https://wiki.cs.hse.ru/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=IliaWiki - Факультет компьютерных наук - Вклад [ru]2026-09-21T17:41:07ZВкладMediaWiki 1.43.9https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9D%D0%98%D0%A1_%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D0%B8_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D1%89%D0%B8%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8_2023/2024&diff=84154НИС Методы и алгоритмы защиты информации 2023/20242024-03-12T13:49:00Z<p>Ilia: </p>
<hr />
<div>== О семинаре ==<br />
<br />
Научный семинар знакомит участников с методами представления, передачи и защиты информации, включая изучение предварительных сведений из алгебры, теории чисел и дискретной математики. Рассматриваются основные направления современной криптографии, включая анализ конкретных криптосистем и протоколов, и теории кодирования. Семинар включает доклады участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре позволит участникам, среди прочего, освоить практические приложения материала, изученного на базовых математических дисциплинах на первом году обучения, и поможет закрепить этот материал. Большое внимание уделяется качеству подготовки презентации и умению доступно изложить изученный материал. <br />
<br />
Семинар проводится для студентов 2 курса в 1-3 модулях.<br />
<br />
=== Преподаватель ===<br />
<br />
[https://www.hse.ru/staff/arjantsev Аржанцев Иван Владимирович], arjantsev@hse.ru<br />
<br />
=== Учебные ассистенты ===<br />
<br />
Коннов Илья. [https://t.me/iliago t.me/iliago], [mailto:iakonnov@edu.hse.ru iakonnov@edu.hse.ru]<br />
<br />
=== Полезные ссылки ===<br />
<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1vCZN-jQPXojB3WUjEMbDprLfNrLKub7-yqnWXwMln4A/edit?usp=sharing Таблица с оценками]<br />
<br />
[https://classroom.google.com/c/NjIwMjI5NzkwOTAx?cjc=6t5acvw Классрум для сдачи домашних заданий]<br />
<br />
== План семинара == <br />
<br />
=== Криптография ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Простейшие криптосистемы. Сдвиг и аффинное преобразование. Частотный анализ. Биграммы. Ключ шифрования и ключ дешифрования. Классические криптосистемы<br />
и системы с открытым ключом<br />
|| [К, Гл. III, пар. 1 и Гл. IV, пар. 1]<br />
|| Арисова Елизавета<br />
|| 3 октября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Необходимые факты из теории чисел: обратимость вычета по данному модулю, алгоритм нахождения обратного элемента, малая теорема Ферма, функция Эйлера и теорема Эйлера, китайская теорема об остатках, методы быстрого возведения в степень<br />
|| [K, Гл. I]<br />
|| Иванов Георгий<br />
|| 3 октября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Квадратичные вычеты и закон взаимности<br />
|| [K, Гл. II, пар. 2]<br />
|| Пичугин Владислав<br />
|| 3 октября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие<br />
|| [любой нравящийся вам учебник по алгебре]<br />
|| Кухтина Юлия<br />
|| 7 ноября<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Строение конечных полей<br />
|| [ЛН, моя лекция на ПМИ]<br />
|| Григорьянц Артем<br />
|| 7 ноября<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Рупчев Николай<br />
|| 21 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 7<br />
|| Алгоритмы решения задачи дискретного логарифмирования<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 3]<br />
|| Сергеев Дмитрий<br />
|| 21 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 8<br />
|| Криптосистема RSA<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 2], [П, 1.2]<br />
|| Тарасов Егор<br />
|| 21 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 9<br />
|| Задача про систему RSA в августе 1977 года в колонке «Математические игры» Мартина Гарднера в журнале Scientific American<br />
|| [открытые источники]<br />
|| Шустрова Юлия<br />
|| 21 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 10<br />
|| Понятие электронной подписи. Электронная подпись в RSA и по Эль-Гамалю<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Тот Андраш<br />
|| 28 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 11<br />
|| Проверка чисел на простоту и задача факторизации. Решето Эратосфена. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда [можно разделить на два доклада]<br />
|| [K, Гл. V], [П, 2.4], [В, Гл. 1-2]<br />
|| Черных Владимир<br />
|| 28 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 12<br />
|| Задача о рюкзаке как задача комбинаторной оптимизации. Быстрорастущие наборы. Рюкзачная криптосистема<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 4]<br />
|| Морозов Дмитрий<br />
|| 5 декабря<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 13<br />
|| Протоколы с нулевым разглашением. Три примера: раскраска карты в три цвета, поиск гамильтонова пути и извлечение корня в кольце вычетов<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 5]<br />
|| Филимонов Виктор<br />
|| 28 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 14<br />
|| Математика разделенного секрета. Пороговые (n,k)-схемы доступа. Схема Шамира и схема Блэкли.<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Алексеев Андрей<br />
|| 5 декабря<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 15<br />
|| Разделение секрета и теория матроидов<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Проскурин Дмитрий<br />
|| 5 декабря<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 16<br />
|| Математика эллиптических кривых: групповой закон, формулы сложения и удвоения точек, теорема Хассе о числе точек на эллиптической кривой<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 1], [П, гл. 4]<br />
|| Щукин Аркадий<br />
|| 20 декабря<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 17<br />
|| Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 2]<br />
|| Ваулин Тимофей<br />
|| 20 декабря<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 18<br />
|| Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 3-4], [В, Гл. 4]<br />
|| Чирков Богдан<br />
|| 9 января<br />
|| 10<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
=== Теория кодирования ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Основные понятия теории кодирования. Коды, исправляющие ошибки. Расстояние Хемминга и неравенство треугольника. [7,4,3]_2-код Хэмминга и его синдром<br />
|| [РРШ, раздел 1], [КвЛ, раздел 7], [ЛН, глава 9, раздел 1], [ВНЦ, 1.1.1]<br />
|| Жалилов Актан<br />
|| 9 января<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Линейная алгебра над конечными полями: число прямых и число k-мерных подпространств в n-мерном пространстве над полем из q элементов; число невырожденных матриц порядка n и число матриц с определителем 1 порядка n над полем из q элементов.<br />
|| [Разобраться самостоятельно]<br />
|| Рупчев Николай<br />
|| 9 января<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Линейные коды и их характеристики. Порождающая и проверочная матрицы. Двойственный код и тождество Мак-Вильямс. Эквивалентность кодов. Методы вычисления минимального расстояния для подпространства<br />
|| [РРШ, раздел 4], [ЛН, глава 9, раздел 1], [КвЛ, раздел 7], [ВНЦ, 1.1.1 - 1.1.3]<br />
|| Умертаев Арслан<br />
|| <br />
|| 7<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Неравенство Синглтона. Граница Хэмминга и граница Гилберта. Оценка Плоткина<br />
|| [РРШ, разделы 2,7,15], [ЛН, глава 9, раздел 1], [ВНЦ, 1.1.4]<br />
|| Хритов Михаил<br />
||<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Совершенные коды, их классификация. Обобщенные коды Хэмминга. Проверка совершенности<br />
|| [РРШ, раздел 6], [ВНЦ, теорема 1.2.25 - обязательно включить!], [КвЛ, раздел 8]<br />
|| Яковлев Иван<br />
||<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Коды Рида-Соломона и их декодирование<br />
|| [РРШ, разделы 8-9]<br />
|| Соколов Александр<br />
||<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
<br />
| 7<br />
|| Коды Адамара и коды Рида-Маллера<br />
|| [РРШ, разделы 17-19], [ВНЦ, 1.2.2]<br />
|| Макаревич Мария<br />
||<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
<br />
| 8<br />
|| Циклические коды и главные идеалы. Бинарный и тернарный коды Голея. Проверка совершенности<br />
|| [КвЛ, раздел 8], [ЛН, глава 9, раздел 2]<br />
|| Даниелян Сергей<br />
||<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
<br />
| 9<br />
|| БЧХ коды<br />
|| [РРШ, раздел 20], [ЛН, глава 9, раздел 2], [КвЛ, раздел 8]<br />
|| Рудинский Матвей<br />
||<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| <br />
|| Коды Голея и футбольный тотализатор<br />
|| <br />
|| Беланова Дарья<br />
||<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
<br />
| 10<br />
|| Декодирование линейных кодов. Синдромы. Алгоритм декодирования по лидеру смежного класса<br />
|| [ЛН, глава 9, раздел 1]<br />
|| Попов Владимир<br />
||<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
<br />
| 11<br />
|| Линейные рекуррентные последовательности и их свойства<br />
|| [ЛН, глава 8 + пример 9.39 – применение к кодированию]<br />
|| Смородов Владислав<br />
||<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
<br />
| 12<br />
|| Конечные геометрии, системы Штейнера и еще один подход к кодам Рида-Маллера<br />
|| [ЛН, глава 9, разделы 3-4], [КвЛ, раздел 10]<br />
|| Шомполов Максим<br />
||<br />
|| 10<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
== Литература ==<br />
<br />
[В] О.Н.Василенко. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. М.: МЦНМО, 2003, 325 стр.<br />
<br />
[К] Н.Коблиц. Курс теории чисел и криптографии. М.: ТВП, 2001, 254 стр.<br />
<br />
[ЛН] Р.Лидл и Г.Нидеррайтер. Конечные поля. М.: Мир, 1988<br />
<br />
[П] Ю.Г.Прохоров. Эллиптические кривые и криптография. Семестр 1. М.: МГУ, 2007. 143 стр.<br />
<br />
[Я] Введение в криптографию. Под редакцией В.В.Ященко. М.: МЦНМО, 2012, 352 стр.<br />
<br />
[ВНЦ] С.Г.Влэдуц, Д.Ю.Ногин и М.А.Цфасман. Алгеброгеометрические коды. М.: МЦНМО, 2003<br />
<br />
[КвЛ] П.Камерон и Дж.ван Линт. Теория графов, теория кодирования и блок-схемы. М.: Наука, 1980<br />
<br />
[РРШ] А.Ромащенко, А.Румянцев и А.Шень. Заметки по теории кодирования. М.: МЦНМО, 2011<br />
<br />
== Оценивание ==<br />
<br />
Итоговая оценка ИО по 10-балльной шкале формируется как взвешенная сумма, в зависимости от количества докладов.<br />
<br />
Участие в семинаре без доклада:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,3 ДЗ + 0,5 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладом по одной из частей курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией (ДП, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования той части курса, по которой доклада не было (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП + 0.3 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладами по обеим частям курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией по первой (ДП1, 10-балльная оценка) и по второй (ДП2, 10-балльная оценка) части курса;<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП1 + 0.3 ДП2</div>Iliahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9D%D0%98%D0%A1_%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D0%B8_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D1%89%D0%B8%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8_2023/2024&diff=84151НИС Методы и алгоритмы защиты информации 2023/20242024-03-12T12:23:06Z<p>Ilia: /* Теория кодирования */</p>
<hr />
<div>== О семинаре ==<br />
<br />
Научный семинар знакомит участников с методами представления, передачи и защиты информации, включая изучение предварительных сведений из алгебры, теории чисел и дискретной математики. Рассматриваются основные направления современной криптографии, включая анализ конкретных криптосистем и протоколов, и теории кодирования. Семинар включает доклады участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре позволит участникам, среди прочего, освоить практические приложения материала, изученного на базовых математических дисциплинах на первом году обучения, и поможет закрепить этот материал. Большое внимание уделяется качеству подготовки презентации и умению доступно изложить изученный материал. <br />
<br />
Семинар проводится для студентов 2 курса в 1-3 модулях.<br />
<br />
=== Преподаватель ===<br />
<br />
[https://www.hse.ru/staff/arjantsev Аржанцев Иван Владимирович], arjantsev@hse.ru<br />
<br />
=== Учебные ассистенты ===<br />
<br />
Коннов Илья. [https://t.me/iliago t.me/iliago], [mailto:iakonnov@edu.hse.ru iakonnov@edu.hse.ru]<br />
<br />
=== Полезные ссылки ===<br />
<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1vCZN-jQPXojB3WUjEMbDprLfNrLKub7-yqnWXwMln4A/edit?usp=sharing Таблица с оценками]<br />
<br />
[https://classroom.google.com/c/NjIwMjI5NzkwOTAx?cjc=6t5acvw Классрум для сдачи домашних заданий]<br />
<br />
== План семинара == <br />
<br />
=== Криптография ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Простейшие криптосистемы. Сдвиг и аффинное преобразование. Частотный анализ. Биграммы. Ключ шифрования и ключ дешифрования. Классические криптосистемы<br />
и системы с открытым ключом<br />
|| [К, Гл. III, пар. 1 и Гл. IV, пар. 1]<br />
|| Арисова Елизавета<br />
|| 3 октября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Необходимые факты из теории чисел: обратимость вычета по данному модулю, алгоритм нахождения обратного элемента, малая теорема Ферма, функция Эйлера и теорема Эйлера, китайская теорема об остатках, методы быстрого возведения в степень<br />
|| [K, Гл. I]<br />
|| Иванов Георгий<br />
|| 3 октября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Квадратичные вычеты и закон взаимности<br />
|| [K, Гл. II, пар. 2]<br />
|| Пичугин Владислав<br />
|| 3 октября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие<br />
|| [любой нравящийся вам учебник по алгебре]<br />
|| Кухтина Юлия<br />
|| 7 ноября<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Строение конечных полей<br />
|| [ЛН, моя лекция на ПМИ]<br />
|| Григорьянц Артем<br />
|| 7 ноября<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Рупчев Николай<br />
|| 21 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 7<br />
|| Алгоритмы решения задачи дискретного логарифмирования<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 3]<br />
|| Сергеев Дмитрий<br />
|| 21 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 8<br />
|| Криптосистема RSA<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 2], [П, 1.2]<br />
|| Тарасов Егор<br />
|| 21 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 9<br />
|| Задача про систему RSA в августе 1977 года в колонке «Математические игры» Мартина Гарднера в журнале Scientific American<br />
|| [открытые источники]<br />
|| Шустрова Юлия<br />
|| 21 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 10<br />
|| Понятие электронной подписи. Электронная подпись в RSA и по Эль-Гамалю<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Тот Андраш<br />
|| 28 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 11<br />
|| Проверка чисел на простоту и задача факторизации. Решето Эратосфена. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда [можно разделить на два доклада]<br />
|| [K, Гл. V], [П, 2.4], [В, Гл. 1-2]<br />
|| Черных Владимир<br />
|| 28 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 12<br />
|| Задача о рюкзаке как задача комбинаторной оптимизации. Быстрорастущие наборы. Рюкзачная криптосистема<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 4]<br />
|| Морозов Дмитрий<br />
|| 5 декабря<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 13<br />
|| Протоколы с нулевым разглашением. Три примера: раскраска карты в три цвета, поиск гамильтонова пути и извлечение корня в кольце вычетов<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 5]<br />
|| Филимонов Виктор<br />
|| 28 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 14<br />
|| Математика разделенного секрета. Пороговые (n,k)-схемы доступа. Схема Шамира и схема Блэкли.<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Алексеев Андрей<br />
|| 5 декабря<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 15<br />
|| Разделение секрета и теория матроидов<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Проскурин Дмитрий<br />
|| 5 декабря<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 16<br />
|| Математика эллиптических кривых: групповой закон, формулы сложения и удвоения точек, теорема Хассе о числе точек на эллиптической кривой<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 1], [П, гл. 4]<br />
|| Щукин Аркадий<br />
|| 20 декабря<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 17<br />
|| Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 2]<br />
|| Ваулин Тимофей<br />
|| 20 декабря<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 18<br />
|| Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 3-4], [В, Гл. 4]<br />
|| Чирков Богдан<br />
|| 9 января<br />
|| 10<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
=== Теория кодирования ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Основные понятия теории кодирования. Коды, исправляющие ошибки. Расстояние Хемминга и неравенство треугольника. [7,4,3]_2-код Хэмминга и его синдром<br />
|| [РРШ, раздел 1], [КвЛ, раздел 7], [ЛН, глава 9, раздел 1], [ВНЦ, 1.1.1]<br />
|| Жалилов Актан<br />
|| 9 января<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Линейная алгебра над конечными полями: число прямых и число k-мерных подпространств в n-мерном пространстве над полем из q элементов; число невырожденных матриц порядка n и число матриц с определителем 1 порядка n над полем из q элементов.<br />
|| [Разобраться самостоятельно]<br />
|| Рупчев Николай<br />
|| 9 января<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Линейные коды и их характеристики. Порождающая и проверочная матрицы. Двойственный код и тождество Мак-Вильямс. Эквивалентность кодов. Методы вычисления минимального расстояния для подпространства<br />
|| [РРШ, раздел 4], [ЛН, глава 9, раздел 1], [КвЛ, раздел 7], [ВНЦ, 1.1.1 - 1.1.3]<br />
|| Умертаев Арслан<br />
|| <br />
|| 7<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Неравенство Синглтона. Граница Хэмминга и граница Гилберта. Оценка Плоткина<br />
|| [РРШ, разделы 2,7,15], [ЛН, глава 9, раздел 1], [ВНЦ, 1.1.4]<br />
|| Хритов Михаил<br />
||<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Совершенные коды, их классификация. Обобщенные коды Хэмминга. Проверка совершенности<br />
|| [РРШ, раздел 6], [ВНЦ, теорема 1.2.25 - обязательно включить!], [КвЛ, раздел 8]<br />
|| Яковлев Иван<br />
||<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Коды Рида-Соломона и их декодирование<br />
|| [РРШ, разделы 8-9]<br />
|| Соколов Александр<br />
||<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
<br />
| 7<br />
|| Коды Адамара и коды Рида-Маллера<br />
|| [РРШ, разделы 17-19], [ВНЦ, 1.2.2]<br />
|| Макаревич Мария<br />
||<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
<br />
| 8<br />
|| Циклические коды и главные идеалы. Бинарный и тернарный коды Голея. Проверка совершенности<br />
|| [КвЛ, раздел 8], [ЛН, глава 9, раздел 2]<br />
|| Даниелян Сергей<br />
||<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
<br />
| 9<br />
|| БЧХ коды<br />
|| [РРШ, раздел 20], [ЛН, глава 9, раздел 2], [КвЛ, раздел 8]<br />
|| Рудинский Матвей<br />
||<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| <br />
|| Дополнительный доклад<br />
|| <br />
|| Беланова Дарья<br />
||<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
<br />
| 10<br />
|| Декодирование линейных кодов. Синдромы. Алгоритм декодирования по лидеру смежного класса<br />
|| [ЛН, глава 9, раздел 1]<br />
|| Попов Владимир<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
<br />
| 11<br />
|| Линейные рекуррентные последовательности и их свойства<br />
|| [ЛН, глава 8 + пример 9.39 – применение к кодированию]<br />
|| Смородов Владислав<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
<br />
| 12<br />
|| Конечные геометрии, системы Штейнера и еще один подход к кодам Рида-Маллера<br />
|| [ЛН, глава 9, разделы 3-4], [КвЛ, раздел 10]<br />
|| Шомполов Максим<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
== Литература ==<br />
<br />
[В] О.Н.Василенко. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. М.: МЦНМО, 2003, 325 стр.<br />
<br />
[К] Н.Коблиц. Курс теории чисел и криптографии. М.: ТВП, 2001, 254 стр.<br />
<br />
[ЛН] Р.Лидл и Г.Нидеррайтер. Конечные поля. М.: Мир, 1988<br />
<br />
[П] Ю.Г.Прохоров. Эллиптические кривые и криптография. Семестр 1. М.: МГУ, 2007. 143 стр.<br />
<br />
[Я] Введение в криптографию. Под редакцией В.В.Ященко. М.: МЦНМО, 2012, 352 стр.<br />
<br />
[ВНЦ] С.Г.Влэдуц, Д.Ю.Ногин и М.А.Цфасман. Алгеброгеометрические коды. М.: МЦНМО, 2003<br />
<br />
[КвЛ] П.Камерон и Дж.ван Линт. Теория графов, теория кодирования и блок-схемы. М.: Наука, 1980<br />
<br />
[РРШ] А.Ромащенко, А.Румянцев и А.Шень. Заметки по теории кодирования. М.: МЦНМО, 2011<br />
<br />
== Оценивание ==<br />
<br />
Итоговая оценка ИО по 10-балльной шкале формируется как взвешенная сумма, в зависимости от количества докладов.<br />
<br />
Участие в семинаре без доклада:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,3 ДЗ + 0,5 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладом по одной из частей курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией (ДП, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования той части курса, по которой доклада не было (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП + 0.3 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладами по обеим частям курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией по первой (ДП1, 10-балльная оценка) и по второй (ДП2, 10-балльная оценка) части курса;<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП1 + 0.3 ДП2</div>Iliahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9D%D0%98%D0%A1_%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D0%B8_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D1%89%D0%B8%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8_2023/2024&diff=82661НИС Методы и алгоритмы защиты информации 2023/20242024-01-09T14:27:42Z<p>Ilia: /* План семинара */</p>
<hr />
<div>== О семинаре ==<br />
<br />
Научный семинар знакомит участников с методами представления, передачи и защиты информации, включая изучение предварительных сведений из алгебры, теории чисел и дискретной математики. Рассматриваются основные направления современной криптографии, включая анализ конкретных криптосистем и протоколов, и теории кодирования. Семинар включает доклады участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре позволит участникам, среди прочего, освоить практические приложения материала, изученного на базовых математических дисциплинах на первом году обучения, и поможет закрепить этот материал. Большое внимание уделяется качеству подготовки презентации и умению доступно изложить изученный материал. <br />
<br />
Семинар проводится для студентов 2 курса в 1-3 модулях.<br />
<br />
=== Преподаватель ===<br />
<br />
[https://www.hse.ru/staff/arjantsev Аржанцев Иван Владимирович], arjantsev@hse.ru<br />
<br />
=== Учебные ассистенты ===<br />
<br />
Коннов Илья. [https://t.me/iliago t.me/iliago], [mailto:iakonnov@edu.hse.ru iakonnov@edu.hse.ru]<br />
<br />
=== Полезные ссылки ===<br />
<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1vCZN-jQPXojB3WUjEMbDprLfNrLKub7-yqnWXwMln4A/edit?usp=sharing Таблица с оценками]<br />
<br />
[https://classroom.google.com/c/NjIwMjI5NzkwOTAx?cjc=6t5acvw Классрум для сдачи домашних заданий]<br />
<br />
== План семинара == <br />
<br />
=== Криптография ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Простейшие криптосистемы. Сдвиг и аффинное преобразование. Частотный анализ. Биграммы. Ключ шифрования и ключ дешифрования. Классические криптосистемы<br />
и системы с открытым ключом<br />
|| [К, Гл. III, пар. 1 и Гл. IV, пар. 1]<br />
|| Арисова Елизавета<br />
|| 3 октября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Необходимые факты из теории чисел: обратимость вычета по данному модулю, алгоритм нахождения обратного элемента, малая теорема Ферма, функция Эйлера и теорема Эйлера, китайская теорема об остатках, методы быстрого возведения в степень<br />
|| [K, Гл. I]<br />
|| Иванов Георгий<br />
|| 3 октября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Квадратичные вычеты и закон взаимности<br />
|| [K, Гл. II, пар. 2]<br />
|| Пичугин Владислав<br />
|| 3 октября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие<br />
|| [любой нравящийся вам учебник по алгебре]<br />
|| Кухтина Юлия<br />
|| 7 ноября<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Строение конечных полей<br />
|| [ЛН, моя лекция на ПМИ]<br />
|| Григорьянц Артем<br />
|| 7 ноября<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Рупчев Николай<br />
|| 21 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 7<br />
|| Алгоритмы решения задачи дискретного логарифмирования<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 3]<br />
|| Сергеев Дмитрий<br />
|| 21 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 8<br />
|| Криптосистема RSA<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 2], [П, 1.2]<br />
|| Тарасов Егор<br />
|| 21 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 9<br />
|| Задача про систему RSA в августе 1977 года в колонке «Математические игры» Мартина Гарднера в журнале Scientific American<br />
|| [открытые источники]<br />
|| Шустрова Юлия<br />
|| 21 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 10<br />
|| Понятие электронной подписи. Электронная подпись в RSA и по Эль-Гамалю<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Тот Андраш<br />
|| 28 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 11<br />
|| Проверка чисел на простоту и задача факторизации. Решето Эратосфена. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда [можно разделить на два доклада]<br />
|| [K, Гл. V], [П, 2.4], [В, Гл. 1-2]<br />
|| Черных Владимир<br />
|| 28 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 12<br />
|| Задача о рюкзаке как задача комбинаторной оптимизации. Быстрорастущие наборы. Рюкзачная криптосистема<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 4]<br />
|| Морозов Дмитрий<br />
|| 5 декабря<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 13<br />
|| Протоколы с нулевым разглашением. Три примера: раскраска карты в три цвета, поиск гамильтонова пути и извлечение корня в кольце вычетов<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 5]<br />
|| Филимонов Виктор<br />
|| 28 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 14<br />
|| Математика разделенного секрета. Пороговые (n,k)-схемы доступа. Схема Шамира и схема Блэкли.<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Алексеев Андрей<br />
|| 5 декабря<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 15<br />
|| Разделение секрета и теория матроидов<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Проскурин Дмитрий<br />
|| 5 декабря<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 16<br />
|| Математика эллиптических кривых: групповой закон, формулы сложения и удвоения точек, теорема Хассе о числе точек на эллиптической кривой<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 1], [П, гл. 4]<br />
|| Щукин Аркадий<br />
|| 20 декабря<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 17<br />
|| Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 2]<br />
|| Ваулин Тимофей<br />
|| 20 декабря<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 18<br />
|| Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 3-4], [В, Гл. 4]<br />
|| Чирков Богдан<br />
|| 9 января<br />
|| 10<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
=== Теория кодирования ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Основные понятия теории кодирования. Коды, исправляющие ошибки. Расстояние Хемминга и неравенство треугольника. [7,4,3]_2-код Хэмминга и его синдром<br />
|| [РРШ, раздел 1], [КвЛ, раздел 7], [ЛН, глава 9, раздел 1], [ВНЦ, 1.1.1]<br />
|| Жалилов Актан<br />
|| 9 января<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Линейная алгебра над конечными полями: число прямых и число k-мерных подпространств в n-мерном пространстве над полем из q элементов; число невырожденных матриц порядка n и число матриц с определителем 1 порядка n над полем из q элементов.<br />
|| [Разобраться самостоятельно]<br />
|| Рупчев Николай<br />
|| 9 января<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Линейные коды и их характеристики. Порождающая и проверочная матрицы. Двойственный код и тождество Мак-Вильямс. Эквивалентность кодов. Методы вычисления минимального расстояния для подпространства<br />
|| [РРШ, раздел 4], [ЛН, глава 9, раздел 1], [КвЛ, раздел 7], [ВНЦ, 1.1.1 - 1.1.3]<br />
|| Умертаев Арслан<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Неравенство Синглтона. Граница Хэмминга и граница Гилберта. Оценка Плоткина<br />
|| [РРШ, разделы 2,7,15], [ЛН, глава 9, раздел 1], [ВНЦ, 1.1.4]<br />
|| Хритов Михаил<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Совершенные коды, их классификация. Обобщенные коды Хэмминга. Проверка совершенности<br />
|| [РРШ, раздел 6], [ВНЦ, теорема 1.2.25 - обязательно включить!], [КвЛ, раздел 8]<br />
|| Яковлев Иван<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Коды Рида-Соломона и их декодирование<br />
|| [РРШ, разделы 8-9]<br />
|| Соколов Александр<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
<br />
| 7<br />
|| Коды Адамара и коды Рида-Маллера<br />
|| [РРШ, разделы 17-19], [ВНЦ, 1.2.2]<br />
|| Макаревич Мария<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
<br />
| 8<br />
|| Циклические коды и главные идеалы. Бинарный и тернарный коды Голея. Проверка совершенности<br />
|| [КвЛ, раздел 8], [ЛН, глава 9, раздел 2]<br />
|| Даниелян Сергей<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
<br />
| 9<br />
|| БЧХ коды<br />
|| [РРШ, раздел 20], [ЛН, глава 9, раздел 2], [КвЛ, раздел 8]<br />
|| Рудинский Матвей<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
<br />
| 10<br />
|| Декодирование линейных кодов. Синдромы. Алгоритм декодирования по лидеру смежного класса<br />
|| [ЛН, глава 9, раздел 1]<br />
|| Попов Владимир<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
<br />
| 11<br />
|| Линейные рекуррентные последовательности и их свойства<br />
|| [ЛН, глава 8 + пример 9.39 – применение к кодированию]<br />
|| Смородов Владислав<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
<br />
| 12<br />
|| Конечные геометрии, системы Штейнера и еще один подход к кодам Рида-Маллера<br />
|| [ЛН, глава 9, разделы 3-4], [КвЛ, раздел 10]<br />
|| Шомполов Максим<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
== Литература ==<br />
<br />
[В] О.Н.Василенко. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. М.: МЦНМО, 2003, 325 стр.<br />
<br />
[К] Н.Коблиц. Курс теории чисел и криптографии. М.: ТВП, 2001, 254 стр.<br />
<br />
[ЛН] Р.Лидл и Г.Нидеррайтер. Конечные поля. М.: Мир, 1988<br />
<br />
[П] Ю.Г.Прохоров. Эллиптические кривые и криптография. Семестр 1. М.: МГУ, 2007. 143 стр.<br />
<br />
[Я] Введение в криптографию. Под редакцией В.В.Ященко. М.: МЦНМО, 2012, 352 стр.<br />
<br />
[ВНЦ] С.Г.Влэдуц, Д.Ю.Ногин и М.А.Цфасман. Алгеброгеометрические коды. М.: МЦНМО, 2003<br />
<br />
[КвЛ] П.Камерон и Дж.ван Линт. Теория графов, теория кодирования и блок-схемы. М.: Наука, 1980<br />
<br />
[РРШ] А.Ромащенко, А.Румянцев и А.Шень. Заметки по теории кодирования. М.: МЦНМО, 2011<br />
<br />
== Оценивание ==<br />
<br />
Итоговая оценка ИО по 10-балльной шкале формируется как взвешенная сумма, в зависимости от количества докладов.<br />
<br />
Участие в семинаре без доклада:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,3 ДЗ + 0,5 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладом по одной из частей курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией (ДП, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования той части курса, по которой доклада не было (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП + 0.3 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладами по обеим частям курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией по первой (ДП1, 10-балльная оценка) и по второй (ДП2, 10-балльная оценка) части курса;<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП1 + 0.3 ДП2</div>Iliahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9D%D0%98%D0%A1_%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D0%B8_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D1%89%D0%B8%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8_2023/2024&diff=82514НИС Методы и алгоритмы защиты информации 2023/20242023-12-20T10:13:47Z<p>Ilia: </p>
<hr />
<div>== О семинаре ==<br />
<br />
Научный семинар знакомит участников с методами представления, передачи и защиты информации, включая изучение предварительных сведений из алгебры, теории чисел и дискретной математики. Рассматриваются основные направления современной криптографии, включая анализ конкретных криптосистем и протоколов, и теории кодирования. Семинар включает доклады участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре позволит участникам, среди прочего, освоить практические приложения материала, изученного на базовых математических дисциплинах на первом году обучения, и поможет закрепить этот материал. Большое внимание уделяется качеству подготовки презентации и умению доступно изложить изученный материал. <br />
<br />
Семинар проводится для студентов 2 курса в 1-3 модулях.<br />
<br />
=== Преподаватель ===<br />
<br />
[https://www.hse.ru/staff/arjantsev Аржанцев Иван Владимирович], arjantsev@hse.ru<br />
<br />
=== Учебные ассистенты ===<br />
<br />
Коннов Илья. [https://t.me/iliago t.me/iliago], [mailto:iakonnov@edu.hse.ru iakonnov@edu.hse.ru]<br />
<br />
=== Полезные ссылки ===<br />
<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1vCZN-jQPXojB3WUjEMbDprLfNrLKub7-yqnWXwMln4A/edit?usp=sharing Таблица с оценками]<br />
<br />
[https://classroom.google.com/c/NjIwMjI5NzkwOTAx?cjc=6t5acvw Классрум для сдачи домашних заданий]<br />
<br />
== План семинара == <br />
<br />
=== Криптография ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Простейшие криптосистемы. Сдвиг и аффинное преобразование. Частотный анализ. Биграммы. Ключ шифрования и ключ дешифрования. Классические криптосистемы<br />
и системы с открытым ключом<br />
|| [К, Гл. III, пар. 1 и Гл. IV, пар. 1]<br />
|| Арисова Елизавета<br />
|| 3 октября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Необходимые факты из теории чисел: обратимость вычета по данному модулю, алгоритм нахождения обратного элемента, малая теорема Ферма, функция Эйлера и теорема Эйлера, китайская теорема об остатках, методы быстрого возведения в степень<br />
|| [K, Гл. I]<br />
|| Иванов Георгий<br />
|| 3 октября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Квадратичные вычеты и закон взаимности<br />
|| [K, Гл. II, пар. 2]<br />
|| Пичугин Владислав<br />
|| 3 октября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие<br />
|| [любой нравящийся вам учебник по алгебре]<br />
|| Кухтина Юлия<br />
|| 7 ноября<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Строение конечных полей<br />
|| [ЛН, моя лекция на ПМИ]<br />
|| Григорьянц Артем<br />
|| 7 ноября<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Рупчев Николай<br />
|| 21 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 7<br />
|| Алгоритмы решения задачи дискретного логарифмирования<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 3]<br />
|| Сергеев Дмитрий<br />
|| 21 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 8<br />
|| Криптосистема RSA<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 2], [П, 1.2]<br />
|| Тарасов Егор<br />
|| 21 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 9<br />
|| Задача про систему RSA в августе 1977 года в колонке «Математические игры» Мартина Гарднера в журнале Scientific American<br />
|| [открытые источники]<br />
|| Шустрова Юлия<br />
|| 21 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 10<br />
|| Понятие электронной подписи. Электронная подпись в RSA и по Эль-Гамалю<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Тот Андраш<br />
|| 28 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 11<br />
|| Проверка чисел на простоту и задача факторизации. Решето Эратосфена. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда [можно разделить на два доклада]<br />
|| [K, Гл. V], [П, 2.4], [В, Гл. 1-2]<br />
|| Черных Владимир<br />
|| 28 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 12<br />
|| Задача о рюкзаке как задача комбинаторной оптимизации. Быстрорастущие наборы. Рюкзачная криптосистема<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 4]<br />
|| Морозов Дмитрий<br />
|| 5 декабря<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 13<br />
|| Протоколы с нулевым разглашением. Три примера: раскраска карты в три цвета, поиск гамильтонова пути и извлечение корня в кольце вычетов<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 5]<br />
|| Филимонов Виктор<br />
|| 28 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 14<br />
|| Математика разделенного секрета. Пороговые (n,k)-схемы доступа. Схема Шамира и схема Блэкли.<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Алексеев Андрей<br />
|| 5 декабря<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 15<br />
|| Разделение секрета и теория матроидов<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Проскурин Дмитрий<br />
|| 5 декабря<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 16<br />
|| Математика эллиптических кривых: групповой закон, формулы сложения и удвоения точек, теорема Хассе о числе точек на эллиптической кривой<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 1], [П, гл. 4]<br />
|| Щукин Аркадий<br />
|| 20 декабря<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 17<br />
|| Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 2]<br />
|| Ваулин Тимофей<br />
|| 20 декабря<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 18<br />
|| Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 3-4], [В, Гл. 4]<br />
|| Чирков Богдан<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
=== Теория кодирования ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Основные понятия теории кодирования. Коды, исправляющие ошибки. Расстояние Хемминга и неравенство треугольника. [7,4,3]_2-код Хэмминга и его синдром<br />
|| [РРШ, раздел 1], [КвЛ, раздел 7], [ЛН, глава 9, раздел 1], [ВНЦ, 1.1.1]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Линейная алгебра над конечными полями: число прямых и число k-мерных подпространств в n-мерном пространстве над полем из q элементов; число невырожденных матриц порядка n и число матриц с определителем 1 порядка n над полем из q элементов.<br />
|| [Разобраться самостоятельно]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Линейные коды и их характеристики. Порождающая и проверочная матрицы. Двойственный код и тождество Мак-Вильямс. Эквивалентность кодов. Методы вычисления минимального расстояния для подпространства<br />
|| [РРШ, раздел 4], [ЛН, глава 9, раздел 1], [КвЛ, раздел 7], [ВНЦ, 1.1.1 - 1.1.3]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Неравенство Синглтона. Граница Хэмминга и граница Гилберта. Оценка Плоткина<br />
|| [РРШ, разделы 2,7,15], [ЛН, глава 9, раздел 1], [ВНЦ, 1.1.4]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Совершенные коды, их классификация. Обобщенные коды Хэмминга. Проверка совершенности<br />
|| [РРШ, раздел 6], [ВНЦ, теорема 1.2.25 - обязательно включить!], [КвЛ, раздел 8]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Коды Рида-Соломона и их декодирование<br />
|| [РРШ, разделы 8-9]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
<br />
| 7<br />
|| Коды Адамара и коды Рида-Маллера<br />
|| [РРШ, разделы 17-19], [ВНЦ, 1.2.2]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
<br />
| 8<br />
|| Циклические коды и главные идеалы. Бинарный и тернарный коды Голея. Проверка совершенности<br />
|| [КвЛ, раздел 8], [ЛН, глава 9, раздел 2]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
<br />
| 9<br />
|| БЧХ коды<br />
|| [РРШ, раздел 20], [ЛН, глава 9, раздел 2], [КвЛ, раздел 8]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
<br />
| 10<br />
|| Декодирование линейных кодов. Синдромы. Алгоритм декодирования по лидеру смежного класса<br />
|| [ЛН, глава 9, раздел 1]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
<br />
| 11<br />
|| Линейные рекуррентные последовательности и их свойства<br />
|| [ЛН, глава 8 + пример 9.39 – применение к кодированию]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
<br />
| 12<br />
|| Конечные геометрии, системы Штейнера и еще один подход к кодам Рида-Маллера<br />
|| [ЛН, глава 9, разделы 3-4], [КвЛ, раздел 10]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
== Литература ==<br />
<br />
[В] О.Н.Василенко. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. М.: МЦНМО, 2003, 325 стр.<br />
<br />
[К] Н.Коблиц. Курс теории чисел и криптографии. М.: ТВП, 2001, 254 стр.<br />
<br />
[ЛН] Р.Лидл и Г.Нидеррайтер. Конечные поля. М.: Мир, 1988<br />
<br />
[П] Ю.Г.Прохоров. Эллиптические кривые и криптография. Семестр 1. М.: МГУ, 2007. 143 стр.<br />
<br />
[Я] Введение в криптографию. Под редакцией В.В.Ященко. М.: МЦНМО, 2012, 352 стр.<br />
<br />
[ВНЦ] С.Г.Влэдуц, Д.Ю.Ногин и М.А.Цфасман. Алгеброгеометрические коды. М.: МЦНМО, 2003<br />
<br />
[КвЛ] П.Камерон и Дж.ван Линт. Теория графов, теория кодирования и блок-схемы. М.: Наука, 1980<br />
<br />
[РРШ] А.Ромащенко, А.Румянцев и А.Шень. Заметки по теории кодирования. М.: МЦНМО, 2011<br />
<br />
== Оценивание ==<br />
<br />
Итоговая оценка ИО по 10-балльной шкале формируется как взвешенная сумма, в зависимости от количества докладов.<br />
<br />
Участие в семинаре без доклада:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,3 ДЗ + 0,5 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладом по одной из частей курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией (ДП, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования той части курса, по которой доклада не было (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП + 0.3 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладами по обеим частям курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией по первой (ДП1, 10-балльная оценка) и по второй (ДП2, 10-балльная оценка) части курса;<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП1 + 0.3 ДП2</div>Iliahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9D%D0%98%D0%A1_%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D0%B8_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D1%89%D0%B8%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8_2023/2024&diff=82513НИС Методы и алгоритмы защиты информации 2023/20242023-12-20T10:12:37Z<p>Ilia: /* План семинара */</p>
<hr />
<div>== О семинаре ==<br />
<br />
Научный семинар знакомит участников с методами представления, передачи и защиты информации, включая изучение предварительных сведений из алгебры, теории чисел и дискретной математики. Рассматриваются основные направления современной криптографии, включая анализ конкретных криптосистем и протоколов, и теории кодирования. Семинар включает доклады участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре позволит участникам, среди прочего, освоить практические приложения материала, изученного на базовых математических дисциплинах на первом году обучения, и поможет закрепить этот материал. Большое внимание уделяется качеству подготовки презентации и умению доступно изложить изученный материал. <br />
<br />
Семинар проводится для студентов 2 курса в 1-3 модулях.<br />
<br />
=== Преподаватель ===<br />
<br />
[https://www.hse.ru/staff/arjantsev Аржанцев Иван Владимирович], arjantsev@hse.ru<br />
<br />
=== Учебные ассистенты ===<br />
<br />
Коннов Илья. [https://t.me/iliago t.me/iliago], [mailto:iakonnov@edu.hse.ru iakonnov@edu.hse.ru]<br />
<br />
=== Полезные ссылки ===<br />
<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1vCZN-jQPXojB3WUjEMbDprLfNrLKub7-yqnWXwMln4A/edit?usp=sharing Таблица с оценками]<br />
<br />
[https://classroom.google.com/c/NjIwMjI5NzkwOTAx?cjc=6t5acvw Классрум для сдачи домашних заданий]<br />
<br />
== План семинара == <br />
<br />
=== Криптография ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Простейшие криптосистемы. Сдвиг и аффинное преобразование. Частотный анализ. Биграммы. Ключ шифрования и ключ дешифрования. Классические криптосистемы<br />
и системы с открытым ключом<br />
|| [К, Гл. III, пар. 1 и Гл. IV, пар. 1]<br />
|| Арисова Елизавета<br />
|| 3 октября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Необходимые факты из теории чисел: обратимость вычета по данному модулю, алгоритм нахождения обратного элемента, малая теорема Ферма, функция Эйлера и теорема Эйлера, китайская теорема об остатках, методы быстрого возведения в степень<br />
|| [K, Гл. I]<br />
|| Иванов Георгий<br />
|| 3 октября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Квадратичные вычеты и закон взаимности<br />
|| [K, Гл. II, пар. 2]<br />
|| Пичугин Владислав<br />
|| 3 октября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие<br />
|| [любой нравящийся вам учебник по алгебре]<br />
|| Кухтина Юлия<br />
|| 7 ноября<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Строение конечных полей<br />
|| [ЛН, моя лекция на ПМИ]<br />
|| Григорьянц Артем<br />
|| 7 ноября<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Рупчев Николай<br />
|| 21 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 7<br />
|| Алгоритмы решения задачи дискретного логарифмирования<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 3]<br />
|| Сергеев Дмитрий<br />
|| 21 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 8<br />
|| Криптосистема RSA<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 2], [П, 1.2]<br />
|| Тарасов Егор<br />
|| 21 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 9<br />
|| Задача про систему RSA в августе 1977 года в колонке «Математические игры» Мартина Гарднера в журнале Scientific American<br />
|| [открытые источники]<br />
|| Шустрова Юлия<br />
|| 21 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 10<br />
|| Понятие электронной подписи. Электронная подпись в RSA и по Эль-Гамалю<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Тот Андраш<br />
|| 28 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 11<br />
|| Проверка чисел на простоту и задача факторизации. Решето Эратосфена. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда [можно разделить на два доклада]<br />
|| [K, Гл. V], [П, 2.4], [В, Гл. 1-2]<br />
|| Черных Владимир<br />
|| 28 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 12<br />
|| Задача о рюкзаке как задача комбинаторной оптимизации. Быстрорастущие наборы. Рюкзачная криптосистема<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 4]<br />
|| Морозов Дмитрий<br />
|| 5 декабря<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 13<br />
|| Протоколы с нулевым разглашением. Три примера: раскраска карты в три цвета, поиск гамильтонова пути и извлечение корня в кольце вычетов<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 5]<br />
|| Филимонов Виктор<br />
|| 28 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 14<br />
|| Математика разделенного секрета. Пороговые (n,k)-схемы доступа. Схема Шамира и схема Блэкли.<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Алексеев Андрей<br />
|| 5 декабря<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 15<br />
|| Разделение секрета и теория матроидов<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Проскурин Дмитрий<br />
|| 5 декабря<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 16<br />
|| Математика эллиптических кривых: групповой закон, формулы сложения и удвоения точек, теорема Хассе о числе точек на эллиптической кривой<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 1], [П, гл. 4]<br />
|| Щукин Аркадий<br />
|| 20 декабря<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 17<br />
|| Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 2]<br />
|| Ваулин Тимофей<br />
|| 20 декабря<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 18<br />
|| Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 3-4], [В, Гл. 4]<br />
|| Чирков Богдан<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
=== Теория кодирования ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Основные понятия теории кодирования. Коды, исправляющие ошибки. Расстояние Хемминга и неравенство треугольника. [7,4,3]_2-код Хэмминга и его синдром<br />
|| [РРШ, раздел 1], [КвЛ, раздел 7], [ЛН, глава 9, раздел 1], [ВНЦ, 1.1.1]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Линейная алгебра над конечными полями: число прямых и число k-мерных подпространств в n-мерном пространстве над полем из q элементов; число невырожденных матриц порядка n и число матриц с определителем 1 порядка n над полем из q элементов.<br />
|| [Разобраться самостоятельно]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Линейные коды и их характеристики. Порождающая и проверочная матрицы. Двойственный код и тождество Мак-Вильямс. Эквивалентность кодов. Методы вычисления минимального расстояния для подпространства<br />
|| [РРШ, раздел 4], [ЛН, глава 9, раздел 1], [КвЛ, раздел 7], [ВНЦ, 1.1.1 - 1.1.3]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Неравенство Синглтона. Граница Хэмминга и граница Гилберта. Оценка Плоткина<br />
|| [РРШ, разделы 2,7,15], [ЛН, глава 9, раздел 1], [ВНЦ, 1.1.4]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Совершенные коды, их классификация. Обобщенные коды Хэмминга. Проверка совершенности<br />
|| [РРШ, раздел 6], [ВНЦ, теорема 1.2.25 - обязательно включить!], [КвЛ, раздел 8]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Коды Рида-Соломона и их декодирование<br />
|| [РРШ, разделы 8-9]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
<br />
| 7<br />
|| Коды Адамара и коды Рида-Маллера<br />
|| [РРШ, разделы 17-19], [ВНЦ, 1.2.2]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
<br />
| 8<br />
|| Циклические коды и главные идеалы. Бинарный и тернарный коды Голея. Проверка совершенности<br />
|| [КвЛ, раздел 8], [ЛН, глава 9, раздел 2]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
<br />
| 9<br />
|| БЧХ коды<br />
|| [РРШ, раздел 20], [ЛН, глава 9, раздел 2], [КвЛ, раздел 8]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
<br />
| 10<br />
|| Декодирование линейных кодов. Синдромы. Алгоритм декодирования по лидеру смежного класса<br />
|| [ЛН, глава 9, раздел 1]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
<br />
| 11<br />
|| Линейные рекуррентные последовательности и их свойства<br />
|| [ЛН, глава 8 + пример 9.39 – применение к кодированию]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
<br />
| 12<br />
|| Конечные геометрии, системы Штейнера и еще один подход к кодам Рида-Маллера<br />
|| [ЛН, глава 9, разделы 3-4], [КвЛ, раздел 10]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
== Литература ==<br />
<br />
[В] О.Н.Василенко. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. М.: МЦНМО, 2003, 325 стр.<br />
<br />
[К] Н.Коблиц. Курс теории чисел и криптографии. М.: ТВП, 2001, 254 стр.<br />
<br />
[ЛН] Р.Лидл и Г.Нидеррайтер. Конечные поля. М.: Мир, 1988<br />
<br />
[П] Ю.Г.Прохоров. Эллиптические кривые и криптография. Семестр 1. М.: МГУ, 2007. 143 стр.<br />
<br />
[Я] Введение в криптографию. Под редакцией В.В.Ященко. М.: МЦНМО, 2012, 352 стр.<br />
<br />
== Оценивание ==<br />
<br />
Итоговая оценка ИО по 10-балльной шкале формируется как взвешенная сумма, в зависимости от количества докладов.<br />
<br />
Участие в семинаре без доклада:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,3 ДЗ + 0,5 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладом по одной из частей курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией (ДП, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования той части курса, по которой доклада не было (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП + 0.3 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладами по обеим частям курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией по первой (ДП1, 10-балльная оценка) и по второй (ДП2, 10-балльная оценка) части курса;<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП1 + 0.3 ДП2</div>Iliahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9D%D0%98%D0%A1_%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D0%B8_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D1%89%D0%B8%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8_2023/2024&diff=82512НИС Методы и алгоритмы защиты информации 2023/20242023-12-20T10:11:56Z<p>Ilia: </p>
<hr />
<div>== О семинаре ==<br />
<br />
Научный семинар знакомит участников с методами представления, передачи и защиты информации, включая изучение предварительных сведений из алгебры, теории чисел и дискретной математики. Рассматриваются основные направления современной криптографии, включая анализ конкретных криптосистем и протоколов, и теории кодирования. Семинар включает доклады участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре позволит участникам, среди прочего, освоить практические приложения материала, изученного на базовых математических дисциплинах на первом году обучения, и поможет закрепить этот материал. Большое внимание уделяется качеству подготовки презентации и умению доступно изложить изученный материал. <br />
<br />
Семинар проводится для студентов 2 курса в 1-3 модулях.<br />
<br />
=== Преподаватель ===<br />
<br />
[https://www.hse.ru/staff/arjantsev Аржанцев Иван Владимирович], arjantsev@hse.ru<br />
<br />
=== Учебные ассистенты ===<br />
<br />
Коннов Илья. [https://t.me/iliago t.me/iliago], [mailto:iakonnov@edu.hse.ru iakonnov@edu.hse.ru]<br />
<br />
=== Полезные ссылки ===<br />
<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1vCZN-jQPXojB3WUjEMbDprLfNrLKub7-yqnWXwMln4A/edit?usp=sharing Таблица с оценками]<br />
<br />
[https://classroom.google.com/c/NjIwMjI5NzkwOTAx?cjc=6t5acvw Классрум для сдачи домашних заданий]<br />
<br />
== План семинара == <br />
<br />
=== Криптография ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Простейшие криптосистемы. Сдвиг и аффинное преобразование. Частотный анализ. Биграммы. Ключ шифрования и ключ дешифрования. Классические криптосистемы<br />
и системы с открытым ключом<br />
|| [К, Гл. III, пар. 1 и Гл. IV, пар. 1]<br />
|| Арисова Елизавета<br />
|| 3 октября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Необходимые факты из теории чисел: обратимость вычета по данному модулю, алгоритм нахождения обратного элемента, малая теорема Ферма, функция Эйлера и теорема Эйлера, китайская теорема об остатках, методы быстрого возведения в степень<br />
|| [K, Гл. I]<br />
|| Иванов Георгий<br />
|| 3 октября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Квадратичные вычеты и закон взаимности<br />
|| [K, Гл. II, пар. 2]<br />
|| Пичугин Владислав<br />
|| 3 октября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие<br />
|| [любой нравящийся вам учебник по алгебре]<br />
|| Кухтина Юлия<br />
|| 7 ноября<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Строение конечных полей<br />
|| [ЛН, моя лекция на ПМИ]<br />
|| Григорьянц Артем<br />
|| 7 ноября<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Рупчев Николай<br />
|| 21 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 7<br />
|| Алгоритмы решения задачи дискретного логарифмирования<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 3]<br />
|| Сергеев Дмитрий<br />
|| 21 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 8<br />
|| Криптосистема RSA<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 2], [П, 1.2]<br />
|| Тарасов Егор<br />
|| 21 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 9<br />
|| Задача про систему RSA в августе 1977 года в колонке «Математические игры» Мартина Гарднера в журнале Scientific American<br />
|| [открытые источники]<br />
|| Шустрова Юлия<br />
|| 21 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 10<br />
|| Понятие электронной подписи. Электронная подпись в RSA и по Эль-Гамалю<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Тот Андраш<br />
|| 28 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 11<br />
|| Проверка чисел на простоту и задача факторизации. Решето Эратосфена. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда [можно разделить на два доклада]<br />
|| [K, Гл. V], [П, 2.4], [В, Гл. 1-2]<br />
|| Черных Владимир<br />
|| 28 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 12<br />
|| Задача о рюкзаке как задача комбинаторной оптимизации. Быстрорастущие наборы. Рюкзачная криптосистема<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 4]<br />
|| Морозов Дмитрий<br />
|| 5 декабря<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 13<br />
|| Протоколы с нулевым разглашением. Три примера: раскраска карты в три цвета, поиск гамильтонова пути и извлечение корня в кольце вычетов<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 5]<br />
|| Филимонов Виктор<br />
|| 28 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 14<br />
|| Математика разделенного секрета. Пороговые (n,k)-схемы доступа. Схема Шамира и схема Блэкли.<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Алексеев Андрей<br />
|| 5 декабря<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 15<br />
|| Разделение секрета и теория матроидов<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Проскурин Дмитрий<br />
|| 5 декабря<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 16<br />
|| Математика эллиптических кривых: групповой закон, формулы сложения и удвоения точек, теорема Хассе о числе точек на эллиптической кривой<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 1], [П, гл. 4]<br />
|| Щукин Аркадий<br />
|| 20 декабря<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 17<br />
|| Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 2]<br />
|| Ваулин Тимофей<br />
|| 20 декабря<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 18<br />
|| Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 3-4], [В, Гл. 4]<br />
|| Чирков Богдан<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
=== Теория кодирования ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Основные понятия теории кодирования. Коды, исправляющие ошибки. Расстояние Хемминга и неравенство треугольника. [7,4,3]_2-код Хэмминга и его синдром<br />
|| [РРШ, раздел 1], [КвЛ, раздел 7], [ЛН, глава 9, раздел 1], [ВНЦ, 1.1.1]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
<br />
| 2<br />
|| Линейная алгебра над конечными полями: число прямых и число k-мерных подпространств в n-мерном пространстве над полем из q элементов; число невырожденных матриц порядка n и число матриц с определителем 1 порядка n над полем из q элементов.<br />
|| [Разобраться самостоятельно]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
<br />
| 3<br />
|| Линейные коды и их характеристики. Порождающая и проверочная матрицы. Двойственный код и тождество Мак-Вильямс. Эквивалентность кодов. Методы вычисления минимального расстояния для подпространства<br />
|| [РРШ, раздел 4], [ЛН, глава 9, раздел 1], [КвЛ, раздел 7], [ВНЦ, 1.1.1 - 1.1.3]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
<br />
| 4<br />
|| Неравенство Синглтона. Граница Хэмминга и граница Гилберта. Оценка Плоткина<br />
|| [РРШ, разделы 2,7,15], [ЛН, глава 9, раздел 1], [ВНЦ, 1.1.4]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
<br />
| 5<br />
|| Совершенные коды, их классификация. Обобщенные коды Хэмминга. Проверка совершенности<br />
|| [РРШ, раздел 6], [ВНЦ, теорема 1.2.25 - обязательно включить!], [КвЛ, раздел 8]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
<br />
| 6<br />
|| Коды Рида-Соломона и их декодирование<br />
|| [РРШ, разделы 8-9]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
<br />
| 7<br />
|| Коды Адамара и коды Рида-Маллера<br />
|| [РРШ, разделы 17-19], [ВНЦ, 1.2.2]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
<br />
| 8<br />
|| Циклические коды и главные идеалы. Бинарный и тернарный коды Голея. Проверка совершенности<br />
|| [КвЛ, раздел 8], [ЛН, глава 9, раздел 2]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
<br />
| 9<br />
|| БЧХ коды<br />
|| [РРШ, раздел 20], [ЛН, глава 9, раздел 2], [КвЛ, раздел 8]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
<br />
| 10<br />
|| Декодирование линейных кодов. Синдромы. Алгоритм декодирования по лидеру смежного класса<br />
|| [ЛН, глава 9, раздел 1]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
<br />
| 11<br />
|| Линейные рекуррентные последовательности и их свойства<br />
|| [ЛН, глава 8 + пример 9.39 – применение к кодированию]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
<br />
| 12<br />
|| Конечные геометрии, системы Штейнера и еще один подход к кодам Рида-Маллера<br />
|| [ЛН, глава 9, разделы 3-4], [КвЛ, раздел 10]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
== Литература ==<br />
<br />
[В] О.Н.Василенко. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. М.: МЦНМО, 2003, 325 стр.<br />
<br />
[К] Н.Коблиц. Курс теории чисел и криптографии. М.: ТВП, 2001, 254 стр.<br />
<br />
[ЛН] Р.Лидл и Г.Нидеррайтер. Конечные поля. М.: Мир, 1988<br />
<br />
[П] Ю.Г.Прохоров. Эллиптические кривые и криптография. Семестр 1. М.: МГУ, 2007. 143 стр.<br />
<br />
[Я] Введение в криптографию. Под редакцией В.В.Ященко. М.: МЦНМО, 2012, 352 стр.<br />
<br />
== Оценивание ==<br />
<br />
Итоговая оценка ИО по 10-балльной шкале формируется как взвешенная сумма, в зависимости от количества докладов.<br />
<br />
Участие в семинаре без доклада:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,3 ДЗ + 0,5 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладом по одной из частей курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией (ДП, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования той части курса, по которой доклада не было (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП + 0.3 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладами по обеим частям курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией по первой (ДП1, 10-балльная оценка) и по второй (ДП2, 10-балльная оценка) части курса;<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП1 + 0.3 ДП2</div>Iliahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9D%D0%98%D0%A1_%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D0%B8_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D1%89%D0%B8%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8_2023/2024&diff=82503НИС Методы и алгоритмы защиты информации 2023/20242023-12-20T08:59:03Z<p>Ilia: </p>
<hr />
<div>== О семинаре ==<br />
<br />
Научный семинар знакомит участников с методами представления, передачи и защиты информации, включая изучение предварительных сведений из алгебры, теории чисел и дискретной математики. Рассматриваются основные направления современной криптографии, включая анализ конкретных криптосистем и протоколов, и теории кодирования. Семинар включает доклады участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре позволит участникам, среди прочего, освоить практические приложения материала, изученного на базовых математических дисциплинах на первом году обучения, и поможет закрепить этот материал. Большое внимание уделяется качеству подготовки презентации и умению доступно изложить изученный материал. <br />
<br />
Семинар проводится для студентов 2 курса в 1-3 модулях.<br />
<br />
=== Преподаватель ===<br />
<br />
[https://www.hse.ru/staff/arjantsev Аржанцев Иван Владимирович], arjantsev@hse.ru<br />
<br />
=== Учебные ассистенты ===<br />
<br />
Коннов Илья. [https://t.me/iliago t.me/iliago], [mailto:iakonnov@edu.hse.ru iakonnov@edu.hse.ru]<br />
<br />
=== Полезные ссылки ===<br />
<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1vCZN-jQPXojB3WUjEMbDprLfNrLKub7-yqnWXwMln4A/edit?usp=sharing Таблица с оценками]<br />
<br />
[https://classroom.google.com/c/NjIwMjI5NzkwOTAx?cjc=6t5acvw Классрум для сдачи домашних заданий]<br />
<br />
== План семинара == <br />
<br />
=== Криптография ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Простейшие криптосистемы. Сдвиг и аффинное преобразование. Частотный анализ. Биграммы. Ключ шифрования и ключ дешифрования. Классические криптосистемы<br />
и системы с открытым ключом<br />
|| [К, Гл. III, пар. 1 и Гл. IV, пар. 1]<br />
|| Арисова Елизавета<br />
|| 3 октября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Необходимые факты из теории чисел: обратимость вычета по данному модулю, алгоритм нахождения обратного элемента, малая теорема Ферма, функция Эйлера и теорема Эйлера, китайская теорема об остатках, методы быстрого возведения в степень<br />
|| [K, Гл. I]<br />
|| Иванов Георгий<br />
|| 3 октября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Квадратичные вычеты и закон взаимности<br />
|| [K, Гл. II, пар. 2]<br />
|| Пичугин Владислав<br />
|| 3 октября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие<br />
|| [любой нравящийся вам учебник по алгебре]<br />
|| Кухтина Юлия<br />
|| 7 ноября<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Строение конечных полей<br />
|| [ЛН, моя лекция на ПМИ]<br />
|| Григорьянц Артем<br />
|| 7 ноября<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Рупчев Николай<br />
|| 21 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 7<br />
|| Алгоритмы решения задачи дискретного логарифмирования<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 3]<br />
|| Сергеев Дмитрий<br />
|| 21 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 8<br />
|| Криптосистема RSA<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 2], [П, 1.2]<br />
|| Тарасов Егор<br />
|| 21 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 9<br />
|| Задача про систему RSA в августе 1977 года в колонке «Математические игры» Мартина Гарднера в журнале Scientific American<br />
|| [открытые источники]<br />
|| Шустрова Юлия<br />
|| 21 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 10<br />
|| Понятие электронной подписи. Электронная подпись в RSA и по Эль-Гамалю<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Тот Андраш<br />
|| 28 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 11<br />
|| Проверка чисел на простоту и задача факторизации. Решето Эратосфена. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда [можно разделить на два доклада]<br />
|| [K, Гл. V], [П, 2.4], [В, Гл. 1-2]<br />
|| Черных Владимир<br />
|| 28 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 12<br />
|| Задача о рюкзаке как задача комбинаторной оптимизации. Быстрорастущие наборы. Рюкзачная криптосистема<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 4]<br />
|| Морозов Дмитрий<br />
|| 5 декабря<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 13<br />
|| Протоколы с нулевым разглашением. Три примера: раскраска карты в три цвета, поиск гамильтонова пути и извлечение корня в кольце вычетов<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 5]<br />
|| Филимонов Виктор<br />
|| 28 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 14<br />
|| Математика разделенного секрета. Пороговые (n,k)-схемы доступа. Схема Шамира и схема Блэкли.<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Алексеев Андрей<br />
|| 5 декабря<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 15<br />
|| Разделение секрета и теория матроидов<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Проскурин Дмитрий<br />
|| 5 декабря<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 16<br />
|| Математика эллиптических кривых: групповой закон, формулы сложения и удвоения точек, теорема Хассе о числе точек на эллиптической кривой<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 1], [П, гл. 4]<br />
|| Щукин Аркадий<br />
|| 20 декабря<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 17<br />
|| Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 2]<br />
|| Ваулин Тимофей<br />
|| 20 декабря<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 18<br />
|| Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 3-4], [В, Гл. 4]<br />
|| Чирков Богдан<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
== Литература ==<br />
<br />
[В] О.Н.Василенко. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. М.: МЦНМО, 2003, 325 стр.<br />
<br />
[К] Н.Коблиц. Курс теории чисел и криптографии. М.: ТВП, 2001, 254 стр.<br />
<br />
[ЛН] Р.Лидл и Г.Нидеррайтер. Конечные поля. М.: Мир, 1988<br />
<br />
[П] Ю.Г.Прохоров. Эллиптические кривые и криптография. Семестр 1. М.: МГУ, 2007. 143 стр.<br />
<br />
[Я] Введение в криптографию. Под редакцией В.В.Ященко. М.: МЦНМО, 2012, 352 стр.<br />
<br />
== Оценивание ==<br />
<br />
Итоговая оценка ИО по 10-балльной шкале формируется как взвешенная сумма, в зависимости от количества докладов.<br />
<br />
Участие в семинаре без доклада:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,3 ДЗ + 0,5 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладом по одной из частей курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией (ДП, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования той части курса, по которой доклада не было (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП + 0.3 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладами по обеим частям курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией по первой (ДП1, 10-балльная оценка) и по второй (ДП2, 10-балльная оценка) части курса;<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП1 + 0.3 ДП2</div>Iliahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9D%D0%98%D0%A1_%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D0%B8_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D1%89%D0%B8%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8_2023/2024&diff=82257НИС Методы и алгоритмы защиты информации 2023/20242023-12-10T17:45:20Z<p>Ilia: </p>
<hr />
<div>== О семинаре ==<br />
<br />
Научный семинар знакомит участников с методами представления, передачи и защиты информации, включая изучение предварительных сведений из алгебры, теории чисел и дискретной математики. Рассматриваются основные направления современной криптографии, включая анализ конкретных криптосистем и протоколов, и теории кодирования. Семинар включает доклады участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре позволит участникам, среди прочего, освоить практические приложения материала, изученного на базовых математических дисциплинах на первом году обучения, и поможет закрепить этот материал. Большое внимание уделяется качеству подготовки презентации и умению доступно изложить изученный материал. <br />
<br />
Семинар проводится для студентов 2 курса в 1-3 модулях.<br />
<br />
=== Преподаватель ===<br />
<br />
[https://www.hse.ru/staff/arjantsev Аржанцев Иван Владимирович], arjantsev@hse.ru<br />
<br />
=== Учебные ассистенты ===<br />
<br />
Коннов Илья. [https://t.me/iliago t.me/iliago], [mailto:iakonnov@edu.hse.ru iakonnov@edu.hse.ru]<br />
<br />
=== Полезные ссылки ===<br />
<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1vCZN-jQPXojB3WUjEMbDprLfNrLKub7-yqnWXwMln4A/edit?usp=sharing Таблица с оценками]<br />
<br />
[https://classroom.google.com/c/NjIwMjI5NzkwOTAx?cjc=6t5acvw Классрум для сдачи домашних заданий]<br />
<br />
== План семинара == <br />
<br />
=== Криптография ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Простейшие криптосистемы. Сдвиг и аффинное преобразование. Частотный анализ. Биграммы. Ключ шифрования и ключ дешифрования. Классические криптосистемы<br />
и системы с открытым ключом<br />
|| [К, Гл. III, пар. 1 и Гл. IV, пар. 1]<br />
|| Арисова Елизавета<br />
|| 3 октября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Необходимые факты из теории чисел: обратимость вычета по данному модулю, алгоритм нахождения обратного элемента, малая теорема Ферма, функция Эйлера и теорема Эйлера, китайская теорема об остатках, методы быстрого возведения в степень<br />
|| [K, Гл. I]<br />
|| Иванов Георгий<br />
|| 3 октября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Квадратичные вычеты и закон взаимности<br />
|| [K, Гл. II, пар. 2]<br />
|| Пичугин Владислав<br />
|| 3 октября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие<br />
|| [любой нравящийся вам учебник по алгебре]<br />
|| Кухтина Юлия<br />
|| 7 ноября<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Строение конечных полей<br />
|| [ЛН, моя лекция на ПМИ]<br />
|| Григорьянц Артем<br />
|| 7 ноября<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Рупчев Николай<br />
|| 21 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 7<br />
|| Алгоритмы решения задачи дискретного логарифмирования<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 3]<br />
|| Сергеев Дмитрий<br />
|| 21 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 8<br />
|| Криптосистема RSA<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 2], [П, 1.2]<br />
|| Тарасов Егор<br />
|| 21 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 9<br />
|| Задача про систему RSA в августе 1977 года в колонке «Математические игры» Мартина Гарднера в журнале Scientific American<br />
|| [открытые источники]<br />
|| Шустрова Юлия<br />
|| 21 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 10<br />
|| Понятие электронной подписи. Электронная подпись в RSA и по Эль-Гамалю<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Тот Андраш<br />
|| 28 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 11<br />
|| Проверка чисел на простоту и задача факторизации. Решето Эратосфена. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда [можно разделить на два доклада]<br />
|| [K, Гл. V], [П, 2.4], [В, Гл. 1-2]<br />
|| Черных Владимир<br />
|| 28 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 12<br />
|| Задача о рюкзаке как задача комбинаторной оптимизации. Быстрорастущие наборы. Рюкзачная криптосистема<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 4]<br />
|| Морозов Дмитрий<br />
|| 5 декабря<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 13<br />
|| Протоколы с нулевым разглашением. Три примера: раскраска карты в три цвета, поиск гамильтонова пути и извлечение корня в кольце вычетов<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 5]<br />
|| Филимонов Виктор<br />
|| 28 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 14<br />
|| Математика разделенного секрета. Пороговые (n,k)-схемы доступа. Схема Шамира и схема Блэкли.<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Алексеев Андрей<br />
|| 5 декабря<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 15<br />
|| Разделение секрета и теория матроидов<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Проскурин Дмитрий<br />
|| 5 декабря<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 16<br />
|| Математика эллиптических кривых: групповой закон, формулы сложения и удвоения точек, теорема Хассе о числе точек на эллиптической кривой<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 1], [П, гл. 4]<br />
|| Щукин Аркадий<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 17<br />
|| Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 2]<br />
|| Ваулин Тимофей<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 18<br />
|| Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 3-4], [В, Гл. 4]<br />
|| Чирков Богдан<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
== Литература ==<br />
<br />
[В] О.Н.Василенко. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. М.: МЦНМО, 2003, 325 стр.<br />
<br />
[К] Н.Коблиц. Курс теории чисел и криптографии. М.: ТВП, 2001, 254 стр.<br />
<br />
[ЛН] Р.Лидл и Г.Нидеррайтер. Конечные поля. М.: Мир, 1988<br />
<br />
[П] Ю.Г.Прохоров. Эллиптические кривые и криптография. Семестр 1. М.: МГУ, 2007. 143 стр.<br />
<br />
[Я] Введение в криптографию. Под редакцией В.В.Ященко. М.: МЦНМО, 2012, 352 стр.<br />
<br />
== Оценивание ==<br />
<br />
Итоговая оценка ИО по 10-балльной шкале формируется как взвешенная сумма, в зависимости от количества докладов.<br />
<br />
Участие в семинаре без доклада:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,3 ДЗ + 0,5 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладом по одной из частей курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией (ДП, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования той части курса, по которой доклада не было (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП + 0.3 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладами по обеим частям курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией по первой (ДП1, 10-балльная оценка) и по второй (ДП2, 10-балльная оценка) части курса;<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП1 + 0.3 ДП2</div>Iliahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9D%D0%98%D0%A1_%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D0%B8_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D1%89%D0%B8%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8_2023/2024&diff=81978НИС Методы и алгоритмы защиты информации 2023/20242023-11-29T11:35:10Z<p>Ilia: </p>
<hr />
<div>== О семинаре ==<br />
<br />
Научный семинар знакомит участников с методами представления, передачи и защиты информации, включая изучение предварительных сведений из алгебры, теории чисел и дискретной математики. Рассматриваются основные направления современной криптографии, включая анализ конкретных криптосистем и протоколов, и теории кодирования. Семинар включает доклады участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре позволит участникам, среди прочего, освоить практические приложения материала, изученного на базовых математических дисциплинах на первом году обучения, и поможет закрепить этот материал. Большое внимание уделяется качеству подготовки презентации и умению доступно изложить изученный материал. <br />
<br />
Семинар проводится для студентов 2 курса в 1-3 модулях.<br />
<br />
=== Преподаватель ===<br />
<br />
[https://www.hse.ru/staff/arjantsev Аржанцев Иван Владимирович], arjantsev@hse.ru<br />
<br />
=== Учебные ассистенты ===<br />
<br />
Коннов Илья. [https://t.me/iliago t.me/iliago], [mailto:iakonnov@edu.hse.ru iakonnov@edu.hse.ru]<br />
<br />
=== Полезные ссылки ===<br />
<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1vCZN-jQPXojB3WUjEMbDprLfNrLKub7-yqnWXwMln4A/edit?usp=sharing Таблица с оценками]<br />
<br />
[https://classroom.google.com/c/NjIwMjI5NzkwOTAx?cjc=6t5acvw Классрум для сдачи домашних заданий]<br />
<br />
== План семинара == <br />
<br />
=== Криптография ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Простейшие криптосистемы. Сдвиг и аффинное преобразование. Частотный анализ. Биграммы. Ключ шифрования и ключ дешифрования. Классические криптосистемы<br />
и системы с открытым ключом<br />
|| [К, Гл. III, пар. 1 и Гл. IV, пар. 1]<br />
|| Арисова Елизавета<br />
|| 3 октября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Необходимые факты из теории чисел: обратимость вычета по данному модулю, алгоритм нахождения обратного элемента, малая теорема Ферма, функция Эйлера и теорема Эйлера, китайская теорема об остатках, методы быстрого возведения в степень<br />
|| [K, Гл. I]<br />
|| Иванов Георгий<br />
|| 3 октября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Квадратичные вычеты и закон взаимности<br />
|| [K, Гл. II, пар. 2]<br />
|| Пичугин Владислав<br />
|| 3 октября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие<br />
|| [любой нравящийся вам учебник по алгебре]<br />
|| Кухтина Юлия<br />
|| 7 ноября<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Строение конечных полей<br />
|| [ЛН, моя лекция на ПМИ]<br />
|| Григорьянц Артем<br />
|| 7 ноября<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Рупчев Николай<br />
|| 21 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 7<br />
|| Алгоритмы решения задачи дискретного логарифмирования<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 3]<br />
|| Сергеев Дмитрий<br />
|| 21 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 8<br />
|| Криптосистема RSA<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 2], [П, 1.2]<br />
|| Тарасов Егор<br />
|| 21 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 9<br />
|| Задача про систему RSA в августе 1977 года в колонке «Математические игры» Мартина Гарднера в журнале Scientific American<br />
|| [открытые источники]<br />
|| Шустрова Юлия<br />
|| 21 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 10<br />
|| Понятие электронной подписи. Электронная подпись в RSA и по Эль-Гамалю<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Тот Андраш<br />
|| 28 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 11<br />
|| Проверка чисел на простоту и задача факторизации. Решето Эратосфена. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда [можно разделить на два доклада]<br />
|| [K, Гл. V], [П, 2.4], [В, Гл. 1-2]<br />
|| Черных Владимир<br />
|| 28 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 12<br />
|| Задача о рюкзаке как задача комбинаторной оптимизации. Быстрорастущие наборы. Рюкзачная криптосистема<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 4]<br />
|| Морозов Дмитрий<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 13<br />
|| Протоколы с нулевым разглашением. Три примера: раскраска карты в три цвета, поиск гамильтонова пути и извлечение корня в кольце вычетов<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 5]<br />
|| Филимонов Виктор<br />
|| 28 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 14<br />
|| Математика разделенного секрета. Пороговые (n,k)-схемы доступа. Схема Шамира и схема Блэкли.<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Алексеев Андрей<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 15<br />
|| Разделение секрета и теория матроидов<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Проскурин Дмитрий<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 16<br />
|| Математика эллиптических кривых: групповой закон, формулы сложения и удвоения точек, теорема Хассе о числе точек на эллиптической кривой<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 1], [П, гл. 4]<br />
|| Щукин Аркадий<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 17<br />
|| Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 2]<br />
|| Ваулин Тимофей<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 18<br />
|| Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 3-4], [В, Гл. 4]<br />
|| Чирков Богдан<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
== Литература ==<br />
<br />
[В] О.Н.Василенко. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. М.: МЦНМО, 2003, 325 стр.<br />
<br />
[К] Н.Коблиц. Курс теории чисел и криптографии. М.: ТВП, 2001, 254 стр.<br />
<br />
[ЛН] Р.Лидл и Г.Нидеррайтер. Конечные поля. М.: Мир, 1988<br />
<br />
[П] Ю.Г.Прохоров. Эллиптические кривые и криптография. Семестр 1. М.: МГУ, 2007. 143 стр.<br />
<br />
[Я] Введение в криптографию. Под редакцией В.В.Ященко. М.: МЦНМО, 2012, 352 стр.<br />
<br />
== Оценивание ==<br />
<br />
Итоговая оценка ИО по 10-балльной шкале формируется как взвешенная сумма, в зависимости от количества докладов.<br />
<br />
Участие в семинаре без доклада:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,3 ДЗ + 0,5 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладом по одной из частей курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией (ДП, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования той части курса, по которой доклада не было (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП + 0.3 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладами по обеим частям курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией по первой (ДП1, 10-балльная оценка) и по второй (ДП2, 10-балльная оценка) части курса;<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП1 + 0.3 ДП2</div>Iliahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9D%D0%98%D0%A1_%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D0%B8_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D1%89%D0%B8%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8_2023/2024&diff=81845НИС Методы и алгоритмы защиты информации 2023/20242023-11-23T09:12:44Z<p>Ilia: </p>
<hr />
<div>== О семинаре ==<br />
<br />
Научный семинар знакомит участников с методами представления, передачи и защиты информации, включая изучение предварительных сведений из алгебры, теории чисел и дискретной математики. Рассматриваются основные направления современной криптографии, включая анализ конкретных криптосистем и протоколов, и теории кодирования. Семинар включает доклады участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре позволит участникам, среди прочего, освоить практические приложения материала, изученного на базовых математических дисциплинах на первом году обучения, и поможет закрепить этот материал. Большое внимание уделяется качеству подготовки презентации и умению доступно изложить изученный материал. <br />
<br />
Семинар проводится для студентов 2 курса в 1-3 модулях.<br />
<br />
=== Преподаватель ===<br />
<br />
[https://www.hse.ru/staff/arjantsev Аржанцев Иван Владимирович], arjantsev@hse.ru<br />
<br />
=== Учебные ассистенты ===<br />
<br />
Коннов Илья. [https://t.me/iliago t.me/iliago], [mailto:iakonnov@edu.hse.ru iakonnov@edu.hse.ru]<br />
<br />
=== Полезные ссылки ===<br />
<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1vCZN-jQPXojB3WUjEMbDprLfNrLKub7-yqnWXwMln4A/edit?usp=sharing Таблица с оценками]<br />
<br />
[https://classroom.google.com/c/NjIwMjI5NzkwOTAx?cjc=6t5acvw Классрум для сдачи домашних заданий]<br />
<br />
== План семинара == <br />
<br />
=== Криптография ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Простейшие криптосистемы. Сдвиг и аффинное преобразование. Частотный анализ. Биграммы. Ключ шифрования и ключ дешифрования. Классические криптосистемы<br />
и системы с открытым ключом<br />
|| [К, Гл. III, пар. 1 и Гл. IV, пар. 1]<br />
|| Арисова Елизавета<br />
|| 3 октября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Необходимые факты из теории чисел: обратимость вычета по данному модулю, алгоритм нахождения обратного элемента, малая теорема Ферма, функция Эйлера и теорема Эйлера, китайская теорема об остатках, методы быстрого возведения в степень<br />
|| [K, Гл. I]<br />
|| Иванов Георгий<br />
|| 3 октября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Квадратичные вычеты и закон взаимности<br />
|| [K, Гл. II, пар. 2]<br />
|| Пичугин Владислав<br />
|| 3 октября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие<br />
|| [любой нравящийся вам учебник по алгебре]<br />
|| Кухтина Юлия<br />
|| 7 ноября<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Строение конечных полей<br />
|| [ЛН, моя лекция на ПМИ]<br />
|| Григорьянц Артем<br />
|| 7 ноября<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Рупчев Николай<br />
|| 21 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 7<br />
|| Алгоритмы решения задачи дискретного логарифмирования<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 3]<br />
|| Сергеев Дмитрий<br />
|| 21 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 8<br />
|| Криптосистема RSA<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 2], [П, 1.2]<br />
|| Тарасов Егор<br />
|| 21 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 9<br />
|| Задача про систему RSA в августе 1977 года в колонке «Математические игры» Мартина Гарднера в журнале Scientific American<br />
|| [открытые источники]<br />
|| Шустрова Юлия<br />
|| 21 ноября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 10<br />
|| Понятие электронной подписи. Электронная подпись в RSA и по Эль-Гамалю<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Тот Андраш<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 11<br />
|| Проверка чисел на простоту и задача факторизации. Решето Эратосфена. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда [можно разделить на два доклада]<br />
|| [K, Гл. V], [П, 2.4], [В, Гл. 1-2]<br />
|| Черных Владимир<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 12<br />
|| Задача о рюкзаке как задача комбинаторной оптимизации. Быстрорастущие наборы. Рюкзачная криптосистема<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 4]<br />
|| Морозов Дмитрий<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 13<br />
|| Протоколы с нулевым разглашением. Три примера: раскраска карты в три цвета, поиск гамильтонова пути и извлечение корня в кольце вычетов<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 5]<br />
|| Филимонов Виктор<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 14<br />
|| Математика разделенного секрета. Пороговые (n,k)-схемы доступа. Схема Шамира и схема Блэкли.<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Алексеев Андрей<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 15<br />
|| Разделение секрета и теория матроидов<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Проскурин Дмитрий<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 16<br />
|| Математика эллиптических кривых: групповой закон, формулы сложения и удвоения точек, теорема Хассе о числе точек на эллиптической кривой<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 1], [П, гл. 4]<br />
|| Щукин Аркадий<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 17<br />
|| Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 2]<br />
|| Ваулин Тимофей<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 18<br />
|| Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 3-4], [В, Гл. 4]<br />
|| Чирков Богдан<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
== Литература ==<br />
<br />
[В] О.Н.Василенко. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. М.: МЦНМО, 2003, 325 стр.<br />
<br />
[К] Н.Коблиц. Курс теории чисел и криптографии. М.: ТВП, 2001, 254 стр.<br />
<br />
[ЛН] Р.Лидл и Г.Нидеррайтер. Конечные поля. М.: Мир, 1988<br />
<br />
[П] Ю.Г.Прохоров. Эллиптические кривые и криптография. Семестр 1. М.: МГУ, 2007. 143 стр.<br />
<br />
[Я] Введение в криптографию. Под редакцией В.В.Ященко. М.: МЦНМО, 2012, 352 стр.<br />
<br />
== Оценивание ==<br />
<br />
Итоговая оценка ИО по 10-балльной шкале формируется как взвешенная сумма, в зависимости от количества докладов.<br />
<br />
Участие в семинаре без доклада:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,3 ДЗ + 0,5 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладом по одной из частей курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией (ДП, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования той части курса, по которой доклада не было (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП + 0.3 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладами по обеим частям курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией по первой (ДП1, 10-балльная оценка) и по второй (ДП2, 10-балльная оценка) части курса;<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП1 + 0.3 ДП2</div>Iliahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9D%D0%98%D0%A1_%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D0%B8_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D1%89%D0%B8%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8_2023/2024&diff=81417НИС Методы и алгоритмы защиты информации 2023/20242023-11-09T11:28:19Z<p>Ilia: </p>
<hr />
<div>== О семинаре ==<br />
<br />
Научный семинар знакомит участников с методами представления, передачи и защиты информации, включая изучение предварительных сведений из алгебры, теории чисел и дискретной математики. Рассматриваются основные направления современной криптографии, включая анализ конкретных криптосистем и протоколов, и теории кодирования. Семинар включает доклады участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре позволит участникам, среди прочего, освоить практические приложения материала, изученного на базовых математических дисциплинах на первом году обучения, и поможет закрепить этот материал. Большое внимание уделяется качеству подготовки презентации и умению доступно изложить изученный материал. <br />
<br />
Семинар проводится для студентов 2 курса в 1-3 модулях.<br />
<br />
=== Преподаватель ===<br />
<br />
[https://www.hse.ru/staff/arjantsev Аржанцев Иван Владимирович], arjantsev@hse.ru<br />
<br />
=== Учебные ассистенты ===<br />
<br />
Коннов Илья. [https://t.me/iliago t.me/iliago], [mailto:iakonnov@edu.hse.ru iakonnov@edu.hse.ru]<br />
<br />
=== Полезные ссылки ===<br />
<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1vCZN-jQPXojB3WUjEMbDprLfNrLKub7-yqnWXwMln4A/edit?usp=sharing Таблица с оценками]<br />
<br />
[https://classroom.google.com/c/NjIwMjI5NzkwOTAx?cjc=6t5acvw Классрум для сдачи домашних заданий]<br />
<br />
== План семинара == <br />
<br />
=== Криптография ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Простейшие криптосистемы. Сдвиг и аффинное преобразование. Частотный анализ. Биграммы. Ключ шифрования и ключ дешифрования. Классические криптосистемы<br />
и системы с открытым ключом<br />
|| [К, Гл. III, пар. 1 и Гл. IV, пар. 1]<br />
|| Арисова Елизавета<br />
|| 3 октября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Необходимые факты из теории чисел: обратимость вычета по данному модулю, алгоритм нахождения обратного элемента, малая теорема Ферма, функция Эйлера и теорема Эйлера, китайская теорема об остатках, методы быстрого возведения в степень<br />
|| [K, Гл. I]<br />
|| Иванов Георгий<br />
|| 3 октября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Квадратичные вычеты и закон взаимности<br />
|| [K, Гл. II, пар. 2]<br />
|| Пичугин Владислав<br />
|| 3 октября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие<br />
|| [любой нравящийся вам учебник по алгебре]<br />
|| Кухтина Юлия<br />
|| 7 ноября<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Строение конечных полей<br />
|| [ЛН, моя лекция на ПМИ]<br />
|| Григорьянц Артем<br />
|| 7 ноября<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Рупчев Николай<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 7<br />
|| Алгоритмы решения задачи дискретного логарифмирования<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 3]<br />
|| Сергеев Дмитрий<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 8<br />
|| Криптосистема RSA<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 2], [П, 1.2]<br />
|| Тарасов Егор<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 9<br />
|| Задача про систему RSA в августе 1977 года в колонке «Математические игры» Мартина Гарднера в журнале Scientific American<br />
|| [открытые источники]<br />
|| Шустрова Юлия<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 10<br />
|| Понятие электронной подписи. Электронная подпись в RSA и по Эль-Гамалю<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Тот Андраш<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 11<br />
|| Проверка чисел на простоту и задача факторизации. Решето Эратосфена. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда [можно разделить на два доклада]<br />
|| [K, Гл. V], [П, 2.4], [В, Гл. 1-2]<br />
|| Черных Владимир<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 12<br />
|| Задача о рюкзаке как задача комбинаторной оптимизации. Быстрорастущие наборы. Рюкзачная криптосистема<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 4]<br />
|| Морозов Дмитрий<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 13<br />
|| Протоколы с нулевым разглашением. Три примера: раскраска карты в три цвета, поиск гамильтонова пути и извлечение корня в кольце вычетов<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 5]<br />
|| Филимонов Виктор<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 14<br />
|| Математика разделенного секрета. Пороговые (n,k)-схемы доступа. Схема Шамира и схема Блэкли.<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Алексеев Андрей<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 15<br />
|| Разделение секрета и теория матроидов<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Проскурин Дмитрий<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 16<br />
|| Математика эллиптических кривых: групповой закон, формулы сложения и удвоения точек, теорема Хассе о числе точек на эллиптической кривой<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 1], [П, гл. 4]<br />
|| Щукин Аркадий<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 17<br />
|| Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 2]<br />
|| Ваулин Тимофей<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 18<br />
|| Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 3-4], [В, Гл. 4]<br />
|| Чирков Богдан<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
== Литература ==<br />
<br />
[В] О.Н.Василенко. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. М.: МЦНМО, 2003, 325 стр.<br />
<br />
[К] Н.Коблиц. Курс теории чисел и криптографии. М.: ТВП, 2001, 254 стр.<br />
<br />
[ЛН] Р.Лидл и Г.Нидеррайтер. Конечные поля. М.: Мир, 1988<br />
<br />
[П] Ю.Г.Прохоров. Эллиптические кривые и криптография. Семестр 1. М.: МГУ, 2007. 143 стр.<br />
<br />
[Я] Введение в криптографию. Под редакцией В.В.Ященко. М.: МЦНМО, 2012, 352 стр.<br />
<br />
== Оценивание ==<br />
<br />
Итоговая оценка ИО по 10-балльной шкале формируется как взвешенная сумма, в зависимости от количества докладов.<br />
<br />
Участие в семинаре без доклада:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,3 ДЗ + 0,5 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладом по одной из частей курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией (ДП, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования той части курса, по которой доклада не было (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП + 0.3 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладами по обеим частям курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией по первой (ДП1, 10-балльная оценка) и по второй (ДП2, 10-балльная оценка) части курса;<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП1 + 0.3 ДП2</div>Iliahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9D%D0%98%D0%A1_%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D0%B8_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D1%89%D0%B8%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8_2023/2024&diff=80754НИС Методы и алгоритмы защиты информации 2023/20242023-10-10T12:57:52Z<p>Ilia: </p>
<hr />
<div>== О семинаре ==<br />
<br />
Научный семинар знакомит участников с методами представления, передачи и защиты информации, включая изучение предварительных сведений из алгебры, теории чисел и дискретной математики. Рассматриваются основные направления современной криптографии, включая анализ конкретных криптосистем и протоколов, и теории кодирования. Семинар включает доклады участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре позволит участникам, среди прочего, освоить практические приложения материала, изученного на базовых математических дисциплинах на первом году обучения, и поможет закрепить этот материал. Большое внимание уделяется качеству подготовки презентации и умению доступно изложить изученный материал. <br />
<br />
Семинар проводится для студентов 2 курса в 1-3 модулях.<br />
<br />
=== Преподаватель ===<br />
<br />
[https://www.hse.ru/staff/arjantsev Аржанцев Иван Владимирович], arjantsev@hse.ru<br />
<br />
=== Учебные ассистенты ===<br />
<br />
Коннов Илья. [https://t.me/iliago t.me/iliago], [mailto:iakonnov@edu.hse.ru iakonnov@edu.hse.ru]<br />
<br />
=== Полезные ссылки ===<br />
<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1vCZN-jQPXojB3WUjEMbDprLfNrLKub7-yqnWXwMln4A/edit?usp=sharing Таблица с оценками]<br />
<br />
[https://classroom.google.com/c/NjIwMjI5NzkwOTAx?cjc=6t5acvw Классрум для сдачи домашних заданий]<br />
<br />
== План семинара == <br />
<br />
=== Криптография ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Простейшие криптосистемы. Сдвиг и аффинное преобразование. Частотный анализ. Биграммы. Ключ шифрования и ключ дешифрования. Классические криптосистемы<br />
и системы с открытым ключом<br />
|| [К, Гл. III, пар. 1 и Гл. IV, пар. 1]<br />
|| Арисова Елизавета<br />
|| 3 октября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Необходимые факты из теории чисел: обратимость вычета по данному модулю, алгоритм нахождения обратного элемента, малая теорема Ферма, функция Эйлера и теорема Эйлера, китайская теорема об остатках, методы быстрого возведения в степень<br />
|| [K, Гл. I]<br />
|| Иванов Георгий<br />
|| 3 октября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Квадратичные вычеты и закон взаимности<br />
|| [K, Гл. II, пар. 2]<br />
|| Пичугин Владислав<br />
|| 3 октября<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие<br />
|| [любой нравящийся вам учебник по алгебре]<br />
|| Кухтина Юлия<br />
|| <br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Строение конечных полей<br />
|| [ЛН, моя лекция на ПМИ]<br />
|| Григорьянц Артем<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Рупчев Николай<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 7<br />
|| Алгоритмы решения задачи дискретного логарифмирования<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 3]<br />
|| Сергеев Дмитрий<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 8<br />
|| Криптосистема RSA<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 2], [П, 1.2]<br />
|| Тарасов Егор<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 9<br />
|| Задача про систему RSA в августе 1977 года в колонке «Математические игры» Мартина Гарднера в журнале Scientific American<br />
|| [открытые источники]<br />
|| Шустрова Юлия<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 10<br />
|| Понятие электронной подписи. Электронная подпись в RSA и по Эль-Гамалю<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Тот Андраш<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 11<br />
|| Проверка чисел на простоту и задача факторизации. Решето Эратосфена. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда [можно разделить на два доклада]<br />
|| [K, Гл. V], [П, 2.4], [В, Гл. 1-2]<br />
|| Черных Владимир<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 12<br />
|| Задача о рюкзаке как задача комбинаторной оптимизации. Быстрорастущие наборы. Рюкзачная криптосистема<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 4]<br />
|| Морозов Дмитрий<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 13<br />
|| Протоколы с нулевым разглашением. Три примера: раскраска карты в три цвета, поиск гамильтонова пути и извлечение корня в кольце вычетов<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 5]<br />
|| Филимонов Виктор<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 14<br />
|| Математика разделенного секрета. Пороговые (n,k)-схемы доступа. Схема Шамира и схема Блэкли.<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Алексеев Андрей<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 15<br />
|| Разделение секрета и теория матроидов<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Проскурин Дмитрий<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 16<br />
|| Математика эллиптических кривых: групповой закон, формулы сложения и удвоения точек, теорема Хассе о числе точек на эллиптической кривой<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 1], [П, гл. 4]<br />
|| Щукин Аркадий<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 17<br />
|| Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 2]<br />
|| Ваулин Тимофей<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 18<br />
|| Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 3-4], [В, Гл. 4]<br />
|| Чирков Богдан<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
== Литература ==<br />
<br />
[В] О.Н.Василенко. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. М.: МЦНМО, 2003, 325 стр.<br />
<br />
[К] Н.Коблиц. Курс теории чисел и криптографии. М.: ТВП, 2001, 254 стр.<br />
<br />
[ЛН] Р.Лидл и Г.Нидеррайтер. Конечные поля. М.: Мир, 1988<br />
<br />
[П] Ю.Г.Прохоров. Эллиптические кривые и криптография. Семестр 1. М.: МГУ, 2007. 143 стр.<br />
<br />
[Я] Введение в криптографию. Под редакцией В.В.Ященко. М.: МЦНМО, 2012, 352 стр.<br />
<br />
== Оценивание ==<br />
<br />
Итоговая оценка ИО по 10-балльной шкале формируется как взвешенная сумма, в зависимости от количества докладов.<br />
<br />
Участие в семинаре без доклада:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,3 ДЗ + 0,5 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладом по одной из частей курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией (ДП, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования той части курса, по которой доклада не было (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП + 0.3 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладами по обеим частям курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией по первой (ДП1, 10-балльная оценка) и по второй (ДП2, 10-балльная оценка) части курса;<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП1 + 0.3 ДП2</div>Iliahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9D%D0%98%D0%A1_%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D0%B8_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D1%89%D0%B8%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8_2023/2024&diff=79596НИС Методы и алгоритмы защиты информации 2023/20242023-09-11T18:12:34Z<p>Ilia: /* Оценивание */</p>
<hr />
<div>== О семинаре ==<br />
<br />
Научный семинар знакомит участников с методами представления, передачи и защиты информации, включая изучение предварительных сведений из алгебры, теории чисел и дискретной математики. Рассматриваются основные направления современной криптографии, включая анализ конкретных криптосистем и протоколов, и теории кодирования. Семинар включает доклады участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре позволит участникам, среди прочего, освоить практические приложения материала, изученного на базовых математических дисциплинах на первом году обучения, и поможет закрепить этот материал. Большое внимание уделяется качеству подготовки презентации и умению доступно изложить изученный материал. <br />
<br />
Семинар проводится для студентов 2 курса в 1-3 модулях.<br />
<br />
=== Преподаватель ===<br />
<br />
[https://www.hse.ru/staff/arjantsev Аржанцев Иван Владимирович], arjantsev@hse.ru<br />
<br />
=== Учебные ассистенты ===<br />
<br />
Коннов Илья. [https://t.me/iliago t.me/iliago], [mailto:iakonnov@edu.hse.ru iakonnov@edu.hse.ru]<br />
<br />
=== Полезные ссылки ===<br />
<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1vCZN-jQPXojB3WUjEMbDprLfNrLKub7-yqnWXwMln4A/edit?usp=sharing Таблица с оценками]<br />
<br />
[https://classroom.google.com/c/NjIwMjI5NzkwOTAx?cjc=6t5acvw Классрум для сдачи домашних заданий]<br />
<br />
== План семинара == <br />
<br />
=== Криптография ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Простейшие криптосистемы. Сдвиг и аффинное преобразование. Частотный анализ. Биграммы. Ключ шифрования и ключ дешифрования. Классические криптосистемы<br />
и системы с открытым ключом<br />
|| [К, Гл. III, пар. 1 и Гл. IV, пар. 1]<br />
|| <br />
|| <br />
|| <br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Необходимые факты из теории чисел: обратимость вычета по данному модулю, алгоритм нахождения обратного элемента, малая теорема Ферма, функция Эйлера и теорема Эйлера, китайская теорема об остатках, методы быстрого возведения в степень<br />
|| [K, Гл. I]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Квадратичные вычеты и закон взаимности<br />
|| [K, Гл. II, пар. 2]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие<br />
|| [любой нравящийся вам учебник по алгебре]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Строение конечных полей<br />
|| [ЛН, моя лекция на ПМИ]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 7<br />
|| Алгоритмы решения задачи дискретного логарифмирования<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 3]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 8<br />
|| Криптосистема RSA<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 2], [П, 1.2]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 9<br />
|| Задача про систему RSA в августе 1977 года в колонке «Математические игры» Мартина Гарднера в журнале Scientific American<br />
|| [открытые источники]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 10<br />
|| Понятие электронной подписи. Электронная подпись в RSA и по Эль-Гамалю<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 11<br />
|| Проверка чисел на простоту и задача факторизации. Решето Эратосфена. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда [можно разделить на два доклада]<br />
|| [K, Гл. V], [П, 2.4], [В, Гл. 1-2]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 12<br />
|| Задача о рюкзаке как задача комбинаторной оптимизации. Быстрорастущие наборы. Рюкзачная криптосистема<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 4]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 13<br />
|| Протоколы с нулевым разглашением. Три примера: раскраска карты в три цвета, поиск гамильтонова пути и извлечение корня в кольце вычетов<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 5]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 14<br />
|| Математика разделенного секрета. Пороговые (n,k)-схемы доступа. Схема Шамира и схема Блэкли.<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 15<br />
|| Разделение секрета и теория матроидов<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 16<br />
|| Математика эллиптических кривых: групповой закон, формулы сложения и удвоения точек, теорема Хассе о числе точек на эллиптической кривой<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 1], [П, гл. 4]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 17<br />
|| Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 2]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 18<br />
|| Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 3-4], [В, Гл. 4]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
=== Теория кодирования ===<br />
<br />
== Литература ==<br />
<br />
[В] О.Н.Василенко. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. М.: МЦНМО, 2003, 325 стр.<br />
<br />
[К] Н.Коблиц. Курс теории чисел и криптографии. М.: ТВП, 2001, 254 стр.<br />
<br />
[ЛН] Р.Лидл и Г.Нидеррайтер. Конечные поля. М.: Мир, 1988<br />
<br />
[П] Ю.Г.Прохоров. Эллиптические кривые и криптография. Семестр 1. М.: МГУ, 2007. 143 стр.<br />
<br />
[Я] Введение в криптографию. Под редакцией В.В.Ященко. М.: МЦНМО, 2012, 352 стр.<br />
<br />
== Оценивание ==<br />
<br />
Итоговая оценка ИО по 10-балльной шкале формируется как взвешенная сумма, в зависимости от количества докладов.<br />
<br />
Участие в семинаре без доклада:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,3 ДЗ + 0,5 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладом по одной из частей курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией (ДП, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования той части курса, по которой доклада не было (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП + 0.3 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладами по обеим частям курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией по первой (ДП1, 10-балльная оценка) и по второй (ДП2, 10-балльная оценка) части курса;<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП1 + 0.3 ДП2</div>Iliahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9D%D0%98%D0%A1_%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D0%B8_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D1%89%D0%B8%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8_2023/2024&diff=79242НИС Методы и алгоритмы защиты информации 2023/20242023-09-06T08:24:03Z<p>Ilia: /* Криптография */</p>
<hr />
<div>== О семинаре ==<br />
<br />
Научный семинар знакомит участников с методами представления, передачи и защиты информации, включая изучение предварительных сведений из алгебры, теории чисел и дискретной математики. Рассматриваются основные направления современной криптографии, включая анализ конкретных криптосистем и протоколов, и теории кодирования. Семинар включает доклады участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре позволит участникам, среди прочего, освоить практические приложения материала, изученного на базовых математических дисциплинах на первом году обучения, и поможет закрепить этот материал. Большое внимание уделяется качеству подготовки презентации и умению доступно изложить изученный материал. <br />
<br />
Семинар проводится для студентов 2 курса в 1-3 модулях.<br />
<br />
=== Преподаватель ===<br />
<br />
[https://www.hse.ru/staff/arjantsev Аржанцев Иван Владимирович], arjantsev@hse.ru<br />
<br />
=== Учебные ассистенты ===<br />
<br />
Коннов Илья. [https://t.me/iliago t.me/iliago], [mailto:iakonnov@edu.hse.ru iakonnov@edu.hse.ru]<br />
<br />
=== Полезные ссылки ===<br />
<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1vCZN-jQPXojB3WUjEMbDprLfNrLKub7-yqnWXwMln4A/edit?usp=sharing Таблица с оценками]<br />
<br />
[https://classroom.google.com/c/NjIwMjI5NzkwOTAx?cjc=6t5acvw Классрум для сдачи домашних заданий]<br />
<br />
== План семинара == <br />
<br />
=== Криптография ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Простейшие криптосистемы. Сдвиг и аффинное преобразование. Частотный анализ. Биграммы. Ключ шифрования и ключ дешифрования. Классические криптосистемы<br />
и системы с открытым ключом<br />
|| [К, Гл. III, пар. 1 и Гл. IV, пар. 1]<br />
|| <br />
|| <br />
|| <br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Необходимые факты из теории чисел: обратимость вычета по данному модулю, алгоритм нахождения обратного элемента, малая теорема Ферма, функция Эйлера и теорема Эйлера, китайская теорема об остатках, методы быстрого возведения в степень<br />
|| [K, Гл. I]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Квадратичные вычеты и закон взаимности<br />
|| [K, Гл. II, пар. 2]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие<br />
|| [любой нравящийся вам учебник по алгебре]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Строение конечных полей<br />
|| [ЛН, моя лекция на ПМИ]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 7<br />
|| Алгоритмы решения задачи дискретного логарифмирования<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 3]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 8<br />
|| Криптосистема RSA<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 2], [П, 1.2]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 9<br />
|| Задача про систему RSA в августе 1977 года в колонке «Математические игры» Мартина Гарднера в журнале Scientific American<br />
|| [открытые источники]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 10<br />
|| Понятие электронной подписи. Электронная подпись в RSA и по Эль-Гамалю<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 11<br />
|| Проверка чисел на простоту и задача факторизации. Решето Эратосфена. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда [можно разделить на два доклада]<br />
|| [K, Гл. V], [П, 2.4], [В, Гл. 1-2]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 12<br />
|| Задача о рюкзаке как задача комбинаторной оптимизации. Быстрорастущие наборы. Рюкзачная криптосистема<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 4]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 13<br />
|| Протоколы с нулевым разглашением. Три примера: раскраска карты в три цвета, поиск гамильтонова пути и извлечение корня в кольце вычетов<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 5]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 14<br />
|| Математика разделенного секрета. Пороговые (n,k)-схемы доступа. Схема Шамира и схема Блэкли.<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 15<br />
|| Разделение секрета и теория матроидов<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 16<br />
|| Математика эллиптических кривых: групповой закон, формулы сложения и удвоения точек, теорема Хассе о числе точек на эллиптической кривой<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 1], [П, гл. 4]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 17<br />
|| Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 2]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 18<br />
|| Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 3-4], [В, Гл. 4]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
=== Теория кодирования ===<br />
<br />
== Литература ==<br />
<br />
[В] О.Н.Василенко. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. М.: МЦНМО, 2003, 325 стр.<br />
<br />
[К] Н.Коблиц. Курс теории чисел и криптографии. М.: ТВП, 2001, 254 стр.<br />
<br />
[ЛН] Р.Лидл и Г.Нидеррайтер. Конечные поля. М.: Мир, 1988<br />
<br />
[П] Ю.Г.Прохоров. Эллиптические кривые и криптография. Семестр 1. М.: МГУ, 2007. 143 стр.<br />
<br />
[Я] Введение в криптографию. Под редакцией В.В.Ященко. М.: МЦНМО, 2012, 352 стр.<br />
<br />
== Оценивание ==</div>Iliahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9D%D0%98%D0%A1_%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D0%B8_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D1%89%D0%B8%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8_2023/2024&diff=79241НИС Методы и алгоритмы защиты информации 2023/20242023-09-06T08:23:47Z<p>Ilia: /* Криптография */</p>
<hr />
<div>== О семинаре ==<br />
<br />
Научный семинар знакомит участников с методами представления, передачи и защиты информации, включая изучение предварительных сведений из алгебры, теории чисел и дискретной математики. Рассматриваются основные направления современной криптографии, включая анализ конкретных криптосистем и протоколов, и теории кодирования. Семинар включает доклады участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре позволит участникам, среди прочего, освоить практические приложения материала, изученного на базовых математических дисциплинах на первом году обучения, и поможет закрепить этот материал. Большое внимание уделяется качеству подготовки презентации и умению доступно изложить изученный материал. <br />
<br />
Семинар проводится для студентов 2 курса в 1-3 модулях.<br />
<br />
=== Преподаватель ===<br />
<br />
[https://www.hse.ru/staff/arjantsev Аржанцев Иван Владимирович], arjantsev@hse.ru<br />
<br />
=== Учебные ассистенты ===<br />
<br />
Коннов Илья. [https://t.me/iliago t.me/iliago], [mailto:iakonnov@edu.hse.ru iakonnov@edu.hse.ru]<br />
<br />
=== Полезные ссылки ===<br />
<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1vCZN-jQPXojB3WUjEMbDprLfNrLKub7-yqnWXwMln4A/edit?usp=sharing Таблица с оценками]<br />
<br />
[https://classroom.google.com/c/NjIwMjI5NzkwOTAx?cjc=6t5acvw Классрум для сдачи домашних заданий]<br />
<br />
== План семинара == <br />
<br />
=== Криптография ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Простейшие криптосистемы. Сдвиг и аффинное преобразование. Частотный анализ. Биграммы. Ключ шифрования и ключ дешифрования. Классические криптосистемы<br />
и системы с открытым ключом<br />
|| [К, Гл. III, пар. 1 и Гл. IV, пар. 1]<br />
|| <br />
|| <br />
|| <br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Необходимые факты из теории чисел: обратимость вычета по данному модулю, алгоритм нахождения обратного элемента, малая теорема Ферма, функция Эйлера и теорема Эйлера, китайская теорема об остатках, методы быстрого возведения в степень<br />
|| [K, Гл. I]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Квадратичные вычеты и закон взаимности<br />
|| [K, Гл. II, пар. 2]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие<br />
|| [любой нравящийся вам учебник по алгебре]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Строение конечных полей<br />
|| [ЛН, моя лекция на ПМИ]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 7<br />
|| Алгоритмы решения задачи дискретного логарифмирования<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 3]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 8<br />
|| Криптосистема RSA<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 2], [П, 1.2]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 9<br />
|| Задача про систему RSA в августе 1977 года в колонке «Математические игры» Мартина Гарднера в журнале Scientific American<br />
|| [открытые источники]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 10<br />
|| Понятие электронной подписи. Электронная подпись в RSA и по Эль-Гамалю<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 11<br />
|| Проверка чисел на простоту и задача факторизации. Решето Эратосфена. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда [можно разделить на два доклада]<br />
|| [K, Гл. V], [П, 2.4], [В, Гл. 1-2]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 12<br />
|| Задача о рюкзаке как задача комбинаторной оптимизации. Быстрорастущие наборы. Рюкзачная криптосистема<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 4]<br />
|| Мовшин Максим<br />
|| 29.11<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 13<br />
|| Протоколы с нулевым разглашением. Три примера: раскраска карты в три цвета, поиск гамильтонова пути и извлечение корня в кольце вычетов<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 5]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 14<br />
|| Математика разделенного секрета. Пороговые (n,k)-схемы доступа. Схема Шамира и схема Блэкли.<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 15<br />
|| Разделение секрета и теория матроидов<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 16<br />
|| Математика эллиптических кривых: групповой закон, формулы сложения и удвоения точек, теорема Хассе о числе точек на эллиптической кривой<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 1], [П, гл. 4]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 17<br />
|| Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 2]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 18<br />
|| Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 3-4], [В, Гл. 4]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
=== Теория кодирования ===<br />
<br />
== Литература ==<br />
<br />
[В] О.Н.Василенко. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. М.: МЦНМО, 2003, 325 стр.<br />
<br />
[К] Н.Коблиц. Курс теории чисел и криптографии. М.: ТВП, 2001, 254 стр.<br />
<br />
[ЛН] Р.Лидл и Г.Нидеррайтер. Конечные поля. М.: Мир, 1988<br />
<br />
[П] Ю.Г.Прохоров. Эллиптические кривые и криптография. Семестр 1. М.: МГУ, 2007. 143 стр.<br />
<br />
[Я] Введение в криптографию. Под редакцией В.В.Ященко. М.: МЦНМО, 2012, 352 стр.<br />
<br />
== Оценивание ==</div>Iliahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9D%D0%98%D0%A1_%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D0%B8_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D1%89%D0%B8%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8_2023/2024&diff=79238НИС Методы и алгоритмы защиты информации 2023/20242023-09-06T08:14:25Z<p>Ilia: /* Оценивание */</p>
<hr />
<div>== О семинаре ==<br />
<br />
Научный семинар знакомит участников с методами представления, передачи и защиты информации, включая изучение предварительных сведений из алгебры, теории чисел и дискретной математики. Рассматриваются основные направления современной криптографии, включая анализ конкретных криптосистем и протоколов, и теории кодирования. Семинар включает доклады участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре позволит участникам, среди прочего, освоить практические приложения материала, изученного на базовых математических дисциплинах на первом году обучения, и поможет закрепить этот материал. Большое внимание уделяется качеству подготовки презентации и умению доступно изложить изученный материал. <br />
<br />
Семинар проводится для студентов 2 курса в 1-3 модулях.<br />
<br />
=== Преподаватель ===<br />
<br />
[https://www.hse.ru/staff/arjantsev Аржанцев Иван Владимирович], arjantsev@hse.ru<br />
<br />
=== Учебные ассистенты ===<br />
<br />
Коннов Илья. [https://t.me/iliago t.me/iliago], [mailto:iakonnov@edu.hse.ru iakonnov@edu.hse.ru]<br />
<br />
=== Полезные ссылки ===<br />
<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1vCZN-jQPXojB3WUjEMbDprLfNrLKub7-yqnWXwMln4A/edit?usp=sharing Таблица с оценками]<br />
<br />
[https://classroom.google.com/c/NjIwMjI5NzkwOTAx?cjc=6t5acvw Классрум для сдачи домашних заданий]<br />
<br />
== План семинара == <br />
<br />
=== Криптография ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Простейшие криптосистемы. Сдвиг и аффинное преобразование. Частотный анализ. Биграммы. Ключ шифрования и ключ дешифрования. Классические криптосистемы<br />
и системы с открытым ключом<br />
|| [К, Гл. III, пар. 1 и Гл. IV, пар. 1]<br />
|| <br />
|| <br />
|| <br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Необходимые факты из теории чисел: обратимость вычета по данному модулю, алгоритм нахождения обратного элемента, малая теорема Ферма, функция Эйлера и теорема Эйлера, китайская теорема об остатках, методы быстрого возведения в степень<br />
|| [K, Гл. I]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Квадратичные вычеты и закон взаимности<br />
|| [K, Гл. II, пар. 2]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие<br />
|| [любой нравящийся вам учебник по алгебре]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Строение конечных полей<br />
|| [ЛН, моя лекция на ПМИ]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 7<br />
|| Алгоритмы решения задачи дискретного логарифмирования<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 3]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 8<br />
|| Криптосистема RSA<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 2], [П, 1.2]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 9<br />
|| Задача про систему RSA в августе 1977 года в колонке «Математические игры» Мартина Гарднера в журнале Scientific American<br />
|| [открытые источники]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 10<br />
|| Понятие электронной подписи. Электронная подпись в RSA и по Эль-Гамалю<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 11<br />
|| Проверка чисел на простоту и задача факторизации. Решето Эратосфена. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда [можно разделить на два доклада]<br />
|| [K, Гл. V], [П, 2.4], [В, Гл. 1-2]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 12<br />
|| Задача о рюкзаке как задача комбинаторной оптимизации. Быстрорастущие наборы. Рюкзачная криптосистема<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 4]<br />
|| Мовшин Максим<br />
|| 29.11<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 13<br />
|| Протоколы с нулевым разглашением. Три примера: раскраска карты в три цвета, поиск гамильтонова пути и извлечение корня в кольце вычетов<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 5]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 14<br />
|| Математика разделенного секрета. Пороговые (n,k)-схемы доступа. Схема Шамира и схема Блэкли.<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 15<br />
|| Разделение секрета и теория матроидов<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 16<br />
|| Математика эллиптических кривых: групповой закон, формулы сложения и удвоения точек, теорема Хассе о числе точек на эллиптической кривой<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 1], [П, гл. 4]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 17<br />
|| Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 2]<br />
|| Нечесов Андрей<br />
|| 06.12<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 18<br />
|| Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 3-4], [В, Гл. 4]<br />
|| Сайфутдинов Рафаэль<br />
|| 06.12<br />
|| 10<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
=== Теория кодирования ===<br />
<br />
== Литература ==<br />
<br />
[В] О.Н.Василенко. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. М.: МЦНМО, 2003, 325 стр.<br />
<br />
[К] Н.Коблиц. Курс теории чисел и криптографии. М.: ТВП, 2001, 254 стр.<br />
<br />
[ЛН] Р.Лидл и Г.Нидеррайтер. Конечные поля. М.: Мир, 1988<br />
<br />
[П] Ю.Г.Прохоров. Эллиптические кривые и криптография. Семестр 1. М.: МГУ, 2007. 143 стр.<br />
<br />
[Я] Введение в криптографию. Под редакцией В.В.Ященко. М.: МЦНМО, 2012, 352 стр.<br />
<br />
== Оценивание ==</div>Iliahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9D%D0%98%D0%A1_%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D0%B8_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D1%89%D0%B8%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8_2023/2024&diff=79237НИС Методы и алгоритмы защиты информации 2023/20242023-09-06T08:08:27Z<p>Ilia: </p>
<hr />
<div>== О семинаре ==<br />
<br />
Научный семинар знакомит участников с методами представления, передачи и защиты информации, включая изучение предварительных сведений из алгебры, теории чисел и дискретной математики. Рассматриваются основные направления современной криптографии, включая анализ конкретных криптосистем и протоколов, и теории кодирования. Семинар включает доклады участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре позволит участникам, среди прочего, освоить практические приложения материала, изученного на базовых математических дисциплинах на первом году обучения, и поможет закрепить этот материал. Большое внимание уделяется качеству подготовки презентации и умению доступно изложить изученный материал. <br />
<br />
Семинар проводится для студентов 2 курса в 1-3 модулях.<br />
<br />
=== Преподаватель ===<br />
<br />
[https://www.hse.ru/staff/arjantsev Аржанцев Иван Владимирович], arjantsev@hse.ru<br />
<br />
=== Учебные ассистенты ===<br />
<br />
Коннов Илья. [https://t.me/iliago t.me/iliago], [mailto:iakonnov@edu.hse.ru iakonnov@edu.hse.ru]<br />
<br />
=== Полезные ссылки ===<br />
<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1vCZN-jQPXojB3WUjEMbDprLfNrLKub7-yqnWXwMln4A/edit?usp=sharing Таблица с оценками]<br />
<br />
[https://classroom.google.com/c/NjIwMjI5NzkwOTAx?cjc=6t5acvw Классрум для сдачи домашних заданий]<br />
<br />
== План семинара == <br />
<br />
=== Криптография ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Простейшие криптосистемы. Сдвиг и аффинное преобразование. Частотный анализ. Биграммы. Ключ шифрования и ключ дешифрования. Классические криптосистемы<br />
и системы с открытым ключом<br />
|| [К, Гл. III, пар. 1 и Гл. IV, пар. 1]<br />
|| <br />
|| <br />
|| <br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Необходимые факты из теории чисел: обратимость вычета по данному модулю, алгоритм нахождения обратного элемента, малая теорема Ферма, функция Эйлера и теорема Эйлера, китайская теорема об остатках, методы быстрого возведения в степень<br />
|| [K, Гл. I]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Квадратичные вычеты и закон взаимности<br />
|| [K, Гл. II, пар. 2]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие<br />
|| [любой нравящийся вам учебник по алгебре]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Строение конечных полей<br />
|| [ЛН, моя лекция на ПМИ]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 7<br />
|| Алгоритмы решения задачи дискретного логарифмирования<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 3]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 8<br />
|| Криптосистема RSA<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 2], [П, 1.2]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 9<br />
|| Задача про систему RSA в августе 1977 года в колонке «Математические игры» Мартина Гарднера в журнале Scientific American<br />
|| [открытые источники]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 10<br />
|| Понятие электронной подписи. Электронная подпись в RSA и по Эль-Гамалю<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 11<br />
|| Проверка чисел на простоту и задача факторизации. Решето Эратосфена. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда [можно разделить на два доклада]<br />
|| [K, Гл. V], [П, 2.4], [В, Гл. 1-2]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 12<br />
|| Задача о рюкзаке как задача комбинаторной оптимизации. Быстрорастущие наборы. Рюкзачная криптосистема<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 4]<br />
|| Мовшин Максим<br />
|| 29.11<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 13<br />
|| Протоколы с нулевым разглашением. Три примера: раскраска карты в три цвета, поиск гамильтонова пути и извлечение корня в кольце вычетов<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 5]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 14<br />
|| Математика разделенного секрета. Пороговые (n,k)-схемы доступа. Схема Шамира и схема Блэкли.<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 15<br />
|| Разделение секрета и теория матроидов<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 16<br />
|| Математика эллиптических кривых: групповой закон, формулы сложения и удвоения точек, теорема Хассе о числе точек на эллиптической кривой<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 1], [П, гл. 4]<br />
||<br />
||<br />
||<br />
|-<br />
<br />
| 17<br />
|| Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 2]<br />
|| Нечесов Андрей<br />
|| 06.12<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 18<br />
|| Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 3-4], [В, Гл. 4]<br />
|| Сайфутдинов Рафаэль<br />
|| 06.12<br />
|| 10<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
=== Теория кодирования ===<br />
<br />
== Оценивание ==</div>Iliahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9D%D0%98%D0%A1_%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D0%B8_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D1%89%D0%B8%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8_2023/2024&diff=78827НИС Методы и алгоритмы защиты информации 2023/20242023-08-30T14:18:04Z<p>Ilia: </p>
<hr />
<div>== О семинаре ==<br />
<br />
Научный семинар знакомит участников с методами представления, передачи и защиты информации, включая изучение предварительных сведений из алгебры, теории чисел и дискретной математики. Рассматриваются основные направления современной криптографии, включая анализ конкретных криптосистем и протоколов, и теории кодирования. Семинар включает доклады участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре позволит участникам, среди прочего, освоить практические приложения материала, изученного на базовых математических дисциплинах на первом году обучения, и поможет закрепить этот материал. Большое внимание уделяется качеству подготовки презентации и умению доступно изложить изученный материал. <br />
<br />
Семинар проводится для студентов 2 курса в 1-3 модулях.<br />
<br />
=== Преподаватель ===<br />
<br />
[https://www.hse.ru/staff/arjantsev Аржанцев Иван Владимирович], arjantsev@hse.ru<br />
<br />
=== Учебные ассистенты ===<br />
<br />
Коннов Илья. [https://t.me/iliago t.me/iliago], [mailto:iakonnov@edu.hse.ru iakonnov@edu.hse.ru]<br />
<br />
=== Полезные ссылки ===<br />
<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1vCZN-jQPXojB3WUjEMbDprLfNrLKub7-yqnWXwMln4A/edit?usp=sharing Таблица с оценками]<br />
<br />
[https://classroom.google.com/c/NjIwMjI5NzkwOTAx?cjc=6t5acvw Классрум для сдачи домашних заданий]<br />
<br />
== План семинара == <br />
<br />
== Оценивание ==</div>Iliahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9D%D0%98%D0%A1_%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D0%B8_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D1%89%D0%B8%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8_2023/2024&diff=78826НИС Методы и алгоритмы защиты информации 2023/20242023-08-30T14:17:50Z<p>Ilia: Новая страница: «== О семинаре == Научный семинар знакомит участников с методами представления, передачи и…»</p>
<hr />
<div>== О семинаре ==<br />
<br />
Научный семинар знакомит участников с методами представления, передачи и защиты информации, включая изучение предварительных сведений из алгебры, теории чисел и дискретной математики. Рассматриваются основные направления современной криптографии, включая анализ конкретных криптосистем и протоколов, и теории кодирования. Семинар включает доклады участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре позволит участникам, среди прочего, освоить практические приложения материала, изученного на базовых математических дисциплинах на первом году обучения, и поможет закрепить этот материал. Большое внимание уделяется качеству подготовки презентации и умению доступно изложить изученный материал. <br />
<br />
Семинар проводится для студентов 2 курса в 1-3 модулях.<br />
<br />
=== Преподаватель ===<br />
<br />
[https://www.hse.ru/staff/arjantsev Аржанцев Иван Владимирович], arjantsev@hse.ru<br />
<br />
=== Учебные ассистенты ===<br />
<br />
Коннов Илья. [https://t.me/iliago t.me/iliago], [mailto:iakonnov@edu.hse.ru iakonnov@edu.hse.ru]<br />
<br />
=== Полезные ссылки ===<br />
<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1vCZN-jQPXojB3WUjEMbDprLfNrLKub7-yqnWXwMln4A/edit?usp=sharing<br />
Таблица с оценками]<br />
<br />
[https://classroom.google.com/c/NjIwMjI5NzkwOTAx?cjc=6t5acvw Классрум для сдачи домашних заданий]<br />
<br />
== План семинара == <br />
<br />
== Оценивание ==</div>Iliahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9D%D0%98%D0%A1_%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D0%B8_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D1%89%D0%B8%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8_2022/2023&diff=77172НИС Методы и алгоритмы защиты информации 2022/20232023-03-23T03:28:04Z<p>Ilia: </p>
<hr />
<div>== О семинаре ==<br />
<br />
Цель семинара – познакомить участников с основными понятиями, методами и алгоритмами криптографии и теории кодирования. Параллельно мы обсуждаем необходимые сведения из алгебры, теории чисел и дискретной математики. Семинар проходит в форме докладов участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре позволит освоить современные методы защиты и передачи информации. Также будут даны многочисленные примеры практического использования материала, излагаемого в базовых математических курсах.<br />
<br />
Семинар проводится для студентов 2 курса в 1-3 модулях.<br />
<br />
=== Преподаватель ===<br />
<br />
[https://www.hse.ru/staff/arjantsev Аржанцев Иван Владимирович], arjantsev@hse.ru<br />
<br />
=== Учебные ассистенты ===<br />
<br />
Коннов Илья. [https://t.me/iliago t.me/iliago], [https://vk.com/iliago vk.com/iliago], [mailto:iakonnov@edu.hse.ru iakonnov@edu.hse.ru]<br />
<br />
=== Полезные ссылки ===<br />
<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1h4B395FQ7kH85u4hSqHFhmnoSgZcX03FK4rKzYKZu_M Таблица с оценками]<br />
<br />
[https://classroom.google.com/c/NTQ2MjE2ODQ5MTE4?cjc=7zfm3to Классрум для сдачи домашних заданий]<br />
<br />
[https://disk.yandex.ru/i/3R32CWFS60fjmg Программа семинара]<br />
<br />
== План семинара == <br />
<br />
=== Криптография ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Простейшие криптосистемы. Сдвиг и аффинное преобразование. Частотный анализ. Биграммы. Ключ шифрования и ключ дешифрования. Классические криптосистемы и системы с открытым ключом<br />
|| [К, Гл. III, пар. 1 и Гл. IV, пар. 1]<br />
|| Гудошникова Юлия<br />
|| 27.09<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Необходимые факты из теории чисел: обратимость вычета по данному модулю, алгоритм нахождения обратного элемента, малая теорема Ферма, функция Эйлера и теорема Эйлера, китайская теорема об остатках, методы быстрого возведения в степень<br />
|| [K, Гл. I]<br />
|| Галкина Таисия<br />
|| 27.09<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Квадратичные вычеты и закон взаимности<br />
|| [K, Гл. II, пар. 2]<br />
|| Порфирьев Антон<br />
|| 04.10<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие<br />
|| [любой нравящийся вам учебник по алгебре]<br />
|| Степашкина Виталия<br />
|| 04.10<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Строение конечных полей<br />
|| [ЛН]<br />
|| Цейтин Андрей<br />
|| 04.10<br />
|| 7<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Волотова Анастасия<br />
|| 04.10<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 7<br />
|| Алгоритмы решения задачи дискретного логарифмирования<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 3]<br />
|| Шатравка Даниил<br />
|| 18.10<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 8<br />
|| Криптосистема RSA<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 2], [П, 1.2]<br />
|| Вахитова Диана<br />
|| 18.10<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 9<br />
|| Понятие электронной подписи. Электронная подпись в RSA и по Эль-Гамалю<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Григорьева Василиса<br />
|| 08.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 10<br />
|| Проверка чисел на простоту и задача факторизации. Решето Эратосфена. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда<br />
|| [K, Гл. V], [П, 2.4], [В, Гл. 1-2]<br />
|| Мельников Игорь<br />
|| 08.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 11<br />
|| Задача о рюкзаке как задача комбинаторной оптимизации. Быстрорастущие наборы. Рюкзачная криптосистема<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 4]<br />
|| Мовшин Максим<br />
|| 29.11<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 12<br />
|| Протоколы с нулевым разглашением. Три примера: раскраска карты в три цвета, поиск гамильтонова пути и извлечение корня в кольце вычетов<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 5]<br />
|| Лаптева Анна<br />
|| 29.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 13<br />
|| Математика разделенного секрета. Пороговые (n,k)-схемы доступа. Схема Шамира и схема Блэкли.<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Новикова Юлия<br />
|| 29.11<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| доп<br />
|| История криптосистемы RSA<br />
||<br />
|| Амирханов Никита<br />
|| 29.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 14<br />
|| Разделение секрета и теория матроидов<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Артем Сериков<br />
|| 13.12<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 15<br />
|| Математика эллиптических кривых: групповой закон, формулы сложения и удвоения точек, теорема Хассе о числе точек на эллиптической кривой<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 1], [П, гл. 4]<br />
|| Хворостяной Валерий<br />
|| 06.12<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 16<br />
|| Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 2]<br />
|| Нечесов Андрей<br />
|| 06.12<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 17<br />
|| Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 3-4], [В, Гл. 4]<br />
|| Сайфутдинов Рафаэль<br />
|| 06.12<br />
|| 10<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
=== Теория кодирования ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Основные понятия теории кодирования. Коды, исправляющие ошибки. Расстояние Хемминга и неравенство треугольника. [7,4,3]<sub>2</sub>-код Хэмминга и его синдром<br />
|| [РРШ, раздел 1], [КвЛ, раздел 7], [ЛН, глава 9, раздел 1], [ВНЦ, 1.1.1]<br />
|| Печик Ирина<br />
|| 17.01<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Линейная алгебра над конечными полями: число прямых, число k-мерных подпространств и число невырожденных матриц в n-мерном пространстве над полем из q элементов.<br />
|| [разобраться самостоятельно]<br />
|| Омирбекова Дария<br />
|| 17.01<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Линейные коды и их характеристики. Порождающая и проверочная матрицы. Двойственный код и тождество Мак-Вильямс. Эквивалентность кодов. Методы вычисления минимального расстояния для подпространства<br />
|| [РРШ, раздел 4], [ЛН, глава 9, раздел 1], [КвЛ, раздел 7], [ВНЦ, 1.1.1 - 1.1.3]<br />
|| Дрибноход Евгений<br />
|| 31.01<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Неравенство Синглтона. Граница Хэмминга и граница Гилберта. Оценка Плоткина<br />
|| [РРШ, разделы 2,7,15], [ЛН, глава 9, раздел 1], [ВНЦ, 1.1.4]<br />
|| Галиуллин Руслан<br />
|| 31.01<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Совершенные коды, их классификация. Обобщенные коды Хэмминга. Проверка совершенности<br />
|| [РРШ, раздел 6], [ВНЦ, теорема 1.2.25 - обязательно включить!], [КвЛ, раздел 8]<br />
|| Ермишин Никита<br />
|| 31.01<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Коды Рида-Соломона и их декодирование<br />
|| [РРШ, разделы 8-9]<br />
|| Воробьев Артём<br />
|| 14.02<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 7<br />
|| Коды Адамара и коды Рида-Маллера<br />
|| [РРШ, разделы 17-19], [ВНЦ, 1.2.2]<br />
|| Калабай Михаил<br />
|| 28.02<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 8<br />
|| Циклические коды и главные идеалы. Бинарный и тернарный коды Голея. Проверка совершенности<br />
|| [КвЛ, раздел 8], [ЛН, глава 9, раздел 2]<br />
|| Карлинский Леонид<br />
|| 28.02<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 9<br />
|| БЧХ коды<br />
|| [РРШ, раздел 20], [ЛН, глава 9, раздел 2], [КвЛ, раздел 8]<br />
|| Мельников Игорь<br />
|| 21.03<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 10<br />
|| Декодирование линейных кодов. Синдромы. Алгоритм декодирования по лидеру смежного класса<br />
|| [ЛН, глава 9, раздел 1]<br />
|| Боссерт Александра<br />
|| 28.02<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 11<br />
|| Линейные рекуррентные последовательности и их свойства<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 4]<br />
|| Абрамов Александр<br />
|| 21.03<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 12<br />
|| Конечные геометрии, системы Штейнера и еще один подход к кодам Рида-Маллера<br />
|| [ЛН, глава 9, разделы 3-4], [КвЛ, раздел 10]<br />
|| Владислав Андронов<br />
|| 21.03<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
|}<br />
<br />
== Литература ==<br />
<br />
[В] О.Н.Василенко. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. М.: МЦНМО, 2003, 325 стр.<br />
<br />
[К] Н.Коблиц. Курс теории чисел и криптографии. М.: ТВП, 2001, 254 стр.<br />
<br />
[ЛН] Р.Лидл и Г.Нидеррайтер. Конечные поля. М.: Мир, 1988<br />
<br />
[П] Ю.Г.Прохоров. Эллиптические кривые и криптография. Семестр 1. М.: МГУ, 2007. 143 стр.<br />
<br />
[Я] Введение в криптографию. Под редакцией В.В.Ященко. М.: МЦНМО, 2012, 352 стр.<br />
<br />
[ВНЦ] С.Г.Влэдуц, Д.Ю.Ногин и М.А.Цфасман. Алгеброгеометрические коды. М.: МЦНМО, 2003<br />
<br />
[РРШ] А.Ромащенко, А.Румянцев и А.Шень. Заметки по теории кодирования. М.: МЦНМО, 2011 <br />
<br />
[КвЛ] П.Камерон и Дж.ван Линт. Теория графов, теория кодирования и блок-схемы. М.: Наука, 1980<br />
<br />
== Оценивание ==<br />
<br />
Итоговая оценка ИО по 10-балльной шкале формируется как взвешенная сумма, в зависимости от количества докладов.<br />
<br />
Участие в семинаре без доклада:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,3 ДЗ + 0,5 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладом по одной из частей курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией (ДП, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования той части курса, по которой доклада не было (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП + 0.3 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладами по обеим частям курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией по первой (ДП1, 10-балльная оценка) и по второй (ДП2, 10-балльная оценка) части курса;<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП1 + 0.3 ДП2</div>Iliahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9D%D0%98%D0%A1_%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D0%B8_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D1%89%D0%B8%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8_2022/2023&diff=77166НИС Методы и алгоритмы защиты информации 2022/20232023-03-22T19:23:05Z<p>Ilia: /* План семинара */</p>
<hr />
<div>== О семинаре ==<br />
<br />
Цель семинара – познакомить участников с основными понятиями, методами и алгоритмами криптографии и теории кодирования. Параллельно мы обсуждаем необходимые сведения из алгебры, теории чисел и дискретной математики. Семинар проходит в форме докладов участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре позволит освоить современные методы защиты и передачи информации. Также будут даны многочисленные примеры практического использования материала, излагаемого в базовых математических курсах.<br />
<br />
Семинар проводится для студентов 2 курса в 1-3 модулях.<br />
<br />
=== Преподаватель ===<br />
<br />
[https://www.hse.ru/staff/arjantsev Аржанцев Иван Владимирович], arjantsev@hse.ru<br />
<br />
=== Учебные ассистенты ===<br />
<br />
Коннов Илья. [https://t.me/iliago t.me/iliago], [https://vk.com/iliago vk.com/iliago], [mailto:iakonnov@edu.hse.ru iakonnov@edu.hse.ru]<br />
<br />
=== Полезные ссылки ===<br />
<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1h4B395FQ7kH85u4hSqHFhmnoSgZcX03FK4rKzYKZu_M Таблица с оценками]<br />
<br />
[https://classroom.google.com/c/NTQ2MjE2ODQ5MTE4?cjc=7zfm3to Классрум для сдачи домашних заданий]<br />
<br />
== План семинара == <br />
<br />
=== Криптография ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Простейшие криптосистемы. Сдвиг и аффинное преобразование. Частотный анализ. Биграммы. Ключ шифрования и ключ дешифрования. Классические криптосистемы и системы с открытым ключом<br />
|| [К, Гл. III, пар. 1 и Гл. IV, пар. 1]<br />
|| Гудошникова Юлия<br />
|| 27.09<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Необходимые факты из теории чисел: обратимость вычета по данному модулю, алгоритм нахождения обратного элемента, малая теорема Ферма, функция Эйлера и теорема Эйлера, китайская теорема об остатках, методы быстрого возведения в степень<br />
|| [K, Гл. I]<br />
|| Галкина Таисия<br />
|| 27.09<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Квадратичные вычеты и закон взаимности<br />
|| [K, Гл. II, пар. 2]<br />
|| Порфирьев Антон<br />
|| 04.10<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие<br />
|| [любой нравящийся вам учебник по алгебре]<br />
|| Степашкина Виталия<br />
|| 04.10<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Строение конечных полей<br />
|| [ЛН]<br />
|| Цейтин Андрей<br />
|| 04.10<br />
|| 7<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Волотова Анастасия<br />
|| 04.10<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 7<br />
|| Алгоритмы решения задачи дискретного логарифмирования<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 3]<br />
|| Шатравка Даниил<br />
|| 18.10<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 8<br />
|| Криптосистема RSA<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 2], [П, 1.2]<br />
|| Вахитова Диана<br />
|| 18.10<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 9<br />
|| Понятие электронной подписи. Электронная подпись в RSA и по Эль-Гамалю<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Григорьева Василиса<br />
|| 08.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 10<br />
|| Проверка чисел на простоту и задача факторизации. Решето Эратосфена. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда<br />
|| [K, Гл. V], [П, 2.4], [В, Гл. 1-2]<br />
|| Мельников Игорь<br />
|| 08.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 11<br />
|| Задача о рюкзаке как задача комбинаторной оптимизации. Быстрорастущие наборы. Рюкзачная криптосистема<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 4]<br />
|| Мовшин Максим<br />
|| 29.11<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 12<br />
|| Протоколы с нулевым разглашением. Три примера: раскраска карты в три цвета, поиск гамильтонова пути и извлечение корня в кольце вычетов<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 5]<br />
|| Лаптева Анна<br />
|| 29.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 13<br />
|| Математика разделенного секрета. Пороговые (n,k)-схемы доступа. Схема Шамира и схема Блэкли.<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Новикова Юлия<br />
|| 29.11<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| доп<br />
|| История криптосистемы RSA<br />
||<br />
|| Амирханов Никита<br />
|| 29.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 14<br />
|| Разделение секрета и теория матроидов<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Артем Сериков<br />
|| 13.12<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 15<br />
|| Математика эллиптических кривых: групповой закон, формулы сложения и удвоения точек, теорема Хассе о числе точек на эллиптической кривой<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 1], [П, гл. 4]<br />
|| Хворостяной Валерий<br />
|| 06.12<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 16<br />
|| Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 2]<br />
|| Нечесов Андрей<br />
|| 06.12<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 17<br />
|| Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 3-4], [В, Гл. 4]<br />
|| Сайфутдинов Рафаэль<br />
|| 06.12<br />
|| 10<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
=== Теория кодирования ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Основные понятия теории кодирования. Коды, исправляющие ошибки. Расстояние Хемминга и неравенство треугольника. [7,4,3]<sub>2</sub>-код Хэмминга и его синдром<br />
|| [РРШ, раздел 1], [КвЛ, раздел 7], [ЛН, глава 9, раздел 1], [ВНЦ, 1.1.1]<br />
|| Печик Ирина<br />
|| 17.01<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Линейная алгебра над конечными полями: число прямых, число k-мерных подпространств и число невырожденных матриц в n-мерном пространстве над полем из q элементов.<br />
|| [разобраться самостоятельно]<br />
|| Омирбекова Дария<br />
|| 17.01<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Линейные коды и их характеристики. Порождающая и проверочная матрицы. Двойственный код и тождество Мак-Вильямс. Эквивалентность кодов. Методы вычисления минимального расстояния для подпространства<br />
|| [РРШ, раздел 4], [ЛН, глава 9, раздел 1], [КвЛ, раздел 7], [ВНЦ, 1.1.1 - 1.1.3]<br />
|| Дрибноход Евгений<br />
|| 31.01<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Неравенство Синглтона. Граница Хэмминга и граница Гилберта. Оценка Плоткина<br />
|| [РРШ, разделы 2,7,15], [ЛН, глава 9, раздел 1], [ВНЦ, 1.1.4]<br />
|| Галиуллин Руслан<br />
|| 31.01<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Совершенные коды, их классификация. Обобщенные коды Хэмминга. Проверка совершенности<br />
|| [РРШ, раздел 6], [ВНЦ, теорема 1.2.25 - обязательно включить!], [КвЛ, раздел 8]<br />
|| Ермишин Никита<br />
|| 31.01<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Коды Рида-Соломона и их декодирование<br />
|| [РРШ, разделы 8-9]<br />
|| Воробьев Артём<br />
|| 14.02<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 7<br />
|| Коды Адамара и коды Рида-Маллера<br />
|| [РРШ, разделы 17-19], [ВНЦ, 1.2.2]<br />
|| Калабай Михаил<br />
|| 28.02<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 8<br />
|| Циклические коды и главные идеалы. Бинарный и тернарный коды Голея. Проверка совершенности<br />
|| [КвЛ, раздел 8], [ЛН, глава 9, раздел 2]<br />
|| Карлинский Леонид<br />
|| 28.02<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 9<br />
|| БЧХ коды<br />
|| [РРШ, раздел 20], [ЛН, глава 9, раздел 2], [КвЛ, раздел 8]<br />
|| Мельников Игорь<br />
|| 21.03<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 10<br />
|| Декодирование линейных кодов. Синдромы. Алгоритм декодирования по лидеру смежного класса<br />
|| [ЛН, глава 9, раздел 1]<br />
|| Боссерт Александра<br />
|| 28.02<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 11<br />
|| Линейные рекуррентные последовательности и их свойства<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 4]<br />
|| Абрамов Александр<br />
|| 21.03<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 12<br />
|| Конечные геометрии, системы Штейнера и еще один подход к кодам Рида-Маллера<br />
|| [ЛН, глава 9, разделы 3-4], [КвЛ, раздел 10]<br />
|| Владислав Андронов<br />
|| 21.03<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
|}<br />
<br />
== Литература ==<br />
<br />
[В] О.Н.Василенко. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. М.: МЦНМО, 2003, 325 стр.<br />
<br />
[К] Н.Коблиц. Курс теории чисел и криптографии. М.: ТВП, 2001, 254 стр.<br />
<br />
[ЛН] Р.Лидл и Г.Нидеррайтер. Конечные поля. М.: Мир, 1988<br />
<br />
[П] Ю.Г.Прохоров. Эллиптические кривые и криптография. Семестр 1. М.: МГУ, 2007. 143 стр.<br />
<br />
[Я] Введение в криптографию. Под редакцией В.В.Ященко. М.: МЦНМО, 2012, 352 стр.<br />
<br />
[ВНЦ] С.Г.Влэдуц, Д.Ю.Ногин и М.А.Цфасман. Алгеброгеометрические коды. М.: МЦНМО, 2003<br />
<br />
[РРШ] А.Ромащенко, А.Румянцев и А.Шень. Заметки по теории кодирования. М.: МЦНМО, 2011 <br />
<br />
[КвЛ] П.Камерон и Дж.ван Линт. Теория графов, теория кодирования и блок-схемы. М.: Наука, 1980<br />
<br />
== Оценивание ==<br />
<br />
Итоговая оценка ИО по 10-балльной шкале формируется как взвешенная сумма, в зависимости от количества докладов.<br />
<br />
Участие в семинаре без доклада:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,3 ДЗ + 0,5 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладом по одной из частей курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией (ДП, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования той части курса, по которой доклада не было (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП + 0.3 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладами по обеим частям курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией по первой (ДП1, 10-балльная оценка) и по второй (ДП2, 10-балльная оценка) части курса;<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП1 + 0.3 ДП2</div>Iliahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9D%D0%98%D0%A1_%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D0%B8_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D1%89%D0%B8%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8_2022/2023&diff=76559НИС Методы и алгоритмы защиты информации 2022/20232023-02-17T13:51:45Z<p>Ilia: </p>
<hr />
<div>== О семинаре ==<br />
<br />
Цель семинара – познакомить участников с основными понятиями, методами и алгоритмами криптографии и теории кодирования. Параллельно мы обсуждаем необходимые сведения из алгебры, теории чисел и дискретной математики. Семинар проходит в форме докладов участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре позволит освоить современные методы защиты и передачи информации. Также будут даны многочисленные примеры практического использования материала, излагаемого в базовых математических курсах.<br />
<br />
Семинар проводится для студентов 2 курса в 1-3 модулях.<br />
<br />
=== Преподаватель ===<br />
<br />
[https://www.hse.ru/staff/arjantsev Аржанцев Иван Владимирович], arjantsev@hse.ru<br />
<br />
=== Учебные ассистенты ===<br />
<br />
Коннов Илья. [https://t.me/iliago t.me/iliago], [https://vk.com/iliago vk.com/iliago], [mailto:iakonnov@edu.hse.ru iakonnov@edu.hse.ru]<br />
<br />
=== Полезные ссылки ===<br />
<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1h4B395FQ7kH85u4hSqHFhmnoSgZcX03FK4rKzYKZu_M Таблица с оценками]<br />
<br />
[https://classroom.google.com/c/NTQ2MjE2ODQ5MTE4?cjc=7zfm3to Классрум для сдачи домашних заданий]<br />
<br />
== План семинара == <br />
<br />
=== Криптография ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Простейшие криптосистемы. Сдвиг и аффинное преобразование. Частотный анализ. Биграммы. Ключ шифрования и ключ дешифрования. Классические криптосистемы и системы с открытым ключом<br />
|| [К, Гл. III, пар. 1 и Гл. IV, пар. 1]<br />
|| Гудошникова Юлия<br />
|| 27.09<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Необходимые факты из теории чисел: обратимость вычета по данному модулю, алгоритм нахождения обратного элемента, малая теорема Ферма, функция Эйлера и теорема Эйлера, китайская теорема об остатках, методы быстрого возведения в степень<br />
|| [K, Гл. I]<br />
|| Галкина Таисия<br />
|| 27.09<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Квадратичные вычеты и закон взаимности<br />
|| [K, Гл. II, пар. 2]<br />
|| Порфирьев Антон<br />
|| 04.10<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие<br />
|| [любой нравящийся вам учебник по алгебре]<br />
|| Степашкина Виталия<br />
|| 04.10<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Строение конечных полей<br />
|| [ЛН]<br />
|| Цейтин Андрей<br />
|| 04.10<br />
|| 7<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Волотова Анастасия<br />
|| 04.10<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 7<br />
|| Алгоритмы решения задачи дискретного логарифмирования<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 3]<br />
|| Шатравка Даниил<br />
|| 18.10<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 8<br />
|| Криптосистема RSA<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 2], [П, 1.2]<br />
|| Вахитова Диана<br />
|| 18.10<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 9<br />
|| Понятие электронной подписи. Электронная подпись в RSA и по Эль-Гамалю<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Григорьева Василиса<br />
|| 08.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 10<br />
|| Проверка чисел на простоту и задача факторизации. Решето Эратосфена. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда<br />
|| [K, Гл. V], [П, 2.4], [В, Гл. 1-2]<br />
|| Мельников Игорь<br />
|| 08.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 11<br />
|| Задача о рюкзаке как задача комбинаторной оптимизации. Быстрорастущие наборы. Рюкзачная криптосистема<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 4]<br />
|| Мовшин Максим<br />
|| 29.11<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 12<br />
|| Протоколы с нулевым разглашением. Три примера: раскраска карты в три цвета, поиск гамильтонова пути и извлечение корня в кольце вычетов<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 5]<br />
|| Лаптева Анна<br />
|| 29.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 13<br />
|| Математика разделенного секрета. Пороговые (n,k)-схемы доступа. Схема Шамира и схема Блэкли.<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Новикова Юлия<br />
|| 29.11<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| доп<br />
|| История криптосистемы RSA<br />
||<br />
|| Амирханов Никита<br />
|| 29.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 14<br />
|| Разделение секрета и теория матроидов<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Артем Сериков<br />
|| 13.12<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 15<br />
|| Математика эллиптических кривых: групповой закон, формулы сложения и удвоения точек, теорема Хассе о числе точек на эллиптической кривой<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 1], [П, гл. 4]<br />
|| Хворостяной Валерий<br />
|| 06.12<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 16<br />
|| Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 2]<br />
|| Нечесов Андрей<br />
|| 06.12<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 17<br />
|| Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 3-4], [В, Гл. 4]<br />
|| Сайфутдинов Рафаэль<br />
|| 06.12<br />
|| 10<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
=== Теория кодирования ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Основные понятия теории кодирования. Коды, исправляющие ошибки. Расстояние Хемминга и неравенство треугольника. [7,4,3]<sub>2</sub>-код Хэмминга и его синдром<br />
|| [РРШ, раздел 1], [КвЛ, раздел 7], [ЛН, глава 9, раздел 1], [ВНЦ, 1.1.1]<br />
|| Печик Ирина<br />
|| 17.01<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Линейная алгебра над конечными полями: число прямых, число k-мерных подпространств и число невырожденных матриц в n-мерном пространстве над полем из q элементов.<br />
|| [разобраться самостоятельно]<br />
|| Омирбекова Дария<br />
|| 17.01<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Линейные коды и их характеристики. Порождающая и проверочная матрицы. Двойственный код и тождество Мак-Вильямс. Эквивалентность кодов. Методы вычисления минимального расстояния для подпространства<br />
|| [РРШ, раздел 4], [ЛН, глава 9, раздел 1], [КвЛ, раздел 7], [ВНЦ, 1.1.1 - 1.1.3]<br />
|| Дрибноход Евгений<br />
|| 31.01<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Неравенство Синглтона. Граница Хэмминга и граница Гилберта. Оценка Плоткина<br />
|| [РРШ, разделы 2,7,15], [ЛН, глава 9, раздел 1], [ВНЦ, 1.1.4]<br />
|| Галиуллин Руслан<br />
|| 31.01<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Совершенные коды, их классификация. Обобщенные коды Хэмминга. Проверка совершенности<br />
|| [РРШ, раздел 6], [ВНЦ, теорема 1.2.25 - обязательно включить!], [КвЛ, раздел 8]<br />
|| Ермишин Никита<br />
|| 31.01<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Коды Рида-Соломона и их декодирование<br />
|| [РРШ, разделы 8-9]<br />
|| Воробьев Артём<br />
|| 14.02<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 7<br />
|| Коды Адамара и коды Рида-Маллера<br />
|| [РРШ, разделы 17-19], [ВНЦ, 1.2.2]<br />
|| Калабай Михаил<br />
|-<br />
<br />
| 8<br />
|| Циклические коды и главные идеалы. Бинарный и тернарный коды Голея. Проверка совершенности<br />
|| [КвЛ, раздел 8], [ЛН, глава 9, раздел 2]<br />
|| Карлинский Леонид<br />
|-<br />
<br />
| 9<br />
|| БЧХ коды<br />
|| [РРШ, раздел 20], [ЛН, глава 9, раздел 2], [КвЛ, раздел 8]<br />
|| Мельников Игорь<br />
|-<br />
<br />
| 10<br />
|| Декодирование линейных кодов. Синдромы. Алгоритм декодирования по лидеру смежного класса<br />
|| [ЛН, глава 9, раздел 1]<br />
|| Боссерт Александра<br />
|-<br />
<br />
| 11<br />
|| Линейные рекуррентные последовательности и их свойства<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 4]<br />
|| Абрамов Александр<br />
|-<br />
<br />
| 12<br />
|| Конечные геометрии, системы Штейнера и еще один подход к кодам Рида-Маллера<br />
|| [ЛН, глава 9, разделы 3-4], [КвЛ, раздел 10]<br />
|| Владислав Андронов <br />
|-<br />
<br />
|}<br />
<br />
== Литература ==<br />
<br />
[В] О.Н.Василенко. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. М.: МЦНМО, 2003, 325 стр.<br />
<br />
[К] Н.Коблиц. Курс теории чисел и криптографии. М.: ТВП, 2001, 254 стр.<br />
<br />
[ЛН] Р.Лидл и Г.Нидеррайтер. Конечные поля. М.: Мир, 1988<br />
<br />
[П] Ю.Г.Прохоров. Эллиптические кривые и криптография. Семестр 1. М.: МГУ, 2007. 143 стр.<br />
<br />
[Я] Введение в криптографию. Под редакцией В.В.Ященко. М.: МЦНМО, 2012, 352 стр.<br />
<br />
[ВНЦ] С.Г.Влэдуц, Д.Ю.Ногин и М.А.Цфасман. Алгеброгеометрические коды. М.: МЦНМО, 2003<br />
<br />
[РРШ] А.Ромащенко, А.Румянцев и А.Шень. Заметки по теории кодирования. М.: МЦНМО, 2011 <br />
<br />
[КвЛ] П.Камерон и Дж.ван Линт. Теория графов, теория кодирования и блок-схемы. М.: Наука, 1980<br />
<br />
== Оценивание ==<br />
<br />
Итоговая оценка ИО по 10-балльной шкале формируется как взвешенная сумма, в зависимости от количества докладов.<br />
<br />
Участие в семинаре без доклада:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,3 ДЗ + 0,5 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладом по одной из частей курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией (ДП, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования той части курса, по которой доклада не было (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП + 0.3 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладами по обеим частям курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией по первой (ДП1, 10-балльная оценка) и по второй (ДП2, 10-балльная оценка) части курса;<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП1 + 0.3 ДП2</div>Iliahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9D%D0%98%D0%A1_%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D0%B8_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D1%89%D0%B8%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8_2022/2023&diff=76121НИС Методы и алгоритмы защиты информации 2022/20232023-02-01T22:25:23Z<p>Ilia: </p>
<hr />
<div>== О семинаре ==<br />
<br />
Цель семинара – познакомить участников с основными понятиями, методами и алгоритмами криптографии и теории кодирования. Параллельно мы обсуждаем необходимые сведения из алгебры, теории чисел и дискретной математики. Семинар проходит в форме докладов участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре позволит освоить современные методы защиты и передачи информации. Также будут даны многочисленные примеры практического использования материала, излагаемого в базовых математических курсах.<br />
<br />
Семинар проводится для студентов 2 курса в 1-3 модулях.<br />
<br />
=== Преподаватель ===<br />
<br />
[https://www.hse.ru/staff/arjantsev Аржанцев Иван Владимирович], arjantsev@hse.ru<br />
<br />
=== Учебные ассистенты ===<br />
<br />
Коннов Илья. [https://t.me/iliago t.me/iliago], [https://vk.com/iliago vk.com/iliago], [mailto:iakonnov@edu.hse.ru iakonnov@edu.hse.ru]<br />
<br />
=== Полезные ссылки ===<br />
<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1h4B395FQ7kH85u4hSqHFhmnoSgZcX03FK4rKzYKZu_M Таблица с оценками]<br />
<br />
[https://classroom.google.com/c/NTQ2MjE2ODQ5MTE4?cjc=7zfm3to Классрум для сдачи домашних заданий]<br />
<br />
== План семинара == <br />
<br />
=== Криптография ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Простейшие криптосистемы. Сдвиг и аффинное преобразование. Частотный анализ. Биграммы. Ключ шифрования и ключ дешифрования. Классические криптосистемы и системы с открытым ключом<br />
|| [К, Гл. III, пар. 1 и Гл. IV, пар. 1]<br />
|| Гудошникова Юлия<br />
|| 27.09<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Необходимые факты из теории чисел: обратимость вычета по данному модулю, алгоритм нахождения обратного элемента, малая теорема Ферма, функция Эйлера и теорема Эйлера, китайская теорема об остатках, методы быстрого возведения в степень<br />
|| [K, Гл. I]<br />
|| Галкина Таисия<br />
|| 27.09<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Квадратичные вычеты и закон взаимности<br />
|| [K, Гл. II, пар. 2]<br />
|| Порфирьев Антон<br />
|| 04.10<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие<br />
|| [любой нравящийся вам учебник по алгебре]<br />
|| Степашкина Виталия<br />
|| 04.10<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Строение конечных полей<br />
|| [ЛН]<br />
|| Цейтин Андрей<br />
|| 04.10<br />
|| 7<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Волотова Анастасия<br />
|| 04.10<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 7<br />
|| Алгоритмы решения задачи дискретного логарифмирования<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 3]<br />
|| Шатравка Даниил<br />
|| 18.10<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 8<br />
|| Криптосистема RSA<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 2], [П, 1.2]<br />
|| Вахитова Диана<br />
|| 18.10<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 9<br />
|| Понятие электронной подписи. Электронная подпись в RSA и по Эль-Гамалю<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Григорьева Василиса<br />
|| 08.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 10<br />
|| Проверка чисел на простоту и задача факторизации. Решето Эратосфена. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда<br />
|| [K, Гл. V], [П, 2.4], [В, Гл. 1-2]<br />
|| Мельников Игорь<br />
|| 08.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 11<br />
|| Задача о рюкзаке как задача комбинаторной оптимизации. Быстрорастущие наборы. Рюкзачная криптосистема<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 4]<br />
|| Мовшин Максим<br />
|| 29.11<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 12<br />
|| Протоколы с нулевым разглашением. Три примера: раскраска карты в три цвета, поиск гамильтонова пути и извлечение корня в кольце вычетов<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 5]<br />
|| Лаптева Анна<br />
|| 29.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 13<br />
|| Математика разделенного секрета. Пороговые (n,k)-схемы доступа. Схема Шамира и схема Блэкли.<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Новикова Юлия<br />
|| 29.11<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| доп<br />
|| История криптосистемы RSA<br />
||<br />
|| Амирханов Никита<br />
|| 29.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 14<br />
|| Разделение секрета и теория матроидов<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Артем Сериков<br />
|| 13.12<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 15<br />
|| Математика эллиптических кривых: групповой закон, формулы сложения и удвоения точек, теорема Хассе о числе точек на эллиптической кривой<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 1], [П, гл. 4]<br />
|| Хворостяной Валерий<br />
|| 06.12<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 16<br />
|| Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 2]<br />
|| Нечесов Андрей<br />
|| 06.12<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 17<br />
|| Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 3-4], [В, Гл. 4]<br />
|| Сайфутдинов Рафаэль<br />
|| 06.12<br />
|| 10<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
=== Теория кодирования ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Основные понятия теории кодирования. Коды, исправляющие ошибки. Расстояние Хемминга и неравенство треугольника. [7,4,3]<sub>2</sub>-код Хэмминга и его синдром<br />
|| [РРШ, раздел 1], [КвЛ, раздел 7], [ЛН, глава 9, раздел 1], [ВНЦ, 1.1.1]<br />
|| Печик Ирина<br />
|| 17.01<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Линейная алгебра над конечными полями: число прямых, число k-мерных подпространств и число невырожденных матриц в n-мерном пространстве над полем из q элементов.<br />
|| [разобраться самостоятельно]<br />
|| Омирбекова Дария<br />
|| 17.01<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Линейные коды и их характеристики. Порождающая и проверочная матрицы. Двойственный код и тождество Мак-Вильямс. Эквивалентность кодов. Методы вычисления минимального расстояния для подпространства<br />
|| [РРШ, раздел 4], [ЛН, глава 9, раздел 1], [КвЛ, раздел 7], [ВНЦ, 1.1.1 - 1.1.3]<br />
|| Дрибноход Евгений<br />
|| 31.01<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Неравенство Синглтона. Граница Хэмминга и граница Гилберта. Оценка Плоткина<br />
|| [РРШ, разделы 2,7,15], [ЛН, глава 9, раздел 1], [ВНЦ, 1.1.4]<br />
|| Галиуллин Руслан<br />
|| 31.01<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Совершенные коды, их классификация. Обобщенные коды Хэмминга. Проверка совершенности<br />
|| [РРШ, раздел 6], [ВНЦ, теорема 1.2.25 - обязательно включить!], [КвЛ, раздел 8]<br />
|| Ермишин Никита<br />
|| 31.01<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Коды Рида-Соломона и их декодирование<br />
|| [РРШ, разделы 8-9]<br />
|| Воробьев Артём<br />
|-<br />
<br />
| 7<br />
|| Коды Адамара и коды Рида-Маллера<br />
|| [РРШ, разделы 17-19], [ВНЦ, 1.2.2]<br />
|| Калабай Михаил<br />
|-<br />
<br />
| 8<br />
|| Циклические коды и главные идеалы. Бинарный и тернарный коды Голея. Проверка совершенности<br />
|| [КвЛ, раздел 8], [ЛН, глава 9, раздел 2]<br />
|| Карлинский Леонид<br />
|-<br />
<br />
| 9<br />
|| БЧХ коды<br />
|| [РРШ, раздел 20], [ЛН, глава 9, раздел 2], [КвЛ, раздел 8]<br />
|| Мельников Игорь<br />
|-<br />
<br />
| 10<br />
|| Декодирование линейных кодов. Синдромы. Алгоритм декодирования по лидеру смежного класса<br />
|| [ЛН, глава 9, раздел 1]<br />
|| Боссерт Александра<br />
|-<br />
<br />
| 11<br />
|| Линейные рекуррентные последовательности и их свойства<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 4]<br />
|| Абрамов Александр<br />
|-<br />
<br />
| 12<br />
|| Конечные геометрии, системы Штейнера и еще один подход к кодам Рида-Маллера<br />
|| [ЛН, глава 9, разделы 3-4], [КвЛ, раздел 10]<br />
|| Владислав Андронов <br />
|-<br />
<br />
|}<br />
<br />
== Литература ==<br />
<br />
[В] О.Н.Василенко. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. М.: МЦНМО, 2003, 325 стр.<br />
<br />
[К] Н.Коблиц. Курс теории чисел и криптографии. М.: ТВП, 2001, 254 стр.<br />
<br />
[ЛН] Р.Лидл и Г.Нидеррайтер. Конечные поля. М.: Мир, 1988<br />
<br />
[П] Ю.Г.Прохоров. Эллиптические кривые и криптография. Семестр 1. М.: МГУ, 2007. 143 стр.<br />
<br />
[Я] Введение в криптографию. Под редакцией В.В.Ященко. М.: МЦНМО, 2012, 352 стр.<br />
<br />
[ВНЦ] С.Г.Влэдуц, Д.Ю.Ногин и М.А.Цфасман. Алгеброгеометрические коды. М.: МЦНМО, 2003<br />
<br />
[РРШ] А.Ромащенко, А.Румянцев и А.Шень. Заметки по теории кодирования. М.: МЦНМО, 2011 <br />
<br />
[КвЛ] П.Камерон и Дж.ван Линт. Теория графов, теория кодирования и блок-схемы. М.: Наука, 1980<br />
<br />
== Оценивание ==<br />
<br />
Итоговая оценка ИО по 10-балльной шкале формируется как взвешенная сумма, в зависимости от количества докладов.<br />
<br />
Участие в семинаре без доклада:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,3 ДЗ + 0,5 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладом по одной из частей курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией (ДП, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования той части курса, по которой доклада не было (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП + 0.3 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладами по обеим частям курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией по первой (ДП1, 10-балльная оценка) и по второй (ДП2, 10-балльная оценка) части курса;<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП1 + 0.3 ДП2</div>Iliahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9D%D0%98%D0%A1_%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D0%B8_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D1%89%D0%B8%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8_2022/2023&diff=75699НИС Методы и алгоритмы защиты информации 2022/20232023-01-18T12:08:50Z<p>Ilia: </p>
<hr />
<div>== О семинаре ==<br />
<br />
Цель семинара – познакомить участников с основными понятиями, методами и алгоритмами криптографии и теории кодирования. Параллельно мы обсуждаем необходимые сведения из алгебры, теории чисел и дискретной математики. Семинар проходит в форме докладов участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре позволит освоить современные методы защиты и передачи информации. Также будут даны многочисленные примеры практического использования материала, излагаемого в базовых математических курсах.<br />
<br />
Семинар проводится для студентов 2 курса в 1-3 модулях.<br />
<br />
=== Преподаватель ===<br />
<br />
[https://www.hse.ru/staff/arjantsev Аржанцев Иван Владимирович], arjantsev@hse.ru<br />
<br />
=== Учебные ассистенты ===<br />
<br />
Коннов Илья. [https://t.me/iliago t.me/iliago], [https://vk.com/iliago vk.com/iliago], [mailto:iakonnov@edu.hse.ru iakonnov@edu.hse.ru]<br />
<br />
=== Полезные ссылки ===<br />
<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1h4B395FQ7kH85u4hSqHFhmnoSgZcX03FK4rKzYKZu_M Таблица с оценками]<br />
<br />
[https://classroom.google.com/c/NTQ2MjE2ODQ5MTE4?cjc=7zfm3to Классрум для сдачи домашних заданий]<br />
<br />
== План семинара == <br />
<br />
=== Криптография ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Простейшие криптосистемы. Сдвиг и аффинное преобразование. Частотный анализ. Биграммы. Ключ шифрования и ключ дешифрования. Классические криптосистемы и системы с открытым ключом<br />
|| [К, Гл. III, пар. 1 и Гл. IV, пар. 1]<br />
|| Гудошникова Юлия<br />
|| 27.09<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Необходимые факты из теории чисел: обратимость вычета по данному модулю, алгоритм нахождения обратного элемента, малая теорема Ферма, функция Эйлера и теорема Эйлера, китайская теорема об остатках, методы быстрого возведения в степень<br />
|| [K, Гл. I]<br />
|| Галкина Таисия<br />
|| 27.09<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Квадратичные вычеты и закон взаимности<br />
|| [K, Гл. II, пар. 2]<br />
|| Порфирьев Антон<br />
|| 04.10<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие<br />
|| [любой нравящийся вам учебник по алгебре]<br />
|| Степашкина Виталия<br />
|| 04.10<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Строение конечных полей<br />
|| [ЛН]<br />
|| Цейтин Андрей<br />
|| 04.10<br />
|| 7<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Волотова Анастасия<br />
|| 04.10<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 7<br />
|| Алгоритмы решения задачи дискретного логарифмирования<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 3]<br />
|| Шатравка Даниил<br />
|| 18.10<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 8<br />
|| Криптосистема RSA<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 2], [П, 1.2]<br />
|| Вахитова Диана<br />
|| 18.10<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 9<br />
|| Понятие электронной подписи. Электронная подпись в RSA и по Эль-Гамалю<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Григорьева Василиса<br />
|| 08.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 10<br />
|| Проверка чисел на простоту и задача факторизации. Решето Эратосфена. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда<br />
|| [K, Гл. V], [П, 2.4], [В, Гл. 1-2]<br />
|| Мельников Игорь<br />
|| 08.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 11<br />
|| Задача о рюкзаке как задача комбинаторной оптимизации. Быстрорастущие наборы. Рюкзачная криптосистема<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 4]<br />
|| Мовшин Максим<br />
|| 29.11<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 12<br />
|| Протоколы с нулевым разглашением. Три примера: раскраска карты в три цвета, поиск гамильтонова пути и извлечение корня в кольце вычетов<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 5]<br />
|| Лаптева Анна<br />
|| 29.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 13<br />
|| Математика разделенного секрета. Пороговые (n,k)-схемы доступа. Схема Шамира и схема Блэкли.<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Новикова Юлия<br />
|| 29.11<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| доп<br />
|| История криптосистемы RSA<br />
||<br />
|| Амирханов Никита<br />
|| 29.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 14<br />
|| Разделение секрета и теория матроидов<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Артем Сериков<br />
|| 13.12<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 15<br />
|| Математика эллиптических кривых: групповой закон, формулы сложения и удвоения точек, теорема Хассе о числе точек на эллиптической кривой<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 1], [П, гл. 4]<br />
|| Хворостяной Валерий<br />
|| 06.12<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 16<br />
|| Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 2]<br />
|| Нечесов Андрей<br />
|| 06.12<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 17<br />
|| Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 3-4], [В, Гл. 4]<br />
|| Сайфутдинов Рафаэль<br />
|| 06.12<br />
|| 10<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
=== Теория кодирования ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Основные понятия теории кодирования. Коды, исправляющие ошибки. Расстояние Хемминга и неравенство треугольника. [7,4,3]<sub>2</sub>-код Хэмминга и его синдром<br />
|| [РРШ, раздел 1], [КвЛ, раздел 7], [ЛН, глава 9, раздел 1], [ВНЦ, 1.1.1]<br />
|| Печик Ирина<br />
|| 18.01<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Линейная алгебра над конечными полями: число прямых, число k-мерных подпространств и число невырожденных матриц в n-мерном пространстве над полем из q элементов.<br />
|| [разобраться самостоятельно]<br />
|| Омирбекова Дария<br />
|| 18.01<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Линейные коды и их характеристики. Порождающая и проверочная матрицы. Двойственный код и тождество Мак-Вильямс. Эквивалентность кодов. Методы вычисления минимального расстояния для подпространства<br />
|| [РРШ, раздел 4], [ЛН, глава 9, раздел 1], [КвЛ, раздел 7], [ВНЦ, 1.1.1 - 1.1.3]<br />
|| Дрибноход Евгений<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Неравенство Синглтона. Граница Хэмминга и граница Гилберта. Оценка Плоткина<br />
|| [РРШ, разделы 2,7,15], [ЛН, глава 9, раздел 1], [ВНЦ, 1.1.4]<br />
|| Галиуллин Руслан<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Совершенные коды, их классификация. Обобщенные коды Хэмминга. Проверка совершенности<br />
|| [РРШ, раздел 6], [ВНЦ, теорема 1.2.25 - обязательно включить!], [КвЛ, раздел 8]<br />
|| Ермишин Никита<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Коды Рида-Соломона и их декодирование<br />
|| [РРШ, разделы 8-9]<br />
|| Воробьев Артём<br />
|-<br />
<br />
| 7<br />
|| Коды Адамара и коды Рида-Маллера<br />
|| [РРШ, разделы 17-19], [ВНЦ, 1.2.2]<br />
|| Калабай Михаил<br />
|-<br />
<br />
| 8<br />
|| Циклические коды и главные идеалы. Бинарный и тернарный коды Голея. Проверка совершенности<br />
|| [КвЛ, раздел 8], [ЛН, глава 9, раздел 2]<br />
|| Карлинский Леонид<br />
|-<br />
<br />
| 9<br />
|| БЧХ коды<br />
|| [РРШ, раздел 20], [ЛН, глава 9, раздел 2], [КвЛ, раздел 8]<br />
|| Мельников Игорь<br />
|-<br />
<br />
| 10<br />
|| Декодирование линейных кодов. Синдромы. Алгоритм декодирования по лидеру смежного класса<br />
|| [ЛН, глава 9, раздел 1]<br />
|| Боссерт Александра<br />
|-<br />
<br />
| 11<br />
|| Линейные рекуррентные последовательности и их свойства<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 4]<br />
|| Абрамов Александр<br />
|-<br />
<br />
| 12<br />
|| Конечные геометрии, системы Штейнера и еще один подход к кодам Рида-Маллера<br />
|| [ЛН, глава 9, разделы 3-4], [КвЛ, раздел 10]<br />
|| Владислав Андронов <br />
|-<br />
<br />
|}<br />
<br />
== Литература ==<br />
<br />
[В] О.Н.Василенко. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. М.: МЦНМО, 2003, 325 стр.<br />
<br />
[К] Н.Коблиц. Курс теории чисел и криптографии. М.: ТВП, 2001, 254 стр.<br />
<br />
[ЛН] Р.Лидл и Г.Нидеррайтер. Конечные поля. М.: Мир, 1988<br />
<br />
[П] Ю.Г.Прохоров. Эллиптические кривые и криптография. Семестр 1. М.: МГУ, 2007. 143 стр.<br />
<br />
[Я] Введение в криптографию. Под редакцией В.В.Ященко. М.: МЦНМО, 2012, 352 стр.<br />
<br />
[ВНЦ] С.Г.Влэдуц, Д.Ю.Ногин и М.А.Цфасман. Алгеброгеометрические коды. М.: МЦНМО, 2003<br />
<br />
[РРШ] А.Ромащенко, А.Румянцев и А.Шень. Заметки по теории кодирования. М.: МЦНМО, 2011 <br />
<br />
[КвЛ] П.Камерон и Дж.ван Линт. Теория графов, теория кодирования и блок-схемы. М.: Наука, 1980<br />
<br />
== Оценивание ==<br />
<br />
Итоговая оценка ИО по 10-балльной шкале формируется как взвешенная сумма, в зависимости от количества докладов.<br />
<br />
Участие в семинаре без доклада:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,3 ДЗ + 0,5 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладом по одной из частей курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией (ДП, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования той части курса, по которой доклада не было (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП + 0.3 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладами по обеим частям курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией по первой (ДП1, 10-балльная оценка) и по второй (ДП2, 10-балльная оценка) части курса;<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП1 + 0.3 ДП2</div>Iliahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9D%D0%98%D0%A1_%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D0%B8_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D1%89%D0%B8%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8_2022/2023&diff=75669НИС Методы и алгоритмы защиты информации 2022/20232023-01-17T18:15:22Z<p>Ilia: /* Литература */</p>
<hr />
<div>== О семинаре ==<br />
<br />
Цель семинара – познакомить участников с основными понятиями, методами и алгоритмами криптографии и теории кодирования. Параллельно мы обсуждаем необходимые сведения из алгебры, теории чисел и дискретной математики. Семинар проходит в форме докладов участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре позволит освоить современные методы защиты и передачи информации. Также будут даны многочисленные примеры практического использования материала, излагаемого в базовых математических курсах.<br />
<br />
Семинар проводится для студентов 2 курса в 1-3 модулях.<br />
<br />
=== Преподаватель ===<br />
<br />
[https://www.hse.ru/staff/arjantsev Аржанцев Иван Владимирович], arjantsev@hse.ru<br />
<br />
=== Учебные ассистенты ===<br />
<br />
Коннов Илья. [https://t.me/iliago t.me/iliago], [https://vk.com/iliago vk.com/iliago], [mailto:iakonnov@edu.hse.ru iakonnov@edu.hse.ru]<br />
<br />
=== Полезные ссылки ===<br />
<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1h4B395FQ7kH85u4hSqHFhmnoSgZcX03FK4rKzYKZu_M Таблица с оценками]<br />
<br />
[https://classroom.google.com/c/NTQ2MjE2ODQ5MTE4?cjc=7zfm3to Классрум для сдачи домашних заданий]<br />
<br />
== План семинара == <br />
<br />
=== Криптография ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Простейшие криптосистемы. Сдвиг и аффинное преобразование. Частотный анализ. Биграммы. Ключ шифрования и ключ дешифрования. Классические криптосистемы и системы с открытым ключом<br />
|| [К, Гл. III, пар. 1 и Гл. IV, пар. 1]<br />
|| Гудошникова Юлия<br />
|| 27.09<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Необходимые факты из теории чисел: обратимость вычета по данному модулю, алгоритм нахождения обратного элемента, малая теорема Ферма, функция Эйлера и теорема Эйлера, китайская теорема об остатках, методы быстрого возведения в степень<br />
|| [K, Гл. I]<br />
|| Галкина Таисия<br />
|| 27.09<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Квадратичные вычеты и закон взаимности<br />
|| [K, Гл. II, пар. 2]<br />
|| Порфирьев Антон<br />
|| 04.10<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие<br />
|| [любой нравящийся вам учебник по алгебре]<br />
|| Степашкина Виталия<br />
|| 04.10<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Строение конечных полей<br />
|| [ЛН]<br />
|| Цейтин Андрей<br />
|| 04.10<br />
|| 7<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Волотова Анастасия<br />
|| 04.10<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 7<br />
|| Алгоритмы решения задачи дискретного логарифмирования<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 3]<br />
|| Шатравка Даниил<br />
|| 18.10<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 8<br />
|| Криптосистема RSA<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 2], [П, 1.2]<br />
|| Вахитова Диана<br />
|| 18.10<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 9<br />
|| Понятие электронной подписи. Электронная подпись в RSA и по Эль-Гамалю<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Григорьева Василиса<br />
|| 08.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 10<br />
|| Проверка чисел на простоту и задача факторизации. Решето Эратосфена. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда<br />
|| [K, Гл. V], [П, 2.4], [В, Гл. 1-2]<br />
|| Мельников Игорь<br />
|| 08.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 11<br />
|| Задача о рюкзаке как задача комбинаторной оптимизации. Быстрорастущие наборы. Рюкзачная криптосистема<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 4]<br />
|| Мовшин Максим<br />
|| 29.11<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 12<br />
|| Протоколы с нулевым разглашением. Три примера: раскраска карты в три цвета, поиск гамильтонова пути и извлечение корня в кольце вычетов<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 5]<br />
|| Лаптева Анна<br />
|| 29.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 13<br />
|| Математика разделенного секрета. Пороговые (n,k)-схемы доступа. Схема Шамира и схема Блэкли.<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Новикова Юлия<br />
|| 29.11<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| доп<br />
|| История криптосистемы RSA<br />
||<br />
|| Амирханов Никита<br />
|| 29.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 14<br />
|| Разделение секрета и теория матроидов<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Артем Сериков<br />
|| 13.12<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 15<br />
|| Математика эллиптических кривых: групповой закон, формулы сложения и удвоения точек, теорема Хассе о числе точек на эллиптической кривой<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 1], [П, гл. 4]<br />
|| Хворостяной Валерий<br />
|| 06.12<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 16<br />
|| Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 2]<br />
|| Нечесов Андрей<br />
|| 06.12<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 17<br />
|| Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 3-4], [В, Гл. 4]<br />
|| Сайфутдинов Рафаэль<br />
|| 06.12<br />
|| 10<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
=== Теория кодирования ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Основные понятия теории кодирования. Коды, исправляющие ошибки. Расстояние Хемминга и неравенство треугольника. [7,4,3]<sub>2</sub>-код Хэмминга и его синдром<br />
|| [РРШ, раздел 1], [КвЛ, раздел 7], [ЛН, глава 9, раздел 1], [ВНЦ, 1.1.1]<br />
|| Печик Ирина<br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Линейная алгебра над конечными полями: число прямых, число k-мерных подпространств и число невырожденных матриц в n-мерном пространстве над полем из q элементов.<br />
|| [разобраться самостоятельно]<br />
|| Омирбекова Дария<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Линейные коды и их характеристики. Порождающая и проверочная матрицы. Двойственный код и тождество Мак-Вильямс. Эквивалентность кодов. Методы вычисления минимального расстояния для подпространства<br />
|| [РРШ, раздел 4], [ЛН, глава 9, раздел 1], [КвЛ, раздел 7], [ВНЦ, 1.1.1 - 1.1.3]<br />
|| Дрибноход Евгений<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Неравенство Синглтона. Граница Хэмминга и граница Гилберта. Оценка Плоткина<br />
|| [РРШ, разделы 2,7,15], [ЛН, глава 9, раздел 1], [ВНЦ, 1.1.4]<br />
|| Галиуллин Руслан<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Совершенные коды, их классификация. Обобщенные коды Хэмминга. Проверка совершенности<br />
|| [РРШ, раздел 6], [ВНЦ, теорема 1.2.25 - обязательно включить!], [КвЛ, раздел 8]<br />
|| Ермишин Никита<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Коды Рида-Соломона и их декодирование<br />
|| [РРШ, разделы 8-9]<br />
|| Воробьев Артём<br />
|-<br />
<br />
| 7<br />
|| Коды Адамара и коды Рида-Маллера<br />
|| [РРШ, разделы 17-19], [ВНЦ, 1.2.2]<br />
|| Калабай Михаил<br />
|-<br />
<br />
| 8<br />
|| Циклические коды и главные идеалы. Бинарный и тернарный коды Голея. Проверка совершенности<br />
|| [КвЛ, раздел 8], [ЛН, глава 9, раздел 2]<br />
|| Карлинский Леонид<br />
|-<br />
<br />
| 9<br />
|| БЧХ коды<br />
|| [РРШ, раздел 20], [ЛН, глава 9, раздел 2], [КвЛ, раздел 8]<br />
|| Мельников Игорь<br />
|-<br />
<br />
| 10<br />
|| Декодирование линейных кодов. Синдромы. Алгоритм декодирования по лидеру смежного класса<br />
|| [ЛН, глава 9, раздел 1]<br />
|| Боссерт Александра<br />
|-<br />
<br />
| 11<br />
|| Линейные рекуррентные последовательности и их свойства<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 4]<br />
|| Абрамов Александр<br />
|-<br />
<br />
| 12<br />
|| Конечные геометрии, системы Штейнера и еще один подход к кодам Рида-Маллера<br />
|| [ЛН, глава 9, разделы 3-4], [КвЛ, раздел 10]<br />
|| Владислав Андронов <br />
|-<br />
<br />
|}<br />
<br />
== Литература ==<br />
<br />
[В] О.Н.Василенко. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. М.: МЦНМО, 2003, 325 стр.<br />
<br />
[К] Н.Коблиц. Курс теории чисел и криптографии. М.: ТВП, 2001, 254 стр.<br />
<br />
[ЛН] Р.Лидл и Г.Нидеррайтер. Конечные поля. М.: Мир, 1988<br />
<br />
[П] Ю.Г.Прохоров. Эллиптические кривые и криптография. Семестр 1. М.: МГУ, 2007. 143 стр.<br />
<br />
[Я] Введение в криптографию. Под редакцией В.В.Ященко. М.: МЦНМО, 2012, 352 стр.<br />
<br />
[ВНЦ] С.Г.Влэдуц, Д.Ю.Ногин и М.А.Цфасман. Алгеброгеометрические коды. М.: МЦНМО, 2003<br />
<br />
[РРШ] А.Ромащенко, А.Румянцев и А.Шень. Заметки по теории кодирования. М.: МЦНМО, 2011 <br />
<br />
[КвЛ] П.Камерон и Дж.ван Линт. Теория графов, теория кодирования и блок-схемы. М.: Наука, 1980<br />
<br />
== Оценивание ==<br />
<br />
Итоговая оценка ИО по 10-балльной шкале формируется как взвешенная сумма, в зависимости от количества докладов.<br />
<br />
Участие в семинаре без доклада:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,3 ДЗ + 0,5 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладом по одной из частей курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией (ДП, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования той части курса, по которой доклада не было (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП + 0.3 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладами по обеим частям курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией по первой (ДП1, 10-балльная оценка) и по второй (ДП2, 10-балльная оценка) части курса;<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП1 + 0.3 ДП2</div>Iliahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9D%D0%98%D0%A1_%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D0%B8_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D1%89%D0%B8%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8_2022/2023&diff=75140НИС Методы и алгоритмы защиты информации 2022/20232022-12-27T22:12:56Z<p>Ilia: </p>
<hr />
<div>== О семинаре ==<br />
<br />
Цель семинара – познакомить участников с основными понятиями, методами и алгоритмами криптографии и теории кодирования. Параллельно мы обсуждаем необходимые сведения из алгебры, теории чисел и дискретной математики. Семинар проходит в форме докладов участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре позволит освоить современные методы защиты и передачи информации. Также будут даны многочисленные примеры практического использования материала, излагаемого в базовых математических курсах.<br />
<br />
Семинар проводится для студентов 2 курса в 1-3 модулях.<br />
<br />
=== Преподаватель ===<br />
<br />
[https://www.hse.ru/staff/arjantsev Аржанцев Иван Владимирович], arjantsev@hse.ru<br />
<br />
=== Учебные ассистенты ===<br />
<br />
Коннов Илья. [https://t.me/iliago t.me/iliago], [https://vk.com/iliago vk.com/iliago], [mailto:iakonnov@edu.hse.ru iakonnov@edu.hse.ru]<br />
<br />
=== Полезные ссылки ===<br />
<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1h4B395FQ7kH85u4hSqHFhmnoSgZcX03FK4rKzYKZu_M Таблица с оценками]<br />
<br />
[https://classroom.google.com/c/NTQ2MjE2ODQ5MTE4?cjc=7zfm3to Классрум для сдачи домашних заданий]<br />
<br />
== План семинара == <br />
<br />
=== Криптография ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Простейшие криптосистемы. Сдвиг и аффинное преобразование. Частотный анализ. Биграммы. Ключ шифрования и ключ дешифрования. Классические криптосистемы и системы с открытым ключом<br />
|| [К, Гл. III, пар. 1 и Гл. IV, пар. 1]<br />
|| Гудошникова Юлия<br />
|| 27.09<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Необходимые факты из теории чисел: обратимость вычета по данному модулю, алгоритм нахождения обратного элемента, малая теорема Ферма, функция Эйлера и теорема Эйлера, китайская теорема об остатках, методы быстрого возведения в степень<br />
|| [K, Гл. I]<br />
|| Галкина Таисия<br />
|| 27.09<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Квадратичные вычеты и закон взаимности<br />
|| [K, Гл. II, пар. 2]<br />
|| Порфирьев Антон<br />
|| 04.10<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие<br />
|| [любой нравящийся вам учебник по алгебре]<br />
|| Степашкина Виталия<br />
|| 04.10<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Строение конечных полей<br />
|| [ЛН]<br />
|| Цейтин Андрей<br />
|| 04.10<br />
|| 7<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Волотова Анастасия<br />
|| 04.10<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 7<br />
|| Алгоритмы решения задачи дискретного логарифмирования<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 3]<br />
|| Шатравка Даниил<br />
|| 18.10<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 8<br />
|| Криптосистема RSA<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 2], [П, 1.2]<br />
|| Вахитова Диана<br />
|| 18.10<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 9<br />
|| Понятие электронной подписи. Электронная подпись в RSA и по Эль-Гамалю<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Григорьева Василиса<br />
|| 08.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 10<br />
|| Проверка чисел на простоту и задача факторизации. Решето Эратосфена. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда<br />
|| [K, Гл. V], [П, 2.4], [В, Гл. 1-2]<br />
|| Мельников Игорь<br />
|| 08.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 11<br />
|| Задача о рюкзаке как задача комбинаторной оптимизации. Быстрорастущие наборы. Рюкзачная криптосистема<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 4]<br />
|| Мовшин Максим<br />
|| 29.11<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 12<br />
|| Протоколы с нулевым разглашением. Три примера: раскраска карты в три цвета, поиск гамильтонова пути и извлечение корня в кольце вычетов<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 5]<br />
|| Лаптева Анна<br />
|| 29.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 13<br />
|| Математика разделенного секрета. Пороговые (n,k)-схемы доступа. Схема Шамира и схема Блэкли.<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Новикова Юлия<br />
|| 29.11<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| доп<br />
|| История криптосистемы RSA<br />
||<br />
|| Амирханов Никита<br />
|| 29.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 14<br />
|| Разделение секрета и теория матроидов<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Артем Сериков<br />
|| 13.12<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 15<br />
|| Математика эллиптических кривых: групповой закон, формулы сложения и удвоения точек, теорема Хассе о числе точек на эллиптической кривой<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 1], [П, гл. 4]<br />
|| Хворостяной Валерий<br />
|| 06.12<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 16<br />
|| Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 2]<br />
|| Нечесов Андрей<br />
|| 06.12<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 17<br />
|| Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 3-4], [В, Гл. 4]<br />
|| Сайфутдинов Рафаэль<br />
|| 06.12<br />
|| 10<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
=== Теория кодирования ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Основные понятия теории кодирования. Коды, исправляющие ошибки. Расстояние Хемминга и неравенство треугольника. [7,4,3]<sub>2</sub>-код Хэмминга и его синдром<br />
|| [РРШ, раздел 1], [КвЛ, раздел 7], [ЛН, глава 9, раздел 1], [ВНЦ, 1.1.1]<br />
|| Печик Ирина<br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Линейная алгебра над конечными полями: число прямых, число k-мерных подпространств и число невырожденных матриц в n-мерном пространстве над полем из q элементов.<br />
|| [разобраться самостоятельно]<br />
|| Омирбекова Дария<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Линейные коды и их характеристики. Порождающая и проверочная матрицы. Двойственный код и тождество Мак-Вильямс. Эквивалентность кодов. Методы вычисления минимального расстояния для подпространства<br />
|| [РРШ, раздел 4], [ЛН, глава 9, раздел 1], [КвЛ, раздел 7], [ВНЦ, 1.1.1 - 1.1.3]<br />
|| Дрибноход Евгений<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Неравенство Синглтона. Граница Хэмминга и граница Гилберта. Оценка Плоткина<br />
|| [РРШ, разделы 2,7,15], [ЛН, глава 9, раздел 1], [ВНЦ, 1.1.4]<br />
|| Галиуллин Руслан<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Совершенные коды, их классификация. Обобщенные коды Хэмминга. Проверка совершенности<br />
|| [РРШ, раздел 6], [ВНЦ, теорема 1.2.25 - обязательно включить!], [КвЛ, раздел 8]<br />
|| Ермишин Никита<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Коды Рида-Соломона и их декодирование<br />
|| [РРШ, разделы 8-9]<br />
|| Воробьев Артём<br />
|-<br />
<br />
| 7<br />
|| Коды Адамара и коды Рида-Маллера<br />
|| [РРШ, разделы 17-19], [ВНЦ, 1.2.2]<br />
|| Калабай Михаил<br />
|-<br />
<br />
| 8<br />
|| Циклические коды и главные идеалы. Бинарный и тернарный коды Голея. Проверка совершенности<br />
|| [КвЛ, раздел 8], [ЛН, глава 9, раздел 2]<br />
|| Карлинский Леонид<br />
|-<br />
<br />
| 9<br />
|| БЧХ коды<br />
|| [РРШ, раздел 20], [ЛН, глава 9, раздел 2], [КвЛ, раздел 8]<br />
|| Мельников Игорь<br />
|-<br />
<br />
| 10<br />
|| Декодирование линейных кодов. Синдромы. Алгоритм декодирования по лидеру смежного класса<br />
|| [ЛН, глава 9, раздел 1]<br />
|| Боссерт Александра<br />
|-<br />
<br />
| 11<br />
|| Линейные рекуррентные последовательности и их свойства<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 4]<br />
|| Абрамов Александр<br />
|-<br />
<br />
| 12<br />
|| Конечные геометрии, системы Штейнера и еще один подход к кодам Рида-Маллера<br />
|| [ЛН, глава 9, разделы 3-4], [КвЛ, раздел 10]<br />
|| Владислав Андронов <br />
|-<br />
<br />
|}<br />
<br />
== Литература ==<br />
<br />
[В] О.Н.Василенко. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. М.: МЦНМО, 2003, 325 стр.<br />
<br />
[К] Н.Коблиц. Курс теории чисел и криптографии. М.: ТВП, 2001, 254 стр.<br />
<br />
[ЛН] Р.Лидл и Г.Нидеррайтер. Конечные поля. М.: Мир, 1988<br />
<br />
[П] Ю.Г.Прохоров. Эллиптические кривые и криптография. Семестр 1. М.: МГУ, 2007. 143 стр.<br />
<br />
[Я] Введение в криптографию. Под редакцией В.В.Ященко. М.: МЦНМО, 2012, 352 стр.<br />
<br />
[ВНЦ] С.Г.Влэдуц, Д.Ю.Ногин и М.А.Цфасман. Алгеброгеометрические коды. М.: МЦНМО, 2003<br />
<br />
[РРШ] А.Ромащенко, А.Румянцев и А.Шень. Заметки по теории кодирования. М.: МЦНМО, 2011 <br />
<br />
== Оценивание ==<br />
<br />
Итоговая оценка ИО по 10-балльной шкале формируется как взвешенная сумма, в зависимости от количества докладов.<br />
<br />
Участие в семинаре без доклада:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,3 ДЗ + 0,5 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладом по одной из частей курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией (ДП, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования той части курса, по которой доклада не было (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП + 0.3 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладами по обеим частям курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией по первой (ДП1, 10-балльная оценка) и по второй (ДП2, 10-балльная оценка) части курса;<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП1 + 0.3 ДП2</div>Iliahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9D%D0%98%D0%A1_%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D0%B8_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D1%89%D0%B8%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8_2022/2023&diff=74933НИС Методы и алгоритмы защиты информации 2022/20232022-12-15T16:42:09Z<p>Ilia: /* Криптография */</p>
<hr />
<div>== О семинаре ==<br />
<br />
Цель семинара – познакомить участников с основными понятиями, методами и алгоритмами криптографии и теории кодирования. Параллельно мы обсуждаем необходимые сведения из алгебры, теории чисел и дискретной математики. Семинар проходит в форме докладов участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре позволит освоить современные методы защиты и передачи информации. Также будут даны многочисленные примеры практического использования материала, излагаемого в базовых математических курсах.<br />
<br />
Семинар проводится для студентов 2 курса в 1-3 модулях.<br />
<br />
=== Преподаватель ===<br />
<br />
[https://www.hse.ru/staff/arjantsev Аржанцев Иван Владимирович], arjantsev@hse.ru<br />
<br />
=== Учебные ассистенты ===<br />
<br />
Коннов Илья. [https://t.me/iliago t.me/iliago], [https://vk.com/iliago vk.com/iliago], [mailto:iakonnov@edu.hse.ru iakonnov@edu.hse.ru]<br />
<br />
=== Полезные ссылки ===<br />
<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1h4B395FQ7kH85u4hSqHFhmnoSgZcX03FK4rKzYKZu_M Таблица с оценками]<br />
<br />
[https://classroom.google.com/c/NTQ2MjE2ODQ5MTE4?cjc=7zfm3to Классрум для сдачи домашних заданий]<br />
<br />
== План семинара == <br />
<br />
=== Криптография ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Простейшие криптосистемы. Сдвиг и аффинное преобразование. Частотный анализ. Биграммы. Ключ шифрования и ключ дешифрования. Классические криптосистемы и системы с открытым ключом<br />
|| [К, Гл. III, пар. 1 и Гл. IV, пар. 1]<br />
|| Гудошникова Юлия<br />
|| 27.09<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Необходимые факты из теории чисел: обратимость вычета по данному модулю, алгоритм нахождения обратного элемента, малая теорема Ферма, функция Эйлера и теорема Эйлера, китайская теорема об остатках, методы быстрого возведения в степень<br />
|| [K, Гл. I]<br />
|| Галкина Таисия<br />
|| 27.09<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Квадратичные вычеты и закон взаимности<br />
|| [K, Гл. II, пар. 2]<br />
|| Порфирьев Антон<br />
|| 04.10<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие<br />
|| [любой нравящийся вам учебник по алгебре]<br />
|| Степашкина Виталия<br />
|| 04.10<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Строение конечных полей<br />
|| [ЛН]<br />
|| Цейтин Андрей<br />
|| 04.10<br />
|| 7<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Волотова Анастасия<br />
|| 04.10<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 7<br />
|| Алгоритмы решения задачи дискретного логарифмирования<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 3]<br />
|| Шатравка Даниил<br />
|| 18.10<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 8<br />
|| Криптосистема RSA<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 2], [П, 1.2]<br />
|| Вахитова Диана<br />
|| 18.10<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 9<br />
|| Понятие электронной подписи. Электронная подпись в RSA и по Эль-Гамалю<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Григорьева Василиса<br />
|| 08.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 10<br />
|| Проверка чисел на простоту и задача факторизации. Решето Эратосфена. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда<br />
|| [K, Гл. V], [П, 2.4], [В, Гл. 1-2]<br />
|| Мельников Игорь<br />
|| 08.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 11<br />
|| Задача о рюкзаке как задача комбинаторной оптимизации. Быстрорастущие наборы. Рюкзачная криптосистема<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 4]<br />
|| Мовшин Максим<br />
|| 29.11<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 12<br />
|| Протоколы с нулевым разглашением. Три примера: раскраска карты в три цвета, поиск гамильтонова пути и извлечение корня в кольце вычетов<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 5]<br />
|| Лаптева Анна<br />
|| 29.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 13<br />
|| Математика разделенного секрета. Пороговые (n,k)-схемы доступа. Схема Шамира и схема Блэкли.<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Новикова Юлия<br />
|| 29.11<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| доп<br />
|| История криптосистемы RSA<br />
||<br />
|| Амирханов Никита<br />
|| 29.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 14<br />
|| Разделение секрета и теория матроидов<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Артем Сериков<br />
|| 13.12<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 15<br />
|| Математика эллиптических кривых: групповой закон, формулы сложения и удвоения точек, теорема Хассе о числе точек на эллиптической кривой<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 1], [П, гл. 4]<br />
|| Хворостяной Валерий<br />
|| 06.12<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 16<br />
|| Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 2]<br />
|| Нечесов Андрей<br />
|| 06.12<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 17<br />
|| Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 3-4], [В, Гл. 4]<br />
|| Сайфутдинов Рафаэль<br />
|| 06.12<br />
|| 10<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
== Литература ==<br />
<br />
[В] О.Н.Василенко. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. М.: МЦНМО, 2003, 325 стр.<br />
<br />
[К] Н.Коблиц. Курс теории чисел и криптографии. М.: ТВП, 2001, 254 стр.<br />
<br />
[ЛН] Р.Лидл и Г.Нидеррайтер. Конечные поля. М.: Мир, 1988<br />
<br />
[П] Ю.Г.Прохоров. Эллиптические кривые и криптография. Семестр 1. М.: МГУ, 2007. 143 стр.<br />
<br />
[Я] Введение в криптографию. Под редакцией В.В.Ященко. М.: МЦНМО, 2012, 352 стр.<br />
<br />
== Оценивание ==<br />
<br />
Итоговая оценка ИО по 10-балльной шкале формируется как взвешенная сумма, в зависимости от количества докладов.<br />
<br />
Участие в семинаре без доклада:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,3 ДЗ + 0,5 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладом по одной из частей курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией (ДП, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования той части курса, по которой доклада не было (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП + 0.3 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладами по обеим частям курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией по первой (ДП1, 10-балльная оценка) и по второй (ДП2, 10-балльная оценка) части курса;<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП1 + 0.3 ДП2</div>Iliahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9D%D0%98%D0%A1_%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D0%B8_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D1%89%D0%B8%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8_2022/2023&diff=74932НИС Методы и алгоритмы защиты информации 2022/20232022-12-15T16:27:45Z<p>Ilia: /* Криптография */</p>
<hr />
<div>== О семинаре ==<br />
<br />
Цель семинара – познакомить участников с основными понятиями, методами и алгоритмами криптографии и теории кодирования. Параллельно мы обсуждаем необходимые сведения из алгебры, теории чисел и дискретной математики. Семинар проходит в форме докладов участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре позволит освоить современные методы защиты и передачи информации. Также будут даны многочисленные примеры практического использования материала, излагаемого в базовых математических курсах.<br />
<br />
Семинар проводится для студентов 2 курса в 1-3 модулях.<br />
<br />
=== Преподаватель ===<br />
<br />
[https://www.hse.ru/staff/arjantsev Аржанцев Иван Владимирович], arjantsev@hse.ru<br />
<br />
=== Учебные ассистенты ===<br />
<br />
Коннов Илья. [https://t.me/iliago t.me/iliago], [https://vk.com/iliago vk.com/iliago], [mailto:iakonnov@edu.hse.ru iakonnov@edu.hse.ru]<br />
<br />
=== Полезные ссылки ===<br />
<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1h4B395FQ7kH85u4hSqHFhmnoSgZcX03FK4rKzYKZu_M Таблица с оценками]<br />
<br />
[https://classroom.google.com/c/NTQ2MjE2ODQ5MTE4?cjc=7zfm3to Классрум для сдачи домашних заданий]<br />
<br />
== План семинара == <br />
<br />
=== Криптография ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Простейшие криптосистемы. Сдвиг и аффинное преобразование. Частотный анализ. Биграммы. Ключ шифрования и ключ дешифрования. Классические криптосистемы и системы с открытым ключом<br />
|| [К, Гл. III, пар. 1 и Гл. IV, пар. 1]<br />
|| Гудошникова Юлия<br />
|| 27.09<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Необходимые факты из теории чисел: обратимость вычета по данному модулю, алгоритм нахождения обратного элемента, малая теорема Ферма, функция Эйлера и теорема Эйлера, китайская теорема об остатках, методы быстрого возведения в степень<br />
|| [K, Гл. I]<br />
|| Галкина Таисия<br />
|| 27.09<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Квадратичные вычеты и закон взаимности<br />
|| [K, Гл. II, пар. 2]<br />
|| Порфирьев Антон<br />
|| 04.10<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие<br />
|| [любой нравящийся вам учебник по алгебре]<br />
|| Степашкина Виталия<br />
|| 04.10<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Строение конечных полей<br />
|| [ЛН]<br />
|| Цейтин Андрей<br />
|| 04.10<br />
|| 7<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Волотова Анастасия<br />
|| 04.10<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 7<br />
|| Алгоритмы решения задачи дискретного логарифмирования<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 3]<br />
|| Шатравка Даниил<br />
|| 18.10<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 8<br />
|| Криптосистема RSA<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 2], [П, 1.2]<br />
|| Вахитова Диана<br />
|| 18.10<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 9<br />
|| Понятие электронной подписи. Электронная подпись в RSA и по Эль-Гамалю<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Григорьева Василиса<br />
|| 08.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 10<br />
|| Проверка чисел на простоту и задача факторизации. Решето Эратосфена. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда<br />
|| [K, Гл. V], [П, 2.4], [В, Гл. 1-2]<br />
|| Мельников Игорь<br />
|| 08.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 11<br />
|| Задача о рюкзаке как задача комбинаторной оптимизации. Быстрорастущие наборы. Рюкзачная криптосистема<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 4]<br />
|| Мовшин Максим<br />
|| 29.11<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 12<br />
|| Протоколы с нулевым разглашением. Три примера: раскраска карты в три цвета, поиск гамильтонова пути и извлечение корня в кольце вычетов<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 5]<br />
|| Лаптева Анна<br />
|| 29.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 13<br />
|| Математика разделенного секрета. Пороговые (n,k)-схемы доступа. Схема Шамира и схема Блэкли.<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Новикова Юлия<br />
|| 29.11<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| доп<br />
|| История криптосистемы RSA<br />
||<br />
|| Амирханов Никита<br />
|| 29.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 14<br />
|| Разделение секрета и теория матроидов<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Артем Сериков<br />
|| 13.12<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 15<br />
|| Математика эллиптических кривых: групповой закон, формулы сложения и удвоения точек, теорема Хассе о числе точек на эллиптической кривой<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 1], [П, гл. 4]<br />
|| Хворостяной Валерий<br />
|| 06.12<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 16<br />
|| Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 2]<br />
|| Нечесов Андрей<br />
|| 06.12<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 17<br />
|| Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 3-4], [В, Гл. 4]<br />
|| Сайфутдинов Рафаэль<br />
|| 06.12<br />
|| 10<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
== Литература ==<br />
<br />
[В] О.Н.Василенко. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. М.: МЦНМО, 2003, 325 стр.<br />
<br />
[К] Н.Коблиц. Курс теории чисел и криптографии. М.: ТВП, 2001, 254 стр.<br />
<br />
[ЛН] Р.Лидл и Г.Нидеррайтер. Конечные поля. М.: Мир, 1988<br />
<br />
[П] Ю.Г.Прохоров. Эллиптические кривые и криптография. Семестр 1. М.: МГУ, 2007. 143 стр.<br />
<br />
[Я] Введение в криптографию. Под редакцией В.В.Ященко. М.: МЦНМО, 2012, 352 стр.<br />
<br />
== Оценивание ==<br />
<br />
Итоговая оценка ИО по 10-балльной шкале формируется как взвешенная сумма, в зависимости от количества докладов.<br />
<br />
Участие в семинаре без доклада:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,3 ДЗ + 0,5 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладом по одной из частей курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией (ДП, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования той части курса, по которой доклада не было (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП + 0.3 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладами по обеим частям курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией по первой (ДП1, 10-балльная оценка) и по второй (ДП2, 10-балльная оценка) части курса;<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП1 + 0.3 ДП2</div>Iliahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9D%D0%98%D0%A1_%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D0%B8_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D1%89%D0%B8%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8_2022/2023&diff=74677НИС Методы и алгоритмы защиты информации 2022/20232022-12-06T13:52:05Z<p>Ilia: </p>
<hr />
<div>== О семинаре ==<br />
<br />
Цель семинара – познакомить участников с основными понятиями, методами и алгоритмами криптографии и теории кодирования. Параллельно мы обсуждаем необходимые сведения из алгебры, теории чисел и дискретной математики. Семинар проходит в форме докладов участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре позволит освоить современные методы защиты и передачи информации. Также будут даны многочисленные примеры практического использования материала, излагаемого в базовых математических курсах.<br />
<br />
Семинар проводится для студентов 2 курса в 1-3 модулях.<br />
<br />
=== Преподаватель ===<br />
<br />
[https://www.hse.ru/staff/arjantsev Аржанцев Иван Владимирович], arjantsev@hse.ru<br />
<br />
=== Учебные ассистенты ===<br />
<br />
Коннов Илья. [https://t.me/iliago t.me/iliago], [https://vk.com/iliago vk.com/iliago], [mailto:iakonnov@edu.hse.ru iakonnov@edu.hse.ru]<br />
<br />
=== Полезные ссылки ===<br />
<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1h4B395FQ7kH85u4hSqHFhmnoSgZcX03FK4rKzYKZu_M Таблица с оценками]<br />
<br />
[https://classroom.google.com/c/NTQ2MjE2ODQ5MTE4?cjc=7zfm3to Классрум для сдачи домашних заданий]<br />
<br />
== План семинара == <br />
<br />
=== Криптография ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Простейшие криптосистемы. Сдвиг и аффинное преобразование. Частотный анализ. Биграммы. Ключ шифрования и ключ дешифрования. Классические криптосистемы и системы с открытым ключом<br />
|| [К, Гл. III, пар. 1 и Гл. IV, пар. 1]<br />
|| Гудошникова Юлия<br />
|| 27.09<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Необходимые факты из теории чисел: обратимость вычета по данному модулю, алгоритм нахождения обратного элемента, малая теорема Ферма, функция Эйлера и теорема Эйлера, китайская теорема об остатках, методы быстрого возведения в степень<br />
|| [K, Гл. I]<br />
|| Галкина Таисия<br />
|| 27.09<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Квадратичные вычеты и закон взаимности<br />
|| [K, Гл. II, пар. 2]<br />
|| Порфирьев Антон<br />
|| 04.10<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие<br />
|| [любой нравящийся вам учебник по алгебре]<br />
|| Степашкина Виталия<br />
|| 04.10<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Строение конечных полей<br />
|| [ЛН]<br />
|| Цейтин Андрей<br />
|| 04.10<br />
|| 7<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Волотова Анастасия<br />
|| 04.10<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 7<br />
|| Алгоритмы решения задачи дискретного логарифмирования<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 3]<br />
|| Шатравка Даниил<br />
|| 18.10<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 8<br />
|| Криптосистема RSA<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 2], [П, 1.2]<br />
|| Вахитова Диана<br />
|| 18.10<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 9<br />
|| Понятие электронной подписи. Электронная подпись в RSA и по Эль-Гамалю<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Григорьева Василиса<br />
|| 08.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 10<br />
|| Проверка чисел на простоту и задача факторизации. Решето Эратосфена. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда<br />
|| [K, Гл. V], [П, 2.4], [В, Гл. 1-2]<br />
|| Мельников Игорь<br />
|| 08.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 11<br />
|| Задача о рюкзаке как задача комбинаторной оптимизации. Быстрорастущие наборы. Рюкзачная криптосистема<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 4]<br />
|| Мовшин Максим<br />
|| 29.11<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 12<br />
|| Протоколы с нулевым разглашением. Три примера: раскраска карты в три цвета, поиск гамильтонова пути и извлечение корня в кольце вычетов<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 5]<br />
|| Лаптева Анна<br />
|| 29.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 13<br />
|| Математика разделенного секрета. Пороговые (n,k)-схемы доступа. Схема Шамира и схема Блэкли.<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Новикова Юлия<br />
|| 29.11<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| доп<br />
|| История криптосистемы RSA<br />
||<br />
|| Амирханов Никита<br />
|| 29.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 14<br />
|| Разделение секрета и теория матроидов<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Кислов Максим<br />
|-<br />
<br />
| 15<br />
|| Математика эллиптических кривых: групповой закон, формулы сложения и удвоения точек, теорема Хассе о числе точек на эллиптической кривой<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 1], [П, гл. 4]<br />
|| Хворостяной Валерий<br />
|| 06.12<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 16<br />
|| Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 2]<br />
|| Нечесов Андрей<br />
|| 06.12<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 17<br />
|| Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 3-4], [В, Гл. 4]<br />
|| Сайфутдинов Рафаэль<br />
|| 06.12<br />
|| 10<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
== Литература ==<br />
<br />
[В] О.Н.Василенко. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. М.: МЦНМО, 2003, 325 стр.<br />
<br />
[К] Н.Коблиц. Курс теории чисел и криптографии. М.: ТВП, 2001, 254 стр.<br />
<br />
[ЛН] Р.Лидл и Г.Нидеррайтер. Конечные поля. М.: Мир, 1988<br />
<br />
[П] Ю.Г.Прохоров. Эллиптические кривые и криптография. Семестр 1. М.: МГУ, 2007. 143 стр.<br />
<br />
[Я] Введение в криптографию. Под редакцией В.В.Ященко. М.: МЦНМО, 2012, 352 стр.<br />
<br />
== Оценивание ==<br />
<br />
Итоговая оценка ИО по 10-балльной шкале формируется как взвешенная сумма, в зависимости от количества докладов.<br />
<br />
Участие в семинаре без доклада:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,3 ДЗ + 0,5 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладом по одной из частей курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией (ДП, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования той части курса, по которой доклада не было (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП + 0.3 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладами по обеим частям курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией по первой (ДП1, 10-балльная оценка) и по второй (ДП2, 10-балльная оценка) части курса;<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП1 + 0.3 ДП2</div>Iliahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9D%D0%98%D0%A1_%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D0%B8_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D1%89%D0%B8%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8_2022/2023&diff=74561НИС Методы и алгоритмы защиты информации 2022/20232022-12-01T15:27:47Z<p>Ilia: </p>
<hr />
<div>== О семинаре ==<br />
<br />
Цель семинара – познакомить участников с основными понятиями, методами и алгоритмами криптографии и теории кодирования. Параллельно мы обсуждаем необходимые сведения из алгебры, теории чисел и дискретной математики. Семинар проходит в форме докладов участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре позволит освоить современные методы защиты и передачи информации. Также будут даны многочисленные примеры практического использования материала, излагаемого в базовых математических курсах.<br />
<br />
Семинар проводится для студентов 2 курса в 1-3 модулях.<br />
<br />
=== Преподаватель ===<br />
<br />
[https://www.hse.ru/staff/arjantsev Аржанцев Иван Владимирович], arjantsev@hse.ru<br />
<br />
=== Учебные ассистенты ===<br />
<br />
Коннов Илья. [https://t.me/iliago t.me/iliago], [https://vk.com/iliago vk.com/iliago], [mailto:iakonnov@edu.hse.ru iakonnov@edu.hse.ru]<br />
<br />
=== Полезные ссылки ===<br />
<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1h4B395FQ7kH85u4hSqHFhmnoSgZcX03FK4rKzYKZu_M Таблица с оценками]<br />
<br />
[https://classroom.google.com/c/NTQ2MjE2ODQ5MTE4?cjc=7zfm3to Классрум для сдачи домашних заданий]<br />
<br />
== План семинара == <br />
<br />
=== Криптография ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Простейшие криптосистемы. Сдвиг и аффинное преобразование. Частотный анализ. Биграммы. Ключ шифрования и ключ дешифрования. Классические криптосистемы и системы с открытым ключом<br />
|| [К, Гл. III, пар. 1 и Гл. IV, пар. 1]<br />
|| Гудошникова Юлия<br />
|| 27.09<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Необходимые факты из теории чисел: обратимость вычета по данному модулю, алгоритм нахождения обратного элемента, малая теорема Ферма, функция Эйлера и теорема Эйлера, китайская теорема об остатках, методы быстрого возведения в степень<br />
|| [K, Гл. I]<br />
|| Галкина Таисия<br />
|| 27.09<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Квадратичные вычеты и закон взаимности<br />
|| [K, Гл. II, пар. 2]<br />
|| Порфирьев Антон<br />
|| 04.10<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие<br />
|| [любой нравящийся вам учебник по алгебре]<br />
|| Степашкина Виталия<br />
|| 04.10<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Строение конечных полей<br />
|| [ЛН]<br />
|| Цейтин Андрей<br />
|| 04.10<br />
|| 7<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Волотова Анастасия<br />
|| 04.10<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 7<br />
|| Алгоритмы решения задачи дискретного логарифмирования<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 3]<br />
|| Шатравка Даниил<br />
|| 18.10<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 8<br />
|| Криптосистема RSA<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 2], [П, 1.2]<br />
|| Вахитова Диана<br />
|| 18.10<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 9<br />
|| Понятие электронной подписи. Электронная подпись в RSA и по Эль-Гамалю<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Григорьева Василиса<br />
|| 08.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 10<br />
|| Проверка чисел на простоту и задача факторизации. Решето Эратосфена. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда<br />
|| [K, Гл. V], [П, 2.4], [В, Гл. 1-2]<br />
|| Мельников Игорь<br />
|| 08.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 11<br />
|| Задача о рюкзаке как задача комбинаторной оптимизации. Быстрорастущие наборы. Рюкзачная криптосистема<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 4]<br />
|| Мовшин Максим<br />
|| 29.11<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 12<br />
|| Протоколы с нулевым разглашением. Три примера: раскраска карты в три цвета, поиск гамильтонова пути и извлечение корня в кольце вычетов<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 5]<br />
|| Лаптева Анна<br />
|| 29.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 13<br />
|| Математика разделенного секрета. Пороговые (n,k)-схемы доступа. Схема Шамира и схема Блэкли.<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Новикова Юлия<br />
|| 29.11<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| доп<br />
|| История криптосистемы RSA<br />
||<br />
|| Амирханов Никита<br />
|| 29.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 14<br />
|| Разделение секрета и теория матроидов<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Кислов Максим<br />
|-<br />
<br />
| 15<br />
|| Математика эллиптических кривых: групповой закон, формулы сложения и удвоения точек, теорема Хассе о числе точек на эллиптической кривой<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 1], [П, гл. 4]<br />
|| Хворостяной Валерий<br />
|-<br />
<br />
| 16<br />
|| Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 2]<br />
|| Нечесов Андрей<br />
|-<br />
<br />
| 17<br />
|| Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 3-4], [В, Гл. 4]<br />
|| Сайфутдинов Рафаэль<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
== Литература ==<br />
<br />
[В] О.Н.Василенко. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. М.: МЦНМО, 2003, 325 стр.<br />
<br />
[К] Н.Коблиц. Курс теории чисел и криптографии. М.: ТВП, 2001, 254 стр.<br />
<br />
[ЛН] Р.Лидл и Г.Нидеррайтер. Конечные поля. М.: Мир, 1988<br />
<br />
[П] Ю.Г.Прохоров. Эллиптические кривые и криптография. Семестр 1. М.: МГУ, 2007. 143 стр.<br />
<br />
[Я] Введение в криптографию. Под редакцией В.В.Ященко. М.: МЦНМО, 2012, 352 стр.<br />
<br />
== Оценивание ==<br />
<br />
Итоговая оценка ИО по 10-балльной шкале формируется как взвешенная сумма, в зависимости от количества докладов.<br />
<br />
Участие в семинаре без доклада:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,3 ДЗ + 0,5 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладом по одной из частей курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией (ДП, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования той части курса, по которой доклада не было (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП + 0.3 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладами по обеим частям курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией по первой (ДП1, 10-балльная оценка) и по второй (ДП2, 10-балльная оценка) части курса;<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП1 + 0.3 ДП2</div>Iliahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9D%D0%98%D0%A1_%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D0%B8_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D1%89%D0%B8%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8_2022/2023&diff=73903НИС Методы и алгоритмы защиты информации 2022/20232022-11-08T15:42:09Z<p>Ilia: /* Криптография */</p>
<hr />
<div>== О семинаре ==<br />
<br />
Цель семинара – познакомить участников с основными понятиями, методами и алгоритмами криптографии и теории кодирования. Параллельно мы обсуждаем необходимые сведения из алгебры, теории чисел и дискретной математики. Семинар проходит в форме докладов участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре позволит освоить современные методы защиты и передачи информации. Также будут даны многочисленные примеры практического использования материала, излагаемого в базовых математических курсах.<br />
<br />
Семинар проводится для студентов 2 курса в 1-3 модулях.<br />
<br />
=== Преподаватель ===<br />
<br />
[https://www.hse.ru/staff/arjantsev Аржанцев Иван Владимирович], arjantsev@hse.ru<br />
<br />
=== Учебные ассистенты ===<br />
<br />
Коннов Илья. [https://t.me/iliago t.me/iliago], [https://vk.com/iliago vk.com/iliago], [mailto:iakonnov@edu.hse.ru iakonnov@edu.hse.ru]<br />
<br />
=== Полезные ссылки ===<br />
<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1h4B395FQ7kH85u4hSqHFhmnoSgZcX03FK4rKzYKZu_M Таблица с оценками]<br />
<br />
[https://classroom.google.com/c/NTQ2MjE2ODQ5MTE4?cjc=7zfm3to Классрум для сдачи домашних заданий]<br />
<br />
== План семинара == <br />
<br />
=== Криптография ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Простейшие криптосистемы. Сдвиг и аффинное преобразование. Частотный анализ. Биграммы. Ключ шифрования и ключ дешифрования. Классические криптосистемы и системы с открытым ключом<br />
|| [К, Гл. III, пар. 1 и Гл. IV, пар. 1]<br />
|| Гудошникова Юлия<br />
|| 27.09<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Необходимые факты из теории чисел: обратимость вычета по данному модулю, алгоритм нахождения обратного элемента, малая теорема Ферма, функция Эйлера и теорема Эйлера, китайская теорема об остатках, методы быстрого возведения в степень<br />
|| [K, Гл. I]<br />
|| Галкина Таисия<br />
|| 27.09<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Квадратичные вычеты и закон взаимности<br />
|| [K, Гл. II, пар. 2]<br />
|| Порфирьев Антон<br />
|| 04.10<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие<br />
|| [любой нравящийся вам учебник по алгебре]<br />
|| Степашкина Виталия<br />
|| 04.10<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Строение конечных полей<br />
|| [ЛН]<br />
|| Цейтин Андрей<br />
|| 04.10<br />
|| 7<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Волотова Анастасия<br />
|| 04.10<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 7<br />
|| Алгоритмы решения задачи дискретного логарифмирования<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 3]<br />
|| Шатравка Даниил<br />
|| 18.10<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 8<br />
|| Криптосистема RSA<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 2], [П, 1.2]<br />
|| Вахитова Диана<br />
|| 18.10<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 9<br />
|| Понятие электронной подписи. Электронная подпись в RSA и по Эль-Гамалю<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Григорьева Василиса<br />
|| 08.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 10<br />
|| Проверка чисел на простоту и задача факторизации. Решето Эратосфена. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда<br />
|| [K, Гл. V], [П, 2.4], [В, Гл. 1-2]<br />
|| Мельников Игорь<br />
|| 08.11<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 11<br />
|| Задача о рюкзаке как задача комбинаторной оптимизации. Быстрорастущие наборы. Рюкзачная криптосистема<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 4]<br />
|| Мовшин Максим<br />
|-<br />
<br />
| 12<br />
|| Протоколы с нулевым разглашением. Три примера: раскраска карты в три цвета, поиск гамильтонова пути и извлечение корня в кольце вычетов<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 5]<br />
|| Лаптева Анна<br />
|-<br />
<br />
| 13<br />
|| Математика разделенного секрета. Пороговые (n,k)-схемы доступа. Схема Шамира и схема Блэкли.<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Новикова Юлия<br />
|-<br />
<br />
| 14<br />
|| Разделение секрета и теория матроидов<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Кислов Максим<br />
|-<br />
<br />
| 15<br />
|| Математика эллиптических кривых: групповой закон, формулы сложения и удвоения точек, теорема Хассе о числе точек на эллиптической кривой<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 1], [П, гл. 4]<br />
|| Хворостяной Валерий<br />
|-<br />
<br />
| 16<br />
|| Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 2]<br />
|| Нечесов Андрей<br />
|-<br />
<br />
| 17<br />
|| Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 3-4], [В, Гл. 4]<br />
|| Сайфутдинов Рафаэль<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
== Литература ==<br />
<br />
[В] О.Н.Василенко. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. М.: МЦНМО, 2003, 325 стр.<br />
<br />
[К] Н.Коблиц. Курс теории чисел и криптографии. М.: ТВП, 2001, 254 стр.<br />
<br />
[ЛН] Р.Лидл и Г.Нидеррайтер. Конечные поля. М.: Мир, 1988<br />
<br />
[П] Ю.Г.Прохоров. Эллиптические кривые и криптография. Семестр 1. М.: МГУ, 2007. 143 стр.<br />
<br />
[Я] Введение в криптографию. Под редакцией В.В.Ященко. М.: МЦНМО, 2012, 352 стр.<br />
<br />
== Оценивание ==<br />
<br />
Итоговая оценка ИО по 10-балльной шкале формируется как взвешенная сумма, в зависимости от количества докладов.<br />
<br />
Участие в семинаре без доклада:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,3 ДЗ + 0,5 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладом по одной из частей курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией (ДП, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования той части курса, по которой доклада не было (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП + 0.3 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладами по обеим частям курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией по первой (ДП1, 10-балльная оценка) и по второй (ДП2, 10-балльная оценка) части курса;<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП1 + 0.3 ДП2</div>Iliahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9D%D0%98%D0%A1_%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D0%B8_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D1%89%D0%B8%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8_2022/2023&diff=73599НИС Методы и алгоритмы защиты информации 2022/20232022-10-28T09:20:53Z<p>Ilia: /* Криптография */</p>
<hr />
<div>== О семинаре ==<br />
<br />
Цель семинара – познакомить участников с основными понятиями, методами и алгоритмами криптографии и теории кодирования. Параллельно мы обсуждаем необходимые сведения из алгебры, теории чисел и дискретной математики. Семинар проходит в форме докладов участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре позволит освоить современные методы защиты и передачи информации. Также будут даны многочисленные примеры практического использования материала, излагаемого в базовых математических курсах.<br />
<br />
Семинар проводится для студентов 2 курса в 1-3 модулях.<br />
<br />
=== Преподаватель ===<br />
<br />
[https://www.hse.ru/staff/arjantsev Аржанцев Иван Владимирович], arjantsev@hse.ru<br />
<br />
=== Учебные ассистенты ===<br />
<br />
Коннов Илья. [https://t.me/iliago t.me/iliago], [https://vk.com/iliago vk.com/iliago], [mailto:iakonnov@edu.hse.ru iakonnov@edu.hse.ru]<br />
<br />
=== Полезные ссылки ===<br />
<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1h4B395FQ7kH85u4hSqHFhmnoSgZcX03FK4rKzYKZu_M Таблица с оценками]<br />
<br />
[https://classroom.google.com/c/NTQ2MjE2ODQ5MTE4?cjc=7zfm3to Классрум для сдачи домашних заданий]<br />
<br />
== План семинара == <br />
<br />
=== Криптография ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Простейшие криптосистемы. Сдвиг и аффинное преобразование. Частотный анализ. Биграммы. Ключ шифрования и ключ дешифрования. Классические криптосистемы и системы с открытым ключом<br />
|| [К, Гл. III, пар. 1 и Гл. IV, пар. 1]<br />
|| Гудошникова Юлия<br />
|| 27.09<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Необходимые факты из теории чисел: обратимость вычета по данному модулю, алгоритм нахождения обратного элемента, малая теорема Ферма, функция Эйлера и теорема Эйлера, китайская теорема об остатках, методы быстрого возведения в степень<br />
|| [K, Гл. I]<br />
|| Галкина Таисия<br />
|| 27.09<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Квадратичные вычеты и закон взаимности<br />
|| [K, Гл. II, пар. 2]<br />
|| Порфирьев Антон<br />
|| 04.10<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие<br />
|| [любой нравящийся вам учебник по алгебре]<br />
|| Степашкина Виталия<br />
|| 04.10<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Строение конечных полей<br />
|| [ЛН]<br />
|| Цейтин Андрей<br />
|| 04.10<br />
|| 7<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Волотова Анастасия<br />
|| 04.10<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 7<br />
|| Алгоритмы решения задачи дискретного логарифмирования<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 3]<br />
|| Шатравка Даниил<br />
|| 18.10<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 8<br />
|| Криптосистема RSA<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 2], [П, 1.2]<br />
|| Вахитова Диана<br />
|| 18.10<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 9<br />
|| Понятие электронной подписи. Электронная подпись в RSA и по Эль-Гамалю<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Григорьева Василиса<br />
|-<br />
<br />
| 10<br />
|| Проверка чисел на простоту и задача факторизации. Решето Эратосфена. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда<br />
|| [K, Гл. V], [П, 2.4], [В, Гл. 1-2]<br />
|| Мельников Игорь<br />
|-<br />
<br />
| 11<br />
|| Задача о рюкзаке как задача комбинаторной оптимизации. Быстрорастущие наборы. Рюкзачная криптосистема<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 4]<br />
|| Мовшин Максим<br />
|-<br />
<br />
| 12<br />
|| Протоколы с нулевым разглашением. Три примера: раскраска карты в три цвета, поиск гамильтонова пути и извлечение корня в кольце вычетов<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 5]<br />
|| Лаптева Анна<br />
|-<br />
<br />
| 13<br />
|| Математика разделенного секрета. Пороговые (n,k)-схемы доступа. Схема Шамира и схема Блэкли.<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Новикова Юлия<br />
|-<br />
<br />
| 14<br />
|| Разделение секрета и теория матроидов<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Кислов Максим<br />
|-<br />
<br />
| 15<br />
|| Математика эллиптических кривых: групповой закон, формулы сложения и удвоения точек, теорема Хассе о числе точек на эллиптической кривой<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 1], [П, гл. 4]<br />
|| Хворостяной Валерий<br />
|-<br />
<br />
| 16<br />
|| Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 2]<br />
|| Нечесов Андрей<br />
|-<br />
<br />
| 17<br />
|| Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 3-4], [В, Гл. 4]<br />
|| Сайфутдинов Рафаэль<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
== Литература ==<br />
<br />
[В] О.Н.Василенко. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. М.: МЦНМО, 2003, 325 стр.<br />
<br />
[К] Н.Коблиц. Курс теории чисел и криптографии. М.: ТВП, 2001, 254 стр.<br />
<br />
[ЛН] Р.Лидл и Г.Нидеррайтер. Конечные поля. М.: Мир, 1988<br />
<br />
[П] Ю.Г.Прохоров. Эллиптические кривые и криптография. Семестр 1. М.: МГУ, 2007. 143 стр.<br />
<br />
[Я] Введение в криптографию. Под редакцией В.В.Ященко. М.: МЦНМО, 2012, 352 стр.<br />
<br />
== Оценивание ==<br />
<br />
Итоговая оценка ИО по 10-балльной шкале формируется как взвешенная сумма, в зависимости от количества докладов.<br />
<br />
Участие в семинаре без доклада:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,3 ДЗ + 0,5 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладом по одной из частей курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией (ДП, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования той части курса, по которой доклада не было (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП + 0.3 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладами по обеим частям курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией по первой (ДП1, 10-балльная оценка) и по второй (ДП2, 10-балльная оценка) части курса;<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП1 + 0.3 ДП2</div>Iliahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9D%D0%98%D0%A1_%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D0%B8_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D1%89%D0%B8%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8_2022/2023&diff=73582НИС Методы и алгоритмы защиты информации 2022/20232022-10-26T17:57:52Z<p>Ilia: </p>
<hr />
<div>== О семинаре ==<br />
<br />
Цель семинара – познакомить участников с основными понятиями, методами и алгоритмами криптографии и теории кодирования. Параллельно мы обсуждаем необходимые сведения из алгебры, теории чисел и дискретной математики. Семинар проходит в форме докладов участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре позволит освоить современные методы защиты и передачи информации. Также будут даны многочисленные примеры практического использования материала, излагаемого в базовых математических курсах.<br />
<br />
Семинар проводится для студентов 2 курса в 1-3 модулях.<br />
<br />
=== Преподаватель ===<br />
<br />
[https://www.hse.ru/staff/arjantsev Аржанцев Иван Владимирович], arjantsev@hse.ru<br />
<br />
=== Учебные ассистенты ===<br />
<br />
Коннов Илья. [https://t.me/iliago t.me/iliago], [https://vk.com/iliago vk.com/iliago], [mailto:iakonnov@edu.hse.ru iakonnov@edu.hse.ru]<br />
<br />
=== Полезные ссылки ===<br />
<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1h4B395FQ7kH85u4hSqHFhmnoSgZcX03FK4rKzYKZu_M Таблица с оценками]<br />
<br />
[https://classroom.google.com/c/NTQ2MjE2ODQ5MTE4?cjc=7zfm3to Классрум для сдачи домашних заданий]<br />
<br />
== План семинара == <br />
<br />
=== Криптография ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Простейшие криптосистемы. Сдвиг и аффинное преобразование. Частотный анализ. Биграммы. Ключ шифрования и ключ дешифрования. Классические криптосистемы и системы с открытым ключом<br />
|| [К, Гл. III, пар. 1 и Гл. IV, пар. 1]<br />
|| Гудошникова Юлия<br />
|| 27.09<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Необходимые факты из теории чисел: обратимость вычета по данному модулю, алгоритм нахождения обратного элемента, малая теорема Ферма, функция Эйлера и теорема Эйлера, китайская теорема об остатках, методы быстрого возведения в степень<br />
|| [K, Гл. I]<br />
|| Галкина Таисия<br />
|| 27.09<br />
|| 8<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Квадратичные вычеты и закон взаимности<br />
|| [K, Гл. II, пар. 2]<br />
|| Порфирьев Антон<br />
|| 04.10<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие<br />
|| [любой нравящийся вам учебник по алгебре]<br />
|| Степашкина Виталия<br />
|| 04.10<br />
|| 9<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Строение конечных полей<br />
|| [ЛН]<br />
|| Цейтин Андрей<br />
|| 04.10<br />
|| 7<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Волотова Анастасия<br />
|| 04.10<br />
|| 10<br />
|-<br />
<br />
| 7<br />
|| Алгоритмы решения задачи дискретного логарифмирования<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 3]<br />
|| Шатравка Даниил<br />
|-<br />
<br />
| 8<br />
|| Криптосистема RSA<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 2], [П, 1.2]<br />
|| Вахитова Диана<br />
|-<br />
<br />
| 9<br />
|| Понятие электронной подписи. Электронная подпись в RSA и по Эль-Гамалю<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Григорьева Василиса<br />
|-<br />
<br />
| 10<br />
|| Проверка чисел на простоту и задача факторизации. Решето Эратосфена. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда<br />
|| [K, Гл. V], [П, 2.4], [В, Гл. 1-2]<br />
|| Мельников Игорь<br />
|-<br />
<br />
| 11<br />
|| Задача о рюкзаке как задача комбинаторной оптимизации. Быстрорастущие наборы. Рюкзачная криптосистема<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 4]<br />
|| Мовшин Максим<br />
|-<br />
<br />
| 12<br />
|| Протоколы с нулевым разглашением. Три примера: раскраска карты в три цвета, поиск гамильтонова пути и извлечение корня в кольце вычетов<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 5]<br />
|| Лаптева Анна<br />
|-<br />
<br />
| 13<br />
|| Математика разделенного секрета. Пороговые (n,k)-схемы доступа. Схема Шамира и схема Блэкли.<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Новикова Юлия<br />
|-<br />
<br />
| 14<br />
|| Разделение секрета и теория матроидов<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Кислов Максим<br />
|-<br />
<br />
| 15<br />
|| Математика эллиптических кривых: групповой закон, формулы сложения и удвоения точек, теорема Хассе о числе точек на эллиптической кривой<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 1], [П, гл. 4]<br />
|| Хворостяной Валерий<br />
|-<br />
<br />
| 16<br />
|| Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 2]<br />
|| Нечесов Андрей<br />
|-<br />
<br />
| 17<br />
|| Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 3-4], [В, Гл. 4]<br />
|| Сайфутдинов Рафаэль<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
== Литература ==<br />
<br />
[В] О.Н.Василенко. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. М.: МЦНМО, 2003, 325 стр.<br />
<br />
[К] Н.Коблиц. Курс теории чисел и криптографии. М.: ТВП, 2001, 254 стр.<br />
<br />
[ЛН] Р.Лидл и Г.Нидеррайтер. Конечные поля. М.: Мир, 1988<br />
<br />
[П] Ю.Г.Прохоров. Эллиптические кривые и криптография. Семестр 1. М.: МГУ, 2007. 143 стр.<br />
<br />
[Я] Введение в криптографию. Под редакцией В.В.Ященко. М.: МЦНМО, 2012, 352 стр.<br />
<br />
== Оценивание ==<br />
<br />
Итоговая оценка ИО по 10-балльной шкале формируется как взвешенная сумма, в зависимости от количества докладов.<br />
<br />
Участие в семинаре без доклада:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,3 ДЗ + 0,5 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладом по одной из частей курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией (ДП, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования той части курса, по которой доклада не было (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП + 0.3 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладами по обеим частям курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией по первой (ДП1, 10-балльная оценка) и по второй (ДП2, 10-балльная оценка) части курса;<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП1 + 0.3 ДП2</div>Iliahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9D%D0%98%D0%A1_%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D0%B8_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D1%89%D0%B8%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8_2022/2023&diff=72515НИС Методы и алгоритмы защиты информации 2022/20232022-09-19T12:41:37Z<p>Ilia: </p>
<hr />
<div>== О семинаре ==<br />
<br />
Цель семинара – познакомить участников с основными понятиями, методами и алгоритмами криптографии и теории кодирования. Параллельно мы обсуждаем необходимые сведения из алгебры, теории чисел и дискретной математики. Семинар проходит в форме докладов участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре позволит освоить современные методы защиты и передачи информации. Также будут даны многочисленные примеры практического использования материала, излагаемого в базовых математических курсах.<br />
<br />
Семинар проводится для студентов 2 курса в 1-3 модулях.<br />
<br />
=== Преподаватель ===<br />
<br />
[https://www.hse.ru/staff/arjantsev Аржанцев Иван Владимирович], arjantsev@hse.ru<br />
<br />
=== Учебные ассистенты ===<br />
<br />
Коннов Илья. [https://t.me/iliago t.me/iliago], [https://vk.com/iliago vk.com/iliago], [mailto:iakonnov@edu.hse.ru iakonnov@edu.hse.ru]<br />
<br />
=== Полезные ссылки ===<br />
<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1h4B395FQ7kH85u4hSqHFhmnoSgZcX03FK4rKzYKZu_M Таблица с оценками]<br />
<br />
[https://classroom.google.com/c/NTQ2MjE2ODQ5MTE4?cjc=7zfm3to Классрум для сдачи домашних заданий]<br />
<br />
== План семинара == <br />
<br />
=== Криптография ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Простейшие криптосистемы. Сдвиг и аффинное преобразование. Частотный анализ. Биграммы. Ключ шифрования и ключ дешифрования. Классические криптосистемы и системы с открытым ключом<br />
|| [К, Гл. III, пар. 1 и Гл. IV, пар. 1]<br />
|| Гудошникова Юлия<br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Необходимые факты из теории чисел: обратимость вычета по данному модулю, алгоритм нахождения обратного элемента, малая теорема Ферма, функция Эйлера и теорема Эйлера, китайская теорема об остатках, методы быстрого возведения в степень<br />
|| [K, Гл. I]<br />
|| Галкина Таисия<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Квадратичные вычеты и закон взаимности<br />
|| [K, Гл. II, пар. 2]<br />
|| Порфирьев Антон<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие<br />
|| [любой нравящийся вам учебник по алгебре]<br />
|| Степашкина Виталия<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Строение конечных полей<br />
|| [ЛН]<br />
|| Цейтин Андрей<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Волотова Анастасия<br />
|-<br />
<br />
| 7<br />
|| Алгоритмы решения задачи дискретного логарифмирования<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 3]<br />
|| Шатравка Даниил<br />
|-<br />
<br />
| 8<br />
|| Криптосистема RSA<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 2], [П, 1.2]<br />
|| Вахитова Диана<br />
|-<br />
<br />
| 9<br />
|| Понятие электронной подписи. Электронная подпись в RSA и по Эль-Гамалю<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Григорьева Василиса<br />
|-<br />
<br />
| 10<br />
|| Проверка чисел на простоту и задача факторизации. Решето Эратосфена. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда<br />
|| [K, Гл. V], [П, 2.4], [В, Гл. 1-2]<br />
|| Мельников Игорь<br />
|-<br />
<br />
| 11<br />
|| Задача о рюкзаке как задача комбинаторной оптимизации. Быстрорастущие наборы. Рюкзачная криптосистема<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 4]<br />
|| Мовшин Максим<br />
|-<br />
<br />
| 12<br />
|| Протоколы с нулевым разглашением. Три примера: раскраска карты в три цвета, поиск гамильтонова пути и извлечение корня в кольце вычетов<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 5]<br />
|| Лаптева Анна<br />
|-<br />
<br />
| 13<br />
|| Математика разделенного секрета. Пороговые (n,k)-схемы доступа. Схема Шамира и схема Блэкли.<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Новикова Юлия<br />
|-<br />
<br />
| 14<br />
|| Разделение секрета и теория матроидов<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Кислов Максим<br />
|-<br />
<br />
| 15<br />
|| Математика эллиптических кривых: групповой закон, формулы сложения и удвоения точек, теорема Хассе о числе точек на эллиптической кривой<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 1], [П, гл. 4]<br />
|| Хворостяной Валерий<br />
|-<br />
<br />
| 16<br />
|| Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 2]<br />
|| Нечесов Андрей<br />
|-<br />
<br />
| 17<br />
|| Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 3-4], [В, Гл. 4]<br />
|| Сайфутдинов Рафаэль<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
== Литература ==<br />
<br />
[В] О.Н.Василенко. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. М.: МЦНМО, 2003, 325 стр.<br />
<br />
[К] Н.Коблиц. Курс теории чисел и криптографии. М.: ТВП, 2001, 254 стр.<br />
<br />
[ЛН] Р.Лидл и Г.Нидеррайтер. Конечные поля. М.: Мир, 1988<br />
<br />
[П] Ю.Г.Прохоров. Эллиптические кривые и криптография. Семестр 1. М.: МГУ, 2007. 143 стр.<br />
<br />
[Я] Введение в криптографию. Под редакцией В.В.Ященко. М.: МЦНМО, 2012, 352 стр.<br />
<br />
== Оценивание ==<br />
<br />
Итоговая оценка ИО по 10-балльной шкале формируется как взвешенная сумма, в зависимости от количества докладов.<br />
<br />
Участие в семинаре без доклада:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,3 ДЗ + 0,5 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладом по одной из частей курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией (ДП, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования той части курса, по которой доклада не было (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП + 0.3 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладами по обеим частям курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией по первой (ДП1, 10-балльная оценка) и по второй (ДП2, 10-балльная оценка) части курса;<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП1 + 0.3 ДП2</div>Iliahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9D%D0%98%D0%A1_%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D0%B8_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D1%89%D0%B8%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8_2022/2023&diff=72491НИС Методы и алгоритмы защиты информации 2022/20232022-09-19T07:14:03Z<p>Ilia: </p>
<hr />
<div>== О семинаре ==<br />
<br />
Цель семинара – познакомить участников с основными понятиями, методами и алгоритмами криптографии и теории кодирования. Параллельно мы обсуждаем необходимые сведения из алгебры, теории чисел и дискретной математики. Семинар проходит в форме докладов участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре позволит освоить современные методы защиты и передачи информации. Также будут даны многочисленные примеры практического использования материала, излагаемого в базовых математических курсах.<br />
<br />
Семинар проводится для студентов 2 курса в 1-3 модулях.<br />
<br />
=== Преподаватель ===<br />
<br />
[https://www.hse.ru/staff/arjantsev Аржанцев Иван Владимирович], arjantsev@hse.ru<br />
<br />
=== Учебные ассистенты ===<br />
<br />
Коннов Илья. [https://t.me/iliago t.me/iliago], [https://vk.com/iliago vk.com/iliago], [mailto:iakonnov@edu.hse.ru iakonnov@edu.hse.ru]<br />
<br />
=== Полезные ссылки ===<br />
<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1h4B395FQ7kH85u4hSqHFhmnoSgZcX03FK4rKzYKZu_M Таблица с оценками]<br />
<br />
[https://classroom.google.com/c/NTQ2MjE2ODQ5MTE4?cjc=7zfm3to Классрум для сдачи домашних заданий]<br />
<br />
== План семинара == <br />
<br />
=== Криптография ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Простейшие криптосистемы. Сдвиг и аффинное преобразование. Частотный анализ. Биграммы. Ключ шифрования и ключ дешифрования. Классические криптосистемы и системы с открытым ключом<br />
|| [К, Гл. III, пар. 1 и Гл. IV, пар. 1]<br />
|| Гудошникова Юлия<br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Необходимые факты из теории чисел: обратимость вычета по данному модулю, алгоритм нахождения обратного элемента, малая теорема Ферма, функция Эйлера и теорема Эйлера, китайская теорема об остатках, методы быстрого возведения в степень<br />
|| [K, Гл. I]<br />
|| Галкина Таисия<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Квадратичные вычеты и закон взаимности<br />
|| [K, Гл. II, пар. 2]<br />
|| Руслан Галиуллин<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие<br />
|| [любой нравящийся вам учебник по алгебре]<br />
|| Степашкина Виталия<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Строение конечных полей<br />
|| [ЛН]<br />
|| Цейтин Андрей<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Волотова Анастасия<br />
|-<br />
<br />
| 7<br />
|| Алгоритмы решения задачи дискретного логарифмирования<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 3]<br />
|| Шатравка Даниил<br />
|-<br />
<br />
| 8<br />
|| Криптосистема RSA<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 2], [П, 1.2]<br />
|| Вахитова Диана<br />
|-<br />
<br />
| 9<br />
|| Понятие электронной подписи. Электронная подпись в RSA и по Эль-Гамалю<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Григорьева Василиса<br />
|-<br />
<br />
| 10<br />
|| Проверка чисел на простоту и задача факторизации. Решето Эратосфена. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда<br />
|| [K, Гл. V], [П, 2.4], [В, Гл. 1-2]<br />
|| Мельников Игорь<br />
|-<br />
<br />
| 11<br />
|| Задача о рюкзаке как задача комбинаторной оптимизации. Быстрорастущие наборы. Рюкзачная криптосистема<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 4]<br />
|| Мовшин Максим<br />
|-<br />
<br />
| 12<br />
|| Протоколы с нулевым разглашением. Три примера: раскраска карты в три цвета, поиск гамильтонова пути и извлечение корня в кольце вычетов<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 5]<br />
|| Лаптева Анна<br />
|-<br />
<br />
| 13<br />
|| Математика разделенного секрета. Пороговые (n,k)-схемы доступа. Схема Шамира и схема Блэкли.<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Новикова Юлия<br />
|-<br />
<br />
| 14<br />
|| Разделение секрета и теория матроидов<br />
|| [Я, Гл. 5]<br />
|| Кислов Максим<br />
|-<br />
<br />
| 15<br />
|| Математика эллиптических кривых: групповой закон, формулы сложения и удвоения точек, теорема Хассе о числе точек на эллиптической кривой<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 1], [П, гл. 4]<br />
|| Хворостяной Валерий<br />
|-<br />
<br />
| 16<br />
|| Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 2]<br />
|| Нечесов Андрей<br />
|-<br />
<br />
| 17<br />
|| Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 3-4], [В, Гл. 4]<br />
|| Сайфутдинов Рафаэль<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
== Литература ==<br />
<br />
[В] О.Н.Василенко. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. М.: МЦНМО, 2003, 325 стр.<br />
<br />
[К] Н.Коблиц. Курс теории чисел и криптографии. М.: ТВП, 2001, 254 стр.<br />
<br />
[ЛН] Р.Лидл и Г.Нидеррайтер. Конечные поля. М.: Мир, 1988<br />
<br />
[П] Ю.Г.Прохоров. Эллиптические кривые и криптография. Семестр 1. М.: МГУ, 2007. 143 стр.<br />
<br />
[Я] Введение в криптографию. Под редакцией В.В.Ященко. М.: МЦНМО, 2012, 352 стр.<br />
<br />
== Оценивание ==<br />
<br />
Итоговая оценка ИО по 10-балльной шкале формируется как взвешенная сумма, в зависимости от количества докладов.<br />
<br />
Участие в семинаре без доклада:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,3 ДЗ + 0,5 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладом по одной из частей курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией (ДП, 10-балльная оценка);<br />
* устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования той части курса, по которой доклада не было (УЭ, 10-балльная оценка);<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП + 0.3 УЭ<br />
<br />
Участие в семинаре с докладами по обеим частям курса:<br />
* контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);<br />
* решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);<br />
* доклад с презентацией по первой (ДП1, 10-балльная оценка) и по второй (ДП2, 10-балльная оценка) части курса;<br />
* ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП1 + 0.3 ДП2</div>Iliahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=Wiki_%D0%A4%D0%9A%D0%9D&diff=72253Wiki ФКН2022-09-14T08:22:45Z<p>Ilia: /* Курсы за 2022/23 учебный год */</p>
<hr />
<div>__NOTOC__ <br />
<br />
= Учебные курсы факультета компьютерных наук =<br />
<br />
== Курсы за 2022/23 учебный год ==<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
<br />
! 1 курс !! 2 курс !! 3 курс !! 4 курс !! майноры и факультативы<br />
|-<br />
|<br />
'''ПМИ'''<br />
<br />
[[Линейная_алгебра_и_геометрия_на_ПМИ_2022/2023_(пилотный_поток) | Линейная алгебра и геометрия (пилотный_поток)]]<br />
<br />
[[Линейная_алгебра_и_геометрия_на_ПМИ_2022/2023_(основной_поток) | Линейная алгебра и геометрия (основной поток)]]<br />
<br />
[[Математический_анализ_1_2022/2023_(основной_поток) | Математический анализ-1 (основной поток)]]<br />
<br />
[[Математический_анализ_1_2022/2023_(пилотный_поток) | Математический анализ-1 (пилотный поток)]]<br />
<br />
[[DM1base-2022-23 | Дискретная математика (ПМИ основной поток + ЭАД)]]<br />
<br />
[[Дискретная_математика_(пилотный_поток) | Дискретная математика (пилотный поток)]]<br />
<br />
[http://wiki.cs.hse.ru/Язык_программирования_Python_2022/2023_(основной_поток) Язык программирования Python 2022/2023 (основной_поток)]<br />
<br />
'''ПИ'''<br />
<br />
[[Дискретная математика 2022-2023 | Дискретная математика ]]<br />
<br />
'''ПАД'''<br />
<br />
[[Calculus DSBA 2022/2023 | Calculus (DSBA)]]<br />
<br />
[[English_DSBA_2022/2023 | English DSBA (DSBA)]]<br />
<br />
[[LAaG DSBA 2022/2023 | LAaG (DSBA)]]<br />
<br />
[[Discrete Mathematics DSBA 2022/2023 | Discrete Mathematics ]]<br />
<br />
[[Introduction to Programming DSBA 2022/2023 | Introduction to Programming (DSBA)]]<br />
<br />
'''КНАД'''<br />
<br />
[[Дискретная_математика_КНАД 22/23| Дискретная математика (КНАД) ]]<br />
<br />
[[Математический_анализ_КНАД 22/23| Математический анализ (КНАД) ]]<br />
<br />
[[Линейная_алгебра_КНАД 22/23| Линейная алгебра (КНАД) ]]<br />
<br />
[[Программирование_на_Python_КНАД 22/23| Программирование на Python (КНАД) ]]<br />
||<br />
<br />
'''ПМИ'''<br />
<br />
[[Теория_вероятностей_2022/2023_(пилотный_поток)| Теория вероятностей (пилотный поток)]]<br />
<br />
[[Теория_вероятностей_2022/2023_(основной_поток)| Теория вероятностей (основной поток)]]<br />
<br />
[[Математический_Анализ_2_на_ПМИ_2022/2023_(пилотный_поток) | Математический анализ - 2 (пилотный поток)]]<br />
<br />
[[Математический_анализ_-_2_(2022/23) | Математический анализ - 2 (основной поток)]]<br />
<br />
[[Язык_программирования_C%2B%2B_(углубленный_курс)_2022 | Язык программирования C++ (углубленный курс)]]<br />
<br />
[[Математическая_логика_ПМИ_22/23 | Математическая логика ]]<br />
<br />
[[Продвинутый_Python_2022/2023 | Продвинутый Python ]]<br />
<br />
[[Алгоритмы_и_структуры_данных_2_2022/2023 | Алгоритмы и структуры данных - 2 ]]<br />
<br />
[[Язык_программирования_Rust | Язык программирования Rust ]]<br />
<br />
<br />
'''ПИ'''<br />
<br />
[[НИС_Методы_и_алгоритмы_защиты_информации_2022/2023 | НИС Методы и алгоритмы защиты информации ]]<br />
<br />
'''ПАД'''<br />
<br />
[[Discrete Mathematics 2 DSBA 2022/2023 | Discrete Mathematics 2 (DSBA)]]<br />
<br />
[[Business_and_Management_in_Global_Context_22/23 | Business and Management in Global Context 22/23]]<br />
<br />
'''КНАД'''<br />
<br />
[[Алгебра КНАД 2022/2023 | Алгебра]]<br />
<br />
[[Математический_анализ -- 2 (2022/23) | Математический анализ -- 2]]<br />
<br />
[[Алгоритмы_и_структуры_данных_2_КНАД 22/23 | Алгоритмы и структуры данных 2]]<br />
<br />
[[Теория_вероятностей_КНАД 22/23 | Теория вероятностей ]]<br />
||<br />
<br />
'''ПМИ'''<br />
<br />
[[Машинное_обучение_1 | Машинное обучение 1]]<br />
<br />
[[ Operation Research and Game Theory | Operation Research and Game Theory]]<br />
<br />
[[ Statistical learning theory 2022 | Statistical Learning Theory]]<br />
<br />
[[ Функциональное_программирование_22-23 | Функциональное программирование ]]<br />
<br />
[[ Основы_тензорных_вычислений_(2022/2023) | Основы тензорных вычислений ]]<br />
<br />
'''ПМИ / МОП'''<br />
<br />
[[Прикладная_статистика_в_машинном_обучении_22/23 | Прикладная статистика в машинном обучении 22/23]]<br />
<br />
[[НИС_Машинное_обучение_и_приложения_3_курс_2022/2023 | НИС Машинное обучение и приложения 3 курс]]<br />
<br />
'''ПМИ / РС'''<br />
<br />
[https://osukhoroslov-hse.notion.site/a35a6a40088b44a7a9e374727a0f2548 Распределенные системы]<br />
<br />
[https://osukhoroslov-hse.notion.site/dbce4f5101ed47dca0b363122f139aac НИС Распределенные системы]<br />
<br />
'''ПМИ / ТИ'''<br />
<br />
[[Theory of Computation 2022 | Theory of Computation]]<br />
<br />
[[ NIS-TCS-22-23 | НИС Теоретическая информатика ]]<br />
<br />
'''ПИ'''<br />
<br />
'''ПАД'''<br />
<br />
[[tssp-2022-23 | Time series and stochastic processes 2022-23]]<br />
<br />
[https://github.com/xenakas/dsba_ecm_2022 Elements of Econometrics]<br />
<br />
||<br />
<br />
'''ПМИ'''<br />
<br />
[[ Функциональное_программирование_22-23 | Функциональное программирование ]]<br />
<br />
[[ Основы_тензорных_вычислений_(2022/2023) | Основы тензорных вычислений ]]<br />
<br />
'''ПМИ / МОП'''<br />
<br />
[[НИС_Машинное_обучение_и_приложения_4_курс_2022/2023 | НИС Машинное обучение и приложения 4 курс]] <br />
<br />
[[Глубинное_обучение_2022 | Глубинное обучение]]<br />
<br />
[[Глубинное_обучение_в_анализе_графовых_данных_22/23 | Глубинное обучение в анализе графовых данных]]<br />
<br />
'''ПМИ / ТИ'''<br />
<br />
[[OWF2022 | Односторонние функции и их применения]]<br />
<br />
[[InfTheory2022 | Теория информации]]<br />
<br />
[[ NIS-TCS-22-23 | НИС Теоретическая информатика ]]<br />
<br />
'''ПИ'''<br />
<br />
'''ПАД'''<br />
<br />
[[ Statistics4MR-2022-23 | Statistics for Market Research 2022-23]]<br />
<br />
||<br />
<br />
[[Майнор_Биоинформатика_1_год_2022/23 | Биоинформатика 1 год 2022/23]]<br />
<br />
[[Майнор Биоинформатика 2 год 2022/23 | Биоинформатика 2 год]]<br />
<br />
[[Основы_глубинного_обучения | Основы глубинного обучения (майнор ИАД)]]<br />
<br />
|}<br />
<br />
== Курсы в рамках проекта [https://www.hse.ru/dataculture/ Data Culture]==<br />
<br />
=== 1 семестр ===<br />
{| class="wikitable"<br />
|- <br />
! Дисциплина !! Образовательная программа !! Курс !! Модули <br />
<br />
|-<br />
| [[Цифровая грамотность для международных отношений 22/23 | Цифровая грамотность для международных отношений 22/23]]<br /> || Международных отношения || 1 курс || 1-2 модуль<br />
<br />
|-<br />
| [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%B2_%D0%BC%D0%B5%D0%B6%D0%B4%D1%83%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%D1%85_22/23#.D0.9D.D0.B5.D0.BE.D0.B1.D1.85.D0.BE.D0.B4.D0.B8.D0.BC.D1.8B.D0.B5_.D1.81.D1.81.D1.8B.D0.BB.D0.BA.D0.B8 Основы анализа данных для международных отношений 22/23] || Международных отношения || 2 курс || 1-2 модуль<br />
<br />
|-<br />
| [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BD%D0%B0_Python_%D0%BE%D1%81%D0%B5%D0%BD%D1%8C_2022_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%84%D0%B0%D0%BA#.D0.9F.D1.80.D0.B0.D0.B2.D0.B8.D0.BB.D0.B0_.D0.B4.D0.B5.D0.B4.D0.BB.D0.B0.D0.B9.D0.BD.D0.BE.D0.B2 Основы программирования на Python осень 2022 матфак] || Математика<br \>Совместная бакалавриат НИУ ВШЭ и ЦПМ<br \>Совместная магистратура НИУ ВШЭ и ЦПМ<br \>Математика и математическая физика|| 2-4 курс бакалавриата <br /> 1-2 курс магистратуры || 1-2 модуль <br />
<br />
|-<br />
| [[Анализ данных 2022 (ОП "Журналистика" и "Медиакоммуникации") | Анализ данных]] || Журналистика<br />Медиакоммуникации || 2 курс || 1-2 модуль<br />
<br />
|-<br />
| [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%9C%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_(%D0%A4%D0%AD%D0%9D)_-_2022-2023 Машинное обучение] || Экономика || 3,4 курс || 1-2 модули<br />
|}<br />
<br />
== Курсы магистратуры ФКН ==<br />
{| class="wikitable" <br />
|-<br />
| [[Ликбез_разработчика_(2022) | Ликбез разработчика]] || Машинное обучение и высоконагруженные системы|| 1 year<br />
|-<br />
| [[RecSys_2022_2023 | Рекомендательные системы]] || ФТИАД || 2 year<br />
|-<br />
| [[Linear_Algebra_for_Data_Science_(2022) | Linear Algebra for Data Science]] || Data Science || 1 year<br />
|-<br />
| [[Ordered_Sets_in_Data_Analysis_(2022) | Ordered Sets in Data Analysis]] || Data Science || 1 year<br />
|-<br />
| [[ NIS-TCS-22-23 | НИС Теоретическая информатика ]] || Науки о данных, специализация ТИ || <br />
|}<br />
<br />
== Курсы других факультетов ==<br />
<br />
{| class="wikitable" <br />
|-<br />
! Дисциплина !! Курс !! Период<br />
|-<br />
| [[econ_probability_2022-23|Теория вероятностей и математическая статистика]] || фэн, 2 курс || 1-4 модуль<br />
|-<br />
| [[econ_dynamic_opt_2022-23|Динамическая оптимизация в экономике и финансах]] || фэн, 3-4 курс || 1-2 модуль<br />
|-<br />
| [[icef-dse-2022-23|Data Science for Economics 2022-23]] ||icef, 3-4 year || 1-2 module<br />
|-<br />
| [[Лицей ВШЭ. Практикум по программированию 10 класс 2022-23 | Лицей ВШЭ. Практикум по программированию 10 класс]] || Лицей ВШЭ || 10 класс<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
= Архив =<br />
<br />
== Курсы за 2021/22 учебный год ==<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
<br />
! 1 курс !! 2 курс !! 3 курс !! 4 курс !! майноры и факультативы<br />
|-<br />
|<br />
'''ПМИ'''<br />
<br />
[[Линейная_алгебра_и_геометрия_на_ПМИ_2021/2022_(пилотный_поток) | Линейная алгебра и геометрия (пилотный_поток)]]<br />
<br />
[[Линейная_алгебра_и_геометрия_на_ПМИ_2021/2022_(основной_поток) | Линейная алгебра и геометрия (основной поток)]]<br />
<br />
[[Алгебра_на_ПМИ_2021/2022_(пилотный_поток) | Алгебра (пилотный поток)]]<br />
<br />
[[Алгебра_на_ПМИ_2021/2022_(основной_поток) | Алгебра (основной поток)]]<br />
<br />
[[Математический_Анализ_1_на_ПМИ_2021/2022_(пилотный_поток) | Математический анализ 1 (пилотный поток)]]<br />
<br />
[[Математический_анализ_1_2021/2022_(основной_поток) | Математический анализ-1 (основной поток)]]<br />
<br />
[[DM1-2021-22 | Дискретная математика]]<br />
<br />
[http://wiki.cs.hse.ru/Основы_и_методология_программирования_на_ПМИ_2021/2022_(основной_поток) Основы и методология программирования 2021/2022 (основной поток)]<br />
<br />
[[Алгоритмы и структуры данных пилотный поток 2021/2022 | Алгоритмы и структуры данных пилотный поток 2021/2022]]<br />
<br />
[[Алгоритмы и структуры данных 1 основной поток 2021/2022 (4 модуль) | Алгоритмы и структуры данных 1 основной поток 2021/2022 (4 модуль)]]<br />
<br />
'''ПИ'''<br />
<br />
[[DM1-SE-2021-22 | Дискретная математика-1 ПИ]]<br />
<br />
[http://hsealgebra22.wikidot.com/ Алгебра 2021/2022 ПИ wikidot]<br />
<br />
[[Алгебра 2021/2022 ПИ | Алгебра 2021/2022 ПИ]]<br />
<br />
'''ПАД'''<br />
<br />
[[Algebra_DSBA_2021/2022 | Algebra DSBA]]<br />
<br />
[[Discrete Mathematics DSBA 2021/2022 | Discrete Mathematics (DSBA)]]<br />
<br />
[[LAaG DSBA 2021/2022 | LAaG (DSBA)]]<br />
<br />
[[Calculus DSBA 2021/2022 | Calculus (DSBA)]]<br />
<br />
[[Introduction to Programming DSBA 2021/2022 | Introduction to Programming (DSBA)]]<br />
<br />
'''КНАД'''<br />
<br />
[[Математический_анализ_(КНАД) | Математический анализ (КНАД)]]<br />
<br />
[[Линейная алгебра_(КНАД) | Линейная алгебра (КНАД)]]<br />
<br />
[[Программирование_на_Python | Программирование на Python (КНАД)]]<br />
<br />
[[Дискретная_математика_КНАД | Дискретная математика (КНАД)]]<br />
<br />
[[Алгоритмы и структуры данных-1 2021/2022 4 модуль (КНАД) | Алгоритмы и структуры данных (КНАД)]]<br />
<br />
[[Программирование_на_С++_КНАД | Программирование на С++ (КНАД)]]<br />
<br />
[[Python_для_сбора_и_анализа_данных_КНАД | Python для сбора и анализа данных (КНАД)]]<br />
<br />
[[ИПР_КНАД_22 | Инструменты промышленной разработки (КНАД)]]<br />
<br />
||<br />
<br />
'''ПМИ'''<br />
<br />
[[Теория_вероятностей_и_математическая_статистика_2021/2022_(пилотный_поток)| ТВиМС (пилотный поток)]]<br />
<br />
[[Теория_вероятностей_2021/2022_(основной_поток)| ТВиМС (основной поток)]]<br />
<br />
[[Математический анализ 2021/2022 (пилотный поток) | Математический анализ - 2 (пилотный поток)]]<br />
<br />
[http://wiki.cs.hse.ru/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_-_2.1_(2021/22) Математический анализ - 2.1 (основной поток)]<br />
<br />
[[Математический_анализ_-_2.2_(2021/22) | Математический анализ - 2.2 (основной поток)]]<br />
<br />
[[MissingSemester2021/2022 | Инструменты промышленной разработки (The Missing Semester of your CS education)]]<br />
<br />
[[Язык программирования C++ (углубленный курс) | Язык программирования C++ (углубленный курс)]]<br />
<br />
[[Математическая логика | Математическая логика]]<br />
<br />
[[Дифференциальные уравнения (ПМИ)]]<br />
<br />
[[Алгоритмы и структуры данных 2 2021 | Алгоритмы и структуры данных 2]]<br />
<br />
[[Алгоритмы_и_структуры_данных_пилотный_поток_2020/2021 | Алгоритмы и структуры данных – 2 на ПМИ (пилотный поток)]]<br />
<br />
[[CAOS-2021 | Архитектура компьютеров и операционные системы]]<br />
<br />
[[Основы_матричных_вычислений_2021/2022| Основы матричных вычислений 2021/2022]]<br />
<br />
<br />
'''ПИ'''<br />
<br />
[[Алгоритмы и структуры данных на ПИ 2021/2022 | Алгоритмы и структуры данных на ПИ]]<br />
<br />
[[Теория вероятностей и математическая статистика 2021-2022 | Теория вероятностей и математическая статистика]]<br />
<br />
[[НИС Методы и алгоритмы защиты информации | НИС Методы и алгоритмы защиты информации]]<br />
<br />
'''ПАД'''<br />
<br />
[[Discrete Mathematics 2 DSBA 2021/2022 | Discrete Mathematics 2 (DSBA)]]<br />
<br />
[[Business_and_Management_in_Global_Context_2021/22 | Business and Management in Global Context (DSBA)]]<br />
<br />
[[Statistics_DSBA_2021/2022 | Probability and Statistics (DSBA)]]<br />
<br />
[[Differential_Equations_2021 | Differential Equations ]]<br />
<br />
[[ACOS_DSBA_2021/2022 | Computer Architecture and Operating Systems (DSBA)]]<br />
<br />
||<br />
<br />
[https://www.notion.so/2021-2022-7374a6eeced2434288226a339bd5037f Курсовая работа]<br />
<br />
'''ПМИ'''<br />
<br />
[[Intro_to_DL_21/22 | Introduction to Deep Learning 21/22 ]]<br />
<br />
[[Безопасность_компьютерных_систем_21/22 | Безопасность компьютерных систем 21/22]]<br />
<br />
[http://wiki.cs.hse.ru/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_2022#.D0.A3.D1.87.D0.B5.D0.B1.D0.BD.D1.8B.D0.B9_.D0.BF.D0.BB.D0.B0.D0.BD Численные методы (2022)]<br />
<br />
[[Методы_оптимизации_21/22 | Методы оптимизации 21/22]]<br />
<br />
[http://wiki.cs.hse.ru/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_22 Математическое моделирование]<br />
<br />
[http://wiki.cs.hse.ru/NIS-TCS-20-21 НИС Теоретическая информатика]<br />
<br />
[[time_series_modelling_21_22 | Моделирование временных рядов 21/22]]<br />
<br />
[[Анализ данных в бизнесе (Кафедра SAS) 21/22 | Анализ данных в бизнесе (Кафедра SAS) 21/22]]<br />
<br />
[[Comb2021_2022 | Комбинаторные конструкции в теоретической информатике]]<br />
<br />
[[Машинное_обучение_1/2021_2022 | Машинное обучение 1]]<br />
<br />
[[Theory of Computation 2021 | Theory of Computation]]<br />
<br />
[http://math-info.hse.ru/s21/8 Прикладные дифференциальные уравнения]<br />
<br />
[[Сбор_и_разметка_данных_для_машинного_обучения_21/22 | Сбор и разметка данных для машинного обучения 21/22]]<br />
<br />
[[Промышленное_программирование_на_языке_Java/2022 | Промышленное программирование на языке Java]]<br />
<br />
'''ПМИ / PC'''<br />
<br />
[https://osukhoroslov-hse.notion.site/5ca71a3b2b17452599f169468df43408 НИС Распределенные системы]<br />
<br />
[[Database_Systems_2022 | Database Systems 2022]]<br />
<br />
[https://osukhoroslov-hse.notion.site/082aef7073a844afa4c1bf718a773d77 Распределенные системы]<br />
<br />
[https://naorlov.notion.site/naorlov/Nets-2021-51931594039e40aeb9102b784d7a8e70 Компьютерные сети]<br />
<br />
'''ПМИ / МОП'''<br />
<br />
[[Машинное_обучение_2 | Машинное обучение 2]]<br />
<br />
[[Методы оптимизации в машинном обучении 2022| Методы оптимизации в машинном обучении 2022]]<br />
<br />
[[НИС_Машинное_обучение_и_приложения_3_курс_2021/2022 | НИС Машинное обучение и приложения 3 курс]]<br />
<br />
[http://wiki.cs.hse.ru/Psmo_21_22 Прикладная статистика в машинном обучении 21/22]<br />
<br />
[[Statistical_learning_theory_2021 | Statistical learning theory]]<br />
<br />
'''ПИ'''<br />
<br />
[[ML4SE_1 | НИС Машинное обучение для программной инженерии]]<br />
<br />
[[Технологии прикладного анализа данных SAS | Технологии прикладного анализа данных SAS]]<br />
<br />
'''ПАД'''<br />
<br />
[http://wiki.cs.hse.ru/Time_Series_and_Stochastic_Processes_ada_21_22 Time series and stochastic processes 2021-22]<br />
<br />
[https://github.com/xenakas/dsba_ecm_2021 Elements of Econometrics ]<br />
<br />
[[Data Science Case Studies (JD SAS) 21/22 | Data Science Case Studies (JD SAS) 21/22]]<br />
<br />
[[SAS Technologies for Data Mining | SAS Technologies for Data Mining]]<br />
[[Optimization_Methods_2022 | Optimization Methods]]<br />
<br />
||<br />
<br />
[[Введение_в_дифференциальную_геометрию_2022 | Введение в дифференциальную геометрию 2022]]<br />
<br />
[[Символьные_вычисления_21/22 | Символьные вычисления 21/22]]<br />
<br />
[[Случайные_процессы_(зима_2022) | Случайные процессы (зима 2022) ]]<br />
<br />
[[Методы_сжатия_и_передачи_медиаданных_21/22 | Методы сжатия и передачи медиаданных 21/22]]<br />
<br />
[[Теория_и_практика_онлайн-экспериментов_21/22 | Теория и практика онлайн-экспериментов 21/22]]<br />
<br />
[[Безопасность_компьютерных_систем_21/22 | Безопасность компьютерных систем 21/22]]<br />
<br />
[http://wiki.cs.hse.ru/%D0%94%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D0%B9%D0%BD_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC_21/22 Дизайн систем]<br />
<br />
[http://wiki.cs.hse.ru/%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B_%D1%82%D0%B5%D0%BD%D0%B7%D0%BE%D1%80%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9 Основы тензорых вычислений]<br />
<br />
[[Сбор_и_разметка_данных_для_машинного_обучения_21/22 | Сбор и разметка данных для машинного обучения 21/22]]<br />
<br />
[[Байесовские_методы_машинного_обучения_2021 | Байесовские методы машинного обучения]]<br />
<br />
[[НИС_Машинное_обучение_и_приложения_4_курс_2021/2022 | НИС Машинное обучение и приложения 4 курс]]<br />
<br />
[https://artemova.notion.site/artemova/c88a68750cff4b509699fa127be11801 Глубинное обучение для текстовых данных 2021/2022]<br />
<br />
[http://wiki.cs.hse.ru/LSML_2021/2022 Машинное обучение для больших данных 21/22]<br />
<br />
[[Эффективные системы глубинного обучения 21/22|Эффективные системы глубинного обучения]]<br />
<br />
<br />
'''ПМИ / РС'''<br />
<br />
[https://osukhoroslov-hse.notion.site/2-0cd36b67b9f64182bfeabcda9ede647a НИС Распределенные системы 2]<br />
<br />
[[msbdp_21 | Методы и системы обработки больших данных]]<br />
<br />
[https://osukhoroslov-hse.notion.site/cee4a50ac8cf4e328cefbd35cf822fa5 Облачные вычисления]<br />
<br />
'''ПМИ / ТИ'''<br />
<br />
[[InfTheory2021 | Теория информации]]<br />
<br />
[[OWF2021 | Односторонние функции и их применения]]<br />
<br />
[[ConvAppr22 | Выпуклое программирование и аппроксимационные алгоритмы ]]<br />
<br />
'''ПАД'''<br />
<br />
[[Statistics 4mr 2021-22 | Statistical Methods for Market Research (DSBA)]]<br />
<br />
[[Decision Making Strategy]]<br />
<br />
||<br />
<br />
[[Дополнительные_главы_теории_вероятностей_2022|ДГТВ]]<br />
<br />
[[Дополнительные_главы_теории_вероятностей-2_2021/2022|ДГТВ-2]]<br />
<br />
[[Теория_вычислений_2022|Теория вычислений]]<br />
<br />
[[NonClassicalLogics|Факультатив "Неклассические логики" (3 модуль)]]<br />
<br />
[[Криптография_на_решётках_21/22| Криптография на решётках]]<br />
<br />
[http://wiki.cs.hse.ru/%D0%9C%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D1%80_%D0%91%D0%B8%D0%BE%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_1_%D0%B3%D0%BE%D0%B4_2021/22 Майнор Биоинформатика 1 год 2021/22]<br />
<br />
[[Майнор_Биоинформатика_2_год_2021/22|Майнор Биоинформатика 2 год 2021/22]]<br />
<br />
[[Введение_в_программирование_21/22_(майнор_ИАД) | Введение в программирование 21/22 (майнор ИАД)]]<br />
<br />
[[Основы_машинного_обучения | Основы машинного обучения (майнор ИАД)]]<br />
<br />
[[Основы_глубинного_обучения/2021_2022 | Основы глубинного обучения (майнор ИАД)]]<br />
<br />
[[Прикладные_задачи_анализа_данных | Прикладные задачи анализа данных (майнор ИАД)]]<br />
<br />
[[Функциональное_программирование_2019 | Функциональное программирование 2021]]<br />
<br />
[[KotlinElective|Факультатив "Язык Kotlin" (ноя-дек 2021)]]<br />
<br />
[[Dopglavy_DM_2022| Дополнительные главы дискретной математики]]<br />
<br />
[[Факультатив_Data_Science_в_игровой_индустрии_(SAS) | Факультатив Data Science в игровой индустрии (SAS)]]<br />
<br />
[[Факультатив_Анализ_данных_на_платформе_SAS | Факультатив Анализ данных на платформе SAS]]<br />
<br />
[https://rroll.to/2D8yXl Основы и методология пикапа на ПМИ 2021/2022]<br />
<br />
|}<br />
<br />
== Курсы в рамках проекта [https://www.hse.ru/dataculture/ Data Culture]==<br />
<br />
=== 2 семестр ===<br />
{| class="wikitable"<br />
|- <br />
! Дисциплина !! Образовательная программа !! Курс !! Модули <br />
|-<br />
| [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BD%D0%B0_%D1%8F%D0%B7%D1%8B%D0%BA%D0%B5_Python,_%D0%B6%D1%83%D1%80%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_2022 Программирование на языке Python] || Журналистика || 2 курс || 4 модуль<br />
|-<br />
| [http://wiki.cs.hse.ru/Программирование_на_Python_деп_медиа_2022 Программирование на языке Python] || Журналистика и Медиакоммуникации || 1 курс || 3 модуль<br />
|-<br />
| [http://wiki.cs.hse.ru/Python_для_ОП_%22Психология%22_2021/2022 Программирование на языке Python] ||Психология || 1 курс || 3-4 модуль<br />
|-<br />
| [http://wiki.cs.hse.ru/Python_для_ОП_%22Экономика_и_статистика%22_и_ОП_%22География_глобальных_изменений%22_2021/2022 Программирование на языке Python] ||Экономика и статистика; География глобальных изменений || 2 курс || 3 модуль<br />
|-<br />
| [[Культура работы с данными]] ||Иностранные языки и межкультурная коммуникация || 1 курс || 3-4 модуль<br />
|-<br />
| [[Машинное обучение на матфаке 2022|Машинное обучение]] || Математика || 3-4 модули || 3-4 модули <br />
|-<br />
| [[Введение_в_МО_БИ_21/22| Введение в машинное обучение]] || Бизнес-информатика || 3 курс || 3-4 модули <br />
|-<br />
| [[Excel для анализа данных 21-22]] || Иностранные языки и межкультурная коммуникация || 4 курс || 3 модуль<br />
|-<br />
| [[Введение в Data Science 21-22]] || УБ и МиРА || 2 курс || 4 модуль<br />
|-<br />
| [[Основы программирования в Python (Мирэк) 2022 | Основы программирования в Python]] || Мировая экономика || 2 курс || 3-4 модуль<br />
|-<br />
|[http://wiki.cs.hse.ru/Python_%D0%B4%D0%BB%D1%8F_%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D1%82%D0%BA%D0%B8_%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%A5%D0%B8%D0%BC%D0%B8%D1%8F Python для извлечения и обработки данных] || Химия || 2 курс || 4 модуль<br />
|-<br />
| [http://wiki.cs.hse.ru/Цифровая_грамотность_Городское_планирование_2021-2022 Цифровая грамотность] || Городское планирование || 1 курс || 4 модуль<br />
|}<br />
<br />
=== 1 семестр ===<br />
{| class="wikitable"<br />
|- <br />
! Дисциплина !! Образовательная программа !! Курс !! Модули <br />
|-<br />
| [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%A6%D0%B8%D1%84%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B8%D1%8F_2020/21 Цифровая грамотность] || География глобальных измерений и геоинформационные технологии || 1 курс || 1-2 модули<br />
|-<br />
| [[Цифровая грамотность, Востоковедение 2021/2022| Цифровая грамотность]] || Востоковедение || 1 курс || 1-2 модули<br />
|-<br />
|[[Цифровая Грамотность ИКВиА 2021/2022 | Цифровая грамотность]] || ИКВиА || 1 курс || 1-2 модули<br />
|-<br />
| [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%98%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%82%D0%B5%D1%85%D0%BD%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%B8_%D0%B2_%D0%B4%D0%B5%D1%8F%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8_%D1%8E%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B0_2018-2019 Цифровая грамотность] || Юриспруденция || 1 курс || 1-2 модули<br />
|-<br />
| [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%98%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%82%D0%B5%D1%85%D0%BD%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%B8_%D0%B2_%D0%B4%D0%B5%D1%8F%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8_%D1%8E%D1%80%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B0_2018-2019 Цифровая грамотность] || Юриспруденция:частное право || 1 курс || 1-2 модули<br />
|-<br />
| [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%A6%D0%B8%D1%84%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_2021/2022 Цифровая грамотность] ||История || 1 курс || 1-2 модули<br />
|-<br />
| [http://wiki.cs.hse.ru/Цифровая_грамотность_Филология_2021/2022 Цифровая грамотность] || Филология || 1 курс || 1-2 модули<br />
|-<br />
| [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%A6%D0%B8%D1%84%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_2020-21_(%D0%9A%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%8F) Цифровая грамотность] || Культурология || 1 курс || 1-2 модули<br />
|-<br />
| [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%A6%D0%B8%D1%84%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%94%D0%B5%D0%BF%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82_%D0%9C%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D0%B0_2021-2022 Цифровая грамотность] || Медиакоммуникации и Журналистика || 1 курс || 1-2 модули<br />
|-<br />
| [http://wiki.cs.hse.ru/Цифровая_грамотность_Философия_2021/2022 Цифровая грамотность] || Философия || 1 курс || 1-2 модуль<br />
|-<br />
| [http://wiki.cs.hse.ru/Основы_программирования_на_Python_осень_2021_матфак Основы программирования на Python] || Математика || 3 курс || 1-2 модули<br />
|-<br />
| [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%B2_R,_%D0%A1%D0%BE%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%8F Анализ данных в R] || Социология || 4 курс || 1-2 модули<br />
|- <br />
| [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%9F%D0%9C%D0%A1%D0%90%D0%A0-2_2020 Методы анализа больших данных в исследованиях поведения покупателя] || Прикладные методы социального анализа рынков (магистратура) || 2 курс || 1-2 модули<br />
|-<br />
| [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%9C%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_(%D0%A4%D0%AD%D0%9D)_-_2021-2022 Машинное обучение] || Экономика || 3,4 курс || 1-2 модули<br />
|-<br />
| [[Программирование_ЭкСтат_ГП | Программирование на языке Python ]] || Городское планирование, Экономика и статистика || 3 курс || 1-2 модули<br />
|-<br />
| [[Основы анализа данных в международных отношениях 2021/2022 | Основы анализа данных в международных отношениях]] || Международные отношения || 2 курс || 1-2 модули<br />
|-<br />
| [http://wiki.cs.hse.ru/Python_%D0%B4%D0%BB%D1%8F_%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%BB%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B8_%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D1%82%D0%BA%D0%B8_%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D1%85 Python извлечение и обработка данных] || Клеточная и молекулярная биотехнология || 1 курс || 1-2 модули<br />
|-<br />
| [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B2_Python_(%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%8F_2020) Основы программирования в Python ] || Политология || 3 курс || 1-2 модули<br />
|-<br />
| [http://wiki.cs.hse.ru/Основы_работы_с_данными:_сбор,_анализ,_визуализация_(ОП_%22Журналистика%22) Основы работы с данными: сбор, анализ, визуализация] || Журналистика || 3 курс || 1-2 модули<br />
|-<br />
| [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_Data_Science Data Science] || Экономика впечатлений: менеджмент в индустрии гостеприимства и туризме (магистратура) || 1 курс || 2 модуль<br />
|-<br />
| [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%9C%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_(%D1%81%D0%BE%D0%B2._%D0%B1%D0%B0%D0%BA._%D0%92%D0%A8%D0%AD-%D0%A0%D0%AD%D0%A8_2021) Машинное обучение] || Совместный бакалавриат НИУ ВШЭ и РЭШ || 3 курс || 1-2 модули<br />
|-<br />
| <br />
|| Бакалавриат НИУ ВШЭ и Лондонского университета || 3 курс || 1-2 модули<br />
|-<br />
| [http://wiki.cs.hse.ru/Data_Analysis_in_Economics_and_Finance_2020-2021 Data Analysis in Economics and Finance] || Бакалавриат НИУ ВШЭ и Лондонского университета || 3 курс || 1-2 модули<br />
|-<br />
| [http://wiki.cs.hse.ru/Data_Analysis_in_Journalism_and_Political_Science_2020-2021 Data Analysis in Journalism and Political Science]|| Бакалавриат НИУ ВШЭ и Лондонского университета || 3 курс || 1-2 модули<br />
|-<br />
| [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%B2_%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%B8_2020_1%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BB%D1%8C Прикладные исследования в культурологии] || Прикладная культурология (магистратура) || 1 курс || 1 модуль<br />
|-<br />
| [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B8_%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D1%8C%D1%8E%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%B8%D0%BD%D1%81%D1%82%D1%80%D1%83%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%8B_%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B3%D0%B2%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F Программирование и лингвистические данные] || Фундаментальная и компьютерная лингвистика || 1 курс || 1, 2, 3, 4 модули<br />
|-<br />
| [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B8_%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D1%8C%D1%8E%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%B8%D0%BD%D1%81%D1%82%D1%80%D1%83%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%8B_%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B3%D0%B2%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F Программирование и лингвистические данные] || Фундаментальная и компьютерная лингвистика || 1 курс || 1, 2, 3 модули<br />
|-<br />
| [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D1%8C%D1%8E%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B3%D0%B2%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%B8_%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%82%D0%B5%D1%85%D0%BD%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%B8 Программирование и теория алгоритмов] || Фундаментальная и компьютерная лингвистика || 3 курс || 2, 3, 4 модули<br />
|-<br />
| [https://github.com/daria-sa/NNmethods_ba_hse21-22/ Нейросетевые методы в обработке текстов] || Фундаментальная и компьютерная лингвистика || 4 курс || 1, 2, 3 модули<br />
|-<br />
<br />
<br />
|}<br />
<br />
== Курсы магистратуры ФКН ==<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
| [[Modern_Data_Analysis_2021_2022 | Modern Data Analysis]] || Data Science (Науки о данных) || 2 year<br />
|-<br />
| [[Project_Seminar_2021_2022 | Проектный семинар специализации ТИ]] || Науки о данных, специализация ТИ || 1 year<br />
|-<br />
| [[Theory of Computation 2021 | Theory of Computation]] || Науки о данных, специализация ТИ || 1 year<br />
|-<br />
| [[ConvAppr22 | Выпуклое программирование и аппроксимационные алгоритмы ]] || Науки о данных, специализация ТИ || 1 year<br />
|-<br />
| [[RecSys_2021_2022 | Рекомендательные системы]] || ФТИАД || 2 year<br />
|-<br />
| [[Stochastic_analysis_2021_2022 | Стохастический анализ 2021-2022]] || Math of Machine Learning || 1 year<br />
|-<br />
| [[Reinforcement_learning_2021_2022 | Математические основы обучения с подкреплением 2021-2022]] || Math of Machine Learning || 2 year<br />
|-<br />
| [[Theoretical_Computer_Science_2022 | Theoretical computer science 2021-2022]] || Theoretical computer science || PhD<br />
|-<br />
| [[Машинное_обучение_(современные_методы)-МОиВС-2021-2022 | Машинное обучение (современные методы)]] || Машинное обучение и высоконагруженные системы|| 1 year<br />
|-<br />
| [[Алгоритмы_и_структуры_данных-МОиВС-2021-2022 | Алгоритмы и структуры данных]] || Машинное обучение и высоконагруженные системы|| 1 year<br />
|-<br />
| [[Основы_промышленной_разработки-МОиВС-2021-2022 | Основы промышленной разработки]] || Машинное обучение и высоконагруженные системы|| 1 year<br />
|-<br />
| [[Глубинное обучение-МОиВС-2022-2023 | Глубинное обучение]] || Машинное обучение и высоконагруженные системы|| 1 year<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
== Курсы других факультетов ==<br />
<br />
{| class="wikitable" <br />
|-<br />
! Дисциплина !! Курс !! Период<br />
|-<br />
| [http://wiki.cs.hse.ru/Econ_probability_2021-22 Теория вероятностей и математическая статистика] || фэн, 2 курс || 1-4 модуль<br />
|-<br />
| [[Динамическая оптимизация в экономике и финансах, фэн, 2021/22|Динамическая оптимизация в экономике и финансах]] || фэн, 3-4 курс || 1-2 модуль<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
= Архив до 2020/21 учебного года включительно =<br />
[[Wiki ФКН/Архив]]</div>Iliahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9D%D0%98%D0%A1_%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D0%B8_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D1%89%D0%B8%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8_2022/2023&diff=72252НИС Методы и алгоритмы защиты информации 2022/20232022-09-14T08:21:29Z<p>Ilia: /* Криптография */</p>
<hr />
<div>== О семинаре ==<br />
<br />
Цель семинара – познакомить участников с основными понятиями, методами и алгоритмами криптографии и теории кодирования. Параллельно мы обсуждаем необходимые сведения из алгебры, теории чисел и дискретной математики. Семинар проходит в форме докладов участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре позволит освоить современные методы защиты и передачи информации. Также будут даны многочисленные примеры практического использования материала, излагаемого в базовых математических курсах.<br />
<br />
Семинар проводится для студентов 2 курса в 1-3 модулях.<br />
<br />
=== Преподаватель ===<br />
<br />
[https://www.hse.ru/staff/arjantsev Аржанцев Иван Владимирович], arjantsev@hse.ru<br />
<br />
=== Учебные ассистенты ===<br />
<br />
Коннов Илья. [https://t.me/iliago t.me/iliago], [https://vk.com/iliago vk.com/iliago], [mailto:iakonnov@edu.hse.ru iakonnov@edu.hse.ru]<br />
<br />
=== Полезные ссылки ===<br />
<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1h4B395FQ7kH85u4hSqHFhmnoSgZcX03FK4rKzYKZu_M Таблица с оценками]<br />
<br />
[https://classroom.google.com/c/NTQ2MjE2ODQ5MTE4?cjc=7zfm3to Классрум для сдачи домашних заданий]<br />
<br />
== План семинара == <br />
<br />
=== Криптография ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Простейшие криптосистемы. Сдвиг и аффинное преобразование. Частотный анализ. Биграммы. Ключ шифрования и ключ дешифрования. Классические криптосистемы и системы с открытым ключом<br />
|| К, Гл. III, пар. 1 и Гл. IV, пар. 1<br />
|| Гудошникова Юлия<br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Необходимые факты из теории чисел: обратимость вычета по данному модулю, алгоритм нахождения обратного элемента, малая теорема Ферма, функция Эйлера и теорема Эйлера, китайская теорема об остатках, методы быстрого возведения в степень<br />
|| K, Гл. I<br />
|| Галкина Таисия<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Квадратичные вычеты и закон взаимности<br />
|| K, Гл. II, пар. 2<br />
|| Порфирьев Антон<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие<br />
|| [любой нравящийся вам учебник по алгебре]<br />
|| Степашкина Виталия<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Строение конечных полей<br />
|| ЛН<br />
|| Цейтин Андрей<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Волотова Анастасия<br />
|-<br />
<br />
| 7<br />
|| Алгоритмы решения задачи дискретного логарифмирования<br />
|| K, Гл. IV, пар. 3<br />
|| Шатравка Даниил<br />
|-<br />
<br />
| 8<br />
|| Криптосистема RSA<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 2], [П, 1.2]<br />
|| Вахитова Диана<br />
|-<br />
<br />
| 9<br />
|| Понятие электронной подписи. Электронная подпись в RSA и по Эль-Гамалю<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|| Григорьева Василиса<br />
|-<br />
<br />
| 10<br />
|| Проверка чисел на простоту и задача факторизации. Решето Эратосфена. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда<br />
|| [K, Гл. V], [П, 2.4], [В, Гл. 1-2]<br />
|| Мельников Игорь<br />
|-<br />
<br />
| 11<br />
|| Задача о рюкзаке как задача комбинаторной оптимизации. Быстрорастущие наборы. Рюкзачная криптосистема<br />
|| K, Гл. IV, пар. 4<br />
|| Мовшин Максим<br />
|-<br />
<br />
| 12<br />
|| Протоколы с нулевым разглашением. Три примера: раскраска карты в три цвета, поиск гамильтонова пути и извлечение корня в кольце вычетов<br />
|| K, Гл. IV, пар. 5<br />
|| Лаптева Анна<br />
|-<br />
<br />
| 13<br />
|| Математика разделенного секрета. Пороговые (n,k)-схемы доступа. Схема Шамира и схема Блэкли.<br />
|| Я, Гл. 5<br />
|| Новикова Юлия<br />
|-<br />
<br />
| 14<br />
|| Разделение секрета и теория матроидов<br />
|| Я, Гл. 5<br />
|| Кислов Максим<br />
|-<br />
<br />
| 15<br />
|| Математика эллиптических кривых: групповой закон, формулы сложения и удвоения точек, теорема Хассе о числе точек на эллиптической кривой<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 1], [П, гл. 4]<br />
|| Хворостяной Валерий<br />
|-<br />
<br />
| 16<br />
|| Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля<br />
|| K, Гл. VI, пар. 2<br />
|| Нечесов Андрей<br />
|-<br />
<br />
| 17<br />
|| Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 3-4], [В, Гл. 4]<br />
|| Сайфутдинов Рафаэль<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
== Литература ==<br />
<br />
[В] О.Н.Василенко. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. М.: МЦНМО, 2003, 325 стр.<br />
<br />
[К] Н.Коблиц. Курс теории чисел и криптографии. М.: ТВП, 2001, 254 стр.<br />
<br />
[ЛН] Р.Лидл и Г.Нидеррайтер. Конечные поля. М.: Мир, 1988<br />
<br />
[П] Ю.Г.Прохоров. Эллиптические кривые и криптография. Семестр 1. М.: МГУ, 2007. 143 стр.<br />
<br />
[Я] Введение в криптографию. Под редакцией В.В.Ященко. М.: МЦНМО, 2012, 352 стр.</div>Iliahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9D%D0%98%D0%A1_%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D0%B8_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%8B_%D0%B7%D0%B0%D1%89%D0%B8%D1%82%D1%8B_%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B8_2022/2023&diff=72251НИС Методы и алгоритмы защиты информации 2022/20232022-09-14T08:18:47Z<p>Ilia: Новая страница: «== О семинаре == Цель семинара – познакомить участников с основными понятиями, методами и…»</p>
<hr />
<div>== О семинаре ==<br />
<br />
Цель семинара – познакомить участников с основными понятиями, методами и алгоритмами криптографии и теории кодирования. Параллельно мы обсуждаем необходимые сведения из алгебры, теории чисел и дискретной математики. Семинар проходит в форме докладов участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре позволит освоить современные методы защиты и передачи информации. Также будут даны многочисленные примеры практического использования материала, излагаемого в базовых математических курсах.<br />
<br />
Семинар проводится для студентов 2 курса в 1-3 модулях.<br />
<br />
=== Преподаватель ===<br />
<br />
[https://www.hse.ru/staff/arjantsev Аржанцев Иван Владимирович], arjantsev@hse.ru<br />
<br />
=== Учебные ассистенты ===<br />
<br />
Коннов Илья. [https://t.me/iliago t.me/iliago], [https://vk.com/iliago vk.com/iliago], [mailto:iakonnov@edu.hse.ru iakonnov@edu.hse.ru]<br />
<br />
=== Полезные ссылки ===<br />
<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1h4B395FQ7kH85u4hSqHFhmnoSgZcX03FK4rKzYKZu_M Таблица с оценками]<br />
<br />
[https://classroom.google.com/c/NTQ2MjE2ODQ5MTE4?cjc=7zfm3to Классрум для сдачи домашних заданий]<br />
<br />
== План семинара == <br />
<br />
=== Криптография ===<br />
<br />
{| class="wikitable"<br />
|-<br />
! № !! Тема доклада !! Литература<br />
|-<br />
| 1<br />
|| Простейшие криптосистемы. Сдвиг и аффинное преобразование. Частотный анализ. Биграммы. Ключ шифрования и ключ дешифрования. Классические криптосистемы и системы с открытым ключом<br />
|| К, Гл. III, пар. 1 и Гл. IV, пар. 1<br />
|-<br />
<br />
| 2<br />
|| Необходимые факты из теории чисел: обратимость вычета по данному модулю, алгоритм нахождения обратного элемента, малая теорема Ферма, функция Эйлера и теорема Эйлера, китайская теорема об остатках, методы быстрого возведения в степень<br />
|| K, Гл. I<br />
|-<br />
<br />
| 3<br />
|| Квадратичные вычеты и закон взаимности<br />
|| K, Гл. II, пар. 2<br />
|-<br />
<br />
| 4<br />
|| Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие<br />
|| [любой нравящийся вам учебник по алгебре]<br />
|-<br />
<br />
| 5<br />
|| Строение конечных полей<br />
|| ЛН<br />
|-<br />
<br />
| 6<br />
|| Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|-<br />
<br />
| 7<br />
|| Алгоритмы решения задачи дискретного логарифмирования<br />
|| K, Гл. IV, пар. 3<br />
|-<br />
<br />
| 8<br />
|| Криптосистема RSA<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 2], [П, 1.2]<br />
|-<br />
<br />
| 9<br />
|| Понятие электронной подписи. Электронная подпись в RSA и по Эль-Гамалю<br />
|| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5]<br />
|-<br />
<br />
| 10<br />
|| Проверка чисел на простоту и задача факторизации. Решето Эратосфена. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда<br />
|| [K, Гл. V], [П, 2.4], [В, Гл. 1-2]<br />
|-<br />
<br />
| 11<br />
|| Задача о рюкзаке как задача комбинаторной оптимизации. Быстрорастущие наборы. Рюкзачная криптосистема<br />
|| K, Гл. IV, пар. 4<br />
|-<br />
<br />
| 12<br />
|| Протоколы с нулевым разглашением. Три примера: раскраска карты в три цвета, поиск гамильтонова пути и извлечение корня в кольце вычетов<br />
|| K, Гл. IV, пар. 5<br />
|-<br />
<br />
| 13<br />
|| Математика разделенного секрета. Пороговые (n,k)-схемы доступа. Схема Шамира и схема Блэкли.<br />
|| Я, Гл. 5<br />
|-<br />
<br />
| 14<br />
|| Разделение секрета и теория матроидов<br />
|| Я, Гл. 5<br />
|-<br />
<br />
| 15<br />
|| Математика эллиптических кривых: групповой закон, формулы сложения и удвоения точек, теорема Хассе о числе точек на эллиптической кривой<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 1], [П, гл. 4]<br />
|-<br />
<br />
| 16<br />
|| Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля<br />
|| K, Гл. VI, пар. 2<br />
|-<br />
<br />
| 17<br />
|| Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры<br />
|| [K, Гл. VI, пар. 3-4], [В, Гл. 4]<br />
|-<br />
|}<br />
<br />
== Литература ==<br />
<br />
[В] О.Н.Василенко. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. М.: МЦНМО, 2003, 325 стр.<br />
<br />
[К] Н.Коблиц. Курс теории чисел и криптографии. М.: ТВП, 2001, 254 стр.<br />
<br />
[ЛН] Р.Лидл и Г.Нидеррайтер. Конечные поля. М.: Мир, 1988<br />
<br />
[П] Ю.Г.Прохоров. Эллиптические кривые и криптография. Семестр 1. М.: МГУ, 2007. 143 стр.<br />
<br />
[Я] Введение в криптографию. Под редакцией В.В.Ященко. М.: МЦНМО, 2012, 352 стр.</div>Iliahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B_%D0%B8_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%8F_%D0%BF%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%BF%D0%B0_%D0%BD%D0%B0_%D0%9F%D0%9C%D0%98_2021/2022&diff=63283Основы и методология пикапа на ПМИ 2021/20222021-12-22T10:39:53Z<p>Ilia: </p>
<hr />
<div>Telegram-канал курса: [https://t.me/hse_ami_pickup_2020 t.me/hse_ami_pickup_2020]<br />
<br />
= Преподаватели и учебные ассистенты =<br />
'''Лектор:''' Рэк Истли<br />
<br />
'''Семинарист:''' Алишер Тагирович Моргенштерн<br />
<br />
'''Учебный ассистент:''' Пётр Бегемот<br />
<br />
= Формы контроля знаний студентов =<br />
<br />
*Практический зачёт<br />
*Контрольная работа<br />
*Еженедельное домашнее задание<br />
*Активность и работа на семинарах<br />
*Экзамен<br />
<br />
= Порядок выставления итоговой оценки =<br />
Итоговая оценка вычисляется по формуле<br />
<br />
O<sub>итоговая</sub> = min(10; 0,4*O<sub>экз</sub> + 0,3*O<sub>пз</sub> + 0,15*O<sub>к/р</sub> + 0,15*O<sub>д/з</sub> + 0,1*O<sub>сем</sub>),<br />
<br />
где O<sub>экз</sub>&nbsp;&mdash; оценка за экзамен, O<sub>пз</sub>&nbsp;&mdash; оценка за практический зачёт, O<sub>к/р</sub>&nbsp;&mdash; оценка за контрольную работу, O<sub>д/з</sub>&nbsp;&mdash; оценка за домашние задания и O<sub>сем</sub>&nbsp;&mdash; оценка за работу на семинарах.<br />
<br />
Все вычисления по указанной формуле используют неокруглённые значения промежуточных оценок. Оценка округляется вверх.<br />
<br />
= Консультации =<br />
Консультации будут проходить с 12:30 до 13:00 в библиотеке на Покровском Бульваре, а также с 14:20 до 14:40 в столовке с экономистками.<br />
<br />
= Домашние задания =<br />
За курс будет 4 больших домашних работы. <br />
<br />
В 3 из 4 домашек вам придётся отработать пройденные методы пикапов, оценка выставляется по следующему принципу &mdash; вы подходите к человеку, подкатываете и просите номер телефона, после чего вы должны написать человеку в социальных сетях, и приложить скрин, что человек вас не заигнорил, скрин лички прикладывается в архив и присылается в classroom вместе с номером телефона, оценка за такую домашку вычисляется как <br />
<br />
О<sub>дз<sub>i</sub></sub> = min(given/all * 10, all, 10), <br />
<br />
где i &mdash; номер домашки, given &mdash; количество человек, которые дали телефон, к общему количеству подкатов all. <br />
<br />
Таким образом, чтобы получить максимальную оценку, нужно подкатить не менее, чем к 10 людям. <br />
<br />
Перед экзаменом будет большое ревью, где все номера телефонов и аккаунты будет проверяться на корректность. Последняя домашняя работа будет подводкой к экзамену, когда вам нужно будет завести отношения с помощью всех методов, которые мы пройдём на лекции.<br />
<br />
Итоговая оценка за ДЗ выставляется как среднее арифметическое от всех ДЗ.<br />
<br />
= Контрольные работы =<br />
Контрольная работа будет проходить на лекции и будет состоять из 10 больших задач (4 базовых задачи, 4 сложных задачи и 2 бонусных), рассчитанных на 60 минут, и одного теста, рассчитанного на 20 минут. <br />
<br />
Условие задачи будет описывать ситуацию, в которой вы подкатываете к человеку, ваша задача подробно &mdash; описать все методы подкатов, которые могут хорошо подойти в данной ситуации. <br />
<br />
Тест будет состоять из 20 вопросов, где нужно выбрать один из четырёх вариантов ответа. <br />
<br />
Каждая большая задача весит по 1 баллу, а полностью правильный тест оценивается в 2 балла, таким образом на полный балл достаточно будет решить 8 больших задач и правильно ответить на все вопросы теста.<br />
<br />
= Практический зачёт =<br />
Практический зачёт будет проходить в формате коллоквиума. <br />
<br />
К вам подойдёт проверяющий противоположного пола (по вашему запросу того же пола), после чего ваша задача подкатить к проверяющему, а проверяющий будет различными способами пытаться увильнуть<br />
<br />
Здесь ваша задача использовать как можно больше приёмов пикапа, чтобы вы получили номер телефона проверяющего. <br />
<br />
Оценка выставляется субъективно по шкале, которую мы обсудим и пришлём с коллегами позже. <br />
<br />
Примерная шкала такая: 10, если вы смогли получить телефон; 8, если получилось использовать не менее 5 приёмов подкатов; 5, если студент вспомнил только несколько приёмов подкатов.<br />
<br />
= Экзамен =<br />
<br />
Формат проведения: поиск партнёра в течение всего курса. <br />
<br />
Правила выставления оценки за экзамен: 10, если у человека по окончанию курса есть партнер; 5, если по окончанию курса у человека нет партнёра; 0, если по окончанию курса человек потерял партнёра.<br />
<br />
= Ведомости текущего контроля =<br />
<br />
= Записи лекций =<br />
<br />
'''Семинар 0.''' [https://clck.ru/XdZDP Введение в основы пикапа]<br />
<br />
'''Лекция 0.''' [https://clck.ru/9TFat Вводная лекция]</div>Ilia