Wiki - Факультет компьютерных наук - Вклад [ru]

Теория вероятностей и математическая статистика, фэн, 2021/22

2022-06-20T15:30:37Z

Npilnik:

== Общая информация ==
===[https://lms.hse.ru/index.php?page=discipline_programs&page_point=view_dp&dp_id=876331 Программа курса]===

===Объявления===
Дорогие второкурсники!

Лекции по Теории Вероятностей будут выкладываться на странице курса и в ЛМС.

Запись лекций будет проводиться на 4-й паре, на 5-й - консультация. На записи лекции могут присутствовать до 50 человек.

=== Что делать студентам, не имеющим возможности посещать занятия? ===

=== График лекций и консультаций ===
Запись лекций: понедельник 14.40-16.00, аудитория R301. На записи могут присутствовать до 50 человек.

Вопросы по материалу лекций можно задать на консультации, проходящей в смешанном формате каждый понедельник с 16.20 до 17.40 в аудитории R301. Если вопросы не поступают в течение 5 минут, консультация завершается. В это время вопрос также можно задать в чате https://t.me/joinchat/SXCPXYx-FVZv4bbe.

===Таблица с фамилиями и почтами ассистентов по группам===

{| class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
|-
! Группа !! Семинарист !! Ссылки !! Ассистент (телеграм) !! Используемые ассистентом ресурсы
|-
| БЭК 201 || [https://www.hse.ru/staff/bbd Борис Демешев] || [https://t.me/boris_demeshev @boris_demeshev] || [https://t.me/fdrose Максим Абрахам] ||
|-
| БЭК 202 || [https://www.hse.ru/staff/bbd Борис Демешев] || [https://t.me/boris_demeshev @boris_demeshev] || [https://t.me/anastasea8 Анастасия Фролова] ||
|-
| БЭК 203 || [https://www.hse.ru/staff/dborzykh Дмитрий Борзых] || [mailto:dborzykh@hse.ru dborzykh@hse.ru] || [https://t.me/veronika_diaf Вероника Яшина] ||
|-
| БЭК 205 || [https://www.hse.ru/org/persons/11532263 Николай Пильник] || [https://t.me/Nikolay_Pilnik @Nikolay_Pilnik] || [https://t.me/alex31_20 Александр Шило] ||
|-
| БЭК 206 || [https://www.hse.ru/org/persons/14296740 Иван Станкевич] || [https://t.me/CorvinOfAmber @CorvinOfAmber] || [https://t.me/zhan2pac Жанту Жуматаев] ||
|-
| БЭК 207 || [https://www.hse.ru/org/persons/11532263 Николай Пильник] || [https://t.me/Nikolay_Pilnik @Nikolay_Pilnik] || [https://t.me/nikiforov_uze_bezit Николай Никифоров] ||
|-
| БЭК 208 || [https://www.hse.ru/org/persons/14296740 Иван Станкевич] || [https://t.me/CorvinOfAmber @CorvinOfAmber] || [https://t.me/sagerasimov_1 Сергей Герасимов] ||
|-
| БЭК 209 || [https://www.hse.ru/staff/yazykov Артем Языков] || [https://t.me/Symptotic @Symptotic] || [https://t.me/step5en Дейхан Тен] ||
|-
| БЭК 2010 || [https://www.hse.ru/org/persons/208524935 Илья Слаболицкий] || [mailto:islabolitskiy@hse.ru islabolitskiy@hse.ru] || [https://t.me/markusikk Марк Столяров] ||
|-
| БЭК 2011 || [https://www.hse.ru/org/persons/208524935 Илья Слаболицкий] || [mailto:islabolitskiy@hse.ru islabolitskiy@hse.ru] || [https://t.me/semasolomonov Семен Соломонов] ||
|-
| БЭК 2012 || [https://www.hse.ru/staff/yazykov Артем Языков] || [https://t.me/Symptotic @Symptotic] || [https://t.me/zhaslan99 Жаслан Дандыбаев] ||
|}

===Элементы контроля===
Промежуточная аттестация (2 модуль)
0.05 * аудиторная активность + 0.1 * домашнее задание + 0.275 * контрольная работа 1 + 0.275 * контрольная работа 2 + 0.3 * экзамен

Промежуточная аттестация (4 модуль)
0.5*Промежуточная аттестация (2 модуль)+0.5*(0.1 * домашнее задание + 0.3 * контрольная работа 3 + 0.3 * контрольная работа 4 + 0.3 * экзамен)

* оценка в дипломе равна оценке "промежуточная аттестация 4 модуль"
* Контрольные работы для пропустивших их по уважительной причине проводятся в день экзамена.
* Содержание и форма домашнего задания определяются преподавателем, ведущим семинары.
* Оперативную информацию о кр и экзаменах во время их проведения смотрите в тг канале @room112.
* Возможные проблемы с лмс фиксируйте с помощью видеозаписи и скриншотов.

Таблица с накопленными результатами перед экзаменом:

https://docs.google.com/spreadsheets/d/e/2PACX-1vSA3Cmv1oZ_ouxdiGHE0Vj1VMaeNYBwtCdgeeWTcptAjIifSSWSg3GrF_ga9OV-4a3OAmul9jRB-d4f/pubhtml?gid=1426689439&single=true

=== Таблица с оценками ===

==Основная литература==

* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика: пособие для вузов
* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика - 2 (промежуточный уровень) : учеб. пособие
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=Ru&blang=ru&page=Book&id=242395 Теория вероятностей и математическая статистика в задачах]: Более 360 задач и упражнений
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271549 Теория вероятностей в задачах]
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271548 Математическая статистика в задачах]
* Blitzstein, Hwang, курс [https://projects.iq.harvard.edu/stat110 Statistics 110]: книга, видеолекции, листки с упражнениями, теория вероятностей до статистики, но с MCMC и упражнениями в R.
==Дополнительная литература==

* Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
* Kelbert, Suhov, [https://alraziuni.edu.ye/uploads/pdf/book1/nursing/Probability%20and%20Statistics%20by%20Example_%20Volume%20I.%20Basic%20Probability%20and%20Statistics_%202005.pdf Probability and statistics by example]: задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/ Теория вероятностей].
У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/ms/ms_nsu07.pdf Математическая статистика]
* Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
* Grimmett and Stirzaker, [http://home.ustc.edu.cn/~zt001062/PTmaterials/Grimmett&Stirzaker--Probability%20and%20Random%20Processes%20%20Third%20Ed(2001).pdf Probability and Random Processes]
* Grimmett, One thousand exercises in probability

== Материалы к курсу ==
* [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]
* [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf Листки к семинарам ип]
* [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/tables/tables_all.pdf Таблицы нормального и прочих распределения]
* Таблицы для теста Колмогорова [https://drive.google.com/file/d/1vAwMmq_yGatmmP5Qbi_2NFPFE1_Tv1DR/view?usp=sharing (по-русски)], [https://bit.ly/2FbPbck (English version)].
* Matthias Vallentin, [https://github.com/mavam/stat-cookbook/releases/download/0.2.7/stat-cookbook.pdf Statistics cookbook]: пачка полезных формул по теории вероятностей и статистике.
* Вики-странички прошлых лет: [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%B8_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0,_%D1%84%D1%8D%D0%BD,_2019-2020 2019-2020], [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_%D0%B8_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0,_%D1%84%D1%8D%D0%BD,_2020-2021 2020-2021]

Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/issues/new?assignees=&labels=&template=--------.md&title=%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%3A+%D0%BA%D1%80+7+%D0%B7%D0%B0+3030-3031+%D0%B3%D0%BE%D0%B4%2C+%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0+25 поднимите запрос]. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть.

== Первый семестр ==

Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:1000px; overflow: hidden;">

===6 сентября. Дискретное вероятностное пространство===

'''Разберите материал лекции:'''

[https://youtu.be/K8uN_GbGdbw Как мы будем жить]

[https://youtu.be/7LVunuKlwtg Пространство элементарных событий. Случайные события. Аксиома существования вероятностей. Классическая формула вероятности.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=5WWa0V5_htQ Основные понятия теории множеств]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=esSkQI6limw Основные понятия теории вероятностей]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=YsuvWt38uVM Примеры элементарных задач]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1,2.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 из первой кр 2019-2020; №1 из первой кр 2018-2019; №1 (1 и 2 пункты), 2 из первой кр 2017-2018

===13 сентября. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

*[https://drive.google.com/file/d/1haD_tFLMg18gKNFZdc0WBZIq9F8XAAM5/view?usp=sharing Слайды к первым двум лекциям]
*[https://youtu.be/_Fwx_edcmvk Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса]
*[https://youtu.be/wABMsJkxSgc Видео "Теорема Байеса" (проект студентов 2-го курса)]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=I4mgeweNFJI Основы комбинаторики]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=EsTP9dUSxXQ Примеры элементарных задач]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=IEBlKPEO-BY Карточные задачи, часть 1]
* ИП: Вероятностные деревья [https://youtu.be/S_vBFj8SxX8 версия а], [https://youtu.be/FW_QuG7VmRs версия b]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1, 2, 3, 4.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных (КР1)]: №2 из кр 2019-2020; №1 из кр 2018-2019; №1, 2 из кр 2017-2018; №1, 3 из кр 2016-2017; №1 из кр 2014-2015; №1 из кр 2013-2014

{| role="presentation" class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
| <strong>'''Бонус: стилизованная задача про коронавирус:'''</strong>
|-
| ''Вирус SARS-CoV-2 имеется у 0.35% населения и может протекать неотличимо от гораздо более распространенного сезонного гриппа. Для определения наличия этого патогена был создан специальный тест, который имеет точность 70% и 95% для положительных и отрицательных результатов соответственно.

''Иными словами:''

''Если человек болен, то с вероятностью 70% результат теста будет положительным и с вероятностью 30% отрицательным. Если человек здоров, то с вероятностью 95% результат теста будет отрицательным и с вероятностью 5% положительным.
''Вы решили пройти тест, и его результат оказался положительным.''

''С какой вероятностью вы действительно больны короновирусом? (подсказка: не 70%)''
|}

===20 сентября. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Схема Бернулли===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

*[https://youtu.be/kWi3HHYQTRo Примеры применения формулы полной вероятности, формулы Байеса. Схема Бернулли]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=XjrHeL5g1X8 Карточные задачи, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=HOxGf-V9980 Геометрические вероятности, часть 1]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=e88yja9rDu0 Геометрические вероятности, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=cwyBiQ-WSnc Независимость событий]
* ИП: [https://youtu.be/pdnOcAePanY Ежики и условное матожидание]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2 (2019-2020); №2, №5 (2017-2018); №1, №3 (2016-2017); №2 (2015-2016); №5 (2014-2015); №1 (2013-2014) [все из первой КР].

===27 сентября. Схема Бернулли. Теорема Пуассона===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''
* [https://drive.google.com/file/d/1r5w1-MI6hTBWWn0D02NTH5NsdgFh2mcr/view?usp=sharing Слайды к лекции (дизайн Александра Михайлова)]

Обратите внимание - на лекции была опечатка на 56:04 минуте. Должна была быть записана формула совпадения 17 ответов из 17 "меченых", а не из 40 общих. На слайдах записано верно, ниже выложено отдельное видео для расчёта этих вероятностей.
* [https://youtu.be/fiLsRsrml-o Схема Бернулли. Задача о присяжных. Теорема Пуассона]
* [https://youtu.be/sHitpPV1c-0 Расчёт вероятностей в детективе "17 мгновений халявы"]

Воззвание к студентам - участникам детектива "17 мгновений халявы" (истории, произошедшей на ФЭН в 2014 году и имеющей непосредственное отношение к формуле Бернулли и теореме Пуассона):

* [https://drive.google.com/file/d/1vMGUC-hxpprfFMw29oHeIBo77Mk_-OZm/view?usp=sharing Детектив "17 мгновений халявы"]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=KafBjeMsTro Условная вероятность]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=lGnIxKKtPYg Формула полной вероятности и формула Байеса]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=JTOCdHDqR0Y Схема Бернулли]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=ZtHntUUqgsw Приближения схемы Бернулли]
* ИП: Условные вероятности и карточные задачи [https://youtu.be/Hv0NZVN8kig версия a], [https://youtu.be/nAbN6MR3iVI версия b]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4 (2018-2019), №3 (а) (2017-2018) [все из первой КР].

===4 октября. Непрерывное вероятностное пространство. Случайные величины===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/17JWwf6QaZ6P7IcxQqLfvzNhJg-jqUXOT/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/BN80sjNq8OY Непрерывное вероятностное пространство. Аксиоматика Колмогорова. Случайные величины. Функции распределения. Функции плотности.]
* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1poMUvVlAqeZOvhE75ViZPKnCTmWLRxf Для гурманов аксиоматического подхода: Математические основы теории вероятностей -- видеозапись лекций по курсу «Стохастический анализ» в 2013--2014 учебном году для студентов 2 курса факультета экономических наук.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/tldEVXdOqV4 Функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/3mjvUb8Tdx8 Пример задачи на функцию распределения]
* БП: [https://youtu.be/UtNvI5t3_NQ Функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/_q3M7eZXrm4 Пример задачи на функцию плотности]
* ИП: [https://youtu.be/_RuMT_X-_ms Работа с Python и R]
* ИП: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2021_22/raw/main/code/2021-10-08_estimate_p_e.R Скрипт. Вариант R]
* ИП: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2021_22/raw/main/code/2021-10-08_estimate_p_e.py Скрипт. Вариант Python]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2 (блок 1), №3 (блок 2) (2020-2021), №5 (2019-2020), №3 (2018-2019), №4 (2017-2018) [все из первой КР].

===11 октября. Основные дискретные и непрерывные распределения. Математическое ожидание===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1IdCfLeNmwZpBXnqUdMt1TfZoeCXZQsJq/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/Q4qqXn5T9Co Квантиль распределения. Равномерное распределение]
*[https://youtu.be/oV-dE-1gGGQ Показательное (экспоненциальное) распределение]
*[https://youtu.be/8jEu3f9hz0g Основные дискретные распределения]
*[https://youtu.be/g8Qs652GfRc Определение математического ожидания]
*[https://youtu.be/2n3-9xpdIvc Примеры вычислений математического ожидания]
*[https://youtu.be/nbZIBBn9oXE Свойства математических ожиданий]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/LihLImtO7L0 Равномерное распределение]
* БП: [https://youtu.be/OOLrHcsi2qI Математическое ожидание: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/UV7fXukvZKU Математическое ожидание: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/OCXZTB6GMXY Дисперсия: определение]
* ИП: Дифференциальные формы [https://youtu.be/XSFaO9L5oYE версия a], [https://youtu.be/lkxLLltJhOQ версия b]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №№ 1-12
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2, 3 из блока 1, №1-3 (блок 2 ИП+БП) (20-21), №3, 4 и №5 (19-20), №3(18-19), №4 (17-18), №6 (15-16) [все из первой КР].

=== 25 октября. Случайные векторы. Совместное распределение ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1TisctFHK0i6YNmQ_f5s0XiXeEgIbkBiI/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/oMlH3PGauKU Случайный вектор. Совместная функция распределения. Дискретное совместное распределение]
*[https://youtu.be/GMAZmCTjN4s Дискретное совместное распределение, пример]
*[https://youtu.be/118BfxSE_h0 Абсолютно непрерывное совместное распределение]
*[https://youtu.be/pN1CEzcBOTE Независимость случайных величин]
*[https://youtu.be/KY1F1v-i8jY Распределение функций от случайных величин. Формула свёртки]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/ozfl4MJoYo8 Многомерная функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/GG1q6w1cOZ4 Многомерная функция распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/r4XkiMQRHt0 Многомерная функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/nbl6M2VLqoA Многомерная функция плотности: примеры задач]
* ИП: Распределения [https://youtu.be/qiENv17G0RQ версия a], [https://youtu.be/LCtfjod0bcA версия b]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: № 1, 2, 3 (а-ж), 4 (а-ж),
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 (а-в) (2019-2020), №1, 4 (2018-2019) [все из второй КР], №2 (18-19, из ПЕРВОЙ КР!).

=== 1 ноября. Условные распределения и условные математические ожидания. Дисперсия. Ковариация ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/rW7Ez-toJCY Условное распределение]
*[https://youtu.be/_20wrXhlFf4 Условное математическое ожидание]
*[https://youtu.be/LXYBHb-5fNc Дисперсия и ковариация]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/siqL7vIFBwE Моменты, условные распределения: определения и основные формулы]
* БП: [https://youtu.be/Volc1HYC1dI Условные распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/gzRNVDhqdFw Ковариация: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/30LPBsyj4V8 Ковариация: примеры задач]
* ИП: [https://youtu.be/xosBUAKlsxM Консультация]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум КР2]: № 3-10
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: из КР1 №4 (2019-2020), из КР2 №2 (2019-2020), №1 (2018-2019).

=== 8 ноября. Одномерные&Двумерные распределения и их характеристики ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/MOy3Jn8cod4 Случайные величины и случайные векторы: распределения и характеристики]
*[https://youtu.be/qyw50M3o6sY Пример: формирование оптимального инвестиционного портфеля. Корреляция.]
*[https://drive.google.com/file/d/1IEN-VSpSmrjeWsFHk07CmodpwEmLWejU/view?usp=sharing Видео 18+ о ковариации и о том, как важно учить минимум]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/NQDK53LLFz8 Корреляция: определение и основные свойства]
* БП: [https://youtu.be/r2Lk9L1itCY Корреляция: пример задачи для дискретного распределения]
* БП: [https://youtu.be/BX3BXI_axKk Корреляция: пример задачи для непрерывного распределения]
* ИП: [https://youtu.be/zEz7CziJSkM Дисперсия, энтропия, ковариация]

=== 15 ноября. Корреляция и её свойства. Альтернативные способы измерения риска - VaR ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/uQYJOJppC-k Свойства корреляции. Эпизод 1]
*[https://youtu.be/6k9Mc2sBGQA Свойства корреляции. Эпизод 2]
*[https://youtu.be/k2USlme-1Oo Пример: и снова портфель. Ещё одна характеристика риска - VaR]
*[https://youtu.be/c12bgbrzdvE Пример вычисления VaR]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/kC49tVP5hjo Задача на свойства математических ожиданий и дисперсий]
* БП: [https://youtu.be/f1R03jpV71M Задача на преобразование функции плотности]
* БП: [https://youtu.be/RJTEvIJVXUg Задача на свертку в сумму случайных величин]
* ИП: Дисперсия, энтропия, ковариация продолжение! [https://youtu.be/PDkXuMtR7QM Семинар], [https://youtu.be/kCtSiuebut0 Консультация]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум КР2]: № 7-8 пункт е), 21-22 пункт д)
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: из КР2 №6 (2018-2019), №3 (2015-2016)

=== 22 ноября. Виды сходимости последовательностей случайных величин. ЗБЧ ===

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/Fgm0A7W25HQ Виды сходимости, неравенства, Закон Больших Чисел]

Дополнительные материалы: примеры и доказательства

*[https://youtu.be/k-IZRdBaJpE Сходимость по вероятности. Определение]
*[https://youtu.be/nEG0J4Jge6w Сходимость по вероятности. Примеры]
*[https://youtu.be/gMTkfbx0ux4 Сходимость по вероятности. Теорема об умножении на число]
*[https://youtu.be/ePoC6Xpkz9U Сходимость по вероятности. Предел от суммы равен сумме пределов по вероятности]
*[https://youtu.be/d4SSPyv620s Сходимость по вероятности. Теорема Слуцкого, ее доказательство и следствия]
*[https://youtu.be/O1_x-91Sh6g Ещё три вида сходимости]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/mvkXi9GgFWM Неравенства Маркова и Чебышева: теория и задачи]
* БП: [https://youtu.be/EplbWgonq5M Нормальное распределение: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/XekEkv-Fh2s Нормальное распределение: N(0,1)]
* БП: [https://youtu.be/GFfW0WWEJpk Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* ИП: Больше плотностей [https://youtu.be/X4zYLAEudw4 Семинар], [https://youtu.be/Um3wkgFYGyA Консультация]

=== 29 ноября. ЗБЧ и ЦПТ ===

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/nKKdRywjNMc Закон Больших Чисел и Центральная Предельная Теорема]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/k3YUEb0k3Ek Нормальное распределение: задача про модуль]
* БП: [https://youtu.be/W5bi1FwtrOE Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* БП: [https://youtu.be/RMorsftcpIM ЗБЧ и ЦПТ: формулировки]
* БП: [https://youtu.be/1-SZ-M6VBME ЗБЧ и ЦПТ: примеры задач]
* ИП: Нормальное распределение [https://youtu.be/BcSMPkL9els Семинар], [https://youtu.be/8YVUO0QihVg Консультация]

=== 6 декабря. ЗБЧ и ЦПТ ===

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/QEzK7qg-wPI Погрешность в ЦПТ: неравенство Берри-Ессеена. Применение Центральной Предельной Теоремы: задача о резерве страховой компании]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/s_ySy2AVhf0 Нормальное распределение: задача про функцию плотности]
* БП: [https://youtu.be/7jSOxhbOYr4 ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/KTMK6JARfTY ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/dGqqVcvpA_c ЗБЧ: примеры задач]
* ИП: ЦПТ и Производящие функции [https://youtu.be/gy5ai8myymw Семинар], [https://youtu.be/nAzIgWLJo9o Консультация]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: из КР2 №2 (2020-2021), №4 (2019-2020), №4 (2016-2017)

=== 13 декабря. Метод Монте-Карло===

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/MTaikVyd8bw Пример применения ЦПТ: задача о страховом резерве в более реалистичной постановке - случайные выплаты]

*[https://youtu.be/y97HFXctD1I Применение ЗБЧ: метод Монте-Карло]

*[https://youtu.be/t-ETLjne2xA Как намонтекарлить значения своей собственной случайной величины?]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* ИП: Производящие, характеристические функции + Gambler's ruin problem [https://youtu.be/cWsOT-ACCOI Семинар], [https://youtu.be/X9iZ4mOaXj4 Консультация]

===Контрольная работа 2===

Начало контрольной работы 2 по теории вероятностей: 11 декабря в 13:00.
Работа будет состоять из двух частей:

1 часть: 21 вопрос, в каждом из которых в качестве ответа нужно ввести число. Точность ответов: 2 знака после запятой. На все вопросы дается в общей сложности 70 минут.

https://edu.hse.ru/mod/quiz/view.php?id=293125

Откроется в 13:00 по Москве (закроется в 14:15 по Москве, с ограничением 70 минут)

Возвращаться к предыдущим вопросам нельзя.

Ответы в первой части вводятся в виде чисел.

Q. Как вводить ответ, через точку или через запятую?

A. При верном ответе 7.36 можно ввести и 7.36 и 7,36.

Q. Как вводить ответ, если верный ответ 7.3?

A. Можно ввести 7.3 и 7,3 и 7.30 и 7,30.

Перерыв между частями: 10 минут

2 часть: 3 открытые задачи, решение которых надо загрузить в систему. На решение и ЗАГРУЗКУ дается 50 минут. Работы загруженные после 50 минут не принимаются. Разрешается грузить задачи по отдельности.

Открывается в 14:25

Задание для базового потока
https://edu.hse.ru/mod/quiz/view.php?id=293239

Задание для исследовательского потока
https://edu.hse.ru/mod/quiz/view.php?id=293240

Пожалуйста, следите за информацией на данной wiki-странице и в телеграм-канале room112. Ссылка на канал: https://t.me/room112.

===Экзамен===

Экзамен по Теории вероятностей пройдет 23 декабря в следующем порядке:

11.10 - начало теста. Продолжительность теста 40-50 минут. Формат теста: выбор одного правильного ответа из 5 или 6 вариантов. Порядка 30 вопросов.
Важно: правило перевода в 10-балльную шкалу будет определено только по результатам теста. В прошлом году, например, оценка 4 ставилась при наличии 14 правильных ответов из 30 вопросов. Максимальная оценка за тест: 7 баллов.

Оценки по итогам семестра с учетом теста появятся около 13:30. В этот же момент появится список тех, кто вызывается для уточнения отдельных вопросов по результатам теста.
Важно: экзамен для вас может считаться законченным только после того, как вы убедитесь, что не попали в этот список. Если вы написали тест, но не подключились по требованию преподавателей, результаты за тест обнуляются как неподтвержденные.

С 14:00 начнется устная часть экзамена для желающих из числа тех, кто набрал за тест 7 баллов. Формат части: два вопроса из списка вопрослв к экзамену, 30 минут на подготовку, устный ответ одному из преподавателей (совсем не факт, что своему семинаристу), возможны дополнительные вопросы.
Важно: устная часть может как повысить до 10, так и понизить вашу оценку за тест.

В 14:00 начнется переписывание КР1 и КР2 для пропустивших их по уважительным причинам. Сдать устную часть экзамена в этом случае можно по завершению переписывания.

</div>

==Второй семестр==

=== 10 января. Многомерное нормальное распределение ===

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/ke6IkLTGsaY Многомерное нормальное распределение: 3 определения и свойства]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/8739X68UXnc Двумерное нормальное распределение: основные формулы]
* БП: [https://youtu.be/aLD70csSAwo Двумерное нормальное распределение: пример задачи]
* БП: [https://youtu.be/gfPnQR-sGNM Условное двумерное нормальное распределение]
* ИП: Основные задачи математической статистики, оценки и интервалы [https://youtu.be/G9TbtqhL25A версия a], [https://youtu.be/8LnuRgyHqls версия b]

=== 17 января. Нормальное условное распределение. Основные распределения, используемые в статистике: хи-квадрат, Стьюдента, Фишера ===

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/yX7Vj1l8BCI Нормальное условное распределение, распределения хи-квадрат, Стьюдента, Фишера]
*[https://youtu.be/ULhG4pO2hNc Прошлогодняя лекция с альтернативным доказательством для условного распределения]
Внимание: и всё-таки в задаче про вес и рост условная дисперсия веса равна 20, а не 16,3. Посчитано было верно, но при записи перепутаны цифры: должно быть Var (m|h=182)=36*(1-28*28/(49*36))=20.

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/o37eOBUw0yQ Хи-квадрат распределение: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/gPP8fsPOgzw Распределение Стьюдента: определение и свойства]
* ИП: [https://youtu.be/qHnbNLbwUWw Аксиоматика нормального распределения, Хи-квадрат распределение]

===23 января. Основные понятия математической статистики===

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/TzFPcsGW0YE Распределение Фишера: определение и свойства]
*[https://youtu.be/Cd6e8vaXmF4 Генеральная совокупность и выборка. Способы организации выборки]
*[https://youtu.be/8cNOKk68-eQ Выборочные характеристики: вариационный ряд, выборочные функции распределения и плотности, гистограмма, выборочные моменты]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/qTRs0Oy3nlI Введение в математическую статистику: использование Excel]
* ИП: Бутстрэп! [https://youtu.be/BStfN8Q49VI версия a], [https://youtu.be/xbWbpWn6hcQ версия b]

===31 января. Свойства выборочных характеристик===

'''Разберите материал лекции:'''

[https://youtu.be/oFaRacf2q_M Свойства выборочной функции распределения, выборочного среднего, выборочных моментов и выборочной дисперсии. Несмещённая оценка дисперсии]

[https://youtu.be/KGboHzO7q4E Поправка в случае конечной генеральной совокупности]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/4oxsH95dVSI Введение в математическую статистику: использование Excel (продолжение)]
* БП: [https://youtu.be/RE8WP7a8FiI Оценки и их свойства: несмещенность]
* БП: [https://youtu.be/WjJKGLyQbUk Оценки и их свойства: состоятельность]
* БП: [https://youtu.be/IW5MjydN7_c Оценки и их свойства: эффективность]

===7 февраля. Точечные оценки и их свойства===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/JXLiJLWP6Ps Состоятельность, несмещённость и эффективность оценок неизвестных параметров распределений]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/XIBT1tZ9FQo Задача об асимптотической несмещенности максимума]
* БП: [https://youtu.be/BIApAJ3M7io Задачи из минимума: несмещенность]
* БП: [https://youtu.be/m8fNMWWHV00 Задачи из минимума: состоятельность и эффективность]

===14 февраля. Методы оценивания неизвестных параметров распределений===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/LjLfWkQGSlo Метод моментов и метод максимального правдоподобия]

Не пропустите! ММ и ММП в современном искусстве, ставьте лайки:
*[https://youtu.be/zkBWjZ2tZ44 Зажигательное видео о методе максимального правдоподобия от студентов прошлого года]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/sJ1zgskM2r4 Введение в метод моментов и метод максимального правдоподобия]
* БП: [https://youtu.be/BKX6Dfeca90 Задачи на MM и ML с дискретными распределениями]
* БП: [https://youtu.be/aDUeX1mLWeg Задачи на MM и ML с непрерывными распределениями]
*ИП: Студенты самостоятельно решали задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf подборки] 26.1 (пункты а, б) и 26.2 (пункты а, б)

===21 февраля. Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера===

''' Разберите материал лекции '''

*[https://youtu.be/CdRYmuhO8Yo Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера]
! Внимание: в неравенстве Рао - Крамера для смещённых оценок в правой части забыт квадрат смещения

*[https://www.youtube.com/watch?v=cezp2tNo2to Сказка на ночь про критерий эффективности]

Те же материалы в более строгом изложении:

*[https://youtu.be/pqcJJenPU8U Неравенство Коши Буняковского]
*[https://youtu.be/gaGj0FNW5Xg Неравенство Рао Крамера. Часть 1]
*[https://youtu.be/LXOHUG67XiI Неравенство Рао Крамера. Часть 2. Формулировка и доказательство]
*[https://youtu.be/6UxNX7ipIes Неравенство Рао Крамера. Часть 3. Следствия]
*[https://youtu.be/AH1U6h4bQGo Другая формула для информации Фишера]
*[https://youtu.be/Qm_GU9Xlj70 Неравенство Рао Крамера. Пример]
*[https://youtu.be/CWWtaU8Qdg0 Фишер, Рао, Гаральд Крамер, Габриэль Крамер]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/8Zpme6eZI-8 Задачи на MM и ML попроще]
* БП: [https://youtu.be/ZD-SDxYijOo Задачи на MM и ML посложнее]
* БП: [https://youtu.be/js0zGj_vc7I Информация Фишера]
* ИП: [https://youtu.be/lFzteijPg0E Кросс-энтропия]

===28 февраля. Асимптотические свойства оценок. Дельта метод===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/file/d/14NzVySYngdWFsiAqLyKhd1xH_5ykLOo9/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://www.youtube.com/watch?v=D3aip6OEErM Асимптотические свойства оценок] и дельта метод
* [https://www.youtube.com/watch?v=42TVnK5IEtc Доказательство дельта метода]
* Пример: [https://www.youtube.com/watch?v=bOwgeJ3txOo продолжительность безработицы]

При доказательстве дельта метода опечатка на доске - по условию производная функции отлична от нуля в любой точке.

'''Взбодритесь и отдохните:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1jBgPbH5pBmtI2dc7Tmw1FL70zTH0NCtZ Дельта метод глазами студентов]
* [https://drive.google.com/file/d/1ZbiH2is1REtCgCt_dFgEGlARs5RXY0Z6/view?usp=sharing Комиксы по свойствам оценок и методам оценивания]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/-KfACstun1A Задача на эффективность оценок]
* БП: [https://youtu.be/IR9QdAI51TM Еще задача на эффективность оценок]
* БП: [https://youtu.be/pIKm9dxAq8M Продолжение задачи про дельта-метод]
* ИП: [https://youtu.be/WVDaugg8FF8 Дельта-метод]

===7 марта. Доверительные интервалы. Математическое ожидание===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1QmjBSB3Rcl_WTX7ZwVjgPqyfedSjc9Qf Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/J55M3MO0j-E Общие понятия. Следствие леммы Фишера]
* [https://youtu.be/6u6fg3BKhBM ДИ для математического ожидания. Выборки из нормального распределения.]
* [https://youtu.be/jBanK2JICq4 ДИ для математического ожидания: свойства и примеры]
* [https://youtu.be/tWLVSViPxCo Ещё пример]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/aBNcErd_0ac Продолжение задачи про дельта-метод]
* БП: [https://youtu.be/WkmBn2v8YqM Выборка из конечной генеральной совокупности]
* БП: [https://youtu.be/qGkxCsY7UgY ДИ для математического ожидания: теория]
* БП: [https://youtu.be/VtkwsQWS7vY ДИ для математического ожидания: задачи]
* ИП: [https://youtu.be/UbS7VB8uXjQ Информация Фишера]

===14 марта. Доверительные интервалы для разности математических ожиданий. Связанные пары===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/file/d/19TORpGR1NbQuha4BhivMOdeFQsIal13j/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/LgQNTGU0qcg Асимптотический ДИ для математического ожидания]
* [https://youtu.be/4ThLVgJPEtI Пример: ДИ для вероятности]
* [https://drive.google.com/file/d/19TORpGR1NbQuha4BhivMOdeFQsIal13j/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/eHgSUG6LoAw ДИ для разницы ожиданий. Связанные пары.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/9Ykw3gmCPGs Асимптотический ДИ для доли]
* БП: [https://youtu.be/sLYLxt1ptRI Еще раз о таблицах]
* БП: [https://youtu.be/92FWnGh1fEc ДИ для разницы математических ожиданий: случай связанных пар]
* ИП: Теорема Эрроу о диктаторе [https://youtu.be/PYKHyIAF9Hg вресия а], [https://youtu.be/YzffFp3s9QI вресия b]

===5 апреля. Доверительные интервалы для разности математических ожиданий===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/file/d/19TORpGR1NbQuha4BhivMOdeFQsIal13j/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/eHgSUG6LoAw ДИ для разницы ожиданий. Связанные пары.]
* [https://youtu.be/sTScaStWXTA ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Известные дисперсии.]
* [https://youtu.be/jUV9L-v8s4c ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Известные дисперсии - пример.]
* [https://youtu.be/8_hDyGH0eWg ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Неизвестные равные дисперсии.]
* [https://youtu.be/YK-53OrLQqc ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Неизвестные равные дисперсии. Пример.]
* [https://youtu.be/3OMmlFrx46I Пример. Что насчитали инопланетяне?] и его анимированная [https://youtu.be/sUTfWl3vtLk версия]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/92FWnGh1fEc ДИ для разницы математических ожиданий: случай связанных пар]
* БП: [https://youtu.be/9E3caQPk2EE ДИ для разницы математических ожиданий: случай известных дисперсий]
* БП: [https://youtu.be/fQ2n4Dcphzw ДИ для разницы математических ожиданий: случай неизвестных, но равных дисперсий]
* ИП: [https://youtu.be/Oa-IoKTGlo0 про эффективность и ДИ]

===11 апреля. Асимптотические доверительные интервалы. ===
Асимптотические доверительные интервалы. Дельта-метод.

'''Разберите теоретический материал лекций:'''

* [https://drive.google.com/file/d/19TORpGR1NbQuha4BhivMOdeFQsIal13j/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/LgQNTGU0qcg Асимптотический ДИ для математического ожидания]
* [https://youtu.be/4ThLVgJPEtI Пример: ДИ для вероятности]
* [https://youtu.be/8QLeoXpL60k Построение асимптотического ДИ с помощью дельта метода]
* [https://youtu.be/xYyTXT48iYQ Пример: безработица]
* [https://youtu.be/oQjAHghIQ3M Асимптотический ДИ для разности долей]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/9Ykw3gmCPGs Асимптотический ДИ для доли]
* БП: [https://youtu.be/sLYLxt1ptRI Еще раз о таблицах]
* БП: [https://youtu.be/6qff8ndBsU4 Асимптотический ДИ для разности долей]
* БП: [https://youtu.be/-TEq4A-Dfec Асимптотический ДИ и дельта метод]
* ИП: [https://youtu.be/MJuUq_gimQE ДИ для разницы ожиданий, Тест Уэлча]

===18 апреля. Проверка гипотез. Общие понятия, мощность теста===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://youtu.be/fYtVxw5Idws Понятие о гипотезе. Виды гипотез. Основная (нулевая) и альтернативные гипотезы. Простые и сложные гипотезы.]
* [https://youtu.be/zFt5qcQnN8M Статистический критерий. Ошибки первого и второго рода.]
* [https://youtu.be/srAX-8_6hhM Равномерно наиболее мощный критерий]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/zi8Va-kLkGU Проверка гипотез. Ошибки 1 и 2 рода]
* БП: [https://youtu.be/LXXse9RAG2k Первая задача на ошибки 1 и 2 рода]
* БП: [https://youtu.be/d8DByu2MAjE Вторая задача на ошибки 1 и 2 рода]
* ИП: [https://youtu.be/jH672wdd0ag Бутстрэп]

===25 апреля. Проверка гипотез об ожидании, дисперсии, доле ===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://youtu.be/aKE22LelkqY Задача о фильтрах: ошибки первого и второго рода, построение критерия.]
* [https://youtu.be/9ZE4qq1cUGM Гипотеза о математическом ожидании. Выборки из нормальной совокупности, неизвестная дисперсия.]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к четвертой КР: №№2-4
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к четвертой КР: №№12, 13, 17
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2б (18-19 гг.); №5 (17-18 гг.); №№1, 2(16-17 гг.)

===16 мая. Сравнение ожиданий ===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://youtu.be/Ra-f94f6bjg Гипотезы о разнице математических ожиданий нормальных ген. совокупностей]
* [https://youtu.be/WhWRGMpiOwk Гипотезы о равенстве дисперсий двух независимых нормальных ген. сов.]
* [https://youtu.be/eTV6uOCcamQ Гипотезы о разнице математических ожиданий. Пример: Visa|AE?]
* [https://youtu.be/TiJuml3fTg8 Пример: доверительный интервал для разности долей.]
* [https://youtu.be/XDDnpKO9shg Гипотеза о равенстве долей на примере опроса студентов 2-го курса.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/WoFu4koDrRA Проверка гипотез, p-value - общие сведения]
* БП: [https://youtu.be/Bc3bWJagM30 Проверка гипотез, p-value - решение задач]
* БП: [https://youtu.be/ZJv6klmY7CA Проверка гипотез, p-value - решение задач (окончание)]

===23 мая. Лемма Неймана-Пирсона ===

* [https://youtu.be/rcQP6TEvif4 Лемма Неймана-Пирсона.]
* [https://youtu.be/ZaDD7nrukSE Пример построения оптимального критерия с помощью леммы Неймана-Пирсона.]

===30 мая. Критерии согласия. Критерий отношения правдоподобия. Критерий Пирсона-Фишера ===

* [https://youtu.be/_46Mma623YY Критерий отношения правдоподобия]
* [https://youtu.be/0j_VP4Su1bU Ещё раз коротко о LR критерии и немного о ядерном оценивании функции плотности]
* [https://youtu.be/mNybbe-_wi8 Критерии согласия. Критерий Пирсона-Фишера.]
* [https://youtu.be/ongsPt-nf0A Критерий Пирсона-Фишера. Пример: эксперимент Бюффона.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/FNVaaFjJlWU Критерий Пирсона-Фишера]

===15 июня. Критерий согласия Колмогорова. Независимость признаков ===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://youtu.be/TLXiiG5xSaM Критерий согласия Колмогорова.]
* [https://youtu.be/vbOndbj_4x4 Независимость признаков]

===Запись на написание кр3 и/или кр4 в день экзамена по уважительной причине===

Если вы будете писать кр3 и/или кр4 в день экзамена по уважительной причине, то, пожалуйста, заполните эту таблицу: https://docs.google.com/spreadsheets/d/1KsoyM4T5AgG9ydt6eMt3b29ItArEtnRe7EiHGVoWVFg/edit?usp=sharing.
Укажите свои ФИО, номер группы и номер/номера кр, которую/которые будете писать. Внести себя в таблицу необходимо до 23:59 19.06.2022.

Динамическая оптимизация в экономике и финансах, фэн, 2021/22

2021-12-11T11:22:15Z

Npilnik:

== Общая информация ==

[https://www.hse.ru/ba/economics/courses/339552378.html Официальная программа курса]

[https://www.youtube.com/channel/UCBvYE6CBaBbtiq-r_N0gKoA/videos Youtube-канал с записями лекций и семинаров]

=== Лекции ===

'''Вводная лекция'''

* [https://www.youtube.com/watch?v=BpDiSxYOjUY&t=2941s, Дифференциальные уравнения - отдельные главы]

'''Лекция 1'''

Тема: Введение в вариационное счисление. Расстояние между функциями. Функционал. Вариация функционала.

* [https://youtu.be/RM1yO11lKus, Организационная - Описание курса]
* [https://www.youtube.com/watch?v=FLRwPYqSyQs, Часть 1 - Расстояние между функциями]
* [https://www.youtube.com/watch?v=hDfByw563ak, Часть 2 - Функционал: определение и свойства]
* [https://www.youtube.com/watch?v=jgVDKAeepvE, Часть 3 - Вариация функционала]

'''Лекция 2'''

Тема: Каноническая задача вариационного счисления. Уравнение Эйлера. Условие трансверсальности.

* [https://www.youtube.com/watch?v=ZjzYkT5zwas, Часть 1 - Каноническая задача вариационного исчисления]
* [https://www.youtube.com/watch?v=F6AFqbkNl-0, Часть 2 - Уравнение Эйлера]
* [https://www.youtube.com/watch?v=g-i88uD0I6U, Часть 3 - Специальные случаи, случай многих переменный, случай переменных высокого порядка]
* [https://www.youtube.com/watch?v=P7CGaATB9u4, Часть 4 - Задача с ограничениями]
* [https://www.youtube.com/watch?v=ZGMHBVfFQVQ, Часть 5 - Условие трансверсальности: постановка задачи]
* [https://www.youtube.com/watch?v=kVbtM8SV7lg, Часть 6 - Условие трансверсальности: вывод и обобщение]

'''Лекция 3'''

Тема: Задача Больца. Достаточные условия экстремума.

* [https://www.youtube.com/watch?v=TRmM4jd8m-E, Часть 1 - Задача Больца]
* [https://www.youtube.com/watch?v=1n9AJdzaqy4, Часть 2 - Достаточные условия: анализ приращения функционала]
* [https://www.youtube.com/watch?v=DvflYRHcFK4, Часть 3 - Достаточные условия: выпуклые и вогнутые задачи]
* [https://www.youtube.com/watch?v=7rEPUMOlnpc, Часть 4 - Необходимое условие Лежандра]
* [https://www.youtube.com/watch?v=Ve-_74ctgao, Часть 5 - Семейства функций и поля]
* [https://www.youtube.com/watch?v=cTV563nIWzM, Часть 6 - Достаточные условия сильного и слабого экстремума]

'''Лекция 4'''

Тема: Динамические модели общего экономического равновесия.

* [https://www.youtube.com/watch?v=kf44jV-Zzhs, Часть 1 - Описание модели общего равновесия]
* [https://www.youtube.com/watch?v=mOBrl2RWfhY, Часть 2 - Постановка задачи Потребителя]
* [https://www.youtube.com/watch?v=Ae412FqWsqQ, Часть 3 - Достаточные условия задачи Потребителя]
* [https://www.youtube.com/watch?v=i31w_Lk7EtE, Часть 4 - Решение задачи Потребителя]
* [https://www.youtube.com/watch?v=8lsANukDMLM, Часть 5 - Задача Производителя и равновесие в модели]

'''Лекция 5'''

Тема: Принцип максимума Понтрягина.

* [https://www.youtube.com/watch?v=JIVanGhtGys, Часть 1 - Каноническая задача и условия принципа максимума Понтрягина]
* [https://www.youtube.com/watch?v=JJk03GxNmYo, Часть 2 - Пример решения задачи]
* [https://www.youtube.com/watch?v=s0vmcO48U9M, Часть 3 - Обоснование принципа максимума]
* [https://www.youtube.com/watch?v=omshwZ4H_h4, Часть 4 - Условие трансверсальности]
* [https://www.youtube.com/watch?v=BLKnRUCg3Hg, Часть 5 - Достаточные условия максимума, обобщение на многомерный случай]

'''Лекция 6'''

Тема: Приложения принципа максимума Понтрягина.

* [https://www.youtube.com/watch?v=tIZZOtIDxeI, Часть 1 - Постановка многомерной задачи о движении точки]
* [https://www.youtube.com/watch?v=-DMF7ro1vqY, Часть 2 - Решение многомерной задачи: начало]
* [https://www.youtube.com/watch?v=6xepcVeUYms, Часть 3 - Решение многомерной задачи: окончание]
* [https://www.youtube.com/watch?v=taDTNRT5wPI, Часть 4 - Постановка модели Рамсея]
* [https://www.youtube.com/watch?v=HBF9VBPeMuI, Часть 5 - Исследование режимов модели Рамсея]
* [https://www.youtube.com/watch?v=VW8fp03fCV0, Часть 6 - Особый режим в модели Рамсея]

'''Лекция 7'''

Тема: Динамическое программирование. Принцип Беллмана: дискретный и непрерывный случай

* [https://youtu.be/H7LwB3eVNog, Организационная - Рубежный контроль]
* [https://youtu.be/2fmUTds_oeI, Часть 1 - Общая идея принципа Беллмана]
* [https://youtu.be/SrhiU5VGIgY, Часть 2 - Дискретный случай: каноническая задача и функция Беллмана]
* [https://youtu.be/-V7W8N5urgc, Часть 3 - Дискретный случай: уравнение Беллмана]
* [https://youtu.be/GHnJsCV-yOU, Часть 4 - Дискретный случай: обобщение и пример задачи]
* [https://youtu.be/-cFNBtI2oHE, Часть 5 - Дискретный случай: продолжение примера]
* [https://youtu.be/AZL1jvrj9Zk, Часть 6 - Непрерывный случай: каноническая задача и уравнение Беллмана]

'''Лекция 8'''

Тема: Динамическое программирование. Принцип Беллмана: непрерывный и стохастический случай

* [https://youtu.be/MJUGM2YlR-Q, Часть 1 - Уравнение Беллмана: вводные замечания]
* [https://youtu.be/P5hfvIFlHY8, Часть 2 - Непрерывный случай: пример задачи]
* [https://youtu.be/FicVD4G2w2o, Часть 3 - Непрерывный случай: продолжение примера]
* [https://youtu.be/lhSqhK_HbOA, Часть 4 - Стохастический случай: общая идея]
* [https://youtu.be/ivEcTtO13dw, Часть 5 - Стохастический случай: пример одной задачи]
* [https://youtu.be/Lpb4Ux7bpRo, Часть 6 - Стохастический случай: пример другой задачи]

=== Семинары ===

'''Семинар 1'''

Тема:

'''Семинар 2'''

Тема:

'''Семинар 3'''

Тема:

'''Семинар 4'''

Тема:

'''Семинар 5'''

Тема:

'''Семинар 6'''

Тема:

'''Семинар 7'''

Тема:

'''Семинар 8'''

Тема:

'''Семинар 9'''

Тема:

'''Семинар 10'''

Тема:

'''Семинар 11'''

Тема:

'''Семинар 12'''

Тема:

=== Консультации ===

'''Консультация 1'''

Тема: Консультация по материалам контрольной работы 2019 года.

* [https://www.youtube.com/watch?v=-HtCPrBVUIE, Задача 1]
* [https://www.youtube.com/watch?v=MVpf3QjKjak, Задача 2]
* [https://www.youtube.com/watch?v=tgE7bJCZxAw, Задача 3]
* [https://www.youtube.com/watch?v=_rQHZqlZSzQ, Задача 4]
* [https://www.youtube.com/watch?v=gohRALyjqRI, Задача 5]
* [https://www.youtube.com/watch?v=i2UihDanYBY, Задача 6]

Тема: Консультация по материалам контрольной работы 2018 года.

* [https://www.youtube.com/watch?v=OMhyO3cs4es, Часть 1], [https://www.youtube.com/watch?v=2MYDrq_D10Y, Часть 2], [https://www.youtube.com/watch?v=VgN5brnFzzY, Часть 3], [https://www.youtube.com/watch?v=2GGi1a4HQBw, Часть 4], [https://www.youtube.com/watch?v=0RiR9W7_5zM, Часть 5], [https://www.youtube.com/watch?v=Xk8hXwvpJKw, Часть 6], [https://www.youtube.com/watch?v=4CPgNM3arWk, Часть 7]

Тема: Консультация по материалам контрольной работы 2017 года.

* [https://www.youtube.com/watch?v=ApVWVXg3BUY, Часть 1], [https://www.youtube.com/watch?v=vP1Sck0QXcg, Часть 2], [https://www.youtube.com/watch?v=qf_GRy4YMCc, Часть 3], [https://www.youtube.com/watch?v=c36IQ9KZAj4, Часть 4], [https://www.youtube.com/watch?v=HHznyhJg5zQ, Часть 5], [https://www.youtube.com/watch?v=eqfAsUqw_Ng, Часть 6], [https://www.youtube.com/watch?v=8fvCaN1KiDI, Часть 7]

Тема: Консультация по материалам контрольной работы 2016 года.

* [https://www.youtube.com/watch?v=qsRcj6i1ec0, Часть 1], [https://www.youtube.com/watch?v=PDuHD4ZqNso, Часть 2], [https://www.youtube.com/watch?v=HqqDMUyF0fY, Часть 3], [https://www.youtube.com/watch?v=HVLEbFBYLeU, Часть 4], [https://www.youtube.com/watch?v=vXpUiTAGYmQ, Часть 5], [https://www.youtube.com/watch?v=ZG5njdNmP6w, Часть 6], [https://www.youtube.com/watch?v=rzk2NFjfpLw, Часть 7], [https://www.youtube.com/watch?v=0KgROZt0QhI, Часть 8]

Тема: Консультация по материалам контрольной работы 2015 года.

* [https://www.youtube.com/watch?v=46kboPxx3fk, Полное видео]

Тема: Консультация по материалам контрольной работы 2014 года.

* [https://www.youtube.com/watch?v=e-6Kc_OkV-k, Полное видео]

'''Консультация 2'''

Тема: Консультация по материалам экзамена 2019 года.

* [https://youtu.be/wSUOUt62VdY, Задача 1]
* [https://youtu.be/U_kx8t78bjw, Задача 2]
* [https://youtu.be/dE9-pzVpbxE, Задача 3]
* [https://youtu.be/ak08FXuQ_qA, Задача 4]
* [https://youtu.be/E-UqiOu4pJw, Задача 5]

Тема: Консультация по материалам экзамена 2018 года.

* [https://www.youtube.com/watch?v=_sKvAjc51tE, Часть 1], [https://www.youtube.com/watch?v=V7GotXvme6M, Часть 2], [https://www.youtube.com/watch?v=-b2SX5UGFJ8, Часть 3], [https://www.youtube.com/watch?v=7as7DxCTMYg, Часть 4], [https://www.youtube.com/watch?v=mTHLQba7jjk&t, Часть 5], [https://www.youtube.com/watch?v=PuP62PxOuMw, Часть 6]

Тема: Консультация по материалам экзамена 2017 года.

* [https://www.youtube.com/watch?v=Dmd63PxRzeo, Часть 1], [https://www.youtube.com/watch?v=zQUzv_U3iU4, Часть 2], [https://www.youtube.com/watch?v=17vHau6fw_k, Часть 3], [https://www.youtube.com/watch?v=B-j6sOHLRpE, Часть 4], [https://www.youtube.com/watch?v=rEeAiDPU0HA, Часть 5], [https://www.youtube.com/watch?v=1YDzRWf5cnk&t, Часть 6], [https://www.youtube.com/watch?v=yW1vC7-TDxU, Часть 7]

Тема: Консультация по материалам контрольной работы 2016 года.

* [https://www.youtube.com/watch?v=_u1kow7D_4Q, Полное видео]

Тема: Консультация по материалам экзамена 2015 года.

* [https://www.youtube.com/watch?v=3Z_gtzxTNXs, Часть 1], [https://www.youtube.com/watch?v=zQygv1IV0mM, Часть 2]

Тема: Консультация по материалам контрольной работы 2014 года.

* [https://www.youtube.com/watch?v=TeFB4zIh5BE&t, Полное видео]

Теория вероятностей и математическая статистика, фэн, 2021/22

2021-12-11T10:34:27Z

Npilnik:

== Общая информация ==
===[https://lms.hse.ru/index.php?page=discipline_programs&page_point=view_dp&dp_id=876331 Программа курса]===

===Контрольная работа 2===

Начало контрольной работы 2 по теории вероятностей: 11 декабря в 13:00.
Работа будет состоять из двух частей:

1 часть: 21 вопрос, в каждом из которых в качестве ответа нужно ввести число. Точность ответов: 2 знака после запятой. На все вопросы дается в общей сложности 70 минут.

https://edu.hse.ru/mod/quiz/view.php?id=293125

Откроется в 13:00 по Москве (закроется в 14:15 по Москве, с ограничением 70 минут)

Возвращаться к предыдущим вопросам нельзя.

Ответы в первой части вводятся в виде чисел.

Q. Как вводить ответ, через точку или через запятую?

A. При верном ответе 7.36 можно ввести и 7.36 и 7,36.

Q. Как вводить ответ, если верный ответ 7.3?

A. Можно ввести 7.3 и 7,3 и 7.30 и 7,30.

Перерыв между частями: 10 минут

2 часть: 3 открытые задачи, решение которых надо загрузить в систему. На решение и ЗАГРУЗКУ дается 50 минут. Работы загруженные после 50 минут не принимаются. Разрешается грузить задачи по отдельности.

Открывается в 14:25

Задание для базового потока
https://edu.hse.ru/mod/quiz/view.php?id=293239

Задание для исследовательского потока
https://edu.hse.ru/mod/quiz/view.php?id=293240

Пожалуйста, следите за информацией на данной wiki-странице и в телеграм-канале room112. Ссылка на канал: https://t.me/room112.

===Экзамен===

Экзамен по Теории вероятностей пройдет 23 декабря в следующем порядке:

11.10 - начало теста. Продолжительность теста 40-50 минут. Формат теста: выбор одного правильного ответа из 5 или 6 вариантов. Порядка 30 вопросов.
Важно: правило перевода в 10-балльную шкалу будет определено только по результатам теста. В прошлом году, например, оценка 4 ставилась при наличии 14 правильных ответов из 30 вопросов. Максимальная оценка за тест: 7 баллов.

Оценки по итогам семестра с учетом теста появятся около 13:30. В этот же момент появится список тех, кто вызывается для уточнения отдельных вопросов по результатам теста.
Важно: экзамен для вас может считаться законченным только после того, как вы убедитесь, что не попали в этот список. Если вы написали тест, но не подключились по требованию преподавателей, результаты за тест обнуляются как неподтвержденные.

С 14:00 начнется устная часть экзамена для желающих из числа тех, кто набрал за тест 7 баллов. Формат части: два вопроса из списка вопрослв к экзамену, 30 минут на подготовку, устный ответ одному из преподавателей (совсем не факт, что своему семинаристу), возможны дополнительные вопросы.
Важно: устная часть может как повысить до 10, так и понизить вашу оценку за тест.

В 14:00 начнется переписывание КР1 и КР2 для пропустивших их по уважительным причинам. Сдать устную часть экзамена в этом случае можно по завершению переписывания.

===Объявления===
Дорогие второкурсники!

Лекции по Теории Вероятностей будут выкладываться на странице курса и в ЛМС.

Запись лекций будет проводиться на 4-й паре, на 5-й - консультация. На записи лекции могут присутствовать до 50 человек.

=== Что делать студентам, не имеющим возможности посещать занятия? ===

=== График лекций и консультаций ===
Запись лекций: понедельник 14.40-16.00, аудитория R301. На записи могут присутствовать до 50 человек.

Вопросы по материалу лекций можно задать на консультации, проходящей в смешанном формате каждый понедельник с 16.20 до 17.40 в аудитории R301. Если вопросы не поступают в течение 5 минут, консультация завершается. В это время вопрос также можно задать в чате https://t.me/joinchat/SXCPXYx-FVZv4bbe.

===Таблица с фамилиями и почтами ассистентов по группам===

{| class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
|-
! Группа !! Семинарист !! Ссылки !! Ассистент (телеграм) !! Используемые ассистентом ресурсы
|-
| БЭК 201 || [https://www.hse.ru/staff/bbd Борис Демешев] || [https://t.me/boris_demeshev @boris_demeshev] || [https://t.me/fdrose Максим Абрахам] ||
|-
| БЭК 202 || [https://www.hse.ru/staff/bbd Борис Демешев] || [https://t.me/boris_demeshev @boris_demeshev] || [https://t.me/anastasea8 Анастасия Фролова] ||
|-
| БЭК 203 || [https://www.hse.ru/staff/dborzykh Дмитрий Борзых] || [mailto:dborzykh@hse.ru dborzykh@hse.ru] || [https://t.me/veronika_diaf Вероника Яшина] ||
|-
| БЭК 205 || [https://www.hse.ru/org/persons/11532263 Николай Пильник] || [https://t.me/Nikolay_Pilnik @Nikolay_Pilnik] || [https://t.me/alex31_20 Александр Шило] ||
|-
| БЭК 206 || [https://www.hse.ru/org/persons/14296740 Иван Станкевич] || [https://t.me/CorvinOfAmber @CorvinOfAmber] || [https://t.me/zhan2pac Жанту Жуматаев] ||
|-
| БЭК 207 || [https://www.hse.ru/org/persons/11532263 Николай Пильник] || [https://t.me/Nikolay_Pilnik @Nikolay_Pilnik] || [https://t.me/nikiforov_uze_bezit Николай Никифоров] ||
|-
| БЭК 208 || [https://www.hse.ru/org/persons/14296740 Иван Станкевич] || [https://t.me/CorvinOfAmber @CorvinOfAmber] || [https://t.me/sagerasimov_1 Сергей Герасимов] ||
|-
| БЭК 209 || [https://www.hse.ru/staff/yazykov Артем Языков] || [https://t.me/Symptotic @Symptotic] || [https://t.me/step5en Дейхан Тен] ||
|-
| БЭК 2010 || [https://www.hse.ru/org/persons/208524935 Илья Слаболицкий] || [mailto:islabolitskiy@hse.ru islabolitskiy@hse.ru] || [https://t.me/markusikk Марк Столяров] ||
|-
| БЭК 2011 || [https://www.hse.ru/org/persons/208524935 Илья Слаболицкий] || [mailto:islabolitskiy@hse.ru islabolitskiy@hse.ru] || [https://t.me/semasolomonov Семен Соломонов] ||
|-
| БЭК 2012 || [https://www.hse.ru/staff/yazykov Артем Языков] || [https://t.me/Symptotic @Symptotic] || [https://t.me/zhaslan99 Жаслан Дандыбаев] ||
|}

===Элементы контроля===
Промежуточная аттестация (2 модуль)
0.05 * аудиторная активность + 0.1 * домашнее задание + 0.275 * контрольная работа 1 + 0.275 * контрольная работа 2 + 0.3 * экзамен

Промежуточная аттестация (4 модуль)
0.5*Промежуточная аттестация (2 модуль)+0.5*(0.1 * домашнее задание + 0.3 * контрольная работа 3 + 0.3 * контрольная работа 4 + 0.3 * экзамен)

* Контрольные работы для пропустивших их по уважительной причине проводятся в день экзамена.
* Экзамен состоит из письменного теста и устного опроса.
* На устную часть допускаются студенты, получившие за тест оценку 7 и более.
* Содержание и форма домашнего задания определяются преподавателем, ведущим семинары.
* Оперативную информацию о кр и экзаменах во время их проведения смотрите в тг канале @room112.
* Возможные проблемы с лмс фиксируйте с помощью видеозаписи и скриншотов.

=== Таблица с оценками ===

==Основная литература==

* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика: пособие для вузов
* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика - 2 (промежуточный уровень) : учеб. пособие
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=Ru&blang=ru&page=Book&id=242395 Теория вероятностей и математическая статистика в задачах]: Более 360 задач и упражнений
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271549 Теория вероятностей в задачах]
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271548 Математическая статистика в задачах]
* Blitzstein, Hwang, курс [https://projects.iq.harvard.edu/stat110 Statistics 110]: книга, видеолекции, листки с упражнениями, теория вероятностей до статистики, но с MCMC и упражнениями в R.
==Дополнительная литература==

* Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
* Kelbert, Suhov, [https://alraziuni.edu.ye/uploads/pdf/book1/nursing/Probability%20and%20Statistics%20by%20Example_%20Volume%20I.%20Basic%20Probability%20and%20Statistics_%202005.pdf Probability and statistics by example]: задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/ Теория вероятностей].
У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/ms/ms_nsu07.pdf Математическая статистика]
* Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
* Grimmett and Stirzaker, [http://home.ustc.edu.cn/~zt001062/PTmaterials/Grimmett&Stirzaker--Probability%20and%20Random%20Processes%20%20Third%20Ed(2001).pdf Probability and Random Processes]
* Grimmett, One thousand exercises in probability

== Материалы к курсу ==
* [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]
* [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf Листки к семинарам ип]
* Таблицы:
** [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/tables/tables_all.pdf распределения, связанные с нормальным]
** [https://drive.google.com/file/d/1vAwMmq_yGatmmP5Qbi_2NFPFE1_Tv1DR/view?usp=sharing тест Колмогорова (рус)]
** [https://bit.ly/2FbPbck тесты Колмогорова и Смирнова (eng)]
* Matthias Vallentin, [https://github.com/mavam/stat-cookbook/releases/download/0.2.6/stat-cookbook.pdf Statistics cookbook]

Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/issues/new?assignees=&labels=&template=--------.md&title=%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%3A+%D0%BA%D1%80+7+%D0%B7%D0%B0+3030-3031+%D0%B3%D0%BE%D0%B4%2C+%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0+25 поднимите запрос]. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть.

== Первый семестр ==
===6 сентября. Дискретное вероятностное пространство===

'''Разберите материал лекции:'''

[https://youtu.be/K8uN_GbGdbw Как мы будем жить]

[https://youtu.be/7LVunuKlwtg Пространство элементарных событий. Случайные события. Аксиома существования вероятностей. Классическая формула вероятности.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=5WWa0V5_htQ Основные понятия теории множеств]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=esSkQI6limw Основные понятия теории вероятностей]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=YsuvWt38uVM Примеры элементарных задач]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1,2.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 из первой кр 2019-2020; №1 из первой кр 2018-2019; №1 (1 и 2 пункты), 2 из первой кр 2017-2018

===13 сентября. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

*[https://drive.google.com/file/d/1haD_tFLMg18gKNFZdc0WBZIq9F8XAAM5/view?usp=sharing Слайды к первым двум лекциям]
*[https://youtu.be/_Fwx_edcmvk Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса]
*[https://youtu.be/wABMsJkxSgc Видео "Теорема Байеса" (проект студентов 2-го курса)]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=I4mgeweNFJI Основы комбинаторики]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=EsTP9dUSxXQ Примеры элементарных задач]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=IEBlKPEO-BY Карточные задачи, часть 1]
* ИП: Вероятностные деревья [https://youtu.be/S_vBFj8SxX8 версия а], [https://youtu.be/FW_QuG7VmRs версия b]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1, 2, 3, 4.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных (КР1)]: №2 из кр 2019-2020; №1 из кр 2018-2019; №1, 2 из кр 2017-2018; №1, 3 из кр 2016-2017; №1 из кр 2014-2015; №1 из кр 2013-2014

{| role="presentation" class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
| <strong>'''Бонус: стилизованная задача про коронавирус:'''</strong>
|-
| ''Вирус SARS-CoV-2 имеется у 0.35% населения и может протекать неотличимо от гораздо более распространенного сезонного гриппа. Для определения наличия этого патогена был создан специальный тест, который имеет точность 70% и 95% для положительных и отрицательных результатов соответственно.

''Иными словами:''

''Если человек болен, то с вероятностью 70% результат теста будет положительным и с вероятностью 30% отрицательным. Если человек здоров, то с вероятностью 95% результат теста будет отрицательным и с вероятностью 5% положительным.
''Вы решили пройти тест, и его результат оказался положительным.''

''С какой вероятностью вы действительно больны короновирусом? (подсказка: не 70%)''
|}

===20 сентября. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Схема Бернулли===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

*[https://youtu.be/kWi3HHYQTRo Примеры применения формулы полной вероятности, формулы Байеса. Схема Бернулли]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=XjrHeL5g1X8 Карточные задачи, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=HOxGf-V9980 Геометрические вероятности, часть 1]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=e88yja9rDu0 Геометрические вероятности, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=cwyBiQ-WSnc Независимость событий]
* ИП: [https://youtu.be/pdnOcAePanY Ежики и условное матожидание]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2 (2019-2020); №2, №5 (2017-2018); №1, №3 (2016-2017); №2 (2015-2016); №5 (2014-2015); №1 (2013-2014) [все из первой КР].

===27 сентября. Схема Бернулли. Теорема Пуассона===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''
* [https://drive.google.com/file/d/1r5w1-MI6hTBWWn0D02NTH5NsdgFh2mcr/view?usp=sharing Слайды к лекции (дизайн Александра Михайлова)]

Обратите внимание - на лекции была опечатка на 56:04 минуте. Должна была быть записана формула совпадения 17 ответов из 17 "меченых", а не из 40 общих. На слайдах записано верно, ниже выложено отдельное видео для расчёта этих вероятностей.
* [https://youtu.be/fiLsRsrml-o Схема Бернулли. Задача о присяжных. Теорема Пуассона]
* [https://youtu.be/sHitpPV1c-0 Расчёт вероятностей в детективе "17 мгновений халявы"]

Воззвание к студентам - участникам детектива "17 мгновений халявы" (истории, произошедшей на ФЭН в 2014 году и имеющей непосредственное отношение к формуле Бернулли и теореме Пуассона):

* [https://drive.google.com/file/d/1vMGUC-hxpprfFMw29oHeIBo77Mk_-OZm/view?usp=sharing Детектив "17 мгновений халявы"]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=KafBjeMsTro Условная вероятность]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=lGnIxKKtPYg Формула полной вероятности и формула Байеса]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=JTOCdHDqR0Y Схема Бернулли]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=ZtHntUUqgsw Приближения схемы Бернулли]
* ИП: Условные вероятности и карточные задачи [https://youtu.be/Hv0NZVN8kig версия a], [https://youtu.be/nAbN6MR3iVI версия b]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4 (2018-2019), №3 (а) (2017-2018) [все из первой КР].

===4 октября. Непрерывное вероятностное пространство. Случайные величины===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/17JWwf6QaZ6P7IcxQqLfvzNhJg-jqUXOT/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/BN80sjNq8OY Непрерывное вероятностное пространство. Аксиоматика Колмогорова. Случайные величины. Функции распределения. Функции плотности.]
* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1poMUvVlAqeZOvhE75ViZPKnCTmWLRxf Для гурманов аксиоматического подхода: Математические основы теории вероятностей -- видеозапись лекций по курсу «Стохастический анализ» в 2013--2014 учебном году для студентов 2 курса факультета экономических наук.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/tldEVXdOqV4 Функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/3mjvUb8Tdx8 Пример задачи на функцию распределения]
* БП: [https://youtu.be/UtNvI5t3_NQ Функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/_q3M7eZXrm4 Пример задачи на функцию плотности]
* ИП: [https://youtu.be/_RuMT_X-_ms Работа с Python и R]
* ИП: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2021_22/raw/main/code/2021-10-08_estimate_p_e.R Скрипт. Вариант R]
* ИП: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2021_22/raw/main/code/2021-10-08_estimate_p_e.py Скрипт. Вариант Python]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2 (блок 1), №3 (блок 2) (2020-2021), №5 (2019-2020), №3 (2018-2019), №4 (2017-2018) [все из первой КР].

===11 октября. Основные дискретные и непрерывные распределения. Математическое ожидание===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1IdCfLeNmwZpBXnqUdMt1TfZoeCXZQsJq/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/Q4qqXn5T9Co Квантиль распределения. Равномерное распределение]
*[https://youtu.be/oV-dE-1gGGQ Показательное (экспоненциальное) распределение]
*[https://youtu.be/8jEu3f9hz0g Основные дискретные распределения]
*[https://youtu.be/g8Qs652GfRc Определение математического ожидания]
*[https://youtu.be/2n3-9xpdIvc Примеры вычислений математического ожидания]
*[https://youtu.be/nbZIBBn9oXE Свойства математических ожиданий]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/LihLImtO7L0 Равномерное распределение]
* БП: [https://youtu.be/OOLrHcsi2qI Математическое ожидание: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/UV7fXukvZKU Математическое ожидание: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/OCXZTB6GMXY Дисперсия: определение]
* ИП: Дифференциальные формы [https://youtu.be/XSFaO9L5oYE версия a], [https://youtu.be/lkxLLltJhOQ версия b]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №№ 1-12
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2, 3 из блока 1, №1-3 (блок 2 ИП+БП) (20-21), №3, 4 и №5 (19-20), №3(18-19), №4 (17-18), №6 (15-16) [все из первой КР].

=== 25 октября. Случайные векторы. Совместное распределение ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1TisctFHK0i6YNmQ_f5s0XiXeEgIbkBiI/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/oMlH3PGauKU Случайный вектор. Совместная функция распределения. Дискретное совместное распределение]
*[https://youtu.be/GMAZmCTjN4s Дискретное совместное распределение, пример]
*[https://youtu.be/118BfxSE_h0 Абсолютно непрерывное совместное распределение]
*[https://youtu.be/pN1CEzcBOTE Независимость случайных величин]
*[https://youtu.be/KY1F1v-i8jY Распределение функций от случайных величин. Формула свёртки]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/ozfl4MJoYo8 Многомерная функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/GG1q6w1cOZ4 Многомерная функция распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/r4XkiMQRHt0 Многомерная функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/nbl6M2VLqoA Многомерная функция плотности: примеры задач]
* ИП: Распределения [https://youtu.be/qiENv17G0RQ версия a], [https://youtu.be/LCtfjod0bcA версия b]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: № 1, 2, 3 (а-ж), 4 (а-ж),
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 (а-в) (2019-2020), №1, 4 (2018-2019) [все из второй КР], №2 (18-19, из ПЕРВОЙ КР!).

=== 1 ноября. Условные распределения и условные математические ожидания. Дисперсия. Ковариация ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/rW7Ez-toJCY Условное распределение]
*[https://youtu.be/_20wrXhlFf4 Условное математическое ожидание]
*[https://youtu.be/LXYBHb-5fNc Дисперсия и ковариация]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/siqL7vIFBwE Моменты, условные распределения: определения и основные формулы]
* БП: [https://youtu.be/Volc1HYC1dI Условные распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/gzRNVDhqdFw Ковариация: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/30LPBsyj4V8 Ковариация: примеры задач]
* ИП: [https://youtu.be/xosBUAKlsxM Консультация]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум КР2]: № 3-10
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: из КР1 №4 (2019-2020), из КР2 №2 (2019-2020), №1 (2018-2019).

=== 8 ноября. Одномерные&Двумерные распределения и их характеристики ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/MOy3Jn8cod4 Случайные величины и случайные векторы: распределения и характеристики]
*[https://youtu.be/qyw50M3o6sY Пример: формирование оптимального инвестиционного портфеля. Корреляция.]
*[https://drive.google.com/file/d/1IEN-VSpSmrjeWsFHk07CmodpwEmLWejU/view?usp=sharing Видео 18+ о ковариации и о том, как важно учить минимум]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/NQDK53LLFz8 Корреляция: определение и основные свойства]
* БП: [https://youtu.be/r2Lk9L1itCY Корреляция: пример задачи для дискретного распределения]
* БП: [https://youtu.be/BX3BXI_axKk Корреляция: пример задачи для непрерывного распределения]
* ИП: [https://youtu.be/zEz7CziJSkM Дисперсия, энтропия, ковариация]

=== 15 ноября. Корреляция и её свойства. Альтернативные способы измерения риска - VaR ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/uQYJOJppC-k Свойства корреляции. Эпизод 1]
*[https://youtu.be/6k9Mc2sBGQA Свойства корреляции. Эпизод 2]
*[https://youtu.be/k2USlme-1Oo Пример: и снова портфель. Ещё одна характеристика риска - VaR]
*[https://youtu.be/c12bgbrzdvE Пример вычисления VaR]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/kC49tVP5hjo Задача на свойства математических ожиданий и дисперсий]
* БП: [https://youtu.be/f1R03jpV71M Задача на преобразование функции плотности]
* БП: [https://youtu.be/RJTEvIJVXUg Задача на свертку в сумму случайных величин]
* ИП: Дисперсия, энтропия, ковариация продолжение! [https://youtu.be/PDkXuMtR7QM Семинар], [https://youtu.be/kCtSiuebut0 Консультация]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум КР2]: № 7-8 пункт е), 21-22 пункт д)
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: из КР2 №6 (2018-2019), №3 (2015-2016)

=== 22 ноября. Виды сходимости последовательностей случайных величин. ЗБЧ ===

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/Fgm0A7W25HQ Виды сходимости, неравенства, Закон Больших Чисел]

Дополнительные материалы: примеры и доказательства

*[https://youtu.be/k-IZRdBaJpE Сходимость по вероятности. Определение]
*[https://youtu.be/nEG0J4Jge6w Сходимость по вероятности. Примеры]
*[https://youtu.be/gMTkfbx0ux4 Сходимость по вероятности. Теорема об умножении на число]
*[https://youtu.be/ePoC6Xpkz9U Сходимость по вероятности. Предел от суммы равен сумме пределов по вероятности]
*[https://youtu.be/d4SSPyv620s Сходимость по вероятности. Теорема Слуцкого, ее доказательство и следствия]
*[https://youtu.be/O1_x-91Sh6g Ещё три вида сходимости]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/mvkXi9GgFWM Неравенства Маркова и Чебышева: теория и задачи]
* БП: [https://youtu.be/EplbWgonq5M Нормальное распределение: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/XekEkv-Fh2s Нормальное распределение: N(0,1)]
* БП: [https://youtu.be/GFfW0WWEJpk Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* ИП: Больше плотностей [https://youtu.be/X4zYLAEudw4 Семинар], [https://youtu.be/Um3wkgFYGyA Консультация]

=== 29 ноября. ЗБЧ и ЦПТ ===

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/nKKdRywjNMc Закон Больших Чисел и Центральная Предельная Теорема]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/k3YUEb0k3Ek Нормальное распределение: задача про модуль]
* БП: [https://youtu.be/W5bi1FwtrOE Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* БП: [https://youtu.be/RMorsftcpIM ЗБЧ и ЦПТ: формулировки]
* БП: [https://youtu.be/1-SZ-M6VBME ЗБЧ и ЦПТ: примеры задач]
* ИП: Нормальное распределение [https://youtu.be/BcSMPkL9els Семинар], [https://youtu.be/8YVUO0QihVg Консультация]

=== 6 декабря. ЗБЧ и ЦПТ ===

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/QEzK7qg-wPI Погрешность в ЦПТ: неравенство Берри-Ессеена. Применение Центральной Предельной Теоремы: задача о резерве страховой компании]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/s_ySy2AVhf0 Нормальное распределение: задача про функцию плотности]
* БП: [https://youtu.be/7jSOxhbOYr4 ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/KTMK6JARfTY ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/dGqqVcvpA_c ЗБЧ: примеры задач]
* ИП: ЦПТ и Производящие функции [https://youtu.be/gy5ai8myymw Семинар], [https://youtu.be/nAzIgWLJo9o Консультация]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: из КР2 №2 (2020-2021), №4 (2019-2020), №4 (2016-2017)

Теория вероятностей и математическая статистика, фэн, 2021/22

2021-12-11T10:31:58Z

Npilnik:

== Общая информация ==
===[https://lms.hse.ru/index.php?page=discipline_programs&page_point=view_dp&dp_id=876331 Программа курса]===

===Контрольная работа 2===

Начало контрольной работы 2 по теории вероятностей: 11 декабря в 13:00.
Работа будет состоять из двух частей:

1 часть: 21 вопрос, в каждом из которых в качестве ответа нужно ввести число. Точность ответов: 2 знака после запятой. На все вопросы дается в общей сложности 70 минут.

https://edu.hse.ru/mod/quiz/view.php?id=293125

Откроется в 13:00 по Москве (закроется в 14:15 по Москве, с ограничением 70 минут)

Возвращаться к предыдущим вопросам нельзя.

Ответы в первой части вводятся в виде чисел.

Q. Как вводить ответ, через точку или через запятую?

A. При верном ответе 7.36 можно ввести и 7.36 и 7,36.

Q. Как вводить ответ, если верный ответ 7.3?

A. Можно ввести 7.3 и 7,3 и 7.30 и 7,30.

Перерыв между частями: 10 минут

2 часть: 3 открытые задачи, решение которых надо загрузить в систему. На решение и ЗАГРУЗКУ дается 50 минут. Работы загруженные после 50 минут не принимаются. Разрешается грузить задачи по отдельности.

Задание для базового потока
https://edu.hse.ru/mod/quiz/view.php?id=293239

Задание для исследовательского потока
https://edu.hse.ru/mod/quiz/view.php?id=293240

Пожалуйста, следите за информацией на данной wiki-странице и в телеграм-канале room112. Ссылка на канал: https://t.me/room112.

===Экзамен===

Экзамен по Теории вероятностей пройдет 23 декабря в следующем порядке:

11.10 - начало теста. Продолжительность теста 40-50 минут. Формат теста: выбор одного правильного ответа из 5 или 6 вариантов. Порядка 30 вопросов.
Важно: правило перевода в 10-балльную шкалу будет определено только по результатам теста. В прошлом году, например, оценка 4 ставилась при наличии 14 правильных ответов из 30 вопросов. Максимальная оценка за тест: 7 баллов.

Оценки по итогам семестра с учетом теста появятся около 13:30. В этот же момент появится список тех, кто вызывается для уточнения отдельных вопросов по результатам теста.
Важно: экзамен для вас может считаться законченным только после того, как вы убедитесь, что не попали в этот список. Если вы написали тест, но не подключились по требованию преподавателей, результаты за тест обнуляются как неподтвержденные.

С 14:00 начнется устная часть экзамена для желающих из числа тех, кто набрал за тест 7 баллов. Формат части: два вопроса из списка вопрослв к экзамену, 30 минут на подготовку, устный ответ одному из преподавателей (совсем не факт, что своему семинаристу), возможны дополнительные вопросы.
Важно: устная часть может как повысить до 10, так и понизить вашу оценку за тест.

В 14:00 начнется переписывание КР1 и КР2 для пропустивших их по уважительным причинам. Сдать устную часть экзамена в этом случае можно по завершению переписывания.

===Объявления===
Дорогие второкурсники!

Лекции по Теории Вероятностей будут выкладываться на странице курса и в ЛМС.

Запись лекций будет проводиться на 4-й паре, на 5-й - консультация. На записи лекции могут присутствовать до 50 человек.

=== Что делать студентам, не имеющим возможности посещать занятия? ===

=== График лекций и консультаций ===
Запись лекций: понедельник 14.40-16.00, аудитория R301. На записи могут присутствовать до 50 человек.

Вопросы по материалу лекций можно задать на консультации, проходящей в смешанном формате каждый понедельник с 16.20 до 17.40 в аудитории R301. Если вопросы не поступают в течение 5 минут, консультация завершается. В это время вопрос также можно задать в чате https://t.me/joinchat/SXCPXYx-FVZv4bbe.

===Таблица с фамилиями и почтами ассистентов по группам===

{| class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
|-
! Группа !! Семинарист !! Ссылки !! Ассистент (телеграм) !! Используемые ассистентом ресурсы
|-
| БЭК 201 || [https://www.hse.ru/staff/bbd Борис Демешев] || [https://t.me/boris_demeshev @boris_demeshev] || [https://t.me/fdrose Максим Абрахам] ||
|-
| БЭК 202 || [https://www.hse.ru/staff/bbd Борис Демешев] || [https://t.me/boris_demeshev @boris_demeshev] || [https://t.me/anastasea8 Анастасия Фролова] ||
|-
| БЭК 203 || [https://www.hse.ru/staff/dborzykh Дмитрий Борзых] || [mailto:dborzykh@hse.ru dborzykh@hse.ru] || [https://t.me/veronika_diaf Вероника Яшина] ||
|-
| БЭК 205 || [https://www.hse.ru/org/persons/11532263 Николай Пильник] || [https://t.me/Nikolay_Pilnik @Nikolay_Pilnik] || [https://t.me/alex31_20 Александр Шило] ||
|-
| БЭК 206 || [https://www.hse.ru/org/persons/14296740 Иван Станкевич] || [https://t.me/CorvinOfAmber @CorvinOfAmber] || [https://t.me/zhan2pac Жанту Жуматаев] ||
|-
| БЭК 207 || [https://www.hse.ru/org/persons/11532263 Николай Пильник] || [https://t.me/Nikolay_Pilnik @Nikolay_Pilnik] || [https://t.me/nikiforov_uze_bezit Николай Никифоров] ||
|-
| БЭК 208 || [https://www.hse.ru/org/persons/14296740 Иван Станкевич] || [https://t.me/CorvinOfAmber @CorvinOfAmber] || [https://t.me/sagerasimov_1 Сергей Герасимов] ||
|-
| БЭК 209 || [https://www.hse.ru/staff/yazykov Артем Языков] || [https://t.me/Symptotic @Symptotic] || [https://t.me/step5en Дейхан Тен] ||
|-
| БЭК 2010 || [https://www.hse.ru/org/persons/208524935 Илья Слаболицкий] || [mailto:islabolitskiy@hse.ru islabolitskiy@hse.ru] || [https://t.me/markusikk Марк Столяров] ||
|-
| БЭК 2011 || [https://www.hse.ru/org/persons/208524935 Илья Слаболицкий] || [mailto:islabolitskiy@hse.ru islabolitskiy@hse.ru] || [https://t.me/semasolomonov Семен Соломонов] ||
|-
| БЭК 2012 || [https://www.hse.ru/staff/yazykov Артем Языков] || [https://t.me/Symptotic @Symptotic] || [https://t.me/zhaslan99 Жаслан Дандыбаев] ||
|}

===Элементы контроля===
Промежуточная аттестация (2 модуль)
0.05 * аудиторная активность + 0.1 * домашнее задание + 0.275 * контрольная работа 1 + 0.275 * контрольная работа 2 + 0.3 * экзамен

Промежуточная аттестация (4 модуль)
0.5*Промежуточная аттестация (2 модуль)+0.5*(0.1 * домашнее задание + 0.3 * контрольная работа 3 + 0.3 * контрольная работа 4 + 0.3 * экзамен)

* Контрольные работы для пропустивших их по уважительной причине проводятся в день экзамена.
* Экзамен состоит из письменного теста и устного опроса.
* На устную часть допускаются студенты, получившие за тест оценку 7 и более.
* Содержание и форма домашнего задания определяются преподавателем, ведущим семинары.
* Оперативную информацию о кр и экзаменах во время их проведения смотрите в тг канале @room112.
* Возможные проблемы с лмс фиксируйте с помощью видеозаписи и скриншотов.

=== Таблица с оценками ===

==Основная литература==

* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика: пособие для вузов
* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика - 2 (промежуточный уровень) : учеб. пособие
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=Ru&blang=ru&page=Book&id=242395 Теория вероятностей и математическая статистика в задачах]: Более 360 задач и упражнений
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271549 Теория вероятностей в задачах]
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271548 Математическая статистика в задачах]
* Blitzstein, Hwang, курс [https://projects.iq.harvard.edu/stat110 Statistics 110]: книга, видеолекции, листки с упражнениями, теория вероятностей до статистики, но с MCMC и упражнениями в R.
==Дополнительная литература==

* Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
* Kelbert, Suhov, [https://alraziuni.edu.ye/uploads/pdf/book1/nursing/Probability%20and%20Statistics%20by%20Example_%20Volume%20I.%20Basic%20Probability%20and%20Statistics_%202005.pdf Probability and statistics by example]: задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/ Теория вероятностей].
У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/ms/ms_nsu07.pdf Математическая статистика]
* Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
* Grimmett and Stirzaker, [http://home.ustc.edu.cn/~zt001062/PTmaterials/Grimmett&Stirzaker--Probability%20and%20Random%20Processes%20%20Third%20Ed(2001).pdf Probability and Random Processes]
* Grimmett, One thousand exercises in probability

== Материалы к курсу ==
* [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]
* [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf Листки к семинарам ип]
* Таблицы:
** [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/tables/tables_all.pdf распределения, связанные с нормальным]
** [https://drive.google.com/file/d/1vAwMmq_yGatmmP5Qbi_2NFPFE1_Tv1DR/view?usp=sharing тест Колмогорова (рус)]
** [https://bit.ly/2FbPbck тесты Колмогорова и Смирнова (eng)]
* Matthias Vallentin, [https://github.com/mavam/stat-cookbook/releases/download/0.2.6/stat-cookbook.pdf Statistics cookbook]

Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/issues/new?assignees=&labels=&template=--------.md&title=%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%3A+%D0%BA%D1%80+7+%D0%B7%D0%B0+3030-3031+%D0%B3%D0%BE%D0%B4%2C+%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0+25 поднимите запрос]. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть.

== Первый семестр ==
===6 сентября. Дискретное вероятностное пространство===

'''Разберите материал лекции:'''

[https://youtu.be/K8uN_GbGdbw Как мы будем жить]

[https://youtu.be/7LVunuKlwtg Пространство элементарных событий. Случайные события. Аксиома существования вероятностей. Классическая формула вероятности.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=5WWa0V5_htQ Основные понятия теории множеств]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=esSkQI6limw Основные понятия теории вероятностей]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=YsuvWt38uVM Примеры элементарных задач]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1,2.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 из первой кр 2019-2020; №1 из первой кр 2018-2019; №1 (1 и 2 пункты), 2 из первой кр 2017-2018

===13 сентября. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

*[https://drive.google.com/file/d/1haD_tFLMg18gKNFZdc0WBZIq9F8XAAM5/view?usp=sharing Слайды к первым двум лекциям]
*[https://youtu.be/_Fwx_edcmvk Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса]
*[https://youtu.be/wABMsJkxSgc Видео "Теорема Байеса" (проект студентов 2-го курса)]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=I4mgeweNFJI Основы комбинаторики]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=EsTP9dUSxXQ Примеры элементарных задач]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=IEBlKPEO-BY Карточные задачи, часть 1]
* ИП: Вероятностные деревья [https://youtu.be/S_vBFj8SxX8 версия а], [https://youtu.be/FW_QuG7VmRs версия b]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1, 2, 3, 4.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных (КР1)]: №2 из кр 2019-2020; №1 из кр 2018-2019; №1, 2 из кр 2017-2018; №1, 3 из кр 2016-2017; №1 из кр 2014-2015; №1 из кр 2013-2014

{| role="presentation" class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
| <strong>'''Бонус: стилизованная задача про коронавирус:'''</strong>
|-
| ''Вирус SARS-CoV-2 имеется у 0.35% населения и может протекать неотличимо от гораздо более распространенного сезонного гриппа. Для определения наличия этого патогена был создан специальный тест, который имеет точность 70% и 95% для положительных и отрицательных результатов соответственно.

''Иными словами:''

''Если человек болен, то с вероятностью 70% результат теста будет положительным и с вероятностью 30% отрицательным. Если человек здоров, то с вероятностью 95% результат теста будет отрицательным и с вероятностью 5% положительным.
''Вы решили пройти тест, и его результат оказался положительным.''

''С какой вероятностью вы действительно больны короновирусом? (подсказка: не 70%)''
|}

===20 сентября. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Схема Бернулли===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

*[https://youtu.be/kWi3HHYQTRo Примеры применения формулы полной вероятности, формулы Байеса. Схема Бернулли]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=XjrHeL5g1X8 Карточные задачи, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=HOxGf-V9980 Геометрические вероятности, часть 1]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=e88yja9rDu0 Геометрические вероятности, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=cwyBiQ-WSnc Независимость событий]
* ИП: [https://youtu.be/pdnOcAePanY Ежики и условное матожидание]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2 (2019-2020); №2, №5 (2017-2018); №1, №3 (2016-2017); №2 (2015-2016); №5 (2014-2015); №1 (2013-2014) [все из первой КР].

===27 сентября. Схема Бернулли. Теорема Пуассона===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''
* [https://drive.google.com/file/d/1r5w1-MI6hTBWWn0D02NTH5NsdgFh2mcr/view?usp=sharing Слайды к лекции (дизайн Александра Михайлова)]

Обратите внимание - на лекции была опечатка на 56:04 минуте. Должна была быть записана формула совпадения 17 ответов из 17 "меченых", а не из 40 общих. На слайдах записано верно, ниже выложено отдельное видео для расчёта этих вероятностей.
* [https://youtu.be/fiLsRsrml-o Схема Бернулли. Задача о присяжных. Теорема Пуассона]
* [https://youtu.be/sHitpPV1c-0 Расчёт вероятностей в детективе "17 мгновений халявы"]

Воззвание к студентам - участникам детектива "17 мгновений халявы" (истории, произошедшей на ФЭН в 2014 году и имеющей непосредственное отношение к формуле Бернулли и теореме Пуассона):

* [https://drive.google.com/file/d/1vMGUC-hxpprfFMw29oHeIBo77Mk_-OZm/view?usp=sharing Детектив "17 мгновений халявы"]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=KafBjeMsTro Условная вероятность]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=lGnIxKKtPYg Формула полной вероятности и формула Байеса]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=JTOCdHDqR0Y Схема Бернулли]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=ZtHntUUqgsw Приближения схемы Бернулли]
* ИП: Условные вероятности и карточные задачи [https://youtu.be/Hv0NZVN8kig версия a], [https://youtu.be/nAbN6MR3iVI версия b]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4 (2018-2019), №3 (а) (2017-2018) [все из первой КР].

===4 октября. Непрерывное вероятностное пространство. Случайные величины===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/17JWwf6QaZ6P7IcxQqLfvzNhJg-jqUXOT/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/BN80sjNq8OY Непрерывное вероятностное пространство. Аксиоматика Колмогорова. Случайные величины. Функции распределения. Функции плотности.]
* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1poMUvVlAqeZOvhE75ViZPKnCTmWLRxf Для гурманов аксиоматического подхода: Математические основы теории вероятностей -- видеозапись лекций по курсу «Стохастический анализ» в 2013--2014 учебном году для студентов 2 курса факультета экономических наук.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/tldEVXdOqV4 Функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/3mjvUb8Tdx8 Пример задачи на функцию распределения]
* БП: [https://youtu.be/UtNvI5t3_NQ Функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/_q3M7eZXrm4 Пример задачи на функцию плотности]
* ИП: [https://youtu.be/_RuMT_X-_ms Работа с Python и R]
* ИП: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2021_22/raw/main/code/2021-10-08_estimate_p_e.R Скрипт. Вариант R]
* ИП: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2021_22/raw/main/code/2021-10-08_estimate_p_e.py Скрипт. Вариант Python]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2 (блок 1), №3 (блок 2) (2020-2021), №5 (2019-2020), №3 (2018-2019), №4 (2017-2018) [все из первой КР].

===11 октября. Основные дискретные и непрерывные распределения. Математическое ожидание===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1IdCfLeNmwZpBXnqUdMt1TfZoeCXZQsJq/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/Q4qqXn5T9Co Квантиль распределения. Равномерное распределение]
*[https://youtu.be/oV-dE-1gGGQ Показательное (экспоненциальное) распределение]
*[https://youtu.be/8jEu3f9hz0g Основные дискретные распределения]
*[https://youtu.be/g8Qs652GfRc Определение математического ожидания]
*[https://youtu.be/2n3-9xpdIvc Примеры вычислений математического ожидания]
*[https://youtu.be/nbZIBBn9oXE Свойства математических ожиданий]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/LihLImtO7L0 Равномерное распределение]
* БП: [https://youtu.be/OOLrHcsi2qI Математическое ожидание: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/UV7fXukvZKU Математическое ожидание: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/OCXZTB6GMXY Дисперсия: определение]
* ИП: Дифференциальные формы [https://youtu.be/XSFaO9L5oYE версия a], [https://youtu.be/lkxLLltJhOQ версия b]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №№ 1-12
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2, 3 из блока 1, №1-3 (блок 2 ИП+БП) (20-21), №3, 4 и №5 (19-20), №3(18-19), №4 (17-18), №6 (15-16) [все из первой КР].

=== 25 октября. Случайные векторы. Совместное распределение ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1TisctFHK0i6YNmQ_f5s0XiXeEgIbkBiI/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/oMlH3PGauKU Случайный вектор. Совместная функция распределения. Дискретное совместное распределение]
*[https://youtu.be/GMAZmCTjN4s Дискретное совместное распределение, пример]
*[https://youtu.be/118BfxSE_h0 Абсолютно непрерывное совместное распределение]
*[https://youtu.be/pN1CEzcBOTE Независимость случайных величин]
*[https://youtu.be/KY1F1v-i8jY Распределение функций от случайных величин. Формула свёртки]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/ozfl4MJoYo8 Многомерная функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/GG1q6w1cOZ4 Многомерная функция распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/r4XkiMQRHt0 Многомерная функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/nbl6M2VLqoA Многомерная функция плотности: примеры задач]
* ИП: Распределения [https://youtu.be/qiENv17G0RQ версия a], [https://youtu.be/LCtfjod0bcA версия b]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: № 1, 2, 3 (а-ж), 4 (а-ж),
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 (а-в) (2019-2020), №1, 4 (2018-2019) [все из второй КР], №2 (18-19, из ПЕРВОЙ КР!).

=== 1 ноября. Условные распределения и условные математические ожидания. Дисперсия. Ковариация ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/rW7Ez-toJCY Условное распределение]
*[https://youtu.be/_20wrXhlFf4 Условное математическое ожидание]
*[https://youtu.be/LXYBHb-5fNc Дисперсия и ковариация]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/siqL7vIFBwE Моменты, условные распределения: определения и основные формулы]
* БП: [https://youtu.be/Volc1HYC1dI Условные распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/gzRNVDhqdFw Ковариация: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/30LPBsyj4V8 Ковариация: примеры задач]
* ИП: [https://youtu.be/xosBUAKlsxM Консультация]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум КР2]: № 3-10
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: из КР1 №4 (2019-2020), из КР2 №2 (2019-2020), №1 (2018-2019).

=== 8 ноября. Одномерные&Двумерные распределения и их характеристики ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/MOy3Jn8cod4 Случайные величины и случайные векторы: распределения и характеристики]
*[https://youtu.be/qyw50M3o6sY Пример: формирование оптимального инвестиционного портфеля. Корреляция.]
*[https://drive.google.com/file/d/1IEN-VSpSmrjeWsFHk07CmodpwEmLWejU/view?usp=sharing Видео 18+ о ковариации и о том, как важно учить минимум]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/NQDK53LLFz8 Корреляция: определение и основные свойства]
* БП: [https://youtu.be/r2Lk9L1itCY Корреляция: пример задачи для дискретного распределения]
* БП: [https://youtu.be/BX3BXI_axKk Корреляция: пример задачи для непрерывного распределения]
* ИП: [https://youtu.be/zEz7CziJSkM Дисперсия, энтропия, ковариация]

=== 15 ноября. Корреляция и её свойства. Альтернативные способы измерения риска - VaR ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/uQYJOJppC-k Свойства корреляции. Эпизод 1]
*[https://youtu.be/6k9Mc2sBGQA Свойства корреляции. Эпизод 2]
*[https://youtu.be/k2USlme-1Oo Пример: и снова портфель. Ещё одна характеристика риска - VaR]
*[https://youtu.be/c12bgbrzdvE Пример вычисления VaR]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/kC49tVP5hjo Задача на свойства математических ожиданий и дисперсий]
* БП: [https://youtu.be/f1R03jpV71M Задача на преобразование функции плотности]
* БП: [https://youtu.be/RJTEvIJVXUg Задача на свертку в сумму случайных величин]
* ИП: Дисперсия, энтропия, ковариация продолжение! [https://youtu.be/PDkXuMtR7QM Семинар], [https://youtu.be/kCtSiuebut0 Консультация]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум КР2]: № 7-8 пункт е), 21-22 пункт д)
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: из КР2 №6 (2018-2019), №3 (2015-2016)

=== 22 ноября. Виды сходимости последовательностей случайных величин. ЗБЧ ===

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/Fgm0A7W25HQ Виды сходимости, неравенства, Закон Больших Чисел]

Дополнительные материалы: примеры и доказательства

*[https://youtu.be/k-IZRdBaJpE Сходимость по вероятности. Определение]
*[https://youtu.be/nEG0J4Jge6w Сходимость по вероятности. Примеры]
*[https://youtu.be/gMTkfbx0ux4 Сходимость по вероятности. Теорема об умножении на число]
*[https://youtu.be/ePoC6Xpkz9U Сходимость по вероятности. Предел от суммы равен сумме пределов по вероятности]
*[https://youtu.be/d4SSPyv620s Сходимость по вероятности. Теорема Слуцкого, ее доказательство и следствия]
*[https://youtu.be/O1_x-91Sh6g Ещё три вида сходимости]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/mvkXi9GgFWM Неравенства Маркова и Чебышева: теория и задачи]
* БП: [https://youtu.be/EplbWgonq5M Нормальное распределение: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/XekEkv-Fh2s Нормальное распределение: N(0,1)]
* БП: [https://youtu.be/GFfW0WWEJpk Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* ИП: Больше плотностей [https://youtu.be/X4zYLAEudw4 Семинар], [https://youtu.be/Um3wkgFYGyA Консультация]

=== 29 ноября. ЗБЧ и ЦПТ ===

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/nKKdRywjNMc Закон Больших Чисел и Центральная Предельная Теорема]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/k3YUEb0k3Ek Нормальное распределение: задача про модуль]
* БП: [https://youtu.be/W5bi1FwtrOE Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* БП: [https://youtu.be/RMorsftcpIM ЗБЧ и ЦПТ: формулировки]
* БП: [https://youtu.be/1-SZ-M6VBME ЗБЧ и ЦПТ: примеры задач]
* ИП: Нормальное распределение [https://youtu.be/BcSMPkL9els Семинар], [https://youtu.be/8YVUO0QihVg Консультация]

=== 6 декабря. ЗБЧ и ЦПТ ===

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/QEzK7qg-wPI Погрешность в ЦПТ: неравенство Берри-Ессеена. Применение Центральной Предельной Теоремы: задача о резерве страховой компании]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/s_ySy2AVhf0 Нормальное распределение: задача про функцию плотности]
* БП: [https://youtu.be/7jSOxhbOYr4 ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/KTMK6JARfTY ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/dGqqVcvpA_c ЗБЧ: примеры задач]
* ИП: ЦПТ и Производящие функции [https://youtu.be/gy5ai8myymw Семинар], [https://youtu.be/nAzIgWLJo9o Консультация]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: из КР2 №2 (2020-2021), №4 (2019-2020), №4 (2016-2017)

Теория вероятностей и математическая статистика, фэн, 2021/22

2021-12-11T09:52:46Z

Npilnik:

== Общая информация ==
===[https://lms.hse.ru/index.php?page=discipline_programs&page_point=view_dp&dp_id=876331 Программа курса]===

===Контрольная работа 2===

Начало контрольной работы 2 по теории вероятностей: 11 декабря в 13:00.
Работа будет состоять из двух частей:

1 часть: 21 вопрос, в каждом из которых в качестве ответа нужно ввести число. Точность ответов: 2 знака после запятой. На все вопросы дается в общей сложности 70 минут.

https://edu.hse.ru/mod/quiz/view.php?id=293125

Откроется в 13:00 по Москве (закроется в 14:15 по Москве, с ограничением 70 минут)

Возвращаться к предыдущим вопросам нельзя.

Ответы в первой части вводятся в виде чисел.

Q. Как вводить ответ, через точку или через запятую?

A. При верном ответе 7.36 можно ввести и 7.36 и 7,36.

Q. Как вводить ответ, если верный ответ 7.3?

A. Можно ввести 7.3 и 7,3 и 7.30 и 7,30.

Перерыв между частями: 10 минут

2 часть: 3 открытые задачи, решение которых надо загрузить в систему. На решение и ЗАГРУЗКУ дается 50 минут. Работы загруженные после 50 минут не принимаются. Разрешается грузить задачи по отдельности.

Пожалуйста, следите за информацией на данной wiki-странице и в телеграм-канале room112. Ссылка на канал: https://t.me/room112.

===Экзамен===

Экзамен по Теории вероятностей пройдет 23 декабря в следующем порядке:

11.10 - начало теста. Продолжительность теста 40-50 минут. Формат теста: выбор одного правильного ответа из 5 или 6 вариантов. Порядка 30 вопросов.
Важно: правило перевода в 10-балльную шкалу будет определено только по результатам теста. В прошлом году, например, оценка 4 ставилась при наличии 14 правильных ответов из 30 вопросов. Максимальная оценка за тест: 7 баллов.

Оценки по итогам семестра с учетом теста появятся около 13:30. В этот же момент появится список тех, кто вызывается для уточнения отдельных вопросов по результатам теста.
Важно: экзамен для вас может считаться законченным только после того, как вы убедитесь, что не попали в этот список. Если вы написали тест, но не подключились по требованию преподавателей, результаты за тест обнуляются как неподтвержденные.

С 14:00 начнется устная часть экзамена для желающих из числа тех, кто набрал за тест 7 баллов. Формат части: два вопроса из списка вопрослв к экзамену, 30 минут на подготовку, устный ответ одному из преподавателей (совсем не факт, что своему семинаристу), возможны дополнительные вопросы.
Важно: устная часть может как повысить до 10, так и понизить вашу оценку за тест.

В 14:00 начнется переписывание КР1 и КР2 для пропустивших их по уважительным причинам. Сдать устную часть экзамена в этом случае можно по завершению переписывания.

===Объявления===
Дорогие второкурсники!

Лекции по Теории Вероятностей будут выкладываться на странице курса и в ЛМС.

Запись лекций будет проводиться на 4-й паре, на 5-й - консультация. На записи лекции могут присутствовать до 50 человек.

=== Что делать студентам, не имеющим возможности посещать занятия? ===

=== График лекций и консультаций ===
Запись лекций: понедельник 14.40-16.00, аудитория R301. На записи могут присутствовать до 50 человек.

Вопросы по материалу лекций можно задать на консультации, проходящей в смешанном формате каждый понедельник с 16.20 до 17.40 в аудитории R301. Если вопросы не поступают в течение 5 минут, консультация завершается. В это время вопрос также можно задать в чате https://t.me/joinchat/SXCPXYx-FVZv4bbe.

===Таблица с фамилиями и почтами ассистентов по группам===

{| class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
|-
! Группа !! Семинарист !! Ссылки !! Ассистент (телеграм) !! Используемые ассистентом ресурсы
|-
| БЭК 201 || [https://www.hse.ru/staff/bbd Борис Демешев] || [https://t.me/boris_demeshev @boris_demeshev] || [https://t.me/fdrose Максим Абрахам] ||
|-
| БЭК 202 || [https://www.hse.ru/staff/bbd Борис Демешев] || [https://t.me/boris_demeshev @boris_demeshev] || [https://t.me/anastasea8 Анастасия Фролова] ||
|-
| БЭК 203 || [https://www.hse.ru/staff/dborzykh Дмитрий Борзых] || [mailto:dborzykh@hse.ru dborzykh@hse.ru] || [https://t.me/veronika_diaf Вероника Яшина] ||
|-
| БЭК 205 || [https://www.hse.ru/org/persons/11532263 Николай Пильник] || [https://t.me/Nikolay_Pilnik @Nikolay_Pilnik] || [https://t.me/alex31_20 Александр Шило] ||
|-
| БЭК 206 || [https://www.hse.ru/org/persons/14296740 Иван Станкевич] || [https://t.me/CorvinOfAmber @CorvinOfAmber] || [https://t.me/zhan2pac Жанту Жуматаев] ||
|-
| БЭК 207 || [https://www.hse.ru/org/persons/11532263 Николай Пильник] || [https://t.me/Nikolay_Pilnik @Nikolay_Pilnik] || [https://t.me/nikiforov_uze_bezit Николай Никифоров] ||
|-
| БЭК 208 || [https://www.hse.ru/org/persons/14296740 Иван Станкевич] || [https://t.me/CorvinOfAmber @CorvinOfAmber] || [https://t.me/sagerasimov_1 Сергей Герасимов] ||
|-
| БЭК 209 || [https://www.hse.ru/staff/yazykov Артем Языков] || [https://t.me/Symptotic @Symptotic] || [https://t.me/step5en Дейхан Тен] ||
|-
| БЭК 2010 || [https://www.hse.ru/org/persons/208524935 Илья Слаболицкий] || [mailto:islabolitskiy@hse.ru islabolitskiy@hse.ru] || [https://t.me/markusikk Марк Столяров] ||
|-
| БЭК 2011 || [https://www.hse.ru/org/persons/208524935 Илья Слаболицкий] || [mailto:islabolitskiy@hse.ru islabolitskiy@hse.ru] || [https://t.me/semasolomonov Семен Соломонов] ||
|-
| БЭК 2012 || [https://www.hse.ru/staff/yazykov Артем Языков] || [https://t.me/Symptotic @Symptotic] || [https://t.me/zhaslan99 Жаслан Дандыбаев] ||
|}

===Элементы контроля===
Промежуточная аттестация (2 модуль)
0.05 * аудиторная активность + 0.1 * домашнее задание + 0.275 * контрольная работа 1 + 0.275 * контрольная работа 2 + 0.3 * экзамен

Промежуточная аттестация (4 модуль)
0.5*Промежуточная аттестация (2 модуль)+0.5*(0.1 * домашнее задание + 0.3 * контрольная работа 3 + 0.3 * контрольная работа 4 + 0.3 * экзамен)

* Контрольные работы для пропустивших их по уважительной причине проводятся в день экзамена.
* Экзамен состоит из письменного теста и устного опроса.
* На устную часть допускаются студенты, получившие за тест оценку 7 и более.
* Содержание и форма домашнего задания определяются преподавателем, ведущим семинары.
* Оперативную информацию о кр и экзаменах во время их проведения смотрите в тг канале @room112.
* Возможные проблемы с лмс фиксируйте с помощью видеозаписи и скриншотов.

=== Таблица с оценками ===

==Основная литература==

* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика: пособие для вузов
* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика - 2 (промежуточный уровень) : учеб. пособие
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=Ru&blang=ru&page=Book&id=242395 Теория вероятностей и математическая статистика в задачах]: Более 360 задач и упражнений
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271549 Теория вероятностей в задачах]
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271548 Математическая статистика в задачах]
* Blitzstein, Hwang, курс [https://projects.iq.harvard.edu/stat110 Statistics 110]: книга, видеолекции, листки с упражнениями, теория вероятностей до статистики, но с MCMC и упражнениями в R.
==Дополнительная литература==

* Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
* Kelbert, Suhov, [https://alraziuni.edu.ye/uploads/pdf/book1/nursing/Probability%20and%20Statistics%20by%20Example_%20Volume%20I.%20Basic%20Probability%20and%20Statistics_%202005.pdf Probability and statistics by example]: задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/ Теория вероятностей].
У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/ms/ms_nsu07.pdf Математическая статистика]
* Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
* Grimmett and Stirzaker, [http://home.ustc.edu.cn/~zt001062/PTmaterials/Grimmett&Stirzaker--Probability%20and%20Random%20Processes%20%20Third%20Ed(2001).pdf Probability and Random Processes]
* Grimmett, One thousand exercises in probability

== Материалы к курсу ==
* [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]
* [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf Листки к семинарам ип]
* Таблицы:
** [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/tables/tables_all.pdf распределения, связанные с нормальным]
** [https://drive.google.com/file/d/1vAwMmq_yGatmmP5Qbi_2NFPFE1_Tv1DR/view?usp=sharing тест Колмогорова (рус)]
** [https://bit.ly/2FbPbck тесты Колмогорова и Смирнова (eng)]
* Matthias Vallentin, [https://github.com/mavam/stat-cookbook/releases/download/0.2.6/stat-cookbook.pdf Statistics cookbook]

Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/issues/new?assignees=&labels=&template=--------.md&title=%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%3A+%D0%BA%D1%80+7+%D0%B7%D0%B0+3030-3031+%D0%B3%D0%BE%D0%B4%2C+%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0+25 поднимите запрос]. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть.

== Первый семестр ==
===6 сентября. Дискретное вероятностное пространство===

'''Разберите материал лекции:'''

[https://youtu.be/K8uN_GbGdbw Как мы будем жить]

[https://youtu.be/7LVunuKlwtg Пространство элементарных событий. Случайные события. Аксиома существования вероятностей. Классическая формула вероятности.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=5WWa0V5_htQ Основные понятия теории множеств]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=esSkQI6limw Основные понятия теории вероятностей]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=YsuvWt38uVM Примеры элементарных задач]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1,2.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 из первой кр 2019-2020; №1 из первой кр 2018-2019; №1 (1 и 2 пункты), 2 из первой кр 2017-2018

===13 сентября. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

*[https://drive.google.com/file/d/1haD_tFLMg18gKNFZdc0WBZIq9F8XAAM5/view?usp=sharing Слайды к первым двум лекциям]
*[https://youtu.be/_Fwx_edcmvk Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса]
*[https://youtu.be/wABMsJkxSgc Видео "Теорема Байеса" (проект студентов 2-го курса)]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=I4mgeweNFJI Основы комбинаторики]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=EsTP9dUSxXQ Примеры элементарных задач]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=IEBlKPEO-BY Карточные задачи, часть 1]
* ИП: Вероятностные деревья [https://youtu.be/S_vBFj8SxX8 версия а], [https://youtu.be/FW_QuG7VmRs версия b]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1, 2, 3, 4.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных (КР1)]: №2 из кр 2019-2020; №1 из кр 2018-2019; №1, 2 из кр 2017-2018; №1, 3 из кр 2016-2017; №1 из кр 2014-2015; №1 из кр 2013-2014

{| role="presentation" class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
| <strong>'''Бонус: стилизованная задача про коронавирус:'''</strong>
|-
| ''Вирус SARS-CoV-2 имеется у 0.35% населения и может протекать неотличимо от гораздо более распространенного сезонного гриппа. Для определения наличия этого патогена был создан специальный тест, который имеет точность 70% и 95% для положительных и отрицательных результатов соответственно.

''Иными словами:''

''Если человек болен, то с вероятностью 70% результат теста будет положительным и с вероятностью 30% отрицательным. Если человек здоров, то с вероятностью 95% результат теста будет отрицательным и с вероятностью 5% положительным.
''Вы решили пройти тест, и его результат оказался положительным.''

''С какой вероятностью вы действительно больны короновирусом? (подсказка: не 70%)''
|}

===20 сентября. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Схема Бернулли===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

*[https://youtu.be/kWi3HHYQTRo Примеры применения формулы полной вероятности, формулы Байеса. Схема Бернулли]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=XjrHeL5g1X8 Карточные задачи, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=HOxGf-V9980 Геометрические вероятности, часть 1]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=e88yja9rDu0 Геометрические вероятности, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=cwyBiQ-WSnc Независимость событий]
* ИП: [https://youtu.be/pdnOcAePanY Ежики и условное матожидание]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2 (2019-2020); №2, №5 (2017-2018); №1, №3 (2016-2017); №2 (2015-2016); №5 (2014-2015); №1 (2013-2014) [все из первой КР].

===27 сентября. Схема Бернулли. Теорема Пуассона===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''
* [https://drive.google.com/file/d/1r5w1-MI6hTBWWn0D02NTH5NsdgFh2mcr/view?usp=sharing Слайды к лекции (дизайн Александра Михайлова)]

Обратите внимание - на лекции была опечатка на 56:04 минуте. Должна была быть записана формула совпадения 17 ответов из 17 "меченых", а не из 40 общих. На слайдах записано верно, ниже выложено отдельное видео для расчёта этих вероятностей.
* [https://youtu.be/fiLsRsrml-o Схема Бернулли. Задача о присяжных. Теорема Пуассона]
* [https://youtu.be/sHitpPV1c-0 Расчёт вероятностей в детективе "17 мгновений халявы"]

Воззвание к студентам - участникам детектива "17 мгновений халявы" (истории, произошедшей на ФЭН в 2014 году и имеющей непосредственное отношение к формуле Бернулли и теореме Пуассона):

* [https://drive.google.com/file/d/1vMGUC-hxpprfFMw29oHeIBo77Mk_-OZm/view?usp=sharing Детектив "17 мгновений халявы"]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=KafBjeMsTro Условная вероятность]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=lGnIxKKtPYg Формула полной вероятности и формула Байеса]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=JTOCdHDqR0Y Схема Бернулли]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=ZtHntUUqgsw Приближения схемы Бернулли]
* ИП: Условные вероятности и карточные задачи [https://youtu.be/Hv0NZVN8kig версия a], [https://youtu.be/nAbN6MR3iVI версия b]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4 (2018-2019), №3 (а) (2017-2018) [все из первой КР].

===4 октября. Непрерывное вероятностное пространство. Случайные величины===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/17JWwf6QaZ6P7IcxQqLfvzNhJg-jqUXOT/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/BN80sjNq8OY Непрерывное вероятностное пространство. Аксиоматика Колмогорова. Случайные величины. Функции распределения. Функции плотности.]
* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1poMUvVlAqeZOvhE75ViZPKnCTmWLRxf Для гурманов аксиоматического подхода: Математические основы теории вероятностей -- видеозапись лекций по курсу «Стохастический анализ» в 2013--2014 учебном году для студентов 2 курса факультета экономических наук.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/tldEVXdOqV4 Функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/3mjvUb8Tdx8 Пример задачи на функцию распределения]
* БП: [https://youtu.be/UtNvI5t3_NQ Функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/_q3M7eZXrm4 Пример задачи на функцию плотности]
* ИП: [https://youtu.be/_RuMT_X-_ms Работа с Python и R]
* ИП: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2021_22/raw/main/code/2021-10-08_estimate_p_e.R Скрипт. Вариант R]
* ИП: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2021_22/raw/main/code/2021-10-08_estimate_p_e.py Скрипт. Вариант Python]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2 (блок 1), №3 (блок 2) (2020-2021), №5 (2019-2020), №3 (2018-2019), №4 (2017-2018) [все из первой КР].

===11 октября. Основные дискретные и непрерывные распределения. Математическое ожидание===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1IdCfLeNmwZpBXnqUdMt1TfZoeCXZQsJq/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/Q4qqXn5T9Co Квантиль распределения. Равномерное распределение]
*[https://youtu.be/oV-dE-1gGGQ Показательное (экспоненциальное) распределение]
*[https://youtu.be/8jEu3f9hz0g Основные дискретные распределения]
*[https://youtu.be/g8Qs652GfRc Определение математического ожидания]
*[https://youtu.be/2n3-9xpdIvc Примеры вычислений математического ожидания]
*[https://youtu.be/nbZIBBn9oXE Свойства математических ожиданий]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/LihLImtO7L0 Равномерное распределение]
* БП: [https://youtu.be/OOLrHcsi2qI Математическое ожидание: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/UV7fXukvZKU Математическое ожидание: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/OCXZTB6GMXY Дисперсия: определение]
* ИП: Дифференциальные формы [https://youtu.be/XSFaO9L5oYE версия a], [https://youtu.be/lkxLLltJhOQ версия b]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №№ 1-12
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2, 3 из блока 1, №1-3 (блок 2 ИП+БП) (20-21), №3, 4 и №5 (19-20), №3(18-19), №4 (17-18), №6 (15-16) [все из первой КР].

=== 25 октября. Случайные векторы. Совместное распределение ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1TisctFHK0i6YNmQ_f5s0XiXeEgIbkBiI/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/oMlH3PGauKU Случайный вектор. Совместная функция распределения. Дискретное совместное распределение]
*[https://youtu.be/GMAZmCTjN4s Дискретное совместное распределение, пример]
*[https://youtu.be/118BfxSE_h0 Абсолютно непрерывное совместное распределение]
*[https://youtu.be/pN1CEzcBOTE Независимость случайных величин]
*[https://youtu.be/KY1F1v-i8jY Распределение функций от случайных величин. Формула свёртки]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/ozfl4MJoYo8 Многомерная функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/GG1q6w1cOZ4 Многомерная функция распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/r4XkiMQRHt0 Многомерная функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/nbl6M2VLqoA Многомерная функция плотности: примеры задач]
* ИП: Распределения [https://youtu.be/qiENv17G0RQ версия a], [https://youtu.be/LCtfjod0bcA версия b]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: № 1, 2, 3 (а-ж), 4 (а-ж),
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 (а-в) (2019-2020), №1, 4 (2018-2019) [все из второй КР], №2 (18-19, из ПЕРВОЙ КР!).

=== 1 ноября. Условные распределения и условные математические ожидания. Дисперсия. Ковариация ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/rW7Ez-toJCY Условное распределение]
*[https://youtu.be/_20wrXhlFf4 Условное математическое ожидание]
*[https://youtu.be/LXYBHb-5fNc Дисперсия и ковариация]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/siqL7vIFBwE Моменты, условные распределения: определения и основные формулы]
* БП: [https://youtu.be/Volc1HYC1dI Условные распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/gzRNVDhqdFw Ковариация: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/30LPBsyj4V8 Ковариация: примеры задач]
* ИП: [https://youtu.be/xosBUAKlsxM Консультация]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум КР2]: № 3-10
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: из КР1 №4 (2019-2020), из КР2 №2 (2019-2020), №1 (2018-2019).

=== 8 ноября. Одномерные&Двумерные распределения и их характеристики ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/MOy3Jn8cod4 Случайные величины и случайные векторы: распределения и характеристики]
*[https://youtu.be/qyw50M3o6sY Пример: формирование оптимального инвестиционного портфеля. Корреляция.]
*[https://drive.google.com/file/d/1IEN-VSpSmrjeWsFHk07CmodpwEmLWejU/view?usp=sharing Видео 18+ о ковариации и о том, как важно учить минимум]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/NQDK53LLFz8 Корреляция: определение и основные свойства]
* БП: [https://youtu.be/r2Lk9L1itCY Корреляция: пример задачи для дискретного распределения]
* БП: [https://youtu.be/BX3BXI_axKk Корреляция: пример задачи для непрерывного распределения]
* ИП: [https://youtu.be/zEz7CziJSkM Дисперсия, энтропия, ковариация]

=== 15 ноября. Корреляция и её свойства. Альтернативные способы измерения риска - VaR ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/uQYJOJppC-k Свойства корреляции. Эпизод 1]
*[https://youtu.be/6k9Mc2sBGQA Свойства корреляции. Эпизод 2]
*[https://youtu.be/k2USlme-1Oo Пример: и снова портфель. Ещё одна характеристика риска - VaR]
*[https://youtu.be/c12bgbrzdvE Пример вычисления VaR]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/kC49tVP5hjo Задача на свойства математических ожиданий и дисперсий]
* БП: [https://youtu.be/f1R03jpV71M Задача на преобразование функции плотности]
* БП: [https://youtu.be/RJTEvIJVXUg Задача на свертку в сумму случайных величин]
* ИП: Дисперсия, энтропия, ковариация продолжение! [https://youtu.be/PDkXuMtR7QM Семинар], [https://youtu.be/kCtSiuebut0 Консультация]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум КР2]: № 7-8 пункт е), 21-22 пункт д)
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: из КР2 №6 (2018-2019), №3 (2015-2016)

=== 22 ноября. Виды сходимости последовательностей случайных величин. ЗБЧ ===

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/Fgm0A7W25HQ Виды сходимости, неравенства, Закон Больших Чисел]

Дополнительные материалы: примеры и доказательства

*[https://youtu.be/k-IZRdBaJpE Сходимость по вероятности. Определение]
*[https://youtu.be/nEG0J4Jge6w Сходимость по вероятности. Примеры]
*[https://youtu.be/gMTkfbx0ux4 Сходимость по вероятности. Теорема об умножении на число]
*[https://youtu.be/ePoC6Xpkz9U Сходимость по вероятности. Предел от суммы равен сумме пределов по вероятности]
*[https://youtu.be/d4SSPyv620s Сходимость по вероятности. Теорема Слуцкого, ее доказательство и следствия]
*[https://youtu.be/O1_x-91Sh6g Ещё три вида сходимости]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/mvkXi9GgFWM Неравенства Маркова и Чебышева: теория и задачи]
* БП: [https://youtu.be/EplbWgonq5M Нормальное распределение: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/XekEkv-Fh2s Нормальное распределение: N(0,1)]
* БП: [https://youtu.be/GFfW0WWEJpk Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* ИП: Больше плотностей [https://youtu.be/X4zYLAEudw4 Семинар], [https://youtu.be/Um3wkgFYGyA Консультация]

=== 29 ноября. ЗБЧ и ЦПТ ===

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/nKKdRywjNMc Закон Больших Чисел и Центральная Предельная Теорема]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/k3YUEb0k3Ek Нормальное распределение: задача про модуль]
* БП: [https://youtu.be/W5bi1FwtrOE Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* БП: [https://youtu.be/RMorsftcpIM ЗБЧ и ЦПТ: формулировки]
* БП: [https://youtu.be/1-SZ-M6VBME ЗБЧ и ЦПТ: примеры задач]
* ИП: Нормальное распределение [https://youtu.be/BcSMPkL9els Семинар], [https://youtu.be/8YVUO0QihVg Консультация]

=== 6 декабря. ЗБЧ и ЦПТ ===

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/QEzK7qg-wPI Погрешность в ЦПТ: неравенство Берри-Ессеена. Применение Центральной Предельной Теоремы: задача о резерве страховой компании]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/s_ySy2AVhf0 Нормальное распределение: задача про функцию плотности]
* БП: [https://youtu.be/7jSOxhbOYr4 ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/KTMK6JARfTY ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/dGqqVcvpA_c ЗБЧ: примеры задач]
* ИП: ЦПТ и Производящие функции [https://youtu.be/gy5ai8myymw Семинар], [https://youtu.be/nAzIgWLJo9o Консультация]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: из КР2 №2 (2020-2021), №4 (2019-2020), №4 (2016-2017)

Теория вероятностей и математическая статистика, фэн, 2021/22

2021-12-11T09:52:30Z

Npilnik:

== Общая информация ==
===[https://lms.hse.ru/index.php?page=discipline_programs&page_point=view_dp&dp_id=876331 Программа курса]===

===Контрольная работа 2===

Начало контрольной работы 2 по теории вероятностей: 11 декабря в 13:00.
Работа будет состоять из двух частей:

1 часть: 21 вопрос, в каждом из которых в качестве ответа нужно ввести число. Точность ответов: 2 знака после запятой. На все вопросы дается в общей сложности 70 минут.

https://edu.hse.ru/mod/quiz/view.php?id=293125

Откроется в 13:00 по Москве (закроется в 14:15 по Москве, с ограничением 70 минут)

Возвращаться к предыдущим вопросам нельзя.

Ответы в первой части вводятся в виде чисел.

Q. Как вводить ответ, через точку или через запятую?
A. При верном ответе 7.36 можно ввести и 7.36 и 7,36.

Q. Как вводить ответ, если верный ответ 7.3?
A. Можно ввести 7.3 и 7,3 и 7.30 и 7,30.

Перерыв между частями: 10 минут

2 часть: 3 открытые задачи, решение которых надо загрузить в систему. На решение и ЗАГРУЗКУ дается 50 минут. Работы загруженные после 50 минут не принимаются. Разрешается грузить задачи по отдельности.

Пожалуйста, следите за информацией на данной wiki-странице и в телеграм-канале room112. Ссылка на канал: https://t.me/room112.

===Экзамен===

Экзамен по Теории вероятностей пройдет 23 декабря в следующем порядке:

11.10 - начало теста. Продолжительность теста 40-50 минут. Формат теста: выбор одного правильного ответа из 5 или 6 вариантов. Порядка 30 вопросов.
Важно: правило перевода в 10-балльную шкалу будет определено только по результатам теста. В прошлом году, например, оценка 4 ставилась при наличии 14 правильных ответов из 30 вопросов. Максимальная оценка за тест: 7 баллов.

Оценки по итогам семестра с учетом теста появятся около 13:30. В этот же момент появится список тех, кто вызывается для уточнения отдельных вопросов по результатам теста.
Важно: экзамен для вас может считаться законченным только после того, как вы убедитесь, что не попали в этот список. Если вы написали тест, но не подключились по требованию преподавателей, результаты за тест обнуляются как неподтвержденные.

С 14:00 начнется устная часть экзамена для желающих из числа тех, кто набрал за тест 7 баллов. Формат части: два вопроса из списка вопрослв к экзамену, 30 минут на подготовку, устный ответ одному из преподавателей (совсем не факт, что своему семинаристу), возможны дополнительные вопросы.
Важно: устная часть может как повысить до 10, так и понизить вашу оценку за тест.

В 14:00 начнется переписывание КР1 и КР2 для пропустивших их по уважительным причинам. Сдать устную часть экзамена в этом случае можно по завершению переписывания.

===Объявления===
Дорогие второкурсники!

Лекции по Теории Вероятностей будут выкладываться на странице курса и в ЛМС.

Запись лекций будет проводиться на 4-й паре, на 5-й - консультация. На записи лекции могут присутствовать до 50 человек.

=== Что делать студентам, не имеющим возможности посещать занятия? ===

=== График лекций и консультаций ===
Запись лекций: понедельник 14.40-16.00, аудитория R301. На записи могут присутствовать до 50 человек.

Вопросы по материалу лекций можно задать на консультации, проходящей в смешанном формате каждый понедельник с 16.20 до 17.40 в аудитории R301. Если вопросы не поступают в течение 5 минут, консультация завершается. В это время вопрос также можно задать в чате https://t.me/joinchat/SXCPXYx-FVZv4bbe.

===Таблица с фамилиями и почтами ассистентов по группам===

{| class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
|-
! Группа !! Семинарист !! Ссылки !! Ассистент (телеграм) !! Используемые ассистентом ресурсы
|-
| БЭК 201 || [https://www.hse.ru/staff/bbd Борис Демешев] || [https://t.me/boris_demeshev @boris_demeshev] || [https://t.me/fdrose Максим Абрахам] ||
|-
| БЭК 202 || [https://www.hse.ru/staff/bbd Борис Демешев] || [https://t.me/boris_demeshev @boris_demeshev] || [https://t.me/anastasea8 Анастасия Фролова] ||
|-
| БЭК 203 || [https://www.hse.ru/staff/dborzykh Дмитрий Борзых] || [mailto:dborzykh@hse.ru dborzykh@hse.ru] || [https://t.me/veronika_diaf Вероника Яшина] ||
|-
| БЭК 205 || [https://www.hse.ru/org/persons/11532263 Николай Пильник] || [https://t.me/Nikolay_Pilnik @Nikolay_Pilnik] || [https://t.me/alex31_20 Александр Шило] ||
|-
| БЭК 206 || [https://www.hse.ru/org/persons/14296740 Иван Станкевич] || [https://t.me/CorvinOfAmber @CorvinOfAmber] || [https://t.me/zhan2pac Жанту Жуматаев] ||
|-
| БЭК 207 || [https://www.hse.ru/org/persons/11532263 Николай Пильник] || [https://t.me/Nikolay_Pilnik @Nikolay_Pilnik] || [https://t.me/nikiforov_uze_bezit Николай Никифоров] ||
|-
| БЭК 208 || [https://www.hse.ru/org/persons/14296740 Иван Станкевич] || [https://t.me/CorvinOfAmber @CorvinOfAmber] || [https://t.me/sagerasimov_1 Сергей Герасимов] ||
|-
| БЭК 209 || [https://www.hse.ru/staff/yazykov Артем Языков] || [https://t.me/Symptotic @Symptotic] || [https://t.me/step5en Дейхан Тен] ||
|-
| БЭК 2010 || [https://www.hse.ru/org/persons/208524935 Илья Слаболицкий] || [mailto:islabolitskiy@hse.ru islabolitskiy@hse.ru] || [https://t.me/markusikk Марк Столяров] ||
|-
| БЭК 2011 || [https://www.hse.ru/org/persons/208524935 Илья Слаболицкий] || [mailto:islabolitskiy@hse.ru islabolitskiy@hse.ru] || [https://t.me/semasolomonov Семен Соломонов] ||
|-
| БЭК 2012 || [https://www.hse.ru/staff/yazykov Артем Языков] || [https://t.me/Symptotic @Symptotic] || [https://t.me/zhaslan99 Жаслан Дандыбаев] ||
|}

===Элементы контроля===
Промежуточная аттестация (2 модуль)
0.05 * аудиторная активность + 0.1 * домашнее задание + 0.275 * контрольная работа 1 + 0.275 * контрольная работа 2 + 0.3 * экзамен

Промежуточная аттестация (4 модуль)
0.5*Промежуточная аттестация (2 модуль)+0.5*(0.1 * домашнее задание + 0.3 * контрольная работа 3 + 0.3 * контрольная работа 4 + 0.3 * экзамен)

* Контрольные работы для пропустивших их по уважительной причине проводятся в день экзамена.
* Экзамен состоит из письменного теста и устного опроса.
* На устную часть допускаются студенты, получившие за тест оценку 7 и более.
* Содержание и форма домашнего задания определяются преподавателем, ведущим семинары.
* Оперативную информацию о кр и экзаменах во время их проведения смотрите в тг канале @room112.
* Возможные проблемы с лмс фиксируйте с помощью видеозаписи и скриншотов.

=== Таблица с оценками ===

==Основная литература==

* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика: пособие для вузов
* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика - 2 (промежуточный уровень) : учеб. пособие
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=Ru&blang=ru&page=Book&id=242395 Теория вероятностей и математическая статистика в задачах]: Более 360 задач и упражнений
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271549 Теория вероятностей в задачах]
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271548 Математическая статистика в задачах]
* Blitzstein, Hwang, курс [https://projects.iq.harvard.edu/stat110 Statistics 110]: книга, видеолекции, листки с упражнениями, теория вероятностей до статистики, но с MCMC и упражнениями в R.
==Дополнительная литература==

* Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
* Kelbert, Suhov, [https://alraziuni.edu.ye/uploads/pdf/book1/nursing/Probability%20and%20Statistics%20by%20Example_%20Volume%20I.%20Basic%20Probability%20and%20Statistics_%202005.pdf Probability and statistics by example]: задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/ Теория вероятностей].
У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/ms/ms_nsu07.pdf Математическая статистика]
* Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
* Grimmett and Stirzaker, [http://home.ustc.edu.cn/~zt001062/PTmaterials/Grimmett&Stirzaker--Probability%20and%20Random%20Processes%20%20Third%20Ed(2001).pdf Probability and Random Processes]
* Grimmett, One thousand exercises in probability

== Материалы к курсу ==
* [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]
* [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf Листки к семинарам ип]
* Таблицы:
** [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/tables/tables_all.pdf распределения, связанные с нормальным]
** [https://drive.google.com/file/d/1vAwMmq_yGatmmP5Qbi_2NFPFE1_Tv1DR/view?usp=sharing тест Колмогорова (рус)]
** [https://bit.ly/2FbPbck тесты Колмогорова и Смирнова (eng)]
* Matthias Vallentin, [https://github.com/mavam/stat-cookbook/releases/download/0.2.6/stat-cookbook.pdf Statistics cookbook]

Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/issues/new?assignees=&labels=&template=--------.md&title=%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%3A+%D0%BA%D1%80+7+%D0%B7%D0%B0+3030-3031+%D0%B3%D0%BE%D0%B4%2C+%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0+25 поднимите запрос]. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть.

== Первый семестр ==
===6 сентября. Дискретное вероятностное пространство===

'''Разберите материал лекции:'''

[https://youtu.be/K8uN_GbGdbw Как мы будем жить]

[https://youtu.be/7LVunuKlwtg Пространство элементарных событий. Случайные события. Аксиома существования вероятностей. Классическая формула вероятности.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=5WWa0V5_htQ Основные понятия теории множеств]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=esSkQI6limw Основные понятия теории вероятностей]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=YsuvWt38uVM Примеры элементарных задач]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1,2.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 из первой кр 2019-2020; №1 из первой кр 2018-2019; №1 (1 и 2 пункты), 2 из первой кр 2017-2018

===13 сентября. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

*[https://drive.google.com/file/d/1haD_tFLMg18gKNFZdc0WBZIq9F8XAAM5/view?usp=sharing Слайды к первым двум лекциям]
*[https://youtu.be/_Fwx_edcmvk Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса]
*[https://youtu.be/wABMsJkxSgc Видео "Теорема Байеса" (проект студентов 2-го курса)]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=I4mgeweNFJI Основы комбинаторики]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=EsTP9dUSxXQ Примеры элементарных задач]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=IEBlKPEO-BY Карточные задачи, часть 1]
* ИП: Вероятностные деревья [https://youtu.be/S_vBFj8SxX8 версия а], [https://youtu.be/FW_QuG7VmRs версия b]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1, 2, 3, 4.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных (КР1)]: №2 из кр 2019-2020; №1 из кр 2018-2019; №1, 2 из кр 2017-2018; №1, 3 из кр 2016-2017; №1 из кр 2014-2015; №1 из кр 2013-2014

{| role="presentation" class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
| <strong>'''Бонус: стилизованная задача про коронавирус:'''</strong>
|-
| ''Вирус SARS-CoV-2 имеется у 0.35% населения и может протекать неотличимо от гораздо более распространенного сезонного гриппа. Для определения наличия этого патогена был создан специальный тест, который имеет точность 70% и 95% для положительных и отрицательных результатов соответственно.

''Иными словами:''

''Если человек болен, то с вероятностью 70% результат теста будет положительным и с вероятностью 30% отрицательным. Если человек здоров, то с вероятностью 95% результат теста будет отрицательным и с вероятностью 5% положительным.
''Вы решили пройти тест, и его результат оказался положительным.''

''С какой вероятностью вы действительно больны короновирусом? (подсказка: не 70%)''
|}

===20 сентября. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Схема Бернулли===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

*[https://youtu.be/kWi3HHYQTRo Примеры применения формулы полной вероятности, формулы Байеса. Схема Бернулли]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=XjrHeL5g1X8 Карточные задачи, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=HOxGf-V9980 Геометрические вероятности, часть 1]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=e88yja9rDu0 Геометрические вероятности, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=cwyBiQ-WSnc Независимость событий]
* ИП: [https://youtu.be/pdnOcAePanY Ежики и условное матожидание]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2 (2019-2020); №2, №5 (2017-2018); №1, №3 (2016-2017); №2 (2015-2016); №5 (2014-2015); №1 (2013-2014) [все из первой КР].

===27 сентября. Схема Бернулли. Теорема Пуассона===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''
* [https://drive.google.com/file/d/1r5w1-MI6hTBWWn0D02NTH5NsdgFh2mcr/view?usp=sharing Слайды к лекции (дизайн Александра Михайлова)]

Обратите внимание - на лекции была опечатка на 56:04 минуте. Должна была быть записана формула совпадения 17 ответов из 17 "меченых", а не из 40 общих. На слайдах записано верно, ниже выложено отдельное видео для расчёта этих вероятностей.
* [https://youtu.be/fiLsRsrml-o Схема Бернулли. Задача о присяжных. Теорема Пуассона]
* [https://youtu.be/sHitpPV1c-0 Расчёт вероятностей в детективе "17 мгновений халявы"]

Воззвание к студентам - участникам детектива "17 мгновений халявы" (истории, произошедшей на ФЭН в 2014 году и имеющей непосредственное отношение к формуле Бернулли и теореме Пуассона):

* [https://drive.google.com/file/d/1vMGUC-hxpprfFMw29oHeIBo77Mk_-OZm/view?usp=sharing Детектив "17 мгновений халявы"]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=KafBjeMsTro Условная вероятность]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=lGnIxKKtPYg Формула полной вероятности и формула Байеса]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=JTOCdHDqR0Y Схема Бернулли]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=ZtHntUUqgsw Приближения схемы Бернулли]
* ИП: Условные вероятности и карточные задачи [https://youtu.be/Hv0NZVN8kig версия a], [https://youtu.be/nAbN6MR3iVI версия b]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4 (2018-2019), №3 (а) (2017-2018) [все из первой КР].

===4 октября. Непрерывное вероятностное пространство. Случайные величины===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/17JWwf6QaZ6P7IcxQqLfvzNhJg-jqUXOT/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/BN80sjNq8OY Непрерывное вероятностное пространство. Аксиоматика Колмогорова. Случайные величины. Функции распределения. Функции плотности.]
* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1poMUvVlAqeZOvhE75ViZPKnCTmWLRxf Для гурманов аксиоматического подхода: Математические основы теории вероятностей -- видеозапись лекций по курсу «Стохастический анализ» в 2013--2014 учебном году для студентов 2 курса факультета экономических наук.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/tldEVXdOqV4 Функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/3mjvUb8Tdx8 Пример задачи на функцию распределения]
* БП: [https://youtu.be/UtNvI5t3_NQ Функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/_q3M7eZXrm4 Пример задачи на функцию плотности]
* ИП: [https://youtu.be/_RuMT_X-_ms Работа с Python и R]
* ИП: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2021_22/raw/main/code/2021-10-08_estimate_p_e.R Скрипт. Вариант R]
* ИП: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2021_22/raw/main/code/2021-10-08_estimate_p_e.py Скрипт. Вариант Python]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2 (блок 1), №3 (блок 2) (2020-2021), №5 (2019-2020), №3 (2018-2019), №4 (2017-2018) [все из первой КР].

===11 октября. Основные дискретные и непрерывные распределения. Математическое ожидание===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1IdCfLeNmwZpBXnqUdMt1TfZoeCXZQsJq/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/Q4qqXn5T9Co Квантиль распределения. Равномерное распределение]
*[https://youtu.be/oV-dE-1gGGQ Показательное (экспоненциальное) распределение]
*[https://youtu.be/8jEu3f9hz0g Основные дискретные распределения]
*[https://youtu.be/g8Qs652GfRc Определение математического ожидания]
*[https://youtu.be/2n3-9xpdIvc Примеры вычислений математического ожидания]
*[https://youtu.be/nbZIBBn9oXE Свойства математических ожиданий]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/LihLImtO7L0 Равномерное распределение]
* БП: [https://youtu.be/OOLrHcsi2qI Математическое ожидание: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/UV7fXukvZKU Математическое ожидание: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/OCXZTB6GMXY Дисперсия: определение]
* ИП: Дифференциальные формы [https://youtu.be/XSFaO9L5oYE версия a], [https://youtu.be/lkxLLltJhOQ версия b]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №№ 1-12
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2, 3 из блока 1, №1-3 (блок 2 ИП+БП) (20-21), №3, 4 и №5 (19-20), №3(18-19), №4 (17-18), №6 (15-16) [все из первой КР].

=== 25 октября. Случайные векторы. Совместное распределение ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1TisctFHK0i6YNmQ_f5s0XiXeEgIbkBiI/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/oMlH3PGauKU Случайный вектор. Совместная функция распределения. Дискретное совместное распределение]
*[https://youtu.be/GMAZmCTjN4s Дискретное совместное распределение, пример]
*[https://youtu.be/118BfxSE_h0 Абсолютно непрерывное совместное распределение]
*[https://youtu.be/pN1CEzcBOTE Независимость случайных величин]
*[https://youtu.be/KY1F1v-i8jY Распределение функций от случайных величин. Формула свёртки]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/ozfl4MJoYo8 Многомерная функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/GG1q6w1cOZ4 Многомерная функция распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/r4XkiMQRHt0 Многомерная функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/nbl6M2VLqoA Многомерная функция плотности: примеры задач]
* ИП: Распределения [https://youtu.be/qiENv17G0RQ версия a], [https://youtu.be/LCtfjod0bcA версия b]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: № 1, 2, 3 (а-ж), 4 (а-ж),
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 (а-в) (2019-2020), №1, 4 (2018-2019) [все из второй КР], №2 (18-19, из ПЕРВОЙ КР!).

=== 1 ноября. Условные распределения и условные математические ожидания. Дисперсия. Ковариация ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/rW7Ez-toJCY Условное распределение]
*[https://youtu.be/_20wrXhlFf4 Условное математическое ожидание]
*[https://youtu.be/LXYBHb-5fNc Дисперсия и ковариация]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/siqL7vIFBwE Моменты, условные распределения: определения и основные формулы]
* БП: [https://youtu.be/Volc1HYC1dI Условные распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/gzRNVDhqdFw Ковариация: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/30LPBsyj4V8 Ковариация: примеры задач]
* ИП: [https://youtu.be/xosBUAKlsxM Консультация]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум КР2]: № 3-10
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: из КР1 №4 (2019-2020), из КР2 №2 (2019-2020), №1 (2018-2019).

=== 8 ноября. Одномерные&Двумерные распределения и их характеристики ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/MOy3Jn8cod4 Случайные величины и случайные векторы: распределения и характеристики]
*[https://youtu.be/qyw50M3o6sY Пример: формирование оптимального инвестиционного портфеля. Корреляция.]
*[https://drive.google.com/file/d/1IEN-VSpSmrjeWsFHk07CmodpwEmLWejU/view?usp=sharing Видео 18+ о ковариации и о том, как важно учить минимум]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/NQDK53LLFz8 Корреляция: определение и основные свойства]
* БП: [https://youtu.be/r2Lk9L1itCY Корреляция: пример задачи для дискретного распределения]
* БП: [https://youtu.be/BX3BXI_axKk Корреляция: пример задачи для непрерывного распределения]
* ИП: [https://youtu.be/zEz7CziJSkM Дисперсия, энтропия, ковариация]

=== 15 ноября. Корреляция и её свойства. Альтернативные способы измерения риска - VaR ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/uQYJOJppC-k Свойства корреляции. Эпизод 1]
*[https://youtu.be/6k9Mc2sBGQA Свойства корреляции. Эпизод 2]
*[https://youtu.be/k2USlme-1Oo Пример: и снова портфель. Ещё одна характеристика риска - VaR]
*[https://youtu.be/c12bgbrzdvE Пример вычисления VaR]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/kC49tVP5hjo Задача на свойства математических ожиданий и дисперсий]
* БП: [https://youtu.be/f1R03jpV71M Задача на преобразование функции плотности]
* БП: [https://youtu.be/RJTEvIJVXUg Задача на свертку в сумму случайных величин]
* ИП: Дисперсия, энтропия, ковариация продолжение! [https://youtu.be/PDkXuMtR7QM Семинар], [https://youtu.be/kCtSiuebut0 Консультация]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум КР2]: № 7-8 пункт е), 21-22 пункт д)
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: из КР2 №6 (2018-2019), №3 (2015-2016)

=== 22 ноября. Виды сходимости последовательностей случайных величин. ЗБЧ ===

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/Fgm0A7W25HQ Виды сходимости, неравенства, Закон Больших Чисел]

Дополнительные материалы: примеры и доказательства

*[https://youtu.be/k-IZRdBaJpE Сходимость по вероятности. Определение]
*[https://youtu.be/nEG0J4Jge6w Сходимость по вероятности. Примеры]
*[https://youtu.be/gMTkfbx0ux4 Сходимость по вероятности. Теорема об умножении на число]
*[https://youtu.be/ePoC6Xpkz9U Сходимость по вероятности. Предел от суммы равен сумме пределов по вероятности]
*[https://youtu.be/d4SSPyv620s Сходимость по вероятности. Теорема Слуцкого, ее доказательство и следствия]
*[https://youtu.be/O1_x-91Sh6g Ещё три вида сходимости]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/mvkXi9GgFWM Неравенства Маркова и Чебышева: теория и задачи]
* БП: [https://youtu.be/EplbWgonq5M Нормальное распределение: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/XekEkv-Fh2s Нормальное распределение: N(0,1)]
* БП: [https://youtu.be/GFfW0WWEJpk Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* ИП: Больше плотностей [https://youtu.be/X4zYLAEudw4 Семинар], [https://youtu.be/Um3wkgFYGyA Консультация]

=== 29 ноября. ЗБЧ и ЦПТ ===

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/nKKdRywjNMc Закон Больших Чисел и Центральная Предельная Теорема]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/k3YUEb0k3Ek Нормальное распределение: задача про модуль]
* БП: [https://youtu.be/W5bi1FwtrOE Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* БП: [https://youtu.be/RMorsftcpIM ЗБЧ и ЦПТ: формулировки]
* БП: [https://youtu.be/1-SZ-M6VBME ЗБЧ и ЦПТ: примеры задач]
* ИП: Нормальное распределение [https://youtu.be/BcSMPkL9els Семинар], [https://youtu.be/8YVUO0QihVg Консультация]

=== 6 декабря. ЗБЧ и ЦПТ ===

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/QEzK7qg-wPI Погрешность в ЦПТ: неравенство Берри-Ессеена. Применение Центральной Предельной Теоремы: задача о резерве страховой компании]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/s_ySy2AVhf0 Нормальное распределение: задача про функцию плотности]
* БП: [https://youtu.be/7jSOxhbOYr4 ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/KTMK6JARfTY ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/dGqqVcvpA_c ЗБЧ: примеры задач]
* ИП: ЦПТ и Производящие функции [https://youtu.be/gy5ai8myymw Семинар], [https://youtu.be/nAzIgWLJo9o Консультация]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: из КР2 №2 (2020-2021), №4 (2019-2020), №4 (2016-2017)

Теория вероятностей и математическая статистика, фэн, 2021/22

2021-12-10T07:08:10Z

Npilnik:

== Общая информация ==
===[https://lms.hse.ru/index.php?page=discipline_programs&page_point=view_dp&dp_id=876331 Программа курса]===

===Контрольная работа 2===

Начало контрольной работы 2 по теории вероятностей: 11 декабря в 13:00.
Работа будет состоять из двух частей:

1 часть: 21 вопрос, в каждом из которых в качестве ответа нужно ввести число. Точность ответов: 2 знака после запятой. На все вопросы дается в общей сложности 70 минут.

Перерыв между частями: 10 минут

2 часть: 3 открытые задачи, решение которых надо загрузить в систему. На решение и ЗАГРУЗКУ дается 50 минут. Работы загруженные после 50 минут не принимаются. Разрешается грузить задачи по отдельности.

Пожалуйста, следите за информацией на данной wiki-странице и в телеграм-канале room112. Ссылка на канал: https://t.me/room112.

===Экзамен===

Экзамен по Теории вероятностей пройдет 23 декабря в следующем порядке:

11.10 - начало теста. Продолжительность теста 40-50 минут. Формат теста: выбор одного правильного ответа из 5 или 6 вариантов. Порядка 30 вопросов.
Важно: правило перевода в 10-балльную шкалу будет определено только по результатам теста. В прошлом году, например, оценка 4 ставилась при наличии 14 правильных ответов из 30 вопросов. Максимальная оценка за тест: 7 баллов.

Оценки по итогам семестра с учетом теста появятся около 13:30. В этот же момент появится список тех, кто вызывается для уточнения отдельных вопросов по результатам теста.
Важно: экзамен для вас может считаться законченным только после того, как вы убедитесь, что не попали в этот список. Если вы написали тест, но не подключились по требованию преподавателей, результаты за тест обнуляются как неподтвержденные.

С 14:00 начнется устная часть экзамена для желающих из числа тех, кто набрал за тест 7 баллов. Формат части: два вопроса из списка вопрослв к экзамену, 30 минут на подготовку, устный ответ одному из преподавателей (совсем не факт, что своему семинаристу), возможны дополнительные вопросы.
Важно: устная часть может как повысить до 10, так и понизить вашу оценку за тест.

В 14:00 начнется переписывание КР1 и КР2 для пропустивших их по уважительным причинам. Сдать устную часть экзамена в этом случае можно по завершению переписывания.

===Объявления===
Дорогие второкурсники!

Лекции по Теории Вероятностей будут выкладываться на странице курса и в ЛМС.

Запись лекций будет проводиться на 4-й паре, на 5-й - консультация. На записи лекции могут присутствовать до 50 человек.

=== Что делать студентам, не имеющим возможности посещать занятия? ===

=== График лекций и консультаций ===
Запись лекций: понедельник 14.40-16.00, аудитория R301. На записи могут присутствовать до 50 человек.

Вопросы по материалу лекций можно задать на консультации, проходящей в смешанном формате каждый понедельник с 16.20 до 17.40 в аудитории R301. Если вопросы не поступают в течение 5 минут, консультация завершается. В это время вопрос также можно задать в чате https://t.me/joinchat/SXCPXYx-FVZv4bbe.

===Таблица с фамилиями и почтами ассистентов по группам===

{| class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
|-
! Группа !! Семинарист !! Ссылки !! Ассистент (телеграм) !! Используемые ассистентом ресурсы
|-
| БЭК 201 || [https://www.hse.ru/staff/bbd Борис Демешев] || [https://t.me/boris_demeshev @boris_demeshev] || [https://t.me/fdrose Максим Абрахам] ||
|-
| БЭК 202 || [https://www.hse.ru/staff/bbd Борис Демешев] || [https://t.me/boris_demeshev @boris_demeshev] || [https://t.me/anastasea8 Анастасия Фролова] ||
|-
| БЭК 203 || [https://www.hse.ru/staff/dborzykh Дмитрий Борзых] || [mailto:dborzykh@hse.ru dborzykh@hse.ru] || [https://t.me/veronika_diaf Вероника Яшина] ||
|-
| БЭК 205 || [https://www.hse.ru/org/persons/11532263 Николай Пильник] || [https://t.me/Nikolay_Pilnik @Nikolay_Pilnik] || [https://t.me/alex31_20 Александр Шило] ||
|-
| БЭК 206 || [https://www.hse.ru/org/persons/14296740 Иван Станкевич] || [https://t.me/CorvinOfAmber @CorvinOfAmber] || [https://t.me/zhan2pac Жанту Жуматаев] ||
|-
| БЭК 207 || [https://www.hse.ru/org/persons/11532263 Николай Пильник] || [https://t.me/Nikolay_Pilnik @Nikolay_Pilnik] || [https://t.me/nikiforov_uze_bezit Николай Никифоров] ||
|-
| БЭК 208 || [https://www.hse.ru/org/persons/14296740 Иван Станкевич] || [https://t.me/CorvinOfAmber @CorvinOfAmber] || [https://t.me/sagerasimov_1 Сергей Герасимов] ||
|-
| БЭК 209 || [https://www.hse.ru/staff/yazykov Артем Языков] || [https://t.me/Symptotic @Symptotic] || [https://t.me/step5en Дейхан Тен] ||
|-
| БЭК 2010 || [https://www.hse.ru/org/persons/208524935 Илья Слаболицкий] || [mailto:islabolitskiy@hse.ru islabolitskiy@hse.ru] || [https://t.me/markusikk Марк Столяров] ||
|-
| БЭК 2011 || [https://www.hse.ru/org/persons/208524935 Илья Слаболицкий] || [mailto:islabolitskiy@hse.ru islabolitskiy@hse.ru] || [https://t.me/semasolomonov Семен Соломонов] ||
|-
| БЭК 2012 || [https://www.hse.ru/staff/yazykov Артем Языков] || [https://t.me/Symptotic @Symptotic] || [https://t.me/zhaslan99 Жаслан Дандыбаев] ||
|}

===Элементы контроля===
Промежуточная аттестация (2 модуль)
0.05 * аудиторная активность + 0.1 * домашнее задание + 0.275 * контрольная работа 1 + 0.275 * контрольная работа 2 + 0.3 * экзамен

Промежуточная аттестация (4 модуль)
0.5*Промежуточная аттестация (2 модуль)+0.5*(0.1 * домашнее задание + 0.3 * контрольная работа 3 + 0.3 * контрольная работа 4 + 0.3 * экзамен)

* Контрольные работы для пропустивших их по уважительной причине проводятся в день экзамена.
* Экзамен состоит из письменного теста и устного опроса.
* На устную часть допускаются студенты, получившие за тест оценку 7 и более.
* Содержание и форма домашнего задания определяются преподавателем, ведущим семинары.
* Оперативную информацию о кр и экзаменах во время их проведения смотрите в тг канале @room112.
* Возможные проблемы с лмс фиксируйте с помощью видеозаписи и скриншотов.

=== Таблица с оценками ===

==Основная литература==

* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика: пособие для вузов
* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика - 2 (промежуточный уровень) : учеб. пособие
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=Ru&blang=ru&page=Book&id=242395 Теория вероятностей и математическая статистика в задачах]: Более 360 задач и упражнений
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271549 Теория вероятностей в задачах]
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271548 Математическая статистика в задачах]
* Blitzstein, Hwang, курс [https://projects.iq.harvard.edu/stat110 Statistics 110]: книга, видеолекции, листки с упражнениями, теория вероятностей до статистики, но с MCMC и упражнениями в R.
==Дополнительная литература==

* Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
* Kelbert, Suhov, [https://alraziuni.edu.ye/uploads/pdf/book1/nursing/Probability%20and%20Statistics%20by%20Example_%20Volume%20I.%20Basic%20Probability%20and%20Statistics_%202005.pdf Probability and statistics by example]: задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/ Теория вероятностей].
У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/ms/ms_nsu07.pdf Математическая статистика]
* Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
* Grimmett and Stirzaker, [http://home.ustc.edu.cn/~zt001062/PTmaterials/Grimmett&Stirzaker--Probability%20and%20Random%20Processes%20%20Third%20Ed(2001).pdf Probability and Random Processes]
* Grimmett, One thousand exercises in probability

== Материалы к курсу ==
* [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]
* [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf Листки к семинарам ип]
* Таблицы:
** [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/tables/tables_all.pdf распределения, связанные с нормальным]
** [https://drive.google.com/file/d/1vAwMmq_yGatmmP5Qbi_2NFPFE1_Tv1DR/view?usp=sharing тест Колмогорова (рус)]
** [https://bit.ly/2FbPbck тесты Колмогорова и Смирнова (eng)]
* Matthias Vallentin, [https://github.com/mavam/stat-cookbook/releases/download/0.2.6/stat-cookbook.pdf Statistics cookbook]

Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/issues/new?assignees=&labels=&template=--------.md&title=%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%3A+%D0%BA%D1%80+7+%D0%B7%D0%B0+3030-3031+%D0%B3%D0%BE%D0%B4%2C+%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0+25 поднимите запрос]. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть.

== Первый семестр ==
===6 сентября. Дискретное вероятностное пространство===

'''Разберите материал лекции:'''

[https://youtu.be/K8uN_GbGdbw Как мы будем жить]

[https://youtu.be/7LVunuKlwtg Пространство элементарных событий. Случайные события. Аксиома существования вероятностей. Классическая формула вероятности.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=5WWa0V5_htQ Основные понятия теории множеств]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=esSkQI6limw Основные понятия теории вероятностей]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=YsuvWt38uVM Примеры элементарных задач]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1,2.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 из первой кр 2019-2020; №1 из первой кр 2018-2019; №1 (1 и 2 пункты), 2 из первой кр 2017-2018

===13 сентября. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

*[https://drive.google.com/file/d/1haD_tFLMg18gKNFZdc0WBZIq9F8XAAM5/view?usp=sharing Слайды к первым двум лекциям]
*[https://youtu.be/_Fwx_edcmvk Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса]
*[https://youtu.be/wABMsJkxSgc Видео "Теорема Байеса" (проект студентов 2-го курса)]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=I4mgeweNFJI Основы комбинаторики]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=EsTP9dUSxXQ Примеры элементарных задач]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=IEBlKPEO-BY Карточные задачи, часть 1]
* ИП: Вероятностные деревья [https://youtu.be/S_vBFj8SxX8 версия а], [https://youtu.be/FW_QuG7VmRs версия b]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1, 2, 3, 4.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных (КР1)]: №2 из кр 2019-2020; №1 из кр 2018-2019; №1, 2 из кр 2017-2018; №1, 3 из кр 2016-2017; №1 из кр 2014-2015; №1 из кр 2013-2014

{| role="presentation" class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
| <strong>'''Бонус: стилизованная задача про коронавирус:'''</strong>
|-
| ''Вирус SARS-CoV-2 имеется у 0.35% населения и может протекать неотличимо от гораздо более распространенного сезонного гриппа. Для определения наличия этого патогена был создан специальный тест, который имеет точность 70% и 95% для положительных и отрицательных результатов соответственно.

''Иными словами:''

''Если человек болен, то с вероятностью 70% результат теста будет положительным и с вероятностью 30% отрицательным. Если человек здоров, то с вероятностью 95% результат теста будет отрицательным и с вероятностью 5% положительным.
''Вы решили пройти тест, и его результат оказался положительным.''

''С какой вероятностью вы действительно больны короновирусом? (подсказка: не 70%)''
|}

===20 сентября. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Схема Бернулли===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

*[https://youtu.be/kWi3HHYQTRo Примеры применения формулы полной вероятности, формулы Байеса. Схема Бернулли]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=XjrHeL5g1X8 Карточные задачи, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=HOxGf-V9980 Геометрические вероятности, часть 1]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=e88yja9rDu0 Геометрические вероятности, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=cwyBiQ-WSnc Независимость событий]
* ИП: [https://youtu.be/pdnOcAePanY Ежики и условное матожидание]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2 (2019-2020); №2, №5 (2017-2018); №1, №3 (2016-2017); №2 (2015-2016); №5 (2014-2015); №1 (2013-2014) [все из первой КР].

===27 сентября. Схема Бернулли. Теорема Пуассона===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''
* [https://drive.google.com/file/d/1r5w1-MI6hTBWWn0D02NTH5NsdgFh2mcr/view?usp=sharing Слайды к лекции (дизайн Александра Михайлова)]

Обратите внимание - на лекции была опечатка на 56:04 минуте. Должна была быть записана формула совпадения 17 ответов из 17 "меченых", а не из 40 общих. На слайдах записано верно, ниже выложено отдельное видео для расчёта этих вероятностей.
* [https://youtu.be/fiLsRsrml-o Схема Бернулли. Задача о присяжных. Теорема Пуассона]
* [https://youtu.be/sHitpPV1c-0 Расчёт вероятностей в детективе "17 мгновений халявы"]

Воззвание к студентам - участникам детектива "17 мгновений халявы" (истории, произошедшей на ФЭН в 2014 году и имеющей непосредственное отношение к формуле Бернулли и теореме Пуассона):

* [https://drive.google.com/file/d/1vMGUC-hxpprfFMw29oHeIBo77Mk_-OZm/view?usp=sharing Детектив "17 мгновений халявы"]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=KafBjeMsTro Условная вероятность]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=lGnIxKKtPYg Формула полной вероятности и формула Байеса]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=JTOCdHDqR0Y Схема Бернулли]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=ZtHntUUqgsw Приближения схемы Бернулли]
* ИП: Условные вероятности и карточные задачи [https://youtu.be/Hv0NZVN8kig версия a], [https://youtu.be/nAbN6MR3iVI версия b]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4 (2018-2019), №3 (а) (2017-2018) [все из первой КР].

===4 октября. Непрерывное вероятностное пространство. Случайные величины===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/17JWwf6QaZ6P7IcxQqLfvzNhJg-jqUXOT/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/BN80sjNq8OY Непрерывное вероятностное пространство. Аксиоматика Колмогорова. Случайные величины. Функции распределения. Функции плотности.]
* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1poMUvVlAqeZOvhE75ViZPKnCTmWLRxf Для гурманов аксиоматического подхода: Математические основы теории вероятностей -- видеозапись лекций по курсу «Стохастический анализ» в 2013--2014 учебном году для студентов 2 курса факультета экономических наук.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/tldEVXdOqV4 Функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/3mjvUb8Tdx8 Пример задачи на функцию распределения]
* БП: [https://youtu.be/UtNvI5t3_NQ Функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/_q3M7eZXrm4 Пример задачи на функцию плотности]
* ИП: [https://youtu.be/_RuMT_X-_ms Работа с Python и R]
* ИП: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2021_22/raw/main/code/2021-10-08_estimate_p_e.R Скрипт. Вариант R]
* ИП: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2021_22/raw/main/code/2021-10-08_estimate_p_e.py Скрипт. Вариант Python]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2 (блок 1), №3 (блок 2) (2020-2021), №5 (2019-2020), №3 (2018-2019), №4 (2017-2018) [все из первой КР].

===11 октября. Основные дискретные и непрерывные распределения. Математическое ожидание===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1IdCfLeNmwZpBXnqUdMt1TfZoeCXZQsJq/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/Q4qqXn5T9Co Квантиль распределения. Равномерное распределение]
*[https://youtu.be/oV-dE-1gGGQ Показательное (экспоненциальное) распределение]
*[https://youtu.be/8jEu3f9hz0g Основные дискретные распределения]
*[https://youtu.be/g8Qs652GfRc Определение математического ожидания]
*[https://youtu.be/2n3-9xpdIvc Примеры вычислений математического ожидания]
*[https://youtu.be/nbZIBBn9oXE Свойства математических ожиданий]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/LihLImtO7L0 Равномерное распределение]
* БП: [https://youtu.be/OOLrHcsi2qI Математическое ожидание: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/UV7fXukvZKU Математическое ожидание: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/OCXZTB6GMXY Дисперсия: определение]
* ИП: Дифференциальные формы [https://youtu.be/XSFaO9L5oYE версия a], [https://youtu.be/lkxLLltJhOQ версия b]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №№ 1-12
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2, 3 из блока 1, №1-3 (блок 2 ИП+БП) (20-21), №3, 4 и №5 (19-20), №3(18-19), №4 (17-18), №6 (15-16) [все из первой КР].

=== 25 октября. Случайные векторы. Совместное распределение ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1TisctFHK0i6YNmQ_f5s0XiXeEgIbkBiI/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/oMlH3PGauKU Случайный вектор. Совместная функция распределения. Дискретное совместное распределение]
*[https://youtu.be/GMAZmCTjN4s Дискретное совместное распределение, пример]
*[https://youtu.be/118BfxSE_h0 Абсолютно непрерывное совместное распределение]
*[https://youtu.be/pN1CEzcBOTE Независимость случайных величин]
*[https://youtu.be/KY1F1v-i8jY Распределение функций от случайных величин. Формула свёртки]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/ozfl4MJoYo8 Многомерная функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/GG1q6w1cOZ4 Многомерная функция распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/r4XkiMQRHt0 Многомерная функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/nbl6M2VLqoA Многомерная функция плотности: примеры задач]
* ИП: Распределения [https://youtu.be/qiENv17G0RQ версия a], [https://youtu.be/LCtfjod0bcA версия b]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: № 1, 2, 3 (а-ж), 4 (а-ж),
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 (а-в) (2019-2020), №1, 4 (2018-2019) [все из второй КР], №2 (18-19, из ПЕРВОЙ КР!).

=== 1 ноября. Условные распределения и условные математические ожидания. Дисперсия. Ковариация ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/rW7Ez-toJCY Условное распределение]
*[https://youtu.be/_20wrXhlFf4 Условное математическое ожидание]
*[https://youtu.be/LXYBHb-5fNc Дисперсия и ковариация]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/siqL7vIFBwE Моменты, условные распределения: определения и основные формулы]
* БП: [https://youtu.be/Volc1HYC1dI Условные распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/gzRNVDhqdFw Ковариация: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/30LPBsyj4V8 Ковариация: примеры задач]
* ИП: [https://youtu.be/xosBUAKlsxM Консультация]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум КР2]: № 3-10
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: из КР1 №4 (2019-2020), из КР2 №2 (2019-2020), №1 (2018-2019).

=== 8 ноября. Одномерные&Двумерные распределения и их характеристики ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/MOy3Jn8cod4 Случайные величины и случайные векторы: распределения и характеристики]
*[https://youtu.be/qyw50M3o6sY Пример: формирование оптимального инвестиционного портфеля. Корреляция.]
*[https://drive.google.com/file/d/1IEN-VSpSmrjeWsFHk07CmodpwEmLWejU/view?usp=sharing Видео 18+ о ковариации и о том, как важно учить минимум]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/NQDK53LLFz8 Корреляция: определение и основные свойства]
* БП: [https://youtu.be/r2Lk9L1itCY Корреляция: пример задачи для дискретного распределения]
* БП: [https://youtu.be/BX3BXI_axKk Корреляция: пример задачи для непрерывного распределения]
* ИП: [https://youtu.be/zEz7CziJSkM Дисперсия, энтропия, ковариация]

=== 15 ноября. Корреляция и её свойства. Альтернативные способы измерения риска - VaR ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/uQYJOJppC-k Свойства корреляции. Эпизод 1]
*[https://youtu.be/6k9Mc2sBGQA Свойства корреляции. Эпизод 2]
*[https://youtu.be/k2USlme-1Oo Пример: и снова портфель. Ещё одна характеристика риска - VaR]
*[https://youtu.be/c12bgbrzdvE Пример вычисления VaR]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/kC49tVP5hjo Задача на свойства математических ожиданий и дисперсий]
* БП: [https://youtu.be/f1R03jpV71M Задача на преобразование функции плотности]
* БП: [https://youtu.be/RJTEvIJVXUg Задача на свертку в сумму случайных величин]
* ИП: Дисперсия, энтропия, ковариация продолжение! [https://youtu.be/PDkXuMtR7QM Семинар], [https://youtu.be/kCtSiuebut0 Консультация]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум КР2]: № 7-8 пункт е), 21-22 пункт д)
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: из КР2 №6 (2018-2019), №3 (2015-2016)

=== 22 ноября. Виды сходимости последовательностей случайных величин. ЗБЧ ===

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/Fgm0A7W25HQ Виды сходимости, неравенства, Закон Больших Чисел]

Дополнительные материалы: примеры и доказательства

*[https://youtu.be/k-IZRdBaJpE Сходимость по вероятности. Определение]
*[https://youtu.be/nEG0J4Jge6w Сходимость по вероятности. Примеры]
*[https://youtu.be/gMTkfbx0ux4 Сходимость по вероятности. Теорема об умножении на число]
*[https://youtu.be/ePoC6Xpkz9U Сходимость по вероятности. Предел от суммы равен сумме пределов по вероятности]
*[https://youtu.be/d4SSPyv620s Сходимость по вероятности. Теорема Слуцкого, ее доказательство и следствия]
*[https://youtu.be/O1_x-91Sh6g Ещё три вида сходимости]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/mvkXi9GgFWM Неравенства Маркова и Чебышева: теория и задачи]
* БП: [https://youtu.be/EplbWgonq5M Нормальное распределение: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/XekEkv-Fh2s Нормальное распределение: N(0,1)]
* БП: [https://youtu.be/GFfW0WWEJpk Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* ИП: Больше плотностей [https://youtu.be/X4zYLAEudw4 Семинар], [https://youtu.be/Um3wkgFYGyA Консультация]

=== 29 ноября. ЗБЧ и ЦПТ ===

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/nKKdRywjNMc Закон Больших Чисел и Центральная Предельная Теорема]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/k3YUEb0k3Ek Нормальное распределение: задача про модуль]
* БП: [https://youtu.be/W5bi1FwtrOE Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* БП: [https://youtu.be/RMorsftcpIM ЗБЧ и ЦПТ: формулировки]
* БП: [https://youtu.be/1-SZ-M6VBME ЗБЧ и ЦПТ: примеры задач]

=== 6 декабря. ЗБЧ и ЦПТ ===

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/QEzK7qg-wPI Погрешность в ЦПТ: неравенство Берри-Ессеена. Применение Центральной Предельной Теоремы: задача о резерве страховой компании]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/s_ySy2AVhf0 Нормальное распределение: задача про функцию плотности]
* БП: [https://youtu.be/7jSOxhbOYr4 ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/KTMK6JARfTY ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/dGqqVcvpA_c ЗБЧ: примеры задач]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: из КР2 №2 (2020-2021), №4 (2019-2020), №4 (2016-2017)

Теория вероятностей и математическая статистика, фэн, 2021/22

2021-12-08T18:28:39Z

Npilnik:

== Общая информация ==
===[https://lms.hse.ru/index.php?page=discipline_programs&page_point=view_dp&dp_id=876331 Программа курса]===

===Контрольная работа 2===

Начало контрольной работы 2 по теории вероятностей: 11 декабря в 13:00.
Работа будет состоять из двух частей:

1 часть: 21 вопрос, в каждом из которых в качестве ответа нужно ввести число. Точность ответов: 2 знака после запятой. На все вопросы дается в общей сложности 70 минут.

Перерыв между частями: 10 минут

2 часть: 3 открытые задачи, решение которых надо загрузить в систему. На решение и ЗАГРУЗКУ дается 50 минут. Работы загруженные после 50 минут не принимаются. Разрешается грузить задачи по отдельности.

Пожалуйста, следите за информацией на данной wiki-странице и в телеграм-канале room112. Ссылка на канал: https://t.me/room112.

===Объявления===
Дорогие второкурсники!

Лекции по Теории Вероятностей будут выкладываться на странице курса и в ЛМС.

Запись лекций будет проводиться на 4-й паре, на 5-й - консультация. На записи лекции могут присутствовать до 50 человек.

=== Что делать студентам, не имеющим возможности посещать занятия? ===

=== График лекций и консультаций ===
Запись лекций: понедельник 14.40-16.00, аудитория R301. На записи могут присутствовать до 50 человек.

Вопросы по материалу лекций можно задать на консультации, проходящей в смешанном формате каждый понедельник с 16.20 до 17.40 в аудитории R301. Если вопросы не поступают в течение 5 минут, консультация завершается. В это время вопрос также можно задать в чате https://t.me/joinchat/SXCPXYx-FVZv4bbe.

===Таблица с фамилиями и почтами ассистентов по группам===

{| class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
|-
! Группа !! Семинарист !! Ссылки !! Ассистент (телеграм) !! Используемые ассистентом ресурсы
|-
| БЭК 201 || [https://www.hse.ru/staff/bbd Борис Демешев] || [https://t.me/boris_demeshev @boris_demeshev] || [https://t.me/fdrose Максим Абрахам] ||
|-
| БЭК 202 || [https://www.hse.ru/staff/bbd Борис Демешев] || [https://t.me/boris_demeshev @boris_demeshev] || [https://t.me/anastasea8 Анастасия Фролова] ||
|-
| БЭК 203 || [https://www.hse.ru/staff/dborzykh Дмитрий Борзых] || [mailto:dborzykh@hse.ru dborzykh@hse.ru] || [https://t.me/veronika_diaf Вероника Яшина] ||
|-
| БЭК 205 || [https://www.hse.ru/org/persons/11532263 Николай Пильник] || [https://t.me/Nikolay_Pilnik @Nikolay_Pilnik] || [https://t.me/alex31_20 Александр Шило] ||
|-
| БЭК 206 || [https://www.hse.ru/org/persons/14296740 Иван Станкевич] || [https://t.me/CorvinOfAmber @CorvinOfAmber] || [https://t.me/zhan2pac Жанту Жуматаев] ||
|-
| БЭК 207 || [https://www.hse.ru/org/persons/11532263 Николай Пильник] || [https://t.me/Nikolay_Pilnik @Nikolay_Pilnik] || [https://t.me/nikiforov_uze_bezit Николай Никифоров] ||
|-
| БЭК 208 || [https://www.hse.ru/org/persons/14296740 Иван Станкевич] || [https://t.me/CorvinOfAmber @CorvinOfAmber] || [https://t.me/sagerasimov_1 Сергей Герасимов] ||
|-
| БЭК 209 || [https://www.hse.ru/staff/yazykov Артем Языков] || [https://t.me/Symptotic @Symptotic] || [https://t.me/step5en Дейхан Тен] ||
|-
| БЭК 2010 || [https://www.hse.ru/org/persons/208524935 Илья Слаболицкий] || [mailto:islabolitskiy@hse.ru islabolitskiy@hse.ru] || [https://t.me/markusikk Марк Столяров] ||
|-
| БЭК 2011 || [https://www.hse.ru/org/persons/208524935 Илья Слаболицкий] || [mailto:islabolitskiy@hse.ru islabolitskiy@hse.ru] || [https://t.me/semasolomonov Семен Соломонов] ||
|-
| БЭК 2012 || [https://www.hse.ru/staff/yazykov Артем Языков] || [https://t.me/Symptotic @Symptotic] || [https://t.me/zhaslan99 Жаслан Дандыбаев] ||
|}

===Элементы контроля===
Промежуточная аттестация (2 модуль)
0.05 * аудиторная активность + 0.1 * домашнее задание + 0.275 * контрольная работа 1 + 0.275 * контрольная работа 2 + 0.3 * экзамен

Промежуточная аттестация (4 модуль)
0.5*Промежуточная аттестация (2 модуль)+0.5*(0.1 * домашнее задание + 0.3 * контрольная работа 3 + 0.3 * контрольная работа 4 + 0.3 * экзамен)

* Контрольные работы для пропустивших их по уважительной причине проводятся в день экзамена.
* Экзамен состоит из письменного теста и устного опроса.
* На устную часть допускаются студенты, получившие за тест оценку 7 и более.
* Содержание и форма домашнего задания определяются преподавателем, ведущим семинары.
* Оперативную информацию о кр и экзаменах во время их проведения смотрите в тг канале @room112.
* Возможные проблемы с лмс фиксируйте с помощью видеозаписи и скриншотов.

=== Таблица с оценками ===

==Основная литература==

* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика: пособие для вузов
* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика - 2 (промежуточный уровень) : учеб. пособие
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=Ru&blang=ru&page=Book&id=242395 Теория вероятностей и математическая статистика в задачах]: Более 360 задач и упражнений
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271549 Теория вероятностей в задачах]
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271548 Математическая статистика в задачах]
* Blitzstein, Hwang, курс [https://projects.iq.harvard.edu/stat110 Statistics 110]: книга, видеолекции, листки с упражнениями, теория вероятностей до статистики, но с MCMC и упражнениями в R.
==Дополнительная литература==

* Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
* Kelbert, Suhov, [https://alraziuni.edu.ye/uploads/pdf/book1/nursing/Probability%20and%20Statistics%20by%20Example_%20Volume%20I.%20Basic%20Probability%20and%20Statistics_%202005.pdf Probability and statistics by example]: задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/ Теория вероятностей].
У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/ms/ms_nsu07.pdf Математическая статистика]
* Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
* Grimmett and Stirzaker, [http://home.ustc.edu.cn/~zt001062/PTmaterials/Grimmett&Stirzaker--Probability%20and%20Random%20Processes%20%20Third%20Ed(2001).pdf Probability and Random Processes]
* Grimmett, One thousand exercises in probability

== Материалы к курсу ==
* [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]
* [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf Листки к семинарам ип]
* Таблицы:
** [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/tables/tables_all.pdf распределения, связанные с нормальным]
** [https://drive.google.com/file/d/1vAwMmq_yGatmmP5Qbi_2NFPFE1_Tv1DR/view?usp=sharing тест Колмогорова (рус)]
** [https://bit.ly/2FbPbck тесты Колмогорова и Смирнова (eng)]
* Matthias Vallentin, [https://github.com/mavam/stat-cookbook/releases/download/0.2.6/stat-cookbook.pdf Statistics cookbook]

Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/issues/new?assignees=&labels=&template=--------.md&title=%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%3A+%D0%BA%D1%80+7+%D0%B7%D0%B0+3030-3031+%D0%B3%D0%BE%D0%B4%2C+%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0+25 поднимите запрос]. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть.

== Первый семестр ==
===6 сентября. Дискретное вероятностное пространство===

'''Разберите материал лекции:'''

[https://youtu.be/K8uN_GbGdbw Как мы будем жить]

[https://youtu.be/7LVunuKlwtg Пространство элементарных событий. Случайные события. Аксиома существования вероятностей. Классическая формула вероятности.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=5WWa0V5_htQ Основные понятия теории множеств]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=esSkQI6limw Основные понятия теории вероятностей]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=YsuvWt38uVM Примеры элементарных задач]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1,2.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 из первой кр 2019-2020; №1 из первой кр 2018-2019; №1 (1 и 2 пункты), 2 из первой кр 2017-2018

===13 сентября. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

*[https://drive.google.com/file/d/1haD_tFLMg18gKNFZdc0WBZIq9F8XAAM5/view?usp=sharing Слайды к первым двум лекциям]
*[https://youtu.be/_Fwx_edcmvk Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса]
*[https://youtu.be/wABMsJkxSgc Видео "Теорема Байеса" (проект студентов 2-го курса)]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=I4mgeweNFJI Основы комбинаторики]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=EsTP9dUSxXQ Примеры элементарных задач]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=IEBlKPEO-BY Карточные задачи, часть 1]
* ИП: Вероятностные деревья [https://youtu.be/S_vBFj8SxX8 версия а], [https://youtu.be/FW_QuG7VmRs версия b]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1, 2, 3, 4.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных (КР1)]: №2 из кр 2019-2020; №1 из кр 2018-2019; №1, 2 из кр 2017-2018; №1, 3 из кр 2016-2017; №1 из кр 2014-2015; №1 из кр 2013-2014

{| role="presentation" class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
| <strong>'''Бонус: стилизованная задача про коронавирус:'''</strong>
|-
| ''Вирус SARS-CoV-2 имеется у 0.35% населения и может протекать неотличимо от гораздо более распространенного сезонного гриппа. Для определения наличия этого патогена был создан специальный тест, который имеет точность 70% и 95% для положительных и отрицательных результатов соответственно.

''Иными словами:''

''Если человек болен, то с вероятностью 70% результат теста будет положительным и с вероятностью 30% отрицательным. Если человек здоров, то с вероятностью 95% результат теста будет отрицательным и с вероятностью 5% положительным.
''Вы решили пройти тест, и его результат оказался положительным.''

''С какой вероятностью вы действительно больны короновирусом? (подсказка: не 70%)''
|}

===20 сентября. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Схема Бернулли===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

*[https://youtu.be/kWi3HHYQTRo Примеры применения формулы полной вероятности, формулы Байеса. Схема Бернулли]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=XjrHeL5g1X8 Карточные задачи, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=HOxGf-V9980 Геометрические вероятности, часть 1]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=e88yja9rDu0 Геометрические вероятности, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=cwyBiQ-WSnc Независимость событий]
* ИП: [https://youtu.be/pdnOcAePanY Ежики и условное матожидание]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2 (2019-2020); №2, №5 (2017-2018); №1, №3 (2016-2017); №2 (2015-2016); №5 (2014-2015); №1 (2013-2014) [все из первой КР].

===27 сентября. Схема Бернулли. Теорема Пуассона===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''
* [https://drive.google.com/file/d/1r5w1-MI6hTBWWn0D02NTH5NsdgFh2mcr/view?usp=sharing Слайды к лекции (дизайн Александра Михайлова)]

Обратите внимание - на лекции была опечатка на 56:04 минуте. Должна была быть записана формула совпадения 17 ответов из 17 "меченых", а не из 40 общих. На слайдах записано верно, ниже выложено отдельное видео для расчёта этих вероятностей.
* [https://youtu.be/fiLsRsrml-o Схема Бернулли. Задача о присяжных. Теорема Пуассона]
* [https://youtu.be/sHitpPV1c-0 Расчёт вероятностей в детективе "17 мгновений халявы"]

Воззвание к студентам - участникам детектива "17 мгновений халявы" (истории, произошедшей на ФЭН в 2014 году и имеющей непосредственное отношение к формуле Бернулли и теореме Пуассона):

* [https://drive.google.com/file/d/1vMGUC-hxpprfFMw29oHeIBo77Mk_-OZm/view?usp=sharing Детектив "17 мгновений халявы"]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=KafBjeMsTro Условная вероятность]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=lGnIxKKtPYg Формула полной вероятности и формула Байеса]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=JTOCdHDqR0Y Схема Бернулли]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=ZtHntUUqgsw Приближения схемы Бернулли]
* ИП: Условные вероятности и карточные задачи [https://youtu.be/Hv0NZVN8kig версия a], [https://youtu.be/nAbN6MR3iVI версия b]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4 (2018-2019), №3 (а) (2017-2018) [все из первой КР].

===4 октября. Непрерывное вероятностное пространство. Случайные величины===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/17JWwf6QaZ6P7IcxQqLfvzNhJg-jqUXOT/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/BN80sjNq8OY Непрерывное вероятностное пространство. Аксиоматика Колмогорова. Случайные величины. Функции распределения. Функции плотности.]
* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1poMUvVlAqeZOvhE75ViZPKnCTmWLRxf Для гурманов аксиоматического подхода: Математические основы теории вероятностей -- видеозапись лекций по курсу «Стохастический анализ» в 2013--2014 учебном году для студентов 2 курса факультета экономических наук.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/tldEVXdOqV4 Функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/3mjvUb8Tdx8 Пример задачи на функцию распределения]
* БП: [https://youtu.be/UtNvI5t3_NQ Функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/_q3M7eZXrm4 Пример задачи на функцию плотности]
* ИП: [https://youtu.be/_RuMT_X-_ms Работа с Python и R]
* ИП: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2021_22/raw/main/code/2021-10-08_estimate_p_e.R Скрипт. Вариант R]
* ИП: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2021_22/raw/main/code/2021-10-08_estimate_p_e.py Скрипт. Вариант Python]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2 (блок 1), №3 (блок 2) (2020-2021), №5 (2019-2020), №3 (2018-2019), №4 (2017-2018) [все из первой КР].

===11 октября. Основные дискретные и непрерывные распределения. Математическое ожидание===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1IdCfLeNmwZpBXnqUdMt1TfZoeCXZQsJq/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/Q4qqXn5T9Co Квантиль распределения. Равномерное распределение]
*[https://youtu.be/oV-dE-1gGGQ Показательное (экспоненциальное) распределение]
*[https://youtu.be/8jEu3f9hz0g Основные дискретные распределения]
*[https://youtu.be/g8Qs652GfRc Определение математического ожидания]
*[https://youtu.be/2n3-9xpdIvc Примеры вычислений математического ожидания]
*[https://youtu.be/nbZIBBn9oXE Свойства математических ожиданий]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/LihLImtO7L0 Равномерное распределение]
* БП: [https://youtu.be/OOLrHcsi2qI Математическое ожидание: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/UV7fXukvZKU Математическое ожидание: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/OCXZTB6GMXY Дисперсия: определение]
* ИП: Дифференциальные формы [https://youtu.be/XSFaO9L5oYE версия a], [https://youtu.be/lkxLLltJhOQ версия b]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №№ 1-12
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2, 3 из блока 1, №1-3 (блок 2 ИП+БП) (20-21), №3, 4 и №5 (19-20), №3(18-19), №4 (17-18), №6 (15-16) [все из первой КР].

=== 25 октября. Случайные векторы. Совместное распределение ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1TisctFHK0i6YNmQ_f5s0XiXeEgIbkBiI/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/oMlH3PGauKU Случайный вектор. Совместная функция распределения. Дискретное совместное распределение]
*[https://youtu.be/GMAZmCTjN4s Дискретное совместное распределение, пример]
*[https://youtu.be/118BfxSE_h0 Абсолютно непрерывное совместное распределение]
*[https://youtu.be/pN1CEzcBOTE Независимость случайных величин]
*[https://youtu.be/KY1F1v-i8jY Распределение функций от случайных величин. Формула свёртки]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/ozfl4MJoYo8 Многомерная функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/GG1q6w1cOZ4 Многомерная функция распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/r4XkiMQRHt0 Многомерная функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/nbl6M2VLqoA Многомерная функция плотности: примеры задач]
* ИП: Распределения [https://youtu.be/qiENv17G0RQ версия a], [https://youtu.be/LCtfjod0bcA версия b]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: № 1, 2, 3 (а-ж), 4 (а-ж),
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 (а-в) (2019-2020), №1, 4 (2018-2019) [все из второй КР], №2 (18-19, из ПЕРВОЙ КР!).

=== 1 ноября. Условные распределения и условные математические ожидания. Дисперсия. Ковариация ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/rW7Ez-toJCY Условное распределение]
*[https://youtu.be/_20wrXhlFf4 Условное математическое ожидание]
*[https://youtu.be/LXYBHb-5fNc Дисперсия и ковариация]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/siqL7vIFBwE Моменты, условные распределения: определения и основные формулы]
* БП: [https://youtu.be/Volc1HYC1dI Условные распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/gzRNVDhqdFw Ковариация: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/30LPBsyj4V8 Ковариация: примеры задач]
* ИП: [https://youtu.be/xosBUAKlsxM Консультация]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум КР2]: № 3-10
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: из КР1 №4 (2019-2020), из КР2 №2 (2019-2020), №1 (2018-2019).

=== 8 ноября. Одномерные&Двумерные распределения и их характеристики ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/MOy3Jn8cod4 Случайные величины и случайные векторы: распределения и характеристики]
*[https://youtu.be/qyw50M3o6sY Пример: формирование оптимального инвестиционного портфеля. Корреляция.]
*[https://drive.google.com/file/d/1IEN-VSpSmrjeWsFHk07CmodpwEmLWejU/view?usp=sharing Видео 18+ о ковариации и о том, как важно учить минимум]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/NQDK53LLFz8 Корреляция: определение и основные свойства]
* БП: [https://youtu.be/r2Lk9L1itCY Корреляция: пример задачи для дискретного распределения]
* БП: [https://youtu.be/BX3BXI_axKk Корреляция: пример задачи для непрерывного распределения]
* ИП: [https://youtu.be/zEz7CziJSkM Дисперсия, энтропия, ковариация]

=== 15 ноября. Корреляция и её свойства. Альтернативные способы измерения риска - VaR ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/uQYJOJppC-k Свойства корреляции. Эпизод 1]
*[https://youtu.be/6k9Mc2sBGQA Свойства корреляции. Эпизод 2]
*[https://youtu.be/k2USlme-1Oo Пример: и снова портфель. Ещё одна характеристика риска - VaR]
*[https://youtu.be/c12bgbrzdvE Пример вычисления VaR]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/kC49tVP5hjo Задача на свойства математических ожиданий и дисперсий]
* БП: [https://youtu.be/f1R03jpV71M Задача на преобразование функции плотности]
* БП: [https://youtu.be/RJTEvIJVXUg Задача на свертку в сумму случайных величин]
* ИП: Дисперсия, энтропия, ковариация продолжение! [https://youtu.be/PDkXuMtR7QM Семинар], [https://youtu.be/kCtSiuebut0 Консультация]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''

* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум КР2]: № 7-8 пункт е), 21-22 пункт д)
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: из КР2 №6 (2018-2019), №3 (2015-2016)

=== 22 ноября. Виды сходимости последовательностей случайных величин. ЗБЧ ===

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/Fgm0A7W25HQ Виды сходимости, неравенства, Закон Больших Чисел]

Дополнительные материалы: примеры и доказательства

*[https://youtu.be/k-IZRdBaJpE Сходимость по вероятности. Определение]
*[https://youtu.be/nEG0J4Jge6w Сходимость по вероятности. Примеры]
*[https://youtu.be/gMTkfbx0ux4 Сходимость по вероятности. Теорема об умножении на число]
*[https://youtu.be/ePoC6Xpkz9U Сходимость по вероятности. Предел от суммы равен сумме пределов по вероятности]
*[https://youtu.be/d4SSPyv620s Сходимость по вероятности. Теорема Слуцкого, ее доказательство и следствия]
*[https://youtu.be/O1_x-91Sh6g Ещё три вида сходимости]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/mvkXi9GgFWM Неравенства Маркова и Чебышева: теория и задачи]
* БП: [https://youtu.be/EplbWgonq5M Нормальное распределение: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/XekEkv-Fh2s Нормальное распределение: N(0,1)]
* БП: [https://youtu.be/GFfW0WWEJpk Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* ИП: Больше плотностей [https://youtu.be/X4zYLAEudw4 Семинар], [https://youtu.be/Um3wkgFYGyA Консультация]

=== 29 ноября. ЗБЧ и ЦПТ ===

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/nKKdRywjNMc Закон Больших Чисел и Центральная Предельная Теорема]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/k3YUEb0k3Ek Нормальное распределение: задача про модуль]
* БП: [https://youtu.be/W5bi1FwtrOE Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* БП: [https://youtu.be/RMorsftcpIM ЗБЧ и ЦПТ: формулировки]
* БП: [https://youtu.be/1-SZ-M6VBME ЗБЧ и ЦПТ: примеры задач]

=== 6 декабря. ЗБЧ и ЦПТ ===

'''Разберите материал лекции:'''

*[https://youtu.be/QEzK7qg-wPI Погрешность в ЦПТ: неравенство Берри-Ессеена. Применение Центральной Предельной Теоремы: задача о резерве страховой компании]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/s_ySy2AVhf0 Нормальное распределение: задача про функцию плотности]
* БП: [https://youtu.be/7jSOxhbOYr4 ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/KTMK6JARfTY ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/dGqqVcvpA_c ЗБЧ: примеры задач]

Динамическая оптимизация в экономике и финансах, фэн, 2021/22

2021-11-27T21:42:10Z

Npilnik:

Динамическая оптимизация в экономике и финансах, фэн, 2021/22

2021-11-27T21:41:47Z

Npilnik:

Динамическая оптимизация в экономике и финансах, фэн, 2021/22

2021-10-24T20:28:48Z

Npilnik:

== Общая информация ==

[https://www.hse.ru/ba/economics/courses/339552378.html Официальная программа курса]

[https://www.youtube.com/channel/UCBvYE6CBaBbtiq-r_N0gKoA/videos Youtube-канал с записями лекций и семинаров]

=== Лекции ===

'''Вводная лекция'''

* [https://www.youtube.com/watch?v=BpDiSxYOjUY&t=2941s, Дифференциальные уравнения - отдельные главы]

'''Лекция 1'''

Тема: Введение в вариационное счисление. Расстояние между функциями. Функционал. Вариация функционала.

* [https://youtu.be/RM1yO11lKus, Организационная - Описание курса]
* [https://www.youtube.com/watch?v=FLRwPYqSyQs, Часть 1 - Расстояние между функциями]
* [https://www.youtube.com/watch?v=hDfByw563ak, Часть 2 - Функционал: определение и свойства]
* [https://www.youtube.com/watch?v=jgVDKAeepvE, Часть 3 - Вариация функционала]

'''Лекция 2'''

Тема: Каноническая задача вариационного счисления. Уравнение Эйлера. Условие трансверсальности.

* [https://www.youtube.com/watch?v=ZjzYkT5zwas, Часть 1 - Каноническая задача вариационного исчисления]
* [https://www.youtube.com/watch?v=F6AFqbkNl-0, Часть 2 - Уравнение Эйлера]
* [https://www.youtube.com/watch?v=g-i88uD0I6U, Часть 3 - Специальные случаи, случай многих переменный, случай переменных высокого порядка]
* [https://www.youtube.com/watch?v=P7CGaATB9u4, Часть 4 - Задача с ограничениями]
* [https://www.youtube.com/watch?v=ZGMHBVfFQVQ, Часть 5 - Условие трансверсальности: постановка задачи]
* [https://www.youtube.com/watch?v=kVbtM8SV7lg, Часть 6 - Условие трансверсальности: вывод и обобщение]

'''Лекция 3'''

Тема: Задача Больца. Достаточные условия экстремума.

* [https://www.youtube.com/watch?v=TRmM4jd8m-E, Часть 1 - Задача Больца]
* [https://www.youtube.com/watch?v=1n9AJdzaqy4, Часть 2 - Достаточные условия: анализ приращения функционала]
* [https://www.youtube.com/watch?v=DvflYRHcFK4, Часть 3 - Достаточные условия: выпуклые и вогнутые задачи]
* [https://www.youtube.com/watch?v=7rEPUMOlnpc, Часть 4 - Необходимое условие Лежандра]
* [https://www.youtube.com/watch?v=Ve-_74ctgao, Часть 5 - Семейства функций и поля]
* [https://www.youtube.com/watch?v=cTV563nIWzM, Часть 6 - Достаточные условия сильного и слабого экстремума]

'''Лекция 4'''

Тема: Динамические модели общего экономического равновесия.

* [https://www.youtube.com/watch?v=kf44jV-Zzhs, Часть 1 - Описание модели общего равновесия]
* [https://www.youtube.com/watch?v=mOBrl2RWfhY, Часть 2 - Постановка задачи Потребителя]
* [https://www.youtube.com/watch?v=Ae412FqWsqQ, Часть 3 - Достаточные условия задачи Потребителя]
* [https://www.youtube.com/watch?v=i31w_Lk7EtE, Часть 4 - Решение задачи Потребителя]
* [https://www.youtube.com/watch?v=8lsANukDMLM, Часть 5 - Задача Производителя и равновесие в модели]

'''Лекция 5'''

Тема: Принцип максимума Понтрягина.

* [https://www.youtube.com/watch?v=JIVanGhtGys, Часть 1 - Каноническая задача и условия принципа максимума Понтрягина]
* [https://www.youtube.com/watch?v=JJk03GxNmYo, Часть 2 - Пример решения задачи]
* [https://www.youtube.com/watch?v=s0vmcO48U9M, Часть 3 - Обоснование принципа максимума]
* [https://www.youtube.com/watch?v=omshwZ4H_h4, Часть 4 - Условие трансверсальности]
* [https://www.youtube.com/watch?v=BLKnRUCg3Hg, Часть 5 - Достаточные условия максимума, обобщение на многомерный случай]

'''Лекция 6'''

Тема: Приложения принципа максимума Понтрягина.

* [https://www.youtube.com/watch?v=tIZZOtIDxeI, Часть 1 - Постановка многомерной задачи о движении точки]
* [https://www.youtube.com/watch?v=-DMF7ro1vqY, Часть 2 - Решение многомерной задачи: начало]
* [https://www.youtube.com/watch?v=6xepcVeUYms, Часть 3 - Решение многомерной задачи: окончание]
* [https://www.youtube.com/watch?v=taDTNRT5wPI, Часть 4 - Постановка модели Рамсея]
* [https://www.youtube.com/watch?v=HBF9VBPeMuI, Часть 5 - Исследование режимов модели Рамсея]
* [https://www.youtube.com/watch?v=VW8fp03fCV0, Часть 6 - Особый режим в модели Рамсея]

'''Лекция 7'''

Тема:

'''Лекция 8'''

Тема:

=== Семинары ===

'''Семинар 1'''

Тема:

'''Семинар 2'''

Тема:

'''Семинар 3'''

Тема:

'''Семинар 4'''

Тема:

'''Семинар 5'''

Тема:

'''Семинар 6'''

Тема:

'''Семинар 7'''

Тема:

'''Семинар 8'''

Тема:

'''Семинар 9'''

Тема:

'''Семинар 10'''

Тема:

'''Семинар 11'''

Тема:

'''Семинар 12'''

Тема:

=== Консультации ===

'''Консультация 1'''

Тема: Консультация по материалам контрольной работы 2019 года.

* [https://www.youtube.com/watch?v=-HtCPrBVUIE, Задача 1]
* [https://www.youtube.com/watch?v=MVpf3QjKjak, Задача 2]
* [https://www.youtube.com/watch?v=tgE7bJCZxAw, Задача 3]
* [https://www.youtube.com/watch?v=_rQHZqlZSzQ, Задача 4]
* [https://www.youtube.com/watch?v=gohRALyjqRI, Задача 5]
* [https://www.youtube.com/watch?v=i2UihDanYBY, Задача 6]

Тема: Консультация по материалам контрольной работы 2018 года.

* [https://www.youtube.com/watch?v=OMhyO3cs4es, Часть 1], [https://www.youtube.com/watch?v=2MYDrq_D10Y, Часть 2], [https://www.youtube.com/watch?v=VgN5brnFzzY, Часть 3], [https://www.youtube.com/watch?v=2GGi1a4HQBw, Часть 4], [https://www.youtube.com/watch?v=0RiR9W7_5zM, Часть 5], [https://www.youtube.com/watch?v=Xk8hXwvpJKw, Часть 6], [https://www.youtube.com/watch?v=4CPgNM3arWk, Часть 7]

Тема: Консультация по материалам контрольной работы 2017 года.

* [https://www.youtube.com/watch?v=ApVWVXg3BUY, Часть 1], [https://www.youtube.com/watch?v=vP1Sck0QXcg, Часть 2], [https://www.youtube.com/watch?v=qf_GRy4YMCc, Часть 3], [https://www.youtube.com/watch?v=c36IQ9KZAj4, Часть 4], [https://www.youtube.com/watch?v=HHznyhJg5zQ, Часть 5], [https://www.youtube.com/watch?v=eqfAsUqw_Ng, Часть 6], [https://www.youtube.com/watch?v=8fvCaN1KiDI, Часть 7]

Тема: Консультация по материалам контрольной работы 2016 года.

* [https://www.youtube.com/watch?v=qsRcj6i1ec0, Часть 1], [https://www.youtube.com/watch?v=PDuHD4ZqNso, Часть 2], [https://www.youtube.com/watch?v=HqqDMUyF0fY, Часть 3], [https://www.youtube.com/watch?v=HVLEbFBYLeU, Часть 4], [https://www.youtube.com/watch?v=vXpUiTAGYmQ, Часть 5], [https://www.youtube.com/watch?v=ZG5njdNmP6w, Часть 6], [https://www.youtube.com/watch?v=rzk2NFjfpLw, Часть 7], [https://www.youtube.com/watch?v=0KgROZt0QhI, Часть 8]

Тема: Консультация по материалам контрольной работы 2015 года.

* [https://www.youtube.com/watch?v=46kboPxx3fk, Полное видео]

Тема: Консультация по материалам контрольной работы 2014 года.

* [https://www.youtube.com/watch?v=e-6Kc_OkV-k, Полное видео]

'''Консультация 2'''

Тема: Консультация по материалам экзамена 2019 года.

* [https://youtu.be/wSUOUt62VdY, Задача 1]
* [https://youtu.be/U_kx8t78bjw, Задача 2]
* [https://youtu.be/dE9-pzVpbxE, Задача 3]
* [https://youtu.be/ak08FXuQ_qA, Задача 4]
* [https://youtu.be/E-UqiOu4pJw, Задача 5]

Динамическая оптимизация в экономике и финансах, фэн, 2021/22

2021-10-08T20:16:58Z

Npilnik:

Динамическая оптимизация в экономике и финансах, фэн, 2021/22

2021-10-08T20:16:44Z

Npilnik:

Динамическая оптимизация в экономике и финансах, фэн, 2021/22

2021-10-08T19:31:33Z

Npilnik:

Динамическая оптимизация в экономике и финансах, фэн, 2021/22

2021-09-27T22:09:08Z

Npilnik:

Динамическая оптимизация в экономике и финансах, фэн, 2021/22

2021-09-27T22:08:41Z

Npilnik:

Динамическая оптимизация в экономике и финансах, фэн, 2021/22

2021-09-27T22:08:18Z

Npilnik:

Динамическая оптимизация в экономике и финансах, фэн, 2021/22

2021-09-16T16:30:04Z

Npilnik:

Динамическая оптимизация в экономике и финансах, фэн, 2021/22

2021-09-16T16:29:36Z

Npilnik:

Динамическая оптимизация в экономике и финансах, фэн, 2021/22

2021-09-16T16:29:25Z

Npilnik:

Динамическая оптимизация в экономике и финансах, фэн, 2021/22

2021-09-06T20:31:55Z

Npilnik:

Теория вероятностей и математическая статистика, фэн, 2020-2021

2021-06-02T21:49:41Z

Npilnik:

== Общая информация ==

===Объявления===

Запись вебинара [https://youtu.be/hD35f2hXQ3U "Математические модели экономических процессов"]

Запись вебинара "Стохастический анализ в действии: от финансовой математики до охраны окружающей среды" https://youtu.be/TQeNFcEC9tA

===[https://docs.google.com/spreadsheets/d/e/2PACX-1vSNF7IqcOVwcTw7Eu0ii0ReicRTp-WT9M9rzCtoiA-p8RGuA8Rh7sLcF0sFIF4crZoW32LjrehrDjCe/pubhtml?gid=1977460297&single=true Таблица с оценками]===

=== Что делать студентам, не имеющим возможности посещать занятия? ===
Каждый понедельник в 13.00 проходит он-лайн семинар. Ссылка на конференцию: https://zoom.us/j/96178802506, Идентификатор конференции 96178802506, Код доступа 1810.
Вопросы по материалу лекций можно задать на консультации, проходящей в смешанном формате каждый вторник с 11.00 до 12.30. Если вопросы не поступают в течение 5 минут, консультация завершается.
Подключиться к конференции Zoom:
https://us04web.zoom.us/j/79049742688?pwd=ZWtkQWlFWWFCMHZoUnFuWFF6UUxRZz09
Идентификатор конференции: 790 4974 2688
Код доступа: PrdNE3

=== График лекций и консультаций ===

===Таблица с фамилиями и почтами ассистентов по группам===

{| class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
|-
! Группа !! Семинарист !! Телеграм семинариста !! Ассистент!! Телеграм ассистента !! Используемые ассистентом ресурсы
|-
| БЭК 191 || Борис Демешев ||@boris_demeshev, семинары: https://t.me/joinchat/QT-NnFogXUPewrag, https://zoom.us/j/3847905129, https://discord.gg/Yk5tT7yBpA || Александр Михайлов ||@aleksashka_pelikashka || https://www.youtube.com/channel/UCmdRoe4_GXbpA5Es0Pdu77Q/videos, https://vk.com/public191366688
|-
| БЭК 192 || Борис Демешев ||@boris_demeshev, семинары: https://t.me/joinchat/QT-NnFogXUPewrag, https://zoom.us/j/3847905129, https://discord.gg/Yk5tT7yBpA || Михаил Григорян ||@mogrigoryan ||
|-
| БЭК 193 || Елена Коссова|| || Илья Слаболицкий ||@hsetvis || https://www.youtube.com/channel/UCMMBZkJvnPkQRDaVL2gU5-w
|-
| БЭК 194 || Дмитрий Борзых || || Глеб Хайкин ||@khaykingleb ||
|-
| БЭК 195 || Дмитрий Борзых || || Одиссей Яковидис ||@o_odissey ||
|-
| БЭК 196 || Николай Пильник|| @Nikolay_Pilnik || Валерия Погребнова|| @valeriapogrebnova || https://www.youtube.com/channel/UCbE9SmX46z2AZPS6HLY8KkQ
|-
| БЭК 197 || Николай Пильник ||@Nikolay_Pilnik || Анастасия Алтунина ||@anastasiia_altunina ||
|-
| БЭК 198 || Иван Станкевич|| @CorvinOfAmber || Семен Соломонов ||@semasolomonov || https://www.youtube.com/channel/UCMMBZkJvnPkQRDaVL2gU5-w
|-
| БЭК 199 || Иван Станкевич ||@CorvinOfAmber || Егор Фадеев ||@plus_ultra1535 ||
|-
| БЭК 1910 || Богдан Потанин ||@bpotanin || Антон Куценко ||@ontenkutsenko ||
|-
| БЭК 1911 || Богдан Потанин|| @bpotanin || Айк Микаелян|| @mikayelyanjelo ||
|-
| БЭК 1912 || Артем Языков ||@Symptotic || Николай Аверьянов ||@debasering ||
|-
| БЭК 1913 || Артем Языков|| @Symptotic || Александр Югай ||@aleksandry99 ||
|-
| online_squad || Матвей Зехов ||@moonlight0071 || любой ассистент||
|}

===Элементы контроля===
Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:1000px; overflow: hidden;">

Промежуточная аттестация (2 модуль)
0.05 * аудиторная активность + 0.1 * домашнее задание + 0.275 * контрольная работа 1 + 0.275 * контрольная работа 2 + 0.3 * экзамен

Промежуточная аттестация (4 модуль)
0.05 * аудиторная активность + 0.1 * домашнее задание + 0.275 * контрольная работа 3 + 0.275 * контрольная работа 4 + 0.3 * экзамен

* Контрольные работы для пропустивших их по уважительной причине проводятся в день экзамена.
* Экзамен состоит из письменного теста и устного опроса.
* На устную часть допускаются студенты, получившие за тест оценку 7 и более.
* Содержание и форма домашнего задания определяются преподавателем, ведущим семинары.

====Контрольная работа №1====
Внимание! Торжественно оглашаем порядок проведения контрольной работы номер 1!

Правила проведения

Дата: 22.10.2020
Время: 14.40

1. Контрольная будет проходить на платформе Canvas. Инвайты в систему были высланы на ваши корпоративные @edu.hse.ru. Если инвайта на почте нет, срочно обратитесь к любому ассистенту или, в крайнем случае, к семинаристу.

2. Контрольная будет проходить в два блока. Каждый блок будет содержать несколько задач.

- Блок 1, общий для БП и ИП.
Возможность начать блок 1 откроется в 14:40.
Продолжительность 50 минут с учётом загрузки работ.
В блоке будет 3 задачи.
Возможность загружать файлы закроется в 15:30.

- Перерыв (15 минут)

- Блок 2, отличается для БП и ИП.
Возможность начать блок 2 откроется в 15:45.
Студенты БП должны решить 3 базовых задачи за 60 минут.
Студенты ИП должны решить 5 задач за 140 минут.
В 5 задач для ИП входят 3 базовых и любые две из четырех предложенных исследовательских.
Возможность загружать базовые задачи закроется в 16:45.
Возможность загружать исследовательские задачи закроется в 18:05.

3. Схема сдачи каждого блока будет выглядеть следующим образом.
Для каждой задачи на Canvas будет существовать отдельный Assignment.
Решение каждой задачи вы оформляете отдельным pdf-файлом и загружаете в соответствующий Assignment.
Если задача не умещается на одной странице, необходимо склеить решение данной задачи в единый pdf.

4. Файлы других форматов кроме pdf система принимать не будет, будьте внимательны.
Потренироваться в этом нелёгком деле можно в тестовом Assignment,
https://canvas.instructure.com/courses/1898262/assignments/18324051

5. Контрольная будет проходить без прокторинга. В zoom заходить не нужно.

6. Если вы по каким-то причинам хотите писать контрольную очно, то заполните гугл-форму
https://forms.gle/ZuKUGT9KWX8hvn237
Первые 50 студентов, заполнивших форму, получат VIP приглашения на очный формат.
К сожалению, мы можем дать право написать контрольную очно только ограниченному списку студентов.
Студентам, пришедшим очно, разрешается пользоваться книгами и шпаргалками.

7. Студенты БП имеют право решать ИП задачи.
Наличие хотя бы одной загруженной исследовательской задачи означает проверку по правилам ИП.

8. Всем удачи!

Ссылка на решение и критерии оценивания

https://www.overleaf.com/read/cjcvbynphymg

Апелляция результатов

Если Вы считаете, что в соответствии с опубликованными критериями проверки, Ваша оценка должна быть выше, Вы можете написать заявление на пересмотр работы с указанием соответствующих пунктов задач и обоснованием повышения оценки на tasks-and-tests@yandex.ru. Заявление должно быть отправлено с корпоративной почты, указаны фио, номер группы. Заявление пишется на имя преподавателя, ведущего семинары.

Пропустившим минимум по уважительной причине

Все, кто не смог написать [https://drive.google.com/file/d/1hAxy6qwteh7o4chMcZfpEmrIDrOQ8oUv/view?usp=sharing минимум] по уважительной причине, могут ответить на вопросы [https://drive.google.com/file/d/1hAxy6qwteh7o4chMcZfpEmrIDrOQ8oUv/view?usp=sharing минимума] устно во вторник 24 ноября с 9.30 до 13.20 в zoom - конференции
Идентификатор: 920 9088 3396
Код доступа: 513490
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/18bFetLQXObO2PAOfOK6mgLzLm3WZDu4kSGn4fDgUUfU/edit?usp=sharing Необходима предварительная запись]

====Контрольная работа №2====
Внимание! Торжественно оглашаем порядок проведения контрольной работы номер 2!

Правила проведения

Контрольная работа 2 проводится в онлайн формате в два этапа:

Первая часть (минимум)

Дата: 5.12.2020
Время: 13.00

Минимум состоит из тестовых вопросов с несколькими вариантами ответов. Правильный ответ один. Вопросы отличаются от заданий теоретического и задачного минимума, но соответствуют им по уровню сложности. Войдут все темы до неравенств Маркова и Чебышёва (не включая неравенств). Нормального распределения не будет.

Продолжительность минимума к кр2 - 40 минут. Количество вопросов - 18. Войти в систему и начать тест можно с 13:00 до 13:10 без потери времени. Возвращаться к пропущенным вопросам нельзя. Удачи с техникой и скоростью интернета!
Ссылка:

https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6569711/

Вторая часть (основная)

Дата: 12.12.2020
Время: 13.00

Текст контрольной работы откроется в 13:00 по ссылке:
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6640059 https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6640059]

После условия задач будет место для загрузки файла.
Необходимо загрузить единственный pdf-файл с фотографией всех листов решениями.

В 14:20, по истечении положенного времени, вы получите предупреждение "late".
Это просто предупреждение о том, что время написания работы вышло.

До 14:30 ещё можно будет загружать файл.
После 14:30 загрузить файл будет невозможно.

Для максимальной оценки за вторую часть необходимо набрать 40 баллов.
Остальные баллы являются бонусными.

Основная часть проверяется только у тех студентов, кто набрал за минимум 10 и более баллов из 18.
Продолжительность работы -- 80 минут. В контрольную войдут все изученные темы: совместное и условное распределение, условное математическое ожидание, характеристики случайных векторов (математическое ожидание, ковариационная матрица, корреляция), сходимость последовательностей случайных величин, неравенства Маркова, Чебышёва, ЗБЧ, ЦПТ, нормальное распределение.

Перед минимумом протестируйте прохождение тестов в канвас

Демо-тест для проверки браузера:
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6547032 https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6547032]

Естественно, вопросы будут другие и попытка прохождения будет только одна 🙃

Проверьте, что ваш браузер корректно отображает формулы. Если нет, то попробуйте [https://www.mozilla.org/ru/firefox/new/ Firefox], с ним точно нет проблем.

Демо-кр для загрузки файлов:
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6672106 https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6672106]

Запись на пересдачу "минимума" контрольной работы 2

Уважаемые студенты, верховный президиум дает возможность тем из вас, кто ПО ТЕХНИЧЕСКИМ ПРИЧИНАМ В CANVAS не смог (не смогла) написать субботний "минимум" контрольной работы 2, пересдать его в устной форме!

Что нужно сделать:

1. Записаться в [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1S4WkWw0KEIELWKbCJRp4OxZup13mCseEryIV2CiIHeI/edit?usp=sharing google-таблицу] до 23:59 7 декабря 2020 года (обратите внимание, что дедлайн жесткий, и если Вы не успеете записаться, то потеряете возможность этой пересдачи!). После указанного времени таблица будет закрыта для редактирования.

2. Быть уверенным (или уверенной), что у Вас есть доказательства того, что технический сбой имел место быть. Скриншоты, фотографии, видео — все это годится для подтверждения наличия технического сбоя. К нашему и Вашему большому сожалению, убедительные и настойчивые фразы в духе "Я не знал, что нужно было заскринить", "У меня не было доступа в Интернет" или "Зевс украл мою антенну, чтобы установить ее себе на Олимп" приниматься во внимание не будут.

Пересдача будет проведена на неделе до основной части контрольной работы 2. Если у Вас возникнут какие-либо вопросы, смело задавайте их ассистенту Илье в Telegram: @hsetvis.

Желаем удачи!

Правила пересдачи "минимума" контрольной работы 2

Уважаемые студенты, оглашаем правила пересдачи "минимума" контрольной работы 2:

1. Пересдача пройдет в четверг, 10 декабря 2020, в 19:00.

2. Опрос студентов будет проходить в устной форме.

3. Убедитесь, что камера на Вашем устройстве работает.

Ссылка на пересдачу: https://zoom.us/j/94628210004

Идентификатор конференции: 946 2821 0004

Код доступа: 289123

Желаем удачи!

Пропустившим контрольные по уважительной причине

Студенты, пропустившие одну или обе контрольных по уважительной причине, могут написать контрольные в день экзамена 24.12.2020 в 15.00. Задание появится [https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6731502 здесь]. Для допуска к контрольным необходимо прислать скан справки на ekossova@hse.ru и записаться в [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_2f-nYlqBzDLEsO3LQ6L65MjNJgRCSzgOBi9Zz1TdkI/edit?usp=sharing таблицу]. В графах kr_1 kr_2 нужно поставить "1", если собираетесь писать соответствующую работу, и ноль, если нет. В графе "подтверждение" ставится "1", если справка есть и выслана на почту, и ноль в остальных случаях.

====Экзамен====

Правила проведения

Дата: 24.12.2020
Время: 11.10
Форма: тест в системе Canvas
Темы: все пройденные
Продолжительность 60 минут, 30 вопросов. Возвращаться назад нельзя. Из нескольких вариантов ответов на каждый из вопросов теста только один вариант является верным.

Экзамен будет проходить в форме теста в системе canvas: https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6727265.
Предварительные оценки за экзамен будут объявлены в течение двух часов после окончания теста. За тест можно получить оценку от 1 до 10 баллов. Однако, для подтверждения результата может потребоваться устное собеседование. Список студентов, вызываемых на устное собеседование, будет опубликован на странице курса до 14.00. При неявке на собеседование результаты теста аннулируются.

Студенты, набравшие за тест 6 и более баллов, могут воспользоваться правом сдать экзамен устно. В этом случае оценка за тест аннулируется, и студент получает оценку за устный экзамен.
Ссылка на устный экзамен:

Тема: Экзамен о теории вероятностей
Время: 24 дек 2020 12:00 PM Москва

Подключиться к конференции Zoom
https://zoom.us/j/91615826042

Идентификатор конференции: 916 1582 6042
Код доступа: 190787

Просмотр работ и апелляция

Тесты проверяются автоматически. Вопросы и верные ответы, как и ответы студента, будут опубликованы сразу же после экзамена. Если в ответах, указанных как верные, будет обнаружена ошибка, нужно сообщить о ней преподавателям, и результаты будут пересчитаны автоматически. При данной процедуре проверки показа работ и апелляции не требуется.

Запись на устную часть экзамена

Записаться на сдачу устной части можно до 15.10 в форме:

https://forms.gle/bEZNSdSh9BGdpTfZ9

Напоминаем, что право идти на устную часть имеют только те, кто получили за тест от 6 баллов!

Пересдача 1
Пересдача по ТВ откроется по
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6855203 ссылке]
Условия прежние: 30 вопросов, 60 минут

</div>

Минимум N3 пройдет в годовой юбилей объявления пандемии (2021-03-11).
Тест состоит из 12 вопросов и длится 36 минут от момента начала.

[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/7284156 Тест откроется на вход в 20:00 (мск).]

Возвращаться к предыдущим вопросам невозможно.
Часть вопросов с выбором одного ответа из множества. Часть вопросом с вводом ответа числом.

В числовых ответах: в качестве разделителя дробной и целой части используйте точку.
Дробные ответы вводите с точностью до двух знаков после точки.

Если картинка с условием вдруг не видна, то можно обновить страничку или кликнуть правой кнопкой мыши по непрогрузившейся картинке и принудительно её подгрузить.

==Основная литература==

* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика: пособие для вузов
* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика - 2 (промежуточный уровень) : учеб. пособие
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=Ru&blang=ru&page=Book&id=242395 Теория вероятностей и математическая статистика в задачах]: Более 360 задач и упражнений
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271549 Теория вероятностей в задачах]
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271548 Математическая статистика в задачах]
* Blitzstein, Hwang, курс [https://projects.iq.harvard.edu/stat110 Statistics 110]: книга, видеолекции, листки с упражнениями, теория вероятностей до статистики, но с MCMC и упражнениями в R.

==Дополнительная литература==

* Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
* Kelbert, Suhov, [https://alraziuni.edu.ye/uploads/pdf/book1/nursing/Probability%20and%20Statistics%20by%20Example_%20Volume%20I.%20Basic%20Probability%20and%20Statistics_%202005.pdf Probability and statistics by example]: задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/ Теория вероятностей].
У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/ms/ms_nsu07.pdf Математическая статистика]
* Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
* Grimmett and Stirzaker, [http://home.ustc.edu.cn/~zt001062/PTmaterials/Grimmett&Stirzaker--Probability%20and%20Random%20Processes%20%20Third%20Ed(2001).pdf Probability and Random Processes]
* Grimmett, One thousand exercises in probability

== Материалы к курсу ==
=== [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]===
===[https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf Листки к семинарам ип]===
===Таблицы: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/tables/tables_all.pdf распределения, связанные с нормальным], [https://drive.google.com/file/d/1vAwMmq_yGatmmP5Qbi_2NFPFE1_Tv1DR/view?usp=sharing тест Колмогорова (рус)], [https://bit.ly/2FbPbck тесты Колмогорова и Смирнова (eng)]===

Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/issues/new?assignees=&labels=&template=--------.md&title=%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%3A+%D0%BA%D1%80+7+%D0%B7%D0%B0+3030-3031+%D0%B3%D0%BE%D0%B4%2C+%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0+25 поднимите запрос]. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть.

== Первый семестр ==
Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:1000px; overflow: hidden;">

===1 сентября. Основные понятия теории вероятностей. Дискретное вероятностное пространство.===

'''Разберите теоретический материал лекций:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1qoOeq7VAkytlBUyMzpMGvwkkU1kolvtP/view?usp=sharing Слайды к лекции (Дизайн и креатив Александра Михайлова)]
* О курсе и правилах. [https://youtu.be/OXyOoCgLbmw Эпизод 1.] [https://youtu.be/DNKtzW1AX_Q Эпизод 2.]
* [https://youtu.be/VnLxS7z6LtI Основные понятия ТВ. Пространство элементарных событий. Случайные события.]
* [https://youtu.be/7IW8gQMhjuU Аксиома вероятности.]
* [https://youtu.be/QJOZRgQowVM Классическое определение вероятности. Задача о счастливом билете.]
* [https://youtu.be/BZO3GPkWbas Теорема сложения]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=5WWa0V5_htQ Основные понятия теории множеств]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=esSkQI6limw Основные понятия теории вероятностей]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=YsuvWt38uVM Примеры элементарных задач]
* ИП: не было :)

'''Решите самостоятельно задачи:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1SOUn3UhIScRtmHdMy_rOxHipkg7qYl2U/view?usp=sharing Задача на тему Вероятности событий (простая)]
*[https://drive.google.com/file/d/1BXlmfznY5-7jm-eVCKHZkDS1lq9mu0AQ/view?usp=sharing Задача на тему Вероятности событий (чтобы подумать)]
*[https://drive.google.com/file/d/1yMlNeF7TzOEC5KC-fG_KTNhZUjVNOSAw/view?usp=sharing Теоретические задания (со звездочкой) по теме Аксиоматика Колмогорова]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1,2.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 из первой кр 2019-2020; №1 из первой кр 2018-2019; №1 (1 и 2 пункты), 2 из первой кр 2017-2018

===8 сентября. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности.===

Разберите теоретический материал лекции (Видео вышкинской аппаратурой, к сожалению, не записалось.):

*[https://drive.google.com/file/d/1haD_tFLMg18gKNFZdc0WBZIq9F8XAAM5/view?usp=sharing Слайды к первым двум лекциям без дизайна и креатива]
*[https://youtu.be/jHMO4SQRo4g Лекция 2: Условная вероятность, теорема умножения, независимость, формула полной вероятности]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=I4mgeweNFJI Основы комбинаторики]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=EsTP9dUSxXQ Примеры элементарных задач]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=IEBlKPEO-BY Карточные задачи, часть 1]
* ИП: [https://youtu.be/as_l2CWZ_ok группа 191], [https://youtu.be/dtVCqZ78n1A группа 192]

'''Разберите решения задач:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1QZrsnU-G-SpdlfOBgjMR8KYwsBlWI47Z/view?usp=sharing Задачи к лекции 2 от Д. А. Борзых]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
*Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1 (3 пункт),3,4.
*Задачи основных контрольных ([https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]): №2,3 из первой к.р. 2019-2020; №5 из первой к.р. 2018-2019

{| role="presentation" class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
| <strong>'''Бонус: стилизованная задача про коронавирус:'''</strong>
|-
| ''Вирус SARS-CoV-2 имеется у 0.35% населения и может протекать неотличимо от гораздо более распространенного сезонного гриппа. Для определения наличия этого патогена был создан специальный тест, который имеет точность 70% и 95% для положительных и отрицательных результатов соответственно.

''Иными словами:''

''Если человек болен, то с вероятностью 70% результат теста будет положительным и с вероятностью 30% отрицательным.
Если человек здоров, то с вероятностью 95% результат теста будет отрицательным и с вероятностью 5% положительным.
''Вы решили пройти тест, и его результат оказался положительным.''

''С какой вероятностью вы действительно больны короновирусом? (подсказка: не 70%)''
|}
=== 15 сентября. Формула Байеса, испытания Бернулли, теорема Пуассона===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1uYmJjet8BAHsyfNkeG-Zg7KxLNjmEvPM/view?usp=sharing Слайды к лекциям 3-4]
*[https://vr360.hse.ru/account/broadcasts/395 Лекция 3. Формула Байеса, испытания Бернулли (запись трансляции вышкинской аппаратурой)]
'''В разбивке по темам:'''
*[https://youtu.be/m51WLSp-iPs Формула полной вероятности, задача о технологическом контроле]
*[https://youtu.be/J2ODMhcWJiE Формула Байеса, пример]
*[https://youtu.be/wABMsJkxSgc Видео "Теорема Байеса", от студентов прошлого года]
*[https://youtu.be/6MLM1uu6u00 Испытания Бернулли, задача о присяжных]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=XjrHeL5g1X8 Карточные задачи, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=HOxGf-V9980 Геометрические вероятности, часть 1]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=e88yja9rDu0 Геометрические вероятности, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=cwyBiQ-WSnc Независимость событий]
* ИП: [https://youtu.be/6I3p14gGBZI группа 191], [https://youtu.be/UtwDlDjs_uk группа 192]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №3 и №4.
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 (19-20), №4 (18-19), №5 (17-18), №3 (16-17), №1 (13-14) [все из первой КР].

=== 22 сентября. Биномиальное и связанные с ним распределения: геометрическое, Пуассона. Теорема Пуассона===

'''Разберите материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1r5w1-MI6hTBWWn0D02NTH5NsdgFh2mcr/view?usp=sharing Слайды к лекции (дизайн Александра Михайлова)]
* [https://youtu.be/10n7h1l0srw Геометрическое распределение]
* [https://youtu.be/IVzHZT_y6HM Теорема Пуассона (без доказательства), погрешность приближения]
* [https://youtu.be/48E2HUlBeyI Теорема Пуассона с доказательством]
* [https://youtu.be/pvHYwbO4upk Пример с Аэрофлотом]
* [https://drive.google.com/file/d/1vMGUC-hxpprfFMw29oHeIBo77Mk_-OZm/view?usp=sharing Детектив "17 мгновений халявы"] — история, произошедшая на ФЭН в 2014 году и имеющая непосредственное отношение к формуле Бернулли и теореме Пуассона
* [https://youtu.be/sHitpPV1c-0 Расчёт вероятностей в детективе "17 мгновений халявы"]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=KafBjeMsTro Условная вероятность]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=lGnIxKKtPYg Формула полной вероятности и формула Байеса]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=JTOCdHDqR0Y Схема Бернулли]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=ZtHntUUqgsw Приближения схемы Бернулли]
* ИП: [https://youtu.be/WuYCKunklik группа 191], [https://youtu.be/0AXf55o7rOk группа 192]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №7 , №8 и №9.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №5 (18-19), №2 (17-18), №5 (15-16) [все из первой КР].

'''Разберите решения задач:'''
* [https://drive.google.com/file/d/1BgbontLALbYsh6tXwKBBP9-v0-IAL0HI/view?usp=sharing Задачи к лекции № 4 от Д.А. Борзых]

'''Для суровых Челябинских жителей'''
* Доказательство теоремы Пуассона через [http://people.bu.edu/pekoz/A_Second_Course_in_Probability-Ross-Pekoz.pdf каплинг]

=== 29 сентября. Аксиоматика теории вероятностей: Сигма-алгебра событий. Вероятностная мера. Случайные величины как измеримые функции. ===

'''Разберите материал лекции:'''
* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1poMUvVlAqeZOvhE75ViZPKnCTmWLRxf Для гурманов аксиоматического подхода: Математические основы теории вероятностей -- видеозапись лекций по курсу «Стохастический анализ» в 2013--2014 учебном году для студентов 2 курса факультета экономических наук.]
* [https://youtu.be/yv0YImn7iXY Видеозапись лекции]
* [https://drive.google.com/file/d/1PWBd47sGJOqD3d7yHZaNnL6exAgqNrFE/view?usp=sharing Расширенный конспект лекции. Внимание: в 5-м свойстве функции распределения была опечатка!!!]
* [https://drive.google.com/file/d/1JSeXDaqXXItllpc1ZIS3U5MrMEouT2_Z/view?usp=sharing Задачи к лекции от Д. А. Борзых]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/tldEVXdOqV4 Функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/3mjvUb8Tdx8 Пример задачи на функцию распределения]
* БП: [https://youtu.be/UtNvI5t3_NQ Функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/_q3M7eZXrm4 Пример задачи на функцию плотности]
* ИП: pdf: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/raw/main/class_pdfs/probability_191_2020_09_28.pdf 191], [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/raw/main/class_pdfs/probability_192_2020_09_28.pdf 192], видео с разрывами: [https://zoom.us/rec/share/2vwjqw2ECJSEfg9wJ8i0wVXPHF0JlSAOFcThp987t-2wd14peh566QWqLG2tlkYH.r4XIOYesHEqNkbFN?startTime=1601293531000 191], [https://zoom.us/rec/share/Zdlc95BFfwkRbpJYL3pi1OJgIPpq05OjDxwTO2jJ80IFd-DccouLtmmTlWYHGO6M.DBLOLRJCx9ZtjXXv?startTime=1601295814000 192]

=== 6 октября. Аксиоматика Колмогорова. Непрерывные вероятностные пространства. Случайные величины, функции распределения. Дискретные распределения. Непрерывные распределения, функция плотности===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/17JWwf6QaZ6P7IcxQqLfvzNhJg-jqUXOT/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/MlKXXy1e4FM Непрерывное вероятностное пространство. Аксиоматика Колмогорова]
*[https://youtu.be/nDD6gP95NlI Определение случайной величины]
*[https://youtu.be/qV3-CZGrxNQ Определение и свойства функции распределения. Дискретные распределения]
*[https://youtu.be/sL7-99_VLqM Непрерывные и абсолютно непрерывные распределения, функция плотности и её свойства], [https://youtu.be/GSCCrIw7H2A преобразование с.в.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* Весь семинар у базового потока был посвящен написанию минимума из КР!
* ИП: не было :)

=== 13 октября. Непрерывные распределения случайных величин. Математическое ожидание ===

Опечатка найдена: в формуле функции плотности Коши не хватало пи в знаменателе. Ура поисковой команде! Все участники будут вознаграждены.

P.S. Общими усилиями были найдены опечатки, о существовании которых я не подозревала:))

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1IdCfLeNmwZpBXnqUdMt1TfZoeCXZQsJq/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/Q4qqXn5T9Co Квантиль распределения. Равномерное распределение]
*[https://youtu.be/oV-dE-1gGGQ Показательное (экспоненциальное) распределение]
*[https://youtu.be/g8Qs652GfRc Определение математического ожидания]
*[https://youtu.be/2n3-9xpdIvc Примеры вычислений математического ожидания]
*[https://youtu.be/nbZIBBn9oXE Свойства математических ожиданий]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/LihLImtO7L0 Равномерное распределение]
* БП: [https://youtu.be/OOLrHcsi2qI Математическое ожидание: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/UV7fXukvZKU Математическое ожидание: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/OCXZTB6GMXY Дисперсия: определение]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=kSUi5_v_j3E дифференциал распределения]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №6, №12.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4 (а, б, в) и №5 (19-20), №3(18-19), №4 (17-18), №6 (15-16), №8(а)(14-15) [все из первой КР].

=== 23 октября. Контрольная работа №1 ===

'''Условие задач:'''
*[https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/tree/main/kr_01 Задачки к первой контрольной работе]

=== 27 октября. Случайные векторы. Совместное распределение ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1TisctFHK0i6YNmQ_f5s0XiXeEgIbkBiI/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/oMlH3PGauKU Случайный вектор. Совместная функция распределения. Дискретное совместное распределение]
*[https://youtu.be/GMAZmCTjN4s Дискретное совместное распределение, пример]
*[https://youtu.be/118BfxSE_h0 Абсолютно непрерывное совместное распределение]
*[https://youtu.be/pN1CEzcBOTE Независимость случайных величин]
*[https://youtu.be/KY1F1v-i8jY Распределение функций от случайных величин. Формула свёртки]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/ozfl4MJoYo8 Многомерная функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/GG1q6w1cOZ4 Многомерная функция распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/r4XkiMQRHt0 Многомерная функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/nbl6M2VLqoA Многомерная функция плотности: примеры задач]
* ИП: пуассоновский поток [https://www.youtube.com/watch?v=J_dJZo9D4Sc&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=8 часть 1], [https://www.youtube.com/watch?v=u4atU9LYRts&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=9 часть 2]

'''Рекомендуемые задачи для самостоятельного решения:'''
* [https://drive.google.com/file/d/1xF7BPTfiS1_cSBrivPRqoYUXyxpbd6Th/view?usp=sharing Задачи от Д. А. Борзых]

=== 3 ноября. Условные распределения и условные математические ожидания. Дисперсия. Ковариация ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/rW7Ez-toJCY Условное распределение]
*[https://youtu.be/_20wrXhlFf4 Условное математическое ожидание]
*[https://youtu.be/LXYBHb-5fNc Дисперсия и ковариация]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/siqL7vIFBwE Моменты, условные распределения: определения и основные формулы]
* БП: [https://youtu.be/Volc1HYC1dI Условные распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/gzRNVDhqdFw Ковариация: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/30LPBsyj4V8 Ковариация: примеры задач]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=3z2NUleHEcM&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=10 дисперсия, энтропия, А], [https://www.youtube.com/watch?v=3z2NUleHEcM&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=10 дисперсия, энтропия, Б]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] (теперь и далее до конца второго семестра к КР2): №1-8, №19-24.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 и №2 (19-20), №1 и №4(18-19), №2 и №5 (16-17), №1 и №3 (15-16) [все из второй КР].

=== 10 ноября. Одномерные&Двумерные распределения и их характеристики ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/MOy3Jn8cod4 Случайные величины и случайные векторы: распределения и характеристики]
*[https://youtu.be/qyw50M3o6sY Пример: формирование оптимального инвестиционного портфеля. Корреляция.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/NQDK53LLFz8 Корреляция: определение и основные свойства]
* БП: [https://youtu.be/r2Lk9L1itCY Корреляция: пример задачи для дискретного распределения]
* БП: [https://youtu.be/BX3BXI_axKk Корреляция: пример задачи для непрерывного распределения]
* ИП: встреча с Тайным Братством Дикого Бутстрэпа

=== 17 ноября. Корреляция и её свойства. Альтернативные способы измерения риска - VaR ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/uQYJOJppC-k Свойства корреляции. Эпизод 1]
*[https://youtu.be/6k9Mc2sBGQA Свойства корреляции. Эпизод 2]
*[https://youtu.be/k2USlme-1Oo Пример: и снова портфель. Ещё одна характеристика риска - VaR]
*[https://youtu.be/c12bgbrzdvE Пример вычисления VaR]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/kC49tVP5hjo Задача на свойства математических ожиданий и дисперсий]
* БП: [https://youtu.be/f1R03jpV71M Задача на преобразование функции плотности]
* БП: [https://youtu.be/RJTEvIJVXUg Задача на свертку в сумму случайных величин]
* ИП: преобразование плотностей с помощью [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/epsilon/master/e_003/diff_forms/diff_forms.pdf дифференциальных форм].

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4-в, №1 (19-20); №6 (18-19); №1, №2-з (16-17); №2, №3 (15-16) [все из второй КР].

=== 24 ноября. Неравенства Чебышёва и Маркова. Сходимость по вероятности ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/iqkCvDjboFg Неравенство Маркова]
*[https://youtu.be/5xzlztrNsOY Неравенство Чебышева]
*[https://youtu.be/k-IZRdBaJpE Сходимость по вероятности. Определение]
*[https://youtu.be/nEG0J4Jge6w Сходимость по вероятности. Примеры]
*[https://youtu.be/gMTkfbx0ux4 Сходимость по вероятности. Теорема об умножении на число]
*[https://youtu.be/ePoC6Xpkz9U Сходимость по вероятности. Предел от суммы равен сумме пределов по вероятности]
*[https://youtu.be/d4SSPyv620s Сходимость по вероятности. Теорема Слуцкого, ее доказательство и следствия]
*[https://youtu.be/O1_x-91Sh6g Ещё три вида сходимости]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/mvkXi9GgFWM Неравенства Маркова и Чебышева: теория и задачи]
* БП: [https://youtu.be/EplbWgonq5M Нормальное распределение: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/XekEkv-Fh2s Нормальное распределение: N(0,1)]
* БП: [https://youtu.be/GFfW0WWEJpk Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* ИП: на семинаре студенты в дискорде по группам самостоятельно решали [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf 10.1 и 10.14] плюс нахождение H(X), H(Y|X), I(X, Y).

=== 1 декабря. Закон Больших Чисел. Центральная Предельная Теорема ===
'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1HflMjdpYbkAfRE55M3NDJwHrIBmLPU7D/view?usp=sharing Слайды к лекции]
К сожалению, видео на vr360.hse.ru записалось без звука, ниже ссылка на видео, записанное в zoom
*[https://youtu.be/jwbk48Vq3SE ЗБЧ и ЦПТ]. [https://youtu.be/vZPD99t55Ps Пример]: вычисление необходимого числа наблюдений.
Проверяем Закон Больших чисел в действии: пройдите [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSewxNnS1Oddos-miIRSdVAnCxA4vfEs9WulL4mYs2z1y3TOuw/viewform?usp=sf_link опрос] за 1 минуту и узнайте, работает ли закон больших чисел :) Результаты будут объявлены, когда проголосуют более 100 человек.

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/k3YUEb0k3Ek Нормальное распределение: задача про модуль]
* БП: [https://youtu.be/W5bi1FwtrOE Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* БП: [https://youtu.be/RMorsftcpIM ЗБЧ и ЦПТ: формулировки]
* БП: [https://youtu.be/1-SZ-M6VBME ЗБЧ и ЦПТ: примеры задач]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4 (19-20); №7-8 (17-18); №3, 4(a,б)(16-17); №2, №3 (14-15) [все из второй КР].

=== 8 декабря. Интегральная и локальная теоремы Муавра-Лапласа. Задача о страховом резерве. Неравенство Берри-Ессеена ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://vr360.hse.ru/account/broadcasts/1045 Видео vr360].
То же видео по разделам, записанное другой камерой (лучше видны формулы):
*[https://youtu.be/U_QvfbfvPuU Теорема Муавра-Лапласа]
*[https://youtu.be/vSYjIQ1jf1w Примеры применения ЦПТ: доктор Спок, резерв страховой компании]
*[https://youtu.be/pi0q7IgJzTM Неравенство Берри-Эссеена - погрешность аппроксимации (приближения) в ЦПТ]
*[https://youtu.be/EHvPt30-7OA Ещё раз пример с резервом, но со случайными выплатами]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/s_ySy2AVhf0 Нормальное распределение: задача про функцию плотности]
* БП: [https://youtu.be/7jSOxhbOYr4 ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/KTMK6JARfTY ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/dGqqVcvpA_c ЗБЧ: примеры задач]

=== 15 декабря. Метод Монте-Карло===

*[https://youtu.be/g7T4i2esM_0 Биржевой парадокс. Применение ЗБЧ: метод Монте-Карло]

*[https://youtu.be/t-ETLjne2xA Как намонтекарлить значения своей собственной случайной величины?]

</div>

==Второй семестр==
===12 января. Многомерное нормальное распределение===
'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/egFDSgu3JMg Многомерное нормальное распределение: определения и свойства]
Внимание, опечатка: на 20-ой минуте в определении 2 корень из двух пи должен быть в степени n

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/8739X68UXnc Двумерное нормальное распределение: основные формулы]
* БП: [https://youtu.be/aLD70csSAwo Двумерное нормальное распределение: пример задачи]
* БП: [https://youtu.be/gfPnQR-sGNM Условное двумерное нормальное распределение]
* ИП: [https://youtu.be/7tTeXiZAEEA Аксиоматика Хершела-Максвелла]

'''Решите задачи:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №3 и №4 (15–16), №4 (14–15) [все из третьей КР].

'''Используйте Python''':

*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/1_multivarite_normal_distribution.py Многомерное нормальное (включая условное) распределение]

===19 января. Многомерное нормальное: условное распределение. Распределения, связанные с нормальным: хи-квадрат, Стьюдента, Фишера===
'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/ULhG4pO2hNc Условное многомерное нормальное распределение]
И всё-таки в задаче про вес и рост условная дисперсия веса равна 20, а не 16,3. Посчитано было верно, но при записи перепутаны цифры: должно быть Var (m|h=182)=36*(1-28*28/(49*36))=20.
* определение распределений хи-квадрат, Стьюдента, Фишера смотрите в материалах семинаров

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП (дополнение лекции): [https://youtu.be/o37eOBUw0yQ Хи-квадрат распределение: определение и свойства]
* БП (дополнение лекции): [https://youtu.be/gPP8fsPOgzw Распределение Стьюдента: определение и свойства]
* БП (дополнение лекции): [https://youtu.be/TzFPcsGW0YE Распределение Фишера: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/dmUz2BwFKb4 Табличные распределения: примеры задач]
* ИП: [https://youtu.be/z3bgNNEaCc8 Геометрический подход к хи-квадрат распределению]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №1-4
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №1-2
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: миникр 1(19-20г.), №1,4(18-19г.), №3(17-18г.), №3-4(15-16г.), №4-5(14-15г.), №2(10-11г.), часть I.№1-2 и часть II.№3(8-9г.), часть I.№1,3 и часть II.№3(6-7г.), часть I.№1,3,5,9,12 и часть II.№9(5-6г.) [все из третьей КР]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/2_student_chisquared_fisher_distributions.py Распределения Хи-Квадрат, Фишера и Стьюдента]

===26 января. Основные понятия математической статистики===

* Ещё раз о [https://youtu.be/DkhQpjAQ01w правилах оценивания]: [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScbChpqt7TECjnqB1tLYK87dMebWEdRBl0rZatSsYeUWY89yQ/viewform?usp=sf_link опрос по переводу баллов за экзамен в оценку]

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/Cd6e8vaXmF4 Генеральная совокупность и выборка. Способы организации выборки]
*[https://youtu.be/8cNOKk68-eQ Выборочные характеристики: вариационный ряд, выборочные функции распределения и плотности, гистограмма, выборочные моменты]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/qTRs0Oy3nlI Введение в математическую статистику: использование Excel]
* ИП: [https://youtu.be/NM37yYWDRXM Производящие функции]

'''Решите задачи:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 и №2(16–17), №1 и №2 (15–16), №1 (14–15), №1 (09–10) [все из третьей КР].

'''Команда room113 подготовила для вас красивую визуализацию гистограмм в R. Обязательно стройте гистограммы, когда работаете с выборкой и данными!'''
*[https://youtu.be/vAuviFqVtXg О гистограммах.] Файл с кодом и данные тут: https://drive.google.com/drive/u/1/folders/1uP7n3YKpJWvvN-uw5U_DjahZIjdy51m5?ths=true. Не бойтесь их, они не кусаются :)
[[Файл:Hist.png|800 × 501|мини|Самый красивый результат теории вероятностей — центральная предельная теорема! Она работает лучше, чем само нормальное распределение :)]]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/4_ecdf_hist.py Выборочная функция распределения и гистограмма]
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/5_sample%20characteristics.py Выборочные характеристики]
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/3_sampling.py Генерация выборок из распределений (повышенная сложность)]

===2 февраля. Свойства выборочных характеристик===

'''Разберите материал лекции:'''

[https://youtu.be/oFaRacf2q_M Свойства выборочной функции распределения, выборочного среднего, выборочных моментов и выборочной дисперсии. Несмещённая оценка дисперсии]

[https://youtu.be/KGboHzO7q4E Поправка в случае конечной генеральной совокупности]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/4oxsH95dVSI Введение в математическую статистику: использование Excel (продолжение)]
* БП: [https://youtu.be/RE8WP7a8FiI Оценки и их свойства: несмещенность]
* БП: [https://youtu.be/WjJKGLyQbUk Оценки и их свойства: состоятельность]
* БП: [https://youtu.be/IW5MjydN7_c Оценки и их свойства: эффективность]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=NM37yYWDRXM&list=PLGpdGKp2JUvyeHoK77NQ74ZyG-nnGNmfQ&index=5 ИП: выборка из конечной генеральной совокупности]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №5-8
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №3-4
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №5(18-19 г.), №7(17-18 г.), №1(16-17 г.), №2(15-16 г.), №1(9-10 г.), ч.I №9, ч.II-А №5(8-9 г.), ч.I №7,13,14; ч.II №1(а-б)(5-6 г.)

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/4_ecdf_hist.py Выборочная функция распределения и гистограмма]
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/5_sample%20characteristics.py Выборочные характеристики]

===9 февраля. Точечные оценки и их свойства===

'''Разберите материал лекции:'''
[https://youtu.be/51XwcT9SVaw Состоятельность, несмещённость и эффективность оценок неизвестных параметров распределений]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/GXSC89IvUWg Задача об эффективности выборочного среднего]
* БП: [https://youtu.be/XIBT1tZ9FQo Задача об асимптотической несмещенности максимума]
* БП: [https://youtu.be/BIApAJ3M7io Задачи из минимума: несмещенность]
* БП: [https://youtu.be/m8fNMWWHV00 Задачи из минимума: состоятельность и эффективность]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=kYmMYMlmsMs&list=PLGpdGKp2JUvyeHoK77NQ74ZyG-nnGNmfQ&index=6 Семинар ИП]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №9-11
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №5-9
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: Миникр 3 № 1,2,4 (19-20 г.), №8 (18-19 г.)

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/6_estimators.py Статистические оценки (по мотивам задачи №6 из КР №3 за 2018-2019 год)]

===16 февраля. Методы статистического оценивания параметров===

''' Разберите материал лекции '''
*[https://youtu.be/hxBwhHVZLXw Метод моментов]
*[https://youtu.be/EU-YD45m1D4 Метод максимального правдоподобия]
*[https://youtu.be/N6FmoWlNn3w Пример применения ММП: оценивание параметров нормального распределения]
Ставьте лайки:
*[https://youtu.be/zkBWjZ2tZ44 Зажигательное видео о методе максимального правдоподобия от студентов прошлого года]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/sJ1zgskM2r4 Введение в метод моментов и метод максимального правдоподобия]
* БП: [https://youtu.be/BKX6Dfeca90 Задачи на MM и ML с дискретными распределениями]
* БП: [https://youtu.be/aDUeX1mLWeg Задачи на MM и ML с непрерывными распределениями]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=GD6Q-9DrK7E&list=PLGpdGKp2JUvyeHoK77NQ74ZyG-nnGNmfQ&index=9 Байесовская статистика]
* ИП: [https://colab.research.google.com/drive/1CdJ3cfiOwsHm1JdRSc4ifWkT2tfy5DAB?usp=sharing ноутбук по Байесовской статистике]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №15-16
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №11-13
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: Миникр 2 (19-20 г.), №7, 9, 10 (18-19 г.), №7 (15-16 г.), №7 (а, б) (14-15 г.), № 1 (а, б) (11-12 г.)

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/7_method_of_moments.py Метод моментов]

===24 февраля. Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера===
''' Разберите материал лекции '''
*[https://youtu.be/pqcJJenPU8U Неравенство Коши Буняковского]
*[https://youtu.be/gaGj0FNW5Xg Неравенство Рао Крамера. Часть 1]
*[https://youtu.be/LXOHUG67XiI Неравенство Рао Крамера. Часть 2. Формулировка и доказательство]
*[https://youtu.be/6UxNX7ipIes Неравенство Рао Крамера. Часть 3. Следствия]
*[https://youtu.be/AH1U6h4bQGo Другая формула для информации Фишера]
*[https://youtu.be/Qm_GU9Xlj70 Неравенство Рао Крамера. Пример]
*[https://youtu.be/CWWtaU8Qdg0 Фишер, Рао, Гаральд Крамер, Габриэль Крамер]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/8Zpme6eZI-8 Задачи на MM и ML попроще]
* БП: [https://youtu.be/ZD-SDxYijOo Задачи на MM и ML посложнее]
* БП: [https://youtu.be/js0zGj_vc7I Информация Фишера]
* ИП: [https://youtu.be/RZC8r4EjNXQ Кросс-энтропия и метод максимального правдоподобия]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/8_maximum_likelihood_method.py Метод максимального правдоподобия]

===2 марта. Критерий эффективности. Асимптотические свойства оценок. Дельта-метод===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/file/d/14NzVySYngdWFsiAqLyKhd1xH_5ykLOo9/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://www.youtube.com/watch?v=cezp2tNo2to Критерий эффективности]
* [https://www.youtube.com/watch?v=D3aip6OEErM Асимптотические свойства оценок] и дельта метод
* [https://www.youtube.com/watch?v=42TVnK5IEtc Доказательство дельта метода]
* Пример: [https://www.youtube.com/watch?v=bOwgeJ3txOo продолжительность безработицы]

Опечатки в видео: в критерии эффективности (неравенстве Рао-Крамера) слева должна стоять не среднеквадратическая ошибка, а дисперсия оценки (смотрите слайды к лекции); при доказательстве дельта метода опечатка на доске - по условию производная функции отлична от нуля в любой точке.

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/-KfACstun1A Задача на эффективность оценок]
* БП: [https://youtu.be/IR9QdAI51TM Еще задача на эффективность оценок]
* БП: [https://youtu.be/pIKm9dxAq8M Продолжение задачи про дельта-метод]
* ИП: [https://youtu.be/yEOQZEpr5iM Неравенство Рао-Крамера]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №12
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №№3-6 (Миникр 2, 19-20 гг.) ; №8-д (18-19 гг.); №5-з,ж (17-18 гг.); №6-е,ж (16-17 гг.); №№6-д,е (15-16 гг.)

'''Взбодритесь и отдохните:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1jBgPbH5pBmtI2dc7Tmw1FL70zTH0NCtZ Дельта метод глазами студентов]
* [https://drive.google.com/file/d/1ZbiH2is1REtCgCt_dFgEGlARs5RXY0Z6/view?usp=sharing Комиксы по свойствам оценок и методам оценивания]

===9 марта. Стратифицированное среднее===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1kR9M7arM3QlLQIUbaBriJBsWoNVlVkM1 Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/sNIbuJVUKFc Эпизод 1. Понятие стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/yyzWTbN2kDA Эпизод 2. Дисперсия стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/PuT86IgA80s Эпизод 3. Оптимизационная задача стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/vKSKGZggzpU Эпизод 4. Теорема о разности дисперсии среднего и дисперсии стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/KO0tluJhjBw Эпизод 5. Доказательство теоремы]
* [https://youtu.be/AJTYfpswai8 Эпизод 6. Пример о разбиении общества на страты]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/aBNcErd_0ac Продолжение задачи про дельта-метод]
* БП: [https://youtu.be/WkmBn2v8YqM Выборка из конечной генеральной совокупности]
* БП: [https://youtu.be/tPUJgZi-gp4 Стратифицированное среднее]
* ИП: [https://youtu.be/SIHaYBy8ODI Метод максимального правдоподобия]

'''Решите задачи:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: Минимум КР 3 №15; КР 3: 2018-2019 №2, 2017-2018 №4, 2016-2017 №3, 2014-2015 №2, 2009-2010 №3; КР 2 2008-2009 №8

===16 марта. Доверительный интервал для математического ожидания и дисперсии===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1QmjBSB3Rcl_WTX7ZwVjgPqyfedSjc9Qf Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/J55M3MO0j-E Общие понятия. Следствие леммы Фишера]
* [https://youtu.be/6u6fg3BKhBM ДИ для математического ожидания. Выборки из нормального распределения.]
* [https://youtu.be/jBanK2JICq4 ДИ для математического ожидания: свойства и примеры]
* [https://youtu.be/tWLVSViPxCo Ещё пример]
* [https://youtu.be/gtUqGNiP2dg ДИ для дисперсии]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/qGkxCsY7UgY ДИ для математического ожидания: теория]
* БП: [https://youtu.be/VtkwsQWS7vY ДИ для математического ожидания: задачи]
* БП: [https://youtu.be/z7e61ulUreQ ДИ для дисперсии: теория]
* БП: [https://youtu.be/Dc4NF38Mqp4 ДИ для дисперсии: задачи]
* ИП: [https://youtu.be/BI2mQQrztqw Дельта-метод + задачи по Advanced Statistics]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/9_confidence_intervals.py Доверительные интервалы для параметров выборки из нормального распределения]

===23 марта. Доверительные интервалы для разности математических ожиданий===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/file/d/19TORpGR1NbQuha4BhivMOdeFQsIal13j/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/eHgSUG6LoAw ДИ для разницы ожиданий. Связанные пары.]
* [https://youtu.be/sTScaStWXTA ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Известные дисперсии.]
* [https://youtu.be/jUV9L-v8s4c ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Известные дисперсии - пример.]
* [https://youtu.be/8_hDyGH0eWg ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Неизвестные равные дисперсии.]
* [https://youtu.be/YK-53OrLQqc ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Неизвестные равные дисперсии. Пример.]
* [https://youtu.be/3OMmlFrx46I Пример. Что насчитали инопланетяне?] и его анимированная [https://youtu.be/sUTfWl3vtLk версия]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/92FWnGh1fEc ДИ для разницы математических ожиданий: случай связанных пар]
* БП: [https://youtu.be/9E3caQPk2EE ДИ для разницы математических ожиданий: случай известных дисперсий]
* БП: [https://youtu.be/fQ2n4Dcphzw ДИ для разницы математических ожиданий: случай неизвестных, но равных дисперсий]
* ИП: [https://youtu.be/KIwcLDK_jOQ ДИ для оценок]

'''Решите задачи:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: Минимум КР4: №4, 5; КР3 16-17 №5, КР3 17-18 №8
===6 апреля. Асимптотические доверительные интервалы. ===
Асимптотические доверительные интервалы. Дельта-метод.

'''Разберите теоретический материал лекций:'''

* [https://drive.google.com/file/d/19TORpGR1NbQuha4BhivMOdeFQsIal13j/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/LgQNTGU0qcg Асимптотический ДИ для математического ожидания]
* [https://youtu.be/4ThLVgJPEtI Пример: ДИ для вероятности]
* [https://youtu.be/8QLeoXpL60k Построение асимптотического ДИ с помощью дельта метода]
* [https://youtu.be/xYyTXT48iYQ Пример: безработица]
* [https://youtu.be/oQjAHghIQ3M Асимптотический ДИ для разности долей]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/9Ykw3gmCPGs Асимптотический ДИ для доли]
* БП: [https://youtu.be/sLYLxt1ptRI Еще раз о таблицах]
* БП: [https://youtu.be/6qff8ndBsU4 Асимптотический ДИ для разности долей]
* БП: [https://youtu.be/-TEq4A-Dfec Асимптотический ДИ и дельта метод]
* ИП: [https://youtu.be/MJuUq_gimQE ДИ для разницы ожиданий, Тест Уэлча]

===13 апреля. Проверка гипотез. Общие понятия, мощность теста===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://youtu.be/fYtVxw5Idws Понятие о гипотезе. Виды гипотез. Основная (нулевая) и альтернативные гипотезы. Простые и сложные гипотезы.]
* [https://youtu.be/zFt5qcQnN8M Статистический критерий. Ошибки первого и второго рода.]
* [https://youtu.be/srAX-8_6hhM Равномерно наиболее мощный критерий]
* [https://youtu.be/b_BQU1un10E Гипотеза о математическом ожидании. Выборки из нормальной совокупности, известная дисперсия.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/zi8Va-kLkGU Проверка гипотез. Ошибки 1 и 2 рода]
* БП: [https://youtu.be/LXXse9RAG2k Первая задача на ошибки 1 и 2 рода]
* БП: [https://youtu.be/d8DByu2MAjE Вторая задача на ошибки 1 и 2 рода]
* ИП: [https://youtu.be/jH672wdd0ag Бутстрэп]

===20 апреля. Проверка гипотез об ожидании, дисперсии, доле ===

Вы ещё не знаете, какое направление выбрать в магистратуре? Посмотрите запись вебинара [https://youtu.be/hD35f2hXQ3U "Математические модели экономических процессов"]. Не теряйте времени, Николай Петрович не сможет записать всех желающих на свой проектный семинар!

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://youtu.be/aKE22LelkqY Задача о фильтрах: ошибки первого и второго рода, построение критерия.]
* [https://youtu.be/9ZE4qq1cUGM Гипотеза о математическом ожидании. Выборки из нормальной совокупности, неизвестная дисперсия.]
* [https://youtu.be/o0BaUidPFEo Гипотеза о дисперсии. Выборки из нормальной совокупности.]
* [https://youtu.be/b4AuOQm-zyg Гипотеза о вероятности (доле). Большие выборки.]
* [https://youtu.be/2dvEp8BHEr4 Гипотеза о вероятности. Пример. P-value.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: Здесь будет видео про ДЗ2
* БП: [https://youtu.be/knEH49RQxrg Разбор КР3 - часть 1]
* БП: [https://youtu.be/iA2yeg6VFT4 Разбор КР3 - часть 2]
* БП: [https://youtu.be/JmWXUcn9kwc Разбор КР3 - часть 3]
* ИП: [https://youtu.be/CZ6LFouhQoc Проверка гипотез, P-value]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к четвертой КР: №№2-4
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к четвертой КР: №№12, 13, 17
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2б (18-19 гг.); №5 (17-18 гг.); №№1, 2(16-17 гг.)

===27 апреля. Сравнение ожиданий ===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://youtu.be/Ra-f94f6bjg Гипотезы о разнице математических ожиданий нормальных ген. совокупностей]
* [https://youtu.be/WhWRGMpiOwk Гипотезы о равенстве дисперсий двух независимых нормальных ген. сов.]
* [https://youtu.be/eTV6uOCcamQ Гипотезы о разнице математических ожиданий. Пример: Visa|AE?]
* [https://youtu.be/TiJuml3fTg8 Пример: доверительный интервал для разности долей.]
* [https://youtu.be/XDDnpKO9shg Гипотеза о равенстве долей на примере опроса студентов 2-го курса.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/WoFu4koDrRA Проверка гипотез, p-value - общие сведения]
* БП: [https://youtu.be/Bc3bWJagM30 Проверка гипотез, p-value - решение задач]
* БП: [https://youtu.be/ZJv6klmY7CA Проверка гипотез, p-value - решение задач (окончание)]

===11 мая. Критерии согласия распределений ===

'''Разберите теоретический материал лекций:'''

* [https://youtu.be/mNybbe-_wi8 Критерии согласия. Критерий Пирсона-Фишера.]
* [https://youtu.be/ongsPt-nf0A Критерий Пирсона-Фишера. Пример: эксперимент Бюффона.]
* [https://youtu.be/TLXiiG5xSaM Критерий согласия Колмогорова.]
* [https://youtu.be/dkPa1XtW-5Q Пример: А.Н.Колмогоров "О новом подтверждении законов Менделя".]
* [https://youtu.be/rcQP6TEvif4 Лемма Неймана-Пирсона.]
* [https://youtu.be/ZaDD7nrukSE Пример построения оптимального критерия с помощью леммы Неймана-Пирсона.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/Ft_IZeXb21A Гипотеза о равенстве дисперсия - теория]
* БП: [https://youtu.be/4tZX5H-2IFc Задачи на проверку гипотез по двум выборкам]
* БП: [https://youtu.be/FNVaaFjJlWU Критерий Пирсона-Фишера]
* БП: [https://youtu.be/Gol0pdwv_XM Критерий согласия Колмогорова]
* ИП: [https://youtu.be/KIpxDTodJyg Бутстрэп и пакет arch]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический материал из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных] к финальному экзамену: №16-19
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к кр №4: №19-20
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных] к кр №4: №1,2(г) (18-19 гг.), №4 (17-18 гг.), №4 (II.задачи.16-17 гг.), №4 (15-16 гг.); кр №4(ИП): №2 (18-19 гг.); к финальному экзамену: вопросы 5, 14, 19 (18-19 гг.), вопросы 20,29 (17-18 гг.)

===18 мая. Критерий отношения правдоподобия. Ядерное оценивание функции плотности===

'''Разберите теоретический материал лекций:'''

* [https://youtu.be/_46Mma623YY Критерий отношения правдоподобия]
* [https://youtu.be/0j_VP4Su1bU Ещё раз коротко о LR критерии и немного о ядерном оценивании функции плотности]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/oHoIzA5o5NY Критерий независимости признаков]
* БП: [https://youtu.be/fmXd_k7keXE LR-тест (теория + простая задача)]
* БП: [https://youtu.be/GVGroUiIULI LR-тест (задача посложнее)]
* ИП: [https://youtu.be/ELBF__H0VWQ LR-тест, мощность критерия]

===25 мая. Независимость признаков===

'''Разберите теоретический материал лекций:'''

* [https://youtu.be/vbOndbj_4x4 Независимость признаков]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/Sr0rtT4O8Js Лемма Неймана-Пирсона]
* БП: [https://youtu.be/KiNvV2PmR04 Лемма Неймана-Пирсона (короткое окончание)]

===1 июня. Байесовский подход. Первая серия===

'''Разберите теоретический материал лекций:'''

* [https://youtu.be/l9MHAMy1BY8 Концепция байесовского подхода]: априорное и апостериорное распределение, пример с дискретным тета, алгоритм Метрополиса-Гастингса до шага одобрения.

Теория вероятностей и математическая статистика, фэн, 2020-2021

2021-05-23T17:41:43Z

Npilnik:

Теория вероятностей и математическая статистика, фэн, 2020-2021

2021-05-15T22:38:54Z

Npilnik:

== Общая информация ==

===Объявления===

Запись вебинара [https://youtu.be/hD35f2hXQ3U "Математические модели экономических процессов"]

Запись вебинара "Стохастический анализ в действии: от финансовой математики до охраны окружающей среды" https://youtu.be/TQeNFcEC9tA

===[https://docs.google.com/spreadsheets/d/e/2PACX-1vSNF7IqcOVwcTw7Eu0ii0ReicRTp-WT9M9rzCtoiA-p8RGuA8Rh7sLcF0sFIF4crZoW32LjrehrDjCe/pubhtml?gid=1977460297&single=true Таблица с оценками]===

=== Что делать студентам, не имеющим возможности посещать занятия? ===
Каждый понедельник в 13.00 проходит он-лайн семинар. Ссылка на конференцию: https://zoom.us/j/96178802506, Идентификатор конференции 96178802506, Код доступа 1810.
Вопросы по материалу лекций можно задать на консультации, проходящей в смешанном формате каждый вторник с 11.00 до 12.30. Если вопросы не поступают в течение 5 минут, консультация завершается.
Подключиться к конференции Zoom:
https://us04web.zoom.us/j/79049742688?pwd=ZWtkQWlFWWFCMHZoUnFuWFF6UUxRZz09
Идентификатор конференции: 790 4974 2688
Код доступа: PrdNE3

=== График лекций и консультаций ===

===Таблица с фамилиями и почтами ассистентов по группам===

{| class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
|-
! Группа !! Семинарист !! Телеграм семинариста !! Ассистент!! Телеграм ассистента !! Используемые ассистентом ресурсы
|-
| БЭК 191 || Борис Демешев ||@boris_demeshev, семинары: https://t.me/joinchat/QT-NnFogXUPewrag, https://zoom.us/j/3847905129, https://discord.gg/Yk5tT7yBpA || Александр Михайлов ||@aleksashka_pelikashka || https://www.youtube.com/channel/UCmdRoe4_GXbpA5Es0Pdu77Q/videos, https://vk.com/public191366688
|-
| БЭК 192 || Борис Демешев ||@boris_demeshev, семинары: https://t.me/joinchat/QT-NnFogXUPewrag, https://zoom.us/j/3847905129, https://discord.gg/Yk5tT7yBpA || Михаил Григорян ||@mogrigoryan ||
|-
| БЭК 193 || Елена Коссова|| || Илья Слаболицкий ||@hsetvis || https://www.youtube.com/channel/UCMMBZkJvnPkQRDaVL2gU5-w
|-
| БЭК 194 || Дмитрий Борзых || || Глеб Хайкин ||@khaykingleb ||
|-
| БЭК 195 || Дмитрий Борзых || || Одиссей Яковидис ||@o_odissey ||
|-
| БЭК 196 || Николай Пильник|| @Nikolay_Pilnik || Валерия Погребнова|| @valeriapogrebnova || https://www.youtube.com/channel/UCbE9SmX46z2AZPS6HLY8KkQ
|-
| БЭК 197 || Николай Пильник ||@Nikolay_Pilnik || Анастасия Алтунина ||@anastasiia_altunina ||
|-
| БЭК 198 || Иван Станкевич|| @CorvinOfAmber || Семен Соломонов ||@semasolomonov || https://www.youtube.com/channel/UCMMBZkJvnPkQRDaVL2gU5-w
|-
| БЭК 199 || Иван Станкевич ||@CorvinOfAmber || Егор Фадеев ||@plus_ultra1535 ||
|-
| БЭК 1910 || Богдан Потанин ||@bpotanin || Антон Куценко ||@ontenkutsenko ||
|-
| БЭК 1911 || Богдан Потанин|| @bpotanin || Айк Микаелян|| @mikayelyanjelo ||
|-
| БЭК 1912 || Артем Языков ||@Symptotic || Николай Аверьянов ||@debasering ||
|-
| БЭК 1913 || Артем Языков|| @Symptotic || Александр Югай ||@aleksandry99 ||
|-
| online_squad || Матвей Зехов ||@moonlight0071 || любой ассистент||
|}

===Элементы контроля===
Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:1000px; overflow: hidden;">

Промежуточная аттестация (2 модуль)
0.05 * аудиторная активность + 0.1 * домашнее задание + 0.275 * контрольная работа 1 + 0.275 * контрольная работа 2 + 0.3 * экзамен

Промежуточная аттестация (4 модуль)
0.05 * аудиторная активность + 0.1 * домашнее задание + 0.275 * контрольная работа 3 + 0.275 * контрольная работа 4 + 0.3 * экзамен

* Контрольные работы для пропустивших их по уважительной причине проводятся в день экзамена.
* Экзамен состоит из письменного теста и устного опроса.
* На устную часть допускаются студенты, получившие за тест оценку 7 и более.
* Содержание и форма домашнего задания определяются преподавателем, ведущим семинары.

====Контрольная работа №1====
Внимание! Торжественно оглашаем порядок проведения контрольной работы номер 1!

Правила проведения

Дата: 22.10.2020
Время: 14.40

1. Контрольная будет проходить на платформе Canvas. Инвайты в систему были высланы на ваши корпоративные @edu.hse.ru. Если инвайта на почте нет, срочно обратитесь к любому ассистенту или, в крайнем случае, к семинаристу.

2. Контрольная будет проходить в два блока. Каждый блок будет содержать несколько задач.

- Блок 1, общий для БП и ИП.
Возможность начать блок 1 откроется в 14:40.
Продолжительность 50 минут с учётом загрузки работ.
В блоке будет 3 задачи.
Возможность загружать файлы закроется в 15:30.

- Перерыв (15 минут)

- Блок 2, отличается для БП и ИП.
Возможность начать блок 2 откроется в 15:45.
Студенты БП должны решить 3 базовых задачи за 60 минут.
Студенты ИП должны решить 5 задач за 140 минут.
В 5 задач для ИП входят 3 базовых и любые две из четырех предложенных исследовательских.
Возможность загружать базовые задачи закроется в 16:45.
Возможность загружать исследовательские задачи закроется в 18:05.

3. Схема сдачи каждого блока будет выглядеть следующим образом.
Для каждой задачи на Canvas будет существовать отдельный Assignment.
Решение каждой задачи вы оформляете отдельным pdf-файлом и загружаете в соответствующий Assignment.
Если задача не умещается на одной странице, необходимо склеить решение данной задачи в единый pdf.

4. Файлы других форматов кроме pdf система принимать не будет, будьте внимательны.
Потренироваться в этом нелёгком деле можно в тестовом Assignment,
https://canvas.instructure.com/courses/1898262/assignments/18324051

5. Контрольная будет проходить без прокторинга. В zoom заходить не нужно.

6. Если вы по каким-то причинам хотите писать контрольную очно, то заполните гугл-форму
https://forms.gle/ZuKUGT9KWX8hvn237
Первые 50 студентов, заполнивших форму, получат VIP приглашения на очный формат.
К сожалению, мы можем дать право написать контрольную очно только ограниченному списку студентов.
Студентам, пришедшим очно, разрешается пользоваться книгами и шпаргалками.

7. Студенты БП имеют право решать ИП задачи.
Наличие хотя бы одной загруженной исследовательской задачи означает проверку по правилам ИП.

8. Всем удачи!

Ссылка на решение и критерии оценивания

https://www.overleaf.com/read/cjcvbynphymg

Апелляция результатов

Если Вы считаете, что в соответствии с опубликованными критериями проверки, Ваша оценка должна быть выше, Вы можете написать заявление на пересмотр работы с указанием соответствующих пунктов задач и обоснованием повышения оценки на tasks-and-tests@yandex.ru. Заявление должно быть отправлено с корпоративной почты, указаны фио, номер группы. Заявление пишется на имя преподавателя, ведущего семинары.

Пропустившим минимум по уважительной причине

Все, кто не смог написать [https://drive.google.com/file/d/1hAxy6qwteh7o4chMcZfpEmrIDrOQ8oUv/view?usp=sharing минимум] по уважительной причине, могут ответить на вопросы [https://drive.google.com/file/d/1hAxy6qwteh7o4chMcZfpEmrIDrOQ8oUv/view?usp=sharing минимума] устно во вторник 24 ноября с 9.30 до 13.20 в zoom - конференции
Идентификатор: 920 9088 3396
Код доступа: 513490
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/18bFetLQXObO2PAOfOK6mgLzLm3WZDu4kSGn4fDgUUfU/edit?usp=sharing Необходима предварительная запись]

====Контрольная работа №2====
Внимание! Торжественно оглашаем порядок проведения контрольной работы номер 2!

Правила проведения

Контрольная работа 2 проводится в онлайн формате в два этапа:

Первая часть (минимум)

Дата: 5.12.2020
Время: 13.00

Минимум состоит из тестовых вопросов с несколькими вариантами ответов. Правильный ответ один. Вопросы отличаются от заданий теоретического и задачного минимума, но соответствуют им по уровню сложности. Войдут все темы до неравенств Маркова и Чебышёва (не включая неравенств). Нормального распределения не будет.

Продолжительность минимума к кр2 - 40 минут. Количество вопросов - 18. Войти в систему и начать тест можно с 13:00 до 13:10 без потери времени. Возвращаться к пропущенным вопросам нельзя. Удачи с техникой и скоростью интернета!
Ссылка:

https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6569711/

Вторая часть (основная)

Дата: 12.12.2020
Время: 13.00

Текст контрольной работы откроется в 13:00 по ссылке:
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6640059 https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6640059]

После условия задач будет место для загрузки файла.
Необходимо загрузить единственный pdf-файл с фотографией всех листов решениями.

В 14:20, по истечении положенного времени, вы получите предупреждение "late".
Это просто предупреждение о том, что время написания работы вышло.

До 14:30 ещё можно будет загружать файл.
После 14:30 загрузить файл будет невозможно.

Для максимальной оценки за вторую часть необходимо набрать 40 баллов.
Остальные баллы являются бонусными.

Основная часть проверяется только у тех студентов, кто набрал за минимум 10 и более баллов из 18.
Продолжительность работы -- 80 минут. В контрольную войдут все изученные темы: совместное и условное распределение, условное математическое ожидание, характеристики случайных векторов (математическое ожидание, ковариационная матрица, корреляция), сходимость последовательностей случайных величин, неравенства Маркова, Чебышёва, ЗБЧ, ЦПТ, нормальное распределение.

Перед минимумом протестируйте прохождение тестов в канвас

Демо-тест для проверки браузера:
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6547032 https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6547032]

Естественно, вопросы будут другие и попытка прохождения будет только одна 🙃

Проверьте, что ваш браузер корректно отображает формулы. Если нет, то попробуйте [https://www.mozilla.org/ru/firefox/new/ Firefox], с ним точно нет проблем.

Демо-кр для загрузки файлов:
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6672106 https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6672106]

Запись на пересдачу "минимума" контрольной работы 2

Уважаемые студенты, верховный президиум дает возможность тем из вас, кто ПО ТЕХНИЧЕСКИМ ПРИЧИНАМ В CANVAS не смог (не смогла) написать субботний "минимум" контрольной работы 2, пересдать его в устной форме!

Что нужно сделать:

1. Записаться в [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1S4WkWw0KEIELWKbCJRp4OxZup13mCseEryIV2CiIHeI/edit?usp=sharing google-таблицу] до 23:59 7 декабря 2020 года (обратите внимание, что дедлайн жесткий, и если Вы не успеете записаться, то потеряете возможность этой пересдачи!). После указанного времени таблица будет закрыта для редактирования.

2. Быть уверенным (или уверенной), что у Вас есть доказательства того, что технический сбой имел место быть. Скриншоты, фотографии, видео — все это годится для подтверждения наличия технического сбоя. К нашему и Вашему большому сожалению, убедительные и настойчивые фразы в духе "Я не знал, что нужно было заскринить", "У меня не было доступа в Интернет" или "Зевс украл мою антенну, чтобы установить ее себе на Олимп" приниматься во внимание не будут.

Пересдача будет проведена на неделе до основной части контрольной работы 2. Если у Вас возникнут какие-либо вопросы, смело задавайте их ассистенту Илье в Telegram: @hsetvis.

Желаем удачи!

Правила пересдачи "минимума" контрольной работы 2

Уважаемые студенты, оглашаем правила пересдачи "минимума" контрольной работы 2:

1. Пересдача пройдет в четверг, 10 декабря 2020, в 19:00.

2. Опрос студентов будет проходить в устной форме.

3. Убедитесь, что камера на Вашем устройстве работает.

Ссылка на пересдачу: https://zoom.us/j/94628210004

Идентификатор конференции: 946 2821 0004

Код доступа: 289123

Желаем удачи!

Пропустившим контрольные по уважительной причине

Студенты, пропустившие одну или обе контрольных по уважительной причине, могут написать контрольные в день экзамена 24.12.2020 в 15.00. Задание появится [https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6731502 здесь]. Для допуска к контрольным необходимо прислать скан справки на ekossova@hse.ru и записаться в [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_2f-nYlqBzDLEsO3LQ6L65MjNJgRCSzgOBi9Zz1TdkI/edit?usp=sharing таблицу]. В графах kr_1 kr_2 нужно поставить "1", если собираетесь писать соответствующую работу, и ноль, если нет. В графе "подтверждение" ставится "1", если справка есть и выслана на почту, и ноль в остальных случаях.

====Экзамен====

Правила проведения

Дата: 24.12.2020
Время: 11.10
Форма: тест в системе Canvas
Темы: все пройденные
Продолжительность 60 минут, 30 вопросов. Возвращаться назад нельзя. Из нескольких вариантов ответов на каждый из вопросов теста только один вариант является верным.

Экзамен будет проходить в форме теста в системе canvas: https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6727265.
Предварительные оценки за экзамен будут объявлены в течение двух часов после окончания теста. За тест можно получить оценку от 1 до 10 баллов. Однако, для подтверждения результата может потребоваться устное собеседование. Список студентов, вызываемых на устное собеседование, будет опубликован на странице курса до 14.00. При неявке на собеседование результаты теста аннулируются.

Студенты, набравшие за тест 6 и более баллов, могут воспользоваться правом сдать экзамен устно. В этом случае оценка за тест аннулируется, и студент получает оценку за устный экзамен.
Ссылка на устный экзамен:

Тема: Экзамен о теории вероятностей
Время: 24 дек 2020 12:00 PM Москва

Подключиться к конференции Zoom
https://zoom.us/j/91615826042

Идентификатор конференции: 916 1582 6042
Код доступа: 190787

Просмотр работ и апелляция

Тесты проверяются автоматически. Вопросы и верные ответы, как и ответы студента, будут опубликованы сразу же после экзамена. Если в ответах, указанных как верные, будет обнаружена ошибка, нужно сообщить о ней преподавателям, и результаты будут пересчитаны автоматически. При данной процедуре проверки показа работ и апелляции не требуется.

Запись на устную часть экзамена

Записаться на сдачу устной части можно до 15.10 в форме:

https://forms.gle/bEZNSdSh9BGdpTfZ9

Напоминаем, что право идти на устную часть имеют только те, кто получили за тест от 6 баллов!

Пересдача 1
Пересдача по ТВ откроется по
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6855203 ссылке]
Условия прежние: 30 вопросов, 60 минут

</div>

Минимум N3 пройдет в годовой юбилей объявления пандемии (2021-03-11).
Тест состоит из 12 вопросов и длится 36 минут от момента начала.

[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/7284156 Тест откроется на вход в 20:00 (мск).]

Возвращаться к предыдущим вопросам невозможно.
Часть вопросов с выбором одного ответа из множества. Часть вопросом с вводом ответа числом.

В числовых ответах: в качестве разделителя дробной и целой части используйте точку.
Дробные ответы вводите с точностью до двух знаков после точки.

Если картинка с условием вдруг не видна, то можно обновить страничку или кликнуть правой кнопкой мыши по непрогрузившейся картинке и принудительно её подгрузить.

==Основная литература==

* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика: пособие для вузов
* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика - 2 (промежуточный уровень) : учеб. пособие
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=Ru&blang=ru&page=Book&id=242395 Теория вероятностей и математическая статистика в задачах]: Более 360 задач и упражнений
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271549 Теория вероятностей в задачах]
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271548 Математическая статистика в задачах]
* Blitzstein, Hwang, курс [https://projects.iq.harvard.edu/stat110 Statistics 110]: книга, видеолекции, листки с упражнениями, теория вероятностей до статистики, но с MCMC и упражнениями в R.

==Дополнительная литература==

* Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
* Kelbert, Suhov, [https://alraziuni.edu.ye/uploads/pdf/book1/nursing/Probability%20and%20Statistics%20by%20Example_%20Volume%20I.%20Basic%20Probability%20and%20Statistics_%202005.pdf Probability and statistics by example]: задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/ Теория вероятностей].
У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/ms/ms_nsu07.pdf Математическая статистика]
* Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
* Grimmett and Stirzaker, [http://home.ustc.edu.cn/~zt001062/PTmaterials/Grimmett&Stirzaker--Probability%20and%20Random%20Processes%20%20Third%20Ed(2001).pdf Probability and Random Processes]
* Grimmett, One thousand exercises in probability

== Материалы к курсу ==
=== [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]===
===[https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf Листки к семинарам ип]===
===Таблицы: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/tables/tables_all.pdf распределения, связанные с нормальным], [https://drive.google.com/file/d/1vAwMmq_yGatmmP5Qbi_2NFPFE1_Tv1DR/view?usp=sharing тест Колмогорова (рус)], [https://bit.ly/2FbPbck тесты Колмогорова и Смирнова (eng)]===

Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/issues/new?assignees=&labels=&template=--------.md&title=%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%3A+%D0%BA%D1%80+7+%D0%B7%D0%B0+3030-3031+%D0%B3%D0%BE%D0%B4%2C+%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0+25 поднимите запрос]. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть.

== Первый семестр ==
Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:1000px; overflow: hidden;">

===1 сентября. Основные понятия теории вероятностей. Дискретное вероятностное пространство.===

'''Разберите теоретический материал лекций:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1qoOeq7VAkytlBUyMzpMGvwkkU1kolvtP/view?usp=sharing Слайды к лекции (Дизайн и креатив Александра Михайлова)]
* О курсе и правилах. [https://youtu.be/OXyOoCgLbmw Эпизод 1.] [https://youtu.be/DNKtzW1AX_Q Эпизод 2.]
* [https://youtu.be/VnLxS7z6LtI Основные понятия ТВ. Пространство элементарных событий. Случайные события.]
* [https://youtu.be/7IW8gQMhjuU Аксиома вероятности.]
* [https://youtu.be/QJOZRgQowVM Классическое определение вероятности. Задача о счастливом билете.]
* [https://youtu.be/BZO3GPkWbas Теорема сложения]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=5WWa0V5_htQ Основные понятия теории множеств]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=esSkQI6limw Основные понятия теории вероятностей]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=YsuvWt38uVM Примеры элементарных задач]
* ИП: не было :)

'''Решите самостоятельно задачи:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1SOUn3UhIScRtmHdMy_rOxHipkg7qYl2U/view?usp=sharing Задача на тему Вероятности событий (простая)]
*[https://drive.google.com/file/d/1BXlmfznY5-7jm-eVCKHZkDS1lq9mu0AQ/view?usp=sharing Задача на тему Вероятности событий (чтобы подумать)]
*[https://drive.google.com/file/d/1yMlNeF7TzOEC5KC-fG_KTNhZUjVNOSAw/view?usp=sharing Теоретические задания (со звездочкой) по теме Аксиоматика Колмогорова]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1,2.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 из первой кр 2019-2020; №1 из первой кр 2018-2019; №1 (1 и 2 пункты), 2 из первой кр 2017-2018

===8 сентября. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности.===

Разберите теоретический материал лекции (Видео вышкинской аппаратурой, к сожалению, не записалось.):

*[https://drive.google.com/file/d/1haD_tFLMg18gKNFZdc0WBZIq9F8XAAM5/view?usp=sharing Слайды к первым двум лекциям без дизайна и креатива]
*[https://youtu.be/jHMO4SQRo4g Лекция 2: Условная вероятность, теорема умножения, независимость, формула полной вероятности]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=I4mgeweNFJI Основы комбинаторики]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=EsTP9dUSxXQ Примеры элементарных задач]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=IEBlKPEO-BY Карточные задачи, часть 1]
* ИП: [https://youtu.be/as_l2CWZ_ok группа 191], [https://youtu.be/dtVCqZ78n1A группа 192]

'''Разберите решения задач:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1QZrsnU-G-SpdlfOBgjMR8KYwsBlWI47Z/view?usp=sharing Задачи к лекции 2 от Д. А. Борзых]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
*Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1 (3 пункт),3,4.
*Задачи основных контрольных ([https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]): №2,3 из первой к.р. 2019-2020; №5 из первой к.р. 2018-2019

{| role="presentation" class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
| <strong>'''Бонус: стилизованная задача про коронавирус:'''</strong>
|-
| ''Вирус SARS-CoV-2 имеется у 0.35% населения и может протекать неотличимо от гораздо более распространенного сезонного гриппа. Для определения наличия этого патогена был создан специальный тест, который имеет точность 70% и 95% для положительных и отрицательных результатов соответственно.

''Иными словами:''

''Если человек болен, то с вероятностью 70% результат теста будет положительным и с вероятностью 30% отрицательным.
Если человек здоров, то с вероятностью 95% результат теста будет отрицательным и с вероятностью 5% положительным.
''Вы решили пройти тест, и его результат оказался положительным.''

''С какой вероятностью вы действительно больны короновирусом? (подсказка: не 70%)''
|}
=== 15 сентября. Формула Байеса, испытания Бернулли, теорема Пуассона===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1uYmJjet8BAHsyfNkeG-Zg7KxLNjmEvPM/view?usp=sharing Слайды к лекциям 3-4]
*[https://vr360.hse.ru/account/broadcasts/395 Лекция 3. Формула Байеса, испытания Бернулли (запись трансляции вышкинской аппаратурой)]
'''В разбивке по темам:'''
*[https://youtu.be/m51WLSp-iPs Формула полной вероятности, задача о технологическом контроле]
*[https://youtu.be/J2ODMhcWJiE Формула Байеса, пример]
*[https://youtu.be/wABMsJkxSgc Видео "Теорема Байеса", от студентов прошлого года]
*[https://youtu.be/6MLM1uu6u00 Испытания Бернулли, задача о присяжных]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=XjrHeL5g1X8 Карточные задачи, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=HOxGf-V9980 Геометрические вероятности, часть 1]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=e88yja9rDu0 Геометрические вероятности, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=cwyBiQ-WSnc Независимость событий]
* ИП: [https://youtu.be/6I3p14gGBZI группа 191], [https://youtu.be/UtwDlDjs_uk группа 192]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №3 и №4.
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 (19-20), №4 (18-19), №5 (17-18), №3 (16-17), №1 (13-14) [все из первой КР].

=== 22 сентября. Биномиальное и связанные с ним распределения: геометрическое, Пуассона. Теорема Пуассона===

'''Разберите материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1r5w1-MI6hTBWWn0D02NTH5NsdgFh2mcr/view?usp=sharing Слайды к лекции (дизайн Александра Михайлова)]
* [https://youtu.be/10n7h1l0srw Геометрическое распределение]
* [https://youtu.be/IVzHZT_y6HM Теорема Пуассона (без доказательства), погрешность приближения]
* [https://youtu.be/48E2HUlBeyI Теорема Пуассона с доказательством]
* [https://youtu.be/pvHYwbO4upk Пример с Аэрофлотом]
* [https://drive.google.com/file/d/1vMGUC-hxpprfFMw29oHeIBo77Mk_-OZm/view?usp=sharing Детектив "17 мгновений халявы"] — история, произошедшая на ФЭН в 2014 году и имеющая непосредственное отношение к формуле Бернулли и теореме Пуассона
* [https://youtu.be/sHitpPV1c-0 Расчёт вероятностей в детективе "17 мгновений халявы"]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=KafBjeMsTro Условная вероятность]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=lGnIxKKtPYg Формула полной вероятности и формула Байеса]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=JTOCdHDqR0Y Схема Бернулли]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=ZtHntUUqgsw Приближения схемы Бернулли]
* ИП: [https://youtu.be/WuYCKunklik группа 191], [https://youtu.be/0AXf55o7rOk группа 192]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №7 , №8 и №9.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №5 (18-19), №2 (17-18), №5 (15-16) [все из первой КР].

'''Разберите решения задач:'''
* [https://drive.google.com/file/d/1BgbontLALbYsh6tXwKBBP9-v0-IAL0HI/view?usp=sharing Задачи к лекции № 4 от Д.А. Борзых]

'''Для суровых Челябинских жителей'''
* Доказательство теоремы Пуассона через [http://people.bu.edu/pekoz/A_Second_Course_in_Probability-Ross-Pekoz.pdf каплинг]

=== 29 сентября. Аксиоматика теории вероятностей: Сигма-алгебра событий. Вероятностная мера. Случайные величины как измеримые функции. ===

'''Разберите материал лекции:'''
* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1poMUvVlAqeZOvhE75ViZPKnCTmWLRxf Для гурманов аксиоматического подхода: Математические основы теории вероятностей -- видеозапись лекций по курсу «Стохастический анализ» в 2013--2014 учебном году для студентов 2 курса факультета экономических наук.]
* [https://youtu.be/yv0YImn7iXY Видеозапись лекции]
* [https://drive.google.com/file/d/1PWBd47sGJOqD3d7yHZaNnL6exAgqNrFE/view?usp=sharing Расширенный конспект лекции. Внимание: в 5-м свойстве функции распределения была опечатка!!!]
* [https://drive.google.com/file/d/1JSeXDaqXXItllpc1ZIS3U5MrMEouT2_Z/view?usp=sharing Задачи к лекции от Д. А. Борзых]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/tldEVXdOqV4 Функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/3mjvUb8Tdx8 Пример задачи на функцию распределения]
* БП: [https://youtu.be/UtNvI5t3_NQ Функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/_q3M7eZXrm4 Пример задачи на функцию плотности]
* ИП: pdf: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/raw/main/class_pdfs/probability_191_2020_09_28.pdf 191], [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/raw/main/class_pdfs/probability_192_2020_09_28.pdf 192], видео с разрывами: [https://zoom.us/rec/share/2vwjqw2ECJSEfg9wJ8i0wVXPHF0JlSAOFcThp987t-2wd14peh566QWqLG2tlkYH.r4XIOYesHEqNkbFN?startTime=1601293531000 191], [https://zoom.us/rec/share/Zdlc95BFfwkRbpJYL3pi1OJgIPpq05OjDxwTO2jJ80IFd-DccouLtmmTlWYHGO6M.DBLOLRJCx9ZtjXXv?startTime=1601295814000 192]

=== 6 октября. Аксиоматика Колмогорова. Непрерывные вероятностные пространства. Случайные величины, функции распределения. Дискретные распределения. Непрерывные распределения, функция плотности===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/17JWwf6QaZ6P7IcxQqLfvzNhJg-jqUXOT/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/MlKXXy1e4FM Непрерывное вероятностное пространство. Аксиоматика Колмогорова]
*[https://youtu.be/nDD6gP95NlI Определение случайной величины]
*[https://youtu.be/qV3-CZGrxNQ Определение и свойства функции распределения. Дискретные распределения]
*[https://youtu.be/sL7-99_VLqM Непрерывные и абсолютно непрерывные распределения, функция плотности и её свойства], [https://youtu.be/GSCCrIw7H2A преобразование с.в.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* Весь семинар у базового потока был посвящен написанию минимума из КР!
* ИП: не было :)

=== 13 октября. Непрерывные распределения случайных величин. Математическое ожидание ===

Опечатка найдена: в формуле функции плотности Коши не хватало пи в знаменателе. Ура поисковой команде! Все участники будут вознаграждены.

P.S. Общими усилиями были найдены опечатки, о существовании которых я не подозревала:))

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1IdCfLeNmwZpBXnqUdMt1TfZoeCXZQsJq/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/Q4qqXn5T9Co Квантиль распределения. Равномерное распределение]
*[https://youtu.be/oV-dE-1gGGQ Показательное (экспоненциальное) распределение]
*[https://youtu.be/g8Qs652GfRc Определение математического ожидания]
*[https://youtu.be/2n3-9xpdIvc Примеры вычислений математического ожидания]
*[https://youtu.be/nbZIBBn9oXE Свойства математических ожиданий]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/LihLImtO7L0 Равномерное распределение]
* БП: [https://youtu.be/OOLrHcsi2qI Математическое ожидание: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/UV7fXukvZKU Математическое ожидание: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/OCXZTB6GMXY Дисперсия: определение]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=kSUi5_v_j3E дифференциал распределения]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №6, №12.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4 (а, б, в) и №5 (19-20), №3(18-19), №4 (17-18), №6 (15-16), №8(а)(14-15) [все из первой КР].

=== 23 октября. Контрольная работа №1 ===

'''Условие задач:'''
*[https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/tree/main/kr_01 Задачки к первой контрольной работе]

=== 27 октября. Случайные векторы. Совместное распределение ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1TisctFHK0i6YNmQ_f5s0XiXeEgIbkBiI/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/oMlH3PGauKU Случайный вектор. Совместная функция распределения. Дискретное совместное распределение]
*[https://youtu.be/GMAZmCTjN4s Дискретное совместное распределение, пример]
*[https://youtu.be/118BfxSE_h0 Абсолютно непрерывное совместное распределение]
*[https://youtu.be/pN1CEzcBOTE Независимость случайных величин]
*[https://youtu.be/KY1F1v-i8jY Распределение функций от случайных величин. Формула свёртки]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/ozfl4MJoYo8 Многомерная функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/GG1q6w1cOZ4 Многомерная функция распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/r4XkiMQRHt0 Многомерная функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/nbl6M2VLqoA Многомерная функция плотности: примеры задач]
* ИП: пуассоновский поток [https://www.youtube.com/watch?v=J_dJZo9D4Sc&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=8 часть 1], [https://www.youtube.com/watch?v=u4atU9LYRts&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=9 часть 2]

'''Рекомендуемые задачи для самостоятельного решения:'''
* [https://drive.google.com/file/d/1xF7BPTfiS1_cSBrivPRqoYUXyxpbd6Th/view?usp=sharing Задачи от Д. А. Борзых]

=== 3 ноября. Условные распределения и условные математические ожидания. Дисперсия. Ковариация ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/rW7Ez-toJCY Условное распределение]
*[https://youtu.be/_20wrXhlFf4 Условное математическое ожидание]
*[https://youtu.be/LXYBHb-5fNc Дисперсия и ковариация]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/siqL7vIFBwE Моменты, условные распределения: определения и основные формулы]
* БП: [https://youtu.be/Volc1HYC1dI Условные распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/gzRNVDhqdFw Ковариация: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/30LPBsyj4V8 Ковариация: примеры задач]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=3z2NUleHEcM&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=10 дисперсия, энтропия, А], [https://www.youtube.com/watch?v=3z2NUleHEcM&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=10 дисперсия, энтропия, Б]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] (теперь и далее до конца второго семестра к КР2): №1-8, №19-24.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 и №2 (19-20), №1 и №4(18-19), №2 и №5 (16-17), №1 и №3 (15-16) [все из второй КР].

=== 10 ноября. Одномерные&Двумерные распределения и их характеристики ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/MOy3Jn8cod4 Случайные величины и случайные векторы: распределения и характеристики]
*[https://youtu.be/qyw50M3o6sY Пример: формирование оптимального инвестиционного портфеля. Корреляция.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/NQDK53LLFz8 Корреляция: определение и основные свойства]
* БП: [https://youtu.be/r2Lk9L1itCY Корреляция: пример задачи для дискретного распределения]
* БП: [https://youtu.be/BX3BXI_axKk Корреляция: пример задачи для непрерывного распределения]
* ИП: встреча с Тайным Братством Дикого Бутстрэпа

=== 17 ноября. Корреляция и её свойства. Альтернативные способы измерения риска - VaR ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/uQYJOJppC-k Свойства корреляции. Эпизод 1]
*[https://youtu.be/6k9Mc2sBGQA Свойства корреляции. Эпизод 2]
*[https://youtu.be/k2USlme-1Oo Пример: и снова портфель. Ещё одна характеристика риска - VaR]
*[https://youtu.be/c12bgbrzdvE Пример вычисления VaR]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/kC49tVP5hjo Задача на свойства математических ожиданий и дисперсий]
* БП: [https://youtu.be/f1R03jpV71M Задача на преобразование функции плотности]
* БП: [https://youtu.be/RJTEvIJVXUg Задача на свертку в сумму случайных величин]
* ИП: преобразование плотностей с помощью [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/epsilon/master/e_003/diff_forms/diff_forms.pdf дифференциальных форм].

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4-в, №1 (19-20); №6 (18-19); №1, №2-з (16-17); №2, №3 (15-16) [все из второй КР].

=== 24 ноября. Неравенства Чебышёва и Маркова. Сходимость по вероятности ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/iqkCvDjboFg Неравенство Маркова]
*[https://youtu.be/5xzlztrNsOY Неравенство Чебышева]
*[https://youtu.be/k-IZRdBaJpE Сходимость по вероятности. Определение]
*[https://youtu.be/nEG0J4Jge6w Сходимость по вероятности. Примеры]
*[https://youtu.be/gMTkfbx0ux4 Сходимость по вероятности. Теорема об умножении на число]
*[https://youtu.be/ePoC6Xpkz9U Сходимость по вероятности. Предел от суммы равен сумме пределов по вероятности]
*[https://youtu.be/d4SSPyv620s Сходимость по вероятности. Теорема Слуцкого, ее доказательство и следствия]
*[https://youtu.be/O1_x-91Sh6g Ещё три вида сходимости]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/mvkXi9GgFWM Неравенства Маркова и Чебышева: теория и задачи]
* БП: [https://youtu.be/EplbWgonq5M Нормальное распределение: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/XekEkv-Fh2s Нормальное распределение: N(0,1)]
* БП: [https://youtu.be/GFfW0WWEJpk Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* ИП: на семинаре студенты в дискорде по группам самостоятельно решали [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf 10.1 и 10.14] плюс нахождение H(X), H(Y|X), I(X, Y).

=== 1 декабря. Закон Больших Чисел. Центральная Предельная Теорема ===
'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1HflMjdpYbkAfRE55M3NDJwHrIBmLPU7D/view?usp=sharing Слайды к лекции]
К сожалению, видео на vr360.hse.ru записалось без звука, ниже ссылка на видео, записанное в zoom
*[https://youtu.be/jwbk48Vq3SE ЗБЧ и ЦПТ]. [https://youtu.be/vZPD99t55Ps Пример]: вычисление необходимого числа наблюдений.
Проверяем Закон Больших чисел в действии: пройдите [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSewxNnS1Oddos-miIRSdVAnCxA4vfEs9WulL4mYs2z1y3TOuw/viewform?usp=sf_link опрос] за 1 минуту и узнайте, работает ли закон больших чисел :) Результаты будут объявлены, когда проголосуют более 100 человек.

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/k3YUEb0k3Ek Нормальное распределение: задача про модуль]
* БП: [https://youtu.be/W5bi1FwtrOE Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* БП: [https://youtu.be/RMorsftcpIM ЗБЧ и ЦПТ: формулировки]
* БП: [https://youtu.be/1-SZ-M6VBME ЗБЧ и ЦПТ: примеры задач]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4 (19-20); №7-8 (17-18); №3, 4(a,б)(16-17); №2, №3 (14-15) [все из второй КР].

=== 8 декабря. Интегральная и локальная теоремы Муавра-Лапласа. Задача о страховом резерве. Неравенство Берри-Ессеена ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://vr360.hse.ru/account/broadcasts/1045 Видео vr360].
То же видео по разделам, записанное другой камерой (лучше видны формулы):
*[https://youtu.be/U_QvfbfvPuU Теорема Муавра-Лапласа]
*[https://youtu.be/vSYjIQ1jf1w Примеры применения ЦПТ: доктор Спок, резерв страховой компании]
*[https://youtu.be/pi0q7IgJzTM Неравенство Берри-Эссеена - погрешность аппроксимации (приближения) в ЦПТ]
*[https://youtu.be/EHvPt30-7OA Ещё раз пример с резервом, но со случайными выплатами]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/s_ySy2AVhf0 Нормальное распределение: задача про функцию плотности]
* БП: [https://youtu.be/7jSOxhbOYr4 ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/KTMK6JARfTY ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/dGqqVcvpA_c ЗБЧ: примеры задач]

=== 15 декабря. Метод Монте-Карло===

*[https://youtu.be/g7T4i2esM_0 Биржевой парадокс. Применение ЗБЧ: метод Монте-Карло]

*[https://youtu.be/t-ETLjne2xA Как намонтекарлить значения своей собственной случайной величины?]

</div>

==Второй семестр==
===12 января. Многомерное нормальное распределение===
'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/egFDSgu3JMg Многомерное нормальное распределение: определения и свойства]
Внимание, опечатка: на 20-ой минуте в определении 2 корень из двух пи должен быть в степени n

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/8739X68UXnc Двумерное нормальное распределение: основные формулы]
* БП: [https://youtu.be/aLD70csSAwo Двумерное нормальное распределение: пример задачи]
* БП: [https://youtu.be/gfPnQR-sGNM Условное двумерное нормальное распределение]
* ИП: [https://youtu.be/7tTeXiZAEEA Аксиоматика Хершела-Максвелла]

'''Решите задачи:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №3 и №4 (15–16), №4 (14–15) [все из третьей КР].

'''Используйте Python''':

*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/1_multivarite_normal_distribution.py Многомерное нормальное (включая условное) распределение]

===19 января. Многомерное нормальное: условное распределение. Распределения, связанные с нормальным: хи-квадрат, Стьюдента, Фишера===
'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/ULhG4pO2hNc Условное многомерное нормальное распределение]
И всё-таки в задаче про вес и рост условная дисперсия веса равна 20, а не 16,3. Посчитано было верно, но при записи перепутаны цифры: должно быть Var (m|h=182)=36*(1-28*28/(49*36))=20.
* определение распределений хи-квадрат, Стьюдента, Фишера смотрите в материалах семинаров

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП (дополнение лекции): [https://youtu.be/o37eOBUw0yQ Хи-квадрат распределение: определение и свойства]
* БП (дополнение лекции): [https://youtu.be/gPP8fsPOgzw Распределение Стьюдента: определение и свойства]
* БП (дополнение лекции): [https://youtu.be/TzFPcsGW0YE Распределение Фишера: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/dmUz2BwFKb4 Табличные распределения: примеры задач]
* ИП: [https://youtu.be/z3bgNNEaCc8 Геометрический подход к хи-квадрат распределению]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №1-4
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №1-2
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: миникр 1(19-20г.), №1,4(18-19г.), №3(17-18г.), №3-4(15-16г.), №4-5(14-15г.), №2(10-11г.), часть I.№1-2 и часть II.№3(8-9г.), часть I.№1,3 и часть II.№3(6-7г.), часть I.№1,3,5,9,12 и часть II.№9(5-6г.) [все из третьей КР]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/2_student_chisquared_fisher_distributions.py Распределения Хи-Квадрат, Фишера и Стьюдента]

===26 января. Основные понятия математической статистики===

* Ещё раз о [https://youtu.be/DkhQpjAQ01w правилах оценивания]: [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScbChpqt7TECjnqB1tLYK87dMebWEdRBl0rZatSsYeUWY89yQ/viewform?usp=sf_link опрос по переводу баллов за экзамен в оценку]

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/Cd6e8vaXmF4 Генеральная совокупность и выборка. Способы организации выборки]
*[https://youtu.be/8cNOKk68-eQ Выборочные характеристики: вариационный ряд, выборочные функции распределения и плотности, гистограмма, выборочные моменты]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/qTRs0Oy3nlI Введение в математическую статистику: использование Excel]
* ИП: [https://youtu.be/NM37yYWDRXM Производящие функции]

'''Решите задачи:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 и №2(16–17), №1 и №2 (15–16), №1 (14–15), №1 (09–10) [все из третьей КР].

'''Команда room113 подготовила для вас красивую визуализацию гистограмм в R. Обязательно стройте гистограммы, когда работаете с выборкой и данными!'''
*[https://youtu.be/vAuviFqVtXg О гистограммах.] Файл с кодом и данные тут: https://drive.google.com/drive/u/1/folders/1uP7n3YKpJWvvN-uw5U_DjahZIjdy51m5?ths=true. Не бойтесь их, они не кусаются :)
[[Файл:Hist.png|800 × 501|мини|Самый красивый результат теории вероятностей — центральная предельная теорема! Она работает лучше, чем само нормальное распределение :)]]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/4_ecdf_hist.py Выборочная функция распределения и гистограмма]
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/5_sample%20characteristics.py Выборочные характеристики]
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/3_sampling.py Генерация выборок из распределений (повышенная сложность)]

===2 февраля. Свойства выборочных характеристик===

'''Разберите материал лекции:'''

[https://youtu.be/oFaRacf2q_M Свойства выборочной функции распределения, выборочного среднего, выборочных моментов и выборочной дисперсии. Несмещённая оценка дисперсии]

[https://youtu.be/KGboHzO7q4E Поправка в случае конечной генеральной совокупности]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/4oxsH95dVSI Введение в математическую статистику: использование Excel (продолжение)]
* БП: [https://youtu.be/RE8WP7a8FiI Оценки и их свойства: несмещенность]
* БП: [https://youtu.be/WjJKGLyQbUk Оценки и их свойства: состоятельность]
* БП: [https://youtu.be/IW5MjydN7_c Оценки и их свойства: эффективность]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=NM37yYWDRXM&list=PLGpdGKp2JUvyeHoK77NQ74ZyG-nnGNmfQ&index=5 ИП: выборка из конечной генеральной совокупности]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №5-8
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №3-4
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №5(18-19 г.), №7(17-18 г.), №1(16-17 г.), №2(15-16 г.), №1(9-10 г.), ч.I №9, ч.II-А №5(8-9 г.), ч.I №7,13,14; ч.II №1(а-б)(5-6 г.)

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/4_ecdf_hist.py Выборочная функция распределения и гистограмма]
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/5_sample%20characteristics.py Выборочные характеристики]

===9 февраля. Точечные оценки и их свойства===

'''Разберите материал лекции:'''
[https://youtu.be/51XwcT9SVaw Состоятельность, несмещённость и эффективность оценок неизвестных параметров распределений]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/GXSC89IvUWg Задача об эффективности выборочного среднего]
* БП: [https://youtu.be/XIBT1tZ9FQo Задача об асимптотической несмещенности максимума]
* БП: [https://youtu.be/BIApAJ3M7io Задачи из минимума: несмещенность]
* БП: [https://youtu.be/m8fNMWWHV00 Задачи из минимума: состоятельность и эффективность]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=kYmMYMlmsMs&list=PLGpdGKp2JUvyeHoK77NQ74ZyG-nnGNmfQ&index=6 Семинар ИП]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №9-11
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №5-9
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: Миникр 3 № 1,2,4 (19-20 г.), №8 (18-19 г.)

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/6_estimators.py Статистические оценки (по мотивам задачи №6 из КР №3 за 2018-2019 год)]

===16 февраля. Методы статистического оценивания параметров===

''' Разберите материал лекции '''
*[https://youtu.be/hxBwhHVZLXw Метод моментов]
*[https://youtu.be/EU-YD45m1D4 Метод максимального правдоподобия]
*[https://youtu.be/N6FmoWlNn3w Пример применения ММП: оценивание параметров нормального распределения]
Ставьте лайки:
*[https://youtu.be/zkBWjZ2tZ44 Зажигательное видео о методе максимального правдоподобия от студентов прошлого года]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/sJ1zgskM2r4 Введение в метод моментов и метод максимального правдоподобия]
* БП: [https://youtu.be/BKX6Dfeca90 Задачи на MM и ML с дискретными распределениями]
* БП: [https://youtu.be/aDUeX1mLWeg Задачи на MM и ML с непрерывными распределениями]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=GD6Q-9DrK7E&list=PLGpdGKp2JUvyeHoK77NQ74ZyG-nnGNmfQ&index=9 Байесовская статистика]
* ИП: [https://colab.research.google.com/drive/1CdJ3cfiOwsHm1JdRSc4ifWkT2tfy5DAB?usp=sharing ноутбук по Байесовской статистике]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №15-16
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №11-13
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: Миникр 2 (19-20 г.), №7, 9, 10 (18-19 г.), №7 (15-16 г.), №7 (а, б) (14-15 г.), № 1 (а, б) (11-12 г.)

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/7_method_of_moments.py Метод моментов]

===24 февраля. Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера===
''' Разберите материал лекции '''
*[https://youtu.be/pqcJJenPU8U Неравенство Коши Буняковского]
*[https://youtu.be/gaGj0FNW5Xg Неравенство Рао Крамера. Часть 1]
*[https://youtu.be/LXOHUG67XiI Неравенство Рао Крамера. Часть 2. Формулировка и доказательство]
*[https://youtu.be/6UxNX7ipIes Неравенство Рао Крамера. Часть 3. Следствия]
*[https://youtu.be/AH1U6h4bQGo Другая формула для информации Фишера]
*[https://youtu.be/Qm_GU9Xlj70 Неравенство Рао Крамера. Пример]
*[https://youtu.be/CWWtaU8Qdg0 Фишер, Рао, Гаральд Крамер, Габриэль Крамер]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/8Zpme6eZI-8 Задачи на MM и ML попроще]
* БП: [https://youtu.be/ZD-SDxYijOo Задачи на MM и ML посложнее]
* БП: [https://youtu.be/js0zGj_vc7I Информация Фишера]
* ИП: [https://youtu.be/RZC8r4EjNXQ Кросс-энтропия и метод максимального правдоподобия]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/8_maximum_likelihood_method.py Метод максимального правдоподобия]

===2 марта. Критерий эффективности. Асимптотические свойства оценок. Дельта-метод===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/file/d/14NzVySYngdWFsiAqLyKhd1xH_5ykLOo9/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://www.youtube.com/watch?v=cezp2tNo2to Критерий эффективности]
* [https://www.youtube.com/watch?v=D3aip6OEErM Асимптотические свойства оценок] и дельта метод
* [https://www.youtube.com/watch?v=42TVnK5IEtc Доказательство дельта метода]
* Пример: [https://www.youtube.com/watch?v=bOwgeJ3txOo продолжительность безработицы]

Опечатки в видео: в критерии эффективности (неравенстве Рао-Крамера) слева должна стоять не среднеквадратическая ошибка, а дисперсия оценки (смотрите слайды к лекции); при доказательстве дельта метода опечатка на доске - по условию производная функции отлична от нуля в любой точке.

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/-KfACstun1A Задача на эффективность оценок]
* БП: [https://youtu.be/IR9QdAI51TM Еще задача на эффективность оценок]
* БП: [https://youtu.be/pIKm9dxAq8M Продолжение задачи про дельта-метод]
* ИП: [https://youtu.be/yEOQZEpr5iM Неравенство Рао-Крамера]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №12
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №№3-6 (Миникр 2, 19-20 гг.) ; №8-д (18-19 гг.); №5-з,ж (17-18 гг.); №6-е,ж (16-17 гг.); №№6-д,е (15-16 гг.)

'''Взбодритесь и отдохните:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1jBgPbH5pBmtI2dc7Tmw1FL70zTH0NCtZ Дельта метод глазами студентов]
* [https://drive.google.com/file/d/1ZbiH2is1REtCgCt_dFgEGlARs5RXY0Z6/view?usp=sharing Комиксы по свойствам оценок и методам оценивания]

===9 марта. Стратифицированное среднее===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1kR9M7arM3QlLQIUbaBriJBsWoNVlVkM1 Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/sNIbuJVUKFc Эпизод 1. Понятие стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/yyzWTbN2kDA Эпизод 2. Дисперсия стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/PuT86IgA80s Эпизод 3. Оптимизационная задача стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/vKSKGZggzpU Эпизод 4. Теорема о разности дисперсии среднего и дисперсии стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/KO0tluJhjBw Эпизод 5. Доказательство теоремы]
* [https://youtu.be/AJTYfpswai8 Эпизод 6. Пример о разбиении общества на страты]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/aBNcErd_0ac Продолжение задачи про дельта-метод]
* БП: [https://youtu.be/WkmBn2v8YqM Выборка из конечной генеральной совокупности]
* БП: [https://youtu.be/tPUJgZi-gp4 Стратифицированное среднее]
* ИП: [https://youtu.be/SIHaYBy8ODI Метод максимального правдоподобия]

'''Решите задачи:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: Минимум КР 3 №15; КР 3: 2018-2019 №2, 2017-2018 №4, 2016-2017 №3, 2014-2015 №2, 2009-2010 №3; КР 2 2008-2009 №8

===16 марта. Доверительный интервал для математического ожидания и дисперсии===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1QmjBSB3Rcl_WTX7ZwVjgPqyfedSjc9Qf Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/J55M3MO0j-E Общие понятия. Следствие леммы Фишера]
* [https://youtu.be/6u6fg3BKhBM ДИ для математического ожидания. Выборки из нормального распределения.]
* [https://youtu.be/jBanK2JICq4 ДИ для математического ожидания: свойства и примеры]
* [https://youtu.be/tWLVSViPxCo Ещё пример]
* [https://youtu.be/gtUqGNiP2dg ДИ для дисперсии]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/qGkxCsY7UgY ДИ для математического ожидания: теория]
* БП: [https://youtu.be/VtkwsQWS7vY ДИ для математического ожидания: задачи]
* БП: [https://youtu.be/z7e61ulUreQ ДИ для дисперсии: теория]
* БП: [https://youtu.be/Dc4NF38Mqp4 ДИ для дисперсии: задачи]
* ИП: [https://youtu.be/BI2mQQrztqw Дельта-метод + задачи по Advanced Statistics]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/9_confidence_intervals.py Доверительные интервалы для параметров выборки из нормального распределения]

===23 марта. Доверительные интервалы для разности математических ожиданий===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/file/d/19TORpGR1NbQuha4BhivMOdeFQsIal13j/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/eHgSUG6LoAw ДИ для разницы ожиданий. Связанные пары.]
* [https://youtu.be/sTScaStWXTA ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Известные дисперсии.]
* [https://youtu.be/jUV9L-v8s4c ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Известные дисперсии - пример.]
* [https://youtu.be/8_hDyGH0eWg ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Неизвестные равные дисперсии.]
* [https://youtu.be/YK-53OrLQqc ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Неизвестные равные дисперсии. Пример.]
* [https://youtu.be/3OMmlFrx46I Пример. Что насчитали инопланетяне?] и его анимированная [https://youtu.be/sUTfWl3vtLk версия]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/92FWnGh1fEc ДИ для разницы математических ожиданий: случай связанных пар]
* БП: [https://youtu.be/9E3caQPk2EE ДИ для разницы математических ожиданий: случай известных дисперсий]
* БП: [https://youtu.be/fQ2n4Dcphzw ДИ для разницы математических ожиданий: случай неизвестных, но равных дисперсий]
* ИП: [https://youtu.be/KIwcLDK_jOQ ДИ для оценок]

'''Решите задачи:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: Минимум КР4: №4, 5; КР3 16-17 №5, КР3 17-18 №8
===6 апреля. Асимптотические доверительные интервалы. ===
Асимптотические доверительные интервалы. Дельта-метод.

'''Разберите теоретический материал лекций:'''

* [https://drive.google.com/file/d/19TORpGR1NbQuha4BhivMOdeFQsIal13j/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/LgQNTGU0qcg Асимптотический ДИ для математического ожидания]
* [https://youtu.be/4ThLVgJPEtI Пример: ДИ для вероятности]
* [https://youtu.be/8QLeoXpL60k Построение асимптотического ДИ с помощью дельта метода]
* [https://youtu.be/xYyTXT48iYQ Пример: безработица]
* [https://youtu.be/oQjAHghIQ3M Асимптотический ДИ для разности долей]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/9Ykw3gmCPGs Асимптотический ДИ для доли]
* БП: [https://youtu.be/sLYLxt1ptRI Еще раз о таблицах]
* БП: [https://youtu.be/6qff8ndBsU4 Асимптотический ДИ для разности долей]
* БП: [https://youtu.be/-TEq4A-Dfec Асимптотический ДИ и дельта метод]
* ИП: [https://youtu.be/MJuUq_gimQE ДИ для разницы ожиданий, Тест Уэлча]

===13 апреля. Проверка гипотез. Общие понятия, мощность теста===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://youtu.be/fYtVxw5Idws Понятие о гипотезе. Виды гипотез. Основная (нулевая) и альтернативные гипотезы. Простые и сложные гипотезы.]
* [https://youtu.be/zFt5qcQnN8M Статистический критерий. Ошибки первого и второго рода.]
* [https://youtu.be/srAX-8_6hhM Равномерно наиболее мощный критерий]
* [https://youtu.be/b_BQU1un10E Гипотеза о математическом ожидании. Выборки из нормальной совокупности, известная дисперсия.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/zi8Va-kLkGU Проверка гипотез. Ошибки 1 и 2 рода]
* БП: [https://youtu.be/LXXse9RAG2k Первая задача на ошибки 1 и 2 рода]
* БП: [https://youtu.be/d8DByu2MAjE Вторая задача на ошибки 1 и 2 рода]
* ИП: [https://youtu.be/jH672wdd0ag Бутстрэп]

===20 апреля. Проверка гипотез об ожидании, дисперсии, доле ===

Вы ещё не знаете, какое направление выбрать в магистратуре? Посмотрите запись вебинара [https://youtu.be/hD35f2hXQ3U "Математические модели экономических процессов"]. Не теряйте времени, Николай Петрович не сможет записать всех желающих на свой проектный семинар!

Разберите теоретический материал лекции:

* [https://youtu.be/aKE22LelkqY Задача о фильтрах: ошибки первого и второго рода, построение критерия.]
* [https://youtu.be/9ZE4qq1cUGM Гипотеза о математическом ожидании. Выборки из нормальной совокупности, неизвестная дисперсия.]
* [https://youtu.be/o0BaUidPFEo Гипотеза о дисперсии. Выборки из нормальной совокупности.]
* [https://youtu.be/b4AuOQm-zyg Гипотеза о вероятности (доле). Большие выборки.]
* [https://youtu.be/2dvEp8BHEr4 Гипотеза о вероятности. Пример. P-value.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: Здесь будет видео про ДЗ2
* БП: [https://youtu.be/knEH49RQxrg Разбор КР3 - часть 1]
* БП: [https://youtu.be/iA2yeg6VFT4 Разбор КР3 - часть 2]
* БП: [https://youtu.be/JmWXUcn9kwc Разбор КР3 - часть 3]
* ИП: [https://youtu.be/CZ6LFouhQoc Проверка гипотез, P-value]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к четвертой КР: №№2-4
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к четвертой КР: №№12, 13, 17
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2б (18-19 гг.); №5 (17-18 гг.); №№1, 2(16-17 гг.)

===27 апреля. Сравнение ожиданий ===

Разберите теоретический материал лекции:

* [https://youtu.be/Ra-f94f6bjg Гипотезы о разнице математических ожиданий нормальных ген. совокупностей]
* [https://youtu.be/WhWRGMpiOwk Гипотезы о равенстве дисперсий двух независимых нормальных ген. сов.]
* [https://youtu.be/eTV6uOCcamQ Гипотезы о разнице математических ожиданий. Пример: Visa|AE?]
* [https://youtu.be/TiJuml3fTg8 Пример: доверительный интервал для разности долей.]
* [https://youtu.be/XDDnpKO9shg Гипотеза о равенстве долей на примере опроса студентов 2-го курса.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/WoFu4koDrRA Проверка гипотез, p-value - общие сведения]
* БП: [https://youtu.be/Bc3bWJagM30 Проверка гипотез, p-value - решение задач]
* БП: [https://youtu.be/ZJv6klmY7CA Проверка гипотез, p-value - решение задач (окончание)]

===11 мая. Критерии согласия распределений ===

Разберите теоретический материал лекций:

* [https://youtu.be/mNybbe-_wi8 Критерии согласия. Критерий Пирсона-Фишера.]
* [https://youtu.be/ongsPt-nf0A Критерий Пирсона-Фишера. Пример: эксперимент Бюффона.]
* [https://youtu.be/TLXiiG5xSaM Критерий согласия Колмогорова.]
* [https://youtu.be/dkPa1XtW-5Q Пример: А.Н.Колмогоров "О новом подтверждении законов Менделя".]
* [https://youtu.be/rcQP6TEvif4 Лемма Неймана-Пирсона.]
* [https://youtu.be/ZaDD7nrukSE Пример построения оптимального критерия с помощью леммы Неймана-Пирсона.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/Ft_IZeXb21A Гипотеза о равенстве дисперсия - теория]
* БП: [https://youtu.be/4tZX5H-2IFc Задачи на проверку гипотез по двум выборкам]
* БП: [https://youtu.be/FNVaaFjJlWU Критерий Пирсона-Фишера]
* БП: [https://youtu.be/Gol0pdwv_XM Критерий согласия Колмогорова]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический материал из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных] к финальному экзамену: №16-19
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к кр №4: №19-20
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных] к кр №4: №1,2(г) (18-19 гг.), №4 (17-18 гг.), №4 (II.задачи.16-17 гг.), №4 (15-16 гг.); кр №4(ИП): №2 (18-19 гг.); к финальному экзамену: вопросы 5, 14, 19 (18-19 гг.), вопросы 20,29 (17-18 гг.)

Теория вероятностей и математическая статистика, фэн, 2020-2021

2021-05-15T22:35:47Z

Npilnik:

== Общая информация ==

===Объявления===

Запись вебинара [https://youtu.be/hD35f2hXQ3U "Математические модели экономических процессов"]

Запись вебинара "Стохастический анализ в действии: от финансовой математики до охраны окружающей среды" https://youtu.be/TQeNFcEC9tA

===[https://docs.google.com/spreadsheets/d/e/2PACX-1vSNF7IqcOVwcTw7Eu0ii0ReicRTp-WT9M9rzCtoiA-p8RGuA8Rh7sLcF0sFIF4crZoW32LjrehrDjCe/pubhtml?gid=1977460297&single=true Таблица с оценками]===

=== Что делать студентам, не имеющим возможности посещать занятия? ===
Каждый понедельник в 13.00 проходит он-лайн семинар. Ссылка на конференцию: https://zoom.us/j/96178802506, Идентификатор конференции 96178802506, Код доступа 1810.
Вопросы по материалу лекций можно задать на консультации, проходящей в смешанном формате каждый вторник с 11.00 до 12.30. Если вопросы не поступают в течение 5 минут, консультация завершается.
Подключиться к конференции Zoom:
https://us04web.zoom.us/j/79049742688?pwd=ZWtkQWlFWWFCMHZoUnFuWFF6UUxRZz09
Идентификатор конференции: 790 4974 2688
Код доступа: PrdNE3

=== График лекций и консультаций ===

===Таблица с фамилиями и почтами ассистентов по группам===

{| class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
|-
! Группа !! Семинарист !! Телеграм семинариста !! Ассистент!! Телеграм ассистента !! Используемые ассистентом ресурсы
|-
| БЭК 191 || Борис Демешев ||@boris_demeshev, семинары: https://t.me/joinchat/QT-NnFogXUPewrag, https://zoom.us/j/3847905129, https://discord.gg/Yk5tT7yBpA || Александр Михайлов ||@aleksashka_pelikashka || https://www.youtube.com/channel/UCmdRoe4_GXbpA5Es0Pdu77Q/videos, https://vk.com/public191366688
|-
| БЭК 192 || Борис Демешев ||@boris_demeshev, семинары: https://t.me/joinchat/QT-NnFogXUPewrag, https://zoom.us/j/3847905129, https://discord.gg/Yk5tT7yBpA || Михаил Григорян ||@mogrigoryan ||
|-
| БЭК 193 || Елена Коссова|| || Илья Слаболицкий ||@hsetvis || https://www.youtube.com/channel/UCMMBZkJvnPkQRDaVL2gU5-w
|-
| БЭК 194 || Дмитрий Борзых || || Глеб Хайкин ||@khaykingleb ||
|-
| БЭК 195 || Дмитрий Борзых || || Одиссей Яковидис ||@o_odissey ||
|-
| БЭК 196 || Николай Пильник|| @Nikolay_Pilnik || Валерия Погребнова|| @valeriapogrebnova || https://www.youtube.com/channel/UCbE9SmX46z2AZPS6HLY8KkQ
|-
| БЭК 197 || Николай Пильник ||@Nikolay_Pilnik || Анастасия Алтунина ||@anastasiia_altunina ||
|-
| БЭК 198 || Иван Станкевич|| @CorvinOfAmber || Семен Соломонов ||@semasolomonov || https://www.youtube.com/channel/UCMMBZkJvnPkQRDaVL2gU5-w
|-
| БЭК 199 || Иван Станкевич ||@CorvinOfAmber || Егор Фадеев ||@plus_ultra1535 ||
|-
| БЭК 1910 || Богдан Потанин ||@bpotanin || Антон Куценко ||@ontenkutsenko ||
|-
| БЭК 1911 || Богдан Потанин|| @bpotanin || Айк Микаелян|| @mikayelyanjelo ||
|-
| БЭК 1912 || Артем Языков ||@Symptotic || Николай Аверьянов ||@debasering ||
|-
| БЭК 1913 || Артем Языков|| @Symptotic || Александр Югай ||@aleksandry99 ||
|-
| online_squad || Матвей Зехов ||@moonlight0071 || любой ассистент||
|}

===Элементы контроля===
Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:1000px; overflow: hidden;">

Промежуточная аттестация (2 модуль)
0.05 * аудиторная активность + 0.1 * домашнее задание + 0.275 * контрольная работа 1 + 0.275 * контрольная работа 2 + 0.3 * экзамен

Промежуточная аттестация (4 модуль)
0.05 * аудиторная активность + 0.1 * домашнее задание + 0.275 * контрольная работа 3 + 0.275 * контрольная работа 4 + 0.3 * экзамен

* Контрольные работы для пропустивших их по уважительной причине проводятся в день экзамена.
* Экзамен состоит из письменного теста и устного опроса.
* На устную часть допускаются студенты, получившие за тест оценку 7 и более.
* Содержание и форма домашнего задания определяются преподавателем, ведущим семинары.

====Контрольная работа №1====
Внимание! Торжественно оглашаем порядок проведения контрольной работы номер 1!

Правила проведения

Дата: 22.10.2020
Время: 14.40

1. Контрольная будет проходить на платформе Canvas. Инвайты в систему были высланы на ваши корпоративные @edu.hse.ru. Если инвайта на почте нет, срочно обратитесь к любому ассистенту или, в крайнем случае, к семинаристу.

2. Контрольная будет проходить в два блока. Каждый блок будет содержать несколько задач.

- Блок 1, общий для БП и ИП.
Возможность начать блок 1 откроется в 14:40.
Продолжительность 50 минут с учётом загрузки работ.
В блоке будет 3 задачи.
Возможность загружать файлы закроется в 15:30.

- Перерыв (15 минут)

- Блок 2, отличается для БП и ИП.
Возможность начать блок 2 откроется в 15:45.
Студенты БП должны решить 3 базовых задачи за 60 минут.
Студенты ИП должны решить 5 задач за 140 минут.
В 5 задач для ИП входят 3 базовых и любые две из четырех предложенных исследовательских.
Возможность загружать базовые задачи закроется в 16:45.
Возможность загружать исследовательские задачи закроется в 18:05.

3. Схема сдачи каждого блока будет выглядеть следующим образом.
Для каждой задачи на Canvas будет существовать отдельный Assignment.
Решение каждой задачи вы оформляете отдельным pdf-файлом и загружаете в соответствующий Assignment.
Если задача не умещается на одной странице, необходимо склеить решение данной задачи в единый pdf.

4. Файлы других форматов кроме pdf система принимать не будет, будьте внимательны.
Потренироваться в этом нелёгком деле можно в тестовом Assignment,
https://canvas.instructure.com/courses/1898262/assignments/18324051

5. Контрольная будет проходить без прокторинга. В zoom заходить не нужно.

6. Если вы по каким-то причинам хотите писать контрольную очно, то заполните гугл-форму
https://forms.gle/ZuKUGT9KWX8hvn237
Первые 50 студентов, заполнивших форму, получат VIP приглашения на очный формат.
К сожалению, мы можем дать право написать контрольную очно только ограниченному списку студентов.
Студентам, пришедшим очно, разрешается пользоваться книгами и шпаргалками.

7. Студенты БП имеют право решать ИП задачи.
Наличие хотя бы одной загруженной исследовательской задачи означает проверку по правилам ИП.

8. Всем удачи!

Ссылка на решение и критерии оценивания

https://www.overleaf.com/read/cjcvbynphymg

Апелляция результатов

Если Вы считаете, что в соответствии с опубликованными критериями проверки, Ваша оценка должна быть выше, Вы можете написать заявление на пересмотр работы с указанием соответствующих пунктов задач и обоснованием повышения оценки на tasks-and-tests@yandex.ru. Заявление должно быть отправлено с корпоративной почты, указаны фио, номер группы. Заявление пишется на имя преподавателя, ведущего семинары.

Пропустившим минимум по уважительной причине

Все, кто не смог написать [https://drive.google.com/file/d/1hAxy6qwteh7o4chMcZfpEmrIDrOQ8oUv/view?usp=sharing минимум] по уважительной причине, могут ответить на вопросы [https://drive.google.com/file/d/1hAxy6qwteh7o4chMcZfpEmrIDrOQ8oUv/view?usp=sharing минимума] устно во вторник 24 ноября с 9.30 до 13.20 в zoom - конференции
Идентификатор: 920 9088 3396
Код доступа: 513490
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/18bFetLQXObO2PAOfOK6mgLzLm3WZDu4kSGn4fDgUUfU/edit?usp=sharing Необходима предварительная запись]

====Контрольная работа №2====
Внимание! Торжественно оглашаем порядок проведения контрольной работы номер 2!

Правила проведения

Контрольная работа 2 проводится в онлайн формате в два этапа:

Первая часть (минимум)

Дата: 5.12.2020
Время: 13.00

Минимум состоит из тестовых вопросов с несколькими вариантами ответов. Правильный ответ один. Вопросы отличаются от заданий теоретического и задачного минимума, но соответствуют им по уровню сложности. Войдут все темы до неравенств Маркова и Чебышёва (не включая неравенств). Нормального распределения не будет.

Продолжительность минимума к кр2 - 40 минут. Количество вопросов - 18. Войти в систему и начать тест можно с 13:00 до 13:10 без потери времени. Возвращаться к пропущенным вопросам нельзя. Удачи с техникой и скоростью интернета!
Ссылка:

https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6569711/

Вторая часть (основная)

Дата: 12.12.2020
Время: 13.00

Текст контрольной работы откроется в 13:00 по ссылке:
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6640059 https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6640059]

После условия задач будет место для загрузки файла.
Необходимо загрузить единственный pdf-файл с фотографией всех листов решениями.

В 14:20, по истечении положенного времени, вы получите предупреждение "late".
Это просто предупреждение о том, что время написания работы вышло.

До 14:30 ещё можно будет загружать файл.
После 14:30 загрузить файл будет невозможно.

Для максимальной оценки за вторую часть необходимо набрать 40 баллов.
Остальные баллы являются бонусными.

Основная часть проверяется только у тех студентов, кто набрал за минимум 10 и более баллов из 18.
Продолжительность работы -- 80 минут. В контрольную войдут все изученные темы: совместное и условное распределение, условное математическое ожидание, характеристики случайных векторов (математическое ожидание, ковариационная матрица, корреляция), сходимость последовательностей случайных величин, неравенства Маркова, Чебышёва, ЗБЧ, ЦПТ, нормальное распределение.

Перед минимумом протестируйте прохождение тестов в канвас

Демо-тест для проверки браузера:
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6547032 https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6547032]

Естественно, вопросы будут другие и попытка прохождения будет только одна 🙃

Проверьте, что ваш браузер корректно отображает формулы. Если нет, то попробуйте [https://www.mozilla.org/ru/firefox/new/ Firefox], с ним точно нет проблем.

Демо-кр для загрузки файлов:
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6672106 https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6672106]

Запись на пересдачу "минимума" контрольной работы 2

Уважаемые студенты, верховный президиум дает возможность тем из вас, кто ПО ТЕХНИЧЕСКИМ ПРИЧИНАМ В CANVAS не смог (не смогла) написать субботний "минимум" контрольной работы 2, пересдать его в устной форме!

Что нужно сделать:

1. Записаться в [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1S4WkWw0KEIELWKbCJRp4OxZup13mCseEryIV2CiIHeI/edit?usp=sharing google-таблицу] до 23:59 7 декабря 2020 года (обратите внимание, что дедлайн жесткий, и если Вы не успеете записаться, то потеряете возможность этой пересдачи!). После указанного времени таблица будет закрыта для редактирования.

2. Быть уверенным (или уверенной), что у Вас есть доказательства того, что технический сбой имел место быть. Скриншоты, фотографии, видео — все это годится для подтверждения наличия технического сбоя. К нашему и Вашему большому сожалению, убедительные и настойчивые фразы в духе "Я не знал, что нужно было заскринить", "У меня не было доступа в Интернет" или "Зевс украл мою антенну, чтобы установить ее себе на Олимп" приниматься во внимание не будут.

Пересдача будет проведена на неделе до основной части контрольной работы 2. Если у Вас возникнут какие-либо вопросы, смело задавайте их ассистенту Илье в Telegram: @hsetvis.

Желаем удачи!

Правила пересдачи "минимума" контрольной работы 2

Уважаемые студенты, оглашаем правила пересдачи "минимума" контрольной работы 2:

1. Пересдача пройдет в четверг, 10 декабря 2020, в 19:00.

2. Опрос студентов будет проходить в устной форме.

3. Убедитесь, что камера на Вашем устройстве работает.

Ссылка на пересдачу: https://zoom.us/j/94628210004

Идентификатор конференции: 946 2821 0004

Код доступа: 289123

Желаем удачи!

Пропустившим контрольные по уважительной причине

Студенты, пропустившие одну или обе контрольных по уважительной причине, могут написать контрольные в день экзамена 24.12.2020 в 15.00. Задание появится [https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6731502 здесь]. Для допуска к контрольным необходимо прислать скан справки на ekossova@hse.ru и записаться в [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_2f-nYlqBzDLEsO3LQ6L65MjNJgRCSzgOBi9Zz1TdkI/edit?usp=sharing таблицу]. В графах kr_1 kr_2 нужно поставить "1", если собираетесь писать соответствующую работу, и ноль, если нет. В графе "подтверждение" ставится "1", если справка есть и выслана на почту, и ноль в остальных случаях.

====Экзамен====

Правила проведения

Дата: 24.12.2020
Время: 11.10
Форма: тест в системе Canvas
Темы: все пройденные
Продолжительность 60 минут, 30 вопросов. Возвращаться назад нельзя. Из нескольких вариантов ответов на каждый из вопросов теста только один вариант является верным.

Экзамен будет проходить в форме теста в системе canvas: https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6727265.
Предварительные оценки за экзамен будут объявлены в течение двух часов после окончания теста. За тест можно получить оценку от 1 до 10 баллов. Однако, для подтверждения результата может потребоваться устное собеседование. Список студентов, вызываемых на устное собеседование, будет опубликован на странице курса до 14.00. При неявке на собеседование результаты теста аннулируются.

Студенты, набравшие за тест 6 и более баллов, могут воспользоваться правом сдать экзамен устно. В этом случае оценка за тест аннулируется, и студент получает оценку за устный экзамен.
Ссылка на устный экзамен:

Тема: Экзамен о теории вероятностей
Время: 24 дек 2020 12:00 PM Москва

Подключиться к конференции Zoom
https://zoom.us/j/91615826042

Идентификатор конференции: 916 1582 6042
Код доступа: 190787

Просмотр работ и апелляция

Тесты проверяются автоматически. Вопросы и верные ответы, как и ответы студента, будут опубликованы сразу же после экзамена. Если в ответах, указанных как верные, будет обнаружена ошибка, нужно сообщить о ней преподавателям, и результаты будут пересчитаны автоматически. При данной процедуре проверки показа работ и апелляции не требуется.

Запись на устную часть экзамена

Записаться на сдачу устной части можно до 15.10 в форме:

https://forms.gle/bEZNSdSh9BGdpTfZ9

Напоминаем, что право идти на устную часть имеют только те, кто получили за тест от 6 баллов!

Пересдача 1
Пересдача по ТВ откроется по
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6855203 ссылке]
Условия прежние: 30 вопросов, 60 минут

</div>

Минимум N3 пройдет в годовой юбилей объявления пандемии (2021-03-11).
Тест состоит из 12 вопросов и длится 36 минут от момента начала.

[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/7284156 Тест откроется на вход в 20:00 (мск).]

Возвращаться к предыдущим вопросам невозможно.
Часть вопросов с выбором одного ответа из множества. Часть вопросом с вводом ответа числом.

В числовых ответах: в качестве разделителя дробной и целой части используйте точку.
Дробные ответы вводите с точностью до двух знаков после точки.

Если картинка с условием вдруг не видна, то можно обновить страничку или кликнуть правой кнопкой мыши по непрогрузившейся картинке и принудительно её подгрузить.

==Основная литература==

* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика: пособие для вузов
* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика - 2 (промежуточный уровень) : учеб. пособие
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=Ru&blang=ru&page=Book&id=242395 Теория вероятностей и математическая статистика в задачах]: Более 360 задач и упражнений
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271549 Теория вероятностей в задачах]
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271548 Математическая статистика в задачах]
* Blitzstein, Hwang, курс [https://projects.iq.harvard.edu/stat110 Statistics 110]: книга, видеолекции, листки с упражнениями, теория вероятностей до статистики, но с MCMC и упражнениями в R.

==Дополнительная литература==

* Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
* Kelbert, Suhov, [https://alraziuni.edu.ye/uploads/pdf/book1/nursing/Probability%20and%20Statistics%20by%20Example_%20Volume%20I.%20Basic%20Probability%20and%20Statistics_%202005.pdf Probability and statistics by example]: задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/ Теория вероятностей].
У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/ms/ms_nsu07.pdf Математическая статистика]
* Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
* Grimmett and Stirzaker, [http://home.ustc.edu.cn/~zt001062/PTmaterials/Grimmett&Stirzaker--Probability%20and%20Random%20Processes%20%20Third%20Ed(2001).pdf Probability and Random Processes]
* Grimmett, One thousand exercises in probability

== Материалы к курсу ==
=== [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]===
===[https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf Листки к семинарам ип]===
===Таблицы: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/tables/tables_all.pdf распределения, связанные с нормальным], [https://drive.google.com/file/d/1vAwMmq_yGatmmP5Qbi_2NFPFE1_Tv1DR/view?usp=sharing тест Колмогорова (рус)], [https://bit.ly/2FbPbck тесты Колмогорова и Смирнова (eng)]===

Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/issues/new?assignees=&labels=&template=--------.md&title=%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%3A+%D0%BA%D1%80+7+%D0%B7%D0%B0+3030-3031+%D0%B3%D0%BE%D0%B4%2C+%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0+25 поднимите запрос]. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть.

== Первый семестр ==
Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:1000px; overflow: hidden;">

===1 сентября. Основные понятия теории вероятностей. Дискретное вероятностное пространство.===

'''Разберите теоретический материал лекций:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1qoOeq7VAkytlBUyMzpMGvwkkU1kolvtP/view?usp=sharing Слайды к лекции (Дизайн и креатив Александра Михайлова)]
* О курсе и правилах. [https://youtu.be/OXyOoCgLbmw Эпизод 1.] [https://youtu.be/DNKtzW1AX_Q Эпизод 2.]
* [https://youtu.be/VnLxS7z6LtI Основные понятия ТВ. Пространство элементарных событий. Случайные события.]
* [https://youtu.be/7IW8gQMhjuU Аксиома вероятности.]
* [https://youtu.be/QJOZRgQowVM Классическое определение вероятности. Задача о счастливом билете.]
* [https://youtu.be/BZO3GPkWbas Теорема сложения]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=5WWa0V5_htQ Основные понятия теории множеств]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=esSkQI6limw Основные понятия теории вероятностей]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=YsuvWt38uVM Примеры элементарных задач]
* ИП: не было :)

'''Решите самостоятельно задачи:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1SOUn3UhIScRtmHdMy_rOxHipkg7qYl2U/view?usp=sharing Задача на тему Вероятности событий (простая)]
*[https://drive.google.com/file/d/1BXlmfznY5-7jm-eVCKHZkDS1lq9mu0AQ/view?usp=sharing Задача на тему Вероятности событий (чтобы подумать)]
*[https://drive.google.com/file/d/1yMlNeF7TzOEC5KC-fG_KTNhZUjVNOSAw/view?usp=sharing Теоретические задания (со звездочкой) по теме Аксиоматика Колмогорова]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1,2.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 из первой кр 2019-2020; №1 из первой кр 2018-2019; №1 (1 и 2 пункты), 2 из первой кр 2017-2018

===8 сентября. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности.===

Разберите теоретический материал лекции (Видео вышкинской аппаратурой, к сожалению, не записалось.):

*[https://drive.google.com/file/d/1haD_tFLMg18gKNFZdc0WBZIq9F8XAAM5/view?usp=sharing Слайды к первым двум лекциям без дизайна и креатива]
*[https://youtu.be/jHMO4SQRo4g Лекция 2: Условная вероятность, теорема умножения, независимость, формула полной вероятности]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=I4mgeweNFJI Основы комбинаторики]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=EsTP9dUSxXQ Примеры элементарных задач]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=IEBlKPEO-BY Карточные задачи, часть 1]
* ИП: [https://youtu.be/as_l2CWZ_ok группа 191], [https://youtu.be/dtVCqZ78n1A группа 192]

'''Разберите решения задач:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1QZrsnU-G-SpdlfOBgjMR8KYwsBlWI47Z/view?usp=sharing Задачи к лекции 2 от Д. А. Борзых]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
*Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1 (3 пункт),3,4.
*Задачи основных контрольных ([https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]): №2,3 из первой к.р. 2019-2020; №5 из первой к.р. 2018-2019

{| role="presentation" class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
| <strong>'''Бонус: стилизованная задача про коронавирус:'''</strong>
|-
| ''Вирус SARS-CoV-2 имеется у 0.35% населения и может протекать неотличимо от гораздо более распространенного сезонного гриппа. Для определения наличия этого патогена был создан специальный тест, который имеет точность 70% и 95% для положительных и отрицательных результатов соответственно.

''Иными словами:''

''Если человек болен, то с вероятностью 70% результат теста будет положительным и с вероятностью 30% отрицательным.
Если человек здоров, то с вероятностью 95% результат теста будет отрицательным и с вероятностью 5% положительным.
''Вы решили пройти тест, и его результат оказался положительным.''

''С какой вероятностью вы действительно больны короновирусом? (подсказка: не 70%)''
|}
=== 15 сентября. Формула Байеса, испытания Бернулли, теорема Пуассона===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1uYmJjet8BAHsyfNkeG-Zg7KxLNjmEvPM/view?usp=sharing Слайды к лекциям 3-4]
*[https://vr360.hse.ru/account/broadcasts/395 Лекция 3. Формула Байеса, испытания Бернулли (запись трансляции вышкинской аппаратурой)]
'''В разбивке по темам:'''
*[https://youtu.be/m51WLSp-iPs Формула полной вероятности, задача о технологическом контроле]
*[https://youtu.be/J2ODMhcWJiE Формула Байеса, пример]
*[https://youtu.be/wABMsJkxSgc Видео "Теорема Байеса", от студентов прошлого года]
*[https://youtu.be/6MLM1uu6u00 Испытания Бернулли, задача о присяжных]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=XjrHeL5g1X8 Карточные задачи, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=HOxGf-V9980 Геометрические вероятности, часть 1]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=e88yja9rDu0 Геометрические вероятности, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=cwyBiQ-WSnc Независимость событий]
* ИП: [https://youtu.be/6I3p14gGBZI группа 191], [https://youtu.be/UtwDlDjs_uk группа 192]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №3 и №4.
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 (19-20), №4 (18-19), №5 (17-18), №3 (16-17), №1 (13-14) [все из первой КР].

=== 22 сентября. Биномиальное и связанные с ним распределения: геометрическое, Пуассона. Теорема Пуассона===

'''Разберите материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1r5w1-MI6hTBWWn0D02NTH5NsdgFh2mcr/view?usp=sharing Слайды к лекции (дизайн Александра Михайлова)]
* [https://youtu.be/10n7h1l0srw Геометрическое распределение]
* [https://youtu.be/IVzHZT_y6HM Теорема Пуассона (без доказательства), погрешность приближения]
* [https://youtu.be/48E2HUlBeyI Теорема Пуассона с доказательством]
* [https://youtu.be/pvHYwbO4upk Пример с Аэрофлотом]
* [https://drive.google.com/file/d/1vMGUC-hxpprfFMw29oHeIBo77Mk_-OZm/view?usp=sharing Детектив "17 мгновений халявы"] — история, произошедшая на ФЭН в 2014 году и имеющая непосредственное отношение к формуле Бернулли и теореме Пуассона
* [https://youtu.be/sHitpPV1c-0 Расчёт вероятностей в детективе "17 мгновений халявы"]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=KafBjeMsTro Условная вероятность]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=lGnIxKKtPYg Формула полной вероятности и формула Байеса]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=JTOCdHDqR0Y Схема Бернулли]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=ZtHntUUqgsw Приближения схемы Бернулли]
* ИП: [https://youtu.be/WuYCKunklik группа 191], [https://youtu.be/0AXf55o7rOk группа 192]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №7 , №8 и №9.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №5 (18-19), №2 (17-18), №5 (15-16) [все из первой КР].

'''Разберите решения задач:'''
* [https://drive.google.com/file/d/1BgbontLALbYsh6tXwKBBP9-v0-IAL0HI/view?usp=sharing Задачи к лекции № 4 от Д.А. Борзых]

'''Для суровых Челябинских жителей'''
* Доказательство теоремы Пуассона через [http://people.bu.edu/pekoz/A_Second_Course_in_Probability-Ross-Pekoz.pdf каплинг]

=== 29 сентября. Аксиоматика теории вероятностей: Сигма-алгебра событий. Вероятностная мера. Случайные величины как измеримые функции. ===

'''Разберите материал лекции:'''
* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1poMUvVlAqeZOvhE75ViZPKnCTmWLRxf Для гурманов аксиоматического подхода: Математические основы теории вероятностей -- видеозапись лекций по курсу «Стохастический анализ» в 2013--2014 учебном году для студентов 2 курса факультета экономических наук.]
* [https://youtu.be/yv0YImn7iXY Видеозапись лекции]
* [https://drive.google.com/file/d/1PWBd47sGJOqD3d7yHZaNnL6exAgqNrFE/view?usp=sharing Расширенный конспект лекции. Внимание: в 5-м свойстве функции распределения была опечатка!!!]
* [https://drive.google.com/file/d/1JSeXDaqXXItllpc1ZIS3U5MrMEouT2_Z/view?usp=sharing Задачи к лекции от Д. А. Борзых]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/tldEVXdOqV4 Функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/3mjvUb8Tdx8 Пример задачи на функцию распределения]
* БП: [https://youtu.be/UtNvI5t3_NQ Функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/_q3M7eZXrm4 Пример задачи на функцию плотности]
* ИП: pdf: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/raw/main/class_pdfs/probability_191_2020_09_28.pdf 191], [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/raw/main/class_pdfs/probability_192_2020_09_28.pdf 192], видео с разрывами: [https://zoom.us/rec/share/2vwjqw2ECJSEfg9wJ8i0wVXPHF0JlSAOFcThp987t-2wd14peh566QWqLG2tlkYH.r4XIOYesHEqNkbFN?startTime=1601293531000 191], [https://zoom.us/rec/share/Zdlc95BFfwkRbpJYL3pi1OJgIPpq05OjDxwTO2jJ80IFd-DccouLtmmTlWYHGO6M.DBLOLRJCx9ZtjXXv?startTime=1601295814000 192]

=== 6 октября. Аксиоматика Колмогорова. Непрерывные вероятностные пространства. Случайные величины, функции распределения. Дискретные распределения. Непрерывные распределения, функция плотности===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/17JWwf6QaZ6P7IcxQqLfvzNhJg-jqUXOT/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/MlKXXy1e4FM Непрерывное вероятностное пространство. Аксиоматика Колмогорова]
*[https://youtu.be/nDD6gP95NlI Определение случайной величины]
*[https://youtu.be/qV3-CZGrxNQ Определение и свойства функции распределения. Дискретные распределения]
*[https://youtu.be/sL7-99_VLqM Непрерывные и абсолютно непрерывные распределения, функция плотности и её свойства], [https://youtu.be/GSCCrIw7H2A преобразование с.в.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* Весь семинар у базового потока был посвящен написанию минимума из КР!
* ИП: не было :)

=== 13 октября. Непрерывные распределения случайных величин. Математическое ожидание ===

Опечатка найдена: в формуле функции плотности Коши не хватало пи в знаменателе. Ура поисковой команде! Все участники будут вознаграждены.

P.S. Общими усилиями были найдены опечатки, о существовании которых я не подозревала:))

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1IdCfLeNmwZpBXnqUdMt1TfZoeCXZQsJq/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/Q4qqXn5T9Co Квантиль распределения. Равномерное распределение]
*[https://youtu.be/oV-dE-1gGGQ Показательное (экспоненциальное) распределение]
*[https://youtu.be/g8Qs652GfRc Определение математического ожидания]
*[https://youtu.be/2n3-9xpdIvc Примеры вычислений математического ожидания]
*[https://youtu.be/nbZIBBn9oXE Свойства математических ожиданий]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/LihLImtO7L0 Равномерное распределение]
* БП: [https://youtu.be/OOLrHcsi2qI Математическое ожидание: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/UV7fXukvZKU Математическое ожидание: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/OCXZTB6GMXY Дисперсия: определение]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=kSUi5_v_j3E дифференциал распределения]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №6, №12.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4 (а, б, в) и №5 (19-20), №3(18-19), №4 (17-18), №6 (15-16), №8(а)(14-15) [все из первой КР].

=== 23 октября. Контрольная работа №1 ===

'''Условие задач:'''
*[https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/tree/main/kr_01 Задачки к первой контрольной работе]

=== 27 октября. Случайные векторы. Совместное распределение ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1TisctFHK0i6YNmQ_f5s0XiXeEgIbkBiI/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/oMlH3PGauKU Случайный вектор. Совместная функция распределения. Дискретное совместное распределение]
*[https://youtu.be/GMAZmCTjN4s Дискретное совместное распределение, пример]
*[https://youtu.be/118BfxSE_h0 Абсолютно непрерывное совместное распределение]
*[https://youtu.be/pN1CEzcBOTE Независимость случайных величин]
*[https://youtu.be/KY1F1v-i8jY Распределение функций от случайных величин. Формула свёртки]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/ozfl4MJoYo8 Многомерная функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/GG1q6w1cOZ4 Многомерная функция распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/r4XkiMQRHt0 Многомерная функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/nbl6M2VLqoA Многомерная функция плотности: примеры задач]
* ИП: пуассоновский поток [https://www.youtube.com/watch?v=J_dJZo9D4Sc&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=8 часть 1], [https://www.youtube.com/watch?v=u4atU9LYRts&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=9 часть 2]

'''Рекомендуемые задачи для самостоятельного решения:'''
* [https://drive.google.com/file/d/1xF7BPTfiS1_cSBrivPRqoYUXyxpbd6Th/view?usp=sharing Задачи от Д. А. Борзых]

=== 3 ноября. Условные распределения и условные математические ожидания. Дисперсия. Ковариация ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/rW7Ez-toJCY Условное распределение]
*[https://youtu.be/_20wrXhlFf4 Условное математическое ожидание]
*[https://youtu.be/LXYBHb-5fNc Дисперсия и ковариация]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/siqL7vIFBwE Моменты, условные распределения: определения и основные формулы]
* БП: [https://youtu.be/Volc1HYC1dI Условные распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/gzRNVDhqdFw Ковариация: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/30LPBsyj4V8 Ковариация: примеры задач]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=3z2NUleHEcM&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=10 дисперсия, энтропия, А], [https://www.youtube.com/watch?v=3z2NUleHEcM&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=10 дисперсия, энтропия, Б]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] (теперь и далее до конца второго семестра к КР2): №1-8, №19-24.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 и №2 (19-20), №1 и №4(18-19), №2 и №5 (16-17), №1 и №3 (15-16) [все из второй КР].

=== 10 ноября. Одномерные&Двумерные распределения и их характеристики ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/MOy3Jn8cod4 Случайные величины и случайные векторы: распределения и характеристики]
*[https://youtu.be/qyw50M3o6sY Пример: формирование оптимального инвестиционного портфеля. Корреляция.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/NQDK53LLFz8 Корреляция: определение и основные свойства]
* БП: [https://youtu.be/r2Lk9L1itCY Корреляция: пример задачи для дискретного распределения]
* БП: [https://youtu.be/BX3BXI_axKk Корреляция: пример задачи для непрерывного распределения]
* ИП: встреча с Тайным Братством Дикого Бутстрэпа

=== 17 ноября. Корреляция и её свойства. Альтернативные способы измерения риска - VaR ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/uQYJOJppC-k Свойства корреляции. Эпизод 1]
*[https://youtu.be/6k9Mc2sBGQA Свойства корреляции. Эпизод 2]
*[https://youtu.be/k2USlme-1Oo Пример: и снова портфель. Ещё одна характеристика риска - VaR]
*[https://youtu.be/c12bgbrzdvE Пример вычисления VaR]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/kC49tVP5hjo Задача на свойства математических ожиданий и дисперсий]
* БП: [https://youtu.be/f1R03jpV71M Задача на преобразование функции плотности]
* БП: [https://youtu.be/RJTEvIJVXUg Задача на свертку в сумму случайных величин]
* ИП: преобразование плотностей с помощью [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/epsilon/master/e_003/diff_forms/diff_forms.pdf дифференциальных форм].

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4-в, №1 (19-20); №6 (18-19); №1, №2-з (16-17); №2, №3 (15-16) [все из второй КР].

=== 24 ноября. Неравенства Чебышёва и Маркова. Сходимость по вероятности ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/iqkCvDjboFg Неравенство Маркова]
*[https://youtu.be/5xzlztrNsOY Неравенство Чебышева]
*[https://youtu.be/k-IZRdBaJpE Сходимость по вероятности. Определение]
*[https://youtu.be/nEG0J4Jge6w Сходимость по вероятности. Примеры]
*[https://youtu.be/gMTkfbx0ux4 Сходимость по вероятности. Теорема об умножении на число]
*[https://youtu.be/ePoC6Xpkz9U Сходимость по вероятности. Предел от суммы равен сумме пределов по вероятности]
*[https://youtu.be/d4SSPyv620s Сходимость по вероятности. Теорема Слуцкого, ее доказательство и следствия]
*[https://youtu.be/O1_x-91Sh6g Ещё три вида сходимости]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/mvkXi9GgFWM Неравенства Маркова и Чебышева: теория и задачи]
* БП: [https://youtu.be/EplbWgonq5M Нормальное распределение: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/XekEkv-Fh2s Нормальное распределение: N(0,1)]
* БП: [https://youtu.be/GFfW0WWEJpk Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* ИП: на семинаре студенты в дискорде по группам самостоятельно решали [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf 10.1 и 10.14] плюс нахождение H(X), H(Y|X), I(X, Y).

=== 1 декабря. Закон Больших Чисел. Центральная Предельная Теорема ===
'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1HflMjdpYbkAfRE55M3NDJwHrIBmLPU7D/view?usp=sharing Слайды к лекции]
К сожалению, видео на vr360.hse.ru записалось без звука, ниже ссылка на видео, записанное в zoom
*[https://youtu.be/jwbk48Vq3SE ЗБЧ и ЦПТ]. [https://youtu.be/vZPD99t55Ps Пример]: вычисление необходимого числа наблюдений.
Проверяем Закон Больших чисел в действии: пройдите [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSewxNnS1Oddos-miIRSdVAnCxA4vfEs9WulL4mYs2z1y3TOuw/viewform?usp=sf_link опрос] за 1 минуту и узнайте, работает ли закон больших чисел :) Результаты будут объявлены, когда проголосуют более 100 человек.

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/k3YUEb0k3Ek Нормальное распределение: задача про модуль]
* БП: [https://youtu.be/W5bi1FwtrOE Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* БП: [https://youtu.be/RMorsftcpIM ЗБЧ и ЦПТ: формулировки]
* БП: [https://youtu.be/1-SZ-M6VBME ЗБЧ и ЦПТ: примеры задач]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4 (19-20); №7-8 (17-18); №3, 4(a,б)(16-17); №2, №3 (14-15) [все из второй КР].

=== 8 декабря. Интегральная и локальная теоремы Муавра-Лапласа. Задача о страховом резерве. Неравенство Берри-Ессеена ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://vr360.hse.ru/account/broadcasts/1045 Видео vr360].
То же видео по разделам, записанное другой камерой (лучше видны формулы):
*[https://youtu.be/U_QvfbfvPuU Теорема Муавра-Лапласа]
*[https://youtu.be/vSYjIQ1jf1w Примеры применения ЦПТ: доктор Спок, резерв страховой компании]
*[https://youtu.be/pi0q7IgJzTM Неравенство Берри-Эссеена - погрешность аппроксимации (приближения) в ЦПТ]
*[https://youtu.be/EHvPt30-7OA Ещё раз пример с резервом, но со случайными выплатами]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/s_ySy2AVhf0 Нормальное распределение: задача про функцию плотности]
* БП: [https://youtu.be/7jSOxhbOYr4 ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/KTMK6JARfTY ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/dGqqVcvpA_c ЗБЧ: примеры задач]

=== 15 декабря. Метод Монте-Карло===

*[https://youtu.be/g7T4i2esM_0 Биржевой парадокс. Применение ЗБЧ: метод Монте-Карло]

*[https://youtu.be/t-ETLjne2xA Как намонтекарлить значения своей собственной случайной величины?]

</div>

==Второй семестр==
===12 января. Многомерное нормальное распределение===
'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/egFDSgu3JMg Многомерное нормальное распределение: определения и свойства]
Внимание, опечатка: на 20-ой минуте в определении 2 корень из двух пи должен быть в степени n

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/8739X68UXnc Двумерное нормальное распределение: основные формулы]
* БП: [https://youtu.be/aLD70csSAwo Двумерное нормальное распределение: пример задачи]
* БП: [https://youtu.be/gfPnQR-sGNM Условное двумерное нормальное распределение]
* ИП: [https://youtu.be/7tTeXiZAEEA Аксиоматика Хершела-Максвелла]

'''Решите задачи:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №3 и №4 (15–16), №4 (14–15) [все из третьей КР].

'''Используйте Python''':

*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/1_multivarite_normal_distribution.py Многомерное нормальное (включая условное) распределение]

===19 января. Многомерное нормальное: условное распределение. Распределения, связанные с нормальным: хи-квадрат, Стьюдента, Фишера===
'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/ULhG4pO2hNc Условное многомерное нормальное распределение]
И всё-таки в задаче про вес и рост условная дисперсия веса равна 20, а не 16,3. Посчитано было верно, но при записи перепутаны цифры: должно быть Var (m|h=182)=36*(1-28*28/(49*36))=20.
* определение распределений хи-квадрат, Стьюдента, Фишера смотрите в материалах семинаров

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП (дополнение лекции): [https://youtu.be/o37eOBUw0yQ Хи-квадрат распределение: определение и свойства]
* БП (дополнение лекции): [https://youtu.be/gPP8fsPOgzw Распределение Стьюдента: определение и свойства]
* БП (дополнение лекции): [https://youtu.be/TzFPcsGW0YE Распределение Фишера: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/dmUz2BwFKb4 Табличные распределения: примеры задач]
* ИП: [https://youtu.be/z3bgNNEaCc8 Геометрический подход к хи-квадрат распределению]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №1-4
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №1-2
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: миникр 1(19-20г.), №1,4(18-19г.), №3(17-18г.), №3-4(15-16г.), №4-5(14-15г.), №2(10-11г.), часть I.№1-2 и часть II.№3(8-9г.), часть I.№1,3 и часть II.№3(6-7г.), часть I.№1,3,5,9,12 и часть II.№9(5-6г.) [все из третьей КР]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/2_student_chisquared_fisher_distributions.py Распределения Хи-Квадрат, Фишера и Стьюдента]

===26 января. Основные понятия математической статистики===

* Ещё раз о [https://youtu.be/DkhQpjAQ01w правилах оценивания]: [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScbChpqt7TECjnqB1tLYK87dMebWEdRBl0rZatSsYeUWY89yQ/viewform?usp=sf_link опрос по переводу баллов за экзамен в оценку]

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/Cd6e8vaXmF4 Генеральная совокупность и выборка. Способы организации выборки]
*[https://youtu.be/8cNOKk68-eQ Выборочные характеристики: вариационный ряд, выборочные функции распределения и плотности, гистограмма, выборочные моменты]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/qTRs0Oy3nlI Введение в математическую статистику: использование Excel]
* ИП: [https://youtu.be/NM37yYWDRXM Производящие функции]

'''Решите задачи:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 и №2(16–17), №1 и №2 (15–16), №1 (14–15), №1 (09–10) [все из третьей КР].

'''Команда room113 подготовила для вас красивую визуализацию гистограмм в R. Обязательно стройте гистограммы, когда работаете с выборкой и данными!'''
*[https://youtu.be/vAuviFqVtXg О гистограммах.] Файл с кодом и данные тут: https://drive.google.com/drive/u/1/folders/1uP7n3YKpJWvvN-uw5U_DjahZIjdy51m5?ths=true. Не бойтесь их, они не кусаются :)
[[Файл:Hist.png|800 × 501|мини|Самый красивый результат теории вероятностей — центральная предельная теорема! Она работает лучше, чем само нормальное распределение :)]]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/4_ecdf_hist.py Выборочная функция распределения и гистограмма]
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/5_sample%20characteristics.py Выборочные характеристики]
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/3_sampling.py Генерация выборок из распределений (повышенная сложность)]

===2 февраля. Свойства выборочных характеристик===

'''Разберите материал лекции:'''

[https://youtu.be/oFaRacf2q_M Свойства выборочной функции распределения, выборочного среднего, выборочных моментов и выборочной дисперсии. Несмещённая оценка дисперсии]

[https://youtu.be/KGboHzO7q4E Поправка в случае конечной генеральной совокупности]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/4oxsH95dVSI Введение в математическую статистику: использование Excel (продолжение)]
* БП: [https://youtu.be/RE8WP7a8FiI Оценки и их свойства: несмещенность]
* БП: [https://youtu.be/WjJKGLyQbUk Оценки и их свойства: состоятельность]
* БП: [https://youtu.be/IW5MjydN7_c Оценки и их свойства: эффективность]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=NM37yYWDRXM&list=PLGpdGKp2JUvyeHoK77NQ74ZyG-nnGNmfQ&index=5 ИП: выборка из конечной генеральной совокупности]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №5-8
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №3-4
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №5(18-19 г.), №7(17-18 г.), №1(16-17 г.), №2(15-16 г.), №1(9-10 г.), ч.I №9, ч.II-А №5(8-9 г.), ч.I №7,13,14; ч.II №1(а-б)(5-6 г.)

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/4_ecdf_hist.py Выборочная функция распределения и гистограмма]
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/5_sample%20characteristics.py Выборочные характеристики]

===9 февраля. Точечные оценки и их свойства===

'''Разберите материал лекции:'''
[https://youtu.be/51XwcT9SVaw Состоятельность, несмещённость и эффективность оценок неизвестных параметров распределений]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/GXSC89IvUWg Задача об эффективности выборочного среднего]
* БП: [https://youtu.be/XIBT1tZ9FQo Задача об асимптотической несмещенности максимума]
* БП: [https://youtu.be/BIApAJ3M7io Задачи из минимума: несмещенность]
* БП: [https://youtu.be/m8fNMWWHV00 Задачи из минимума: состоятельность и эффективность]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=kYmMYMlmsMs&list=PLGpdGKp2JUvyeHoK77NQ74ZyG-nnGNmfQ&index=6 Семинар ИП]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №9-11
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №5-9
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: Миникр 3 № 1,2,4 (19-20 г.), №8 (18-19 г.)

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/6_estimators.py Статистические оценки (по мотивам задачи №6 из КР №3 за 2018-2019 год)]

===16 февраля. Методы статистического оценивания параметров===

''' Разберите материал лекции '''
*[https://youtu.be/hxBwhHVZLXw Метод моментов]
*[https://youtu.be/EU-YD45m1D4 Метод максимального правдоподобия]
*[https://youtu.be/N6FmoWlNn3w Пример применения ММП: оценивание параметров нормального распределения]
Ставьте лайки:
*[https://youtu.be/zkBWjZ2tZ44 Зажигательное видео о методе максимального правдоподобия от студентов прошлого года]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/sJ1zgskM2r4 Введение в метод моментов и метод максимального правдоподобия]
* БП: [https://youtu.be/BKX6Dfeca90 Задачи на MM и ML с дискретными распределениями]
* БП: [https://youtu.be/aDUeX1mLWeg Задачи на MM и ML с непрерывными распределениями]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=GD6Q-9DrK7E&list=PLGpdGKp2JUvyeHoK77NQ74ZyG-nnGNmfQ&index=9 Байесовская статистика]
* ИП: [https://colab.research.google.com/drive/1CdJ3cfiOwsHm1JdRSc4ifWkT2tfy5DAB?usp=sharing ноутбук по Байесовской статистике]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №15-16
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №11-13
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: Миникр 2 (19-20 г.), №7, 9, 10 (18-19 г.), №7 (15-16 г.), №7 (а, б) (14-15 г.), № 1 (а, б) (11-12 г.)

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/7_method_of_moments.py Метод моментов]

===24 февраля. Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера===
''' Разберите материал лекции '''
*[https://youtu.be/pqcJJenPU8U Неравенство Коши Буняковского]
*[https://youtu.be/gaGj0FNW5Xg Неравенство Рао Крамера. Часть 1]
*[https://youtu.be/LXOHUG67XiI Неравенство Рао Крамера. Часть 2. Формулировка и доказательство]
*[https://youtu.be/6UxNX7ipIes Неравенство Рао Крамера. Часть 3. Следствия]
*[https://youtu.be/AH1U6h4bQGo Другая формула для информации Фишера]
*[https://youtu.be/Qm_GU9Xlj70 Неравенство Рао Крамера. Пример]
*[https://youtu.be/CWWtaU8Qdg0 Фишер, Рао, Гаральд Крамер, Габриэль Крамер]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/8Zpme6eZI-8 Задачи на MM и ML попроще]
* БП: [https://youtu.be/ZD-SDxYijOo Задачи на MM и ML посложнее]
* БП: [https://youtu.be/js0zGj_vc7I Информация Фишера]
* ИП: [https://youtu.be/RZC8r4EjNXQ Кросс-энтропия и метод максимального правдоподобия]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/8_maximum_likelihood_method.py Метод максимального правдоподобия]

===2 марта. Критерий эффективности. Асимптотические свойства оценок. Дельта-метод===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/file/d/14NzVySYngdWFsiAqLyKhd1xH_5ykLOo9/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://www.youtube.com/watch?v=cezp2tNo2to Критерий эффективности]
* [https://www.youtube.com/watch?v=D3aip6OEErM Асимптотические свойства оценок] и дельта метод
* [https://www.youtube.com/watch?v=42TVnK5IEtc Доказательство дельта метода]
* Пример: [https://www.youtube.com/watch?v=bOwgeJ3txOo продолжительность безработицы]

Опечатки в видео: в критерии эффективности (неравенстве Рао-Крамера) слева должна стоять не среднеквадратическая ошибка, а дисперсия оценки (смотрите слайды к лекции); при доказательстве дельта метода опечатка на доске - по условию производная функции отлична от нуля в любой точке.

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/-KfACstun1A Задача на эффективность оценок]
* БП: [https://youtu.be/IR9QdAI51TM Еще задача на эффективность оценок]
* БП: [https://youtu.be/pIKm9dxAq8M Продолжение задачи про дельта-метод]
* ИП: [https://youtu.be/yEOQZEpr5iM Неравенство Рао-Крамера]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №12
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №№3-6 (Миникр 2, 19-20 гг.) ; №8-д (18-19 гг.); №5-з,ж (17-18 гг.); №6-е,ж (16-17 гг.); №№6-д,е (15-16 гг.)

'''Взбодритесь и отдохните:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1jBgPbH5pBmtI2dc7Tmw1FL70zTH0NCtZ Дельта метод глазами студентов]
* [https://drive.google.com/file/d/1ZbiH2is1REtCgCt_dFgEGlARs5RXY0Z6/view?usp=sharing Комиксы по свойствам оценок и методам оценивания]

===9 марта. Стратифицированное среднее===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1kR9M7arM3QlLQIUbaBriJBsWoNVlVkM1 Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/sNIbuJVUKFc Эпизод 1. Понятие стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/yyzWTbN2kDA Эпизод 2. Дисперсия стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/PuT86IgA80s Эпизод 3. Оптимизационная задача стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/vKSKGZggzpU Эпизод 4. Теорема о разности дисперсии среднего и дисперсии стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/KO0tluJhjBw Эпизод 5. Доказательство теоремы]
* [https://youtu.be/AJTYfpswai8 Эпизод 6. Пример о разбиении общества на страты]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/aBNcErd_0ac Продолжение задачи про дельта-метод]
* БП: [https://youtu.be/WkmBn2v8YqM Выборка из конечной генеральной совокупности]
* БП: [https://youtu.be/tPUJgZi-gp4 Стратифицированное среднее]
* ИП: [https://youtu.be/SIHaYBy8ODI Метод максимального правдоподобия]

'''Решите задачи:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: Минимум КР 3 №15; КР 3: 2018-2019 №2, 2017-2018 №4, 2016-2017 №3, 2014-2015 №2, 2009-2010 №3; КР 2 2008-2009 №8

===16 марта. Доверительный интервал для математического ожидания и дисперсии===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1QmjBSB3Rcl_WTX7ZwVjgPqyfedSjc9Qf Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/J55M3MO0j-E Общие понятия. Следствие леммы Фишера]
* [https://youtu.be/6u6fg3BKhBM ДИ для математического ожидания. Выборки из нормального распределения.]
* [https://youtu.be/jBanK2JICq4 ДИ для математического ожидания: свойства и примеры]
* [https://youtu.be/tWLVSViPxCo Ещё пример]
* [https://youtu.be/gtUqGNiP2dg ДИ для дисперсии]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/qGkxCsY7UgY ДИ для математического ожидания: теория]
* БП: [https://youtu.be/VtkwsQWS7vY ДИ для математического ожидания: задачи]
* БП: [https://youtu.be/z7e61ulUreQ ДИ для дисперсии: теория]
* БП: [https://youtu.be/Dc4NF38Mqp4 ДИ для дисперсии: задачи]
* ИП: [https://youtu.be/BI2mQQrztqw Дельта-метод + задачи по Advanced Statistics]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/9_confidence_intervals.py Доверительные интервалы для параметров выборки из нормального распределения]

===23 марта. Доверительные интервалы для разности математических ожиданий===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/file/d/19TORpGR1NbQuha4BhivMOdeFQsIal13j/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/eHgSUG6LoAw ДИ для разницы ожиданий. Связанные пары.]
* [https://youtu.be/sTScaStWXTA ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Известные дисперсии.]
* [https://youtu.be/jUV9L-v8s4c ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Известные дисперсии - пример.]
* [https://youtu.be/8_hDyGH0eWg ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Неизвестные равные дисперсии.]
* [https://youtu.be/YK-53OrLQqc ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Неизвестные равные дисперсии. Пример.]
* [https://youtu.be/3OMmlFrx46I Пример. Что насчитали инопланетяне?] и его анимированная [https://youtu.be/sUTfWl3vtLk версия]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/92FWnGh1fEc ДИ для разницы математических ожиданий: случай связанных пар]
* БП: [https://youtu.be/9E3caQPk2EE ДИ для разницы математических ожиданий: случай известных дисперсий]
* БП: [https://youtu.be/fQ2n4Dcphzw ДИ для разницы математических ожиданий: случай неизвестных, но равных дисперсий]
* ИП: [https://youtu.be/KIwcLDK_jOQ ДИ для оценок]

'''Решите задачи:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: Минимум КР4: №4, 5; КР3 16-17 №5, КР3 17-18 №8
===6 апреля. Асимптотические доверительные интервалы. ===
Асимптотические доверительные интервалы. Дельта-метод.

'''Разберите теоретический материал лекций:'''

* [https://drive.google.com/file/d/19TORpGR1NbQuha4BhivMOdeFQsIal13j/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/LgQNTGU0qcg Асимптотический ДИ для математического ожидания]
* [https://youtu.be/4ThLVgJPEtI Пример: ДИ для вероятности]
* [https://youtu.be/8QLeoXpL60k Построение асимптотического ДИ с помощью дельта метода]
* [https://youtu.be/xYyTXT48iYQ Пример: безработица]
* [https://youtu.be/oQjAHghIQ3M Асимптотический ДИ для разности долей]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/9Ykw3gmCPGs Асимптотический ДИ для доли]
* БП: [https://youtu.be/sLYLxt1ptRI Еще раз о таблицах]
* БП: [https://youtu.be/6qff8ndBsU4 Асимптотический ДИ для разности долей]
* БП: [https://youtu.be/-TEq4A-Dfec Асимптотический ДИ и дельта метод]
* ИП: [https://youtu.be/MJuUq_gimQE ДИ для разницы ожиданий, Тест Уэлча]

===13 апреля. Проверка гипотез. Общие понятия, мощность теста===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://youtu.be/fYtVxw5Idws Понятие о гипотезе. Виды гипотез. Основная (нулевая) и альтернативные гипотезы. Простые и сложные гипотезы.]
* [https://youtu.be/zFt5qcQnN8M Статистический критерий. Ошибки первого и второго рода.]
* [https://youtu.be/srAX-8_6hhM Равномерно наиболее мощный критерий]
* [https://youtu.be/b_BQU1un10E Гипотеза о математическом ожидании. Выборки из нормальной совокупности, известная дисперсия.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/zi8Va-kLkGU Проверка гипотез. Ошибки 1 и 2 рода]
* БП: [https://youtu.be/LXXse9RAG2k Первая задача на ошибки 1 и 2 рода]
* БП: [https://youtu.be/d8DByu2MAjE Вторая задача на ошибки 1 и 2 рода]
* ИП: [https://youtu.be/jH672wdd0ag Бутстрэп]

===20 апреля. Проверка гипотез об ожидании, дисперсии, доле ===

Вы ещё не знаете, какое направление выбрать в магистратуре? Посмотрите запись вебинара [https://youtu.be/hD35f2hXQ3U "Математические модели экономических процессов"]. Не теряйте времени, Николай Петрович не сможет записать всех желающих на свой проектный семинар!

Разберите теоретический материал лекции:

* [https://youtu.be/aKE22LelkqY Задача о фильтрах: ошибки первого и второго рода, построение критерия.]
* [https://youtu.be/9ZE4qq1cUGM Гипотеза о математическом ожидании. Выборки из нормальной совокупности, неизвестная дисперсия.]
* [https://youtu.be/o0BaUidPFEo Гипотеза о дисперсии. Выборки из нормальной совокупности.]
* [https://youtu.be/b4AuOQm-zyg Гипотеза о вероятности (доле). Большие выборки.]
* [https://youtu.be/2dvEp8BHEr4 Гипотеза о вероятности. Пример. P-value.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: Здесь будет видео про ДЗ2
* БП: [https://youtu.be/knEH49RQxrg Разбор КР3 - часть 1]
* БП: [https://youtu.be/iA2yeg6VFT4 Разбор КР3 - часть 2]
* БП: [https://youtu.be/JmWXUcn9kwc Разбор КР3 - часть 3]
* ИП: [https://youtu.be/CZ6LFouhQoc Проверка гипотез, P-value]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к четвертой КР: №№2-4
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к четвертой КР: №№12, 13, 17
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2б (18-19 гг.); №5 (17-18 гг.); №№1, 2(16-17 гг.)

===27 апреля. Сравнение ожиданий ===

Разберите теоретический материал лекции:

* [https://youtu.be/Ra-f94f6bjg Гипотезы о разнице математических ожиданий нормальных ген. совокупностей]
* [https://youtu.be/WhWRGMpiOwk Гипотезы о равенстве дисперсий двух независимых нормальных ген. сов.]
* [https://youtu.be/eTV6uOCcamQ Гипотезы о разнице математических ожиданий. Пример: Visa|AE?]
* [https://youtu.be/TiJuml3fTg8 Пример: доверительный интервал для разности долей.]
* [https://youtu.be/XDDnpKO9shg Гипотеза о равенстве долей на примере опроса студентов 2-го курса.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/WoFu4koDrRA Проверка гипотез, p-value - общие сведения]
* БП: [https://youtu.be/Bc3bWJagM30 Проверка гипотез, p-value - решение задач]
* БП: [https://youtu.be/ZJv6klmY7CA Проверка гипотез, p-value - решение задач (окончание)]

===11 мая. Критерии согласия распределений ===

Разберите теоретический материал лекций:

* [https://youtu.be/mNybbe-_wi8 Критерии согласия. Критерий Пирсона-Фишера.]
* [https://youtu.be/ongsPt-nf0A Критерий Пирсона-Фишера. Пример: эксперимент Бюффона.]
* [https://youtu.be/TLXiiG5xSaM Критерий согласия Колмогорова.]
* [https://youtu.be/dkPa1XtW-5Q Пример: А.Н.Колмогоров "О новом подтверждении законов Менделя".]
* [https://youtu.be/rcQP6TEvif4 Лемма Неймана-Пирсона.]
* [https://youtu.be/ZaDD7nrukSE Пример построения оптимального критерия с помощью леммы Неймана-Пирсона.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/Ft_IZeXb21A Разбор КР3 - Проверка гипотез, p-value - общие сведения]
* БП: [https://youtu.be/Bc3bWJagM30 Разбор КР3 - Проверка гипотез, p-value - решение задач]
* БП: [https://youtu.be/ZJv6klmY7CA Разбор КР3 - Проверка гипотез, p-value - решение задач (окончание)]
* БП: [https://youtu.be/ZJv6klmY7CA Разбор КР3 - Проверка гипотез, p-value - решение задач (окончание)]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический материал из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных] к финальному экзамену: №16-19
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к кр №4: №19-20
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных] к кр №4: №1,2(г) (18-19 гг.), №4 (17-18 гг.), №4 (II.задачи.16-17 гг.), №4 (15-16 гг.); кр №4(ИП): №2 (18-19 гг.); к финальному экзамену: вопросы 5, 14, 19 (18-19 гг.), вопросы 20,29 (17-18 гг.)

Теория вероятностей и математическая статистика, фэн, 2020-2021

2021-05-15T22:35:34Z

Npilnik:

== Общая информация ==

===Объявления===

Запись вебинара [https://youtu.be/hD35f2hXQ3U "Математические модели экономических процессов"]

Запись вебинара "Стохастический анализ в действии: от финансовой математики до охраны окружающей среды" https://youtu.be/TQeNFcEC9tA

===[https://docs.google.com/spreadsheets/d/e/2PACX-1vSNF7IqcOVwcTw7Eu0ii0ReicRTp-WT9M9rzCtoiA-p8RGuA8Rh7sLcF0sFIF4crZoW32LjrehrDjCe/pubhtml?gid=1977460297&single=true Таблица с оценками]===

=== Что делать студентам, не имеющим возможности посещать занятия? ===
Каждый понедельник в 13.00 проходит он-лайн семинар. Ссылка на конференцию: https://zoom.us/j/96178802506, Идентификатор конференции 96178802506, Код доступа 1810.
Вопросы по материалу лекций можно задать на консультации, проходящей в смешанном формате каждый вторник с 11.00 до 12.30. Если вопросы не поступают в течение 5 минут, консультация завершается.
Подключиться к конференции Zoom:
https://us04web.zoom.us/j/79049742688?pwd=ZWtkQWlFWWFCMHZoUnFuWFF6UUxRZz09
Идентификатор конференции: 790 4974 2688
Код доступа: PrdNE3

=== График лекций и консультаций ===

===Таблица с фамилиями и почтами ассистентов по группам===

{| class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
|-
! Группа !! Семинарист !! Телеграм семинариста !! Ассистент!! Телеграм ассистента !! Используемые ассистентом ресурсы
|-
| БЭК 191 || Борис Демешев ||@boris_demeshev, семинары: https://t.me/joinchat/QT-NnFogXUPewrag, https://zoom.us/j/3847905129, https://discord.gg/Yk5tT7yBpA || Александр Михайлов ||@aleksashka_pelikashka || https://www.youtube.com/channel/UCmdRoe4_GXbpA5Es0Pdu77Q/videos, https://vk.com/public191366688
|-
| БЭК 192 || Борис Демешев ||@boris_demeshev, семинары: https://t.me/joinchat/QT-NnFogXUPewrag, https://zoom.us/j/3847905129, https://discord.gg/Yk5tT7yBpA || Михаил Григорян ||@mogrigoryan ||
|-
| БЭК 193 || Елена Коссова|| || Илья Слаболицкий ||@hsetvis || https://www.youtube.com/channel/UCMMBZkJvnPkQRDaVL2gU5-w
|-
| БЭК 194 || Дмитрий Борзых || || Глеб Хайкин ||@khaykingleb ||
|-
| БЭК 195 || Дмитрий Борзых || || Одиссей Яковидис ||@o_odissey ||
|-
| БЭК 196 || Николай Пильник|| @Nikolay_Pilnik || Валерия Погребнова|| @valeriapogrebnova || https://www.youtube.com/channel/UCbE9SmX46z2AZPS6HLY8KkQ
|-
| БЭК 197 || Николай Пильник ||@Nikolay_Pilnik || Анастасия Алтунина ||@anastasiia_altunina ||
|-
| БЭК 198 || Иван Станкевич|| @CorvinOfAmber || Семен Соломонов ||@semasolomonov || https://www.youtube.com/channel/UCMMBZkJvnPkQRDaVL2gU5-w
|-
| БЭК 199 || Иван Станкевич ||@CorvinOfAmber || Егор Фадеев ||@plus_ultra1535 ||
|-
| БЭК 1910 || Богдан Потанин ||@bpotanin || Антон Куценко ||@ontenkutsenko ||
|-
| БЭК 1911 || Богдан Потанин|| @bpotanin || Айк Микаелян|| @mikayelyanjelo ||
|-
| БЭК 1912 || Артем Языков ||@Symptotic || Николай Аверьянов ||@debasering ||
|-
| БЭК 1913 || Артем Языков|| @Symptotic || Александр Югай ||@aleksandry99 ||
|-
| online_squad || Матвей Зехов ||@moonlight0071 || любой ассистент||
|}

===Элементы контроля===
Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:1000px; overflow: hidden;">

Промежуточная аттестация (2 модуль)
0.05 * аудиторная активность + 0.1 * домашнее задание + 0.275 * контрольная работа 1 + 0.275 * контрольная работа 2 + 0.3 * экзамен

Промежуточная аттестация (4 модуль)
0.05 * аудиторная активность + 0.1 * домашнее задание + 0.275 * контрольная работа 3 + 0.275 * контрольная работа 4 + 0.3 * экзамен

* Контрольные работы для пропустивших их по уважительной причине проводятся в день экзамена.
* Экзамен состоит из письменного теста и устного опроса.
* На устную часть допускаются студенты, получившие за тест оценку 7 и более.
* Содержание и форма домашнего задания определяются преподавателем, ведущим семинары.

====Контрольная работа №1====
Внимание! Торжественно оглашаем порядок проведения контрольной работы номер 1!

Правила проведения

Дата: 22.10.2020
Время: 14.40

1. Контрольная будет проходить на платформе Canvas. Инвайты в систему были высланы на ваши корпоративные @edu.hse.ru. Если инвайта на почте нет, срочно обратитесь к любому ассистенту или, в крайнем случае, к семинаристу.

2. Контрольная будет проходить в два блока. Каждый блок будет содержать несколько задач.

- Блок 1, общий для БП и ИП.
Возможность начать блок 1 откроется в 14:40.
Продолжительность 50 минут с учётом загрузки работ.
В блоке будет 3 задачи.
Возможность загружать файлы закроется в 15:30.

- Перерыв (15 минут)

- Блок 2, отличается для БП и ИП.
Возможность начать блок 2 откроется в 15:45.
Студенты БП должны решить 3 базовых задачи за 60 минут.
Студенты ИП должны решить 5 задач за 140 минут.
В 5 задач для ИП входят 3 базовых и любые две из четырех предложенных исследовательских.
Возможность загружать базовые задачи закроется в 16:45.
Возможность загружать исследовательские задачи закроется в 18:05.

3. Схема сдачи каждого блока будет выглядеть следующим образом.
Для каждой задачи на Canvas будет существовать отдельный Assignment.
Решение каждой задачи вы оформляете отдельным pdf-файлом и загружаете в соответствующий Assignment.
Если задача не умещается на одной странице, необходимо склеить решение данной задачи в единый pdf.

4. Файлы других форматов кроме pdf система принимать не будет, будьте внимательны.
Потренироваться в этом нелёгком деле можно в тестовом Assignment,
https://canvas.instructure.com/courses/1898262/assignments/18324051

5. Контрольная будет проходить без прокторинга. В zoom заходить не нужно.

6. Если вы по каким-то причинам хотите писать контрольную очно, то заполните гугл-форму
https://forms.gle/ZuKUGT9KWX8hvn237
Первые 50 студентов, заполнивших форму, получат VIP приглашения на очный формат.
К сожалению, мы можем дать право написать контрольную очно только ограниченному списку студентов.
Студентам, пришедшим очно, разрешается пользоваться книгами и шпаргалками.

7. Студенты БП имеют право решать ИП задачи.
Наличие хотя бы одной загруженной исследовательской задачи означает проверку по правилам ИП.

8. Всем удачи!

Ссылка на решение и критерии оценивания

https://www.overleaf.com/read/cjcvbynphymg

Апелляция результатов

Если Вы считаете, что в соответствии с опубликованными критериями проверки, Ваша оценка должна быть выше, Вы можете написать заявление на пересмотр работы с указанием соответствующих пунктов задач и обоснованием повышения оценки на tasks-and-tests@yandex.ru. Заявление должно быть отправлено с корпоративной почты, указаны фио, номер группы. Заявление пишется на имя преподавателя, ведущего семинары.

Пропустившим минимум по уважительной причине

Все, кто не смог написать [https://drive.google.com/file/d/1hAxy6qwteh7o4chMcZfpEmrIDrOQ8oUv/view?usp=sharing минимум] по уважительной причине, могут ответить на вопросы [https://drive.google.com/file/d/1hAxy6qwteh7o4chMcZfpEmrIDrOQ8oUv/view?usp=sharing минимума] устно во вторник 24 ноября с 9.30 до 13.20 в zoom - конференции
Идентификатор: 920 9088 3396
Код доступа: 513490
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/18bFetLQXObO2PAOfOK6mgLzLm3WZDu4kSGn4fDgUUfU/edit?usp=sharing Необходима предварительная запись]

====Контрольная работа №2====
Внимание! Торжественно оглашаем порядок проведения контрольной работы номер 2!

Правила проведения

Контрольная работа 2 проводится в онлайн формате в два этапа:

Первая часть (минимум)

Дата: 5.12.2020
Время: 13.00

Минимум состоит из тестовых вопросов с несколькими вариантами ответов. Правильный ответ один. Вопросы отличаются от заданий теоретического и задачного минимума, но соответствуют им по уровню сложности. Войдут все темы до неравенств Маркова и Чебышёва (не включая неравенств). Нормального распределения не будет.

Продолжительность минимума к кр2 - 40 минут. Количество вопросов - 18. Войти в систему и начать тест можно с 13:00 до 13:10 без потери времени. Возвращаться к пропущенным вопросам нельзя. Удачи с техникой и скоростью интернета!
Ссылка:

https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6569711/

Вторая часть (основная)

Дата: 12.12.2020
Время: 13.00

Текст контрольной работы откроется в 13:00 по ссылке:
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6640059 https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6640059]

После условия задач будет место для загрузки файла.
Необходимо загрузить единственный pdf-файл с фотографией всех листов решениями.

В 14:20, по истечении положенного времени, вы получите предупреждение "late".
Это просто предупреждение о том, что время написания работы вышло.

До 14:30 ещё можно будет загружать файл.
После 14:30 загрузить файл будет невозможно.

Для максимальной оценки за вторую часть необходимо набрать 40 баллов.
Остальные баллы являются бонусными.

Основная часть проверяется только у тех студентов, кто набрал за минимум 10 и более баллов из 18.
Продолжительность работы -- 80 минут. В контрольную войдут все изученные темы: совместное и условное распределение, условное математическое ожидание, характеристики случайных векторов (математическое ожидание, ковариационная матрица, корреляция), сходимость последовательностей случайных величин, неравенства Маркова, Чебышёва, ЗБЧ, ЦПТ, нормальное распределение.

Перед минимумом протестируйте прохождение тестов в канвас

Демо-тест для проверки браузера:
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6547032 https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6547032]

Естественно, вопросы будут другие и попытка прохождения будет только одна 🙃

Проверьте, что ваш браузер корректно отображает формулы. Если нет, то попробуйте [https://www.mozilla.org/ru/firefox/new/ Firefox], с ним точно нет проблем.

Демо-кр для загрузки файлов:
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6672106 https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6672106]

Запись на пересдачу "минимума" контрольной работы 2

Уважаемые студенты, верховный президиум дает возможность тем из вас, кто ПО ТЕХНИЧЕСКИМ ПРИЧИНАМ В CANVAS не смог (не смогла) написать субботний "минимум" контрольной работы 2, пересдать его в устной форме!

Что нужно сделать:

1. Записаться в [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1S4WkWw0KEIELWKbCJRp4OxZup13mCseEryIV2CiIHeI/edit?usp=sharing google-таблицу] до 23:59 7 декабря 2020 года (обратите внимание, что дедлайн жесткий, и если Вы не успеете записаться, то потеряете возможность этой пересдачи!). После указанного времени таблица будет закрыта для редактирования.

2. Быть уверенным (или уверенной), что у Вас есть доказательства того, что технический сбой имел место быть. Скриншоты, фотографии, видео — все это годится для подтверждения наличия технического сбоя. К нашему и Вашему большому сожалению, убедительные и настойчивые фразы в духе "Я не знал, что нужно было заскринить", "У меня не было доступа в Интернет" или "Зевс украл мою антенну, чтобы установить ее себе на Олимп" приниматься во внимание не будут.

Пересдача будет проведена на неделе до основной части контрольной работы 2. Если у Вас возникнут какие-либо вопросы, смело задавайте их ассистенту Илье в Telegram: @hsetvis.

Желаем удачи!

Правила пересдачи "минимума" контрольной работы 2

Уважаемые студенты, оглашаем правила пересдачи "минимума" контрольной работы 2:

1. Пересдача пройдет в четверг, 10 декабря 2020, в 19:00.

2. Опрос студентов будет проходить в устной форме.

3. Убедитесь, что камера на Вашем устройстве работает.

Ссылка на пересдачу: https://zoom.us/j/94628210004

Идентификатор конференции: 946 2821 0004

Код доступа: 289123

Желаем удачи!

Пропустившим контрольные по уважительной причине

Студенты, пропустившие одну или обе контрольных по уважительной причине, могут написать контрольные в день экзамена 24.12.2020 в 15.00. Задание появится [https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6731502 здесь]. Для допуска к контрольным необходимо прислать скан справки на ekossova@hse.ru и записаться в [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_2f-nYlqBzDLEsO3LQ6L65MjNJgRCSzgOBi9Zz1TdkI/edit?usp=sharing таблицу]. В графах kr_1 kr_2 нужно поставить "1", если собираетесь писать соответствующую работу, и ноль, если нет. В графе "подтверждение" ставится "1", если справка есть и выслана на почту, и ноль в остальных случаях.

====Экзамен====

Правила проведения

Дата: 24.12.2020
Время: 11.10
Форма: тест в системе Canvas
Темы: все пройденные
Продолжительность 60 минут, 30 вопросов. Возвращаться назад нельзя. Из нескольких вариантов ответов на каждый из вопросов теста только один вариант является верным.

Экзамен будет проходить в форме теста в системе canvas: https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6727265.
Предварительные оценки за экзамен будут объявлены в течение двух часов после окончания теста. За тест можно получить оценку от 1 до 10 баллов. Однако, для подтверждения результата может потребоваться устное собеседование. Список студентов, вызываемых на устное собеседование, будет опубликован на странице курса до 14.00. При неявке на собеседование результаты теста аннулируются.

Студенты, набравшие за тест 6 и более баллов, могут воспользоваться правом сдать экзамен устно. В этом случае оценка за тест аннулируется, и студент получает оценку за устный экзамен.
Ссылка на устный экзамен:

Тема: Экзамен о теории вероятностей
Время: 24 дек 2020 12:00 PM Москва

Подключиться к конференции Zoom
https://zoom.us/j/91615826042

Идентификатор конференции: 916 1582 6042
Код доступа: 190787

Просмотр работ и апелляция

Тесты проверяются автоматически. Вопросы и верные ответы, как и ответы студента, будут опубликованы сразу же после экзамена. Если в ответах, указанных как верные, будет обнаружена ошибка, нужно сообщить о ней преподавателям, и результаты будут пересчитаны автоматически. При данной процедуре проверки показа работ и апелляции не требуется.

Запись на устную часть экзамена

Записаться на сдачу устной части можно до 15.10 в форме:

https://forms.gle/bEZNSdSh9BGdpTfZ9

Напоминаем, что право идти на устную часть имеют только те, кто получили за тест от 6 баллов!

Пересдача 1
Пересдача по ТВ откроется по
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6855203 ссылке]
Условия прежние: 30 вопросов, 60 минут

</div>

Минимум N3 пройдет в годовой юбилей объявления пандемии (2021-03-11).
Тест состоит из 12 вопросов и длится 36 минут от момента начала.

[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/7284156 Тест откроется на вход в 20:00 (мск).]

Возвращаться к предыдущим вопросам невозможно.
Часть вопросов с выбором одного ответа из множества. Часть вопросом с вводом ответа числом.

В числовых ответах: в качестве разделителя дробной и целой части используйте точку.
Дробные ответы вводите с точностью до двух знаков после точки.

Если картинка с условием вдруг не видна, то можно обновить страничку или кликнуть правой кнопкой мыши по непрогрузившейся картинке и принудительно её подгрузить.

==Основная литература==

* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика: пособие для вузов
* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика - 2 (промежуточный уровень) : учеб. пособие
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=Ru&blang=ru&page=Book&id=242395 Теория вероятностей и математическая статистика в задачах]: Более 360 задач и упражнений
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271549 Теория вероятностей в задачах]
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271548 Математическая статистика в задачах]
* Blitzstein, Hwang, курс [https://projects.iq.harvard.edu/stat110 Statistics 110]: книга, видеолекции, листки с упражнениями, теория вероятностей до статистики, но с MCMC и упражнениями в R.

==Дополнительная литература==

* Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
* Kelbert, Suhov, [https://alraziuni.edu.ye/uploads/pdf/book1/nursing/Probability%20and%20Statistics%20by%20Example_%20Volume%20I.%20Basic%20Probability%20and%20Statistics_%202005.pdf Probability and statistics by example]: задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/ Теория вероятностей].
У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/ms/ms_nsu07.pdf Математическая статистика]
* Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
* Grimmett and Stirzaker, [http://home.ustc.edu.cn/~zt001062/PTmaterials/Grimmett&Stirzaker--Probability%20and%20Random%20Processes%20%20Third%20Ed(2001).pdf Probability and Random Processes]
* Grimmett, One thousand exercises in probability

== Материалы к курсу ==
=== [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]===
===[https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf Листки к семинарам ип]===
===Таблицы: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/tables/tables_all.pdf распределения, связанные с нормальным], [https://drive.google.com/file/d/1vAwMmq_yGatmmP5Qbi_2NFPFE1_Tv1DR/view?usp=sharing тест Колмогорова (рус)], [https://bit.ly/2FbPbck тесты Колмогорова и Смирнова (eng)]===

Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/issues/new?assignees=&labels=&template=--------.md&title=%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%3A+%D0%BA%D1%80+7+%D0%B7%D0%B0+3030-3031+%D0%B3%D0%BE%D0%B4%2C+%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0+25 поднимите запрос]. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть.

== Первый семестр ==
Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:1000px; overflow: hidden;">

===1 сентября. Основные понятия теории вероятностей. Дискретное вероятностное пространство.===

'''Разберите теоретический материал лекций:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1qoOeq7VAkytlBUyMzpMGvwkkU1kolvtP/view?usp=sharing Слайды к лекции (Дизайн и креатив Александра Михайлова)]
* О курсе и правилах. [https://youtu.be/OXyOoCgLbmw Эпизод 1.] [https://youtu.be/DNKtzW1AX_Q Эпизод 2.]
* [https://youtu.be/VnLxS7z6LtI Основные понятия ТВ. Пространство элементарных событий. Случайные события.]
* [https://youtu.be/7IW8gQMhjuU Аксиома вероятности.]
* [https://youtu.be/QJOZRgQowVM Классическое определение вероятности. Задача о счастливом билете.]
* [https://youtu.be/BZO3GPkWbas Теорема сложения]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=5WWa0V5_htQ Основные понятия теории множеств]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=esSkQI6limw Основные понятия теории вероятностей]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=YsuvWt38uVM Примеры элементарных задач]
* ИП: не было :)

'''Решите самостоятельно задачи:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1SOUn3UhIScRtmHdMy_rOxHipkg7qYl2U/view?usp=sharing Задача на тему Вероятности событий (простая)]
*[https://drive.google.com/file/d/1BXlmfznY5-7jm-eVCKHZkDS1lq9mu0AQ/view?usp=sharing Задача на тему Вероятности событий (чтобы подумать)]
*[https://drive.google.com/file/d/1yMlNeF7TzOEC5KC-fG_KTNhZUjVNOSAw/view?usp=sharing Теоретические задания (со звездочкой) по теме Аксиоматика Колмогорова]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1,2.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 из первой кр 2019-2020; №1 из первой кр 2018-2019; №1 (1 и 2 пункты), 2 из первой кр 2017-2018

===8 сентября. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности.===

Разберите теоретический материал лекции (Видео вышкинской аппаратурой, к сожалению, не записалось.):

*[https://drive.google.com/file/d/1haD_tFLMg18gKNFZdc0WBZIq9F8XAAM5/view?usp=sharing Слайды к первым двум лекциям без дизайна и креатива]
*[https://youtu.be/jHMO4SQRo4g Лекция 2: Условная вероятность, теорема умножения, независимость, формула полной вероятности]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=I4mgeweNFJI Основы комбинаторики]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=EsTP9dUSxXQ Примеры элементарных задач]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=IEBlKPEO-BY Карточные задачи, часть 1]
* ИП: [https://youtu.be/as_l2CWZ_ok группа 191], [https://youtu.be/dtVCqZ78n1A группа 192]

'''Разберите решения задач:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1QZrsnU-G-SpdlfOBgjMR8KYwsBlWI47Z/view?usp=sharing Задачи к лекции 2 от Д. А. Борзых]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
*Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1 (3 пункт),3,4.
*Задачи основных контрольных ([https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]): №2,3 из первой к.р. 2019-2020; №5 из первой к.р. 2018-2019

{| role="presentation" class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
| <strong>'''Бонус: стилизованная задача про коронавирус:'''</strong>
|-
| ''Вирус SARS-CoV-2 имеется у 0.35% населения и может протекать неотличимо от гораздо более распространенного сезонного гриппа. Для определения наличия этого патогена был создан специальный тест, который имеет точность 70% и 95% для положительных и отрицательных результатов соответственно.

''Иными словами:''

''Если человек болен, то с вероятностью 70% результат теста будет положительным и с вероятностью 30% отрицательным.
Если человек здоров, то с вероятностью 95% результат теста будет отрицательным и с вероятностью 5% положительным.
''Вы решили пройти тест, и его результат оказался положительным.''

''С какой вероятностью вы действительно больны короновирусом? (подсказка: не 70%)''
|}
=== 15 сентября. Формула Байеса, испытания Бернулли, теорема Пуассона===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1uYmJjet8BAHsyfNkeG-Zg7KxLNjmEvPM/view?usp=sharing Слайды к лекциям 3-4]
*[https://vr360.hse.ru/account/broadcasts/395 Лекция 3. Формула Байеса, испытания Бернулли (запись трансляции вышкинской аппаратурой)]
'''В разбивке по темам:'''
*[https://youtu.be/m51WLSp-iPs Формула полной вероятности, задача о технологическом контроле]
*[https://youtu.be/J2ODMhcWJiE Формула Байеса, пример]
*[https://youtu.be/wABMsJkxSgc Видео "Теорема Байеса", от студентов прошлого года]
*[https://youtu.be/6MLM1uu6u00 Испытания Бернулли, задача о присяжных]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=XjrHeL5g1X8 Карточные задачи, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=HOxGf-V9980 Геометрические вероятности, часть 1]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=e88yja9rDu0 Геометрические вероятности, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=cwyBiQ-WSnc Независимость событий]
* ИП: [https://youtu.be/6I3p14gGBZI группа 191], [https://youtu.be/UtwDlDjs_uk группа 192]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №3 и №4.
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 (19-20), №4 (18-19), №5 (17-18), №3 (16-17), №1 (13-14) [все из первой КР].

=== 22 сентября. Биномиальное и связанные с ним распределения: геометрическое, Пуассона. Теорема Пуассона===

'''Разберите материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1r5w1-MI6hTBWWn0D02NTH5NsdgFh2mcr/view?usp=sharing Слайды к лекции (дизайн Александра Михайлова)]
* [https://youtu.be/10n7h1l0srw Геометрическое распределение]
* [https://youtu.be/IVzHZT_y6HM Теорема Пуассона (без доказательства), погрешность приближения]
* [https://youtu.be/48E2HUlBeyI Теорема Пуассона с доказательством]
* [https://youtu.be/pvHYwbO4upk Пример с Аэрофлотом]
* [https://drive.google.com/file/d/1vMGUC-hxpprfFMw29oHeIBo77Mk_-OZm/view?usp=sharing Детектив "17 мгновений халявы"] — история, произошедшая на ФЭН в 2014 году и имеющая непосредственное отношение к формуле Бернулли и теореме Пуассона
* [https://youtu.be/sHitpPV1c-0 Расчёт вероятностей в детективе "17 мгновений халявы"]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=KafBjeMsTro Условная вероятность]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=lGnIxKKtPYg Формула полной вероятности и формула Байеса]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=JTOCdHDqR0Y Схема Бернулли]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=ZtHntUUqgsw Приближения схемы Бернулли]
* ИП: [https://youtu.be/WuYCKunklik группа 191], [https://youtu.be/0AXf55o7rOk группа 192]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №7 , №8 и №9.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №5 (18-19), №2 (17-18), №5 (15-16) [все из первой КР].

'''Разберите решения задач:'''
* [https://drive.google.com/file/d/1BgbontLALbYsh6tXwKBBP9-v0-IAL0HI/view?usp=sharing Задачи к лекции № 4 от Д.А. Борзых]

'''Для суровых Челябинских жителей'''
* Доказательство теоремы Пуассона через [http://people.bu.edu/pekoz/A_Second_Course_in_Probability-Ross-Pekoz.pdf каплинг]

=== 29 сентября. Аксиоматика теории вероятностей: Сигма-алгебра событий. Вероятностная мера. Случайные величины как измеримые функции. ===

'''Разберите материал лекции:'''
* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1poMUvVlAqeZOvhE75ViZPKnCTmWLRxf Для гурманов аксиоматического подхода: Математические основы теории вероятностей -- видеозапись лекций по курсу «Стохастический анализ» в 2013--2014 учебном году для студентов 2 курса факультета экономических наук.]
* [https://youtu.be/yv0YImn7iXY Видеозапись лекции]
* [https://drive.google.com/file/d/1PWBd47sGJOqD3d7yHZaNnL6exAgqNrFE/view?usp=sharing Расширенный конспект лекции. Внимание: в 5-м свойстве функции распределения была опечатка!!!]
* [https://drive.google.com/file/d/1JSeXDaqXXItllpc1ZIS3U5MrMEouT2_Z/view?usp=sharing Задачи к лекции от Д. А. Борзых]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/tldEVXdOqV4 Функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/3mjvUb8Tdx8 Пример задачи на функцию распределения]
* БП: [https://youtu.be/UtNvI5t3_NQ Функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/_q3M7eZXrm4 Пример задачи на функцию плотности]
* ИП: pdf: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/raw/main/class_pdfs/probability_191_2020_09_28.pdf 191], [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/raw/main/class_pdfs/probability_192_2020_09_28.pdf 192], видео с разрывами: [https://zoom.us/rec/share/2vwjqw2ECJSEfg9wJ8i0wVXPHF0JlSAOFcThp987t-2wd14peh566QWqLG2tlkYH.r4XIOYesHEqNkbFN?startTime=1601293531000 191], [https://zoom.us/rec/share/Zdlc95BFfwkRbpJYL3pi1OJgIPpq05OjDxwTO2jJ80IFd-DccouLtmmTlWYHGO6M.DBLOLRJCx9ZtjXXv?startTime=1601295814000 192]

=== 6 октября. Аксиоматика Колмогорова. Непрерывные вероятностные пространства. Случайные величины, функции распределения. Дискретные распределения. Непрерывные распределения, функция плотности===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/17JWwf6QaZ6P7IcxQqLfvzNhJg-jqUXOT/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/MlKXXy1e4FM Непрерывное вероятностное пространство. Аксиоматика Колмогорова]
*[https://youtu.be/nDD6gP95NlI Определение случайной величины]
*[https://youtu.be/qV3-CZGrxNQ Определение и свойства функции распределения. Дискретные распределения]
*[https://youtu.be/sL7-99_VLqM Непрерывные и абсолютно непрерывные распределения, функция плотности и её свойства], [https://youtu.be/GSCCrIw7H2A преобразование с.в.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* Весь семинар у базового потока был посвящен написанию минимума из КР!
* ИП: не было :)

=== 13 октября. Непрерывные распределения случайных величин. Математическое ожидание ===

Опечатка найдена: в формуле функции плотности Коши не хватало пи в знаменателе. Ура поисковой команде! Все участники будут вознаграждены.

P.S. Общими усилиями были найдены опечатки, о существовании которых я не подозревала:))

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1IdCfLeNmwZpBXnqUdMt1TfZoeCXZQsJq/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/Q4qqXn5T9Co Квантиль распределения. Равномерное распределение]
*[https://youtu.be/oV-dE-1gGGQ Показательное (экспоненциальное) распределение]
*[https://youtu.be/g8Qs652GfRc Определение математического ожидания]
*[https://youtu.be/2n3-9xpdIvc Примеры вычислений математического ожидания]
*[https://youtu.be/nbZIBBn9oXE Свойства математических ожиданий]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/LihLImtO7L0 Равномерное распределение]
* БП: [https://youtu.be/OOLrHcsi2qI Математическое ожидание: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/UV7fXukvZKU Математическое ожидание: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/OCXZTB6GMXY Дисперсия: определение]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=kSUi5_v_j3E дифференциал распределения]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №6, №12.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4 (а, б, в) и №5 (19-20), №3(18-19), №4 (17-18), №6 (15-16), №8(а)(14-15) [все из первой КР].

=== 23 октября. Контрольная работа №1 ===

'''Условие задач:'''
*[https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/tree/main/kr_01 Задачки к первой контрольной работе]

=== 27 октября. Случайные векторы. Совместное распределение ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1TisctFHK0i6YNmQ_f5s0XiXeEgIbkBiI/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/oMlH3PGauKU Случайный вектор. Совместная функция распределения. Дискретное совместное распределение]
*[https://youtu.be/GMAZmCTjN4s Дискретное совместное распределение, пример]
*[https://youtu.be/118BfxSE_h0 Абсолютно непрерывное совместное распределение]
*[https://youtu.be/pN1CEzcBOTE Независимость случайных величин]
*[https://youtu.be/KY1F1v-i8jY Распределение функций от случайных величин. Формула свёртки]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/ozfl4MJoYo8 Многомерная функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/GG1q6w1cOZ4 Многомерная функция распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/r4XkiMQRHt0 Многомерная функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/nbl6M2VLqoA Многомерная функция плотности: примеры задач]
* ИП: пуассоновский поток [https://www.youtube.com/watch?v=J_dJZo9D4Sc&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=8 часть 1], [https://www.youtube.com/watch?v=u4atU9LYRts&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=9 часть 2]

'''Рекомендуемые задачи для самостоятельного решения:'''
* [https://drive.google.com/file/d/1xF7BPTfiS1_cSBrivPRqoYUXyxpbd6Th/view?usp=sharing Задачи от Д. А. Борзых]

=== 3 ноября. Условные распределения и условные математические ожидания. Дисперсия. Ковариация ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/rW7Ez-toJCY Условное распределение]
*[https://youtu.be/_20wrXhlFf4 Условное математическое ожидание]
*[https://youtu.be/LXYBHb-5fNc Дисперсия и ковариация]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/siqL7vIFBwE Моменты, условные распределения: определения и основные формулы]
* БП: [https://youtu.be/Volc1HYC1dI Условные распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/gzRNVDhqdFw Ковариация: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/30LPBsyj4V8 Ковариация: примеры задач]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=3z2NUleHEcM&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=10 дисперсия, энтропия, А], [https://www.youtube.com/watch?v=3z2NUleHEcM&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=10 дисперсия, энтропия, Б]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] (теперь и далее до конца второго семестра к КР2): №1-8, №19-24.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 и №2 (19-20), №1 и №4(18-19), №2 и №5 (16-17), №1 и №3 (15-16) [все из второй КР].

=== 10 ноября. Одномерные&Двумерные распределения и их характеристики ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/MOy3Jn8cod4 Случайные величины и случайные векторы: распределения и характеристики]
*[https://youtu.be/qyw50M3o6sY Пример: формирование оптимального инвестиционного портфеля. Корреляция.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/NQDK53LLFz8 Корреляция: определение и основные свойства]
* БП: [https://youtu.be/r2Lk9L1itCY Корреляция: пример задачи для дискретного распределения]
* БП: [https://youtu.be/BX3BXI_axKk Корреляция: пример задачи для непрерывного распределения]
* ИП: встреча с Тайным Братством Дикого Бутстрэпа

=== 17 ноября. Корреляция и её свойства. Альтернативные способы измерения риска - VaR ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/uQYJOJppC-k Свойства корреляции. Эпизод 1]
*[https://youtu.be/6k9Mc2sBGQA Свойства корреляции. Эпизод 2]
*[https://youtu.be/k2USlme-1Oo Пример: и снова портфель. Ещё одна характеристика риска - VaR]
*[https://youtu.be/c12bgbrzdvE Пример вычисления VaR]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/kC49tVP5hjo Задача на свойства математических ожиданий и дисперсий]
* БП: [https://youtu.be/f1R03jpV71M Задача на преобразование функции плотности]
* БП: [https://youtu.be/RJTEvIJVXUg Задача на свертку в сумму случайных величин]
* ИП: преобразование плотностей с помощью [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/epsilon/master/e_003/diff_forms/diff_forms.pdf дифференциальных форм].

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4-в, №1 (19-20); №6 (18-19); №1, №2-з (16-17); №2, №3 (15-16) [все из второй КР].

=== 24 ноября. Неравенства Чебышёва и Маркова. Сходимость по вероятности ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/iqkCvDjboFg Неравенство Маркова]
*[https://youtu.be/5xzlztrNsOY Неравенство Чебышева]
*[https://youtu.be/k-IZRdBaJpE Сходимость по вероятности. Определение]
*[https://youtu.be/nEG0J4Jge6w Сходимость по вероятности. Примеры]
*[https://youtu.be/gMTkfbx0ux4 Сходимость по вероятности. Теорема об умножении на число]
*[https://youtu.be/ePoC6Xpkz9U Сходимость по вероятности. Предел от суммы равен сумме пределов по вероятности]
*[https://youtu.be/d4SSPyv620s Сходимость по вероятности. Теорема Слуцкого, ее доказательство и следствия]
*[https://youtu.be/O1_x-91Sh6g Ещё три вида сходимости]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/mvkXi9GgFWM Неравенства Маркова и Чебышева: теория и задачи]
* БП: [https://youtu.be/EplbWgonq5M Нормальное распределение: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/XekEkv-Fh2s Нормальное распределение: N(0,1)]
* БП: [https://youtu.be/GFfW0WWEJpk Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* ИП: на семинаре студенты в дискорде по группам самостоятельно решали [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf 10.1 и 10.14] плюс нахождение H(X), H(Y|X), I(X, Y).

=== 1 декабря. Закон Больших Чисел. Центральная Предельная Теорема ===
'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1HflMjdpYbkAfRE55M3NDJwHrIBmLPU7D/view?usp=sharing Слайды к лекции]
К сожалению, видео на vr360.hse.ru записалось без звука, ниже ссылка на видео, записанное в zoom
*[https://youtu.be/jwbk48Vq3SE ЗБЧ и ЦПТ]. [https://youtu.be/vZPD99t55Ps Пример]: вычисление необходимого числа наблюдений.
Проверяем Закон Больших чисел в действии: пройдите [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSewxNnS1Oddos-miIRSdVAnCxA4vfEs9WulL4mYs2z1y3TOuw/viewform?usp=sf_link опрос] за 1 минуту и узнайте, работает ли закон больших чисел :) Результаты будут объявлены, когда проголосуют более 100 человек.

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/k3YUEb0k3Ek Нормальное распределение: задача про модуль]
* БП: [https://youtu.be/W5bi1FwtrOE Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* БП: [https://youtu.be/RMorsftcpIM ЗБЧ и ЦПТ: формулировки]
* БП: [https://youtu.be/1-SZ-M6VBME ЗБЧ и ЦПТ: примеры задач]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4 (19-20); №7-8 (17-18); №3, 4(a,б)(16-17); №2, №3 (14-15) [все из второй КР].

=== 8 декабря. Интегральная и локальная теоремы Муавра-Лапласа. Задача о страховом резерве. Неравенство Берри-Ессеена ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://vr360.hse.ru/account/broadcasts/1045 Видео vr360].
То же видео по разделам, записанное другой камерой (лучше видны формулы):
*[https://youtu.be/U_QvfbfvPuU Теорема Муавра-Лапласа]
*[https://youtu.be/vSYjIQ1jf1w Примеры применения ЦПТ: доктор Спок, резерв страховой компании]
*[https://youtu.be/pi0q7IgJzTM Неравенство Берри-Эссеена - погрешность аппроксимации (приближения) в ЦПТ]
*[https://youtu.be/EHvPt30-7OA Ещё раз пример с резервом, но со случайными выплатами]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/s_ySy2AVhf0 Нормальное распределение: задача про функцию плотности]
* БП: [https://youtu.be/7jSOxhbOYr4 ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/KTMK6JARfTY ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/dGqqVcvpA_c ЗБЧ: примеры задач]

=== 15 декабря. Метод Монте-Карло===

*[https://youtu.be/g7T4i2esM_0 Биржевой парадокс. Применение ЗБЧ: метод Монте-Карло]

*[https://youtu.be/t-ETLjne2xA Как намонтекарлить значения своей собственной случайной величины?]

</div>

==Второй семестр==
===12 января. Многомерное нормальное распределение===
'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/egFDSgu3JMg Многомерное нормальное распределение: определения и свойства]
Внимание, опечатка: на 20-ой минуте в определении 2 корень из двух пи должен быть в степени n

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/8739X68UXnc Двумерное нормальное распределение: основные формулы]
* БП: [https://youtu.be/aLD70csSAwo Двумерное нормальное распределение: пример задачи]
* БП: [https://youtu.be/gfPnQR-sGNM Условное двумерное нормальное распределение]
* ИП: [https://youtu.be/7tTeXiZAEEA Аксиоматика Хершела-Максвелла]

'''Решите задачи:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №3 и №4 (15–16), №4 (14–15) [все из третьей КР].

'''Используйте Python''':

*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/1_multivarite_normal_distribution.py Многомерное нормальное (включая условное) распределение]

===19 января. Многомерное нормальное: условное распределение. Распределения, связанные с нормальным: хи-квадрат, Стьюдента, Фишера===
'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/ULhG4pO2hNc Условное многомерное нормальное распределение]
И всё-таки в задаче про вес и рост условная дисперсия веса равна 20, а не 16,3. Посчитано было верно, но при записи перепутаны цифры: должно быть Var (m|h=182)=36*(1-28*28/(49*36))=20.
* определение распределений хи-квадрат, Стьюдента, Фишера смотрите в материалах семинаров

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП (дополнение лекции): [https://youtu.be/o37eOBUw0yQ Хи-квадрат распределение: определение и свойства]
* БП (дополнение лекции): [https://youtu.be/gPP8fsPOgzw Распределение Стьюдента: определение и свойства]
* БП (дополнение лекции): [https://youtu.be/TzFPcsGW0YE Распределение Фишера: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/dmUz2BwFKb4 Табличные распределения: примеры задач]
* ИП: [https://youtu.be/z3bgNNEaCc8 Геометрический подход к хи-квадрат распределению]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №1-4
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №1-2
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: миникр 1(19-20г.), №1,4(18-19г.), №3(17-18г.), №3-4(15-16г.), №4-5(14-15г.), №2(10-11г.), часть I.№1-2 и часть II.№3(8-9г.), часть I.№1,3 и часть II.№3(6-7г.), часть I.№1,3,5,9,12 и часть II.№9(5-6г.) [все из третьей КР]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/2_student_chisquared_fisher_distributions.py Распределения Хи-Квадрат, Фишера и Стьюдента]

===26 января. Основные понятия математической статистики===

* Ещё раз о [https://youtu.be/DkhQpjAQ01w правилах оценивания]: [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScbChpqt7TECjnqB1tLYK87dMebWEdRBl0rZatSsYeUWY89yQ/viewform?usp=sf_link опрос по переводу баллов за экзамен в оценку]

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/Cd6e8vaXmF4 Генеральная совокупность и выборка. Способы организации выборки]
*[https://youtu.be/8cNOKk68-eQ Выборочные характеристики: вариационный ряд, выборочные функции распределения и плотности, гистограмма, выборочные моменты]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/qTRs0Oy3nlI Введение в математическую статистику: использование Excel]
* ИП: [https://youtu.be/NM37yYWDRXM Производящие функции]

'''Решите задачи:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 и №2(16–17), №1 и №2 (15–16), №1 (14–15), №1 (09–10) [все из третьей КР].

'''Команда room113 подготовила для вас красивую визуализацию гистограмм в R. Обязательно стройте гистограммы, когда работаете с выборкой и данными!'''
*[https://youtu.be/vAuviFqVtXg О гистограммах.] Файл с кодом и данные тут: https://drive.google.com/drive/u/1/folders/1uP7n3YKpJWvvN-uw5U_DjahZIjdy51m5?ths=true. Не бойтесь их, они не кусаются :)
[[Файл:Hist.png|800 × 501|мини|Самый красивый результат теории вероятностей — центральная предельная теорема! Она работает лучше, чем само нормальное распределение :)]]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/4_ecdf_hist.py Выборочная функция распределения и гистограмма]
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/5_sample%20characteristics.py Выборочные характеристики]
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/3_sampling.py Генерация выборок из распределений (повышенная сложность)]

===2 февраля. Свойства выборочных характеристик===

'''Разберите материал лекции:'''

[https://youtu.be/oFaRacf2q_M Свойства выборочной функции распределения, выборочного среднего, выборочных моментов и выборочной дисперсии. Несмещённая оценка дисперсии]

[https://youtu.be/KGboHzO7q4E Поправка в случае конечной генеральной совокупности]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/4oxsH95dVSI Введение в математическую статистику: использование Excel (продолжение)]
* БП: [https://youtu.be/RE8WP7a8FiI Оценки и их свойства: несмещенность]
* БП: [https://youtu.be/WjJKGLyQbUk Оценки и их свойства: состоятельность]
* БП: [https://youtu.be/IW5MjydN7_c Оценки и их свойства: эффективность]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=NM37yYWDRXM&list=PLGpdGKp2JUvyeHoK77NQ74ZyG-nnGNmfQ&index=5 ИП: выборка из конечной генеральной совокупности]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №5-8
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №3-4
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №5(18-19 г.), №7(17-18 г.), №1(16-17 г.), №2(15-16 г.), №1(9-10 г.), ч.I №9, ч.II-А №5(8-9 г.), ч.I №7,13,14; ч.II №1(а-б)(5-6 г.)

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/4_ecdf_hist.py Выборочная функция распределения и гистограмма]
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/5_sample%20characteristics.py Выборочные характеристики]

===9 февраля. Точечные оценки и их свойства===

'''Разберите материал лекции:'''
[https://youtu.be/51XwcT9SVaw Состоятельность, несмещённость и эффективность оценок неизвестных параметров распределений]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/GXSC89IvUWg Задача об эффективности выборочного среднего]
* БП: [https://youtu.be/XIBT1tZ9FQo Задача об асимптотической несмещенности максимума]
* БП: [https://youtu.be/BIApAJ3M7io Задачи из минимума: несмещенность]
* БП: [https://youtu.be/m8fNMWWHV00 Задачи из минимума: состоятельность и эффективность]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=kYmMYMlmsMs&list=PLGpdGKp2JUvyeHoK77NQ74ZyG-nnGNmfQ&index=6 Семинар ИП]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №9-11
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №5-9
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: Миникр 3 № 1,2,4 (19-20 г.), №8 (18-19 г.)

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/6_estimators.py Статистические оценки (по мотивам задачи №6 из КР №3 за 2018-2019 год)]

===16 февраля. Методы статистического оценивания параметров===

''' Разберите материал лекции '''
*[https://youtu.be/hxBwhHVZLXw Метод моментов]
*[https://youtu.be/EU-YD45m1D4 Метод максимального правдоподобия]
*[https://youtu.be/N6FmoWlNn3w Пример применения ММП: оценивание параметров нормального распределения]
Ставьте лайки:
*[https://youtu.be/zkBWjZ2tZ44 Зажигательное видео о методе максимального правдоподобия от студентов прошлого года]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/sJ1zgskM2r4 Введение в метод моментов и метод максимального правдоподобия]
* БП: [https://youtu.be/BKX6Dfeca90 Задачи на MM и ML с дискретными распределениями]
* БП: [https://youtu.be/aDUeX1mLWeg Задачи на MM и ML с непрерывными распределениями]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=GD6Q-9DrK7E&list=PLGpdGKp2JUvyeHoK77NQ74ZyG-nnGNmfQ&index=9 Байесовская статистика]
* ИП: [https://colab.research.google.com/drive/1CdJ3cfiOwsHm1JdRSc4ifWkT2tfy5DAB?usp=sharing ноутбук по Байесовской статистике]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №15-16
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №11-13
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: Миникр 2 (19-20 г.), №7, 9, 10 (18-19 г.), №7 (15-16 г.), №7 (а, б) (14-15 г.), № 1 (а, б) (11-12 г.)

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/7_method_of_moments.py Метод моментов]

===24 февраля. Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера===
''' Разберите материал лекции '''
*[https://youtu.be/pqcJJenPU8U Неравенство Коши Буняковского]
*[https://youtu.be/gaGj0FNW5Xg Неравенство Рао Крамера. Часть 1]
*[https://youtu.be/LXOHUG67XiI Неравенство Рао Крамера. Часть 2. Формулировка и доказательство]
*[https://youtu.be/6UxNX7ipIes Неравенство Рао Крамера. Часть 3. Следствия]
*[https://youtu.be/AH1U6h4bQGo Другая формула для информации Фишера]
*[https://youtu.be/Qm_GU9Xlj70 Неравенство Рао Крамера. Пример]
*[https://youtu.be/CWWtaU8Qdg0 Фишер, Рао, Гаральд Крамер, Габриэль Крамер]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/8Zpme6eZI-8 Задачи на MM и ML попроще]
* БП: [https://youtu.be/ZD-SDxYijOo Задачи на MM и ML посложнее]
* БП: [https://youtu.be/js0zGj_vc7I Информация Фишера]
* ИП: [https://youtu.be/RZC8r4EjNXQ Кросс-энтропия и метод максимального правдоподобия]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/8_maximum_likelihood_method.py Метод максимального правдоподобия]

===2 марта. Критерий эффективности. Асимптотические свойства оценок. Дельта-метод===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/file/d/14NzVySYngdWFsiAqLyKhd1xH_5ykLOo9/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://www.youtube.com/watch?v=cezp2tNo2to Критерий эффективности]
* [https://www.youtube.com/watch?v=D3aip6OEErM Асимптотические свойства оценок] и дельта метод
* [https://www.youtube.com/watch?v=42TVnK5IEtc Доказательство дельта метода]
* Пример: [https://www.youtube.com/watch?v=bOwgeJ3txOo продолжительность безработицы]

Опечатки в видео: в критерии эффективности (неравенстве Рао-Крамера) слева должна стоять не среднеквадратическая ошибка, а дисперсия оценки (смотрите слайды к лекции); при доказательстве дельта метода опечатка на доске - по условию производная функции отлична от нуля в любой точке.

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/-KfACstun1A Задача на эффективность оценок]
* БП: [https://youtu.be/IR9QdAI51TM Еще задача на эффективность оценок]
* БП: [https://youtu.be/pIKm9dxAq8M Продолжение задачи про дельта-метод]
* ИП: [https://youtu.be/yEOQZEpr5iM Неравенство Рао-Крамера]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №12
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №№3-6 (Миникр 2, 19-20 гг.) ; №8-д (18-19 гг.); №5-з,ж (17-18 гг.); №6-е,ж (16-17 гг.); №№6-д,е (15-16 гг.)

'''Взбодритесь и отдохните:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1jBgPbH5pBmtI2dc7Tmw1FL70zTH0NCtZ Дельта метод глазами студентов]
* [https://drive.google.com/file/d/1ZbiH2is1REtCgCt_dFgEGlARs5RXY0Z6/view?usp=sharing Комиксы по свойствам оценок и методам оценивания]

===9 марта. Стратифицированное среднее===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1kR9M7arM3QlLQIUbaBriJBsWoNVlVkM1 Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/sNIbuJVUKFc Эпизод 1. Понятие стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/yyzWTbN2kDA Эпизод 2. Дисперсия стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/PuT86IgA80s Эпизод 3. Оптимизационная задача стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/vKSKGZggzpU Эпизод 4. Теорема о разности дисперсии среднего и дисперсии стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/KO0tluJhjBw Эпизод 5. Доказательство теоремы]
* [https://youtu.be/AJTYfpswai8 Эпизод 6. Пример о разбиении общества на страты]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/aBNcErd_0ac Продолжение задачи про дельта-метод]
* БП: [https://youtu.be/WkmBn2v8YqM Выборка из конечной генеральной совокупности]
* БП: [https://youtu.be/tPUJgZi-gp4 Стратифицированное среднее]
* ИП: [https://youtu.be/SIHaYBy8ODI Метод максимального правдоподобия]

'''Решите задачи:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: Минимум КР 3 №15; КР 3: 2018-2019 №2, 2017-2018 №4, 2016-2017 №3, 2014-2015 №2, 2009-2010 №3; КР 2 2008-2009 №8

===16 марта. Доверительный интервал для математического ожидания и дисперсии===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1QmjBSB3Rcl_WTX7ZwVjgPqyfedSjc9Qf Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/J55M3MO0j-E Общие понятия. Следствие леммы Фишера]
* [https://youtu.be/6u6fg3BKhBM ДИ для математического ожидания. Выборки из нормального распределения.]
* [https://youtu.be/jBanK2JICq4 ДИ для математического ожидания: свойства и примеры]
* [https://youtu.be/tWLVSViPxCo Ещё пример]
* [https://youtu.be/gtUqGNiP2dg ДИ для дисперсии]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/qGkxCsY7UgY ДИ для математического ожидания: теория]
* БП: [https://youtu.be/VtkwsQWS7vY ДИ для математического ожидания: задачи]
* БП: [https://youtu.be/z7e61ulUreQ ДИ для дисперсии: теория]
* БП: [https://youtu.be/Dc4NF38Mqp4 ДИ для дисперсии: задачи]
* ИП: [https://youtu.be/BI2mQQrztqw Дельта-метод + задачи по Advanced Statistics]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/9_confidence_intervals.py Доверительные интервалы для параметров выборки из нормального распределения]

===23 марта. Доверительные интервалы для разности математических ожиданий===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/file/d/19TORpGR1NbQuha4BhivMOdeFQsIal13j/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/eHgSUG6LoAw ДИ для разницы ожиданий. Связанные пары.]
* [https://youtu.be/sTScaStWXTA ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Известные дисперсии.]
* [https://youtu.be/jUV9L-v8s4c ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Известные дисперсии - пример.]
* [https://youtu.be/8_hDyGH0eWg ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Неизвестные равные дисперсии.]
* [https://youtu.be/YK-53OrLQqc ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Неизвестные равные дисперсии. Пример.]
* [https://youtu.be/3OMmlFrx46I Пример. Что насчитали инопланетяне?] и его анимированная [https://youtu.be/sUTfWl3vtLk версия]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/92FWnGh1fEc ДИ для разницы математических ожиданий: случай связанных пар]
* БП: [https://youtu.be/9E3caQPk2EE ДИ для разницы математических ожиданий: случай известных дисперсий]
* БП: [https://youtu.be/fQ2n4Dcphzw ДИ для разницы математических ожиданий: случай неизвестных, но равных дисперсий]
* ИП: [https://youtu.be/KIwcLDK_jOQ ДИ для оценок]

'''Решите задачи:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: Минимум КР4: №4, 5; КР3 16-17 №5, КР3 17-18 №8
===6 апреля. Асимптотические доверительные интервалы. ===
Асимптотические доверительные интервалы. Дельта-метод.

'''Разберите теоретический материал лекций:'''

* [https://drive.google.com/file/d/19TORpGR1NbQuha4BhivMOdeFQsIal13j/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/LgQNTGU0qcg Асимптотический ДИ для математического ожидания]
* [https://youtu.be/4ThLVgJPEtI Пример: ДИ для вероятности]
* [https://youtu.be/8QLeoXpL60k Построение асимптотического ДИ с помощью дельта метода]
* [https://youtu.be/xYyTXT48iYQ Пример: безработица]
* [https://youtu.be/oQjAHghIQ3M Асимптотический ДИ для разности долей]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/9Ykw3gmCPGs Асимптотический ДИ для доли]
* БП: [https://youtu.be/sLYLxt1ptRI Еще раз о таблицах]
* БП: [https://youtu.be/6qff8ndBsU4 Асимптотический ДИ для разности долей]
* БП: [https://youtu.be/-TEq4A-Dfec Асимптотический ДИ и дельта метод]
* ИП: [https://youtu.be/MJuUq_gimQE ДИ для разницы ожиданий, Тест Уэлча]

===13 апреля. Проверка гипотез. Общие понятия, мощность теста===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://youtu.be/fYtVxw5Idws Понятие о гипотезе. Виды гипотез. Основная (нулевая) и альтернативные гипотезы. Простые и сложные гипотезы.]
* [https://youtu.be/zFt5qcQnN8M Статистический критерий. Ошибки первого и второго рода.]
* [https://youtu.be/srAX-8_6hhM Равномерно наиболее мощный критерий]
* [https://youtu.be/b_BQU1un10E Гипотеза о математическом ожидании. Выборки из нормальной совокупности, известная дисперсия.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/zi8Va-kLkGU Проверка гипотез. Ошибки 1 и 2 рода]
* БП: [https://youtu.be/LXXse9RAG2k Первая задача на ошибки 1 и 2 рода]
* БП: [https://youtu.be/d8DByu2MAjE Вторая задача на ошибки 1 и 2 рода]
* ИП: [https://youtu.be/jH672wdd0ag Бутстрэп]

===20 апреля. Проверка гипотез об ожидании, дисперсии, доле ===

Вы ещё не знаете, какое направление выбрать в магистратуре? Посмотрите запись вебинара [https://youtu.be/hD35f2hXQ3U "Математические модели экономических процессов"]. Не теряйте времени, Николай Петрович не сможет записать всех желающих на свой проектный семинар!

Разберите теоретический материал лекции:

* [https://youtu.be/aKE22LelkqY Задача о фильтрах: ошибки первого и второго рода, построение критерия.]
* [https://youtu.be/9ZE4qq1cUGM Гипотеза о математическом ожидании. Выборки из нормальной совокупности, неизвестная дисперсия.]
* [https://youtu.be/o0BaUidPFEo Гипотеза о дисперсии. Выборки из нормальной совокупности.]
* [https://youtu.be/b4AuOQm-zyg Гипотеза о вероятности (доле). Большие выборки.]
* [https://youtu.be/2dvEp8BHEr4 Гипотеза о вероятности. Пример. P-value.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: Здесь будет видео про ДЗ2
* БП: [https://youtu.be/knEH49RQxrg Разбор КР3 - часть 1]
* БП: [https://youtu.be/iA2yeg6VFT4 Разбор КР3 - часть 2]
* БП: [https://youtu.be/JmWXUcn9kwc Разбор КР3 - часть 3]
* ИП: [https://youtu.be/CZ6LFouhQoc Проверка гипотез, P-value]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к четвертой КР: №№2-4
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к четвертой КР: №№12, 13, 17
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2б (18-19 гг.); №5 (17-18 гг.); №№1, 2(16-17 гг.)

===27 апреля. Сравнение ожиданий ===

Разберите теоретический материал лекции:

* [https://youtu.be/Ra-f94f6bjg Гипотезы о разнице математических ожиданий нормальных ген. совокупностей]
* [https://youtu.be/WhWRGMpiOwk Гипотезы о равенстве дисперсий двух независимых нормальных ген. сов.]
* [https://youtu.be/eTV6uOCcamQ Гипотезы о разнице математических ожиданий. Пример: Visa|AE?]
* [https://youtu.be/TiJuml3fTg8 Пример: доверительный интервал для разности долей.]
* [https://youtu.be/XDDnpKO9shg Гипотеза о равенстве долей на примере опроса студентов 2-го курса.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/WoFu4koDrRA Разбор КР3 - Проверка гипотез, p-value - общие сведения]
* БП: [https://youtu.be/Bc3bWJagM30 Разбор КР3 - Проверка гипотез, p-value - решение задач]
* БП: [https://youtu.be/ZJv6klmY7CA Разбор КР3 - Проверка гипотез, p-value - решение задач (окончание)]

===11 мая. Критерии согласия распределений ===

Разберите теоретический материал лекций:

* [https://youtu.be/mNybbe-_wi8 Критерии согласия. Критерий Пирсона-Фишера.]
* [https://youtu.be/ongsPt-nf0A Критерий Пирсона-Фишера. Пример: эксперимент Бюффона.]
* [https://youtu.be/TLXiiG5xSaM Критерий согласия Колмогорова.]
* [https://youtu.be/dkPa1XtW-5Q Пример: А.Н.Колмогоров "О новом подтверждении законов Менделя".]
* [https://youtu.be/rcQP6TEvif4 Лемма Неймана-Пирсона.]
* [https://youtu.be/ZaDD7nrukSE Пример построения оптимального критерия с помощью леммы Неймана-Пирсона.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/Ft_IZeXb21A Разбор КР3 - Проверка гипотез, p-value - общие сведения]
* БП: [https://youtu.be/Bc3bWJagM30 Разбор КР3 - Проверка гипотез, p-value - решение задач]
* БП: [https://youtu.be/ZJv6klmY7CA Разбор КР3 - Проверка гипотез, p-value - решение задач (окончание)]
* БП: [https://youtu.be/ZJv6klmY7CA Разбор КР3 - Проверка гипотез, p-value - решение задач (окончание)]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический материал из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных] к финальному экзамену: №16-19
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к кр №4: №19-20
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных] к кр №4: №1,2(г) (18-19 гг.), №4 (17-18 гг.), №4 (II.задачи.16-17 гг.), №4 (15-16 гг.); кр №4(ИП): №2 (18-19 гг.); к финальному экзамену: вопросы 5, 14, 19 (18-19 гг.), вопросы 20,29 (17-18 гг.)

Теория вероятностей и математическая статистика, фэн, 2020-2021

2021-05-02T07:23:05Z

Npilnik:

== Общая информация ==

===Объявления===

Запись вебинара [https://youtu.be/hD35f2hXQ3U "Математические модели экономических процессов"]

Запись вебинара "Стохастический анализ в действии: от финансовой математики до охраны окружающей среды" https://youtu.be/TQeNFcEC9tA

===[https://docs.google.com/spreadsheets/d/e/2PACX-1vSNF7IqcOVwcTw7Eu0ii0ReicRTp-WT9M9rzCtoiA-p8RGuA8Rh7sLcF0sFIF4crZoW32LjrehrDjCe/pubhtml?gid=1977460297&single=true Таблица с оценками]===

=== Что делать студентам, не имеющим возможности посещать занятия? ===
Каждый понедельник в 13.00 проходит он-лайн семинар. Ссылка на конференцию: https://zoom.us/j/96178802506, Идентификатор конференции 96178802506, Код доступа 1810.
Вопросы по материалу лекций можно задать на консультации, проходящей в смешанном формате каждый вторник с 11.00 до 12.30. Если вопросы не поступают в течение 5 минут, консультация завершается.
Подключиться к конференции Zoom:
https://us04web.zoom.us/j/79049742688?pwd=ZWtkQWlFWWFCMHZoUnFuWFF6UUxRZz09
Идентификатор конференции: 790 4974 2688
Код доступа: PrdNE3

=== График лекций и консультаций ===

===Таблица с фамилиями и почтами ассистентов по группам===

{| class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
|-
! Группа !! Семинарист !! Телеграм семинариста !! Ассистент!! Телеграм ассистента !! Используемые ассистентом ресурсы
|-
| БЭК 191 || Борис Демешев ||@boris_demeshev, семинары: https://t.me/joinchat/QT-NnFogXUPewrag, https://zoom.us/j/3847905129, https://discord.gg/Yk5tT7yBpA || Александр Михайлов ||@aleksashka_pelikashka || https://www.youtube.com/channel/UCmdRoe4_GXbpA5Es0Pdu77Q/videos, https://vk.com/public191366688
|-
| БЭК 192 || Борис Демешев ||@boris_demeshev, семинары: https://t.me/joinchat/QT-NnFogXUPewrag, https://zoom.us/j/3847905129, https://discord.gg/Yk5tT7yBpA || Михаил Григорян ||@mogrigoryan ||
|-
| БЭК 193 || Елена Коссова|| || Илья Слаболицкий ||@hsetvis || https://www.youtube.com/channel/UCMMBZkJvnPkQRDaVL2gU5-w
|-
| БЭК 194 || Дмитрий Борзых || || Глеб Хайкин ||@khaykingleb ||
|-
| БЭК 195 || Дмитрий Борзых || || Одиссей Яковидис ||@o_odissey ||
|-
| БЭК 196 || Николай Пильник|| @Nikolay_Pilnik || Валерия Погребнова|| @valeriapogrebnova || https://www.youtube.com/channel/UCbE9SmX46z2AZPS6HLY8KkQ
|-
| БЭК 197 || Николай Пильник ||@Nikolay_Pilnik || Анастасия Алтунина ||@anastasiia_altunina ||
|-
| БЭК 198 || Иван Станкевич|| @CorvinOfAmber || Семен Соломонов ||@semasolomonov || https://www.youtube.com/channel/UCMMBZkJvnPkQRDaVL2gU5-w
|-
| БЭК 199 || Иван Станкевич ||@CorvinOfAmber || Егор Фадеев ||@plus_ultra1535 ||
|-
| БЭК 1910 || Богдан Потанин ||@bpotanin || Антон Куценко ||@ontenkutsenko ||
|-
| БЭК 1911 || Богдан Потанин|| @bpotanin || Айк Микаелян|| @mikayelyanjelo ||
|-
| БЭК 1912 || Артем Языков ||@Symptotic || Николай Аверьянов ||@debasering ||
|-
| БЭК 1913 || Артем Языков|| @Symptotic || Александр Югай ||@aleksandry99 ||
|-
| online_squad || Матвей Зехов ||@moonlight0071 || любой ассистент||
|}

===Элементы контроля===
Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:1000px; overflow: hidden;">

Промежуточная аттестация (2 модуль)
0.05 * аудиторная активность + 0.1 * домашнее задание + 0.275 * контрольная работа 1 + 0.275 * контрольная работа 2 + 0.3 * экзамен

Промежуточная аттестация (4 модуль)
0.05 * аудиторная активность + 0.1 * домашнее задание + 0.275 * контрольная работа 3 + 0.275 * контрольная работа 4 + 0.3 * экзамен

* Контрольные работы для пропустивших их по уважительной причине проводятся в день экзамена.
* Экзамен состоит из письменного теста и устного опроса.
* На устную часть допускаются студенты, получившие за тест оценку 7 и более.
* Содержание и форма домашнего задания определяются преподавателем, ведущим семинары.

====Контрольная работа №1====
Внимание! Торжественно оглашаем порядок проведения контрольной работы номер 1!

Правила проведения

Дата: 22.10.2020
Время: 14.40

1. Контрольная будет проходить на платформе Canvas. Инвайты в систему были высланы на ваши корпоративные @edu.hse.ru. Если инвайта на почте нет, срочно обратитесь к любому ассистенту или, в крайнем случае, к семинаристу.

2. Контрольная будет проходить в два блока. Каждый блок будет содержать несколько задач.

- Блок 1, общий для БП и ИП.
Возможность начать блок 1 откроется в 14:40.
Продолжительность 50 минут с учётом загрузки работ.
В блоке будет 3 задачи.
Возможность загружать файлы закроется в 15:30.

- Перерыв (15 минут)

- Блок 2, отличается для БП и ИП.
Возможность начать блок 2 откроется в 15:45.
Студенты БП должны решить 3 базовых задачи за 60 минут.
Студенты ИП должны решить 5 задач за 140 минут.
В 5 задач для ИП входят 3 базовых и любые две из четырех предложенных исследовательских.
Возможность загружать базовые задачи закроется в 16:45.
Возможность загружать исследовательские задачи закроется в 18:05.

3. Схема сдачи каждого блока будет выглядеть следующим образом.
Для каждой задачи на Canvas будет существовать отдельный Assignment.
Решение каждой задачи вы оформляете отдельным pdf-файлом и загружаете в соответствующий Assignment.
Если задача не умещается на одной странице, необходимо склеить решение данной задачи в единый pdf.

4. Файлы других форматов кроме pdf система принимать не будет, будьте внимательны.
Потренироваться в этом нелёгком деле можно в тестовом Assignment,
https://canvas.instructure.com/courses/1898262/assignments/18324051

5. Контрольная будет проходить без прокторинга. В zoom заходить не нужно.

6. Если вы по каким-то причинам хотите писать контрольную очно, то заполните гугл-форму
https://forms.gle/ZuKUGT9KWX8hvn237
Первые 50 студентов, заполнивших форму, получат VIP приглашения на очный формат.
К сожалению, мы можем дать право написать контрольную очно только ограниченному списку студентов.
Студентам, пришедшим очно, разрешается пользоваться книгами и шпаргалками.

7. Студенты БП имеют право решать ИП задачи.
Наличие хотя бы одной загруженной исследовательской задачи означает проверку по правилам ИП.

8. Всем удачи!

Ссылка на решение и критерии оценивания

https://www.overleaf.com/read/cjcvbynphymg

Апелляция результатов

Если Вы считаете, что в соответствии с опубликованными критериями проверки, Ваша оценка должна быть выше, Вы можете написать заявление на пересмотр работы с указанием соответствующих пунктов задач и обоснованием повышения оценки на tasks-and-tests@yandex.ru. Заявление должно быть отправлено с корпоративной почты, указаны фио, номер группы. Заявление пишется на имя преподавателя, ведущего семинары.

Пропустившим минимум по уважительной причине

Все, кто не смог написать [https://drive.google.com/file/d/1hAxy6qwteh7o4chMcZfpEmrIDrOQ8oUv/view?usp=sharing минимум] по уважительной причине, могут ответить на вопросы [https://drive.google.com/file/d/1hAxy6qwteh7o4chMcZfpEmrIDrOQ8oUv/view?usp=sharing минимума] устно во вторник 24 ноября с 9.30 до 13.20 в zoom - конференции
Идентификатор: 920 9088 3396
Код доступа: 513490
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/18bFetLQXObO2PAOfOK6mgLzLm3WZDu4kSGn4fDgUUfU/edit?usp=sharing Необходима предварительная запись]

====Контрольная работа №2====
Внимание! Торжественно оглашаем порядок проведения контрольной работы номер 2!

Правила проведения

Контрольная работа 2 проводится в онлайн формате в два этапа:

Первая часть (минимум)

Дата: 5.12.2020
Время: 13.00

Минимум состоит из тестовых вопросов с несколькими вариантами ответов. Правильный ответ один. Вопросы отличаются от заданий теоретического и задачного минимума, но соответствуют им по уровню сложности. Войдут все темы до неравенств Маркова и Чебышёва (не включая неравенств). Нормального распределения не будет.

Продолжительность минимума к кр2 - 40 минут. Количество вопросов - 18. Войти в систему и начать тест можно с 13:00 до 13:10 без потери времени. Возвращаться к пропущенным вопросам нельзя. Удачи с техникой и скоростью интернета!
Ссылка:

https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6569711/

Вторая часть (основная)

Дата: 12.12.2020
Время: 13.00

Текст контрольной работы откроется в 13:00 по ссылке:
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6640059 https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6640059]

После условия задач будет место для загрузки файла.
Необходимо загрузить единственный pdf-файл с фотографией всех листов решениями.

В 14:20, по истечении положенного времени, вы получите предупреждение "late".
Это просто предупреждение о том, что время написания работы вышло.

До 14:30 ещё можно будет загружать файл.
После 14:30 загрузить файл будет невозможно.

Для максимальной оценки за вторую часть необходимо набрать 40 баллов.
Остальные баллы являются бонусными.

Основная часть проверяется только у тех студентов, кто набрал за минимум 10 и более баллов из 18.
Продолжительность работы -- 80 минут. В контрольную войдут все изученные темы: совместное и условное распределение, условное математическое ожидание, характеристики случайных векторов (математическое ожидание, ковариационная матрица, корреляция), сходимость последовательностей случайных величин, неравенства Маркова, Чебышёва, ЗБЧ, ЦПТ, нормальное распределение.

Перед минимумом протестируйте прохождение тестов в канвас

Демо-тест для проверки браузера:
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6547032 https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6547032]

Естественно, вопросы будут другие и попытка прохождения будет только одна 🙃

Проверьте, что ваш браузер корректно отображает формулы. Если нет, то попробуйте [https://www.mozilla.org/ru/firefox/new/ Firefox], с ним точно нет проблем.

Демо-кр для загрузки файлов:
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6672106 https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6672106]

Запись на пересдачу "минимума" контрольной работы 2

Уважаемые студенты, верховный президиум дает возможность тем из вас, кто ПО ТЕХНИЧЕСКИМ ПРИЧИНАМ В CANVAS не смог (не смогла) написать субботний "минимум" контрольной работы 2, пересдать его в устной форме!

Что нужно сделать:

1. Записаться в [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1S4WkWw0KEIELWKbCJRp4OxZup13mCseEryIV2CiIHeI/edit?usp=sharing google-таблицу] до 23:59 7 декабря 2020 года (обратите внимание, что дедлайн жесткий, и если Вы не успеете записаться, то потеряете возможность этой пересдачи!). После указанного времени таблица будет закрыта для редактирования.

2. Быть уверенным (или уверенной), что у Вас есть доказательства того, что технический сбой имел место быть. Скриншоты, фотографии, видео — все это годится для подтверждения наличия технического сбоя. К нашему и Вашему большому сожалению, убедительные и настойчивые фразы в духе "Я не знал, что нужно было заскринить", "У меня не было доступа в Интернет" или "Зевс украл мою антенну, чтобы установить ее себе на Олимп" приниматься во внимание не будут.

Пересдача будет проведена на неделе до основной части контрольной работы 2. Если у Вас возникнут какие-либо вопросы, смело задавайте их ассистенту Илье в Telegram: @hsetvis.

Желаем удачи!

Правила пересдачи "минимума" контрольной работы 2

Уважаемые студенты, оглашаем правила пересдачи "минимума" контрольной работы 2:

1. Пересдача пройдет в четверг, 10 декабря 2020, в 19:00.

2. Опрос студентов будет проходить в устной форме.

3. Убедитесь, что камера на Вашем устройстве работает.

Ссылка на пересдачу: https://zoom.us/j/94628210004

Идентификатор конференции: 946 2821 0004

Код доступа: 289123

Желаем удачи!

Пропустившим контрольные по уважительной причине

Студенты, пропустившие одну или обе контрольных по уважительной причине, могут написать контрольные в день экзамена 24.12.2020 в 15.00. Задание появится [https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6731502 здесь]. Для допуска к контрольным необходимо прислать скан справки на ekossova@hse.ru и записаться в [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_2f-nYlqBzDLEsO3LQ6L65MjNJgRCSzgOBi9Zz1TdkI/edit?usp=sharing таблицу]. В графах kr_1 kr_2 нужно поставить "1", если собираетесь писать соответствующую работу, и ноль, если нет. В графе "подтверждение" ставится "1", если справка есть и выслана на почту, и ноль в остальных случаях.

====Экзамен====

Правила проведения

Дата: 24.12.2020
Время: 11.10
Форма: тест в системе Canvas
Темы: все пройденные
Продолжительность 60 минут, 30 вопросов. Возвращаться назад нельзя. Из нескольких вариантов ответов на каждый из вопросов теста только один вариант является верным.

Экзамен будет проходить в форме теста в системе canvas: https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6727265.
Предварительные оценки за экзамен будут объявлены в течение двух часов после окончания теста. За тест можно получить оценку от 1 до 10 баллов. Однако, для подтверждения результата может потребоваться устное собеседование. Список студентов, вызываемых на устное собеседование, будет опубликован на странице курса до 14.00. При неявке на собеседование результаты теста аннулируются.

Студенты, набравшие за тест 6 и более баллов, могут воспользоваться правом сдать экзамен устно. В этом случае оценка за тест аннулируется, и студент получает оценку за устный экзамен.
Ссылка на устный экзамен:

Тема: Экзамен о теории вероятностей
Время: 24 дек 2020 12:00 PM Москва

Подключиться к конференции Zoom
https://zoom.us/j/91615826042

Идентификатор конференции: 916 1582 6042
Код доступа: 190787

Просмотр работ и апелляция

Тесты проверяются автоматически. Вопросы и верные ответы, как и ответы студента, будут опубликованы сразу же после экзамена. Если в ответах, указанных как верные, будет обнаружена ошибка, нужно сообщить о ней преподавателям, и результаты будут пересчитаны автоматически. При данной процедуре проверки показа работ и апелляции не требуется.

Запись на устную часть экзамена

Записаться на сдачу устной части можно до 15.10 в форме:

https://forms.gle/bEZNSdSh9BGdpTfZ9

Напоминаем, что право идти на устную часть имеют только те, кто получили за тест от 6 баллов!

Пересдача 1
Пересдача по ТВ откроется по
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6855203 ссылке]
Условия прежние: 30 вопросов, 60 минут

</div>

Минимум N3 пройдет в годовой юбилей объявления пандемии (2021-03-11).
Тест состоит из 12 вопросов и длится 36 минут от момента начала.

[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/7284156 Тест откроется на вход в 20:00 (мск).]

Возвращаться к предыдущим вопросам невозможно.
Часть вопросов с выбором одного ответа из множества. Часть вопросом с вводом ответа числом.

В числовых ответах: в качестве разделителя дробной и целой части используйте точку.
Дробные ответы вводите с точностью до двух знаков после точки.

Если картинка с условием вдруг не видна, то можно обновить страничку или кликнуть правой кнопкой мыши по непрогрузившейся картинке и принудительно её подгрузить.

==Основная литература==

* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика: пособие для вузов
* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика - 2 (промежуточный уровень) : учеб. пособие
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=Ru&blang=ru&page=Book&id=242395 Теория вероятностей и математическая статистика в задачах]: Более 360 задач и упражнений
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271549 Теория вероятностей в задачах]
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271548 Математическая статистика в задачах]
* Blitzstein, Hwang, курс [https://projects.iq.harvard.edu/stat110 Statistics 110]: книга, видеолекции, листки с упражнениями, теория вероятностей до статистики, но с MCMC и упражнениями в R.

==Дополнительная литература==

* Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
* Kelbert, Suhov, [https://alraziuni.edu.ye/uploads/pdf/book1/nursing/Probability%20and%20Statistics%20by%20Example_%20Volume%20I.%20Basic%20Probability%20and%20Statistics_%202005.pdf Probability and statistics by example]: задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/ Теория вероятностей].
У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/ms/ms_nsu07.pdf Математическая статистика]
* Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
* Grimmett and Stirzaker, [http://home.ustc.edu.cn/~zt001062/PTmaterials/Grimmett&Stirzaker--Probability%20and%20Random%20Processes%20%20Third%20Ed(2001).pdf Probability and Random Processes]
* Grimmett, One thousand exercises in probability

== Материалы к курсу ==
=== [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]===
===[https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf Листки к семинарам ип]===
===Таблицы: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/tables/tables_all.pdf распределения, связанные с нормальным], [https://drive.google.com/file/d/1vAwMmq_yGatmmP5Qbi_2NFPFE1_Tv1DR/view?usp=sharing тест Колмогорова (рус)], [https://bit.ly/2FbPbck тесты Колмогорова и Смирнова (eng)]===

Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/issues/new?assignees=&labels=&template=--------.md&title=%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%3A+%D0%BA%D1%80+7+%D0%B7%D0%B0+3030-3031+%D0%B3%D0%BE%D0%B4%2C+%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0+25 поднимите запрос]. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть.

== Первый семестр ==
Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:1000px; overflow: hidden;">

===1 сентября. Основные понятия теории вероятностей. Дискретное вероятностное пространство.===

'''Разберите теоретический материал лекций:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1qoOeq7VAkytlBUyMzpMGvwkkU1kolvtP/view?usp=sharing Слайды к лекции (Дизайн и креатив Александра Михайлова)]
* О курсе и правилах. [https://youtu.be/OXyOoCgLbmw Эпизод 1.] [https://youtu.be/DNKtzW1AX_Q Эпизод 2.]
* [https://youtu.be/VnLxS7z6LtI Основные понятия ТВ. Пространство элементарных событий. Случайные события.]
* [https://youtu.be/7IW8gQMhjuU Аксиома вероятности.]
* [https://youtu.be/QJOZRgQowVM Классическое определение вероятности. Задача о счастливом билете.]
* [https://youtu.be/BZO3GPkWbas Теорема сложения]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=5WWa0V5_htQ Основные понятия теории множеств]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=esSkQI6limw Основные понятия теории вероятностей]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=YsuvWt38uVM Примеры элементарных задач]
* ИП: не было :)

'''Решите самостоятельно задачи:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1SOUn3UhIScRtmHdMy_rOxHipkg7qYl2U/view?usp=sharing Задача на тему Вероятности событий (простая)]
*[https://drive.google.com/file/d/1BXlmfznY5-7jm-eVCKHZkDS1lq9mu0AQ/view?usp=sharing Задача на тему Вероятности событий (чтобы подумать)]
*[https://drive.google.com/file/d/1yMlNeF7TzOEC5KC-fG_KTNhZUjVNOSAw/view?usp=sharing Теоретические задания (со звездочкой) по теме Аксиоматика Колмогорова]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1,2.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 из первой кр 2019-2020; №1 из первой кр 2018-2019; №1 (1 и 2 пункты), 2 из первой кр 2017-2018

===8 сентября. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности.===

Разберите теоретический материал лекции (Видео вышкинской аппаратурой, к сожалению, не записалось.):

*[https://drive.google.com/file/d/1haD_tFLMg18gKNFZdc0WBZIq9F8XAAM5/view?usp=sharing Слайды к первым двум лекциям без дизайна и креатива]
*[https://youtu.be/jHMO4SQRo4g Лекция 2: Условная вероятность, теорема умножения, независимость, формула полной вероятности]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=I4mgeweNFJI Основы комбинаторики]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=EsTP9dUSxXQ Примеры элементарных задач]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=IEBlKPEO-BY Карточные задачи, часть 1]
* ИП: [https://youtu.be/as_l2CWZ_ok группа 191], [https://youtu.be/dtVCqZ78n1A группа 192]

'''Разберите решения задач:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1QZrsnU-G-SpdlfOBgjMR8KYwsBlWI47Z/view?usp=sharing Задачи к лекции 2 от Д. А. Борзых]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
*Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1 (3 пункт),3,4.
*Задачи основных контрольных ([https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]): №2,3 из первой к.р. 2019-2020; №5 из первой к.р. 2018-2019

{| role="presentation" class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
| <strong>'''Бонус: стилизованная задача про коронавирус:'''</strong>
|-
| ''Вирус SARS-CoV-2 имеется у 0.35% населения и может протекать неотличимо от гораздо более распространенного сезонного гриппа. Для определения наличия этого патогена был создан специальный тест, который имеет точность 70% и 95% для положительных и отрицательных результатов соответственно.

''Иными словами:''

''Если человек болен, то с вероятностью 70% результат теста будет положительным и с вероятностью 30% отрицательным.
Если человек здоров, то с вероятностью 95% результат теста будет отрицательным и с вероятностью 5% положительным.
''Вы решили пройти тест, и его результат оказался положительным.''

''С какой вероятностью вы действительно больны короновирусом? (подсказка: не 70%)''
|}
=== 15 сентября. Формула Байеса, испытания Бернулли, теорема Пуассона===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1uYmJjet8BAHsyfNkeG-Zg7KxLNjmEvPM/view?usp=sharing Слайды к лекциям 3-4]
*[https://vr360.hse.ru/account/broadcasts/395 Лекция 3. Формула Байеса, испытания Бернулли (запись трансляции вышкинской аппаратурой)]
'''В разбивке по темам:'''
*[https://youtu.be/m51WLSp-iPs Формула полной вероятности, задача о технологическом контроле]
*[https://youtu.be/J2ODMhcWJiE Формула Байеса, пример]
*[https://youtu.be/wABMsJkxSgc Видео "Теорема Байеса", от студентов прошлого года]
*[https://youtu.be/6MLM1uu6u00 Испытания Бернулли, задача о присяжных]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=XjrHeL5g1X8 Карточные задачи, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=HOxGf-V9980 Геометрические вероятности, часть 1]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=e88yja9rDu0 Геометрические вероятности, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=cwyBiQ-WSnc Независимость событий]
* ИП: [https://youtu.be/6I3p14gGBZI группа 191], [https://youtu.be/UtwDlDjs_uk группа 192]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №3 и №4.
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 (19-20), №4 (18-19), №5 (17-18), №3 (16-17), №1 (13-14) [все из первой КР].

=== 22 сентября. Биномиальное и связанные с ним распределения: геометрическое, Пуассона. Теорема Пуассона===

'''Разберите материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1r5w1-MI6hTBWWn0D02NTH5NsdgFh2mcr/view?usp=sharing Слайды к лекции (дизайн Александра Михайлова)]
* [https://youtu.be/10n7h1l0srw Геометрическое распределение]
* [https://youtu.be/IVzHZT_y6HM Теорема Пуассона (без доказательства), погрешность приближения]
* [https://youtu.be/48E2HUlBeyI Теорема Пуассона с доказательством]
* [https://youtu.be/pvHYwbO4upk Пример с Аэрофлотом]
* [https://drive.google.com/file/d/1vMGUC-hxpprfFMw29oHeIBo77Mk_-OZm/view?usp=sharing Детектив "17 мгновений халявы"] — история, произошедшая на ФЭН в 2014 году и имеющая непосредственное отношение к формуле Бернулли и теореме Пуассона
* [https://youtu.be/sHitpPV1c-0 Расчёт вероятностей в детективе "17 мгновений халявы"]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=KafBjeMsTro Условная вероятность]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=lGnIxKKtPYg Формула полной вероятности и формула Байеса]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=JTOCdHDqR0Y Схема Бернулли]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=ZtHntUUqgsw Приближения схемы Бернулли]
* ИП: [https://youtu.be/WuYCKunklik группа 191], [https://youtu.be/0AXf55o7rOk группа 192]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №7 , №8 и №9.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №5 (18-19), №2 (17-18), №5 (15-16) [все из первой КР].

'''Разберите решения задач:'''
* [https://drive.google.com/file/d/1BgbontLALbYsh6tXwKBBP9-v0-IAL0HI/view?usp=sharing Задачи к лекции № 4 от Д.А. Борзых]

'''Для суровых Челябинских жителей'''
* Доказательство теоремы Пуассона через [http://people.bu.edu/pekoz/A_Second_Course_in_Probability-Ross-Pekoz.pdf каплинг]

=== 29 сентября. Аксиоматика теории вероятностей: Сигма-алгебра событий. Вероятностная мера. Случайные величины как измеримые функции. ===

'''Разберите материал лекции:'''
* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1poMUvVlAqeZOvhE75ViZPKnCTmWLRxf Для гурманов аксиоматического подхода: Математические основы теории вероятностей -- видеозапись лекций по курсу «Стохастический анализ» в 2013--2014 учебном году для студентов 2 курса факультета экономических наук.]
* [https://youtu.be/yv0YImn7iXY Видеозапись лекции]
* [https://drive.google.com/file/d/1PWBd47sGJOqD3d7yHZaNnL6exAgqNrFE/view?usp=sharing Расширенный конспект лекции. Внимание: в 5-м свойстве функции распределения была опечатка!!!]
* [https://drive.google.com/file/d/1JSeXDaqXXItllpc1ZIS3U5MrMEouT2_Z/view?usp=sharing Задачи к лекции от Д. А. Борзых]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/tldEVXdOqV4 Функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/3mjvUb8Tdx8 Пример задачи на функцию распределения]
* БП: [https://youtu.be/UtNvI5t3_NQ Функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/_q3M7eZXrm4 Пример задачи на функцию плотности]
* ИП: pdf: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/raw/main/class_pdfs/probability_191_2020_09_28.pdf 191], [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/raw/main/class_pdfs/probability_192_2020_09_28.pdf 192], видео с разрывами: [https://zoom.us/rec/share/2vwjqw2ECJSEfg9wJ8i0wVXPHF0JlSAOFcThp987t-2wd14peh566QWqLG2tlkYH.r4XIOYesHEqNkbFN?startTime=1601293531000 191], [https://zoom.us/rec/share/Zdlc95BFfwkRbpJYL3pi1OJgIPpq05OjDxwTO2jJ80IFd-DccouLtmmTlWYHGO6M.DBLOLRJCx9ZtjXXv?startTime=1601295814000 192]

=== 6 октября. Аксиоматика Колмогорова. Непрерывные вероятностные пространства. Случайные величины, функции распределения. Дискретные распределения. Непрерывные распределения, функция плотности===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/17JWwf6QaZ6P7IcxQqLfvzNhJg-jqUXOT/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/MlKXXy1e4FM Непрерывное вероятностное пространство. Аксиоматика Колмогорова]
*[https://youtu.be/nDD6gP95NlI Определение случайной величины]
*[https://youtu.be/qV3-CZGrxNQ Определение и свойства функции распределения. Дискретные распределения]
*[https://youtu.be/sL7-99_VLqM Непрерывные и абсолютно непрерывные распределения, функция плотности и её свойства], [https://youtu.be/GSCCrIw7H2A преобразование с.в.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* Весь семинар у базового потока был посвящен написанию минимума из КР!
* ИП: не было :)

=== 13 октября. Непрерывные распределения случайных величин. Математическое ожидание ===

Опечатка найдена: в формуле функции плотности Коши не хватало пи в знаменателе. Ура поисковой команде! Все участники будут вознаграждены.

P.S. Общими усилиями были найдены опечатки, о существовании которых я не подозревала:))

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1IdCfLeNmwZpBXnqUdMt1TfZoeCXZQsJq/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/Q4qqXn5T9Co Квантиль распределения. Равномерное распределение]
*[https://youtu.be/oV-dE-1gGGQ Показательное (экспоненциальное) распределение]
*[https://youtu.be/g8Qs652GfRc Определение математического ожидания]
*[https://youtu.be/2n3-9xpdIvc Примеры вычислений математического ожидания]
*[https://youtu.be/nbZIBBn9oXE Свойства математических ожиданий]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/LihLImtO7L0 Равномерное распределение]
* БП: [https://youtu.be/OOLrHcsi2qI Математическое ожидание: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/UV7fXukvZKU Математическое ожидание: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/OCXZTB6GMXY Дисперсия: определение]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=kSUi5_v_j3E дифференциал распределения]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №6, №12.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4 (а, б, в) и №5 (19-20), №3(18-19), №4 (17-18), №6 (15-16), №8(а)(14-15) [все из первой КР].

=== 23 октября. Контрольная работа №1 ===

'''Условие задач:'''
*[https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/tree/main/kr_01 Задачки к первой контрольной работе]

=== 27 октября. Случайные векторы. Совместное распределение ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1TisctFHK0i6YNmQ_f5s0XiXeEgIbkBiI/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/oMlH3PGauKU Случайный вектор. Совместная функция распределения. Дискретное совместное распределение]
*[https://youtu.be/GMAZmCTjN4s Дискретное совместное распределение, пример]
*[https://youtu.be/118BfxSE_h0 Абсолютно непрерывное совместное распределение]
*[https://youtu.be/pN1CEzcBOTE Независимость случайных величин]
*[https://youtu.be/KY1F1v-i8jY Распределение функций от случайных величин. Формула свёртки]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/ozfl4MJoYo8 Многомерная функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/GG1q6w1cOZ4 Многомерная функция распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/r4XkiMQRHt0 Многомерная функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/nbl6M2VLqoA Многомерная функция плотности: примеры задач]
* ИП: пуассоновский поток [https://www.youtube.com/watch?v=J_dJZo9D4Sc&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=8 часть 1], [https://www.youtube.com/watch?v=u4atU9LYRts&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=9 часть 2]

'''Рекомендуемые задачи для самостоятельного решения:'''
* [https://drive.google.com/file/d/1xF7BPTfiS1_cSBrivPRqoYUXyxpbd6Th/view?usp=sharing Задачи от Д. А. Борзых]

=== 3 ноября. Условные распределения и условные математические ожидания. Дисперсия. Ковариация ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/rW7Ez-toJCY Условное распределение]
*[https://youtu.be/_20wrXhlFf4 Условное математическое ожидание]
*[https://youtu.be/LXYBHb-5fNc Дисперсия и ковариация]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/siqL7vIFBwE Моменты, условные распределения: определения и основные формулы]
* БП: [https://youtu.be/Volc1HYC1dI Условные распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/gzRNVDhqdFw Ковариация: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/30LPBsyj4V8 Ковариация: примеры задач]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=3z2NUleHEcM&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=10 дисперсия, энтропия, А], [https://www.youtube.com/watch?v=3z2NUleHEcM&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=10 дисперсия, энтропия, Б]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] (теперь и далее до конца второго семестра к КР2): №1-8, №19-24.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 и №2 (19-20), №1 и №4(18-19), №2 и №5 (16-17), №1 и №3 (15-16) [все из второй КР].

=== 10 ноября. Одномерные&Двумерные распределения и их характеристики ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/MOy3Jn8cod4 Случайные величины и случайные векторы: распределения и характеристики]
*[https://youtu.be/qyw50M3o6sY Пример: формирование оптимального инвестиционного портфеля. Корреляция.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/NQDK53LLFz8 Корреляция: определение и основные свойства]
* БП: [https://youtu.be/r2Lk9L1itCY Корреляция: пример задачи для дискретного распределения]
* БП: [https://youtu.be/BX3BXI_axKk Корреляция: пример задачи для непрерывного распределения]
* ИП: встреча с Тайным Братством Дикого Бутстрэпа

=== 17 ноября. Корреляция и её свойства. Альтернативные способы измерения риска - VaR ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/uQYJOJppC-k Свойства корреляции. Эпизод 1]
*[https://youtu.be/6k9Mc2sBGQA Свойства корреляции. Эпизод 2]
*[https://youtu.be/k2USlme-1Oo Пример: и снова портфель. Ещё одна характеристика риска - VaR]
*[https://youtu.be/c12bgbrzdvE Пример вычисления VaR]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/kC49tVP5hjo Задача на свойства математических ожиданий и дисперсий]
* БП: [https://youtu.be/f1R03jpV71M Задача на преобразование функции плотности]
* БП: [https://youtu.be/RJTEvIJVXUg Задача на свертку в сумму случайных величин]
* ИП: преобразование плотностей с помощью [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/epsilon/master/e_003/diff_forms/diff_forms.pdf дифференциальных форм].

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4-в, №1 (19-20); №6 (18-19); №1, №2-з (16-17); №2, №3 (15-16) [все из второй КР].

=== 24 ноября. Неравенства Чебышёва и Маркова. Сходимость по вероятности ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/iqkCvDjboFg Неравенство Маркова]
*[https://youtu.be/5xzlztrNsOY Неравенство Чебышева]
*[https://youtu.be/k-IZRdBaJpE Сходимость по вероятности. Определение]
*[https://youtu.be/nEG0J4Jge6w Сходимость по вероятности. Примеры]
*[https://youtu.be/gMTkfbx0ux4 Сходимость по вероятности. Теорема об умножении на число]
*[https://youtu.be/ePoC6Xpkz9U Сходимость по вероятности. Предел от суммы равен сумме пределов по вероятности]
*[https://youtu.be/d4SSPyv620s Сходимость по вероятности. Теорема Слуцкого, ее доказательство и следствия]
*[https://youtu.be/O1_x-91Sh6g Ещё три вида сходимости]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/mvkXi9GgFWM Неравенства Маркова и Чебышева: теория и задачи]
* БП: [https://youtu.be/EplbWgonq5M Нормальное распределение: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/XekEkv-Fh2s Нормальное распределение: N(0,1)]
* БП: [https://youtu.be/GFfW0WWEJpk Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* ИП: на семинаре студенты в дискорде по группам самостоятельно решали [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf 10.1 и 10.14] плюс нахождение H(X), H(Y|X), I(X, Y).

=== 1 декабря. Закон Больших Чисел. Центральная Предельная Теорема ===
'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1HflMjdpYbkAfRE55M3NDJwHrIBmLPU7D/view?usp=sharing Слайды к лекции]
К сожалению, видео на vr360.hse.ru записалось без звука, ниже ссылка на видео, записанное в zoom
*[https://youtu.be/jwbk48Vq3SE ЗБЧ и ЦПТ]. [https://youtu.be/vZPD99t55Ps Пример]: вычисление необходимого числа наблюдений.
Проверяем Закон Больших чисел в действии: пройдите [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSewxNnS1Oddos-miIRSdVAnCxA4vfEs9WulL4mYs2z1y3TOuw/viewform?usp=sf_link опрос] за 1 минуту и узнайте, работает ли закон больших чисел :) Результаты будут объявлены, когда проголосуют более 100 человек.

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/k3YUEb0k3Ek Нормальное распределение: задача про модуль]
* БП: [https://youtu.be/W5bi1FwtrOE Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* БП: [https://youtu.be/RMorsftcpIM ЗБЧ и ЦПТ: формулировки]
* БП: [https://youtu.be/1-SZ-M6VBME ЗБЧ и ЦПТ: примеры задач]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4 (19-20); №7-8 (17-18); №3, 4(a,б)(16-17); №2, №3 (14-15) [все из второй КР].

=== 8 декабря. Интегральная и локальная теоремы Муавра-Лапласа. Задача о страховом резерве. Неравенство Берри-Ессеена ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://vr360.hse.ru/account/broadcasts/1045 Видео vr360].
То же видео по разделам, записанное другой камерой (лучше видны формулы):
*[https://youtu.be/U_QvfbfvPuU Теорема Муавра-Лапласа]
*[https://youtu.be/vSYjIQ1jf1w Примеры применения ЦПТ: доктор Спок, резерв страховой компании]
*[https://youtu.be/pi0q7IgJzTM Неравенство Берри-Эссеена - погрешность аппроксимации (приближения) в ЦПТ]
*[https://youtu.be/EHvPt30-7OA Ещё раз пример с резервом, но со случайными выплатами]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/s_ySy2AVhf0 Нормальное распределение: задача про функцию плотности]
* БП: [https://youtu.be/7jSOxhbOYr4 ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/KTMK6JARfTY ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/dGqqVcvpA_c ЗБЧ: примеры задач]

=== 15 декабря. Метод Монте-Карло===

*[https://youtu.be/g7T4i2esM_0 Биржевой парадокс. Применение ЗБЧ: метод Монте-Карло]

*[https://youtu.be/t-ETLjne2xA Как намонтекарлить значения своей собственной случайной величины?]

</div>

==Второй семестр==
===12 января. Многомерное нормальное распределение===
'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/egFDSgu3JMg Многомерное нормальное распределение: определения и свойства]
Внимание, опечатка: на 20-ой минуте в определении 2 корень из двух пи должен быть в степени n

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/8739X68UXnc Двумерное нормальное распределение: основные формулы]
* БП: [https://youtu.be/aLD70csSAwo Двумерное нормальное распределение: пример задачи]
* БП: [https://youtu.be/gfPnQR-sGNM Условное двумерное нормальное распределение]
* ИП: [https://youtu.be/7tTeXiZAEEA Аксиоматика Хершела-Максвелла]

'''Решите задачи:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №3 и №4 (15–16), №4 (14–15) [все из третьей КР].

'''Используйте Python''':

*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/1_multivarite_normal_distribution.py Многомерное нормальное (включая условное) распределение]

===19 января. Многомерное нормальное: условное распределение. Распределения, связанные с нормальным: хи-квадрат, Стьюдента, Фишера===
'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/ULhG4pO2hNc Условное многомерное нормальное распределение]
И всё-таки в задаче про вес и рост условная дисперсия веса равна 20, а не 16,3. Посчитано было верно, но при записи перепутаны цифры: должно быть Var (m|h=182)=36*(1-28*28/(49*36))=20.
* определение распределений хи-квадрат, Стьюдента, Фишера смотрите в материалах семинаров

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП (дополнение лекции): [https://youtu.be/o37eOBUw0yQ Хи-квадрат распределение: определение и свойства]
* БП (дополнение лекции): [https://youtu.be/gPP8fsPOgzw Распределение Стьюдента: определение и свойства]
* БП (дополнение лекции): [https://youtu.be/TzFPcsGW0YE Распределение Фишера: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/dmUz2BwFKb4 Табличные распределения: примеры задач]
* ИП: [https://youtu.be/z3bgNNEaCc8 Геометрический подход к хи-квадрат распределению]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №1-4
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №1-2
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: миникр 1(19-20г.), №1,4(18-19г.), №3(17-18г.), №3-4(15-16г.), №4-5(14-15г.), №2(10-11г.), часть I.№1-2 и часть II.№3(8-9г.), часть I.№1,3 и часть II.№3(6-7г.), часть I.№1,3,5,9,12 и часть II.№9(5-6г.) [все из третьей КР]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/2_student_chisquared_fisher_distributions.py Распределения Хи-Квадрат, Фишера и Стьюдента]

===26 января. Основные понятия математической статистики===

* Ещё раз о [https://youtu.be/DkhQpjAQ01w правилах оценивания]: [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScbChpqt7TECjnqB1tLYK87dMebWEdRBl0rZatSsYeUWY89yQ/viewform?usp=sf_link опрос по переводу баллов за экзамен в оценку]

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/Cd6e8vaXmF4 Генеральная совокупность и выборка. Способы организации выборки]
*[https://youtu.be/8cNOKk68-eQ Выборочные характеристики: вариационный ряд, выборочные функции распределения и плотности, гистограмма, выборочные моменты]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/qTRs0Oy3nlI Введение в математическую статистику: использование Excel]
* ИП: [https://youtu.be/NM37yYWDRXM Производящие функции]

'''Решите задачи:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 и №2(16–17), №1 и №2 (15–16), №1 (14–15), №1 (09–10) [все из третьей КР].

'''Команда room113 подготовила для вас красивую визуализацию гистограмм в R. Обязательно стройте гистограммы, когда работаете с выборкой и данными!'''
*[https://youtu.be/vAuviFqVtXg О гистограммах.] Файл с кодом и данные тут: https://drive.google.com/drive/u/1/folders/1uP7n3YKpJWvvN-uw5U_DjahZIjdy51m5?ths=true. Не бойтесь их, они не кусаются :)
[[Файл:Hist.png|800 × 501|мини|Самый красивый результат теории вероятностей — центральная предельная теорема! Она работает лучше, чем само нормальное распределение :)]]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/4_ecdf_hist.py Выборочная функция распределения и гистограмма]
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/5_sample%20characteristics.py Выборочные характеристики]
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/3_sampling.py Генерация выборок из распределений (повышенная сложность)]

===2 февраля. Свойства выборочных характеристик===

'''Разберите материал лекции:'''

[https://youtu.be/oFaRacf2q_M Свойства выборочной функции распределения, выборочного среднего, выборочных моментов и выборочной дисперсии. Несмещённая оценка дисперсии]

[https://youtu.be/KGboHzO7q4E Поправка в случае конечной генеральной совокупности]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/4oxsH95dVSI Введение в математическую статистику: использование Excel (продолжение)]
* БП: [https://youtu.be/RE8WP7a8FiI Оценки и их свойства: несмещенность]
* БП: [https://youtu.be/WjJKGLyQbUk Оценки и их свойства: состоятельность]
* БП: [https://youtu.be/IW5MjydN7_c Оценки и их свойства: эффективность]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=NM37yYWDRXM&list=PLGpdGKp2JUvyeHoK77NQ74ZyG-nnGNmfQ&index=5 ИП: выборка из конечной генеральной совокупности]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №5-8
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №3-4
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №5(18-19 г.), №7(17-18 г.), №1(16-17 г.), №2(15-16 г.), №1(9-10 г.), ч.I №9, ч.II-А №5(8-9 г.), ч.I №7,13,14; ч.II №1(а-б)(5-6 г.)

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/4_ecdf_hist.py Выборочная функция распределения и гистограмма]
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/5_sample%20characteristics.py Выборочные характеристики]

===9 февраля. Точечные оценки и их свойства===

'''Разберите материал лекции:'''
[https://youtu.be/51XwcT9SVaw Состоятельность, несмещённость и эффективность оценок неизвестных параметров распределений]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/GXSC89IvUWg Задача об эффективности выборочного среднего]
* БП: [https://youtu.be/XIBT1tZ9FQo Задача об асимптотической несмещенности максимума]
* БП: [https://youtu.be/BIApAJ3M7io Задачи из минимума: несмещенность]
* БП: [https://youtu.be/m8fNMWWHV00 Задачи из минимума: состоятельность и эффективность]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=kYmMYMlmsMs&list=PLGpdGKp2JUvyeHoK77NQ74ZyG-nnGNmfQ&index=6 Семинар ИП]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №9-11
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №5-9
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: Миникр 3 № 1,2,4 (19-20 г.), №8 (18-19 г.)

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/6_estimators.py Статистические оценки (по мотивам задачи №6 из КР №3 за 2018-2019 год)]

===16 февраля. Методы статистического оценивания параметров===

''' Разберите материал лекции '''
*[https://youtu.be/hxBwhHVZLXw Метод моментов]
*[https://youtu.be/EU-YD45m1D4 Метод максимального правдоподобия]
*[https://youtu.be/N6FmoWlNn3w Пример применения ММП: оценивание параметров нормального распределения]
Ставьте лайки:
*[https://youtu.be/zkBWjZ2tZ44 Зажигательное видео о методе максимального правдоподобия от студентов прошлого года]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/sJ1zgskM2r4 Введение в метод моментов и метод максимального правдоподобия]
* БП: [https://youtu.be/BKX6Dfeca90 Задачи на MM и ML с дискретными распределениями]
* БП: [https://youtu.be/aDUeX1mLWeg Задачи на MM и ML с непрерывными распределениями]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=GD6Q-9DrK7E&list=PLGpdGKp2JUvyeHoK77NQ74ZyG-nnGNmfQ&index=9 Байесовская статистика]
* ИП: [https://colab.research.google.com/drive/1CdJ3cfiOwsHm1JdRSc4ifWkT2tfy5DAB?usp=sharing ноутбук по Байесовской статистике]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №15-16
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №11-13
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: Миникр 2 (19-20 г.), №7, 9, 10 (18-19 г.), №7 (15-16 г.), №7 (а, б) (14-15 г.), № 1 (а, б) (11-12 г.)

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/7_method_of_moments.py Метод моментов]

===24 февраля. Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера===
''' Разберите материал лекции '''
*[https://youtu.be/pqcJJenPU8U Неравенство Коши Буняковского]
*[https://youtu.be/gaGj0FNW5Xg Неравенство Рао Крамера. Часть 1]
*[https://youtu.be/LXOHUG67XiI Неравенство Рао Крамера. Часть 2. Формулировка и доказательство]
*[https://youtu.be/6UxNX7ipIes Неравенство Рао Крамера. Часть 3. Следствия]
*[https://youtu.be/AH1U6h4bQGo Другая формула для информации Фишера]
*[https://youtu.be/Qm_GU9Xlj70 Неравенство Рао Крамера. Пример]
*[https://youtu.be/CWWtaU8Qdg0 Фишер, Рао, Гаральд Крамер, Габриэль Крамер]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/8Zpme6eZI-8 Задачи на MM и ML попроще]
* БП: [https://youtu.be/ZD-SDxYijOo Задачи на MM и ML посложнее]
* БП: [https://youtu.be/js0zGj_vc7I Информация Фишера]
* ИП: [https://youtu.be/RZC8r4EjNXQ Кросс-энтропия и метод максимального правдоподобия]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/8_maximum_likelihood_method.py Метод максимального правдоподобия]

===2 марта. Критерий эффективности. Асимптотические свойства оценок. Дельта-метод===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/file/d/14NzVySYngdWFsiAqLyKhd1xH_5ykLOo9/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://www.youtube.com/watch?v=cezp2tNo2to Критерий эффективности]
* [https://www.youtube.com/watch?v=D3aip6OEErM Асимптотические свойства оценок] и дельта метод
* [https://www.youtube.com/watch?v=42TVnK5IEtc Доказательство дельта метода]
* Пример: [https://www.youtube.com/watch?v=bOwgeJ3txOo продолжительность безработицы]

Опечатки в видео: в критерии эффективности (неравенстве Рао-Крамера) слева должна стоять не среднеквадратическая ошибка, а дисперсия оценки (смотрите слайды к лекции); при доказательстве дельта метода опечатка на доске - по условию производная функции отлична от нуля в любой точке.

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/-KfACstun1A Задача на эффективность оценок]
* БП: [https://youtu.be/IR9QdAI51TM Еще задача на эффективность оценок]
* БП: [https://youtu.be/pIKm9dxAq8M Продолжение задачи про дельта-метод]
* ИП: [https://youtu.be/yEOQZEpr5iM Неравенство Рао-Крамера]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №12
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №№3-6 (Миникр 2, 19-20 гг.) ; №8-д (18-19 гг.); №5-з,ж (17-18 гг.); №6-е,ж (16-17 гг.); №№6-д,е (15-16 гг.)

'''Взбодритесь и отдохните:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1jBgPbH5pBmtI2dc7Tmw1FL70zTH0NCtZ Дельта метод глазами студентов]
* [https://drive.google.com/file/d/1ZbiH2is1REtCgCt_dFgEGlARs5RXY0Z6/view?usp=sharing Комиксы по свойствам оценок и методам оценивания]

===9 марта. Стратифицированное среднее===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1kR9M7arM3QlLQIUbaBriJBsWoNVlVkM1 Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/sNIbuJVUKFc Эпизод 1. Понятие стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/yyzWTbN2kDA Эпизод 2. Дисперсия стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/PuT86IgA80s Эпизод 3. Оптимизационная задача стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/vKSKGZggzpU Эпизод 4. Теорема о разности дисперсии среднего и дисперсии стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/KO0tluJhjBw Эпизод 5. Доказательство теоремы]
* [https://youtu.be/AJTYfpswai8 Эпизод 6. Пример о разбиении общества на страты]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/aBNcErd_0ac Продолжение задачи про дельта-метод]
* БП: [https://youtu.be/WkmBn2v8YqM Выборка из конечной генеральной совокупности]
* БП: [https://youtu.be/tPUJgZi-gp4 Стратифицированное среднее]
* ИП: [https://youtu.be/SIHaYBy8ODI Метод максимального правдоподобия]

'''Решите задачи:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: Минимум КР 3 №15; КР 3: 2018-2019 №2, 2017-2018 №4, 2016-2017 №3, 2014-2015 №2, 2009-2010 №3; КР 2 2008-2009 №8

===16 марта. Доверительный интервал для математического ожидания и дисперсии===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1QmjBSB3Rcl_WTX7ZwVjgPqyfedSjc9Qf Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/J55M3MO0j-E Общие понятия. Следствие леммы Фишера]
* [https://youtu.be/6u6fg3BKhBM ДИ для математического ожидания. Выборки из нормального распределения.]
* [https://youtu.be/jBanK2JICq4 ДИ для математического ожидания: свойства и примеры]
* [https://youtu.be/tWLVSViPxCo Ещё пример]
* [https://youtu.be/gtUqGNiP2dg ДИ для дисперсии]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/qGkxCsY7UgY ДИ для математического ожидания: теория]
* БП: [https://youtu.be/VtkwsQWS7vY ДИ для математического ожидания: задачи]
* БП: [https://youtu.be/z7e61ulUreQ ДИ для дисперсии: теория]
* БП: [https://youtu.be/Dc4NF38Mqp4 ДИ для дисперсии: задачи]
* ИП: [https://youtu.be/BI2mQQrztqw Дельта-метод + задачи по Advanced Statistics]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/9_confidence_intervals.py Доверительные интервалы для параметров выборки из нормального распределения]

===23 марта. Доверительные интервалы для разности математических ожиданий===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/file/d/19TORpGR1NbQuha4BhivMOdeFQsIal13j/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/eHgSUG6LoAw ДИ для разницы ожиданий. Связанные пары.]
* [https://youtu.be/sTScaStWXTA ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Известные дисперсии.]
* [https://youtu.be/jUV9L-v8s4c ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Известные дисперсии - пример.]
* [https://youtu.be/8_hDyGH0eWg ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Неизвестные равные дисперсии.]
* [https://youtu.be/YK-53OrLQqc ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Неизвестные равные дисперсии. Пример.]
* [https://youtu.be/3OMmlFrx46I Пример. Что насчитали инопланетяне?] и его анимированная [https://youtu.be/sUTfWl3vtLk версия]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/92FWnGh1fEc ДИ для разницы математических ожиданий: случай связанных пар]
* БП: [https://youtu.be/9E3caQPk2EE ДИ для разницы математических ожиданий: случай известных дисперсий]
* БП: [https://youtu.be/fQ2n4Dcphzw ДИ для разницы математических ожиданий: случай неизвестных, но равных дисперсий]
* ИП: [https://youtu.be/KIwcLDK_jOQ ДИ для оценок]

'''Решите задачи:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: Минимум КР4: №4, 5; КР3 16-17 №5, КР3 17-18 №8
===6 апреля. Асимптотические доверительные интервалы. ===
Асимптотические доверительные интервалы. Дельта-метод.

'''Разберите теоретический материал лекций:'''

* [https://drive.google.com/file/d/19TORpGR1NbQuha4BhivMOdeFQsIal13j/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/LgQNTGU0qcg Асимптотический ДИ для математического ожидания]
* [https://youtu.be/4ThLVgJPEtI Пример: ДИ для вероятности]
* [https://youtu.be/8QLeoXpL60k Построение асимптотического ДИ с помощью дельта метода]
* [https://youtu.be/xYyTXT48iYQ Пример: безработица]
* [https://youtu.be/oQjAHghIQ3M Асимптотический ДИ для разности долей]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/9Ykw3gmCPGs Асимптотический ДИ для доли]
* БП: [https://youtu.be/sLYLxt1ptRI Еще раз о таблицах]
* БП: [https://youtu.be/6qff8ndBsU4 Асимптотический ДИ для разности долей]
* БП: [https://youtu.be/-TEq4A-Dfec Асимптотический ДИ и дельта метод]
* ИП: [https://youtu.be/MJuUq_gimQE ДИ для разницы ожиданий, Тест Уэлча]

===13 апреля. Проверка гипотез. Общие понятия, мощность теста===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://youtu.be/fYtVxw5Idws Понятие о гипотезе. Виды гипотез. Основная (нулевая) и альтернативные гипотезы. Простые и сложные гипотезы.]
* [https://youtu.be/zFt5qcQnN8M Статистический критерий. Ошибки первого и второго рода.]
* [https://youtu.be/srAX-8_6hhM Равномерно наиболее мощный критерий]
* [https://youtu.be/b_BQU1un10E Гипотеза о математическом ожидании. Выборки из нормальной совокупности, известная дисперсия.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/zi8Va-kLkGU Проверка гипотез. Ошибки 1 и 2 рода]
* БП: [https://youtu.be/LXXse9RAG2k Первая задача на ошибки 1 и 2 рода]
* БП: [https://youtu.be/d8DByu2MAjE Вторая задача на ошибки 1 и 2 рода]
* ИП: [https://youtu.be/jH672wdd0ag Бутстрэп]

===20 апреля. Проверка гипотез об ожидании, дисперсии, доле ===

Вы ещё не знаете, какое направление выбрать в магистратуре? Посмотрите запись вебинара [https://youtu.be/hD35f2hXQ3U "Математические модели экономических процессов"]. Не теряйте времени, Николай Петрович не сможет записать всех желающих на свой проектный семинар!

Разберите теоретический материал лекции:

* [https://youtu.be/aKE22LelkqY Задача о фильтрах: ошибки первого и второго рода, построение критерия.]
* [https://youtu.be/9ZE4qq1cUGM Гипотеза о математическом ожидании. Выборки из нормальной совокупности, неизвестная дисперсия.]
* [https://youtu.be/o0BaUidPFEo Гипотеза о дисперсии. Выборки из нормальной совокупности.]
* [https://youtu.be/b4AuOQm-zyg Гипотеза о вероятности (доле). Большие выборки.]
* [https://youtu.be/2dvEp8BHEr4 Гипотеза о вероятности. Пример. P-value.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: Здесь будет видео про ДЗ2
* БП: [https://youtu.be/knEH49RQxrg Разбор КР3 - часть 1]
* БП: [https://youtu.be/iA2yeg6VFT4 Разбор КР3 - часть 2]
* БП: [https://youtu.be/JmWXUcn9kwc Разбор КР3 - часть 3]
* ИП: [https://youtu.be/CZ6LFouhQoc Проверка гипотез, P-value]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к четвертой КР: №№2-4
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к четвертой КР: №№12, 13, 17
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №2б (18-19 гг.); №5 (17-18 гг.); №№1, 2(16-17 гг.)

===27 апреля. Сравнение ожиданий ===

Разберите теоретический материал лекции:

* [https://youtu.be/Ra-f94f6bjg Гипотезы о разнице математических ожиданий нормальных ген. совокупностей]
* [https://youtu.be/WhWRGMpiOwk Гипотезы о равенстве дисперсий двух независимых нормальных ген. сов.]
* [https://youtu.be/eTV6uOCcamQ Гипотезы о разнице математических ожиданий. Пример: Visa|AE?]
* [https://youtu.be/TiJuml3fTg8 Пример: доверительный интервал для разности долей.]
* [https://youtu.be/XDDnpKO9shg Гипотеза о равенстве долей на примере опроса студентов 2-го курса.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/WoFu4koDrRA Разбор КР3 - Проверка гипотез, p-value - общие сведения]
* БП: [https://youtu.be/Bc3bWJagM30 Разбор КР3 - Проверка гипотез, p-value - решение задач]
* БП: [https://youtu.be/ZJv6klmY7CA Разбор КР3 - Проверка гипотез, p-value - решение задач (окончание)]

===11 мая. Критерии согласия распределений ===

Разберите теоретический материал лекций:

* [https://youtu.be/mNybbe-_wi8 Критерии согласия. Критерий Пирсона-Фишера.]
* [https://youtu.be/ongsPt-nf0A Критерий Пирсона-Фишера. Пример: эксперимент Бюффона.]
* [https://youtu.be/TLXiiG5xSaM Критерий согласия Колмогорова.]
* [https://youtu.be/dkPa1XtW-5Q Пример: А.Н.Колмогоров "О новом подтверждении законов Менделя".]
* [https://youtu.be/rcQP6TEvif4 Лемма Неймана-Пирсона.]
* [https://youtu.be/ZaDD7nrukSE Пример построения оптимального критерия с помощью леммы Неймана-Пирсона.]

Теория вероятностей и математическая статистика, фэн, 2020-2021

2021-04-26T22:23:28Z

Npilnik:

== Общая информация ==

===Объявления===

Запись вебинара [https://youtu.be/hD35f2hXQ3U "Математические модели экономических процессов"]

Запись вебинара "Стохастический анализ в действии: от финансовой математики до охраны окружающей среды" https://youtu.be/TQeNFcEC9tA

===[https://docs.google.com/spreadsheets/d/e/2PACX-1vSNF7IqcOVwcTw7Eu0ii0ReicRTp-WT9M9rzCtoiA-p8RGuA8Rh7sLcF0sFIF4crZoW32LjrehrDjCe/pubhtml?gid=1977460297&single=true Таблица с оценками]===

=== Что делать студентам, не имеющим возможности посещать занятия? ===
Каждый понедельник в 13.00 проходит он-лайн семинар. Ссылка на конференцию: https://zoom.us/j/96178802506, Идентификатор конференции 96178802506, Код доступа 1810.
Вопросы по материалу лекций можно задать на консультации, проходящей в смешанном формате каждый вторник с 11.00 до 12.30. Если вопросы не поступают в течение 5 минут, консультация завершается.
Подключиться к конференции Zoom:
https://us04web.zoom.us/j/79049742688?pwd=ZWtkQWlFWWFCMHZoUnFuWFF6UUxRZz09
Идентификатор конференции: 790 4974 2688
Код доступа: PrdNE3

=== График лекций и консультаций ===

===Таблица с фамилиями и почтами ассистентов по группам===

{| class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
|-
! Группа !! Семинарист !! Телеграм семинариста !! Ассистент!! Телеграм ассистента !! Используемые ассистентом ресурсы
|-
| БЭК 191 || Борис Демешев ||@boris_demeshev, семинары: https://t.me/joinchat/QT-NnFogXUPewrag, https://zoom.us/j/3847905129, https://discord.gg/Yk5tT7yBpA || Александр Михайлов ||@aleksashka_pelikashka || https://www.youtube.com/channel/UCmdRoe4_GXbpA5Es0Pdu77Q/videos, https://vk.com/public191366688
|-
| БЭК 192 || Борис Демешев ||@boris_demeshev, семинары: https://t.me/joinchat/QT-NnFogXUPewrag, https://zoom.us/j/3847905129, https://discord.gg/Yk5tT7yBpA || Михаил Григорян ||@mogrigoryan ||
|-
| БЭК 193 || Елена Коссова|| || Илья Слаболицкий ||@hsetvis || https://www.youtube.com/channel/UCMMBZkJvnPkQRDaVL2gU5-w
|-
| БЭК 194 || Дмитрий Борзых || || Глеб Хайкин ||@khaykingleb ||
|-
| БЭК 195 || Дмитрий Борзых || || Одиссей Яковидис ||@o_odissey ||
|-
| БЭК 196 || Николай Пильник|| @Nikolay_Pilnik || Валерия Погребнова|| @valeriapogrebnova || https://www.youtube.com/channel/UCbE9SmX46z2AZPS6HLY8KkQ
|-
| БЭК 197 || Николай Пильник ||@Nikolay_Pilnik || Анастасия Алтунина ||@anastasiia_altunina ||
|-
| БЭК 198 || Иван Станкевич|| @CorvinOfAmber || Семен Соломонов ||@semasolomonov || https://www.youtube.com/channel/UCMMBZkJvnPkQRDaVL2gU5-w
|-
| БЭК 199 || Иван Станкевич ||@CorvinOfAmber || Егор Фадеев ||@plus_ultra1535 ||
|-
| БЭК 1910 || Богдан Потанин ||@bpotanin || Антон Куценко ||@ontenkutsenko ||
|-
| БЭК 1911 || Богдан Потанин|| @bpotanin || Айк Микаелян|| @mikayelyanjelo ||
|-
| БЭК 1912 || Артем Языков ||@Symptotic || Николай Аверьянов ||@debasering ||
|-
| БЭК 1913 || Артем Языков|| @Symptotic || Александр Югай ||@aleksandry99 ||
|-
| online_squad || Матвей Зехов ||@moonlight0071 || любой ассистент||
|}

===Элементы контроля===
Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:1000px; overflow: hidden;">

Промежуточная аттестация (2 модуль)
0.05 * аудиторная активность + 0.1 * домашнее задание + 0.275 * контрольная работа 1 + 0.275 * контрольная работа 2 + 0.3 * экзамен

Промежуточная аттестация (4 модуль)
0.05 * аудиторная активность + 0.1 * домашнее задание + 0.275 * контрольная работа 3 + 0.275 * контрольная работа 4 + 0.3 * экзамен

* Контрольные работы для пропустивших их по уважительной причине проводятся в день экзамена.
* Экзамен состоит из письменного теста и устного опроса.
* На устную часть допускаются студенты, получившие за тест оценку 7 и более.
* Содержание и форма домашнего задания определяются преподавателем, ведущим семинары.

====Контрольная работа №1====
Внимание! Торжественно оглашаем порядок проведения контрольной работы номер 1!

Правила проведения

Дата: 22.10.2020
Время: 14.40

1. Контрольная будет проходить на платформе Canvas. Инвайты в систему были высланы на ваши корпоративные @edu.hse.ru. Если инвайта на почте нет, срочно обратитесь к любому ассистенту или, в крайнем случае, к семинаристу.

2. Контрольная будет проходить в два блока. Каждый блок будет содержать несколько задач.

- Блок 1, общий для БП и ИП.
Возможность начать блок 1 откроется в 14:40.
Продолжительность 50 минут с учётом загрузки работ.
В блоке будет 3 задачи.
Возможность загружать файлы закроется в 15:30.

- Перерыв (15 минут)

- Блок 2, отличается для БП и ИП.
Возможность начать блок 2 откроется в 15:45.
Студенты БП должны решить 3 базовых задачи за 60 минут.
Студенты ИП должны решить 5 задач за 140 минут.
В 5 задач для ИП входят 3 базовых и любые две из четырех предложенных исследовательских.
Возможность загружать базовые задачи закроется в 16:45.
Возможность загружать исследовательские задачи закроется в 18:05.

3. Схема сдачи каждого блока будет выглядеть следующим образом.
Для каждой задачи на Canvas будет существовать отдельный Assignment.
Решение каждой задачи вы оформляете отдельным pdf-файлом и загружаете в соответствующий Assignment.
Если задача не умещается на одной странице, необходимо склеить решение данной задачи в единый pdf.

4. Файлы других форматов кроме pdf система принимать не будет, будьте внимательны.
Потренироваться в этом нелёгком деле можно в тестовом Assignment,
https://canvas.instructure.com/courses/1898262/assignments/18324051

5. Контрольная будет проходить без прокторинга. В zoom заходить не нужно.

6. Если вы по каким-то причинам хотите писать контрольную очно, то заполните гугл-форму
https://forms.gle/ZuKUGT9KWX8hvn237
Первые 50 студентов, заполнивших форму, получат VIP приглашения на очный формат.
К сожалению, мы можем дать право написать контрольную очно только ограниченному списку студентов.
Студентам, пришедшим очно, разрешается пользоваться книгами и шпаргалками.

7. Студенты БП имеют право решать ИП задачи.
Наличие хотя бы одной загруженной исследовательской задачи означает проверку по правилам ИП.

8. Всем удачи!

Ссылка на решение и критерии оценивания

https://www.overleaf.com/read/cjcvbynphymg

Апелляция результатов

Если Вы считаете, что в соответствии с опубликованными критериями проверки, Ваша оценка должна быть выше, Вы можете написать заявление на пересмотр работы с указанием соответствующих пунктов задач и обоснованием повышения оценки на tasks-and-tests@yandex.ru. Заявление должно быть отправлено с корпоративной почты, указаны фио, номер группы. Заявление пишется на имя преподавателя, ведущего семинары.

Пропустившим минимум по уважительной причине

Все, кто не смог написать [https://drive.google.com/file/d/1hAxy6qwteh7o4chMcZfpEmrIDrOQ8oUv/view?usp=sharing минимум] по уважительной причине, могут ответить на вопросы [https://drive.google.com/file/d/1hAxy6qwteh7o4chMcZfpEmrIDrOQ8oUv/view?usp=sharing минимума] устно во вторник 24 ноября с 9.30 до 13.20 в zoom - конференции
Идентификатор: 920 9088 3396
Код доступа: 513490
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/18bFetLQXObO2PAOfOK6mgLzLm3WZDu4kSGn4fDgUUfU/edit?usp=sharing Необходима предварительная запись]

====Контрольная работа №2====
Внимание! Торжественно оглашаем порядок проведения контрольной работы номер 2!

Правила проведения

Контрольная работа 2 проводится в онлайн формате в два этапа:

Первая часть (минимум)

Дата: 5.12.2020
Время: 13.00

Минимум состоит из тестовых вопросов с несколькими вариантами ответов. Правильный ответ один. Вопросы отличаются от заданий теоретического и задачного минимума, но соответствуют им по уровню сложности. Войдут все темы до неравенств Маркова и Чебышёва (не включая неравенств). Нормального распределения не будет.

Продолжительность минимума к кр2 - 40 минут. Количество вопросов - 18. Войти в систему и начать тест можно с 13:00 до 13:10 без потери времени. Возвращаться к пропущенным вопросам нельзя. Удачи с техникой и скоростью интернета!
Ссылка:

https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6569711/

Вторая часть (основная)

Дата: 12.12.2020
Время: 13.00

Текст контрольной работы откроется в 13:00 по ссылке:
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6640059 https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6640059]

После условия задач будет место для загрузки файла.
Необходимо загрузить единственный pdf-файл с фотографией всех листов решениями.

В 14:20, по истечении положенного времени, вы получите предупреждение "late".
Это просто предупреждение о том, что время написания работы вышло.

До 14:30 ещё можно будет загружать файл.
После 14:30 загрузить файл будет невозможно.

Для максимальной оценки за вторую часть необходимо набрать 40 баллов.
Остальные баллы являются бонусными.

Основная часть проверяется только у тех студентов, кто набрал за минимум 10 и более баллов из 18.
Продолжительность работы -- 80 минут. В контрольную войдут все изученные темы: совместное и условное распределение, условное математическое ожидание, характеристики случайных векторов (математическое ожидание, ковариационная матрица, корреляция), сходимость последовательностей случайных величин, неравенства Маркова, Чебышёва, ЗБЧ, ЦПТ, нормальное распределение.

Перед минимумом протестируйте прохождение тестов в канвас

Демо-тест для проверки браузера:
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6547032 https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6547032]

Естественно, вопросы будут другие и попытка прохождения будет только одна 🙃

Проверьте, что ваш браузер корректно отображает формулы. Если нет, то попробуйте [https://www.mozilla.org/ru/firefox/new/ Firefox], с ним точно нет проблем.

Демо-кр для загрузки файлов:
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6672106 https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6672106]

Запись на пересдачу "минимума" контрольной работы 2

Уважаемые студенты, верховный президиум дает возможность тем из вас, кто ПО ТЕХНИЧЕСКИМ ПРИЧИНАМ В CANVAS не смог (не смогла) написать субботний "минимум" контрольной работы 2, пересдать его в устной форме!

Что нужно сделать:

1. Записаться в [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1S4WkWw0KEIELWKbCJRp4OxZup13mCseEryIV2CiIHeI/edit?usp=sharing google-таблицу] до 23:59 7 декабря 2020 года (обратите внимание, что дедлайн жесткий, и если Вы не успеете записаться, то потеряете возможность этой пересдачи!). После указанного времени таблица будет закрыта для редактирования.

2. Быть уверенным (или уверенной), что у Вас есть доказательства того, что технический сбой имел место быть. Скриншоты, фотографии, видео — все это годится для подтверждения наличия технического сбоя. К нашему и Вашему большому сожалению, убедительные и настойчивые фразы в духе "Я не знал, что нужно было заскринить", "У меня не было доступа в Интернет" или "Зевс украл мою антенну, чтобы установить ее себе на Олимп" приниматься во внимание не будут.

Пересдача будет проведена на неделе до основной части контрольной работы 2. Если у Вас возникнут какие-либо вопросы, смело задавайте их ассистенту Илье в Telegram: @hsetvis.

Желаем удачи!

Правила пересдачи "минимума" контрольной работы 2

Уважаемые студенты, оглашаем правила пересдачи "минимума" контрольной работы 2:

1. Пересдача пройдет в четверг, 10 декабря 2020, в 19:00.

2. Опрос студентов будет проходить в устной форме.

3. Убедитесь, что камера на Вашем устройстве работает.

Ссылка на пересдачу: https://zoom.us/j/94628210004

Идентификатор конференции: 946 2821 0004

Код доступа: 289123

Желаем удачи!

Пропустившим контрольные по уважительной причине

Студенты, пропустившие одну или обе контрольных по уважительной причине, могут написать контрольные в день экзамена 24.12.2020 в 15.00. Задание появится [https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6731502 здесь]. Для допуска к контрольным необходимо прислать скан справки на ekossova@hse.ru и записаться в [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_2f-nYlqBzDLEsO3LQ6L65MjNJgRCSzgOBi9Zz1TdkI/edit?usp=sharing таблицу]. В графах kr_1 kr_2 нужно поставить "1", если собираетесь писать соответствующую работу, и ноль, если нет. В графе "подтверждение" ставится "1", если справка есть и выслана на почту, и ноль в остальных случаях.

====Экзамен====

Правила проведения

Дата: 24.12.2020
Время: 11.10
Форма: тест в системе Canvas
Темы: все пройденные
Продолжительность 60 минут, 30 вопросов. Возвращаться назад нельзя. Из нескольких вариантов ответов на каждый из вопросов теста только один вариант является верным.

Экзамен будет проходить в форме теста в системе canvas: https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6727265.
Предварительные оценки за экзамен будут объявлены в течение двух часов после окончания теста. За тест можно получить оценку от 1 до 10 баллов. Однако, для подтверждения результата может потребоваться устное собеседование. Список студентов, вызываемых на устное собеседование, будет опубликован на странице курса до 14.00. При неявке на собеседование результаты теста аннулируются.

Студенты, набравшие за тест 6 и более баллов, могут воспользоваться правом сдать экзамен устно. В этом случае оценка за тест аннулируется, и студент получает оценку за устный экзамен.
Ссылка на устный экзамен:

Тема: Экзамен о теории вероятностей
Время: 24 дек 2020 12:00 PM Москва

Подключиться к конференции Zoom
https://zoom.us/j/91615826042

Идентификатор конференции: 916 1582 6042
Код доступа: 190787

Просмотр работ и апелляция

Тесты проверяются автоматически. Вопросы и верные ответы, как и ответы студента, будут опубликованы сразу же после экзамена. Если в ответах, указанных как верные, будет обнаружена ошибка, нужно сообщить о ней преподавателям, и результаты будут пересчитаны автоматически. При данной процедуре проверки показа работ и апелляции не требуется.

Запись на устную часть экзамена

Записаться на сдачу устной части можно до 15.10 в форме:

https://forms.gle/bEZNSdSh9BGdpTfZ9

Напоминаем, что право идти на устную часть имеют только те, кто получили за тест от 6 баллов!

Пересдача 1
Пересдача по ТВ откроется по
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6855203 ссылке]
Условия прежние: 30 вопросов, 60 минут

</div>

Минимум N3 пройдет в годовой юбилей объявления пандемии (2021-03-11).
Тест состоит из 12 вопросов и длится 36 минут от момента начала.

[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/7284156 Тест откроется на вход в 20:00 (мск).]

Возвращаться к предыдущим вопросам невозможно.
Часть вопросов с выбором одного ответа из множества. Часть вопросом с вводом ответа числом.

В числовых ответах: в качестве разделителя дробной и целой части используйте точку.
Дробные ответы вводите с точностью до двух знаков после точки.

Если картинка с условием вдруг не видна, то можно обновить страничку или кликнуть правой кнопкой мыши по непрогрузившейся картинке и принудительно её подгрузить.

==Основная литература==

* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика: пособие для вузов
* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика - 2 (промежуточный уровень) : учеб. пособие
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=Ru&blang=ru&page=Book&id=242395 Теория вероятностей и математическая статистика в задачах]: Более 360 задач и упражнений
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271549 Теория вероятностей в задачах]
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271548 Математическая статистика в задачах]
* Blitzstein, Hwang, курс [https://projects.iq.harvard.edu/stat110 Statistics 110]: книга, видеолекции, листки с упражнениями, теория вероятностей до статистики, но с MCMC и упражнениями в R.

==Дополнительная литература==

* Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
* Kelbert, Suhov, [https://alraziuni.edu.ye/uploads/pdf/book1/nursing/Probability%20and%20Statistics%20by%20Example_%20Volume%20I.%20Basic%20Probability%20and%20Statistics_%202005.pdf Probability and statistics by example]: задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/ Теория вероятностей].
У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/ms/ms_nsu07.pdf Математическая статистика]
* Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
* Grimmett and Stirzaker, [http://home.ustc.edu.cn/~zt001062/PTmaterials/Grimmett&Stirzaker--Probability%20and%20Random%20Processes%20%20Third%20Ed(2001).pdf Probability and Random Processes]
* Grimmett, One thousand exercises in probability

== Материалы к курсу ==
=== [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]===
===[https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf Листки к семинарам ип]===
===Таблицы: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/tables/tables_all.pdf распределения, связанные с нормальным], [https://drive.google.com/file/d/1vAwMmq_yGatmmP5Qbi_2NFPFE1_Tv1DR/view?usp=sharing тест Колмогорова (рус)], [https://bit.ly/2FbPbck тесты Колмогорова и Смирнова (eng)]===

Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/issues/new?assignees=&labels=&template=--------.md&title=%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%3A+%D0%BA%D1%80+7+%D0%B7%D0%B0+3030-3031+%D0%B3%D0%BE%D0%B4%2C+%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0+25 поднимите запрос]. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть.

== Первый семестр ==
Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:1000px; overflow: hidden;">

===1 сентября. Основные понятия теории вероятностей. Дискретное вероятностное пространство.===

'''Разберите теоретический материал лекций:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1qoOeq7VAkytlBUyMzpMGvwkkU1kolvtP/view?usp=sharing Слайды к лекции (Дизайн и креатив Александра Михайлова)]
* О курсе и правилах. [https://youtu.be/OXyOoCgLbmw Эпизод 1.] [https://youtu.be/DNKtzW1AX_Q Эпизод 2.]
* [https://youtu.be/VnLxS7z6LtI Основные понятия ТВ. Пространство элементарных событий. Случайные события.]
* [https://youtu.be/7IW8gQMhjuU Аксиома вероятности.]
* [https://youtu.be/QJOZRgQowVM Классическое определение вероятности. Задача о счастливом билете.]
* [https://youtu.be/BZO3GPkWbas Теорема сложения]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=5WWa0V5_htQ Основные понятия теории множеств]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=esSkQI6limw Основные понятия теории вероятностей]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=YsuvWt38uVM Примеры элементарных задач]
* ИП: не было :)

'''Решите самостоятельно задачи:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1SOUn3UhIScRtmHdMy_rOxHipkg7qYl2U/view?usp=sharing Задача на тему Вероятности событий (простая)]
*[https://drive.google.com/file/d/1BXlmfznY5-7jm-eVCKHZkDS1lq9mu0AQ/view?usp=sharing Задача на тему Вероятности событий (чтобы подумать)]
*[https://drive.google.com/file/d/1yMlNeF7TzOEC5KC-fG_KTNhZUjVNOSAw/view?usp=sharing Теоретические задания (со звездочкой) по теме Аксиоматика Колмогорова]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1,2.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 из первой кр 2019-2020; №1 из первой кр 2018-2019; №1 (1 и 2 пункты), 2 из первой кр 2017-2018

===8 сентября. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности.===

Разберите теоретический материал лекции (Видео вышкинской аппаратурой, к сожалению, не записалось.):

*[https://drive.google.com/file/d/1haD_tFLMg18gKNFZdc0WBZIq9F8XAAM5/view?usp=sharing Слайды к первым двум лекциям без дизайна и креатива]
*[https://youtu.be/jHMO4SQRo4g Лекция 2: Условная вероятность, теорема умножения, независимость, формула полной вероятности]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=I4mgeweNFJI Основы комбинаторики]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=EsTP9dUSxXQ Примеры элементарных задач]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=IEBlKPEO-BY Карточные задачи, часть 1]
* ИП: [https://youtu.be/as_l2CWZ_ok группа 191], [https://youtu.be/dtVCqZ78n1A группа 192]

'''Разберите решения задач:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1QZrsnU-G-SpdlfOBgjMR8KYwsBlWI47Z/view?usp=sharing Задачи к лекции 2 от Д. А. Борзых]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
*Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1 (3 пункт),3,4.
*Задачи основных контрольных ([https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]): №2,3 из первой к.р. 2019-2020; №5 из первой к.р. 2018-2019

{| role="presentation" class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
| <strong>'''Бонус: стилизованная задача про коронавирус:'''</strong>
|-
| ''Вирус SARS-CoV-2 имеется у 0.35% населения и может протекать неотличимо от гораздо более распространенного сезонного гриппа. Для определения наличия этого патогена был создан специальный тест, который имеет точность 70% и 95% для положительных и отрицательных результатов соответственно.

''Иными словами:''

''Если человек болен, то с вероятностью 70% результат теста будет положительным и с вероятностью 30% отрицательным.
Если человек здоров, то с вероятностью 95% результат теста будет отрицательным и с вероятностью 5% положительным.
''Вы решили пройти тест, и его результат оказался положительным.''

''С какой вероятностью вы действительно больны короновирусом? (подсказка: не 70%)''
|}
=== 15 сентября. Формула Байеса, испытания Бернулли, теорема Пуассона===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1uYmJjet8BAHsyfNkeG-Zg7KxLNjmEvPM/view?usp=sharing Слайды к лекциям 3-4]
*[https://vr360.hse.ru/account/broadcasts/395 Лекция 3. Формула Байеса, испытания Бернулли (запись трансляции вышкинской аппаратурой)]
'''В разбивке по темам:'''
*[https://youtu.be/m51WLSp-iPs Формула полной вероятности, задача о технологическом контроле]
*[https://youtu.be/J2ODMhcWJiE Формула Байеса, пример]
*[https://youtu.be/wABMsJkxSgc Видео "Теорема Байеса", от студентов прошлого года]
*[https://youtu.be/6MLM1uu6u00 Испытания Бернулли, задача о присяжных]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=XjrHeL5g1X8 Карточные задачи, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=HOxGf-V9980 Геометрические вероятности, часть 1]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=e88yja9rDu0 Геометрические вероятности, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=cwyBiQ-WSnc Независимость событий]
* ИП: [https://youtu.be/6I3p14gGBZI группа 191], [https://youtu.be/UtwDlDjs_uk группа 192]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №3 и №4.
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 (19-20), №4 (18-19), №5 (17-18), №3 (16-17), №1 (13-14) [все из первой КР].

=== 22 сентября. Биномиальное и связанные с ним распределения: геометрическое, Пуассона. Теорема Пуассона===

'''Разберите материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1r5w1-MI6hTBWWn0D02NTH5NsdgFh2mcr/view?usp=sharing Слайды к лекции (дизайн Александра Михайлова)]
* [https://youtu.be/10n7h1l0srw Геометрическое распределение]
* [https://youtu.be/IVzHZT_y6HM Теорема Пуассона (без доказательства), погрешность приближения]
* [https://youtu.be/48E2HUlBeyI Теорема Пуассона с доказательством]
* [https://youtu.be/pvHYwbO4upk Пример с Аэрофлотом]
* [https://drive.google.com/file/d/1vMGUC-hxpprfFMw29oHeIBo77Mk_-OZm/view?usp=sharing Детектив "17 мгновений халявы"] — история, произошедшая на ФЭН в 2014 году и имеющая непосредственное отношение к формуле Бернулли и теореме Пуассона
* [https://youtu.be/sHitpPV1c-0 Расчёт вероятностей в детективе "17 мгновений халявы"]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=KafBjeMsTro Условная вероятность]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=lGnIxKKtPYg Формула полной вероятности и формула Байеса]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=JTOCdHDqR0Y Схема Бернулли]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=ZtHntUUqgsw Приближения схемы Бернулли]
* ИП: [https://youtu.be/WuYCKunklik группа 191], [https://youtu.be/0AXf55o7rOk группа 192]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №7 , №8 и №9.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №5 (18-19), №2 (17-18), №5 (15-16) [все из первой КР].

'''Разберите решения задач:'''
* [https://drive.google.com/file/d/1BgbontLALbYsh6tXwKBBP9-v0-IAL0HI/view?usp=sharing Задачи к лекции № 4 от Д.А. Борзых]

'''Для суровых Челябинских жителей'''
* Доказательство теоремы Пуассона через [http://people.bu.edu/pekoz/A_Second_Course_in_Probability-Ross-Pekoz.pdf каплинг]

=== 29 сентября. Аксиоматика теории вероятностей: Сигма-алгебра событий. Вероятностная мера. Случайные величины как измеримые функции. ===

'''Разберите материал лекции:'''
* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1poMUvVlAqeZOvhE75ViZPKnCTmWLRxf Для гурманов аксиоматического подхода: Математические основы теории вероятностей -- видеозапись лекций по курсу «Стохастический анализ» в 2013--2014 учебном году для студентов 2 курса факультета экономических наук.]
* [https://youtu.be/yv0YImn7iXY Видеозапись лекции]
* [https://drive.google.com/file/d/1PWBd47sGJOqD3d7yHZaNnL6exAgqNrFE/view?usp=sharing Расширенный конспект лекции. Внимание: в 5-м свойстве функции распределения была опечатка!!!]
* [https://drive.google.com/file/d/1JSeXDaqXXItllpc1ZIS3U5MrMEouT2_Z/view?usp=sharing Задачи к лекции от Д. А. Борзых]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/tldEVXdOqV4 Функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/3mjvUb8Tdx8 Пример задачи на функцию распределения]
* БП: [https://youtu.be/UtNvI5t3_NQ Функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/_q3M7eZXrm4 Пример задачи на функцию плотности]
* ИП: pdf: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/raw/main/class_pdfs/probability_191_2020_09_28.pdf 191], [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/raw/main/class_pdfs/probability_192_2020_09_28.pdf 192], видео с разрывами: [https://zoom.us/rec/share/2vwjqw2ECJSEfg9wJ8i0wVXPHF0JlSAOFcThp987t-2wd14peh566QWqLG2tlkYH.r4XIOYesHEqNkbFN?startTime=1601293531000 191], [https://zoom.us/rec/share/Zdlc95BFfwkRbpJYL3pi1OJgIPpq05OjDxwTO2jJ80IFd-DccouLtmmTlWYHGO6M.DBLOLRJCx9ZtjXXv?startTime=1601295814000 192]

=== 6 октября. Аксиоматика Колмогорова. Непрерывные вероятностные пространства. Случайные величины, функции распределения. Дискретные распределения. Непрерывные распределения, функция плотности===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/17JWwf6QaZ6P7IcxQqLfvzNhJg-jqUXOT/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/MlKXXy1e4FM Непрерывное вероятностное пространство. Аксиоматика Колмогорова]
*[https://youtu.be/nDD6gP95NlI Определение случайной величины]
*[https://youtu.be/qV3-CZGrxNQ Определение и свойства функции распределения. Дискретные распределения]
*[https://youtu.be/sL7-99_VLqM Непрерывные и абсолютно непрерывные распределения, функция плотности и её свойства], [https://youtu.be/GSCCrIw7H2A преобразование с.в.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* Весь семинар у базового потока был посвящен написанию минимума из КР!
* ИП: не было :)

=== 13 октября. Непрерывные распределения случайных величин. Математическое ожидание ===

Опечатка найдена: в формуле функции плотности Коши не хватало пи в знаменателе. Ура поисковой команде! Все участники будут вознаграждены.

P.S. Общими усилиями были найдены опечатки, о существовании которых я не подозревала:))

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1IdCfLeNmwZpBXnqUdMt1TfZoeCXZQsJq/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/Q4qqXn5T9Co Квантиль распределения. Равномерное распределение]
*[https://youtu.be/oV-dE-1gGGQ Показательное (экспоненциальное) распределение]
*[https://youtu.be/g8Qs652GfRc Определение математического ожидания]
*[https://youtu.be/2n3-9xpdIvc Примеры вычислений математического ожидания]
*[https://youtu.be/nbZIBBn9oXE Свойства математических ожиданий]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/LihLImtO7L0 Равномерное распределение]
* БП: [https://youtu.be/OOLrHcsi2qI Математическое ожидание: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/UV7fXukvZKU Математическое ожидание: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/OCXZTB6GMXY Дисперсия: определение]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=kSUi5_v_j3E дифференциал распределения]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №6, №12.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4 (а, б, в) и №5 (19-20), №3(18-19), №4 (17-18), №6 (15-16), №8(а)(14-15) [все из первой КР].

=== 23 октября. Контрольная работа №1 ===

'''Условие задач:'''
*[https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/tree/main/kr_01 Задачки к первой контрольной работе]

=== 27 октября. Случайные векторы. Совместное распределение ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1TisctFHK0i6YNmQ_f5s0XiXeEgIbkBiI/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/oMlH3PGauKU Случайный вектор. Совместная функция распределения. Дискретное совместное распределение]
*[https://youtu.be/GMAZmCTjN4s Дискретное совместное распределение, пример]
*[https://youtu.be/118BfxSE_h0 Абсолютно непрерывное совместное распределение]
*[https://youtu.be/pN1CEzcBOTE Независимость случайных величин]
*[https://youtu.be/KY1F1v-i8jY Распределение функций от случайных величин. Формула свёртки]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/ozfl4MJoYo8 Многомерная функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/GG1q6w1cOZ4 Многомерная функция распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/r4XkiMQRHt0 Многомерная функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/nbl6M2VLqoA Многомерная функция плотности: примеры задач]
* ИП: пуассоновский поток [https://www.youtube.com/watch?v=J_dJZo9D4Sc&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=8 часть 1], [https://www.youtube.com/watch?v=u4atU9LYRts&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=9 часть 2]

'''Рекомендуемые задачи для самостоятельного решения:'''
* [https://drive.google.com/file/d/1xF7BPTfiS1_cSBrivPRqoYUXyxpbd6Th/view?usp=sharing Задачи от Д. А. Борзых]

=== 3 ноября. Условные распределения и условные математические ожидания. Дисперсия. Ковариация ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/rW7Ez-toJCY Условное распределение]
*[https://youtu.be/_20wrXhlFf4 Условное математическое ожидание]
*[https://youtu.be/LXYBHb-5fNc Дисперсия и ковариация]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/siqL7vIFBwE Моменты, условные распределения: определения и основные формулы]
* БП: [https://youtu.be/Volc1HYC1dI Условные распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/gzRNVDhqdFw Ковариация: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/30LPBsyj4V8 Ковариация: примеры задач]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=3z2NUleHEcM&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=10 дисперсия, энтропия, А], [https://www.youtube.com/watch?v=3z2NUleHEcM&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=10 дисперсия, энтропия, Б]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] (теперь и далее до конца второго семестра к КР2): №1-8, №19-24.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 и №2 (19-20), №1 и №4(18-19), №2 и №5 (16-17), №1 и №3 (15-16) [все из второй КР].

=== 10 ноября. Одномерные&Двумерные распределения и их характеристики ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/MOy3Jn8cod4 Случайные величины и случайные векторы: распределения и характеристики]
*[https://youtu.be/qyw50M3o6sY Пример: формирование оптимального инвестиционного портфеля. Корреляция.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/NQDK53LLFz8 Корреляция: определение и основные свойства]
* БП: [https://youtu.be/r2Lk9L1itCY Корреляция: пример задачи для дискретного распределения]
* БП: [https://youtu.be/BX3BXI_axKk Корреляция: пример задачи для непрерывного распределения]
* ИП: встреча с Тайным Братством Дикого Бутстрэпа

=== 17 ноября. Корреляция и её свойства. Альтернативные способы измерения риска - VaR ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/uQYJOJppC-k Свойства корреляции. Эпизод 1]
*[https://youtu.be/6k9Mc2sBGQA Свойства корреляции. Эпизод 2]
*[https://youtu.be/k2USlme-1Oo Пример: и снова портфель. Ещё одна характеристика риска - VaR]
*[https://youtu.be/c12bgbrzdvE Пример вычисления VaR]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/kC49tVP5hjo Задача на свойства математических ожиданий и дисперсий]
* БП: [https://youtu.be/f1R03jpV71M Задача на преобразование функции плотности]
* БП: [https://youtu.be/RJTEvIJVXUg Задача на свертку в сумму случайных величин]
* ИП: преобразование плотностей с помощью [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/epsilon/master/e_003/diff_forms/diff_forms.pdf дифференциальных форм].

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4-в, №1 (19-20); №6 (18-19); №1, №2-з (16-17); №2, №3 (15-16) [все из второй КР].

=== 24 ноября. Неравенства Чебышёва и Маркова. Сходимость по вероятности ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/iqkCvDjboFg Неравенство Маркова]
*[https://youtu.be/5xzlztrNsOY Неравенство Чебышева]
*[https://youtu.be/k-IZRdBaJpE Сходимость по вероятности. Определение]
*[https://youtu.be/nEG0J4Jge6w Сходимость по вероятности. Примеры]
*[https://youtu.be/gMTkfbx0ux4 Сходимость по вероятности. Теорема об умножении на число]
*[https://youtu.be/ePoC6Xpkz9U Сходимость по вероятности. Предел от суммы равен сумме пределов по вероятности]
*[https://youtu.be/d4SSPyv620s Сходимость по вероятности. Теорема Слуцкого, ее доказательство и следствия]
*[https://youtu.be/O1_x-91Sh6g Ещё три вида сходимости]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/mvkXi9GgFWM Неравенства Маркова и Чебышева: теория и задачи]
* БП: [https://youtu.be/EplbWgonq5M Нормальное распределение: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/XekEkv-Fh2s Нормальное распределение: N(0,1)]
* БП: [https://youtu.be/GFfW0WWEJpk Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* ИП: на семинаре студенты в дискорде по группам самостоятельно решали [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf 10.1 и 10.14] плюс нахождение H(X), H(Y|X), I(X, Y).

=== 1 декабря. Закон Больших Чисел. Центральная Предельная Теорема ===
'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1HflMjdpYbkAfRE55M3NDJwHrIBmLPU7D/view?usp=sharing Слайды к лекции]
К сожалению, видео на vr360.hse.ru записалось без звука, ниже ссылка на видео, записанное в zoom
*[https://youtu.be/jwbk48Vq3SE ЗБЧ и ЦПТ]. [https://youtu.be/vZPD99t55Ps Пример]: вычисление необходимого числа наблюдений.
Проверяем Закон Больших чисел в действии: пройдите [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSewxNnS1Oddos-miIRSdVAnCxA4vfEs9WulL4mYs2z1y3TOuw/viewform?usp=sf_link опрос] за 1 минуту и узнайте, работает ли закон больших чисел :) Результаты будут объявлены, когда проголосуют более 100 человек.

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/k3YUEb0k3Ek Нормальное распределение: задача про модуль]
* БП: [https://youtu.be/W5bi1FwtrOE Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* БП: [https://youtu.be/RMorsftcpIM ЗБЧ и ЦПТ: формулировки]
* БП: [https://youtu.be/1-SZ-M6VBME ЗБЧ и ЦПТ: примеры задач]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4 (19-20); №7-8 (17-18); №3, 4(a,б)(16-17); №2, №3 (14-15) [все из второй КР].

=== 8 декабря. Интегральная и локальная теоремы Муавра-Лапласа. Задача о страховом резерве. Неравенство Берри-Ессеена ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://vr360.hse.ru/account/broadcasts/1045 Видео vr360].
То же видео по разделам, записанное другой камерой (лучше видны формулы):
*[https://youtu.be/U_QvfbfvPuU Теорема Муавра-Лапласа]
*[https://youtu.be/vSYjIQ1jf1w Примеры применения ЦПТ: доктор Спок, резерв страховой компании]
*[https://youtu.be/pi0q7IgJzTM Неравенство Берри-Эссеена - погрешность аппроксимации (приближения) в ЦПТ]
*[https://youtu.be/EHvPt30-7OA Ещё раз пример с резервом, но со случайными выплатами]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/s_ySy2AVhf0 Нормальное распределение: задача про функцию плотности]
* БП: [https://youtu.be/7jSOxhbOYr4 ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/KTMK6JARfTY ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/dGqqVcvpA_c ЗБЧ: примеры задач]

=== 15 декабря. Метод Монте-Карло===

*[https://youtu.be/g7T4i2esM_0 Биржевой парадокс. Применение ЗБЧ: метод Монте-Карло]

*[https://youtu.be/t-ETLjne2xA Как намонтекарлить значения своей собственной случайной величины?]

</div>

==Второй семестр==
===12 января. Многомерное нормальное распределение===
'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/egFDSgu3JMg Многомерное нормальное распределение: определения и свойства]
Внимание, опечатка: на 20-ой минуте в определении 2 корень из двух пи должен быть в степени n

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/8739X68UXnc Двумерное нормальное распределение: основные формулы]
* БП: [https://youtu.be/aLD70csSAwo Двумерное нормальное распределение: пример задачи]
* БП: [https://youtu.be/gfPnQR-sGNM Условное двумерное нормальное распределение]
* ИП: [https://youtu.be/7tTeXiZAEEA Аксиоматика Хершела-Максвелла]

'''Решите задачи:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №3 и №4 (15–16), №4 (14–15) [все из третьей КР].

'''Используйте Python''':

*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/1_multivarite_normal_distribution.py Многомерное нормальное (включая условное) распределение]

===19 января. Многомерное нормальное: условное распределение. Распределения, связанные с нормальным: хи-квадрат, Стьюдента, Фишера===
'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/ULhG4pO2hNc Условное многомерное нормальное распределение]
И всё-таки в задаче про вес и рост условная дисперсия веса равна 20, а не 16,3. Посчитано было верно, но при записи перепутаны цифры: должно быть Var (m|h=182)=36*(1-28*28/(49*36))=20.
* определение распределений хи-квадрат, Стьюдента, Фишера смотрите в материалах семинаров

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП (дополнение лекции): [https://youtu.be/o37eOBUw0yQ Хи-квадрат распределение: определение и свойства]
* БП (дополнение лекции): [https://youtu.be/gPP8fsPOgzw Распределение Стьюдента: определение и свойства]
* БП (дополнение лекции): [https://youtu.be/TzFPcsGW0YE Распределение Фишера: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/dmUz2BwFKb4 Табличные распределения: примеры задач]
* ИП: [https://youtu.be/z3bgNNEaCc8 Геометрический подход к хи-квадрат распределению]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №1-4
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №1-2
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: миникр 1(19-20г.), №1,4(18-19г.), №3(17-18г.), №3-4(15-16г.), №4-5(14-15г.), №2(10-11г.), часть I.№1-2 и часть II.№3(8-9г.), часть I.№1,3 и часть II.№3(6-7г.), часть I.№1,3,5,9,12 и часть II.№9(5-6г.) [все из третьей КР]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/2_student_chisquared_fisher_distributions.py Распределения Хи-Квадрат, Фишера и Стьюдента]

===26 января. Основные понятия математической статистики===

* Ещё раз о [https://youtu.be/DkhQpjAQ01w правилах оценивания]: [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScbChpqt7TECjnqB1tLYK87dMebWEdRBl0rZatSsYeUWY89yQ/viewform?usp=sf_link опрос по переводу баллов за экзамен в оценку]

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/Cd6e8vaXmF4 Генеральная совокупность и выборка. Способы организации выборки]
*[https://youtu.be/8cNOKk68-eQ Выборочные характеристики: вариационный ряд, выборочные функции распределения и плотности, гистограмма, выборочные моменты]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/qTRs0Oy3nlI Введение в математическую статистику: использование Excel]
* ИП: [https://youtu.be/NM37yYWDRXM Производящие функции]

'''Решите задачи:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 и №2(16–17), №1 и №2 (15–16), №1 (14–15), №1 (09–10) [все из третьей КР].

'''Команда room113 подготовила для вас красивую визуализацию гистограмм в R. Обязательно стройте гистограммы, когда работаете с выборкой и данными!'''
*[https://youtu.be/vAuviFqVtXg О гистограммах.] Файл с кодом и данные тут: https://drive.google.com/drive/u/1/folders/1uP7n3YKpJWvvN-uw5U_DjahZIjdy51m5?ths=true. Не бойтесь их, они не кусаются :)
[[Файл:Hist.png|800 × 501|мини|Самый красивый результат теории вероятностей — центральная предельная теорема! Она работает лучше, чем само нормальное распределение :)]]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/4_ecdf_hist.py Выборочная функция распределения и гистограмма]
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/5_sample%20characteristics.py Выборочные характеристики]
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/3_sampling.py Генерация выборок из распределений (повышенная сложность)]

===2 февраля. Свойства выборочных характеристик===

'''Разберите материал лекции:'''

[https://youtu.be/oFaRacf2q_M Свойства выборочной функции распределения, выборочного среднего, выборочных моментов и выборочной дисперсии. Несмещённая оценка дисперсии]

[https://youtu.be/KGboHzO7q4E Поправка в случае конечной генеральной совокупности]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/4oxsH95dVSI Введение в математическую статистику: использование Excel (продолжение)]
* БП: [https://youtu.be/RE8WP7a8FiI Оценки и их свойства: несмещенность]
* БП: [https://youtu.be/WjJKGLyQbUk Оценки и их свойства: состоятельность]
* БП: [https://youtu.be/IW5MjydN7_c Оценки и их свойства: эффективность]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=NM37yYWDRXM&list=PLGpdGKp2JUvyeHoK77NQ74ZyG-nnGNmfQ&index=5 ИП: выборка из конечной генеральной совокупности]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №5-8
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №3-4
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №5(18-19 г.), №7(17-18 г.), №1(16-17 г.), №2(15-16 г.), №1(9-10 г.), ч.I №9, ч.II-А №5(8-9 г.), ч.I №7,13,14; ч.II №1(а-б)(5-6 г.)

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/4_ecdf_hist.py Выборочная функция распределения и гистограмма]
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/5_sample%20characteristics.py Выборочные характеристики]

===9 февраля. Точечные оценки и их свойства===

'''Разберите материал лекции:'''
[https://youtu.be/51XwcT9SVaw Состоятельность, несмещённость и эффективность оценок неизвестных параметров распределений]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/GXSC89IvUWg Задача об эффективности выборочного среднего]
* БП: [https://youtu.be/XIBT1tZ9FQo Задача об асимптотической несмещенности максимума]
* БП: [https://youtu.be/BIApAJ3M7io Задачи из минимума: несмещенность]
* БП: [https://youtu.be/m8fNMWWHV00 Задачи из минимума: состоятельность и эффективность]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=kYmMYMlmsMs&list=PLGpdGKp2JUvyeHoK77NQ74ZyG-nnGNmfQ&index=6 Семинар ИП]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №9-11
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №5-9
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: Миникр 3 № 1,2,4 (19-20 г.), №8 (18-19 г.)

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/6_estimators.py Статистические оценки (по мотивам задачи №6 из КР №3 за 2018-2019 год)]

===16 февраля. Методы статистического оценивания параметров===

''' Разберите материал лекции '''
*[https://youtu.be/hxBwhHVZLXw Метод моментов]
*[https://youtu.be/EU-YD45m1D4 Метод максимального правдоподобия]
*[https://youtu.be/N6FmoWlNn3w Пример применения ММП: оценивание параметров нормального распределения]
Ставьте лайки:
*[https://youtu.be/zkBWjZ2tZ44 Зажигательное видео о методе максимального правдоподобия от студентов прошлого года]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/sJ1zgskM2r4 Введение в метод моментов и метод максимального правдоподобия]
* БП: [https://youtu.be/BKX6Dfeca90 Задачи на MM и ML с дискретными распределениями]
* БП: [https://youtu.be/aDUeX1mLWeg Задачи на MM и ML с непрерывными распределениями]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=GD6Q-9DrK7E&list=PLGpdGKp2JUvyeHoK77NQ74ZyG-nnGNmfQ&index=9 Байесовская статистика]
* ИП: [https://colab.research.google.com/drive/1CdJ3cfiOwsHm1JdRSc4ifWkT2tfy5DAB?usp=sharing ноутбук по Байесовской статистике]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №15-16
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №11-13
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: Миникр 2 (19-20 г.), №7, 9, 10 (18-19 г.), №7 (15-16 г.), №7 (а, б) (14-15 г.), № 1 (а, б) (11-12 г.)

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/7_method_of_moments.py Метод моментов]

===24 февраля. Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера===
''' Разберите материал лекции '''
*[https://youtu.be/pqcJJenPU8U Неравенство Коши Буняковского]
*[https://youtu.be/gaGj0FNW5Xg Неравенство Рао Крамера. Часть 1]
*[https://youtu.be/LXOHUG67XiI Неравенство Рао Крамера. Часть 2. Формулировка и доказательство]
*[https://youtu.be/6UxNX7ipIes Неравенство Рао Крамера. Часть 3. Следствия]
*[https://youtu.be/AH1U6h4bQGo Другая формула для информации Фишера]
*[https://youtu.be/Qm_GU9Xlj70 Неравенство Рао Крамера. Пример]
*[https://youtu.be/CWWtaU8Qdg0 Фишер, Рао, Гаральд Крамер, Габриэль Крамер]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/8Zpme6eZI-8 Задачи на MM и ML попроще]
* БП: [https://youtu.be/ZD-SDxYijOo Задачи на MM и ML посложнее]
* БП: [https://youtu.be/js0zGj_vc7I Информация Фишера]
* ИП: [https://youtu.be/RZC8r4EjNXQ Кросс-энтропия и метод максимального правдоподобия]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/8_maximum_likelihood_method.py Метод максимального правдоподобия]

===2 марта. Критерий эффективности. Асимптотические свойства оценок. Дельта-метод===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/file/d/14NzVySYngdWFsiAqLyKhd1xH_5ykLOo9/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://www.youtube.com/watch?v=cezp2tNo2to Критерий эффективности]
* [https://www.youtube.com/watch?v=D3aip6OEErM Асимптотические свойства оценок] и дельта метод
* [https://www.youtube.com/watch?v=42TVnK5IEtc Доказательство дельта метода]
* Пример: [https://www.youtube.com/watch?v=bOwgeJ3txOo продолжительность безработицы]

Опечатки в видео: в критерии эффективности (неравенстве Рао-Крамера) слева должна стоять не среднеквадратическая ошибка, а дисперсия оценки (смотрите слайды к лекции); при доказательстве дельта метода опечатка на доске - по условию производная функции отлична от нуля в любой точке.

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/-KfACstun1A Задача на эффективность оценок]
* БП: [https://youtu.be/IR9QdAI51TM Еще задача на эффективность оценок]
* БП: [https://youtu.be/pIKm9dxAq8M Продолжение задачи про дельта-метод]
* ИП: [https://youtu.be/yEOQZEpr5iM Неравенство Рао-Крамера]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №12
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №№3-6 (Миникр 2, 19-20 гг.) ; №8-д (18-19 гг.); №5-з,ж (17-18 гг.); №6-е,ж (16-17 гг.); №№6-д,е (15-16 гг.)

'''Взбодритесь и отдохните:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1jBgPbH5pBmtI2dc7Tmw1FL70zTH0NCtZ Дельта метод глазами студентов]
* [https://drive.google.com/file/d/1ZbiH2is1REtCgCt_dFgEGlARs5RXY0Z6/view?usp=sharing Комиксы по свойствам оценок и методам оценивания]

===9 марта. Стратифицированное среднее===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1kR9M7arM3QlLQIUbaBriJBsWoNVlVkM1 Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/sNIbuJVUKFc Эпизод 1. Понятие стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/yyzWTbN2kDA Эпизод 2. Дисперсия стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/PuT86IgA80s Эпизод 3. Оптимизационная задача стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/vKSKGZggzpU Эпизод 4. Теорема о разности дисперсии среднего и дисперсии стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/KO0tluJhjBw Эпизод 5. Доказательство теоремы]
* [https://youtu.be/AJTYfpswai8 Эпизод 6. Пример о разбиении общества на страты]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/aBNcErd_0ac Продолжение задачи про дельта-метод]
* БП: [https://youtu.be/WkmBn2v8YqM Выборка из конечной генеральной совокупности]
* БП: [https://youtu.be/tPUJgZi-gp4 Стратифицированное среднее]
* ИП: [https://youtu.be/SIHaYBy8ODI Метод максимального правдоподобия]

'''Решите задачи:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: Минимум КР 3 №15; КР 3: 2018-2019 №2, 2017-2018 №4, 2016-2017 №3, 2014-2015 №2, 2009-2010 №3; КР 2 2008-2009 №8

===16 марта. Доверительный интервал для математического ожидания и дисперсии===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1QmjBSB3Rcl_WTX7ZwVjgPqyfedSjc9Qf Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/J55M3MO0j-E Общие понятия. Следствие леммы Фишера]
* [https://youtu.be/6u6fg3BKhBM ДИ для математического ожидания. Выборки из нормального распределения.]
* [https://youtu.be/jBanK2JICq4 ДИ для математического ожидания: свойства и примеры]
* [https://youtu.be/tWLVSViPxCo Ещё пример]
* [https://youtu.be/gtUqGNiP2dg ДИ для дисперсии]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/qGkxCsY7UgY ДИ для математического ожидания: теория]
* БП: [https://youtu.be/VtkwsQWS7vY ДИ для математического ожидания: задачи]
* БП: [https://youtu.be/z7e61ulUreQ ДИ для дисперсии: теория]
* БП: [https://youtu.be/Dc4NF38Mqp4 ДИ для дисперсии: задачи]
* ИП: [https://youtu.be/BI2mQQrztqw Дельта-метод + задачи по Advanced Statistics]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/9_confidence_intervals.py Доверительные интервалы для параметров выборки из нормального распределения]

===23 марта. Доверительные интервалы для разности математических ожиданий===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/file/d/19TORpGR1NbQuha4BhivMOdeFQsIal13j/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/eHgSUG6LoAw ДИ для разницы ожиданий. Связанные пары.]
* [https://youtu.be/sTScaStWXTA ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Известные дисперсии.]
* [https://youtu.be/jUV9L-v8s4c ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Известные дисперсии - пример.]
* [https://youtu.be/8_hDyGH0eWg ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Неизвестные равные дисперсии.]
* [https://youtu.be/YK-53OrLQqc ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Неизвестные равные дисперсии. Пример.]
* [https://youtu.be/3OMmlFrx46I Пример. Что насчитали инопланетяне?] и его анимированная [https://youtu.be/sUTfWl3vtLk версия]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/92FWnGh1fEc ДИ для разницы математических ожиданий: случай связанных пар]
* БП: [https://youtu.be/9E3caQPk2EE ДИ для разницы математических ожиданий: случай известных дисперсий]
* БП: [https://youtu.be/fQ2n4Dcphzw ДИ для разницы математических ожиданий: случай неизвестных, но равных дисперсий]
* ИП: [https://youtu.be/KIwcLDK_jOQ ДИ для оценок]

'''Решите задачи:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: Минимум КР4: №4, 5; КР3 16-17 №5, КР3 17-18 №8
===6 апреля. Асимптотические доверительные интервалы. ===
Асимптотические доверительные интервалы. Дельта-метод.

'''Разберите теоретический материал лекций:'''

* [https://drive.google.com/file/d/19TORpGR1NbQuha4BhivMOdeFQsIal13j/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/LgQNTGU0qcg Асимптотический ДИ для математического ожидания]
* [https://youtu.be/4ThLVgJPEtI Пример: ДИ для вероятности]
* [https://youtu.be/8QLeoXpL60k Построение асимптотического ДИ с помощью дельта метода]
* [https://youtu.be/xYyTXT48iYQ Пример: безработица]
* [https://youtu.be/oQjAHghIQ3M Асимптотический ДИ для разности долей]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/9Ykw3gmCPGs Асимптотический ДИ для доли]
* БП: [https://youtu.be/sLYLxt1ptRI Еще раз о таблицах]
* БП: [https://youtu.be/6qff8ndBsU4 Асимптотический ДИ для разности долей]
* БП: [https://youtu.be/-TEq4A-Dfec Асимптотический ДИ и дельта метод]
* ИП: [https://youtu.be/MJuUq_gimQE ДИ для разницы ожиданий, Тест Уэлча]

===13 апреля. Проверка гипотез. Общие понятия, мощность теста===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://youtu.be/fYtVxw5Idws Понятие о гипотезе. Виды гипотез. Основная (нулевая) и альтернативные гипотезы. Простые и сложные гипотезы.]
* [https://youtu.be/zFt5qcQnN8M Статистический критерий. Ошибки первого и второго рода.]
* [https://youtu.be/srAX-8_6hhM Равномерно наиболее мощный критерий]
* [https://youtu.be/b_BQU1un10E Гипотеза о математическом ожидании. Выборки из нормальной совокупности, известная дисперсия.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/zi8Va-kLkGU Проверка гипотез. Ошибки 1 и 2 рода]
* БП: [https://youtu.be/LXXse9RAG2k Первая задача на ошибки 1 и 2 рода]
* БП: [https://youtu.be/d8DByu2MAjE Вторая задача на ошибки 1 и 2 рода]
* ИП: [https://youtu.be/jH672wdd0ag Бутстрэп]

===20 апреля. Проверка гипотез об ожидании, дисперсии, доле ===

Вы ещё не знаете, какое направление выбрать в магистратуре? Посмотрите запись вебинара [https://youtu.be/hD35f2hXQ3U "Математические модели экономических процессов"]. Не теряйте времени, Николай Петрович не сможет записать всех желающих на свой проектный семинар!

Разберите теоретический материал лекции:

* [https://youtu.be/aKE22LelkqY Задача о фильтрах: ошибки первого и второго рода, построение критерия.]
* [https://youtu.be/9ZE4qq1cUGM Гипотеза о математическом ожидании. Выборки из нормальной совокупности, неизвестная дисперсия.]
* [https://youtu.be/o0BaUidPFEo Гипотеза о дисперсии. Выборки из нормальной совокупности.]
* [https://youtu.be/b4AuOQm-zyg Гипотеза о вероятности (доле). Большие выборки.]
* [https://youtu.be/2dvEp8BHEr4 Гипотеза о вероятности. Пример. P-value.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: Здесь будет видео про ДЗ2
* БП: [https://youtu.be/knEH49RQxrg Разбор КР3 - часть 1]
* БП: [https://youtu.be/iA2yeg6VFT4 Разбор КР3 - часть 2]
* БП: [https://youtu.be/JmWXUcn9kwc Разбор КР3 - часть 3]

===27 апреля. Сравнение ожиданий ===

Разберите теоретический материал лекции:

* [https://youtu.be/Ra-f94f6bjg Гипотезы о разнице математических ожиданий нормальных ген. совокупностей]
* [https://youtu.be/WhWRGMpiOwk Гипотезы о равенстве дисперсий двух независимых нормальных ген. сов.]
* [https://youtu.be/eTV6uOCcamQ Гипотезы о разнице математических ожиданий. Пример: Visa|AE?]
* [https://youtu.be/TiJuml3fTg8 Пример: доверительный интервал для разности долей.]
* [https://youtu.be/XDDnpKO9shg Гипотеза о равенстве долей на примере опроса студентов 2-го курса.]

===11 мая. Критерии согласия распределений ===

Разберите теоретический материал лекций:

* [https://youtu.be/mNybbe-_wi8 Критерии согласия. Критерий Пирсона-Фишера.]
* [https://youtu.be/ongsPt-nf0A Критерий Пирсона-Фишера. Пример: эксперимент Бюффона.]
* [https://youtu.be/TLXiiG5xSaM Критерий согласия Колмогорова.]
* [https://youtu.be/dkPa1XtW-5Q Пример: А.Н.Колмогоров "О новом подтверждении законов Менделя".]
* [https://youtu.be/rcQP6TEvif4 Лемма Неймана-Пирсона.]
* [https://youtu.be/ZaDD7nrukSE Пример построения оптимального критерия с помощью леммы Неймана-Пирсона.]

Теория вероятностей и математическая статистика, фэн, 2020-2021

2021-04-18T11:21:30Z

Npilnik:

== Общая информация ==

===Объявления===

Приходите, будет интересно:

Николай Петрович Пильник 14 АПРЕЛЯ в 19:00 будет проводить вебинар [https://www.hse.ru/webinar/announcements/452902177.html "Математические модели экономических процессов"]

Запись вебинара "Стохастический анализ в действии: от финансовой математики до охраны окружающей среды" https://youtu.be/TQeNFcEC9tA

===[https://docs.google.com/spreadsheets/d/e/2PACX-1vSNF7IqcOVwcTw7Eu0ii0ReicRTp-WT9M9rzCtoiA-p8RGuA8Rh7sLcF0sFIF4crZoW32LjrehrDjCe/pubhtml?gid=1977460297&single=true Таблица с оценками]===

=== Что делать студентам, не имеющим возможности посещать занятия? ===
Каждый понедельник в 13.00 проходит он-лайн семинар. Ссылка на конференцию: https://zoom.us/j/96178802506, Идентификатор конференции 96178802506, Код доступа 1810.
Вопросы по материалу лекций можно задать на консультации, проходящей в смешанном формате каждый вторник с 11.00 до 12.30. Если вопросы не поступают в течение 5 минут, консультация завершается.
Подключиться к конференции Zoom:
https://us04web.zoom.us/j/79049742688?pwd=ZWtkQWlFWWFCMHZoUnFuWFF6UUxRZz09
Идентификатор конференции: 790 4974 2688
Код доступа: PrdNE3

=== График лекций и консультаций ===

===Таблица с фамилиями и почтами ассистентов по группам===

{| class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
|-
! Группа !! Семинарист !! Телеграм семинариста !! Ассистент!! Телеграм ассистента !! Используемые ассистентом ресурсы
|-
| БЭК 191 || Борис Демешев ||@boris_demeshev, семинары: https://t.me/joinchat/QT-NnFogXUPewrag, https://zoom.us/j/3847905129, https://discord.gg/Yk5tT7yBpA || Александр Михайлов ||@aleksashka_pelikashka || https://www.youtube.com/channel/UCmdRoe4_GXbpA5Es0Pdu77Q/videos, https://vk.com/public191366688
|-
| БЭК 192 || Борис Демешев ||@boris_demeshev, семинары: https://t.me/joinchat/QT-NnFogXUPewrag, https://zoom.us/j/3847905129, https://discord.gg/Yk5tT7yBpA || Михаил Григорян ||@mogrigoryan ||
|-
| БЭК 193 || Елена Коссова|| || Илья Слаболицкий ||@hsetvis || https://www.youtube.com/channel/UCMMBZkJvnPkQRDaVL2gU5-w
|-
| БЭК 194 || Дмитрий Борзых || || Глеб Хайкин ||@khaykingleb ||
|-
| БЭК 195 || Дмитрий Борзых || || Одиссей Яковидис ||@o_odissey ||
|-
| БЭК 196 || Николай Пильник|| @Nikolay_Pilnik || Валерия Погребнова|| @valeriapogrebnova || https://www.youtube.com/channel/UCbE9SmX46z2AZPS6HLY8KkQ
|-
| БЭК 197 || Николай Пильник ||@Nikolay_Pilnik || Анастасия Алтунина ||@anastasiia_altunina ||
|-
| БЭК 198 || Иван Станкевич|| @CorvinOfAmber || Семен Соломонов ||@semasolomonov || https://www.youtube.com/channel/UCMMBZkJvnPkQRDaVL2gU5-w
|-
| БЭК 199 || Иван Станкевич ||@CorvinOfAmber || Егор Фадеев ||@plus_ultra1535 ||
|-
| БЭК 1910 || Богдан Потанин ||@bpotanin || Антон Куценко ||@ontenkutsenko ||
|-
| БЭК 1911 || Богдан Потанин|| @bpotanin || Айк Микаелян|| @mikayelyanjelo ||
|-
| БЭК 1912 || Артем Языков ||@Symptotic || Николай Аверьянов ||@debasering ||
|-
| БЭК 1913 || Артем Языков|| @Symptotic || Александр Югай ||@aleksandry99 ||
|-
| online_squad || Матвей Зехов ||@moonlight0071 || любой ассистент||
|}

===Элементы контроля===
Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:1000px; overflow: hidden;">

Промежуточная аттестация (2 модуль)
0.05 * аудиторная активность + 0.1 * домашнее задание + 0.275 * контрольная работа 1 + 0.275 * контрольная работа 2 + 0.3 * экзамен

Промежуточная аттестация (4 модуль)
0.05 * аудиторная активность + 0.1 * домашнее задание + 0.275 * контрольная работа 3 + 0.275 * контрольная работа 4 + 0.3 * экзамен

* Контрольные работы для пропустивших их по уважительной причине проводятся в день экзамена.
* Экзамен состоит из письменного теста и устного опроса.
* На устную часть допускаются студенты, получившие за тест оценку 7 и более.
* Содержание и форма домашнего задания определяются преподавателем, ведущим семинары.

====Контрольная работа №1====
Внимание! Торжественно оглашаем порядок проведения контрольной работы номер 1!

Правила проведения

Дата: 22.10.2020
Время: 14.40

1. Контрольная будет проходить на платформе Canvas. Инвайты в систему были высланы на ваши корпоративные @edu.hse.ru. Если инвайта на почте нет, срочно обратитесь к любому ассистенту или, в крайнем случае, к семинаристу.

2. Контрольная будет проходить в два блока. Каждый блок будет содержать несколько задач.

- Блок 1, общий для БП и ИП.
Возможность начать блок 1 откроется в 14:40.
Продолжительность 50 минут с учётом загрузки работ.
В блоке будет 3 задачи.
Возможность загружать файлы закроется в 15:30.

- Перерыв (15 минут)

- Блок 2, отличается для БП и ИП.
Возможность начать блок 2 откроется в 15:45.
Студенты БП должны решить 3 базовых задачи за 60 минут.
Студенты ИП должны решить 5 задач за 140 минут.
В 5 задач для ИП входят 3 базовых и любые две из четырех предложенных исследовательских.
Возможность загружать базовые задачи закроется в 16:45.
Возможность загружать исследовательские задачи закроется в 18:05.

3. Схема сдачи каждого блока будет выглядеть следующим образом.
Для каждой задачи на Canvas будет существовать отдельный Assignment.
Решение каждой задачи вы оформляете отдельным pdf-файлом и загружаете в соответствующий Assignment.
Если задача не умещается на одной странице, необходимо склеить решение данной задачи в единый pdf.

4. Файлы других форматов кроме pdf система принимать не будет, будьте внимательны.
Потренироваться в этом нелёгком деле можно в тестовом Assignment,
https://canvas.instructure.com/courses/1898262/assignments/18324051

5. Контрольная будет проходить без прокторинга. В zoom заходить не нужно.

6. Если вы по каким-то причинам хотите писать контрольную очно, то заполните гугл-форму
https://forms.gle/ZuKUGT9KWX8hvn237
Первые 50 студентов, заполнивших форму, получат VIP приглашения на очный формат.
К сожалению, мы можем дать право написать контрольную очно только ограниченному списку студентов.
Студентам, пришедшим очно, разрешается пользоваться книгами и шпаргалками.

7. Студенты БП имеют право решать ИП задачи.
Наличие хотя бы одной загруженной исследовательской задачи означает проверку по правилам ИП.

8. Всем удачи!

Ссылка на решение и критерии оценивания

https://www.overleaf.com/read/cjcvbynphymg

Апелляция результатов

Если Вы считаете, что в соответствии с опубликованными критериями проверки, Ваша оценка должна быть выше, Вы можете написать заявление на пересмотр работы с указанием соответствующих пунктов задач и обоснованием повышения оценки на tasks-and-tests@yandex.ru. Заявление должно быть отправлено с корпоративной почты, указаны фио, номер группы. Заявление пишется на имя преподавателя, ведущего семинары.

Пропустившим минимум по уважительной причине

Все, кто не смог написать [https://drive.google.com/file/d/1hAxy6qwteh7o4chMcZfpEmrIDrOQ8oUv/view?usp=sharing минимум] по уважительной причине, могут ответить на вопросы [https://drive.google.com/file/d/1hAxy6qwteh7o4chMcZfpEmrIDrOQ8oUv/view?usp=sharing минимума] устно во вторник 24 ноября с 9.30 до 13.20 в zoom - конференции
Идентификатор: 920 9088 3396
Код доступа: 513490
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/18bFetLQXObO2PAOfOK6mgLzLm3WZDu4kSGn4fDgUUfU/edit?usp=sharing Необходима предварительная запись]

====Контрольная работа №2====
Внимание! Торжественно оглашаем порядок проведения контрольной работы номер 2!

Правила проведения

Контрольная работа 2 проводится в онлайн формате в два этапа:

Первая часть (минимум)

Дата: 5.12.2020
Время: 13.00

Минимум состоит из тестовых вопросов с несколькими вариантами ответов. Правильный ответ один. Вопросы отличаются от заданий теоретического и задачного минимума, но соответствуют им по уровню сложности. Войдут все темы до неравенств Маркова и Чебышёва (не включая неравенств). Нормального распределения не будет.

Продолжительность минимума к кр2 - 40 минут. Количество вопросов - 18. Войти в систему и начать тест можно с 13:00 до 13:10 без потери времени. Возвращаться к пропущенным вопросам нельзя. Удачи с техникой и скоростью интернета!
Ссылка:

https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6569711/

Вторая часть (основная)

Дата: 12.12.2020
Время: 13.00

Текст контрольной работы откроется в 13:00 по ссылке:
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6640059 https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6640059]

После условия задач будет место для загрузки файла.
Необходимо загрузить единственный pdf-файл с фотографией всех листов решениями.

В 14:20, по истечении положенного времени, вы получите предупреждение "late".
Это просто предупреждение о том, что время написания работы вышло.

До 14:30 ещё можно будет загружать файл.
После 14:30 загрузить файл будет невозможно.

Для максимальной оценки за вторую часть необходимо набрать 40 баллов.
Остальные баллы являются бонусными.

Основная часть проверяется только у тех студентов, кто набрал за минимум 10 и более баллов из 18.
Продолжительность работы -- 80 минут. В контрольную войдут все изученные темы: совместное и условное распределение, условное математическое ожидание, характеристики случайных векторов (математическое ожидание, ковариационная матрица, корреляция), сходимость последовательностей случайных величин, неравенства Маркова, Чебышёва, ЗБЧ, ЦПТ, нормальное распределение.

Перед минимумом протестируйте прохождение тестов в канвас

Демо-тест для проверки браузера:
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6547032 https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6547032]

Естественно, вопросы будут другие и попытка прохождения будет только одна 🙃

Проверьте, что ваш браузер корректно отображает формулы. Если нет, то попробуйте [https://www.mozilla.org/ru/firefox/new/ Firefox], с ним точно нет проблем.

Демо-кр для загрузки файлов:
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6672106 https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6672106]

Запись на пересдачу "минимума" контрольной работы 2

Уважаемые студенты, верховный президиум дает возможность тем из вас, кто ПО ТЕХНИЧЕСКИМ ПРИЧИНАМ В CANVAS не смог (не смогла) написать субботний "минимум" контрольной работы 2, пересдать его в устной форме!

Что нужно сделать:

1. Записаться в [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1S4WkWw0KEIELWKbCJRp4OxZup13mCseEryIV2CiIHeI/edit?usp=sharing google-таблицу] до 23:59 7 декабря 2020 года (обратите внимание, что дедлайн жесткий, и если Вы не успеете записаться, то потеряете возможность этой пересдачи!). После указанного времени таблица будет закрыта для редактирования.

2. Быть уверенным (или уверенной), что у Вас есть доказательства того, что технический сбой имел место быть. Скриншоты, фотографии, видео — все это годится для подтверждения наличия технического сбоя. К нашему и Вашему большому сожалению, убедительные и настойчивые фразы в духе "Я не знал, что нужно было заскринить", "У меня не было доступа в Интернет" или "Зевс украл мою антенну, чтобы установить ее себе на Олимп" приниматься во внимание не будут.

Пересдача будет проведена на неделе до основной части контрольной работы 2. Если у Вас возникнут какие-либо вопросы, смело задавайте их ассистенту Илье в Telegram: @hsetvis.

Желаем удачи!

Правила пересдачи "минимума" контрольной работы 2

Уважаемые студенты, оглашаем правила пересдачи "минимума" контрольной работы 2:

1. Пересдача пройдет в четверг, 10 декабря 2020, в 19:00.

2. Опрос студентов будет проходить в устной форме.

3. Убедитесь, что камера на Вашем устройстве работает.

Ссылка на пересдачу: https://zoom.us/j/94628210004

Идентификатор конференции: 946 2821 0004

Код доступа: 289123

Желаем удачи!

Пропустившим контрольные по уважительной причине

Студенты, пропустившие одну или обе контрольных по уважительной причине, могут написать контрольные в день экзамена 24.12.2020 в 15.00. Задание появится [https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6731502 здесь]. Для допуска к контрольным необходимо прислать скан справки на ekossova@hse.ru и записаться в [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_2f-nYlqBzDLEsO3LQ6L65MjNJgRCSzgOBi9Zz1TdkI/edit?usp=sharing таблицу]. В графах kr_1 kr_2 нужно поставить "1", если собираетесь писать соответствующую работу, и ноль, если нет. В графе "подтверждение" ставится "1", если справка есть и выслана на почту, и ноль в остальных случаях.

====Экзамен====

Правила проведения

Дата: 24.12.2020
Время: 11.10
Форма: тест в системе Canvas
Темы: все пройденные
Продолжительность 60 минут, 30 вопросов. Возвращаться назад нельзя. Из нескольких вариантов ответов на каждый из вопросов теста только один вариант является верным.

Экзамен будет проходить в форме теста в системе canvas: https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6727265.
Предварительные оценки за экзамен будут объявлены в течение двух часов после окончания теста. За тест можно получить оценку от 1 до 10 баллов. Однако, для подтверждения результата может потребоваться устное собеседование. Список студентов, вызываемых на устное собеседование, будет опубликован на странице курса до 14.00. При неявке на собеседование результаты теста аннулируются.

Студенты, набравшие за тест 6 и более баллов, могут воспользоваться правом сдать экзамен устно. В этом случае оценка за тест аннулируется, и студент получает оценку за устный экзамен.
Ссылка на устный экзамен:

Тема: Экзамен о теории вероятностей
Время: 24 дек 2020 12:00 PM Москва

Подключиться к конференции Zoom
https://zoom.us/j/91615826042

Идентификатор конференции: 916 1582 6042
Код доступа: 190787

Просмотр работ и апелляция

Тесты проверяются автоматически. Вопросы и верные ответы, как и ответы студента, будут опубликованы сразу же после экзамена. Если в ответах, указанных как верные, будет обнаружена ошибка, нужно сообщить о ней преподавателям, и результаты будут пересчитаны автоматически. При данной процедуре проверки показа работ и апелляции не требуется.

Запись на устную часть экзамена

Записаться на сдачу устной части можно до 15.10 в форме:

https://forms.gle/bEZNSdSh9BGdpTfZ9

Напоминаем, что право идти на устную часть имеют только те, кто получили за тест от 6 баллов!

Пересдача 1
Пересдача по ТВ откроется по
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6855203 ссылке]
Условия прежние: 30 вопросов, 60 минут

</div>

Минимум N3 пройдет в годовой юбилей объявления пандемии (2021-03-11).
Тест состоит из 12 вопросов и длится 36 минут от момента начала.

[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/7284156 Тест откроется на вход в 20:00 (мск).]

Возвращаться к предыдущим вопросам невозможно.
Часть вопросов с выбором одного ответа из множества. Часть вопросом с вводом ответа числом.

В числовых ответах: в качестве разделителя дробной и целой части используйте точку.
Дробные ответы вводите с точностью до двух знаков после точки.

Если картинка с условием вдруг не видна, то можно обновить страничку или кликнуть правой кнопкой мыши по непрогрузившейся картинке и принудительно её подгрузить.

==Основная литература==

* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика: пособие для вузов
* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика - 2 (промежуточный уровень) : учеб. пособие
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=Ru&blang=ru&page=Book&id=242395 Теория вероятностей и математическая статистика в задачах]: Более 360 задач и упражнений
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271549 Теория вероятностей в задачах]
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271548 Математическая статистика в задачах]
* Blitzstein, Hwang, курс [https://projects.iq.harvard.edu/stat110 Statistics 110]: книга, видеолекции, листки с упражнениями, теория вероятностей до статистики, но с MCMC и упражнениями в R.

==Дополнительная литература==

* Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
* Kelbert, Suhov, [https://alraziuni.edu.ye/uploads/pdf/book1/nursing/Probability%20and%20Statistics%20by%20Example_%20Volume%20I.%20Basic%20Probability%20and%20Statistics_%202005.pdf Probability and statistics by example]: задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/ Теория вероятностей].
У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/ms/ms_nsu07.pdf Математическая статистика]
* Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
* Grimmett and Stirzaker, [http://home.ustc.edu.cn/~zt001062/PTmaterials/Grimmett&Stirzaker--Probability%20and%20Random%20Processes%20%20Third%20Ed(2001).pdf Probability and Random Processes]
* Grimmett, One thousand exercises in probability

== Материалы к курсу ==
=== [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]===
===[https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf Листки к семинарам ип]===
===Таблицы: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/tables/tables_all.pdf распределения, связанные с нормальным], [https://drive.google.com/file/d/1vAwMmq_yGatmmP5Qbi_2NFPFE1_Tv1DR/view?usp=sharing тест Колмогорова (рус)], [https://bit.ly/2FbPbck тесты Колмогорова и Смирнова (eng)]===

Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/issues/new?assignees=&labels=&template=--------.md&title=%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%3A+%D0%BA%D1%80+7+%D0%B7%D0%B0+3030-3031+%D0%B3%D0%BE%D0%B4%2C+%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0+25 поднимите запрос]. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть.

== Первый семестр ==
Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:1000px; overflow: hidden;">

===1 сентября. Основные понятия теории вероятностей. Дискретное вероятностное пространство.===

'''Разберите теоретический материал лекций:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1qoOeq7VAkytlBUyMzpMGvwkkU1kolvtP/view?usp=sharing Слайды к лекции (Дизайн и креатив Александра Михайлова)]
* О курсе и правилах. [https://youtu.be/OXyOoCgLbmw Эпизод 1.] [https://youtu.be/DNKtzW1AX_Q Эпизод 2.]
* [https://youtu.be/VnLxS7z6LtI Основные понятия ТВ. Пространство элементарных событий. Случайные события.]
* [https://youtu.be/7IW8gQMhjuU Аксиома вероятности.]
* [https://youtu.be/QJOZRgQowVM Классическое определение вероятности. Задача о счастливом билете.]
* [https://youtu.be/BZO3GPkWbas Теорема сложения]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=5WWa0V5_htQ Основные понятия теории множеств]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=esSkQI6limw Основные понятия теории вероятностей]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=YsuvWt38uVM Примеры элементарных задач]
* ИП: не было :)

'''Решите самостоятельно задачи:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1SOUn3UhIScRtmHdMy_rOxHipkg7qYl2U/view?usp=sharing Задача на тему Вероятности событий (простая)]
*[https://drive.google.com/file/d/1BXlmfznY5-7jm-eVCKHZkDS1lq9mu0AQ/view?usp=sharing Задача на тему Вероятности событий (чтобы подумать)]
*[https://drive.google.com/file/d/1yMlNeF7TzOEC5KC-fG_KTNhZUjVNOSAw/view?usp=sharing Теоретические задания (со звездочкой) по теме Аксиоматика Колмогорова]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1,2.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 из первой кр 2019-2020; №1 из первой кр 2018-2019; №1 (1 и 2 пункты), 2 из первой кр 2017-2018

===8 сентября. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности.===

Разберите теоретический материал лекции (Видео вышкинской аппаратурой, к сожалению, не записалось.):

*[https://drive.google.com/file/d/1haD_tFLMg18gKNFZdc0WBZIq9F8XAAM5/view?usp=sharing Слайды к первым двум лекциям без дизайна и креатива]
*[https://youtu.be/jHMO4SQRo4g Лекция 2: Условная вероятность, теорема умножения, независимость, формула полной вероятности]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=I4mgeweNFJI Основы комбинаторики]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=EsTP9dUSxXQ Примеры элементарных задач]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=IEBlKPEO-BY Карточные задачи, часть 1]
* ИП: [https://youtu.be/as_l2CWZ_ok группа 191], [https://youtu.be/dtVCqZ78n1A группа 192]

'''Разберите решения задач:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1QZrsnU-G-SpdlfOBgjMR8KYwsBlWI47Z/view?usp=sharing Задачи к лекции 2 от Д. А. Борзых]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
*Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1 (3 пункт),3,4.
*Задачи основных контрольных ([https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]): №2,3 из первой к.р. 2019-2020; №5 из первой к.р. 2018-2019

{| role="presentation" class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
| <strong>'''Бонус: стилизованная задача про коронавирус:'''</strong>
|-
| ''Вирус SARS-CoV-2 имеется у 0.35% населения и может протекать неотличимо от гораздо более распространенного сезонного гриппа. Для определения наличия этого патогена был создан специальный тест, который имеет точность 70% и 95% для положительных и отрицательных результатов соответственно.

''Иными словами:''

''Если человек болен, то с вероятностью 70% результат теста будет положительным и с вероятностью 30% отрицательным.
Если человек здоров, то с вероятностью 95% результат теста будет отрицательным и с вероятностью 5% положительным.
''Вы решили пройти тест, и его результат оказался положительным.''

''С какой вероятностью вы действительно больны короновирусом? (подсказка: не 70%)''
|}
=== 15 сентября. Формула Байеса, испытания Бернулли, теорема Пуассона===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1uYmJjet8BAHsyfNkeG-Zg7KxLNjmEvPM/view?usp=sharing Слайды к лекциям 3-4]
*[https://vr360.hse.ru/account/broadcasts/395 Лекция 3. Формула Байеса, испытания Бернулли (запись трансляции вышкинской аппаратурой)]
'''В разбивке по темам:'''
*[https://youtu.be/m51WLSp-iPs Формула полной вероятности, задача о технологическом контроле]
*[https://youtu.be/J2ODMhcWJiE Формула Байеса, пример]
*[https://youtu.be/wABMsJkxSgc Видео "Теорема Байеса", от студентов прошлого года]
*[https://youtu.be/6MLM1uu6u00 Испытания Бернулли, задача о присяжных]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=XjrHeL5g1X8 Карточные задачи, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=HOxGf-V9980 Геометрические вероятности, часть 1]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=e88yja9rDu0 Геометрические вероятности, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=cwyBiQ-WSnc Независимость событий]
* ИП: [https://youtu.be/6I3p14gGBZI группа 191], [https://youtu.be/UtwDlDjs_uk группа 192]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №3 и №4.
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 (19-20), №4 (18-19), №5 (17-18), №3 (16-17), №1 (13-14) [все из первой КР].

=== 22 сентября. Биномиальное и связанные с ним распределения: геометрическое, Пуассона. Теорема Пуассона===

'''Разберите материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1r5w1-MI6hTBWWn0D02NTH5NsdgFh2mcr/view?usp=sharing Слайды к лекции (дизайн Александра Михайлова)]
* [https://youtu.be/10n7h1l0srw Геометрическое распределение]
* [https://youtu.be/IVzHZT_y6HM Теорема Пуассона (без доказательства), погрешность приближения]
* [https://youtu.be/48E2HUlBeyI Теорема Пуассона с доказательством]
* [https://youtu.be/pvHYwbO4upk Пример с Аэрофлотом]
* [https://drive.google.com/file/d/1vMGUC-hxpprfFMw29oHeIBo77Mk_-OZm/view?usp=sharing Детектив "17 мгновений халявы"] — история, произошедшая на ФЭН в 2014 году и имеющая непосредственное отношение к формуле Бернулли и теореме Пуассона
* [https://youtu.be/sHitpPV1c-0 Расчёт вероятностей в детективе "17 мгновений халявы"]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=KafBjeMsTro Условная вероятность]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=lGnIxKKtPYg Формула полной вероятности и формула Байеса]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=JTOCdHDqR0Y Схема Бернулли]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=ZtHntUUqgsw Приближения схемы Бернулли]
* ИП: [https://youtu.be/WuYCKunklik группа 191], [https://youtu.be/0AXf55o7rOk группа 192]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №7 , №8 и №9.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №5 (18-19), №2 (17-18), №5 (15-16) [все из первой КР].

'''Разберите решения задач:'''
* [https://drive.google.com/file/d/1BgbontLALbYsh6tXwKBBP9-v0-IAL0HI/view?usp=sharing Задачи к лекции № 4 от Д.А. Борзых]

'''Для суровых Челябинских жителей'''
* Доказательство теоремы Пуассона через [http://people.bu.edu/pekoz/A_Second_Course_in_Probability-Ross-Pekoz.pdf каплинг]

=== 29 сентября. Аксиоматика теории вероятностей: Сигма-алгебра событий. Вероятностная мера. Случайные величины как измеримые функции. ===

'''Разберите материал лекции:'''
* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1poMUvVlAqeZOvhE75ViZPKnCTmWLRxf Для гурманов аксиоматического подхода: Математические основы теории вероятностей -- видеозапись лекций по курсу «Стохастический анализ» в 2013--2014 учебном году для студентов 2 курса факультета экономических наук.]
* [https://youtu.be/yv0YImn7iXY Видеозапись лекции]
* [https://drive.google.com/file/d/1PWBd47sGJOqD3d7yHZaNnL6exAgqNrFE/view?usp=sharing Расширенный конспект лекции. Внимание: в 5-м свойстве функции распределения была опечатка!!!]
* [https://drive.google.com/file/d/1JSeXDaqXXItllpc1ZIS3U5MrMEouT2_Z/view?usp=sharing Задачи к лекции от Д. А. Борзых]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/tldEVXdOqV4 Функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/3mjvUb8Tdx8 Пример задачи на функцию распределения]
* БП: [https://youtu.be/UtNvI5t3_NQ Функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/_q3M7eZXrm4 Пример задачи на функцию плотности]
* ИП: pdf: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/raw/main/class_pdfs/probability_191_2020_09_28.pdf 191], [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/raw/main/class_pdfs/probability_192_2020_09_28.pdf 192], видео с разрывами: [https://zoom.us/rec/share/2vwjqw2ECJSEfg9wJ8i0wVXPHF0JlSAOFcThp987t-2wd14peh566QWqLG2tlkYH.r4XIOYesHEqNkbFN?startTime=1601293531000 191], [https://zoom.us/rec/share/Zdlc95BFfwkRbpJYL3pi1OJgIPpq05OjDxwTO2jJ80IFd-DccouLtmmTlWYHGO6M.DBLOLRJCx9ZtjXXv?startTime=1601295814000 192]

=== 6 октября. Аксиоматика Колмогорова. Непрерывные вероятностные пространства. Случайные величины, функции распределения. Дискретные распределения. Непрерывные распределения, функция плотности===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/17JWwf6QaZ6P7IcxQqLfvzNhJg-jqUXOT/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/MlKXXy1e4FM Непрерывное вероятностное пространство. Аксиоматика Колмогорова]
*[https://youtu.be/nDD6gP95NlI Определение случайной величины]
*[https://youtu.be/qV3-CZGrxNQ Определение и свойства функции распределения. Дискретные распределения]
*[https://youtu.be/sL7-99_VLqM Непрерывные и абсолютно непрерывные распределения, функция плотности и её свойства], [https://youtu.be/GSCCrIw7H2A преобразование с.в.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* Весь семинар у базового потока был посвящен написанию минимума из КР!
* ИП: не было :)

=== 13 октября. Непрерывные распределения случайных величин. Математическое ожидание ===

Опечатка найдена: в формуле функции плотности Коши не хватало пи в знаменателе. Ура поисковой команде! Все участники будут вознаграждены.

P.S. Общими усилиями были найдены опечатки, о существовании которых я не подозревала:))

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1IdCfLeNmwZpBXnqUdMt1TfZoeCXZQsJq/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/Q4qqXn5T9Co Квантиль распределения. Равномерное распределение]
*[https://youtu.be/oV-dE-1gGGQ Показательное (экспоненциальное) распределение]
*[https://youtu.be/g8Qs652GfRc Определение математического ожидания]
*[https://youtu.be/2n3-9xpdIvc Примеры вычислений математического ожидания]
*[https://youtu.be/nbZIBBn9oXE Свойства математических ожиданий]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/LihLImtO7L0 Равномерное распределение]
* БП: [https://youtu.be/OOLrHcsi2qI Математическое ожидание: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/UV7fXukvZKU Математическое ожидание: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/OCXZTB6GMXY Дисперсия: определение]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=kSUi5_v_j3E дифференциал распределения]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №6, №12.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4 (а, б, в) и №5 (19-20), №3(18-19), №4 (17-18), №6 (15-16), №8(а)(14-15) [все из первой КР].

=== 23 октября. Контрольная работа №1 ===

'''Условие задач:'''
*[https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/tree/main/kr_01 Задачки к первой контрольной работе]

=== 27 октября. Случайные векторы. Совместное распределение ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1TisctFHK0i6YNmQ_f5s0XiXeEgIbkBiI/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/oMlH3PGauKU Случайный вектор. Совместная функция распределения. Дискретное совместное распределение]
*[https://youtu.be/GMAZmCTjN4s Дискретное совместное распределение, пример]
*[https://youtu.be/118BfxSE_h0 Абсолютно непрерывное совместное распределение]
*[https://youtu.be/pN1CEzcBOTE Независимость случайных величин]
*[https://youtu.be/KY1F1v-i8jY Распределение функций от случайных величин. Формула свёртки]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/ozfl4MJoYo8 Многомерная функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/GG1q6w1cOZ4 Многомерная функция распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/r4XkiMQRHt0 Многомерная функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/nbl6M2VLqoA Многомерная функция плотности: примеры задач]
* ИП: пуассоновский поток [https://www.youtube.com/watch?v=J_dJZo9D4Sc&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=8 часть 1], [https://www.youtube.com/watch?v=u4atU9LYRts&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=9 часть 2]

'''Рекомендуемые задачи для самостоятельного решения:'''
* [https://drive.google.com/file/d/1xF7BPTfiS1_cSBrivPRqoYUXyxpbd6Th/view?usp=sharing Задачи от Д. А. Борзых]

=== 3 ноября. Условные распределения и условные математические ожидания. Дисперсия. Ковариация ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/rW7Ez-toJCY Условное распределение]
*[https://youtu.be/_20wrXhlFf4 Условное математическое ожидание]
*[https://youtu.be/LXYBHb-5fNc Дисперсия и ковариация]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/siqL7vIFBwE Моменты, условные распределения: определения и основные формулы]
* БП: [https://youtu.be/Volc1HYC1dI Условные распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/gzRNVDhqdFw Ковариация: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/30LPBsyj4V8 Ковариация: примеры задач]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=3z2NUleHEcM&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=10 дисперсия, энтропия, А], [https://www.youtube.com/watch?v=3z2NUleHEcM&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=10 дисперсия, энтропия, Б]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] (теперь и далее до конца второго семестра к КР2): №1-8, №19-24.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 и №2 (19-20), №1 и №4(18-19), №2 и №5 (16-17), №1 и №3 (15-16) [все из второй КР].

=== 10 ноября. Одномерные&Двумерные распределения и их характеристики ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/MOy3Jn8cod4 Случайные величины и случайные векторы: распределения и характеристики]
*[https://youtu.be/qyw50M3o6sY Пример: формирование оптимального инвестиционного портфеля. Корреляция.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/NQDK53LLFz8 Корреляция: определение и основные свойства]
* БП: [https://youtu.be/r2Lk9L1itCY Корреляция: пример задачи для дискретного распределения]
* БП: [https://youtu.be/BX3BXI_axKk Корреляция: пример задачи для непрерывного распределения]
* ИП: встреча с Тайным Братством Дикого Бутстрэпа

=== 17 ноября. Корреляция и её свойства. Альтернативные способы измерения риска - VaR ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/uQYJOJppC-k Свойства корреляции. Эпизод 1]
*[https://youtu.be/6k9Mc2sBGQA Свойства корреляции. Эпизод 2]
*[https://youtu.be/k2USlme-1Oo Пример: и снова портфель. Ещё одна характеристика риска - VaR]
*[https://youtu.be/c12bgbrzdvE Пример вычисления VaR]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/kC49tVP5hjo Задача на свойства математических ожиданий и дисперсий]
* БП: [https://youtu.be/f1R03jpV71M Задача на преобразование функции плотности]
* БП: [https://youtu.be/RJTEvIJVXUg Задача на свертку в сумму случайных величин]
* ИП: преобразование плотностей с помощью [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/epsilon/master/e_003/diff_forms/diff_forms.pdf дифференциальных форм].

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4-в, №1 (19-20); №6 (18-19); №1, №2-з (16-17); №2, №3 (15-16) [все из второй КР].

=== 24 ноября. Неравенства Чебышёва и Маркова. Сходимость по вероятности ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/iqkCvDjboFg Неравенство Маркова]
*[https://youtu.be/5xzlztrNsOY Неравенство Чебышева]
*[https://youtu.be/k-IZRdBaJpE Сходимость по вероятности. Определение]
*[https://youtu.be/nEG0J4Jge6w Сходимость по вероятности. Примеры]
*[https://youtu.be/gMTkfbx0ux4 Сходимость по вероятности. Теорема об умножении на число]
*[https://youtu.be/ePoC6Xpkz9U Сходимость по вероятности. Предел от суммы равен сумме пределов по вероятности]
*[https://youtu.be/d4SSPyv620s Сходимость по вероятности. Теорема Слуцкого, ее доказательство и следствия]
*[https://youtu.be/O1_x-91Sh6g Ещё три вида сходимости]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/mvkXi9GgFWM Неравенства Маркова и Чебышева: теория и задачи]
* БП: [https://youtu.be/EplbWgonq5M Нормальное распределение: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/XekEkv-Fh2s Нормальное распределение: N(0,1)]
* БП: [https://youtu.be/GFfW0WWEJpk Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* ИП: на семинаре студенты в дискорде по группам самостоятельно решали [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf 10.1 и 10.14] плюс нахождение H(X), H(Y|X), I(X, Y).

=== 1 декабря. Закон Больших Чисел. Центральная Предельная Теорема ===
'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1HflMjdpYbkAfRE55M3NDJwHrIBmLPU7D/view?usp=sharing Слайды к лекции]
К сожалению, видео на vr360.hse.ru записалось без звука, ниже ссылка на видео, записанное в zoom
*[https://youtu.be/jwbk48Vq3SE ЗБЧ и ЦПТ]. [https://youtu.be/vZPD99t55Ps Пример]: вычисление необходимого числа наблюдений.
Проверяем Закон Больших чисел в действии: пройдите [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSewxNnS1Oddos-miIRSdVAnCxA4vfEs9WulL4mYs2z1y3TOuw/viewform?usp=sf_link опрос] за 1 минуту и узнайте, работает ли закон больших чисел :) Результаты будут объявлены, когда проголосуют более 100 человек.

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/k3YUEb0k3Ek Нормальное распределение: задача про модуль]
* БП: [https://youtu.be/W5bi1FwtrOE Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* БП: [https://youtu.be/RMorsftcpIM ЗБЧ и ЦПТ: формулировки]
* БП: [https://youtu.be/1-SZ-M6VBME ЗБЧ и ЦПТ: примеры задач]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4 (19-20); №7-8 (17-18); №3, 4(a,б)(16-17); №2, №3 (14-15) [все из второй КР].

=== 8 декабря. Интегральная и локальная теоремы Муавра-Лапласа. Задача о страховом резерве. Неравенство Берри-Ессеена ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://vr360.hse.ru/account/broadcasts/1045 Видео vr360].
То же видео по разделам, записанное другой камерой (лучше видны формулы):
*[https://youtu.be/U_QvfbfvPuU Теорема Муавра-Лапласа]
*[https://youtu.be/vSYjIQ1jf1w Примеры применения ЦПТ: доктор Спок, резерв страховой компании]
*[https://youtu.be/pi0q7IgJzTM Неравенство Берри-Эссеена - погрешность аппроксимации (приближения) в ЦПТ]
*[https://youtu.be/EHvPt30-7OA Ещё раз пример с резервом, но со случайными выплатами]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/s_ySy2AVhf0 Нормальное распределение: задача про функцию плотности]
* БП: [https://youtu.be/7jSOxhbOYr4 ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/KTMK6JARfTY ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/dGqqVcvpA_c ЗБЧ: примеры задач]

=== 15 декабря. Метод Монте-Карло===

*[https://youtu.be/g7T4i2esM_0 Биржевой парадокс. Применение ЗБЧ: метод Монте-Карло]

*[https://youtu.be/t-ETLjne2xA Как намонтекарлить значения своей собственной случайной величины?]

</div>

==Второй семестр==
===12 января. Многомерное нормальное распределение===
'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/egFDSgu3JMg Многомерное нормальное распределение: определения и свойства]
Внимание, опечатка: на 20-ой минуте в определении 2 корень из двух пи должен быть в степени n

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/8739X68UXnc Двумерное нормальное распределение: основные формулы]
* БП: [https://youtu.be/aLD70csSAwo Двумерное нормальное распределение: пример задачи]
* БП: [https://youtu.be/gfPnQR-sGNM Условное двумерное нормальное распределение]
* ИП: [https://youtu.be/7tTeXiZAEEA Аксиоматика Хершела-Максвелла]

'''Решите задачи:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №3 и №4 (15–16), №4 (14–15) [все из третьей КР].

'''Используйте Python''':

*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/1_multivarite_normal_distribution.py Многомерное нормальное (включая условное) распределение]

===19 января. Многомерное нормальное: условное распределение. Распределения, связанные с нормальным: хи-квадрат, Стьюдента, Фишера===
'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/ULhG4pO2hNc Условное многомерное нормальное распределение]
И всё-таки в задаче про вес и рост условная дисперсия веса равна 20, а не 16,3. Посчитано было верно, но при записи перепутаны цифры: должно быть Var (m|h=182)=36*(1-28*28/(49*36))=20.
* определение распределений хи-квадрат, Стьюдента, Фишера смотрите в материалах семинаров

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП (дополнение лекции): [https://youtu.be/o37eOBUw0yQ Хи-квадрат распределение: определение и свойства]
* БП (дополнение лекции): [https://youtu.be/gPP8fsPOgzw Распределение Стьюдента: определение и свойства]
* БП (дополнение лекции): [https://youtu.be/TzFPcsGW0YE Распределение Фишера: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/dmUz2BwFKb4 Табличные распределения: примеры задач]
* ИП: [https://youtu.be/z3bgNNEaCc8 Геометрический подход к хи-квадрат распределению]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №1-4
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №1-2
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: миникр 1(19-20г.), №1,4(18-19г.), №3(17-18г.), №3-4(15-16г.), №4-5(14-15г.), №2(10-11г.), часть I.№1-2 и часть II.№3(8-9г.), часть I.№1,3 и часть II.№3(6-7г.), часть I.№1,3,5,9,12 и часть II.№9(5-6г.) [все из третьей КР]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/2_student_chisquared_fisher_distributions.py Распределения Хи-Квадрат, Фишера и Стьюдента]

===26 января. Основные понятия математической статистики===

* Ещё раз о [https://youtu.be/DkhQpjAQ01w правилах оценивания]: [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScbChpqt7TECjnqB1tLYK87dMebWEdRBl0rZatSsYeUWY89yQ/viewform?usp=sf_link опрос по переводу баллов за экзамен в оценку]

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/Cd6e8vaXmF4 Генеральная совокупность и выборка. Способы организации выборки]
*[https://youtu.be/8cNOKk68-eQ Выборочные характеристики: вариационный ряд, выборочные функции распределения и плотности, гистограмма, выборочные моменты]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/qTRs0Oy3nlI Введение в математическую статистику: использование Excel]
* ИП: [https://youtu.be/NM37yYWDRXM Производящие функции]

'''Решите задачи:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 и №2(16–17), №1 и №2 (15–16), №1 (14–15), №1 (09–10) [все из третьей КР].

'''Команда room113 подготовила для вас красивую визуализацию гистограмм в R. Обязательно стройте гистограммы, когда работаете с выборкой и данными!'''
*[https://youtu.be/vAuviFqVtXg О гистограммах.] Файл с кодом и данные тут: https://drive.google.com/drive/u/1/folders/1uP7n3YKpJWvvN-uw5U_DjahZIjdy51m5?ths=true. Не бойтесь их, они не кусаются :)
[[Файл:Hist.png|800 × 501|мини|Самый красивый результат теории вероятностей — центральная предельная теорема! Она работает лучше, чем само нормальное распределение :)]]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/4_ecdf_hist.py Выборочная функция распределения и гистограмма]
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/5_sample%20characteristics.py Выборочные характеристики]
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/3_sampling.py Генерация выборок из распределений (повышенная сложность)]

===2 февраля. Свойства выборочных характеристик===

'''Разберите материал лекции:'''

[https://youtu.be/oFaRacf2q_M Свойства выборочной функции распределения, выборочного среднего, выборочных моментов и выборочной дисперсии. Несмещённая оценка дисперсии]

[https://youtu.be/KGboHzO7q4E Поправка в случае конечной генеральной совокупности]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/4oxsH95dVSI Введение в математическую статистику: использование Excel (продолжение)]
* БП: [https://youtu.be/RE8WP7a8FiI Оценки и их свойства: несмещенность]
* БП: [https://youtu.be/WjJKGLyQbUk Оценки и их свойства: состоятельность]
* БП: [https://youtu.be/IW5MjydN7_c Оценки и их свойства: эффективность]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=NM37yYWDRXM&list=PLGpdGKp2JUvyeHoK77NQ74ZyG-nnGNmfQ&index=5 ИП: выборка из конечной генеральной совокупности]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №5-8
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №3-4
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №5(18-19 г.), №7(17-18 г.), №1(16-17 г.), №2(15-16 г.), №1(9-10 г.), ч.I №9, ч.II-А №5(8-9 г.), ч.I №7,13,14; ч.II №1(а-б)(5-6 г.)

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/4_ecdf_hist.py Выборочная функция распределения и гистограмма]
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/5_sample%20characteristics.py Выборочные характеристики]

===9 февраля. Точечные оценки и их свойства===

'''Разберите материал лекции:'''
[https://youtu.be/51XwcT9SVaw Состоятельность, несмещённость и эффективность оценок неизвестных параметров распределений]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/GXSC89IvUWg Задача об эффективности выборочного среднего]
* БП: [https://youtu.be/XIBT1tZ9FQo Задача об асимптотической несмещенности максимума]
* БП: [https://youtu.be/BIApAJ3M7io Задачи из минимума: несмещенность]
* БП: [https://youtu.be/m8fNMWWHV00 Задачи из минимума: состоятельность и эффективность]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=kYmMYMlmsMs&list=PLGpdGKp2JUvyeHoK77NQ74ZyG-nnGNmfQ&index=6 Семинар ИП]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №9-11
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №5-9
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: Миникр 3 № 1,2,4 (19-20 г.), №8 (18-19 г.)

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/6_estimators.py Статистические оценки (по мотивам задачи №6 из КР №3 за 2018-2019 год)]

===16 февраля. Методы статистического оценивания параметров===

''' Разберите материал лекции '''
*[https://youtu.be/hxBwhHVZLXw Метод моментов]
*[https://youtu.be/EU-YD45m1D4 Метод максимального правдоподобия]
*[https://youtu.be/N6FmoWlNn3w Пример применения ММП: оценивание параметров нормального распределения]
Ставьте лайки:
*[https://youtu.be/zkBWjZ2tZ44 Зажигательное видео о методе максимального правдоподобия от студентов прошлого года]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/sJ1zgskM2r4 Введение в метод моментов и метод максимального правдоподобия]
* БП: [https://youtu.be/BKX6Dfeca90 Задачи на MM и ML с дискретными распределениями]
* БП: [https://youtu.be/aDUeX1mLWeg Задачи на MM и ML с непрерывными распределениями]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=GD6Q-9DrK7E&list=PLGpdGKp2JUvyeHoK77NQ74ZyG-nnGNmfQ&index=9 Байесовская статистика]
* ИП: [https://colab.research.google.com/drive/1CdJ3cfiOwsHm1JdRSc4ifWkT2tfy5DAB?usp=sharing ноутбук по Байесовской статистике]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №15-16
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №11-13
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: Миникр 2 (19-20 г.), №7, 9, 10 (18-19 г.), №7 (15-16 г.), №7 (а, б) (14-15 г.), № 1 (а, б) (11-12 г.)

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/7_method_of_moments.py Метод моментов]

===24 февраля. Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера===
''' Разберите материал лекции '''
*[https://youtu.be/pqcJJenPU8U Неравенство Коши Буняковского]
*[https://youtu.be/gaGj0FNW5Xg Неравенство Рао Крамера. Часть 1]
*[https://youtu.be/LXOHUG67XiI Неравенство Рао Крамера. Часть 2. Формулировка и доказательство]
*[https://youtu.be/6UxNX7ipIes Неравенство Рао Крамера. Часть 3. Следствия]
*[https://youtu.be/AH1U6h4bQGo Другая формула для информации Фишера]
*[https://youtu.be/Qm_GU9Xlj70 Неравенство Рао Крамера. Пример]
*[https://youtu.be/CWWtaU8Qdg0 Фишер, Рао, Гаральд Крамер, Габриэль Крамер]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/8Zpme6eZI-8 Задачи на MM и ML попроще]
* БП: [https://youtu.be/ZD-SDxYijOo Задачи на MM и ML посложнее]
* БП: [https://youtu.be/js0zGj_vc7I Информация Фишера]
* ИП: [https://youtu.be/RZC8r4EjNXQ Кросс-энтропия и метод максимального правдоподобия]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/8_maximum_likelihood_method.py Метод максимального правдоподобия]

===2 марта. Критерий эффективности. Асимптотические свойства оценок. Дельта-метод===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/file/d/14NzVySYngdWFsiAqLyKhd1xH_5ykLOo9/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://www.youtube.com/watch?v=cezp2tNo2to Критерий эффективности]
* [https://www.youtube.com/watch?v=D3aip6OEErM Асимптотические свойства оценок] и дельта метод
* [https://www.youtube.com/watch?v=42TVnK5IEtc Доказательство дельта метода]
* Пример: [https://www.youtube.com/watch?v=bOwgeJ3txOo продолжительность безработицы]

Опечатки в видео: в критерии эффективности (неравенстве Рао-Крамера) слева должна стоять не среднеквадратическая ошибка, а дисперсия оценки (смотрите слайды к лекции); при доказательстве дельта метода опечатка на доске - по условию производная функции отлична от нуля в любой точке.

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/-KfACstun1A Задача на эффективность оценок]
* БП: [https://youtu.be/IR9QdAI51TM Еще задача на эффективность оценок]
* БП: [https://youtu.be/pIKm9dxAq8M Продолжение задачи про дельта-метод]
* ИП: [https://youtu.be/yEOQZEpr5iM Неравенство Рао-Крамера]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №12
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №№3-6 (Миникр 2, 19-20 гг.) ; №8-д (18-19 гг.); №5-з,ж (17-18 гг.); №6-е,ж (16-17 гг.); №№6-д,е (15-16 гг.)

'''Взбодритесь и отдохните:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1jBgPbH5pBmtI2dc7Tmw1FL70zTH0NCtZ Дельта метод глазами студентов]
* [https://drive.google.com/file/d/1ZbiH2is1REtCgCt_dFgEGlARs5RXY0Z6/view?usp=sharing Комиксы по свойствам оценок и методам оценивания]

===9 марта. Стратифицированное среднее===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1kR9M7arM3QlLQIUbaBriJBsWoNVlVkM1 Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/sNIbuJVUKFc Эпизод 1. Понятие стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/yyzWTbN2kDA Эпизод 2. Дисперсия стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/PuT86IgA80s Эпизод 3. Оптимизационная задача стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/vKSKGZggzpU Эпизод 4. Теорема о разности дисперсии среднего и дисперсии стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/KO0tluJhjBw Эпизод 5. Доказательство теоремы]
* [https://youtu.be/AJTYfpswai8 Эпизод 6. Пример о разбиении общества на страты]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/aBNcErd_0ac Продолжение задачи про дельта-метод]
* БП: [https://youtu.be/WkmBn2v8YqM Выборка из конечной генеральной совокупности]
* БП: [https://youtu.be/tPUJgZi-gp4 Стратифицированное среднее]
* ИП: [https://youtu.be/SIHaYBy8ODI Метод максимального правдоподобия]

'''Решите задачи:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: Минимум КР 3 №15; КР 3: 2018-2019 №2, 2017-2018 №4, 2016-2017 №3, 2014-2015 №2, 2009-2010 №3; КР 2 2008-2009 №8

===16 марта. Доверительный интервал для математического ожидания и дисперсии===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1QmjBSB3Rcl_WTX7ZwVjgPqyfedSjc9Qf Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/J55M3MO0j-E Общие понятия. Следствие леммы Фишера]
* [https://youtu.be/6u6fg3BKhBM ДИ для математического ожидания. Выборки из нормального распределения.]
* [https://youtu.be/jBanK2JICq4 ДИ для математического ожидания: свойства и примеры]
* [https://youtu.be/tWLVSViPxCo Ещё пример]
* [https://youtu.be/gtUqGNiP2dg ДИ для дисперсии]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/qGkxCsY7UgY ДИ для математического ожидания: теория]
* БП: [https://youtu.be/VtkwsQWS7vY ДИ для математического ожидания: задачи]
* БП: [https://youtu.be/z7e61ulUreQ ДИ для дисперсии: теория]
* БП: [https://youtu.be/Dc4NF38Mqp4 ДИ для дисперсии: задачи]
* ИП: [https://youtu.be/BI2mQQrztqw Дельта-метод + задачи по Advanced Statistics]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/9_confidence_intervals.py Доверительные интервалы для параметров выборки из нормального распределения]

===23 марта. Доверительные интервалы для разности математических ожиданий===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/file/d/19TORpGR1NbQuha4BhivMOdeFQsIal13j/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/eHgSUG6LoAw ДИ для разницы ожиданий. Связанные пары.]
* [https://youtu.be/sTScaStWXTA ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Известные дисперсии.]
* [https://youtu.be/jUV9L-v8s4c ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Известные дисперсии - пример.]
* [https://youtu.be/8_hDyGH0eWg ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Неизвестные равные дисперсии.]
* [https://youtu.be/YK-53OrLQqc ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Неизвестные равные дисперсии. Пример.]
* [https://youtu.be/3OMmlFrx46I Пример. Что насчитали инопланетяне?] и его анимированная [https://youtu.be/sUTfWl3vtLk версия]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/92FWnGh1fEc ДИ для разницы математических ожиданий: случай связанных пар]
* БП: [https://youtu.be/9E3caQPk2EE ДИ для разницы математических ожиданий: случай известных дисперсий]
* БП: [https://youtu.be/fQ2n4Dcphzw ДИ для разницы математических ожиданий: случай неизвестных, но равных дисперсий]
* ИП: [https://youtu.be/KIwcLDK_jOQ ДИ для оценок]

'''Решите задачи:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: Минимум КР4: №4, 5; КР3 16-17 №5, КР3 17-18 №8
===6 апреля. Асимптотические доверительные интервалы. ===
Асимптотические доверительные интервалы. Дельта-метод.

'''Разберите теоретический материал лекций:'''

* [https://drive.google.com/file/d/19TORpGR1NbQuha4BhivMOdeFQsIal13j/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/LgQNTGU0qcg Асимптотический ДИ для математического ожидания]
* [https://youtu.be/4ThLVgJPEtI Пример: ДИ для вероятности]
* [https://youtu.be/8QLeoXpL60k Построение асимптотического ДИ с помощью дельта метода]
* [https://youtu.be/xYyTXT48iYQ Пример: безработица]
* [https://youtu.be/oQjAHghIQ3M Асимптотический ДИ для разности долей]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/9Ykw3gmCPGs Асимптотический ДИ для доли]
* БП: [https://youtu.be/sLYLxt1ptRI Еще раз о таблицах]
* БП: [https://youtu.be/6qff8ndBsU4 Асимптотический ДИ для разности долей]
* БП: [https://youtu.be/-TEq4A-Dfec Асимптотический ДИ и дельта метод]
* ИП: [https://youtu.be/MJuUq_gimQE ДИ для разницы ожиданий, Тест Уэлча]

===13 апреля. Проверка гипотез. Общие понятия, мощность теста===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://youtu.be/fYtVxw5Idws Понятие о гипотезе. Виды гипотез. Основная (нулевая) и альтернативные гипотезы. Простые и сложные гипотезы.]
* [https://youtu.be/zFt5qcQnN8M Статистический критерий. Ошибки первого и второго рода.]
* [https://youtu.be/srAX-8_6hhM Равномерно наиболее мощный критерий]
* [https://youtu.be/b_BQU1un10E Гипотеза о математическом ожидании. Выборки из нормальной совокупности, известная дисперсия.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/zi8Va-kLkGU Проверка гипотез. Ошибки 1 и 2 рода]
* БП: [https://youtu.be/LXXse9RAG2k Первая задача на ошибки 1 и 2 рода]
* БП: [https://youtu.be/d8DByu2MAjE Вторая задача на ошибки 1 и 2 рода]

Теория вероятностей и математическая статистика, фэн, 2020-2021

2021-04-10T09:15:30Z

Npilnik:

Теория вероятностей и математическая статистика, фэн, 2020-2021

2021-04-10T09:15:06Z

Npilnik:

== Общая информация ==

===Объявления===

Приходите, будет интересно:

Николай Петрович Пильник 14 АПРЕЛЯ в 19:00 будет проводить вебинар [https://www.hse.ru/webinar/announcements/452902177.html "Математические модели экономических процессов"]

Запись вебинара "Стохастический анализ в действии: от финансовой математики до охраны окружающей среды" https://youtu.be/TQeNFcEC9tA

===[https://docs.google.com/spreadsheets/d/e/2PACX-1vSNF7IqcOVwcTw7Eu0ii0ReicRTp-WT9M9rzCtoiA-p8RGuA8Rh7sLcF0sFIF4crZoW32LjrehrDjCe/pubhtml?gid=1977460297&single=true Таблица с оценками]===

=== Что делать студентам, не имеющим возможности посещать занятия? ===
Каждый понедельник в 13.00 проходит он-лайн семинар. Ссылка на конференцию: https://zoom.us/j/96178802506, Идентификатор конференции 96178802506, Код доступа 1810.
Вопросы по материалу лекций можно задать на консультации, проходящей в смешанном формате каждый вторник с 11.00 до 12.30. Если вопросы не поступают в течение 5 минут, консультация завершается.
Подключиться к конференции Zoom:
https://us04web.zoom.us/j/79049742688?pwd=ZWtkQWlFWWFCMHZoUnFuWFF6UUxRZz09
Идентификатор конференции: 790 4974 2688
Код доступа: PrdNE3

=== График лекций и консультаций ===

===Таблица с фамилиями и почтами ассистентов по группам===

{| class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
|-
! Группа !! Семинарист !! Телеграм семинариста !! Ассистент!! Телеграм ассистента !! Используемые ассистентом ресурсы
|-
| БЭК 191 || Борис Демешев ||@boris_demeshev, семинары: https://t.me/joinchat/QT-NnFogXUPewrag, https://zoom.us/j/3847905129, https://discord.gg/Yk5tT7yBpA || Александр Михайлов ||@aleksashka_pelikashka || https://www.youtube.com/channel/UCmdRoe4_GXbpA5Es0Pdu77Q/videos, https://vk.com/public191366688
|-
| БЭК 192 || Борис Демешев ||@boris_demeshev, семинары: https://t.me/joinchat/QT-NnFogXUPewrag, https://zoom.us/j/3847905129, https://discord.gg/Yk5tT7yBpA || Михаил Григорян ||@mogrigoryan ||
|-
| БЭК 193 || Елена Коссова|| || Илья Слаболицкий ||@hsetvis || https://www.youtube.com/channel/UCMMBZkJvnPkQRDaVL2gU5-w
|-
| БЭК 194 || Дмитрий Борзых || || Глеб Хайкин ||@khaykingleb ||
|-
| БЭК 195 || Дмитрий Борзых || || Одиссей Яковидис ||@o_odissey ||
|-
| БЭК 196 || Николай Пильник|| @Nikolay_Pilnik || Валерия Погребнова|| @valeriapogrebnova || https://www.youtube.com/channel/UCbE9SmX46z2AZPS6HLY8KkQ
|-
| БЭК 197 || Николай Пильник ||@Nikolay_Pilnik || Анастасия Алтунина ||@anastasiia_altunina ||
|-
| БЭК 198 || Иван Станкевич|| @CorvinOfAmber || Семен Соломонов ||@semasolomonov || https://www.youtube.com/channel/UCMMBZkJvnPkQRDaVL2gU5-w
|-
| БЭК 199 || Иван Станкевич ||@CorvinOfAmber || Егор Фадеев ||@plus_ultra1535 ||
|-
| БЭК 1910 || Богдан Потанин ||@bpotanin || Антон Куценко ||@ontenkutsenko ||
|-
| БЭК 1911 || Богдан Потанин|| @bpotanin || Айк Микаелян|| @mikayelyanjelo ||
|-
| БЭК 1912 || Артем Языков ||@Symptotic || Николай Аверьянов ||@debasering ||
|-
| БЭК 1913 || Артем Языков|| @Symptotic || Александр Югай ||@aleksandry99 ||
|-
| online_squad || Матвей Зехов ||@moonlight0071 || любой ассистент||
|}

===Элементы контроля===
Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:1000px; overflow: hidden;">

Промежуточная аттестация (2 модуль)
0.05 * аудиторная активность + 0.1 * домашнее задание + 0.275 * контрольная работа 1 + 0.275 * контрольная работа 2 + 0.3 * экзамен

Промежуточная аттестация (4 модуль)
0.05 * аудиторная активность + 0.1 * домашнее задание + 0.275 * контрольная работа 3 + 0.275 * контрольная работа 4 + 0.3 * экзамен

* Контрольные работы для пропустивших их по уважительной причине проводятся в день экзамена.
* Экзамен состоит из письменного теста и устного опроса.
* На устную часть допускаются студенты, получившие за тест оценку 7 и более.
* Содержание и форма домашнего задания определяются преподавателем, ведущим семинары.

====Контрольная работа №1====
Внимание! Торжественно оглашаем порядок проведения контрольной работы номер 1!

Правила проведения

Дата: 22.10.2020
Время: 14.40

1. Контрольная будет проходить на платформе Canvas. Инвайты в систему были высланы на ваши корпоративные @edu.hse.ru. Если инвайта на почте нет, срочно обратитесь к любому ассистенту или, в крайнем случае, к семинаристу.

2. Контрольная будет проходить в два блока. Каждый блок будет содержать несколько задач.

- Блок 1, общий для БП и ИП.
Возможность начать блок 1 откроется в 14:40.
Продолжительность 50 минут с учётом загрузки работ.
В блоке будет 3 задачи.
Возможность загружать файлы закроется в 15:30.

- Перерыв (15 минут)

- Блок 2, отличается для БП и ИП.
Возможность начать блок 2 откроется в 15:45.
Студенты БП должны решить 3 базовых задачи за 60 минут.
Студенты ИП должны решить 5 задач за 140 минут.
В 5 задач для ИП входят 3 базовых и любые две из четырех предложенных исследовательских.
Возможность загружать базовые задачи закроется в 16:45.
Возможность загружать исследовательские задачи закроется в 18:05.

3. Схема сдачи каждого блока будет выглядеть следующим образом.
Для каждой задачи на Canvas будет существовать отдельный Assignment.
Решение каждой задачи вы оформляете отдельным pdf-файлом и загружаете в соответствующий Assignment.
Если задача не умещается на одной странице, необходимо склеить решение данной задачи в единый pdf.

4. Файлы других форматов кроме pdf система принимать не будет, будьте внимательны.
Потренироваться в этом нелёгком деле можно в тестовом Assignment,
https://canvas.instructure.com/courses/1898262/assignments/18324051

5. Контрольная будет проходить без прокторинга. В zoom заходить не нужно.

6. Если вы по каким-то причинам хотите писать контрольную очно, то заполните гугл-форму
https://forms.gle/ZuKUGT9KWX8hvn237
Первые 50 студентов, заполнивших форму, получат VIP приглашения на очный формат.
К сожалению, мы можем дать право написать контрольную очно только ограниченному списку студентов.
Студентам, пришедшим очно, разрешается пользоваться книгами и шпаргалками.

7. Студенты БП имеют право решать ИП задачи.
Наличие хотя бы одной загруженной исследовательской задачи означает проверку по правилам ИП.

8. Всем удачи!

Ссылка на решение и критерии оценивания

https://www.overleaf.com/read/cjcvbynphymg

Апелляция результатов

Если Вы считаете, что в соответствии с опубликованными критериями проверки, Ваша оценка должна быть выше, Вы можете написать заявление на пересмотр работы с указанием соответствующих пунктов задач и обоснованием повышения оценки на tasks-and-tests@yandex.ru. Заявление должно быть отправлено с корпоративной почты, указаны фио, номер группы. Заявление пишется на имя преподавателя, ведущего семинары.

Пропустившим минимум по уважительной причине

Все, кто не смог написать [https://drive.google.com/file/d/1hAxy6qwteh7o4chMcZfpEmrIDrOQ8oUv/view?usp=sharing минимум] по уважительной причине, могут ответить на вопросы [https://drive.google.com/file/d/1hAxy6qwteh7o4chMcZfpEmrIDrOQ8oUv/view?usp=sharing минимума] устно во вторник 24 ноября с 9.30 до 13.20 в zoom - конференции
Идентификатор: 920 9088 3396
Код доступа: 513490
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/18bFetLQXObO2PAOfOK6mgLzLm3WZDu4kSGn4fDgUUfU/edit?usp=sharing Необходима предварительная запись]

====Контрольная работа №2====
Внимание! Торжественно оглашаем порядок проведения контрольной работы номер 2!

Правила проведения

Контрольная работа 2 проводится в онлайн формате в два этапа:

Первая часть (минимум)

Дата: 5.12.2020
Время: 13.00

Минимум состоит из тестовых вопросов с несколькими вариантами ответов. Правильный ответ один. Вопросы отличаются от заданий теоретического и задачного минимума, но соответствуют им по уровню сложности. Войдут все темы до неравенств Маркова и Чебышёва (не включая неравенств). Нормального распределения не будет.

Продолжительность минимума к кр2 - 40 минут. Количество вопросов - 18. Войти в систему и начать тест можно с 13:00 до 13:10 без потери времени. Возвращаться к пропущенным вопросам нельзя. Удачи с техникой и скоростью интернета!
Ссылка:

https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6569711/

Вторая часть (основная)

Дата: 12.12.2020
Время: 13.00

Текст контрольной работы откроется в 13:00 по ссылке:
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6640059 https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6640059]

После условия задач будет место для загрузки файла.
Необходимо загрузить единственный pdf-файл с фотографией всех листов решениями.

В 14:20, по истечении положенного времени, вы получите предупреждение "late".
Это просто предупреждение о том, что время написания работы вышло.

До 14:30 ещё можно будет загружать файл.
После 14:30 загрузить файл будет невозможно.

Для максимальной оценки за вторую часть необходимо набрать 40 баллов.
Остальные баллы являются бонусными.

Основная часть проверяется только у тех студентов, кто набрал за минимум 10 и более баллов из 18.
Продолжительность работы -- 80 минут. В контрольную войдут все изученные темы: совместное и условное распределение, условное математическое ожидание, характеристики случайных векторов (математическое ожидание, ковариационная матрица, корреляция), сходимость последовательностей случайных величин, неравенства Маркова, Чебышёва, ЗБЧ, ЦПТ, нормальное распределение.

Перед минимумом протестируйте прохождение тестов в канвас

Демо-тест для проверки браузера:
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6547032 https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6547032]

Естественно, вопросы будут другие и попытка прохождения будет только одна 🙃

Проверьте, что ваш браузер корректно отображает формулы. Если нет, то попробуйте [https://www.mozilla.org/ru/firefox/new/ Firefox], с ним точно нет проблем.

Демо-кр для загрузки файлов:
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6672106 https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6672106]

Запись на пересдачу "минимума" контрольной работы 2

Уважаемые студенты, верховный президиум дает возможность тем из вас, кто ПО ТЕХНИЧЕСКИМ ПРИЧИНАМ В CANVAS не смог (не смогла) написать субботний "минимум" контрольной работы 2, пересдать его в устной форме!

Что нужно сделать:

1. Записаться в [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1S4WkWw0KEIELWKbCJRp4OxZup13mCseEryIV2CiIHeI/edit?usp=sharing google-таблицу] до 23:59 7 декабря 2020 года (обратите внимание, что дедлайн жесткий, и если Вы не успеете записаться, то потеряете возможность этой пересдачи!). После указанного времени таблица будет закрыта для редактирования.

2. Быть уверенным (или уверенной), что у Вас есть доказательства того, что технический сбой имел место быть. Скриншоты, фотографии, видео — все это годится для подтверждения наличия технического сбоя. К нашему и Вашему большому сожалению, убедительные и настойчивые фразы в духе "Я не знал, что нужно было заскринить", "У меня не было доступа в Интернет" или "Зевс украл мою антенну, чтобы установить ее себе на Олимп" приниматься во внимание не будут.

Пересдача будет проведена на неделе до основной части контрольной работы 2. Если у Вас возникнут какие-либо вопросы, смело задавайте их ассистенту Илье в Telegram: @hsetvis.

Желаем удачи!

Правила пересдачи "минимума" контрольной работы 2

Уважаемые студенты, оглашаем правила пересдачи "минимума" контрольной работы 2:

1. Пересдача пройдет в четверг, 10 декабря 2020, в 19:00.

2. Опрос студентов будет проходить в устной форме.

3. Убедитесь, что камера на Вашем устройстве работает.

Ссылка на пересдачу: https://zoom.us/j/94628210004

Идентификатор конференции: 946 2821 0004

Код доступа: 289123

Желаем удачи!

Пропустившим контрольные по уважительной причине

Студенты, пропустившие одну или обе контрольных по уважительной причине, могут написать контрольные в день экзамена 24.12.2020 в 15.00. Задание появится [https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6731502 здесь]. Для допуска к контрольным необходимо прислать скан справки на ekossova@hse.ru и записаться в [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_2f-nYlqBzDLEsO3LQ6L65MjNJgRCSzgOBi9Zz1TdkI/edit?usp=sharing таблицу]. В графах kr_1 kr_2 нужно поставить "1", если собираетесь писать соответствующую работу, и ноль, если нет. В графе "подтверждение" ставится "1", если справка есть и выслана на почту, и ноль в остальных случаях.

====Экзамен====

Правила проведения

Дата: 24.12.2020
Время: 11.10
Форма: тест в системе Canvas
Темы: все пройденные
Продолжительность 60 минут, 30 вопросов. Возвращаться назад нельзя. Из нескольких вариантов ответов на каждый из вопросов теста только один вариант является верным.

Экзамен будет проходить в форме теста в системе canvas: https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6727265.
Предварительные оценки за экзамен будут объявлены в течение двух часов после окончания теста. За тест можно получить оценку от 1 до 10 баллов. Однако, для подтверждения результата может потребоваться устное собеседование. Список студентов, вызываемых на устное собеседование, будет опубликован на странице курса до 14.00. При неявке на собеседование результаты теста аннулируются.

Студенты, набравшие за тест 6 и более баллов, могут воспользоваться правом сдать экзамен устно. В этом случае оценка за тест аннулируется, и студент получает оценку за устный экзамен.
Ссылка на устный экзамен:

Тема: Экзамен о теории вероятностей
Время: 24 дек 2020 12:00 PM Москва

Подключиться к конференции Zoom
https://zoom.us/j/91615826042

Идентификатор конференции: 916 1582 6042
Код доступа: 190787

Просмотр работ и апелляция

Тесты проверяются автоматически. Вопросы и верные ответы, как и ответы студента, будут опубликованы сразу же после экзамена. Если в ответах, указанных как верные, будет обнаружена ошибка, нужно сообщить о ней преподавателям, и результаты будут пересчитаны автоматически. При данной процедуре проверки показа работ и апелляции не требуется.

Запись на устную часть экзамена

Записаться на сдачу устной части можно до 15.10 в форме:

https://forms.gle/bEZNSdSh9BGdpTfZ9

Напоминаем, что право идти на устную часть имеют только те, кто получили за тест от 6 баллов!

Пересдача 1
Пересдача по ТВ откроется по
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6855203 ссылке]
Условия прежние: 30 вопросов, 60 минут

</div>

Минимум N3 пройдет в годовой юбилей объявления пандемии (2021-03-11).
Тест состоит из 12 вопросов и длится 36 минут от момента начала.

[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/7284156 Тест откроется на вход в 20:00 (мск).]

Возвращаться к предыдущим вопросам невозможно.
Часть вопросов с выбором одного ответа из множества. Часть вопросом с вводом ответа числом.

В числовых ответах: в качестве разделителя дробной и целой части используйте точку.
Дробные ответы вводите с точностью до двух знаков после точки.

Если картинка с условием вдруг не видна, то можно обновить страничку или кликнуть правой кнопкой мыши по непрогрузившейся картинке и принудительно её подгрузить.

==Основная литература==

* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика: пособие для вузов
* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика - 2 (промежуточный уровень) : учеб. пособие
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=Ru&blang=ru&page=Book&id=242395 Теория вероятностей и математическая статистика в задачах]: Более 360 задач и упражнений
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271549 Теория вероятностей в задачах]
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271548 Математическая статистика в задачах]
* Blitzstein, Hwang, курс [https://projects.iq.harvard.edu/stat110 Statistics 110]: книга, видеолекции, листки с упражнениями, теория вероятностей до статистики, но с MCMC и упражнениями в R.

==Дополнительная литература==

* Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
* Kelbert, Suhov, [https://alraziuni.edu.ye/uploads/pdf/book1/nursing/Probability%20and%20Statistics%20by%20Example_%20Volume%20I.%20Basic%20Probability%20and%20Statistics_%202005.pdf Probability and statistics by example]: задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/ Теория вероятностей].
У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/ms/ms_nsu07.pdf Математическая статистика]
* Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
* Grimmett and Stirzaker, [http://home.ustc.edu.cn/~zt001062/PTmaterials/Grimmett&Stirzaker--Probability%20and%20Random%20Processes%20%20Third%20Ed(2001).pdf Probability and Random Processes]
* Grimmett, One thousand exercises in probability

== Материалы к курсу ==
=== [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]===
===[https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf Листки к семинарам ип]===
===Таблицы: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/tables/tables_all.pdf распределения, связанные с нормальным], [https://drive.google.com/file/d/1vAwMmq_yGatmmP5Qbi_2NFPFE1_Tv1DR/view?usp=sharing тест Колмогорова (рус)], [https://bit.ly/2FbPbck тесты Колмогорова и Смирнова (eng)]===

Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/issues/new?assignees=&labels=&template=--------.md&title=%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%3A+%D0%BA%D1%80+7+%D0%B7%D0%B0+3030-3031+%D0%B3%D0%BE%D0%B4%2C+%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0+25 поднимите запрос]. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть.

== Первый семестр ==
Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:1000px; overflow: hidden;">

===1 сентября. Основные понятия теории вероятностей. Дискретное вероятностное пространство.===

'''Разберите теоретический материал лекций:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1qoOeq7VAkytlBUyMzpMGvwkkU1kolvtP/view?usp=sharing Слайды к лекции (Дизайн и креатив Александра Михайлова)]
* О курсе и правилах. [https://youtu.be/OXyOoCgLbmw Эпизод 1.] [https://youtu.be/DNKtzW1AX_Q Эпизод 2.]
* [https://youtu.be/VnLxS7z6LtI Основные понятия ТВ. Пространство элементарных событий. Случайные события.]
* [https://youtu.be/7IW8gQMhjuU Аксиома вероятности.]
* [https://youtu.be/QJOZRgQowVM Классическое определение вероятности. Задача о счастливом билете.]
* [https://youtu.be/BZO3GPkWbas Теорема сложения]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=5WWa0V5_htQ Основные понятия теории множеств]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=esSkQI6limw Основные понятия теории вероятностей]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=YsuvWt38uVM Примеры элементарных задач]
* ИП: не было :)

'''Решите самостоятельно задачи:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1SOUn3UhIScRtmHdMy_rOxHipkg7qYl2U/view?usp=sharing Задача на тему Вероятности событий (простая)]
*[https://drive.google.com/file/d/1BXlmfznY5-7jm-eVCKHZkDS1lq9mu0AQ/view?usp=sharing Задача на тему Вероятности событий (чтобы подумать)]
*[https://drive.google.com/file/d/1yMlNeF7TzOEC5KC-fG_KTNhZUjVNOSAw/view?usp=sharing Теоретические задания (со звездочкой) по теме Аксиоматика Колмогорова]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1,2.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 из первой кр 2019-2020; №1 из первой кр 2018-2019; №1 (1 и 2 пункты), 2 из первой кр 2017-2018

===8 сентября. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности.===

Разберите теоретический материал лекции (Видео вышкинской аппаратурой, к сожалению, не записалось.):

*[https://drive.google.com/file/d/1haD_tFLMg18gKNFZdc0WBZIq9F8XAAM5/view?usp=sharing Слайды к первым двум лекциям без дизайна и креатива]
*[https://youtu.be/jHMO4SQRo4g Лекция 2: Условная вероятность, теорема умножения, независимость, формула полной вероятности]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=I4mgeweNFJI Основы комбинаторики]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=EsTP9dUSxXQ Примеры элементарных задач]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=IEBlKPEO-BY Карточные задачи, часть 1]
* ИП: [https://youtu.be/as_l2CWZ_ok группа 191], [https://youtu.be/dtVCqZ78n1A группа 192]

'''Разберите решения задач:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1QZrsnU-G-SpdlfOBgjMR8KYwsBlWI47Z/view?usp=sharing Задачи к лекции 2 от Д. А. Борзых]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
*Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1 (3 пункт),3,4.
*Задачи основных контрольных ([https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]): №2,3 из первой к.р. 2019-2020; №5 из первой к.р. 2018-2019

{| role="presentation" class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
| <strong>'''Бонус: стилизованная задача про коронавирус:'''</strong>
|-
| ''Вирус SARS-CoV-2 имеется у 0.35% населения и может протекать неотличимо от гораздо более распространенного сезонного гриппа. Для определения наличия этого патогена был создан специальный тест, который имеет точность 70% и 95% для положительных и отрицательных результатов соответственно.

''Иными словами:''

''Если человек болен, то с вероятностью 70% результат теста будет положительным и с вероятностью 30% отрицательным.
Если человек здоров, то с вероятностью 95% результат теста будет отрицательным и с вероятностью 5% положительным.
''Вы решили пройти тест, и его результат оказался положительным.''

''С какой вероятностью вы действительно больны короновирусом? (подсказка: не 70%)''
|}
=== 15 сентября. Формула Байеса, испытания Бернулли, теорема Пуассона===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1uYmJjet8BAHsyfNkeG-Zg7KxLNjmEvPM/view?usp=sharing Слайды к лекциям 3-4]
*[https://vr360.hse.ru/account/broadcasts/395 Лекция 3. Формула Байеса, испытания Бернулли (запись трансляции вышкинской аппаратурой)]
'''В разбивке по темам:'''
*[https://youtu.be/m51WLSp-iPs Формула полной вероятности, задача о технологическом контроле]
*[https://youtu.be/J2ODMhcWJiE Формула Байеса, пример]
*[https://youtu.be/wABMsJkxSgc Видео "Теорема Байеса", от студентов прошлого года]
*[https://youtu.be/6MLM1uu6u00 Испытания Бернулли, задача о присяжных]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=XjrHeL5g1X8 Карточные задачи, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=HOxGf-V9980 Геометрические вероятности, часть 1]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=e88yja9rDu0 Геометрические вероятности, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=cwyBiQ-WSnc Независимость событий]
* ИП: [https://youtu.be/6I3p14gGBZI группа 191], [https://youtu.be/UtwDlDjs_uk группа 192]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №3 и №4.
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 (19-20), №4 (18-19), №5 (17-18), №3 (16-17), №1 (13-14) [все из первой КР].

=== 22 сентября. Биномиальное и связанные с ним распределения: геометрическое, Пуассона. Теорема Пуассона===

'''Разберите материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1r5w1-MI6hTBWWn0D02NTH5NsdgFh2mcr/view?usp=sharing Слайды к лекции (дизайн Александра Михайлова)]
* [https://youtu.be/10n7h1l0srw Геометрическое распределение]
* [https://youtu.be/IVzHZT_y6HM Теорема Пуассона (без доказательства), погрешность приближения]
* [https://youtu.be/48E2HUlBeyI Теорема Пуассона с доказательством]
* [https://youtu.be/pvHYwbO4upk Пример с Аэрофлотом]
* [https://drive.google.com/file/d/1vMGUC-hxpprfFMw29oHeIBo77Mk_-OZm/view?usp=sharing Детектив "17 мгновений халявы"] — история, произошедшая на ФЭН в 2014 году и имеющая непосредственное отношение к формуле Бернулли и теореме Пуассона
* [https://youtu.be/sHitpPV1c-0 Расчёт вероятностей в детективе "17 мгновений халявы"]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=KafBjeMsTro Условная вероятность]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=lGnIxKKtPYg Формула полной вероятности и формула Байеса]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=JTOCdHDqR0Y Схема Бернулли]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=ZtHntUUqgsw Приближения схемы Бернулли]
* ИП: [https://youtu.be/WuYCKunklik группа 191], [https://youtu.be/0AXf55o7rOk группа 192]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №7 , №8 и №9.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №5 (18-19), №2 (17-18), №5 (15-16) [все из первой КР].

'''Разберите решения задач:'''
* [https://drive.google.com/file/d/1BgbontLALbYsh6tXwKBBP9-v0-IAL0HI/view?usp=sharing Задачи к лекции № 4 от Д.А. Борзых]

'''Для суровых Челябинских жителей'''
* Доказательство теоремы Пуассона через [http://people.bu.edu/pekoz/A_Second_Course_in_Probability-Ross-Pekoz.pdf каплинг]

=== 29 сентября. Аксиоматика теории вероятностей: Сигма-алгебра событий. Вероятностная мера. Случайные величины как измеримые функции. ===

'''Разберите материал лекции:'''
* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1poMUvVlAqeZOvhE75ViZPKnCTmWLRxf Для гурманов аксиоматического подхода: Математические основы теории вероятностей -- видеозапись лекций по курсу «Стохастический анализ» в 2013--2014 учебном году для студентов 2 курса факультета экономических наук.]
* [https://youtu.be/yv0YImn7iXY Видеозапись лекции]
* [https://drive.google.com/file/d/1PWBd47sGJOqD3d7yHZaNnL6exAgqNrFE/view?usp=sharing Расширенный конспект лекции. Внимание: в 5-м свойстве функции распределения была опечатка!!!]
* [https://drive.google.com/file/d/1JSeXDaqXXItllpc1ZIS3U5MrMEouT2_Z/view?usp=sharing Задачи к лекции от Д. А. Борзых]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/tldEVXdOqV4 Функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/3mjvUb8Tdx8 Пример задачи на функцию распределения]
* БП: [https://youtu.be/UtNvI5t3_NQ Функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/_q3M7eZXrm4 Пример задачи на функцию плотности]
* ИП: pdf: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/raw/main/class_pdfs/probability_191_2020_09_28.pdf 191], [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/raw/main/class_pdfs/probability_192_2020_09_28.pdf 192], видео с разрывами: [https://zoom.us/rec/share/2vwjqw2ECJSEfg9wJ8i0wVXPHF0JlSAOFcThp987t-2wd14peh566QWqLG2tlkYH.r4XIOYesHEqNkbFN?startTime=1601293531000 191], [https://zoom.us/rec/share/Zdlc95BFfwkRbpJYL3pi1OJgIPpq05OjDxwTO2jJ80IFd-DccouLtmmTlWYHGO6M.DBLOLRJCx9ZtjXXv?startTime=1601295814000 192]

=== 6 октября. Аксиоматика Колмогорова. Непрерывные вероятностные пространства. Случайные величины, функции распределения. Дискретные распределения. Непрерывные распределения, функция плотности===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/17JWwf6QaZ6P7IcxQqLfvzNhJg-jqUXOT/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/MlKXXy1e4FM Непрерывное вероятностное пространство. Аксиоматика Колмогорова]
*[https://youtu.be/nDD6gP95NlI Определение случайной величины]
*[https://youtu.be/qV3-CZGrxNQ Определение и свойства функции распределения. Дискретные распределения]
*[https://youtu.be/sL7-99_VLqM Непрерывные и абсолютно непрерывные распределения, функция плотности и её свойства], [https://youtu.be/GSCCrIw7H2A преобразование с.в.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* Весь семинар у базового потока был посвящен написанию минимума из КР!
* ИП: не было :)

=== 13 октября. Непрерывные распределения случайных величин. Математическое ожидание ===

Опечатка найдена: в формуле функции плотности Коши не хватало пи в знаменателе. Ура поисковой команде! Все участники будут вознаграждены.

P.S. Общими усилиями были найдены опечатки, о существовании которых я не подозревала:))

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1IdCfLeNmwZpBXnqUdMt1TfZoeCXZQsJq/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/Q4qqXn5T9Co Квантиль распределения. Равномерное распределение]
*[https://youtu.be/oV-dE-1gGGQ Показательное (экспоненциальное) распределение]
*[https://youtu.be/g8Qs652GfRc Определение математического ожидания]
*[https://youtu.be/2n3-9xpdIvc Примеры вычислений математического ожидания]
*[https://youtu.be/nbZIBBn9oXE Свойства математических ожиданий]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/LihLImtO7L0 Равномерное распределение]
* БП: [https://youtu.be/OOLrHcsi2qI Математическое ожидание: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/UV7fXukvZKU Математическое ожидание: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/OCXZTB6GMXY Дисперсия: определение]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=kSUi5_v_j3E дифференциал распределения]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №6, №12.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4 (а, б, в) и №5 (19-20), №3(18-19), №4 (17-18), №6 (15-16), №8(а)(14-15) [все из первой КР].

=== 23 октября. Контрольная работа №1 ===

'''Условие задач:'''
*[https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/tree/main/kr_01 Задачки к первой контрольной работе]

=== 27 октября. Случайные векторы. Совместное распределение ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1TisctFHK0i6YNmQ_f5s0XiXeEgIbkBiI/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/oMlH3PGauKU Случайный вектор. Совместная функция распределения. Дискретное совместное распределение]
*[https://youtu.be/GMAZmCTjN4s Дискретное совместное распределение, пример]
*[https://youtu.be/118BfxSE_h0 Абсолютно непрерывное совместное распределение]
*[https://youtu.be/pN1CEzcBOTE Независимость случайных величин]
*[https://youtu.be/KY1F1v-i8jY Распределение функций от случайных величин. Формула свёртки]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/ozfl4MJoYo8 Многомерная функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/GG1q6w1cOZ4 Многомерная функция распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/r4XkiMQRHt0 Многомерная функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/nbl6M2VLqoA Многомерная функция плотности: примеры задач]
* ИП: пуассоновский поток [https://www.youtube.com/watch?v=J_dJZo9D4Sc&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=8 часть 1], [https://www.youtube.com/watch?v=u4atU9LYRts&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=9 часть 2]

'''Рекомендуемые задачи для самостоятельного решения:'''
* [https://drive.google.com/file/d/1xF7BPTfiS1_cSBrivPRqoYUXyxpbd6Th/view?usp=sharing Задачи от Д. А. Борзых]

=== 3 ноября. Условные распределения и условные математические ожидания. Дисперсия. Ковариация ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/rW7Ez-toJCY Условное распределение]
*[https://youtu.be/_20wrXhlFf4 Условное математическое ожидание]
*[https://youtu.be/LXYBHb-5fNc Дисперсия и ковариация]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/siqL7vIFBwE Моменты, условные распределения: определения и основные формулы]
* БП: [https://youtu.be/Volc1HYC1dI Условные распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/gzRNVDhqdFw Ковариация: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/30LPBsyj4V8 Ковариация: примеры задач]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=3z2NUleHEcM&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=10 дисперсия, энтропия, А], [https://www.youtube.com/watch?v=3z2NUleHEcM&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=10 дисперсия, энтропия, Б]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] (теперь и далее до конца второго семестра к КР2): №1-8, №19-24.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 и №2 (19-20), №1 и №4(18-19), №2 и №5 (16-17), №1 и №3 (15-16) [все из второй КР].

=== 10 ноября. Одномерные&Двумерные распределения и их характеристики ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/MOy3Jn8cod4 Случайные величины и случайные векторы: распределения и характеристики]
*[https://youtu.be/qyw50M3o6sY Пример: формирование оптимального инвестиционного портфеля. Корреляция.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/NQDK53LLFz8 Корреляция: определение и основные свойства]
* БП: [https://youtu.be/r2Lk9L1itCY Корреляция: пример задачи для дискретного распределения]
* БП: [https://youtu.be/BX3BXI_axKk Корреляция: пример задачи для непрерывного распределения]
* ИП: встреча с Тайным Братством Дикого Бутстрэпа

=== 17 ноября. Корреляция и её свойства. Альтернативные способы измерения риска - VaR ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/uQYJOJppC-k Свойства корреляции. Эпизод 1]
*[https://youtu.be/6k9Mc2sBGQA Свойства корреляции. Эпизод 2]
*[https://youtu.be/k2USlme-1Oo Пример: и снова портфель. Ещё одна характеристика риска - VaR]
*[https://youtu.be/c12bgbrzdvE Пример вычисления VaR]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/kC49tVP5hjo Задача на свойства математических ожиданий и дисперсий]
* БП: [https://youtu.be/f1R03jpV71M Задача на преобразование функции плотности]
* БП: [https://youtu.be/RJTEvIJVXUg Задача на свертку в сумму случайных величин]
* ИП: преобразование плотностей с помощью [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/epsilon/master/e_003/diff_forms/diff_forms.pdf дифференциальных форм].

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4-в, №1 (19-20); №6 (18-19); №1, №2-з (16-17); №2, №3 (15-16) [все из второй КР].

=== 24 ноября. Неравенства Чебышёва и Маркова. Сходимость по вероятности ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/iqkCvDjboFg Неравенство Маркова]
*[https://youtu.be/5xzlztrNsOY Неравенство Чебышева]
*[https://youtu.be/k-IZRdBaJpE Сходимость по вероятности. Определение]
*[https://youtu.be/nEG0J4Jge6w Сходимость по вероятности. Примеры]
*[https://youtu.be/gMTkfbx0ux4 Сходимость по вероятности. Теорема об умножении на число]
*[https://youtu.be/ePoC6Xpkz9U Сходимость по вероятности. Предел от суммы равен сумме пределов по вероятности]
*[https://youtu.be/d4SSPyv620s Сходимость по вероятности. Теорема Слуцкого, ее доказательство и следствия]
*[https://youtu.be/O1_x-91Sh6g Ещё три вида сходимости]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/mvkXi9GgFWM Неравенства Маркова и Чебышева: теория и задачи]
* БП: [https://youtu.be/EplbWgonq5M Нормальное распределение: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/XekEkv-Fh2s Нормальное распределение: N(0,1)]
* БП: [https://youtu.be/GFfW0WWEJpk Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* ИП: на семинаре студенты в дискорде по группам самостоятельно решали [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf 10.1 и 10.14] плюс нахождение H(X), H(Y|X), I(X, Y).

=== 1 декабря. Закон Больших Чисел. Центральная Предельная Теорема ===
'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1HflMjdpYbkAfRE55M3NDJwHrIBmLPU7D/view?usp=sharing Слайды к лекции]
К сожалению, видео на vr360.hse.ru записалось без звука, ниже ссылка на видео, записанное в zoom
*[https://youtu.be/jwbk48Vq3SE ЗБЧ и ЦПТ]. [https://youtu.be/vZPD99t55Ps Пример]: вычисление необходимого числа наблюдений.
Проверяем Закон Больших чисел в действии: пройдите [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSewxNnS1Oddos-miIRSdVAnCxA4vfEs9WulL4mYs2z1y3TOuw/viewform?usp=sf_link опрос] за 1 минуту и узнайте, работает ли закон больших чисел :) Результаты будут объявлены, когда проголосуют более 100 человек.

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/k3YUEb0k3Ek Нормальное распределение: задача про модуль]
* БП: [https://youtu.be/W5bi1FwtrOE Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* БП: [https://youtu.be/RMorsftcpIM ЗБЧ и ЦПТ: формулировки]
* БП: [https://youtu.be/1-SZ-M6VBME ЗБЧ и ЦПТ: примеры задач]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4 (19-20); №7-8 (17-18); №3, 4(a,б)(16-17); №2, №3 (14-15) [все из второй КР].

=== 8 декабря. Интегральная и локальная теоремы Муавра-Лапласа. Задача о страховом резерве. Неравенство Берри-Ессеена ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://vr360.hse.ru/account/broadcasts/1045 Видео vr360].
То же видео по разделам, записанное другой камерой (лучше видны формулы):
*[https://youtu.be/U_QvfbfvPuU Теорема Муавра-Лапласа]
*[https://youtu.be/vSYjIQ1jf1w Примеры применения ЦПТ: доктор Спок, резерв страховой компании]
*[https://youtu.be/pi0q7IgJzTM Неравенство Берри-Эссеена - погрешность аппроксимации (приближения) в ЦПТ]
*[https://youtu.be/EHvPt30-7OA Ещё раз пример с резервом, но со случайными выплатами]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/s_ySy2AVhf0 Нормальное распределение: задача про функцию плотности]
* БП: [https://youtu.be/7jSOxhbOYr4 ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/KTMK6JARfTY ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/dGqqVcvpA_c ЗБЧ: примеры задач]

=== 15 декабря. Метод Монте-Карло===

*[https://youtu.be/g7T4i2esM_0 Биржевой парадокс. Применение ЗБЧ: метод Монте-Карло]

*[https://youtu.be/t-ETLjne2xA Как намонтекарлить значения своей собственной случайной величины?]

</div>

==Второй семестр==
===12 января. Многомерное нормальное распределение===
'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/egFDSgu3JMg Многомерное нормальное распределение: определения и свойства]
Внимание, опечатка: на 20-ой минуте в определении 2 корень из двух пи должен быть в степени n

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/8739X68UXnc Двумерное нормальное распределение: основные формулы]
* БП: [https://youtu.be/aLD70csSAwo Двумерное нормальное распределение: пример задачи]
* БП: [https://youtu.be/gfPnQR-sGNM Условное двумерное нормальное распределение]
* ИП: [https://youtu.be/7tTeXiZAEEA Аксиоматика Хершела-Максвелла]

'''Решите задачи:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №3 и №4 (15–16), №4 (14–15) [все из третьей КР].

'''Используйте Python''':

*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/1_multivarite_normal_distribution.py Многомерное нормальное (включая условное) распределение]

===19 января. Многомерное нормальное: условное распределение. Распределения, связанные с нормальным: хи-квадрат, Стьюдента, Фишера===
'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/ULhG4pO2hNc Условное многомерное нормальное распределение]
И всё-таки в задаче про вес и рост условная дисперсия веса равна 20, а не 16,3. Посчитано было верно, но при записи перепутаны цифры: должно быть Var (m|h=182)=36*(1-28*28/(49*36))=20.
* определение распределений хи-квадрат, Стьюдента, Фишера смотрите в материалах семинаров

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП (дополнение лекции): [https://youtu.be/o37eOBUw0yQ Хи-квадрат распределение: определение и свойства]
* БП (дополнение лекции): [https://youtu.be/gPP8fsPOgzw Распределение Стьюдента: определение и свойства]
* БП (дополнение лекции): [https://youtu.be/TzFPcsGW0YE Распределение Фишера: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/dmUz2BwFKb4 Табличные распределения: примеры задач]
* ИП: [https://youtu.be/z3bgNNEaCc8 Геометрический подход к хи-квадрат распределению]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №1-4
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №1-2
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: миникр 1(19-20г.), №1,4(18-19г.), №3(17-18г.), №3-4(15-16г.), №4-5(14-15г.), №2(10-11г.), часть I.№1-2 и часть II.№3(8-9г.), часть I.№1,3 и часть II.№3(6-7г.), часть I.№1,3,5,9,12 и часть II.№9(5-6г.) [все из третьей КР]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/2_student_chisquared_fisher_distributions.py Распределения Хи-Квадрат, Фишера и Стьюдента]

===26 января. Основные понятия математической статистики===

* Ещё раз о [https://youtu.be/DkhQpjAQ01w правилах оценивания]: [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScbChpqt7TECjnqB1tLYK87dMebWEdRBl0rZatSsYeUWY89yQ/viewform?usp=sf_link опрос по переводу баллов за экзамен в оценку]

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/Cd6e8vaXmF4 Генеральная совокупность и выборка. Способы организации выборки]
*[https://youtu.be/8cNOKk68-eQ Выборочные характеристики: вариационный ряд, выборочные функции распределения и плотности, гистограмма, выборочные моменты]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/qTRs0Oy3nlI Введение в математическую статистику: использование Excel]
* ИП: [https://youtu.be/NM37yYWDRXM Производящие функции]

'''Решите задачи:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 и №2(16–17), №1 и №2 (15–16), №1 (14–15), №1 (09–10) [все из третьей КР].

'''Команда room113 подготовила для вас красивую визуализацию гистограмм в R. Обязательно стройте гистограммы, когда работаете с выборкой и данными!'''
*[https://youtu.be/vAuviFqVtXg О гистограммах.] Файл с кодом и данные тут: https://drive.google.com/drive/u/1/folders/1uP7n3YKpJWvvN-uw5U_DjahZIjdy51m5?ths=true. Не бойтесь их, они не кусаются :)
[[Файл:Hist.png|800 × 501|мини|Самый красивый результат теории вероятностей — центральная предельная теорема! Она работает лучше, чем само нормальное распределение :)]]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/4_ecdf_hist.py Выборочная функция распределения и гистограмма]
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/5_sample%20characteristics.py Выборочные характеристики]
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/3_sampling.py Генерация выборок из распределений (повышенная сложность)]

===2 февраля. Свойства выборочных характеристик===

'''Разберите материал лекции:'''

[https://youtu.be/oFaRacf2q_M Свойства выборочной функции распределения, выборочного среднего, выборочных моментов и выборочной дисперсии. Несмещённая оценка дисперсии]

[https://youtu.be/KGboHzO7q4E Поправка в случае конечной генеральной совокупности]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/4oxsH95dVSI Введение в математическую статистику: использование Excel (продолжение)]
* БП: [https://youtu.be/RE8WP7a8FiI Оценки и их свойства: несмещенность]
* БП: [https://youtu.be/WjJKGLyQbUk Оценки и их свойства: состоятельность]
* БП: [https://youtu.be/IW5MjydN7_c Оценки и их свойства: эффективность]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=NM37yYWDRXM&list=PLGpdGKp2JUvyeHoK77NQ74ZyG-nnGNmfQ&index=5 ИП: выборка из конечной генеральной совокупности]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №5-8
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №3-4
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №5(18-19 г.), №7(17-18 г.), №1(16-17 г.), №2(15-16 г.), №1(9-10 г.), ч.I №9, ч.II-А №5(8-9 г.), ч.I №7,13,14; ч.II №1(а-б)(5-6 г.)

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/4_ecdf_hist.py Выборочная функция распределения и гистограмма]
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/5_sample%20characteristics.py Выборочные характеристики]

===9 февраля. Точечные оценки и их свойства===

'''Разберите материал лекции:'''
[https://youtu.be/51XwcT9SVaw Состоятельность, несмещённость и эффективность оценок неизвестных параметров распределений]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/GXSC89IvUWg Задача об эффективности выборочного среднего]
* БП: [https://youtu.be/XIBT1tZ9FQo Задача об асимптотической несмещенности максимума]
* БП: [https://youtu.be/BIApAJ3M7io Задачи из минимума: несмещенность]
* БП: [https://youtu.be/m8fNMWWHV00 Задачи из минимума: состоятельность и эффективность]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=kYmMYMlmsMs&list=PLGpdGKp2JUvyeHoK77NQ74ZyG-nnGNmfQ&index=6 Семинар ИП]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №9-11
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №5-9
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: Миникр 3 № 1,2,4 (19-20 г.), №8 (18-19 г.)

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/6_estimators.py Статистические оценки (по мотивам задачи №6 из КР №3 за 2018-2019 год)]

===16 февраля. Методы статистического оценивания параметров===

''' Разберите материал лекции '''
*[https://youtu.be/hxBwhHVZLXw Метод моментов]
*[https://youtu.be/EU-YD45m1D4 Метод максимального правдоподобия]
*[https://youtu.be/N6FmoWlNn3w Пример применения ММП: оценивание параметров нормального распределения]
Ставьте лайки:
*[https://youtu.be/zkBWjZ2tZ44 Зажигательное видео о методе максимального правдоподобия от студентов прошлого года]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/sJ1zgskM2r4 Введение в метод моментов и метод максимального правдоподобия]
* БП: [https://youtu.be/BKX6Dfeca90 Задачи на MM и ML с дискретными распределениями]
* БП: [https://youtu.be/aDUeX1mLWeg Задачи на MM и ML с непрерывными распределениями]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=GD6Q-9DrK7E&list=PLGpdGKp2JUvyeHoK77NQ74ZyG-nnGNmfQ&index=9 Байесовская статистика]
* ИП: [https://colab.research.google.com/drive/1CdJ3cfiOwsHm1JdRSc4ifWkT2tfy5DAB?usp=sharing ноутбук по Байесовской статистике]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №15-16
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №11-13
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: Миникр 2 (19-20 г.), №7, 9, 10 (18-19 г.), №7 (15-16 г.), №7 (а, б) (14-15 г.), № 1 (а, б) (11-12 г.)

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/7_method_of_moments.py Метод моментов]

===24 февраля. Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера===
''' Разберите материал лекции '''
*[https://youtu.be/pqcJJenPU8U Неравенство Коши Буняковского]
*[https://youtu.be/gaGj0FNW5Xg Неравенство Рао Крамера. Часть 1]
*[https://youtu.be/LXOHUG67XiI Неравенство Рао Крамера. Часть 2. Формулировка и доказательство]
*[https://youtu.be/6UxNX7ipIes Неравенство Рао Крамера. Часть 3. Следствия]
*[https://youtu.be/AH1U6h4bQGo Другая формула для информации Фишера]
*[https://youtu.be/Qm_GU9Xlj70 Неравенство Рао Крамера. Пример]
*[https://youtu.be/CWWtaU8Qdg0 Фишер, Рао, Гаральд Крамер, Габриэль Крамер]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/8Zpme6eZI-8 Задачи на MM и ML попроще]
* БП: [https://youtu.be/ZD-SDxYijOo Задачи на MM и ML посложнее]
* БП: [https://youtu.be/js0zGj_vc7I Информация Фишера]
* ИП: [https://youtu.be/RZC8r4EjNXQ Кросс-энтропия и метод максимального правдоподобия]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/8_maximum_likelihood_method.py Метод максимального правдоподобия]

===2 марта. Критерий эффективности. Асимптотические свойства оценок. Дельта-метод===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/file/d/14NzVySYngdWFsiAqLyKhd1xH_5ykLOo9/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://www.youtube.com/watch?v=cezp2tNo2to Критерий эффективности]
* [https://www.youtube.com/watch?v=D3aip6OEErM Асимптотические свойства оценок] и дельта метод
* [https://www.youtube.com/watch?v=42TVnK5IEtc Доказательство дельта метода]
* Пример: [https://www.youtube.com/watch?v=bOwgeJ3txOo продолжительность безработицы]

Опечатки в видео: в критерии эффективности (неравенстве Рао-Крамера) слева должна стоять не среднеквадратическая ошибка, а дисперсия оценки (смотрите слайды к лекции); при доказательстве дельта метода опечатка на доске - по условию производная функции отлична от нуля в любой точке.

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/-KfACstun1A Задача на эффективность оценок]
* БП: [https://youtu.be/IR9QdAI51TM Еще задача на эффективность оценок]
* БП: [https://youtu.be/pIKm9dxAq8M Продолжение задачи про дельта-метод]
* ИП: [https://youtu.be/yEOQZEpr5iM Неравенство Рао-Крамера]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №12
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №№3-6 (Миникр 2, 19-20 гг.) ; №8-д (18-19 гг.); №5-з,ж (17-18 гг.); №6-е,ж (16-17 гг.); №№6-д,е (15-16 гг.)

'''Взбодритесь и отдохните:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1jBgPbH5pBmtI2dc7Tmw1FL70zTH0NCtZ Дельта метод глазами студентов]
* [https://drive.google.com/file/d/1ZbiH2is1REtCgCt_dFgEGlARs5RXY0Z6/view?usp=sharing Комиксы по свойствам оценок и методам оценивания]

===9 марта. Стратифицированное среднее===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1kR9M7arM3QlLQIUbaBriJBsWoNVlVkM1 Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/sNIbuJVUKFc Эпизод 1. Понятие стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/yyzWTbN2kDA Эпизод 2. Дисперсия стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/PuT86IgA80s Эпизод 3. Оптимизационная задача стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/vKSKGZggzpU Эпизод 4. Теорема о разности дисперсии среднего и дисперсии стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/KO0tluJhjBw Эпизод 5. Доказательство теоремы]
* [https://youtu.be/AJTYfpswai8 Эпизод 6. Пример о разбиении общества на страты]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/aBNcErd_0ac Продолжение задачи про дельта-метод]
* БП: [https://youtu.be/WkmBn2v8YqM Выборка из конечной генеральной совокупности]
* БП: [https://youtu.be/tPUJgZi-gp4 Стратифицированное среднее]
* ИП: [https://youtu.be/SIHaYBy8ODI Метод максимального правдоподобия]

'''Решите задачи:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: Минимум КР 3 №15; КР 3: 2018-2019 №2, 2017-2018 №4, 2016-2017 №3, 2014-2015 №2, 2009-2010 №3; КР 2 2008-2009 №8

===16 марта. Доверительный интервал для математического ожидания и дисперсии===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1QmjBSB3Rcl_WTX7ZwVjgPqyfedSjc9Qf Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/J55M3MO0j-E Общие понятия. Следствие леммы Фишера]
* [https://youtu.be/6u6fg3BKhBM ДИ для математического ожидания. Выборки из нормального распределения.]
* [https://youtu.be/jBanK2JICq4 ДИ для математического ожидания: свойства и примеры]
* [https://youtu.be/tWLVSViPxCo Ещё пример]
* [https://youtu.be/gtUqGNiP2dg ДИ для дисперсии]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/qGkxCsY7UgY ДИ для математического ожидания: теория]
* БП: [https://youtu.be/VtkwsQWS7vY ДИ для математического ожидания: задачи]
* БП: [https://youtu.be/z7e61ulUreQ ДИ для дисперсии: теория]
* БП: [https://youtu.be/Dc4NF38Mqp4 ДИ для дисперсии: задачи]
* ИП: [https://youtu.be/BI2mQQrztqw Дельта-метод + задачи по Advanced Statistics]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/9_confidence_intervals.py Доверительные интервалы для параметров выборки из нормального распределения]

===23 марта. Доверительные интервалы для разности математических ожиданий===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/file/d/19TORpGR1NbQuha4BhivMOdeFQsIal13j/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/eHgSUG6LoAw ДИ для разницы ожиданий. Связанные пары.]
* [https://youtu.be/sTScaStWXTA ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Известные дисперсии.]
* [https://youtu.be/jUV9L-v8s4c ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Известные дисперсии - пример.]
* [https://youtu.be/8_hDyGH0eWg ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Неизвестные равные дисперсии.]
* [https://youtu.be/YK-53OrLQqc ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Неизвестные равные дисперсии. Пример.]
* [https://youtu.be/3OMmlFrx46I Пример. Что насчитали инопланетяне?] и его анимированная [https://youtu.be/sUTfWl3vtLk версия]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/92FWnGh1fEc ДИ для разницы математических ожиданий: случай связанных пар]
* БП: [https://youtu.be/9E3caQPk2EE ДИ для разницы математических ожиданий: случай известных дисперсий]
* БП: [https://youtu.be/fQ2n4Dcphzw ДИ для разницы математических ожиданий: случай неизвестных, но равных дисперсий]
* ИП: [https://youtu.be/KIwcLDK_jOQ ДИ для оценок]

'''Решите задачи:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: Минимум КР4: №4, 5; КР3 16-17 №5, КР3 17-18 №8
====6 апреля. Асимптотические доверительные интервалы. ====
Асимптотические доверительные интервалы. Дельта-метод.

'''Разберите теоретический материал лекций:'''

* [https://drive.google.com/file/d/19TORpGR1NbQuha4BhivMOdeFQsIal13j/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/LgQNTGU0qcg Асимптотический ДИ для математического ожидания]
* [https://youtu.be/4ThLVgJPEtI Пример: ДИ для вероятности]
* [https://youtu.be/8QLeoXpL60k Построение асимптотического ДИ с помощью дельта метода]
* [https://youtu.be/xYyTXT48iYQ Пример: безработица]
* [https://youtu.be/oQjAHghIQ3M Асимптотический ДИ для разности долей]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/9Ykw3gmCPGs Асимптотический ДИ для доли]
* БП: [https://youtu.be/sLYLxt1ptRI Еще раз о таблицах]
* БП: [https://youtu.be/6qff8ndBsU4 Асимптотический ДИ для разности долей]
* БП: [https://youtu.be/-TEq4A-Dfec Асимптотический ДИ и дельта метод]

Теория вероятностей и математическая статистика, фэн, 2020-2021

2021-03-26T23:41:21Z

Npilnik:

== Общая информация ==

===Объявления===

Запись вебинара "Стохастический анализ в действии: от финансовой математики до охраны окружающей среды" https://youtu.be/TQeNFcEC9tA

===[https://docs.google.com/spreadsheets/d/e/2PACX-1vSNF7IqcOVwcTw7Eu0ii0ReicRTp-WT9M9rzCtoiA-p8RGuA8Rh7sLcF0sFIF4crZoW32LjrehrDjCe/pubhtml?gid=1977460297&single=true Таблица с оценками]===

=== Что делать студентам, не имеющим возможности посещать занятия? ===
Каждый понедельник в 13.00 проходит он-лайн семинар. Ссылка на конференцию: https://zoom.us/j/96178802506, Идентификатор конференции 96178802506, Код доступа 1810.
Вопросы по материалу лекций можно задать на консультации, проходящей в смешанном формате каждый вторник с 9.30 до 12.30. Если вопросы не поступают в течение 5 минут, консультация завершается.
Ссылка на конференцию: https://zoom.us/j/92090883396
Идентификатор конференции: 920 9088 3396
Код доступа: 513490

=== График лекций и консультаций ===

===Таблица с фамилиями и почтами ассистентов по группам===

{| class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
|-
! Группа !! Семинарист !! Телеграм семинариста !! Ассистент!! Телеграм ассистента !! Используемые ассистентом ресурсы
|-
| БЭК 191 || Борис Демешев ||@boris_demeshev, семинары: https://t.me/joinchat/QT-NnFogXUPewrag, https://zoom.us/j/3847905129, https://discord.gg/Yk5tT7yBpA || Александр Михайлов ||@aleksashka_pelikashka || https://www.youtube.com/channel/UCmdRoe4_GXbpA5Es0Pdu77Q/videos, https://vk.com/public191366688
|-
| БЭК 192 || Борис Демешев ||@boris_demeshev, семинары: https://t.me/joinchat/QT-NnFogXUPewrag, https://zoom.us/j/3847905129, https://discord.gg/Yk5tT7yBpA || Михаил Григорян ||@mogrigoryan ||
|-
| БЭК 193 || Елена Коссова|| || Илья Слаболицкий ||@hsetvis || https://www.youtube.com/channel/UCMMBZkJvnPkQRDaVL2gU5-w
|-
| БЭК 194 || Дмитрий Борзых || || Глеб Хайкин ||@khaykingleb ||
|-
| БЭК 195 || Дмитрий Борзых || || Одиссей Яковидис ||@o_odissey ||
|-
| БЭК 196 || Николай Пильник|| @Nikolay_Pilnik || Валерия Погребнова|| @valeriapogrebnova || https://www.youtube.com/channel/UCbE9SmX46z2AZPS6HLY8KkQ
|-
| БЭК 197 || Николай Пильник ||@Nikolay_Pilnik || Анастасия Алтунина ||@anastasiia_altunina ||
|-
| БЭК 198 || Иван Станкевич|| @CorvinOfAmber || Семен Соломонов ||@semasolomonov || https://www.youtube.com/channel/UCMMBZkJvnPkQRDaVL2gU5-w
|-
| БЭК 199 || Иван Станкевич ||@CorvinOfAmber || Егор Фадеев ||@plus_ultra1535 ||
|-
| БЭК 1910 || Богдан Потанин ||@bpotanin || Антон Куценко ||@ontenkutsenko ||
|-
| БЭК 1911 || Богдан Потанин|| @bpotanin || Айк Микаелян|| @mikayelyanjelo ||
|-
| БЭК 1912 || Артем Языков ||@Symptotic || Николай Аверьянов ||@debasering ||
|-
| БЭК 1913 || Артем Языков|| @Symptotic || Александр Югай ||@aleksandry99 ||
|-
| online_squad || Матвей Зехов ||@moonlight0071 || любой ассистент||
|}

===Элементы контроля===
Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:1000px; overflow: hidden;">

Промежуточная аттестация (2 модуль)
0.05 * аудиторная активность + 0.1 * домашнее задание + 0.275 * контрольная работа 1 + 0.275 * контрольная работа 2 + 0.3 * экзамен

Промежуточная аттестация (4 модуль)
0.05 * аудиторная активность + 0.1 * домашнее задание + 0.275 * контрольная работа 3 + 0.275 * контрольная работа 4 + 0.3 * экзамен

* Контрольные работы для пропустивших их по уважительной причине проводятся в день экзамена.
* Экзамен состоит из письменного теста и устного опроса.
* На устную часть допускаются студенты, получившие за тест оценку 7 и более.
* Содержание и форма домашнего задания определяются преподавателем, ведущим семинары.

====Контрольная работа №1====
Внимание! Торжественно оглашаем порядок проведения контрольной работы номер 1!

Правила проведения

Дата: 22.10.2020
Время: 14.40

1. Контрольная будет проходить на платформе Canvas. Инвайты в систему были высланы на ваши корпоративные @edu.hse.ru. Если инвайта на почте нет, срочно обратитесь к любому ассистенту или, в крайнем случае, к семинаристу.

2. Контрольная будет проходить в два блока. Каждый блок будет содержать несколько задач.

- Блок 1, общий для БП и ИП.
Возможность начать блок 1 откроется в 14:40.
Продолжительность 50 минут с учётом загрузки работ.
В блоке будет 3 задачи.
Возможность загружать файлы закроется в 15:30.

- Перерыв (15 минут)

- Блок 2, отличается для БП и ИП.
Возможность начать блок 2 откроется в 15:45.
Студенты БП должны решить 3 базовых задачи за 60 минут.
Студенты ИП должны решить 5 задач за 140 минут.
В 5 задач для ИП входят 3 базовых и любые две из четырех предложенных исследовательских.
Возможность загружать базовые задачи закроется в 16:45.
Возможность загружать исследовательские задачи закроется в 18:05.

3. Схема сдачи каждого блока будет выглядеть следующим образом.
Для каждой задачи на Canvas будет существовать отдельный Assignment.
Решение каждой задачи вы оформляете отдельным pdf-файлом и загружаете в соответствующий Assignment.
Если задача не умещается на одной странице, необходимо склеить решение данной задачи в единый pdf.

4. Файлы других форматов кроме pdf система принимать не будет, будьте внимательны.
Потренироваться в этом нелёгком деле можно в тестовом Assignment,
https://canvas.instructure.com/courses/1898262/assignments/18324051

5. Контрольная будет проходить без прокторинга. В zoom заходить не нужно.

6. Если вы по каким-то причинам хотите писать контрольную очно, то заполните гугл-форму
https://forms.gle/ZuKUGT9KWX8hvn237
Первые 50 студентов, заполнивших форму, получат VIP приглашения на очный формат.
К сожалению, мы можем дать право написать контрольную очно только ограниченному списку студентов.
Студентам, пришедшим очно, разрешается пользоваться книгами и шпаргалками.

7. Студенты БП имеют право решать ИП задачи.
Наличие хотя бы одной загруженной исследовательской задачи означает проверку по правилам ИП.

8. Всем удачи!

Ссылка на решение и критерии оценивания

https://www.overleaf.com/read/cjcvbynphymg

Апелляция результатов

Если Вы считаете, что в соответствии с опубликованными критериями проверки, Ваша оценка должна быть выше, Вы можете написать заявление на пересмотр работы с указанием соответствующих пунктов задач и обоснованием повышения оценки на tasks-and-tests@yandex.ru. Заявление должно быть отправлено с корпоративной почты, указаны фио, номер группы. Заявление пишется на имя преподавателя, ведущего семинары.

Пропустившим минимум по уважительной причине

Все, кто не смог написать [https://drive.google.com/file/d/1hAxy6qwteh7o4chMcZfpEmrIDrOQ8oUv/view?usp=sharing минимум] по уважительной причине, могут ответить на вопросы [https://drive.google.com/file/d/1hAxy6qwteh7o4chMcZfpEmrIDrOQ8oUv/view?usp=sharing минимума] устно во вторник 24 ноября с 9.30 до 13.20 в zoom - конференции
Идентификатор: 920 9088 3396
Код доступа: 513490
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/18bFetLQXObO2PAOfOK6mgLzLm3WZDu4kSGn4fDgUUfU/edit?usp=sharing Необходима предварительная запись]

====Контрольная работа №2====
Внимание! Торжественно оглашаем порядок проведения контрольной работы номер 2!

Правила проведения

Контрольная работа 2 проводится в онлайн формате в два этапа:

Первая часть (минимум)

Дата: 5.12.2020
Время: 13.00

Минимум состоит из тестовых вопросов с несколькими вариантами ответов. Правильный ответ один. Вопросы отличаются от заданий теоретического и задачного минимума, но соответствуют им по уровню сложности. Войдут все темы до неравенств Маркова и Чебышёва (не включая неравенств). Нормального распределения не будет.

Продолжительность минимума к кр2 - 40 минут. Количество вопросов - 18. Войти в систему и начать тест можно с 13:00 до 13:10 без потери времени. Возвращаться к пропущенным вопросам нельзя. Удачи с техникой и скоростью интернета!
Ссылка:

https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6569711/

Вторая часть (основная)

Дата: 12.12.2020
Время: 13.00

Текст контрольной работы откроется в 13:00 по ссылке:
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6640059 https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6640059]

После условия задач будет место для загрузки файла.
Необходимо загрузить единственный pdf-файл с фотографией всех листов решениями.

В 14:20, по истечении положенного времени, вы получите предупреждение "late".
Это просто предупреждение о том, что время написания работы вышло.

До 14:30 ещё можно будет загружать файл.
После 14:30 загрузить файл будет невозможно.

Для максимальной оценки за вторую часть необходимо набрать 40 баллов.
Остальные баллы являются бонусными.

Основная часть проверяется только у тех студентов, кто набрал за минимум 10 и более баллов из 18.
Продолжительность работы -- 80 минут. В контрольную войдут все изученные темы: совместное и условное распределение, условное математическое ожидание, характеристики случайных векторов (математическое ожидание, ковариационная матрица, корреляция), сходимость последовательностей случайных величин, неравенства Маркова, Чебышёва, ЗБЧ, ЦПТ, нормальное распределение.

Перед минимумом протестируйте прохождение тестов в канвас

Демо-тест для проверки браузера:
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6547032 https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6547032]

Естественно, вопросы будут другие и попытка прохождения будет только одна 🙃

Проверьте, что ваш браузер корректно отображает формулы. Если нет, то попробуйте [https://www.mozilla.org/ru/firefox/new/ Firefox], с ним точно нет проблем.

Демо-кр для загрузки файлов:
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6672106 https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6672106]

Запись на пересдачу "минимума" контрольной работы 2

Уважаемые студенты, верховный президиум дает возможность тем из вас, кто ПО ТЕХНИЧЕСКИМ ПРИЧИНАМ В CANVAS не смог (не смогла) написать субботний "минимум" контрольной работы 2, пересдать его в устной форме!

Что нужно сделать:

1. Записаться в [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1S4WkWw0KEIELWKbCJRp4OxZup13mCseEryIV2CiIHeI/edit?usp=sharing google-таблицу] до 23:59 7 декабря 2020 года (обратите внимание, что дедлайн жесткий, и если Вы не успеете записаться, то потеряете возможность этой пересдачи!). После указанного времени таблица будет закрыта для редактирования.

2. Быть уверенным (или уверенной), что у Вас есть доказательства того, что технический сбой имел место быть. Скриншоты, фотографии, видео — все это годится для подтверждения наличия технического сбоя. К нашему и Вашему большому сожалению, убедительные и настойчивые фразы в духе "Я не знал, что нужно было заскринить", "У меня не было доступа в Интернет" или "Зевс украл мою антенну, чтобы установить ее себе на Олимп" приниматься во внимание не будут.

Пересдача будет проведена на неделе до основной части контрольной работы 2. Если у Вас возникнут какие-либо вопросы, смело задавайте их ассистенту Илье в Telegram: @hsetvis.

Желаем удачи!

Правила пересдачи "минимума" контрольной работы 2

Уважаемые студенты, оглашаем правила пересдачи "минимума" контрольной работы 2:

1. Пересдача пройдет в четверг, 10 декабря 2020, в 19:00.

2. Опрос студентов будет проходить в устной форме.

3. Убедитесь, что камера на Вашем устройстве работает.

Ссылка на пересдачу: https://zoom.us/j/94628210004

Идентификатор конференции: 946 2821 0004

Код доступа: 289123

Желаем удачи!

Пропустившим контрольные по уважительной причине

Студенты, пропустившие одну или обе контрольных по уважительной причине, могут написать контрольные в день экзамена 24.12.2020 в 15.00. Задание появится [https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6731502 здесь]. Для допуска к контрольным необходимо прислать скан справки на ekossova@hse.ru и записаться в [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_2f-nYlqBzDLEsO3LQ6L65MjNJgRCSzgOBi9Zz1TdkI/edit?usp=sharing таблицу]. В графах kr_1 kr_2 нужно поставить "1", если собираетесь писать соответствующую работу, и ноль, если нет. В графе "подтверждение" ставится "1", если справка есть и выслана на почту, и ноль в остальных случаях.

====Экзамен====

Правила проведения

Дата: 24.12.2020
Время: 11.10
Форма: тест в системе Canvas
Темы: все пройденные
Продолжительность 60 минут, 30 вопросов. Возвращаться назад нельзя. Из нескольких вариантов ответов на каждый из вопросов теста только один вариант является верным.

Экзамен будет проходить в форме теста в системе canvas: https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6727265.
Предварительные оценки за экзамен будут объявлены в течение двух часов после окончания теста. За тест можно получить оценку от 1 до 10 баллов. Однако, для подтверждения результата может потребоваться устное собеседование. Список студентов, вызываемых на устное собеседование, будет опубликован на странице курса до 14.00. При неявке на собеседование результаты теста аннулируются.

Студенты, набравшие за тест 6 и более баллов, могут воспользоваться правом сдать экзамен устно. В этом случае оценка за тест аннулируется, и студент получает оценку за устный экзамен.
Ссылка на устный экзамен:

Тема: Экзамен о теории вероятностей
Время: 24 дек 2020 12:00 PM Москва

Подключиться к конференции Zoom
https://zoom.us/j/91615826042

Идентификатор конференции: 916 1582 6042
Код доступа: 190787

Просмотр работ и апелляция

Тесты проверяются автоматически. Вопросы и верные ответы, как и ответы студента, будут опубликованы сразу же после экзамена. Если в ответах, указанных как верные, будет обнаружена ошибка, нужно сообщить о ней преподавателям, и результаты будут пересчитаны автоматически. При данной процедуре проверки показа работ и апелляции не требуется.

Запись на устную часть экзамена

Записаться на сдачу устной части можно до 15.10 в форме:

https://forms.gle/bEZNSdSh9BGdpTfZ9

Напоминаем, что право идти на устную часть имеют только те, кто получили за тест от 6 баллов!

Пересдача 1
Пересдача по ТВ откроется по
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6855203 ссылке]
Условия прежние: 30 вопросов, 60 минут

</div>

Минимум N3 пройдет в годовой юбилей объявления пандемии (2021-03-11).
Тест состоит из 12 вопросов и длится 36 минут от момента начала.

[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/7284156 Тест откроется на вход в 20:00 (мск).]

Возвращаться к предыдущим вопросам невозможно.
Часть вопросов с выбором одного ответа из множества. Часть вопросом с вводом ответа числом.

В числовых ответах: в качестве разделителя дробной и целой части используйте точку.
Дробные ответы вводите с точностью до двух знаков после точки.

Если картинка с условием вдруг не видна, то можно обновить страничку или кликнуть правой кнопкой мыши по непрогрузившейся картинке и принудительно её подгрузить.

==Основная литература==

* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика: пособие для вузов
* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика - 2 (промежуточный уровень) : учеб. пособие
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=Ru&blang=ru&page=Book&id=242395 Теория вероятностей и математическая статистика в задачах]: Более 360 задач и упражнений
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271549 Теория вероятностей в задачах]
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271548 Математическая статистика в задачах]
* Blitzstein, Hwang, курс [https://projects.iq.harvard.edu/stat110 Statistics 110]: книга, видеолекции, листки с упражнениями, теория вероятностей до статистики, но с MCMC и упражнениями в R.

==Дополнительная литература==

* Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
* Kelbert, Suhov, [https://alraziuni.edu.ye/uploads/pdf/book1/nursing/Probability%20and%20Statistics%20by%20Example_%20Volume%20I.%20Basic%20Probability%20and%20Statistics_%202005.pdf Probability and statistics by example]: задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/ Теория вероятностей].
У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/ms/ms_nsu07.pdf Математическая статистика]
* Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
* Grimmett and Stirzaker, [http://home.ustc.edu.cn/~zt001062/PTmaterials/Grimmett&Stirzaker--Probability%20and%20Random%20Processes%20%20Third%20Ed(2001).pdf Probability and Random Processes]
* Grimmett, One thousand exercises in probability

== Материалы к курсу ==
=== [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]===
===[https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf Листки к семинарам ип]===
===Таблицы: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/tables/tables_all.pdf распределения, связанные с нормальным], [https://drive.google.com/file/d/1vAwMmq_yGatmmP5Qbi_2NFPFE1_Tv1DR/view?usp=sharing тест Колмогорова (рус)], [https://bit.ly/2FbPbck тесты Колмогорова и Смирнова (eng)]===

Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/issues/new?assignees=&labels=&template=--------.md&title=%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%3A+%D0%BA%D1%80+7+%D0%B7%D0%B0+3030-3031+%D0%B3%D0%BE%D0%B4%2C+%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0+25 поднимите запрос]. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть.

== Первый семестр ==
Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:1000px; overflow: hidden;">

===1 сентября. Основные понятия теории вероятностей. Дискретное вероятностное пространство.===

'''Разберите теоретический материал лекций:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1qoOeq7VAkytlBUyMzpMGvwkkU1kolvtP/view?usp=sharing Слайды к лекции (Дизайн и креатив Александра Михайлова)]
* О курсе и правилах. [https://youtu.be/OXyOoCgLbmw Эпизод 1.] [https://youtu.be/DNKtzW1AX_Q Эпизод 2.]
* [https://youtu.be/VnLxS7z6LtI Основные понятия ТВ. Пространство элементарных событий. Случайные события.]
* [https://youtu.be/7IW8gQMhjuU Аксиома вероятности.]
* [https://youtu.be/QJOZRgQowVM Классическое определение вероятности. Задача о счастливом билете.]
* [https://youtu.be/BZO3GPkWbas Теорема сложения]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=5WWa0V5_htQ Основные понятия теории множеств]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=esSkQI6limw Основные понятия теории вероятностей]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=YsuvWt38uVM Примеры элементарных задач]
* ИП: не было :)

'''Решите самостоятельно задачи:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1SOUn3UhIScRtmHdMy_rOxHipkg7qYl2U/view?usp=sharing Задача на тему Вероятности событий (простая)]
*[https://drive.google.com/file/d/1BXlmfznY5-7jm-eVCKHZkDS1lq9mu0AQ/view?usp=sharing Задача на тему Вероятности событий (чтобы подумать)]
*[https://drive.google.com/file/d/1yMlNeF7TzOEC5KC-fG_KTNhZUjVNOSAw/view?usp=sharing Теоретические задания (со звездочкой) по теме Аксиоматика Колмогорова]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1,2.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 из первой кр 2019-2020; №1 из первой кр 2018-2019; №1 (1 и 2 пункты), 2 из первой кр 2017-2018

===8 сентября. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности.===

Разберите теоретический материал лекции (Видео вышкинской аппаратурой, к сожалению, не записалось.):

*[https://drive.google.com/file/d/1haD_tFLMg18gKNFZdc0WBZIq9F8XAAM5/view?usp=sharing Слайды к первым двум лекциям без дизайна и креатива]
*[https://youtu.be/jHMO4SQRo4g Лекция 2: Условная вероятность, теорема умножения, независимость, формула полной вероятности]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=I4mgeweNFJI Основы комбинаторики]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=EsTP9dUSxXQ Примеры элементарных задач]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=IEBlKPEO-BY Карточные задачи, часть 1]
* ИП: [https://youtu.be/as_l2CWZ_ok группа 191], [https://youtu.be/dtVCqZ78n1A группа 192]

'''Разберите решения задач:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1QZrsnU-G-SpdlfOBgjMR8KYwsBlWI47Z/view?usp=sharing Задачи к лекции 2 от Д. А. Борзых]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
*Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1 (3 пункт),3,4.
*Задачи основных контрольных ([https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]): №2,3 из первой к.р. 2019-2020; №5 из первой к.р. 2018-2019

{| role="presentation" class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
| <strong>'''Бонус: стилизованная задача про коронавирус:'''</strong>
|-
| ''Вирус SARS-CoV-2 имеется у 0.35% населения и может протекать неотличимо от гораздо более распространенного сезонного гриппа. Для определения наличия этого патогена был создан специальный тест, который имеет точность 70% и 95% для положительных и отрицательных результатов соответственно.

''Иными словами:''

''Если человек болен, то с вероятностью 70% результат теста будет положительным и с вероятностью 30% отрицательным.
Если человек здоров, то с вероятностью 95% результат теста будет отрицательным и с вероятностью 5% положительным.
''Вы решили пройти тест, и его результат оказался положительным.''

''С какой вероятностью вы действительно больны короновирусом? (подсказка: не 70%)''
|}
=== 15 сентября. Формула Байеса, испытания Бернулли, теорема Пуассона===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1uYmJjet8BAHsyfNkeG-Zg7KxLNjmEvPM/view?usp=sharing Слайды к лекциям 3-4]
*[https://vr360.hse.ru/account/broadcasts/395 Лекция 3. Формула Байеса, испытания Бернулли (запись трансляции вышкинской аппаратурой)]
'''В разбивке по темам:'''
*[https://youtu.be/m51WLSp-iPs Формула полной вероятности, задача о технологическом контроле]
*[https://youtu.be/J2ODMhcWJiE Формула Байеса, пример]
*[https://youtu.be/wABMsJkxSgc Видео "Теорема Байеса", от студентов прошлого года]
*[https://youtu.be/6MLM1uu6u00 Испытания Бернулли, задача о присяжных]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=XjrHeL5g1X8 Карточные задачи, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=HOxGf-V9980 Геометрические вероятности, часть 1]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=e88yja9rDu0 Геометрические вероятности, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=cwyBiQ-WSnc Независимость событий]
* ИП: [https://youtu.be/6I3p14gGBZI группа 191], [https://youtu.be/UtwDlDjs_uk группа 192]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №3 и №4.
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 (19-20), №4 (18-19), №5 (17-18), №3 (16-17), №1 (13-14) [все из первой КР].

=== 22 сентября. Биномиальное и связанные с ним распределения: геометрическое, Пуассона. Теорема Пуассона===

'''Разберите материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1r5w1-MI6hTBWWn0D02NTH5NsdgFh2mcr/view?usp=sharing Слайды к лекции (дизайн Александра Михайлова)]
* [https://youtu.be/10n7h1l0srw Геометрическое распределение]
* [https://youtu.be/IVzHZT_y6HM Теорема Пуассона (без доказательства), погрешность приближения]
* [https://youtu.be/48E2HUlBeyI Теорема Пуассона с доказательством]
* [https://youtu.be/pvHYwbO4upk Пример с Аэрофлотом]
* [https://drive.google.com/file/d/1vMGUC-hxpprfFMw29oHeIBo77Mk_-OZm/view?usp=sharing Детектив "17 мгновений халявы"] — история, произошедшая на ФЭН в 2014 году и имеющая непосредственное отношение к формуле Бернулли и теореме Пуассона
* [https://youtu.be/sHitpPV1c-0 Расчёт вероятностей в детективе "17 мгновений халявы"]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=KafBjeMsTro Условная вероятность]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=lGnIxKKtPYg Формула полной вероятности и формула Байеса]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=JTOCdHDqR0Y Схема Бернулли]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=ZtHntUUqgsw Приближения схемы Бернулли]
* ИП: [https://youtu.be/WuYCKunklik группа 191], [https://youtu.be/0AXf55o7rOk группа 192]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №7 , №8 и №9.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №5 (18-19), №2 (17-18), №5 (15-16) [все из первой КР].

'''Разберите решения задач:'''
* [https://drive.google.com/file/d/1BgbontLALbYsh6tXwKBBP9-v0-IAL0HI/view?usp=sharing Задачи к лекции № 4 от Д.А. Борзых]

'''Для суровых Челябинских жителей'''
* Доказательство теоремы Пуассона через [http://people.bu.edu/pekoz/A_Second_Course_in_Probability-Ross-Pekoz.pdf каплинг]

=== 29 сентября. Аксиоматика теории вероятностей: Сигма-алгебра событий. Вероятностная мера. Случайные величины как измеримые функции. ===

'''Разберите материал лекции:'''
* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1poMUvVlAqeZOvhE75ViZPKnCTmWLRxf Для гурманов аксиоматического подхода: Математические основы теории вероятностей -- видеозапись лекций по курсу «Стохастический анализ» в 2013--2014 учебном году для студентов 2 курса факультета экономических наук.]
* [https://youtu.be/yv0YImn7iXY Видеозапись лекции]
* [https://drive.google.com/file/d/1PWBd47sGJOqD3d7yHZaNnL6exAgqNrFE/view?usp=sharing Расширенный конспект лекции. Внимание: в 5-м свойстве функции распределения была опечатка!!!]
* [https://drive.google.com/file/d/1JSeXDaqXXItllpc1ZIS3U5MrMEouT2_Z/view?usp=sharing Задачи к лекции от Д. А. Борзых]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/tldEVXdOqV4 Функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/3mjvUb8Tdx8 Пример задачи на функцию распределения]
* БП: [https://youtu.be/UtNvI5t3_NQ Функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/_q3M7eZXrm4 Пример задачи на функцию плотности]
* ИП: pdf: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/raw/main/class_pdfs/probability_191_2020_09_28.pdf 191], [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/raw/main/class_pdfs/probability_192_2020_09_28.pdf 192], видео с разрывами: [https://zoom.us/rec/share/2vwjqw2ECJSEfg9wJ8i0wVXPHF0JlSAOFcThp987t-2wd14peh566QWqLG2tlkYH.r4XIOYesHEqNkbFN?startTime=1601293531000 191], [https://zoom.us/rec/share/Zdlc95BFfwkRbpJYL3pi1OJgIPpq05OjDxwTO2jJ80IFd-DccouLtmmTlWYHGO6M.DBLOLRJCx9ZtjXXv?startTime=1601295814000 192]

=== 6 октября. Аксиоматика Колмогорова. Непрерывные вероятностные пространства. Случайные величины, функции распределения. Дискретные распределения. Непрерывные распределения, функция плотности===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/17JWwf6QaZ6P7IcxQqLfvzNhJg-jqUXOT/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/MlKXXy1e4FM Непрерывное вероятностное пространство. Аксиоматика Колмогорова]
*[https://youtu.be/nDD6gP95NlI Определение случайной величины]
*[https://youtu.be/qV3-CZGrxNQ Определение и свойства функции распределения. Дискретные распределения]
*[https://youtu.be/sL7-99_VLqM Непрерывные и абсолютно непрерывные распределения, функция плотности и её свойства], [https://youtu.be/GSCCrIw7H2A преобразование с.в.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* Весь семинар у базового потока был посвящен написанию минимума из КР!
* ИП: не было :)

=== 13 октября. Непрерывные распределения случайных величин. Математическое ожидание ===

Опечатка найдена: в формуле функции плотности Коши не хватало пи в знаменателе. Ура поисковой команде! Все участники будут вознаграждены.

P.S. Общими усилиями были найдены опечатки, о существовании которых я не подозревала:))

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1IdCfLeNmwZpBXnqUdMt1TfZoeCXZQsJq/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/Q4qqXn5T9Co Квантиль распределения. Равномерное распределение]
*[https://youtu.be/oV-dE-1gGGQ Показательное (экспоненциальное) распределение]
*[https://youtu.be/g8Qs652GfRc Определение математического ожидания]
*[https://youtu.be/2n3-9xpdIvc Примеры вычислений математического ожидания]
*[https://youtu.be/nbZIBBn9oXE Свойства математических ожиданий]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/LihLImtO7L0 Равномерное распределение]
* БП: [https://youtu.be/OOLrHcsi2qI Математическое ожидание: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/UV7fXukvZKU Математическое ожидание: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/OCXZTB6GMXY Дисперсия: определение]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=kSUi5_v_j3E дифференциал распределения]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №6, №12.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4 (а, б, в) и №5 (19-20), №3(18-19), №4 (17-18), №6 (15-16), №8(а)(14-15) [все из первой КР].

=== 23 октября. Контрольная работа №1 ===

'''Условие задач:'''
*[https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/tree/main/kr_01 Задачки к первой контрольной работе]

=== 27 октября. Случайные векторы. Совместное распределение ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1TisctFHK0i6YNmQ_f5s0XiXeEgIbkBiI/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/oMlH3PGauKU Случайный вектор. Совместная функция распределения. Дискретное совместное распределение]
*[https://youtu.be/GMAZmCTjN4s Дискретное совместное распределение, пример]
*[https://youtu.be/118BfxSE_h0 Абсолютно непрерывное совместное распределение]
*[https://youtu.be/pN1CEzcBOTE Независимость случайных величин]
*[https://youtu.be/KY1F1v-i8jY Распределение функций от случайных величин. Формула свёртки]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/ozfl4MJoYo8 Многомерная функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/GG1q6w1cOZ4 Многомерная функция распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/r4XkiMQRHt0 Многомерная функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/nbl6M2VLqoA Многомерная функция плотности: примеры задач]
* ИП: пуассоновский поток [https://www.youtube.com/watch?v=J_dJZo9D4Sc&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=8 часть 1], [https://www.youtube.com/watch?v=u4atU9LYRts&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=9 часть 2]

'''Рекомендуемые задачи для самостоятельного решения:'''
* [https://drive.google.com/file/d/1xF7BPTfiS1_cSBrivPRqoYUXyxpbd6Th/view?usp=sharing Задачи от Д. А. Борзых]

=== 3 ноября. Условные распределения и условные математические ожидания. Дисперсия. Ковариация ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/rW7Ez-toJCY Условное распределение]
*[https://youtu.be/_20wrXhlFf4 Условное математическое ожидание]
*[https://youtu.be/LXYBHb-5fNc Дисперсия и ковариация]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/siqL7vIFBwE Моменты, условные распределения: определения и основные формулы]
* БП: [https://youtu.be/Volc1HYC1dI Условные распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/gzRNVDhqdFw Ковариация: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/30LPBsyj4V8 Ковариация: примеры задач]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=3z2NUleHEcM&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=10 дисперсия, энтропия, А], [https://www.youtube.com/watch?v=3z2NUleHEcM&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=10 дисперсия, энтропия, Б]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] (теперь и далее до конца второго семестра к КР2): №1-8, №19-24.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 и №2 (19-20), №1 и №4(18-19), №2 и №5 (16-17), №1 и №3 (15-16) [все из второй КР].

=== 10 ноября. Одномерные&Двумерные распределения и их характеристики ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/MOy3Jn8cod4 Случайные величины и случайные векторы: распределения и характеристики]
*[https://youtu.be/qyw50M3o6sY Пример: формирование оптимального инвестиционного портфеля. Корреляция.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/NQDK53LLFz8 Корреляция: определение и основные свойства]
* БП: [https://youtu.be/r2Lk9L1itCY Корреляция: пример задачи для дискретного распределения]
* БП: [https://youtu.be/BX3BXI_axKk Корреляция: пример задачи для непрерывного распределения]
* ИП: встреча с Тайным Братством Дикого Бутстрэпа

=== 17 ноября. Корреляция и её свойства. Альтернативные способы измерения риска - VaR ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/uQYJOJppC-k Свойства корреляции. Эпизод 1]
*[https://youtu.be/6k9Mc2sBGQA Свойства корреляции. Эпизод 2]
*[https://youtu.be/k2USlme-1Oo Пример: и снова портфель. Ещё одна характеристика риска - VaR]
*[https://youtu.be/c12bgbrzdvE Пример вычисления VaR]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/kC49tVP5hjo Задача на свойства математических ожиданий и дисперсий]
* БП: [https://youtu.be/f1R03jpV71M Задача на преобразование функции плотности]
* БП: [https://youtu.be/RJTEvIJVXUg Задача на свертку в сумму случайных величин]
* ИП: преобразование плотностей с помощью [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/epsilon/master/e_003/diff_forms/diff_forms.pdf дифференциальных форм].

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4-в, №1 (19-20); №6 (18-19); №1, №2-з (16-17); №2, №3 (15-16) [все из второй КР].

=== 24 ноября. Неравенства Чебышёва и Маркова. Сходимость по вероятности ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/iqkCvDjboFg Неравенство Маркова]
*[https://youtu.be/5xzlztrNsOY Неравенство Чебышева]
*[https://youtu.be/k-IZRdBaJpE Сходимость по вероятности. Определение]
*[https://youtu.be/nEG0J4Jge6w Сходимость по вероятности. Примеры]
*[https://youtu.be/gMTkfbx0ux4 Сходимость по вероятности. Теорема об умножении на число]
*[https://youtu.be/ePoC6Xpkz9U Сходимость по вероятности. Предел от суммы равен сумме пределов по вероятности]
*[https://youtu.be/d4SSPyv620s Сходимость по вероятности. Теорема Слуцкого, ее доказательство и следствия]
*[https://youtu.be/O1_x-91Sh6g Ещё три вида сходимости]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/mvkXi9GgFWM Неравенства Маркова и Чебышева: теория и задачи]
* БП: [https://youtu.be/EplbWgonq5M Нормальное распределение: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/XekEkv-Fh2s Нормальное распределение: N(0,1)]
* БП: [https://youtu.be/GFfW0WWEJpk Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* ИП: на семинаре студенты в дискорде по группам самостоятельно решали [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf 10.1 и 10.14] плюс нахождение H(X), H(Y|X), I(X, Y).

=== 1 декабря. Закон Больших Чисел. Центральная Предельная Теорема ===
'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1HflMjdpYbkAfRE55M3NDJwHrIBmLPU7D/view?usp=sharing Слайды к лекции]
К сожалению, видео на vr360.hse.ru записалось без звука, ниже ссылка на видео, записанное в zoom
*[https://youtu.be/jwbk48Vq3SE ЗБЧ и ЦПТ]. [https://youtu.be/vZPD99t55Ps Пример]: вычисление необходимого числа наблюдений.
Проверяем Закон Больших чисел в действии: пройдите [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSewxNnS1Oddos-miIRSdVAnCxA4vfEs9WulL4mYs2z1y3TOuw/viewform?usp=sf_link опрос] за 1 минуту и узнайте, работает ли закон больших чисел :) Результаты будут объявлены, когда проголосуют более 100 человек.

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/k3YUEb0k3Ek Нормальное распределение: задача про модуль]
* БП: [https://youtu.be/W5bi1FwtrOE Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* БП: [https://youtu.be/RMorsftcpIM ЗБЧ и ЦПТ: формулировки]
* БП: [https://youtu.be/1-SZ-M6VBME ЗБЧ и ЦПТ: примеры задач]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4 (19-20); №7-8 (17-18); №3, 4(a,б)(16-17); №2, №3 (14-15) [все из второй КР].

=== 8 декабря. Интегральная и локальная теоремы Муавра-Лапласа. Задача о страховом резерве. Неравенство Берри-Ессеена ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://vr360.hse.ru/account/broadcasts/1045 Видео vr360].
То же видео по разделам, записанное другой камерой (лучше видны формулы):
*[https://youtu.be/U_QvfbfvPuU Теорема Муавра-Лапласа]
*[https://youtu.be/vSYjIQ1jf1w Примеры применения ЦПТ: доктор Спок, резерв страховой компании]
*[https://youtu.be/pi0q7IgJzTM Неравенство Берри-Эссеена - погрешность аппроксимации (приближения) в ЦПТ]
*[https://youtu.be/EHvPt30-7OA Ещё раз пример с резервом, но со случайными выплатами]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/s_ySy2AVhf0 Нормальное распределение: задача про функцию плотности]
* БП: [https://youtu.be/7jSOxhbOYr4 ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/KTMK6JARfTY ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/dGqqVcvpA_c ЗБЧ: примеры задач]

=== 15 декабря. Метод Монте-Карло===

*[https://youtu.be/g7T4i2esM_0 Биржевой парадокс. Применение ЗБЧ: метод Монте-Карло]

*[https://youtu.be/t-ETLjne2xA Как намонтекарлить значения своей собственной случайной величины?]

</div>

==Второй семестр==
===12 января. Многомерное нормальное распределение===
'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/egFDSgu3JMg Многомерное нормальное распределение: определения и свойства]
Внимание, опечатка: на 20-ой минуте в определении 2 корень из двух пи должен быть в степени n

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/8739X68UXnc Двумерное нормальное распределение: основные формулы]
* БП: [https://youtu.be/aLD70csSAwo Двумерное нормальное распределение: пример задачи]
* БП: [https://youtu.be/gfPnQR-sGNM Условное двумерное нормальное распределение]
* ИП: [https://youtu.be/7tTeXiZAEEA Аксиоматика Хершела-Максвелла]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №3 и №4 (15–16), №4 (14–15) [все из третьей КР].

'''Используйте Python''':

*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/1_multivarite_normal_distribution.py Многомерное нормальное (включая условное) распределение]

===19 января. Многомерное нормальное: условное распределение. Распределения, связанные с нормальным: хи-квадрат, Стьюдента, Фишера===
'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/ULhG4pO2hNc Условное многомерное нормальное распределение]
И всё-таки в задаче про вес и рост условная дисперсия веса равна 20, а не 16,3. Посчитано было верно, но при записи перепутаны цифры: должно быть Var (m|h=182)=36*(1-28*28/(49*36))=20.
* определение распределений хи-квадрат, Стьюдента, Фишера смотрите в материалах семинаров

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП (дополнение лекции): [https://youtu.be/o37eOBUw0yQ Хи-квадрат распределение: определение и свойства]
* БП (дополнение лекции): [https://youtu.be/gPP8fsPOgzw Распределение Стьюдента: определение и свойства]
* БП (дополнение лекции): [https://youtu.be/TzFPcsGW0YE Распределение Фишера: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/dmUz2BwFKb4 Табличные распределения: примеры задач]
* ИП: [https://youtu.be/z3bgNNEaCc8 Геометрический подход к хи-квадрат распределению]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №1-4
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №1-2
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: миникр 1(19-20г.), №1,4(18-19г.), №3(17-18г.), №3-4(15-16г.), №4-5(14-15г.), №2(10-11г.), часть I.№1-2 и часть II.№3(8-9г.), часть I.№1,3 и часть II.№3(6-7г.), часть I.№1,3,5,9,12 и часть II.№9(5-6г.) [все из третьей КР]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/2_student_chisquared_fisher_distributions.py Распределения Хи-Квадрат, Фишера и Стьюдента]

===26 января. Основные понятия математической статистики===

* Ещё раз о [https://youtu.be/DkhQpjAQ01w правилах оценивания]: [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScbChpqt7TECjnqB1tLYK87dMebWEdRBl0rZatSsYeUWY89yQ/viewform?usp=sf_link опрос по переводу баллов за экзамен в оценку]

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/Cd6e8vaXmF4 Генеральная совокупность и выборка. Способы организации выборки]
*[https://youtu.be/8cNOKk68-eQ Выборочные характеристики: вариационный ряд, выборочные функции распределения и плотности, гистограмма, выборочные моменты]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/qTRs0Oy3nlI Введение в математическую статистику: использование Excel]
* ИП: [https://youtu.be/NM37yYWDRXM Производящие функции]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 и №2(16–17), №1 и №2 (15–16), №1 (14–15), №1 (09–10) [все из третьей КР].

'''Команда room113 подготовила для вас красивую визуализацию гистограмм в R. Обязательно стройте гистограммы, когда работаете с выборкой и данными!'''
*[https://youtu.be/vAuviFqVtXg О гистограммах.] Файл с кодом и данные тут: https://drive.google.com/drive/u/1/folders/1uP7n3YKpJWvvN-uw5U_DjahZIjdy51m5?ths=true. Не бойтесь их, они не кусаются :)
[[Файл:Hist.png|800 × 501|мини|Самый красивый результат теории вероятностей — центральная предельная теорема! Она работает лучше, чем само нормальное распределение :)]]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/4_ecdf_hist.py Выборочная функция распределения и гистограмма]
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/5_sample%20characteristics.py Выборочные характеристики]
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/3_sampling.py Генерация выборок из распределений (повышенная сложность)]

===2 февраля. Свойства выборочных характеристик===

'''Разберите материал лекции:'''

[https://youtu.be/oFaRacf2q_M Свойства выборочной функции распределения, выборочного среднего, выборочных моментов и выборочной дисперсии. Несмещённая оценка дисперсии]

[https://youtu.be/KGboHzO7q4E Поправка в случае конечной генеральной совокупности]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/4oxsH95dVSI Введение в математическую статистику: использование Excel (продолжение)]
* БП: [https://youtu.be/RE8WP7a8FiI Оценки и их свойства: несмещенность]
* БП: [https://youtu.be/WjJKGLyQbUk Оценки и их свойства: состоятельность]
* БП: [https://youtu.be/IW5MjydN7_c Оценки и их свойства: эффективность]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=NM37yYWDRXM&list=PLGpdGKp2JUvyeHoK77NQ74ZyG-nnGNmfQ&index=5 ИП: выборка из конечной генеральной совокупности]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №5-8
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №3-4
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №5(18-19 г.), №7(17-18 г.), №1(16-17 г.), №2(15-16 г.), №1(9-10 г.), ч.I №9, ч.II-А №5(8-9 г.), ч.I №7,13,14; ч.II №1(а-б)(5-6 г.)

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/4_ecdf_hist.py Выборочная функция распределения и гистограмма]
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/5_sample%20characteristics.py Выборочные характеристики]

===9 февраля. Точечные оценки и их свойства===

'''Разберите материал лекции:'''
[https://youtu.be/51XwcT9SVaw Состоятельность, несмещённость и эффективность оценок неизвестных параметров распределений]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/GXSC89IvUWg Задача об эффективности выборочного среднего]
* БП: [https://youtu.be/XIBT1tZ9FQo Задача об асимптотической несмещенности максимума]
* БП: [https://youtu.be/BIApAJ3M7io Задачи из минимума: несмещенность]
* БП: [https://youtu.be/m8fNMWWHV00 Задачи из минимума: состоятельность и эффективность]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=kYmMYMlmsMs&list=PLGpdGKp2JUvyeHoK77NQ74ZyG-nnGNmfQ&index=6 Семинар ИП]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №9-11
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №5-9
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: Миникр 3 № 1,2,4 (19-20 г.), №8 (18-19 г.)

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/6_estimators.py Статистические оценки (по мотивам задачи №6 из КР №3 за 2018-2019 год)]

===16 февраля. Методы статистического оценивания параметров===

''' Разберите материал лекции '''
*[https://youtu.be/hxBwhHVZLXw Метод моментов]
*[https://youtu.be/EU-YD45m1D4 Метод максимального правдоподобия]
*[https://youtu.be/N6FmoWlNn3w Пример применения ММП: оценивание параметров нормального распределения]
Ставьте лайки:
*[https://youtu.be/zkBWjZ2tZ44 Зажигательное видео о методе максимального правдоподобия от студентов прошлого года]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/sJ1zgskM2r4 Введение в метод моментов и метод максимального правдоподобия]
* БП: [https://youtu.be/BKX6Dfeca90 Задачи на MM и ML с дискретными распределениями]
* БП: [https://youtu.be/aDUeX1mLWeg Задачи на MM и ML с непрерывными распределениями]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=GD6Q-9DrK7E&list=PLGpdGKp2JUvyeHoK77NQ74ZyG-nnGNmfQ&index=9 Байесовская статистика]
* ИП: [https://colab.research.google.com/drive/1CdJ3cfiOwsHm1JdRSc4ifWkT2tfy5DAB?usp=sharing ноутбук по Байесовской статистике]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №15-16
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №11-13
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: Миникр 2 (19-20 г.), №7, 9, 10 (18-19 г.), №7 (15-16 г.), №7 (а, б) (14-15 г.), № 1 (а, б) (11-12 г.)

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/7_method_of_moments.py Метод моментов]

===24 февраля. Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера===
''' Разберите материал лекции '''
*[https://youtu.be/pqcJJenPU8U Неравенство Коши Буняковского]
*[https://youtu.be/gaGj0FNW5Xg Неравенство Рао Крамера. Часть 1]
*[https://youtu.be/LXOHUG67XiI Неравенство Рао Крамера. Часть 2. Формулировка и доказательство]
*[https://youtu.be/6UxNX7ipIes Неравенство Рао Крамера. Часть 3. Следствия]
*[https://youtu.be/AH1U6h4bQGo Другая формула для информации Фишера]
*[https://youtu.be/Qm_GU9Xlj70 Неравенство Рао Крамера. Пример]
*[https://youtu.be/CWWtaU8Qdg0 Фишер, Рао, Гаральд Крамер, Габриэль Крамер]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/8Zpme6eZI-8 Задачи на MM и ML попроще]
* БП: [https://youtu.be/ZD-SDxYijOo Задачи на MM и ML посложнее]
* БП: [https://youtu.be/js0zGj_vc7I Информация Фишера]
* ИП: [https://youtu.be/RZC8r4EjNXQ Кросс-энтропия и метод максимального правдоподобия]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/8_maximum_likelihood_method.py Метод максимального правдоподобия]

===2 марта. Критерий эффективности. Асимптотические свойства оценок. Дельта-метод===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/file/d/14NzVySYngdWFsiAqLyKhd1xH_5ykLOo9/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://www.youtube.com/watch?v=cezp2tNo2to Критерий эффективности]
* [https://www.youtube.com/watch?v=D3aip6OEErM Асимптотические свойства оценок] и дельта метод
* [https://www.youtube.com/watch?v=42TVnK5IEtc Доказательство дельта метода]
* Пример: [https://www.youtube.com/watch?v=bOwgeJ3txOo продолжительность безработицы]

Опечатки в видео: в критерии эффективности (неравенстве Рао-Крамера) слева должна стоять не среднеквадратическая ошибка, а дисперсия оценки (смотрите слайды к лекции); при доказательстве дельта метода опечатка на доске - по условию производная функции отлична от нуля в любой точке.

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/-KfACstun1A Задача на эффективность оценок]
* БП: [https://youtu.be/IR9QdAI51TM Еще задача на эффективность оценок]
* БП: [https://youtu.be/pIKm9dxAq8M Продолжение задачи про дельта-метод]
* ИП: [https://youtu.be/yEOQZEpr5iM Неравенство Рао-Крамера]

'''Решите задачи:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №12
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №№3-6 (Миникр 2, 19-20 гг.) ; №8-д (18-19 гг.); №5-з,ж (17-18 гг.); №6-е,ж (16-17 гг.); №№6-д,е (15-16 гг.)

'''Взбодритесь и отдохните:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1jBgPbH5pBmtI2dc7Tmw1FL70zTH0NCtZ Дельта метод глазами студентов]
* [https://drive.google.com/file/d/1ZbiH2is1REtCgCt_dFgEGlARs5RXY0Z6/view?usp=sharing Комиксы по свойствам оценок и методам оценивания]

===9 марта. Стратифицированное среднее===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1kR9M7arM3QlLQIUbaBriJBsWoNVlVkM1 Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/sNIbuJVUKFc Эпизод 1. Понятие стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/yyzWTbN2kDA Эпизод 2. Дисперсия стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/PuT86IgA80s Эпизод 3. Оптимизационная задача стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/vKSKGZggzpU Эпизод 4. Теорема о разности дисперсии среднего и дисперсии стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/KO0tluJhjBw Эпизод 5. Доказательство теоремы]
* [https://youtu.be/AJTYfpswai8 Эпизод 6. Пример о разбиении общества на страты]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/aBNcErd_0ac Продолжение задачи про дельта-метод]
* БП: [https://youtu.be/WkmBn2v8YqM Выборка из конечной генеральной совокупности]
* БП: [https://youtu.be/tPUJgZi-gp4 Стратифицированное среднее]

===16 марта. Доверительный интервал для математического ожидания и дисперсии===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1QmjBSB3Rcl_WTX7ZwVjgPqyfedSjc9Qf Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/J55M3MO0j-E Общие понятия. Следствие леммы Фишера]
* [https://youtu.be/6u6fg3BKhBM ДИ для математического ожидания. Выборки из нормального распределения.]
* [https://youtu.be/jBanK2JICq4 ДИ для математического ожидания: свойства и примеры]
* [https://youtu.be/tWLVSViPxCo Ещё пример]
* [https://youtu.be/gtUqGNiP2dg ДИ для дисперсии]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/qGkxCsY7UgY ДИ для математического ожидания: теория]
* БП: [https://youtu.be/VtkwsQWS7vY ДИ для математического ожидания: задачи]
* БП: [https://youtu.be/z7e61ulUreQ ДИ для дисперсии: теория]
* БП: [https://youtu.be/Dc4NF38Mqp4 ДИ для дисперсии: задачи]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/9_confidence_intervals.py Доверительный интервал для среднего и дисперсии выборок из нормального распределения]

===23 марта. Доверительные интервалы для разности математических ожиданий===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/file/d/19TORpGR1NbQuha4BhivMOdeFQsIal13j/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/eHgSUG6LoAw ДИ для разницы ожиданий. Связанные пары.]
* [https://youtu.be/sTScaStWXTA ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Известные дисперсии.]
* [https://youtu.be/jUV9L-v8s4c ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Известные дисперсии - пример.]
* [https://youtu.be/8_hDyGH0eWg ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Неизвестные равные дисперсии.]
* [https://youtu.be/YK-53OrLQqc ДИ для разницы ожиданий. Независимые выборки. Неизвестные равные дисперсии. Пример.]
* [https://youtu.be/3OMmlFrx46I Пример. Что насчитали инопланетяне?] и его анимированная [https://youtu.be/sUTfWl3vtLk версия]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/92FWnGh1fEc ДИ для разницы математических ожиданий: случай связанных пар]
* БП: [https://youtu.be/9E3caQPk2EE ДИ для разницы математических ожиданий: случай известных дисперсий]
* БП: [https://youtu.be/fQ2n4Dcphzw ДИ для разницы математических ожиданий: случай неизвестных, но равных дисперсий]

Теория вероятностей и математическая статистика, фэн, 2020-2021

2021-03-20T22:47:28Z

Npilnik:

== Общая информация ==

===Объявления===

Запись вебинара "Стохастический анализ в действии: от финансовой математики до охраны окружающей среды" https://youtu.be/TQeNFcEC9tA

===[https://docs.google.com/spreadsheets/d/e/2PACX-1vSNF7IqcOVwcTw7Eu0ii0ReicRTp-WT9M9rzCtoiA-p8RGuA8Rh7sLcF0sFIF4crZoW32LjrehrDjCe/pubhtml?gid=1977460297&single=true Таблица с оценками]===

=== Что делать студентам, не имеющим возможности посещать занятия? ===
Каждый понедельник в 13.00 проходит он-лайн семинар. Ссылка на конференцию: https://zoom.us/j/96178802506, Идентификатор конференции 96178802506, Код доступа 1810.
Вопросы по материалу лекций можно задать на консультации, проходящей в смешанном формате каждый вторник с 9.30 до 12.30. Если вопросы не поступают в течение 5 минут, консультация завершается.
Ссылка на конференцию: https://zoom.us/j/92090883396
Идентификатор конференции: 920 9088 3396
Код доступа: 513490

=== График лекций и консультаций ===

===Таблица с фамилиями и почтами ассистентов по группам===

{| class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
|-
! Группа !! Семинарист !! Телеграм семинариста !! Ассистент!! Телеграм ассистента !! Используемые ассистентом ресурсы
|-
| БЭК 191 || Борис Демешев ||@boris_demeshev, семинары: https://t.me/joinchat/QT-NnFogXUPewrag, https://zoom.us/j/3847905129, https://discord.gg/Yk5tT7yBpA || Александр Михайлов ||@aleksashka_pelikashka || https://www.youtube.com/channel/UCmdRoe4_GXbpA5Es0Pdu77Q/videos, https://vk.com/public191366688
|-
| БЭК 192 || Борис Демешев ||@boris_demeshev, семинары: https://t.me/joinchat/QT-NnFogXUPewrag, https://zoom.us/j/3847905129, https://discord.gg/Yk5tT7yBpA || Михаил Григорян ||@mogrigoryan ||
|-
| БЭК 193 || Елена Коссова|| || Илья Слаболицкий ||@hsetvis || https://www.youtube.com/channel/UCMMBZkJvnPkQRDaVL2gU5-w
|-
| БЭК 194 || Дмитрий Борзых || || Глеб Хайкин ||@khaykingleb ||
|-
| БЭК 195 || Дмитрий Борзых || || Одиссей Яковидис ||@o_odissey ||
|-
| БЭК 196 || Николай Пильник|| @Nikolay_Pilnik || Валерия Погребнова|| @valeriapogrebnova || https://www.youtube.com/channel/UCbE9SmX46z2AZPS6HLY8KkQ
|-
| БЭК 197 || Николай Пильник ||@Nikolay_Pilnik || Анастасия Алтунина ||@anastasiia_altunina ||
|-
| БЭК 198 || Иван Станкевич|| @CorvinOfAmber || Семен Соломонов ||@semasolomonov || https://www.youtube.com/channel/UCMMBZkJvnPkQRDaVL2gU5-w
|-
| БЭК 199 || Иван Станкевич ||@CorvinOfAmber || Егор Фадеев ||@plus_ultra1535 ||
|-
| БЭК 1910 || Богдан Потанин ||@bpotanin || Антон Куценко ||@ontenkutsenko ||
|-
| БЭК 1911 || Богдан Потанин|| @bpotanin || Айк Микаелян|| @mikayelyanjelo ||
|-
| БЭК 1912 || Артем Языков ||@Symptotic || Николай Аверьянов ||@debasering ||
|-
| БЭК 1913 || Артем Языков|| @Symptotic || Александр Югай ||@aleksandry99 ||
|-
| online_squad || Матвей Зехов ||@moonlight0071 || любой ассистент||
|}

===Элементы контроля===
Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:1000px; overflow: hidden;">

Промежуточная аттестация (2 модуль)
0.05 * аудиторная активность + 0.1 * домашнее задание + 0.275 * контрольная работа 1 + 0.275 * контрольная работа 2 + 0.3 * экзамен

Промежуточная аттестация (4 модуль)
0.05 * аудиторная активность + 0.1 * домашнее задание + 0.275 * контрольная работа 3 + 0.275 * контрольная работа 4 + 0.3 * экзамен

* Контрольные работы для пропустивших их по уважительной причине проводятся в день экзамена.
* Экзамен состоит из письменного теста и устного опроса.
* На устную часть допускаются студенты, получившие за тест оценку 7 и более.
* Содержание и форма домашнего задания определяются преподавателем, ведущим семинары.

====Контрольная работа №1====
Внимание! Торжественно оглашаем порядок проведения контрольной работы номер 1!

Правила проведения

Дата: 22.10.2020
Время: 14.40

1. Контрольная будет проходить на платформе Canvas. Инвайты в систему были высланы на ваши корпоративные @edu.hse.ru. Если инвайта на почте нет, срочно обратитесь к любому ассистенту или, в крайнем случае, к семинаристу.

2. Контрольная будет проходить в два блока. Каждый блок будет содержать несколько задач.

- Блок 1, общий для БП и ИП.
Возможность начать блок 1 откроется в 14:40.
Продолжительность 50 минут с учётом загрузки работ.
В блоке будет 3 задачи.
Возможность загружать файлы закроется в 15:30.

- Перерыв (15 минут)

- Блок 2, отличается для БП и ИП.
Возможность начать блок 2 откроется в 15:45.
Студенты БП должны решить 3 базовых задачи за 60 минут.
Студенты ИП должны решить 5 задач за 140 минут.
В 5 задач для ИП входят 3 базовых и любые две из четырех предложенных исследовательских.
Возможность загружать базовые задачи закроется в 16:45.
Возможность загружать исследовательские задачи закроется в 18:05.

3. Схема сдачи каждого блока будет выглядеть следующим образом.
Для каждой задачи на Canvas будет существовать отдельный Assignment.
Решение каждой задачи вы оформляете отдельным pdf-файлом и загружаете в соответствующий Assignment.
Если задача не умещается на одной странице, необходимо склеить решение данной задачи в единый pdf.

4. Файлы других форматов кроме pdf система принимать не будет, будьте внимательны.
Потренироваться в этом нелёгком деле можно в тестовом Assignment,
https://canvas.instructure.com/courses/1898262/assignments/18324051

5. Контрольная будет проходить без прокторинга. В zoom заходить не нужно.

6. Если вы по каким-то причинам хотите писать контрольную очно, то заполните гугл-форму
https://forms.gle/ZuKUGT9KWX8hvn237
Первые 50 студентов, заполнивших форму, получат VIP приглашения на очный формат.
К сожалению, мы можем дать право написать контрольную очно только ограниченному списку студентов.
Студентам, пришедшим очно, разрешается пользоваться книгами и шпаргалками.

7. Студенты БП имеют право решать ИП задачи.
Наличие хотя бы одной загруженной исследовательской задачи означает проверку по правилам ИП.

8. Всем удачи!

Ссылка на решение и критерии оценивания

https://www.overleaf.com/read/cjcvbynphymg

Апелляция результатов

Если Вы считаете, что в соответствии с опубликованными критериями проверки, Ваша оценка должна быть выше, Вы можете написать заявление на пересмотр работы с указанием соответствующих пунктов задач и обоснованием повышения оценки на tasks-and-tests@yandex.ru. Заявление должно быть отправлено с корпоративной почты, указаны фио, номер группы. Заявление пишется на имя преподавателя, ведущего семинары.

Пропустившим минимум по уважительной причине

Все, кто не смог написать [https://drive.google.com/file/d/1hAxy6qwteh7o4chMcZfpEmrIDrOQ8oUv/view?usp=sharing минимум] по уважительной причине, могут ответить на вопросы [https://drive.google.com/file/d/1hAxy6qwteh7o4chMcZfpEmrIDrOQ8oUv/view?usp=sharing минимума] устно во вторник 24 ноября с 9.30 до 13.20 в zoom - конференции
Идентификатор: 920 9088 3396
Код доступа: 513490
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/18bFetLQXObO2PAOfOK6mgLzLm3WZDu4kSGn4fDgUUfU/edit?usp=sharing Необходима предварительная запись]

====Контрольная работа №2====
Внимание! Торжественно оглашаем порядок проведения контрольной работы номер 2!

Правила проведения

Контрольная работа 2 проводится в онлайн формате в два этапа:

Первая часть (минимум)

Дата: 5.12.2020
Время: 13.00

Минимум состоит из тестовых вопросов с несколькими вариантами ответов. Правильный ответ один. Вопросы отличаются от заданий теоретического и задачного минимума, но соответствуют им по уровню сложности. Войдут все темы до неравенств Маркова и Чебышёва (не включая неравенств). Нормального распределения не будет.

Продолжительность минимума к кр2 - 40 минут. Количество вопросов - 18. Войти в систему и начать тест можно с 13:00 до 13:10 без потери времени. Возвращаться к пропущенным вопросам нельзя. Удачи с техникой и скоростью интернета!
Ссылка:

https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6569711/

Вторая часть (основная)

Дата: 12.12.2020
Время: 13.00

Текст контрольной работы откроется в 13:00 по ссылке:
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6640059 https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6640059]

После условия задач будет место для загрузки файла.
Необходимо загрузить единственный pdf-файл с фотографией всех листов решениями.

В 14:20, по истечении положенного времени, вы получите предупреждение "late".
Это просто предупреждение о том, что время написания работы вышло.

До 14:30 ещё можно будет загружать файл.
После 14:30 загрузить файл будет невозможно.

Для максимальной оценки за вторую часть необходимо набрать 40 баллов.
Остальные баллы являются бонусными.

Основная часть проверяется только у тех студентов, кто набрал за минимум 10 и более баллов из 18.
Продолжительность работы -- 80 минут. В контрольную войдут все изученные темы: совместное и условное распределение, условное математическое ожидание, характеристики случайных векторов (математическое ожидание, ковариационная матрица, корреляция), сходимость последовательностей случайных величин, неравенства Маркова, Чебышёва, ЗБЧ, ЦПТ, нормальное распределение.

Перед минимумом протестируйте прохождение тестов в канвас

Демо-тест для проверки браузера:
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6547032 https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6547032]

Естественно, вопросы будут другие и попытка прохождения будет только одна 🙃

Проверьте, что ваш браузер корректно отображает формулы. Если нет, то попробуйте [https://www.mozilla.org/ru/firefox/new/ Firefox], с ним точно нет проблем.

Демо-кр для загрузки файлов:
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6672106 https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6672106]

Запись на пересдачу "минимума" контрольной работы 2

Уважаемые студенты, верховный президиум дает возможность тем из вас, кто ПО ТЕХНИЧЕСКИМ ПРИЧИНАМ В CANVAS не смог (не смогла) написать субботний "минимум" контрольной работы 2, пересдать его в устной форме!

Что нужно сделать:

1. Записаться в [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1S4WkWw0KEIELWKbCJRp4OxZup13mCseEryIV2CiIHeI/edit?usp=sharing google-таблицу] до 23:59 7 декабря 2020 года (обратите внимание, что дедлайн жесткий, и если Вы не успеете записаться, то потеряете возможность этой пересдачи!). После указанного времени таблица будет закрыта для редактирования.

2. Быть уверенным (или уверенной), что у Вас есть доказательства того, что технический сбой имел место быть. Скриншоты, фотографии, видео — все это годится для подтверждения наличия технического сбоя. К нашему и Вашему большому сожалению, убедительные и настойчивые фразы в духе "Я не знал, что нужно было заскринить", "У меня не было доступа в Интернет" или "Зевс украл мою антенну, чтобы установить ее себе на Олимп" приниматься во внимание не будут.

Пересдача будет проведена на неделе до основной части контрольной работы 2. Если у Вас возникнут какие-либо вопросы, смело задавайте их ассистенту Илье в Telegram: @hsetvis.

Желаем удачи!

Правила пересдачи "минимума" контрольной работы 2

Уважаемые студенты, оглашаем правила пересдачи "минимума" контрольной работы 2:

1. Пересдача пройдет в четверг, 10 декабря 2020, в 19:00.

2. Опрос студентов будет проходить в устной форме.

3. Убедитесь, что камера на Вашем устройстве работает.

Ссылка на пересдачу: https://zoom.us/j/94628210004

Идентификатор конференции: 946 2821 0004

Код доступа: 289123

Желаем удачи!

Пропустившим контрольные по уважительной причине

Студенты, пропустившие одну или обе контрольных по уважительной причине, могут написать контрольные в день экзамена 24.12.2020 в 15.00. Задание появится [https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6731502 здесь]. Для допуска к контрольным необходимо прислать скан справки на ekossova@hse.ru и записаться в [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_2f-nYlqBzDLEsO3LQ6L65MjNJgRCSzgOBi9Zz1TdkI/edit?usp=sharing таблицу]. В графах kr_1 kr_2 нужно поставить "1", если собираетесь писать соответствующую работу, и ноль, если нет. В графе "подтверждение" ставится "1", если справка есть и выслана на почту, и ноль в остальных случаях.

====Экзамен====

Правила проведения

Дата: 24.12.2020
Время: 11.10
Форма: тест в системе Canvas
Темы: все пройденные
Продолжительность 60 минут, 30 вопросов. Возвращаться назад нельзя. Из нескольких вариантов ответов на каждый из вопросов теста только один вариант является верным.

Экзамен будет проходить в форме теста в системе canvas: https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6727265.
Предварительные оценки за экзамен будут объявлены в течение двух часов после окончания теста. За тест можно получить оценку от 1 до 10 баллов. Однако, для подтверждения результата может потребоваться устное собеседование. Список студентов, вызываемых на устное собеседование, будет опубликован на странице курса до 14.00. При неявке на собеседование результаты теста аннулируются.

Студенты, набравшие за тест 6 и более баллов, могут воспользоваться правом сдать экзамен устно. В этом случае оценка за тест аннулируется, и студент получает оценку за устный экзамен.
Ссылка на устный экзамен:

Тема: Экзамен о теории вероятностей
Время: 24 дек 2020 12:00 PM Москва

Подключиться к конференции Zoom
https://zoom.us/j/91615826042

Идентификатор конференции: 916 1582 6042
Код доступа: 190787

Просмотр работ и апелляция

Тесты проверяются автоматически. Вопросы и верные ответы, как и ответы студента, будут опубликованы сразу же после экзамена. Если в ответах, указанных как верные, будет обнаружена ошибка, нужно сообщить о ней преподавателям, и результаты будут пересчитаны автоматически. При данной процедуре проверки показа работ и апелляции не требуется.

Запись на устную часть экзамена

Записаться на сдачу устной части можно до 15.10 в форме:

https://forms.gle/bEZNSdSh9BGdpTfZ9

Напоминаем, что право идти на устную часть имеют только те, кто получили за тест от 6 баллов!

Пересдача 1
Пересдача по ТВ откроется по
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6855203 ссылке]
Условия прежние: 30 вопросов, 60 минут

</div>

Минимум N3 пройдет в годовой юбилей объявления пандемии (2021-03-11).
Тест состоит из 12 вопросов и длится 36 минут от момента начала.

[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/7284156 Тест откроется на вход в 20:00 (мск).]

Возвращаться к предыдущим вопросам невозможно.
Часть вопросов с выбором одного ответа из множества. Часть вопросом с вводом ответа числом.

В числовых ответах: в качестве разделителя дробной и целой части используйте точку.
Дробные ответы вводите с точностью до двух знаков после точки.

Если картинка с условием вдруг не видна, то можно обновить страничку или кликнуть правой кнопкой мыши по непрогрузившейся картинке и принудительно её подгрузить.

==Основная литература==

* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика: пособие для вузов
* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика - 2 (промежуточный уровень) : учеб. пособие
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=Ru&blang=ru&page=Book&id=242395 Теория вероятностей и математическая статистика в задачах]: Более 360 задач и упражнений
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271549 Теория вероятностей в задачах]
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271548 Математическая статистика в задачах]
* Blitzstein, Hwang, курс [https://projects.iq.harvard.edu/stat110 Statistics 110]: книга, видеолекции, листки с упражнениями, теория вероятностей до статистики, но с MCMC и упражнениями в R.

==Дополнительная литература==

* Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
* Kelbert, Suhov, [https://alraziuni.edu.ye/uploads/pdf/book1/nursing/Probability%20and%20Statistics%20by%20Example_%20Volume%20I.%20Basic%20Probability%20and%20Statistics_%202005.pdf Probability and statistics by example]: задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/ Теория вероятностей].
У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/ms/ms_nsu07.pdf Математическая статистика]
* Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
* Grimmett and Stirzaker, [http://home.ustc.edu.cn/~zt001062/PTmaterials/Grimmett&Stirzaker--Probability%20and%20Random%20Processes%20%20Third%20Ed(2001).pdf Probability and Random Processes]
* Grimmett, One thousand exercises in probability

== Материалы к курсу ==
=== [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]===
===[https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf Листки к семинарам ип]===
===Таблицы: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/tables/tables_all.pdf распределения, связанные с нормальным], [https://drive.google.com/file/d/1vAwMmq_yGatmmP5Qbi_2NFPFE1_Tv1DR/view?usp=sharing тест Колмогорова (рус)], [https://bit.ly/2FbPbck тесты Колмогорова и Смирнова (eng)]===

Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/issues/new?assignees=&labels=&template=--------.md&title=%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%3A+%D0%BA%D1%80+7+%D0%B7%D0%B0+3030-3031+%D0%B3%D0%BE%D0%B4%2C+%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0+25 поднимите запрос]. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть.

== Первый семестр ==
Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:1000px; overflow: hidden;">

===1 сентября. Основные понятия теории вероятностей. Дискретное вероятностное пространство.===

'''Разберите теоретический материал лекций:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1qoOeq7VAkytlBUyMzpMGvwkkU1kolvtP/view?usp=sharing Слайды к лекции (Дизайн и креатив Александра Михайлова)]
* О курсе и правилах. [https://youtu.be/OXyOoCgLbmw Эпизод 1.] [https://youtu.be/DNKtzW1AX_Q Эпизод 2.]
* [https://youtu.be/VnLxS7z6LtI Основные понятия ТВ. Пространство элементарных событий. Случайные события.]
* [https://youtu.be/7IW8gQMhjuU Аксиома вероятности.]
* [https://youtu.be/QJOZRgQowVM Классическое определение вероятности. Задача о счастливом билете.]
* [https://youtu.be/BZO3GPkWbas Теорема сложения]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=5WWa0V5_htQ Основные понятия теории множеств]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=esSkQI6limw Основные понятия теории вероятностей]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=YsuvWt38uVM Примеры элементарных задач]
* ИП: не было :)

'''Решите самостоятельно задачи:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1SOUn3UhIScRtmHdMy_rOxHipkg7qYl2U/view?usp=sharing Задача на тему Вероятности событий (простая)]
*[https://drive.google.com/file/d/1BXlmfznY5-7jm-eVCKHZkDS1lq9mu0AQ/view?usp=sharing Задача на тему Вероятности событий (чтобы подумать)]
*[https://drive.google.com/file/d/1yMlNeF7TzOEC5KC-fG_KTNhZUjVNOSAw/view?usp=sharing Теоретические задания (со звездочкой) по теме Аксиоматика Колмогорова]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1,2.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 из первой кр 2019-2020; №1 из первой кр 2018-2019; №1 (1 и 2 пункты), 2 из первой кр 2017-2018

===8 сентября. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности.===

Разберите теоретический материал лекции (Видео вышкинской аппаратурой, к сожалению, не записалось.):

*[https://drive.google.com/file/d/1haD_tFLMg18gKNFZdc0WBZIq9F8XAAM5/view?usp=sharing Слайды к первым двум лекциям без дизайна и креатива]
*[https://youtu.be/jHMO4SQRo4g Лекция 2: Условная вероятность, теорема умножения, независимость, формула полной вероятности]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=I4mgeweNFJI Основы комбинаторики]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=EsTP9dUSxXQ Примеры элементарных задач]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=IEBlKPEO-BY Карточные задачи, часть 1]
* ИП: [https://youtu.be/as_l2CWZ_ok группа 191], [https://youtu.be/dtVCqZ78n1A группа 192]

'''Разберите решения задач:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1QZrsnU-G-SpdlfOBgjMR8KYwsBlWI47Z/view?usp=sharing Задачи к лекции 2 от Д. А. Борзых]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
*Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1 (3 пункт),3,4.
*Задачи основных контрольных ([https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]): №2,3 из первой к.р. 2019-2020; №5 из первой к.р. 2018-2019

{| role="presentation" class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
| <strong>'''Бонус: стилизованная задача про коронавирус:'''</strong>
|-
| ''Вирус SARS-CoV-2 имеется у 0.35% населения и может протекать неотличимо от гораздо более распространенного сезонного гриппа. Для определения наличия этого патогена был создан специальный тест, который имеет точность 70% и 95% для положительных и отрицательных результатов соответственно.

''Иными словами:''

''Если человек болен, то с вероятностью 70% результат теста будет положительным и с вероятностью 30% отрицательным.
Если человек здоров, то с вероятностью 95% результат теста будет отрицательным и с вероятностью 5% положительным.
''Вы решили пройти тест, и его результат оказался положительным.''

''С какой вероятностью вы действительно больны короновирусом? (подсказка: не 70%)''
|}
=== 15 сентября. Формула Байеса, испытания Бернулли, теорема Пуассона===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1uYmJjet8BAHsyfNkeG-Zg7KxLNjmEvPM/view?usp=sharing Слайды к лекциям 3-4]
*[https://vr360.hse.ru/account/broadcasts/395 Лекция 3. Формула Байеса, испытания Бернулли (запись трансляции вышкинской аппаратурой)]
'''В разбивке по темам:'''
*[https://youtu.be/m51WLSp-iPs Формула полной вероятности, задача о технологическом контроле]
*[https://youtu.be/J2ODMhcWJiE Формула Байеса, пример]
*[https://youtu.be/wABMsJkxSgc Видео "Теорема Байеса", от студентов прошлого года]
*[https://youtu.be/6MLM1uu6u00 Испытания Бернулли, задача о присяжных]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=XjrHeL5g1X8 Карточные задачи, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=HOxGf-V9980 Геометрические вероятности, часть 1]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=e88yja9rDu0 Геометрические вероятности, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=cwyBiQ-WSnc Независимость событий]
* ИП: [https://youtu.be/6I3p14gGBZI группа 191], [https://youtu.be/UtwDlDjs_uk группа 192]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №3 и №4.
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 (19-20), №4 (18-19), №5 (17-18), №3 (16-17), №1 (13-14) [все из первой КР].

=== 22 сентября. Биномиальное и связанные с ним распределения: геометрическое, Пуассона. Теорема Пуассона===

'''Разберите материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1r5w1-MI6hTBWWn0D02NTH5NsdgFh2mcr/view?usp=sharing Слайды к лекции (дизайн Александра Михайлова)]
* [https://youtu.be/10n7h1l0srw Геометрическое распределение]
* [https://youtu.be/IVzHZT_y6HM Теорема Пуассона (без доказательства), погрешность приближения]
* [https://youtu.be/48E2HUlBeyI Теорема Пуассона с доказательством]
* [https://youtu.be/pvHYwbO4upk Пример с Аэрофлотом]
* [https://drive.google.com/file/d/1vMGUC-hxpprfFMw29oHeIBo77Mk_-OZm/view?usp=sharing Детектив "17 мгновений халявы"] — история, произошедшая на ФЭН в 2014 году и имеющая непосредственное отношение к формуле Бернулли и теореме Пуассона
* [https://youtu.be/sHitpPV1c-0 Расчёт вероятностей в детективе "17 мгновений халявы"]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=KafBjeMsTro Условная вероятность]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=lGnIxKKtPYg Формула полной вероятности и формула Байеса]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=JTOCdHDqR0Y Схема Бернулли]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=ZtHntUUqgsw Приближения схемы Бернулли]
* ИП: [https://youtu.be/WuYCKunklik группа 191], [https://youtu.be/0AXf55o7rOk группа 192]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №7 , №8 и №9.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №5 (18-19), №2 (17-18), №5 (15-16) [все из первой КР].

'''Разберите решения задач:'''
* [https://drive.google.com/file/d/1BgbontLALbYsh6tXwKBBP9-v0-IAL0HI/view?usp=sharing Задачи к лекции № 4 от Д.А. Борзых]

'''Для суровых Челябинских жителей'''
* Доказательство теоремы Пуассона через [http://people.bu.edu/pekoz/A_Second_Course_in_Probability-Ross-Pekoz.pdf каплинг]

=== 29 сентября. Аксиоматика теории вероятностей: Сигма-алгебра событий. Вероятностная мера. Случайные величины как измеримые функции. ===

'''Разберите материал лекции:'''
* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1poMUvVlAqeZOvhE75ViZPKnCTmWLRxf Для гурманов аксиоматического подхода: Математические основы теории вероятностей -- видеозапись лекций по курсу «Стохастический анализ» в 2013--2014 учебном году для студентов 2 курса факультета экономических наук.]
* [https://youtu.be/yv0YImn7iXY Видеозапись лекции]
* [https://drive.google.com/file/d/1PWBd47sGJOqD3d7yHZaNnL6exAgqNrFE/view?usp=sharing Расширенный конспект лекции. Внимание: в 5-м свойстве функции распределения была опечатка!!!]
* [https://drive.google.com/file/d/1JSeXDaqXXItllpc1ZIS3U5MrMEouT2_Z/view?usp=sharing Задачи к лекции от Д. А. Борзых]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/tldEVXdOqV4 Функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/3mjvUb8Tdx8 Пример задачи на функцию распределения]
* БП: [https://youtu.be/UtNvI5t3_NQ Функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/_q3M7eZXrm4 Пример задачи на функцию плотности]
* ИП: pdf: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/raw/main/class_pdfs/probability_191_2020_09_28.pdf 191], [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/raw/main/class_pdfs/probability_192_2020_09_28.pdf 192], видео с разрывами: [https://zoom.us/rec/share/2vwjqw2ECJSEfg9wJ8i0wVXPHF0JlSAOFcThp987t-2wd14peh566QWqLG2tlkYH.r4XIOYesHEqNkbFN?startTime=1601293531000 191], [https://zoom.us/rec/share/Zdlc95BFfwkRbpJYL3pi1OJgIPpq05OjDxwTO2jJ80IFd-DccouLtmmTlWYHGO6M.DBLOLRJCx9ZtjXXv?startTime=1601295814000 192]

=== 6 октября. Аксиоматика Колмогорова. Непрерывные вероятностные пространства. Случайные величины, функции распределения. Дискретные распределения. Непрерывные распределения, функция плотности===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/17JWwf6QaZ6P7IcxQqLfvzNhJg-jqUXOT/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/MlKXXy1e4FM Непрерывное вероятностное пространство. Аксиоматика Колмогорова]
*[https://youtu.be/nDD6gP95NlI Определение случайной величины]
*[https://youtu.be/qV3-CZGrxNQ Определение и свойства функции распределения. Дискретные распределения]
*[https://youtu.be/sL7-99_VLqM Непрерывные и абсолютно непрерывные распределения, функция плотности и её свойства], [https://youtu.be/GSCCrIw7H2A преобразование с.в.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* Весь семинар у базового потока был посвящен написанию минимума из КР!
* ИП: не было :)

=== 13 октября. Непрерывные распределения случайных величин. Математическое ожидание ===

Опечатка найдена: в формуле функции плотности Коши не хватало пи в знаменателе. Ура поисковой команде! Все участники будут вознаграждены.

P.S. Общими усилиями были найдены опечатки, о существовании которых я не подозревала:))

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1IdCfLeNmwZpBXnqUdMt1TfZoeCXZQsJq/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/Q4qqXn5T9Co Квантиль распределения. Равномерное распределение]
*[https://youtu.be/oV-dE-1gGGQ Показательное (экспоненциальное) распределение]
*[https://youtu.be/g8Qs652GfRc Определение математического ожидания]
*[https://youtu.be/2n3-9xpdIvc Примеры вычислений математического ожидания]
*[https://youtu.be/nbZIBBn9oXE Свойства математических ожиданий]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/LihLImtO7L0 Равномерное распределение]
* БП: [https://youtu.be/OOLrHcsi2qI Математическое ожидание: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/UV7fXukvZKU Математическое ожидание: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/OCXZTB6GMXY Дисперсия: определение]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=kSUi5_v_j3E дифференциал распределения]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №6, №12.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4 (а, б, в) и №5 (19-20), №3(18-19), №4 (17-18), №6 (15-16), №8(а)(14-15) [все из первой КР].

=== 23 октября. Контрольная работа №1 ===

'''Условие задач:'''
*[https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/tree/main/kr_01 Задачки к первой контрольной работе]

=== 27 октября. Случайные векторы. Совместное распределение ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1TisctFHK0i6YNmQ_f5s0XiXeEgIbkBiI/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/oMlH3PGauKU Случайный вектор. Совместная функция распределения. Дискретное совместное распределение]
*[https://youtu.be/GMAZmCTjN4s Дискретное совместное распределение, пример]
*[https://youtu.be/118BfxSE_h0 Абсолютно непрерывное совместное распределение]
*[https://youtu.be/pN1CEzcBOTE Независимость случайных величин]
*[https://youtu.be/KY1F1v-i8jY Распределение функций от случайных величин. Формула свёртки]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/ozfl4MJoYo8 Многомерная функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/GG1q6w1cOZ4 Многомерная функция распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/r4XkiMQRHt0 Многомерная функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/nbl6M2VLqoA Многомерная функция плотности: примеры задач]
* ИП: пуассоновский поток [https://www.youtube.com/watch?v=J_dJZo9D4Sc&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=8 часть 1], [https://www.youtube.com/watch?v=u4atU9LYRts&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=9 часть 2]

'''Рекомендуемые задачи для самостоятельного решения:'''
* [https://drive.google.com/file/d/1xF7BPTfiS1_cSBrivPRqoYUXyxpbd6Th/view?usp=sharing Задачи от Д. А. Борзых]

=== 3 ноября. Условные распределения и условные математические ожидания. Дисперсия. Ковариация ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/rW7Ez-toJCY Условное распределение]
*[https://youtu.be/_20wrXhlFf4 Условное математическое ожидание]
*[https://youtu.be/LXYBHb-5fNc Дисперсия и ковариация]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/siqL7vIFBwE Моменты, условные распределения: определения и основные формулы]
* БП: [https://youtu.be/Volc1HYC1dI Условные распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/gzRNVDhqdFw Ковариация: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/30LPBsyj4V8 Ковариация: примеры задач]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=3z2NUleHEcM&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=10 дисперсия, энтропия, А], [https://www.youtube.com/watch?v=3z2NUleHEcM&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=10 дисперсия, энтропия, Б]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] (теперь и далее до конца второго семестра к КР2): №1-8, №19-24.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 и №2 (19-20), №1 и №4(18-19), №2 и №5 (16-17), №1 и №3 (15-16) [все из второй КР].

=== 10 ноября. Одномерные&Двумерные распределения и их характеристики ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/MOy3Jn8cod4 Случайные величины и случайные векторы: распределения и характеристики]
*[https://youtu.be/qyw50M3o6sY Пример: формирование оптимального инвестиционного портфеля. Корреляция.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/NQDK53LLFz8 Корреляция: определение и основные свойства]
* БП: [https://youtu.be/r2Lk9L1itCY Корреляция: пример задачи для дискретного распределения]
* БП: [https://youtu.be/BX3BXI_axKk Корреляция: пример задачи для непрерывного распределения]
* ИП: встреча с Тайным Братством Дикого Бутстрэпа

=== 17 ноября. Корреляция и её свойства. Альтернативные способы измерения риска - VaR ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/uQYJOJppC-k Свойства корреляции. Эпизод 1]
*[https://youtu.be/6k9Mc2sBGQA Свойства корреляции. Эпизод 2]
*[https://youtu.be/k2USlme-1Oo Пример: и снова портфель. Ещё одна характеристика риска - VaR]
*[https://youtu.be/c12bgbrzdvE Пример вычисления VaR]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/kC49tVP5hjo Задача на свойства математических ожиданий и дисперсий]
* БП: [https://youtu.be/f1R03jpV71M Задача на преобразование функции плотности]
* БП: [https://youtu.be/RJTEvIJVXUg Задача на свертку в сумму случайных величин]
* ИП: преобразование плотностей с помощью [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/epsilon/master/e_003/diff_forms/diff_forms.pdf дифференциальных форм].

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4-в, №1 (19-20); №6 (18-19); №1, №2-з (16-17); №2, №3 (15-16) [все из второй КР].

=== 24 ноября. Неравенства Чебышёва и Маркова. Сходимость по вероятности ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/iqkCvDjboFg Неравенство Маркова]
*[https://youtu.be/5xzlztrNsOY Неравенство Чебышева]
*[https://youtu.be/k-IZRdBaJpE Сходимость по вероятности. Определение]
*[https://youtu.be/nEG0J4Jge6w Сходимость по вероятности. Примеры]
*[https://youtu.be/gMTkfbx0ux4 Сходимость по вероятности. Теорема об умножении на число]
*[https://youtu.be/ePoC6Xpkz9U Сходимость по вероятности. Предел от суммы равен сумме пределов по вероятности]
*[https://youtu.be/d4SSPyv620s Сходимость по вероятности. Теорема Слуцкого, ее доказательство и следствия]
*[https://youtu.be/O1_x-91Sh6g Ещё три вида сходимости]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/mvkXi9GgFWM Неравенства Маркова и Чебышева: теория и задачи]
* БП: [https://youtu.be/EplbWgonq5M Нормальное распределение: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/XekEkv-Fh2s Нормальное распределение: N(0,1)]
* БП: [https://youtu.be/GFfW0WWEJpk Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* ИП: на семинаре студенты в дискорде по группам самостоятельно решали [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf 10.1 и 10.14] плюс нахождение H(X), H(Y|X), I(X, Y).

=== 1 декабря. Закон Больших Чисел. Центральная Предельная Теорема ===
'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1HflMjdpYbkAfRE55M3NDJwHrIBmLPU7D/view?usp=sharing Слайды к лекции]
К сожалению, видео на vr360.hse.ru записалось без звука, ниже ссылка на видео, записанное в zoom
*[https://youtu.be/jwbk48Vq3SE ЗБЧ и ЦПТ]. [https://youtu.be/vZPD99t55Ps Пример]: вычисление необходимого числа наблюдений.
Проверяем Закон Больших чисел в действии: пройдите [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSewxNnS1Oddos-miIRSdVAnCxA4vfEs9WulL4mYs2z1y3TOuw/viewform?usp=sf_link опрос] за 1 минуту и узнайте, работает ли закон больших чисел :) Результаты будут объявлены, когда проголосуют более 100 человек.

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/k3YUEb0k3Ek Нормальное распределение: задача про модуль]
* БП: [https://youtu.be/W5bi1FwtrOE Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* БП: [https://youtu.be/RMorsftcpIM ЗБЧ и ЦПТ: формулировки]
* БП: [https://youtu.be/1-SZ-M6VBME ЗБЧ и ЦПТ: примеры задач]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4 (19-20); №7-8 (17-18); №3, 4(a,б)(16-17); №2, №3 (14-15) [все из второй КР].

=== 8 декабря. Интегральная и локальная теоремы Муавра-Лапласа. Задача о страховом резерве. Неравенство Берри-Ессеена ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://vr360.hse.ru/account/broadcasts/1045 Видео vr360].
То же видео по разделам, записанное другой камерой (лучше видны формулы):
*[https://youtu.be/U_QvfbfvPuU Теорема Муавра-Лапласа]
*[https://youtu.be/vSYjIQ1jf1w Примеры применения ЦПТ: доктор Спок, резерв страховой компании]
*[https://youtu.be/pi0q7IgJzTM Неравенство Берри-Эссеена - погрешность аппроксимации (приближения) в ЦПТ]
*[https://youtu.be/EHvPt30-7OA Ещё раз пример с резервом, но со случайными выплатами]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/s_ySy2AVhf0 Нормальное распределение: задача про функцию плотности]
* БП: [https://youtu.be/7jSOxhbOYr4 ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/KTMK6JARfTY ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/dGqqVcvpA_c ЗБЧ: примеры задач]

=== 15 декабря. Метод Монте-Карло===

*[https://youtu.be/g7T4i2esM_0 Биржевой парадокс. Применение ЗБЧ: метод Монте-Карло]

*[https://youtu.be/t-ETLjne2xA Как намонтекарлить значения своей собственной случайной величины?]

</div>

==Второй семестр==
===12 января. Многомерное нормальное распределение===
'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/egFDSgu3JMg Многомерное нормальное распределение: определения и свойства]
Внимание, опечатка: на 20-ой минуте в определении 2 корень из двух пи должен быть в степени n

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/8739X68UXnc Двумерное нормальное распределение: основные формулы]
* БП: [https://youtu.be/aLD70csSAwo Двумерное нормальное распределение: пример задачи]
* БП: [https://youtu.be/gfPnQR-sGNM Условное двумерное нормальное распределение]
* ИП: [https://youtu.be/7tTeXiZAEEA Аксиоматика Хершела-Максвелла]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №3 и №4 (15–16), №4 (14–15) [все из третьей КР].

'''Используйте Python''':

*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Pithon/raw/main/1.%20%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5%20%D0%BD%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5%20%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5.py Многомерное нормальное (включая условное) распределение]

===19 января. Многомерное нормальное: условное распределение. Распределения, связанные с нормальным: хи-квадрат, Стьюдента, Фишера===
'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/ULhG4pO2hNc Условное многомерное нормальное распределение]
И всё-таки в задаче про вес и рост условная дисперсия веса равна 20, а не 16,3. Посчитано было верно, но при записи перепутаны цифры: должно быть Var (m|h=182)=36*(1-28*28/(49*36))=20.
* определение распределений хи-квадрат, Стьюдента, Фишера смотрите в материалах семинаров

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП (дополнение лекции): [https://youtu.be/o37eOBUw0yQ Хи-квадрат распределение: определение и свойства]
* БП (дополнение лекции): [https://youtu.be/gPP8fsPOgzw Распределение Стьюдента: определение и свойства]
* БП (дополнение лекции): [https://youtu.be/TzFPcsGW0YE Распределение Фишера: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/dmUz2BwFKb4 Табличные распределения: примеры задач]
* ИП: [https://youtu.be/z3bgNNEaCc8 Геометрический подход к хи-квадрат распределению]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №1-4
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №1-2
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: миникр 1(19-20г.), №1,4(18-19г.), №3(17-18г.), №3-4(15-16г.), №4-5(14-15г.), №2(10-11г.), часть I.№1-2 и часть II.№3(8-9г.), часть I.№1,3 и часть II.№3(6-7г.), часть I.№1,3,5,9,12 и часть II.№9(5-6г.) [все из третьей КР]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Pithon/raw/main/2.%20%D0%A0%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%2C%20%D1%81%D0%B2%D1%8F%D0%B7%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D1%81%20%D0%BD%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%BC.py Распределения Хи-Квадрат, Фишера и Стьюдента]

===26 января. Основные понятия математической статистики===

* Ещё раз о [https://youtu.be/DkhQpjAQ01w правилах оценивания]: [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScbChpqt7TECjnqB1tLYK87dMebWEdRBl0rZatSsYeUWY89yQ/viewform?usp=sf_link опрос по переводу баллов за экзамен в оценку]

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/Cd6e8vaXmF4 Генеральная совокупность и выборка. Способы организации выборки]
*[https://youtu.be/8cNOKk68-eQ Выборочные характеристики: вариационный ряд, выборочные функции распределения и плотности, гистограмма, выборочные моменты]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/qTRs0Oy3nlI Введение в математическую статистику: использование Excel]
* ИП: [https://youtu.be/NM37yYWDRXM Производящие функции]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 и №2(16–17), №1 и №2 (15–16), №1 (14–15), №1 (09–10) [все из третьей КР].

'''Команда room113 подготовила для вас красивую визуализацию гистограмм в R. Обязательно стройте гистограммы, когда работаете с выборкой и данными!'''
*[https://youtu.be/vAuviFqVtXg О гистограммах.] Файл с кодом и данные тут: https://drive.google.com/drive/u/1/folders/1uP7n3YKpJWvvN-uw5U_DjahZIjdy51m5?ths=true. Не бойтесь их, они не кусаются :)
[[Файл:Hist.png|800 × 501|мини|Самый красивый результат теории вероятностей — центральная предельная теорема! Она работает лучше, чем само нормальное распределение :)]]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/blob/main/4.%20Выборочная%20функция%20распределения%20и%20гистограмма.py Выборочная функция распределения и гистограмма]
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/blob/main/5.%20Выборочные%20характеристики.py Выборочные характеристики]
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/blob/main/3.%20Генерация%20выборок%20из%20распределений.py Генерация выборок из распределений (повышенная сложность)]

===2 февраля. Свойства выборочных характеристик===

'''Разберите материал лекции:'''

[https://youtu.be/oFaRacf2q_M Свойства выборочной функции распределения, выборочного среднего, выборочных моментов и выборочной дисперсии. Несмещённая оценка дисперсии]

[https://youtu.be/KGboHzO7q4E Поправка в случае конечной генеральной совокупности]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/4oxsH95dVSI Введение в математическую статистику: использование Excel (продолжение)]
* БП: [https://youtu.be/RE8WP7a8FiI Оценки и их свойства: несмещенность]
* БП: [https://youtu.be/WjJKGLyQbUk Оценки и их свойства: состоятельность]
* БП: [https://youtu.be/IW5MjydN7_c Оценки и их свойства: эффективность]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=NM37yYWDRXM&list=PLGpdGKp2JUvyeHoK77NQ74ZyG-nnGNmfQ&index=5 ИП: выборка из конечной генеральной совокупности]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №5-8
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №3-4
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №5(18-19 г.), №7(17-18 г.), №1(16-17 г.), №2(15-16 г.), №1(9-10 г.), ч.I №9, ч.II-А №5(8-9 г.), ч.I №7,13,14; ч.II №1(а-б)(5-6 г.)

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/blob/main/4.%20Выборочная%20функция%20распределения%20и%20гистограмма.py Выборочная функция распределения и гистограмма]
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/blob/main/5.%20Выборочные%20характеристики.py Выборочные характеристики]

===9 февраля. Точечные оценки и их свойства===

'''Разберите материал лекции:'''
[https://youtu.be/51XwcT9SVaw Состоятельность, несмещённость и эффективность оценок неизвестных параметров распределений]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/GXSC89IvUWg Задача об эффективности выборочного среднего]
* БП: [https://youtu.be/XIBT1tZ9FQo Задача об асимптотической несмещенности максимума]
* БП: [https://youtu.be/BIApAJ3M7io Задачи из минимума: несмещенность]
* БП: [https://youtu.be/m8fNMWWHV00 Задачи из минимума: состоятельность и эффективность]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=kYmMYMlmsMs&list=PLGpdGKp2JUvyeHoK77NQ74ZyG-nnGNmfQ&index=6 Семинар ИП]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №9-11
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №5-9
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: Миникр 3 № 1,2,4 (19-20 г.), №8 (18-19 г.)

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/6.%20%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5%20%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%B8.py Статистические оценки (по мотивам задачи №6 из КР №3 за 2018-2019 год)]

===16 февраля. Методы статистического оценивания параметров===

''' Разберите материал лекции '''
*[https://youtu.be/hxBwhHVZLXw Метод моментов]
*[https://youtu.be/EU-YD45m1D4 Метод максимального правдоподобия]
*[https://youtu.be/N6FmoWlNn3w Пример применения ММП: оценивание параметров нормального распределения]
Ставьте лайки:
*[https://youtu.be/zkBWjZ2tZ44 Зажигательное видео о методе максимального правдоподобия от студентов прошлого года]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/sJ1zgskM2r4 Введение в метод моментов и метод максимального правдоподобия]
* БП: [https://youtu.be/BKX6Dfeca90 Задачи на MM и ML с дискретными распределениями]
* БП: [https://youtu.be/aDUeX1mLWeg Задачи на MM и ML с непрерывными распределениями]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=GD6Q-9DrK7E&list=PLGpdGKp2JUvyeHoK77NQ74ZyG-nnGNmfQ&index=9 Байесовская статистика]
* ИП: [https://colab.research.google.com/drive/1CdJ3cfiOwsHm1JdRSc4ifWkT2tfy5DAB?usp=sharing ноутбук по Байесовской статистике]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №15-16
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №11-13
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: Миникр 2 (19-20 г.), №7, 9, 10 (18-19 г.), №7 (15-16 г.), №7 (а, б) (14-15 г.), № 1 (а, б) (11-12 г.)

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/7.%20%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%20%D0%BC%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2.py Метод моментов]
===24 февраля. Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера===
''' Разберите материал лекции '''
*[https://youtu.be/pqcJJenPU8U Неравенство Коши Буняковского]
*[https://youtu.be/gaGj0FNW5Xg Неравенство Рао Крамера. Часть 1]
*[https://youtu.be/LXOHUG67XiI Неравенство Рао Крамера. Часть 2. Формулировка и доказательство]
*[https://youtu.be/6UxNX7ipIes Неравенство Рао Крамера. Часть 3. Следствия]
*[https://youtu.be/AH1U6h4bQGo Другая формула для информации Фишера]
*[https://youtu.be/Qm_GU9Xlj70 Неравенство Рао Крамера. Пример]
*[https://youtu.be/CWWtaU8Qdg0 Фишер, Рао, Гаральд Крамер, Габриэль Крамер]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/8Zpme6eZI-8 Задачи на MM и ML попроще]
* БП: [https://youtu.be/ZD-SDxYijOo Задачи на MM и ML посложнее]
* БП: [https://youtu.be/js0zGj_vc7I Информация Фишера]
* ИП: [https://youtu.be/RZC8r4EjNXQ Кросс-энтропия и метод максимального правдоподобия]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/8.%20%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%20%D0%BC%D0%B0%D0%BA%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D1%8F.py Метод максимального правдоподобия]

===2 марта. Критерий эффективности. Асимптотические свойства оценок. Дельта-метод===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/file/d/14NzVySYngdWFsiAqLyKhd1xH_5ykLOo9/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://www.youtube.com/watch?v=cezp2tNo2to Критерий эффективности]
* [https://www.youtube.com/watch?v=D3aip6OEErM Асимптотические свойства оценок] и дельта метод
* [https://www.youtube.com/watch?v=42TVnK5IEtc Доказательство дельта метода]
* Пример: [https://www.youtube.com/watch?v=bOwgeJ3txOo продолжительность безработицы]

Опечатки в видео: в критерии эффективности (неравенстве Рао-Крамера) слева должна стоять не среднеквадратическая ошибка, а дисперсия оценки (смотрите слайды к лекции); при доказательстве дельта метода опечатка на доске - по условию производная функции отлична от нуля в любой точке.

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/-KfACstun1A Задача на эффективность оценок]
* БП: [https://youtu.be/IR9QdAI51TM Еще задача на эффективность оценок]
* БП: [https://youtu.be/pIKm9dxAq8M Продолжение задачи про дельта-метод]
* ИП: [https://youtu.be/yEOQZEpr5iM Неравенство Рао-Крамера]

'''Взбодритесь и отдохните:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1jBgPbH5pBmtI2dc7Tmw1FL70zTH0NCtZ Дельта метод глазами студентов]
* [https://drive.google.com/file/d/1ZbiH2is1REtCgCt_dFgEGlARs5RXY0Z6/view?usp=sharing Комиксы по свойствам оценок и методам оценивания]

===9 марта. Стратифицированное среднее===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1kR9M7arM3QlLQIUbaBriJBsWoNVlVkM1 Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/sNIbuJVUKFc Эпизод 1. Понятие стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/yyzWTbN2kDA Эпизод 2. Дисперсия стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/PuT86IgA80s Эпизод 3. Оптимизационная задача стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/vKSKGZggzpU Эпизод 4. Теорема о разности дисперсии среднего и дисперсии стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/KO0tluJhjBw Эпизод 5. Доказательство теоремы]
* [https://youtu.be/AJTYfpswai8 Эпизод 6. Пример о разбиении общества на страты]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/aBNcErd_0ac Продолжение задачи про дельта-метод]
* БП: [https://youtu.be/WkmBn2v8YqM Выборка из конечной генеральной совокупности]
* БП: [https://youtu.be/tPUJgZi-gp4 Стратифицированное среднее]

===16 марта. Доверительный интервал для математического ожидания и дисперсии===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1QmjBSB3Rcl_WTX7ZwVjgPqyfedSjc9Qf Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/J55M3MO0j-E Общие понятия. Следствие леммы Фишера]
* [https://youtu.be/6u6fg3BKhBM ДИ для математического ожидания. Выборки из нормального распределения.]
* [https://youtu.be/jBanK2JICq4 ДИ для математического ожидания: свойства и примеры]
* [https://youtu.be/tWLVSViPxCo Ещё пример]
* [https://youtu.be/gtUqGNiP2dg ДИ для дисперсии]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/qGkxCsY7UgY ДИ для математического ожидания: теория]
* БП: [https://youtu.be/VtkwsQWS7vY ДИ для математического ожидания: задачи]
* БП: [https://youtu.be/z7e61ulUreQ ДИ для дисперсии: теория]
* БП: [https://youtu.be/Dc4NF38Mqp4 ДИ для дисперсии: задачи]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/9.%20%D0%94%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9%20%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D0%BB%20%D0%B4%D0%BB%D1%8F%20%D1%81%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D0%B5%D0%B3%D0%BE%20%D0%B8%20%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BF%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%B8%D0%B8%20%D0%B2%D1%8B%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%BA%20%D0%B8%D0%B7%20%D0%BD%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.py Доверительный интервал для среднего и дисперсии выборок из нормального распределения]

Теория вероятностей и математическая статистика, фэн, 2020-2021

2021-03-18T05:44:04Z

Npilnik:

== Общая информация ==

===Объявления===

Запись вебинара "Стохастический анализ в действии: от финансовой математики до охраны окружающей среды" https://youtu.be/TQeNFcEC9tA

===[https://docs.google.com/spreadsheets/d/e/2PACX-1vSNF7IqcOVwcTw7Eu0ii0ReicRTp-WT9M9rzCtoiA-p8RGuA8Rh7sLcF0sFIF4crZoW32LjrehrDjCe/pubhtml?gid=1977460297&single=true Таблица с оценками]===

=== Что делать студентам, не имеющим возможности посещать занятия? ===
Каждый понедельник в 13.00 проходит он-лайн семинар. Ссылка на конференцию: https://zoom.us/j/96178802506, Идентификатор конференции 96178802506, Код доступа 1810.
Вопросы по материалу лекций можно задать на консультации, проходящей в смешанном формате каждый вторник с 9.30 до 12.30. Если вопросы не поступают в течение 5 минут, консультация завершается.
Ссылка на конференцию: https://zoom.us/j/92090883396
Идентификатор конференции: 920 9088 3396
Код доступа: 513490

=== График лекций и консультаций ===

===Таблица с фамилиями и почтами ассистентов по группам===

{| class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
|-
! Группа !! Семинарист !! Телеграм семинариста !! Ассистент!! Телеграм ассистента !! Используемые ассистентом ресурсы
|-
| БЭК 191 || Борис Демешев ||@boris_demeshev, семинары: https://t.me/joinchat/QT-NnFogXUPewrag, https://zoom.us/j/3847905129, https://discord.gg/Yk5tT7yBpA || Александр Михайлов ||@aleksashka_pelikashka || https://www.youtube.com/channel/UCmdRoe4_GXbpA5Es0Pdu77Q/videos, https://vk.com/public191366688
|-
| БЭК 192 || Борис Демешев ||@boris_demeshev, семинары: https://t.me/joinchat/QT-NnFogXUPewrag, https://zoom.us/j/3847905129, https://discord.gg/Yk5tT7yBpA || Михаил Григорян ||@mogrigoryan ||
|-
| БЭК 193 || Елена Коссова|| || Илья Слаболицкий ||@hsetvis || https://www.youtube.com/channel/UCMMBZkJvnPkQRDaVL2gU5-w
|-
| БЭК 194 || Дмитрий Борзых || || Глеб Хайкин ||@khaykingleb ||
|-
| БЭК 195 || Дмитрий Борзых || || Одиссей Яковидис ||@o_odissey ||
|-
| БЭК 196 || Николай Пильник|| @Nikolay_Pilnik || Валерия Погребнова|| @valeriapogrebnova || https://www.youtube.com/channel/UCbE9SmX46z2AZPS6HLY8KkQ
|-
| БЭК 197 || Николай Пильник ||@Nikolay_Pilnik || Анастасия Алтунина ||@anastasiia_altunina ||
|-
| БЭК 198 || Иван Станкевич|| @CorvinOfAmber || Семен Соломонов ||@semasolomonov || https://www.youtube.com/channel/UCMMBZkJvnPkQRDaVL2gU5-w
|-
| БЭК 199 || Иван Станкевич ||@CorvinOfAmber || Егор Фадеев ||@plus_ultra1535 ||
|-
| БЭК 1910 || Богдан Потанин ||@bpotanin || Антон Куценко ||@ontenkutsenko ||
|-
| БЭК 1911 || Богдан Потанин|| @bpotanin || Айк Микаелян|| @mikayelyanjelo ||
|-
| БЭК 1912 || Артем Языков ||@Symptotic || Николай Аверьянов ||@debasering ||
|-
| БЭК 1913 || Артем Языков|| @Symptotic || Александр Югай ||@aleksandry99 ||
|-
| online_squad || Матвей Зехов ||@moonlight0071 || любой ассистент||
|}

===Элементы контроля===
Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:1000px; overflow: hidden;">

Промежуточная аттестация (2 модуль)
0.05 * аудиторная активность + 0.1 * домашнее задание + 0.275 * контрольная работа 1 + 0.275 * контрольная работа 2 + 0.3 * экзамен

Промежуточная аттестация (4 модуль)
0.05 * аудиторная активность + 0.1 * домашнее задание + 0.275 * контрольная работа 3 + 0.275 * контрольная работа 4 + 0.3 * экзамен

* Контрольные работы для пропустивших их по уважительной причине проводятся в день экзамена.
* Экзамен состоит из письменного теста и устного опроса.
* На устную часть допускаются студенты, получившие за тест оценку 7 и более.
* Содержание и форма домашнего задания определяются преподавателем, ведущим семинары.

====Контрольная работа №1====
Внимание! Торжественно оглашаем порядок проведения контрольной работы номер 1!

Правила проведения

Дата: 22.10.2020
Время: 14.40

1. Контрольная будет проходить на платформе Canvas. Инвайты в систему были высланы на ваши корпоративные @edu.hse.ru. Если инвайта на почте нет, срочно обратитесь к любому ассистенту или, в крайнем случае, к семинаристу.

2. Контрольная будет проходить в два блока. Каждый блок будет содержать несколько задач.

- Блок 1, общий для БП и ИП.
Возможность начать блок 1 откроется в 14:40.
Продолжительность 50 минут с учётом загрузки работ.
В блоке будет 3 задачи.
Возможность загружать файлы закроется в 15:30.

- Перерыв (15 минут)

- Блок 2, отличается для БП и ИП.
Возможность начать блок 2 откроется в 15:45.
Студенты БП должны решить 3 базовых задачи за 60 минут.
Студенты ИП должны решить 5 задач за 140 минут.
В 5 задач для ИП входят 3 базовых и любые две из четырех предложенных исследовательских.
Возможность загружать базовые задачи закроется в 16:45.
Возможность загружать исследовательские задачи закроется в 18:05.

3. Схема сдачи каждого блока будет выглядеть следующим образом.
Для каждой задачи на Canvas будет существовать отдельный Assignment.
Решение каждой задачи вы оформляете отдельным pdf-файлом и загружаете в соответствующий Assignment.
Если задача не умещается на одной странице, необходимо склеить решение данной задачи в единый pdf.

4. Файлы других форматов кроме pdf система принимать не будет, будьте внимательны.
Потренироваться в этом нелёгком деле можно в тестовом Assignment,
https://canvas.instructure.com/courses/1898262/assignments/18324051

5. Контрольная будет проходить без прокторинга. В zoom заходить не нужно.

6. Если вы по каким-то причинам хотите писать контрольную очно, то заполните гугл-форму
https://forms.gle/ZuKUGT9KWX8hvn237
Первые 50 студентов, заполнивших форму, получат VIP приглашения на очный формат.
К сожалению, мы можем дать право написать контрольную очно только ограниченному списку студентов.
Студентам, пришедшим очно, разрешается пользоваться книгами и шпаргалками.

7. Студенты БП имеют право решать ИП задачи.
Наличие хотя бы одной загруженной исследовательской задачи означает проверку по правилам ИП.

8. Всем удачи!

Ссылка на решение и критерии оценивания

https://www.overleaf.com/read/cjcvbynphymg

Апелляция результатов

Если Вы считаете, что в соответствии с опубликованными критериями проверки, Ваша оценка должна быть выше, Вы можете написать заявление на пересмотр работы с указанием соответствующих пунктов задач и обоснованием повышения оценки на tasks-and-tests@yandex.ru. Заявление должно быть отправлено с корпоративной почты, указаны фио, номер группы. Заявление пишется на имя преподавателя, ведущего семинары.

Пропустившим минимум по уважительной причине

Все, кто не смог написать [https://drive.google.com/file/d/1hAxy6qwteh7o4chMcZfpEmrIDrOQ8oUv/view?usp=sharing минимум] по уважительной причине, могут ответить на вопросы [https://drive.google.com/file/d/1hAxy6qwteh7o4chMcZfpEmrIDrOQ8oUv/view?usp=sharing минимума] устно во вторник 24 ноября с 9.30 до 13.20 в zoom - конференции
Идентификатор: 920 9088 3396
Код доступа: 513490
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/18bFetLQXObO2PAOfOK6mgLzLm3WZDu4kSGn4fDgUUfU/edit?usp=sharing Необходима предварительная запись]

====Контрольная работа №2====
Внимание! Торжественно оглашаем порядок проведения контрольной работы номер 2!

Правила проведения

Контрольная работа 2 проводится в онлайн формате в два этапа:

Первая часть (минимум)

Дата: 5.12.2020
Время: 13.00

Минимум состоит из тестовых вопросов с несколькими вариантами ответов. Правильный ответ один. Вопросы отличаются от заданий теоретического и задачного минимума, но соответствуют им по уровню сложности. Войдут все темы до неравенств Маркова и Чебышёва (не включая неравенств). Нормального распределения не будет.

Продолжительность минимума к кр2 - 40 минут. Количество вопросов - 18. Войти в систему и начать тест можно с 13:00 до 13:10 без потери времени. Возвращаться к пропущенным вопросам нельзя. Удачи с техникой и скоростью интернета!
Ссылка:

https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6569711/

Вторая часть (основная)

Дата: 12.12.2020
Время: 13.00

Текст контрольной работы откроется в 13:00 по ссылке:
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6640059 https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6640059]

После условия задач будет место для загрузки файла.
Необходимо загрузить единственный pdf-файл с фотографией всех листов решениями.

В 14:20, по истечении положенного времени, вы получите предупреждение "late".
Это просто предупреждение о том, что время написания работы вышло.

До 14:30 ещё можно будет загружать файл.
После 14:30 загрузить файл будет невозможно.

Для максимальной оценки за вторую часть необходимо набрать 40 баллов.
Остальные баллы являются бонусными.

Основная часть проверяется только у тех студентов, кто набрал за минимум 10 и более баллов из 18.
Продолжительность работы -- 80 минут. В контрольную войдут все изученные темы: совместное и условное распределение, условное математическое ожидание, характеристики случайных векторов (математическое ожидание, ковариационная матрица, корреляция), сходимость последовательностей случайных величин, неравенства Маркова, Чебышёва, ЗБЧ, ЦПТ, нормальное распределение.

Перед минимумом протестируйте прохождение тестов в канвас

Демо-тест для проверки браузера:
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6547032 https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6547032]

Естественно, вопросы будут другие и попытка прохождения будет только одна 🙃

Проверьте, что ваш браузер корректно отображает формулы. Если нет, то попробуйте [https://www.mozilla.org/ru/firefox/new/ Firefox], с ним точно нет проблем.

Демо-кр для загрузки файлов:
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6672106 https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6672106]

Запись на пересдачу "минимума" контрольной работы 2

Уважаемые студенты, верховный президиум дает возможность тем из вас, кто ПО ТЕХНИЧЕСКИМ ПРИЧИНАМ В CANVAS не смог (не смогла) написать субботний "минимум" контрольной работы 2, пересдать его в устной форме!

Что нужно сделать:

1. Записаться в [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1S4WkWw0KEIELWKbCJRp4OxZup13mCseEryIV2CiIHeI/edit?usp=sharing google-таблицу] до 23:59 7 декабря 2020 года (обратите внимание, что дедлайн жесткий, и если Вы не успеете записаться, то потеряете возможность этой пересдачи!). После указанного времени таблица будет закрыта для редактирования.

2. Быть уверенным (или уверенной), что у Вас есть доказательства того, что технический сбой имел место быть. Скриншоты, фотографии, видео — все это годится для подтверждения наличия технического сбоя. К нашему и Вашему большому сожалению, убедительные и настойчивые фразы в духе "Я не знал, что нужно было заскринить", "У меня не было доступа в Интернет" или "Зевс украл мою антенну, чтобы установить ее себе на Олимп" приниматься во внимание не будут.

Пересдача будет проведена на неделе до основной части контрольной работы 2. Если у Вас возникнут какие-либо вопросы, смело задавайте их ассистенту Илье в Telegram: @hsetvis.

Желаем удачи!

Правила пересдачи "минимума" контрольной работы 2

Уважаемые студенты, оглашаем правила пересдачи "минимума" контрольной работы 2:

1. Пересдача пройдет в четверг, 10 декабря 2020, в 19:00.

2. Опрос студентов будет проходить в устной форме.

3. Убедитесь, что камера на Вашем устройстве работает.

Ссылка на пересдачу: https://zoom.us/j/94628210004

Идентификатор конференции: 946 2821 0004

Код доступа: 289123

Желаем удачи!

Пропустившим контрольные по уважительной причине

Студенты, пропустившие одну или обе контрольных по уважительной причине, могут написать контрольные в день экзамена 24.12.2020 в 15.00. Задание появится [https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6731502 здесь]. Для допуска к контрольным необходимо прислать скан справки на ekossova@hse.ru и записаться в [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_2f-nYlqBzDLEsO3LQ6L65MjNJgRCSzgOBi9Zz1TdkI/edit?usp=sharing таблицу]. В графах kr_1 kr_2 нужно поставить "1", если собираетесь писать соответствующую работу, и ноль, если нет. В графе "подтверждение" ставится "1", если справка есть и выслана на почту, и ноль в остальных случаях.

====Экзамен====

Правила проведения

Дата: 24.12.2020
Время: 11.10
Форма: тест в системе Canvas
Темы: все пройденные
Продолжительность 60 минут, 30 вопросов. Возвращаться назад нельзя. Из нескольких вариантов ответов на каждый из вопросов теста только один вариант является верным.

Экзамен будет проходить в форме теста в системе canvas: https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6727265.
Предварительные оценки за экзамен будут объявлены в течение двух часов после окончания теста. За тест можно получить оценку от 1 до 10 баллов. Однако, для подтверждения результата может потребоваться устное собеседование. Список студентов, вызываемых на устное собеседование, будет опубликован на странице курса до 14.00. При неявке на собеседование результаты теста аннулируются.

Студенты, набравшие за тест 6 и более баллов, могут воспользоваться правом сдать экзамен устно. В этом случае оценка за тест аннулируется, и студент получает оценку за устный экзамен.
Ссылка на устный экзамен:

Тема: Экзамен о теории вероятностей
Время: 24 дек 2020 12:00 PM Москва

Подключиться к конференции Zoom
https://zoom.us/j/91615826042

Идентификатор конференции: 916 1582 6042
Код доступа: 190787

Просмотр работ и апелляция

Тесты проверяются автоматически. Вопросы и верные ответы, как и ответы студента, будут опубликованы сразу же после экзамена. Если в ответах, указанных как верные, будет обнаружена ошибка, нужно сообщить о ней преподавателям, и результаты будут пересчитаны автоматически. При данной процедуре проверки показа работ и апелляции не требуется.

Запись на устную часть экзамена

Записаться на сдачу устной части можно до 15.10 в форме:

https://forms.gle/bEZNSdSh9BGdpTfZ9

Напоминаем, что право идти на устную часть имеют только те, кто получили за тест от 6 баллов!

Пересдача 1
Пересдача по ТВ откроется по
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6855203 ссылке]
Условия прежние: 30 вопросов, 60 минут

</div>

Минимум N3 пройдет в годовой юбилей объявления пандемии (2021-03-11).
Тест состоит из 12 вопросов и длится 36 минут от момента начала.

[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/7284156 Тест откроется на вход в 20:00 (мск).]

Возвращаться к предыдущим вопросам невозможно.
Часть вопросов с выбором одного ответа из множества. Часть вопросом с вводом ответа числом.

В числовых ответах: в качестве разделителя дробной и целой части используйте точку.
Дробные ответы вводите с точностью до двух знаков после точки.

Если картинка с условием вдруг не видна, то можно обновить страничку или кликнуть правой кнопкой мыши по непрогрузившейся картинке и принудительно её подгрузить.

==Основная литература==

* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика: пособие для вузов
* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика - 2 (промежуточный уровень) : учеб. пособие
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=Ru&blang=ru&page=Book&id=242395 Теория вероятностей и математическая статистика в задачах]: Более 360 задач и упражнений
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271549 Теория вероятностей в задачах]
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271548 Математическая статистика в задачах]
* Blitzstein, Hwang, курс [https://projects.iq.harvard.edu/stat110 Statistics 110]: книга, видеолекции, листки с упражнениями, теория вероятностей до статистики, но с MCMC и упражнениями в R.

==Дополнительная литература==

* Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
* Kelbert, Suhov, [https://alraziuni.edu.ye/uploads/pdf/book1/nursing/Probability%20and%20Statistics%20by%20Example_%20Volume%20I.%20Basic%20Probability%20and%20Statistics_%202005.pdf Probability and statistics by example]: задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/ Теория вероятностей].
У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/ms/ms_nsu07.pdf Математическая статистика]
* Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
* Grimmett and Stirzaker, [http://home.ustc.edu.cn/~zt001062/PTmaterials/Grimmett&Stirzaker--Probability%20and%20Random%20Processes%20%20Third%20Ed(2001).pdf Probability and Random Processes]
* Grimmett, One thousand exercises in probability

== Материалы к курсу ==
=== [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]===
===[https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf Листки к семинарам ип]===
===Таблицы: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/tables/tables_all.pdf распределения, связанные с нормальным], [https://drive.google.com/file/d/1vAwMmq_yGatmmP5Qbi_2NFPFE1_Tv1DR/view?usp=sharing тест Колмогорова (рус)], [https://bit.ly/2FbPbck тесты Колмогорова и Смирнова (eng)]===

Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/issues/new?assignees=&labels=&template=--------.md&title=%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%3A+%D0%BA%D1%80+7+%D0%B7%D0%B0+3030-3031+%D0%B3%D0%BE%D0%B4%2C+%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0+25 поднимите запрос]. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть.

== Первый семестр ==
Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:1000px; overflow: hidden;">

===1 сентября. Основные понятия теории вероятностей. Дискретное вероятностное пространство.===

'''Разберите теоретический материал лекций:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1qoOeq7VAkytlBUyMzpMGvwkkU1kolvtP/view?usp=sharing Слайды к лекции (Дизайн и креатив Александра Михайлова)]
* О курсе и правилах. [https://youtu.be/OXyOoCgLbmw Эпизод 1.] [https://youtu.be/DNKtzW1AX_Q Эпизод 2.]
* [https://youtu.be/VnLxS7z6LtI Основные понятия ТВ. Пространство элементарных событий. Случайные события.]
* [https://youtu.be/7IW8gQMhjuU Аксиома вероятности.]
* [https://youtu.be/QJOZRgQowVM Классическое определение вероятности. Задача о счастливом билете.]
* [https://youtu.be/BZO3GPkWbas Теорема сложения]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=5WWa0V5_htQ Основные понятия теории множеств]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=esSkQI6limw Основные понятия теории вероятностей]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=YsuvWt38uVM Примеры элементарных задач]
* ИП: не было :)

'''Решите самостоятельно задачи:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1SOUn3UhIScRtmHdMy_rOxHipkg7qYl2U/view?usp=sharing Задача на тему Вероятности событий (простая)]
*[https://drive.google.com/file/d/1BXlmfznY5-7jm-eVCKHZkDS1lq9mu0AQ/view?usp=sharing Задача на тему Вероятности событий (чтобы подумать)]
*[https://drive.google.com/file/d/1yMlNeF7TzOEC5KC-fG_KTNhZUjVNOSAw/view?usp=sharing Теоретические задания (со звездочкой) по теме Аксиоматика Колмогорова]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1,2.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 из первой кр 2019-2020; №1 из первой кр 2018-2019; №1 (1 и 2 пункты), 2 из первой кр 2017-2018

===8 сентября. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности.===

Разберите теоретический материал лекции (Видео вышкинской аппаратурой, к сожалению, не записалось.):

*[https://drive.google.com/file/d/1haD_tFLMg18gKNFZdc0WBZIq9F8XAAM5/view?usp=sharing Слайды к первым двум лекциям без дизайна и креатива]
*[https://youtu.be/jHMO4SQRo4g Лекция 2: Условная вероятность, теорема умножения, независимость, формула полной вероятности]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=I4mgeweNFJI Основы комбинаторики]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=EsTP9dUSxXQ Примеры элементарных задач]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=IEBlKPEO-BY Карточные задачи, часть 1]
* ИП: [https://youtu.be/as_l2CWZ_ok группа 191], [https://youtu.be/dtVCqZ78n1A группа 192]

'''Разберите решения задач:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1QZrsnU-G-SpdlfOBgjMR8KYwsBlWI47Z/view?usp=sharing Задачи к лекции 2 от Д. А. Борзых]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
*Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1 (3 пункт),3,4.
*Задачи основных контрольных ([https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]): №2,3 из первой к.р. 2019-2020; №5 из первой к.р. 2018-2019

{| role="presentation" class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
| <strong>'''Бонус: стилизованная задача про коронавирус:'''</strong>
|-
| ''Вирус SARS-CoV-2 имеется у 0.35% населения и может протекать неотличимо от гораздо более распространенного сезонного гриппа. Для определения наличия этого патогена был создан специальный тест, который имеет точность 70% и 95% для положительных и отрицательных результатов соответственно.

''Иными словами:''

''Если человек болен, то с вероятностью 70% результат теста будет положительным и с вероятностью 30% отрицательным.
Если человек здоров, то с вероятностью 95% результат теста будет отрицательным и с вероятностью 5% положительным.
''Вы решили пройти тест, и его результат оказался положительным.''

''С какой вероятностью вы действительно больны короновирусом? (подсказка: не 70%)''
|}
=== 15 сентября. Формула Байеса, испытания Бернулли, теорема Пуассона===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1uYmJjet8BAHsyfNkeG-Zg7KxLNjmEvPM/view?usp=sharing Слайды к лекциям 3-4]
*[https://vr360.hse.ru/account/broadcasts/395 Лекция 3. Формула Байеса, испытания Бернулли (запись трансляции вышкинской аппаратурой)]
'''В разбивке по темам:'''
*[https://youtu.be/m51WLSp-iPs Формула полной вероятности, задача о технологическом контроле]
*[https://youtu.be/J2ODMhcWJiE Формула Байеса, пример]
*[https://youtu.be/wABMsJkxSgc Видео "Теорема Байеса", от студентов прошлого года]
*[https://youtu.be/6MLM1uu6u00 Испытания Бернулли, задача о присяжных]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=XjrHeL5g1X8 Карточные задачи, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=HOxGf-V9980 Геометрические вероятности, часть 1]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=e88yja9rDu0 Геометрические вероятности, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=cwyBiQ-WSnc Независимость событий]
* ИП: [https://youtu.be/6I3p14gGBZI группа 191], [https://youtu.be/UtwDlDjs_uk группа 192]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №3 и №4.
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 (19-20), №4 (18-19), №5 (17-18), №3 (16-17), №1 (13-14) [все из первой КР].

=== 22 сентября. Биномиальное и связанные с ним распределения: геометрическое, Пуассона. Теорема Пуассона===

'''Разберите материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1r5w1-MI6hTBWWn0D02NTH5NsdgFh2mcr/view?usp=sharing Слайды к лекции (дизайн Александра Михайлова)]
* [https://youtu.be/10n7h1l0srw Геометрическое распределение]
* [https://youtu.be/IVzHZT_y6HM Теорема Пуассона (без доказательства), погрешность приближения]
* [https://youtu.be/48E2HUlBeyI Теорема Пуассона с доказательством]
* [https://youtu.be/pvHYwbO4upk Пример с Аэрофлотом]
* [https://drive.google.com/file/d/1vMGUC-hxpprfFMw29oHeIBo77Mk_-OZm/view?usp=sharing Детектив "17 мгновений халявы"] — история, произошедшая на ФЭН в 2014 году и имеющая непосредственное отношение к формуле Бернулли и теореме Пуассона
* [https://youtu.be/sHitpPV1c-0 Расчёт вероятностей в детективе "17 мгновений халявы"]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=KafBjeMsTro Условная вероятность]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=lGnIxKKtPYg Формула полной вероятности и формула Байеса]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=JTOCdHDqR0Y Схема Бернулли]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=ZtHntUUqgsw Приближения схемы Бернулли]
* ИП: [https://youtu.be/WuYCKunklik группа 191], [https://youtu.be/0AXf55o7rOk группа 192]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №7 , №8 и №9.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №5 (18-19), №2 (17-18), №5 (15-16) [все из первой КР].

'''Разберите решения задач:'''
* [https://drive.google.com/file/d/1BgbontLALbYsh6tXwKBBP9-v0-IAL0HI/view?usp=sharing Задачи к лекции № 4 от Д.А. Борзых]

'''Для суровых Челябинских жителей'''
* Доказательство теоремы Пуассона через [http://people.bu.edu/pekoz/A_Second_Course_in_Probability-Ross-Pekoz.pdf каплинг]

=== 29 сентября. Аксиоматика теории вероятностей: Сигма-алгебра событий. Вероятностная мера. Случайные величины как измеримые функции. ===

'''Разберите материал лекции:'''
* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1poMUvVlAqeZOvhE75ViZPKnCTmWLRxf Для гурманов аксиоматического подхода: Математические основы теории вероятностей -- видеозапись лекций по курсу «Стохастический анализ» в 2013--2014 учебном году для студентов 2 курса факультета экономических наук.]
* [https://youtu.be/yv0YImn7iXY Видеозапись лекции]
* [https://drive.google.com/file/d/1PWBd47sGJOqD3d7yHZaNnL6exAgqNrFE/view?usp=sharing Расширенный конспект лекции. Внимание: в 5-м свойстве функции распределения была опечатка!!!]
* [https://drive.google.com/file/d/1JSeXDaqXXItllpc1ZIS3U5MrMEouT2_Z/view?usp=sharing Задачи к лекции от Д. А. Борзых]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/tldEVXdOqV4 Функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/3mjvUb8Tdx8 Пример задачи на функцию распределения]
* БП: [https://youtu.be/UtNvI5t3_NQ Функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/_q3M7eZXrm4 Пример задачи на функцию плотности]
* ИП: pdf: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/raw/main/class_pdfs/probability_191_2020_09_28.pdf 191], [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/raw/main/class_pdfs/probability_192_2020_09_28.pdf 192], видео с разрывами: [https://zoom.us/rec/share/2vwjqw2ECJSEfg9wJ8i0wVXPHF0JlSAOFcThp987t-2wd14peh566QWqLG2tlkYH.r4XIOYesHEqNkbFN?startTime=1601293531000 191], [https://zoom.us/rec/share/Zdlc95BFfwkRbpJYL3pi1OJgIPpq05OjDxwTO2jJ80IFd-DccouLtmmTlWYHGO6M.DBLOLRJCx9ZtjXXv?startTime=1601295814000 192]

=== 6 октября. Аксиоматика Колмогорова. Непрерывные вероятностные пространства. Случайные величины, функции распределения. Дискретные распределения. Непрерывные распределения, функция плотности===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/17JWwf6QaZ6P7IcxQqLfvzNhJg-jqUXOT/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/MlKXXy1e4FM Непрерывное вероятностное пространство. Аксиоматика Колмогорова]
*[https://youtu.be/nDD6gP95NlI Определение случайной величины]
*[https://youtu.be/qV3-CZGrxNQ Определение и свойства функции распределения. Дискретные распределения]
*[https://youtu.be/sL7-99_VLqM Непрерывные и абсолютно непрерывные распределения, функция плотности и её свойства], [https://youtu.be/GSCCrIw7H2A преобразование с.в.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* Весь семинар у базового потока был посвящен написанию минимума из КР!
* ИП: не было :)

=== 13 октября. Непрерывные распределения случайных величин. Математическое ожидание ===

Опечатка найдена: в формуле функции плотности Коши не хватало пи в знаменателе. Ура поисковой команде! Все участники будут вознаграждены.

P.S. Общими усилиями были найдены опечатки, о существовании которых я не подозревала:))

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1IdCfLeNmwZpBXnqUdMt1TfZoeCXZQsJq/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/Q4qqXn5T9Co Квантиль распределения. Равномерное распределение]
*[https://youtu.be/oV-dE-1gGGQ Показательное (экспоненциальное) распределение]
*[https://youtu.be/g8Qs652GfRc Определение математического ожидания]
*[https://youtu.be/2n3-9xpdIvc Примеры вычислений математического ожидания]
*[https://youtu.be/nbZIBBn9oXE Свойства математических ожиданий]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/LihLImtO7L0 Равномерное распределение]
* БП: [https://youtu.be/OOLrHcsi2qI Математическое ожидание: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/UV7fXukvZKU Математическое ожидание: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/OCXZTB6GMXY Дисперсия: определение]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=kSUi5_v_j3E дифференциал распределения]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №6, №12.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4 (а, б, в) и №5 (19-20), №3(18-19), №4 (17-18), №6 (15-16), №8(а)(14-15) [все из первой КР].

=== 23 октября. Контрольная работа №1 ===

'''Условие задач:'''
*[https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/tree/main/kr_01 Задачки к первой контрольной работе]

=== 27 октября. Случайные векторы. Совместное распределение ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1TisctFHK0i6YNmQ_f5s0XiXeEgIbkBiI/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/oMlH3PGauKU Случайный вектор. Совместная функция распределения. Дискретное совместное распределение]
*[https://youtu.be/GMAZmCTjN4s Дискретное совместное распределение, пример]
*[https://youtu.be/118BfxSE_h0 Абсолютно непрерывное совместное распределение]
*[https://youtu.be/pN1CEzcBOTE Независимость случайных величин]
*[https://youtu.be/KY1F1v-i8jY Распределение функций от случайных величин. Формула свёртки]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/ozfl4MJoYo8 Многомерная функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/GG1q6w1cOZ4 Многомерная функция распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/r4XkiMQRHt0 Многомерная функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/nbl6M2VLqoA Многомерная функция плотности: примеры задач]
* ИП: пуассоновский поток [https://www.youtube.com/watch?v=J_dJZo9D4Sc&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=8 часть 1], [https://www.youtube.com/watch?v=u4atU9LYRts&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=9 часть 2]

'''Рекомендуемые задачи для самостоятельного решения:'''
* [https://drive.google.com/file/d/1xF7BPTfiS1_cSBrivPRqoYUXyxpbd6Th/view?usp=sharing Задачи от Д. А. Борзых]

=== 3 ноября. Условные распределения и условные математические ожидания. Дисперсия. Ковариация ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/rW7Ez-toJCY Условное распределение]
*[https://youtu.be/_20wrXhlFf4 Условное математическое ожидание]
*[https://youtu.be/LXYBHb-5fNc Дисперсия и ковариация]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/siqL7vIFBwE Моменты, условные распределения: определения и основные формулы]
* БП: [https://youtu.be/Volc1HYC1dI Условные распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/gzRNVDhqdFw Ковариация: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/30LPBsyj4V8 Ковариация: примеры задач]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=3z2NUleHEcM&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=10 дисперсия, энтропия, А], [https://www.youtube.com/watch?v=3z2NUleHEcM&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=10 дисперсия, энтропия, Б]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] (теперь и далее до конца второго семестра к КР2): №1-8, №19-24.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 и №2 (19-20), №1 и №4(18-19), №2 и №5 (16-17), №1 и №3 (15-16) [все из второй КР].

=== 10 ноября. Одномерные&Двумерные распределения и их характеристики ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/MOy3Jn8cod4 Случайные величины и случайные векторы: распределения и характеристики]
*[https://youtu.be/qyw50M3o6sY Пример: формирование оптимального инвестиционного портфеля. Корреляция.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/NQDK53LLFz8 Корреляция: определение и основные свойства]
* БП: [https://youtu.be/r2Lk9L1itCY Корреляция: пример задачи для дискретного распределения]
* БП: [https://youtu.be/BX3BXI_axKk Корреляция: пример задачи для непрерывного распределения]
* ИП: встреча с Тайным Братством Дикого Бутстрэпа

=== 17 ноября. Корреляция и её свойства. Альтернативные способы измерения риска - VaR ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/uQYJOJppC-k Свойства корреляции. Эпизод 1]
*[https://youtu.be/6k9Mc2sBGQA Свойства корреляции. Эпизод 2]
*[https://youtu.be/k2USlme-1Oo Пример: и снова портфель. Ещё одна характеристика риска - VaR]
*[https://youtu.be/c12bgbrzdvE Пример вычисления VaR]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/kC49tVP5hjo Задача на свойства математических ожиданий и дисперсий]
* БП: [https://youtu.be/f1R03jpV71M Задача на преобразование функции плотности]
* БП: [https://youtu.be/RJTEvIJVXUg Задача на свертку в сумму случайных величин]
* ИП: преобразование плотностей с помощью [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/epsilon/master/e_003/diff_forms/diff_forms.pdf дифференциальных форм].

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4-в, №1 (19-20); №6 (18-19); №1, №2-з (16-17); №2, №3 (15-16) [все из второй КР].

=== 24 ноября. Неравенства Чебышёва и Маркова. Сходимость по вероятности ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/iqkCvDjboFg Неравенство Маркова]
*[https://youtu.be/5xzlztrNsOY Неравенство Чебышева]
*[https://youtu.be/k-IZRdBaJpE Сходимость по вероятности. Определение]
*[https://youtu.be/nEG0J4Jge6w Сходимость по вероятности. Примеры]
*[https://youtu.be/gMTkfbx0ux4 Сходимость по вероятности. Теорема об умножении на число]
*[https://youtu.be/ePoC6Xpkz9U Сходимость по вероятности. Предел от суммы равен сумме пределов по вероятности]
*[https://youtu.be/d4SSPyv620s Сходимость по вероятности. Теорема Слуцкого, ее доказательство и следствия]
*[https://youtu.be/O1_x-91Sh6g Ещё три вида сходимости]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/mvkXi9GgFWM Неравенства Маркова и Чебышева: теория и задачи]
* БП: [https://youtu.be/EplbWgonq5M Нормальное распределение: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/XekEkv-Fh2s Нормальное распределение: N(0,1)]
* БП: [https://youtu.be/GFfW0WWEJpk Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* ИП: на семинаре студенты в дискорде по группам самостоятельно решали [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf 10.1 и 10.14] плюс нахождение H(X), H(Y|X), I(X, Y).

=== 1 декабря. Закон Больших Чисел. Центральная Предельная Теорема ===
'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1HflMjdpYbkAfRE55M3NDJwHrIBmLPU7D/view?usp=sharing Слайды к лекции]
К сожалению, видео на vr360.hse.ru записалось без звука, ниже ссылка на видео, записанное в zoom
*[https://youtu.be/jwbk48Vq3SE ЗБЧ и ЦПТ]. [https://youtu.be/vZPD99t55Ps Пример]: вычисление необходимого числа наблюдений.
Проверяем Закон Больших чисел в действии: пройдите [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSewxNnS1Oddos-miIRSdVAnCxA4vfEs9WulL4mYs2z1y3TOuw/viewform?usp=sf_link опрос] за 1 минуту и узнайте, работает ли закон больших чисел :) Результаты будут объявлены, когда проголосуют более 100 человек.

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/k3YUEb0k3Ek Нормальное распределение: задача про модуль]
* БП: [https://youtu.be/W5bi1FwtrOE Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* БП: [https://youtu.be/RMorsftcpIM ЗБЧ и ЦПТ: формулировки]
* БП: [https://youtu.be/1-SZ-M6VBME ЗБЧ и ЦПТ: примеры задач]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4 (19-20); №7-8 (17-18); №3, 4(a,б)(16-17); №2, №3 (14-15) [все из второй КР].

=== 8 декабря. Интегральная и локальная теоремы Муавра-Лапласа. Задача о страховом резерве. Неравенство Берри-Ессеена ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://vr360.hse.ru/account/broadcasts/1045 Видео vr360].
То же видео по разделам, записанное другой камерой (лучше видны формулы):
*[https://youtu.be/U_QvfbfvPuU Теорема Муавра-Лапласа]
*[https://youtu.be/vSYjIQ1jf1w Примеры применения ЦПТ: доктор Спок, резерв страховой компании]
*[https://youtu.be/pi0q7IgJzTM Неравенство Берри-Эссеена - погрешность аппроксимации (приближения) в ЦПТ]
*[https://youtu.be/EHvPt30-7OA Ещё раз пример с резервом, но со случайными выплатами]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/s_ySy2AVhf0 Нормальное распределение: задача про функцию плотности]
* БП: [https://youtu.be/7jSOxhbOYr4 ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/KTMK6JARfTY ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/dGqqVcvpA_c ЗБЧ: примеры задач]

=== 15 декабря. Метод Монте-Карло===

*[https://youtu.be/g7T4i2esM_0 Биржевой парадокс. Применение ЗБЧ: метод Монте-Карло]

*[https://youtu.be/t-ETLjne2xA Как намонтекарлить значения своей собственной случайной величины?]

</div>

==Второй семестр==
===12 января. Многомерное нормальное распределение===
'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/egFDSgu3JMg Многомерное нормальное распределение: определения и свойства]
Внимание, опечатка: на 20-ой минуте в определении 2 корень из двух пи должен быть в степени n

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/8739X68UXnc Двумерное нормальное распределение: основные формулы]
* БП: [https://youtu.be/aLD70csSAwo Двумерное нормальное распределение: пример задачи]
* БП: [https://youtu.be/gfPnQR-sGNM Условное двумерное нормальное распределение]
* ИП: [https://youtu.be/7tTeXiZAEEA Аксиоматика Хершела-Максвелла]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №3 и №4 (15–16), №4 (14–15) [все из третьей КР].

'''Используйте Python''':

*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Pithon/raw/main/1.%20%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5%20%D0%BD%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5%20%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5.py Многомерное нормальное (включая условное) распределение]

===19 января. Многомерное нормальное: условное распределение. Распределения, связанные с нормальным: хи-квадрат, Стьюдента, Фишера===
'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/ULhG4pO2hNc Условное многомерное нормальное распределение]
И всё-таки в задаче про вес и рост условная дисперсия веса равна 20, а не 16,3. Посчитано было верно, но при записи перепутаны цифры: должно быть Var (m|h=182)=36*(1-28*28/(49*36))=20.
* определение распределений хи-квадрат, Стьюдента, Фишера смотрите в материалах семинаров

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП (дополнение лекции): [https://youtu.be/o37eOBUw0yQ Хи-квадрат распределение: определение и свойства]
* БП (дополнение лекции): [https://youtu.be/gPP8fsPOgzw Распределение Стьюдента: определение и свойства]
* БП (дополнение лекции): [https://youtu.be/TzFPcsGW0YE Распределение Фишера: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/dmUz2BwFKb4 Табличные распределения: примеры задач]
* ИП: [https://youtu.be/z3bgNNEaCc8 Геометрический подход к хи-квадрат распределению]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №1-4
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №1-2
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: миникр 1(19-20г.), №1,4(18-19г.), №3(17-18г.), №3-4(15-16г.), №4-5(14-15г.), №2(10-11г.), часть I.№1-2 и часть II.№3(8-9г.), часть I.№1,3 и часть II.№3(6-7г.), часть I.№1,3,5,9,12 и часть II.№9(5-6г.) [все из третьей КР]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Pithon/raw/main/2.%20%D0%A0%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%2C%20%D1%81%D0%B2%D1%8F%D0%B7%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D1%81%20%D0%BD%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%BC.py Распределения Хи-Квадрат, Фишера и Стьюдента]

===26 января. Основные понятия математической статистики===

* Ещё раз о [https://youtu.be/DkhQpjAQ01w правилах оценивания]: [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScbChpqt7TECjnqB1tLYK87dMebWEdRBl0rZatSsYeUWY89yQ/viewform?usp=sf_link опрос по переводу баллов за экзамен в оценку]

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/Cd6e8vaXmF4 Генеральная совокупность и выборка. Способы организации выборки]
*[https://youtu.be/8cNOKk68-eQ Выборочные характеристики: вариационный ряд, выборочные функции распределения и плотности, гистограмма, выборочные моменты]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/qTRs0Oy3nlI Введение в математическую статистику: использование Excel]
* ИП: [https://youtu.be/NM37yYWDRXM Производящие функции]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 и №2(16–17), №1 и №2 (15–16), №1 (14–15), №1 (09–10) [все из третьей КР].

'''Команда room113 подготовила для вас красивую визуализацию гистограмм в R. Обязательно стройте гистограммы, когда работаете с выборкой и данными!'''
*[https://youtu.be/vAuviFqVtXg О гистограммах.] Файл с кодом и данные тут: https://drive.google.com/drive/u/1/folders/1uP7n3YKpJWvvN-uw5U_DjahZIjdy51m5?ths=true. Не бойтесь их, они не кусаются :)
[[Файл:Hist.png|800 × 501|мини|Самый красивый результат теории вероятностей — центральная предельная теорема! Она работает лучше, чем само нормальное распределение :)]]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/blob/main/4.%20Выборочная%20функция%20распределения%20и%20гистограмма.py Выборочная функция распределения и гистограмма]
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/blob/main/5.%20Выборочные%20характеристики.py Выборочные характеристики]
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/blob/main/3.%20Генерация%20выборок%20из%20распределений.py Генерация выборок из распределений (повышенная сложность)]

===2 февраля. Свойства выборочных характеристик===

'''Разберите материал лекции:'''

[https://youtu.be/oFaRacf2q_M Свойства выборочной функции распределения, выборочного среднего, выборочных моментов и выборочной дисперсии. Несмещённая оценка дисперсии]

[https://youtu.be/KGboHzO7q4E Поправка в случае конечной генеральной совокупности]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/4oxsH95dVSI Введение в математическую статистику: использование Excel (продолжение)]
* БП: [https://youtu.be/RE8WP7a8FiI Оценки и их свойства: несмещенность]
* БП: [https://youtu.be/WjJKGLyQbUk Оценки и их свойства: состоятельность]
* БП: [https://youtu.be/IW5MjydN7_c Оценки и их свойства: эффективность]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=NM37yYWDRXM&list=PLGpdGKp2JUvyeHoK77NQ74ZyG-nnGNmfQ&index=5 ИП: выборка из конечной генеральной совокупности]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №5-8
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №3-4
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №5(18-19 г.), №7(17-18 г.), №1(16-17 г.), №2(15-16 г.), №1(9-10 г.), ч.I №9, ч.II-А №5(8-9 г.), ч.I №7,13,14; ч.II №1(а-б)(5-6 г.)

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/blob/main/4.%20Выборочная%20функция%20распределения%20и%20гистограмма.py Выборочная функция распределения и гистограмма]
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/blob/main/5.%20Выборочные%20характеристики.py Выборочные характеристики]

===9 февраля. Точечные оценки и их свойства===

'''Разберите материал лекции:'''
[https://youtu.be/51XwcT9SVaw Состоятельность, несмещённость и эффективность оценок неизвестных параметров распределений]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/GXSC89IvUWg Задача об эффективности выборочного среднего]
* БП: [https://youtu.be/XIBT1tZ9FQo Задача об асимптотической несмещенности максимума]
* БП: [https://youtu.be/BIApAJ3M7io Задачи из минимума: несмещенность]
* БП: [https://youtu.be/m8fNMWWHV00 Задачи из минимума: состоятельность и эффективность]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=kYmMYMlmsMs&list=PLGpdGKp2JUvyeHoK77NQ74ZyG-nnGNmfQ&index=6 Семинар ИП]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №9-11
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №5-9
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: Миникр 3 № 1,2,4 (19-20 г.), №8 (18-19 г.)

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/6.%20%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5%20%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%B8.py Статистические оценки (по мотивам задачи №6 из КР №3 за 2018-2019 год)]

===16 февраля. Методы статистического оценивания параметров===

''' Разберите материал лекции '''
*[https://youtu.be/hxBwhHVZLXw Метод моментов]
*[https://youtu.be/EU-YD45m1D4 Метод максимального правдоподобия]
*[https://youtu.be/N6FmoWlNn3w Пример применения ММП: оценивание параметров нормального распределения]
Ставьте лайки:
*[https://youtu.be/zkBWjZ2tZ44 Зажигательное видео о методе максимального правдоподобия от студентов прошлого года]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/sJ1zgskM2r4 Введение в метод моментов и метод максимального правдоподобия]
* БП: [https://youtu.be/BKX6Dfeca90 Задачи на MM и ML с дискретными распределениями]
* БП: [https://youtu.be/aDUeX1mLWeg Задачи на MM и ML с непрерывными распределениями]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=GD6Q-9DrK7E&list=PLGpdGKp2JUvyeHoK77NQ74ZyG-nnGNmfQ&index=9 Байесовская статистика]
* ИП: [https://colab.research.google.com/drive/1CdJ3cfiOwsHm1JdRSc4ifWkT2tfy5DAB?usp=sharing ноутбук по Байесовской статистике]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №15-16
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №11-13
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: Миникр 2 (19-20 г.), №7, 9, 10 (18-19 г.), №7 (15-16 г.), №7 (а, б) (14-15 г.), № 1 (а, б) (11-12 г.)

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/7.%20%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%20%D0%BC%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2.py Метод моментов]
===24 февраля. Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера===
''' Разберите материал лекции '''
*[https://youtu.be/pqcJJenPU8U Неравенство Коши Буняковского]
*[https://youtu.be/gaGj0FNW5Xg Неравенство Рао Крамера. Часть 1]
*[https://youtu.be/LXOHUG67XiI Неравенство Рао Крамера. Часть 2. Формулировка и доказательство]
*[https://youtu.be/6UxNX7ipIes Неравенство Рао Крамера. Часть 3. Следствия]
*[https://youtu.be/AH1U6h4bQGo Другая формула для информации Фишера]
*[https://youtu.be/Qm_GU9Xlj70 Неравенство Рао Крамера. Пример]
*[https://youtu.be/CWWtaU8Qdg0 Фишер, Рао, Гаральд Крамер, Габриэль Крамер]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/8Zpme6eZI-8 Задачи на MM и ML попроще]
* БП: [https://youtu.be/ZD-SDxYijOo Задачи на MM и ML посложнее]
* БП: [https://youtu.be/js0zGj_vc7I Информация Фишера]
* ИП: [https://youtu.be/RZC8r4EjNXQ Кросс-энтропия и метод максимального правдоподобия]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/8.%20%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%20%D0%BC%D0%B0%D0%BA%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D1%8F.py Метод максимального правдоподобия]

===2 марта. Критерий эффективности. Асимптотические свойства оценок. Дельта-метод===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/file/d/14NzVySYngdWFsiAqLyKhd1xH_5ykLOo9/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://www.youtube.com/watch?v=cezp2tNo2to Критерий эффективности]
* [https://www.youtube.com/watch?v=D3aip6OEErM Асимптотические свойства оценок] и дельта метод
* [https://www.youtube.com/watch?v=42TVnK5IEtc Доказательство дельта метода]
* Пример: [https://www.youtube.com/watch?v=bOwgeJ3txOo продолжительность безработицы]

Опечатки в видео: в критерии эффективности (неравенстве Рао-Крамера) слева должна стоять не среднеквадратическая ошибка, а дисперсия оценки (смотрите слайды к лекции); при доказательстве дельта метода опечатка на доске - по условию производная функции отлична от нуля в любой точке.

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/-KfACstun1A Задача на эффективность оценок]
* БП: [https://youtu.be/IR9QdAI51TM Еще задача на эффективность оценок]
* БП: [https://youtu.be/pIKm9dxAq8M Продолжение задачи про дельта-метод]
* ИП: [https://youtu.be/yEOQZEpr5iM Неравенство Рао-Крамера]

'''Взбодритесь и отдохните:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1jBgPbH5pBmtI2dc7Tmw1FL70zTH0NCtZ Дельта метод глазами студентов]
* [https://drive.google.com/file/d/1ZbiH2is1REtCgCt_dFgEGlARs5RXY0Z6/view?usp=sharing Комиксы по свойствам оценок и методам оценивания]

===9 марта. Стратифицированное среднее===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1kR9M7arM3QlLQIUbaBriJBsWoNVlVkM1 Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/sNIbuJVUKFc Эпизод 1. Понятие стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/yyzWTbN2kDA Эпизод 2. Дисперсия стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/PuT86IgA80s Эпизод 3. Оптимизационная задача стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/vKSKGZggzpU Эпизод 4. Теорема о разности дисперсии среднего и дисперсии стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/KO0tluJhjBw Эпизод 5. Доказательство теоремы]
* [https://youtu.be/AJTYfpswai8 Эпизод 6. Пример о разбиении общества на страты]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/aBNcErd_0ac Продолжение задачи про дельта-метод]
* БП: [https://youtu.be/WkmBn2v8YqM Выборка из конечной генеральной совокупности]
* БП: [https://youtu.be/tPUJgZi-gp4 Стратифицированное среднее]

===16 марта. Доверительный интервал для математического ожидания и дисперсии===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1QmjBSB3Rcl_WTX7ZwVjgPqyfedSjc9Qf Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/J55M3MO0j-E Общие понятия. Следствие леммы Фишера]
* [https://youtu.be/6u6fg3BKhBM ДИ для математического ожидания. Выборки из нормального распределения.]
* [https://youtu.be/jBanK2JICq4 ДИ для математического ожидания: свойства и примеры]
* [https://youtu.be/tWLVSViPxCo Ещё пример]
* [https://youtu.be/gtUqGNiP2dg ДИ для дисперсии]

Теория вероятностей и математическая статистика, фэн, 2020-2021

2021-03-18T05:43:39Z

Npilnik:

== Общая информация ==

===Объявления===

Запись вебинара "Стохастический анализ в действии: от финансовой математики до охраны окружающей среды" https://youtu.be/TQeNFcEC9tA

===[https://docs.google.com/spreadsheets/d/e/2PACX-1vSNF7IqcOVwcTw7Eu0ii0ReicRTp-WT9M9rzCtoiA-p8RGuA8Rh7sLcF0sFIF4crZoW32LjrehrDjCe/pubhtml?gid=1977460297&single=true Таблица с оценками]===

=== Что делать студентам, не имеющим возможности посещать занятия? ===
Каждый понедельник в 13.00 проходит он-лайн семинар. Ссылка на конференцию: https://zoom.us/j/96178802506, Идентификатор конференции 96178802506, Код доступа 1810.
Вопросы по материалу лекций можно задать на консультации, проходящей в смешанном формате каждый вторник с 9.30 до 12.30. Если вопросы не поступают в течение 5 минут, консультация завершается.
Ссылка на конференцию: https://zoom.us/j/92090883396
Идентификатор конференции: 920 9088 3396
Код доступа: 513490

=== График лекций и консультаций ===

===Таблица с фамилиями и почтами ассистентов по группам===

{| class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
|-
! Группа !! Семинарист !! Телеграм семинариста !! Ассистент!! Телеграм ассистента !! Используемые ассистентом ресурсы
|-
| БЭК 191 || Борис Демешев ||@boris_demeshev, семинары: https://t.me/joinchat/QT-NnFogXUPewrag, https://zoom.us/j/3847905129, https://discord.gg/Yk5tT7yBpA || Александр Михайлов ||@aleksashka_pelikashka || https://www.youtube.com/channel/UCmdRoe4_GXbpA5Es0Pdu77Q/videos, https://vk.com/public191366688
|-
| БЭК 192 || Борис Демешев ||@boris_demeshev, семинары: https://t.me/joinchat/QT-NnFogXUPewrag, https://zoom.us/j/3847905129, https://discord.gg/Yk5tT7yBpA || Михаил Григорян ||@mogrigoryan ||
|-
| БЭК 193 || Елена Коссова|| || Илья Слаболицкий ||@hsetvis || https://www.youtube.com/channel/UCMMBZkJvnPkQRDaVL2gU5-w
|-
| БЭК 194 || Дмитрий Борзых || || Глеб Хайкин ||@khaykingleb ||
|-
| БЭК 195 || Дмитрий Борзых || || Одиссей Яковидис ||@o_odissey ||
|-
| БЭК 196 || Николай Пильник|| @Nikolay_Pilnik || Валерия Погребнова|| @valeriapogrebnova || https://www.youtube.com/channel/UCbE9SmX46z2AZPS6HLY8KkQ
|-
| БЭК 197 || Николай Пильник ||@Nikolay_Pilnik || Анастасия Алтунина ||@anastasiia_altunina ||
|-
| БЭК 198 || Иван Станкевич|| @CorvinOfAmber || Семен Соломонов ||@semasolomonov || https://www.youtube.com/channel/UCMMBZkJvnPkQRDaVL2gU5-w
|-
| БЭК 199 || Иван Станкевич ||@CorvinOfAmber || Егор Фадеев ||@plus_ultra1535 ||
|-
| БЭК 1910 || Богдан Потанин ||@bpotanin || Антон Куценко ||@ontenkutsenko ||
|-
| БЭК 1911 || Богдан Потанин|| @bpotanin || Айк Микаелян|| @mikayelyanjelo ||
|-
| БЭК 1912 || Артем Языков ||@Symptotic || Николай Аверьянов ||@debasering ||
|-
| БЭК 1913 || Артем Языков|| @Symptotic || Александр Югай ||@aleksandry99 ||
|-
| online_squad || Матвей Зехов ||@moonlight0071 || любой ассистент||
|}

===Элементы контроля===
Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:1000px; overflow: hidden;">

Промежуточная аттестация (2 модуль)
0.05 * аудиторная активность + 0.1 * домашнее задание + 0.275 * контрольная работа 1 + 0.275 * контрольная работа 2 + 0.3 * экзамен

Промежуточная аттестация (4 модуль)
0.05 * аудиторная активность + 0.1 * домашнее задание + 0.275 * контрольная работа 3 + 0.275 * контрольная работа 4 + 0.3 * экзамен

* Контрольные работы для пропустивших их по уважительной причине проводятся в день экзамена.
* Экзамен состоит из письменного теста и устного опроса.
* На устную часть допускаются студенты, получившие за тест оценку 7 и более.
* Содержание и форма домашнего задания определяются преподавателем, ведущим семинары.

====Контрольная работа №1====
Внимание! Торжественно оглашаем порядок проведения контрольной работы номер 1!

Правила проведения

Дата: 22.10.2020
Время: 14.40

1. Контрольная будет проходить на платформе Canvas. Инвайты в систему были высланы на ваши корпоративные @edu.hse.ru. Если инвайта на почте нет, срочно обратитесь к любому ассистенту или, в крайнем случае, к семинаристу.

2. Контрольная будет проходить в два блока. Каждый блок будет содержать несколько задач.

- Блок 1, общий для БП и ИП.
Возможность начать блок 1 откроется в 14:40.
Продолжительность 50 минут с учётом загрузки работ.
В блоке будет 3 задачи.
Возможность загружать файлы закроется в 15:30.

- Перерыв (15 минут)

- Блок 2, отличается для БП и ИП.
Возможность начать блок 2 откроется в 15:45.
Студенты БП должны решить 3 базовых задачи за 60 минут.
Студенты ИП должны решить 5 задач за 140 минут.
В 5 задач для ИП входят 3 базовых и любые две из четырех предложенных исследовательских.
Возможность загружать базовые задачи закроется в 16:45.
Возможность загружать исследовательские задачи закроется в 18:05.

3. Схема сдачи каждого блока будет выглядеть следующим образом.
Для каждой задачи на Canvas будет существовать отдельный Assignment.
Решение каждой задачи вы оформляете отдельным pdf-файлом и загружаете в соответствующий Assignment.
Если задача не умещается на одной странице, необходимо склеить решение данной задачи в единый pdf.

4. Файлы других форматов кроме pdf система принимать не будет, будьте внимательны.
Потренироваться в этом нелёгком деле можно в тестовом Assignment,
https://canvas.instructure.com/courses/1898262/assignments/18324051

5. Контрольная будет проходить без прокторинга. В zoom заходить не нужно.

6. Если вы по каким-то причинам хотите писать контрольную очно, то заполните гугл-форму
https://forms.gle/ZuKUGT9KWX8hvn237
Первые 50 студентов, заполнивших форму, получат VIP приглашения на очный формат.
К сожалению, мы можем дать право написать контрольную очно только ограниченному списку студентов.
Студентам, пришедшим очно, разрешается пользоваться книгами и шпаргалками.

7. Студенты БП имеют право решать ИП задачи.
Наличие хотя бы одной загруженной исследовательской задачи означает проверку по правилам ИП.

8. Всем удачи!

Ссылка на решение и критерии оценивания

https://www.overleaf.com/read/cjcvbynphymg

Апелляция результатов

Если Вы считаете, что в соответствии с опубликованными критериями проверки, Ваша оценка должна быть выше, Вы можете написать заявление на пересмотр работы с указанием соответствующих пунктов задач и обоснованием повышения оценки на tasks-and-tests@yandex.ru. Заявление должно быть отправлено с корпоративной почты, указаны фио, номер группы. Заявление пишется на имя преподавателя, ведущего семинары.

Пропустившим минимум по уважительной причине

Все, кто не смог написать [https://drive.google.com/file/d/1hAxy6qwteh7o4chMcZfpEmrIDrOQ8oUv/view?usp=sharing минимум] по уважительной причине, могут ответить на вопросы [https://drive.google.com/file/d/1hAxy6qwteh7o4chMcZfpEmrIDrOQ8oUv/view?usp=sharing минимума] устно во вторник 24 ноября с 9.30 до 13.20 в zoom - конференции
Идентификатор: 920 9088 3396
Код доступа: 513490
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/18bFetLQXObO2PAOfOK6mgLzLm3WZDu4kSGn4fDgUUfU/edit?usp=sharing Необходима предварительная запись]

====Контрольная работа №2====
Внимание! Торжественно оглашаем порядок проведения контрольной работы номер 2!

Правила проведения

Контрольная работа 2 проводится в онлайн формате в два этапа:

Первая часть (минимум)

Дата: 5.12.2020
Время: 13.00

Минимум состоит из тестовых вопросов с несколькими вариантами ответов. Правильный ответ один. Вопросы отличаются от заданий теоретического и задачного минимума, но соответствуют им по уровню сложности. Войдут все темы до неравенств Маркова и Чебышёва (не включая неравенств). Нормального распределения не будет.

Продолжительность минимума к кр2 - 40 минут. Количество вопросов - 18. Войти в систему и начать тест можно с 13:00 до 13:10 без потери времени. Возвращаться к пропущенным вопросам нельзя. Удачи с техникой и скоростью интернета!
Ссылка:

https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6569711/

Вторая часть (основная)

Дата: 12.12.2020
Время: 13.00

Текст контрольной работы откроется в 13:00 по ссылке:
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6640059 https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6640059]

После условия задач будет место для загрузки файла.
Необходимо загрузить единственный pdf-файл с фотографией всех листов решениями.

В 14:20, по истечении положенного времени, вы получите предупреждение "late".
Это просто предупреждение о том, что время написания работы вышло.

До 14:30 ещё можно будет загружать файл.
После 14:30 загрузить файл будет невозможно.

Для максимальной оценки за вторую часть необходимо набрать 40 баллов.
Остальные баллы являются бонусными.

Основная часть проверяется только у тех студентов, кто набрал за минимум 10 и более баллов из 18.
Продолжительность работы -- 80 минут. В контрольную войдут все изученные темы: совместное и условное распределение, условное математическое ожидание, характеристики случайных векторов (математическое ожидание, ковариационная матрица, корреляция), сходимость последовательностей случайных величин, неравенства Маркова, Чебышёва, ЗБЧ, ЦПТ, нормальное распределение.

Перед минимумом протестируйте прохождение тестов в канвас

Демо-тест для проверки браузера:
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6547032 https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6547032]

Естественно, вопросы будут другие и попытка прохождения будет только одна 🙃

Проверьте, что ваш браузер корректно отображает формулы. Если нет, то попробуйте [https://www.mozilla.org/ru/firefox/new/ Firefox], с ним точно нет проблем.

Демо-кр для загрузки файлов:
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6672106 https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6672106]

Запись на пересдачу "минимума" контрольной работы 2

Уважаемые студенты, верховный президиум дает возможность тем из вас, кто ПО ТЕХНИЧЕСКИМ ПРИЧИНАМ В CANVAS не смог (не смогла) написать субботний "минимум" контрольной работы 2, пересдать его в устной форме!

Что нужно сделать:

1. Записаться в [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1S4WkWw0KEIELWKbCJRp4OxZup13mCseEryIV2CiIHeI/edit?usp=sharing google-таблицу] до 23:59 7 декабря 2020 года (обратите внимание, что дедлайн жесткий, и если Вы не успеете записаться, то потеряете возможность этой пересдачи!). После указанного времени таблица будет закрыта для редактирования.

2. Быть уверенным (или уверенной), что у Вас есть доказательства того, что технический сбой имел место быть. Скриншоты, фотографии, видео — все это годится для подтверждения наличия технического сбоя. К нашему и Вашему большому сожалению, убедительные и настойчивые фразы в духе "Я не знал, что нужно было заскринить", "У меня не было доступа в Интернет" или "Зевс украл мою антенну, чтобы установить ее себе на Олимп" приниматься во внимание не будут.

Пересдача будет проведена на неделе до основной части контрольной работы 2. Если у Вас возникнут какие-либо вопросы, смело задавайте их ассистенту Илье в Telegram: @hsetvis.

Желаем удачи!

Правила пересдачи "минимума" контрольной работы 2

Уважаемые студенты, оглашаем правила пересдачи "минимума" контрольной работы 2:

1. Пересдача пройдет в четверг, 10 декабря 2020, в 19:00.

2. Опрос студентов будет проходить в устной форме.

3. Убедитесь, что камера на Вашем устройстве работает.

Ссылка на пересдачу: https://zoom.us/j/94628210004

Идентификатор конференции: 946 2821 0004

Код доступа: 289123

Желаем удачи!

Пропустившим контрольные по уважительной причине

Студенты, пропустившие одну или обе контрольных по уважительной причине, могут написать контрольные в день экзамена 24.12.2020 в 15.00. Задание появится [https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6731502 здесь]. Для допуска к контрольным необходимо прислать скан справки на ekossova@hse.ru и записаться в [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_2f-nYlqBzDLEsO3LQ6L65MjNJgRCSzgOBi9Zz1TdkI/edit?usp=sharing таблицу]. В графах kr_1 kr_2 нужно поставить "1", если собираетесь писать соответствующую работу, и ноль, если нет. В графе "подтверждение" ставится "1", если справка есть и выслана на почту, и ноль в остальных случаях.

====Экзамен====

Правила проведения

Дата: 24.12.2020
Время: 11.10
Форма: тест в системе Canvas
Темы: все пройденные
Продолжительность 60 минут, 30 вопросов. Возвращаться назад нельзя. Из нескольких вариантов ответов на каждый из вопросов теста только один вариант является верным.

Экзамен будет проходить в форме теста в системе canvas: https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6727265.
Предварительные оценки за экзамен будут объявлены в течение двух часов после окончания теста. За тест можно получить оценку от 1 до 10 баллов. Однако, для подтверждения результата может потребоваться устное собеседование. Список студентов, вызываемых на устное собеседование, будет опубликован на странице курса до 14.00. При неявке на собеседование результаты теста аннулируются.

Студенты, набравшие за тест 6 и более баллов, могут воспользоваться правом сдать экзамен устно. В этом случае оценка за тест аннулируется, и студент получает оценку за устный экзамен.
Ссылка на устный экзамен:

Тема: Экзамен о теории вероятностей
Время: 24 дек 2020 12:00 PM Москва

Подключиться к конференции Zoom
https://zoom.us/j/91615826042

Идентификатор конференции: 916 1582 6042
Код доступа: 190787

Просмотр работ и апелляция

Тесты проверяются автоматически. Вопросы и верные ответы, как и ответы студента, будут опубликованы сразу же после экзамена. Если в ответах, указанных как верные, будет обнаружена ошибка, нужно сообщить о ней преподавателям, и результаты будут пересчитаны автоматически. При данной процедуре проверки показа работ и апелляции не требуется.

Запись на устную часть экзамена

Записаться на сдачу устной части можно до 15.10 в форме:

https://forms.gle/bEZNSdSh9BGdpTfZ9

Напоминаем, что право идти на устную часть имеют только те, кто получили за тест от 6 баллов!

Пересдача 1
Пересдача по ТВ откроется по
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6855203 ссылке]
Условия прежние: 30 вопросов, 60 минут

</div>

Минимум N3 пройдет в годовой юбилей объявления пандемии (2021-03-11).
Тест состоит из 12 вопросов и длится 36 минут от момента начала.

[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/7284156 Тест откроется на вход в 20:00 (мск).]

Возвращаться к предыдущим вопросам невозможно.
Часть вопросов с выбором одного ответа из множества. Часть вопросом с вводом ответа числом.

В числовых ответах: в качестве разделителя дробной и целой части используйте точку.
Дробные ответы вводите с точностью до двух знаков после точки.

Если картинка с условием вдруг не видна, то можно обновить страничку или кликнуть правой кнопкой мыши по непрогрузившейся картинке и принудительно её подгрузить.

==Основная литература==

* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика: пособие для вузов
* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика - 2 (промежуточный уровень) : учеб. пособие
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=Ru&blang=ru&page=Book&id=242395 Теория вероятностей и математическая статистика в задачах]: Более 360 задач и упражнений
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271549 Теория вероятностей в задачах]
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271548 Математическая статистика в задачах]
* Blitzstein, Hwang, курс [https://projects.iq.harvard.edu/stat110 Statistics 110]: книга, видеолекции, листки с упражнениями, теория вероятностей до статистики, но с MCMC и упражнениями в R.

==Дополнительная литература==

* Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
* Kelbert, Suhov, [https://alraziuni.edu.ye/uploads/pdf/book1/nursing/Probability%20and%20Statistics%20by%20Example_%20Volume%20I.%20Basic%20Probability%20and%20Statistics_%202005.pdf Probability and statistics by example]: задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/ Теория вероятностей].
У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/ms/ms_nsu07.pdf Математическая статистика]
* Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
* Grimmett and Stirzaker, [http://home.ustc.edu.cn/~zt001062/PTmaterials/Grimmett&Stirzaker--Probability%20and%20Random%20Processes%20%20Third%20Ed(2001).pdf Probability and Random Processes]
* Grimmett, One thousand exercises in probability

== Материалы к курсу ==
=== [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]===
===[https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf Листки к семинарам ип]===
===Таблицы: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/tables/tables_all.pdf распределения, связанные с нормальным], [https://drive.google.com/file/d/1vAwMmq_yGatmmP5Qbi_2NFPFE1_Tv1DR/view?usp=sharing тест Колмогорова (рус)], [https://bit.ly/2FbPbck тесты Колмогорова и Смирнова (eng)]===

Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/issues/new?assignees=&labels=&template=--------.md&title=%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%3A+%D0%BA%D1%80+7+%D0%B7%D0%B0+3030-3031+%D0%B3%D0%BE%D0%B4%2C+%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0+25 поднимите запрос]. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть.

== Первый семестр ==
Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:1000px; overflow: hidden;">

===1 сентября. Основные понятия теории вероятностей. Дискретное вероятностное пространство.===

'''Разберите теоретический материал лекций:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1qoOeq7VAkytlBUyMzpMGvwkkU1kolvtP/view?usp=sharing Слайды к лекции (Дизайн и креатив Александра Михайлова)]
* О курсе и правилах. [https://youtu.be/OXyOoCgLbmw Эпизод 1.] [https://youtu.be/DNKtzW1AX_Q Эпизод 2.]
* [https://youtu.be/VnLxS7z6LtI Основные понятия ТВ. Пространство элементарных событий. Случайные события.]
* [https://youtu.be/7IW8gQMhjuU Аксиома вероятности.]
* [https://youtu.be/QJOZRgQowVM Классическое определение вероятности. Задача о счастливом билете.]
* [https://youtu.be/BZO3GPkWbas Теорема сложения]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=5WWa0V5_htQ Основные понятия теории множеств]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=esSkQI6limw Основные понятия теории вероятностей]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=YsuvWt38uVM Примеры элементарных задач]
* ИП: не было :)

'''Решите самостоятельно задачи:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1SOUn3UhIScRtmHdMy_rOxHipkg7qYl2U/view?usp=sharing Задача на тему Вероятности событий (простая)]
*[https://drive.google.com/file/d/1BXlmfznY5-7jm-eVCKHZkDS1lq9mu0AQ/view?usp=sharing Задача на тему Вероятности событий (чтобы подумать)]
*[https://drive.google.com/file/d/1yMlNeF7TzOEC5KC-fG_KTNhZUjVNOSAw/view?usp=sharing Теоретические задания (со звездочкой) по теме Аксиоматика Колмогорова]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1,2.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 из первой кр 2019-2020; №1 из первой кр 2018-2019; №1 (1 и 2 пункты), 2 из первой кр 2017-2018

===8 сентября. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности.===

Разберите теоретический материал лекции (Видео вышкинской аппаратурой, к сожалению, не записалось.):

*[https://drive.google.com/file/d/1haD_tFLMg18gKNFZdc0WBZIq9F8XAAM5/view?usp=sharing Слайды к первым двум лекциям без дизайна и креатива]
*[https://youtu.be/jHMO4SQRo4g Лекция 2: Условная вероятность, теорема умножения, независимость, формула полной вероятности]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=I4mgeweNFJI Основы комбинаторики]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=EsTP9dUSxXQ Примеры элементарных задач]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=IEBlKPEO-BY Карточные задачи, часть 1]
* ИП: [https://youtu.be/as_l2CWZ_ok группа 191], [https://youtu.be/dtVCqZ78n1A группа 192]

'''Разберите решения задач:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1QZrsnU-G-SpdlfOBgjMR8KYwsBlWI47Z/view?usp=sharing Задачи к лекции 2 от Д. А. Борзых]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
*Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1 (3 пункт),3,4.
*Задачи основных контрольных ([https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]): №2,3 из первой к.р. 2019-2020; №5 из первой к.р. 2018-2019

{| role="presentation" class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
| <strong>'''Бонус: стилизованная задача про коронавирус:'''</strong>
|-
| ''Вирус SARS-CoV-2 имеется у 0.35% населения и может протекать неотличимо от гораздо более распространенного сезонного гриппа. Для определения наличия этого патогена был создан специальный тест, который имеет точность 70% и 95% для положительных и отрицательных результатов соответственно.

''Иными словами:''

''Если человек болен, то с вероятностью 70% результат теста будет положительным и с вероятностью 30% отрицательным.
Если человек здоров, то с вероятностью 95% результат теста будет отрицательным и с вероятностью 5% положительным.
''Вы решили пройти тест, и его результат оказался положительным.''

''С какой вероятностью вы действительно больны короновирусом? (подсказка: не 70%)''
|}
=== 15 сентября. Формула Байеса, испытания Бернулли, теорема Пуассона===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1uYmJjet8BAHsyfNkeG-Zg7KxLNjmEvPM/view?usp=sharing Слайды к лекциям 3-4]
*[https://vr360.hse.ru/account/broadcasts/395 Лекция 3. Формула Байеса, испытания Бернулли (запись трансляции вышкинской аппаратурой)]
'''В разбивке по темам:'''
*[https://youtu.be/m51WLSp-iPs Формула полной вероятности, задача о технологическом контроле]
*[https://youtu.be/J2ODMhcWJiE Формула Байеса, пример]
*[https://youtu.be/wABMsJkxSgc Видео "Теорема Байеса", от студентов прошлого года]
*[https://youtu.be/6MLM1uu6u00 Испытания Бернулли, задача о присяжных]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=XjrHeL5g1X8 Карточные задачи, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=HOxGf-V9980 Геометрические вероятности, часть 1]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=e88yja9rDu0 Геометрические вероятности, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=cwyBiQ-WSnc Независимость событий]
* ИП: [https://youtu.be/6I3p14gGBZI группа 191], [https://youtu.be/UtwDlDjs_uk группа 192]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №3 и №4.
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 (19-20), №4 (18-19), №5 (17-18), №3 (16-17), №1 (13-14) [все из первой КР].

=== 22 сентября. Биномиальное и связанные с ним распределения: геометрическое, Пуассона. Теорема Пуассона===

'''Разберите материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1r5w1-MI6hTBWWn0D02NTH5NsdgFh2mcr/view?usp=sharing Слайды к лекции (дизайн Александра Михайлова)]
* [https://youtu.be/10n7h1l0srw Геометрическое распределение]
* [https://youtu.be/IVzHZT_y6HM Теорема Пуассона (без доказательства), погрешность приближения]
* [https://youtu.be/48E2HUlBeyI Теорема Пуассона с доказательством]
* [https://youtu.be/pvHYwbO4upk Пример с Аэрофлотом]
* [https://drive.google.com/file/d/1vMGUC-hxpprfFMw29oHeIBo77Mk_-OZm/view?usp=sharing Детектив "17 мгновений халявы"] — история, произошедшая на ФЭН в 2014 году и имеющая непосредственное отношение к формуле Бернулли и теореме Пуассона
* [https://youtu.be/sHitpPV1c-0 Расчёт вероятностей в детективе "17 мгновений халявы"]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=KafBjeMsTro Условная вероятность]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=lGnIxKKtPYg Формула полной вероятности и формула Байеса]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=JTOCdHDqR0Y Схема Бернулли]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=ZtHntUUqgsw Приближения схемы Бернулли]
* ИП: [https://youtu.be/WuYCKunklik группа 191], [https://youtu.be/0AXf55o7rOk группа 192]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №7 , №8 и №9.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №5 (18-19), №2 (17-18), №5 (15-16) [все из первой КР].

'''Разберите решения задач:'''
* [https://drive.google.com/file/d/1BgbontLALbYsh6tXwKBBP9-v0-IAL0HI/view?usp=sharing Задачи к лекции № 4 от Д.А. Борзых]

'''Для суровых Челябинских жителей'''
* Доказательство теоремы Пуассона через [http://people.bu.edu/pekoz/A_Second_Course_in_Probability-Ross-Pekoz.pdf каплинг]

=== 29 сентября. Аксиоматика теории вероятностей: Сигма-алгебра событий. Вероятностная мера. Случайные величины как измеримые функции. ===

'''Разберите материал лекции:'''
* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1poMUvVlAqeZOvhE75ViZPKnCTmWLRxf Для гурманов аксиоматического подхода: Математические основы теории вероятностей -- видеозапись лекций по курсу «Стохастический анализ» в 2013--2014 учебном году для студентов 2 курса факультета экономических наук.]
* [https://youtu.be/yv0YImn7iXY Видеозапись лекции]
* [https://drive.google.com/file/d/1PWBd47sGJOqD3d7yHZaNnL6exAgqNrFE/view?usp=sharing Расширенный конспект лекции. Внимание: в 5-м свойстве функции распределения была опечатка!!!]
* [https://drive.google.com/file/d/1JSeXDaqXXItllpc1ZIS3U5MrMEouT2_Z/view?usp=sharing Задачи к лекции от Д. А. Борзых]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/tldEVXdOqV4 Функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/3mjvUb8Tdx8 Пример задачи на функцию распределения]
* БП: [https://youtu.be/UtNvI5t3_NQ Функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/_q3M7eZXrm4 Пример задачи на функцию плотности]
* ИП: pdf: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/raw/main/class_pdfs/probability_191_2020_09_28.pdf 191], [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/raw/main/class_pdfs/probability_192_2020_09_28.pdf 192], видео с разрывами: [https://zoom.us/rec/share/2vwjqw2ECJSEfg9wJ8i0wVXPHF0JlSAOFcThp987t-2wd14peh566QWqLG2tlkYH.r4XIOYesHEqNkbFN?startTime=1601293531000 191], [https://zoom.us/rec/share/Zdlc95BFfwkRbpJYL3pi1OJgIPpq05OjDxwTO2jJ80IFd-DccouLtmmTlWYHGO6M.DBLOLRJCx9ZtjXXv?startTime=1601295814000 192]

=== 6 октября. Аксиоматика Колмогорова. Непрерывные вероятностные пространства. Случайные величины, функции распределения. Дискретные распределения. Непрерывные распределения, функция плотности===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/17JWwf6QaZ6P7IcxQqLfvzNhJg-jqUXOT/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/MlKXXy1e4FM Непрерывное вероятностное пространство. Аксиоматика Колмогорова]
*[https://youtu.be/nDD6gP95NlI Определение случайной величины]
*[https://youtu.be/qV3-CZGrxNQ Определение и свойства функции распределения. Дискретные распределения]
*[https://youtu.be/sL7-99_VLqM Непрерывные и абсолютно непрерывные распределения, функция плотности и её свойства], [https://youtu.be/GSCCrIw7H2A преобразование с.в.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* Весь семинар у базового потока был посвящен написанию минимума из КР!
* ИП: не было :)

=== 13 октября. Непрерывные распределения случайных величин. Математическое ожидание ===

Опечатка найдена: в формуле функции плотности Коши не хватало пи в знаменателе. Ура поисковой команде! Все участники будут вознаграждены.

P.S. Общими усилиями были найдены опечатки, о существовании которых я не подозревала:))

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1IdCfLeNmwZpBXnqUdMt1TfZoeCXZQsJq/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/Q4qqXn5T9Co Квантиль распределения. Равномерное распределение]
*[https://youtu.be/oV-dE-1gGGQ Показательное (экспоненциальное) распределение]
*[https://youtu.be/g8Qs652GfRc Определение математического ожидания]
*[https://youtu.be/2n3-9xpdIvc Примеры вычислений математического ожидания]
*[https://youtu.be/nbZIBBn9oXE Свойства математических ожиданий]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/LihLImtO7L0 Равномерное распределение]
* БП: [https://youtu.be/OOLrHcsi2qI Математическое ожидание: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/UV7fXukvZKU Математическое ожидание: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/OCXZTB6GMXY Дисперсия: определение]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=kSUi5_v_j3E дифференциал распределения]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №6, №12.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4 (а, б, в) и №5 (19-20), №3(18-19), №4 (17-18), №6 (15-16), №8(а)(14-15) [все из первой КР].

=== 23 октября. Контрольная работа №1 ===

'''Условие задач:'''
*[https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/tree/main/kr_01 Задачки к первой контрольной работе]

=== 27 октября. Случайные векторы. Совместное распределение ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1TisctFHK0i6YNmQ_f5s0XiXeEgIbkBiI/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/oMlH3PGauKU Случайный вектор. Совместная функция распределения. Дискретное совместное распределение]
*[https://youtu.be/GMAZmCTjN4s Дискретное совместное распределение, пример]
*[https://youtu.be/118BfxSE_h0 Абсолютно непрерывное совместное распределение]
*[https://youtu.be/pN1CEzcBOTE Независимость случайных величин]
*[https://youtu.be/KY1F1v-i8jY Распределение функций от случайных величин. Формула свёртки]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/ozfl4MJoYo8 Многомерная функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/GG1q6w1cOZ4 Многомерная функция распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/r4XkiMQRHt0 Многомерная функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/nbl6M2VLqoA Многомерная функция плотности: примеры задач]
* ИП: пуассоновский поток [https://www.youtube.com/watch?v=J_dJZo9D4Sc&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=8 часть 1], [https://www.youtube.com/watch?v=u4atU9LYRts&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=9 часть 2]

'''Рекомендуемые задачи для самостоятельного решения:'''
* [https://drive.google.com/file/d/1xF7BPTfiS1_cSBrivPRqoYUXyxpbd6Th/view?usp=sharing Задачи от Д. А. Борзых]

=== 3 ноября. Условные распределения и условные математические ожидания. Дисперсия. Ковариация ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/rW7Ez-toJCY Условное распределение]
*[https://youtu.be/_20wrXhlFf4 Условное математическое ожидание]
*[https://youtu.be/LXYBHb-5fNc Дисперсия и ковариация]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/siqL7vIFBwE Моменты, условные распределения: определения и основные формулы]
* БП: [https://youtu.be/Volc1HYC1dI Условные распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/gzRNVDhqdFw Ковариация: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/30LPBsyj4V8 Ковариация: примеры задач]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=3z2NUleHEcM&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=10 дисперсия, энтропия, А], [https://www.youtube.com/watch?v=3z2NUleHEcM&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=10 дисперсия, энтропия, Б]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] (теперь и далее до конца второго семестра к КР2): №1-8, №19-24.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 и №2 (19-20), №1 и №4(18-19), №2 и №5 (16-17), №1 и №3 (15-16) [все из второй КР].

=== 10 ноября. Одномерные&Двумерные распределения и их характеристики ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/MOy3Jn8cod4 Случайные величины и случайные векторы: распределения и характеристики]
*[https://youtu.be/qyw50M3o6sY Пример: формирование оптимального инвестиционного портфеля. Корреляция.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/NQDK53LLFz8 Корреляция: определение и основные свойства]
* БП: [https://youtu.be/r2Lk9L1itCY Корреляция: пример задачи для дискретного распределения]
* БП: [https://youtu.be/BX3BXI_axKk Корреляция: пример задачи для непрерывного распределения]
* ИП: встреча с Тайным Братством Дикого Бутстрэпа

=== 17 ноября. Корреляция и её свойства. Альтернативные способы измерения риска - VaR ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/uQYJOJppC-k Свойства корреляции. Эпизод 1]
*[https://youtu.be/6k9Mc2sBGQA Свойства корреляции. Эпизод 2]
*[https://youtu.be/k2USlme-1Oo Пример: и снова портфель. Ещё одна характеристика риска - VaR]
*[https://youtu.be/c12bgbrzdvE Пример вычисления VaR]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/kC49tVP5hjo Задача на свойства математических ожиданий и дисперсий]
* БП: [https://youtu.be/f1R03jpV71M Задача на преобразование функции плотности]
* БП: [https://youtu.be/RJTEvIJVXUg Задача на свертку в сумму случайных величин]
* ИП: преобразование плотностей с помощью [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/epsilon/master/e_003/diff_forms/diff_forms.pdf дифференциальных форм].

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4-в, №1 (19-20); №6 (18-19); №1, №2-з (16-17); №2, №3 (15-16) [все из второй КР].

=== 24 ноября. Неравенства Чебышёва и Маркова. Сходимость по вероятности ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/iqkCvDjboFg Неравенство Маркова]
*[https://youtu.be/5xzlztrNsOY Неравенство Чебышева]
*[https://youtu.be/k-IZRdBaJpE Сходимость по вероятности. Определение]
*[https://youtu.be/nEG0J4Jge6w Сходимость по вероятности. Примеры]
*[https://youtu.be/gMTkfbx0ux4 Сходимость по вероятности. Теорема об умножении на число]
*[https://youtu.be/ePoC6Xpkz9U Сходимость по вероятности. Предел от суммы равен сумме пределов по вероятности]
*[https://youtu.be/d4SSPyv620s Сходимость по вероятности. Теорема Слуцкого, ее доказательство и следствия]
*[https://youtu.be/O1_x-91Sh6g Ещё три вида сходимости]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/mvkXi9GgFWM Неравенства Маркова и Чебышева: теория и задачи]
* БП: [https://youtu.be/EplbWgonq5M Нормальное распределение: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/XekEkv-Fh2s Нормальное распределение: N(0,1)]
* БП: [https://youtu.be/GFfW0WWEJpk Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* ИП: на семинаре студенты в дискорде по группам самостоятельно решали [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf 10.1 и 10.14] плюс нахождение H(X), H(Y|X), I(X, Y).

=== 1 декабря. Закон Больших Чисел. Центральная Предельная Теорема ===
'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1HflMjdpYbkAfRE55M3NDJwHrIBmLPU7D/view?usp=sharing Слайды к лекции]
К сожалению, видео на vr360.hse.ru записалось без звука, ниже ссылка на видео, записанное в zoom
*[https://youtu.be/jwbk48Vq3SE ЗБЧ и ЦПТ]. [https://youtu.be/vZPD99t55Ps Пример]: вычисление необходимого числа наблюдений.
Проверяем Закон Больших чисел в действии: пройдите [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSewxNnS1Oddos-miIRSdVAnCxA4vfEs9WulL4mYs2z1y3TOuw/viewform?usp=sf_link опрос] за 1 минуту и узнайте, работает ли закон больших чисел :) Результаты будут объявлены, когда проголосуют более 100 человек.

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/k3YUEb0k3Ek Нормальное распределение: задача про модуль]
* БП: [https://youtu.be/W5bi1FwtrOE Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* БП: [https://youtu.be/RMorsftcpIM ЗБЧ и ЦПТ: формулировки]
* БП: [https://youtu.be/1-SZ-M6VBME ЗБЧ и ЦПТ: примеры задач]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4 (19-20); №7-8 (17-18); №3, 4(a,б)(16-17); №2, №3 (14-15) [все из второй КР].

=== 8 декабря. Интегральная и локальная теоремы Муавра-Лапласа. Задача о страховом резерве. Неравенство Берри-Ессеена ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://vr360.hse.ru/account/broadcasts/1045 Видео vr360].
То же видео по разделам, записанное другой камерой (лучше видны формулы):
*[https://youtu.be/U_QvfbfvPuU Теорема Муавра-Лапласа]
*[https://youtu.be/vSYjIQ1jf1w Примеры применения ЦПТ: доктор Спок, резерв страховой компании]
*[https://youtu.be/pi0q7IgJzTM Неравенство Берри-Эссеена - погрешность аппроксимации (приближения) в ЦПТ]
*[https://youtu.be/EHvPt30-7OA Ещё раз пример с резервом, но со случайными выплатами]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/s_ySy2AVhf0 Нормальное распределение: задача про функцию плотности]
* БП: [https://youtu.be/7jSOxhbOYr4 ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/KTMK6JARfTY ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/dGqqVcvpA_c ЗБЧ: примеры задач]

=== 15 декабря. Метод Монте-Карло===

*[https://youtu.be/g7T4i2esM_0 Биржевой парадокс. Применение ЗБЧ: метод Монте-Карло]

*[https://youtu.be/t-ETLjne2xA Как намонтекарлить значения своей собственной случайной величины?]

</div>

==Второй семестр==
===12 января. Многомерное нормальное распределение===
'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/egFDSgu3JMg Многомерное нормальное распределение: определения и свойства]
Внимание, опечатка: на 20-ой минуте в определении 2 корень из двух пи должен быть в степени n

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/8739X68UXnc Двумерное нормальное распределение: основные формулы]
* БП: [https://youtu.be/aLD70csSAwo Двумерное нормальное распределение: пример задачи]
* БП: [https://youtu.be/gfPnQR-sGNM Условное двумерное нормальное распределение]
* ИП: [https://youtu.be/7tTeXiZAEEA Аксиоматика Хершела-Максвелла]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №3 и №4 (15–16), №4 (14–15) [все из третьей КР].

'''Используйте Python''':

*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Pithon/raw/main/1.%20%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5%20%D0%BD%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5%20%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5.py Многомерное нормальное (включая условное) распределение]

===19 января. Многомерное нормальное: условное распределение. Распределения, связанные с нормальным: хи-квадрат, Стьюдента, Фишера===
'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/ULhG4pO2hNc Условное многомерное нормальное распределение]
И всё-таки в задаче про вес и рост условная дисперсия веса равна 20, а не 16,3. Посчитано было верно, но при записи перепутаны цифры: должно быть Var (m|h=182)=36*(1-28*28/(49*36))=20.
* определение распределений хи-квадрат, Стьюдента, Фишера смотрите в материалах семинаров

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП (дополнение лекции): [https://youtu.be/o37eOBUw0yQ Хи-квадрат распределение: определение и свойства]
* БП (дополнение лекции): [https://youtu.be/gPP8fsPOgzw Распределение Стьюдента: определение и свойства]
* БП (дополнение лекции): [https://youtu.be/TzFPcsGW0YE Распределение Фишера: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/dmUz2BwFKb4 Табличные распределения: примеры задач]
* ИП: [https://youtu.be/z3bgNNEaCc8 Геометрический подход к хи-квадрат распределению]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №1-4
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №1-2
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: миникр 1(19-20г.), №1,4(18-19г.), №3(17-18г.), №3-4(15-16г.), №4-5(14-15г.), №2(10-11г.), часть I.№1-2 и часть II.№3(8-9г.), часть I.№1,3 и часть II.№3(6-7г.), часть I.№1,3,5,9,12 и часть II.№9(5-6г.) [все из третьей КР]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Pithon/raw/main/2.%20%D0%A0%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%2C%20%D1%81%D0%B2%D1%8F%D0%B7%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D1%81%20%D0%BD%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%BC.py Распределения Хи-Квадрат, Фишера и Стьюдента]

===26 января. Основные понятия математической статистики===

* Ещё раз о [https://youtu.be/DkhQpjAQ01w правилах оценивания]: [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScbChpqt7TECjnqB1tLYK87dMebWEdRBl0rZatSsYeUWY89yQ/viewform?usp=sf_link опрос по переводу баллов за экзамен в оценку]

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/Cd6e8vaXmF4 Генеральная совокупность и выборка. Способы организации выборки]
*[https://youtu.be/8cNOKk68-eQ Выборочные характеристики: вариационный ряд, выборочные функции распределения и плотности, гистограмма, выборочные моменты]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/qTRs0Oy3nlI Введение в математическую статистику: использование Excel]
* ИП: [https://youtu.be/NM37yYWDRXM Производящие функции]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 и №2(16–17), №1 и №2 (15–16), №1 (14–15), №1 (09–10) [все из третьей КР].

'''Команда room113 подготовила для вас красивую визуализацию гистограмм в R. Обязательно стройте гистограммы, когда работаете с выборкой и данными!'''
*[https://youtu.be/vAuviFqVtXg О гистограммах.] Файл с кодом и данные тут: https://drive.google.com/drive/u/1/folders/1uP7n3YKpJWvvN-uw5U_DjahZIjdy51m5?ths=true. Не бойтесь их, они не кусаются :)
[[Файл:Hist.png|800 × 501|мини|Самый красивый результат теории вероятностей — центральная предельная теорема! Она работает лучше, чем само нормальное распределение :)]]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/blob/main/4.%20Выборочная%20функция%20распределения%20и%20гистограмма.py Выборочная функция распределения и гистограмма]
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/blob/main/5.%20Выборочные%20характеристики.py Выборочные характеристики]
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/blob/main/3.%20Генерация%20выборок%20из%20распределений.py Генерация выборок из распределений (повышенная сложность)]

===2 февраля. Свойства выборочных характеристик===

'''Разберите материал лекции:'''

[https://youtu.be/oFaRacf2q_M Свойства выборочной функции распределения, выборочного среднего, выборочных моментов и выборочной дисперсии. Несмещённая оценка дисперсии]

[https://youtu.be/KGboHzO7q4E Поправка в случае конечной генеральной совокупности]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/4oxsH95dVSI Введение в математическую статистику: использование Excel (продолжение)]
* БП: [https://youtu.be/RE8WP7a8FiI Оценки и их свойства: несмещенность]
* БП: [https://youtu.be/WjJKGLyQbUk Оценки и их свойства: состоятельность]
* БП: [https://youtu.be/IW5MjydN7_c Оценки и их свойства: эффективность]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=NM37yYWDRXM&list=PLGpdGKp2JUvyeHoK77NQ74ZyG-nnGNmfQ&index=5 ИП: выборка из конечной генеральной совокупности]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №5-8
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №3-4
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №5(18-19 г.), №7(17-18 г.), №1(16-17 г.), №2(15-16 г.), №1(9-10 г.), ч.I №9, ч.II-А №5(8-9 г.), ч.I №7,13,14; ч.II №1(а-б)(5-6 г.)

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/blob/main/4.%20Выборочная%20функция%20распределения%20и%20гистограмма.py Выборочная функция распределения и гистограмма]
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/blob/main/5.%20Выборочные%20характеристики.py Выборочные характеристики]

===9 февраля. Точечные оценки и их свойства===

'''Разберите материал лекции:'''
[https://youtu.be/51XwcT9SVaw Состоятельность, несмещённость и эффективность оценок неизвестных параметров распределений]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/GXSC89IvUWg Задача об эффективности выборочного среднего]
* БП: [https://youtu.be/XIBT1tZ9FQo Задача об асимптотической несмещенности максимума]
* БП: [https://youtu.be/BIApAJ3M7io Задачи из минимума: несмещенность]
* БП: [https://youtu.be/m8fNMWWHV00 Задачи из минимума: состоятельность и эффективность]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=kYmMYMlmsMs&list=PLGpdGKp2JUvyeHoK77NQ74ZyG-nnGNmfQ&index=6 Семинар ИП]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №9-11
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №5-9
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: Миникр 3 № 1,2,4 (19-20 г.), №8 (18-19 г.)

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/6.%20%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5%20%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%B8.py Статистические оценки (по мотивам задачи №6 из КР №3 за 2018-2019 год)]

===16 февраля. Методы статистического оценивания параметров===

''' Разберите материал лекции '''
*[https://youtu.be/hxBwhHVZLXw Метод моментов]
*[https://youtu.be/EU-YD45m1D4 Метод максимального правдоподобия]
*[https://youtu.be/N6FmoWlNn3w Пример применения ММП: оценивание параметров нормального распределения]
Ставьте лайки:
*[https://youtu.be/zkBWjZ2tZ44 Зажигательное видео о методе максимального правдоподобия от студентов прошлого года]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/sJ1zgskM2r4 Введение в метод моментов и метод максимального правдоподобия]
* БП: [https://youtu.be/BKX6Dfeca90 Задачи на MM и ML с дискретными распределениями]
* БП: [https://youtu.be/aDUeX1mLWeg Задачи на MM и ML с непрерывными распределениями]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=GD6Q-9DrK7E&list=PLGpdGKp2JUvyeHoK77NQ74ZyG-nnGNmfQ&index=9 Байесовская статистика]
* ИП: [https://colab.research.google.com/drive/1CdJ3cfiOwsHm1JdRSc4ifWkT2tfy5DAB?usp=sharing ноутбук по Байесовской статистике]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №15-16
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №11-13
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: Миникр 2 (19-20 г.), №7, 9, 10 (18-19 г.), №7 (15-16 г.), №7 (а, б) (14-15 г.), № 1 (а, б) (11-12 г.)

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/7.%20%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%20%D0%BC%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2.py Метод моментов]
===24 февраля. Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера===
''' Разберите материал лекции '''
*[https://youtu.be/pqcJJenPU8U Неравенство Коши Буняковского]
*[https://youtu.be/gaGj0FNW5Xg Неравенство Рао Крамера. Часть 1]
*[https://youtu.be/LXOHUG67XiI Неравенство Рао Крамера. Часть 2. Формулировка и доказательство]
*[https://youtu.be/6UxNX7ipIes Неравенство Рао Крамера. Часть 3. Следствия]
*[https://youtu.be/AH1U6h4bQGo Другая формула для информации Фишера]
*[https://youtu.be/Qm_GU9Xlj70 Неравенство Рао Крамера. Пример]
*[https://youtu.be/CWWtaU8Qdg0 Фишер, Рао, Гаральд Крамер, Габриэль Крамер]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/8Zpme6eZI-8 Задачи на MM и ML попроще]
* БП: [https://youtu.be/ZD-SDxYijOo Задачи на MM и ML посложнее]
* БП: [https://youtu.be/js0zGj_vc7I Информация Фишера]
* ИП: [https://youtu.be/RZC8r4EjNXQ Кросс-энтропия и метод максимального правдоподобия]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/8.%20%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%20%D0%BC%D0%B0%D0%BA%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D1%8F.py Метод максимального правдоподобия]

===2 марта. Критерий эффективности. Асимптотические свойства оценок. Дельта-метод===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/file/d/14NzVySYngdWFsiAqLyKhd1xH_5ykLOo9/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://www.youtube.com/watch?v=cezp2tNo2to Критерий эффективности]
* [https://www.youtube.com/watch?v=D3aip6OEErM Асимптотические свойства оценок] и дельта метод
* [https://www.youtube.com/watch?v=42TVnK5IEtc Доказательство дельта метода]
* Пример: [https://www.youtube.com/watch?v=bOwgeJ3txOo продолжительность безработицы]

Опечатки в видео: в критерии эффективности (неравенстве Рао-Крамера) слева должна стоять не среднеквадратическая ошибка, а дисперсия оценки (смотрите слайды к лекции); при доказательстве дельта метода опечатка на доске - по условию производная функции отлична от нуля в любой точке.

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/-KfACstun1A Задача на эффективность оценок]
* БП: [https://youtu.be/IR9QdAI51TM Еще задача на эффективность оценок]
* БП: [https://youtu.be/pIKm9dxAq8M Продолжение задачи про дельта-метод]
* ИП: [https://youtu.be/yEOQZEpr5iM Неравенство Рао-Крамера]

'''Взбодритесь и отдохните:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1jBgPbH5pBmtI2dc7Tmw1FL70zTH0NCtZ Дельта метод глазами студентов]
* [https://drive.google.com/file/d/1ZbiH2is1REtCgCt_dFgEGlARs5RXY0Z6/view?usp=sharing Комиксы по свойствам оценок и методам оценивания]

===9 марта. Стратифицированное среднее===

* [https://drive.google.com/open?id=1kR9M7arM3QlLQIUbaBriJBsWoNVlVkM1 Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/sNIbuJVUKFc Эпизод 1. Понятие стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/yyzWTbN2kDA Эпизод 2. Дисперсия стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/PuT86IgA80s Эпизод 3. Оптимизационная задача стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/vKSKGZggzpU Эпизод 4. Теорема о разности дисперсии среднего и дисперсии стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/KO0tluJhjBw Эпизод 5. Доказательство теоремы]
* [https://youtu.be/AJTYfpswai8 Эпизод 6. Пример о разбиении общества на страты]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/aBNcErd_0ac Продолжение задачи про дельта-метод]
* БП: [https://youtu.be/WkmBn2v8YqM Выборка из конечной генеральной совокупности]
* БП: [https://youtu.be/tPUJgZi-gp4 Стратифицированное среднее]

===16 марта. Доверительный интервал для математического ожидания и дисперсии===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1QmjBSB3Rcl_WTX7ZwVjgPqyfedSjc9Qf Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/J55M3MO0j-E Общие понятия. Следствие леммы Фишера]
* [https://youtu.be/6u6fg3BKhBM ДИ для математического ожидания. Выборки из нормального распределения.]
* [https://youtu.be/jBanK2JICq4 ДИ для математического ожидания: свойства и примеры]
* [https://youtu.be/tWLVSViPxCo Ещё пример]
* [https://youtu.be/gtUqGNiP2dg ДИ для дисперсии]

Теория вероятностей и математическая статистика, фэн, 2020-2021

2021-03-18T05:39:32Z

Npilnik:

== Общая информация ==

===Объявления===

Запись вебинара "Стохастический анализ в действии: от финансовой математики до охраны окружающей среды" https://youtu.be/TQeNFcEC9tA

===[https://docs.google.com/spreadsheets/d/e/2PACX-1vSNF7IqcOVwcTw7Eu0ii0ReicRTp-WT9M9rzCtoiA-p8RGuA8Rh7sLcF0sFIF4crZoW32LjrehrDjCe/pubhtml?gid=1977460297&single=true Таблица с оценками]===

=== Что делать студентам, не имеющим возможности посещать занятия? ===
Каждый понедельник в 13.00 проходит он-лайн семинар. Ссылка на конференцию: https://zoom.us/j/96178802506, Идентификатор конференции 96178802506, Код доступа 1810.
Вопросы по материалу лекций можно задать на консультации, проходящей в смешанном формате каждый вторник с 9.30 до 12.30. Если вопросы не поступают в течение 5 минут, консультация завершается.
Ссылка на конференцию: https://zoom.us/j/92090883396
Идентификатор конференции: 920 9088 3396
Код доступа: 513490

=== График лекций и консультаций ===

===Таблица с фамилиями и почтами ассистентов по группам===

{| class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
|-
! Группа !! Семинарист !! Телеграм семинариста !! Ассистент!! Телеграм ассистента !! Используемые ассистентом ресурсы
|-
| БЭК 191 || Борис Демешев ||@boris_demeshev, семинары: https://t.me/joinchat/QT-NnFogXUPewrag, https://zoom.us/j/3847905129, https://discord.gg/Yk5tT7yBpA || Александр Михайлов ||@aleksashka_pelikashka || https://www.youtube.com/channel/UCmdRoe4_GXbpA5Es0Pdu77Q/videos, https://vk.com/public191366688
|-
| БЭК 192 || Борис Демешев ||@boris_demeshev, семинары: https://t.me/joinchat/QT-NnFogXUPewrag, https://zoom.us/j/3847905129, https://discord.gg/Yk5tT7yBpA || Михаил Григорян ||@mogrigoryan ||
|-
| БЭК 193 || Елена Коссова|| || Илья Слаболицкий ||@hsetvis || https://www.youtube.com/channel/UCMMBZkJvnPkQRDaVL2gU5-w
|-
| БЭК 194 || Дмитрий Борзых || || Глеб Хайкин ||@khaykingleb ||
|-
| БЭК 195 || Дмитрий Борзых || || Одиссей Яковидис ||@o_odissey ||
|-
| БЭК 196 || Николай Пильник|| @Nikolay_Pilnik || Валерия Погребнова|| @valeriapogrebnova || https://www.youtube.com/channel/UCbE9SmX46z2AZPS6HLY8KkQ
|-
| БЭК 197 || Николай Пильник ||@Nikolay_Pilnik || Анастасия Алтунина ||@anastasiia_altunina ||
|-
| БЭК 198 || Иван Станкевич|| @CorvinOfAmber || Семен Соломонов ||@semasolomonov || https://www.youtube.com/channel/UCMMBZkJvnPkQRDaVL2gU5-w
|-
| БЭК 199 || Иван Станкевич ||@CorvinOfAmber || Егор Фадеев ||@plus_ultra1535 ||
|-
| БЭК 1910 || Богдан Потанин ||@bpotanin || Антон Куценко ||@ontenkutsenko ||
|-
| БЭК 1911 || Богдан Потанин|| @bpotanin || Айк Микаелян|| @mikayelyanjelo ||
|-
| БЭК 1912 || Артем Языков ||@Symptotic || Николай Аверьянов ||@debasering ||
|-
| БЭК 1913 || Артем Языков|| @Symptotic || Александр Югай ||@aleksandry99 ||
|-
| online_squad || Матвей Зехов ||@moonlight0071 || любой ассистент||
|}

===Элементы контроля===
Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:1000px; overflow: hidden;">

Промежуточная аттестация (2 модуль)
0.05 * аудиторная активность + 0.1 * домашнее задание + 0.275 * контрольная работа 1 + 0.275 * контрольная работа 2 + 0.3 * экзамен

Промежуточная аттестация (4 модуль)
0.05 * аудиторная активность + 0.1 * домашнее задание + 0.275 * контрольная работа 3 + 0.275 * контрольная работа 4 + 0.3 * экзамен

* Контрольные работы для пропустивших их по уважительной причине проводятся в день экзамена.
* Экзамен состоит из письменного теста и устного опроса.
* На устную часть допускаются студенты, получившие за тест оценку 7 и более.
* Содержание и форма домашнего задания определяются преподавателем, ведущим семинары.

====Контрольная работа №1====
Внимание! Торжественно оглашаем порядок проведения контрольной работы номер 1!

Правила проведения

Дата: 22.10.2020
Время: 14.40

1. Контрольная будет проходить на платформе Canvas. Инвайты в систему были высланы на ваши корпоративные @edu.hse.ru. Если инвайта на почте нет, срочно обратитесь к любому ассистенту или, в крайнем случае, к семинаристу.

2. Контрольная будет проходить в два блока. Каждый блок будет содержать несколько задач.

- Блок 1, общий для БП и ИП.
Возможность начать блок 1 откроется в 14:40.
Продолжительность 50 минут с учётом загрузки работ.
В блоке будет 3 задачи.
Возможность загружать файлы закроется в 15:30.

- Перерыв (15 минут)

- Блок 2, отличается для БП и ИП.
Возможность начать блок 2 откроется в 15:45.
Студенты БП должны решить 3 базовых задачи за 60 минут.
Студенты ИП должны решить 5 задач за 140 минут.
В 5 задач для ИП входят 3 базовых и любые две из четырех предложенных исследовательских.
Возможность загружать базовые задачи закроется в 16:45.
Возможность загружать исследовательские задачи закроется в 18:05.

3. Схема сдачи каждого блока будет выглядеть следующим образом.
Для каждой задачи на Canvas будет существовать отдельный Assignment.
Решение каждой задачи вы оформляете отдельным pdf-файлом и загружаете в соответствующий Assignment.
Если задача не умещается на одной странице, необходимо склеить решение данной задачи в единый pdf.

4. Файлы других форматов кроме pdf система принимать не будет, будьте внимательны.
Потренироваться в этом нелёгком деле можно в тестовом Assignment,
https://canvas.instructure.com/courses/1898262/assignments/18324051

5. Контрольная будет проходить без прокторинга. В zoom заходить не нужно.

6. Если вы по каким-то причинам хотите писать контрольную очно, то заполните гугл-форму
https://forms.gle/ZuKUGT9KWX8hvn237
Первые 50 студентов, заполнивших форму, получат VIP приглашения на очный формат.
К сожалению, мы можем дать право написать контрольную очно только ограниченному списку студентов.
Студентам, пришедшим очно, разрешается пользоваться книгами и шпаргалками.

7. Студенты БП имеют право решать ИП задачи.
Наличие хотя бы одной загруженной исследовательской задачи означает проверку по правилам ИП.

8. Всем удачи!

Ссылка на решение и критерии оценивания

https://www.overleaf.com/read/cjcvbynphymg

Апелляция результатов

Если Вы считаете, что в соответствии с опубликованными критериями проверки, Ваша оценка должна быть выше, Вы можете написать заявление на пересмотр работы с указанием соответствующих пунктов задач и обоснованием повышения оценки на tasks-and-tests@yandex.ru. Заявление должно быть отправлено с корпоративной почты, указаны фио, номер группы. Заявление пишется на имя преподавателя, ведущего семинары.

Пропустившим минимум по уважительной причине

Все, кто не смог написать [https://drive.google.com/file/d/1hAxy6qwteh7o4chMcZfpEmrIDrOQ8oUv/view?usp=sharing минимум] по уважительной причине, могут ответить на вопросы [https://drive.google.com/file/d/1hAxy6qwteh7o4chMcZfpEmrIDrOQ8oUv/view?usp=sharing минимума] устно во вторник 24 ноября с 9.30 до 13.20 в zoom - конференции
Идентификатор: 920 9088 3396
Код доступа: 513490
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/18bFetLQXObO2PAOfOK6mgLzLm3WZDu4kSGn4fDgUUfU/edit?usp=sharing Необходима предварительная запись]

====Контрольная работа №2====
Внимание! Торжественно оглашаем порядок проведения контрольной работы номер 2!

Правила проведения

Контрольная работа 2 проводится в онлайн формате в два этапа:

Первая часть (минимум)

Дата: 5.12.2020
Время: 13.00

Минимум состоит из тестовых вопросов с несколькими вариантами ответов. Правильный ответ один. Вопросы отличаются от заданий теоретического и задачного минимума, но соответствуют им по уровню сложности. Войдут все темы до неравенств Маркова и Чебышёва (не включая неравенств). Нормального распределения не будет.

Продолжительность минимума к кр2 - 40 минут. Количество вопросов - 18. Войти в систему и начать тест можно с 13:00 до 13:10 без потери времени. Возвращаться к пропущенным вопросам нельзя. Удачи с техникой и скоростью интернета!
Ссылка:

https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6569711/

Вторая часть (основная)

Дата: 12.12.2020
Время: 13.00

Текст контрольной работы откроется в 13:00 по ссылке:
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6640059 https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6640059]

После условия задач будет место для загрузки файла.
Необходимо загрузить единственный pdf-файл с фотографией всех листов решениями.

В 14:20, по истечении положенного времени, вы получите предупреждение "late".
Это просто предупреждение о том, что время написания работы вышло.

До 14:30 ещё можно будет загружать файл.
После 14:30 загрузить файл будет невозможно.

Для максимальной оценки за вторую часть необходимо набрать 40 баллов.
Остальные баллы являются бонусными.

Основная часть проверяется только у тех студентов, кто набрал за минимум 10 и более баллов из 18.
Продолжительность работы -- 80 минут. В контрольную войдут все изученные темы: совместное и условное распределение, условное математическое ожидание, характеристики случайных векторов (математическое ожидание, ковариационная матрица, корреляция), сходимость последовательностей случайных величин, неравенства Маркова, Чебышёва, ЗБЧ, ЦПТ, нормальное распределение.

Перед минимумом протестируйте прохождение тестов в канвас

Демо-тест для проверки браузера:
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6547032 https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6547032]

Естественно, вопросы будут другие и попытка прохождения будет только одна 🙃

Проверьте, что ваш браузер корректно отображает формулы. Если нет, то попробуйте [https://www.mozilla.org/ru/firefox/new/ Firefox], с ним точно нет проблем.

Демо-кр для загрузки файлов:
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6672106 https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6672106]

Запись на пересдачу "минимума" контрольной работы 2

Уважаемые студенты, верховный президиум дает возможность тем из вас, кто ПО ТЕХНИЧЕСКИМ ПРИЧИНАМ В CANVAS не смог (не смогла) написать субботний "минимум" контрольной работы 2, пересдать его в устной форме!

Что нужно сделать:

1. Записаться в [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1S4WkWw0KEIELWKbCJRp4OxZup13mCseEryIV2CiIHeI/edit?usp=sharing google-таблицу] до 23:59 7 декабря 2020 года (обратите внимание, что дедлайн жесткий, и если Вы не успеете записаться, то потеряете возможность этой пересдачи!). После указанного времени таблица будет закрыта для редактирования.

2. Быть уверенным (или уверенной), что у Вас есть доказательства того, что технический сбой имел место быть. Скриншоты, фотографии, видео — все это годится для подтверждения наличия технического сбоя. К нашему и Вашему большому сожалению, убедительные и настойчивые фразы в духе "Я не знал, что нужно было заскринить", "У меня не было доступа в Интернет" или "Зевс украл мою антенну, чтобы установить ее себе на Олимп" приниматься во внимание не будут.

Пересдача будет проведена на неделе до основной части контрольной работы 2. Если у Вас возникнут какие-либо вопросы, смело задавайте их ассистенту Илье в Telegram: @hsetvis.

Желаем удачи!

Правила пересдачи "минимума" контрольной работы 2

Уважаемые студенты, оглашаем правила пересдачи "минимума" контрольной работы 2:

1. Пересдача пройдет в четверг, 10 декабря 2020, в 19:00.

2. Опрос студентов будет проходить в устной форме.

3. Убедитесь, что камера на Вашем устройстве работает.

Ссылка на пересдачу: https://zoom.us/j/94628210004

Идентификатор конференции: 946 2821 0004

Код доступа: 289123

Желаем удачи!

Пропустившим контрольные по уважительной причине

Студенты, пропустившие одну или обе контрольных по уважительной причине, могут написать контрольные в день экзамена 24.12.2020 в 15.00. Задание появится [https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6731502 здесь]. Для допуска к контрольным необходимо прислать скан справки на ekossova@hse.ru и записаться в [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_2f-nYlqBzDLEsO3LQ6L65MjNJgRCSzgOBi9Zz1TdkI/edit?usp=sharing таблицу]. В графах kr_1 kr_2 нужно поставить "1", если собираетесь писать соответствующую работу, и ноль, если нет. В графе "подтверждение" ставится "1", если справка есть и выслана на почту, и ноль в остальных случаях.

====Экзамен====

Правила проведения

Дата: 24.12.2020
Время: 11.10
Форма: тест в системе Canvas
Темы: все пройденные
Продолжительность 60 минут, 30 вопросов. Возвращаться назад нельзя. Из нескольких вариантов ответов на каждый из вопросов теста только один вариант является верным.

Экзамен будет проходить в форме теста в системе canvas: https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6727265.
Предварительные оценки за экзамен будут объявлены в течение двух часов после окончания теста. За тест можно получить оценку от 1 до 10 баллов. Однако, для подтверждения результата может потребоваться устное собеседование. Список студентов, вызываемых на устное собеседование, будет опубликован на странице курса до 14.00. При неявке на собеседование результаты теста аннулируются.

Студенты, набравшие за тест 6 и более баллов, могут воспользоваться правом сдать экзамен устно. В этом случае оценка за тест аннулируется, и студент получает оценку за устный экзамен.
Ссылка на устный экзамен:

Тема: Экзамен о теории вероятностей
Время: 24 дек 2020 12:00 PM Москва

Подключиться к конференции Zoom
https://zoom.us/j/91615826042

Идентификатор конференции: 916 1582 6042
Код доступа: 190787

Просмотр работ и апелляция

Тесты проверяются автоматически. Вопросы и верные ответы, как и ответы студента, будут опубликованы сразу же после экзамена. Если в ответах, указанных как верные, будет обнаружена ошибка, нужно сообщить о ней преподавателям, и результаты будут пересчитаны автоматически. При данной процедуре проверки показа работ и апелляции не требуется.

Запись на устную часть экзамена

Записаться на сдачу устной части можно до 15.10 в форме:

https://forms.gle/bEZNSdSh9BGdpTfZ9

Напоминаем, что право идти на устную часть имеют только те, кто получили за тест от 6 баллов!

Пересдача 1
Пересдача по ТВ откроется по
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6855203 ссылке]
Условия прежние: 30 вопросов, 60 минут

</div>

Минимум N3 пройдет в годовой юбилей объявления пандемии (2021-03-11).
Тест состоит из 12 вопросов и длится 36 минут от момента начала.

[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/7284156 Тест откроется на вход в 20:00 (мск).]

Возвращаться к предыдущим вопросам невозможно.
Часть вопросов с выбором одного ответа из множества. Часть вопросом с вводом ответа числом.

В числовых ответах: в качестве разделителя дробной и целой части используйте точку.
Дробные ответы вводите с точностью до двух знаков после точки.

Если картинка с условием вдруг не видна, то можно обновить страничку или кликнуть правой кнопкой мыши по непрогрузившейся картинке и принудительно её подгрузить.

==Основная литература==

* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика: пособие для вузов
* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика - 2 (промежуточный уровень) : учеб. пособие
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=Ru&blang=ru&page=Book&id=242395 Теория вероятностей и математическая статистика в задачах]: Более 360 задач и упражнений
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271549 Теория вероятностей в задачах]
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271548 Математическая статистика в задачах]
* Blitzstein, Hwang, курс [https://projects.iq.harvard.edu/stat110 Statistics 110]: книга, видеолекции, листки с упражнениями, теория вероятностей до статистики, но с MCMC и упражнениями в R.

==Дополнительная литература==

* Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
* Kelbert, Suhov, [https://alraziuni.edu.ye/uploads/pdf/book1/nursing/Probability%20and%20Statistics%20by%20Example_%20Volume%20I.%20Basic%20Probability%20and%20Statistics_%202005.pdf Probability and statistics by example]: задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/ Теория вероятностей].
У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/ms/ms_nsu07.pdf Математическая статистика]
* Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
* Grimmett and Stirzaker, [http://home.ustc.edu.cn/~zt001062/PTmaterials/Grimmett&Stirzaker--Probability%20and%20Random%20Processes%20%20Third%20Ed(2001).pdf Probability and Random Processes]
* Grimmett, One thousand exercises in probability

== Материалы к курсу ==
=== [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]===
===[https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf Листки к семинарам ип]===
===Таблицы: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/tables/tables_all.pdf распределения, связанные с нормальным], [https://drive.google.com/file/d/1vAwMmq_yGatmmP5Qbi_2NFPFE1_Tv1DR/view?usp=sharing тест Колмогорова (рус)], [https://bit.ly/2FbPbck тесты Колмогорова и Смирнова (eng)]===

Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/issues/new?assignees=&labels=&template=--------.md&title=%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%3A+%D0%BA%D1%80+7+%D0%B7%D0%B0+3030-3031+%D0%B3%D0%BE%D0%B4%2C+%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0+25 поднимите запрос]. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть.

== Первый семестр ==
Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:1000px; overflow: hidden;">

===1 сентября. Основные понятия теории вероятностей. Дискретное вероятностное пространство.===

'''Разберите теоретический материал лекций:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1qoOeq7VAkytlBUyMzpMGvwkkU1kolvtP/view?usp=sharing Слайды к лекции (Дизайн и креатив Александра Михайлова)]
* О курсе и правилах. [https://youtu.be/OXyOoCgLbmw Эпизод 1.] [https://youtu.be/DNKtzW1AX_Q Эпизод 2.]
* [https://youtu.be/VnLxS7z6LtI Основные понятия ТВ. Пространство элементарных событий. Случайные события.]
* [https://youtu.be/7IW8gQMhjuU Аксиома вероятности.]
* [https://youtu.be/QJOZRgQowVM Классическое определение вероятности. Задача о счастливом билете.]
* [https://youtu.be/BZO3GPkWbas Теорема сложения]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=5WWa0V5_htQ Основные понятия теории множеств]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=esSkQI6limw Основные понятия теории вероятностей]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=YsuvWt38uVM Примеры элементарных задач]
* ИП: не было :)

'''Решите самостоятельно задачи:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1SOUn3UhIScRtmHdMy_rOxHipkg7qYl2U/view?usp=sharing Задача на тему Вероятности событий (простая)]
*[https://drive.google.com/file/d/1BXlmfznY5-7jm-eVCKHZkDS1lq9mu0AQ/view?usp=sharing Задача на тему Вероятности событий (чтобы подумать)]
*[https://drive.google.com/file/d/1yMlNeF7TzOEC5KC-fG_KTNhZUjVNOSAw/view?usp=sharing Теоретические задания (со звездочкой) по теме Аксиоматика Колмогорова]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1,2.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 из первой кр 2019-2020; №1 из первой кр 2018-2019; №1 (1 и 2 пункты), 2 из первой кр 2017-2018

===8 сентября. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности.===

Разберите теоретический материал лекции (Видео вышкинской аппаратурой, к сожалению, не записалось.):

*[https://drive.google.com/file/d/1haD_tFLMg18gKNFZdc0WBZIq9F8XAAM5/view?usp=sharing Слайды к первым двум лекциям без дизайна и креатива]
*[https://youtu.be/jHMO4SQRo4g Лекция 2: Условная вероятность, теорема умножения, независимость, формула полной вероятности]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=I4mgeweNFJI Основы комбинаторики]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=EsTP9dUSxXQ Примеры элементарных задач]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=IEBlKPEO-BY Карточные задачи, часть 1]
* ИП: [https://youtu.be/as_l2CWZ_ok группа 191], [https://youtu.be/dtVCqZ78n1A группа 192]

'''Разберите решения задач:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1QZrsnU-G-SpdlfOBgjMR8KYwsBlWI47Z/view?usp=sharing Задачи к лекции 2 от Д. А. Борзых]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
*Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1 (3 пункт),3,4.
*Задачи основных контрольных ([https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]): №2,3 из первой к.р. 2019-2020; №5 из первой к.р. 2018-2019

{| role="presentation" class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
| <strong>'''Бонус: стилизованная задача про коронавирус:'''</strong>
|-
| ''Вирус SARS-CoV-2 имеется у 0.35% населения и может протекать неотличимо от гораздо более распространенного сезонного гриппа. Для определения наличия этого патогена был создан специальный тест, который имеет точность 70% и 95% для положительных и отрицательных результатов соответственно.

''Иными словами:''

''Если человек болен, то с вероятностью 70% результат теста будет положительным и с вероятностью 30% отрицательным.
Если человек здоров, то с вероятностью 95% результат теста будет отрицательным и с вероятностью 5% положительным.
''Вы решили пройти тест, и его результат оказался положительным.''

''С какой вероятностью вы действительно больны короновирусом? (подсказка: не 70%)''
|}
=== 15 сентября. Формула Байеса, испытания Бернулли, теорема Пуассона===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1uYmJjet8BAHsyfNkeG-Zg7KxLNjmEvPM/view?usp=sharing Слайды к лекциям 3-4]
*[https://vr360.hse.ru/account/broadcasts/395 Лекция 3. Формула Байеса, испытания Бернулли (запись трансляции вышкинской аппаратурой)]
'''В разбивке по темам:'''
*[https://youtu.be/m51WLSp-iPs Формула полной вероятности, задача о технологическом контроле]
*[https://youtu.be/J2ODMhcWJiE Формула Байеса, пример]
*[https://youtu.be/wABMsJkxSgc Видео "Теорема Байеса", от студентов прошлого года]
*[https://youtu.be/6MLM1uu6u00 Испытания Бернулли, задача о присяжных]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=XjrHeL5g1X8 Карточные задачи, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=HOxGf-V9980 Геометрические вероятности, часть 1]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=e88yja9rDu0 Геометрические вероятности, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=cwyBiQ-WSnc Независимость событий]
* ИП: [https://youtu.be/6I3p14gGBZI группа 191], [https://youtu.be/UtwDlDjs_uk группа 192]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №3 и №4.
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 (19-20), №4 (18-19), №5 (17-18), №3 (16-17), №1 (13-14) [все из первой КР].

=== 22 сентября. Биномиальное и связанные с ним распределения: геометрическое, Пуассона. Теорема Пуассона===

'''Разберите материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1r5w1-MI6hTBWWn0D02NTH5NsdgFh2mcr/view?usp=sharing Слайды к лекции (дизайн Александра Михайлова)]
* [https://youtu.be/10n7h1l0srw Геометрическое распределение]
* [https://youtu.be/IVzHZT_y6HM Теорема Пуассона (без доказательства), погрешность приближения]
* [https://youtu.be/48E2HUlBeyI Теорема Пуассона с доказательством]
* [https://youtu.be/pvHYwbO4upk Пример с Аэрофлотом]
* [https://drive.google.com/file/d/1vMGUC-hxpprfFMw29oHeIBo77Mk_-OZm/view?usp=sharing Детектив "17 мгновений халявы"] — история, произошедшая на ФЭН в 2014 году и имеющая непосредственное отношение к формуле Бернулли и теореме Пуассона
* [https://youtu.be/sHitpPV1c-0 Расчёт вероятностей в детективе "17 мгновений халявы"]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=KafBjeMsTro Условная вероятность]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=lGnIxKKtPYg Формула полной вероятности и формула Байеса]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=JTOCdHDqR0Y Схема Бернулли]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=ZtHntUUqgsw Приближения схемы Бернулли]
* ИП: [https://youtu.be/WuYCKunklik группа 191], [https://youtu.be/0AXf55o7rOk группа 192]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №7 , №8 и №9.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №5 (18-19), №2 (17-18), №5 (15-16) [все из первой КР].

'''Разберите решения задач:'''
* [https://drive.google.com/file/d/1BgbontLALbYsh6tXwKBBP9-v0-IAL0HI/view?usp=sharing Задачи к лекции № 4 от Д.А. Борзых]

'''Для суровых Челябинских жителей'''
* Доказательство теоремы Пуассона через [http://people.bu.edu/pekoz/A_Second_Course_in_Probability-Ross-Pekoz.pdf каплинг]

=== 29 сентября. Аксиоматика теории вероятностей: Сигма-алгебра событий. Вероятностная мера. Случайные величины как измеримые функции. ===

'''Разберите материал лекции:'''
* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1poMUvVlAqeZOvhE75ViZPKnCTmWLRxf Для гурманов аксиоматического подхода: Математические основы теории вероятностей -- видеозапись лекций по курсу «Стохастический анализ» в 2013--2014 учебном году для студентов 2 курса факультета экономических наук.]
* [https://youtu.be/yv0YImn7iXY Видеозапись лекции]
* [https://drive.google.com/file/d/1PWBd47sGJOqD3d7yHZaNnL6exAgqNrFE/view?usp=sharing Расширенный конспект лекции. Внимание: в 5-м свойстве функции распределения была опечатка!!!]
* [https://drive.google.com/file/d/1JSeXDaqXXItllpc1ZIS3U5MrMEouT2_Z/view?usp=sharing Задачи к лекции от Д. А. Борзых]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/tldEVXdOqV4 Функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/3mjvUb8Tdx8 Пример задачи на функцию распределения]
* БП: [https://youtu.be/UtNvI5t3_NQ Функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/_q3M7eZXrm4 Пример задачи на функцию плотности]
* ИП: pdf: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/raw/main/class_pdfs/probability_191_2020_09_28.pdf 191], [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/raw/main/class_pdfs/probability_192_2020_09_28.pdf 192], видео с разрывами: [https://zoom.us/rec/share/2vwjqw2ECJSEfg9wJ8i0wVXPHF0JlSAOFcThp987t-2wd14peh566QWqLG2tlkYH.r4XIOYesHEqNkbFN?startTime=1601293531000 191], [https://zoom.us/rec/share/Zdlc95BFfwkRbpJYL3pi1OJgIPpq05OjDxwTO2jJ80IFd-DccouLtmmTlWYHGO6M.DBLOLRJCx9ZtjXXv?startTime=1601295814000 192]

=== 6 октября. Аксиоматика Колмогорова. Непрерывные вероятностные пространства. Случайные величины, функции распределения. Дискретные распределения. Непрерывные распределения, функция плотности===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/17JWwf6QaZ6P7IcxQqLfvzNhJg-jqUXOT/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/MlKXXy1e4FM Непрерывное вероятностное пространство. Аксиоматика Колмогорова]
*[https://youtu.be/nDD6gP95NlI Определение случайной величины]
*[https://youtu.be/qV3-CZGrxNQ Определение и свойства функции распределения. Дискретные распределения]
*[https://youtu.be/sL7-99_VLqM Непрерывные и абсолютно непрерывные распределения, функция плотности и её свойства], [https://youtu.be/GSCCrIw7H2A преобразование с.в.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* Весь семинар у базового потока был посвящен написанию минимума из КР!
* ИП: не было :)

=== 13 октября. Непрерывные распределения случайных величин. Математическое ожидание ===

Опечатка найдена: в формуле функции плотности Коши не хватало пи в знаменателе. Ура поисковой команде! Все участники будут вознаграждены.

P.S. Общими усилиями были найдены опечатки, о существовании которых я не подозревала:))

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1IdCfLeNmwZpBXnqUdMt1TfZoeCXZQsJq/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/Q4qqXn5T9Co Квантиль распределения. Равномерное распределение]
*[https://youtu.be/oV-dE-1gGGQ Показательное (экспоненциальное) распределение]
*[https://youtu.be/g8Qs652GfRc Определение математического ожидания]
*[https://youtu.be/2n3-9xpdIvc Примеры вычислений математического ожидания]
*[https://youtu.be/nbZIBBn9oXE Свойства математических ожиданий]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/LihLImtO7L0 Равномерное распределение]
* БП: [https://youtu.be/OOLrHcsi2qI Математическое ожидание: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/UV7fXukvZKU Математическое ожидание: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/OCXZTB6GMXY Дисперсия: определение]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=kSUi5_v_j3E дифференциал распределения]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №6, №12.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4 (а, б, в) и №5 (19-20), №3(18-19), №4 (17-18), №6 (15-16), №8(а)(14-15) [все из первой КР].

=== 23 октября. Контрольная работа №1 ===

'''Условие задач:'''
*[https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/tree/main/kr_01 Задачки к первой контрольной работе]

=== 27 октября. Случайные векторы. Совместное распределение ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1TisctFHK0i6YNmQ_f5s0XiXeEgIbkBiI/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/oMlH3PGauKU Случайный вектор. Совместная функция распределения. Дискретное совместное распределение]
*[https://youtu.be/GMAZmCTjN4s Дискретное совместное распределение, пример]
*[https://youtu.be/118BfxSE_h0 Абсолютно непрерывное совместное распределение]
*[https://youtu.be/pN1CEzcBOTE Независимость случайных величин]
*[https://youtu.be/KY1F1v-i8jY Распределение функций от случайных величин. Формула свёртки]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/ozfl4MJoYo8 Многомерная функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/GG1q6w1cOZ4 Многомерная функция распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/r4XkiMQRHt0 Многомерная функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/nbl6M2VLqoA Многомерная функция плотности: примеры задач]
* ИП: пуассоновский поток [https://www.youtube.com/watch?v=J_dJZo9D4Sc&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=8 часть 1], [https://www.youtube.com/watch?v=u4atU9LYRts&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=9 часть 2]

'''Рекомендуемые задачи для самостоятельного решения:'''
* [https://drive.google.com/file/d/1xF7BPTfiS1_cSBrivPRqoYUXyxpbd6Th/view?usp=sharing Задачи от Д. А. Борзых]

=== 3 ноября. Условные распределения и условные математические ожидания. Дисперсия. Ковариация ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/rW7Ez-toJCY Условное распределение]
*[https://youtu.be/_20wrXhlFf4 Условное математическое ожидание]
*[https://youtu.be/LXYBHb-5fNc Дисперсия и ковариация]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/siqL7vIFBwE Моменты, условные распределения: определения и основные формулы]
* БП: [https://youtu.be/Volc1HYC1dI Условные распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/gzRNVDhqdFw Ковариация: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/30LPBsyj4V8 Ковариация: примеры задач]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=3z2NUleHEcM&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=10 дисперсия, энтропия, А], [https://www.youtube.com/watch?v=3z2NUleHEcM&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=10 дисперсия, энтропия, Б]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] (теперь и далее до конца второго семестра к КР2): №1-8, №19-24.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 и №2 (19-20), №1 и №4(18-19), №2 и №5 (16-17), №1 и №3 (15-16) [все из второй КР].

=== 10 ноября. Одномерные&Двумерные распределения и их характеристики ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/MOy3Jn8cod4 Случайные величины и случайные векторы: распределения и характеристики]
*[https://youtu.be/qyw50M3o6sY Пример: формирование оптимального инвестиционного портфеля. Корреляция.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/NQDK53LLFz8 Корреляция: определение и основные свойства]
* БП: [https://youtu.be/r2Lk9L1itCY Корреляция: пример задачи для дискретного распределения]
* БП: [https://youtu.be/BX3BXI_axKk Корреляция: пример задачи для непрерывного распределения]
* ИП: встреча с Тайным Братством Дикого Бутстрэпа

=== 17 ноября. Корреляция и её свойства. Альтернативные способы измерения риска - VaR ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/uQYJOJppC-k Свойства корреляции. Эпизод 1]
*[https://youtu.be/6k9Mc2sBGQA Свойства корреляции. Эпизод 2]
*[https://youtu.be/k2USlme-1Oo Пример: и снова портфель. Ещё одна характеристика риска - VaR]
*[https://youtu.be/c12bgbrzdvE Пример вычисления VaR]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/kC49tVP5hjo Задача на свойства математических ожиданий и дисперсий]
* БП: [https://youtu.be/f1R03jpV71M Задача на преобразование функции плотности]
* БП: [https://youtu.be/RJTEvIJVXUg Задача на свертку в сумму случайных величин]
* ИП: преобразование плотностей с помощью [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/epsilon/master/e_003/diff_forms/diff_forms.pdf дифференциальных форм].

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4-в, №1 (19-20); №6 (18-19); №1, №2-з (16-17); №2, №3 (15-16) [все из второй КР].

=== 24 ноября. Неравенства Чебышёва и Маркова. Сходимость по вероятности ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/iqkCvDjboFg Неравенство Маркова]
*[https://youtu.be/5xzlztrNsOY Неравенство Чебышева]
*[https://youtu.be/k-IZRdBaJpE Сходимость по вероятности. Определение]
*[https://youtu.be/nEG0J4Jge6w Сходимость по вероятности. Примеры]
*[https://youtu.be/gMTkfbx0ux4 Сходимость по вероятности. Теорема об умножении на число]
*[https://youtu.be/ePoC6Xpkz9U Сходимость по вероятности. Предел от суммы равен сумме пределов по вероятности]
*[https://youtu.be/d4SSPyv620s Сходимость по вероятности. Теорема Слуцкого, ее доказательство и следствия]
*[https://youtu.be/O1_x-91Sh6g Ещё три вида сходимости]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/mvkXi9GgFWM Неравенства Маркова и Чебышева: теория и задачи]
* БП: [https://youtu.be/EplbWgonq5M Нормальное распределение: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/XekEkv-Fh2s Нормальное распределение: N(0,1)]
* БП: [https://youtu.be/GFfW0WWEJpk Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* ИП: на семинаре студенты в дискорде по группам самостоятельно решали [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf 10.1 и 10.14] плюс нахождение H(X), H(Y|X), I(X, Y).

=== 1 декабря. Закон Больших Чисел. Центральная Предельная Теорема ===
'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1HflMjdpYbkAfRE55M3NDJwHrIBmLPU7D/view?usp=sharing Слайды к лекции]
К сожалению, видео на vr360.hse.ru записалось без звука, ниже ссылка на видео, записанное в zoom
*[https://youtu.be/jwbk48Vq3SE ЗБЧ и ЦПТ]. [https://youtu.be/vZPD99t55Ps Пример]: вычисление необходимого числа наблюдений.
Проверяем Закон Больших чисел в действии: пройдите [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSewxNnS1Oddos-miIRSdVAnCxA4vfEs9WulL4mYs2z1y3TOuw/viewform?usp=sf_link опрос] за 1 минуту и узнайте, работает ли закон больших чисел :) Результаты будут объявлены, когда проголосуют более 100 человек.

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/k3YUEb0k3Ek Нормальное распределение: задача про модуль]
* БП: [https://youtu.be/W5bi1FwtrOE Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* БП: [https://youtu.be/RMorsftcpIM ЗБЧ и ЦПТ: формулировки]
* БП: [https://youtu.be/1-SZ-M6VBME ЗБЧ и ЦПТ: примеры задач]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4 (19-20); №7-8 (17-18); №3, 4(a,б)(16-17); №2, №3 (14-15) [все из второй КР].

=== 8 декабря. Интегральная и локальная теоремы Муавра-Лапласа. Задача о страховом резерве. Неравенство Берри-Ессеена ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://vr360.hse.ru/account/broadcasts/1045 Видео vr360].
То же видео по разделам, записанное другой камерой (лучше видны формулы):
*[https://youtu.be/U_QvfbfvPuU Теорема Муавра-Лапласа]
*[https://youtu.be/vSYjIQ1jf1w Примеры применения ЦПТ: доктор Спок, резерв страховой компании]
*[https://youtu.be/pi0q7IgJzTM Неравенство Берри-Эссеена - погрешность аппроксимации (приближения) в ЦПТ]
*[https://youtu.be/EHvPt30-7OA Ещё раз пример с резервом, но со случайными выплатами]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/s_ySy2AVhf0 Нормальное распределение: задача про функцию плотности]
* БП: [https://youtu.be/7jSOxhbOYr4 ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/KTMK6JARfTY ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/dGqqVcvpA_c ЗБЧ: примеры задач]

=== 15 декабря. Метод Монте-Карло===

*[https://youtu.be/g7T4i2esM_0 Биржевой парадокс. Применение ЗБЧ: метод Монте-Карло]

*[https://youtu.be/t-ETLjne2xA Как намонтекарлить значения своей собственной случайной величины?]

</div>

==Второй семестр==
===12 января. Многомерное нормальное распределение===
'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/egFDSgu3JMg Многомерное нормальное распределение: определения и свойства]
Внимание, опечатка: на 20-ой минуте в определении 2 корень из двух пи должен быть в степени n

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/8739X68UXnc Двумерное нормальное распределение: основные формулы]
* БП: [https://youtu.be/aLD70csSAwo Двумерное нормальное распределение: пример задачи]
* БП: [https://youtu.be/gfPnQR-sGNM Условное двумерное нормальное распределение]
* ИП: [https://youtu.be/7tTeXiZAEEA Аксиоматика Хершела-Максвелла]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №3 и №4 (15–16), №4 (14–15) [все из третьей КР].

'''Используйте Python''':

*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Pithon/raw/main/1.%20%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5%20%D0%BD%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5%20%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5.py Многомерное нормальное (включая условное) распределение]

===19 января. Многомерное нормальное: условное распределение. Распределения, связанные с нормальным: хи-квадрат, Стьюдента, Фишера===
'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/ULhG4pO2hNc Условное многомерное нормальное распределение]
И всё-таки в задаче про вес и рост условная дисперсия веса равна 20, а не 16,3. Посчитано было верно, но при записи перепутаны цифры: должно быть Var (m|h=182)=36*(1-28*28/(49*36))=20.
* определение распределений хи-квадрат, Стьюдента, Фишера смотрите в материалах семинаров

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП (дополнение лекции): [https://youtu.be/o37eOBUw0yQ Хи-квадрат распределение: определение и свойства]
* БП (дополнение лекции): [https://youtu.be/gPP8fsPOgzw Распределение Стьюдента: определение и свойства]
* БП (дополнение лекции): [https://youtu.be/TzFPcsGW0YE Распределение Фишера: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/dmUz2BwFKb4 Табличные распределения: примеры задач]
* ИП: [https://youtu.be/z3bgNNEaCc8 Геометрический подход к хи-квадрат распределению]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №1-4
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №1-2
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: миникр 1(19-20г.), №1,4(18-19г.), №3(17-18г.), №3-4(15-16г.), №4-5(14-15г.), №2(10-11г.), часть I.№1-2 и часть II.№3(8-9г.), часть I.№1,3 и часть II.№3(6-7г.), часть I.№1,3,5,9,12 и часть II.№9(5-6г.) [все из третьей КР]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Pithon/raw/main/2.%20%D0%A0%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%2C%20%D1%81%D0%B2%D1%8F%D0%B7%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D1%81%20%D0%BD%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%BC.py Распределения Хи-Квадрат, Фишера и Стьюдента]

===26 января. Основные понятия математической статистики===

* Ещё раз о [https://youtu.be/DkhQpjAQ01w правилах оценивания]: [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScbChpqt7TECjnqB1tLYK87dMebWEdRBl0rZatSsYeUWY89yQ/viewform?usp=sf_link опрос по переводу баллов за экзамен в оценку]

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/Cd6e8vaXmF4 Генеральная совокупность и выборка. Способы организации выборки]
*[https://youtu.be/8cNOKk68-eQ Выборочные характеристики: вариационный ряд, выборочные функции распределения и плотности, гистограмма, выборочные моменты]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/qTRs0Oy3nlI Введение в математическую статистику: использование Excel]
* ИП: [https://youtu.be/NM37yYWDRXM Производящие функции]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 и №2(16–17), №1 и №2 (15–16), №1 (14–15), №1 (09–10) [все из третьей КР].

'''Команда room113 подготовила для вас красивую визуализацию гистограмм в R. Обязательно стройте гистограммы, когда работаете с выборкой и данными!'''
*[https://youtu.be/vAuviFqVtXg О гистограммах.] Файл с кодом и данные тут: https://drive.google.com/drive/u/1/folders/1uP7n3YKpJWvvN-uw5U_DjahZIjdy51m5?ths=true. Не бойтесь их, они не кусаются :)
[[Файл:Hist.png|800 × 501|мини|Самый красивый результат теории вероятностей — центральная предельная теорема! Она работает лучше, чем само нормальное распределение :)]]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/blob/main/4.%20Выборочная%20функция%20распределения%20и%20гистограмма.py Выборочная функция распределения и гистограмма]
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/blob/main/5.%20Выборочные%20характеристики.py Выборочные характеристики]
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/blob/main/3.%20Генерация%20выборок%20из%20распределений.py Генерация выборок из распределений (повышенная сложность)]

===2 февраля. Свойства выборочных характеристик===

'''Разберите материал лекции:'''

[https://youtu.be/oFaRacf2q_M Свойства выборочной функции распределения, выборочного среднего, выборочных моментов и выборочной дисперсии. Несмещённая оценка дисперсии]

[https://youtu.be/KGboHzO7q4E Поправка в случае конечной генеральной совокупности]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/4oxsH95dVSI Введение в математическую статистику: использование Excel (продолжение)]
* БП: [https://youtu.be/RE8WP7a8FiI Оценки и их свойства: несмещенность]
* БП: [https://youtu.be/WjJKGLyQbUk Оценки и их свойства: состоятельность]
* БП: [https://youtu.be/IW5MjydN7_c Оценки и их свойства: эффективность]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=NM37yYWDRXM&list=PLGpdGKp2JUvyeHoK77NQ74ZyG-nnGNmfQ&index=5 ИП: выборка из конечной генеральной совокупности]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №5-8
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №3-4
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №5(18-19 г.), №7(17-18 г.), №1(16-17 г.), №2(15-16 г.), №1(9-10 г.), ч.I №9, ч.II-А №5(8-9 г.), ч.I №7,13,14; ч.II №1(а-б)(5-6 г.)

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/blob/main/4.%20Выборочная%20функция%20распределения%20и%20гистограмма.py Выборочная функция распределения и гистограмма]
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/blob/main/5.%20Выборочные%20характеристики.py Выборочные характеристики]

===9 февраля. Точечные оценки и их свойства===

'''Разберите материал лекции:'''
[https://youtu.be/51XwcT9SVaw Состоятельность, несмещённость и эффективность оценок неизвестных параметров распределений]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/GXSC89IvUWg Задача об эффективности выборочного среднего]
* БП: [https://youtu.be/XIBT1tZ9FQo Задача об асимптотической несмещенности максимума]
* БП: [https://youtu.be/BIApAJ3M7io Задачи из минимума: несмещенность]
* БП: [https://youtu.be/m8fNMWWHV00 Задачи из минимума: состоятельность и эффективность]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=kYmMYMlmsMs&list=PLGpdGKp2JUvyeHoK77NQ74ZyG-nnGNmfQ&index=6 Семинар ИП]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №9-11
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №5-9
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: Миникр 3 № 1,2,4 (19-20 г.), №8 (18-19 г.)

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/6.%20%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5%20%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%B8.py Статистические оценки (по мотивам задачи №6 из КР №3 за 2018-2019 год)]

===16 февраля. Методы статистического оценивания параметров===

''' Разберите материал лекции '''
*[https://youtu.be/hxBwhHVZLXw Метод моментов]
*[https://youtu.be/EU-YD45m1D4 Метод максимального правдоподобия]
*[https://youtu.be/N6FmoWlNn3w Пример применения ММП: оценивание параметров нормального распределения]
Ставьте лайки:
*[https://youtu.be/zkBWjZ2tZ44 Зажигательное видео о методе максимального правдоподобия от студентов прошлого года]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/sJ1zgskM2r4 Введение в метод моментов и метод максимального правдоподобия]
* БП: [https://youtu.be/BKX6Dfeca90 Задачи на MM и ML с дискретными распределениями]
* БП: [https://youtu.be/aDUeX1mLWeg Задачи на MM и ML с непрерывными распределениями]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=GD6Q-9DrK7E&list=PLGpdGKp2JUvyeHoK77NQ74ZyG-nnGNmfQ&index=9 Байесовская статистика]
* ИП: [https://colab.research.google.com/drive/1CdJ3cfiOwsHm1JdRSc4ifWkT2tfy5DAB?usp=sharing ноутбук по Байесовской статистике]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №15-16
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №11-13
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: Миникр 2 (19-20 г.), №7, 9, 10 (18-19 г.), №7 (15-16 г.), №7 (а, б) (14-15 г.), № 1 (а, б) (11-12 г.)

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/7.%20%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%20%D0%BC%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2.py Метод моментов]
===24 февраля. Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера===
''' Разберите материал лекции '''
*[https://youtu.be/pqcJJenPU8U Неравенство Коши Буняковского]
*[https://youtu.be/gaGj0FNW5Xg Неравенство Рао Крамера. Часть 1]
*[https://youtu.be/LXOHUG67XiI Неравенство Рао Крамера. Часть 2. Формулировка и доказательство]
*[https://youtu.be/6UxNX7ipIes Неравенство Рао Крамера. Часть 3. Следствия]
*[https://youtu.be/AH1U6h4bQGo Другая формула для информации Фишера]
*[https://youtu.be/Qm_GU9Xlj70 Неравенство Рао Крамера. Пример]
*[https://youtu.be/CWWtaU8Qdg0 Фишер, Рао, Гаральд Крамер, Габриэль Крамер]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/8Zpme6eZI-8 Задачи на MM и ML попроще]
* БП: [https://youtu.be/ZD-SDxYijOo Задачи на MM и ML посложнее]
* БП: [https://youtu.be/js0zGj_vc7I Информация Фишера]
* ИП: [https://youtu.be/RZC8r4EjNXQ Кросс-энтропия и метод максимального правдоподобия]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/8.%20%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%20%D0%BC%D0%B0%D0%BA%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D1%8F.py Метод максимального правдоподобия]

===2 марта. Критерий эффективности. Асимптотические свойства оценок. Дельта-метод===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/file/d/14NzVySYngdWFsiAqLyKhd1xH_5ykLOo9/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://www.youtube.com/watch?v=cezp2tNo2to Критерий эффективности]
* [https://www.youtube.com/watch?v=D3aip6OEErM Асимптотические свойства оценок] и дельта метод
* [https://www.youtube.com/watch?v=42TVnK5IEtc Доказательство дельта метода]
* Пример: [https://www.youtube.com/watch?v=bOwgeJ3txOo продолжительность безработицы]

Опечатки в видео: в критерии эффективности (неравенстве Рао-Крамера) слева должна стоять не среднеквадратическая ошибка, а дисперсия оценки (смотрите слайды к лекции); при доказательстве дельта метода опечатка на доске - по условию производная функции отлична от нуля в любой точке.

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/-KfACstun1A Задача на эффективность оценок]
* БП: [https://youtu.be/IR9QdAI51TM Еще задача на эффективность оценок]
* БП: [https://youtu.be/pIKm9dxAq8M Продолжение задачи про дельта-метод]
* ИП: [https://youtu.be/yEOQZEpr5iM Неравенство Рао-Крамера]

'''Взбодритесь и отдохните:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1jBgPbH5pBmtI2dc7Tmw1FL70zTH0NCtZ Дельта метод глазами студентов]
* [https://drive.google.com/file/d/1ZbiH2is1REtCgCt_dFgEGlARs5RXY0Z6/view?usp=sharing Комиксы по свойствам оценок и методам оценивания]

===9 марта. Стратифицированное среднее===
* [https://drive.google.com/open?id=1kR9M7arM3QlLQIUbaBriJBsWoNVlVkM1 Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/sNIbuJVUKFc Эпизод 1. Понятие стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/yyzWTbN2kDA Эпизод 2. Дисперсия стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/PuT86IgA80s Эпизод 3. Оптимизационная задача стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/vKSKGZggzpU Эпизод 4. Теорема о разности дисперсии среднего и дисперсии стратифицированного среднего]
* [https://youtu.be/KO0tluJhjBw Эпизод 5. Доказательство теоремы]
* [https://youtu.be/AJTYfpswai8 Эпизод 6. Пример о разбиении общества на страты]

===16 марта. Доверительный интервал для математического ожидания и дисперсии===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1QmjBSB3Rcl_WTX7ZwVjgPqyfedSjc9Qf Слайды к лекции]
* [https://youtu.be/J55M3MO0j-E Общие понятия. Следствие леммы Фишера]
* [https://youtu.be/6u6fg3BKhBM ДИ для математического ожидания. Выборки из нормального распределения.]
* [https://youtu.be/jBanK2JICq4 ДИ для математического ожидания: свойства и примеры]
* [https://youtu.be/tWLVSViPxCo Ещё пример]
* [https://youtu.be/gtUqGNiP2dg ДИ для дисперсии]

Теория вероятностей и математическая статистика, фэн, 2020-2021

2021-03-08T14:04:05Z

Npilnik:

== Общая информация ==

===Объявления===

1 марта 2021 года состоится вебинар "Стохастический анализ в действии: от финансовой математики до охраны окружающей среды". Необходима предварительная регистрация. https://economics.hse.ru/io/announcements/444968949.html

===[https://docs.google.com/spreadsheets/d/e/2PACX-1vSNF7IqcOVwcTw7Eu0ii0ReicRTp-WT9M9rzCtoiA-p8RGuA8Rh7sLcF0sFIF4crZoW32LjrehrDjCe/pubhtml?gid=1977460297&single=true Таблица с оценками]===

=== Что делать студентам, не имеющим возможности посещать занятия? ===
Каждый понедельник в 13.00 проходит он-лайн семинар. Ссылка на конференцию: https://zoom.us/j/96178802506, Идентификатор конференции 96178802506, Код доступа 1810.
Вопросы по материалу лекций можно задать на консультации, проходящей в смешанном формате каждый вторник с 9.30 до 12.30. Если вопросы не поступают в течение 5 минут, консультация завершается.
Ссылка на конференцию: https://zoom.us/j/92090883396
Идентификатор конференции: 920 9088 3396
Код доступа: 513490

=== График лекций и консультаций ===

===Таблица с фамилиями и почтами ассистентов по группам===

{| class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
|-
! Группа !! Семинарист !! Телеграм семинариста !! Ассистент!! Телеграм ассистента !! Используемые ассистентом ресурсы
|-
| БЭК 191 || Борис Демешев ||@boris_demeshev, семинары: https://t.me/joinchat/QT-NnFogXUPewrag, https://zoom.us/j/3847905129, https://discord.gg/Yk5tT7yBpA || Александр Михайлов ||@aleksashka_pelikashka || https://www.youtube.com/channel/UCmdRoe4_GXbpA5Es0Pdu77Q/videos, https://vk.com/public191366688
|-
| БЭК 192 || Борис Демешев ||@boris_demeshev, семинары: https://t.me/joinchat/QT-NnFogXUPewrag, https://zoom.us/j/3847905129, https://discord.gg/Yk5tT7yBpA || Михаил Григорян ||@mogrigoryan ||
|-
| БЭК 193 || Елена Коссова|| || Илья Слаболицкий ||@hsetvis || https://www.youtube.com/channel/UCMMBZkJvnPkQRDaVL2gU5-w
|-
| БЭК 194 || Дмитрий Борзых || || Глеб Хайкин ||@khaykingleb ||
|-
| БЭК 195 || Дмитрий Борзых || || Одиссей Яковидис ||@o_odissey ||
|-
| БЭК 196 || Николай Пильник|| @Nikolay_Pilnik || Валерия Погребнова|| @valeriapogrebnova || https://www.youtube.com/channel/UCbE9SmX46z2AZPS6HLY8KkQ
|-
| БЭК 197 || Николай Пильник ||@Nikolay_Pilnik || Анастасия Алтунина ||@anastasiia_altunina ||
|-
| БЭК 198 || Иван Станкевич|| @CorvinOfAmber || Семен Соломонов ||@semasolomonov || https://www.youtube.com/channel/UCMMBZkJvnPkQRDaVL2gU5-w
|-
| БЭК 199 || Иван Станкевич ||@CorvinOfAmber || Егор Фадеев ||@plus_ultra1535 ||
|-
| БЭК 1910 || Богдан Потанин ||@bpotanin || Антон Куценко ||@ontenkutsenko ||
|-
| БЭК 1911 || Богдан Потанин|| @bpotanin || Айк Микаелян|| @mikayelyanjelo ||
|-
| БЭК 1912 || Артем Языков ||@Symptotic || Николай Аверьянов ||@debasering ||
|-
| БЭК 1913 || Артем Языков|| @Symptotic || Александр Югай ||@aleksandry99 ||
|-
| online_squad || Матвей Зехов ||@moonlight0071 || любой ассистент||
|}

===Элементы контроля===
Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:1000px; overflow: hidden;">

Промежуточная аттестация (2 модуль)
0.05 * аудиторная активность + 0.1 * домашнее задание + 0.275 * контрольная работа 1 + 0.275 * контрольная работа 2 + 0.3 * экзамен

Промежуточная аттестация (4 модуль)
0.05 * аудиторная активность + 0.1 * домашнее задание + 0.275 * контрольная работа 3 + 0.275 * контрольная работа 4 + 0.3 * экзамен

* Контрольные работы для пропустивших их по уважительной причине проводятся в день экзамена.
* Экзамен состоит из письменного теста и устного опроса.
* На устную часть допускаются студенты, получившие за тест оценку 7 и более.
* Содержание и форма домашнего задания определяются преподавателем, ведущим семинары.

====Контрольная работа №1====
Внимание! Торжественно оглашаем порядок проведения контрольной работы номер 1!

Правила проведения

Дата: 22.10.2020
Время: 14.40

1. Контрольная будет проходить на платформе Canvas. Инвайты в систему были высланы на ваши корпоративные @edu.hse.ru. Если инвайта на почте нет, срочно обратитесь к любому ассистенту или, в крайнем случае, к семинаристу.

2. Контрольная будет проходить в два блока. Каждый блок будет содержать несколько задач.

- Блок 1, общий для БП и ИП.
Возможность начать блок 1 откроется в 14:40.
Продолжительность 50 минут с учётом загрузки работ.
В блоке будет 3 задачи.
Возможность загружать файлы закроется в 15:30.

- Перерыв (15 минут)

- Блок 2, отличается для БП и ИП.
Возможность начать блок 2 откроется в 15:45.
Студенты БП должны решить 3 базовых задачи за 60 минут.
Студенты ИП должны решить 5 задач за 140 минут.
В 5 задач для ИП входят 3 базовых и любые две из четырех предложенных исследовательских.
Возможность загружать базовые задачи закроется в 16:45.
Возможность загружать исследовательские задачи закроется в 18:05.

3. Схема сдачи каждого блока будет выглядеть следующим образом.
Для каждой задачи на Canvas будет существовать отдельный Assignment.
Решение каждой задачи вы оформляете отдельным pdf-файлом и загружаете в соответствующий Assignment.
Если задача не умещается на одной странице, необходимо склеить решение данной задачи в единый pdf.

4. Файлы других форматов кроме pdf система принимать не будет, будьте внимательны.
Потренироваться в этом нелёгком деле можно в тестовом Assignment,
https://canvas.instructure.com/courses/1898262/assignments/18324051

5. Контрольная будет проходить без прокторинга. В zoom заходить не нужно.

6. Если вы по каким-то причинам хотите писать контрольную очно, то заполните гугл-форму
https://forms.gle/ZuKUGT9KWX8hvn237
Первые 50 студентов, заполнивших форму, получат VIP приглашения на очный формат.
К сожалению, мы можем дать право написать контрольную очно только ограниченному списку студентов.
Студентам, пришедшим очно, разрешается пользоваться книгами и шпаргалками.

7. Студенты БП имеют право решать ИП задачи.
Наличие хотя бы одной загруженной исследовательской задачи означает проверку по правилам ИП.

8. Всем удачи!

Ссылка на решение и критерии оценивания

https://www.overleaf.com/read/cjcvbynphymg

Апелляция результатов

Если Вы считаете, что в соответствии с опубликованными критериями проверки, Ваша оценка должна быть выше, Вы можете написать заявление на пересмотр работы с указанием соответствующих пунктов задач и обоснованием повышения оценки на tasks-and-tests@yandex.ru. Заявление должно быть отправлено с корпоративной почты, указаны фио, номер группы. Заявление пишется на имя преподавателя, ведущего семинары.

Пропустившим минимум по уважительной причине

Все, кто не смог написать [https://drive.google.com/file/d/1hAxy6qwteh7o4chMcZfpEmrIDrOQ8oUv/view?usp=sharing минимум] по уважительной причине, могут ответить на вопросы [https://drive.google.com/file/d/1hAxy6qwteh7o4chMcZfpEmrIDrOQ8oUv/view?usp=sharing минимума] устно во вторник 24 ноября с 9.30 до 13.20 в zoom - конференции
Идентификатор: 920 9088 3396
Код доступа: 513490
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/18bFetLQXObO2PAOfOK6mgLzLm3WZDu4kSGn4fDgUUfU/edit?usp=sharing Необходима предварительная запись]

====Контрольная работа №2====
Внимание! Торжественно оглашаем порядок проведения контрольной работы номер 2!

Правила проведения

Контрольная работа 2 проводится в онлайн формате в два этапа:

Первая часть (минимум)

Дата: 5.12.2020
Время: 13.00

Минимум состоит из тестовых вопросов с несколькими вариантами ответов. Правильный ответ один. Вопросы отличаются от заданий теоретического и задачного минимума, но соответствуют им по уровню сложности. Войдут все темы до неравенств Маркова и Чебышёва (не включая неравенств). Нормального распределения не будет.

Продолжительность минимума к кр2 - 40 минут. Количество вопросов - 18. Войти в систему и начать тест можно с 13:00 до 13:10 без потери времени. Возвращаться к пропущенным вопросам нельзя. Удачи с техникой и скоростью интернета!
Ссылка:

https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6569711/

Вторая часть (основная)

Дата: 12.12.2020
Время: 13.00

Текст контрольной работы откроется в 13:00 по ссылке:
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6640059 https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6640059]

После условия задач будет место для загрузки файла.
Необходимо загрузить единственный pdf-файл с фотографией всех листов решениями.

В 14:20, по истечении положенного времени, вы получите предупреждение "late".
Это просто предупреждение о том, что время написания работы вышло.

До 14:30 ещё можно будет загружать файл.
После 14:30 загрузить файл будет невозможно.

Для максимальной оценки за вторую часть необходимо набрать 40 баллов.
Остальные баллы являются бонусными.

Основная часть проверяется только у тех студентов, кто набрал за минимум 10 и более баллов из 18.
Продолжительность работы -- 80 минут. В контрольную войдут все изученные темы: совместное и условное распределение, условное математическое ожидание, характеристики случайных векторов (математическое ожидание, ковариационная матрица, корреляция), сходимость последовательностей случайных величин, неравенства Маркова, Чебышёва, ЗБЧ, ЦПТ, нормальное распределение.

Перед минимумом протестируйте прохождение тестов в канвас

Демо-тест для проверки браузера:
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6547032 https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6547032]

Естественно, вопросы будут другие и попытка прохождения будет только одна 🙃

Проверьте, что ваш браузер корректно отображает формулы. Если нет, то попробуйте [https://www.mozilla.org/ru/firefox/new/ Firefox], с ним точно нет проблем.

Демо-кр для загрузки файлов:
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6672106 https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6672106]

Запись на пересдачу "минимума" контрольной работы 2

Уважаемые студенты, верховный президиум дает возможность тем из вас, кто ПО ТЕХНИЧЕСКИМ ПРИЧИНАМ В CANVAS не смог (не смогла) написать субботний "минимум" контрольной работы 2, пересдать его в устной форме!

Что нужно сделать:

1. Записаться в [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1S4WkWw0KEIELWKbCJRp4OxZup13mCseEryIV2CiIHeI/edit?usp=sharing google-таблицу] до 23:59 7 декабря 2020 года (обратите внимание, что дедлайн жесткий, и если Вы не успеете записаться, то потеряете возможность этой пересдачи!). После указанного времени таблица будет закрыта для редактирования.

2. Быть уверенным (или уверенной), что у Вас есть доказательства того, что технический сбой имел место быть. Скриншоты, фотографии, видео — все это годится для подтверждения наличия технического сбоя. К нашему и Вашему большому сожалению, убедительные и настойчивые фразы в духе "Я не знал, что нужно было заскринить", "У меня не было доступа в Интернет" или "Зевс украл мою антенну, чтобы установить ее себе на Олимп" приниматься во внимание не будут.

Пересдача будет проведена на неделе до основной части контрольной работы 2. Если у Вас возникнут какие-либо вопросы, смело задавайте их ассистенту Илье в Telegram: @hsetvis.

Желаем удачи!

Правила пересдачи "минимума" контрольной работы 2

Уважаемые студенты, оглашаем правила пересдачи "минимума" контрольной работы 2:

1. Пересдача пройдет в четверг, 10 декабря 2020, в 19:00.

2. Опрос студентов будет проходить в устной форме.

3. Убедитесь, что камера на Вашем устройстве работает.

Ссылка на пересдачу: https://zoom.us/j/94628210004

Идентификатор конференции: 946 2821 0004

Код доступа: 289123

Желаем удачи!

Пропустившим контрольные по уважительной причине

Студенты, пропустившие одну или обе контрольных по уважительной причине, могут написать контрольные в день экзамена 24.12.2020 в 15.00. Задание появится [https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6731502 здесь]. Для допуска к контрольным необходимо прислать скан справки на ekossova@hse.ru и записаться в [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_2f-nYlqBzDLEsO3LQ6L65MjNJgRCSzgOBi9Zz1TdkI/edit?usp=sharing таблицу]. В графах kr_1 kr_2 нужно поставить "1", если собираетесь писать соответствующую работу, и ноль, если нет. В графе "подтверждение" ставится "1", если справка есть и выслана на почту, и ноль в остальных случаях.

====Экзамен====

Правила проведения

Дата: 24.12.2020
Время: 11.10
Форма: тест в системе Canvas
Темы: все пройденные
Продолжительность 60 минут, 30 вопросов. Возвращаться назад нельзя. Из нескольких вариантов ответов на каждый из вопросов теста только один вариант является верным.

Экзамен будет проходить в форме теста в системе canvas: https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6727265.
Предварительные оценки за экзамен будут объявлены в течение двух часов после окончания теста. За тест можно получить оценку от 1 до 10 баллов. Однако, для подтверждения результата может потребоваться устное собеседование. Список студентов, вызываемых на устное собеседование, будет опубликован на странице курса до 14.00. При неявке на собеседование результаты теста аннулируются.

Студенты, набравшие за тест 6 и более баллов, могут воспользоваться правом сдать экзамен устно. В этом случае оценка за тест аннулируется, и студент получает оценку за устный экзамен.
Ссылка на устный экзамен:

Тема: Экзамен о теории вероятностей
Время: 24 дек 2020 12:00 PM Москва

Подключиться к конференции Zoom
https://zoom.us/j/91615826042

Идентификатор конференции: 916 1582 6042
Код доступа: 190787

Просмотр работ и апелляция

Тесты проверяются автоматически. Вопросы и верные ответы, как и ответы студента, будут опубликованы сразу же после экзамена. Если в ответах, указанных как верные, будет обнаружена ошибка, нужно сообщить о ней преподавателям, и результаты будут пересчитаны автоматически. При данной процедуре проверки показа работ и апелляции не требуется.

Запись на устную часть экзамена

Записаться на сдачу устной части можно до 15.10 в форме:

https://forms.gle/bEZNSdSh9BGdpTfZ9

Напоминаем, что право идти на устную часть имеют только те, кто получили за тест от 6 баллов!

Пересдача 1
Пересдача по ТВ откроется по
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6855203 ссылке]
Условия прежние: 30 вопросов, 60 минут

</div>

==Основная литература==

* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика: пособие для вузов
* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика - 2 (промежуточный уровень) : учеб. пособие
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=Ru&blang=ru&page=Book&id=242395 Теория вероятностей и математическая статистика в задачах]: Более 360 задач и упражнений
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271549 Теория вероятностей в задачах]
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271548 Математическая статистика в задачах]
* Blitzstein, Hwang, курс [https://projects.iq.harvard.edu/stat110 Statistics 110]: книга, видеолекции, листки с упражнениями, теория вероятностей до статистики, но с MCMC и упражнениями в R.

==Дополнительная литература==

* Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
* Kelbert, Suhov, [https://alraziuni.edu.ye/uploads/pdf/book1/nursing/Probability%20and%20Statistics%20by%20Example_%20Volume%20I.%20Basic%20Probability%20and%20Statistics_%202005.pdf Probability and statistics by example]: задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/ Теория вероятностей].
У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/ms/ms_nsu07.pdf Математическая статистика]
* Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
* Grimmett and Stirzaker, [http://home.ustc.edu.cn/~zt001062/PTmaterials/Grimmett&Stirzaker--Probability%20and%20Random%20Processes%20%20Third%20Ed(2001).pdf Probability and Random Processes]
* Grimmett, One thousand exercises in probability

== Материалы к курсу ==
=== [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]===
===[https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf Листки к семинарам ип]===
===Таблицы: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/tables/tables_all.pdf распределения, связанные с нормальным], [https://drive.google.com/file/d/1vAwMmq_yGatmmP5Qbi_2NFPFE1_Tv1DR/view?usp=sharing тест Колмогорова (рус)], [https://bit.ly/2FbPbck тесты Колмогорова и Смирнова (eng)]===

Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/issues/new?assignees=&labels=&template=--------.md&title=%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%3A+%D0%BA%D1%80+7+%D0%B7%D0%B0+3030-3031+%D0%B3%D0%BE%D0%B4%2C+%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0+25 поднимите запрос]. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть.

== Первый семестр ==
Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:1000px; overflow: hidden;">

===1 сентября. Основные понятия теории вероятностей. Дискретное вероятностное пространство.===

'''Разберите теоретический материал лекций:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1qoOeq7VAkytlBUyMzpMGvwkkU1kolvtP/view?usp=sharing Слайды к лекции (Дизайн и креатив Александра Михайлова)]
* О курсе и правилах. [https://youtu.be/OXyOoCgLbmw Эпизод 1.] [https://youtu.be/DNKtzW1AX_Q Эпизод 2.]
* [https://youtu.be/VnLxS7z6LtI Основные понятия ТВ. Пространство элементарных событий. Случайные события.]
* [https://youtu.be/7IW8gQMhjuU Аксиома вероятности.]
* [https://youtu.be/QJOZRgQowVM Классическое определение вероятности. Задача о счастливом билете.]
* [https://youtu.be/BZO3GPkWbas Теорема сложения]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=5WWa0V5_htQ Основные понятия теории множеств]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=esSkQI6limw Основные понятия теории вероятностей]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=YsuvWt38uVM Примеры элементарных задач]
* ИП: не было :)

'''Решите самостоятельно задачи:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1SOUn3UhIScRtmHdMy_rOxHipkg7qYl2U/view?usp=sharing Задача на тему Вероятности событий (простая)]
*[https://drive.google.com/file/d/1BXlmfznY5-7jm-eVCKHZkDS1lq9mu0AQ/view?usp=sharing Задача на тему Вероятности событий (чтобы подумать)]
*[https://drive.google.com/file/d/1yMlNeF7TzOEC5KC-fG_KTNhZUjVNOSAw/view?usp=sharing Теоретические задания (со звездочкой) по теме Аксиоматика Колмогорова]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1,2.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 из первой кр 2019-2020; №1 из первой кр 2018-2019; №1 (1 и 2 пункты), 2 из первой кр 2017-2018

===8 сентября. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности.===

Разберите теоретический материал лекции (Видео вышкинской аппаратурой, к сожалению, не записалось.):

*[https://drive.google.com/file/d/1haD_tFLMg18gKNFZdc0WBZIq9F8XAAM5/view?usp=sharing Слайды к первым двум лекциям без дизайна и креатива]
*[https://youtu.be/jHMO4SQRo4g Лекция 2: Условная вероятность, теорема умножения, независимость, формула полной вероятности]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=I4mgeweNFJI Основы комбинаторики]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=EsTP9dUSxXQ Примеры элементарных задач]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=IEBlKPEO-BY Карточные задачи, часть 1]
* ИП: [https://youtu.be/as_l2CWZ_ok группа 191], [https://youtu.be/dtVCqZ78n1A группа 192]

'''Разберите решения задач:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1QZrsnU-G-SpdlfOBgjMR8KYwsBlWI47Z/view?usp=sharing Задачи к лекции 2 от Д. А. Борзых]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
*Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1 (3 пункт),3,4.
*Задачи основных контрольных ([https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]): №2,3 из первой к.р. 2019-2020; №5 из первой к.р. 2018-2019

{| role="presentation" class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
| <strong>'''Бонус: стилизованная задача про коронавирус:'''</strong>
|-
| ''Вирус SARS-CoV-2 имеется у 0.35% населения и может протекать неотличимо от гораздо более распространенного сезонного гриппа. Для определения наличия этого патогена был создан специальный тест, который имеет точность 70% и 95% для положительных и отрицательных результатов соответственно.

''Иными словами:''

''Если человек болен, то с вероятностью 70% результат теста будет положительным и с вероятностью 30% отрицательным.
Если человек здоров, то с вероятностью 95% результат теста будет отрицательным и с вероятностью 5% положительным.
''Вы решили пройти тест, и его результат оказался положительным.''

''С какой вероятностью вы действительно больны короновирусом? (подсказка: не 70%)''
|}
=== 15 сентября. Формула Байеса, испытания Бернулли, теорема Пуассона===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1uYmJjet8BAHsyfNkeG-Zg7KxLNjmEvPM/view?usp=sharing Слайды к лекциям 3-4]
*[https://vr360.hse.ru/account/broadcasts/395 Лекция 3. Формула Байеса, испытания Бернулли (запись трансляции вышкинской аппаратурой)]
'''В разбивке по темам:'''
*[https://youtu.be/m51WLSp-iPs Формула полной вероятности, задача о технологическом контроле]
*[https://youtu.be/J2ODMhcWJiE Формула Байеса, пример]
*[https://youtu.be/wABMsJkxSgc Видео "Теорема Байеса", от студентов прошлого года]
*[https://youtu.be/6MLM1uu6u00 Испытания Бернулли, задача о присяжных]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=XjrHeL5g1X8 Карточные задачи, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=HOxGf-V9980 Геометрические вероятности, часть 1]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=e88yja9rDu0 Геометрические вероятности, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=cwyBiQ-WSnc Независимость событий]
* ИП: [https://youtu.be/6I3p14gGBZI группа 191], [https://youtu.be/UtwDlDjs_uk группа 192]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №3 и №4.
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 (19-20), №4 (18-19), №5 (17-18), №3 (16-17), №1 (13-14) [все из первой КР].

=== 22 сентября. Биномиальное и связанные с ним распределения: геометрическое, Пуассона. Теорема Пуассона===

'''Разберите материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1r5w1-MI6hTBWWn0D02NTH5NsdgFh2mcr/view?usp=sharing Слайды к лекции (дизайн Александра Михайлова)]
* [https://youtu.be/10n7h1l0srw Геометрическое распределение]
* [https://youtu.be/IVzHZT_y6HM Теорема Пуассона (без доказательства), погрешность приближения]
* [https://youtu.be/48E2HUlBeyI Теорема Пуассона с доказательством]
* [https://youtu.be/pvHYwbO4upk Пример с Аэрофлотом]
* [https://drive.google.com/file/d/1vMGUC-hxpprfFMw29oHeIBo77Mk_-OZm/view?usp=sharing Детектив "17 мгновений халявы"] — история, произошедшая на ФЭН в 2014 году и имеющая непосредственное отношение к формуле Бернулли и теореме Пуассона
* [https://youtu.be/sHitpPV1c-0 Расчёт вероятностей в детективе "17 мгновений халявы"]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=KafBjeMsTro Условная вероятность]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=lGnIxKKtPYg Формула полной вероятности и формула Байеса]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=JTOCdHDqR0Y Схема Бернулли]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=ZtHntUUqgsw Приближения схемы Бернулли]
* ИП: [https://youtu.be/WuYCKunklik группа 191], [https://youtu.be/0AXf55o7rOk группа 192]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №7 , №8 и №9.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №5 (18-19), №2 (17-18), №5 (15-16) [все из первой КР].

'''Разберите решения задач:'''
* [https://drive.google.com/file/d/1BgbontLALbYsh6tXwKBBP9-v0-IAL0HI/view?usp=sharing Задачи к лекции № 4 от Д.А. Борзых]

'''Для суровых Челябинских жителей'''
* Доказательство теоремы Пуассона через [http://people.bu.edu/pekoz/A_Second_Course_in_Probability-Ross-Pekoz.pdf каплинг]

=== 29 сентября. Аксиоматика теории вероятностей: Сигма-алгебра событий. Вероятностная мера. Случайные величины как измеримые функции. ===

'''Разберите материал лекции:'''
* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1poMUvVlAqeZOvhE75ViZPKnCTmWLRxf Для гурманов аксиоматического подхода: Математические основы теории вероятностей -- видеозапись лекций по курсу «Стохастический анализ» в 2013--2014 учебном году для студентов 2 курса факультета экономических наук.]
* [https://youtu.be/yv0YImn7iXY Видеозапись лекции]
* [https://drive.google.com/file/d/1PWBd47sGJOqD3d7yHZaNnL6exAgqNrFE/view?usp=sharing Расширенный конспект лекции. Внимание: в 5-м свойстве функции распределения была опечатка!!!]
* [https://drive.google.com/file/d/1JSeXDaqXXItllpc1ZIS3U5MrMEouT2_Z/view?usp=sharing Задачи к лекции от Д. А. Борзых]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/tldEVXdOqV4 Функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/3mjvUb8Tdx8 Пример задачи на функцию распределения]
* БП: [https://youtu.be/UtNvI5t3_NQ Функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/_q3M7eZXrm4 Пример задачи на функцию плотности]
* ИП: pdf: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/raw/main/class_pdfs/probability_191_2020_09_28.pdf 191], [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/raw/main/class_pdfs/probability_192_2020_09_28.pdf 192], видео с разрывами: [https://zoom.us/rec/share/2vwjqw2ECJSEfg9wJ8i0wVXPHF0JlSAOFcThp987t-2wd14peh566QWqLG2tlkYH.r4XIOYesHEqNkbFN?startTime=1601293531000 191], [https://zoom.us/rec/share/Zdlc95BFfwkRbpJYL3pi1OJgIPpq05OjDxwTO2jJ80IFd-DccouLtmmTlWYHGO6M.DBLOLRJCx9ZtjXXv?startTime=1601295814000 192]

=== 6 октября. Аксиоматика Колмогорова. Непрерывные вероятностные пространства. Случайные величины, функции распределения. Дискретные распределения. Непрерывные распределения, функция плотности===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/17JWwf6QaZ6P7IcxQqLfvzNhJg-jqUXOT/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/MlKXXy1e4FM Непрерывное вероятностное пространство. Аксиоматика Колмогорова]
*[https://youtu.be/nDD6gP95NlI Определение случайной величины]
*[https://youtu.be/qV3-CZGrxNQ Определение и свойства функции распределения. Дискретные распределения]
*[https://youtu.be/sL7-99_VLqM Непрерывные и абсолютно непрерывные распределения, функция плотности и её свойства], [https://youtu.be/GSCCrIw7H2A преобразование с.в.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* Весь семинар у базового потока был посвящен написанию минимума из КР!
* ИП: не было :)

=== 13 октября. Непрерывные распределения случайных величин. Математическое ожидание ===

Опечатка найдена: в формуле функции плотности Коши не хватало пи в знаменателе. Ура поисковой команде! Все участники будут вознаграждены.

P.S. Общими усилиями были найдены опечатки, о существовании которых я не подозревала:))

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1IdCfLeNmwZpBXnqUdMt1TfZoeCXZQsJq/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/Q4qqXn5T9Co Квантиль распределения. Равномерное распределение]
*[https://youtu.be/oV-dE-1gGGQ Показательное (экспоненциальное) распределение]
*[https://youtu.be/g8Qs652GfRc Определение математического ожидания]
*[https://youtu.be/2n3-9xpdIvc Примеры вычислений математического ожидания]
*[https://youtu.be/nbZIBBn9oXE Свойства математических ожиданий]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/LihLImtO7L0 Равномерное распределение]
* БП: [https://youtu.be/OOLrHcsi2qI Математическое ожидание: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/UV7fXukvZKU Математическое ожидание: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/OCXZTB6GMXY Дисперсия: определение]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=kSUi5_v_j3E дифференциал распределения]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №6, №12.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4 (а, б, в) и №5 (19-20), №3(18-19), №4 (17-18), №6 (15-16), №8(а)(14-15) [все из первой КР].

=== 23 октября. Контрольная работа №1 ===

'''Условие задач:'''
*[https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/tree/main/kr_01 Задачки к первой контрольной работе]

=== 27 октября. Случайные векторы. Совместное распределение ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1TisctFHK0i6YNmQ_f5s0XiXeEgIbkBiI/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/oMlH3PGauKU Случайный вектор. Совместная функция распределения. Дискретное совместное распределение]
*[https://youtu.be/GMAZmCTjN4s Дискретное совместное распределение, пример]
*[https://youtu.be/118BfxSE_h0 Абсолютно непрерывное совместное распределение]
*[https://youtu.be/pN1CEzcBOTE Независимость случайных величин]
*[https://youtu.be/KY1F1v-i8jY Распределение функций от случайных величин. Формула свёртки]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/ozfl4MJoYo8 Многомерная функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/GG1q6w1cOZ4 Многомерная функция распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/r4XkiMQRHt0 Многомерная функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/nbl6M2VLqoA Многомерная функция плотности: примеры задач]
* ИП: пуассоновский поток [https://www.youtube.com/watch?v=J_dJZo9D4Sc&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=8 часть 1], [https://www.youtube.com/watch?v=u4atU9LYRts&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=9 часть 2]

'''Рекомендуемые задачи для самостоятельного решения:'''
* [https://drive.google.com/file/d/1xF7BPTfiS1_cSBrivPRqoYUXyxpbd6Th/view?usp=sharing Задачи от Д. А. Борзых]

=== 3 ноября. Условные распределения и условные математические ожидания. Дисперсия. Ковариация ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/rW7Ez-toJCY Условное распределение]
*[https://youtu.be/_20wrXhlFf4 Условное математическое ожидание]
*[https://youtu.be/LXYBHb-5fNc Дисперсия и ковариация]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/siqL7vIFBwE Моменты, условные распределения: определения и основные формулы]
* БП: [https://youtu.be/Volc1HYC1dI Условные распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/gzRNVDhqdFw Ковариация: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/30LPBsyj4V8 Ковариация: примеры задач]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=3z2NUleHEcM&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=10 дисперсия, энтропия, А], [https://www.youtube.com/watch?v=3z2NUleHEcM&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=10 дисперсия, энтропия, Б]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] (теперь и далее до конца второго семестра к КР2): №1-8, №19-24.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 и №2 (19-20), №1 и №4(18-19), №2 и №5 (16-17), №1 и №3 (15-16) [все из второй КР].

=== 10 ноября. Одномерные&Двумерные распределения и их характеристики ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/MOy3Jn8cod4 Случайные величины и случайные векторы: распределения и характеристики]
*[https://youtu.be/qyw50M3o6sY Пример: формирование оптимального инвестиционного портфеля. Корреляция.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/NQDK53LLFz8 Корреляция: определение и основные свойства]
* БП: [https://youtu.be/r2Lk9L1itCY Корреляция: пример задачи для дискретного распределения]
* БП: [https://youtu.be/BX3BXI_axKk Корреляция: пример задачи для непрерывного распределения]
* ИП: встреча с Тайным Братством Дикого Бутстрэпа

=== 17 ноября. Корреляция и её свойства. Альтернативные способы измерения риска - VaR ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/uQYJOJppC-k Свойства корреляции. Эпизод 1]
*[https://youtu.be/6k9Mc2sBGQA Свойства корреляции. Эпизод 2]
*[https://youtu.be/k2USlme-1Oo Пример: и снова портфель. Ещё одна характеристика риска - VaR]
*[https://youtu.be/c12bgbrzdvE Пример вычисления VaR]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/kC49tVP5hjo Задача на свойства математических ожиданий и дисперсий]
* БП: [https://youtu.be/f1R03jpV71M Задача на преобразование функции плотности]
* БП: [https://youtu.be/RJTEvIJVXUg Задача на свертку в сумму случайных величин]
* ИП: преобразование плотностей с помощью [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/epsilon/master/e_003/diff_forms/diff_forms.pdf дифференциальных форм].

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4-в, №1 (19-20); №6 (18-19); №1, №2-з (16-17); №2, №3 (15-16) [все из второй КР].

=== 24 ноября. Неравенства Чебышёва и Маркова. Сходимость по вероятности ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/iqkCvDjboFg Неравенство Маркова]
*[https://youtu.be/5xzlztrNsOY Неравенство Чебышева]
*[https://youtu.be/k-IZRdBaJpE Сходимость по вероятности. Определение]
*[https://youtu.be/nEG0J4Jge6w Сходимость по вероятности. Примеры]
*[https://youtu.be/gMTkfbx0ux4 Сходимость по вероятности. Теорема об умножении на число]
*[https://youtu.be/ePoC6Xpkz9U Сходимость по вероятности. Предел от суммы равен сумме пределов по вероятности]
*[https://youtu.be/d4SSPyv620s Сходимость по вероятности. Теорема Слуцкого, ее доказательство и следствия]
*[https://youtu.be/O1_x-91Sh6g Ещё три вида сходимости]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/mvkXi9GgFWM Неравенства Маркова и Чебышева: теория и задачи]
* БП: [https://youtu.be/EplbWgonq5M Нормальное распределение: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/XekEkv-Fh2s Нормальное распределение: N(0,1)]
* БП: [https://youtu.be/GFfW0WWEJpk Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* ИП: на семинаре студенты в дискорде по группам самостоятельно решали [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf 10.1 и 10.14] плюс нахождение H(X), H(Y|X), I(X, Y).

=== 1 декабря. Закон Больших Чисел. Центральная Предельная Теорема ===
'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1HflMjdpYbkAfRE55M3NDJwHrIBmLPU7D/view?usp=sharing Слайды к лекции]
К сожалению, видео на vr360.hse.ru записалось без звука, ниже ссылка на видео, записанное в zoom
*[https://youtu.be/jwbk48Vq3SE ЗБЧ и ЦПТ]. [https://youtu.be/vZPD99t55Ps Пример]: вычисление необходимого числа наблюдений.
Проверяем Закон Больших чисел в действии: пройдите [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSewxNnS1Oddos-miIRSdVAnCxA4vfEs9WulL4mYs2z1y3TOuw/viewform?usp=sf_link опрос] за 1 минуту и узнайте, работает ли закон больших чисел :) Результаты будут объявлены, когда проголосуют более 100 человек.

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/k3YUEb0k3Ek Нормальное распределение: задача про модуль]
* БП: [https://youtu.be/W5bi1FwtrOE Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* БП: [https://youtu.be/RMorsftcpIM ЗБЧ и ЦПТ: формулировки]
* БП: [https://youtu.be/1-SZ-M6VBME ЗБЧ и ЦПТ: примеры задач]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4 (19-20); №7-8 (17-18); №3, 4(a,б)(16-17); №2, №3 (14-15) [все из второй КР].

=== 8 декабря. Интегральная и локальная теоремы Муавра-Лапласа. Задача о страховом резерве. Неравенство Берри-Ессеена ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://vr360.hse.ru/account/broadcasts/1045 Видео vr360].
То же видео по разделам, записанное другой камерой (лучше видны формулы):
*[https://youtu.be/U_QvfbfvPuU Теорема Муавра-Лапласа]
*[https://youtu.be/vSYjIQ1jf1w Примеры применения ЦПТ: доктор Спок, резерв страховой компании]
*[https://youtu.be/pi0q7IgJzTM Неравенство Берри-Эссеена - погрешность аппроксимации (приближения) в ЦПТ]
*[https://youtu.be/EHvPt30-7OA Ещё раз пример с резервом, но со случайными выплатами]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/s_ySy2AVhf0 Нормальное распределение: задача про функцию плотности]
* БП: [https://youtu.be/7jSOxhbOYr4 ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/KTMK6JARfTY ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/dGqqVcvpA_c ЗБЧ: примеры задач]

=== 15 декабря. Метод Монте-Карло===

*[https://youtu.be/g7T4i2esM_0 Биржевой парадокс. Применение ЗБЧ: метод Монте-Карло]

*[https://youtu.be/t-ETLjne2xA Как намонтекарлить значения своей собственной случайной величины?]

</div>

==Второй семестр==
===12 января. Многомерное нормальное распределение===
'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/egFDSgu3JMg Многомерное нормальное распределение: определения и свойства]
Внимание, опечатка: на 20-ой минуте в определении 2 корень из двух пи должен быть в степени n

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/8739X68UXnc Двумерное нормальное распределение: основные формулы]
* БП: [https://youtu.be/aLD70csSAwo Двумерное нормальное распределение: пример задачи]
* БП: [https://youtu.be/gfPnQR-sGNM Условное двумерное нормальное распределение]
* ИП: [https://youtu.be/7tTeXiZAEEA Аксиоматика Хершела-Максвелла]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №3 и №4 (15–16), №4 (14–15) [все из третьей КР].

'''Используйте Python''':

*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Pithon/raw/main/1.%20%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5%20%D0%BD%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5%20%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5.py Многомерное нормальное (включая условное) распределение]

===19 января. Многомерное нормальное: условное распределение. Распределения, связанные с нормальным: хи-квадрат, Стьюдента, Фишера===
'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/ULhG4pO2hNc Условное многомерное нормальное распределение]
И всё-таки в задаче про вес и рост условная дисперсия веса равна 20, а не 16,3. Посчитано было верно, но при записи перепутаны цифры: должно быть Var (m|h=182)=36*(1-28*28/(49*36))=20.
* определение распределений хи-квадрат, Стьюдента, Фишера смотрите в материалах семинаров

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП (дополнение лекции): [https://youtu.be/o37eOBUw0yQ Хи-квадрат распределение: определение и свойства]
* БП (дополнение лекции): [https://youtu.be/gPP8fsPOgzw Распределение Стьюдента: определение и свойства]
* БП (дополнение лекции): [https://youtu.be/TzFPcsGW0YE Распределение Фишера: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/dmUz2BwFKb4 Табличные распределения: примеры задач]
* ИП: [https://youtu.be/z3bgNNEaCc8 Геометрический подход к хи-квадрат распределению]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №1-4
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №1-2
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: миникр 1(19-20г.), №1,4(18-19г.), №3(17-18г.), №3-4(15-16г.), №4-5(14-15г.), №2(10-11г.), часть I.№1-2 и часть II.№3(8-9г.), часть I.№1,3 и часть II.№3(6-7г.), часть I.№1,3,5,9,12 и часть II.№9(5-6г.) [все из третьей КР]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Pithon/raw/main/2.%20%D0%A0%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%2C%20%D1%81%D0%B2%D1%8F%D0%B7%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D1%81%20%D0%BD%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%BC.py Распределения Хи-Квадрат, Фишера и Стьюдента]

===26 января. Основные понятия математической статистики===

* Ещё раз о [https://youtu.be/DkhQpjAQ01w правилах оценивания]: [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScbChpqt7TECjnqB1tLYK87dMebWEdRBl0rZatSsYeUWY89yQ/viewform?usp=sf_link опрос по переводу баллов за экзамен в оценку]

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/Cd6e8vaXmF4 Генеральная совокупность и выборка. Способы организации выборки]
*[https://youtu.be/8cNOKk68-eQ Выборочные характеристики: вариационный ряд, выборочные функции распределения и плотности, гистограмма, выборочные моменты]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/qTRs0Oy3nlI Введение в математическую статистику: использование Excel]
* ИП: [https://youtu.be/NM37yYWDRXM Производящие функции]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 и №2(16–17), №1 и №2 (15–16), №1 (14–15), №1 (09–10) [все из третьей КР].

'''Команда room113 подготовила для вас красивую визуализацию гистограмм в R. Обязательно стройте гистограммы, когда работаете с выборкой и данными!'''
*[https://youtu.be/vAuviFqVtXg О гистограммах.] Файл с кодом и данные тут: https://drive.google.com/drive/u/1/folders/1uP7n3YKpJWvvN-uw5U_DjahZIjdy51m5?ths=true. Не бойтесь их, они не кусаются :)
[[Файл:Hist.png|800 × 501|мини|Самый красивый результат теории вероятностей — центральная предельная теорема! Она работает лучше, чем само нормальное распределение :)]]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/blob/main/4.%20Выборочная%20функция%20распределения%20и%20гистограмма.py Выборочная функция распределения и гистограмма]
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/blob/main/5.%20Выборочные%20характеристики.py Выборочные характеристики]
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/blob/main/3.%20Генерация%20выборок%20из%20распределений.py Генерация выборок из распределений (повышенная сложность)]

===2 февраля. Свойства выборочных характеристик===

'''Разберите материал лекции:'''

[https://youtu.be/oFaRacf2q_M Свойства выборочной функции распределения, выборочного среднего, выборочных моментов и выборочной дисперсии. Несмещённая оценка дисперсии]

[https://youtu.be/KGboHzO7q4E Поправка в случае конечной генеральной совокупности]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/4oxsH95dVSI Введение в математическую статистику: использование Excel (продолжение)]
* БП: [https://youtu.be/RE8WP7a8FiI Оценки и их свойства: несмещенность]
* БП: [https://youtu.be/WjJKGLyQbUk Оценки и их свойства: состоятельность]
* БП: [https://youtu.be/IW5MjydN7_c Оценки и их свойства: эффективность]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=NM37yYWDRXM&list=PLGpdGKp2JUvyeHoK77NQ74ZyG-nnGNmfQ&index=5 ИП: выборка из конечной генеральной совокупности]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №5-8
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №3-4
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №5(18-19 г.), №7(17-18 г.), №1(16-17 г.), №2(15-16 г.), №1(9-10 г.), ч.I №9, ч.II-А №5(8-9 г.), ч.I №7,13,14; ч.II №1(а-б)(5-6 г.)

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/blob/main/4.%20Выборочная%20функция%20распределения%20и%20гистограмма.py Выборочная функция распределения и гистограмма]
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/blob/main/5.%20Выборочные%20характеристики.py Выборочные характеристики]

===9 февраля. Точечные оценки и их свойства===

'''Разберите материал лекции:'''
[https://youtu.be/51XwcT9SVaw Состоятельность, несмещённость и эффективность оценок неизвестных параметров распределений]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/GXSC89IvUWg Задача об эффективности выборочного среднего]
* БП: [https://youtu.be/XIBT1tZ9FQo Задача об асимптотической несмещенности максимума]
* БП: [https://youtu.be/BIApAJ3M7io Задачи из минимума: несмещенность]
* БП: [https://youtu.be/m8fNMWWHV00 Задачи из минимума: состоятельность и эффективность]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=kYmMYMlmsMs&list=PLGpdGKp2JUvyeHoK77NQ74ZyG-nnGNmfQ&index=6 Семинар ИП]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №9-11
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №5-9
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: Миникр 3 № 1,2,4 (19-20 г.), №8 (18-19 г.)

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/6.%20%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5%20%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%B8.py Статистические оценки (по мотивам задачи №6 из КР №3 за 2018-2019 год)]

===16 февраля. Методы статистического оценивания параметров===

''' Разберите материал лекции '''
*[https://youtu.be/hxBwhHVZLXw Метод моментов]
*[https://youtu.be/EU-YD45m1D4 Метод максимального правдоподобия]
*[https://youtu.be/N6FmoWlNn3w Пример применения ММП: оценивание параметров нормального распределения]
Ставьте лайки:
*[https://youtu.be/zkBWjZ2tZ44 Зажигательное видео о методе максимального правдоподобия от студентов прошлого года]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/sJ1zgskM2r4 Введение в метод моментов и метод максимального правдоподобия]
* БП: [https://youtu.be/BKX6Dfeca90 Задачи на MM и ML с дискретными распределениями]
* БП: [https://youtu.be/aDUeX1mLWeg Задачи на MM и ML с непрерывными распределениями]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=GD6Q-9DrK7E&list=PLGpdGKp2JUvyeHoK77NQ74ZyG-nnGNmfQ&index=9 Байесовская статистика]
* ИП: [https://colab.research.google.com/drive/1CdJ3cfiOwsHm1JdRSc4ifWkT2tfy5DAB?usp=sharing ноутбук по Байесовской статистике]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №15-16
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №11-13
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: Миникр 2 (19-20 г.), №7, 9, 10 (18-19 г.), №7 (15-16 г.), №7 (а, б) (14-15 г.), № 1 (а, б) (11-12 г.)

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/7.%20%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%20%D0%BC%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2.py Метод моментов]
===24 февраля. Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера===
''' Разберите материал лекции '''
*[https://youtu.be/pqcJJenPU8U Неравенство Коши Буняковского]
*[https://youtu.be/gaGj0FNW5Xg Неравенство Рао Крамера. Часть 1]
*[https://youtu.be/LXOHUG67XiI Неравенство Рао Крамера. Часть 2. Формулировка и доказательство]
*[https://youtu.be/6UxNX7ipIes Неравенство Рао Крамера. Часть 3. Следствия]
*[https://youtu.be/AH1U6h4bQGo Другая формула для информации Фишера]
*[https://youtu.be/Qm_GU9Xlj70 Неравенство Рао Крамера. Пример]
*[https://youtu.be/CWWtaU8Qdg0 Фишер, Рао, Гаральд Крамер, Габриэль Крамер]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/8Zpme6eZI-8 Задачи на MM и ML попроще]
* БП: [https://youtu.be/ZD-SDxYijOo Задачи на MM и ML посложнее]
* БП: [https://youtu.be/js0zGj_vc7I Информация Фишера]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/8.%20%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%20%D0%BC%D0%B0%D0%BA%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%20%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%BE%D0%B1%D0%B8%D1%8F.py Метод максимального правдоподобия]

===1 марта. Критерий эффективности. Асимптотические свойства оценок. Дельта-метод===

'''Разберите теоретический материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/file/d/14NzVySYngdWFsiAqLyKhd1xH_5ykLOo9/view?usp=sharing Слайды к лекции]
* [https://www.youtube.com/watch?v=cezp2tNo2to Критерий эффективности]
* [https://www.youtube.com/watch?v=D3aip6OEErM Асимптотические свойства оценок] и дельта метод
* [https://www.youtube.com/watch?v=42TVnK5IEtc Доказательство дельта метода]
* Пример: [https://www.youtube.com/watch?v=bOwgeJ3txOo продолжительность безработицы]

Опечатки в видео: в критерии эффективности (неравенстве Рао-Крамера) слева должна стоять не среднеквадратическая ошибка, а дисперсия оценки (смотрите слайды к лекции); при доказательстве дельта метода опечатка на доске - по условию производная функции отлична от нуля в любой точке.

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/-KfACstun1A Задача на эффективность оценок]
* БП: [https://youtu.be/IR9QdAI51TM Еще задача на эффективность оценок]
* БП: [https://youtu.be/pIKm9dxAq8M Продолжение задачи про дельта-метод]

'''Взбодритесь и отдохните:'''

* [https://drive.google.com/open?id=1jBgPbH5pBmtI2dc7Tmw1FL70zTH0NCtZ Дельта метод глазами студентов]
* [https://drive.google.com/file/d/1ZbiH2is1REtCgCt_dFgEGlARs5RXY0Z6/view?usp=sharing Комиксы по свойствам оценок и методам оценивания]

Теория вероятностей и математическая статистика, фэн, 2020-2021

2021-02-28T14:11:31Z

Npilnik:

Теория вероятностей и математическая статистика, фэн, 2020-2021

2021-02-20T00:22:23Z

Npilnik:

== Общая информация ==

* [ Официальная программа курса]
* [https://docs.google.com/spreadsheets/d/e/2PACX-1vSNF7IqcOVwcTw7Eu0ii0ReicRTp-WT9M9rzCtoiA-p8RGuA8Rh7sLcF0sFIF4crZoW32LjrehrDjCe/pubhtml?gid=1977460297&single=true Таблица с оценками]

=== Что делать студентам, не имеющим возможности посещать занятия? ===
Каждый понедельник в 13.00 проходит он-лайн семинар. Ссылка на конференцию: https://zoom.us/j/96178802506, Идентификатор конференции 96178802506, Код доступа 1810.
Вопросы по материалу лекций можно задать на консультации, проходящей в смешанном формате каждый вторник с 9.30 до 12.30. Если вопросы не поступают в течение 5 минут, консультация завершается.
Ссылка на конференцию: https://zoom.us/j/92090883396
Идентификатор конференции: 920 9088 3396
Код доступа: 513490

=== График лекций и консультаций ===

===Таблица с фамилиями и почтами ассистентов по группам===

{| class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
|-
! Группа !! Семинарист !! Телеграм семинариста !! Ассистент!! Телеграм ассистента !! Используемые ассистентом ресурсы
|-
| БЭК 191 || Борис Демешев ||@boris_demeshev, семинары: https://t.me/joinchat/QT-NnFogXUPewrag, https://zoom.us/j/3847905129, https://discord.gg/Yk5tT7yBpA || Александр Михайлов ||@aleksashka_pelikashka || https://www.youtube.com/channel/UCmdRoe4_GXbpA5Es0Pdu77Q/videos, https://vk.com/public191366688
|-
| БЭК 192 || Борис Демешев ||@boris_demeshev, семинары: https://t.me/joinchat/QT-NnFogXUPewrag, https://zoom.us/j/3847905129, https://discord.gg/Yk5tT7yBpA || Михаил Григорян ||@mogrigoryan ||
|-
| БЭК 193 || Елена Коссова|| || Илья Слаболицкий ||@hsetvis || https://www.youtube.com/channel/UCMMBZkJvnPkQRDaVL2gU5-w
|-
| БЭК 194 || Дмитрий Борзых || || Глеб Хайкин ||@khaykingleb ||
|-
| БЭК 195 || Дмитрий Борзых || || Одиссей Яковидис ||@o_odissey ||
|-
| БЭК 196 || Николай Пильник|| @Nikolay_Pilnik || Валерия Погребнова|| @valeriapogrebnova || https://www.youtube.com/channel/UCbE9SmX46z2AZPS6HLY8KkQ
|-
| БЭК 197 || Николай Пильник ||@Nikolay_Pilnik || Анастасия Алтунина ||@anastasiia_altunina ||
|-
| БЭК 198 || Иван Станкевич|| @CorvinOfAmber || Семен Соломонов ||@semasolomonov || https://www.youtube.com/channel/UCMMBZkJvnPkQRDaVL2gU5-w
|-
| БЭК 199 || Иван Станкевич ||@CorvinOfAmber || Егор Фадеев ||@plus_ultra1535 ||
|-
| БЭК 1910 || Богдан Потанин ||@bpotanin || Антон Куценко ||@ontenkutsenko ||
|-
| БЭК 1911 || Богдан Потанин|| @bpotanin || Айк Микаелян|| @mikayelyanjelo ||
|-
| БЭК 1912 || Артем Языков ||@Symptotic || Николай Аверьянов ||@debasering ||
|-
| БЭК 1913 || Артем Языков|| @Symptotic || Александр Югай ||@aleksandry99 ||
|-
| online_squad || Матвей Зехов ||@moonlight0071 || любой ассистент||
|}

===Элементы контроля===
Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:1000px; overflow: hidden;">

Промежуточная аттестация (2 модуль)
0.05 * аудиторная активность + 0.1 * домашнее задание + 0.275 * контрольная работа 1 + 0.275 * контрольная работа 2 + 0.3 * экзамен

Промежуточная аттестация (4 модуль)
0.05 * аудиторная активность + 0.1 * домашнее задание + 0.275 * контрольная работа 3 + 0.275 * контрольная работа 4 + 0.3 * экзамен

* Контрольные работы для пропустивших их по уважительной причине проводятся в день экзамена.
* Экзамен состоит из письменного теста и устного опроса.
* На устную часть допускаются студенты, получившие за тест оценку 7 и более.
* Содержание и форма домашнего задания определяются преподавателем, ведущим семинары.

====Контрольная работа №1====
Внимание! Торжественно оглашаем порядок проведения контрольной работы номер 1!
=====Правила проведения=====
Дата: 22.10.2020
Время: 14.40

1. Контрольная будет проходить на платформе Canvas. Инвайты в систему были высланы на ваши корпоративные @edu.hse.ru. Если инвайта на почте нет, срочно обратитесь к любому ассистенту или, в крайнем случае, к семинаристу.

2. Контрольная будет проходить в два блока. Каждый блок будет содержать несколько задач.

- Блок 1, общий для БП и ИП.
Возможность начать блок 1 откроется в 14:40.
Продолжительность 50 минут с учётом загрузки работ.
В блоке будет 3 задачи.
Возможность загружать файлы закроется в 15:30.

- Перерыв (15 минут)

- Блок 2, отличается для БП и ИП.
Возможность начать блок 2 откроется в 15:45.
Студенты БП должны решить 3 базовых задачи за 60 минут.
Студенты ИП должны решить 5 задач за 140 минут.
В 5 задач для ИП входят 3 базовых и любые две из четырех предложенных исследовательских.
Возможность загружать базовые задачи закроется в 16:45.
Возможность загружать исследовательские задачи закроется в 18:05.

3. Схема сдачи каждого блока будет выглядеть следующим образом.
Для каждой задачи на Canvas будет существовать отдельный Assignment.
Решение каждой задачи вы оформляете отдельным pdf-файлом и загружаете в соответствующий Assignment.
Если задача не умещается на одной странице, необходимо склеить решение данной задачи в единый pdf.

4. Файлы других форматов кроме pdf система принимать не будет, будьте внимательны.
Потренироваться в этом нелёгком деле можно в тестовом Assignment,
https://canvas.instructure.com/courses/1898262/assignments/18324051

5. Контрольная будет проходить без прокторинга. В zoom заходить не нужно.

6. Если вы по каким-то причинам хотите писать контрольную очно, то заполните гугл-форму
https://forms.gle/ZuKUGT9KWX8hvn237
Первые 50 студентов, заполнивших форму, получат VIP приглашения на очный формат.
К сожалению, мы можем дать право написать контрольную очно только ограниченному списку студентов.
Студентам, пришедшим очно, разрешается пользоваться книгами и шпаргалками.

7. Студенты БП имеют право решать ИП задачи.
Наличие хотя бы одной загруженной исследовательской задачи означает проверку по правилам ИП.

8. Всем удачи!
=====Ссылка на решение и критерии оценивания=====

https://www.overleaf.com/read/cjcvbynphymg

=====Апелляция результатов=====
Если Вы считаете, что в соответствии с опубликованными критериями проверки, Ваша оценка должна быть выше, Вы можете написать заявление на пересмотр работы с указанием соответствующих пунктов задач и обоснованием повышения оценки на tasks-and-tests@yandex.ru. Заявление должно быть отправлено с корпоративной почты, указаны фио, номер группы. Заявление пишется на имя преподавателя, ведущего семинары.
=====Пропустившим минимум по уважительной причине=====
Все, кто не смог написать [https://drive.google.com/file/d/1hAxy6qwteh7o4chMcZfpEmrIDrOQ8oUv/view?usp=sharing минимум] по уважительной причине, могут ответить на вопросы [https://drive.google.com/file/d/1hAxy6qwteh7o4chMcZfpEmrIDrOQ8oUv/view?usp=sharing минимума] устно во вторник 24 ноября с 9.30 до 13.20 в zoom - конференции
Идентификатор: 920 9088 3396
Код доступа: 513490
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/18bFetLQXObO2PAOfOK6mgLzLm3WZDu4kSGn4fDgUUfU/edit?usp=sharing Необходима предварительная запись]

====Контрольная работа №2====
Внимание! Торжественно оглашаем порядок проведения контрольной работы номер 2!
=====Правила проведения=====
Контрольная работа 2 проводится в онлайн формате в два этапа:

Первая часть (минимум)

Дата: 5.12.2020
Время: 13.00

Минимум состоит из тестовых вопросов с несколькими вариантами ответов. Правильный ответ один. Вопросы отличаются от заданий теоретического и задачного минимума, но соответствуют им по уровню сложности. Войдут все темы до неравенств Маркова и Чебышёва (не включая неравенств). Нормального распределения не будет.

Продолжительность минимума к кр2 - 40 минут. Количество вопросов - 18. Войти в систему и начать тест можно с 13:00 до 13:10 без потери времени. Возвращаться к пропущенным вопросам нельзя. Удачи с техникой и скоростью интернета!
Ссылка:

https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6569711/

Вторая часть (основная)

Дата: 12.12.2020
Время: 13.00

Текст контрольной работы откроется в 13:00 по ссылке:
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6640059 https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6640059]

После условия задач будет место для загрузки файла.
Необходимо загрузить единственный pdf-файл с фотографией всех листов решениями.

В 14:20, по истечении положенного времени, вы получите предупреждение "late".
Это просто предупреждение о том, что время написания работы вышло.

До 14:30 ещё можно будет загружать файл.
После 14:30 загрузить файл будет невозможно.

Для максимальной оценки за вторую часть необходимо набрать 40 баллов.
Остальные баллы являются бонусными.

Основная часть проверяется только у тех студентов, кто набрал за минимум 10 и более баллов из 18.
Продолжительность работы -- 80 минут. В контрольную войдут все изученные темы: совместное и условное распределение, условное математическое ожидание, характеристики случайных векторов (математическое ожидание, ковариационная матрица, корреляция), сходимость последовательностей случайных величин, неравенства Маркова, Чебышёва, ЗБЧ, ЦПТ, нормальное распределение.

'''''Перед минимумом протестируйте прохождение тестов в канвас'''''

Демо-тест для проверки браузера:
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6547032 https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6547032]

Естественно, вопросы будут другие и попытка прохождения будет только одна 🙃

Проверьте, что ваш браузер корректно отображает формулы. Если нет, то попробуйте [https://www.mozilla.org/ru/firefox/new/ Firefox], с ним точно нет проблем.

Демо-кр для загрузки файлов:
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6672106 https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6672106]

=====Запись на пересдачу "минимума" контрольной работы 2=====

Уважаемые студенты, верховный президиум дает возможность тем из вас, кто ПО ТЕХНИЧЕСКИМ ПРИЧИНАМ В CANVAS не смог (не смогла) написать субботний "минимум" контрольной работы 2, пересдать его в устной форме!

Что нужно сделать:

1. Записаться в [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1S4WkWw0KEIELWKbCJRp4OxZup13mCseEryIV2CiIHeI/edit?usp=sharing google-таблицу] до 23:59 7 декабря 2020 года (обратите внимание, что дедлайн жесткий, и если Вы не успеете записаться, то потеряете возможность этой пересдачи!). После указанного времени таблица будет закрыта для редактирования.

2. Быть уверенным (или уверенной), что у Вас есть доказательства того, что технический сбой имел место быть. Скриншоты, фотографии, видео — все это годится для подтверждения наличия технического сбоя. К нашему и Вашему большому сожалению, убедительные и настойчивые фразы в духе "Я не знал, что нужно было заскринить", "У меня не было доступа в Интернет" или "Зевс украл мою антенну, чтобы установить ее себе на Олимп" приниматься во внимание не будут.

Пересдача будет проведена на неделе до основной части контрольной работы 2. Если у Вас возникнут какие-либо вопросы, смело задавайте их ассистенту Илье в Telegram: @hsetvis.

Желаем удачи!

=====Правила пересдачи "минимума" контрольной работы 2=====

Уважаемые студенты, оглашаем правила пересдачи "минимума" контрольной работы 2:

1. Пересдача пройдет в четверг, 10 декабря 2020, в 19:00.

2. Опрос студентов будет проходить в устной форме.

3. Убедитесь, что камера на Вашем устройстве работает.

Ссылка на пересдачу: https://zoom.us/j/94628210004

Идентификатор конференции: 946 2821 0004

Код доступа: 289123

Желаем удачи!
====Пропустившим контрольные по уважительной причине====

Студенты, пропустившие одну или обе контрольных по уважительной причине, могут написать контрольные в день экзамена 24.12.2020 в 15.00. Задание появится [https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6731502 здесь]. Для допуска к контрольным необходимо прислать скан справки на ekossova@hse.ru и записаться в [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_2f-nYlqBzDLEsO3LQ6L65MjNJgRCSzgOBi9Zz1TdkI/edit?usp=sharing таблицу]. В графах kr_1 kr_2 нужно поставить "1", если собираетесь писать соответствующую работу, и ноль, если нет. В графе "подтверждение" ставится "1", если справка есть и выслана на почту, и ноль в остальных случаях.

====Экзамен====

=====Правила проведения=====
Дата: 24.12.2020
Время: 11.10
Форма: тест в системе Canvas
Темы: все пройденные
Продолжительность 60 минут, 30 вопросов. Возвращаться назад нельзя. Из нескольких вариантов ответов на каждый из вопросов теста только один вариант является верным.

Экзамен будет проходить в форме теста в системе canvas: https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6727265.
Предварительные оценки за экзамен будут объявлены в течение двух часов после окончания теста. За тест можно получить оценку от 1 до 10 баллов. Однако, для подтверждения результата может потребоваться устное собеседование. Список студентов, вызываемых на устное собеседование, будет опубликован на странице курса до 14.00. При неявке на собеседование результаты теста аннулируются.

Студенты, набравшие за тест 6 и более баллов, могут воспользоваться правом сдать экзамен устно. В этом случае оценка за тест аннулируется, и студент получает оценку за устный экзамен.
Ссылка на устный экзамен:

Тема: Экзамен о теории вероятностей
Время: 24 дек 2020 12:00 PM Москва

Подключиться к конференции Zoom
https://zoom.us/j/91615826042

Идентификатор конференции: 916 1582 6042
Код доступа: 190787

=====Просмотр работ и апелляция=====
Тесты проверяются автоматически. Вопросы и верные ответы, как и ответы студента, будут опубликованы сразу же после экзамена. Если в ответах, указанных как верные, будет обнаружена ошибка, нужно сообщить о ней преподавателям, и результаты будут пересчитаны автоматически. При данной процедуре проверки показа работ и апелляции не требуется.

=====Запись на устную часть экзамена=====
Записаться на сдачу устной части можно до 15.10 в форме:

https://forms.gle/bEZNSdSh9BGdpTfZ9

Напоминаем, что право идти на устную часть имеют только те, кто получили за тест от 6 баллов!
=====Пересдача 1=====
Пересдача по ТВ откроется по
[https://canvas.instructure.com/courses/1898262/quizzes/6855203 ссылке]
Условия прежние: 30 вопросов, 60 минут

</div>

==Основная литература==

* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика: пособие для вузов
* Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика - 2 (промежуточный уровень) : учеб. пособие
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=Ru&blang=ru&page=Book&id=242395 Теория вероятностей и математическая статистика в задачах]: Более 360 задач и упражнений
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271549 Теория вероятностей в задачах]
* Борзых Д. А., [http://urss.ru/271548 Математическая статистика в задачах]
* Blitzstein, Hwang, курс [https://projects.iq.harvard.edu/stat110 Statistics 110]: книга, видеолекции, листки с упражнениями, теория вероятностей до статистики, но с MCMC и упражнениями в R.

==Дополнительная литература==

* Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
* Kelbert, Suhov, [https://alraziuni.edu.ye/uploads/pdf/book1/nursing/Probability%20and%20Statistics%20by%20Example_%20Volume%20I.%20Basic%20Probability%20and%20Statistics_%202005.pdf Probability and statistics by example]: задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/ Теория вероятностей].
У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.
* Наталья Чернова, [http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/ms/ms_nsu07.pdf Математическая статистика]
* Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
* Grimmett and Stirzaker, [http://home.ustc.edu.cn/~zt001062/PTmaterials/Grimmett&Stirzaker--Probability%20and%20Random%20Processes%20%20Third%20Ed(2001).pdf Probability and Random Processes]
* Grimmett, One thousand exercises in probability

== Материалы к курсу ==
=== [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]===
===[https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf Листки к семинарам ип]===
===Таблицы: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/tables/tables_all.pdf распределения, связанные с нормальным], [https://drive.google.com/file/d/1vAwMmq_yGatmmP5Qbi_2NFPFE1_Tv1DR/view?usp=sharing тест Колмогорова (рус)], [https://bit.ly/2FbPbck тесты Колмогорова и Смирнова (eng)]===

Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/issues/new?assignees=&labels=&template=--------.md&title=%D0%9E%D0%BF%D0%B5%D1%87%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%3A+%D0%BA%D1%80+7+%D0%B7%D0%B0+3030-3031+%D0%B3%D0%BE%D0%B4%2C+%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0+25 поднимите запрос]. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть.

== Первый семестр ==
Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣
<div class="mw-collapsible mw-collapsed" style="width:1000px; overflow: hidden;">

===1 сентября. Основные понятия теории вероятностей. Дискретное вероятностное пространство.===

'''Разберите теоретический материал лекций:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1qoOeq7VAkytlBUyMzpMGvwkkU1kolvtP/view?usp=sharing Слайды к лекции (Дизайн и креатив Александра Михайлова)]
* О курсе и правилах. [https://youtu.be/OXyOoCgLbmw Эпизод 1.] [https://youtu.be/DNKtzW1AX_Q Эпизод 2.]
* [https://youtu.be/VnLxS7z6LtI Основные понятия ТВ. Пространство элементарных событий. Случайные события.]
* [https://youtu.be/7IW8gQMhjuU Аксиома вероятности.]
* [https://youtu.be/QJOZRgQowVM Классическое определение вероятности. Задача о счастливом билете.]
* [https://youtu.be/BZO3GPkWbas Теорема сложения]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=5WWa0V5_htQ Основные понятия теории множеств]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=esSkQI6limw Основные понятия теории вероятностей]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=YsuvWt38uVM Примеры элементарных задач]
* ИП: не было :)

'''Решите самостоятельно задачи:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1SOUn3UhIScRtmHdMy_rOxHipkg7qYl2U/view?usp=sharing Задача на тему Вероятности событий (простая)]
*[https://drive.google.com/file/d/1BXlmfznY5-7jm-eVCKHZkDS1lq9mu0AQ/view?usp=sharing Задача на тему Вероятности событий (чтобы подумать)]
*[https://drive.google.com/file/d/1yMlNeF7TzOEC5KC-fG_KTNhZUjVNOSAw/view?usp=sharing Теоретические задания (со звездочкой) по теме Аксиоматика Колмогорова]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1,2.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 из первой кр 2019-2020; №1 из первой кр 2018-2019; №1 (1 и 2 пункты), 2 из первой кр 2017-2018

===8 сентября. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности.===

Разберите теоретический материал лекции (Видео вышкинской аппаратурой, к сожалению, не записалось.):

*[https://drive.google.com/file/d/1haD_tFLMg18gKNFZdc0WBZIq9F8XAAM5/view?usp=sharing Слайды к первым двум лекциям без дизайна и креатива]
*[https://youtu.be/jHMO4SQRo4g Лекция 2: Условная вероятность, теорема умножения, независимость, формула полной вероятности]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=I4mgeweNFJI Основы комбинаторики]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=EsTP9dUSxXQ Примеры элементарных задач]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=IEBlKPEO-BY Карточные задачи, часть 1]
* ИП: [https://youtu.be/as_l2CWZ_ok группа 191], [https://youtu.be/dtVCqZ78n1A группа 192]

'''Разберите решения задач:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1QZrsnU-G-SpdlfOBgjMR8KYwsBlWI47Z/view?usp=sharing Задачи к лекции 2 от Д. А. Борзых]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:'''
*Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №1 (3 пункт),3,4.
*Задачи основных контрольных ([https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf Подборка контрольных прошлых лет]): №2,3 из первой к.р. 2019-2020; №5 из первой к.р. 2018-2019

{| role="presentation" class="wikitable mw-collapsible mw-collapsed"
| <strong>'''Бонус: стилизованная задача про коронавирус:'''</strong>
|-
| ''Вирус SARS-CoV-2 имеется у 0.35% населения и может протекать неотличимо от гораздо более распространенного сезонного гриппа. Для определения наличия этого патогена был создан специальный тест, который имеет точность 70% и 95% для положительных и отрицательных результатов соответственно.

''Иными словами:''

''Если человек болен, то с вероятностью 70% результат теста будет положительным и с вероятностью 30% отрицательным.
Если человек здоров, то с вероятностью 95% результат теста будет отрицательным и с вероятностью 5% положительным.
''Вы решили пройти тест, и его результат оказался положительным.''

''С какой вероятностью вы действительно больны короновирусом? (подсказка: не 70%)''
|}
=== 15 сентября. Формула Байеса, испытания Бернулли, теорема Пуассона===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1uYmJjet8BAHsyfNkeG-Zg7KxLNjmEvPM/view?usp=sharing Слайды к лекциям 3-4]
*[https://vr360.hse.ru/account/broadcasts/395 Лекция 3. Формула Байеса, испытания Бернулли (запись трансляции вышкинской аппаратурой)]
'''В разбивке по темам:'''
*[https://youtu.be/m51WLSp-iPs Формула полной вероятности, задача о технологическом контроле]
*[https://youtu.be/J2ODMhcWJiE Формула Байеса, пример]
*[https://youtu.be/wABMsJkxSgc Видео "Теорема Байеса", от студентов прошлого года]
*[https://youtu.be/6MLM1uu6u00 Испытания Бернулли, задача о присяжных]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=XjrHeL5g1X8 Карточные задачи, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=HOxGf-V9980 Геометрические вероятности, часть 1]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=e88yja9rDu0 Геометрические вероятности, часть 2]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=cwyBiQ-WSnc Независимость событий]
* ИП: [https://youtu.be/6I3p14gGBZI группа 191], [https://youtu.be/UtwDlDjs_uk группа 192]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:'''
*Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №3 и №4.
*Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 (19-20), №4 (18-19), №5 (17-18), №3 (16-17), №1 (13-14) [все из первой КР].

=== 22 сентября. Биномиальное и связанные с ним распределения: геометрическое, Пуассона. Теорема Пуассона===

'''Разберите материал лекции:'''

* [https://drive.google.com/file/d/1r5w1-MI6hTBWWn0D02NTH5NsdgFh2mcr/view?usp=sharing Слайды к лекции (дизайн Александра Михайлова)]
* [https://youtu.be/10n7h1l0srw Геометрическое распределение]
* [https://youtu.be/IVzHZT_y6HM Теорема Пуассона (без доказательства), погрешность приближения]
* [https://youtu.be/48E2HUlBeyI Теорема Пуассона с доказательством]
* [https://youtu.be/pvHYwbO4upk Пример с Аэрофлотом]
* [https://drive.google.com/file/d/1vMGUC-hxpprfFMw29oHeIBo77Mk_-OZm/view?usp=sharing Детектив "17 мгновений халявы"] — история, произошедшая на ФЭН в 2014 году и имеющая непосредственное отношение к формуле Бернулли и теореме Пуассона
* [https://youtu.be/sHitpPV1c-0 Расчёт вероятностей в детективе "17 мгновений халявы"]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=KafBjeMsTro Условная вероятность]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=lGnIxKKtPYg Формула полной вероятности и формула Байеса]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=JTOCdHDqR0Y Схема Бернулли]
* БП: [https://www.youtube.com/watch?v=ZtHntUUqgsw Приближения схемы Бернулли]
* ИП: [https://youtu.be/WuYCKunklik группа 191], [https://youtu.be/0AXf55o7rOk группа 192]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №7 , №8 и №9.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №5 (18-19), №2 (17-18), №5 (15-16) [все из первой КР].

'''Разберите решения задач:'''
* [https://drive.google.com/file/d/1BgbontLALbYsh6tXwKBBP9-v0-IAL0HI/view?usp=sharing Задачи к лекции № 4 от Д.А. Борзых]

'''Для суровых Челябинских жителей'''
* Доказательство теоремы Пуассона через [http://people.bu.edu/pekoz/A_Second_Course_in_Probability-Ross-Pekoz.pdf каплинг]

=== 29 сентября. Аксиоматика теории вероятностей: Сигма-алгебра событий. Вероятностная мера. Случайные величины как измеримые функции. ===

'''Разберите материал лекции:'''
* [https://www.youtube.com/playlist?list=PL1poMUvVlAqeZOvhE75ViZPKnCTmWLRxf Для гурманов аксиоматического подхода: Математические основы теории вероятностей -- видеозапись лекций по курсу «Стохастический анализ» в 2013--2014 учебном году для студентов 2 курса факультета экономических наук.]
* [https://youtu.be/yv0YImn7iXY Видеозапись лекции]
* [https://drive.google.com/file/d/1PWBd47sGJOqD3d7yHZaNnL6exAgqNrFE/view?usp=sharing Расширенный конспект лекции. Внимание: в 5-м свойстве функции распределения была опечатка!!!]
* [https://drive.google.com/file/d/1JSeXDaqXXItllpc1ZIS3U5MrMEouT2_Z/view?usp=sharing Задачи к лекции от Д. А. Борзых]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''

* БП: [https://youtu.be/tldEVXdOqV4 Функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/3mjvUb8Tdx8 Пример задачи на функцию распределения]
* БП: [https://youtu.be/UtNvI5t3_NQ Функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/_q3M7eZXrm4 Пример задачи на функцию плотности]
* ИП: pdf: [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/raw/main/class_pdfs/probability_191_2020_09_28.pdf 191], [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/raw/main/class_pdfs/probability_192_2020_09_28.pdf 192], видео с разрывами: [https://zoom.us/rec/share/2vwjqw2ECJSEfg9wJ8i0wVXPHF0JlSAOFcThp987t-2wd14peh566QWqLG2tlkYH.r4XIOYesHEqNkbFN?startTime=1601293531000 191], [https://zoom.us/rec/share/Zdlc95BFfwkRbpJYL3pi1OJgIPpq05OjDxwTO2jJ80IFd-DccouLtmmTlWYHGO6M.DBLOLRJCx9ZtjXXv?startTime=1601295814000 192]

=== 6 октября. Аксиоматика Колмогорова. Непрерывные вероятностные пространства. Случайные величины, функции распределения. Дискретные распределения. Непрерывные распределения, функция плотности===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/17JWwf6QaZ6P7IcxQqLfvzNhJg-jqUXOT/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/MlKXXy1e4FM Непрерывное вероятностное пространство. Аксиоматика Колмогорова]
*[https://youtu.be/nDD6gP95NlI Определение случайной величины]
*[https://youtu.be/qV3-CZGrxNQ Определение и свойства функции распределения. Дискретные распределения]
*[https://youtu.be/sL7-99_VLqM Непрерывные и абсолютно непрерывные распределения, функция плотности и её свойства], [https://youtu.be/GSCCrIw7H2A преобразование с.в.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* Весь семинар у базового потока был посвящен написанию минимума из КР!
* ИП: не было :)

=== 13 октября. Непрерывные распределения случайных величин. Математическое ожидание ===

Опечатка найдена: в формуле функции плотности Коши не хватало пи в знаменателе. Ура поисковой команде! Все участники будут вознаграждены.

P.S. Общими усилиями были найдены опечатки, о существовании которых я не подозревала:))

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1IdCfLeNmwZpBXnqUdMt1TfZoeCXZQsJq/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/Q4qqXn5T9Co Квантиль распределения. Равномерное распределение]
*[https://youtu.be/oV-dE-1gGGQ Показательное (экспоненциальное) распределение]
*[https://youtu.be/g8Qs652GfRc Определение математического ожидания]
*[https://youtu.be/2n3-9xpdIvc Примеры вычислений математического ожидания]
*[https://youtu.be/nbZIBBn9oXE Свойства математических ожиданий]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/LihLImtO7L0 Равномерное распределение]
* БП: [https://youtu.be/OOLrHcsi2qI Математическое ожидание: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/UV7fXukvZKU Математическое ожидание: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/OCXZTB6GMXY Дисперсия: определение]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=kSUi5_v_j3E дифференциал распределения]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум]: №6, №12.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4 (а, б, в) и №5 (19-20), №3(18-19), №4 (17-18), №6 (15-16), №8(а)(14-15) [все из первой КР].

=== 23 октября. Контрольная работа №1 ===

'''Условие задач:'''
*[https://github.com/bdemeshev/probability_hse_2020_21/tree/main/kr_01 Задачки к первой контрольной работе]

=== 27 октября. Случайные векторы. Совместное распределение ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1TisctFHK0i6YNmQ_f5s0XiXeEgIbkBiI/view?usp=sharing Слайды к лекции]
*[https://youtu.be/oMlH3PGauKU Случайный вектор. Совместная функция распределения. Дискретное совместное распределение]
*[https://youtu.be/GMAZmCTjN4s Дискретное совместное распределение, пример]
*[https://youtu.be/118BfxSE_h0 Абсолютно непрерывное совместное распределение]
*[https://youtu.be/pN1CEzcBOTE Независимость случайных величин]
*[https://youtu.be/KY1F1v-i8jY Распределение функций от случайных величин. Формула свёртки]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/ozfl4MJoYo8 Многомерная функция распределения: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/GG1q6w1cOZ4 Многомерная функция распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/r4XkiMQRHt0 Многомерная функция плотности: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/nbl6M2VLqoA Многомерная функция плотности: примеры задач]
* ИП: пуассоновский поток [https://www.youtube.com/watch?v=J_dJZo9D4Sc&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=8 часть 1], [https://www.youtube.com/watch?v=u4atU9LYRts&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=9 часть 2]

'''Рекомендуемые задачи для самостоятельного решения:'''
* [https://drive.google.com/file/d/1xF7BPTfiS1_cSBrivPRqoYUXyxpbd6Th/view?usp=sharing Задачи от Д. А. Борзых]

=== 3 ноября. Условные распределения и условные математические ожидания. Дисперсия. Ковариация ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/rW7Ez-toJCY Условное распределение]
*[https://youtu.be/_20wrXhlFf4 Условное математическое ожидание]
*[https://youtu.be/LXYBHb-5fNc Дисперсия и ковариация]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/siqL7vIFBwE Моменты, условные распределения: определения и основные формулы]
* БП: [https://youtu.be/Volc1HYC1dI Условные распределения: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/gzRNVDhqdFw Ковариация: определения и свойства]
* БП: [https://youtu.be/30LPBsyj4V8 Ковариация: примеры задач]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=3z2NUleHEcM&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=10 дисперсия, энтропия, А], [https://www.youtube.com/watch?v=3z2NUleHEcM&list=PL1poMUvVlAqfwzxVWiDBZ1MFJa1Cjd2-O&index=10 дисперсия, энтропия, Б]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] (теперь и далее до конца второго семестра к КР2): №1-8, №19-24.
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 и №2 (19-20), №1 и №4(18-19), №2 и №5 (16-17), №1 и №3 (15-16) [все из второй КР].

=== 10 ноября. Одномерные&Двумерные распределения и их характеристики ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/MOy3Jn8cod4 Случайные величины и случайные векторы: распределения и характеристики]
*[https://youtu.be/qyw50M3o6sY Пример: формирование оптимального инвестиционного портфеля. Корреляция.]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/NQDK53LLFz8 Корреляция: определение и основные свойства]
* БП: [https://youtu.be/r2Lk9L1itCY Корреляция: пример задачи для дискретного распределения]
* БП: [https://youtu.be/BX3BXI_axKk Корреляция: пример задачи для непрерывного распределения]
* ИП: встреча с Тайным Братством Дикого Бутстрэпа

=== 17 ноября. Корреляция и её свойства. Альтернативные способы измерения риска - VaR ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/uQYJOJppC-k Свойства корреляции. Эпизод 1]
*[https://youtu.be/6k9Mc2sBGQA Свойства корреляции. Эпизод 2]
*[https://youtu.be/k2USlme-1Oo Пример: и снова портфель. Ещё одна характеристика риска - VaR]
*[https://youtu.be/c12bgbrzdvE Пример вычисления VaR]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/kC49tVP5hjo Задача на свойства математических ожиданий и дисперсий]
* БП: [https://youtu.be/f1R03jpV71M Задача на преобразование функции плотности]
* БП: [https://youtu.be/RJTEvIJVXUg Задача на свертку в сумму случайных величин]
* ИП: преобразование плотностей с помощью [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/epsilon/master/e_003/diff_forms/diff_forms.pdf дифференциальных форм].

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4-в, №1 (19-20); №6 (18-19); №1, №2-з (16-17); №2, №3 (15-16) [все из второй КР].

=== 24 ноября. Неравенства Чебышёва и Маркова. Сходимость по вероятности ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/iqkCvDjboFg Неравенство Маркова]
*[https://youtu.be/5xzlztrNsOY Неравенство Чебышева]
*[https://youtu.be/k-IZRdBaJpE Сходимость по вероятности. Определение]
*[https://youtu.be/nEG0J4Jge6w Сходимость по вероятности. Примеры]
*[https://youtu.be/gMTkfbx0ux4 Сходимость по вероятности. Теорема об умножении на число]
*[https://youtu.be/ePoC6Xpkz9U Сходимость по вероятности. Предел от суммы равен сумме пределов по вероятности]
*[https://youtu.be/d4SSPyv620s Сходимость по вероятности. Теорема Слуцкого, ее доказательство и следствия]
*[https://youtu.be/O1_x-91Sh6g Ещё три вида сходимости]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/mvkXi9GgFWM Неравенства Маркова и Чебышева: теория и задачи]
* БП: [https://youtu.be/EplbWgonq5M Нормальное распределение: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/XekEkv-Fh2s Нормальное распределение: N(0,1)]
* БП: [https://youtu.be/GFfW0WWEJpk Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* ИП: на семинаре студенты в дискорде по группам самостоятельно решали [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf 10.1 и 10.14] плюс нахождение H(X), H(Y|X), I(X, Y).

=== 1 декабря. Закон Больших Чисел. Центральная Предельная Теорема ===
'''Разберите материал лекции:'''
*[https://drive.google.com/file/d/1HflMjdpYbkAfRE55M3NDJwHrIBmLPU7D/view?usp=sharing Слайды к лекции]
К сожалению, видео на vr360.hse.ru записалось без звука, ниже ссылка на видео, записанное в zoom
*[https://youtu.be/jwbk48Vq3SE ЗБЧ и ЦПТ]. [https://youtu.be/vZPD99t55Ps Пример]: вычисление необходимого числа наблюдений.
Проверяем Закон Больших чисел в действии: пройдите [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSewxNnS1Oddos-miIRSdVAnCxA4vfEs9WulL4mYs2z1y3TOuw/viewform?usp=sf_link опрос] за 1 минуту и узнайте, работает ли закон больших чисел :) Результаты будут объявлены, когда проголосуют более 100 человек.

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/k3YUEb0k3Ek Нормальное распределение: задача про модуль]
* БП: [https://youtu.be/W5bi1FwtrOE Нормальное распределение: задачи на расчет вероятностей]
* БП: [https://youtu.be/RMorsftcpIM ЗБЧ и ЦПТ: формулировки]
* БП: [https://youtu.be/1-SZ-M6VBME ЗБЧ и ЦПТ: примеры задач]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №4 (19-20); №7-8 (17-18); №3, 4(a,б)(16-17); №2, №3 (14-15) [все из второй КР].

=== 8 декабря. Интегральная и локальная теоремы Муавра-Лапласа. Задача о страховом резерве. Неравенство Берри-Ессеена ===

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://vr360.hse.ru/account/broadcasts/1045 Видео vr360].
То же видео по разделам, записанное другой камерой (лучше видны формулы):
*[https://youtu.be/U_QvfbfvPuU Теорема Муавра-Лапласа]
*[https://youtu.be/vSYjIQ1jf1w Примеры применения ЦПТ: доктор Спок, резерв страховой компании]
*[https://youtu.be/pi0q7IgJzTM Неравенство Берри-Эссеена - погрешность аппроксимации (приближения) в ЦПТ]
*[https://youtu.be/EHvPt30-7OA Ещё раз пример с резервом, но со случайными выплатами]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/s_ySy2AVhf0 Нормальное распределение: задача про функцию плотности]
* БП: [https://youtu.be/7jSOxhbOYr4 ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/KTMK6JARfTY ЦПТ: примеры задач]
* БП: [https://youtu.be/dGqqVcvpA_c ЗБЧ: примеры задач]

=== 15 декабря. Метод Монте-Карло===

*[https://youtu.be/g7T4i2esM_0 Биржевой парадокс. Применение ЗБЧ: метод Монте-Карло]

*[https://youtu.be/t-ETLjne2xA Как намонтекарлить значения своей собственной случайной величины?]

</div>

==Второй семестр==
===12 января. Многомерное нормальное распределение===
'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/egFDSgu3JMg Многомерное нормальное распределение: определения и свойства]
Внимание, опечатка: на 20-ой минуте в определении 2 корень из двух пи должен быть в степени n

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/8739X68UXnc Двумерное нормальное распределение: основные формулы]
* БП: [https://youtu.be/aLD70csSAwo Двумерное нормальное распределение: пример задачи]
* БП: [https://youtu.be/gfPnQR-sGNM Условное двумерное нормальное распределение]
* ИП: [https://youtu.be/7tTeXiZAEEA Аксиоматика Хершела-Максвелла]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №3 и №4 (15–16), №4 (14–15) [все из третьей КР].

'''Используйте Python''':

*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Pithon/raw/main/1.%20%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5%20%D0%BD%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5%20%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5.py Многомерное нормальное (включая условное) распределение]

===19 января. Многомерное нормальное: условное распределение. Распределения, связанные с нормальным: хи-квадрат, Стьюдента, Фишера===
'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/ULhG4pO2hNc Условное многомерное нормальное распределение]
И всё-таки в задаче про вес и рост условная дисперсия веса равна 20, а не 16,3. Посчитано было верно, но при записи перепутаны цифры: должно быть Var (m|h=182)=36*(1-28*28/(49*36))=20.
* определение распределений хи-квадрат, Стьюдента, Фишера смотрите в материалах семинаров

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП (дополнение лекции): [https://youtu.be/o37eOBUw0yQ Хи-квадрат распределение: определение и свойства]
* БП (дополнение лекции): [https://youtu.be/gPP8fsPOgzw Распределение Стьюдента: определение и свойства]
* БП (дополнение лекции): [https://youtu.be/TzFPcsGW0YE Распределение Фишера: определение и свойства]
* БП: [https://youtu.be/dmUz2BwFKb4 Табличные распределения: примеры задач]
* ИП: [https://youtu.be/z3bgNNEaCc8 Геометрический подход к хи-квадрат распределению]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №1-4
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №1-2
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: миникр 1(19-20г.), №1,4(18-19г.), №3(17-18г.), №3-4(15-16г.), №4-5(14-15г.), №2(10-11г.), часть I.№1-2 и часть II.№3(8-9г.), часть I.№1,3 и часть II.№3(6-7г.), часть I.№1,3,5,9,12 и часть II.№9(5-6г.) [все из третьей КР]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Pithon/raw/main/2.%20%D0%A0%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F%2C%20%D1%81%D0%B2%D1%8F%D0%B7%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D1%81%20%D0%BD%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%BC.py Распределения Хи-Квадрат, Фишера и Стьюдента]

===26 января. Основные понятия математической статистики===

* Ещё раз о [https://youtu.be/DkhQpjAQ01w правилах оценивания]: [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScbChpqt7TECjnqB1tLYK87dMebWEdRBl0rZatSsYeUWY89yQ/viewform?usp=sf_link опрос по переводу баллов за экзамен в оценку]

'''Разберите материал лекции:'''
*[https://youtu.be/Cd6e8vaXmF4 Генеральная совокупность и выборка. Способы организации выборки]
*[https://youtu.be/8cNOKk68-eQ Выборочные характеристики: вариационный ряд, выборочные функции распределения и плотности, гистограмма, выборочные моменты]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/qTRs0Oy3nlI Введение в математическую статистику: использование Excel]
* ИП: [https://youtu.be/NM37yYWDRXM Производящие функции]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №1 и №2(16–17), №1 и №2 (15–16), №1 (14–15), №1 (09–10) [все из третьей КР].

'''Команда room113 подготовила для вас красивую визуализацию гистограмм в R. Обязательно стройте гистограммы, когда работаете с выборкой и данными!'''
*[https://youtu.be/vAuviFqVtXg О гистограммах.] Файл с кодом и данные тут: https://drive.google.com/drive/u/1/folders/1uP7n3YKpJWvvN-uw5U_DjahZIjdy51m5?ths=true. Не бойтесь их, они не кусаются :)
[[Файл:Hist.png|800 × 501|мини|Самый красивый результат теории вероятностей — центральная предельная теорема! Она работает лучше, чем само нормальное распределение :)]]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/blob/main/4.%20Выборочная%20функция%20распределения%20и%20гистограмма.py Выборочная функция распределения и гистограмма]
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/blob/main/5.%20Выборочные%20характеристики.py Выборочные характеристики]
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/blob/main/3.%20Генерация%20выборок%20из%20распределений.py Генерация выборок из распределений (повышенная сложность)]

===2 февраля. Свойства выборочных характеристик===

'''Разберите материал лекции:'''

[https://youtu.be/oFaRacf2q_M Свойства выборочной функции распределения, выборочного среднего, выборочных моментов и выборочной дисперсии. Несмещённая оценка дисперсии]

[https://youtu.be/KGboHzO7q4E Поправка в случае конечной генеральной совокупности]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/4oxsH95dVSI Введение в математическую статистику: использование Excel (продолжение)]
* БП: [https://youtu.be/RE8WP7a8FiI Оценки и их свойства: несмещенность]
* БП: [https://youtu.be/WjJKGLyQbUk Оценки и их свойства: состоятельность]
* БП: [https://youtu.be/IW5MjydN7_c Оценки и их свойства: эффективность]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=NM37yYWDRXM&list=PLGpdGKp2JUvyeHoK77NQ74ZyG-nnGNmfQ&index=5 ИП: выборка из конечной генеральной совокупности]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №5-8
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №3-4
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: №5(18-19 г.), №7(17-18 г.), №1(16-17 г.), №2(15-16 г.), №1(9-10 г.), ч.I №9, ч.II-А №5(8-9 г.), ч.I №7,13,14; ч.II №1(а-б)(5-6 г.)

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/blob/main/4.%20Выборочная%20функция%20распределения%20и%20гистограмма.py Выборочная функция распределения и гистограмма]
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/blob/main/5.%20Выборочные%20характеристики.py Выборочные характеристики]

===9 февраля. Точечные оценки и их свойства===

'''Разберите материал лекции:'''
[https://youtu.be/51XwcT9SVaw Состоятельность, несмещённость и эффективность оценок неизвестных параметров распределений]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/GXSC89IvUWg Задача об эффективности выборочного среднего]
* БП: [https://youtu.be/XIBT1tZ9FQo Задача об асимптотической несмещенности максимума]
* БП: [https://youtu.be/BIApAJ3M7io Задачи из минимума: несмещенность]
* БП: [https://youtu.be/m8fNMWWHV00 Задачи из минимума: состоятельность и эффективность]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=kYmMYMlmsMs&list=PLGpdGKp2JUvyeHoK77NQ74ZyG-nnGNmfQ&index=6 Семинар ИП]

'''Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольным по темам лекции:'''
* Теоретический [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №9-11
* Задачный [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/blob/master/excerpt_minima.pdf минимум] к третьей КР: №5-9
* Задачи из [https://github.com/bdemeshev/probability_hse_exams/raw/master/probability_hse_exams.pdf прошлых контрольных]: Миникр 3 № 1,2,4 (19-20 г.), №8 (18-19 г.)

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/6.%20%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5%20%D0%BE%D1%86%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%B8.py Статистические оценки (по мотивам задачи №6 из КР №3 за 2018-2019 год)]

===16 февраля. Методы статистического оценивания параметров===

''' Разберите материал лекции '''
*[https://youtu.be/hxBwhHVZLXw Метод моментов]
*[https://youtu.be/EU-YD45m1D4 Метод максимального правдоподобия]
Ставьте лайки:
*[https://youtu.be/zkBWjZ2tZ44 Зажигательное видео о методе максимального правдоподобия от студентов прошлого года]

'''Посмотрите материалы семинаров:'''
* БП: [https://youtu.be/sJ1zgskM2r4 Введение в метод моментов и метод максимального правдоподобия]
* БП: [https://youtu.be/BKX6Dfeca90 Задачи на MM и ML с дискретными распределениями]
* БП: [https://youtu.be/aDUeX1mLWeg Задачи на MM и ML с непрерывными распределениями]
* ИП: [https://www.youtube.com/watch?v=GD6Q-9DrK7E&list=PLGpdGKp2JUvyeHoK77NQ74ZyG-nnGNmfQ&index=9 Байесовская статистика]
* ИП: [https://colab.research.google.com/drive/1CdJ3cfiOwsHm1JdRSc4ifWkT2tfy5DAB?usp=sharing ноутбук по Байесовской статистике]

'''Используйте Python''':
*[https://github.com/bogdanpotanin/Statistics-in-Python/raw/main/7.%20%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%20%D0%BC%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2.py Метод моментов]