Wiki - Факультет компьютерных наук - Вклад [ru]

Прикладная статистика в машинном обучении 20/21

2020-11-13T20:04:25Z

Mercivboku: /* Лекции */

== О курсе ==

Курс читается для студентов 3-го курса в 1-2 модулях.

'''Лектор:''' [https://t.me/boris_demeshev Демешев Борис Борисович]

Лекции проходят по пятницам (09:30 - 10:50) онлайн на вышкинской [https://vr360.hse.ru/account/broadcasts vr360].

'''Семинарист:''' [https://t.me/vsomelyusik Владимир Омелюсик]

Семинары проходят по вторникам в 13:00 - 14:20 в ауд. G115 и в 14:40 - 16:00 в D504

'''Учебные ассистенты:''' [https://t.me/allikam Камилла Бахтиева] (181), [https://t.me/mercivboku Наталия Бондаренко] (182)

=== Полезные ссылки ===

[https://t.me/joinchat/DtwHDEwQxyDfcQHfOxxz4Q Телеграм-чат курса]

[https://github.com/V-Marco/psmo_20_21 GitHub курса]

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/14AXPTOShR_x323-AhI-jubwXuEuRKr7YjDZzgZmR4_A/edit#gid=0 Таблица с баллами]

== Боевой листок ==

=== Лекции ===

[10 сентября] Лекция 1: Метод максимального правдоподобия: точечные и интервальные оценки.
* [https://vr360.hse.ru/account/broadcasts/164 видео]
* Почитать: [http://www2.stat.duke.edu/~sayan/SAMSI/lec/411notes03.pdf Ryan Martin, Maximum Likelihood]

[17 сентября] Лекция 2: Тест отношения правдоподобия и тест Вальда.
* [https://vr360.hse.ru/account/broadcasts/323 видео]
* Почитать: [http://hedibert.org/wp-content/uploads/2014/04/W-LR-LM-Tests-in-Econometrics-Engle1984.pdf Engle, LR, LM, W tests]

[24 сентября] Лекция 3: Тест множителей Лагранжа и энтропия.
* [https://vr360.hse.ru/account/broadcasts/443 видео]
* Почитать: [https://colah.github.io/posts/2015-09-Visual-Information/ Visual Information]

[1 октября] Лекция 4: EM-алгоритм.
* [https://vr360.hse.ru/account/broadcasts/544 видео]
* Почитать: [http://www.columbia.edu/~mh2078/MachineLearningORFE/EM_Algorithm.pdf Martin Haugh, EM algorithm]

[8 октября] Лекция 5: EM-алгоритм и Bootstrap.
* [https://www.youtube.com/watch?v=nofJ8TxC2ZA&feature=youtu.be видео]
* Почитать: [https://arxiv.org/pdf/1411.5279.pdf Tim Hesterberg, What teachers should know about bootstrap?], [https://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-05-introduction-to-probability-and-statistics-spring-2014/readings/MIT18_05S14_Reading24.pdf Jeremy Orloff Bootstrap CI]
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/lectures/5.pdf конспект]

[15 октября] Лекция 6: Регрессия и нормальное распределение.
* Почитать: [https://www.maa.org/sites/default/files/pdf/upload_library/22/Allendoerfer/stahl96.pdf Stahl, Evolution of the Normal distribution], [http://www-biba.inrialpes.fr/Jaynes/cc07s.pdf Jaynes, Normal distribution (chapter from Probability: the logic of Science]
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/lectures/6.pdf конспект]
* [https://github.com/olyagnilova/gauss-markov-pythagoras/raw/master/paper.pdf печатный конспект, страницы 26-27]

[22 октября] Лекция 7: Распределение хи-квадрат и F-распределение. F-тест.
* [https://github.com/olyagnilova/gauss-markov-pythagoras/raw/master/paper.pdf печатный конспект, страница 28 и 31]

[29 октября] Лекция 8: Повтор про F-распределение, t-распределение.

[5 ноября] Лекция 9: Гетероскедастичность и бутстрэп
* Почитать: [https://www.researchgate.net/publication/254447243_Thirty_Years_of_Heteroskedasticity-Robust_Inference MacKinnon Heteroscedasticity], [https://medium.com/@vktech/practitioners-guide-to-statistical-tests-ed2d580ef04f бутстрэп на практике от vk]

[13 ноября] Лекция 10:

[20 ноября] Лекция 11:

[27 ноября] Лекция 12:

[4 декабря] Лекция 13:

[11 декабря] Лекция 14:

[18 декабря] Лекция 15:

=== Семинары ===
Семинар 1: Метод максимального правдоподобия.
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/seminars/sem1/PSMO_Sem1.pdf Конспект]
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/seminars/sem1/sem1.ipynb Код]
* [https://www.youtube.com/watch?v=1OqPRX_wj_Y Видео]

Семинар 2: Тесты LR, LM и Wald.
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/seminars/sem2/PSMO_Sem2.pdf Конспект]
* [https://www.youtube.com/watch?v=pGPi7xBbYgk Видео]

Семинар 3: Энтропия и дивергенция Кульбака-Лейблера.
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/seminars/sem3/PSMO_Sem3.pdf Конспект]
* [https://youtu.be/LPJhUHoCpWI Видео]
* [https://github.com/V-Marco/econometrics/blob/master/pro_files/pro_themes/pro_themes.pdf Заметки (стр. 16)] NB: Кульбак!

Семинар 4: EM-алгоритм.
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/seminars/sem4/PSMO_sem4.ipynb Кодспект]
* [https://www.youtube.com/watch?v=Pp5895IFxpU Видео]

Семинар 5: EM-алгоритм и Bootstrap.
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/seminars/sem5/PSMO_Sem5.pdf Конспект (EM)]
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/seminars/sem5/PSMO_sem5.ipynb Кодспект (Bootstrap)]
* [https://www.youtube.com/watch?v=eUY0_Ct1Vnk&list=PLEwK9wdS5g0ossOlR-LPShQTnrH0oYzMC&index=1 Видео]

Семинар 6: Геометрия МНК.
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/seminars/sem6/PSMO_Sem6.pdf Конспект]
* [https://youtu.be/udDCM9o4pWU Видео]

Семинар 7: Распределения.
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/seminars/sem7/sem7_task.pdf Задачи]
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/seminars/sem7/PSMO_Sem7.pdf Конспект]
* [https://youtu.be/ZIw4xcTcquI Видео]

Семинар 8: Тестирование гипотез в линейной регрессии.
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/seminars/sem8/sem8_task.pdf Задачи]
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/seminars/sem8/PSMO_Sem8.pdf Конспект]
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/seminars/sem8/psmo_sem8.ipynb Код]
* [https://youtu.be/jpD2bjrMsIY Видео]

Семинар 9: Гетероскедастичность.
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/seminars/sem9/psmo_sem9.ipynb Кодспект]
* [https://youtu.be/cdb_c53r6rk Видео]

=== Домашние задания ===

'''Домашнее задание 1.''' Метод максимального правдоподобия.

Дедлайн: 11.10.2020, 23:59 МСК

[[https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/hw/hw1/psmo_hw1.pdf Условие]]

=== Задания для подготовки ===

'''Квиз 2.''' Дивергенция Кульбака-Лейблера. EM-алгоритм.

[[https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/misc/quiz2_prep.pdf Условие]]

'''Квиз 3.''' Проверка гипотез в линейной модели. Гетероскедастичность.

[[https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/misc/quiz3_prep.pdf Условие]]

=== Консультации ===

Консультация 25.10.2020.
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/misc/PSMO_Cons_25_10.pdf Конспект]
* [https://youtu.be/j1vvy9fCeDo Видео]

===Отчётность по курсу и критерии оценки===

==== Домашние задания ====

Домашние задания загружаются в личный репозиторий в GitHub Classroom.

Правила оформления решений находятся на первой странице каждого домашнего задания.

====Контрольная работа====
Контрольная работа состоится онлайн 7-го ноября с 18:00 до 21:00. В контрольную работу войдут задачи по темам лекций и семинаров.

[[https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/misc/midterm_info.pdf Список тем и примеры задач]]

[[https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/midterm/midterm.pdf Задание]]

====Экзамен====

====Итоговая оценка за курс====

Итоговая оценка за курс рассчитывается по следующей формуле: Итог = 0.3 × ДЗ + 0.3 × КР + 0.2 × К + 0.2 × Э,
где 
ДЗ — усреднённая оценка за все домашние задания, 
КР — оценка за контрольную работу, 
Э — оценка за экзамен, 
К — усреднённая оценка за все квизы на семинарах. 
Округление арифметическое, округляется только итоговая оценка.

==Полезные материалы==

Прикладная статистика в машинном обучении 20/21

2020-11-13T06:04:57Z

Mercivboku:

== О курсе ==

Курс читается для студентов 3-го курса в 1-2 модулях.

'''Лектор:''' [https://t.me/boris_demeshev Демешев Борис Борисович]

Лекции проходят по пятницам (09:30 - 10:50) онлайн на вышкинской [https://vr360.hse.ru/account/broadcasts vr360].

'''Семинарист:''' [https://t.me/vsomelyusik Владимир Омелюсик]

Семинары проходят по вторникам в 13:00 - 14:20 в ауд. G115 и в 14:40 - 16:00 в D504

'''Учебные ассистенты:''' [https://t.me/allikam Камилла Бахтиева] (181), [https://t.me/mercivboku Наталия Бондаренко] (182)

=== Полезные ссылки ===

[https://t.me/joinchat/DtwHDEwQxyDfcQHfOxxz4Q Телеграм-чат курса]

[https://github.com/V-Marco/psmo_20_21 GitHub курса]

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/14AXPTOShR_x323-AhI-jubwXuEuRKr7YjDZzgZmR4_A/edit#gid=0 Таблица с баллами]

== Боевой листок ==

=== Лекции ===

[10 сентября] Лекция 1: Метод максимального правдоподобия: точечные и интервальные оценки.
* [https://vr360.hse.ru/account/broadcasts/164 видео]
* Почитать: [http://www2.stat.duke.edu/~sayan/SAMSI/lec/411notes03.pdf Ryan Martin, Maximum Likelihood]

[17 сентября] Лекция 2: Тест отношения правдоподобия и тест Вальда.
* [https://vr360.hse.ru/account/broadcasts/323 видео]
* Почитать: [http://hedibert.org/wp-content/uploads/2014/04/W-LR-LM-Tests-in-Econometrics-Engle1984.pdf Engle, LR, LM, W tests]

[24 сентября] Лекция 3: Тест множителей Лагранжа и энтропия.
* [https://vr360.hse.ru/account/broadcasts/443 видео]
* Почитать: [https://colah.github.io/posts/2015-09-Visual-Information/ Visual Information]

[1 октября] Лекция 4: EM-алгоритм.
* [https://vr360.hse.ru/account/broadcasts/544 видео]
* Почитать: [http://www.columbia.edu/~mh2078/MachineLearningORFE/EM_Algorithm.pdf Martin Haugh, EM algorithm]

[8 октября] Лекция 5: EM-алгоритм и Bootstrap.
* [https://www.youtube.com/watch?v=nofJ8TxC2ZA&feature=youtu.be видео]
* Почитать: [https://arxiv.org/pdf/1411.5279.pdf Tim Hesterberg, What teachers should know about bootstrap?], [https://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-05-introduction-to-probability-and-statistics-spring-2014/readings/MIT18_05S14_Reading24.pdf Jeremy Orloff Bootstrap CI]
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/lectures/5.pdf конспект]

[15 октября] Лекция 6: Регрессия и нормальное распределение.
* Почитать: [https://www.maa.org/sites/default/files/pdf/upload_library/22/Allendoerfer/stahl96.pdf Stahl, Evolution of the Normal distribution], [http://www-biba.inrialpes.fr/Jaynes/cc07s.pdf Jaynes, Normal distribution (chapter from Probability: the logic of Science]
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/lectures/6.pdf конспект]
* [https://github.com/olyagnilova/gauss-markov-pythagoras/raw/master/paper.pdf печатный конспект, страницы 26-27]

[22 октября] Лекция 7: Распределение хи-квадрат и F-распределение. F-тест.
* [https://github.com/olyagnilova/gauss-markov-pythagoras/raw/master/paper.pdf печатный конспект, страница 28 и 31]

[29 октября] Лекция 8: Повтор про F-распределение, t-распределение.

[5 ноября] Лекция 9: Гетероскедастичность и бутстрэп
* Почитать: [https://www.researchgate.net/publication/254447243_Thirty_Years_of_Heteroskedasticity-Robust_Inference MacKinnon Heteroscedasticity], [https://medium.com/@vktech/practitioners-guide-to-statistical-tests-ed2d580ef04f бутстрэп на практике от vk]

=== Семинары ===
Семинар 1: Метод максимального правдоподобия.
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/seminars/sem1/PSMO_Sem1.pdf Конспект]
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/seminars/sem1/sem1.ipynb Код]
* [https://www.youtube.com/watch?v=1OqPRX_wj_Y Видео]

Семинар 2: Тесты LR, LM и Wald.
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/seminars/sem2/PSMO_Sem2.pdf Конспект]
* [https://www.youtube.com/watch?v=pGPi7xBbYgk Видео]

Семинар 3: Энтропия и дивергенция Кульбака-Лейблера.
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/seminars/sem3/PSMO_Sem3.pdf Конспект]
* [https://youtu.be/LPJhUHoCpWI Видео]
* [https://github.com/V-Marco/econometrics/blob/master/pro_files/pro_themes/pro_themes.pdf Заметки (стр. 16)] NB: Кульбак!

Семинар 4: EM-алгоритм.
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/seminars/sem4/PSMO_sem4.ipynb Кодспект]
* [https://www.youtube.com/watch?v=Pp5895IFxpU Видео]

Семинар 5: EM-алгоритм и Bootstrap.
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/seminars/sem5/PSMO_Sem5.pdf Конспект (EM)]
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/seminars/sem5/PSMO_sem5.ipynb Кодспект (Bootstrap)]
* [https://www.youtube.com/watch?v=eUY0_Ct1Vnk&list=PLEwK9wdS5g0ossOlR-LPShQTnrH0oYzMC&index=1 Видео]

Семинар 6: Геометрия МНК.
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/seminars/sem6/PSMO_Sem6.pdf Конспект]
* [https://youtu.be/udDCM9o4pWU Видео]

Семинар 7: Распределения.
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/seminars/sem7/sem7_task.pdf Задачи]
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/seminars/sem7/PSMO_Sem7.pdf Конспект]
* [https://youtu.be/ZIw4xcTcquI Видео]

Семинар 8: Тестирование гипотез в линейной регрессии.
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/seminars/sem8/sem8_task.pdf Задачи]
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/seminars/sem8/PSMO_Sem8.pdf Конспект]
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/seminars/sem8/psmo_sem8.ipynb Код]
* [https://youtu.be/jpD2bjrMsIY Видео]

Семинар 9: Гетероскедастичность.
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/seminars/sem9/psmo_sem9.ipynb Кодспект]
* [https://youtu.be/cdb_c53r6rk Видео]

=== Домашние задания ===

'''Домашнее задание 1.''' Метод максимального правдоподобия.

Дедлайн: 11.10.2020, 23:59 МСК

[[https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/hw/hw1/psmo_hw1.pdf Условие]]

=== Задания для подготовки ===

'''Квиз 2.''' Дивергенция Кульбака-Лейблера. EM-алгоритм.

[[https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/misc/quiz2_prep.pdf Условие]]

'''Квиз 3.''' Проверка гипотез в линейной модели. Гетероскедастичность.

[[https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/misc/quiz3_prep.pdf Условие]]

=== Консультации ===

Консультация 25.10.2020.
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/misc/PSMO_Cons_25_10.pdf Конспект]
* [https://youtu.be/j1vvy9fCeDo Видео]

===Отчётность по курсу и критерии оценки===

==== Домашние задания ====

Домашние задания загружаются в личный репозиторий в GitHub Classroom.

Правила оформления решений находятся на первой странице каждого домашнего задания.

====Контрольная работа====
Контрольная работа состоится онлайн 7-го ноября с 18:00 до 21:00. В контрольную работу войдут задачи по темам лекций и семинаров.

[[https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/misc/midterm_info.pdf Список тем и примеры задач]]

[[https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/midterm/midterm.pdf Задание]]

====Экзамен====

====Итоговая оценка за курс====

Итоговая оценка за курс рассчитывается по следующей формуле: Итог = 0.3 × ДЗ + 0.3 × КР + 0.2 × К + 0.2 × Э,
где 
ДЗ — усреднённая оценка за все домашние задания, 
КР — оценка за контрольную работу, 
Э — оценка за экзамен, 
К — усреднённая оценка за все квизы на семинарах. 
Округление арифметическое, округляется только итоговая оценка.

==Полезные материалы==

Прикладная статистика в машинном обучении 20/21

2020-11-13T05:56:14Z

Mercivboku: даты в лекциях

== О курсе ==

Курс читается для студентов 3-го курса в 1-2 модулях.

'''Лектор:''' [https://t.me/boris_demeshev Демешев Борис Борисович]

Лекции проходят по пятницам (09:30 - 10:50) онлайн на вышкинской [https://vr360.hse.ru/account/broadcasts vr360].

'''Семинарист:''' [https://t.me/vsomelyusik Владимир Омелюсик]

Семинары проходят по вторникам в 13:00 - 14:20 в ауд. G115 и в 14:40 - 16:00 в D504

'''Учебные ассистенты:''' [https://t.me/allikam Камилла Бахтиева] (181), [https://t.me/mercivboku Наталия Бондаренко] (182)

=== Полезные ссылки ===

[https://t.me/joinchat/DtwHDEwQxyDfcQHfOxxz4Q Телеграм-чат курса]

[https://github.com/V-Marco/psmo_20_21 GitHub курса]

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/14AXPTOShR_x323-AhI-jubwXuEuRKr7YjDZzgZmR4_A/edit#gid=0 Таблица с баллами]

== Боевой листок ==

=== Лекции ===

Лекция 1 [10 сентября]: Метод максимального правдоподобия: точечные и интервальные оценки.
* [https://vr360.hse.ru/account/broadcasts/164 видео]
* Почитать: [http://www2.stat.duke.edu/~sayan/SAMSI/lec/411notes03.pdf Ryan Martin, Maximum Likelihood]

Лекция 2 [17 сентября]: Тест отношения правдоподобия и тест Вальда.
* [https://vr360.hse.ru/account/broadcasts/323 видео]
* Почитать: [http://hedibert.org/wp-content/uploads/2014/04/W-LR-LM-Tests-in-Econometrics-Engle1984.pdf Engle, LR, LM, W tests]

Лекция 3 [24 сентября]: Тест множителей Лагранжа и энтропия.
* [https://vr360.hse.ru/account/broadcasts/443 видео]
* Почитать: [https://colah.github.io/posts/2015-09-Visual-Information/ Visual Information]

Лекция 4 [1 октября]: EM-алгоритм.
* [https://vr360.hse.ru/account/broadcasts/544 видео]
* Почитать: [http://www.columbia.edu/~mh2078/MachineLearningORFE/EM_Algorithm.pdf Martin Haugh, EM algorithm]

Лекция 5 [8 октября]: EM-алгоритм и Bootstrap.
* [https://www.youtube.com/watch?v=nofJ8TxC2ZA&feature=youtu.be видео]
* Почитать: [https://arxiv.org/pdf/1411.5279.pdf Tim Hesterberg, What teachers should know about bootstrap?], [https://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-05-introduction-to-probability-and-statistics-spring-2014/readings/MIT18_05S14_Reading24.pdf Jeremy Orloff Bootstrap CI]
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/lectures/5.pdf конспект]

Лекция 6 [15 октября]. Регрессия и нормальное распределение.
* Почитать: [https://www.maa.org/sites/default/files/pdf/upload_library/22/Allendoerfer/stahl96.pdf Stahl, Evolution of the Normal distribution], [http://www-biba.inrialpes.fr/Jaynes/cc07s.pdf Jaynes, Normal distribution (chapter from Probability: the logic of Science]
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/lectures/6.pdf конспект]
* [https://github.com/olyagnilova/gauss-markov-pythagoras/raw/master/paper.pdf печатный конспект, страницы 26-27]

Лекция 7 [22 октября]: Распределение хи-квадрат и F-распределение. F-тест.
* [https://github.com/olyagnilova/gauss-markov-pythagoras/raw/master/paper.pdf печатный конспект, страница 28 и 31]

Лекция 8 [29 октября]: Повтор про F-распределение, t-распределение.

Лекция 9 [5 ноября]: Гетероскедастичность и бутстрэп
* Почитать: [https://www.researchgate.net/publication/254447243_Thirty_Years_of_Heteroskedasticity-Robust_Inference MacKinnon Heteroscedasticity], [https://medium.com/@vktech/practitioners-guide-to-statistical-tests-ed2d580ef04f бутстрэп на практике от vk]

=== Семинары ===
Семинар 1: Метод максимального правдоподобия.
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/seminars/sem1/PSMO_Sem1.pdf Конспект]
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/seminars/sem1/sem1.ipynb Код]
* [https://www.youtube.com/watch?v=1OqPRX_wj_Y Видео]

Семинар 2: Тесты LR, LM и Wald.
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/seminars/sem2/PSMO_Sem2.pdf Конспект]
* [https://www.youtube.com/watch?v=pGPi7xBbYgk Видео]

Семинар 3: Энтропия и дивергенция Кульбака-Лейблера.
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/seminars/sem3/PSMO_Sem3.pdf Конспект]
* [https://youtu.be/LPJhUHoCpWI Видео]
* [https://github.com/V-Marco/econometrics/blob/master/pro_files/pro_themes/pro_themes.pdf Заметки (стр. 16)] NB: Кульбак!

Семинар 4: EM-алгоритм.
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/seminars/sem4/PSMO_sem4.ipynb Кодспект]
* [https://www.youtube.com/watch?v=Pp5895IFxpU Видео]

Семинар 5: EM-алгоритм и Bootstrap.
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/seminars/sem5/PSMO_Sem5.pdf Конспект (EM)]
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/seminars/sem5/PSMO_sem5.ipynb Кодспект (Bootstrap)]
* [https://www.youtube.com/watch?v=eUY0_Ct1Vnk&list=PLEwK9wdS5g0ossOlR-LPShQTnrH0oYzMC&index=1 Видео]

Семинар 6: Геометрия МНК.
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/seminars/sem6/PSMO_Sem6.pdf Конспект]
* [https://youtu.be/udDCM9o4pWU Видео]

Семинар 7: Распределения.
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/seminars/sem7/sem7_task.pdf Задачи]
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/seminars/sem7/PSMO_Sem7.pdf Конспект]
* [https://youtu.be/ZIw4xcTcquI Видео]

Семинар 8: Тестирование гипотез в линейной регрессии.
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/seminars/sem8/sem8_task.pdf Задачи]
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/seminars/sem8/PSMO_Sem8.pdf Конспект]
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/seminars/sem8/psmo_sem8.ipynb Код]
* [https://youtu.be/jpD2bjrMsIY Видео]

Семинар 9: Гетероскедастичность.
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/seminars/sem9/psmo_sem9.ipynb Кодспект]
* [https://youtu.be/cdb_c53r6rk Видео]

=== Домашние задания ===

'''Домашнее задание 1.''' Метод максимального правдоподобия.

Дедлайн: 11.10.2020, 23:59 МСК

[[https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/hw/hw1/psmo_hw1.pdf Условие]]

=== Задания для подготовки ===

'''Квиз 2.''' Дивергенция Кульбака-Лейблера. EM-алгоритм.

[[https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/misc/quiz2_prep.pdf Условие]]

'''Квиз 3.''' Проверка гипотез в линейной модели. Гетероскедастичность.

[[https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/misc/quiz3_prep.pdf Условие]]

=== Консультации ===

Консультация 25.10.2020.
* [https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/misc/PSMO_Cons_25_10.pdf Конспект]
* [https://youtu.be/j1vvy9fCeDo Видео]

===Отчётность по курсу и критерии оценки===

==== Домашние задания ====

Домашние задания загружаются в личный репозиторий в GitHub Classroom.

Правила оформления решений находятся на первой странице каждого домашнего задания.

====Контрольная работа====
Контрольная работа состоится онлайн 7-го ноября с 18:00 до 21:00. В контрольную работу войдут задачи по темам лекций и семинаров.

[[https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/misc/midterm_info.pdf Список тем и примеры задач]]

[[https://github.com/V-Marco/psmo_20_21/blob/master/midterm/midterm.pdf Задание]]

====Экзамен====

====Итоговая оценка за курс====

Итоговая оценка за курс рассчитывается по следующей формуле: Итог = 0.3 × ДЗ + 0.3 × КР + 0.2 × К + 0.2 × Э,
где 
ДЗ — усреднённая оценка за все домашние задания, 
КР — оценка за контрольную работу, 
Э — оценка за экзамен, 
К — усреднённая оценка за все квизы на семинарах. 
Округление арифметическое, округляется только итоговая оценка.

==Полезные материалы==

Сбор и обработка данных с помощью краудсорсинга 20/21

2020-09-23T15:31:03Z

Mercivboku: помощь страждущим

== О курсе ==

Курс по выбору для студентов 3 и 4 курса в 1-2 модулях.

=== Описание ===
В настоящее время практически любая содержательная задача по анализу данных или ML требует сбора размеченных данных, которые, как правило, нужны в большом количестве и требуют привлечения ручного труда. Работа с краудоявляется одним из востребованных и ключевых навыков, которыми необходимо уметь пользоваться специалистам по анализу данных, если они хотят расти и решать все более крупные и амбициозные задачи.

Краудсорсинг применяется не только на стадии анализа и при построении ML-моделей, но также в замкнутых производственных и продуктовых процессах (парадигма human-in-the-loop). Наиболее яркими продуктами Яндекса, в боевых процессах которых используется "крауд'', являются: голосовой помощник Алиса, Поиск, Яндекс.Переводчик, Яндекс.Драйв, Яндекс.Справочник, Яндекс.Картинки и др.

Специалисты по краудсорсингу уже остро востребованы как на российском, так и на зарубежном рынке. Из нашего опыты выпускники нашего курса востребованы как в Яндексе, так и в других российских компаниях, таких как Ozon, Авито, Сбер. На международном рынке Google, Facebook, Huawei, Tesla, Amazon, Netflix, Microsoft тоже постоянно решают подобные задачи, требующие знаний методов краудсорсинга.

Наши преподаватели — специалисты из разных сервисов Яндекса, которые регулярно используют краудсорсинг для решения таких задач как определение релевантности поисковой выдачи, тестирования и распознавание речи или объектов на изображениях.

=== Результаты обучения на курсе ===
Студенты, прошедшие данный образовательный курс, будут обладать глубоким пониманием и систематизированной картиной технологий краудсорсинга, что должно повысить эффективность работы продуктовых процессов. Будет очень интересно!

=== Пререквизиты курса ===
Требуются базовые навыки программирования на Python и базовые знания html, js и css будут плюсами

=== Критерии оценивания ===
10 домашек, которые в сумме составляют 100 баллов

Каждая домашка проверяется семинаристом, который ведет соответсвующий семинар, и разбалловка каждого задания определяется семинаристом.

Отлично: 80-100

Хорошо: 60-79

Зачёт: 40-59

Дедлайн: ХХ дней(скоро объявим, около 2х недель)

- можно сдать ДЗ в течение недели после дедлайна, потеряв 3 балла.

- можно сдать по желанию ДЗ по истечении 1 недели после дедлайна с максимальной оценкой 5 баллов.

'''Лектор:'''

Лекции проходят онлайн по понедельникам на 6 паре (18:10 - 19:30)

Ссылка на конференцию:

'''Семинарист:'''

Семинары проходят онлайн по понедельникам на 5 паре (16:20 - 17:40)

Ссылка на конференцию:

=== Полезные ссылки ===

Телеграм-чат курса: https://t.me/crowd_course_2020

== План курса ==

=== Лекции ===

# Введение и общая концепция краудсорсинга. [https://yadi.sk/d/GIUemjam95bJyg Слайды] [https://youtu.be/N7Pt0HMwdN4 Запись лекции] [https://youtu.be/SsajKfROGeo Запись семинара]
# Инструкция для краудсорсингового задания. [https://youtu.be/Vn54qO0RUIM Запись лекции] [https://yadi.sk/i/W7nnUZY-yXnN9A Слайды] Интерфейс задания. [https://youtu.be/fLqPMqiGshk Запись лекции] [https://yadi.sk/d/a1jt0B-Apk5elA Слайды лекции] [https://youtu.be/DYUy7wzT1t4 Запись семинара] [https://yadi.sk/i/O8kOAEcWVYO3wQ Слайды семинара]
# Основные компоненты краудсорсинга (II): Контроль качества. [https://yadi.sk/i/UQtGw8GRiofh9w Слайды] [https://youtu.be/ZtI6d9mCxRU Запись лекции]
# Классификация и, в отдельности, классификация изображений
# Агрегация
# Динамическое перекрытие и прайсинг
# Краудсорсинг для компьютерного зрения: Беспилотники и стартап Neatsy
# Генерация контента
# Попарное сравнение SbS
# Пешеходные задания и Гео-аналитика
# Аннотирование звучащей речи для Голосовых Технологий и Агрегация ответов в аннотировании аудиозаписей
# Тестирование и Заключение

=== Семинары ===
# Введение в краудсорсинг на практике. [https://yadi.sk/d/IyF4ZlxY_QGaGA Слайды]
# Создание первого пайплайна
# Создание интерфейса
# Антифрод
# Простая и сложная классификация
# Програмирование модели агрегации
# Работа с API
# Краудсорсинг для CV
# Генерация контента
# Агрегация SbS
# Пешеходное задание
# Агрегация ответов аннотированных аудиозаписей
# Тестирование

=== Домашние задания ===
Инвайт в anytask: Qg41Grx

DM2-basic2019/2020

2019-10-24T17:58:11Z

Mercivboku: /* Оценки за домашние задания */

= Дискретная математика на 2-ом курсе ПМИ (основной поток)=

Лекции проходят по вторникам в 12:10-13:30 в аудитории R301.

==Новости==

==Лектор==

Н.К. Верещагин nikolay.vereshchagin@gmail.com

==Семинаристы==

183 Верещагин Николай Константинович nikolay.vereshchagin@gmail.com
(учебный ассистент Бакиева Аделина Эдуардовна aebakieva@edu.hse.ru).

185 Милованов Алексей Сергеевич, almas239@gmail.com (учебный ассистент
Охрименко Дмитрий Андреевич daokhrimenko@edu.hse.ru).

186 Дашков Евгений Владимирович edashkov@gmail.com (учебный ассистент Бочкарева Мария Игоревна, peggy-sju@ya.ru, [https://t.me/Adalanthe telegram]).

187 Дашков Евгений Владимирович edashkov@gmail.com (учебный ассистент
Бондаренко Наталия Сергеевна nataliyabon20142014@gmail.com).

188 Козачинский Александр Николаевич kozlach@mail.ru, '''[https://t.me/joinchat/GQufoBMbdeTW4gixEfbe4A группа в telegram, где можно задать вопрос]''' (учебный
ассистент Моисеев Андрей Андреевич andrei.moiseev213@yandex.ru).

==Краткое описание==

Курс состоит из двух частей. В первом модуле будет общая теория вычислимости, во втором модуле будет изучаться математическая логика: формулы логики высказываний и логики предикатов, определение истинности, выразимость средствами логики предикатов, исчисление резолюций.

==Отчётность по курсу и критерии оценки==

6 домашних заданий, коллоквиум и экзамен.

Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий.
На решение каждого ДЗ дается 14 дней, решение ДЗ нужно сдавать семинаристу до начала семинара.
Сдача домашних заданий после их срока невозможна.

Каждое ДЗ будет проверено в течение 10 дней после дедлайна. Домашнее задание должно быть защищено в течение 3 недель после дедлайна. Для защиты студент должен прийти на консультацию и убедить семинариста или ассистента, что он понимает, что у него написано, и тем самым работа не списана.

Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) оцениваются по десятибалльной системе. На коллоквиуме не разрешается пользоваться никакими записями. На экзамене можно пользоваться любыми бумажными источниками и нельзя никакими электронными. Коллоквиум состоит из двух теоретических вопросов (один по теории вычислимости, другой по логике) и одной задачи, которые оцениваются в 3, 3 и 4 баллов
соответственно. Эти задачи берутся из заранее опубликованного списка задач (с точностью до выбора конкретных чисел), подобных тем, что были в домашних заданиях. Экзамен состоит из 8 задач с указанием количества баллов за каждую задачу. Эти баллы в сумме дают 10 баллов или больше. Задачи нужно решить за две пары.

Оценки за коллоквиум и экзамен входят в итоговую оценку с коэффициентами 0.4, а оценка за домашние задания - с коэффициентом 0.2.

Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен или получил на нем менее 4 баллов. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.

====Правила округления====

В оценках за домашние задания промежуточные величины не округляются. Результат
вычисляется точно и округляется только в момент выставления общей оценки за домашние задания (от 0 до 10). Округление также производится при выставлении итоговой оценки. В обоих случаях
используется арифметическое округление (то есть, 6.5 округляется до 7, а 6.49 - до 6).

==Сроки контрольных мероприятий==

===Сдача домашних заданий===

====Первое домашнее задание: дедлайн для сдачи====

группа 183: 17 сентября (защита до 9 октября).

Группа 185: 17 сентября (защита до 9 октября).

группа 186: 17 сентября (защита до 9 октября).

группа 187: 17 сентября (защита до 9 октября).

группа 188: 20 сентября (защита до 15 октября)

====Второе домашнее задание: дедлайн для сдачи====

группа 183: 1 октября (защита до 29 октября).

Группа 185: 1 октября (защита до 23 октября).

группа 186: 2 октября (защита до 23 октября).

группа 187: 2 октября (защита до 23 октября).

группа 188: 4 октября

====Третье домашнее задание: дедлайн для сдачи====

группа 183: 29 октября (защита до 19 ноября).

Группа 185: 29 октября (защита до 19 ноября).

группа 186:

группа 187:

группа 188: 29 октября

===Коллоквиум===

Коллоквиум пройдет в субботу 14 декабря (дата предварительная).
Пересдача коллоквиума 26 декабря (дата предварительная).

[https://www.dropbox.com/s/r6okjtbl5rjyuc5/colloq.pdf?dl=0 Вопросы к коллоквиуму 2018 года.]

===Экзамен===

Экзамен (письменный) состоится во вторник 24 декабря (дата предварительная).

Показ работ 26 декабря (дата предварительная).

Оценки за экзамен [https://www.dropbox.com/s/ucj8g100p539hi1/exam-results-base.xls?dl=0 здесь]. Критерии выставления баллов
за решения задач [https://www.dropbox.com/s/6ynuq37i6z3lm98/exam-base-criteria.docx?dl=0 здесь]. [https://www.dropbox.com/s/qfb0fqn7zultigv/sol-18-12-21.pdf?dl=0 Решения задач экзамена.]

===Пересдачи===

Пересдача коллоквиума 26 декабря (дата предварительная).
Пересдачи письменного экзамена 22 января, 29 января (даты предварительные).

Комиссия 5 февраля (дата предварительная).

==Домашние задания ==

[https://www.dropbox.com/s/wt6vj0k0mnkedqy/hw1.pdf?dl=0 Домашнее задание №1]

[https://www.dropbox.com/s/so4p31iyfmm1ug5/hw2.pdf?dl=0 Домашнее задание №2]

[https://www.dropbox.com/s/8he14kac4db5k37/hw3.pdf?dl=0 Домашнее задание №3]

===Оценки за домашние задания===

[https://www.dropbox.com/s/fr7psb6dvno52dq/183.xls?dl=0 группа 183]

[https://www.dropbox.com/home/hseDM2/2019-20/tables?preview=185.xls группа 185]

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/197O6CBvLyES_FZYFvg7sOy1KWwZUitgR3StIM_C0HLc/edit?usp=sharing группа 186]

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Zb7uSgd472LIijAJhGuKFXni4LDddTr2utZOPaayqYM/edit?usp=sharing группа 187]

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/12WfhcV73sesum3PeKzE1v90gcpRx0rLHvVonC6HD4zE/edit#gid=0 группа 188]

==Примерное содержание лекций==

* Вычислимые функции. Разрешимые и перечислимые множества.

* Универсальные функции. Перечислимые неразрешимые множества. Неразрешимость проблемы остановки. Неотделимые перечислимые множества.

* Теорема Клини о неподвижной точки. Теорема Райса-Успенского.

* Машины Тьюринга. Тезис Чёрча-Тьюринга.

* Алгоритмические проблемы. Примеры неразрешимых алгоритмических проблем.

* Пропозициональные формулы.

* Исчисление резолюций для пропозициональных формул.

* Языки первого порядка и их модели. Изоморфные и элементарно эквивалентные модели. Доказательства элементарной эквивалентности с помощью игр Эренфойхта

* Исчисление резолюций для формул первого порядка.

* Выразимые в данной модели отношения. Метод автоморфизмов доказательства невыразимости.

* Логическое следование и аксиоматические теории.

==Прочитанные лекции==

====Лекция 1 (3 сентября). ====

Общее неформальное понятие алгоритма и конструктивного объекта. Исходное данное и результат работы алгоритма. Пошаговая работа алгоритма.

Определение вычислимой частичной функции из N в N. Счетность семейства частичных вычислимых функций, и существование невычислимых функций.

Разрешимые подмножества N. Перечислимые подножества N. Счетность семейства перечислимых множеств, и существование неперечислимых. Эквивалентные определения перечислимости (полуразрешимость, область определения вычислимой функции, множество значений вычислимой функции - без подробного доказательства). Теорема Поста. Теорема о графике.

====Лекция 2 (10 сентября). ====

Универсальные вычислимые функции (нумерации) для семейства частичных вычислимых функций натурального аргумента. Несуществование универсальной вычислимой функции для семейства тотальных вычислимых функций натурального аргумента (диагональное рассуждение). Главные универсальные функции.

Вычислимая функция, не имеющая тотального вычислимого продолжения. Перечислимое неразрешимое множество. Неразрешимость проблемы применимости.

Перечислимые неотделимые множества.

====Лекция 3 (17 сентября). ====

Сводимости: m-сводимость и Тьюрингова сводимость. Их свойства. Полные перечислимые множества.

Теорема Клини о неподвижной точке. Теорема Райса-Успенского.

====Лекция 4 (24 сентября). ====

Определение машин Тьюринга и вычислимых на машинах Тьюринга функций. Тезис Чёрча-Тьюринга. Неразрешимость проблемы остановки машины Тьюринга.

Неразрешимость проблемы достижимости в односторонних в ассоциативных исчислениях (с доказательством).
Полугруппы, заданные порождающими и соотношениями. Неразрешимость проблемы равенства слов в конечно определенных полугруппах (без доказательства).

====Лекция 5 (1 октября). ====

Язык логики высказываний, формулы логики высказываний, связь со схемами. Тавтологии, выполнимые формулы. Связь между тавтологиями и выполнимыми формулами. КНФ и ДНФ (напоминание).
Эквивалентные формулы. Основные эквивалентности.

Проблема проверки тавтологичности (выполнимости), ее NP полнота (без точных определений).

Исчисление высказываний, понятие вывода.

====Лекция 6 (8 октября). ====

Теорема корректности исчисления высказываний.
Вывод из гипотез. Лемма о дедукции. Полезные производные правила. Теорема полноты ИВ и ее доказательство.

==Планируемые лекции==

====Лекция 7 (15 октября). ====

Исчисление резолюций: дизъюнкты, правило резолюции, опровержение КНФ в исчислении резолюций, доказательство корректности.
Теорема полноты (любое, даже бесконечное, непротиворечивое множество дизъюнктов совместно).

Опровержение пропозициональных формул общего вида в исчислении резолюций.

====Лекция 8 (29 октября). ====

====Лекция 9 (5 ноября). ====

====Лекция 10 (12 ноября). ====

====Лекция 11 (19 ноября). ====

====Лекция 12 (26 ноября). ====

====Лекция 13 (3 декабря). ====

== Семинары ==

=== Листки с задачами для семинаров ===

[https://www.dropbox.com/s/sbpusqasgie1eq3/listok1.pdf?dl=0 Листок 1 (вычислимые функции, разрешимые и перечислимые множества.]

[https://www.dropbox.com/s/9t8zyebjmvlba0k/listok2.pdf?dl=0 Листок 2 (универсальные функции, неразрешимые и неперечислимые множества.]

[https://www.dropbox.com/s/avm3f5y32enstm7/listok3.pdf?dl=0 Листок 3 (сводимости)]

[https://www.dropbox.com/s/6azyli6ftd0h792/listok4.pdf?dl=0 Листок 4 (машины Тьюринга и проблема равенства в конечно определенных полугруппах)]

[https://www.dropbox.com/s/14r8wfwguriossw/listok5.pdf?dl=0 Листок 5. Язык логики высказываний и исчисление высказываний.]

[https://www.dropbox.com/s/8x4aro56vhgtmsz/listok6.pdf?dl=0 Листок 6. Выводы в исчислении высказываний и исчислении резолюций.]

=== Семинары в группе 183 ===

====Семинар 1 (3 сентября)====
Вычислимые функции, разрешимые и перечислимые множества.

====Семинар 2 (10 сентября)====

Листок 2

====Семинар 3 (17 сентября)====

Листок 3.

====Семинар 4 (24 сентября)====

Листок 4 (машины Тьюринга и проблема равенства в конечно определенных полугруппах).

====Семинар 5 (1 октября)====

Листок 5 (кроме выводимости)

====Семинар 6 (8 октября)====

Листок 6 (остановились в середине второй задачи)

====Семинар 7 (15 октября)====

====Семинар 8 (28 октября)====

====Семинар 9 (5 ноября)====

====Семинар 10 (12 ноября)====

====Семинар 11 (19 ноября)====

====Семинар 12 (26 ноября)====

====Семинар 13 (3 декабря)====

====Семинар 14 (10 декабря)====

====Семинар 15 (17 декабря)====

==Конспекты лекций==

[https://www.dropbox.com/s/uwdsbj5xymnqqbt/res-lect-revised.pdf?dl=0 Конспект лекций о методе резолюций]

==Консультации ==

183 группа: вторник с 15:10 до 16:30 в ком. S832 (Верещагин).

185 группа: вторник с 15:10 до 16:30 в ком. S832 (Милованов).

186, 187 группы: понедельник с 15:10 до 17:00 в ком. S913 (Дашков).

Козачинcкий: по вторникам 13:40 -- 16:30, буду либо в S831, либо в S832

==Рекомендуемая литература ==

1. Н.К.Верещагин, А. Шень. Вычислимые функции. М.:МЦНМО, 2008.

2. Н.К.Верещагин, А. Шень. Языки и исчисления. М.:МЦНМО, 2012. (Для курса будут наиболее важны главы 1, 3 и 4. Глава 1 содержит материал, который практически полностью входил в программу курса "Дискретная математика -1". Материал главы 4 в курсе будет затронут очень незначительно.)

3. Ч.Чень, Р.Ли. Математическая логика и автоматическое доказательство теорем. М.: Наука, 1983. (Для курса важен раздел про метод резолюций в главе 5.)

4. [http://rubtsov.su/public/DM-HSE-Draft.pdf Черновик учебника "Лекции по дискретной математике" М.Вялый, В. Подольский, А. Рубцов, Д. Шварц, А Шень] Главы 14-16 посвящены вычислимости.

DM2-basic2019/2020

2019-09-30T14:40:54Z

Mercivboku: /* Оценки за домашние задания */

= Дискретная математика на 2-ом курсе ПМИ (основной поток)=

Лекции проходят по вторникам в 12:10-13:30 в аудитории R301.

==Новости==

==Лектор==

Н.К. Верещагин nikolay.vereshchagin@gmail.com

==Семинаристы==

183 Верещагин Николай Константинович nikolay.vereshchagin@gmail.com
(учебный ассистент Бакиева Аделина Эдуардовна aebakieva@edu.hse.ru).

185 Милованов Алексей Сергеевич, almas239@gmail.com (учебный ассистент
Охрименко Дмитрий Андреевич daokhrimenko@edu.hse.ru).

186 Дашков Евгений Владимирович edashkov@gmail.com (учебный ассистент Бочкарева Мария Игоревна, peggy-sju@ya.ru, [https://t.me/Adalanthe telegram]).

187 Дашков Евгений Владимирович edashkov@gmail.com (учебный ассистент
Бондаренко Наталия Сергеевна nataliyabon20142014@gmail.com).

188 Козачинский Александр Николаевич kozlach@mail.ru, '''[https://t.me/joinchat/GQufoBMbdeTW4gixEfbe4A группа в telegram, где можно задать вопрос]''' (учебный
ассистент Моисеев Андрей Андреевич andrei.moiseev213@yandex.ru).

==Краткое описание==

Курс состоит из двух частей. В первом модуле будет общая теория вычислимости, во втором модуле будет изучаться математическая логика: формулы логики высказываний и логики предикатов, определение истинности, выразимость средствами логики предикатов, исчисление резолюций.

==Отчётность по курсу и критерии оценки==

6 домашних заданий, коллоквиум и экзамен.

Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий.
На решение каждого ДЗ дается 14 дней, решение ДЗ нужно сдавать семинаристу до начала семинара.
Сдача домашних заданий после их срока невозможна.

Каждое ДЗ будет проверено в течение 10 дней после дедлайна. Домашнее задание должно быть защищено в течение 3 недель после дедлайна. Для защиты студент должен прийти на консультацию и убедить семинариста или ассистента, что он понимает, что у него написано, и тем самым работа не списана.

Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) оцениваются по десятибалльной системе. На коллоквиуме не разрешается пользоваться никакими записями. На экзамене можно пользоваться любыми бумажными источниками и нельзя никакими электронными. Коллоквиум состоит из двух теоретических вопросов (один по теории вычислимости, другой по логике) и одной задачи, которые оцениваются в 3, 3 и 4 баллов
соответственно. Эти задачи берутся из заранее опубликованного списка задач (с точностью до выбора конкретных чисел), подобных тем, что были в домашних заданиях. Экзамен состоит из 8 задач с указанием количества баллов за каждую задачу. Эти баллы в сумме дают 10 баллов или больше. Задачи нужно решить за две пары.

Оценки за коллоквиум и экзамен входят в итоговую оценку с коэффициентами 0.4, а оценка за домашние задания - с коэффициентом 0.2.

Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен или получил на нем менее 4 баллов. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.

====Правила округления====

В оценках за домашние задания промежуточные величины не округляются. Результат
вычисляется точно и округляется только в момент выставления общей оценки за домашние задания (от 0 до 10). Округление также производится при выставлении итоговой оценки. В обоих случаях
используется арифметическое округление (то есть, 6.5 округляется до 7, а 6.49 - до 6).

==Сроки контрольных мероприятий==

===Сдача домашних заданий===

====Первое домашнее задание: дедлайн для сдачи====

группа 183: 17 сентября (защита до 9 октября).

Группа 185: 17 сентября (защита до 9 октября).

группа 186: 17 сентября (защита до 9 октября).

группа 187: 17 сентября (защита до 9 октября).

группа 188: 20 сентября (защита до 15 октября)

====Второе домашнее задание: дедлайн для сдачи====

группа 183: 1 октября (защита до 23 октября).

Группа 185:

группа 186: 1 октября (защита до 23 октября).

группа 187: 1 октября (защита до 23 октября).

группа 188: 4 октября

===Коллоквиум===

Коллоквиум пройдет в субботу 14 декабря (дата предварительная).
Пересдача коллоквиума 26 декабря (дата предварительная).

[https://www.dropbox.com/s/r6okjtbl5rjyuc5/colloq.pdf?dl=0 Вопросы к коллоквиуму 2018 года.]

===Экзамен===

Экзамен (письменный) состоится во вторник 24 декабря (дата предварительная).

Показ работ 26 декабря (дата предварительная).

Оценки за экзамен [https://www.dropbox.com/s/ucj8g100p539hi1/exam-results-base.xls?dl=0 здесь]. Критерии выставления баллов
за решения задач [https://www.dropbox.com/s/6ynuq37i6z3lm98/exam-base-criteria.docx?dl=0 здесь]. [https://www.dropbox.com/s/qfb0fqn7zultigv/sol-18-12-21.pdf?dl=0 Решения задач экзамена.]

===Пересдачи===

Пересдача коллоквиума 26 декабря (дата предварительная).
Пересдачи письменного экзамена 22 января, 29 января (даты предварительные).

Комиссия 5 февраля (дата предварительная).

==Домашние задания ==

[https://www.dropbox.com/s/nsq79r42q4c4m2f/hw1.pdf?dl=0 Домашнее задание №1]

[https://www.dropbox.com/s/2sishqfiftbyyto/hw2.pdf?dl=0 Домашнее задание №2]

===Оценки за домашние задания===

[https://www.dropbox.com/s/fr7psb6dvno52dq/183.xls?dl=0 группа 183]

[https://www.dropbox.com/home/hseDM2/2019-20/tables?preview=185.xls группа 185]

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/197O6CBvLyES_FZYFvg7sOy1KWwZUitgR3StIM_C0HLc/edit?usp=sharing группа 186]

[https://www.dropbox.com/home/hseDM2/2019-20/tables?preview=187.xls группа 187]

[https://docs.google.com/spreadsheets/d/12WfhcV73sesum3PeKzE1v90gcpRx0rLHvVonC6HD4zE/edit#gid=0 группа 188]

==Примерное содержание лекций==

* Вычислимые функции. Разрешимые и перечислимые множества.

* Универсальные функции. Перечислимые неразрешимые множества. Неразрешимость проблемы остановки. Неотделимые перечислимые множества.

* Теорема Клини о неподвижной точки. Теорема Райса-Успенского.

* Машины Тьюринга. Тезис Чёрча-Тьюринга.

* Алгоритмические проблемы. Примеры неразрешимых алгоритмических проблем.

* Пропозициональные формулы.

* Исчисление резолюций для пропозициональных формул.

* Языки первого порядка и их модели. Изоморфные и элементарно эквивалентные модели. Доказательства элементарной эквивалентности с помощью игр Эренфойхта

* Исчисление резолюций для формул первого порядка.

* Выразимые в данной модели отношения. Метод автоморфизмов доказательства невыразимости.

* Логическое следование и аксиоматические теории.

==Прочитанные лекции==

====Лекция 1 (3 сентября). ====

Общее неформальное понятие алгоритма и конструктивного объекта. Исходное данное и результат работы алгоритма. Пошаговая работа алгоритма.

Определение вычислимой частичной функции из N в N. Счетность семейства частичных вычислимых функций, и существование невычислимых функций.

Разрешимые подмножества N. Перечислимые подножества N. Счетность семейства перечислимых множеств, и существование неперечислимых. Эквивалентные определения перечислимости (полуразрешимость, область определения вычислимой функции, множество значений вычислимой функции - без подробного доказательства). Теорема Поста. Теорема о графике.

====Лекция 2 (10 сентября). ====

Универсальные вычислимые функции (нумерации) для семейства частичных вычислимых функций натурального аргумента. Несуществование универсальной вычислимой функции для семейства тотальных вычислимых функций натурального аргумента (диагональное рассуждение). Главные универсальные функции.

Вычислимая функция, не имеющая тотального вычислимого продолжения. Перечислимое неразрешимое множество. Неразрешимость проблемы применимости.

Перечислимые неотделимые множества.

====Лекция 3 (17 сентября). ====

Сводимости: m-сводимость и Тьюрингова сводимость. Их свойства. Полные перечислимые множества.

Теорема Клини о неподвижной точке. Теорема Райса-Успенского.

====Лекция 4 (24 сентября). ====

Определение машин Тьюринга и вычислимых на машинах Тьюринга функций. Тезис Чёрча-Тьюринга. Неразрешимость проблемы остановки машины Тьюринга.

Неразрешимость проблемы достижимости в односторонних в ассоциативных исчислениях (с доказательством).
Полугруппы, заданные порождающими и соотношениями. Неразрешимость проблемы равенства слов в конечно определенных полугруппах (без доказательства).

==Планируемые лекции==

====Лекция 5 (1 октября). ====

Язык логики высказываний, формулы логики высказываний, связь со схемами. Тавтологии, выполнимые формулы. Связь между тавтологиями и выполнимыми формулами. КНФ и ДНФ (напоминание).
Эквивалентные формулы. Основные эквивалентности.

Проблема проверки тавтологичности (выполнимости), ее NP полнота (без точных определений).

Исчисление высказываний, понятие вывода, теорема корректности. Лемма о дедукции.

====Лекция 6 (8 октября). ====

====Лекция 7 (15 октября). ====

====Лекция 8 (29 октября). ====

====Лекция 9 (5 ноября). ====

====Лекция 10 (12 ноября). ====

====Лекция 11 (19 ноября). ====

====Лекция 12 (26 ноября). ====

====Лекция 13 (3 декабря). ====

== Семинары ==

=== Листки с задачами для семинаров ===

[https://www.dropbox.com/s/sbpusqasgie1eq3/listok1.pdf?dl=0 Листок 1 (вычислимые функции, разрешимые и перечислимые множества.]

[https://www.dropbox.com/s/9t8zyebjmvlba0k/listok2.pdf?dl=0 Листок 2 (универсальные функции, неразрешимые и неперечислимые множества.]

[https://www.dropbox.com/s/avm3f5y32enstm7/listok3.pdf?dl=0 Листок 3 (сводимости)]

[https://www.dropbox.com/s/6azyli6ftd0h792/listok4.pdf?dl=0 Листок 4 (машины Тьюринга и проблема равенства в конечно определенных полугруппах)]

[https://www.dropbox.com/s/7n1ikz292stkv8h/listok5.pdf?dl=0 Листок 5. Язык логики высказываний и исчисление высказываний.]

=== Семинары в группе 183 ===

====Семинар 1 (3 сентября)====
Вычислимые функции, разрешимые и перечислимые множества.

====Семинар 2 (10 сентября)====

Листок 2

====Семинар 3 (17 сентября)====

Листок 3.

====Семинар 4 (24 сентября)====

Листок 4 (машины Тьюринга и проблема равенства в конечно определенных полугруппах).

====Семинар 5 (1 октября)====

====Семинар 6 (8 октября)====

====Семинар 7 (15 октября)====

====Семинар 8 (28 октября)====

====Семинар 9 (5 ноября)====

====Семинар 10 (12 ноября)====

====Семинар 11 (19 ноября)====

====Семинар 12 (26 ноября)====

====Семинар 13 (3 декабря)====

====Семинар 14 (10 декабря)====

====Семинар 15 (17 декабря)====

==Конспекты лекций==

[https://www.dropbox.com/s/uwdsbj5xymnqqbt/res-lect-revised.pdf?dl=0 Конспект лекций о методе резолюций]

==Консультации ==

183 группа: вторник с 15:10 до 16:30 в ком. S832 (Верещагин).

185 группа: вторник с 15:10 до 16:30 в ком. S832 (Милованов).

186, 187 группы: понедельник с 15:10 до 17:00 в ком. S913 (Дашков).

Козачинcкий: по вторникам 13:40 -- 16:30, буду либо в S831, либо в S832

==Рекомендуемая литература ==

1. Н.К.Верещагин, А. Шень. Вычислимые функции. М.:МЦНМО, 2008.

2. Н.К.Верещагин, А. Шень. Языки и исчисления. М.:МЦНМО, 2012. (Для курса будут наиболее важны главы 1, 3 и 4. Глава 1 содержит материал, который практически полностью входил в программу курса "Дискретная математика -1". Материал главы 4 в курсе будет затронут очень незначительно.)

3. Ч.Чень, Р.Ли. Математическая логика и автоматическое доказательство теорем. М.: Наука, 1983. (Для курса важен раздел про метод резолюций в главе 5.)

4. [http://rubtsov.su/public/DM-HSE-Draft.pdf Черновик учебника "Лекции по дискретной математике" М.Вялый, В. Подольский, А. Рубцов, Д. Шварц, А Шень] Главы 14-16 посвящены вычислимости.

Линейная алгебра и геометрия на ПМИ 2018/2019 (основной поток)

2019-01-11T15:28:22Z

Mercivboku:

= Преподаватели и учебные ассистенты =

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ183 !! БПМИ185 !! БПМИ186 !! БПМИ187 !! БПМИ188 !! БПМИ189
|-
|| Лектор ||colspan="6"| [http://www.hse.ru/org/persons/112929840 Роман Сергеевич Авдеев]
|-
|| Семинарист || [https://www.hse.ru/org/persons/209508745 Дмитрий Витальевич Трушин] || [http://www.hse.ru/org/persons/112929840 Роман Сергеевич Авдеев] || [http://www.hse.ru/org/persons/63679989 Сергей Александрович Гайфуллин] || [https://www.hse.ru/org/persons/161646591 Станислав Николаевич Федотов] || [mailto:shafarevich.a@gmail.com Антон Андреевич Шафаревич] || [http://www.hse.ru/org/persons/63679989 Сергей Александрович Гайфуллин]
|-
|| Ассистент || [mailto:efmardanov_1@edu.hse.ru Эльмир Марданов] || [mailto:tapetrov@edu.hse.ru Тимур Петров] || [mailto:lakhoroshanskiy@edu.hse.ru Лев Хорошанский] || [mailto:iianischenko@edu.hse.ru Илья Анищенко] || [mailto:ale4kasokolova@gmail.com Анна Соколова] || [mailto:nataliyabon20142014@gmail.com Наталия Бондаренко]
|}

= Расписание консультаций =

{| class="wikitable"
|-
! !! Преподаватель/ассистент !! понедельник !! вторник !! среда !! четверг !! пятница
|-
| <center>1</center> || Роман Сергеевич Авдеев || || || || 15:40–17:40, ауд. 623 ||
|-
| <center>2</center> || Дмитрий Витальевич Трушин || || || || ||
|-
| <center>3</center> || Сергей Александрович Гайфуллин || || || || 18:10–19:30, ауд. 435||
|-
| <center>4</center> || Станислав Николаевич Федотов || || || || ||
|-
| <center>5</center> || Антон Андреевич Шафаревич || || 18:10–19:30, ауд. 618 || || ||
|-
| <center>6</center> || Эльмир Марданов || || 15:10–16:40, ауд. уточняется || || ||
|-
| <center>7</center> || Тимур Петров || ||10:30–11:50, ауд. ??? || || ||
|-
| <center>8</center> || Лев Хорошанский || ||10:30–11:50, ауд. 501 || || ||
|-
| <center>9</center> || Илья Анищенко || ||12:10–13:30, ауд. уточняется || || ||
|-
| <center>10</center> || Анна Соколова ||9:00–10:20, ауд. 310 || || || ||
|-
| <center>11</center> || Наталия Бондаренко || ||16:40–18:00, ауд. 306|| || ||
|}

= Формы контроля знаний студентов =

*Коллоквиум
*Контрольная работа
*Большие домашние задания (делящиеся на индивидуальные домашние задания и лабораторные работы)
*Активность и работа на семинарах
*Экзамен

Бонус к накопленной оценке:
*Устная сдача задач из листков

= Порядок формирования итоговой оценки =
== 2-й модуль ==

Формула для накопленной оценки:

Oнакопленная = 0,33 * Околл + 0,25 * Oк/р + 0,29 * Oд/з + 0,13 * Oсем + 0,1 * Oл,

где Околл — оценка за коллоквиум, Oк/р — оценка за контрольную работу, Oд/з — оценка за большие домашние задания, Oсем — оценка за работу на семинарах и Oл — оценка за сдачу задач из листков.

Формула для итоговой оценки:

Oитоговая = 0,7 * Oнакопленная + 0,3 * Оэкз.

В этой формуле используется ''неокруглённое'' значение накопленной оценки. Способ округления итоговой оценки — арифметический.

== 4-й модуль ==

Формулы для вычисления накопленной и итоговой оценок, а также правила их округления такие же, как во 2-м модуле.

= Краткое содержание лекций =

== 1-2 модули ==

'''Лекция 1''' (6.09.2018). Матрицы. Равенство матриц. Операции сложения и умножения на скаляр для матриц, свойства этих операций. Пространство R^n, его отождествление с матрицами-столбцами высоты n. Транспонирование матриц, его простейшие свойства. Умножение матриц, примеры.

'''Лекция 2''' (8.09.2018). Основные свойства умножения матриц. Некоммутативность умножения матриц. Диагонали квадратной матрицы. Диагональные матрицы. Умножение на диагональную матрицу слева и справа. Единичная матрица и её свойства. След квадратной матрицы и его свойства. Системы линейных уравнений.

'''Лекция 3''' (20.09.2018). Матричная форма записи системы линейных уравнений. Совместные и несовместные системы линейных уравнений. Эквивалентные системы линейных уравнений. Расширенная матрица системы линейных уравнений. Элементарные преобразования системы линейных уравнений и соответствующие преобразования строк её расширенной матрицы. Сохранение множества решений системы линейных уравнений при элементарных преобразованиях. Ступенчатые матрицы. Улучшенный ступенчатый вид матрицы. Приведение матрицы к ступенчатому виду элементарными преобразованиями строк. Приведение ступенчатой матрицы к улучшенному ступенчатому виду элементарными преобразованиями строк.

'''Лекция 4''' (27.09.2018). Реализация элементарных преобразований строк матрицы при помощи умножения слева на подходящую матрицу. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений. Главные и свободные неизвестные. Общее решение системы линейных уравнений. Однородные системы линейных уравнений. Существование ненулевого решения у однородной системы линейных уравнений, в которой число неизвестных больше, чем число уравнений. Связь между множеством решений системы линейных уравнений и множеством решений соответствующей однородной системы. Перестановки и подстановки.

'''Лекция 5''' (4.10.2018). Инверсии в подстановке. Знак и чётность подстановки. Произведение подстановок. Ассоциативность произведения подстановок. Теорема о знаке произведения подстановок. Тождественная подстановка. Обратная подстановка и её знак. Транспозиции, знак транспозиции. Определитель квадратной матрицы. Определители порядков 2 и 3.

'''Лекция 6''' (11.10.2018). Определитель транспонированной матрицы. Определитель матрицы со строкой (столбцом) нулей. Поведение определителя при умножении строки (столбца) на число и при разложении строки (столбца) в сумму двух строк (столбцов). Изменение знака определителя при перестановке двух строк (столбцов). Определитель матрицы, содержащей две одинаковых строки (два одинаковых столбца). Поведение определителя при прибавлении к строке (столбцу) другой, умноженной на число. Верхнетреугольные и нижнетреугольные матрицы, их определители.

'''Лекция 7''' (13.10.2018). Определитель с углом нулей. Определитель произведения матриц. Дополнительные миноры и алгебраические дополнения к элементам квадратной матрицы. Лемма об определителе матрицы, содержащей ровно один ненулевой элемент в некоторой строке. Разложение определителя по строке (столбцу). Лемма о фальшивом разложении определителя. Обратная матрица, её единственность. Невырожденные матрицы. Определитель обратной матрицы.

'''Лекция 8''' (13.10.2018). Присоединённая матрица. Критерий обратимости квадратной матрицы, явная формула для обратной матрицы. Следствия из критерия обратимости. Матричные уравнения вида AX=B и XA=B, общий метод их решения. Вычисление обратной матрицы при помощи элементарных преобразований. Понятие поля. Простейшие примеры. Построение поля комплексных чисел.

'''Лекция 9''' (8.11.2018). Алгебраическая форма комплексного числа, его действительная и мнимая части. Комплексное сопряжение. Геометрическая модель комплексных чисел, интерпретация сложения и сопряжения в этой модели. Модуль комплексного числа, его свойства. Аргумент комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Умножение и деление комплексных чисел в тригонометрической форме. Возведение в степень комплексных чисел в тригонометрической форме, формула Муавра. Извлечение корней из комплексных чисел. Основная теорема алгебры комплексных чисел (без доказательства).

'''Лекция 10''' (15.11.2018). Деление многочленов с остатком. Теорема Безу. Кратность корня многочлена. Утверждение о том, что всякий многочлен степени n с комплексными коэффициентами имеет ровно n корней с учётом кратностей. Векторные пространства, простейшие следствия из аксиом. Подпространства векторных пространств. Утверждение о том, что множество решений однородной системы линейных уравнений с n неизвестными является подпространством в F^n.

'''Лекция 11''' (22.11.2018). Линейная комбинация конечного набора векторов. Линейная оболочка подмножества векторного пространства и утверждение о том, что она является подпространством. Линейно зависимые и линейно независимые системы векторов. Критерий линейной зависимости конечного набора векторов. Основная лемма о линейной зависимости. Базис векторного пространства. Конечномерные и бесконечномерные векторные пространства.

'''Лекция 12''' (29.11.2018). Независимость числа элементов в базисе векторного пространства от выбора базиса. Размерность конечномерного векторного пространства. Единственность линейного выражения вектора через векторы базиса. Фундаментальная система решений однородной системы линейных уравнений. Метод построения фундаментальной системы решений. Утверждение о возможности выбора из конечной системы векторов базиса её линейной оболочки. Дополнение конечной линейно независимой системы векторов до базиса конечномерного векторного пространства.

'''Лекция 13''' (6.12.2018). Лемма о добавлении вектора к конечной линейной независимой системе. Размерность подпространства конечномерного векторного пространства. Ранг системы векторов. Связь ранга системы векторов с размерностью её линейной оболочки. Ранг матрицы: столбцовый и строковый. Сохранение линейных зависимостей между столбцами матрицы при элементарных преобразованиях строк. Инвариантность столбцового и строкового рангов матрицы при элементарных преобразованиях строк и столбцов. Столбцовый и строковый ранги матрицы, имеющей улучшенный ступенчатый вид. Равенство столбцового и строкового рангов матрицы. Связь ранга квадратной матрицы с её определителем.

'''Лекция 14''' (13.12.2018). Подматрицы. Связь рангов матрицы и её подматрицы. Миноры. Теорема о ранге матрицы. Теорема Кронекера-Капелли. Критерий существования единственного решения у совместной системы линейных уравнений в терминах ранга её матрицы коэффициентов. Критерий существования единственного решения у системы линейных уравнений с квадратной матрицей коэффициентов в терминах её определителя. Размерность пространства решений однородной системы линейных уравнений в терминах ранга её матрицы коэффициентов. Реализация подпространства в F^n в качестве множества решений однородной системы линейных уравнений. Координаты вектора по отношению к фиксированному базису векторного пространства. Описание всех базисов конечномерного векторного пространства в терминах одного базиса и матриц координат. Матрица перехода от одного базиса конечномерного векторного пространства к другому.

== 3-4 модули ==

'''Лекция 15''' (10.01.2019). Сумма двух подпространств векторного пространства. Связь размерностей двух подпространств с размерностями их суммы и пересечения. Сумма нескольких подпространств векторного пространства. Линейно независимые подпространства, пять эквивалентных условий. Разложение векторного пространства в прямую сумму нескольких подпространств. Формула преобразования координат вектора при замене базиса.

= Листки с задачами =

Задачи из листков можно сдавать любому семинаристу по данному предмету (в том числе с пилотного потока) в часы его консультаций или по договорённости.

Правила сдачи и оценивания задач из листков:

* каждый пункт в листке считается отдельной задачей
* сдача задачи возможна только при наличии её решения в письменном виде
* результатом сдачи одной задачи может быть 0 или 1

[https://www.dropbox.com/s/fck4uwikzlpanbz/LA_18-19_Stream2_Sheet1.pdf?dl=0 '''Листок 1''']. Матричные алгебры Ли

Сроки сдачи листка 1:

задачи принимаются в период с момента выдачи листка по 20 октября включительно

в период с 15 по 20 октября включительно одному студенту разрешается сдать не более шести задач

[https://www.dropbox.com/s/87y4xcr4kux0kea/LA_18-19_Stream2_Sheet2.pdf?dl=0 '''Листок 2''']. Разложения матриц

Сроки сдачи листка 2:

задачи принимаются в период с момента выдачи листка по 19 декабря включительно

= Лабораторные работы =

Для каждой лабораторной работы файл с условием представляет собой IPython ноутбук. Выполнять работу нужно '''прямо в нём'''. При этом, пожалуйста, не удаляйте условия задач. Задание должно быть выполнено на языке Python 3.

Готовые лабораторные нужно сдавать в систему [http://anytask.org AnyTask]. Инвайты для регистрации на курс:

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! 183 !! 185 !! 186 !! 187 !! 188 !! 189
|-
|| CBZfWmT || VH3dlCy || bBZRDfw || kG9oqkI || z0gzpIw || q3mJuTw
|}

Краткое руководство по работе с системой [https://www.dropbox.com/s/fl2pyq5fruxchyw/manual_student.pdf?dl=0 прилагается].

Для того чтобы начать работать с IPython (Jupyter) ноутбуками, рекомендуется скачать [https://www.continuum.io/downloads Анаконду] (теоретически можно и без неё справиться, но лучше не ищите себе сложностей).

Все вопросы по лабораторным работам можно задавать Станиславу Николаевичу Федотову. Пишите на почту: [mailto:st-fedotov@yandex-team.ru st-fedotov@yandex-team.ru]

'''Внимание:''' тема письма должна начинаться с '''[ФКН - лабораторная N]''', где N — номер лабораторной работы.

Без этого письмо с некоторой вероятностью может остаться без ответа.

== Лабораторная работа 1 (2-й модуль) ==

Файл с условием, а также картинка к файлу лежат [https://www.dropbox.com/sh/8qozsvjauew3gyo/AAAfudLHmfCR7P7aeK8PnA2Ha?dl=0 '''тут'''].

'''Срок:'''

3 декабря 23:30 для групп 185–189

5 декабря 23:30 для группы 183

= Контрольные работы =
== 2-й модуль ==

Дата-время: 16 ноября, 16:40–18:40

Распределение групп по аудиториям:
*группы 183, 186: аудитория 317
*группы 185, 187, 188, 189: аудитория 622

Разрешения на контрольной: иметь с собой только ручку и электронное устройство с единственной функцией "калькулятор".

Ниже приводится список задач, рекомендуемых к прорешиванию для подготовки к контрольной. Задачи в списке рассортированы по темам, номера с пометкой "П" даны по задачнику Проскурякова, номера с пометкой "К" — по задачнику Кострикина.
*Решение систем линейных уравнений: П 82–89, 567–581, 689–704, 712–720; К 8.1, 8.2
*Действия с матрицами: П 788–798, 801–805, 822–825, 836–845, 861–870, 937; К 17.1–17.5, 17.7, 18.3, 18.8–18.11
*Подстановки: П 123–128, 151–161, 176–178; К 3.1–3.4, 3.6, 3.7
*Определители произвольного порядка: определение: П 188–206, К 10.1–10.4
*Свойства определителей произвольного порядка: П 212–215, 224–232 ; К 11.1–11.4, 11.6–11.7
*Вычисление определителей произвольного порядка: П 238–240, 257–269, 279, 316

= Коллоквиумы =

'''Формат проведения коллоквиумов'''

Этап 1 (2 балла). Студент вытягивает пять бумажек из списка определений/формулировок, ему даётся 10 минут на их написание, после чего один из принимающих проверяет результат. Если результат меньше 4 (из 5), то коллоквиум завершается с оценкой 0. Если результат не меньше 4, то студент переходит на этап 2, получив за этап 1 оценку N-3, где N — число правильно отвеченных определений.

Этап 2 (4 балла). Студент вытягивает билет с двумя вопросами из списка вопросов на доказательство, ему даётся 45 минут на подготовку, после чего принимающий (как правило, другой) проверяет результат. По результатам разговора выставляется оценка за этап 2.

Этап 3 (4 балла). Дальнейший опрос принимающего по программе, в ходе которого могут даваться задачи на понимание теории. По результатам опроса выставляется оценка за этап 3.

== 2-й модуль ==

Даты коллоквиума:
7,8 декабря

Распределение групп по дням:

7 декабря — 187-2, 188, 189

8 декабря — 183, 185, 186, 187-1

[https://www.dropbox.com/s/eb83vfs4m7r8qar/LA_18-19_Stream2_Definitions1.pdf?dl=0 '''Список определений и формулировок''']

[https://www.dropbox.com/s/2y3vyiiizqae8o7/LA_18-19_Stream2_Questions1.pdf?dl=0 '''Список вопросов на доказательство''']

= Экзамен 2-й модуль =
Формат проведения: письменная работа

Дата-время: 26 декабря, 10:30

Разрешения на экзамене: иметь с собой только ручку и электронное устройство с единственной функцией "калькулятор".

Материалы для подготовки к экзамену:

I: [https://www.dropbox.com/s/5y0te9mwu1mftk0/LA_18-19_Stream2_Definitions_exam1.pdf?dl=0 '''список определений и формулировок''']

II: список задач для подготовки к 1-й контрольной

III: приводимые ниже задачи (рассортированы по темам, номера с пометкой "П" даны по задачнику Проскурякова, номера с пометкой "К" — по задачнику Кострикина):
*Комплексные числа: К 20.1, 20.2, 20.4, 20.11, 21.1, 21.2, 21.9, 22.7
*Линейная зависимость в векторных пространствах: П 639–644, 646–650, 652–655, 1824–1828; К 34.2, 34.3
*Линейные комбинации, линейные оболочки: П 665–669, 679–681 (база = максимальная линейно независимая подсистема)
*Подпространства, базис, размерность: П 1297–1304, 1308, 1310–1313; К 34.14, 35.2, 35.3, 35.7(а,в,г), 35.8, 35.11, 35.16
*Фундаментальная система решений однородной системы линейных уравнений: П 724–732, К 8.4
*Ранг матрицы: П 612, 613, 619–622, 623–628; К 7.1–7.3, 7.5–7.7, 7.10, 7.12

Комментарий к I. Данный список продолжает список определений и формулировок для коллоквиума. В качестве одного из заданий экзаменационной работы может быть предложено дать какое-нибудь определение или сформулировать какую-нибудь теорему из списка, также могут быть задачи на применение теории (определений/формулировок) в конкретных примерах. Наконец, знание определений и формулировок может просто помочь при решении тех или иных задач экзаменационной работы.

= Ведомости текущего контроля =

== 1-2 модули ==

'''Результаты проверки больших домашних заданий'''

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1l8IHMivOAY7hCNxpOgTVoRg2yBFYFHWnTs4PKmNXqzQ/edit#gid=1697515667 183] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1l8IHMivOAY7hCNxpOgTVoRg2yBFYFHWnTs4PKmNXqzQ/edit#gid=816668604 185] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1l8IHMivOAY7hCNxpOgTVoRg2yBFYFHWnTs4PKmNXqzQ/edit#gid=458782119 186] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1l8IHMivOAY7hCNxpOgTVoRg2yBFYFHWnTs4PKmNXqzQ/edit#gid=1181982027 187] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1l8IHMivOAY7hCNxpOgTVoRg2yBFYFHWnTs4PKmNXqzQ/edit#gid=2074432488 188] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1l8IHMivOAY7hCNxpOgTVoRg2yBFYFHWnTs4PKmNXqzQ/edit#gid=1003272547 189]
|}

'''Результаты сдачи задач из листков'''

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Vqc99wQy7d1BEQQ1iPN7xRNKIbMVgn3jCuPYMexGEgI/edit#gid=1697515667 183] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Vqc99wQy7d1BEQQ1iPN7xRNKIbMVgn3jCuPYMexGEgI/edit#gid=816668604 185] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Vqc99wQy7d1BEQQ1iPN7xRNKIbMVgn3jCuPYMexGEgI/edit#gid=458782119 186] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Vqc99wQy7d1BEQQ1iPN7xRNKIbMVgn3jCuPYMexGEgI/edit#gid=1181982027 187] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Vqc99wQy7d1BEQQ1iPN7xRNKIbMVgn3jCuPYMexGEgI/edit#gid=2074432488 188] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Vqc99wQy7d1BEQQ1iPN7xRNKIbMVgn3jCuPYMexGEgI/edit#gid=1003272547 189]
|}

'''Результаты 1-й контрольной работы'''

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ixJjpyu0rQdsj0qkNWZWSR0cnMawYKsa28GRh04Eu4Q/edit#gid=1697515667 183] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ixJjpyu0rQdsj0qkNWZWSR0cnMawYKsa28GRh04Eu4Q/edit#gid=816668604 185] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ixJjpyu0rQdsj0qkNWZWSR0cnMawYKsa28GRh04Eu4Q/edit#gid=458782119 186] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ixJjpyu0rQdsj0qkNWZWSR0cnMawYKsa28GRh04Eu4Q/edit#gid=1181982027 187] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ixJjpyu0rQdsj0qkNWZWSR0cnMawYKsa28GRh04Eu4Q/edit#gid=2074432488 188] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ixJjpyu0rQdsj0qkNWZWSR0cnMawYKsa28GRh04Eu4Q/edit#gid=1003272547 189]
|}

'''Сводные таблицы с оценками'''

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Ga2-D0B4ClI9FDEamxdQFF0WJqkPX-6E60go4tlJO2k/edit#gid=1697515667 183] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Ga2-D0B4ClI9FDEamxdQFF0WJqkPX-6E60go4tlJO2k/edit#gid=816668604 185] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Ga2-D0B4ClI9FDEamxdQFF0WJqkPX-6E60go4tlJO2k/edit#gid=458782119 186] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Ga2-D0B4ClI9FDEamxdQFF0WJqkPX-6E60go4tlJO2k/edit#gid=1181982027 187] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Ga2-D0B4ClI9FDEamxdQFF0WJqkPX-6E60go4tlJO2k/edit#gid=2074432488 188] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Ga2-D0B4ClI9FDEamxdQFF0WJqkPX-6E60go4tlJO2k/edit#gid=788572476 189]
|}

== 3-4 модули ==

'''Результаты проверки больших домашних заданий'''

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/149XGc8mnPfbtPA-9opkieLOSaesFh1-6x33W49TrIsc/edit#gid=1697515667 183] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/149XGc8mnPfbtPA-9opkieLOSaesFh1-6x33W49TrIsc/edit#gid=816668604 185] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/149XGc8mnPfbtPA-9opkieLOSaesFh1-6x33W49TrIsc/edit#gid=458782119 186] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/149XGc8mnPfbtPA-9opkieLOSaesFh1-6x33W49TrIsc/edit#gid=1181982027 187] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/149XGc8mnPfbtPA-9opkieLOSaesFh1-6x33W49TrIsc/edit#gid=2074432488 188] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/149XGc8mnPfbtPA-9opkieLOSaesFh1-6x33W49TrIsc/edit#gid=1003272547 189]
|}

= Литература =

== Учебники ==

* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть I. Основы алгебры. М.: Физматлит, 1994
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть II. Линейная алгебра. М.: Физматлит, 2000
* Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал, 1999 (или любое последующее издание)
* А.А. Михалёв, А.В. Михалёв. Начала алгебры. Часть I. М.: Интернет-университет информационных технологий, 2005

== Сборники задач ==

* И.В. Проскуряков. Сборник задач по линейной алгебре (любое издание, например М.: БИНОМ, 2005)
* Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.
* Г.Д. Ким, Л.В. Крицков. Алгебра и аналитическая геометрия. Теоремы и задачи. Том I. М.: "Планета знаний", 2007.

Линейная алгебра и геометрия на ПМИ 2018/2019 (основной поток)

2019-01-11T09:46:59Z

Mercivboku:

= Преподаватели и учебные ассистенты =

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ183 !! БПМИ185 !! БПМИ186 !! БПМИ187 !! БПМИ188 !! БПМИ189
|-
|| Лектор ||colspan="6"| [http://www.hse.ru/org/persons/112929840 Роман Сергеевич Авдеев]
|-
|| Семинарист || [https://www.hse.ru/org/persons/209508745 Дмитрий Витальевич Трушин] || [http://www.hse.ru/org/persons/112929840 Роман Сергеевич Авдеев] || [http://www.hse.ru/org/persons/63679989 Сергей Александрович Гайфуллин] || [https://www.hse.ru/org/persons/161646591 Станислав Николаевич Федотов] || [mailto:shafarevich.a@gmail.com Антон Андреевич Шафаревич] || [http://www.hse.ru/org/persons/63679989 Сергей Александрович Гайфуллин]
|-
|| Ассистент || [mailto:efmardanov_1@edu.hse.ru Эльмир Марданов] || [mailto:tapetrov@edu.hse.ru Тимур Петров] || [mailto:lakhoroshanskiy@edu.hse.ru Лев Хорошанский] || [mailto:iianischenko@edu.hse.ru Илья Анищенко] || [mailto:ale4kasokolova@gmail.com Анна Соколова] || [mailto:nataliyabon20142014@gmail.com Наталия Бондаренко]
|}

= Расписание консультаций =

{| class="wikitable"
|-
! !! Преподаватель/ассистент !! понедельник !! вторник !! среда !! четверг !! пятница
|-
| <center>1</center> || Роман Сергеевич Авдеев || || || || 15:40–17:40, ауд. 623 ||
|-
| <center>2</center> || Дмитрий Витальевич Трушин || || || || ||
|-
| <center>3</center> || Сергей Александрович Гайфуллин || || || || 18:10–19:30, ауд. 435||
|-
| <center>4</center> || Станислав Николаевич Федотов || || || || ||
|-
| <center>5</center> || Антон Андреевич Шафаревич || || 18:10–19:30, ауд. 618 || || ||
|-
| <center>6</center> || Эльмир Марданов || || || || ||
|-
| <center>7</center> || Тимур Петров || ||10:30–11:50, ауд. ??? || || ||
|-
| <center>8</center> || Лев Хорошанский || ||10:30–11:50, ауд. 501 || || ||
|-
| <center>9</center> || Илья Анищенко || ||12:10–13:30, ауд. уточняется || || ||
|-
| <center>10</center> || Анна Соколова ||9:00–10:20, ауд. 310 || || || ||
|-
| <center>11</center> || Наталия Бондаренко || ||16:40–18:00|| || ||
|}

= Формы контроля знаний студентов =

*Коллоквиум
*Контрольная работа
*Большие домашние задания (делящиеся на индивидуальные домашние задания и лабораторные работы)
*Активность и работа на семинарах
*Экзамен

Бонус к накопленной оценке:
*Устная сдача задач из листков

= Порядок формирования итоговой оценки =
== 2-й модуль ==

Формула для накопленной оценки:

Oнакопленная = 0,33 * Околл + 0,25 * Oк/р + 0,29 * Oд/з + 0,13 * Oсем + 0,1 * Oл,

где Околл — оценка за коллоквиум, Oк/р — оценка за контрольную работу, Oд/з — оценка за большие домашние задания, Oсем — оценка за работу на семинарах и Oл — оценка за сдачу задач из листков.

Формула для итоговой оценки:

Oитоговая = 0,7 * Oнакопленная + 0,3 * Оэкз.

В этой формуле используется ''неокруглённое'' значение накопленной оценки. Способ округления итоговой оценки — арифметический.

== 4-й модуль ==

Формулы для вычисления накопленной и итоговой оценок, а также правила их округления такие же, как во 2-м модуле.

= Краткое содержание лекций =

== 1-2 модули ==

'''Лекция 1''' (6.09.2018). Матрицы. Равенство матриц. Операции сложения и умножения на скаляр для матриц, свойства этих операций. Пространство R^n, его отождествление с матрицами-столбцами высоты n. Транспонирование матриц, его простейшие свойства. Умножение матриц, примеры.

'''Лекция 2''' (8.09.2018). Основные свойства умножения матриц. Некоммутативность умножения матриц. Диагонали квадратной матрицы. Диагональные матрицы. Умножение на диагональную матрицу слева и справа. Единичная матрица и её свойства. След квадратной матрицы и его свойства. Системы линейных уравнений.

'''Лекция 3''' (20.09.2018). Матричная форма записи системы линейных уравнений. Совместные и несовместные системы линейных уравнений. Эквивалентные системы линейных уравнений. Расширенная матрица системы линейных уравнений. Элементарные преобразования системы линейных уравнений и соответствующие преобразования строк её расширенной матрицы. Сохранение множества решений системы линейных уравнений при элементарных преобразованиях. Ступенчатые матрицы. Улучшенный ступенчатый вид матрицы. Приведение матрицы к ступенчатому виду элементарными преобразованиями строк. Приведение ступенчатой матрицы к улучшенному ступенчатому виду элементарными преобразованиями строк.

'''Лекция 4''' (27.09.2018). Реализация элементарных преобразований строк матрицы при помощи умножения слева на подходящую матрицу. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений. Главные и свободные неизвестные. Общее решение системы линейных уравнений. Однородные системы линейных уравнений. Существование ненулевого решения у однородной системы линейных уравнений, в которой число неизвестных больше, чем число уравнений. Связь между множеством решений системы линейных уравнений и множеством решений соответствующей однородной системы. Перестановки и подстановки.

'''Лекция 5''' (4.10.2018). Инверсии в подстановке. Знак и чётность подстановки. Произведение подстановок. Ассоциативность произведения подстановок. Теорема о знаке произведения подстановок. Тождественная подстановка. Обратная подстановка и её знак. Транспозиции, знак транспозиции. Определитель квадратной матрицы. Определители порядков 2 и 3.

'''Лекция 6''' (11.10.2018). Определитель транспонированной матрицы. Определитель матрицы со строкой (столбцом) нулей. Поведение определителя при умножении строки (столбца) на число и при разложении строки (столбца) в сумму двух строк (столбцов). Изменение знака определителя при перестановке двух строк (столбцов). Определитель матрицы, содержащей две одинаковых строки (два одинаковых столбца). Поведение определителя при прибавлении к строке (столбцу) другой, умноженной на число. Верхнетреугольные и нижнетреугольные матрицы, их определители.

'''Лекция 7''' (13.10.2018). Определитель с углом нулей. Определитель произведения матриц. Дополнительные миноры и алгебраические дополнения к элементам квадратной матрицы. Лемма об определителе матрицы, содержащей ровно один ненулевой элемент в некоторой строке. Разложение определителя по строке (столбцу). Лемма о фальшивом разложении определителя. Обратная матрица, её единственность. Невырожденные матрицы. Определитель обратной матрицы.

'''Лекция 8''' (13.10.2018). Присоединённая матрица. Критерий обратимости квадратной матрицы, явная формула для обратной матрицы. Следствия из критерия обратимости. Матричные уравнения вида AX=B и XA=B, общий метод их решения. Вычисление обратной матрицы при помощи элементарных преобразований. Понятие поля. Простейшие примеры. Построение поля комплексных чисел.

'''Лекция 9''' (8.11.2018). Алгебраическая форма комплексного числа, его действительная и мнимая части. Комплексное сопряжение. Геометрическая модель комплексных чисел, интерпретация сложения и сопряжения в этой модели. Модуль комплексного числа, его свойства. Аргумент комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Умножение и деление комплексных чисел в тригонометрической форме. Возведение в степень комплексных чисел в тригонометрической форме, формула Муавра. Извлечение корней из комплексных чисел. Основная теорема алгебры комплексных чисел (без доказательства).

'''Лекция 10''' (15.11.2018). Деление многочленов с остатком. Теорема Безу. Кратность корня многочлена. Утверждение о том, что всякий многочлен степени n с комплексными коэффициентами имеет ровно n корней с учётом кратностей. Векторные пространства, простейшие следствия из аксиом. Подпространства векторных пространств. Утверждение о том, что множество решений однородной системы линейных уравнений с n неизвестными является подпространством в F^n.

'''Лекция 11''' (22.11.2018). Линейная комбинация конечного набора векторов. Линейная оболочка подмножества векторного пространства и утверждение о том, что она является подпространством. Линейно зависимые и линейно независимые системы векторов. Критерий линейной зависимости конечного набора векторов. Основная лемма о линейной зависимости. Базис векторного пространства. Конечномерные и бесконечномерные векторные пространства.

'''Лекция 12''' (29.11.2018). Независимость числа элементов в базисе векторного пространства от выбора базиса. Размерность конечномерного векторного пространства. Единственность линейного выражения вектора через векторы базиса. Фундаментальная система решений однородной системы линейных уравнений. Метод построения фундаментальной системы решений. Утверждение о возможности выбора из конечной системы векторов базиса её линейной оболочки. Дополнение конечной линейно независимой системы векторов до базиса конечномерного векторного пространства.

'''Лекция 13''' (6.12.2018). Лемма о добавлении вектора к конечной линейной независимой системе. Размерность подпространства конечномерного векторного пространства. Ранг системы векторов. Связь ранга системы векторов с размерностью её линейной оболочки. Ранг матрицы: столбцовый и строковый. Сохранение линейных зависимостей между столбцами матрицы при элементарных преобразованиях строк. Инвариантность столбцового и строкового рангов матрицы при элементарных преобразованиях строк и столбцов. Столбцовый и строковый ранги матрицы, имеющей улучшенный ступенчатый вид. Равенство столбцового и строкового рангов матрицы. Связь ранга квадратной матрицы с её определителем.

'''Лекция 14''' (13.12.2018). Подматрицы. Связь рангов матрицы и её подматрицы. Миноры. Теорема о ранге матрицы. Теорема Кронекера-Капелли. Критерий существования единственного решения у совместной системы линейных уравнений в терминах ранга её матрицы коэффициентов. Критерий существования единственного решения у системы линейных уравнений с квадратной матрицей коэффициентов в терминах её определителя. Размерность пространства решений однородной системы линейных уравнений в терминах ранга её матрицы коэффициентов. Реализация подпространства в F^n в качестве множества решений однородной системы линейных уравнений. Координаты вектора по отношению к фиксированному базису векторного пространства. Описание всех базисов конечномерного векторного пространства в терминах одного базиса и матриц координат. Матрица перехода от одного базиса конечномерного векторного пространства к другому.

== 3-4 модули ==

'''Лекция 15''' (10.01.2019). Сумма двух подпространств векторного пространства. Связь размерностей двух подпространств с размерностями их суммы и пересечения. Сумма нескольких подпространств векторного пространства. Линейно независимые подпространства, пять эквивалентных условий. Разложение векторного пространства в прямую сумму нескольких подпространств. Формула преобразования координат вектора при замене базиса.

= Листки с задачами =

Задачи из листков можно сдавать любому семинаристу по данному предмету (в том числе с пилотного потока) в часы его консультаций или по договорённости.

Правила сдачи и оценивания задач из листков:

* каждый пункт в листке считается отдельной задачей
* сдача задачи возможна только при наличии её решения в письменном виде
* результатом сдачи одной задачи может быть 0 или 1

[https://www.dropbox.com/s/fck4uwikzlpanbz/LA_18-19_Stream2_Sheet1.pdf?dl=0 '''Листок 1''']. Матричные алгебры Ли

Сроки сдачи листка 1:

задачи принимаются в период с момента выдачи листка по 20 октября включительно

в период с 15 по 20 октября включительно одному студенту разрешается сдать не более шести задач

[https://www.dropbox.com/s/87y4xcr4kux0kea/LA_18-19_Stream2_Sheet2.pdf?dl=0 '''Листок 2''']. Разложения матриц

Сроки сдачи листка 2:

задачи принимаются в период с момента выдачи листка по 19 декабря включительно

= Лабораторные работы =

Для каждой лабораторной работы файл с условием представляет собой IPython ноутбук. Выполнять работу нужно '''прямо в нём'''. При этом, пожалуйста, не удаляйте условия задач. Задание должно быть выполнено на языке Python 3.

Готовые лабораторные нужно сдавать в систему [http://anytask.org AnyTask]. Инвайты для регистрации на курс:

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! 183 !! 185 !! 186 !! 187 !! 188 !! 189
|-
|| CBZfWmT || VH3dlCy || bBZRDfw || kG9oqkI || z0gzpIw || q3mJuTw
|}

Краткое руководство по работе с системой [https://www.dropbox.com/s/fl2pyq5fruxchyw/manual_student.pdf?dl=0 прилагается].

Для того чтобы начать работать с IPython (Jupyter) ноутбуками, рекомендуется скачать [https://www.continuum.io/downloads Анаконду] (теоретически можно и без неё справиться, но лучше не ищите себе сложностей).

Все вопросы по лабораторным работам можно задавать Станиславу Николаевичу Федотову. Пишите на почту: [mailto:st-fedotov@yandex-team.ru st-fedotov@yandex-team.ru]

'''Внимание:''' тема письма должна начинаться с '''[ФКН - лабораторная N]''', где N — номер лабораторной работы.

Без этого письмо с некоторой вероятностью может остаться без ответа.

== Лабораторная работа 1 (2-й модуль) ==

Файл с условием, а также картинка к файлу лежат [https://www.dropbox.com/sh/8qozsvjauew3gyo/AAAfudLHmfCR7P7aeK8PnA2Ha?dl=0 '''тут'''].

'''Срок:'''

3 декабря 23:30 для групп 185–189

5 декабря 23:30 для группы 183

= Контрольные работы =
== 2-й модуль ==

Дата-время: 16 ноября, 16:40–18:40

Распределение групп по аудиториям:
*группы 183, 186: аудитория 317
*группы 185, 187, 188, 189: аудитория 622

Разрешения на контрольной: иметь с собой только ручку и электронное устройство с единственной функцией "калькулятор".

Ниже приводится список задач, рекомендуемых к прорешиванию для подготовки к контрольной. Задачи в списке рассортированы по темам, номера с пометкой "П" даны по задачнику Проскурякова, номера с пометкой "К" — по задачнику Кострикина.
*Решение систем линейных уравнений: П 82–89, 567–581, 689–704, 712–720; К 8.1, 8.2
*Действия с матрицами: П 788–798, 801–805, 822–825, 836–845, 861–870, 937; К 17.1–17.5, 17.7, 18.3, 18.8–18.11
*Подстановки: П 123–128, 151–161, 176–178; К 3.1–3.4, 3.6, 3.7
*Определители произвольного порядка: определение: П 188–206, К 10.1–10.4
*Свойства определителей произвольного порядка: П 212–215, 224–232 ; К 11.1–11.4, 11.6–11.7
*Вычисление определителей произвольного порядка: П 238–240, 257–269, 279, 316

= Коллоквиумы =

'''Формат проведения коллоквиумов'''

Этап 1 (2 балла). Студент вытягивает пять бумажек из списка определений/формулировок, ему даётся 10 минут на их написание, после чего один из принимающих проверяет результат. Если результат меньше 4 (из 5), то коллоквиум завершается с оценкой 0. Если результат не меньше 4, то студент переходит на этап 2, получив за этап 1 оценку N-3, где N — число правильно отвеченных определений.

Этап 2 (4 балла). Студент вытягивает билет с двумя вопросами из списка вопросов на доказательство, ему даётся 45 минут на подготовку, после чего принимающий (как правило, другой) проверяет результат. По результатам разговора выставляется оценка за этап 2.

Этап 3 (4 балла). Дальнейший опрос принимающего по программе, в ходе которого могут даваться задачи на понимание теории. По результатам опроса выставляется оценка за этап 3.

== 2-й модуль ==

Даты коллоквиума:
7,8 декабря

Распределение групп по дням:

7 декабря — 187-2, 188, 189

8 декабря — 183, 185, 186, 187-1

[https://www.dropbox.com/s/eb83vfs4m7r8qar/LA_18-19_Stream2_Definitions1.pdf?dl=0 '''Список определений и формулировок''']

[https://www.dropbox.com/s/2y3vyiiizqae8o7/LA_18-19_Stream2_Questions1.pdf?dl=0 '''Список вопросов на доказательство''']

= Экзамен 2-й модуль =
Формат проведения: письменная работа

Дата-время: 26 декабря, 10:30

Разрешения на экзамене: иметь с собой только ручку и электронное устройство с единственной функцией "калькулятор".

Материалы для подготовки к экзамену:

I: [https://www.dropbox.com/s/5y0te9mwu1mftk0/LA_18-19_Stream2_Definitions_exam1.pdf?dl=0 '''список определений и формулировок''']

II: список задач для подготовки к 1-й контрольной

III: приводимые ниже задачи (рассортированы по темам, номера с пометкой "П" даны по задачнику Проскурякова, номера с пометкой "К" — по задачнику Кострикина):
*Комплексные числа: К 20.1, 20.2, 20.4, 20.11, 21.1, 21.2, 21.9, 22.7
*Линейная зависимость в векторных пространствах: П 639–644, 646–650, 652–655, 1824–1828; К 34.2, 34.3
*Линейные комбинации, линейные оболочки: П 665–669, 679–681 (база = максимальная линейно независимая подсистема)
*Подпространства, базис, размерность: П 1297–1304, 1308, 1310–1313; К 34.14, 35.2, 35.3, 35.7(а,в,г), 35.8, 35.11, 35.16
*Фундаментальная система решений однородной системы линейных уравнений: П 724–732, К 8.4
*Ранг матрицы: П 612, 613, 619–622, 623–628; К 7.1–7.3, 7.5–7.7, 7.10, 7.12

Комментарий к I. Данный список продолжает список определений и формулировок для коллоквиума. В качестве одного из заданий экзаменационной работы может быть предложено дать какое-нибудь определение или сформулировать какую-нибудь теорему из списка, также могут быть задачи на применение теории (определений/формулировок) в конкретных примерах. Наконец, знание определений и формулировок может просто помочь при решении тех или иных задач экзаменационной работы.

= Ведомости текущего контроля =

== 1-2 модули ==

'''Результаты проверки больших домашних заданий'''

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1l8IHMivOAY7hCNxpOgTVoRg2yBFYFHWnTs4PKmNXqzQ/edit#gid=1697515667 183] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1l8IHMivOAY7hCNxpOgTVoRg2yBFYFHWnTs4PKmNXqzQ/edit#gid=816668604 185] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1l8IHMivOAY7hCNxpOgTVoRg2yBFYFHWnTs4PKmNXqzQ/edit#gid=458782119 186] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1l8IHMivOAY7hCNxpOgTVoRg2yBFYFHWnTs4PKmNXqzQ/edit#gid=1181982027 187] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1l8IHMivOAY7hCNxpOgTVoRg2yBFYFHWnTs4PKmNXqzQ/edit#gid=2074432488 188] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1l8IHMivOAY7hCNxpOgTVoRg2yBFYFHWnTs4PKmNXqzQ/edit#gid=1003272547 189]
|}

'''Результаты сдачи задач из листков'''

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Vqc99wQy7d1BEQQ1iPN7xRNKIbMVgn3jCuPYMexGEgI/edit#gid=1697515667 183] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Vqc99wQy7d1BEQQ1iPN7xRNKIbMVgn3jCuPYMexGEgI/edit#gid=816668604 185] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Vqc99wQy7d1BEQQ1iPN7xRNKIbMVgn3jCuPYMexGEgI/edit#gid=458782119 186] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Vqc99wQy7d1BEQQ1iPN7xRNKIbMVgn3jCuPYMexGEgI/edit#gid=1181982027 187] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Vqc99wQy7d1BEQQ1iPN7xRNKIbMVgn3jCuPYMexGEgI/edit#gid=2074432488 188] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Vqc99wQy7d1BEQQ1iPN7xRNKIbMVgn3jCuPYMexGEgI/edit#gid=1003272547 189]
|}

'''Результаты 1-й контрольной работы'''

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ixJjpyu0rQdsj0qkNWZWSR0cnMawYKsa28GRh04Eu4Q/edit#gid=1697515667 183] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ixJjpyu0rQdsj0qkNWZWSR0cnMawYKsa28GRh04Eu4Q/edit#gid=816668604 185] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ixJjpyu0rQdsj0qkNWZWSR0cnMawYKsa28GRh04Eu4Q/edit#gid=458782119 186] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ixJjpyu0rQdsj0qkNWZWSR0cnMawYKsa28GRh04Eu4Q/edit#gid=1181982027 187] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ixJjpyu0rQdsj0qkNWZWSR0cnMawYKsa28GRh04Eu4Q/edit#gid=2074432488 188] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ixJjpyu0rQdsj0qkNWZWSR0cnMawYKsa28GRh04Eu4Q/edit#gid=1003272547 189]
|}

'''Сводные таблицы с оценками'''

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Ga2-D0B4ClI9FDEamxdQFF0WJqkPX-6E60go4tlJO2k/edit#gid=1697515667 183] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Ga2-D0B4ClI9FDEamxdQFF0WJqkPX-6E60go4tlJO2k/edit#gid=816668604 185] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Ga2-D0B4ClI9FDEamxdQFF0WJqkPX-6E60go4tlJO2k/edit#gid=458782119 186] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Ga2-D0B4ClI9FDEamxdQFF0WJqkPX-6E60go4tlJO2k/edit#gid=1181982027 187] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Ga2-D0B4ClI9FDEamxdQFF0WJqkPX-6E60go4tlJO2k/edit#gid=2074432488 188] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Ga2-D0B4ClI9FDEamxdQFF0WJqkPX-6E60go4tlJO2k/edit#gid=788572476 189]
|}

== 3-4 модули ==

'''Результаты проверки больших домашних заданий'''

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/149XGc8mnPfbtPA-9opkieLOSaesFh1-6x33W49TrIsc/edit#gid=1697515667 183] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/149XGc8mnPfbtPA-9opkieLOSaesFh1-6x33W49TrIsc/edit#gid=816668604 185] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/149XGc8mnPfbtPA-9opkieLOSaesFh1-6x33W49TrIsc/edit#gid=458782119 186] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/149XGc8mnPfbtPA-9opkieLOSaesFh1-6x33W49TrIsc/edit#gid=1181982027 187] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/149XGc8mnPfbtPA-9opkieLOSaesFh1-6x33W49TrIsc/edit#gid=2074432488 188] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/149XGc8mnPfbtPA-9opkieLOSaesFh1-6x33W49TrIsc/edit#gid=1003272547 189]
|}

= Литература =

== Учебники ==

* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть I. Основы алгебры. М.: Физматлит, 1994
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть II. Линейная алгебра. М.: Физматлит, 2000
* Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал, 1999 (или любое последующее издание)
* А.А. Михалёв, А.В. Михалёв. Начала алгебры. Часть I. М.: Интернет-университет информационных технологий, 2005

== Сборники задач ==

* И.В. Проскуряков. Сборник задач по линейной алгебре (любое издание, например М.: БИНОМ, 2005)
* Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.
* Г.Д. Ким, Л.В. Крицков. Алгебра и аналитическая геометрия. Теоремы и задачи. Том I. М.: "Планета знаний", 2007.

Линейная алгебра и геометрия на ПМИ 2018/2019 (основной поток)

2018-11-22T08:06:31Z

Mercivboku: /* Лабораторная работа 1 (2-й модуль) */

= Преподаватели и учебные ассистенты =

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ183 !! БПМИ185 !! БПМИ186 !! БПМИ187 !! БПМИ188 !! БПМИ189
|-
|| Лектор ||colspan="6"| [http://www.hse.ru/org/persons/112929840 Роман Сергеевич Авдеев]
|-
|| Семинарист || [https://www.hse.ru/org/persons/209508745 Дмитрий Витальевич Трушин] || [http://www.hse.ru/org/persons/112929840 Роман Сергеевич Авдеев] || [http://www.hse.ru/org/persons/63679989 Сергей Александрович Гайфуллин] || [https://www.hse.ru/org/persons/161646591 Станислав Николаевич Федотов] || [mailto:shafarevich.a@gmail.com Антон Андреевич Шафаревич] || [http://www.hse.ru/org/persons/63679989 Сергей Александрович Гайфуллин]
|-
|| Ассистент || [mailto:aggazaryan@edu.hse.ru Александр Газарян] || [mailto:tapetrov@edu.hse.ru Тимур Петров] || [mailto:lakhoroshanskiy@edu.hse.ru Лев Хорошанский] || [mailto:iianischenko@edu.hse.ru Илья Анищенко] || [mailto:ale4kasokolova@gmail.com Анна Соколова] || [mailto:nataliyabon20142014@gmail.com Наталия Бондаренко]
|}

= Расписание консультаций =

{| class="wikitable"
|-
! !! Преподаватель/ассистент !! понедельник !! вторник !! среда !! четверг !! пятница
|-
| <center>1</center> || Роман Сергеевич Авдеев || || || || 15:40–17:40, ауд. 623 ||
|-
| <center>2</center> || Дмитрий Витальевич Трушин || || || || 15:10–16:30, ауд. 300||
|-
| <center>3</center> || Сергей Александрович Гайфуллин || || || || 18:10–19:30, ауд. 435||
|-
| <center>4</center> || Станислав Николаевич Федотов || || || || ||
|-
| <center>5</center> || Антон Андреевич Шафаревич || || 18:10–19:30, ауд. 618 || || ||
|-
| <center>6</center> || Александр Газарян || || || || || 9:00–10:20, ауд. уточняется
|-
| <center>7</center> || Тимур Петров || ||16:40–18:00, ауд. 308 || || ||
|-
| <center>8</center> || Лев Хорошанский || ||10:30–11:50, ауд. 501 || || ||
|-
| <center>9</center> || Илья Анищенко || ||12:10–13:30, ауд. уточняется || || ||
|-
| <center>10</center> || Анна Соколова ||9:00–10:20, ауд. 310 || || || ||
|-
| <center>11</center> || Наталия Бондаренко || || || ||15:10–16:30, ауд. 322||
|}

= Формы контроля знаний студентов =

*Коллоквиум
*Контрольная работа
*Большие домашние задания (делящиеся на индивидуальные домашние задания и лабораторные работы)
*Активность и работа на семинарах
*Экзамен

Бонус к накопленной оценке:
*Устная сдача задач из листков

= Порядок формирования итоговой оценки =
== 2-й модуль ==

Формула для накопленной оценки:

Oнакопленная = 0,33 * Околл + 0,25 * Oк/р + 0,29 * Oд/з + 0,13 * Oсем + 0,1 * Oл,

где Околл — оценка за коллоквиум, Oк/р — оценка за контрольную работу, Oд/з — оценка за большие домашние задания, Oсем — оценка за работу на семинарах и Oл — оценка за сдачу задач из листков.

Формула для итоговой оценки:

Oитоговая = 0,7 * Oнакопленная + 0,3 * Оэкз.

В этой формуле используется ''неокруглённое'' значение накопленной оценки. Способ округления итоговой оценки — арифметический.

== 4-й модуль ==

= Краткое содержание лекций =

'''Лекция 1''' (6.09.2018). Матрицы. Равенство матриц. Операции сложения и умножения на скаляр для матриц, свойства этих операций. Пространство R^n, его отождествление с матрицами-столбцами высоты n. Транспонирование матриц, его простейшие свойства. Умножение матриц, примеры.

'''Лекция 2''' (8.09.2018). Основные свойства умножения матриц. Некоммутативность умножения матриц. Диагонали квадратной матрицы. Диагональные матрицы. Умножение на диагональную матрицу слева и справа. Единичная матрица и её свойства. След квадратной матрицы и его свойства. Системы линейных уравнений.

'''Лекция 3''' (20.09.2018). Матричная форма записи системы линейных уравнений. Совместные и несовместные системы линейных уравнений. Эквивалентные системы линейных уравнений. Расширенная матрица системы линейных уравнений. Элементарные преобразования системы линейных уравнений и соответствующие преобразования строк её расширенной матрицы. Сохранение множества решений системы линейных уравнений при элементарных преобразованиях. Ступенчатые матрицы. Улучшенный ступенчатый вид матрицы. Приведение матрицы к ступенчатому виду элементарными преобразованиями строк. Приведение ступенчатой матрицы к улучшенному ступенчатому виду элементарными преобразованиями строк.

'''Лекция 4''' (27.09.2018). Реализация элементарных преобразований строк матрицы при помощи умножения слева на подходящую матрицу. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений. Главные и свободные неизвестные. Общее решение системы линейных уравнений. Однородные системы линейных уравнений. Существование ненулевого решения у однородной системы линейных уравнений, в которой число неизвестных больше, чем число уравнений. Связь между множеством решений системы линейных уравнений и множеством решений соответствующей однородной системы. Перестановки и подстановки.

'''Лекция 5''' (4.10.2018). Инверсии в подстановке. Знак и чётность подстановки. Произведение подстановок. Ассоциативность произведения подстановок. Теорема о знаке произведения подстановок. Тождественная подстановка. Обратная подстановка и её знак. Транспозиции, знак транспозиции. Определитель квадратной матрицы. Определители порядков 2 и 3.

'''Лекция 6''' (11.10.2018). Определитель транспонированной матрицы. Определитель матрицы со строкой (столбцом) нулей. Поведение определителя при умножении строки (столбца) на число и при разложении строки (столбца) в сумму двух строк (столбцов). Изменение знака определителя при перестановке двух строк (столбцов). Определитель матрицы, содержащей две одинаковых строки (два одинаковых столбца). Поведение определителя при прибавлении к строке (столбцу) другой, умноженной на число. Верхнетреугольные и нижнетреугольные матрицы, их определители.

'''Лекция 7''' (13.10.2018). Определитель с углом нулей. Определитель произведения матриц. Дополнительные миноры и алгебраические дополнения к элементам квадратной матрицы. Лемма об определителе матрицы, содержащей ровно один ненулевой элемент в некоторой строке. Разложение определителя по строке (столбцу). Лемма о фальшивом разложении определителя. Обратная матрица, её единственность. Невырожденные матрицы. Определитель обратной матрицы.

'''Лекция 8''' (13.10.2018). Присоединённая матрица. Критерий обратимости квадратной матрицы, явная формула для обратной матрицы. Следствия из критерия обратимости. Матричные уравнения вида AX=B и XA=B, общий метод их решения. Вычисление обратной матрицы при помощи элементарных преобразований. Понятие поля. Простейшие примеры. Построение поля комплексных чисел.

'''Лекция 9''' (8.11.2018). Алгебраическая форма комплексного числа, его действительная и мнимая части. Комплексное сопряжение. Геометрическая модель комплексных чисел, интерпретация сложения и сопряжения в этой модели. Модуль комплексного числа, его свойства. Аргумент комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Умножение и деление комплексных чисел в тригонометрической форме. Возведение в степень комплексных чисел в тригонометрической форме, формула Муавра. Извлечение корней из комплексных чисел. Основная теорема алгебры комплексных чисел (без доказательства).

'''Лекция 10''' (15.11.2018). Деление многочленов с остатком. Теорема Безу. Кратность корня многочлена. Утверждение о том, что всякий многочлен степени n с комплексными коэффициентами имеет ровно n корней с учётом кратностей. Векторные пространства, простейшие следствия из аксиом. Подпространства векторных пространств. Утверждение о том, что множество решений однородной системы линейных уравнений с n неизвестными является подпространством в F^n.

= Листки с задачами =

Задачи из листков можно сдавать любому семинаристу по данному предмету (в том числе с пилотного потока) в часы его консультаций или по договорённости.

Правила сдачи и оценивания задач из листков:

* каждый пункт в листке считается отдельной задачей
* сдача задачи возможна только при наличии её решения в письменном виде
* результатом сдачи одной задачи может быть 0 или 1

[https://www.dropbox.com/s/fck4uwikzlpanbz/LA_18-19_Stream2_Sheet1.pdf?dl=0 '''Листок 1''']. Матричные алгебры Ли

Сроки сдачи листка 1:

задачи принимаются в период с момента выдачи листка по 20 октября включительно

в период с 15 по 20 октября включительно одному студенту разрешается сдать не более шести задач

[https://www.dropbox.com/s/87y4xcr4kux0kea/LA_18-19_Stream2_Sheet2.pdf?dl=0 '''Листок 2''']. Разложения матриц

Сроки сдачи листка 2 будут объявлены позднее.

= Лабораторные работы =

Для каждой лабораторной работы файл с условием представляет собой IPython ноутбук. Выполнять работу нужно '''прямо в нём'''. При этом, пожалуйста, не удаляйте условия задач. Задание должно быть выполнено на языке Python 3.

Готовые лабораторные нужно сдавать в систему [http://anytask.org AnyTask]. Инвайты для регистрации на курс:

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! 183 !! 185 !! 186 !! 187 !! 188 !! 189
|-
|| CBZfWmT || VH3dlCy || bBZRDfw || kG9oqkI || z0gzpIw || q3mJuTw
|}

Краткое руководство по работе с системой [https://www.dropbox.com/s/fl2pyq5fruxchyw/manual_student.pdf?dl=0 прилагается].

Для того чтобы начать работать с IPython (Jupyter) ноутбуками, рекомендуется скачать [https://www.continuum.io/downloads Анаконду] (теоретически можно и без неё справиться, но лучше не ищите себе сложностей).

Все вопросы по лабораторным работам можно задавать Станиславу Николаевичу Федотову. Пишите на почту: [mailto:st-fedotov@yandex-team.ru st-fedotov@yandex-team.ru]

'''Внимание:''' тема письма должна начинаться с '''[ФКН - лабораторная N]''', где N — номер лабораторной работы.

Без этого письмо с некоторой вероятностью может остаться без ответа.

== Лабораторная работа 1 (2-й модуль) ==

[https://www.dropbox.com/s/b9926whc3l8crjy/HSE%20Linalg%20Lab%20Fall%202018.ipynb?dl=0 '''Условие''']

'''Предварительный срок:'''

2 декабря 23:30 для групп 185–189

4 декабря 23:30 для группы 183

Возможно, сроки будут сдвинуты на несколько дней позже.

= Контрольные работы =
== 2-й модуль ==

Дата-время: 16 ноября, 16:40–18:40

Распределение групп по аудиториям:
*группы 183, 186: аудитория 317
*группы 185, 187, 188, 189: аудитория 622

Разрешения на контрольной: иметь с собой только ручку и электронное устройство с единственной функцией "калькулятор".

Ниже приводится список задач, рекомендуемых к прорешиванию для подготовки к контрольной. Задачи в списке рассортированы по темам, номера с пометкой "П" даны по задачнику Проскурякова, номера с пометкой "К" — по задачнику Кострикина.
*Решение систем линейных уравнений: П 82–89, 567–581, 689–704, 712–720; К 8.1, 8.2
*Действия с матрицами: П 788–798, 801–805, 822–825, 836–845, 861–870, 937; К 17.1–17.5, 17.7, 18.3, 18.8, 18.9, 18.11
*Подстановки: П 123–128, 151–161, 176–178; К 3.1–3.4, 3.6, 3.7
*Определители произвольного порядка: определение: П 188–206, К 10.1–10.4
*Свойства определителей произвольного порядка: П 212–215, 224–232 ; К 11.1–11.4, 11.6–11.7
*Вычисление определителей произвольного порядка: П 238–240, 257–269, 279, 316; К 14.1

= Коллоквиумы =

'''Формат проведения коллоквиумов'''

Этап 1 (2 балла). Студент вытягивает пять бумажек из списка определений/формулировок, ему даётся 10 минут на их написание, после чего один из принимающих проверяет результат. Если результат меньше 4 (из 5), то коллоквиум завершается с оценкой 0. Если результат не меньше 4, то студент переходит на этап 2, получив за этап 1 оценку N-3, где N — число правильно отвеченных определений.

Этап 2 (4 балла). Студент вытягивает билет с двумя вопросами из списка вопросов на доказательство, ему даётся 45 минут на подготовку, после чего принимающий (как правило, другой) проверяет результат. По результатам разговора выставляется оценка за этап 2.

Этап 3 (4 балла). Дальнейший опрос принимающего по программе, в ходе которого могут даваться задачи на понимание теории. По результатам опроса выставляется оценка за этап 3.

== 2-й модуль ==

Даты коллоквиума:
7,8 декабря

[https://www.dropbox.com/s/eb83vfs4m7r8qar/LA_18-19_Stream2_Definitions1.pdf?dl=0 '''Начало списка определений и формулировок''']

[https://www.dropbox.com/s/2y3vyiiizqae8o7/LA_18-19_Stream2_Questions1.pdf?dl=0 '''Начало списка вопросов на доказательство''']

= Ведомости текущего контроля =

'''Результаты проверки больших домашних заданий'''

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1l8IHMivOAY7hCNxpOgTVoRg2yBFYFHWnTs4PKmNXqzQ/edit#gid=1697515667 183] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1l8IHMivOAY7hCNxpOgTVoRg2yBFYFHWnTs4PKmNXqzQ/edit#gid=816668604 185] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1l8IHMivOAY7hCNxpOgTVoRg2yBFYFHWnTs4PKmNXqzQ/edit#gid=458782119 186] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1l8IHMivOAY7hCNxpOgTVoRg2yBFYFHWnTs4PKmNXqzQ/edit#gid=1181982027 187] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1l8IHMivOAY7hCNxpOgTVoRg2yBFYFHWnTs4PKmNXqzQ/edit#gid=2074432488 188] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1l8IHMivOAY7hCNxpOgTVoRg2yBFYFHWnTs4PKmNXqzQ/edit#gid=1003272547 189]
|}

'''Результаты сдачи задач из листков'''

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Vqc99wQy7d1BEQQ1iPN7xRNKIbMVgn3jCuPYMexGEgI/edit#gid=1697515667 183] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Vqc99wQy7d1BEQQ1iPN7xRNKIbMVgn3jCuPYMexGEgI/edit#gid=816668604 185] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Vqc99wQy7d1BEQQ1iPN7xRNKIbMVgn3jCuPYMexGEgI/edit#gid=458782119 186] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Vqc99wQy7d1BEQQ1iPN7xRNKIbMVgn3jCuPYMexGEgI/edit#gid=1181982027 187] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Vqc99wQy7d1BEQQ1iPN7xRNKIbMVgn3jCuPYMexGEgI/edit#gid=2074432488 188] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Vqc99wQy7d1BEQQ1iPN7xRNKIbMVgn3jCuPYMexGEgI/edit#gid=1003272547 189]
|}

'''Результаты 1-й контрольной работы'''

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ixJjpyu0rQdsj0qkNWZWSR0cnMawYKsa28GRh04Eu4Q/edit#gid=1697515667 183] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ixJjpyu0rQdsj0qkNWZWSR0cnMawYKsa28GRh04Eu4Q/edit#gid=816668604 185] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ixJjpyu0rQdsj0qkNWZWSR0cnMawYKsa28GRh04Eu4Q/edit#gid=458782119 186] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ixJjpyu0rQdsj0qkNWZWSR0cnMawYKsa28GRh04Eu4Q/edit#gid=1181982027 187] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ixJjpyu0rQdsj0qkNWZWSR0cnMawYKsa28GRh04Eu4Q/edit#gid=2074432488 188] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ixJjpyu0rQdsj0qkNWZWSR0cnMawYKsa28GRh04Eu4Q/edit#gid=1003272547 189]
|}

= Литература =

== Учебники ==

* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть I. Основы алгебры. М.: Физматлит, 1994
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть II. Линейная алгебра. М.: Физматлит, 2000
* Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал, 1999 (или любое последующее издание)
* А.А. Михалёв, А.В. Михалёв. Начала алгебры. Часть I. М.: Интернет-университет информационных технологий, 2005

== Сборники задач ==

* И.В. Проскуряков. Сборник задач по линейной алгебре (любое издание, например М.: БИНОМ, 2005)
* Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.
* Г.Д. Ким, Л.В. Крицков. Алгебра и аналитическая геометрия. Теоремы и задачи. Том I. М.: "Планета знаний", 2007.

Линейная алгебра и геометрия на ПМИ 2018/2019 (основной поток)

2018-11-15T05:30:00Z

Mercivboku: /* Расписание консультаций */

Линейная алгебра и геометрия на ПМИ 2018/2019 (основной поток)

2018-11-08T11:16:00Z

Mercivboku: /* Расписание консультаций */

Линейная алгебра и геометрия на ПМИ 2018/2019 (основной поток)

2018-10-08T09:27:01Z

Mercivboku:

Линейная алгебра и геометрия на ПМИ 2018/2019 (основной поток)

2018-09-12T20:30:30Z

Mercivboku: /* Преподаватели и учебные ассистенты */

Линейная алгебра и геометрия на ПМИ 2018/2019 (основной поток)

2018-09-10T17:44:21Z

Mercivboku:

Линейная алгебра и геометрия на ПМИ 2018/2019 (основной поток)

2018-09-09T08:43:03Z

Mercivboku:

Линейная алгебра и геометрия на ПМИ 2018/2019 (основной поток)

2018-09-08T09:21:08Z

Mercivboku: /* Расписание консультаций */