 (19:00-21:00) — '''Консультация по ДЗ1-3''' (подготовила: Саша Иевлева).

* 14.10.23 (16:20-17:40) — '''"Час с лектором"''' (консультация к кр): [https://disk.yandex.ru/i/0Bs0Z_lLPb6CGg запись], [https://disk.yandex.ru/i/A4wVUTkajidd2w материалы].

* 08.11.23 (21:00-22:30) — '''Консультация по многомерным интегралам от Никиты Сергеевича''': [https://disk.yandex.ru/i/jKAuc5oIPNPFdg запись], [https://disk.yandex.ru/i/MpTUqEBCg8n5zg материалы].

* 17.11.23 (18:00-20:00) — '''Разбор контрольной работы''' (подготовил: Алишер Асланов): [https://disk.yandex.ru/i/N8a0FdUShD6yxQ запись], [https://disk.yandex.ru/i/iBevu4FWBhUwEw слайды].

* 22.11.23 (19:00-21:00) — '''Консультация по ДЗ4-6''' (подготовил: Андрей Грузицкий).

== Литература ==
=== Учебники ===
* Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения. [https://www.dropbox.com/s/pygqjaxss53d7wa/%D0%A4%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%80%20%D0%92.%20-%20%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B2%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8E%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9%20%D0%B8%20%D0%B5%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.%20%D0%A2%D0%BE%D0%BC%201.djvu?dl=0 Том 1], [https://www.dropbox.com/s/1j5b4goj80psef4/%D0%A4%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D1%80%20%D0%92.%20-%20%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D0%B2%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8E%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9%20%D0%B8%20%D0%B5%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.%20%D0%A2%D0%BE%D0%BC%202.djvu?dl=0 Том 2].
* Ширяев А.Н. Вероятность. [https://www.dropbox.com/s/95onm1z0l8u3oy1/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-1.pdf?dl=0 Том 1], [https://www.dropbox.com/s/7max7m8rka3ko06/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-2.pdf?dl=0 Том 2].

=== Задачники ===
* Севастьянов Б.А., Чистяков В.П., Зубков А.М. Сборник задач по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/be3yf4mi918smqh/%D0%97%D1%83%D0%B1%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%90.%D0%9C.%2C%20%D0%A1%D0%B5%D0%B2%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C%D1%8F%D0%BD%D0%BE%D0%B2%20%D0%91.%D0%90.%2C%20%D0%A7%D0%B8%D1%81%D1%82%D1%8F%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%92.%D0%9F.%20-%20%D0%A1%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B8%D0%BA%20%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.pdf?dl=0 Ссылка].
* Прохоров А.В., Ушаков В.Г., Ушаков Н.Г. Задачи по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/z1yjxmv407ygs0l/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%85%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2%20%D0%90.%D0%92.%2C%20%D0%A3%D1%88%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%92.%D0%93.%2C%20%D0%A3%D1%88%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B2%20%D0%9D.%D0%93.%20-%20%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.djvu?dl=0 Ссылка].
* Ширяев А.Н. Задачи по теории вероятностей. [https://www.dropbox.com/s/lafej3meebsqk1l/%D0%A8%D0%B8%D1%80%D1%8F%D0%B5%D0%B2%20%D0%90.%D0%9D.%20-%20%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B8%20%D0%BF%D0%BE%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9.pdf?dl=0 Ссылка].

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-11-23T09:57:17Z

Ievleva.alexa:

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-11-21T09:29:38Z

Ievleva.alexa:

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-11-19T20:50:55Z

Ievleva.alexa:

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-11-18T23:35:43Z

Ievleva.alexa:

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-11-18T16:29:20Z

Ievleva.alexa:

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-11-18T16:22:36Z

Ievleva.alexa:

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-11-18T16:18:53Z

Ievleva.alexa:

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-11-16T16:02:42Z

Ievleva.alexa:

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-11-14T09:26:06Z

Ievleva.alexa:

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-11-14T09:24:53Z

Ievleva.alexa:

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-11-13T12:44:05Z

Ievleva.alexa:

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-11-12T20:33:46Z

Ievleva.alexa:

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-11-12T18:45:20Z

Ievleva.alexa:

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-11-12T18:44:57Z

Ievleva.alexa:

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-11-07T08:50:02Z

Ievleva.alexa:

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-11-06T19:41:07Z

Ievleva.alexa:

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-11-06T19:31:24Z

Ievleva.alexa:

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-11-06T09:40:55Z

Ievleva.alexa:

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-11-03T07:05:30Z

Ievleva.alexa:

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-10-27T12:33:30Z

Ievleva.alexa:

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-10-27T12:33:17Z

Ievleva.alexa:

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-10-25T10:03:24Z

Ievleva.alexa:

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-10-23T13:22:46Z

Ievleva.alexa:

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-10-15T08:44:48Z

Ievleva.alexa:

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-10-14T20:12:57Z

Ievleva.alexa:

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-10-14T20:06:33Z

Ievleva.alexa:

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-10-14T17:10:08Z

Ievleva.alexa:

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-10-13T11:11:21Z

Ievleva.alexa:

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-10-10T20:47:27Z

Ievleva.alexa:

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-10-10T08:27:36Z

Ievleva.alexa:

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-10-09T11:01:56Z

Ievleva.alexa:

Теория вероятностей 2023/24 (основной поток)

2023-10-08T19:51:01Z

Ievleva.alexa: