Wiki - Факультет компьютерных наук - Вклад [ru]

Математический анализ 2019/2020 (пилотный поток)

2020-01-21T17:11:00Z

Ksever: /* Домашние задания */

== Преподаватели и учебные ассистенты ==

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 181(М+П+) !! 182(М+) !! 184(М+)
|-
|| Лектор ||colspan="3"| [https://www.hse.ru/org/persons/224875083 Мажуга А.М.]
|-
|| Семинарист || [https://www.hse.ru/org/persons/191263029 Косов Е.Д.] || [https://www.hse.ru/org/persons/224875083 Мажуга А.М.] || [https://www.hse.ru/org/persons/219484540 Самсонов С.В.]
|-
|| Приемные часы || TBD || Пятница, 15:10 -- 16:30, кабинет S808 нужно предупредить за день || TBD
|-
|| Ассистент || Никита Сергеевич nsmarin@edu.hse.ru
|| Галкин Артем galkinarteom@gmail.com
|| Илья Леонидович ilpauzner@edu.hse.ru
|}

== О курсе ==
Эта страничка содержит ссылки на материалы по курсу Математического Анализа II в 2019/2020 учебном году на пилотном потоке образовательной программы "Прикладная Математика и Информатика" Факультета Компьютерных Наук НИУ ВШЭ.

== Конспект лекций ==

''' Третий Модуль'''

* [https://www.dropbox.com/s/s23tw96ewvlexep/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_17.pdf?dl=0 '''Лекция 17'''] (21.01.2020). Несобственные интегралы, зависящие от параметра; понятие равномерной сходимости функции; равномерная сходимость несобственного интеграла; критерий Коши и lim-sup критерий равномерной сходимости несобственного интеграла; признаки Вейерштрасса, Абеля и Дирихле равномерной сходимости несобственного интеграла; непрерывность, интегрируемость и дифференцируемость несобственного интеграла, зависящего от параметра; предельный переход под знаком интеграла.

* [https://www.dropbox.com/s/vrqkhmar10fu4xp/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_16.pdf?dl=0 '''Лекция 16'''] (14.01.2020). Собственные интегралы, зависящие от параметра; непрерывность, интегрируемость и дифференцируемость собственного интеграла, зависящего от параметра; формула Лейбница.

''' Второй Модуль'''

* [https://www.dropbox.com/s/sj4beqkzf4nk2e8/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_15.pdf?dl=0 '''Лекция 15'''] (17.12.2019). Несобственные кратные интегралы (продолжение); мажорантный признак сходимости для несобственного интеграла; понятие функции, абсолютно интегрируемой в несобственном смысле; первая теорема об абсолютной сходимости для несобственного интеграла; вторая теорема об абсолютной сходимости для несобственного интеграла.

* [https://www.dropbox.com/s/i226f03523ig9nu/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_14_v_2.pdf?dl=0 '''Лекция 14'''] (10.12.2019). Теорема Фубини для измеримого по Жордану множества; диффеоморфизм; Якобиан отображения; теорема о замене переменных в кратном интеграле (без доказательства); несобственные кратные интегралы; исчерпание множества; утверждение о том, что для интегрируемой по Риману на измеримом по Жордану множестве несобственный интеграл и интеграл Римана совпадают; теорема о несобственном кратном интеграле для неотрицательной функции.

* [https://www.dropbox.com/s/ys4z5dtjll2xmj5/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_13.pdf?dl=0 '''Лекция 13'''] (03.12.2019). Критерий Лебега существования интеграла Римана по измеримому по Жордану множеству; основные свойства интеграла Римана; теорема Фубини для промежутка; следствия из теоремы Фубини.

* [https://www.dropbox.com/s/hy18ygurye5102z/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_12.pdf?dl=0 '''Лекция 12'''] (26.11.2019). Нижняя и верхняя интегральная сумма Дарбу; нижний и верхний интегралы Дарбу; теорема о представлении интегралов Дарбу как пределов сумм Дпрбу; критерий Дарбу интегрируемости функции по Риману для n-мерного промежутка; интеграл Риману по измеримому по Жордану множеству; множество Жордановой меры нуль; характеристическая функция множества; критерий Лебега существования интеграла Римана по измеримому по Жордану множеству.

* [https://www.dropbox.com/s/mwiqpn19scgq9wu/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_11.pdf?dl=0 '''Лекция 11'''] (19.11.2019). Множество Лебеговой меры нуль; пересечение разбиений промежутка в \mathbb{R}^n; расстояние между непересекающимися компактами в \mathbb{R}^n; критерий Лебега существования интеграла Римана по n-мерному промежутку.

* [https://www.dropbox.com/s/tnw10m8ks5asy00/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_10.pdf?dl=0 '''Лекция 10'''] (12.11.2019). Интеграл Римана на n-мерном промежутке; n-мерный промежуток в \mathbb{R}^n; мера промежутка; разбиение промежутка; диаметр множества; диаметр разбиения; разбиение промежутка с отмеченными точками; интегральная сумма Римана; необходимое условие интегрируемости по Риману; колебание функции на множестве и в точке; компакт в \mathbb{R}^n; компактность n-мерного промежутка в \mathbb{R}^n; критерий компактности множества в \mathbb{R}^n; теорема Кантора-Гейне о колебании функции.

* [https://www.dropbox.com/s/1bvfgjcemp19m2z/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_9_v_2.pdf?dl=0 '''Лекция 9'''] (05.11.2019). Степенные ряды (продолжение); теорема о нулях степенного ряда; теорема о равенстве степенных рядов; понятие аналитической функции; два примера неаналитических функций; теорема о ряде Тейлора для последовательности [без доказательства]; теорема о достаточных условиях аналитичности функции.

* [https://www.dropbox.com/s/q70hn4hilxejbmd/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_8.pdf?dl=0 '''Лекция 8'''] (29.10.2019). Степенные ряды; теорема о радиусе сходимости степенного ряда; теорема Абеля о непрерывности суммы степенного ряда на множестве сходимости; формула Коши-Адамара; теорема о почленном интегрировании и дифференцировании степенного ряда на интервале сходимости.

''' Первый Модуль'''

* [https://www.dropbox.com/s/5v71cjw2kgkdyve/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_7.pdf?dl=0 '''Лекция 7'''] (15.10.2019). Теорема о почленном интегрировании функционального ряда/последовательности; теорема о перестановке пределов в функциональном ряде/последовательности; теорема о почленном дифференцировании функционального ряда/последовательности; теорема Вейерштрасса о равномерном приближении непрерывной функции многочленами (без доказательства).

* [https://www.dropbox.com/s/03op4d79p805mby/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_6.pdf?dl=0 '''Лекция 6'''] (08.10.2019). Функциональные последовательности и ряды; определение поточечной и равномерной сходимости функционального ряда (последовательности); теорема о равномерно сходящемся ряде с непрерывным общим членом; lim sup критерий равномерной сходимости функционального ряда (последовательности); критерий Коши равномерной сходимости функционального ряда (последовательности); признак Вейерштрасса равномерной сходимости функционального ряда; признаки Дирихле и Абеля равномерной сходимости функционального ряда с общим членом вида a_n(x)b_n(x).

* [https://www.dropbox.com/s/xf3rijdxou1l1vq/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_5.pdf?dl=0 '''Лекция 5'''] (01.10.2019). Произведения числовых рядов; произведение числовых рядов в смысле Коши; теорема Тёплица; три следствия из теоремы Тёплица; теорема Мертенса о произведении числовых рядов; теорема Абеля о произведении числовых рядов по Коши; теорема Абеля о произведении двух абсолютно сходящихся рядов.

* [https://www.dropbox.com/s/07rlk4cmc181u8v/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_4_v_2.pdf?dl=0 '''Лекция 4'''] (24.09.2019). Преобразование Абеля; признак Дирихле; признак Лейбница; признак Абеля; перестановка членов абсолютно сходящегося ряда; теорема Римана.

* [https://www.dropbox.com/s/nexojmcoivqulvj/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_3_v_3.pdf?dl=0 '''Лекция 3'''] (17.09.2019). Интегральный признак Коши–Маклорена; признак Куммера; признак Раабе; признак Бертрана; признак Гаусса; преобразование Абеля; признак Дирихле; признак Лейбница; признак Абеля.

* [https://www.dropbox.com/s/b073dei3b3xez8z/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_2_v_2.pdf?dl=0 '''Лекция 2'''] (10.09.2019). Знакопостоянные ряды; три признака сравнения для знакопостоянных рядов; усиленный радикальный признак Коши; усиленный признак д'Аламбера.

* [https://www.dropbox.com/s/3787egjwi1kfby8/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_1_v_2.pdf?dl=0 '''Лекция 1'''] (03.09.2019). Понятие числового ряда; критерий Коши (сходимости числовых рядов); необходимое условие сходимости числового ряда; группировка членов сходящегося числового ряда; абсолютно и условно сходящиеся ряды.

== Экзамены ==

'''Экзамен 1'''

Экзамен 1 по Мат.Анал.-II назначен на 25 декабря 2019, с 10:30 до 19:30 в аудитории R408. [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_qTf_cXPrYSdfOmtN-_vrmMkwyTEKC538ihdmMi4xP0/edit#gid=0 '''Здесь'''] можно найти время, к которому вы должны прийти.

Билет будет выглядеть следующим образом:

1) [2 балла] три вопроса на "дайте определение/ сформулируйте что-то простое (типа критерий Коши чего-то)"
Если все три верно, то 2 балла, если два верно, то 1 балл, иначе студент идет на пересдачу (т.е. остальная часть работы в этом случае не рассматривается);

список вопросов для вопроса 1) находится
[https://www.dropbox.com/s/l4yz9zlze6f669i/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%AD%D0%9A_%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%BA_%D0%9E%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9.pdf?dl=0 '''здесь'''];

2) [3 балла] доказательство утверждения из первого модуля;

3) [3 балла] доказательство утверждения из второго модуля

список вопросов для вопросов 2) и 3) находится
[https://www.dropbox.com/s/m0qvr6sl37opaiq/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%AD%D0%9A_%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%BA_%D0%92%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D0%BE%D0%B2_%D0%BD%D0%B0_%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE.pdf?dl=0 '''здесь'''];

4) [2 балла] 1 или 2 доп.вопроса (тут могут быть как задачи, так и теория).

Во время проведения ЭК 1 студенту запрещается пользоваться любыми записями (конспект лекций/семинаров, справочные таблицы, шпаргалки,...) и любыми электронными устройствами (мобильными телефонами, часами, калькуляторами, ...).

Получив вариант ЭК 1, покинуть аудиторию можно только после того, как Вы узнаете оценку за экзамен.

В общих чертах, это будет выглядеть так: студент тащит билет, садится и готовится (не менее 40 мин.), потом рассказывает билет экзаменатору.

Все номера даны по запискам лекций, выложенным на этой страничке. Обратите внимание, что сам я эти записки внимательно не читал, поэтому в них может содержаться заметное количество опечаток, поэтому, если Вы считаете, что что-то выглядит странно, то не стесняйтесь мне об этом писать.

Если у вас есть какие-то вопросы касательно экзамена (или курса в целом), то не стесняйтесь мне их задавать.

== Контрольные Работы ==

'''Контрольная Работа 2'''

КР 2 пройдет 21.12.2019 в аудиториях R206 и R306 , начало в 16:40.

Группа 182 и подгруппа 181-1 идут в аудиторию R206, группа 183 и подгруппа 181-2 идут в аудиторию R306.

На решение заданий будет отведено 90 мин.

Всего в варианте будет шесть задач, каждая задача оценивается в два балла, но больше 10 баллов за КР 2 получить нельзя. Возможные типы задач приведены в [https://www.dropbox.com/s/8ygmhho2kd7p0md/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9A%D0%A0_2_%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%BA_%D0%A2%D0%B5%D0%BC.pdf?dl=0 '''этом'''] файле.

Во время проведения КР 2 студенту запрещается пользоваться любыми записями (конспект лекций/семинаров, справочные таблицы, шпаргалки,...) и любыми электронными устройствами (мобильными телефонами, часами, калькуляторами,...).

На листке с вариантом будут приведены табличные интегралы. Никаких других формул на варианте не будет, но, при необходимости, Вы можете спрашивать у преподавателя формулы, не имеющие прямого отношения к курсу (например, синус суммы).

Получив вариант КР 2, покинуть аудиторию можно только сдав работу на проверку.

'''Контрольная Работа 1'''

КР 1 пройдет 09.11.2019 в аудитории R201, начало в 15:10.

На решение заданий будет отведено 90 мин.

Всего в варианте будет шесть задач, возможные типы задач приведены в [https://www.dropbox.com/s/7wxibuxt34mfmsw/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9A%D0%A0_1_%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%BA_%D0%A2%D0%B5%D0%BC.pdf?dl=0 '''этом'''] файле.

Во время проведения КР 1 студенту запрещается пользоваться любыми записями (конспект лекций/семинаров, справочные таблицы, шпаргалки,...) и любыми электронными устройствами (мобильными телефонами, часами, калькуляторами,...).

Все необязательные для запоминания формулы (ряды Маклорена основных функций и некоторые тригонометрические формулы) будут приведены на варианте КР 1.

Получив вариант КР 1, покинуть аудиторию можно только сдав работу на проверку.

== Семинары ==
'''Листки задач с семинаров 181-й группы (2 семестр):'''
*[https://www.dropbox.com/s/6qjdvkt28zu7c09/%D0%9C%D0%90-%D1%84%D0%BA%D0%BD-2-1-%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8B-%D1%81-%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BC.pdf?dl=0 '''Листок 1'''], [https://www.dropbox.com/s/bdfqbn4d7q9vt3t/%D0%9C%D0%90-%D1%84%D0%BA%D0%BD-2-2-%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F-%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BE%D0%B2.pdf?dl=0 '''Листок 2''']

'''Листки задач с семинаров 181-й группы (1 семестр):'''
*[https://www.dropbox.com/s/ztfa2mtqtv8a2nd/%D0%9C%D0%90-%D1%84%D0%BA%D0%BD-1-1-%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8B%20%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B5%20%D1%80%D1%8F%D0%B4%D1%8B.pdf?dl=0 '''Листок 1'''], [https://www.dropbox.com/s/ecx0661xy93m2xi/%D0%9C%D0%90-%D1%84%D0%BA%D0%BD-1-2-%D1%83%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%BE%20%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B4%D1%8F%D1%89%D0%B8%D0%B5%D1%81%D1%8F%20%D1%80%D1%8F%D0%B4%D1%8B.pdf?dl=0 '''Листок 2'''], [https://www.dropbox.com/s/ai9kodb9ihcb1vw/%D0%9C%D0%90-%D1%84%D0%BA%D0%BD-1-3-%D0%B1%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D1%87%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.pdf?dl=0 '''Листок 3'''], [https://www.dropbox.com/s/v03q03oibosqa7c/%D0%9C%D0%90-%D1%84%D0%BA%D0%BD-1-4-%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D1%80%D1%8F%D0%B4%D1%8B.pdf?dl=0 '''Листок 4'''], [https://www.dropbox.com/s/bnjwk6ghjztpjme/%D0%9C%D0%90-%D1%84%D0%BA%D0%BD-1-5-%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D1%80%D1%8F%D0%B4%D1%8B%202.pdf?dl=0 '''Листок 5'''], [https://www.dropbox.com/s/xyypviz5d7pkibn/%D0%9C%D0%90-%D1%84%D0%BA%D0%BD-1-6-%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D1%80%D1%8F%D0%B4%D1%8B.pdf?dl=0 '''Листок 6'''], [https://www.dropbox.com/s/oxszj9tjccl0sr4/%D0%9C%D0%90-%D1%84%D0%BA%D0%BD-1-7-%D0%BA%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8B.pdf?dl=0 '''Листок 7'''], [https://www.dropbox.com/s/5cnrw8giseqhpf9/%D0%9C%D0%90-%D1%84%D0%BA%D0%BD-1-8-%D0%BA%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8B%202.pdf?dl=0 '''Листок 8''']

'''Списки задач с семинаров 182-й группы:'''
*[https://www.dropbox.com/s/837paosihh9q5p8/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_1.pdf?dl=0 '''Семинар №1'''] (03.09.2019).
*[https://www.dropbox.com/s/0010823mybvymzm/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_2.pdf?dl=0 '''Семинар №2'''] (10.09.2019).
*[https://www.dropbox.com/s/d0619oyufn1scl7/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_3.pdf?dl=0 '''Семинар №3'''] (17.09.2019).
*[https://www.dropbox.com/s/cqgudd3x1mrvztk/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_4.pdf?dl=0 '''Семинар №4'''] (24.09.2019).
*[https://www.dropbox.com/s/nctlua1npe8v630/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_5.pdf?dl=0 '''Семинар №5'''] (01.10.2019).
*[https://www.dropbox.com/s/q8q7umvx65qygdk/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_6.pdf?dl=0 '''Семинар №6'''] (08.10.2019).
*[https://www.dropbox.com/s/dwqc6q0b64t8vk8/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_7.pdf?dl=0 '''Семинар №7'''] (15.10.2019).
*[https://www.dropbox.com/s/8mcvvh8ubn3wf36/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_8.pdf?dl=0 '''Семинар №8'''] (29.10.2019).
*[https://www.dropbox.com/s/fuaxfzjqk2kcunn/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_9.pdf?dl=0 '''Семинар №9'''] (05.11.2019).
*[https://www.dropbox.com/s/6co07xxtx8ai8id/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_10.pdf?dl=0 '''Семинар №10'''] (12.11.2019).
*[https://www.dropbox.com/s/yk7s2njm7h32qgm/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_11.pdf?dl=0 '''Семинар №11'''] (19.11.2019).
*[https://www.dropbox.com/s/pkdq0v8f3pfu4tb/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_12.pdf?dl=0 '''Семинар №12'''] (26.11.2019).
*[https://www.dropbox.com/s/3lv4tok3cu406gz/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_13.pdf?dl=0 '''Семинар №13'''] (03.12.2019).
*[https://www.dropbox.com/s/bms39zi4olbcenm/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_14.pdf?dl=0 '''Семинар №14'''] (10.12.2019).

'''Листки задач с семинаров 184-й группы:'''
*[https://www.dropbox.com/s/xwspcwqtia6xp10/sem_1.pdf?dl=0 '''Листок №1'''] (03.09.2019)
*[https://www.dropbox.com/s/c0bo5gyva88wghf/sem_2.pdf?dl=0 '''Листок №2'''] (10.09.2019)
*[https://www.dropbox.com/s/s4hc283lbgmacc7/sem_3.pdf?dl=0 '''Листок №3'''] (17.09.2019)
*[https://www.dropbox.com/s/4r0mmjwasurnzep/sem_4.pdf?dl=0 '''Листок №4'''] (24.09.2019)
*[https://www.dropbox.com/s/pwc8ug8lphiya25/sem_5.pdf?dl=0 '''Листок №5'''] (01.10.2019)
*[https://www.dropbox.com/s/yxh5526pvmy3vmi/sem_6.pdf?dl=0 '''Листок №6'''] (08.10.2019)
*[https://www.dropbox.com/s/bd4cqvl80d12aeo/sem_7.pdf?dl=0 '''Листок №7'''] (15.10.2019)
*[https://www.dropbox.com/s/90bulthsh2l2i55/sem_8.pdf?dl=0 '''Листок №8'''] (29.10.2019)
*[https://www.dropbox.com/s/8pphjtuxlk5p0nd/sem_9.pdf?dl=0 '''Листок №9'''] (05.11.2019)
*[https://www.dropbox.com/s/90l054dj022w632/sem_10.pdf?dl=0 '''Листок №10'''] (12.11.2019)
*[https://www.dropbox.com/s/tvlzlu7n9dxkrya/sem_11.pdf?dl=0 '''Листок №11'''] (19.11.2019)
*[https://www.dropbox.com/s/kmnxgm5xbpx33og/sem_12.pdf?dl=0 '''Листок №12'''] (26.11.2019)
*[https://www.dropbox.com/s/42jwe5qaiqufzfj/sem_13.pdf?dl=0 '''Листок №13'''] (03.12.2019)
*[https://www.dropbox.com/s/9in46qp11dhck07/sem_14.pdf?dl=0 '''Листок №14'''] (03.12.2019)

'''Листки задач с семинаров 184-й группы (2 семестр):'''
*[https://www.dropbox.com/s/hewvhrtr1bwadu0/sem_16.pdf?dl=0 '''Листок №1'''] (14.01.2020)

== Домашние задания ==

'''Обязательные ДЗ для 181-й группы:'''

2 семестр:
* ДЗ1 (дедлайн 12:10 27.01.2020): Листок 1, задача 5(1,2).

1 семестр:
* ДЗ1 (дедлайн 12:10 16.09.2019): Листок 1, задачи 7, 8, 9(a,b,c,d).
* ДЗ2 (дедлайн 12:10 23.09.2019): Листок 1, задачи 9(e), 10; Листок 2, 8(b).
* ДЗ3 (дедлайн 12:10 30.09.2019): Листок 2, задачи 8(a,c,d,f).
* ДЗ4 (дедлайн 12:10 07.10.2019): Листок 2, задачи 7,8(e); Листок 3, задача 6.
* ДЗ5 (дедлайн 12:10 14.10.2019): Листок 3, задачи 5,7(a,b,c); Листок 4, задача 4(a,b).
* ДЗ6-7 (дедлайн 12:10 28.10.2019): Листок 4, задача 4(c,d), задача 5; Листок 5, задача 6.
* ДЗ8-9 (дедлайн 12:10 18.11.2019): Листок 6, задачи 6 и 7(a,b).
* ДЗ10 (дедлайн 12:10 25.11.2019): Листок 6, задачи 7(c,d); Листок 7, задачи 6 и 7(1).
* ДЗ11 (дедлайн 12:10 2.12.2019): Листок 7, задачи 7(2,3); Листок 8, задачи 6(a,c).
* ДЗ12 (дедлайн 12:10 16.12.2019): Листок 8, задачи 6(b) и 7(a,b,c).

'''Обязательные ДЗ для 182-й группы:'''

'''Второй Модуль'''

* [https://www.dropbox.com/s/uppsdkuepkl6333/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%94%D0%97_13_%D0%9E%28182%29.pdf?dl=0 '''ДЗ №13'''] (выдача: 08.12.2019; дедлайн: 17.12.2019).
* [https://www.dropbox.com/s/g49wfbsbes4tim7/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%94%D0%97_12_%D0%9E%28182%29.pdf?dl=0 '''ДЗ №12'''] (выдача: 01.12.2019; дедлайн: 10.12.2019).
* [https://www.dropbox.com/s/r3pt6zx0s9dqh8o/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%94%D0%97_11_%D0%9E%28182%29.pdf?dl=0 '''ДЗ №11'''] (выдача: 24.11.2019; дедлайн: 03.12.2019).
* [https://www.dropbox.com/s/l3i5yj8agmozpmy/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%94%D0%97_10_%D0%9E%28182%29.pdf?dl=0 '''ДЗ №10'''] (выдача: 17.11.2019; дедлайн: 26.11.2019).
* [https://www.dropbox.com/s/7o2i55ibkzxxxhr/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%94%D0%97_9_%D0%9E%28182%29.pdf?dl=0 '''ДЗ №9'''] (выдача: 10.11.2019; дедлайн: 19.11.2019).
* [https://www.dropbox.com/s/x7c9xxztnw03ih1/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%94%D0%97_8_%D0%9E%28182%29.pdf?dl=0 '''ДЗ №8'''] (выдача: 02.11.2019; дедлайн: 12.11.2019).

'''Первый Модуль'''
* [https://www.dropbox.com/s/btuooh81kzs123a/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%94%D0%97_7_%D0%9E%28182%29.pdf?dl=0 '''ДЗ №7'''] (выдача: 19.10.2019; дедлайн: 29.10.2019).
* [https://www.dropbox.com/s/1yuo9sgbgbkqkbg/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%94%D0%97_6_%D0%9E%28182%29.pdf?dl=0 '''ДЗ №6'''] (выдача: 08.10.2019; дедлайн: 29.10.2019).
* [https://www.dropbox.com/s/tp6xgl10gpw6htk/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%94%D0%97_5_%D0%9E%28182%29.pdf?dl=0 '''ДЗ №5'''] (выдача: 01.10.2019; дедлайн: 15.10.2019).
* [https://www.dropbox.com/s/573pdwekywi34lj/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%94%D0%97_4_%D0%9E%28182%29.pdf?dl=0 '''ДЗ №4'''] (выдача: 24.09.2019; дедлайн: 08.10.2019).
* [https://www.dropbox.com/s/lr5db5n6mduw1wu/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%94%D0%97_3_%D0%9E%28182%29.pdf?dl=0 '''ДЗ №3'''] (выдача: 17.09.2019; дедлайн: 01.10.2019).
* [https://www.dropbox.com/s/7y1x8n2dc402o5n/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%94%D0%97_2_%D0%9E%28182%29.pdf?dl=0 '''ДЗ №2'''] (выдача: 10.09.2019; дедлайн: 24.09.2019).
* [https://www.dropbox.com/s/20u5m92tgtqi0lh/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%94%D0%97_1_%28182%29.pdf?dl=0 '''ДЗ №1'''] (выдача: 03.09.2019; дедлайн: 17.09.2019).

'''Обязательные дз для 184-й группы:'''
* [https://www.dropbox.com/s/7s101yw2dyziqtn/hw_1.pdf?dl=0 ДЗ №1], выдача: 03.09.2019, дедлайн: 17.09.2019, 23:59
* [https://www.dropbox.com/s/iwrya9nv8v5bsnp/hw_2.pdf?dl=0 ДЗ №2], выдача: 10.09.2019, дедлайн: 24.09.2019, 23:59
* [https://www.dropbox.com/s/d87e1mw6hxe5qck/hw_3.pdf?dl=0 ДЗ №3], выдача: 17.09.2019, дедлайн: 01.10.2019, 23:59
* [https://www.dropbox.com/s/eeqi50uvf4hqd86/hw_4.pdf?dl=0 ДЗ №4], выдача: 27.09.2019, дедлайн: 11.10.2019, 23:59
* [https://www.dropbox.com/s/0nk728sphltpvkp/hw_5.pdf?dl=0 ДЗ №5], выдача: 01.10.2019, дедлайн: 15.10.2019, 23:59
* [https://www.dropbox.com/s/e34vxbxvncu0j6a/hw_6.pdf?dl=0 ДЗ №6], выдача: 08.10.2019, дедлайн: 29.10.2019, 23:59
* [https://www.dropbox.com/s/ngst6616u1if3ul/hw_7.pdf?dl=0 ДЗ №7], выдача: 19.10.2019, дедлайн: 05.11.2019, 23:59
* [https://www.dropbox.com/s/71yqd8lmi3p1024/hw_8.pdf?dl=0 ДЗ №8], выдача: 29.10.2019, дедлайн: 12.11.2019, 23:59
* [https://www.dropbox.com/s/xk4tzz30qvbypo9/hw_9.pdf?dl=0 ДЗ №9], выдача: 05.11.2019, дедлайн: 19.11.2019, 23:59
* [https://www.dropbox.com/s/912jyo6f0bs0e12/hw_10.pdf?dl=0 ДЗ №10], выдача: 12.11.2019, дедлайн: 26.11.2019, 23:59
* [https://www.dropbox.com/s/txifty4eow5mdkx/hw_11.pdf?dl=0 ДЗ №11], выдача: 19.11.2019, дедлайн: 03.12.2019, 23:59 Изменил первую задачу на случай, если у вас не получалось получить разумный ответ в ее втором пункте
* [https://www.dropbox.com/s/hqhmq5rgkb8qvzw/hw_12.pdf?dl=0 ДЗ №12], выдача: 29.11.2019, дедлайн: 10.12.2019, 23:59
* [https://www.dropbox.com/s/3p2zojogzoy4t04/hw_14.pdf?dl=0 ДЗ №13], выдача: 05.12.2019, дедлайн: 17.12.2019, 23:59

'''Обязательные дз для 184-й группы (2-й семестр):'''
* [https://www.dropbox.com/s/u4ilx4ksixasrqe/hw_1_2sem.pdf?dl=0 ДЗ №1], выдача: 15.01.2020, дедлайн: 28.01.2020, 23:59

== Самостоятельные работы ==
'''Самостоятельные работы в 182-й группе'''

Все самостоятельные работы пишутся в течение 15-20 мин, и проводятся в конце некоторых семинаров (обычно СР пишется после завершения темы на последующем семинаре). На самостоятельных работах нельзя пользоваться ничем, кроме пишущего инструмента и листка с заданиями.

*[https://www.dropbox.com/s/sbz4jlxffn1w4di/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%A1%D0%A0_0%28182%29.pdf?dl=0 '''Нулевой вариант''']

'''Самостоятельные работы в 184-й группе'''
Самостоятельные работы пишутся в конце пары в течение 20 минут. Никакими источниками пользоваться нельзя.
*[https://www.dropbox.com/s/v64sl4rvtifnbwa/cp_1.pdf?dl=0 '''Вариант от 17.09''']
*[https://www.dropbox.com/s/baxtmyfxu7827gi/cp_2_var_1.pdf?dl=0 '''Вариант №1 от 08.10'''],[https://www.dropbox.com/s/j176wl8h5v9czbp/cp_2_var_2.pdf?dl=0 '''Вариант №2 от 08.10''']
*[https://www.dropbox.com/s/uar09utz4bisj40/cp_3_var_1.pdf?dl=0 '''Вариант №1 от 05.11'''],[https://www.dropbox.com/s/wltp80ag5lstjxw/cp_3_var_2.pdf?dl=0 '''Вариант №2 от 05.11''']
*следующая самостоятельная на ближайшем семинаре, 26.11
*следующая самостоятельная 10.12

== Консультации ==
* Для 184-й группы: в пятницу, 8 ноября, с 16:40 в аудитории G406
* Разбор и апелляция кр №1 для 184-й группы: 15 ноября, с 16:40 в аудитории G119. Могу опоздать в пределах 20 минут - С.С. Контрольные проверены, результаты в общей таблице

== Ведомость с оценками ==

'''Посещаемость:'''
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [ 181] !! [182] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/15G-tsye8yIonbHs9efAHfY1dENmXQ5eGH6h-9qpV5og/edit?usp=sharing 184]
|}

'''Контрольные Работы:'''
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [ 181] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1CK_ebDa153GtQGAjj8TLcNlaS9OiqhvKFjvbcBmCILo/edit#gid=0 182] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/e/2PACX-1vTOVYo9QmqO6hVjt3nuxPIlGmE-7U7FS2rCjPqi4LmFLB05OKCEGHMTNQ06CydteO7McxUGq15rCkXA/pubhtml#3 184]
|}

'''Домашние Задания и Самостоятельные Работы:'''
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/18peOuxYZDT6O6XlQMw_lprhEjgZLQw4eRBo9SqLrmVM/edit#gid=0/pubhtml 181] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1dzxTTC7f4JEMG6CTIvXChSomMCPdqlXJ0KbvmWJ8Az0/edit?usp=sharing 182] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/e/2PACX-1vTOVYo9QmqO6hVjt3nuxPIlGmE-7U7FS2rCjPqi4LmFLB05OKCEGHMTNQ06CydteO7McxUGq15rCkXA/pubhtml 184]
|}

[https://www.dropbox.com/s/wggrd7jow1wci8x/181---%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%B3%201%20%D1%81%D0%B5%D0%BC.xlsx?dl=0 '''Итог 181''']

== Формы контроля и оценивание ==
Курс Математический Анализ II читается в 1, 2, 3 и 4 модулях.

В течение года установлены следующие формы контроля:
* два устно-письменных экзамена (ЭК1 и ЭК2);
* четыре письменные контрольные работы (KР1, КР2, КР3, КР4);
* ряд самостоятельных работ (СР1 и СР2, где СРi --- есть среднее арифметическое оценок всех самостоятельных работ, проведенных в i-м семестре);
* ряд домашних заданий (ДЗ1 и ДЗ2, где ДЗi --- есть среднее арифметическое оценок всех домашних работ, сданных в i-м семестре).

'''Блокирующих форм контроля нет.'''

Все оценки, а именно ЭК1, ЭК2, KР1, КР2, КР3, КР4, СР1, СР2, ДЗ1 и ДЗ2, являются вещественными числами, принадлежащими отрезку [0;10].

'''Накопленная Оценка за 1-й семестр''', НО1, вычисляется '''без округления''' по следующей формуле:

'''НО1 = 8/28*КР1 + 8/28*КР2 + 7/28*СР1 + 5/28*ДЗ1'''

'''Итоговая Оценка за 1-й семестр''', ИО1, вычисляется по следующей формуле:

'''ИО1 = Округление1(3/10*ЭК1 + 7/10*НО1),'''

где функция Округление1(r) определена следующим образом:
если десятичная часть неотрицательного вещественного числа r лежит в полуинтервале [0;0,2), то r округляется до максимального целого числа, не превосходящего r (например, Округление1(7,199)=7);
если десятичная часть неотрицательного вещественного числа r лежит в интервале (0,7;1), то r округляется до наименьшего целого числа, большего r (например, Округление1(7,701)=8);
если десятичная часть неотрицательного вещественного числа r лежит в отрезке [0,2;0,7], то r округляется до максимального целого числа, не превосходящего r, если студент присутствовал менее чем на 60% семинаров в 1-м семестре, иначе r округляется до наименьшего целого числа, не меньшего r.

''Если НО1 не меньше 8, то студент может не сдавать 1-й экзамен. В этом случае ИО1 = Округление1(НО1).''

'''Накопленная Оценка за 2-й семестр''', НО2, вычисляется '''без округления''' по следующей формуле:

'''НО2 = 8/28*КР3 + 8/28*КР4 + 7/28*СР2 + 5/28*ДЗ2'''

'''Итоговая Оценка за 2-й семестр''', ИО2, вычисляется по следующей формуле:

'''ИО2 = Округление2(3/10*ЭК2 + 7/10*НО2),'''

где функция Округление2(r) определена аналогично функции Округление1(r), но с заменой 1-го семестра на 2-й.

''Если НО2 не меньше 8, то студент может не сдавать 2-й экзамен. В этом случае ИО2 = Округление2(НО2).''

'''Окончательная Оценка за дисциплину''', ОО, вычисляется по следующей формуле:

'''ОО = Округление(2/5*ИО1 + 3/5*ИО2),'''

где функция Округление(r) определена аналогично функции Округление1(r), но с заменой 1-го семестра на учебный год.

Пересдача самостоятельных работ не предусмотрена '''даже по уважительной причине'''. Если студент не смог сдать какие-то самостоятельные работы по уважительной причине, то их вес переносится на вес ближайшей последующий контрольной работы (или экзамена, если таковой контрольной работы не имеется).

== Список рекомендуемой литературы ==
* В.А. Зорич - Математический анализ
* Л.И. Камынин - Курс математического анализа
* В.А. Ильин, Э.Г. Позняк - Основы математического анализа
* Terence Tao - Analysis

Математический анализ 2019/2020 (пилотный поток)

2019-10-17T19:17:01Z

Ksever: Ссылка на таблицу с успеваемостью