Wiki - Факультет компьютерных наук - Вклад [ru]

Линейная алгебра КНАД 26/27

2026-09-17T11:14:32Z

Mednik: /* Материалы */

Алгебра КНАД 2026/2027

2026-09-17T09:33:35Z

Mednik: /* Ссылки */

= Преподаватели и учебные ассистенты =

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БКНАД251 !! БКНАД252
|-
|| Лектор ||colspan="2"| [https://www.mathnet.ru/php/person.phtml?option_lang=rus&personid=23927 Андрей Валерьевич Царев]
|-
|| Семинарист || [https://www.mathnet.ru/php/person.phtml?option_lang=rus&personid=23927 Андрей Валерьевич Царев] || [https://www.hse.ru/org/persons/209813351/ Никита Юрьевич Медведь]
|-
|| Ассистент || Алексей Самсонов || Дарья Швалюк
|}

= Контакты =

{| class="wikitable"
|-
! !! Преподаватель/Ассистент !! Как связаться !! Когда
|-
| <center>1</center> || А.В. Царев || [https://t.me/+keQr3-fOyg05MGMy группа в телеграм] ||
|-
| <center>2</center> || Н.Ю. Медведь || ||
|-
| <center>3</center> || А. Самсонов || ||
|-
| <center>4</center> || Д. Швалюк || ||

|}

= Формы контроля знаний студентов =

* Выборочные домашние задания

* Коллоквиум

* Письменная контрольная работа по задачам

* Устный экзамен по теории

= Порядок формирования итоговой оценки =

Итоговая оценка считается по формуле

F = 0,1 * H + 0,25 K + 0,25 T + 0,4 E

где H -- оценка за выборочные домашние задания (5 шт. за курс), K -- оценка за коллоквиум, T -- оценка за письменную контрольную, E -- оценка за устный экзамен.

Только финальная оценка F округляется. Правила округления арифметические.

= Краткое содержание лекций =

'''Лекция 1''' (03.09.2026). Бинарная операция. Группа: определение, примеры и простейшие свойства. Подгруппа, критерий подгруппы. Гомоморфизмы групп. Изоморфные группы. [https://disk.yandex.ru/i/8AjaO0Rm87yVDw Конспект лекции 1]

'''Лекция 2''' (10.09.2026). Группы классов вычетов и группы подстановок. Теорема Кэли. Правые и левые смежные классы. Теорема Лагранжа и следствия из нее. [https://disk.yandex.ru/i/hiHSwUtnRVfQHg Конспект лекции 2]

'''Лекция 3''' (17.09.2026). Нормальные подгруппы и факторгруппы. Основная теорема о гомоморфизме групп. Циклические группы. Порядок элемента группы. Описание циклических групп и их подгрупп. [https://disk.yandex.ru/i/3WVUFFCUZRTEQA Конспект лекции 3]

'''Лекция 4''' (24.09.2026). Действие группы на множестве. Лемма Бернсайда. Прямое произведение групп. Конечные абелевы группы. Китайская теорема об остатках и основная теорема арифметики.

'''Лекция 5''' (01.10.2026). Кольца: определения, примеры и простейшие свойства. Идеалы колец и факторкольца. Гомоморфизмы колец. Основная теорема о гомоморфизме колец.

'''Лекция 6''' (08.10.2026). Строение группы Z_{p^n}^*. Криптография: кодирование с открытым ключом. Шифр RSA. Задача дискретного логарифмирования. Система Диффи-Хеллмана. Группа эллиптической кривой.

'''Лекция 7''' (15.10.2026). Многочлены от одной переменной. Теорема Безу. Теорема о делении с остатком в F[x]. НОД многочленов в F[x].

'''Лекция 8''' (05.11.2026). Разложение многочлена из F[x] на неприводимые множители. Многочлены от нескольких переменных. Лексико-графический порядок. Старший одночлен. Симметрические многочлены.

'''Лекция 9''' (12.11.2026). Простое расширение поля. Строение простого алгебраического расширения поля. Конечные поля.

'''Лекция 10''' (19.11.2026). Составное расширение поля. Квадратичное расширение поля. Задачи на построение циркулем и линейкой.

'''Лекция 11''' (26.11.2026). Линейный код: примеры, проверочная и порождающая матрицы. Метрика Хэмминга, кодовое расстояние, неравенство Хемминга. Код Хемминга.

'''Лекция 12''' (03.12.2026). Циклический код. Порождающий многочлен циклического кода. БХЧ-код.

'''Лекция 13''' (10.12.2026). Делимость в коммутативных кольцах. Факториальность колец главных идеалов. Евклидовы кольца.

'''Лекция 14''' (17.12.2026). Факториальность кольца многочленов над факториальным кольцом.

= Домашнее задание =
Каждый листок содержит задачи с семинара и соответствующее ДЗ. Дедлайн сдачи домашнего задания –- начало следующего семинара.

* [https://disk.yandex.ru/i/LcvI2xnBUtMu9A Семинар 1 + Домашнее задание]

* [https://disk.yandex.ru/i/Yxvo5XWI_WGP-Q Семинар 2 + Домашнее задание]

* [https://disk.yandex.ru/i/AKtC7ibaIWkVgA Семинар 3 + Домашнее задание]

* Семинар 4 + Домашнее задание

* Семинар 5 + Домашнее задание

* Семинар 6 + Домашнее задание

* Семинар 7 + Домашнее задание

* Семинар 8 + Домашнее задание

* Семинар 9 + Домашнее задание

* Семинар 10 + Домашнее задание

* Семинар 11 + Домашнее задание

* Семинар 12 + Домашнее задание

* Семинар 13 + Домашнее задание

* Семинар 14 + Домашнее задание

= Куда сдавать домашнее задание =
Группа 251

Группа 252

= Контрольная работа =

= Экзамен =

= Ведомости текущего контроля =

* Домашние задания
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [ 251] !! [ 252]
|}

* Результаты Контрольной работы
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [ 251] !! [ 252]
|}

* Итоговая ведомость
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [ 261] !! [ 262]
|}

= Ссылки =

* [Группа] курса в телеграме.

* [https://disk.yandex.ru/d/TuesPzn4JTD3Vg Доски] с лекциями и семинарами 261.

* [https://miro.com/app/board/uXjVHrDqSAE=/?share_link_id=892119860842 семинар 1 группы 262]
* [https://miro.com/app/board/uXjVHouHGMo=/?share_link_id=116701861691 семинар 2 группы 262]
* [https://miro.com/app/board/uXjVHlnwKy0=/?share_link_id=365622655355 семинар 3 группы 262]

= Литература =
== Основная ==
* Лекции по алгебре, Фаддеев Д. К.

* Курс алгебры, Винберг Э. Б.

* Заметки по теории кодирования, Ромащенко, А. Е.

* Введение в алгебру: основы алгебры: учебник для вузов, Кострикин, А. И.

== Дополнительная ==
* Современная элементарная алгебра, Гашков, С.Б.

* Практическая криптография, Фергюсон, Нильс

* Базисы Гребнера и системы алгебраических уравнений, Аржанцев, И. В.

* Сборник задач по алгебре, учебник, под ред. А. И. Кострикина, 3-е изд., испр. и доп.

Линейная алгебра ПИРС 26/27

2026-09-17T07:05:45Z

Mednik: /* Материалы */

=Преподаватели и учебные ассистенты=

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! ПИРС 1 !! ПИРС 2
|-
|| Лектор ||colspan="9"| [https://t.me/medvednikita Медведь Никита Юрьевич]
|-
|| Семинарист || Медведь Никита Юрьевич || Коган Евгений Сергеевич
|-
|| Ассистент || .. || ..
|-
|}

'''Общий чат''': [https://t.me/+5ED5CXz2NPFjNDcy tg].

=Формы контроля=

* Текущие домашние задания. Выдаются после каждого семинара, публикуются на этой странице. Дедлайн сдачи дз — время начала следующего семинара по линейной алгебре, если не оговорено другого.

* Лабораторные работы (практические домашние задания). Планируется от двух до четырёх за семестр.

* Контрольная работа в конце 1 модуля.

* Коллоквиум в конце 2 и 3 модуля.

* Экзамен. Проводится письменно в конце 2 и 3 модуля; можно считать контрольной работой за эти модули.

=Формула итоговой оценки=

'''В 1 семестре''':

Итог = Округление(0,2*ДЗ+0,1*ЛАБЫ+0,2*КОЛЛ2+0,2*КР1+0,35*ЭКЗ2)

'''За 3 модуль (финальная за курс)''':

Итог = Округление(0,2*ДЗ+0,1*ЛАБЫ+0,05*КОЛЛ2+0,2*ЭКЗ2+0,2*КОЛЛ3+0,3*ЭКЗ3)

Округление арифметическое, то есть если дробная часть меньше 0,5, то округляется вниз, а если дробная часть не менее 0,5, то округление вверх.

Оценки за ДЗ и ЛАБЫ являются средними на соответствующий момент аттестации.
= Материалы =

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Тема !! Слайды лекции !! ДЗ
|-
||'''Лекция 3.''' СЛАУ и метод Гаусса. || [https://www.dropbox.com/scl/fi/eeisvybh1ul2henywa93s/lec_03.pdf?rlkey=5hj7s29luuqlx3bvkm72pwi5d&dl=0 pdf] ([https://www.dropbox.com/scl/fi/yszxsoxz5jglrt4t6oki8/lec_03.tex?rlkey=8qmfli1xcsjllagtrq0wa2mnw&dl=0 tex]) || [https://www.dropbox.com/scl/fi/waaroxsfeh8g9813324vr/hw_03.pdf?rlkey=ra7qiwoa9uzpojquavcoi3ug8&dl=0 pdf]
|-
||'''Лекция 2.''' Матрицы—2. || [https://www.dropbox.com/scl/fi/pydezt0f6kjzsk68hjo1o/lec_02.pdf?rlkey=tay42hv91pdisogkk18r7yvrt&dl=0 pdf] ([https://www.dropbox.com/scl/fi/ludy4euads0qqiq2uppyc/lec_02.tex?rlkey=ggndhklpn4eeeywy68nbtf5gy&dl=0 tex])|| [https://www.dropbox.com/scl/fi/j1q4thxbclciryo6j8y2b/hw_02.pdf?rlkey=lf8uu0a4ugu8hvswvephjiaf1&dl=0 pdf]
|-
||'''Лекция 1.''' Матрицы и операции над ними. || [https://www.dropbox.com/scl/fi/rb17mkie6403vy0dh80pv/lec_01.pdf?rlkey=xxl6o8c7mure1j8u3feynxx5a&dl=0 pdf] ([https://www.dropbox.com/scl/fi/bp70prfp6jf6d28jh3zw2/lec_01.tex?rlkey=q5cnafp1epshaz35peaamb1ed&dl=0 tex])|| [https://www.dropbox.com/scl/fi/zhlu7vft3d0lk7bknk555/hw_01.pdf?rlkey=xrajn6w7vhrz19pffwn5bw2hm&dl=0 pdf]
|-
|}



== Лабораторные работы ==


== Сдача дз ==
* [https://classroom.google.com/c/ODc3MDI5MDc2NDIw?cjc=55g22w3m '''ПИРС 261''']
* [https://forms.gle/FbtDVRNCNaoS9sBV9 '''ПИРС 262''']

Каждый листок содержит домашнее задание, которое нужно сдать до начала следующего семинара.

== Литература ==
Рекомендуемая основная литература:
# Введение в алгебру. Ч.1,2: Основы алгебры, Кострикин, А. И., 2009. Классический учебник, ориентированный на инженерные специальности. Скучнее, но проще.
# Курс алгебры, Винберг, Э. Б., 2013. Современный учебник, ориентированный на математиков. Интересный, но непростой местами.
# Алгебра и аналитическая геометрия. Т.2, Ч.1: Теоремы и задачи, Ким, Г. Д., Крицков, Л. В., 2003. Главы задачника содержат краткую теоретическую справку к каждой теме.
# Сборник задач по алгебре, под редакцией А.И. Кострикина, 2001.

Рекомендуемая дополнительная литература:
# Introduction to linear algebra, Gilbert Strang. Мне очень понравилась эта книга. У старых изданий есть вроде перевод на русский, но они скорее всего не такие замечательные, как новые.
# Linear algebra done wrong, Sergei Treil. Внимательно ещё не прочёл, но выглядит неплохо; пытается быть не слишком абстрактной.
# Linear algebra done right, Sheldon Axler. Для любителей абстрактного подхода.
# Сборник задач по линейной алгебре: учеб. пособие для вузов, Проскуряков, И. В., 2003
# Линейная алгебра, Теория и прикладные аспекты, Шевцов Г.С., 2003.

Также часто упоминают научно-популярный канал [https://www.youtube.com/@3blue1brown 3 Blue 1 Brown]. Это общепризнанно лучшие популяризаторы математики в мире; к сожалению, количество роликов у них ограничено (т.к. делаются они с большим трудом), на момент написания этих строк у них 178 видео. Среди них нас может интересовать серия [https://www.youtube.com/watch?v=fNk_zzaMoSs&list=PLZHQObOWTQDPD3MizzM2xVFitgF8hE_ab&pp=iAQB Essense of linear algebra]. Важно понимать, что это НЕ учебник, а дополнительный материал, разъясняющий цели происходящего. Недавно появился перевод, вроде приличного качества [https://www.youtube.com/playlist?list=PL8YZyma552VfeWdaBSz5zj195mPwaDnnk переводе] (не путать с другим, совершенно ужасным переводом).

=Контрольные работы и экзамены=

== КР 1 ==
КР 1 пройдёт ? ???бря в ??:00 мск и продлится 2 часа. На контрольной будут задачи на темы первых 7 недель.

* [? Задачи для подготовки] ([? tex])

=Коллоквиумы=



'''Осень:'''

Коллоквиум состоится ?? декабря.

Каждый студент получает билет. В билете есть ПОТОМ ДОПИСАТЬ  На подготовку ко всем вопросам даётся 40 минут, на ответ около 15 минут.


=Ведомости=

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1b-eCCiyfGMey-knngPJMD5yuc99Nf_lRDOSkp4rK2Wg/edit?usp=sharing 261]
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ZZDU1fIlzd7BN8P80tmhw3Si9DjpHTKM4UiKhMk8Ld8/edit?usp=sharing 262]

Линейная алгебра КНАД 26/27

2026-09-17T06:44:30Z

Mednik: /* Материалы */

Линейная алгебра ПИРС 26/27

2026-09-15T15:12:31Z

Mednik: /* Материалы */

=Преподаватели и учебные ассистенты=

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! ПИРС 1 !! ПИРС 2
|-
|| Лектор ||colspan="9"| [https://t.me/medvednikita Медведь Никита Юрьевич]
|-
|| Семинарист || Медведь Никита Юрьевич || Коган Евгений Сергеевич
|-
|| Ассистент || .. || ..
|-
|}

'''Общий чат''': [https://t.me/+5ED5CXz2NPFjNDcy tg].

=Формы контроля=

* Текущие домашние задания. Выдаются после каждого семинара, публикуются на этой странице. Дедлайн сдачи дз — время начала следующего семинара по линейной алгебре, если не оговорено другого.

* Лабораторные работы (практические домашние задания). Планируется от двух до четырёх за семестр.

* Контрольная работа в конце 1 модуля.

* Коллоквиум в конце 2 и 3 модуля.

* Экзамен. Проводится письменно в конце 2 и 3 модуля; можно считать контрольной работой за эти модули.

=Формула итоговой оценки=

'''В 1 семестре''':

Итог = Округление(0,2*ДЗ+0,1*ЛАБЫ+0,2*КОЛЛ2+0,2*КР1+0,35*ЭКЗ2)

'''За 3 модуль (финальная за курс)''':

Итог = Округление(0,2*ДЗ+0,1*ЛАБЫ+0,05*КОЛЛ2+0,2*ЭКЗ2+0,2*КОЛЛ3+0,3*ЭКЗ3)

Округление арифметическое, то есть если дробная часть меньше 0,5, то округляется вниз, а если дробная часть не менее 0,5, то округление вверх.

Оценки за ДЗ и ЛАБЫ являются средними на соответствующий момент аттестации.
= Материалы =

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Тема !! Слайды лекции !! ДЗ
|-
||'''Лекция 3.''' СЛАУ и метод Гаусса. || [https://www.dropbox.com/scl/fi/eeisvybh1ul2henywa93s/lec_03.pdf?rlkey=5hj7s29luuqlx3bvkm72pwi5d&dl=0 pdf] ([https://www.dropbox.com/scl/fi/yszxsoxz5jglrt4t6oki8/lec_03.tex?rlkey=8qmfli1xcsjllagtrq0wa2mnw&dl=0 tex]) ||
|-
||'''Лекция 2.''' Матрицы—2. || [https://www.dropbox.com/scl/fi/pydezt0f6kjzsk68hjo1o/lec_02.pdf?rlkey=tay42hv91pdisogkk18r7yvrt&dl=0 pdf] ([https://www.dropbox.com/scl/fi/ludy4euads0qqiq2uppyc/lec_02.tex?rlkey=ggndhklpn4eeeywy68nbtf5gy&dl=0 tex])|| [https://www.dropbox.com/scl/fi/j1q4thxbclciryo6j8y2b/hw_02.pdf?rlkey=lf8uu0a4ugu8hvswvephjiaf1&dl=0 pdf]
|-
||'''Лекция 1.''' Матрицы и операции над ними. || [https://www.dropbox.com/scl/fi/rb17mkie6403vy0dh80pv/lec_01.pdf?rlkey=xxl6o8c7mure1j8u3feynxx5a&dl=0 pdf] ([https://www.dropbox.com/scl/fi/bp70prfp6jf6d28jh3zw2/lec_01.tex?rlkey=q5cnafp1epshaz35peaamb1ed&dl=0 tex])|| [https://www.dropbox.com/scl/fi/zhlu7vft3d0lk7bknk555/hw_01.pdf?rlkey=xrajn6w7vhrz19pffwn5bw2hm&dl=0 pdf]
|-
|}



== Лабораторные работы ==


== Сдача дз ==
* [https://classroom.google.com/c/ODc3MDI5MDc2NDIw?cjc=55g22w3m '''ПИРС 261''']
* [https://forms.gle/FbtDVRNCNaoS9sBV9 '''ПИРС 262''']

Каждый листок содержит домашнее задание, которое нужно сдать до начала следующего семинара.

== Литература ==
Рекомендуемая основная литература:
# Введение в алгебру. Ч.1,2: Основы алгебры, Кострикин, А. И., 2009. Классический учебник, ориентированный на инженерные специальности. Скучнее, но проще.
# Курс алгебры, Винберг, Э. Б., 2013. Современный учебник, ориентированный на математиков. Интересный, но непростой местами.
# Алгебра и аналитическая геометрия. Т.2, Ч.1: Теоремы и задачи, Ким, Г. Д., Крицков, Л. В., 2003. Главы задачника содержат краткую теоретическую справку к каждой теме.
# Сборник задач по алгебре, под редакцией А.И. Кострикина, 2001.

Рекомендуемая дополнительная литература:
# Introduction to linear algebra, Gilbert Strang. Мне очень понравилась эта книга. У старых изданий есть вроде перевод на русский, но они скорее всего не такие замечательные, как новые.
# Linear algebra done wrong, Sergei Treil. Внимательно ещё не прочёл, но выглядит неплохо; пытается быть не слишком абстрактной.
# Linear algebra done right, Sheldon Axler. Для любителей абстрактного подхода.
# Сборник задач по линейной алгебре: учеб. пособие для вузов, Проскуряков, И. В., 2003
# Линейная алгебра, Теория и прикладные аспекты, Шевцов Г.С., 2003.

Также часто упоминают научно-популярный канал [https://www.youtube.com/@3blue1brown 3 Blue 1 Brown]. Это общепризнанно лучшие популяризаторы математики в мире; к сожалению, количество роликов у них ограничено (т.к. делаются они с большим трудом), на момент написания этих строк у них 178 видео. Среди них нас может интересовать серия [https://www.youtube.com/watch?v=fNk_zzaMoSs&list=PLZHQObOWTQDPD3MizzM2xVFitgF8hE_ab&pp=iAQB Essense of linear algebra]. Важно понимать, что это НЕ учебник, а дополнительный материал, разъясняющий цели происходящего. Недавно появился перевод, вроде приличного качества [https://www.youtube.com/playlist?list=PL8YZyma552VfeWdaBSz5zj195mPwaDnnk переводе] (не путать с другим, совершенно ужасным переводом).

=Контрольные работы и экзамены=

== КР 1 ==
КР 1 пройдёт ? ???бря в ??:00 мск и продлится 2 часа. На контрольной будут задачи на темы первых 7 недель.

* [? Задачи для подготовки] ([? tex])

=Коллоквиумы=



'''Осень:'''

Коллоквиум состоится ?? декабря.

Каждый студент получает билет. В билете есть ПОТОМ ДОПИСАТЬ  На подготовку ко всем вопросам даётся 40 минут, на ответ около 15 минут.


=Ведомости=

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1b-eCCiyfGMey-knngPJMD5yuc99Nf_lRDOSkp4rK2Wg/edit?usp=sharing 261]
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ZZDU1fIlzd7BN8P80tmhw3Si9DjpHTKM4UiKhMk8Ld8/edit?usp=sharing 262]

Линейная алгебра КНАД 26/27

2026-09-14T06:25:23Z

Mednik: /* Материалы */

Линейная алгебра КНАД 26/27

2026-09-10T11:37:43Z

Mednik: /* Материалы */

Алгебра КНАД 2026/2027

2026-09-10T11:37:35Z

Mednik: /* Ссылки */

= Преподаватели и учебные ассистенты =

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БКНАД251 !! БКНАД252
|-
|| Лектор ||colspan="2"| [https://www.mathnet.ru/php/person.phtml?option_lang=rus&personid=23927 Андрей Валерьевич Царев]
|-
|| Семинарист || [https://www.mathnet.ru/php/person.phtml?option_lang=rus&personid=23927 Андрей Валерьевич Царев] || [https://www.hse.ru/org/persons/209813351/ Никита Юрьевич Медведь]
|-
|| Ассистент || Алексей Самсонов || Дарья Швалюк
|}

= Контакты =

{| class="wikitable"
|-
! !! Преподаватель/Ассистент !! Как связаться !! Когда
|-
| <center>1</center> || А.В. Царев || [https://t.me/+keQr3-fOyg05MGMy группа в телеграм] ||
|-
| <center>2</center> || Н.Ю. Медведь || ||
|-
| <center>3</center> || А. Самсонов || ||
|-
| <center>4</center> || Д. Швалюк || ||

|}

= Формы контроля знаний студентов =

* Выборочные домашние задания

* Коллоквиум

* Письменная контрольная работа по задачам

* Устный экзамен по теории

= Порядок формирования итоговой оценки =

Итоговая оценка считается по формуле

F = 0,1 * H + 0,25 K + 0,25 T + 0,4 E

где H -- оценка за выборочные домашние задания (5 шт. за курс), K -- оценка за коллоквиум, T -- оценка за письменную контрольную, E -- оценка за устный экзамен.

Только финальная оценка F округляется. Правила округления арифметические.

= Краткое содержание лекций =

'''Лекция 1''' (03.09.2026). Бинарная операция. Группа: определение, примеры и простейшие свойства. Подгруппа, критерий подгруппы. Гомоморфизмы групп. Изоморфные группы. [https://disk.yandex.ru/i/8AjaO0Rm87yVDw Конспект лекции 1]

'''Лекция 2''' (10.09.2026). Группы классов вычетов и группы подстановок. Теорема Кэли. Правые и левые смежные классы. Теорема Лагранжа и следствия из нее. [https://disk.yandex.ru/i/hiHSwUtnRVfQHg Конспект лекции 2]

'''Лекция 3''' (17.09.2026). Нормальные подгруппы и факторгруппы. Основная теорема о гомоморфизме групп. Циклические группы. Порядок элемента группы. Описание циклических групп и их подгрупп.

'''Лекция 4''' (24.09.2026). Действие группы на множестве. Лемма Бернсайда. Прямое произведение групп. Конечные абелевы группы. Китайская теорема об остатках и основная теорема арифметики.

'''Лекция 5''' (01.10.2026). Кольца: определения, примеры и простейшие свойства. Идеалы колец и факторкольца. Гомоморфизмы колец. Основная теорема о гомоморфизме колец.

'''Лекция 6''' (08.10.2026). Строение группы Z_{p^n}^*. Криптография: кодирование с открытым ключом. Шифр RSA. Задача дискретного логарифмирования. Система Диффи-Хеллмана. Группа эллиптической кривой.

'''Лекция 7''' (15.10.2026). Многочлены от одной переменной. Теорема Безу. Теорема о делении с остатком в F[x]. НОД многочленов в F[x].

'''Лекция 8''' (05.11.2026). Разложение многочлена из F[x] на неприводимые множители. Многочлены от нескольких переменных. Лексико-графический порядок. Старший одночлен. Симметрические многочлены.

'''Лекция 9''' (12.11.2026). Простое расширение поля. Строение простого алгебраического расширения поля. Конечные поля.

'''Лекция 10''' (19.11.2026). Составное расширение поля. Квадратичное расширение поля. Задачи на построение циркулем и линейкой.

'''Лекция 11''' (26.11.2026). Линейный код: примеры, проверочная и порождающая матрицы. Метрика Хэмминга, кодовое расстояние, неравенство Хемминга. Код Хемминга.

'''Лекция 12''' (03.12.2026). Циклический код. Порождающий многочлен циклического кода. БХЧ-код.

'''Лекция 13''' (10.12.2026). Делимость в коммутативных кольцах. Факториальность колец главных идеалов. Евклидовы кольца.

'''Лекция 14''' (17.12.2026). Факториальность кольца многочленов над факториальным кольцом.

= Домашнее задание =
Каждый листок содержит задачи с семинара и соответствующее ДЗ. Дедлайн сдачи домашнего задания –- начало следующего семинара.

* [https://disk.yandex.ru/i/LcvI2xnBUtMu9A Семинар 1 + Домашнее задание]

* [https://disk.yandex.ru/i/Yxvo5XWI_WGP-Q Семинар 2 + Домашнее задание]

* Семинар 3 + Домашнее задание

* Семинар 4 + Домашнее задание

* Семинар 5 + Домашнее задание

* Семинар 6 + Домашнее задание

* Семинар 7 + Домашнее задание

* Семинар 8 + Домашнее задание

* Семинар 9 + Домашнее задание

* Семинар 10 + Домашнее задание

* Семинар 11 + Домашнее задание

* Семинар 12 + Домашнее задание

* Семинар 13 + Домашнее задание

* Семинар 14 + Домашнее задание

= Куда сдавать домашнее задание =
Группа 251

Группа 252

= Контрольная работа =

= Экзамен =

= Ведомости текущего контроля =

* Домашние задания
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [ 251] !! [ 252]
|}

* Результаты Контрольной работы
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [ 251] !! [ 252]
|}

* Итоговая ведомость
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [ 261] !! [ 262]
|}

= Ссылки =

* [Группа] курса в телеграме.

* [https://disk.yandex.ru/d/TuesPzn4JTD3Vg Доски] с лекциями и семинарами 261.

* [https://miro.com/app/board/uXjVHrDqSAE=/?share_link_id=892119860842 семинар 1 группы 262]
* [https://miro.com/app/board/uXjVHouHGMo=/?share_link_id=116701861691 семинар 2 группы 262]

= Литература =
== Основная ==
* Лекции по алгебре, Фаддеев Д. К.

* Курс алгебры, Винберг Э. Б.

* Заметки по теории кодирования, Ромащенко, А. Е.

* Введение в алгебру: основы алгебры: учебник для вузов, Кострикин, А. И.

== Дополнительная ==
* Современная элементарная алгебра, Гашков, С.Б.

* Практическая криптография, Фергюсон, Нильс

* Базисы Гребнера и системы алгебраических уравнений, Аржанцев, И. В.

* Сборник задач по алгебре, учебник, под ред. А. И. Кострикина, 3-е изд., испр. и доп.

Линейная алгебра КНАД 26/27

2026-09-10T11:34:06Z

Mednik: /* Материалы */

Линейная алгебра ПИРС 26/27

2026-09-08T21:06:39Z

Mednik: /* Материалы */

=Преподаватели и учебные ассистенты=

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! ПИРС 1 !! ПИРС 2
|-
|| Лектор ||colspan="9"| [https://t.me/medvednikita Медведь Никита Юрьевич]
|-
|| Семинарист || Медведь Никита Юрьевич || Коган Евгений Сергеевич
|-
|| Ассистент || .. || ..
|-
|}

'''Общий чат''': [https://t.me/+5ED5CXz2NPFjNDcy tg].

=Формы контроля=

* Текущие домашние задания. Выдаются после каждого семинара, публикуются на этой странице. Дедлайн сдачи дз — время начала следующего семинара по линейной алгебре, если не оговорено другого.

* Лабораторные работы (практические домашние задания). Планируется от двух до четырёх за семестр.

* Контрольная работа в конце 1 модуля.

* Коллоквиум в конце 2 и 3 модуля.

* Экзамен. Проводится письменно в конце 2 и 3 модуля; можно считать контрольной работой за эти модули.

=Формула итоговой оценки=

'''В 1 семестре''':

Итог = Округление(0,2*ДЗ+0,1*ЛАБЫ+0,2*КОЛЛ2+0,2*КР1+0,35*ЭКЗ2)

'''За 3 модуль (финальная за курс)''':

Итог = Округление(0,2*ДЗ+0,1*ЛАБЫ+0,05*КОЛЛ2+0,2*ЭКЗ2+0,2*КОЛЛ3+0,3*ЭКЗ3)

Округление арифметическое, то есть если дробная часть меньше 0,5, то округляется вниз, а если дробная часть не менее 0,5, то округление вверх.

Оценки за ДЗ и ЛАБЫ являются средними на соответствующий момент аттестации.
= Материалы =

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Тема !! Слайды лекции !! ДЗ
|-
||'''Лекция 2.''' Матрицы—2. || [https://www.dropbox.com/scl/fi/pydezt0f6kjzsk68hjo1o/lec_02.pdf?rlkey=tay42hv91pdisogkk18r7yvrt&dl=0 pdf] || [https://www.dropbox.com/scl/fi/j1q4thxbclciryo6j8y2b/hw_02.pdf?rlkey=lf8uu0a4ugu8hvswvephjiaf1&dl=0 pdf]
|-
||'''Лекция 1.''' Матрицы и операции над ними. || [https://www.dropbox.com/scl/fi/rb17mkie6403vy0dh80pv/lec_01.pdf?rlkey=xxl6o8c7mure1j8u3feynxx5a&dl=0 pdf] || [https://www.dropbox.com/scl/fi/zhlu7vft3d0lk7bknk555/hw_01.pdf?rlkey=xrajn6w7vhrz19pffwn5bw2hm&dl=0 pdf]
|-
|}



== Лабораторные работы ==


== Сдача дз ==
* [https://classroom.google.com/c/ODc3MDI5MDc2NDIw?cjc=55g22w3m '''ПИРС 261''']
* [https://forms.gle/FbtDVRNCNaoS9sBV9 '''ПИРС 262''']

Каждый листок содержит домашнее задание, которое нужно сдать до начала следующего семинара.

== Литература ==
Рекомендуемая основная литература:
# Введение в алгебру. Ч.1,2: Основы алгебры, Кострикин, А. И., 2009. Классический учебник, ориентированный на инженерные специальности. Скучнее, но проще.
# Курс алгебры, Винберг, Э. Б., 2013. Современный учебник, ориентированный на математиков. Интересный, но непростой местами.
# Алгебра и аналитическая геометрия. Т.2, Ч.1: Теоремы и задачи, Ким, Г. Д., Крицков, Л. В., 2003. Главы задачника содержат краткую теоретическую справку к каждой теме.
# Сборник задач по алгебре, под редакцией А.И. Кострикина, 2001.

Рекомендуемая дополнительная литература:
# Introduction to linear algebra, Gilbert Strang. Мне очень понравилась эта книга. У старых изданий есть вроде перевод на русский, но они скорее всего не такие замечательные, как новые.
# Linear algebra done wrong, Sergei Treil. Внимательно ещё не прочёл, но выглядит неплохо; пытается быть не слишком абстрактной.
# Linear algebra done right, Sheldon Axler. Для любителей абстрактного подхода.
# Сборник задач по линейной алгебре: учеб. пособие для вузов, Проскуряков, И. В., 2003
# Линейная алгебра, Теория и прикладные аспекты, Шевцов Г.С., 2003.

Также часто упоминают научно-популярный канал [https://www.youtube.com/@3blue1brown 3 Blue 1 Brown]. Это общепризнанно лучшие популяризаторы математики в мире; к сожалению, количество роликов у них ограничено (т.к. делаются они с большим трудом), на момент написания этих строк у них 178 видео. Среди них нас может интересовать серия [https://www.youtube.com/watch?v=fNk_zzaMoSs&list=PLZHQObOWTQDPD3MizzM2xVFitgF8hE_ab&pp=iAQB Essense of linear algebra]. Важно понимать, что это НЕ учебник, а дополнительный материал, разъясняющий цели происходящего. Недавно появился перевод, вроде приличного качества [https://www.youtube.com/playlist?list=PL8YZyma552VfeWdaBSz5zj195mPwaDnnk переводе] (не путать с другим, совершенно ужасным переводом).

=Контрольные работы и экзамены=

== КР 1 ==
КР 1 пройдёт ? ???бря в ??:00 мск и продлится 2 часа. На контрольной будут задачи на темы первых 7 недель.

* [? Задачи для подготовки] ([? tex])

=Коллоквиумы=



'''Осень:'''

Коллоквиум состоится ?? декабря.

Каждый студент получает билет. В билете есть ПОТОМ ДОПИСАТЬ  На подготовку ко всем вопросам даётся 40 минут, на ответ около 15 минут.


=Ведомости=

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1b-eCCiyfGMey-knngPJMD5yuc99Nf_lRDOSkp4rK2Wg/edit?usp=sharing 261]
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ZZDU1fIlzd7BN8P80tmhw3Si9DjpHTKM4UiKhMk8Ld8/edit?usp=sharing 262]

Линейная алгебра ПИРС 26/27

2026-09-08T18:52:40Z

Mednik: /* Материалы */

=Преподаватели и учебные ассистенты=

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! ПИРС 1 !! ПИРС 2
|-
|| Лектор ||colspan="9"| [https://t.me/medvednikita Медведь Никита Юрьевич]
|-
|| Семинарист || Медведь Никита Юрьевич || Коган Евгений Сергеевич
|-
|| Ассистент || .. || ..
|-
|}

'''Общий чат''': [https://t.me/+5ED5CXz2NPFjNDcy tg].

=Формы контроля=

* Текущие домашние задания. Выдаются после каждого семинара, публикуются на этой странице. Дедлайн сдачи дз — время начала следующего семинара по линейной алгебре, если не оговорено другого.

* Лабораторные работы (практические домашние задания). Планируется от двух до четырёх за семестр.

* Контрольная работа в конце 1 модуля.

* Коллоквиум в конце 2 и 3 модуля.

* Экзамен. Проводится письменно в конце 2 и 3 модуля; можно считать контрольной работой за эти модули.

=Формула итоговой оценки=

'''В 1 семестре''':

Итог = Округление(0,2*ДЗ+0,1*ЛАБЫ+0,2*КОЛЛ2+0,2*КР1+0,35*ЭКЗ2)

'''За 3 модуль (финальная за курс)''':

Итог = Округление(0,2*ДЗ+0,1*ЛАБЫ+0,05*КОЛЛ2+0,2*ЭКЗ2+0,2*КОЛЛ3+0,3*ЭКЗ3)

Округление арифметическое, то есть если дробная часть меньше 0,5, то округляется вниз, а если дробная часть не менее 0,5, то округление вверх.

Оценки за ДЗ и ЛАБЫ являются средними на соответствующий момент аттестации.
= Материалы =

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Тема !! Слайды лекции !! ДЗ
|-
||'''Лекция 2.''' Матрицы—2. || [https://www.dropbox.com/scl/fi/pydezt0f6kjzsk68hjo1o/lec_02.pdf?rlkey=tay42hv91pdisogkk18r7yvrt&dl=0 pdf] || [ pdf]
|-
||'''Лекция 1.''' Матрицы и операции над ними. || [https://www.dropbox.com/scl/fi/rb17mkie6403vy0dh80pv/lec_01.pdf?rlkey=xxl6o8c7mure1j8u3feynxx5a&dl=0 pdf] || [https://www.dropbox.com/scl/fi/zhlu7vft3d0lk7bknk555/hw_01.pdf?rlkey=xrajn6w7vhrz19pffwn5bw2hm&dl=0 pdf]
|-
|}



== Лабораторные работы ==


== Сдача дз ==
* [https://classroom.google.com/c/ODc3MDI5MDc2NDIw?cjc=55g22w3m '''ПИРС 261''']
* [https://forms.gle/FbtDVRNCNaoS9sBV9 '''ПИРС 262''']

Каждый листок содержит домашнее задание, которое нужно сдать до начала следующего семинара.

== Литература ==
Рекомендуемая основная литература:
# Введение в алгебру. Ч.1,2: Основы алгебры, Кострикин, А. И., 2009. Классический учебник, ориентированный на инженерные специальности. Скучнее, но проще.
# Курс алгебры, Винберг, Э. Б., 2013. Современный учебник, ориентированный на математиков. Интересный, но непростой местами.
# Алгебра и аналитическая геометрия. Т.2, Ч.1: Теоремы и задачи, Ким, Г. Д., Крицков, Л. В., 2003. Главы задачника содержат краткую теоретическую справку к каждой теме.
# Сборник задач по алгебре, под редакцией А.И. Кострикина, 2001.

Рекомендуемая дополнительная литература:
# Introduction to linear algebra, Gilbert Strang. Мне очень понравилась эта книга. У старых изданий есть вроде перевод на русский, но они скорее всего не такие замечательные, как новые.
# Linear algebra done wrong, Sergei Treil. Внимательно ещё не прочёл, но выглядит неплохо; пытается быть не слишком абстрактной.
# Linear algebra done right, Sheldon Axler. Для любителей абстрактного подхода.
# Сборник задач по линейной алгебре: учеб. пособие для вузов, Проскуряков, И. В., 2003
# Линейная алгебра, Теория и прикладные аспекты, Шевцов Г.С., 2003.

Также часто упоминают научно-популярный канал [https://www.youtube.com/@3blue1brown 3 Blue 1 Brown]. Это общепризнанно лучшие популяризаторы математики в мире; к сожалению, количество роликов у них ограничено (т.к. делаются они с большим трудом), на момент написания этих строк у них 178 видео. Среди них нас может интересовать серия [https://www.youtube.com/watch?v=fNk_zzaMoSs&list=PLZHQObOWTQDPD3MizzM2xVFitgF8hE_ab&pp=iAQB Essense of linear algebra]. Важно понимать, что это НЕ учебник, а дополнительный материал, разъясняющий цели происходящего. Недавно появился перевод, вроде приличного качества [https://www.youtube.com/playlist?list=PL8YZyma552VfeWdaBSz5zj195mPwaDnnk переводе] (не путать с другим, совершенно ужасным переводом).

=Контрольные работы и экзамены=

== КР 1 ==
КР 1 пройдёт ? ???бря в ??:00 мск и продлится 2 часа. На контрольной будут задачи на темы первых 7 недель.

* [? Задачи для подготовки] ([? tex])

=Коллоквиумы=



'''Осень:'''

Коллоквиум состоится ?? декабря.

Каждый студент получает билет. В билете есть ПОТОМ ДОПИСАТЬ  На подготовку ко всем вопросам даётся 40 минут, на ответ около 15 минут.


=Ведомости=

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1b-eCCiyfGMey-knngPJMD5yuc99Nf_lRDOSkp4rK2Wg/edit?usp=sharing 261]
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ZZDU1fIlzd7BN8P80tmhw3Si9DjpHTKM4UiKhMk8Ld8/edit?usp=sharing 262]

Алгебра КНАД 2026/2027

2026-09-08T17:14:46Z

Mednik: /* Ссылки */

= Преподаватели и учебные ассистенты =

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БКНАД261 !! БКНАД262
|-
|| Лектор ||colspan="2"| [https://www.mathnet.ru/php/person.phtml?option_lang=rus&personid=23927 Андрей Валерьевич Царев]
|-
|| Семинарист || [https://www.mathnet.ru/php/person.phtml?option_lang=rus&personid=23927 Андрей Валерьевич Царев] || [https://www.hse.ru/org/persons/209813351/ Никита Юрьевич Медведь]
|-
|| Ассистент || Алексей Самсонов || Дарья Швалюк
|}

= Контакты =

{| class="wikitable"
|-
! !! Преподаватель/Ассистент !! Как связаться !! Когда
|-
| <center>1</center> || А.В. Царев || ||
|-
| <center>2</center> || Н.Ю. Медведь || ||
|-
| <center>3</center> || А. Самсонов || ||
|-
| <center>4</center> || Д. Швалюк || ||

|}

= Формы контроля знаний студентов =

* Еженедельные домашние задания

* Коллоквиум

* Письменная контрольная работа по задачам

* Устный экзамен по теории

= Порядок формирования итоговой оценки =

Итоговая оценка считается по формуле

F = 0,1 * H + 0,25 K + 0,25 T + 0,4 E

где H -- оценка за еженедельные домашние задания, K -- оценка за коллоквиум, T -- оценка за письменную контрольную, E -- оценка за устный экзамен.

Только финальная оценка F округляется. Правила округления арифметические.

= Краткое содержание лекций =

'''Лекция 1''' (03.09.2026). Бинарная операция. Группа: определение, примеры и простейшие свойства. Подгруппа, критерий подгруппы. Гомоморфизмы групп. Изоморфные группы. [https://disk.yandex.ru/i/8AjaO0Rm87yVDw Конспект лекции 1]

'''Лекция 2''' (10.09.2026). Группы классов вычетов и группы подстановок. Теорема Кэли. Правые и левые смежные классы. Теорема Лагранжа и следствия из нее. [https://disk.yandex.ru/i/hiHSwUtnRVfQHg Конспект лекции 2]

'''Лекция 3''' (17.09.2026). Нормальные подгруппы и факторгруппы. Основная теорема о гомоморфизме групп. Циклические группы. Порядок элемента группы. Описание циклических групп и их подгрупп.

'''Лекция 4''' (24.09.2026). Действие группы на множестве. Лемма Бернсайда. Прямое произведение групп. Конечные абелевы группы. Китайская теорема об остатках и основная теорема арифметики.

'''Лекция 5''' (01.10.2026). Кольца: определения, примеры и простейшие свойства. Идеалы колец и факторкольца. Гомоморфизмы колец. Основная теорема о гомоморфизме колец.

'''Лекция 6''' (08.10.2026). Строение группы Z_{p^n}^*. Криптография: кодирование с открытым ключом. Шифр RSA. Задача дискретного логарифмирования. Система Диффи-Хеллмана. Группа эллиптической кривой.

'''Лекция 7''' (15.10.2026). Многочлены от одной переменной. Теорема Безу. Теорема о делении с остатком в F[x]. НОД многочленов в F[x].

'''Лекция 8''' (05.11.2026). Разложение многочлена из F[x] на неприводимые множители. Многочлены от нескольких переменных. Лексико-графический порядок. Старший одночлен. Симметрические многочлены.

'''Лекция 9''' (12.11.2026). Простое расширение поля. Строение простого алгебраического расширения поля. Конечные поля.

'''Лекция 10''' (19.11.2026). Составное расширение поля. Квадратичное расширение поля. Задачи на построение циркулем и линейкой.

'''Лекция 11''' (26.11.2026). Линейный код: примеры, проверочная и порождающая матрицы. Метрика Хэмминга, кодовое расстояние, неравенство Хемминга. Код Хемминга.

'''Лекция 12''' (03.12.2026). Циклический код. Порождающий многочлен циклического кода. БХЧ-код.

'''Лекция 13''' (10.12.2026). Делимость в коммутативных кольцах. Факториальность колец главных идеалов. Евклидовы кольца.

'''Лекция 14''' (17.12.2026). Факториальность кольца многочленов над факториальным кольцом.

= Домашнее задание =
Каждый листок содержит задачи с семинара и соответствующее ДЗ. Дедлайн сдачи домашнего задания –- начало следующего семинара.

* [https://disk.yandex.ru/i/LcvI2xnBUtMu9A Семинар 1 + Домашнее задание]

* [https://disk.yandex.ru/i/Yxvo5XWI_WGP-Q Семинар 2 + Домашнее задание]

* Семинар 3 + Домашнее задание

* Семинар 4 + Домашнее задание

* Семинар 5 + Домашнее задание

* Семинар 6 + Домашнее задание

* Семинар 7 + Домашнее задание

* Семинар 8 + Домашнее задание

* Семинар 9 + Домашнее задание

* Семинар 10 + Домашнее задание

* Семинар 11 + Домашнее задание

* Семинар 12 + Домашнее задание

* Семинар 13 + Домашнее задание

* Семинар 14 + Домашнее задание

= Куда сдавать домашнее задание =
Группа 251

Группа 252

= Контрольная работа =

= Экзамен =

= Ведомости текущего контроля =

* Домашние задания
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [ 261] !! [ 262]
|}

* Результаты Контрольной работы
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [ 261] !! [ 262]
|}

* Итоговая ведомость
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [ 261] !! [ 262]
|}

= Ссылки =

* [Группа] курса в телеграме.

* [https://disk.yandex.ru/d/TuesPzn4JTD3Vg Доски] с лекциями и семинарами 261.

* [https://miro.com/app/board/uXjVHrDqSAE=/?share_link_id=892119860842 семинар 1 группы 262]

= Литература =
== Основная ==
* Лекции по алгебре, Фаддеев Д. К.

* Курс алгебры, Винберг Э. Б.

* Заметки по теории кодирования, Ромащенко, А. Е.

* Введение в алгебру: основы алгебры: учебник для вузов, Кострикин, А. И.

== Дополнительная ==
* Современная элементарная алгебра, Гашков, С.Б.

* Практическая криптография, Фергюсон, Нильс

* Базисы Гребнера и системы алгебраических уравнений, Аржанцев, И. В.

* Сборник задач по алгебре, учебник, под ред. А. И. Кострикина, 3-е изд., испр. и доп.

2026-08-29T18:52:08Z

Mednik: Новая страница: «=Преподаватели и учебные ассистенты= {| class="wikitable" style="text-align:center" |- ! Группа !! ПИРС 1 !! ПИРС 2 |- || Лектор ||colspan="9"| [https://t.me/medvednikita Медведь Никита Юрьевич] |- || Семинарист || Медведь Никита Юрьевич || Коган Евгений Сергеевич |- || Ассистент || .. || .. |- |} '''Общий чат''': [http...»

=Преподаватели и учебные ассистенты=

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! ПИРС 1 !! ПИРС 2
|-
|| Лектор ||colspan="9"| [https://t.me/medvednikita Медведь Никита Юрьевич]
|-
|| Семинарист || Медведь Никита Юрьевич || Коган Евгений Сергеевич
|-
|| Ассистент || .. || ..
|-
|}

'''Общий чат''': [https://t.me/+5ED5CXz2NPFjNDcy tg].

=Формы контроля=

* Текущие домашние задания. Выдаются после каждого семинара, публикуются на этой странице. Дедлайн сдачи дз — время начала следующего семинара по линейной алгебре, если не оговорено другого.

* Лабораторные работы (практические домашние задания). Планируется от двух до четырёх за семестр.

* Контрольная работа в конце 1 модуля.

* Коллоквиум в конце 2 и 3 модуля.

* Экзамен. Проводится письменно в конце 2 и 3 модуля; можно считать контрольной работой за эти модули.

=Формула итоговой оценки=

'''В 1 семестре''':

Итог = Округление(0,2*ДЗ+0,1*ЛАБЫ+0,2*КОЛЛ2+0,2*КР1+0,35*ЭКЗ2)

'''За 3 модуль (финальная за курс)''':

Итог = Округление(0,2*ДЗ+0,1*ЛАБЫ+0,05*КОЛЛ2+0,2*ЭКЗ2+0,2*КОЛЛ3+0,3*ЭКЗ3)

Округление арифметическое, то есть если дробная часть меньше 0,5, то округляется вниз, а если дробная часть не менее 0,5, то округление вверх.

Оценки за ДЗ и ЛАБЫ являются средними на соответствующий момент аттестации.
= Материалы =

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Тема !! Слайды лекции !! Материалы к семинару и ДЗ
|-
||'''Лекция 1.''' Матрицы и операции над ними. || ||
|-
|}



== Лабораторные работы ==


== Сдача дз ==
* [? '''ПИРС 261''']
* [? '''ПИРС 262''']

Каждый листок содержит домашнее задание, которое нужно сдать до начала следующего семинара.

== Литература ==
Рекомендуемая основная литература:
# Введение в алгебру. Ч.1,2: Основы алгебры, Кострикин, А. И., 2009. Классический учебник, ориентированный на инженерные специальности. Скучнее, но проще.
# Курс алгебры, Винберг, Э. Б., 2013. Современный учебник, ориентированный на математиков. Интересный, но непростой местами.
# Алгебра и аналитическая геометрия. Т.2, Ч.1: Теоремы и задачи, Ким, Г. Д., Крицков, Л. В., 2003. Главы задачника содержат краткую теоретическую справку к каждой теме.
# Сборник задач по алгебре, под редакцией А.И. Кострикина, 2001.

Рекомендуемая дополнительная литература:
# Introduction to linear algebra, Gilbert Strang. Мне очень понравилась эта книга. У старых изданий есть вроде перевод на русский, но они скорее всего не такие замечательные, как новые.
# Linear algebra done wrong, Sergei Treil. Внимательно ещё не прочёл, но выглядит неплохо; пытается быть не слишком абстрактной.
# Linear algebra done right, Sheldon Axler. Для любителей абстрактного подхода.
# Сборник задач по линейной алгебре: учеб. пособие для вузов, Проскуряков, И. В., 2003
# Линейная алгебра, Теория и прикладные аспекты, Шевцов Г.С., 2003.

Также часто упоминают научно-популярный канал [https://www.youtube.com/@3blue1brown 3 Blue 1 Brown]. Это общепризнанно лучшие популяризаторы математики в мире; к сожалению, количество роликов у них ограничено (т.к. делаются они с большим трудом), на момент написания этих строк у них 178 видео. Среди них нас может интересовать серия [https://www.youtube.com/watch?v=fNk_zzaMoSs&list=PLZHQObOWTQDPD3MizzM2xVFitgF8hE_ab&pp=iAQB Essense of linear algebra]. Важно понимать, что это НЕ учебник, а дополнительный материал, разъясняющий цели происходящего. Недавно появился перевод, вроде приличного качества [https://www.youtube.com/playlist?list=PL8YZyma552VfeWdaBSz5zj195mPwaDnnk переводе] (не путать с другим, совершенно ужасным переводом).

=Контрольные работы и экзамены=

== КР 1 ==
КР 1 пройдёт ? ???бря в ??:00 мск и продлится 2 часа. На контрольной будут задачи на темы первых 7 недель.

* [? Задачи для подготовки] ([? tex])

=Коллоквиумы=



'''Осень:'''

Коллоквиум состоится ?? декабря.

Каждый студент получает билет. В билете есть ПОТОМ ДОПИСАТЬ  На подготовку ко всем вопросам даётся 40 минут, на ответ около 15 минут.


=Ведомости=

[? 261]
[? 262]

Линейная алгебра КНАД 26/27

2026-08-29T18:46:10Z

Mednik: /* Материалы */

Линейная алгебра КНАД 26/27

2026-08-29T17:34:23Z

Mednik: /* Формула итоговой оценки */

Шаблон:Линейная алгебра КНАД 26/Неделя

2026-08-29T17:15:59Z

Mednik: Mednik переименовал страницу Линейная алгебра КНАД 26/Неделя в Шаблон:Линейная алгебра КНАД 26/Неделя без оставления перенаправления: Название с ошибкой

| style="text-align: left;" | '''Лекция {{{num}}}.''' {{{topic}}}
|| {{#if: {{{lec-link|}}}|[{{{lec-link}}} слайды]}}{{#if: {{{lec-notes|}}}|/[{{{lec-notes}}} конспект]}} {{#if: {{{lec-tex|}}}|([{{{lec-tex}}} tex])}}
|| {{#if: {{{sem-notes|}}}|Конспект и дз: [{{{sem-notes}}} pdf] {{#if: {{{sem-notes-tex|}}}|([{{{sem-notes-tex}}} tex])}}.}}
|| {{#if: {{{sem1-whiteboard|}}}|Доска с семинара 241: [{{{sem1-whiteboard}}} miro].}}
|| {{#if: {{{sem2-whiteboard|}}}|Доска с семинара 242: [{{{sem2-whiteboard}}} pdf].}}
|| {{#if: {{{sem3-whiteboard|}}}|Доска с семинара 243: [{{{sem3-whiteboard}}} miro].}}
|-

Линейная алгебра КНАД 26/27

2026-08-29T17:14:56Z

Mednik: Новая страница: «=Преподаватели и учебные ассистенты= {| class="wikitable" style="text-align:center" |- ! Группа !! КНАД 1 !! КНАД 2 !! КНАД 3 |- || Лектор ||colspan="9"| [https://t.me/medvednikita Медведь Никита Юрьевич] |- || Семинарист || Медведь Никита Юрьевич || Мажуга Андрей Михайлович || Егорова Анна Николаевна |- || Ас...»

2026-05-11T20:58:07Z

Mednik:

=Преподаватели и учебные ассистенты=

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! КНАД 1 !! КНАД 2 !! КНАД 3
|-
|| Лектор ||colspan="9"| [https://t.me/medvednikita Медведь Никита Юрьевич]
|-
|| Семинарист || Медведь Никита Юрьевич || Мажуга Андрей Михайлович || Егорова Анна Николаевна
|-
|| Ассистент || Андрей Стюарт + Егор Ковалёв || Софья Полянская + Анастасия Лапшина || Аркадий Павлов
|-
|}

'''Общий чат''': [https://t.me/+ZsVoPzFkVU40Y2Ri tg].

=Формы контроля=

* Текущие домашние задания. Выдаются после каждого семинара, публикуются на этой странице. Дедлайн сдачи дз -- время начала следующего семинара по линейной алгебре, если не оговорено другого.

* Лабораторные работы (практические домашние задания). Планируется от двух до четырёх за семестр.

* Контрольная работа в конце 1 и 3 модуля.

* Коллоквиум в конце 2 и 4 модуля.

* Экзамен. Проводится письменно в конце 2 и 4 модуля; можно считать контрольной работой за эти модули.

* Сдача бонусных работ повышенной сложности. Их количество пока не определено; оценка за семестр выставляется как среднее арифметическое оценок за каждую работу.

=Формула итоговой оценки=

'''В 1 семестре''':

Итог = Округление(0,2*ДЗ+0,1*ЛАБЫ+0,15*КР+0,2*КОЛЛ+0,35*ЭКЗ+0,1*БОНУС)

'''Во 2 семестре''':

Итог = Округление(0,2*ДЗ+0,1*ЛАБЫ+0,2*КР+0,2*КОЛЛ+0,3*ЭКЗ+0,1*БОНУС)

Округление арифметическое, то есть если дробная часть меньше 0,5, то округляется вниз, а если дробная часть не менее 0,5, то округление вверх.

= Материалы =

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Тема !! Слайды лекции !! Материалы к семинару и ДЗ !! Семинар 251 !! Семинар 252 !! Семинар 253
|-
|-
{{Линейная алгебра КНАД 25/Неделя
|num = 29
|topic = Аффинные пространства.
|lec-link = https://www.dropbox.com/scl/fi/pzmmos8vos7savfekjg9c/_-_29.pdf?rlkey=6zgqvsmbcwfqkpdi76emldus7&dl=0
|lec-notes =
|lec-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/uaw4hicfai8u0n10c2hx0/_-_29.tex?rlkey=7z87oamvo1cnjhm9xvkcgdh5g&dl=0
|sem-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/a6exg6geu5z25il7k2eq4/29.pdf?rlkey=vmtpsu0qd3hyuqho0qt2cr6u2&dl=0
|sem-notes-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/oai3ci04luux5m18j1m86/29.tex?rlkey=9ogcd7q0q8dcac3a6jj7idtic&dl=0
|sem1-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVHaQuGSE=/?share_link_id=172710266026
|sem2-whiteboard =
|sem3-whiteboard =
}}
|-
|-
{{Линейная алгебра КНАД 25/Неделя
|num = 28
|topic = Ортогональные операторы как линейные изометрии.
|lec-link = https://www.dropbox.com/scl/fi/y6ktcdsr37qmjtlmo7uah/_-_28.pdf?rlkey=mvfm9rkdmoe1kjv17wgcstzny&dl=0
|lec-notes =
|lec-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/mnxi8f3sthf4xvn60v02f/_-_28.tex?rlkey=iox3vwvnmsydrl4yfhebxrre1&dl=0
|sem-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/5slqj5le094k3cfcq7oye/28.pdf?rlkey=0y072jzlh9rr4xmwl1cy5ioff&dl=0
|sem-notes-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/njpy20q08w31nci3wipl0/28.tex?rlkey=zk8nsw2ui9jftlnlng70zmg8s&dl=0
|sem1-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVHdkIGnQ=/?share_link_id=13703070673
|sem2-whiteboard =
|sem3-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVHclixHk=/?share_link_id=330798322158 miro
}}
|-
|-
{{Линейная алгебра КНАД 25/Неделя
|num = 27
|topic = SVD.
|lec-link = https://www.dropbox.com/scl/fi/b00p3aoqrey7m3hmb2i3b/_-_27.pdf?rlkey=njokt9qks6030sogfmhsrdv8a&dl=0
|lec-notes =
|lec-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/8w2i3eqif7rz9eqzn6oh2/_-_27.tex?rlkey=iwotda4kg9x977x85ktg19729&dl=0
|sem-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/15n7q9vt2hardjync4tmo/27.pdf?rlkey=ecfjj5wnifex3hvo24kw5ezj5&dl=0
|sem-notes-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/m6iyxzbb2xx1ypach0ecs/27.tex?rlkey=c84jdivw2stu5wu4e0l1xshmw&dl=0
|sem1-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVGh_unIY=/?share_link_id=352302914294
|sem2-whiteboard = https://www.dropbox.com/scl/fi/grq5s2ut505pim9ej387i/_-_27_g242.pdf?rlkey=cavk6jthono96lee4kofydm1z&st=h3j30lw7&dl=0
|sem3-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVGg1BP8w=/?share_link_id=990438598345 miro
}}
|-
|-
{{Линейная алгебра КНАД 25/Неделя
|num = 26
|topic = Спектральное разложение самосопряжённого оператора. Проекторы.
|lec-link = https://www.dropbox.com/scl/fi/737chcgencun8q2djex2u/_-_26.pdf?rlkey=n8q7xwxq2hyckmosbab0dvkvr&dl=0
|lec-notes =
|lec-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/yhbxd3sj1xt0almol5ioo/_-_26.tex?rlkey=bntq5tnq05nhmvny93ibciy6d&dl=0
|sem-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/lw0b21s0aok93exweikyo/26.pdf?rlkey=y6p7hk8tzms9xznme77hio9zp&dl=0
|sem-notes-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/t5ilsrit9ykiygv65h232/26.tex?rlkey=07xgb30wl634zobyipn5txyyp&dl=0
|sem1-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVGlRVIag=/?share_link_id=254307964613
|sem2-whiteboard = https://www.dropbox.com/scl/fi/7pz5s2trezcsjnai89jtz/_-_26_g242.pdf?rlkey=ln8lvwt2245pbe83kt27tlnym&st=u9ljhh0r&dl=0
|sem3-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVGnDT-Rw=/?share_link_id=151689222639 miro
}}
|-
|-
{{Линейная алгебра КНАД 25/Неделя
|num = 25
|topic = МНК. Ортогональные матрицы. QR.
|lec-link = https://www.dropbox.com/scl/fi/9ewzrobnxd52kahcf889j/_-_25.pdf?rlkey=jzj50fk8peyqd0xoeqb8eo634&dl=0
|lec-notes =
|lec-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/pu03t61lidj3gd4vj99pu/_-_25.tex?rlkey=aeqfkf3y5emrmhhme684nqhw3&dl=0
|sem-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/tyg04si7t8wwu97mgqnz9/25.pdf?rlkey=m11cpz8a35celg32uc4atozgx&dl=0
|sem-notes-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/kbhjls5wndrkwfz4sn9kh/25.tex?rlkey=x746x828c91o2e0kqv61ri5u4&dl=0
|sem1-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVGoSkL4Q=/?share_link_id=891514439212
|sem2-whiteboard = https://www.dropbox.com/scl/fi/5cm5t01j28xe1bihk6lp7/_-_25_g242.pdf?rlkey=th1da1rwijqg5853jor4fydum&st=7939p6ib&dl=0
|sem3-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVGuHqYtM=/?share_link_id=28520108367 miro
}}
|-
|-
{{Линейная алгебра КНАД 25/Неделя
|num = 24
|topic = Евклидовы пространства. Процесс Грама—Шмидта.
|lec-link = https://www.dropbox.com/scl/fi/b0rkeb5o980l28qktnoxv/_-_24.pdf?rlkey=jsnsf528i88x48en8u1c5lel5&dl=0
|lec-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/v0ydkvxxo7nplbgng92o8/_-_24-article.pdf?rlkey=42n8mj7fb8rc8z15vk2l8v6ay&dl=0
|lec-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/o9p0bhjwf1hxnrfen5gkp/_-_24.tex?rlkey=y5xby57uxi59i5pjjq7bgvtyh&dl=0
|sem-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/rzoknusnrg2clq4g8nupm/24.pdf?rlkey=oix1xv5mcvzlus0e4rgivju2w&dl=0
|sem-notes-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/lmyo9f61e9f8kwwqhxtc0/24.tex?rlkey=m9fv0gaqc6qtjir9hubw3hr59&dl=0
|sem1-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVGygrFwo=/?share_link_id=460409679187
|sem2-whiteboard = https://www.dropbox.com/scl/fi/jrzd1tzdgvh7fgqs39jck/_-_24_g242.pdf?rlkey=ym3kdm4o95j5ac7s1d7krxva6&st=0j5x4gd8&dl=0
|sem3-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVGxhcE28=/?share_link_id=718716209732 miro
}}
|-
|-
{{Линейная алгебра КНАД 25/Неделя
|num = 23
|topic = Билинейные и квадратичные формы—2: закон инерции.
|lec-link = https://www.dropbox.com/scl/fi/wgrr7yk02hahgl3sts1yy/_-_23.pdf?rlkey=7smjqstx6sxsyd1nzd58i0431&dl=0
|lec-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/kgdao1phewdrhgzb26b9j/_-_23-article.pdf?rlkey=9a7muv3roz74e2zoyn2mqpc9z&dl=0
|lec-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/gxy306f4xcur3u14s8zbg/_-_23.tex?rlkey=axstbu5raxljxu7lnhg5kf43m&dl=0
|sem-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/n0gzupkcrotd3fbk1gley/23.pdf?rlkey=7kqueryankduy89yrdbprueeq&dl=0
|sem-notes-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/erdnybxzw0elzvuqbpg54/23.tex?rlkey=1i5r538j3uijpqeds2r073vwf&dl=0
|sem1-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVG6HKW9A=/?share_link_id=717427729632 (повтор)
|sem2-whiteboard = https://www.dropbox.com/scl/fi/c29i0yf7eiczz9isrt10b/_-_23_g242.pdf?rlkey=hosg0u7up6y5p5lkabgog24i0&st=rhyat8yr&dl=0
|sem3-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVG1yW03I=/?share_link_id=401745532384 miro
}}
|-
|-
{{Линейная алгебра КНАД 25/Неделя
|num = 22
|topic = Билинейные и квадратичные формы.
|lec-link = https://www.dropbox.com/scl/fi/81pzn69y6w3geje5zg2k0/_-_22.pdf?rlkey=j3ki0l6s2x1y2qonnexb2rr1l&dl=0
|lec-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/rkpvz1dpqay19q7kjn69l/_-_22-article.pdf?rlkey=0f1j0x91qx8yfxedwxhgda0m6&dl=0
|lec-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/9a6a79juucnqiajobjmbg/_-_22.tex?rlkey=tnq6comjv0ep9yhqznp3grpyb&dl=0
|sem-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/rcmksc8ty825cyk0g19ls/22.pdf?rlkey=829kxedzpk2aq2fru0xamsnxf&dl=0
|sem-notes-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/ws5euoqugcnbv5cb5leer/22.tex?rlkey=lzxgfk02dgue4qx95ygcby0u8&dl=0
|sem1-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVG6HKW9A=/?share_link_id=717427729632
|sem2-whiteboard = https://www.dropbox.com/scl/fi/8vegj1quml9nexak5t8yx/_-_22_g242.pdf?rlkey=zc914g9kqvqhfw3ghhbo4ouus&st=gzbo0g4r&dl=0
|sem3-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVG5G9a7k=/?share_link_id=385185055556 miro
}}
|-
|-
{{Линейная алгебра КНАД 25/Неделя
|num = 21
|topic = Нахождение ЖНФ и базиса. Спектральная теория графов.
|lec-link = https://www.dropbox.com/scl/fi/8jzxl4md9ucpl1ydo9ytn/_-_21.pdf?rlkey=1wscdkt0o04s2bf2m23wiimar&dl=0
|lec-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/oytvwtw5fkd82rd6eyozm/_-_21-article.pdf?rlkey=6bce2gik1htjfsrs32zgdq6ax&dl=0
|lec-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/w2gkgqj0g5ffcol4q1laz/_-_21.tex?rlkey=fbou9zb5a2vl2ze2gqbdqn8ok&dl=0
|sem-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/ysu8pjmpmcuqbfyq679lb/21.pdf?rlkey=3qz6pl35fpq1n3qnvh6b98ae9&dl=0
|sem-notes-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/g6bz4aojptagr7o3izg8s/21.tex?rlkey=mvqqwplp1waeu8z5ukibtv0j5&dl=0
|sem1-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVG-fyduE=/?share_link_id=470911109532
|sem2-whiteboard = https://www.dropbox.com/scl/fi/7gjwals5chuk3dkgoqqtk/_-_21_g242.pdf?rlkey=grqchyqdp2ajxkrqj8hc9gwo9&st=4rdryi8d&dl=0
|sem3-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVG9VA13k=/?share_link_id=91949885670 miro
}}
|-
|-
{{Линейная алгебра КНАД 25/Неделя
|num = 20
|topic = Нильпотентные операторы и жордановы клетки.
|lec-link = https://www.dropbox.com/scl/fi/za5zf5no3wb3hf5pcvaws/_-_20.pdf?rlkey=d2vk5tlbso3wwihxkwmq2pkd7&dl=0
|lec-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/8dp8pysitztx26r958hp3/_-_20-article.pdf?rlkey=10p9cocq0in77k4zf1nvwfagr&dl=0
|lec-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/ge75qr6c0l5p4olrd38ry/_-_20.tex?rlkey=sk2t7fzh45f3huuox1oewruui&dl=0
|sem-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/mrpd821dxnnneiccpqxx5/20.pdf?rlkey=qxhuuibp7k8eh2i0b131ii79c&dl=0
|sem-notes-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/j3jvrn5xnbcag8kcb4yqa/20.tex?rlkey=jq0vtj40pfucqlhxi8kc10h8q&dl=0
|sem1-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVGB5GaWM=/?share_link_id=414695451193
|sem2-whiteboard = https://www.dropbox.com/scl/fi/rrg5upzn6vdp9px7wocol/_-_20_g242.pdf?rlkey=eg8elm4h516wbkn21tkar0stj&st=3f77t2jc&dl=0
|sem3-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVGA0GGwg=/?share_link_id=406881848324 miro
}}
|-
|-
{{Линейная алгебра КНАД 25/Неделя
|num = 19
|topic = Аннулирующие многочлены: теорема Гамильтона-Кэли, минимальный многочлен.
|lec-link = https://www.dropbox.com/scl/fi/z7ulhz5xq4sw674927d4t/_-_19.pdf?rlkey=6wesz6e4y9niitzrt1bjar9vw&dl=0
|lec-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/z65hu99sikr8zll9t4kd6/_-_19-article.pdf?rlkey=t87leq3jihv4nu1ln6rmgx99j&dl=0
|lec-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/tlzt136fv1w5xnh0a29wk/_-_19.tex?rlkey=d7iyuuyzs0jss8byxy4e9ng4w&dl=0
|sem-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/48yz2yl8ckfstsekwomuc/19.pdf?rlkey=frazf9sf16r1kjyfrxpycnrdf&dl=0
|sem-notes-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/415mbaqvkjy6adnvrt94d/19.tex?rlkey=i8nf849g3ucw8e7fab8g19sx1&dl=0
|sem1-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVGFPehs8=/?share_link_id=350610933222
|sem2-whiteboard = https://www.dropbox.com/scl/fi/j0gjthsljeye5541ih2xl/_-_19_g252.pdf?rlkey=dbdno973q3dvxu95ae4sdju61&st=bmepp7gd&dl=0
|sem3-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVGEOn6H8=/?share_link_id=253936520984 miro
}}
|-
|-
{{Линейная алгебра КНАД 25/Неделя
|num = 18
|topic = Алгебраическая и геометрическая кратность. Диагонализуемость. Аннулирующий многочлен.
|lec-link = https://www.dropbox.com/scl/fi/s2ijrsji4wp9hhi0z4mxk/_-_18.pdf?rlkey=11xwwmjwhh57hmeg982kexjk5&dl=0
|lec-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/z6huzwb1hupkbf6h1dipj/_-_18-article.pdf?rlkey=dmrd3auhw3043r5j8vxtbwfyl&dl=0
|lec-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/dgm0xhkgnvavrrzfqecnr/_-_18.tex?rlkey=5nix5p4fywz83pmszl4kqka3k&dl=0
|sem-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/b0o04is1j8gxy42lis1ss/18.pdf?rlkey=v15iio9j97fed1stu5qolexx8&dl=0
|sem-notes-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/onlaluulv37yfrhil3ecw/18.tex?rlkey=5ewmp7vkp00abzlrdtp83b427&dl=0
|sem1-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVGIg2y7w=/?share_link_id=80833082053
|sem2-whiteboard = https://www.dropbox.com/scl/fi/pbofzfdjzmsqnljjxxa2z/_-_18_g242.pdf?rlkey=plj9bxr3vsh54n2w1qo8kyxo0&st=sgrza61r&dl=0
|sem3-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVGHjKu08=/?share_link_id=848730617077 miro
}}
|-
|-
{{Линейная алгебра КНАД 25/Неделя
|num = 17
|topic = Собственные числа и векторы.
|lec-link = https://www.dropbox.com/scl/fi/paaauqjufb6xlzhz7z1hq/_-_17.pdf?rlkey=tan7212vicykv740ixtyu6d8y&dl=0
|lec-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/4ueygsx1n25og48gasm4a/_-_17-article.pdf?rlkey=7j8rk7ngm6rsntayvxcriov3e&dl=0
|lec-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/ymh3zrl1dedt3rm4qxu6t/_-_17.tex?rlkey=qenx45g6jcp1p11th7y6d9wv3&dl=0
|sem-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/d0xm6fldhazllyv2nacd5/17.pdf?rlkey=l8jd5ydt83kzvxerraxxty7a6&dl=0
|sem-notes-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/xzy8e0x477a7u0r0o7pas/17.tex?rlkey=u9uamvhfpy8udzb9myfsdbrp1&dl=0
|sem1-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVGM5_pCA=/?share_link_id=319052281220
|sem2-whiteboard = https://www.dropbox.com/scl/fi/jp65zh2cb0928fzuhx117/_-_17_g242.pdf?rlkey=34lbum8qzlb7pwospxs32mz1p&st=32ltiv03&dl=0
|sem3-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVGL6K6eQ=/?share_link_id=454977967618 miro
}}
|-
|-
{{Линейная алгебра КНАД 25/Неделя
|num = 16
|topic = Ядро и образ. Изоморфизм.
|lec-link = https://www.dropbox.com/scl/fi/s8jwppndn5lahhcuuso3i/_-_16.pdf?rlkey=xq0xcwc2h77ct9wz0bferw0ga&dl=0
|lec-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/hfzoc3kxjywi2hk463t7l/_-_16-article.pdf?rlkey=rly82qg3usebqkkhdp1l3kn05&dl=0
|lec-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/3pfctfutbz3ceb8sy0o3s/_-_16.tex?rlkey=vc4jvrtskp2kvg1tged8z1kmp&dl=0
|sem-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/5a1n8dac5odocqdlftipc/16.pdf?rlkey=lqg0f5k7bfxtd4pncduu5dmjc&dl=0
|sem-notes-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/3x7upa3v0z1plc2uc0rup/16.tex?rlkey=50t6y4xhwp10hp92unjhykfky&dl=0
|sem1-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVGQWzjzk=/?share_link_id=318081922240
|sem2-whiteboard = https://www.dropbox.com/scl/fi/qxb7wu7iozyqpnv5msybr/_-_16_g242.pdf?rlkey=arycvo4c46v6f8fjjjpcny1jd&st=uvtds4j5&dl=0
|sem3-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVGPQQUs4=/?share_link_id=493769987632 miro
}}
|-
|-
{{Линейная алгебра КНАД 25/Неделя
|num = 15
|topic = Линейные отображения и операторы.
|lec-link = https://www.dropbox.com/scl/fi/3rcvhlrmh7jmshkynymsf/_-_15.pdf?rlkey=5p9rpcexjw5rubd1fcvgb1gav&dl=0
|lec-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/5figpt5c38pc9edxttb8h/_-_15-article.pdf?rlkey=lav5a0v0kfz22rnckxhj9acyo&dl=0
|lec-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/qre8ytgev5k0h5fi9tjmg/_-_15.tex?rlkey=xz78nu6v7i3bxebafzx2kidy8&dl=0
|sem-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/b6p5tk548aygy6sedi41c/15.pdf?rlkey=nh04ty6mzwgg96nlng2ite3cf&dl=0
|sem-notes-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/5pd7ilzzrwhezeu96gc9j/15.tex?rlkey=zs07mbncbjcz8eljhrm5dez75&dl=0
|sem1-whiteboard = https://www.dropbox.com/scl/fi/m3t8a0jvdhfjvjqajmz0l/_1-_-_-251_-.-_-2025-12-18-04_24-PM_-.-1-1766056375507.pdf?rlkey=96e4gb58i771abq0aucymhzlo&dl=0 конец] + [https://miro.com/app/board/uXjVGZDQ7GA=/?share_link_id=514206376033
|sem2-whiteboard = https://www.dropbox.com/scl/fi/pl1zlsd06lf74392amvfz/_-_-_15_y25_26.pdf?rlkey=jt40myoc9lgn83cz3fhaji238&st=sci1najr&dl=0
|sem3-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVGZ77QSI=/?share_link_id=350643207608 miro
}}
|-
|-
{{Линейная алгебра КНАД 25/Неделя
|num = 14
|topic = Прямое дополнение. Прямая сумма нескольких подпространств.
|lec-link = https://www.dropbox.com/scl/fi/s6vwwz84ooxpsgq35gror/_-_14.pdf?rlkey=0zb6rfvlqzjso8240grwghb4o&dl=0
|lec-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/tfygeg97sk4eb2tqdulwv/_-_14-article.pdf?rlkey=daxwytizitpn1ruu3pn068c7m&dl=0
|lec-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/dkn03prluu1qg4xpaqn7g/_-_14.tex?rlkey=vo34132s20arruhdufsdqcjon&dl=0
|sem-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/j1ld48x6rd7hwcta3f2qc/14.pdf?rlkey=0js7cgt9o9wks0bh17vg2oi9s&dl=0
|sem-notes-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/lzcic8o27zsnstn04rxzl/14.tex?rlkey=iq0jt0imck9imkgl33ifk65tn&dl=0
|sem1-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVGbhB9MU=/?share_link_id=168001213643
|sem2-whiteboard = https://www.dropbox.com/scl/fi/0tplp5rpcdytgxur7daes/_-_-_14_y25_26.pdf?rlkey=rogtrxibssdq09rs4j1fddftx&st=gx55g273&dl=0
|sem3-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVGcdtPQM=/?share_link_id=242170740177 miro
}}
|-
|-
{{Линейная алгебра КНАД 25/Неделя
|num = 13
|topic = Матрица перехода. Сумма и пересечение.
|lec-link = https://www.dropbox.com/scl/fi/r52jwnytdgg4bducifkzp/_-_13.pdf?rlkey=wwfqkocs2wzlw1nc4ormosyvg&dl=0
|lec-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/lpy9ql7vf9xwwtnb0trhq/_-_13-article.pdf?rlkey=3shgq9om3pch4w7j8kr05t3dc&dl=0
|lec-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/5wliyyxacm1rewaftgkz3/_-_13.tex?rlkey=l5st52hsxilvy8j1m3m3j46e9&dl=0
|sem-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/rlpwpe9l62tvs0u8ruibi/13.pdf?rlkey=hg14zzayee00amcdk2nt9ka1p&dl=0
|sem-notes-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/u0u51irsoeq5rta320ueg/13.tex?rlkey=odndfwd3uhqzuf6ej00ljl607&dl=0
|sem1-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVJg9Tjzk=/?share_link_id=60469885557
|sem2-whiteboard = https://www.dropbox.com/scl/fi/f21llr8324edle9dhkrby/_-_-_13_y25_26.pdf?rlkey=bwdeu4whodpbhibw98d5i87sc&st=kx4j7ivd&dl=0
|sem3-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVGf49408=/?share_link_id=337971693103 miro
}}
|-
|-
{{Линейная алгебра КНАД 25/Неделя
|num = 12
|topic = ФСР. LU-разложение. Матричные уравнения.
|lec-link = https://www.dropbox.com/scl/fi/n6f7g3w7w33s0d36p1q1d/_-_12.pdf?rlkey=dvqjmagfiboh9xoefwjqjyad7&dl=0
|lec-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/t48ahjll0igtuyddk6266/_-_12-article.pdf?rlkey=70lyi3z4ffpeam0wmbkpxbkzi&dl=0
|lec-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/oihhypelu6i7j3nnh7mox/_-_12.tex?rlkey=g9n8swl4rw5hf1ggw2zmjbxpt&dl=0
|sem-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/tern8l54fz5rsfjv6wk1t/12.pdf?rlkey=rrktxh2oeludfnxx6h0en1ow2&dl=0
|sem-notes-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/uskmvlilv8e6ywl3ox5td/12.tex?rlkey=7aahm3pi988z367ykzvqtvddg&dl=0
|sem1-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVJkYhLUo=/?share_link_id=996267632685
|sem2-whiteboard = https://www.dropbox.com/scl/fi/s0r1a9vfgflf9v20lrwfg/_-_-_12_y25_26.pdf?rlkey=h96zspdb16qzlvncp1z9ezjzd&st=h78u0g2o&dl=0
|sem3-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVJj241RI=/?share_link_id=220108625709 miro
}}
|-
{{Линейная алгебра КНАД 25/Неделя
|num = 11
|topic = Согласованные базисы. Ранг матрицы. Скелетное разложение.
|lec-link = https://www.dropbox.com/scl/fi/3sue6xhzb54wvc58snwvh/_-_11.pdf?rlkey=kq8zq2jogea0sr938yuwy4gw4&dl=0
|lec-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/9vlqin0yinjld2uazjju7/_-_11-article.pdf?rlkey=uyu29n0sag7w2bm0v0zf3wa5y&dl=0
|lec-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/5hsinpvhc2eiwrfy7z539/_-_11.tex?rlkey=spgsb4q68nwph6pkcinb9e1l3&dl=0
|sem-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/h0tdknptlfuzw82ht0cnt/11.pdf?rlkey=tjsg5ue5soi8dr3sur8ttb177&dl=0
|sem-notes-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/gny8sscs8kmyu6f3rxbfh/11.tex?rlkey=hv444fjb3rtyox71gfc6dblep&dl=0
|sem1-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVJlmSmfc=/?share_link_id=159693529651
|sem2-whiteboard = https://www.dropbox.com/scl/fi/b1i0b4gamqlvwjg2esydq/_-_-_11_y25_26.pdf?rlkey=77l3gui3x23ujgd99yxhdwoxf&st=jit8ciqa&dl=0
|sem3-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVJmz5oyw=/?share_link_id=342582261908 miro
}}
|-
|-
{{Линейная алгебра КНАД 25/Неделя
|num = 10
|topic = Векторные пространства—2.
|lec-link = https://www.dropbox.com/scl/fi/xkzdpkuv6f17gndc9tv3r/_-_10.pdf?rlkey=qked8ucnku61onmy4paeac2ie&dl=0
|lec-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/20pph5dwbhj3c5davhe7e/_-_10-article.pdf?rlkey=n5n1r00itod25shn01iquz3bt&dl=0
|lec-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/kzcz8im7tj949s6dibrhe/_-_10.tex?rlkey=d7cl8g1qsvgcfo47vuh8mwud8&dl=0
|sem-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/tubpoxfwnfx8xsmfv50dx/10.pdf?rlkey=4wxrsv05kri8r9rxff39qs6sy&dl=0
|sem-notes-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/0xezh1kq4687a0d05j1pk/10.tex?rlkey=0dwqijf4j1uqzgwbc09yao1qf&dl=0
|sem1-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVJnyTPV8=/?share_link_id=149876345178
|sem2-whiteboard = https://www.dropbox.com/scl/fi/udhpp10bjtmbo1hg3hax0/_-_-_10_y25_26.pdf?rlkey=bnhv0sp1ufd6gdy3l2qco8458&st=39z9330a&dl=0
|sem3-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVJoJTSbM=/?share_link_id=666380848591 miro
}}
|-
{{Линейная алгебра КНАД 25/Неделя
|num = 9
|topic = Векторные пространства.
|lec-link = https://www.dropbox.com/scl/fi/e4j7jw9jp05k9nk5r9nmc/_-_09.pdf?rlkey=yu808j0s3qsbecy55ouvplvbv&dl=0
|lec-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/ic4j54wirycfbvk7ryjto/_-_09-article.pdf?rlkey=ingy69x9ps5jtjkxp9c8i6wuw&dl=0
|lec-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/p5xza8gv6eus9e6po36te/_-_09.tex?rlkey=danh0xn6cm9cfafvhvswvshza&dl=0
|sem-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/zi6adi3ibgmw0klvnaq8s/09.pdf?rlkey=4obcieo5mv1nzqkz5krbmrm98&dl=0
|sem-notes-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/4h9g5uwgnpwiqzstuhvem/09.tex?rlkey=scfi0m7k3wda8qho23w91wl8h&dl=0
|sem1-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVJqtSAAg=/?share_link_id=646881179303
|sem2-whiteboard = https://www.dropbox.com/scl/fi/5xrahtt1sdz3rz4lflhdc/_-_-_9.pdf?rlkey=lmbczc42gs2r7v8pgukjdxvik&st=ltfb9uyq&dl=0
|sem3-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVJqFvO18=/?share_link_id=447605686237 miro
}}
|-
{{Линейная алгебра КНАД 25/Неделя
|num = 8
|topic = Комплексные числа—2.
|lec-link = https://www.dropbox.com/scl/fi/ateh6bml1forh5ed52lkn/_-_08.pdf?rlkey=hvy8adxwhzb04exa0j7axmhvq&dl=0
|lec-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/h5eactflz84iufvp3obvm/_-_08-article.pdf?rlkey=tlsunqrv6vkx0o9cjdhaqlf9y&dl=0
|lec-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/ra7j2zflxv2h92rj8r2ja/_-_08.tex?rlkey=9e56dbzp2fdvfblhxzxdqzn1y&dl=0
|sem-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/ubzp1o3a3uum946468l0v/08.pdf?rlkey=1poav1srabwqsmipqc2j8rupn&dl=0
|sem-notes-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/2mruxc7b8z2u5dfik1abq/08.tex?rlkey=ln329fr65hw1h6zf0vj7vol5b&dl=0
|sem1-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVJuj4gFc=/?share_link_id=595445542165
|sem2-whiteboard = https://www.dropbox.com/scl/fi/kabqknnj9y9sk1yonksut/_-_-_8.pdf?rlkey=c6323miz1ln35fdlcu7wdsw7y&st=8sok6c88&dl=0
|sem3-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVJ16BlOY=/?share_link_id=487048403481 miro
}}
|-
|-
{{Линейная алгебра КНАД 25/Неделя
|num = 7
|topic = Комплексные числа.
|lec-link = https://www.dropbox.com/scl/fi/jw0b0shaj3j2otymlq8qw/_-_07.pdf?rlkey=whm61a35z7sifmxamstuq1zc4&dl=0
|lec-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/l7pbzlnnw6ajkmq20znsi/_-_07-article.pdf?rlkey=vijb1xvdyjdsdvoxep9ezxrjf&dl=0
|lec-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/i4zc36jozthzq53kqj6q4/_-_07.tex?rlkey=xn9fh0hb6sdubuufipew33t40&dl=0
|sem-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/8x4v36a8ciq37p7j30w3l/07.pdf?rlkey=287cx6kjlwe8e9ks5ij24xlhw&dl=0
|sem-notes-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/yre4rs5k1pmc6x5tktn43/07.tex?rlkey=dhfdqd3rhfzmuhncr2z0sir0f&dl=0
|sem1-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVJ1uHIa8=/?share_link_id=24243185735
|sem2-whiteboard = https://www.dropbox.com/scl/fi/lzuxoe5n43rn7gr8tqgwq/_-_-_7.pdf?rlkey=nc9rxpo1qh29lwo54166i0rrs&st=8eo6ga9b&dl=0
|sem3-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVJ3cUPrs=/?share_link_id=715263960609 miro
}}
|-
{{Линейная алгебра КНАД 25/Неделя
|num = 6
|topic = Определители—2.
|lec-link = https://www.dropbox.com/scl/fi/e4ejvkmx6qbot77vwzrpc/_-_06.pdf?rlkey=beoh02tywmumdvm35g9487yf9&dl=0
|lec-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/8wavye1i6t3mc6pxndxjb/_-_06-article.pdf?rlkey=fzflg0k583ggg7rzrhjki71k7&dl=0
|lec-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/sbl5q6bt7fzd5bmtewt2a/_-_06.tex?rlkey=zbpu07vnrzmnhj7xpyg97igat&dl=0
|sem-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/t7z7ikhitqbd3odh9mmps/06.pdf?rlkey=g5s96zh7yvgesf8rgiye6amn1&dl=0
|sem-notes-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/45xjpgmc9p65h57i3zqo7/06.tex?rlkey=9r86b07682q7wnly9l5skd3m4&dl=0
|sem1-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVJ5RCUus=/?share_link_id=10877142852
|sem2-whiteboard = https://www.dropbox.com/scl/fi/ki1jw4pa44l7uh3y3ufih/_-_-_6.pdf?rlkey=od7qllgkaoxece7zsc26igy0i&st=ka98kq09&dl=0
|sem3-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVJ4OtViM=/?share_link_id=884578629071 miro
}}
|-
{{Линейная алгебра КНАД 25/Неделя
|num = 5
|topic = Определители.
|lec-link = https://www.dropbox.com/scl/fi/v9gtozse3hgqrapdu9c5s/_-_05.pdf?rlkey=afgv5wzyh5d76gais19dq5lsc&dl=0
|lec-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/84shytn4vbt0guvszv4cz/_-_05-article.pdf?rlkey=k06i0hc8r7jycy3p9zp45nmc2&dl=0
|lec-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/w2y7c7ykn4t8kryk3ffl8/_-_05.tex?rlkey=pwysrngi43sobrg66kgudrcvy&dl=0
|sem-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/fkka4wiz6runhiepm60x2/05.pdf?rlkey=f814icit9h1pk8q1fy5x1we2r&dl=0
|sem-notes-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/9wd1m66h5a3cnoeq42g5w/05.tex?rlkey=h61u1wkn88jge6mgfksdt7b41&dl=0
|sem1-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVJ85itHA=/?share_link_id=642946048342
|sem2-whiteboard = https://www.dropbox.com/scl/fi/gylj2an0ai3mmph8o7ywl/_-_-_5.pdf?rlkey=cya7sxhygj472e7s02sryanul&st=kvaazxek&dl=0
|sem3-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVJ7zCIu4=/?share_link_id=438623916877 miro
}}
|-
{{Линейная алгебра КНАД 25/Неделя
|num = 4
|topic = Подстановки.
|lec-link = https://www.dropbox.com/scl/fi/i0l0a4bf4zf69gyl5y0bh/_-_04.pdf?rlkey=1uehanp71bei376xp59s3xshr&dl=0
|lec-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/3ws8mj8twl4ecufc5a1i2/_-_04-article.pdf?rlkey=823q4apyjnt3ng3eef43fmtms&dl=0
|lec-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/3drb7cvvpmpvkll6ue7ii/_-_04.tex?rlkey=rz83zncop4kxhcsm7krzy8kus&dl=0
|sem-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/qynqayvr7j056568h7ph2/04.pdf?rlkey=1zqsa6uniadk57jk6ujmrdhhv&dl=0
|sem-notes-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/q0x43oo9phx2se0dk01fm/04.tex?rlkey=l2sosxk0c4t11lpz05b6dni7i&dl=0
|sem1-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVJ_gYbjM=/?share_link_id=9885512355
|sem2-whiteboard = https://www.dropbox.com/scl/fi/w3694j7eksc885hhedd8o/_-_-_4.pdf?rlkey=i1h06kid7fda1c68ijudyrrm4&st=ly2yrc5d&dl=0
|sem3-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVJBHj7rA=/?share_link_id=461960457181 miro
}}
|-
{{Линейная алгебра КНАД 25/Неделя
|num = 3
|topic = СЛАУ и метод Гаусса.
|lec-link = https://www.dropbox.com/scl/fi/o6n6uqrhvx695w0e7jdwv/_-_03.pdf?rlkey=6bz7cz96wr1guc9hmt9i7p5d5&dl=0
|lec-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/wp3c6ply6wxo9ruov98cd/_-_03-article.pdf?rlkey=y4mxg2kmt82ma5oiap2ujusqu&dl=0
|lec-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/bnfboowu9xupz6i5fy7o8/_-_03.tex?rlkey=q7nlaglvkvhbzhj0gabda26tm&dl=0
|sem-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/9v0xjjttue86h2uvibqfg/03.pdf?rlkey=oydflive4hacomre4e0jmpvof&dl=0
|sem-notes-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/c7bai3tww8bmh4y30d3fd/03.tex?rlkey=ql8gsn08xvj64m8ohb32li511&dl=0
|sem1-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVJDTYy7E=/?share_link_id=588921499013
|sem2-whiteboard = https://www.dropbox.com/scl/fi/gzhwpnsexiika2b3ngcpn/_-_-_3.pdf?rlkey=718ahmkcv3asaixe00k8wheng&st=3rumxdjv&dl=0
|sem3-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVJDXP_Pk=/?share_link_id=629053107496 miro
}}
|-
{{Линейная алгебра КНАД 25/Неделя
|num = 2
|topic = Матрицы и операции над ними—2.
|lec-link = https://www.dropbox.com/scl/fi/e3gssnr9wfmvnzh36sw8y/_-_02.pdf?rlkey=ipar1cpfylxis0hyhttddr1i2&dl=0
|lec-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/xpxanmuidzlxjeeqql0ug/_-_02-article.pdf?rlkey=veen8j6vn2vjaoqslmua0ajep&dl=0
|lec-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/9i84nlfrjzy9go977ue0u/_-_02.tex?rlkey=692iplhl68hrxd191n16lhu4l&dl=0
|sem-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/9kooz556aghwotqw63g0f/02.pdf?rlkey=zct5ro1am4bt03jpqiuunzrzr&dl=0
|sem-notes-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/rxcv3cl5as3bdw9n7eams/02.tex?rlkey=q4w7keevg4fnjrx9ybmn1g72i&dl=0
|sem1-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVJGBZ9SE=/?share_link_id=84014730078
|sem2-whiteboard = https://www.dropbox.com/scl/fi/tk1gp2ek4vqpjp9inzzvz/_-_-_2.pdf?rlkey=smvznpx55akc3io73t115bkh6&st=2onf9ssz&dl=0
|sem3-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVJF6XQrU=/?share_link_id=976179790139 miro
}}
|-
{{Линейная алгебра КНАД 25/Неделя
|num = 1
|topic = Матрицы и операции над ними.
|lec-link = https://www.dropbox.com/scl/fi/zqxp2y8fmkwk0a0q6p0pl/_-_01.pdf?rlkey=5gqtr0g4ivy0ghoao0z27vswa&dl=0
|lec-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/k31yf284amycvb2c3yems/_-_01-article.pdf?rlkey=7erunhtg1j8qzc541x12qxfnw&dl=0
|lec-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/nwohseugz172s4cj468kb/_-_01.tex?rlkey=xn5ilxblfyp0jfcx6oku3srf3&dl=0
|sem-notes = https://www.dropbox.com/scl/fi/gx4ylou1rgu07g1opg2ty/01.pdf?rlkey=0d7bjki9o7302o58ut6d4l33q&dl=0
|sem-notes-tex = https://www.dropbox.com/scl/fi/63tsalh52judp65pw3w4q/01.tex?rlkey=hj8bp078f92zo5o74md5uzip9&dl=0
|sem1-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVJJ_KTHk=/?share_link_id=836996980513
|sem2-whiteboard = https://www.dropbox.com/scl/fi/47j69s3lbixl8a5obr1zg/_-_-_1.pdf?rlkey=q2o9exfqze25hgqo2pw6pvgfg&st=hqlv68f4&dl=0
|sem3-whiteboard = https://miro.com/app/board/uXjVJJXZwTY=/?share_link_id=767686175172 miro
}}
|}

Стилевики для tex-а: [https://www.dropbox.com/scl/fi/7n4nqngypi87brfrjphpo/mednik-lecture.cls?rlkey=scc4qcsqyge3ygkayfntjuqio&dl=0 lec], [https://www.dropbox.com/scl/fi/v168009v4ftspfomno8hk/preambule-sem.tex?rlkey=cwl1uvbuk5zvbe0af8q32bgi8&dl=0 sem].

== Видеозаписи ==
[https://disk.yandex.ru/d/iwFlha6NmnWZ-A Все видеозаписи]

== Лабораторные работы ==
[https://colab.research.google.com/drive/1qL_PiK5C5NEx7--G2jARPGgl75G_yLoy?usp=sharing '''Лабораторная работа 3.''' SVD.] Дедлайн: 10 мая 23:59 мск.

[https://colab.research.google.com/drive/1P9WPxm5-NIcHgi1diZKo9DJR-05UOgeR?usp=sharing '''Лабораторная работа 2.''' Степенной метод.] Дедлайн: 15 марта 23:59 мск.

[https://colab.research.google.com/drive/10pMsK7S700vblbWr4A1QuJca6DPEU0XO?usp=sharing '''Лабораторная работа 1.''' Матрицы, метод Гаусса и определители.] Дедлайн: 30 ноября 23:59 мск.

== Бонусные листки ==
[https://www.dropbox.com/scl/fi/71pn31x8dyng9qrn9ie0j/_02.pdf?rlkey=kqbx8dvsxfui46ejgmktalbwr&dl=0 '''Листок 2.''' Разное.] Дедлайн: 31 мая.

[https://www.dropbox.com/scl/fi/ehw348mnrw1uk9sagyvfe/_01.pdf?rlkey=e1fu2oaubd1e9qvloy9vkfrwg&dl=0 '''Листок 1.''' Адамарово и кронекерово произведение.] Дедлайн: 7 декабря.

Решённые задачи необходимо оформить письменно (со всеми подробностями) и прислать в телеграм лектору. После этого либо Вам будет сообщено, что всё неверно, либо что всё верно, либо Вы будете приглашены на устную защиту. Можно присылать многократно, но без попыток решить задачи "перебором" возможных подходов.

Оценки за бонусные листки в течение семестра будут усредняться.

== Сдача дз ==
* [https://classroom.google.com/c/Nzc0OTQwODkxMzYy?cjc=bf3lwrnt '''КНАД 251''']
* [https://classroom.google.com/c/ODA2NDUyMTUxNTYw?cjc=4zuitvv2 '''КНАД 252''']
* [https://classroom.google.com/c/ODAwMjQ5MDU5NDYz?cjc=yfuipuxb '''КНАД 253''']

Каждый листок содержит домашнее задание, которое нужно сдать до начала следующего семинара.

== Литература ==
Рекомендуемая основная литература:
# Введение в алгебру. Ч.1,2: Основы алгебры, Кострикин, А. И., 2009. Классический учебник, ориентированный на инженерные специальности. Скучнее, но проще.
# Курс алгебры, Винберг, Э. Б., 2013. Современный учебник, ориентированный на математиков. Интересный, но непростой местами.
# Алгебра и аналитическая геометрия. Т.2, Ч.1: Теоремы и задачи, Ким, Г. Д., Крицков, Л. В., 2003. Главы задачника содержат краткую теоретическую справку к каждой теме.
# Сборник задач по алгебре, под редакцией А.И. Кострикина, 2001.

Рекомендуемая дополнительная литература:
# Introduction to linear algebra, Gilbert Strang. Мне очень понравилась эта книга. У старых изданий есть вроде перевод на русский, но они скорее всего не такие замечательные, как новые.
# Linear algebra done wrong, Sergei Treil. Внимательно ещё не прочёл, но выглядит неплохо; пытается быть не слишком абстрактной.
# Linear algebra done right, Sheldon Axler. Для любителей абстрактного подхода.
# Сборник задач по линейной алгебре: учеб. пособие для вузов, Проскуряков, И. В., 2003
# Линейная алгебра, Теория и прикладные аспекты, Шевцов Г.С., 2003.

Также часто упоминают научно-популярный канал [https://www.youtube.com/@3blue1brown 3 Blue 1 Brown]. Это общепризнанно лучшие популяризаторы математики в мире; к сожалению, количество роликов у них ограничено (т.к. делаются они с большим трудом), на момент написания этих строк у них 178 видео. Среди них нас может интересовать серия [https://www.youtube.com/watch?v=fNk_zzaMoSs&list=PLZHQObOWTQDPD3MizzM2xVFitgF8hE_ab&pp=iAQB Essense of linear algebra]. Важно понимать, что это НЕ учебник, а дополнительный материал, разъясняющий цели происходящего. Некоторые видео есть в [https://www.youtube.com/channel/UC6hAYNOWMmuqOBvFOuAFKwA/videos переводе], но судя по заголовкам видео перевод не очень.

=Контрольные работы и экзамены=
== ЭКЗ 1 ==
Экзамен за 1 семестр пройдёт 30 декабря в 13:00 мск и продлится 2 часа, не считая времени на подготовку камер/демонстраций и времени на сдачу работы в конце. На экзамене будут задачи на темы недель с 8 по 13 включительно.
* [https://zoom.us/j/93226232539?pwd=tqbDJbF5biCvMmOGDBsUcaehPYwZJa.1 Zoom]
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/mmdxb93jgjj8d12xavcxt/.pdf?rlkey=4tzoa4vemmvqdowa9k6ij99ux&dl=0 Задачи для подготовки] [https://www.dropbox.com/scl/fi/ii10sis03tjnrstd95t4q/.tex?rlkey=dqhjtskhjhs8n5ty1ryifp0ec&dl=0 tex]

== КР 1 ==
КР 1 пройдёт 7 ноября в 13:00 мск и продлится 2 часа. На контрольной будут задачи на темы первых 7 недель.

* [https://www.dropbox.com/scl/fi/wd3vv4hphfbzx3kcxavcm/1.pdf?rlkey=khzdlikhfm0emtp9topgkve3k&dl=0 Задачи для подготовки] ([https://www.dropbox.com/scl/fi/ext9op81ndsdgntxzky21/1.tex?rlkey=4ogfwl6nh32mpybsh99tvp6vf&dl=0 tex])

* [https://zoom.us/j/96084224262?pwd=ZeBjyble6kK8cL4vA0Yrpc1LFBjqfu.1 Zoom]
* [? Распределение по вариантам]

== Правила ==
Администрация программы предлагает на всех контрольных мероприятиях соблюдать простой набор правил, о которых они с вами поговорили. Кратко самое важное я перечислю здесь:

Базовый вариант:
* обзор сбоку (т.е. камера телефона, который установлен так, что вас видно сбоку вместе с рабочим местом)
* фронтальная камера на компьютере
* демонстрация экрана (закройте все личные чаты, чтобы ничего лишнего не показать нам и остальным)
Резервный вариант (если у вас стационарный компьютер без вебкамеры):
* в этом случае обзор сбоку с телефона должен быть идеальный
* в любом случае должна быть демонстрация экрана

Если вы хотите писать на планшете, то нужно включить демонстрацию и на нём.

=Коллоквиумы=

'''Весна:'''

Коллоквиум состоится в 20-х числах мая.
Студенты заходят в конференцию: [? Zoom] согласно [? графику] (иногда придётся подождать в зале ожидания). Более подробные [https://disk.yandex.ru/i/op38ND5qn0Ht9g инструкции старого года].

Каждый студент получает билет. В билете есть 2 определения, 1 формулировка, 1 алгоритм (его без доказательства надо рассказывать) и 2 вопроса на доказательство. За каждое верно сформулированное определение студент получает 1 балл, за формулировку — 1 балл, за алгоритм — 2 балла, за более лёгкое доказательство 2 балла и за более сложное — 3 балла. На подготовку ко всем вопросам даётся 40 минут, на ответ около 15 минут.

[? Форма для сдачи работы.]

Список определений: [https://www.dropbox.com/scl/fi/eyi7nk9rdlu8sjyindd04/.pdf?rlkey=1z24o53idt8iica97a6y536xh&dl=0 pdf] ([https://www.dropbox.com/scl/fi/wm1d3i9svqjcml0js691p/.tex?rlkey=ed3n4qirqd3n14th590q5qklz&dl=0 tex])

Список формулировок: [https://www.dropbox.com/scl/fi/eb78dto1307pjbtdky79t/.pdf?rlkey=uvmfxzj8odkl94u47yx884toq&dl=0 pdf] ([https://www.dropbox.com/scl/fi/opid3a9zxo5e57miqw2d1/.tex?rlkey=952mswjzdpewnbwij3odqok77&dl=0 tex])

Список алгоритмов: [https://www.dropbox.com/scl/fi/83svzhbxbtx93gfrjex2i/.pdf?rlkey=vrnllyb2iz9s2i11i0w9r9eng&dl=0 pdf] ([https://www.dropbox.com/scl/fi/gsvx0mws8qfzadm4wbbxs/.tex?rlkey=71u3dnti8u1z30p5yjay8ei5v&dl=0 tex])

Список лёгких вопросов на доказательство: [https://www.dropbox.com/scl/fi/nmy0zmyooi6o8kcb951wl/_.pdf?rlkey=8pco8zkdwr1ug4g82qrz9imfs&dl=0 pdf] ([https://www.dropbox.com/scl/fi/t6ueqc4g1gkq71q9cp005/_.tex?rlkey=kf3zpm74ux7cx0o2ykxvjdkpk&dl=0 tex])

Список сложных вопросов на доказательство: [https://www.dropbox.com/scl/fi/2m8zn2a5ffm16a4ug5btu/_.pdf?rlkey=f4cnmw3bngp6354wjjkxon1r2&dl=0 pdf] ([https://www.dropbox.com/scl/fi/bwgeftsqde831me7vlqdm/_.tex?rlkey=k7xhgliluloaral8wa9p86u2m&dl=0 tex])

'''Осень:'''

Коллоквиум состоится 11-12 декабря.
Студенты заходят в конференцию: [https://zoom.us/j/96272172584?pwd=maBWcaecnjB12RXA0qI6s7S5X9Xbdl.1 11 дек] или [https://zoom.us/j/95046314761?pwd=seMQBOMbKTsXeQdFBJpptwEtik5adQ.1 12 дек] согласно [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1QYQD5GJ-PNseAPQm0NquVIAkH5qhTZfONfMkS2uk6-w/edit?gid=0#gid=0 графику] (иногда придётся подождать в зале ожидания). Более подробные [https://disk.yandex.ru/i/op38ND5qn0Ht9g инструкции старого года].

Каждый студент получает билет. В билете есть 2 определения, 1 формулировка, 1 алгоритм (его без доказательства надо рассказывать) и 2 вопроса на доказательство. За каждое верно сформулированное определение студент получает 1 балл, за формулировку — 1 балл, за алгоритм — 2 балла, за более лёгкое доказательство 2 балла и за более сложное — 3 балла. На подготовку ко всем вопросам даётся 40 минут, на ответ около 15 минут.

[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScU-so0qlhsC7run03hbkL-wfwRuHgVeW8L8OOMPWNflBvXig/viewform?usp=publish-editor Форма для сдачи работы.]

Список определений: [https://www.dropbox.com/scl/fi/zbvqctx8281549ocfl66v/.pdf?rlkey=1m469od26o4oru3prhs7idlpq&dl=0 pdf] ([https://www.dropbox.com/scl/fi/csspym67onsl7h5jst139/.tex?rlkey=z31with4cyiif6i96zrgj1n9c&dl=0 tex])

Список формулировок: [https://www.dropbox.com/scl/fi/qjrwmlnqruv71fq7yn0l2/.pdf?rlkey=ghqbn90gfx70fnd7litmd8ur2&dl=0 pdf] ([https://www.dropbox.com/scl/fi/ijvk7nwavos00a2np3pw3/.tex?rlkey=zlkr4g0bk3nvtij7g70u777oo&dl=0 tex])

Список алгоритмов: [https://www.dropbox.com/scl/fi/gg6ay64x4h1mo2qz3vfh3/.pdf?rlkey=y01jwrlv50igsbiz2xwc8gjd3&dl=0 pdf] ([https://www.dropbox.com/scl/fi/x37wppdt6f7l8m4ox4jga/.tex?rlkey=vjtgyw7hfia6ebtau2d474ylp&dl=0 tex])

Список лёгких вопросов на доказательство: [https://www.dropbox.com/scl/fi/3744o1ka2ck0iyndaks0l/_.pdf?rlkey=0ninhyr2j6l3cb8ckub2szuns&dl=0 pdf] ([https://www.dropbox.com/scl/fi/23hskwx32zc5rupl93wso/_.tex?rlkey=6j0dt2pfe4m0avpe7r3d3k9tn&dl=0 tex])

Список сложных вопросов на доказательство: [https://www.dropbox.com/scl/fi/q2yw8jk6fod4d6lkt6dx7/_.pdf?rlkey=mcngzvsba7itwrhh5rlm01wzs&dl=0 pdf] ([https://www.dropbox.com/scl/fi/8d3h6f6vu2n63vvegvsgb/_.tex?rlkey=sdy2pc08yxfjwrm2utlyhhyf2&dl=0 tex])

=Ведомости=

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/123zrpUX33Ltfwx119dQJNMlKB-77qEOYf_eghR3JHV8/edit?usp=sharing 251]
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/16uBY8vHsuDxp6EHJ7JhojuTGI--NYNXjf8InesgB7QA/edit?usp=sharing 252]
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1REn0MCld1eqVJDQrekHVg6k_dI3J7EmWzyqOAA5Eq4E/edit?usp=sharing 253]