Wiki - Факультет компьютерных наук - Вклад [ru]

Маго-лего "Линейная алгебра в приложениях" весна 2018

2018-01-30T18:55:11Z

Sumekenov:

== Преподаватели и учебные ассистенты ==

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Маго-лего ||colspan="2"| Линейная алгебра в приложениях
|-
|| Лектор ||colspan="2"| [http://www.hse.ru/org/persons/64913 Дмитрий Игоревич Пионтковский]
|-
||Семинарист || [http://www.hse.ru/org/persons/64913 Дмитрий Игоревич Пионтковский] || [http://www.hse.ru/org/persons/35919212 Всеволод Леонидович Чернышев]
|-
|| Ассистенты ||colspan="2"| [mailto:asumekenov@edu.hse.ru Сумекенов Ахмад], [mailto:malunitsin@edu.hse.ru Луницин Максим]
|}

== Расписание консультаций ==

[mailto:asumekenov@edu.hse.ru Сумекенов Ахмад] : четверг, 16:00, Шаболовская, кабинет будет объявлен позже

[mailto:malunitsin@edu.hse.ru Луницин Максим] : будет объявлено позже

== Краткое содержание лекций ==
'''Лекция 1''' Псевдообратная матрица Мура-Пенроуза. Скелетное разложение матрицы.

'''Лекция 2''' Нахождение наименьшего по длине решения системы линейных уравнений, общая формула решения. Решение систем по методу наименьших квадратов, псевдорешения системы. Линейная регрессия. Сингулярное разложение матрицы (SVD).

'''Лекция 3''' Задача полиномиальной интерполяции. Определитель Вандермонда и интерполяционный многочлен Лагранжа. Интерполяция с кратными узлами, многочлены Эрмита (Лагранжа–Сильвестра). Сплайны. Кривые Безье, сплайны Безье.

'''Лекция 4''' Метрические пространства. Нормированные пространства. Нормы Гельдера. Теорема Минковского о единичном шаре в действительном нормированном пространстве. Восстановление нормы по единичному шару.

'''На следующих лекциях:''' Многочлены Чебышева, векторные и матричные нормы, характеризация шаров в нормированных пространствах, оценки погрешности при решении систем линейных уравнений, число обусловленности, итерационные методы решения систем линейных уравнений, неоттрицательные матрицы, теорема Перрона-Фробениуса и метод PageRank, оценки на собственные значения.

==Проекты==

В [https://docs.google.com/document/d/1PJGLBlfFNKsNdRwBnAu7Swzf5I1rBFOEKSLcZ62BFVQ/edit?usp=sharing этом файле] приведен предварительный список тем проектов по нашим курсам. Список литературы, как и описание, не являются полными. Предполагается, что заинтересованные студенты будут уточнять детали у преподавателей (и ассистентов). Хотим обратить внимание на то, что Вы сами можете предложить тему проекта, если область Ваших научных интересов имеет нетривиальное пересечение с линейной алгеброй.

==Контрольная работа==

== Литература ==
===Основная литература===
*''Беклемишев Д.В.'' Дополнительные главы линейной алгебры, СПБ, изд. Лань, 2008
*''Шевцов Г.С.'' Линейная алгебра: теория и прикладные аспекты: учебное пособие, М., Финансы и статистика, 2003
*''Тыртышников Е.Е.'' Матричный анализ и линейная алгебра. М., Физматлит, 2007. [http://www.inm.ras.ru/vtm/lection/all.pdf Текст книги на сайте Института вычислительной математики РАН]

===Дополнительная литература===
*''Aleskerov F., Ersel H., Piontkovski D.'' Linear Algebra for Economists. Berlin—Heidelberg, Springer, 2011
*''Бахвалов Н., Жидков Н., Кобельков Н.'' Численные методы, М., изд. Бином, 2003,
*''Винберг Э.Б.'' Курс алгебры, М., изд. МГУ, 2002 (и последующие издания).

Маго-лего "Линейная алгебра в приложениях" весна 2018

2018-01-30T16:47:51Z

Sumekenov:

== Преподаватели и учебные ассистенты ==

{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
! Маго-лего ||colspan="2"| Линейная алгебра в приложениях
|-
|| Лектор ||colspan="2"| [http://www.hse.ru/org/persons/64913 Дмитрий Игоревич Пионтковский]
|-
||Семинарист || [http://www.hse.ru/org/persons/64913 Дмитрий Игоревич Пионтковский] || [http://www.hse.ru/org/persons/35919212 Всеволод Леонидович Чернышев]
|-
|| Ассистенты ||colspan="2"| [mailto:asumekenov@edu.hse.ru Сумекенов Ахмад], [mailto:malunitsin@edu.hse.ru Луницин Максим]
|}

== Расписание консультаций ==

[mailto:asumekenov@edu.hse.ru Сумекенов Ахмад] : четверг, 17:00, Шаболовская, кабинет будет объявлен позже

[mailto:malunitsin@edu.hse.ru Луницин Максим] : будет объявлено позже

== Краткое содержание лекций ==
'''Лекция 1''' Псевдообратная матрица Мура-Пенроуза. Скелетное разложение матрицы.

'''Лекция 2''' Нахождение наименьшего по длине решения системы линейных уравнений, общая формула решения. Решение систем по методу наименьших квадратов, псевдорешения системы. Линейная регрессия. Сингулярное разложение матрицы (SVD).

'''Лекция 3''' Задача полиномиальной интерполяции. Определитель Вандермонда и интерполяционный многочлен Лагранжа. Интерполяция с кратными узлами, многочлены Эрмита (Лагранжа–Сильвестра). Сплайны. Кривые Безье, сплайны Безье.

'''Лекция 4''' Метрические пространства. Нормированные пространства. Нормы Гельдера. Теорема Минковского о единичном шаре в действительном нормированном пространстве. Восстановление нормы по единичному шару.

'''На следующих лекциях:''' Многочлены Чебышева, векторные и матричные нормы, характеризация шаров в нормированных пространствах, оценки погрешности при решении систем линейных уравнений, число обусловленности, итерационные методы решения систем линейных уравнений, неоттрицательные матрицы, теорема Перрона-Фробениуса и метод PageRank, оценки на собственные значения.

==Проекты==

В [https://docs.google.com/document/d/1PJGLBlfFNKsNdRwBnAu7Swzf5I1rBFOEKSLcZ62BFVQ/edit?usp=sharing этом файле] приведен предварительный список тем проектов по нашим курсам. Список литературы, как и описание, не являются полными. Предполагается, что заинтересованные студенты будут уточнять детали у преподавателей (и ассистентов). Хотим обратить внимание на то, что Вы сами можете предложить тему проекта, если область Ваших научных интересов имеет нетривиальное пересечение с линейной алгеброй.

==Контрольная работа==

== Литература ==
===Основная литература===
*''Беклемишев Д.В.'' Дополнительные главы линейной алгебры, СПБ, изд. Лань, 2008
*''Шевцов Г.С.'' Линейная алгебра: теория и прикладные аспекты: учебное пособие, М., Финансы и статистика, 2003
*''Тыртышников Е.Е.'' Матричный анализ и линейная алгебра. М., Физматлит, 2007. [http://www.inm.ras.ru/vtm/lection/all.pdf Текст книги на сайте Института вычислительной математики РАН]

===Дополнительная литература===
*''Aleskerov F., Ersel H., Piontkovski D.'' Linear Algebra for Economists. Berlin—Heidelberg, Springer, 2011
*''Бахвалов Н., Жидков Н., Кобельков Н.'' Численные методы, М., изд. Бином, 2003,
*''Винберг Э.Б.'' Курс алгебры, М., изд. МГУ, 2002 (и последующие издания).