Wiki - Факультет компьютерных наук - Вклад [ru]

Дифференциальные уравнения 2025/2026

2026-02-17T18:11:32Z

Kplatonova:

'''Полужирное начертание'''== '''О курсе''' ==

'''Разработчики:''' Букин Кирилл Александрович - лектор. Можно общаться в чате: https://t.me/+f255SMVkzQMyMTRi

'''Число кредитов: 6'''

'''Контактная работа (час.): 80 (лекции: 40; семинары: 40)'''

'''Самостоятельная работа (час.): 148'''

'''Образовательная программа: Прикладная математика и информатика (2 курс)''''''

'''Язык преподавания: Русский'''

'''Формат изучения: без онлайн-курса''''''

'''Формат промежуточного контроля: Коллоквиум (решение задач и устный опрос по теории)'''

'''Формат экзамена: Очный (оффлайн) (120 минут)''''''

'''Презентация курса''''''

=== Цель освоения дисциплины ===

* Обучить студентов методам решения и исследования качественного поведения решений дифференциальных уравнений, составляющих основу математических моделей различных теоретических и практических инженерно-экономических задач

* Выработать навыки математического исследования прикладных вопросов и умения перевести инженерно-экономическую задачу на математический язык

* Повысить общий уровень математической культуры

* Научить самостоятельно изучать учебную и научную литературу по дифференциальным уравнениям

* Планируемые результаты обучения

* Владеть навыками анализа естественнонаучных задач с помощью дифференциальных уравнений

* Владеть навыками численного решения дифференциальных уравнений

* Знать доказательства основных теорем теории дифференциальных уравнений

* Знать определения основных понятий теории дифференциальных уравнений

* Знать примеры приложения теории дифференциальных уравнений к экономическим и естественнонаучным задачам

* Уметь исследовать качественные свойства дифференциальных уравнений

* Уметь решать основные типы дифференциальных уравнений

* Уметь строить фазовые портреты дифференциальных уравнений и многое другое

Ссылка на актуальную программу дисциплины: https://disk.360.yandex.ru/i/js5J3SvVFP17MQ

=== Преподаватели ===

'''Лектор''': Букин Кирилл Александрович

'''Семинаристы'''

Группы 1 и 2: Платонова Ксения Сергеевна, [https://t.me/diffur2026 чат группы 1], [https://t.me/+o619mDQreXE5NDMy чат группы 2]

Группа 3: Раровский Антон Алексеевич, [https://t.me/+9oQR70FKYb0zNDli чат группы 3]

'''Ассистенты'''

[https://t.me/Knyaginia_R Иванникова Анастасия] [https://t.me/@rejinasab Сабирьянова Регина] [https://t.me/@karishaiv Иванова Карина]

== Порядок формирования итоговой оценки ==

'''Домашние задания''' вывешиваются в разделе вики " Материалы курса". Служат для отработки навыков решения уравнений. На проверку не сдаются.

'''Квизы''' (мини контрольные работы) проводятся каждые три недели на семинарах и длятся 15-20 минут.

'''Коллоквиум''' запланирован на вторую половину мая. Студенты должны будут продемонстрировать знание теории и решить одну задачу из билета.

'''Экзамен''' проводится в сессию и содержит задачи по всем темам курса.

=== Формула оценки: 0.2*Квизы + 0.3*Коллоквиум + 0.5*Экзамен. Округление арифметическое при переводе из 100 баллов в 10. ===

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1R-_bcPnSTfH3ZFaC_IhPWbPDXbos9UoXO9HWN9qVzEc/edit?usp=sharing ВЕДОМОСТЬ 2026]

== Материалы курса ==

Ссылка на задачник: https://disk.360.yandex.ru/i/KGCw4TUCNi6YFA

'''Основной учебник''': В.К Романко, Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления, 7-ое издание и более ранние, издательство Лаборатория знаний

Для коллоквиума:

'''Билет номер 1 (фундаментальная теорема) https://disk.360.yandex.ru/i/Hkl4fmoErhpVHQ'''

'''Билет номер 2 (Лемма 3 и ее применение) https://disk.360.yandex.ru/i/XaWU7nb66tIgpQ'''

'''Билет номер 3 (решение L(D)y=0) https://disk.360.yandex.ru/i/URyoqmJvD829dg'''

'''Билет номер 4 (решение неоднородных уравнений) https://disk.360.yandex.ru/i/T6JRwrFngfOiSQ'''

'''Билет номер 5 (линейные системы ДУ (начало)) https://disk.360.yandex.ru/i/jUAmds3lZsobAQ'''

'''Билет номер 6 (Laplace transform) https://disk.360.yandex.ru/i/M41bJ-U4wIKmrw'''

'''Домашние задания (для самостоятельной работы)'''

ДЗ 1 https://disk.360.yandex.ru/i/_hyz1PVMO76_JA

ДЗ 2 https://disk.360.yandex.ru/i/EmVtk_t0xT6Htg

Математический анализ 2 КНАД 2025/26

2026-01-26T17:13:15Z

Kplatonova:

== Преподаватели и учебные ассистенты ==

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 241 !! 242
|-
|| Лектор ||colspan="2"| [https://www.hse.ru/org/persons/224875083 Мажуга Андрей]
|-
|| Семинарист || [https://www.hse.ru/org/persons/224875083 Мажуга Андрей] || [https://www.hse.ru/org/persons/757712555/ Платонова Ксения]
|-
|| Приемные часы || ПН, 18:00 -- 21:00, через Zoom нужно предупредить за день || по договоренности [https://t.me/roxmint в ТГ]
|-
|| Ассистент || Сизов Михаил 
|| Павлов Аркадий 
|-
|| Ссылки || || [https://classroom.google.com/c/ODE0MjI2OTI5NTA3?cjc=2p74p45g классрум для дз] [https://t.me/+zGe9nihsI_QwMDQy чат группы] 
|}

== О курсе ==
Эта страничка содержит ссылки на материалы по курсу Математический Анализ-2 в 2025/2026 учебном году на программе "Компьютерные науки и анализ данных" Факультета Компьютерных Наук НИУ ВШЭ.

== Видеозаписи ==
[https://disk.yandex.ru/d/iwFlha6NmnWZ-A Все видеозаписи]

== Конспект Лекций ==

''' Модуль 3'''
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/uw4b1rwdhvpnjjel4g6x0/_-_-_-_18.pdf?rlkey=7s9mb26kg732v068x4sh7fidf&st=dvjyz80z&dl=0 '''Лекция 18'''] (24.01.2026).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/tx9v9rday62oj946j6h8f/_-_-_-_17.pdf?rlkey=iyfud6dfawkp31i3901709x4s&st=w1quhr6y&dl=0 '''Лекция 17'''] (17.01.2026).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/dph33ako44poh3dey5461/_-_-_-_16.pdf?rlkey=njaiqyxpy71i01xibn0r7wm8i&st=nownizju&dl=0 '''Лекция 16'''] (10.01.2026).

''' Модуль 2'''

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/79x8pwg5va5gv0ka4qcwl/_-_2_-_12-15.pdf?rlkey=uy0k28lhmswmv4qaidtota19c&st=oswwwoce&dl=0 '''Лекция 12--15''']

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/90tf2gsjqq7mv1iptunrk/_-_II_-_13.pdf?rlkey=skmiwn1jikq35m4fa0wlhga0b&st=7z78bkht&dl=0 '''Лекция 11'''] (22.11.2025).

* '''Лекция 10''' (15.11.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/gnun2r1ys31ltw11cyluv/Calculus_2_Lecture_9.pdf?rlkey=m5dge8pgcn11bmvfzegy0ni1x&st=l81a97dz&dl=0 '''Лекция 9'''] (08.11.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/zulvgcj3qsl822ju2ibf9/Calculus_2_Lecture_8.pdf?rlkey=sagkjdg5fczs3ihq9g1x048ur&st=rtdw4b0b&dl=0 '''Лекция 8'''] (01.11.2025).

''' Модуль 1'''
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/8qx6y7263t97lpdrykidd/Calculus_2_Lecture_7.pdf?rlkey=e4vofnajrpecdd5uc21fhfhs9&dl=0 '''Лекция 7'''] (18.10.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/h529pu8qfus8doc8flw0b/Calculus_2_Lecture_6.pdf?rlkey=b08lx7c7dvjpvzxeh680ynk03&st=wi1fdyto&dl=0 '''Лекция 6'''] (11.10.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/3pkd7tu6yqzo6iu14973u/Calculus_2_Lecture_5.pdf?rlkey=fgmy2lcrpqui8pr2ybjok09ku&dl=0 '''Лекция 5'''] (04.10.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/a6quigky0ww3xr4r8c1of/Calculus_2_Lecture_4.pdf?rlkey=lcs9y3qydkcnk9u9qv0up0d6e&dl=0 '''Лекция 4'''] (27.09.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/x9srwlnecmcdbklaidlk7/Calculus_2_Lecture_3.pdf?rlkey=7kr1iyzw8ftm8lryralc5y5mn&dl=0 '''Лекция 3'''] (20.09.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/pn5upm5x6khbs7s3a565e/Calculus_2_Lecture_2.pdf?rlkey=am9cqmo0m1mk40gxo00kycumz&st=nrsl9c8e&dl=0 '''Лекция 2'''] (13.09.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/g397qbgv96diknpeomaz0/Calculus_2_Lec_1_Rus.pdf?rlkey=947kf2ijc6v94mrkyi2eaa2ww&st=cduzu3w9&dl=0 '''Лекция 1'''] (06.09.2025).

== Домашние задания ==

'''ДЗ для 241-й группы:'''

'''Модуль 3'''
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/ueirto8mcnsz3poc54x94/_2_-_18_-_g241.pdf?rlkey=znq0tmxvn93k7td8dt2mcxrk2&st=n77k5sv9&dl=0 '''ДЗ 18'''] (выдача: 25.01.26; дедлайн: 31.01.26) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/z0auv6ce9v547ioc70f3u/_-_-_-_18_g241.pdf?rlkey=g0hpajsrweb4885yr3thyov3v&st=3o6sf3z5&dl=0 Доска Семинар 18])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/z5drrifxopjikmfhnso0q/_2_-_17_-_g241.pdf?rlkey=nz3rqrixatvbqcxead4r1c1yl&st=ovgm4yo6&dl=0 '''ДЗ 17'''] (выдача: 18.01.26; дедлайн: 24.01.26) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/yn0fslnwciz1i5ub6q16m/_-_-_-_17_g241.pdf?rlkey=psb4jtgwh5ejqvgr5o3x8rpb4&st=a23zpegv&dl=0 Доска Семинар 17])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/jdc9ls7plet1u1hy9lcmy/_2_-_16_-_g241.pdf?rlkey=ittcpequ0pz4xe74wufxwh46k&st=0nk6k9a0&dl=0 '''ДЗ 16'''] (выдача: 11.01.26; дедлайн: 17.01.26) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/7bpem19i8dclt6j6xstx2/_-_-_-_16.pdf?rlkey=2g1im9j116qfhkz5ke7wd8rtf&st=ujcw0ikd&dl=0 Доска Семинар 16])

'''Модуль 2'''
* [ '''ДЗ 14'''] не будет ([https://www.dropbox.com/scl/fi/6bszp2x9h2wip6noosrsa/Calculus_2_Sem_15_g241.pdf?rlkey=g8xjqvkefbg144zhj547pywxn&st=mm9cni0s&dl=0 Доска Семинар 15])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/rpbajjspurgwilrl3h0sh/_2_-_13_-_g241.pdf?rlkey=n33vrqx7fosmyemuo47w3ten3&st=8z2m37s4&dl=0 '''ДЗ 13'''] (выдача: 13.12.25; дедлайн: 19.12.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/tolv7wto7uoyxmeq4vmwi/Calculus_2_Sem_13_g241.pdf?rlkey=ckruwoige07mwfs00o9x9xy8b&st=nafqrvde&dl=0 Доска Семинар 13])([https://www.dropbox.com/scl/fi/ih7l8c99aa0k949pxe0lt/Calculus_2_Sem_14_g241.pdf?rlkey=rz4f3ppnc3ixwdgahl82znyi0&st=0erq3yjn&dl=0 Доска Семинар 14])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/pm07xxcl9ikoom68e5iv3/_2_-_12_-_g241.pdf?rlkey=766tiphlhlgpmajbgf4c59v29&st=e99ay5bc&dl=0 '''ДЗ 12'''] (выдача: 29.11.25; дедлайн: 06.12.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/eva70zb77vjl2345nrq5q/Calculus_2_Sem_12_g241.pdf?rlkey=cbgroc6wqjpfh2ncc0oto9253&st=idohl1d2&dl=0 Доска Семинар 12])

* [ '''ДЗ 11'''] не будет в силу коллоквиума ([https://www.dropbox.com/scl/fi/49t7d87s4za0athzahyve/Calculus_2_Sem_11_g241.pdf?rlkey=x4yiil500zbkosi1enjuuhnj2&st=grnv2l9m&dl=0 Доска Семинар 11])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/o9ut8r22slzq2vqu1wdu5/_2_-_10_-_g241.pdf?rlkey=6rcxps1k5z7mry0ttu6o6s1ds&st=2q1xo1wu&dl=0 '''ДЗ 10'''] (выдача: 15.11.25; дедлайн: 22.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/xtdf3lakz29rec27mlyz2/Calculus_2_Sem_10_g241.pdf?rlkey=xrbk168utp7yf2pgrvmx1tem8&st=fhh2jtg7&dl=0 Доска Семинар 10])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/hzuc0s0y05hrm11254shi/_2_-_9_-_g241.pdf?rlkey=0lzl0vdagf5zege26p8z3t5bc&st=tea42ear&dl=0 '''ДЗ 9'''] (выдача: 08.11.25; дедлайн: 15.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/aqnnddfvbszhdbowyfq6g/Calculus_2_Seminar_9.pdf?rlkey=0yq2mplut6g6d6coh7xzgx8kj&st=xiiei8ji&dl=0 Доска Семинар 9])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/nnmbnqtqhslzrdcizok65/_2_-_8_-_g241.pdf?rlkey=sxgexaz9jzpgbqrnz4ssf6ymg&st=qs963dtt&dl=0 '''ДЗ 8'''] (выдача: 01.11.25; дедлайн: 08.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/t96a1qorvv01gvbgq8b36/Calculus_2_Sem_8_g241.pdf?rlkey=h3dg49wrd0pm70yecw5uwfm6d&st=05if6080&dl=0 Доска Семинар 8])

'''Модуль 1'''
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/4h8woc0t8prx0o4zqhaff/_2_-_7_-_g241.pdf?rlkey=61o94w16z9ltrr6cenyhi3ga3&st=ev382q5k&dl=0 '''ДЗ 7'''] (выдача: 18.10.25; дедлайн: 25.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/1h304plxhfwbc8uvkpdjd/Calculus_2_Sem_7_g241.pdf?rlkey=ekda7sg8332b5ussfm3nr0vn4&st=2syj2o0h&dl=0 Доска Семинар 7])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/rp2cv1ujowytac200nzc4/_2_-_6_-_g241.pdf?rlkey=sn59d1zmcg9i03e1u6i92pnnp&st=xvjmm0nh&dl=0 '''ДЗ 6'''] (выдача: 11.10.25; дедлайн: 18.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/l8fythdblu9lx8xfpul7s/Calculus_2_Sem_6_g241.pdf?rlkey=8nuyaltcra4o6k01jx0qy17o8&st=4ucsrw39&dl=0 Доска Семинар 6])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/uiblkrcd8pzsstlm3kogg/_2_-_5_-_g241.pdf?rlkey=pkrb3dag1hlae5w9t5dzjezsa&st=ag5mzqwu&dl=0 '''ДЗ 5'''] (выдача: 04.10.25; дедлайн: 11.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/oloau86gr8dkgp4zhupy2/Calculus_2_Sem_5_g241.pdf?rlkey=znuns3aqvj0h5wb0fcje6215f&st=rxvqk9bs&dl=0 Доска Семинар 5])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/ykpht0nt4od1cnbbub8r8/_2_-_4_-_g241.pdf?rlkey=asr83g3i3v374zjhihtqytbr6&st=p1fw7chz&dl=0 '''ДЗ 4'''] (выдача: 27.09.25; дедлайн: 04.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/9niobt80836v7isz9jtdc/Calculus_2_Sem_4_g241.pdf?rlkey=degtnfuui5kfmou2mbb65007b&st=d4y7fclq&dl=0 Доска Семинар 4])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/w4nkqd875dxa10mzv0opr/_2_-_3_-_g241.pdf?rlkey=8r0lj6vyu96790idr22k4j5o2&st=df4qu2dz&dl=0 '''ДЗ 3'''] (выдача: 20.09.25; дедлайн: 27.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/ne3pvv81bbvfkud1m48p3/Calculus_2_Sem_3_g241.pdf?rlkey=ig53xr4gk66a3unr3lzcxqu0h&st=pj786yy1&dl=0 Доска Семинар 3])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/rt4blk5bkivmep19aduck/_2_-_2_-_g241.pdf?rlkey=w9auu3scftxpr246w7b25zou8&st=pnt2jhr5&dl=0 '''ДЗ 2'''] (выдача: 13.09.25; дедлайн: 20.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/q71vkv6ghcglbmzko37dx/Calculus_2_Sem_2_g241.pdf?rlkey=sgr0of4rpsjoxm21dj8tea5wh&st=x63mswx5&dl=0 Доска Семинар 2])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/4qhuy24diiapwreiss4g7/_2_-_1_-_g241.pdf?rlkey=t3y3id4hx07mi5j3ymjg7jie8&st=tukpygui&dl=0 '''ДЗ 1'''] (выдача: 06.09.25; дедлайн: 13.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/crd5bpqbqhwmi44h91cf8/Calculus_2_Sem_1_g241.pdf?rlkey=etgu3w3l0yj33rrd6h8fs15zp&st=s41yxnt9&dl=0 Доска Семинар 1])

'''ДЗ для 242-й группы:'''

Модуль 1. Ряды:
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/fgimsthch1h7hutly4ay1/2_.pdf?rlkey=fjv7sryiumszrs2rc1n1qtd1t&st=o9afgiyv&dl=0 '''ДЗ 1'''] (выдача: 08.09.25; дедлайн: 15.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/0h1a0dlhylphkz6aqh9m0/_2-_-2_-242_-.-_-2025-09-08-04_21-PM_-.-1-1757342538356.pdf?rlkey=iqja3ft7p8w32qemwf3tmguz3&st=gabgtmal&dl=0 Доска Семинар 1])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/hu33m3d6lqhwh9iids41g/2_-2.pdf?rlkey=da5jcuwv67x4amu10ak2fx1hp&st=ho6l9foe&dl=0 '''ДЗ 2'''] (выдача: 15.09.25; дедлайн: 22.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/njdon8yp17ouzjmxjhtrs/_-2_-_-2.pdf?rlkey=r6h65pyqk1956akt78egoq9d1&st=3cpwk9qw&dl=0 Доска Семинар 2])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/q82yphmsgeab4r8bgx3ix/2_-_-3.pdf?rlkey=97jhknx0yqnqime4eofn5ruwd&st=dg5zgpl7&dl=0 '''ДЗ 3'''] (выдача: 22.09.25; дедлайн: 29.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/vreulc7ryhjutxjudfvmx/3.pdf?rlkey=anoixidznftbs3xpkgws2ato0&st=udoo38io&dl=0 Доска Семинар 3])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/auc6znx63csozqmmvrjvj/2_-4-2.pdf?rlkey=monzu04smmezh0max41cbti8f&st=l9prnb98&dl=0 '''ДЗ 4'''] (выдача: 29.09.25; дедлайн: 06.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/32hz50lwil47olawx48ma/4.pdf?rlkey=yixq9uyjleyqy1szdcpv4q38s&st=j8ibo161&dl=0 Доска Семинар 4])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/xtd2lbia3oj64hf1u4abv/5.pdf?rlkey=h4h7l7k56r3y9u21xu2e182l2&st=gcpi256w&dl=0 '''ДЗ 5'''] (выдача: 06.10.25; дедлайн: 13.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/i39fwjtjr3f5dey7dgjjc/5.pdf?rlkey=n0infz8u1uq2xampya32w9qry&st=2uywj8yt&dl=0 Доска Семинар 5])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/0ytayq6ex1j0st27qu8v7/2_-6.pdf?rlkey=7fwex00cvnl7app4lv84w9kod&st=lbhlj8p1&dl=0 '''ДЗ 6'''] (выдача: 13.10.25; дедлайн: 20.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/ganzigy3n8cnyur8nkiyy/6.pdf?rlkey=h8912f62s50vdd2swze4bebzo&st=yq7qnz7m&dl=0 Доска Семинар 6])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/hwbdg2t27nbjgt3xtvuu8/2_-7.pdf?rlkey=92iqtbulkntrt5tyx5bsi8ta7&st=qjjwu7yf&dl=0 '''ДЗ 7'''] (выдача: 20.10.25; дедлайн: 03.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/h2p8b1uqm2ikymefiyluz/7.pdf?rlkey=q9yvzf04j16gvewajtanylhjd&st=9x81druc&dl=0 Доска Семинар 7])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/61i9l8op7rtrnehs98b5j/2_-8.pdf?rlkey=tsr2vvi2dv4f9m7ylxu0a144i&st=sipn8cm9&dl=0 '''ДЗ 8'''] (выдача: 03.11.25; дедлайн: 10.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/0ijf6waid0rusi31hsk7i/8.pdf?rlkey=in7zobkp23l0phhgsemo2ucd3&st=qfvqi97v&dl=0 Доска Семинар 8])

Кратные интегралы:
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/m5psa99na8mczitlc5fj3/2_-9.pdf?rlkey=8s8kz8jwk09vhrfturmec2m7k&st=vy9fszrv&dl=0 '''ДЗ 9'''] (выдача: 10.11.25; дедлайн: 17.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/3iy5egrnpphmklwnpb1ll/9.pdf?rlkey=wclg0xw680vmxyez34ignc5ez&st=r2tk7d29&dl=0 Доска Семинар 9])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/3mhtqg9xu9hy5vd3mlijy/2_-10.pdf?rlkey=8gc0irwfcacaqz1s9oz86gvz3&st=7pf20ln5&dl=0 '''ДЗ 10'''] (выдача: 17.11.25; дедлайн: 24.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/7sbbjfkqqa9md51sevgi2/10.pdf?rlkey=rpxf3umnpvteywwcr2zh3b2rl&st=0vctpa5o&dl=0 Доска Семинар 10])

*[ '''ДЗ 11'''] не будет в силу коллоквиума ([https://www.dropbox.com/scl/fi/m8te8f6q9n420alz42rfg/11.pdf?rlkey=h8gd0h7q72oq01380dgujxjbl&st=zhv95ddv&dl=0 Доска Семинар 11])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/ultaef0k1g3t2om7v8m1z/2_-12.pdf?rlkey=1c8domc1p3222wd3y41viqtaf&st=92uwxgld&dl=0 '''ДЗ 12'''] (выдача: 01.12.25; дедлайн: 08.12.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/5f427wzpyynn1sfmedw7a/12.pdf?rlkey=wedtocf8jfznk0tv7rwvsoqua&st=r4k9ijob&dl=0 Доска Семинар 12])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/fke0e4qx1aza8gtg4iu6r/2_-13.pdf?rlkey=31j0qgdcotwkcmeqym42221td&st=3qlx4krc&dl=0 '''ДЗ 13'''] (выдача: 08.12.25; дедлайн: 15.12.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/tiazgd2ldw0ch992bake7/13.pdf?rlkey=hgv7zyb1w9bhhq9p5ula54pzb&st=x990v0i1&dl=0 Доска Семинар 13])

* [ '''ДЗ 14'''] не будет, хватит :) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/18lwyvgafyc8evoin6j7t/14-15.pdf?rlkey=uzs1d5r7tavmm3z9rshlr3fva&st=o8b67jqj&dl=0 Доска Семинары 14-15])

Модуль 3. Интегралы с параметром
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/f0sz9fj6brzge8dy3zvvz/2_-16.pdf?rlkey=n7watw6v63cwbor7ecn3fpfw8&st=9s5ppcs7&dl=0 '''ДЗ 16'''] (выдача: 12.01.26; дедлайн: 19.01.26) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/gec4dp6varazpmtajdwzf/16.pdf?rlkey=4brz1priy6cj0inyfin6t55k6&st=1q34ln6b&dl=0 Доска Семинар 16])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/l52etoyry79fgqtk6mnml/2_-17.pdf?rlkey=iwb3hrp90smwt3xzmkwzul804&st=toykhvh7&dl=0 '''ДЗ 17'''] (выдача: 19.01.26; дедлайн: 26.01.26) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/et8s3cpmw9j37qk2hjdnu/17.pdf?rlkey=rbgzxt9xv8efcl39i0qwcz83e&st=e46u7fyg&dl=0 Доска Семинар 17])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/mr328ze7yjikrjhbo8vqr/2_-18.pdf?rlkey=pzmrtr9a883ft8mblqd92s2yc&st=fbvn6ct6&dl=0 '''ДЗ 18'''] (выдача: 26.01.26; дедлайн: 02.02.26) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/lcuk1gewyhkkvpq7dm82b/18.pdf?rlkey=vutw3r6lnhtp54tzxz653mmmc&st=0h1bb5zx&dl=0 Доска Семинар 18])

== Ведомость с оценками ==

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1-ZAZXH8SnwlJnw7PHYKj4kpizeCw7mXf9xY69KOdiXQ/edit?gid=460063859#gid=460063859 241] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1MjuRW9i3kxPdaHdXvsaWkwevG1TzX59I3NIrOjuold8/edit?gid=460063859#gid=460063859 242]
|}

== Формы контроля и оценивание ==
Курс Математического Анализа-2 на КНАД читается в 1-м, 2-м, 3-м и 4-м модулях.

В течение курса установлены следующие формы контроля:
* два письменных экзамена (ЭК1, ЭК2);
* две письменные контрольные работы (КР1, КР2);
* три коллоквиума (KЛ1, КЛ2, КЛ3);
* около 32 домашних заданий (13 в первом семестре и 19 во втором семестре) домашних заданий (ДЗ1 --- есть среднее арифметическое оценок всех домашних работ за первый семестр, ДЗ2 --- есть среднее арифметическое оценок всех домашних работ за второй семестр).

Все указанные выше оценки вычисляются без округления.

'''Накоп за первый семестр''', Н1, вычисляется '''баз округления''' по формуле:

'''Н1 = 1/3*ДЗ1+1/3*КР1+1/3*KЛ1.'''

'''Итоговая оценка за первый семестр''', И1, вычисляется по формуле:

'''И1 = Round(3/10*ЭК1 + 7/10*Н1),'''

'''Накоп за второй семестр''', Н2, вычисляется '''баз округления''' по формуле:

'''Н2 = 1/4*ДЗ2+1/4*КР2+1/4*KЛ2+1/4*KЛ3.'''

'''Итоговая оценка за второй семестр''', И2, вычисляется по формуле:

'''И2 = Round(3/10*ЭК2 + 7/10*Н2),'''

'''Итоговая оценка за курс''', Ф, вычисляется по формуле:

'''Ф = Round(1/4*И1 + 3/4*И2),'''

Во всех вышеприведенных формулах округление Round является арифметическим (то есть если дробная часть меньше 0.5, то округляется вниз, а если дробная часть не менее 0.5, то округление вверх).

Штрафы за просрочку сдачи: -2 балла за каждые 24 часа просрочки (с минимумом 0, разумеется). Например: просрочка на 1 час или 23 часа --- это -2 балла; просрочка на 25 часов --- это -4 балла и т.д.

'''Блокирующих форм контроля на курсе нет.'''

'''Автоматы на курсе не предусмотрены.'''

== Контрольные Работы и Экзамены ==

'''Экзамен 1'''

ЭК_1 пройдет '''23.12.25[ВТ]''' в формате Zoom конференции, '''начало в 14:40 [МСК]''' (но к конференции желательно подключиться к 14:35), ссылка на Zoom конференцию:

[уже не актуально]

На решение заданий ЭК_1 будет отведено 120 мин. В течение этого времени студенту запрещается пользоваться любыми записями (конспект лекций/семинаров, справочные таблицы, шпаргалки, ...) и любыми электронными устройствами (мобильными телефонами, часами, калькуляторами, наушниками, товарищем по несчастью...); решение заданий ЭК_1 записывается студентом на бумаге (на планшете писать нельзя). После окончания этого времени, отведенного не решение заданий, будет выделено отдельное время для фотографирования/сканирования работы и выгрузке ее в Google форму, в течение этого дополнительного времени студент не может вносить изменения в работу (но, разумеется, может пользоваться телефоном/сканером/компьютером).

В варианте ЭК_1 будет 6 задач, каждая весом по два балла (с максимумом в 12, но 6-я задача будет более трудной). Задачи для подготовки к ЭК_1 можно посмотреть в [https://www.dropbox.com/scl/fi/x316s095glwj2o9j51vsq/_2_-_-_LIST_y25_26.pdf?rlkey=x5ntcpf1bwnrw14r33ww8a5z0&st=g08isb5w&dl=0 '''этом файле''']. Если студенту нужен какой-то элементарный факт, прямо не относящийся к нашему курсу (например, формула для синуса тройного угла или печально неизвестная студентам производная arctg(x)), то он может спросить этот факт у одного из преподавателей.

При написании ЭК_1 студент обязан включить в Zoom камеру и демонстрацию рабочего стола, причем сильно желательно иметь две камеры: камеру телефона для обзора сбоку (т.е. камеру телефона, установленного так, что вас видно сбоку вместе с рабочим местом) и фронтальную камеру на компьютере (при несоблюдении этих условий студент не допускается к написанию ЭК_1). Вопросы, касающиеся технических проблем на стороне студента (отключение Интернет, зависание компьютера, кот, разорвавший работу,...), будут решаться в индивидуальном порядке.

'''Контрольная Работа 1'''

КР 1 пройдет '''13.11.25[ЧТ]''' в формате Zoom конференции, '''начало в 09:30 [МСК]''' (но желательно подключиться к конференции в 09:20), ссылка на Zoom конференцию:

[появится здесь позже]

На решение заданий КР 1 будет отведено 120 мин. В течение этого времени студенту запрещается пользоваться любыми записями (конспект лекций/семинаров, справочные таблицы, шпаргалки, ...) и любыми электронными устройствами (мобильными телефонами, часами, калькуляторами, наушниками, товарищем по несчастью...); решение заданий КР записывается студентом на бумаге (на планшете писать нельзя). После окончания этого времени, отведенного не решение заданий, будет выделено отдельное время для фотографирования/сканирования работы и выгрузке ее в Google форму, в течение этого дополнительного времени студент не может вносить изменения в работу (но, разумеется, может пользоваться телефоном/сканером/компьютером).

Вместе с вариантом студенту будет предоставлен список основных утверждений, это [https://www.dropbox.com/scl/fi/b8avtbnqqel3p3nipiem5/1.pdf?rlkey=9tpwhdfzlbmt28ixsb8veb9ge&st=ewrbvpa8&dl=0 '''черновой вариант'''] этого списка (ваш, разумеется, будет на русском).

В варианте КР_1 будет 6 задач каждая по два балла (с максимумом в 12, но 6-я задача будет более трудной). Задачи для подготовки к КР_1 можно посмотреть в [https://www.dropbox.com/scl/fi/uw57x3u0eqjw6x8eyrvug/Calculus_2_ICWT_1_LIST_y25_26.pdf?rlkey=w15hnqefx5zifmrs2r15ahn8s&st=wdf7ixg3&dl=0 '''этом файле''']. Если студенту нужен какой-то элементарный факт, прямо не относящийся к нашему курсу (например, формула для синуса тройного угла), то он может спросить этот факт у одного из преподавателей.

При написании КР_1 студент обязан включить в Zoom камеру и демонстрацию рабочего стола, причем сильно желательно иметь две камеры: камеру телефона для обзора сбоку (т.е. камеру телефона, установленного так, что вас видно сбоку вместе с рабочим местом) и фронтальную камеру на компьютере (при несоблюдении этих условий студент не допускается к написанию КР). Вопросы, касающиеся технических проблем на стороне студента (отключение Интернет, зависание компьютера, кот, разорвавший работу,...), будут решаться в индивидуальном порядке.

== Коллоквиумы ==
'''Коллоквиум 3'''

'''Коллоквиум 2'''

'''Коллоквиум 1'''

== Список рекомендуемой литературы ==

Дифференциальные уравнения 2025/2026

2026-01-25T20:01:25Z

Kplatonova: /* Преподаватели */

== '''О курсе''' ==

'''Разработчики:''' Букин Кирилл Александрович - лектор. Можно общаться в чате: https://t.me/+f255SMVkzQMyMTRi

'''Число кредитов: 6'''

'''Контактная работа (час.): 80 (лекции: 40; семинары: 40)'''

'''Самостоятельная работа (час.): 148'''

'''Образовательная программа: Прикладная математика и информатика (2 курс)''''''

'''Язык преподавания: Русский'''

'''Формат изучения: без онлайн-курса''''''

'''Формат промежуточного контроля: Коллоквиум (решение задач и устный опрос по теории)'''

'''Формат экзамена: Очный (оффлайн) (120 минут)''''''

'''Презентация курса''''''

=== Цель освоения дисциплины ===

* Обучить студентов методам решения и исследования качественного поведения решений дифференциальных уравнений, составляющих основу математических моделей различных теоретических и практических инженерно-экономических задач

* Выработать навыки математического исследования прикладных вопросов и умения перевести инженерно-экономическую задачу на математический язык

* Повысить общий уровень математической культуры

* Научить самостоятельно изучать учебную и научную литературу по дифференциальным уравнениям

* Планируемые результаты обучения

* Владеть навыками анализа естественнонаучных задач с помощью дифференциальных уравнений

* Владеть навыками численного решения дифференциальных уравнений

* Знать доказательства основных теорем теории дифференциальных уравнений

* Знать определения основных понятий теории дифференциальных уравнений

* Знать примеры приложения теории дифференциальных уравнений к экономическим и естественнонаучным задачам

* Уметь исследовать качественные свойства дифференциальных уравнений

* Уметь решать основные типы дифференциальных уравнений

* Уметь строить фазовые портреты дифференциальных уравнений и многое другое

Ссылка на актуальную программу дисциплины: https://disk.360.yandex.ru/i/js5J3SvVFP17MQ

=== Преподаватели ===

'''Лектор''': Букин Кирилл Александрович

'''Семинаристы'''

Группы 1 и 2: Платонова Ксения Сергеевна, [https://t.me/diffur2026 чат группы 1], [https://t.me/+o619mDQreXE5NDMy чат группы 2]

Группа 3: Раровский Антон Алексеевич

'''Ассистенты'''

[https://t.me/Knyaginia_R Иванникова Анастасия] [https://t.me/@rejinasab Сабирьянова Регина] [https://t.me/@karishaiv Иванова Карина]

== Порядок формирования итоговой оценки ==

'''Домашние задания''' вывешиваются в разделе вики " Материалы курса". Служат для отработки навыков решения уравнений. На проверку не сдаются.

'''Квизы''' (мини контрольные работы) проводятся каждые три недели на семинарах и длятся 15-20 минут.

'''Коллоквиум''' запланирован на вторую половину мая. Студенты должны будут продемонстрировать знание теории и решить одну задачу из билета.

'''Экзамен''' проводится в сессию и содержит задачи по всем темам курса.

=== Формула оценки: 0.2*Квизы + 0.3*Коллоквиум + 0.5*Экзамен. Округление арифметическое при переводе из 100 баллов в 10. ===

== Материалы курса ==

Ссылка на задачник: https://disk.360.yandex.ru/i/KGCw4TUCNi6YFA

'''Основной учебник''': В.К Романко, Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления, 7-ое издание и более ранние, издательство Лаборатория знаний

Для коллоквиума:

'''Билет номер 1 (фундаментальная теорема) https://disk.360.yandex.ru/i/Hkl4fmoErhpVHQ'''

'''Домашние задания (для самостоятельной работы)'''

ДЗ 1 https://disk.360.yandex.ru/i/_hyz1PVMO76_JA

Дифференциальные уравнения 2025/2026

2026-01-25T19:58:56Z

Kplatonova: /* Материалы курса */

== '''О курсе''' ==

'''Разработчики:''' Букин Кирилл Александрович - лектор. Можно общаться в чате: https://t.me/+f255SMVkzQMyMTRi

'''Число кредитов: 6'''

'''Контактная работа (час.): 80 (лекции: 40; семинары: 40)'''

'''Самостоятельная работа (час.): 148'''

'''Образовательная программа: Прикладная математика и информатика (2 курс)''''''

'''Язык преподавания: Русский'''

'''Формат изучения: без онлайн-курса''''''

'''Формат промежуточного контроля: Коллоквиум (решение задач и устный опрос по теории)'''

'''Формат экзамена: Очный (оффлайн) (120 минут)''''''

'''Презентация курса''''''

=== Цель освоения дисциплины ===

* Обучить студентов методам решения и исследования качественного поведения решений дифференциальных уравнений, составляющих основу математических моделей различных теоретических и практических инженерно-экономических задач

* Выработать навыки математического исследования прикладных вопросов и умения перевести инженерно-экономическую задачу на математический язык

* Повысить общий уровень математической культуры

* Научить самостоятельно изучать учебную и научную литературу по дифференциальным уравнениям

* Планируемые результаты обучения

* Владеть навыками анализа естественнонаучных задач с помощью дифференциальных уравнений

* Владеть навыками численного решения дифференциальных уравнений

* Знать доказательства основных теорем теории дифференциальных уравнений

* Знать определения основных понятий теории дифференциальных уравнений

* Знать примеры приложения теории дифференциальных уравнений к экономическим и естественнонаучным задачам

* Уметь исследовать качественные свойства дифференциальных уравнений

* Уметь решать основные типы дифференциальных уравнений

* Уметь строить фазовые портреты дифференциальных уравнений и многое другое

Ссылка на актуальную программу дисциплины: https://disk.360.yandex.ru/i/js5J3SvVFP17MQ

=== Преподаватели ===

'''Лектор''': Букин Кирилл Александрович

'''Семинаристы'''

Группы 1 и 2: Платонова Ксения Сергеевна, [https://t.me/diffur2026 чат группы 1], [https://t.me/+o619mDQreXE5NDMy чат группы 2]

Группа 3: Раровский Антон Алексеевич

'''Ассистенты'''

[https://t.me/Knyaginia_R Иванникова Анастасия] [https://t.me/@rejinasab Сабирьянова Регина] [https://t.me/x Иванова Карина]

== Порядок формирования итоговой оценки ==

'''Домашние задания''' вывешиваются в разделе вики " Материалы курса". Служат для отработки навыков решения уравнений. На проверку не сдаются.

'''Квизы''' (мини контрольные работы) проводятся каждые три недели на семинарах и длятся 15-20 минут.

'''Коллоквиум''' запланирован на вторую половину мая. Студенты должны будут продемонстрировать знание теории и решить одну задачу из билета.

'''Экзамен''' проводится в сессию и содержит задачи по всем темам курса.

=== Формула оценки: 0.2*Квизы + 0.3*Коллоквиум + 0.5*Экзамен. Округление арифметическое при переводе из 100 баллов в 10. ===

== Материалы курса ==

Ссылка на задачник: https://disk.360.yandex.ru/i/KGCw4TUCNi6YFA

'''Основной учебник''': В.К Романко, Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления, 7-ое издание и более ранние, издательство Лаборатория знаний

Для коллоквиума:

'''Билет номер 1 (фундаментальная теорема) https://disk.360.yandex.ru/i/Hkl4fmoErhpVHQ'''

'''Домашние задания (для самостоятельной работы)'''

ДЗ 1 https://disk.360.yandex.ru/i/_hyz1PVMO76_JA

Дифференциальные уравнения 2025/2026

2026-01-25T19:58:25Z

Kplatonova: /* Цель освоения дисциплины */

== '''О курсе''' ==

'''Разработчики:''' Букин Кирилл Александрович - лектор. Можно общаться в чате: https://t.me/+f255SMVkzQMyMTRi

'''Число кредитов: 6'''

'''Контактная работа (час.): 80 (лекции: 40; семинары: 40)'''

'''Самостоятельная работа (час.): 148'''

'''Образовательная программа: Прикладная математика и информатика (2 курс)''''''

'''Язык преподавания: Русский'''

'''Формат изучения: без онлайн-курса''''''

'''Формат промежуточного контроля: Коллоквиум (решение задач и устный опрос по теории)'''

'''Формат экзамена: Очный (оффлайн) (120 минут)''''''

'''Презентация курса''''''

=== Цель освоения дисциплины ===

* Обучить студентов методам решения и исследования качественного поведения решений дифференциальных уравнений, составляющих основу математических моделей различных теоретических и практических инженерно-экономических задач

* Выработать навыки математического исследования прикладных вопросов и умения перевести инженерно-экономическую задачу на математический язык

* Повысить общий уровень математической культуры

* Научить самостоятельно изучать учебную и научную литературу по дифференциальным уравнениям

* Планируемые результаты обучения

* Владеть навыками анализа естественнонаучных задач с помощью дифференциальных уравнений

* Владеть навыками численного решения дифференциальных уравнений

* Знать доказательства основных теорем теории дифференциальных уравнений

* Знать определения основных понятий теории дифференциальных уравнений

* Знать примеры приложения теории дифференциальных уравнений к экономическим и естественнонаучным задачам

* Уметь исследовать качественные свойства дифференциальных уравнений

* Уметь решать основные типы дифференциальных уравнений

* Уметь строить фазовые портреты дифференциальных уравнений и многое другое

Ссылка на актуальную программу дисциплины: https://disk.360.yandex.ru/i/js5J3SvVFP17MQ

=== Преподаватели ===

'''Лектор''': Букин Кирилл Александрович

'''Семинаристы'''

Группы 1 и 2: Платонова Ксения Сергеевна, [https://t.me/diffur2026 чат группы 1], [https://t.me/+o619mDQreXE5NDMy чат группы 2]

Группа 3: Раровский Антон Алексеевич

'''Ассистенты'''

[https://t.me/Knyaginia_R Иванникова Анастасия] [https://t.me/@rejinasab Сабирьянова Регина] [https://t.me/x Иванова Карина]

== Порядок формирования итоговой оценки ==

'''Домашние задания''' вывешиваются в разделе вики " Материалы курса". Служат для отработки навыков решения уравнений. На проверку не сдаются.

'''Квизы''' (мини контрольные работы) проводятся каждые три недели на семинарах и длятся 15-20 минут.

'''Коллоквиум''' запланирован на вторую половину мая. Студенты должны будут продемонстрировать знание теории и решить одну задачу из билета.

'''Экзамен''' проводится в сессию и содержит задачи по всем темам курса.

=== Формула оценки: 0.2*Квизы + 0.3*Коллоквиум + 0.5*Экзамен. Округление арифметическое при переводе из 100 баллов в 10. ===

== Материалы курса ==
Для коллоквиума:

'''Билет номер 1 (фундаментальная теорема) https://disk.360.yandex.ru/i/Hkl4fmoErhpVHQ'''

'''Домашние задания (для самостоятельной работы)'''

ДЗ 1 https://disk.360.yandex.ru/i/_hyz1PVMO76_JA

Дифференциальные уравнения 2025/2026

2026-01-25T19:57:45Z

Kplatonova: /* О курсе */

== '''О курсе''' ==

'''Разработчики:''' Букин Кирилл Александрович - лектор. Можно общаться в чате: https://t.me/+f255SMVkzQMyMTRi

'''Число кредитов: 6'''

'''Контактная работа (час.): 80 (лекции: 40; семинары: 40)'''

'''Самостоятельная работа (час.): 148'''

'''Образовательная программа: Прикладная математика и информатика (2 курс)''''''

'''Язык преподавания: Русский'''

'''Формат изучения: без онлайн-курса''''''

'''Формат промежуточного контроля: Коллоквиум (решение задач и устный опрос по теории)'''

'''Формат экзамена: Очный (оффлайн) (120 минут)''''''

'''Презентация курса''''''

=== Цель освоения дисциплины ===

* Обучить студентов методам решения и исследования качественного поведения решений дифференциальных уравнений, составляющих основу математических моделей различных теоретических и практических инженерно-экономических задач

* Выработать навыки математического исследования прикладных вопросов и умения перевести инженерно-экономическую задачу на математический язык

* Повысить общий уровень математической культуры

* Научить самостоятельно изучать учебную и научную литературу по дифференциальным уравнениям

* Планируемые результаты обучения

* Владеть навыками анализа естественнонаучных задач с помощью дифференциальных уравнений

* Владеть навыками численного решения дифференциальных уравнений

* Знать доказательства основных теорем теории дифференциальных уравнений

* Знать определения основных понятий теории дифференциальных уравнений

* Знать примеры приложения теории дифференциальных уравнений к экономическим и естественнонаучным задачам

* Уметь исследовать качественные свойства дифференциальных уравнений

* Уметь решать основные типы дифференциальных уравнений

* Уметь строить фазовые портреты дифференциальных уравнений и многое другое

Ссылка на актуальную программу дисциплины: https://disk.360.yandex.ru/i/js5J3SvVFP17MQ

Ссылка на задачник: https://disk.360.yandex.ru/i/KGCw4TUCNi6YFA

'''Основной учебник''': В.К Романко, Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления, 7-ое издание и более ранние, издательство Лаборатория знаний

=== Преподаватели ===

'''Лектор''': Букин Кирилл Александрович

'''Семинаристы'''

Группы 1 и 2: Платонова Ксения Сергеевна, [https://t.me/diffur2026 чат группы 1], [https://t.me/+o619mDQreXE5NDMy чат группы 2]

Группа 3: Раровский Антон Алексеевич

'''Ассистенты'''

[https://t.me/Knyaginia_R Иванникова Анастасия] [https://t.me/@rejinasab Сабирьянова Регина] [https://t.me/x Иванова Карина]

== Порядок формирования итоговой оценки ==

'''Домашние задания''' вывешиваются в разделе вики " Материалы курса". Служат для отработки навыков решения уравнений. На проверку не сдаются.

'''Квизы''' (мини контрольные работы) проводятся каждые три недели на семинарах и длятся 15-20 минут.

'''Коллоквиум''' запланирован на вторую половину мая. Студенты должны будут продемонстрировать знание теории и решить одну задачу из билета.

'''Экзамен''' проводится в сессию и содержит задачи по всем темам курса.

=== Формула оценки: 0.2*Квизы + 0.3*Коллоквиум + 0.5*Экзамен. Округление арифметическое при переводе из 100 баллов в 10. ===

== Материалы курса ==
Для коллоквиума:

'''Билет номер 1 (фундаментальная теорема) https://disk.360.yandex.ru/i/Hkl4fmoErhpVHQ'''

'''Домашние задания (для самостоятельной работы)'''

ДЗ 1 https://disk.360.yandex.ru/i/_hyz1PVMO76_JA

Дифференциальные уравнения 2025/2026

2026-01-25T19:57:23Z

Kplatonova: /* Материалы курса */

=== '''О курсе''' ===

'''Разработчики:''' Букин Кирилл Александрович - лектор. Можно общаться в чате: https://t.me/+f255SMVkzQMyMTRi

'''Число кредитов: 6'''

'''Контактная работа (час.): 80 (лекции: 40; семинары: 40)'''

'''Самостоятельная работа (час.): 148'''

'''Образовательная программа: Прикладная математика и информатика (2 курс)''''''

'''Язык преподавания: Русский'''

'''Формат изучения: без онлайн-курса''''''

'''Формат промежуточного контроля: Коллоквиум (решение задач и устный опрос по теории)'''

'''Формат экзамена: Очный (оффлайн) (120 минут)''''''

'''Презентация курса''''''

=== Цель освоения дисциплины ===

* Обучить студентов методам решения и исследования качественного поведения решений дифференциальных уравнений, составляющих основу математических моделей различных теоретических и практических инженерно-экономических задач

* Выработать навыки математического исследования прикладных вопросов и умения перевести инженерно-экономическую задачу на математический язык

* Повысить общий уровень математической культуры

* Научить самостоятельно изучать учебную и научную литературу по дифференциальным уравнениям

* Планируемые результаты обучения

* Владеть навыками анализа естественнонаучных задач с помощью дифференциальных уравнений

* Владеть навыками численного решения дифференциальных уравнений

* Знать доказательства основных теорем теории дифференциальных уравнений

* Знать определения основных понятий теории дифференциальных уравнений

* Знать примеры приложения теории дифференциальных уравнений к экономическим и естественнонаучным задачам

* Уметь исследовать качественные свойства дифференциальных уравнений

* Уметь решать основные типы дифференциальных уравнений

* Уметь строить фазовые портреты дифференциальных уравнений и многое другое

Ссылка на актуальную программу дисциплины: https://disk.360.yandex.ru/i/js5J3SvVFP17MQ

Ссылка на задачник: https://disk.360.yandex.ru/i/KGCw4TUCNi6YFA

'''Основной учебник''': В.К Романко, Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления, 7-ое издание и более ранние, издательство Лаборатория знаний

=== Преподаватели ===

'''Лектор''': Букин Кирилл Александрович

'''Семинаристы'''

Группы 1 и 2: Платонова Ксения Сергеевна, [https://t.me/diffur2026 чат группы 1], [https://t.me/+o619mDQreXE5NDMy чат группы 2]

Группа 3: Раровский Антон Алексеевич

'''Ассистенты'''

[https://t.me/Knyaginia_R Иванникова Анастасия] [https://t.me/@rejinasab Сабирьянова Регина] [https://t.me/x Иванова Карина]

== Порядок формирования итоговой оценки ==

'''Домашние задания''' вывешиваются в разделе вики " Материалы курса". Служат для отработки навыков решения уравнений. На проверку не сдаются.

'''Квизы''' (мини контрольные работы) проводятся каждые три недели на семинарах и длятся 15-20 минут.

'''Коллоквиум''' запланирован на вторую половину мая. Студенты должны будут продемонстрировать знание теории и решить одну задачу из билета.

'''Экзамен''' проводится в сессию и содержит задачи по всем темам курса.

=== Формула оценки: 0.2*Квизы + 0.3*Коллоквиум + 0.5*Экзамен. Округление арифметическое при переводе из 100 баллов в 10. ===

== Материалы курса ==
Для коллоквиума:

'''Билет номер 1 (фундаментальная теорема) https://disk.360.yandex.ru/i/Hkl4fmoErhpVHQ'''

'''Домашние задания (для самостоятельной работы)'''

ДЗ 1 https://disk.360.yandex.ru/i/_hyz1PVMO76_JA

Дифференциальные уравнения 2025/2026

2026-01-25T19:57:10Z

Kplatonova: /* Преподаватели */

=== '''О курсе''' ===

'''Разработчики:''' Букин Кирилл Александрович - лектор. Можно общаться в чате: https://t.me/+f255SMVkzQMyMTRi

'''Число кредитов: 6'''

'''Контактная работа (час.): 80 (лекции: 40; семинары: 40)'''

'''Самостоятельная работа (час.): 148'''

'''Образовательная программа: Прикладная математика и информатика (2 курс)''''''

'''Язык преподавания: Русский'''

'''Формат изучения: без онлайн-курса''''''

'''Формат промежуточного контроля: Коллоквиум (решение задач и устный опрос по теории)'''

'''Формат экзамена: Очный (оффлайн) (120 минут)''''''

'''Презентация курса''''''

=== Цель освоения дисциплины ===

* Обучить студентов методам решения и исследования качественного поведения решений дифференциальных уравнений, составляющих основу математических моделей различных теоретических и практических инженерно-экономических задач

* Выработать навыки математического исследования прикладных вопросов и умения перевести инженерно-экономическую задачу на математический язык

* Повысить общий уровень математической культуры

* Научить самостоятельно изучать учебную и научную литературу по дифференциальным уравнениям

* Планируемые результаты обучения

* Владеть навыками анализа естественнонаучных задач с помощью дифференциальных уравнений

* Владеть навыками численного решения дифференциальных уравнений

* Знать доказательства основных теорем теории дифференциальных уравнений

* Знать определения основных понятий теории дифференциальных уравнений

* Знать примеры приложения теории дифференциальных уравнений к экономическим и естественнонаучным задачам

* Уметь исследовать качественные свойства дифференциальных уравнений

* Уметь решать основные типы дифференциальных уравнений

* Уметь строить фазовые портреты дифференциальных уравнений и многое другое

Ссылка на актуальную программу дисциплины: https://disk.360.yandex.ru/i/js5J3SvVFP17MQ

Ссылка на задачник: https://disk.360.yandex.ru/i/KGCw4TUCNi6YFA

'''Основной учебник''': В.К Романко, Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления, 7-ое издание и более ранние, издательство Лаборатория знаний

=== Преподаватели ===

'''Лектор''': Букин Кирилл Александрович

'''Семинаристы'''

Группы 1 и 2: Платонова Ксения Сергеевна, [https://t.me/diffur2026 чат группы 1], [https://t.me/+o619mDQreXE5NDMy чат группы 2]

Группа 3: Раровский Антон Алексеевич

'''Ассистенты'''

[https://t.me/Knyaginia_R Иванникова Анастасия] [https://t.me/@rejinasab Сабирьянова Регина] [https://t.me/x Иванова Карина]

== Порядок формирования итоговой оценки ==

'''Домашние задания''' вывешиваются в разделе вики " Материалы курса". Служат для отработки навыков решения уравнений. На проверку не сдаются.

'''Квизы''' (мини контрольные работы) проводятся каждые три недели на семинарах и длятся 15-20 минут.

'''Коллоквиум''' запланирован на вторую половину мая. Студенты должны будут продемонстрировать знание теории и решить одну задачу из билета.

'''Экзамен''' проводится в сессию и содержит задачи по всем темам курса.

=== Формула оценки: 0.2*Квизы + 0.3*Коллоквиум + 0.5*Экзамен. Округление арифметическое при переводе из 100 баллов в 10. ===

=== Материалы курса ===
Для коллоквиума:

'''Билет номер 1 (фундаментальная теорема) https://disk.360.yandex.ru/i/Hkl4fmoErhpVHQ'''

'''Домашние задания (для самостоятельной работы)'''

ДЗ 1 https://disk.360.yandex.ru/i/_hyz1PVMO76_JA

Дифференциальные уравнения 2025/2026

2026-01-25T19:56:44Z

Kplatonova: /* Порядок формирования итоговой оценки */

=== '''О курсе''' ===

'''Разработчики:''' Букин Кирилл Александрович - лектор. Можно общаться в чате: https://t.me/+f255SMVkzQMyMTRi

'''Число кредитов: 6'''

'''Контактная работа (час.): 80 (лекции: 40; семинары: 40)'''

'''Самостоятельная работа (час.): 148'''

'''Образовательная программа: Прикладная математика и информатика (2 курс)''''''

'''Язык преподавания: Русский'''

'''Формат изучения: без онлайн-курса''''''

'''Формат промежуточного контроля: Коллоквиум (решение задач и устный опрос по теории)'''

'''Формат экзамена: Очный (оффлайн) (120 минут)''''''

'''Презентация курса''''''

=== Цель освоения дисциплины ===

* Обучить студентов методам решения и исследования качественного поведения решений дифференциальных уравнений, составляющих основу математических моделей различных теоретических и практических инженерно-экономических задач

* Выработать навыки математического исследования прикладных вопросов и умения перевести инженерно-экономическую задачу на математический язык

* Повысить общий уровень математической культуры

* Научить самостоятельно изучать учебную и научную литературу по дифференциальным уравнениям

* Планируемые результаты обучения

* Владеть навыками анализа естественнонаучных задач с помощью дифференциальных уравнений

* Владеть навыками численного решения дифференциальных уравнений

* Знать доказательства основных теорем теории дифференциальных уравнений

* Знать определения основных понятий теории дифференциальных уравнений

* Знать примеры приложения теории дифференциальных уравнений к экономическим и естественнонаучным задачам

* Уметь исследовать качественные свойства дифференциальных уравнений

* Уметь решать основные типы дифференциальных уравнений

* Уметь строить фазовые портреты дифференциальных уравнений и многое другое

Ссылка на актуальную программу дисциплины: https://disk.360.yandex.ru/i/js5J3SvVFP17MQ

Ссылка на задачник: https://disk.360.yandex.ru/i/KGCw4TUCNi6YFA

'''Основной учебник''': В.К Романко, Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления, 7-ое издание и более ранние, издательство Лаборатория знаний

==== Преподаватели====

'''Лектор''': Букин Кирилл Александрович

'''Семинаристы'''

Группы 1 и 2: Платонова Ксения Сергеевна, [https://t.me/diffur2026 чат группы 1], [https://t.me/+o619mDQreXE5NDMy чат группы 2]

Группа 3: Раровский Антон Алексеевич

'''Ассистенты'''

[https://t.me/Knyaginia_R Иванникова Анастасия] [https://t.me/@rejinasab Сабирьянова Регина] [https://t.me/x Иванова Карина]

== Порядок формирования итоговой оценки ==

'''Домашние задания''' вывешиваются в разделе вики " Материалы курса". Служат для отработки навыков решения уравнений. На проверку не сдаются.

'''Квизы''' (мини контрольные работы) проводятся каждые три недели на семинарах и длятся 15-20 минут.

'''Коллоквиум''' запланирован на вторую половину мая. Студенты должны будут продемонстрировать знание теории и решить одну задачу из билета.

'''Экзамен''' проводится в сессию и содержит задачи по всем темам курса.

=== Формула оценки: 0.2*Квизы + 0.3*Коллоквиум + 0.5*Экзамен. Округление арифметическое при переводе из 100 баллов в 10. ===

=== Материалы курса ===
Для коллоквиума:

'''Билет номер 1 (фундаментальная теорема) https://disk.360.yandex.ru/i/Hkl4fmoErhpVHQ'''

'''Домашние задания (для самостоятельной работы)'''

ДЗ 1 https://disk.360.yandex.ru/i/_hyz1PVMO76_JA

Дифференциальные уравнения 2025/2026

2026-01-25T19:53:44Z

Kplatonova: /* Цель освоения дисциплины */

=== '''О курсе''' ===

'''Разработчики:''' Букин Кирилл Александрович - лектор. Можно общаться в чате: https://t.me/+f255SMVkzQMyMTRi

'''Число кредитов: 6'''

'''Контактная работа (час.): 80 (лекции: 40; семинары: 40)'''

'''Самостоятельная работа (час.): 148'''

'''Образовательная программа: Прикладная математика и информатика (2 курс)''''''

'''Язык преподавания: Русский'''

'''Формат изучения: без онлайн-курса''''''

'''Формат промежуточного контроля: Коллоквиум (решение задач и устный опрос по теории)'''

'''Формат экзамена: Очный (оффлайн) (120 минут)''''''

'''Презентация курса''''''

=== Цель освоения дисциплины ===

* Обучить студентов методам решения и исследования качественного поведения решений дифференциальных уравнений, составляющих основу математических моделей различных теоретических и практических инженерно-экономических задач

* Выработать навыки математического исследования прикладных вопросов и умения перевести инженерно-экономическую задачу на математический язык

* Повысить общий уровень математической культуры

* Научить самостоятельно изучать учебную и научную литературу по дифференциальным уравнениям

* Планируемые результаты обучения

* Владеть навыками анализа естественнонаучных задач с помощью дифференциальных уравнений

* Владеть навыками численного решения дифференциальных уравнений

* Знать доказательства основных теорем теории дифференциальных уравнений

* Знать определения основных понятий теории дифференциальных уравнений

* Знать примеры приложения теории дифференциальных уравнений к экономическим и естественнонаучным задачам

* Уметь исследовать качественные свойства дифференциальных уравнений

* Уметь решать основные типы дифференциальных уравнений

* Уметь строить фазовые портреты дифференциальных уравнений и многое другое

Ссылка на актуальную программу дисциплины: https://disk.360.yandex.ru/i/js5J3SvVFP17MQ

Ссылка на задачник: https://disk.360.yandex.ru/i/KGCw4TUCNi6YFA

'''Основной учебник''': В.К Романко, Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления, 7-ое издание и более ранние, издательство Лаборатория знаний

==== Преподаватели====

'''Лектор''': Букин Кирилл Александрович

'''Семинаристы'''

Группы 1 и 2: Платонова Ксения Сергеевна, [https://t.me/diffur2026 чат группы 1], [https://t.me/+o619mDQreXE5NDMy чат группы 2]

Группа 3: Раровский Антон Алексеевич

'''Ассистенты'''

[https://t.me/Knyaginia_R Иванникова Анастасия] [https://t.me/@rejinasab Сабирьянова Регина] [https://t.me/x Иванова Карина]

=== Порядок формирования итоговой оценки ===

'''Домашние задания''' вывешиваются в разделе вики " Материалы курса". Служат для отработки навыков решения уравнений. На проверку не сдаются.

'''Квизы''' (мини контрольные работы) проводятся каждые три недели на семинарах и длятся 15-20 минут.

'''Коллоквиум''' запланирован на вторую половину мая. Студенты должны будут продемонстрировать знание теории и решить одну задачу из билета.

'''Экзамен''' проводится в сессию и содержит задачи по всем темам курса.

=== Формула оценки: 0.2*Квизы + 0.3*Коллоквиум + 0.5*Экзамен. Округление арифметическое при переводе из 100 баллов в 10. ===

=== Материалы курса ===
Для коллоквиума:

'''Билет номер 1 (фундаментальная теорема) https://disk.360.yandex.ru/i/Hkl4fmoErhpVHQ'''

'''Домашние задания (для самостоятельной работы)'''

ДЗ 1 https://disk.360.yandex.ru/i/_hyz1PVMO76_JA

Дифференциальные уравнения 2025/2026

2026-01-25T19:51:49Z

Kplatonova: /* Преподаватели */

=== '''О курсе''' ===

'''Разработчики:''' Букин Кирилл Александрович - лектор. Можно общаться в чате: https://t.me/+f255SMVkzQMyMTRi

'''Число кредитов: 6'''

'''Контактная работа (час.): 80 (лекции: 40; семинары: 40)'''

'''Самостоятельная работа (час.): 148'''

'''Образовательная программа: Прикладная математика и информатика (2 курс)''''''

'''Язык преподавания: Русский'''

'''Формат изучения: без онлайн-курса''''''

'''Формат промежуточного контроля: Коллоквиум (решение задач и устный опрос по теории)'''

'''Формат экзамена: Очный (оффлайн) (120 минут)''''''

'''Презентация курса''''''

=== Цель освоения дисциплины ===

Обучить студентов методам решения и исследования качественного поведения решений дифференциальных уравнений, составляющих основу математических моделей различных теоретических и практических инженерно-экономических задач

Выработать навыки математического исследования прикладных вопросов и умения перевести инженерно-экономическую задачу на математический язык

Повысить общий уровень математической культуры

Научить самостоятельно изучать учебную и научную литературу по дифференциальным уравнениям

Планируемые результаты обучения

Владеть навыками анализа естественнонаучных задач с помощью дифференциальных уравнений

Владеть навыками численного решения дифференциальных уравнений

Знать доказательства основных теорем теории дифференциальных уравнений

Знать определения основных понятий теории дифференциальных уравнений

Знать примеры приложения теории дифференциальных уравнений к экономическим и естественнонаучным задачам

Уметь исследовать качественные свойства дифференциальных уравнений

Уметь решать основные типы дифференциальных уравнений

Уметь строить фазовые портреты дифференциальных уравнений и многое другое

Ссылка на актуальную программу дисциплины: https://disk.360.yandex.ru/i/js5J3SvVFP17MQ

Ссылка на задачник: https://disk.360.yandex.ru/i/KGCw4TUCNi6YFA

'''Основной учебник: В.К Романко, Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления, 7-ое издание и более ранние, издательство Лаборатория знаний'''

==== Преподаватели====

'''Лектор''': Букин Кирилл Александрович

'''Семинаристы'''

Группы 1 и 2: Платонова Ксения Сергеевна, [https://t.me/diffur2026 чат группы 1], [https://t.me/+o619mDQreXE5NDMy чат группы 2]

Группа 3: Раровский Антон Алексеевич

'''Ассистенты'''

[https://t.me/Knyaginia_R Иванникова Анастасия] [https://t.me/@rejinasab Сабирьянова Регина] [https://t.me/x Иванова Карина]

=== Порядок формирования итоговой оценки ===

'''Домашние задания''' вывешиваются в разделе вики " Материалы курса". Служат для отработки навыков решения уравнений. На проверку не сдаются.

'''Квизы''' (мини контрольные работы) проводятся каждые три недели на семинарах и длятся 15-20 минут.

'''Коллоквиум''' запланирован на вторую половину мая. Студенты должны будут продемонстрировать знание теории и решить одну задачу из билета.

'''Экзамен''' проводится в сессию и содержит задачи по всем темам курса.

=== Формула оценки: 0.2*Квизы + 0.3*Коллоквиум + 0.5*Экзамен. Округление арифметическое при переводе из 100 баллов в 10. ===

=== Материалы курса ===
Для коллоквиума:

'''Билет номер 1 (фундаментальная теорема) https://disk.360.yandex.ru/i/Hkl4fmoErhpVHQ'''

'''Домашние задания (для самостоятельной работы)'''

ДЗ 1 https://disk.360.yandex.ru/i/_hyz1PVMO76_JA

Дифференциальные уравнения 2025/2026

2026-01-25T19:49:47Z

Kplatonova: /* Порядок формирования итоговой оценки */

=== '''О курсе''' ===

'''Разработчики:''' Букин Кирилл Александрович - лектор. Можно общаться в чате: https://t.me/+f255SMVkzQMyMTRi

'''Число кредитов: 6'''

'''Контактная работа (час.): 80 (лекции: 40; семинары: 40)'''

'''Самостоятельная работа (час.): 148'''

'''Образовательная программа: Прикладная математика и информатика (2 курс)''''''

'''Язык преподавания: Русский'''

'''Формат изучения: без онлайн-курса''''''

'''Формат промежуточного контроля: Коллоквиум (решение задач и устный опрос по теории)'''

'''Формат экзамена: Очный (оффлайн) (120 минут)''''''

'''Презентация курса''''''

=== Цель освоения дисциплины ===

Обучить студентов методам решения и исследования качественного поведения решений дифференциальных уравнений, составляющих основу математических моделей различных теоретических и практических инженерно-экономических задач

Выработать навыки математического исследования прикладных вопросов и умения перевести инженерно-экономическую задачу на математический язык

Повысить общий уровень математической культуры

Научить самостоятельно изучать учебную и научную литературу по дифференциальным уравнениям

Планируемые результаты обучения

Владеть навыками анализа естественнонаучных задач с помощью дифференциальных уравнений

Владеть навыками численного решения дифференциальных уравнений

Знать доказательства основных теорем теории дифференциальных уравнений

Знать определения основных понятий теории дифференциальных уравнений

Знать примеры приложения теории дифференциальных уравнений к экономическим и естественнонаучным задачам

Уметь исследовать качественные свойства дифференциальных уравнений

Уметь решать основные типы дифференциальных уравнений

Уметь строить фазовые портреты дифференциальных уравнений и многое другое

Ссылка на актуальную программу дисциплины: https://disk.360.yandex.ru/i/js5J3SvVFP17MQ

Ссылка на задачник: https://disk.360.yandex.ru/i/KGCw4TUCNi6YFA

'''Основной учебник: В.К Романко, Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления, 7-ое издание и более ранние, издательство Лаборатория знаний'''

==== Преподаватели====

'''Лектор''': Букин Кирилл Александрович

'''Семинаристы'''

Группы 1 и 2: Платонова Ксения Сергеевна, [https://t.me/diffur2026 чат группы 1], [https://t.me/+o619mDQreXE5NDMy чат группы 2]

Группа 3: Раровский Антон Алексеевич

=== Порядок формирования итоговой оценки ===

'''Домашние задания''' вывешиваются в разделе вики " Материалы курса". Служат для отработки навыков решения уравнений. На проверку не сдаются.

'''Квизы''' (мини контрольные работы) проводятся каждые три недели на семинарах и длятся 15-20 минут.

'''Коллоквиум''' запланирован на вторую половину мая. Студенты должны будут продемонстрировать знание теории и решить одну задачу из билета.

'''Экзамен''' проводится в сессию и содержит задачи по всем темам курса.

=== Формула оценки: 0.2*Квизы + 0.3*Коллоквиум + 0.5*Экзамен. Округление арифметическое при переводе из 100 баллов в 10. ===

=== Материалы курса ===
Для коллоквиума:

'''Билет номер 1 (фундаментальная теорема) https://disk.360.yandex.ru/i/Hkl4fmoErhpVHQ'''

'''Домашние задания (для самостоятельной работы)'''

ДЗ 1 https://disk.360.yandex.ru/i/_hyz1PVMO76_JA

Дифференциальные уравнения 2025/2026

2026-01-25T19:48:41Z

Kplatonova: /* Преподаватели */

=== '''О курсе''' ===

'''Разработчики:''' Букин Кирилл Александрович - лектор. Можно общаться в чате: https://t.me/+f255SMVkzQMyMTRi

'''Число кредитов: 6'''

'''Контактная работа (час.): 80 (лекции: 40; семинары: 40)'''

'''Самостоятельная работа (час.): 148'''

'''Образовательная программа: Прикладная математика и информатика (2 курс)''''''

'''Язык преподавания: Русский'''

'''Формат изучения: без онлайн-курса''''''

'''Формат промежуточного контроля: Коллоквиум (решение задач и устный опрос по теории)'''

'''Формат экзамена: Очный (оффлайн) (120 минут)''''''

'''Презентация курса''''''

=== Цель освоения дисциплины ===

Обучить студентов методам решения и исследования качественного поведения решений дифференциальных уравнений, составляющих основу математических моделей различных теоретических и практических инженерно-экономических задач

Выработать навыки математического исследования прикладных вопросов и умения перевести инженерно-экономическую задачу на математический язык

Повысить общий уровень математической культуры

Научить самостоятельно изучать учебную и научную литературу по дифференциальным уравнениям

Планируемые результаты обучения

Владеть навыками анализа естественнонаучных задач с помощью дифференциальных уравнений

Владеть навыками численного решения дифференциальных уравнений

Знать доказательства основных теорем теории дифференциальных уравнений

Знать определения основных понятий теории дифференциальных уравнений

Знать примеры приложения теории дифференциальных уравнений к экономическим и естественнонаучным задачам

Уметь исследовать качественные свойства дифференциальных уравнений

Уметь решать основные типы дифференциальных уравнений

Уметь строить фазовые портреты дифференциальных уравнений и многое другое

Ссылка на актуальную программу дисциплины: https://disk.360.yandex.ru/i/js5J3SvVFP17MQ

Ссылка на задачник: https://disk.360.yandex.ru/i/KGCw4TUCNi6YFA

'''Основной учебник: В.К Романко, Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления, 7-ое издание и более ранние, издательство Лаборатория знаний'''

==== Преподаватели====

'''Лектор''': Букин Кирилл Александрович

'''Семинаристы'''

Группы 1 и 2: Платонова Ксения Сергеевна, [https://t.me/diffur2026 чат группы 1], [https://t.me/+o619mDQreXE5NDMy чат группы 2]

Группа 3: Раровский Антон Алексеевич

=== Порядок формирования итоговой оценки ===

'''Домашние задания вывешиваются в разделе вики " Материалы курса". Служат для отработки навыков решения уравнений. На проверку не сдаются.'''

'''Квизы (мини контрольные работы) проводятся каждые три недели на семинарах и длятся 15-20 минут.'''

'''Коллоквиум запланирован на вторую половину мая. Студенты должны будут продемонстрировать знание теории и решить одну задачу из билета.'''

'''Экзамен проводится в сессию и содержит задачи по всем темам курса.'''

=== Формула оценки: 0.2*Квизы + 0.3*Коллоквиум + 0.5*Экзамен. Округление арифметическое при переводе из 100 баллов в 10. ===

=== Материалы курса ===
Для коллоквиума:

'''Билет номер 1 (фундаментальная теорема) https://disk.360.yandex.ru/i/Hkl4fmoErhpVHQ'''

'''Домашние задания (для самостоятельной работы)'''

ДЗ 1 https://disk.360.yandex.ru/i/_hyz1PVMO76_JA

Математический анализ 2 КНАД 2025/26

2026-01-19T17:14:22Z

Kplatonova:

== Преподаватели и учебные ассистенты ==

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 241 !! 242
|-
|| Лектор ||colspan="2"| [https://www.hse.ru/org/persons/224875083 Мажуга Андрей]
|-
|| Семинарист || [https://www.hse.ru/org/persons/224875083 Мажуга Андрей] || [https://www.hse.ru/org/persons/757712555/ Платонова Ксения]
|-
|| Приемные часы || ПН, 18:00 -- 21:00, через Zoom нужно предупредить за день || по договоренности [https://t.me/roxmint в ТГ]
|-
|| Ассистент || Сизов Михаил 
|| Павлов Аркадий 
|-
|| Ссылки || || [https://classroom.google.com/c/ODE0MjI2OTI5NTA3?cjc=2p74p45g классрум для дз] [https://t.me/+zGe9nihsI_QwMDQy чат группы] 
|}

== О курсе ==
Эта страничка содержит ссылки на материалы по курсу Математический Анализ-2 в 2025/2026 учебном году на программе "Компьютерные науки и анализ данных" Факультета Компьютерных Наук НИУ ВШЭ.

== Видеозаписи ==
[https://disk.yandex.ru/d/iwFlha6NmnWZ-A Все видеозаписи]

== Конспект Лекций ==

''' Модуль 3'''
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/tx9v9rday62oj946j6h8f/_-_-_-_17.pdf?rlkey=iyfud6dfawkp31i3901709x4s&st=w1quhr6y&dl=0 '''Лекция 17'''] (17.01.2026).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/dph33ako44poh3dey5461/_-_-_-_16.pdf?rlkey=njaiqyxpy71i01xibn0r7wm8i&st=nownizju&dl=0 '''Лекция 16'''] (10.01.2026).

''' Модуль 2'''

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/79x8pwg5va5gv0ka4qcwl/_-_2_-_12-15.pdf?rlkey=uy0k28lhmswmv4qaidtota19c&st=oswwwoce&dl=0 '''Лекция 12--15''']

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/90tf2gsjqq7mv1iptunrk/_-_II_-_13.pdf?rlkey=skmiwn1jikq35m4fa0wlhga0b&st=7z78bkht&dl=0 '''Лекция 11'''] (22.11.2025).

* '''Лекция 10''' (15.11.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/gnun2r1ys31ltw11cyluv/Calculus_2_Lecture_9.pdf?rlkey=m5dge8pgcn11bmvfzegy0ni1x&st=l81a97dz&dl=0 '''Лекция 9'''] (08.11.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/zulvgcj3qsl822ju2ibf9/Calculus_2_Lecture_8.pdf?rlkey=sagkjdg5fczs3ihq9g1x048ur&st=rtdw4b0b&dl=0 '''Лекция 8'''] (01.11.2025).

''' Модуль 1'''
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/8qx6y7263t97lpdrykidd/Calculus_2_Lecture_7.pdf?rlkey=e4vofnajrpecdd5uc21fhfhs9&dl=0 '''Лекция 7'''] (18.10.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/h529pu8qfus8doc8flw0b/Calculus_2_Lecture_6.pdf?rlkey=b08lx7c7dvjpvzxeh680ynk03&st=wi1fdyto&dl=0 '''Лекция 6'''] (11.10.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/3pkd7tu6yqzo6iu14973u/Calculus_2_Lecture_5.pdf?rlkey=fgmy2lcrpqui8pr2ybjok09ku&dl=0 '''Лекция 5'''] (04.10.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/a6quigky0ww3xr4r8c1of/Calculus_2_Lecture_4.pdf?rlkey=lcs9y3qydkcnk9u9qv0up0d6e&dl=0 '''Лекция 4'''] (27.09.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/x9srwlnecmcdbklaidlk7/Calculus_2_Lecture_3.pdf?rlkey=7kr1iyzw8ftm8lryralc5y5mn&dl=0 '''Лекция 3'''] (20.09.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/pn5upm5x6khbs7s3a565e/Calculus_2_Lecture_2.pdf?rlkey=am9cqmo0m1mk40gxo00kycumz&st=nrsl9c8e&dl=0 '''Лекция 2'''] (13.09.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/g397qbgv96diknpeomaz0/Calculus_2_Lec_1_Rus.pdf?rlkey=947kf2ijc6v94mrkyi2eaa2ww&st=cduzu3w9&dl=0 '''Лекция 1'''] (06.09.2025).

== Домашние задания ==

'''ДЗ для 241-й группы:'''

'''Модуль 3'''
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/z5drrifxopjikmfhnso0q/_2_-_17_-_g241.pdf?rlkey=nz3rqrixatvbqcxead4r1c1yl&st=ovgm4yo6&dl=0 '''ДЗ 17'''] (выдача: 18.01.26; дедлайн: 24.01.26) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/yn0fslnwciz1i5ub6q16m/_-_-_-_17_g241.pdf?rlkey=psb4jtgwh5ejqvgr5o3x8rpb4&st=a23zpegv&dl=0 Доска Семинар 17])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/jdc9ls7plet1u1hy9lcmy/_2_-_16_-_g241.pdf?rlkey=ittcpequ0pz4xe74wufxwh46k&st=0nk6k9a0&dl=0 '''ДЗ 16'''] (выдача: 11.01.26; дедлайн: 17.01.26) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/7bpem19i8dclt6j6xstx2/_-_-_-_16.pdf?rlkey=2g1im9j116qfhkz5ke7wd8rtf&st=ujcw0ikd&dl=0 Доска Семинар 16])

'''Модуль 2'''
* [ '''ДЗ 14'''] не будет ([https://www.dropbox.com/scl/fi/6bszp2x9h2wip6noosrsa/Calculus_2_Sem_15_g241.pdf?rlkey=g8xjqvkefbg144zhj547pywxn&st=mm9cni0s&dl=0 Доска Семинар 15])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/rpbajjspurgwilrl3h0sh/_2_-_13_-_g241.pdf?rlkey=n33vrqx7fosmyemuo47w3ten3&st=8z2m37s4&dl=0 '''ДЗ 13'''] (выдача: 13.12.25; дедлайн: 19.12.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/tolv7wto7uoyxmeq4vmwi/Calculus_2_Sem_13_g241.pdf?rlkey=ckruwoige07mwfs00o9x9xy8b&st=nafqrvde&dl=0 Доска Семинар 13])([https://www.dropbox.com/scl/fi/ih7l8c99aa0k949pxe0lt/Calculus_2_Sem_14_g241.pdf?rlkey=rz4f3ppnc3ixwdgahl82znyi0&st=0erq3yjn&dl=0 Доска Семинар 14])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/pm07xxcl9ikoom68e5iv3/_2_-_12_-_g241.pdf?rlkey=766tiphlhlgpmajbgf4c59v29&st=e99ay5bc&dl=0 '''ДЗ 12'''] (выдача: 29.11.25; дедлайн: 06.12.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/eva70zb77vjl2345nrq5q/Calculus_2_Sem_12_g241.pdf?rlkey=cbgroc6wqjpfh2ncc0oto9253&st=idohl1d2&dl=0 Доска Семинар 12])

* [ '''ДЗ 11'''] не будет в силу коллоквиума ([https://www.dropbox.com/scl/fi/49t7d87s4za0athzahyve/Calculus_2_Sem_11_g241.pdf?rlkey=x4yiil500zbkosi1enjuuhnj2&st=grnv2l9m&dl=0 Доска Семинар 11])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/o9ut8r22slzq2vqu1wdu5/_2_-_10_-_g241.pdf?rlkey=6rcxps1k5z7mry0ttu6o6s1ds&st=2q1xo1wu&dl=0 '''ДЗ 10'''] (выдача: 15.11.25; дедлайн: 22.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/xtdf3lakz29rec27mlyz2/Calculus_2_Sem_10_g241.pdf?rlkey=xrbk168utp7yf2pgrvmx1tem8&st=fhh2jtg7&dl=0 Доска Семинар 10])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/hzuc0s0y05hrm11254shi/_2_-_9_-_g241.pdf?rlkey=0lzl0vdagf5zege26p8z3t5bc&st=tea42ear&dl=0 '''ДЗ 9'''] (выдача: 08.11.25; дедлайн: 15.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/aqnnddfvbszhdbowyfq6g/Calculus_2_Seminar_9.pdf?rlkey=0yq2mplut6g6d6coh7xzgx8kj&st=xiiei8ji&dl=0 Доска Семинар 9])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/nnmbnqtqhslzrdcizok65/_2_-_8_-_g241.pdf?rlkey=sxgexaz9jzpgbqrnz4ssf6ymg&st=qs963dtt&dl=0 '''ДЗ 8'''] (выдача: 01.11.25; дедлайн: 08.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/t96a1qorvv01gvbgq8b36/Calculus_2_Sem_8_g241.pdf?rlkey=h3dg49wrd0pm70yecw5uwfm6d&st=05if6080&dl=0 Доска Семинар 8])

'''Модуль 1'''
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/4h8woc0t8prx0o4zqhaff/_2_-_7_-_g241.pdf?rlkey=61o94w16z9ltrr6cenyhi3ga3&st=ev382q5k&dl=0 '''ДЗ 7'''] (выдача: 18.10.25; дедлайн: 25.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/1h304plxhfwbc8uvkpdjd/Calculus_2_Sem_7_g241.pdf?rlkey=ekda7sg8332b5ussfm3nr0vn4&st=2syj2o0h&dl=0 Доска Семинар 7])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/rp2cv1ujowytac200nzc4/_2_-_6_-_g241.pdf?rlkey=sn59d1zmcg9i03e1u6i92pnnp&st=xvjmm0nh&dl=0 '''ДЗ 6'''] (выдача: 11.10.25; дедлайн: 18.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/l8fythdblu9lx8xfpul7s/Calculus_2_Sem_6_g241.pdf?rlkey=8nuyaltcra4o6k01jx0qy17o8&st=4ucsrw39&dl=0 Доска Семинар 6])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/uiblkrcd8pzsstlm3kogg/_2_-_5_-_g241.pdf?rlkey=pkrb3dag1hlae5w9t5dzjezsa&st=ag5mzqwu&dl=0 '''ДЗ 5'''] (выдача: 04.10.25; дедлайн: 11.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/oloau86gr8dkgp4zhupy2/Calculus_2_Sem_5_g241.pdf?rlkey=znuns3aqvj0h5wb0fcje6215f&st=rxvqk9bs&dl=0 Доска Семинар 5])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/ykpht0nt4od1cnbbub8r8/_2_-_4_-_g241.pdf?rlkey=asr83g3i3v374zjhihtqytbr6&st=p1fw7chz&dl=0 '''ДЗ 4'''] (выдача: 27.09.25; дедлайн: 04.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/9niobt80836v7isz9jtdc/Calculus_2_Sem_4_g241.pdf?rlkey=degtnfuui5kfmou2mbb65007b&st=d4y7fclq&dl=0 Доска Семинар 4])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/w4nkqd875dxa10mzv0opr/_2_-_3_-_g241.pdf?rlkey=8r0lj6vyu96790idr22k4j5o2&st=df4qu2dz&dl=0 '''ДЗ 3'''] (выдача: 20.09.25; дедлайн: 27.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/ne3pvv81bbvfkud1m48p3/Calculus_2_Sem_3_g241.pdf?rlkey=ig53xr4gk66a3unr3lzcxqu0h&st=pj786yy1&dl=0 Доска Семинар 3])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/rt4blk5bkivmep19aduck/_2_-_2_-_g241.pdf?rlkey=w9auu3scftxpr246w7b25zou8&st=pnt2jhr5&dl=0 '''ДЗ 2'''] (выдача: 13.09.25; дедлайн: 20.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/q71vkv6ghcglbmzko37dx/Calculus_2_Sem_2_g241.pdf?rlkey=sgr0of4rpsjoxm21dj8tea5wh&st=x63mswx5&dl=0 Доска Семинар 2])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/4qhuy24diiapwreiss4g7/_2_-_1_-_g241.pdf?rlkey=t3y3id4hx07mi5j3ymjg7jie8&st=tukpygui&dl=0 '''ДЗ 1'''] (выдача: 06.09.25; дедлайн: 13.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/crd5bpqbqhwmi44h91cf8/Calculus_2_Sem_1_g241.pdf?rlkey=etgu3w3l0yj33rrd6h8fs15zp&st=s41yxnt9&dl=0 Доска Семинар 1])

'''ДЗ для 242-й группы:'''

Модуль 1. Ряды:
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/fgimsthch1h7hutly4ay1/2_.pdf?rlkey=fjv7sryiumszrs2rc1n1qtd1t&st=o9afgiyv&dl=0 '''ДЗ 1'''] (выдача: 08.09.25; дедлайн: 15.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/0h1a0dlhylphkz6aqh9m0/_2-_-2_-242_-.-_-2025-09-08-04_21-PM_-.-1-1757342538356.pdf?rlkey=iqja3ft7p8w32qemwf3tmguz3&st=gabgtmal&dl=0 Доска Семинар 1])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/hu33m3d6lqhwh9iids41g/2_-2.pdf?rlkey=da5jcuwv67x4amu10ak2fx1hp&st=ho6l9foe&dl=0 '''ДЗ 2'''] (выдача: 15.09.25; дедлайн: 22.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/njdon8yp17ouzjmxjhtrs/_-2_-_-2.pdf?rlkey=r6h65pyqk1956akt78egoq9d1&st=3cpwk9qw&dl=0 Доска Семинар 2])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/q82yphmsgeab4r8bgx3ix/2_-_-3.pdf?rlkey=97jhknx0yqnqime4eofn5ruwd&st=dg5zgpl7&dl=0 '''ДЗ 3'''] (выдача: 22.09.25; дедлайн: 29.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/vreulc7ryhjutxjudfvmx/3.pdf?rlkey=anoixidznftbs3xpkgws2ato0&st=udoo38io&dl=0 Доска Семинар 3])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/auc6znx63csozqmmvrjvj/2_-4-2.pdf?rlkey=monzu04smmezh0max41cbti8f&st=l9prnb98&dl=0 '''ДЗ 4'''] (выдача: 29.09.25; дедлайн: 06.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/32hz50lwil47olawx48ma/4.pdf?rlkey=yixq9uyjleyqy1szdcpv4q38s&st=j8ibo161&dl=0 Доска Семинар 4])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/xtd2lbia3oj64hf1u4abv/5.pdf?rlkey=h4h7l7k56r3y9u21xu2e182l2&st=gcpi256w&dl=0 '''ДЗ 5'''] (выдача: 06.10.25; дедлайн: 13.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/i39fwjtjr3f5dey7dgjjc/5.pdf?rlkey=n0infz8u1uq2xampya32w9qry&st=2uywj8yt&dl=0 Доска Семинар 5])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/0ytayq6ex1j0st27qu8v7/2_-6.pdf?rlkey=7fwex00cvnl7app4lv84w9kod&st=lbhlj8p1&dl=0 '''ДЗ 6'''] (выдача: 13.10.25; дедлайн: 20.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/ganzigy3n8cnyur8nkiyy/6.pdf?rlkey=h8912f62s50vdd2swze4bebzo&st=yq7qnz7m&dl=0 Доска Семинар 6])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/hwbdg2t27nbjgt3xtvuu8/2_-7.pdf?rlkey=92iqtbulkntrt5tyx5bsi8ta7&st=qjjwu7yf&dl=0 '''ДЗ 7'''] (выдача: 20.10.25; дедлайн: 03.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/h2p8b1uqm2ikymefiyluz/7.pdf?rlkey=q9yvzf04j16gvewajtanylhjd&st=9x81druc&dl=0 Доска Семинар 7])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/61i9l8op7rtrnehs98b5j/2_-8.pdf?rlkey=tsr2vvi2dv4f9m7ylxu0a144i&st=sipn8cm9&dl=0 '''ДЗ 8'''] (выдача: 03.11.25; дедлайн: 10.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/0ijf6waid0rusi31hsk7i/8.pdf?rlkey=in7zobkp23l0phhgsemo2ucd3&st=qfvqi97v&dl=0 Доска Семинар 8])

Кратные интегралы:
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/m5psa99na8mczitlc5fj3/2_-9.pdf?rlkey=8s8kz8jwk09vhrfturmec2m7k&st=vy9fszrv&dl=0 '''ДЗ 9'''] (выдача: 10.11.25; дедлайн: 17.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/3iy5egrnpphmklwnpb1ll/9.pdf?rlkey=wclg0xw680vmxyez34ignc5ez&st=r2tk7d29&dl=0 Доска Семинар 9])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/3mhtqg9xu9hy5vd3mlijy/2_-10.pdf?rlkey=8gc0irwfcacaqz1s9oz86gvz3&st=7pf20ln5&dl=0 '''ДЗ 10'''] (выдача: 17.11.25; дедлайн: 24.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/7sbbjfkqqa9md51sevgi2/10.pdf?rlkey=rpxf3umnpvteywwcr2zh3b2rl&st=0vctpa5o&dl=0 Доска Семинар 10])

*[ '''ДЗ 11'''] не будет в силу коллоквиума ([https://www.dropbox.com/scl/fi/m8te8f6q9n420alz42rfg/11.pdf?rlkey=h8gd0h7q72oq01380dgujxjbl&st=zhv95ddv&dl=0 Доска Семинар 11])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/ultaef0k1g3t2om7v8m1z/2_-12.pdf?rlkey=1c8domc1p3222wd3y41viqtaf&st=92uwxgld&dl=0 '''ДЗ 12'''] (выдача: 01.12.25; дедлайн: 08.12.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/5f427wzpyynn1sfmedw7a/12.pdf?rlkey=wedtocf8jfznk0tv7rwvsoqua&st=r4k9ijob&dl=0 Доска Семинар 12])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/fke0e4qx1aza8gtg4iu6r/2_-13.pdf?rlkey=31j0qgdcotwkcmeqym42221td&st=3qlx4krc&dl=0 '''ДЗ 13'''] (выдача: 08.12.25; дедлайн: 15.12.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/tiazgd2ldw0ch992bake7/13.pdf?rlkey=hgv7zyb1w9bhhq9p5ula54pzb&st=x990v0i1&dl=0 Доска Семинар 13])

* [ '''ДЗ 14'''] не будет, хватит :) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/18lwyvgafyc8evoin6j7t/14-15.pdf?rlkey=uzs1d5r7tavmm3z9rshlr3fva&st=o8b67jqj&dl=0 Доска Семинары 14-15])

Модуль 3. Интегралы с параметром
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/f0sz9fj6brzge8dy3zvvz/2_-16.pdf?rlkey=n7watw6v63cwbor7ecn3fpfw8&st=9s5ppcs7&dl=0 '''ДЗ 16'''] (выдача: 12.01.26; дедлайн: 19.01.26) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/gec4dp6varazpmtajdwzf/16.pdf?rlkey=4brz1priy6cj0inyfin6t55k6&st=1q34ln6b&dl=0 Доска Семинар 16])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/l52etoyry79fgqtk6mnml/2_-17.pdf?rlkey=iwb3hrp90smwt3xzmkwzul804&st=toykhvh7&dl=0 '''ДЗ 17'''] (выдача: 19.01.26; дедлайн: 26.01.26) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/et8s3cpmw9j37qk2hjdnu/17.pdf?rlkey=rbgzxt9xv8efcl39i0qwcz83e&st=e46u7fyg&dl=0 Доска Семинар 17])

== Ведомость с оценками ==

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1-ZAZXH8SnwlJnw7PHYKj4kpizeCw7mXf9xY69KOdiXQ/edit?gid=460063859#gid=460063859 241] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1MjuRW9i3kxPdaHdXvsaWkwevG1TzX59I3NIrOjuold8/edit?gid=460063859#gid=460063859 242]
|}

== Формы контроля и оценивание ==
Курс Математического Анализа-2 на КНАД читается в 1-м, 2-м, 3-м и 4-м модулях.

В течение курса установлены следующие формы контроля:
* два письменных экзамена (ЭК1, ЭК2);
* две письменные контрольные работы (КР1, КР2);
* три коллоквиума (KЛ1, КЛ2, КЛ3);
* около 32 домашних заданий (13 в первом семестре и 19 во втором семестре) домашних заданий (ДЗ1 --- есть среднее арифметическое оценок всех домашних работ за первый семестр, ДЗ2 --- есть среднее арифметическое оценок всех домашних работ за второй семестр).

Все указанные выше оценки вычисляются без округления.

'''Накоп за первый семестр''', Н1, вычисляется '''баз округления''' по формуле:

'''Н1 = 1/3*ДЗ1+1/3*КР1+1/3*KЛ1.'''

'''Итоговая оценка за первый семестр''', И1, вычисляется по формуле:

'''И1 = Round(3/10*ЭК1 + 7/10*Н1),'''

'''Накоп за второй семестр''', Н2, вычисляется '''баз округления''' по формуле:

'''Н2 = 1/4*ДЗ2+1/4*КР2+1/4*KЛ2+1/4*KЛ3.'''

'''Итоговая оценка за второй семестр''', И2, вычисляется по формуле:

'''И2 = Round(3/10*ЭК2 + 7/10*Н2),'''

'''Итоговая оценка за курс''', Ф, вычисляется по формуле:

'''Ф = Round(1/4*И1 + 3/4*И2),'''

Во всех вышеприведенных формулах округление Round является арифметическим (то есть если дробная часть меньше 0.5, то округляется вниз, а если дробная часть не менее 0.5, то округление вверх).

Штрафы за просрочку сдачи: -2 балла за каждые 24 часа просрочки (с минимумом 0, разумеется). Например: просрочка на 1 час или 23 часа --- это -2 балла; просрочка на 25 часов --- это -4 балла и т.д.

'''Блокирующих форм контроля на курсе нет.'''

'''Автоматы на курсе не предусмотрены.'''

== Контрольные Работы и Экзамены ==

'''Экзамен 1'''

ЭК_1 пройдет '''23.12.25[ВТ]''' в формате Zoom конференции, '''начало в 14:40 [МСК]''' (но к конференции желательно подключиться к 14:35), ссылка на Zoom конференцию:

[уже не актуально]

На решение заданий ЭК_1 будет отведено 120 мин. В течение этого времени студенту запрещается пользоваться любыми записями (конспект лекций/семинаров, справочные таблицы, шпаргалки, ...) и любыми электронными устройствами (мобильными телефонами, часами, калькуляторами, наушниками, товарищем по несчастью...); решение заданий ЭК_1 записывается студентом на бумаге (на планшете писать нельзя). После окончания этого времени, отведенного не решение заданий, будет выделено отдельное время для фотографирования/сканирования работы и выгрузке ее в Google форму, в течение этого дополнительного времени студент не может вносить изменения в работу (но, разумеется, может пользоваться телефоном/сканером/компьютером).

В варианте ЭК_1 будет 6 задач, каждая весом по два балла (с максимумом в 12, но 6-я задача будет более трудной). Задачи для подготовки к ЭК_1 можно посмотреть в [https://www.dropbox.com/scl/fi/x316s095glwj2o9j51vsq/_2_-_-_LIST_y25_26.pdf?rlkey=x5ntcpf1bwnrw14r33ww8a5z0&st=g08isb5w&dl=0 '''этом файле''']. Если студенту нужен какой-то элементарный факт, прямо не относящийся к нашему курсу (например, формула для синуса тройного угла или печально неизвестная студентам производная arctg(x)), то он может спросить этот факт у одного из преподавателей.

При написании ЭК_1 студент обязан включить в Zoom камеру и демонстрацию рабочего стола, причем сильно желательно иметь две камеры: камеру телефона для обзора сбоку (т.е. камеру телефона, установленного так, что вас видно сбоку вместе с рабочим местом) и фронтальную камеру на компьютере (при несоблюдении этих условий студент не допускается к написанию ЭК_1). Вопросы, касающиеся технических проблем на стороне студента (отключение Интернет, зависание компьютера, кот, разорвавший работу,...), будут решаться в индивидуальном порядке.

'''Контрольная Работа 1'''

КР 1 пройдет '''13.11.25[ЧТ]''' в формате Zoom конференции, '''начало в 09:30 [МСК]''' (но желательно подключиться к конференции в 09:20), ссылка на Zoom конференцию:

[появится здесь позже]

На решение заданий КР 1 будет отведено 120 мин. В течение этого времени студенту запрещается пользоваться любыми записями (конспект лекций/семинаров, справочные таблицы, шпаргалки, ...) и любыми электронными устройствами (мобильными телефонами, часами, калькуляторами, наушниками, товарищем по несчастью...); решение заданий КР записывается студентом на бумаге (на планшете писать нельзя). После окончания этого времени, отведенного не решение заданий, будет выделено отдельное время для фотографирования/сканирования работы и выгрузке ее в Google форму, в течение этого дополнительного времени студент не может вносить изменения в работу (но, разумеется, может пользоваться телефоном/сканером/компьютером).

Вместе с вариантом студенту будет предоставлен список основных утверждений, это [https://www.dropbox.com/scl/fi/b8avtbnqqel3p3nipiem5/1.pdf?rlkey=9tpwhdfzlbmt28ixsb8veb9ge&st=ewrbvpa8&dl=0 '''черновой вариант'''] этого списка (ваш, разумеется, будет на русском).

В варианте КР_1 будет 6 задач каждая по два балла (с максимумом в 12, но 6-я задача будет более трудной). Задачи для подготовки к КР_1 можно посмотреть в [https://www.dropbox.com/scl/fi/uw57x3u0eqjw6x8eyrvug/Calculus_2_ICWT_1_LIST_y25_26.pdf?rlkey=w15hnqefx5zifmrs2r15ahn8s&st=wdf7ixg3&dl=0 '''этом файле''']. Если студенту нужен какой-то элементарный факт, прямо не относящийся к нашему курсу (например, формула для синуса тройного угла), то он может спросить этот факт у одного из преподавателей.

При написании КР_1 студент обязан включить в Zoom камеру и демонстрацию рабочего стола, причем сильно желательно иметь две камеры: камеру телефона для обзора сбоку (т.е. камеру телефона, установленного так, что вас видно сбоку вместе с рабочим местом) и фронтальную камеру на компьютере (при несоблюдении этих условий студент не допускается к написанию КР). Вопросы, касающиеся технических проблем на стороне студента (отключение Интернет, зависание компьютера, кот, разорвавший работу,...), будут решаться в индивидуальном порядке.

== Коллоквиумы ==
'''Коллоквиум 3'''

'''Коллоквиум 2'''

'''Коллоквиум 1'''

== Список рекомендуемой литературы ==

Математический анализ 2 КНАД 2025/26

2026-01-12T17:34:04Z

Kplatonova:

== Преподаватели и учебные ассистенты ==

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 241 !! 242
|-
|| Лектор ||colspan="2"| [https://www.hse.ru/org/persons/224875083 Мажуга Андрей]
|-
|| Семинарист || [https://www.hse.ru/org/persons/224875083 Мажуга Андрей] || [https://www.hse.ru/org/persons/757712555/ Платонова Ксения]
|-
|| Приемные часы || ПН, 18:00 -- 21:00, через Zoom нужно предупредить за день || по договоренности [https://t.me/roxmint в ТГ]
|-
|| Ассистент || Сизов Михаил 
|| Павлов Аркадий 
|-
|| Ссылки || || [https://classroom.google.com/c/ODE0MjI2OTI5NTA3?cjc=2p74p45g классрум для дз] [https://t.me/+zGe9nihsI_QwMDQy чат группы] 
|}

== О курсе ==
Эта страничка содержит ссылки на материалы по курсу Математический Анализ-2 в 2025/2026 учебном году на программе "Компьютерные науки и анализ данных" Факультета Компьютерных Наук НИУ ВШЭ.

== Видеозаписи ==
[https://disk.yandex.ru/d/iwFlha6NmnWZ-A Все видеозаписи]

== Конспект Лекций ==

''' Модуль 3'''

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/dph33ako44poh3dey5461/_-_-_-_16.pdf?rlkey=njaiqyxpy71i01xibn0r7wm8i&st=nownizju&dl=0 '''Лекция 16'''] (10.01.2026).

''' Модуль 2'''

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/79x8pwg5va5gv0ka4qcwl/_-_2_-_12-15.pdf?rlkey=uy0k28lhmswmv4qaidtota19c&st=oswwwoce&dl=0 '''Лекция 12--15''']

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/90tf2gsjqq7mv1iptunrk/_-_II_-_13.pdf?rlkey=skmiwn1jikq35m4fa0wlhga0b&st=7z78bkht&dl=0 '''Лекция 11'''] (22.11.2025).

* '''Лекция 10''' (15.11.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/gnun2r1ys31ltw11cyluv/Calculus_2_Lecture_9.pdf?rlkey=m5dge8pgcn11bmvfzegy0ni1x&st=l81a97dz&dl=0 '''Лекция 9'''] (08.11.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/zulvgcj3qsl822ju2ibf9/Calculus_2_Lecture_8.pdf?rlkey=sagkjdg5fczs3ihq9g1x048ur&st=rtdw4b0b&dl=0 '''Лекция 8'''] (01.11.2025).

''' Модуль 1'''
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/8qx6y7263t97lpdrykidd/Calculus_2_Lecture_7.pdf?rlkey=e4vofnajrpecdd5uc21fhfhs9&dl=0 '''Лекция 7'''] (18.10.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/h529pu8qfus8doc8flw0b/Calculus_2_Lecture_6.pdf?rlkey=b08lx7c7dvjpvzxeh680ynk03&st=wi1fdyto&dl=0 '''Лекция 6'''] (11.10.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/3pkd7tu6yqzo6iu14973u/Calculus_2_Lecture_5.pdf?rlkey=fgmy2lcrpqui8pr2ybjok09ku&dl=0 '''Лекция 5'''] (04.10.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/a6quigky0ww3xr4r8c1of/Calculus_2_Lecture_4.pdf?rlkey=lcs9y3qydkcnk9u9qv0up0d6e&dl=0 '''Лекция 4'''] (27.09.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/x9srwlnecmcdbklaidlk7/Calculus_2_Lecture_3.pdf?rlkey=7kr1iyzw8ftm8lryralc5y5mn&dl=0 '''Лекция 3'''] (20.09.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/pn5upm5x6khbs7s3a565e/Calculus_2_Lecture_2.pdf?rlkey=am9cqmo0m1mk40gxo00kycumz&st=nrsl9c8e&dl=0 '''Лекция 2'''] (13.09.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/g397qbgv96diknpeomaz0/Calculus_2_Lec_1_Rus.pdf?rlkey=947kf2ijc6v94mrkyi2eaa2ww&st=cduzu3w9&dl=0 '''Лекция 1'''] (06.09.2025). Числовые ряды (Часть I); определения сходящегося и расходящегося числового ряда, критерий Коши (сходимости числового ряда), отрицание критерия Коши (сходимости числового ряда), свойства сходящихся рядов, теорема о группировке числового ряда, сэндвич-теорема для числовых рядов.

== Домашние задания ==

'''ДЗ для 241-й группы:'''

'''Модуль 3'''
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/jdc9ls7plet1u1hy9lcmy/_2_-_16_-_g241.pdf?rlkey=ittcpequ0pz4xe74wufxwh46k&st=0nk6k9a0&dl=0 '''ДЗ 16'''] (выдача: 11.01.26; дедлайн: 17.01.26) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/7bpem19i8dclt6j6xstx2/_-_-_-_16.pdf?rlkey=2g1im9j116qfhkz5ke7wd8rtf&st=ujcw0ikd&dl=0 Доска Семинар 16])

'''Модуль 2'''
* [ '''ДЗ 14'''] не будет ([https://www.dropbox.com/scl/fi/6bszp2x9h2wip6noosrsa/Calculus_2_Sem_15_g241.pdf?rlkey=g8xjqvkefbg144zhj547pywxn&st=mm9cni0s&dl=0 Доска Семинар 15])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/rpbajjspurgwilrl3h0sh/_2_-_13_-_g241.pdf?rlkey=n33vrqx7fosmyemuo47w3ten3&st=8z2m37s4&dl=0 '''ДЗ 13'''] (выдача: 13.12.25; дедлайн: 19.12.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/tolv7wto7uoyxmeq4vmwi/Calculus_2_Sem_13_g241.pdf?rlkey=ckruwoige07mwfs00o9x9xy8b&st=nafqrvde&dl=0 Доска Семинар 13])([https://www.dropbox.com/scl/fi/ih7l8c99aa0k949pxe0lt/Calculus_2_Sem_14_g241.pdf?rlkey=rz4f3ppnc3ixwdgahl82znyi0&st=0erq3yjn&dl=0 Доска Семинар 14])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/pm07xxcl9ikoom68e5iv3/_2_-_12_-_g241.pdf?rlkey=766tiphlhlgpmajbgf4c59v29&st=e99ay5bc&dl=0 '''ДЗ 12'''] (выдача: 29.11.25; дедлайн: 06.12.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/eva70zb77vjl2345nrq5q/Calculus_2_Sem_12_g241.pdf?rlkey=cbgroc6wqjpfh2ncc0oto9253&st=idohl1d2&dl=0 Доска Семинар 12])

* [ '''ДЗ 11'''] не будет в силу коллоквиума ([https://www.dropbox.com/scl/fi/49t7d87s4za0athzahyve/Calculus_2_Sem_11_g241.pdf?rlkey=x4yiil500zbkosi1enjuuhnj2&st=grnv2l9m&dl=0 Доска Семинар 11])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/o9ut8r22slzq2vqu1wdu5/_2_-_10_-_g241.pdf?rlkey=6rcxps1k5z7mry0ttu6o6s1ds&st=2q1xo1wu&dl=0 '''ДЗ 10'''] (выдача: 15.11.25; дедлайн: 22.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/xtdf3lakz29rec27mlyz2/Calculus_2_Sem_10_g241.pdf?rlkey=xrbk168utp7yf2pgrvmx1tem8&st=fhh2jtg7&dl=0 Доска Семинар 10])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/hzuc0s0y05hrm11254shi/_2_-_9_-_g241.pdf?rlkey=0lzl0vdagf5zege26p8z3t5bc&st=tea42ear&dl=0 '''ДЗ 9'''] (выдача: 08.11.25; дедлайн: 15.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/aqnnddfvbszhdbowyfq6g/Calculus_2_Seminar_9.pdf?rlkey=0yq2mplut6g6d6coh7xzgx8kj&st=xiiei8ji&dl=0 Доска Семинар 9])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/nnmbnqtqhslzrdcizok65/_2_-_8_-_g241.pdf?rlkey=sxgexaz9jzpgbqrnz4ssf6ymg&st=qs963dtt&dl=0 '''ДЗ 8'''] (выдача: 01.11.25; дедлайн: 08.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/t96a1qorvv01gvbgq8b36/Calculus_2_Sem_8_g241.pdf?rlkey=h3dg49wrd0pm70yecw5uwfm6d&st=05if6080&dl=0 Доска Семинар 8])

'''Модуль 1'''
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/4h8woc0t8prx0o4zqhaff/_2_-_7_-_g241.pdf?rlkey=61o94w16z9ltrr6cenyhi3ga3&st=ev382q5k&dl=0 '''ДЗ 7'''] (выдача: 18.10.25; дедлайн: 25.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/1h304plxhfwbc8uvkpdjd/Calculus_2_Sem_7_g241.pdf?rlkey=ekda7sg8332b5ussfm3nr0vn4&st=2syj2o0h&dl=0 Доска Семинар 7])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/rp2cv1ujowytac200nzc4/_2_-_6_-_g241.pdf?rlkey=sn59d1zmcg9i03e1u6i92pnnp&st=xvjmm0nh&dl=0 '''ДЗ 6'''] (выдача: 11.10.25; дедлайн: 18.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/l8fythdblu9lx8xfpul7s/Calculus_2_Sem_6_g241.pdf?rlkey=8nuyaltcra4o6k01jx0qy17o8&st=4ucsrw39&dl=0 Доска Семинар 6])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/uiblkrcd8pzsstlm3kogg/_2_-_5_-_g241.pdf?rlkey=pkrb3dag1hlae5w9t5dzjezsa&st=ag5mzqwu&dl=0 '''ДЗ 5'''] (выдача: 04.10.25; дедлайн: 11.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/oloau86gr8dkgp4zhupy2/Calculus_2_Sem_5_g241.pdf?rlkey=znuns3aqvj0h5wb0fcje6215f&st=rxvqk9bs&dl=0 Доска Семинар 5])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/ykpht0nt4od1cnbbub8r8/_2_-_4_-_g241.pdf?rlkey=asr83g3i3v374zjhihtqytbr6&st=p1fw7chz&dl=0 '''ДЗ 4'''] (выдача: 27.09.25; дедлайн: 04.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/9niobt80836v7isz9jtdc/Calculus_2_Sem_4_g241.pdf?rlkey=degtnfuui5kfmou2mbb65007b&st=d4y7fclq&dl=0 Доска Семинар 4])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/w4nkqd875dxa10mzv0opr/_2_-_3_-_g241.pdf?rlkey=8r0lj6vyu96790idr22k4j5o2&st=df4qu2dz&dl=0 '''ДЗ 3'''] (выдача: 20.09.25; дедлайн: 27.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/ne3pvv81bbvfkud1m48p3/Calculus_2_Sem_3_g241.pdf?rlkey=ig53xr4gk66a3unr3lzcxqu0h&st=pj786yy1&dl=0 Доска Семинар 3])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/rt4blk5bkivmep19aduck/_2_-_2_-_g241.pdf?rlkey=w9auu3scftxpr246w7b25zou8&st=pnt2jhr5&dl=0 '''ДЗ 2'''] (выдача: 13.09.25; дедлайн: 20.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/q71vkv6ghcglbmzko37dx/Calculus_2_Sem_2_g241.pdf?rlkey=sgr0of4rpsjoxm21dj8tea5wh&st=x63mswx5&dl=0 Доска Семинар 2])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/4qhuy24diiapwreiss4g7/_2_-_1_-_g241.pdf?rlkey=t3y3id4hx07mi5j3ymjg7jie8&st=tukpygui&dl=0 '''ДЗ 1'''] (выдача: 06.09.25; дедлайн: 13.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/crd5bpqbqhwmi44h91cf8/Calculus_2_Sem_1_g241.pdf?rlkey=etgu3w3l0yj33rrd6h8fs15zp&st=s41yxnt9&dl=0 Доска Семинар 1])

'''ДЗ для 242-й группы:'''

Модуль 1. Ряды:
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/fgimsthch1h7hutly4ay1/2_.pdf?rlkey=fjv7sryiumszrs2rc1n1qtd1t&st=o9afgiyv&dl=0 '''ДЗ 1'''] (выдача: 08.09.25; дедлайн: 15.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/0h1a0dlhylphkz6aqh9m0/_2-_-2_-242_-.-_-2025-09-08-04_21-PM_-.-1-1757342538356.pdf?rlkey=iqja3ft7p8w32qemwf3tmguz3&st=gabgtmal&dl=0 Доска Семинар 1])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/hu33m3d6lqhwh9iids41g/2_-2.pdf?rlkey=da5jcuwv67x4amu10ak2fx1hp&st=ho6l9foe&dl=0 '''ДЗ 2'''] (выдача: 15.09.25; дедлайн: 22.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/njdon8yp17ouzjmxjhtrs/_-2_-_-2.pdf?rlkey=r6h65pyqk1956akt78egoq9d1&st=3cpwk9qw&dl=0 Доска Семинар 2])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/q82yphmsgeab4r8bgx3ix/2_-_-3.pdf?rlkey=97jhknx0yqnqime4eofn5ruwd&st=dg5zgpl7&dl=0 '''ДЗ 3'''] (выдача: 22.09.25; дедлайн: 29.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/vreulc7ryhjutxjudfvmx/3.pdf?rlkey=anoixidznftbs3xpkgws2ato0&st=udoo38io&dl=0 Доска Семинар 3])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/auc6znx63csozqmmvrjvj/2_-4-2.pdf?rlkey=monzu04smmezh0max41cbti8f&st=l9prnb98&dl=0 '''ДЗ 4'''] (выдача: 29.09.25; дедлайн: 06.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/32hz50lwil47olawx48ma/4.pdf?rlkey=yixq9uyjleyqy1szdcpv4q38s&st=j8ibo161&dl=0 Доска Семинар 4])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/xtd2lbia3oj64hf1u4abv/5.pdf?rlkey=h4h7l7k56r3y9u21xu2e182l2&st=gcpi256w&dl=0 '''ДЗ 5'''] (выдача: 06.10.25; дедлайн: 13.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/i39fwjtjr3f5dey7dgjjc/5.pdf?rlkey=n0infz8u1uq2xampya32w9qry&st=2uywj8yt&dl=0 Доска Семинар 5])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/0ytayq6ex1j0st27qu8v7/2_-6.pdf?rlkey=7fwex00cvnl7app4lv84w9kod&st=lbhlj8p1&dl=0 '''ДЗ 6'''] (выдача: 13.10.25; дедлайн: 20.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/ganzigy3n8cnyur8nkiyy/6.pdf?rlkey=h8912f62s50vdd2swze4bebzo&st=yq7qnz7m&dl=0 Доска Семинар 6])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/hwbdg2t27nbjgt3xtvuu8/2_-7.pdf?rlkey=92iqtbulkntrt5tyx5bsi8ta7&st=qjjwu7yf&dl=0 '''ДЗ 7'''] (выдача: 20.10.25; дедлайн: 03.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/h2p8b1uqm2ikymefiyluz/7.pdf?rlkey=q9yvzf04j16gvewajtanylhjd&st=9x81druc&dl=0 Доска Семинар 7])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/61i9l8op7rtrnehs98b5j/2_-8.pdf?rlkey=tsr2vvi2dv4f9m7ylxu0a144i&st=sipn8cm9&dl=0 '''ДЗ 8'''] (выдача: 03.11.25; дедлайн: 10.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/0ijf6waid0rusi31hsk7i/8.pdf?rlkey=in7zobkp23l0phhgsemo2ucd3&st=qfvqi97v&dl=0 Доска Семинар 8])

Кратные интегралы:
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/m5psa99na8mczitlc5fj3/2_-9.pdf?rlkey=8s8kz8jwk09vhrfturmec2m7k&st=vy9fszrv&dl=0 '''ДЗ 9'''] (выдача: 10.11.25; дедлайн: 17.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/3iy5egrnpphmklwnpb1ll/9.pdf?rlkey=wclg0xw680vmxyez34ignc5ez&st=r2tk7d29&dl=0 Доска Семинар 9])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/3mhtqg9xu9hy5vd3mlijy/2_-10.pdf?rlkey=8gc0irwfcacaqz1s9oz86gvz3&st=7pf20ln5&dl=0 '''ДЗ 10'''] (выдача: 17.11.25; дедлайн: 24.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/7sbbjfkqqa9md51sevgi2/10.pdf?rlkey=rpxf3umnpvteywwcr2zh3b2rl&st=0vctpa5o&dl=0 Доска Семинар 10])

*[ '''ДЗ 11'''] не будет в силу коллоквиума ([https://www.dropbox.com/scl/fi/m8te8f6q9n420alz42rfg/11.pdf?rlkey=h8gd0h7q72oq01380dgujxjbl&st=zhv95ddv&dl=0 Доска Семинар 11])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/ultaef0k1g3t2om7v8m1z/2_-12.pdf?rlkey=1c8domc1p3222wd3y41viqtaf&st=92uwxgld&dl=0 '''ДЗ 12'''] (выдача: 01.12.25; дедлайн: 08.12.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/5f427wzpyynn1sfmedw7a/12.pdf?rlkey=wedtocf8jfznk0tv7rwvsoqua&st=r4k9ijob&dl=0 Доска Семинар 12])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/fke0e4qx1aza8gtg4iu6r/2_-13.pdf?rlkey=31j0qgdcotwkcmeqym42221td&st=3qlx4krc&dl=0 '''ДЗ 13'''] (выдача: 08.12.25; дедлайн: 15.12.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/tiazgd2ldw0ch992bake7/13.pdf?rlkey=hgv7zyb1w9bhhq9p5ula54pzb&st=x990v0i1&dl=0 Доска Семинар 13])

* [ '''ДЗ 14'''] не будет, хватит :) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/18lwyvgafyc8evoin6j7t/14-15.pdf?rlkey=uzs1d5r7tavmm3z9rshlr3fva&st=o8b67jqj&dl=0 Доска Семинары 14-15])

Модуль 3. Интегралы с параметром
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/f0sz9fj6brzge8dy3zvvz/2_-16.pdf?rlkey=n7watw6v63cwbor7ecn3fpfw8&st=9s5ppcs7&dl=0 '''ДЗ 16'''] (выдача: 12.01.26; дедлайн: 19.01.26) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/gec4dp6varazpmtajdwzf/16.pdf?rlkey=4brz1priy6cj0inyfin6t55k6&st=1q34ln6b&dl=0 Доска Семинар 16])

== Ведомость с оценками ==

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1-ZAZXH8SnwlJnw7PHYKj4kpizeCw7mXf9xY69KOdiXQ/edit?gid=460063859#gid=460063859 241] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1MjuRW9i3kxPdaHdXvsaWkwevG1TzX59I3NIrOjuold8/edit?gid=460063859#gid=460063859 242]
|}

== Формы контроля и оценивание ==
Курс Математического Анализа-2 на КНАД читается в 1-м, 2-м, 3-м и 4-м модулях.

В течение курса установлены следующие формы контроля:
* два письменных экзамена (ЭК1, ЭК2);
* две письменные контрольные работы (КР1, КР2);
* три коллоквиума (KЛ1, КЛ2, КЛ3);
* около 32 домашних заданий (13 в первом семестре и 19 во втором семестре) домашних заданий (ДЗ1 --- есть среднее арифметическое оценок всех домашних работ за первый семестр, ДЗ2 --- есть среднее арифметическое оценок всех домашних работ за второй семестр).

Все указанные выше оценки вычисляются без округления.

'''Накоп за первый семестр''', Н1, вычисляется '''баз округления''' по формуле:

'''Н1 = 1/3*ДЗ1+1/3*КР1+1/3*KЛ1.'''

'''Итоговая оценка за первый семестр''', И1, вычисляется по формуле:

'''И1 = Round(3/10*ЭК1 + 7/10*Н1),'''

'''Накоп за второй семестр''', Н2, вычисляется '''баз округления''' по формуле:

'''Н2 = 1/4*ДЗ2+1/4*КР2+1/4*KЛ2+1/4*KЛ3.'''

'''Итоговая оценка за второй семестр''', И2, вычисляется по формуле:

'''И2 = Round(3/10*ЭК2 + 7/10*Н2),'''

'''Итоговая оценка за курс''', Ф, вычисляется по формуле:

'''Ф = Round(1/4*И1 + 3/4*И2),'''

Во всех вышеприведенных формулах округление Round является арифметическим (то есть если дробная часть меньше 0.5, то округляется вниз, а если дробная часть не менее 0.5, то округление вверх).

Штрафы за просрочку сдачи: -2 балла за каждые 24 часа просрочки (с минимумом 0, разумеется). Например: просрочка на 1 час или 23 часа --- это -2 балла; просрочка на 25 часов --- это -4 балла и т.д.

'''Блокирующих форм контроля на курсе нет.'''

'''Автоматы на курсе не предусмотрены.'''

== Контрольные Работы и Экзамены ==

'''Экзамен 1'''

ЭК_1 пройдет '''23.12.25[ВТ]''' в формате Zoom конференции, '''начало в 14:40 [МСК]''' (но к конференции желательно подключиться к 14:35), ссылка на Zoom конференцию:

[уже не актуально]

На решение заданий ЭК_1 будет отведено 120 мин. В течение этого времени студенту запрещается пользоваться любыми записями (конспект лекций/семинаров, справочные таблицы, шпаргалки, ...) и любыми электронными устройствами (мобильными телефонами, часами, калькуляторами, наушниками, товарищем по несчастью...); решение заданий ЭК_1 записывается студентом на бумаге (на планшете писать нельзя). После окончания этого времени, отведенного не решение заданий, будет выделено отдельное время для фотографирования/сканирования работы и выгрузке ее в Google форму, в течение этого дополнительного времени студент не может вносить изменения в работу (но, разумеется, может пользоваться телефоном/сканером/компьютером).

В варианте ЭК_1 будет 6 задач, каждая весом по два балла (с максимумом в 12, но 6-я задача будет более трудной). Задачи для подготовки к ЭК_1 можно посмотреть в [https://www.dropbox.com/scl/fi/x316s095glwj2o9j51vsq/_2_-_-_LIST_y25_26.pdf?rlkey=x5ntcpf1bwnrw14r33ww8a5z0&st=g08isb5w&dl=0 '''этом файле''']. Если студенту нужен какой-то элементарный факт, прямо не относящийся к нашему курсу (например, формула для синуса тройного угла или печально неизвестная студентам производная arctg(x)), то он может спросить этот факт у одного из преподавателей.

При написании ЭК_1 студент обязан включить в Zoom камеру и демонстрацию рабочего стола, причем сильно желательно иметь две камеры: камеру телефона для обзора сбоку (т.е. камеру телефона, установленного так, что вас видно сбоку вместе с рабочим местом) и фронтальную камеру на компьютере (при несоблюдении этих условий студент не допускается к написанию ЭК_1). Вопросы, касающиеся технических проблем на стороне студента (отключение Интернет, зависание компьютера, кот, разорвавший работу,...), будут решаться в индивидуальном порядке.

'''Контрольная Работа 1'''

КР 1 пройдет '''13.11.25[ЧТ]''' в формате Zoom конференции, '''начало в 09:30 [МСК]''' (но желательно подключиться к конференции в 09:20), ссылка на Zoom конференцию:

[появится здесь позже]

На решение заданий КР 1 будет отведено 120 мин. В течение этого времени студенту запрещается пользоваться любыми записями (конспект лекций/семинаров, справочные таблицы, шпаргалки, ...) и любыми электронными устройствами (мобильными телефонами, часами, калькуляторами, наушниками, товарищем по несчастью...); решение заданий КР записывается студентом на бумаге (на планшете писать нельзя). После окончания этого времени, отведенного не решение заданий, будет выделено отдельное время для фотографирования/сканирования работы и выгрузке ее в Google форму, в течение этого дополнительного времени студент не может вносить изменения в работу (но, разумеется, может пользоваться телефоном/сканером/компьютером).

Вместе с вариантом студенту будет предоставлен список основных утверждений, это [https://www.dropbox.com/scl/fi/b8avtbnqqel3p3nipiem5/1.pdf?rlkey=9tpwhdfzlbmt28ixsb8veb9ge&st=ewrbvpa8&dl=0 '''черновой вариант'''] этого списка (ваш, разумеется, будет на русском).

В варианте КР_1 будет 6 задач каждая по два балла (с максимумом в 12, но 6-я задача будет более трудной). Задачи для подготовки к КР_1 можно посмотреть в [https://www.dropbox.com/scl/fi/uw57x3u0eqjw6x8eyrvug/Calculus_2_ICWT_1_LIST_y25_26.pdf?rlkey=w15hnqefx5zifmrs2r15ahn8s&st=wdf7ixg3&dl=0 '''этом файле''']. Если студенту нужен какой-то элементарный факт, прямо не относящийся к нашему курсу (например, формула для синуса тройного угла), то он может спросить этот факт у одного из преподавателей.

При написании КР_1 студент обязан включить в Zoom камеру и демонстрацию рабочего стола, причем сильно желательно иметь две камеры: камеру телефона для обзора сбоку (т.е. камеру телефона, установленного так, что вас видно сбоку вместе с рабочим местом) и фронтальную камеру на компьютере (при несоблюдении этих условий студент не допускается к написанию КР). Вопросы, касающиеся технических проблем на стороне студента (отключение Интернет, зависание компьютера, кот, разорвавший работу,...), будут решаться в индивидуальном порядке.

== Коллоквиумы ==
'''Коллоквиум 3'''

'''Коллоквиум 2'''

'''Коллоквиум 1'''

== Список рекомендуемой литературы ==

Математический анализ 2 КНАД 2025/26

2025-12-15T18:56:53Z

Kplatonova:

== Преподаватели и учебные ассистенты ==

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 241 !! 242
|-
|| Лектор ||colspan="2"| [https://www.hse.ru/org/persons/224875083 Мажуга Андрей]
|-
|| Семинарист || [https://www.hse.ru/org/persons/224875083 Мажуга Андрей] || [https://www.hse.ru/org/persons/757712555/ Платонова Ксения]
|-
|| Приемные часы || ПН, 18:00 -- 21:00, через Zoom нужно предупредить за день || по договоренности [https://t.me/roxmint в ТГ]
|-
|| Ассистент || Сизов Михаил 
|| Павлов Аркадий 
|-
|| Ссылки || || [https://classroom.google.com/c/ODE0MjI2OTI5NTA3?cjc=2p74p45g классрум для дз] [https://t.me/+zGe9nihsI_QwMDQy чат группы] 
|}

== О курсе ==
Эта страничка содержит ссылки на материалы по курсу Математический Анализ-2 в 2025/2026 учебном году на программе "Компьютерные науки и анализ данных" Факультета Компьютерных Наук НИУ ВШЭ.

== Видеозаписи ==
[https://disk.yandex.ru/d/iwFlha6NmnWZ-A Все видеозаписи]

== Конспект Лекций ==

''' Модуль 2'''

* '''Лекция 12''' (29.11.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/90tf2gsjqq7mv1iptunrk/_-_II_-_13.pdf?rlkey=skmiwn1jikq35m4fa0wlhga0b&st=7z78bkht&dl=0 '''Лекция 11'''] (22.11.2025).

* '''Лекция 10''' (15.11.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/gnun2r1ys31ltw11cyluv/Calculus_2_Lecture_9.pdf?rlkey=m5dge8pgcn11bmvfzegy0ni1x&st=l81a97dz&dl=0 '''Лекция 9'''] (08.11.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/zulvgcj3qsl822ju2ibf9/Calculus_2_Lecture_8.pdf?rlkey=sagkjdg5fczs3ihq9g1x048ur&st=rtdw4b0b&dl=0 '''Лекция 8'''] (01.11.2025).

''' Модуль 1'''
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/8qx6y7263t97lpdrykidd/Calculus_2_Lecture_7.pdf?rlkey=e4vofnajrpecdd5uc21fhfhs9&dl=0 '''Лекция 7'''] (18.10.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/h529pu8qfus8doc8flw0b/Calculus_2_Lecture_6.pdf?rlkey=b08lx7c7dvjpvzxeh680ynk03&st=wi1fdyto&dl=0 '''Лекция 6'''] (11.10.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/3pkd7tu6yqzo6iu14973u/Calculus_2_Lecture_5.pdf?rlkey=fgmy2lcrpqui8pr2ybjok09ku&dl=0 '''Лекция 5'''] (04.10.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/a6quigky0ww3xr4r8c1of/Calculus_2_Lecture_4.pdf?rlkey=lcs9y3qydkcnk9u9qv0up0d6e&dl=0 '''Лекция 4'''] (27.09.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/x9srwlnecmcdbklaidlk7/Calculus_2_Lecture_3.pdf?rlkey=7kr1iyzw8ftm8lryralc5y5mn&dl=0 '''Лекция 3'''] (20.09.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/pn5upm5x6khbs7s3a565e/Calculus_2_Lecture_2.pdf?rlkey=am9cqmo0m1mk40gxo00kycumz&st=nrsl9c8e&dl=0 '''Лекция 2'''] (13.09.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/g397qbgv96diknpeomaz0/Calculus_2_Lec_1_Rus.pdf?rlkey=947kf2ijc6v94mrkyi2eaa2ww&st=cduzu3w9&dl=0 '''Лекция 1'''] (06.09.2025). Числовые ряды (Часть I); определения сходящегося и расходящегося числового ряда, критерий Коши (сходимости числового ряда), отрицание критерия Коши (сходимости числового ряда), свойства сходящихся рядов, теорема о группировке числового ряда, сэндвич-теорема для числовых рядов.

== Домашние задания ==

'''ДЗ для 241-й группы:'''

'''Модуль 2'''
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/rpbajjspurgwilrl3h0sh/_2_-_13_-_g241.pdf?rlkey=n33vrqx7fosmyemuo47w3ten3&st=8z2m37s4&dl=0 '''ДЗ 13'''] (выдача: 13.12.25; дедлайн: 19.12.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/tolv7wto7uoyxmeq4vmwi/Calculus_2_Sem_13_g241.pdf?rlkey=ckruwoige07mwfs00o9x9xy8b&st=nafqrvde&dl=0 Доска Семинар 13])([https://www.dropbox.com/scl/fi/ih7l8c99aa0k949pxe0lt/Calculus_2_Sem_14_g241.pdf?rlkey=rz4f3ppnc3ixwdgahl82znyi0&st=0erq3yjn&dl=0 Доска Семинар 14])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/pm07xxcl9ikoom68e5iv3/_2_-_12_-_g241.pdf?rlkey=766tiphlhlgpmajbgf4c59v29&st=e99ay5bc&dl=0 '''ДЗ 12'''] (выдача: 29.11.25; дедлайн: 06.12.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/eva70zb77vjl2345nrq5q/Calculus_2_Sem_12_g241.pdf?rlkey=cbgroc6wqjpfh2ncc0oto9253&st=idohl1d2&dl=0 Доска Семинар 12])

* [ '''ДЗ 11'''] не будет в силу коллоквиума ([https://www.dropbox.com/scl/fi/49t7d87s4za0athzahyve/Calculus_2_Sem_11_g241.pdf?rlkey=x4yiil500zbkosi1enjuuhnj2&st=grnv2l9m&dl=0 Доска Семинар 11])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/o9ut8r22slzq2vqu1wdu5/_2_-_10_-_g241.pdf?rlkey=6rcxps1k5z7mry0ttu6o6s1ds&st=2q1xo1wu&dl=0 '''ДЗ 10'''] (выдача: 15.11.25; дедлайн: 22.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/xtdf3lakz29rec27mlyz2/Calculus_2_Sem_10_g241.pdf?rlkey=xrbk168utp7yf2pgrvmx1tem8&st=fhh2jtg7&dl=0 Доска Семинар 10])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/hzuc0s0y05hrm11254shi/_2_-_9_-_g241.pdf?rlkey=0lzl0vdagf5zege26p8z3t5bc&st=tea42ear&dl=0 '''ДЗ 9'''] (выдача: 08.11.25; дедлайн: 15.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/aqnnddfvbszhdbowyfq6g/Calculus_2_Seminar_9.pdf?rlkey=0yq2mplut6g6d6coh7xzgx8kj&st=xiiei8ji&dl=0 Доска Семинар 9])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/nnmbnqtqhslzrdcizok65/_2_-_8_-_g241.pdf?rlkey=sxgexaz9jzpgbqrnz4ssf6ymg&st=qs963dtt&dl=0 '''ДЗ 8'''] (выдача: 01.11.25; дедлайн: 08.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/t96a1qorvv01gvbgq8b36/Calculus_2_Sem_8_g241.pdf?rlkey=h3dg49wrd0pm70yecw5uwfm6d&st=05if6080&dl=0 Доска Семинар 8])

'''Модуль 1'''
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/4h8woc0t8prx0o4zqhaff/_2_-_7_-_g241.pdf?rlkey=61o94w16z9ltrr6cenyhi3ga3&st=ev382q5k&dl=0 '''ДЗ 7'''] (выдача: 18.10.25; дедлайн: 25.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/1h304plxhfwbc8uvkpdjd/Calculus_2_Sem_7_g241.pdf?rlkey=ekda7sg8332b5ussfm3nr0vn4&st=2syj2o0h&dl=0 Доска Семинар 7])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/rp2cv1ujowytac200nzc4/_2_-_6_-_g241.pdf?rlkey=sn59d1zmcg9i03e1u6i92pnnp&st=xvjmm0nh&dl=0 '''ДЗ 6'''] (выдача: 11.10.25; дедлайн: 18.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/l8fythdblu9lx8xfpul7s/Calculus_2_Sem_6_g241.pdf?rlkey=8nuyaltcra4o6k01jx0qy17o8&st=4ucsrw39&dl=0 Доска Семинар 6])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/uiblkrcd8pzsstlm3kogg/_2_-_5_-_g241.pdf?rlkey=pkrb3dag1hlae5w9t5dzjezsa&st=ag5mzqwu&dl=0 '''ДЗ 5'''] (выдача: 04.10.25; дедлайн: 11.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/oloau86gr8dkgp4zhupy2/Calculus_2_Sem_5_g241.pdf?rlkey=znuns3aqvj0h5wb0fcje6215f&st=rxvqk9bs&dl=0 Доска Семинар 5])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/ykpht0nt4od1cnbbub8r8/_2_-_4_-_g241.pdf?rlkey=asr83g3i3v374zjhihtqytbr6&st=p1fw7chz&dl=0 '''ДЗ 4'''] (выдача: 27.09.25; дедлайн: 04.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/9niobt80836v7isz9jtdc/Calculus_2_Sem_4_g241.pdf?rlkey=degtnfuui5kfmou2mbb65007b&st=d4y7fclq&dl=0 Доска Семинар 4])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/w4nkqd875dxa10mzv0opr/_2_-_3_-_g241.pdf?rlkey=8r0lj6vyu96790idr22k4j5o2&st=df4qu2dz&dl=0 '''ДЗ 3'''] (выдача: 20.09.25; дедлайн: 27.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/ne3pvv81bbvfkud1m48p3/Calculus_2_Sem_3_g241.pdf?rlkey=ig53xr4gk66a3unr3lzcxqu0h&st=pj786yy1&dl=0 Доска Семинар 3])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/rt4blk5bkivmep19aduck/_2_-_2_-_g241.pdf?rlkey=w9auu3scftxpr246w7b25zou8&st=pnt2jhr5&dl=0 '''ДЗ 2'''] (выдача: 13.09.25; дедлайн: 20.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/q71vkv6ghcglbmzko37dx/Calculus_2_Sem_2_g241.pdf?rlkey=sgr0of4rpsjoxm21dj8tea5wh&st=x63mswx5&dl=0 Доска Семинар 2])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/4qhuy24diiapwreiss4g7/_2_-_1_-_g241.pdf?rlkey=t3y3id4hx07mi5j3ymjg7jie8&st=tukpygui&dl=0 '''ДЗ 1'''] (выдача: 06.09.25; дедлайн: 13.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/crd5bpqbqhwmi44h91cf8/Calculus_2_Sem_1_g241.pdf?rlkey=etgu3w3l0yj33rrd6h8fs15zp&st=s41yxnt9&dl=0 Доска Семинар 1])

'''ДЗ для 242-й группы:'''

Ряды:
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/fgimsthch1h7hutly4ay1/2_.pdf?rlkey=fjv7sryiumszrs2rc1n1qtd1t&st=o9afgiyv&dl=0 '''ДЗ 1'''] (выдача: 08.09.25; дедлайн: 15.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/0h1a0dlhylphkz6aqh9m0/_2-_-2_-242_-.-_-2025-09-08-04_21-PM_-.-1-1757342538356.pdf?rlkey=iqja3ft7p8w32qemwf3tmguz3&st=gabgtmal&dl=0 Доска Семинар 1])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/hu33m3d6lqhwh9iids41g/2_-2.pdf?rlkey=da5jcuwv67x4amu10ak2fx1hp&st=ho6l9foe&dl=0 '''ДЗ 2'''] (выдача: 15.09.25; дедлайн: 22.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/njdon8yp17ouzjmxjhtrs/_-2_-_-2.pdf?rlkey=r6h65pyqk1956akt78egoq9d1&st=3cpwk9qw&dl=0 Доска Семинар 2])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/q82yphmsgeab4r8bgx3ix/2_-_-3.pdf?rlkey=97jhknx0yqnqime4eofn5ruwd&st=dg5zgpl7&dl=0 '''ДЗ 3'''] (выдача: 22.09.25; дедлайн: 29.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/vreulc7ryhjutxjudfvmx/3.pdf?rlkey=anoixidznftbs3xpkgws2ato0&st=udoo38io&dl=0 Доска Семинар 3])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/auc6znx63csozqmmvrjvj/2_-4-2.pdf?rlkey=monzu04smmezh0max41cbti8f&st=l9prnb98&dl=0 '''ДЗ 4'''] (выдача: 29.09.25; дедлайн: 06.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/32hz50lwil47olawx48ma/4.pdf?rlkey=yixq9uyjleyqy1szdcpv4q38s&st=j8ibo161&dl=0 Доска Семинар 4])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/xtd2lbia3oj64hf1u4abv/5.pdf?rlkey=h4h7l7k56r3y9u21xu2e182l2&st=gcpi256w&dl=0 '''ДЗ 5'''] (выдача: 06.10.25; дедлайн: 13.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/i39fwjtjr3f5dey7dgjjc/5.pdf?rlkey=n0infz8u1uq2xampya32w9qry&st=2uywj8yt&dl=0 Доска Семинар 5])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/0ytayq6ex1j0st27qu8v7/2_-6.pdf?rlkey=7fwex00cvnl7app4lv84w9kod&st=lbhlj8p1&dl=0 '''ДЗ 6'''] (выдача: 13.10.25; дедлайн: 20.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/ganzigy3n8cnyur8nkiyy/6.pdf?rlkey=h8912f62s50vdd2swze4bebzo&st=yq7qnz7m&dl=0 Доска Семинар 6])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/hwbdg2t27nbjgt3xtvuu8/2_-7.pdf?rlkey=92iqtbulkntrt5tyx5bsi8ta7&st=qjjwu7yf&dl=0 '''ДЗ 7'''] (выдача: 20.10.25; дедлайн: 03.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/h2p8b1uqm2ikymefiyluz/7.pdf?rlkey=q9yvzf04j16gvewajtanylhjd&st=9x81druc&dl=0 Доска Семинар 7])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/61i9l8op7rtrnehs98b5j/2_-8.pdf?rlkey=tsr2vvi2dv4f9m7ylxu0a144i&st=sipn8cm9&dl=0 '''ДЗ 8'''] (выдача: 03.11.25; дедлайн: 10.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/0ijf6waid0rusi31hsk7i/8.pdf?rlkey=in7zobkp23l0phhgsemo2ucd3&st=qfvqi97v&dl=0 Доска Семинар 8])

Кратные интегралы:
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/m5psa99na8mczitlc5fj3/2_-9.pdf?rlkey=8s8kz8jwk09vhrfturmec2m7k&st=vy9fszrv&dl=0 '''ДЗ 9'''] (выдача: 10.11.25; дедлайн: 17.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/3iy5egrnpphmklwnpb1ll/9.pdf?rlkey=wclg0xw680vmxyez34ignc5ez&st=r2tk7d29&dl=0 Доска Семинар 9])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/3mhtqg9xu9hy5vd3mlijy/2_-10.pdf?rlkey=8gc0irwfcacaqz1s9oz86gvz3&st=7pf20ln5&dl=0 '''ДЗ 10'''] (выдача: 17.11.25; дедлайн: 24.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/7sbbjfkqqa9md51sevgi2/10.pdf?rlkey=rpxf3umnpvteywwcr2zh3b2rl&st=0vctpa5o&dl=0 Доска Семинар 10])

*[ '''ДЗ 11'''] не будет в силу коллоквиума ([https://www.dropbox.com/scl/fi/m8te8f6q9n420alz42rfg/11.pdf?rlkey=h8gd0h7q72oq01380dgujxjbl&st=zhv95ddv&dl=0 Доска Семинар 11])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/ultaef0k1g3t2om7v8m1z/2_-12.pdf?rlkey=1c8domc1p3222wd3y41viqtaf&st=92uwxgld&dl=0 '''ДЗ 12'''] (выдача: 01.12.25; дедлайн: 08.12.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/5f427wzpyynn1sfmedw7a/12.pdf?rlkey=wedtocf8jfznk0tv7rwvsoqua&st=r4k9ijob&dl=0 Доска Семинар 12])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/fke0e4qx1aza8gtg4iu6r/2_-13.pdf?rlkey=31j0qgdcotwkcmeqym42221td&st=3qlx4krc&dl=0 '''ДЗ 13'''] (выдача: 08.12.25; дедлайн: 15.12.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/tiazgd2ldw0ch992bake7/13.pdf?rlkey=hgv7zyb1w9bhhq9p5ula54pzb&st=x990v0i1&dl=0 Доска Семинар 13])

* [ '''ДЗ 14'''] не будет, хватит :) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/18lwyvgafyc8evoin6j7t/14-15.pdf?rlkey=uzs1d5r7tavmm3z9rshlr3fva&st=o8b67jqj&dl=0 Доска Семинары 14-15])

== Ведомость с оценками ==

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1-ZAZXH8SnwlJnw7PHYKj4kpizeCw7mXf9xY69KOdiXQ/edit?gid=460063859#gid=460063859 241] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1MjuRW9i3kxPdaHdXvsaWkwevG1TzX59I3NIrOjuold8/edit?gid=460063859#gid=460063859 242]
|}

== Формы контроля и оценивание ==
Курс Математического Анализа-2 на КНАД читается в 1-м, 2-м, 3-м и 4-м модулях.

В течение курса установлены следующие формы контроля:
* два письменных экзамена (ЭК1, ЭК2);
* две письменные контрольные работы (КР1, КР2);
* три коллоквиума (KЛ1, КЛ2, КЛ3);
* около 32 домашних заданий (13 в первом семестре и 19 во втором семестре) домашних заданий (ДЗ1 --- есть среднее арифметическое оценок всех домашних работ за первый семестр, ДЗ2 --- есть среднее арифметическое оценок всех домашних работ за второй семестр).

Все указанные выше оценки вычисляются без округления.

'''Накоп за первый семестр''', Н1, вычисляется '''баз округления''' по формуле:

'''Н1 = 1/3*ДЗ1+1/3*КР1+1/3*KЛ1.'''

'''Итоговая оценка за первый семестр''', И1, вычисляется по формуле:

'''И1 = Round(3/10*ЭК1 + 7/10*Н1),'''

'''Накоп за второй семестр''', Н2, вычисляется '''баз округления''' по формуле:

'''Н2 = 1/4*ДЗ2+1/4*КР2+1/4*KЛ2+1/4*KЛ3.'''

'''Итоговая оценка за второй семестр''', И2, вычисляется по формуле:

'''И2 = Round(3/10*ЭК2 + 7/10*Н2),'''

'''Итоговая оценка за курс''', Ф, вычисляется по формуле:

'''Ф = Round(1/4*И1 + 3/4*И2),'''

Во всех вышеприведенных формулах округление Round является арифметическим (то есть если дробная часть меньше 0.5, то округляется вниз, а если дробная часть не менее 0.5, то округление вверх).

Штрафы за просрочку сдачи: -2 балла за каждые 24 часа просрочки (с минимумом 0, разумеется). Например: просрочка на 1 час или 23 часа --- это -2 балла; просрочка на 25 часов --- это -4 балла и т.д.

'''Блокирующих форм контроля на курсе нет.'''

'''Автоматы на курсе не предусмотрены.'''

== Контрольные Работы и Экзамены ==

'''Экзамен 1'''

ЭК_1 пройдет '''23.12.25[ВТ]''' в формате Zoom конференции, '''начало в 14:40 [МСК]''' (но к конференции желательно подключиться к 14:35), ссылка на Zoom конференцию:

[появится здесь позже]

На решение заданий ЭК_1 будет отведено 120 мин. В течение этого времени студенту запрещается пользоваться любыми записями (конспект лекций/семинаров, справочные таблицы, шпаргалки, ...) и любыми электронными устройствами (мобильными телефонами, часами, калькуляторами, наушниками, товарищем по несчастью...); решение заданий ЭК_1 записывается студентом на бумаге (на планшете писать нельзя). После окончания этого времени, отведенного не решение заданий, будет выделено отдельное время для фотографирования/сканирования работы и выгрузке ее в Google форму, в течение этого дополнительного времени студент не может вносить изменения в работу (но, разумеется, может пользоваться телефоном/сканером/компьютером).

В варианте ЭК_1 будет 6 задач, каждая весом по два балла (с максимумом в 12, но 6-я задача будет более трудной). Задачи для подготовки к ЭК_1 можно посмотреть в [https://www.dropbox.com/scl/fi/x316s095glwj2o9j51vsq/_2_-_-_LIST_y25_26.pdf?rlkey=x5ntcpf1bwnrw14r33ww8a5z0&st=g08isb5w&dl=0 '''этом файле''']. Если студенту нужен какой-то элементарный факт, прямо не относящийся к нашему курсу (например, формула для синуса тройного угла или печально неизвестная студентам производная arctg(x)), то он может спросить этот факт у одного из преподавателей.

При написании ЭК_1 студент обязан включить в Zoom камеру и демонстрацию рабочего стола, причем сильно желательно иметь две камеры: камеру телефона для обзора сбоку (т.е. камеру телефона, установленного так, что вас видно сбоку вместе с рабочим местом) и фронтальную камеру на компьютере (при несоблюдении этих условий студент не допускается к написанию ЭК_1). Вопросы, касающиеся технических проблем на стороне студента (отключение Интернет, зависание компьютера, кот, разорвавший работу,...), будут решаться в индивидуальном порядке.

'''Контрольная Работа 1'''

КР 1 пройдет '''13.11.25[ЧТ]''' в формате Zoom конференции, '''начало в 09:30 [МСК]''' (но желательно подключиться к конференции в 09:20), ссылка на Zoom конференцию:

[появится здесь позже]

На решение заданий КР 1 будет отведено 120 мин. В течение этого времени студенту запрещается пользоваться любыми записями (конспект лекций/семинаров, справочные таблицы, шпаргалки, ...) и любыми электронными устройствами (мобильными телефонами, часами, калькуляторами, наушниками, товарищем по несчастью...); решение заданий КР записывается студентом на бумаге (на планшете писать нельзя). После окончания этого времени, отведенного не решение заданий, будет выделено отдельное время для фотографирования/сканирования работы и выгрузке ее в Google форму, в течение этого дополнительного времени студент не может вносить изменения в работу (но, разумеется, может пользоваться телефоном/сканером/компьютером).

Вместе с вариантом студенту будет предоставлен список основных утверждений, это [https://www.dropbox.com/scl/fi/b8avtbnqqel3p3nipiem5/1.pdf?rlkey=9tpwhdfzlbmt28ixsb8veb9ge&st=ewrbvpa8&dl=0 '''черновой вариант'''] этого списка (ваш, разумеется, будет на русском).

В варианте КР_1 будет 6 задач каждая по два балла (с максимумом в 12, но 6-я задача будет более трудной). Задачи для подготовки к КР_1 можно посмотреть в [https://www.dropbox.com/scl/fi/uw57x3u0eqjw6x8eyrvug/Calculus_2_ICWT_1_LIST_y25_26.pdf?rlkey=w15hnqefx5zifmrs2r15ahn8s&st=wdf7ixg3&dl=0 '''этом файле''']. Если студенту нужен какой-то элементарный факт, прямо не относящийся к нашему курсу (например, формула для синуса тройного угла), то он может спросить этот факт у одного из преподавателей.

При написании КР_1 студент обязан включить в Zoom камеру и демонстрацию рабочего стола, причем сильно желательно иметь две камеры: камеру телефона для обзора сбоку (т.е. камеру телефона, установленного так, что вас видно сбоку вместе с рабочим местом) и фронтальную камеру на компьютере (при несоблюдении этих условий студент не допускается к написанию КР). Вопросы, касающиеся технических проблем на стороне студента (отключение Интернет, зависание компьютера, кот, разорвавший работу,...), будут решаться в индивидуальном порядке.

== Коллоквиумы ==
'''Коллоквиум 3'''

'''Коллоквиум 2'''

'''Коллоквиум 1'''

== Список рекомендуемой литературы ==

Математический анализ 2 КНАД 2025/26

2025-12-15T18:54:09Z

Kplatonova:

== Преподаватели и учебные ассистенты ==

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 241 !! 242
|-
|| Лектор ||colspan="2"| [https://www.hse.ru/org/persons/224875083 Мажуга Андрей]
|-
|| Семинарист || [https://www.hse.ru/org/persons/224875083 Мажуга Андрей] || [https://www.hse.ru/org/persons/757712555/ Платонова Ксения]
|-
|| Приемные часы || ПН, 18:00 -- 21:00, через Zoom нужно предупредить за день || по договоренности [https://t.me/roxmint в ТГ]
|-
|| Ассистент || Сизов Михаил 
|| Павлов Аркадий 
|-
|| Ссылки || || [https://classroom.google.com/c/ODE0MjI2OTI5NTA3?cjc=2p74p45g классрум для дз] [https://t.me/+zGe9nihsI_QwMDQy чат группы] 
|}

== О курсе ==
Эта страничка содержит ссылки на материалы по курсу Математический Анализ-2 в 2025/2026 учебном году на программе "Компьютерные науки и анализ данных" Факультета Компьютерных Наук НИУ ВШЭ.

== Видеозаписи ==
[https://disk.yandex.ru/d/iwFlha6NmnWZ-A Все видеозаписи]

== Конспект Лекций ==

''' Модуль 2'''

* '''Лекция 12''' (29.11.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/90tf2gsjqq7mv1iptunrk/_-_II_-_13.pdf?rlkey=skmiwn1jikq35m4fa0wlhga0b&st=7z78bkht&dl=0 '''Лекция 11'''] (22.11.2025).

* '''Лекция 10''' (15.11.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/gnun2r1ys31ltw11cyluv/Calculus_2_Lecture_9.pdf?rlkey=m5dge8pgcn11bmvfzegy0ni1x&st=l81a97dz&dl=0 '''Лекция 9'''] (08.11.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/zulvgcj3qsl822ju2ibf9/Calculus_2_Lecture_8.pdf?rlkey=sagkjdg5fczs3ihq9g1x048ur&st=rtdw4b0b&dl=0 '''Лекция 8'''] (01.11.2025).

''' Модуль 1'''
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/8qx6y7263t97lpdrykidd/Calculus_2_Lecture_7.pdf?rlkey=e4vofnajrpecdd5uc21fhfhs9&dl=0 '''Лекция 7'''] (18.10.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/h529pu8qfus8doc8flw0b/Calculus_2_Lecture_6.pdf?rlkey=b08lx7c7dvjpvzxeh680ynk03&st=wi1fdyto&dl=0 '''Лекция 6'''] (11.10.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/3pkd7tu6yqzo6iu14973u/Calculus_2_Lecture_5.pdf?rlkey=fgmy2lcrpqui8pr2ybjok09ku&dl=0 '''Лекция 5'''] (04.10.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/a6quigky0ww3xr4r8c1of/Calculus_2_Lecture_4.pdf?rlkey=lcs9y3qydkcnk9u9qv0up0d6e&dl=0 '''Лекция 4'''] (27.09.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/x9srwlnecmcdbklaidlk7/Calculus_2_Lecture_3.pdf?rlkey=7kr1iyzw8ftm8lryralc5y5mn&dl=0 '''Лекция 3'''] (20.09.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/pn5upm5x6khbs7s3a565e/Calculus_2_Lecture_2.pdf?rlkey=am9cqmo0m1mk40gxo00kycumz&st=nrsl9c8e&dl=0 '''Лекция 2'''] (13.09.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/g397qbgv96diknpeomaz0/Calculus_2_Lec_1_Rus.pdf?rlkey=947kf2ijc6v94mrkyi2eaa2ww&st=cduzu3w9&dl=0 '''Лекция 1'''] (06.09.2025). Числовые ряды (Часть I); определения сходящегося и расходящегося числового ряда, критерий Коши (сходимости числового ряда), отрицание критерия Коши (сходимости числового ряда), свойства сходящихся рядов, теорема о группировке числового ряда, сэндвич-теорема для числовых рядов.

== Домашние задания ==

'''ДЗ для 241-й группы:'''

'''Модуль 2'''
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/rpbajjspurgwilrl3h0sh/_2_-_13_-_g241.pdf?rlkey=n33vrqx7fosmyemuo47w3ten3&st=8z2m37s4&dl=0 '''ДЗ 13'''] (выдача: 13.12.25; дедлайн: 19.12.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/tolv7wto7uoyxmeq4vmwi/Calculus_2_Sem_13_g241.pdf?rlkey=ckruwoige07mwfs00o9x9xy8b&st=nafqrvde&dl=0 Доска Семинар 13])([https://www.dropbox.com/scl/fi/ih7l8c99aa0k949pxe0lt/Calculus_2_Sem_14_g241.pdf?rlkey=rz4f3ppnc3ixwdgahl82znyi0&st=0erq3yjn&dl=0 Доска Семинар 14])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/pm07xxcl9ikoom68e5iv3/_2_-_12_-_g241.pdf?rlkey=766tiphlhlgpmajbgf4c59v29&st=e99ay5bc&dl=0 '''ДЗ 12'''] (выдача: 29.11.25; дедлайн: 06.12.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/eva70zb77vjl2345nrq5q/Calculus_2_Sem_12_g241.pdf?rlkey=cbgroc6wqjpfh2ncc0oto9253&st=idohl1d2&dl=0 Доска Семинар 12])

* [ '''ДЗ 11'''] не будет в силу коллоквиума ([https://www.dropbox.com/scl/fi/49t7d87s4za0athzahyve/Calculus_2_Sem_11_g241.pdf?rlkey=x4yiil500zbkosi1enjuuhnj2&st=grnv2l9m&dl=0 Доска Семинар 11])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/o9ut8r22slzq2vqu1wdu5/_2_-_10_-_g241.pdf?rlkey=6rcxps1k5z7mry0ttu6o6s1ds&st=2q1xo1wu&dl=0 '''ДЗ 10'''] (выдача: 15.11.25; дедлайн: 22.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/xtdf3lakz29rec27mlyz2/Calculus_2_Sem_10_g241.pdf?rlkey=xrbk168utp7yf2pgrvmx1tem8&st=fhh2jtg7&dl=0 Доска Семинар 10])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/hzuc0s0y05hrm11254shi/_2_-_9_-_g241.pdf?rlkey=0lzl0vdagf5zege26p8z3t5bc&st=tea42ear&dl=0 '''ДЗ 9'''] (выдача: 08.11.25; дедлайн: 15.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/aqnnddfvbszhdbowyfq6g/Calculus_2_Seminar_9.pdf?rlkey=0yq2mplut6g6d6coh7xzgx8kj&st=xiiei8ji&dl=0 Доска Семинар 9])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/nnmbnqtqhslzrdcizok65/_2_-_8_-_g241.pdf?rlkey=sxgexaz9jzpgbqrnz4ssf6ymg&st=qs963dtt&dl=0 '''ДЗ 8'''] (выдача: 01.11.25; дедлайн: 08.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/t96a1qorvv01gvbgq8b36/Calculus_2_Sem_8_g241.pdf?rlkey=h3dg49wrd0pm70yecw5uwfm6d&st=05if6080&dl=0 Доска Семинар 8])

'''Модуль 1'''
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/4h8woc0t8prx0o4zqhaff/_2_-_7_-_g241.pdf?rlkey=61o94w16z9ltrr6cenyhi3ga3&st=ev382q5k&dl=0 '''ДЗ 7'''] (выдача: 18.10.25; дедлайн: 25.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/1h304plxhfwbc8uvkpdjd/Calculus_2_Sem_7_g241.pdf?rlkey=ekda7sg8332b5ussfm3nr0vn4&st=2syj2o0h&dl=0 Доска Семинар 7])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/rp2cv1ujowytac200nzc4/_2_-_6_-_g241.pdf?rlkey=sn59d1zmcg9i03e1u6i92pnnp&st=xvjmm0nh&dl=0 '''ДЗ 6'''] (выдача: 11.10.25; дедлайн: 18.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/l8fythdblu9lx8xfpul7s/Calculus_2_Sem_6_g241.pdf?rlkey=8nuyaltcra4o6k01jx0qy17o8&st=4ucsrw39&dl=0 Доска Семинар 6])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/uiblkrcd8pzsstlm3kogg/_2_-_5_-_g241.pdf?rlkey=pkrb3dag1hlae5w9t5dzjezsa&st=ag5mzqwu&dl=0 '''ДЗ 5'''] (выдача: 04.10.25; дедлайн: 11.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/oloau86gr8dkgp4zhupy2/Calculus_2_Sem_5_g241.pdf?rlkey=znuns3aqvj0h5wb0fcje6215f&st=rxvqk9bs&dl=0 Доска Семинар 5])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/ykpht0nt4od1cnbbub8r8/_2_-_4_-_g241.pdf?rlkey=asr83g3i3v374zjhihtqytbr6&st=p1fw7chz&dl=0 '''ДЗ 4'''] (выдача: 27.09.25; дедлайн: 04.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/9niobt80836v7isz9jtdc/Calculus_2_Sem_4_g241.pdf?rlkey=degtnfuui5kfmou2mbb65007b&st=d4y7fclq&dl=0 Доска Семинар 4])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/w4nkqd875dxa10mzv0opr/_2_-_3_-_g241.pdf?rlkey=8r0lj6vyu96790idr22k4j5o2&st=df4qu2dz&dl=0 '''ДЗ 3'''] (выдача: 20.09.25; дедлайн: 27.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/ne3pvv81bbvfkud1m48p3/Calculus_2_Sem_3_g241.pdf?rlkey=ig53xr4gk66a3unr3lzcxqu0h&st=pj786yy1&dl=0 Доска Семинар 3])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/rt4blk5bkivmep19aduck/_2_-_2_-_g241.pdf?rlkey=w9auu3scftxpr246w7b25zou8&st=pnt2jhr5&dl=0 '''ДЗ 2'''] (выдача: 13.09.25; дедлайн: 20.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/q71vkv6ghcglbmzko37dx/Calculus_2_Sem_2_g241.pdf?rlkey=sgr0of4rpsjoxm21dj8tea5wh&st=x63mswx5&dl=0 Доска Семинар 2])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/4qhuy24diiapwreiss4g7/_2_-_1_-_g241.pdf?rlkey=t3y3id4hx07mi5j3ymjg7jie8&st=tukpygui&dl=0 '''ДЗ 1'''] (выдача: 06.09.25; дедлайн: 13.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/crd5bpqbqhwmi44h91cf8/Calculus_2_Sem_1_g241.pdf?rlkey=etgu3w3l0yj33rrd6h8fs15zp&st=s41yxnt9&dl=0 Доска Семинар 1])

'''ДЗ для 242-й группы:'''

Ряды:
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/fgimsthch1h7hutly4ay1/2_.pdf?rlkey=fjv7sryiumszrs2rc1n1qtd1t&st=o9afgiyv&dl=0 '''ДЗ 1'''] (выдача: 08.09.25; дедлайн: 15.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/0h1a0dlhylphkz6aqh9m0/_2-_-2_-242_-.-_-2025-09-08-04_21-PM_-.-1-1757342538356.pdf?rlkey=iqja3ft7p8w32qemwf3tmguz3&st=gabgtmal&dl=0 Доска Семинар 1])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/hu33m3d6lqhwh9iids41g/2_-2.pdf?rlkey=da5jcuwv67x4amu10ak2fx1hp&st=ho6l9foe&dl=0 '''ДЗ 2'''] (выдача: 15.09.25; дедлайн: 22.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/njdon8yp17ouzjmxjhtrs/_-2_-_-2.pdf?rlkey=r6h65pyqk1956akt78egoq9d1&st=3cpwk9qw&dl=0 Доска Семинар 2])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/q82yphmsgeab4r8bgx3ix/2_-_-3.pdf?rlkey=97jhknx0yqnqime4eofn5ruwd&st=dg5zgpl7&dl=0 '''ДЗ 3'''] (выдача: 22.09.25; дедлайн: 29.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/vreulc7ryhjutxjudfvmx/3.pdf?rlkey=anoixidznftbs3xpkgws2ato0&st=udoo38io&dl=0 Доска Семинар 3])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/auc6znx63csozqmmvrjvj/2_-4-2.pdf?rlkey=monzu04smmezh0max41cbti8f&st=l9prnb98&dl=0 '''ДЗ 4'''] (выдача: 29.09.25; дедлайн: 06.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/32hz50lwil47olawx48ma/4.pdf?rlkey=yixq9uyjleyqy1szdcpv4q38s&st=j8ibo161&dl=0 Доска Семинар 4])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/xtd2lbia3oj64hf1u4abv/5.pdf?rlkey=h4h7l7k56r3y9u21xu2e182l2&st=gcpi256w&dl=0 '''ДЗ 5'''] (выдача: 06.10.25; дедлайн: 13.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/i39fwjtjr3f5dey7dgjjc/5.pdf?rlkey=n0infz8u1uq2xampya32w9qry&st=2uywj8yt&dl=0 Доска Семинар 5])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/0ytayq6ex1j0st27qu8v7/2_-6.pdf?rlkey=7fwex00cvnl7app4lv84w9kod&st=lbhlj8p1&dl=0 '''ДЗ 6'''] (выдача: 13.10.25; дедлайн: 20.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/ganzigy3n8cnyur8nkiyy/6.pdf?rlkey=h8912f62s50vdd2swze4bebzo&st=yq7qnz7m&dl=0 Доска Семинар 6])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/hwbdg2t27nbjgt3xtvuu8/2_-7.pdf?rlkey=92iqtbulkntrt5tyx5bsi8ta7&st=qjjwu7yf&dl=0 '''ДЗ 7'''] (выдача: 20.10.25; дедлайн: 03.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/h2p8b1uqm2ikymefiyluz/7.pdf?rlkey=q9yvzf04j16gvewajtanylhjd&st=9x81druc&dl=0 Доска Семинар 7])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/61i9l8op7rtrnehs98b5j/2_-8.pdf?rlkey=tsr2vvi2dv4f9m7ylxu0a144i&st=sipn8cm9&dl=0 '''ДЗ 8'''] (выдача: 03.11.25; дедлайн: 10.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/0ijf6waid0rusi31hsk7i/8.pdf?rlkey=in7zobkp23l0phhgsemo2ucd3&st=qfvqi97v&dl=0 Доска Семинар 8])

Кратные интегралы:
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/m5psa99na8mczitlc5fj3/2_-9.pdf?rlkey=8s8kz8jwk09vhrfturmec2m7k&st=vy9fszrv&dl=0 '''ДЗ 9'''] (выдача: 10.11.25; дедлайн: 17.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/3iy5egrnpphmklwnpb1ll/9.pdf?rlkey=wclg0xw680vmxyez34ignc5ez&st=r2tk7d29&dl=0 Доска Семинар 9])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/3mhtqg9xu9hy5vd3mlijy/2_-10.pdf?rlkey=8gc0irwfcacaqz1s9oz86gvz3&st=7pf20ln5&dl=0 '''ДЗ 10'''] (выдача: 17.11.25; дедлайн: 24.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/7sbbjfkqqa9md51sevgi2/10.pdf?rlkey=rpxf3umnpvteywwcr2zh3b2rl&st=0vctpa5o&dl=0 Доска Семинар 10])

*[ '''ДЗ 11'''] не будет в силу коллоквиума ([https://www.dropbox.com/scl/fi/m8te8f6q9n420alz42rfg/11.pdf?rlkey=h8gd0h7q72oq01380dgujxjbl&st=zhv95ddv&dl=0 Доска Семинар 11])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/ultaef0k1g3t2om7v8m1z/2_-12.pdf?rlkey=1c8domc1p3222wd3y41viqtaf&st=92uwxgld&dl=0 '''ДЗ 12'''] (выдача: 01.12.25; дедлайн: 08.12.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/5f427wzpyynn1sfmedw7a/12.pdf?rlkey=wedtocf8jfznk0tv7rwvsoqua&st=r4k9ijob&dl=0 Доска Семинар 12])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/fke0e4qx1aza8gtg4iu6r/2_-13.pdf?rlkey=31j0qgdcotwkcmeqym42221td&st=3qlx4krc&dl=0 '''ДЗ 13'''] (выдача: 08.12.25; дедлайн: 15.12.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/tiazgd2ldw0ch992bake7/13.pdf?rlkey=hgv7zyb1w9bhhq9p5ula54pzb&st=x990v0i1&dl=0 Доска Семинар 13])

* [ '''ДЗ 14'''] не будет, хватит :) ([ttps://www.dropbox.com/scl/fi/18lwyvgafyc8evoin6j7t/14-15.pdf?rlkey=uzs1d5r7tavmm3z9rshlr3fva&st=o8b67jqj&dl=0 Доска Семинары 14-15])

https://www.dropbox.com/scl/fi/18lwyvgafyc8evoin6j7t/14-15.pdf?rlkey=uzs1d5r7tavmm3z9rshlr3fva&st=o8b67jqj&dl=0

== Ведомость с оценками ==

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1-ZAZXH8SnwlJnw7PHYKj4kpizeCw7mXf9xY69KOdiXQ/edit?gid=460063859#gid=460063859 241] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1MjuRW9i3kxPdaHdXvsaWkwevG1TzX59I3NIrOjuold8/edit?gid=460063859#gid=460063859 242]
|}

== Формы контроля и оценивание ==
Курс Математического Анализа-2 на КНАД читается в 1-м, 2-м, 3-м и 4-м модулях.

В течение курса установлены следующие формы контроля:
* два письменных экзамена (ЭК1, ЭК2);
* две письменные контрольные работы (КР1, КР2);
* три коллоквиума (KЛ1, КЛ2, КЛ3);
* около 32 домашних заданий (13 в первом семестре и 19 во втором семестре) домашних заданий (ДЗ1 --- есть среднее арифметическое оценок всех домашних работ за первый семестр, ДЗ2 --- есть среднее арифметическое оценок всех домашних работ за второй семестр).

Все указанные выше оценки вычисляются без округления.

'''Накоп за первый семестр''', Н1, вычисляется '''баз округления''' по формуле:

'''Н1 = 1/3*ДЗ1+1/3*КР1+1/3*KЛ1.'''

'''Итоговая оценка за первый семестр''', И1, вычисляется по формуле:

'''И1 = Round(3/10*ЭК1 + 7/10*Н1),'''

'''Накоп за второй семестр''', Н2, вычисляется '''баз округления''' по формуле:

'''Н2 = 1/4*ДЗ2+1/4*КР2+1/4*KЛ2+1/4*KЛ3.'''

'''Итоговая оценка за второй семестр''', И2, вычисляется по формуле:

'''И2 = Round(3/10*ЭК2 + 7/10*Н2),'''

'''Итоговая оценка за курс''', Ф, вычисляется по формуле:

'''Ф = Round(1/4*И1 + 3/4*И2),'''

Во всех вышеприведенных формулах округление Round является арифметическим (то есть если дробная часть меньше 0.5, то округляется вниз, а если дробная часть не менее 0.5, то округление вверх).

Штрафы за просрочку сдачи: -2 балла за каждые 24 часа просрочки (с минимумом 0, разумеется). Например: просрочка на 1 час или 23 часа --- это -2 балла; просрочка на 25 часов --- это -4 балла и т.д.

'''Блокирующих форм контроля на курсе нет.'''

'''Автоматы на курсе не предусмотрены.'''

== Контрольные Работы и Экзамены ==

'''Экзамен 1'''

ЭК_1 пройдет '''23.12.25[ВТ]''' в формате Zoom конференции, '''начало в 14:40 [МСК]''' (но к конференции желательно подключиться к 14:35), ссылка на Zoom конференцию:

[появится здесь позже]

На решение заданий ЭК_1 будет отведено 120 мин. В течение этого времени студенту запрещается пользоваться любыми записями (конспект лекций/семинаров, справочные таблицы, шпаргалки, ...) и любыми электронными устройствами (мобильными телефонами, часами, калькуляторами, наушниками, товарищем по несчастью...); решение заданий ЭК_1 записывается студентом на бумаге (на планшете писать нельзя). После окончания этого времени, отведенного не решение заданий, будет выделено отдельное время для фотографирования/сканирования работы и выгрузке ее в Google форму, в течение этого дополнительного времени студент не может вносить изменения в работу (но, разумеется, может пользоваться телефоном/сканером/компьютером).

В варианте ЭК_1 будет 6 задач, каждая весом по два балла (с максимумом в 12, но 6-я задача будет более трудной). Задачи для подготовки к ЭК_1 можно посмотреть в [https://www.dropbox.com/scl/fi/x316s095glwj2o9j51vsq/_2_-_-_LIST_y25_26.pdf?rlkey=x5ntcpf1bwnrw14r33ww8a5z0&st=g08isb5w&dl=0 '''этом файле''']. Если студенту нужен какой-то элементарный факт, прямо не относящийся к нашему курсу (например, формула для синуса тройного угла или печально неизвестная студентам производная arctg(x)), то он может спросить этот факт у одного из преподавателей.

При написании ЭК_1 студент обязан включить в Zoom камеру и демонстрацию рабочего стола, причем сильно желательно иметь две камеры: камеру телефона для обзора сбоку (т.е. камеру телефона, установленного так, что вас видно сбоку вместе с рабочим местом) и фронтальную камеру на компьютере (при несоблюдении этих условий студент не допускается к написанию ЭК_1). Вопросы, касающиеся технических проблем на стороне студента (отключение Интернет, зависание компьютера, кот, разорвавший работу,...), будут решаться в индивидуальном порядке.

'''Контрольная Работа 1'''

КР 1 пройдет '''13.11.25[ЧТ]''' в формате Zoom конференции, '''начало в 09:30 [МСК]''' (но желательно подключиться к конференции в 09:20), ссылка на Zoom конференцию:

[появится здесь позже]

На решение заданий КР 1 будет отведено 120 мин. В течение этого времени студенту запрещается пользоваться любыми записями (конспект лекций/семинаров, справочные таблицы, шпаргалки, ...) и любыми электронными устройствами (мобильными телефонами, часами, калькуляторами, наушниками, товарищем по несчастью...); решение заданий КР записывается студентом на бумаге (на планшете писать нельзя). После окончания этого времени, отведенного не решение заданий, будет выделено отдельное время для фотографирования/сканирования работы и выгрузке ее в Google форму, в течение этого дополнительного времени студент не может вносить изменения в работу (но, разумеется, может пользоваться телефоном/сканером/компьютером).

Вместе с вариантом студенту будет предоставлен список основных утверждений, это [https://www.dropbox.com/scl/fi/b8avtbnqqel3p3nipiem5/1.pdf?rlkey=9tpwhdfzlbmt28ixsb8veb9ge&st=ewrbvpa8&dl=0 '''черновой вариант'''] этого списка (ваш, разумеется, будет на русском).

В варианте КР_1 будет 6 задач каждая по два балла (с максимумом в 12, но 6-я задача будет более трудной). Задачи для подготовки к КР_1 можно посмотреть в [https://www.dropbox.com/scl/fi/uw57x3u0eqjw6x8eyrvug/Calculus_2_ICWT_1_LIST_y25_26.pdf?rlkey=w15hnqefx5zifmrs2r15ahn8s&st=wdf7ixg3&dl=0 '''этом файле''']. Если студенту нужен какой-то элементарный факт, прямо не относящийся к нашему курсу (например, формула для синуса тройного угла), то он может спросить этот факт у одного из преподавателей.

При написании КР_1 студент обязан включить в Zoom камеру и демонстрацию рабочего стола, причем сильно желательно иметь две камеры: камеру телефона для обзора сбоку (т.е. камеру телефона, установленного так, что вас видно сбоку вместе с рабочим местом) и фронтальную камеру на компьютере (при несоблюдении этих условий студент не допускается к написанию КР). Вопросы, касающиеся технических проблем на стороне студента (отключение Интернет, зависание компьютера, кот, разорвавший работу,...), будут решаться в индивидуальном порядке.

== Коллоквиумы ==
'''Коллоквиум 3'''

'''Коллоквиум 2'''

'''Коллоквиум 1'''

== Список рекомендуемой литературы ==

Математический анализ 2 КНАД 2025/26

2025-12-08T17:28:59Z

Kplatonova:

== Преподаватели и учебные ассистенты ==

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 241 !! 242
|-
|| Лектор ||colspan="2"| [https://www.hse.ru/org/persons/224875083 Мажуга Андрей]
|-
|| Семинарист || [https://www.hse.ru/org/persons/224875083 Мажуга Андрей] || [https://www.hse.ru/org/persons/757712555/ Платонова Ксения]
|-
|| Приемные часы || ПН, 18:00 -- 21:00, через Zoom нужно предупредить за день || по договоренности [https://t.me/roxmint в ТГ]
|-
|| Ассистент || Сизов Михаил 
|| Павлов Аркадий 
|-
|| Ссылки || || [https://classroom.google.com/c/ODE0MjI2OTI5NTA3?cjc=2p74p45g классрум для дз] [https://t.me/+zGe9nihsI_QwMDQy чат группы] 
|}

== О курсе ==
Эта страничка содержит ссылки на материалы по курсу Математический Анализ-2 в 2025/2026 учебном году на программе "Компьютерные науки и анализ данных" Факультета Компьютерных Наук НИУ ВШЭ.

== Видеозаписи ==
[https://disk.yandex.ru/d/iwFlha6NmnWZ-A Все видеозаписи]

== Конспект Лекций ==

''' Модуль 2'''

* '''Лекция 12''' (29.11.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/90tf2gsjqq7mv1iptunrk/_-_II_-_13.pdf?rlkey=skmiwn1jikq35m4fa0wlhga0b&st=7z78bkht&dl=0 '''Лекция 11'''] (22.11.2025).

* '''Лекция 10''' (15.11.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/gnun2r1ys31ltw11cyluv/Calculus_2_Lecture_9.pdf?rlkey=m5dge8pgcn11bmvfzegy0ni1x&st=l81a97dz&dl=0 '''Лекция 9'''] (08.11.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/zulvgcj3qsl822ju2ibf9/Calculus_2_Lecture_8.pdf?rlkey=sagkjdg5fczs3ihq9g1x048ur&st=rtdw4b0b&dl=0 '''Лекция 8'''] (01.11.2025).

''' Модуль 1'''
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/8qx6y7263t97lpdrykidd/Calculus_2_Lecture_7.pdf?rlkey=e4vofnajrpecdd5uc21fhfhs9&dl=0 '''Лекция 7'''] (18.10.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/h529pu8qfus8doc8flw0b/Calculus_2_Lecture_6.pdf?rlkey=b08lx7c7dvjpvzxeh680ynk03&st=wi1fdyto&dl=0 '''Лекция 6'''] (11.10.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/3pkd7tu6yqzo6iu14973u/Calculus_2_Lecture_5.pdf?rlkey=fgmy2lcrpqui8pr2ybjok09ku&dl=0 '''Лекция 5'''] (04.10.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/a6quigky0ww3xr4r8c1of/Calculus_2_Lecture_4.pdf?rlkey=lcs9y3qydkcnk9u9qv0up0d6e&dl=0 '''Лекция 4'''] (27.09.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/x9srwlnecmcdbklaidlk7/Calculus_2_Lecture_3.pdf?rlkey=7kr1iyzw8ftm8lryralc5y5mn&dl=0 '''Лекция 3'''] (20.09.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/pn5upm5x6khbs7s3a565e/Calculus_2_Lecture_2.pdf?rlkey=am9cqmo0m1mk40gxo00kycumz&st=nrsl9c8e&dl=0 '''Лекция 2'''] (13.09.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/g397qbgv96diknpeomaz0/Calculus_2_Lec_1_Rus.pdf?rlkey=947kf2ijc6v94mrkyi2eaa2ww&st=cduzu3w9&dl=0 '''Лекция 1'''] (06.09.2025). Числовые ряды (Часть I); определения сходящегося и расходящегося числового ряда, критерий Коши (сходимости числового ряда), отрицание критерия Коши (сходимости числового ряда), свойства сходящихся рядов, теорема о группировке числового ряда, сэндвич-теорема для числовых рядов.

== Домашние задания ==

'''ДЗ для 241-й группы:'''

'''Модуль 2'''
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/pm07xxcl9ikoom68e5iv3/_2_-_12_-_g241.pdf?rlkey=766tiphlhlgpmajbgf4c59v29&st=e99ay5bc&dl=0 '''ДЗ 12'''] (выдача: 29.11.25; дедлайн: 06.12.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/eva70zb77vjl2345nrq5q/Calculus_2_Sem_12_g241.pdf?rlkey=cbgroc6wqjpfh2ncc0oto9253&st=idohl1d2&dl=0 Доска Семинар 12])

* [ '''ДЗ 11'''] не будет в силу коллоквиума ([https://www.dropbox.com/scl/fi/49t7d87s4za0athzahyve/Calculus_2_Sem_11_g241.pdf?rlkey=x4yiil500zbkosi1enjuuhnj2&st=grnv2l9m&dl=0 Доска Семинар 11])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/o9ut8r22slzq2vqu1wdu5/_2_-_10_-_g241.pdf?rlkey=6rcxps1k5z7mry0ttu6o6s1ds&st=2q1xo1wu&dl=0 '''ДЗ 10'''] (выдача: 15.11.25; дедлайн: 22.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/xtdf3lakz29rec27mlyz2/Calculus_2_Sem_10_g241.pdf?rlkey=xrbk168utp7yf2pgrvmx1tem8&st=fhh2jtg7&dl=0 Доска Семинар 10])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/hzuc0s0y05hrm11254shi/_2_-_9_-_g241.pdf?rlkey=0lzl0vdagf5zege26p8z3t5bc&st=tea42ear&dl=0 '''ДЗ 9'''] (выдача: 08.11.25; дедлайн: 15.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/aqnnddfvbszhdbowyfq6g/Calculus_2_Seminar_9.pdf?rlkey=0yq2mplut6g6d6coh7xzgx8kj&st=xiiei8ji&dl=0 Доска Семинар 9])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/nnmbnqtqhslzrdcizok65/_2_-_8_-_g241.pdf?rlkey=sxgexaz9jzpgbqrnz4ssf6ymg&st=qs963dtt&dl=0 '''ДЗ 8'''] (выдача: 01.11.25; дедлайн: 08.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/t96a1qorvv01gvbgq8b36/Calculus_2_Sem_8_g241.pdf?rlkey=h3dg49wrd0pm70yecw5uwfm6d&st=05if6080&dl=0 Доска Семинар 8])

'''Модуль 1'''
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/4h8woc0t8prx0o4zqhaff/_2_-_7_-_g241.pdf?rlkey=61o94w16z9ltrr6cenyhi3ga3&st=ev382q5k&dl=0 '''ДЗ 7'''] (выдача: 18.10.25; дедлайн: 25.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/1h304plxhfwbc8uvkpdjd/Calculus_2_Sem_7_g241.pdf?rlkey=ekda7sg8332b5ussfm3nr0vn4&st=2syj2o0h&dl=0 Доска Семинар 7])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/rp2cv1ujowytac200nzc4/_2_-_6_-_g241.pdf?rlkey=sn59d1zmcg9i03e1u6i92pnnp&st=xvjmm0nh&dl=0 '''ДЗ 6'''] (выдача: 11.10.25; дедлайн: 18.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/l8fythdblu9lx8xfpul7s/Calculus_2_Sem_6_g241.pdf?rlkey=8nuyaltcra4o6k01jx0qy17o8&st=4ucsrw39&dl=0 Доска Семинар 6])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/uiblkrcd8pzsstlm3kogg/_2_-_5_-_g241.pdf?rlkey=pkrb3dag1hlae5w9t5dzjezsa&st=ag5mzqwu&dl=0 '''ДЗ 5'''] (выдача: 04.10.25; дедлайн: 11.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/oloau86gr8dkgp4zhupy2/Calculus_2_Sem_5_g241.pdf?rlkey=znuns3aqvj0h5wb0fcje6215f&st=rxvqk9bs&dl=0 Доска Семинар 5])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/ykpht0nt4od1cnbbub8r8/_2_-_4_-_g241.pdf?rlkey=asr83g3i3v374zjhihtqytbr6&st=p1fw7chz&dl=0 '''ДЗ 4'''] (выдача: 27.09.25; дедлайн: 04.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/9niobt80836v7isz9jtdc/Calculus_2_Sem_4_g241.pdf?rlkey=degtnfuui5kfmou2mbb65007b&st=d4y7fclq&dl=0 Доска Семинар 4])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/w4nkqd875dxa10mzv0opr/_2_-_3_-_g241.pdf?rlkey=8r0lj6vyu96790idr22k4j5o2&st=df4qu2dz&dl=0 '''ДЗ 3'''] (выдача: 20.09.25; дедлайн: 27.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/ne3pvv81bbvfkud1m48p3/Calculus_2_Sem_3_g241.pdf?rlkey=ig53xr4gk66a3unr3lzcxqu0h&st=pj786yy1&dl=0 Доска Семинар 3])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/rt4blk5bkivmep19aduck/_2_-_2_-_g241.pdf?rlkey=w9auu3scftxpr246w7b25zou8&st=pnt2jhr5&dl=0 '''ДЗ 2'''] (выдача: 13.09.25; дедлайн: 20.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/q71vkv6ghcglbmzko37dx/Calculus_2_Sem_2_g241.pdf?rlkey=sgr0of4rpsjoxm21dj8tea5wh&st=x63mswx5&dl=0 Доска Семинар 2])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/4qhuy24diiapwreiss4g7/_2_-_1_-_g241.pdf?rlkey=t3y3id4hx07mi5j3ymjg7jie8&st=tukpygui&dl=0 '''ДЗ 1'''] (выдача: 06.09.25; дедлайн: 13.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/crd5bpqbqhwmi44h91cf8/Calculus_2_Sem_1_g241.pdf?rlkey=etgu3w3l0yj33rrd6h8fs15zp&st=s41yxnt9&dl=0 Доска Семинар 1])

'''ДЗ для 242-й группы:'''

Ряды:
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/fgimsthch1h7hutly4ay1/2_.pdf?rlkey=fjv7sryiumszrs2rc1n1qtd1t&st=o9afgiyv&dl=0 '''ДЗ 1'''] (выдача: 08.09.25; дедлайн: 15.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/0h1a0dlhylphkz6aqh9m0/_2-_-2_-242_-.-_-2025-09-08-04_21-PM_-.-1-1757342538356.pdf?rlkey=iqja3ft7p8w32qemwf3tmguz3&st=gabgtmal&dl=0 Доска Семинар 1])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/hu33m3d6lqhwh9iids41g/2_-2.pdf?rlkey=da5jcuwv67x4amu10ak2fx1hp&st=ho6l9foe&dl=0 '''ДЗ 2'''] (выдача: 15.09.25; дедлайн: 22.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/njdon8yp17ouzjmxjhtrs/_-2_-_-2.pdf?rlkey=r6h65pyqk1956akt78egoq9d1&st=3cpwk9qw&dl=0 Доска Семинар 2])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/q82yphmsgeab4r8bgx3ix/2_-_-3.pdf?rlkey=97jhknx0yqnqime4eofn5ruwd&st=dg5zgpl7&dl=0 '''ДЗ 3'''] (выдача: 22.09.25; дедлайн: 29.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/vreulc7ryhjutxjudfvmx/3.pdf?rlkey=anoixidznftbs3xpkgws2ato0&st=udoo38io&dl=0 Доска Семинар 3])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/auc6znx63csozqmmvrjvj/2_-4-2.pdf?rlkey=monzu04smmezh0max41cbti8f&st=l9prnb98&dl=0 '''ДЗ 4'''] (выдача: 29.09.25; дедлайн: 06.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/32hz50lwil47olawx48ma/4.pdf?rlkey=yixq9uyjleyqy1szdcpv4q38s&st=j8ibo161&dl=0 Доска Семинар 4])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/xtd2lbia3oj64hf1u4abv/5.pdf?rlkey=h4h7l7k56r3y9u21xu2e182l2&st=gcpi256w&dl=0 '''ДЗ 5'''] (выдача: 06.10.25; дедлайн: 13.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/i39fwjtjr3f5dey7dgjjc/5.pdf?rlkey=n0infz8u1uq2xampya32w9qry&st=2uywj8yt&dl=0 Доска Семинар 5])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/0ytayq6ex1j0st27qu8v7/2_-6.pdf?rlkey=7fwex00cvnl7app4lv84w9kod&st=lbhlj8p1&dl=0 '''ДЗ 6'''] (выдача: 13.10.25; дедлайн: 20.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/ganzigy3n8cnyur8nkiyy/6.pdf?rlkey=h8912f62s50vdd2swze4bebzo&st=yq7qnz7m&dl=0 Доска Семинар 6])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/hwbdg2t27nbjgt3xtvuu8/2_-7.pdf?rlkey=92iqtbulkntrt5tyx5bsi8ta7&st=qjjwu7yf&dl=0 '''ДЗ 7'''] (выдача: 20.10.25; дедлайн: 03.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/h2p8b1uqm2ikymefiyluz/7.pdf?rlkey=q9yvzf04j16gvewajtanylhjd&st=9x81druc&dl=0 Доска Семинар 7])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/61i9l8op7rtrnehs98b5j/2_-8.pdf?rlkey=tsr2vvi2dv4f9m7ylxu0a144i&st=sipn8cm9&dl=0 '''ДЗ 8'''] (выдача: 03.11.25; дедлайн: 10.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/0ijf6waid0rusi31hsk7i/8.pdf?rlkey=in7zobkp23l0phhgsemo2ucd3&st=qfvqi97v&dl=0 Доска Семинар 8])

Кратные интегралы:
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/m5psa99na8mczitlc5fj3/2_-9.pdf?rlkey=8s8kz8jwk09vhrfturmec2m7k&st=vy9fszrv&dl=0 '''ДЗ 9'''] (выдача: 10.11.25; дедлайн: 17.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/3iy5egrnpphmklwnpb1ll/9.pdf?rlkey=wclg0xw680vmxyez34ignc5ez&st=r2tk7d29&dl=0 Доска Семинар 9])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/3mhtqg9xu9hy5vd3mlijy/2_-10.pdf?rlkey=8gc0irwfcacaqz1s9oz86gvz3&st=7pf20ln5&dl=0 '''ДЗ 10'''] (выдача: 17.11.25; дедлайн: 24.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/7sbbjfkqqa9md51sevgi2/10.pdf?rlkey=rpxf3umnpvteywwcr2zh3b2rl&st=0vctpa5o&dl=0 Доска Семинар 10])

*[ '''ДЗ 11'''] не будет в силу коллоквиума ([https://www.dropbox.com/scl/fi/m8te8f6q9n420alz42rfg/11.pdf?rlkey=h8gd0h7q72oq01380dgujxjbl&st=zhv95ddv&dl=0 Доска Семинар 11])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/ultaef0k1g3t2om7v8m1z/2_-12.pdf?rlkey=1c8domc1p3222wd3y41viqtaf&st=92uwxgld&dl=0 '''ДЗ 12'''] (выдача: 01.12.25; дедлайн: 08.12.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/5f427wzpyynn1sfmedw7a/12.pdf?rlkey=wedtocf8jfznk0tv7rwvsoqua&st=r4k9ijob&dl=0 Доска Семинар 12])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/fke0e4qx1aza8gtg4iu6r/2_-13.pdf?rlkey=31j0qgdcotwkcmeqym42221td&st=3qlx4krc&dl=0 '''ДЗ 13'''] (выдача: 08.12.25; дедлайн: 15.12.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/tiazgd2ldw0ch992bake7/13.pdf?rlkey=hgv7zyb1w9bhhq9p5ula54pzb&st=x990v0i1&dl=0 Доска Семинар 13])

== Ведомость с оценками ==

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1-ZAZXH8SnwlJnw7PHYKj4kpizeCw7mXf9xY69KOdiXQ/edit?gid=460063859#gid=460063859 241] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1MjuRW9i3kxPdaHdXvsaWkwevG1TzX59I3NIrOjuold8/edit?gid=460063859#gid=460063859 242]
|}

== Формы контроля и оценивание ==
Курс Математического Анализа-2 на КНАД читается в 1-м, 2-м, 3-м и 4-м модулях.

В течение курса установлены следующие формы контроля:
* два письменных экзамена (ЭК1, ЭК2);
* две письменные контрольные работы (КР1, КР2);
* три коллоквиума (KЛ1, КЛ2, КЛ3);
* около 32 домашних заданий (13 в первом семестре и 19 во втором семестре) домашних заданий (ДЗ1 --- есть среднее арифметическое оценок всех домашних работ за первый семестр, ДЗ2 --- есть среднее арифметическое оценок всех домашних работ за второй семестр).

Все указанные выше оценки вычисляются без округления.

'''Накоп за первый семестр''', Н1, вычисляется '''баз округления''' по формуле:

'''Н1 = 1/3*ДЗ1+1/3*КР1+1/3*KЛ1.'''

'''Итоговая оценка за первый семестр''', И1, вычисляется по формуле:

'''И1 = Round(3/10*ЭК1 + 7/10*Н1),'''

'''Накоп за второй семестр''', Н2, вычисляется '''баз округления''' по формуле:

'''Н2 = 1/4*ДЗ2+1/4*КР2+1/4*KЛ2+1/4*KЛ3.'''

'''Итоговая оценка за второй семестр''', И2, вычисляется по формуле:

'''И2 = Round(3/10*ЭК2 + 7/10*Н2),'''

'''Итоговая оценка за курс''', Ф, вычисляется по формуле:

'''Ф = Round(1/4*И1 + 3/4*И2),'''

Во всех вышеприведенных формулах округление Round является арифметическим (то есть если дробная часть меньше 0.5, то округляется вниз, а если дробная часть не менее 0.5, то округление вверх).

Штрафы за просрочку сдачи: -2 балла за каждые 24 часа просрочки (с минимумом 0, разумеется). Например: просрочка на 1 час или 23 часа --- это -2 балла; просрочка на 25 часов --- это -4 балла и т.д.

'''Блокирующих форм контроля на курсе нет.'''

'''Автоматы на курсе не предусмотрены.'''

== Контрольные Работы и Экзамены ==

'''Контрольная Работа 1'''

КР 1 пройдет '''13.11.25[ЧТ]''' в формате Zoom конференции, '''начало в 09:30 [МСК]''' (но желательно подключиться к конференции в 09:20), ссылка на Zoom конференцию:

[появится здесь позже]

На решение заданий КР 1 будет отведено 120 мин. В течение этого времени студенту запрещается пользоваться любыми записями (конспект лекций/семинаров, справочные таблицы, шпаргалки, ...) и любыми электронными устройствами (мобильными телефонами, часами, калькуляторами, наушниками, товарищем по несчастью...); решение заданий КР записывается студентом на бумаге (на планшете писать нельзя). После окончания этого времени, отведенного не решение заданий, будет выделено отдельное время для фотографирования/сканирования работы и выгрузке ее в Google форму, в течение этого дополнительного времени студент не может вносить изменения в работу (но, разумеется, может пользоваться телефоном/сканером/компьютером).

Вместе с вариантом студенту будет предоставлен список основных утверждений, это [https://www.dropbox.com/scl/fi/b8avtbnqqel3p3nipiem5/1.pdf?rlkey=9tpwhdfzlbmt28ixsb8veb9ge&st=ewrbvpa8&dl=0 '''черновой вариант'''] этого списка (ваш, разумеется, будет на русском).

В варианте КР_1 будет 6 задач каждая по два балла (с максимумом в 12, но 6-я задача будет более трудной). Задачи для подготовки к КР_1 можно посмотреть в [https://www.dropbox.com/scl/fi/uw57x3u0eqjw6x8eyrvug/Calculus_2_ICWT_1_LIST_y25_26.pdf?rlkey=w15hnqefx5zifmrs2r15ahn8s&st=wdf7ixg3&dl=0 '''этом файле''']. Если студенту нужен какой-то элементарный факт, прямо не относящийся к нашему курсу (например, формула для синуса тройного угла), то он может спросить этот факт у одного из преподавателей.

При написании КР_1 студент обязан включить в Zoom камеру и демонстрацию рабочего стола, причем сильно желательно иметь две камеры: камеру телефона для обзора сбоку (т.е. камеру телефона, установленного так, что вас видно сбоку вместе с рабочим местом) и фронтальную камеру на компьютере (при несоблюдении этих условий студент не допускается к написанию КР). Вопросы, касающиеся технических проблем на стороне студента (отключение Интернет, зависание компьютера, кот, разорвавший работу,...), будут решаться в индивидуальном порядке.

== Коллоквиумы ==
'''Коллоквиум 3'''

'''Коллоквиум 2'''

'''Коллоквиум 1'''

== Список рекомендуемой литературы ==

Математический анализ 2 КНАД 2025/26

2025-12-08T17:18:34Z

Kplatonova:

== Преподаватели и учебные ассистенты ==

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 241 !! 242
|-
|| Лектор ||colspan="2"| [https://www.hse.ru/org/persons/224875083 Мажуга Андрей]
|-
|| Семинарист || [https://www.hse.ru/org/persons/224875083 Мажуга Андрей] || [https://www.hse.ru/org/persons/757712555/ Платонова Ксения]
|-
|| Приемные часы || ПН, 18:00 -- 21:00, через Zoom нужно предупредить за день || по договоренности [https://t.me/roxmint в ТГ]
|-
|| Ассистент || Сизов Михаил 
|| Павлов Аркадий 
|-
|| Ссылки || || [https://classroom.google.com/c/ODE0MjI2OTI5NTA3?cjc=2p74p45g классрум для дз] [https://t.me/+zGe9nihsI_QwMDQy чат группы] 
|}

== О курсе ==
Эта страничка содержит ссылки на материалы по курсу Математический Анализ-2 в 2025/2026 учебном году на программе "Компьютерные науки и анализ данных" Факультета Компьютерных Наук НИУ ВШЭ.

== Видеозаписи ==
[https://disk.yandex.ru/d/iwFlha6NmnWZ-A Все видеозаписи]

== Конспект Лекций ==

''' Модуль 2'''

* '''Лекция 12''' (29.11.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/90tf2gsjqq7mv1iptunrk/_-_II_-_13.pdf?rlkey=skmiwn1jikq35m4fa0wlhga0b&st=7z78bkht&dl=0 '''Лекция 11'''] (22.11.2025).

* '''Лекция 10''' (15.11.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/gnun2r1ys31ltw11cyluv/Calculus_2_Lecture_9.pdf?rlkey=m5dge8pgcn11bmvfzegy0ni1x&st=l81a97dz&dl=0 '''Лекция 9'''] (08.11.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/zulvgcj3qsl822ju2ibf9/Calculus_2_Lecture_8.pdf?rlkey=sagkjdg5fczs3ihq9g1x048ur&st=rtdw4b0b&dl=0 '''Лекция 8'''] (01.11.2025).

''' Модуль 1'''
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/8qx6y7263t97lpdrykidd/Calculus_2_Lecture_7.pdf?rlkey=e4vofnajrpecdd5uc21fhfhs9&dl=0 '''Лекция 7'''] (18.10.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/h529pu8qfus8doc8flw0b/Calculus_2_Lecture_6.pdf?rlkey=b08lx7c7dvjpvzxeh680ynk03&st=wi1fdyto&dl=0 '''Лекция 6'''] (11.10.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/3pkd7tu6yqzo6iu14973u/Calculus_2_Lecture_5.pdf?rlkey=fgmy2lcrpqui8pr2ybjok09ku&dl=0 '''Лекция 5'''] (04.10.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/a6quigky0ww3xr4r8c1of/Calculus_2_Lecture_4.pdf?rlkey=lcs9y3qydkcnk9u9qv0up0d6e&dl=0 '''Лекция 4'''] (27.09.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/x9srwlnecmcdbklaidlk7/Calculus_2_Lecture_3.pdf?rlkey=7kr1iyzw8ftm8lryralc5y5mn&dl=0 '''Лекция 3'''] (20.09.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/pn5upm5x6khbs7s3a565e/Calculus_2_Lecture_2.pdf?rlkey=am9cqmo0m1mk40gxo00kycumz&st=nrsl9c8e&dl=0 '''Лекция 2'''] (13.09.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/g397qbgv96diknpeomaz0/Calculus_2_Lec_1_Rus.pdf?rlkey=947kf2ijc6v94mrkyi2eaa2ww&st=cduzu3w9&dl=0 '''Лекция 1'''] (06.09.2025). Числовые ряды (Часть I); определения сходящегося и расходящегося числового ряда, критерий Коши (сходимости числового ряда), отрицание критерия Коши (сходимости числового ряда), свойства сходящихся рядов, теорема о группировке числового ряда, сэндвич-теорема для числовых рядов.

== Домашние задания ==

'''ДЗ для 241-й группы:'''

'''Модуль 2'''
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/pm07xxcl9ikoom68e5iv3/_2_-_12_-_g241.pdf?rlkey=766tiphlhlgpmajbgf4c59v29&st=e99ay5bc&dl=0 '''ДЗ 12'''] (выдача: 29.11.25; дедлайн: 06.12.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/eva70zb77vjl2345nrq5q/Calculus_2_Sem_12_g241.pdf?rlkey=cbgroc6wqjpfh2ncc0oto9253&st=idohl1d2&dl=0 Доска Семинар 12])

* [ '''ДЗ 11'''] не будет в силу коллоквиума ([https://www.dropbox.com/scl/fi/49t7d87s4za0athzahyve/Calculus_2_Sem_11_g241.pdf?rlkey=x4yiil500zbkosi1enjuuhnj2&st=grnv2l9m&dl=0 Доска Семинар 11])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/o9ut8r22slzq2vqu1wdu5/_2_-_10_-_g241.pdf?rlkey=6rcxps1k5z7mry0ttu6o6s1ds&st=2q1xo1wu&dl=0 '''ДЗ 10'''] (выдача: 15.11.25; дедлайн: 22.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/xtdf3lakz29rec27mlyz2/Calculus_2_Sem_10_g241.pdf?rlkey=xrbk168utp7yf2pgrvmx1tem8&st=fhh2jtg7&dl=0 Доска Семинар 10])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/hzuc0s0y05hrm11254shi/_2_-_9_-_g241.pdf?rlkey=0lzl0vdagf5zege26p8z3t5bc&st=tea42ear&dl=0 '''ДЗ 9'''] (выдача: 08.11.25; дедлайн: 15.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/aqnnddfvbszhdbowyfq6g/Calculus_2_Seminar_9.pdf?rlkey=0yq2mplut6g6d6coh7xzgx8kj&st=xiiei8ji&dl=0 Доска Семинар 9])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/nnmbnqtqhslzrdcizok65/_2_-_8_-_g241.pdf?rlkey=sxgexaz9jzpgbqrnz4ssf6ymg&st=qs963dtt&dl=0 '''ДЗ 8'''] (выдача: 01.11.25; дедлайн: 08.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/t96a1qorvv01gvbgq8b36/Calculus_2_Sem_8_g241.pdf?rlkey=h3dg49wrd0pm70yecw5uwfm6d&st=05if6080&dl=0 Доска Семинар 8])

'''Модуль 1'''
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/4h8woc0t8prx0o4zqhaff/_2_-_7_-_g241.pdf?rlkey=61o94w16z9ltrr6cenyhi3ga3&st=ev382q5k&dl=0 '''ДЗ 7'''] (выдача: 18.10.25; дедлайн: 25.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/1h304plxhfwbc8uvkpdjd/Calculus_2_Sem_7_g241.pdf?rlkey=ekda7sg8332b5ussfm3nr0vn4&st=2syj2o0h&dl=0 Доска Семинар 7])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/rp2cv1ujowytac200nzc4/_2_-_6_-_g241.pdf?rlkey=sn59d1zmcg9i03e1u6i92pnnp&st=xvjmm0nh&dl=0 '''ДЗ 6'''] (выдача: 11.10.25; дедлайн: 18.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/l8fythdblu9lx8xfpul7s/Calculus_2_Sem_6_g241.pdf?rlkey=8nuyaltcra4o6k01jx0qy17o8&st=4ucsrw39&dl=0 Доска Семинар 6])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/uiblkrcd8pzsstlm3kogg/_2_-_5_-_g241.pdf?rlkey=pkrb3dag1hlae5w9t5dzjezsa&st=ag5mzqwu&dl=0 '''ДЗ 5'''] (выдача: 04.10.25; дедлайн: 11.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/oloau86gr8dkgp4zhupy2/Calculus_2_Sem_5_g241.pdf?rlkey=znuns3aqvj0h5wb0fcje6215f&st=rxvqk9bs&dl=0 Доска Семинар 5])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/ykpht0nt4od1cnbbub8r8/_2_-_4_-_g241.pdf?rlkey=asr83g3i3v374zjhihtqytbr6&st=p1fw7chz&dl=0 '''ДЗ 4'''] (выдача: 27.09.25; дедлайн: 04.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/9niobt80836v7isz9jtdc/Calculus_2_Sem_4_g241.pdf?rlkey=degtnfuui5kfmou2mbb65007b&st=d4y7fclq&dl=0 Доска Семинар 4])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/w4nkqd875dxa10mzv0opr/_2_-_3_-_g241.pdf?rlkey=8r0lj6vyu96790idr22k4j5o2&st=df4qu2dz&dl=0 '''ДЗ 3'''] (выдача: 20.09.25; дедлайн: 27.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/ne3pvv81bbvfkud1m48p3/Calculus_2_Sem_3_g241.pdf?rlkey=ig53xr4gk66a3unr3lzcxqu0h&st=pj786yy1&dl=0 Доска Семинар 3])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/rt4blk5bkivmep19aduck/_2_-_2_-_g241.pdf?rlkey=w9auu3scftxpr246w7b25zou8&st=pnt2jhr5&dl=0 '''ДЗ 2'''] (выдача: 13.09.25; дедлайн: 20.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/q71vkv6ghcglbmzko37dx/Calculus_2_Sem_2_g241.pdf?rlkey=sgr0of4rpsjoxm21dj8tea5wh&st=x63mswx5&dl=0 Доска Семинар 2])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/4qhuy24diiapwreiss4g7/_2_-_1_-_g241.pdf?rlkey=t3y3id4hx07mi5j3ymjg7jie8&st=tukpygui&dl=0 '''ДЗ 1'''] (выдача: 06.09.25; дедлайн: 13.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/crd5bpqbqhwmi44h91cf8/Calculus_2_Sem_1_g241.pdf?rlkey=etgu3w3l0yj33rrd6h8fs15zp&st=s41yxnt9&dl=0 Доска Семинар 1])

'''ДЗ для 242-й группы:'''

Ряды:
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/fgimsthch1h7hutly4ay1/2_.pdf?rlkey=fjv7sryiumszrs2rc1n1qtd1t&st=o9afgiyv&dl=0 '''ДЗ 1'''] (выдача: 08.09.25; дедлайн: 15.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/0h1a0dlhylphkz6aqh9m0/_2-_-2_-242_-.-_-2025-09-08-04_21-PM_-.-1-1757342538356.pdf?rlkey=iqja3ft7p8w32qemwf3tmguz3&st=gabgtmal&dl=0 Доска Семинар 1])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/hu33m3d6lqhwh9iids41g/2_-2.pdf?rlkey=da5jcuwv67x4amu10ak2fx1hp&st=ho6l9foe&dl=0 '''ДЗ 2'''] (выдача: 15.09.25; дедлайн: 22.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/njdon8yp17ouzjmxjhtrs/_-2_-_-2.pdf?rlkey=r6h65pyqk1956akt78egoq9d1&st=3cpwk9qw&dl=0 Доска Семинар 2])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/q82yphmsgeab4r8bgx3ix/2_-_-3.pdf?rlkey=97jhknx0yqnqime4eofn5ruwd&st=dg5zgpl7&dl=0 '''ДЗ 3'''] (выдача: 22.09.25; дедлайн: 29.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/vreulc7ryhjutxjudfvmx/3.pdf?rlkey=anoixidznftbs3xpkgws2ato0&st=udoo38io&dl=0 Доска Семинар 3])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/auc6znx63csozqmmvrjvj/2_-4-2.pdf?rlkey=monzu04smmezh0max41cbti8f&st=l9prnb98&dl=0 '''ДЗ 4'''] (выдача: 29.09.25; дедлайн: 06.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/32hz50lwil47olawx48ma/4.pdf?rlkey=yixq9uyjleyqy1szdcpv4q38s&st=j8ibo161&dl=0 Доска Семинар 4])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/xtd2lbia3oj64hf1u4abv/5.pdf?rlkey=h4h7l7k56r3y9u21xu2e182l2&st=gcpi256w&dl=0 '''ДЗ 5'''] (выдача: 06.10.25; дедлайн: 13.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/i39fwjtjr3f5dey7dgjjc/5.pdf?rlkey=n0infz8u1uq2xampya32w9qry&st=2uywj8yt&dl=0 Доска Семинар 5])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/0ytayq6ex1j0st27qu8v7/2_-6.pdf?rlkey=7fwex00cvnl7app4lv84w9kod&st=lbhlj8p1&dl=0 '''ДЗ 6'''] (выдача: 13.10.25; дедлайн: 20.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/ganzigy3n8cnyur8nkiyy/6.pdf?rlkey=h8912f62s50vdd2swze4bebzo&st=yq7qnz7m&dl=0 Доска Семинар 6])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/hwbdg2t27nbjgt3xtvuu8/2_-7.pdf?rlkey=92iqtbulkntrt5tyx5bsi8ta7&st=qjjwu7yf&dl=0 '''ДЗ 7'''] (выдача: 20.10.25; дедлайн: 03.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/h2p8b1uqm2ikymefiyluz/7.pdf?rlkey=q9yvzf04j16gvewajtanylhjd&st=9x81druc&dl=0 Доска Семинар 7])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/61i9l8op7rtrnehs98b5j/2_-8.pdf?rlkey=tsr2vvi2dv4f9m7ylxu0a144i&st=sipn8cm9&dl=0 '''ДЗ 8'''] (выдача: 03.11.25; дедлайн: 10.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/0ijf6waid0rusi31hsk7i/8.pdf?rlkey=in7zobkp23l0phhgsemo2ucd3&st=qfvqi97v&dl=0 Доска Семинар 8])

Кратные интегралы:
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/m5psa99na8mczitlc5fj3/2_-9.pdf?rlkey=8s8kz8jwk09vhrfturmec2m7k&st=vy9fszrv&dl=0 '''ДЗ 9'''] (выдача: 10.11.25; дедлайн: 17.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/3iy5egrnpphmklwnpb1ll/9.pdf?rlkey=wclg0xw680vmxyez34ignc5ez&st=r2tk7d29&dl=0 Доска Семинар 9])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/3mhtqg9xu9hy5vd3mlijy/2_-10.pdf?rlkey=8gc0irwfcacaqz1s9oz86gvz3&st=7pf20ln5&dl=0 '''ДЗ 10'''] (выдача: 17.11.25; дедлайн: 24.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/7sbbjfkqqa9md51sevgi2/10.pdf?rlkey=rpxf3umnpvteywwcr2zh3b2rl&st=0vctpa5o&dl=0 Доска Семинар 10])

*[ '''ДЗ 11'''] не будет в силу коллоквиума ([https://www.dropbox.com/scl/fi/m8te8f6q9n420alz42rfg/11.pdf?rlkey=h8gd0h7q72oq01380dgujxjbl&st=zhv95ddv&dl=0 Доска Семинар 11])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/ultaef0k1g3t2om7v8m1z/2_-12.pdf?rlkey=1c8domc1p3222wd3y41viqtaf&st=92uwxgld&dl=0 '''ДЗ 12'''] (выдача: 01.12.25; дедлайн: 08.12.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/5f427wzpyynn1sfmedw7a/12.pdf?rlkey=wedtocf8jfznk0tv7rwvsoqua&st=r4k9ijob&dl=0 Доска Семинар 12])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/fke0e4qx1aza8gtg4iu6r/2_-13.pdf?rlkey=31j0qgdcotwkcmeqym42221td&st=3qlx4krc&dl=0 '''ДЗ 13'''] (выдача: 08.12.25; дедлайн: 15.12.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/tiazgd2ldw0ch992bake7/13.pdf?rlkey=hgv7zyb1w9bhhq9p5ula54pzb&st=iv8u9p17&dl=0 Доска Семинар 13])

== Ведомость с оценками ==

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1-ZAZXH8SnwlJnw7PHYKj4kpizeCw7mXf9xY69KOdiXQ/edit?gid=460063859#gid=460063859 241] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1MjuRW9i3kxPdaHdXvsaWkwevG1TzX59I3NIrOjuold8/edit?gid=460063859#gid=460063859 242]
|}

== Формы контроля и оценивание ==
Курс Математического Анализа-2 на КНАД читается в 1-м, 2-м, 3-м и 4-м модулях.

В течение курса установлены следующие формы контроля:
* два письменных экзамена (ЭК1, ЭК2);
* две письменные контрольные работы (КР1, КР2);
* три коллоквиума (KЛ1, КЛ2, КЛ3);
* около 32 домашних заданий (13 в первом семестре и 19 во втором семестре) домашних заданий (ДЗ1 --- есть среднее арифметическое оценок всех домашних работ за первый семестр, ДЗ2 --- есть среднее арифметическое оценок всех домашних работ за второй семестр).

Все указанные выше оценки вычисляются без округления.

'''Накоп за первый семестр''', Н1, вычисляется '''баз округления''' по формуле:

'''Н1 = 1/3*ДЗ1+1/3*КР1+1/3*KЛ1.'''

'''Итоговая оценка за первый семестр''', И1, вычисляется по формуле:

'''И1 = Round(3/10*ЭК1 + 7/10*Н1),'''

'''Накоп за второй семестр''', Н2, вычисляется '''баз округления''' по формуле:

'''Н2 = 1/4*ДЗ2+1/4*КР2+1/4*KЛ2+1/4*KЛ3.'''

'''Итоговая оценка за второй семестр''', И2, вычисляется по формуле:

'''И2 = Round(3/10*ЭК2 + 7/10*Н2),'''

'''Итоговая оценка за курс''', Ф, вычисляется по формуле:

'''Ф = Round(1/4*И1 + 3/4*И2),'''

Во всех вышеприведенных формулах округление Round является арифметическим (то есть если дробная часть меньше 0.5, то округляется вниз, а если дробная часть не менее 0.5, то округление вверх).

Штрафы за просрочку сдачи: -2 балла за каждые 24 часа просрочки (с минимумом 0, разумеется). Например: просрочка на 1 час или 23 часа --- это -2 балла; просрочка на 25 часов --- это -4 балла и т.д.

'''Блокирующих форм контроля на курсе нет.'''

'''Автоматы на курсе не предусмотрены.'''

== Контрольные Работы и Экзамены ==

'''Контрольная Работа 1'''

КР 1 пройдет '''13.11.25[ЧТ]''' в формате Zoom конференции, '''начало в 09:30 [МСК]''' (но желательно подключиться к конференции в 09:20), ссылка на Zoom конференцию:

[появится здесь позже]

На решение заданий КР 1 будет отведено 120 мин. В течение этого времени студенту запрещается пользоваться любыми записями (конспект лекций/семинаров, справочные таблицы, шпаргалки, ...) и любыми электронными устройствами (мобильными телефонами, часами, калькуляторами, наушниками, товарищем по несчастью...); решение заданий КР записывается студентом на бумаге (на планшете писать нельзя). После окончания этого времени, отведенного не решение заданий, будет выделено отдельное время для фотографирования/сканирования работы и выгрузке ее в Google форму, в течение этого дополнительного времени студент не может вносить изменения в работу (но, разумеется, может пользоваться телефоном/сканером/компьютером).

Вместе с вариантом студенту будет предоставлен список основных утверждений, это [https://www.dropbox.com/scl/fi/b8avtbnqqel3p3nipiem5/1.pdf?rlkey=9tpwhdfzlbmt28ixsb8veb9ge&st=ewrbvpa8&dl=0 '''черновой вариант'''] этого списка (ваш, разумеется, будет на русском).

В варианте КР_1 будет 6 задач каждая по два балла (с максимумом в 12, но 6-я задача будет более трудной). Задачи для подготовки к КР_1 можно посмотреть в [https://www.dropbox.com/scl/fi/uw57x3u0eqjw6x8eyrvug/Calculus_2_ICWT_1_LIST_y25_26.pdf?rlkey=w15hnqefx5zifmrs2r15ahn8s&st=wdf7ixg3&dl=0 '''этом файле''']. Если студенту нужен какой-то элементарный факт, прямо не относящийся к нашему курсу (например, формула для синуса тройного угла), то он может спросить этот факт у одного из преподавателей.

При написании КР_1 студент обязан включить в Zoom камеру и демонстрацию рабочего стола, причем сильно желательно иметь две камеры: камеру телефона для обзора сбоку (т.е. камеру телефона, установленного так, что вас видно сбоку вместе с рабочим местом) и фронтальную камеру на компьютере (при несоблюдении этих условий студент не допускается к написанию КР). Вопросы, касающиеся технических проблем на стороне студента (отключение Интернет, зависание компьютера, кот, разорвавший работу,...), будут решаться в индивидуальном порядке.

== Коллоквиумы ==
'''Коллоквиум 3'''

'''Коллоквиум 2'''

'''Коллоквиум 1'''

== Список рекомендуемой литературы ==

Математический анализ 2 КНАД 2025/26

2025-12-01T17:16:06Z

Kplatonova:

== Преподаватели и учебные ассистенты ==

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 241 !! 242
|-
|| Лектор ||colspan="2"| [https://www.hse.ru/org/persons/224875083 Мажуга Андрей]
|-
|| Семинарист || [https://www.hse.ru/org/persons/224875083 Мажуга Андрей] || [https://www.hse.ru/org/persons/757712555/ Платонова Ксения]
|-
|| Приемные часы || ПН, 18:00 -- 21:00, через Zoom нужно предупредить за день || по договоренности [https://t.me/roxmint в ТГ]
|-
|| Ассистент || Сизов Михаил 
|| Павлов Аркадий 
|-
|| Ссылки || || [https://classroom.google.com/c/ODE0MjI2OTI5NTA3?cjc=2p74p45g классрум для дз] [https://t.me/+zGe9nihsI_QwMDQy чат группы] 
|}

== О курсе ==
Эта страничка содержит ссылки на материалы по курсу Математический Анализ-2 в 2025/2026 учебном году на программе "Компьютерные науки и анализ данных" Факультета Компьютерных Наук НИУ ВШЭ.

== Видеозаписи ==
[https://disk.yandex.ru/d/iwFlha6NmnWZ-A Все видеозаписи]

== Конспект Лекций ==

''' Модуль 2'''

* '''Лекция 12''' (29.11.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/90tf2gsjqq7mv1iptunrk/_-_II_-_13.pdf?rlkey=skmiwn1jikq35m4fa0wlhga0b&st=7z78bkht&dl=0 '''Лекция 11'''] (22.11.2025).

* '''Лекция 10''' (15.11.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/gnun2r1ys31ltw11cyluv/Calculus_2_Lecture_9.pdf?rlkey=m5dge8pgcn11bmvfzegy0ni1x&st=l81a97dz&dl=0 '''Лекция 9'''] (08.11.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/zulvgcj3qsl822ju2ibf9/Calculus_2_Lecture_8.pdf?rlkey=sagkjdg5fczs3ihq9g1x048ur&st=rtdw4b0b&dl=0 '''Лекция 8'''] (01.11.2025).

''' Модуль 1'''
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/8qx6y7263t97lpdrykidd/Calculus_2_Lecture_7.pdf?rlkey=e4vofnajrpecdd5uc21fhfhs9&dl=0 '''Лекция 7'''] (18.10.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/h529pu8qfus8doc8flw0b/Calculus_2_Lecture_6.pdf?rlkey=b08lx7c7dvjpvzxeh680ynk03&st=wi1fdyto&dl=0 '''Лекция 6'''] (11.10.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/3pkd7tu6yqzo6iu14973u/Calculus_2_Lecture_5.pdf?rlkey=fgmy2lcrpqui8pr2ybjok09ku&dl=0 '''Лекция 5'''] (04.10.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/a6quigky0ww3xr4r8c1of/Calculus_2_Lecture_4.pdf?rlkey=lcs9y3qydkcnk9u9qv0up0d6e&dl=0 '''Лекция 4'''] (27.09.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/x9srwlnecmcdbklaidlk7/Calculus_2_Lecture_3.pdf?rlkey=7kr1iyzw8ftm8lryralc5y5mn&dl=0 '''Лекция 3'''] (20.09.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/pn5upm5x6khbs7s3a565e/Calculus_2_Lecture_2.pdf?rlkey=am9cqmo0m1mk40gxo00kycumz&st=nrsl9c8e&dl=0 '''Лекция 2'''] (13.09.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/g397qbgv96diknpeomaz0/Calculus_2_Lec_1_Rus.pdf?rlkey=947kf2ijc6v94mrkyi2eaa2ww&st=cduzu3w9&dl=0 '''Лекция 1'''] (06.09.2025). Числовые ряды (Часть I); определения сходящегося и расходящегося числового ряда, критерий Коши (сходимости числового ряда), отрицание критерия Коши (сходимости числового ряда), свойства сходящихся рядов, теорема о группировке числового ряда, сэндвич-теорема для числовых рядов.

== Домашние задания ==

'''ДЗ для 241-й группы:'''

'''Модуль 2'''
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/pm07xxcl9ikoom68e5iv3/_2_-_12_-_g241.pdf?rlkey=766tiphlhlgpmajbgf4c59v29&st=e99ay5bc&dl=0 '''ДЗ 12'''] (выдача: 29.11.25; дедлайн: 06.12.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/eva70zb77vjl2345nrq5q/Calculus_2_Sem_12_g241.pdf?rlkey=cbgroc6wqjpfh2ncc0oto9253&st=idohl1d2&dl=0 Доска Семинар 12])

* [ '''ДЗ 11'''] не будет в силу коллоквиума ([https://www.dropbox.com/scl/fi/49t7d87s4za0athzahyve/Calculus_2_Sem_11_g241.pdf?rlkey=x4yiil500zbkosi1enjuuhnj2&st=grnv2l9m&dl=0 Доска Семинар 11])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/o9ut8r22slzq2vqu1wdu5/_2_-_10_-_g241.pdf?rlkey=6rcxps1k5z7mry0ttu6o6s1ds&st=2q1xo1wu&dl=0 '''ДЗ 10'''] (выдача: 15.11.25; дедлайн: 22.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/xtdf3lakz29rec27mlyz2/Calculus_2_Sem_10_g241.pdf?rlkey=xrbk168utp7yf2pgrvmx1tem8&st=fhh2jtg7&dl=0 Доска Семинар 10])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/hzuc0s0y05hrm11254shi/_2_-_9_-_g241.pdf?rlkey=0lzl0vdagf5zege26p8z3t5bc&st=tea42ear&dl=0 '''ДЗ 9'''] (выдача: 08.11.25; дедлайн: 15.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/aqnnddfvbszhdbowyfq6g/Calculus_2_Seminar_9.pdf?rlkey=0yq2mplut6g6d6coh7xzgx8kj&st=xiiei8ji&dl=0 Доска Семинар 9])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/nnmbnqtqhslzrdcizok65/_2_-_8_-_g241.pdf?rlkey=sxgexaz9jzpgbqrnz4ssf6ymg&st=qs963dtt&dl=0 '''ДЗ 8'''] (выдача: 01.11.25; дедлайн: 08.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/t96a1qorvv01gvbgq8b36/Calculus_2_Sem_8_g241.pdf?rlkey=h3dg49wrd0pm70yecw5uwfm6d&st=05if6080&dl=0 Доска Семинар 8])

'''Модуль 1'''
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/4h8woc0t8prx0o4zqhaff/_2_-_7_-_g241.pdf?rlkey=61o94w16z9ltrr6cenyhi3ga3&st=ev382q5k&dl=0 '''ДЗ 7'''] (выдача: 18.10.25; дедлайн: 25.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/1h304plxhfwbc8uvkpdjd/Calculus_2_Sem_7_g241.pdf?rlkey=ekda7sg8332b5ussfm3nr0vn4&st=2syj2o0h&dl=0 Доска Семинар 7])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/rp2cv1ujowytac200nzc4/_2_-_6_-_g241.pdf?rlkey=sn59d1zmcg9i03e1u6i92pnnp&st=xvjmm0nh&dl=0 '''ДЗ 6'''] (выдача: 11.10.25; дедлайн: 18.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/l8fythdblu9lx8xfpul7s/Calculus_2_Sem_6_g241.pdf?rlkey=8nuyaltcra4o6k01jx0qy17o8&st=4ucsrw39&dl=0 Доска Семинар 6])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/uiblkrcd8pzsstlm3kogg/_2_-_5_-_g241.pdf?rlkey=pkrb3dag1hlae5w9t5dzjezsa&st=ag5mzqwu&dl=0 '''ДЗ 5'''] (выдача: 04.10.25; дедлайн: 11.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/oloau86gr8dkgp4zhupy2/Calculus_2_Sem_5_g241.pdf?rlkey=znuns3aqvj0h5wb0fcje6215f&st=rxvqk9bs&dl=0 Доска Семинар 5])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/ykpht0nt4od1cnbbub8r8/_2_-_4_-_g241.pdf?rlkey=asr83g3i3v374zjhihtqytbr6&st=p1fw7chz&dl=0 '''ДЗ 4'''] (выдача: 27.09.25; дедлайн: 04.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/9niobt80836v7isz9jtdc/Calculus_2_Sem_4_g241.pdf?rlkey=degtnfuui5kfmou2mbb65007b&st=d4y7fclq&dl=0 Доска Семинар 4])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/w4nkqd875dxa10mzv0opr/_2_-_3_-_g241.pdf?rlkey=8r0lj6vyu96790idr22k4j5o2&st=df4qu2dz&dl=0 '''ДЗ 3'''] (выдача: 20.09.25; дедлайн: 27.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/ne3pvv81bbvfkud1m48p3/Calculus_2_Sem_3_g241.pdf?rlkey=ig53xr4gk66a3unr3lzcxqu0h&st=pj786yy1&dl=0 Доска Семинар 3])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/rt4blk5bkivmep19aduck/_2_-_2_-_g241.pdf?rlkey=w9auu3scftxpr246w7b25zou8&st=pnt2jhr5&dl=0 '''ДЗ 2'''] (выдача: 13.09.25; дедлайн: 20.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/q71vkv6ghcglbmzko37dx/Calculus_2_Sem_2_g241.pdf?rlkey=sgr0of4rpsjoxm21dj8tea5wh&st=x63mswx5&dl=0 Доска Семинар 2])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/4qhuy24diiapwreiss4g7/_2_-_1_-_g241.pdf?rlkey=t3y3id4hx07mi5j3ymjg7jie8&st=tukpygui&dl=0 '''ДЗ 1'''] (выдача: 06.09.25; дедлайн: 13.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/crd5bpqbqhwmi44h91cf8/Calculus_2_Sem_1_g241.pdf?rlkey=etgu3w3l0yj33rrd6h8fs15zp&st=s41yxnt9&dl=0 Доска Семинар 1])

'''ДЗ для 242-й группы:'''

Ряды:
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/fgimsthch1h7hutly4ay1/2_.pdf?rlkey=fjv7sryiumszrs2rc1n1qtd1t&st=o9afgiyv&dl=0 '''ДЗ 1'''] (выдача: 08.09.25; дедлайн: 15.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/0h1a0dlhylphkz6aqh9m0/_2-_-2_-242_-.-_-2025-09-08-04_21-PM_-.-1-1757342538356.pdf?rlkey=iqja3ft7p8w32qemwf3tmguz3&st=gabgtmal&dl=0 Доска Семинар 1])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/hu33m3d6lqhwh9iids41g/2_-2.pdf?rlkey=da5jcuwv67x4amu10ak2fx1hp&st=ho6l9foe&dl=0 '''ДЗ 2'''] (выдача: 15.09.25; дедлайн: 22.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/njdon8yp17ouzjmxjhtrs/_-2_-_-2.pdf?rlkey=r6h65pyqk1956akt78egoq9d1&st=3cpwk9qw&dl=0 Доска Семинар 2])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/q82yphmsgeab4r8bgx3ix/2_-_-3.pdf?rlkey=97jhknx0yqnqime4eofn5ruwd&st=dg5zgpl7&dl=0 '''ДЗ 3'''] (выдача: 22.09.25; дедлайн: 29.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/vreulc7ryhjutxjudfvmx/3.pdf?rlkey=anoixidznftbs3xpkgws2ato0&st=udoo38io&dl=0 Доска Семинар 3])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/auc6znx63csozqmmvrjvj/2_-4-2.pdf?rlkey=monzu04smmezh0max41cbti8f&st=l9prnb98&dl=0 '''ДЗ 4'''] (выдача: 29.09.25; дедлайн: 06.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/32hz50lwil47olawx48ma/4.pdf?rlkey=yixq9uyjleyqy1szdcpv4q38s&st=j8ibo161&dl=0 Доска Семинар 4])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/xtd2lbia3oj64hf1u4abv/5.pdf?rlkey=h4h7l7k56r3y9u21xu2e182l2&st=gcpi256w&dl=0 '''ДЗ 5'''] (выдача: 06.10.25; дедлайн: 13.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/i39fwjtjr3f5dey7dgjjc/5.pdf?rlkey=n0infz8u1uq2xampya32w9qry&st=2uywj8yt&dl=0 Доска Семинар 5])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/0ytayq6ex1j0st27qu8v7/2_-6.pdf?rlkey=7fwex00cvnl7app4lv84w9kod&st=lbhlj8p1&dl=0 '''ДЗ 6'''] (выдача: 13.10.25; дедлайн: 20.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/ganzigy3n8cnyur8nkiyy/6.pdf?rlkey=h8912f62s50vdd2swze4bebzo&st=yq7qnz7m&dl=0 Доска Семинар 6])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/hwbdg2t27nbjgt3xtvuu8/2_-7.pdf?rlkey=92iqtbulkntrt5tyx5bsi8ta7&st=qjjwu7yf&dl=0 '''ДЗ 7'''] (выдача: 20.10.25; дедлайн: 03.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/h2p8b1uqm2ikymefiyluz/7.pdf?rlkey=q9yvzf04j16gvewajtanylhjd&st=9x81druc&dl=0 Доска Семинар 7])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/61i9l8op7rtrnehs98b5j/2_-8.pdf?rlkey=tsr2vvi2dv4f9m7ylxu0a144i&st=sipn8cm9&dl=0 '''ДЗ 8'''] (выдача: 03.11.25; дедлайн: 10.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/0ijf6waid0rusi31hsk7i/8.pdf?rlkey=in7zobkp23l0phhgsemo2ucd3&st=qfvqi97v&dl=0 Доска Семинар 8])

Кратные интегралы:
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/m5psa99na8mczitlc5fj3/2_-9.pdf?rlkey=8s8kz8jwk09vhrfturmec2m7k&st=vy9fszrv&dl=0 '''ДЗ 9'''] (выдача: 10.11.25; дедлайн: 17.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/3iy5egrnpphmklwnpb1ll/9.pdf?rlkey=wclg0xw680vmxyez34ignc5ez&st=r2tk7d29&dl=0 Доска Семинар 9])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/3mhtqg9xu9hy5vd3mlijy/2_-10.pdf?rlkey=8gc0irwfcacaqz1s9oz86gvz3&st=7pf20ln5&dl=0 '''ДЗ 10'''] (выдача: 17.11.25; дедлайн: 24.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/7sbbjfkqqa9md51sevgi2/10.pdf?rlkey=rpxf3umnpvteywwcr2zh3b2rl&st=0vctpa5o&dl=0 Доска Семинар 10])

*[ '''ДЗ 11'''] не будет в силу коллоквиума ([https://www.dropbox.com/scl/fi/m8te8f6q9n420alz42rfg/11.pdf?rlkey=h8gd0h7q72oq01380dgujxjbl&st=zhv95ddv&dl=0 Доска Семинар 11])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/ultaef0k1g3t2om7v8m1z/2_-12.pdf?rlkey=1c8domc1p3222wd3y41viqtaf&st=92uwxgld&dl=0 '''ДЗ 12'''] (выдача: 01.12.25; дедлайн: 08.12.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/5f427wzpyynn1sfmedw7a/12.pdf?rlkey=wedtocf8jfznk0tv7rwvsoqua&st=r4k9ijob&dl=0 Доска Семинар 12])

== Ведомость с оценками ==

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1-ZAZXH8SnwlJnw7PHYKj4kpizeCw7mXf9xY69KOdiXQ/edit?gid=460063859#gid=460063859 241] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1MjuRW9i3kxPdaHdXvsaWkwevG1TzX59I3NIrOjuold8/edit?gid=460063859#gid=460063859 242]
|}

== Формы контроля и оценивание ==
Курс Математического Анализа-2 на КНАД читается в 1-м, 2-м, 3-м и 4-м модулях.

В течение курса установлены следующие формы контроля:
* два письменных экзамена (ЭК1, ЭК2);
* две письменные контрольные работы (КР1, КР2);
* три коллоквиума (KЛ1, КЛ2, КЛ3);
* около 32 домашних заданий (13 в первом семестре и 19 во втором семестре) домашних заданий (ДЗ1 --- есть среднее арифметическое оценок всех домашних работ за первый семестр, ДЗ2 --- есть среднее арифметическое оценок всех домашних работ за второй семестр).

Все указанные выше оценки вычисляются без округления.

'''Накоп за первый семестр''', Н1, вычисляется '''баз округления''' по формуле:

'''Н1 = 1/3*ДЗ1+1/3*КР1+1/3*KЛ1.'''

'''Итоговая оценка за первый семестр''', И1, вычисляется по формуле:

'''И1 = Round(3/10*ЭК1 + 7/10*Н1),'''

'''Накоп за второй семестр''', Н2, вычисляется '''баз округления''' по формуле:

'''Н2 = 1/4*ДЗ2+1/4*КР2+1/4*KЛ2+1/4*KЛ3.'''

'''Итоговая оценка за второй семестр''', И2, вычисляется по формуле:

'''И2 = Round(3/10*ЭК2 + 7/10*Н2),'''

'''Итоговая оценка за курс''', Ф, вычисляется по формуле:

'''Ф = Round(1/4*И1 + 3/4*И2),'''

Во всех вышеприведенных формулах округление Round является арифметическим (то есть если дробная часть меньше 0.5, то округляется вниз, а если дробная часть не менее 0.5, то округление вверх).

Штрафы за просрочку сдачи: -2 балла за каждые 24 часа просрочки (с минимумом 0, разумеется). Например: просрочка на 1 час или 23 часа --- это -2 балла; просрочка на 25 часов --- это -4 балла и т.д.

'''Блокирующих форм контроля на курсе нет.'''

'''Автоматы на курсе не предусмотрены.'''

== Контрольные Работы и Экзамены ==

'''Контрольная Работа 1'''

КР 1 пройдет '''13.11.25[ЧТ]''' в формате Zoom конференции, '''начало в 09:30 [МСК]''' (но желательно подключиться к конференции в 09:20), ссылка на Zoom конференцию:

[появится здесь позже]

На решение заданий КР 1 будет отведено 120 мин. В течение этого времени студенту запрещается пользоваться любыми записями (конспект лекций/семинаров, справочные таблицы, шпаргалки, ...) и любыми электронными устройствами (мобильными телефонами, часами, калькуляторами, наушниками, товарищем по несчастью...); решение заданий КР записывается студентом на бумаге (на планшете писать нельзя). После окончания этого времени, отведенного не решение заданий, будет выделено отдельное время для фотографирования/сканирования работы и выгрузке ее в Google форму, в течение этого дополнительного времени студент не может вносить изменения в работу (но, разумеется, может пользоваться телефоном/сканером/компьютером).

Вместе с вариантом студенту будет предоставлен список основных утверждений, это [https://www.dropbox.com/scl/fi/b8avtbnqqel3p3nipiem5/1.pdf?rlkey=9tpwhdfzlbmt28ixsb8veb9ge&st=ewrbvpa8&dl=0 '''черновой вариант'''] этого списка (ваш, разумеется, будет на русском).

В варианте КР_1 будет 6 задач каждая по два балла (с максимумом в 12, но 6-я задача будет более трудной). Задачи для подготовки к КР_1 можно посмотреть в [https://www.dropbox.com/scl/fi/uw57x3u0eqjw6x8eyrvug/Calculus_2_ICWT_1_LIST_y25_26.pdf?rlkey=w15hnqefx5zifmrs2r15ahn8s&st=wdf7ixg3&dl=0 '''этом файле''']. Если студенту нужен какой-то элементарный факт, прямо не относящийся к нашему курсу (например, формула для синуса тройного угла), то он может спросить этот факт у одного из преподавателей.

При написании КР_1 студент обязан включить в Zoom камеру и демонстрацию рабочего стола, причем сильно желательно иметь две камеры: камеру телефона для обзора сбоку (т.е. камеру телефона, установленного так, что вас видно сбоку вместе с рабочим местом) и фронтальную камеру на компьютере (при несоблюдении этих условий студент не допускается к написанию КР). Вопросы, касающиеся технических проблем на стороне студента (отключение Интернет, зависание компьютера, кот, разорвавший работу,...), будут решаться в индивидуальном порядке.

== Коллоквиумы ==
'''Коллоквиум 3'''

'''Коллоквиум 2'''

'''Коллоквиум 1'''

== Список рекомендуемой литературы ==

Математический анализ 2 КНАД 2025/26

2025-11-24T17:17:59Z

Kplatonova:

== Преподаватели и учебные ассистенты ==

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 241 !! 242
|-
|| Лектор ||colspan="2"| [https://www.hse.ru/org/persons/224875083 Мажуга Андрей]
|-
|| Семинарист || [https://www.hse.ru/org/persons/224875083 Мажуга Андрей] || [https://www.hse.ru/org/persons/757712555/ Платонова Ксения]
|-
|| Приемные часы || ПН, 18:00 -- 21:00, через Zoom нужно предупредить за день || по договоренности [https://t.me/roxmint в ТГ]
|-
|| Ассистент || Сизов Михаил 
|| Павлов Аркадий 
|-
|| Ссылки || || [https://classroom.google.com/c/ODE0MjI2OTI5NTA3?cjc=2p74p45g классрум для дз] [https://t.me/+zGe9nihsI_QwMDQy чат группы] 
|}

== О курсе ==
Эта страничка содержит ссылки на материалы по курсу Математический Анализ-2 в 2025/2026 учебном году на программе "Компьютерные науки и анализ данных" Факультета Компьютерных Наук НИУ ВШЭ.

== Видеозаписи ==
[https://disk.yandex.ru/d/iwFlha6NmnWZ-A Все видеозаписи]

== Конспект Лекций ==

''' Модуль 2'''

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/90tf2gsjqq7mv1iptunrk/_-_II_-_13.pdf?rlkey=skmiwn1jikq35m4fa0wlhga0b&st=7z78bkht&dl=0 '''Лекция 11'''] (22.11.2025).

* '''Лекция 10''' (15.11.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/gnun2r1ys31ltw11cyluv/Calculus_2_Lecture_9.pdf?rlkey=m5dge8pgcn11bmvfzegy0ni1x&st=l81a97dz&dl=0 '''Лекция 9'''] (08.11.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/zulvgcj3qsl822ju2ibf9/Calculus_2_Lecture_8.pdf?rlkey=sagkjdg5fczs3ihq9g1x048ur&st=rtdw4b0b&dl=0 '''Лекция 8'''] (01.11.2025).

''' Модуль 1'''
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/8qx6y7263t97lpdrykidd/Calculus_2_Lecture_7.pdf?rlkey=e4vofnajrpecdd5uc21fhfhs9&dl=0 '''Лекция 7'''] (18.10.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/h529pu8qfus8doc8flw0b/Calculus_2_Lecture_6.pdf?rlkey=b08lx7c7dvjpvzxeh680ynk03&st=wi1fdyto&dl=0 '''Лекция 6'''] (11.10.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/3pkd7tu6yqzo6iu14973u/Calculus_2_Lecture_5.pdf?rlkey=fgmy2lcrpqui8pr2ybjok09ku&dl=0 '''Лекция 5'''] (04.10.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/a6quigky0ww3xr4r8c1of/Calculus_2_Lecture_4.pdf?rlkey=lcs9y3qydkcnk9u9qv0up0d6e&dl=0 '''Лекция 4'''] (27.09.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/x9srwlnecmcdbklaidlk7/Calculus_2_Lecture_3.pdf?rlkey=7kr1iyzw8ftm8lryralc5y5mn&dl=0 '''Лекция 3'''] (20.09.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/pn5upm5x6khbs7s3a565e/Calculus_2_Lecture_2.pdf?rlkey=am9cqmo0m1mk40gxo00kycumz&st=nrsl9c8e&dl=0 '''Лекция 2'''] (13.09.2025).

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/g397qbgv96diknpeomaz0/Calculus_2_Lec_1_Rus.pdf?rlkey=947kf2ijc6v94mrkyi2eaa2ww&st=cduzu3w9&dl=0 '''Лекция 1'''] (06.09.2025). Числовые ряды (Часть I); определения сходящегося и расходящегося числового ряда, критерий Коши (сходимости числового ряда), отрицание критерия Коши (сходимости числового ряда), свойства сходящихся рядов, теорема о группировке числового ряда, сэндвич-теорема для числовых рядов.

== Домашние задания ==

'''ДЗ для 241-й группы:'''

'''Модуль 2'''
* [ '''ДЗ 11'''] не будет в силу коллоквиума ([https://www.dropbox.com/scl/fi/49t7d87s4za0athzahyve/Calculus_2_Sem_11_g241.pdf?rlkey=x4yiil500zbkosi1enjuuhnj2&st=grnv2l9m&dl=0 Доска Семинар 11])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/o9ut8r22slzq2vqu1wdu5/_2_-_10_-_g241.pdf?rlkey=6rcxps1k5z7mry0ttu6o6s1ds&st=2q1xo1wu&dl=0 '''ДЗ 10'''] (выдача: 15.11.25; дедлайн: 22.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/xtdf3lakz29rec27mlyz2/Calculus_2_Sem_10_g241.pdf?rlkey=xrbk168utp7yf2pgrvmx1tem8&st=fhh2jtg7&dl=0 Доска Семинар 10])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/hzuc0s0y05hrm11254shi/_2_-_9_-_g241.pdf?rlkey=0lzl0vdagf5zege26p8z3t5bc&st=tea42ear&dl=0 '''ДЗ 9'''] (выдача: 08.11.25; дедлайн: 15.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/aqnnddfvbszhdbowyfq6g/Calculus_2_Seminar_9.pdf?rlkey=0yq2mplut6g6d6coh7xzgx8kj&st=xiiei8ji&dl=0 Доска Семинар 9])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/nnmbnqtqhslzrdcizok65/_2_-_8_-_g241.pdf?rlkey=sxgexaz9jzpgbqrnz4ssf6ymg&st=qs963dtt&dl=0 '''ДЗ 8'''] (выдача: 01.11.25; дедлайн: 08.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/t96a1qorvv01gvbgq8b36/Calculus_2_Sem_8_g241.pdf?rlkey=h3dg49wrd0pm70yecw5uwfm6d&st=05if6080&dl=0 Доска Семинар 8])

'''Модуль 1'''
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/4h8woc0t8prx0o4zqhaff/_2_-_7_-_g241.pdf?rlkey=61o94w16z9ltrr6cenyhi3ga3&st=ev382q5k&dl=0 '''ДЗ 7'''] (выдача: 18.10.25; дедлайн: 25.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/1h304plxhfwbc8uvkpdjd/Calculus_2_Sem_7_g241.pdf?rlkey=ekda7sg8332b5ussfm3nr0vn4&st=2syj2o0h&dl=0 Доска Семинар 7])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/rp2cv1ujowytac200nzc4/_2_-_6_-_g241.pdf?rlkey=sn59d1zmcg9i03e1u6i92pnnp&st=xvjmm0nh&dl=0 '''ДЗ 6'''] (выдача: 11.10.25; дедлайн: 18.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/l8fythdblu9lx8xfpul7s/Calculus_2_Sem_6_g241.pdf?rlkey=8nuyaltcra4o6k01jx0qy17o8&st=4ucsrw39&dl=0 Доска Семинар 6])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/uiblkrcd8pzsstlm3kogg/_2_-_5_-_g241.pdf?rlkey=pkrb3dag1hlae5w9t5dzjezsa&st=ag5mzqwu&dl=0 '''ДЗ 5'''] (выдача: 04.10.25; дедлайн: 11.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/oloau86gr8dkgp4zhupy2/Calculus_2_Sem_5_g241.pdf?rlkey=znuns3aqvj0h5wb0fcje6215f&st=rxvqk9bs&dl=0 Доска Семинар 5])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/ykpht0nt4od1cnbbub8r8/_2_-_4_-_g241.pdf?rlkey=asr83g3i3v374zjhihtqytbr6&st=p1fw7chz&dl=0 '''ДЗ 4'''] (выдача: 27.09.25; дедлайн: 04.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/9niobt80836v7isz9jtdc/Calculus_2_Sem_4_g241.pdf?rlkey=degtnfuui5kfmou2mbb65007b&st=d4y7fclq&dl=0 Доска Семинар 4])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/w4nkqd875dxa10mzv0opr/_2_-_3_-_g241.pdf?rlkey=8r0lj6vyu96790idr22k4j5o2&st=df4qu2dz&dl=0 '''ДЗ 3'''] (выдача: 20.09.25; дедлайн: 27.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/ne3pvv81bbvfkud1m48p3/Calculus_2_Sem_3_g241.pdf?rlkey=ig53xr4gk66a3unr3lzcxqu0h&st=pj786yy1&dl=0 Доска Семинар 3])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/rt4blk5bkivmep19aduck/_2_-_2_-_g241.pdf?rlkey=w9auu3scftxpr246w7b25zou8&st=pnt2jhr5&dl=0 '''ДЗ 2'''] (выдача: 13.09.25; дедлайн: 20.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/q71vkv6ghcglbmzko37dx/Calculus_2_Sem_2_g241.pdf?rlkey=sgr0of4rpsjoxm21dj8tea5wh&st=x63mswx5&dl=0 Доска Семинар 2])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/4qhuy24diiapwreiss4g7/_2_-_1_-_g241.pdf?rlkey=t3y3id4hx07mi5j3ymjg7jie8&st=tukpygui&dl=0 '''ДЗ 1'''] (выдача: 06.09.25; дедлайн: 13.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/crd5bpqbqhwmi44h91cf8/Calculus_2_Sem_1_g241.pdf?rlkey=etgu3w3l0yj33rrd6h8fs15zp&st=s41yxnt9&dl=0 Доска Семинар 1])

'''ДЗ для 242-й группы:'''

Ряды:
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/fgimsthch1h7hutly4ay1/2_.pdf?rlkey=fjv7sryiumszrs2rc1n1qtd1t&st=o9afgiyv&dl=0 '''ДЗ 1'''] (выдача: 08.09.25; дедлайн: 15.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/0h1a0dlhylphkz6aqh9m0/_2-_-2_-242_-.-_-2025-09-08-04_21-PM_-.-1-1757342538356.pdf?rlkey=iqja3ft7p8w32qemwf3tmguz3&st=gabgtmal&dl=0 Доска Семинар 1])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/hu33m3d6lqhwh9iids41g/2_-2.pdf?rlkey=da5jcuwv67x4amu10ak2fx1hp&st=ho6l9foe&dl=0 '''ДЗ 2'''] (выдача: 15.09.25; дедлайн: 22.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/njdon8yp17ouzjmxjhtrs/_-2_-_-2.pdf?rlkey=r6h65pyqk1956akt78egoq9d1&st=3cpwk9qw&dl=0 Доска Семинар 2])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/q82yphmsgeab4r8bgx3ix/2_-_-3.pdf?rlkey=97jhknx0yqnqime4eofn5ruwd&st=dg5zgpl7&dl=0 '''ДЗ 3'''] (выдача: 22.09.25; дедлайн: 29.09.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/vreulc7ryhjutxjudfvmx/3.pdf?rlkey=anoixidznftbs3xpkgws2ato0&st=udoo38io&dl=0 Доска Семинар 3])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/auc6znx63csozqmmvrjvj/2_-4-2.pdf?rlkey=monzu04smmezh0max41cbti8f&st=l9prnb98&dl=0 '''ДЗ 4'''] (выдача: 29.09.25; дедлайн: 06.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/32hz50lwil47olawx48ma/4.pdf?rlkey=yixq9uyjleyqy1szdcpv4q38s&st=j8ibo161&dl=0 Доска Семинар 4])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/xtd2lbia3oj64hf1u4abv/5.pdf?rlkey=h4h7l7k56r3y9u21xu2e182l2&st=gcpi256w&dl=0 '''ДЗ 5'''] (выдача: 06.10.25; дедлайн: 13.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/i39fwjtjr3f5dey7dgjjc/5.pdf?rlkey=n0infz8u1uq2xampya32w9qry&st=2uywj8yt&dl=0 Доска Семинар 5])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/0ytayq6ex1j0st27qu8v7/2_-6.pdf?rlkey=7fwex00cvnl7app4lv84w9kod&st=lbhlj8p1&dl=0 '''ДЗ 6'''] (выдача: 13.10.25; дедлайн: 20.10.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/ganzigy3n8cnyur8nkiyy/6.pdf?rlkey=h8912f62s50vdd2swze4bebzo&st=yq7qnz7m&dl=0 Доска Семинар 6])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/hwbdg2t27nbjgt3xtvuu8/2_-7.pdf?rlkey=92iqtbulkntrt5tyx5bsi8ta7&st=qjjwu7yf&dl=0 '''ДЗ 7'''] (выдача: 20.10.25; дедлайн: 03.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/h2p8b1uqm2ikymefiyluz/7.pdf?rlkey=q9yvzf04j16gvewajtanylhjd&st=9x81druc&dl=0 Доска Семинар 7])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/61i9l8op7rtrnehs98b5j/2_-8.pdf?rlkey=tsr2vvi2dv4f9m7ylxu0a144i&st=sipn8cm9&dl=0 '''ДЗ 8'''] (выдача: 03.11.25; дедлайн: 10.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/0ijf6waid0rusi31hsk7i/8.pdf?rlkey=in7zobkp23l0phhgsemo2ucd3&st=qfvqi97v&dl=0 Доска Семинар 8])

Кратные интегралы:
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/m5psa99na8mczitlc5fj3/2_-9.pdf?rlkey=8s8kz8jwk09vhrfturmec2m7k&st=vy9fszrv&dl=0 '''ДЗ 9'''] (выдача: 10.11.25; дедлайн: 17.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/3iy5egrnpphmklwnpb1ll/9.pdf?rlkey=wclg0xw680vmxyez34ignc5ez&st=r2tk7d29&dl=0 Доска Семинар 9])

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/3mhtqg9xu9hy5vd3mlijy/2_-10.pdf?rlkey=8gc0irwfcacaqz1s9oz86gvz3&st=7pf20ln5&dl=0 '''ДЗ 10'''] (выдача: 17.11.25; дедлайн: 24.11.25) ([https://www.dropbox.com/scl/fi/7sbbjfkqqa9md51sevgi2/10.pdf?rlkey=rpxf3umnpvteywwcr2zh3b2rl&st=0vctpa5o&dl=0 Доска Семинар 10])

*[ '''ДЗ 11'''] не будет в силу коллоквиума ([https://www.dropbox.com/scl/fi/m8te8f6q9n420alz42rfg/11.pdf?rlkey=h8gd0h7q72oq01380dgujxjbl&st=zhv95ddv&dl=0 Доска Семинар 11])

== Ведомость с оценками ==

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1-ZAZXH8SnwlJnw7PHYKj4kpizeCw7mXf9xY69KOdiXQ/edit?gid=460063859#gid=460063859 241] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1MjuRW9i3kxPdaHdXvsaWkwevG1TzX59I3NIrOjuold8/edit?gid=460063859#gid=460063859 242]
|}

== Формы контроля и оценивание ==
Курс Математического Анализа-2 на КНАД читается в 1-м, 2-м, 3-м и 4-м модулях.

В течение курса установлены следующие формы контроля:
* два письменных экзамена (ЭК1, ЭК2);
* две письменные контрольные работы (КР1, КР2);
* три коллоквиума (KЛ1, КЛ2, КЛ3);
* около 32 домашних заданий (13 в первом семестре и 19 во втором семестре) домашних заданий (ДЗ1 --- есть среднее арифметическое оценок всех домашних работ за первый семестр, ДЗ2 --- есть среднее арифметическое оценок всех домашних работ за второй семестр).

Все указанные выше оценки вычисляются без округления.

'''Накоп за первый семестр''', Н1, вычисляется '''баз округления''' по формуле:

'''Н1 = 1/3*ДЗ1+1/3*КР1+1/3*KЛ1.'''

'''Итоговая оценка за первый семестр''', И1, вычисляется по формуле:

'''И1 = Round(3/10*ЭК1 + 7/10*Н1),'''

'''Накоп за второй семестр''', Н2, вычисляется '''баз округления''' по формуле:

'''Н2 = 1/4*ДЗ2+1/4*КР2+1/4*KЛ2+1/4*KЛ3.'''

'''Итоговая оценка за второй семестр''', И2, вычисляется по формуле:

'''И2 = Round(3/10*ЭК2 + 7/10*Н2),'''

'''Итоговая оценка за курс''', Ф, вычисляется по формуле:

'''Ф = Round(1/4*И1 + 3/4*И2),'''

Во всех вышеприведенных формулах округление Round является арифметическим (то есть если дробная часть меньше 0.5, то округляется вниз, а если дробная часть не менее 0.5, то округление вверх).

Штрафы за просрочку сдачи: -2 балла за каждые 24 часа просрочки (с минимумом 0, разумеется). Например: просрочка на 1 час или 23 часа --- это -2 балла; просрочка на 25 часов --- это -4 балла и т.д.

'''Блокирующих форм контроля на курсе нет.'''

'''Автоматы на курсе не предусмотрены.'''

== Контрольные Работы и Экзамены ==

'''Контрольная Работа 1'''

КР 1 пройдет '''13.11.25[ЧТ]''' в формате Zoom конференции, '''начало в 09:30 [МСК]''' (но желательно подключиться к конференции в 09:20), ссылка на Zoom конференцию:

[появится здесь позже]

На решение заданий КР 1 будет отведено 120 мин. В течение этого времени студенту запрещается пользоваться любыми записями (конспект лекций/семинаров, справочные таблицы, шпаргалки, ...) и любыми электронными устройствами (мобильными телефонами, часами, калькуляторами, наушниками, товарищем по несчастью...); решение заданий КР записывается студентом на бумаге (на планшете писать нельзя). После окончания этого времени, отведенного не решение заданий, будет выделено отдельное время для фотографирования/сканирования работы и выгрузке ее в Google форму, в течение этого дополнительного времени студент не может вносить изменения в работу (но, разумеется, может пользоваться телефоном/сканером/компьютером).

Вместе с вариантом студенту будет предоставлен список основных утверждений, это [https://www.dropbox.com/scl/fi/b8avtbnqqel3p3nipiem5/1.pdf?rlkey=9tpwhdfzlbmt28ixsb8veb9ge&st=ewrbvpa8&dl=0 '''черновой вариант'''] этого списка (ваш, разумеется, будет на русском).

В варианте КР_1 будет 6 задач каждая по два балла (с максимумом в 12, но 6-я задача будет более трудной). Задачи для подготовки к КР_1 можно посмотреть в [https://www.dropbox.com/scl/fi/uw57x3u0eqjw6x8eyrvug/Calculus_2_ICWT_1_LIST_y25_26.pdf?rlkey=w15hnqefx5zifmrs2r15ahn8s&st=wdf7ixg3&dl=0 '''этом файле''']. Если студенту нужен какой-то элементарный факт, прямо не относящийся к нашему курсу (например, формула для синуса тройного угла), то он может спросить этот факт у одного из преподавателей.

При написании КР_1 студент обязан включить в Zoom камеру и демонстрацию рабочего стола, причем сильно желательно иметь две камеры: камеру телефона для обзора сбоку (т.е. камеру телефона, установленного так, что вас видно сбоку вместе с рабочим местом) и фронтальную камеру на компьютере (при несоблюдении этих условий студент не допускается к написанию КР). Вопросы, касающиеся технических проблем на стороне студента (отключение Интернет, зависание компьютера, кот, разорвавший работу,...), будут решаться в индивидуальном порядке.

== Коллоквиумы ==
'''Коллоквиум 3'''

'''Коллоквиум 2'''

'''Коллоквиум 1'''

== Список рекомендуемой литературы ==

Математический анализ 2 КНАД 2025/26

2025-11-17T17:21:28Z

Kplatonova:

Математический анализ 2 КНАД 2025/26

2025-11-17T17:20:16Z

Kplatonova:

Математический анализ 2 КНАД 2025/26

2025-11-10T17:24:31Z

Kplatonova:

Математический анализ 2 КНАД 2025/26

2025-11-10T17:21:50Z

Kplatonova:

Математический анализ 2 КНАД 2025/26

2025-11-03T17:20:39Z

Kplatonova:

Математический анализ 2 КНАД 2025/26

2025-11-03T17:19:46Z

Kplatonova:

Математический анализ 2 КНАД 2025/26

2025-10-20T18:30:51Z

Kplatonova:

Математический анализ 2 КНАД 2025/26

2025-10-13T21:42:07Z

Kplatonova:

Математический анализ 2 КНАД 2025/26

2025-10-12T22:22:25Z

Kplatonova:

Математический анализ 2 КНАД 2025/26

2025-10-06T18:47:05Z

Kplatonova:

Математический анализ 2 КНАД 2025/26

2025-10-06T18:30:07Z

Kplatonova:

Математический анализ 2 КНАД 2025/26

2025-10-05T09:19:25Z

Kplatonova:

Математический анализ 2 КНАД 2025/26

2025-10-05T00:15:01Z

Kplatonova:

Математический анализ 2 КНАД 2025/26

2025-09-29T17:31:32Z

Kplatonova:

Математический анализ 2 КНАД 2025/26

2025-09-29T17:25:23Z

Kplatonova:

Математический анализ 2 КНАД 2025/26

2025-09-22T17:22:27Z

Kplatonova:

Математический анализ 2 КНАД 2025/26

2025-09-22T17:21:56Z

Kplatonova:

Математический анализ 2 КНАД 2025/26

2025-09-15T17:24:02Z

Kplatonova:

Математический анализ 2 КНАД 2025/26

2025-09-15T17:22:48Z

Kplatonova:

Математический анализ 2 КНАД 2025/26

2025-09-14T20:02:22Z

Kplatonova:

Математический анализ 2 КНАД 2025/26

2025-09-14T20:01:14Z

Kplatonova:

Математический анализ 2 КНАД 2025/26

2025-09-14T19:59:58Z

Kplatonova:

Математический анализ 2 КНАД 2025/26

2025-09-14T19:17:30Z

Kplatonova:

Математический анализ 2 КНАД 2025/26

2025-09-14T19:16:38Z

Kplatonova:

Математический анализ 2 КНАД 2025/26

2025-09-08T17:55:25Z

Kplatonova:

Математический анализ 2 КНАД 2025/26

2025-09-08T17:37:12Z

Kplatonova:

Дифференциальные уравнения (ПМИ) 2024/25

2025-04-11T15:58:42Z

Kplatonova: Дедлайн дз4 групп 3 и 4 изменен

== О курсе ==

* '''Разработчики:''' Букин Кирилл Александрович - лектор.
* '''Число кредитов:''' 6
* '''Контактная работа (час.):''' 80 (лекции: 40; семинары: 40)
* '''Самостоятельная работа (час.):''' 148
* '''Образовательная программа:''' Прикладная математика и информатика (2 курс)
* '''Язык преподавания:''' Русский
* '''Формат изучения:''' без онлайн-курса
* '''Формат промежуточного контроля:''' Коллоквиум (решение задач и устный опрос по теории)
* '''Формат экзамена:''' Очный (оффлайн) (120 минут)

== Презентация курса ==

=== Цель освоения дисциплины ===
* Обучить студентов методам решения и исследования качественного поведения решений дифференциальных уравнений, составляющих основу математических моделей различных теоретических и практических инженерно-экономических задач
* Выработать навыки математического исследования прикладных вопросов и умения перевести инженерно-экономическую задачу на математический язык
* Повысить общий уровень математической культуры
* Научить самостоятельно изучать учебную и научную литературу по дифференциальным уравнениям

=== Планируемые результаты обучения ===
* Владеть навыками анализа естественнонаучных задач с помощью дифференциальных уравнений
* Владеть навыками численного решения дифференциальных уравнений
* Знать доказательства основных теорем теории дифференциальных уравнений
* Знать определения основных понятий теории дифференциальных уравнений
* Знать примеры приложения теории дифференциальных уравнений к экономическим и естественнонаучным задачам
* Уметь исследовать качественные свойства дифференциальных уравнений
* Уметь решать основные типы дифференциальных уравнений
* Уметь строить фазовые портреты дифференциальных уравнений

[https://disk.yandex.com.am/i/-ukaUoiOt7weTg Ссылка на полный текст ПУДа ]

=== Преподаватели ===

'''Лектор:''' [https://www.hse.ru/org/persons/65522 Букин Кирилл Александрович]

'''Семинаристы:'''

Группы 1 и 2: [https://www.hse.ru/staff/ansidiana Оноприенко Анастасия Александровна], телеграм [https://t.me/ansidiana @ansidiana]

Группы 3 и 4: [https://www.hse.ru/org/persons/757712555 Платонова Ксения Сергеевна], телеграм [https://t.me/roxmint @roxmint]

'''Ассистенты''': [https://t.me/Knyaginia_R Иванникова Анастасия], [https://t.me/lfgetl Гарипов Фаргат], [https://t.me/grits_aenko Грицаенко Александра], [https://t.me/leokostyan Леонтьев Константин], [https://t.me/draya01 Сафронова Раиса].

[https://t.me/+7nGT5e_68_UzZWFi Чат курса в телеграме]

== Порядок формирования итоговой оценки ==

'''Домашние задания''' выдаются каждые 2 недели. Для каждого пункта в домашнем задании указано, сколько баллов получает студент при его полностью корректном выполнении. Итоговая оценка за работу вычисляется как сумма набранных баллов или по правилам, прописанным в тексте работы, при их наличии. За задания могут выставляться частичные баллы в соответствие с долей выполненного задания, если критерии сформулированы в тексте задания. Возможности пересдачи нет.

'''Квизы (мини контрольные работы)''' проводятся каждый месяц на семинарах и длятся 15-20 минут.

'''Коллоквиум''' запланирован на вторую половину мая. Студенты должны будут продемонстрировать знание теории и решить несколько задач.

'''Экзамен''' проводится в сессию и содержит задачи по всем темам курса.

'''Формула оценки''': 0.2*ДЗ + 0.2*Квизы + 0.2*Коллоквиум + 0.4*Экзамен.
Округление арифметическое.

== Материалы курса ==

Материалы от лектора: вводные слайды по ДУ. https://disk.yandex.com.am/i/Nttuwk0tZ-sUqg

ЛЕКЦИИ. Лекция № 1 от 14 января и лекция № 2 от 21 января. https://disk.yandex.ru/d/vzEUuwC2-JyJaA

https://disk.yandex.ru/d/Vk7sCg1JiJgzWw (лекции 2023 года)

https://disk.yandex.ru/d/UcqQnkD87JYwuA (лекции 2024 года)

полное доказательство фундаментальной теоремы ДУ Лектор написал доказательство наконец-то на русском языке
https://disk.yandex.com.am/i/GAp2MmRNOu_CvQ

[https://drive.google.com/drive/folders/1olPCb0sniwvDZg6gNzxrzZH23UUM8oic?usp=sharing Конспекты семинаров Оноприенко А.А. за 2023 год]

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1rkt2BPvwCyt2oH1u0KvvvD8uLHnPPQeak99bIk4Ceu4/edit?gid=0#gid=0 РЕЗУЛЬТАТЫ]
Слайды лекций от 28 января и 4 февраля: https://disk.yandex.com.am/i/ygI7q6VE5RIGrw
https://disk.yandex.com.am/i/ygI7q6VE5RIGrw
Слайды по теме: решение систем, когда используется ЖНФ и матричная экспонента. https://disk.yandex.com.am/i/UwaPVE2DvrN95A

Преобразование Лапласа (English slides)^ https://disk.yandex.com.am/i/mxrJobgsp0p3Ww
Свертка функций https://disk.yandex.ru/i/LsJXxnOspsvbug
Рукописные слайды по теме Линейные системы с переменными коэффициентами (всего 11 фрагментов): https://disk.yandex.com.am/i/OKiR9Iw_homwYQ
https://disk.yandex.com.am/i/xtaDnVRru0IrdQ

== Домашние задания ==

В [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1rkt2BPvwCyt2oH1u0KvvvD8uLHnPPQeak99bIk4Ceu4/edit?gid=0#gid=0 ведомости] указано, к каким ассистентам прикреплены студенты. Домашние задания нужно сдавать в классрумы к своим ассистентам!

Классрумы: [https://classroom.google.com/c/NzQ4MjE4NTU1Mjcw?cjc=hkl47p7 Иванникова], [https://classroom.google.com/c/NzQ3NTI1ODc1Mjk3?cjc=2lzc3fg Гарипов], [https://classroom.google.com/c/NzQ4MjE4NzY4ODE0?cjc=c7pa27u Грицаенко], [https://classroom.google.com/c/NzQ4MjE5ODQ5MjA3?cjc=m6ck6pw Леонтьев], [https://classroom.google.com/c/NzQ4MjE3OTEyMjEy?cjc=a32ig54 Сафронова].

ДЗ номер 1. ВНИМАНИЕ: сдача ДЗ продлевается до 16 февраля 23.59 МСК (можно не торопиться) Открыть файл по ссылке: https://disk.yandex.com.am/i/9GwHmllTvSlghA

ДЗ номер 2. Сдача 3 марта до 23.59 МСК. Открыть файл по ссылке: https://disk.yandex.com.am/i/q4c4csSZ3A1lJA

ДЗ номер 3. Сдача 10 марта до 23.59 МСК. Открыть файл по ссылке: https://disk.yandex.ru/i/-rN2e7mxw5vEYA
ПОПРАВКА: сдача ДЗ3 17 марта!

ДЗ номер 4. Сдача 11 апреля до 23.59 МСК. Открыть файл по ссылке: https://disk.yandex.com.am/i/vnfwvK1Vbnv3gg
ПОПРАВКА: для групп 3 и 4 дедлайн изменён, см. чат группы