https://wiki.cs.hse.ru/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=NmanuylenkoWiki - Факультет компьютерных наук - Вклад [ru]2026-09-20T19:43:57ZВкладMediaWiki 1.43.9https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF-26-27&diff=97629OWF-26-272026-09-16T07:56:13Z<p>Nmanuylenko: /* Семинары */</p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ый курс ТИ) осенний семестр 2026 года =<br />
<br />
Лекции проходят по средам на третьей паре. Первая лекция - 2 сентября. <br />
<br />
Семинары проходят по средам на второй паре. Первый семинар - 9 сентября.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складывается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет 17 декабря онлайн <br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/2vw2wugsjip34o9781wek/colloq.pdf?rlkey=99nofnit6x0gdkei7na83ub6h&st=p0etbpnu&dl=0 Программа коллоквиума] <br />
На каждый из двух дней имеется 7 слотов и надо вписать свою фамилию в один из них.<br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KGNJOJwU7nDekpDrVpArA-Bp67XnHjf-PanBbD-bjw4/edit?usp=drive_link Таблица для записи на коллоквиум, в таблице дается также ссылка на подключение.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет 22 декабря в 11:10 в ауд. D724 и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции надо на десять минут раньше, то есть, в 11:00. В 11:10 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, пересдают письменный экзамен комиссии по тем же правилам,<br />
что и штатный письменный экзамен. Итоговая оценка выставляется по той же формуле. <!-- устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной. На экзамене комиссии дается два теоретических вопроса (с доказательством) и одна задача. На вопросы надо отвечать устно и решение задачи рассказывать также устно. Вопросы даются из списка для коллоквиума, вторая часть из 14 вопросов. Оценка выставляется из примерного расчета - теор. вопросы по 30% итоговой оценки, задача 40% оценки. Можно пользоваться бумажными материалами.--><br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 10 октября (выкладывание), 24 октября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 18 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 8 ноября (выкладывание), 22 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 6 декабря (выкладывание), 20 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/11A3DRZiaUR6tIrARSxtnIZ159jTeMrMEzPVOPkquVNo/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
====Лекция 1 (2 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. <br />
<br />
Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
<br />
====Лекция 2 (9 сентября). ====<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую.<br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
<br />
====Лекция 3 (16 сентября). ====<br />
<br />
Неравномерные распределения вероятностей на входах. Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
<br />
<br />
Всюду определенные односторонние перестановки. <br />
<br />
Функции Рабина, RSA и дискретная экспонента.<br />
<br />
====Лекция 4 (8 октября). ====<br />
Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом - определение. Улучшенные перестановки.<br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. <br />
Генераторы ПСЧ. <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (15 октября). ====<br />
<br />
Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
Свойства вычислительно неотличимых случайных величин. <br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (22 октября). ====<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
====Лекция 7 (22 октября). ====<br />
Окончание доказательства корректности построения трудного предиката.<br />
<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 8 (5 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
<br />
====Лекция 9 (12 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
<br />
====Лекция 10 (19 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
<br />
====Лекция 11 (26 ноября). ====<br />
<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для двух других видов атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
====Лекция 12 (3 декабря). ====<br />
Доказательство неразглашения информации для протокола идентификации с открытым ключом <br />
при атаке с фальшивым банкоматом.<br />
<br />
Криптографические семейства хэш-функций. <br />
<br />
====Лекция 13 (10 декабря). ====<br />
Протоколы электронной подписи.<br />
<br />
====Лекция 14 (17 декабря). ====<br />
Коллоквиум.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
====Семинар 1 (9 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/19DDarvWnjfKiFLG1IQUoggq3w7YnWlxl/view?usp=sharing Листок 1]<br />
<br />
====Семинар 2 (16 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1tp7BCD74Mb6-FhvRdpJ_titMUwQhA6v9/view?usp=sharing Листок 2]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nmanuylenkohttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF-26-27&diff=97377OWF-26-272026-09-09T07:54:49Z<p>Nmanuylenko: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ый курс ТИ) осенний семестр 2026 года =<br />
<br />
Лекции проходят по средам на третьей паре. Первая лекция - 2 сентября. <br />
<br />
Семинары проходят по средам на второй паре. Первый семинар - 9 сентября.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складывается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет 17 декабря онлайн <br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/2vw2wugsjip34o9781wek/colloq.pdf?rlkey=99nofnit6x0gdkei7na83ub6h&st=p0etbpnu&dl=0 Программа коллоквиума] <br />
На каждый из двух дней имеется 7 слотов и надо вписать свою фамилию в один из них.<br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KGNJOJwU7nDekpDrVpArA-Bp67XnHjf-PanBbD-bjw4/edit?usp=drive_link Таблица для записи на коллоквиум, в таблице дается также ссылка на подключение.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет 22 декабря в 11:10 в ауд. D724 и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции надо на десять минут раньше, то есть, в 11:00. В 11:10 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, пересдают письменный экзамен комиссии по тем же правилам,<br />
что и штатный письменный экзамен. Итоговая оценка выставляется по той же формуле. <!-- устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной. На экзамене комиссии дается два теоретических вопроса (с доказательством) и одна задача. На вопросы надо отвечать устно и решение задачи рассказывать также устно. Вопросы даются из списка для коллоквиума, вторая часть из 14 вопросов. Оценка выставляется из примерного расчета - теор. вопросы по 30% итоговой оценки, задача 40% оценки. Можно пользоваться бумажными материалами.--><br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 10 октября (выкладывание), 24 октября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 18 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 8 ноября (выкладывание), 22 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 6 декабря (выкладывание), 20 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/11A3DRZiaUR6tIrARSxtnIZ159jTeMrMEzPVOPkquVNo/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
====Лекция 1 (2 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. <br />
<br />
Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
<br />
====Лекция 2 (9 сентября). ====<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую.<br />
<br />
====Лекция 3 (1 октября). ====<br />
Всюду определенные односторонние перестановки. <br />
<br />
Функции Рабина, RSA и дискретная экспонента. Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
<br />
====Лекция 4 (8 октября). ====<br />
Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом - определение. Улучшенные перестановки.<br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. <br />
Генераторы ПСЧ. <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (15 октября). ====<br />
<br />
Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
Свойства вычислительно неотличимых случайных величин. <br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (22 октября). ====<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
====Лекция 7 (22 октября). ====<br />
Окончание доказательства корректности построения трудного предиката.<br />
<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 8 (5 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
<br />
====Лекция 9 (12 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
<br />
====Лекция 10 (19 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
<br />
====Лекция 11 (26 ноября). ====<br />
<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для двух других видов атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
====Лекция 12 (3 декабря). ====<br />
Доказательство неразглашения информации для протокола идентификации с открытым ключом <br />
при атаке с фальшивым банкоматом.<br />
<br />
Криптографические семейства хэш-функций. <br />
<br />
====Лекция 13 (10 декабря). ====<br />
Протоколы электронной подписи.<br />
<br />
====Лекция 14 (17 декабря). ====<br />
Коллоквиум.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
====Семинар 1 (22 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/19DDarvWnjfKiFLG1IQUoggq3w7YnWlxl/view?usp=sharing Листок 1]<br />
<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nmanuylenkohttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF-25-26&diff=94242OWF-25-262025-12-14T21:21:25Z<p>Nmanuylenko: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ый курс ТИ) осенний семестр 2025 года =<br />
<br />
Лекции проходят по средам на второй паре. Первая лекция - 17 сентября. Первые три лекции, 17 и 24 сентября и 1 октября будут онлайн по ссылке https://us06web.zoom.us/j/82714202535?pwd=4TlhkxaqswYTeK5oKMY9lbkQlyDemp.1<br />
<br />
Семинары проходят по понедельникам на четвертой паре в ауд. S311. Первый семинар - 22 сентября.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
Первые три лекции, 17 и 24 сентября и 1 октября будут онлайн по ссылке https://us06web.zoom.us/j/82714202535?pwd=4TlhkxaqswYTeK5oKMY9lbkQlyDemp.1<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складывается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет 17 декабря онлайн <br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/2vw2wugsjip34o9781wek/colloq.pdf?rlkey=99nofnit6x0gdkei7na83ub6h&st=p0etbpnu&dl=0 Программа коллоквиума] <br />
На каждый из двух дней имеется 7 слотов и надо вписать свою фамилию в один из них.<br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KGNJOJwU7nDekpDrVpArA-Bp67XnHjf-PanBbD-bjw4/edit?usp=drive_link Таблица для записи на коллоквиум, в таблице дается также ссылка на подключение.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет 22 декабря в 11:10 в ауд. D724 и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции надо на десять минут раньше, то есть, в 11:00. В 11:10 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, пересдают письменный экзамен комиссии по тем же правилам,<br />
что и штатный письменный экзамен. Итоговая оценка выставляется по той же формуле. <!-- устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной. На экзамене комиссии дается два теоретических вопроса (с доказательством) и одна задача. На вопросы надо отвечать устно и решение задачи рассказывать также устно. Вопросы даются из списка для коллоквиума, вторая часть из 14 вопросов. Оценка выставляется из примерного расчета - теор. вопросы по 30% итоговой оценки, задача 40% оценки. Можно пользоваться бумажными материалами.--><br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 10 октября (выкладывание), 24 октября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 18 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 8 ноября (выкладывание), 22 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 6 декабря (выкладывание), 20 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1mIwkU4v87RVW-4OXl5xbUlpYRDe22BCA/view?usp=sharing Домашнее задание 1] Срок сдачи 24 октября, 23:59.<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1BSORlcj5MPHBOvPPDvskIOaHREO9ZGED/view?usp=sharing Домашнее задание 2] Срок сдачи 19 ноября, 23:59.<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1hSJ9_1QwhA8kD8J8RnxBzYJjrAKfl3Lc/view?usp=sharing Домашнее задание 3] Срок сдачи 4 декабря, 23:59<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1d_Zdfv1MmA_2g1pEsI_mCn8BnQ_l3Bpq/view?usp=sharing Домашнее задание 4] Срок сдачи 17 декабря 23:59<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/11A3DRZiaUR6tIrARSxtnIZ159jTeMrMEzPVOPkquVNo/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
====Лекция 1 (17 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. <br />
<br />
====Лекция 2 (24 сентября). ====<br />
Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую.<br />
<br />
====Лекция 3 (1 октября). ====<br />
Всюду определенные односторонние перестановки. <br />
<br />
Функции Рабина, RSA и дискретная экспонента. Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
<br />
====Лекция 4 (8 октября). ====<br />
Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом - определение. Улучшенные перестановки.<br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. <br />
Генераторы ПСЧ. <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (15 октября). ====<br />
<br />
Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
Свойства вычислительно неотличимых случайных величин. <br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (22 октября). ====<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
====Лекция 7 (22 октября). ====<br />
Окончание доказательства корректности построения трудного предиката.<br />
<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 8 (5 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
<br />
====Лекция 9 (12 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
<br />
====Лекция 10 (19 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
<br />
====Лекция 11 (26 ноября). ====<br />
<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для двух других видов атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
<br />
<br />
====Лекция 12 (3 декабря). ====<br />
Доказательство неразглашения информации для протокола идентификации с открытым ключом <br />
при атаке с фальшивым банкоматом.<br />
<br />
Криптографические семейства хэш-функций. <br />
<br />
====Лекция 13 (10 декабря). ====<br />
Протоколы электронной подписи.<br />
<br />
====Лекция 14 (17 декабря). ====<br />
Коллоквиум.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
====Семинар 1 (22 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/19DDarvWnjfKiFLG1IQUoggq3w7YnWlxl/view?usp=sharing Листок 1]<br />
<br />
====Семинар 2 (29 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1tp7BCD74Mb6-FhvRdpJ_titMUwQhA6v9/view?usp=sharing Листок 2]<br />
<br />
====Семинар 3 (6 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1fpkQdvXrzkAmDeujdmlbhRX2GRG4IoZX/view?usp=sharing Листок 3]<br />
<br />
====Семинар 4 (13 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1REv4lckpjBzGu_vx18nlxehdoHdFaiec/view Листок 4]<br />
<br />
====Семинар 5 (20 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1lzQ0BwLYzwh_uuJM8f2QVAW5KsOfMuDq/view?usp=sharing Листок 5]<br />
<br />
====Семинар 6 (23 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1YYN2_NJHWWLpbZO64_PpCOsOiUHr-VT9/view?usp=drivesdk Листок 6]<br />
<br />
====Семинар 7 (5 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1G9INcVBKRpPnpeEGNwfJhpbi0UPzh1xv/view?usp=sharing Листок 7]<br />
<br />
====Семинары 8-9 (10 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1pC-jLNrIb42N8gmmdlA4qeLbpjtrG3sV/view?usp=sharing Листок 8]<br />
<br />
====Семинар 10 (17 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1TEuM6LvEl0tfD5T5kVVotyCpO5iC4y1P/view?usp=sharing Листок 10]<br />
<br />
====Семинар 11 (24 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1KU0m0XvYD9-2lhFqDvKCbiJJIdnNTQ1A/view?usp=sharing Листок 11]<br />
<br />
====Семинар 12 (8 декабря). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1XBTC3mk7sHNa_lwZrJsPbs9doJnnp1Ld/view?usp=sharing Листок 12]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nmanuylenkohttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF-25-26&diff=94123OWF-25-262025-12-08T14:06:02Z<p>Nmanuylenko: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ый курс ТИ) осенний семестр 2025 года =<br />
<br />
Лекции проходят по средам на второй паре. Первая лекция - 17 сентября. Первые три лекции, 17 и 24 сентября и 1 октября будут онлайн по ссылке https://us06web.zoom.us/j/82714202535?pwd=4TlhkxaqswYTeK5oKMY9lbkQlyDemp.1<br />
<br />
Семинары проходят по понедельникам на четвертой паре в ауд. S311. Первый семинар - 22 сентября.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
Первые три лекции, 17 и 24 сентября и 1 октября будут онлайн по ссылке https://us06web.zoom.us/j/82714202535?pwd=4TlhkxaqswYTeK5oKMY9lbkQlyDemp.1<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складывается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет ?? и ?? декабря онлайн <br />
[ Программа коллоквиума] <br />
На каждый из двух дней имеется 7 слотов и надо вписать свою фамилию в один из них.<br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KGNJOJwU7nDekpDrVpArA-Bp67XnHjf-PanBbD-bjw4/edit?gid=0#gid=0 Таблица для записи на коллоквиум, в таблице дается также ссылка на подключение.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет ?? декабря в 11:00 в ауд. ?? и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции https://us02web.zoom.us/j/83665346300 надо на десять минут раньше, то есть, в 9:20. В 9:30 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, пересдают письменный экзамен комиссии по тем же правилам,<br />
что и штатный письменный экзамен. Итоговая оценка выставляется по той же формуле. <!-- устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной. На экзамене комиссии дается два теоретических вопроса (с доказательством) и одна задача. На вопросы надо отвечать устно и решение задачи рассказывать также устно. Вопросы даются из списка для коллоквиума, вторая часть из 14 вопросов. Оценка выставляется из примерного расчета - теор. вопросы по 30% итоговой оценки, задача 40% оценки. Можно пользоваться бумажными материалами.--><br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 10 октября (выкладывание), 24 октября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 18 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 8 ноября (выкладывание), 22 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 6 декабря (выкладывание), 20 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1mIwkU4v87RVW-4OXl5xbUlpYRDe22BCA/view?usp=sharing Домашнее задание 1] Срок сдачи 24 октября, 23:59.<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1BSORlcj5MPHBOvPPDvskIOaHREO9ZGED/view?usp=sharing Домашнее задание 2] Срок сдачи 19 ноября, 23:59.<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1hSJ9_1QwhA8kD8J8RnxBzYJjrAKfl3Lc/view?usp=sharing Домашнее задание 3] Срок сдачи 4 декабря, 23:59<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1d_Zdfv1MmA_2g1pEsI_mCn8BnQ_l3Bpq/view?usp=sharing Домашнее задание 4] Срок сдачи 17 декабря 23:59<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[ Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
====Лекция 1 (17 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. <br />
<br />
====Лекция 2 (24 сентября). ====<br />
Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую.<br />
<br />
====Лекция 3 (1 октября). ====<br />
Всюду определенные односторонние перестановки. <br />
<br />
Функции Рабина, RSA и дискретная экспонента. Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
<br />
====Лекция 4 (8 октября). ====<br />
Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом - определение. Улучшенные перестановки.<br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. <br />
Генераторы ПСЧ. <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (15 октября). ====<br />
<br />
Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
Свойства вычислительно неотличимых случайных величин. <br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (22 октября). ====<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
====Лекция 7 (22 октября). ====<br />
Окончание доказательства корректности построения трудного предиката.<br />
<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 8 (5 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
<br />
====Лекция 9 (12 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
<br />
====Лекция 10 (19 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
<br />
====Лекция 11 (26 ноября). ====<br />
<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для двух других видов атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
<br />
<br />
====Лекция 12 (3 декабря). ====<br />
Доказательство неразглашения информации для протокола идентификации с открытым ключом <br />
при атаке с фальшивым банкоматом.<br />
<br />
Криптографические семейства хэш-функций. <br />
<br />
====Лекция 13 (10 декабря). ====<br />
Протоколы электронной подписи.<br />
<br />
====Лекция 14 (17 декабря). ====<br />
Коллоквиум.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
====Семинар 1 (22 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/19DDarvWnjfKiFLG1IQUoggq3w7YnWlxl/view?usp=sharing Листок 1]<br />
<br />
====Семинар 2 (29 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1tp7BCD74Mb6-FhvRdpJ_titMUwQhA6v9/view?usp=sharing Листок 2]<br />
<br />
====Семинар 3 (6 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1fpkQdvXrzkAmDeujdmlbhRX2GRG4IoZX/view?usp=sharing Листок 3]<br />
<br />
====Семинар 4 (13 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1REv4lckpjBzGu_vx18nlxehdoHdFaiec/view Листок 4]<br />
<br />
====Семинар 5 (20 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1lzQ0BwLYzwh_uuJM8f2QVAW5KsOfMuDq/view?usp=sharing Листок 5]<br />
<br />
====Семинар 6 (23 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1YYN2_NJHWWLpbZO64_PpCOsOiUHr-VT9/view?usp=drivesdk Листок 6]<br />
<br />
====Семинар 7 (5 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1G9INcVBKRpPnpeEGNwfJhpbi0UPzh1xv/view?usp=sharing Листок 7]<br />
<br />
====Семинары 8-9 (10 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1pC-jLNrIb42N8gmmdlA4qeLbpjtrG3sV/view?usp=sharing Листок 8]<br />
<br />
====Семинар 10 (17 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1TEuM6LvEl0tfD5T5kVVotyCpO5iC4y1P/view?usp=sharing Листок 10]<br />
<br />
====Семинар 11 (24 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1KU0m0XvYD9-2lhFqDvKCbiJJIdnNTQ1A/view?usp=sharing Листок 11]<br />
<br />
====Семинар 12 (8 декабря). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1XBTC3mk7sHNa_lwZrJsPbs9doJnnp1Ld/view?usp=sharing Листок 12]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nmanuylenkohttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF-25-26&diff=94112OWF-25-262025-12-07T23:48:47Z<p>Nmanuylenko: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ый курс ТИ) осенний семестр 2025 года =<br />
<br />
Лекции проходят по средам на второй паре. Первая лекция - 17 сентября. Первые три лекции, 17 и 24 сентября и 1 октября будут онлайн по ссылке https://us06web.zoom.us/j/82714202535?pwd=4TlhkxaqswYTeK5oKMY9lbkQlyDemp.1<br />
<br />
Семинары проходят по понедельникам на четвертой паре в ауд. S311. Первый семинар - 22 сентября.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
Первые три лекции, 17 и 24 сентября и 1 октября будут онлайн по ссылке https://us06web.zoom.us/j/82714202535?pwd=4TlhkxaqswYTeK5oKMY9lbkQlyDemp.1<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складывается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет ?? и ?? декабря онлайн <br />
[ Программа коллоквиума] <br />
На каждый из двух дней имеется 7 слотов и надо вписать свою фамилию в один из них.<br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KGNJOJwU7nDekpDrVpArA-Bp67XnHjf-PanBbD-bjw4/edit?gid=0#gid=0 Таблица для записи на коллоквиум, в таблице дается также ссылка на подключение.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет ?? декабря в 11:00 в ауд. ?? и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции https://us02web.zoom.us/j/83665346300 надо на десять минут раньше, то есть, в 9:20. В 9:30 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, пересдают письменный экзамен комиссии по тем же правилам,<br />
что и штатный письменный экзамен. Итоговая оценка выставляется по той же формуле. <!-- устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной. На экзамене комиссии дается два теоретических вопроса (с доказательством) и одна задача. На вопросы надо отвечать устно и решение задачи рассказывать также устно. Вопросы даются из списка для коллоквиума, вторая часть из 14 вопросов. Оценка выставляется из примерного расчета - теор. вопросы по 30% итоговой оценки, задача 40% оценки. Можно пользоваться бумажными материалами.--><br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 10 октября (выкладывание), 24 октября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 18 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 8 ноября (выкладывание), 22 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 6 декабря (выкладывание), 20 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1mIwkU4v87RVW-4OXl5xbUlpYRDe22BCA/view?usp=sharing Домашнее задание 1] Срок сдачи 24 октября, 23:59.<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1BSORlcj5MPHBOvPPDvskIOaHREO9ZGED/view?usp=sharing Домашнее задание 2] Срок сдачи 19 ноября, 23:59.<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1hSJ9_1QwhA8kD8J8RnxBzYJjrAKfl3Lc/view?usp=sharing Домашнее задание 3] Срок сдачи 4 декабря, 23:59<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1d_Zdfv1MmA_2g1pEsI_mCn8BnQ_l3Bpq/view?usp=sharing Домашнее задание 4] Срок сдачи 17 декабря 23:59<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[ Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
====Лекция 1 (17 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. <br />
<br />
====Лекция 2 (24 сентября). ====<br />
Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую.<br />
<br />
====Лекция 3 (1 октября). ====<br />
Всюду определенные односторонние перестановки. <br />
<br />
Функции Рабина, RSA и дискретная экспонента. Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
<br />
====Лекция 4 (8 октября). ====<br />
Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом - определение. Улучшенные перестановки.<br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. <br />
Генераторы ПСЧ. <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (15 октября). ====<br />
<br />
Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
Свойства вычислительно неотличимых случайных величин. <br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (22 октября). ====<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
====Лекция 7 (22 октября). ====<br />
Окончание доказательства корректности построения трудного предиката.<br />
<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 8 (5 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
<br />
====Лекция 9 (12 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
<br />
====Лекция 10 (19 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
<br />
====Лекция 11 (26 ноября). ====<br />
<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для двух других видов атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
<br />
<br />
====Лекция 12 (3 декабря). ====<br />
Доказательство неразглашения информации для протокола идентификации с открытым ключом <br />
при атаке с фальшивым банкоматом.<br />
<br />
Криптографические семейства хэш-функций. <br />
<br />
====Лекция 13 (10 декабря). ====<br />
Протоколы электронной подписи.<br />
<br />
====Лекция 14 (17 декабря). ====<br />
Коллоквиум.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
====Семинар 1 (22 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/19DDarvWnjfKiFLG1IQUoggq3w7YnWlxl/view?usp=sharing Листок 1]<br />
<br />
====Семинар 2 (29 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1tp7BCD74Mb6-FhvRdpJ_titMUwQhA6v9/view?usp=sharing Листок 2]<br />
<br />
====Семинар 3 (6 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1fpkQdvXrzkAmDeujdmlbhRX2GRG4IoZX/view?usp=sharing Листок 3]<br />
<br />
====Семинар 4 (13 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1REv4lckpjBzGu_vx18nlxehdoHdFaiec/view Листок 4]<br />
<br />
====Семинар 5 (20 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1lzQ0BwLYzwh_uuJM8f2QVAW5KsOfMuDq/view?usp=sharing Листок 5]<br />
<br />
====Семинар 6 (23 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1YYN2_NJHWWLpbZO64_PpCOsOiUHr-VT9/view?usp=drivesdk Листок 6]<br />
<br />
====Семинар 7 (5 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1G9INcVBKRpPnpeEGNwfJhpbi0UPzh1xv/view?usp=sharing Листок 7]<br />
<br />
====Семинары 8-9 (10 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1pC-jLNrIb42N8gmmdlA4qeLbpjtrG3sV/view?usp=sharing Листок 8]<br />
<br />
====Семинар 10 (17 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1TEuM6LvEl0tfD5T5kVVotyCpO5iC4y1P/view?usp=sharing Листок 10]<br />
<br />
====Семинар 11 (24 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1KU0m0XvYD9-2lhFqDvKCbiJJIdnNTQ1A/view?usp=sharing Листок 11]<br />
<br />
====Семинар 12 (11 декабря). ====<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nmanuylenkohttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF-25-26&diff=94035OWF-25-262025-12-03T19:49:08Z<p>Nmanuylenko: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ый курс ТИ) осенний семестр 2025 года =<br />
<br />
Лекции проходят по средам на второй паре. Первая лекция - 17 сентября. Первые три лекции, 17 и 24 сентября и 1 октября будут онлайн по ссылке https://us06web.zoom.us/j/82714202535?pwd=4TlhkxaqswYTeK5oKMY9lbkQlyDemp.1<br />
<br />
Семинары проходят по понедельникам на четвертой паре в ауд. S311. Первый семинар - 22 сентября.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
Первые три лекции, 17 и 24 сентября и 1 октября будут онлайн по ссылке https://us06web.zoom.us/j/82714202535?pwd=4TlhkxaqswYTeK5oKMY9lbkQlyDemp.1<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складывается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет ?? и ?? декабря онлайн <br />
[ Программа коллоквиума] <br />
На каждый из двух дней имеется 7 слотов и надо вписать свою фамилию в один из них.<br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KGNJOJwU7nDekpDrVpArA-Bp67XnHjf-PanBbD-bjw4/edit?gid=0#gid=0 Таблица для записи на коллоквиум, в таблице дается также ссылка на подключение.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет ?? декабря в 11:00 в ауд. ?? и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции https://us02web.zoom.us/j/83665346300 надо на десять минут раньше, то есть, в 9:20. В 9:30 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, пересдают письменный экзамен комиссии по тем же правилам,<br />
что и штатный письменный экзамен. Итоговая оценка выставляется по той же формуле. <!-- устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной. На экзамене комиссии дается два теоретических вопроса (с доказательством) и одна задача. На вопросы надо отвечать устно и решение задачи рассказывать также устно. Вопросы даются из списка для коллоквиума, вторая часть из 14 вопросов. Оценка выставляется из примерного расчета - теор. вопросы по 30% итоговой оценки, задача 40% оценки. Можно пользоваться бумажными материалами.--><br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 10 октября (выкладывание), 24 октября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 18 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 8 ноября (выкладывание), 22 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 6 декабря (выкладывание), 20 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1mIwkU4v87RVW-4OXl5xbUlpYRDe22BCA/view?usp=sharing Домашнее задание 1] Срок сдачи 24 октября, 23:59.<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1BSORlcj5MPHBOvPPDvskIOaHREO9ZGED/view?usp=sharing Домашнее задание 2] Срок сдачи 19 ноября, 23:59.<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1hSJ9_1QwhA8kD8J8RnxBzYJjrAKfl3Lc/view?usp=sharing Домашнее задание 3] Срок сдачи 4 декабря, 23:59<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1d_Zdfv1MmA_2g1pEsI_mCn8BnQ_l3Bpq/view?usp=sharing Домашнее задание 4] Срок сдачи 17 декабря 23:59<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[ Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
====Лекция 1 (17 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. <br />
<br />
====Лекция 2 (24 сентября). ====<br />
Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую.<br />
<br />
====Лекция 3 (1 октября). ====<br />
Всюду определенные односторонние перестановки. <br />
<br />
Функции Рабина, RSA и дискретная экспонента. Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
<br />
====Лекция 4 (8 октября). ====<br />
Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом - определение. Улучшенные перестановки.<br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. <br />
Генераторы ПСЧ. <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (15 октября). ====<br />
<br />
Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
Свойства вычислительно неотличимых случайных величин. <br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (22 октября). ====<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
====Лекция 7 (22 октября). ====<br />
Окончание доказательства корректности построения трудного предиката.<br />
<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 8 (5 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
<br />
====Лекция 9 (12 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
<br />
====Лекция 10 (19 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
<br />
====Лекция 11 (26 ноября). ====<br />
<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для двух других видов атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
<br />
<br />
====Лекция 12 (3 декабря). ====<br />
Доказательство неразглашения информации для протокола идентификации с открытым ключом <br />
при атаке с фальшивым банкоматом.<br />
<br />
Криптографические семейства хэш-функций. <br />
<br />
====Лекция 13 (10 декабря). ====<br />
Протоколы электронной подписи.<br />
<br />
====Лекция 14 (17 декабря). ====<br />
Коллоквиум.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
====Семинар 1 (22 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/19DDarvWnjfKiFLG1IQUoggq3w7YnWlxl/view?usp=sharing Листок 1]<br />
<br />
====Семинар 2 (29 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1tp7BCD74Mb6-FhvRdpJ_titMUwQhA6v9/view?usp=sharing Листок 2]<br />
<br />
====Семинар 3 (6 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1fpkQdvXrzkAmDeujdmlbhRX2GRG4IoZX/view?usp=sharing Листок 3]<br />
<br />
====Семинар 4 (13 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1REv4lckpjBzGu_vx18nlxehdoHdFaiec/view Листок 4]<br />
<br />
====Семинар 5 (20 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1lzQ0BwLYzwh_uuJM8f2QVAW5KsOfMuDq/view?usp=sharing Листок 5]<br />
<br />
====Семинар 6 (23 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1YYN2_NJHWWLpbZO64_PpCOsOiUHr-VT9/view?usp=drivesdk Листок 6]<br />
<br />
====Семинар 7 (5 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1G9INcVBKRpPnpeEGNwfJhpbi0UPzh1xv/view?usp=sharing Листок 7]<br />
<br />
====Семинары 8-9 (10 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1pC-jLNrIb42N8gmmdlA4qeLbpjtrG3sV/view?usp=sharing Листок 8]<br />
<br />
====Семинар 10 (17 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1TEuM6LvEl0tfD5T5kVVotyCpO5iC4y1P/view?usp=sharing Листок 10]<br />
<br />
====Семинар 11 (4 декабря). ====<br />
<br />
====Семинар 12 (11 декабря). ====<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nmanuylenkohttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF-25-26&diff=93777OWF-25-262025-11-20T19:27:47Z<p>Nmanuylenko: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ый курс ТИ) осенний семестр 2025 года =<br />
<br />
Лекции проходят по средам на второй паре. Первая лекция - 17 сентября. Первые три лекции, 17 и 24 сентября и 1 октября будут онлайн по ссылке https://us06web.zoom.us/j/82714202535?pwd=4TlhkxaqswYTeK5oKMY9lbkQlyDemp.1<br />
<br />
Семинары проходят по понедельникам на четвертой паре в ауд. S311. Первый семинар - 22 сентября.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
Первые три лекции, 17 и 24 сентября и 1 октября будут онлайн по ссылке https://us06web.zoom.us/j/82714202535?pwd=4TlhkxaqswYTeK5oKMY9lbkQlyDemp.1<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складывается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет ?? и ?? декабря онлайн <br />
[ Программа коллоквиума] <br />
На каждый из двух дней имеется 7 слотов и надо вписать свою фамилию в один из них.<br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KGNJOJwU7nDekpDrVpArA-Bp67XnHjf-PanBbD-bjw4/edit?gid=0#gid=0 Таблица для записи на коллоквиум, в таблице дается также ссылка на подключение.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет ?? декабря в 11:00 в ауд. ?? и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции https://us02web.zoom.us/j/83665346300 надо на десять минут раньше, то есть, в 9:20. В 9:30 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, пересдают письменный экзамен комиссии по тем же правилам,<br />
что и штатный письменный экзамен. Итоговая оценка выставляется по той же формуле. <!-- устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной. На экзамене комиссии дается два теоретических вопроса (с доказательством) и одна задача. На вопросы надо отвечать устно и решение задачи рассказывать также устно. Вопросы даются из списка для коллоквиума, вторая часть из 14 вопросов. Оценка выставляется из примерного расчета - теор. вопросы по 30% итоговой оценки, задача 40% оценки. Можно пользоваться бумажными материалами.--><br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 10 октября (выкладывание), 24 октября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 18 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 8 ноября (выкладывание), 22 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 6 декабря (выкладывание), 20 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1mIwkU4v87RVW-4OXl5xbUlpYRDe22BCA/view?usp=sharing Домашнее задание 1] Срок сдачи 24 октября, 23:59.<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1BSORlcj5MPHBOvPPDvskIOaHREO9ZGED/view?usp=sharing Домашнее задание 2] Срок сдачи 19 ноября, 23:59.<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1hSJ9_1QwhA8kD8J8RnxBzYJjrAKfl3Lc/view?usp=sharing Домашнее задание 3] Срок сдачи 4 декабря, 23:59<br />
<br />
[ Домашнее задание 4] Срок сдачи 20 декабря 23:59<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[ Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
====Лекция 1 (17 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. <br />
<br />
====Лекция 2 (24 сентября). ====<br />
Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую.<br />
<br />
====Лекция 3 (1 октября). ====<br />
Всюду определенные односторонние перестановки. <br />
<br />
Функции Рабина, RSA и дискретная экспонента. Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
<br />
====Лекция 4 (8 октября). ====<br />
Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом - определение. Улучшенные перестановки.<br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. <br />
Генераторы ПСЧ. <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (15 октября). ====<br />
<br />
Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
Свойства вычислительно неотличимых случайных величин. <br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (22 октября). ====<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
====Лекция 7 (22 октября). ====<br />
Окончание доказательства корректности построения трудного предиката.<br />
<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 8 (5 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
<br />
====Лекция 9 (12 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
<br />
====Лекция 10 (19 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
====Лекция 11 (26 ноября). ====<br />
<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для двух других видов атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 12 (3 декабря). ====<br />
Криптографические семейства хэш-функций. Протоколы электронной подписи.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
====Семинар 1 (22 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/19DDarvWnjfKiFLG1IQUoggq3w7YnWlxl/view?usp=sharing Листок 1]<br />
<br />
====Семинар 2 (29 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1tp7BCD74Mb6-FhvRdpJ_titMUwQhA6v9/view?usp=sharing Листок 2]<br />
<br />
====Семинар 3 (6 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1fpkQdvXrzkAmDeujdmlbhRX2GRG4IoZX/view?usp=sharing Листок 3]<br />
<br />
====Семинар 4 (13 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1REv4lckpjBzGu_vx18nlxehdoHdFaiec/view Листок 4]<br />
<br />
====Семинар 5 (20 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1lzQ0BwLYzwh_uuJM8f2QVAW5KsOfMuDq/view?usp=sharing Листок 5]<br />
<br />
====Семинар 6 (23 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1YYN2_NJHWWLpbZO64_PpCOsOiUHr-VT9/view?usp=drivesdk Листок 6]<br />
<br />
====Семинар 7 (5 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1G9INcVBKRpPnpeEGNwfJhpbi0UPzh1xv/view?usp=sharing Листок 7]<br />
<br />
====Семинары 8-9 (10 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1pC-jLNrIb42N8gmmdlA4qeLbpjtrG3sV/view?usp=sharing Листок 8]<br />
<br />
====Семинар 10 (17 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1TEuM6LvEl0tfD5T5kVVotyCpO5iC4y1P/view?usp=sharing Листок 10]<br />
<br />
====Семинар 11 (4 декабря). ====<br />
<br />
====Семинар 12 (11 декабря). ====<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nmanuylenkohttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF-25-26&diff=93702OWF-25-262025-11-17T14:02:06Z<p>Nmanuylenko: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ый курс ТИ) осенний семестр 2025 года =<br />
<br />
Лекции проходят по средам на второй паре. Первая лекция - 17 сентября. Первые три лекции, 17 и 24 сентября и 1 октября будут онлайн по ссылке https://us06web.zoom.us/j/82714202535?pwd=4TlhkxaqswYTeK5oKMY9lbkQlyDemp.1<br />
<br />
Семинары проходят по понедельникам на четвертой паре в ауд. S311. Первый семинар - 22 сентября.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
Первые три лекции, 17 и 24 сентября и 1 октября будут онлайн по ссылке https://us06web.zoom.us/j/82714202535?pwd=4TlhkxaqswYTeK5oKMY9lbkQlyDemp.1<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складывается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет ?? и ?? декабря онлайн <br />
[ Программа коллоквиума] <br />
На каждый из двух дней имеется 7 слотов и надо вписать свою фамилию в один из них.<br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KGNJOJwU7nDekpDrVpArA-Bp67XnHjf-PanBbD-bjw4/edit?gid=0#gid=0 Таблица для записи на коллоквиум, в таблице дается также ссылка на подключение.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет ?? декабря в 11:00 в ауд. ?? и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции https://us02web.zoom.us/j/83665346300 надо на десять минут раньше, то есть, в 9:20. В 9:30 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, пересдают письменный экзамен комиссии по тем же правилам,<br />
что и штатный письменный экзамен. Итоговая оценка выставляется по той же формуле. <!-- устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной. На экзамене комиссии дается два теоретических вопроса (с доказательством) и одна задача. На вопросы надо отвечать устно и решение задачи рассказывать также устно. Вопросы даются из списка для коллоквиума, вторая часть из 14 вопросов. Оценка выставляется из примерного расчета - теор. вопросы по 30% итоговой оценки, задача 40% оценки. Можно пользоваться бумажными материалами.--><br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 10 октября (выкладывание), 24 октября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 18 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 8 ноября (выкладывание), 22 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 6 декабря (выкладывание), 20 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1mIwkU4v87RVW-4OXl5xbUlpYRDe22BCA/view?usp=sharing Домашнее задание 1] Срок сдачи 24 октября, 23:59.<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1BSORlcj5MPHBOvPPDvskIOaHREO9ZGED/view?usp=sharing Домашнее задание 2] Срок сдачи 19 ноября, 23:59.<br />
<br />
[ Домашнее задание 3] Срок сдачи декабря, 23:59<br />
<br />
[ Домашнее задание 4] Срок сдачи 20 декабря 23:59<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[ Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
====Лекция 1 (17 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. <br />
<br />
====Лекция 2 (24 сентября). ====<br />
Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую.<br />
<br />
====Лекция 3 (1 октября). ====<br />
Всюду определенные односторонние перестановки. <br />
<br />
Функции Рабина, RSA и дискретная экспонента. Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
<br />
====Лекция 4 (8 октября). ====<br />
Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом - определение. Улучшенные перестановки.<br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. <br />
Генераторы ПСЧ. <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (15 октября). ====<br />
<br />
Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
Свойства вычислительно неотличимых случайных величин. <br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (22 октября). ====<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
====Лекция 7 (22 октября). ====<br />
Окончание доказательства корректности построения трудного предиката.<br />
<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 8 (5 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
<br />
====Лекция 9 (12 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
====Лекция 10 (19 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 11 (4 декабря). ====<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 12 (11 декабря). ====<br />
Криптографические семейства хэш-функций. Протоколы электронной подписи.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
====Семинар 1 (22 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/19DDarvWnjfKiFLG1IQUoggq3w7YnWlxl/view?usp=sharing Листок 1]<br />
<br />
====Семинар 2 (29 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1tp7BCD74Mb6-FhvRdpJ_titMUwQhA6v9/view?usp=sharing Листок 2]<br />
<br />
====Семинар 3 (6 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1fpkQdvXrzkAmDeujdmlbhRX2GRG4IoZX/view?usp=sharing Листок 3]<br />
<br />
====Семинар 4 (13 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1REv4lckpjBzGu_vx18nlxehdoHdFaiec/view Листок 4]<br />
<br />
====Семинар 5 (20 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1lzQ0BwLYzwh_uuJM8f2QVAW5KsOfMuDq/view?usp=sharing Листок 5]<br />
<br />
====Семинар 6 (23 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1YYN2_NJHWWLpbZO64_PpCOsOiUHr-VT9/view?usp=drivesdk Листок 6]<br />
<br />
====Семинар 7 (5 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1G9INcVBKRpPnpeEGNwfJhpbi0UPzh1xv/view?usp=sharing Листок 7]<br />
<br />
====Семинары 8-9 (10 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1pC-jLNrIb42N8gmmdlA4qeLbpjtrG3sV/view?usp=sharing Листок 8]<br />
<br />
====Семинар 10 (17 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1TEuM6LvEl0tfD5T5kVVotyCpO5iC4y1P/view?usp=sharing Листок 10]<br />
<br />
====Семинар 11 (4 декабря). ====<br />
<br />
====Семинар 12 (11 декабря). ====<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nmanuylenkohttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF-25-26&diff=93689OWF-25-262025-11-16T22:05:49Z<p>Nmanuylenko: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ый курс ТИ) осенний семестр 2025 года =<br />
<br />
Лекции проходят по средам на второй паре. Первая лекция - 17 сентября. Первые три лекции, 17 и 24 сентября и 1 октября будут онлайн по ссылке https://us06web.zoom.us/j/82714202535?pwd=4TlhkxaqswYTeK5oKMY9lbkQlyDemp.1<br />
<br />
Семинары проходят по понедельникам на четвертой паре в ауд. S311. Первый семинар - 22 сентября.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
Первые три лекции, 17 и 24 сентября и 1 октября будут онлайн по ссылке https://us06web.zoom.us/j/82714202535?pwd=4TlhkxaqswYTeK5oKMY9lbkQlyDemp.1<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складывается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет ?? и ?? декабря онлайн <br />
[ Программа коллоквиума] <br />
На каждый из двух дней имеется 7 слотов и надо вписать свою фамилию в один из них.<br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KGNJOJwU7nDekpDrVpArA-Bp67XnHjf-PanBbD-bjw4/edit?gid=0#gid=0 Таблица для записи на коллоквиум, в таблице дается также ссылка на подключение.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет ?? декабря в 11:00 в ауд. ?? и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции https://us02web.zoom.us/j/83665346300 надо на десять минут раньше, то есть, в 9:20. В 9:30 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, пересдают письменный экзамен комиссии по тем же правилам,<br />
что и штатный письменный экзамен. Итоговая оценка выставляется по той же формуле. <!-- устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной. На экзамене комиссии дается два теоретических вопроса (с доказательством) и одна задача. На вопросы надо отвечать устно и решение задачи рассказывать также устно. Вопросы даются из списка для коллоквиума, вторая часть из 14 вопросов. Оценка выставляется из примерного расчета - теор. вопросы по 30% итоговой оценки, задача 40% оценки. Можно пользоваться бумажными материалами.--><br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 10 октября (выкладывание), 24 октября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 18 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 8 ноября (выкладывание), 22 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 6 декабря (выкладывание), 20 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1mIwkU4v87RVW-4OXl5xbUlpYRDe22BCA/view?usp=sharing Домашнее задание 1] Срок сдачи 24 октября, 23:59.<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1BSORlcj5MPHBOvPPDvskIOaHREO9ZGED/view?usp=sharing Домашнее задание 2] Срок сдачи 19 ноября, 23:59.<br />
<br />
[ Домашнее задание 3] Срок сдачи декабря, 23:59<br />
<br />
[ Домашнее задание 4] Срок сдачи 20 декабря 23:59<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[ Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
====Лекция 1 (17 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. <br />
<br />
====Лекция 2 (24 сентября). ====<br />
Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую.<br />
<br />
====Лекция 3 (1 октября). ====<br />
Всюду определенные односторонние перестановки. <br />
<br />
Функции Рабина, RSA и дискретная экспонента. Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
<br />
====Лекция 4 (8 октября). ====<br />
Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом - определение. Улучшенные перестановки.<br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. <br />
Генераторы ПСЧ. <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (15 октября). ====<br />
<br />
Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
Свойства вычислительно неотличимых случайных величин. <br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (22 октября). ====<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
====Лекция 7 (22 октября). ====<br />
Окончание доказательства корректности построения трудного предиката.<br />
<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 8 (5 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
<br />
====Лекция 9 (12 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
====Лекция 10 (19 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 11 (4 декабря). ====<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 12 (11 декабря). ====<br />
Криптографические семейства хэш-функций. Протоколы электронной подписи.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
====Семинар 1 (22 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/19DDarvWnjfKiFLG1IQUoggq3w7YnWlxl/view?usp=sharing Листок 1]<br />
<br />
====Семинар 2 (29 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1tp7BCD74Mb6-FhvRdpJ_titMUwQhA6v9/view?usp=sharing Листок 2]<br />
<br />
====Семинар 3 (6 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1fpkQdvXrzkAmDeujdmlbhRX2GRG4IoZX/view?usp=sharing Листок 3]<br />
<br />
====Семинар 4 (13 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1REv4lckpjBzGu_vx18nlxehdoHdFaiec/view Листок 4]<br />
<br />
====Семинар 5 (20 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1lzQ0BwLYzwh_uuJM8f2QVAW5KsOfMuDq/view?usp=sharing Листок 5]<br />
<br />
====Семинар 6 (23 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1YYN2_NJHWWLpbZO64_PpCOsOiUHr-VT9/view?usp=drivesdk Листок 6]<br />
<br />
====Семинар 7 (5 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1G9INcVBKRpPnpeEGNwfJhpbi0UPzh1xv/view?usp=sharing Листок 7]<br />
<br />
====Семинары 8-9 (10 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1pC-jLNrIb42N8gmmdlA4qeLbpjtrG3sV/view?usp=sharing Листок 8]<br />
<br />
====Семинар 10 (17 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 11 (4 декабря). ====<br />
<br />
====Семинар 12 (11 декабря). ====<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nmanuylenkohttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF-25-26&diff=93688OWF-25-262025-11-16T22:04:55Z<p>Nmanuylenko: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ый курс ТИ) осенний семестр 2025 года =<br />
<br />
Лекции проходят по средам на второй паре. Первая лекция - 17 сентября. Первые три лекции, 17 и 24 сентября и 1 октября будут онлайн по ссылке https://us06web.zoom.us/j/82714202535?pwd=4TlhkxaqswYTeK5oKMY9lbkQlyDemp.1<br />
<br />
Семинары проходят по понедельникам на четвертой паре в ауд. S311. Первый семинар - 22 сентября.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
Первые три лекции, 17 и 24 сентября и 1 октября будут онлайн по ссылке https://us06web.zoom.us/j/82714202535?pwd=4TlhkxaqswYTeK5oKMY9lbkQlyDemp.1<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складывается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет ?? и ?? декабря онлайн <br />
[ Программа коллоквиума] <br />
На каждый из двух дней имеется 7 слотов и надо вписать свою фамилию в один из них.<br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KGNJOJwU7nDekpDrVpArA-Bp67XnHjf-PanBbD-bjw4/edit?gid=0#gid=0 Таблица для записи на коллоквиум, в таблице дается также ссылка на подключение.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет ?? декабря в 11:00 в ауд. ?? и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции https://us02web.zoom.us/j/83665346300 надо на десять минут раньше, то есть, в 9:20. В 9:30 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, пересдают письменный экзамен комиссии по тем же правилам,<br />
что и штатный письменный экзамен. Итоговая оценка выставляется по той же формуле. <!-- устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной. На экзамене комиссии дается два теоретических вопроса (с доказательством) и одна задача. На вопросы надо отвечать устно и решение задачи рассказывать также устно. Вопросы даются из списка для коллоквиума, вторая часть из 14 вопросов. Оценка выставляется из примерного расчета - теор. вопросы по 30% итоговой оценки, задача 40% оценки. Можно пользоваться бумажными материалами.--><br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 10 октября (выкладывание), 24 октября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 18 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 8 ноября (выкладывание), 22 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 6 декабря (выкладывание), 20 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1mIwkU4v87RVW-4OXl5xbUlpYRDe22BCA/view?usp=sharing Домашнее задание 1] Срок сдачи 24 октября, 23:59.<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1BSORlcj5MPHBOvPPDvskIOaHREO9ZGED/view?usp=sharing Домашнее задание 2] Срок сдачи 19 ноября, 23:59.<br />
<br />
[ Домашнее задание 3] Срок сдачи декабря, 23:59<br />
<br />
[ Домашнее задание 4] Срок сдачи 20 декабря 23:59<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[ Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
====Лекция 1 (17 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. <br />
<br />
====Лекция 2 (24 сентября). ====<br />
Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую.<br />
<br />
====Лекция 3 (1 октября). ====<br />
Всюду определенные односторонние перестановки. <br />
<br />
Функции Рабина, RSA и дискретная экспонента. Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
<br />
====Лекция 4 (8 октября). ====<br />
Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом - определение. Улучшенные перестановки.<br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. <br />
Генераторы ПСЧ. <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (15 октября). ====<br />
<br />
Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
Свойства вычислительно неотличимых случайных величин. <br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (22 октября). ====<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
====Лекция 7 (22 октября). ====<br />
Окончание доказательства корректности построения трудного предиката.<br />
<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 8 (5 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
<br />
====Лекция 9 (12 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
====Лекция 10 (19 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 11 (4 декабря). ====<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 12 (11 декабря). ====<br />
Криптографические семейства хэш-функций. Протоколы электронной подписи.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
====Семинар 1 (22 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/19DDarvWnjfKiFLG1IQUoggq3w7YnWlxl/view?usp=sharing Листок 1]<br />
<br />
====Семинар 2 (29 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1tp7BCD74Mb6-FhvRdpJ_titMUwQhA6v9/view?usp=sharing Листок 2]<br />
<br />
====Семинар 3 (6 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1fpkQdvXrzkAmDeujdmlbhRX2GRG4IoZX/view?usp=sharing Листок 3]<br />
<br />
====Семинар 4 (13 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1REv4lckpjBzGu_vx18nlxehdoHdFaiec/view Листок 4]<br />
<br />
====Семинар 5 (20 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1lzQ0BwLYzwh_uuJM8f2QVAW5KsOfMuDq/view?usp=sharing Листок 5]<br />
<br />
====Семинар 6 (23 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1YYN2_NJHWWLpbZO64_PpCOsOiUHr-VT9/view?usp=drivesdk Листок 6]<br />
<br />
====Семинар 7 (5 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1G9INcVBKRpPnpeEGNwfJhpbi0UPzh1xv/view?usp=sharing Листок 7]<br />
<br />
====Семинары 8-9 (10 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1pC-jLNrIb42N8gmmdlA4qeLbpjtrG3sV/view?usp=sharing Листок 8]<br />
<br />
====Семинар 9 (20 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 10 (27 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 11 (4 декабря). ====<br />
<br />
====Семинар 12 (11 декабря). ====<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nmanuylenkohttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF-25-26&diff=93523OWF-25-262025-11-10T12:47:03Z<p>Nmanuylenko: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ый курс ТИ) осенний семестр 2025 года =<br />
<br />
Лекции проходят по средам на второй паре. Первая лекция - 17 сентября. Первые три лекции, 17 и 24 сентября и 1 октября будут онлайн по ссылке https://us06web.zoom.us/j/82714202535?pwd=4TlhkxaqswYTeK5oKMY9lbkQlyDemp.1<br />
<br />
Семинары проходят по понедельникам на четвертой паре в ауд. S311. Первый семинар - 22 сентября.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
Первые три лекции, 17 и 24 сентября и 1 октября будут онлайн по ссылке https://us06web.zoom.us/j/82714202535?pwd=4TlhkxaqswYTeK5oKMY9lbkQlyDemp.1<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складывается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет ?? и ?? декабря онлайн <br />
[ Программа коллоквиума] <br />
На каждый из двух дней имеется 7 слотов и надо вписать свою фамилию в один из них.<br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KGNJOJwU7nDekpDrVpArA-Bp67XnHjf-PanBbD-bjw4/edit?gid=0#gid=0 Таблица для записи на коллоквиум, в таблице дается также ссылка на подключение.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет ?? декабря в 11:00 в ауд. ?? и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции https://us02web.zoom.us/j/83665346300 надо на десять минут раньше, то есть, в 9:20. В 9:30 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, пересдают письменный экзамен комиссии по тем же правилам,<br />
что и штатный письменный экзамен. Итоговая оценка выставляется по той же формуле. <!-- устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной. На экзамене комиссии дается два теоретических вопроса (с доказательством) и одна задача. На вопросы надо отвечать устно и решение задачи рассказывать также устно. Вопросы даются из списка для коллоквиума, вторая часть из 14 вопросов. Оценка выставляется из примерного расчета - теор. вопросы по 30% итоговой оценки, задача 40% оценки. Можно пользоваться бумажными материалами.--><br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 10 октября (выкладывание), 24 октября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 18 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 8 ноября (выкладывание), 22 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 6 декабря (выкладывание), 20 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1mIwkU4v87RVW-4OXl5xbUlpYRDe22BCA/view?usp=sharing Домашнее задание 1] Срок сдачи 24 октября, 23:59.<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1BSORlcj5MPHBOvPPDvskIOaHREO9ZGED/view?usp=sharing Домашнее задание 2] Срок сдачи 19 ноября, 23:59.<br />
<br />
[ Домашнее задание 3] Срок сдачи декабря, 23:59<br />
<br />
[ Домашнее задание 4] Срок сдачи 20 декабря 23:59<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[ Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
====Лекция 1 (17 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. <br />
<br />
====Лекция 2 (24 сентября). ====<br />
Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую.<br />
<br />
====Лекция 3 (1 октября). ====<br />
Всюду определенные односторонние перестановки. <br />
<br />
Функции Рабина, RSA и дискретная экспонента. Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
<br />
====Лекция 4 (8 октября). ====<br />
Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом - определение. Улучшенные перестановки.<br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. <br />
Генераторы ПСЧ. <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (15 октября). ====<br />
<br />
Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
Свойства вычислительно неотличимых случайных величин. <br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (22 октября). ====<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
====Лекция 7 (22 октября). ====<br />
Окончание доказательства корректности построения трудного предиката.<br />
<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
<br />
====Лекция 8 (5 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 9 (12 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 10 (27 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 11 (4 декабря). ====<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 12 (11 декабря). ====<br />
Криптографические семейства хэш-функций. Протоколы электронной подписи.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
====Семинар 1 (22 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/19DDarvWnjfKiFLG1IQUoggq3w7YnWlxl/view?usp=sharing Листок 1]<br />
<br />
====Семинар 2 (29 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1tp7BCD74Mb6-FhvRdpJ_titMUwQhA6v9/view?usp=sharing Листок 2]<br />
<br />
====Семинар 3 (6 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1fpkQdvXrzkAmDeujdmlbhRX2GRG4IoZX/view?usp=sharing Листок 3]<br />
<br />
====Семинар 4 (13 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1REv4lckpjBzGu_vx18nlxehdoHdFaiec/view Листок 4]<br />
<br />
====Семинар 5 (20 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1lzQ0BwLYzwh_uuJM8f2QVAW5KsOfMuDq/view?usp=sharing Листок 5]<br />
<br />
====Семинар 6 (23 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1YYN2_NJHWWLpbZO64_PpCOsOiUHr-VT9/view?usp=drivesdk Листок 6]<br />
<br />
====Семинар 7 (5 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1G9INcVBKRpPnpeEGNwfJhpbi0UPzh1xv/view?usp=sharing Листок 7]<br />
<br />
====Семинар 8 (10 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1pC-jLNrIb42N8gmmdlA4qeLbpjtrG3sV/view?usp=sharing Листок 8]<br />
<br />
====Семинар 9 (20 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 10 (27 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 11 (4 декабря). ====<br />
<br />
====Семинар 12 (11 декабря). ====<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nmanuylenkohttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF-25-26&diff=93428OWF-25-262025-11-05T18:12:05Z<p>Nmanuylenko: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ый курс ТИ) осенний семестр 2025 года =<br />
<br />
Лекции проходят по средам на второй паре. Первая лекция - 17 сентября. Первые три лекции, 17 и 24 сентября и 1 октября будут онлайн по ссылке https://us06web.zoom.us/j/82714202535?pwd=4TlhkxaqswYTeK5oKMY9lbkQlyDemp.1<br />
<br />
Семинары проходят по понедельникам на четвертой паре в ауд. S311. Первый семинар - 22 сентября.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
Первые три лекции, 17 и 24 сентября и 1 октября будут онлайн по ссылке https://us06web.zoom.us/j/82714202535?pwd=4TlhkxaqswYTeK5oKMY9lbkQlyDemp.1<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складывается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет ?? и ?? декабря онлайн <br />
[ Программа коллоквиума] <br />
На каждый из двух дней имеется 7 слотов и надо вписать свою фамилию в один из них.<br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KGNJOJwU7nDekpDrVpArA-Bp67XnHjf-PanBbD-bjw4/edit?gid=0#gid=0 Таблица для записи на коллоквиум, в таблице дается также ссылка на подключение.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет ?? декабря в 11:00 в ауд. ?? и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции https://us02web.zoom.us/j/83665346300 надо на десять минут раньше, то есть, в 9:20. В 9:30 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, пересдают письменный экзамен комиссии по тем же правилам,<br />
что и штатный письменный экзамен. Итоговая оценка выставляется по той же формуле. <!-- устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной. На экзамене комиссии дается два теоретических вопроса (с доказательством) и одна задача. На вопросы надо отвечать устно и решение задачи рассказывать также устно. Вопросы даются из списка для коллоквиума, вторая часть из 14 вопросов. Оценка выставляется из примерного расчета - теор. вопросы по 30% итоговой оценки, задача 40% оценки. Можно пользоваться бумажными материалами.--><br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 10 октября (выкладывание), 24 октября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 18 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 8 ноября (выкладывание), 22 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 6 декабря (выкладывание), 20 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1mIwkU4v87RVW-4OXl5xbUlpYRDe22BCA/view?usp=sharing Домашнее задание 1] Срок сдачи 24 октября, 23:59.<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1BSORlcj5MPHBOvPPDvskIOaHREO9ZGED/view?usp=sharing Домашнее задание 2] Срок сдачи 19 ноября, 23:59.<br />
<br />
[ Домашнее задание 3] Срок сдачи декабря, 23:59<br />
<br />
[ Домашнее задание 4] Срок сдачи 20 декабря 23:59<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[ Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
====Лекция 1 (17 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. <br />
<br />
====Лекция 2 (24 сентября). ====<br />
Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую.<br />
<br />
====Лекция 3 (1 октября). ====<br />
Всюду определенные односторонние перестановки. <br />
<br />
Функции Рабина, RSA и дискретная экспонента. Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
<br />
====Лекция 4 (8 октября). ====<br />
Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом - определение. Улучшенные перестановки.<br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. <br />
Генераторы ПСЧ. <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (15 октября). ====<br />
<br />
Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
Свойства вычислительно неотличимых случайных величин. <br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (22 октября). ====<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
====Лекция 7 (22 октября). ====<br />
Окончание доказательства корректности построения трудного предиката.<br />
<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
<br />
====Лекция 8 (5 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 9 (12 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 10 (27 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 11 (4 декабря). ====<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 12 (11 декабря). ====<br />
Криптографические семейства хэш-функций. Протоколы электронной подписи.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
====Семинар 1 (22 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/19DDarvWnjfKiFLG1IQUoggq3w7YnWlxl/view?usp=sharing Листок 1]<br />
<br />
====Семинар 2 (29 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1tp7BCD74Mb6-FhvRdpJ_titMUwQhA6v9/view?usp=sharing Листок 2]<br />
<br />
====Семинар 3 (6 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1fpkQdvXrzkAmDeujdmlbhRX2GRG4IoZX/view?usp=sharing Листок 3]<br />
<br />
====Семинар 4 (13 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1REv4lckpjBzGu_vx18nlxehdoHdFaiec/view Листок 4]<br />
<br />
====Семинар 5 (20 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1lzQ0BwLYzwh_uuJM8f2QVAW5KsOfMuDq/view?usp=sharing Листок 5]<br />
<br />
====Семинар 6 (23 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1YYN2_NJHWWLpbZO64_PpCOsOiUHr-VT9/view?usp=drivesdk Листок 6]<br />
<br />
====Семинар 7 (5 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1G9INcVBKRpPnpeEGNwfJhpbi0UPzh1xv/view?usp=sharing Листок 7]<br />
<br />
====Семинар 8 (13 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 9 (20 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 10 (27 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 11 (4 декабря). ====<br />
<br />
====Семинар 12 (11 декабря). ====<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nmanuylenkohttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF-25-26&diff=93422OWF-25-262025-11-05T13:37:04Z<p>Nmanuylenko: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ый курс ТИ) осенний семестр 2025 года =<br />
<br />
Лекции проходят по средам на второй паре. Первая лекция - 17 сентября. Первые три лекции, 17 и 24 сентября и 1 октября будут онлайн по ссылке https://us06web.zoom.us/j/82714202535?pwd=4TlhkxaqswYTeK5oKMY9lbkQlyDemp.1<br />
<br />
Семинары проходят по понедельникам на четвертой паре в ауд. S311. Первый семинар - 22 сентября.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
Первые три лекции, 17 и 24 сентября и 1 октября будут онлайн по ссылке https://us06web.zoom.us/j/82714202535?pwd=4TlhkxaqswYTeK5oKMY9lbkQlyDemp.1<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складывается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет ?? и ?? декабря онлайн <br />
[ Программа коллоквиума] <br />
На каждый из двух дней имеется 7 слотов и надо вписать свою фамилию в один из них.<br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KGNJOJwU7nDekpDrVpArA-Bp67XnHjf-PanBbD-bjw4/edit?gid=0#gid=0 Таблица для записи на коллоквиум, в таблице дается также ссылка на подключение.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет ?? декабря в 11:00 в ауд. ?? и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции https://us02web.zoom.us/j/83665346300 надо на десять минут раньше, то есть, в 9:20. В 9:30 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, пересдают письменный экзамен комиссии по тем же правилам,<br />
что и штатный письменный экзамен. Итоговая оценка выставляется по той же формуле. <!-- устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной. На экзамене комиссии дается два теоретических вопроса (с доказательством) и одна задача. На вопросы надо отвечать устно и решение задачи рассказывать также устно. Вопросы даются из списка для коллоквиума, вторая часть из 14 вопросов. Оценка выставляется из примерного расчета - теор. вопросы по 30% итоговой оценки, задача 40% оценки. Можно пользоваться бумажными материалами.--><br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 10 октября (выкладывание), 24 октября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 18 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 8 ноября (выкладывание), 22 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 6 декабря (выкладывание), 20 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1mIwkU4v87RVW-4OXl5xbUlpYRDe22BCA/view?usp=sharing Домашнее задание 1] Срок сдачи 24 октября, 23:59.<br />
<br />
[ Домашнее задание 2] Срок сдачи ноября, 23:59.<br />
<br />
[ Домашнее задание 3] Срок сдачи декабря, 23:59<br />
<br />
[ Домашнее задание 4] Срок сдачи 20 декабря 23:59<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[ Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
====Лекция 1 (17 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. <br />
<br />
====Лекция 2 (24 сентября). ====<br />
Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую.<br />
<br />
====Лекция 3 (1 октября). ====<br />
Всюду определенные односторонние перестановки. <br />
<br />
Функции Рабина, RSA и дискретная экспонента. Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
<br />
====Лекция 4 (8 октября). ====<br />
Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом - определение. Улучшенные перестановки.<br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. <br />
Генераторы ПСЧ. <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (15 октября). ====<br />
<br />
Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
Свойства вычислительно неотличимых случайных величин. <br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (22 октября). ====<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
====Лекция 7 (22 октября). ====<br />
Окончание доказательства корректности построения трудного предиката.<br />
<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
<br />
====Лекция 8 (5 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 9 (12 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 10 (27 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 11 (4 декабря). ====<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 12 (11 декабря). ====<br />
Криптографические семейства хэш-функций. Протоколы электронной подписи.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
====Семинар 1 (22 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/19DDarvWnjfKiFLG1IQUoggq3w7YnWlxl/view?usp=sharing Листок 1]<br />
<br />
====Семинар 2 (29 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1tp7BCD74Mb6-FhvRdpJ_titMUwQhA6v9/view?usp=sharing Листок 2]<br />
<br />
====Семинар 3 (6 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1fpkQdvXrzkAmDeujdmlbhRX2GRG4IoZX/view?usp=sharing Листок 3]<br />
<br />
====Семинар 4 (13 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1REv4lckpjBzGu_vx18nlxehdoHdFaiec/view Листок 4]<br />
<br />
====Семинар 5 (20 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1lzQ0BwLYzwh_uuJM8f2QVAW5KsOfMuDq/view?usp=sharing Листок 5]<br />
<br />
====Семинар 6 (23 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1YYN2_NJHWWLpbZO64_PpCOsOiUHr-VT9/view?usp=drivesdk Листок 6]<br />
<br />
====Семинар 7 (5 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1G9INcVBKRpPnpeEGNwfJhpbi0UPzh1xv/view?usp=sharing Листок 7]<br />
<br />
====Семинар 8 (13 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 9 (20 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 10 (27 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 11 (4 декабря). ====<br />
<br />
====Семинар 12 (11 декабря). ====<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nmanuylenkohttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF-25-26&diff=93260OWF-25-262025-10-23T09:06:47Z<p>Nmanuylenko: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ый курс ТИ) осенний семестр 2025 года =<br />
<br />
Лекции проходят по средам на второй паре. Первая лекция - 17 сентября. Первые три лекции, 17 и 24 сентября и 1 октября будут онлайн по ссылке https://us06web.zoom.us/j/82714202535?pwd=4TlhkxaqswYTeK5oKMY9lbkQlyDemp.1<br />
<br />
Семинары проходят по понедельникам на четвертой паре в ауд. S311. Первый семинар - 22 сентября.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
Первые три лекции, 17 и 24 сентября и 1 октября будут онлайн по ссылке https://us06web.zoom.us/j/82714202535?pwd=4TlhkxaqswYTeK5oKMY9lbkQlyDemp.1<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складывается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет ?? и ?? декабря онлайн <br />
[ Программа коллоквиума] <br />
На каждый из двух дней имеется 7 слотов и надо вписать свою фамилию в один из них.<br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KGNJOJwU7nDekpDrVpArA-Bp67XnHjf-PanBbD-bjw4/edit?gid=0#gid=0 Таблица для записи на коллоквиум, в таблице дается также ссылка на подключение.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет ?? декабря в 11:00 в ауд. ?? и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции https://us02web.zoom.us/j/83665346300 надо на десять минут раньше, то есть, в 9:20. В 9:30 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, пересдают письменный экзамен комиссии по тем же правилам,<br />
что и штатный письменный экзамен. Итоговая оценка выставляется по той же формуле. <!-- устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной. На экзамене комиссии дается два теоретических вопроса (с доказательством) и одна задача. На вопросы надо отвечать устно и решение задачи рассказывать также устно. Вопросы даются из списка для коллоквиума, вторая часть из 14 вопросов. Оценка выставляется из примерного расчета - теор. вопросы по 30% итоговой оценки, задача 40% оценки. Можно пользоваться бумажными материалами.--><br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 10 октября (выкладывание), 24 октября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 18 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 8 ноября (выкладывание), 22 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 6 декабря (выкладывание), 20 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1mIwkU4v87RVW-4OXl5xbUlpYRDe22BCA/view?usp=sharing Домашнее задание 1] Срок сдачи 24 октября, 23:59.<br />
<br />
[ Домашнее задание 2] Срок сдачи ноября, 23:59.<br />
<br />
[ Домашнее задание 3] Срок сдачи декабря, 23:59<br />
<br />
[ Домашнее задание 4] Срок сдачи 20 декабря 23:59<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[ Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
====Лекция 1 (17 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. <br />
<br />
====Лекция 2 (24 сентября). ====<br />
Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую.<br />
<br />
====Лекция 3 (1 октября). ====<br />
Всюду определенные односторонние перестановки. <br />
<br />
Функции Рабина, RSA и дискретная экспонента. Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
<br />
====Лекция 4 (8 октября). ====<br />
Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом - определение. Улучшенные перестановки.<br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. <br />
Генераторы ПСЧ. <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (15 октября). ====<br />
<br />
Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
Свойства вычислительно неотличимых случайных величин. <br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
====Лекция 6 (22 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
====Лекция 7 (22 октября). ====<br />
Окончание доказательства корректности построения трудного предиката.<br />
<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 8 (5 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 9 (12 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 10 (27 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 11 (4 декабря). ====<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 12 (11 декабря). ====<br />
Криптографические семейства хэш-функций. Протоколы электронной подписи.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
====Семинар 1 (22 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/19DDarvWnjfKiFLG1IQUoggq3w7YnWlxl/view?usp=sharing Листок 1]<br />
<br />
====Семинар 2 (29 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1tp7BCD74Mb6-FhvRdpJ_titMUwQhA6v9/view?usp=sharing Листок 2]<br />
<br />
====Семинар 3 (6 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1fpkQdvXrzkAmDeujdmlbhRX2GRG4IoZX/view?usp=sharing Листок 3]<br />
<br />
====Семинар 4 (13 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1REv4lckpjBzGu_vx18nlxehdoHdFaiec/view Листок 4]<br />
<br />
====Семинар 5 (20 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1lzQ0BwLYzwh_uuJM8f2QVAW5KsOfMuDq/view?usp=sharing Листок 5]<br />
<br />
====Семинар 6 (23 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1YYN2_NJHWWLpbZO64_PpCOsOiUHr-VT9/view?usp=drivesdk Листок 6]<br />
<br />
====Семинар 7 (8 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 8 (13 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 9 (20 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 10 (27 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 11 (4 декабря). ====<br />
<br />
====Семинар 12 (11 декабря). ====<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nmanuylenkohttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF-25-26&diff=93193OWF-25-262025-10-20T12:39:35Z<p>Nmanuylenko: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ый курс ТИ) осенний семестр 2025 года =<br />
<br />
Лекции проходят по средам на второй паре. Первая лекция - 17 сентября. Первые три лекции, 17 и 24 сентября и 1 октября будут онлайн по ссылке https://us06web.zoom.us/j/82714202535?pwd=4TlhkxaqswYTeK5oKMY9lbkQlyDemp.1<br />
<br />
Семинары проходят по понедельникам на четвертой паре в ауд. S311. Первый семинар - 22 сентября.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
Первые три лекции, 17 и 24 сентября и 1 октября будут онлайн по ссылке https://us06web.zoom.us/j/82714202535?pwd=4TlhkxaqswYTeK5oKMY9lbkQlyDemp.1<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складывается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет ?? и ?? декабря онлайн <br />
[ Программа коллоквиума] <br />
На каждый из двух дней имеется 7 слотов и надо вписать свою фамилию в один из них.<br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KGNJOJwU7nDekpDrVpArA-Bp67XnHjf-PanBbD-bjw4/edit?gid=0#gid=0 Таблица для записи на коллоквиум, в таблице дается также ссылка на подключение.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет ?? декабря в 11:00 в ауд. ?? и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции https://us02web.zoom.us/j/83665346300 надо на десять минут раньше, то есть, в 9:20. В 9:30 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, пересдают письменный экзамен комиссии по тем же правилам,<br />
что и штатный письменный экзамен. Итоговая оценка выставляется по той же формуле. <!-- устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной. На экзамене комиссии дается два теоретических вопроса (с доказательством) и одна задача. На вопросы надо отвечать устно и решение задачи рассказывать также устно. Вопросы даются из списка для коллоквиума, вторая часть из 14 вопросов. Оценка выставляется из примерного расчета - теор. вопросы по 30% итоговой оценки, задача 40% оценки. Можно пользоваться бумажными материалами.--><br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 10 октября (выкладывание), 24 октября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 18 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 8 ноября (выкладывание), 22 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 6 декабря (выкладывание), 20 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1mIwkU4v87RVW-4OXl5xbUlpYRDe22BCA/view?usp=sharing Домашнее задание 1] Срок сдачи 24 октября, 23:59.<br />
<br />
[ Домашнее задание 2] Срок сдачи ноября, 23:59.<br />
<br />
[ Домашнее задание 3] Срок сдачи декабря, 23:59<br />
<br />
[ Домашнее задание 4] Срок сдачи 20 декабря 23:59<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[ Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
====Лекция 1 (17 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. <br />
<br />
====Лекция 2 (24 сентября). ====<br />
Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую.<br />
<br />
====Лекция 3 (1 октября). ====<br />
Всюду определенные односторонние перестановки. <br />
<br />
Функции Рабина, RSA и дискретная экспонента. Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
<br />
====Лекция 4 (8 октября). ====<br />
Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом - определение. Улучшенные перестановки.<br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. <br />
Генераторы ПСЧ. <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
====Лекция 5 (15 октября). ====<br />
<br />
Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
Свойства вычислительно неотличимых случайных величин. <br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (22 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (22 октября). ====<br />
Окончание доказательства корректности построения трудного предиката.<br />
<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 8 (5 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 9 (12 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 10 (27 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 11 (4 декабря). ====<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 12 (11 декабря). ====<br />
Криптографические семейства хэш-функций. Протоколы электронной подписи.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
====Семинар 1 (22 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/19DDarvWnjfKiFLG1IQUoggq3w7YnWlxl/view?usp=sharing Листок 1]<br />
<br />
====Семинар 2 (29 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1tp7BCD74Mb6-FhvRdpJ_titMUwQhA6v9/view?usp=sharing Листок 2]<br />
<br />
====Семинар 3 (6 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1fpkQdvXrzkAmDeujdmlbhRX2GRG4IoZX/view?usp=sharing Листок 3]<br />
<br />
====Семинар 4 (13 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1REv4lckpjBzGu_vx18nlxehdoHdFaiec/view Листок 4]<br />
<br />
====Семинар 5 (20 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1lzQ0BwLYzwh_uuJM8f2QVAW5KsOfMuDq/view?usp=sharing Листок 5]<br />
<br />
====Семинар 6 (24 октября). ====<br />
<br />
====Семинар 7 (8 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 8 (13 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 9 (20 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 10 (27 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 11 (4 декабря). ====<br />
<br />
====Семинар 12 (11 декабря). ====<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nmanuylenkohttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF-25-26&diff=93042OWF-25-262025-10-13T13:51:09Z<p>Nmanuylenko: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ый курс ТИ) осенний семестр 2025 года =<br />
<br />
Лекции проходят по средам на второй паре. Первая лекция - 17 сентября. Первые три лекции, 17 и 24 сентября и 1 октября будут онлайн по ссылке https://us06web.zoom.us/j/82714202535?pwd=4TlhkxaqswYTeK5oKMY9lbkQlyDemp.1<br />
<br />
Семинары проходят по понедельникам на четвертой паре в ауд. S311. Первый семинар - 22 сентября.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
Первые три лекции, 17 и 24 сентября и 1 октября будут онлайн по ссылке https://us06web.zoom.us/j/82714202535?pwd=4TlhkxaqswYTeK5oKMY9lbkQlyDemp.1<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складывается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет ?? и ?? декабря онлайн <br />
[ Программа коллоквиума] <br />
На каждый из двух дней имеется 7 слотов и надо вписать свою фамилию в один из них.<br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KGNJOJwU7nDekpDrVpArA-Bp67XnHjf-PanBbD-bjw4/edit?gid=0#gid=0 Таблица для записи на коллоквиум, в таблице дается также ссылка на подключение.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет ?? декабря в 11:00 в ауд. ?? и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции https://us02web.zoom.us/j/83665346300 надо на десять минут раньше, то есть, в 9:20. В 9:30 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, пересдают письменный экзамен комиссии по тем же правилам,<br />
что и штатный письменный экзамен. Итоговая оценка выставляется по той же формуле. <!-- устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной. На экзамене комиссии дается два теоретических вопроса (с доказательством) и одна задача. На вопросы надо отвечать устно и решение задачи рассказывать также устно. Вопросы даются из списка для коллоквиума, вторая часть из 14 вопросов. Оценка выставляется из примерного расчета - теор. вопросы по 30% итоговой оценки, задача 40% оценки. Можно пользоваться бумажными материалами.--><br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 10 октября (выкладывание), 24 октября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 18 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 8 ноября (выкладывание), 22 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 6 декабря (выкладывание), 20 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1mIwkU4v87RVW-4OXl5xbUlpYRDe22BCA/view?usp=sharing Домашнее задание 1] Срок сдачи 24 октября, 23:59.<br />
<br />
[ Домашнее задание 2] Срок сдачи ноября, 23:59.<br />
<br />
[ Домашнее задание 3] Срок сдачи декабря, 23:59<br />
<br />
[ Домашнее задание 4] Срок сдачи 20 декабря 23:59<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[ Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
====Лекция 1 (17 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. <br />
<br />
====Лекция 2 (24 сентября). ====<br />
Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую.<br />
<br />
====Лекция 3 (1 октября). ====<br />
Всюду определенные односторонние перестановки. <br />
<br />
Функции Рабина, RSA и дискретная экспонента. Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
<br />
====Лекция 4 (8 октября). ====<br />
Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом - определение. Улучшенные перестановки.<br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. <br />
Генераторы ПСЧ. <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
====Лекция 5 (15 октября). ====<br />
<br />
Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
Свойства вычислительно неотличимых случайных величин. <br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (22 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (22 октября). ====<br />
Окончание доказательства корректности построения трудного предиката.<br />
<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 8 (5 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 9 (12 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 10 (27 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 11 (4 декабря). ====<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 12 (11 декабря). ====<br />
Криптографические семейства хэш-функций. Протоколы электронной подписи.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
====Семинар 1 (22 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/19DDarvWnjfKiFLG1IQUoggq3w7YnWlxl/view?usp=sharing Листок 1]<br />
<br />
====Семинар 2 (29 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1tp7BCD74Mb6-FhvRdpJ_titMUwQhA6v9/view?usp=sharing Листок 2]<br />
<br />
====Семинар 3 (6 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1fpkQdvXrzkAmDeujdmlbhRX2GRG4IoZX/view?usp=sharing Листок 3]<br />
<br />
====Семинар 4 (13 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1REv4lckpjBzGu_vx18nlxehdoHdFaiec/view Листок 4]<br />
<br />
====Семинар 5 (16 октября). ====<br />
<br />
====Семинар 6 (24 октября). ====<br />
<br />
====Семинар 7 (8 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 8 (13 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 9 (20 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 10 (27 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 11 (4 декабря). ====<br />
<br />
====Семинар 12 (11 декабря). ====<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nmanuylenkohttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF-25-26&diff=93041OWF-25-262025-10-13T13:50:56Z<p>Nmanuylenko: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ый курс ТИ) осенний семестр 2025 года =<br />
<br />
Лекции проходят по средам на второй паре. Первая лекция - 17 сентября. Первые три лекции, 17 и 24 сентября и 1 октября будут онлайн по ссылке https://us06web.zoom.us/j/82714202535?pwd=4TlhkxaqswYTeK5oKMY9lbkQlyDemp.1<br />
<br />
Семинары проходят по понедельникам на четвертой паре в ауд. S311. Первый семинар - 22 сентября.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
Первые три лекции, 17 и 24 сентября и 1 октября будут онлайн по ссылке https://us06web.zoom.us/j/82714202535?pwd=4TlhkxaqswYTeK5oKMY9lbkQlyDemp.1<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складывается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет ?? и ?? декабря онлайн <br />
[ Программа коллоквиума] <br />
На каждый из двух дней имеется 7 слотов и надо вписать свою фамилию в один из них.<br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KGNJOJwU7nDekpDrVpArA-Bp67XnHjf-PanBbD-bjw4/edit?gid=0#gid=0 Таблица для записи на коллоквиум, в таблице дается также ссылка на подключение.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет ?? декабря в 11:00 в ауд. ?? и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции https://us02web.zoom.us/j/83665346300 надо на десять минут раньше, то есть, в 9:20. В 9:30 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, пересдают письменный экзамен комиссии по тем же правилам,<br />
что и штатный письменный экзамен. Итоговая оценка выставляется по той же формуле. <!-- устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной. На экзамене комиссии дается два теоретических вопроса (с доказательством) и одна задача. На вопросы надо отвечать устно и решение задачи рассказывать также устно. Вопросы даются из списка для коллоквиума, вторая часть из 14 вопросов. Оценка выставляется из примерного расчета - теор. вопросы по 30% итоговой оценки, задача 40% оценки. Можно пользоваться бумажными материалами.--><br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 10 октября (выкладывание), 24 октября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 18 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 8 ноября (выкладывание), 22 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 6 декабря (выкладывание), 20 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1mIwkU4v87RVW-4OXl5xbUlpYRDe22BCA/view?usp=sharing Домашнее задание 1] Срок сдачи 24 октября, 23:59.<br />
<br />
[ Домашнее задание 2] Срок сдачи ноября, 23:59.<br />
<br />
[ Домашнее задание 3] Срок сдачи декабря, 23:59<br />
<br />
[ Домашнее задание 4] Срок сдачи 20 декабря 23:59<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[ Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
====Лекция 1 (17 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. <br />
<br />
====Лекция 2 (24 сентября). ====<br />
Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую.<br />
<br />
====Лекция 3 (1 октября). ====<br />
Всюду определенные односторонние перестановки. <br />
<br />
Функции Рабина, RSA и дискретная экспонента. Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
<br />
====Лекция 4 (8 октября). ====<br />
Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом - определение. Улучшенные перестановки.<br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. <br />
Генераторы ПСЧ. <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
====Лекция 5 (15 октября). ====<br />
<br />
Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
Свойства вычислительно неотличимых случайных величин. <br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (22 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (22 октября). ====<br />
Окончание доказательства корректности построения трудного предиката.<br />
<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 8 (5 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 9 (12 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 10 (27 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 11 (4 декабря). ====<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 12 (11 декабря). ====<br />
Криптографические семейства хэш-функций. Протоколы электронной подписи.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
====Семинар 1 (22 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/19DDarvWnjfKiFLG1IQUoggq3w7YnWlxl/view?usp=sharing Листок 1]<br />
<br />
====Семинар 2 (29 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1tp7BCD74Mb6-FhvRdpJ_titMUwQhA6v9/view?usp=sharing Листок 2]<br />
<br />
====Семинар 3 (6 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1fpkQdvXrzkAmDeujdmlbhRX2GRG4IoZX/view?usp=sharing Листок 3]<br />
<br />
====Семинар 4 (11 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1REv4lckpjBzGu_vx18nlxehdoHdFaiec/view Листок 4]<br />
<br />
====Семинар 5 (16 октября). ====<br />
<br />
====Семинар 6 (24 октября). ====<br />
<br />
====Семинар 7 (8 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 8 (13 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 9 (20 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 10 (27 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 11 (4 декабря). ====<br />
<br />
====Семинар 12 (11 декабря). ====<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nmanuylenkohttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF-25-26&diff=92980OWF-25-262025-10-10T11:12:18Z<p>Nmanuylenko: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ый курс ТИ) осенний семестр 2025 года =<br />
<br />
Лекции проходят по средам на второй паре. Первая лекция - 17 сентября. Первые три лекции, 17 и 24 сентября и 1 октября будут онлайн по ссылке https://us06web.zoom.us/j/82714202535?pwd=4TlhkxaqswYTeK5oKMY9lbkQlyDemp.1<br />
<br />
Семинары проходят по понедельникам на четвертой паре в ауд. S311. Первый семинар - 22 сентября.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
Первые три лекции, 17 и 24 сентября и 1 октября будут онлайн по ссылке https://us06web.zoom.us/j/82714202535?pwd=4TlhkxaqswYTeK5oKMY9lbkQlyDemp.1<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складывается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет ?? и ?? декабря онлайн <br />
[ Программа коллоквиума] <br />
На каждый из двух дней имеется 7 слотов и надо вписать свою фамилию в один из них.<br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KGNJOJwU7nDekpDrVpArA-Bp67XnHjf-PanBbD-bjw4/edit?gid=0#gid=0 Таблица для записи на коллоквиум, в таблице дается также ссылка на подключение.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет ?? декабря в 11:00 в ауд. ?? и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции https://us02web.zoom.us/j/83665346300 надо на десять минут раньше, то есть, в 9:20. В 9:30 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, пересдают письменный экзамен комиссии по тем же правилам,<br />
что и штатный письменный экзамен. Итоговая оценка выставляется по той же формуле. <!-- устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной. На экзамене комиссии дается два теоретических вопроса (с доказательством) и одна задача. На вопросы надо отвечать устно и решение задачи рассказывать также устно. Вопросы даются из списка для коллоквиума, вторая часть из 14 вопросов. Оценка выставляется из примерного расчета - теор. вопросы по 30% итоговой оценки, задача 40% оценки. Можно пользоваться бумажными материалами.--><br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 10 октября (выкладывание), 24 октября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 18 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 8 ноября (выкладывание), 22 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 6 декабря (выкладывание), 20 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1mIwkU4v87RVW-4OXl5xbUlpYRDe22BCA/view?usp=sharing Домашнее задание 1] Срок сдачи 24 октября, 23:59.<br />
<br />
[ Домашнее задание 2] Срок сдачи ноября, 23:59.<br />
<br />
[ Домашнее задание 3] Срок сдачи декабря, 23:59<br />
<br />
[ Домашнее задание 4] Срок сдачи 20 декабря 23:59<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[ Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
====Лекция 1 (17 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. <br />
<br />
====Лекция 2 (24 сентября). ====<br />
Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую.<br />
<br />
====Лекция 3 (1 октября). ====<br />
Всюду определенные односторонние перестановки. <br />
<br />
Функции Рабина, RSA и дискретная экспонента. Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
<br />
====Лекция 4 (8 октября). ====<br />
Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом - определение. Улучшенные перестановки.<br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. <br />
Генераторы ПСЧ. <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
====Лекция 5 (15 октября). ====<br />
<br />
Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
Свойства вычислительно неотличимых случайных величин. <br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (22 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (22 октября). ====<br />
Окончание доказательства корректности построения трудного предиката.<br />
<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 8 (5 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 9 (12 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 10 (27 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 11 (4 декабря). ====<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 12 (11 декабря). ====<br />
Криптографические семейства хэш-функций. Протоколы электронной подписи.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
====Семинар 1 (22 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/19DDarvWnjfKiFLG1IQUoggq3w7YnWlxl/view?usp=sharing Листок 1]<br />
<br />
====Семинар 2 (29 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1tp7BCD74Mb6-FhvRdpJ_titMUwQhA6v9/view?usp=sharing Листок 2]<br />
<br />
====Семинар 3 (6 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1fpkQdvXrzkAmDeujdmlbhRX2GRG4IoZX/view?usp=sharing Листок 3]<br />
<br />
====Семинар 4 (11 октября). ====<br />
<br />
====Семинар 5 (16 октября). ====<br />
<br />
====Семинар 6 (24 октября). ====<br />
<br />
====Семинар 7 (8 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 8 (13 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 9 (20 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 10 (27 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 11 (4 декабря). ====<br />
<br />
====Семинар 12 (11 декабря). ====<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nmanuylenkohttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF-25-26&diff=92979OWF-25-262025-10-10T11:11:36Z<p>Nmanuylenko: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ый курс ТИ) осенний семестр 2025 года =<br />
<br />
Лекции проходят по средам на второй паре. Первая лекция - 17 сентября. Первые три лекции, 17 и 24 сентября и 1 октября будут онлайн по ссылке https://us06web.zoom.us/j/82714202535?pwd=4TlhkxaqswYTeK5oKMY9lbkQlyDemp.1<br />
<br />
Семинары проходят по понедельникам на четвертой паре в ауд. S311. Первый семинар - 22 сентября.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
Первые три лекции, 17 и 24 сентября и 1 октября будут онлайн по ссылке https://us06web.zoom.us/j/82714202535?pwd=4TlhkxaqswYTeK5oKMY9lbkQlyDemp.1<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складывается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет ?? и ?? декабря онлайн <br />
[ Программа коллоквиума] <br />
На каждый из двух дней имеется 7 слотов и надо вписать свою фамилию в один из них.<br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KGNJOJwU7nDekpDrVpArA-Bp67XnHjf-PanBbD-bjw4/edit?gid=0#gid=0 Таблица для записи на коллоквиум, в таблице дается также ссылка на подключение.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет ?? декабря в 11:00 в ауд. ?? и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции https://us02web.zoom.us/j/83665346300 надо на десять минут раньше, то есть, в 9:20. В 9:30 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, пересдают письменный экзамен комиссии по тем же правилам,<br />
что и штатный письменный экзамен. Итоговая оценка выставляется по той же формуле. <!-- устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной. На экзамене комиссии дается два теоретических вопроса (с доказательством) и одна задача. На вопросы надо отвечать устно и решение задачи рассказывать также устно. Вопросы даются из списка для коллоквиума, вторая часть из 14 вопросов. Оценка выставляется из примерного расчета - теор. вопросы по 30% итоговой оценки, задача 40% оценки. Можно пользоваться бумажными материалами.--><br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 10 октября (выкладывание), 24 октября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 18 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 8 ноября (выкладывание), 22 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 6 декабря (выкладывание), 20 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[ Домашнее задание 1] Срок сдачи октября, 23:59.<br />
<br />
[ Домашнее задание 2] Срок сдачи ноября, 23:59.<br />
<br />
[ Домашнее задание 3] Срок сдачи декабря, 23:59<br />
<br />
[ Домашнее задание 4] Срок сдачи 20 декабря 23:59<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[ Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
====Лекция 1 (17 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. <br />
<br />
====Лекция 2 (24 сентября). ====<br />
Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую.<br />
<br />
====Лекция 3 (1 октября). ====<br />
Всюду определенные односторонние перестановки. <br />
<br />
Функции Рабина, RSA и дискретная экспонента. Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
<br />
====Лекция 4 (8 октября). ====<br />
Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом - определение. Улучшенные перестановки.<br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. <br />
Генераторы ПСЧ. <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
====Лекция 5 (15 октября). ====<br />
<br />
Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
Свойства вычислительно неотличимых случайных величин. <br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (22 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (22 октября). ====<br />
Окончание доказательства корректности построения трудного предиката.<br />
<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 8 (5 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 9 (12 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 10 (27 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 11 (4 декабря). ====<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 12 (11 декабря). ====<br />
Криптографические семейства хэш-функций. Протоколы электронной подписи.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
====Семинар 1 (22 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/19DDarvWnjfKiFLG1IQUoggq3w7YnWlxl/view?usp=sharing Листок 1]<br />
<br />
====Семинар 2 (29 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1tp7BCD74Mb6-FhvRdpJ_titMUwQhA6v9/view?usp=sharing Листок 2]<br />
<br />
====Семинар 3 (6 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1fpkQdvXrzkAmDeujdmlbhRX2GRG4IoZX/view?usp=sharing Листок 3]<br />
<br />
====Семинар 4 (11 октября). ====<br />
<br />
====Семинар 5 (16 октября). ====<br />
<br />
====Семинар 6 (24 октября). ====<br />
<br />
====Семинар 7 (8 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 8 (13 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 9 (20 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 10 (27 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 11 (4 декабря). ====<br />
<br />
====Семинар 12 (11 декабря). ====<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nmanuylenkohttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF-25-26&diff=92884OWF-25-262025-10-06T14:08:34Z<p>Nmanuylenko: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ый курс ТИ) осенний семестр 2025 года =<br />
<br />
Лекции проходят по средам на второй паре. Первая лекция - 17 сентября. Первые три лекции, 17 и 24 сентября и 1 октября будут онлайн по ссылке https://us06web.zoom.us/j/82714202535?pwd=4TlhkxaqswYTeK5oKMY9lbkQlyDemp.1<br />
<br />
Семинары проходят по понедельникам на четвертой паре в ауд. S311. Первый семинар - 22 сентября.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
Первые три лекции, 17 и 24 сентября и 1 октября будут онлайн по ссылке https://us06web.zoom.us/j/82714202535?pwd=4TlhkxaqswYTeK5oKMY9lbkQlyDemp.1<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складывается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет ?? и ?? декабря онлайн <br />
[ Программа коллоквиума] <br />
На каждый из двух дней имеется 7 слотов и надо вписать свою фамилию в один из них.<br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KGNJOJwU7nDekpDrVpArA-Bp67XnHjf-PanBbD-bjw4/edit?gid=0#gid=0 Таблица для записи на коллоквиум, в таблице дается также ссылка на подключение.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет ?? декабря в 11:00 в ауд. ?? и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции https://us02web.zoom.us/j/83665346300 надо на десять минут раньше, то есть, в 9:20. В 9:30 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, пересдают письменный экзамен комиссии по тем же правилам,<br />
что и штатный письменный экзамен. Итоговая оценка выставляется по той же формуле. <!-- устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной. На экзамене комиссии дается два теоретических вопроса (с доказательством) и одна задача. На вопросы надо отвечать устно и решение задачи рассказывать также устно. Вопросы даются из списка для коллоквиума, вторая часть из 14 вопросов. Оценка выставляется из примерного расчета - теор. вопросы по 30% итоговой оценки, задача 40% оценки. Можно пользоваться бумажными материалами.--><br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 4 октября (выкладывание), 18 октября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 18 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 8 ноября (выкладывание), 22 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 6 декабря (выкладывание), 20 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[ Домашнее задание 1] Срок сдачи октября, 23:59.<br />
<br />
[ Домашнее задание 2] Срок сдачи ноября, 23:59.<br />
<br />
[ Домашнее задание 3] Срок сдачи декабря, 23:59<br />
<br />
[ Домашнее задание 4] Срок сдачи 20 декабря 23:59<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[ Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
====Лекция 1 (17 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. <br />
<br />
<br />
====Лекция 2 (24 сентября). ====<br />
Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. <br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
====Лекция 3 (1 октября). ====<br />
Всюду определенные односторонние перестановки. <br />
<br />
Функции Рабина, RSA и дискретная экспонента. Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
<br />
====Лекция 4 (8 октября). ====<br />
Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом - определение.<br />
<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (15 октября). ====<br />
Свойства вычислительно неотличимых случайных величин. <br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (22 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (22 октября). ====<br />
Окончание доказательства корректности построения трудного предиката.<br />
<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 8 (5 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 9 (12 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 10 (27 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 11 (4 декабря). ====<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 12 (11 декабря). ====<br />
Криптографические семейства хэш-функций. Протоколы электронной подписи.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
====Семинар 1 (22 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/19DDarvWnjfKiFLG1IQUoggq3w7YnWlxl/view?usp=sharing Листок 1]<br />
<br />
====Семинар 2 (29 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1tp7BCD74Mb6-FhvRdpJ_titMUwQhA6v9/view?usp=sharing Листок 2]<br />
<br />
====Семинар 3 (6 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1fpkQdvXrzkAmDeujdmlbhRX2GRG4IoZX/view?usp=sharing Листок 3]<br />
<br />
====Семинар 4 (11 октября). ====<br />
<br />
====Семинар 5 (16 октября). ====<br />
<br />
====Семинар 6 (24 октября). ====<br />
<br />
====Семинар 7 (8 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 8 (13 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 9 (20 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 10 (27 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 11 (4 декабря). ====<br />
<br />
====Семинар 12 (11 декабря). ====<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nmanuylenkohttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF-25-26&diff=92701OWF-25-262025-09-29T14:14:31Z<p>Nmanuylenko: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ый курс ТИ) осенний семестр 2025 года =<br />
<br />
Лекции проходят по средам на второй паре. Первая лекция - 17 сентября. Первые три лекции, 17 и 24 сентября и 1 октября будут онлайн по ссылке https://us06web.zoom.us/j/82714202535?pwd=4TlhkxaqswYTeK5oKMY9lbkQlyDemp.1<br />
<br />
Семинары проходят по понедельникам на четвертой паре в ауд. S311. Первый семинар - 22 сентября.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
Первые три лекции, 17 и 24 сентября и 1 октября будут онлайн по ссылке https://us06web.zoom.us/j/82714202535?pwd=4TlhkxaqswYTeK5oKMY9lbkQlyDemp.1<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складывается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет ?? и ?? декабря онлайн <br />
[ Программа коллоквиума] <br />
На каждый из двух дней имеется 7 слотов и надо вписать свою фамилию в один из них.<br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KGNJOJwU7nDekpDrVpArA-Bp67XnHjf-PanBbD-bjw4/edit?gid=0#gid=0 Таблица для записи на коллоквиум, в таблице дается также ссылка на подключение.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет ?? декабря в 11:00 в ауд. ?? и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции https://us02web.zoom.us/j/83665346300 надо на десять минут раньше, то есть, в 9:20. В 9:30 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, пересдают письменный экзамен комиссии по тем же правилам,<br />
что и штатный письменный экзамен. Итоговая оценка выставляется по той же формуле. <!-- устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной. На экзамене комиссии дается два теоретических вопроса (с доказательством) и одна задача. На вопросы надо отвечать устно и решение задачи рассказывать также устно. Вопросы даются из списка для коллоквиума, вторая часть из 14 вопросов. Оценка выставляется из примерного расчета - теор. вопросы по 30% итоговой оценки, задача 40% оценки. Можно пользоваться бумажными материалами.--><br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 4 октября (выкладывание), 18 октября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 18 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 8 ноября (выкладывание), 22 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 6 декабря (выкладывание), 20 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[ Домашнее задание 1] Срок сдачи октября, 23:59.<br />
<br />
[ Домашнее задание 2] Срок сдачи ноября, 23:59.<br />
<br />
[ Домашнее задание 3] Срок сдачи декабря, 23:59<br />
<br />
[ Домашнее задание 4] Срок сдачи 20 декабря 23:59<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[ Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
====Лекция 1 (17 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. <br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
====Лекция 2 (24 сентября). ====<br />
Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. <br />
<br />
====Лекция 3 (1 октября). ====<br />
Функци Рабина, RSA и дискретная экспонента. Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
<br />
====Лекция 4 (8 октября). ====<br />
Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом - определение.<br />
<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (16 октября). ====<br />
Свойства вычислительно неотличимых случайных величин. <br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (23 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (6 ноября). ====<br />
Окончание доказательства корректности построения трудного предиката.<br />
<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
====Лекция 8 (13 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 9 (20 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 10 (27 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 11 (4 декабря). ====<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 12 (11 декабря). ====<br />
Криптографические семейства хэш-функций. Протоколы электронной подписи.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
====Семинар 1 (22 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/19DDarvWnjfKiFLG1IQUoggq3w7YnWlxl/view?usp=sharing Листок 1]<br />
<br />
====Семинар 2 (29 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1tp7BCD74Mb6-FhvRdpJ_titMUwQhA6v9/view?usp=sharing Листок 2]<br />
<br />
====Семинар 3 (2 октября). ====<br />
<br />
====Семинар 4 (11 октября). ====<br />
<br />
====Семинар 5 (16 октября). ====<br />
<br />
====Семинар 6 (24 октября). ====<br />
<br />
====Семинар 7 (8 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 8 (13 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 9 (20 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 10 (27 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 11 (4 декабря). ====<br />
<br />
====Семинар 12 (11 декабря). ====<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nmanuylenkohttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF-25-26&diff=92506OWF-25-262025-09-22T14:17:49Z<p>Nmanuylenko: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ый курс ТИ) осенний семестр 2025 года =<br />
<br />
Лекции проходят по средам на второй паре. Первая лекция - 17 сентября. Первые три лекции, 17 и 24 сентября и 1 октября будут онлайн по ссылке https://us06web.zoom.us/j/82714202535?pwd=4TlhkxaqswYTeK5oKMY9lbkQlyDemp.1<br />
<br />
Семинары проходят по понедельникам на четвертой паре в ауд. S311. Первый семинар - 22 сентября.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
Первые три лекции, 17 и 24 сентября и 1 октября будут онлайн по ссылке https://us06web.zoom.us/j/82714202535?pwd=4TlhkxaqswYTeK5oKMY9lbkQlyDemp.1<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складывается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет ?? и ?? декабря онлайн <br />
[ Программа коллоквиума] <br />
На каждый из двух дней имеется 7 слотов и надо вписать свою фамилию в один из них.<br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KGNJOJwU7nDekpDrVpArA-Bp67XnHjf-PanBbD-bjw4/edit?gid=0#gid=0 Таблица для записи на коллоквиум, в таблице дается также ссылка на подключение.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет ?? декабря в 11:00 в ауд. ?? и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции https://us02web.zoom.us/j/83665346300 надо на десять минут раньше, то есть, в 9:20. В 9:30 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, пересдают письменный экзамен комиссии по тем же правилам,<br />
что и штатный письменный экзамен. Итоговая оценка выставляется по той же формуле. <!-- устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной. На экзамене комиссии дается два теоретических вопроса (с доказательством) и одна задача. На вопросы надо отвечать устно и решение задачи рассказывать также устно. Вопросы даются из списка для коллоквиума, вторая часть из 14 вопросов. Оценка выставляется из примерного расчета - теор. вопросы по 30% итоговой оценки, задача 40% оценки. Можно пользоваться бумажными материалами.--><br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 4 октября (выкладывание), 18 октября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 18 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 8 ноября (выкладывание), 22 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 6 декабря (выкладывание), 20 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[ Домашнее задание 1] Срок сдачи октября, 23:59.<br />
<br />
[ Домашнее задание 2] Срок сдачи ноября, 23:59.<br />
<br />
[ Домашнее задание 3] Срок сдачи декабря, 23:59<br />
<br />
[ Домашнее задание 4] Срок сдачи 20 декабря 23:59<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[ Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (17 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. <br />
<br />
====Лекция 2 (25 сентября). ====<br />
Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. <br />
<br />
====Лекция 3 (2 октября). ====<br />
Функци Рабина, RSA и дискретная экспонента. Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
<br />
====Лекция 4 (9 октября). ====<br />
Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом - определение.<br />
<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (16 октября). ====<br />
Свойства вычислительно неотличимых случайных величин. <br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (23 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (6 ноября). ====<br />
Окончание доказательства корректности построения трудного предиката.<br />
<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
====Лекция 8 (13 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 9 (20 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 10 (27 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 11 (4 декабря). ====<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 12 (11 декабря). ====<br />
Криптографические семейства хэш-функций. Протоколы электронной подписи.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
====Семинар 1 (22 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/19DDarvWnjfKiFLG1IQUoggq3w7YnWlxl/view?usp=sharing Листок 1]<br />
<br />
====Семинар 2 (25 сентября). ====<br />
<br />
====Семинар 3 (2 октября). ====<br />
<br />
====Семинар 4 (11 октября). ====<br />
<br />
====Семинар 5 (16 октября). ====<br />
<br />
====Семинар 6 (24 октября). ====<br />
<br />
====Семинар 7 (8 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 8 (13 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 9 (20 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 10 (27 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 11 (4 декабря). ====<br />
<br />
====Семинар 12 (11 декабря). ====<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nmanuylenkohttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF-25-26&diff=91870OWF-25-262025-09-06T21:07:41Z<p>Nmanuylenko: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ый курс ТИ) осенний семестр 2025 года =<br />
<br />
Лекции проходят по ??? на ??? паре в ауд. ???. Первая лекция - ??? тября.<br />
Семинары проходят по ??? на ??? паре в ауд. ???. Первый семинар - ??тября.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складывается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет ?? и ?? декабря онлайн <br />
[ Программа коллоквиума] <br />
На каждый из двух дней имеется 7 слотов и надо вписать свою фамилию в один из них.<br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KGNJOJwU7nDekpDrVpArA-Bp67XnHjf-PanBbD-bjw4/edit?gid=0#gid=0 Таблица для записи на коллоквиум, в таблице дается также ссылка на подключение.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет ?? декабря в 11:00 в ауд. ?? и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции https://us02web.zoom.us/j/83665346300 надо на десять минут раньше, то есть, в 9:20. В 9:30 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, пересдают письменный экзамен комиссии по тем же правилам,<br />
что и штатный письменный экзамен. Итоговая оценка выставляется по той же формуле. <!-- устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной. На экзамене комиссии дается два теоретических вопроса (с доказательством) и одна задача. На вопросы надо отвечать устно и решение задачи рассказывать также устно. Вопросы даются из списка для коллоквиума, вторая часть из 14 вопросов. Оценка выставляется из примерного расчета - теор. вопросы по 30% итоговой оценки, задача 40% оценки. Можно пользоваться бумажными материалами.--><br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 4 октября (выкладывание), 18 октября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 18 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 8 ноября (выкладывание), 22 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 6 декабря (выкладывание), 20 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[ Домашнее задание 1] Срок сдачи октября, 23:59.<br />
<br />
[ Домашнее задание 2] Срок сдачи ноября, 23:59.<br />
<br />
[ Домашнее задание 3] Срок сдачи декабря, 23:59<br />
<br />
[ Домашнее задание 4] Срок сдачи 20 декабря 23:59<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[ Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (18 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. <br />
<br />
====Лекция 2 (25 сентября). ====<br />
Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. <br />
<br />
====Лекция 3 (2 октября). ====<br />
Функци Рабина, RSA и дискретная экспонента. Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
<br />
====Лекция 4 (9 октября). ====<br />
Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом - определение.<br />
<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (16 октября). ====<br />
Свойства вычислительно неотличимых случайных величин. <br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (23 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (6 ноября). ====<br />
Окончание доказательства корректности построения трудного предиката.<br />
<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
====Лекция 8 (13 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 9 (20 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 10 (27 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 11 (4 декабря). ====<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 12 (11 декабря). ====<br />
Криптографические семейства хэш-функций. Протоколы электронной подписи.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
====Семинар 1 (18 сентября). ====<br />
<br />
====Семинар 2 (25 сентября). ====<br />
<br />
====Семинар 3 (2 октября). ====<br />
<br />
====Семинар 4 (11 октября). ====<br />
<br />
====Семинар 5 (16 октября). ====<br />
<br />
====Семинар 6 (24 октября). ====<br />
<br />
====Семинар 7 (8 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 8 (13 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 9 (20 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 10 (27 ноября). ====<br />
<br />
====Семинар 11 (4 декабря). ====<br />
<br />
====Семинар 12 (11 декабря). ====<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nmanuylenkohttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2024&diff=88565OWF20242024-12-11T11:38:29Z<p>Nmanuylenko: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2024 года =<br />
<br />
Лекции проходят по средам на третьей паре в ауд. S222. Первая лекция - 18 сентября.<br />
Семинары проходят по средам на четвертой паре в ауд. S222. Первый семинар - 18 сентября.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складывается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет 16 и 19 декабря онлайн <br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/tjsu7fenqrih6n6bcew5b/colloq.pdf?rlkey=bpgd44euyn7zhufdmywzuu4s9&dl=0 Программа коллоквиума] <br />
На каждый из двух дней имеется 7 слотов и надо вписать свою фамилию в один из них.<br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KGNJOJwU7nDekpDrVpArA-Bp67XnHjf-PanBbD-bjw4/edit?gid=0#gid=0 Таблица для записи на коллоквиум, в таблице дается также ссылка на подключение.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет ? декабря в 9:30 в ауд. ? и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции https://us02web.zoom.us/j/83665346300 надо на десять минут раньше, то есть, в 9:20. В 9:30 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 4 октября (выкладывание), 18 октября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 18 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 8 ноября (выкладывание), 22 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 6 декабря (выкладывание), 20 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/13mFI_uUOSSmoqB0OE4S9xDm6smIyyQaW/view?usp=sharing Домашнее задание 1] Срок сдачи 27 октября, 23:59.<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1J0NwNT8bSBfUk06OKpXxx-m82tl6zHwN/view?usp=sharing Домашнее задание 2] Срок сдачи 24 ноября, 23:59.<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/198NxWg1t5XkGXZ7R70xCVAiexv2Uh_H4/view?usp=sharing Домашнее задание 3] Срок сдачи 8 декабря, 23:59<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1Y9mdzPlg3_OKQKFDqxdZo14mDnTf4QqT/view?usp=sharing Домашнее задание 4] Срок сдачи 20 декабря 23:59<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1oqgewnEUf6rz_nmoLr1LbMWmzSXIbvAbEBc6-0VJR7w/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (18 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. <br />
<br />
====Лекция 2 (25 сентября). ====<br />
Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. <br />
<br />
====Лекция 3 (2 октября). ====<br />
Функци Рабина, RSA и дискретная экспонента. Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
<br />
====Лекция 4 (9 октября). ====<br />
Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом - определение.<br />
<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (16 октября). ====<br />
Свойства вычислительно неотличимых случайных величин. <br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (23 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (6 ноября). ====<br />
Окончание доказательства корректности построения трудного предиката.<br />
<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
====Лекция 8 (13 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 9 (20 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 10 (27 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 11 (4 декабря). ====<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
====Лекция 12 (11 декабря). ====<br />
Криптографические семейства хэш-функций.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
====Семинар 1 (18 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/18TJvM8174YESYyXcH9enmZMnssAjbnGF/view?usp=sharing Листок 1]<br />
<br />
====Семинар 2 (25 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1aq6ALQLqhHo55kjzztF74mmn_mMNERRW/view?usp=sharing Листок 2]<br />
<br />
====Семинар 3 (2 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1Un9o_xC4VCHA-xGBja3-HrqGlUV_J1Gx/view?usp=sharing Листок 3]<br />
<br />
====Семинар 4 (11 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1dlo5_rOfz9hTYye9ADUBVHhEDztv7ufw/view?usp=sharing Листок 4]<br />
<br />
====Семинар 5 (16 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/13DPgQU5M1Yz4QDa1e890XvQXsNXqIgAY/view?usp=drivesdk Листок 5]<br />
<br />
====Семинар 6 (24 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1D-o2uo0LMPnDu5otCR3JiM_F3rZG5OPu/view?usp=sharing Листок 6]<br />
<br />
====Семинар 7 (8 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1tFI6LubDGU4tMgXAQPHPnKHRGy2Epi1o/view?usp=sharing Листок 7]<br />
<br />
====Семинар 8 (13 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1gK2dMvYeDUf1jo1KTEBr_WpmoU101yh8/view?usp=sharing Листок 8]<br />
<br />
====Семинар 9 (20 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1xYiPXPBLbziGdD2v_z4vEobzssMMBDwz/view?usp=sharing Листок 9]<br />
<br />
====Семинар 10 (27 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/16G_u4cH-HyGhbmoM1sa7Q7MHeeh5hZvY/view?usp=sharing Листок 10]<br />
<br />
====Семинар 11 (4 декабря). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1UGQo7EaJKs000tebrIybPNUhKwYH7dK-/view?usp=sharing Листок 11]<br />
<br />
====Семинар 12 (11 декабря). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1p8Y7nSq8Lpsu1-MN0Ylcpl05_ifoWMWt/view?usp=sharing Листок 12]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nmanuylenkohttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2024&diff=88495OWF20242024-12-06T21:31:51Z<p>Nmanuylenko: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2024 года =<br />
<br />
Лекции проходят по средам на третьей паре в ауд. S222. Первая лекция - 18 сентября.<br />
Семинары проходят по средам на четвертой паре в ауд. S222. Первый семинар - 18 сентября.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складывается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет ? декабря онлайн по ссылке на Зум: https://us06web.zoom.us/j/82380215216?pwd=E4iiHaYWkhP0rCTkZofj1HZEUKNavO.1<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/qmt2ov15utf3g5e2rqmnj/colloq.pdf?rlkey=ieq3h1956muwp6lv8mil79m1a&dl=0 Программа коллоквиума] <br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет ? декабря в 9:30 в ауд. ? и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции https://us02web.zoom.us/j/83665346300 надо на десять минут раньше, то есть, в 9:20. В 9:30 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 4 октября (выкладывание), 18 октября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 18 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 8 ноября (выкладывание), 22 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 6 декабря (выкладывание), 20 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/13mFI_uUOSSmoqB0OE4S9xDm6smIyyQaW/view?usp=sharing Домашнее задание 1] Срок сдачи 27 октября, 23:59.<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1J0NwNT8bSBfUk06OKpXxx-m82tl6zHwN/view?usp=sharing Домашнее задание 2] Срок сдачи 24 ноября, 23:59.<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/198NxWg1t5XkGXZ7R70xCVAiexv2Uh_H4/view?usp=sharing Домашнее задание 3] Срок сдачи 8 декабря, 23:59<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1Y9mdzPlg3_OKQKFDqxdZo14mDnTf4QqT/view?usp=sharing Домашнее задание 4] Срок сдачи 20 декабря 23:59<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1oqgewnEUf6rz_nmoLr1LbMWmzSXIbvAbEBc6-0VJR7w/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (18 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. <br />
<br />
====Лекция 2 (25 сентября). ====<br />
Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. <br />
<br />
====Лекция 3 (2 октября). ====<br />
Функци Рабина, RSA и дискретная экспонента. Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
<br />
====Лекция 4 (9 октября). ====<br />
Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом - определение.<br />
<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (16 октября). ====<br />
Свойства вычислительно неотличимых случайных величин. <br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (23 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (6 ноября). ====<br />
Окончание доказательства корректности построения трудного предиката.<br />
<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
====Лекция 8 (13 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 9 (20 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 10 (27 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
====Лекция 11 (4 декабря). ====<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 12 (11 декабря). ====<br />
Доказательство неразглашения информации для протокола идентификации с открытым ключом.<br />
<br />
Криптографические семейства хэш-функций.<br />
<br />
====Лекция 13 (18 декабря). ====<br />
Протоколы электронной подписи. Подпись с закрытым ключом. Одноразовая схема подписи с открытым ключом.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
====Семинар 1 (18 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/18TJvM8174YESYyXcH9enmZMnssAjbnGF/view?usp=sharing Листок 1]<br />
<br />
====Семинар 2 (25 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1aq6ALQLqhHo55kjzztF74mmn_mMNERRW/view?usp=sharing Листок 2]<br />
<br />
====Семинар 3 (2 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1Un9o_xC4VCHA-xGBja3-HrqGlUV_J1Gx/view?usp=sharing Листок 3]<br />
<br />
====Семинар 4 (11 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1dlo5_rOfz9hTYye9ADUBVHhEDztv7ufw/view?usp=sharing Листок 4]<br />
<br />
====Семинар 5 (16 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/13DPgQU5M1Yz4QDa1e890XvQXsNXqIgAY/view?usp=drivesdk Листок 5]<br />
<br />
====Семинар 6 (24 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1D-o2uo0LMPnDu5otCR3JiM_F3rZG5OPu/view?usp=sharing Листок 6]<br />
<br />
====Семинар 7 (8 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1tFI6LubDGU4tMgXAQPHPnKHRGy2Epi1o/view?usp=sharing Листок 7]<br />
<br />
====Семинар 8 (13 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1gK2dMvYeDUf1jo1KTEBr_WpmoU101yh8/view?usp=sharing Листок 8]<br />
<br />
====Семинар 9 (20 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1xYiPXPBLbziGdD2v_z4vEobzssMMBDwz/view?usp=sharing Листок 9]<br />
<br />
====Семинар 10 (27 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/16G_u4cH-HyGhbmoM1sa7Q7MHeeh5hZvY/view?usp=sharing Листок 10]<br />
<br />
====Семинар 11 (4 декабря). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1UGQo7EaJKs000tebrIybPNUhKwYH7dK-/view?usp=sharing Листок 11]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nmanuylenkohttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2024&diff=88443OWF20242024-12-04T09:08:40Z<p>Nmanuylenko: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2024 года =<br />
<br />
Лекции проходят по средам на третьей паре в ауд. S222. Первая лекция - 18 сентября.<br />
Семинары проходят по средам на четвертой паре в ауд. S222. Первый семинар - 18 сентября.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складывается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет ? декабря онлайн по ссылке на Зум: https://us06web.zoom.us/j/82380215216?pwd=E4iiHaYWkhP0rCTkZofj1HZEUKNavO.1<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/qmt2ov15utf3g5e2rqmnj/colloq.pdf?rlkey=ieq3h1956muwp6lv8mil79m1a&dl=0 Программа коллоквиума] <br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет ? декабря в 9:30 в ауд. ? и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции https://us02web.zoom.us/j/83665346300 надо на десять минут раньше, то есть, в 9:20. В 9:30 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 4 октября (выкладывание), 18 октября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 18 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 8 ноября (выкладывание), 22 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 6 декабря (выкладывание), 20 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/13mFI_uUOSSmoqB0OE4S9xDm6smIyyQaW/view?usp=sharing Домашнее задание 1] Срок сдачи 27 октября, 23:59.<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1J0NwNT8bSBfUk06OKpXxx-m82tl6zHwN/view?usp=sharing Домашнее задание 2] Срок сдачи 24 ноября, 23:59.<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/198NxWg1t5XkGXZ7R70xCVAiexv2Uh_H4/view?usp=sharing Домашнее задание 3] Срок сдачи 8 декабря, 23:59<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1oqgewnEUf6rz_nmoLr1LbMWmzSXIbvAbEBc6-0VJR7w/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (18 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. <br />
<br />
====Лекция 2 (25 сентября). ====<br />
Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. <br />
<br />
====Лекция 3 (2 октября). ====<br />
Функци Рабина, RSA и дискретная экспонента. Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
<br />
====Лекция 4 (9 октября). ====<br />
Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом - определение.<br />
<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (16 октября). ====<br />
Свойства вычислительно неотличимых случайных величин. <br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (23 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (6 ноября). ====<br />
Окончание доказательства корректности построения трудного предиката.<br />
<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
====Лекция 8 (13 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 9 (20 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 10 (27 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
====Лекция 11 (4 декабря). ====<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 12 (11 декабря). ====<br />
Доказательство неразглашения информации для протокола идентификации с открытым ключом.<br />
<br />
Криптографические семейства хэш-функций.<br />
<br />
====Лекция 13 (18 декабря). ====<br />
Протоколы электронной подписи. Подпись с закрытым ключом. Одноразовая схема подписи с открытым ключом.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
====Семинар 1 (18 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/18TJvM8174YESYyXcH9enmZMnssAjbnGF/view?usp=sharing Листок 1]<br />
<br />
====Семинар 2 (25 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1aq6ALQLqhHo55kjzztF74mmn_mMNERRW/view?usp=sharing Листок 2]<br />
<br />
====Семинар 3 (2 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1Un9o_xC4VCHA-xGBja3-HrqGlUV_J1Gx/view?usp=sharing Листок 3]<br />
<br />
====Семинар 4 (11 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1dlo5_rOfz9hTYye9ADUBVHhEDztv7ufw/view?usp=sharing Листок 4]<br />
<br />
====Семинар 5 (16 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/13DPgQU5M1Yz4QDa1e890XvQXsNXqIgAY/view?usp=drivesdk Листок 5]<br />
<br />
====Семинар 6 (24 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1D-o2uo0LMPnDu5otCR3JiM_F3rZG5OPu/view?usp=sharing Листок 6]<br />
<br />
====Семинар 7 (8 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1tFI6LubDGU4tMgXAQPHPnKHRGy2Epi1o/view?usp=sharing Листок 7]<br />
<br />
====Семинар 8 (13 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1gK2dMvYeDUf1jo1KTEBr_WpmoU101yh8/view?usp=sharing Листок 8]<br />
<br />
====Семинар 9 (20 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1xYiPXPBLbziGdD2v_z4vEobzssMMBDwz/view?usp=sharing Листок 9]<br />
<br />
====Семинар 10 (27 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/16G_u4cH-HyGhbmoM1sa7Q7MHeeh5hZvY/view?usp=sharing Листок 10]<br />
<br />
====Семинар 11 (4 декабря). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1UGQo7EaJKs000tebrIybPNUhKwYH7dK-/view?usp=sharing Листок 11]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nmanuylenkohttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2024&diff=88433OWF20242024-12-03T20:58:35Z<p>Nmanuylenko: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2024 года =<br />
<br />
Лекции проходят по средам на третьей паре в ауд. S222. Первая лекция - 18 сентября.<br />
Семинары проходят по средам на четвертой паре в ауд. S222. Первый семинар - 18 сентября.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складывается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет ? декабря онлайн по ссылке на Зум: https://us06web.zoom.us/j/82380215216?pwd=E4iiHaYWkhP0rCTkZofj1HZEUKNavO.1<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/qmt2ov15utf3g5e2rqmnj/colloq.pdf?rlkey=ieq3h1956muwp6lv8mil79m1a&dl=0 Программа коллоквиума] <br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет ? декабря в 9:30 в ауд. ? и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции https://us02web.zoom.us/j/83665346300 надо на десять минут раньше, то есть, в 9:20. В 9:30 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 4 октября (выкладывание), 18 октября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 18 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 8 ноября (выкладывание), 22 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 6 декабря (выкладывание), 20 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/13mFI_uUOSSmoqB0OE4S9xDm6smIyyQaW/view?usp=sharing Домашнее задание 1] Срок сдачи 27 октября, 23:59.<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1J0NwNT8bSBfUk06OKpXxx-m82tl6zHwN/view?usp=sharing Домашнее задание 2] Срок сдачи 24 ноября, 23:59.<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/198NxWg1t5XkGXZ7R70xCVAiexv2Uh_H4/view?usp=sharing Домашнее задание 3] Срок сдачи 8 декабря, 23:59<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1oqgewnEUf6rz_nmoLr1LbMWmzSXIbvAbEBc6-0VJR7w/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (18 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. <br />
<br />
====Лекция 2 (25 сентября). ====<br />
Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. <br />
<br />
====Лекция 3 (2 октября). ====<br />
Функци Рабина, RSA и дискретная экспонента. Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
<br />
====Лекция 4 (9 октября). ====<br />
Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом - определение.<br />
<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (16 октября). ====<br />
Свойства вычислительно неотличимых случайных величин. <br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (23 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (6 ноября). ====<br />
Окончание доказательства корректности построения трудного предиката.<br />
<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
====Лекция 8 (13 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 9 (20 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
====Лекция 10 (27 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
====Лекция 11 (4 декабря). ====<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для двух других видов атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 12 (11 декабря). ====<br />
Доказательство неразглашения информации для протокола идентификации с открытым ключом.<br />
<br />
Криптографические семейства хэш-функций.<br />
<br />
====Лекция 13 (18 декабря). ====<br />
Протоколы электронной подписи. Подпись с закрытым ключом. Одноразовая схема подписи с открытым ключом.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
====Семинар 1 (18 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/18TJvM8174YESYyXcH9enmZMnssAjbnGF/view?usp=sharing Листок 1]<br />
<br />
====Семинар 2 (25 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1aq6ALQLqhHo55kjzztF74mmn_mMNERRW/view?usp=sharing Листок 2]<br />
<br />
====Семинар 3 (2 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1Un9o_xC4VCHA-xGBja3-HrqGlUV_J1Gx/view?usp=sharing Листок 3]<br />
<br />
====Семинар 4 (11 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1dlo5_rOfz9hTYye9ADUBVHhEDztv7ufw/view?usp=sharing Листок 4]<br />
<br />
====Семинар 5 (16 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/13DPgQU5M1Yz4QDa1e890XvQXsNXqIgAY/view?usp=drivesdk Листок 5]<br />
<br />
====Семинар 6 (24 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1D-o2uo0LMPnDu5otCR3JiM_F3rZG5OPu/view?usp=sharing Листок 6]<br />
<br />
====Семинар 7 (8 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1tFI6LubDGU4tMgXAQPHPnKHRGy2Epi1o/view?usp=sharing Листок 7]<br />
<br />
====Семинар 8 (13 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1gK2dMvYeDUf1jo1KTEBr_WpmoU101yh8/view?usp=sharing Листок 8]<br />
<br />
====Семинар 9 (20 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1xYiPXPBLbziGdD2v_z4vEobzssMMBDwz/view?usp=sharing Листок 9]<br />
<br />
====Семинар 10 (27 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/16G_u4cH-HyGhbmoM1sa7Q7MHeeh5hZvY/view?usp=sharing Листок 10]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nmanuylenkohttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2024&diff=88432OWF20242024-12-03T20:57:07Z<p>Nmanuylenko: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2024 года =<br />
<br />
Лекции проходят по средам на третьей паре в ауд. S222. Первая лекция - 18 сентября.<br />
Семинары проходят по средам на четвертой паре в ауд. S222. Первый семинар - 18 сентября.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складывается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет ? декабря онлайн по ссылке на Зум: https://us06web.zoom.us/j/82380215216?pwd=E4iiHaYWkhP0rCTkZofj1HZEUKNavO.1<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/qmt2ov15utf3g5e2rqmnj/colloq.pdf?rlkey=ieq3h1956muwp6lv8mil79m1a&dl=0 Программа коллоквиума] <br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет ? декабря в 9:30 в ауд. ? и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции https://us02web.zoom.us/j/83665346300 надо на десять минут раньше, то есть, в 9:20. В 9:30 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 4 октября (выкладывание), 18 октября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 18 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 8 ноября (выкладывание), 22 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 6 декабря (выкладывание), 20 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/13mFI_uUOSSmoqB0OE4S9xDm6smIyyQaW/view?usp=sharing Домашнее задание 1] Срок сдачи 27 октября, 23:59.<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1J0NwNT8bSBfUk06OKpXxx-m82tl6zHwN/view?usp=sharing Домашнее задание 2] Срок сдачи 24 ноября, 23:59.<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/198NxWg1t5XkGXZ7R70xCVAiexv2Uh_H4/view?usp=sharing Домашнее задание 3] Срок сдачи 8 декабря, 23:59<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1oqgewnEUf6rz_nmoLr1LbMWmzSXIbvAbEBc6-0VJR7w/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (18 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. <br />
<br />
====Лекция 2 (25 сентября). ====<br />
Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. <br />
<br />
====Лекция 3 (2 октября). ====<br />
Функци Рабина, RSA и дискретная экспонента. Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
<br />
====Лекция 4 (9 октября). ====<br />
Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом - определение.<br />
<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (16 октября). ====<br />
Свойства вычислительно неотличимых случайных величин. <br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (23 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (6 ноября). ====<br />
Окончание доказательства корректности построения трудного предиката.<br />
<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
====Лекция 8 (13 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 9 (20 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
====Лекция 10 (27 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
====Лекция 11 (4 декабря). ====<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для двух других видов атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 12 (11 декабря). ====<br />
Доказательство неразглашения информации для протокола идентификации с открытым ключом.<br />
<br />
Криптографические семейства хэш-функций.<br />
<br />
====Лекция 13 (18 декабря). ====<br />
Протоколы электронной подписи. Подпись с закрытым ключом. Одноразовая схема подписи с открытым ключом.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
====Семинар 1 (18 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/18TJvM8174YESYyXcH9enmZMnssAjbnGF/view?usp=sharing Листок 1]<br />
<br />
====Семинар 2 (25 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1aq6ALQLqhHo55kjzztF74mmn_mMNERRW/view?usp=sharing Листок 2]<br />
<br />
====Семинар 3 (2 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1Un9o_xC4VCHA-xGBja3-HrqGlUV_J1Gx/view?usp=sharing Листок 3]<br />
<br />
====Семинар 4 (11 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1dlo5_rOfz9hTYye9ADUBVHhEDztv7ufw/view?usp=sharing Листок 4]<br />
<br />
====Семинар 5 (16 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/13DPgQU5M1Yz4QDa1e890XvQXsNXqIgAY/view?usp=drivesdk Листок 5]<br />
<br />
====Семинар 6 (24 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1D-o2uo0LMPnDu5otCR3JiM_F3rZG5OPu/view?usp=sharing Листок 6]<br />
<br />
====Семинар 7 (8 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1tFI6LubDGU4tMgXAQPHPnKHRGy2Epi1o/view?usp=sharing Листок 7]<br />
<br />
====Семинар 8 (13 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1gK2dMvYeDUf1jo1KTEBr_WpmoU101yh8/view?usp=sharing Листок 8]<br />
<br />
====Семинар 9 (20 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1xYiPXPBLbziGdD2v_z4vEobzssMMBDwz/view?usp=sharing Листок 9]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nmanuylenkohttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2024&diff=88143OWF20242024-11-20T14:12:40Z<p>Nmanuylenko: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2024 года =<br />
<br />
Лекции проходят по средам на третьей паре в ауд. S222. Первая лекция - 18 сентября.<br />
Семинары проходят по средам на четвертой паре в ауд. S222. Первый семинар - 18 сентября.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складывается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет ? декабря онлайн по ссылке на Зум: https://us06web.zoom.us/j/82380215216?pwd=E4iiHaYWkhP0rCTkZofj1HZEUKNavO.1<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/qmt2ov15utf3g5e2rqmnj/colloq.pdf?rlkey=ieq3h1956muwp6lv8mil79m1a&dl=0 Программа коллоквиума] <br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет ? декабря в 9:30 в ауд. ? и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции https://us02web.zoom.us/j/83665346300 надо на десять минут раньше, то есть, в 9:20. В 9:30 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 4 октября (выкладывание), 18 октября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 18 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 8 ноября (выкладывание), 22 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 6 декабря (выкладывание), 20 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/13mFI_uUOSSmoqB0OE4S9xDm6smIyyQaW/view?usp=sharing Домашнее задание 1] Срок сдачи 27 октября, 23:59.<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1J0NwNT8bSBfUk06OKpXxx-m82tl6zHwN/view?usp=sharing Домашнее задание 2] Срок сдачи 24 ноября, 23:59.<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/198NxWg1t5XkGXZ7R70xCVAiexv2Uh_H4/view?usp=sharing Домашнее задание 3] Срок сдачи 4 декабря, 23:59<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1oqgewnEUf6rz_nmoLr1LbMWmzSXIbvAbEBc6-0VJR7w/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (18 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. <br />
<br />
====Лекция 2 (25 сентября). ====<br />
Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. <br />
<br />
====Лекция 3 (2 октября). ====<br />
Функци Рабина, RSA и дискретная экспонента. Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
<br />
====Лекция 4 (9 октября). ====<br />
Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом - определение.<br />
<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (16 октября). ====<br />
Свойства вычислительно неотличимых случайных величин. <br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (23 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (6 ноября). ====<br />
Окончание доказательства корректности построения трудного предиката.<br />
<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
====Лекция 8 (13 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
====Лекция 9 (20 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 10 (27 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
====Лекция 11 (4 декабря). ====<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для двух других видов атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 12 (11 декабря). ====<br />
Доказательство неразглашения информации для протокола идентификации с открытым ключом.<br />
<br />
Криптографические семейства хэш-функций.<br />
<br />
====Лекция 13 (18 декабря). ====<br />
Протоколы электронной подписи. Подпись с закрытым ключом. Одноразовая схема подписи с открытым ключом.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
====Семинар 1 (18 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/18TJvM8174YESYyXcH9enmZMnssAjbnGF/view?usp=sharing Листок 1]<br />
<br />
====Семинар 2 (25 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1aq6ALQLqhHo55kjzztF74mmn_mMNERRW/view?usp=sharing Листок 2]<br />
<br />
====Семинар 3 (2 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1Un9o_xC4VCHA-xGBja3-HrqGlUV_J1Gx/view?usp=sharing Листок 3]<br />
<br />
====Семинар 4 (11 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1dlo5_rOfz9hTYye9ADUBVHhEDztv7ufw/view?usp=sharing Листок 4]<br />
<br />
====Семинар 5 (16 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/13DPgQU5M1Yz4QDa1e890XvQXsNXqIgAY/view?usp=drivesdk Листок 5]<br />
<br />
====Семинар 6 (24 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1D-o2uo0LMPnDu5otCR3JiM_F3rZG5OPu/view?usp=sharing Листок 6]<br />
<br />
====Семинар 7 (8 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1tFI6LubDGU4tMgXAQPHPnKHRGy2Epi1o/view?usp=sharing Листок 7]<br />
<br />
====Семинар 8 (13 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1gK2dMvYeDUf1jo1KTEBr_WpmoU101yh8/view?usp=sharing Листок 8]<br />
<br />
====Семинар 9 (20 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1xYiPXPBLbziGdD2v_z4vEobzssMMBDwz/view?usp=sharing Листок 9]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nmanuylenkohttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2024&diff=88136OWF20242024-11-20T09:24:49Z<p>Nmanuylenko: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2024 года =<br />
<br />
Лекции проходят по средам на третьей паре в ауд. S222. Первая лекция - 18 сентября.<br />
Семинары проходят по средам на четвертой паре в ауд. S222. Первый семинар - 18 сентября.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складывается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет ? декабря онлайн по ссылке на Зум: https://us06web.zoom.us/j/82380215216?pwd=E4iiHaYWkhP0rCTkZofj1HZEUKNavO.1<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/qmt2ov15utf3g5e2rqmnj/colloq.pdf?rlkey=ieq3h1956muwp6lv8mil79m1a&dl=0 Программа коллоквиума] <br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет ? декабря в 9:30 в ауд. ? и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции https://us02web.zoom.us/j/83665346300 надо на десять минут раньше, то есть, в 9:20. В 9:30 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 4 октября (выкладывание), 18 октября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 18 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 8 ноября (выкладывание), 22 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 6 декабря (выкладывание), 20 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/13mFI_uUOSSmoqB0OE4S9xDm6smIyyQaW/view?usp=sharing Домашнее задание 1] Срок сдачи 27 октября, 23:59.<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1J0NwNT8bSBfUk06OKpXxx-m82tl6zHwN/view?usp=sharing Домашнее задание 2] Срок сдачи 24 ноября, 23:59.<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1oqgewnEUf6rz_nmoLr1LbMWmzSXIbvAbEBc6-0VJR7w/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (18 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. <br />
<br />
====Лекция 2 (25 сентября). ====<br />
Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. <br />
<br />
====Лекция 3 (2 октября). ====<br />
Функци Рабина, RSA и дискретная экспонента. Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
<br />
====Лекция 4 (9 октября). ====<br />
Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом - определение.<br />
<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (16 октября). ====<br />
Свойства вычислительно неотличимых случайных величин. <br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (23 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (6 ноября). ====<br />
Окончание доказательства корректности построения трудного предиката.<br />
<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
====Лекция 8 (13 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
====Лекция 9 (20 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 10 (27 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
====Лекция 11 (4 декабря). ====<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для двух других видов атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 12 (11 декабря). ====<br />
Доказательство неразглашения информации для протокола идентификации с открытым ключом.<br />
<br />
Криптографические семейства хэш-функций.<br />
<br />
====Лекция 13 (18 декабря). ====<br />
Протоколы электронной подписи. Подпись с закрытым ключом. Одноразовая схема подписи с открытым ключом.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
====Семинар 1 (18 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/18TJvM8174YESYyXcH9enmZMnssAjbnGF/view?usp=sharing Листок 1]<br />
<br />
====Семинар 2 (25 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1aq6ALQLqhHo55kjzztF74mmn_mMNERRW/view?usp=sharing Листок 2]<br />
<br />
====Семинар 3 (2 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1Un9o_xC4VCHA-xGBja3-HrqGlUV_J1Gx/view?usp=sharing Листок 3]<br />
<br />
====Семинар 4 (11 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1dlo5_rOfz9hTYye9ADUBVHhEDztv7ufw/view?usp=sharing Листок 4]<br />
<br />
====Семинар 5 (16 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/13DPgQU5M1Yz4QDa1e890XvQXsNXqIgAY/view?usp=drivesdk Листок 5]<br />
<br />
====Семинар 6 (24 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1D-o2uo0LMPnDu5otCR3JiM_F3rZG5OPu/view?usp=sharing Листок 6]<br />
<br />
====Семинар 7 (8 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1tFI6LubDGU4tMgXAQPHPnKHRGy2Epi1o/view?usp=sharing Листок 7]<br />
<br />
====Семинар 8 (13 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1gK2dMvYeDUf1jo1KTEBr_WpmoU101yh8/view?usp=sharing Листок 8]<br />
<br />
====Семинар 9 (20 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1xYiPXPBLbziGdD2v_z4vEobzssMMBDwz/view?usp=sharing Листок 9]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nmanuylenkohttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2024&diff=88003OWF20242024-11-13T11:40:50Z<p>Nmanuylenko: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2024 года =<br />
<br />
Лекции проходят по средам на третьей паре в ауд. S222. Первая лекция - 18 сентября.<br />
Семинары проходят по средам на четвертой паре в ауд. S222. Первый семинар - 18 сентября.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складывается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет ? декабря онлайн по ссылке на Зум: https://us06web.zoom.us/j/82380215216?pwd=E4iiHaYWkhP0rCTkZofj1HZEUKNavO.1<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/qmt2ov15utf3g5e2rqmnj/colloq.pdf?rlkey=ieq3h1956muwp6lv8mil79m1a&dl=0 Программа коллоквиума] <br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет ? декабря в 9:30 в ауд. ? и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции https://us02web.zoom.us/j/83665346300 надо на десять минут раньше, то есть, в 9:20. В 9:30 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 4 октября (выкладывание), 18 октября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 18 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 8 ноября (выкладывание), 22 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 6 декабря (выкладывание), 20 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/13mFI_uUOSSmoqB0OE4S9xDm6smIyyQaW/view?usp=sharing Домашнее задание 1] Срок сдачи 27 октября, 23:59.<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1J0NwNT8bSBfUk06OKpXxx-m82tl6zHwN/view?usp=sharing Домашнее задание 2] Срок сдачи 24 ноября, 23:59.<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1oqgewnEUf6rz_nmoLr1LbMWmzSXIbvAbEBc6-0VJR7w/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (18 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. <br />
<br />
====Лекция 2 (25 сентября). ====<br />
Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. <br />
<br />
====Лекция 3 (2 октября). ====<br />
Функци Рабина, RSA и дискретная экспонента. Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
<br />
====Лекция 4 (9 октября). ====<br />
Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом - определение.<br />
<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (16 октября). ====<br />
Свойства вычислительно неотличимых случайных величин. <br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (23 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (6 ноября). ====<br />
Окончание доказательства корректности построения трудного предиката.<br />
<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
==Планируемые лекции==<br />
====Лекция 8 (13 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 9 (20 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 10 (27 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
====Лекция 11 (4 декабря). ====<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для двух других видов атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 12 (11 декабря). ====<br />
Доказательство неразглашения информации для протокола идентификации с открытым ключом.<br />
<br />
Криптографические семейства хэш-функций.<br />
<br />
====Лекция 13 (18 декабря). ====<br />
Протоколы электронной подписи. Подпись с закрытым ключом. Одноразовая схема подписи с открытым ключом.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
====Семинар 1 (18 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/18TJvM8174YESYyXcH9enmZMnssAjbnGF/view?usp=sharing Листок 1]<br />
<br />
====Семинар 2 (25 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1aq6ALQLqhHo55kjzztF74mmn_mMNERRW/view?usp=sharing Листок 2]<br />
<br />
====Семинар 3 (2 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1Un9o_xC4VCHA-xGBja3-HrqGlUV_J1Gx/view?usp=sharing Листок 3]<br />
<br />
====Семинар 4 (11 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1dlo5_rOfz9hTYye9ADUBVHhEDztv7ufw/view?usp=sharing Листок 4]<br />
<br />
====Семинар 5 (16 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/13DPgQU5M1Yz4QDa1e890XvQXsNXqIgAY/view?usp=drivesdk Листок 5]<br />
<br />
====Семинар 6 (24 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1D-o2uo0LMPnDu5otCR3JiM_F3rZG5OPu/view?usp=sharing Листок 6]<br />
<br />
====Семинар 7 (8 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1tFI6LubDGU4tMgXAQPHPnKHRGy2Epi1o/view?usp=sharing Листок 7]<br />
<br />
====Семинар 8 (13 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1gK2dMvYeDUf1jo1KTEBr_WpmoU101yh8/view?usp=sharing Листок 8]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nmanuylenkohttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2024&diff=87898OWF20242024-11-09T15:43:25Z<p>Nmanuylenko: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2024 года =<br />
<br />
Лекции проходят по средам на третьей паре в ауд. S222. Первая лекция - 18 сентября.<br />
Семинары проходят по средам на четвертой паре в ауд. S222. Первый семинар - 18 сентября.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складывается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет ? декабря онлайн по ссылке на Зум: https://us06web.zoom.us/j/82380215216?pwd=E4iiHaYWkhP0rCTkZofj1HZEUKNavO.1<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/qmt2ov15utf3g5e2rqmnj/colloq.pdf?rlkey=ieq3h1956muwp6lv8mil79m1a&dl=0 Программа коллоквиума] <br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет ? декабря в 9:30 в ауд. ? и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции https://us02web.zoom.us/j/83665346300 надо на десять минут раньше, то есть, в 9:20. В 9:30 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 4 октября (выкладывание), 18 октября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 18 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 8 ноября (выкладывание), 22 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 6 декабря (выкладывание), 20 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/13mFI_uUOSSmoqB0OE4S9xDm6smIyyQaW/view?usp=sharing Домашнее задание 1] Срок сдачи 27 октября, 23:59.<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/1J0NwNT8bSBfUk06OKpXxx-m82tl6zHwN/view?usp=sharing Домашнее задание 2] Срок сдачи 24 ноября, 23:59.<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1oqgewnEUf6rz_nmoLr1LbMWmzSXIbvAbEBc6-0VJR7w/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (18 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. <br />
<br />
====Лекция 2 (25 сентября). ====<br />
Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. <br />
<br />
====Лекция 3 (2 октября). ====<br />
Функци Рабина, RSA и дискретная экспонента. Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
<br />
====Лекция 4 (9 октября). ====<br />
Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом - определение.<br />
<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (16 октября). ====<br />
Свойства вычислительно неотличимых случайных величин. <br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (23 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (6 ноября). ====<br />
Окончание доказательства корректности построения трудного предиката.<br />
<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
==Планируемые лекции==<br />
====Лекция 8 (13 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 9 (20 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 10 (27 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
====Лекция 11 (4 декабря). ====<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для двух других видов атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 12 (11 декабря). ====<br />
Доказательство неразглашения информации для протокола идентификации с открытым ключом.<br />
<br />
Криптографические семейства хэш-функций.<br />
<br />
====Лекция 13 (18 декабря). ====<br />
Протоколы электронной подписи. Подпись с закрытым ключом. Одноразовая схема подписи с открытым ключом.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
====Семинар 1 (18 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/18TJvM8174YESYyXcH9enmZMnssAjbnGF/view?usp=sharing Листок 1]<br />
<br />
====Семинар 2 (25 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1aq6ALQLqhHo55kjzztF74mmn_mMNERRW/view?usp=sharing Листок 2]<br />
<br />
====Семинар 3 (2 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1Un9o_xC4VCHA-xGBja3-HrqGlUV_J1Gx/view?usp=sharing Листок 3]<br />
<br />
====Семинар 4 (11 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1dlo5_rOfz9hTYye9ADUBVHhEDztv7ufw/view?usp=sharing Листок 4]<br />
<br />
====Семинар 5 (16 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/13DPgQU5M1Yz4QDa1e890XvQXsNXqIgAY/view?usp=drivesdk Листок 5]<br />
<br />
====Семинар 6 (24 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1D-o2uo0LMPnDu5otCR3JiM_F3rZG5OPu/view?usp=sharing Листок 6]<br />
<br />
====Семинар 7 (8 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1tFI6LubDGU4tMgXAQPHPnKHRGy2Epi1o/view?usp=sharing Листок 7]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nmanuylenkohttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2024&diff=87845OWF20242024-11-08T09:38:57Z<p>Nmanuylenko: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2024 года =<br />
<br />
Лекции проходят по средам на третьей паре в ауд. S222. Первая лекция - 18 сентября.<br />
Семинары проходят по средам на четвертой паре в ауд. S222. Первый семинар - 18 сентября.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складывается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет ? декабря онлайн по ссылке на Зум: https://us06web.zoom.us/j/82380215216?pwd=E4iiHaYWkhP0rCTkZofj1HZEUKNavO.1<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/qmt2ov15utf3g5e2rqmnj/colloq.pdf?rlkey=ieq3h1956muwp6lv8mil79m1a&dl=0 Программа коллоквиума] <br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет ? декабря в 9:30 в ауд. ? и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции https://us02web.zoom.us/j/83665346300 надо на десять минут раньше, то есть, в 9:20. В 9:30 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 4 октября (выкладывание), 18 октября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 18 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 8 ноября (выкладывание), 22 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 6 декабря (выкладывание), 20 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/13mFI_uUOSSmoqB0OE4S9xDm6smIyyQaW/view?usp=sharing Домашнее задание 1] Срок сдачи 27 октября, 23:59.<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1oqgewnEUf6rz_nmoLr1LbMWmzSXIbvAbEBc6-0VJR7w/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (18 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. <br />
<br />
====Лекция 2 (25 сентября). ====<br />
Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. <br />
<br />
====Лекция 3 (2 октября). ====<br />
Функци Рабина, RSA и дискретная экспонента. Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
<br />
====Лекция 4 (9 октября). ====<br />
Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом - определение.<br />
<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (16 октября). ====<br />
Свойства вычислительно неотличимых случайных величин. <br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (23 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (6 ноября). ====<br />
Окончание доказательства корректности построения трудного предиката.<br />
<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
==Планируемые лекции==<br />
====Лекция 8 (13 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 9 (20 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 10 (27 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
====Лекция 11 (4 декабря). ====<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для двух других видов атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 12 (11 декабря). ====<br />
Доказательство неразглашения информации для протокола идентификации с открытым ключом.<br />
<br />
Криптографические семейства хэш-функций.<br />
<br />
====Лекция 13 (18 декабря). ====<br />
Протоколы электронной подписи. Подпись с закрытым ключом. Одноразовая схема подписи с открытым ключом.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
====Семинар 1 (18 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/18TJvM8174YESYyXcH9enmZMnssAjbnGF/view?usp=sharing Листок 1]<br />
<br />
====Семинар 2 (25 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1aq6ALQLqhHo55kjzztF74mmn_mMNERRW/view?usp=sharing Листок 2]<br />
<br />
====Семинар 3 (2 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1Un9o_xC4VCHA-xGBja3-HrqGlUV_J1Gx/view?usp=sharing Листок 3]<br />
<br />
====Семинар 4 (11 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1dlo5_rOfz9hTYye9ADUBVHhEDztv7ufw/view?usp=sharing Листок 4]<br />
<br />
====Семинар 5 (16 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/13DPgQU5M1Yz4QDa1e890XvQXsNXqIgAY/view?usp=drivesdk Листок 5]<br />
<br />
====Семинар 6 (24 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1D-o2uo0LMPnDu5otCR3JiM_F3rZG5OPu/view?usp=sharing Листок 6]<br />
<br />
====Семинар 7 (8 ноября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1tFI6LubDGU4tMgXAQPHPnKHRGy2Epi1o/view?usp=sharing Листок 7]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nmanuylenkohttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2024&diff=87521OWF20242024-10-24T15:58:46Z<p>Nmanuylenko: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2024 года =<br />
<br />
Лекции проходят по средам на третьей паре в ауд. S222. Первая лекция - 18 сентября.<br />
Семинары проходят по средам на четвертой паре в ауд. S222. Первый семинар - 18 сентября.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складывается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет ? декабря онлайн по ссылке на Зум: https://us06web.zoom.us/j/82380215216?pwd=E4iiHaYWkhP0rCTkZofj1HZEUKNavO.1<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/qmt2ov15utf3g5e2rqmnj/colloq.pdf?rlkey=ieq3h1956muwp6lv8mil79m1a&dl=0 Программа коллоквиума] <br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет ? декабря в 9:30 в ауд. ? и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции https://us02web.zoom.us/j/83665346300 надо на десять минут раньше, то есть, в 9:20. В 9:30 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 4 октября (выкладывание), 18 октября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 18 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 8 ноября (выкладывание), 22 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 6 декабря (выкладывание), 20 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/13mFI_uUOSSmoqB0OE4S9xDm6smIyyQaW/view?usp=sharing Домашнее задание 1] Срок сдачи 27 октября, 23:59.<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1oqgewnEUf6rz_nmoLr1LbMWmzSXIbvAbEBc6-0VJR7w/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (18 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. <br />
<br />
====Лекция 2 (25 сентября). ====<br />
Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. <br />
<br />
====Лекция 3 (2 октября). ====<br />
Функци Рабина, RSA и дискретная экспонента. Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
<br />
====Лекция 4 (9 октября). ====<br />
Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом - определение.<br />
<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (16 октября). ====<br />
Свойства вычислительно неотличимых случайных величин. <br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (23 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
<br />
====Лекция 7 (6 ноября). ====<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 8 (13 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 9 (20 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 10 (27 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
====Лекция 11 (4 декабря). ====<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для двух других видов атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 12 (11 декабря). ====<br />
Доказательство неразглашения информации для протокола идентификации с открытым ключом.<br />
<br />
Криптографические семейства хэш-функций.<br />
<br />
====Лекция 13 (18 декабря). ====<br />
Протоколы электронной подписи. Подпись с закрытым ключом. Одноразовая схема подписи с открытым ключом.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
====Семинар 1 (18 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/18TJvM8174YESYyXcH9enmZMnssAjbnGF/view?usp=sharing Листок 1]<br />
<br />
====Семинар 2 (25 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1aq6ALQLqhHo55kjzztF74mmn_mMNERRW/view?usp=sharing Листок 2]<br />
<br />
====Семинар 3 (2 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1Un9o_xC4VCHA-xGBja3-HrqGlUV_J1Gx/view?usp=sharing Листок 3]<br />
<br />
====Семинар 4 (11 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1dlo5_rOfz9hTYye9ADUBVHhEDztv7ufw/view?usp=sharing Листок 4]<br />
<br />
====Семинар 5 (16 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/13DPgQU5M1Yz4QDa1e890XvQXsNXqIgAY/view?usp=drivesdk Листок 5]<br />
<br />
====Семинар 6 (24 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1D-o2uo0LMPnDu5otCR3JiM_F3rZG5OPu/view?usp=sharing Листок 6]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nmanuylenkohttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2024&diff=87314OWF20242024-10-16T11:44:19Z<p>Nmanuylenko: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2024 года =<br />
<br />
Лекции проходят по средам на третьей паре в ауд. S222. Первая лекция - 18 сентября.<br />
Семинары проходят по средам на четвертой паре в ауд. S222. Первый семинар - 18 сентября.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складывается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет ? декабря онлайн по ссылке на Зум: https://us06web.zoom.us/j/82380215216?pwd=E4iiHaYWkhP0rCTkZofj1HZEUKNavO.1<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/qmt2ov15utf3g5e2rqmnj/colloq.pdf?rlkey=ieq3h1956muwp6lv8mil79m1a&dl=0 Программа коллоквиума] <br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет ? декабря в 9:30 в ауд. ? и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции https://us02web.zoom.us/j/83665346300 надо на десять минут раньше, то есть, в 9:20. В 9:30 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 4 октября (выкладывание), 18 октября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 18 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 8 ноября (выкладывание), 22 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 6 декабря (выкладывание), 20 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/13mFI_uUOSSmoqB0OE4S9xDm6smIyyQaW/view?usp=sharing Домашнее задание 1] Срок сдачи 27 октября, 23:59.<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1oqgewnEUf6rz_nmoLr1LbMWmzSXIbvAbEBc6-0VJR7w/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (18 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. <br />
<br />
====Лекция 2 (25 сентября). ====<br />
Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. <br />
<br />
====Лекция 3 (2 октября). ====<br />
Функци Рабина, RSA и дискретная экспонента. Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
<br />
====Лекция 4 (9 октября). ====<br />
Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом - определение.<br />
<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
====Лекция 5 (16 октября). ====<br />
Свойства вычислительно неотличимых случайных величин. <br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (23 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (6 ноября). ====<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 8 (13 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 9 (20 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 10 (27 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
====Лекция 11 (4 декабря). ====<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для двух других видов атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 12 (11 декабря). ====<br />
Доказательство неразглашения информации для протокола идентификации с открытым ключом.<br />
<br />
Криптографические семейства хэш-функций.<br />
<br />
====Лекция 13 (18 декабря). ====<br />
Протоколы электронной подписи. Подпись с закрытым ключом. Одноразовая схема подписи с открытым ключом.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
====Семинар 1 (18 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/18TJvM8174YESYyXcH9enmZMnssAjbnGF/view?usp=sharing Листок 1]<br />
<br />
====Семинар 2 (25 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1aq6ALQLqhHo55kjzztF74mmn_mMNERRW/view?usp=sharing Листок 2]<br />
<br />
====Семинар 3 (2 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1Un9o_xC4VCHA-xGBja3-HrqGlUV_J1Gx/view?usp=sharing Листок 3]<br />
<br />
====Семинар 4 (11 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1dlo5_rOfz9hTYye9ADUBVHhEDztv7ufw/view?usp=sharing Листок 4]<br />
<br />
====Семинар 5 (16 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/13DPgQU5M1Yz4QDa1e890XvQXsNXqIgAY/view?usp=drivesdk Листок 5]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nmanuylenkohttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2024&diff=87203OWF20242024-10-13T13:58:53Z<p>Nmanuylenko: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2024 года =<br />
<br />
Лекции проходят по средам на третьей паре в ауд. S222. Первая лекция - 18 сентября.<br />
Семинары проходят по средам на четвертой паре в ауд. S222. Первый семинар - 18 сентября.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складывается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет ? декабря онлайн по ссылке на Зум: https://us06web.zoom.us/j/82380215216?pwd=E4iiHaYWkhP0rCTkZofj1HZEUKNavO.1<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/qmt2ov15utf3g5e2rqmnj/colloq.pdf?rlkey=ieq3h1956muwp6lv8mil79m1a&dl=0 Программа коллоквиума] <br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет ? декабря в 9:30 в ауд. ? и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции https://us02web.zoom.us/j/83665346300 надо на десять минут раньше, то есть, в 9:20. В 9:30 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 4 октября (выкладывание), 18 октября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 18 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 8 ноября (выкладывание), 22 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 6 декабря (выкладывание), 20 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[https://drive.google.com/file/d/13mFI_uUOSSmoqB0OE4S9xDm6smIyyQaW/view?usp=sharing Домашнее задание 1] Срок сдачи 27 октября, 23:59.<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1oqgewnEUf6rz_nmoLr1LbMWmzSXIbvAbEBc6-0VJR7w/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (18 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. <br />
<br />
====Лекция 2 (25 сентября). ====<br />
Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. <br />
<br />
====Лекция 3 (2 октября). ====<br />
Функци Рабина, RSA и дискретная экспонента. Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
<br />
====Лекция 4 (9 октября). ====<br />
Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом - определение.<br />
<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
====Лекция 5 (16 октября). ====<br />
Свойства вычислительно неотличимых случайных величин. <br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (23 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (6 ноября). ====<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 8 (13 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 9 (20 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 10 (27 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
====Лекция 11 (4 декабря). ====<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для двух других видов атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 12 (11 декабря). ====<br />
Доказательство неразглашения информации для протокола идентификации с открытым ключом.<br />
<br />
Криптографические семейства хэш-функций.<br />
<br />
====Лекция 13 (18 декабря). ====<br />
Протоколы электронной подписи. Подпись с закрытым ключом. Одноразовая схема подписи с открытым ключом.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
====Семинар 1 (18 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/18TJvM8174YESYyXcH9enmZMnssAjbnGF/view?usp=sharing Листок 1]<br />
<br />
====Семинар 2 (25 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1aq6ALQLqhHo55kjzztF74mmn_mMNERRW/view?usp=sharing Листок 2]<br />
<br />
====Семинар 3 (2 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1Un9o_xC4VCHA-xGBja3-HrqGlUV_J1Gx/view?usp=sharing Листок 3]<br />
<br />
====Семинар 4 (11 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1dlo5_rOfz9hTYye9ADUBVHhEDztv7ufw/view?usp=sharing Листок 4]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nmanuylenkohttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2024&diff=87165OWF20242024-10-11T10:14:22Z<p>Nmanuylenko: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2024 года =<br />
<br />
Лекции проходят по средам на третьей паре в ауд. S222. Первая лекция - 18 сентября.<br />
Семинары проходят по средам на четвертой паре в ауд. S222. Первый семинар - 18 сентября.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складывается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет ? декабря онлайн по ссылке на Зум: https://us06web.zoom.us/j/82380215216?pwd=E4iiHaYWkhP0rCTkZofj1HZEUKNavO.1<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/qmt2ov15utf3g5e2rqmnj/colloq.pdf?rlkey=ieq3h1956muwp6lv8mil79m1a&dl=0 Программа коллоквиума] <br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет ? декабря в 9:30 в ауд. ? и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции https://us02web.zoom.us/j/83665346300 надо на десять минут раньше, то есть, в 9:20. В 9:30 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 4 октября (выкладывание), 18 октября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 18 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 8 ноября (выкладывание), 22 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 6 декабря (выкладывание), 20 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[ Домашнее задание 1] Срок сдачи ? 23:59.<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1oqgewnEUf6rz_nmoLr1LbMWmzSXIbvAbEBc6-0VJR7w/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (18 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. <br />
<br />
====Лекция 2 (25 сентября). ====<br />
Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. <br />
<br />
====Лекция 3 (2 октября). ====<br />
Функци Рабина, RSA и дискретная экспонента. Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
<br />
====Лекция 4 (9 октября). ====<br />
Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом - определение.<br />
<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
====Лекция 5 (16 октября). ====<br />
Свойства вычислительно неотличимых случайных величин. <br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (23 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (6 ноября). ====<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 8 (13 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 9 (20 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 10 (27 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
====Лекция 11 (4 декабря). ====<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для двух других видов атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 12 (11 декабря). ====<br />
Доказательство неразглашения информации для протокола идентификации с открытым ключом.<br />
<br />
Криптографические семейства хэш-функций.<br />
<br />
====Лекция 13 (18 декабря). ====<br />
Протоколы электронной подписи. Подпись с закрытым ключом. Одноразовая схема подписи с открытым ключом.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
====Семинар 1 (18 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/18TJvM8174YESYyXcH9enmZMnssAjbnGF/view?usp=sharing Листок 1]<br />
<br />
====Семинар 2 (25 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1aq6ALQLqhHo55kjzztF74mmn_mMNERRW/view?usp=sharing Листок 2]<br />
<br />
====Семинар 3 (2 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1Un9o_xC4VCHA-xGBja3-HrqGlUV_J1Gx/view?usp=sharing Листок 3]<br />
<br />
====Семинар 4 (11 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1dlo5_rOfz9hTYye9ADUBVHhEDztv7ufw/view?usp=sharing Листок 4]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nmanuylenkohttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2023&diff=87000OWF20232024-10-05T14:18:43Z<p>Nmanuylenko: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2023 года =<br />
<br />
Лекции проходят по пятницам на второй паре. Первая лекция - 29 сентября.<br />
Семинары проходят по пятницам в 13:00 в ауд. D106.<br />
<br />
==Новости==<br />
* Письменный экзамен будет 21 декабря в 9:30 в ауд. D725 <br />
* [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KGNJOJwU7nDekpDrVpArA-Bp67XnHjf-PanBbD-bjw4/edit?usp=sharing Таблица для записи на коллоквиум 1 декабря.]<br />
* Выложена [https://www.dropbox.com/scl/fi/qmt2ov15utf3g5e2rqmnj/colloq.pdf?rlkey=ieq3h1956muwp6lv8mil79m1a&dl=0 программа] коллоквиума, который состоится 1 декабря.<br />
* Лекции начинаются 29 сентября. Первые три недели будут сдвоенные лекции.<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складывается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
Для студентов МКН СПбГУ: для получения зачёта нужно набрать не менее 4-х итоговых баллов <br />
(при наборе 4 баллов досрочно можно экзаменационную работу не сдавать). <br />
Для получения "тройки" надо получит итоговый балл 4, для "четверки" - 6, для "пятерки" - 8. <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет 1 декабря онлайн по ссылке на Зум: https://us06web.zoom.us/j/82380215216?pwd=E4iiHaYWkhP0rCTkZofj1HZEUKNavO.1<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/qmt2ov15utf3g5e2rqmnj/colloq.pdf?rlkey=ieq3h1956muwp6lv8mil79m1a&dl=0 Программа коллоквиума] <br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KGNJOJwU7nDekpDrVpArA-Bp67XnHjf-PanBbD-bjw4/edit?usp=sharing Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет 21 декабря в 9:30 в ауд. D725 и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции https://us02web.zoom.us/j/83665346300 надо на десять минут раньше, то есть, в 9:20. В 9:30 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 13 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 1 ноября (выкладывание), 15 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 15 ноября (выкладывание), 29 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 2 декабря (выкладывание), 16 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1oqgewnEUf6rz_nmoLr1LbMWmzSXIbvAbEBc6-0VJR7w/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (29 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
====Лекция 2 (29 сентября). ====<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. Функция Рабина .<br />
<br />
====Лекция 3 (6 октября). ====<br />
Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
Функция RSA и дискретная экспонента. Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом (определение) и улучшенные односторонние перестановки с секретом.<br />
<br />
====Лекция 4 (6 октября). ====<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. Свойства вычислительно неотличимых случайных величин . <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (13 октября). ====<br />
<br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (13 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (20 октября). ====<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 8 (3 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 9 (10 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 10 (17 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
====Лекция 11 (24 ноября). ====<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для двух других видов атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 12 (8 декабря). ====<br />
Доказательство неразглашения информации для протокола идентификации с открытым ключом.<br />
<br />
Криптографические семейства хэш-функций.<br />
<br />
====Лекция 13 (15 декабря). ====<br />
Протоколы электронной подписи. Подпись с закрытым ключом. Одноразовая схема подписи с открытым ключом.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
=== Семинар 1 (2 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/dicgvxv60uii2ebc28p5j/OWF1.pdf?rlkey=30drqabse8atgcpyv1imivud0&dl=0 Листок 1]<br />
<br />
=== Семинар 2 (4 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/5iwh3k1h89ybeg4wkqg51/OWF2.pdf?rlkey=b83oap4spm9fah5yg0hftmyky&dl=0 Листок 2]<br />
<br />
=== Семинар 3 (9 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/83cuwefpfou94qfvffh77/owf_3.pdf?rlkey=siezxgsl9bc4lrcmfhef481t0&dl=0 Листок 3]<br />
<br />
=== Семинар 4 (11 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/fq0paumytweoepqhptyif/OWF4_2023.pdf?rlkey=9x1ep15nl6ycggo728l3i79a9&dl=0 Листок 4]<br />
<br />
=== Семинар 5 (15 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/euzlhdaqqh9jc91iknajz/OWF5_2023.pdf?rlkey=9ph43mg9mtmmbjdfj34w29ymd&dl=0 Листок 5]<br />
<br />
=== Семинар 6 (18 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/es72afsmmcq81qnt6wxgh/OWF6_2023.pdf?rlkey=5vzs0og9ze78qizpdefrl4bt1&dl=0 Листок 6]<br />
<br />
=== Семинар 7 (23 октября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/q62rwgh06dddgcc3vus3a/owf_7.pdf?rlkey=macoe7w7grnq4gks7pkzzbkpg&dl=0 Листок 7]<br />
<br />
=== Семинар 8 (3 ноября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/ie5bwuf2ss6a2sagmucah/OWF8_2023.pdf?rlkey=k7a05g6qrucgfnp8wb7a0frzm&dl=0 Листок 8]<br />
<br />
=== Семинары 9 и 10 (18 ноября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/3c1pvcg64kgi7f8o649md/OWF9_2023.pdf?rlkey=hpmx0kgvled4eeazpoam79don&dl=0 Листок 9]<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/2by74ppizjrfqbal3b3fc/OWF10_2023.pdf?rlkey=1lq7alz4l5vdhckqi0naum4o2&dl=0 Листок 10]<br />
<br />
=== Семинар 11 (25 ноября). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/hfmitgeaoa2w9q7rpmd3o/OWF11.pdf?rlkey=iqnhr8asfljq0m303qgwug99u&dl=0 Листок 11]<br />
<br />
=== Семинар 12 (8 декабря). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/ton95o5r6lv1kytsmvyw4/OWF12_2023.pdf?rlkey=kesygycpqatsg7vk8so4m988n&dl=0 Листок 12]<br />
<br />
=== Семинар 13 (16 декабря). ===<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/hpju3k64uiogjj7p2bwyu/OWF13_2023.pdf?rlkey=qmomhevtnpu5qy2b5s5fgkr02&dl=0 Листок 13]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nmanuylenkohttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2024&diff=86930OWF20242024-10-02T11:30:59Z<p>Nmanuylenko: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2024 года =<br />
<br />
Лекции проходят по средам на третьей паре в ауд. S222. Первая лекция - 18 сентября.<br />
Семинары проходят по средам на четвертой паре в ауд. S222. Первый семинар - 18 сентября.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складывается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет ? декабря онлайн по ссылке на Зум: https://us06web.zoom.us/j/82380215216?pwd=E4iiHaYWkhP0rCTkZofj1HZEUKNavO.1<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/qmt2ov15utf3g5e2rqmnj/colloq.pdf?rlkey=ieq3h1956muwp6lv8mil79m1a&dl=0 Программа коллоквиума] <br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет ? декабря в 9:30 в ауд. ? и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции https://us02web.zoom.us/j/83665346300 надо на десять минут раньше, то есть, в 9:20. В 9:30 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 4 октября (выкладывание), 18 октября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 18 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 8 ноября (выкладывание), 22 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 6 декабря (выкладывание), 20 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[ Домашнее задание 1] Срок сдачи ? 23:59.<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1oqgewnEUf6rz_nmoLr1LbMWmzSXIbvAbEBc6-0VJR7w/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (18 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. <br />
<br />
====Лекция 2 (25 сентября). ====<br />
Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. <br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
====Лекция 3 (2 октября). ====<br />
Функци Рабина, RSA и дискретная экспонента. Полиномиально моделируемые и доступные распределения. Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом (определение) и улучшенные односторонние перестановки с секретом.<br />
<br />
====Лекция 4 (9 октября). ====<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. Свойства вычислительно неотличимых случайных величин . <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (16 октября). ====<br />
<br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (23 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (6 ноября). ====<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 8 (13 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 9 (20 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 10 (27 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
====Лекция 11 (4 декабря). ====<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для двух других видов атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 12 (11 декабря). ====<br />
Доказательство неразглашения информации для протокола идентификации с открытым ключом.<br />
<br />
Криптографические семейства хэш-функций.<br />
<br />
====Лекция 13 (18 декабря). ====<br />
Протоколы электронной подписи. Подпись с закрытым ключом. Одноразовая схема подписи с открытым ключом.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
====Семинар 1 (18 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/18TJvM8174YESYyXcH9enmZMnssAjbnGF/view?usp=sharing Листок 1]<br />
<br />
====Семинар 2 (25 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1aq6ALQLqhHo55kjzztF74mmn_mMNERRW/view?usp=sharing Листок 2]<br />
<br />
====Семинар 3 (2 октября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1Un9o_xC4VCHA-xGBja3-HrqGlUV_J1Gx/view?usp=sharing Листок 3]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nmanuylenkohttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2024&diff=86730OWF20242024-09-25T11:31:49Z<p>Nmanuylenko: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2024 года =<br />
<br />
Лекции проходят по средам на третьей паре в ауд. S222. Первая лекция - 18 сентября.<br />
Семинары проходят по средам на четвертой паре в ауд. S222. Первый семинар - 18 сентября.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складывается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет ? декабря онлайн по ссылке на Зум: https://us06web.zoom.us/j/82380215216?pwd=E4iiHaYWkhP0rCTkZofj1HZEUKNavO.1<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/qmt2ov15utf3g5e2rqmnj/colloq.pdf?rlkey=ieq3h1956muwp6lv8mil79m1a&dl=0 Программа коллоквиума] <br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет ? декабря в 9:30 в ауд. ? и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции https://us02web.zoom.us/j/83665346300 надо на десять минут раньше, то есть, в 9:20. В 9:30 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 4 октября (выкладывание), 18 октября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 18 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 8 ноября (выкладывание), 22 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 6 декабря (выкладывание), 20 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[ Домашнее задание 1] Срок сдачи ? 23:59.<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1oqgewnEUf6rz_nmoLr1LbMWmzSXIbvAbEBc6-0VJR7w/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Прочитанные лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (18 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. <br />
==Планируемые лекции==<br />
<br />
====Лекция 2 (25 сентября). ====<br />
Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. Функция Рабина .<br />
<br />
====Лекция 3 (27 сентября). ====<br />
Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
Функция RSA и дискретная экспонента. Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом (определение) и улучшенные односторонние перестановки с секретом.<br />
<br />
====Лекция 4 (4 октября). ====<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. Свойства вычислительно неотличимых случайных величин . <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (11 октября). ====<br />
<br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (18 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (1 ноября). ====<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 8 (8 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 9 (15 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 10 (22 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
====Лекция 11 (29 ноября). ====<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для двух других видов атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 12 (6 декабря). ====<br />
Доказательство неразглашения информации для протокола идентификации с открытым ключом.<br />
<br />
Криптографические семейства хэш-функций.<br />
<br />
====Лекция 13 (13 декабря). ====<br />
Протоколы электронной подписи. Подпись с закрытым ключом. Одноразовая схема подписи с открытым ключом.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
====Семинар 1 (18 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/18TJvM8174YESYyXcH9enmZMnssAjbnGF/view?usp=sharing Листок 1]<br />
<br />
====Семинар 2 (25 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/1aq6ALQLqhHo55kjzztF74mmn_mMNERRW/view?usp=sharing Листок 2]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nmanuylenkohttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2024&diff=86474OWF20242024-09-18T07:41:32Z<p>Nmanuylenko: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2024 года =<br />
<br />
Лекции проходят по средам на третьей паре в ауд. S222. Первая лекция - 18 сентября.<br />
Семинары проходят по средам на четвертой паре в ауд. S222. Первый семинар - 18 сентября.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складывается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет ? декабря онлайн по ссылке на Зум: https://us06web.zoom.us/j/82380215216?pwd=E4iiHaYWkhP0rCTkZofj1HZEUKNavO.1<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/qmt2ov15utf3g5e2rqmnj/colloq.pdf?rlkey=ieq3h1956muwp6lv8mil79m1a&dl=0 Программа коллоквиума] <br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет ? декабря в 9:30 в ауд. ? и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции https://us02web.zoom.us/j/83665346300 надо на десять минут раньше, то есть, в 9:20. В 9:30 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 4 октября (выкладывание), 18 октября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 18 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 8 ноября (выкладывание), 22 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 6 декабря (выкладывание), 20 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[ Домашнее задание 1] Срок сдачи ? 23:59.<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1oqgewnEUf6rz_nmoLr1LbMWmzSXIbvAbEBc6-0VJR7w/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (13 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
====Лекция 2 (20 сентября). ====<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. Функция Рабина .<br />
<br />
====Лекция 3 (27 сентября). ====<br />
Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
Функция RSA и дискретная экспонента. Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом (определение) и улучшенные односторонние перестановки с секретом.<br />
<br />
====Лекция 4 (4 октября). ====<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. Свойства вычислительно неотличимых случайных величин . <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (11 октября). ====<br />
<br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (18 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (1 ноября). ====<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 8 (8 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 9 (15 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 10 (22 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
====Лекция 11 (29 ноября). ====<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для двух других видов атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 12 (6 декабря). ====<br />
Доказательство неразглашения информации для протокола идентификации с открытым ключом.<br />
<br />
Криптографические семейства хэш-функций.<br />
<br />
====Лекция 13 (13 декабря). ====<br />
Протоколы электронной подписи. Подпись с закрытым ключом. Одноразовая схема подписи с открытым ключом.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
====Семинар 1 (18 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/18TJvM8174YESYyXcH9enmZMnssAjbnGF/view?usp=sharing Листок 1]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nmanuylenkohttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2024&diff=86473OWF20242024-09-18T07:41:25Z<p>Nmanuylenko: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2024 года =<br />
<br />
Лекции проходят по средам на третьей паре в ауд. S222. Первая лекция - 18 сентября.<br />
Семинары проходят по средам на четвертой паре в ауд. S222. Первый семинар - 18 сентября.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складывается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет ? декабря онлайн по ссылке на Зум: https://us06web.zoom.us/j/82380215216?pwd=E4iiHaYWkhP0rCTkZofj1HZEUKNavO.1<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/qmt2ov15utf3g5e2rqmnj/colloq.pdf?rlkey=ieq3h1956muwp6lv8mil79m1a&dl=0 Программа коллоквиума] <br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет ? декабря в 9:30 в ауд. ? и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции https://us02web.zoom.us/j/83665346300 надо на десять минут раньше, то есть, в 9:20. В 9:30 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 4 октября (выкладывание), 18 октября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 18 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 8 ноября (выкладывание), 22 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 6 декабря (выкладывание), 20 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[ Домашнее задание 1] Срок сдачи ? 23:59.<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1oqgewnEUf6rz_nmoLr1LbMWmzSXIbvAbEBc6-0VJR7w/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (13 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
====Лекция 2 (20 сентября). ====<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. Функция Рабина .<br />
<br />
====Лекция 3 (27 сентября). ====<br />
Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
Функция RSA и дискретная экспонента. Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом (определение) и улучшенные односторонние перестановки с секретом.<br />
<br />
====Лекция 4 (4 октября). ====<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. Свойства вычислительно неотличимых случайных величин . <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (11 октября). ====<br />
<br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (18 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (1 ноября). ====<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 8 (8 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 9 (15 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 10 (22 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
====Лекция 11 (29 ноября). ====<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для двух других видов атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 12 (6 декабря). ====<br />
Доказательство неразглашения информации для протокола идентификации с открытым ключом.<br />
<br />
Криптографические семейства хэш-функций.<br />
<br />
====Лекция 13 (13 декабря). ====<br />
Протоколы электронной подписи. Подпись с закрытым ключом. Одноразовая схема подписи с открытым ключом.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
====Семинар 1 (18 сентября). ====<br />
[https://drive.google.com/file/d/18TJvM8174YESYyXcH9enmZMnssAjbnGF/view?usp=sharing Листок1]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nmanuylenkohttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=OWF2024&diff=86472OWF20242024-09-18T07:40:58Z<p>Nmanuylenko: </p>
<hr />
<div>= Односторонние функции и их применения (4-ий курс ТИ) осенний семестр 2024 года =<br />
<br />
Лекции проходят по средам на третьей паре в ауд. S222. Первая лекция - 18 сентября.<br />
Семинары проходят по средам на четвертой паре в ауд. S222. Первый семинар - 18 сентября.<br />
<br />
==Новости==<br />
<br />
<br />
==Контакты== <br />
<br />
Лектор: Верещагин Николай Константинович, nikolay.vereshchagin@gmail.com, телеграм: nikolay_vereshchagin<br />
<br />
Семинарист: Мануйленко Никита Сергеевич, nikitamann1910@gmail.com, телеграм: Ni_Mans<br />
<br />
Группа в Телеграм: https://t.me/joinchat/seYgH4TaKrsxY2Yy<br />
<br />
==Краткое описание==<br />
Функция f, отображающая слова в слова, называется односторонней, если по x можно найти f(x) за полиномиальное от длины x время, однако в обратную сторону, по f(x) найти x или какой-то другой прообраз f(x) за полиномиальное время можно только на ничтожной доле входов. В спецкурсе будут доказаны основные факты об односторонних функциях. Односторонние функции применяются в криптографии для построения доказуемо надежных генераторов псевдослучайных чисел, схем шифрования с открытым и закрытым ключом, протоколов привязки, протоколов бросания монетки по телефону и протоколов идентификации. <br />
<br />
Необходимы предварительные знания: знакомство с основными вычислительными моделями: машинами Тьюринга, вероятностными машинами Тьюринга и схемами из функциональных элементов.<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/hjdi78zxb2sx3fz/program.pdf?dl=0 Более подробная программа].<br />
<br />
==Отчётность по курсу и критерии оценки==<br />
<br />
Итоговая оценка складывается из оценок за домашние задания, за колллоквиум, за экзамен <br />
и за дополнительные сложные задачи. <br />
Она вычисляется так, чтобы усердный студент, хорошо усвоивший курс, но не сделавший ни одной дополнительной задачи, получил 8 баллов.<br />
Оценки за домашние задания, за колллоквиум и за экзамен ставятся по десятибалльной системе. Дополнительные задачи входят в домашние задания и имеют специальные пометки, их будет всего четыре, по одной в каждом ДЗ. За каждую решеннную дополнительную задачу к итоговой оценке прибавляется 0.5 балла. <br />
Точнее, итоговая оценка выставляется по следующуй формуле<br />
MIN{8, 0.2*(оценка за домашние задания)+ 0.4*(оценка за коллоквиум)+ 0.4*(оценка за экзамен)} + (оценка за дополнительные задачи). <br />
<br />
=== Домашние задания===<br />
В течение двух модулей студентам будет дано 4 домашних задания. <br />
Оценка за каждое домашнее задание равна доле решенных задач, умноженной на 10. Общая оценка за домашние задания равна среднему арифметическому оценок за решение каждого из заданий. На решение каждого ДЗ дается не менее 14 дней, решение ДЗ нужно присылать семинаристу (в телеграм или на почту)<br />
<br />
===Коллоквиум и письменный экзамен===<br />
Коллоквиум (устный) и экзамен (письменный) проводятся в конце второго модуля и оцениваются по десятибалльной системе.<br />
<br />
Те, кто не смог прийти на коллоквиум по болезни, могут его сдать отдельно в день пересдачи (один раз). Это же относится и к тем, кто не смог прийти на экзамен. На пересдачу также могут прийти те, кто в итоге получил менее 4 баллов, и заново сдать коллоквиум и/или экзамен. Те, кто после всех пересдач получил итоговую оценку менее 4 баллов, сдают устный экзамен комиссии, в этом случае все полученные ранее оценки аннулируются и оценка, полученная на экзамене, является окончательной.<br />
<br />
===Правила округления=== <br />
В вычислениях текущие оценки и промежуточные величины не округляются. Результат<br />
вычисляется точно и округляется (арифметически) только в момент выставления итоговой оценки.<br />
<br />
====Коллоквиум====<br />
Коллоквиум будет ? декабря онлайн по ссылке на Зум: https://us06web.zoom.us/j/82380215216?pwd=E4iiHaYWkhP0rCTkZofj1HZEUKNavO.1<br />
[https://www.dropbox.com/scl/fi/qmt2ov15utf3g5e2rqmnj/colloq.pdf?rlkey=ieq3h1956muwp6lv8mil79m1a&dl=0 Программа коллоквиума] <br />
<br />
Подключившись к конференции в то время, в которое записались (см. ниже ссылку на таблицу), Вы получите один вопрос на теорему с доказательством. На подготовку ответа на этот вопрос у Вас будет 30 минут, и в это время можно пользоваться любыми источниками. После ответа на этот вопрос Вы получите второе задание, состоящее из двух вопросов на определение или формулировку теоремы. На эти вопросы надо отвечать сразу. Коллоквиум Вы сдаёте устно он-лайн одному из преподавателей. Для уточнения оценки преподаватель может задавать дополнительные вопросы на знание определений и основных фактов курса. Оценка за коллоквиум формируется следующим образом. Полный ответ на первый вопрос оценивается в 5 баллов, а полные ответы на другие два вопроса --- в 2.5 балла. [Таблица для записи на коллоквиум.]<br />
<br />
====Экзамен====<br />
<br />
Письменный экзамен будет ? декабря в 9:30 в ауд. ? и будет продолжаться 90 минут. Экзамен будет происходить очно, вариант будет состоять из 4 задач. <br />
Разрешено пользоваться печатными конспектами лекций, а также любыми бумажными материалами. Выходить из аудитории во время экзамена нельзя.<br />
<br />
Студенты на он-лайн обучении пишут экзаменационное задание с прокторингом. Более подробная инструкция тут:<br />
<br />
1. Присоединиться к конференции https://us02web.zoom.us/j/83665346300 надо на десять минут раньше, то есть, в 9:20. В 9:30 станут доступны задания, которые надо загрузить по ссылке в чате конференции. Студенты решают задания на бумаге, в конце экзамена делают фотографии/сканы решений и посылают на адрес nikolay.vereshchagin@gmail.com. Черновики отсылать не надо. Крайний срок посылки - 15 мин после конца экзамена.<br />
<br />
2. Экзамен длится 90 минут. Во время экзамена должны быть включены камеры и микрофоны, отходить от компьютера не разрешено. Разрешено только смотреть на условия задач и на конспекты лекций (можно и на электронный вариант), писать на листах бумаги, а также смотреть на любые бумажные материалы на столе. Студенты могут пользоваться мышью и клавиатурой только для того, чтобы перелистывать конспекты лекций и условия задач. Если во время экзамена у студента возникнет вопрос по условию задачи, он может устно задать его и преподаватель даст на него ответ.<br />
<br />
3. Если у студента случился один или два обрыва связи продолжительностью менее пяти минут, он может продолжить написание экзамена (дополнительное время при этом не предоставляется). Если случился обрыв связи продолжительностью дольше 5 минут или более двух пятиминутных, то считается, что студент пропустил экзамен. В этом случае ему будет предложено без штрафов сдать экзамен устно в течение недели с момента данного экзамена.<br />
<br />
====Пересдачи====<br />
<br />
Пересдачи состоятся января и и (пересдача комиссии) февраля.<br />
<br />
==Примерные сроки контрольных мероприятий==<br />
<br />
Первое домашнее задание 4 октября (выкладывание), 18 октября (сдача).<br />
<br />
Второе домашнее задание 18 октября (выкладывание), 1 ноября (сдача).<br />
<br />
Третье домашнее задание 8 ноября (выкладывание), 22 ноября (сдача).<br />
<br />
Четвертое домашнее задание 6 декабря (выкладывание), 20 декабря (сдача).<br />
<br />
==Домашние задания ==<br />
<br />
[ Домашнее задание 1] Срок сдачи ? 23:59.<br />
<br />
==Результаты ==<br />
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1oqgewnEUf6rz_nmoLr1LbMWmzSXIbvAbEBc6-0VJR7w/edit?usp=sharing Общая ведомость оценок]<br />
<br />
==Планируемые лекции==<br />
<br />
====Лекция 1 (13 сентября). ====<br />
<br />
Слабо и сильно необратимые функции для равномерного и неравномерного противника. <br />
Односторонние функции. Если P=NP, то односторонних функций нет. Функция Mult. Функция SubsetSum. Функция Code.<br />
<br />
====Лекция 2 (20 сентября). ====<br />
<br />
Преобразование слабо необратимой функции в сильно необратимую. Всюду определенные односторонние перестановки. Функция Рабина .<br />
<br />
====Лекция 3 (27 сентября). ====<br />
Полиномиально моделируемые и доступные распределения. <br />
Функция RSA и дискретная экспонента. Односторонние перестановки - общее определение. <br />
Односторонние перестановки с секретом (определение) и улучшенные односторонние перестановки с секретом.<br />
<br />
====Лекция 4 (4 октября). ====<br />
Генераторы ПСЧ. Любой генератор ПСЧ является слабо односторонней функцией. Теорема о существовании генератора ПСЧ (без доказательства), если существуют односторонние функции. <br />
<br />
Статистически неотличимые и вычислительно неотличимые случайные величины. Свойства вычислительно неотличимых случайных величин . <br />
Общий план построения генератора ПСЧ, исходя из односторонней перестановки. <br />
<br />
====Лекция 5 (11 октября). ====<br />
<br />
Теорема Блюма и Микэли. <br />
<br />
Определение трудного предиката. Теорема Яо. Использование трудного предиката и инвариантного распределения для построения генератора ПСЧ.<br />
<br />
====Лекция 6 (18 октября). ====<br />
<br />
Теорема Левина-Голдрайха о коде Адамара. Построение трудного предиката для данной односторонней функции. <br />
<br />
<br />
====Лекция 7 (1 ноября). ====<br />
Одноразовые схемы шифрования с закрытым ключом.<br />
Построение одноразовой СШЗК на основе генератора ПСЧ. Одноразовые схемы шифрования с открытым ключом. Построение <br />
одноразовой СШOК на основе генератора односторонней перестановки с секретом. <br />
<br />
====Лекция 8 (8 ноября). ====<br />
Многоразовые схемы шифрования. Семейства ПСФ. Построение семейства ПСФ на основе генератора ПСЧ. Многоразовая СШЗК на основе семейства ПСФ. <br />
<br />
====Лекция 9 (15 ноября). ====<br />
Неинтерактивные протоколы привязки к биту. Построение протокола привязки к биту на основе инъективной односторонней функции. Интерактивные алгоритмы. Интерактивные протоколы привязки к биту. <br />
<br />
====Лекция 10 (22 ноября). ====<br />
<br />
Протоколы генерации случайного бита. Игра в орлянку по телефону. <br />
Протоколы идентификации: определение. Три вида атаки: простая атака, атака с подслушиванием и атака с фальшивым банкоматом. <br />
Построение протокола идентификации с закрытым и открытым ключом для простой атаки.<br />
<br />
====Лекция 11 (29 ноября). ====<br />
Построение протоколов идентификации с закрытым ключом для двух других видов атаки.<br />
Построение протоколов идентификации с открытым ключом для двух других видов атаки.<br />
<br />
====Лекция 12 (6 декабря). ====<br />
Доказательство неразглашения информации для протокола идентификации с открытым ключом.<br />
<br />
Криптографические семейства хэш-функций.<br />
<br />
====Лекция 13 (13 декабря). ====<br />
Протоколы электронной подписи. Подпись с закрытым ключом. Одноразовая схема подписи с открытым ключом.<br />
<br />
==Семинары ==<br />
<br />
====Семинар 1 (18 сентября). ====<br />
[Листок 1 https://drive.google.com/file/d/18TJvM8174YESYyXcH9enmZMnssAjbnGF/view?usp=sharing]<br />
<br />
==Конспекты лекций==<br />
<br />
[https://www.dropbox.com/s/tgb6ipbgd9wfpre/lectures.pdf?dl=0 В этой незаконченной книге есть все, что будет на лекциях.]<br />
<br />
==Рекомендуемая литература ==<br />
<br />
0. Китаев А., Шень А., Вялый М. Классические и квантовые вычисления. Изд-во МЦНМО. <br />
<br />
1. Введение в криптографию. Под общей редакцией В.В.Ященко. --- 3-е изд. доп. --- М.: МЦНМО: "ЧеРо", 2000. --- 288 с. <br />
<br />
<br />
2. М.И. Анохин, Н.П.Варновский, В.М.Сидельников, В.В. Ященко. Криптография в банковском деле. М.: МИФИ, 1997. <br />
<br />
3. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic tools. Cambridge Univ. Press. 2001. 400 p. <br />
<br />
4. O. Goldreich. Foundations of cryptography. Basic applications. Cambridge Univ. Press. 2004.</div>Nmanuylenkohttps://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%AF%D0%B7%D1%8B%D0%BA_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_Python_2024/25_(%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BA)&diff=86433Язык программирования Python 2024/25 (основной поток)2024-09-17T06:32:11Z<p>Nmanuylenko: </p>
<hr />
<div>Telegram-канал: https://t.me/+umNN-PobThBiYmEy (чат - в обсуждении к каналу)<br />
== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br />
<br />
{| class="wikitable" style="text-align:center"<br />
|-<br />
! Группа !! БПМИ244-1 !! БПМИ244-2 !! БПМИ245-1 !! БПМИ245-2 !! БПМИ247-1 !! БПМИ247-2 !! БПМИ248-1 !! БПМИ248-2 !! БПМИ249-1 !! БПМИ249-2 !! БПМИ2410-1 !! БПМИ2410-2 !! БПМИ2411-1 !! БПМИ2411-2 !! БПМИ2412-1 !! БПМИ2412-2 !! БПМИ2413-1 !! БПМИ2413-2<br />
|-<br />
|| Лектор ||colspan="18"| [https://t.me/palladain Тимур Петров]<br />
|- <br />
|| Семинарист || [https://t.me/Mr_galitskii Борис Галицкий] || [https://t.me/pankova_mg Марина Панькова] || [https://t.me/ydubn Юрий Дубнов] || [https://t.me/d_pavlov_p Дмитрий Павлов] ||[https://t.me/kiDaniel Даниэль Хайбулин] || [https://t.me/kiDaniel Даниэль Хайбулин] || [https://t.me/paiflare Андрей Петров] || [https://t.me/paiflare Андрей Петров] || [https://t.me/objatie_groba Игорь Минеев] || [https://t.me/Mr_galitskii Борис Галицкий] || [https://t.me/Ch0p1k Иван Лущ] || [https://t.me/ydubn Юрий Дубнов] || [https://t.me/spnechaev Сергей Нечаев] || [https://t.me/spnechaev Сергей Нечаев] || [https://t.me/Ni_Mans Никита Мануйленко] || [https://t.me/kirillMouraviev Кирилл Муравьев] || [https://t.me/kinazarov Тимур Киназаров] || [https://t.me/KevinBirdie Евгений Карташев] ||<br />
|-<br />
|| Ассистент || [https://t.me/GeorgeMashtakov Георгий Маштаков] || [https://t.me/maseoff Сергей Богданов] || [https://t.me/a_ri_sha_sha Арина Шайдеман] || [https://t.me/alinka_avocado Алина Верютина] || [https://t.me/simeon_kolchin Семен Колчин] || [https://t.me/dastroo Даниил Костин] || [https://t.me/hoshicasia Наталья Михайловская] || [https://t.me/Rimuru_Chiaki Петр Ван] || [https://t.me/constant11ne Константин Беломестных] || [https://t.me/Rerum_nn Владимир Васенев] || [https://t.me/g_golubev Глеб Голубев] || [https://t.me/zeldr1zz Марат Тактаров] || [https://t.me/dashhhitt Дарья Фоминых] || [https://t.me/Kristina_kis2 София Совкова] || [https://t.me/Andrewka_Kh Андрей Храмов] || [https://t.me/mishasvintus Михаил Гончаров] || [https://t.me/lizyn Елизавета Зорькина] || [https://t.me/andreyvoyko04 Андрей Войко] ||<br />
|-<br />
|| Ассистент курса ||colspan="18"| [https://t.me/aaandrushka Андрей Удальцов]<br />
|}<br />
<br />
== Лекции ==<br />
<br />
Ссылка на github с лекциями: https://github.com/Palladain/Python_1_HSE_2024<br />
<br />
== ДЗ ==<br />
{| class="wikitable" style="text-align:center"<br />
|-<br />
! Контест !! Начало !! Конец<br />
|-<br />
| [https://official.contest.yandex.ru/contest/67565/enter ДЗ 1] || 06.09.24 12:00:00 || 16.09.24 23:59:59<br />
|-<br />
| [https://official.contest.yandex.ru/contest/67796/enter ДЗ 2] || 11.09.24 11:00:00 || 21.09.24 23:59:59<br />
|-<br />
| [https://official.contest.yandex.ru/contest/67913/enter ДЗ 3] || 13.09.24 21:00:00 || 23.09.24 23:59:59<br />
|-<br />
| ДЗ 4 || ||<br />
|-<br />
| ДЗ 5 || ||<br />
|-<br />
| ДЗ 6 || ||<br />
|-<br />
| ДЗ 7 || ||<br />
|-<br />
| ДЗ 8 || ||<br />
|-<br />
| ДЗ 9 || ||<br />
|-<br />
| ДЗ 10 || ||<br />
|-<br />
| ДЗ 11 || ||<br />
|-<br />
| ДЗ 12 || ||<br />
|}<br />
<br />
== Правила оценивания и автоматы ==<br />
<br />
'''О_итог = 0,2 * О_экз + 0,8 * О_накоп'''<br />
<br />
'''О_накоп = 0,2 * О_сем + 0,5 * О_дз + 0,3 * О_кр'''<br />
<br />
Округление оценки - округляется '''только''' итог. Округление арифметическое, блокирующих оценок нет.<br />
<br />
Возможно получение оценки за курс "автоматом" (не сдавать экзамен) при условии:<br />
<br />
1) накопленная оценка >= 8<br />
<br />
2) оценка за работу на семинаре >=8<br />
<br />
"Автомат" означает возможность не сдавать экзамен, при этом за него будет поставлен 0 и итоговая оценка будет округляться ВВЕРХ (Пример - студент получил 8 накоп, согласился на автомат, итог = 6,4 -> округляется до 7)<br />
<br />
Домашние задания = контест после каждой пары. Каждый контест имеет 1 дедлайн: жесткий. На выполнение ДЗ дается 10 дней с момента выдачи контеста, любые решения после окончания дедлайна не принимаются. О_дз высчитывается как средняя оценка за домашние контесты<br />
<br />
Правила оценивания семинаров выбираются самими семинаристами и проставляются ими же.<br />
<br />
Ссылка на оценки: [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1e1WAh6HFcUbABq2ayEGgBeAaTwAQi3up9LMBdHHfzLI/edit?usp=sharing Тык]<br />
<br />
== Контрольная работа ==<br />
<br />
Контрольная пройдет 25го сентября во время лекции, представляет из себя контест по пройденным темам на 1,5 часа. Дополнительные подробности будут позже.<br />
<br />
== Используемое ПО ==<br />
На занятия можно приносить свой ноутбук.<br />
<br />
Необходимо установить интерпретатор Python под свою ОС - https://www.python.org/downloads/<br />
<br />
и по желанию какую-либо среду разработки: <br />
* JetBrains PyCharm Community: https://www.jetbrains.com/pycharm/download/<br />
<br />
* Visual Studio Code: https://code.visualstudio.com/<br />
# Скачать [https://code.visualstudio.com/#alt-downloads VS Code]<br />
# Установить расширения (extensions) - '''Python, autopep8, Python Indent, Jupyter'''<br />
<br />
== Списывание ==<br />
<br />
Все ваши домашние задания, контрольные и экзамен будут проверены на плагиат.<br />
<br />
При выявлении списывания ваша работа будет аннулирована.<br />
<br />
Второе списывание — выговор, третье — отчисление.<br />
<br />
== Ссылки на чаты групп ==<br />
<br />
{| class="wikitable" style="text-align:center"<br />
|-<br />
! Группа !! БПМИ241 !! БПМИ242 !! БПМИ243 !! БПМИ244 !! БПМИ245 !! БПМИ246 !! БПМИ247 !! БПМИ248 !! БПМИ249 !! БПМИ2410 !! БПМИ2411 !! БПМИ2412 !! БПМИ2413<br />
|-<br />
|| Ссылка || [Тык] [Тык] || [Тык] [Тык] || [Тык] [Тык] || [Тык] [Тык] || [https://t.me/+SdVtmRW6mDUwZDJi 245-1] [Тык] || [Тык] [Тык] || [Тык] [Тык] || [https://t.me/+6bVnSG4mcnU3YTky 248-1] [https://t.me/+p5OOG1wuNr9kMTVi 248-2] || [Тык] [Тык] || [https://t.me/+_8JYFx4OEklkZDky 2410-1] [https://t.me/+y2Jg_EaXwT1kYTNi 2410-2] || [Тык] [Тык] || [https://t.me/+1PDIm_4f9h5mNDli Тык] [Тык] || [Тык] [Тык]<br />
|}</div>Nmanuylenko