Wiki - Факультет компьютерных наук - Вклад [ru]

Математический анализ - 2 (основной поток)

2020-09-25T21:52:54Z

Pfifferling: /* Ведомость с оценками */

== Преподаватели и учебные ассистенты ==

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 193 !! 195 !! 196 !! 197 !! 198 !! 199 !! 1910 !! 1911
|-
|| Лектор ||colspan="7"| [https://www.hse.ru/org/persons/307981475 Маевский Е.В.]
|-
|| Семинарист || [https://www.hse.ru/org/persons/309076802 Колесниче́нко Е.Ю.] || [https://www.hse.ru/org/persons/224876101 Днестрян А.И.] || [https://www.hse.ru/org/persons/307981475 Маевский Е.В.] || [https://www.hse.ru/org/persons/307981475 Маевский Е.В.] || [https://www.hse.ru/org/persons/307981475 Маевский Е.В.] || [https://www.hse.ru/org/persons/309076802 Колесниче́нко Е.Ю.] || Томашевский С.В. || Томашевский С.В.
|-
|| Ассистент || Вологодский Михаил || Субхангулов Султан || Лямзин Алексей || Паузнер Илья || Сухарьков Александр || Семерова Елена || Цыганов Артем || Сухарьков Александр
|}

=== Приемные часы ===

{| class="wikitable"
|-
! Преподаватель !! понедельник !! вторник !! среда !! четверг !! пятница
|-
| Маевский Евгений Валерьевич ||colspan="5"| почта: emaevskiy@mail.ru или телеграм: @emaevskiy
|-
| Колесниче́нко Елена Юрьевна || || || || ||
|-
| Днестрян Андрей Игоревич || || || || ||
|-
| Томашевский Сергей Владимирович || || || || ||
|}

== О курсе ==

Данный курс '''Математический анализ - 2''' читается в 2020/2021 учебном году на основном потоке образовательной программы "Прикладная Математика и Информатика" Факультета компьютерных наук НИУ ВШЭ.

Курс состоит из следующих разделов: числовые и функциональные ряды, кратные интегралы, интегралы с параметром, ряды и преобразование Фурье, криволинейные и поверхностные интегралы, элементы комплексного анализа. Рассчитан на 2 семестра (4 модуля).

== Лекции и коллоквиумы ==

=== О коллоквиумах ===

Вопросы к коллоквиуму - это теоретическая часть домашнего задания. В основном, это вопросы на знание формулировок и приведение примеров. Вопросы на доказательство включены только в том случае, когда: соответствующее рассуждение было показано на лекции или/и доказательство записывается в пару строк и требует не более нескольких минут времени.

'''Формат коллоквиума (очно).''' Две части: первая и вторая. Первая часть (30 минут, 6 баллов). Письменно ответить на 2 вопроса: доказать утверждение (3 балла) и привести пример с обоснованием (3 балла). Вторая часть (10 минут, 4 балла). Письменно дать 2 определения (по 2 балла за каждое).

'''Формат коллоквиума (дистанционно).''' Информация появится в ближайшее время.

=== О лекциях ===

Размещенные по ссылкам в оглавлении лекций дополнительные видео-материалы (обычно содержащие полные доказательства и дополнительные примеры) необязательны для изучения, но могут быть небезынтересны для отдельных интересующихся студентов.

Ссылка вида [Ф123] - это ссылка на пункт (в данном случае - 123) в учебнике Фихтенгольца издания 1969г. Нумерация пунктов в этом учебнике сплошная.

=== Модуль 1 ===

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
''' Лекция 1.1 ''' (01.09.20) [https://www.youtube.com/watch?v=TJtwtDujgp0&list=PLEwK9wdS5g0qV-430pfXzTawd6pI_VUgq Видео]
<div class="mw-collapsible-content" style="display: none;">
'''I. Числовые и функциональные ряды'''

:1. Введение

::1.1 Основные понятия [Ф362]

::1.2 Необходимое условие сходимости ряда [Ф364]

::1.3 Критерий Коши сходимости ряда [Ф376]

::1.4 Примеры

:2. Положительные ряды

::2.1 Введение [Ф365]

::2.2 Признаки сравнения [Ф366]

::2.3 Отсутствие универсального ряда сравнения [Ф375]
</div></div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
''' Лекция 1.2 ''' (08.09.20) [https://www.youtube.com/watch?v=z1mie_jpCs0&list=PLEwK9wdS5g0qV-430pfXzTawd6pI_VUgq&index=4 Видео]
<div class="mw-collapsible-content" style="display: none;">
::2.4 [https://drive.google.com/file/d/169ArFgyTHlV-GG4cp8kFD3XsP1JkfLMn/view?usp=sharing Признак Лобачевского - Коши] [Ф375]

::2.5 [https://drive.google.com/file/d/1AwYuZXWftrl3qnnpZ62_E8V45H0Ya8ZZ/view?usp=sharing Оценка частичных сумм гармонического ряда]

::2.6 [https://drive.google.com/file/d/1EJ0KG0hnRVSSM2A53sfZ8acV_kH2Owwq/view?usp=sharing Признак Даламбера и радикальный признак Коши] [Ф368]

::2.7 [https://drive.google.com/file/d/1M0bP14-5Jx5bsQx6YjOFgzoXGzWpvXqS/view?usp=sharing Радикальный признак Коши сильнее признака Даламбера]

::2.8 [https://drive.google.com/file/d/1RAQ5iVXOTKoc9kLZu1GPv6w_HxzpYVMQ/view?usp=sharing Признак Гаусса] [Ф372]

::2.9 [https://drive.google.com/file/d/1Nnjn5ao-A1SGSIx0yiHWefvANUg5aS-r/view?usp=sharing Сравнение с интегралом] [Ф373]

::2.10 [https://drive.google.com/file/d/1oGptUbdctZop4fEZZwRSuGdcMQF6tZ-X/view?usp=sharing Улучшение сходимости ряда] [Ф415]

Дополнение. [https://drive.google.com/file/d/1Be9LdnGZiiXOwgEX7F6GQM1pbwwUmgxs/view?usp=sharing Теорема Штольца] [Ф33]
</div></div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
''' Лекция 1.3 ''' (15.09.20) [https://www.youtube.com/watch?v=evBVMPMb1EI&list=PLEwK9wdS5g0qV-430pfXzTawd6pI_VUgq&index=6 Видео]
<div class="mw-collapsible-content" style="display: none;">
:3. Знакопеременные ряды

Внимание! В учебнике Фихтенгольца другая (устаревшая) терминология (знакопеременным рядом там называется то, что теперь принято называть знакочередующимся).

::3.1 [https://drive.google.com/file/d/1jZdESl6-JO5Lyk2d8mE7pLeBVjXxy8T8/view?usp=sharing Абсолютная и условная сходимость. Положительная и отрицательная части ряда]

::3.2 [https://drive.google.com/file/d/1thK_PUTn2Hq3YE-BZoD9xH1aJNN-aPVe/view?usp=sharing Мажорантный признак Вейерштрасса]

::3.3 [https://drive.google.com/file/d/197mDZwIHo8MhQDdb1reABV0fLZ1JxBCp/view?usp=sharing Группировка членов ряда. Приведение знакопеременного ряда к знакочередующемуся]

::3.4 [https://drive.google.com/file/d/1XWgtLeQqPiUf2gsoNYeE3FENC0U5tMHe/view?usp=sharing Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница]

::3.5 [https://drive.google.com/file/d/1tKvPIntTaorqbh4yVblWeX6JVobjgiIt/view?usp=sharing О неприменимости эквивалентности и применении асимптотики общего члена]

::3.6 [https://drive.google.com/file/d/1mcsQp-w7HHTRQ_n1cIxjjBcOmDmDJHef/view?usp=sharing Формула суммирования по частям. Признаки Абеля и Дирихле]

::3.7 [https://drive.google.com/file/d/1jarUMiagtmZU-rSe-kKCBFfj-X3CsdWN/view?usp=sharing Влияние перестановки членов на сумму ряда]
</div></div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
''' Лекция 1.4 ''' (22.09.20) [https://www.youtube.com/watch?v=GQe6PvZe3RY&list=PLEwK9wdS5g0qV-430pfXzTawd6pI_VUgq&index=7 Видео]
<div class="mw-collapsible-content" style="display: none;">
::3.8 [https://drive.google.com/file/d/1enMGhxlOvaNpvcVUPdrxRrAwHOHL2UjV/view?usp=sharing Умножение рядов]

:4. Бесконечные произведения

::4.1 Основные понятия

::4.2 Сходимость бесконечного произведения

::4.3 Абсолютная сходимость бесконечного произведения

::4.4 Примеры

:5. Функциональные последовательности

::5.1 Поточечная и равномерная сходимость

::5.2 Равномерная норма. Критерий Коши равномерной сходимости

::5.3 Сходимость последовательности непрерывных функций. Теорема Дини о монотонной сходимости

Внимание! На лекции допущена ошибка в формулировке теоремы Дини: опущено условие непрерывности предельной функции.
Читайте мой комментарий к лекции на ютубе.

::5.4 Неравномерная сходимость: локализация особенности
</div></div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
''' Лекция 1.5 ''' (29.09.20)
<div class="mw-collapsible-content" style="display: none;">
::5.5 Свойства равномерно сходящейся последовательности

:6. Равномерная сходимость функционального ряда

::6.1 Основные понятия

::6.2 Необходимое условие

::6.3 Критерий Коши

::6.4 Мажорантный признак Вейерштрасса

::6.5 Признаки Дирихле и Абеля

::6.6 Свойства равномерно сходящегося ряда
</div></div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
''' Лекция 1.6 ''' (06.10.20)
<div class="mw-collapsible-content" style="display: none;">
:7. Степенные ряды

::7.1 Основные понятия

::7.2 Теорема Абеля. Радиус сходимости. Интервал сходимости

::7.3 Ряд Тейлора

::7.4 Ряды Тейлора основных элементарных функций

::7.5 Степенной ряд от комплексной переменной

::7.6 Основные элементарные функции комплексной переменной

::7.7 Умножение степенных рядов

::7.8 Подстановка степенного ряда в степенной ряд

</div></div>

<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
''' Лекция 1.7 ''' (13.10.20)
<div class="mw-collapsible-content" style="display: none;">
::7.9 Обращение степенного ряда. Формула Бюрмана - Лагранжа

</div></div>

''' Коллоквиум 1 ''' [https://drive.google.com/file/d/1sr8XmNOzeL8uPXSG12FlmgukfJxNsA8r/view?usp=sharing Вопросы] (Внимание! Список вопросов пополняется!)

Ориентировочно, коллоквиум состоится на неделе 12-17.10. Материал лекции 13.10 в него не войдет.

=== Модуль 2 ===

== Семинары, домашние задания и самостоятельные работы ==

=== О домашних заданиях ===

К каждому семинару выдается список задач. Некоторые задачи из этого списка рассматриваются на семинаре, остальное - ДЗ.

Задачи со звездочками предназначены для интересующихся студентов. Эти задачи не проверяются и никак не учитываются.

=== О самостоятельных работах ===

На следующем семинаре проводится самостоятельная работа по темам предыдущего семинара. Каждому студенту предлагается решить 1 задачу, аналогичную задачам из списка. Самостоятельная оценивается по системе 0-1-2.

Если студент пропустил самостоятельную по уважительной причине, то ему предлагается альтернатива. Либо он пишет работу в присутствии преподавателя в дополнительное время (и тогда работа оценивается по той же системе 0-1-2), либо он получает задание и пишет работу в свободном режиме дома (и тогда работа оценивается по системе 0-1).

=== Модуль 1 ===

''' Семинар 1.1 '''
Частичная сумма ряда. Необходимое условие сходимости. [https://drive.google.com/file/d/1LXjuUuRBxIO_kqUInrMZo_LQegL6QnQq/view?usp=sharing Задачи]

''' Семинар 1.2 '''
Положительные ряды. [https://drive.google.com/file/d/1Tq-0--RUERQ4Ku_bKPn5yJAIk-hhXcmo/view?usp=sharing Задачи]

''' Семинар 1.3 '''
Знакопеременные ряды. [https://drive.google.com/file/d/1Q9QC9UOaZzCzMWsFy4DyXT6eXi8nDpjK/view?usp=sharing Задачи]

''' Семинар 1.4 '''
Бесконечные произведения. Функциональные последовательности. [https://drive.google.com/file/d/11_QQvKWSguVkGDcB1hrrkehn2Yk_TG-n/view?usp=sharing Задачи]

''' Семинар 1.5 '''
Равномерная сходимость функциональных рядов. [ Задачи]

''' Семинар 1.6 '''
Степенные ряды. Ряд Тейлора. [ Задачи]

''' Семинар 1.7 '''
Итоговое повторение по темам модуля. [ Задачи] - факультативно

=== Модуль 2 ===

== Ведомость с оценками ==

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
| [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ms1cQ1IwD-9xUhQ9EnakpW3RJ5WihHrRp6IE08_6xoo/edit?ts=5f58d430#gid=0 193] || [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1tjrklYdw1_bPYmwJjmerL1WtJHMD0Q-f/edit#gid=1767083025 195] || [https://docs.google.com/spreadsheets/d/19yDbygUQzFVQIhaJ9DPqLEnVXUB_oh8VYnxcxiO8RHQ/edit#gid=0 196] || [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1J2Byejj5TkuhatDQY1xRECtQ_fAc-c9vKO4e4tVZEt4/edit#gid=0 197] || [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1hWU5Wqu7fXrhTuMIy-426N4XI4xzJE9ZVnqbYIstOak/edit#gid=0 198] || [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1oeV2sM6X3YqST-LVA_0zLAbPP8Bfn22U_75vev8x3SI/edit?usp=sharing 199] || [https://docs.google.com/spreadsheets/d/18U6mgok6Ly9f6lw5CRAeka5nX6THEOc02zbKr1q2zRs/edit?usp=sharing 1910] || [ 1911]
|}

== Формы контроля и оценивание ==

В течение года установлены следующие формы контроля:
* 2 письменных экзамена (e1, e2 - 10-балльные оценки за экзамены);
* 4 коллоквиума (k1, k2, k3, k4 - 10-балльные оценки за коллоквиумы);
* некоторое число самостоятельных работ (s1, s2, s3, s4 - средние оценки за самостоятельные работы по модулям, приведенные к 10-балльной шкале).

Все оценки считаются и учитываются без округлений. Округление производится по общепринятому правилу: round(x)=floor(x+0.5) непосредственно перед выставлением оценок в официальные бумаги.

Итоговая оценка 1-го семестра:
<blockquote>i1=0.125(s1+s2+k1+k2)+0.5e1</blockquote>
Если s1+s2+k1+k2≥38, то студент освобождается от экзамена и выставляется автоматом e1=10.

Итоговая оценка 2-го семестра:
<blockquote>i2=0.125(s3+s4+k3+k4)+0.5e2</blockquote>
Если s3+s4+k3+k4≥38, то студент освобождается от экзамена и выставляется автоматом e2=10.

Итоговая оценка за курс:
<blockquote>i=0.5(i1+i2)</blockquote>
(округляется непосредственно перед выставлением в итоговую ведомость)

'''Блокирующих форм контроля нет.'''

== Список рекомендуемой литературы ==

['''Ф'''] Фихтенгольц Г.М. - Курс дифференциального и интегрального исчисления, 1969.

[https://drive.google.com/file/d/1Ozdf_LS_BSVIehkSJhTPdLR5S_9MJ7nO/view?usp=sharing Том 1] (пп. 1-262)
[https://drive.google.com/file/d/1JVTuJ0EkrrYal3Fsau1UJiFK0A8F2mxX/view?usp=sharing Том 2] (пп. 263-542)
[https://drive.google.com/file/d/1_4SU8H1Y-Jya8t-a4abNR-ba30fF_6Mn/view?usp=sharing Том 3] (пп. 543-762)

Классический учебник анализа, выдержавший многократные переиздания и вошедший в классику математической литературы (первое издание - 1949 г.). По широте охвата материала, количеству разобранных примеров, качеству и доступности объяснений - возможно, до сих пор непревзойден. Некоторая терминология устарела. Отсутствует современная теория интегрирования (дифференциальные формы и общая теорема Стокса).

['''З'''] Зорич В.А. - Математический анализ, 2019

[https://drive.google.com/file/d/1wBqHsVP3UpmyYQofon3Im1TQmRHHTB2R/view?usp=sharing Часть 1]
[https://drive.google.com/file/d/1FxWvJSWedEf2lZ2jY8S7vkcWpLBmSr9d/view?usp=sharing Часть 2]

Замечательный современный учебник анализа. Теория рядов изложена, возможно, недостаточно подробно. В остальном - прекрасно дополняет учебник Фихтенгольца.

['''Ш'''] Шабат Б.В. - Введение в комплексный анализ, 1976.

[https://drive.google.com/file/d/1BQLq9S34AA5mNv_-Mp7ApOeaQ7XLbMvY/view?usp=sharing Часть 1]

Современный учебник по комплексному анализу, написанный понятным языком и содержащий хорошие примеры. Нам понадобится только первая часть. Вторая часть - по многомерному комплексному анализу - совершенно выходит за рамки нашего курса.

['''Д'''] Демидович Б.П. - Сборник задач и упражнений по математическому анализу, любое издание

[https://drive.google.com/file/d/1aOWgN9OSky4WoIj6ezB7Ea5ETlzSKSMB/view?usp=sharing Например, это]

Классический задачник по математическому анализу. Если кто забыл о чем было в первой части курса анализа - вам сюда. Решайте задачи, повторяйте, тренируйтесь. Без уверенного владения матанализом-1 вы не освоите матанализ-2.

Линейная алгебра и геометрия на ПМИ 2019/2020 (пилотный поток)

2020-02-19T14:51:53Z

Pfifferling: /* 3-4 модули */

= Преподаватели и учебные ассистенты =

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ191 !! БПМИ192 !! БПМИ194
|-
|| Лектор ||colspan="3"| [https://www.hse.ru/org/persons/209508745 Дима Трушин]
|-
|| Семинарист || [https://www.hse.ru/org/persons/209508745 Дима Трушин] || [https://www.hse.ru/org/persons/224876117 Антон Шафаревич] || [https://www.hse.ru/org/persons/63679989 Сергей Гайфуллин]
|-
|| Ассистент || [mailto:ilpauzner@gmail.com Илья Паузнер] || [mailto:vapavlov_4@edu.hse.ru Вадим Павлов] || [mailto:dikolyadin@edu.hse.ru Данил Колядин]
|}

= Расписание консультаций =

{| class="wikitable"
|-
! !! Преподаватель/ассистент !! понедельник !! вторник !! среда !! четверг !! пятница
|-
| <center>1</center> || Дима Трушин || || || с 15:40 ауд. S808 || ||
|-
| <center>2</center> || Антон Шафаревич || || || || 16:30–18:00, ауд. G003 ||
|-
| <center>3</center> || Сергей Гайфуллин || || || || 15:10–16:30, ауд. S913||
|-
| <center>4</center> || Илья Паузнер || || || || ||
|-
| <center>5</center> || Вадим Павлов || || || || ||
|-
| <center>6</center> || Данил Колядин || 16:40–18:00 || || || ||
|}

= Формы контроля знаний студентов =

*Коллоквиум
*Контрольная работа
*Большие домашние задания (делящиеся на индивидуальные домашние задания и лабораторные работы)
*Активность и работа на семинарах
*Экзамен

Бонус к накопленной оценке:
*Устная сдача задач из листков

= Порядок формирования итоговой оценки =
== 2-й модуль ==

Формула для накопленной оценки:

Oнакопленная = 0,36 * Околл + 0,25 * Oк/р + 0,25 * Oд/з + 0,14 * Oсем + 0,1 * Oл,

где Околл — оценка за коллоквиум, Oк/р — оценка за контрольную работу, Oд/з — оценка за большие домашние задания, Oсем — оценка за работу на семинарах и Oл — оценка за сдачу задач из листков.

Формула для итоговой оценки:

Oитоговая = 0,7 * Oнакопленная + 0,3 * Оэкз.

В этой формуле используется ''неокруглённое'' значение накопленной оценки. Способ округления итоговой оценки — арифметический.

= Краткое содержание лекций =

== 1-2 модули ==

'''Лекция 1''' (12.09.2019). Системы линейных уравнений. Алгоритм Гаусса.

'''Лекция 2''' (19.09.2019). Матрицы, матричные операции и их свойства. Связь с линейными уравнениями. Обратимость матриц. Матрицы элементарных преобразований. Невырожденность матриц в терминах ОСЛУ.

'''Лекция 3''' (26.09.2019). 6 эквивалентных условий обратимости матрицы. Массовое решение СЛУ. Поиск обратной матрицы Гауссом. Единственность улучшенного ступенчатого вида матрицы. Классификация систем с одинаковым множеством решений. Блочные формулы умножения матриц.

'''Лекция 4''' (03.10.2019) Полиномиальное исчисление от матриц. Существование многочлена зануляющего матрицу. Спектр матрицы. Минимальный многочлен и его связь со спектром. Наивная оценка на степень минимального многочлена. Матричные нормы. Примеры матричных норм. Понятие о согласованной норме. Краткий обзор того, для чего нужны нормы: понятие расстояния между матрицами, сходимость, вычисление гладких функций от матриц.

'''Лекция 5''' (10.10.2019). Перестановки. Операция на перестановках. Правила переименования. Циклы. Знак перестановки.

'''Лекция 6''' (17.10.2019). Три подхода к определителям: (I) согласованность с умножением, (II) полилинейность и кососимметричность по строкам (или столбцам), (III) явная формула с помощью перестановок. Доказательство эквивалентности второго и третьего подходов.

'''Лекция 7''' (30.10.2019). Доказательство эквивалентности (I) и (II) для определителей. Миноры и алгебраические дополнения, присоединенная матрица. Разложение определителя по строке или столбцу. Явная формула для обратной матрицы.

'''Лекция 8''' (06.11.2019). Формулы Крамера. Характеристический многочлен и его связь со спектром. Явные формулы для коэффициентов характеристического многочлена. Теорема Гамильтона-Кэли.

'''Лекция 9''' (13.11.2019). Поля. Определение поля и изоморфизма полей. Комплексные числа: концептуальное определение, две конструкции. Различные операции на комплексных числах, геометрическая модель. Доказательство алгебраической замкнутости поля комплексных чисел.

'''Лекция 10''' (20.11.2019). Векторные пространства, подпространства, линейные комбинации, линейная зависимость, линейная оболочка. Три эквивалентных определения базиса. Линейные отображения и изоморфизмы векторных пространств.

'''Лекция 11''' (27.11.2019). Понятие размерности. Конечномерные векторные пространства. Фундаментальная система решений (ФСР). Базисы, матрица перехода, смена координат. Ранг конечной системы векторов, его связь с размерностью линейной оболочки системы. Пять определений ранга: строчный, столбцовый, факториальный, тензорный, минорный. Неизменность первых четырех рангов при домножении на обратимую матрицу слева и справа и их совпадение.

'''Лекция 12''' (04.12.2019). Совпадение минорного ранга с остальными. Теорема Кронекера-Капелли. Линейные отображения, примеры. Изоморфизмы. Операции на линейных отображениях, структура векторного пространства. Критерий существования линейного отображения в терминах базиса, критерий изоморфности векторных пространств. Матрица линейного отображения и ее связь с операциями на линейных отображениях. Замена матрицы линейного отображения при смене базисов. Образ и ядро. Критерий инъективности и сюръективности в их терминах.

'''Лекция 13''' (11.12.2019). Связь размерности ядра и образа линейного отображения. Сумма и пересечение подпространств, связь их размерностей. Оценка ранга произведения матриц снизу. Прямая сумма подпространств.

'''Лекция 14''' (18.12.2019). Линейные операторы, матрица линейного оператора, смена матрицы при замене базиса. Характеристики линейного оператора: след, определитель, характеристический многочлен, минимальный многочлен, спектр. Инвариантные подпространства и связь с углом нулей. Неболее чем одномерные инвариантные подпространства и собственные векторы, собственные значения. Связь собственных значений со спектором. Существование ненулевого собственного вектора над алгебраически замкнутым полем. Собственные подпространства. Лемма о стабилизации образа и ядра степени линейного оператора.

== 3-4 модули ==

'''Лекция 15''' (15.01.2020). Напоминание о линейных операторах. Инвариантность ядра и образа относительно коммутирующего оператора. Напоминание о собственных и корневых подпространствах. Классификационный результат для линейных отображений. Объявлена цель: классификационный результат для линейных операторов. Линейная независимость собственных и корневых подпространств. Критерий диагонализуемости линейного оператора.

'''Лекция 16''' (20.01.2020). Свойства ограничения оператора. Приведение к верхнетреугольному виду матрицы оператора. Идеальный спектр и его описание в терминах минимального многочлена, в терминах хар многочлена (БД). Обобщение корневых и собственных подпространств на идеальный спектр. Утверждение о подстановке оператора во взаимно простые многочлены.

'''Лекция 17''' (29.01.2020). Теорема о разложении через зануляющий многочлен. Разложение пространства в прямую сумму корневых. Описание инвариантных подпространств. Геометрический смысл кратности корня минимального и характеристического многочленов.

'''Лекция 18''' (05.02.2020). Отношение равенства по модулю подпространства. Линейная независимость, порождающие и базис по модулю подпространства (определения и критерии). Высота вектора для нильпотентного оператора. Определение жорданова базиса и жордановой нормальной формы (ЖНФ). Теорема о ЖНФ для нильпотентных операторов: единственность и формула для количества клеток. Теорема о ЖНФ для произвольного оператора: существование и едниственность.

= Листки с задачами =

Задачи из листков можно сдавать любому семинаристу по данному предмету (в том числе с основного потока) в часы его консультаций или по договорённости.

Правила сдачи и оценивания задач из листков:

* каждый пункт в листке считается отдельной задачей
* сдача задачи возможна только при наличии её решения в письменном виде
* результатом сдачи одной задачи может быть 0 или 1

[https://www.dropbox.com/s/cj358c0590pa3y3/LA_19-20_Sheet1.pdf?dl=0 '''Листок 1''']. Матричные алгебры Ли

Сроки сдачи листка 1:

задачи принимаются в период с момента выдачи листка по 19 октября включительно

в период с 14 по 19 октября включительно одному студенту разрешается сдать не более шести задач

[https://www.dropbox.com/s/j1u668werpnpyeo/LA_19-20_Stream2_Sheet2.pdf?dl=0 '''Листок 2''']. Разложения матриц

[https://www.dropbox.com/s/xfkm4s7uv59fo43/LA_19-20_Stream2_Sheet3.pdf?dl=0 '''Листок 3''']. Тензорное произведение векторных пространств

= Лабораторные работы =

Для каждой лабораторной работы файл с условием представляет собой IPython ноутбук. Выполнять работу нужно '''прямо в нём'''. При этом, пожалуйста, не удаляйте условия задач. Задание должно быть выполнено на языке Python 3.

Готовые лабораторные нужно сдавать в систему [http://anytask.org AnyTask]. Инвайты для регистрации на курс:

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! 191 !! 192 !! 194
|-
|| T6h8KuG || XeUrT8Q || mV0yOvS
|}

Краткое руководство по работе с системой [https://www.dropbox.com/s/fl2pyq5fruxchyw/manual_student.pdf?dl=0 прилагается].

Для того чтобы начать работать с IPython (Jupyter) ноутбуками, рекомендуется скачать [https://www.continuum.io/downloads Анаконду] (теоретически можно и без неё справиться, но лучше не ищите себе сложностей).

Все вопросы по лабораторным работам можно задавать Станиславу Николаевичу Федотову. Пишите на почту: [mailto:st-fedotov@yandex-team.ru st-fedotov@yandex-team.ru]

'''Внимание:''' тема письма должна начинаться с '''[ФКН - лабораторная N]''', где N — номер лабораторной работы.

Без этого письмо с некоторой вероятностью может остаться без ответа.

== Лабораторная работа 1 (2-й модуль) ==

Файл с условием, а также картинка к файлу лежат [https://yadi.sk/d/6i2FJwaMy_oZlg '''тут'''].

'''Срок:'''

* 10 декабря 23:00 для 192 и 194

* 12 декабря 23:00 для 191

= Контрольные работы =

== 2-й модуль ==

Дата-время: 16 ноября, 16:40–21:00 аудитории R206 и R306 ВНИМАНИЕ аудитории изменились еще раз!

Распределение групп по аудиториям

R206: 191-1, 191-2, 192-1

R306: 192-2, 194-1, 194-2

Разрешения на контрольной: иметь с собой только ручку и электронное устройство с единственной функцией "калькулятор".

[https://yadi.sk/i/0tstZHg3P_X-Ng Условия задач с контрольной]

= Коллоквиумы =

[https://yadi.sk/i/S0gQ1KKJ4eiaPg '''Список определений и формулировок''']

[https://yadi.sk/i/_y69jihtq4fFxw '''Список вопросов на доказательство''']

== 2-й модуль ==

Дата проведения: 14 декабря аудитории
* С 9:00 (1-я пара) R301
* С 15:10 (5-я пара) R404

Распределение по времени:

* 191-1 — 10:30
* 191-2 — 11:40
* 192-1 — 12:50
* 192-2 — 14:00
* 194-1 — 15:10
* 194-2 — 16:20

Формат проведения:

Этап 1 (2 балла). Студент вытягивает билет на 5 определений/формулировок, ему даётся 10 минут на их написание, после чего один из принимающих проверяет результат. Если результат меньше 4 (из 5), то коллоквиум завершается с оценкой 0. Если результат не меньше 4, то студент переходит на этап 2, получив за этап 1 оценку N-3, где N — число правильно отвеченных определений. Ответ оценивается с шагом 0,5.

Этап 2 (8 баллов). Студент вытягивает билет с 4 вопросами на доказательство. Стоимость вопросов: 1/2/2/3. На написание первых двух вопросов даётся 30 минут, после чего начинается опрос. Остальные вопросы обсуждаются с принимающим по мере готовности. Эта часть сдается одному принимающему.

= Экзамен 2-й модуль =

Формат проведения: письменная работа

Дата-время: 26 декабря, время начала 13:40, аудитории R406, R407, R408

[https://yadi.sk/i/xQ9wPN4AUwicWQ Условия задач с экзамена]

= Ведомости текущего контроля =

== 1-2 модули ==

'''Результаты проверки больших домашних заданий'''

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1EK4X_HXsNMVit0YN4Ar8Yj9KY1kQuVJIJ5TlJRwMEEI/edit#gid=1196896000 191] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1EK4X_HXsNMVit0YN4Ar8Yj9KY1kQuVJIJ5TlJRwMEEI/edit#gid=1418802091 192] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1EK4X_HXsNMVit0YN4Ar8Yj9KY1kQuVJIJ5TlJRwMEEI/edit#gid=1370470393 194]
|}

'''Результаты сдачи задач из листков'''

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1sEz5gDXrPRJ05nQr_W6IBBI8QhTcQ92rBUWeoX-DON0/edit#gid=1196896000 191] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1sEz5gDXrPRJ05nQr_W6IBBI8QhTcQ92rBUWeoX-DON0/edit#gid=1418802091 192] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1sEz5gDXrPRJ05nQr_W6IBBI8QhTcQ92rBUWeoX-DON0/edit#gid=1370470393 194]
|}

'''Результаты 1-й контрольной работы'''
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/13HYG6WNt5WZwfDR_lPgttXLV7DaWPK3hL-eIg8cTikU/edit#gid=1196896000 191] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/13HYG6WNt5WZwfDR_lPgttXLV7DaWPK3hL-eIg8cTikU/edit#gid=1418802091 192] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/13HYG6WNt5WZwfDR_lPgttXLV7DaWPK3hL-eIg8cTikU/edit#gid=1370470393 194]
|}

'''Сводные таблицы с оценками'''
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1XU3UISytfiv2Ug1BsWH0iPmVAF3874ked_Wfr-qccC8/edit#gid=1196896000 191] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1XU3UISytfiv2Ug1BsWH0iPmVAF3874ked_Wfr-qccC8/edit#gid=1418802091 192] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1XU3UISytfiv2Ug1BsWH0iPmVAF3874ked_Wfr-qccC8/edit#gid=1370470393 194]
|}

== 3-4 модули ==
'''Результаты проверки больших домашних заданий'''

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Jb5o5KRXjLb8OCMUJfhK5DL-xssXzekOaPNU3jDbfRA/edit#gid=1196896000 191] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Jb5o5KRXjLb8OCMUJfhK5DL-xssXzekOaPNU3jDbfRA/edit#gid=1418802091 192] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Jb5o5KRXjLb8OCMUJfhK5DL-xssXzekOaPNU3jDbfRA/edit#gid=1370470393 194]
|}

= Ссылки =

* [https://yadi.sk/d/f9Tm7OiKyTVhgw '''Материалы курса''']

* [https://yadi.sk/d/_C_H0y3izMtiDg '''Материалы семинаров 191 группы''']

* [https://github.com/DimaTrushin/LinearAlgebra2019-2020 '''Исходники лекций на github'''] Все правки и предложения по модификациям просьба выполнять в виде pull request-ов на github-е.

= Литература =

== Учебники ==

* Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал, 1999 (или любое последующее издание)
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть I. Основы алгебры. М.: Физматлит, 1994
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть II. Линейная алгебра. М.: Физматлит, 2000
* S. Axler. Linear Algebra Done Right, Second Edition, Springer, 1997 (или любое последующее издание)

== Сборники задач ==

* Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.
* И.В. Проскуряков. Сборник задач по линейной алгебре (любое издание, например М.: БИНОМ, 2005)
* Г.Д. Ким, Л.В. Крицков. Алгебра и аналитическая геометрия. Теоремы и задачи. Том I. М.: "Планета знаний", 2007.

Математический анализ 2019/2020 (пилотный поток)

2020-02-09T15:35:36Z

Pfifferling: /* Ведомость с оценками */

== Преподаватели и учебные ассистенты ==

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 181(М+П+) !! 182(М+) !! 184(М+)
|-
|| Лектор ||colspan="3"| [https://www.hse.ru/org/persons/224875083 Мажуга А.М.]
|-
|| Семинарист || [https://www.hse.ru/org/persons/191263029 Косов Е.Д.] || [https://www.hse.ru/org/persons/224875083 Мажуга А.М.] || [https://www.hse.ru/org/persons/219484540 Самсонов С.В.]
|-
|| Приемные часы || TBD || Пятница, 15:10 -- 16:30, кабинет S808 нужно предупредить за день || TBD
|-
|| Ассистент || Никита Сергеевич nsmarin@edu.hse.ru
|| Галкин Артем galkinarteom@gmail.com
|| Илья Леонидович ilpauzner@edu.hse.ru
|}

== О курсе ==
Эта страничка содержит ссылки на материалы по курсу Математического Анализа II в 2019/2020 учебном году на пилотном потоке образовательной программы "Прикладная Математика и Информатика" Факультета Компьютерных Наук НИУ ВШЭ.

== Конспект лекций ==

''' Третий Модуль'''

* [https://www.dropbox.com/s/mwrsz00z73ta27t/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_18.pdf?dl=0 '''Лекция 18'''] (28.01.2020). Несобственные интегралы, зависящие от параметра (продолжение); теорема о перестановке знаков несобственного интегрирования; теоремы предельном переходе в собственном и несобственном интегралах; разложение функции 1/sin(x) на простые дроби; формула Фруллани; теорема Дини; теорема о предельном переходе в несобственном интеграле для положительных монотонных функций.

* [https://www.dropbox.com/s/s23tw96ewvlexep/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_17.pdf?dl=0 '''Лекция 17'''] (21.01.2020). Несобственные интегралы, зависящие от параметра; понятие равномерной сходимости функции; равномерная сходимость несобственного интеграла; критерий Коши и lim-sup критерий равномерной сходимости несобственного интеграла; признаки Вейерштрасса, Абеля и Дирихле равномерной сходимости несобственного интеграла; непрерывность, интегрируемость и дифференцируемость несобственного интеграла, зависящего от параметра; предельный переход под знаком интеграла.

* [https://www.dropbox.com/s/vrqkhmar10fu4xp/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_16.pdf?dl=0 '''Лекция 16'''] (14.01.2020). Собственные интегралы, зависящие от параметра; непрерывность, интегрируемость и дифференцируемость собственного интеграла, зависящего от параметра; формула Лейбница.

''' Второй Модуль'''

* [https://www.dropbox.com/s/sj4beqkzf4nk2e8/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_15.pdf?dl=0 '''Лекция 15'''] (17.12.2019). Несобственные кратные интегралы (продолжение); мажорантный признак сходимости для несобственного интеграла; понятие функции, абсолютно интегрируемой в несобственном смысле; первая теорема об абсолютной сходимости для несобственного интеграла; вторая теорема об абсолютной сходимости для несобственного интеграла.

* [https://www.dropbox.com/s/i226f03523ig9nu/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_14_v_2.pdf?dl=0 '''Лекция 14'''] (10.12.2019). Теорема Фубини для измеримого по Жордану множества; диффеоморфизм; Якобиан отображения; теорема о замене переменных в кратном интеграле (без доказательства); несобственные кратные интегралы; исчерпание множества; утверждение о том, что для интегрируемой по Риману на измеримом по Жордану множестве несобственный интеграл и интеграл Римана совпадают; теорема о несобственном кратном интеграле для неотрицательной функции.

* [https://www.dropbox.com/s/ys4z5dtjll2xmj5/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_13.pdf?dl=0 '''Лекция 13'''] (03.12.2019). Критерий Лебега существования интеграла Римана по измеримому по Жордану множеству; основные свойства интеграла Римана; теорема Фубини для промежутка; следствия из теоремы Фубини.

* [https://www.dropbox.com/s/hy18ygurye5102z/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_12.pdf?dl=0 '''Лекция 12'''] (26.11.2019). Нижняя и верхняя интегральная сумма Дарбу; нижний и верхний интегралы Дарбу; теорема о представлении интегралов Дарбу как пределов сумм Дпрбу; критерий Дарбу интегрируемости функции по Риману для n-мерного промежутка; интеграл Риману по измеримому по Жордану множеству; множество Жордановой меры нуль; характеристическая функция множества; критерий Лебега существования интеграла Римана по измеримому по Жордану множеству.

* [https://www.dropbox.com/s/mwiqpn19scgq9wu/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_11.pdf?dl=0 '''Лекция 11'''] (19.11.2019). Множество Лебеговой меры нуль; пересечение разбиений промежутка в \mathbb{R}^n; расстояние между непересекающимися компактами в \mathbb{R}^n; критерий Лебега существования интеграла Римана по n-мерному промежутку.

* [https://www.dropbox.com/s/tnw10m8ks5asy00/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_10.pdf?dl=0 '''Лекция 10'''] (12.11.2019). Интеграл Римана на n-мерном промежутке; n-мерный промежуток в \mathbb{R}^n; мера промежутка; разбиение промежутка; диаметр множества; диаметр разбиения; разбиение промежутка с отмеченными точками; интегральная сумма Римана; необходимое условие интегрируемости по Риману; колебание функции на множестве и в точке; компакт в \mathbb{R}^n; компактность n-мерного промежутка в \mathbb{R}^n; критерий компактности множества в \mathbb{R}^n; теорема Кантора-Гейне о колебании функции.

* [https://www.dropbox.com/s/1bvfgjcemp19m2z/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_9_v_2.pdf?dl=0 '''Лекция 9'''] (05.11.2019). Степенные ряды (продолжение); теорема о нулях степенного ряда; теорема о равенстве степенных рядов; понятие аналитической функции; два примера неаналитических функций; теорема о ряде Тейлора для последовательности [без доказательства]; теорема о достаточных условиях аналитичности функции.

* [https://www.dropbox.com/s/q70hn4hilxejbmd/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_8.pdf?dl=0 '''Лекция 8'''] (29.10.2019). Степенные ряды; теорема о радиусе сходимости степенного ряда; теорема Абеля о непрерывности суммы степенного ряда на множестве сходимости; формула Коши-Адамара; теорема о почленном интегрировании и дифференцировании степенного ряда на интервале сходимости.

''' Первый Модуль'''

* [https://www.dropbox.com/s/5v71cjw2kgkdyve/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_7.pdf?dl=0 '''Лекция 7'''] (15.10.2019). Теорема о почленном интегрировании функционального ряда/последовательности; теорема о перестановке пределов в функциональном ряде/последовательности; теорема о почленном дифференцировании функционального ряда/последовательности; теорема Вейерштрасса о равномерном приближении непрерывной функции многочленами (без доказательства).

* [https://www.dropbox.com/s/03op4d79p805mby/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_6.pdf?dl=0 '''Лекция 6'''] (08.10.2019). Функциональные последовательности и ряды; определение поточечной и равномерной сходимости функционального ряда (последовательности); теорема о равномерно сходящемся ряде с непрерывным общим членом; lim sup критерий равномерной сходимости функционального ряда (последовательности); критерий Коши равномерной сходимости функционального ряда (последовательности); признак Вейерштрасса равномерной сходимости функционального ряда; признаки Дирихле и Абеля равномерной сходимости функционального ряда с общим членом вида a_n(x)b_n(x).

* [https://www.dropbox.com/s/xf3rijdxou1l1vq/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_5.pdf?dl=0 '''Лекция 5'''] (01.10.2019). Произведения числовых рядов; произведение числовых рядов в смысле Коши; теорема Тёплица; три следствия из теоремы Тёплица; теорема Мертенса о произведении числовых рядов; теорема Абеля о произведении числовых рядов по Коши; теорема Абеля о произведении двух абсолютно сходящихся рядов.

* [https://www.dropbox.com/s/07rlk4cmc181u8v/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_4_v_2.pdf?dl=0 '''Лекция 4'''] (24.09.2019). Преобразование Абеля; признак Дирихле; признак Лейбница; признак Абеля; перестановка членов абсолютно сходящегося ряда; теорема Римана.

* [https://www.dropbox.com/s/nexojmcoivqulvj/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_3_v_3.pdf?dl=0 '''Лекция 3'''] (17.09.2019). Интегральный признак Коши–Маклорена; признак Куммера; признак Раабе; признак Бертрана; признак Гаусса; преобразование Абеля; признак Дирихле; признак Лейбница; признак Абеля.

* [https://www.dropbox.com/s/b073dei3b3xez8z/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_2_v_2.pdf?dl=0 '''Лекция 2'''] (10.09.2019). Знакопостоянные ряды; три признака сравнения для знакопостоянных рядов; усиленный радикальный признак Коши; усиленный признак д'Аламбера.

* [https://www.dropbox.com/s/3787egjwi1kfby8/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_1_v_2.pdf?dl=0 '''Лекция 1'''] (03.09.2019). Понятие числового ряда; критерий Коши (сходимости числовых рядов); необходимое условие сходимости числового ряда; группировка членов сходящегося числового ряда; абсолютно и условно сходящиеся ряды.

== Экзамены ==

'''Экзамен 1'''

Экзамен 1 по Мат.Анал.-II назначен на 25 декабря 2019, с 10:30 до 19:30 в аудитории R408. [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_qTf_cXPrYSdfOmtN-_vrmMkwyTEKC538ihdmMi4xP0/edit#gid=0 '''Здесь'''] можно найти время, к которому вы должны прийти.

Билет будет выглядеть следующим образом:

1) [2 балла] три вопроса на "дайте определение/ сформулируйте что-то простое (типа критерий Коши чего-то)"
Если все три верно, то 2 балла, если два верно, то 1 балл, иначе студент идет на пересдачу (т.е. остальная часть работы в этом случае не рассматривается);

список вопросов для вопроса 1) находится
[https://www.dropbox.com/s/l4yz9zlze6f669i/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%AD%D0%9A_%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%BA_%D0%9E%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9.pdf?dl=0 '''здесь'''];

2) [3 балла] доказательство утверждения из первого модуля;

3) [3 балла] доказательство утверждения из второго модуля

список вопросов для вопросов 2) и 3) находится
[https://www.dropbox.com/s/m0qvr6sl37opaiq/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%AD%D0%9A_%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%BA_%D0%92%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D0%BE%D0%B2_%D0%BD%D0%B0_%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE.pdf?dl=0 '''здесь'''];

4) [2 балла] 1 или 2 доп.вопроса (тут могут быть как задачи, так и теория).

Во время проведения ЭК 1 студенту запрещается пользоваться любыми записями (конспект лекций/семинаров, справочные таблицы, шпаргалки,...) и любыми электронными устройствами (мобильными телефонами, часами, калькуляторами, ...).

Получив вариант ЭК 1, покинуть аудиторию можно только после того, как Вы узнаете оценку за экзамен.

В общих чертах, это будет выглядеть так: студент тащит билет, садится и готовится (не менее 40 мин.), потом рассказывает билет экзаменатору.

Все номера даны по запискам лекций, выложенным на этой страничке. Обратите внимание, что сам я эти записки внимательно не читал, поэтому в них может содержаться заметное количество опечаток, поэтому, если Вы считаете, что что-то выглядит странно, то не стесняйтесь мне об этом писать.

Если у вас есть какие-то вопросы касательно экзамена (или курса в целом), то не стесняйтесь мне их задавать.

== Контрольные Работы ==

'''Контрольная Работа 2'''

КР 2 пройдет 21.12.2019 в аудиториях R206 и R306 , начало в 16:40.

Группа 182 и подгруппа 181-1 идут в аудиторию R206, группа 183 и подгруппа 181-2 идут в аудиторию R306.

На решение заданий будет отведено 90 мин.

Всего в варианте будет шесть задач, каждая задача оценивается в два балла, но больше 10 баллов за КР 2 получить нельзя. Возможные типы задач приведены в [https://www.dropbox.com/s/8ygmhho2kd7p0md/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9A%D0%A0_2_%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%BA_%D0%A2%D0%B5%D0%BC.pdf?dl=0 '''этом'''] файле.

Во время проведения КР 2 студенту запрещается пользоваться любыми записями (конспект лекций/семинаров, справочные таблицы, шпаргалки,...) и любыми электронными устройствами (мобильными телефонами, часами, калькуляторами,...).

На листке с вариантом будут приведены табличные интегралы. Никаких других формул на варианте не будет, но, при необходимости, Вы можете спрашивать у преподавателя формулы, не имеющие прямого отношения к курсу (например, синус суммы).

Получив вариант КР 2, покинуть аудиторию можно только сдав работу на проверку.

'''Контрольная Работа 1'''

КР 1 пройдет 09.11.2019 в аудитории R201, начало в 15:10.

На решение заданий будет отведено 90 мин.

Всего в варианте будет шесть задач, возможные типы задач приведены в [https://www.dropbox.com/s/7wxibuxt34mfmsw/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9A%D0%A0_1_%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%BA_%D0%A2%D0%B5%D0%BC.pdf?dl=0 '''этом'''] файле.

Во время проведения КР 1 студенту запрещается пользоваться любыми записями (конспект лекций/семинаров, справочные таблицы, шпаргалки,...) и любыми электронными устройствами (мобильными телефонами, часами, калькуляторами,...).

Все необязательные для запоминания формулы (ряды Маклорена основных функций и некоторые тригонометрические формулы) будут приведены на варианте КР 1.

Получив вариант КР 1, покинуть аудиторию можно только сдав работу на проверку.

== Семинары ==
'''Листки задач с семинаров 181-й группы (2 семестр):'''
*[https://www.dropbox.com/s/6qjdvkt28zu7c09/%D0%9C%D0%90-%D1%84%D0%BA%D0%BD-2-1-%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8B-%D1%81-%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BC.pdf?dl=0 '''Листок 1'''], [https://www.dropbox.com/s/bdfqbn4d7q9vt3t/%D0%9C%D0%90-%D1%84%D0%BA%D0%BD-2-2-%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F-%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C-%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BE%D0%B2.pdf?dl=0 '''Листок 2'''], [https://www.dropbox.com/s/kl36b7vn9lpjua8/%D0%9C%D0%90-%D1%84%D0%BA%D0%BD-2-3-%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5-%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BE%D0%B2.pdf?dl=0 '''Листок 3''']

'''Листки задач с семинаров 181-й группы (1 семестр):'''
*[https://www.dropbox.com/s/ztfa2mtqtv8a2nd/%D0%9C%D0%90-%D1%84%D0%BA%D0%BD-1-1-%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8B%20%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B5%20%D1%80%D1%8F%D0%B4%D1%8B.pdf?dl=0 '''Листок 1'''], [https://www.dropbox.com/s/ecx0661xy93m2xi/%D0%9C%D0%90-%D1%84%D0%BA%D0%BD-1-2-%D1%83%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%BE%20%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B4%D1%8F%D1%89%D0%B8%D0%B5%D1%81%D1%8F%20%D1%80%D1%8F%D0%B4%D1%8B.pdf?dl=0 '''Листок 2'''], [https://www.dropbox.com/s/ai9kodb9ihcb1vw/%D0%9C%D0%90-%D1%84%D0%BA%D0%BD-1-3-%D0%B1%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D1%87%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.pdf?dl=0 '''Листок 3'''], [https://www.dropbox.com/s/v03q03oibosqa7c/%D0%9C%D0%90-%D1%84%D0%BA%D0%BD-1-4-%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D1%80%D1%8F%D0%B4%D1%8B.pdf?dl=0 '''Листок 4'''], [https://www.dropbox.com/s/bnjwk6ghjztpjme/%D0%9C%D0%90-%D1%84%D0%BA%D0%BD-1-5-%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D1%80%D1%8F%D0%B4%D1%8B%202.pdf?dl=0 '''Листок 5'''], [https://www.dropbox.com/s/xyypviz5d7pkibn/%D0%9C%D0%90-%D1%84%D0%BA%D0%BD-1-6-%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D1%80%D1%8F%D0%B4%D1%8B.pdf?dl=0 '''Листок 6'''], [https://www.dropbox.com/s/oxszj9tjccl0sr4/%D0%9C%D0%90-%D1%84%D0%BA%D0%BD-1-7-%D0%BA%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8B.pdf?dl=0 '''Листок 7'''], [https://www.dropbox.com/s/5cnrw8giseqhpf9/%D0%9C%D0%90-%D1%84%D0%BA%D0%BD-1-8-%D0%BA%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8B%202.pdf?dl=0 '''Листок 8''']

'''Списки задач с семинаров 182-й группы:'''

'''Модуль 3'''
*[https://www.dropbox.com/s/1bf1whrmam6unk2/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_18.pdf?dl=0 '''Семинар №18'''] (28.01.2020).
*[https://www.dropbox.com/s/vnn6cju1epdpqp2/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_17.pdf?dl=0 '''Семинар №17'''] (21.01.2020).
*[https://www.dropbox.com/s/6n9ohrq3qm6l5wg/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_16.pdf?dl=0 '''Семинар №16'''] (14.01.2020).

'''Модуль 2'''
*[https://www.dropbox.com/s/bms39zi4olbcenm/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_14.pdf?dl=0 '''Семинар №14'''] (10.12.2019).
*[https://www.dropbox.com/s/3lv4tok3cu406gz/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_13.pdf?dl=0 '''Семинар №13'''] (03.12.2019).
*[https://www.dropbox.com/s/pkdq0v8f3pfu4tb/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_12.pdf?dl=0 '''Семинар №12'''] (26.11.2019).
*[https://www.dropbox.com/s/yk7s2njm7h32qgm/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_11.pdf?dl=0 '''Семинар №11'''] (19.11.2019).
*[https://www.dropbox.com/s/6co07xxtx8ai8id/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_10.pdf?dl=0 '''Семинар №10'''] (12.11.2019).
*[https://www.dropbox.com/s/fuaxfzjqk2kcunn/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_9.pdf?dl=0 '''Семинар №9'''] (05.11.2019).
*[https://www.dropbox.com/s/8mcvvh8ubn3wf36/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_8.pdf?dl=0 '''Семинар №8'''] (29.10.2019).

'''Модуль 1'''
*[https://www.dropbox.com/s/dwqc6q0b64t8vk8/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_7.pdf?dl=0 '''Семинар №7'''] (15.10.2019).
*[https://www.dropbox.com/s/q8q7umvx65qygdk/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_6.pdf?dl=0 '''Семинар №6'''] (08.10.2019).
*[https://www.dropbox.com/s/nctlua1npe8v630/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_5.pdf?dl=0 '''Семинар №5'''] (01.10.2019).
*[https://www.dropbox.com/s/cqgudd3x1mrvztk/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_4.pdf?dl=0 '''Семинар №4'''] (24.09.2019).
*[https://www.dropbox.com/s/d0619oyufn1scl7/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_3.pdf?dl=0 '''Семинар №3'''] (17.09.2019).
*[https://www.dropbox.com/s/0010823mybvymzm/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_2.pdf?dl=0 '''Семинар №2'''] (10.09.2019).
*[https://www.dropbox.com/s/837paosihh9q5p8/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_1.pdf?dl=0 '''Семинар №1'''] (03.09.2019).

'''Листки задач с семинаров 184-й группы (1 семестр):'''
*[https://www.dropbox.com/s/xwspcwqtia6xp10/sem_1.pdf?dl=0 '''Листок №1'''] (03.09.2019)
*[https://www.dropbox.com/s/c0bo5gyva88wghf/sem_2.pdf?dl=0 '''Листок №2'''] (10.09.2019)
*[https://www.dropbox.com/s/s4hc283lbgmacc7/sem_3.pdf?dl=0 '''Листок №3'''] (17.09.2019)
*[https://www.dropbox.com/s/4r0mmjwasurnzep/sem_4.pdf?dl=0 '''Листок №4'''] (24.09.2019)
*[https://www.dropbox.com/s/pwc8ug8lphiya25/sem_5.pdf?dl=0 '''Листок №5'''] (01.10.2019)
*[https://www.dropbox.com/s/yxh5526pvmy3vmi/sem_6.pdf?dl=0 '''Листок №6'''] (08.10.2019)
*[https://www.dropbox.com/s/bd4cqvl80d12aeo/sem_7.pdf?dl=0 '''Листок №7'''] (15.10.2019)
*[https://www.dropbox.com/s/90bulthsh2l2i55/sem_8.pdf?dl=0 '''Листок №8'''] (29.10.2019)
*[https://www.dropbox.com/s/8pphjtuxlk5p0nd/sem_9.pdf?dl=0 '''Листок №9'''] (05.11.2019)
*[https://www.dropbox.com/s/90l054dj022w632/sem_10.pdf?dl=0 '''Листок №10'''] (12.11.2019)
*[https://www.dropbox.com/s/tvlzlu7n9dxkrya/sem_11.pdf?dl=0 '''Листок №11'''] (19.11.2019)
*[https://www.dropbox.com/s/kmnxgm5xbpx33og/sem_12.pdf?dl=0 '''Листок №12'''] (26.11.2019)
*[https://www.dropbox.com/s/42jwe5qaiqufzfj/sem_13.pdf?dl=0 '''Листок №13'''] (03.12.2019)
*[https://www.dropbox.com/s/9in46qp11dhck07/sem_14.pdf?dl=0 '''Листок №14'''] (03.12.2019)

'''Листки задач с семинаров 184-й группы (2 семестр):'''
*[https://www.dropbox.com/s/hewvhrtr1bwadu0/sem_16.pdf?dl=0 '''Листок №1'''] (14.01.2020)
*[https://www.dropbox.com/s/yq0q6kwx2h6ocb4/sem_17.pdf?dl=0 '''Листок №2'''] (21.01.2020)
*[https://www.dropbox.com/s/yhcn6r21bv3zosz/sem_18.pdf?dl=0 '''Листок №3'''] (28.01.2020)
* Семинар 7 февраля не состоится, в следующий раз занятие по расписанию 11-го февраля

== Домашние задания ==

'''Обязательные ДЗ для 181-й группы:'''

2 семестр:
* ДЗ1 (дедлайн 12:10 27.01.2020): Листок 1, задача 5(1,2).
* ДЗ2 (дедлайн 12:10 03.02.2020): Листок 1, задача 5(3,4); Листок 2, задачи 6 и 7(1).
* ДЗ3 (дедлайн 12:10 17.02.2020): Листок 2, задачи 7(2) и 8(1,2,3).

1 семестр:
* ДЗ1 (дедлайн 12:10 16.09.2019): Листок 1, задачи 7, 8, 9(a,b,c,d).
* ДЗ2 (дедлайн 12:10 23.09.2019): Листок 1, задачи 9(e), 10; Листок 2, 8(b).
* ДЗ3 (дедлайн 12:10 30.09.2019): Листок 2, задачи 8(a,c,d,f).
* ДЗ4 (дедлайн 12:10 07.10.2019): Листок 2, задачи 7,8(e); Листок 3, задача 6.
* ДЗ5 (дедлайн 12:10 14.10.2019): Листок 3, задачи 5,7(a,b,c); Листок 4, задача 4(a,b).
* ДЗ6-7 (дедлайн 12:10 28.10.2019): Листок 4, задача 4(c,d), задача 5; Листок 5, задача 6.
* ДЗ8-9 (дедлайн 12:10 18.11.2019): Листок 6, задачи 6 и 7(a,b).
* ДЗ10 (дедлайн 12:10 25.11.2019): Листок 6, задачи 7(c,d); Листок 7, задачи 6 и 7(1).
* ДЗ11 (дедлайн 12:10 2.12.2019): Листок 7, задачи 7(2,3); Листок 8, задачи 6(a,c).
* ДЗ12 (дедлайн 12:10 16.12.2019): Листок 8, задачи 6(b) и 7(a,b,c).

'''Обязательные ДЗ для 182-й группы:'''

'''Модуль 3'''

* [https://www.dropbox.com/s/6vlekkgz9ufrkcu/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%94%D0%97_18_%D0%9E%28182%29.pdf?dl=0 '''ДЗ №18'''] (выдача: 03.02.2020; дедлайн: 11.02.2020).

* [https://www.dropbox.com/s/8f7oag42oc5m7ki/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%94%D0%97_17_%D0%9E%28182%29.pdf?dl=0 '''ДЗ №17'''] (выдача: 25.01.2020; дедлайн: 04.02.2020).

* [https://www.dropbox.com/s/0rre01ni7hdcwvv/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%94%D0%97_16_%D0%9E%28182%29.pdf?dl=0 '''ДЗ №16'''] (выдача: 22.01.2020; дедлайн: 28.01.2020).

'''Модуль 2'''

* [https://www.dropbox.com/s/uppsdkuepkl6333/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%94%D0%97_13_%D0%9E%28182%29.pdf?dl=0 '''ДЗ №13'''] (выдача: 08.12.2019; дедлайн: 17.12.2019).
* [https://www.dropbox.com/s/g49wfbsbes4tim7/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%94%D0%97_12_%D0%9E%28182%29.pdf?dl=0 '''ДЗ №12'''] (выдача: 01.12.2019; дедлайн: 10.12.2019).
* [https://www.dropbox.com/s/r3pt6zx0s9dqh8o/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%94%D0%97_11_%D0%9E%28182%29.pdf?dl=0 '''ДЗ №11'''] (выдача: 24.11.2019; дедлайн: 03.12.2019).
* [https://www.dropbox.com/s/l3i5yj8agmozpmy/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%94%D0%97_10_%D0%9E%28182%29.pdf?dl=0 '''ДЗ №10'''] (выдача: 17.11.2019; дедлайн: 26.11.2019).
* [https://www.dropbox.com/s/7o2i55ibkzxxxhr/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%94%D0%97_9_%D0%9E%28182%29.pdf?dl=0 '''ДЗ №9'''] (выдача: 10.11.2019; дедлайн: 19.11.2019).
* [https://www.dropbox.com/s/x7c9xxztnw03ih1/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%94%D0%97_8_%D0%9E%28182%29.pdf?dl=0 '''ДЗ №8'''] (выдача: 02.11.2019; дедлайн: 12.11.2019).

'''Модуль 1'''
* [https://www.dropbox.com/s/btuooh81kzs123a/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%94%D0%97_7_%D0%9E%28182%29.pdf?dl=0 '''ДЗ №7'''] (выдача: 19.10.2019; дедлайн: 29.10.2019).
* [https://www.dropbox.com/s/1yuo9sgbgbkqkbg/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%94%D0%97_6_%D0%9E%28182%29.pdf?dl=0 '''ДЗ №6'''] (выдача: 08.10.2019; дедлайн: 29.10.2019).
* [https://www.dropbox.com/s/tp6xgl10gpw6htk/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%94%D0%97_5_%D0%9E%28182%29.pdf?dl=0 '''ДЗ №5'''] (выдача: 01.10.2019; дедлайн: 15.10.2019).
* [https://www.dropbox.com/s/573pdwekywi34lj/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%94%D0%97_4_%D0%9E%28182%29.pdf?dl=0 '''ДЗ №4'''] (выдача: 24.09.2019; дедлайн: 08.10.2019).
* [https://www.dropbox.com/s/lr5db5n6mduw1wu/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%94%D0%97_3_%D0%9E%28182%29.pdf?dl=0 '''ДЗ №3'''] (выдача: 17.09.2019; дедлайн: 01.10.2019).
* [https://www.dropbox.com/s/7y1x8n2dc402o5n/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%94%D0%97_2_%D0%9E%28182%29.pdf?dl=0 '''ДЗ №2'''] (выдача: 10.09.2019; дедлайн: 24.09.2019).
* [https://www.dropbox.com/s/20u5m92tgtqi0lh/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%94%D0%97_1_%28182%29.pdf?dl=0 '''ДЗ №1'''] (выдача: 03.09.2019; дедлайн: 17.09.2019).

'''Обязательные дз для 184-й группы:'''
* [https://www.dropbox.com/s/7s101yw2dyziqtn/hw_1.pdf?dl=0 ДЗ №1], выдача: 03.09.2019, дедлайн: 17.09.2019, 23:59
* [https://www.dropbox.com/s/iwrya9nv8v5bsnp/hw_2.pdf?dl=0 ДЗ №2], выдача: 10.09.2019, дедлайн: 24.09.2019, 23:59
* [https://www.dropbox.com/s/d87e1mw6hxe5qck/hw_3.pdf?dl=0 ДЗ №3], выдача: 17.09.2019, дедлайн: 01.10.2019, 23:59
* [https://www.dropbox.com/s/eeqi50uvf4hqd86/hw_4.pdf?dl=0 ДЗ №4], выдача: 27.09.2019, дедлайн: 11.10.2019, 23:59
* [https://www.dropbox.com/s/0nk728sphltpvkp/hw_5.pdf?dl=0 ДЗ №5], выдача: 01.10.2019, дедлайн: 15.10.2019, 23:59
* [https://www.dropbox.com/s/e34vxbxvncu0j6a/hw_6.pdf?dl=0 ДЗ №6], выдача: 08.10.2019, дедлайн: 29.10.2019, 23:59
* [https://www.dropbox.com/s/ngst6616u1if3ul/hw_7.pdf?dl=0 ДЗ №7], выдача: 19.10.2019, дедлайн: 05.11.2019, 23:59
* [https://www.dropbox.com/s/71yqd8lmi3p1024/hw_8.pdf?dl=0 ДЗ №8], выдача: 29.10.2019, дедлайн: 12.11.2019, 23:59
* [https://www.dropbox.com/s/xk4tzz30qvbypo9/hw_9.pdf?dl=0 ДЗ №9], выдача: 05.11.2019, дедлайн: 19.11.2019, 23:59
* [https://www.dropbox.com/s/912jyo6f0bs0e12/hw_10.pdf?dl=0 ДЗ №10], выдача: 12.11.2019, дедлайн: 26.11.2019, 23:59
* [https://www.dropbox.com/s/txifty4eow5mdkx/hw_11.pdf?dl=0 ДЗ №11], выдача: 19.11.2019, дедлайн: 03.12.2019, 23:59 Изменил первую задачу на случай, если у вас не получалось получить разумный ответ в ее втором пункте
* [https://www.dropbox.com/s/hqhmq5rgkb8qvzw/hw_12.pdf?dl=0 ДЗ №12], выдача: 29.11.2019, дедлайн: 10.12.2019, 23:59
* [https://www.dropbox.com/s/3p2zojogzoy4t04/hw_14.pdf?dl=0 ДЗ №13], выдача: 05.12.2019, дедлайн: 17.12.2019, 23:59

'''Обязательные дз для 184-й группы (2-й семестр):'''
* [https://www.dropbox.com/s/u4ilx4ksixasrqe/hw_1_2sem.pdf?dl=0 ДЗ №1], выдача: 15.01.2020, дедлайн: 28.01.2020, 23:59
* [https://www.dropbox.com/s/3czv1b07g3q55nq/hw_2_2sem.pdf?dl=0 ДЗ №2], выдача: 22.01.2020, дедлайн: 04.02.2020, 23:59

== Самостоятельные работы ==
'''Самостоятельные работы в 182-й группе'''

Все самостоятельные работы пишутся в течение 15-20 мин, и проводятся в конце некоторых семинаров (обычно СР пишется после завершения темы на последующем семинаре). На самостоятельных работах нельзя пользоваться ничем, кроме пишущего инструмента и листка с заданиями.

*[https://www.dropbox.com/s/sbz4jlxffn1w4di/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%A1%D0%A0_0%28182%29.pdf?dl=0 '''Нулевой вариант''']

'''Самостоятельные работы в 184-й группе'''
Самостоятельные работы пишутся в конце пары в течение 20 минут. Никакими источниками пользоваться нельзя.
*[https://www.dropbox.com/s/v64sl4rvtifnbwa/cp_1.pdf?dl=0 '''Вариант от 17.09''']
*[https://www.dropbox.com/s/baxtmyfxu7827gi/cp_2_var_1.pdf?dl=0 '''Вариант №1 от 08.10'''],[https://www.dropbox.com/s/j176wl8h5v9czbp/cp_2_var_2.pdf?dl=0 '''Вариант №2 от 08.10''']
*[https://www.dropbox.com/s/uar09utz4bisj40/cp_3_var_1.pdf?dl=0 '''Вариант №1 от 05.11'''],[https://www.dropbox.com/s/wltp80ag5lstjxw/cp_3_var_2.pdf?dl=0 '''Вариант №2 от 05.11''']
*следующая самостоятельная на ближайшем семинаре, 26.11
*следующая самостоятельная 10.12

== Консультации ==
* Для 184-й группы: в пятницу, 8 ноября, с 16:40 в аудитории G406
* Разбор и апелляция кр №1 для 184-й группы: 15 ноября, с 16:40 в аудитории G119. Могу опоздать в пределах 20 минут - С.С. Контрольные проверены, результаты в общей таблице

== Ведомость с оценками ==

'''Посещаемость:'''
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [ 181] !! [182] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/15G-tsye8yIonbHs9efAHfY1dENmXQ5eGH6h-9qpV5og/edit?usp=sharing 184]
|}

'''Контрольные Работы:'''
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [ 181] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1CK_ebDa153GtQGAjj8TLcNlaS9OiqhvKFjvbcBmCILo/edit#gid=0 182] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/e/2PACX-1vTOVYo9QmqO6hVjt3nuxPIlGmE-7U7FS2rCjPqi4LmFLB05OKCEGHMTNQ06CydteO7McxUGq15rCkXA/pubhtml#3 184]
|}

'''Домашние Задания и Самостоятельные Работы:'''
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/18peOuxYZDT6O6XlQMw_lprhEjgZLQw4eRBo9SqLrmVM/edit#gid=0/pubhtml 181] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1CK_ebDa153GtQGAjj8TLcNlaS9OiqhvKFjvbcBmCILo/edit#gid=543157850 182] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1HTxqMmcBc6LESyO59WzbSdLqIFuX5luUmGU7ps1Wfq4/edit?ts=5e35dbbf#gid=0 184]
|}

[https://www.dropbox.com/s/wggrd7jow1wci8x/181---%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%B3%201%20%D1%81%D0%B5%D0%BC.xlsx?dl=0 '''Итог 181''']

== Формы контроля и оценивание ==
Курс Математический Анализ II читается в 1, 2, 3 и 4 модулях.

В течение года установлены следующие формы контроля:
* два устно-письменных экзамена (ЭК1 и ЭК2);
* четыре письменные контрольные работы (KР1, КР2, КР3, КР4);
* ряд самостоятельных работ (СР1 и СР2, где СРi --- есть среднее арифметическое оценок всех самостоятельных работ, проведенных в i-м семестре);
* ряд домашних заданий (ДЗ1 и ДЗ2, где ДЗi --- есть среднее арифметическое оценок всех домашних работ, сданных в i-м семестре).

'''Блокирующих форм контроля нет.'''

Все оценки, а именно ЭК1, ЭК2, KР1, КР2, КР3, КР4, СР1, СР2, ДЗ1 и ДЗ2, являются вещественными числами, принадлежащими отрезку [0;10].

'''Накопленная Оценка за 1-й семестр''', НО1, вычисляется '''без округления''' по следующей формуле:

'''НО1 = 8/28*КР1 + 8/28*КР2 + 7/28*СР1 + 5/28*ДЗ1'''

'''Итоговая Оценка за 1-й семестр''', ИО1, вычисляется по следующей формуле:

'''ИО1 = Округление1(3/10*ЭК1 + 7/10*НО1),'''

где функция Округление1(r) определена следующим образом:
если десятичная часть неотрицательного вещественного числа r лежит в полуинтервале [0;0,2), то r округляется до максимального целого числа, не превосходящего r (например, Округление1(7,199)=7);
если десятичная часть неотрицательного вещественного числа r лежит в интервале (0,7;1), то r округляется до наименьшего целого числа, большего r (например, Округление1(7,701)=8);
если десятичная часть неотрицательного вещественного числа r лежит в отрезке [0,2;0,7], то r округляется до максимального целого числа, не превосходящего r, если студент присутствовал менее чем на 60% семинаров в 1-м семестре, иначе r округляется до наименьшего целого числа, не меньшего r.

''Если НО1 не меньше 8, то студент может не сдавать 1-й экзамен. В этом случае ИО1 = Округление1(НО1).''

'''Накопленная Оценка за 2-й семестр''', НО2, вычисляется '''без округления''' по следующей формуле:

'''НО2 = 8/28*КР3 + 8/28*КР4 + 7/28*СР2 + 5/28*ДЗ2'''

'''Итоговая Оценка за 2-й семестр''', ИО2, вычисляется по следующей формуле:

'''ИО2 = Округление2(3/10*ЭК2 + 7/10*НО2),'''

где функция Округление2(r) определена аналогично функции Округление1(r), но с заменой 1-го семестра на 2-й.

''Если НО2 не меньше 8, то студент может не сдавать 2-й экзамен. В этом случае ИО2 = Округление2(НО2).''

'''Окончательная Оценка за дисциплину''', ОО, вычисляется по следующей формуле:

'''ОО = Округление(2/5*ИО1 + 3/5*ИО2),'''

где функция Округление(r) определена аналогично функции Округление1(r), но с заменой 1-го семестра на учебный год.

Пересдача самостоятельных работ не предусмотрена '''даже по уважительной причине'''. Если студент не смог сдать какие-то самостоятельные работы по уважительной причине, то их вес переносится на вес ближайшей последующий контрольной работы (или экзамена, если таковой контрольной работы не имеется).

== Список рекомендуемой литературы ==
* В.А. Зорич - Математический анализ
* Л.И. Камынин - Курс математического анализа
* В.А. Ильин, Э.Г. Позняк - Основы математического анализа
* Terence Tao - Analysis

Математический анализ 2019/2020 (пилотный поток)

2020-01-14T21:01:16Z

Pfifferling: Поменял ассистента 184

== Преподаватели и учебные ассистенты ==

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! 181(М+П+) !! 182(М+) !! 184(М+)
|-
|| Лектор ||colspan="3"| [https://www.hse.ru/org/persons/224875083 Мажуга А.М.]
|-
|| Семинарист || [https://www.hse.ru/org/persons/191263029 Косов Е.Д.] || [https://www.hse.ru/org/persons/224875083 Мажуга А.М.] || [https://www.hse.ru/org/persons/219484540 Самсонов С.В.]
|-
|| Приемные часы || TBD || Пятница, 15:10 -- 16:30, кабинет S808 нужно предупредить за день || TBD
|-
|| Ассистент || Никита Сергеевич nsmarin@edu.hse.ru
|| Анастасия Юрьевна auprutyanova@gmail.com
|| Илья Леонидович ilpauzner@edu.hse.ru
|}

== О курсе ==
Эта страничка содержит ссылки на материалы по курсу Математического Анализа II в 2019/2020 учебном году на пилотном потоке образовательной программы "Прикладная Математика и Информатика" Факультета Компьютерных Наук НИУ ВШЭ.

== Конспект лекций ==

''' Третий Модуль'''

* [https://www.dropbox.com/s/vrqkhmar10fu4xp/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_16.pdf?dl=0 '''Лекция 16'''] (14.01.2020). Собственные интегралы, зависящие от параметра; непрерывность, интегрируемость и дифференцируемость собственного интеграла, зависящего от параметра; формула Лейбница.

''' Второй Модуль'''

* [https://www.dropbox.com/s/sj4beqkzf4nk2e8/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_15.pdf?dl=0 '''Лекция 15'''] (17.12.2019). Несобственные кратные интегралы (продолжение); мажорантный признак сходимости для несобственного интеграла; понятие функции, абсолютно интегрируемой в несобственном смысле; первая теорема об абсолютной сходимости для несобственного интеграла; вторая теорема об абсолютной сходимости для несобственного интеграла.

* [https://www.dropbox.com/s/i226f03523ig9nu/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_14_v_2.pdf?dl=0 '''Лекция 14'''] (10.12.2019). Теорема Фубини для измеримого по Жордану множества; диффеоморфизм; Якобиан отображения; теорема о замене переменных в кратном интеграле (без доказательства); несобственные кратные интегралы; исчерпание множества; утверждение о том, что для интегрируемой по Риману на измеримом по Жордану множестве несобственный интеграл и интеграл Римана совпадают; теорема о несобственном кратном интеграле для неотрицательной функции.

* [https://www.dropbox.com/s/ys4z5dtjll2xmj5/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_13.pdf?dl=0 '''Лекция 13'''] (03.12.2019). Критерий Лебега существования интеграла Римана по измеримому по Жордану множеству; основные свойства интеграла Римана; теорема Фубини для промежутка; следствия из теоремы Фубини.

* [https://www.dropbox.com/s/hy18ygurye5102z/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_12.pdf?dl=0 '''Лекция 12'''] (26.11.2019). Нижняя и верхняя интегральная сумма Дарбу; нижний и верхний интегралы Дарбу; теорема о представлении интегралов Дарбу как пределов сумм Дпрбу; критерий Дарбу интегрируемости функции по Риману для n-мерного промежутка; интеграл Риману по измеримому по Жордану множеству; множество Жордановой меры нуль; характеристическая функция множества; критерий Лебега существования интеграла Римана по измеримому по Жордану множеству.

* [https://www.dropbox.com/s/mwiqpn19scgq9wu/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_11.pdf?dl=0 '''Лекция 11'''] (19.11.2019). Множество Лебеговой меры нуль; пересечение разбиений промежутка в \mathbb{R}^n; расстояние между непересекающимися компактами в \mathbb{R}^n; критерий Лебега существования интеграла Римана по n-мерному промежутку.

* [https://www.dropbox.com/s/tnw10m8ks5asy00/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_10.pdf?dl=0 '''Лекция 10'''] (12.11.2019). Интеграл Римана на n-мерном промежутке; n-мерный промежуток в \mathbb{R}^n; мера промежутка; разбиение промежутка; диаметр множества; диаметр разбиения; разбиение промежутка с отмеченными точками; интегральная сумма Римана; необходимое условие интегрируемости по Риману; колебание функции на множестве и в точке; компакт в \mathbb{R}^n; компактность n-мерного промежутка в \mathbb{R}^n; критерий компактности множества в \mathbb{R}^n; теорема Кантора-Гейне о колебании функции.

* [https://www.dropbox.com/s/1bvfgjcemp19m2z/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_9_v_2.pdf?dl=0 '''Лекция 9'''] (05.11.2019). Степенные ряды (продолжение); теорема о нулях степенного ряда; теорема о равенстве степенных рядов; понятие аналитической функции; два примера неаналитических функций; теорема о ряде Тейлора для последовательности [без доказательства]; теорема о достаточных условиях аналитичности функции.

* [https://www.dropbox.com/s/q70hn4hilxejbmd/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_8.pdf?dl=0 '''Лекция 8'''] (29.10.2019). Степенные ряды; теорема о радиусе сходимости степенного ряда; теорема Абеля о непрерывности суммы степенного ряда на множестве сходимости; формула Коши-Адамара; теорема о почленном интегрировании и дифференцировании степенного ряда на интервале сходимости.

''' Первый Модуль'''

* [https://www.dropbox.com/s/5v71cjw2kgkdyve/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_7.pdf?dl=0 '''Лекция 7'''] (15.10.2019). Теорема о почленном интегрировании функционального ряда/последовательности; теорема о перестановке пределов в функциональном ряде/последовательности; теорема о почленном дифференцировании функционального ряда/последовательности; теорема Вейерштрасса о равномерном приближении непрерывной функции многочленами (без доказательства).

* [https://www.dropbox.com/s/03op4d79p805mby/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_6.pdf?dl=0 '''Лекция 6'''] (08.10.2019). Функциональные последовательности и ряды; определение поточечной и равномерной сходимости функционального ряда (последовательности); теорема о равномерно сходящемся ряде с непрерывным общим членом; lim sup критерий равномерной сходимости функционального ряда (последовательности); критерий Коши равномерной сходимости функционального ряда (последовательности); признак Вейерштрасса равномерной сходимости функционального ряда; признаки Дирихле и Абеля равномерной сходимости функционального ряда с общим членом вида a_n(x)b_n(x).

* [https://www.dropbox.com/s/xf3rijdxou1l1vq/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_5.pdf?dl=0 '''Лекция 5'''] (01.10.2019). Произведения числовых рядов; произведение числовых рядов в смысле Коши; теорема Тёплица; три следствия из теоремы Тёплица; теорема Мертенса о произведении числовых рядов; теорема Абеля о произведении числовых рядов по Коши; теорема Абеля о произведении двух абсолютно сходящихся рядов.

* [https://www.dropbox.com/s/07rlk4cmc181u8v/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_4_v_2.pdf?dl=0 '''Лекция 4'''] (24.09.2019). Преобразование Абеля; признак Дирихле; признак Лейбница; признак Абеля; перестановка членов абсолютно сходящегося ряда; теорема Римана.

* [https://www.dropbox.com/s/nexojmcoivqulvj/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_3_v_3.pdf?dl=0 '''Лекция 3'''] (17.09.2019). Интегральный признак Коши–Маклорена; признак Куммера; признак Раабе; признак Бертрана; признак Гаусса; преобразование Абеля; признак Дирихле; признак Лейбница; признак Абеля.

* [https://www.dropbox.com/s/b073dei3b3xez8z/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_2_v_2.pdf?dl=0 '''Лекция 2'''] (10.09.2019). Знакопостоянные ряды; три признака сравнения для знакопостоянных рядов; усиленный радикальный признак Коши; усиленный признак д'Аламбера.

* [https://www.dropbox.com/s/3787egjwi1kfby8/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9B%D0%B5%D0%BA_1_v_2.pdf?dl=0 '''Лекция 1'''] (03.09.2019). Понятие числового ряда; критерий Коши (сходимости числовых рядов); необходимое условие сходимости числового ряда; группировка членов сходящегося числового ряда; абсолютно и условно сходящиеся ряды.

== Экзамены ==

'''Экзамен 1'''

Экзамен 1 по Мат.Анал.-II назначен на 25 декабря 2019, с 10:30 до 19:30 в аудитории R408. [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_qTf_cXPrYSdfOmtN-_vrmMkwyTEKC538ihdmMi4xP0/edit#gid=0 '''Здесь'''] можно найти время, к которому вы должны прийти.

Билет будет выглядеть следующим образом:

1) [2 балла] три вопроса на "дайте определение/ сформулируйте что-то простое (типа критерий Коши чего-то)"
Если все три верно, то 2 балла, если два верно, то 1 балл, иначе студент идет на пересдачу (т.е. остальная часть работы в этом случае не рассматривается);

список вопросов для вопроса 1) находится
[https://www.dropbox.com/s/l4yz9zlze6f669i/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%AD%D0%9A_%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%BA_%D0%9E%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9.pdf?dl=0 '''здесь'''];

2) [3 балла] доказательство утверждения из первого модуля;

3) [3 балла] доказательство утверждения из второго модуля

список вопросов для вопросов 2) и 3) находится
[https://www.dropbox.com/s/m0qvr6sl37opaiq/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%AD%D0%9A_%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%BA_%D0%92%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D0%BE%D0%B2_%D0%BD%D0%B0_%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE.pdf?dl=0 '''здесь'''];

4) [2 балла] 1 или 2 доп.вопроса (тут могут быть как задачи, так и теория).

Во время проведения ЭК 1 студенту запрещается пользоваться любыми записями (конспект лекций/семинаров, справочные таблицы, шпаргалки,...) и любыми электронными устройствами (мобильными телефонами, часами, калькуляторами, ...).

Получив вариант ЭК 1, покинуть аудиторию можно только после того, как Вы узнаете оценку за экзамен.

В общих чертах, это будет выглядеть так: студент тащит билет, садится и готовится (не менее 40 мин.), потом рассказывает билет экзаменатору.

Все номера даны по запискам лекций, выложенным на этой страничке. Обратите внимание, что сам я эти записки внимательно не читал, поэтому в них может содержаться заметное количество опечаток, поэтому, если Вы считаете, что что-то выглядит странно, то не стесняйтесь мне об этом писать.

Если у вас есть какие-то вопросы касательно экзамена (или курса в целом), то не стесняйтесь мне их задавать.

== Контрольные Работы ==

'''Контрольная Работа 2'''

КР 2 пройдет 21.12.2019 в аудиториях R206 и R306 , начало в 16:40.

Группа 182 и подгруппа 181-1 идут в аудиторию R206, группа 183 и подгруппа 181-2 идут в аудиторию R306.

На решение заданий будет отведено 90 мин.

Всего в варианте будет шесть задач, каждая задача оценивается в два балла, но больше 10 баллов за КР 2 получить нельзя. Возможные типы задач приведены в [https://www.dropbox.com/s/8ygmhho2kd7p0md/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9A%D0%A0_2_%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%BA_%D0%A2%D0%B5%D0%BC.pdf?dl=0 '''этом'''] файле.

Во время проведения КР 2 студенту запрещается пользоваться любыми записями (конспект лекций/семинаров, справочные таблицы, шпаргалки,...) и любыми электронными устройствами (мобильными телефонами, часами, калькуляторами,...).

На листке с вариантом будут приведены табличные интегралы. Никаких других формул на варианте не будет, но, при необходимости, Вы можете спрашивать у преподавателя формулы, не имеющие прямого отношения к курсу (например, синус суммы).

Получив вариант КР 2, покинуть аудиторию можно только сдав работу на проверку.

'''Контрольная Работа 1'''

КР 1 пройдет 09.11.2019 в аудитории R201, начало в 15:10.

На решение заданий будет отведено 90 мин.

Всего в варианте будет шесть задач, возможные типы задач приведены в [https://www.dropbox.com/s/7wxibuxt34mfmsw/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%9A%D0%A0_1_%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%BE%D0%BA_%D0%A2%D0%B5%D0%BC.pdf?dl=0 '''этом'''] файле.

Во время проведения КР 1 студенту запрещается пользоваться любыми записями (конспект лекций/семинаров, справочные таблицы, шпаргалки,...) и любыми электронными устройствами (мобильными телефонами, часами, калькуляторами,...).

Все необязательные для запоминания формулы (ряды Маклорена основных функций и некоторые тригонометрические формулы) будут приведены на варианте КР 1.

Получив вариант КР 1, покинуть аудиторию можно только сдав работу на проверку.

== Семинары ==
'''Листки задач с семинаров 181-й группы (2 семестр):'''
*[https://www.dropbox.com/s/6qjdvkt28zu7c09/%D0%9C%D0%90-%D1%84%D0%BA%D0%BD-2-1-%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8B-%D1%81-%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BC.pdf?dl=0 '''Листок 1''']

'''Листки задач с семинаров 181-й группы:'''
*[https://www.dropbox.com/s/ztfa2mtqtv8a2nd/%D0%9C%D0%90-%D1%84%D0%BA%D0%BD-1-1-%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8B%20%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B5%20%D1%80%D1%8F%D0%B4%D1%8B.pdf?dl=0 '''Листок 1'''], [https://www.dropbox.com/s/ecx0661xy93m2xi/%D0%9C%D0%90-%D1%84%D0%BA%D0%BD-1-2-%D1%83%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%BE%20%D1%81%D1%85%D0%BE%D0%B4%D1%8F%D1%89%D0%B8%D0%B5%D1%81%D1%8F%20%D1%80%D1%8F%D0%B4%D1%8B.pdf?dl=0 '''Листок 2'''], [https://www.dropbox.com/s/ai9kodb9ihcb1vw/%D0%9C%D0%90-%D1%84%D0%BA%D0%BD-1-3-%D0%B1%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D1%87%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F.pdf?dl=0 '''Листок 3'''], [https://www.dropbox.com/s/v03q03oibosqa7c/%D0%9C%D0%90-%D1%84%D0%BA%D0%BD-1-4-%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D1%80%D1%8F%D0%B4%D1%8B.pdf?dl=0 '''Листок 4'''], [https://www.dropbox.com/s/bnjwk6ghjztpjme/%D0%9C%D0%90-%D1%84%D0%BA%D0%BD-1-5-%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D1%80%D1%8F%D0%B4%D1%8B%202.pdf?dl=0 '''Листок 5'''], [https://www.dropbox.com/s/xyypviz5d7pkibn/%D0%9C%D0%90-%D1%84%D0%BA%D0%BD-1-6-%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D1%80%D1%8F%D0%B4%D1%8B.pdf?dl=0 '''Листок 6'''], [https://www.dropbox.com/s/oxszj9tjccl0sr4/%D0%9C%D0%90-%D1%84%D0%BA%D0%BD-1-7-%D0%BA%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8B.pdf?dl=0 '''Листок 7'''], [https://www.dropbox.com/s/5cnrw8giseqhpf9/%D0%9C%D0%90-%D1%84%D0%BA%D0%BD-1-8-%D0%BA%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8B%202.pdf?dl=0 '''Листок 8''']

'''Списки задач с семинаров 182-й группы:'''
*[https://www.dropbox.com/s/837paosihh9q5p8/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_1.pdf?dl=0 '''Семинар №1'''] (03.09.2019).
*[https://www.dropbox.com/s/0010823mybvymzm/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_2.pdf?dl=0 '''Семинар №2'''] (10.09.2019).
*[https://www.dropbox.com/s/d0619oyufn1scl7/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_3.pdf?dl=0 '''Семинар №3'''] (17.09.2019).
*[https://www.dropbox.com/s/cqgudd3x1mrvztk/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_4.pdf?dl=0 '''Семинар №4'''] (24.09.2019).
*[https://www.dropbox.com/s/nctlua1npe8v630/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_5.pdf?dl=0 '''Семинар №5'''] (01.10.2019).
*[https://www.dropbox.com/s/q8q7umvx65qygdk/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_6.pdf?dl=0 '''Семинар №6'''] (08.10.2019).
*[https://www.dropbox.com/s/dwqc6q0b64t8vk8/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_7.pdf?dl=0 '''Семинар №7'''] (15.10.2019).
*[https://www.dropbox.com/s/8mcvvh8ubn3wf36/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_8.pdf?dl=0 '''Семинар №8'''] (29.10.2019).
*[https://www.dropbox.com/s/fuaxfzjqk2kcunn/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_9.pdf?dl=0 '''Семинар №9'''] (05.11.2019).
*[https://www.dropbox.com/s/6co07xxtx8ai8id/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_10.pdf?dl=0 '''Семинар №10'''] (12.11.2019).
*[https://www.dropbox.com/s/yk7s2njm7h32qgm/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_11.pdf?dl=0 '''Семинар №11'''] (19.11.2019).
*[https://www.dropbox.com/s/pkdq0v8f3pfu4tb/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_12.pdf?dl=0 '''Семинар №12'''] (26.11.2019).
*[https://www.dropbox.com/s/3lv4tok3cu406gz/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_13.pdf?dl=0 '''Семинар №13'''] (03.12.2019).
*[https://www.dropbox.com/s/bms39zi4olbcenm/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80_14.pdf?dl=0 '''Семинар №14'''] (10.12.2019).

'''Листки задач с семинаров 184-й группы:'''
*[https://www.dropbox.com/s/xwspcwqtia6xp10/sem_1.pdf?dl=0 '''Листок №1'''] (03.09.2019)
*[https://www.dropbox.com/s/c0bo5gyva88wghf/sem_2.pdf?dl=0 '''Листок №2'''] (10.09.2019)
*[https://www.dropbox.com/s/s4hc283lbgmacc7/sem_3.pdf?dl=0 '''Листок №3'''] (17.09.2019)
*[https://www.dropbox.com/s/4r0mmjwasurnzep/sem_4.pdf?dl=0 '''Листок №4'''] (24.09.2019)
*[https://www.dropbox.com/s/pwc8ug8lphiya25/sem_5.pdf?dl=0 '''Листок №5'''] (01.10.2019)
*[https://www.dropbox.com/s/yxh5526pvmy3vmi/sem_6.pdf?dl=0 '''Листок №6'''] (08.10.2019)
*[https://www.dropbox.com/s/bd4cqvl80d12aeo/sem_7.pdf?dl=0 '''Листок №7'''] (15.10.2019)
*[https://www.dropbox.com/s/90bulthsh2l2i55/sem_8.pdf?dl=0 '''Листок №8'''] (29.10.2019)
*[https://www.dropbox.com/s/8pphjtuxlk5p0nd/sem_9.pdf?dl=0 '''Листок №9'''] (05.11.2019)
*[https://www.dropbox.com/s/90l054dj022w632/sem_10.pdf?dl=0 '''Листок №10'''] (12.11.2019)
*[https://www.dropbox.com/s/tvlzlu7n9dxkrya/sem_11.pdf?dl=0 '''Листок №11'''] (19.11.2019)
*[https://www.dropbox.com/s/kmnxgm5xbpx33og/sem_12.pdf?dl=0 '''Листок №12'''] (26.11.2019)
*[https://www.dropbox.com/s/42jwe5qaiqufzfj/sem_13.pdf?dl=0 '''Листок №13'''] (03.12.2019)
*[https://www.dropbox.com/s/9in46qp11dhck07/sem_14.pdf?dl=0 '''Листок №14'''] (03.12.2019)

'''Листки задач с семинаров 184-й группы (2 семестр):'''
*[https://www.dropbox.com/s/hewvhrtr1bwadu0/sem_16.pdf?dl=0 '''Листок №1'''] (14.01.2020)

== Домашние задания ==

'''Обязательные ДЗ для 181-й группы:'''
* ДЗ1 (дедлайн 12:10 16.09.2019): Листок 1, задачи 7, 8, 9(a,b,c,d).
* ДЗ2 (дедлайн 12:10 23.09.2019): Листок 1, задачи 9(e), 10; Листок 2, 8(b).
* ДЗ3 (дедлайн 12:10 30.09.2019): Листок 2, задачи 8(a,c,d,f).
* ДЗ4 (дедлайн 12:10 07.10.2019): Листок 2, задачи 7,8(e); Листок 3, задача 6.
* ДЗ5 (дедлайн 12:10 14.10.2019): Листок 3, задачи 5,7(a,b,c); Листок 4, задача 4(a,b).
* ДЗ6-7 (дедлайн 12:10 28.10.2019): Листок 4, задача 4(c,d), задача 5; Листок 5, задача 6.
* ДЗ8-9 (дедлайн 12:10 18.11.2019): Листок 6, задачи 6 и 7(a,b).
* ДЗ10 (дедлайн 12:10 25.11.2019): Листок 6, задачи 7(c,d); Листок 7, задачи 6 и 7(1).
* ДЗ11 (дедлайн 12:10 2.12.2019): Листок 7, задачи 7(2,3); Листок 8, задачи 6(a,c).
* ДЗ12 (дедлайн 12:10 16.12.2019): Листок 8, задачи 6(b) и 7(a,b,c).

'''Обязательные ДЗ для 182-й группы:'''

'''Второй Модуль'''

* [https://www.dropbox.com/s/uppsdkuepkl6333/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%94%D0%97_13_%D0%9E%28182%29.pdf?dl=0 '''ДЗ №13'''] (выдача: 08.12.2019; дедлайн: 17.12.2019).
* [https://www.dropbox.com/s/g49wfbsbes4tim7/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%94%D0%97_12_%D0%9E%28182%29.pdf?dl=0 '''ДЗ №12'''] (выдача: 01.12.2019; дедлайн: 10.12.2019).
* [https://www.dropbox.com/s/r3pt6zx0s9dqh8o/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%94%D0%97_11_%D0%9E%28182%29.pdf?dl=0 '''ДЗ №11'''] (выдача: 24.11.2019; дедлайн: 03.12.2019).
* [https://www.dropbox.com/s/l3i5yj8agmozpmy/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%94%D0%97_10_%D0%9E%28182%29.pdf?dl=0 '''ДЗ №10'''] (выдача: 17.11.2019; дедлайн: 26.11.2019).
* [https://www.dropbox.com/s/7o2i55ibkzxxxhr/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%94%D0%97_9_%D0%9E%28182%29.pdf?dl=0 '''ДЗ №9'''] (выдача: 10.11.2019; дедлайн: 19.11.2019).
* [https://www.dropbox.com/s/x7c9xxztnw03ih1/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%94%D0%97_8_%D0%9E%28182%29.pdf?dl=0 '''ДЗ №8'''] (выдача: 02.11.2019; дедлайн: 12.11.2019).

'''Первый Модуль'''
* [https://www.dropbox.com/s/btuooh81kzs123a/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%94%D0%97_7_%D0%9E%28182%29.pdf?dl=0 '''ДЗ №7'''] (выдача: 19.10.2019; дедлайн: 29.10.2019).
* [https://www.dropbox.com/s/1yuo9sgbgbkqkbg/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%94%D0%97_6_%D0%9E%28182%29.pdf?dl=0 '''ДЗ №6'''] (выдача: 08.10.2019; дедлайн: 29.10.2019).
* [https://www.dropbox.com/s/tp6xgl10gpw6htk/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%94%D0%97_5_%D0%9E%28182%29.pdf?dl=0 '''ДЗ №5'''] (выдача: 01.10.2019; дедлайн: 15.10.2019).
* [https://www.dropbox.com/s/573pdwekywi34lj/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%94%D0%97_4_%D0%9E%28182%29.pdf?dl=0 '''ДЗ №4'''] (выдача: 24.09.2019; дедлайн: 08.10.2019).
* [https://www.dropbox.com/s/lr5db5n6mduw1wu/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%94%D0%97_3_%D0%9E%28182%29.pdf?dl=0 '''ДЗ №3'''] (выдача: 17.09.2019; дедлайн: 01.10.2019).
* [https://www.dropbox.com/s/7y1x8n2dc402o5n/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%94%D0%97_2_%D0%9E%28182%29.pdf?dl=0 '''ДЗ №2'''] (выдача: 10.09.2019; дедлайн: 24.09.2019).
* [https://www.dropbox.com/s/20u5m92tgtqi0lh/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%94%D0%97_1_%28182%29.pdf?dl=0 '''ДЗ №1'''] (выдача: 03.09.2019; дедлайн: 17.09.2019).

'''Обязательные дз для 184-й группы:'''
* [https://www.dropbox.com/s/7s101yw2dyziqtn/hw_1.pdf?dl=0 ДЗ №1], выдача: 03.09.2019, дедлайн: 17.09.2019, 23:59
* [https://www.dropbox.com/s/iwrya9nv8v5bsnp/hw_2.pdf?dl=0 ДЗ №2], выдача: 10.09.2019, дедлайн: 24.09.2019, 23:59
* [https://www.dropbox.com/s/d87e1mw6hxe5qck/hw_3.pdf?dl=0 ДЗ №3], выдача: 17.09.2019, дедлайн: 01.10.2019, 23:59
* [https://www.dropbox.com/s/eeqi50uvf4hqd86/hw_4.pdf?dl=0 ДЗ №4], выдача: 27.09.2019, дедлайн: 11.10.2019, 23:59
* [https://www.dropbox.com/s/0nk728sphltpvkp/hw_5.pdf?dl=0 ДЗ №5], выдача: 01.10.2019, дедлайн: 15.10.2019, 23:59
* [https://www.dropbox.com/s/e34vxbxvncu0j6a/hw_6.pdf?dl=0 ДЗ №6], выдача: 08.10.2019, дедлайн: 29.10.2019, 23:59
* [https://www.dropbox.com/s/ngst6616u1if3ul/hw_7.pdf?dl=0 ДЗ №7], выдача: 19.10.2019, дедлайн: 05.11.2019, 23:59
* [https://www.dropbox.com/s/71yqd8lmi3p1024/hw_8.pdf?dl=0 ДЗ №8], выдача: 29.10.2019, дедлайн: 12.11.2019, 23:59
* [https://www.dropbox.com/s/xk4tzz30qvbypo9/hw_9.pdf?dl=0 ДЗ №9], выдача: 05.11.2019, дедлайн: 19.11.2019, 23:59
* [https://www.dropbox.com/s/912jyo6f0bs0e12/hw_10.pdf?dl=0 ДЗ №10], выдача: 12.11.2019, дедлайн: 26.11.2019, 23:59
* [https://www.dropbox.com/s/txifty4eow5mdkx/hw_11.pdf?dl=0 ДЗ №11], выдача: 19.11.2019, дедлайн: 03.12.2019, 23:59 Изменил первую задачу на случай, если у вас не получалось получить разумный ответ в ее втором пункте
* [https://www.dropbox.com/s/hqhmq5rgkb8qvzw/hw_12.pdf?dl=0 ДЗ №12], выдача: 29.11.2019, дедлайн: 10.12.2019, 23:59
* [https://www.dropbox.com/s/3p2zojogzoy4t04/hw_14.pdf?dl=0 ДЗ №13], выдача: 05.12.2019, дедлайн: 17.12.2019, 23:59

== Самостоятельные работы ==
'''Самостоятельные работы в 182-й группе'''

Все самостоятельные работы пишутся в течение 15-20 мин, и проводятся в конце некоторых семинаров (обычно СР пишется после завершения темы на последующем семинаре). На самостоятельных работах нельзя пользоваться ничем, кроме пишущего инструмента и листка с заданиями.

*[https://www.dropbox.com/s/sbz4jlxffn1w4di/%D0%9C%D0%B0%D1%82_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB_II_%D0%A1%D0%A0_0%28182%29.pdf?dl=0 '''Нулевой вариант''']

'''Самостоятельные работы в 184-й группе'''
Самостоятельные работы пишутся в конце пары в течение 20 минут. Никакими источниками пользоваться нельзя.
*[https://www.dropbox.com/s/v64sl4rvtifnbwa/cp_1.pdf?dl=0 '''Вариант от 17.09''']
*[https://www.dropbox.com/s/baxtmyfxu7827gi/cp_2_var_1.pdf?dl=0 '''Вариант №1 от 08.10'''],[https://www.dropbox.com/s/j176wl8h5v9czbp/cp_2_var_2.pdf?dl=0 '''Вариант №2 от 08.10''']
*[https://www.dropbox.com/s/uar09utz4bisj40/cp_3_var_1.pdf?dl=0 '''Вариант №1 от 05.11'''],[https://www.dropbox.com/s/wltp80ag5lstjxw/cp_3_var_2.pdf?dl=0 '''Вариант №2 от 05.11''']
*следующая самостоятельная на ближайшем семинаре, 26.11
*следующая самостоятельная 10.12

== Консультации ==
* Для 184-й группы: в пятницу, 8 ноября, с 16:40 в аудитории G406
* Разбор и апелляция кр №1 для 184-й группы: 15 ноября, с 16:40 в аудитории G119. Могу опоздать в пределах 20 минут - С.С. Контрольные проверены, результаты в общей таблице

== Ведомость с оценками ==

'''Посещаемость:'''
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [ 181] !! [182] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/15G-tsye8yIonbHs9efAHfY1dENmXQ5eGH6h-9qpV5og/edit?usp=sharing 184]
|}

'''Контрольные Работы:'''
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [ 181] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1CK_ebDa153GtQGAjj8TLcNlaS9OiqhvKFjvbcBmCILo/edit#gid=0 182] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/e/2PACX-1vTOVYo9QmqO6hVjt3nuxPIlGmE-7U7FS2rCjPqi4LmFLB05OKCEGHMTNQ06CydteO7McxUGq15rCkXA/pubhtml#3 184]
|}

'''Домашние Задания и Самостоятельные Работы:'''
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/18peOuxYZDT6O6XlQMw_lprhEjgZLQw4eRBo9SqLrmVM/edit#gid=0/pubhtml 181] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1dzxTTC7f4JEMG6CTIvXChSomMCPdqlXJ0KbvmWJ8Az0/edit?usp=sharing 182] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/e/2PACX-1vTOVYo9QmqO6hVjt3nuxPIlGmE-7U7FS2rCjPqi4LmFLB05OKCEGHMTNQ06CydteO7McxUGq15rCkXA/pubhtml 184]
|}

[https://www.dropbox.com/s/wggrd7jow1wci8x/181---%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%B3%201%20%D1%81%D0%B5%D0%BC.xlsx?dl=0 '''Итог 181''']

== Формы контроля и оценивание ==
Курс Математический Анализ II читается в 1, 2, 3 и 4 модулях.

В течение года установлены следующие формы контроля:
* два устно-письменных экзамена (ЭК1 и ЭК2);
* четыре письменные контрольные работы (KР1, КР2, КР3, КР4);
* ряд самостоятельных работ (СР1 и СР2, где СРi --- есть среднее арифметическое оценок всех самостоятельных работ, проведенных в i-м семестре);
* ряд домашних заданий (ДЗ1 и ДЗ2, где ДЗi --- есть среднее арифметическое оценок всех домашних работ, сданных в i-м семестре).

'''Блокирующих форм контроля нет.'''

Все оценки, а именно ЭК1, ЭК2, KР1, КР2, КР3, КР4, СР1, СР2, ДЗ1 и ДЗ2, являются вещественными числами, принадлежащими отрезку [0;10].

'''Накопленная Оценка за 1-й семестр''', НО1, вычисляется '''без округления''' по следующей формуле:

'''НО1 = 8/28*КР1 + 8/28*КР2 + 7/28*СР1 + 5/28*ДЗ1'''

'''Итоговая Оценка за 1-й семестр''', ИО1, вычисляется по следующей формуле:

'''ИО1 = Округление1(3/10*ЭК1 + 7/10*НО1),'''

где функция Округление1(r) определена следующим образом:
если десятичная часть неотрицательного вещественного числа r лежит в полуинтервале [0;0,2), то r округляется до максимального целого числа, не превосходящего r (например, Округление1(7,199)=7);
если десятичная часть неотрицательного вещественного числа r лежит в интервале (0,7;1), то r округляется до наименьшего целого числа, большего r (например, Округление1(7,701)=8);
если десятичная часть неотрицательного вещественного числа r лежит в отрезке [0,2;0,7], то r округляется до максимального целого числа, не превосходящего r, если студент присутствовал менее чем на 60% семинаров в 1-м семестре, иначе r округляется до наименьшего целого числа, не меньшего r.

''Если НО1 не меньше 8, то студент может не сдавать 1-й экзамен. В этом случае ИО1 = Округление1(НО1).''

'''Накопленная Оценка за 2-й семестр''', НО2, вычисляется '''без округления''' по следующей формуле:

'''НО2 = 8/28*КР3 + 8/28*КР4 + 7/28*СР2 + 5/28*ДЗ2'''

'''Итоговая Оценка за 2-й семестр''', ИО2, вычисляется по следующей формуле:

'''ИО2 = Округление2(3/10*ЭК2 + 7/10*НО2),'''

где функция Округление2(r) определена аналогично функции Округление1(r), но с заменой 1-го семестра на 2-й.

''Если НО2 не меньше 8, то студент может не сдавать 2-й экзамен. В этом случае ИО2 = Округление2(НО2).''

'''Окончательная Оценка за дисциплину''', ОО, вычисляется по следующей формуле:

'''ОО = Округление(2/5*ИО1 + 3/5*ИО2),'''

где функция Округление(r) определена аналогично функции Округление1(r), но с заменой 1-го семестра на учебный год.

Пересдача самостоятельных работ не предусмотрена '''даже по уважительной причине'''. Если студент не смог сдать какие-то самостоятельные работы по уважительной причине, то их вес переносится на вес ближайшей последующий контрольной работы (или экзамена, если таковой контрольной работы не имеется).

== Список рекомендуемой литературы ==
* В.А. Зорич - Математический анализ
* Л.И. Камынин - Курс математического анализа
* В.А. Ильин, Э.Г. Позняк - Основы математического анализа
* Terence Tao - Analysis

Линейная алгебра и геометрия на ПМИ 2018/2019 (пилотный поток)

2018-09-17T18:12:19Z

Pfifferling: /* Расписание консультаций */

= Преподаватели и учебные ассистенты =

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ181 !! БПМИ182 !! БПМИ184
|-
|| Лектор ||colspan="3"| [https://www.hse.ru/org/persons/209508745 Дмитрий Витальевич Трушин]
|-
|| Семинарист || [https://www.hse.ru/org/persons/209508745 Дмитрий Витальевич Трушин] || [https://www.hse.ru/org/persons/35919212 Всеволод Леонидович Чернышев] || [https://www.hse.ru/org/persons/63680045 Полина Юрьевна Котенкова]
|-
|| Ассистент || [mailto:unkoll@yandex.ru Даниил Тяпкин] || [mailto:ilpauzner@gmail.com Илья Паузнер] || [mailto:ilgovskiy@mail.ru Роман Ильговский]
|}

= Расписание консультаций =

{| class="wikitable"
|-
! !! Преподаватель/ассистент !! понедельник !! вторник !! среда !! четверг !! пятница
|-
| <center>1</center> || Дмитрий Витальевич Трушин || || || || 15:10–16:30, ауд. 505||
|-
| <center>2</center> || Всеволод Леонидович Чернышев || || 18:10, ауд.430 || || ||
|-
| <center>3</center> || Полина Юрьевна Котенкова || || || || ||
|-
| <center>4</center> || Даниил Тяпкин || 13.40 - 15.00 || || || ||
|-
| <center>5</center> || Илья Паузнер || || || ~17:15 - 18:00 || ||
|-
| <center>6</center> || Роман Ильговский || || 12.10 – 13.30 —ауд. 322—|| || ||
|}

= Формы контроля знаний студентов =

*Коллоквиум
*Контрольная работа
*Большие домашние задания (делящиеся на индивидуальные домашние задания и лабораторные работы)
*Активность и работа на семинарах
*Экзамен

Бонус к накопленной оценке:
*Устная сдача задач из листков

= Порядок формирования итоговой оценки =
== 2-й модуль ==

Формула для накопленной оценки:

Oнакопленная = 0,36 * Околл + 0,25 * Oк/р + 0,25 * Oд/з + 0,14 * Oсем + 0,1 * Oл,

где Околл — оценка за коллоквиум, Oк/р — оценка за контрольную работу, Oд/з — оценка за большие домашние задания, Oсем — оценка за работу на семинарах и Oл — оценка за сдачу задач из листков.

Формула для итоговой оценки:

Oитоговая = 0,7 * Oнакопленная + 0,3 * Оэкз.

В этой формуле используется ''неокруглённое'' значение накопленной оценки. Способ округления итоговой оценки — арифметический.

== 4-й модуль ==

= Краткое содержание лекций =

'''Лекция 1''' (6.09.2018). Системы линейных уравнений. Алгоритм Гаусса.

'''Лекция 2''' (14.09.2018). Матрицы, матричные операции и их свойства. Связь с линейными уравнениями. Обратимость матриц. Матрицы элементарных преобразований. Невырожденность матриц в терминах ОСЛУ.

= Ведомости текущего контроля =

= Литература =

== Учебники ==

* Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал, 1999 (или любое последующее издание)
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть I. Основы алгебры. М.: Физматлит, 1994
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть II. Линейная алгебра. М.: Физматлит, 2000
* S. Axler. Linear Algebra Done Right, Second Edition, Springer, 1997 (или любое последующее издание)

== Сборники задач ==

* Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.
* И.В. Проскуряков. Сборник задач по линейной алгебре (любое издание, например М.: БИНОМ, 2005)
* Г.Д. Ким, Л.В. Крицков. Алгебра и аналитическая геометрия. Теоремы и задачи. Том I. М.: "Планета знаний", 2007.

Линейная алгебра и геометрия на ПМИ 2018/2019 (пилотный поток)

2018-09-17T18:11:02Z

Pfifferling: /* Расписание консультаций */

= Преподаватели и учебные ассистенты =

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Группа !! БПМИ181 !! БПМИ182 !! БПМИ184
|-
|| Лектор ||colspan="3"| [https://www.hse.ru/org/persons/209508745 Дмитрий Витальевич Трушин]
|-
|| Семинарист || [https://www.hse.ru/org/persons/209508745 Дмитрий Витальевич Трушин] || [https://www.hse.ru/org/persons/35919212 Всеволод Леонидович Чернышев] || [https://www.hse.ru/org/persons/63680045 Полина Юрьевна Котенкова]
|-
|| Ассистент || [mailto:unkoll@yandex.ru Даниил Тяпкин] || [mailto:ilpauzner@gmail.com Илья Паузнер] || [mailto:ilgovskiy@mail.ru Роман Ильговский]
|}

= Расписание консультаций =

{| class="wikitable"
|-
! !! Преподаватель/ассистент !! понедельник !! вторник !! среда !! четверг !! пятница
|-
| <center>1</center> || Дмитрий Витальевич Трушин || || || || 15:10–16:30, ауд. 505||
|-
| <center>2</center> || Всеволод Леонидович Чернышев || || || || ||
|-
| <center>3</center> || Полина Юрьевна Котенкова || || || || ||
|-
| <center>4</center> || Даниил Тяпкин || 13.40 - 15.00 || || || ||
|-
| <center>5</center> || Илья Паузнер || || || ~17:15 - 18:00 || ||
|-
| <center>6</center> || Роман Ильговский || || 12.10 – 13.30 —ауд. 322—|| || ||
|}

= Формы контроля знаний студентов =

*Коллоквиум
*Контрольная работа
*Большие домашние задания (делящиеся на индивидуальные домашние задания и лабораторные работы)
*Активность и работа на семинарах
*Экзамен

Бонус к накопленной оценке:
*Устная сдача задач из листков

= Порядок формирования итоговой оценки =
== 2-й модуль ==

Формула для накопленной оценки:

Oнакопленная = 0,36 * Околл + 0,25 * Oк/р + 0,25 * Oд/з + 0,14 * Oсем + 0,1 * Oл,

где Околл — оценка за коллоквиум, Oк/р — оценка за контрольную работу, Oд/з — оценка за большие домашние задания, Oсем — оценка за работу на семинарах и Oл — оценка за сдачу задач из листков.

Формула для итоговой оценки:

Oитоговая = 0,7 * Oнакопленная + 0,3 * Оэкз.

В этой формуле используется ''неокруглённое'' значение накопленной оценки. Способ округления итоговой оценки — арифметический.

== 4-й модуль ==

= Краткое содержание лекций =

'''Лекция 1''' (6.09.2018). Системы линейных уравнений. Алгоритм Гаусса.

'''Лекция 2''' (14.09.2018). Матрицы, матричные операции и их свойства. Связь с линейными уравнениями. Обратимость матриц. Матрицы элементарных преобразований. Невырожденность матриц в терминах ОСЛУ.

= Ведомости текущего контроля =

= Литература =

== Учебники ==

* Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал, 1999 (или любое последующее издание)
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть I. Основы алгебры. М.: Физматлит, 1994
* А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть II. Линейная алгебра. М.: Физматлит, 2000
* S. Axler. Linear Algebra Done Right, Second Edition, Springer, 1997 (или любое последующее издание)

== Сборники задач ==

* Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.
* И.В. Проскуряков. Сборник задач по линейной алгебре (любое издание, например М.: БИНОМ, 2005)
* Г.Д. Ким, Л.В. Крицков. Алгебра и аналитическая геометрия. Теоремы и задачи. Том I. М.: "Планета знаний", 2007.