https://wiki.cs.hse.ru/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=NikitaWiki - Факультет компьютерных наук - Вклад [ru]2026-09-20T21:51:43ZВкладMediaWiki 1.43.9https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2023&diff=82410OWF20232023-12-16T11:12:35Z<p>Nikita: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2023 года =<br />
<br />
Лекции проходят по пятницам на второй паре. Первая лекция - 29 сентября.<br />
Семинары проходят по пятницам в 13:00 в ауд. D106.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
* [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KGNJOJwU7nDekpDrVpArA-Bp67XnHjf-PanBbD-bjw4/edit?usp=sharing Таблица для записи на коллоквиум 1 декабря.]<br />
* Выложена [https://www.dropbox.com/scl/fi/qmt2ov15utf3g5e2rqmnj/colloq.pdf?rlkey=ieq3h1956muwp6lv8mil79m1a&dl=0 программа] коллоквиума, который состоится 1 декабря.<br />
* Лекции начинаются 29 сентября. Первые три недели будут сдвоенные лекции.<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складыввается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
Для студентов МКН СПбГУ: для получения зачёта нужно набрать не менее 4-х итоговых баллов <br />
(при наборе 4 баллов досрочно можно экзаменационную работу не сдавать). <br />
Для получения "тройки" надо получит итоговый балл 4, для "четверки" - 6, для "пятерки" - 8. <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет 1 декабря онлайн по ссылке на Зум: https://us06web.zoom.us/j/82380215216?pwd=E4iiHaYWkhP0rCTkZofj1HZEUKNavO.1<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/qmt2ov15utf3g5e2rqmnj/colloq.pdf?rlkey=ieq3h1956muwp6lv8mil79m1a&dl=0 Программа коллоквиума] <br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KGNJOJwU7nDekpDrVpArA-Bp67XnHjf-PanBbD-bjw4/edit?usp=sharing Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет 22 декабря в 11:10 в ауд. и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции надо на десять минут раньше, то есть, в 11:00. В 11:10 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 13 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 1 ноября (выкладывание), 15 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 15 ноября (выкладывание), 29 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 2 декабря (выкладывание), 16 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/h5qj0tp1dejnnwjeq2b36/OWF_hw1.pdf?rlkey=u4oqch5wae2e8wa7ki12y9yw1&dl=0 Домашнее задание 1] Срок сдачи 1 ноября 23:59.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/moomkbtthar5ypmo6x3qu/owf_hw2_2022.pdf?rlkey=7kdjtpivmm1568l3mxyocin7x&dl=0 Домашнее задание 2] Срок сдачи 15 ноября 23:59.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/y416bdtlsuptaei0pgs6z/OWF_hw3.pdf?rlkey=8na0ck427n2w7g59oyhhkkfj8&dl=0 Домашнее задание 3] Срок сдачи 2 декабря 23:59.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/4jc68k8b7xi5jlpf7gf6n/OWF_hw4.pdf?rlkey=9ax3t9dx86v5hdftc5omnyfc1&dl=0 Домашнее задание 4] Срок сдачи 16 декабря 23:59.<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1oqgewnEUf6rz_nmoLr1LbMWmzSXIbvAbEBc6-0VJR7w/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (29 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
====Лекция 2 (29 сентября). ====<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. Функция Рабина .<br />
<br />
====Лекция 3 (6 октября). ====<br />
Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
Функция RSA и дискретная экспонента. Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом (определение) и улучшенные односторонние перестановки с секретом.<br />
<br />
====Лекция 4 (6 октября). ====<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. Свойства вычислительно неотличимых случайных величин . <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (13 октября). ====<br />
<br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (13 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (20 октября). ====<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 8 (3 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 9 (10 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 10 (17 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
====Лекция 11 (24 ноября). ====<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для двух других видов атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 12 (8 декабря). ====<br />
Доказательство неразглашения информации для протокола идентификации с открытым ключом.<br />
<br />
Криптографические семейства хэш-функций.<br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
<br />
<br />
====Лекция 13 (15 декабря). ====<br />
Протоколы электронной подписи.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
=== Семинар 1 (2 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/dicgvxv60uii2ebc28p5j/OWF1.pdf?rlkey=30drqabse8atgcpyv1imivud0&dl=0 Листок 1]<br />
<br />
=== Семинар 2 (4 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/5iwh3k1h89ybeg4wkqg51/OWF2.pdf?rlkey=b83oap4spm9fah5yg0hftmyky&dl=0 Листок 2]<br />
<br />
=== Семинар 3 (9 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/83cuwefpfou94qfvffh77/owf_3.pdf?rlkey=siezxgsl9bc4lrcmfhef481t0&dl=0 Листок 3]<br />
<br />
=== Семинар 4 (11 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/fq0paumytweoepqhptyif/OWF4_2023.pdf?rlkey=9x1ep15nl6ycggo728l3i79a9&dl=0 Листок 4]<br />
<br />
=== Семинар 5 (15 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/euzlhdaqqh9jc91iknajz/OWF5_2023.pdf?rlkey=9ph43mg9mtmmbjdfj34w29ymd&dl=0 Листок 5]<br />
<br />
=== Семинар 6 (18 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/es72afsmmcq81qnt6wxgh/OWF6_2023.pdf?rlkey=5vzs0og9ze78qizpdefrl4bt1&dl=0 Листок 6]<br />
<br />
=== Семинар 7 (23 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/q62rwgh06dddgcc3vus3a/owf_7.pdf?rlkey=macoe7w7grnq4gks7pkzzbkpg&dl=0 Листок 7]<br />
<br />
=== Семинар 8 (3 ноября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/ie5bwuf2ss6a2sagmucah/OWF8_2023.pdf?rlkey=k7a05g6qrucgfnp8wb7a0frzm&dl=0 Листок 8]<br />
<br />
=== Семинары 9 и 10 (18 ноября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/3c1pvcg64kgi7f8o649md/OWF9_2023.pdf?rlkey=hpmx0kgvled4eeazpoam79don&dl=0 Листок 9]<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/2by74ppizjrfqbal3b3fc/OWF10_2023.pdf?rlkey=1lq7alz4l5vdhckqi0naum4o2&dl=0 Листок 10]<br />
<br />
=== Семинар 11 (25 ноября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/hfmitgeaoa2w9q7rpmd3o/OWF11.pdf?rlkey=iqnhr8asfljq0m303qgwug99u&dl=0 Листок 11]<br />
<br />
=== Семинар 12 (8 декабря). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/ton95o5r6lv1kytsmvyw4/OWF12_2023.pdf?rlkey=kesygycpqatsg7vk8so4m988n&dl=0 Листок 12]<br />
<br />
=== Семинар 13 (16 декабря). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/hpju3k64uiogjj7p2bwyu/OWF13_2023.pdf?rlkey=qmomhevtnpu5qy2b5s5fgkr02&dl=0 Листок 13]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nikitahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2023&diff=82206OWF20232023-12-08T09:23:02Z<p>Nikita: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2023 года =<br />
<br />
Лекции проходят по пятницам на второй паре. Первая лекция - 29 сентября.<br />
Семинары проходят по пятницам в 13:00 в ауд. D106.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
* [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KGNJOJwU7nDekpDrVpArA-Bp67XnHjf-PanBbD-bjw4/edit?usp=sharing Таблица для записи на коллоквиум 1 декабря.]<br />
* Выложена [https://www.dropbox.com/scl/fi/qmt2ov15utf3g5e2rqmnj/colloq.pdf?rlkey=ieq3h1956muwp6lv8mil79m1a&dl=0 программа] коллоквиума, который состоится 1 декабря.<br />
* Лекции начинаются 29 сентября. Первые три недели будут сдвоенные лекции.<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складыввается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
Для студентов МКН СПбГУ: для получения зачёта нужно набрать не менее 4-х итоговых баллов <br />
(при наборе 4 баллов досрочно можно экзаменационную работу не сдавать). <br />
Для получения "тройки" надо получит итоговый балл 4, для "четверки" - 6, для "пятерки" - 8. <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет 1 декабря онлайн по ссылке на Зум: https://us06web.zoom.us/j/82380215216?pwd=E4iiHaYWkhP0rCTkZofj1HZEUKNavO.1<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/qmt2ov15utf3g5e2rqmnj/colloq.pdf?rlkey=ieq3h1956muwp6lv8mil79m1a&dl=0 Программа коллоквиума] <br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KGNJOJwU7nDekpDrVpArA-Bp67XnHjf-PanBbD-bjw4/edit?usp=sharing Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет 22 декабря в 11:10 в ауд. и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции надо на десять минут раньше, то есть, в 11:00. В 11:10 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 13 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 1 ноября (выкладывание), 15 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 15 ноября (выкладывание), 29 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 2 декабря (выкладывание), 16 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/h5qj0tp1dejnnwjeq2b36/OWF_hw1.pdf?rlkey=u4oqch5wae2e8wa7ki12y9yw1&dl=0 Домашнее задание 1] Срок сдачи 1 ноября 23:59.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/moomkbtthar5ypmo6x3qu/owf_hw2_2022.pdf?rlkey=7kdjtpivmm1568l3mxyocin7x&dl=0 Домашнее задание 2] Срок сдачи 15 ноября 23:59.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/y416bdtlsuptaei0pgs6z/OWF_hw3.pdf?rlkey=8na0ck427n2w7g59oyhhkkfj8&dl=0 Домашнее задание 3] Срок сдачи 2 декабря 23:59.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/4jc68k8b7xi5jlpf7gf6n/OWF_hw4.pdf?rlkey=9ax3t9dx86v5hdftc5omnyfc1&dl=0 Домашнее задание 4] Срок сдачи 16 декабря 23:59.<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1oqgewnEUf6rz_nmoLr1LbMWmzSXIbvAbEBc6-0VJR7w/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (29 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
====Лекция 2 (29 сентября). ====<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. Функция Рабина .<br />
<br />
====Лекция 3 (6 октября). ====<br />
Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
Функция RSA и дискретная экспонента. Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом (определение) и улучшенные односторонние перестановки с секретом.<br />
<br />
====Лекция 4 (6 октября). ====<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. Свойства вычислительно неотличимых случайных величин . <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (13 октября). ====<br />
<br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (13 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (20 октября). ====<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 8 (3 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 9 (10 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 10 (17 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
====Лекция 11 (24 ноября). ====<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для двух других видов атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
<br />
====Лекция 12 (8 декабря). ====<br />
Доказательство неразглашения информации для протокола идентификации с открытым ключом.<br />
<br />
Криптографические семейства хэш-функций.<br />
<br />
====Лекция 13 (15 декабря). ====<br />
Протоколы электронной подписи.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
=== Семинар 1 (2 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/dicgvxv60uii2ebc28p5j/OWF1.pdf?rlkey=30drqabse8atgcpyv1imivud0&dl=0 Листок 1]<br />
<br />
=== Семинар 2 (4 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/5iwh3k1h89ybeg4wkqg51/OWF2.pdf?rlkey=b83oap4spm9fah5yg0hftmyky&dl=0 Листок 2]<br />
<br />
=== Семинар 3 (9 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/83cuwefpfou94qfvffh77/owf_3.pdf?rlkey=siezxgsl9bc4lrcmfhef481t0&dl=0 Листок 3]<br />
<br />
=== Семинар 4 (11 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/fq0paumytweoepqhptyif/OWF4_2023.pdf?rlkey=9x1ep15nl6ycggo728l3i79a9&dl=0 Листок 4]<br />
<br />
=== Семинар 5 (15 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/euzlhdaqqh9jc91iknajz/OWF5_2023.pdf?rlkey=9ph43mg9mtmmbjdfj34w29ymd&dl=0 Листок 5]<br />
<br />
=== Семинар 6 (18 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/es72afsmmcq81qnt6wxgh/OWF6_2023.pdf?rlkey=5vzs0og9ze78qizpdefrl4bt1&dl=0 Листок 6]<br />
<br />
=== Семинар 7 (23 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/q62rwgh06dddgcc3vus3a/owf_7.pdf?rlkey=macoe7w7grnq4gks7pkzzbkpg&dl=0 Листок 7]<br />
<br />
=== Семинар 8 (3 ноября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/ie5bwuf2ss6a2sagmucah/OWF8_2023.pdf?rlkey=k7a05g6qrucgfnp8wb7a0frzm&dl=0 Листок 8]<br />
<br />
=== Семинары 9 и 10 (18 ноября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/3c1pvcg64kgi7f8o649md/OWF9_2023.pdf?rlkey=hpmx0kgvled4eeazpoam79don&dl=0 Листок 9]<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/2by74ppizjrfqbal3b3fc/OWF10_2023.pdf?rlkey=1lq7alz4l5vdhckqi0naum4o2&dl=0 Листок 10]<br />
<br />
=== Семинар 11 (25 ноября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/hfmitgeaoa2w9q7rpmd3o/OWF11.pdf?rlkey=iqnhr8asfljq0m303qgwug99u&dl=0 Листок 11]<br />
<br />
=== Семинар 12 (8 декабря). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/ton95o5r6lv1kytsmvyw4/OWF12_2023.pdf?rlkey=kesygycpqatsg7vk8so4m988n&dl=0 Листок 12]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nikitahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2023&diff=82068OWF20232023-12-02T20:39:39Z<p>Nikita: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2023 года =<br />
<br />
Лекции проходят по пятницам на второй паре. Первая лекция - 29 сентября.<br />
Семинары проходят по пятницам в 13:00 в ауд. D106.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
* [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KGNJOJwU7nDekpDrVpArA-Bp67XnHjf-PanBbD-bjw4/edit?usp=sharing Таблица для записи на коллоквиум 1 декабря.]<br />
* Выложена [https://www.dropbox.com/scl/fi/qmt2ov15utf3g5e2rqmnj/colloq.pdf?rlkey=ieq3h1956muwp6lv8mil79m1a&dl=0 программа] коллоквиума, который состоится 1 декабря.<br />
* Лекции начинаются 29 сентября. Первые три недели будут сдвоенные лекции.<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складыввается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
Для студентов МКН СПбГУ: для получения зачёта нужно набрать не менее 4-х итоговых баллов <br />
(при наборе 4 баллов досрочно можно экзаменационную работу не сдавать). <br />
Для получения "тройки" надо получит итоговый балл 4, для "четверки" - 6, для "пятерки" - 8. <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет 1 декабря онлайн по ссылке на Зум: https://us06web.zoom.us/j/82380215216?pwd=E4iiHaYWkhP0rCTkZofj1HZEUKNavO.1<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/qmt2ov15utf3g5e2rqmnj/colloq.pdf?rlkey=ieq3h1956muwp6lv8mil79m1a&dl=0 Программа коллоквиума] <br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KGNJOJwU7nDekpDrVpArA-Bp67XnHjf-PanBbD-bjw4/edit?usp=sharing Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет 22 декабря в 11:10 в ауд. и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции надо на десять минут раньше, то есть, в 11:00. В 11:10 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 13 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 1 ноября (выкладывание), 15 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 15 ноября (выкладывание), 29 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 2 декабря (выкладывание), 16 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/h5qj0tp1dejnnwjeq2b36/OWF_hw1.pdf?rlkey=u4oqch5wae2e8wa7ki12y9yw1&dl=0 Домашнее задание 1] Срок сдачи 1 ноября 23:59.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/moomkbtthar5ypmo6x3qu/owf_hw2_2022.pdf?rlkey=7kdjtpivmm1568l3mxyocin7x&dl=0 Домашнее задание 2] Срок сдачи 15 ноября 23:59.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/y416bdtlsuptaei0pgs6z/OWF_hw3.pdf?rlkey=8na0ck427n2w7g59oyhhkkfj8&dl=0 Домашнее задание 3] Срок сдачи 2 декабря 23:59.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/4jc68k8b7xi5jlpf7gf6n/OWF_hw4.pdf?rlkey=9ax3t9dx86v5hdftc5omnyfc1&dl=0 Домашнее задание 4] Срок сдачи 16 декабря 23:59.<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1oqgewnEUf6rz_nmoLr1LbMWmzSXIbvAbEBc6-0VJR7w/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (29 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
====Лекция 2 (29 сентября). ====<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. Функция Рабина .<br />
<br />
====Лекция 3 (6 октября). ====<br />
Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
Функция RSA и дискретная экспонента. Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом (определение) и улучшенные односторонние перестановки с секретом.<br />
<br />
====Лекция 4 (6 октября). ====<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. Свойства вычислительно неотличимых случайных величин . <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (13 октября). ====<br />
<br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (13 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (20 октября). ====<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 8 (3 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 9 (10 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 10 (17 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
====Лекция 11 (24 ноября). ====<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для всех двух других видов атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для всех двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 12 (8 декабря). ====<br />
Криптографические семейства хэш-функций.<br />
<br />
====Лекция 13 (15 декабря). ====<br />
Протоколы электронной подписи.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
=== Семинар 1 (2 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/dicgvxv60uii2ebc28p5j/OWF1.pdf?rlkey=30drqabse8atgcpyv1imivud0&dl=0 Листок 1]<br />
<br />
=== Семинар 2 (4 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/5iwh3k1h89ybeg4wkqg51/OWF2.pdf?rlkey=b83oap4spm9fah5yg0hftmyky&dl=0 Листок 2]<br />
<br />
=== Семинар 3 (9 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/83cuwefpfou94qfvffh77/owf_3.pdf?rlkey=siezxgsl9bc4lrcmfhef481t0&dl=0 Листок 3]<br />
<br />
=== Семинар 4 (11 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/fq0paumytweoepqhptyif/OWF4_2023.pdf?rlkey=9x1ep15nl6ycggo728l3i79a9&dl=0 Листок 4]<br />
<br />
=== Семинар 5 (15 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/euzlhdaqqh9jc91iknajz/OWF5_2023.pdf?rlkey=9ph43mg9mtmmbjdfj34w29ymd&dl=0 Листок 5]<br />
<br />
=== Семинар 6 (18 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/es72afsmmcq81qnt6wxgh/OWF6_2023.pdf?rlkey=5vzs0og9ze78qizpdefrl4bt1&dl=0 Листок 6]<br />
<br />
=== Семинар 7 (23 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/q62rwgh06dddgcc3vus3a/owf_7.pdf?rlkey=macoe7w7grnq4gks7pkzzbkpg&dl=0 Листок 7]<br />
<br />
=== Семинар 8 (3 ноября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/ie5bwuf2ss6a2sagmucah/OWF8_2023.pdf?rlkey=k7a05g6qrucgfnp8wb7a0frzm&dl=0 Листок 8]<br />
<br />
=== Семинары 9 и 10 (18 ноября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/3c1pvcg64kgi7f8o649md/OWF9_2023.pdf?rlkey=hpmx0kgvled4eeazpoam79don&dl=0 Листок 9]<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/2by74ppizjrfqbal3b3fc/OWF10_2023.pdf?rlkey=1lq7alz4l5vdhckqi0naum4o2&dl=0 Листок 10]<br />
<br />
=== Семинар 11 (25 ноября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/hfmitgeaoa2w9q7rpmd3o/OWF11.pdf?rlkey=iqnhr8asfljq0m303qgwug99u&dl=0 Листок 11]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nikitahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2023&diff=82067OWF20232023-12-02T20:32:48Z<p>Nikita: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2023 года =<br />
<br />
Лекции проходят по пятницам на второй паре. Первая лекция - 29 сентября.<br />
Семинары проходят по пятницам в 13:00 в ауд. D106.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
* [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KGNJOJwU7nDekpDrVpArA-Bp67XnHjf-PanBbD-bjw4/edit?usp=sharing Таблица для записи на коллоквиум 1 декабря.]<br />
* Выложена [https://www.dropbox.com/scl/fi/qmt2ov15utf3g5e2rqmnj/colloq.pdf?rlkey=ieq3h1956muwp6lv8mil79m1a&dl=0 программа] коллоквиума, который состоится 1 декабря.<br />
* Лекции начинаются 29 сентября. Первые три недели будут сдвоенные лекции.<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складыввается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
Для студентов МКН СПбГУ: для получения зачёта нужно набрать не менее 4-х итоговых баллов <br />
(при наборе 4 баллов досрочно можно экзаменационную работу не сдавать). <br />
Для получения "тройки" надо получит итоговый балл 4, для "четверки" - 6, для "пятерки" - 8. <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет 1 декабря онлайн по ссылке на Зум: https://us06web.zoom.us/j/82380215216?pwd=E4iiHaYWkhP0rCTkZofj1HZEUKNavO.1<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/qmt2ov15utf3g5e2rqmnj/colloq.pdf?rlkey=ieq3h1956muwp6lv8mil79m1a&dl=0 Программа коллоквиума] <br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KGNJOJwU7nDekpDrVpArA-Bp67XnHjf-PanBbD-bjw4/edit?usp=sharing Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет 22 декабря в 11:10 в ауд. и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции надо на десять минут раньше, то есть, в 11:00. В 11:10 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 13 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 1 ноября (выкладывание), 15 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 15 ноября (выкладывание), 29 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 2 декабря (выкладывание), 16 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/h5qj0tp1dejnnwjeq2b36/OWF_hw1.pdf?rlkey=u4oqch5wae2e8wa7ki12y9yw1&dl=0 Домашнее задание 1] Срок сдачи 1 ноября 23:59.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/moomkbtthar5ypmo6x3qu/owf_hw2_2022.pdf?rlkey=7kdjtpivmm1568l3mxyocin7x&dl=0 Домашнее задание 2] Срок сдачи 15 ноября 23:59.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/y416bdtlsuptaei0pgs6z/OWF_hw3.pdf?rlkey=8na0ck427n2w7g59oyhhkkfj8&dl=0 Домашнее задание 3] Срок сдачи 2 декабря 23:59.<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1oqgewnEUf6rz_nmoLr1LbMWmzSXIbvAbEBc6-0VJR7w/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (29 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
====Лекция 2 (29 сентября). ====<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. Функция Рабина .<br />
<br />
====Лекция 3 (6 октября). ====<br />
Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
Функция RSA и дискретная экспонента. Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом (определение) и улучшенные односторонние перестановки с секретом.<br />
<br />
====Лекция 4 (6 октября). ====<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. Свойства вычислительно неотличимых случайных величин . <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (13 октября). ====<br />
<br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (13 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (20 октября). ====<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 8 (3 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 9 (10 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 10 (17 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
====Лекция 11 (24 ноября). ====<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для всех двух других видов атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для всех двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 12 (8 декабря). ====<br />
Криптографические семейства хэш-функций.<br />
<br />
====Лекция 13 (15 декабря). ====<br />
Протоколы электронной подписи.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
=== Семинар 1 (2 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/dicgvxv60uii2ebc28p5j/OWF1.pdf?rlkey=30drqabse8atgcpyv1imivud0&dl=0 Листок 1]<br />
<br />
=== Семинар 2 (4 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/5iwh3k1h89ybeg4wkqg51/OWF2.pdf?rlkey=b83oap4spm9fah5yg0hftmyky&dl=0 Листок 2]<br />
<br />
=== Семинар 3 (9 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/83cuwefpfou94qfvffh77/owf_3.pdf?rlkey=siezxgsl9bc4lrcmfhef481t0&dl=0 Листок 3]<br />
<br />
=== Семинар 4 (11 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/fq0paumytweoepqhptyif/OWF4_2023.pdf?rlkey=9x1ep15nl6ycggo728l3i79a9&dl=0 Листок 4]<br />
<br />
=== Семинар 5 (15 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/euzlhdaqqh9jc91iknajz/OWF5_2023.pdf?rlkey=9ph43mg9mtmmbjdfj34w29ymd&dl=0 Листок 5]<br />
<br />
=== Семинар 6 (18 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/es72afsmmcq81qnt6wxgh/OWF6_2023.pdf?rlkey=5vzs0og9ze78qizpdefrl4bt1&dl=0 Листок 6]<br />
<br />
=== Семинар 7 (23 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/q62rwgh06dddgcc3vus3a/owf_7.pdf?rlkey=macoe7w7grnq4gks7pkzzbkpg&dl=0 Листок 7]<br />
<br />
=== Семинар 8 (3 ноября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/ie5bwuf2ss6a2sagmucah/OWF8_2023.pdf?rlkey=k7a05g6qrucgfnp8wb7a0frzm&dl=0 Листок 8]<br />
<br />
=== Семинары 9 и 10 (18 ноября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/3c1pvcg64kgi7f8o649md/OWF9_2023.pdf?rlkey=hpmx0kgvled4eeazpoam79don&dl=0 Листок 9]<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/2by74ppizjrfqbal3b3fc/OWF10_2023.pdf?rlkey=1lq7alz4l5vdhckqi0naum4o2&dl=0 Листок 10]<br />
<br />
=== Семинар 11 (25 ноября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/hfmitgeaoa2w9q7rpmd3o/OWF11.pdf?rlkey=iqnhr8asfljq0m303qgwug99u&dl=0 Листок 11]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nikitahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2023&diff=81875OWF20232023-11-25T13:10:04Z<p>Nikita: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2023 года =<br />
<br />
Лекции проходят по пятницам на второй паре. Первая лекция - 29 сентября.<br />
Семинары проходят по пятницам в 13:00 в ауд. D106.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
* [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KGNJOJwU7nDekpDrVpArA-Bp67XnHjf-PanBbD-bjw4/edit?usp=sharing Таблица для записи на коллоквиум 1 декабря.]<br />
* Выложена [https://www.dropbox.com/scl/fi/qmt2ov15utf3g5e2rqmnj/colloq.pdf?rlkey=ieq3h1956muwp6lv8mil79m1a&dl=0 программа] коллоквиума, который состоится 1 декабря.<br />
* Лекции начинаются 29 сентября. Первые три недели будут сдвоенные лекции.<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складыввается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
Для студентов МКН СПбГУ: для получения зачёта нужно набрать не менее 4-х итоговых баллов <br />
(при наборе 4 баллов досрочно можно экзаменационную работу не сдавать). <br />
Для получения "тройки" надо получит итоговый балл 4, для "четверки" - 6, для "пятерки" - 8. <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет 1 декабря онлайн по ссылке на Зум: https://us06web.zoom.us/j/82380215216?pwd=E4iiHaYWkhP0rCTkZofj1HZEUKNavO.1<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/qmt2ov15utf3g5e2rqmnj/colloq.pdf?rlkey=ieq3h1956muwp6lv8mil79m1a&dl=0 Программа коллоквиума] <br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KGNJOJwU7nDekpDrVpArA-Bp67XnHjf-PanBbD-bjw4/edit?usp=sharing Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет 22 декабря в 11:10 в ауд. и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции надо на десять минут раньше, то есть, в 11:00. В 11:10 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 13 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 1 ноября (выкладывание), 15 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 15 ноября (выкладывание), 29 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 1 декабря (выкладывание), 15 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/h5qj0tp1dejnnwjeq2b36/OWF_hw1.pdf?rlkey=u4oqch5wae2e8wa7ki12y9yw1&dl=0 Домашнее задание 1] Срок сдачи 1 ноября 23:59.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/moomkbtthar5ypmo6x3qu/owf_hw2_2022.pdf?rlkey=7kdjtpivmm1568l3mxyocin7x&dl=0 Домашнее задание 2] Срок сдачи 15 ноября 23:59.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/y416bdtlsuptaei0pgs6z/OWF_hw3.pdf?rlkey=8na0ck427n2w7g59oyhhkkfj8&dl=0 Домашнее задание 3] Срок сдачи 2 декабря 23:59.<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1oqgewnEUf6rz_nmoLr1LbMWmzSXIbvAbEBc6-0VJR7w/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (29 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
====Лекция 2 (29 сентября). ====<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. Функция Рабина .<br />
<br />
====Лекция 3 (6 октября). ====<br />
Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
Функция RSA и дискретная экспонента. Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом (определение) и улучшенные односторонние перестановки с секретом.<br />
<br />
====Лекция 4 (6 октября). ====<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. Свойства вычислительно неотличимых случайных величин . <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (13 октября). ====<br />
<br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (13 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (20 октября). ====<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 8 (3 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 9 (10 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 10 (17 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
====Лекция 11 (24 ноября). ====<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для всех двух других видов атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для всех двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 12 (8 декабря). ====<br />
Криптографические семейства хэш-функций.<br />
<br />
====Лекция 13 (15 декабря). ====<br />
Протоколы электронной подписи.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
=== Семинар 1 (2 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/dicgvxv60uii2ebc28p5j/OWF1.pdf?rlkey=30drqabse8atgcpyv1imivud0&dl=0 Листок 1]<br />
<br />
=== Семинар 2 (4 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/5iwh3k1h89ybeg4wkqg51/OWF2.pdf?rlkey=b83oap4spm9fah5yg0hftmyky&dl=0 Листок 2]<br />
<br />
=== Семинар 3 (9 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/83cuwefpfou94qfvffh77/owf_3.pdf?rlkey=siezxgsl9bc4lrcmfhef481t0&dl=0 Листок 3]<br />
<br />
=== Семинар 4 (11 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/fq0paumytweoepqhptyif/OWF4_2023.pdf?rlkey=9x1ep15nl6ycggo728l3i79a9&dl=0 Листок 4]<br />
<br />
=== Семинар 5 (15 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/euzlhdaqqh9jc91iknajz/OWF5_2023.pdf?rlkey=9ph43mg9mtmmbjdfj34w29ymd&dl=0 Листок 5]<br />
<br />
=== Семинар 6 (18 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/es72afsmmcq81qnt6wxgh/OWF6_2023.pdf?rlkey=5vzs0og9ze78qizpdefrl4bt1&dl=0 Листок 6]<br />
<br />
=== Семинар 7 (23 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/q62rwgh06dddgcc3vus3a/owf_7.pdf?rlkey=macoe7w7grnq4gks7pkzzbkpg&dl=0 Листок 7]<br />
<br />
=== Семинар 8 (3 ноября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/ie5bwuf2ss6a2sagmucah/OWF8_2023.pdf?rlkey=k7a05g6qrucgfnp8wb7a0frzm&dl=0 Листок 8]<br />
<br />
=== Семинары 9 и 10 (18 ноября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/3c1pvcg64kgi7f8o649md/OWF9_2023.pdf?rlkey=hpmx0kgvled4eeazpoam79don&dl=0 Листок 9]<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/2by74ppizjrfqbal3b3fc/OWF10_2023.pdf?rlkey=1lq7alz4l5vdhckqi0naum4o2&dl=0 Листок 10]<br />
<br />
=== Семинар 11 (25 ноября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/hfmitgeaoa2w9q7rpmd3o/OWF11.pdf?rlkey=iqnhr8asfljq0m303qgwug99u&dl=0 Листок 11]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nikitahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2023&diff=81704OWF20232023-11-18T14:44:45Z<p>Nikita: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2023 года =<br />
<br />
Лекции проходят по пятницам на второй паре. Первая лекция - 29 сентября.<br />
Семинары проходят по пятницам в 13:00 в ауд. D106.<br />
<br />
==Новости==<br />
* Выложена [https://www.dropbox.com/scl/fi/qmt2ov15utf3g5e2rqmnj/colloq.pdf?rlkey=ieq3h1956muwp6lv8mil79m1a&dl=0 программа] коллоквиума, который состоится 1 декабря.<br />
* Лекции начинаются 29 сентября. Первые три недели будут сдвоенные лекции.<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складыввается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
Для студентов МКН СПбГУ: для получения зачёта нужно набрать не менее 4-х итоговых баллов <br />
(при наборе 4 баллов досрочно можно экзаменационную работу не сдавать). <br />
Для получения "тройки" надо получит итоговый балл 4, для "четверки" - 6, для "пятерки" - 8. <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет 1 декабря [https://www.dropbox.com/scl/fi/qmt2ov15utf3g5e2rqmnj/colloq.pdf?rlkey=ieq3h1956muwp6lv8mil79m1a&dl=0 Программа коллоквиума] онлайн по ссылке: <br />
<br />
Придя в аудиторию или подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [ Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет 22 декабря в 11:10 в ауд. и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции надо на десять минут раньше, то есть, в 11:00. В 11:10 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 13 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 1 ноября (выкладывание), 15 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 15 ноября (выкладывание), 29 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 1 декабря (выкладывание), 15 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/h5qj0tp1dejnnwjeq2b36/OWF_hw1.pdf?rlkey=u4oqch5wae2e8wa7ki12y9yw1&dl=0 Домашнее задание 1] Срок сдачи 1 ноября 23:59.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/moomkbtthar5ypmo6x3qu/owf_hw2_2022.pdf?rlkey=7kdjtpivmm1568l3mxyocin7x&dl=0 Домашнее задание 2] Срок сдачи 15 ноября 23:59.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/y416bdtlsuptaei0pgs6z/OWF_hw3.pdf?rlkey=8na0ck427n2w7g59oyhhkkfj8&dl=0 Домашнее задание 3] Срок сдачи 2 декабря 23:59.<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1oqgewnEUf6rz_nmoLr1LbMWmzSXIbvAbEBc6-0VJR7w/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (29 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
====Лекция 2 (29 сентября). ====<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. Функция Рабина .<br />
<br />
====Лекция 3 (6 октября). ====<br />
Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
Функция RSA и дискретная экспонента. Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом (определение) и улучшенные односторонние перестановки с секретом.<br />
<br />
====Лекция 4 (6 октября). ====<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. Свойства вычислительно неотличимых случайных величин . <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (13 октября). ====<br />
<br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (13 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (20 октября). ====<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 8 (3 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 9 (10 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
<br />
====Лекция 10 (17 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
<br />
====Лекция 11 (24 ноября). ====<br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для всех трех видов атаки.<br />
Построение протокола идентификации с открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
====Лекция 12 (8 декабря). ====<br />
<br />
<br />
<br />
====Лекция 13 (15 декабря). ====<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
=== Семинар 1 (2 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/dicgvxv60uii2ebc28p5j/OWF1.pdf?rlkey=30drqabse8atgcpyv1imivud0&dl=0 Листок 1]<br />
<br />
=== Семинар 2 (4 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/5iwh3k1h89ybeg4wkqg51/OWF2.pdf?rlkey=b83oap4spm9fah5yg0hftmyky&dl=0 Листок 2]<br />
<br />
=== Семинар 3 (9 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/83cuwefpfou94qfvffh77/owf_3.pdf?rlkey=siezxgsl9bc4lrcmfhef481t0&dl=0 Листок 3]<br />
<br />
=== Семинар 4 (11 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/fq0paumytweoepqhptyif/OWF4_2023.pdf?rlkey=9x1ep15nl6ycggo728l3i79a9&dl=0 Листок 4]<br />
<br />
=== Семинар 5 (15 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/euzlhdaqqh9jc91iknajz/OWF5_2023.pdf?rlkey=9ph43mg9mtmmbjdfj34w29ymd&dl=0 Листок 5]<br />
<br />
=== Семинар 6 (18 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/es72afsmmcq81qnt6wxgh/OWF6_2023.pdf?rlkey=5vzs0og9ze78qizpdefrl4bt1&dl=0 Листок 6]<br />
<br />
=== Семинар 7 (23 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/q62rwgh06dddgcc3vus3a/owf_7.pdf?rlkey=macoe7w7grnq4gks7pkzzbkpg&dl=0 Листок 7]<br />
<br />
=== Семинар 8 (3 ноября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/ie5bwuf2ss6a2sagmucah/OWF8_2023.pdf?rlkey=k7a05g6qrucgfnp8wb7a0frzm&dl=0 Листок 8]<br />
<br />
=== Семинаы 9 и 10 (18 ноября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/3c1pvcg64kgi7f8o649md/OWF9_2023.pdf?rlkey=hpmx0kgvled4eeazpoam79don&dl=0 Листок 9]<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/2by74ppizjrfqbal3b3fc/OWF10_2023.pdf?rlkey=1lq7alz4l5vdhckqi0naum4o2&dl=0 Листок 10]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nikitahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2023&diff=81668OWF20232023-11-17T17:32:40Z<p>Nikita: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2023 года =<br />
<br />
Лекции проходят по пятницам на второй паре. Первая лекция - 29 сентября.<br />
Семинары проходят по пятницам в 13:00 в ауд. D106.<br />
<br />
==Новости==<br />
* Выложена [https://www.dropbox.com/scl/fi/qmt2ov15utf3g5e2rqmnj/colloq.pdf?rlkey=ieq3h1956muwp6lv8mil79m1a&dl=0 программа] коллоквиума, который состоится 1 декабря.<br />
* Лекции начинаются 29 сентября. Первые три недели будут сдвоенные лекции.<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складыввается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
Для студентов МКН СПбГУ: для получения зачёта нужно набрать не менее 4-х итоговых баллов <br />
(при наборе 4 баллов досрочно можно экзаменационную работу не сдавать). <br />
Для получения "тройки" надо получит итоговый балл 4, для "четверки" - 6, для "пятерки" - 8. <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет 1 декабря [https://www.dropbox.com/scl/fi/qmt2ov15utf3g5e2rqmnj/colloq.pdf?rlkey=ieq3h1956muwp6lv8mil79m1a&dl=0 Программа коллоквиума] онлайн по ссылке: <br />
<br />
Придя в аудиторию или подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [ Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет 22 декабря в 11:10 в ауд. и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции надо на десять минут раньше, то есть, в 11:00. В 11:10 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 13 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 1 ноября (выкладывание), 15 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 15 ноября (выкладывание), 29 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 1 декабря (выкладывание), 15 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/h5qj0tp1dejnnwjeq2b36/OWF_hw1.pdf?rlkey=u4oqch5wae2e8wa7ki12y9yw1&dl=0 Домашнее задание 1] Срок сдачи 1 ноября 23:59.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/moomkbtthar5ypmo6x3qu/owf_hw2_2022.pdf?rlkey=7kdjtpivmm1568l3mxyocin7x&dl=0 Домашнее задание 2] Срок сдачи 15 ноября 23:59.<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1oqgewnEUf6rz_nmoLr1LbMWmzSXIbvAbEBc6-0VJR7w/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (29 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
====Лекция 2 (29 сентября). ====<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. Функция Рабина .<br />
<br />
====Лекция 3 (6 октября). ====<br />
Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
Функция RSA и дискретная экспонента. Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом (определение) и улучшенные односторонние перестановки с секретом.<br />
<br />
====Лекция 4 (6 октября). ====<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. Свойства вычислительно неотличимых случайных величин . <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (13 октября). ====<br />
<br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (13 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (20 октября). ====<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 8 (3 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 9 (10 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
<br />
====Лекция 10 (17 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
<br />
====Лекция 11 (24 ноября). ====<br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для всех трех видов атаки.<br />
Построение протокола идентификации с открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
====Лекция 12 (8 декабря). ====<br />
<br />
<br />
<br />
====Лекция 13 (15 декабря). ====<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
=== Семинар 1 (2 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/dicgvxv60uii2ebc28p5j/OWF1.pdf?rlkey=30drqabse8atgcpyv1imivud0&dl=0 Листок 1]<br />
<br />
=== Семинар 2 (4 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/5iwh3k1h89ybeg4wkqg51/OWF2.pdf?rlkey=b83oap4spm9fah5yg0hftmyky&dl=0 Листок 2]<br />
<br />
=== Семинар 3 (9 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/83cuwefpfou94qfvffh77/owf_3.pdf?rlkey=siezxgsl9bc4lrcmfhef481t0&dl=0 Листок 3]<br />
<br />
=== Семинар 4 (11 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/fq0paumytweoepqhptyif/OWF4_2023.pdf?rlkey=9x1ep15nl6ycggo728l3i79a9&dl=0 Листок 4]<br />
<br />
=== Семинар 5 (15 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/euzlhdaqqh9jc91iknajz/OWF5_2023.pdf?rlkey=9ph43mg9mtmmbjdfj34w29ymd&dl=0 Листок 5]<br />
<br />
=== Семинар 6 (18 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/es72afsmmcq81qnt6wxgh/OWF6_2023.pdf?rlkey=5vzs0og9ze78qizpdefrl4bt1&dl=0 Листок 6]<br />
<br />
=== Семинар 7 (23 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/q62rwgh06dddgcc3vus3a/owf_7.pdf?rlkey=macoe7w7grnq4gks7pkzzbkpg&dl=0 Листок 7]<br />
<br />
=== Семинар 8 (3 ноября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/ie5bwuf2ss6a2sagmucah/OWF8_2023.pdf?rlkey=k7a05g6qrucgfnp8wb7a0frzm&dl=0 Листок 8]<br />
<br />
=== Семинаы 9 и 10 (18 ноября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/3c1pvcg64kgi7f8o649md/OWF9_2023.pdf?rlkey=hpmx0kgvled4eeazpoam79don&dl=0 Листок 9]<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/2by74ppizjrfqbal3b3fc/OWF10_2023.pdf?rlkey=1lq7alz4l5vdhckqi0naum4o2&dl=0 Листок 10]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nikitahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2023&diff=81308OWF20232023-11-03T08:57:38Z<p>Nikita: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2023 года =<br />
<br />
Лекции проходят по пятницам на второй паре. Первая лекция - 29 сентября.<br />
Семинары проходят по пятницам в 13:00 в ауд. D106.<br />
<br />
==Новости==<br />
* Лекции начинаются 29 сентября. Первые три недели будут сдвоенные лекции. <br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складыввается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
Для студентов МКН СПбГУ: для получения зачёта нужно набрать не менее 4-х итоговых баллов <br />
(при наборе 4 баллов досрочно можно экзаменационную работу не сдавать). <br />
Для получения "тройки" надо получит итоговый балл 4, для "четверки" - 6, для "пятерки" - 8. <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет 1 декабря [ Программа коллоквиума] онлайн по обычной ссылке: <br />
<br />
Придя в аудиторию или подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [ Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет 22 декабря в 11:10 в ауд. и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции надо на десять минут раньше, то есть, в 11:00. В 11:10 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 13 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 1 ноября (выкладывание), 15 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 15 ноября (выкладывание), 29 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 1 декабря (выкладывание), 15 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/h5qj0tp1dejnnwjeq2b36/OWF_hw1.pdf?rlkey=u4oqch5wae2e8wa7ki12y9yw1&dl=0 Домашнее задание 1] Срок сдачи 1 ноября 23:59.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/moomkbtthar5ypmo6x3qu/owf_hw2_2022.pdf?rlkey=7kdjtpivmm1568l3mxyocin7x&dl=0 Домашнее задание 2] Срок сдачи 15 ноября 23:59.<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1oqgewnEUf6rz_nmoLr1LbMWmzSXIbvAbEBc6-0VJR7w/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (29 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
====Лекция 2 (29 сентября). ====<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. Функция Рабина .<br />
<br />
====Лекция 3 (6 октября). ====<br />
Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
Функция RSA и дискретная экспонента. Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом (определение) и улучшенные односторонние перестановки с секретом.<br />
<br />
====Лекция 4 (6 октября). ====<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. Свойства вычислительно неотличимых случайных величин . <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (13 октября). ====<br />
<br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (13 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
====Лекция 7 (20 октября). ====<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. <br />
<br />
====Лекция 8 (3 ноября). ====<br />
Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 9 (10 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 10 (17 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 11 (24 ноября). ====<br />
<br />
Построение интерактивного протокола привязки к биту на основе генератора ПСЧ. Построение протокола привязки к строке. <br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
<br />
====Лекция 12 (8 декабря). ====<br />
<br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для всех трех видов атаки.<br />
Построение протокола идентификации с открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
====Лекция 13 (15 декабря). ====<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
=== Семинар 1 (2 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/dicgvxv60uii2ebc28p5j/OWF1.pdf?rlkey=30drqabse8atgcpyv1imivud0&dl=0 Листок 1]<br />
<br />
=== Семинар 2 (4 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/5iwh3k1h89ybeg4wkqg51/OWF2.pdf?rlkey=b83oap4spm9fah5yg0hftmyky&dl=0 Листок 2]<br />
<br />
=== Семинар 3 (9 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/83cuwefpfou94qfvffh77/owf_3.pdf?rlkey=siezxgsl9bc4lrcmfhef481t0&dl=0 Листок 3]<br />
<br />
=== Семинар 4 (11 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/fq0paumytweoepqhptyif/OWF4_2023.pdf?rlkey=9x1ep15nl6ycggo728l3i79a9&dl=0 Листок 4]<br />
<br />
=== Семинар 5 (15 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/euzlhdaqqh9jc91iknajz/OWF5_2023.pdf?rlkey=9ph43mg9mtmmbjdfj34w29ymd&dl=0 Листок 5]<br />
<br />
=== Семинар 6 (18 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/es72afsmmcq81qnt6wxgh/OWF6_2023.pdf?rlkey=5vzs0og9ze78qizpdefrl4bt1&dl=0 Листок 6]<br />
<br />
=== Семинар 7 (23 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/q62rwgh06dddgcc3vus3a/owf_7.pdf?rlkey=macoe7w7grnq4gks7pkzzbkpg&dl=0 Листок 7]<br />
<br />
=== Семинар 8 (3 ноября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/ie5bwuf2ss6a2sagmucah/OWF8_2023.pdf?rlkey=k7a05g6qrucgfnp8wb7a0frzm&dl=0 Лиисток 8]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nikitahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2023&diff=81281OWF20232023-11-01T19:31:54Z<p>Nikita: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2023 года =<br />
<br />
Лекции проходят по пятницам на второй паре. Первая лекция - 29 сентября.<br />
Семинары проходят по пятницам в 13:00 в ауд. D106.<br />
<br />
==Новости==<br />
* Лекции начинаются 29 сентября. Первые три недели будут сдвоенные лекции. <br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складыввается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
Для студентов МКН СПбГУ: для получения зачёта нужно набрать не менее 4-х итоговых баллов <br />
(при наборе 4 баллов досрочно можно экзаменационную работу не сдавать). <br />
Для получения "тройки" надо получит итоговый балл 4, для "четверки" - 6, для "пятерки" - 8. <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет 1 декабря [ Программа коллоквиума] онлайн по обычной ссылке: <br />
<br />
Придя в аудиторию или подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [ Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет 22 декабря в 11:10 в ауд. и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции надо на десять минут раньше, то есть, в 11:00. В 11:10 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 13 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 1 ноября (выкладывание), 15 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 15 ноября (выкладывание), 29 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 1 декабря (выкладывание), 15 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/h5qj0tp1dejnnwjeq2b36/OWF_hw1.pdf?rlkey=u4oqch5wae2e8wa7ki12y9yw1&dl=0 Домашнее задание 1] Срок сдачи 1 ноября 23:59.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/moomkbtthar5ypmo6x3qu/owf_hw2_2022.pdf?rlkey=7kdjtpivmm1568l3mxyocin7x&dl=0 Домашнее задание 2] Срок сдачи 15 ноября 23:59.<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1oqgewnEUf6rz_nmoLr1LbMWmzSXIbvAbEBc6-0VJR7w/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (29 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
====Лекция 2 (29 сентября). ====<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. Функция Рабина .<br />
<br />
====Лекция 3 (6 октября). ====<br />
Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
Функция RSA и дискретная экспонента. Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом (определение) и улучшенные односторонние перестановки с секретом.<br />
<br />
====Лекция 4 (6 октября). ====<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. Свойства вычислительно неотличимых случайных величин . <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (13 октября). ====<br />
<br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (13 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
====Лекция 7 (20 октября). ====<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. <br />
<br />
====Лекция 8 (3 ноября). ====<br />
Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 9 (10 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 10 (17 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 11 (24 ноября). ====<br />
<br />
Построение интерактивного протокола привязки к биту на основе генератора ПСЧ. Построение протокола привязки к строке. <br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
<br />
====Лекция 12 (8 декабря). ====<br />
<br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для всех трех видов атаки.<br />
Построение протокола идентификации с открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
====Лекция 13 (15 декабря). ====<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
=== Семинар 1 (2 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/dicgvxv60uii2ebc28p5j/OWF1.pdf?rlkey=30drqabse8atgcpyv1imivud0&dl=0 Листок 1]<br />
<br />
=== Семинар 2 (4 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/5iwh3k1h89ybeg4wkqg51/OWF2.pdf?rlkey=b83oap4spm9fah5yg0hftmyky&dl=0 Листок 2]<br />
<br />
=== Семинар 3 (9 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/83cuwefpfou94qfvffh77/owf_3.pdf?rlkey=siezxgsl9bc4lrcmfhef481t0&dl=0 Листок 3]<br />
<br />
=== Семинар 4 (11 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/fq0paumytweoepqhptyif/OWF4_2023.pdf?rlkey=9x1ep15nl6ycggo728l3i79a9&dl=0 Листок 4]<br />
<br />
=== Семинар 5 (15 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/euzlhdaqqh9jc91iknajz/OWF5_2023.pdf?rlkey=9ph43mg9mtmmbjdfj34w29ymd&dl=0 Листок 5]<br />
<br />
=== Семинар 6 (18 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/es72afsmmcq81qnt6wxgh/OWF6_2023.pdf?rlkey=5vzs0og9ze78qizpdefrl4bt1&dl=0 Листок 6]<br />
<br />
=== Семинар 7 (23 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/q62rwgh06dddgcc3vus3a/owf_7.pdf?rlkey=macoe7w7grnq4gks7pkzzbkpg&dl=0 Листок 7]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nikitahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2023&diff=81280OWF20232023-11-01T19:25:53Z<p>Nikita: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2023 года =<br />
<br />
Лекции проходят по пятницам на второй и третьей парах. Первая лекция - 29 сентября.<br />
Семинары проходят по понедельникам в 9:30 в ауд. N507 и по средам в 19:40 в ауд. D102 начиная с 02.10 <br />
<br />
Ссылка на семинары в понедельник: https://us06web.zoom.us/j/82452528247?pwd=IXQylpbwFu7L73q8Hrmhe55gbkxsPE.1 <br />
<br />
Ссылка на семинары в среду: https://us06web.zoom.us/j/87080230028?pwd=RKbZOr6PLgviiXBYgjZJGbIvrQO9ou.1<br />
<br />
==Новости==<br />
* Лекции начинаются 29 сентября. Первые три недели будут сдвоенные лекции. <br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складыввается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
Для студентов МКН СПбГУ: для получения зачёта нужно набрать не менее 4-х итоговых баллов <br />
(при наборе 4 баллов досрочно можно экзаменационную работу не сдавать). <br />
Для получения "тройки" надо получит итоговый балл 4, для "четверки" - 6, для "пятерки" - 8. <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет 1 декабря [ Программа коллоквиума] онлайн по обычной ссылке: <br />
<br />
Придя в аудиторию или подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [ Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет 22 декабря в 11:10 в ауд. и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции надо на десять минут раньше, то есть, в 11:00. В 11:10 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 13 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 1 ноября (выкладывание), 15 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 15 ноября (выкладывание), 29 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 1 декабря (выкладывание), 15 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/h5qj0tp1dejnnwjeq2b36/OWF_hw1.pdf?rlkey=u4oqch5wae2e8wa7ki12y9yw1&dl=0 Домашнее задание 1] Срок сдачи 1 ноября 23:59.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/moomkbtthar5ypmo6x3qu/owf_hw2_2022.pdf?rlkey=7kdjtpivmm1568l3mxyocin7x&dl=0 Домашнее задание 2] Срок сдачи 15 ноября 23:59.<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1oqgewnEUf6rz_nmoLr1LbMWmzSXIbvAbEBc6-0VJR7w/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (29 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
====Лекция 2 (29 сентября). ====<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. Функция Рабина .<br />
<br />
====Лекция 3 (6 октября). ====<br />
Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
Функция RSA и дискретная экспонента. Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом (определение) и улучшенные односторонние перестановки с секретом.<br />
<br />
====Лекция 4 (6 октября). ====<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. Свойства вычислительно неотличимых случайных величин . <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (13 октября). ====<br />
<br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (13 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
====Лекция 7 (20 октября). ====<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. <br />
<br />
====Лекция 8 (3 ноября). ====<br />
Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 9 (10 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 10 (17 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 11 (24 ноября). ====<br />
<br />
Построение интерактивного протокола привязки к биту на основе генератора ПСЧ. Построение протокола привязки к строке. <br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
<br />
====Лекция 12 (8 декабря). ====<br />
<br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для всех трех видов атаки.<br />
Построение протокола идентификации с открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
====Лекция 13 (15 декабря). ====<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
=== Семинар 1 (2 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/dicgvxv60uii2ebc28p5j/OWF1.pdf?rlkey=30drqabse8atgcpyv1imivud0&dl=0 Листок 1]<br />
<br />
=== Семинар 2 (4 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/5iwh3k1h89ybeg4wkqg51/OWF2.pdf?rlkey=b83oap4spm9fah5yg0hftmyky&dl=0 Листок 2]<br />
<br />
=== Семинар 3 (9 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/83cuwefpfou94qfvffh77/owf_3.pdf?rlkey=siezxgsl9bc4lrcmfhef481t0&dl=0 Листок 3]<br />
<br />
=== Семинар 4 (11 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/fq0paumytweoepqhptyif/OWF4_2023.pdf?rlkey=9x1ep15nl6ycggo728l3i79a9&dl=0 Листок 4]<br />
<br />
=== Семинар 5 (15 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/euzlhdaqqh9jc91iknajz/OWF5_2023.pdf?rlkey=9ph43mg9mtmmbjdfj34w29ymd&dl=0 Листок 5]<br />
<br />
=== Семинар 6 (18 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/es72afsmmcq81qnt6wxgh/OWF6_2023.pdf?rlkey=5vzs0og9ze78qizpdefrl4bt1&dl=0 Листок 6]<br />
<br />
=== Семинар 7 (23 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/q62rwgh06dddgcc3vus3a/owf_7.pdf?rlkey=macoe7w7grnq4gks7pkzzbkpg&dl=0 Листок 7]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nikitahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2023&diff=81279OWF20232023-11-01T19:25:35Z<p>Nikita: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2023 года =<br />
<br />
Лекции проходят по пятницам на второй и третьей парах. Первая лекция - 29 сентября.<br />
Семинары проходят по понедельникам в 9:30 в ауд. N507 и по средам в 19:40 в ауд. D102 начиная с 02.10 <br />
<br />
Ссылка на семинары в понедельник: https://us06web.zoom.us/j/82452528247?pwd=IXQylpbwFu7L73q8Hrmhe55gbkxsPE.1 <br />
<br />
Ссылка на семинары в среду: https://us06web.zoom.us/j/87080230028?pwd=RKbZOr6PLgviiXBYgjZJGbIvrQO9ou.1<br />
<br />
==Новости==<br />
* Лекции начинаются 29 сентября. Первые три недели будут сдвоенные лекции. <br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складыввается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
Для студентов МКН СПбГУ: для получения зачёта нужно набрать не менее 4-х итоговых баллов <br />
(при наборе 4 баллов досрочно можно экзаменационную работу не сдавать). <br />
Для получения "тройки" надо получит итоговый балл 4, для "четверки" - 6, для "пятерки" - 8. <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет 1 декабря [ Программа коллоквиума] онлайн по обычной ссылке: <br />
<br />
Придя в аудиторию или подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [ Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет 22 декабря в 11:10 в ауд. и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции надо на десять минут раньше, то есть, в 11:00. В 11:10 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 13 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 1 ноября (выкладывание), 15 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 15 ноября (выкладывание), 29 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 1 декабря (выкладывание), 15 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/h5qj0tp1dejnnwjeq2b36/OWF_hw1.pdf?rlkey=u4oqch5wae2e8wa7ki12y9yw1&dl=0 Домашнее задание 1] Срок сдачи 1 ноября 23:59.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/moomkbtthar5ypmo6x3qu/owf_hw2_2022.pdf?rlkey=7kdjtpivmm1568l3mxyocin7x&dl=0 Домашнее задание 5] Срок сдачи 15 ноября 23:59.<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1oqgewnEUf6rz_nmoLr1LbMWmzSXIbvAbEBc6-0VJR7w/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (29 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
====Лекция 2 (29 сентября). ====<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. Функция Рабина .<br />
<br />
====Лекция 3 (6 октября). ====<br />
Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
Функция RSA и дискретная экспонента. Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом (определение) и улучшенные односторонние перестановки с секретом.<br />
<br />
====Лекция 4 (6 октября). ====<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. Свойства вычислительно неотличимых случайных величин . <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (13 октября). ====<br />
<br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (13 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
====Лекция 7 (20 октября). ====<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. <br />
<br />
====Лекция 8 (3 ноября). ====<br />
Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 9 (10 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 10 (17 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 11 (24 ноября). ====<br />
<br />
Построение интерактивного протокола привязки к биту на основе генератора ПСЧ. Построение протокола привязки к строке. <br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
<br />
====Лекция 12 (8 декабря). ====<br />
<br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для всех трех видов атаки.<br />
Построение протокола идентификации с открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
====Лекция 13 (15 декабря). ====<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
=== Семинар 1 (2 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/dicgvxv60uii2ebc28p5j/OWF1.pdf?rlkey=30drqabse8atgcpyv1imivud0&dl=0 Листок 1]<br />
<br />
=== Семинар 2 (4 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/5iwh3k1h89ybeg4wkqg51/OWF2.pdf?rlkey=b83oap4spm9fah5yg0hftmyky&dl=0 Листок 2]<br />
<br />
=== Семинар 3 (9 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/83cuwefpfou94qfvffh77/owf_3.pdf?rlkey=siezxgsl9bc4lrcmfhef481t0&dl=0 Листок 3]<br />
<br />
=== Семинар 4 (11 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/fq0paumytweoepqhptyif/OWF4_2023.pdf?rlkey=9x1ep15nl6ycggo728l3i79a9&dl=0 Листок 4]<br />
<br />
=== Семинар 5 (15 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/euzlhdaqqh9jc91iknajz/OWF5_2023.pdf?rlkey=9ph43mg9mtmmbjdfj34w29ymd&dl=0 Листок 5]<br />
<br />
=== Семинар 6 (18 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/es72afsmmcq81qnt6wxgh/OWF6_2023.pdf?rlkey=5vzs0og9ze78qizpdefrl4bt1&dl=0 Листок 6]<br />
<br />
=== Семинар 7 (23 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/q62rwgh06dddgcc3vus3a/owf_7.pdf?rlkey=macoe7w7grnq4gks7pkzzbkpg&dl=0 Листок 7]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nikitahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2023&diff=81089OWF20232023-10-23T06:05:14Z<p>Nikita: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2023 года =<br />
<br />
Лекции проходят по пятницам на второй и третьей парах. Первая лекция - 29 сентября.<br />
Семинары проходят по понедельникам в 9:30 в ауд. N507 и по средам в 19:40 в ауд. D102 начиная с 02.10 <br />
<br />
Ссылка на семинары в понедельник: https://us06web.zoom.us/j/82452528247?pwd=IXQylpbwFu7L73q8Hrmhe55gbkxsPE.1 <br />
<br />
Ссылка на семинары в среду: https://us06web.zoom.us/j/87080230028?pwd=RKbZOr6PLgviiXBYgjZJGbIvrQO9ou.1<br />
<br />
==Новости==<br />
* Лекции начинаются 29 сентября. Первые три недели будут сдвоенные лекции. <br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складыввается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
Для студентов МКН СПбГУ: для получения зачёта нужно набрать не менее 4-х итоговых баллов <br />
(при наборе 4 баллов досрочно можно экзаменационную работу не сдавать). <br />
Для получения "тройки" надо получит итоговый балл 4, для "четверки" - 6, для "пятерки" - 8. <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет 1 декабря [ Программа коллоквиума] онлайн по обычной ссылке: <br />
<br />
Придя в аудиторию или подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [ Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет 22 декабря в 11:10 в ауд. и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции надо на десять минут раньше, то есть, в 11:00. В 11:10 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 13 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 1 ноября (выкладывание), 15 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 15 ноября (выкладывание), 29 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 1 декабря (выкладывание), 15 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/h5qj0tp1dejnnwjeq2b36/OWF_hw1.pdf?rlkey=u4oqch5wae2e8wa7ki12y9yw1&dl=0 Домашнее задание 1] Срок сдачи 1 ноября 23:59.<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1oqgewnEUf6rz_nmoLr1LbMWmzSXIbvAbEBc6-0VJR7w/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (29 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
====Лекция 2 (29 сентября). ====<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. Функция Рабина .<br />
<br />
====Лекция 3 (6 октября). ====<br />
Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
Функция RSA и дискретная экспонента. Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом (определение) и улучшенные односторонние перестановки с секретом.<br />
<br />
====Лекция 4 (6 октября). ====<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. Свойства вычислительно неотличимых случайных величин . <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (13 октября). ====<br />
<br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (13 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
====Лекция 7 (20 октября). ====<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. <br />
<br />
====Лекция 8 (3 ноября). ====<br />
Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 9 (10 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 10 (17 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 11 (24 ноября). ====<br />
<br />
Построение интерактивного протокола привязки к биту на основе генератора ПСЧ. Построение протокола привязки к строке. <br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
<br />
====Лекция 12 (8 декабря). ====<br />
<br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для всех трех видов атаки.<br />
Построение протокола идентификации с открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
====Лекция 13 (15 декабря). ====<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
=== Семинар 1 (2 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/dicgvxv60uii2ebc28p5j/OWF1.pdf?rlkey=30drqabse8atgcpyv1imivud0&dl=0 Листок 1]<br />
<br />
=== Семинар 2 (4 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/5iwh3k1h89ybeg4wkqg51/OWF2.pdf?rlkey=b83oap4spm9fah5yg0hftmyky&dl=0 Листок 2]<br />
<br />
=== Семинар 3 (9 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/83cuwefpfou94qfvffh77/owf_3.pdf?rlkey=siezxgsl9bc4lrcmfhef481t0&dl=0 Листок 3]<br />
<br />
=== Семинар 4 (11 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/fq0paumytweoepqhptyif/OWF4_2023.pdf?rlkey=9x1ep15nl6ycggo728l3i79a9&dl=0 Листок 4]<br />
<br />
=== Семинар 5 (15 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/euzlhdaqqh9jc91iknajz/OWF5_2023.pdf?rlkey=9ph43mg9mtmmbjdfj34w29ymd&dl=0 Листок 5]<br />
<br />
=== Семинар 6 (18 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/es72afsmmcq81qnt6wxgh/OWF6_2023.pdf?rlkey=5vzs0og9ze78qizpdefrl4bt1&dl=0 Листок 6]<br />
<br />
=== Семинар 7 (23 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/q62rwgh06dddgcc3vus3a/owf_7.pdf?rlkey=macoe7w7grnq4gks7pkzzbkpg&dl=0 Листок 7]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nikitahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2023&diff=80995OWF20232023-10-18T13:51:00Z<p>Nikita: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2023 года =<br />
<br />
Лекции проходят по пятницам на второй и третьей парах. Первая лекция - 29 сентября.<br />
Семинары проходят по понедельникам в 9:30 в ауд. N507 и по средам в 19:40 в ауд. D102 начиная с 02.10 <br />
<br />
Ссылка на семинары в понедельник: https://us06web.zoom.us/j/82452528247?pwd=IXQylpbwFu7L73q8Hrmhe55gbkxsPE.1 <br />
<br />
Ссылка на семинары в среду: https://us06web.zoom.us/j/87080230028?pwd=RKbZOr6PLgviiXBYgjZJGbIvrQO9ou.1<br />
<br />
==Новости==<br />
* Лекции начинаются 29 сентября. Первые три недели будут сдвоенные лекции. <br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складыввается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
Для студентов МКН СПбГУ: для получения зачёта нужно набрать не менее 4-х итоговых баллов <br />
(при наборе 4 баллов досрочно можно экзаменационную работу не сдавать). <br />
Для получения "тройки" надо получит итоговый балл 4, для "четверки" - 6, для "пятерки" - 8. <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет 1 декабря [ Программа коллоквиума] онлайн по обычной ссылке: <br />
<br />
Придя в аудиторию или подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [ Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет 22 декабря в 11:10 в ауд. и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции надо на десять минут раньше, то есть, в 11:00. В 11:10 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 13 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 1 ноября (выкладывание), 15 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 15 ноября (выкладывание), 29 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 1 декабря (выкладывание), 15 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/h5qj0tp1dejnnwjeq2b36/OWF_hw1.pdf?rlkey=u4oqch5wae2e8wa7ki12y9yw1&dl=0 Домашнее задание 1] Срок сдачи 1 ноября 23:59.<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1oqgewnEUf6rz_nmoLr1LbMWmzSXIbvAbEBc6-0VJR7w/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (29 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
====Лекция 2 (29 сентября). ====<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. Функция Рабина .<br />
<br />
====Лекция 3 (6 октября). ====<br />
Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
Функция RSA и дискретная экспонента. Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом (определение) и улучшенные односторонние перестановки с секретом.<br />
<br />
====Лекция 4 (6 октября). ====<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. Свойства вычислительно неотличимых случайных величин . <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (13 октября). ====<br />
<br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (13 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
====Лекция 7 (20 октября). ====<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. <br />
<br />
====Лекция 8 (3 ноября). ====<br />
Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 9 (10 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 10 (17 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 11 (24 ноября). ====<br />
<br />
Построение интерактивного протокола привязки к биту на основе генератора ПСЧ. Построение протокола привязки к строке. <br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
<br />
====Лекция 12 (8 декабря). ====<br />
<br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для всех трех видов атаки.<br />
Построение протокола идентификации с открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
====Лекция 13 (15 декабря). ====<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
=== Семинар 1 (2 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/dicgvxv60uii2ebc28p5j/OWF1.pdf?rlkey=30drqabse8atgcpyv1imivud0&dl=0 Листок 1]<br />
<br />
=== Семинар 2 (4 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/5iwh3k1h89ybeg4wkqg51/OWF2.pdf?rlkey=b83oap4spm9fah5yg0hftmyky&dl=0 Листок 2]<br />
<br />
=== Семинар 3 (9 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/83cuwefpfou94qfvffh77/owf_3.pdf?rlkey=siezxgsl9bc4lrcmfhef481t0&dl=0 Листок 3]<br />
<br />
=== Семинар 4 (11 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/fq0paumytweoepqhptyif/OWF4_2023.pdf?rlkey=9x1ep15nl6ycggo728l3i79a9&dl=0 Листок 4]<br />
<br />
=== Семинар 5 (15 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/euzlhdaqqh9jc91iknajz/OWF5_2023.pdf?rlkey=9ph43mg9mtmmbjdfj34w29ymd&dl=0 Листок 5]<br />
<br />
=== Семинар 6 (18 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/es72afsmmcq81qnt6wxgh/OWF6_2023.pdf?rlkey=5vzs0og9ze78qizpdefrl4bt1&dl=0 Листок 6]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nikitahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2023&diff=80920OWF20232023-10-15T20:20:11Z<p>Nikita: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2023 года =<br />
<br />
Лекции проходят по пятницам на второй и третьей парах. Первая лекция - 29 сентября.<br />
Семинары проходят по понедельникам в 9:30 в ауд. N507 и по средам в 19:40 в ауд. D102 начиная с 02.10 <br />
<br />
Ссылка на семинары в понедельник: https://us06web.zoom.us/j/82452528247?pwd=IXQylpbwFu7L73q8Hrmhe55gbkxsPE.1 <br />
<br />
Ссылка на семинары в среду: https://us06web.zoom.us/j/87080230028?pwd=RKbZOr6PLgviiXBYgjZJGbIvrQO9ou.1<br />
<br />
==Новости==<br />
* Лекции начинаются 29 сентября. Первые три недели будут сдвоенные лекции. <br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складыввается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
Для студентов МКН СПбГУ: для получения зачёта нужно набрать не менее 4-х итоговых баллов <br />
(при наборе 4 баллов досрочно можно экзаменационную работу не сдавать). <br />
Для получения "тройки" надо получит итоговый балл 4, для "четверки" - 6, для "пятерки" - 8. <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет 1 декабря [ Программа коллоквиума] онлайн по обычной ссылке: <br />
<br />
Придя в аудиторию или подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [ Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет 22 декабря в 11:10 в ауд. и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции надо на десять минут раньше, то есть, в 11:00. В 11:10 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 13 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 1 ноября (выкладывание), 15 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 15 ноября (выкладывание), 29 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 1 декабря (выкладывание), 15 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/h5qj0tp1dejnnwjeq2b36/OWF_hw1.pdf?rlkey=u4oqch5wae2e8wa7ki12y9yw1&dl=0 Домашнее задание 1] Срок сдачи 1 ноября 23:59.<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1oqgewnEUf6rz_nmoLr1LbMWmzSXIbvAbEBc6-0VJR7w/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (29 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
====Лекция 2 (29 сентября). ====<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. Функция Рабина .<br />
<br />
====Лекция 3 (6 октября). ====<br />
Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
Функция RSA и дискретная экспонента. Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом (определение) и улучшенные односторонние перестановки с секретом.<br />
<br />
====Лекция 4 (6 октября). ====<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. Свойства вычислительно неотличимых случайных величин . <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (13 октября). ====<br />
<br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (13 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
====Лекция 7 (20 октября). ====<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. <br />
<br />
====Лекция 8 (3 ноября). ====<br />
Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 9 (10 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 10 (17 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 11 (24 ноября). ====<br />
<br />
Построение интерактивного протокола привязки к биту на основе генератора ПСЧ. Построение протокола привязки к строке. <br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
<br />
====Лекция 12 (8 декабря). ====<br />
<br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для всех трех видов атаки.<br />
Построение протокола идентификации с открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
====Лекция 13 (15 декабря). ====<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
=== Семинар 1 (2 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/dicgvxv60uii2ebc28p5j/OWF1.pdf?rlkey=30drqabse8atgcpyv1imivud0&dl=0 Листок 1]<br />
<br />
=== Семинар 2 (4 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/5iwh3k1h89ybeg4wkqg51/OWF2.pdf?rlkey=b83oap4spm9fah5yg0hftmyky&dl=0 Листок 2]<br />
<br />
=== Семинар 3 (9 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/83cuwefpfou94qfvffh77/owf_3.pdf?rlkey=siezxgsl9bc4lrcmfhef481t0&dl=0 Листок 3]<br />
<br />
=== Семинар 4 (11 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/fq0paumytweoepqhptyif/OWF4_2023.pdf?rlkey=9x1ep15nl6ycggo728l3i79a9&dl=0 Листок 4]<br />
<br />
=== Семинар 5 (15 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/euzlhdaqqh9jc91iknajz/OWF5_2023.pdf?rlkey=9ph43mg9mtmmbjdfj34w29ymd&dl=0 Листок 5]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nikitahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2023&diff=80918OWF20232023-10-15T19:14:43Z<p>Nikita: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2023 года =<br />
<br />
Лекции проходят по пятницам на второй и третьей парах. Первая лекция - 29 сентября.<br />
Семинары проходят по понедельникам в 9:30 в ауд. N507 и по средам в 19:40 в ауд. D102 начиная с 02.10 <br />
<br />
Ссылка на семинары в понедельник: https://us06web.zoom.us/j/82452528247?pwd=IXQylpbwFu7L73q8Hrmhe55gbkxsPE.1 <br />
<br />
Ссылка на семинары в среду: https://us06web.zoom.us/j/87080230028?pwd=RKbZOr6PLgviiXBYgjZJGbIvrQO9ou.1<br />
<br />
==Новости==<br />
* Лекции начинаются 29 сентября. Первые три недели будут сдвоенные лекции. <br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складыввается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
Для студентов МКН СПбГУ: для получения зачёта нужно набрать не менее 4-х итоговых баллов <br />
(при наборе 4 баллов досрочно можно экзаменационную работу не сдавать). <br />
Для получения "тройки" надо получит итоговый балл 4, для "четверки" - 6, для "пятерки" - 8. <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет 1 декабря [ Программа коллоквиума] онлайн по обычной ссылке: <br />
<br />
Придя в аудиторию или подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [ Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет 22 декабря в 11:10 в ауд. и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции надо на десять минут раньше, то есть, в 11:00. В 11:10 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 13 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 1 ноября (выкладывание), 15 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 15 ноября (выкладывание), 29 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 1 декабря (выкладывание), 15 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/h5qj0tp1dejnnwjeq2b36/OWF_hw1.pdf?rlkey=u4oqch5wae2e8wa7ki12y9yw1&dl=0 Домашнее задание 1] Срок сдачи 1 ноября 23:59.<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1oqgewnEUf6rz_nmoLr1LbMWmzSXIbvAbEBc6-0VJR7w/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (29 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
====Лекция 2 (29 сентября). ====<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. Функция Рабина .<br />
<br />
====Лекция 3 (6 октября). ====<br />
Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
Функция RSA и дискретная экспонента. Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом (определение) и улучшенные односторонние перестановки с секретом.<br />
<br />
====Лекция 4 (6 октября). ====<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. Свойства вычислительно неотличимых случайных величин . <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (13 октября). ====<br />
<br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (13 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
====Лекция 7 (20 октября). ====<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. <br />
<br />
====Лекция 8 (3 ноября). ====<br />
Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 9 (10 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 10 (17 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 11 (24 ноября). ====<br />
<br />
Построение интерактивного протокола привязки к биту на основе генератора ПСЧ. Построение протокола привязки к строке. <br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
<br />
====Лекция 12 (8 декабря). ====<br />
<br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для всех трех видов атаки.<br />
Построение протокола идентификации с открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
====Лекция 13 (15 декабря). ====<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
=== Семинар 1 (2 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/dicgvxv60uii2ebc28p5j/OWF1.pdf?rlkey=30drqabse8atgcpyv1imivud0&dl=0 Листок 1]<br />
<br />
=== Семинар 2 (4 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/5iwh3k1h89ybeg4wkqg51/OWF2.pdf?rlkey=b83oap4spm9fah5yg0hftmyky&dl=0 Листок 2]<br />
<br />
=== Семинар 3 (9 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/83cuwefpfou94qfvffh77/owf_3.pdf?rlkey=siezxgsl9bc4lrcmfhef481t0&dl=0 Листок 3]<br />
<br />
=== Семинар 4 (11 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/fq0paumytweoepqhptyif/OWF4_2023.pdf?rlkey=9x1ep15nl6ycggo728l3i79a9&dl=0 Листок 4]<br />
<br />
=== Семинар 5 (15 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/m16fx5iw9sjk8ji049y9n/OWF5_2023.pdf?rlkey=yce1qwki0mqepo37q8cu8ij4h&dl=0 Листок 5]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nikitahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2023&diff=80913OWF20232023-10-15T09:34:43Z<p>Nikita: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2023 года =<br />
<br />
Лекции проходят по пятницам на второй и третьей парах. Первая лекция - 29 сентября.<br />
Семинары проходят по понедельникам в 9:30 в ауд. N507 и по средам в 19:40 в ауд. D102 начиная с 02.10 <br />
<br />
Ссылка на семинары в понедельник: https://us06web.zoom.us/j/82452528247?pwd=IXQylpbwFu7L73q8Hrmhe55gbkxsPE.1 <br />
<br />
Ссылка на семинары в среду: https://us06web.zoom.us/j/87080230028?pwd=RKbZOr6PLgviiXBYgjZJGbIvrQO9ou.1<br />
<br />
==Новости==<br />
* Лекции начинаются 29 сентября. Первые три недели будут сдвоенные лекции. <br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складыввается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
Для студентов МКН СПбГУ: для получения зачёта нужно набрать не менее 4-х итоговых баллов <br />
(при наборе 4 баллов досрочно можно экзаменационную работу не сдавать). <br />
Для получения "тройки" надо получит итоговый балл 4, для "четверки" - 6, для "пятерки" - 8. <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет 1 декабря [ Программа коллоквиума] онлайн по обычной ссылке: <br />
<br />
Придя в аудиторию или подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [ Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет 22 декабря в 11:10 в ауд. и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции надо на десять минут раньше, то есть, в 11:00. В 11:10 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 13 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 1 ноября (выкладывание), 15 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 15 ноября (выкладывание), 29 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 1 декабря (выкладывание), 15 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/h5qj0tp1dejnnwjeq2b36/OWF_hw1.pdf?rlkey=u4oqch5wae2e8wa7ki12y9yw1&dl=0 Домашнее задание 1] Срок сдачи 1 ноября 23:59.<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1oqgewnEUf6rz_nmoLr1LbMWmzSXIbvAbEBc6-0VJR7w/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (29 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
====Лекция 2 (29 сентября). ====<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. Функция Рабина .<br />
<br />
====Лекция 3 (6 октября). ====<br />
Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
Функция RSA и дискретная экспонента. Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом (определение) и улучшенные односторонние перестановки с секретом.<br />
<br />
====Лекция 4 (6 октября). ====<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. Свойства вычислительно неотличимых случайных величин . <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (13 октября). ====<br />
<br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (13 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
====Лекция 7 (20 октября). ====<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. <br />
<br />
====Лекция 8 (3 ноября). ====<br />
Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 9 (10 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 10 (17 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 11 (24 ноября). ====<br />
<br />
Построение интерактивного протокола привязки к биту на основе генератора ПСЧ. Построение протокола привязки к строке. <br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
<br />
====Лекция 12 (8 декабря). ====<br />
<br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для всех трех видов атаки.<br />
Построение протокола идентификации с открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
====Лекция 13 (15 декабря). ====<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
=== Семинар 1 (2 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/dicgvxv60uii2ebc28p5j/OWF1.pdf?rlkey=30drqabse8atgcpyv1imivud0&dl=0 Листок 1]<br />
<br />
=== Семинар 2 (4 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/5iwh3k1h89ybeg4wkqg51/OWF2.pdf?rlkey=b83oap4spm9fah5yg0hftmyky&dl=0 Листок 2]<br />
<br />
=== Семинар 3 (9 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/83cuwefpfou94qfvffh77/owf_3.pdf?rlkey=siezxgsl9bc4lrcmfhef481t0&dl=0 Листок 3]<br />
<br />
=== Семинар 4 (11 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/fq0paumytweoepqhptyif/OWF4_2023.pdf?rlkey=9x1ep15nl6ycggo728l3i79a9&dl=0 Листок 4]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nikitahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2023&diff=80875OWF20232023-10-13T19:52:50Z<p>Nikita: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2023 года =<br />
<br />
Лекции проходят по пятницам на второй и третьей парах. Первая лекция - 29 сентября.<br />
Семинары проходят по понедельникам в 9:30 в ауд. N507 и по средам в 19:40 в ауд. D102 начиная с 02.10 <br />
<br />
Ссылка на семинары в понедельник: https://us06web.zoom.us/j/82452528247?pwd=IXQylpbwFu7L73q8Hrmhe55gbkxsPE.1 <br />
<br />
Ссылка на семинары в среду: https://us06web.zoom.us/j/87080230028?pwd=RKbZOr6PLgviiXBYgjZJGbIvrQO9ou.1<br />
<br />
==Новости==<br />
* Лекции начинаются 29 сентября. Первые три недели будут сдвоенные лекции. <br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складыввается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
Для студентов МКН СПбГУ: для получения зачёта нужно набрать не менее 4-х итоговых баллов <br />
(при наборе 4 баллов досрочно можно экзаменационную работу не сдавать). <br />
Для получения "тройки" надо получит итоговый балл 4, для "четверки" - 6, для "пятерки" - 8. <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет 1 декабря [ Программа коллоквиума] онлайн по обычной ссылке: <br />
<br />
Придя в аудиторию или подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [ Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет 22 декабря в 11:10 в ауд. и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции надо на десять минут раньше, то есть, в 11:00. В 11:10 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 13 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 1 ноября (выкладывание), 15 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 15 ноября (выкладывание), 29 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 1 декабря (выкладывание), 15 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/h5qj0tp1dejnnwjeq2b36/OWF_hw1.pdf?rlkey=u4oqch5wae2e8wa7ki12y9yw1&dl=0 Домашнее задание 1] Срок сдачи 1 ноября 23:59.<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1xMxIDFpNPU8t3rMG-rBuXsUJLOvKDeja-fsO6yXtMGI/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (29 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
====Лекция 2 (29 сентября). ====<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. Функция Рабина .<br />
<br />
====Лекция 3 (6 октября). ====<br />
Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
Функция RSA и дискретная экспонента. Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом (определение) и улучшенные односторонние перестановки с секретом.<br />
<br />
====Лекция 4 (6 октября). ====<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. Свойства вычислительно неотличимых случайных величин . <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (13 октября). ====<br />
<br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (13 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
====Лекция 7 (20 октября). ====<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. <br />
<br />
====Лекция 8 (3 ноября). ====<br />
Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 9 (10 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 10 (17 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 11 (24 ноября). ====<br />
<br />
Построение интерактивного протокола привязки к биту на основе генератора ПСЧ. Построение протокола привязки к строке. <br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
<br />
====Лекция 12 (8 декабря). ====<br />
<br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для всех трех видов атаки.<br />
Построение протокола идентификации с открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
====Лекция 13 (15 декабря). ====<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
=== Семинар 1 (2 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/dicgvxv60uii2ebc28p5j/OWF1.pdf?rlkey=30drqabse8atgcpyv1imivud0&dl=0 Листок 1]<br />
<br />
=== Семинар 2 (4 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/5iwh3k1h89ybeg4wkqg51/OWF2.pdf?rlkey=b83oap4spm9fah5yg0hftmyky&dl=0 Листок 2]<br />
<br />
=== Семинар 3 (9 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/83cuwefpfou94qfvffh77/owf_3.pdf?rlkey=siezxgsl9bc4lrcmfhef481t0&dl=0 Листок 3]<br />
<br />
=== Семинар 4 (11 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/fq0paumytweoepqhptyif/OWF4_2023.pdf?rlkey=9x1ep15nl6ycggo728l3i79a9&dl=0 Листок 4]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nikitahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2023&diff=80870OWF20232023-10-13T17:31:11Z<p>Nikita: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2023 года =<br />
<br />
Лекции проходят по пятницам на второй и третьей парах. Первая лекция - 29 сентября.<br />
Семинары проходят по понедельникам в 9:30 в ауд. N507 и по средам в 19:40 в ауд. D102 начиная с 02.10 <br />
<br />
Ссылка на семинары в понедельник: https://us06web.zoom.us/j/82452528247?pwd=IXQylpbwFu7L73q8Hrmhe55gbkxsPE.1 <br />
<br />
Ссылка на семинары в среду: https://us06web.zoom.us/j/87080230028?pwd=RKbZOr6PLgviiXBYgjZJGbIvrQO9ou.1<br />
<br />
==Новости==<br />
* Лекции начинаются 29 сентября. Первые три недели будут сдвоенные лекции. <br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складыввается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
Для студентов МКН СПбГУ: для получения зачёта нужно набрать не менее 4-х итоговых баллов <br />
(при наборе 4 баллов досрочно можно экзаменационную работу не сдавать). <br />
Для получения "тройки" надо получит итоговый балл 4, для "четверки" - 6, для "пятерки" - 8. <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет 1 декабря [ Программа коллоквиума] онлайн по обычной ссылке: <br />
<br />
Придя в аудиторию или подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [ Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет 22 декабря в 11:10 в ауд. и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции надо на десять минут раньше, то есть, в 11:00. В 11:10 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 13 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 1 ноября (выкладывание), 15 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 15 ноября (выкладывание), 29 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 1 декабря (выкладывание), 15 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/5ke69alnol5tuzpcfv8hh/OWF_hw1.pdf?rlkey=ff7n0sk0ehs9vbegyf832yz2d&dl=0 Домашнее задание 1] Срок сдачи 1 ноября 23:59.<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1xMxIDFpNPU8t3rMG-rBuXsUJLOvKDeja-fsO6yXtMGI/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (29 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
====Лекция 2 (29 сентября). ====<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. Функция Рабина .<br />
<br />
====Лекция 3 (6 октября). ====<br />
Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
Функция RSA и дискретная экспонента. Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом (определение) и улучшенные односторонние перестановки с секретом.<br />
<br />
====Лекция 4 (6 октября). ====<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. Свойства вычислительно неотличимых случайных величин . <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (13 октября). ====<br />
<br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (13 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
====Лекция 7 (20 октября). ====<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. <br />
<br />
====Лекция 8 (3 ноября). ====<br />
Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 9 (10 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 10 (17 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 11 (24 ноября). ====<br />
<br />
Построение интерактивного протокола привязки к биту на основе генератора ПСЧ. Построение протокола привязки к строке. <br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
<br />
====Лекция 12 (8 декабря). ====<br />
<br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для всех трех видов атаки.<br />
Построение протокола идентификации с открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
====Лекция 13 (15 декабря). ====<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
=== Семинар 1 (2 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/dicgvxv60uii2ebc28p5j/OWF1.pdf?rlkey=30drqabse8atgcpyv1imivud0&dl=0 Листок 1]<br />
<br />
=== Семинар 2 (4 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/5iwh3k1h89ybeg4wkqg51/OWF2.pdf?rlkey=b83oap4spm9fah5yg0hftmyky&dl=0 Листок 2]<br />
<br />
=== Семинар 3 (9 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/83cuwefpfou94qfvffh77/owf_3.pdf?rlkey=siezxgsl9bc4lrcmfhef481t0&dl=0 Листок 3]<br />
<br />
=== Семинар 4 (11 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/fq0paumytweoepqhptyif/OWF4_2023.pdf?rlkey=9x1ep15nl6ycggo728l3i79a9&dl=0 Листок 4]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nikitahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2023&diff=80869OWF20232023-10-13T17:28:40Z<p>Nikita: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2023 года =<br />
<br />
Лекции проходят по пятницам на второй и третьей парах. Первая лекция - 29 сентября.<br />
Семинары проходят по понедельникам в 9:30 в ауд. N507 и по средам в 19:40 в ауд. D102 начиная с 02.10 <br />
<br />
Ссылка на семинары в понедельник: https://us06web.zoom.us/j/82452528247?pwd=IXQylpbwFu7L73q8Hrmhe55gbkxsPE.1 <br />
<br />
Ссылка на семинары в среду: https://us06web.zoom.us/j/87080230028?pwd=RKbZOr6PLgviiXBYgjZJGbIvrQO9ou.1<br />
<br />
==Новости==<br />
* Лекции начинаются 29 сентября. Первые три недели будут сдвоенные лекции. <br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складыввается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
Для студентов МКН СПбГУ: для получения зачёта нужно набрать не менее 4-х итоговых баллов <br />
(при наборе 4 баллов досрочно можно экзаменационную работу не сдавать). <br />
Для получения "тройки" надо получит итоговый балл 4, для "четверки" - 6, для "пятерки" - 8. <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет 1 декабря [ Программа коллоквиума] онлайн по обычной ссылке: <br />
<br />
Придя в аудиторию или подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [ Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет 22 декабря в 11:10 в ауд. и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции надо на десять минут раньше, то есть, в 11:00. В 11:10 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 13 октября (выкладывание), 27 октября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 27 октября (выкладывание), 10 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 10 ноября (выкладывание), 24 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 1 декабря (выкладывание), 15 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/5ke69alnol5tuzpcfv8hh/OWF_hw1.pdf?rlkey=ff7n0sk0ehs9vbegyf832yz2d&dl=0 Домашнее задание 1] Срок сдачи 1 ноября 23:59.<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1xMxIDFpNPU8t3rMG-rBuXsUJLOvKDeja-fsO6yXtMGI/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (29 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
====Лекция 2 (29 сентября). ====<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. Функция Рабина .<br />
<br />
====Лекция 3 (6 октября). ====<br />
Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
Функция RSA и дискретная экспонента. Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом (определение) и улучшенные односторонние перестановки с секретом.<br />
<br />
====Лекция 4 (6 октября). ====<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. Свойства вычислительно неотличимых случайных величин . <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (13 октября). ====<br />
<br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (13 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
====Лекция 7 (20 октября). ====<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. <br />
<br />
====Лекция 8 (3 ноября). ====<br />
Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 9 (10 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 10 (17 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 11 (24 ноября). ====<br />
<br />
Построение интерактивного протокола привязки к биту на основе генератора ПСЧ. Построение протокола привязки к строке. <br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
<br />
====Лекция 12 (8 декабря). ====<br />
<br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для всех трех видов атаки.<br />
Построение протокола идентификации с открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
====Лекция 13 (15 декабря). ====<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
=== Семинар 1 (2 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/dicgvxv60uii2ebc28p5j/OWF1.pdf?rlkey=30drqabse8atgcpyv1imivud0&dl=0 Листок 1]<br />
<br />
=== Семинар 2 (4 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/5iwh3k1h89ybeg4wkqg51/OWF2.pdf?rlkey=b83oap4spm9fah5yg0hftmyky&dl=0 Листок 2]<br />
<br />
=== Семинар 3 (9 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/83cuwefpfou94qfvffh77/owf_3.pdf?rlkey=siezxgsl9bc4lrcmfhef481t0&dl=0 Листок 3]<br />
<br />
=== Семинар 4 (11 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/fq0paumytweoepqhptyif/OWF4_2023.pdf?rlkey=9x1ep15nl6ycggo728l3i79a9&dl=0 Листок 4]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nikitahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2023&diff=80868OWF20232023-10-13T16:49:08Z<p>Nikita: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2023 года =<br />
<br />
Лекции проходят по пятницам на второй и третьей парах. Первая лекция - 29 сентября.<br />
Семинары проходят по понедельникам в 9:30 в ауд. N507 и по средам в 19:40 в ауд. D102 начиная с 02.10 <br />
<br />
Ссылка на семинары в понедельник: https://us06web.zoom.us/j/82452528247?pwd=IXQylpbwFu7L73q8Hrmhe55gbkxsPE.1 <br />
<br />
Ссылка на семинары в среду: https://us06web.zoom.us/j/87080230028?pwd=RKbZOr6PLgviiXBYgjZJGbIvrQO9ou.1<br />
<br />
==Новости==<br />
* Лекции начинаются 29 сентября. Первые три недели будут сдвоенные лекции. <br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складыввается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
Для студентов МКН СПбГУ: для получения зачёта нужно набрать не менее 4-х итоговых баллов <br />
(при наборе 4 баллов досрочно можно экзаменационную работу не сдавать). <br />
Для получения "тройки" надо получит итоговый балл 4, для "четверки" - 6, для "пятерки" - 8. <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет 1 декабря [ Программа коллоквиума] онлайн по обычной ссылке: <br />
<br />
Придя в аудиторию или подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [ Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет 22 декабря в 11:10 в ауд. и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции надо на десять минут раньше, то есть, в 11:00. В 11:10 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 13 октября (выкладывание), 27 октября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 27 октября (выкладывание), 10 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 10 ноября (выкладывание), 24 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 1 декабря (выкладывание), 15 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/5ke69alnol5tuzpcfv8hh/OWF_hw1.pdf?rlkey=ff7n0sk0ehs9vbegyf832yz2d&dl=0 Домашнее задание 1] Срок сдачи 27 октября 23:59.<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1xMxIDFpNPU8t3rMG-rBuXsUJLOvKDeja-fsO6yXtMGI/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (29 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
====Лекция 2 (29 сентября). ====<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. Функция Рабина .<br />
<br />
====Лекция 3 (6 октября). ====<br />
Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
Функция RSA и дискретная экспонента. Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом (определение) и улучшенные односторонние перестановки с секретом.<br />
<br />
====Лекция 4 (6 октября). ====<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. Свойства вычислительно неотличимых случайных величин . <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (13 октября). ====<br />
<br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (13 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
====Лекция 7 (20 октября). ====<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. <br />
<br />
====Лекция 8 (3 ноября). ====<br />
Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 9 (10 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 10 (17 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 11 (24 ноября). ====<br />
<br />
Построение интерактивного протокола привязки к биту на основе генератора ПСЧ. Построение протокола привязки к строке. <br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
<br />
====Лекция 12 (8 декабря). ====<br />
<br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для всех трех видов атаки.<br />
Построение протокола идентификации с открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
====Лекция 13 (15 декабря). ====<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
=== Семинар 1 (2 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/dicgvxv60uii2ebc28p5j/OWF1.pdf?rlkey=30drqabse8atgcpyv1imivud0&dl=0 Листок 1]<br />
<br />
=== Семинар 2 (4 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/5iwh3k1h89ybeg4wkqg51/OWF2.pdf?rlkey=b83oap4spm9fah5yg0hftmyky&dl=0 Листок 2]<br />
<br />
=== Семинар 3 (9 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/83cuwefpfou94qfvffh77/owf_3.pdf?rlkey=siezxgsl9bc4lrcmfhef481t0&dl=0 Листок 3]<br />
<br />
=== Семинар 4 (11 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/fq0paumytweoepqhptyif/OWF4_2023.pdf?rlkey=9x1ep15nl6ycggo728l3i79a9&dl=0 Листок 4]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nikitahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2023&diff=80867OWF20232023-10-13T16:45:53Z<p>Nikita: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2023 года =<br />
<br />
Лекции проходят по пятницам на второй и третьей парах. Первая лекция - 29 сентября.<br />
Семинары проходят по понедельникам в 9:30 в ауд. N507 и по средам в 19:40 в ауд. D102 начиная с 02.10 <br />
<br />
Ссылка на семинары в понедельник: https://us06web.zoom.us/j/82452528247?pwd=IXQylpbwFu7L73q8Hrmhe55gbkxsPE.1 <br />
<br />
Ссылка на семинары в среду: https://us06web.zoom.us/j/87080230028?pwd=RKbZOr6PLgviiXBYgjZJGbIvrQO9ou.1<br />
<br />
==Новости==<br />
* Лекции начинаются 29 сентября. Первые три недели будут сдвоенные лекции. <br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складыввается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
Для студентов МКН СПбГУ: для получения зачёта нужно набрать не менее 4-х итоговых баллов <br />
(при наборе 4 баллов досрочно можно экзаменационную работу не сдавать). <br />
Для получения "тройки" надо получит итоговый балл 4, для "четверки" - 6, для "пятерки" - 8. <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет 1 декабря [ Программа коллоквиума] онлайн по обычной ссылке: <br />
<br />
Придя в аудиторию или подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [ Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет 22 декабря в 11:10 в ауд. и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции надо на десять минут раньше, то есть, в 11:00. В 11:10 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 13 октября (выкладывание), 27 октября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 27 октября (выкладывание), 10 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 10 ноября (выкладывание), 24 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 1 декабря (выкладывание), 15 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/qtxh3o3uupa0mbb55c62h/OWF_hw1.tex?rlkey=3le69cb2saadnc87gr6zibb6u&dl=0 Домашнее задание 1] Срок сдачи 27 октября 23:59.<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1xMxIDFpNPU8t3rMG-rBuXsUJLOvKDeja-fsO6yXtMGI/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (29 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
====Лекция 2 (29 сентября). ====<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. Функция Рабина .<br />
<br />
====Лекция 3 (6 октября). ====<br />
Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
Функция RSA и дискретная экспонента. Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом (определение) и улучшенные односторонние перестановки с секретом.<br />
<br />
====Лекция 4 (6 октября). ====<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. Свойства вычислительно неотличимых случайных величин . <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (13 октября). ====<br />
<br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (13 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
====Лекция 7 (20 октября). ====<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. <br />
<br />
====Лекция 8 (3 ноября). ====<br />
Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 9 (10 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 10 (17 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 11 (24 ноября). ====<br />
<br />
Построение интерактивного протокола привязки к биту на основе генератора ПСЧ. Построение протокола привязки к строке. <br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
<br />
====Лекция 12 (8 декабря). ====<br />
<br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для всех трех видов атаки.<br />
Построение протокола идентификации с открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
====Лекция 13 (15 декабря). ====<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
=== Семинар 1 (2 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/dicgvxv60uii2ebc28p5j/OWF1.pdf?rlkey=30drqabse8atgcpyv1imivud0&dl=0 Листок 1]<br />
<br />
=== Семинар 2 (4 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/5iwh3k1h89ybeg4wkqg51/OWF2.pdf?rlkey=b83oap4spm9fah5yg0hftmyky&dl=0 Листок 2]<br />
<br />
=== Семинар 3 (9 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/83cuwefpfou94qfvffh77/owf_3.pdf?rlkey=siezxgsl9bc4lrcmfhef481t0&dl=0 Листок 3]<br />
<br />
=== Семинар 4 (11 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/fq0paumytweoepqhptyif/OWF4_2023.pdf?rlkey=9x1ep15nl6ycggo728l3i79a9&dl=0 Листок 4]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nikitahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2023&diff=80787OWF20232023-10-11T13:58:47Z<p>Nikita: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2023 года =<br />
<br />
Лекции проходят по пятницам на второй и третьей парах. Первая лекция - 29 сентября.<br />
Семинары проходят по понедельникам в 9:30 в ауд. N507 и по средам в 19:40 в ауд. D102 начиная с 02.10 <br />
<br />
Ссылка на семинары в понедельник: https://us06web.zoom.us/j/82452528247?pwd=IXQylpbwFu7L73q8Hrmhe55gbkxsPE.1 <br />
<br />
Ссылка на семинары в среду: https://us06web.zoom.us/j/87080230028?pwd=RKbZOr6PLgviiXBYgjZJGbIvrQO9ou.1<br />
<br />
==Новости==<br />
* Лекции начинаются 29 сентября. Первые три недели будут сдвоенные лекции. <br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складыввается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
Для студентов МКН СПбГУ: для получения зачёта нужно набрать не менее 4-х итоговых баллов <br />
(при наборе 4 баллов досрочно можно экзаменационную работу не сдавать). <br />
Для получения "тройки" надо получит итоговый балл 4, для "четверки" - 6, для "пятерки" - 8. <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет 29 ноября [ Программа коллоквиума] онлайн по обычной ссылке: <br />
<br />
Придя в аудиторию или подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [ Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет 22 декабря в 11:10 в ауд. и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции надо на десять минут раньше, то есть, в 11:00. В 11:10 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее ...<br />
<br />
Второе домашнее ...<br />
<br />
Третье домашнее ...<br />
<br />
Четвертое домашнее ...<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[Домашнее задание 1] Срок сдачи октября.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1xMxIDFpNPU8t3rMG-rBuXsUJLOvKDeja-fsO6yXtMGI/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (6 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
====Лекция 2 (13 сентября). ====<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. Функция Рабина ,<br />
<br />
<br />
====Лекция 3 (20 сентября). ====<br />
Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
Функция RSA и дискретная экспонента. Односторонние перестановки - общее определение. <br />
<br />
====Лекция 4 (27 сентября). ====<br />
<br />
Односторонние перестановки с секретом (определение) и улучшенные односторонние перестановки с секретом.<br />
<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции.<br />
<br />
====Лекция 5 (4 октября). ====<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. Свойства вычислительно неотличимых случайных величин . <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
Теорема Блюма и Микэли.<br />
<br />
====Лекция 6 (18 октября). ====<br />
Определение трудного предиката. Лемма Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.[https://drive.google.com/file/d/1gyqhhTjfplOOnvS228MM4ByI4pxxNuij/view?usp=sharing Запись лекции]<br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (1 ноября). ==== <br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
====Лекция 8 (8 ноября). ====<br />
Построение генератора ПСЧ из односторонней перестановки. Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 9 (15 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 10 (22 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 11 (6 ноября). ====<br />
<br />
Построение интерактивного протокола привязки к биту на основе генератора ПСЧ. Построение протокола привязки к строке. <br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
<br />
====Лекция 12 (13 декабря). ====<br />
<br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для всех трех видов атаки.<br />
Построение протокола идентификации с открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
=== Семинар 1 (2 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/dicgvxv60uii2ebc28p5j/OWF1.pdf?rlkey=30drqabse8atgcpyv1imivud0&dl=0 Листок 1]<br />
<br />
=== Семинар 2 (4 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/5iwh3k1h89ybeg4wkqg51/OWF2.pdf?rlkey=b83oap4spm9fah5yg0hftmyky&dl=0 Листок 2]<br />
<br />
=== Семинар 3 (9 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/83cuwefpfou94qfvffh77/owf_3.pdf?rlkey=siezxgsl9bc4lrcmfhef481t0&dl=0 Листок 3]<br />
<br />
=== Семинар 4 (11 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/fq0paumytweoepqhptyif/OWF4_2023.pdf?rlkey=9x1ep15nl6ycggo728l3i79a9&dl=0 Листок 4]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nikitahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2023&diff=80786OWF20232023-10-11T13:57:06Z<p>Nikita: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2023 года =<br />
<br />
Лекции проходят по пятницам на второй и третьей парах. Первая лекция - 29 сентября.<br />
Семинары проходят по понедельникам в 9:30 в ауд. N507 и по средам в 19:40 в ауд. D102 начиная с 02.10 <br />
<br />
Ссылка на семинары в понедельник: https://us06web.zoom.us/j/82452528247?pwd=IXQylpbwFu7L73q8Hrmhe55gbkxsPE.1 <br />
<br />
Ссылка на семинары в среду: https://us06web.zoom.us/j/87080230028?pwd=RKbZOr6PLgviiXBYgjZJGbIvrQO9ou.1<br />
<br />
==Новости==<br />
* Лекции начинаются 29 сентября. Первые три недели будут сдвоенные лекции. <br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Видеозаписи==<br />
<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складыввается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
Для студентов МКН СПбГУ: для получения зачёта нужно набрать не менее 4-х итоговых баллов <br />
(при наборе 4 баллов досрочно можно экзаменационную работу не сдавать). <br />
Для получения "тройки" надо получит итоговый балл 4, для "четверки" - 6, для "пятерки" - 8. <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет 29 ноября [ Программа коллоквиума] онлайн по обычной ссылке: <br />
<br />
Придя в аудиторию или подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [ Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет 22 декабря в 11:10 в ауд. и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции надо на десять минут раньше, то есть, в 11:00. В 11:10 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее ...<br />
<br />
Второе домашнее ...<br />
<br />
Третье домашнее ...<br />
<br />
Четвертое домашнее ...<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[Домашнее задание 1] Срок сдачи октября.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1xMxIDFpNPU8t3rMG-rBuXsUJLOvKDeja-fsO6yXtMGI/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (6 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
====Лекция 2 (13 сентября). ====<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. Функция Рабина ,<br />
<br />
<br />
====Лекция 3 (20 сентября). ====<br />
Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
Функция RSA и дискретная экспонента. Односторонние перестановки - общее определение. <br />
<br />
====Лекция 4 (27 сентября). ====<br />
<br />
Односторонние перестановки с секретом (определение) и улучшенные односторонние перестановки с секретом.<br />
<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции.<br />
<br />
====Лекция 5 (4 октября). ====<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. Свойства вычислительно неотличимых случайных величин . <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
Теорема Блюма и Микэли.<br />
<br />
====Лекция 6 (18 октября). ====<br />
Определение трудного предиката. Лемма Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.[https://drive.google.com/file/d/1gyqhhTjfplOOnvS228MM4ByI4pxxNuij/view?usp=sharing Запись лекции]<br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (1 ноября). ==== <br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
====Лекция 8 (8 ноября). ====<br />
Построение генератора ПСЧ из односторонней перестановки. Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 9 (15 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 10 (22 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 11 (6 ноября). ====<br />
<br />
Построение интерактивного протокола привязки к биту на основе генератора ПСЧ. Построение протокола привязки к строке. <br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
<br />
====Лекция 12 (13 декабря). ====<br />
<br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для всех трех видов атаки.<br />
Построение протокола идентификации с открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
=== Семинар 1 (2 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/dicgvxv60uii2ebc28p5j/OWF1.pdf?rlkey=30drqabse8atgcpyv1imivud0&dl=0 Листок 1]<br />
<br />
=== Семинар 2 (4 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/5iwh3k1h89ybeg4wkqg51/OWF2.pdf?rlkey=b83oap4spm9fah5yg0hftmyky&dl=0 Листок 2]<br />
<br />
=== Семинар 3 (9 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/83cuwefpfou94qfvffh77/owf_3.pdf?rlkey=siezxgsl9bc4lrcmfhef481t0&dl=0 Листок 3]<br />
<br />
=== Семинар 4 (11 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/fq0paumytweoepqhptyif/OWF4_2023.pdf?rlkey=9x1ep15nl6ycggo728l3i79a9&dl=0 Листок 4]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nikitahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2023&diff=80675OWF20232023-10-09T06:03:29Z<p>Nikita: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2023 года =<br />
<br />
Лекции проходят по пятницам на второй и третьей парах. Первая лекция - 29 сентября.<br />
Семинары проходят по понедельникам в 9:30 в ауд. N507 и по средам в 19:40 в ауд. D102 начиная с 02.10 <br />
<br />
Ссылка на семинары в понедельник: https://us06web.zoom.us/j/82452528247?pwd=IXQylpbwFu7L73q8Hrmhe55gbkxsPE.1 <br />
<br />
Ссылка на семинары в среду: https://us06web.zoom.us/j/87080230028?pwd=RKbZOr6PLgviiXBYgjZJGbIvrQO9ou.1<br />
<br />
==Новости==<br />
* Лекции начинаются 29 сентября. Первые три недели будут сдвоенные лекции. <br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Видеозаписи==<br />
<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складыввается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
Для студентов МКН СПбГУ: для получения зачёта нужно набрать не менее 4-х итоговых баллов <br />
(при наборе 4 баллов досрочно можно экзаменационную работу не сдавать). <br />
Для получения "тройки" надо получит итоговый балл 4, для "четверки" - 6, для "пятерки" - 8. <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет 29 ноября [ Программа коллоквиума] онлайн по обычной ссылке: <br />
<br />
Придя в аудиторию или подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [ Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет 22 декабря в 11:10 в ауд. и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции надо на десять минут раньше, то есть, в 11:00. В 11:10 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее ...<br />
<br />
Второе домашнее ...<br />
<br />
Третье домашнее ...<br />
<br />
Четвертое домашнее ...<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[Домашнее задание 1] Срок сдачи октября.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1xMxIDFpNPU8t3rMG-rBuXsUJLOvKDeja-fsO6yXtMGI/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (6 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
====Лекция 2 (13 сентября). ====<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. Функция Рабина ,<br />
<br />
<br />
====Лекция 3 (20 сентября). ====<br />
Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
Функция RSA и дискретная экспонента. Односторонние перестановки - общее определение. <br />
<br />
====Лекция 4 (27 сентября). ====<br />
<br />
Односторонние перестановки с секретом (определение) и улучшенные односторонние перестановки с секретом.<br />
<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции.<br />
<br />
====Лекция 5 (4 октября). ====<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. Свойства вычислительно неотличимых случайных величин . <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
Теорема Блюма и Микэли.<br />
<br />
====Лекция 6 (18 октября). ====<br />
Определение трудного предиката. Лемма Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.[https://drive.google.com/file/d/1gyqhhTjfplOOnvS228MM4ByI4pxxNuij/view?usp=sharing Запись лекции]<br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (1 ноября). ==== <br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
====Лекция 8 (8 ноября). ====<br />
Построение генератора ПСЧ из односторонней перестановки. Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 9 (15 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 10 (22 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 11 (6 ноября). ====<br />
<br />
Построение интерактивного протокола привязки к биту на основе генератора ПСЧ. Построение протокола привязки к строке. <br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
<br />
====Лекция 12 (13 декабря). ====<br />
<br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для всех трех видов атаки.<br />
Построение протокола идентификации с открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
=== Семинар 1 (2 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/dicgvxv60uii2ebc28p5j/OWF1.pdf?rlkey=30drqabse8atgcpyv1imivud0&dl=0 Листок 1]<br />
<br />
=== Семинар 2 (4 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/5iwh3k1h89ybeg4wkqg51/OWF2.pdf?rlkey=b83oap4spm9fah5yg0hftmyky&dl=0 Листок 2]<br />
<br />
=== Семинар 3 (9 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/83cuwefpfou94qfvffh77/owf_3.pdf?rlkey=siezxgsl9bc4lrcmfhef481t0&dl=0 Листок 3]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nikitahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2023&diff=80517OWF20232023-10-04T13:51:18Z<p>Nikita: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2023 года =<br />
<br />
Лекции проходят по пятницам на второй и третьей парах. Первая лекция - 29 сентября.<br />
Семинары проходят по понедельникам в 9:30 в ауд. N507 и по средам в 19:40 в ауд. D102 начиная с 02.10 <br />
<br />
Ссылка на семинары в понедельник: https://us06web.zoom.us/j/82452528247?pwd=IXQylpbwFu7L73q8Hrmhe55gbkxsPE.1 <br />
<br />
Ссылка на семинары в среду: https://us06web.zoom.us/j/87080230028?pwd=RKbZOr6PLgviiXBYgjZJGbIvrQO9ou.1<br />
<br />
==Новости==<br />
* Лекции начинаются 29 сентября. Первые три недели будут сдвоенные лекции. <br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Видеозаписи==<br />
<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складыввается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
Для студентов МКН СПбГУ: для получения зачёта нужно набрать не менее 4-х итоговых баллов <br />
(при наборе 4 баллов досрочно можно экзаменационную работу не сдавать). <br />
Для получения "тройки" надо получит итоговый балл 4, для "четверки" - 6, для "пятерки" - 8. <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет 29 ноября [ Программа коллоквиума] онлайн по обычной ссылке: <br />
<br />
Придя в аудиторию или подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [ Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет 22 декабря в 11:10 в ауд. и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции надо на десять минут раньше, то есть, в 11:00. В 11:10 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее ...<br />
<br />
Второе домашнее ...<br />
<br />
Третье домашнее ...<br />
<br />
Четвертое домашнее ...<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[Домашнее задание 1] Срок сдачи октября.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1xMxIDFpNPU8t3rMG-rBuXsUJLOvKDeja-fsO6yXtMGI/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (6 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
====Лекция 2 (13 сентября). ====<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. Функция Рабина ,<br />
<br />
<br />
====Лекция 3 (20 сентября). ====<br />
Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
Функция RSA и дискретная экспонента. Односторонние перестановки - общее определение. <br />
<br />
====Лекция 4 (27 сентября). ====<br />
<br />
Односторонние перестановки с секретом (определение) и улучшенные односторонние перестановки с секретом.<br />
<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции.<br />
<br />
====Лекция 5 (4 октября). ====<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. Свойства вычислительно неотличимых случайных величин . <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
Теорема Блюма и Микэли.<br />
<br />
====Лекция 6 (18 октября). ====<br />
Определение трудного предиката. Лемма Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.[https://drive.google.com/file/d/1gyqhhTjfplOOnvS228MM4ByI4pxxNuij/view?usp=sharing Запись лекции]<br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (1 ноября). ==== <br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
====Лекция 8 (8 ноября). ====<br />
Построение генератора ПСЧ из односторонней перестановки. Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 9 (15 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 10 (22 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 11 (6 ноября). ====<br />
<br />
Построение интерактивного протокола привязки к биту на основе генератора ПСЧ. Построение протокола привязки к строке. <br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
<br />
====Лекция 12 (13 декабря). ====<br />
<br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для всех трех видов атаки.<br />
Построение протокола идентификации с открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
=== Семинар 1 (2 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/dicgvxv60uii2ebc28p5j/OWF1.pdf?rlkey=30drqabse8atgcpyv1imivud0&dl=0 Листок 1]<br />
<br />
=== Семинар 2 (4 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/5iwh3k1h89ybeg4wkqg51/OWF2.pdf?rlkey=b83oap4spm9fah5yg0hftmyky&dl=0 Листок 2]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nikitahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2023&diff=80516OWF20232023-10-04T13:50:56Z<p>Nikita: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2023 года =<br />
<br />
Лекции проходят по пятницам на второй и третьей парах. Первая лекция - 29 сентября.<br />
Семинары проходят по понедельникам в 9:30 в ауд. N507 и по средам в 19:40 в ауд. D102 начиная с 02.10 <br />
<br />
Ссылка на семинары в понедельник: https://us06web.zoom.us/j/82452528247?pwd=IXQylpbwFu7L73q8Hrmhe55gbkxsPE.1<br />
Ссылка на семинары в среду: https://us06web.zoom.us/j/87080230028?pwd=RKbZOr6PLgviiXBYgjZJGbIvrQO9ou.1<br />
<br />
==Новости==<br />
* Лекции начинаются 29 сентября. Первые три недели будут сдвоенные лекции. <br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Видеозаписи==<br />
<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складыввается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
Для студентов МКН СПбГУ: для получения зачёта нужно набрать не менее 4-х итоговых баллов <br />
(при наборе 4 баллов досрочно можно экзаменационную работу не сдавать). <br />
Для получения "тройки" надо получит итоговый балл 4, для "четверки" - 6, для "пятерки" - 8. <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет 29 ноября [ Программа коллоквиума] онлайн по обычной ссылке: <br />
<br />
Придя в аудиторию или подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [ Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет 22 декабря в 11:10 в ауд. и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции надо на десять минут раньше, то есть, в 11:00. В 11:10 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее ...<br />
<br />
Второе домашнее ...<br />
<br />
Третье домашнее ...<br />
<br />
Четвертое домашнее ...<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[Домашнее задание 1] Срок сдачи октября.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1xMxIDFpNPU8t3rMG-rBuXsUJLOvKDeja-fsO6yXtMGI/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (6 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
====Лекция 2 (13 сентября). ====<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. Функция Рабина ,<br />
<br />
<br />
====Лекция 3 (20 сентября). ====<br />
Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
Функция RSA и дискретная экспонента. Односторонние перестановки - общее определение. <br />
<br />
====Лекция 4 (27 сентября). ====<br />
<br />
Односторонние перестановки с секретом (определение) и улучшенные односторонние перестановки с секретом.<br />
<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции.<br />
<br />
====Лекция 5 (4 октября). ====<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. Свойства вычислительно неотличимых случайных величин . <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
Теорема Блюма и Микэли.<br />
<br />
====Лекция 6 (18 октября). ====<br />
Определение трудного предиката. Лемма Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.[https://drive.google.com/file/d/1gyqhhTjfplOOnvS228MM4ByI4pxxNuij/view?usp=sharing Запись лекции]<br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (1 ноября). ==== <br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
====Лекция 8 (8 ноября). ====<br />
Построение генератора ПСЧ из односторонней перестановки. Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 9 (15 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 10 (22 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 11 (6 ноября). ====<br />
<br />
Построение интерактивного протокола привязки к биту на основе генератора ПСЧ. Построение протокола привязки к строке. <br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
<br />
====Лекция 12 (13 декабря). ====<br />
<br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для всех трех видов атаки.<br />
Построение протокола идентификации с открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
=== Семинар 1 (2 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/dicgvxv60uii2ebc28p5j/OWF1.pdf?rlkey=30drqabse8atgcpyv1imivud0&dl=0 Листок 1]<br />
<br />
=== Семинар 2 (4 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/5iwh3k1h89ybeg4wkqg51/OWF2.pdf?rlkey=b83oap4spm9fah5yg0hftmyky&dl=0 Листок 2]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nikitahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2023&diff=80515OWF20232023-10-04T13:49:20Z<p>Nikita: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2023 года =<br />
<br />
Лекции проходят по пятницам на второй и третьей парах. Первая лекция - 29 сентября.<br />
Семинары проходят по понедельникам в 9:30 в ауд. N507 и по средам в 19:40 в ауд. D102 начиная с 02.10 <br />
<br />
Ссылка на семинары в понедельник: https://us06web.zoom.us/j/82452528247?pwd=IXQylpbwFu7L73q8Hrmhe55gbkxsPE.1 <br />
<br />
==Новости==<br />
* Лекции начинаются 29 сентября. Первые три недели будут сдвоенные лекции. <br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Видеозаписи==<br />
<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складыввается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
Для студентов МКН СПбГУ: для получения зачёта нужно набрать не менее 4-х итоговых баллов <br />
(при наборе 4 баллов досрочно можно экзаменационную работу не сдавать). <br />
Для получения "тройки" надо получит итоговый балл 4, для "четверки" - 6, для "пятерки" - 8. <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет 29 ноября [ Программа коллоквиума] онлайн по обычной ссылке: <br />
<br />
Придя в аудиторию или подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [ Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет 22 декабря в 11:10 в ауд. и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции надо на десять минут раньше, то есть, в 11:00. В 11:10 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее ...<br />
<br />
Второе домашнее ...<br />
<br />
Третье домашнее ...<br />
<br />
Четвертое домашнее ...<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[Домашнее задание 1] Срок сдачи октября.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1xMxIDFpNPU8t3rMG-rBuXsUJLOvKDeja-fsO6yXtMGI/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (6 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
====Лекция 2 (13 сентября). ====<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. Функция Рабина ,<br />
<br />
<br />
====Лекция 3 (20 сентября). ====<br />
Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
Функция RSA и дискретная экспонента. Односторонние перестановки - общее определение. <br />
<br />
====Лекция 4 (27 сентября). ====<br />
<br />
Односторонние перестановки с секретом (определение) и улучшенные односторонние перестановки с секретом.<br />
<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции.<br />
<br />
====Лекция 5 (4 октября). ====<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. Свойства вычислительно неотличимых случайных величин . <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
Теорема Блюма и Микэли.<br />
<br />
====Лекция 6 (18 октября). ====<br />
Определение трудного предиката. Лемма Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.[https://drive.google.com/file/d/1gyqhhTjfplOOnvS228MM4ByI4pxxNuij/view?usp=sharing Запись лекции]<br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (1 ноября). ==== <br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
====Лекция 8 (8 ноября). ====<br />
Построение генератора ПСЧ из односторонней перестановки. Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 9 (15 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 10 (22 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 11 (6 ноября). ====<br />
<br />
Построение интерактивного протокола привязки к биту на основе генератора ПСЧ. Построение протокола привязки к строке. <br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
<br />
====Лекция 12 (13 декабря). ====<br />
<br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для всех трех видов атаки.<br />
Построение протокола идентификации с открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
=== Семинар 1 (2 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/dicgvxv60uii2ebc28p5j/OWF1.pdf?rlkey=30drqabse8atgcpyv1imivud0&dl=0 Листок 1]<br />
<br />
=== Семинар 2 (4 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/5iwh3k1h89ybeg4wkqg51/OWF2.pdf?rlkey=b83oap4spm9fah5yg0hftmyky&dl=0 Листок 2]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nikitahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2023&diff=80514OWF20232023-10-04T13:49:08Z<p>Nikita: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2023 года =<br />
<br />
Лекции проходят по пятницам на второй и третьей парах. Первая лекция - 29 сентября.<br />
Семинары проходят по понедельникам в 9:30 в ауд. N507 и по средам в 19:40 в ауд. D102 начиная с 02.10 <br />
<br />
Ссылка на семинары в понедельник: https://us06web.zoom.us/j/82452528247?pwd=IXQylpbwFu7L73q8Hrmhe55gbkxsPE.1 <br />
<br />
==Новости==<br />
* Лекции начинаются 29 сентября. Первые три недели будут сдвоенные лекции. <br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Видеозаписи==<br />
<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складыввается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
Для студентов МКН СПбГУ: для получения зачёта нужно набрать не менее 4-х итоговых баллов <br />
(при наборе 4 баллов досрочно можно экзаменационную работу не сдавать). <br />
Для получения "тройки" надо получит итоговый балл 4, для "четверки" - 6, для "пятерки" - 8. <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет 29 ноября [ Программа коллоквиума] онлайн по обычной ссылке: <br />
<br />
Придя в аудиторию или подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [ Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет 22 декабря в 11:10 в ауд. и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции надо на десять минут раньше, то есть, в 11:00. В 11:10 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее ...<br />
<br />
Второе домашнее ...<br />
<br />
Третье домашнее ...<br />
<br />
Четвертое домашнее ...<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[Домашнее задание 1] Срок сдачи октября.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1xMxIDFpNPU8t3rMG-rBuXsUJLOvKDeja-fsO6yXtMGI/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (6 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
====Лекция 2 (13 сентября). ====<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. Функция Рабина ,<br />
<br />
<br />
====Лекция 3 (20 сентября). ====<br />
Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
Функция RSA и дискретная экспонента. Односторонние перестановки - общее определение. <br />
<br />
====Лекция 4 (27 сентября). ====<br />
<br />
Односторонние перестановки с секретом (определение) и улучшенные односторонние перестановки с секретом.<br />
<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции.<br />
<br />
====Лекция 5 (4 октября). ====<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. Свойства вычислительно неотличимых случайных величин . <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
Теорема Блюма и Микэли.<br />
<br />
====Лекция 6 (18 октября). ====<br />
Определение трудного предиката. Лемма Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.[https://drive.google.com/file/d/1gyqhhTjfplOOnvS228MM4ByI4pxxNuij/view?usp=sharing Запись лекции]<br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (1 ноября). ==== <br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
====Лекция 8 (8 ноября). ====<br />
Построение генератора ПСЧ из односторонней перестановки. Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 9 (15 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 10 (22 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 11 (6 ноября). ====<br />
<br />
Построение интерактивного протокола привязки к биту на основе генератора ПСЧ. Построение протокола привязки к строке. <br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
<br />
====Лекция 12 (13 декабря). ====<br />
<br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для всех трех видов атаки.<br />
Построение протокола идентификации с открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
=== Семинар 1 (2 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/dicgvxv60uii2ebc28p5j/OWF1.pdf?rlkey=30drqabse8atgcpyv1imivud0&dl=0 Листок 1]<br />
<br />
<br />
=== Семинар 2 (4 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/5iwh3k1h89ybeg4wkqg51/OWF2.pdf?rlkey=b83oap4spm9fah5yg0hftmyky&dl=0 Листок 2]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nikitahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2023&diff=80513OWF20232023-10-04T13:45:42Z<p>Nikita: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2023 года =<br />
<br />
Лекции проходят по пятницам на второй и третьей парах. Первая лекция - 29 сентября.<br />
Семинары проходят по понедельникам в 9:30 в ауд. N507 и по средам в 19:40 в ауд. D102 начиная с 02.10 <br />
<br />
Ссылка на семинары в понедельник: https://us06web.zoom.us/j/82452528247?pwd=IXQylpbwFu7L73q8Hrmhe55gbkxsPE.1 <br />
<br />
==Новости==<br />
* Лекции начинаются 29 сентября. Первые три недели будут сдвоенные лекции. <br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Видеозаписи==<br />
<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складыввается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
Для студентов МКН СПбГУ: для получения зачёта нужно набрать не менее 4-х итоговых баллов <br />
(при наборе 4 баллов досрочно можно экзаменационную работу не сдавать). <br />
Для получения "тройки" надо получит итоговый балл 4, для "четверки" - 6, для "пятерки" - 8. <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет 29 ноября [ Программа коллоквиума] онлайн по обычной ссылке: <br />
<br />
Придя в аудиторию или подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [ Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет 22 декабря в 11:10 в ауд. и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции надо на десять минут раньше, то есть, в 11:00. В 11:10 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее ...<br />
<br />
Второе домашнее ...<br />
<br />
Третье домашнее ...<br />
<br />
Четвертое домашнее ...<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[Домашнее задание 1] Срок сдачи октября.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1xMxIDFpNPU8t3rMG-rBuXsUJLOvKDeja-fsO6yXtMGI/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (6 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
====Лекция 2 (13 сентября). ====<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. Функция Рабина ,<br />
<br />
<br />
====Лекция 3 (20 сентября). ====<br />
Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
Функция RSA и дискретная экспонента. Односторонние перестановки - общее определение. <br />
<br />
====Лекция 4 (27 сентября). ====<br />
<br />
Односторонние перестановки с секретом (определение) и улучшенные односторонние перестановки с секретом.<br />
<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции.<br />
<br />
====Лекция 5 (4 октября). ====<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. Свойства вычислительно неотличимых случайных величин . <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
Теорема Блюма и Микэли.<br />
<br />
====Лекция 6 (18 октября). ====<br />
Определение трудного предиката. Лемма Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.[https://drive.google.com/file/d/1gyqhhTjfplOOnvS228MM4ByI4pxxNuij/view?usp=sharing Запись лекции]<br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (1 ноября). ==== <br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
====Лекция 8 (8 ноября). ====<br />
Построение генератора ПСЧ из односторонней перестановки. Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 9 (15 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 10 (22 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 11 (6 ноября). ====<br />
<br />
Построение интерактивного протокола привязки к биту на основе генератора ПСЧ. Построение протокола привязки к строке. <br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
<br />
====Лекция 12 (13 декабря). ====<br />
<br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для всех трех видов атаки.<br />
Построение протокола идентификации с открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
=== Семинар 1 (2 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/dicgvxv60uii2ebc28p5j/OWF1.pdf?rlkey=30drqabse8atgcpyv1imivud0&dl=0 Листок 1]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nikitahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2023&diff=80430OWF20232023-10-02T06:04:13Z<p>Nikita: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2023 года =<br />
<br />
Лекции проходят по пятницам на второй и третьей парах. Первая лекция - 29 сентября.<br />
Семинары проходят по понедельникам в 9:30 в ауд. N507 и по средам в 19:40 в аду. D102 начиная с 02.10 <br />
<br />
Ссылка на семинары в понедельник: https://us06web.zoom.us/j/82452528247?pwd=IXQylpbwFu7L73q8Hrmhe55gbkxsPE.1 <br />
<br />
==Новости==<br />
* Лекции начинаются 29 сентября. Первые три недели будут сдвоенные лекции. <br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Видеозаписи==<br />
<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складыввается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
Для студентов МКН СПбГУ: для получения зачёта нужно набрать не менее 4-х итоговых баллов <br />
(при наборе 4 баллов досрочно можно экзаменационную работу не сдавать). <br />
Для получения "тройки" надо получит итоговый балл 4, для "четверки" - 6, для "пятерки" - 8. <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет 29 ноября [ Программа коллоквиума] онлайн по обычной ссылке: <br />
<br />
Придя в аудиторию или подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [ Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет 22 декабря в 11:10 в ауд. и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции надо на десять минут раньше, то есть, в 11:00. В 11:10 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее ...<br />
<br />
Второе домашнее ...<br />
<br />
Третье домашнее ...<br />
<br />
Четвертое домашнее ...<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[Домашнее задание 1] Срок сдачи октября.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1xMxIDFpNPU8t3rMG-rBuXsUJLOvKDeja-fsO6yXtMGI/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (6 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
====Лекция 2 (13 сентября). ====<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. Функция Рабина ,<br />
<br />
<br />
====Лекция 3 (20 сентября). ====<br />
Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
Функция RSA и дискретная экспонента. Односторонние перестановки - общее определение. <br />
<br />
====Лекция 4 (27 сентября). ====<br />
<br />
Односторонние перестановки с секретом (определение) и улучшенные односторонние перестановки с секретом.<br />
<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции.<br />
<br />
====Лекция 5 (4 октября). ====<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. Свойства вычислительно неотличимых случайных величин . <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
Теорема Блюма и Микэли.<br />
<br />
====Лекция 6 (18 октября). ====<br />
Определение трудного предиката. Лемма Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.[https://drive.google.com/file/d/1gyqhhTjfplOOnvS228MM4ByI4pxxNuij/view?usp=sharing Запись лекции]<br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (1 ноября). ==== <br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
====Лекция 8 (8 ноября). ====<br />
Построение генератора ПСЧ из односторонней перестановки. Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 9 (15 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 10 (22 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 11 (6 ноября). ====<br />
<br />
Построение интерактивного протокола привязки к биту на основе генератора ПСЧ. Построение протокола привязки к строке. <br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
<br />
====Лекция 12 (13 декабря). ====<br />
<br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для всех трех видов атаки.<br />
Построение протокола идентификации с открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
=== Семинар 1 (2 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/dicgvxv60uii2ebc28p5j/OWF1.pdf?rlkey=30drqabse8atgcpyv1imivud0&dl=0]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nikitahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2023&diff=80429OWF20232023-10-02T06:04:02Z<p>Nikita: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2023 года =<br />
<br />
Лекции проходят по пятницам на второй и третьей парах. Первая лекция - 29 сентября.<br />
Семинары проходят по понедельникам в 9:30 в ауд. N507 и по средам в 19:40 в аду. D102 начиная с 02.10 <br />
<br />
Ссылка на семинары в понедельник: https://us06web.zoom.us/j/82452528247?pwd=IXQylpbwFu7L73q8Hrmhe55gbkxsPE.1 <br />
<br />
==Новости==<br />
* Лекции начинаются 29 сентября. Первые три недели будут сдвоенные лекции. <br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Видеозаписи==<br />
<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складыввается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
Для студентов МКН СПбГУ: для получения зачёта нужно набрать не менее 4-х итоговых баллов <br />
(при наборе 4 баллов досрочно можно экзаменационную работу не сдавать). <br />
Для получения "тройки" надо получит итоговый балл 4, для "четверки" - 6, для "пятерки" - 8. <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет 29 ноября [ Программа коллоквиума] онлайн по обычной ссылке: <br />
<br />
Придя в аудиторию или подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [ Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет 22 декабря в 11:10 в ауд. и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции надо на десять минут раньше, то есть, в 11:00. В 11:10 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее ...<br />
<br />
Второе домашнее ...<br />
<br />
Третье домашнее ...<br />
<br />
Четвертое домашнее ...<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[Домашнее задание 1] Срок сдачи октября.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1xMxIDFpNPU8t3rMG-rBuXsUJLOvKDeja-fsO6yXtMGI/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (6 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
====Лекция 2 (13 сентября). ====<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. Функция Рабина ,<br />
<br />
<br />
====Лекция 3 (20 сентября). ====<br />
Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
Функция RSA и дискретная экспонента. Односторонние перестановки - общее определение. <br />
<br />
====Лекция 4 (27 сентября). ====<br />
<br />
Односторонние перестановки с секретом (определение) и улучшенные односторонние перестановки с секретом.<br />
<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции.<br />
<br />
====Лекция 5 (4 октября). ====<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. Свойства вычислительно неотличимых случайных величин . <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
Теорема Блюма и Микэли.<br />
<br />
====Лекция 6 (18 октября). ====<br />
Определение трудного предиката. Лемма Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.[https://drive.google.com/file/d/1gyqhhTjfplOOnvS228MM4ByI4pxxNuij/view?usp=sharing Запись лекции]<br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (1 ноября). ==== <br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
====Лекция 8 (8 ноября). ====<br />
Построение генератора ПСЧ из односторонней перестановки. Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 9 (15 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 10 (22 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 11 (6 ноября). ====<br />
<br />
Построение интерактивного протокола привязки к биту на основе генератора ПСЧ. Построение протокола привязки к строке. <br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
<br />
====Лекция 12 (13 декабря). ====<br />
<br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для всех трех видов атаки.<br />
Построение протокола идентификации с открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
=== Семинар 1 (2 октября). ===<br />
<br />
[листок 1][https://www.dropbox.com/scl/fi/dicgvxv60uii2ebc28p5j/OWF1.pdf?rlkey=30drqabse8atgcpyv1imivud0&dl=0]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nikitahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2023&diff=80428OWF20232023-10-02T06:03:36Z<p>Nikita: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2023 года =<br />
<br />
Лекции проходят по пятницам на второй и третьей парах. Первая лекция - 29 сентября.<br />
Семинары проходят по понедельникам в 9:30 в ауд. N507 и по средам в 19:40 в аду. D102 начиная с 02.10 <br />
<br />
Ссылка на семинары в понедельник: https://us06web.zoom.us/j/82452528247?pwd=IXQylpbwFu7L73q8Hrmhe55gbkxsPE.1 <br />
<br />
==Новости==<br />
* Лекции начинаются 29 сентября. Первые три недели будут сдвоенные лекции. <br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Видеозаписи==<br />
<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складыввается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
Для студентов МКН СПбГУ: для получения зачёта нужно набрать не менее 4-х итоговых баллов <br />
(при наборе 4 баллов досрочно можно экзаменационную работу не сдавать). <br />
Для получения "тройки" надо получит итоговый балл 4, для "четверки" - 6, для "пятерки" - 8. <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет 29 ноября [ Программа коллоквиума] онлайн по обычной ссылке: <br />
<br />
Придя в аудиторию или подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [ Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет 22 декабря в 11:10 в ауд. и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции надо на десять минут раньше, то есть, в 11:00. В 11:10 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее ...<br />
<br />
Второе домашнее ...<br />
<br />
Третье домашнее ...<br />
<br />
Четвертое домашнее ...<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[Домашнее задание 1] Срок сдачи октября.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1xMxIDFpNPU8t3rMG-rBuXsUJLOvKDeja-fsO6yXtMGI/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (6 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
====Лекция 2 (13 сентября). ====<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. Функция Рабина ,<br />
<br />
<br />
====Лекция 3 (20 сентября). ====<br />
Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
Функция RSA и дискретная экспонента. Односторонние перестановки - общее определение. <br />
<br />
====Лекция 4 (27 сентября). ====<br />
<br />
Односторонние перестановки с секретом (определение) и улучшенные односторонние перестановки с секретом.<br />
<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции.<br />
<br />
====Лекция 5 (4 октября). ====<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. Свойства вычислительно неотличимых случайных величин . <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
Теорема Блюма и Микэли.<br />
<br />
====Лекция 6 (18 октября). ====<br />
Определение трудного предиката. Лемма Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.[https://drive.google.com/file/d/1gyqhhTjfplOOnvS228MM4ByI4pxxNuij/view?usp=sharing Запись лекции]<br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (1 ноября). ==== <br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
====Лекция 8 (8 ноября). ====<br />
Построение генератора ПСЧ из односторонней перестановки. Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 9 (15 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 10 (22 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 11 (6 ноября). ====<br />
<br />
Построение интерактивного протокола привязки к биту на основе генератора ПСЧ. Построение протокола привязки к строке. <br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
<br />
====Лекция 12 (13 декабря). ====<br />
<br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для всех трех видов атаки.<br />
Построение протокола идентификации с открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
=== Семинар 1 (2 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/dicgvxv60uii2ebc28p5j/OWF1.pdf?rlkey=30drqabse8atgcpyv1imivud0&dl=0][листок 1]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nikitahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2023&diff=80427OWF20232023-10-02T05:57:56Z<p>Nikita: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2023 года =<br />
<br />
Лекции проходят по пятницам на второй и третьей парах. Первая лекция - 29 сентября.<br />
Семинары проходят по понедельникам в 9:30 в ауд. N507 и по средам в 19:40 в аду. D102 начиная с 02.10 <br />
<br />
Ссылка на семинары в понедельник: https://us06web.zoom.us/j/82452528247?pwd=IXQylpbwFu7L73q8Hrmhe55gbkxsPE.1 <br />
<br />
==Новости==<br />
* Лекции начинаются 29 сентября. Первые три недели будут сдвоенные лекции. <br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Видеозаписи==<br />
<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складыввается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
Для студентов МКН СПбГУ: для получения зачёта нужно набрать не менее 4-х итоговых баллов <br />
(при наборе 4 баллов досрочно можно экзаменационную работу не сдавать). <br />
Для получения "тройки" надо получит итоговый балл 4, для "четверки" - 6, для "пятерки" - 8. <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет 29 ноября [ Программа коллоквиума] онлайн по обычной ссылке: <br />
<br />
Придя в аудиторию или подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [ Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет 22 декабря в 11:10 в ауд. и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции надо на десять минут раньше, то есть, в 11:00. В 11:10 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее ...<br />
<br />
Второе домашнее ...<br />
<br />
Третье домашнее ...<br />
<br />
Четвертое домашнее ...<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[Домашнее задание 1] Срок сдачи октября.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1xMxIDFpNPU8t3rMG-rBuXsUJLOvKDeja-fsO6yXtMGI/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (6 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
====Лекция 2 (13 сентября). ====<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. Функция Рабина ,<br />
<br />
<br />
====Лекция 3 (20 сентября). ====<br />
Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
Функция RSA и дискретная экспонента. Односторонние перестановки - общее определение. <br />
<br />
====Лекция 4 (27 сентября). ====<br />
<br />
Односторонние перестановки с секретом (определение) и улучшенные односторонние перестановки с секретом.<br />
<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции.<br />
<br />
====Лекция 5 (4 октября). ====<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. Свойства вычислительно неотличимых случайных величин . <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
Теорема Блюма и Микэли.<br />
<br />
====Лекция 6 (18 октября). ====<br />
Определение трудного предиката. Лемма Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.[https://drive.google.com/file/d/1gyqhhTjfplOOnvS228MM4ByI4pxxNuij/view?usp=sharing Запись лекции]<br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (1 ноября). ==== <br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
====Лекция 8 (8 ноября). ====<br />
Построение генератора ПСЧ из односторонней перестановки. Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 9 (15 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 10 (22 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 11 (6 ноября). ====<br />
<br />
Построение интерактивного протокола привязки к биту на основе генератора ПСЧ. Построение протокола привязки к строке. <br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
<br />
====Лекция 12 (13 декабря). ====<br />
<br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для всех трех видов атаки.<br />
Построение протокола идентификации с открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
=== Семинар 1 (6 сентября). ===<br />
<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nikitahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2023&diff=80283OWF20232023-09-27T15:47:52Z<p>Nikita: /* Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2023 года */</p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2023 года =<br />
<br />
Лекции проходят по ... в ауд. .... Первая лекция - ?.<br />
Семинары проходят по понедельникам в 9:30 в ауд. N507 и по средам в 19:40 в аду. D102 начиная с 02.10 <br />
Трансляция лекций и семинаров через Zoom: <br />
<br />
==Новости==<br />
* <br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Видеозаписи==<br />
<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складыввается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
Для студентов МКН СПбГУ: для получения зачёта нужно набрать не менее 4-х итоговых баллов <br />
(при наборе 4 баллов досрочно можно экзаменационную работу не сдавать). <br />
Для получения "тройки" надо получит итоговый балл 4, для "четверки" - 6, для "пятерки" - 8. <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет 29 ноября [ Программа коллоквиума] онлайн по обычной ссылке: <br />
<br />
Придя в аудиторию или подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [ Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет 22 декабря в 11:10 в ауд. и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции надо на десять минут раньше, то есть, в 11:00. В 11:10 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее ...<br />
<br />
Второе домашнее ...<br />
<br />
Третье домашнее ...<br />
<br />
Четвертое домашнее ...<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[Домашнее задание 1] Срок сдачи октября.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1xMxIDFpNPU8t3rMG-rBuXsUJLOvKDeja-fsO6yXtMGI/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (6 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. Функция Mult. Функция SubsetSum. <br />
<br />
====Лекция 2 (13 сентября). ====<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. Функция Рабина ,<br />
<br />
<br />
====Лекция 3 (20 сентября). ====<br />
Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
Функция RSA и дискретная экспонента. Односторонние перестановки - общее определение. <br />
<br />
====Лекция 4 (27 сентября). ====<br />
<br />
Односторонние перестановки с секретом (определение) и улучшенные односторонние перестановки с секретом.<br />
<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции.<br />
<br />
====Лекция 5 (4 октября). ====<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. Свойства вычислительно неотличимых случайных величин . <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
Теорема Блюма и Микэли.<br />
<br />
====Лекция 6 (18 октября). ====<br />
Определение трудного предиката. Лемма Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.[https://drive.google.com/file/d/1gyqhhTjfplOOnvS228MM4ByI4pxxNuij/view?usp=sharing Запись лекции]<br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (1 ноября). ==== <br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
====Лекция 8 (8 ноября). ====<br />
Построение генератора ПСЧ из односторонней перестановки. Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 9 (15 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 10 (22 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 11 (6 ноября). ====<br />
<br />
Построение интерактивного протокола привязки к биту на основе генератора ПСЧ. Построение протокола привязки к строке. <br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
<br />
====Лекция 12 (13 декабря). ====<br />
<br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для всех трех видов атаки.<br />
Построение протокола идентификации с открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
=== Семинар 1 (6 сентября). ===<br />
<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nikitahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2023&diff=80281OWF20232023-09-27T15:42:26Z<p>Nikita: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2023 года =<br />
<br />
Лекции проходят по ... в ауд. .... Первая лекция - ?.<br />
Семинары проходят по ... в ауд. ..., начиная с .... Трансляция лекций <br />
и семинаров через Zoom: <br />
<br />
==Новости==<br />
* <br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Видеозаписи==<br />
<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складыввается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
Для студентов МКН СПбГУ: для получения зачёта нужно набрать не менее 4-х итоговых баллов <br />
(при наборе 4 баллов досрочно можно экзаменационную работу не сдавать). <br />
Для получения "тройки" надо получит итоговый балл 4, для "четверки" - 6, для "пятерки" - 8. <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет 29 ноября [ Программа коллоквиума] онлайн по обычной ссылке: <br />
<br />
Придя в аудиторию или подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [ Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет 22 декабря в 11:10 в ауд. и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции надо на десять минут раньше, то есть, в 11:00. В 11:10 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее ...<br />
<br />
Второе домашнее ...<br />
<br />
Третье домашнее ...<br />
<br />
Четвертое домашнее ...<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[Домашнее задание 1] Срок сдачи октября.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1xMxIDFpNPU8t3rMG-rBuXsUJLOvKDeja-fsO6yXtMGI/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (6 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. Функция Mult. Функция SubsetSum. <br />
<br />
====Лекция 2 (13 сентября). ====<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. Функция Рабина ,<br />
<br />
<br />
====Лекция 3 (20 сентября). ====<br />
Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
Функция RSA и дискретная экспонента. Односторонние перестановки - общее определение. <br />
<br />
====Лекция 4 (27 сентября). ====<br />
<br />
Односторонние перестановки с секретом (определение) и улучшенные односторонние перестановки с секретом.<br />
<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции.<br />
<br />
====Лекция 5 (4 октября). ====<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. Свойства вычислительно неотличимых случайных величин . <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
Теорема Блюма и Микэли.<br />
<br />
====Лекция 6 (18 октября). ====<br />
Определение трудного предиката. Лемма Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.[https://drive.google.com/file/d/1gyqhhTjfplOOnvS228MM4ByI4pxxNuij/view?usp=sharing Запись лекции]<br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (1 ноября). ==== <br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
====Лекция 8 (8 ноября). ====<br />
Построение генератора ПСЧ из односторонней перестановки. Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 9 (15 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 10 (22 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 11 (6 ноября). ====<br />
<br />
Построение интерактивного протокола привязки к биту на основе генератора ПСЧ. Построение протокола привязки к строке. <br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
<br />
====Лекция 12 (13 декабря). ====<br />
<br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для всех трех видов атаки.<br />
Построение протокола идентификации с открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
=== Семинар 1 (6 сентября). ===<br />
<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nikitahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%AF%D0%B7%D1%8B%D0%BA_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_Python_2023/24_(%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BA)&diff=79519Язык программирования Python 2023/24 (основной поток)2023-09-10T10:51:12Z<p>Nikita: </p>
<hr />
<div>Telegram-канал: https://t.me/+S6XtwyGWbDoxMDAy (чат - в обсуждении к каналу)<br />
<br />
== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br />
<br />
{| class="wikitable" style="text-align:center"<br />
|-<br />
! Группа !! БПМИ233-1 !! БПМИ233-2 !! БПМИ234-1 !! БПМИ234-2 !! БПМИ236-1 !! БПМИ236-2 !! БПМИ237-1 !! БПМИ237-2 !! БПМИ238-1 !! БПМИ238-2 !! БПМИ239-1 !! БПМИ239-2 !! БПМИ2310-1 !! БПМИ2310-2 !! БПМИ2311-1 !! БПМИ2311-2 !! БПМИ2312-1 !! БПМИ2312-2 !! БЭАД231 !! БЭАД232 !! БЭАД233<br />
|-<br />
|| Лектор ||colspan="21"| [https://t.me/palladain Тимур Петров]<br />
|- <br />
|| Семинарист || [https://t.me/Mr_galitskii Борис Галицкий] || [https://t.me/ydubn Юрий Дубнов] || [https://t.me/pankova_mg Марина Панькова] || [https://t.me/Fading_Soul Кирилл Шахматов] || [https://t.me/Mr_galitskii Борис Галицкий] || [https://t.me/Mr_galitskii Борис Галицкий] || [https://t.me/ydubn Юрий Дубнов] || [https://t.me/kiDaniel Даниэль Хайбулин] || [https://t.me/Ch0p1k Иван Лущ] || [https://t.me/objatie_groba Игорь Минеев] || [https://t.me/MrDredD Азиз Темирханов] || [https://t.me/MrDredD Азиз Темирханов] || [https://t.me/spnechaev Сергей Нечаев] || [https://t.me/spnechaev Сергей Нечаев] || [https://t.me/leskiv Олеся Васина] / [https://t.me/al_plo Алексей Плотников] || [https://t.me/paiflare Андрей Петров] || [https://t.me/evgen1997 Евгений Хомутов] || [https://t.me/mil_ev Евгения Милюта] || [https://t.me/GogolevaMA Мария Гоголева] || [https://t.me/GogolevaMA Мария Гоголева] / [https://t.me/Ni_Mans Никита Мануйленко] || [https://t.me/Ni_Mans Никита Мануйленко]<br />
|-<br />
|| Ассистент || [https://t.me/lfgetl Фаргат Гарипов] || [https://t.me/a_ri_sha_sha Арина Шайдеман] || [https://t.me/Femistoclus1 Никита Глебский] || [https://t.me/sinfillo Дарья Фомина] || [https://t.me/sodora Дарья Гвоздева] || [https://t.me/qwrnsqlx Данила Энгель] || [https://t.me/mishasvintus Михаил Гончаров] || [https://t.me/oleja_shpep Олег Рябов] || [https://t.me/dahbka_lis Даниил Тимижев] || [https://t.me/pchelka_zh Никита Шевердов] || [https://t.me/hoshicasia Наталья Михайловская] || [https://t.me/IlyaMazaev Илья Мазаев] || [https://t.me/govzman Илья Говзман] || [https://t.me/be_my_fire Дарья Прихач] || [https://t.me/h1de0us Екатерина Козлова] || [https://t.me/volyachka Ольга Турчина] || [https://t.me/ekhuf Эрика Пастухова] || [https://t.me/zendyxx Юлия Павлова] || [https://t.me/uletelanamars Ника Прокудина] || [https://t.me/SpV16 Владислав Гарбуз] || [https://t.me/malov_pavel Павел Малов] ||<br />
|-<br />
|| Ассистент курса ||colspan="21"| [https://t.me/on1kova Дарья Оникова]<br />
|}<br />
<br />
== Лекции ==<br />
<br />
Ссылка на github с лекциями: https://github.com/Palladain/Python_1_HSE_2023<br />
<br />
== ДЗ ==<br />
{| class="wikitable" style="text-align:center"<br />
|-<br />
! Контест !! Дата выдачи !! Soft deadline !! Hard deadline<br />
|-<br />
| [https://official.contest.yandex.ru/contest/51847/enter/ ДЗ 1] || 08.09.23 || 15.09.23 23:59 || 22.09.23 23:59<br />
|}<br />
<br />
== Правила оценивания и автоматы ==<br />
<br />
'''О_итог = 0,3 * О_экз + 0,7 * О_накоп'''<br />
<br />
'''О_накоп = 0,3 * О_сем + 0,7 * О_дз'''<br />
<br />
Округление оценки - округляется '''только''' итог. Округление арифметическое, блокирующих оценок нет.<br />
<br />
Возможно получение оценки за курс "автоматом" (не сдавать экзамен) при условии:<br />
<br />
1) накопленная оценка >= 8<br />
<br />
2) оценка за работу на семинаре >=8<br />
<br />
Домашние задания = контест после каждой пары. Каждый контест имеет 2 дедлайна: мягкий и жесткий. Первая неделя - мягкий дедлайн (все задачи имеют полный балл), вторая неделя - жесткий дедлайн (имеют вес 0.7). После жесткого дедлайна задачи не оцениваются. О_дз высчитывается как средняя оценка за домашние контесты<br />
<br />
Правила оценивания семинаров выбираются самими семинаристами и проставляются ими же.<br />
<br />
== Экзамен ==<br />
<br />
== Используемое ПО ==<br />
На занятия можно приносить свой ноутбук.<br />
<br />
Необходимо установить интерпретатор Python под свою ОС - https://www.python.org/downloads/<br />
<br />
и по желанию какую-либо среду разработки: <br />
* JetBrains PyCharm Community: https://www.jetbrains.com/pycharm/download/<br />
<br />
* Visual Studio Code: https://code.visualstudio.com/<br />
# Скачать [https://code.visualstudio.com/#alt-downloads VS Code]<br />
# Установить расширения (extensions) - '''Python, autopep8, Python Indent, Jupyter'''<br />
<br />
== Списывание ==<br />
<br />
Все ваши домашние задания, их защиты и экзамен будут проверены на плагиат.<br />
<br />
При выявлении списывания ваша работа будет аннулирована.<br />
<br />
Второе списывание — выговор, третье — отчисление.<br />
<br />
== Ссылки на чаты групп ==<br />
<br />
{| class="wikitable" style="text-align:center"<br />
|-<br />
! Группа !! БПМИ231 !! БПМИ232 !! БПМИ233 !! БПМИ234 !! БПМИ235 !! БПМИ236 !! БПМИ237 !! БПМИ238 !! БПМИ239 !! БПМИ2310 !! БПМИ2311 !! БПМИ2312 !! БЭАД232 !! БЭАД233<br />
|-<br />
|| Ссылка || [Тык] [Тык] || [Тык] [Тык] || [Тык] [Тык] || [Тык] [Тык] || [Тык] [Тык] || [Тык] [Тык] || [Тык] [Тык] || [https://t.me/+Gy77joNj6AQ0MmQ6 238-1] [https://t.me/+iO5uV8JNCf05ZGUy 238-2] || [Тык] [Тык] || [Тык] [Тык] || [Тык] [https://t.me/+YaGkx7zVSBJkZTky Тык] || [Тык] [Тык] || [Тык] [https://t.me/+Shpai4ztRlU0YzA6 232-2] || [https://t.me/+CZ_aGsN_GdRlNzk6 233-1] [https://t.me/+cDIfeKtGlp1lNmMy 233-2]<br />
|}</div>Nikitahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%AF%D0%B7%D1%8B%D0%BA_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_Python_2023/24_(%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BA)&diff=79518Язык программирования Python 2023/24 (основной поток)2023-09-10T09:49:15Z<p>Nikita: </p>
<hr />
<div>Telegram-канал: https://t.me/+S6XtwyGWbDoxMDAy (чат - в обсуждении к каналу)<br />
<br />
== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br />
<br />
{| class="wikitable" style="text-align:center"<br />
|-<br />
! Группа !! БПМИ233-1 !! БПМИ233-2 !! БПМИ234-1 !! БПМИ234-2 !! БПМИ236-1 !! БПМИ236-2 !! БПМИ237-1 !! БПМИ237-2 !! БПМИ238-1 !! БПМИ238-2 !! БПМИ239-1 !! БПМИ239-2 !! БПМИ2310-1 !! БПМИ2310-2 !! БПМИ2311-1 !! БПМИ2311-2 !! БПМИ2312-1 !! БПМИ2312-2 !! БЭАД231 !! БЭАД232 !! БЭАД233<br />
|-<br />
|| Лектор ||colspan="21"| [https://t.me/palladain Тимур Петров]<br />
|- <br />
|| Семинарист || [https://t.me/Mr_galitskii Борис Галицкий] || [https://t.me/ydubn Юрий Дубнов] || [https://t.me/pankova_mg Марина Панькова] || [https://t.me/Fading_Soul Кирилл Шахматов] || [https://t.me/Mr_galitskii Борис Галицкий] || [https://t.me/Mr_galitskii Борис Галицкий] || [https://t.me/ydubn Юрий Дубнов] || [https://t.me/kiDaniel Даниэль Хайбулин] || [https://t.me/Ch0p1k Иван Лущ] || [https://t.me/objatie_groba Игорь Минеев] || [https://t.me/MrDredD Азиз Темирханов] || [https://t.me/MrDredD Азиз Темирханов] || [https://t.me/spnechaev Сергей Нечаев] || [https://t.me/spnechaev Сергей Нечаев] || [https://t.me/leskiv Олеся Васина] / [https://t.me/al_plo Алексей Плотников] || [https://t.me/paiflare Андрей Петров] || [https://t.me/evgen1997 Евгений Хомутов] || [https://t.me/mil_ev Евгения Милюта] || [https://t.me/GogolevaMA Мария Гоголева] || [https://t.me/GogolevaMA Мария Гоголева] / [https://t.me/Ni_Mans Никита Мануйленко] || [https://t.me/Ni_Mans Никита Мануйленко]<br />
|-<br />
|| Ассистент || [https://t.me/lfgetl Фаргат Гарипов] || [https://t.me/a_ri_sha_sha Арина Шайдеман] || [https://t.me/Femistoclus1 Никита Глебский] || [https://t.me/sinfillo Дарья Фомина] || [https://t.me/sodora Дарья Гвоздева] || [https://t.me/qwrnsqlx Данила Энгель] || [https://t.me/mishasvintus Михаил Гончаров] || [https://t.me/oleja_shpep Олег Рябов] || [https://t.me/dahbka_lis Даниил Тимижев] || [https://t.me/pchelka_zh Никита Шевердов] || [https://t.me/hoshicasia Наталья Михайловская] || [https://t.me/IlyaMazaev Илья Мазаев] || [https://t.me/govzman Илья Говзман] || [https://t.me/be_my_fire Дарья Прихач] || [https://t.me/h1de0us Екатерина Козлова] || [https://t.me/volyachka Ольга Турчина] || [https://t.me/ekhuf Эрика Пастухова] || [https://t.me/zendyxx Юлия Павлова] || [https://t.me/uletelanamars Ника Прокудина] || [https://t.me/SpV16 Владислав Гарбуз] || [https://t.me/malov_pavel Павел Малов] ||<br />
|-<br />
|| Ассистент курса ||colspan="21"| [https://t.me/on1kova Дарья Оникова]<br />
|}<br />
<br />
== Лекции ==<br />
<br />
Ссылка на github с лекциями: https://github.com/Palladain/Python_1_HSE_2023<br />
<br />
== ДЗ ==<br />
{| class="wikitable" style="text-align:center"<br />
|-<br />
! Контест !! Дата выдачи !! Soft deadline !! Hard deadline<br />
|-<br />
| [https://official.contest.yandex.ru/contest/51847/enter/ ДЗ 1] || 08.09.23 || 15.09.23 23:59 || 22.09.23 23:59<br />
|}<br />
<br />
== Правила оценивания и автоматы ==<br />
<br />
'''О_итог = 0,3 * О_экз + 0,7 * О_накоп'''<br />
<br />
'''О_накоп = 0,3 * О_сем + 0,7 * О_дз'''<br />
<br />
Округление оценки - округляется '''только''' итог. Округление арифметическое, блокирующих оценок нет.<br />
<br />
Возможно получение оценки за курс "автоматом" (не сдавать экзамен) при условии:<br />
<br />
1) накопленная оценка >= 8<br />
<br />
2) оценка за работу на семинаре >=8<br />
<br />
Домашние задания = контест после каждой пары. Каждый контест имеет 2 дедлайна: мягкий и жесткий. Первая неделя - мягкий дедлайн (все задачи имеют полный балл), вторая неделя - жесткий дедлайн (имеют вес 0.7). После жесткого дедлайна задачи не оцениваются. О_дз высчитывается как средняя оценка за домашние контесты<br />
<br />
Правила оценивания семинаров выбираются самими семинаристами и проставляются ими же.<br />
<br />
== Экзамен ==<br />
<br />
== Используемое ПО ==<br />
На занятия можно приносить свой ноутбук.<br />
<br />
Необходимо установить интерпретатор Python под свою ОС - https://www.python.org/downloads/<br />
<br />
и по желанию какую-либо среду разработки: <br />
* JetBrains PyCharm Community: https://www.jetbrains.com/pycharm/download/<br />
<br />
* Visual Studio Code: https://code.visualstudio.com/<br />
# Скачать [https://code.visualstudio.com/#alt-downloads VS Code]<br />
# Установить расширения (extensions) - '''Python, autopep8, Python Indent, Jupyter'''<br />
<br />
== Списывание ==<br />
<br />
Все ваши домашние задания, их защиты и экзамен будут проверены на плагиат.<br />
<br />
При выявлении списывания ваша работа будет аннулирована.<br />
<br />
Второе списывание — выговор, третье — отчисление.<br />
<br />
== Ссылки на чаты групп ==<br />
<br />
{| class="wikitable" style="text-align:center"<br />
|-<br />
! Группа !! БПМИ231 !! БПМИ232 !! БПМИ233 !! БПМИ234 !! БПМИ235 !! БПМИ236 !! БПМИ237 !! БПМИ238 !! БПМИ239 !! БПМИ2310 !! БПМИ2311 !! БПМИ2312 !! БЭАД232 !! БЭАД233<br />
|-<br />
|| Ссылка || [Тык] [Тык] || [Тык] [Тык] || [Тык] [Тык] || [Тык] [Тык] || [Тык] [Тык] || [Тык] [Тык] || [Тык] [Тык] || [https://t.me/+Gy77joNj6AQ0MmQ6 238-1] [https://t.me/+iO5uV8JNCf05ZGUy 238-2] || [Тык] [Тык] || [Тык] [Тык] || [Тык] [https://t.me/+YaGkx7zVSBJkZTky Тык] || [Тык] [Тык] || [Тык] [Тык] || [https://t.me/+CZ_aGsN_GdRlNzk6 233-1] [https://t.me/+cDIfeKtGlp1lNmMy 233-2]<br />
|}</div>Nikitahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%AF%D0%B7%D1%8B%D0%BA_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_Python_2023/24_(%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BA)&diff=79517Язык программирования Python 2023/24 (основной поток)2023-09-10T09:48:31Z<p>Nikita: </p>
<hr />
<div>Telegram-канал: https://t.me/+S6XtwyGWbDoxMDAy (чат - в обсуждении к каналу)<br />
<br />
== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br />
<br />
{| class="wikitable" style="text-align:center"<br />
|-<br />
! Группа !! БПМИ233-1 !! БПМИ233-2 !! БПМИ234-1 !! БПМИ234-2 !! БПМИ236-1 !! БПМИ236-2 !! БПМИ237-1 !! БПМИ237-2 !! БПМИ238-1 !! БПМИ238-2 !! БПМИ239-1 !! БПМИ239-2 !! БПМИ2310-1 !! БПМИ2310-2 !! БПМИ2311-1 !! БПМИ2311-2 !! БПМИ2312-1 !! БПМИ2312-2 !! БЭАД231 !! БЭАД232 !! БЭАД233<br />
|-<br />
|| Лектор ||colspan="21"| [https://t.me/palladain Тимур Петров]<br />
|- <br />
|| Семинарист || [https://t.me/Mr_galitskii Борис Галицкий] || [https://t.me/ydubn Юрий Дубнов] || [https://t.me/pankova_mg Марина Панькова] || [https://t.me/Fading_Soul Кирилл Шахматов] || [https://t.me/Mr_galitskii Борис Галицкий] || [https://t.me/Mr_galitskii Борис Галицкий] || [https://t.me/ydubn Юрий Дубнов] || [https://t.me/kiDaniel Даниэль Хайбулин] || [https://t.me/Ch0p1k Иван Лущ] || [https://t.me/objatie_groba Игорь Минеев] || [https://t.me/MrDredD Азиз Темирханов] || [https://t.me/MrDredD Азиз Темирханов] || [https://t.me/spnechaev Сергей Нечаев] || [https://t.me/spnechaev Сергей Нечаев] || [https://t.me/leskiv Олеся Васина] / [https://t.me/al_plo Алексей Плотников] || [https://t.me/paiflare Андрей Петров] || [https://t.me/evgen1997 Евгений Хомутов] || [https://t.me/mil_ev Евгения Милюта] || [https://t.me/GogolevaMA Мария Гоголева] || [https://t.me/GogolevaMA Мария Гоголева] / [https://t.me/Ni_Mans Никита Мануйленко] || [https://t.me/Ni_Mans Никита Мануйленко]<br />
|-<br />
|| Ассистент || [https://t.me/lfgetl Фаргат Гарипов] || [https://t.me/a_ri_sha_sha Арина Шайдеман] || [https://t.me/Femistoclus1 Никита Глебский] || [https://t.me/sinfillo Дарья Фомина] || [https://t.me/sodora Дарья Гвоздева] || [https://t.me/qwrnsqlx Данила Энгель] || [https://t.me/mishasvintus Михаил Гончаров] || [https://t.me/oleja_shpep Олег Рябов] || [https://t.me/dahbka_lis Даниил Тимижев] || [https://t.me/pchelka_zh Никита Шевердов] || [https://t.me/hoshicasia Наталья Михайловская] || [https://t.me/IlyaMazaev Илья Мазаев] || [https://t.me/govzman Илья Говзман] || [https://t.me/be_my_fire Дарья Прихач] || [https://t.me/h1de0us Екатерина Козлова] || [https://t.me/volyachka Ольга Турчина] || [https://t.me/ekhuf Эрика Пастухова] || [https://t.me/zendyxx Юлия Павлова] || [https://t.me/uletelanamars Ника Прокудина] || [https://t.me/SpV16 Владислав Гарбуз] || [https://t.me/malov_pavel Павел Малов] ||<br />
|-<br />
|| Ассистент курса ||colspan="21"| [https://t.me/on1kova Дарья Оникова]<br />
|}<br />
<br />
== Лекции ==<br />
<br />
Ссылка на github с лекциями: https://github.com/Palladain/Python_1_HSE_2023<br />
<br />
== ДЗ ==<br />
{| class="wikitable" style="text-align:center"<br />
|-<br />
! Контест !! Дата выдачи !! Soft deadline !! Hard deadline<br />
|-<br />
| [https://official.contest.yandex.ru/contest/51847/enter/ ДЗ 1] || 08.09.23 || 15.09.23 23:59 || 22.09.23 23:59<br />
|}<br />
<br />
== Правила оценивания и автоматы ==<br />
<br />
'''О_итог = 0,3 * О_экз + 0,7 * О_накоп'''<br />
<br />
'''О_накоп = 0,3 * О_сем + 0,7 * О_дз'''<br />
<br />
Округление оценки - округляется '''только''' итог. Округление арифметическое, блокирующих оценок нет.<br />
<br />
Возможно получение оценки за курс "автоматом" (не сдавать экзамен) при условии:<br />
<br />
1) накопленная оценка >= 8<br />
<br />
2) оценка за работу на семинаре >=8<br />
<br />
Домашние задания = контест после каждой пары. Каждый контест имеет 2 дедлайна: мягкий и жесткий. Первая неделя - мягкий дедлайн (все задачи имеют полный балл), вторая неделя - жесткий дедлайн (имеют вес 0.7). После жесткого дедлайна задачи не оцениваются. О_дз высчитывается как средняя оценка за домашние контесты<br />
<br />
Правила оценивания семинаров выбираются самими семинаристами и проставляются ими же.<br />
<br />
== Экзамен ==<br />
<br />
== Используемое ПО ==<br />
На занятия можно приносить свой ноутбук.<br />
<br />
Необходимо установить интерпретатор Python под свою ОС - https://www.python.org/downloads/<br />
<br />
и по желанию какую-либо среду разработки: <br />
* JetBrains PyCharm Community: https://www.jetbrains.com/pycharm/download/<br />
<br />
* Visual Studio Code: https://code.visualstudio.com/<br />
# Скачать [https://code.visualstudio.com/#alt-downloads VS Code]<br />
# Установить расширения (extensions) - '''Python, autopep8, Python Indent, Jupyter'''<br />
<br />
== Списывание ==<br />
<br />
Все ваши домашние задания, их защиты и экзамен будут проверены на плагиат.<br />
<br />
При выявлении списывания ваша работа будет аннулирована.<br />
<br />
Второе списывание — выговор, третье — отчисление.<br />
<br />
== Ссылки на чаты групп ==<br />
<br />
{| class="wikitable" style="text-align:center"<br />
|-<br />
! Группа !! БПМИ231 !! БПМИ232 !! БПМИ233 !! БПМИ234 !! БПМИ235 !! БПМИ236 !! БПМИ237 !! БПМИ238 !! БПМИ239 !! БПМИ2310 !! БПМИ2311 !! БПМИ2312 !! БЭАД232 !! БЭАД233<br />
|-<br />
|| Ссылка || [Тык] [Тык] || [Тык] [Тык] || [Тык] [Тык] || [Тык] [Тык] || [Тык] [Тык] || [Тык] [Тык] || [Тык] [Тык] || [https://t.me/+Gy77joNj6AQ0MmQ6 238-1] [https://t.me/+iO5uV8JNCf05ZGUy 238-2] || [Тык] [Тык] || [Тык] [Тык] || [Тык] [https://t.me/+YaGkx7zVSBJkZTky Тык] || [Тык] [Тык] || [Тык] [Тык] || [https://t.me/+CZ_aGsN_GdRlNzk6] [https://t.me/+cDIfeKtGlp1lNmMy]<br />
|}</div>Nikitahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2023&diff=78840OWF20232023-08-30T17:27:06Z<p>Nikita: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2023 года =<br />
<br />
Лекции проходят по средам 11:10 - 12:30 в ауд. . Первая лекция - 6 сентября.<br />
Семинары проходят по средам 13:00-14:20 в ауд. , начиная с 6 сентября. Трансляция лекций <br />
и семинаров через Zoom: <br />
<br />
==Новости==<br />
* <br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Видеозаписи==<br />
<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складыввается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
Для студентов МКН СПбГУ: для получения зачёта нужно набрать не менее 4-х итоговых баллов <br />
(при наборе 4 баллов досрочно можно экзаменационную работу не сдавать). <br />
Для получения "тройки" надо получит итоговый балл 4, для "четверки" - 6, для "пятерки" - 8. <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет 29 ноября [ Программа коллоквиума] онлайн по обычной ссылке: <br />
<br />
Придя в аудиторию или подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [ Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет 22 декабря в 11:10 в ауд. и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции надо на десять минут раньше, то есть, в 11:00. В 11:10 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее будет выложено 27 сентября, срок сдачи 11 октября.<br />
<br />
Второе домашнее будет выложено 18 октября, крайний срок сдачи 1 ноября.<br />
<br />
Третье домашнее будет выложено 8 ноября, крайний срок сдачи 22 ноября.<br />
<br />
Четвертое домашнее будет выложено 1 декабря, крайний срок сдачи - 15 декабря.<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[Домашнее задание 1] Срок сдачи октября.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1xMxIDFpNPU8t3rMG-rBuXsUJLOvKDeja-fsO6yXtMGI/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (6 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. Функция Mult. Функция SubsetSum. <br />
<br />
====Лекция 2 (13 сентября). ====<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. Функция Рабина ,<br />
<br />
<br />
====Лекция 3 (20 сентября). ====<br />
Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
Функция RSA и дискретная экспонента. Односторонние перестановки - общее определение. <br />
<br />
====Лекция 4 (27 сентября). ====<br />
<br />
Односторонние перестановки с секретом (определение) и улучшенные односторонние перестановки с секретом.<br />
<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции.<br />
<br />
====Лекция 5 (4 октября). ====<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. Свойства вычислительно неотличимых случайных величин . <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
Теорема Блюма и Микэли.<br />
<br />
====Лекция 6 (18 октября). ====<br />
Определение трудного предиката. Лемма Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.[https://drive.google.com/file/d/1gyqhhTjfplOOnvS228MM4ByI4pxxNuij/view?usp=sharing Запись лекции]<br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (1 ноября). ==== <br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
====Лекция 8 (8 ноября). ====<br />
Построение генератора ПСЧ из односторонней перестановки. Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 9 (15 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 10 (22 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 11 (6 ноября). ====<br />
<br />
Построение интерактивного протокола привязки к биту на основе генератора ПСЧ. Построение протокола привязки к строке. <br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
<br />
====Лекция 12 (13 декабря). ====<br />
<br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для всех трех видов атаки.<br />
Построение протокола идентификации с открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
=== Семинар 1 (6 сентября). ===<br />
<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nikitahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=DM2-base2020/2021&diff=46638DM2-base2020/20212020-10-28T23:22:44Z<p>Nikita: </p>
<hr />
<div>= Дискретная математика на 2-ом курсе ПМИ (основной поток)=<br />
<br />
Лекции транслируются по субботам в 18:10 -- 19:30. <br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
No news is good news.<br />
<br />
==Лектор== <br />
<br />
Евгений Владимирович Дашков. Почта: edashkov@gmail.com; ТГ: @edashkov; vk.com/evgeny.v.dashkov<br />
<br />
==Семинаристы и ассистенты==<br />
<br />
193 группа: Сысоева Любовь Николаевна, почта: lsysoeva@hse.ru, телеграмм: @lsysoeva. Ассистент: Залялов Александр<br />
<br />
195 группа: Оноприенко Анастасия Александровна, почта ansidiana@yandex.ru. Для быстрой связи лучше писать в телеграм @ansidiana. Ассистент - Косакин Даниил, телеграм @nieto95.<br />
<br />
196 группа: Евгений Дашков; ассистент – Лямзин Алексей, почта: adlyamzin@edu.hse.ru, телеграмм: @almondflower<br />
<br />
197 группа: [https://www.hse.ru/org/persons/305069360 Антон Гнатенко], почта: [mailto:agnatenko@hse.ru agnatenko@hse.ru], телеграм: [https://t.me/antongnatenko @antongnatenko]. Ассистент: Мануйленко Никита, почта: nsmanuylenko@edu.hse.ru, телеграм: @WheelDeal<br />
<br />
198 группа: Райко Илья Глебович (mailto://mylntsa.ilya.63@gmail.com).<br />
<br />
199 группа: Сысоева Любовь Николаевна, почта lsysoeva@hse.ru, телеграмм: @lsysoeva.<br />
<br />
1910 группа: Райко Илья Глебович (mailto://mylntsa.ilya.63@gmail.com), ассистент: Коваленко Влад (телеграмм: @ykeababy)<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
<br />
Курс состоит из двух частей. В первом модуле будет общая теория вычислимости, во втором модуле будет изучаться математическая логика: формулы логики высказываний и логики предикатов, определение истинности, выразимость средствами логики предикатов, исчисление резолюций.<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
6 домашних заданий, коллоквиум и экзамен.<br />
<br />
Общая оценка за домашние задания равна умноженному на 10 отношению числа решенных задач к общему их количеству. <br />
На решение каждого ДЗ дается приблизительно две недели, решение ДЗ нужно в срок сдавать семинаристу или ассистенту.<br />
<br />
Домашнее задание должно быть защищено в течение трех недель после установленного срока сдачи. Для успешной защиты студент должен убедить семинариста или ассистента, что он понимает решения указанных ему задач. Защита может проводиться очно или посредством телеконференций.<br />
<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) оцениваются по десятибалльной системе. На коллоквиуме не разрешается пользоваться никакими записями. На экзамене можно пользоваться любыми бумажными источниками и нельзя никакими электронными. Коллоквиум состоит из двух теоретических вопросов (один по теории вычислимости, другой по логике) и одной задачи, которые оцениваются в 3, 3 и 4 баллов соответственно. Эти задачи берутся из заранее опубликованного списка задач (с точностью до выбора конкретных чисел), подобных тем, что были в домашних заданиях. Экзамен состоит из 8 задач и тоже оценивается по десятибалльной системе. Задачи нужно решить за две пары.<br />
<br />
Оценки за коллоквиум и экзамен входят в итоговую оценку с коэффициентами 0.35, а оценка за домашние задания - с коэффициентом 0.3. Округление делается один раз --- при вычислении итоговой оценки. Применяются стандартные правила, но полуцелые числа округляются вверх.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен или получил на нем менее 4 баллов. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной. <br />
<br />
==Сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
===Сдача домашних заданий===<br />
<br />
====Первое домашнее задание: срок сдачи==== <br />
<br />
группа 193: 25 сентября 13:00<br />
<br />
группа 195: 21 сентября. (Сдавать [https://classroom.google.com/c/MTY0OTYzOTg2Nzk5?cjc=njl6gsd сюда])<br />
<br />
группа 196: 25 сентября (защита до 16 октября).<br />
<br />
группа 197: 25 сентября, 23:59 (Сдавать [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdkkKR8H1GaF4sU36ZICf8ypRicgtfgdL8mWrGFPZJoyz87sw/viewform?usp=sf_link сюда]).<br />
<br />
группа 199: 25 сентября 14:40<br />
<br />
====Второе домашнее задание: срок сдачи====<br />
группа 193: 9 октября до начала семинара.<br />
<br />
группа 195: 9 октября. (Сдавать [https://classroom.google.com/c/MTY0OTYzOTg2Nzk5?cjc=njl6gsd сюда])<br />
<br />
группа 196: 9 октября.<br />
<br />
группа 197: 9 октября, 23:59 (Сдавать [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdkkKR8H1GaF4sU36ZICf8ypRicgtfgdL8mWrGFPZJoyz87sw/viewform?usp=sf_link сюда]).<br />
<br />
группа 198: 7 октября.<br />
<br />
группа 199: 9 октября до начала семинара.<br />
<br />
группа 1910: 7 октября.<br />
<br />
====Третье домашнее задание: срок сдачи====<br />
Обновлен [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1LaeCrFF7-iydLof_Lzu7s42t63FdA4Vcyng968ZmCS4/edit?usp=sharing список ассистентов]<br />
<br />
группа 193: 23:59 31го октября<br />
<br />
группа 195: 31 октября. (Сдавать [https://classroom.google.com/c/MTY0OTYzOTg2Nzk5?cjc=njl6gsd сюда])<br />
<br />
группа 196: 31 октября 16:20<br />
<br />
группа 197: 2 ноября, 23:59 (Сдавать [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSdkkKR8H1GaF4sU36ZICf8ypRicgtfgdL8mWrGFPZJoyz87sw/viewform?usp=sf_link сюда]).<br />
<br />
группа 198: 31 октября.<br />
<br />
группа 199: 23:59 31го октября<br />
<br />
группа 1910: 31 октября.<br />
<br />
===Коллоквиум===<br />
<br />
Коллоквиум пройдет в с<br />
<br />
<br />
===Экзамен===<br />
<br />
===Пересдачи===<br />
<br />
==Домашние задания==<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1fQbW9StntA6nbVv9Nreye0xqZMAtxK5Y/view?usp=sharing Домашнее задание № 1]<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1TwCjnbwY9j2bhiB3MiYAW3s-XOtmDCJR/view?usp=sharing Домашнее задание № 2]<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1L-iLQ_gmon36407q3b_bkVjHcmcid4Dm/view?usp=sharing Домашнее задание № 3]<br />
<br />
==Текущая успеваемость==<br />
<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1gU2KPI5Rtxp3_c2OA7wbQG1YNxiaewkuTznY2wrEdi0/edit?usp=sharing Таблица] текущих результатов.<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (5 сентября).====<br />
<br />
Неформальное понятие и свойства алгоритма; вычислимые функции, перечислимые и разрешимые множества; теорема Поста; разрешимость и перечислимость под действием операций над множествами; теорема о графике; полуразрешимость; равносильные определения перечислимого множества.<br />
<br />
[https://youtu.be/_xAoOF9_D6M Запись лекции].<br />
<br />
====Лекция 2 (12 сентября).====<br />
<br />
Универсальная вычислимая функция (у.в.ф.) и универсальный алгоритм, T-предикаты, невозможность универсальной вычислимой тотальной функции, проблемы самоприменимости и остановки, пример перечислимого неразрешимого множества, диагональ у.в.ф., вычислимые функции без вычислимого тотального продолжения, теорема о перечислимых рекурсивно неотделимых множествах, вычислимое кодирование пар, главная универсальная вычислимая функция.<br />
<br />
[https://youtu.be/qu9DTOwE_sY Запись лекции].<br />
<br />
====Лекция 3 (19 сентября).====<br />
<br />
m-Сводимость и ее свойства; множество, полное в классе перечислимых; примеры применения; "программы" для нигде не определенной функции; пример неглавной у.в.ф.; теорема Клини о неподвижной точке.<br />
<br />
[https://youtu.be/_MS9YL7hbtM Запись лекции].<br />
<br />
====Лекция 4 (26 сентября).====<br />
<br />
Теорема о рекурсии как следствие теоремы Клини; совместная рекурсия; решение "уравнений" на вычислимые функции и их систем; теорема Успенского-Райса и ее вывод из теоремы Клини; доказательство той же теоремы на основе сводимости.<br />
<br />
[https://youtu.be/hxF6AuC-u4I Запись лекции].<br />
<br />
====Лекция 5 (3 октября).====<br />
<br />
Машины Тьюринга; неформальное и формальное определение; конфигурации; вычисление как преобразование конфигураций; вычислимые функции на словах конечного алфавита; вычислимость числовых функций, примеры; тезис Тьюринга; реализация "свойств алгоритмов" в модели машин Тьюринга; универсальная машина Тьюринга.<br />
<br />
[https://youtu.be/SuVkmjBsRYk Запись лекции].<br />
<br />
====Лекция 6 (10 октября).====<br />
<br />
Формулы и термы языка первого порядка; сигнатуры; индуктивные определения; индукция по построению; параметры формулы.<br />
<br />
[https://youtu.be/9qHMI2aN0pI Запись лекции].<br />
<br />
====Лекция 7 (17 октября).====<br />
<br />
Интерпретация сигнатуры \sigma; \sigma-стурктура; оценка переменных; значение терма и значение формулы в интерпретации при оценке; значение терма (формулы) в интерпретации зависит только от оценки (свободно) входящих туда переменных; значение формулы на наборе переменных; выразимость отношения формулой.<br />
<br />
[https://youtu.be/jtrjpDBBrx4 Запись лекции].<br />
<br />
== Семинары ==<br />
<br />
=== Листки с задачами для семинаров ===<br />
[https://drive.google.com/file/d/1i-2OA_pQcJ8c5Jbosb6UuFriDhcV0xVn/view?usp=sharing Листок 1]<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/10fdOStDqgzPbwx14iIMAbnpExhUIbmEW/view?usp=sharing Листок 2]<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1M0Tq13q_UbkOE8IfxwCWo-SmM58a__7Q/view?usp=sharing Листок 3]<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1n8DxzdxHDoqgHN1PywBM8t14TFfq6liq/view?usp=sharing Листок 4]<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1DTEt-ZiHRi9tlD7XPH0m_wAuG2Cwylin/view?usp=sharing Листок 5]<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1sJSjRbiUeDCqaYFDdRZR95xc32WjApJD/view?usp=sharing Листок 6]<br />
<br />
== Консультации ==<br />
<br />
Консультации А.А. Оноприенко: четверг 14-20 в дискорде https://discord.gg/v5DbugV (если меня там нет, пишите в телеграм @ansidiana).<br />
<br />
Консультации И.Г. Райко: Очно или онлайн в соответствии с [[Участник:IRaiko#Расписание в сентябре – декабре 2020 года|таблицей]]. Для онлайн связи напишите в телеграм @ilya0x2dilya -- там поймём, как нам связаться.<br />
<br />
Консультации Л.Н. Сысоевой: пятница после 16-00 (пишите в телеграм @lsysoeva, договоримся о точном времени и способе связи).<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/13QUtHNIkxE402as8tsJgCwewcZag78HV/view?usp=sharing Конспект лектора по вычислимости]<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1ocnXQXv1Y5yLeYZfHVYwU7Ek10L_-hKz/view?usp=sharing Конспект лектора по формулам первого порядка (не вполне соответствует лекциям!)]<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/nhdnt5d88zk14qv/res-lect-revised.pdf?dl=0 Конспект лекций профессора Н.К. Верещагина о методе резолюций]<br />
<br />
==Конспекты семинаров==<br />
<br />
Здесь выложены конспекты семинаров Оноприенко А.А., набранные Алисой Вернигор. Материалы будут обновляться по мере прочтения семинаров.<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1UWvY-GiMT9MxhbV-nLhkCm-KogaLOyUz/view Семинар 2], 14.09.2020<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1YuJOCbkVo4wLNELD1KvBmfeHZ-yiE9Ie/view Семинар 3], 21.09.2020<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1UZOgOM4BF-OxSICj8ZuezZXbStGZ2R0t/view Семинары 4 и 5], 28.09.2020 и 05.10.2020<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1B0mdBkrQJmQFjTwJ_RFh3HaUgua5bnS5/view Семинар 6], 12.10.2020<br />
<br />
==Прочие ресурсы==<br />
[https://drive.google.com/drive/folders/10pGBoYJ8B544pL0WZlq3hWc9cxwGaAg-?usp=sharing Директория с материалами курса.]<br />
<br />
[https://t.me/joinchat/M0dUGBBjmuJAEs3JmWbU2A Группа в ТГ для обсуждения вопросов по курсу.]<br />
<br />
[https://meet.edashkov.net/hse-amcs-dm2 Сервер телеконференций.] (Рекомендуется использовать Chrome.)<br />
<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1LaeCrFF7-iydLof_Lzu7s42t63FdA4Vcyng968ZmCS4/edit?usp=sharing Таблица распределения студентов по ассистентам]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
1. Н.К.Верещагин, А. Шень. [https://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-logic-part3-5ed.pdf Вычислимые функции]. М.:МЦНМО, 2008. <br />
<br />
2. Н.К.Верещагин, А. Шень. [https://www.mccme.ru/free-books/shen/shen-logic-part2-5ed.pdf Языки и исчисления.] М.:МЦНМО, 2012. (Для курса будут наиболее важны главы 1, 3 и 4. Глава 1 содержит материал, который практически полностью входил в программу курса "Дискретная математика -1". Материал главы 4 в курсе будет затронут очень незначительно.)<br />
<br />
3. Ч.Чень, Р.Ли. Математическая логика и автоматическое доказательство теорем. М.: Наука, 1983. (Для курса важен раздел про метод резолюций в главе 5.)</div>Nikitahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=DM2-base2020/2021&diff=44615DM2-base2020/20212020-09-18T14:50:51Z<p>Nikita: </p>
<hr />
<div>= Дискретная математика на 2-ом курсе ПМИ (основной поток)=<br />
<br />
Лекции транслируются по субботам в 18:10 -- 19:30. <br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
No news is good news.<br />
<br />
==Лектор== <br />
<br />
Евгений Владимирович Дашков. Почта: edashkov@gmail.com; ТГ: @edashkov; vk.com/evgeny.v.dashkov<br />
<br />
==Семинаристы и ассистенты==<br />
<br />
193 группа: Сысоева Любовь Николаевна, почта: lsysoeva@hse.ru, телеграмм: @lsysoeva. Ассистент: Залялов Александр<br />
<br />
195 группа: Оноприенко Анастасия Александровна, почта ansidiana@yandex.ru. Для быстрой связи лучше писать в телеграм @ansidiana. Ассистент - Косакин Даниил, телеграм @nieto95.<br />
<br />
196 группа: Евгений Дашков; ассистент – Лямзин Алексей, почта: adlyamzin@edu.hse.ru, телеграмм: @almondflower<br />
<br />
197 группа: [https://www.hse.ru/org/persons/305069360 Антон Гнатенко], почта: [mailto:agnatenko@hse.ru agnatenko@hse.ru], телеграм: [https://t.me/antongnatenko @antongnatenko]. Ассистент: Мануйленко Никита, почта: nsmanuylenko@edu.hse.ru, телеграм: @WheelDeal<br />
<br />
198 группа: Райко Илья Глебович (mailto://mylntsa.ilya.63@gmail.com).<br />
<br />
199 группа: Сысоева Любовь Николаевна, почта lsysoeva@hse.ru, телеграмм: @lsysoeva.<br />
<br />
1910 группа: Райко Илья Глебович (mailto://mylntsa.ilya.63@gmail.com).<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
<br />
Курс состоит из двух частей. В первом модуле будет общая теория вычислимости, во втором модуле будет изучаться математическая логика: формулы логики высказываний и логики предикатов, определение истинности, выразимость средствами логики предикатов, исчисление резолюций.<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
6 домашних заданий, коллоквиум и экзамен.<br />
<br />
Общая оценка за домашние задания равна умноженному на 10 отношению числа решенных задач к общему их количеству. <br />
На решение каждого ДЗ дается приблизительно две недели, решение ДЗ нужно в срок сдавать семинаристу или ассистенту.<br />
<br />
Домашнее задание должно быть защищено в течение трех недель после установленного срока сдачи. Для успешной защиты студент должен убедить семинариста или ассистента, что он понимает решения указанных ему задач. Защита может проводиться очно или посредством телеконференций.<br />
<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) оцениваются по десятибалльной системе. На коллоквиуме не разрешается пользоваться никакими записями. На экзамене можно пользоваться любыми бумажными источниками и нельзя никакими электронными. Коллоквиум состоит из двух теоретических вопросов (один по теории вычислимости, другой по логике) и одной задачи, которые оцениваются в 3, 3 и 4 баллов соответственно. Эти задачи берутся из заранее опубликованного списка задач (с точностью до выбора конкретных чисел), подобных тем, что были в домашних заданиях. Экзамен состоит из 8 задач и тоже оценивается по десятибалльной системе. Задачи нужно решить за две пары.<br />
<br />
Оценки за коллоквиум и экзамен входят в итоговую оценку с коэффициентами 0.35, а оценка за домашние задания - с коэффициентом 0.3. Округление делается один раз --- при вычислении итоговой оценки. Применяются стандартные правила, но полуцелые числа округляются вверх.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен или получил на нем менее 4 баллов. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной. <br />
<br />
==Сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
===Сдача домашних заданий===<br />
<br />
====Первое домашнее задание: срок сдачи==== <br />
<br />
группа 195: 21 сентября. (Сдавать [https://classroom.google.com/c/MTY0OTYzOTg2Nzk5?cjc=njl6gsd сюда])<br />
<br />
группа 196: 25 сентября (защита до 16 октября).<br />
<br />
группа 197: 25 сентября.<br />
<br />
====Второе домашнее задание: срок сдачи====<br />
<br />
===Коллоквиум===<br />
<br />
Коллоквиум пройдет в с<br />
<br />
<br />
===Экзамен===<br />
<br />
===Пересдачи===<br />
<br />
<br />
==Домашние задания==<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1fQbW9StntA6nbVv9Nreye0xqZMAtxK5Y/view?usp=sharing Домашнее задание № 1]<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1EfmOpiGgMLfBpVgGsv62ckifXYKl3ZZV/view?usp=sharing Домашнее задание № 2]<br />
<br />
==Текущая успеваемость==<br />
<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1gU2KPI5Rtxp3_c2OA7wbQG1YNxiaewkuTznY2wrEdi0/edit?usp=sharing Таблица] текущих результатов.<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (5 сентября).====<br />
<br />
Неформальное понятие и свойства алгоритма; вычислимые функции, перечислимые и разрешимые множества; теорема Поста; разрешимость и перечислимость под действием операций над множествами; теорема о графике; полуразрешимость; равносильные определения перечислимого множества.<br />
<br />
[https://youtu.be/_xAoOF9_D6M Запись лекции].<br />
<br />
<br />
====Лекция 2 (12 сентября). ====<br />
<br />
Универсальная вычислимая функция (у.в.ф.) и универсальный алгоритм, T-предикаты, невозможность универсальной вычислимой тотальной функции, проблемы самоприменимости и остановки, пример перечислимого неразрешимого множества, диагональ у.в.ф., вычислимые функции без вычислимого тотального продолжения, теорема о перечислимых рекурсивно неотделимых множествах, вычислимое кодирование пар, главная универсальная вычислимая функция.<br />
<br />
[https://youtu.be/qu9DTOwE_sY Запись лекции].<br />
<br />
== Семинары ==<br />
<br />
=== Листки с задачами для семинаров ===<br />
[https://drive.google.com/file/d/1i-2OA_pQcJ8c5Jbosb6UuFriDhcV0xVn/view?usp=sharing Листок 1]<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/10fdOStDqgzPbwx14iIMAbnpExhUIbmEW/view?usp=sharing Листок 2]<br />
<br />
== Консультации ==<br />
<br />
Консультации А.А. Оноприенко: четверг 14-20 в дискорде https://discord.gg/v5DbugV (если меня там нет, пишите в телеграм @ansidiana).<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/13QUtHNIkxE402as8tsJgCwewcZag78HV/view?usp=sharing Конспект лектора по вычислимости]<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/nhdnt5d88zk14qv/res-lect-revised.pdf?dl=0 Конспект лекций профессора Н.К. Верещагина о методе резолюций]<br />
<br />
==Конспекты семинаров==<br />
<br />
Здесь выложены конспекты семинаров Оноприенко А.А., набранные Алисой Вернигор. Материалы будут обновляться по мере прочтения семинаров.<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1UWvY-GiMT9MxhbV-nLhkCm-KogaLOyUz/view Семинар 2], 14.09.2020<br />
<br />
<br />
==Прочие ресурсы==<br />
[https://drive.google.com/drive/folders/10pGBoYJ8B544pL0WZlq3hWc9cxwGaAg-?usp=sharing Директория с материалами курса.]<br />
<br />
[https://t.me/joinchat/M0dUGBBjmuJAEs3JmWbU2A Группа в ТГ для обсуждения вопросов по курсу.]<br />
<br />
[https://meet.edashkov.net/hse-amcs-dm2 Сервер телеконференций.] (Рекомендуется использовать Chrome.)<br />
<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1LaeCrFF7-iydLof_Lzu7s42t63FdA4Vcyng968ZmCS4/edit?usp=sharing Таблица распределения студентов по ассистентам]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
1. Н.К.Верещагин, А. Шень. Вычислимые функции. М.:МЦНМО, 2008. <br />
<br />
2. Н.К.Верещагин, А. Шень. Языки и исчисления. М.:МЦНМО, 2012. (Для курса будут наиболее важны главы 1, 3 и 4. Глава 1 содержит материал, который практически полностью входил в программу курса "Дискретная математика -1". Материал главы 4 в курсе будет затронут очень незначительно.)<br />
<br />
3. Ч.Чень, Р.Ли. Математическая логика и автоматическое доказательство теорем. М.: Наука, 1983. (Для курса важен раздел про метод резолюций в главе 5.)</div>Nikitahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=DM2-base2020/2021&diff=43711DM2-base2020/20212020-09-07T17:27:36Z<p>Nikita: </p>
<hr />
<div>= Дискретная математика на 2-ом курсе ПМИ (основной поток)=<br />
<br />
Лекции транслируются по субботам в 18:10 -- 19:30. <br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
No news is good news.<br />
<br />
==Лектор== <br />
<br />
Евгений Владимирович Дашков. Почта: edashkov@gmail.com; ТГ: @edashkov; vk.com/evgeny.v.dashkov<br />
<br />
==Семинаристы и ассистенты==<br />
<br />
195 группа: Оноприенко Анастасия Александровна, почта ansidiana@yandex.ru. Для быстрой связи лучше писать в телеграм @ansidiana.<br />
<br />
197 группа: [https://www.hse.ru/org/persons/305069360 Антон Гнатенко], почта: [mailto:agnatenko@hse.ru agnatenko@hse.ru], телеграм: [https://t.me/antongnatenko @antongnatenko]. Ассистент: Мануйленко Никита, почта: nsmanuylenko@edu.hse.ru, телеграм: @WheelDeal<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
<br />
Курс состоит из двух частей. В первом модуле будет общая теория вычислимости, во втором модуле будет изучаться математическая логика: формулы логики высказываний и логики предикатов, определение истинности, выразимость средствами логики предикатов, исчисление резолюций.<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
6 домашних заданий, коллоквиум и экзамен.<br />
<br />
Общая оценка за домашние задания равна умноженному на 10 отношению числа решенных задач к общему их количеству. <br />
На решение каждого ДЗ дается приблизительно две недели, решение ДЗ нужно в срок сдавать семинаристу или ассистенту.<br />
<br />
Домашнее задание должно быть защищено в течение трех недель после установленного срока сдачи. Для успешной защиты студент должен убедить семинариста или ассистента, что он понимает решения указанных ему задач. Защита может проводиться очно или посредством телеконференций.<br />
<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) оцениваются по десятибалльной системе. На коллоквиуме не разрешается пользоваться никакими записями. На экзамене можно пользоваться любыми бумажными источниками и нельзя никакими электронными. Коллоквиум состоит из двух теоретических вопросов (один по теории вычислимости, другой по логике) и одной задачи, которые оцениваются в 3, 3 и 4 баллов соответственно. Эти задачи берутся из заранее опубликованного списка задач (с точностью до выбора конкретных чисел), подобных тем, что были в домашних заданиях. Экзамен состоит из 8 задач и тоже оценивается по десятибалльной системе. Задачи нужно решить за две пары.<br />
<br />
Оценки за коллоквиум и экзамен входят в итоговую оценку с коэффициентами 0.35, а оценка за домашние задания - с коэффициентом 0.3. Округление делается один раз --- при вычислении итоговой оценки. Применяются стандартные правила, но полуцелые числа округляются вверх.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен или получил на нем менее 4 баллов. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной. <br />
<br />
==Сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
===Сдача домашних заданий===<br />
<br />
====Первое домашнее задание: срок сдачи==== <br />
<br />
группа ?: ? сентября (защита до ?).<br />
<br />
====Второе домашнее задание: срок сдачи==== <br />
<br />
===Коллоквиум===<br />
<br />
Коллоквиум пройдет в с<br />
<br />
<br />
===Экзамен===<br />
<br />
===Пересдачи===<br />
<br />
<br />
==Домашние задания==<br />
<br />
==Текущая успеваемость==<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (5 сентября). ====<br />
<br />
Неформальное понятие и свойства алгоритма; вычислимые функции, перечислимые и разрешимые множества; теорема Поста; разрешимость и перечислимость под действием операций над множествами; теорема о графике; полуразрешимость; равносильные определения перечислимого множества.<br />
<br />
[https://youtu.be/_xAoOF9_D6M Запись лекции].<br />
<br />
== Семинары ==<br />
<br />
=== Листки с задачами для семинаров ===<br />
[https://drive.google.com/file/d/1i-2OA_pQcJ8c5Jbosb6UuFriDhcV0xVn/view?usp=sharing Листок 1]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/17QLiLvwTMK0MIokuzNpvBEzZx1eg54b9/view?usp=sharing Конспект лектора по вычислимости]<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/nhdnt5d88zk14qv/res-lect-revised.pdf?dl=0 Конспект лекций профессора Н.К. Верещагина о методе резолюций]<br />
<br />
==Прочие ресурсы==<br />
<br />
[https://t.me/joinchat/M0dUGBBjmuJAEs3JmWbU2A Группа в ТГ для обсуждения вопросов по курсу.]<br />
<br />
[https://meet.edashkov.net/hse-amcs-dm2 Сервер телеконференций.] (Рекомендуется использовать Chrome.) <br />
<br />
<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
1. Н.К.Верещагин, А. Шень. Вычислимые функции. М.:МЦНМО, 2008. <br />
<br />
2. Н.К.Верещагин, А. Шень. Языки и исчисления. М.:МЦНМО, 2012. (Для курса будут наиболее важны главы 1, 3 и 4. Глава 1 содержит материал, который практически полностью входил в программу курса "Дискретная математика -1". Материал главы 4 в курсе будет затронут очень незначительно.)<br />
<br />
3. Ч.Чень, Р.Ли. Математическая логика и автоматическое доказательство теорем. М.: Наука, 1983. (Для курса важен раздел про метод резолюций в главе 5.)</div>Nikitahttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=DM2-base2020/2021&diff=43710DM2-base2020/20212020-09-07T17:27:11Z<p>Nikita: Добавил Себя, как ассистента 197</p>
<hr />
<div>= Дискретная математика на 2-ом курсе ПМИ (основной поток)=<br />
<br />
Лекции транслируются по субботам в 18:10 -- 19:30. <br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
No news is good news.<br />
<br />
==Лектор== <br />
<br />
Евгений Владимирович Дашков. Почта: edashkov@gmail.com; ТГ: @edashkov; vk.com/evgeny.v.dashkov<br />
<br />
==Семинаристы и ассистенты==<br />
<br />
195 группа: Оноприенко Анастасия Александровна, почта ansidiana@yandex.ru. Для быстрой связи лучше писать в телеграм @ansidiana.<br />
<br />
197 группа: [https://www.hse.ru/org/persons/305069360 Антон Гнатенко], почта: [mailto:agnatenko@hse.ru agnatenko@hse.ru], телеграм: [https://t.me/antongnatenko @antongnatenko].<br />
Ассистент: Мануйленко Никита, почта: nsmanuylenko@edu.hse.ru, телеграм: @WheelDeal<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
<br />
Курс состоит из двух частей. В первом модуле будет общая теория вычислимости, во втором модуле будет изучаться математическая логика: формулы логики высказываний и логики предикатов, определение истинности, выразимость средствами логики предикатов, исчисление резолюций.<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
6 домашних заданий, коллоквиум и экзамен.<br />
<br />
Общая оценка за домашние задания равна умноженному на 10 отношению числа решенных задач к общему их количеству. <br />
На решение каждого ДЗ дается приблизительно две недели, решение ДЗ нужно в срок сдавать семинаристу или ассистенту.<br />
<br />
Домашнее задание должно быть защищено в течение трех недель после установленного срока сдачи. Для успешной защиты студент должен убедить семинариста или ассистента, что он понимает решения указанных ему задач. Защита может проводиться очно или посредством телеконференций.<br />
<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) оцениваются по десятибалльной системе. На коллоквиуме не разрешается пользоваться никакими записями. На экзамене можно пользоваться любыми бумажными источниками и нельзя никакими электронными. Коллоквиум состоит из двух теоретических вопросов (один по теории вычислимости, другой по логике) и одной задачи, которые оцениваются в 3, 3 и 4 баллов соответственно. Эти задачи берутся из заранее опубликованного списка задач (с точностью до выбора конкретных чисел), подобных тем, что были в домашних заданиях. Экзамен состоит из 8 задач и тоже оценивается по десятибалльной системе. Задачи нужно решить за две пары.<br />
<br />
Оценки за коллоквиум и экзамен входят в итоговую оценку с коэффициентами 0.35, а оценка за домашние задания - с коэффициентом 0.3. Округление делается один раз --- при вычислении итоговой оценки. Применяются стандартные правила, но полуцелые числа округляются вверх.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен или получил на нем менее 4 баллов. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной. <br />
<br />
==Сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
===Сдача домашних заданий===<br />
<br />
====Первое домашнее задание: срок сдачи==== <br />
<br />
группа ?: ? сентября (защита до ?).<br />
<br />
====Второе домашнее задание: срок сдачи==== <br />
<br />
===Коллоквиум===<br />
<br />
Коллоквиум пройдет в с<br />
<br />
<br />
===Экзамен===<br />
<br />
===Пересдачи===<br />
<br />
<br />
==Домашние задания==<br />
<br />
==Текущая успеваемость==<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (5 сентября). ====<br />
<br />
Неформальное понятие и свойства алгоритма; вычислимые функции, перечислимые и разрешимые множества; теорема Поста; разрешимость и перечислимость под действием операций над множествами; теорема о графике; полуразрешимость; равносильные определения перечислимого множества.<br />
<br />
[https://youtu.be/_xAoOF9_D6M Запись лекции].<br />
<br />
== Семинары ==<br />
<br />
=== Листки с задачами для семинаров ===<br />
[https://drive.google.com/file/d/1i-2OA_pQcJ8c5Jbosb6UuFriDhcV0xVn/view?usp=sharing Листок 1]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/17QLiLvwTMK0MIokuzNpvBEzZx1eg54b9/view?usp=sharing Конспект лектора по вычислимости]<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/nhdnt5d88zk14qv/res-lect-revised.pdf?dl=0 Конспект лекций профессора Н.К. Верещагина о методе резолюций]<br />
<br />
==Прочие ресурсы==<br />
<br />
[https://t.me/joinchat/M0dUGBBjmuJAEs3JmWbU2A Группа в ТГ для обсуждения вопросов по курсу.]<br />
<br />
[https://meet.edashkov.net/hse-amcs-dm2 Сервер телеконференций.] (Рекомендуется использовать Chrome.) <br />
<br />
<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
1. Н.К.Верещагин, А. Шень. Вычислимые функции. М.:МЦНМО, 2008. <br />
<br />
2. Н.К.Верещагин, А. Шень. Языки и исчисления. М.:МЦНМО, 2012. (Для курса будут наиболее важны главы 1, 3 и 4. Глава 1 содержит материал, который практически полностью входил в программу курса "Дискретная математика -1". Материал главы 4 в курсе будет затронут очень незначительно.)<br />
<br />
3. Ч.Чень, Р.Ли. Математическая логика и автоматическое доказательство теорем. М.: Наука, 1983. (Для курса важен раздел про метод резолюций в главе 5.)</div>Nikita