Wiki - Факультет компьютерных наук - Вклад [ru]

Алгебра на ПМИ 2018/2019 (основной поток)

2019-04-20T13:13:51Z

Marat: /* Расписание консультаций */

= Преподаватели и учебные ассистенты =

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ183 !! БПМИ185 !! БПМИ186 !! БПМИ187 !! БПМИ188 !! БПМИ189
|-
|| Лектор ||colspan="6"| [http://www.hse.ru/org/persons/112929840 Роман Сергеевич Авдеев]
|-
|| Семинарист || [https://www.hse.ru/org/persons/209508745 Дмитрий Витальевич Трушин] || [http://www.hse.ru/org/persons/112929840 Роман Сергеевич Авдеев] || [http://www.hse.ru/org/persons/63679989 Сергей Александрович Гайфуллин] || [https://www.hse.ru/org/persons/161646591 Станислав Николаевич Федотов] || [https://www.hse.ru/org/persons/224876117 Антон Андреевич Шафаревич] || [http://www.hse.ru/org/persons/112929840 Роман Сергеевич Авдеев]
|-
|| Ассистент || [https://t.me/nbashaev Никита Башаев] || [https://t.me/dobromayk Наталья Доброхотова-Майкова] || [https://t.me/MaratSaidov Марат Саидов] ||[https://t.me/pishnijdyadya Лев Ходжоян] || [mailto:aebakieva@edu.hse.ru Аделина Бакиева] || [https://t.me/planum Андрей Гусев]
|}

= Расписание консультаций =

{| class="wikitable"
|-
! !! Преподаватель/ассистент !! понедельник !! вторник !! среда !! четверг !! пятница
|-
| <center>1</center> || Роман Сергеевич Авдеев || 15:40–17:40, ауд. 623 || || || 15:40–16:30, 18:10–19:00, ауд. 623 ||
|-
| <center>2</center> || Дмитрий Витальевич Трушин || || || || ||
|-
| <center>3</center> || Сергей Александрович Гайфуллин || || || ||18:10–19:30, ауд. 623 ||
|-
| <center>4</center> || Станислав Николаевич Федотов || || || || ||
|-
| <center>5</center> || Антон Андреевич Шафаревич || || 12:10–19:30, ауд. 623 || || ||
|-
| <center>6</center> || Никита Башаев || || 12:10–13:30 || || ||
|-
| <center>7</center> || Наталья Доброхотова-Майкова || || || || 18:10–19:30, ауд. 300||
|-
| <center>8</center> || Марат Саидов || 16:40–18:00 || || || ||
|-
| <center>9</center> || Лев Ходжоян || ||13:40–18:00 || || ||
|-
| <center>10</center> || Аделина Бакиева || || || ||13:40–15:00, ауд. 618 ||
|-
| <center>11</center> || Андрей Гусев || || ||18:10–19:30, ауд. 304|| ||
|}

= Порядок формирования оценок =

Накопленная оценка вычисляется по следующей формуле:

Oнакопленная = 0,6 * Oдз + 0,4 * Oк/р,

где Oдз1 — оценка за домашние задания, Oк/р — оценка за контрольную работу.

Итоговая оценка выражается через накопленную и оценку за экзамен следующим образом:

Oитоговая = 0,5 * Oнакопленная + 0,5 * Оэкз.

Округление производится только для итоговой оценки. Способ округления — арифметический.

= Краткое содержание лекций =

'''Лекция 1''' (1.04.2019). Бинарные операции. Полугруппы, моноиды, группы, коммутативные (абелевы) группы. Порядок группы. Примеры групп. Подгруппы. Описание всех подгрупп в группе целых чисел по сложению. Циклические подгруппы. Порядок элемента группы. Связь между порядком элемента и порядком порождаемой им циклической подгруппы. Циклические группы. Левые смежные классы группы по подгруппе, разбиение группы на левые смежные классы. Индекс подгруппы, теорема Лагранжа.

'''Лекция 2''' (8.04.2019). Пять следствий из теоремы Лагранжа. Нормальные подгруппы. Факторгруппа группы по нормальной подгруппе. Гомоморфизмы групп, простейшие свойства. Изоморфизм групп, изоморфные группы. Ядро и образ гомоморфизма групп. Теорема о гомоморфизме для групп. Классификация циклических групп с точностью до изоморфизма.

'''Лекция 3''' (15.04.2019). Прямое произведение групп и разложение группы в прямое произведение подгрупп. Разложение конечной циклической группы. Подгруппа p-кручения в абелевой группе. Разложение конечной абелевой группы в прямое произведение подгрупп p-кручения. Примарные абелевы группы. Теорема о разложении конечной абелевой группы в прямое произведение примарных циклических групп, доказательство единственности числа и порядков примарных циклических множителей. Экспонента конечной абелевой группы, критерий цикличности. Криптография с открытым ключом. Задача дискретного логарифмирования.

= Листки с задачами =

Листок с задачами к лекции N содержит в себе N-е домашнее задание.

[https://www.dropbox.com/s/b9370jj1mn0nc80/A_18-19_Stream2_Problems01.pdf?dl=0 '''Задачи к лекции 1''']

[https://www.dropbox.com/s/mfzbkv32xp8f0bu/A_18-19_Stream2_Problems02.pdf?dl=0 '''Задачи к лекции 2''']

[https://www.dropbox.com/s/s0sqzei3rxyan3y/A_18-19_Stream2_Problems03.pdf?dl=0 '''Задачи к лекции 3''']

= Контрольная работа =

= Экзамен =

Формат экзамена: устный, по билетам (в каждом по два вопроса из программы)

= Ведомости текущего контроля =

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1dzmTX2Q7AxZHkH20JtH9xyKZCAH27FDxaMCJHgjIwkw/edit#gid=1697515667 183] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1dzmTX2Q7AxZHkH20JtH9xyKZCAH27FDxaMCJHgjIwkw/edit#gid=816668604 185] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1dzmTX2Q7AxZHkH20JtH9xyKZCAH27FDxaMCJHgjIwkw/edit#gid=458782119 186] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1dzmTX2Q7AxZHkH20JtH9xyKZCAH27FDxaMCJHgjIwkw/edit#gid=1181982027 187] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1dzmTX2Q7AxZHkH20JtH9xyKZCAH27FDxaMCJHgjIwkw/edit#gid=2074432488 188] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1dzmTX2Q7AxZHkH20JtH9xyKZCAH27FDxaMCJHgjIwkw/edit#gid=1003272547 189]
|}

= Литература =

* Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал Пресс, 2002.
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основы алгебры. М.: Наука. Физматлит, 1994.
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основные структуры алгебры. М.: Наука. Физматлит, 2000.
* Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.
* Р. Лидл, Г. Нидеррайтер. Конечные поля (2 тома). М.: Мир, 1988.
* И.В. Аржанцев. Базисы Грёбнера и системы алгебраических уравнений. М.: МЦНМО, 2003.

Алгебра на ПМИ 2018/2019 (основной поток)

2019-04-02T19:57:53Z

Marat: /* Расписание консультаций */

Алгебра на ПМИ 2018/2019 (основной поток)

2019-04-02T18:57:39Z

Marat: /* Преподаватели и учебные ассистенты */