https://wiki.cs.hse.ru/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=Tgritsaev 2026-09-21T20:18:21Z Вклад MediaWiki 1.43.9 https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=ML_Research_Seminar_2&diff=92738 2025-09-30T18:46:06Z

<p>Tgritsaev: исправил таблицу [группа -- семинарист]</p> <hr /> <div>=== Расписание ===<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! Руководители НИСа !! Контакты (tg) !! Расписание<br /> |-<br /> | 221 || [https://puhsu.net Иван Рубачёв] || [https://t.me/puhsuuu @puhsuuu] || '''TODO'''<br /> |-<br /> | 222 || [https://scholar.google.com/citations?user=lIiYB60AAAAJ&amp;hl=en Тимофей Грицаев]|| [https://t.me/tgritsaev @tgritsaev] || '''TODO'''<br /> |-<br /> | 223 || [https://rotot0.github.io/ Аким Котельников]|| [https://t.me/akimkot @akimkot] || '''TODO'''<br /> |-<br /> | 224 || [https://www.hse.ru/org/persons/225541629 Николай Карташев]|| [https://t.me/nickkartashev @nickkartashev] || '''TODO'''<br /> |}<br /> <br /> === Полезные Ссылки ===<br /> <br /> '''[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1SqgTj8sQ-B4zGss6j6wG5RVGsyvmilujClfbABcU0yk/edit?usp=sharing Таблица с оценками и расписанием]''' &lt;br /&gt;<br /> '''[https://rutube.ru/video/c6cc4d620b1d4338901770a44b3e82f4/ Записи онлайн занятий (coming soon)]''' &lt;br /&gt;<br /> <br /> Рецензии на доклады писать здесь: [https://forms.gle/oVa7Sc1Yyt5vuYNz8 форма] &lt;br/&gt;<br /> Проверочные писать здесь: [https://forms.gle/eiS1AS6itpjYfS7r8 (форма - 221)], '''TODO''' (остальные сделаем тоже) &lt;br/&gt;<br /> Рецензии и проверочные можно сдавать '''примерно в течение суток после конца занятия (в нашем случае до 23:59 день_пары+1)'''<br /> <br /> Оставить отзыв на курс: [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfN2NjAYL9Ka7p75XBesQ7lR43rleQc_Id2NbNDv8G7mqMY-g/viewform форма] &lt;br /&gt;<br /> <br /> Все объявления по курсу будут в чате в телеграме, поэтому нужно '''обязательно''' добавиться в чат своей группы (напишите своему семинаристу если вы вдруг ещё этого не сделали).<br /> <br /> == Краткое описание ==<br /> <br /> Данный семинар направлен на расширение кругозора студентов в области современного машинного обучения (во многом deep learning), а также на знакомство с основными принципами научно-исследовательской деятельности. На нём в течение года под руководством преподавателей студентам предлагается делать доклады по современным научным статьям в области машинного обучения. Семинар призван способствовать развитию навыков ведения научной дискуссии и презентации исследовательских результатов.<br /> <br /> В ходе занятий подразумеваются следующие виды деятельности студентов:<br /> * Выступление студентов с докладами, освещающими современные научных статьи с различных точек зрения.<br /> * Посещение занятий, прослушивание и обсуждение докладов, написание рецензий на доклады одногруппников.<br /> * Написание проверочных работ по материалам докладов.<br /> * (По желанию) предложение идей и проведение &quot;proof-of-concept&quot; экспериментов по мотивам обсуждаемых статей<br /> <br /> == Доклады ==<br /> <br /> Основной деятельностью в рамках НИСа является подготовка и выступление студентов с докладами. На 4 курсе формат немного отличается от формата 3 курса (когда-то нам понравилась [https://colinraffel.com/blog/role-playing-seminar.html идея] мы её адаптировали и сильно поменяли с годами под себя). <br /> <br /> Каждую статью теперь разбирает '''группа из двух человек'''. В группе у каждого своя роль мотивированная ситуациям из жизни исследователя. На одном занятии планируется по два выступления, то есть одной команде выступающих выделяется 40 минут на всестороннее представление статьи (с учетом вопросов и обсуждений). Пара студентов совместно читает и разбирает статью, после чего готовит ее представление для одногруппников. <br /> <br /> '''Роли распределены следующим образом:'''<br /> <br /> # Первый человек выполняет роль '''докладчика''' – здесь всё очень похоже на НИС 3 курса. Нужно подготовить презентацию с представлением методов и результатов статьи. Дополнительно, стоит уделить внимание оценке статьи, например в конце доклада выделить основные сильные и слабые стороны статьи на ваш взгляд. Время на выступление - 20 минут.<br /> # Второй человек выполняет роль '''исследователя''' – подробно изучает контекст статьи, анализирует как данная работа встраивается в существующую научную реальность (что было до, что случилось после, на какие работы опирается эта статья). Может есть что-то интересное в мета-информации про статью (почему-то интересны авторы, или то на какой конференции какую награду она получила – это интересно скорее в исключительных случаях). Основной посыл: исследователь не цитирует related work и аффилиации авторов, а готовит полезный доклад про область/подобласть. По результатам своей работы готовит презентацию на 15-20 минут. Примеры (слайдов) исследователей сделавших хорошую работу:<br /> #* [https://github.com/bayesgroup/HSE_ML_research_seminar_22_23/blob/main/4th%20year/%D0%92%D0%B0%D0%BD%D1%8F/15%20-%20Minecraft/review_slides.pdf слайды исследователя 1]: рассмотрели и структурировали много подходов к похожей задаче из литературы, в процессе описали чем выделяется (как хорошо так и плохо) текущая статья;<br /> #* [https://github.com/bayesgroup/HSE_ML_research_seminar_22_23/blob/main/4th%20year/%D0%92%D0%B0%D0%BD%D1%8F/10%20-%20LSSL/review_slides.pdf слайды исследователя 2]: подробно рассмотрели важный prior (и post)-work, местами углубились в его детали (как и в прошлом примере - важно сравнение с текущей работой), связали state space модели с neural ode (вообще творчество в роли исследователя).<br /> <br /> В течение года каждый студент принимает участие в '''2 выступлениях''' – по одному выступлению в каждой роли. У небольшого количества студентов будет возможность выступить 3 раза (может быть полезно для улучшения оценки). Оценки за все выступления берутся в финальную оценку с одинаковыми весами.<br /> <br /> '''До выступления.''' Минимум '''за неделю''' до даты выступления группа докладчиков должна связаться с преподавателем и прислать ему или обсудить с ним план своего выступления. Основная суть данного требования -- понять, что все участники прочли статью, понимают что они будут рассказывать на занятии и не испытывают затруднений с темой. <br /> <br /> '''После выступление.''' Сразу после доклада (а лучше до) нужно прислать презентацию докладчика и ноутбук/презентацию хакера/исследователя в общий чат.<br /> <br /> При невыполнении перечисленных условий в поставленные сроки преподаватель имеет право снизить оценку за соответствующий доклад. Штраф за задержку с планом выступления -- до 2 баллов, за задержку с материалами -- до 1 балла.<br /> <br /> == Отзывы на доклады == <br /> <br /> На каждый доклад трое одногруппников докладчиков, '''присутствовавшие на занятии''', пишут короткий отзыв на выступление, отдельно комментируя и оценивая его составляющие части (части разных выступающих), в форме, ссылка на которую находится в верхней части страницы. Рецензенты назначаются преподавателем на занятии. Оценки из отзывов будут учитываться при выставлении оценок за выступление на усмотрение преподавателя.<br /> <br /> Отзыв должен обосновывать выставленную оценку, содержать описание положительных и отрицательных сторон, а также предложения по улучшению доклада. Главная цель отзыва - помочь докладчику улучшить свои навыки. Отзыв можно написать примерно в течение суток после занятия (точное время дедлайна указано в верхней части страницы). Некачественные отзывы или &quot;отписки&quot;, к примеру, &quot;Мне все понравилось, оценка 10&quot;, не будут засчитываться как в количество написанных студентом отзывов, так и в оценку выступающего.<br /> <br /> == Проверочные работы ==<br /> После каждого занятия студентам будет выдаваться небольшая проверочная работа, содержащая по одному вопросу на каждый доклад. Сдавать написанные ответы можно будет в форму, ссылка на которую указана в верхней части страницы, примерно в течение суток после занятия (точное время дедлайна указано в верхней части страницы). Предполагается, что студент либо присутствует на занятии и может ответить на вопрос после прослушивания доклада, либо у него есть время на то, чтобы разобрать по статье непонятные моменты, после чего уже написать проверочную. <br /> <br /> В течение года студенту нужно написать ответы по половину вопросов (то есть можно выбирать на какие темы писать проверочные, а на какие нет). При этом если студент напишет больше ответов, то в его оценку будут засчитываться максимальные оценки. Итоговая оценка за проверочные работы будет рассчитываться как сумма максимальных N/2 оценок, где N это общее число докладов на НИСе за год.<br /> <br /> Проверочные работы студент должен писать строго самостоятельно. Любые подозрения на списывание или совместное написание ответов будут строго караться вплоть до перевода проверочных в формат с написанием во время пары сразу после докладов с ограничением на время написания ответов.<br /> <br /> == Эксперимент (с оцениванием, но без обязательств) ==<br /> <br /> Также в этом году мы решили поэксперементировать с форматом и добавить более сложную и самостоятельную научную активность. В этой секции её описание, но сначала немного &lt;del&gt;лора&lt;/del&gt; контекста прошлых лет.<br /> <br /> Раньше у нас была ещё одна роль – '''Хакер''' (от слова hacker https://en.wikipedia.org/wiki/Hacker_culture). <br /> <br /> '''Хакер''' – работает с кодом, ставит эксперименты по мотивам статьи, или готовит игрушечный пример иллюстрирующий идеи и находки статьи. <br /> По результатам своей работы готовит ноутбук (с комментариями и выводами). На занятии за 15-20 минут рассказывает о результатах, <br /> показывает сам ноутбук или 2-3 слайда с графиками/выводами если ноутбук выглядит слишком перегруженным для выступления. <br /> Пользоваться любым открытым кодом/моделями можно и нужно, но, естественно, оцениваться будут ваши идеи/усилия, <br /> так что просто взять ноутбук с чужого гитхаба нельзя. Вот несколько хороших примеров:<br /> - иллюстрация основной идеи статьи на адекватных для имеющихся ресурсов данных/моделях: [https://github.com/bayesgroup/HSE_ML_research_seminar/blob/master/2021-2022/181/22%20-%20Imagenet-trained%20CNNs%20are%20biased%20towards%20texture/code.ipynb раз], [https://github.com/bayesgroup/HSE_ML_research_seminar_22_23/blob/main/4th%20year/%D0%92%D0%B0%D0%BD%D1%8F/01%20-%20Transformers%20for%20Graphs%20(Graphormer)/code.ipynb два]<br /> - иллюстрация того, как работает сложный пайплайн с подробными примерами/пояснениями/лайв-кодингом: [https://github.com/bayesgroup/HSE_ML_research_seminar_22_23/blob/main/4th%20year/%D0%92%D0%B0%D0%BD%D1%8F/04%20-%20VITDet%20Object%20Detection/code.ipynb раз], [https://github.com/bayesgroup/HSE_ML_research_seminar/blob/master/2021-2022/181/29%20-%20Generative%20Spoken%20Language%20Modeling%20from%20Raw%20Audio/code.ipynb два]<br /> - мини-исследование: [https://github.com/bayesgroup/HSE_ML_research_seminar/blob/master/2021-2022/181/19%20-%20mixup/code.ipynb раз] – поиграли с предложенным в статье методом, сравнили его с аналогами на практике, <br /> визуализировали поведение сети, обученной этим методом; [https://github.com/bayesgroup/HSE_ML_research_seminar/blob/master/2021-2022/181/04%20-%20Vocabulary%20Learning%20via%20Optimal%20Transport%20for%20Neural%20Machine%20Translation/code.ipynb два] – проверили работают ли идеи статьи для другой постановки задачи; <br /> <br /> Большинство студентов очень не любило эту роль (это сложно, часто непонятно что делать, часто требует больше вовлеченности чем подготовка доклада, а стоит столько же). Мы убрали её из основных ролей, теперь мы не будем требовать вас быть хакерами. Но некоторым из нас (надеемся и из вас) кажется что занятия такого рода могут быть очень полезны и интересны. Поэтому в этом году мы делаем роль Хакера асинхронной, опциональной (= абсолютно по желанию, вы можете получить 10/10 за нис даже не читая этот параграф), но с потенциально высокой наградой (вплоть до 4.5/10 баллов за хорошо проделанную работу).<br /> <br /> '''Хакер 2025 Edition''': Вы ходите на НИС, разбираете и слушаете статьи, возможно также вы делаете какую-то научную или около-научную (R&amp;D) работу – вдруг у вас появляется идея так или иначе связанная со статьями обсуждаемыми на НИСе (продолжить какой-то эксперимент, применить метод в своей работе, ..., ниже будут хорошие примеры). С этой идеей вы идете к @puhsuu или @nickkartashev в лс и обсуждаете её. Если совместно вы решаете что идея стоящая – вы идете её реализовывать в асинхронноом режиме (hacking in progress...), можете коммуницировать с нами промежуточные результаты, можете делать всё сами. Два раза за курс мы устроим презентацию таких мини-research проектов (ориентировочно в декабре и марте). @puhsuuu, @nickkartashev (и возможно кто-то ещё) вас слушают и ставят за это оценку от 0 до 10 где N - число проверочных на курсе. Это означает что сделав мегаудачный очень крутой research проек вы можете вообще не писать проверочные, либо очень сильно поднять оценку за плохой доклад. <br /> <br /> Суть такой оценки за эту деятельность - high risk, high reward, мы не будем стесняться ставить нули.<br /> <br /> Примеры проектов (людей из интернета) заслуживающих 10:<br /> - https://main-horse.github.io/hnet/ (main horse изучает HNet - у нас кстати есть эта статья в списке, вообще отличный пример мотивации хорошей статьей)<br /> - https://www.aleksagordic.com/blog/vllm + https://github.com/GeeeekExplorer/nano-vllm - блог-пост про vLLM (да, написать качественный блог пост достойно 10/10), либо vLLM-like инференс сервера с нуля с базовыми зависимостями (torch only)<br /> - https://x.com/FrancescoSacco1/status/1965794464653615589 - мини ресерч проект эксплорящий distributional Q-learning<br /> - &lt;next_token&gt;<br /> <br /> == Система выставления оценок ==<br /> <br /> Итоговая формула выставления оценки выглядит следующим образом:<br /> <br /> О_результ = min(10, 0.6 * О_доклады + 0.4 * О_проверочные + 0.1 * О_отзывы + 0.4 * O_hacking)<br /> <br /> * О_доклады - суммарная оценка по всем выступлениям,<br /> * О_проверочные - суммарная оценка за проверочные работы на семинарах,<br /> * O_hacking – суммарная оценка за ресерч-проекты<br /> * О_отзывы - суммарная оценка за написание отзывов на доклады.<br /> <br /> (если вы пропустили секцию про hacking – да, оценка суммируется в 14, но это так потому что hacking полностью опциональное и сложное занятие)<br /> <br /> Все промежуточные оценки не округляются. Итоговая оценка округляется математически.<br /> <br /> Экзамена по курсу не будет!</div>

Tgritsaev https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_2022/2023&diff=78531 2023-06-20T12:13:00Z

<p>Tgritsaev: /* Лекции */</p> <hr /> <div>== О курсе ==<br /> <br /> Курс для студентов 2 курса в 3-4 модулях.<br /> <br /> '''Первая лекция состоится 13.01, первые семинары - начиная с 16.01.'''<br /> <br /> '''Лектор:''' Рахуба Максим Владимирович<br /> <br /> '''Семинаристы:'''<br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! Преподаватель !! Учебные ассистенты || Чат в телеграм<br /> |-<br /> | 1 || Рахуба Максим Владимирович || Максим Васильев, Каримжан Айтхаджаев || [https://t.me/+Hj_1QPjwC38xNTJi tg] <br /> |-<br /> | 2 || Рахуба Максим Владимирович || Александра Сендерович || [https://t.me/+Ch8p3rht0YJhMTAy tg]<br /> |-<br /> | 3 || Тяпкин Даниил Николаевич || Николай Юдин || [https://t.me/+Nxz3yqh1w44zNzUy tg]<br /> |-<br /> | 4 || Самсонов Сергей Владимирович || Кирилл Королев || [https://t.me/+rmLqljCEV8c0ZDcy tg]<br /> |-<br /> | 5 || Медведь Никита Юрьевич || Ян Максимов || [https://t.me/+BuVLj9Nb4P8xZjJi tg]<br /> |-<br /> | 6 || Зароднюк Алёна Владимировна || Тимофей Грицаев, Юрий Максюта || [https://t.me/+CzT7VrOuTGswYmQy tg]<br /> |}<br /> <br /> === Полезные ссылки ===<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ULs3fdGXLDK7e14mqBU8QlQQdjPPI1p6NT_eDGdBytI Разбиение по группам]<br /> <br /> [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSf2jlgN3xJMBJXknA-E_AOoFNsIq1iQVooCGxwAyBkSFm6o4g/viewform?usp=sf_link Форма для студентов из 5 группы (онлайн), которые хотят перевестись в очную группу]<br /> <br /> [https://t.me/+IaUcrCPEVd9jNWVi Телеграм-канал курса]<br /> <br /> [https://t.me/+P8SYuAIKP2kwM2Fi Телеграм-чат курса]<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ Папка с материалами]<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/19Mh9tJhvuZADXgoWVqjjOOhYByqKcx3OtrpHtN_AGgE Ведомость]<br /> <br /> [https://yadi.sk/i/9yxtvKpGnAhC0g Неофициальный конспект лекций 2021-2022 от студента (могут быть ошибки)]<br /> <br /> [https://www.overleaf.com/read/rnbdttwsnjvb Подготовленные билеты к коллоквиуму 2022-2023 от студентов (могут быть ошибки)]<br /> <br /> == План курса ==<br /> Если какие-то лекции не выложены или найдены ошибки на вики-странице - пишите @tgritsaev<br /> === Лекции ===<br /> <br /> # '''Основы матричного анализа''' (13.01.2023). Векторные и матричные нормы. Скалярное произведение и ортогональность. Разложение Шура. [https://disk.yandex.ru/i/WaqG5nJqh9QvjQ Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/oaQwnZ_2lfcYLA Запись] [https://disk.yandex.ru/i/1mOyrdZg4-mZ7A Конспект (TeX)]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 1''' (20.01.2023). Нормальные матрицы. Знакоопределённые матрицы. Сингулярное разложение (SVD): доказательство существования, наивный алгоритм, связь с матричными нормами. Теорема Эккарта-Янга-Мирского. [https://disk.yandex.ru/i/_8R-8at92WSa7Q Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/hI6Ec29TMTjg8A Запись] [https://disk.yandex.ru/i/TgSoS_2J891zig Конспект (TeX)]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 2''' (27.01.2023). Скелетное разложение: разделение переменных и ранг, CUR-разложение и интерполяционная формула. Малоранговая арифметика: QR-разложение, преобразование скелетного разложения в SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture3_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture3_fmatcomp23.pdf Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture3_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 3''' (03.02.2023). Ортопроекторы. Приближение образа матрицы. Простейший рандомизированный алгоритм поиска усечённого SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture4_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture4_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture4_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 4''' (11.02.2023). Alternating least squares (ALS). Матрично-векторное дифференцирование. Кронекерово произведение. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture5_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture5_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture5_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение многомерных массивов''' (17.02.2023). Каноническое тензорное разложение. Разложение Таккера. Higher-order SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture6_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture6_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture6_fmatcomp23.mp4 Видео] [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2FTeX%2Flecture6_tex_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture6_tex_fmatcomp23.pdf Конспект (TeX)]<br /> # '''Вычисление QR-разложения''' (03.03.2023). Отражения Хаусхолдера. Вращения Гивенса. Rank-revealing QR (RRQR). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture7_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture7_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture7_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Метод наименьших квадратов и псевдообратные матрицы''' (10.03.2023). Полноранговый случай. Общий случай. Регуляризация. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture8_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture8_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/GMT20230310-095827_Recording_1920x1342.mp4 Видео]<br /> # '''FFT и структурированные матрицы''' (17.03.2023). Быстрое преобразование Фурье (FFT). Циркулянты. Тёплицевы матрицы. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture9_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture9_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture9_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''FFT и структурированные матрицы – 2''' (24.03.2023). FFT для произвольных n. Дискретная свёртка. FFT, тёплицевы матрицы, циркулянты в 2D. Дискретное косинус-преобразование (DCT). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture10_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture10_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска][https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture10_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Умножение матриц, вычислительная устойчивость, обусловленность''' (07.04.2023). Метод Штрассена. BLAS. Машинные числа. Вычислительная устойчивость. Обусловленность. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture11_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture11_fmatcomp23.pdf Презентация] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture11_fmatcomp23.MP4 Видео]<br /> # '''Матричные ряды''' (14.04.2023). Определение, критерий Коши. Ряд Неймана. Теория возмущений для линейных систем. Матричная экспонента. Матричные функции. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture12_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture12_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture12_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Прямые методы решения линейных систем с плотными матрицами''' (21.04.2023). LU-разложение, LDL-разложение. Связь с методом Гаусса. Выбор ведущего элемента (pivoting). Разложение Холецкого. [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture13_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture13_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture13_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Прямые методы решения линейных систем с разреженными матрицами''' (28.04.2023). Формула Шермана-Моррисона, тождество Вудберри. Разреженные матрицы: заполнения в L и U. Алгоритмы поиска P (матрицы перестановки). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture14_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture14_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture14_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Итерационные методы решения линейных систем''' (12.05.2023). Одношаговые методы: метод простой итерации, градиентный спуск, метод Чебышёва. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture15_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture15_fmatcomp23.pdf Презентация] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture15_fmatcomp23.mp4 Видео] <br /> # '''Итерационные методы решения линейных систем – 2''' (19.05.2023). Оптимизация на подпространствах Крылова. Метод сопряжённых градиентов. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture16_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture16_fmatcomp23.pdf Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture16_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Итерационные методы решения линейных систем – 3''' (26.05.2023). Сходимость CG. GMRES. Предобуславливание. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture17_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture17_fmatcomp23.pdf Презентация] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture17_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Методы решения частичной задачи на собственные значения''' (02.06.2023). Eigenvalue problem как задача оптимизации. Степенной метод. Метод Релея-Ритца. Методы Ланцоша и Арнольди. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture18_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture18_fmatcomp23.pdf Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture18_fmatcomp23.mp4 Видео ]<br /> # '''Методы решения частичной и полной задач на собственные значения''' (09.06.2023). Числа Ритца в методе Ланцоша. QR-алгоритм. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture19_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture19_fmatcomp23.pdf Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture19_fmatcomp23.mp4 Видео ]<br /> # '''Теория возмущений''' (16.06.2022). Алгоритм для SVD. 1-я и 2-я теоремы Гершгорина. Теорема Бауэра-Файка. Число обусловленности для отдельный собственных значений. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture20_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture20_fmatcomp23.pdf Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture20_fmatcomp23.mp4 Видео ]<br /> <br /> === Проверочные работы на семинарах === <br /> <br /> На семинарах будут проходить короткие тесты (проверочные работы) по теме лекции и семинара с предыдущей недели.<br /> <br /> === Домашние задания ===<br /> <br /> На курсе предусмотрены теоретические домашние задания и практические домашние задания на языке Python. Выдаются каждые 2-3 недели.<br /> <br /> Каждый студент 2 раза за семестр может просрочить дедлайн ДЗ на 1 сутки. Чтобы использовать эту возможность, достаточно просто загрузить работу после дедлайна.<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 06.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/tIkL5o8xWVTU3A Условие] [https://disk.yandex.ru/d/vSz2R9UKXPlbbw TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 15.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/ta2Qor8WmMEyNA Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 01.03.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/VgHAwPKGwteiOg Условие] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_theory/hw2_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 12.03.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/4CytQc2FmGDLcw Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 26.03.23 в 23:59. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FWDj9xRyVL13JPcCHMwuDKL27LeEJUoe45pps%2FdU%2F8j6BiTB7xUA8sc3cw%2FPmmJ9uq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fhw3_fmatcomp23_theory.pdf&amp;name=hw3_fmatcomp23_theory.pdf&amp;nosw=1 Условие] [https://disk.yandex.ru/d/M3I1pkNi_Ajorg/hw3_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 09.04.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/zPSUGuwSZAwtKQ Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-4'''. Дедлайн: 30.04.23 в 23:59. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F2EPqzTCaFHVBUClK2Dz7p30GjBNDVUFqAFn3UUb64DVKSZpoCFres0V4%2FUM7eRDIq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D&amp;name=hw4_fmatcomp23_theory.pdf Условие] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_theory/hw4_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-4'''. Дедлайн: 21.05.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_practice/hw4_practice_fmatcomp23.ipynb Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-5'''. Дедлайн: 29.05.23 в 23:59. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fhw_theory%2Fhw5_fmatcomp23_theory.pdf&amp;name=hw5_fmatcomp23_theory.pdf Условие] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_theory/hw5_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-5'''. Дедлайн: 18.06.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/-lYEn8jA411NKw Условие]<br /> <br /> === Коллоквиум ===<br /> <br /> Коллоквиум пройдет ''25 апреля'' и будет включать в себя материалы по первым 12 лекциям и семинарам. Более детальная информация о времени и месте проведения коллоквиума будет ближе к дате проведения. Планируется следующий формат коллоквиума (максимальное число баллов: 2 за определения + 3 за теорему с доказательством + 3 за решение задачи + 2 за доп. вопрос):<br /> <br /> Сначала выдается билет, включающий в сумме 4 определения/формулировки утверждений из следующего [https://disk.yandex.ru/i/l3NcFWk9B1ZsDg списка]. На подготовку дается 10 минут. При правильном ответе хотя бы на 3 из 4 определений/формулировок коллоквиум продолжается дальше, и вы получаете x-2 баллов, где x – число верно отвеченных вопросов. В противном случае за коллоквиум выставляется 0 баллов. <br /> <br /> При успешной сдаче определений вам выдается билет, содержащий теоретический вопрос на доказательство, а а также задачу. На подготовку к ответу дается 40 минут. Теоретический вопрос на доказательства будет по теоремам из следующего [https://disk.yandex.ru/i/PQtMa6cMBpzv8g списка]. Максимальное число баллов за ответ на этот вопрос равно 3. Для подготовки к задачам советуем повторить теоретические домашние задания, а также задачи с семинаров. <br /> <br /> В процессе беседы по предыдущим пунктам экзаменатор может задавать уточняющие вопросы. После ответа на пункты 2) и 3) экзаменатор задает дополнительный вопрос, например, задачу или вопрос, связанный с теорией. Ответ на дополнительный вопрос оценивается в 2 балла.<br /> <br /> P.S.: Список определений/формулировок, а также теорем с доказательствами будет дополнен материалами с 11 и 12 лекций и семинаров, которые пройдут в 4-м модуле.<br /> <br /> === Экзамен ===<br /> <br /> <br /> === Итоговая оценка за курс ===<br /> <br /> Итог = Округление(min(10, 0.2 * ТДЗ + 0.15 * ПДЗ + 0.1 * БДЗ + 0.1 * ПР + 0.25 * К + 0.3 * Э))<br /> <br /> Обратите внимание, что в 4-м модуле ТДЗ, ПДЗ, ПР являются средними оценками ''за оба модуля''.<br /> <br /> * ТДЗ – средняя оценка за теоретические домашние задания.<br /> * ПДЗ – средняя оценка за практические домашние задания в Python.<br /> * БДЗ – средняя оценка за бонусные задачи.<br /> * ПР – средняя оценка за проверочные работы на семинарах.<br /> * К – оценка за коллоквиум.<br /> * Э – оценка за письменный экзамен, проводимый в конце 4-го модуля.<br /> <br /> Округление арифметическое.<br /> <br /> '''Автоматов не предусмотрено'''.<br /> <br /> == Литература ==<br /> <br /> 1) Golub, G. H., &amp; Van Loan, C. F. (2013). Matrix Computations 4th Edition. The Johns Hopkins University Press. Baltimore.<br /> <br /> 2) Тыртышников, Е. Е. (2007). Методы численного анализа. Академия, Москва.<br /> <br /> 3) Trefethen, L. N., &amp; Bau III, D. (1997). Numerical linear algebra. (Vol. 50). Siam. Philadelphia.<br /> <br /> 4) Demmel, James W. Applied numerical linear algebra. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997.</div>

Tgritsaev https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_2022/2023&diff=78469 2023-06-14T17:11:47Z

<p>Tgritsaev: /* Лекции */</p> <hr /> <div>== О курсе ==<br /> <br /> Курс для студентов 2 курса в 3-4 модулях.<br /> <br /> '''Первая лекция состоится 13.01, первые семинары - начиная с 16.01.'''<br /> <br /> '''Лектор:''' Рахуба Максим Владимирович<br /> <br /> '''Семинаристы:'''<br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! Преподаватель !! Учебные ассистенты || Чат в телеграм<br /> |-<br /> | 1 || Рахуба Максим Владимирович || Максим Васильев, Каримжан Айтхаджаев || [https://t.me/+Hj_1QPjwC38xNTJi tg] <br /> |-<br /> | 2 || Рахуба Максим Владимирович || Александра Сендерович || [https://t.me/+Ch8p3rht0YJhMTAy tg]<br /> |-<br /> | 3 || Тяпкин Даниил Николаевич || Николай Юдин || [https://t.me/+Nxz3yqh1w44zNzUy tg]<br /> |-<br /> | 4 || Самсонов Сергей Владимирович || Кирилл Королев || [https://t.me/+rmLqljCEV8c0ZDcy tg]<br /> |-<br /> | 5 || Медведь Никита Юрьевич || Ян Максимов || [https://t.me/+BuVLj9Nb4P8xZjJi tg]<br /> |-<br /> | 6 || Зароднюк Алёна Владимировна || Тимофей Грицаев, Юрий Максюта || [https://t.me/+CzT7VrOuTGswYmQy tg]<br /> |}<br /> <br /> === Полезные ссылки ===<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ULs3fdGXLDK7e14mqBU8QlQQdjPPI1p6NT_eDGdBytI Разбиение по группам]<br /> <br /> [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSf2jlgN3xJMBJXknA-E_AOoFNsIq1iQVooCGxwAyBkSFm6o4g/viewform?usp=sf_link Форма для студентов из 5 группы (онлайн), которые хотят перевестись в очную группу]<br /> <br /> [https://t.me/+IaUcrCPEVd9jNWVi Телеграм-канал курса]<br /> <br /> [https://t.me/+P8SYuAIKP2kwM2Fi Телеграм-чат курса]<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ Папка с материалами]<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/19Mh9tJhvuZADXgoWVqjjOOhYByqKcx3OtrpHtN_AGgE Ведомость]<br /> <br /> [https://yadi.sk/i/9yxtvKpGnAhC0g Неофициальный конспект лекций 2021-2022 от студента (могут быть ошибки)]<br /> <br /> [https://www.overleaf.com/read/rnbdttwsnjvb Подготовленные билеты к коллоквиуму 2022-2023 от студентов (могут быть ошибки)]<br /> <br /> == План курса ==<br /> Если какие-то лекции не выложены или найдены ошибки на вики-странице - пишите @tgritsaev<br /> === Лекции ===<br /> <br /> # '''Основы матричного анализа''' (13.01.2023). Векторные и матричные нормы. Скалярное произведение и ортогональность. Разложение Шура. [https://disk.yandex.ru/i/WaqG5nJqh9QvjQ Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/oaQwnZ_2lfcYLA Запись] [https://disk.yandex.ru/i/1mOyrdZg4-mZ7A Конспект (TeX)]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 1''' (20.01.2023). Нормальные матрицы. Знакоопределённые матрицы. Сингулярное разложение (SVD): доказательство существования, наивный алгоритм, связь с матричными нормами. Теорема Эккарта-Янга-Мирского. [https://disk.yandex.ru/i/_8R-8at92WSa7Q Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/hI6Ec29TMTjg8A Запись] [https://disk.yandex.ru/i/TgSoS_2J891zig Конспект (TeX)]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 2''' (27.01.2023). Скелетное разложение: разделение переменных и ранг, CUR-разложение и интерполяционная формула. Малоранговая арифметика: QR-разложение, преобразование скелетного разложения в SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture3_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture3_fmatcomp23.pdf Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture3_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 3''' (03.02.2023). Ортопроекторы. Приближение образа матрицы. Простейший рандомизированный алгоритм поиска усечённого SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture4_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture4_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture4_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 4''' (11.02.2023). Alternating least squares (ALS). Матрично-векторное дифференцирование. Кронекерово произведение. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture5_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture5_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture5_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение многомерных массивов''' (17.02.2023). Каноническое тензорное разложение. Разложение Таккера. Higher-order SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture6_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture6_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture6_fmatcomp23.mp4 Видео] [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2FTeX%2Flecture6_tex_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture6_tex_fmatcomp23.pdf Конспект (TeX)]<br /> # '''Вычисление QR-разложения''' (03.03.2023). Отражения Хаусхолдера. Вращения Гивенса. Rank-revealing QR (RRQR). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture7_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture7_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture7_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Метод наименьших квадратов и псевдообратные матрицы''' (10.03.2023). Полноранговый случай. Общий случай. Регуляризация. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture8_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture8_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/GMT20230310-095827_Recording_1920x1342.mp4 Видео]<br /> # '''FFT и структурированные матрицы''' (17.03.2023). Быстрое преобразование Фурье (FFT). Циркулянты. Тёплицевы матрицы. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture9_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture9_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture9_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''FFT и структурированные матрицы – 2''' (24.03.2023). FFT для произвольных n. Дискретная свёртка. FFT, тёплицевы матрицы, циркулянты в 2D. Дискретное косинус-преобразование (DCT). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture10_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture10_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска][https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture10_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Умножение матриц, вычислительная устойчивость, обусловленность''' (07.04.2023). Метод Штрассена. BLAS. Машинные числа. Вычислительная устойчивость. Обусловленность. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture11_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture11_fmatcomp23.pdf Презентация] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture11_fmatcomp23.MP4 Видео]<br /> # '''Матричные ряды''' (14.04.2023). Определение, критерий Коши. Ряд Неймана. Теория возмущений для линейных систем. Матричная экспонента. Матричные функции. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture12_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture12_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture12_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Прямые методы решения линейных систем с плотными матрицами''' (21.04.2023). LU-разложение, LDL-разложение. Связь с методом Гаусса. Выбор ведущего элемента (pivoting). Разложение Холецкого. [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture13_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture13_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture13_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Прямые методы решения линейных систем с разреженными матрицами''' (28.04.2023). Формула Шермана-Моррисона, тождество Вудберри. Разреженные матрицы: заполнения в L и U. Алгоритмы поиска P (матрицы перестановки). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture14_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture14_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture14_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Итерационные методы решения линейных систем''' (12.05.2023). Одношаговые методы: метод простой итерации, градиентный спуск, метод Чебышёва. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture15_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture15_fmatcomp23.pdf Презентация] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture15_fmatcomp23.mp4 Видео] <br /> # '''Итерационные методы решения линейных систем – 2''' (19.05.2023). Оптимизация на подпространствах Крылова. Метод сопряжённых градиентов. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture16_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture16_fmatcomp23.pdf Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture16_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Итерационные методы решения линейных систем – 3''' (26.05.2023). Сходимость CG. GMRES. Предобуславливание. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture17_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture17_fmatcomp23.pdf Презентация] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture17_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Методы решения частичной задачи на собственные значения''' (02.06.2023). Eigenvalue problem как задача оптимизации. Степенной метод. Метод Релея-Ритца. Методы Ланцоша и Арнольди. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture18_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture18_fmatcomp23.pdf Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture18_fmatcomp23.mp4 Видео ]<br /> # '''Методы решения частичной и полной задач на собственные значения''' (09.06.2023). Числа Ритца в методе Ланцоша. QR-алгоритм. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture19_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture19_fmatcomp23.pdf Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture19_fmatcomp23.mp4 Видео ]<br /> <br /> === Проверочные работы на семинарах === <br /> <br /> На семинарах будут проходить короткие тесты (проверочные работы) по теме лекции и семинара с предыдущей недели.<br /> <br /> === Домашние задания ===<br /> <br /> На курсе предусмотрены теоретические домашние задания и практические домашние задания на языке Python. Выдаются каждые 2-3 недели.<br /> <br /> Каждый студент 2 раза за семестр может просрочить дедлайн ДЗ на 1 сутки. Чтобы использовать эту возможность, достаточно просто загрузить работу после дедлайна.<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 06.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/tIkL5o8xWVTU3A Условие] [https://disk.yandex.ru/d/vSz2R9UKXPlbbw TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 15.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/ta2Qor8WmMEyNA Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 01.03.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/VgHAwPKGwteiOg Условие] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_theory/hw2_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 12.03.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/4CytQc2FmGDLcw Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 26.03.23 в 23:59. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FWDj9xRyVL13JPcCHMwuDKL27LeEJUoe45pps%2FdU%2F8j6BiTB7xUA8sc3cw%2FPmmJ9uq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fhw3_fmatcomp23_theory.pdf&amp;name=hw3_fmatcomp23_theory.pdf&amp;nosw=1 Условие] [https://disk.yandex.ru/d/M3I1pkNi_Ajorg/hw3_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 09.04.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/zPSUGuwSZAwtKQ Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-4'''. Дедлайн: 30.04.23 в 23:59. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F2EPqzTCaFHVBUClK2Dz7p30GjBNDVUFqAFn3UUb64DVKSZpoCFres0V4%2FUM7eRDIq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D&amp;name=hw4_fmatcomp23_theory.pdf Условие] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_theory/hw4_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-4'''. Дедлайн: 21.05.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_practice/hw4_practice_fmatcomp23.ipynb Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-5'''. Дедлайн: 29.05.23 в 23:59. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fhw_theory%2Fhw5_fmatcomp23_theory.pdf&amp;name=hw5_fmatcomp23_theory.pdf Условие] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_theory/hw5_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-5'''. Дедлайн: 18.06.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/-lYEn8jA411NKw Условие]<br /> <br /> === Коллоквиум ===<br /> <br /> Коллоквиум пройдет ''25 апреля'' и будет включать в себя материалы по первым 12 лекциям и семинарам. Более детальная информация о времени и месте проведения коллоквиума будет ближе к дате проведения. Планируется следующий формат коллоквиума (максимальное число баллов: 2 за определения + 3 за теорему с доказательством + 3 за решение задачи + 2 за доп. вопрос):<br /> <br /> Сначала выдается билет, включающий в сумме 4 определения/формулировки утверждений из следующего [https://disk.yandex.ru/i/l3NcFWk9B1ZsDg списка]. На подготовку дается 10 минут. При правильном ответе хотя бы на 3 из 4 определений/формулировок коллоквиум продолжается дальше, и вы получаете x-2 баллов, где x – число верно отвеченных вопросов. В противном случае за коллоквиум выставляется 0 баллов. <br /> <br /> При успешной сдаче определений вам выдается билет, содержащий теоретический вопрос на доказательство, а а также задачу. На подготовку к ответу дается 40 минут. Теоретический вопрос на доказательства будет по теоремам из следующего [https://disk.yandex.ru/i/PQtMa6cMBpzv8g списка]. Максимальное число баллов за ответ на этот вопрос равно 3. Для подготовки к задачам советуем повторить теоретические домашние задания, а также задачи с семинаров. <br /> <br /> В процессе беседы по предыдущим пунктам экзаменатор может задавать уточняющие вопросы. После ответа на пункты 2) и 3) экзаменатор задает дополнительный вопрос, например, задачу или вопрос, связанный с теорией. Ответ на дополнительный вопрос оценивается в 2 балла.<br /> <br /> P.S.: Список определений/формулировок, а также теорем с доказательствами будет дополнен материалами с 11 и 12 лекций и семинаров, которые пройдут в 4-м модуле.<br /> <br /> === Экзамен ===<br /> <br /> <br /> === Итоговая оценка за курс ===<br /> <br /> Итог = Округление(min(10, 0.2 * ТДЗ + 0.15 * ПДЗ + 0.1 * БДЗ + 0.1 * ПР + 0.25 * К + 0.3 * Э))<br /> <br /> Обратите внимание, что в 4-м модуле ТДЗ, ПДЗ, ПР являются средними оценками ''за оба модуля''.<br /> <br /> * ТДЗ – средняя оценка за теоретические домашние задания.<br /> * ПДЗ – средняя оценка за практические домашние задания в Python.<br /> * БДЗ – средняя оценка за бонусные задачи.<br /> * ПР – средняя оценка за проверочные работы на семинарах.<br /> * К – оценка за коллоквиум.<br /> * Э – оценка за письменный экзамен, проводимый в конце 4-го модуля.<br /> <br /> Округление арифметическое.<br /> <br /> '''Автоматов не предусмотрено'''.<br /> <br /> == Литература ==<br /> <br /> 1) Golub, G. H., &amp; Van Loan, C. F. (2013). Matrix Computations 4th Edition. The Johns Hopkins University Press. Baltimore.<br /> <br /> 2) Тыртышников, Е. Е. (2007). Методы численного анализа. Академия, Москва.<br /> <br /> 3) Trefethen, L. N., &amp; Bau III, D. (1997). Numerical linear algebra. (Vol. 50). Siam. Philadelphia.<br /> <br /> 4) Demmel, James W. Applied numerical linear algebra. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997.</div>

Tgritsaev https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_2022/2023&diff=78312 2023-06-06T10:22:30Z

<p>Tgritsaev: /* Лекции */</p> <hr /> <div>== О курсе ==<br /> <br /> Курс для студентов 2 курса в 3-4 модулях.<br /> <br /> '''Первая лекция состоится 13.01, первые семинары - начиная с 16.01.'''<br /> <br /> '''Лектор:''' Рахуба Максим Владимирович<br /> <br /> '''Семинаристы:'''<br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! Преподаватель !! Учебные ассистенты || Чат в телеграм<br /> |-<br /> | 1 || Рахуба Максим Владимирович || Максим Васильев, Каримжан Айтхаджаев || [https://t.me/+Hj_1QPjwC38xNTJi tg] <br /> |-<br /> | 2 || Рахуба Максим Владимирович || Александра Сендерович || [https://t.me/+Ch8p3rht0YJhMTAy tg]<br /> |-<br /> | 3 || Тяпкин Даниил Николаевич || Николай Юдин || [https://t.me/+Nxz3yqh1w44zNzUy tg]<br /> |-<br /> | 4 || Самсонов Сергей Владимирович || Кирилл Королев || [https://t.me/+rmLqljCEV8c0ZDcy tg]<br /> |-<br /> | 5 || Медведь Никита Юрьевич || Ян Максимов || [https://t.me/+BuVLj9Nb4P8xZjJi tg]<br /> |-<br /> | 6 || Зароднюк Алёна Владимировна || Тимофей Грицаев, Юрий Максюта || [https://t.me/+CzT7VrOuTGswYmQy tg]<br /> |}<br /> <br /> === Полезные ссылки ===<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ULs3fdGXLDK7e14mqBU8QlQQdjPPI1p6NT_eDGdBytI Разбиение по группам]<br /> <br /> [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSf2jlgN3xJMBJXknA-E_AOoFNsIq1iQVooCGxwAyBkSFm6o4g/viewform?usp=sf_link Форма для студентов из 5 группы (онлайн), которые хотят перевестись в очную группу]<br /> <br /> [https://t.me/+IaUcrCPEVd9jNWVi Телеграм-канал курса]<br /> <br /> [https://t.me/+P8SYuAIKP2kwM2Fi Телеграм-чат курса]<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ Папка с материалами]<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/19Mh9tJhvuZADXgoWVqjjOOhYByqKcx3OtrpHtN_AGgE Ведомость]<br /> <br /> [https://yadi.sk/i/9yxtvKpGnAhC0g Неофициальный конспект лекций 2021-2022 от студента (могут быть ошибки)]<br /> <br /> [https://www.overleaf.com/read/rnbdttwsnjvb Подготовленные билеты к коллоквиуму 2022-2023 от студентов (могут быть ошибки)]<br /> <br /> == План курса ==<br /> Если какие-то лекции не выложены или найдены ошибки на вики-странице - пишите @tgritsaev<br /> === Лекции ===<br /> <br /> # '''Основы матричного анализа''' (13.01.2023). Векторные и матричные нормы. Скалярное произведение и ортогональность. Разложение Шура. [https://disk.yandex.ru/i/WaqG5nJqh9QvjQ Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/oaQwnZ_2lfcYLA Запись] [https://disk.yandex.ru/i/1mOyrdZg4-mZ7A Конспект (TeX)]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 1''' (20.01.2023). Нормальные матрицы. Знакоопределённые матрицы. Сингулярное разложение (SVD): доказательство существования, наивный алгоритм, связь с матричными нормами. Теорема Эккарта-Янга-Мирского. [https://disk.yandex.ru/i/_8R-8at92WSa7Q Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/hI6Ec29TMTjg8A Запись] [https://disk.yandex.ru/i/TgSoS_2J891zig Конспект (TeX)]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 2''' (27.01.2023). Скелетное разложение: разделение переменных и ранг, CUR-разложение и интерполяционная формула. Малоранговая арифметика: QR-разложение, преобразование скелетного разложения в SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture3_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture3_fmatcomp23.pdf Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture3_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 3''' (03.02.2023). Ортопроекторы. Приближение образа матрицы. Простейший рандомизированный алгоритм поиска усечённого SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture4_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture4_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture4_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 4''' (11.02.2023). Alternating least squares (ALS). Матрично-векторное дифференцирование. Кронекерово произведение. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture5_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture5_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture5_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение многомерных массивов''' (17.02.2023). Каноническое тензорное разложение. Разложение Таккера. Higher-order SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture6_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture6_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture6_fmatcomp23.mp4 Видео] [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2FTeX%2Flecture6_tex_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture6_tex_fmatcomp23.pdf Конспект (TeX)]<br /> # '''Вычисление QR-разложения''' (03.03.2023). Отражения Хаусхолдера. Вращения Гивенса. Rank-revealing QR (RRQR). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture7_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture7_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture7_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Метод наименьших квадратов и псевдообратные матрицы''' (10.03.2023). Полноранговый случай. Общий случай. Регуляризация. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture8_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture8_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/GMT20230310-095827_Recording_1920x1342.mp4 Видео]<br /> # '''FFT и структурированные матрицы''' (17.03.2023). Быстрое преобразование Фурье (FFT). Циркулянты. Тёплицевы матрицы. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture9_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture9_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture9_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''FFT и структурированные матрицы – 2''' (24.03.2023). FFT для произвольных n. Дискретная свёртка. FFT, тёплицевы матрицы, циркулянты в 2D. Дискретное косинус-преобразование (DCT). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture10_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture10_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска][https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture10_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Умножение матриц, вычислительная устойчивость, обусловленность''' (07.04.2023). Метод Штрассена. BLAS. Машинные числа. Вычислительная устойчивость. Обусловленность. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture11_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture11_fmatcomp23.pdf Презентация] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture11_fmatcomp23.MP4 Видео]<br /> # '''Матричные ряды''' (14.04.2023). Определение, критерий Коши. Ряд Неймана. Теория возмущений для линейных систем. Матричная экспонента. Матричные функции. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture12_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture12_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture12_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Прямые методы решения линейных систем с плотными матрицами''' (21.04.2023). LU-разложение, LDL-разложение. Связь с методом Гаусса. Выбор ведущего элемента (pivoting). Разложение Холецкого. [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture13_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture13_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture13_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Прямые методы решения линейных систем с разреженными матрицами''' (28.04.2023). Формула Шермана-Моррисона, тождество Вудберри. Разреженные матрицы: заполнения в L и U. Алгоритмы поиска P (матрицы перестановки). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture14_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture14_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture14_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Итерационные методы решения линейных систем''' (12.05.2023). Одношаговые методы: метод простой итерации, градиентный спуск, метод Чебышёва. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture15_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture15_fmatcomp23.pdf Презентация] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture15_fmatcomp23.mp4 Видео] <br /> # '''Итерационные методы решения линейных систем – 2''' (19.05.2023). Оптимизация на подпространствах Крылова. Метод сопряжённых градиентов. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture16_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture16_fmatcomp23.pdf Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture16_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Итерационные методы решения линейных систем – 3''' (26.05.2023). Сходимость CG. GMRES. Предобуславливание. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture17_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture17_fmatcomp23.pdf Презентация] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture17_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Методы решения частичной задачи на собственные значения''' (02.06.2023). Eigenvalue problem как задача оптимизации. Степенной метод. Метод Релея-Ритца. Методы Ланцоша и Арнольди. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture18_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture18_fmatcomp23.pdf Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture18_fmatcomp23.mp4 Видео ]<br /> <br /> === Проверочные работы на семинарах === <br /> <br /> На семинарах будут проходить короткие тесты (проверочные работы) по теме лекции и семинара с предыдущей недели.<br /> <br /> === Домашние задания ===<br /> <br /> На курсе предусмотрены теоретические домашние задания и практические домашние задания на языке Python. Выдаются каждые 2-3 недели.<br /> <br /> Каждый студент 2 раза за семестр может просрочить дедлайн ДЗ на 1 сутки. Чтобы использовать эту возможность, достаточно просто загрузить работу после дедлайна.<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 06.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/tIkL5o8xWVTU3A Условие] [https://disk.yandex.ru/d/vSz2R9UKXPlbbw TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 15.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/ta2Qor8WmMEyNA Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 01.03.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/VgHAwPKGwteiOg Условие] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_theory/hw2_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 12.03.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/4CytQc2FmGDLcw Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 26.03.23 в 23:59. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FWDj9xRyVL13JPcCHMwuDKL27LeEJUoe45pps%2FdU%2F8j6BiTB7xUA8sc3cw%2FPmmJ9uq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fhw3_fmatcomp23_theory.pdf&amp;name=hw3_fmatcomp23_theory.pdf&amp;nosw=1 Условие] [https://disk.yandex.ru/d/M3I1pkNi_Ajorg/hw3_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 09.04.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/zPSUGuwSZAwtKQ Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-4'''. Дедлайн: 30.04.23 в 23:59. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F2EPqzTCaFHVBUClK2Dz7p30GjBNDVUFqAFn3UUb64DVKSZpoCFres0V4%2FUM7eRDIq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D&amp;name=hw4_fmatcomp23_theory.pdf Условие] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_theory/hw4_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-4'''. Дедлайн: 21.05.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_practice/hw4_practice_fmatcomp23.ipynb Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-5'''. Дедлайн: 29.05.23 в 23:59. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fhw_theory%2Fhw5_fmatcomp23_theory.pdf&amp;name=hw5_fmatcomp23_theory.pdf Условие] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_theory/hw5_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-5'''. Дедлайн: 18.06.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/-lYEn8jA411NKw Условие]<br /> <br /> === Коллоквиум ===<br /> <br /> Коллоквиум пройдет ''25 апреля'' и будет включать в себя материалы по первым 12 лекциям и семинарам. Более детальная информация о времени и месте проведения коллоквиума будет ближе к дате проведения. Планируется следующий формат коллоквиума (максимальное число баллов: 2 за определения + 3 за теорему с доказательством + 3 за решение задачи + 2 за доп. вопрос):<br /> <br /> Сначала выдается билет, включающий в сумме 4 определения/формулировки утверждений из следующего [https://disk.yandex.ru/i/l3NcFWk9B1ZsDg списка]. На подготовку дается 10 минут. При правильном ответе хотя бы на 3 из 4 определений/формулировок коллоквиум продолжается дальше, и вы получаете x-2 баллов, где x – число верно отвеченных вопросов. В противном случае за коллоквиум выставляется 0 баллов. <br /> <br /> При успешной сдаче определений вам выдается билет, содержащий теоретический вопрос на доказательство, а а также задачу. На подготовку к ответу дается 40 минут. Теоретический вопрос на доказательства будет по теоремам из следующего [https://disk.yandex.ru/i/PQtMa6cMBpzv8g списка]. Максимальное число баллов за ответ на этот вопрос равно 3. Для подготовки к задачам советуем повторить теоретические домашние задания, а также задачи с семинаров. <br /> <br /> В процессе беседы по предыдущим пунктам экзаменатор может задавать уточняющие вопросы. После ответа на пункты 2) и 3) экзаменатор задает дополнительный вопрос, например, задачу или вопрос, связанный с теорией. Ответ на дополнительный вопрос оценивается в 2 балла.<br /> <br /> P.S.: Список определений/формулировок, а также теорем с доказательствами будет дополнен материалами с 11 и 12 лекций и семинаров, которые пройдут в 4-м модуле.<br /> <br /> === Экзамен ===<br /> <br /> <br /> === Итоговая оценка за курс ===<br /> <br /> Итог = Округление(min(10, 0.2 * ТДЗ + 0.15 * ПДЗ + 0.1 * БДЗ + 0.1 * ПР + 0.25 * К + 0.3 * Э))<br /> <br /> Обратите внимание, что в 4-м модуле ТДЗ, ПДЗ, ПР являются средними оценками ''за оба модуля''.<br /> <br /> * ТДЗ – средняя оценка за теоретические домашние задания.<br /> * ПДЗ – средняя оценка за практические домашние задания в Python.<br /> * БДЗ – средняя оценка за бонусные задачи.<br /> * ПР – средняя оценка за проверочные работы на семинарах.<br /> * К – оценка за коллоквиум.<br /> * Э – оценка за письменный экзамен, проводимый в конце 4-го модуля.<br /> <br /> Округление арифметическое.<br /> <br /> '''Автоматов не предусмотрено'''.<br /> <br /> == Литература ==<br /> <br /> 1) Golub, G. H., &amp; Van Loan, C. F. (2013). Matrix Computations 4th Edition. The Johns Hopkins University Press. Baltimore.<br /> <br /> 2) Тыртышников, Е. Е. (2007). Методы численного анализа. Академия, Москва.<br /> <br /> 3) Trefethen, L. N., &amp; Bau III, D. (1997). Numerical linear algebra. (Vol. 50). Siam. Philadelphia.<br /> <br /> 4) Demmel, James W. Applied numerical linear algebra. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997.</div>

Tgritsaev https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_2022/2023&diff=78284 2023-06-03T12:07:18Z

<p>Tgritsaev: /* Домашние задания */</p> <hr /> <div>== О курсе ==<br /> <br /> Курс для студентов 2 курса в 3-4 модулях.<br /> <br /> '''Первая лекция состоится 13.01, первые семинары - начиная с 16.01.'''<br /> <br /> '''Лектор:''' Рахуба Максим Владимирович<br /> <br /> '''Семинаристы:'''<br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! Преподаватель !! Учебные ассистенты || Чат в телеграм<br /> |-<br /> | 1 || Рахуба Максим Владимирович || Максим Васильев, Каримжан Айтхаджаев || [https://t.me/+Hj_1QPjwC38xNTJi tg] <br /> |-<br /> | 2 || Рахуба Максим Владимирович || Александра Сендерович || [https://t.me/+Ch8p3rht0YJhMTAy tg]<br /> |-<br /> | 3 || Тяпкин Даниил Николаевич || Николай Юдин || [https://t.me/+Nxz3yqh1w44zNzUy tg]<br /> |-<br /> | 4 || Самсонов Сергей Владимирович || Кирилл Королев || [https://t.me/+rmLqljCEV8c0ZDcy tg]<br /> |-<br /> | 5 || Медведь Никита Юрьевич || Ян Максимов || [https://t.me/+BuVLj9Nb4P8xZjJi tg]<br /> |-<br /> | 6 || Зароднюк Алёна Владимировна || Тимофей Грицаев, Юрий Максюта || [https://t.me/+CzT7VrOuTGswYmQy tg]<br /> |}<br /> <br /> === Полезные ссылки ===<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ULs3fdGXLDK7e14mqBU8QlQQdjPPI1p6NT_eDGdBytI Разбиение по группам]<br /> <br /> [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSf2jlgN3xJMBJXknA-E_AOoFNsIq1iQVooCGxwAyBkSFm6o4g/viewform?usp=sf_link Форма для студентов из 5 группы (онлайн), которые хотят перевестись в очную группу]<br /> <br /> [https://t.me/+IaUcrCPEVd9jNWVi Телеграм-канал курса]<br /> <br /> [https://t.me/+P8SYuAIKP2kwM2Fi Телеграм-чат курса]<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ Папка с материалами]<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/19Mh9tJhvuZADXgoWVqjjOOhYByqKcx3OtrpHtN_AGgE Ведомость]<br /> <br /> [https://yadi.sk/i/9yxtvKpGnAhC0g Неофициальный конспект лекций 2021-2022 от студента (могут быть ошибки)]<br /> <br /> [https://www.overleaf.com/read/rnbdttwsnjvb Подготовленные билеты к коллоквиуму 2022-2023 от студентов (могут быть ошибки)]<br /> <br /> == План курса ==<br /> Если какие-то лекции не выложены или найдены ошибки на вики-странице - пишите @tgritsaev<br /> === Лекции ===<br /> <br /> # '''Основы матричного анализа''' (13.01.2023). Векторные и матричные нормы. Скалярное произведение и ортогональность. Разложение Шура. [https://disk.yandex.ru/i/WaqG5nJqh9QvjQ Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/oaQwnZ_2lfcYLA Запись] [https://disk.yandex.ru/i/1mOyrdZg4-mZ7A Конспект (TeX)]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 1''' (20.01.2023). Нормальные матрицы. Знакоопределённые матрицы. Сингулярное разложение (SVD): доказательство существования, наивный алгоритм, связь с матричными нормами. Теорема Эккарта-Янга-Мирского. [https://disk.yandex.ru/i/_8R-8at92WSa7Q Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/hI6Ec29TMTjg8A Запись] [https://disk.yandex.ru/i/TgSoS_2J891zig Конспект (TeX)]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 2''' (27.01.2023). Скелетное разложение: разделение переменных и ранг, CUR-разложение и интерполяционная формула. Малоранговая арифметика: QR-разложение, преобразование скелетного разложения в SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture3_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture3_fmatcomp23.pdf Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture3_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 3''' (03.02.2023). Ортопроекторы. Приближение образа матрицы. Простейший рандомизированный алгоритм поиска усечённого SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture4_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture4_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture4_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 4''' (11.02.2023). Alternating least squares (ALS). Матрично-векторное дифференцирование. Кронекерово произведение. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture5_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture5_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture5_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение многомерных массивов''' (17.02.2023). Каноническое тензорное разложение. Разложение Таккера. Higher-order SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture6_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture6_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture6_fmatcomp23.mp4 Видео] [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2FTeX%2Flecture6_tex_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture6_tex_fmatcomp23.pdf Конспект (TeX)]<br /> # '''Вычисление QR-разложения''' (03.03.2023). Отражения Хаусхолдера. Вращения Гивенса. Rank-revealing QR (RRQR). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture7_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture7_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture7_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Метод наименьших квадратов и псевдообратные матрицы''' (10.03.2023). Полноранговый случай. Общий случай. Регуляризация. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture8_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture8_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/GMT20230310-095827_Recording_1920x1342.mp4 Видео]<br /> # '''FFT и структурированные матрицы''' (17.03.2023). Быстрое преобразование Фурье (FFT). Циркулянты. Тёплицевы матрицы. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture9_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture9_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture9_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''FFT и структурированные матрицы – 2''' (24.03.2023). FFT для произвольных n. Дискретная свёртка. FFT, тёплицевы матрицы, циркулянты в 2D. Дискретное косинус-преобразование (DCT). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture10_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture10_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска][https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture10_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Умножение матриц, вычислительная устойчивость, обусловленность''' (07.04.2023). Метод Штрассена. BLAS. Машинные числа. Вычислительная устойчивость. Обусловленность. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture11_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture11_fmatcomp23.pdf Презентация] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture11_fmatcomp23.MP4 Видео]<br /> # '''Матричные ряды''' (14.04.2023). Определение, критерий Коши. Ряд Неймана. Теория возмущений для линейных систем. Матричная экспонента. Матричные функции. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture12_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture12_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture12_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Прямые методы решения линейных систем с плотными матрицами''' (21.04.2023). LU-разложение, LDL-разложение. Связь с методом Гаусса. Выбор ведущего элемента (pivoting). Разложение Холецкого. [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture13_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture13_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture13_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Прямые методы решения линейных систем с разреженными матрицами''' (28.04.2023). Формула Шермана-Моррисона, тождество Вудберри. Разреженные матрицы: заполнения в L и U. Алгоритмы поиска P (матрицы перестановки). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture14_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture14_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture14_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Итерационные методы решения линейных систем''' (12.05.2023). Одношаговые методы: метод простой итерации, градиентный спуск, метод Чебышёва. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture15_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture15_fmatcomp23.pdf Презентация] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture15_fmatcomp23.mp4 Видео] <br /> # '''Итерационные методы решения линейных систем – 2''' (19.05.2023). Оптимизация на подпространствах Крылова. Метод сопряжённых градиентов. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture16_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture16_fmatcomp23.pdf Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture16_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Итерационные методы решения линейных систем – 3''' (26.05.2023). Сходимость CG. GMRES. Предобуславливание. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture17_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture17_fmatcomp23.pdf Презентация] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture17_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> <br /> === Проверочные работы на семинарах === <br /> <br /> На семинарах будут проходить короткие тесты (проверочные работы) по теме лекции и семинара с предыдущей недели.<br /> <br /> === Домашние задания ===<br /> <br /> На курсе предусмотрены теоретические домашние задания и практические домашние задания на языке Python. Выдаются каждые 2-3 недели.<br /> <br /> Каждый студент 2 раза за семестр может просрочить дедлайн ДЗ на 1 сутки. Чтобы использовать эту возможность, достаточно просто загрузить работу после дедлайна.<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 06.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/tIkL5o8xWVTU3A Условие] [https://disk.yandex.ru/d/vSz2R9UKXPlbbw TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 15.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/ta2Qor8WmMEyNA Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 01.03.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/VgHAwPKGwteiOg Условие] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_theory/hw2_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 12.03.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/4CytQc2FmGDLcw Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 26.03.23 в 23:59. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FWDj9xRyVL13JPcCHMwuDKL27LeEJUoe45pps%2FdU%2F8j6BiTB7xUA8sc3cw%2FPmmJ9uq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fhw3_fmatcomp23_theory.pdf&amp;name=hw3_fmatcomp23_theory.pdf&amp;nosw=1 Условие] [https://disk.yandex.ru/d/M3I1pkNi_Ajorg/hw3_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 09.04.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/zPSUGuwSZAwtKQ Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-4'''. Дедлайн: 30.04.23 в 23:59. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F2EPqzTCaFHVBUClK2Dz7p30GjBNDVUFqAFn3UUb64DVKSZpoCFres0V4%2FUM7eRDIq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D&amp;name=hw4_fmatcomp23_theory.pdf Условие] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_theory/hw4_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-4'''. Дедлайн: 21.05.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_practice/hw4_practice_fmatcomp23.ipynb Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-5'''. Дедлайн: 29.05.23 в 23:59. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fhw_theory%2Fhw5_fmatcomp23_theory.pdf&amp;name=hw5_fmatcomp23_theory.pdf Условие] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_theory/hw5_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-5'''. Дедлайн: 18.06.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/-lYEn8jA411NKw Условие]<br /> <br /> === Коллоквиум ===<br /> <br /> Коллоквиум пройдет ''25 апреля'' и будет включать в себя материалы по первым 12 лекциям и семинарам. Более детальная информация о времени и месте проведения коллоквиума будет ближе к дате проведения. Планируется следующий формат коллоквиума (максимальное число баллов: 2 за определения + 3 за теорему с доказательством + 3 за решение задачи + 2 за доп. вопрос):<br /> <br /> Сначала выдается билет, включающий в сумме 4 определения/формулировки утверждений из следующего [https://disk.yandex.ru/i/l3NcFWk9B1ZsDg списка]. На подготовку дается 10 минут. При правильном ответе хотя бы на 3 из 4 определений/формулировок коллоквиум продолжается дальше, и вы получаете x-2 баллов, где x – число верно отвеченных вопросов. В противном случае за коллоквиум выставляется 0 баллов. <br /> <br /> При успешной сдаче определений вам выдается билет, содержащий теоретический вопрос на доказательство, а а также задачу. На подготовку к ответу дается 40 минут. Теоретический вопрос на доказательства будет по теоремам из следующего [https://disk.yandex.ru/i/PQtMa6cMBpzv8g списка]. Максимальное число баллов за ответ на этот вопрос равно 3. Для подготовки к задачам советуем повторить теоретические домашние задания, а также задачи с семинаров. <br /> <br /> В процессе беседы по предыдущим пунктам экзаменатор может задавать уточняющие вопросы. После ответа на пункты 2) и 3) экзаменатор задает дополнительный вопрос, например, задачу или вопрос, связанный с теорией. Ответ на дополнительный вопрос оценивается в 2 балла.<br /> <br /> P.S.: Список определений/формулировок, а также теорем с доказательствами будет дополнен материалами с 11 и 12 лекций и семинаров, которые пройдут в 4-м модуле.<br /> <br /> === Экзамен ===<br /> <br /> <br /> === Итоговая оценка за курс ===<br /> <br /> Итог = Округление(min(10, 0.2 * ТДЗ + 0.15 * ПДЗ + 0.1 * БДЗ + 0.1 * ПР + 0.25 * К + 0.3 * Э))<br /> <br /> Обратите внимание, что в 4-м модуле ТДЗ, ПДЗ, ПР являются средними оценками ''за оба модуля''.<br /> <br /> * ТДЗ – средняя оценка за теоретические домашние задания.<br /> * ПДЗ – средняя оценка за практические домашние задания в Python.<br /> * БДЗ – средняя оценка за бонусные задачи.<br /> * ПР – средняя оценка за проверочные работы на семинарах.<br /> * К – оценка за коллоквиум.<br /> * Э – оценка за письменный экзамен, проводимый в конце 4-го модуля.<br /> <br /> Округление арифметическое.<br /> <br /> '''Автоматов не предусмотрено'''.<br /> <br /> == Литература ==<br /> <br /> 1) Golub, G. H., &amp; Van Loan, C. F. (2013). Matrix Computations 4th Edition. The Johns Hopkins University Press. Baltimore.<br /> <br /> 2) Тыртышников, Е. Е. (2007). Методы численного анализа. Академия, Москва.<br /> <br /> 3) Trefethen, L. N., &amp; Bau III, D. (1997). Numerical linear algebra. (Vol. 50). Siam. Philadelphia.<br /> <br /> 4) Demmel, James W. Applied numerical linear algebra. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997.</div>

Tgritsaev https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_2022/2023&diff=78244 2023-05-30T18:55:07Z

<p>Tgritsaev: /* Лекции */</p> <hr /> <div>== О курсе ==<br /> <br /> Курс для студентов 2 курса в 3-4 модулях.<br /> <br /> '''Первая лекция состоится 13.01, первые семинары - начиная с 16.01.'''<br /> <br /> '''Лектор:''' Рахуба Максим Владимирович<br /> <br /> '''Семинаристы:'''<br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! Преподаватель !! Учебные ассистенты || Чат в телеграм<br /> |-<br /> | 1 || Рахуба Максим Владимирович || Максим Васильев, Каримжан Айтхаджаев || [https://t.me/+Hj_1QPjwC38xNTJi tg] <br /> |-<br /> | 2 || Рахуба Максим Владимирович || Александра Сендерович || [https://t.me/+Ch8p3rht0YJhMTAy tg]<br /> |-<br /> | 3 || Тяпкин Даниил Николаевич || Николай Юдин || [https://t.me/+Nxz3yqh1w44zNzUy tg]<br /> |-<br /> | 4 || Самсонов Сергей Владимирович || Кирилл Королев || [https://t.me/+rmLqljCEV8c0ZDcy tg]<br /> |-<br /> | 5 || Медведь Никита Юрьевич || Ян Максимов || [https://t.me/+BuVLj9Nb4P8xZjJi tg]<br /> |-<br /> | 6 || Зароднюк Алёна Владимировна || Тимофей Грицаев, Юрий Максюта || [https://t.me/+CzT7VrOuTGswYmQy tg]<br /> |}<br /> <br /> === Полезные ссылки ===<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ULs3fdGXLDK7e14mqBU8QlQQdjPPI1p6NT_eDGdBytI Разбиение по группам]<br /> <br /> [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSf2jlgN3xJMBJXknA-E_AOoFNsIq1iQVooCGxwAyBkSFm6o4g/viewform?usp=sf_link Форма для студентов из 5 группы (онлайн), которые хотят перевестись в очную группу]<br /> <br /> [https://t.me/+IaUcrCPEVd9jNWVi Телеграм-канал курса]<br /> <br /> [https://t.me/+P8SYuAIKP2kwM2Fi Телеграм-чат курса]<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ Папка с материалами]<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/19Mh9tJhvuZADXgoWVqjjOOhYByqKcx3OtrpHtN_AGgE Ведомость]<br /> <br /> [https://yadi.sk/i/9yxtvKpGnAhC0g Неофициальный конспект лекций 2021-2022 от студента (могут быть ошибки)]<br /> <br /> [https://www.overleaf.com/read/rnbdttwsnjvb Подготовленные билеты к коллоквиуму 2022-2023 от студентов (могут быть ошибки)]<br /> <br /> == План курса ==<br /> Если какие-то лекции не выложены или найдены ошибки на вики-странице - пишите @tgritsaev<br /> === Лекции ===<br /> <br /> # '''Основы матричного анализа''' (13.01.2023). Векторные и матричные нормы. Скалярное произведение и ортогональность. Разложение Шура. [https://disk.yandex.ru/i/WaqG5nJqh9QvjQ Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/oaQwnZ_2lfcYLA Запись] [https://disk.yandex.ru/i/1mOyrdZg4-mZ7A Конспект (TeX)]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 1''' (20.01.2023). Нормальные матрицы. Знакоопределённые матрицы. Сингулярное разложение (SVD): доказательство существования, наивный алгоритм, связь с матричными нормами. Теорема Эккарта-Янга-Мирского. [https://disk.yandex.ru/i/_8R-8at92WSa7Q Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/hI6Ec29TMTjg8A Запись] [https://disk.yandex.ru/i/TgSoS_2J891zig Конспект (TeX)]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 2''' (27.01.2023). Скелетное разложение: разделение переменных и ранг, CUR-разложение и интерполяционная формула. Малоранговая арифметика: QR-разложение, преобразование скелетного разложения в SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture3_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture3_fmatcomp23.pdf Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture3_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 3''' (03.02.2023). Ортопроекторы. Приближение образа матрицы. Простейший рандомизированный алгоритм поиска усечённого SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture4_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture4_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture4_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 4''' (11.02.2023). Alternating least squares (ALS). Матрично-векторное дифференцирование. Кронекерово произведение. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture5_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture5_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture5_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение многомерных массивов''' (17.02.2023). Каноническое тензорное разложение. Разложение Таккера. Higher-order SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture6_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture6_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture6_fmatcomp23.mp4 Видео] [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2FTeX%2Flecture6_tex_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture6_tex_fmatcomp23.pdf Конспект (TeX)]<br /> # '''Вычисление QR-разложения''' (03.03.2023). Отражения Хаусхолдера. Вращения Гивенса. Rank-revealing QR (RRQR). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture7_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture7_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture7_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Метод наименьших квадратов и псевдообратные матрицы''' (10.03.2023). Полноранговый случай. Общий случай. Регуляризация. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture8_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture8_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/GMT20230310-095827_Recording_1920x1342.mp4 Видео]<br /> # '''FFT и структурированные матрицы''' (17.03.2023). Быстрое преобразование Фурье (FFT). Циркулянты. Тёплицевы матрицы. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture9_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture9_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture9_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''FFT и структурированные матрицы – 2''' (24.03.2023). FFT для произвольных n. Дискретная свёртка. FFT, тёплицевы матрицы, циркулянты в 2D. Дискретное косинус-преобразование (DCT). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture10_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture10_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска][https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture10_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Умножение матриц, вычислительная устойчивость, обусловленность''' (07.04.2023). Метод Штрассена. BLAS. Машинные числа. Вычислительная устойчивость. Обусловленность. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture11_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture11_fmatcomp23.pdf Презентация] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture11_fmatcomp23.MP4 Видео]<br /> # '''Матричные ряды''' (14.04.2023). Определение, критерий Коши. Ряд Неймана. Теория возмущений для линейных систем. Матричная экспонента. Матричные функции. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture12_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture12_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture12_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Прямые методы решения линейных систем с плотными матрицами''' (21.04.2023). LU-разложение, LDL-разложение. Связь с методом Гаусса. Выбор ведущего элемента (pivoting). Разложение Холецкого. [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture13_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture13_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture13_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Прямые методы решения линейных систем с разреженными матрицами''' (28.04.2023). Формула Шермана-Моррисона, тождество Вудберри. Разреженные матрицы: заполнения в L и U. Алгоритмы поиска P (матрицы перестановки). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture14_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture14_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture14_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Итерационные методы решения линейных систем''' (12.05.2023). Одношаговые методы: метод простой итерации, градиентный спуск, метод Чебышёва. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture15_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture15_fmatcomp23.pdf Презентация] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture15_fmatcomp23.mp4 Видео] <br /> # '''Итерационные методы решения линейных систем – 2''' (19.05.2023). Оптимизация на подпространствах Крылова. Метод сопряжённых градиентов. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture16_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture16_fmatcomp23.pdf Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture16_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Итерационные методы решения линейных систем – 3''' (26.05.2023). Сходимость CG. GMRES. Предобуславливание. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture17_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture17_fmatcomp23.pdf Презентация] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture17_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> <br /> === Проверочные работы на семинарах === <br /> <br /> На семинарах будут проходить короткие тесты (проверочные работы) по теме лекции и семинара с предыдущей недели.<br /> <br /> === Домашние задания ===<br /> <br /> На курсе предусмотрены теоретические домашние задания и практические домашние задания на языке Python. Выдаются каждые 2-3 недели.<br /> <br /> Каждый студент 2 раза за семестр может просрочить дедлайн ДЗ на 1 сутки. Чтобы использовать эту возможность, достаточно просто загрузить работу после дедлайна.<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 06.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/tIkL5o8xWVTU3A Условие] [https://disk.yandex.ru/d/vSz2R9UKXPlbbw TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 15.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/ta2Qor8WmMEyNA Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 01.03.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/VgHAwPKGwteiOg Условие] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_theory/hw2_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 12.03.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/4CytQc2FmGDLcw Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 26.03.23 в 23:59. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FWDj9xRyVL13JPcCHMwuDKL27LeEJUoe45pps%2FdU%2F8j6BiTB7xUA8sc3cw%2FPmmJ9uq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fhw3_fmatcomp23_theory.pdf&amp;name=hw3_fmatcomp23_theory.pdf&amp;nosw=1 Условие] [https://disk.yandex.ru/d/M3I1pkNi_Ajorg/hw3_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 09.04.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/zPSUGuwSZAwtKQ Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-4'''. Дедлайн: 30.04.23 в 23:59. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F2EPqzTCaFHVBUClK2Dz7p30GjBNDVUFqAFn3UUb64DVKSZpoCFres0V4%2FUM7eRDIq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D&amp;name=hw4_fmatcomp23_theory.pdf Условие] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_theory/hw4_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-4'''. Дедлайн: 21.05.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_practice/hw4_practice_fmatcomp23.ipynb Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-5'''. Дедлайн: 29.05.23 в 23:59. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fhw_theory%2Fhw5_fmatcomp23_theory.pdf&amp;name=hw5_fmatcomp23_theory.pdf Условие] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_theory/hw5_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> === Коллоквиум ===<br /> <br /> Коллоквиум пройдет ''25 апреля'' и будет включать в себя материалы по первым 12 лекциям и семинарам. Более детальная информация о времени и месте проведения коллоквиума будет ближе к дате проведения. Планируется следующий формат коллоквиума (максимальное число баллов: 2 за определения + 3 за теорему с доказательством + 3 за решение задачи + 2 за доп. вопрос):<br /> <br /> Сначала выдается билет, включающий в сумме 4 определения/формулировки утверждений из следующего [https://disk.yandex.ru/i/l3NcFWk9B1ZsDg списка]. На подготовку дается 10 минут. При правильном ответе хотя бы на 3 из 4 определений/формулировок коллоквиум продолжается дальше, и вы получаете x-2 баллов, где x – число верно отвеченных вопросов. В противном случае за коллоквиум выставляется 0 баллов. <br /> <br /> При успешной сдаче определений вам выдается билет, содержащий теоретический вопрос на доказательство, а а также задачу. На подготовку к ответу дается 40 минут. Теоретический вопрос на доказательства будет по теоремам из следующего [https://disk.yandex.ru/i/PQtMa6cMBpzv8g списка]. Максимальное число баллов за ответ на этот вопрос равно 3. Для подготовки к задачам советуем повторить теоретические домашние задания, а также задачи с семинаров. <br /> <br /> В процессе беседы по предыдущим пунктам экзаменатор может задавать уточняющие вопросы. После ответа на пункты 2) и 3) экзаменатор задает дополнительный вопрос, например, задачу или вопрос, связанный с теорией. Ответ на дополнительный вопрос оценивается в 2 балла.<br /> <br /> P.S.: Список определений/формулировок, а также теорем с доказательствами будет дополнен материалами с 11 и 12 лекций и семинаров, которые пройдут в 4-м модуле.<br /> <br /> === Экзамен ===<br /> <br /> <br /> === Итоговая оценка за курс ===<br /> <br /> Итог = Округление(min(10, 0.2 * ТДЗ + 0.15 * ПДЗ + 0.1 * БДЗ + 0.1 * ПР + 0.25 * К + 0.3 * Э))<br /> <br /> Обратите внимание, что в 4-м модуле ТДЗ, ПДЗ, ПР являются средними оценками ''за оба модуля''.<br /> <br /> * ТДЗ – средняя оценка за теоретические домашние задания.<br /> * ПДЗ – средняя оценка за практические домашние задания в Python.<br /> * БДЗ – средняя оценка за бонусные задачи.<br /> * ПР – средняя оценка за проверочные работы на семинарах.<br /> * К – оценка за коллоквиум.<br /> * Э – оценка за письменный экзамен, проводимый в конце 4-го модуля.<br /> <br /> Округление арифметическое.<br /> <br /> '''Автоматов не предусмотрено'''.<br /> <br /> == Литература ==<br /> <br /> 1) Golub, G. H., &amp; Van Loan, C. F. (2013). Matrix Computations 4th Edition. The Johns Hopkins University Press. Baltimore.<br /> <br /> 2) Тыртышников, Е. Е. (2007). Методы численного анализа. Академия, Москва.<br /> <br /> 3) Trefethen, L. N., &amp; Bau III, D. (1997). Numerical linear algebra. (Vol. 50). Siam. Philadelphia.<br /> <br /> 4) Demmel, James W. Applied numerical linear algebra. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997.</div>

Tgritsaev https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_2022/2023&diff=78202 2023-05-28T15:07:18Z

<p>Tgritsaev: /* План курса */</p> <hr /> <div>== О курсе ==<br /> <br /> Курс для студентов 2 курса в 3-4 модулях.<br /> <br /> '''Первая лекция состоится 13.01, первые семинары - начиная с 16.01.'''<br /> <br /> '''Лектор:''' Рахуба Максим Владимирович<br /> <br /> '''Семинаристы:'''<br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! Преподаватель !! Учебные ассистенты || Чат в телеграм<br /> |-<br /> | 1 || Рахуба Максим Владимирович || Максим Васильев, Каримжан Айтхаджаев || [https://t.me/+Hj_1QPjwC38xNTJi tg] <br /> |-<br /> | 2 || Рахуба Максим Владимирович || Александра Сендерович || [https://t.me/+Ch8p3rht0YJhMTAy tg]<br /> |-<br /> | 3 || Тяпкин Даниил Николаевич || Николай Юдин || [https://t.me/+Nxz3yqh1w44zNzUy tg]<br /> |-<br /> | 4 || Самсонов Сергей Владимирович || Кирилл Королев || [https://t.me/+rmLqljCEV8c0ZDcy tg]<br /> |-<br /> | 5 || Медведь Никита Юрьевич || Ян Максимов || [https://t.me/+BuVLj9Nb4P8xZjJi tg]<br /> |-<br /> | 6 || Зароднюк Алёна Владимировна || Тимофей Грицаев, Юрий Максюта || [https://t.me/+CzT7VrOuTGswYmQy tg]<br /> |}<br /> <br /> === Полезные ссылки ===<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ULs3fdGXLDK7e14mqBU8QlQQdjPPI1p6NT_eDGdBytI Разбиение по группам]<br /> <br /> [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSf2jlgN3xJMBJXknA-E_AOoFNsIq1iQVooCGxwAyBkSFm6o4g/viewform?usp=sf_link Форма для студентов из 5 группы (онлайн), которые хотят перевестись в очную группу]<br /> <br /> [https://t.me/+IaUcrCPEVd9jNWVi Телеграм-канал курса]<br /> <br /> [https://t.me/+P8SYuAIKP2kwM2Fi Телеграм-чат курса]<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ Папка с материалами]<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/19Mh9tJhvuZADXgoWVqjjOOhYByqKcx3OtrpHtN_AGgE Ведомость]<br /> <br /> [https://yadi.sk/i/9yxtvKpGnAhC0g Неофициальный конспект лекций 2021-2022 от студента (могут быть ошибки)]<br /> <br /> [https://www.overleaf.com/read/rnbdttwsnjvb Подготовленные билеты к коллоквиуму 2022-2023 от студентов (могут быть ошибки)]<br /> <br /> == План курса ==<br /> Если какие-то лекции не выложены или найдены ошибки на вики-странице - пишите @tgritsaev<br /> === Лекции ===<br /> <br /> # '''Основы матричного анализа''' (13.01.2023). Векторные и матричные нормы. Скалярное произведение и ортогональность. Разложение Шура. [https://disk.yandex.ru/i/WaqG5nJqh9QvjQ Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/oaQwnZ_2lfcYLA Запись] [https://disk.yandex.ru/i/1mOyrdZg4-mZ7A Конспект (TeX)]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 1''' (20.01.2023). Нормальные матрицы. Знакоопределённые матрицы. Сингулярное разложение (SVD): доказательство существования, наивный алгоритм, связь с матричными нормами. Теорема Эккарта-Янга-Мирского. [https://disk.yandex.ru/i/_8R-8at92WSa7Q Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/hI6Ec29TMTjg8A Запись] [https://disk.yandex.ru/i/TgSoS_2J891zig Конспект (TeX)]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 2''' (27.01.2023). Скелетное разложение: разделение переменных и ранг, CUR-разложение и интерполяционная формула. Малоранговая арифметика: QR-разложение, преобразование скелетного разложения в SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture3_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture3_fmatcomp23.pdf Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture3_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 3''' (03.02.2023). Ортопроекторы. Приближение образа матрицы. Простейший рандомизированный алгоритм поиска усечённого SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture4_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture4_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture4_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 4''' (11.02.2023). Alternating least squares (ALS). Матрично-векторное дифференцирование. Кронекерово произведение. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture5_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture5_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture5_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение многомерных массивов''' (17.02.2023). Каноническое тензорное разложение. Разложение Таккера. Higher-order SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture6_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture6_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture6_fmatcomp23.mp4 Видео] [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2FTeX%2Flecture6_tex_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture6_tex_fmatcomp23.pdf Конспект (TeX)]<br /> # '''Вычисление QR-разложения''' (03.03.2023). Отражения Хаусхолдера. Вращения Гивенса. Rank-revealing QR (RRQR). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture7_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture7_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture7_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Метод наименьших квадратов и псевдообратные матрицы''' (10.03.2023). Полноранговый случай. Общий случай. Регуляризация. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture8_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture8_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/GMT20230310-095827_Recording_1920x1342.mp4 Видео]<br /> # '''FFT и структурированные матрицы''' (17.03.2023). Быстрое преобразование Фурье (FFT). Циркулянты. Тёплицевы матрицы. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture9_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture9_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture9_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''FFT и структурированные матрицы – 2''' (24.03.2023). FFT для произвольных n. Дискретная свёртка. FFT, тёплицевы матрицы, циркулянты в 2D. Дискретное косинус-преобразование (DCT). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture10_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture10_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска][https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture10_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Умножение матриц, вычислительная устойчивость, обусловленность''' (07.04.2023). Метод Штрассена. BLAS. Машинные числа. Вычислительная устойчивость. Обусловленность. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture11_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture11_fmatcomp23.pdf Презентация] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture11_fmatcomp23.MP4 Видео]<br /> # '''Матричные ряды''' (14.04.2023). Определение, критерий Коши. Ряд Неймана. Теория возмущений для линейных систем. Матричная экспонента. Матричные функции. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture12_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture12_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture12_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Прямые методы решения линейных систем с плотными матрицами''' (21.04.2023). LU-разложение, LDL-разложение. Связь с методом Гаусса. Выбор ведущего элемента (pivoting). Разложение Холецкого. [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture13_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture13_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture13_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Прямые методы решения линейных систем с разреженными матрицами''' (28.04.2023). Формула Шермана-Моррисона, тождество Вудберри. Разреженные матрицы: заполнения в L и U. Алгоритмы поиска P (матрицы перестановки). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture14_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture14_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture14_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Итерационные методы решения линейных систем''' (12.05.2023). Одношаговые методы: метод простой итерации, градиентный спуск, метод Чебышёва. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture15_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture15_fmatcomp23.pdf Презентация] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture15_fmatcomp23.mp4 Видео] <br /> # '''Итерационные методы решения линейных систем – 2''' (19.05.2023). Оптимизация на подпространствах Крылова. Метод сопряжённых градиентов. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture16_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture16_fmatcomp23.pdf Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture16_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> <br /> === Проверочные работы на семинарах === <br /> <br /> На семинарах будут проходить короткие тесты (проверочные работы) по теме лекции и семинара с предыдущей недели.<br /> <br /> === Домашние задания ===<br /> <br /> На курсе предусмотрены теоретические домашние задания и практические домашние задания на языке Python. Выдаются каждые 2-3 недели.<br /> <br /> Каждый студент 2 раза за семестр может просрочить дедлайн ДЗ на 1 сутки. Чтобы использовать эту возможность, достаточно просто загрузить работу после дедлайна.<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 06.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/tIkL5o8xWVTU3A Условие] [https://disk.yandex.ru/d/vSz2R9UKXPlbbw TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 15.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/ta2Qor8WmMEyNA Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 01.03.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/VgHAwPKGwteiOg Условие] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_theory/hw2_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 12.03.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/4CytQc2FmGDLcw Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 26.03.23 в 23:59. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FWDj9xRyVL13JPcCHMwuDKL27LeEJUoe45pps%2FdU%2F8j6BiTB7xUA8sc3cw%2FPmmJ9uq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fhw3_fmatcomp23_theory.pdf&amp;name=hw3_fmatcomp23_theory.pdf&amp;nosw=1 Условие] [https://disk.yandex.ru/d/M3I1pkNi_Ajorg/hw3_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 09.04.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/zPSUGuwSZAwtKQ Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-4'''. Дедлайн: 30.04.23 в 23:59. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F2EPqzTCaFHVBUClK2Dz7p30GjBNDVUFqAFn3UUb64DVKSZpoCFres0V4%2FUM7eRDIq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D&amp;name=hw4_fmatcomp23_theory.pdf Условие] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_theory/hw4_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-4'''. Дедлайн: 21.05.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_practice/hw4_practice_fmatcomp23.ipynb Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-5'''. Дедлайн: 29.05.23 в 23:59. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fhw_theory%2Fhw5_fmatcomp23_theory.pdf&amp;name=hw5_fmatcomp23_theory.pdf Условие] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_theory/hw5_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> === Коллоквиум ===<br /> <br /> Коллоквиум пройдет ''25 апреля'' и будет включать в себя материалы по первым 12 лекциям и семинарам. Более детальная информация о времени и месте проведения коллоквиума будет ближе к дате проведения. Планируется следующий формат коллоквиума (максимальное число баллов: 2 за определения + 3 за теорему с доказательством + 3 за решение задачи + 2 за доп. вопрос):<br /> <br /> Сначала выдается билет, включающий в сумме 4 определения/формулировки утверждений из следующего [https://disk.yandex.ru/i/l3NcFWk9B1ZsDg списка]. На подготовку дается 10 минут. При правильном ответе хотя бы на 3 из 4 определений/формулировок коллоквиум продолжается дальше, и вы получаете x-2 баллов, где x – число верно отвеченных вопросов. В противном случае за коллоквиум выставляется 0 баллов. <br /> <br /> При успешной сдаче определений вам выдается билет, содержащий теоретический вопрос на доказательство, а а также задачу. На подготовку к ответу дается 40 минут. Теоретический вопрос на доказательства будет по теоремам из следующего [https://disk.yandex.ru/i/PQtMa6cMBpzv8g списка]. Максимальное число баллов за ответ на этот вопрос равно 3. Для подготовки к задачам советуем повторить теоретические домашние задания, а также задачи с семинаров. <br /> <br /> В процессе беседы по предыдущим пунктам экзаменатор может задавать уточняющие вопросы. После ответа на пункты 2) и 3) экзаменатор задает дополнительный вопрос, например, задачу или вопрос, связанный с теорией. Ответ на дополнительный вопрос оценивается в 2 балла.<br /> <br /> P.S.: Список определений/формулировок, а также теорем с доказательствами будет дополнен материалами с 11 и 12 лекций и семинаров, которые пройдут в 4-м модуле.<br /> <br /> === Экзамен ===<br /> <br /> <br /> === Итоговая оценка за курс ===<br /> <br /> Итог = Округление(min(10, 0.2 * ТДЗ + 0.15 * ПДЗ + 0.1 * БДЗ + 0.1 * ПР + 0.25 * К + 0.3 * Э))<br /> <br /> Обратите внимание, что в 4-м модуле ТДЗ, ПДЗ, ПР являются средними оценками ''за оба модуля''.<br /> <br /> * ТДЗ – средняя оценка за теоретические домашние задания.<br /> * ПДЗ – средняя оценка за практические домашние задания в Python.<br /> * БДЗ – средняя оценка за бонусные задачи.<br /> * ПР – средняя оценка за проверочные работы на семинарах.<br /> * К – оценка за коллоквиум.<br /> * Э – оценка за письменный экзамен, проводимый в конце 4-го модуля.<br /> <br /> Округление арифметическое.<br /> <br /> '''Автоматов не предусмотрено'''.<br /> <br /> == Литература ==<br /> <br /> 1) Golub, G. H., &amp; Van Loan, C. F. (2013). Matrix Computations 4th Edition. The Johns Hopkins University Press. Baltimore.<br /> <br /> 2) Тыртышников, Е. Е. (2007). Методы численного анализа. Академия, Москва.<br /> <br /> 3) Trefethen, L. N., &amp; Bau III, D. (1997). Numerical linear algebra. (Vol. 50). Siam. Philadelphia.<br /> <br /> 4) Demmel, James W. Applied numerical linear algebra. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997.</div>

Tgritsaev https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_2022/2023&diff=78201 2023-05-28T15:06:09Z

<p>Tgritsaev: /* План курса */</p> <hr /> <div>== О курсе ==<br /> <br /> Курс для студентов 2 курса в 3-4 модулях.<br /> <br /> '''Первая лекция состоится 13.01, первые семинары - начиная с 16.01.'''<br /> <br /> '''Лектор:''' Рахуба Максим Владимирович<br /> <br /> '''Семинаристы:'''<br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! Преподаватель !! Учебные ассистенты || Чат в телеграм<br /> |-<br /> | 1 || Рахуба Максим Владимирович || Максим Васильев, Каримжан Айтхаджаев || [https://t.me/+Hj_1QPjwC38xNTJi tg] <br /> |-<br /> | 2 || Рахуба Максим Владимирович || Александра Сендерович || [https://t.me/+Ch8p3rht0YJhMTAy tg]<br /> |-<br /> | 3 || Тяпкин Даниил Николаевич || Николай Юдин || [https://t.me/+Nxz3yqh1w44zNzUy tg]<br /> |-<br /> | 4 || Самсонов Сергей Владимирович || Кирилл Королев || [https://t.me/+rmLqljCEV8c0ZDcy tg]<br /> |-<br /> | 5 || Медведь Никита Юрьевич || Ян Максимов || [https://t.me/+BuVLj9Nb4P8xZjJi tg]<br /> |-<br /> | 6 || Зароднюк Алёна Владимировна || Тимофей Грицаев, Юрий Максюта || [https://t.me/+CzT7VrOuTGswYmQy tg]<br /> |}<br /> <br /> === Полезные ссылки ===<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ULs3fdGXLDK7e14mqBU8QlQQdjPPI1p6NT_eDGdBytI Разбиение по группам]<br /> <br /> [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSf2jlgN3xJMBJXknA-E_AOoFNsIq1iQVooCGxwAyBkSFm6o4g/viewform?usp=sf_link Форма для студентов из 5 группы (онлайн), которые хотят перевестись в очную группу]<br /> <br /> [https://t.me/+IaUcrCPEVd9jNWVi Телеграм-канал курса]<br /> <br /> [https://t.me/+P8SYuAIKP2kwM2Fi Телеграм-чат курса]<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ Папка с материалами]<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/19Mh9tJhvuZADXgoWVqjjOOhYByqKcx3OtrpHtN_AGgE Ведомость]<br /> <br /> [https://yadi.sk/i/9yxtvKpGnAhC0g Неофициальный конспект лекций 2021-2022 от студента (могут быть ошибки)]<br /> <br /> [https://www.overleaf.com/read/rnbdttwsnjvb Подготовленные билеты к коллоквиуму 2022-2023 от студентов (могут быть ошибки)]<br /> <br /> == План курса ==<br /> <br /> === Лекции ===<br /> <br /> # '''Основы матричного анализа''' (13.01.2023). Векторные и матричные нормы. Скалярное произведение и ортогональность. Разложение Шура. [https://disk.yandex.ru/i/WaqG5nJqh9QvjQ Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/oaQwnZ_2lfcYLA Запись] [https://disk.yandex.ru/i/1mOyrdZg4-mZ7A Конспект (TeX)]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 1''' (20.01.2023). Нормальные матрицы. Знакоопределённые матрицы. Сингулярное разложение (SVD): доказательство существования, наивный алгоритм, связь с матричными нормами. Теорема Эккарта-Янга-Мирского. [https://disk.yandex.ru/i/_8R-8at92WSa7Q Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/hI6Ec29TMTjg8A Запись] [https://disk.yandex.ru/i/TgSoS_2J891zig Конспект (TeX)]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 2''' (27.01.2023). Скелетное разложение: разделение переменных и ранг, CUR-разложение и интерполяционная формула. Малоранговая арифметика: QR-разложение, преобразование скелетного разложения в SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture3_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture3_fmatcomp23.pdf Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture3_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 3''' (03.02.2023). Ортопроекторы. Приближение образа матрицы. Простейший рандомизированный алгоритм поиска усечённого SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture4_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture4_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture4_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 4''' (11.02.2023). Alternating least squares (ALS). Матрично-векторное дифференцирование. Кронекерово произведение. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture5_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture5_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture5_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение многомерных массивов''' (17.02.2023). Каноническое тензорное разложение. Разложение Таккера. Higher-order SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture6_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture6_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture6_fmatcomp23.mp4 Видео] [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2FTeX%2Flecture6_tex_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture6_tex_fmatcomp23.pdf Конспект (TeX)]<br /> # '''Вычисление QR-разложения''' (03.03.2023). Отражения Хаусхолдера. Вращения Гивенса. Rank-revealing QR (RRQR). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture7_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture7_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture7_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Метод наименьших квадратов и псевдообратные матрицы''' (10.03.2023). Полноранговый случай. Общий случай. Регуляризация. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture8_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture8_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/GMT20230310-095827_Recording_1920x1342.mp4 Видео]<br /> # '''FFT и структурированные матрицы''' (17.03.2023). Быстрое преобразование Фурье (FFT). Циркулянты. Тёплицевы матрицы. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture9_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture9_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture9_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''FFT и структурированные матрицы – 2''' (24.03.2023). FFT для произвольных n. Дискретная свёртка. FFT, тёплицевы матрицы, циркулянты в 2D. Дискретное косинус-преобразование (DCT). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture10_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture10_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска][https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture10_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Умножение матриц, вычислительная устойчивость, обусловленность''' (07.04.2023). Метод Штрассена. BLAS. Машинные числа. Вычислительная устойчивость. Обусловленность. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture11_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture11_fmatcomp23.pdf Презентация] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture11_fmatcomp23.MP4 Видео]<br /> # '''Матричные ряды''' (14.04.2023). Определение, критерий Коши. Ряд Неймана. Теория возмущений для линейных систем. Матричная экспонента. Матричные функции. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture12_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture12_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture12_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Прямые методы решения линейных систем с плотными матрицами''' (21.04.2023). LU-разложение, LDL-разложение. Связь с методом Гаусса. Выбор ведущего элемента (pivoting). Разложение Холецкого. [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture13_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture13_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture13_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Прямые методы решения линейных систем с разреженными матрицами''' (28.04.2023). Формула Шермана-Моррисона, тождество Вудберри. Разреженные матрицы: заполнения в L и U. Алгоритмы поиска P (матрицы перестановки). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture14_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture14_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture14_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Итерационные методы решения линейных систем''' (12.05.2023). Одношаговые методы: метод простой итерации, градиентный спуск, метод Чебышёва. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture15_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture15_fmatcomp23.pdf Презентация] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture15_fmatcomp23.mp4 Видео] <br /> # '''Итерационные методы решения линейных систем – 2''' (19.05.2023). Оптимизация на подпространствах Крылова. Метод сопряжённых градиентов. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture16_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture16_fmatcomp23.pdf Конспект] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture16_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> <br /> === Проверочные работы на семинарах === <br /> <br /> На семинарах будут проходить короткие тесты (проверочные работы) по теме лекции и семинара с предыдущей недели.<br /> <br /> === Домашние задания ===<br /> <br /> На курсе предусмотрены теоретические домашние задания и практические домашние задания на языке Python. Выдаются каждые 2-3 недели.<br /> <br /> Каждый студент 2 раза за семестр может просрочить дедлайн ДЗ на 1 сутки. Чтобы использовать эту возможность, достаточно просто загрузить работу после дедлайна.<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 06.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/tIkL5o8xWVTU3A Условие] [https://disk.yandex.ru/d/vSz2R9UKXPlbbw TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 15.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/ta2Qor8WmMEyNA Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 01.03.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/VgHAwPKGwteiOg Условие] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_theory/hw2_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 12.03.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/4CytQc2FmGDLcw Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 26.03.23 в 23:59. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FWDj9xRyVL13JPcCHMwuDKL27LeEJUoe45pps%2FdU%2F8j6BiTB7xUA8sc3cw%2FPmmJ9uq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fhw3_fmatcomp23_theory.pdf&amp;name=hw3_fmatcomp23_theory.pdf&amp;nosw=1 Условие] [https://disk.yandex.ru/d/M3I1pkNi_Ajorg/hw3_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 09.04.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/zPSUGuwSZAwtKQ Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-4'''. Дедлайн: 30.04.23 в 23:59. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F2EPqzTCaFHVBUClK2Dz7p30GjBNDVUFqAFn3UUb64DVKSZpoCFres0V4%2FUM7eRDIq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D&amp;name=hw4_fmatcomp23_theory.pdf Условие] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_theory/hw4_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-4'''. Дедлайн: 21.05.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_practice/hw4_practice_fmatcomp23.ipynb Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-5'''. Дедлайн: 29.05.23 в 23:59. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fhw_theory%2Fhw5_fmatcomp23_theory.pdf&amp;name=hw5_fmatcomp23_theory.pdf Условие] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_theory/hw5_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> === Коллоквиум ===<br /> <br /> Коллоквиум пройдет ''25 апреля'' и будет включать в себя материалы по первым 12 лекциям и семинарам. Более детальная информация о времени и месте проведения коллоквиума будет ближе к дате проведения. Планируется следующий формат коллоквиума (максимальное число баллов: 2 за определения + 3 за теорему с доказательством + 3 за решение задачи + 2 за доп. вопрос):<br /> <br /> Сначала выдается билет, включающий в сумме 4 определения/формулировки утверждений из следующего [https://disk.yandex.ru/i/l3NcFWk9B1ZsDg списка]. На подготовку дается 10 минут. При правильном ответе хотя бы на 3 из 4 определений/формулировок коллоквиум продолжается дальше, и вы получаете x-2 баллов, где x – число верно отвеченных вопросов. В противном случае за коллоквиум выставляется 0 баллов. <br /> <br /> При успешной сдаче определений вам выдается билет, содержащий теоретический вопрос на доказательство, а а также задачу. На подготовку к ответу дается 40 минут. Теоретический вопрос на доказательства будет по теоремам из следующего [https://disk.yandex.ru/i/PQtMa6cMBpzv8g списка]. Максимальное число баллов за ответ на этот вопрос равно 3. Для подготовки к задачам советуем повторить теоретические домашние задания, а также задачи с семинаров. <br /> <br /> В процессе беседы по предыдущим пунктам экзаменатор может задавать уточняющие вопросы. После ответа на пункты 2) и 3) экзаменатор задает дополнительный вопрос, например, задачу или вопрос, связанный с теорией. Ответ на дополнительный вопрос оценивается в 2 балла.<br /> <br /> P.S.: Список определений/формулировок, а также теорем с доказательствами будет дополнен материалами с 11 и 12 лекций и семинаров, которые пройдут в 4-м модуле.<br /> <br /> === Экзамен ===<br /> <br /> <br /> === Итоговая оценка за курс ===<br /> <br /> Итог = Округление(min(10, 0.2 * ТДЗ + 0.15 * ПДЗ + 0.1 * БДЗ + 0.1 * ПР + 0.25 * К + 0.3 * Э))<br /> <br /> Обратите внимание, что в 4-м модуле ТДЗ, ПДЗ, ПР являются средними оценками ''за оба модуля''.<br /> <br /> * ТДЗ – средняя оценка за теоретические домашние задания.<br /> * ПДЗ – средняя оценка за практические домашние задания в Python.<br /> * БДЗ – средняя оценка за бонусные задачи.<br /> * ПР – средняя оценка за проверочные работы на семинарах.<br /> * К – оценка за коллоквиум.<br /> * Э – оценка за письменный экзамен, проводимый в конце 4-го модуля.<br /> <br /> Округление арифметическое.<br /> <br /> '''Автоматов не предусмотрено'''.<br /> <br /> == Литература ==<br /> <br /> 1) Golub, G. H., &amp; Van Loan, C. F. (2013). Matrix Computations 4th Edition. The Johns Hopkins University Press. Baltimore.<br /> <br /> 2) Тыртышников, Е. Е. (2007). Методы численного анализа. Академия, Москва.<br /> <br /> 3) Trefethen, L. N., &amp; Bau III, D. (1997). Numerical linear algebra. (Vol. 50). Siam. Philadelphia.<br /> <br /> 4) Demmel, James W. Applied numerical linear algebra. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997.</div>

Tgritsaev https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_2022/2023&diff=78053 2023-05-16T20:50:43Z

<p>Tgritsaev: /* План курса */</p> <hr /> <div>== О курсе ==<br /> <br /> Курс для студентов 2 курса в 3-4 модулях.<br /> <br /> '''Первая лекция состоится 13.01, первые семинары - начиная с 16.01.'''<br /> <br /> '''Лектор:''' Рахуба Максим Владимирович<br /> <br /> '''Семинаристы:'''<br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! Преподаватель !! Учебные ассистенты || Чат в телеграм<br /> |-<br /> | 1 || Рахуба Максим Владимирович || Максим Васильев, Каримжан Айтхаджаев || [https://t.me/+Hj_1QPjwC38xNTJi tg] <br /> |-<br /> | 2 || Рахуба Максим Владимирович || Александра Сендерович || [https://t.me/+Ch8p3rht0YJhMTAy tg]<br /> |-<br /> | 3 || Тяпкин Даниил Николаевич || Николай Юдин || [https://t.me/+Nxz3yqh1w44zNzUy tg]<br /> |-<br /> | 4 || Самсонов Сергей Владимирович || Кирилл Королев || [https://t.me/+rmLqljCEV8c0ZDcy tg]<br /> |-<br /> | 5 || Медведь Никита Юрьевич || Ян Максимов || [https://t.me/+BuVLj9Nb4P8xZjJi tg]<br /> |-<br /> | 6 || Зароднюк Алёна Владимировна || Тимофей Грицаев, Юрий Максюта || [https://t.me/+CzT7VrOuTGswYmQy tg]<br /> |}<br /> <br /> === Полезные ссылки ===<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ULs3fdGXLDK7e14mqBU8QlQQdjPPI1p6NT_eDGdBytI Разбиение по группам]<br /> <br /> [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSf2jlgN3xJMBJXknA-E_AOoFNsIq1iQVooCGxwAyBkSFm6o4g/viewform?usp=sf_link Форма для студентов из 5 группы (онлайн), которые хотят перевестись в очную группу]<br /> <br /> [https://t.me/+IaUcrCPEVd9jNWVi Телеграм-канал курса]<br /> <br /> [https://t.me/+P8SYuAIKP2kwM2Fi Телеграм-чат курса]<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ Папка с материалами]<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/19Mh9tJhvuZADXgoWVqjjOOhYByqKcx3OtrpHtN_AGgE Ведомость]<br /> <br /> [https://yadi.sk/i/9yxtvKpGnAhC0g Неофициальный конспект лекций 2021-2022 от студента (могут быть ошибки)]<br /> <br /> [https://www.overleaf.com/read/rnbdttwsnjvb Подготовленные билеты к коллоквиуму 2022-2023 от студентов (могут быть ошибки)]<br /> <br /> == План курса ==<br /> <br /> === Лекции ===<br /> <br /> # '''Основы матричного анализа''' (13.01.2023). Векторные и матричные нормы. Скалярное произведение и ортогональность. Разложение Шура. [https://disk.yandex.ru/i/WaqG5nJqh9QvjQ Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/oaQwnZ_2lfcYLA Запись] [https://disk.yandex.ru/i/1mOyrdZg4-mZ7A Конспект (TeX)]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 1''' (20.01.2023). Нормальные матрицы. Знакоопределённые матрицы. Сингулярное разложение (SVD): доказательство существования, наивный алгоритм, связь с матричными нормами. Теорема Эккарта-Янга-Мирского. [https://disk.yandex.ru/i/_8R-8at92WSa7Q Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/hI6Ec29TMTjg8A Запись] [https://disk.yandex.ru/i/TgSoS_2J891zig Конспект (TeX)]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 2''' (27.01.2023). Скелетное разложение: разделение переменных и ранг, CUR-разложение и интерполяционная формула. Малоранговая арифметика: QR-разложение, преобразование скелетного разложения в SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture3_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture3_fmatcomp23.pdf Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture3_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 3''' (03.02.2023). Ортопроекторы. Приближение образа матрицы. Простейший рандомизированный алгоритм поиска усечённого SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture4_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture4_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture4_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 4''' (11.02.2023). Alternating least squares (ALS). Матрично-векторное дифференцирование. Кронекерово произведение. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture5_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture5_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture5_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение многомерных массивов''' (17.02.2023). Каноническое тензорное разложение. Разложение Таккера. Higher-order SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture6_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture6_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture6_fmatcomp23.mp4 Видео] [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2FTeX%2Flecture6_tex_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture6_tex_fmatcomp23.pdf Конспект (TeX)]<br /> # '''Вычисление QR-разложения''' (03.03.2023). Отражения Хаусхолдера. Вращения Гивенса. Rank-revealing QR (RRQR). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture7_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture7_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture7_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Метод наименьших квадратов и псевдообратные матрицы''' (10.03.2023). Полноранговый случай. Общий случай. Регуляризация. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture8_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture8_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/GMT20230310-095827_Recording_1920x1342.mp4 Видео]<br /> # '''FFT и структурированные матрицы''' (17.03.2023). Быстрое преобразование Фурье (FFT). Циркулянты. Тёплицевы матрицы. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture9_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture9_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture9_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''FFT и структурированные матрицы – 2''' (24.03.2023). FFT для произвольных n. Дискретная свёртка. FFT, тёплицевы матрицы, циркулянты в 2D. Дискретное косинус-преобразование (DCT). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture10_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture10_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска][https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture10_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Умножение матриц, вычислительная устойчивость, обусловленность''' (07.04.2023). Метод Штрассена. BLAS. Машинные числа. Вычислительная устойчивость. Обусловленность. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture11_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture11_fmatcomp23.pdf Презентация] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture11_fmatcomp23.MP4 Видео]<br /> # '''Матричные ряды''' (14.04.2023). Определение, критерий Коши. Ряд Неймана. Теория возмущений для линейных систем. Матричная экспонента. Матричные функции. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture12_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture12_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture12_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Прямые методы решения линейных систем с плотными матрицами''' (21.04.2023). LU-разложение, LDL-разложение. Связь с методом Гаусса. Выбор ведущего элемента (pivoting). Разложение Холецкого. [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture13_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture13_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture13_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Прямые методы решения линейных систем с разреженными матрицами''' (28.04.2023). Формула Шермана-Моррисона, тождество Вудберри. Разреженные матрицы: заполнения в L и U. Алгоритмы поиска P (матрицы перестановки). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture14_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture14_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture14_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Итерационные методы решения линейных систем''' (12.05.2023). Одношаговые методы: метод простой итерации, градиентный спуск, метод Чебышёва. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture15_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture15_fmatcomp23.pdf Презентация] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture15_fmatcomp23.mp4 Видео] <br /> <br /> <br /> === Проверочные работы на семинарах === <br /> <br /> На семинарах будут проходить короткие тесты (проверочные работы) по теме лекции и семинара с предыдущей недели.<br /> <br /> === Домашние задания ===<br /> <br /> На курсе предусмотрены теоретические домашние задания и практические домашние задания на языке Python. Выдаются каждые 2-3 недели.<br /> <br /> Каждый студент 2 раза за семестр может просрочить дедлайн ДЗ на 1 сутки. Чтобы использовать эту возможность, достаточно просто загрузить работу после дедлайна.<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 06.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/tIkL5o8xWVTU3A Условие] [https://disk.yandex.ru/d/vSz2R9UKXPlbbw TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 15.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/ta2Qor8WmMEyNA Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 01.03.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/VgHAwPKGwteiOg Условие] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_theory/hw2_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 12.03.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/4CytQc2FmGDLcw Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 26.03.23 в 23:59. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FWDj9xRyVL13JPcCHMwuDKL27LeEJUoe45pps%2FdU%2F8j6BiTB7xUA8sc3cw%2FPmmJ9uq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fhw3_fmatcomp23_theory.pdf&amp;name=hw3_fmatcomp23_theory.pdf&amp;nosw=1 Условие] [https://disk.yandex.ru/d/M3I1pkNi_Ajorg/hw3_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 09.04.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/zPSUGuwSZAwtKQ Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-4'''. Дедлайн: 30.04.23 в 23:59. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F2EPqzTCaFHVBUClK2Dz7p30GjBNDVUFqAFn3UUb64DVKSZpoCFres0V4%2FUM7eRDIq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D&amp;name=hw4_fmatcomp23_theory.pdf Условие] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_theory/hw4_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-4'''. Дедлайн: 21.05.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_practice/hw4_practice_fmatcomp23.ipynb Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-5'''. Дедлайн: 29.05.23 в 23:59. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fhw_theory%2Fhw5_fmatcomp23_theory.pdf&amp;name=hw5_fmatcomp23_theory.pdf Условие] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_theory/hw5_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> === Коллоквиум ===<br /> <br /> Коллоквиум пройдет ''25 апреля'' и будет включать в себя материалы по первым 12 лекциям и семинарам. Более детальная информация о времени и месте проведения коллоквиума будет ближе к дате проведения. Планируется следующий формат коллоквиума (максимальное число баллов: 2 за определения + 3 за теорему с доказательством + 3 за решение задачи + 2 за доп. вопрос):<br /> <br /> Сначала выдается билет, включающий в сумме 4 определения/формулировки утверждений из следующего [https://disk.yandex.ru/i/l3NcFWk9B1ZsDg списка]. На подготовку дается 10 минут. При правильном ответе хотя бы на 3 из 4 определений/формулировок коллоквиум продолжается дальше, и вы получаете x-2 баллов, где x – число верно отвеченных вопросов. В противном случае за коллоквиум выставляется 0 баллов. <br /> <br /> При успешной сдаче определений вам выдается билет, содержащий теоретический вопрос на доказательство, а а также задачу. На подготовку к ответу дается 40 минут. Теоретический вопрос на доказательства будет по теоремам из следующего [https://disk.yandex.ru/i/PQtMa6cMBpzv8g списка]. Максимальное число баллов за ответ на этот вопрос равно 3. Для подготовки к задачам советуем повторить теоретические домашние задания, а также задачи с семинаров. <br /> <br /> В процессе беседы по предыдущим пунктам экзаменатор может задавать уточняющие вопросы. После ответа на пункты 2) и 3) экзаменатор задает дополнительный вопрос, например, задачу или вопрос, связанный с теорией. Ответ на дополнительный вопрос оценивается в 2 балла.<br /> <br /> P.S.: Список определений/формулировок, а также теорем с доказательствами будет дополнен материалами с 11 и 12 лекций и семинаров, которые пройдут в 4-м модуле.<br /> <br /> === Экзамен ===<br /> <br /> <br /> === Итоговая оценка за курс ===<br /> <br /> Итог = Округление(min(10, 0.2 * ТДЗ + 0.15 * ПДЗ + 0.1 * БДЗ + 0.1 * ПР + 0.25 * К + 0.3 * Э))<br /> <br /> Обратите внимание, что в 4-м модуле ТДЗ, ПДЗ, ПР являются средними оценками ''за оба модуля''.<br /> <br /> * ТДЗ – средняя оценка за теоретические домашние задания.<br /> * ПДЗ – средняя оценка за практические домашние задания в Python.<br /> * БДЗ – средняя оценка за бонусные задачи.<br /> * ПР – средняя оценка за проверочные работы на семинарах.<br /> * К – оценка за коллоквиум.<br /> * Э – оценка за письменный экзамен, проводимый в конце 4-го модуля.<br /> <br /> Округление арифметическое.<br /> <br /> '''Автоматов не предусмотрено'''.<br /> <br /> == Литература ==<br /> <br /> 1) Golub, G. H., &amp; Van Loan, C. F. (2013). Matrix Computations 4th Edition. The Johns Hopkins University Press. Baltimore.<br /> <br /> 2) Тыртышников, Е. Е. (2007). Методы численного анализа. Академия, Москва.<br /> <br /> 3) Trefethen, L. N., &amp; Bau III, D. (1997). Numerical linear algebra. (Vol. 50). Siam. Philadelphia.<br /> <br /> 4) Demmel, James W. Applied numerical linear algebra. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997.</div>

Tgritsaev https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_2022/2023&diff=78052 2023-05-16T20:48:11Z

<p>Tgritsaev: /* Домашние задания */</p> <hr /> <div>== О курсе ==<br /> <br /> Курс для студентов 2 курса в 3-4 модулях.<br /> <br /> '''Первая лекция состоится 13.01, первые семинары - начиная с 16.01.'''<br /> <br /> '''Лектор:''' Рахуба Максим Владимирович<br /> <br /> '''Семинаристы:'''<br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! Преподаватель !! Учебные ассистенты || Чат в телеграм<br /> |-<br /> | 1 || Рахуба Максим Владимирович || Максим Васильев, Каримжан Айтхаджаев || [https://t.me/+Hj_1QPjwC38xNTJi tg] <br /> |-<br /> | 2 || Рахуба Максим Владимирович || Александра Сендерович || [https://t.me/+Ch8p3rht0YJhMTAy tg]<br /> |-<br /> | 3 || Тяпкин Даниил Николаевич || Николай Юдин || [https://t.me/+Nxz3yqh1w44zNzUy tg]<br /> |-<br /> | 4 || Самсонов Сергей Владимирович || Кирилл Королев || [https://t.me/+rmLqljCEV8c0ZDcy tg]<br /> |-<br /> | 5 || Медведь Никита Юрьевич || Ян Максимов || [https://t.me/+BuVLj9Nb4P8xZjJi tg]<br /> |-<br /> | 6 || Зароднюк Алёна Владимировна || Тимофей Грицаев, Юрий Максюта || [https://t.me/+CzT7VrOuTGswYmQy tg]<br /> |}<br /> <br /> === Полезные ссылки ===<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ULs3fdGXLDK7e14mqBU8QlQQdjPPI1p6NT_eDGdBytI Разбиение по группам]<br /> <br /> [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSf2jlgN3xJMBJXknA-E_AOoFNsIq1iQVooCGxwAyBkSFm6o4g/viewform?usp=sf_link Форма для студентов из 5 группы (онлайн), которые хотят перевестись в очную группу]<br /> <br /> [https://t.me/+IaUcrCPEVd9jNWVi Телеграм-канал курса]<br /> <br /> [https://t.me/+P8SYuAIKP2kwM2Fi Телеграм-чат курса]<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ Папка с материалами]<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/19Mh9tJhvuZADXgoWVqjjOOhYByqKcx3OtrpHtN_AGgE Ведомость]<br /> <br /> [https://yadi.sk/i/9yxtvKpGnAhC0g Неофициальный конспект лекций 2021-2022 от студента (могут быть ошибки)]<br /> <br /> [https://www.overleaf.com/read/rnbdttwsnjvb Подготовленные билеты к коллоквиуму 2022-2023 от студентов (могут быть ошибки)]<br /> <br /> == План курса ==<br /> <br /> === Лекции ===<br /> <br /> # '''Основы матричного анализа''' (13.01.2023). Векторные и матричные нормы. Скалярное произведение и ортогональность. Разложение Шура. [https://disk.yandex.ru/i/WaqG5nJqh9QvjQ Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/oaQwnZ_2lfcYLA Запись] [https://disk.yandex.ru/i/1mOyrdZg4-mZ7A Конспект (TeX)]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 1''' (20.01.2023). Нормальные матрицы. Знакоопределённые матрицы. Сингулярное разложение (SVD): доказательство существования, наивный алгоритм, связь с матричными нормами. Теорема Эккарта-Янга-Мирского. [https://disk.yandex.ru/i/_8R-8at92WSa7Q Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/hI6Ec29TMTjg8A Запись] [https://disk.yandex.ru/i/TgSoS_2J891zig Конспект (TeX)]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 2''' (27.01.2023). Скелетное разложение: разделение переменных и ранг, CUR-разложение и интерполяционная формула. Малоранговая арифметика: QR-разложение, преобразование скелетного разложения в SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture3_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture3_fmatcomp23.pdf Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture3_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 3''' (03.02.2023). Ортопроекторы. Приближение образа матрицы. Простейший рандомизированный алгоритм поиска усечённого SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture4_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture4_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture4_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 4''' (11.02.2023). Alternating least squares (ALS). Матрично-векторное дифференцирование. Кронекерово произведение. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture5_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture5_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture5_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение многомерных массивов''' (17.02.2023). Каноническое тензорное разложение. Разложение Таккера. Higher-order SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture6_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture6_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture6_fmatcomp23.mp4 Видео] [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2FTeX%2Flecture6_tex_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture6_tex_fmatcomp23.pdf Конспект (TeX)]<br /> # '''Вычисление QR-разложения''' (03.03.2023). Отражения Хаусхолдера. Вращения Гивенса. Rank-revealing QR (RRQR). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture7_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture7_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture7_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Метод наименьших квадратов и псевдообратные матрицы''' (10.03.2023). Полноранговый случай. Общий случай. Регуляризация. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture8_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture8_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/GMT20230310-095827_Recording_1920x1342.mp4 Видео]<br /> # '''FFT и структурированные матрицы''' (17.03.2023). Быстрое преобразование Фурье (FFT). Циркулянты. Тёплицевы матрицы. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture9_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture9_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture9_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''FFT и структурированные матрицы – 2''' (24.03.2023). FFT для произвольных n. Дискретная свёртка. FFT, тёплицевы матрицы, циркулянты в 2D. Дискретное косинус-преобразование (DCT). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture10_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture10_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска][https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture10_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Умножение матриц, вычислительная устойчивость, обусловленность''' (07.04.2023). Метод Штрассена. BLAS. Машинные числа. Вычислительная устойчивость. Обусловленность. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture11_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture11_fmatcomp23.pdf Презентация] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture11_fmatcomp23.MP4 Видео]<br /> # '''Матричные ряды''' (14.04.2023). Определение, критерий Коши. Ряд Неймана. Теория возмущений для линейных систем. Матричная экспонента. Матричные функции. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture12_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture12_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture12_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Прямые методы решения линейных систем с плотными матрицами''' (21.04.2023). LU-разложение, LDL-разложение. Связь с методом Гаусса. Выбор ведущего элемента (pivoting). Разложение Холецкого. [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture13_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture13_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture13_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Прямые методы решения линейных систем с разреженными матрицами''' (28.04.2023). Формула Шермана-Моррисона, тождество Вудберри. Разреженные матрицы: заполнения в L и U. Алгоритмы поиска P (матрицы перестановки). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture14_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture14_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture14_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> <br /> === Проверочные работы на семинарах === <br /> <br /> На семинарах будут проходить короткие тесты (проверочные работы) по теме лекции и семинара с предыдущей недели.<br /> <br /> === Домашние задания ===<br /> <br /> На курсе предусмотрены теоретические домашние задания и практические домашние задания на языке Python. Выдаются каждые 2-3 недели.<br /> <br /> Каждый студент 2 раза за семестр может просрочить дедлайн ДЗ на 1 сутки. Чтобы использовать эту возможность, достаточно просто загрузить работу после дедлайна.<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 06.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/tIkL5o8xWVTU3A Условие] [https://disk.yandex.ru/d/vSz2R9UKXPlbbw TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 15.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/ta2Qor8WmMEyNA Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 01.03.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/VgHAwPKGwteiOg Условие] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_theory/hw2_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 12.03.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/4CytQc2FmGDLcw Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 26.03.23 в 23:59. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FWDj9xRyVL13JPcCHMwuDKL27LeEJUoe45pps%2FdU%2F8j6BiTB7xUA8sc3cw%2FPmmJ9uq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fhw3_fmatcomp23_theory.pdf&amp;name=hw3_fmatcomp23_theory.pdf&amp;nosw=1 Условие] [https://disk.yandex.ru/d/M3I1pkNi_Ajorg/hw3_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 09.04.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/zPSUGuwSZAwtKQ Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-4'''. Дедлайн: 30.04.23 в 23:59. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F2EPqzTCaFHVBUClK2Dz7p30GjBNDVUFqAFn3UUb64DVKSZpoCFres0V4%2FUM7eRDIq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D&amp;name=hw4_fmatcomp23_theory.pdf Условие] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_theory/hw4_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-4'''. Дедлайн: 21.05.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_practice/hw4_practice_fmatcomp23.ipynb Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-5'''. Дедлайн: 29.05.23 в 23:59. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fhw_theory%2Fhw5_fmatcomp23_theory.pdf&amp;name=hw5_fmatcomp23_theory.pdf Условие] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_theory/hw5_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> === Коллоквиум ===<br /> <br /> Коллоквиум пройдет ''25 апреля'' и будет включать в себя материалы по первым 12 лекциям и семинарам. Более детальная информация о времени и месте проведения коллоквиума будет ближе к дате проведения. Планируется следующий формат коллоквиума (максимальное число баллов: 2 за определения + 3 за теорему с доказательством + 3 за решение задачи + 2 за доп. вопрос):<br /> <br /> Сначала выдается билет, включающий в сумме 4 определения/формулировки утверждений из следующего [https://disk.yandex.ru/i/l3NcFWk9B1ZsDg списка]. На подготовку дается 10 минут. При правильном ответе хотя бы на 3 из 4 определений/формулировок коллоквиум продолжается дальше, и вы получаете x-2 баллов, где x – число верно отвеченных вопросов. В противном случае за коллоквиум выставляется 0 баллов. <br /> <br /> При успешной сдаче определений вам выдается билет, содержащий теоретический вопрос на доказательство, а а также задачу. На подготовку к ответу дается 40 минут. Теоретический вопрос на доказательства будет по теоремам из следующего [https://disk.yandex.ru/i/PQtMa6cMBpzv8g списка]. Максимальное число баллов за ответ на этот вопрос равно 3. Для подготовки к задачам советуем повторить теоретические домашние задания, а также задачи с семинаров. <br /> <br /> В процессе беседы по предыдущим пунктам экзаменатор может задавать уточняющие вопросы. После ответа на пункты 2) и 3) экзаменатор задает дополнительный вопрос, например, задачу или вопрос, связанный с теорией. Ответ на дополнительный вопрос оценивается в 2 балла.<br /> <br /> P.S.: Список определений/формулировок, а также теорем с доказательствами будет дополнен материалами с 11 и 12 лекций и семинаров, которые пройдут в 4-м модуле.<br /> <br /> === Экзамен ===<br /> <br /> <br /> === Итоговая оценка за курс ===<br /> <br /> Итог = Округление(min(10, 0.2 * ТДЗ + 0.15 * ПДЗ + 0.1 * БДЗ + 0.1 * ПР + 0.25 * К + 0.3 * Э))<br /> <br /> Обратите внимание, что в 4-м модуле ТДЗ, ПДЗ, ПР являются средними оценками ''за оба модуля''.<br /> <br /> * ТДЗ – средняя оценка за теоретические домашние задания.<br /> * ПДЗ – средняя оценка за практические домашние задания в Python.<br /> * БДЗ – средняя оценка за бонусные задачи.<br /> * ПР – средняя оценка за проверочные работы на семинарах.<br /> * К – оценка за коллоквиум.<br /> * Э – оценка за письменный экзамен, проводимый в конце 4-го модуля.<br /> <br /> Округление арифметическое.<br /> <br /> '''Автоматов не предусмотрено'''.<br /> <br /> == Литература ==<br /> <br /> 1) Golub, G. H., &amp; Van Loan, C. F. (2013). Matrix Computations 4th Edition. The Johns Hopkins University Press. Baltimore.<br /> <br /> 2) Тыртышников, Е. Е. (2007). Методы численного анализа. Академия, Москва.<br /> <br /> 3) Trefethen, L. N., &amp; Bau III, D. (1997). Numerical linear algebra. (Vol. 50). Siam. Philadelphia.<br /> <br /> 4) Demmel, James W. Applied numerical linear algebra. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997.</div>

Tgritsaev https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_2022/2023&diff=77931 2023-05-03T13:59:34Z

<p>Tgritsaev: /* Лекции */</p> <hr /> <div>== О курсе ==<br /> <br /> Курс для студентов 2 курса в 3-4 модулях.<br /> <br /> '''Первая лекция состоится 13.01, первые семинары - начиная с 16.01.'''<br /> <br /> '''Лектор:''' Рахуба Максим Владимирович<br /> <br /> '''Семинаристы:'''<br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! Преподаватель !! Учебные ассистенты || Чат в телеграм<br /> |-<br /> | 1 || Рахуба Максим Владимирович || Максим Васильев, Каримжан Айтхаджаев || [https://t.me/+Hj_1QPjwC38xNTJi tg] <br /> |-<br /> | 2 || Рахуба Максим Владимирович || Александра Сендерович || [https://t.me/+Ch8p3rht0YJhMTAy tg]<br /> |-<br /> | 3 || Тяпкин Даниил Николаевич || Николай Юдин || [https://t.me/+Nxz3yqh1w44zNzUy tg]<br /> |-<br /> | 4 || Самсонов Сергей Владимирович || Кирилл Королев || [https://t.me/+rmLqljCEV8c0ZDcy tg]<br /> |-<br /> | 5 || Медведь Никита Юрьевич || Ян Максимов || [https://t.me/+BuVLj9Nb4P8xZjJi tg]<br /> |-<br /> | 6 || Зароднюк Алёна Владимировна || Тимофей Грицаев, Юрий Максюта || [https://t.me/+CzT7VrOuTGswYmQy tg]<br /> |}<br /> <br /> === Полезные ссылки ===<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ULs3fdGXLDK7e14mqBU8QlQQdjPPI1p6NT_eDGdBytI Разбиение по группам]<br /> <br /> [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSf2jlgN3xJMBJXknA-E_AOoFNsIq1iQVooCGxwAyBkSFm6o4g/viewform?usp=sf_link Форма для студентов из 5 группы (онлайн), которые хотят перевестись в очную группу]<br /> <br /> [https://t.me/+IaUcrCPEVd9jNWVi Телеграм-канал курса]<br /> <br /> [https://t.me/+P8SYuAIKP2kwM2Fi Телеграм-чат курса]<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ Папка с материалами]<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/19Mh9tJhvuZADXgoWVqjjOOhYByqKcx3OtrpHtN_AGgE Ведомость]<br /> <br /> [https://yadi.sk/i/9yxtvKpGnAhC0g Неофициальный конспект лекций 2021-2022 от студента (могут быть ошибки)]<br /> <br /> [https://www.overleaf.com/read/rnbdttwsnjvb Подготовленные билеты к коллоквиуму 2022-2023 от студентов (могут быть ошибки)]<br /> <br /> == План курса ==<br /> <br /> === Лекции ===<br /> <br /> # '''Основы матричного анализа''' (13.01.2023). Векторные и матричные нормы. Скалярное произведение и ортогональность. Разложение Шура. [https://disk.yandex.ru/i/WaqG5nJqh9QvjQ Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/oaQwnZ_2lfcYLA Запись] [https://disk.yandex.ru/i/1mOyrdZg4-mZ7A Конспект (TeX)]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 1''' (20.01.2023). Нормальные матрицы. Знакоопределённые матрицы. Сингулярное разложение (SVD): доказательство существования, наивный алгоритм, связь с матричными нормами. Теорема Эккарта-Янга-Мирского. [https://disk.yandex.ru/i/_8R-8at92WSa7Q Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/hI6Ec29TMTjg8A Запись] [https://disk.yandex.ru/i/TgSoS_2J891zig Конспект (TeX)]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 2''' (27.01.2023). Скелетное разложение: разделение переменных и ранг, CUR-разложение и интерполяционная формула. Малоранговая арифметика: QR-разложение, преобразование скелетного разложения в SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture3_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture3_fmatcomp23.pdf Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture3_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 3''' (03.02.2023). Ортопроекторы. Приближение образа матрицы. Простейший рандомизированный алгоритм поиска усечённого SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture4_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture4_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture4_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 4''' (11.02.2023). Alternating least squares (ALS). Матрично-векторное дифференцирование. Кронекерово произведение. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture5_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture5_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture5_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение многомерных массивов''' (17.02.2023). Каноническое тензорное разложение. Разложение Таккера. Higher-order SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture6_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture6_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture6_fmatcomp23.mp4 Видео] [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2FTeX%2Flecture6_tex_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture6_tex_fmatcomp23.pdf Конспект (TeX)]<br /> # '''Вычисление QR-разложения''' (03.03.2023). Отражения Хаусхолдера. Вращения Гивенса. Rank-revealing QR (RRQR). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture7_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture7_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture7_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Метод наименьших квадратов и псевдообратные матрицы''' (10.03.2023). Полноранговый случай. Общий случай. Регуляризация. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture8_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture8_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/GMT20230310-095827_Recording_1920x1342.mp4 Видео]<br /> # '''FFT и структурированные матрицы''' (17.03.2023). Быстрое преобразование Фурье (FFT). Циркулянты. Тёплицевы матрицы. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture9_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture9_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture9_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''FFT и структурированные матрицы – 2''' (24.03.2023). FFT для произвольных n. Дискретная свёртка. FFT, тёплицевы матрицы, циркулянты в 2D. Дискретное косинус-преобразование (DCT). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture10_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture10_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска][https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture10_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Умножение матриц, вычислительная устойчивость, обусловленность''' (07.04.2023). Метод Штрассена. BLAS. Машинные числа. Вычислительная устойчивость. Обусловленность. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture11_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture11_fmatcomp23.pdf Презентация] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture11_fmatcomp23.MP4 Видео]<br /> # '''Матричные ряды''' (14.04.2023). Определение, критерий Коши. Ряд Неймана. Теория возмущений для линейных систем. Матричная экспонента. Матричные функции. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture12_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture12_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture12_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Прямые методы решения линейных систем с плотными матрицами''' (21.04.2023). LU-разложение, LDL-разложение. Связь с методом Гаусса. Выбор ведущего элемента (pivoting). Разложение Холецкого. [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture13_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture13_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture13_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Прямые методы решения линейных систем с разреженными матрицами''' (28.04.2023). Формула Шермана-Моррисона, тождество Вудберри. Разреженные матрицы: заполнения в L и U. Алгоритмы поиска P (матрицы перестановки). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture14_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture14_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture14_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> <br /> === Проверочные работы на семинарах === <br /> <br /> На семинарах будут проходить короткие тесты (проверочные работы) по теме лекции и семинара с предыдущей недели.<br /> <br /> === Домашние задания ===<br /> <br /> На курсе предусмотрены теоретические домашние задания и практические домашние задания на языке Python. Выдаются каждые 2-3 недели.<br /> <br /> Каждый студент 2 раза за семестр может просрочить дедлайн ДЗ на 1 сутки. Чтобы использовать эту возможность, достаточно просто загрузить работу после дедлайна.<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 06.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/tIkL5o8xWVTU3A Условие] [https://disk.yandex.ru/d/vSz2R9UKXPlbbw TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 15.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/ta2Qor8WmMEyNA Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 01.03.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/VgHAwPKGwteiOg Условие] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_theory/hw2_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 12.03.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/4CytQc2FmGDLcw Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 26.03.23 в 23:59. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FWDj9xRyVL13JPcCHMwuDKL27LeEJUoe45pps%2FdU%2F8j6BiTB7xUA8sc3cw%2FPmmJ9uq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fhw3_fmatcomp23_theory.pdf&amp;name=hw3_fmatcomp23_theory.pdf&amp;nosw=1 Условие] [https://disk.yandex.ru/d/M3I1pkNi_Ajorg/hw3_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 09.04.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/zPSUGuwSZAwtKQ Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-4'''. Дедлайн: 30.04.23 в 23:59. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F2EPqzTCaFHVBUClK2Dz7p30GjBNDVUFqAFn3UUb64DVKSZpoCFres0V4%2FUM7eRDIq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D&amp;name=hw4_fmatcomp23_theory.pdf Условие] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_theory/hw4_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> === Коллоквиум ===<br /> <br /> Коллоквиум пройдет ''25 апреля'' и будет включать в себя материалы по первым 12 лекциям и семинарам. Более детальная информация о времени и месте проведения коллоквиума будет ближе к дате проведения. Планируется следующий формат коллоквиума (максимальное число баллов: 2 за определения + 3 за теорему с доказательством + 3 за решение задачи + 2 за доп. вопрос):<br /> <br /> Сначала выдается билет, включающий в сумме 4 определения/формулировки утверждений из следующего [https://disk.yandex.ru/i/l3NcFWk9B1ZsDg списка]. На подготовку дается 10 минут. При правильном ответе хотя бы на 3 из 4 определений/формулировок коллоквиум продолжается дальше, и вы получаете x-2 баллов, где x – число верно отвеченных вопросов. В противном случае за коллоквиум выставляется 0 баллов. <br /> <br /> При успешной сдаче определений вам выдается билет, содержащий теоретический вопрос на доказательство, а а также задачу. На подготовку к ответу дается 40 минут. Теоретический вопрос на доказательства будет по теоремам из следующего [https://disk.yandex.ru/i/PQtMa6cMBpzv8g списка]. Максимальное число баллов за ответ на этот вопрос равно 3. Для подготовки к задачам советуем повторить теоретические домашние задания, а также задачи с семинаров. <br /> <br /> В процессе беседы по предыдущим пунктам экзаменатор может задавать уточняющие вопросы. После ответа на пункты 2) и 3) экзаменатор задает дополнительный вопрос, например, задачу или вопрос, связанный с теорией. Ответ на дополнительный вопрос оценивается в 2 балла.<br /> <br /> P.S.: Список определений/формулировок, а также теорем с доказательствами будет дополнен материалами с 11 и 12 лекций и семинаров, которые пройдут в 4-м модуле.<br /> <br /> === Экзамен ===<br /> <br /> <br /> === Итоговая оценка за курс ===<br /> <br /> Итог = Округление(min(10, 0.2 * ТДЗ + 0.15 * ПДЗ + 0.1 * БДЗ + 0.1 * ПР + 0.25 * К + 0.3 * Э))<br /> <br /> Обратите внимание, что в 4-м модуле ТДЗ, ПДЗ, ПР являются средними оценками ''за оба модуля''.<br /> <br /> * ТДЗ – средняя оценка за теоретические домашние задания.<br /> * ПДЗ – средняя оценка за практические домашние задания в Python.<br /> * БДЗ – средняя оценка за бонусные задачи.<br /> * ПР – средняя оценка за проверочные работы на семинарах.<br /> * К – оценка за коллоквиум.<br /> * Э – оценка за письменный экзамен, проводимый в конце 4-го модуля.<br /> <br /> Округление арифметическое.<br /> <br /> '''Автоматов не предусмотрено'''.<br /> <br /> == Литература ==<br /> <br /> 1) Golub, G. H., &amp; Van Loan, C. F. (2013). Matrix Computations 4th Edition. The Johns Hopkins University Press. Baltimore.<br /> <br /> 2) Тыртышников, Е. Е. (2007). Методы численного анализа. Академия, Москва.<br /> <br /> 3) Trefethen, L. N., &amp; Bau III, D. (1997). Numerical linear algebra. (Vol. 50). Siam. Philadelphia.<br /> <br /> 4) Demmel, James W. Applied numerical linear algebra. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997.</div>

Tgritsaev https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_2022/2023&diff=77795 2023-04-23T09:43:53Z

<p>Tgritsaev: /* Полезные ссылки */</p> <hr /> <div>== О курсе ==<br /> <br /> Курс для студентов 2 курса в 3-4 модулях.<br /> <br /> '''Первая лекция состоится 13.01, первые семинары - начиная с 16.01.'''<br /> <br /> '''Лектор:''' Рахуба Максим Владимирович<br /> <br /> '''Семинаристы:'''<br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! Преподаватель !! Учебные ассистенты || Чат в телеграм<br /> |-<br /> | 1 || Рахуба Максим Владимирович || Максим Васильев, Каримжан Айтхаджаев || [https://t.me/+Hj_1QPjwC38xNTJi tg] <br /> |-<br /> | 2 || Рахуба Максим Владимирович || Александра Сендерович || [https://t.me/+Ch8p3rht0YJhMTAy tg]<br /> |-<br /> | 3 || Тяпкин Даниил Николаевич || Николай Юдин || [https://t.me/+Nxz3yqh1w44zNzUy tg]<br /> |-<br /> | 4 || Самсонов Сергей Владимирович || Кирилл Королев || [https://t.me/+rmLqljCEV8c0ZDcy tg]<br /> |-<br /> | 5 || Медведь Никита Юрьевич || Ян Максимов || [https://t.me/+BuVLj9Nb4P8xZjJi tg]<br /> |-<br /> | 6 || Зароднюк Алёна Владимировна || Тимофей Грицаев, Юрий Максюта || [https://t.me/+CzT7VrOuTGswYmQy tg]<br /> |}<br /> <br /> === Полезные ссылки ===<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ULs3fdGXLDK7e14mqBU8QlQQdjPPI1p6NT_eDGdBytI Разбиение по группам]<br /> <br /> [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSf2jlgN3xJMBJXknA-E_AOoFNsIq1iQVooCGxwAyBkSFm6o4g/viewform?usp=sf_link Форма для студентов из 5 группы (онлайн), которые хотят перевестись в очную группу]<br /> <br /> [https://t.me/+IaUcrCPEVd9jNWVi Телеграм-канал курса]<br /> <br /> [https://t.me/+P8SYuAIKP2kwM2Fi Телеграм-чат курса]<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ Папка с материалами]<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/19Mh9tJhvuZADXgoWVqjjOOhYByqKcx3OtrpHtN_AGgE Ведомость]<br /> <br /> [https://yadi.sk/i/9yxtvKpGnAhC0g Неофициальный конспект лекций 2021-2022 от студента (могут быть ошибки)]<br /> <br /> [https://www.overleaf.com/read/rnbdttwsnjvb Подготовленные билеты к коллоквиуму 2022-2023 от студентов (могут быть ошибки)]<br /> <br /> == План курса ==<br /> <br /> === Лекции ===<br /> <br /> # '''Основы матричного анализа''' (13.01.2023). Векторные и матричные нормы. Скалярное произведение и ортогональность. Разложение Шура. [https://disk.yandex.ru/i/WaqG5nJqh9QvjQ Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/oaQwnZ_2lfcYLA Запись] [https://disk.yandex.ru/i/1mOyrdZg4-mZ7A Конспект (TeX)]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 1''' (20.01.2023). Нормальные матрицы. Знакоопределённые матрицы. Сингулярное разложение (SVD): доказательство существования, наивный алгоритм, связь с матричными нормами. Теорема Эккарта-Янга-Мирского. [https://disk.yandex.ru/i/_8R-8at92WSa7Q Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/hI6Ec29TMTjg8A Запись] [https://disk.yandex.ru/i/TgSoS_2J891zig Конспект (TeX)]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 2''' (27.01.2023). Скелетное разложение: разделение переменных и ранг, CUR-разложение и интерполяционная формула. Малоранговая арифметика: QR-разложение, преобразование скелетного разложения в SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture3_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture3_fmatcomp23.pdf Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture3_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 3''' (03.02.2023). Ортопроекторы. Приближение образа матрицы. Простейший рандомизированный алгоритм поиска усечённого SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture4_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture4_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture4_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 4''' (11.02.2023). Alternating least squares (ALS). Матрично-векторное дифференцирование. Кронекерово произведение. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture5_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture5_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture5_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение многомерных массивов''' (17.02.2023). Каноническое тензорное разложение. Разложение Таккера. Higher-order SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture6_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture6_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture6_fmatcomp23.mp4 Видео] [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2FTeX%2Flecture6_tex_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture6_tex_fmatcomp23.pdf Конспект (TeX)]<br /> # '''Вычисление QR-разложения''' (03.03.2023). Отражения Хаусхолдера. Вращения Гивенса. Rank-revealing QR (RRQR). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture7_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture7_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture7_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Метод наименьших квадратов и псевдообратные матрицы''' (10.03.2023). Полноранговый случай. Общий случай. Регуляризация. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture8_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture8_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/GMT20230310-095827_Recording_1920x1342.mp4 Видео]<br /> # '''FFT и структурированные матрицы''' (17.03.2023). Быстрое преобразование Фурье (FFT). Циркулянты. Тёплицевы матрицы. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture9_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture9_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture9_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''FFT и структурированные матрицы – 2''' (24.03.2023). FFT для произвольных n. Дискретная свёртка. FFT, тёплицевы матрицы, циркулянты в 2D. Дискретное косинус-преобразование (DCT). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture10_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture10_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска][https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture10_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Умножение матриц, вычислительная устойчивость, обусловленность''' (07.04.2023). Метод Штрассена. BLAS. Машинные числа. Вычислительная устойчивость. Обусловленность. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture11_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture11_fmatcomp23.pdf Презентация] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture11_fmatcomp23.MP4 Видео]<br /> # '''Матричные ряды''' (14.04.2023). Определение, критерий Коши. Ряд Неймана. Теория возмущений для линейных систем. Матричная экспонента. Матричные функции. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture12_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture12_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture12_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Прямые методы решения линейных систем с плотными матрицами''' (21.04.2023). LU-разложение, LDL-разложение. Связь с методом Гаусса. Выбор ведущего элемента (pivoting). Разложение Холецкого. [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture13_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture13_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture13_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> <br /> === Проверочные работы на семинарах === <br /> <br /> На семинарах будут проходить короткие тесты (проверочные работы) по теме лекции и семинара с предыдущей недели.<br /> <br /> === Домашние задания ===<br /> <br /> На курсе предусмотрены теоретические домашние задания и практические домашние задания на языке Python. Выдаются каждые 2-3 недели.<br /> <br /> Каждый студент 2 раза за семестр может просрочить дедлайн ДЗ на 1 сутки. Чтобы использовать эту возможность, достаточно просто загрузить работу после дедлайна.<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 06.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/tIkL5o8xWVTU3A Условие] [https://disk.yandex.ru/d/vSz2R9UKXPlbbw TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 15.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/ta2Qor8WmMEyNA Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 01.03.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/VgHAwPKGwteiOg Условие] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_theory/hw2_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 12.03.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/4CytQc2FmGDLcw Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 26.03.23 в 23:59. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FWDj9xRyVL13JPcCHMwuDKL27LeEJUoe45pps%2FdU%2F8j6BiTB7xUA8sc3cw%2FPmmJ9uq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fhw3_fmatcomp23_theory.pdf&amp;name=hw3_fmatcomp23_theory.pdf&amp;nosw=1 Условие] [https://disk.yandex.ru/d/M3I1pkNi_Ajorg/hw3_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 09.04.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/zPSUGuwSZAwtKQ Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-4'''. Дедлайн: 30.04.23 в 23:59. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F2EPqzTCaFHVBUClK2Dz7p30GjBNDVUFqAFn3UUb64DVKSZpoCFres0V4%2FUM7eRDIq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D&amp;name=hw4_fmatcomp23_theory.pdf Условие] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_theory/hw4_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> === Коллоквиум ===<br /> <br /> Коллоквиум пройдет ''25 апреля'' и будет включать в себя материалы по первым 12 лекциям и семинарам. Более детальная информация о времени и месте проведения коллоквиума будет ближе к дате проведения. Планируется следующий формат коллоквиума (максимальное число баллов: 2 за определения + 3 за теорему с доказательством + 3 за решение задачи + 2 за доп. вопрос):<br /> <br /> Сначала выдается билет, включающий в сумме 4 определения/формулировки утверждений из следующего [https://disk.yandex.ru/i/l3NcFWk9B1ZsDg списка]. На подготовку дается 10 минут. При правильном ответе хотя бы на 3 из 4 определений/формулировок коллоквиум продолжается дальше, и вы получаете x-2 баллов, где x – число верно отвеченных вопросов. В противном случае за коллоквиум выставляется 0 баллов. <br /> <br /> При успешной сдаче определений вам выдается билет, содержащий теоретический вопрос на доказательство, а а также задачу. На подготовку к ответу дается 40 минут. Теоретический вопрос на доказательства будет по теоремам из следующего [https://disk.yandex.ru/i/PQtMa6cMBpzv8g списка]. Максимальное число баллов за ответ на этот вопрос равно 3. Для подготовки к задачам советуем повторить теоретические домашние задания, а также задачи с семинаров. <br /> <br /> В процессе беседы по предыдущим пунктам экзаменатор может задавать уточняющие вопросы. После ответа на пункты 2) и 3) экзаменатор задает дополнительный вопрос, например, задачу или вопрос, связанный с теорией. Ответ на дополнительный вопрос оценивается в 2 балла.<br /> <br /> P.S.: Список определений/формулировок, а также теорем с доказательствами будет дополнен материалами с 11 и 12 лекций и семинаров, которые пройдут в 4-м модуле.<br /> <br /> === Экзамен ===<br /> <br /> <br /> === Итоговая оценка за курс ===<br /> <br /> Итог = Округление(min(10, 0.2 * ТДЗ + 0.15 * ПДЗ + 0.1 * БДЗ + 0.1 * ПР + 0.25 * К + 0.3 * Э))<br /> <br /> Обратите внимание, что в 4-м модуле ТДЗ, ПДЗ, ПР являются средними оценками ''за оба модуля''.<br /> <br /> * ТДЗ – средняя оценка за теоретические домашние задания.<br /> * ПДЗ – средняя оценка за практические домашние задания в Python.<br /> * БДЗ – средняя оценка за бонусные задачи.<br /> * ПР – средняя оценка за проверочные работы на семинарах.<br /> * К – оценка за коллоквиум.<br /> * Э – оценка за письменный экзамен, проводимый в конце 4-го модуля.<br /> <br /> Округление арифметическое.<br /> <br /> '''Автоматов не предусмотрено'''.<br /> <br /> == Литература ==<br /> <br /> 1) Golub, G. H., &amp; Van Loan, C. F. (2013). Matrix Computations 4th Edition. The Johns Hopkins University Press. Baltimore.<br /> <br /> 2) Тыртышников, Е. Е. (2007). Методы численного анализа. Академия, Москва.<br /> <br /> 3) Trefethen, L. N., &amp; Bau III, D. (1997). Numerical linear algebra. (Vol. 50). Siam. Philadelphia.<br /> <br /> 4) Demmel, James W. Applied numerical linear algebra. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997.</div>

Tgritsaev https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_2022/2023&diff=77780 2023-04-22T15:06:26Z

<p>Tgritsaev: /* Лекции */</p> <hr /> <div>== О курсе ==<br /> <br /> Курс для студентов 2 курса в 3-4 модулях.<br /> <br /> '''Первая лекция состоится 13.01, первые семинары - начиная с 16.01.'''<br /> <br /> '''Лектор:''' Рахуба Максим Владимирович<br /> <br /> '''Семинаристы:'''<br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! Преподаватель !! Учебные ассистенты || Чат в телеграм<br /> |-<br /> | 1 || Рахуба Максим Владимирович || Максим Васильев, Каримжан Айтхаджаев || [https://t.me/+Hj_1QPjwC38xNTJi tg] <br /> |-<br /> | 2 || Рахуба Максим Владимирович || Александра Сендерович || [https://t.me/+Ch8p3rht0YJhMTAy tg]<br /> |-<br /> | 3 || Тяпкин Даниил Николаевич || Николай Юдин || [https://t.me/+Nxz3yqh1w44zNzUy tg]<br /> |-<br /> | 4 || Самсонов Сергей Владимирович || Кирилл Королев || [https://t.me/+rmLqljCEV8c0ZDcy tg]<br /> |-<br /> | 5 || Медведь Никита Юрьевич || Ян Максимов || [https://t.me/+BuVLj9Nb4P8xZjJi tg]<br /> |-<br /> | 6 || Зароднюк Алёна Владимировна || Тимофей Грицаев, Юрий Максюта || [https://t.me/+CzT7VrOuTGswYmQy tg]<br /> |}<br /> <br /> === Полезные ссылки ===<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ULs3fdGXLDK7e14mqBU8QlQQdjPPI1p6NT_eDGdBytI Разбиение по группам]<br /> <br /> [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSf2jlgN3xJMBJXknA-E_AOoFNsIq1iQVooCGxwAyBkSFm6o4g/viewform?usp=sf_link Форма для студентов из 5 группы (онлайн), которые хотят перевестись в очную группу]<br /> <br /> [https://t.me/+IaUcrCPEVd9jNWVi Телеграм-канал курса]<br /> <br /> [https://t.me/+P8SYuAIKP2kwM2Fi Телеграм-чат курса]<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ Папка с материалами]<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/19Mh9tJhvuZADXgoWVqjjOOhYByqKcx3OtrpHtN_AGgE Ведомость]<br /> <br /> Неофициальный конспект лекций от Артёма: [https://yadi.sk/i/9yxtvKpGnAhC0g]<br /> <br /> == План курса ==<br /> <br /> === Лекции ===<br /> <br /> # '''Основы матричного анализа''' (13.01.2023). Векторные и матричные нормы. Скалярное произведение и ортогональность. Разложение Шура. [https://disk.yandex.ru/i/WaqG5nJqh9QvjQ Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/oaQwnZ_2lfcYLA Запись] [https://disk.yandex.ru/i/1mOyrdZg4-mZ7A Конспект (TeX)]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 1''' (20.01.2023). Нормальные матрицы. Знакоопределённые матрицы. Сингулярное разложение (SVD): доказательство существования, наивный алгоритм, связь с матричными нормами. Теорема Эккарта-Янга-Мирского. [https://disk.yandex.ru/i/_8R-8at92WSa7Q Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/hI6Ec29TMTjg8A Запись] [https://disk.yandex.ru/i/TgSoS_2J891zig Конспект (TeX)]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 2''' (27.01.2023). Скелетное разложение: разделение переменных и ранг, CUR-разложение и интерполяционная формула. Малоранговая арифметика: QR-разложение, преобразование скелетного разложения в SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture3_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture3_fmatcomp23.pdf Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture3_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 3''' (03.02.2023). Ортопроекторы. Приближение образа матрицы. Простейший рандомизированный алгоритм поиска усечённого SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture4_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture4_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture4_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 4''' (11.02.2023). Alternating least squares (ALS). Матрично-векторное дифференцирование. Кронекерово произведение. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture5_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture5_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture5_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение многомерных массивов''' (17.02.2023). Каноническое тензорное разложение. Разложение Таккера. Higher-order SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture6_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture6_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture6_fmatcomp23.mp4 Видео] [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2FTeX%2Flecture6_tex_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture6_tex_fmatcomp23.pdf Конспект (TeX)]<br /> # '''Вычисление QR-разложения''' (03.03.2023). Отражения Хаусхолдера. Вращения Гивенса. Rank-revealing QR (RRQR). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture7_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture7_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture7_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Метод наименьших квадратов и псевдообратные матрицы''' (10.03.2023). Полноранговый случай. Общий случай. Регуляризация. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture8_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture8_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/GMT20230310-095827_Recording_1920x1342.mp4 Видео]<br /> # '''FFT и структурированные матрицы''' (17.03.2023). Быстрое преобразование Фурье (FFT). Циркулянты. Тёплицевы матрицы. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture9_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture9_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture9_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''FFT и структурированные матрицы – 2''' (24.03.2023). FFT для произвольных n. Дискретная свёртка. FFT, тёплицевы матрицы, циркулянты в 2D. Дискретное косинус-преобразование (DCT). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture10_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture10_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска][https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture10_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Умножение матриц, вычислительная устойчивость, обусловленность''' (07.04.2023). Метод Штрассена. BLAS. Машинные числа. Вычислительная устойчивость. Обусловленность. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture11_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture11_fmatcomp23.pdf Презентация] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture11_fmatcomp23.MP4 Видео]<br /> # '''Матричные ряды''' (14.04.2023). Определение, критерий Коши. Ряд Неймана. Теория возмущений для линейных систем. Матричная экспонента. Матричные функции. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture12_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture12_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture12_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Прямые методы решения линейных систем с плотными матрицами''' (21.04.2023). LU-разложение, LDL-разложение. Связь с методом Гаусса. Выбор ведущего элемента (pivoting). Разложение Холецкого. [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture13_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture13_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture13_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> <br /> === Проверочные работы на семинарах === <br /> <br /> На семинарах будут проходить короткие тесты (проверочные работы) по теме лекции и семинара с предыдущей недели.<br /> <br /> === Домашние задания ===<br /> <br /> На курсе предусмотрены теоретические домашние задания и практические домашние задания на языке Python. Выдаются каждые 2-3 недели.<br /> <br /> Каждый студент 2 раза за семестр может просрочить дедлайн ДЗ на 1 сутки. Чтобы использовать эту возможность, достаточно просто загрузить работу после дедлайна.<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 06.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/tIkL5o8xWVTU3A Условие] [https://disk.yandex.ru/d/vSz2R9UKXPlbbw TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 15.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/ta2Qor8WmMEyNA Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 01.03.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/VgHAwPKGwteiOg Условие] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_theory/hw2_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 12.03.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/4CytQc2FmGDLcw Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 26.03.23 в 23:59. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FWDj9xRyVL13JPcCHMwuDKL27LeEJUoe45pps%2FdU%2F8j6BiTB7xUA8sc3cw%2FPmmJ9uq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fhw3_fmatcomp23_theory.pdf&amp;name=hw3_fmatcomp23_theory.pdf&amp;nosw=1 Условие] [https://disk.yandex.ru/d/M3I1pkNi_Ajorg/hw3_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 09.04.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/zPSUGuwSZAwtKQ Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-4'''. Дедлайн: 30.04.23 в 23:59. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F2EPqzTCaFHVBUClK2Dz7p30GjBNDVUFqAFn3UUb64DVKSZpoCFres0V4%2FUM7eRDIq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D&amp;name=hw4_fmatcomp23_theory.pdf Условие] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_theory/hw4_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> === Коллоквиум ===<br /> <br /> Коллоквиум пройдет ''25 апреля'' и будет включать в себя материалы по первым 12 лекциям и семинарам. Более детальная информация о времени и месте проведения коллоквиума будет ближе к дате проведения. Планируется следующий формат коллоквиума (максимальное число баллов: 2 за определения + 3 за теорему с доказательством + 3 за решение задачи + 2 за доп. вопрос):<br /> <br /> Сначала выдается билет, включающий в сумме 4 определения/формулировки утверждений из следующего [https://disk.yandex.ru/i/l3NcFWk9B1ZsDg списка]. На подготовку дается 10 минут. При правильном ответе хотя бы на 3 из 4 определений/формулировок коллоквиум продолжается дальше, и вы получаете x-2 баллов, где x – число верно отвеченных вопросов. В противном случае за коллоквиум выставляется 0 баллов. <br /> <br /> При успешной сдаче определений вам выдается билет, содержащий теоретический вопрос на доказательство, а а также задачу. На подготовку к ответу дается 40 минут. Теоретический вопрос на доказательства будет по теоремам из следующего [https://disk.yandex.ru/i/PQtMa6cMBpzv8g списка]. Максимальное число баллов за ответ на этот вопрос равно 3. Для подготовки к задачам советуем повторить теоретические домашние задания, а также задачи с семинаров. <br /> <br /> В процессе беседы по предыдущим пунктам экзаменатор может задавать уточняющие вопросы. После ответа на пункты 2) и 3) экзаменатор задает дополнительный вопрос, например, задачу или вопрос, связанный с теорией. Ответ на дополнительный вопрос оценивается в 2 балла.<br /> <br /> P.S.: Список определений/формулировок, а также теорем с доказательствами будет дополнен материалами с 11 и 12 лекций и семинаров, которые пройдут в 4-м модуле.<br /> <br /> === Экзамен ===<br /> <br /> <br /> === Итоговая оценка за курс ===<br /> <br /> Итог = Округление(min(10, 0.2 * ТДЗ + 0.15 * ПДЗ + 0.1 * БДЗ + 0.1 * ПР + 0.25 * К + 0.3 * Э))<br /> <br /> Обратите внимание, что в 4-м модуле ТДЗ, ПДЗ, ПР являются средними оценками ''за оба модуля''.<br /> <br /> * ТДЗ – средняя оценка за теоретические домашние задания.<br /> * ПДЗ – средняя оценка за практические домашние задания в Python.<br /> * БДЗ – средняя оценка за бонусные задачи.<br /> * ПР – средняя оценка за проверочные работы на семинарах.<br /> * К – оценка за коллоквиум.<br /> * Э – оценка за письменный экзамен, проводимый в конце 4-го модуля.<br /> <br /> Округление арифметическое.<br /> <br /> '''Автоматов не предусмотрено'''.<br /> <br /> == Литература ==<br /> <br /> 1) Golub, G. H., &amp; Van Loan, C. F. (2013). Matrix Computations 4th Edition. The Johns Hopkins University Press. Baltimore.<br /> <br /> 2) Тыртышников, Е. Е. (2007). Методы численного анализа. Академия, Москва.<br /> <br /> 3) Trefethen, L. N., &amp; Bau III, D. (1997). Numerical linear algebra. (Vol. 50). Siam. Philadelphia.<br /> <br /> 4) Demmel, James W. Applied numerical linear algebra. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997.</div>

Tgritsaev https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_2022/2023&diff=77603 2023-04-15T09:36:20Z

<p>Tgritsaev: /* Домашние задания */</p> <hr /> <div>== О курсе ==<br /> <br /> Курс для студентов 2 курса в 3-4 модулях.<br /> <br /> '''Первая лекция состоится 13.01, первые семинары - начиная с 16.01.'''<br /> <br /> '''Лектор:''' Рахуба Максим Владимирович<br /> <br /> '''Семинаристы:'''<br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! Преподаватель !! Учебные ассистенты || Чат в телеграм<br /> |-<br /> | 1 || Рахуба Максим Владимирович || Максим Васильев, Каримжан Айтхаджаев || [https://t.me/+Hj_1QPjwC38xNTJi tg] <br /> |-<br /> | 2 || Рахуба Максим Владимирович || Александра Сендерович || [https://t.me/+Ch8p3rht0YJhMTAy tg]<br /> |-<br /> | 3 || Тяпкин Даниил Николаевич || Николай Юдин || [https://t.me/+Nxz3yqh1w44zNzUy tg]<br /> |-<br /> | 4 || Самсонов Сергей Владимирович || Кирилл Королев || [https://t.me/+rmLqljCEV8c0ZDcy tg]<br /> |-<br /> | 5 || Медведь Никита Юрьевич || Ян Максимов || [https://t.me/+BuVLj9Nb4P8xZjJi tg]<br /> |-<br /> | 6 || Зароднюк Алёна Владимировна || Тимофей Грицаев, Юрий Максюта || [https://t.me/+CzT7VrOuTGswYmQy tg]<br /> |}<br /> <br /> === Полезные ссылки ===<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ULs3fdGXLDK7e14mqBU8QlQQdjPPI1p6NT_eDGdBytI Разбиение по группам]<br /> <br /> [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSf2jlgN3xJMBJXknA-E_AOoFNsIq1iQVooCGxwAyBkSFm6o4g/viewform?usp=sf_link Форма для студентов из 5 группы (онлайн), которые хотят перевестись в очную группу]<br /> <br /> [https://t.me/+IaUcrCPEVd9jNWVi Телеграм-канал курса]<br /> <br /> [https://t.me/+P8SYuAIKP2kwM2Fi Телеграм-чат курса]<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ Папка с материалами]<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/19Mh9tJhvuZADXgoWVqjjOOhYByqKcx3OtrpHtN_AGgE Ведомость]<br /> <br /> Неофициальный конспект лекций от Артёма: [https://yadi.sk/i/9yxtvKpGnAhC0g]<br /> <br /> == План курса ==<br /> <br /> === Лекции ===<br /> <br /> # '''Основы матричного анализа''' (13.01.2023). Векторные и матричные нормы. Скалярное произведение и ортогональность. Разложение Шура. [https://disk.yandex.ru/i/WaqG5nJqh9QvjQ Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/oaQwnZ_2lfcYLA Запись] [https://disk.yandex.ru/i/1mOyrdZg4-mZ7A Конспект (TeX)]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 1''' (20.01.2023). Нормальные матрицы. Знакоопределённые матрицы. Сингулярное разложение (SVD): доказательство существования, наивный алгоритм, связь с матричными нормами. Теорема Эккарта-Янга-Мирского. [https://disk.yandex.ru/i/_8R-8at92WSa7Q Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/hI6Ec29TMTjg8A Запись] [https://disk.yandex.ru/i/TgSoS_2J891zig Конспект (TeX)]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 2''' (27.01.2023). Скелетное разложение: разделение переменных и ранг, CUR-разложение и интерполяционная формула. Малоранговая арифметика: QR-разложение, преобразование скелетного разложения в SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture3_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture3_fmatcomp23.pdf Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture3_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 3''' (03.02.2023). Ортопроекторы. Приближение образа матрицы. Простейший рандомизированный алгоритм поиска усечённого SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture4_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture4_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture4_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 4''' (11.02.2023). Alternating least squares (ALS). Матрично-векторное дифференцирование. Кронекерово произведение. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture5_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture5_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture5_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение многомерных массивов''' (17.02.2023). Каноническое тензорное разложение. Разложение Таккера. Higher-order SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture6_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture6_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture6_fmatcomp23.mp4 Видео] [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2FTeX%2Flecture6_tex_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture6_tex_fmatcomp23.pdf Конспект (TeX)]<br /> # '''Вычисление QR-разложения''' (03.03.2023). Отражения Хаусхолдера. Вращения Гивенса. Rank-revealing QR (RRQR). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture7_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture7_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture7_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Метод наименьших квадратов и псевдообратные матрицы''' (10.03.2023). Полноранговый случай. Общий случай. Регуляризация. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture8_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture8_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/GMT20230310-095827_Recording_1920x1342.mp4 Видео]<br /> # '''FFT и структурированные матрицы''' (17.03.2023). Быстрое преобразование Фурье (FFT). Циркулянты. Тёплицевы матрицы. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture9_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture9_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture9_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''FFT и структурированные матрицы – 2''' (24.03.2023). FFT для произвольных n. Дискретная свёртка. FFT, тёплицевы матрицы, циркулянты в 2D. Дискретное косинус-преобразование (DCT). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture10_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture10_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска][https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture10_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Умножение матриц, вычислительная устойчивость, обусловленность''' (06.04.2022). Метод Штрассена. BLAS. Машинные числа. Вычислительная устойчивость. Обусловленность. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture11_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture11_fmatcomp23.pdf Презентация] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture11_fmatcomp23.MP4 Видео]<br /> <br /> === Проверочные работы на семинарах === <br /> <br /> На семинарах будут проходить короткие тесты (проверочные работы) по теме лекции и семинара с предыдущей недели.<br /> <br /> === Домашние задания ===<br /> <br /> На курсе предусмотрены теоретические домашние задания и практические домашние задания на языке Python. Выдаются каждые 2-3 недели.<br /> <br /> Каждый студент 2 раза за семестр может просрочить дедлайн ДЗ на 1 сутки. Чтобы использовать эту возможность, достаточно просто загрузить работу после дедлайна.<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 06.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/tIkL5o8xWVTU3A Условие] [https://disk.yandex.ru/d/vSz2R9UKXPlbbw TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 15.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/ta2Qor8WmMEyNA Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 01.03.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/VgHAwPKGwteiOg Условие] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_theory/hw2_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 12.03.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/4CytQc2FmGDLcw Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 26.03.23 в 23:59. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FWDj9xRyVL13JPcCHMwuDKL27LeEJUoe45pps%2FdU%2F8j6BiTB7xUA8sc3cw%2FPmmJ9uq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fhw3_fmatcomp23_theory.pdf&amp;name=hw3_fmatcomp23_theory.pdf&amp;nosw=1 Условие] [https://disk.yandex.ru/d/M3I1pkNi_Ajorg/hw3_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 09.04.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/zPSUGuwSZAwtKQ Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-4'''. Дедлайн: 30.04.23 в 23:59. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F2EPqzTCaFHVBUClK2Dz7p30GjBNDVUFqAFn3UUb64DVKSZpoCFres0V4%2FUM7eRDIq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D&amp;name=hw4_fmatcomp23_theory.pdf Условие] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_theory/hw4_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> === Коллоквиум ===<br /> <br /> Коллоквиум пройдет ''25 апреля'' и будет включать в себя материалы по первым 12 лекциям и семинарам. Более детальная информация о времени и месте проведения коллоквиума будет ближе к дате проведения. Планируется следующий формат коллоквиума (максимальное число баллов: 2 за определения + 3 за теорему с доказательством + 3 за решение задачи + 2 за доп. вопрос):<br /> <br /> Сначала выдается билет, включающий в сумме 4 определения/формулировки утверждений из следующего [https://disk.yandex.ru/i/l3NcFWk9B1ZsDg списка]. На подготовку дается 10 минут. При правильном ответе хотя бы на 3 из 4 определений/формулировок коллоквиум продолжается дальше, и вы получаете x-2 баллов, где x – число верно отвеченных вопросов. В противном случае за коллоквиум выставляется 0 баллов. <br /> <br /> При успешной сдаче определений вам выдается билет, содержащий теоретический вопрос на доказательство, а а также задачу. На подготовку к ответу дается 40 минут. Теоретический вопрос на доказательства будет по теоремам из следующего [https://disk.yandex.ru/i/PQtMa6cMBpzv8g списка]. Максимальное число баллов за ответ на этот вопрос равно 3. Для подготовки к задачам советуем повторить теоретические домашние задания, а также задачи с семинаров. <br /> <br /> В процессе беседы по предыдущим пунктам экзаменатор может задавать уточняющие вопросы. После ответа на пункты 2) и 3) экзаменатор задает дополнительный вопрос, например, задачу или вопрос, связанный с теорией. Ответ на дополнительный вопрос оценивается в 2 балла.<br /> <br /> P.S.: Список определений/формулировок, а также теорем с доказательствами будет дополнен материалами с 11 и 12 лекций и семинаров, которые пройдут в 4-м модуле.<br /> <br /> === Экзамен ===<br /> <br /> <br /> === Итоговая оценка за курс ===<br /> <br /> Итог = Округление(min(10, 0.2 * ТДЗ + 0.15 * ПДЗ + 0.1 * БДЗ + 0.1 * ПР + 0.25 * К + 0.3 * Э))<br /> <br /> Обратите внимание, что в 4-м модуле ТДЗ, ПДЗ, ПР являются средними оценками ''за оба модуля''.<br /> <br /> * ТДЗ – средняя оценка за теоретические домашние задания.<br /> * ПДЗ – средняя оценка за практические домашние задания в Python.<br /> * БДЗ – средняя оценка за бонусные задачи.<br /> * ПР – средняя оценка за проверочные работы на семинарах.<br /> * К – оценка за коллоквиум.<br /> * Э – оценка за письменный экзамен, проводимый в конце 4-го модуля.<br /> <br /> Округление арифметическое.<br /> <br /> '''Автоматов не предусмотрено'''.<br /> <br /> == Литература ==<br /> <br /> 1) Golub, G. H., &amp; Van Loan, C. F. (2013). Matrix Computations 4th Edition. The Johns Hopkins University Press. Baltimore.<br /> <br /> 2) Тыртышников, Е. Е. (2007). Методы численного анализа. Академия, Москва.<br /> <br /> 3) Trefethen, L. N., &amp; Bau III, D. (1997). Numerical linear algebra. (Vol. 50). Siam. Philadelphia.<br /> <br /> 4) Demmel, James W. Applied numerical linear algebra. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997.</div>

Tgritsaev https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_2022/2023&diff=77600 2023-04-15T07:52:22Z

<p>Tgritsaev: /* Домашние задания */</p> <hr /> <div>== О курсе ==<br /> <br /> Курс для студентов 2 курса в 3-4 модулях.<br /> <br /> '''Первая лекция состоится 13.01, первые семинары - начиная с 16.01.'''<br /> <br /> '''Лектор:''' Рахуба Максим Владимирович<br /> <br /> '''Семинаристы:'''<br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! Преподаватель !! Учебные ассистенты || Чат в телеграм<br /> |-<br /> | 1 || Рахуба Максим Владимирович || Максим Васильев, Каримжан Айтхаджаев || [https://t.me/+Hj_1QPjwC38xNTJi tg] <br /> |-<br /> | 2 || Рахуба Максим Владимирович || Александра Сендерович || [https://t.me/+Ch8p3rht0YJhMTAy tg]<br /> |-<br /> | 3 || Тяпкин Даниил Николаевич || Николай Юдин || [https://t.me/+Nxz3yqh1w44zNzUy tg]<br /> |-<br /> | 4 || Самсонов Сергей Владимирович || Кирилл Королев || [https://t.me/+rmLqljCEV8c0ZDcy tg]<br /> |-<br /> | 5 || Медведь Никита Юрьевич || Ян Максимов || [https://t.me/+BuVLj9Nb4P8xZjJi tg]<br /> |-<br /> | 6 || Зароднюк Алёна Владимировна || Тимофей Грицаев, Юрий Максюта || [https://t.me/+CzT7VrOuTGswYmQy tg]<br /> |}<br /> <br /> === Полезные ссылки ===<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ULs3fdGXLDK7e14mqBU8QlQQdjPPI1p6NT_eDGdBytI Разбиение по группам]<br /> <br /> [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSf2jlgN3xJMBJXknA-E_AOoFNsIq1iQVooCGxwAyBkSFm6o4g/viewform?usp=sf_link Форма для студентов из 5 группы (онлайн), которые хотят перевестись в очную группу]<br /> <br /> [https://t.me/+IaUcrCPEVd9jNWVi Телеграм-канал курса]<br /> <br /> [https://t.me/+P8SYuAIKP2kwM2Fi Телеграм-чат курса]<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ Папка с материалами]<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/19Mh9tJhvuZADXgoWVqjjOOhYByqKcx3OtrpHtN_AGgE Ведомость]<br /> <br /> Неофициальный конспект лекций от Артёма: [https://yadi.sk/i/9yxtvKpGnAhC0g]<br /> <br /> == План курса ==<br /> <br /> === Лекции ===<br /> <br /> # '''Основы матричного анализа''' (13.01.2023). Векторные и матричные нормы. Скалярное произведение и ортогональность. Разложение Шура. [https://disk.yandex.ru/i/WaqG5nJqh9QvjQ Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/oaQwnZ_2lfcYLA Запись] [https://disk.yandex.ru/i/1mOyrdZg4-mZ7A Конспект (TeX)]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 1''' (20.01.2023). Нормальные матрицы. Знакоопределённые матрицы. Сингулярное разложение (SVD): доказательство существования, наивный алгоритм, связь с матричными нормами. Теорема Эккарта-Янга-Мирского. [https://disk.yandex.ru/i/_8R-8at92WSa7Q Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/hI6Ec29TMTjg8A Запись] [https://disk.yandex.ru/i/TgSoS_2J891zig Конспект (TeX)]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 2''' (27.01.2023). Скелетное разложение: разделение переменных и ранг, CUR-разложение и интерполяционная формула. Малоранговая арифметика: QR-разложение, преобразование скелетного разложения в SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture3_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture3_fmatcomp23.pdf Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture3_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 3''' (03.02.2023). Ортопроекторы. Приближение образа матрицы. Простейший рандомизированный алгоритм поиска усечённого SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture4_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture4_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture4_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 4''' (11.02.2023). Alternating least squares (ALS). Матрично-векторное дифференцирование. Кронекерово произведение. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture5_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture5_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture5_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение многомерных массивов''' (17.02.2023). Каноническое тензорное разложение. Разложение Таккера. Higher-order SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture6_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture6_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture6_fmatcomp23.mp4 Видео] [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2FTeX%2Flecture6_tex_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture6_tex_fmatcomp23.pdf Конспект (TeX)]<br /> # '''Вычисление QR-разложения''' (03.03.2023). Отражения Хаусхолдера. Вращения Гивенса. Rank-revealing QR (RRQR). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture7_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture7_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture7_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Метод наименьших квадратов и псевдообратные матрицы''' (10.03.2023). Полноранговый случай. Общий случай. Регуляризация. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture8_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture8_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/GMT20230310-095827_Recording_1920x1342.mp4 Видео]<br /> # '''FFT и структурированные матрицы''' (17.03.2023). Быстрое преобразование Фурье (FFT). Циркулянты. Тёплицевы матрицы. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture9_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture9_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture9_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''FFT и структурированные матрицы – 2''' (24.03.2023). FFT для произвольных n. Дискретная свёртка. FFT, тёплицевы матрицы, циркулянты в 2D. Дискретное косинус-преобразование (DCT). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture10_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture10_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска][https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture10_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Умножение матриц, вычислительная устойчивость, обусловленность''' (06.04.2022). Метод Штрассена. BLAS. Машинные числа. Вычислительная устойчивость. Обусловленность. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture11_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture11_fmatcomp23.pdf Презентация] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture11_fmatcomp23.MP4 Видео]<br /> <br /> === Проверочные работы на семинарах === <br /> <br /> На семинарах будут проходить короткие тесты (проверочные работы) по теме лекции и семинара с предыдущей недели.<br /> <br /> === Домашние задания ===<br /> <br /> На курсе предусмотрены теоретические домашние задания и практические домашние задания на языке Python. Выдаются каждые 2-3 недели.<br /> <br /> Каждый студент 2 раза за семестр может просрочить дедлайн ДЗ на 1 сутки. Чтобы использовать эту возможность, достаточно просто загрузить работу после дедлайна.<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 06.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/tIkL5o8xWVTU3A Условие] [https://disk.yandex.ru/d/vSz2R9UKXPlbbw TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 15.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/ta2Qor8WmMEyNA Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 01.03.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/VgHAwPKGwteiOg Условие] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_theory/hw2_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 12.03.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/4CytQc2FmGDLcw Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 26.03.23 в 23:59. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FWDj9xRyVL13JPcCHMwuDKL27LeEJUoe45pps%2FdU%2F8j6BiTB7xUA8sc3cw%2FPmmJ9uq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fhw3_fmatcomp23_theory.pdf&amp;name=hw3_fmatcomp23_theory.pdf&amp;nosw=1 Условие] [https://disk.yandex.ru/d/M3I1pkNi_Ajorg/hw3_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 09.04.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/zPSUGuwSZAwtKQ Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-4'''. Дедлайн: 30.04.23 в 23:59. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F2EPqzTCaFHVBUClK2Dz7p30GjBNDVUFqAFn3UUb64DVKSZpoCFres0V4%2FUM7eRDIq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D&amp;name=hw4_fmatcomp23_theory.pdf Условие]<br /> <br /> === Коллоквиум ===<br /> <br /> Коллоквиум пройдет ''25 апреля'' и будет включать в себя материалы по первым 12 лекциям и семинарам. Более детальная информация о времени и месте проведения коллоквиума будет ближе к дате проведения. Планируется следующий формат коллоквиума (максимальное число баллов: 2 за определения + 3 за теорему с доказательством + 3 за решение задачи + 2 за доп. вопрос):<br /> <br /> Сначала выдается билет, включающий в сумме 4 определения/формулировки утверждений из следующего [https://disk.yandex.ru/i/l3NcFWk9B1ZsDg списка]. На подготовку дается 10 минут. При правильном ответе хотя бы на 3 из 4 определений/формулировок коллоквиум продолжается дальше, и вы получаете x-2 баллов, где x – число верно отвеченных вопросов. В противном случае за коллоквиум выставляется 0 баллов. <br /> <br /> При успешной сдаче определений вам выдается билет, содержащий теоретический вопрос на доказательство, а а также задачу. На подготовку к ответу дается 40 минут. Теоретический вопрос на доказательства будет по теоремам из следующего [https://disk.yandex.ru/i/PQtMa6cMBpzv8g списка]. Максимальное число баллов за ответ на этот вопрос равно 3. Для подготовки к задачам советуем повторить теоретические домашние задания, а также задачи с семинаров. <br /> <br /> В процессе беседы по предыдущим пунктам экзаменатор может задавать уточняющие вопросы. После ответа на пункты 2) и 3) экзаменатор задает дополнительный вопрос, например, задачу или вопрос, связанный с теорией. Ответ на дополнительный вопрос оценивается в 2 балла.<br /> <br /> P.S.: Список определений/формулировок, а также теорем с доказательствами будет дополнен материалами с 11 и 12 лекций и семинаров, которые пройдут в 4-м модуле.<br /> <br /> === Экзамен ===<br /> <br /> <br /> === Итоговая оценка за курс ===<br /> <br /> Итог = Округление(min(10, 0.2 * ТДЗ + 0.15 * ПДЗ + 0.1 * БДЗ + 0.1 * ПР + 0.25 * К + 0.3 * Э))<br /> <br /> Обратите внимание, что в 4-м модуле ТДЗ, ПДЗ, ПР являются средними оценками ''за оба модуля''.<br /> <br /> * ТДЗ – средняя оценка за теоретические домашние задания.<br /> * ПДЗ – средняя оценка за практические домашние задания в Python.<br /> * БДЗ – средняя оценка за бонусные задачи.<br /> * ПР – средняя оценка за проверочные работы на семинарах.<br /> * К – оценка за коллоквиум.<br /> * Э – оценка за письменный экзамен, проводимый в конце 4-го модуля.<br /> <br /> Округление арифметическое.<br /> <br /> '''Автоматов не предусмотрено'''.<br /> <br /> == Литература ==<br /> <br /> 1) Golub, G. H., &amp; Van Loan, C. F. (2013). Matrix Computations 4th Edition. The Johns Hopkins University Press. Baltimore.<br /> <br /> 2) Тыртышников, Е. Е. (2007). Методы численного анализа. Академия, Москва.<br /> <br /> 3) Trefethen, L. N., &amp; Bau III, D. (1997). Numerical linear algebra. (Vol. 50). Siam. Philadelphia.<br /> <br /> 4) Demmel, James W. Applied numerical linear algebra. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997.</div>

Tgritsaev https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_2022/2023&diff=77552 2023-04-13T11:18:25Z

<p>Tgritsaev: лекция 11</p> <hr /> <div>== О курсе ==<br /> <br /> Курс для студентов 2 курса в 3-4 модулях.<br /> <br /> '''Первая лекция состоится 13.01, первые семинары - начиная с 16.01.'''<br /> <br /> '''Лектор:''' Рахуба Максим Владимирович<br /> <br /> '''Семинаристы:'''<br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! Преподаватель !! Учебные ассистенты || Чат в телеграм<br /> |-<br /> | 1 || Рахуба Максим Владимирович || Максим Васильев, Каримжан Айтхаджаев || [https://t.me/+Hj_1QPjwC38xNTJi tg] <br /> |-<br /> | 2 || Рахуба Максим Владимирович || Александра Сендерович || [https://t.me/+Ch8p3rht0YJhMTAy tg]<br /> |-<br /> | 3 || Тяпкин Даниил Николаевич || Николай Юдин || [https://t.me/+Nxz3yqh1w44zNzUy tg]<br /> |-<br /> | 4 || Самсонов Сергей Владимирович || Кирилл Королев || [https://t.me/+rmLqljCEV8c0ZDcy tg]<br /> |-<br /> | 5 || Медведь Никита Юрьевич || Ян Максимов || [https://t.me/+BuVLj9Nb4P8xZjJi tg]<br /> |-<br /> | 6 || Зароднюк Алёна Владимировна || Тимофей Грицаев, Юрий Максюта || [https://t.me/+CzT7VrOuTGswYmQy tg]<br /> |}<br /> <br /> === Полезные ссылки ===<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ULs3fdGXLDK7e14mqBU8QlQQdjPPI1p6NT_eDGdBytI Разбиение по группам]<br /> <br /> [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSf2jlgN3xJMBJXknA-E_AOoFNsIq1iQVooCGxwAyBkSFm6o4g/viewform?usp=sf_link Форма для студентов из 5 группы (онлайн), которые хотят перевестись в очную группу]<br /> <br /> [https://t.me/+IaUcrCPEVd9jNWVi Телеграм-канал курса]<br /> <br /> [https://t.me/+P8SYuAIKP2kwM2Fi Телеграм-чат курса]<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ Папка с материалами]<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/19Mh9tJhvuZADXgoWVqjjOOhYByqKcx3OtrpHtN_AGgE Ведомость]<br /> <br /> Неофициальный конспект лекций от Артёма: [https://yadi.sk/i/9yxtvKpGnAhC0g]<br /> <br /> == План курса ==<br /> <br /> === Лекции ===<br /> <br /> # '''Основы матричного анализа''' (13.01.2023). Векторные и матричные нормы. Скалярное произведение и ортогональность. Разложение Шура. [https://disk.yandex.ru/i/WaqG5nJqh9QvjQ Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/oaQwnZ_2lfcYLA Запись] [https://disk.yandex.ru/i/1mOyrdZg4-mZ7A Конспект (TeX)]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 1''' (20.01.2023). Нормальные матрицы. Знакоопределённые матрицы. Сингулярное разложение (SVD): доказательство существования, наивный алгоритм, связь с матричными нормами. Теорема Эккарта-Янга-Мирского. [https://disk.yandex.ru/i/_8R-8at92WSa7Q Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/hI6Ec29TMTjg8A Запись] [https://disk.yandex.ru/i/TgSoS_2J891zig Конспект (TeX)]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 2''' (27.01.2023). Скелетное разложение: разделение переменных и ранг, CUR-разложение и интерполяционная формула. Малоранговая арифметика: QR-разложение, преобразование скелетного разложения в SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture3_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture3_fmatcomp23.pdf Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture3_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 3''' (03.02.2023). Ортопроекторы. Приближение образа матрицы. Простейший рандомизированный алгоритм поиска усечённого SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture4_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture4_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture4_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 4''' (11.02.2023). Alternating least squares (ALS). Матрично-векторное дифференцирование. Кронекерово произведение. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture5_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture5_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture5_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение многомерных массивов''' (17.02.2023). Каноническое тензорное разложение. Разложение Таккера. Higher-order SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture6_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture6_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture6_fmatcomp23.mp4 Видео] [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2FTeX%2Flecture6_tex_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture6_tex_fmatcomp23.pdf Конспект (TeX)]<br /> # '''Вычисление QR-разложения''' (03.03.2023). Отражения Хаусхолдера. Вращения Гивенса. Rank-revealing QR (RRQR). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture7_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture7_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture7_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Метод наименьших квадратов и псевдообратные матрицы''' (10.03.2023). Полноранговый случай. Общий случай. Регуляризация. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture8_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture8_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/GMT20230310-095827_Recording_1920x1342.mp4 Видео]<br /> # '''FFT и структурированные матрицы''' (17.03.2023). Быстрое преобразование Фурье (FFT). Циркулянты. Тёплицевы матрицы. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture9_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture9_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture9_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''FFT и структурированные матрицы – 2''' (24.03.2023). FFT для произвольных n. Дискретная свёртка. FFT, тёплицевы матрицы, циркулянты в 2D. Дискретное косинус-преобразование (DCT). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture10_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture10_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска][https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture10_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Умножение матриц, вычислительная устойчивость, обусловленность''' (06.04.2022). Метод Штрассена. BLAS. Машинные числа. Вычислительная устойчивость. Обусловленность. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture11_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture11_fmatcomp23.pdf Презентация] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture11_fmatcomp23.MP4 Видео]<br /> <br /> === Проверочные работы на семинарах === <br /> <br /> На семинарах будут проходить короткие тесты (проверочные работы) по теме лекции и семинара с предыдущей недели.<br /> <br /> === Домашние задания ===<br /> <br /> На курсе предусмотрены теоретические домашние задания и практические домашние задания на языке Python. Выдаются каждые 2-3 недели.<br /> <br /> Каждый студент 2 раза за семестр может просрочить дедлайн ДЗ на 1 сутки. Чтобы использовать эту возможность, достаточно просто загрузить работу после дедлайна.<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 06.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/tIkL5o8xWVTU3A Условие] [https://disk.yandex.ru/d/vSz2R9UKXPlbbw TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 15.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/ta2Qor8WmMEyNA Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 01.03.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/VgHAwPKGwteiOg Условие] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_theory/hw2_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 12.03.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/4CytQc2FmGDLcw Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 26.03.23 в 23:59. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FWDj9xRyVL13JPcCHMwuDKL27LeEJUoe45pps%2FdU%2F8j6BiTB7xUA8sc3cw%2FPmmJ9uq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fhw3_fmatcomp23_theory.pdf&amp;name=hw3_fmatcomp23_theory.pdf&amp;nosw=1 Условие] [https://disk.yandex.ru/d/M3I1pkNi_Ajorg/hw3_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 09.04.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/zPSUGuwSZAwtKQ Условие]<br /> <br /> === Коллоквиум ===<br /> <br /> Коллоквиум пройдет ''25 апреля'' и будет включать в себя материалы по первым 12 лекциям и семинарам. Более детальная информация о времени и месте проведения коллоквиума будет ближе к дате проведения. Планируется следующий формат коллоквиума (максимальное число баллов: 2 за определения + 3 за теорему с доказательством + 3 за решение задачи + 2 за доп. вопрос):<br /> <br /> Сначала выдается билет, включающий в сумме 4 определения/формулировки утверждений из следующего [https://disk.yandex.ru/i/l3NcFWk9B1ZsDg списка]. На подготовку дается 10 минут. При правильном ответе хотя бы на 3 из 4 определений/формулировок коллоквиум продолжается дальше, и вы получаете x-2 баллов, где x – число верно отвеченных вопросов. В противном случае за коллоквиум выставляется 0 баллов. <br /> <br /> При успешной сдаче определений вам выдается билет, содержащий теоретический вопрос на доказательство, а а также задачу. На подготовку к ответу дается 40 минут. Теоретический вопрос на доказательства будет по теоремам из следующего [https://disk.yandex.ru/i/PQtMa6cMBpzv8g списка]. Максимальное число баллов за ответ на этот вопрос равно 3. Для подготовки к задачам советуем повторить теоретические домашние задания, а также задачи с семинаров. <br /> <br /> В процессе беседы по предыдущим пунктам экзаменатор может задавать уточняющие вопросы. После ответа на пункты 2) и 3) экзаменатор задает дополнительный вопрос, например, задачу или вопрос, связанный с теорией. Ответ на дополнительный вопрос оценивается в 2 балла.<br /> <br /> P.S.: Список определений/формулировок, а также теорем с доказательствами будет дополнен материалами с 11 и 12 лекций и семинаров, которые пройдут в 4-м модуле.<br /> <br /> === Экзамен ===<br /> <br /> <br /> === Итоговая оценка за курс ===<br /> <br /> Итог = Округление(min(10, 0.2 * ТДЗ + 0.15 * ПДЗ + 0.1 * БДЗ + 0.1 * ПР + 0.25 * К + 0.3 * Э))<br /> <br /> Обратите внимание, что в 4-м модуле ТДЗ, ПДЗ, ПР являются средними оценками ''за оба модуля''.<br /> <br /> * ТДЗ – средняя оценка за теоретические домашние задания.<br /> * ПДЗ – средняя оценка за практические домашние задания в Python.<br /> * БДЗ – средняя оценка за бонусные задачи.<br /> * ПР – средняя оценка за проверочные работы на семинарах.<br /> * К – оценка за коллоквиум.<br /> * Э – оценка за письменный экзамен, проводимый в конце 4-го модуля.<br /> <br /> Округление арифметическое.<br /> <br /> '''Автоматов не предусмотрено'''.<br /> <br /> == Литература ==<br /> <br /> 1) Golub, G. H., &amp; Van Loan, C. F. (2013). Matrix Computations 4th Edition. The Johns Hopkins University Press. Baltimore.<br /> <br /> 2) Тыртышников, Е. Е. (2007). Методы численного анализа. Академия, Москва.<br /> <br /> 3) Trefethen, L. N., &amp; Bau III, D. (1997). Numerical linear algebra. (Vol. 50). Siam. Philadelphia.<br /> <br /> 4) Demmel, James W. Applied numerical linear algebra. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997.</div>

Tgritsaev https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_2022/2023&diff=77364 2023-04-03T19:10:06Z

<p>Tgritsaev: /* О курсе */</p> <hr /> <div>== О курсе ==<br /> <br /> Курс для студентов 2 курса в 3-4 модулях.<br /> <br /> '''Первая лекция состоится 13.01, первые семинары - начиная с 16.01.'''<br /> <br /> '''Лектор:''' Рахуба Максим Владимирович<br /> <br /> '''Семинаристы:'''<br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! Преподаватель !! Учебные ассистенты || Чат в телеграм<br /> |-<br /> | 1 || Рахуба Максим Владимирович || Максим Васильев, Каримжан Айтхаджаев || [https://t.me/+Hj_1QPjwC38xNTJi tg] <br /> |-<br /> | 2 || Рахуба Максим Владимирович || Александра Сендерович || [https://t.me/+Ch8p3rht0YJhMTAy tg]<br /> |-<br /> | 3 || Тяпкин Даниил Николаевич || Николай Юдин || [https://t.me/+Nxz3yqh1w44zNzUy tg]<br /> |-<br /> | 4 || Самсонов Сергей Владимирович || Кирилл Королев || [https://t.me/+rmLqljCEV8c0ZDcy tg]<br /> |-<br /> | 5 || Медведь Никита Юрьевич || Ян Максимов || [https://t.me/+BuVLj9Nb4P8xZjJi tg]<br /> |-<br /> | 6 || Зароднюк Алёна Владимировна || Тимофей Грицаев, Юрий Максюта || [https://t.me/+CzT7VrOuTGswYmQy tg]<br /> |}<br /> <br /> === Полезные ссылки ===<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ULs3fdGXLDK7e14mqBU8QlQQdjPPI1p6NT_eDGdBytI Разбиение по группам]<br /> <br /> [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSf2jlgN3xJMBJXknA-E_AOoFNsIq1iQVooCGxwAyBkSFm6o4g/viewform?usp=sf_link Форма для студентов из 5 группы (онлайн), которые хотят перевестись в очную группу]<br /> <br /> [https://t.me/+IaUcrCPEVd9jNWVi Телеграм-канал курса]<br /> <br /> [https://t.me/+P8SYuAIKP2kwM2Fi Телеграм-чат курса]<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ Папка с материалами]<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/19Mh9tJhvuZADXgoWVqjjOOhYByqKcx3OtrpHtN_AGgE Ведомость]<br /> <br /> Неофициальный конспект лекций от Артёма: [https://yadi.sk/i/9yxtvKpGnAhC0g]<br /> <br /> == План курса ==<br /> <br /> === Лекции ===<br /> <br /> # '''Основы матричного анализа''' (13.01.2023). Векторные и матричные нормы. Скалярное произведение и ортогональность. Разложение Шура. [https://disk.yandex.ru/i/WaqG5nJqh9QvjQ Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/oaQwnZ_2lfcYLA Запись] [https://disk.yandex.ru/i/1mOyrdZg4-mZ7A Конспект (TeX)]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 1''' (20.01.2023). Нормальные матрицы. Знакоопределённые матрицы. Сингулярное разложение (SVD): доказательство существования, наивный алгоритм, связь с матричными нормами. Теорема Эккарта-Янга-Мирского. [https://disk.yandex.ru/i/_8R-8at92WSa7Q Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/hI6Ec29TMTjg8A Запись] [https://disk.yandex.ru/i/TgSoS_2J891zig Конспект (TeX)]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 2''' (27.01.2023). Скелетное разложение: разделение переменных и ранг, CUR-разложение и интерполяционная формула. Малоранговая арифметика: QR-разложение, преобразование скелетного разложения в SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture3_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture3_fmatcomp23.pdf Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture3_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 3''' (03.02.2023). Ортопроекторы. Приближение образа матрицы. Простейший рандомизированный алгоритм поиска усечённого SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture4_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture4_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture4_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 4''' (11.02.2023). Alternating least squares (ALS). Матрично-векторное дифференцирование. Кронекерово произведение. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture5_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture5_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture5_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение многомерных массивов''' (17.02.2023). Каноническое тензорное разложение. Разложение Таккера. Higher-order SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture6_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture6_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture6_fmatcomp23.mp4 Видео] [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2FTeX%2Flecture6_tex_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture6_tex_fmatcomp23.pdf Конспект (TeX)]<br /> # '''Вычисление QR-разложения''' (03.03.2023). Отражения Хаусхолдера. Вращения Гивенса. Rank-revealing QR (RRQR). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture7_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture7_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture7_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Метод наименьших квадратов и псевдообратные матрицы''' (10.03.2023). Полноранговый случай. Общий случай. Регуляризация. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture8_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture8_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/GMT20230310-095827_Recording_1920x1342.mp4 Видео]<br /> # '''FFT и структурированные матрицы''' (17.03.2023). Быстрое преобразование Фурье (FFT). Циркулянты. Тёплицевы матрицы. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture9_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture9_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture9_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''FFT и структурированные матрицы – 2''' (24.03.2023). FFT для произвольных n. Дискретная свёртка. FFT, тёплицевы матрицы, циркулянты в 2D. Дискретное косинус-преобразование (DCT). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture10_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture10_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска][https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture10_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> <br /> === Проверочные работы на семинарах === <br /> <br /> На семинарах будут проходить короткие тесты (проверочные работы) по теме лекции и семинара с предыдущей недели.<br /> <br /> === Домашние задания ===<br /> <br /> На курсе предусмотрены теоретические домашние задания и практические домашние задания на языке Python. Выдаются каждые 2-3 недели.<br /> <br /> Каждый студент 2 раза за семестр может просрочить дедлайн ДЗ на 1 сутки. Чтобы использовать эту возможность, достаточно просто загрузить работу после дедлайна.<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 06.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/tIkL5o8xWVTU3A Условие] [https://disk.yandex.ru/d/vSz2R9UKXPlbbw TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 15.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/ta2Qor8WmMEyNA Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 01.03.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/VgHAwPKGwteiOg Условие] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_theory/hw2_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 12.03.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/4CytQc2FmGDLcw Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 26.03.23 в 23:59. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FWDj9xRyVL13JPcCHMwuDKL27LeEJUoe45pps%2FdU%2F8j6BiTB7xUA8sc3cw%2FPmmJ9uq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fhw3_fmatcomp23_theory.pdf&amp;name=hw3_fmatcomp23_theory.pdf&amp;nosw=1 Условие] [https://disk.yandex.ru/d/M3I1pkNi_Ajorg/hw3_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 09.04.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/zPSUGuwSZAwtKQ Условие]<br /> <br /> === Коллоквиум ===<br /> <br /> Коллоквиум пройдет ''25 апреля'' и будет включать в себя материалы по первым 12 лекциям и семинарам. Более детальная информация о времени и месте проведения коллоквиума будет ближе к дате проведения. Планируется следующий формат коллоквиума (максимальное число баллов: 2 за определения + 3 за теорему с доказательством + 3 за решение задачи + 2 за доп. вопрос):<br /> <br /> Сначала выдается билет, включающий в сумме 4 определения/формулировки утверждений из следующего [https://disk.yandex.ru/i/l3NcFWk9B1ZsDg списка]. На подготовку дается 10 минут. При правильном ответе хотя бы на 3 из 4 определений/формулировок коллоквиум продолжается дальше, и вы получаете x-2 баллов, где x – число верно отвеченных вопросов. В противном случае за коллоквиум выставляется 0 баллов. <br /> <br /> При успешной сдаче определений вам выдается билет, содержащий теоретический вопрос на доказательство, а а также задачу. На подготовку к ответу дается 40 минут. Теоретический вопрос на доказательства будет по теоремам из следующего [https://disk.yandex.ru/i/PQtMa6cMBpzv8g списка]. Максимальное число баллов за ответ на этот вопрос равно 3. Для подготовки к задачам советуем повторить теоретические домашние задания, а также задачи с семинаров. <br /> <br /> В процессе беседы по предыдущим пунктам экзаменатор может задавать уточняющие вопросы. После ответа на пункты 2) и 3) экзаменатор задает дополнительный вопрос, например, задачу или вопрос, связанный с теорией. Ответ на дополнительный вопрос оценивается в 2 балла.<br /> <br /> P.S.: Список определений/формулировок, а также теорем с доказательствами будет дополнен материалами с 11 и 12 лекций и семинаров, которые пройдут в 4-м модуле.<br /> <br /> === Экзамен ===<br /> <br /> <br /> === Итоговая оценка за курс ===<br /> <br /> Итог = Округление(min(10, 0.2 * ТДЗ + 0.15 * ПДЗ + 0.1 * БДЗ + 0.1 * ПР + 0.25 * К + 0.3 * Э))<br /> <br /> Обратите внимание, что в 4-м модуле ТДЗ, ПДЗ, ПР являются средними оценками ''за оба модуля''.<br /> <br /> * ТДЗ – средняя оценка за теоретические домашние задания.<br /> * ПДЗ – средняя оценка за практические домашние задания в Python.<br /> * БДЗ – средняя оценка за бонусные задачи.<br /> * ПР – средняя оценка за проверочные работы на семинарах.<br /> * К – оценка за коллоквиум.<br /> * Э – оценка за письменный экзамен, проводимый в конце 4-го модуля.<br /> <br /> Округление арифметическое.<br /> <br /> '''Автоматов не предусмотрено'''.<br /> <br /> == Литература ==<br /> <br /> 1) Golub, G. H., &amp; Van Loan, C. F. (2013). Matrix Computations 4th Edition. The Johns Hopkins University Press. Baltimore.<br /> <br /> 2) Тыртышников, Е. Е. (2007). Методы численного анализа. Академия, Москва.<br /> <br /> 3) Trefethen, L. N., &amp; Bau III, D. (1997). Numerical linear algebra. (Vol. 50). Siam. Philadelphia.<br /> <br /> 4) Demmel, James W. Applied numerical linear algebra. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997.</div>

Tgritsaev https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_2022/2023&diff=77363 2023-04-03T18:56:55Z

<p>Tgritsaev: /* Коллоквиум */</p> <hr /> <div>== О курсе ==<br /> <br /> Курс для студентов 2 курса в 3-4 модулях.<br /> <br /> '''Первая лекция состоится 13.01, первые семинары - начиная с 16.01.'''<br /> <br /> '''Лектор:''' Рахуба Максим Владимирович<br /> <br /> '''Семинаристы:'''<br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! Преподаватель !! Учебный ассистент || Чат в телеграм<br /> |-<br /> | 1 || Рахуба Максим Владимирович || Максим Васильев || [https://t.me/+Hj_1QPjwC38xNTJi tg] <br /> |-<br /> | 2 || Рахуба Максим Владимирович || Александра Сендерович || [https://t.me/+Ch8p3rht0YJhMTAy tg]<br /> |-<br /> | 3 || Тяпкин Даниил Николаевич || Николай Юдин || [https://t.me/+Nxz3yqh1w44zNzUy tg]<br /> |-<br /> | 4 || Самсонов Сергей Владимирович || Кирилл Королев || [https://t.me/+rmLqljCEV8c0ZDcy tg]<br /> |-<br /> | 5 || Медведь Никита Юрьевич || Ян Максимов || [https://t.me/+BuVLj9Nb4P8xZjJi tg]<br /> |-<br /> | 6 || Зароднюк Алёна Владимировна || Тимофей Грицаев || [https://t.me/+CzT7VrOuTGswYmQy tg]<br /> |}<br /> <br /> === Полезные ссылки ===<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ULs3fdGXLDK7e14mqBU8QlQQdjPPI1p6NT_eDGdBytI Разбиение по группам]<br /> <br /> [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSf2jlgN3xJMBJXknA-E_AOoFNsIq1iQVooCGxwAyBkSFm6o4g/viewform?usp=sf_link Форма для студентов из 5 группы (онлайн), которые хотят перевестись в очную группу]<br /> <br /> [https://t.me/+IaUcrCPEVd9jNWVi Телеграм-канал курса]<br /> <br /> [https://t.me/+P8SYuAIKP2kwM2Fi Телеграм-чат курса]<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ Папка с материалами]<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/19Mh9tJhvuZADXgoWVqjjOOhYByqKcx3OtrpHtN_AGgE Ведомость]<br /> <br /> Неофициальный конспект лекций от Артёма: [https://yadi.sk/i/9yxtvKpGnAhC0g]<br /> <br /> == План курса ==<br /> <br /> === Лекции ===<br /> <br /> # '''Основы матричного анализа''' (13.01.2023). Векторные и матричные нормы. Скалярное произведение и ортогональность. Разложение Шура. [https://disk.yandex.ru/i/WaqG5nJqh9QvjQ Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/oaQwnZ_2lfcYLA Запись] [https://disk.yandex.ru/i/1mOyrdZg4-mZ7A Конспект (TeX)]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 1''' (20.01.2023). Нормальные матрицы. Знакоопределённые матрицы. Сингулярное разложение (SVD): доказательство существования, наивный алгоритм, связь с матричными нормами. Теорема Эккарта-Янга-Мирского. [https://disk.yandex.ru/i/_8R-8at92WSa7Q Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/hI6Ec29TMTjg8A Запись] [https://disk.yandex.ru/i/TgSoS_2J891zig Конспект (TeX)]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 2''' (27.01.2023). Скелетное разложение: разделение переменных и ранг, CUR-разложение и интерполяционная формула. Малоранговая арифметика: QR-разложение, преобразование скелетного разложения в SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture3_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture3_fmatcomp23.pdf Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture3_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 3''' (03.02.2023). Ортопроекторы. Приближение образа матрицы. Простейший рандомизированный алгоритм поиска усечённого SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture4_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture4_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture4_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 4''' (11.02.2023). Alternating least squares (ALS). Матрично-векторное дифференцирование. Кронекерово произведение. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture5_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture5_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture5_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение многомерных массивов''' (17.02.2023). Каноническое тензорное разложение. Разложение Таккера. Higher-order SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture6_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture6_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture6_fmatcomp23.mp4 Видео] [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2FTeX%2Flecture6_tex_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture6_tex_fmatcomp23.pdf Конспект (TeX)]<br /> # '''Вычисление QR-разложения''' (03.03.2023). Отражения Хаусхолдера. Вращения Гивенса. Rank-revealing QR (RRQR). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture7_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture7_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture7_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Метод наименьших квадратов и псевдообратные матрицы''' (10.03.2023). Полноранговый случай. Общий случай. Регуляризация. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture8_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture8_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/GMT20230310-095827_Recording_1920x1342.mp4 Видео]<br /> # '''FFT и структурированные матрицы''' (17.03.2023). Быстрое преобразование Фурье (FFT). Циркулянты. Тёплицевы матрицы. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture9_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture9_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture9_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''FFT и структурированные матрицы – 2''' (24.03.2023). FFT для произвольных n. Дискретная свёртка. FFT, тёплицевы матрицы, циркулянты в 2D. Дискретное косинус-преобразование (DCT). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture10_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture10_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска][https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture10_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> <br /> === Проверочные работы на семинарах === <br /> <br /> На семинарах будут проходить короткие тесты (проверочные работы) по теме лекции и семинара с предыдущей недели.<br /> <br /> === Домашние задания ===<br /> <br /> На курсе предусмотрены теоретические домашние задания и практические домашние задания на языке Python. Выдаются каждые 2-3 недели.<br /> <br /> Каждый студент 2 раза за семестр может просрочить дедлайн ДЗ на 1 сутки. Чтобы использовать эту возможность, достаточно просто загрузить работу после дедлайна.<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 06.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/tIkL5o8xWVTU3A Условие] [https://disk.yandex.ru/d/vSz2R9UKXPlbbw TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 15.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/ta2Qor8WmMEyNA Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 01.03.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/VgHAwPKGwteiOg Условие] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_theory/hw2_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 12.03.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/4CytQc2FmGDLcw Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 26.03.23 в 23:59. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FWDj9xRyVL13JPcCHMwuDKL27LeEJUoe45pps%2FdU%2F8j6BiTB7xUA8sc3cw%2FPmmJ9uq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fhw3_fmatcomp23_theory.pdf&amp;name=hw3_fmatcomp23_theory.pdf&amp;nosw=1 Условие] [https://disk.yandex.ru/d/M3I1pkNi_Ajorg/hw3_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 09.04.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/zPSUGuwSZAwtKQ Условие]<br /> <br /> === Коллоквиум ===<br /> <br /> Коллоквиум пройдет ''25 апреля'' и будет включать в себя материалы по первым 12 лекциям и семинарам. Более детальная информация о времени и месте проведения коллоквиума будет ближе к дате проведения. Планируется следующий формат коллоквиума (максимальное число баллов: 2 за определения + 3 за теорему с доказательством + 3 за решение задачи + 2 за доп. вопрос):<br /> <br /> Сначала выдается билет, включающий в сумме 4 определения/формулировки утверждений из следующего [https://disk.yandex.ru/i/l3NcFWk9B1ZsDg списка]. На подготовку дается 10 минут. При правильном ответе хотя бы на 3 из 4 определений/формулировок коллоквиум продолжается дальше, и вы получаете x-2 баллов, где x – число верно отвеченных вопросов. В противном случае за коллоквиум выставляется 0 баллов. <br /> <br /> При успешной сдаче определений вам выдается билет, содержащий теоретический вопрос на доказательство, а а также задачу. На подготовку к ответу дается 40 минут. Теоретический вопрос на доказательства будет по теоремам из следующего [https://disk.yandex.ru/i/PQtMa6cMBpzv8g списка]. Максимальное число баллов за ответ на этот вопрос равно 3. Для подготовки к задачам советуем повторить теоретические домашние задания, а также задачи с семинаров. <br /> <br /> В процессе беседы по предыдущим пунктам экзаменатор может задавать уточняющие вопросы. После ответа на пункты 2) и 3) экзаменатор задает дополнительный вопрос, например, задачу или вопрос, связанный с теорией. Ответ на дополнительный вопрос оценивается в 2 балла.<br /> <br /> P.S.: Список определений/формулировок, а также теорем с доказательствами будет дополнен материалами с 11 и 12 лекций и семинаров, которые пройдут в 4-м модуле.<br /> <br /> === Экзамен ===<br /> <br /> <br /> === Итоговая оценка за курс ===<br /> <br /> Итог = Округление(min(10, 0.2 * ТДЗ + 0.15 * ПДЗ + 0.1 * БДЗ + 0.1 * ПР + 0.25 * К + 0.3 * Э))<br /> <br /> Обратите внимание, что в 4-м модуле ТДЗ, ПДЗ, ПР являются средними оценками ''за оба модуля''.<br /> <br /> * ТДЗ – средняя оценка за теоретические домашние задания.<br /> * ПДЗ – средняя оценка за практические домашние задания в Python.<br /> * БДЗ – средняя оценка за бонусные задачи.<br /> * ПР – средняя оценка за проверочные работы на семинарах.<br /> * К – оценка за коллоквиум.<br /> * Э – оценка за письменный экзамен, проводимый в конце 4-го модуля.<br /> <br /> Округление арифметическое.<br /> <br /> '''Автоматов не предусмотрено'''.<br /> <br /> == Литература ==<br /> <br /> 1) Golub, G. H., &amp; Van Loan, C. F. (2013). Matrix Computations 4th Edition. The Johns Hopkins University Press. Baltimore.<br /> <br /> 2) Тыртышников, Е. Е. (2007). Методы численного анализа. Академия, Москва.<br /> <br /> 3) Trefethen, L. N., &amp; Bau III, D. (1997). Numerical linear algebra. (Vol. 50). Siam. Philadelphia.<br /> <br /> 4) Demmel, James W. Applied numerical linear algebra. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997.</div>

Tgritsaev https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_2022/2023&diff=77362 2023-04-03T18:56:24Z

<p>Tgritsaev: /* Коллоквиум */</p> <hr /> <div>== О курсе ==<br /> <br /> Курс для студентов 2 курса в 3-4 модулях.<br /> <br /> '''Первая лекция состоится 13.01, первые семинары - начиная с 16.01.'''<br /> <br /> '''Лектор:''' Рахуба Максим Владимирович<br /> <br /> '''Семинаристы:'''<br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! Преподаватель !! Учебный ассистент || Чат в телеграм<br /> |-<br /> | 1 || Рахуба Максим Владимирович || Максим Васильев || [https://t.me/+Hj_1QPjwC38xNTJi tg] <br /> |-<br /> | 2 || Рахуба Максим Владимирович || Александра Сендерович || [https://t.me/+Ch8p3rht0YJhMTAy tg]<br /> |-<br /> | 3 || Тяпкин Даниил Николаевич || Николай Юдин || [https://t.me/+Nxz3yqh1w44zNzUy tg]<br /> |-<br /> | 4 || Самсонов Сергей Владимирович || Кирилл Королев || [https://t.me/+rmLqljCEV8c0ZDcy tg]<br /> |-<br /> | 5 || Медведь Никита Юрьевич || Ян Максимов || [https://t.me/+BuVLj9Nb4P8xZjJi tg]<br /> |-<br /> | 6 || Зароднюк Алёна Владимировна || Тимофей Грицаев || [https://t.me/+CzT7VrOuTGswYmQy tg]<br /> |}<br /> <br /> === Полезные ссылки ===<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ULs3fdGXLDK7e14mqBU8QlQQdjPPI1p6NT_eDGdBytI Разбиение по группам]<br /> <br /> [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSf2jlgN3xJMBJXknA-E_AOoFNsIq1iQVooCGxwAyBkSFm6o4g/viewform?usp=sf_link Форма для студентов из 5 группы (онлайн), которые хотят перевестись в очную группу]<br /> <br /> [https://t.me/+IaUcrCPEVd9jNWVi Телеграм-канал курса]<br /> <br /> [https://t.me/+P8SYuAIKP2kwM2Fi Телеграм-чат курса]<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ Папка с материалами]<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/19Mh9tJhvuZADXgoWVqjjOOhYByqKcx3OtrpHtN_AGgE Ведомость]<br /> <br /> Неофициальный конспект лекций от Артёма: [https://yadi.sk/i/9yxtvKpGnAhC0g]<br /> <br /> == План курса ==<br /> <br /> === Лекции ===<br /> <br /> # '''Основы матричного анализа''' (13.01.2023). Векторные и матричные нормы. Скалярное произведение и ортогональность. Разложение Шура. [https://disk.yandex.ru/i/WaqG5nJqh9QvjQ Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/oaQwnZ_2lfcYLA Запись] [https://disk.yandex.ru/i/1mOyrdZg4-mZ7A Конспект (TeX)]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 1''' (20.01.2023). Нормальные матрицы. Знакоопределённые матрицы. Сингулярное разложение (SVD): доказательство существования, наивный алгоритм, связь с матричными нормами. Теорема Эккарта-Янга-Мирского. [https://disk.yandex.ru/i/_8R-8at92WSa7Q Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/hI6Ec29TMTjg8A Запись] [https://disk.yandex.ru/i/TgSoS_2J891zig Конспект (TeX)]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 2''' (27.01.2023). Скелетное разложение: разделение переменных и ранг, CUR-разложение и интерполяционная формула. Малоранговая арифметика: QR-разложение, преобразование скелетного разложения в SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture3_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture3_fmatcomp23.pdf Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture3_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 3''' (03.02.2023). Ортопроекторы. Приближение образа матрицы. Простейший рандомизированный алгоритм поиска усечённого SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture4_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture4_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture4_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 4''' (11.02.2023). Alternating least squares (ALS). Матрично-векторное дифференцирование. Кронекерово произведение. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture5_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture5_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture5_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение многомерных массивов''' (17.02.2023). Каноническое тензорное разложение. Разложение Таккера. Higher-order SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture6_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture6_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture6_fmatcomp23.mp4 Видео] [https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2FTeX%2Flecture6_tex_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture6_tex_fmatcomp23.pdf Конспект (TeX)]<br /> # '''Вычисление QR-разложения''' (03.03.2023). Отражения Хаусхолдера. Вращения Гивенса. Rank-revealing QR (RRQR). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture7_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture7_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture7_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Метод наименьших квадратов и псевдообратные матрицы''' (10.03.2023). Полноранговый случай. Общий случай. Регуляризация. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture8_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture8_fmatcomp23.pdf Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/GMT20230310-095827_Recording_1920x1342.mp4 Видео]<br /> # '''FFT и структурированные матрицы''' (17.03.2023). Быстрое преобразование Фурье (FFT). Циркулянты. Тёплицевы матрицы. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture9_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture9_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture9_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''FFT и структурированные матрицы – 2''' (24.03.2023). FFT для произвольных n. Дискретная свёртка. FFT, тёплицевы матрицы, циркулянты в 2D. Дискретное косинус-преобразование (DCT). [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture10_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture10_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска][https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture10_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> <br /> === Проверочные работы на семинарах === <br /> <br /> На семинарах будут проходить короткие тесты (проверочные работы) по теме лекции и семинара с предыдущей недели.<br /> <br /> === Домашние задания ===<br /> <br /> На курсе предусмотрены теоретические домашние задания и практические домашние задания на языке Python. Выдаются каждые 2-3 недели.<br /> <br /> Каждый студент 2 раза за семестр может просрочить дедлайн ДЗ на 1 сутки. Чтобы использовать эту возможность, достаточно просто загрузить работу после дедлайна.<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 06.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/tIkL5o8xWVTU3A Условие] [https://disk.yandex.ru/d/vSz2R9UKXPlbbw TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 15.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/ta2Qor8WmMEyNA Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 01.03.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/VgHAwPKGwteiOg Условие] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/hw_theory/hw2_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-2'''. Дедлайн: 12.03.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/4CytQc2FmGDLcw Условие]<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 26.03.23 в 23:59. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2FWDj9xRyVL13JPcCHMwuDKL27LeEJUoe45pps%2FdU%2F8j6BiTB7xUA8sc3cw%2FPmmJ9uq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Fhw3_fmatcomp23_theory.pdf&amp;name=hw3_fmatcomp23_theory.pdf&amp;nosw=1 Условие] [https://disk.yandex.ru/d/M3I1pkNi_Ajorg/hw3_fmatcomp23_theory.tex TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-3'''. Дедлайн: 09.04.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/zPSUGuwSZAwtKQ Условие]<br /> <br /> === Коллоквиум ===<br /> <br /> Коллоквиум пройдет '''25 апреля''' и будет включать в себя материалы по первым 12 лекциям и семинарам. Более детальная информация о времени и месте проведения коллоквиума будет ближе к дате проведения. Планируется следующий формат коллоквиума (максимальное число баллов: 2 за определения + 3 за теорему с доказательством + 3 за решение задачи + 2 за доп. вопрос):<br /> <br /> Сначала выдается билет, включающий в сумме 4 определения/формулировки утверждений из следующего [https://disk.yandex.ru/i/l3NcFWk9B1ZsDg списка]. На подготовку дается 10 минут. При правильном ответе хотя бы на 3 из 4 определений/формулировок коллоквиум продолжается дальше, и вы получаете x-2 баллов, где x – число верно отвеченных вопросов. В противном случае за коллоквиум выставляется 0 баллов. <br /> <br /> При успешной сдаче определений вам выдается билет, содержащий теоретический вопрос на доказательство, а а также задачу. На подготовку к ответу дается 40 минут. Теоретический вопрос на доказательства будет по теоремам из следующего [https://disk.yandex.ru/i/PQtMa6cMBpzv8g списка]. Максимальное число баллов за ответ на этот вопрос равно 3. Для подготовки к задачам советуем повторить теоретические домашние задания, а также задачи с семинаров. <br /> <br /> В процессе беседы по предыдущим пунктам экзаменатор может задавать уточняющие вопросы. После ответа на пункты 2) и 3) экзаменатор задает дополнительный вопрос, например, задачу или вопрос, связанный с теорией. Ответ на дополнительный вопрос оценивается в 2 балла.<br /> <br /> P.S.: Список определений/формулировок, а также теорем с доказательствами будет дополнен материалами с 11 и 12 лекций и семинаров, которые пройдут в 4-м модуле.<br /> <br /> === Экзамен ===<br /> <br /> <br /> === Итоговая оценка за курс ===<br /> <br /> Итог = Округление(min(10, 0.2 * ТДЗ + 0.15 * ПДЗ + 0.1 * БДЗ + 0.1 * ПР + 0.25 * К + 0.3 * Э))<br /> <br /> Обратите внимание, что в 4-м модуле ТДЗ, ПДЗ, ПР являются средними оценками ''за оба модуля''.<br /> <br /> * ТДЗ – средняя оценка за теоретические домашние задания.<br /> * ПДЗ – средняя оценка за практические домашние задания в Python.<br /> * БДЗ – средняя оценка за бонусные задачи.<br /> * ПР – средняя оценка за проверочные работы на семинарах.<br /> * К – оценка за коллоквиум.<br /> * Э – оценка за письменный экзамен, проводимый в конце 4-го модуля.<br /> <br /> Округление арифметическое.<br /> <br /> '''Автоматов не предусмотрено'''.<br /> <br /> == Литература ==<br /> <br /> 1) Golub, G. H., &amp; Van Loan, C. F. (2013). Matrix Computations 4th Edition. The Johns Hopkins University Press. Baltimore.<br /> <br /> 2) Тыртышников, Е. Е. (2007). Методы численного анализа. Академия, Москва.<br /> <br /> 3) Trefethen, L. N., &amp; Bau III, D. (1997). Numerical linear algebra. (Vol. 50). Siam. Philadelphia.<br /> <br /> 4) Demmel, James W. Applied numerical linear algebra. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997.</div>

Tgritsaev https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_2022/2023&diff=76283 2023-02-07T17:23:59Z

<p>Tgritsaev: </p> <hr /> <div>== О курсе ==<br /> <br /> Курс для студентов 2 курса в 3-4 модулях.<br /> <br /> '''Первая лекция состоится 13.01, первые семинары - начиная с 16.01.'''<br /> <br /> '''Лектор:''' Рахуба Максим Владимирович<br /> <br /> '''Семинаристы:'''<br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! Преподаватель !! Учебный ассистент || Чат в телеграм<br /> |-<br /> | 1 || Рахуба Максим Владимирович || Максим Васильев || [https://t.me/+Hj_1QPjwC38xNTJi tg] <br /> |-<br /> | 2 || Рахуба Максим Владимирович || Александра Сендерович || [https://t.me/+Ch8p3rht0YJhMTAy tg]<br /> |-<br /> | 3 || Тяпкин Даниил Николаевич || Николай Юдин || [https://t.me/+Nxz3yqh1w44zNzUy tg]<br /> |-<br /> | 4 || Самсонов Сергей Владимирович || Кирилл Королев || [https://t.me/+rmLqljCEV8c0ZDcy tg]<br /> |-<br /> | 5 || Медведь Никита Юрьевич || Ян Максимов || [https://t.me/+BuVLj9Nb4P8xZjJi tg]<br /> |-<br /> | 6 || Зароднюк Алёна Владимировна || Тимофей Грицаев || [https://t.me/+CzT7VrOuTGswYmQy tg]<br /> |}<br /> <br /> === Полезные ссылки ===<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ULs3fdGXLDK7e14mqBU8QlQQdjPPI1p6NT_eDGdBytI Разбиение по группам]<br /> <br /> [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSf2jlgN3xJMBJXknA-E_AOoFNsIq1iQVooCGxwAyBkSFm6o4g/viewform?usp=sf_link Форма для студентов из 5 группы (онлайн), которые хотят перевестись в очную группу]<br /> <br /> [https://t.me/+IaUcrCPEVd9jNWVi Телеграм-канал курса]<br /> <br /> [https://t.me/+P8SYuAIKP2kwM2Fi Телеграм-чат курса]<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ Папка с материалами]<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/19Mh9tJhvuZADXgoWVqjjOOhYByqKcx3OtrpHtN_AGgE Ведомость]<br /> <br /> Неофициальный конспект лекций от Артёма: [https://yadi.sk/i/9yxtvKpGnAhC0g]<br /> <br /> == План курса ==<br /> <br /> === Лекции ===<br /> <br /> # '''Основы матричного анализа''' (13.01.2023). Векторные и матричные нормы. Скалярное произведение и ортогональность. Разложение Шура. [https://disk.yandex.ru/i/WaqG5nJqh9QvjQ Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/oaQwnZ_2lfcYLA Запись] [https://disk.yandex.ru/i/1mOyrdZg4-mZ7A Конспект (TeX)]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 1''' (20.01.2023). Нормальные матрицы. Знакоопределённые матрицы. Сингулярное разложение (SVD): доказательство существования, наивный алгоритм, связь с матричными нормами. Теорема Эккарта-Янга-Мирского. [https://disk.yandex.ru/i/_8R-8at92WSa7Q Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/hI6Ec29TMTjg8A Запись] [https://disk.yandex.ru/i/TgSoS_2J891zig Конспект (TeX)]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 2''' (27.01.2023). Скелетное разложение: разделение переменных и ранг, CUR-разложение и интерполяционная формула. Малоранговая арифметика: QR-разложение, преобразование скелетного разложения в SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture3_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture3_fmatcomp23.pdf Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture3_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 3''' (03.02.2023). Ортопроекторы. Приближение образа матрицы. Простейший рандомизированный алгоритм поиска усечённого SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture4_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture4_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture4_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> <br /> === Проверочные работы на семинарах === <br /> <br /> На семинарах будут проходить короткие тесты (проверочные работы) по теме лекции и семинара с предыдущей недели.<br /> <br /> === Домашние задания ===<br /> <br /> На курсе предусмотрены теоретические домашние задания и практические домашние задания на языке Python. Выдаются каждые 2-3 недели.<br /> <br /> Каждый студент 2 раза за семестр может просрочить дедлайн ДЗ на 1 сутки. Чтобы использовать эту возможность, достаточно просто загрузить работу после дедлайна.<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 06.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/tIkL5o8xWVTU3A Условие] [https://disk.yandex.ru/d/vSz2R9UKXPlbbw TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 15.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/ta2Qor8WmMEyNA Условие]<br /> <br /> === Коллоквиум ===<br /> <br /> === Экзамен ===<br /> <br /> <br /> === Итоговая оценка за курс ===<br /> <br /> Итог = Округление(min(10, 0.2 * ТДЗ + 0.15 * ПДЗ + 0.1 * БДЗ + 0.1 * ПР + 0.25 * К + 0.3 * Э))<br /> <br /> Обратите внимание, что в 4-м модуле ТДЗ, ПДЗ, ПР являются средними оценками ''за оба модуля''.<br /> <br /> * ТДЗ – средняя оценка за теоретические домашние задания.<br /> * ПДЗ – средняя оценка за практические домашние задания в Python.<br /> * БДЗ – средняя оценка за бонусные задачи.<br /> * ПР – средняя оценка за проверочные работы на семинарах.<br /> * К – оценка за коллоквиум.<br /> * Э – оценка за письменный экзамен, проводимый в конце 4-го модуля.<br /> <br /> Округление арифметическое.<br /> <br /> '''Автоматов не предусмотрено'''.<br /> <br /> == Литература ==<br /> <br /> 1) Golub, G. H., &amp; Van Loan, C. F. (2013). Matrix Computations 4th Edition. The Johns Hopkins University Press. Baltimore.<br /> <br /> 2) Тыртышников, Е. Е. (2007). Методы численного анализа. Академия, Москва.<br /> <br /> 3) Trefethen, L. N., &amp; Bau III, D. (1997). Numerical linear algebra. (Vol. 50). Siam. Philadelphia.<br /> <br /> 4) Demmel, James W. Applied numerical linear algebra. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997.</div>

Tgritsaev https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_2022/2023&diff=76282 2023-02-07T17:22:51Z

<p>Tgritsaev: </p> <hr /> <div>== О курсе ==<br /> <br /> Курс для студентов 2 курса в 3-4 модулях.<br /> <br /> '''Первая лекция состоится 13.01, первые семинары - начиная с 16.01.'''<br /> <br /> '''Лектор:''' Рахуба Максим Владимирович<br /> <br /> '''Семинаристы:'''<br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! Преподаватель !! Учебный ассистент || Чат в телеграм<br /> |-<br /> | 1 || Рахуба Максим Владимирович || Максим Васильев || [https://t.me/+Hj_1QPjwC38xNTJi tg] <br /> |-<br /> | 2 || Рахуба Максим Владимирович || Александра Сендерович || [https://t.me/+Ch8p3rht0YJhMTAy tg]<br /> |-<br /> | 3 || Тяпкин Даниил Николаевич || Николай Юдин || [https://t.me/+Nxz3yqh1w44zNzUy tg]<br /> |-<br /> | 4 || Самсонов Сергей Владимирович || Кирилл Королев || [https://t.me/+rmLqljCEV8c0ZDcy tg]<br /> |-<br /> | 5 || Медведь Никита Юрьевич || Ян Максимов || [https://t.me/+BuVLj9Nb4P8xZjJi tg]<br /> |-<br /> | 6 || Зароднюк Алёна Владимировна || Тимофей Грицаев || [https://t.me/+CzT7VrOuTGswYmQy tg]<br /> |}<br /> <br /> === Полезные ссылки ===<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ULs3fdGXLDK7e14mqBU8QlQQdjPPI1p6NT_eDGdBytI Разбиение по группам]<br /> <br /> [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSf2jlgN3xJMBJXknA-E_AOoFNsIq1iQVooCGxwAyBkSFm6o4g/viewform?usp=sf_link Форма для студентов из 5 группы (онлайн), которые хотят перевестись в очную группу]<br /> <br /> [https://t.me/+IaUcrCPEVd9jNWVi Телеграм-канал курса]<br /> <br /> [https://t.me/+P8SYuAIKP2kwM2Fi Телеграм-чат курса]<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ Папка с материалами]<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/19Mh9tJhvuZADXgoWVqjjOOhYByqKcx3OtrpHtN_AGgE Ведомость]<br /> <br /> [[https://yadi.sk/i/9yxtvKpGnAhC0g] Неофициальный конспект лекций от Артёма Агеева:]<br /> <br /> == План курса ==<br /> <br /> === Лекции ===<br /> <br /> # '''Основы матричного анализа''' (13.01.2023). Векторные и матричные нормы. Скалярное произведение и ортогональность. Разложение Шура. [https://disk.yandex.ru/i/WaqG5nJqh9QvjQ Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/oaQwnZ_2lfcYLA Запись] [https://disk.yandex.ru/i/1mOyrdZg4-mZ7A Конспект (TeX)]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 1''' (20.01.2023). Нормальные матрицы. Знакоопределённые матрицы. Сингулярное разложение (SVD): доказательство существования, наивный алгоритм, связь с матричными нормами. Теорема Эккарта-Янга-Мирского. [https://disk.yandex.ru/i/_8R-8at92WSa7Q Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/hI6Ec29TMTjg8A Запись] [https://disk.yandex.ru/i/TgSoS_2J891zig Конспект (TeX)]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 2''' (27.01.2023). Скелетное разложение: разделение переменных и ранг, CUR-разложение и интерполяционная формула. Малоранговая арифметика: QR-разложение, преобразование скелетного разложения в SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture3_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture3_fmatcomp23.pdf Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture3_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 3''' (03.02.2023). Ортопроекторы. Приближение образа матрицы. Простейший рандомизированный алгоритм поиска усечённого SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture4_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture4_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture4_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> <br /> === Проверочные работы на семинарах === <br /> <br /> На семинарах будут проходить короткие тесты (проверочные работы) по теме лекции и семинара с предыдущей недели.<br /> <br /> === Домашние задания ===<br /> <br /> На курсе предусмотрены теоретические домашние задания и практические домашние задания на языке Python. Выдаются каждые 2-3 недели.<br /> <br /> Каждый студент 2 раза за семестр может просрочить дедлайн ДЗ на 1 сутки. Чтобы использовать эту возможность, достаточно просто загрузить работу после дедлайна.<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 06.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/tIkL5o8xWVTU3A Условие] [https://disk.yandex.ru/d/vSz2R9UKXPlbbw TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 15.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/ta2Qor8WmMEyNA Условие]<br /> <br /> === Коллоквиум ===<br /> <br /> === Экзамен ===<br /> <br /> <br /> === Итоговая оценка за курс ===<br /> <br /> Итог = Округление(min(10, 0.2 * ТДЗ + 0.15 * ПДЗ + 0.1 * БДЗ + 0.1 * ПР + 0.25 * К + 0.3 * Э))<br /> <br /> Обратите внимание, что в 4-м модуле ТДЗ, ПДЗ, ПР являются средними оценками ''за оба модуля''.<br /> <br /> * ТДЗ – средняя оценка за теоретические домашние задания.<br /> * ПДЗ – средняя оценка за практические домашние задания в Python.<br /> * БДЗ – средняя оценка за бонусные задачи.<br /> * ПР – средняя оценка за проверочные работы на семинарах.<br /> * К – оценка за коллоквиум.<br /> * Э – оценка за письменный экзамен, проводимый в конце 4-го модуля.<br /> <br /> Округление арифметическое.<br /> <br /> '''Автоматов не предусмотрено'''.<br /> <br /> == Литература ==<br /> <br /> 1) Golub, G. H., &amp; Van Loan, C. F. (2013). Matrix Computations 4th Edition. The Johns Hopkins University Press. Baltimore.<br /> <br /> 2) Тыртышников, Е. Е. (2007). Методы численного анализа. Академия, Москва.<br /> <br /> 3) Trefethen, L. N., &amp; Bau III, D. (1997). Numerical linear algebra. (Vol. 50). Siam. Philadelphia.<br /> <br /> 4) Demmel, James W. Applied numerical linear algebra. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997.</div>

Tgritsaev https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_2022/2023&diff=76281 2023-02-07T17:22:22Z

<p>Tgritsaev: </p> <hr /> <div>== О курсе ==<br /> <br /> Курс для студентов 2 курса в 3-4 модулях.<br /> <br /> '''Первая лекция состоится 13.01, первые семинары - начиная с 16.01.'''<br /> <br /> '''Лектор:''' Рахуба Максим Владимирович<br /> <br /> '''Семинаристы:'''<br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! Преподаватель !! Учебный ассистент || Чат в телеграм<br /> |-<br /> | 1 || Рахуба Максим Владимирович || Максим Васильев || [https://t.me/+Hj_1QPjwC38xNTJi tg] <br /> |-<br /> | 2 || Рахуба Максим Владимирович || Александра Сендерович || [https://t.me/+Ch8p3rht0YJhMTAy tg]<br /> |-<br /> | 3 || Тяпкин Даниил Николаевич || Николай Юдин || [https://t.me/+Nxz3yqh1w44zNzUy tg]<br /> |-<br /> | 4 || Самсонов Сергей Владимирович || Кирилл Королев || [https://t.me/+rmLqljCEV8c0ZDcy tg]<br /> |-<br /> | 5 || Медведь Никита Юрьевич || Ян Максимов || [https://t.me/+BuVLj9Nb4P8xZjJi tg]<br /> |-<br /> | 6 || Зароднюк Алёна Владимировна || Тимофей Грицаев || [https://t.me/+CzT7VrOuTGswYmQy tg]<br /> |}<br /> <br /> === Полезные ссылки ===<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ULs3fdGXLDK7e14mqBU8QlQQdjPPI1p6NT_eDGdBytI Разбиение по группам]<br /> <br /> [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSf2jlgN3xJMBJXknA-E_AOoFNsIq1iQVooCGxwAyBkSFm6o4g/viewform?usp=sf_link Форма для студентов из 5 группы (онлайн), которые хотят перевестись в очную группу]<br /> <br /> [https://t.me/+IaUcrCPEVd9jNWVi Телеграм-канал курса]<br /> <br /> [https://t.me/+P8SYuAIKP2kwM2Fi Телеграм-чат курса]<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ Папка с материалами]<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/19Mh9tJhvuZADXgoWVqjjOOhYByqKcx3OtrpHtN_AGgE Ведомость]<br /> <br /> [Неофициальный конспект лекций от Артёма Агеева: [https://yadi.sk/i/9yxtvKpGnAhC0g]]<br /> <br /> == План курса ==<br /> <br /> === Лекции ===<br /> <br /> # '''Основы матричного анализа''' (13.01.2023). Векторные и матричные нормы. Скалярное произведение и ортогональность. Разложение Шура. [https://disk.yandex.ru/i/WaqG5nJqh9QvjQ Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/oaQwnZ_2lfcYLA Запись] [https://disk.yandex.ru/i/1mOyrdZg4-mZ7A Конспект (TeX)]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 1''' (20.01.2023). Нормальные матрицы. Знакоопределённые матрицы. Сингулярное разложение (SVD): доказательство существования, наивный алгоритм, связь с матричными нормами. Теорема Эккарта-Янга-Мирского. [https://disk.yandex.ru/i/_8R-8at92WSa7Q Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/hI6Ec29TMTjg8A Запись] [https://disk.yandex.ru/i/TgSoS_2J891zig Конспект (TeX)]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 2''' (27.01.2023). Скелетное разложение: разделение переменных и ранг, CUR-разложение и интерполяционная формула. Малоранговая арифметика: QR-разложение, преобразование скелетного разложения в SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture3_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture3_fmatcomp23.pdf Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture3_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 3''' (03.02.2023). Ортопроекторы. Приближение образа матрицы. Простейший рандомизированный алгоритм поиска усечённого SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture4_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture4_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture4_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> <br /> === Проверочные работы на семинарах === <br /> <br /> На семинарах будут проходить короткие тесты (проверочные работы) по теме лекции и семинара с предыдущей недели.<br /> <br /> === Домашние задания ===<br /> <br /> На курсе предусмотрены теоретические домашние задания и практические домашние задания на языке Python. Выдаются каждые 2-3 недели.<br /> <br /> Каждый студент 2 раза за семестр может просрочить дедлайн ДЗ на 1 сутки. Чтобы использовать эту возможность, достаточно просто загрузить работу после дедлайна.<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 06.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/tIkL5o8xWVTU3A Условие] [https://disk.yandex.ru/d/vSz2R9UKXPlbbw TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 15.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/ta2Qor8WmMEyNA Условие]<br /> <br /> === Коллоквиум ===<br /> <br /> === Экзамен ===<br /> <br /> <br /> === Итоговая оценка за курс ===<br /> <br /> Итог = Округление(min(10, 0.2 * ТДЗ + 0.15 * ПДЗ + 0.1 * БДЗ + 0.1 * ПР + 0.25 * К + 0.3 * Э))<br /> <br /> Обратите внимание, что в 4-м модуле ТДЗ, ПДЗ, ПР являются средними оценками ''за оба модуля''.<br /> <br /> * ТДЗ – средняя оценка за теоретические домашние задания.<br /> * ПДЗ – средняя оценка за практические домашние задания в Python.<br /> * БДЗ – средняя оценка за бонусные задачи.<br /> * ПР – средняя оценка за проверочные работы на семинарах.<br /> * К – оценка за коллоквиум.<br /> * Э – оценка за письменный экзамен, проводимый в конце 4-го модуля.<br /> <br /> Округление арифметическое.<br /> <br /> '''Автоматов не предусмотрено'''.<br /> <br /> == Литература ==<br /> <br /> 1) Golub, G. H., &amp; Van Loan, C. F. (2013). Matrix Computations 4th Edition. The Johns Hopkins University Press. Baltimore.<br /> <br /> 2) Тыртышников, Е. Е. (2007). Методы численного анализа. Академия, Москва.<br /> <br /> 3) Trefethen, L. N., &amp; Bau III, D. (1997). Numerical linear algebra. (Vol. 50). Siam. Philadelphia.<br /> <br /> 4) Demmel, James W. Applied numerical linear algebra. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997.</div>

Tgritsaev https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_2022/2023&diff=76280 2023-02-07T17:20:39Z

<p>Tgritsaev: добавил прошлогодние коснпекты от Артема Агеева</p> <hr /> <div>== О курсе ==<br /> <br /> Курс для студентов 2 курса в 3-4 модулях.<br /> <br /> '''Первая лекция состоится 13.01, первые семинары - начиная с 16.01.'''<br /> <br /> '''Лектор:''' Рахуба Максим Владимирович<br /> <br /> '''Семинаристы:'''<br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! Преподаватель !! Учебный ассистент || Чат в телеграм<br /> |-<br /> | 1 || Рахуба Максим Владимирович || Максим Васильев || [https://t.me/+Hj_1QPjwC38xNTJi tg] <br /> |-<br /> | 2 || Рахуба Максим Владимирович || Александра Сендерович || [https://t.me/+Ch8p3rht0YJhMTAy tg]<br /> |-<br /> | 3 || Тяпкин Даниил Николаевич || Николай Юдин || [https://t.me/+Nxz3yqh1w44zNzUy tg]<br /> |-<br /> | 4 || Самсонов Сергей Владимирович || Кирилл Королев || [https://t.me/+rmLqljCEV8c0ZDcy tg]<br /> |-<br /> | 5 || Медведь Никита Юрьевич || Ян Максимов || [https://t.me/+BuVLj9Nb4P8xZjJi tg]<br /> |-<br /> | 6 || Зароднюк Алёна Владимировна || Тимофей Грицаев || [https://t.me/+CzT7VrOuTGswYmQy tg]<br /> |}<br /> <br /> === Полезные ссылки ===<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ULs3fdGXLDK7e14mqBU8QlQQdjPPI1p6NT_eDGdBytI Разбиение по группам]<br /> <br /> [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSf2jlgN3xJMBJXknA-E_AOoFNsIq1iQVooCGxwAyBkSFm6o4g/viewform?usp=sf_link Форма для студентов из 5 группы (онлайн), которые хотят перевестись в очную группу]<br /> <br /> [https://t.me/+IaUcrCPEVd9jNWVi Телеграм-канал курса]<br /> <br /> [https://t.me/+P8SYuAIKP2kwM2Fi Телеграм-чат курса]<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ Папка с материалами]<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/19Mh9tJhvuZADXgoWVqjjOOhYByqKcx3OtrpHtN_AGgE Ведомость]<br /> <br /> [Неофициальный конспект лекций от Артёма Агеева: [https://yadi.sk/i/9yxtvKpGnAhC0g]<br /> <br /> == План курса ==<br /> <br /> === Лекции ===<br /> <br /> # '''Основы матричного анализа''' (13.01.2023). Векторные и матричные нормы. Скалярное произведение и ортогональность. Разложение Шура. [https://disk.yandex.ru/i/WaqG5nJqh9QvjQ Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/oaQwnZ_2lfcYLA Запись] [https://disk.yandex.ru/i/1mOyrdZg4-mZ7A Конспект (TeX)]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 1''' (20.01.2023). Нормальные матрицы. Знакоопределённые матрицы. Сингулярное разложение (SVD): доказательство существования, наивный алгоритм, связь с матричными нормами. Теорема Эккарта-Янга-Мирского. [https://disk.yandex.ru/i/_8R-8at92WSa7Q Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/hI6Ec29TMTjg8A Запись] [https://disk.yandex.ru/i/TgSoS_2J891zig Конспект (TeX)]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 2''' (27.01.2023). Скелетное разложение: разделение переменных и ранг, CUR-разложение и интерполяционная формула. Малоранговая арифметика: QR-разложение, преобразование скелетного разложения в SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture3_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture3_fmatcomp23.pdf Слайды] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture3_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> # '''Малоранговое приближение матриц – 3''' (03.02.2023). Ортопроекторы. Приближение образа матрицы. Простейший рандомизированный алгоритм поиска усечённого SVD. [https://docs.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6nSlfat2nhylRJ6P593MRs4A%2BKnifZ9CUD2KI346u3uqBmvck2t8cWc%2Bsde8vpVoq%2FJ6bpmRyOJonT3VoXnDag%3D%3D%3A%2Flecture_notes%2Flecture4_fmatcomp23.pdf&amp;name=lecture4_fmatcomp23.pdf&amp;nosw=1 Доска] [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ/lecture_recordings/lecture4_fmatcomp23.mp4 Видео]<br /> <br /> === Проверочные работы на семинарах === <br /> <br /> На семинарах будут проходить короткие тесты (проверочные работы) по теме лекции и семинара с предыдущей недели.<br /> <br /> === Домашние задания ===<br /> <br /> На курсе предусмотрены теоретические домашние задания и практические домашние задания на языке Python. Выдаются каждые 2-3 недели.<br /> <br /> Каждый студент 2 раза за семестр может просрочить дедлайн ДЗ на 1 сутки. Чтобы использовать эту возможность, достаточно просто загрузить работу после дедлайна.<br /> <br /> * '''Теоретическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 06.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/i/tIkL5o8xWVTU3A Условие] [https://disk.yandex.ru/d/vSz2R9UKXPlbbw TeX]<br /> <br /> * '''Практическое ДЗ-1'''. Дедлайн: 15.02.23 в 23:59. [https://disk.yandex.ru/d/ta2Qor8WmMEyNA Условие]<br /> <br /> === Коллоквиум ===<br /> <br /> === Экзамен ===<br /> <br /> <br /> === Итоговая оценка за курс ===<br /> <br /> Итог = Округление(min(10, 0.2 * ТДЗ + 0.15 * ПДЗ + 0.1 * БДЗ + 0.1 * ПР + 0.25 * К + 0.3 * Э))<br /> <br /> Обратите внимание, что в 4-м модуле ТДЗ, ПДЗ, ПР являются средними оценками ''за оба модуля''.<br /> <br /> * ТДЗ – средняя оценка за теоретические домашние задания.<br /> * ПДЗ – средняя оценка за практические домашние задания в Python.<br /> * БДЗ – средняя оценка за бонусные задачи.<br /> * ПР – средняя оценка за проверочные работы на семинарах.<br /> * К – оценка за коллоквиум.<br /> * Э – оценка за письменный экзамен, проводимый в конце 4-го модуля.<br /> <br /> Округление арифметическое.<br /> <br /> '''Автоматов не предусмотрено'''.<br /> <br /> == Литература ==<br /> <br /> 1) Golub, G. H., &amp; Van Loan, C. F. (2013). Matrix Computations 4th Edition. The Johns Hopkins University Press. Baltimore.<br /> <br /> 2) Тыртышников, Е. Е. (2007). Методы численного анализа. Академия, Москва.<br /> <br /> 3) Trefethen, L. N., &amp; Bau III, D. (1997). Numerical linear algebra. (Vol. 50). Siam. Philadelphia.<br /> <br /> 4) Demmel, James W. Applied numerical linear algebra. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997.</div>

Tgritsaev https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_2022/2023_(%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BA)&diff=76251 2023-02-06T13:56:07Z

<p>Tgritsaev: добавил таблицу оценок 219</p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! БПМИ213 !! БПМИ215 !! БПМИ216 !! БПМИ217 !! БПМИ218 !! БПМИ219 !! БПМИ2110<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;6&quot;| [https://www.hse.ru/org/persons/768875836 Дарина Двинских]<br /> |-<br /> || Семинарист || [https://t.me/DuckBinLaden Павел Захаров] || [https://t.me/denrakitin23 Денис Ракитин] || Денис Богуцкий || [https://t.me/artgoldman Артур Гольдман] || [https://t.me/dvini Дарина Двинских] || [https://t.me/levensons Илья Левин] || Евгений Лагутин<br /> |-<br /> || Ассистент(ы) || [https://t.me/vslvskyy Василевская Юлия] || [https://t.me/uliana_win Ульяна Виноградова] &lt;br&gt; [https://t.me/mathalex Бойков Алексей] || [https://t.me/tutugarin Ершов Иван] &lt;br&gt; [https://t.me/hey_m8 Гринев Тимофей] || Кирилл Тамогашев &lt;br&gt; [https://t.me/kkorolev1 Кирилл Королев] || [https://t.me/unconscious_i Иевлева Александра] &lt;br&gt; [https://t.me/abezrukovaa Анастасия Безрукова] || [https://t.me/tgritsaev Тимофей Грицаев] &lt;br&gt; [https://t.me/LebesgueH Максимов Ян] || Антон Бельский &lt;br&gt; Варвара Руденко<br /> |-<br /> || Группа в телеграмме || [https://t.me/+TnTn7snDl0NiYWQy Группа 213] || [https://t.me/+CilTw8_R1hVkNDg6 Группа 215] || [ Группа 216] || [https://t.me/+QR8n9qSyIxk5Nzcy Группа 217] || [https://t.me/+o_nOALw_x4ZlNjUy Группа 218] || [ Группа 219] || [ Группа 2110]<br /> |}<br /> <br /> == Организационные моменты ==<br /> === Правила игры ===<br /> Оценка за курс складывается из нескольких факторов:<br /> * Одна контрольная работа (письменная, ориентировочно после 3-го модуля);<br /> * Два коллоквиума;<br /> * Домашние задания. В среднем, на каждом семинаре будут выдавать по 2-3 задачи для самостоятельного решения, которые будет нужно письменно сдавать ассистентам;<br /> * Письменный экзамен;<br /> <br /> Округляется только итоговый балл.<br /> * Оценка высчитывается по следующей формуле: <br /> <br /> О&lt;sub&gt;итог&lt;/sub&gt; = 0.2 * О&lt;sub&gt;КР&lt;/sub&gt; + 0.15 * О&lt;sub&gt;коллоквиум 1&lt;/sub&gt; + 0.15 * О&lt;sub&gt;коллоквиум 2&lt;/sub&gt; + 0.2 * О&lt;sub&gt;ДЗ&lt;/sub&gt; + 0.3 * О&lt;sub&gt;экзамен&lt;/sub&gt;.<br /> <br /> === Ведомость с оценками ===<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1w_AQSzEIQWHS3z-SJ64WDcBYHW6CCOEocBhztRiQyCU/edit#gid=1289780746 213] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1w_AQSzEIQWHS3z-SJ64WDcBYHW6CCOEocBhztRiQyCU/edit#gid=963000718 215] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1w_AQSzEIQWHS3z-SJ64WDcBYHW6CCOEocBhztRiQyCU/edit#gid=834426897 216] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1w_AQSzEIQWHS3z-SJ64WDcBYHW6CCOEocBhztRiQyCU/edit#gid=716430634 217] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1w_AQSzEIQWHS3z-SJ64WDcBYHW6CCOEocBhztRiQyCU/edit#gid=697249085 218] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1w_AQSzEIQWHS3z-SJ64WDcBYHW6CCOEocBhztRiQyCU/edit#gid=1724401987 219]<br /> |}<br /> <br /> == Контрольные работы ==<br /> <br /> === Правила игры ===<br /> <br /> === Сводка ===<br /> <br /> == Коллоквиумы ==<br /> === Как проходят ===<br /> <br /> === Сводка ===<br /> <br /> == Материалы ==<br /> <br /> === Лекции ===<br /> Вводная лекция<br /> ([https://www.overleaf.com/read/ktxdrsyznqvq ссылка]);<br /> <br /> '''Конспекты лекций:'''<br /> <br /> ([https://www.overleaf.com/read/dvjhrjzcgfsm обновляемый конспект]);<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> Дедлайн сдачи домашнего задания строгий. Разрешено сдать одно домашнее задание после дедлайна, но об этом нужно предварительно сообщить ассистенту.<br /> <br /> === Список ДЗ ===<br /> * [https://youtu.be/dQw4w9WgXcQ Домашнее задание №0, дедлайн - 31.02, 23:59]<br /> <br /> == Список рекомендуемой литературы ==<br /> <br /> <br /> * Ивченко Г. И., Медведев Ю. И., ''Введение в математическую статистику'' ([https://disk.yandex.ru/i/waXgDQWDh_rgTA ссылка]);<br /> * М. Б. Лагутин ''Наглядная математическая статистика'' ([http://iosipoi.com/teachingfiles/stat/Lagutin.pdf ссылка]);<br /> * Бородин А. Н., ''Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики''([https://disk.yandex.ru/i/Ubk5YLMk_PJjYw ссылка]);<br /> * Боровков А. А., ''Математическая статистика'' ([https://disk.yandex.ru/i/212K-4gWWwjQzA ссылка]);<br /> * Larry A. Wasserman ''All of Statistics: A Concise Course in Statistical Inference'' ([https://egrcc.github.io/docs/math/all-of-statistics.pdf ссылка]);<br /> * Натан А. А., Горбачев О. Г., Гуз С. А., ''Математическая статистика'' ([https://disk.yandex.ru/i/gtKNf7r9uTNluw ссылка]);<br /> * Ушаков В. Г., конспекты лекций по математической статистике (ВМК МГУ, [https://disk.yandex.ru/i/yx8zyo-oLIjwkQ ссылка]);<br /> * Пучкин Н., конспекты лекций по статистической теории обучения (отсюда можно взять неравенства концентрации, [https://disk.yandex.ru/i/c3KUxTQ70hGKjg ссылка]).<br /> <br /> <br /> == Курсы ==<br /> <br /> * Zhou Fan (Stanford University) [https://web.stanford.edu/class/archive/stats/stats200/stats200.1172/lectures.html ссылка]; <br /> * Philippe Rigollet (MIT) [https://ocw.mit.edu/courses/18-650-statistics-for-applications-fall-2016/pages/lecture-slides/ ссылка]; <br /> * Larry Wasserman (Carnegie Mellon University) [https://www.stat.cmu.edu/~larry/=stat705/ ссылка]; <br /> <br /> <br /> == Страницы прошлых лет ==<br /> <br /> '''Предупреждение:''' программа курса значительно изменилась по сравнению с прошлыми годами.<br /> <br /> [http://wiki.cs.hse.ru/Теория_вероятностей_и_математическая_статистика_2020/2021_(пилотный_поток) 2020/2021 учебный год]<br /> <br /> [http://wiki.cs.hse.ru/Теория_вероятностей_и_математическая_статистика_2019/2020_(пилотный_поток) 2019/2020 учебный год]</div>

Tgritsaev https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_2022/2023&diff=75713 2023-01-18T14:22:00Z

<p>Tgritsaev: вставил ссылку на чат 6ой группы</p> <hr /> <div>== О курсе ==<br /> <br /> Курс для студентов 2 курса в 3-4 модулях.<br /> <br /> '''Первая лекция состоится 13.01, первые семинары - начиная с 16.01.'''<br /> <br /> '''Лектор:''' Рахуба Максим Владимирович<br /> <br /> '''Семинаристы:'''<br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! Преподаватель !! Учебный ассистент || Чат в телеграм<br /> |-<br /> | 1 || Рахуба Максим Владимирович || Максим Васильев || [https://t.me/+Hj_1QPjwC38xNTJi tg] <br /> |-<br /> | 2 || Рахуба Максим Владимирович || Александра Сендерович || [https://t.me/+Ch8p3rht0YJhMTAy tg]<br /> |-<br /> | 3 || Тяпкин Даниил Николаевич || Николай Юдин || [https://t.me/+Nxz3yqh1w44zNzUy tg]<br /> |-<br /> | 4 || Самсонов Сергей Владимирович || Кирилл Королев || [https://t.me/+rmLqljCEV8c0ZDcy tg]<br /> |-<br /> | 5 || Медведь Никита Юрьевич || Ян Максимов || tg<br /> |-<br /> | 6 || Зароднюк Алёна Владимировна || Тимофей Грицаев || [https://t.me/+CzT7VrOuTGswYmQy tg]<br /> |}<br /> <br /> === Полезные ссылки ===<br /> <br /> [https://t.me/+IaUcrCPEVd9jNWVi Телеграм-канал курса]<br /> <br /> [https://t.me/+P8SYuAIKP2kwM2Fi Телеграм-чат курса]<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/LX1ljriMmEhGQQ Папка с материалами]<br /> <br /> == План курса ==<br /> <br /> === Лекции ===<br /> <br /> # '''Основы матричного анализа''' (11.01.2023). Векторные и матричные нормы. Скалярное произведение и ортогональность. Разложение Шура. [https://disk.yandex.ru/i/WaqG5nJqh9QvjQ Слайды] [https://disk.yandex.ru/i/oaQwnZ_2lfcYLA Запись] [https://disk.yandex.ru/i/1mOyrdZg4-mZ7A Конспект (TeX)]<br /> <br /> === Проверочные работы на семинарах === <br /> <br /> На семинарах будут проходить короткие тесты (проверочные работы) по теме лекции и семинара с предыдущей недели.<br /> <br /> === Домашние задания ===<br /> <br /> На курсе предусмотрены теоретические домашние задания и практические домашние задания на языке Python. Выдаются каждые 2-3 недели.<br /> <br /> Каждый студент 2 раза за семестр может просрочить дедлайн ДЗ на 1 сутки. Чтобы использовать эту возможность, достаточно просто загрузить работу после дедлайна.<br /> <br /> === Коллоквиум ===<br /> <br /> === Экзамен ===<br /> <br /> <br /> === Итоговая оценка за курс ===<br /> <br /> Итог = Округление(min(10, 0.2 * ТДЗ + 0.15 * ПДЗ + 0.1 * БДЗ + 0.1 * ПР + 0.25 * К + 0.3 * Э))<br /> <br /> Обратите внимание, что в 4-м модуле ТДЗ, ПДЗ, ПР являются средними оценками ''за оба модуля''.<br /> <br /> * ТДЗ – средняя оценка за теоретические домашние задания.<br /> * ПДЗ – средняя оценка за практические домашние задания в Python.<br /> * БДЗ – средняя оценка за бонусные задачи.<br /> * ПР – средняя оценка за проверочные работы на семинарах.<br /> * К – оценка за коллоквиум.<br /> * Э – оценка за письменный экзамен, проводимый в конце 4-го модуля.<br /> <br /> Округление арифметическое.<br /> <br /> '''Автоматов не предусмотрено'''.<br /> <br /> == Литература ==<br /> <br /> 1) Golub, G. H., &amp; Van Loan, C. F. (2013). Matrix Computations 4th Edition. The Johns Hopkins University Press. Baltimore.<br /> <br /> 2) Тыртышников, Е. Е. (2007). Методы численного анализа. Академия, Москва.<br /> <br /> 3) Trefethen, L. N., &amp; Bau III, D. (1997). Numerical linear algebra. (Vol. 50). Siam. Philadelphia.<br /> <br /> 4) Demmel, James W. Applied numerical linear algebra. Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997.</div>

Tgritsaev