https://wiki.cs.hse.ru/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=Ujegov 2026-10-11T14:20:08Z Вклад MediaWiki 1.43.9 https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%94%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BC%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%B2_%D1%8D%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D0%BA%D0%B5_%D0%B8_%D1%84%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%81%D0%B0%D1%85,_%D1%84%D1%8D%D0%BD,_2020-2021&diff=48957 2020-12-23T09:32:03Z

<p>Ujegov: </p> <hr /> <div>== Общая информация ==<br /> <br /> [https://www.hse.ru/ba/economics/courses/339552378.html Официальная программа курса]<br /> <br /> [https://www.youtube.com/channel/UCBvYE6CBaBbtiq-r_N0gKoA/videos Youtube-канал с записями лекций и семинаров]<br /> <br /> === Лекции ===<br /> <br /> '''Лекция 1'''<br /> <br /> Тема: Введение в вариационное счисление. Расстояние между функциями. Функционал. Вариация функционала.<br /> <br /> * [https://www.youtube.com/watch?v=nVRz_VEUGGk, Организационная - Описание курса]<br /> * [https://www.youtube.com/watch?v=FLRwPYqSyQs, Часть 1 - Расстояние между функциями]<br /> * [https://www.youtube.com/watch?v=hDfByw563ak, Часть 2 - Функционал: определение и свойства]<br /> * [https://www.youtube.com/watch?v=jgVDKAeepvE, Часть 3 - Вариация функционала]<br /> <br /> <br /> '''Лекция 2'''<br /> <br /> Тема: Каноническая задача вариационного счисления. Уравнение Эйлера. Условие трансверсальности.<br /> <br /> * [https://www.youtube.com/watch?v=ZjzYkT5zwas, Часть 1 - Каноническая задача вариационного исчисления]<br /> * [https://www.youtube.com/watch?v=F6AFqbkNl-0, Часть 2 - Уравнение Эйлера]<br /> * [https://www.youtube.com/watch?v=g-i88uD0I6U, Часть 3 - Специальные случаи, случай многих переменный, случай переменных высокого порядка]<br /> * [https://www.youtube.com/watch?v=P7CGaATB9u4, Часть 4 - Задача с ограничениями]<br /> * [https://www.youtube.com/watch?v=ZGMHBVfFQVQ, Часть 5 - Условие трансверсальности: постановка задачи]<br /> * [https://www.youtube.com/watch?v=kVbtM8SV7lg, Часть 6 - Условие трансверсальности: вывод и обобщение]<br /> <br /> <br /> '''Лекция 3'''<br /> <br /> Тема: Задача Больца. Достаточные условия экстремума.<br /> <br /> * [https://www.youtube.com/watch?v=TiGo_qLdU4k, Организационная - Контрольная работа]<br /> * [https://www.youtube.com/watch?v=TRmM4jd8m-E, Часть 1 - Задача Больца]<br /> * [https://www.youtube.com/watch?v=1n9AJdzaqy4, Часть 2 - Достаточные условия: анализ приращения функционала]<br /> * [https://www.youtube.com/watch?v=DvflYRHcFK4, Часть 3 - Достаточные условия: выпуклые и вогнутые задачи]<br /> * [https://www.youtube.com/watch?v=7rEPUMOlnpc, Часть 4 - Необходимое условие Лежандра]<br /> * [https://www.youtube.com/watch?v=Ve-_74ctgao, Часть 5 - Семейства функций и поля]<br /> * [https://www.youtube.com/watch?v=cTV563nIWzM, Часть 6 - Достаточные условия сильного и слабого экстремума]<br /> <br /> <br /> '''Лекция 4'''<br /> <br /> Тема: Динамические модели общего экономического равновесия.<br /> <br /> * [https://www.youtube.com/watch?v=WH4EOrlsnvo, Организационная - Контрольная работа]<br /> * [https://www.youtube.com/watch?v=kf44jV-Zzhs, Часть 1 - Описание модели общего равновесия]<br /> * [https://www.youtube.com/watch?v=mOBrl2RWfhY, Часть 2 - Постановка задачи Потребителя]<br /> * [https://www.youtube.com/watch?v=Ae412FqWsqQ, Часть 3 - Достаточные условия задачи Потребителя]<br /> * [https://www.youtube.com/watch?v=i31w_Lk7EtE, Часть 4 - Решение задачи Потребителя]<br /> * [https://www.youtube.com/watch?v=8lsANukDMLM, Часть 5 - Задача Производителя и равновесие в модели]<br /> <br /> <br /> '''Лекция 5'''<br /> <br /> Тема: Принцип максимума Понтрягина.<br /> <br /> * [https://www.youtube.com/watch?v=4erDsnBaB0A, Организационная - Удаленное обучение]<br /> * [https://www.youtube.com/watch?v=JIVanGhtGys, Часть 1 - Каноническая задача и условия принципа максимума Понтрягина]<br /> * [https://www.youtube.com/watch?v=JJk03GxNmYo, Часть 2 - Пример решения задачи]<br /> * [https://www.youtube.com/watch?v=s0vmcO48U9M, Часть 3 - Обоснование принципа максимума]<br /> * [https://www.youtube.com/watch?v=omshwZ4H_h4, Часть 4 - Условие трансверсальности]<br /> * [https://www.youtube.com/watch?v=BLKnRUCg3Hg, Часть 5 - Достаточные условия максимума, обобщение на многомерный случай]<br /> <br /> <br /> '''Лекция 6'''<br /> <br /> Тема: Приложения принципа максимума Понтрягина.<br /> <br /> * [https://www.youtube.com/watch?v=iZpG1v_InHE, Организационная - Рубежный контроль]<br /> * [https://www.youtube.com/watch?v=tIZZOtIDxeI, Часть 1 - Постановка многомерной задачи о движении точки]<br /> * [https://www.youtube.com/watch?v=-DMF7ro1vqY, Часть 2 - Решение многомерной задачи: начало]<br /> * [https://www.youtube.com/watch?v=6xepcVeUYms, Часть 3 - Решение многомерной задачи: окончание]<br /> * [https://www.youtube.com/watch?v=taDTNRT5wPI, Часть 4 - Постановка модели Рамсея]<br /> * [https://www.youtube.com/watch?v=HBF9VBPeMuI, Часть 5 - Исследование режимов модели Рамсея]<br /> * [https://www.youtube.com/watch?v=VW8fp03fCV0, Часть 6 - Особый режим в модели Рамсея]<br /> <br /> <br /> '''Лекция 7'''<br /> <br /> Тема: Динамическое программирование. Принцип Беллмана: дискретный и непрерывный случай<br /> <br /> Примечание: лекция записалась в плохом качестве. Планируем перезаписать, но пока не знаем, когда. Скорее всего, будут не видны отдельные индексы, поэтому прикладываем [https://drive.google.com/file/d/1TbfH4NHQYUCMA48ErGa8VN__GZX4k303/view?usp=sharing черновики лекции Н.П.Пильника]. <br /> <br /> Только учтите, что там больше материала, чем было рассказано на лекции (например, не было задачи с &quot;дельтой&quot; - стр. 3 - 4). <br /> <br /> Кроме того, используются немного другие обозначения: в дискретном случае f вместо F в pdf, в непрерывном случае - F вместо $\phi$. <br /> <br /> * [https://youtu.be/pzhAKn0Mf_w, Организационная - Рубежный контроль]<br /> * [https://youtu.be/1-3ne4w0xsY, Часть 1 - Общая идея принципа Беллмана]<br /> * [https://youtu.be/zC_CyBHNAWs, Часть 2 - Дискретный случай: каноническая задача и функция Беллмана]<br /> * [https://youtu.be/PGtSvTlLKiI, Часть 3 - Дискретный случай: уравнение Беллмана]<br /> * [https://youtu.be/ORfINoqlp8I, Часть 4 - Дискретный случай: обобщение и пример задачи]<br /> * [https://youtu.be/vGG6EH1Aqaw, Часть 5 - Дискретный случай: продолжение примера]<br /> * [https://youtu.be/or9ZPlzEiis, Часть 6 - Дискретный случай: комментарий к примеру]<br /> * [https://youtu.be/bNRCVkOEot8, Часть 7 - Непрерывный случай: каноническая задача и уравнение Беллмана]<br /> <br /> <br /> '''Лекция 8'''<br /> <br /> Тема: Динамическое программирование. Принцип Беллмана: непрерывный и стохастический случай<br /> <br /> * [https://youtu.be/4Tallz0JMsk, Организационная - Рубежный контроль]<br /> * [https://youtu.be/MJUGM2YlR-Q, Часть 1 - Уравнение Беллмана: вводные замечания]<br /> * [https://youtu.be/P5hfvIFlHY8, Часть 2 - Непрерывный случай: пример задачи]<br /> * [https://youtu.be/FicVD4G2w2o, Часть 3 - Непрерывный случай: продолжение примера]<br /> * [https://youtu.be/lhSqhK_HbOA, Часть 4 - Стохастический случай: общая идея]<br /> * [https://youtu.be/ivEcTtO13dw, Часть 5 - Стохастический случай: пример одной задачи]<br /> * [https://youtu.be/Lpb4Ux7bpRo, Часть 6 - Стохастический случай: пример другой задачи]<br /> <br /> === Семинары ===<br /> <br /> '''Семинар 1'''<br /> <br /> Тема: Решение дифференциальных уравнений.<br /> <br /> * [https://www.youtube.com/watch?v=DMkQnQFpVsk, Семинар Ужегова А.А.]<br /> <br /> '''Семинар 2'''<br /> <br /> Тема: Расстояние между функциями. Вариация.<br /> <br /> * [https://youtu.be/DQZVpQbBjL8, Семинар Ужегова А.А.]<br /> <br /> '''Семинар 3'''<br /> <br /> Тема: Уравнение Эйлера.<br /> <br /> * [https://youtu.be/7vb6UYNkzGM, Семинар Ужегова А.А.]<br /> <br /> '''Семинар 4'''<br /> <br /> Тема: Простейшие задачи оптимального управления.<br /> <br /> * [https://youtu.be/MzjYJWASo4A, Семинар Ужегова А.А.]<br /> <br /> '''Семинар 5'''<br /> <br /> Тема: Трансверсальность. Больц. Поля. Достаточные условия экстремума.<br /> <br /> * [https://youtu.be/oGSQOm6_KRU, Семинар Ужегова А.А.]<br /> <br /> '''Семинар 6'''<br /> <br /> Тема: Принцип максимума Понтрягина.<br /> <br /> * [https://youtu.be/BltYTL_aI6Y, Семинар Ужегова А.А.]<br /> <br /> '''Семинар 7'''<br /> <br /> Тема: Портфельная задача и особые задачи оптимального управления.<br /> <br /> * [https://youtu.be/CE-zZvvja1M, Семинар Ужегова А.А.]<br /> <br /> '''Семинар 8'''<br /> <br /> Тема: Решение задач вариационного исчисления в Excel.<br /> <br /> * [https://youtu.be/FSl6iLNG3-g, Семинар Ужегова А.А.]<br /> <br /> '''Семинар 9'''<br /> <br /> Тема: Портфельная задача в Excel.<br /> <br /> * [https://youtu.be/mfsP4dzQ_UA, Семинар Ужегова А.А.]<br /> <br /> '''Семинар 10'''<br /> <br /> Тема: Принцип Беллмана.<br /> <br /> * [https://youtu.be/ORai6zJqvsU, Семинар Ужегова А.А.]<br /> <br /> '''Семинар 11'''<br /> <br /> Тема: Дискретный Беллман.<br /> <br /> * [https://youtu.be/1Bw1GfWDG0I, Семинар Ужегова А.А.]<br /> <br /> '''Семинар 12'''<br /> <br /> Тема: Непрерывный Беллман.<br /> <br /> * [https://youtu.be/aNbeDwN-CJ8, Семинар Ужегова А.А.]<br /> <br /> === Консультации ===<br /> <br /> '''Консультация 1'''<br /> <br /> Тема: Консультация по материалам контрольной работы 2019 года.<br /> <br /> * [https://www.youtube.com/watch?v=-HtCPrBVUIE, Задача 1]<br /> * [https://www.youtube.com/watch?v=MVpf3QjKjak, Задача 2]<br /> * [https://www.youtube.com/watch?v=tgE7bJCZxAw, Задача 3]<br /> * [https://www.youtube.com/watch?v=_rQHZqlZSzQ, Задача 4]<br /> * [https://www.youtube.com/watch?v=gohRALyjqRI, Задача 5]<br /> * [https://www.youtube.com/watch?v=i2UihDanYBY, Задача 6]</div>

Ujegov