Wiki - Факультет компьютерных наук - Вклад [ru]

Маго-лего "Линейная алгебра в приложениях" весна 2018

2018-02-06T12:21:21Z

Maximlun: обновлено расписание консультаций

== Преподаватели и учебные ассистенты ==

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Маго-лего ||colspan="2"| Линейная алгебра в приложениях
|-
|| Лектор ||colspan="2"| [http://www.hse.ru/org/persons/64913 Дмитрий Игоревич Пионтковский]
|-
||Семинарист || [http://www.hse.ru/org/persons/64913 Дмитрий Игоревич Пионтковский] || [http://www.hse.ru/org/persons/35919212 Всеволод Леонидович Чернышев]
|-
|| Ассистенты ||colspan="2"| [mailto:asumekenov@edu.hse.ru Сумекенов Ахмад], [mailto:malunitsin@edu.hse.ru Луницин Максим]
|}

== Расписание консультаций ==

[mailto:asumekenov@edu.hse.ru Сумекенов Ахмад] : четверг, 16:00, Шаболовская, кабинет будет объявлен позже

[mailto:malunitsin@edu.hse.ru Луницин Максим] : среда, 16:30, Шаболовская, кабинет будет объявлен позже

== Краткое содержание лекций ==
'''Лекция 1''' Псевдообратная матрица Мура-Пенроуза. Скелетное разложение матрицы.

'''Лекция 2''' Нахождение наименьшего по длине решения системы линейных уравнений, общая формула решения. Решение систем по методу наименьших квадратов, псевдорешения системы. Линейная регрессия. Сингулярное разложение матрицы (SVD).

'''Лекция 3''' Задача полиномиальной интерполяции. Определитель Вандермонда и интерполяционный многочлен Лагранжа. Интерполяция с кратными узлами, многочлены Эрмита (Лагранжа–Сильвестра). Сплайны. Кривые Безье, сплайны Безье.

'''Лекция 4''' Метрические пространства. Нормированные пространства. Нормы Гельдера. Теорема Минковского о единичном шаре в действительном нормированном пространстве. Восстановление нормы по единичному шару.

'''На следующих лекциях:''' Многочлены Чебышева, векторные и матричные нормы, характеризация шаров в нормированных пространствах, оценки погрешности при решении систем линейных уравнений, число обусловленности, итерационные методы решения систем линейных уравнений, неоттрицательные матрицы, теорема Перрона-Фробениуса и метод PageRank, оценки на собственные значения.

==Проекты==

В [https://docs.google.com/document/d/1PJGLBlfFNKsNdRwBnAu7Swzf5I1rBFOEKSLcZ62BFVQ/edit?usp=sharing этом файле] приведен предварительный список тем проектов по нашим курсам. Список литературы, как и описание, не являются полными. Предполагается, что заинтересованные студенты будут уточнять детали у преподавателей (и ассистентов). Хотим обратить внимание на то, что Вы сами можете предложить тему проекта, если область Ваших научных интересов имеет нетривиальное пересечение с линейной алгеброй.

==Контрольная работа==

== Литература ==
===Основная литература===
*''Беклемишев Д.В.'' Дополнительные главы линейной алгебры, СПБ, изд. Лань, 2008
*''Шевцов Г.С.'' Линейная алгебра: теория и прикладные аспекты: учебное пособие, М., Финансы и статистика, 2003
*''Тыртышников Е.Е.'' Матричный анализ и линейная алгебра. М., Физматлит, 2007. [http://www.inm.ras.ru/vtm/lection/all.pdf Текст книги на сайте Института вычислительной математики РАН]

===Дополнительная литература===
*''Aleskerov F., Ersel H., Piontkovski D.'' Linear Algebra for Economists. Berlin—Heidelberg, Springer, 2011
*''Бахвалов Н., Жидков Н., Кобельков Н.'' Численные методы, М., изд. Бином, 2003,
*''Винберг Э.Б.'' Курс алгебры, М., изд. МГУ, 2002 (и последующие издания).

О факультете

2018-01-28T14:47:05Z

Maximlun: обновлено название страницы

__NOTOC__

== Учебные курсы факультета компьютерных наук==

=== Курсы за 2017/18 учебный год ===
{| class="wikitable"
|-
! 1 курс !! 2 курс !! 3 курс !! 4 курс !! майноры и факультативы
|-
|

[[Математический_анализ_на_ПМИ_2017/2018_(пилотный_поток) | Математический анализ на ПМИ 2017/2018 (пилотный поток)]]

[[Математический_анализ_на_ПМИ_2017/2018_(основной_поток) | Математический анализ на ПМИ 2017/2018 (основной поток)]]

[[Основы_и_методология_программирования_на_ПМИ_2017/2018_(пилотный_поток,_1_модуль) | Основы и методология программирования на ПМИ 2017/2018 (пилотный поток, 1 модуль)]]

[[Основы_и_методология_программирования_на_ПМИ_2017/2018_(основной_поток,_2_модуль) | Основы и методология программирования на ПМИ 2017/2018 (основной поток, 2 модуль)]]

[[Линейная_алгебра_и_геометрия_на_ПМИ_2017/2018_(пилотный_поток) | Линейная алгебра и геометрия на ПМИ (пилотный поток)]]

[[Линейная_алгебра_и_геометрия_на_ПМИ_2017/2018_(основной_поток) | Линейная алгебра и геометрия на ПМИ (основной поток)]]

[[Дискретная_математика_1_2017/2018 | Дискретная математика-1 на ПМИ]]

[[Алгоритмы и структуры данных 1 | Алгоритмы и структуры данных – 1 (пилотный поток)]]

||
[[Теория_вероятностей_2017/2018_(основной_поток) | Теория вероятностей на ПМИ (основной поток)]]

[[Теория_вероятностей_2017/2018_(пилотный_поток) | Теория вероятностей на ПМИ (пилотный поток)]]

[[Математический анализ-3 на ПМИ_2017/2018_(основной_поток) | Математический анализ-3 на ПМИ (основной поток)]]

[[Математический анализ на ПМИ_2017/2018 | Математический анализ-3 на ПМИ (пилотный поток)]]

[[DM2-pilot2017/2018 | Дискретная математика-2 на ПМИ (пилотный поток)]]

[[DM_2_2017_2018 | Дискретная математика-2 на ПМИ (основной поток)]]

[[Алгоритмы и структуры данных_2_2017/2018 | Алгоритмы и структуры данных – 2 на ПМИ (основной поток)]]

[[Дифференциальные уравнения (2 курс, 2017/2018)| Дифференциальные уравнения]]

||
[[Машинное_обучение_1 | Машинное обучение 1 на ПМИ]]

[[Машинное_обучение_2 | Машинное обучение 2 на ПМИ]]

[[Численные_методы_2017 | Численные методы]]

[[Statistics of Stochastic Processes|Статистика случайных процессов 2018]]

[[Прикладная_статистика_в_машинном_обучении | Прикладная статистика в машинном обучении]]

[[Theory_of_Computing | Theory of Computing, AMI]]

[[Statistical_learning_theory | Introduction to statistical learning theory]]

[[Основные_методы_анализа_данных_(специализация_АДИС) | Основные методы анализа данных на ПМИ]]

[[Параллельные и распределенные вычисления 2017 | Параллельные и распределенные вычисления]]

[[Анализ неструктурированных данных]]

[[Безопасность компьютерных систем 2017 | Безопасность компьютерных систем]]

[[НИС_Распределенные_системы_(3_курс,_2017) | НИС Распределенные системы]]

[[НИС_Машинное_обучение_и_приложения_2017/2018 | НИС Машинное обучение и приложения]]

[[Непрерывная_оптимизация | Непрерывная оптимизация]]

[[ Сложность_и_логика| Сложность вычислений и логика в теоретической информатике]]

[[Data_analysis_(Software_Engineering)_2018 | Data Analysis на ПИ]]

||

[[Безопасность компьютерных систем 2017 | Безопасность компьютерных систем]]

[[Философия_науки_2017 | Философия науки]]

[[НИС_Распределенные_системы_(4_курс,_2017) | НИС Распределенные системы]]

[[НИС_Машинное_обучение_и_приложения_2017/2018 | НИС Машинное обучение и приложения]]

[[Анализ неструктурированных данных]]

[[Байесовские методы машинного обучения 2017 | Байесовские методы машинного обучения]]

[[Функциональное программирование 2018 | Функциональное программирование]]

||

[[Современные методы машинного обучения (курс майнора) 2017/2018]]

[[Введение в программирование (курс майнора) 2017/2018]]

[[Майнор Интеллектуальный анализ данных/Введение в анализ данных | Введение в анализ данных (курс майнора)]]

[[Прикладные задачи анализа данных (майнор - весна 2018)]]

[[Маго-лего "Линейная алгебра в приложениях" весна 2018 | Линейная алгебра в приложениях (маго-лего)]]

[[Функциональный анализ 2017/18 | Функциональный анализ на ПМИ (факультатив)]]

[[Дополнительные главы теории вероятностей и математической статистики (факультативы) | Дополнительные главы теории вероятностей и математической статистики (факультативы)]]

[[Дополнительные главы дискретной математики 2017/18 | Дополнительные главы дискретной математики (факультатив)]]

[[Цифровые технологии в гуманитарных науках]]

|}

== Курсы в рамках проекта [https://www.hse.ru/dataculture/ Data Culture]==

=== 2 семестр ===

[[Цифровая_грамотность_2018_(2_семестр)|Цифровая грамотность (факультет гуманитарных наук — 2 семестр: ИЯМК, Филология, История искусств, Культурология, 1 курс)]] 
[[Научно-исследовательский семинар (ФСН) |Научно-исследовательский семинар (ОП "Политология", 1 курс)]] 
[[Introduction_to_Data_Culture|Introduction to Data Culture (HSE and University of London Parallel Degree Programme in International Relations, 1 year)]] 
[[ИИ_и_БД|Искусственный интеллект и большие данные (ОП "Дизайн", "Мода", 1 курс)]] 
[[Программирование_(python)_для_лингвистов|Компьютерная лингвистика и информационные технологии (ОП "Фундаментальная и компьютерная лингвистика", 4 курс, 2 семестр)]] 

=== 1 семестр ===

[[Цифровая_грамотность|Цифровая грамотность (факультет гуманитарных наук — 1 семестр: История, Философия, 1 курс)]] 
[[Машинное обучение (факультет экономических наук)|Машинное обучение (факультет экономических наук)]] 
[[Программирование (python) для лингвистов | Программирование (python) для лингвистов (факультет гуманитарных наук)]] 
[[Извлечение и анализ интернет-данных | Извлечение и анализ интернет-данных (факультет экономических наук)]] 
[[Анализ больших данных в социальных науках (ФСН, 2017) | Анализ больших данных в социальных науках (ФСН, 2017)]] 
[[Информационные_технологии_в_деятельности_юриста|Информационные технологии в деятельности юриста (Факультет права)]] 
[[Машинное_обучение_для_лингвистов|Машинное обучение (магистратура Школы лингвистики)]] 

== Курсы магистратуры Финансовые технологии и анализ данных ==

[[Вероятностные_модели_и_прикладная_статистика_в_финансовой_математике|Вероятностные модели и прикладная статистика в финансовой математике]] 

== Архив ==

=== Курсы за 2016/17 учебный год ===
{| class="wikitable"
|-
! 1 курс !! 2 курс !! 3-4 курс !! майноры
|-
|

[[Математический анализ на ПМИ_2016/2017 | Математический анализ на ПМИ (пилотный поток)]]

[[Линейная алгебра и геометрия_2016/2017 | Линейная алгебра и геометрия на ПМИ]]

[[Дискретная_математика_1_2016/2017 | Дискретная математика-1 на ПМИ]]

[[Основы и методология программирования_2016/2017_пилотный_поток | Основы и методология программирования на ПМИ (пилотный поток)]]

[[Основы и методология программирования_2016/2017 | Основы и методология программирования на ПМИ (основной поток)]]

[[Алгоритмы_и_структуры_данных_на_ПМИ_(пилотный_поток) | Алгоритмы и структуры данных на ПМИ (пилотный поток)]]

[[Алгоритмы_и_структуры_данных_на_ПМИ_(основной_поток) | Алгоритмы и структуры данных на ПМИ (основной поток)]]

[[Алгебра_на_ПМИ_2016/2017 | Алгебра на ПМИ]]

[http://hsealgebra17.wikidot.com/ Алгебра на ПИ]

||

[[Математический анализ_2016/2017 | Математический анализ-3 на ПМИ (основной поток)]]

[[Математически_анализ_3_на_ПМИ_(пилотный_поток) | Математический анализ-3 на ПМИ (пилотный поток)]]

[[DM_2_2016_2017 | Дискретная математика-2 на ПМИ (основной поток)]]

[[Дискретная математика_2_2016/2017 | Дискретная математика-2 на ПМИ (пилотный поток)]]

[[Алгоритмы и структуры данных_2_2016/2017 | Алгоритмы и структуры данных – 2 на ПМИ (основной поток)]]

[[Теория вероятностей_2016/2017 | Теория вероятностей на ПМИ (основной поток)]]

[[Теория_вероятностей_2016/2017_(пилотный_поток) | Теория вероятностей на ПМИ (пилотный поток)]]

[[Архитектура_компьютеров_и_операционные_системы_2016/2017 | Архитектура компьютеров и операционные системы]]

[[Факультатив_теория_вычислений_2016/2017 | Факультатив теория вычислений на ПМИ]]

[[Дополнительные_главы_теории_вероятностей_(факультатив,_2017) | Дополнительные главы теории вероятностей (факультатив)]]

[[Дифференциальные_уравнения_(2_курс,_2016/2017) | Дифференциальные уравнения]]

[[Математическая_статистика_2016/2017_(пилотный_поток) | Математическая статистика на ПМИ (пилотный поток)]]

[[Архитектура_компьютеров_и_операционные_системы_2016/2017 | Архитектура компьютеров и операционные системы ]]

||

[[НИС_Машинное_обучение_и_приложения_2016/2017 | НИС Машинное обучение и приложения на ПМИ]]

[[Машинное_обучение_1/2016_2017 | Машинное обучение 1 на ПМИ]]

[[Машинное_обучение_2/2016_2017 | Машинное обучение 2 на ПМИ]]

[[Прикладной_статистический_анализ_данных | Прикладной статистический анализ данных на ПМИ]]

[[Численные_методы_в_анализе_данных | Численные методы в анализе данных на ПМИ]]

[http://www.machinelearning.ru/wiki/index.php?title=Статистика_случайных_процессов_(курс_лекций,_ФКН_ВШЭ) Вероятностные модели и статистика случайных процессов на ПМИ]

[http://www.machinelearning.ru/wiki/index.php?title=Opt Методы оптимизации на ПМИ (специализации МОП и РС)]

[[Методы_оптимизации_(весна_2017)|Методы оптимизации 2 (дискретная оптимизация)]]

[[НИС_Распределенные_системы_(осень_2016) | НИС Распределенные системы]]

[[Анализ и верификация алгоритмов биржевой торговли | Анализ и верификация алгоритмов для систем биржевой торговли ]]

[[Программирование_на_графических_процессорах | Программирование на графических процессорах]]

[[ЯРПО | Языки разработки ПО (курс по выбору) на ПМИ]]

[[Data analysis (Software Engineering) 2017 | Data analysis на ПИ]]

[[Базы данных 2 | Базы данных 2 ]]

[[Компьютерные сети 2 | Компьютерные сети 2]]

[[Машинное_обучение_на_больших_данных | Машинное обучение на больших данных на ПМИ]]

||

[[Современные_методы_машинного_обучения_(курс_майнора) | Современные методы машинного обучения (курс майнора)]]

[[Майнор_Интеллектуальный_анализ_данных/Введение_в_программирование_2016/2017 | Введение в программирование (курс майнора)]]

[[Майнор Интеллектуальный анализ данных/Введение в анализ данных/2016-2017 | Введение в анализ данных (курс майнора)]]

[[Майнор Интеллектуальный анализ данных/Прикладные задачи анализа данных| Прикладные задачи анализа данных (курс майнора)]]

|}

{|width=100%
|style="vertical-align:top;"|



=== Курсы за 2015/16 учебный год ===
{|
|-
| [[Технологии программирования|Технологии программирования на ПМИ]]
|-
|[[ОиМП-2015|Основы и методология программирования на ПМИ]]
|-
|[[Алгоритмы и структуры данных 2016]]
|-
|[[Линейная алгебра и геометрия_2015/2016 | Линейная алгебра и геометрия на ПМИ]]
|-
|[[Алгебра_2015/2016 | Алгебра на ПМИ]]
|-
|[http://hsealgebra.wikidot.com/ Алгебра на ПИ]
|-
|[[Компьютерные системы]]
|-
|[[Математический анализ на ПМИ_2015/2016 | Математический анализ на ПМИ]]
|-
|[[Факультатив_Матпрактикум | Матпрактикум (факультатив) на ПМИ]]
|-
|[[Data analysis (Software Engineering)]] 
|-
|[[Майнор Интеллектуальный анализ данных/Введение в программирование|Введение в программирование (курс майнора) на ПМИ]]
|-
|[[Майнор Интеллектуальный анализ данных/Введение в анализ данных/2015-2016|Введение в анализ данных (курс майнора) на ПМИ]]
|-
|[[НИС Машинное обучение и приложения|НИС Машинное обучение и приложения на ПМИ]]
|-
|[[Архитектура компьютеров и системное программирование (ПМИ_4, 2015/2016)|Архитектура компьютеров и системное программирование (4 курс)]]
|-
|[[Дифференциальные уравнения (2 курс, 2015/2016)| Дифференциальные уравнения]]
|-
|[[Введение в VBA|Введение в VBA]]
|}

|style="vertical-align:top;"|



=== Курсы за 2014/15 учебный год ===
{|
|-
|[[Основы и методологии программирования]] 
|-
|[[Алгоритмы и структуры данных 2015 | Алгоритмы и структуры данных]] 
|-
|[[Анализ данных (Программная инженерия)]] 
|-
|[[Алгебра_2014/2015 | Алгебра]] 
|-
|[[Magolego_sna_2015| MAGoLEGO Social Network Analysis]]
|}

==== Проектная работа ====
{|
|-
|[[Проектная работа]] 
|-
|[[Учебная практика 1 курс (2016)]]
|-
|[[Проектная работа 2 курс (2016)]]
|}


|}

== Мероприятия факультета компьютерных наук ==
=== Summer School 2015 ===
[[Introduction to Natural Language Processing|Introduction to Natural Language Processing]]
#[[Lecture 1. Introduction|Introduction]]
#[[Lecture 2. Tokenization and word counts|Tokenization and word counts]]
#[[Lecture 3. POS tagging. Key word and phrase extraction|POS tagging. Key word and phrase extraction]]
#[[Lecture 4. Parsing|Parsing]]
#[[Lecture 5. Language sources|Language sources]]
#[[Lecture 6. Synonyms and near-synonyms detection|Synonyms and near-synonyms detection]]
#[[Lecture 8. Suffix trees for NLP|Suffix trees for NLP]]
#[[NLP References|References]]

== Архив ==
* [[Учебная практика 1 курс (2015)]]

Факультативы "Дополнительные главы линейной алгебры" и "Практическая линейная алгебра" 2017/2018

2018-01-28T14:43:27Z

Maximlun: Maximlun переименовал страницу Факультативы "Дополнительные главы линейной алгебры" и "Практическая линейная алгебра" 2017/2018 в [[Маго-лего "Л…

#перенаправление [[Маго-лего "Линейная алгебра в приложениях" весна 2018]]

Маго-лего "Линейная алгебра в приложениях" весна 2018

2018-01-28T14:43:27Z

== Преподаватели и учебные ассистенты ==

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Маго-лего ||colspan="2"| Линейная алгебра в приложениях
|-
|| Лектор ||colspan="2"| [http://www.hse.ru/org/persons/64913 Дмитрий Игоревич Пионтковский]
|-
||Семинарист || [http://www.hse.ru/org/persons/64913 Дмитрий Игоревич Пионтковский] || [http://www.hse.ru/org/persons/35919212 Всеволод Леонидович Чернышев]
|-
|| Ассистенты ||colspan="2"| [mailto:asumekenov@edu.hse.ru Сумекенов Ахмад], [mailto:malunitsin@edu.hse.ru Луницин Максим]
|}

== Расписание консультаций ==

[mailto:asumekenov@edu.hse.ru Сумекенов Ахмад] : будет объявлено позже

[mailto:malunitsin@edu.hse.ru Луницин Максим] : будет объявлено позже

== Краткое содержание лекций ==
'''Лекция 1''' Псевдообратная матрица Мура-Пенроуза. Скелетное разложение матрицы.

'''Лекция 2''' Нахождение наименьшего по длине решения системы линейных уравнений, общая формула решения. Решение систем по методу наименьших квадратов, псевдорешения системы. Линейная регрессия. Сингулярное разложение матрицы (SVD).

'''Лекция 3''' Задача полиномиальной интерполяции. Определитель Вандермонда и интерполяционный многочлен Лагранжа. Интерполяция с кратными узлами, многочлены Эрмита (Лагранжа–Сильвестра). Сплайны. Кривые Безье, сплайны Безье.

'''Лекция 4''' Метрические пространства. Нормированные пространства. Нормы Гельдера. Теорема Минковского о единичном шаре в действительном нормированном пространстве. Восстановление нормы по единичному шару.

'''На следующих лекциях:''' Многочлены Чебышева, векторные и матричные нормы, характеризация шаров в нормированных пространствах, оценки погрешности при решении систем линейных уравнений, число обусловленности, итерационные методы решения систем линейных уравнений, неоттрицательные матрицы, теорема Перрона-Фробениуса и метод PageRank, оценки на собственные значения.

==Проекты==

В [https://docs.google.com/document/d/1PJGLBlfFNKsNdRwBnAu7Swzf5I1rBFOEKSLcZ62BFVQ/edit?usp=sharing этом файле] приведен предварительный список тем проектов по нашим курсам. Список литературы, как и описание, не являются полными. Предполагается, что заинтересованные студенты будут уточнять детали у преподавателей (и ассистентов). Хотим обратить внимание на то, что Вы сами можете предложить тему проекта, если область Ваших научных интересов имеет нетривиальное пересечение с линейной алгеброй.

==Контрольная работа==

== Литература ==
===Основная литература===
*''Беклемишев Д.В.'' Дополнительные главы линейной алгебры, СПБ, изд. Лань, 2008
*''Шевцов Г.С.'' Линейная алгебра: теория и прикладные аспекты: учебное пособие, М., Финансы и статистика, 2003
*''Тыртышников Е.Е.'' Матричный анализ и линейная алгебра. М., Физматлит, 2007. [http://www.inm.ras.ru/vtm/lection/all.pdf Текст книги на сайте Института вычислительной математики РАН]

===Дополнительная литература===
*''Aleskerov F., Ersel H., Piontkovski D.'' Linear Algebra for Economists. Berlin—Heidelberg, Springer, 2011
*''Бахвалов Н., Жидков Н., Кобельков Н.'' Численные методы, М., изд. Бином, 2003,
*''Винберг Э.Б.'' Курс алгебры, М., изд. МГУ, 2002 (и последующие издания).

Маго-лего "Линейная алгебра в приложениях" весна 2018

2018-01-28T14:27:20Z

Maximlun: заменил ссылку на список проектов, убрал информацию о кр, обновил данные ассистентов, поменял название

== Преподаватели и учебные ассистенты ==

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Маго-лего ||colspan="2"| Линейная алгебра в приложениях
|-
|| Лектор ||colspan="2"| [http://www.hse.ru/org/persons/64913 Дмитрий Игоревич Пионтковский]
|-
||Семинарист || [http://www.hse.ru/org/persons/64913 Дмитрий Игоревич Пионтковский] || [http://www.hse.ru/org/persons/35919212 Всеволод Леонидович Чернышев]
|-
|| Ассистенты ||colspan="2"| [mailto:asumekenov@edu.hse.ru Сумекенов Ахмад], [mailto:malunitsin@edu.hse.ru Луницин Максим]
|}

== Расписание консультаций ==

[mailto:asumekenov@edu.hse.ru Сумекенов Ахмад] : будет объявлено позже

[mailto:malunitsin@edu.hse.ru Луницин Максим] : будет объявлено позже

== Краткое содержание лекций ==
'''Лекция 1''' Псевдообратная матрица Мура-Пенроуза. Скелетное разложение матрицы.

'''Лекция 2''' Нахождение наименьшего по длине решения системы линейных уравнений, общая формула решения. Решение систем по методу наименьших квадратов, псевдорешения системы. Линейная регрессия. Сингулярное разложение матрицы (SVD).

'''Лекция 3''' Задача полиномиальной интерполяции. Определитель Вандермонда и интерполяционный многочлен Лагранжа. Интерполяция с кратными узлами, многочлены Эрмита (Лагранжа–Сильвестра). Сплайны. Кривые Безье, сплайны Безье.

'''Лекция 4''' Метрические пространства. Нормированные пространства. Нормы Гельдера. Теорема Минковского о единичном шаре в действительном нормированном пространстве. Восстановление нормы по единичному шару.

'''На следующих лекциях:''' Многочлены Чебышева, векторные и матричные нормы, характеризация шаров в нормированных пространствах, оценки погрешности при решении систем линейных уравнений, число обусловленности, итерационные методы решения систем линейных уравнений, неоттрицательные матрицы, теорема Перрона-Фробениуса и метод PageRank, оценки на собственные значения.

==Проекты==

В [https://docs.google.com/document/d/1PJGLBlfFNKsNdRwBnAu7Swzf5I1rBFOEKSLcZ62BFVQ/edit?usp=sharing этом файле] приведен предварительный список тем проектов по нашим курсам. Список литературы, как и описание, не являются полными. Предполагается, что заинтересованные студенты будут уточнять детали у преподавателей (и ассистентов). Хотим обратить внимание на то, что Вы сами можете предложить тему проекта, если область Ваших научных интересов имеет нетривиальное пересечение с линейной алгеброй.

==Контрольная работа==

== Литература ==
===Основная литература===
*''Беклемишев Д.В.'' Дополнительные главы линейной алгебры, СПБ, изд. Лань, 2008
*''Шевцов Г.С.'' Линейная алгебра: теория и прикладные аспекты: учебное пособие, М., Финансы и статистика, 2003
*''Тыртышников Е.Е.'' Матричный анализ и линейная алгебра. М., Физматлит, 2007. [http://www.inm.ras.ru/vtm/lection/all.pdf Текст книги на сайте Института вычислительной математики РАН]

===Дополнительная литература===
*''Aleskerov F., Ersel H., Piontkovski D.'' Linear Algebra for Economists. Berlin—Heidelberg, Springer, 2011
*''Бахвалов Н., Жидков Н., Кобельков Н.'' Численные методы, М., изд. Бином, 2003,
*''Винберг Э.Б.'' Курс алгебры, М., изд. МГУ, 2002 (и последующие издания).