https://wiki.cs.hse.ru/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=Vika-chan 2026-09-21T01:36:11Z Вклад MediaWiki 1.43.9 https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_2025/26&diff=96889 2026-06-19T17:11:44Z

<p>Vika-chan: Добавлена информация об экзамене</p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! 1 !! 2 <br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.] || [https://t.me/+79191017450 Чанга М.Е.] <br /> |}<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> || Ассистенты |[https://t.me/Rimuru_Chiaki Ван Петр]| [https://t.me/ritournelle_moleculaire Швалюк Дарья] || [https://t.me/iwnmnamE Коноплев Никита] || [https://t.me/oficus Билый Александр] <br /> |}<br /> <br /> [https://t.me/+pHUhpsFU3og1NmFi Канал курса в Telegram], [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fn_TJLPzxPtvUN1wyKxfp7nNBh9xMhYtrl5GPI1X2vc/edit?usp=sharing Ведомость курса],[https://drive.google.com/drive/folders/10cBUY0ecnNfPr5p7SBu9w1msezfYU1So?usp=drive_link Папка с листочками к семинарам и дз], [https://www.youtube.com/watch?v=BHBjZNSWLf0&amp;list=PLE5jv8wVeepOpRIVSv9J11ySJK2dUTO1h Записи лекций от Сергея Душенкова],<br /> [https://youtube.com/playlist?list=PL4qffLYw8wsrBcH5BV0qS3OaKQbg2yiH3&amp;si=K4jkXDwRU-gmu2pN Записи лекций от Кирилла Мосевнина],<br /> [https://disk.yandex.com/d/STIq9muKPPOR3g Записи семинаров 2 группы]<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> <br /> Домашнее задание дается после каждого семинара (всего планируется 15 домашних заданий). В каждом домашнем задании указывается балл, который нужно набрать, относительно этого балла идет нормировка балла за ДЗ, задач в дз, как правило, с запасом (например в дз задач на 12 баллов, но сказано, что нужно набрать 10, тогда балл за это дз будет рассчитан как MIN(N/10;1)). Вклад домашних заданий в итоговую форму считается как ДЗ=10 Min (SUM/12, 1), где SUM - сумма баллов за каждое задание (таким образом, за семестр достаточно решить 12 ДЗ из 15 на полный балл, чтобы получить максимальный балл, поэтому никакие дополнительные отсрочки не предусмотрены). Для домашнего задания есть два типа деллайна - жесткий и мягкий. Если работа прислана до мягкого дедлайна, то до наступления жесткого дедлайна студент получит по нему фидбек и будет иметь возможность исправить ошибки до жесткого дедлайна. Работы, отправленные между мягким и жестким дедлайном будут проверены после дедлайна и не допускают правок для повышения балла (но допускают, разумеется, наличие допвопросов от проверяющего)<br /> <br /> Файлы с домашним заданием публикуются в канале курса.<br /> <br /> <br /> == Самостоятельные работы ==<br /> <br /> На лекциях в начале пары проводится самостоятельная работа на 5-7 минут, в которой нужно дать определение и формулировку из предыдущей лекции и ответить на простой теоретический вопрос. Каждая работа может быть оценена на 0, 0,5 или 1 балл. Суммарно будет проведено 10 самостоятельных. На лекции перед самостоятельной работой сообщается, что в следующий раз будет самостоятельная. Вклад самостоятельных работ в итоговую форму считается как СР=сумма баллов за все самостоятельные в семестре.<br /> <br /> == Контрольные работы ==<br /> <br /> Будет проведено две контрольных работы, каждая из которых будет оценена по десятибалльной шкале (КР1 и КР2).<br /> <br /> КР1 пройдет 21.03 в 16:20. продолжительность работы 120 минут. Аудитории 1 группа аудитория R305, 2 группа аудитория R405. С собой можно взять любые цветные ручки или карандаши, кроме красных, воду, вкусняшку. Демовариант будет выложен в канале курса.<br /> <br /> КР2 пройдет 13.06 в 16:20. продолжительность работы 120 минут. Аудитории 1 группа аудитория R503, 2 группа аудитория R306. С собой можно взять любые цветные ручки или карандаши, кроме красных, воду, вкусняшку. Демовариант будет выложен в канале курса.<br /> <br /> Любые электронные устройства и иные вспомогательные материалы запрещены.<br /> <br /> == Коллоквиум ==<br /> <br /> 25.04 в 16:20 пройдет коллоквиум. Аудитории R308, R305, распределение по аудиториям в гуглдоке на вкладке &quot;коллоквиум&quot;. Длительность 2 часа.<br /> <br /> План:<br /> 2 вопроса на определения и формулировки теорем (по 1 баллу),<br /> 2 легких теорвопроса (по 1 баллу),<br /> 1-2 доказательства (в сумме на 4 балла),<br /> 2 сложных теорвопроса (по 2 балла каждый).<br /> Итого максимум 12 баллов. Оценка КОЛ=МИН(Сумма;10).<br /> <br /> Можно взять ручку, воду, вкусняшку. Никакие вспомогательные технические или бумажные средства не разрешены.<br /> <br /> == Экзамен ==<br /> <br /> 25.06 в 13:00 в аудитории R201 пройдет письменный экзамен. Длительность 2 часа.<br /> <br /> План:<br /> 2 вопроса на определения и формулировки теорем (по 1 баллу),<br /> 2 простых теорвопроса (по 1 баллу),<br /> 1-2 доказательства (в сумме на 4 балла),<br /> 2 сложных теорвопроса (по 2 балла каждый).<br /> Итого максимум 12 баллов. Оценка ЭКЗ=МИН(Сумма;10).<br /> <br /> Список теорем, которые надо знать с доказательством, и список определений и формулировок, которые надо знать, опубликованы в канале курса.<br /> <br /> Любые технические устройства и иные вспомогательные материалы запрещены.<br /> <br /> == Формы контроля и оценивание ==<br /> <br /> <br /> Итоговая оценка: Итог=Округление(Мин(0.2 ДЗ + 0.1 СР + 0.2 КР1+0.2 КР2+0.2 Кол +0.2 Экз; 10)), округление в формуле арифметическое.<br /> <br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Автоматы в курсе не предусмотрены.&lt;/span&gt;<br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Блокирующих форм контроля нет.&lt;/span&gt;<br /> <br /> <br /> == Пересдача ==<br /> <br /> Первая и вторая пересдачи проводится в формате, аналогичном экзамену, и представляет собой пересдачу только экзамена. Формула итоговой оценки не меняется.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> == Список рекомендуемой литературы ==<br /> <br /> === Учебники ===<br /> <br /> 1. А.В. Домрин, А.Г. Сергеев «Лекции по комплексному анализу»<br /> <br /> 2. Б.В. Шабат «Введение в комплексный анализ»<br /> <br /> 3. Ю.В. Сидоров, М.В. Федорюк, М.И. Шабунин «Лекции по теории функций комплексного переменного»<br /> <br /> <br /> === Задачники ===<br /> <br /> 1. «Сборник задач по теории аналитических функций» под ред. М.А. Евграфова<br /> <br /> 2. М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко «Функции комплексного переменного: Задачи и примеры с подробными решениями» <br /> <br /> 3. М.И. Шабунин, Е.С. Половинкин, М.И. Карлов «Сборник задач по теории функций комплексного переменного»</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_2025/26&diff=96707 2026-05-30T18:42:44Z

<p>Vika-chan: </p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! 1 !! 2 <br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.] || [https://t.me/+79191017450 Чанга М.Е.] <br /> |}<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> || Ассистенты |[https://t.me/Rimuru_Chiaki Ван Петр]| [https://t.me/ritournelle_moleculaire Швалюк Дарья] || [https://t.me/iwnmnamE Коноплев Никита] || [https://t.me/oficus Билый Александр] <br /> |}<br /> <br /> [https://t.me/+pHUhpsFU3og1NmFi Канал курса в Telegram], [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fn_TJLPzxPtvUN1wyKxfp7nNBh9xMhYtrl5GPI1X2vc/edit?usp=sharing Ведомость курса],[https://drive.google.com/drive/folders/10cBUY0ecnNfPr5p7SBu9w1msezfYU1So?usp=drive_link Папка с листочками к семинарам и дз], [https://www.youtube.com/watch?v=BHBjZNSWLf0&amp;list=PLE5jv8wVeepOpRIVSv9J11ySJK2dUTO1h Записи лекций от Сергея Душенкова],<br /> [https://youtube.com/playlist?list=PL4qffLYw8wsrBcH5BV0qS3OaKQbg2yiH3&amp;si=K4jkXDwRU-gmu2pN Записи лекций от Кирилла Мосевнина],<br /> [https://disk.yandex.com/d/STIq9muKPPOR3g Записи семинаров 2 группы]<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> <br /> Домашнее задание дается после каждого семинара (всего планируется 15 домашних заданий). В каждом домашнем задании указывается балл, который нужно набрать, относительно этого балла идет нормировка балла за ДЗ, задач в дз, как правило, с запасом (например в дз задач на 12 баллов, но сказано, что нужно набрать 10, тогда балл за это дз будет рассчитан как MIN(N/10;1)). Вклад домашних заданий в итоговую форму считается как ДЗ=10 Min (SUM/12, 1), где SUM - сумма баллов за каждое задание (таким образом, за семестр достаточно решить 12 ДЗ из 15 на полный балл, чтобы получить максимальный балл, поэтому никакие дополнительные отсрочки не предусмотрены). Для домашнего задания есть два типа деллайна - жесткий и мягкий. Если работа прислана до мягкого дедлайна, то до наступления жесткого дедлайна студент получит по нему фидбек и будет иметь возможность исправить ошибки до жесткого дедлайна. Работы, отправленные между мягким и жестким дедлайном будут проверены после дедлайна и не допускают правок для повышения балла (но допускают, разумеется, наличие допвопросов от проверяющего)<br /> <br /> Файлы с домашним заданием публикуются в канале курса.<br /> <br /> <br /> == Самостоятельные работы ==<br /> <br /> На лекциях в начале пары проводится самостоятельная работа на 5-7 минут, в которой нужно дать определение и формулировку из предыдущей лекции и ответить на простой теоретический вопрос. Каждая работа может быть оценена на 0, 0,5 или 1 балл. Суммарно будет проведено 10 самостоятельных. На лекции перед самостоятельной работой сообщается, что в следующий раз будет самостоятельная. Вклад самостоятельных работ в итоговую форму считается как СР=сумма баллов за все самостоятельные в семестре.<br /> <br /> == Контрольные работы ==<br /> <br /> Будет проведено две контрольных работы, каждая из которых будет оценена по десятибалльной шкале (КР1 и КР2).<br /> <br /> КР1 пройдет 21.03 в 16:20. продолжительность работы 120 минут. Аудитории 1 группа аудитория R305, 2 группа аудитория R405. С собой можно взять любые цветные ручки или карандаши, кроме красных, воду, вкусняшку. Демовариант будет выложен в канале курса.<br /> <br /> КР2 пройдет 13.06 в 16:20. продолжительность работы 120 минут. Аудитории 1 группа аудитория R503, 2 группа аудитория R306. С собой можно взять любые цветные ручки или карандаши, кроме красных, воду, вкусняшку. Демовариант будет выложен в канале курса.<br /> <br /> Любые электронные устройства и иные вспомогательные материалы запрещены.<br /> <br /> == Коллоквиум ==<br /> <br /> 25.04 в 16:20 пройдет коллоквиум. Аудитории R308, R305, распределение по аудиториям в гуглдоке на вкладке &quot;коллоквиум&quot;. Длительность 2 часа.<br /> <br /> План:<br /> 2 вопроса на определения и формулировки теорем (по 1 баллу),<br /> 2 легких теорвопроса (по 1 баллу),<br /> 1-2 доказательства (в сумме на 4 балла),<br /> 2 сложных теорвопроса (по 2 балла каждый).<br /> Итого максимум 12 баллов. Оценка КОЛ=МИН(Сумма;10).<br /> <br /> Можно взять ручку, воду, вкусняшку. Никакие вспомогательные технические или бумажные средства не разрешены.<br /> <br /> == Экзамен ==<br /> <br /> Формат экзамена аналогичен формату коллоквиума. Экзамен оценивается по десятибалльной шкале (Экз).<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> == Формы контроля и оценивание ==<br /> <br /> <br /> Итоговая оценка: Итог=Округление(Мин(0.2 ДЗ + 0.1 СР + 0.2 КР1+0.2 КР2+0.2 Кол +0.2 Экз; 10)), округление в формуле арифметическое.<br /> <br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Автоматы в курсе не предусмотрены.&lt;/span&gt;<br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Блокирующих форм контроля нет.&lt;/span&gt;<br /> <br /> <br /> == Пересдача ==<br /> <br /> Первая и вторая пересдачи проводится в формате, аналогичном экзамену, и представляет собой пересдачу только экзамена. Формула итоговой оценки не меняется.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> == Список рекомендуемой литературы ==<br /> <br /> === Учебники ===<br /> <br /> 1. А.В. Домрин, А.Г. Сергеев «Лекции по комплексному анализу»<br /> <br /> 2. Б.В. Шабат «Введение в комплексный анализ»<br /> <br /> 3. Ю.В. Сидоров, М.В. Федорюк, М.И. Шабунин «Лекции по теории функций комплексного переменного»<br /> <br /> <br /> === Задачники ===<br /> <br /> 1. «Сборник задач по теории аналитических функций» под ред. М.А. Евграфова<br /> <br /> 2. М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко «Функции комплексного переменного: Задачи и примеры с подробными решениями» <br /> <br /> 3. М.И. Шабунин, Е.С. Половинкин, М.И. Карлов «Сборник задач по теории функций комплексного переменного»</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_2025/26&diff=96705 2026-05-30T18:30:05Z

<p>Vika-chan: добавлена информация о КР2</p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! 1 !! 2 <br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.] || [https://t.me/+79191017450 Чанга М.Е.] <br /> |}<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> || Ассистенты |[https://t.me/Rimuru_Chiaki Ван Петр]| [https://t.me/ritournelle_moleculaire Швалюк Дарья] || [https://t.me/iwnmnamE Коноплев Никита] || [https://t.me/oficus Билый Александр] <br /> |}<br /> <br /> [https://t.me/+pHUhpsFU3og1NmFi Канал курса в Telegram], [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fn_TJLPzxPtvUN1wyKxfp7nNBh9xMhYtrl5GPI1X2vc/edit?usp=sharing Ведомость курса],[https://drive.google.com/drive/folders/10cBUY0ecnNfPr5p7SBu9w1msezfYU1So?usp=drive_link Папка с листочками к семинарам и дз], [https://www.youtube.com/watch?v=BHBjZNSWLf0&amp;list=PLE5jv8wVeepOpRIVSv9J11ySJK2dUTO1h Записи лекций от Сергея Душенкова],<br /> [https://youtube.com/playlist?list=PL4qffLYw8wsrBcH5BV0qS3OaKQbg2yiH3&amp;si=K4jkXDwRU-gmu2pN Записи лекций от Кирилла Мосевнина],<br /> [https://disk.yandex.com/d/STIq9muKPPOR3g Записи семинаров 2 группы]<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> <br /> Домашнее задание дается после каждого семинара (всего планируется 15 домашних заданий). В каждом домашнем задании указывается балл, который нужно набрать, относительно этого балла идет нормировка балла за ДЗ, задач в дз, как правило, с запасом (например в дз задач на 12 баллов, но сказано, что нужно набрать 10, тогда балл за это дз будет рассчитан как MIN(N/10;1)). Вклад домашних заданий в итоговую форму считается как ДЗ=10 Min (SUM/12, 1), где SUM - сумма баллов за каждое задание (таким образом, за семестр достаточно решить 12 ДЗ из 15 на полный балл, чтобы получить максимальный балл, поэтому никакие дополнительные отсрочки не предусмотрены). Для домашнего задания есть два типа деллайна - жесткий и мягкий. Если работа прислана до мягкого дедлайна, то до наступления жесткого дедлайна студент получит по нему фидбек и будет иметь возможность исправить ошибки до жесткого дедлайна. Работы, отправленные между мягким и жестким дедлайном будут проверены после дедлайна и не допускают правок для повышения балла (но допускают, разумеется, наличие допвопросов от проверяющего)<br /> <br /> Файлы с домашним заданием публикуются в канале курса.<br /> <br /> <br /> == Самостоятельные работы ==<br /> <br /> На лекциях в начале пары проводится самостоятельная работа на 5-7 минут, в которой нужно дать определение и формулировку из предыдущей лекции и ответить на простой теоретический вопрос. Каждая работа может быть оценена на 0, 0,5 или 1 балл. Суммарно будет проведено 10 самостоятельных. На лекции перед самостоятельной работой сообщается, что в следующий раз будет самостоятельная. Вклад самостоятельных работ в итоговую форму считается как СР=сумма баллов за все самостоятельные в семестре.<br /> <br /> == Контрольные работы ==<br /> <br /> Будет проведено две контрольных работы, каждая из которых будет оценена по десятибалльной шкале (КР1 и КР2).<br /> <br /> КР1 пройдет 21.03 в 16:20. продолжительность работы 120 минут. Аудитории 1 группа аудитория R305, 2 группа аудитория R405. С собой можно взять любые цветные ручки или карандаши, кроме красных, воду, вкусняшку. Демовариант будет выложен в канале курса.<br /> <br /> КР2 пройдет 13.06 в 16:20. продолжительность работы 120 минут. Аудитории 1 группа аудитория R503, 2 группа аудитория R306. С собой можно взять любые цветные ручки или карандаши, кроме красных, воду, вкусняшку. Демовариант будет выложен в канале курса.<br /> <br /> == Коллоквиум ==<br /> <br /> 25.04 в 16:20 пройдет коллоквиум. Аудитории R308, R305, распределение по аудиториям в гуглдоке на вкладке &quot;коллоквиум&quot;. Длительность 2 часа.<br /> <br /> План:<br /> 2 вопроса на определения и формулировки теорем (по 1 баллу),<br /> 2 легких теорвопроса (по 1 баллу),<br /> 1-2 доказательства (в сумме на 4 балла),<br /> 2 сложных теорвопроса (по 2 балла каждый).<br /> Итого максимум 12 баллов. Оценка КОЛ=МИН(Сумма;10).<br /> <br /> Можно взять ручку, воду, вкусняшку. Никакие вспомогательные технические или бумажные средства не разрешены.<br /> <br /> == Экзамен ==<br /> <br /> Формат экзамена аналогичен формату коллоквиума. Экзамен оценивается по десятибалльной шкале (Экз).<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> == Формы контроля и оценивание ==<br /> <br /> <br /> Итоговая оценка: Итог=Округление(Мин(0.2 ДЗ + 0.1 СР + 0.2 КР1+0.2 КР2+0.2 Кол +0.2 Экз; 10)), округление в формуле арифметическое.<br /> <br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Автоматы в курсе не предусмотрены.&lt;/span&gt;<br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Блокирующих форм контроля нет.&lt;/span&gt;<br /> <br /> <br /> == Пересдача ==<br /> <br /> Первая и вторая пересдачи проводится в формате, аналогичном экзамену, и представляет собой пересдачу только экзамена. Формула итоговой оценки не меняется.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> == Список рекомендуемой литературы ==<br /> <br /> === Учебники ===<br /> <br /> 1. А.В. Домрин, А.Г. Сергеев «Лекции по комплексному анализу»<br /> <br /> 2. Б.В. Шабат «Введение в комплексный анализ»<br /> <br /> 3. Ю.В. Сидоров, М.В. Федорюк, М.И. Шабунин «Лекции по теории функций комплексного переменного»<br /> <br /> <br /> === Задачники ===<br /> <br /> 1. «Сборник задач по теории аналитических функций» под ред. М.А. Евграфова<br /> <br /> 2. М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко «Функции комплексного переменного: Задачи и примеры с подробными решениями» <br /> <br /> 3. М.И. Шабунин, Е.С. Половинкин, М.И. Карлов «Сборник задач по теории функций комплексного переменного»</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_2025/26&diff=96372 2026-04-23T20:14:36Z

<p>Vika-chan: Добавлены знаки препинания</p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! 1 !! 2 <br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.] || [https://t.me/+79191017450 Чанга М.Е.] <br /> |}<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> || Ассистенты |[https://t.me/Rimuru_Chiaki Ван Петр]| [https://t.me/ritournelle_moleculaire Швалюк Дарья] || [https://t.me/iwnmnamE Коноплев Никита] || [https://t.me/oficus Билый Александр] <br /> |}<br /> <br /> [https://t.me/+pHUhpsFU3og1NmFi Канал курса в Telegram], [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fn_TJLPzxPtvUN1wyKxfp7nNBh9xMhYtrl5GPI1X2vc/edit?usp=sharing Ведомость курса],[https://drive.google.com/drive/folders/10cBUY0ecnNfPr5p7SBu9w1msezfYU1So?usp=drive_link Папка с листочками к семинарам и дз], [https://www.youtube.com/watch?v=BHBjZNSWLf0&amp;list=PLE5jv8wVeepOpRIVSv9J11ySJK2dUTO1h Записи лекций от Сергея Душенкова],<br /> [https://youtube.com/playlist?list=PL4qffLYw8wsrBcH5BV0qS3OaKQbg2yiH3&amp;si=K4jkXDwRU-gmu2pN Записи лекций от Кирилла Мосевнина],<br /> [https://disk.yandex.com/d/STIq9muKPPOR3g Записи семинаров 2 группы]<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> <br /> Домашнее задание дается после каждого семинара (всего планируется 15 домашних заданий). В каждом домашнем задании указывается балл, который нужно набрать, относительно этого балла идет нормировка балла за ДЗ, задач в дз, как правило, с запасом (например в дз задач на 12 баллов, но сказано, что нужно набрать 10, тогда балл за это дз будет рассчитан как MIN(N/10;1)). Вклад домашних заданий в итоговую форму считается как ДЗ=10 Min (SUM/12, 1), где SUM - сумма баллов за каждое задание (таким образом, за семестр достаточно решить 12 ДЗ из 15 на полный балл, чтобы получить максимальный балл, поэтому никакие дополнительные отсрочки не предусмотрены). Для домашнего задания есть два типа деллайна - жесткий и мягкий. Если работа прислана до мягкого дедлайна, то до наступления жесткого дедлайна студент получит по нему фидбек и будет иметь возможность исправить ошибки до жесткого дедлайна. Работы, отправленные между мягким и жестким дедлайном будут проверены после дедлайна и не допускают правок для повышения балла (но допускают, разумеется, наличие допвопросов от проверяющего)<br /> <br /> Файлы с домашним заданием публикуются в канале курса.<br /> <br /> <br /> == Самостоятельные работы ==<br /> <br /> На лекциях в начале пары проводится самостоятельная работа на 5-7 минут, в которой нужно дать определение и формулировку из предыдущей лекции и ответить на простой теоретический вопрос. Каждая работа может быть оценена на 0, 0,5 или 1 балл. Суммарно будет проведено 10 самостоятельных. На лекции перед самостоятельной работой сообщается, что в следующий раз будет самостоятельная. Вклад самостоятельных работ в итоговую форму считается как СР=сумма баллов за все самостоятельные в семестре.<br /> <br /> == Контрольные работы ==<br /> <br /> Будет проведено две контрольных работы, каждая из которых будет оценена по десятибалльной шкале (КР1 и КР2).<br /> <br /> КР1 пройдет 21.03 в 16:20. продолжительность работы 120 минут. Аудитории 1 группа аудитория R305, 2 группа аудитория R405. С собой можно взять любые цветные ручки или карандаши, кроме красных, воду, вкусняшку. Демовариант будет выложен в канале курса.<br /> <br /> == Коллоквиум ==<br /> <br /> 25.04 в 16:20 пройдет коллоквиум. Аудитории R308, R305, распределение по аудиториям в гуглдоке на вкладке &quot;коллоквиум&quot;. Длительность 2 часа.<br /> <br /> План:<br /> 2 вопроса на определения и формулировки теорем (по 1 баллу),<br /> 2 легких теорвопроса (по 1 баллу),<br /> 1-2 доказательства (в сумме на 4 балла),<br /> 2 сложных теорвопроса (по 2 балла каждый).<br /> Итого максимум 12 баллов. Оценка КОЛ=МИН(Сумма;10).<br /> <br /> Можно взять ручку, воду, вкусняшку. Никакие вспомогательные технические или бумажные средства не разрешены.<br /> <br /> == Экзамен ==<br /> <br /> Формат экзамена аналогичен формату коллоквиума. Экзамен оценивается по десятибалльной шкале (Экз).<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> == Формы контроля и оценивание ==<br /> <br /> <br /> Итоговая оценка: Итог=Округление(Мин(0.2 ДЗ + 0.1 СР + 0.2 КР1+0.2 КР2+0.2 Кол +0.2 Экз; 10)), округление в формуле арифметическое.<br /> <br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Автоматы в курсе не предусмотрены.&lt;/span&gt;<br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Блокирующих форм контроля нет.&lt;/span&gt;<br /> <br /> <br /> == Пересдача ==<br /> <br /> Первая и вторая пересдачи проводится в формате, аналогичном экзамену, и представляет собой пересдачу только экзамена. Формула итоговой оценки не меняется.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> == Список рекомендуемой литературы ==<br /> <br /> === Учебники ===<br /> <br /> 1. А.В. Домрин, А.Г. Сергеев «Лекции по комплексному анализу»<br /> <br /> 2. Б.В. Шабат «Введение в комплексный анализ»<br /> <br /> 3. Ю.В. Сидоров, М.В. Федорюк, М.И. Шабунин «Лекции по теории функций комплексного переменного»<br /> <br /> <br /> === Задачники ===<br /> <br /> 1. «Сборник задач по теории аналитических функций» под ред. М.А. Евграфова<br /> <br /> 2. М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко «Функции комплексного переменного: Задачи и примеры с подробными решениями» <br /> <br /> 3. М.И. Шабунин, Е.С. Половинкин, М.И. Карлов «Сборник задач по теории функций комплексного переменного»</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_2025/26&diff=96371 2026-04-23T20:13:07Z

<p>Vika-chan: Добавлена информация о коллоквиуме</p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! 1 !! 2 <br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.] || [https://t.me/+79191017450 Чанга М.Е.] <br /> |}<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> || Ассистенты |[https://t.me/Rimuru_Chiaki Ван Петр]| [https://t.me/ritournelle_moleculaire Швалюк Дарья] || [https://t.me/iwnmnamE Коноплев Никита] || [https://t.me/oficus Билый Александр] <br /> |}<br /> <br /> [https://t.me/+pHUhpsFU3og1NmFi Канал курса в Telegram], [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fn_TJLPzxPtvUN1wyKxfp7nNBh9xMhYtrl5GPI1X2vc/edit?usp=sharing Ведомость курса],[https://drive.google.com/drive/folders/10cBUY0ecnNfPr5p7SBu9w1msezfYU1So?usp=drive_link Папка с листочками к семинарам и дз], [https://www.youtube.com/watch?v=BHBjZNSWLf0&amp;list=PLE5jv8wVeepOpRIVSv9J11ySJK2dUTO1h Записи лекций от Сергея Душенкова],<br /> [https://youtube.com/playlist?list=PL4qffLYw8wsrBcH5BV0qS3OaKQbg2yiH3&amp;si=K4jkXDwRU-gmu2pN Записи лекций от Кирилла Мосевнина],<br /> [https://disk.yandex.com/d/STIq9muKPPOR3g Записи семинаров 2 группы]<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> <br /> Домашнее задание дается после каждого семинара (всего планируется 15 домашних заданий). В каждом домашнем задании указывается балл, который нужно набрать, относительно этого балла идет нормировка балла за ДЗ, задач в дз, как правило, с запасом (например в дз задач на 12 баллов, но сказано, что нужно набрать 10, тогда балл за это дз будет рассчитан как MIN(N/10;1)). Вклад домашних заданий в итоговую форму считается как ДЗ=10 Min (SUM/12, 1), где SUM - сумма баллов за каждое задание (таким образом, за семестр достаточно решить 12 ДЗ из 15 на полный балл, чтобы получить максимальный балл, поэтому никакие дополнительные отсрочки не предусмотрены). Для домашнего задания есть два типа деллайна - жесткий и мягкий. Если работа прислана до мягкого дедлайна, то до наступления жесткого дедлайна студент получит по нему фидбек и будет иметь возможность исправить ошибки до жесткого дедлайна. Работы, отправленные между мягким и жестким дедлайном будут проверены после дедлайна и не допускают правок для повышения балла (но допускают, разумеется, наличие допвопросов от проверяющего)<br /> <br /> Файлы с домашним заданием публикуются в канале курса.<br /> <br /> <br /> == Самостоятельные работы ==<br /> <br /> На лекциях в начале пары проводится самостоятельная работа на 5-7 минут, в которой нужно дать определение и формулировку из предыдущей лекции и ответить на простой теоретический вопрос. Каждая работа может быть оценена на 0, 0,5 или 1 балл. Суммарно будет проведено 10 самостоятельных. На лекции перед самостоятельной работой сообщается, что в следующий раз будет самостоятельная. Вклад самостоятельных работ в итоговую форму считается как СР=сумма баллов за все самостоятельные в семестре.<br /> <br /> == Контрольные работы ==<br /> <br /> Будет проведено две контрольных работы, каждая из которых будет оценена по десятибалльной шкале (КР1 и КР2).<br /> <br /> КР1 пройдет 21.03 в 16:20. продолжительность работы 120 минут. Аудитории 1 группа аудитория R305, 2 группа аудитория R405. С собой можно взять любые цветные ручки или карандаши, кроме красных, воду, вкусняшку. Демовариант будет выложен в канале курса.<br /> <br /> == Коллоквиум ==<br /> <br /> 25.04 в 16:20 пройдет коллоквиум. Аудитории R308, R305, распределение по аудиториям в гуглдоке на вкладке &quot;коллоквиум&quot;. Длительность 2 часа.<br /> <br /> План:<br /> 2 вопроса на определения и формулировки теорем (по 1 баллу)<br /> 2 легких теорвопроса (по 1 баллу)<br /> 1-2 доказательства (в сумме на 4 балла)<br /> 2 сложных теорвопроса (по 2 балла каждый)<br /> Итого максимум 12 баллов. Оценка КОЛ=МИН(Сумма;10)<br /> <br /> Можно взять ручку, воду, вкусняшку. Никакие вспомогательные технические или бумажные средства не разрешены<br /> <br /> == Экзамен ==<br /> <br /> Формат экзамена аналогичен формату коллоквиума. Экзамен оценивается по десятибалльной шкале (Экз).<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> == Формы контроля и оценивание ==<br /> <br /> <br /> Итоговая оценка: Итог=Округление(Мин(0.2 ДЗ + 0.1 СР + 0.2 КР1+0.2 КР2+0.2 Кол +0.2 Экз; 10)), округление в формуле арифметическое.<br /> <br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Автоматы в курсе не предусмотрены.&lt;/span&gt;<br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Блокирующих форм контроля нет.&lt;/span&gt;<br /> <br /> <br /> == Пересдача ==<br /> <br /> Первая и вторая пересдачи проводится в формате, аналогичном экзамену, и представляет собой пересдачу только экзамена. Формула итоговой оценки не меняется.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> == Список рекомендуемой литературы ==<br /> <br /> === Учебники ===<br /> <br /> 1. А.В. Домрин, А.Г. Сергеев «Лекции по комплексному анализу»<br /> <br /> 2. Б.В. Шабат «Введение в комплексный анализ»<br /> <br /> 3. Ю.В. Сидоров, М.В. Федорюк, М.И. Шабунин «Лекции по теории функций комплексного переменного»<br /> <br /> <br /> === Задачники ===<br /> <br /> 1. «Сборник задач по теории аналитических функций» под ред. М.А. Евграфова<br /> <br /> 2. М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко «Функции комплексного переменного: Задачи и примеры с подробными решениями» <br /> <br /> 3. М.И. Шабунин, Е.С. Половинкин, М.И. Карлов «Сборник задач по теории функций комплексного переменного»</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_2025/26&diff=95772 2026-03-14T11:47:56Z

<p>Vika-chan: </p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! 1 !! 2 <br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.] || [https://t.me/+79191017450 Чанга М.Е.] <br /> |}<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> || Ассистенты |[https://t.me/Rimuru_Chiaki Ван Петр]| [https://t.me/ritournelle_moleculaire Швалюк Дарья] || [https://t.me/iwnmnamE Коноплев Никита] || [https://t.me/oficus Билый Александр] <br /> |}<br /> <br /> [https://t.me/+pHUhpsFU3og1NmFi Канал курса в Telegram], [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fn_TJLPzxPtvUN1wyKxfp7nNBh9xMhYtrl5GPI1X2vc/edit?usp=sharing Ведомость курса],[https://drive.google.com/drive/folders/10cBUY0ecnNfPr5p7SBu9w1msezfYU1So?usp=drive_link Папка с листочками к семинарам и дз], [https://www.youtube.com/watch?v=BHBjZNSWLf0&amp;list=PLE5jv8wVeepOpRIVSv9J11ySJK2dUTO1h Записи лекций от Сергея Душенкова],<br /> [https://youtube.com/playlist?list=PL4qffLYw8wsrBcH5BV0qS3OaKQbg2yiH3&amp;si=K4jkXDwRU-gmu2pN Записи лекций от Кирилла Мосевнина],<br /> [https://disk.yandex.com/d/STIq9muKPPOR3g Записи семинаров 2 группы]<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> <br /> Домашнее задание дается после каждого семинара (всего планируется 15 домашних заданий). В каждом домашнем задании указывается балл, который нужно набрать, относительно этого балла идет нормировка балла за ДЗ, задач в дз, как правило, с запасом (например в дз задач на 12 баллов, но сказано, что нужно набрать 10, тогда балл за это дз будет рассчитан как MIN(N/10;1)). Вклад домашних заданий в итоговую форму считается как ДЗ=10 Min (SUM/12, 1), где SUM - сумма баллов за каждое задание (таким образом, за семестр достаточно решить 12 ДЗ из 15 на полный балл, чтобы получить максимальный балл, поэтому никакие дополнительные отсрочки не предусмотрены). Для домашнего задания есть два типа деллайна - жесткий и мягкий. Если работа прислана до мягкого дедлайна, то до наступления жесткого дедлайна студент получит по нему фидбек и будет иметь возможность исправить ошибки до жесткого дедлайна. Работы, отправленные между мягким и жестким дедлайном будут проверены после дедлайна и не допускают правок для повышения балла (но допускают, разумеется, наличие допвопросов от проверяющего)<br /> <br /> Файлы с домашним заданием публикуются в канале курса.<br /> <br /> <br /> == Самостоятельные работы ==<br /> <br /> На лекциях в начале пары проводится самостоятельная работа на 5-7 минут, в которой нужно дать определение и формулировку из предыдущей лекции и ответить на простой теоретический вопрос. Каждая работа может быть оценена на 0, 0,5 или 1 балл. Суммарно будет проведено 10 самостоятельных. На лекции перед самостоятельной работой сообщается, что в следующий раз будет самостоятельная. Вклад самостоятельных работ в итоговую форму считается как СР=сумма баллов за все самостоятельные в семестре.<br /> <br /> == Контрольные работы ==<br /> <br /> Будет проведено две контрольных работы, каждая из которых будет оценена по десятибалльной шкале (КР1 и КР2).<br /> <br /> КР1 пройдет 21.03 в 16:20. продолжительность работы 120 минут. Аудитории 1 группа аудитория R305, 2 группа аудитория R405. С собой можно взять любые цветные ручки или карандаши, кроме красных, воду, вкусняшку. Демовариант будет выложен в канале курса.<br /> <br /> == Коллоквиум ==<br /> <br /> Будет проведен коллоквиум в письменной форме. <br /> <br /> Файл с полным списком требуемых к коллоквиуму формулировок и теорем, а также полный список теорем, которые необходимо знать с доказательством будут выложены в канале курса. Коллоквиум оценивается по десятибалльной шкале (Экз).<br /> <br /> == Экзамен ==<br /> <br /> Формат экзамена аналогичен формату коллоквиума. Экзамен оценивается по десятибалльной шкале (Экз).<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> == Формы контроля и оценивание ==<br /> <br /> <br /> Итоговая оценка: Итог=Округление(Мин(0.2 ДЗ + 0.1 СР + 0.2 КР1+0.2 КР2+0.2 Кол +0.2 Экз; 10)), округление в формуле арифметическое.<br /> <br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Автоматы в курсе не предусмотрены.&lt;/span&gt;<br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Блокирующих форм контроля нет.&lt;/span&gt;<br /> <br /> <br /> == Пересдача ==<br /> <br /> Первая и вторая пересдачи проводится в формате, аналогичном экзамену, и представляет собой пересдачу только экзамена. Формула итоговой оценки не меняется.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> == Список рекомендуемой литературы ==<br /> <br /> === Учебники ===<br /> <br /> 1. А.В. Домрин, А.Г. Сергеев «Лекции по комплексному анализу»<br /> <br /> 2. Б.В. Шабат «Введение в комплексный анализ»<br /> <br /> 3. Ю.В. Сидоров, М.В. Федорюк, М.И. Шабунин «Лекции по теории функций комплексного переменного»<br /> <br /> <br /> === Задачники ===<br /> <br /> 1. «Сборник задач по теории аналитических функций» под ред. М.А. Евграфова<br /> <br /> 2. М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко «Функции комплексного переменного: Задачи и примеры с подробными решениями» <br /> <br /> 3. М.И. Шабунин, Е.С. Половинкин, М.И. Карлов «Сборник задач по теории функций комплексного переменного»</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_2025/26&diff=95637 2026-03-01T16:30:21Z

<p>Vika-chan: </p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! 1 !! 2 <br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.] || [https://t.me/+79191017450 Чанга М.Е.] <br /> |}<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> || Ассистенты |[https://t.me/Rimuru_Chiaki Ван Петр]| [https://t.me/ritournelle_moleculaire Швалюк Дарья] || [https://t.me/iwnmnamE Коноплев Никита] || [https://t.me/oficus Билый Александр] <br /> |}<br /> <br /> [https://t.me/+pHUhpsFU3og1NmFi Канал курса в Telegram], [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fn_TJLPzxPtvUN1wyKxfp7nNBh9xMhYtrl5GPI1X2vc/edit?usp=sharing Ведомость курса],[https://drive.google.com/drive/folders/10cBUY0ecnNfPr5p7SBu9w1msezfYU1So?usp=drive_link Папка с листочками к семинарам и дз], [https://www.youtube.com/watch?v=BHBjZNSWLf0&amp;list=PLE5jv8wVeepOpRIVSv9J11ySJK2dUTO1h Записи лекций от Сергея Душенкова],[https://disk.yandex.com/d/STIq9muKPPOR3g Записи семинаров 2 группы]<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> <br /> Домашнее задание дается после каждого семинара (всего планируется 15 домашних заданий). В каждом домашнем задании указывается балл, который нужно набрать, относительно этого балла идет нормировка балла за ДЗ, задач в дз, как правило, с запасом (например в дз задач на 12 баллов, но сказано, что нужно набрать 10, тогда балл за это дз будет рассчитан как MIN(N/10;1)). Вклад домашних заданий в итоговую форму считается как ДЗ=10 Min (SUM/12, 1), где SUM - сумма баллов за каждое задание (таким образом, за семестр достаточно решить 12 ДЗ из 15 на полный балл, чтобы получить максимальный балл, поэтому никакие дополнительные отсрочки не предусмотрены). Для домашнего задания есть два типа деллайна - жесткий и мягкий. Если работа прислана до мягкого дедлайна, то до наступления жесткого дедлайна студент получит по нему фидбек и будет иметь возможность исправить ошибки до жесткого дедлайна. Работы, отправленные между мягким и жестким дедлайном будут проверены после дедлайна и не допускают правок для повышения балла (но допускают, разумеется, наличие допвопросов от проверяющего)<br /> <br /> Файлы с домашним заданием публикуются в канале курса.<br /> <br /> <br /> == Самостоятельные работы ==<br /> <br /> На лекциях в начале пары проводится самостоятельная работа на 5-7 минут, в которой нужно дать определение и формулировку из предыдущей лекции и ответить на простой теоретический вопрос. Каждая работа может быть оценена на 0, 0,5 или 1 балл. Суммарно будет проведено 10 самостоятельных. На лекции перед самостоятельной работой сообщается, что в следующий раз будет самостоятельная. Вклад самостоятельных работ в итоговую форму считается как СР=сумма баллов за все самостоятельные в семестре.<br /> <br /> == Контрольные работы ==<br /> <br /> Будет проведено две контрольных работы, каждая из которых будет оценена по десятибалльной шкале (КР1 и КР2).<br /> <br /> КР1 пройдет 21.03 в 16:20. продолжительность работы 120 минут. Аудитории 1 группа аудитория R305, 2 группа аудитория R306. С собой можно взять любые цветные ручки или карандаши, кроме красных, воду, вкусняшку. Демовариант будет выложен в канале курса.<br /> <br /> == Коллоквиум ==<br /> <br /> Будет проведен коллоквиум в письменной форме. <br /> <br /> Файл с полным списком требуемых к коллоквиуму формулировок и теорем, а также полный список теорем, которые необходимо знать с доказательством будут выложены в канале курса. Коллоквиум оценивается по десятибалльной шкале (Экз).<br /> <br /> == Экзамен ==<br /> <br /> Формат экзамена аналогичен формату коллоквиума. Экзамен оценивается по десятибалльной шкале (Экз).<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> == Формы контроля и оценивание ==<br /> <br /> <br /> Итоговая оценка: Итог=Округление(Мин(0.2 ДЗ + 0.1 СР + 0.2 КР1+0.2 КР2+0.2 Кол +0.2 Экз; 10)), округление в формуле арифметическое.<br /> <br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Автоматы в курсе не предусмотрены.&lt;/span&gt;<br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Блокирующих форм контроля нет.&lt;/span&gt;<br /> <br /> <br /> == Пересдача ==<br /> <br /> Первая и вторая пересдачи проводится в формате, аналогичном экзамену, и представляет собой пересдачу только экзамена. Формула итоговой оценки не меняется.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> == Список рекомендуемой литературы ==<br /> <br /> === Учебники ===<br /> <br /> 1. А.В. Домрин, А.Г. Сергеев «Лекции по комплексному анализу»<br /> <br /> 2. Б.В. Шабат «Введение в комплексный анализ»<br /> <br /> 3. Ю.В. Сидоров, М.В. Федорюк, М.И. Шабунин «Лекции по теории функций комплексного переменного»<br /> <br /> <br /> === Задачники ===<br /> <br /> 1. «Сборник задач по теории аналитических функций» под ред. М.А. Евграфова<br /> <br /> 2. М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко «Функции комплексного переменного: Задачи и примеры с подробными решениями» <br /> <br /> 3. М.И. Шабунин, Е.С. Половинкин, М.И. Карлов «Сборник задач по теории функций комплексного переменного»</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_2025/26&diff=94812 2026-01-21T13:33:44Z

<p>Vika-chan: </p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! 1 !! 2 <br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.] || [https://t.me/+79191017450 Чанга М.Е.] <br /> |}<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> || Ассистенты |[https://t.me/Rimuru_Chiaki Ван Петр]| [https://t.me/ritournelle_moleculaire Швалюк Дарья] || [https://t.me/iwnmnamE Коноплев Никита] || [https://t.me/oficus Билый Александр] <br /> |}<br /> <br /> [https://t.me/+pHUhpsFU3og1NmFi Канал курса в Telegram], [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fn_TJLPzxPtvUN1wyKxfp7nNBh9xMhYtrl5GPI1X2vc/edit?usp=sharing Ведомость курса],[https://drive.google.com/drive/folders/10cBUY0ecnNfPr5p7SBu9w1msezfYU1So?usp=drive_link Папка с листочками к семинарам и дз], [https://www.youtube.com/watch?v=BHBjZNSWLf0&amp;list=PLE5jv8wVeepOpRIVSv9J11ySJK2dUTO1h Записи лекций от Сергея Душенкова],[https://disk.yandex.com/d/STIq9muKPPOR3g Записи семинаров 2 группы]<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> <br /> Домашнее задание дается после каждого семинара (всего планируется 15 домашних заданий). В каждом домашнем задании указывается балл, который нужно набрать, относительно этого балла идет нормировка балла за ДЗ, задач в дз, как правило, с запасом (например в дз задач на 12 баллов, но сказано, что нужно набрать 10, тогда балл за это дз будет рассчитан как MIN(N/10;1)). Вклад домашних заданий в итоговую форму считается как ДЗ=10 Min (SUM/12, 1), где SUM - сумма баллов за каждое задание (таким образом, за семестр достаточно решить 12 ДЗ из 15 на полный балл, чтобы получить максимальный балл, поэтому никакие дополнительные отсрочки не предусмотрены). Для домашнего задания есть два типа деллайна - жесткий и мягкий. Если работа прислана до мягкого дедлайна, то до наступления жесткого дедлайна студент получит по нему фидбек и будет иметь возможность исправить ошибки до жесткого дедлайна. Работы, отправленные между мягким и жестким дедлайном будут проверены после дедлайна и не допускают правок для повышения балла (но допускают, разумеется, наличие допвопросов от проверяющего)<br /> <br /> Файлы с домашним заданием публикуются в канале курса.<br /> <br /> <br /> == Самостоятельные работы ==<br /> <br /> На лекциях в начале пары проводится самостоятельная работа на 5-7 минут, в которой нужно дать определение и формулировку из предыдущей лекции и ответить на простой теоретический вопрос. Каждая работа может быть оценена на 0, 0,5 или 1 балл. Суммарно будет проведено 10 самостоятельных. На лекции перед самостоятельной работой сообщается, что в следующий раз будет самостоятельная. Вклад самостоятельных работ в итоговую форму считается как СР=сумма баллов за все самостоятельные в семестре.<br /> <br /> == Контрольные работы ==<br /> <br /> Будет проведено две контрольных работы, каждая из которых будет оценена по десятибалльной шкале (КР1 и КР2).<br /> <br /> КР1 пройдет 21.03 в 13:00. продолжительность работы 120 минут. Аудитории R405 и R504. Группа 1 (и вольнослушатели) пишет в аудитории R504, группа 2 - в аудитории R405. Чит-лист запрещен. Можно взять воду. Разрешены ручки любого цвета, кроме красного.<br /> <br /> КР 2 пройдет 13.06 в 13:00 продолжительность работы 120 минут. Аудитории R405 и R503. Группа 1 (и вольнослушатели) пишет в аудитории R405, группа 2 - в аудитории R503. Чит-лист запрещен. Можно взять воду. Разрешены ручки любого цвета, кроме красного.<br /> <br /> == Коллоквиум ==<br /> <br /> Будет проведен коллоквиум в письменной форме. <br /> <br /> Файл с полным списком требуемых к коллоквиуму формулировок и теорем, а также полный список теорем, которые необходимо знать с доказательством будут выложены в канале курса. Коллоквиум оценивается по десятибалльной шкале (Экз).<br /> <br /> == Экзамен ==<br /> <br /> Формат экзамена аналогичен формату коллоквиума. Экзамен оценивается по десятибалльной шкале (Экз).<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> == Формы контроля и оценивание ==<br /> <br /> <br /> Итоговая оценка: Итог=Округление(Мин(0.2 ДЗ + 0.1 СР + 0.2 КР1+0.2 КР2+0.2 Кол +0.2 Экз; 10)), округление в формуле арифметическое.<br /> <br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Автоматы в курсе не предусмотрены.&lt;/span&gt;<br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Блокирующих форм контроля нет.&lt;/span&gt;<br /> <br /> <br /> == Пересдача ==<br /> <br /> Первая и вторая пересдачи проводится в формате, аналогичном экзамену, и представляет собой пересдачу только экзамена. Формула итоговой оценки не меняется.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> == Список рекомендуемой литературы ==<br /> <br /> === Учебники ===<br /> <br /> 1. А.В. Домрин, А.Г. Сергеев «Лекции по комплексному анализу»<br /> <br /> 2. Б.В. Шабат «Введение в комплексный анализ»<br /> <br /> 3. Ю.В. Сидоров, М.В. Федорюк, М.И. Шабунин «Лекции по теории функций комплексного переменного»<br /> <br /> <br /> === Задачники ===<br /> <br /> 1. «Сборник задач по теории аналитических функций» под ред. М.А. Евграфова<br /> <br /> 2. М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко «Функции комплексного переменного: Задачи и примеры с подробными решениями» <br /> <br /> 3. М.И. Шабунин, Е.С. Половинкин, М.И. Карлов «Сборник задач по теории функций комплексного переменного»</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_2025/26&diff=94640 2026-01-16T15:46:09Z

<p>Vika-chan: </p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! 1 !! 2 <br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.] || [https://t.me/+79191017450 Чанга М.Е.] <br /> |}<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> || Ассистенты |[https://t.me/Rimuru_Chiaki Ван Петр]| [https://t.me/ritournelle_moleculaire Швалюк Дарья] || [https://t.me/iwnmnamE Коноплев Никита] || [https://t.me/oficus Билый Александр] <br /> |}<br /> <br /> [https://t.me/+pHUhpsFU3og1NmFi Канал курса в Telegram], [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fn_TJLPzxPtvUN1wyKxfp7nNBh9xMhYtrl5GPI1X2vc/edit?usp=sharing ведомость курса], [Папка с записями лекций и семинаров], [https://drive.google.com/drive/folders/10cBUY0ecnNfPr5p7SBu9w1msezfYU1So?usp=drive_link папка с листочками к семинарам и дз]<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> <br /> Домашнее задание дается после каждого семинара (всего планируется 15 домашних заданий). В каждом домашнем задании указывается балл, который нужно набрать, относительно этого балла идет нормировка балла за ДЗ, задач в дз, как правило, с запасом (например в дз задач на 12 баллов, но сказано, что нужно набрать 10, тогда балл за это дз будет рассчитан как MIN(N/10;1)). Вклад домашних заданий в итоговую форму считается как ДЗ=10 Min (SUM/12, 1), где SUM - сумма баллов за каждое задание (таким образом, за семестр достаточно решить 12 ДЗ из 15 на полный балл, чтобы получить максимальный балл, поэтому никакие дополнительные отсрочки не предусмотрены). Для домашнего задания есть два типа деллайна - жесткий и мягкий. Если работа прислана до мягкого дедлайна, то до наступления жесткого дедлайна студент получит по нему фидбек и будет иметь возможность исправить ошибки до жесткого дедлайна. Работы, отправленные между мягким и жестким дедлайном будут проверены после дедлайна и не допускают правок для повышения балла (но допускают, разумеется, наличие допвопросов от проверяющего)<br /> <br /> Файлы с домашним заданием публикуются в канале курса.<br /> <br /> <br /> == Самостоятельные работы ==<br /> <br /> На лекциях в начале пары проводится самостоятельная работа на 5-7 минут, в которой нужно дать определение и формулировку из предыдущей лекции и ответить на простой теоретический вопрос. Каждая работа может быть оценена на 0, 0,5 или 1 балл. Суммарно будет проведено 10 самостоятельных. На лекции перед самостоятельной работой сообщается, что в следующий раз будет самостоятельная. Вклад самостоятельных работ в итоговую форму считается как СР=сумма баллов за все самостоятельные в семестре.<br /> <br /> == Контрольные работы ==<br /> <br /> Будет проведено две контрольных работы, каждая из которых будет оценена по десятибалльной шкале (КР1 и КР2).<br /> <br /> КР1 пройдет 21.03 в 13:00. продолжительность работы 120 минут. Аудитории R405 и R504. Группа 1 (и вольнослушатели) пишет в аудитории R504, группа 2 - в аудитории R405. Чит-лист запрещен. Можно взять воду. Разрешены ручки любого цвета, кроме красного.<br /> <br /> КР 2 пройдет 13.06 в 13:00 продолжительность работы 120 минут. Аудитории R405 и R503. Группа 1 (и вольнослушатели) пишет в аудитории R405, группа 2 - в аудитории R503. Чит-лист запрещен. Можно взять воду. Разрешены ручки любого цвета, кроме красного.<br /> <br /> == Коллоквиум ==<br /> <br /> Будет проведен коллоквиум в письменной форме. <br /> <br /> Файл с полным списком требуемых к коллоквиуму формулировок и теорем, а также полный список теорем, которые необходимо знать с доказательством будут выложены в канале курса. Коллоквиум оценивается по десятибалльной шкале (Экз).<br /> <br /> == Экзамен ==<br /> <br /> Формат экзамена аналогичен формату коллоквиума. Экзамен оценивается по десятибалльной шкале (Экз).<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> == Формы контроля и оценивание ==<br /> <br /> <br /> Итоговая оценка: Итог=Округление(Мин(0.2 ДЗ + 0.1 СР + 0.2 КР1+0.2 КР2+0.2 Кол +0.2 Экз; 10)), округление в формуле арифметическое.<br /> <br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Автоматы в курсе не предусмотрены.&lt;/span&gt;<br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Блокирующих форм контроля нет.&lt;/span&gt;<br /> <br /> <br /> == Пересдача ==<br /> <br /> Первая и вторая пересдачи проводится в формате, аналогичном экзамену, и представляет собой пересдачу только экзамена. Формула итоговой оценки не меняется.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> == Список рекомендуемой литературы ==<br /> <br /> === Учебники ===<br /> <br /> 1. А.В. Домрин, А.Г. Сергеев «Лекции по комплексному анализу»<br /> <br /> 2. Б.В. Шабат «Введение в комплексный анализ»<br /> <br /> 3. Ю.В. Сидоров, М.В. Федорюк, М.И. Шабунин «Лекции по теории функций комплексного переменного»<br /> <br /> <br /> === Задачники ===<br /> <br /> 1. «Сборник задач по теории аналитических функций» под ред. М.А. Евграфова<br /> <br /> 2. М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко «Функции комплексного переменного: Задачи и примеры с подробными решениями» <br /> <br /> 3. М.И. Шабунин, Е.С. Половинкин, М.И. Карлов «Сборник задач по теории функций комплексного переменного»</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_2025/26&diff=94592 2026-01-15T00:25:46Z

<p>Vika-chan: </p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! 1 !! 2 <br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.] || [https://t.me/+79191017450 Чанга М.Е.] <br /> |}<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> || Ассистенты |[https://t.me/Rimuru_Chiaki Ван Петр]| [https://t.me/ritournelle_moleculaire Швалюк Дарья] || [https://t.me/iwnmnamE Коноплев Никита] || [https://t.me/oficus Билый Александр] <br /> |}<br /> <br /> [https://t.me/+pHUhpsFU3og1NmFi Канал курса в Telegram], [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fn_TJLPzxPtvUN1wyKxfp7nNBh9xMhYtrl5GPI1X2vc/edit?usp=sharing ведомость курса], [Папка с записями лекций и семинаров], [ папка с листочками к семинарам и дз]<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> <br /> Домашнее задание дается после каждого семинара (всего планируется 15 домашних заданий). В каждом домашнем задании указывается балл, который нужно набрать, относительно этого балла идет нормировка балла за ДЗ, задач в дз, как правило, с запасом (например в дз задач на 12 баллов, но сказано, что нужно набрать 10, тогда балл за это дз будет рассчитан как MIN(N/10;1)). Вклад домашних заданий в итоговую форму считается как ДЗ=10 Min (SUM/12, 1), где SUM - сумма баллов за каждое задание (таким образом, за семестр достаточно решить 12 ДЗ из 15 на полный балл, чтобы получить максимальный балл, поэтому никакие дополнительные отсрочки не предусмотрены). Для домашнего задания есть два типа деллайна - жесткий и мягкий. Если работа прислана до мягкого дедлайна, то до наступления жесткого дедлайна студент получит по нему фидбек и будет иметь возможность исправить ошибки до жесткого дедлайна. Работы, отправленные между мягким и жестким дедлайном будут проверены после дедлайна и не допускают правок для повышения балла (но допускают, разумеется, наличие допвопросов от проверяющего)<br /> <br /> Файлы с домашним заданием публикуются в канале курса.<br /> <br /> <br /> == Самостоятельные работы ==<br /> <br /> На лекциях в начале пары проводится самостоятельная работа на 5-7 минут, в которой нужно дать определение и формулировку из предыдущей лекции и ответить на простой теоретический вопрос. Каждая работа может быть оценена на 0, 0,5 или 1 балл. Суммарно будет проведено 10 самостоятельных. На лекции перед самостоятельной работой сообщается, что в следующий раз будет самостоятельная. Вклад самостоятельных работ в итоговую форму считается как СР=сумма баллов за все самостоятельные в семестре.<br /> <br /> == Контрольные работы ==<br /> <br /> Будет проведено две контрольных работы, каждая из которых будет оценена по десятибалльной шкале (КР1 и КР2).<br /> <br /> КР1 пройдет 21.03 в 13:00. продолжительность работы 120 минут. Аудитории R405 и R504. Группа 1 (и вольнослушатели) пишет в аудитории R504, группа 2 - в аудитории R405. Чит-лист запрещен. Можно взять воду. Разрешены ручки любого цвета, кроме красного.<br /> <br /> КР 2 пройдет 13.06 в 13:00 продолжительность работы 120 минут. Аудитории R405 и R503. Группа 1 (и вольнослушатели) пишет в аудитории R405, группа 2 - в аудитории R503. Чит-лист запрещен. Можно взять воду. Разрешены ручки любого цвета, кроме красного.<br /> <br /> == Коллоквиум ==<br /> <br /> Будет проведен коллоквиум в письменной форме. <br /> <br /> Файл с полным списком требуемых к коллоквиуму формулировок и теорем, а также полный список теорем, которые необходимо знать с доказательством будут выложены в канале курса. Коллоквиум оценивается по десятибалльной шкале (Экз).<br /> <br /> == Экзамен ==<br /> <br /> Формат экзамена аналогичен формату коллоквиума. Экзамен оценивается по десятибалльной шкале (Экз).<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> == Формы контроля и оценивание ==<br /> <br /> <br /> Итоговая оценка: Итог=Округление(Мин(0.2 ДЗ + 0.1 СР + 0.2 КР1+0.2 КР2+0.2 Кол +0.2 Экз; 10)), округление в формуле арифметическое.<br /> <br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Автоматы в курсе не предусмотрены.&lt;/span&gt;<br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Блокирующих форм контроля нет.&lt;/span&gt;<br /> <br /> <br /> == Пересдача ==<br /> <br /> Первая и вторая пересдачи проводится в формате, аналогичном экзамену, и представляет собой пересдачу только экзамена. Формула итоговой оценки не меняется.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> == Список рекомендуемой литературы ==<br /> <br /> === Учебники ===<br /> <br /> 1. А.В. Домрин, А.Г. Сергеев «Лекции по комплексному анализу»<br /> <br /> 2. Б.В. Шабат «Введение в комплексный анализ»<br /> <br /> 3. Ю.В. Сидоров, М.В. Федорюк, М.И. Шабунин «Лекции по теории функций комплексного переменного»<br /> <br /> <br /> === Задачники ===<br /> <br /> 1. «Сборник задач по теории аналитических функций» под ред. М.А. Евграфова<br /> <br /> 2. М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко «Функции комплексного переменного: Задачи и примеры с подробными решениями» <br /> <br /> 3. М.И. Шабунин, Е.С. Половинкин, М.И. Карлов «Сборник задач по теории функций комплексного переменного»</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_2025/26&diff=94591 2026-01-15T00:04:28Z

<p>Vika-chan: </p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! 1 !! 2 <br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.] || [https://t.me/+79191017450 Чанга М.Е.] <br /> |}<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> || Ассистенты || || || || <br /> |}<br /> <br /> [https://t.me/+pHUhpsFU3og1NmFi Канал курса в Telegram], [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fn_TJLPzxPtvUN1wyKxfp7nNBh9xMhYtrl5GPI1X2vc/edit?usp=sharing ведомость курса], [Папка с записями лекций и семинаров], [ папка с листочками к семинарам и дз]<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> <br /> Домашнее задание дается после каждого семинара (всего планируется 15 домашних заданий). В каждом домашнем задании указывается балл, который нужно набрать, относительно этого балла идет нормировка балла за ДЗ, задач в дз, как правило, с запасом (например в дз задач на 12 баллов, но сказано, что нужно набрать 10, тогда балл за это дз будет рассчитан как MIN(N/10;1)). Вклад домашних заданий в итоговую форму считается как ДЗ=10 Min (SUM/12, 1), где SUM - сумма баллов за каждое задание (таким образом, за семестр достаточно решить 12 ДЗ из 15 на полный балл, чтобы получить максимальный балл, поэтому никакие дополнительные отсрочки не предусмотрены). Для домашнего задания есть два типа деллайна - жесткий и мягкий. Если работа прислана до мягкого дедлайна, то до наступления жесткого дедлайна студент получит по нему фидбек и будет иметь возможность исправить ошибки до жесткого дедлайна. Работы, отправленные между мягким и жестким дедлайном будут проверены после дедлайна и не допускают правок для повышения балла (но допускают, разумеется, наличие допвопросов от проверяющего)<br /> <br /> Файлы с домашним заданием публикуются в канале курса.<br /> <br /> <br /> == Самостоятельные работы ==<br /> <br /> На лекциях в начале пары проводится самостоятельная работа на 5-7 минут, в которой нужно дать определение и формулировку из предыдущей лекции и ответить на простой теоретический вопрос. Каждая работа может быть оценена на 0, 0,5 или 1 балл. Суммарно будет проведено 10 самостоятельных. На лекции перед самостоятельной работой сообщается, что в следующий раз будет самостоятельная. Вклад самостоятельных работ в итоговую форму считается как СР=сумма баллов за все самостоятельные в семестре.<br /> <br /> == Контрольные работы ==<br /> <br /> Будет проведено две контрольных работы, каждая из которых будет оценена по десятибалльной шкале (КР1 и КР2).<br /> <br /> КР1 пройдет 21.03 в 13:00. продолжительность работы 120 минут. Аудитории R405 и R504. Группа 1 (и вольнослушатели) пишет в аудитории R504, группа 2 - в аудитории R405. Чит-лист запрещен. Можно взять воду. Разрешены ручки любого цвета, кроме красного.<br /> <br /> КР 2 пройдет 13.06 в 13:00 продолжительность работы 120 минут. Аудитории R405 и R503. Группа 1 (и вольнослушатели) пишет в аудитории R405, группа 2 - в аудитории R503. Чит-лист запрещен. Можно взять воду. Разрешены ручки любого цвета, кроме красного.<br /> <br /> == Коллоквиум ==<br /> <br /> Будет проведен коллоквиум в письменной форме. <br /> <br /> Файл с полным списком требуемых к коллоквиуму формулировок и теорем, а также полный список теорем, которые необходимо знать с доказательством будут выложены в канале курса. Коллоквиум оценивается по десятибалльной шкале (Экз).<br /> <br /> == Экзамен ==<br /> <br /> Формат экзамена аналогичен формату коллоквиума. Экзамен оценивается по десятибалльной шкале (Экз).<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> == Формы контроля и оценивание ==<br /> <br /> <br /> Итоговая оценка: Итог=Округление(Мин(0.2 ДЗ + 0.1 СР + 0.2 КР1+0.2 КР2+0.2 Кол +0.2 Экз; 10)), округление в формуле арифметическое.<br /> <br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Автоматы в курсе не предусмотрены.&lt;/span&gt;<br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Блокирующих форм контроля нет.&lt;/span&gt;<br /> <br /> <br /> == Пересдача ==<br /> <br /> Первая и вторая пересдачи проводится в формате, аналогичном экзамену, и представляет собой пересдачу только экзамена. Формула итоговой оценки не меняется.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> == Список рекомендуемой литературы ==<br /> <br /> === Учебники ===<br /> <br /> 1. А.В. Домрин, А.Г. Сергеев «Лекции по комплексному анализу»<br /> <br /> 2. Б.В. Шабат «Введение в комплексный анализ»<br /> <br /> 3. Ю.В. Сидоров, М.В. Федорюк, М.И. Шабунин «Лекции по теории функций комплексного переменного»<br /> <br /> <br /> === Задачники ===<br /> <br /> 1. «Сборник задач по теории аналитических функций» под ред. М.А. Евграфова<br /> <br /> 2. М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко «Функции комплексного переменного: Задачи и примеры с подробными решениями» <br /> <br /> 3. М.И. Шабунин, Е.С. Половинкин, М.И. Карлов «Сборник задач по теории функций комплексного переменного»</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_2025/26&diff=94590 2026-01-14T23:53:47Z

<p>Vika-chan: Новая страница: «== Преподаватели и учебные ассистенты == {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot; |- ! Группа !! 1 !! 2 |- || Лек…»</p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! 1 !! 2 <br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.] || [https://t.me/+79191017450 Чанга М.Е.] <br /> |}<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> || Ассистенты || || || || <br /> |}<br /> <br /> [ Канал курса в Telegram], [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fn_TJLPzxPtvUN1wyKxfp7nNBh9xMhYtrl5GPI1X2vc/edit?usp=sharing ведомость курса], [Папка с записями лекций и семинаров], [ папка с листочками к семинарам и дз]<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> <br /> Домашнее задание дается после каждого семинара (всего планируется 15 домашних заданий). В каждом домашнем задании указывается балл, который нужно набрать, относительно этого балла идет нормировка балла за ДЗ, задач в дз, как правило, с запасом (например в дз задач на 12 баллов, но сказано, что нужно набрать 10, тогда балл за это дз будет рассчитан как MIN(N/10;1)). Вклад домашних заданий в итоговую форму считается как ДЗ=10 Min (SUM/12, 1), где SUM - сумма баллов за каждое задание (таким образом, за семестр достаточно решить 12 ДЗ из 15 на полный балл, чтобы получить максимальный балл, поэтому никакие дополнительные отсрочки не предусмотрены). Для домашнего задания есть два типа деллайна - жесткий и мягкий. Если работа прислана до мягкого дедлайна, то до наступления жесткого дедлайна студент получит по нему фидбек и будет иметь возможность исправить ошибки до жесткого дедлайна. Работы, отправленные между мягким и жестким дедлайном будут проверены после дедлайна и не допускают правок для повышения балла (но допускают, разумеется, наличие допвопросов от проверяющего)<br /> <br /> Файлы с домашним заданием публикуются в канале курса.<br /> <br /> <br /> == Самостоятельные работы ==<br /> <br /> На лекциях в начале пары проводится самостоятельная работа на 5-7 минут, в которой нужно дать определение и формулировку из предыдущей лекции и ответить на простой теоретический вопрос. Каждая работа может быть оценена на 0, 0,5 или 1 балл. Суммарно будет проведено 10 самостоятельных. На лекции перед самостоятельной работой сообщается, что в следующий раз будет самостоятельная. Вклад самостоятельных работ в итоговую форму считается как СР=сумма баллов за все самостоятельные в семестре.<br /> <br /> == Контрольные работы ==<br /> <br /> Будет проведено две контрольных работы, каждая из которых будет оценена по десятибалльной шкале (КР1 и КР2).<br /> <br /> КР1 пройдет 21.03 в 13:00. продолжительность работы 120 минут. Аудитории R405 и R504. Группа 1 (и вольнослушатели) пишет в аудитории R504, группа 2 - в аудитории R405. Чит-лист запрещен. Можно взять воду. Разрешены ручки любого цвета, кроме красного.<br /> <br /> КР 2 пройдет 13.06 в 13:00 продолжительность работы 120 минут. Аудитории R405 и R503. Группа 1 (и вольнослушатели) пишет в аудитории R405, группа 2 - в аудитории R503. Чит-лист запрещен. Можно взять воду. Разрешены ручки любого цвета, кроме красного.<br /> <br /> == Коллоквиум ==<br /> <br /> Будет проведен коллоквиум в письменной форме. <br /> <br /> Файл с полным списком требуемых к коллоквиуму формулировок и теорем, а также полный список теорем, которые необходимо знать с доказательством будут выложены в канале курса. Коллоквиум оценивается по десятибалльной шкале (Экз).<br /> <br /> == Экзамен ==<br /> <br /> Формат экзамена аналогичен формату коллоквиума. Экзамен оценивается по десятибалльной шкале (Экз).<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> == Формы контроля и оценивание ==<br /> <br /> <br /> Итоговая оценка: Итог=Округление(Мин(0.2 ДЗ + 0.1 СР + 0.2 КР1+0.2 КР2+0.2 Кол +0.2 Экз; 10)), округление в формуле арифметическое.<br /> <br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Автоматы в курсе не предусмотрены.&lt;/span&gt;<br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Блокирующих форм контроля нет.&lt;/span&gt;<br /> <br /> <br /> == Пересдача ==<br /> <br /> Первая и вторая пересдачи проводится в формате, аналогичном экзамену, и представляет собой пересдачу только экзамена. Формула итоговой оценки не меняется.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> == Список рекомендуемой литературы ==<br /> <br /> === Учебники ===<br /> <br /> 1. А.В. Домрин, А.Г. Сергеев «Лекции по комплексному анализу»<br /> <br /> 2. Б.В. Шабат «Введение в комплексный анализ»<br /> <br /> 3. Ю.В. Сидоров, М.В. Федорюк, М.И. Шабунин «Лекции по теории функций комплексного переменного»<br /> <br /> <br /> === Задачники ===<br /> <br /> 1. «Сборник задач по теории аналитических функций» под ред. М.А. Евграфова<br /> <br /> 2. М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко «Функции комплексного переменного: Задачи и примеры с подробными решениями» <br /> <br /> 3. М.И. Шабунин, Е.С. Половинкин, М.И. Карлов «Сборник задач по теории функций комплексного переменного»</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=Wiki_%D0%A4%D0%9A%D0%9D&diff=94589 2026-01-14T23:47:04Z

<p>Vika-chan: </p> <hr /> <div>__NOTOC__<br /> = Учебные курсы факультета компьютерных наук =<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |-<br /> ! colspan=&quot;2&quot; | &lt;div style=&quot;text-align: center;&quot;&gt;'''Навигация'''&lt;/div&gt;<br /> |-<br /> ! [[#bachelors|Курсы бакалавриата ФКН]]<br /> | &lt;div style=&quot;text-align:center&quot;&gt;[[#AMI|ПМИ]] · [[#SE|ПИ]] · [[#DSBA|ПАД]] · [[#compds|КНАД]] · [[#EDA|ЭАД]] · [[#DRIP|ДРИП]] · [[#electives|майноры и факультативы]]&lt;/div&gt;<br /> |-<br /> ! colspan=&quot;2&quot; | [[#DataCulture|Курсы в рамках проекта Data Culture]] · [[#masters|Курсы магистратуры ФКН]] · [[#other|Курсы других факультетов]] · [[#archive|Архив]]<br /> |}<br /> <br /> == &lt;span id=&quot;bachelors&quot;&gt;Курсы за 2025/26 учебный год&lt;/span&gt; ==<br /> {| class=&quot;wikitable courses&quot;<br /> |-<br /> <br /> ! width=&quot;21%&quot; | 1 курс !! width=&quot;21%&quot; | 2 курс !! width=&quot;21%&quot; | 3 курс !! width=&quot;21%&quot; | 4 курс !! rowspan=&quot;2&quot; | '''&lt;span id=&quot;electives&quot;&gt;майноры и факультативы&lt;/span&gt;'''<br /> |-<br /> | colspan=&quot;4&quot; style=&quot;text-align: center;&quot; | '''&lt;span id=&quot;AMI&quot;&gt;ПМИ&lt;/span&gt;''' <br /> |-<br /> |<br /> <br /> '''М+'''<br /> <br /> [[Линейная_алгебра_и_геометрия_на_ПМИ_2025/2026_(пилотный_поток) | Линейная алгебра и геометрия (пилотный поток)]]<br /> <br /> [[Математический_анализ_1_2025/26_(пилотный_поток) | Математический анализ-1 (пилотный поток)]]<br /> <br /> [[Дискретная математика_на_ПМИ_2025/2026_(пилотный_поток) | Дискретная математика (пилотный поток)]]<br /> <br /> [[Теория_чисел_(пилотный_поток)_2025/26 | Теория чисел (пилотный поток)]]<br /> <br /> '''М'''<br /> <br /> [[Линейная_алгебра_и_геометрия_на_ПМИ_2025/2026_(основной_поток) | Линейная алгебра и геометрия (основной поток)]]<br /> <br /> [[Математический_анализ_1_2025/26_(основной_поток) | Математический анализ-1 (ПМИ основной поток)]]<br /> <br /> [[DM1PMIbase-2025-26 | Дискретная математика (ПМИ основной поток)]]<br /> <br /> '''П'''<br /> <br /> [[Язык программирования Python 2025/26 (основной поток) ]]<br /> <br /> [[Алгоритмы и структуры данных 1 (основной поток) (2 модуль) 2025/2026]]<br /> <br /> <br /> '''П+'''<br /> <br /> [[Язык программирования C++ (пилотный поток) ]]<br /> <br /> [[Алгоритмы и структуры данных пилотный поток 2025/2026 | Алгоритмы и структуры данных (пилотный поток)]]<br /> <br /> ||<br /> <br /> '''М+'''<br /> <br /> [[Математический_Анализ_2_на_ПМИ_2025/26_(пилотный_поток) | Математический анализ 2 (пилотный поток)]]<br /> <br /> [[Теория_вероятностей_2025/26_(пилотный_поток) | Теория вероятностей (пилотный поток)]]<br /> <br /> '''М'''<br /> <br /> [[Теория_вероятностей_на_ПМИ_2025/2026_(основной_поток) | Теория вероятностей (основной поток)]]<br /> <br /> [[Математический_анализ_-_2_(основной_поток)_ПМИ_и_ЭАД_2025/2026 | Математический анализ-2 (ПМИ + ЭАД)]]<br /> <br /> &amp;nbsp;<br /> <br /> '''П'''<br /> <br /> [[Язык_программирования_Python_(углубленный_курс) | Язык программирования Python (углубленный курс)]]<br /> &amp;nbsp;<br /> <br /> [[CAOS-2025/26 | Архитектура компьютеров и операционные системы]]<br /> <br /> [[Инструменты_промышленной_разработки | Инструменты промышленной разработки]]<br /> <br /> [[Алгоритмы_и_структуры_данных_2_2025/26 | Алгоритмы и структуры данных 2 2025/26]]<br /> <br /> [[Язык_программирования_Go | Язык программирования Go]]<br /> <br /> <br /> [[Комплексный анализ 2025/26]]<br /> <br /> ||<br /> <br /> [[ PE101-25-26 | Performance engineering 101 ]]<br /> <br /> [[Функциональное_программирование_2025/2026 | Функциональное программирование]]<br /> <br /> [[ Основы_тензорных_вычислений_(2025/26) | Основы тензорных вычислений ]]<br /> <br /> [[Рекомендательные системы 2025/26 | Рекомендательные системы]]<br /> <br /> [[Глубинное обучение 1 25/26 | Введение в глубинное обучение]]<br /> <br /> [[ Types_25 | Типы в языках программирования ]]<br /> <br /> [[ Безопасность_компьютерных_систем_25/26 | Безопасность компьютерных систем ]]<br /> <br /> [[ Моделирование временных рядов 2025/26 | Моделирование временных рядов ]]<br /> <br /> '''ПМИ / МОП'''<br /> <br /> [[Машинное_обучение_1_25/26 | Машинное обучение 1]]<br /> <br /> [[Математическая_статистика_2_2025/2026 | Математическая статистика 2]]<br /> <br /> [[ML_Research_Seminar_1 | НИС Машинное Обучение и Приложения 1]]<br /> <br /> '''ПМИ / РС'''<br /> <br /> [https://docs.google.com/document/d/1sHfi9_m4hx4y0iIgQEueMCr4qokLxh2Bvyzw_MdE2iI/edit?usp=sharing Распределенные системы]<br /> <br /> [https://docs.google.com/document/d/1Hqu7iVY0FpYVujjNpIClkIMOQy32YWJpJHZKPSrOtmA/edit?usp=sharing НИС Распределенные системы]<br /> <br /> '''ПМИ / ТИ'''<br /> <br /> [[ NIS-TCS-25-26 | НИС Теоретическая информатика ]]<br /> <br /> &amp;nbsp;<br /> <br /> ||<br /> <br /> [[ PE101-25-26 | Performance engineering 101 ]]<br /> <br /> [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%93%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8_%D0%BD%D0%B0_%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B5_%D0%B4%D0%B8%D1%84%D1%84%D1%83%D0%B7%D0%B8%D0%B8_(25/26) Генеративные модели на основе диффузии 25/26]<br /> <br /> [[Большие_языковые_модели_25_26 | Большие языковые модели]]<br /> <br /> [[Theory_of_computation_2025 | Theory of computation]]<br /> <br /> [[Statistical_learning_theory_2025 | Statistical learning theory]]<br /> <br /> [[Теория_и_практика_онлайн-экспериментов_25/26 | Теория и практика онлайн-экспериментов]]<br /> <br /> [[Современный_NLP_и_большие_языковые_модели_26 | Современный NLP и большие языковые модели]]<br /> <br /> '''ПМИ / МОП'''<br /> <br /> [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%93%D0%BB%D1%83%D0%B1%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BE%D0%B1%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_2_2025 Глубинное обучение 2]<br /> <br /> [[ML_Research_Seminar_2 | НИС Машинное Обучение и Приложения 2]]<br /> <br /> [[LSML 2025/2026 | Машинное обучение для больших данных]]<br /> <br /> '''ПМИ / РС'''<br /> <br /> [https://docs.google.com/document/d/1Q2gx-6ugSi9intAW6ZSsLZNrEvl7S5ClyAhn8EjJnRM/edit?usp=sharing НИС Распределенные системы 2]<br /> <br /> '''ПМИ / ТИ'''<br /> <br /> [[ NIS-TCS-25-26 | НИС Теоретическая информатика ]]<br /> <br /> [[ OWF-25-26 | Односторонние функции и их применения ]]<br /> <br /> [[ ConvApprox26 | Выпуклое программирование и аппроксимационные алгоритмы ]]<br /> <br /> <br /> &amp;nbsp;<br /> <br /> | rowspan=&quot;11&quot; | <br /> &lt;!-- майноры и факультативы --&gt;<br /> <br /> [[Майнор_Биоинформатика_1_год_2025/26|Биоинформатика 1 год 2025/26]]<br /> <br /> [[Майнор_Биоинформатика_2_год_2025/26|Биоинформатика 2 год 2025/26]]<br /> <br /> [[Введение_в_программирование_25/26|Введение в программирование. Питон 25/26]]<br /> <br /> [[Введение_в_базы_данных_25/26|Введение в базы данных 25/26]]<br /> <br /> [[Основы_глубинного_обучения_25/26|Основы глубинного обучения 25/26]]<br /> <br /> [[Основы_машинного_обучения/2026|Основы машинного обучения 25/26]]<br /> <br /> [[Прикладные_задачи_анализа_данных/2026|Прикладные задачи анализа данных 25/26]]<br /> <br /> [[Kolmogorov_complexity_fall2025|Introduction to Kolmogorov complexity]]<br /> <br /> <br /> |-<br /> | colspan=&quot;4&quot; style=&quot;text-align: center;&quot; | '''&lt;span id=&quot;SE&quot;&gt;ПИ&lt;/span&gt;''' <br /> |-<br /> |<br /> <br /> [[Алгебра_ПИ_2025-2026|Алгебра 25/26]]<br /> <br /> [[Дискретная_математика_25/26|Дискретная математика 25/26]]<br /> <br /> [[Математический_анализ_25/26|Математический анализ 25/26]]<br /> <br /> <br /> |<br /> [[НИС_Методы_и_алгоритмы_защиты_информации_25/26|НИС Методы и алгоритмы защиты информации 25/26]]<br /> <br /> [[Теория_вероятностей_25/26|Теория вероятностей 25/26]]<br /> [[Математическая_статистика_25/26 | Математическая статистика 2025/26]]<br /> |<br /> &amp;nbsp;<br /> <br /> ||<br /> &amp;nbsp;<br /> <br /> |-<br /> | colspan=&quot;4&quot; style=&quot;text-align: center;&quot; | '''&lt;span id=&quot;DSBA&quot;&gt;ПАД&lt;/span&gt;''' <br /> |-<br /> |<br /> '''1st year DSBA 2025/2026'''<br /> <br /> [[Calculus 1 DSBA 2025/2026 | Calculus 1 (modules 1-4)]]<br /> <br /> [[C++ Programming Language DSBA 2025/2026 | C++ Programming Language (modules 1-3)]]<br /> <br /> [[English DSBA 2025/2026 | English Language (modules 1-4)]]<br /> <br /> [[LAaG DSBA 2025/2026 | Linear Algebra and Geometry (modules 1-4)]]<br /> <br /> [[Discrete Mathematics 1 DSBA 2025/2026 | Discrete Mathematics 1 (modules 1-3)]]<br /> <br /> [[Russian History DSBA 2025/2026 | Russian History (modules 1-4)]]<br /> <br /> [[Economics DSBA 2025/2026 | Economics (modules 2-3)]]<br /> <br /> [[Foundations of Russian Statehood DSBA 2025/2026 | Foundations of Russian Statehood (module 3)]]<br /> <br /> [[Algebra DSBA 2025/2026 | Algebra (module 4)]]<br /> <br /> [[Algorithms and Data Structures 1 DSBA 2025/2026 | Algorithms and Data Structures 1 (module 4)]]<br /> <br /> [[Python for Data Science DSBA 2025/2026 | Python for Data Science (module 4)]]<br /> <br /> ||<br /> '''2nd year DSBA 2025/2026'''<br /> <br /> [[Algorithms and Data Structures DSBA 2025/2026 | Algorithms and Data Structures (modules 1-3)]]<br /> <br /> [[Discrete Mathematics 2 DSBA 2025/2026 | Discrete Mathematics 2 (modules 1-2)]]<br /> <br /> [[Calculus 2 DSBA 2025/2026 | Calculus 2 (modules 1-2)]]<br /> <br /> [[Probability Theory DSBA 2025/2026 | Probability Theory (modules 1-2)]]<br /> <br /> [[Introduction to Micro and Macroeconomics DSBA 2025/2026 | Introduction to Micro and Macroeconomics (modules 1-4)]]<br /> <br /> [[Computer Architecture and Operating Systems DSBA 2025/2026 | Computer Architecture and Operating Systems (modules 3-4)]]<br /> <br /> [[Mathematical Statistics DSBA 2025/2026 | Mathematical Statistics (modules 3-4)]]<br /> <br /> [[Machine Learning 1 DSBA 2025/2026 modules 3-4 | Machine Learning 1 (modules 3-4)]]<br /> <br /> [[Differential Equations DSBA 2025/2026 | Differential Equations (modules (3-4)]]<br /> <br /> '''Minors'''<br /> <br /> [[Business and Management in Global Context DSBA 2025/2026 | Business and Management in Global Context (modules 1-4)]]<br /> <br /> [[Introduction to Finance DSBA 2025/2026 | Introduction to Finance (modules 1-4)]]<br /> <br /> ||<br /> '''3rd year DSBA 2025/2026'''<br /> <br /> [[Databases DSBA 2025/2026 | Databases (modules 1-2)]]<br /> <br /> [[Optimization Methods DSBA 2025/2026 | Optimization Methods (modules 1-2)]]<br /> <br /> [[Machine Learning 1 DSBA 2025/2026 | Machine Learning 1 (modules 1-2)]]<br /> <br /> [[Stochastic processes and applications DSBA 2025/2026 | Stochastic processes and applications (modules 1-2)]]<br /> <br /> [[Time Series Analysis DSBA 2025/2026 | Time Series Analysis (modules 3-4)]]<br /> <br /> [[Deep Learning DSBA 2025/2026 | Deep Learning (modules 3-4)]]<br /> <br /> '''Minors'''<br /> <br /> [[Introduction to Entrepreneurship DSBA 2025/2026 | Introduction to Entrepreneurship (business minor, modules 1-2)]]<br /> <br /> [[Information Systems Management DSBA 2025/2026 | Information Systems Management (business minor, modules 3-4)]]<br /> <br /> [[Econometrics DSBA 2025/2026 | Elements of Econometrics (finance minor, modules 1-4)]]<br /> <br /> '''Specialization Data Science in Business'''<br /> <br /> [[Research Seminar &quot;Data Analysis in Business&quot; DSBA 2025/2026 | Research Seminar &quot;Data Analysis in Business“ (modules 1-4)]]<br /> <br /> [[Data Analysis in Business DSBA 2025/2026 | Data Analysis in Business (modules 1-2)]]<br /> <br /> [[Investment Management for Business DSBA 2025/2026 | Investment Management for Business (modules 3-4)]]<br /> <br /> '''Specialization Data Science in Finance'''<br /> <br /> [[Research Seminar &quot;Data Science in Financial Economics&quot; DSBA 2025/2026 | Research Seminar &quot;Data Science in Financial Economics&quot; (modules 1-4)]]<br /> <br /> [[Financial Mathematics DSBA 2025/2026 | Financial Mathematics (modules 1-2)]]<br /> <br /> [[Risk Management in Bank DSBA 2025/2026 | Risk Management in Bank (modules 3-4)]]<br /> <br /> '''Specialization Data Analysis in Applied Research'''<br /> <br /> [[Research Seminar &quot;Data Science in Applied Research&quot; DSBA 2025/2026 | Research Seminar &quot;Data Science in Applied Research&quot; (modules 1-4)]]<br /> <br /> [[Methods of Mathematical Modeling DSBA 2025/2026 | Methods of Mathematical Modeling (modules 1-2)]]<br /> <br /> [[Applied Statistics for Machine Learning DSBA 2025/2026 | Applied Statistics for Machine Learning (modules 3-4)]]<br /> <br /> '''Electives (modules 3-4)'''<br /> <br /> [[Operations Research and Game Theory DSBA 2025/2026 | Operations Research and Game Theory]]<br /> <br /> [[Advanced Statistical Methods DSBA 2025/2026 | Advanced Statistical Methods]]<br /> <br /> [[Recommender Systems DSBA 2025/2026 | Recommender Systems]]<br /> <br /> ||<br /> '''4th year DSBA 2025/2026'''<br /> <br /> [[Strategy DSBA 2025/2026 | Strategy (modules 1-3)]]<br /> <br /> [[Statistical Methods for Market Research DSBA 2025/2026 | Statistical Methods for Market Research (modules 2-3)]]<br /> <br /> '''Electives block 1 (modules 1-3)'''<br /> <br /> [[Core Management Concepts DSBA 2025/2026 | Core Management Concepts]]<br /> <br /> [[Asset Pricing and Financial Markets DSBA 2025/2026 | Asset Pricing and Financial Markets]]<br /> <br /> '''Electives block 2 (modules 1-2)'''<br /> <br /> [[Introduction to the Study of Language for Computer Scientists DSBA 2025/2026 | Introduction to the Study of Language for Computer Scientists]]<br /> <br /> [[Quantitative Finance DSBA 2025/2026 | Quantitative Finance]]<br /> <br /> [[Information Security Risk Management DSBA 2025/2026 | Information Security Risk Management]]<br /> <br /> [[Generative Models in Machine Learning DSBA 2025/2026 | Generative Models in Machine Learning]]<br /> <br /> [[Natural Language Processing DSBA 2025/2026 | Natural Language Processing]]<br /> <br /> '''Electives block 3 (module 3)'''<br /> <br /> [[Information Systems DSBA 2025/2026 | Information Systems]]<br /> <br /> [[Cоmputer Vision DSBA 2025/2026 | Cоmputer Vision]]<br /> <br /> '''Research Seminar Electives (modules 1-3)'''<br /> <br /> [[Research Seminar &quot;Data Analysis in the Natural Sciences&quot; DSBA 2025/2026 | Research Seminar &quot;Data Analysis in the Natural Sciences&quot;]]<br /> <br /> [[Research Seminar &quot;Data Science in Financial Markets&quot; DSBA 2025/2026 | Research Seminar &quot;Data Science in Financial Markets&quot;]]<br /> <br /> [[Research Seminar &quot;Data analysis in complex systems&quot; DSBA 2025/2026 | Research Seminar &quot;Data analysis in complex systems&quot;]]<br /> <br /> |-<br /> | colspan=&quot;4&quot; style=&quot;text-align: center;&quot; | '''&lt;span id=&quot;compds&quot;&gt;КНАД&lt;/span&gt;''' <br /> |-<br /> |<br /> [[Программирование на С++ КНАД ВСН 25-26]]<br /> <br /> [[Дискретная_Математика_КНАД_2025/26 | Дискретная математика 2025/26 (КНАД)]]<br /> <br /> [[Программирование_на_Python_КНАД_25/26 | Программирование на Python 25/26 (КНАД)]]<br /> <br /> [[Алгоритмы и структуры данных - 1 2025/2026 2 модуль (КНАД)]]<br /> <br /> [[Линейная алгебра КНАД 25/26]]<br /> <br /> [[Математический Анализ КНАД 25/26]]<br /> <br /> ||<br /> [[Алгебра КНАД 2025/2026 | Алгебра]]<br /> <br /> [[Алгоритмы_и_структуры_данных_2_КНАД_25/26 | Алгоритмы и структуры данных-2]]<br /> <br /> [[Математический_анализ_2_КНАД_2025/26 | Математический анализ-2 2025/26 (КНАД)]]<br /> <br /> [[Теория_вероятностей_КНАД_2025/26 | Теория вероятностей 2025/26 (КНАД)]]<br /> <br /> [[ACOS_COMPDS_2025/26 | Архитектура Компьютера и Операционные Системы]]<br /> <br /> ||<br /> &amp;nbsp;<br /> <br /> ||<br /> &amp;nbsp;<br /> <br /> |-<br /> | colspan=&quot;4&quot; style=&quot;text-align: center;&quot; | '''&lt;span id=&quot;EDA&quot;&gt;ЭАД&lt;/span&gt;''' <br /> |-<br /> |<br /> [[Программирование на С++ ЭАД 25/26]]<br /> <br /> [[Язык программирования Python 2025/26 (ЭАД) ]]<br /> <br /> [[DM1EAD-2025-26 | Дискретная математика 2025/26 (ЭАД)]]<br /> <br /> [[Линейная_алгебра_и_геометрия_на_ПМИ_2025/2026_(основной_поток) | Линейная алгебра и геометрия]]<br /> <br /> [[Математический_анализ_1_2025/26_(основной_поток)_ЭАД | Математический анализ-1 (ЭАД)]]<br /> <br /> [[Алгоритмы и структуры данных-1 2025/2026 2 модуль (ЭАД)]]<br /> ||<br /> <br /> [[Алгоритмы и структуры данных 2 ЭАД 25/26 | Алгоритмы и структуры данных-2]]<br /> <br /> ||<br /> &amp;nbsp;<br /> <br /> ||<br /> &amp;nbsp;<br /> <br /> |-<br /> | colspan=&quot;4&quot; style=&quot;text-align: center;&quot; | '''&lt;span id=&quot;DRIP&quot;&gt;ДРИП&lt;/span&gt;''' <br /> |-<br /> |<br /> [[Алгоритмы и структуры данных-1 (ДРИП)]]<br /> <br /> [[Ddip2529 | Линейная алгебра и геометрия]]<br /> <br /> [[DM_DRIP-2025-26 | Дискретная математика 2025/26 (ДРИП)]]<br /> <br /> ||<br /> [[Теория_вероятностей_ДРИП_25/56 | Теория вероятностей 2025/26 (ДРИП)]]<br /> <br /> ||<br /> &amp;nbsp;<br /> <br /> ||<br /> &amp;nbsp;<br /> <br /> <br /> |}<br /> <br /> == &lt;span id=&quot;DataCulture&quot;&gt;Курсы в рамках проекта [https://www.hse.ru/dataculture/ Data Culture]&lt;/span&gt; ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot;<br /> |- <br /> ! Осенний семестр !! Весенний семестр<br /> |-<br /> | <br /> |<br /> |}<br /> <br /> == &lt;span id=&quot;masters&quot;&gt;Курсы магистратуры ФКН&lt;/span&gt; ==<br /> {| class=&quot;wikitable&quot; <br /> |-<br /> ! Ссылка !! Дисциплина !! Год обучения<br /> |-<br /> | [[ NIS-TCS-25-26 | НИС Теоретическая информатика ]] || НИС ТИ || СКН, 1-2 год<br /> |-<br /> | [[MOTV_2025 | Mathematical foundations of probability theory]] || Math of Machine Learning, MML || 1 year<br /> |-<br /> | [[MC_2025 | Markov Chains]] || Math of Machine Learning, MML || 1 year<br /> |}<br /> <br /> == &lt;span id=&quot;other&quot;&gt;Курсы других факультетов&lt;/span&gt; ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; <br /> |-<br /> ! Дисциплина !! Курс !! Период<br /> |-<br /> | [[icef-scalc-2025-fall|Stochastic Calculus Fall 2025]] ||icef, master 1 year || 2 module<br /> |-<br /> |}<br /> <br /> == Факультативы ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; <br /> |-<br /> ! Дисциплина !! Период<br /> |-<br /> | [[Аналитическая_теория_чисел:_приложения_комплексного_анализа_25/26 | Аналитическая теория чисел: приложения комплексного анализа 25/26]] || 1-2 модуль<br /> |-<br /> |}<br /> <br /> = Архив до 2024/25 учебного года включительно =<br /> [[Wiki ФКН/Архив]]</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_2024/25&diff=91044 2025-06-02T23:02:39Z

<p>Vika-chan: </p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! 1 !! 2 <br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.] || [https://t.me/+79191017450 Чанга М.Е.] <br /> |}<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/MaxTimeMaster57 Максим Коноплев] || [https://t.me/alexeydorovskiy Алесей Доровский] || [https://t.me/hac4erman Санан Корняков] || [https://t.me/Alexxxey5 Алексей Воронко] || [https://t.me/Peter_ktchr Петр Кучерявый] <br /> |}<br /> <br /> [https://t.me/+6XVfXaiIYZg3YjQy Канал курса в Telegram], [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bNGJV7Msz51kuHPLmdC90GER2Atqug4-2JHe5I_01e8/edit?usp=sharing ведомость курса], [https://disk.yandex.ru/d/IoakBXz_6yygPw Папка с записями лекций и семинаров], [https://drive.google.com/drive/folders/1yMn0IkzJ9trxVROAEGIEe3jxejF_p0dw?usp=sharing папка с листочками к семинарам и дз]<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> <br /> Домашнее задание дается после каждого семинара (всего планируется 15 домашних заданий). В каждом домашнем задании указывается балл, который нужно набрать, относительно этого балла идет нормировка балла за ДЗ, задач в дз, как правило, с запасом (например в дз задач на 12 баллов, но сказано, что нужно набрать 10, тогда балл за это дз будет рассчитан как MIN(N/10;1)). Вклад домашних заданий в итоговую форму считается как ДЗ=10 Min (SUM/12, 1), где SUM - сумма баллов за каждое задание (таким образом, за семестр достаточно решить 12 ДЗ из 15 на полный балл, чтобы получить максимальный балл, поэтому никакие дополнительные отсрочки не предусмотрены). Для домашнего задания есть два типа деллайна - жесткий и мягкий. Если работа прислана до мягкого дедлайна, то до наступления жесткого дедлайна студент получит по нему фидбек и будет иметь возможность исправить ошибки до жесткого дедлайна. Работы, отправленные между мягким и жестким дедлайном будут проверены после дедлайна и не допускают правок для повышения балла (но допускают, разумеется, наличие допвопросов от проверяющего)<br /> <br /> Файлы с домашним заданием публикуются в канале курса.<br /> <br /> <br /> == Самостоятельные работы ==<br /> <br /> На лекциях в начале пары проводится самостоятельная работа на 5-7 минут, в которой нужно дать определение и формулировку из предыдущей лекции и ответить на простой теоретический вопрос. Каждая работа может быть оценена на 0, 0,5 или 1 балл. Суммарно будет проведено 10 самостоятельных. На лекции перед самостоятельной работой сообщается, что в следующий раз будет самостоятельная. Вклад самостоятельных работ в итоговую форму считается как СР=сумма баллов за все самостоятельные в семестре.<br /> <br /> == Контрольные работы ==<br /> <br /> Будет проведено две контрольных работы, каждая из которых будет оценена по десятибалльной шкале (КР1 и КР2).<br /> <br /> КР1 пройдет 21.03 в 13:00. продолжительность работы 120 минут. Аудитории R405 и R504. Группа 1 (и вольнослушатели) пишет в аудитории R504, группа 2 - в аудитории R405. Чит-лист запрещен. Можно взять воду. Разрешены ручки любого цвета, кроме красного.<br /> <br /> КР 2 пройдет 13.06 в 13:00 продолжительность работы 120 минут. Аудитории R405 и R503. Группа 1 (и вольнослушатели) пишет в аудитории R405, группа 2 - в аудитории R503. Чит-лист запрещен. Можно взять воду. Разрешены ручки любого цвета, кроме красного.<br /> <br /> == Коллоквиум ==<br /> <br /> Будет проведен коллоквиум в письменной форме. Коллоквиум пройдет 18 апреля в 13:00 аудитории R404<br /> <br /> Задание будет состоять из:<br /> <br /> 2 определений или формулировок теорем (по 1 баллу каждое)<br /> <br /> Одной большой или двух маленьких теорем с доказательством (4 балла)<br /> <br /> 2 простых теоретических вопросов (по 1 баллу за каждый) <br /> <br /> 2 сложных теоретических вопросов (по 2 балла за каждый)<br /> <br /> итого возможная сумма 12, оценка равна Кол=min(сумма, 10)<br /> <br /> Файл с полным списком требуемых к коллоквиуму формулировок и теорем, а также полный список теорем, которые необходимо знать с доказательством выложены в канале курса.<br /> <br /> == Экзамен ==<br /> <br /> Формат экзамена аналогичен формату коллоквиума. Экзамен оценивается по десятибалльной шкале (Экз).<br /> <br /> <br /> <br /> Задание будет состоять из:<br /> <br /> 2 определений или формулировок теорем (по 1 баллу каждое)<br /> <br /> Одной большой или двух маленьких теорем с доказательством (4 балла)<br /> <br /> 2 простых теоретических вопросов (по 1 баллу за каждый)<br /> <br /> 2 сложных теоретических вопросов (по 2 балла за каждый)<br /> <br /> итого возможная сумма 12, оценка равна Экз=min(сумма, 10)<br /> <br /> <br /> == Формы контроля и оценивание ==<br /> <br /> <br /> Итоговая оценка: Итог=Округление(Мин(0.2 ДЗ + 0.1 СР + 0.2 КР1+0.2 КР2+0.2 Кол +0.2 Экз; 10)), округление в формуле арифметическое.<br /> <br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Автоматы в курсе не предусмотрены.&lt;/span&gt;<br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Блокирующих форм контроля нет.&lt;/span&gt;<br /> <br /> <br /> == Пересдача ==<br /> <br /> Первая пересдача проводится в формате, аналогичном экзамену, и представляет собой пересдачу только экзамена. Формула итоговой оценки не меняется.<br /> <br /> Вторая пересдача проводится письменно и представляет из себя работу из базовых задач курса, определений, формулировок и простых теоретических вопросов. Оценивается максимум в 10 баллов (Экз).<br /> <br /> <br /> == Список рекомендуемой литературы ==<br /> <br /> === Учебники ===<br /> <br /> 1. А.В. Домрин, А.Г. Сергеев «Лекции по комплексному анализу»<br /> <br /> 2. Б.В. Шабат «Введение в комплексный анализ»<br /> <br /> 3. Ю.В. Сидоров, М.В. Федорюк, М.И. Шабунин «Лекции по теории функций комплексного переменного»<br /> <br /> <br /> === Задачники ===<br /> <br /> 1. «Сборник задач по теории аналитических функций» под ред. М.А. Евграфова<br /> <br /> 2. М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко «Функции комплексного переменного: Задачи и примеры с подробными решениями» <br /> <br /> 3. М.И. Шабунин, Е.С. Половинкин, М.И. Карлов «Сборник задач по теории функций комплексного переменного»</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_2024/25&diff=90615 2025-04-15T22:14:50Z

<p>Vika-chan: </p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! 1 !! 2 <br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.] || [https://t.me/+79191017450 Чанга М.Е.] <br /> |}<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/MaxTimeMaster57 Максим Коноплев] || [https://t.me/alexeydorovskiy Алесей Доровский] || [https://t.me/hac4erman Санан Корняков] || [https://t.me/Alexxxey5 Алексей Воронко] || [https://t.me/Peter_ktchr Петр Кучерявый] <br /> |}<br /> <br /> [https://t.me/+6XVfXaiIYZg3YjQy Канал курса в Telegram], [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bNGJV7Msz51kuHPLmdC90GER2Atqug4-2JHe5I_01e8/edit?usp=sharing ведомость курса], [https://disk.yandex.ru/d/IoakBXz_6yygPw Папка с записями лекций и семинаров], [https://drive.google.com/drive/folders/1yMn0IkzJ9trxVROAEGIEe3jxejF_p0dw?usp=sharing папка с листочками к семинарам и дз]<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> <br /> Домашнее задание дается после каждого семинара (всего планируется 15 домашних заданий). В каждом домашнем задании указывается балл, который нужно набрать, относительно этого балла идет нормировка балла за ДЗ, задач в дз, как правило, с запасом (например в дз задач на 12 баллов, но сказано, что нужно набрать 10, тогда балл за это дз будет рассчитан как MIN(N/10;1)). Вклад домашних заданий в итоговую форму считается как ДЗ=10 Min (SUM/12, 1), где SUM - сумма баллов за каждое задание (таким образом, за семестр достаточно решить 12 ДЗ из 15 на полный балл, чтобы получить максимальный балл, поэтому никакие дополнительные отсрочки не предусмотрены). Для домашнего задания есть два типа деллайна - жесткий и мягкий. Если работа прислана до мягкого дедлайна, то до наступления жесткого дедлайна студент получит по нему фидбек и будет иметь возможность исправить ошибки до жесткого дедлайна. Работы, отправленные между мягким и жестким дедлайном будут проверены после дедлайна и не допускают правок для повышения балла (но допускают, разумеется, наличие допвопросов от проверяющего)<br /> <br /> Файлы с домашним заданием публикуются в канале курса.<br /> <br /> <br /> == Самостоятельные работы ==<br /> <br /> На лекциях в начале пары проводится самостоятельная работа на 5-7 минут, в которой нужно дать определение и формулировку из предыдущей лекции и ответить на простой теоретический вопрос. Каждая работа может быть оценена на 0, 0,5 или 1 балл. Суммарно будет проведено 10 самостоятельных. На лекции перед самостоятельной работой сообщается, что в следующий раз будет самостоятельная. Вклад самостоятельных работ в итоговую форму считается как СР=сумма баллов за все самостоятельные в семестре.<br /> <br /> == Контрольные работы ==<br /> <br /> Будет проведено две контрольных работы, каждая из которых будет оценена по десятибалльной шкале (КР1 и КР2).<br /> <br /> КР1 пройдет 21.03 в 13:00. продолжительность работы 120 минут. Аудитории R405 и R504. Группа 1 (и вольнослушатели) пишет в аудитории R504, группа 2 - в аудитории R405. Чит-лист запрещен. Можно взять воду. Разрешены ручки любого цвета, кроме красного.<br /> <br /> == Коллоквиум ==<br /> <br /> Будет проведен коллоквиум в письменной форме. Коллоквиум пройдет 18 апреля в 13:00 аудитории R404<br /> <br /> Задание будет состоять из:<br /> <br /> 2 определений или формулировок теорем (по 1 баллу каждое)<br /> <br /> Одной большой или двух маленьких теорем с доказательством (4 балла)<br /> <br /> 2 простых теоретических вопросов (по 1 баллу за каждый) <br /> <br /> 2 сложных теоретических вопросов (по 2 балла за каждый)<br /> <br /> итого возможная сумма 12, оценка равна Кол=min(сумма, 10)<br /> <br /> Файл с полным списком требуемых к коллоквиуму формулировок и теорем, а также полный список теорем, которые необходимо знать с доказательством выложены в канале курса.<br /> <br /> == Экзамен ==<br /> <br /> Формат экзамена аналогичен формату коллоквиума. Экзамен оценивается по десятибалльной шкале (Экз).<br /> <br /> <br /> <br /> Задание будет состоять из:<br /> <br /> 2 определений или формулировок теорем (по 1 баллу каждое)<br /> <br /> Одной большой или двух маленьких теорем с доказательством (4 балла)<br /> <br /> 2 простых теоретических вопросов (по 1 баллу за каждый)<br /> <br /> 2 сложных теоретических вопросов (по 2 балла за каждый)<br /> <br /> итого возможная сумма 12, оценка равна Экз=min(сумма, 10)<br /> <br /> <br /> == Формы контроля и оценивание ==<br /> <br /> <br /> Итоговая оценка: Итог=Округление(Мин(0.2 ДЗ + 0.1 СР + 0.2 КР1+0.2 КР2+0.2 Кол +0.2 Экз; 10)), округление в формуле арифметическое.<br /> <br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Автоматы в курсе не предусмотрены.&lt;/span&gt;<br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Блокирующих форм контроля нет.&lt;/span&gt;<br /> <br /> <br /> == Пересдача ==<br /> <br /> Первая пересдача проводится в формате, аналогичном экзамену, и представляет собой пересдачу только экзамена. Формула итоговой оценки не меняется.<br /> <br /> Вторая пересдача проводится письменно и представляет из себя работу из базовых задач курса, определений, формулировок и простых теоретических вопросов. Оценивается максимум в 10 баллов (Экз).<br /> <br /> <br /> == Список рекомендуемой литературы ==<br /> <br /> === Учебники ===<br /> <br /> 1. А.В. Домрин, А.Г. Сергеев «Лекции по комплексному анализу»<br /> <br /> 2. Б.В. Шабат «Введение в комплексный анализ»<br /> <br /> 3. Ю.В. Сидоров, М.В. Федорюк, М.И. Шабунин «Лекции по теории функций комплексного переменного»<br /> <br /> <br /> === Задачники ===<br /> <br /> 1. «Сборник задач по теории аналитических функций» под ред. М.А. Евграфова<br /> <br /> 2. М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко «Функции комплексного переменного: Задачи и примеры с подробными решениями» <br /> <br /> 3. М.И. Шабунин, Е.С. Половинкин, М.И. Карлов «Сборник задач по теории функций комплексного переменного»</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_2024/25&diff=90448 2025-04-06T16:46:14Z

<p>Vika-chan: </p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! 1 !! 2 <br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.] || [https://t.me/+79191017450 Чанга М.Е.] <br /> |}<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/MaxTimeMaster57 Максим Коноплев] || [https://t.me/alexeydorovskiy Алесей Доровский] || [https://t.me/hac4erman Санан Корняков] || [https://t.me/Alexxxey5 Алексей Воронко] || [https://t.me/Peter_ktchr Петр Кучерявый] <br /> |}<br /> <br /> [https://t.me/+6XVfXaiIYZg3YjQy Канал курса в Telegram], [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bNGJV7Msz51kuHPLmdC90GER2Atqug4-2JHe5I_01e8/edit?usp=sharing ведомость курса], [https://disk.yandex.ru/d/IoakBXz_6yygPw Папка с записями лекций и семинаров], [https://drive.google.com/drive/folders/1yMn0IkzJ9trxVROAEGIEe3jxejF_p0dw?usp=sharing папка с листочками к семинарам и дз]<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> <br /> Домашнее задание дается после каждого семинара (всего планируется 15 домашних заданий). В каждом домашнем задании указывается балл, который нужно набрать, относительно этого балла идет нормировка балла за ДЗ, задач в дз, как правило, с запасом (например в дз задач на 12 баллов, но сказано, что нужно набрать 10, тогда балл за это дз будет рассчитан как MIN(N/10;1)). Вклад домашних заданий в итоговую форму считается как ДЗ=10 Min (SUM/12, 1), где SUM - сумма баллов за каждое задание (таким образом, за семестр достаточно решить 12 ДЗ из 15 на полный балл, чтобы получить максимальный балл, поэтому никакие дополнительные отсрочки не предусмотрены). Для домашнего задания есть два типа деллайна - жесткий и мягкий. Если работа прислана до мягкого дедлайна, то до наступления жесткого дедлайна студент получит по нему фидбек и будет иметь возможность исправить ошибки до жесткого дедлайна. Работы, отправленные между мягким и жестким дедлайном будут проверены после дедлайна и не допускают правок для повышения балла (но допускают, разумеется, наличие допвопросов от проверяющего)<br /> <br /> Файлы с домашним заданием публикуются в канале курса.<br /> <br /> <br /> == Самостоятельные работы ==<br /> <br /> На лекциях в начале пары проводится самостоятельная работа на 5-7 минут, в которой нужно дать определение и формулировку из предыдущей лекции и ответить на простой теоретический вопрос. Каждая работа может быть оценена на 0, 0,5 или 1 балл. Суммарно будет проведено 10 самостоятельных. На лекции перед самостоятельной работой сообщается, что в следующий раз будет самостоятельная. Вклад самостоятельных работ в итоговую форму считается как СР=сумма баллов за все самостоятельные в семестре.<br /> <br /> == Контрольные работы ==<br /> <br /> Будет проведено две контрольных работы, каждая из которых будет оценена по десятибалльной шкале (КР1 и КР2).<br /> <br /> КР1 пройдет 21.03 в 13:00. продолжительность работы 120 минут. Аудитории R405 и R504. Группа 1 (и вольнослушатели) пишет в аудитории R504, группа 2 - в аудитории R405. Чит-лист запрещен. Можно взять воду. Разрешены ручки любого цвета, кроме красного.<br /> <br /> == Коллоквиум ==<br /> <br /> Будет проведен коллоквиум в письменной форме. Коллоквиум пройдет 18 апреля аудитории R404<br /> <br /> Задание будет состоять из:<br /> <br /> 2 определений или формулировок теорем (по 1 баллу каждое)<br /> <br /> Одной большой или двух маленьких теорем с доказательством (4 балла)<br /> <br /> 2 простых теоретических вопросов (по 1 баллу за каждый) <br /> <br /> 2 сложных теоретических вопросов (по 2 балла за каждый)<br /> <br /> итого возможная сумма 12, оценка равна Кол=min(сумма, 10)<br /> <br /> Файл с полным списком требуемых к коллоквиуму формулировок и теорем, а также полный список теорем, которые необходимо знать с доказательством выложены в канале курса.<br /> <br /> == Экзамен ==<br /> <br /> Формат экзамена аналогичен формату коллоквиума. Экзамен оценивается по десятибалльной шкале (Экз).<br /> <br /> <br /> <br /> Задание будет состоять из:<br /> <br /> 2 определений или формулировок теорем (по 1 баллу каждое)<br /> <br /> Одной большой или двух маленьких теорем с доказательством (4 балла)<br /> <br /> 2 простых теоретических вопросов (по 1 баллу за каждый)<br /> <br /> 2 сложных теоретических вопросов (по 2 балла за каждый)<br /> <br /> итого возможная сумма 12, оценка равна Экз=min(сумма, 10)<br /> <br /> <br /> == Формы контроля и оценивание ==<br /> <br /> <br /> Итоговая оценка: Итог=Округление(Мин(0.2 ДЗ + 0.1 СР + 0.2 КР1+0.2 КР2+0.2 Кол +0.2 Экз; 10)), округление в формуле арифметическое.<br /> <br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Автоматы в курсе не предусмотрены.&lt;/span&gt;<br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Блокирующих форм контроля нет.&lt;/span&gt;<br /> <br /> <br /> == Пересдача ==<br /> <br /> Первая пересдача проводится в формате, аналогичном экзамену, и представляет собой пересдачу только экзамена. Формула итоговой оценки не меняется.<br /> <br /> Вторая пересдача проводится письменно и представляет из себя работу из базовых задач курса, определений, формулировок и простых теоретических вопросов. Оценивается максимум в 10 баллов (Экз).<br /> <br /> <br /> == Список рекомендуемой литературы ==<br /> <br /> === Учебники ===<br /> <br /> 1. А.В. Домрин, А.Г. Сергеев «Лекции по комплексному анализу»<br /> <br /> 2. Б.В. Шабат «Введение в комплексный анализ»<br /> <br /> 3. Ю.В. Сидоров, М.В. Федорюк, М.И. Шабунин «Лекции по теории функций комплексного переменного»<br /> <br /> <br /> === Задачники ===<br /> <br /> 1. «Сборник задач по теории аналитических функций» под ред. М.А. Евграфова<br /> <br /> 2. М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко «Функции комплексного переменного: Задачи и примеры с подробными решениями» <br /> <br /> 3. М.И. Шабунин, Е.С. Половинкин, М.И. Карлов «Сборник задач по теории функций комплексного переменного»</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_2024/25&diff=90222 2025-03-19T01:54:35Z

<p>Vika-chan: </p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! 1 !! 2 <br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.] || [https://t.me/+79191017450 Чанга М.Е.] <br /> |}<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/MaxTimeMaster57 Максим Коноплев] || [https://t.me/alexeydorovskiy Алесей Доровский] || [https://t.me/hac4erman Санан Корняков] || [https://t.me/Alexxxey5 Алексей Воронко] || [https://t.me/Peter_ktchr Петр Кучерявый] <br /> |}<br /> <br /> [https://t.me/+6XVfXaiIYZg3YjQy Канал курса в Telegram], [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bNGJV7Msz51kuHPLmdC90GER2Atqug4-2JHe5I_01e8/edit?usp=sharing ведомость курса], [https://disk.yandex.ru/d/IoakBXz_6yygPw Папка с записями лекций и семинаров], [https://drive.google.com/drive/folders/1yMn0IkzJ9trxVROAEGIEe3jxejF_p0dw?usp=sharing папка с листочками к семинарам и дз]<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> <br /> Домашнее задание дается после каждого семинара (всего планируется 15 домашних заданий). В каждом домашнем задании указывается балл, который нужно набрать, относительно этого балла идет нормировка балла за ДЗ, задач в дз, как правило, с запасом (например в дз задач на 12 баллов, но сказано, что нужно набрать 10, тогда балл за это дз будет рассчитан как MIN(N/10;1)). Вклад домашних заданий в итоговую форму считается как ДЗ=10 Min (SUM/12, 1), где SUM - сумма баллов за каждое задание (таким образом, за семестр достаточно решить 12 ДЗ из 15 на полный балл, чтобы получить максимальный балл, поэтому никакие дополнительные отсрочки не предусмотрены). Для домашнего задания есть два типа деллайна - жесткий и мягкий. Если работа прислана до мягкого дедлайна, то до наступления жесткого дедлайна студент получит по нему фидбек и будет иметь возможность исправить ошибки до жесткого дедлайна. Работы, отправленные между мягким и жестким дедлайном будут проверены после дедлайна и не допускают правок для повышения балла (но допускают, разумеется, наличие допвопросов от проверяющего)<br /> <br /> Файлы с домашним заданием публикуются в канале курса.<br /> <br /> <br /> == Самостоятельные работы ==<br /> <br /> На лекциях в начале пары проводится самостоятельная работа на 5-7 минут, в которой нужно дать определение и формулировку из предыдущей лекции и ответить на простой теоретический вопрос. Каждая работа может быть оценена на 0, 0,5 или 1 балл. Суммарно будет проведено 10 самостоятельных. На лекции перед самостоятельной работой сообщается, что в следующий раз будет самостоятельная. Вклад самостоятельных работ в итоговую форму считается как СР=сумма баллов за все самостоятельные в семестре.<br /> <br /> == Контрольные работы ==<br /> <br /> Будет проведено две контрольных работы, каждая из которых будет оценена по десятибалльной шкале (КР1 и КР2).<br /> <br /> КР1 пройдет 21.03 в 13:00. продолжительность работы 120 минут. Аудитории R405 и R504. Группа 1 (и вольнослушатели) пишет в аудитории R504, группа 2 - в аудитории R405. Чит-лист запрещен. Можно взять воду. Разрешены ручки любого цвета, кроме красного.<br /> <br /> == Коллоквиум ==<br /> <br /> Будет проведен коллоквиум в письменной форме. Коллоквиум пройдет 18 апреля аудитории R404<br /> <br /> Задание будет состоять из:<br /> <br /> 2 определений или формулировок теорем (по 1 баллу каждое)<br /> <br /> Одной большой или двух маленьких теорем с доказательством (4 балла)<br /> <br /> 2 простых теоретических вопросов (по 1 баллу за каждый) <br /> <br /> 2 сложных теоретических вопросов (по 2 балла за каждый)<br /> <br /> итого возможная сумма 12, оценка равна Кол=min(сумма, 10)<br /> <br /> Файл с полным списком требуемых к коллоквиуму формулировок и теорем, а также полный список теорем, которые необходимо знать с доказательством будут выложены в канале курса.<br /> <br /> == Экзамен ==<br /> <br /> Формат экзамена аналогичен формату коллоквиума. Экзамен оценивается по десятибалльной шкале (Экз).<br /> <br /> <br /> <br /> Задание будет состоять из:<br /> <br /> 2 определений или формулировок теорем (по 1 баллу каждое)<br /> <br /> Одной большой или двух маленьких теорем с доказательством (4 балла)<br /> <br /> 2 простых теоретических вопросов (по 1 баллу за каждый)<br /> <br /> 2 сложных теоретических вопросов (по 2 балла за каждый)<br /> <br /> итого возможная сумма 12, оценка равна Экз=min(сумма, 10)<br /> <br /> <br /> == Формы контроля и оценивание ==<br /> <br /> <br /> Итоговая оценка: Итог=Округление(Мин(0.2 ДЗ + 0.1 СР + 0.2 КР1+0.2 КР2+0.2 Кол +0.2 Экз; 10)), округление в формуле арифметическое.<br /> <br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Автоматы в курсе не предусмотрены.&lt;/span&gt;<br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Блокирующих форм контроля нет.&lt;/span&gt;<br /> <br /> <br /> == Пересдача ==<br /> <br /> Первая пересдача проводится в формате, аналогичном экзамену, и представляет собой пересдачу только экзамена. Формула итоговой оценки не меняется.<br /> <br /> Вторая пересдача проводится письменно и представляет из себя работу из базовых задач курса, определений, формулировок и простых теоретических вопросов. Оценивается максимум в 10 баллов (Экз).<br /> <br /> <br /> == Список рекомендуемой литературы ==<br /> <br /> === Учебники ===<br /> <br /> 1. А.В. Домрин, А.Г. Сергеев «Лекции по комплексному анализу»<br /> <br /> 2. Б.В. Шабат «Введение в комплексный анализ»<br /> <br /> 3. Ю.В. Сидоров, М.В. Федорюк, М.И. Шабунин «Лекции по теории функций комплексного переменного»<br /> <br /> <br /> === Задачники ===<br /> <br /> 1. «Сборник задач по теории аналитических функций» под ред. М.А. Евграфова<br /> <br /> 2. М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко «Функции комплексного переменного: Задачи и примеры с подробными решениями» <br /> <br /> 3. М.И. Шабунин, Е.С. Половинкин, М.И. Карлов «Сборник задач по теории функций комплексного переменного»</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_2024/25&diff=90221 2025-03-19T01:53:37Z

<p>Vika-chan: </p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! 1 !! 2 <br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.] || [https://t.me/+79191017450 Чанга М.Е.] <br /> |}<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/MaxTimeMaster57 Максим Коноплев] || [https://t.me/alexeydorovskiy Алесей Доровский] || [https://t.me/hac4erman Санан Корняков] || [https://t.me/Alexxxey5 Алексей Воронко] || [https://t.me/Peter_ktchr Петр Кучерявый] <br /> |}<br /> <br /> [https://t.me/+6XVfXaiIYZg3YjQy Канал курса в Telegram], [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bNGJV7Msz51kuHPLmdC90GER2Atqug4-2JHe5I_01e8/edit?usp=sharing ведомость курса], [https://disk.yandex.ru/d/IoakBXz_6yygPw Папка с записями лекций и семинаров], [https://drive.google.com/drive/folders/1yMn0IkzJ9trxVROAEGIEe3jxejF_p0dw?usp=sharing папка с листочками к семинарам и дз]<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> <br /> Домашнее задание дается после каждого семинара (всего планируется 15 домашних заданий). В каждом домашнем задании указывается балл, который нужно набрать, относительно этого балла идет нормировка балла за ДЗ, задач в дз, как правило, с запасом (например в дз задач на 12 баллов, но сказано, что нужно набрать 10, тогда балл за это дз будет рассчитан как MIN(N/10;1)). Вклад домашних заданий в итоговую форму считается как ДЗ=10 Min (SUM/12, 1), где SUM - сумма баллов за каждое задание (таким образом, за семестр достаточно решить 12 ДЗ из 15 на полный балл, чтобы получить максимальный балл, поэтому никакие дополнительные отсрочки не предусмотрены). Для домашнего задания есть два типа деллайна - жесткий и мягкий. Если работа прислана до мягкого дедлайна, то до наступления жесткого дедлайна студент получит по нему фидбек и будет иметь возможность исправить ошибки до жесткого дедлайна. Работы, отправленные между мягким и жестким дедлайном будут проверены после дедлайна и не допускают правок для повышения балла (но допускают, разумеется, наличие допвопросов от проверяющего)<br /> <br /> Файлы с домашним заданием публикуются в канале курса.<br /> <br /> <br /> == Самостоятельные работы ==<br /> <br /> На лекциях в начале пары проводится самостоятельная работа на 5-7 минут, в которой нужно дать определение и формулировку из предыдущей лекции и ответить на простой теоретический вопрос. Каждая работа может быть оценена на 0, 0,5 или 1 балл. Суммарно будет проведено 10 самостоятельных. На лекции перед самостоятельной работой сообщается, что в следующий раз будет самостоятельная. Вклад самостоятельных работ в итоговую форму считается как СР=сумма баллов за все самостоятельные в семестре.<br /> <br /> == Контрольные работы ==<br /> <br /> Будет проведено две контрольных работы, каждая из которых будет оценена по десятибалльной шкале (КР1 и КР2).<br /> <br /> КР1 пройдет 21.03 в 13:00. продолжительность работы 120 минут. Аудитории R405 и R504. Группа 1 (и вольнослушатели) пишет в аудитории R504, группа 2 - в аудитории R405. Чит-лист запрещен. Можно взять воду. Разрешены ручки любого цвета, кроме красного.<br /> <br /> == Коллоквиум ==<br /> <br /> Будет проведен коллоквиум в письменной форме. <br /> <br /> Задание будет состоять из:<br /> <br /> 2 определений или формулировок теорем (по 1 баллу каждое)<br /> <br /> Одной большой или двух маленьких теорем с доказательством (4 балла)<br /> <br /> 2 простых теоретических вопросов (по 1 баллу за каждый) <br /> <br /> 2 сложных теоретических вопросов (по 2 балла за каждый)<br /> <br /> итого возможная сумма 12, оценка равна Кол=min(сумма, 10)<br /> <br /> Файл с полным списком требуемых к коллоквиуму формулировок и теорем, а также полный список теорем, которые необходимо знать с доказательством будут выложены в канале курса.<br /> <br /> <br /> == Экзамен ==<br /> <br /> Формат экзамена аналогичен формату коллоквиума. Экзамен оценивается по десятибалльной шкале (Экз).<br /> <br /> <br /> <br /> Задание будет состоять из:<br /> <br /> 2 определений или формулировок теорем (по 1 баллу каждое)<br /> <br /> Одной большой или двух маленьких теорем с доказательством (4 балла)<br /> <br /> 2 простых теоретических вопросов (по 1 баллу за каждый)<br /> <br /> 2 сложных теоретических вопросов (по 2 балла за каждый)<br /> <br /> итого возможная сумма 12, оценка равна Экз=min(сумма, 10)<br /> <br /> <br /> == Формы контроля и оценивание ==<br /> <br /> <br /> Итоговая оценка: Итог=Округление(Мин(0.2 ДЗ + 0.1 СР + 0.2 КР1+0.2 КР2+0.2 Кол +0.2 Экз; 10)), округление в формуле арифметическое.<br /> <br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Автоматы в курсе не предусмотрены.&lt;/span&gt;<br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Блокирующих форм контроля нет.&lt;/span&gt;<br /> <br /> <br /> == Пересдача ==<br /> <br /> Первая пересдача проводится в формате, аналогичном экзамену, и представляет собой пересдачу только экзамена. Формула итоговой оценки не меняется.<br /> <br /> Вторая пересдача проводится письменно и представляет из себя работу из базовых задач курса, определений, формулировок и простых теоретических вопросов. Оценивается максимум в 10 баллов (Экз).<br /> <br /> <br /> == Список рекомендуемой литературы ==<br /> <br /> === Учебники ===<br /> <br /> 1. А.В. Домрин, А.Г. Сергеев «Лекции по комплексному анализу»<br /> <br /> 2. Б.В. Шабат «Введение в комплексный анализ»<br /> <br /> 3. Ю.В. Сидоров, М.В. Федорюк, М.И. Шабунин «Лекции по теории функций комплексного переменного»<br /> <br /> <br /> === Задачники ===<br /> <br /> 1. «Сборник задач по теории аналитических функций» под ред. М.А. Евграфова<br /> <br /> 2. М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко «Функции комплексного переменного: Задачи и примеры с подробными решениями» <br /> <br /> 3. М.И. Шабунин, Е.С. Половинкин, М.И. Карлов «Сборник задач по теории функций комплексного переменного»</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_2024/25&diff=90220 2025-03-19T01:50:34Z

<p>Vika-chan: </p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! 1 !! 2 <br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.] || [https://t.me/+79191017450 Чанга М.Е.] <br /> |}<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/MaxTimeMaster57 Максим Коноплев] || [https://t.me/alexeydorovskiy Алесей Доровский] || [https://t.me/hac4erman Санан Корняков] || [https://t.me/Alexxxey5 Алексей Воронко] || [https://t.me/Peter_ktchr Петр Кучерявый] <br /> |}<br /> <br /> [https://t.me/+6XVfXaiIYZg3YjQy Канал курса в Telegram], [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bNGJV7Msz51kuHPLmdC90GER2Atqug4-2JHe5I_01e8/edit?usp=sharing ведомость курса], [https://disk.yandex.ru/d/IoakBXz_6yygPw Папка с записями лекций и семинаров], [https://drive.google.com/drive/folders/1yMn0IkzJ9trxVROAEGIEe3jxejF_p0dw?usp=sharing папка с листочками к семинарам и дз]<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> <br /> Домашнее задание дается после каждого семинара (всего планируется 15 домашних заданий). В каждом домашнем задании указывается балл, который нужно набрать, относительно этого балла идет нормировка балла за ДЗ, задач в дз, как правило, с запасом (например в дз задач на 12 баллов, но сказано, что нужно набрать 10, тогда балл за это дз будет рассчитан как MIN(N/10;1)). Вклад домашних заданий в итоговую форму считается как ДЗ=10 Min (SUM/12, 1), где SUM - сумма баллов за каждое задание (таким образом, за семестр достаточно решить 12 ДЗ из 15 на полный балл, чтобы получить максимальный балл, поэтому никакие дополнительные отсрочки не предусмотрены). Для домашнего задания есть два типа деллайна - жесткий и мягкий. Если работа прислана до мягкого дедлайна, то до наступления жесткого дедлайна студент получит по нему фидбек и будет иметь возможность исправить ошибки до жесткого дедлайна. Работы, отправленные между мягким и жестким дедлайном будут проверены после дедлайна и не допускают правок для повышения балла (но допускают, разумеется, наличие допвопросов от проверяющего)<br /> <br /> Файлы с домашним заданием публикуются в канале курса.<br /> <br /> <br /> == Самостоятельные работы ==<br /> <br /> На лекциях в начале пары проводится самостоятельная работа на 5-7 минут, в которой нужно дать определение и формулировку из предыдущей лекции и ответить на простой теоретический вопрос. Каждая работа может быть оценена на 0, 0,5 или 1 балл. Суммарно будет проведено 10 самостоятельных. На лекции перед самостоятельной работой сообщается, что в следующий раз будет самостоятельная. Вклад самостоятельных работ в итоговую форму считается как СР=сумма баллов за все самостоятельные в семестре.<br /> <br /> == Контрольные работы ==<br /> <br /> Будет проведено две контрольных работы, каждая из которых будет оценена по десятибалльной шкале (КР1 и КР2).<br /> <br /> КР1 пройдет 21.03 в 13:00. продолжительность работы 120 минут. Аудитории R405 и R504. Группа 1 (и вольнослушатели) пишет в аудитории R504, группа 2 - в аудитории R405.<br /> <br /> == Коллоквиум ==<br /> <br /> Будет проведен коллоквиум в письменной форме. <br /> <br /> Задание будет состоять из:<br /> <br /> 2 определений или формулировок теорем (по 1 баллу каждое)<br /> <br /> Одной большой или двух маленьких теорем с доказательством (4 балла)<br /> <br /> 2 простых теоретических вопросов (по 1 баллу за каждый) <br /> <br /> 2 сложных теоретических вопросов (по 2 балла за каждый)<br /> <br /> итого возможная сумма 12, оценка равна Кол=min(сумма, 10)<br /> <br /> Файл с полным списком требуемых к коллоквиуму формулировок и теорем, а также полный список теорем, которые необходимо знать с доказательством будут выложены в канале курса.<br /> <br /> <br /> == Экзамен ==<br /> <br /> Формат экзамена аналогичен формату коллоквиума. Экзамен оценивается по десятибалльной шкале (Экз).<br /> <br /> <br /> <br /> Задание будет состоять из:<br /> <br /> 2 определений или формулировок теорем (по 1 баллу каждое)<br /> <br /> Одной большой или двух маленьких теорем с доказательством (4 балла)<br /> <br /> 2 простых теоретических вопросов (по 1 баллу за каждый)<br /> <br /> 2 сложных теоретических вопросов (по 2 балла за каждый)<br /> <br /> итого возможная сумма 12, оценка равна Экз=min(сумма, 10)<br /> <br /> <br /> == Формы контроля и оценивание ==<br /> <br /> <br /> Итоговая оценка: Итог=Округление(Мин(0.2 ДЗ + 0.1 СР + 0.2 КР1+0.2 КР2+0.2 Кол +0.2 Экз; 10)), округление в формуле арифметическое.<br /> <br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Автоматы в курсе не предусмотрены.&lt;/span&gt;<br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Блокирующих форм контроля нет.&lt;/span&gt;<br /> <br /> <br /> == Пересдача ==<br /> <br /> Первая пересдача проводится в формате, аналогичном экзамену, и представляет собой пересдачу только экзамена. Формула итоговой оценки не меняется.<br /> <br /> Вторая пересдача проводится письменно и представляет из себя работу из базовых задач курса, определений, формулировок и простых теоретических вопросов. Оценивается максимум в 10 баллов (Экз).<br /> <br /> <br /> == Список рекомендуемой литературы ==<br /> <br /> === Учебники ===<br /> <br /> 1. А.В. Домрин, А.Г. Сергеев «Лекции по комплексному анализу»<br /> <br /> 2. Б.В. Шабат «Введение в комплексный анализ»<br /> <br /> 3. Ю.В. Сидоров, М.В. Федорюк, М.И. Шабунин «Лекции по теории функций комплексного переменного»<br /> <br /> <br /> === Задачники ===<br /> <br /> 1. «Сборник задач по теории аналитических функций» под ред. М.А. Евграфова<br /> <br /> 2. М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко «Функции комплексного переменного: Задачи и примеры с подробными решениями» <br /> <br /> 3. М.И. Шабунин, Е.С. Половинкин, М.И. Карлов «Сборник задач по теории функций комплексного переменного»</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_2024/25&diff=89916 2025-02-26T19:38:45Z

<p>Vika-chan: </p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! 1 !! 2 <br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.] || [https://t.me/+79191017450 Чанга М.Е.] <br /> |}<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/MaxTimeMaster57 Максим Коноплев] || [https://t.me/alexeydorovskiy Алесей Доровский] || [https://t.me/hac4erman Санан Корняков] || [https://t.me/Alexxxey5 Алексей Воронко] || [https://t.me/Peter_ktchr Петр Кучерявый] <br /> |}<br /> <br /> [https://t.me/+6XVfXaiIYZg3YjQy Канал курса в Telegram], [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bNGJV7Msz51kuHPLmdC90GER2Atqug4-2JHe5I_01e8/edit?usp=sharing ведомость курса], [https://disk.yandex.ru/d/IoakBXz_6yygPw Папка с записями лекций и семинаров], [https://drive.google.com/drive/folders/1yMn0IkzJ9trxVROAEGIEe3jxejF_p0dw?usp=sharing папка с листочками к семинарам и дз]<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> <br /> Домашнее задание дается после каждого семинара (всего планируется 15 домашних заданий). В каждом домашнем задании указывается балл, который нужно набрать, относительно этого балла идет нормировка балла за ДЗ, задач в дз, как правило, с запасом (например в дз задач на 12 баллов, но сказано, что нужно набрать 10, тогда балл за это дз будет рассчитан как MIN(N/10;1)). Вклад домашних заданий в итоговую форму считается как ДЗ=10 Min (SUM/12, 1), где SUM - сумма баллов за каждое задание (таким образом, за семестр достаточно решить 12 ДЗ из 15 на полный балл, чтобы получить максимальный балл, поэтому никакие дополнительные отсрочки не предусмотрены). Для домашнего задания есть два типа деллайна - жесткий и мягкий. Если работа прислана до мягкого дедлайна, то до наступления жесткого дедлайна студент получит по нему фидбек и будет иметь возможность исправить ошибки до жесткого дедлайна. Работы, отправленные между мягким и жестким дедлайном будут проверены после дедлайна и не допускают правок для повышения балла (но допускают, разумеется, наличие допвопросов от проверяющего)<br /> <br /> Файлы с домашним заданием публикуются в канале курса.<br /> <br /> <br /> == Самостоятельные работы ==<br /> <br /> На лекциях в начале пары проводится самостоятельная работа на 5-7 минут, в которой нужно дать определение и формулировку из предыдущей лекции и ответить на простой теоретический вопрос. Каждая работа может быть оценена на 0, 0,5 или 1 балл. Суммарно будет проведено 10 самостоятельных. На лекции перед самостоятельной работой сообщается, что в следующий раз будет самостоятельная. Вклад самостоятельных работ в итоговую форму считается как СР=сумма баллов за все самостоятельные в семестре.<br /> <br /> == Контрольные работы ==<br /> <br /> Будет проведено две контрольных работы, каждая из которых будет оценена по десятибалльной шкале (КР1 и КР2).<br /> <br /> КР1 пройдет 21.03 в 13:00. продолжительность работы 120 минут. Аудитории R405 и R504.<br /> <br /> == Коллоквиум ==<br /> <br /> Будет проведен коллоквиум в письменной форме. <br /> <br /> Задание будет состоять из:<br /> <br /> 2 определений или формулировок теорем (по 1 баллу каждое)<br /> <br /> Одной большой или двух маленьких теорем с доказательством (4 балла)<br /> <br /> 2 простых теоретических вопросов (по 1 баллу за каждый) <br /> <br /> 2 сложных теоретических вопросов (по 2 балла за каждый)<br /> <br /> итого возможная сумма 12, оценка равна Кол=min(сумма, 10)<br /> <br /> Файл с полным списком требуемых к коллоквиуму формулировок и теорем, а также полный список теорем, которые необходимо знать с доказательством будут выложены в канале курса.<br /> <br /> <br /> == Экзамен ==<br /> <br /> Формат экзамена аналогичен формату коллоквиума. Экзамен оценивается по десятибалльной шкале (Экз).<br /> <br /> <br /> <br /> Задание будет состоять из:<br /> <br /> 2 определений или формулировок теорем (по 1 баллу каждое)<br /> <br /> Одной большой или двух маленьких теорем с доказательством (4 балла)<br /> <br /> 2 простых теоретических вопросов (по 1 баллу за каждый)<br /> <br /> 2 сложных теоретических вопросов (по 2 балла за каждый)<br /> <br /> итого возможная сумма 12, оценка равна Экз=min(сумма, 10)<br /> <br /> <br /> == Формы контроля и оценивание ==<br /> <br /> <br /> Итоговая оценка: Итог=Округление(Мин(0.2 ДЗ + 0.1 СР + 0.2 КР1+0.2 КР2+0.2 Кол +0.2 Экз; 10)), округление в формуле арифметическое.<br /> <br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Автоматы в курсе не предусмотрены.&lt;/span&gt;<br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Блокирующих форм контроля нет.&lt;/span&gt;<br /> <br /> <br /> == Пересдача ==<br /> <br /> Первая пересдача проводится в формате, аналогичном экзамену, и представляет собой пересдачу только экзамена. Формула итоговой оценки не меняется.<br /> <br /> Вторая пересдача проводится письменно и представляет из себя работу из базовых задач курса, определений, формулировок и простых теоретических вопросов. Оценивается максимум в 10 баллов (Экз).<br /> <br /> <br /> == Список рекомендуемой литературы ==<br /> <br /> === Учебники ===<br /> <br /> 1. А.В. Домрин, А.Г. Сергеев «Лекции по комплексному анализу»<br /> <br /> 2. Б.В. Шабат «Введение в комплексный анализ»<br /> <br /> 3. Ю.В. Сидоров, М.В. Федорюк, М.И. Шабунин «Лекции по теории функций комплексного переменного»<br /> <br /> <br /> === Задачники ===<br /> <br /> 1. «Сборник задач по теории аналитических функций» под ред. М.А. Евграфова<br /> <br /> 2. М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко «Функции комплексного переменного: Задачи и примеры с подробными решениями» <br /> <br /> 3. М.И. Шабунин, Е.С. Половинкин, М.И. Карлов «Сборник задач по теории функций комплексного переменного»</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_2024/25&diff=89618 2025-02-08T03:06:43Z

<p>Vika-chan: </p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! 1 !! 2 <br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.] || [https://t.me/+79191017450 Чанга М.Е.] <br /> |}<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/MaxTimeMaster57 Максим Коноплев] || [https://t.me/alexeydorovskiy Алесей Доровский] || [https://t.me/hac4erman Санан Корняков] || [https://t.me/Alexxxey5 Алексей Воронко] || [https://t.me/Peter_ktchr Петр Кучерявый] <br /> |}<br /> <br /> [https://t.me/+6XVfXaiIYZg3YjQy Канал курса в Telegram], [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bNGJV7Msz51kuHPLmdC90GER2Atqug4-2JHe5I_01e8/edit?usp=sharing ведомость курса], [https://disk.yandex.ru/d/IoakBXz_6yygPw Папка с записями лекций и семинаров], [https://drive.google.com/drive/folders/1yMn0IkzJ9trxVROAEGIEe3jxejF_p0dw?usp=sharing папка с листочками к семинарам и дз]<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> <br /> Домашнее задание дается после каждого семинара (всего планируется 15 домашних заданий). В каждом домашнем задании указывается балл, который нужно набрать, относительно этого балла идет нормировка балла за ДЗ, задач в дз, как правило, с запасом (например в дз задач на 12 баллов, но сказано, что нужно набрать 10, тогда балл за это дз будет рассчитан как MIN(N/10;1)). Вклад домашних заданий в итоговую форму считается как ДЗ=10 Min (SUM/12, 1), где SUM - сумма баллов за каждое задание (таким образом, за семестр достаточно решить 12 ДЗ из 15 на полный балл, чтобы получить максимальный балл, поэтому никакие дополнительные отсрочки не предусмотрены). Для домашнего задания есть два типа деллайна - жесткий и мягкий. Если работа прислана до мягкого дедлайна, то до наступления жесткого дедлайна студент получит по нему фидбек и будет иметь возможность исправить ошибки до жесткого дедлайна. Работы, отправленные между мягким и жестким дедлайном будут проверены после дедлайна и не допускают правок для повышения балла (но допускают, разумеется, наличие допвопросов от проверяющего)<br /> <br /> Файлы с домашним заданием публикуются в канале курса.<br /> <br /> <br /> == Самостоятельные работы ==<br /> <br /> На лекциях в начале пары проводится самостоятельная работа на 5-7 минут, в которой нужно дать определение и формулировку из предыдущей лекции и ответить на простой теоретический вопрос. Каждая работа может быть оценена на 0, 0,5 или 1 балл. Суммарно будет проведено 10 самостоятельных. На лекции перед самостоятельной работой сообщается, что в следующий раз будет самостоятельная. Вклад самостоятельных работ в итоговую форму считается как СР=сумма баллов за все самостоятельные в семестре.<br /> <br /> == Контрольные работы ==<br /> <br /> Будет проведено две контрольных работы, каждая из которых будет оценена по десятибалльной шкале (КР1 и КР2).<br /> <br /> <br /> <br /> == Коллоквиум ==<br /> <br /> Будет проведен коллоквиум в письменной форме. <br /> <br /> Задание будет состоять из:<br /> <br /> 2 определений или формулировок теорем (по 1 баллу каждое)<br /> <br /> Одной большой или двух маленьких теорем с доказательством (4 балла)<br /> <br /> 2 простых теоретических вопросов (по 1 баллу за каждый) <br /> <br /> 2 сложных теоретических вопросов (по 2 балла за каждый)<br /> <br /> итого возможная сумма 12, оценка равна Кол=min(сумма, 10)<br /> <br /> Файл с полным списком требуемых к коллоквиуму формулировок и теорем, а также полный список теорем, которые необходимо знать с доказательством будут выложены в канале курса.<br /> <br /> <br /> == Экзамен ==<br /> <br /> Формат экзамена аналогичен формату коллоквиума. Экзамен оценивается по десятибалльной шкале (Экз).<br /> <br /> <br /> <br /> Задание будет состоять из:<br /> <br /> 2 определений или формулировок теорем (по 1 баллу каждое)<br /> <br /> Одной большой или двух маленьких теорем с доказательством (4 балла)<br /> <br /> 2 простых теоретических вопросов (по 1 баллу за каждый)<br /> <br /> 2 сложных теоретических вопросов (по 2 балла за каждый)<br /> <br /> итого возможная сумма 12, оценка равна Экз=min(сумма, 10)<br /> <br /> <br /> == Формы контроля и оценивание ==<br /> <br /> <br /> Итоговая оценка: Итог=Округление(Мин(0.2 ДЗ + 0.1 СР + 0.2 КР1+0.2 КР2+0.2 Кол +0.2 Экз; 10)), округление в формуле арифметическое.<br /> <br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Автоматы в курсе не предусмотрены.&lt;/span&gt;<br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Блокирующих форм контроля нет.&lt;/span&gt;<br /> <br /> <br /> == Пересдача ==<br /> <br /> Первая пересдача проводится в формате, аналогичном экзамену, и представляет собой пересдачу только экзамена. Формула итоговой оценки не меняется.<br /> <br /> Вторая пересдача проводится письменно и представляет из себя работу из базовых задач курса, определений, формулировок и простых теоретических вопросов. Оценивается максимум в 10 баллов (Экз).<br /> <br /> <br /> == Список рекомендуемой литературы ==<br /> <br /> === Учебники ===<br /> <br /> 1. А.В. Домрин, А.Г. Сергеев «Лекции по комплексному анализу»<br /> <br /> 2. Б.В. Шабат «Введение в комплексный анализ»<br /> <br /> 3. Ю.В. Сидоров, М.В. Федорюк, М.И. Шабунин «Лекции по теории функций комплексного переменного»<br /> <br /> <br /> === Задачники ===<br /> <br /> 1. «Сборник задач по теории аналитических функций» под ред. М.А. Евграфова<br /> <br /> 2. М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко «Функции комплексного переменного: Задачи и примеры с подробными решениями» <br /> <br /> 3. М.И. Шабунин, Е.С. Половинкин, М.И. Карлов «Сборник задач по теории функций комплексного переменного»</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_2024/25_(%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BA)&diff=89611 2025-02-07T17:16:15Z

<p>Vika-chan: </p> <hr /> <div>= Преподаватели и учебные ассистенты =<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! БПМИ235 !! БПМИ236 !! БПМИ237 !! БПМИ238 !! БПМИ239 !! БПМИ2310 !! БПМИ2311 !! БПМИ2312<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;11&quot;| [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев] || [https://t.me/levensons Илья Левин] || [https://t.me/madn_boi Никита Морозов] || [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев] || [https://t.me/XuMuK_MK Максим Каледин] || [https://t.me/goluba_yurieva Голуба Юрьева] || [https://t.me/Moskchan Вероника Владыкина] || [https://t.me/goluba_yurieva Голуба Юрьева]<br /> |-<br /> || Ассистент || [https://t.me/nerhneiro Ира Скворцова] || [https://t.me/a_ameli_ig Амелия Алаева] || [https://t.me/htual Алина Бадахова] || [https://t.me/adelyagaraeva Аделя Гараева] || [https://t.me/mabrielka Мария Брель] || [https://t.me/zm_ann Анна Зыкова-Мызина] || [https://t.me/Yanlightv Яна Вежновец] || [https://t.me/nol_erk Кирилл Лавриненко]<br /> |-<br /> || Ассистент курса ||colspan=&quot;11&quot;| [https://t.me/Nick_Volya Никита Волянский]<br /> |}<br /> <br /> == Цели и задачи курса ==<br /> <br /> 侍には目標がなく道しかない [Samurai niwa mokuhyō ga naku michi shikanai]<br /> <br /> У самурая нет цели и ничего кроме пути.<br /> <br /> Вероятный план:<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:1000px; overflow: hidden;&quot;&gt;<br /> 1. Дискретное вероятностное пространство. Вероятность, математическое ожидание, теоретическая медиана. <br /> Перестановочные тесты, p-значение для перестановочного теста. <br /> Математическое ожидание = центр масс. <br /> <br /> NB: здесь сходу рисуем дерево<br /> NB: здесь нет задач на условную вероятность<br /> <br /> !предупреждение об обозначениях случайных величин. <br /> Российская традиция — греческие буквы, американская традиция — заглавные английские буквы. <br /> Наш курс: любые буквы. Причина: теория вероятностей применяется в разных областях, где свои традиции.<br /> <br /> NB: Способы вычисления вероятностей и ожиданий:<br /> * полный перебор руками <br /> * примерные вычисления руками<br /> * полный перебор на компьютере<br /> * симуляции на компьютере<br /> * ...<br /> <br /> 2. <br /> Методы решения задач: <br /> * разложение величины в сумму<br /> * метод первого шага <br /> !идея: позиция в игре имеет цену<br /> * just for fun: метод рычага в геометрии через ожидание<br /> NB: рассказать здесь про комплексную случайную величину<br /> NB: по сути здесь мы уже решаем задачи на марковские цепи не говоря страшных определений<br /> LOTUS.<br /> <br /> 3. Условная вероятность и условное ожидание. <br /> !идея: зануляем вероятности невозможных событий, а остальные — масштабируем. <br /> формула полной вероятности <br /> !идея: дерево &quot;помнит&quot; формулу полной вероятности <br /> формула Байеса <br /> <br /> Независимые события. <br /> Независимые случайные величины. <br /> <br /> 4.<br /> Методы решения задач:<br /> * производящие функции многих переменных <br /> функция как способ записать множество<br /> HTT vs TTH<br /> ABRACADABRA <br /> !разложение по биномиальной формуле<br /> <br /> ?: можно здесь успеть функцию производящую моменты <br /> <br /> 5.<br /> Биномиальное распределение.<br /> Геометрическое и гипергеометрическое распределения. <br /> Отрицательное биномиальное распределение. <br /> <br /> 6.<br /> Равномерное распределение на множестве в R^n<br /> Функция распределения. <br /> Функция плотности и вероятностная дифференциальная форма. <br /> !пояснение про неудачную традиционную терминологию &quot;непрерывная случайная величина&quot;<br /> величина с функцией плотности, величина с непрерывной функцией распределения. <br /> <br /> Квантили, квантильная функция.<br /> <br /> <br /> 7. Характеристики случайных величин и неравенства.<br /> Дисперсия.<br /> Энтропия. <br /> Неравенство Маркова.<br /> Неравенство Чебышёва.<br /> Неравенство Йенсена. <br /> <br /> Здесь конец модуля 1 и КР-1!<br /> <br /> 8. Пуассоновский поток. <br /> Аксиомы пуассоновского потока.<br /> Вывод экспоненциального распределения и пуассоновского распределения из аксиом. <br /> Вывод экспоненциального распределения из предпосылки об отсутсвии памяти. <br /> <br /> 9. Нормальное распределение. <br /> Нормальное распределение: предпосылки Хершела-Максвелла. <br /> Нормальное распределение: аргументация Гаусса за среднее арифметическое. <br /> Нормальное распределение: предпосылки Лэндона (до уравнения в частных производных).<br /> <br /> 10. Классические непрерывные распределения. <br /> <br /> Гамма-распределение, бета-распределение. <br /> Вывод нормального и экспоненциального распредений как минимизации энтропии. <br /> <br /> 11. Парные характеристики случайных величин. <br /> Наилучшая линейная аппроксимация. <br /> Ковариация.<br /> Корреляция. <br /> Кросс-энтропия. <br /> <br /> Доказательство E(XY) = E(X) E(Y) для дискретных. <br /> Ковариационная матрица и ожидание для случайных векторов. <br /> <br /> <br /> 12. Совместная и условная функция плостности. <br /> Преобразования случайных величин.<br /> <br /> <br /> 13. Функция производящая моменты и характеристическая функция. <br /> Распределение суммы случайного количества случайных величин. <br /> Случайный выбор слагаемых. <br /> <br /> 14. Финансовые приложения <br /> <br /> Оценивание опционов на биномиальном дереве. <br /> Максимизация долгосрочной прибыли, связь с энтропией. <br /> Возможно, индексы Гиттинса. <br /> <br /> <br /> Здесь конец модуля 2 и КР-2<br /> <br /> 15. Сигма-алгебры. <br /> <br /> Список известных величин как способ описания информации. <br /> Идея условного ожидания как оптимального прогноза. <br /> Сигма-алгебра как способ описания информации. <br /> Измеримость случайной величины относительно сигма-алгебры. <br /> Сигма-алгебра как ОДЗ для вероятности. <br /> Борелевская сигма-алгебра. <br /> Независимые случайные величины второе определение.<br /> <br /> <br /> 16. Условное математическое ожидание. <br /> Условная дисперсия. <br /> Сумма случайного количества случайных величин. <br /> <br /> <br /> 17. Сходимости случайных величин.<br /> <br /> Сходимость по вероятности. <br /> Закон больших чисел.<br /> Сходимость почти наверное. <br /> Усилинный закон больших чисел. <br /> Сходимость по распределению. <br /> <br /> <br /> 18. Связь сходимостей. <br /> Лемма Слуцкого. <br /> <br /> <br /> 19. Центральная предельная теорема. <br /> Доказательство через подмену слагаемых.<br /> Доказательство через характеристические функции. <br /> <br /> Здесь контрольная. <br /> <br /> 20. Винеровский процесс<br /> Условные ожидания, инверсия. <br /> <br /> 21. Байесовский подход к оцениванию параметров <br /> <br /> Балансовое уравнение. Идея MCMC.<br /> <br /> 22. Доказательства свойств меры <br /> <br /> 23. Алгоритм построения математического ожидания в общем случае. <br /> Лемма Фату. <br /> Теорема о мажорируемой сходимости. <br /> Теорема о монотонной сходимости. <br /> <br /> 24. Резерв. <br /> <br /> Жемчужинки, которые, вероятно, не успеем:<br /> <br /> А. Методы решения задач:<br /> подсчёт случаев с помощью леммы Бернсайда и теоремы Пойа о перечислении<br /> (Burnside lemma, PET = Polya Enumeration Theorem)<br /> <br /> B. вероятностные доказательства детерминистических теорем<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> == Оценивание ==<br /> <br /> Оценка за семестр-1 = 0.2 Домашние задания семестра-1 + 0.4 Контрольная-Альфа + 0.4 Экзамен-Бета.<br /> <br /> Финальная оценка за курс = 0.5 Оценка за семестр-1 + 0.1 Домашние задания семестра-2 + 0.2 Контрольная-Гамма + 0.2 Экзамен-Дельта.<br /> <br /> Каждая оценка (суммарные итоги за домашние задания, контрольные, экзамены) — целое число от 0 до 100.<br /> Для перевода в 10-балльную шкалу промежуточной оценки за семестр-1 и финальной оценки используется деление на 10 <br /> с арифметическим округлением. Например, если Максим получил &quot;оценку за семестр-1&quot; 65 баллов, то в ведомость за первый семестр идёт 7, а далее в формуле финальной оценки за курс используется 65. <br /> <br /> === Домашние задания для самураев ===<br /> <br /> Домашние задания [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/home_assignments/home_assignments.pdf одним файлом] и [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/blob/main/home_assignments/ отдельными файлами].<br /> Домашние задания имеют равный вес.<br /> В конце каждой лекции (за исключением ближайших к экзамену лекций) <br /> выдается домашнее задание сроком на две недели. <br /> Дедлайн жёсткий, однако студент имеет право просрочить три домашних задания на неделю каждое без штрафа.<br /> <br /> Формат сдачи ДЗ: один pdf-файл (решение текстовых задач) и один ipynb-файл (решение компьютерных задач). <br /> В pdf-файл можно поместить аккуратно написанное отсканированное решение, а можно скомпилировать pdf из теха или маркдауна. <br /> Ещё можно вместо pdf-файла написать всё в ipynb.<br /> Бонусов за сдачу домашки в техе нет. Пример [https://www.overleaf.com/read/qmrkwpzvmqbk шаблона].<br /> <br /> Обратите внимание: '''время каждого дедлайна — 23:59'''.<br /> <br /> === Ведомость с оценками за ДЗ ===<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=1872081500#gid=1872081500 235] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=1374497930#gid=1374497930 236] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=1183164252#gid=1183164252 237] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=408179311#gid=408179311 238] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=1032422408#gid=1032422408 239] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=1603236891#gid=1603236891 2310] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=791330236#gid=791330236 2311] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=23847300#gid=23847300 2312]<br /> |}<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/14hD7-SLmAA1omdkhPlt3blRHDHVGTDS8ZgvLWscvMz8/edit?usp=sharing Оценки за кр1]<br /> <br /> === Контрольные работы и экзамен ===<br /> <br /> Вес каждой задачи будет написан в тексте работы. <br /> Задачи с ненаписанным по случайности весом имеют равный вес. <br /> Для пропущенных по уважительной причине контрольных будет выделен один день для переписывания. <br /> При пропуске дня переписывания, в том числе по уважительным причинам, ещё одного шанса не предоставляется.<br /> <br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:1000px; overflow: hidden;&quot;&gt;<br /> <br /> '''Контрольная работа 1''' состоится 2024-11-11 в 16:20, аудитории: R401, R305, R206, [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/exam_halloween_demo/exam_halloween_demo.pdf демо], [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/midterm/midterm-alpha.pdf условие с критериями и решениями].<br /> <br /> '''Резервный день 1''' для пропустивших по уважительной причине состоится 2024-12-02 в 19:40, R405<br /> <br /> '''Показ контрольной 1''':<br /> <br /> * задачи 1, 2: заочно до 2024-12-08, [https://t.me/Moskchan Вероника] <br /> * задачи 3, 4 [https://t.me/boris_demeshev Борис], очно, четверг, 2024-12-05, 18:10-21:00, G408<br /> * задачи 5, 6 [https://t.me/XuMuK_MK Максим]: очно, четверг, 2024-12-05, 18:10-21:00, G408<br /> <br /> '''Экзамен, модуль 2''' состоится '''''2024-12-24 в 10:00''''', аудитории R301, R304, R401, R404, [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/exam_winter_demo/exam_winter_demo.pdf демо], [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/december/pmi_probab_2024_december.pdf условие].<br /> <br /> Если вы не хотите идти на экзамен, то заполните [https://forms.gle/UQzW77RrPvcdahG47 эту форму], чтобы получить ноль при неявке<br /> <br /> '''Апелляция экзамена''':<br /> <br /> * задачи 1, 2: заочно [https://t.me/goluba_yurieva Голуба], [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/december/exam_problem_1-2.pdf решения и критерии 1, 2]; <br /> * задачи 3, 4: очно 2025-01-11, аудитория R408, 14:40-17:40 [https://t.me/madn_boi Никита], [https://www.overleaf.com/read/dnhjcdrndqps#42f1ab решения и критерии 3, 4]; <br /> * задачи 5, 6: заочно [https://t.me/levensons Илья]<br /> <br /> * дедлайн по заочным апелляциям: суббота 23:59<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1mxMCr3IEDy8EPFWGkn3_dsghhPNcZICEw9C9o5ZoZvA/edit?usp=sharing Распределение по аудиториям]<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> Даты пересдач: 2025-01-28 в 18:10, 2025-02-03 в 18:10 и комиссия 2025-02-11 в 18:10.<br /> <br /> '''Контрольная, модуль 3''' состоится 2025-02-чч в чч, аудитории ччччч, демо, условие.<br /> <br /> '''Экзамен, модуль 3''' состоится 2025-03-26 в 14:40, аудитории R301, R404, R405, R503, демо, условие.<br /> <br /> == Учебные материалы == <br /> <br /> [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf PP]: Листки с задачами к курсу.<br /> <br /> [https://github.com/bdemeshev/probability_dna/raw/master/probability_dna.pdf PDNA]: Вероятностная ДНК = вкусные задачи по теории вероятностей.<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/LZ6d2VZVqYvbDQ Видео-летопись семинаров и лекций] и [https://hse.liferooter.dev/ конспект] от тайного благожелателя (updated 2024-10-23]<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/IoakBXz_6yygPw Официальные видео]<br /> <br /> [https://www.cambridgeinternational.org/Images/344616-list-of-formulae-and-statistical-tables.pdf Cambridge statistical tables]<br /> <br /> == Дневник самурая ==<br /> <br /> 2024-09-02, лекция 1: Определение события. Определение случайной величины. Аксиомы вероятности. Определение математического ожидания для дискретного случая. <br /> Линейность математического ожидания. Математическое ожидание как центр масс. Первое знакомоство с перестановочным тестом и p-значением.<br /> <br /> Можно глянуть: главы 2.1 и 7 из [https://arxiv.org/pdf/1411.5279 WTSK], метод рычага [https://mathcircle.berkeley.edu/sites/default/files/archivedocs/2007_2008/lectures/0708lecturespdf/MassPointsBMC07.pdf в геометрии].<br /> <br /> 2024-09-09, лекция 2: Метод первого шага (вероятность выпадения HTH ранее HHT, ожидаемое количество шагов). Метод разложения случайной величины в сумму. Определение случайного вектора. Использование интерпретации ожидания как центра масс в геометрии. Определение теоретической медианы. <br /> <br /> Можно глянуть: глава 2.7.2 из [https://projects.iq.harvard.edu/stat110/home BItP], три стратегии решения задачи за 10 минут [https://www.youtube.com/watch?v=xH89DaEI35w Visually Explained]<br /> <br /> 2024-09-16, лекция 3: Получение новой информации приводит к пересчёту вероятностей. Определение условной вероятности. Формула полной вероятности. Формула Байеса. <br /> Условное математическое ожидание. Формула полного математического ожидания. Независимость пары событий. Независимость набора событий в совокупности. <br /> Независимость величин: неформальное определение. Критерий независимости произвольных величин. Критерий независимости дискретных величин. <br /> <br /> 2024-09-23, лекция 4: Доказательство критерия независимости для дискретных случайных величин: из независимости {X=x} и {Y=y} следует независимость {X in A} и {Y in B}. Независимость величин равносильна E(f(X))E(g(Y))=E(f(X)g(Y)) для произвольных f, g. Определение биномиальной, геометрической (как числа неудач до 1го успеха) и отрицательной биномиальной случайной величины. Общая идея за производящими функциями: как из функции, производящей исходы эксперимента, с помощью производных и подстановок выудить индивидуальные вероятности, совместные вероятности, ожидания любой степени E(X^a), E(X^a Y^b). Формальное определение функции, производящей вероятности, и функцию, производящей моменты, для одной случайной величины и пары случайных величин. Метатеорема: все теоремы о дискретных величинах доказываются перестановкой слагаемых. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, отрицательное биномиальное. <br /> <br /> 2024-09-30, лекция 5: Ещё дискретные законы распределения: гипергеометрическое. Описание закона распределения через равномерное распределение на подмножестве R^n. <br /> Функция плотности как линейная часть вероятности попадания в отрезок. Равномерное распределение на отрезке. Смешанные случайные величины. LOTUS: нахождение ожидания любой функции от случайной величины для величин с функцией плотности и смешанных величин. Функция распределения. Квантильная функция.<br /> <br /> 2024-10-07, лекция 6: Две геометрии случайных величин и событий: E(XY) как скалярное произведение, Cov(X, Y) как скалярное произведение. Математическое ожидание — проекция в рамках геометрии, задаваемой E(XY). Определение и геометрический смысл дисперсии, стандартного отклонения, ковариации и корреляции. Неравенство Маркова. Неравенство Чебышёва. Неравенство Йенсена: интуитивный смысл. <br /> <br /> 2024-10-14, лекция 7: Доказательство неравенства Йенсена. Энтропия как минимальное ожидаемое число вопросов для отгадывания и формальное определение. Кросс-энтропия. <br /> Доказательство того, что кросс-энтропия больше либо равна энтропии. Совместная энтропия. Условная энтропия. Формула H(X) + H(Y|X) = H(X, Y) без доказательства.<br /> Вывод плотности экспоненциального распределения из предпосылки отсутствия памяти. Экспоненциальное распределение максимизирует энтропию при заданном ожидании и неотрицательности. <br /> <br /> * Cristopher Olah, Visual Information Theory, https://colah.github.io/posts/2015-09-Visual-Information/<br /> <br /> * Grand Sanderson, Solving Wordle using information theory, [https://www.youtube.com/watch?v=v68zYyaEmEA youtube].<br /> <br /> * Artem Kirsanov, Key equation behind probability, [https://www.youtube.com/watch?v=KHVR587oW8I youtube]. У Артёма кросс-энтропия обозначена H(P, Q), а не CE(P||Q)).<br /> <br /> * [https://exuberant-arthropod-be8.notion.site/1-02-09-5e107ea1c4054594b8f37d955db8a2b0 Конспект] аналогичной старой лекции псмо на русском.<br /> <br /> * Keith Conrad, [https://kconrad.math.uconn.edu/blurbs/analysis/entropypost.pdf Maximal entropy] distributions.<br /> <br /> 2024-10-21, лекция 8: Ковариационная матрица и её свойства. Совместная функция плотности. Условная функция плотности. Критерий независимости в терминах функций плотности и распределения. <br /> Связь индивидуальной и совместной функций плотности и функций распределения. Смена плотности при замене переменных: домножение на якобиан и неформально про дифференциальные формы. Формула свёртки. <br /> Разложение совместной плотности для графической модели. Представление произвольной совместной функции распределения с помощью копулы. <br /> <br /> * Про дифференциальные формы: [https://www.youtube.com/watch?v=PaWj0WxUxGg&amp;list=PL22w63XsKjqzQZtDZO_9s2HEMRJnaOTX7 videos] by Michael Penn, [https://www.math.purdue.edu/~arapura/preprints/diffforms.pdf short intro] by Dony Arapura<br /> <br /> * What is a convolution от [https://www.youtube.com/watch?v=KuXjwB4LzSA 3b1b]<br /> <br /> * From graphical models to [https://www.youtube.com/watch?v=yBc01ZeaFxw&amp;list=PLISXH-iEM4JlFsAp7trKCWyxeO3M70QyJ Probabilistic ML]<br /> <br /> 2024-11-11, лекция 9: Пуассоновский поток: аксиомы. Вывод пуассоновского распределения количества событий и экспоненциального времени между событиями из аксиом. <br /> Сумма независимых пуассоновских потоков — это пуассоновский поток (половина доказательства). Вероятность того, что одна экспоненциальная величина будет меньше другой, независимой. <br /> <br /> 2024-11-18, лекция 10: Гамма-распределение как сумма нескольких экспоненциальных: вывод плотности через вероятность попадания в малый отрезок. <br /> Обобщение плотности на случай положительного параметра $a$. Гамма-функция. Бета-распределение как отношение гамма-распределений. Бета-функция. <br /> <br /> 2024-11-25, лекция 11: Вывод нормального распределения из предпосылок Гаусса. Вывод нормального распределения из предпосылок Гершеля — Максвелла. <br /> <br /> * Saul Stahl, The [https://www.researchgate.net/publication/255668423_The_Evolution_of_the_Normal_Distribution Evolution] of the Normal Distribution: вывод Гаусса с историей. <br /> <br /> * Grand Sanderson, [https://www.youtube.com/watch?v=cy8r7WSuT1I Why pi] is in the normal? вывод Гершеля—Максвелла<br /> <br /> * James Stein, [http://www-biba.inrialpes.fr/Jaynes/cc07s.pdf Normal Distribution]: глава про нормальное распределение (Гаусс, Гершель—Максвелл, Лэндон etc)<br /> <br /> * William Herschel, [https://music.yandex.com/album/209394/track/2121214 концерт для габоя]<br /> <br /> * William Herschel, [https://www.informationphilosopher.com/solutions/scientists/quetelet/Herschel_Quetelet_Probabilities.pdf On the theory of Probabilities]: вывод нормального распределения словами на стр. 189-191<br /> <br /> 2024-12-02, лекция 12: многомерное нормальное распределение. Функция плотности невырожденного многомерного нормального. Функция производящая моменты для многомерного нормального. Формула Иссерлиса с ненулевыми ожиданиями и доказательством. Условное распределение: вывод условного ожидания и условной дисперсии через разложение величины в сумму независимых. <br /> <br /> * [https://stats.stackexchange.com/questions/30588/ альтернативный вывод] условного многомерного нормального распределения<br /> * Хитрый [https://github.com/bdemeshev/lis-isserlis/raw/main/lis-isserlis.pdf лис Иссерлис]<br /> <br /> 2024-12-09, лекция 13: сходимость по распределению, центральная предельная теорема с доказательством подменой слагаемых.<br /> <br /> * Calvin Chin [https://arxiv.org/pdf/2106.00871 CLT proof] by swapping<br /> * [https://bdemeshev.github.io/teaching_notes/clt_by_swapping Пересказ доказательства]<br /> <br /> 2024-12-16, лекция 14: использование бесконечно малых при нахождении ожиданий, трюк с добавление параметра, трюк с закольцовыванием отрезка при равномерном распределении.<br /> <br /> 2025-01-13, лекция 15: Неединственность предела по распределению. Неаддитивность предела по распределению. Предел по вероятности. Закон больших чисел в слабой форме (с доказательством при дополнительной предпосылке о конечности дисперсии). Теорема о непрерывном отображении. <br /> <br /> 2025-01-20, лекция 16: два определение сходимости почти наверное с доказательством эквивалентности. Сходимость в Lp. Из сходимости в Lp при p&gt;=1 следует сходимость по вероятности. Из сходимости почти наверное следует сходимость по вероятностям. Контр-пример к разнице сходимостей почти наверное и по вероятности. Контр-пример к разнице сходимостей в Lp и по вероятности. Усиленный закон больших чисел (без доказательства). Леммы Слуцкого (без доказательства). <br /> <br /> 2025-01-27, лекция 17: характеристические функции и их свойства. Вывод характеристической функции нормального стандартного распределения через дифференциальное уравнение. Характеристическая функция биномиального распредеделения. Второе доказательство ЦПТ (через характеристические функции).<br /> <br /> * [https://web.ma.utexas.edu/users/gordanz/notes/characteristic.pdf Gordan Zitkovic]: characteristic functions<br /> * [https://sas.uwaterloo.ca/~dlmcleis/s901/chapt6.pdf McLeish]: clt proof<br /> <br /> 2025-02-03, лекция 18: пример последовательности сходящийся по вероятности с ожиданием стремящимся к бесконечности. Критерий Кэлли. Критерий оптимальной остановки Брасса. <br /> <br /> * [https://en.wikipedia.org/wiki/Kelly_criterion wikipedia]: Kelly criterion<br /> * [https://projecteuclid.org/journalArticle/Download?urlId=10.1214%2Faop%2F1019160340 Bruss]: sum the odds to one and stop<br /> <br /> === Семинары ===<br /> <br /> ==== 473 = 235 + 238 ====<br /> <br /> 2024-09-02, 06, семинар 1: задачи 1.1, 1.6, 3.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-09, 13, семинар 2: задачи 2.1, 2.3, 12.7 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-16, 20, семинар 3: задачи 7.12 и 7.4 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-23, 27, семинар 4: как извлечь P(X=3), E(X), E(X^2Y) из функции, производящей список исходов, 28.16 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-30, -10-04, семинар 5: 9.3в, 9.4, 9.7(абвд, кроме дисперсии, аргументы масштабирования и центра масс помимо интегралов), 9.11 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-10-07, 11, семинар 6: вычисление Cov, Var, Corr по табличке и из функции плотности, нахождение дисперсии для отрицательного биномиального распределения по свойствам.<br /> <br /> 2024-10-14, 18, семинар 7: вычисление энтропии геометрического распределения. Изменение энтропии при линейном преобразовании для дискретной величины и величины с функцией плотности. <br /> Кросс-энтропия из экспоненциального в равномерное. Условная энтропия для дискретной таблички. Связь энтропии величины с функцией плотности и энтропия дискретной версии этой случайной величины после &quot;огрубления&quot; с малым шагом 1/k.<br /> <br /> 2024-10-21, -11-01, семинар 8: 16.18, 16.23 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], свёртка двух экспоненциальных величин<br /> <br /> 2024-11-11, 15, семинар 9: задачи на пуассоновский поток из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-11-18, 22, семинар 10: задачи на бета и гамма-распределение<br /> <br /> 2024-11-25, 29, семинар 11: задачи на нормальное распределение, 18.1, 18.2, 18.3, 18.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-12-02, 06, семинар 12: задачи на многомерное нормальное: 24.16аб, 24.17аб, 24.18, 24.10 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-12-09, 13, семинар 13: ЦПТ и нормальное распределение: 20.2, 20.4, 18.7 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-12-19, семинар 14: разбор демо<br /> <br /> 2025-01-13, семинар 15: сходимость по вероятности: 20.1, 20.10 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2025-01-20, 24, семинар 16: связь между сходимостями, 20.11, 20.13 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2025-01-27, 31, семинар 17: 28.17, 28.18, 28.21 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2025-02-03, 07, семинар 18: 28.20аб, 28.22 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> <br /> ==== 236 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: в начале семинара рассмотрели основные понятия и определения для решения задач. Решили задачи 1.1, 1.6, 3.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: нашли ожидание случайной величины с геом. распределением. Решили задачи 2.1, 12.6, 12.10 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 3: решили задачи 7.12, 7.4(а), 7.7, 7.13(а) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> 2024-09-27, семинар 4: разобрали 7.13, почти разобрали 28.3 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Также рассмотрели один контрпример на независимость(тетраэдр Бернштейна).<br /> <br /> 2024-10-04, семинар 5: разобрались с определениями, решили 9.3(абв), 9.7(аб) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Решили задачку про три точки на отрезке и найти вероятность получить треугольник. Также вывели формулу для мат. ожидания неотрицательной величины через функцию распределения.<br /> <br /> 2024-10-14, семинар 6: обсудили дисперсию, ковариацию, коэффициент корреляции и их геометрический смысл. Решили задачу на оценку дисперсии ограниченной величины. посчитали дисперсию геометрического, биномиального. Посчитали дисперсию в задаче о письмах и конвертах.<br /> <br /> ???, семинар 7: определили энтропию, посчитали примеры для дискретных величин, для линейных преобразований. Доказали, что задача максимизации энтропии с фиксированной дисперсией достигается на нормальном распределении.<br /> <br /> ???, семинар 8: свертка двух экспоненциальных, 16.18 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> ???, семинар 9: задачи на пуассоновский процесс из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> ???, семинар 10: разбор кр.<br /> <br /> ???, семинар 11: разобрали задачи на нормальное распределение 18.1, 18.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Также считали распределение суммы двух независимых нормальных.<br /> <br /> ==== 237 ====<br /> <br /> 2024-09-09, семинар 1: задачи 1.1, 2.2 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], вероятность что n ладей не бьют друг друга при случайной расстановке на шахматной доске n на n, матожидание числа треугольников в случайном графе на n вершинах через сумму индикаторов<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: задачи 2.1, 2.6, 12.3, 12.6, 12.7 (без дисперсий) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-23, семинар 3: задачи 7.2, 7.13, 7.7, 7.8, плюс начали 7.15b (получили неверный ответ) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-27, семинар 4: дорешали 7.15b с небольшой демонстрацией на питоне, разобрали 28.2 для нечестной монетки плюс посчитали матожидание [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-10-04, семинар 5: задачи 9.1, 9.3абв, 9.11 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], философия про то почему бОльшая плотность не всегда означает бОльшую вероятность оказаться в окрестности данной точки (плотность может занимать слишком маленький объем)<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 6: вспомнили определения Cov/Var/Corr, посчитали у пары дискретных величин по табличке вероятностей, посчитали дисперсию у биномиального, геометрического, непрерывного равномерного на отрезке.<br /> <br /> 2024-10-18, семинар 7: вычисление энтропии геометрического распределения; ограниченность энтропии снизу и сверху в дискретном случае; изменение энтропии при линейном преобразовании для дискретной величины и величины с функцией плотности; условная энтропия, KL дивергенция и кросс-энтропия, неотрицательность KL, интерпретация на пальцах с точки зрения теории информации.<br /> <br /> 2024-11-01, семинар 8: 16.18, 16.23 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], свёртка двух экспоненциальных величин<br /> <br /> 2024-11-08, семинар 9: решали пробный вариант КР<br /> <br /> 2024-11-15, семинар 10: 13.1, 13.2, 13.5, 13.7 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-11-22, семинар 11: разбор КР<br /> <br /> 2024-11-29, семинар 12: нормальное распределение, 18.1, 18.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-12-06, семинар 13: многомерное нормальное распределение, изменение среднего и матрицы ковариаций при линейном преобразовании, 24.4а, 24.10 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-12-13, семинар 14: 24.4в из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], сходимости случайных величин, ЗБЧ и ЦПТ, 20.4 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2025-01-21, семинар 15: наследование сходимости, 20.1 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], плюс доказали предельную теорему Пуассона<br /> <br /> 2025-01-28, семинар 16: связь между сходимостями, 20.11 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], лемма Слуцкого, подмена дисперсии на выборочную дисперсию в ЦПТ<br /> <br /> 2025-02-04, семинар 17: базовые свойства хар функций, хар функция суммы независимых величин, 28.17, 28.20 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> ==== 239 ====<br /> <br /> 2024-09-03, семинар 1: задачи 1.1, 1.4, пытались 1.8 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Ещё успели посчитать вероятность N=k бросков монеты до выпадения первого орла, матожидание N. И ещё сделали то же для количества бросков до выпадения 3 орлов (не в серии).<br /> <br /> 2024-09-10, семинар 2: доказали формулу включения-исключения, решили несложную задачу, порешали 2.7 задачи типа 12.*<br /> <br /> 2024-09-17, семинар 3: Решили две прямых задачи на формулу Байеса и формулу полной вероятности (без большого количества вычислений). Решили задачу поиска вероятности неисправного кофе-автомата из 3 при условии, что бросили деньги в 1 и 2 и их зажевало. Ещё нашли вероятность, что мяч будет у игрока 3 после шага 10 (все садятся в круг и на каждом шаге бросают мяч соседу с вероятностью 0.3 и оставляют у себя с вероятностью 0.4).<br /> <br /> 2024-09-24, семинар 4: Вспомнили про метод первого шага, используя формулу полной вероятности и введя в некотором виде формулу полного матожидания, записали формулу для вероятностей нахождения в состоянии i через произведение переходной матрицы на вектор. Совсем немного начали производящие функции, но решили не считать 31ю производную многочлена.<br /> <br /> <br /> 2024-10-01, семинар 5: Исследуем дискретные случайные величины (Биномиальная, Геометрическая и разные похожие) с использованием техник вычислений моментов через производящую функцию. Задачи на распределения величин, посчитанных по набору величин. Первая большая задача про плотность.<br /> <br /> 2024-10-08, семинар 6: разминочная про плотность и функцию распределения. Считаем дисперсию, ковариацию и корреляцию по 2x2 таблице и в равномерном распределении на круге и квадрате [-1,1]х[-1,1].<br /> <br /> 2024-10-15, семинар 7: пара задач про экспоненциальное распределение, расчёты по теории информации(считаем всякое, чтобы привыкнуть).<br /> <br /> 2024-10-22, семинар 8: письменные источники не сохранились до наших дней. Согласно преданиям, оьсуждали двери и около контрольной. Говорят, ввели пуассоновский процесс.<br /> <br /> 2024-???, семинар 9: решаем задачи на пуассоновское в разных формах и обсуждаем омалые в порядковых статистиках.<br /> <br /> 2024-???, семинар 10: учимся интерпретироввть гауссовское, пользоваться таблицами для функции Лапласа, а также немного работать с многомерным гауссовским.<br /> <br /> 2024-3-12, семинар 11: Копаем во все стороны многомерное гауссовское: считаем вероятности для линейных комбинаций гауссовских, проверяем зависимость, вычисляем условные законы, матожидания и ковариационные матрицы, вспоминаем спектральное разложение и разложение Холецкого.<br /> <br /> ==== 2311 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: вероятностное пространство, вероятность на нем, вероятность события, случайная величина и ее распределение (индикатор события, сумма двух кубиков, число бросаний монетки до первого орла), матожидание случайной величины (индикатор, один кубик, два кубика), линейность матожидания. Задачи на линейность матожидания, в том числе ЕГЭшная задача про турнир, 1.5, 3.5 с допвопросом о матожидании числа совпадений. Разговор о получении события произвольной вероятности монеткой в контексте 1.8<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: Повторили матожидание суммы на примере 12.3. Обсудили условную вероятность и формулу полной вероятности, условное матожидание, решили задачи на метод первого шага 2.1, 2.3, 2.7.<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 3: Условная вероятность, формула полной вероятности, формула Байеса: 7.1, классическая задача про болезни и тесты, простейшие задачки на общее понимание, обсуждение двух подходов: вычисления условной вероятности по формуле и составления нового вероятностного пространства и подсчет вероятности в нем. Независимые события (события &quot;пики&quot; и &quot;дама&quot; в обычной колоде и колоде с джокерами), независимые в совокупности события, построили пример попарно независимых, но не независимых в совокупности. Обсудили биномиальное распределение. решили задачу: &quot;в корабле к отсеков, чтобы корабль затонул, нужно поразить 2. Независимо выпускают n ракет, каждая из которых поражает случайный отсек с вероятностью p. Найти вероятность потопления корабля&quot;<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 4: Примеры одинаково распределенных зависимых СВ, независимые СВ. Производящая функция и ее свойства. Посчитали для биномиального производящую функцию и второй момент. Обсудили, что будет меняться в случае функции, производящей моменты. Обсудили функцию, производящую множество исходов, как из нее доставать уже известные функции, как ее искать на примере бросания монетки до выпадания HT<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 5: Составили табличку стандартных дискретных распределений, посчитали матожидание геометрического, обсудили дисперсию и ковариацию и их свойства (в дискретном случае), досчитали дисперсии основных распределений. Обсудили вероятностное пространство в общем случае, понятие СВ в общем случае. Дали определение ФР, посчитали ФР для явно заданной СВ. Дали определение плотности.<br /> <br /> 2024-10-12, семинар 6: Обсудили свойства ФР, как считать вероятность попадания в промежуток в терминах ФР. Выразили ФР 1/X, cos X. Обсудили как выражается веротяность попадания в множество через плотность. для 1/Х выразили плотность в случае абсолютной непрерывности Х. Обсудили формулу для МО в общем виде через интеграл Стильтьеса и как вычислять МО для функции, разлагающейся в сумму абсолютно нерпрерывной и функции скачков, посчитали МО для пары таких СВ<br /> <br /> 2024-10-18, семинар 7: Обсудили геометрию, заданную скалярным произведением EXY и cov(X,Y), поиск ортогонального элемента и проекции. Посчитали энтропию и кросс-энтропию в дискретном и непрерывном случаях, посчиали совместную и условную энтропию в дискретном случае (23.2, 23.4, 23.9)<br /> <br /> 2024-11-01, семинар 9: Совместная плотность и ф.р., подсчет вероятностей, маргинальные плотности, замена переменной через якобиан, свертка, матожидание<br /> <br /> 2024-11-09, семинар 10: Условная плотность, формула условной вероятности. Задача на восстановление маргинальной плотности по условной. Разбор задач из &quot;Летучей мыши&quot;<br /> <br /> 2024-11-19, семинар 11: Разбор контрольной работы<br /> <br /> 2024-11-22, семинар 12: Пуассоновский поток - решали задачки из задачника<br /> <br /> 2024-11-29, семинар 13: Нормальное распределение - задачи из PP, повторили функцию, порождающую моменты, обсудили ее свойства в абсолютно непрерывном случае<br /> <br /> 2024-12-06, семинар 14: Многомерное нормальное - обсудили два определения, связь между ними, независимость элементов нормального вектора при нулевой ковариации и почему это неверно для произвольных нормальных. порешали задачи 24.9а, 24.10, 24.17<br /> <br /> 2024-12-013, семинар 15: ЦПТ, решали задачи из задачника<br /> <br /> 2025-01-17, семинар 16: Сходимости почти наверное и по вероятности, связь со сходимостью по распределению. Посмотрели стандартные контрпримеры, показали, что если есть сходимость по распределению к константе, то есть и по вероятности. ЗБЧ Чебышева и Хинчина, УЗБЧ Колмогорова, обсудили 20.1 сколько успели.<br /> <br /> 2025-01-24, семинар 17: Сходимость в L_p, связи между сходимостями. Задача 20.11<br /> <br /> 2025-01-24, семинар 18: Характеристические функции и их свойства. Посчитали хар функции для равномерного, Бернулли, биномиального, Пуассона, экспоненциального. Показали, чо сумма нормальных нормальна. По функции пытались понять, может ли она быть характеристической и восстанавливали с.в.<br /> <br /> ==== 2310, 2312 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: задача 1.1 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Определили вероятностное пространство в виде тройки, множество исходов рассматривали конечное и счётное. Решили 3 счётные задачи на комбинаторику про колоды карт и счетные последовательности цифр. Привели геометрическое и аналитическое решения задачи про нахождение предела последовательности вероятностей. В конце нашли математическое ожидание геометрически распределённой случайной величины.<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: задача 2.1 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Задача на упорядоченные и неупорядоченные наборы. Задача про классическое вероятностное пространство и про пространство с неравновероятными исходами. Разобрали парадокс Монти Холла. Ввели понятия условной вероятности и независимых случайных величин. Сформулировали и обсудили идеи доказательств трёх теорем: теорема умножения вероятностей, формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 3: Решили задачу на определение условной вероятности. Обсудили парадокс теоремы Байеса на примере задачи про редкое заболевание, а также посмотрели простую программу на Python, которая считает вероятность в зависимости от количества проведенных тестов на заболевание. Обсудили условное математическое ожидание, некоторые его свойства и рассмотрели пример с подбрасыванием кубика. В конце решили задачу на парадокс дней рождений.<br /> <br /> 2024-09-27, семинар 4: Обсудили коллизии хеш-функций и связь с атакой &quot;дней рождений&quot;. Определили независимость или зависимость случайных величин в четырёх разных вариантах. Обсудили, что неверно утверждать, что матожидание частного независимых случайных величин равно частному матожиданий, также привели пример использования подобного факта в некоторых статьях. В конце решили задачу на поиск функции производящей исходы, а также нашли E(X), E(Y^2), E(XY) с помощью найденной функции.<br /> <br /> 2024-10-04, семинар 5: Решили две простые задачи на условную вероятность и на теорему об умножении вероятностей. Обсудили связь дерева событий с условной вероятностью и теоремой об умножении вероятностей. Нашли производящую функцию моментов для геометрически распределенной случайной величины и с помощью нее нашли матожидание. Нашли производящую функцию моментов и матожидание суммы случайного количества н.о.р случайных величин.<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 6: Привели аналогии между дискретными и непрерывными случайными величинами. Нарисовали графики функций от случайных величин. Вспомнили определение и свойства дисперсии. Решили простую задачу на подсчет дисперсии и нашли дисперсию геометрически распределенной случайной величины. Обсудили, когда может быть матожидание и дисперсия бесконечны. Далее вспомнили неравенства Маркова и Чебышева, вывели следствия и решили 3 задачи на применение этих неравенств. Обсудили, что неравенство Маркова может давать как точную оценку, так и очень слабую. Показали, что неотрицательность случайной величины в неравенстве Маркова является существенным условием.<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 7: Повторили понятия энтропии в битах и натах, а также понятие дифференциальной энтропии. Нашли энтропию в схеме Бернулли и энтропии геометрического и экспоненциального распределений. Доказали простую оценку сверху для энтропии случайной величины, имеющей конечный носитель мощности n. <br /> <br /> 2024-11-1, семинар 8: Разобрали демо-вариант контрольной работы &quot;Тыква&quot;. <br /> <br /> 2024-11-8, семинар 9: Разобрали демо-вариант контрольной работы &quot;Летучая мышь&quot;.<br /> <br /> 2024-11-15, семинар 10: Понятие случайного процесса. Определение пуассоновского процесса, его свойства. Три простые задачи на пуассоновское распределение. Задачи 13.1 и 13.4 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. <br /> <br /> 2024-11-22, семинар 11: Определения Бета-функции и Гамма-функции. Бета и Гамма распределения, их функции плотности и графики. Нахождение моды случайных величин, имеющих Бета и Гамма распределения. Связь пуассоновского процесса с Гамма распределением. В конце нашли производящую функцию моментов Гамма распределения.<br /> <br /> 2024-11-29, семинар 12: Задачи 18.1, 18.2 и 18.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. <br /> <br /> 2024-12-06, семинар 13: Нашли многомерное нормальное распределение по виду функции плотности (константа на экспоненту с квадратичным показателем). С помощью формулы Иссерлиса нашли матожидания произведений различных или одинаковых случайных величин, имеющих многомерное нормальное распределение. Нашли условную вероятность многомерного распределения. Задача 24.10 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> 2024-12-13, семинар 14: Повторили определение сходимости по распределению и центральную предельную теорему. Решили задачи 20.2 и 20.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> == Источники ==<br /> <br /> Источники мудрости, которые я постарался не замутить :)<br /> <br /> [https://arxiv.org/pdf/1411.5279 WTSK]: Tim Hesterberg, What Teachers Should Know About the Bootstrap: вкусное и доступное изложение бутстрэпа и перестановочных тестов.<br /> <br /> [https://projects.iq.harvard.edu/stat110/home BItP]: Blitzstein, Hwang, Introduction to Probability: учебник, записи лекций, гарвардский курс.</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_2024/25_(%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BA)&diff=89610 2025-02-07T17:14:01Z

<p>Vika-chan: </p> <hr /> <div>= Преподаватели и учебные ассистенты =<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! БПМИ235 !! БПМИ236 !! БПМИ237 !! БПМИ238 !! БПМИ239 !! БПМИ2310 !! БПМИ2311 !! БПМИ2312<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;11&quot;| [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев] || [https://t.me/levensons Илья Левин] || [https://t.me/madn_boi Никита Морозов] || [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев] || [https://t.me/XuMuK_MK Максим Каледин] || [https://t.me/goluba_yurieva Голуба Юрьева] || [https://t.me/Moskchan Вероника Владыкина] || [https://t.me/goluba_yurieva Голуба Юрьева]<br /> |-<br /> || Ассистент || [https://t.me/nerhneiro Ира Скворцова] || [https://t.me/a_ameli_ig Амелия Алаева] || [https://t.me/htual Алина Бадахова] || [https://t.me/adelyagaraeva Аделя Гараева] || [https://t.me/mabrielka Мария Брель] || [https://t.me/zm_ann Анна Зыкова-Мызина] || [https://t.me/Yanlightv Яна Вежновец] || [https://t.me/nol_erk Кирилл Лавриненко]<br /> |-<br /> || Ассистент курса ||colspan=&quot;11&quot;| [https://t.me/Nick_Volya Никита Волянский]<br /> |}<br /> <br /> == Цели и задачи курса ==<br /> <br /> 侍には目標がなく道しかない [Samurai niwa mokuhyō ga naku michi shikanai]<br /> <br /> У самурая нет цели и ничего кроме пути.<br /> <br /> Вероятный план:<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:1000px; overflow: hidden;&quot;&gt;<br /> 1. Дискретное вероятностное пространство. Вероятность, математическое ожидание, теоретическая медиана. <br /> Перестановочные тесты, p-значение для перестановочного теста. <br /> Математическое ожидание = центр масс. <br /> <br /> NB: здесь сходу рисуем дерево<br /> NB: здесь нет задач на условную вероятность<br /> <br /> !предупреждение об обозначениях случайных величин. <br /> Российская традиция — греческие буквы, американская традиция — заглавные английские буквы. <br /> Наш курс: любые буквы. Причина: теория вероятностей применяется в разных областях, где свои традиции.<br /> <br /> NB: Способы вычисления вероятностей и ожиданий:<br /> * полный перебор руками <br /> * примерные вычисления руками<br /> * полный перебор на компьютере<br /> * симуляции на компьютере<br /> * ...<br /> <br /> 2. <br /> Методы решения задач: <br /> * разложение величины в сумму<br /> * метод первого шага <br /> !идея: позиция в игре имеет цену<br /> * just for fun: метод рычага в геометрии через ожидание<br /> NB: рассказать здесь про комплексную случайную величину<br /> NB: по сути здесь мы уже решаем задачи на марковские цепи не говоря страшных определений<br /> LOTUS.<br /> <br /> 3. Условная вероятность и условное ожидание. <br /> !идея: зануляем вероятности невозможных событий, а остальные — масштабируем. <br /> формула полной вероятности <br /> !идея: дерево &quot;помнит&quot; формулу полной вероятности <br /> формула Байеса <br /> <br /> Независимые события. <br /> Независимые случайные величины. <br /> <br /> 4.<br /> Методы решения задач:<br /> * производящие функции многих переменных <br /> функция как способ записать множество<br /> HTT vs TTH<br /> ABRACADABRA <br /> !разложение по биномиальной формуле<br /> <br /> ?: можно здесь успеть функцию производящую моменты <br /> <br /> 5.<br /> Биномиальное распределение.<br /> Геометрическое и гипергеометрическое распределения. <br /> Отрицательное биномиальное распределение. <br /> <br /> 6.<br /> Равномерное распределение на множестве в R^n<br /> Функция распределения. <br /> Функция плотности и вероятностная дифференциальная форма. <br /> !пояснение про неудачную традиционную терминологию &quot;непрерывная случайная величина&quot;<br /> величина с функцией плотности, величина с непрерывной функцией распределения. <br /> <br /> Квантили, квантильная функция.<br /> <br /> <br /> 7. Характеристики случайных величин и неравенства.<br /> Дисперсия.<br /> Энтропия. <br /> Неравенство Маркова.<br /> Неравенство Чебышёва.<br /> Неравенство Йенсена. <br /> <br /> Здесь конец модуля 1 и КР-1!<br /> <br /> 8. Пуассоновский поток. <br /> Аксиомы пуассоновского потока.<br /> Вывод экспоненциального распределения и пуассоновского распределения из аксиом. <br /> Вывод экспоненциального распределения из предпосылки об отсутсвии памяти. <br /> <br /> 9. Нормальное распределение. <br /> Нормальное распределение: предпосылки Хершела-Максвелла. <br /> Нормальное распределение: аргументация Гаусса за среднее арифметическое. <br /> Нормальное распределение: предпосылки Лэндона (до уравнения в частных производных).<br /> <br /> 10. Классические непрерывные распределения. <br /> <br /> Гамма-распределение, бета-распределение. <br /> Вывод нормального и экспоненциального распредений как минимизации энтропии. <br /> <br /> 11. Парные характеристики случайных величин. <br /> Наилучшая линейная аппроксимация. <br /> Ковариация.<br /> Корреляция. <br /> Кросс-энтропия. <br /> <br /> Доказательство E(XY) = E(X) E(Y) для дискретных. <br /> Ковариационная матрица и ожидание для случайных векторов. <br /> <br /> <br /> 12. Совместная и условная функция плостности. <br /> Преобразования случайных величин.<br /> <br /> <br /> 13. Функция производящая моменты и характеристическая функция. <br /> Распределение суммы случайного количества случайных величин. <br /> Случайный выбор слагаемых. <br /> <br /> 14. Финансовые приложения <br /> <br /> Оценивание опционов на биномиальном дереве. <br /> Максимизация долгосрочной прибыли, связь с энтропией. <br /> Возможно, индексы Гиттинса. <br /> <br /> <br /> Здесь конец модуля 2 и КР-2<br /> <br /> 15. Сигма-алгебры. <br /> <br /> Список известных величин как способ описания информации. <br /> Идея условного ожидания как оптимального прогноза. <br /> Сигма-алгебра как способ описания информации. <br /> Измеримость случайной величины относительно сигма-алгебры. <br /> Сигма-алгебра как ОДЗ для вероятности. <br /> Борелевская сигма-алгебра. <br /> Независимые случайные величины второе определение.<br /> <br /> <br /> 16. Условное математическое ожидание. <br /> Условная дисперсия. <br /> Сумма случайного количества случайных величин. <br /> <br /> <br /> 17. Сходимости случайных величин.<br /> <br /> Сходимость по вероятности. <br /> Закон больших чисел.<br /> Сходимость почти наверное. <br /> Усилинный закон больших чисел. <br /> Сходимость по распределению. <br /> <br /> <br /> 18. Связь сходимостей. <br /> Лемма Слуцкого. <br /> <br /> <br /> 19. Центральная предельная теорема. <br /> Доказательство через подмену слагаемых.<br /> Доказательство через характеристические функции. <br /> <br /> Здесь контрольная. <br /> <br /> 20. Винеровский процесс<br /> Условные ожидания, инверсия. <br /> <br /> 21. Байесовский подход к оцениванию параметров <br /> <br /> Балансовое уравнение. Идея MCMC.<br /> <br /> 22. Доказательства свойств меры <br /> <br /> 23. Алгоритм построения математического ожидания в общем случае. <br /> Лемма Фату. <br /> Теорема о мажорируемой сходимости. <br /> Теорема о монотонной сходимости. <br /> <br /> 24. Резерв. <br /> <br /> Жемчужинки, которые, вероятно, не успеем:<br /> <br /> А. Методы решения задач:<br /> подсчёт случаев с помощью леммы Бернсайда и теоремы Пойа о перечислении<br /> (Burnside lemma, PET = Polya Enumeration Theorem)<br /> <br /> B. вероятностные доказательства детерминистических теорем<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> == Оценивание ==<br /> <br /> Оценка за семестр-1 = 0.2 Домашние задания семестра-1 + 0.4 Контрольная-Альфа + 0.4 Экзамен-Бета.<br /> <br /> Финальная оценка за курс = 0.5 Оценка за семестр-1 + 0.1 Домашние задания семестра-2 + 0.2 Контрольная-Гамма + 0.2 Экзамен-Дельта.<br /> <br /> Каждая оценка (суммарные итоги за домашние задания, контрольные, экзамены) — целое число от 0 до 100.<br /> Для перевода в 10-балльную шкалу промежуточной оценки за семестр-1 и финальной оценки используется деление на 10 <br /> с арифметическим округлением. Например, если Максим получил &quot;оценку за семестр-1&quot; 65 баллов, то в ведомость за первый семестр идёт 7, а далее в формуле финальной оценки за курс используется 65. <br /> <br /> === Домашние задания для самураев ===<br /> <br /> Домашние задания [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/home_assignments/home_assignments.pdf одним файлом] и [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/blob/main/home_assignments/ отдельными файлами].<br /> Домашние задания имеют равный вес.<br /> В конце каждой лекции (за исключением ближайших к экзамену лекций) <br /> выдается домашнее задание сроком на две недели. <br /> Дедлайн жёсткий, однако студент имеет право просрочить три домашних задания на неделю каждое без штрафа.<br /> <br /> Формат сдачи ДЗ: один pdf-файл (решение текстовых задач) и один ipynb-файл (решение компьютерных задач). <br /> В pdf-файл можно поместить аккуратно написанное отсканированное решение, а можно скомпилировать pdf из теха или маркдауна. <br /> Ещё можно вместо pdf-файла написать всё в ipynb.<br /> Бонусов за сдачу домашки в техе нет. Пример [https://www.overleaf.com/read/qmrkwpzvmqbk шаблона].<br /> <br /> Обратите внимание: '''время каждого дедлайна — 23:59'''.<br /> <br /> === Ведомость с оценками за ДЗ ===<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=1872081500#gid=1872081500 235] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=1374497930#gid=1374497930 236] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=1183164252#gid=1183164252 237] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=408179311#gid=408179311 238] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=1032422408#gid=1032422408 239] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=1603236891#gid=1603236891 2310] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=791330236#gid=791330236 2311] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=23847300#gid=23847300 2312]<br /> |}<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/14hD7-SLmAA1omdkhPlt3blRHDHVGTDS8ZgvLWscvMz8/edit?usp=sharing Оценки за кр1]<br /> <br /> === Контрольные работы и экзамен ===<br /> <br /> Вес каждой задачи будет написан в тексте работы. <br /> Задачи с ненаписанным по случайности весом имеют равный вес. <br /> Для пропущенных по уважительной причине контрольных будет выделен один день для переписывания. <br /> При пропуске дня переписывания, в том числе по уважительным причинам, ещё одного шанса не предоставляется.<br /> <br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:1000px; overflow: hidden;&quot;&gt;<br /> <br /> '''Контрольная работа 1''' состоится 2024-11-11 в 16:20, аудитории: R401, R305, R206, [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/exam_halloween_demo/exam_halloween_demo.pdf демо], [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/midterm/midterm-alpha.pdf условие с критериями и решениями].<br /> <br /> '''Резервный день 1''' для пропустивших по уважительной причине состоится 2024-12-02 в 19:40, R405<br /> <br /> '''Показ контрольной 1''':<br /> <br /> * задачи 1, 2: заочно до 2024-12-08, [https://t.me/Moskchan Вероника] <br /> * задачи 3, 4 [https://t.me/boris_demeshev Борис], очно, четверг, 2024-12-05, 18:10-21:00, G408<br /> * задачи 5, 6 [https://t.me/XuMuK_MK Максим]: очно, четверг, 2024-12-05, 18:10-21:00, G408<br /> <br /> '''Экзамен, модуль 2''' состоится '''''2024-12-24 в 10:00''''', аудитории R301, R304, R401, R404, [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/exam_winter_demo/exam_winter_demo.pdf демо], [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/december/pmi_probab_2024_december.pdf условие].<br /> <br /> Если вы не хотите идти на экзамен, то заполните [https://forms.gle/UQzW77RrPvcdahG47 эту форму], чтобы получить ноль при неявке<br /> <br /> '''Апелляция экзамена''':<br /> <br /> * задачи 1, 2: заочно [https://t.me/goluba_yurieva Голуба], [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/december/exam_problem_1-2.pdf решения и критерии 1, 2]; <br /> * задачи 3, 4: очно 2025-01-11, аудитория R408, 14:40-17:40 [https://t.me/madn_boi Никита], [https://www.overleaf.com/read/dnhjcdrndqps#42f1ab решения и критерии 3, 4]; <br /> * задачи 5, 6: заочно [https://t.me/levensons Илья]<br /> <br /> * дедлайн по заочным апелляциям: суббота 23:59<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1mxMCr3IEDy8EPFWGkn3_dsghhPNcZICEw9C9o5ZoZvA/edit?usp=sharing Распределение по аудиториям]<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> Даты пересдач: 2025-01-28 в 18:10, 2025-02-03 в 18:10 и комиссия 2025-02-11 в 18:10.<br /> <br /> '''Контрольная, модуль 3''' состоится 2025-02-чч в чч, аудитории ччччч, демо, условие.<br /> <br /> '''Экзамен, модуль 3''' состоится 2025-03-26 в 14:40, аудитории R301, R404, R405, R503, демо, условие.<br /> <br /> == Учебные материалы == <br /> <br /> [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf PP]: Листки с задачами к курсу.<br /> <br /> [https://github.com/bdemeshev/probability_dna/raw/master/probability_dna.pdf PDNA]: Вероятностная ДНК = вкусные задачи по теории вероятностей.<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/LZ6d2VZVqYvbDQ Видео-летопись семинаров и лекций] и [https://hse.liferooter.dev/ конспект] от тайного благожелателя (updated 2024-10-23]<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/IoakBXz_6yygPw Официальные видео]<br /> <br /> [https://www.cambridgeinternational.org/Images/344616-list-of-formulae-and-statistical-tables.pdf Cambridge statistical tables]<br /> <br /> == Дневник самурая ==<br /> <br /> 2024-09-02, лекция 1: Определение события. Определение случайной величины. Аксиомы вероятности. Определение математического ожидания для дискретного случая. <br /> Линейность математического ожидания. Математическое ожидание как центр масс. Первое знакомоство с перестановочным тестом и p-значением.<br /> <br /> Можно глянуть: главы 2.1 и 7 из [https://arxiv.org/pdf/1411.5279 WTSK], метод рычага [https://mathcircle.berkeley.edu/sites/default/files/archivedocs/2007_2008/lectures/0708lecturespdf/MassPointsBMC07.pdf в геометрии].<br /> <br /> 2024-09-09, лекция 2: Метод первого шага (вероятность выпадения HTH ранее HHT, ожидаемое количество шагов). Метод разложения случайной величины в сумму. Определение случайного вектора. Использование интерпретации ожидания как центра масс в геометрии. Определение теоретической медианы. <br /> <br /> Можно глянуть: глава 2.7.2 из [https://projects.iq.harvard.edu/stat110/home BItP], три стратегии решения задачи за 10 минут [https://www.youtube.com/watch?v=xH89DaEI35w Visually Explained]<br /> <br /> 2024-09-16, лекция 3: Получение новой информации приводит к пересчёту вероятностей. Определение условной вероятности. Формула полной вероятности. Формула Байеса. <br /> Условное математическое ожидание. Формула полного математического ожидания. Независимость пары событий. Независимость набора событий в совокупности. <br /> Независимость величин: неформальное определение. Критерий независимости произвольных величин. Критерий независимости дискретных величин. <br /> <br /> 2024-09-23, лекция 4: Доказательство критерия независимости для дискретных случайных величин: из независимости {X=x} и {Y=y} следует независимость {X in A} и {Y in B}. Независимость величин равносильна E(f(X))E(g(Y))=E(f(X)g(Y)) для произвольных f, g. Определение биномиальной, геометрической (как числа неудач до 1го успеха) и отрицательной биномиальной случайной величины. Общая идея за производящими функциями: как из функции, производящей исходы эксперимента, с помощью производных и подстановок выудить индивидуальные вероятности, совместные вероятности, ожидания любой степени E(X^a), E(X^a Y^b). Формальное определение функции, производящей вероятности, и функцию, производящей моменты, для одной случайной величины и пары случайных величин. Метатеорема: все теоремы о дискретных величинах доказываются перестановкой слагаемых. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, отрицательное биномиальное. <br /> <br /> 2024-09-30, лекция 5: Ещё дискретные законы распределения: гипергеометрическое. Описание закона распределения через равномерное распределение на подмножестве R^n. <br /> Функция плотности как линейная часть вероятности попадания в отрезок. Равномерное распределение на отрезке. Смешанные случайные величины. LOTUS: нахождение ожидания любой функции от случайной величины для величин с функцией плотности и смешанных величин. Функция распределения. Квантильная функция.<br /> <br /> 2024-10-07, лекция 6: Две геометрии случайных величин и событий: E(XY) как скалярное произведение, Cov(X, Y) как скалярное произведение. Математическое ожидание — проекция в рамках геометрии, задаваемой E(XY). Определение и геометрический смысл дисперсии, стандартного отклонения, ковариации и корреляции. Неравенство Маркова. Неравенство Чебышёва. Неравенство Йенсена: интуитивный смысл. <br /> <br /> 2024-10-14, лекция 7: Доказательство неравенства Йенсена. Энтропия как минимальное ожидаемое число вопросов для отгадывания и формальное определение. Кросс-энтропия. <br /> Доказательство того, что кросс-энтропия больше либо равна энтропии. Совместная энтропия. Условная энтропия. Формула H(X) + H(Y|X) = H(X, Y) без доказательства.<br /> Вывод плотности экспоненциального распределения из предпосылки отсутствия памяти. Экспоненциальное распределение максимизирует энтропию при заданном ожидании и неотрицательности. <br /> <br /> * Cristopher Olah, Visual Information Theory, https://colah.github.io/posts/2015-09-Visual-Information/<br /> <br /> * Grand Sanderson, Solving Wordle using information theory, [https://www.youtube.com/watch?v=v68zYyaEmEA youtube].<br /> <br /> * Artem Kirsanov, Key equation behind probability, [https://www.youtube.com/watch?v=KHVR587oW8I youtube]. У Артёма кросс-энтропия обозначена H(P, Q), а не CE(P||Q)).<br /> <br /> * [https://exuberant-arthropod-be8.notion.site/1-02-09-5e107ea1c4054594b8f37d955db8a2b0 Конспект] аналогичной старой лекции псмо на русском.<br /> <br /> * Keith Conrad, [https://kconrad.math.uconn.edu/blurbs/analysis/entropypost.pdf Maximal entropy] distributions.<br /> <br /> 2024-10-21, лекция 8: Ковариационная матрица и её свойства. Совместная функция плотности. Условная функция плотности. Критерий независимости в терминах функций плотности и распределения. <br /> Связь индивидуальной и совместной функций плотности и функций распределения. Смена плотности при замене переменных: домножение на якобиан и неформально про дифференциальные формы. Формула свёртки. <br /> Разложение совместной плотности для графической модели. Представление произвольной совместной функции распределения с помощью копулы. <br /> <br /> * Про дифференциальные формы: [https://www.youtube.com/watch?v=PaWj0WxUxGg&amp;list=PL22w63XsKjqzQZtDZO_9s2HEMRJnaOTX7 videos] by Michael Penn, [https://www.math.purdue.edu/~arapura/preprints/diffforms.pdf short intro] by Dony Arapura<br /> <br /> * What is a convolution от [https://www.youtube.com/watch?v=KuXjwB4LzSA 3b1b]<br /> <br /> * From graphical models to [https://www.youtube.com/watch?v=yBc01ZeaFxw&amp;list=PLISXH-iEM4JlFsAp7trKCWyxeO3M70QyJ Probabilistic ML]<br /> <br /> 2024-11-11, лекция 9: Пуассоновский поток: аксиомы. Вывод пуассоновского распределения количества событий и экспоненциального времени между событиями из аксиом. <br /> Сумма независимых пуассоновских потоков — это пуассоновский поток (половина доказательства). Вероятность того, что одна экспоненциальная величина будет меньше другой, независимой. <br /> <br /> 2024-11-18, лекция 10: Гамма-распределение как сумма нескольких экспоненциальных: вывод плотности через вероятность попадания в малый отрезок. <br /> Обобщение плотности на случай положительного параметра $a$. Гамма-функция. Бета-распределение как отношение гамма-распределений. Бета-функция. <br /> <br /> 2024-11-25, лекция 11: Вывод нормального распределения из предпосылок Гаусса. Вывод нормального распределения из предпосылок Гершеля — Максвелла. <br /> <br /> * Saul Stahl, The [https://www.researchgate.net/publication/255668423_The_Evolution_of_the_Normal_Distribution Evolution] of the Normal Distribution: вывод Гаусса с историей. <br /> <br /> * Grand Sanderson, [https://www.youtube.com/watch?v=cy8r7WSuT1I Why pi] is in the normal? вывод Гершеля—Максвелла<br /> <br /> * James Stein, [http://www-biba.inrialpes.fr/Jaynes/cc07s.pdf Normal Distribution]: глава про нормальное распределение (Гаусс, Гершель—Максвелл, Лэндон etc)<br /> <br /> * William Herschel, [https://music.yandex.com/album/209394/track/2121214 концерт для габоя]<br /> <br /> * William Herschel, [https://www.informationphilosopher.com/solutions/scientists/quetelet/Herschel_Quetelet_Probabilities.pdf On the theory of Probabilities]: вывод нормального распределения словами на стр. 189-191<br /> <br /> 2024-12-02, лекция 12: многомерное нормальное распределение. Функция плотности невырожденного многомерного нормального. Функция производящая моменты для многомерного нормального. Формула Иссерлиса с ненулевыми ожиданиями и доказательством. Условное распределение: вывод условного ожидания и условной дисперсии через разложение величины в сумму независимых. <br /> <br /> * [https://stats.stackexchange.com/questions/30588/ альтернативный вывод] условного многомерного нормального распределения<br /> * Хитрый [https://github.com/bdemeshev/lis-isserlis/raw/main/lis-isserlis.pdf лис Иссерлис]<br /> <br /> 2024-12-09, лекция 13: сходимость по распределению, центральная предельная теорема с доказательством подменой слагаемых.<br /> <br /> * Calvin Chin [https://arxiv.org/pdf/2106.00871 CLT proof] by swapping<br /> * [https://bdemeshev.github.io/teaching_notes/clt_by_swapping Пересказ доказательства]<br /> <br /> 2024-12-16, лекция 14: использование бесконечно малых при нахождении ожиданий, трюк с добавление параметра, трюк с закольцовыванием отрезка при равномерном распределении.<br /> <br /> 2025-01-13, лекция 15: Неединственность предела по распределению. Неаддитивность предела по распределению. Предел по вероятности. Закон больших чисел в слабой форме (с доказательством при дополнительной предпосылке о конечности дисперсии). Теорема о непрерывном отображении. <br /> <br /> 2025-01-20, лекция 16: два определение сходимости почти наверное с доказательством эквивалентности. Сходимость в Lp. Из сходимости в Lp при p&gt;=1 следует сходимость по вероятности. Из сходимости почти наверное следует сходимость по вероятностям. Контр-пример к разнице сходимостей почти наверное и по вероятности. Контр-пример к разнице сходимостей в Lp и по вероятности. Усиленный закон больших чисел (без доказательства). Леммы Слуцкого (без доказательства). <br /> <br /> 2025-01-27, лекция 17: характеристические функции и их свойства. Вывод характеристической функции нормального стандартного распределения через дифференциальное уравнение. Характеристическая функция биномиального распредеделения. Второе доказательство ЦПТ (через характеристические функции).<br /> <br /> * [https://web.ma.utexas.edu/users/gordanz/notes/characteristic.pdf Gordan Zitkovic]: characteristic functions<br /> * [https://sas.uwaterloo.ca/~dlmcleis/s901/chapt6.pdf McLeish]: clt proof<br /> <br /> 2025-02-03, лекция 18: пример последовательности сходящийся по вероятности с ожиданием стремящимся к бесконечности. Критерий Кэлли. Критерий оптимальной остановки Брасса. <br /> <br /> * [https://en.wikipedia.org/wiki/Kelly_criterion wikipedia]: Kelly criterion<br /> * [https://projecteuclid.org/journalArticle/Download?urlId=10.1214%2Faop%2F1019160340 Bruss]: sum the odds to one and stop<br /> <br /> === Семинары ===<br /> <br /> ==== 473 = 235 + 238 ====<br /> <br /> 2024-09-02, 06, семинар 1: задачи 1.1, 1.6, 3.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-09, 13, семинар 2: задачи 2.1, 2.3, 12.7 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-16, 20, семинар 3: задачи 7.12 и 7.4 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-23, 27, семинар 4: как извлечь P(X=3), E(X), E(X^2Y) из функции, производящей список исходов, 28.16 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-30, -10-04, семинар 5: 9.3в, 9.4, 9.7(абвд, кроме дисперсии, аргументы масштабирования и центра масс помимо интегралов), 9.11 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-10-07, 11, семинар 6: вычисление Cov, Var, Corr по табличке и из функции плотности, нахождение дисперсии для отрицательного биномиального распределения по свойствам.<br /> <br /> 2024-10-14, 18, семинар 7: вычисление энтропии геометрического распределения. Изменение энтропии при линейном преобразовании для дискретной величины и величины с функцией плотности. <br /> Кросс-энтропия из экспоненциального в равномерное. Условная энтропия для дискретной таблички. Связь энтропии величины с функцией плотности и энтропия дискретной версии этой случайной величины после &quot;огрубления&quot; с малым шагом 1/k.<br /> <br /> 2024-10-21, -11-01, семинар 8: 16.18, 16.23 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], свёртка двух экспоненциальных величин<br /> <br /> 2024-11-11, 15, семинар 9: задачи на пуассоновский поток из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-11-18, 22, семинар 10: задачи на бета и гамма-распределение<br /> <br /> 2024-11-25, 29, семинар 11: задачи на нормальное распределение, 18.1, 18.2, 18.3, 18.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-12-02, 06, семинар 12: задачи на многомерное нормальное: 24.16аб, 24.17аб, 24.18, 24.10 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-12-09, 13, семинар 13: ЦПТ и нормальное распределение: 20.2, 20.4, 18.7 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-12-19, семинар 14: разбор демо<br /> <br /> 2025-01-13, семинар 15: сходимость по вероятности: 20.1, 20.10 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2025-01-20, 24, семинар 16: связь между сходимостями, 20.11, 20.13 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2025-01-27, 31, семинар 17: 28.17, 28.18, 28.21 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2025-02-03, 07, семинар 18: 28.20аб, 28.22 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> <br /> ==== 236 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: в начале семинара рассмотрели основные понятия и определения для решения задач. Решили задачи 1.1, 1.6, 3.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: нашли ожидание случайной величины с геом. распределением. Решили задачи 2.1, 12.6, 12.10 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 3: решили задачи 7.12, 7.4(а), 7.7, 7.13(а) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> 2024-09-27, семинар 4: разобрали 7.13, почти разобрали 28.3 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Также рассмотрели один контрпример на независимость(тетраэдр Бернштейна).<br /> <br /> 2024-10-04, семинар 5: разобрались с определениями, решили 9.3(абв), 9.7(аб) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Решили задачку про три точки на отрезке и найти вероятность получить треугольник. Также вывели формулу для мат. ожидания неотрицательной величины через функцию распределения.<br /> <br /> 2024-10-14, семинар 6: обсудили дисперсию, ковариацию, коэффициент корреляции и их геометрический смысл. Решили задачу на оценку дисперсии ограниченной величины. посчитали дисперсию геометрического, биномиального. Посчитали дисперсию в задаче о письмах и конвертах.<br /> <br /> ???, семинар 7: определили энтропию, посчитали примеры для дискретных величин, для линейных преобразований. Доказали, что задача максимизации энтропии с фиксированной дисперсией достигается на нормальном распределении.<br /> <br /> ???, семинар 8: свертка двух экспоненциальных, 16.18 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> ???, семинар 9: задачи на пуассоновский процесс из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> ???, семинар 10: разбор кр.<br /> <br /> ???, семинар 11: разобрали задачи на нормальное распределение 18.1, 18.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Также считали распределение суммы двух независимых нормальных.<br /> <br /> ==== 237 ====<br /> <br /> 2024-09-09, семинар 1: задачи 1.1, 2.2 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], вероятность что n ладей не бьют друг друга при случайной расстановке на шахматной доске n на n, матожидание числа треугольников в случайном графе на n вершинах через сумму индикаторов<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: задачи 2.1, 2.6, 12.3, 12.6, 12.7 (без дисперсий) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-23, семинар 3: задачи 7.2, 7.13, 7.7, 7.8, плюс начали 7.15b (получили неверный ответ) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-27, семинар 4: дорешали 7.15b с небольшой демонстрацией на питоне, разобрали 28.2 для нечестной монетки плюс посчитали матожидание [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-10-04, семинар 5: задачи 9.1, 9.3абв, 9.11 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], философия про то почему бОльшая плотность не всегда означает бОльшую вероятность оказаться в окрестности данной точки (плотность может занимать слишком маленький объем)<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 6: вспомнили определения Cov/Var/Corr, посчитали у пары дискретных величин по табличке вероятностей, посчитали дисперсию у биномиального, геометрического, непрерывного равномерного на отрезке.<br /> <br /> 2024-10-18, семинар 7: вычисление энтропии геометрического распределения; ограниченность энтропии снизу и сверху в дискретном случае; изменение энтропии при линейном преобразовании для дискретной величины и величины с функцией плотности; условная энтропия, KL дивергенция и кросс-энтропия, неотрицательность KL, интерпретация на пальцах с точки зрения теории информации.<br /> <br /> 2024-11-01, семинар 8: 16.18, 16.23 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], свёртка двух экспоненциальных величин<br /> <br /> 2024-11-08, семинар 9: решали пробный вариант КР<br /> <br /> 2024-11-15, семинар 10: 13.1, 13.2, 13.5, 13.7 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-11-22, семинар 11: разбор КР<br /> <br /> 2024-11-29, семинар 12: нормальное распределение, 18.1, 18.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-12-06, семинар 13: многомерное нормальное распределение, изменение среднего и матрицы ковариаций при линейном преобразовании, 24.4а, 24.10 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-12-13, семинар 14: 24.4в из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], сходимости случайных величин, ЗБЧ и ЦПТ, 20.4 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2025-01-21, семинар 15: наследование сходимости, 20.1 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], плюс доказали предельную теорему Пуассона<br /> <br /> 2025-01-28, семинар 16: связь между сходимостями, 20.11 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], лемма Слуцкого, подмена дисперсии на выборочную дисперсию в ЦПТ<br /> <br /> 2025-02-04, семинар 17: базовые свойства хар функций, хар функция суммы независимых величин, 28.17, 28.20 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> ==== 239 ====<br /> <br /> 2024-09-03, семинар 1: задачи 1.1, 1.4, пытались 1.8 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Ещё успели посчитать вероятность N=k бросков монеты до выпадения первого орла, матожидание N. И ещё сделали то же для количества бросков до выпадения 3 орлов (не в серии).<br /> <br /> 2024-09-10, семинар 2: доказали формулу включения-исключения, решили несложную задачу, порешали 2.7 задачи типа 12.*<br /> <br /> 2024-09-17, семинар 3: Решили две прямых задачи на формулу Байеса и формулу полной вероятности (без большого количества вычислений). Решили задачу поиска вероятности неисправного кофе-автомата из 3 при условии, что бросили деньги в 1 и 2 и их зажевало. Ещё нашли вероятность, что мяч будет у игрока 3 после шага 10 (все садятся в круг и на каждом шаге бросают мяч соседу с вероятностью 0.3 и оставляют у себя с вероятностью 0.4).<br /> <br /> 2024-09-24, семинар 4: Вспомнили про метод первого шага, используя формулу полной вероятности и введя в некотором виде формулу полного матожидания, записали формулу для вероятностей нахождения в состоянии i через произведение переходной матрицы на вектор. Совсем немного начали производящие функции, но решили не считать 31ю производную многочлена.<br /> <br /> <br /> 2024-10-01, семинар 5: Исследуем дискретные случайные величины (Биномиальная, Геометрическая и разные похожие) с использованием техник вычислений моментов через производящую функцию. Задачи на распределения величин, посчитанных по набору величин. Первая большая задача про плотность.<br /> <br /> 2024-10-08, семинар 6: разминочная про плотность и функцию распределения. Считаем дисперсию, ковариацию и корреляцию по 2x2 таблице и в равномерном распределении на круге и квадрате [-1,1]х[-1,1].<br /> <br /> 2024-10-15, семинар 7: пара задач про экспоненциальное распределение, расчёты по теории информации(считаем всякое, чтобы привыкнуть).<br /> <br /> 2024-10-22, семинар 8: письменные источники не сохранились до наших дней. Согласно преданиям, оьсуждали двери и около контрольной. Говорят, ввели пуассоновский процесс.<br /> <br /> 2024-???, семинар 9: решаем задачи на пуассоновское в разных формах и обсуждаем омалые в порядковых статистиках.<br /> <br /> 2024-???, семинар 10: учимся интерпретироввть гауссовское, пользоваться таблицами для функции Лапласа, а также немного работать с многомерным гауссовским.<br /> <br /> 2024-3-12, семинар 11: Копаем во все стороны многомерное гауссовское: считаем вероятности для линейных комбинаций гауссовских, проверяем зависимость, вычисляем условные законы, матожидания и ковариационные матрицы, вспоминаем спектральное разложение и разложение Холецкого.<br /> <br /> ==== 2311 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: вероятностное пространство, вероятность на нем, вероятность события, случайная величина и ее распределение (индикатор события, сумма двух кубиков, число бросаний монетки до первого орла), матожидание случайной величины (индикатор, один кубик, два кубика), линейность матожидания. Задачи на линейность матожидания, в том числе ЕГЭшная задача про турнир, 1.5, 3.5 с допвопросом о матожидании числа совпадений. Разговор о получении события произвольной вероятности монеткой в контексте 1.8<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: Повторили матожидание суммы на примере 12.3. Обсудили условную вероятность и формулу полной вероятности, условное матожидание, решили задачи на метод первого шага 2.1, 2.3, 2.7.<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 3: Условная вероятность, формула полной вероятности, формула Байеса: 7.1, классическая задача про болезни и тесты, простейшие задачки на общее понимание, обсуждение двух подходов: вычисления условной вероятности по формуле и составления нового вероятностного пространства и подсчет вероятности в нем. Независимые события (события &quot;пики&quot; и &quot;дама&quot; в обычной колоде и колоде с джокерами), независимые в совокупности события, построили пример попарно независимых, но не независимых в совокупности. Обсудили биномиальное распределение. решили задачу: &quot;в корабле к отсеков, чтобы корабль затонул, нужно поразить 2. Независимо выпускают n ракет, каждая из которых поражает случайный отсек с вероятностью p. Найти вероятность потопления корабля&quot;<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 4: Примеры одинаково распределенных зависимых СВ, независимые СВ. Производящая функция и ее свойства. Посчитали для биномиального производящую функцию и второй момент. Обсудили, что будет меняться в случае функции, производящей моменты. Обсудили функцию, производящую множество исходов, как из нее доставать уже известные функции, как ее искать на примере бросания монетки до выпадания HT<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 5: Составили табличку стандартных дискретных распределений, посчитали матожидание геометрического, обсудили дисперсию и ковариацию и их свойства (в дискретном случае), досчитали дисперсии основных распределений. Обсудили вероятностное пространство в общем случае, понятие СВ в общем случае. Дали определение ФР, посчитали ФР для явно заданной СВ. Дали определение плотности.<br /> <br /> 2024-10-12, семинар 6: Обсудили свойства ФР, как считать вероятность попадания в промежуток в терминах ФР. Выразили ФР 1/X, cos X. Обсудили как выражается веротяность попадания в множество через плотность. для 1/Х выразили плотность в случае абсолютной непрерывности Х. Обсудили формулу для МО в общем виде через интеграл Стильтьеса и как вычислять МО для функции, разлагающейся в сумму абсолютно нерпрерывной и функции скачков, посчитали МО для пары таких СВ<br /> <br /> 2024-10-18, семинар 7: Обсудили геометрию, заданную скалярным произведением EXY и cov(X,Y), поиск ортогонального элемента и проекции. Посчитали энтропию и кросс-энтропию в дискретном и непрерывном случаях, посчиали совместную и условную энтропию в дискретном случае (23.2, 23.4, 23.9)<br /> <br /> 2024-11-01, семинар 9: Совместная плотность и ф.р., подсчет вероятностей, маргинальные плотности, замена переменной через якобиан, свертка, матожидание<br /> <br /> 2024-11-09, семинар 10: Условная плотность, формула условной вероятности. Задача на восстановление маргинальной плотности по условной. Разбор задач из &quot;Летучей мыши&quot;<br /> <br /> 2024-11-19, семинар 11: Разбор контрольной работы<br /> <br /> 2024-11-22, семинар 12: Пуассоновский поток - решали задачки из задачника<br /> <br /> 2024-11-29, семинар 13: Нормальное распределение - задачи из PP, повторили функцию, порождающую моменты, обсудили ее свойства в абсолютно непрерывном случае<br /> <br /> 2024-12-06, семинар 14: Многомерное нормальное - обсудили два определения, связь между ними, независимость элементов нормального вектора при нулевой ковариации и почему это неверно для произвольных нормальных. порешали задачи 24.9а, 24.10, 24.17<br /> <br /> 2024-12-013, семинар 15: ЦПТ, решали задачи из задачника<br /> <br /> 2025-01-17, семинар 16: Сходимости почти наверное и по вероятности, связь со сходимостью по распределению. Посмотрели стандартные контрпримеры, показали, что если есть сходимость по распределению к константе, то есть и по вероятности. ЗБЧ Чебышева и Хинчина, УЗБЧ Колмогорова, обсудили 20.1 сколько успели.<br /> <br /> 2025-01-24, семинар 17: Сходимость в L_p, связи между сходимостями. Задача 20.11<br /> <br /> 2025-01-24, семинар 18: Характеристические функции и их свойства. Посчитали хар функции для равномерного, Бернулли, биномиального, Пуассона, экспоненциального. По функции пытались понять, может ли она быть характеристической и восстанавливали с.в.<br /> <br /> ==== 2310, 2312 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: задача 1.1 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Определили вероятностное пространство в виде тройки, множество исходов рассматривали конечное и счётное. Решили 3 счётные задачи на комбинаторику про колоды карт и счетные последовательности цифр. Привели геометрическое и аналитическое решения задачи про нахождение предела последовательности вероятностей. В конце нашли математическое ожидание геометрически распределённой случайной величины.<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: задача 2.1 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Задача на упорядоченные и неупорядоченные наборы. Задача про классическое вероятностное пространство и про пространство с неравновероятными исходами. Разобрали парадокс Монти Холла. Ввели понятия условной вероятности и независимых случайных величин. Сформулировали и обсудили идеи доказательств трёх теорем: теорема умножения вероятностей, формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 3: Решили задачу на определение условной вероятности. Обсудили парадокс теоремы Байеса на примере задачи про редкое заболевание, а также посмотрели простую программу на Python, которая считает вероятность в зависимости от количества проведенных тестов на заболевание. Обсудили условное математическое ожидание, некоторые его свойства и рассмотрели пример с подбрасыванием кубика. В конце решили задачу на парадокс дней рождений.<br /> <br /> 2024-09-27, семинар 4: Обсудили коллизии хеш-функций и связь с атакой &quot;дней рождений&quot;. Определили независимость или зависимость случайных величин в четырёх разных вариантах. Обсудили, что неверно утверждать, что матожидание частного независимых случайных величин равно частному матожиданий, также привели пример использования подобного факта в некоторых статьях. В конце решили задачу на поиск функции производящей исходы, а также нашли E(X), E(Y^2), E(XY) с помощью найденной функции.<br /> <br /> 2024-10-04, семинар 5: Решили две простые задачи на условную вероятность и на теорему об умножении вероятностей. Обсудили связь дерева событий с условной вероятностью и теоремой об умножении вероятностей. Нашли производящую функцию моментов для геометрически распределенной случайной величины и с помощью нее нашли матожидание. Нашли производящую функцию моментов и матожидание суммы случайного количества н.о.р случайных величин.<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 6: Привели аналогии между дискретными и непрерывными случайными величинами. Нарисовали графики функций от случайных величин. Вспомнили определение и свойства дисперсии. Решили простую задачу на подсчет дисперсии и нашли дисперсию геометрически распределенной случайной величины. Обсудили, когда может быть матожидание и дисперсия бесконечны. Далее вспомнили неравенства Маркова и Чебышева, вывели следствия и решили 3 задачи на применение этих неравенств. Обсудили, что неравенство Маркова может давать как точную оценку, так и очень слабую. Показали, что неотрицательность случайной величины в неравенстве Маркова является существенным условием.<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 7: Повторили понятия энтропии в битах и натах, а также понятие дифференциальной энтропии. Нашли энтропию в схеме Бернулли и энтропии геометрического и экспоненциального распределений. Доказали простую оценку сверху для энтропии случайной величины, имеющей конечный носитель мощности n. <br /> <br /> 2024-11-1, семинар 8: Разобрали демо-вариант контрольной работы &quot;Тыква&quot;. <br /> <br /> 2024-11-8, семинар 9: Разобрали демо-вариант контрольной работы &quot;Летучая мышь&quot;.<br /> <br /> 2024-11-15, семинар 10: Понятие случайного процесса. Определение пуассоновского процесса, его свойства. Три простые задачи на пуассоновское распределение. Задачи 13.1 и 13.4 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. <br /> <br /> 2024-11-22, семинар 11: Определения Бета-функции и Гамма-функции. Бета и Гамма распределения, их функции плотности и графики. Нахождение моды случайных величин, имеющих Бета и Гамма распределения. Связь пуассоновского процесса с Гамма распределением. В конце нашли производящую функцию моментов Гамма распределения.<br /> <br /> 2024-11-29, семинар 12: Задачи 18.1, 18.2 и 18.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. <br /> <br /> 2024-12-06, семинар 13: Нашли многомерное нормальное распределение по виду функции плотности (константа на экспоненту с квадратичным показателем). С помощью формулы Иссерлиса нашли матожидания произведений различных или одинаковых случайных величин, имеющих многомерное нормальное распределение. Нашли условную вероятность многомерного распределения. Задача 24.10 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> 2024-12-13, семинар 14: Повторили определение сходимости по распределению и центральную предельную теорему. Решили задачи 20.2 и 20.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> == Источники ==<br /> <br /> Источники мудрости, которые я постарался не замутить :)<br /> <br /> [https://arxiv.org/pdf/1411.5279 WTSK]: Tim Hesterberg, What Teachers Should Know About the Bootstrap: вкусное и доступное изложение бутстрэпа и перестановочных тестов.<br /> <br /> [https://projects.iq.harvard.edu/stat110/home BItP]: Blitzstein, Hwang, Introduction to Probability: учебник, записи лекций, гарвардский курс.</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_2024/25&diff=89502 2025-02-01T17:00:12Z

<p>Vika-chan: </p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! 1 !! 2 <br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.] || [https://t.me/+79191017450 Чанга М.Е.] <br /> |}<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/MaxTimeMaster57 Максим Коноплев] || [https://t.me/alexeydorovskiy Алесей Доровский] || [https://t.me/hac4erman Санан Корняков] || [https://t.me/Alexxxey5 Алексей Воронко] || [https://t.me/Peter_ktchr Петр Кучерявый] <br /> |}<br /> <br /> [https://t.me/+6XVfXaiIYZg3YjQy Канал курса в Telegram], [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bNGJV7Msz51kuHPLmdC90GER2Atqug4-2JHe5I_01e8/edit?usp=sharing ведомость курса], [https://disk.yandex.ru/d/IoakBXz_6yygPw Папка с записями лекций и семинаров]<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> <br /> Домашнее задание дается после каждого семинара (всего планируется 15 домашних заданий). В каждом домашнем задании указывается балл, который нужно набрать, относительно этого балла идет нормировка балла за ДЗ, задач в дз, как правило, с запасом (например в дз задач на 12 баллов, но сказано, что нужно набрать 10, тогда балл за это дз будет рассчитан как MIN(N/10;1)). Вклад домашних заданий в итоговую форму считается как ДЗ=10 Min (SUM/12, 1), где SUM - сумма баллов за каждое задание (таким образом, за семестр достаточно решить 12 ДЗ из 15 на полный балл, чтобы получить максимальный балл, поэтому никакие дополнительные отсрочки не предусмотрены). Для домашнего задания есть два типа деллайна - жесткий и мягкий. Если работа прислана до мягкого дедлайна, то до наступления жесткого дедлайна студент получит по нему фидбек и будет иметь возможность исправить ошибки до жесткого дедлайна. Работы, отправленные между мягким и жестким дедлайном будут проверены после дедлайна и не допускают правок для повышения балла (но допускают, разумеется, наличие допвопросов от проверяющего)<br /> <br /> Файлы с домашним заданием публикуются в канале курса.<br /> <br /> <br /> == Самостоятельные работы ==<br /> <br /> На лекциях в начале пары проводится самостоятельная работа на 5-7 минут, в которой нужно дать определение и формулировку из предыдущей лекции и ответить на простой теоретический вопрос. Каждая работа может быть оценена на 0, 0,5 или 1 балл. Суммарно будет проведено 10 самостоятельных. На лекции перед самостоятельной работой сообщается, что в следующий раз будет самостоятельная. Вклад самостоятельных работ в итоговую форму считается как СР=сумма баллов за все самостоятельные в семестре.<br /> <br /> == Контрольные работы ==<br /> <br /> Будет проведено две контрольных работы, каждая из которых будет оценена по десятибалльной шкале (КР1 и КР2).<br /> <br /> <br /> <br /> == Коллоквиум ==<br /> <br /> Будет проведен коллоквиум в письменной форме. <br /> <br /> Задание будет состоять из:<br /> <br /> 2 определений или формулировок теорем (по 1 баллу каждое)<br /> <br /> Одной большой или двух маленьких теорем с доказательством (4 балла)<br /> <br /> 2 простых теоретических вопросов (по 1 баллу за каждый) <br /> <br /> 2 сложных теоретических вопросов (по 2 балла за каждый)<br /> <br /> итого возможная сумма 12, оценка равна Кол=min(сумма, 10)<br /> <br /> Файл с полным списком требуемых к коллоквиуму формулировок и теорем, а также полный список теорем, которые необходимо знать с доказательством будут выложены в канале курса.<br /> <br /> <br /> == Экзамен ==<br /> <br /> Формат экзамена аналогичен формату коллоквиума. Экзамен оценивается по десятибалльной шкале (Экз).<br /> <br /> <br /> <br /> Задание будет состоять из:<br /> <br /> 2 определений или формулировок теорем (по 1 баллу каждое)<br /> <br /> Одной большой или двух маленьких теорем с доказательством (4 балла)<br /> <br /> 2 простых теоретических вопросов (по 1 баллу за каждый)<br /> <br /> 2 сложных теоретических вопросов (по 2 балла за каждый)<br /> <br /> итого возможная сумма 12, оценка равна Экз=min(сумма, 10)<br /> <br /> <br /> == Формы контроля и оценивание ==<br /> <br /> <br /> Итоговая оценка: Итог=Округление(Мин(0.2 ДЗ + 0.1 СР + 0.2 КР1+0.2 КР2+0.2 Кол +0.2 Экз; 10)), округление в формуле арифметическое.<br /> <br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Автоматы в курсе не предусмотрены.&lt;/span&gt;<br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Блокирующих форм контроля нет.&lt;/span&gt;<br /> <br /> <br /> == Пересдача ==<br /> <br /> Первая пересдача проводится в формате, аналогичном экзамену, и представляет собой пересдачу только экзамена. Формула итоговой оценки не меняется.<br /> <br /> Вторая пересдача проводится письменно и представляет из себя работу из базовых задач курса, определений, формулировок и простых теоретических вопросов. Оценивается максимум в 10 баллов (Экз).<br /> <br /> <br /> == Список рекомендуемой литературы ==<br /> <br /> === Учебники ===<br /> <br /> 1. А.В. Домрин, А.Г. Сергеев «Лекции по комплексному анализу»<br /> <br /> 2. Б.В. Шабат «Введение в комплексный анализ»<br /> <br /> 3. Ю.В. Сидоров, М.В. Федорюк, М.И. Шабунин «Лекции по теории функций комплексного переменного»<br /> <br /> <br /> === Задачники ===<br /> <br /> 1. «Сборник задач по теории аналитических функций» под ред. М.А. Евграфова<br /> <br /> 2. М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко «Функции комплексного переменного: Задачи и примеры с подробными решениями» <br /> <br /> 3. М.И. Шабунин, Е.С. Половинкин, М.И. Карлов «Сборник задач по теории функций комплексного переменного»</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_2024/25_(%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BA)&diff=89383 2025-01-25T00:10:09Z

<p>Vika-chan: </p> <hr /> <div>= Преподаватели и учебные ассистенты =<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! БПМИ235 !! БПМИ236 !! БПМИ237 !! БПМИ238 !! БПМИ239 !! БПМИ2310 !! БПМИ2311 !! БПМИ2312<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;11&quot;| [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев] || [https://t.me/levensons Илья Левин] || [https://t.me/madn_boi Никита Морозов] || [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев] || [https://t.me/XuMuK_MK Максим Каледин] || [https://t.me/goluba_yurieva Голуба Юрьева] || [https://t.me/Moskchan Вероника Владыкина] || [https://t.me/goluba_yurieva Голуба Юрьева]<br /> |-<br /> || Ассистент || [https://t.me/nerhneiro Ира Скворцова] || [https://t.me/a_ameli_ig Амелия Алаева] || [https://t.me/htual Алина Бадахова] || [https://t.me/adelyagaraeva Аделя Гараева] || [https://t.me/mabrielka Мария Брель] || [https://t.me/zm_ann Анна Зыкова-Мызина] || [https://t.me/Yanlightv Яна Вежновец] || [https://t.me/nol_erk Кирилл Лавриненко]<br /> |-<br /> || Ассистент курса ||colspan=&quot;11&quot;| [https://t.me/Nick_Volya Никита Волянский]<br /> |}<br /> <br /> == Цели и задачи курса ==<br /> <br /> 侍には目標がなく道しかない [Samurai niwa mokuhyō ga naku michi shikanai]<br /> <br /> У самурая нет цели и ничего кроме пути.<br /> <br /> Вероятный план:<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:1000px; overflow: hidden;&quot;&gt;<br /> 1. Дискретное вероятностное пространство. Вероятность, математическое ожидание, теоретическая медиана. <br /> Перестановочные тесты, p-значение для перестановочного теста. <br /> Математическое ожидание = центр масс. <br /> <br /> NB: здесь сходу рисуем дерево<br /> NB: здесь нет задач на условную вероятность<br /> <br /> !предупреждение об обозначениях случайных величин. <br /> Российская традиция — греческие буквы, американская традиция — заглавные английские буквы. <br /> Наш курс: любые буквы. Причина: теория вероятностей применяется в разных областях, где свои традиции.<br /> <br /> NB: Способы вычисления вероятностей и ожиданий:<br /> * полный перебор руками <br /> * примерные вычисления руками<br /> * полный перебор на компьютере<br /> * симуляции на компьютере<br /> * ...<br /> <br /> 2. <br /> Методы решения задач: <br /> * разложение величины в сумму<br /> * метод первого шага <br /> !идея: позиция в игре имеет цену<br /> * just for fun: метод рычага в геометрии через ожидание<br /> NB: рассказать здесь про комплексную случайную величину<br /> NB: по сути здесь мы уже решаем задачи на марковские цепи не говоря страшных определений<br /> LOTUS.<br /> <br /> 3. Условная вероятность и условное ожидание. <br /> !идея: зануляем вероятности невозможных событий, а остальные — масштабируем. <br /> формула полной вероятности <br /> !идея: дерево &quot;помнит&quot; формулу полной вероятности <br /> формула Байеса <br /> <br /> Независимые события. <br /> Независимые случайные величины. <br /> <br /> 4.<br /> Методы решения задач:<br /> * производящие функции многих переменных <br /> функция как способ записать множество<br /> HTT vs TTH<br /> ABRACADABRA <br /> !разложение по биномиальной формуле<br /> <br /> ?: можно здесь успеть функцию производящую моменты <br /> <br /> 5.<br /> Биномиальное распределение.<br /> Геометрическое и гипергеометрическое распределения. <br /> Отрицательное биномиальное распределение. <br /> <br /> 6.<br /> Равномерное распределение на множестве в R^n<br /> Функция распределения. <br /> Функция плотности и вероятностная дифференциальная форма. <br /> !пояснение про неудачную традиционную терминологию &quot;непрерывная случайная величина&quot;<br /> величина с функцией плотности, величина с непрерывной функцией распределения. <br /> <br /> Квантили, квантильная функция.<br /> <br /> <br /> 7. Характеристики случайных величин и неравенства.<br /> Дисперсия.<br /> Энтропия. <br /> Неравенство Маркова.<br /> Неравенство Чебышёва.<br /> Неравенство Йенсена. <br /> <br /> Здесь конец модуля 1 и КР-1!<br /> <br /> 8. Пуассоновский поток. <br /> Аксиомы пуассоновского потока.<br /> Вывод экспоненциального распределения и пуассоновского распределения из аксиом. <br /> Вывод экспоненциального распределения из предпосылки об отсутсвии памяти. <br /> <br /> 9. Нормальное распределение. <br /> Нормальное распределение: предпосылки Хершела-Максвелла. <br /> Нормальное распределение: аргументация Гаусса за среднее арифметическое. <br /> Нормальное распределение: предпосылки Лэндона (до уравнения в частных производных).<br /> <br /> 10. Классические непрерывные распределения. <br /> <br /> Гамма-распределение, бета-распределение. <br /> Вывод нормального и экспоненциального распредений как минимизации энтропии. <br /> <br /> 11. Парные характеристики случайных величин. <br /> Наилучшая линейная аппроксимация. <br /> Ковариация.<br /> Корреляция. <br /> Кросс-энтропия. <br /> <br /> Доказательство E(XY) = E(X) E(Y) для дискретных. <br /> Ковариационная матрица и ожидание для случайных векторов. <br /> <br /> <br /> 12. Совместная и условная функция плостности. <br /> Преобразования случайных величин.<br /> <br /> <br /> 13. Функция производящая моменты и характеристическая функция. <br /> Распределение суммы случайного количества случайных величин. <br /> Случайный выбор слагаемых. <br /> <br /> 14. Финансовые приложения <br /> <br /> Оценивание опционов на биномиальном дереве. <br /> Максимизация долгосрочной прибыли, связь с энтропией. <br /> Возможно, индексы Гиттинса. <br /> <br /> <br /> Здесь конец модуля 2 и КР-2<br /> <br /> 15. Сигма-алгебры. <br /> <br /> Список известных величин как способ описания информации. <br /> Идея условного ожидания как оптимального прогноза. <br /> Сигма-алгебра как способ описания информации. <br /> Измеримость случайной величины относительно сигма-алгебры. <br /> Сигма-алгебра как ОДЗ для вероятности. <br /> Борелевская сигма-алгебра. <br /> Независимые случайные величины второе определение.<br /> <br /> <br /> 16. Условное математическое ожидание. <br /> Условная дисперсия. <br /> Сумма случайного количества случайных величин. <br /> <br /> <br /> 17. Сходимости случайных величин.<br /> <br /> Сходимость по вероятности. <br /> Закон больших чисел.<br /> Сходимость почти наверное. <br /> Усилинный закон больших чисел. <br /> Сходимость по распределению. <br /> <br /> <br /> 18. Связь сходимостей. <br /> Лемма Слуцкого. <br /> <br /> <br /> 19. Центральная предельная теорема. <br /> Доказательство через подмену слагаемых.<br /> Доказательство через характеристические функции. <br /> <br /> Здесь контрольная. <br /> <br /> 20. Винеровский процесс<br /> Условные ожидания, инверсия. <br /> <br /> 21. Байесовский подход к оцениванию параметров <br /> <br /> Балансовое уравнение. Идея MCMC.<br /> <br /> 22. Доказательства свойств меры <br /> <br /> 23. Алгоритм построения математического ожидания в общем случае. <br /> Лемма Фату. <br /> Теорема о мажорируемой сходимости. <br /> Теорема о монотонной сходимости. <br /> <br /> 24. Резерв. <br /> <br /> Жемчужинки, которые, вероятно, не успеем:<br /> <br /> А. Методы решения задач:<br /> подсчёт случаев с помощью леммы Бернсайда и теоремы Пойа о перечислении<br /> (Burnside lemma, PET = Polya Enumeration Theorem)<br /> <br /> B. вероятностные доказательства детерминистических теорем<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> == Оценивание ==<br /> <br /> Оценка за семестр-1 = 0.2 Домашние задания семестра-1 + 0.4 Контрольная-Альфа + 0.4 Экзамен-Бета.<br /> <br /> Финальная оценка за курс = 0.5 Оценка за семестр-1 + 0.1 Домашние задания семестра-2 + 0.2 Контрольная-Гамма + 0.2 Экзамен-Дельта.<br /> <br /> Каждая оценка (суммарные итоги за домашние задания, контрольные, экзамены) — целое число от 0 до 100.<br /> Для перевода в 10-балльную шкалу промежуточной оценки за семестр-1 и финальной оценки используется деление на 10 <br /> с арифметическим округлением. Например, если Максим получил &quot;оценку за семестр-1&quot; 65 баллов, то в ведомость за первый семестр идёт 7, а далее в формуле финальной оценки за курс используется 65. <br /> <br /> === Домашние задания для самураев ===<br /> <br /> Домашние задания [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/home_assignments/home_assignments.pdf одним файлом] и [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/blob/main/home_assignments/ отдельными файлами].<br /> Домашние задания имеют равный вес.<br /> В конце каждой лекции (за исключением ближайших к экзамену лекций) <br /> выдается домашнее задание сроком на две недели. <br /> Дедлайн жёсткий, однако студент имеет право просрочить три домашних задания на неделю каждое без штрафа.<br /> <br /> Формат сдачи ДЗ: один pdf-файл (решение текстовых задач) и один ipynb-файл (решение компьютерных задач). <br /> В pdf-файл можно поместить аккуратно написанное отсканированное решение, а можно скомпилировать pdf из теха или маркдауна. <br /> Ещё можно вместо pdf-файла написать всё в ipynb.<br /> Бонусов за сдачу домашки в техе нет. Пример [https://www.overleaf.com/read/qmrkwpzvmqbk шаблона].<br /> <br /> Обратите внимание: '''время каждого дедлайна — 23:59'''.<br /> <br /> === Ведомость с оценками за ДЗ ===<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=1872081500#gid=1872081500 235] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=1374497930#gid=1374497930 236] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=1183164252#gid=1183164252 237] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=408179311#gid=408179311 238] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=1032422408#gid=1032422408 239] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=1603236891#gid=1603236891 2310] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=791330236#gid=791330236 2311] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=23847300#gid=23847300 2312]<br /> |}<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/14hD7-SLmAA1omdkhPlt3blRHDHVGTDS8ZgvLWscvMz8/edit?usp=sharing Оценки за кр1]<br /> <br /> === Контрольные работы и экзамен ===<br /> <br /> Вес каждой задачи будет написан в тексте работы. <br /> Задачи с ненаписанным по случайности весом имеют равный вес. <br /> Для пропущенных по уважительной причине контрольных будет выделен один день для переписывания. <br /> При пропуске дня переписывания, в том числе по уважительным причинам, ещё одного шанса не предоставляется.<br /> <br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:1000px; overflow: hidden;&quot;&gt;<br /> <br /> '''Контрольная работа 1''' состоится 2024-11-11 в 16:20, аудитории: R401, R305, R206, [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/exam_halloween_demo/exam_halloween_demo.pdf демо], [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/midterm/midterm-alpha.pdf условие с критериями и решениями].<br /> <br /> '''Резервный день 1''' для пропустивших по уважительной причине состоится 2024-12-02 в 19:40, R405<br /> <br /> '''Показ контрольной 1''':<br /> <br /> * задачи 1, 2: заочно до 2024-12-08, [https://t.me/Moskchan Вероника] <br /> * задачи 3, 4 [https://t.me/boris_demeshev Борис], очно, четверг, 2024-12-05, 18:10-21:00, G408<br /> * задачи 5, 6 [https://t.me/XuMuK_MK Максим]: очно, четверг, 2024-12-05, 18:10-21:00, G408<br /> <br /> '''Экзамен, модуль 2''' состоится '''''2024-12-24 в 10:00''''', аудитории R301, R304, R401, R404, [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/exam_winter_demo/exam_winter_demo.pdf демо], [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/december/pmi_probab_2024_december.pdf условие].<br /> <br /> Если вы не хотите идти на экзамен, то заполните [https://forms.gle/UQzW77RrPvcdahG47 эту форму], чтобы получить ноль при неявке<br /> <br /> '''Апелляция экзамена''':<br /> <br /> * задачи 1, 2: заочно [https://t.me/goluba_yurieva Голуба], [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/december/exam_problem_1-2.pdf решения и критерии 1, 2]; <br /> * задачи 3, 4: очно 2025-01-11, аудитория R408, 14:40-17:40 [https://t.me/madn_boi Никита], [https://www.overleaf.com/read/dnhjcdrndqps#42f1ab решения и критерии 3, 4]; <br /> * задачи 5, 6: заочно [https://t.me/levensons Илья]<br /> <br /> * дедлайн по заочным апелляциям: суббота 23:59<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1mxMCr3IEDy8EPFWGkn3_dsghhPNcZICEw9C9o5ZoZvA/edit?usp=sharing Распределение по аудиториям]<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> Даты пересдач: 2025-01-28 в 18:10, 2025-02-03 в 18:10 и комиссия 2025-02-11 в 18:10.<br /> <br /> '''Контрольная, модуль 3''' состоится 2025-02-чч в чч, аудитории ччччч, демо, условие.<br /> <br /> '''Экзамен, модуль 3''' состоится 2025-03-26 в 14:40, аудитории R301, R404, R405, R503, демо, условие.<br /> <br /> == Учебные материалы == <br /> <br /> [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf PP]: Листки с задачами к курсу.<br /> <br /> [https://github.com/bdemeshev/probability_dna/raw/master/probability_dna.pdf PDNA]: Вероятностная ДНК = вкусные задачи по теории вероятностей.<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/LZ6d2VZVqYvbDQ Видео-летопись семинаров и лекций] и [https://hse.liferooter.dev/ конспект] от тайного благожелателя (updated 2024-10-23]<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/IoakBXz_6yygPw Официальные видео]<br /> <br /> [https://www.cambridgeinternational.org/Images/344616-list-of-formulae-and-statistical-tables.pdf Cambridge statistical tables]<br /> <br /> == Дневник самурая ==<br /> <br /> 2024-09-02, лекция 1: Определение события. Определение случайной величины. Аксиомы вероятности. Определение математического ожидания для дискретного случая. <br /> Линейность математического ожидания. Математическое ожидание как центр масс. Первое знакомоство с перестановочным тестом и p-значением.<br /> <br /> Можно глянуть: главы 2.1 и 7 из [https://arxiv.org/pdf/1411.5279 WTSK], метод рычага [https://mathcircle.berkeley.edu/sites/default/files/archivedocs/2007_2008/lectures/0708lecturespdf/MassPointsBMC07.pdf в геометрии].<br /> <br /> 2024-09-09, лекция 2: Метод первого шага (вероятность выпадения HTH ранее HHT, ожидаемое количество шагов). Метод разложения случайной величины в сумму. Определение случайного вектора. Использование интерпретации ожидания как центра масс в геометрии. Определение теоретической медианы. <br /> <br /> Можно глянуть: глава 2.7.2 из [https://projects.iq.harvard.edu/stat110/home BItP], три стратегии решения задачи за 10 минут [https://www.youtube.com/watch?v=xH89DaEI35w Visually Explained]<br /> <br /> 2024-09-16, лекция 3: Получение новой информации приводит к пересчёту вероятностей. Определение условной вероятности. Формула полной вероятности. Формула Байеса. <br /> Условное математическое ожидание. Формула полного математического ожидания. Независимость пары событий. Независимость набора событий в совокупности. <br /> Независимость величин: неформальное определение. Критерий независимости произвольных величин. Критерий независимости дискретных величин. <br /> <br /> 2024-09-23, лекция 4: Доказательство критерия независимости для дискретных случайных величин: из независимости {X=x} и {Y=y} следует независимость {X in A} и {Y in B}. Независимость величин равносильна E(f(X))E(g(Y))=E(f(X)g(Y)) для произвольных f, g. Определение биномиальной, геометрической (как числа неудач до 1го успеха) и отрицательной биномиальной случайной величины. Общая идея за производящими функциями: как из функции, производящей исходы эксперимента, с помощью производных и подстановок выудить индивидуальные вероятности, совместные вероятности, ожидания любой степени E(X^a), E(X^a Y^b). Формальное определение функции, производящей вероятности, и функцию, производящей моменты, для одной случайной величины и пары случайных величин. Метатеорема: все теоремы о дискретных величинах доказываются перестановкой слагаемых. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, отрицательное биномиальное. <br /> <br /> 2024-09-30, лекция 5: Ещё дискретные законы распределения: гипергеометрическое. Описание закона распределения через равномерное распределение на подмножестве R^n. <br /> Функция плотности как линейная часть вероятности попадания в отрезок. Равномерное распределение на отрезке. Смешанные случайные величины. LOTUS: нахождение ожидания любой функции от случайной величины для величин с функцией плотности и смешанных величин. Функция распределения. Квантильная функция.<br /> <br /> 2024-10-07, лекция 6: Две геометрии случайных величин и событий: E(XY) как скалярное произведение, Cov(X, Y) как скалярное произведение. Математическое ожидание — проекция в рамках геометрии, задаваемой E(XY). Определение и геометрический смысл дисперсии, стандартного отклонения, ковариации и корреляции. Неравенство Маркова. Неравенство Чебышёва. Неравенство Йенсена: интуитивный смысл. <br /> <br /> 2024-10-14, лекция 7: Доказательство неравенства Йенсена. Энтропия как минимальное ожидаемое число вопросов для отгадывания и формальное определение. Кросс-энтропия. <br /> Доказательство того, что кросс-энтропия больше либо равна энтропии. Совместная энтропия. Условная энтропия. Формула H(X) + H(Y|X) = H(X, Y) без доказательства.<br /> Вывод плотности экспоненциального распределения из предпосылки отсутствия памяти. Экспоненциальное распределение максимизирует энтропию при заданном ожидании и неотрицательности. <br /> <br /> * Cristopher Olah, Visual Information Theory, https://colah.github.io/posts/2015-09-Visual-Information/<br /> <br /> * Grand Sanderson, Solving Wordle using information theory, [https://www.youtube.com/watch?v=v68zYyaEmEA youtube].<br /> <br /> * Artem Kirsanov, Key equation behind probability, [https://www.youtube.com/watch?v=KHVR587oW8I youtube]. У Артёма кросс-энтропия обозначена H(P, Q), а не CE(P||Q)).<br /> <br /> * [https://exuberant-arthropod-be8.notion.site/1-02-09-5e107ea1c4054594b8f37d955db8a2b0 Конспект] аналогичной старой лекции псмо на русском.<br /> <br /> * Keith Conrad, [https://kconrad.math.uconn.edu/blurbs/analysis/entropypost.pdf Maximal entropy] distributions.<br /> <br /> 2024-10-21, лекция 8: Ковариационная матрица и её свойства. Совместная функция плотности. Условная функция плотности. Критерий независимости в терминах функций плотности и распределения. <br /> Связь индивидуальной и совместной функций плотности и функций распределения. Смена плотности при замене переменных: домножение на якобиан и неформально про дифференциальные формы. Формула свёртки. <br /> Разложение совместной плотности для графической модели. Представление произвольной совместной функции распределения с помощью копулы. <br /> <br /> * Про дифференциальные формы: [https://www.youtube.com/watch?v=PaWj0WxUxGg&amp;list=PL22w63XsKjqzQZtDZO_9s2HEMRJnaOTX7 videos] by Michael Penn, [https://www.math.purdue.edu/~arapura/preprints/diffforms.pdf short intro] by Dony Arapura<br /> <br /> * What is a convolution от [https://www.youtube.com/watch?v=KuXjwB4LzSA 3b1b]<br /> <br /> * From graphical models to [https://www.youtube.com/watch?v=yBc01ZeaFxw&amp;list=PLISXH-iEM4JlFsAp7trKCWyxeO3M70QyJ Probabilistic ML]<br /> <br /> 2024-11-11, лекция 9: Пуассоновский поток: аксиомы. Вывод пуассоновского распределения количества событий и экспоненциального времени между событиями из аксиом. <br /> Сумма независимых пуассоновских потоков — это пуассоновский поток (половина доказательства). Вероятность того, что одна экспоненциальная величина будет меньше другой, независимой. <br /> <br /> 2024-11-18, лекция 10: Гамма-распределение как сумма нескольких экспоненциальных: вывод плотности через вероятность попадания в малый отрезок. <br /> Обобщение плотности на случай положительного параметра $a$. Гамма-функция. Бета-распределение как отношение гамма-распределений. Бета-функция. <br /> <br /> 2024-11-25, лекция 11: Вывод нормального распределения из предпосылок Гаусса. Вывод нормального распределения из предпосылок Гершеля — Максвелла. <br /> <br /> * Saul Stahl, The [https://www.researchgate.net/publication/255668423_The_Evolution_of_the_Normal_Distribution Evolution] of the Normal Distribution: вывод Гаусса с историей. <br /> <br /> * Grand Sanderson, [https://www.youtube.com/watch?v=cy8r7WSuT1I Why pi] is in the normal? вывод Гершеля—Максвелла<br /> <br /> * James Stein, [http://www-biba.inrialpes.fr/Jaynes/cc07s.pdf Normal Distribution]: глава про нормальное распределение (Гаусс, Гершель—Максвелл, Лэндон etc)<br /> <br /> * William Herschel, [https://music.yandex.com/album/209394/track/2121214 концерт для габоя]<br /> <br /> * William Herschel, [https://www.informationphilosopher.com/solutions/scientists/quetelet/Herschel_Quetelet_Probabilities.pdf On the theory of Probabilities]: вывод нормального распределения словами на стр. 189-191<br /> <br /> 2024-12-02, лекция 12: многомерное нормальное распределение. Функция плотности невырожденного многомерного нормального. Функция производящая моменты для многомерного нормального. Формула Иссерлиса с ненулевыми ожиданиями и доказательством. Условное распределение: вывод условного ожидания и условной дисперсии через разложение величины в сумму независимых. <br /> <br /> * [https://stats.stackexchange.com/questions/30588/ альтернативный вывод] условного многомерного нормального распределения<br /> * Хитрый [https://github.com/bdemeshev/lis-isserlis/raw/main/lis-isserlis.pdf лис Иссерлис]<br /> <br /> 2024-12-09, лекция 13: сходимость по распределению, центральная предельная теорема с доказательством подменой слагаемых.<br /> <br /> * Calvin Chin [https://arxiv.org/pdf/2106.00871 CLT proof] by swapping<br /> * [https://bdemeshev.github.io/teaching_notes/clt_by_swapping Пересказ доказательства]<br /> <br /> 2024-12-16, лекция 14: использование бесконечно малых при нахождении ожиданий, трюк с добавление параметра, трюк с закольцовыванием отрезка при равномерном распределении.<br /> <br /> 2025-01-13, лекция 15: Неединственность предела по распределению. Неаддитивность предела по распределению. Предел по вероятности. Закон больших чисел в слабой форме (с доказательством при дополнительной предпосылке о конечности дисперсии). Теорема о непрерывном отображении. <br /> <br /> 2025-01-20, лекция 16: два определение сходимости почти наверное с доказательством эквивалентности. Сходимость в Lp. Из сходимости в Lp при p&gt;=1 следует сходимость по вероятности. Из сходимости почти наверное следует сходимость по вероятностям. Контр-пример к разнице сходимостей почти наверное и по вероятности. Контр-пример к разнице сходимостей в Lp и по вероятности. Усиленный закон больших чисел (без доказательства). Леммы Слуцкого (без доказательства). <br /> <br /> <br /> === Семинары ===<br /> <br /> ==== 473 = 235 + 238 ====<br /> <br /> 2024-09-02, 06, семинар 1: задачи 1.1, 1.6, 3.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-09, 13, семинар 2: задачи 2.1, 2.3, 12.7 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-16, 20, семинар 3: задачи 7.12 и 7.4 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-23, 27, семинар 4: как извлечь P(X=3), E(X), E(X^2Y) из функции, производящей список исходов, 28.16 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-30, -10-04, семинар 5: 9.3в, 9.4, 9.7(абвд, кроме дисперсии, аргументы масштабирования и центра масс помимо интегралов), 9.11 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-10-07, 11, семинар 6: вычисление Cov, Var, Corr по табличке и из функции плотности, нахождение дисперсии для отрицательного биномиального распределения по свойствам.<br /> <br /> 2024-10-14, 18, семинар 7: вычисление энтропии геометрического распределения. Изменение энтропии при линейном преобразовании для дискретной величины и величины с функцией плотности. <br /> Кросс-энтропия из экспоненциального в равномерное. Условная энтропия для дискретной таблички. Связь энтропии величины с функцией плотности и энтропия дискретной версии этой случайной величины после &quot;огрубления&quot; с малым шагом 1/k.<br /> <br /> 2024-10-21, -11-01, семинар 8: 16.18, 16.23 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], свёртка двух экспоненциальных величин<br /> <br /> 2024-11-11, 15, семинар 9: задачи на пуассоновский поток из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-11-18, 22, семинар 10: задачи на бета и гамма-распределение<br /> <br /> 2024-11-25, 29, семинар 11: задачи на нормальное распределение, 18.1, 18.2, 18.3, 18.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-12-02, 06, семинар 12: задачи на многомерное нормальное: 24.16аб, 24.17аб, 24.18, 24.10 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-12-09, 13, семинар 13: ЦПТ и нормальное распределение: 20.2, 20.4, 18.7 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-12-19, семинар 14: разбор демо<br /> <br /> 2025-01-13, семинар 15: сходимость по вероятности: 20.1, 20.10 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2025-01-20, семинар 16: связь между сходимостями, 20.11, 20.13 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> <br /> ==== 236 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: в начале семинара рассмотрели основные понятия и определения для решения задач. Решили задачи 1.1, 1.6, 3.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: нашли ожидание случайной величины с геом. распределением. Решили задачи 2.1, 12.6, 12.10 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 3: решили задачи 7.12, 7.4(а), 7.7, 7.13(а) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> 2024-09-27, семинар 4: разобрали 7.13, почти разобрали 28.3 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Также рассмотрели один контрпример на независимость(тетраэдр Бернштейна).<br /> <br /> 2024-10-04, семинар 5: разобрались с определениями, решили 9.3(абв), 9.7(аб) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Решили задачку про три точки на отрезке и найти вероятность получить треугольник. Также вывели формулу для мат. ожидания неотрицательной величины через функцию распределения.<br /> <br /> 2024-10-14, семинар 6: обсудили дисперсию, ковариацию, коэффициент корреляции и их геометрический смысл. Решили задачу на оценку дисперсии ограниченной величины. посчитали дисперсию геометрического, биномиального. Посчитали дисперсию в задаче о письмах и конвертах.<br /> <br /> ???, семинар 7: определили энтропию, посчитали примеры для дискретных величин, для линейных преобразований. Доказали, что задача максимизации энтропии с фиксированной дисперсией достигается на нормальном распределении.<br /> <br /> ???, семинар 8: свертка двух экспоненциальных, 16.18 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> ???, семинар 9: задачи на пуассоновский процесс из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> ???, семинар 10: разбор кр.<br /> <br /> ???, семинар 11: разобрали задачи на нормальное распределение 18.1, 18.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Также считали распределение суммы двух независимых нормальных.<br /> <br /> ==== 237 ====<br /> <br /> 2024-09-09, семинар 1: задачи 1.1, 2.2 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], вероятность что n ладей не бьют друг друга при случайной расстановке на шахматной доске n на n, матожидание числа треугольников в случайном графе на n вершинах через сумму индикаторов<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: задачи 2.1, 2.6, 12.3, 12.6, 12.7 (без дисперсий) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-23, семинар 3: задачи 7.2, 7.13, 7.7, 7.8, плюс начали 7.15b (получили неверный ответ) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-27, семинар 4: дорешали 7.15b с небольшой демонстрацией на питоне, разобрали 28.2 для нечестной монетки плюс посчитали матожидание [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-10-04, семинар 5: задачи 9.1, 9.3абв, 9.11 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], философия про то почему бОльшая плотность не всегда означает бОльшую вероятность оказаться в окрестности данной точки (плотность может занимать слишком маленький объем)<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 6: вспомнили определения Cov/Var/Corr, посчитали у пары дискретных величин по табличке вероятностей, посчитали дисперсию у биномиального, геометрического, непрерывного равномерного на отрезке.<br /> <br /> 2024-10-18, семинар 7: вычисление энтропии геометрического распределения; ограниченность энтропии снизу и сверху в дискретном случае; изменение энтропии при линейном преобразовании для дискретной величины и величины с функцией плотности; условная энтропия, KL дивергенция и кросс-энтропия, неотрицательность KL, интерпретация на пальцах с точки зрения теории информации.<br /> <br /> 2024-11-01, семинар 8: 16.18, 16.23 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], свёртка двух экспоненциальных величин<br /> <br /> 2024-11-08, семинар 9: решали пробный вариант КР<br /> <br /> 2024-11-15, семинар 10: 13.1, 13.2, 13.5, 13.7 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-11-22, семинар 11: разбор КР<br /> <br /> 2024-11-29, семинар 12: нормальное распределение, 18.1, 18.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-12-06, семинар 13: многомерное нормальное распределение, изменение среднего и матрицы ковариаций при линейном преобразовании, 24.4а, 24.10 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-12-13, семинар 14: 24.4в из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], сходимости случайных величин, ЗБЧ и ЦПТ, 20.4 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> ==== 239 ====<br /> <br /> 2024-09-03, семинар 1: задачи 1.1, 1.4, пытались 1.8 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Ещё успели посчитать вероятность N=k бросков монеты до выпадения первого орла, матожидание N. И ещё сделали то же для количества бросков до выпадения 3 орлов (не в серии).<br /> <br /> 2024-09-10, семинар 2: доказали формулу включения-исключения, решили несложную задачу, порешали 2.7 задачи типа 12.*<br /> <br /> 2024-09-17, семинар 3: Решили две прямых задачи на формулу Байеса и формулу полной вероятности (без большого количества вычислений). Решили задачу поиска вероятности неисправного кофе-автомата из 3 при условии, что бросили деньги в 1 и 2 и их зажевало. Ещё нашли вероятность, что мяч будет у игрока 3 после шага 10 (все садятся в круг и на каждом шаге бросают мяч соседу с вероятностью 0.3 и оставляют у себя с вероятностью 0.4).<br /> <br /> 2024-09-24, семинар 4: Вспомнили про метод первого шага, используя формулу полной вероятности и введя в некотором виде формулу полного матожидания, записали формулу для вероятностей нахождения в состоянии i через произведение переходной матрицы на вектор. Совсем немного начали производящие функции, но решили не считать 31ю производную многочлена.<br /> <br /> <br /> 2024-10-01, семинар 5: Исследуем дискретные случайные величины (Биномиальная, Геометрическая и разные похожие) с использованием техник вычислений моментов через производящую функцию. Задачи на распределения величин, посчитанных по набору величин. Первая большая задача про плотность.<br /> <br /> 2024-10-08, семинар 6: разминочная про плотность и функцию распределения. Считаем дисперсию, ковариацию и корреляцию по 2x2 таблице и в равномерном распределении на круге и квадрате [-1,1]х[-1,1].<br /> <br /> 2024-10-15, семинар 7: пара задач про экспоненциальное распределение, расчёты по теории информации(считаем всякое, чтобы привыкнуть).<br /> <br /> 2024-10-22, семинар 8: письменные источники не сохранились до наших дней. Согласно преданиям, оьсуждали двери и около контрольной. Говорят, ввели пуассоновский процесс.<br /> <br /> 2024-???, семинар 9: решаем задачи на пуассоновское в разных формах и обсуждаем омалые в порядковых статистиках.<br /> <br /> 2024-???, семинар 10: учимся интерпретироввть гауссовское, пользоваться таблицами для функции Лапласа, а также немного работать с многомерным гауссовским.<br /> <br /> 2024-3-12, семинар 11: Копаем во все стороны многомерное гауссовское: считаем вероятности для линейных комбинаций гауссовских, проверяем зависимость, вычисляем условные законы, матожидания и ковариационные матрицы, вспоминаем спектральное разложение и разложение Холецкого.<br /> <br /> ==== 2311 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: вероятностное пространство, вероятность на нем, вероятность события, случайная величина и ее распределение (индикатор события, сумма двух кубиков, число бросаний монетки до первого орла), матожидание случайной величины (индикатор, один кубик, два кубика), линейность матожидания. Задачи на линейность матожидания, в том числе ЕГЭшная задача про турнир, 1.5, 3.5 с допвопросом о матожидании числа совпадений. Разговор о получении события произвольной вероятности монеткой в контексте 1.8<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: Повторили матожидание суммы на примере 12.3. Обсудили условную вероятность и формулу полной вероятности, условное матожидание, решили задачи на метод первого шага 2.1, 2.3, 2.7.<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 3: Условная вероятность, формула полной вероятности, формула Байеса: 7.1, классическая задача про болезни и тесты, простейшие задачки на общее понимание, обсуждение двух подходов: вычисления условной вероятности по формуле и составления нового вероятностного пространства и подсчет вероятности в нем. Независимые события (события &quot;пики&quot; и &quot;дама&quot; в обычной колоде и колоде с джокерами), независимые в совокупности события, построили пример попарно независимых, но не независимых в совокупности. Обсудили биномиальное распределение. решили задачу: &quot;в корабле к отсеков, чтобы корабль затонул, нужно поразить 2. Независимо выпускают n ракет, каждая из которых поражает случайный отсек с вероятностью p. Найти вероятность потопления корабля&quot;<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 4: Примеры одинаково распределенных зависимых СВ, независимые СВ. Производящая функция и ее свойства. Посчитали для биномиального производящую функцию и второй момент. Обсудили, что будет меняться в случае функции, производящей моменты. Обсудили функцию, производящую множество исходов, как из нее доставать уже известные функции, как ее искать на примере бросания монетки до выпадания HT<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 5: Составили табличку стандартных дискретных распределений, посчитали матожидание геометрического, обсудили дисперсию и ковариацию и их свойства (в дискретном случае), досчитали дисперсии основных распределений. Обсудили вероятностное пространство в общем случае, понятие СВ в общем случае. Дали определение ФР, посчитали ФР для явно заданной СВ. Дали определение плотности.<br /> <br /> 2024-10-12, семинар 6: Обсудили свойства ФР, как считать вероятность попадания в промежуток в терминах ФР. Выразили ФР 1/X, cos X. Обсудили как выражается веротяность попадания в множество через плотность. для 1/Х выразили плотность в случае абсолютной непрерывности Х. Обсудили формулу для МО в общем виде через интеграл Стильтьеса и как вычислять МО для функции, разлагающейся в сумму абсолютно нерпрерывной и функции скачков, посчитали МО для пары таких СВ<br /> <br /> 2024-10-18, семинар 7: Обсудили геометрию, заданную скалярным произведением EXY и cov(X,Y), поиск ортогонального элемента и проекции. Посчитали энтропию и кросс-энтропию в дискретном и непрерывном случаях, посчиали совместную и условную энтропию в дискретном случае (23.2, 23.4, 23.9)<br /> <br /> 2024-11-01, семинар 9: Совместная плотность и ф.р., подсчет вероятностей, маргинальные плотности, замена переменной через якобиан, свертка, матожидание<br /> <br /> 2024-11-09, семинар 10: Условная плотность, формула условной вероятности. Задача на восстановление маргинальной плотности по условной. Разбор задач из &quot;Летучей мыши&quot;<br /> <br /> 2024-11-19, семинар 11: Разбор контрольной работы<br /> <br /> 2024-11-22, семинар 12: Пуассоновский поток - решали задачки из задачника<br /> <br /> 2024-11-29, семинар 13: Нормальное распределение - задачи из PP, повторили функцию, порождающую моменты, обсудили ее свойства в абсолютно непрерывном случае<br /> <br /> 2024-12-06, семинар 14: Многомерное нормальное - обсудили два определения, связь между ними, независимость элементов нормального вектора при нулевой ковариации и почему это неверно для произвольных нормальных. порешали задачи 24.9а, 24.10, 24.17<br /> <br /> 2024-12-013, семинар 15: ЦПТ, решали задачи из задачника<br /> <br /> 2025-01-17, семинар 16: Сходимости почти наверное и по вероятности, связь со сходимостью по распределению. Посмотрели стандартные контрпримеры, показали, что если есть сходимость по распределению к константе, то есть и по вероятности. ЗБЧ Чебышева и Хинчина, УЗБЧ Колмогорова, обсудили 20.1 сколько успели.<br /> <br /> 2025-01-24, семинар 17: Сходимость в L_p, связи между сходимостями. Задача 20.11<br /> <br /> ==== 2310, 2312 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: задача 1.1 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Определили вероятностное пространство в виде тройки, множество исходов рассматривали конечное и счётное. Решили 3 счётные задачи на комбинаторику про колоды карт и счетные последовательности цифр. Привели геометрическое и аналитическое решения задачи про нахождение предела последовательности вероятностей. В конце нашли математическое ожидание геометрически распределённой случайной величины.<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: задача 2.1 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Задача на упорядоченные и неупорядоченные наборы. Задача про классическое вероятностное пространство и про пространство с неравновероятными исходами. Разобрали парадокс Монти Холла. Ввели понятия условной вероятности и независимых случайных величин. Сформулировали и обсудили идеи доказательств трёх теорем: теорема умножения вероятностей, формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 3: Решили задачу на определение условной вероятности. Обсудили парадокс теоремы Байеса на примере задачи про редкое заболевание, а также посмотрели простую программу на Python, которая считает вероятность в зависимости от количества проведенных тестов на заболевание. Обсудили условное математическое ожидание, некоторые его свойства и рассмотрели пример с подбрасыванием кубика. В конце решили задачу на парадокс дней рождений.<br /> <br /> 2024-09-27, семинар 4: Обсудили коллизии хеш-функций и связь с атакой &quot;дней рождений&quot;. Определили независимость или зависимость случайных величин в четырёх разных вариантах. Обсудили, что неверно утверждать, что матожидание частного независимых случайных величин равно частному матожиданий, также привели пример использования подобного факта в некоторых статьях. В конце решили задачу на поиск функции производящей исходы, а также нашли E(X), E(Y^2), E(XY) с помощью найденной функции.<br /> <br /> 2024-10-04, семинар 5: Решили две простые задачи на условную вероятность и на теорему об умножении вероятностей. Обсудили связь дерева событий с условной вероятностью и теоремой об умножении вероятностей. Нашли производящую функцию моментов для геометрически распределенной случайной величины и с помощью нее нашли матожидание. Нашли производящую функцию моментов и матожидание суммы случайного количества н.о.р случайных величин.<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 6: Привели аналогии между дискретными и непрерывными случайными величинами. Нарисовали графики функций от случайных величин. Вспомнили определение и свойства дисперсии. Решили простую задачу на подсчет дисперсии и нашли дисперсию геометрически распределенной случайной величины. Обсудили, когда может быть матожидание и дисперсия бесконечны. Далее вспомнили неравенства Маркова и Чебышева, вывели следствия и решили 3 задачи на применение этих неравенств. Обсудили, что неравенство Маркова может давать как точную оценку, так и очень слабую. Показали, что неотрицательность случайной величины в неравенстве Маркова является существенным условием.<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 7: Повторили понятия энтропии в битах и натах, а также понятие дифференциальной энтропии. Нашли энтропию в схеме Бернулли и энтропии геометрического и экспоненциального распределений. Доказали простую оценку сверху для энтропии случайной величины, имеющей конечный носитель мощности n. <br /> <br /> 2024-11-1, семинар 8: Разобрали демо-вариант контрольной работы &quot;Тыква&quot;. <br /> <br /> 2024-11-8, семинар 9: Разобрали демо-вариант контрольной работы &quot;Летучая мышь&quot;.<br /> <br /> 2024-11-15, семинар 10: Понятие случайного процесса. Определение пуассоновского процесса, его свойства. Три простые задачи на пуассоновское распределение. Задачи 13.1 и 13.4 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. <br /> <br /> 2024-11-22, семинар 11: Определения Бета-функции и Гамма-функции. Бета и Гамма распределения, их функции плотности и графики. Нахождение моды случайных величин, имеющих Бета и Гамма распределения. Связь пуассоновского процесса с Гамма распределением. В конце нашли производящую функцию моментов Гамма распределения.<br /> <br /> 2024-11-29, семинар 12: Задачи 18.1, 18.2 и 18.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. <br /> <br /> 2024-12-06, семинар 13: Нашли многомерное нормальное распределение по виду функции плотности (константа на экспоненту с квадратичным показателем). С помощью формулы Иссерлиса нашли матожидания произведений различных или одинаковых случайных величин, имеющих многомерное нормальное распределение. Нашли условную вероятность многомерного распределения. Задача 24.10 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> 2024-12-13, семинар 14: Повторили определение сходимости по распределению и центральную предельную теорему. Решили задачи 20.2 и 20.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> == Источники ==<br /> <br /> Источники мудрости, которые я постарался не замутить :)<br /> <br /> [https://arxiv.org/pdf/1411.5279 WTSK]: Tim Hesterberg, What Teachers Should Know About the Bootstrap: вкусное и доступное изложение бутстрэпа и перестановочных тестов.<br /> <br /> [https://projects.iq.harvard.edu/stat110/home BItP]: Blitzstein, Hwang, Introduction to Probability: учебник, записи лекций, гарвардский курс.</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_2024/25_(%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BA)&diff=89185 2025-01-19T19:51:13Z

<p>Vika-chan: </p> <hr /> <div>= Преподаватели и учебные ассистенты =<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! БПМИ235 !! БПМИ236 !! БПМИ237 !! БПМИ238 !! БПМИ239 !! БПМИ2310 !! БПМИ2311 !! БПМИ2312<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;11&quot;| [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев] || [https://t.me/levensons Илья Левин] || [https://t.me/madn_boi Никита Морозов] || [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев] || [https://t.me/XuMuK_MK Максим Каледин] || [https://t.me/goluba_yurieva Голуба Юрьева] || [https://t.me/Moskchan Вероника Владыкина] || [https://t.me/goluba_yurieva Голуба Юрьева]<br /> |-<br /> || Ассистент || [https://t.me/nerhneiro Ира Скворцова] || [https://t.me/a_ameli_ig Амелия Алаева] || [https://t.me/htual Алина Бадахова] || [https://t.me/adelyagaraeva Аделя Гараева] || [https://t.me/mabrielka Мария Брель] || [https://t.me/zm_ann Анна Зыкова-Мызина] || [https://t.me/Yanlightv Яна Вежновец] || [https://t.me/nol_erk Кирилл Лавриненко]<br /> |-<br /> || Ассистент курса ||colspan=&quot;11&quot;| [https://t.me/Nick_Volya Никита Волянский]<br /> |}<br /> <br /> == Цели и задачи курса ==<br /> <br /> 侍には目標がなく道しかない [Samurai niwa mokuhyō ga naku michi shikanai]<br /> <br /> У самурая нет цели и ничего кроме пути.<br /> <br /> Вероятный план:<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:1000px; overflow: hidden;&quot;&gt;<br /> 1. Дискретное вероятностное пространство. Вероятность, математическое ожидание, теоретическая медиана. <br /> Перестановочные тесты, p-значение для перестановочного теста. <br /> Математическое ожидание = центр масс. <br /> <br /> NB: здесь сходу рисуем дерево<br /> NB: здесь нет задач на условную вероятность<br /> <br /> !предупреждение об обозначениях случайных величин. <br /> Российская традиция — греческие буквы, американская традиция — заглавные английские буквы. <br /> Наш курс: любые буквы. Причина: теория вероятностей применяется в разных областях, где свои традиции.<br /> <br /> NB: Способы вычисления вероятностей и ожиданий:<br /> * полный перебор руками <br /> * примерные вычисления руками<br /> * полный перебор на компьютере<br /> * симуляции на компьютере<br /> * ...<br /> <br /> 2. <br /> Методы решения задач: <br /> * разложение величины в сумму<br /> * метод первого шага <br /> !идея: позиция в игре имеет цену<br /> * just for fun: метод рычага в геометрии через ожидание<br /> NB: рассказать здесь про комплексную случайную величину<br /> NB: по сути здесь мы уже решаем задачи на марковские цепи не говоря страшных определений<br /> LOTUS.<br /> <br /> 3. Условная вероятность и условное ожидание. <br /> !идея: зануляем вероятности невозможных событий, а остальные — масштабируем. <br /> формула полной вероятности <br /> !идея: дерево &quot;помнит&quot; формулу полной вероятности <br /> формула Байеса <br /> <br /> Независимые события. <br /> Независимые случайные величины. <br /> <br /> 4.<br /> Методы решения задач:<br /> * производящие функции многих переменных <br /> функция как способ записать множество<br /> HTT vs TTH<br /> ABRACADABRA <br /> !разложение по биномиальной формуле<br /> <br /> ?: можно здесь успеть функцию производящую моменты <br /> <br /> 5.<br /> Биномиальное распределение.<br /> Геометрическое и гипергеометрическое распределения. <br /> Отрицательное биномиальное распределение. <br /> <br /> 6.<br /> Равномерное распределение на множестве в R^n<br /> Функция распределения. <br /> Функция плотности и вероятностная дифференциальная форма. <br /> !пояснение про неудачную традиционную терминологию &quot;непрерывная случайная величина&quot;<br /> величина с функцией плотности, величина с непрерывной функцией распределения. <br /> <br /> Квантили, квантильная функция.<br /> <br /> <br /> 7. Характеристики случайных величин и неравенства.<br /> Дисперсия.<br /> Энтропия. <br /> Неравенство Маркова.<br /> Неравенство Чебышёва.<br /> Неравенство Йенсена. <br /> <br /> Здесь конец модуля 1 и КР-1!<br /> <br /> 8. Пуассоновский поток. <br /> Аксиомы пуассоновского потока.<br /> Вывод экспоненциального распределения и пуассоновского распределения из аксиом. <br /> Вывод экспоненциального распределения из предпосылки об отсутсвии памяти. <br /> <br /> 9. Нормальное распределение. <br /> Нормальное распределение: предпосылки Хершела-Максвелла. <br /> Нормальное распределение: аргументация Гаусса за среднее арифметическое. <br /> Нормальное распределение: предпосылки Лэндона (до уравнения в частных производных).<br /> <br /> 10. Классические непрерывные распределения. <br /> <br /> Гамма-распределение, бета-распределение. <br /> Вывод нормального и экспоненциального распредений как минимизации энтропии. <br /> <br /> 11. Парные характеристики случайных величин. <br /> Наилучшая линейная аппроксимация. <br /> Ковариация.<br /> Корреляция. <br /> Кросс-энтропия. <br /> <br /> Доказательство E(XY) = E(X) E(Y) для дискретных. <br /> Ковариационная матрица и ожидание для случайных векторов. <br /> <br /> <br /> 12. Совместная и условная функция плостности. <br /> Преобразования случайных величин.<br /> <br /> <br /> 13. Функция производящая моменты и характеристическая функция. <br /> Распределение суммы случайного количества случайных величин. <br /> Случайный выбор слагаемых. <br /> <br /> 14. Финансовые приложения <br /> <br /> Оценивание опционов на биномиальном дереве. <br /> Максимизация долгосрочной прибыли, связь с энтропией. <br /> Возможно, индексы Гиттинса. <br /> <br /> <br /> Здесь конец модуля 2 и КР-2<br /> <br /> 15. Сигма-алгебры. <br /> <br /> Список известных величин как способ описания информации. <br /> Идея условного ожидания как оптимального прогноза. <br /> Сигма-алгебра как способ описания информации. <br /> Измеримость случайной величины относительно сигма-алгебры. <br /> Сигма-алгебра как ОДЗ для вероятности. <br /> Борелевская сигма-алгебра. <br /> Независимые случайные величины второе определение.<br /> <br /> <br /> 16. Условное математическое ожидание. <br /> Условная дисперсия. <br /> Сумма случайного количества случайных величин. <br /> <br /> <br /> 17. Сходимости случайных величин.<br /> <br /> Сходимость по вероятности. <br /> Закон больших чисел.<br /> Сходимость почти наверное. <br /> Усилинный закон больших чисел. <br /> Сходимость по распределению. <br /> <br /> <br /> 18. Связь сходимостей. <br /> Лемма Слуцкого. <br /> <br /> <br /> 19. Центральная предельная теорема. <br /> Доказательство через подмену слагаемых.<br /> Доказательство через характеристические функции. <br /> <br /> Здесь контрольная. <br /> <br /> 20. Винеровский процесс<br /> Условные ожидания, инверсия. <br /> <br /> 21. Байесовский подход к оцениванию параметров <br /> <br /> Балансовое уравнение. Идея MCMC.<br /> <br /> 22. Доказательства свойств меры <br /> <br /> 23. Алгоритм построения математического ожидания в общем случае. <br /> Лемма Фату. <br /> Теорема о мажорируемой сходимости. <br /> Теорема о монотонной сходимости. <br /> <br /> 24. Резерв. <br /> <br /> Жемчужинки, которые, вероятно, не успеем:<br /> <br /> А. Методы решения задач:<br /> подсчёт случаев с помощью леммы Бернсайда и теоремы Пойа о перечислении<br /> (Burnside lemma, PET = Polya Enumeration Theorem)<br /> <br /> B. вероятностные доказательства детерминистических теорем<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> == Оценивание ==<br /> <br /> Оценка за семестр-1 = 0.2 Домашние задания семестра-1 + 0.4 Контрольная-Альфа + 0.4 Экзамен-Бета.<br /> <br /> Финальная оценка за курс = 0.5 Оценка за семестр-1 + 0.1 Домашние задания семестра-2 + 0.2 Контрольная-Гамма + 0.2 Экзамен-Дельта.<br /> <br /> Каждая оценка (суммарные итоги за домашние задания, контрольные, экзамены) — целое число от 0 до 100.<br /> Для перевода в 10-балльную шкалу промежуточной оценки за семестр-1 и финальной оценки используется деление на 10 <br /> с арифметическим округлением. Например, если Максим получил &quot;оценку за семестр-1&quot; 65 баллов, то в ведомость за первый семестр идёт 7, а далее в формуле финальной оценки за курс используется 65. <br /> <br /> === Домашние задания для самураев ===<br /> <br /> Домашние задания [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/home_assignments/home_assignments.pdf одним файлом] и [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/blob/main/home_assignments/ отдельными файлами].<br /> Домашние задания имеют равный вес.<br /> В конце каждой лекции (за исключением ближайших к экзамену лекций) <br /> выдается домашнее задание сроком на две недели. <br /> Дедлайн жёсткий, однако студент имеет право просрочить три домашних задания на неделю каждое без штрафа.<br /> <br /> Формат сдачи ДЗ: один pdf-файл (решение текстовых задач) и один ipynb-файл (решение компьютерных задач). <br /> В pdf-файл можно поместить аккуратно написанное отсканированное решение, а можно скомпилировать pdf из теха или маркдауна. <br /> Ещё можно вместо pdf-файла написать всё в ipynb.<br /> Бонусов за сдачу домашки в техе нет. Пример [https://www.overleaf.com/read/qmrkwpzvmqbk шаблона].<br /> <br /> Обратите внимание: '''время каждого дедлайна — 23:59'''.<br /> <br /> === Ведомость с оценками за ДЗ ===<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=1872081500#gid=1872081500 235] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=1374497930#gid=1374497930 236] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=1183164252#gid=1183164252 237] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=408179311#gid=408179311 238] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=1032422408#gid=1032422408 239] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=1603236891#gid=1603236891 2310] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=791330236#gid=791330236 2311] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=23847300#gid=23847300 2312]<br /> |}<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/14hD7-SLmAA1omdkhPlt3blRHDHVGTDS8ZgvLWscvMz8/edit?usp=sharing Оценки за кр1]<br /> <br /> === Контрольные работы и экзамен ===<br /> <br /> Вес каждой задачи будет написан в тексте работы. <br /> Задачи с ненаписанным по случайности весом имеют равный вес. <br /> Для пропущенных по уважительной причине контрольных будет выделен один день для переписывания. <br /> При пропуске дня переписывания, в том числе по уважительным причинам, ещё одного шанса не предоставляется.<br /> <br /> '''Контрольная работа 1''' состоится 2024-11-11 в 16:20, аудитории: R401, R305, R206, [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/exam_halloween_demo/exam_halloween_demo.pdf демо], [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/midterm/midterm-alpha.pdf условие с критериями и решениями].<br /> <br /> '''Резервный день 1''' для пропустивших по уважительной причине состоится 2024-12-02 в 19:40, R405<br /> <br /> '''Показ контрольной 1''':<br /> <br /> * задачи 1, 2: заочно до 2024-12-08, [https://t.me/Moskchan Вероника] <br /> * задачи 3, 4 [https://t.me/boris_demeshev Борис], очно, четверг, 2024-12-05, 18:10-21:00, G408<br /> * задачи 5, 6 [https://t.me/XuMuK_MK Максим]: очно, четверг, 2024-12-05, 18:10-21:00, G408<br /> <br /> '''Экзамен, модуль 2''' состоится '''''2024-12-24 в 10:00''''', аудитории R301, R304, R401, R404, [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/exam_winter_demo/exam_winter_demo.pdf демо], [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/december/pmi_probab_2024_december.pdf условие].<br /> <br /> Если вы не хотите идти на экзамен, то заполните [https://forms.gle/UQzW77RrPvcdahG47 эту форму], чтобы получить ноль при неявке<br /> <br /> <br /> '''Апелляция экзамена''':<br /> <br /> * задачи 1, 2: заочно [https://t.me/goluba_yurieva Голуба], [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/december/exam_problem_1-2.pdf решения и критерии 1, 2]; <br /> * задачи 3, 4: очно 2025-01-11, аудитория R408, 14:40-17:40 [https://t.me/madn_boi Никита], [https://www.overleaf.com/read/dnhjcdrndqps#42f1ab решения и критерии 3, 4]; <br /> * задачи 5, 6: заочно [https://t.me/levensons Илья]<br /> <br /> * дедлайн по заочным апелляциям: суббота 23:59<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1mxMCr3IEDy8EPFWGkn3_dsghhPNcZICEw9C9o5ZoZvA/edit?usp=sharing Распределение по аудиториям]<br /> <br /> '''Экзамен, модуль 3''' состоится 2025-03-26 в 14:40, аудитории R301, R404, R405, R503, демо, условие.<br /> <br /> == Учебные материалы == <br /> <br /> [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf PP]: Листки с задачами к курсу.<br /> <br /> [https://github.com/bdemeshev/probability_dna/raw/master/probability_dna.pdf PDNA]: Вероятностная ДНК = вкусные задачи по теории вероятностей.<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/LZ6d2VZVqYvbDQ Видео-летопись семинаров и лекций] и [https://hse.liferooter.dev/ конспект] от тайного благожелателя (updated 2024-10-23]<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/IoakBXz_6yygPw Официальные видео]<br /> <br /> [https://www.cambridgeinternational.org/Images/344616-list-of-formulae-and-statistical-tables.pdf Cambridge statistical tables]<br /> <br /> == Дневник самурая ==<br /> <br /> 2024-09-02, лекция 1: Определение события. Определение случайной величины. Аксиомы вероятности. Определение математического ожидания для дискретного случая. <br /> Линейность математического ожидания. Математическое ожидание как центр масс. Первое знакомоство с перестановочным тестом и p-значением.<br /> <br /> Можно глянуть: главы 2.1 и 7 из [https://arxiv.org/pdf/1411.5279 WTSK], метод рычага [https://mathcircle.berkeley.edu/sites/default/files/archivedocs/2007_2008/lectures/0708lecturespdf/MassPointsBMC07.pdf в геометрии].<br /> <br /> 2024-09-09, лекция 2: Метод первого шага (вероятность выпадения HTH ранее HHT, ожидаемое количество шагов). Метод разложения случайной величины в сумму. Определение случайного вектора. Использование интерпретации ожидания как центра масс в геометрии. Определение теоретической медианы. <br /> <br /> Можно глянуть: глава 2.7.2 из [https://projects.iq.harvard.edu/stat110/home BItP], три стратегии решения задачи за 10 минут [https://www.youtube.com/watch?v=xH89DaEI35w Visually Explained]<br /> <br /> 2024-09-16, лекция 3: Получение новой информации приводит к пересчёту вероятностей. Определение условной вероятности. Формула полной вероятности. Формула Байеса. <br /> Условное математическое ожидание. Формула полного математического ожидания. Независимость пары событий. Независимость набора событий в совокупности. <br /> Независимость величин: неформальное определение. Критерий независимости произвольных величин. Критерий независимости дискретных величин. <br /> <br /> 2024-09-23, лекция 4: Доказательство критерия независимости для дискретных случайных величин: из независимости {X=x} и {Y=y} следует независимость {X in A} и {Y in B}. Независимость величин равносильна E(f(X))E(g(Y))=E(f(X)g(Y)) для произвольных f, g. Определение биномиальной, геометрической (как числа неудач до 1го успеха) и отрицательной биномиальной случайной величины. Общая идея за производящими функциями: как из функции, производящей исходы эксперимента, с помощью производных и подстановок выудить индивидуальные вероятности, совместные вероятности, ожидания любой степени E(X^a), E(X^a Y^b). Формальное определение функции, производящей вероятности, и функцию, производящей моменты, для одной случайной величины и пары случайных величин. Метатеорема: все теоремы о дискретных величинах доказываются перестановкой слагаемых. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, отрицательное биномиальное. <br /> <br /> 2024-09-30, лекция 5: Ещё дискретные законы распределения: гипергеометрическое. Описание закона распределения через равномерное распределение на подмножестве R^n. <br /> Функция плотности как линейная часть вероятности попадания в отрезок. Равномерное распределение на отрезке. Смешанные случайные величины. LOTUS: нахождение ожидания любой функции от случайной величины для величин с функцией плотности и смешанных величин. Функция распределения. Квантильная функция.<br /> <br /> 2024-10-07, лекция 6: Две геометрии случайных величин и событий: E(XY) как скалярное произведение, Cov(X, Y) как скалярное произведение. Математическое ожидание — проекция в рамках геометрии, задаваемой E(XY). Определение и геометрический смысл дисперсии, стандартного отклонения, ковариации и корреляции. Неравенство Маркова. Неравенство Чебышёва. Неравенство Йенсена: интуитивный смысл. <br /> <br /> 2024-10-14, лекция 7: Доказательство неравенства Йенсена. Энтропия как минимальное ожидаемое число вопросов для отгадывания и формальное определение. Кросс-энтропия. <br /> Доказательство того, что кросс-энтропия больше либо равна энтропии. Совместная энтропия. Условная энтропия. Формула H(X) + H(Y|X) = H(X, Y) без доказательства.<br /> Вывод плотности экспоненциального распределения из предпосылки отсутствия памяти. Экспоненциальное распределение максимизирует энтропию при заданном ожидании и неотрицательности. <br /> <br /> * Cristopher Olah, Visual Information Theory, https://colah.github.io/posts/2015-09-Visual-Information/<br /> <br /> * Grand Sanderson, Solving Wordle using information theory, [https://www.youtube.com/watch?v=v68zYyaEmEA youtube].<br /> <br /> * Artem Kirsanov, Key equation behind probability, [https://www.youtube.com/watch?v=KHVR587oW8I youtube]. У Артёма кросс-энтропия обозначена H(P, Q), а не CE(P||Q)).<br /> <br /> * [https://exuberant-arthropod-be8.notion.site/1-02-09-5e107ea1c4054594b8f37d955db8a2b0 Конспект] аналогичной старой лекции псмо на русском.<br /> <br /> * Keith Conrad, [https://kconrad.math.uconn.edu/blurbs/analysis/entropypost.pdf Maximal entropy] distributions.<br /> <br /> 2024-10-21, лекция 8: Ковариационная матрица и её свойства. Совместная функция плотности. Условная функция плотности. Критерий независимости в терминах функций плотности и распределения. <br /> Связь индивидуальной и совместной функций плотности и функций распределения. Смена плотности при замене переменных: домножение на якобиан и неформально про дифференциальные формы. Формула свёртки. <br /> Разложение совместной плотности для графической модели. Представление произвольной совместной функции распределения с помощью копулы. <br /> <br /> * Про дифференциальные формы: [https://www.youtube.com/watch?v=PaWj0WxUxGg&amp;list=PL22w63XsKjqzQZtDZO_9s2HEMRJnaOTX7 videos] by Michael Penn, [https://www.math.purdue.edu/~arapura/preprints/diffforms.pdf short intro] by Dony Arapura<br /> <br /> * What is a convolution от [https://www.youtube.com/watch?v=KuXjwB4LzSA 3b1b]<br /> <br /> * From graphical models to [https://www.youtube.com/watch?v=yBc01ZeaFxw&amp;list=PLISXH-iEM4JlFsAp7trKCWyxeO3M70QyJ Probabilistic ML]<br /> <br /> 2024-11-11, лекция 9: Пуассоновский поток: аксиомы. Вывод пуассоновского распределения количества событий и экспоненциального времени между событиями из аксиом. <br /> Сумма независимых пуассоновских потоков — это пуассоновский поток (половина доказательства). Вероятность того, что одна экспоненциальная величина будет меньше другой, независимой. <br /> <br /> 2024-11-18, лекция 10: Гамма-распределение как сумма нескольких экспоненциальных: вывод плотности через вероятность попадания в малый отрезок. <br /> Обобщение плотности на случай положительного параметра $a$. Гамма-функция. Бета-распределение как отношение гамма-распределений. Бета-функция. <br /> <br /> 2024-11-25, лекция 11: Вывод нормального распределения из предпосылок Гаусса. Вывод нормального распределения из предпосылок Гершеля — Максвелла. <br /> <br /> * Saul Stahl, The [https://www.researchgate.net/publication/255668423_The_Evolution_of_the_Normal_Distribution Evolution] of the Normal Distribution: вывод Гаусса с историей. <br /> <br /> * Grand Sanderson, [https://www.youtube.com/watch?v=cy8r7WSuT1I Why pi] is in the normal? вывод Гершеля—Максвелла<br /> <br /> * James Stein, [http://www-biba.inrialpes.fr/Jaynes/cc07s.pdf Normal Distribution]: глава про нормальное распределение (Гаусс, Гершель—Максвелл, Лэндон etc)<br /> <br /> * William Herschel, [https://music.yandex.com/album/209394/track/2121214 концерт для габоя]<br /> <br /> * William Herschel, [https://www.informationphilosopher.com/solutions/scientists/quetelet/Herschel_Quetelet_Probabilities.pdf On the theory of Probabilities]: вывод нормального распределения словами на стр. 189-191<br /> <br /> 2024-12-02, лекция 12: многомерное нормальное распределение. Функция плотности невырожденного многомерного нормального. Функция производящая моменты для многомерного нормального. Формула Иссерлиса с ненулевыми ожиданиями и доказательством. Условное распределение: вывод условного ожидания и условной дисперсии через разложение величины в сумму независимых. <br /> <br /> * [https://stats.stackexchange.com/questions/30588/ альтернативный вывод] условного многомерного нормального распределения<br /> * Хитрый [https://github.com/bdemeshev/lis-isserlis/raw/main/lis-isserlis.pdf лис Иссерлис]<br /> <br /> 2024-12-09, лекция 13: сходимость по распределению, центральная предельная теорема с доказательством подменой слагаемых.<br /> <br /> * Calvin Chin [https://arxiv.org/pdf/2106.00871 CLT proof] by swapping<br /> * [https://bdemeshev.github.io/teaching_notes/clt_by_swapping Пересказ доказательства]<br /> <br /> <br /> === Семинары ===<br /> <br /> ==== 473 = 235 + 238 ====<br /> <br /> 2024-09-02, 06, семинар 1: задачи 1.1, 1.6, 3.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-09, 13, семинар 2: задачи 2.1, 2.3, 12.7 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-16, 20, семинар 3: задачи 7.12 и 7.4 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-23, 27, семинар 4: как извлечь P(X=3), E(X), E(X^2Y) из функции, производящей список исходов, 28.16 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-30, -10-04, семинар 5: 9.3в, 9.4, 9.7(абвд, кроме дисперсии, аргументы масштабирования и центра масс помимо интегралов), 9.11 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-10-07, 11, семинар 6: вычисление Cov, Var, Corr по табличке и из функции плотности, нахождение дисперсии для отрицательного биномиального распределения по свойствам.<br /> <br /> 2024-10-14, 18, семинар 7: вычисление энтропии геометрического распределения. Изменение энтропии при линейном преобразовании для дискретной величины и величины с функцией плотности. <br /> Кросс-энтропия из экспоненциального в равномерное. Условная энтропия для дискретной таблички. Связь энтропии величины с функцией плотности и энтропия дискретной версии этой случайной величины после &quot;огрубления&quot; с малым шагом 1/k.<br /> <br /> 2024-10-21, -11-01, семинар 8: 16.18, 16.23 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], свёртка двух экспоненциальных величин<br /> <br /> 2024-11-11, 15, семинар 9: задачи на пуассоновский поток из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-11-18, 22, семинар 10: задачи на бета и гамма-распределение<br /> <br /> 2024-11-25, 29, семинар 11: задачи на нормальное распределение, 18.1, 18.2, 18.3, 18.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-12-02, 06, семинар 12: задачи на многомерное нормальное: 24.16аб, 24.17аб, 24.18, 24.10 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-12-09, 13, семинар 13: ЦПТ и нормальное распределение: 20.2, 20.4, 18.7 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> ==== 236 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: в начале семинара рассмотрели основные понятия и определения для решения задач. Решили задачи 1.1, 1.6, 3.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: нашли ожидание случайной величины с геом. распределением. Решили задачи 2.1, 12.6, 12.10 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 3: решили задачи 7.12, 7.4(а), 7.7, 7.13(а) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> 2024-09-27, семинар 4: разобрали 7.13, почти разобрали 28.3 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Также рассмотрели один контрпример на независимость(тетраэдр Бернштейна).<br /> <br /> 2024-10-04, семинар 5: разобрались с определениями, решили 9.3(абв), 9.7(аб) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Решили задачку про три точки на отрезке и найти вероятность получить треугольник. Также вывели формулу для мат. ожидания неотрицательной величины через функцию распределения.<br /> <br /> 2024-10-14, семинар 6: обсудили дисперсию, ковариацию, коэффициент корреляции и их геометрический смысл. Решили задачу на оценку дисперсии ограниченной величины. посчитали дисперсию геометрического, биномиального. Посчитали дисперсию в задаче о письмах и конвертах.<br /> <br /> ???, семинар 7: определили энтропию, посчитали примеры для дискретных величин, для линейных преобразований. Доказали, что задача максимизации энтропии с фиксированной дисперсией достигается на нормальном распределении.<br /> <br /> ???, семинар 8: свертка двух экспоненциальных, 16.18 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> ???, семинар 9: задачи на пуассоновский процесс из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> ???, семинар 10: разбор кр.<br /> <br /> ???, семинар 11: разобрали задачи на нормальное распределение 18.1, 18.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Также считали распределение суммы двух независимых нормальных.<br /> <br /> ==== 237 ====<br /> <br /> 2024-09-09, семинар 1: задачи 1.1, 2.2 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], вероятность что n ладей не бьют друг друга при случайной расстановке на шахматной доске n на n, матожидание числа треугольников в случайном графе на n вершинах через сумму индикаторов<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: задачи 2.1, 2.6, 12.3, 12.6, 12.7 (без дисперсий) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-23, семинар 3: задачи 7.2, 7.13, 7.7, 7.8, плюс начали 7.15b (получили неверный ответ) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-27, семинар 4: дорешали 7.15b с небольшой демонстрацией на питоне, разобрали 28.2 для нечестной монетки плюс посчитали матожидание [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-10-04, семинар 5: задачи 9.1, 9.3абв, 9.11 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], философия про то почему бОльшая плотность не всегда означает бОльшую вероятность оказаться в окрестности данной точки (плотность может занимать слишком маленький объем)<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 6: вспомнили определения Cov/Var/Corr, посчитали у пары дискретных величин по табличке вероятностей, посчитали дисперсию у биномиального, геометрического, непрерывного равномерного на отрезке.<br /> <br /> 2024-10-18, семинар 7: вычисление энтропии геометрического распределения; ограниченность энтропии снизу и сверху в дискретном случае; изменение энтропии при линейном преобразовании для дискретной величины и величины с функцией плотности; условная энтропия, KL дивергенция и кросс-энтропия, неотрицательность KL, интерпретация на пальцах с точки зрения теории информации.<br /> <br /> 2024-11-01, семинар 8: 16.18, 16.23 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], свёртка двух экспоненциальных величин<br /> <br /> 2024-11-08, семинар 9: решали пробный вариант КР<br /> <br /> 2024-11-15, семинар 10: 13.1, 13.2, 13.5, 13.7 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-11-22, семинар 11: разбор КР<br /> <br /> 2024-11-29, семинар 12: нормальное распределение, 18.1, 18.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-12-06, семинар 13: многомерное нормальное распределение, изменение среднего и матрицы ковариаций при линейном преобразовании, 24.4а, 24.10 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-12-13, семинар 14: 24.4в из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], сходимости случайных величин, ЗБЧ и ЦПТ, 20.4 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> ==== 239 ====<br /> <br /> 2024-09-03, семинар 1: задачи 1.1, 1.4, пытались 1.8 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Ещё успели посчитать вероятность N=k бросков монеты до выпадения первого орла, матожидание N. И ещё сделали то же для количества бросков до выпадения 3 орлов (не в серии).<br /> <br /> 2024-09-10, семинар 2: доказали формулу включения-исключения, решили несложную задачу, порешали 2.7 задачи типа 12.*<br /> <br /> 2024-09-17, семинар 3: Решили две прямых задачи на формулу Байеса и формулу полной вероятности (без большого количества вычислений). Решили задачу поиска вероятности неисправного кофе-автомата из 3 при условии, что бросили деньги в 1 и 2 и их зажевало. Ещё нашли вероятность, что мяч будет у игрока 3 после шага 10 (все садятся в круг и на каждом шаге бросают мяч соседу с вероятностью 0.3 и оставляют у себя с вероятностью 0.4).<br /> <br /> 2024-09-24, семинар 4: Вспомнили про метод первого шага, используя формулу полной вероятности и введя в некотором виде формулу полного матожидания, записали формулу для вероятностей нахождения в состоянии i через произведение переходной матрицы на вектор. Совсем немного начали производящие функции, но решили не считать 31ю производную многочлена.<br /> <br /> <br /> 2024-10-01, семинар 5: Исследуем дискретные случайные величины (Биномиальная, Геометрическая и разные похожие) с использованием техник вычислений моментов через производящую функцию. Задачи на распределения величин, посчитанных по набору величин. Первая большая задача про плотность.<br /> <br /> 2024-10-08, семинар 6: разминочная про плотность и функцию распределения. Считаем дисперсию, ковариацию и корреляцию по 2x2 таблице и в равномерном распределении на круге и квадрате [-1,1]х[-1,1].<br /> <br /> 2024-10-15, семинар 7: пара задач про экспоненциальное распределение, расчёты по теории информации(считаем всякое, чтобы привыкнуть).<br /> <br /> 2024-10-22, семинар 8: письменные источники не сохранились до наших дней. Согласно преданиям, оьсуждали двери и около контрольной. Говорят, ввели пуассоновский процесс.<br /> <br /> 2024-???, семинар 9: решаем задачи на пуассоновское в разных формах и обсуждаем омалые в порядковых статистиках.<br /> <br /> 2024-???, семинар 10: учимся интерпретироввть гауссовское, пользоваться таблицами для функции Лапласа, а также немного работать с многомерным гауссовским.<br /> <br /> 2024-3-12, семинар 11: Копаем во все стороны многомерное гауссовское: считаем вероятности для линейных комбинаций гауссовских, проверяем зависимость, вычисляем условные законы, матожидания и ковариационные матрицы, вспоминаем спектральное разложение и разложение Холецкого.<br /> <br /> ==== 2311 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: вероятностное пространство, вероятность на нем, вероятность события, случайная величина и ее распределение (индикатор события, сумма двух кубиков, число бросаний монетки до первого орла), матожидание случайной величины (индикатор, один кубик, два кубика), линейность матожидания. Задачи на линейность матожидания, в том числе ЕГЭшная задача про турнир, 1.5, 3.5 с допвопросом о матожидании числа совпадений. Разговор о получении события произвольной вероятности монеткой в контексте 1.8<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: Повторили матожидание суммы на примере 12.3. Обсудили условную вероятность и формулу полной вероятности, условное матожидание, решили задачи на метод первого шага 2.1, 2.3, 2.7.<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 3: Условная вероятность, формула полной вероятности, формула Байеса: 7.1, классическая задача про болезни и тесты, простейшие задачки на общее понимание, обсуждение двух подходов: вычисления условной вероятности по формуле и составления нового вероятностного пространства и подсчет вероятности в нем. Независимые события (события &quot;пики&quot; и &quot;дама&quot; в обычной колоде и колоде с джокерами), независимые в совокупности события, построили пример попарно независимых, но не независимых в совокупности. Обсудили биномиальное распределение. решили задачу: &quot;в корабле к отсеков, чтобы корабль затонул, нужно поразить 2. Независимо выпускают n ракет, каждая из которых поражает случайный отсек с вероятностью p. Найти вероятность потопления корабля&quot;<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 4: Примеры одинаково распределенных зависимых СВ, независимые СВ. Производящая функция и ее свойства. Посчитали для биномиального производящую функцию и второй момент. Обсудили, что будет меняться в случае функции, производящей моменты. Обсудили функцию, производящую множество исходов, как из нее доставать уже известные функции, как ее искать на примере бросания монетки до выпадания HT<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 5: Составили табличку стандартных дискретных распределений, посчитали матожидание геометрического, обсудили дисперсию и ковариацию и их свойства (в дискретном случае), досчитали дисперсии основных распределений. Обсудили вероятностное пространство в общем случае, понятие СВ в общем случае. Дали определение ФР, посчитали ФР для явно заданной СВ. Дали определение плотности.<br /> <br /> 2024-10-12, семинар 6: Обсудили свойства ФР, как считать вероятность попадания в промежуток в терминах ФР. Выразили ФР 1/X, cos X. Обсудили как выражается веротяность попадания в множество через плотность. для 1/Х выразили плотность в случае абсолютной непрерывности Х. Обсудили формулу для МО в общем виде через интеграл Стильтьеса и как вычислять МО для функции, разлагающейся в сумму абсолютно нерпрерывной и функции скачков, посчитали МО для пары таких СВ<br /> <br /> 2024-10-18, семинар 7: Обсудили геометрию, заданную скалярным произведением EXY и cov(X,Y), поиск ортогонального элемента и проекции. Посчитали энтропию и кросс-энтропию в дискретном и непрерывном случаях, посчиали совместную и условную энтропию в дискретном случае (23.2, 23.4, 23.9)<br /> <br /> 2024-11-01, семинар 9: Совместная плотность и ф.р., подсчет вероятностей, маргинальные плотности, замена переменной через якобиан, свертка, матожидание<br /> <br /> 2024-11-09, семинар 10: Условная плотность, формула условной вероятности. Задача на восстановление маргинальной плотности по условной. Разбор задач из &quot;Летучей мыши&quot;<br /> <br /> 2024-11-19, семинар 11: Разбор контрольной работы<br /> <br /> 2024-11-22, семинар 12: Пуассоновский поток - решали задачки из задачника<br /> <br /> 2024-11-29, семинар 13: Нормальное распределение - задачи из PP, повторили функцию, порождающую моменты, обсудили ее свойства в абсолютно непрерывном случае<br /> <br /> 2024-12-06, семинар 14: Многомерное нормальное - обсудили два определения, связь между ними, независимость элементов нормального вектора при нулевой ковариации и почему это неверно для произвольных нормальных. порешали задачи 24.9а, 24.10, 24.17<br /> <br /> 2024-12-013, семинар 15: ЦПТ, решали задачи из задачника<br /> <br /> 2025-01-17, семинар 16: Сходимости почти наверное и по вероятности, связь со сходимостью по распределению. Посмотрели стандартные контрпримеры, показали, что если есть сходимость по распределению к константе, то есть и по вероятности. ЗБЧ Чебышева и Хинчина, УЗБЧ Колмогорова, обсудили 20.1 сколько успели.<br /> <br /> ==== 2310, 2312 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: задача 1.1 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Определили вероятностное пространство в виде тройки, множество исходов рассматривали конечное и счётное. Решили 3 счётные задачи на комбинаторику про колоды карт и счетные последовательности цифр. Привели геометрическое и аналитическое решения задачи про нахождение предела последовательности вероятностей. В конце нашли математическое ожидание геометрически распределённой случайной величины.<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: задача 2.1 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Задача на упорядоченные и неупорядоченные наборы. Задача про классическое вероятностное пространство и про пространство с неравновероятными исходами. Разобрали парадокс Монти Холла. Ввели понятия условной вероятности и независимых случайных величин. Сформулировали и обсудили идеи доказательств трёх теорем: теорема умножения вероятностей, формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 3: Решили задачу на определение условной вероятности. Обсудили парадокс теоремы Байеса на примере задачи про редкое заболевание, а также посмотрели простую программу на Python, которая считает вероятность в зависимости от количества проведенных тестов на заболевание. Обсудили условное математическое ожидание, некоторые его свойства и рассмотрели пример с подбрасыванием кубика. В конце решили задачу на парадокс дней рождений.<br /> <br /> 2024-09-27, семинар 4: Обсудили коллизии хеш-функций и связь с атакой &quot;дней рождений&quot;. Определили независимость или зависимость случайных величин в четырёх разных вариантах. Обсудили, что неверно утверждать, что матожидание частного независимых случайных величин равно частному матожиданий, также привели пример использования подобного факта в некоторых статьях. В конце решили задачу на поиск функции производящей исходы, а также нашли E(X), E(Y^2), E(XY) с помощью найденной функции.<br /> <br /> 2024-10-04, семинар 5: Решили две простые задачи на условную вероятность и на теорему об умножении вероятностей. Обсудили связь дерева событий с условной вероятностью и теоремой об умножении вероятностей. Нашли производящую функцию моментов для геометрически распределенной случайной величины и с помощью нее нашли матожидание. Нашли производящую функцию моментов и матожидание суммы случайного количества н.о.р случайных величин.<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 6: Привели аналогии между дискретными и непрерывными случайными величинами. Нарисовали графики функций от случайных величин. Вспомнили определение и свойства дисперсии. Решили простую задачу на подсчет дисперсии и нашли дисперсию геометрически распределенной случайной величины. Обсудили, когда может быть матожидание и дисперсия бесконечны. Далее вспомнили неравенства Маркова и Чебышева, вывели следствия и решили 3 задачи на применение этих неравенств. Обсудили, что неравенство Маркова может давать как точную оценку, так и очень слабую. Показали, что неотрицательность случайной величины в неравенстве Маркова является существенным условием.<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 7: Повторили понятия энтропии в битах и натах, а также понятие дифференциальной энтропии. Нашли энтропию в схеме Бернулли и энтропии геометрического и экспоненциального распределений. Доказали простую оценку сверху для энтропии случайной величины, имеющей конечный носитель мощности n. <br /> <br /> 2024-11-1, семинар 8: Разобрали демо-вариант контрольной работы &quot;Тыква&quot;. <br /> <br /> 2024-11-8, семинар 9: Разобрали демо-вариант контрольной работы &quot;Летучая мышь&quot;.<br /> <br /> 2024-11-15, семинар 10: Понятие случайного процесса. Определение пуассоновского процесса, его свойства. Три простые задачи на пуассоновское распределение. Задачи 13.1 и 13.4 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. <br /> <br /> 2024-11-22, семинар 11: Определения Бета-функции и Гамма-функции. Бета и Гамма распределения, их функции плотности и графики. Нахождение моды случайных величин, имеющих Бета и Гамма распределения. Связь пуассоновского процесса с Гамма распределением. В конце нашли производящую функцию моментов Гамма распределения.<br /> <br /> 2024-11-29, семинар 12: Задачи 18.1, 18.2 и 18.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. <br /> <br /> 2024-12-06, семинар 13: Нашли многомерное нормальное распределение по виду функции плотности (константа на экспоненту с квадратичным показателем). С помощью формулы Иссерлиса нашли матожидания произведений различных или одинаковых случайных величин, имеющих многомерное нормальное распределение. Нашли условную вероятность многомерного распределения. Задача 24.10 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> 2024-12-13, семинар 14: Повторили определение сходимости по распределению и центральную предельную теорему. Решили задачи 20.2 и 20.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> == Источники ==<br /> <br /> Источники мудрости, которые я постарался не замутить :)<br /> <br /> [https://arxiv.org/pdf/1411.5279 WTSK]: Tim Hesterberg, What Teachers Should Know About the Bootstrap: вкусное и доступное изложение бутстрэпа и перестановочных тестов.<br /> <br /> [https://projects.iq.harvard.edu/stat110/home BItP]: Blitzstein, Hwang, Introduction to Probability: учебник, записи лекций, гарвардский курс.</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_2024/25&diff=89131 2025-01-16T21:46:07Z

<p>Vika-chan: Новая страница: «== Преподаватели и учебные ассистенты == {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot; |- ! Группа !! 1 !! 2 |- || Лек…»</p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! 1 !! 2 <br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;2&quot;| [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.] || [https://t.me/+79191017450 Чанга М.Е.] <br /> |}<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/MaxTimeMaster57 Максим Коноплев] || [https://t.me/alexeydorovskiy Алесей Доровский] || [https://t.me/hac4erman Санан Корняков] || [https://t.me/Alexxxey5 Алексей Воронко] || [https://t.me/Peter_ktchr Петр Кучерявый] <br /> |}<br /> <br /> [https://t.me/+6XVfXaiIYZg3YjQy Канал курса в Telegram], [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1bNGJV7Msz51kuHPLmdC90GER2Atqug4-2JHe5I_01e8/edit?usp=sharing ведомость курса]<br /> <br /> <br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> <br /> Домашнее задание дается после каждого семинара (всего планируется 15 домашних заданий). В каждом домашнем задании указывается балл, который нужно набрать, относительно этого балла идет нормировка балла за ДЗ, задач в дз, как правило, с запасом (например в дз задач на 12 баллов, но сказано, что нужно набрать 10, тогда балл за это дз будет рассчитан как MIN(N/10;1)). Вклад домашних заданий в итоговую форму считается как ДЗ=10 Min (SUM/12, 1), где SUM - сумма баллов за каждое задание (таким образом, за семестр достаточно решить 12 ДЗ из 15 на полный балл, чтобы получить максимальный балл, поэтому никакие дополнительные отсрочки не предусмотрены). Для домашнего задания есть два типа деллайна - жесткий и мягкий. Если работа прислана до мягкого дедлайна, то до наступления жесткого дедлайна студент получит по нему фидбек и будет иметь возможность исправить ошибки до жесткого дедлайна. Работы, отправленные между мягким и жестким дедлайном будут проверены после дедлайна и не допускают правок для повышения балла (но допускают, разумеется, наличие допвопросов от проверяющего)<br /> <br /> Файлы с домашним заданием публикуются в канале курса.<br /> <br /> <br /> == Самостоятельные работы ==<br /> <br /> На лекциях в начале пары проводится самостоятельная работа на 5-7 минут, в которой нужно дать определение и формулировку из предыдущей лекции и ответить на простой теоретический вопрос. Каждая работа может быть оценена на 0, 0,5 или 1 балл. Суммарно будет проведено 10 самостоятельных. На лекции перед самостоятельной работой сообщается, что в следующий раз будет самостоятельная. Вклад самостоятельных работ в итоговую форму считается как СР=сумма баллов за все самостоятельные в семестре.<br /> <br /> == Контрольные работы ==<br /> <br /> Будет проведено две контрольных работы, каждая из которых будет оценена по десятибалльной шкале (КР1 и КР2).<br /> <br /> <br /> <br /> == Коллоквиум ==<br /> <br /> Будет проведен коллоквиум в письменной форме. <br /> <br /> Задание будет состоять из:<br /> <br /> 2 определений или формулировок теорем (по 1 баллу каждое)<br /> <br /> Одной большой или двух маленьких теорем с доказательством (4 балла)<br /> <br /> 2 простых теоретических вопросов (по 1 баллу за каждый) <br /> <br /> 2 сложных теоретических вопросов (по 2 балла за каждый)<br /> <br /> итого возможная сумма 12, оценка равна Кол=min(сумма, 10)<br /> <br /> Файл с полным списком требуемых к коллоквиуму формулировок и теорем, а также полный список теорем, которые необходимо знать с доказательством будут выложены в канале курса.<br /> <br /> <br /> == Экзамен ==<br /> <br /> Формат экзамена аналогичен формату коллоквиума. Экзамен оценивается по десятибалльной шкале (Экз).<br /> <br /> <br /> <br /> Задание будет состоять из:<br /> <br /> 2 определений или формулировок теорем (по 1 баллу каждое)<br /> <br /> Одной большой или двух маленьких теорем с доказательством (4 балла)<br /> <br /> 2 простых теоретических вопросов (по 1 баллу за каждый)<br /> <br /> 2 сложных теоретических вопросов (по 2 балла за каждый)<br /> <br /> итого возможная сумма 12, оценка равна Экз=min(сумма, 10)<br /> <br /> <br /> == Формы контроля и оценивание ==<br /> <br /> <br /> Итоговая оценка: Итог=Округление(Мин(0.2 ДЗ + 0.1 СР + 0.2 КР1+0.2 КР2+0.2 Кол +0.2 Экз; 10)), округление в формуле арифметическое.<br /> <br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Автоматы в курсе не предусмотрены.&lt;/span&gt;<br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Блокирующих форм контроля нет.&lt;/span&gt;<br /> <br /> <br /> == Пересдача ==<br /> <br /> Первая пересдача проводится в формате, аналогичном экзамену, и представляет собой пересдачу только экзамена. Формула итоговой оценки не меняется.<br /> <br /> Вторая пересдача проводится письменно и представляет из себя работу из базовых задач курса, определений, формулировок и простых теоретических вопросов. Оценивается максимум в 10 баллов (Экз).<br /> <br /> <br /> == Список рекомендуемой литературы ==<br /> <br /> === Учебники ===<br /> <br /> 1. А.В. Домрин, А.Г. Сергеев «Лекции по комплексному анализу»<br /> <br /> 2. Б.В. Шабат «Введение в комплексный анализ»<br /> <br /> 3. Ю.В. Сидоров, М.В. Федорюк, М.И. Шабунин «Лекции по теории функций комплексного переменного»<br /> <br /> <br /> === Задачники ===<br /> <br /> 1. «Сборник задач по теории аналитических функций» под ред. М.А. Евграфова<br /> <br /> 2. М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко «Функции комплексного переменного: Задачи и примеры с подробными решениями» <br /> <br /> 3. М.И. Шабунин, Е.С. Половинкин, М.И. Карлов «Сборник задач по теории функций комплексного переменного»</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_2024/25_(%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BA)&diff=88587 2024-12-12T19:18:09Z

<p>Vika-chan: </p> <hr /> <div>= Преподаватели и учебные ассистенты =<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! БПМИ235 !! БПМИ236 !! БПМИ237 !! БПМИ238 !! БПМИ239 !! БПМИ2310 !! БПМИ2311 !! БПМИ2312<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;11&quot;| [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев] || [https://t.me/levensons Илья Левин] || [https://t.me/madn_boi Никита Морозов] || [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев] || [https://t.me/XuMuK_MK Максим Каледин] || [https://t.me/goluba_yurieva Голуба Юрьева] || [https://t.me/Moskchan Вероника Владыкина] || [https://t.me/goluba_yurieva Голуба Юрьева]<br /> |-<br /> || Ассистент || [https://t.me/nerhneiro Ира Скворцова] || [https://t.me/a_ameli_ig Амелия Алаева] || [https://t.me/htual Алина Бадахова] || [https://t.me/adelyagaraeva Аделя Гараева] || [https://t.me/mabrielka Мария Брель] || [https://t.me/zm_ann Анна Зыкова-Мызина] || [https://t.me/Yanlightv Яна Вежновец] || [https://t.me/nol_erk Кирилл Лавриненко]<br /> |-<br /> || Ассистент курса ||colspan=&quot;11&quot;| [https://t.me/Nick_Volya Никита Волянский]<br /> |}<br /> <br /> == Цели и задачи курса ==<br /> <br /> 侍には目標がなく道しかない [Samurai niwa mokuhyō ga naku michi shikanai]<br /> <br /> У самурая нет цели и ничего кроме пути.<br /> <br /> Вероятный план:<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:1000px; overflow: hidden;&quot;&gt;<br /> 1. Дискретное вероятностное пространство. Вероятность, математическое ожидание, теоретическая медиана. <br /> Перестановочные тесты, p-значение для перестановочного теста. <br /> Математическое ожидание = центр масс. <br /> <br /> NB: здесь сходу рисуем дерево<br /> NB: здесь нет задач на условную вероятность<br /> <br /> !предупреждение об обозначениях случайных величин. <br /> Российская традиция — греческие буквы, американская традиция — заглавные английские буквы. <br /> Наш курс: любые буквы. Причина: теория вероятностей применяется в разных областях, где свои традиции.<br /> <br /> NB: Способы вычисления вероятностей и ожиданий:<br /> * полный перебор руками <br /> * примерные вычисления руками<br /> * полный перебор на компьютере<br /> * симуляции на компьютере<br /> * ...<br /> <br /> 2. <br /> Методы решения задач: <br /> * разложение величины в сумму<br /> * метод первого шага <br /> !идея: позиция в игре имеет цену<br /> * just for fun: метод рычага в геометрии через ожидание<br /> NB: рассказать здесь про комплексную случайную величину<br /> NB: по сути здесь мы уже решаем задачи на марковские цепи не говоря страшных определений<br /> LOTUS.<br /> <br /> 3. Условная вероятность и условное ожидание. <br /> !идея: зануляем вероятности невозможных событий, а остальные — масштабируем. <br /> формула полной вероятности <br /> !идея: дерево &quot;помнит&quot; формулу полной вероятности <br /> формула Байеса <br /> <br /> Независимые события. <br /> Независимые случайные величины. <br /> <br /> 4.<br /> Методы решения задач:<br /> * производящие функции многих переменных <br /> функция как способ записать множество<br /> HTT vs TTH<br /> ABRACADABRA <br /> !разложение по биномиальной формуле<br /> <br /> ?: можно здесь успеть функцию производящую моменты <br /> <br /> 5.<br /> Биномиальное распределение.<br /> Геометрическое и гипергеометрическое распределения. <br /> Отрицательное биномиальное распределение. <br /> <br /> 6.<br /> Равномерное распределение на множестве в R^n<br /> Функция распределения. <br /> Функция плотности и вероятностная дифференциальная форма. <br /> !пояснение про неудачную традиционную терминологию &quot;непрерывная случайная величина&quot;<br /> величина с функцией плотности, величина с непрерывной функцией распределения. <br /> <br /> Квантили, квантильная функция.<br /> <br /> <br /> 7. Характеристики случайных величин и неравенства.<br /> Дисперсия.<br /> Энтропия. <br /> Неравенство Маркова.<br /> Неравенство Чебышёва.<br /> Неравенство Йенсена. <br /> <br /> Здесь конец модуля 1 и КР-1!<br /> <br /> 8. Пуассоновский поток. <br /> Аксиомы пуассоновского потока.<br /> Вывод экспоненциального распределения и пуассоновского распределения из аксиом. <br /> Вывод экспоненциального распределения из предпосылки об отсутсвии памяти. <br /> <br /> 9. Нормальное распределение. <br /> Нормальное распределение: предпосылки Хершела-Максвелла. <br /> Нормальное распределение: аргументация Гаусса за среднее арифметическое. <br /> Нормальное распределение: предпосылки Лэндона (до уравнения в частных производных).<br /> <br /> 10. Классические непрерывные распределения. <br /> <br /> Гамма-распределение, бета-распределение. <br /> Вывод нормального и экспоненциального распредений как минимизации энтропии. <br /> <br /> 11. Парные характеристики случайных величин. <br /> Наилучшая линейная аппроксимация. <br /> Ковариация.<br /> Корреляция. <br /> Кросс-энтропия. <br /> <br /> Доказательство E(XY) = E(X) E(Y) для дискретных. <br /> Ковариационная матрица и ожидание для случайных векторов. <br /> <br /> <br /> 12. Совместная и условная функция плостности. <br /> Преобразования случайных величин.<br /> <br /> <br /> 13. Функция производящая моменты и характеристическая функция. <br /> Распределение суммы случайного количества случайных величин. <br /> Случайный выбор слагаемых. <br /> <br /> 14. Финансовые приложения <br /> <br /> Оценивание опционов на биномиальном дереве. <br /> Максимизация долгосрочной прибыли, связь с энтропией. <br /> Возможно, индексы Гиттинса. <br /> <br /> <br /> Здесь конец модуля 2 и КР-2<br /> <br /> 15. Сигма-алгебры. <br /> <br /> Список известных величин как способ описания информации. <br /> Идея условного ожидания как оптимального прогноза. <br /> Сигма-алгебра как способ описания информации. <br /> Измеримость случайной величины относительно сигма-алгебры. <br /> Сигма-алгебра как ОДЗ для вероятности. <br /> Борелевская сигма-алгебра. <br /> Независимые случайные величины второе определение.<br /> <br /> <br /> 16. Условное математическое ожидание. <br /> Условная дисперсия. <br /> Сумма случайного количества случайных величин. <br /> <br /> <br /> 17. Сходимости случайных величин.<br /> <br /> Сходимость по вероятности. <br /> Закон больших чисел.<br /> Сходимость почти наверное. <br /> Усилинный закон больших чисел. <br /> Сходимость по распределению. <br /> <br /> <br /> 18. Связь сходимостей. <br /> Лемма Слуцкого. <br /> <br /> <br /> 19. Центральная предельная теорема. <br /> Доказательство через подмену слагаемых.<br /> Доказательство через характеристические функции. <br /> <br /> Здесь контрольная. <br /> <br /> 20. Винеровский процесс<br /> Условные ожидания, инверсия. <br /> <br /> 21. Байесовский подход к оцениванию параметров <br /> <br /> Балансовое уравнение. Идея MCMC.<br /> <br /> 22. Доказательства свойств меры <br /> <br /> 23. Алгоритм построения математического ожидания в общем случае. <br /> Лемма Фату. <br /> Теорема о мажорируемой сходимости. <br /> Теорема о монотонной сходимости. <br /> <br /> 24. Резерв. <br /> <br /> Жемчужинки, которые, вероятно, не успеем:<br /> <br /> А. Методы решения задач:<br /> подсчёт случаев с помощью леммы Бернсайда и теоремы Пойа о перечислении<br /> (Burnside lemma, PET = Polya Enumeration Theorem)<br /> <br /> B. вероятностные доказательства детерминистических теорем<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> == Оценивание ==<br /> <br /> Оценка за семестр-1 = 0.2 Домашние задания семестра-1 + 0.4 Контрольная-Альфа + 0.4 Экзамен-Бета.<br /> <br /> Финальная оценка за курс = 0.5 Оценка за семестр-1 + 0.1 Домашние задания семестра-2 + 0.2 Контрольная-Гамма + 0.2 Экзамен-Дельта.<br /> <br /> Каждая оценка (суммарные итоги за домашние задания, контрольные, экзамены) — целое число от 0 до 100.<br /> Для перевода в 10-балльную шкалу промежуточной оценки за семестр-1 и финальной оценки используется деление на 10 <br /> с арифметическим округлением. Например, если Максим получил &quot;оценку за семестр-1&quot; 65 баллов, то в ведомость за первый семестр идёт 7, а далее в формуле финальной оценки за курс используется 65. <br /> <br /> === Домашние задания для самураев ===<br /> <br /> Домашние задания [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/home_assignments/home_assignments.pdf одним файлом] и [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/blob/main/home_assignments/ отдельными файлами].<br /> Домашние задания имеют равный вес.<br /> В конце каждой лекции (за исключением ближайших к экзамену лекций) <br /> выдается домашнее задание сроком на две недели. <br /> Дедлайн жёсткий, однако студент имеет право просрочить три домашних задания на неделю каждое без штрафа.<br /> <br /> Формат сдачи ДЗ: один pdf-файл (решение текстовых задач) и один ipynb-файл (решение компьютерных задач). <br /> В pdf-файл можно поместить аккуратно написанное отсканированное решение, а можно скомпилировать pdf из теха или маркдауна. <br /> Ещё можно вместо pdf-файла написать всё в ipynb.<br /> Бонусов за сдачу домашки в техе нет. Пример [https://www.overleaf.com/read/qmrkwpzvmqbk шаблона].<br /> <br /> Обратите внимание: '''время каждого дедлайна — 23:59'''.<br /> <br /> === Ведомость с оценками за ДЗ ===<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=1872081500#gid=1872081500 235] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=1374497930#gid=1374497930 236] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=1183164252#gid=1183164252 237] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=408179311#gid=408179311 238] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=1032422408#gid=1032422408 239] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=1603236891#gid=1603236891 2310] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=791330236#gid=791330236 2311] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=23847300#gid=23847300 2312]<br /> |}<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/14hD7-SLmAA1omdkhPlt3blRHDHVGTDS8ZgvLWscvMz8/edit?usp=sharing Оценки за кр1]<br /> <br /> === Контрольные работы и экзамен ===<br /> <br /> Вес каждой задачи будет написан в тексте работы. <br /> Задачи с ненаписанным по случайности весом имеют равный вес. <br /> Для пропущенных по уважительной причине контрольных будет выделен один день для переписывания. <br /> При пропуске дня переписывания, в том числе по уважительным причинам, ещё одного шанса не предоставляется.<br /> <br /> '''Контрольная работа 1''' состоится 2024-11-11 в 16:20, аудитории: R401, R305, R206, [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/exam_halloween_demo/exam_halloween_demo.pdf демо], [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/midterm/midterm-alpha.pdf условие с критериями и решениями].<br /> <br /> '''Резервный день 1''' для пропустивших по уважительной причине состоится 2024-12-02 в 19:40, R405<br /> <br /> '''Показ контрольной 1''':<br /> <br /> * задачи 3, 4 [https://t.me/boris_demeshev Борис], 5, 6 [https://t.me/XuMuK_MK Максим]: очно, четверг, 2024-12-05, 18:10-21:00, G408<br /> * задачи 1, 2: заочно до 2024-12-08, [https://t.me/Moskchan Вероника] <br /> <br /> '''Экзамен, модуль 2''' состоится 2024-12-24 в 9:30, аудитории R301, R304, R401, R404, [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/exam_winter_demo/exam_winter_demo.pdf демо], условие.<br /> <br /> '''Экзамен, модуль 3''' состоится 2025-03-26 в 14:40, аудитории R301, R404, R405, R503, демо, условие.<br /> <br /> == Учебные материалы == <br /> <br /> [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf PP]: Листки с задачами к курсу.<br /> <br /> [https://github.com/bdemeshev/probability_dna/raw/master/probability_dna.pdf PDNA]: Вероятностная ДНК = вкусные задачи по теории вероятностей.<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/LZ6d2VZVqYvbDQ Видео-летопись семинаров и лекций] и [https://hse.liferooter.dev/ конспект] от тайного благожелателя (updated 2024-10-23]<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/IoakBXz_6yygPw Официальные видео]<br /> <br /> [https://www.cambridgeinternational.org/Images/344616-list-of-formulae-and-statistical-tables.pdf Cambridge statistical tables]<br /> <br /> == Дневник самурая ==<br /> <br /> 2024-09-02, лекция 1: Определение события. Определение случайной величины. Аксиомы вероятности. Определение математического ожидания для дискретного случая. <br /> Линейность математического ожидания. Математическое ожидание как центр масс. Первое знакомоство с перестановочным тестом и p-значением.<br /> <br /> Можно глянуть: главы 2.1 и 7 из [https://arxiv.org/pdf/1411.5279 WTSK], метод рычага [https://mathcircle.berkeley.edu/sites/default/files/archivedocs/2007_2008/lectures/0708lecturespdf/MassPointsBMC07.pdf в геометрии].<br /> <br /> 2024-09-09, лекция 2: Метод первого шага (вероятность выпадения HTH ранее HHT, ожидаемое количество шагов). Метод разложения случайной величины в сумму. Определение случайного вектора. Использование интерпретации ожидания как центра масс в геометрии. Определение теоретической медианы. <br /> <br /> Можно глянуть: глава 2.7.2 из [https://projects.iq.harvard.edu/stat110/home BItP], три стратегии решения задачи за 10 минут [https://www.youtube.com/watch?v=xH89DaEI35w Visually Explained]<br /> <br /> 2024-09-16, лекция 3: Получение новой информации приводит к пересчёту вероятностей. Определение условной вероятности. Формула полной вероятности. Формула Байеса. <br /> Условное математическое ожидание. Формула полного математического ожидания. Независимость пары событий. Независимость набора событий в совокупности. <br /> Независимость величин: неформальное определение. Критерий независимости произвольных величин. Критерий независимости дискретных величин. <br /> <br /> 2024-09-23, лекция 4: Доказательство критерия независимости для дискретных случайных величин: из независимости {X=x} и {Y=y} следует независимость {X in A} и {Y in B}. Независимость величин равносильна E(f(X))E(g(Y))=E(f(X)g(Y)) для произвольных f, g. Определение биномиальной, геометрической (как числа неудач до 1го успеха) и отрицательной биномиальной случайной величины. Общая идея за производящими функциями: как из функции, производящей исходы эксперимента, с помощью производных и подстановок выудить индивидуальные вероятности, совместные вероятности, ожидания любой степени E(X^a), E(X^a Y^b). Формальное определение функции, производящей вероятности, и функцию, производящей моменты, для одной случайной величины и пары случайных величин. Метатеорема: все теоремы о дискретных величинах доказываются перестановкой слагаемых. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, отрицательное биномиальное. <br /> <br /> 2024-09-30, лекция 5: Ещё дискретные законы распределения: гипергеометрическое. Описание закона распределения через равномерное распределение на подмножестве R^n. <br /> Функция плотности как линейная часть вероятности попадания в отрезок. Равномерное распределение на отрезке. Смешанные случайные величины. LOTUS: нахождение ожидания любой функции от случайной величины для величин с функцией плотности и смешанных величин. Функция распределения. Квантильная функция.<br /> <br /> 2024-10-07, лекция 6: Две геометрии случайных величин и событий: E(XY) как скалярное произведение, Cov(X, Y) как скалярное произведение. Математическое ожидание — проекция в рамках геометрии, задаваемой E(XY). Определение и геометрический смысл дисперсии, стандартного отклонения, ковариации и корреляции. Неравенство Маркова. Неравенство Чебышёва. Неравенство Йенсена: интуитивный смысл. <br /> <br /> 2024-10-14, лекция 7: Доказательство неравенства Йенсена. Энтропия как минимальное ожидаемое число вопросов для отгадывания и формальное определение. Кросс-энтропия. <br /> Доказательство того, что кросс-энтропия больше либо равна энтропии. Совместная энтропия. Условная энтропия. Формула H(X) + H(Y|X) = H(X, Y) без доказательства.<br /> Вывод плотности экспоненциального распределения из предпосылки отсутствия памяти. Экспоненциальное распределение максимизирует энтропию при заданном ожидании и неотрицательности. <br /> <br /> * Cristopher Olah, Visual Information Theory, https://colah.github.io/posts/2015-09-Visual-Information/<br /> <br /> * Grand Sanderson, Solving Wordle using information theory, [https://www.youtube.com/watch?v=v68zYyaEmEA youtube].<br /> <br /> * Artem Kirsanov, Key equation behind probability, [https://www.youtube.com/watch?v=KHVR587oW8I youtube]. У Артёма кросс-энтропия обозначена H(P, Q), а не CE(P||Q)).<br /> <br /> * [https://exuberant-arthropod-be8.notion.site/1-02-09-5e107ea1c4054594b8f37d955db8a2b0 Конспект] аналогичной старой лекции псмо на русском.<br /> <br /> * Keith Conrad, [https://kconrad.math.uconn.edu/blurbs/analysis/entropypost.pdf Maximal entropy] distributions.<br /> <br /> 2024-10-21, лекция 8: Ковариационная матрица и её свойства. Совместная функция плотности. Условная функция плотности. Критерий независимости в терминах функций плотности и распределения. <br /> Связь индивидуальной и совместной функций плотности и функций распределения. Смена плотности при замене переменных: домножение на якобиан и неформально про дифференциальные формы. Формула свёртки. <br /> Разложение совместной плотности для графической модели. Представление произвольной совместной функции распределения с помощью копулы. <br /> <br /> * Про дифференциальные формы: [https://www.youtube.com/watch?v=PaWj0WxUxGg&amp;list=PL22w63XsKjqzQZtDZO_9s2HEMRJnaOTX7 videos] by Michael Penn, [https://www.math.purdue.edu/~arapura/preprints/diffforms.pdf short intro] by Dony Arapura<br /> <br /> * What is a convolution от [https://www.youtube.com/watch?v=KuXjwB4LzSA 3b1b]<br /> <br /> * From graphical models to [https://www.youtube.com/watch?v=yBc01ZeaFxw&amp;list=PLISXH-iEM4JlFsAp7trKCWyxeO3M70QyJ Probabilistic ML]<br /> <br /> 2024-11-11, лекция 9: Пуассоновский поток: аксиомы. Вывод пуассоновского распределения количества событий и экспоненциального времени между событиями из аксиом. <br /> Сумма независимых пуассоновских потоков — это пуассоновский поток (половина доказательства). Вероятность того, что одна экспоненциальная величина будет меньше другой, независимой. <br /> <br /> 2024-11-18, лекция 10: Гамма-распределение как сумма нескольких экспоненциальных: вывод плотности через вероятность попадания в малый отрезок. <br /> Обобщение плотности на случай положительного параметра $a$. Гамма-функция. Бета-распределение как отношение гамма-распределений. Бета-функция. <br /> <br /> 2024-11-25, лекция 11: Вывод нормального распределения из предпосылок Гаусса. Вывод нормального распределения из предпосылок Гершеля — Максвелла. <br /> <br /> * Saul Stahl, The [https://www.researchgate.net/publication/255668423_The_Evolution_of_the_Normal_Distribution Evolution] of the Normal Distribution: вывод Гаусса с историей. <br /> <br /> * Grand Sanderson, [https://www.youtube.com/watch?v=cy8r7WSuT1I Why pi] is in the normal? вывод Гершеля—Максвелла<br /> <br /> * James Stein, [http://www-biba.inrialpes.fr/Jaynes/cc07s.pdf Normal Distribution]: глава про нормальное распределение (Гаусс, Гершель—Максвелл, Лэндон etc)<br /> <br /> * William Herschel, [https://music.yandex.com/album/209394/track/2121214 концерт для габоя]<br /> <br /> * William Herschel, [https://www.informationphilosopher.com/solutions/scientists/quetelet/Herschel_Quetelet_Probabilities.pdf On the theory of Probabilities]: вывод нормального распределения словами на стр. 189-191<br /> <br /> 2024-12-02, лекция 12: многомерное нормальное распределение. Функция плотности невырожденного многомерного нормального. Функция производящая моменты для многомерного нормального. Формула Иссерлиса с ненулевыми ожиданиями и доказательством. Условное распределение: вывод условного ожидания и условной дисперсии через разложение величины в сумму независимых. <br /> <br /> * [https://stats.stackexchange.com/questions/30588/ альтернативный вывод] условного многомерного нормального распределения<br /> * Хитрый [https://github.com/bdemeshev/lis-isserlis/raw/main/lis-isserlis.pdf лис Иссерлис]<br /> <br /> 2024-12-09, лекция 13: сходимость по распределению, центральная предельная теорема с доказательством подменой слагаемых.<br /> <br /> * Calvin Chin [https://arxiv.org/pdf/2106.00871 CLT proof] by swapping<br /> * [https://bdemeshev.github.io/teaching_notes/clt_by_swapping Пересказ доказательства]<br /> <br /> <br /> === Семинары ===<br /> <br /> ==== 473 = 235 + 238 ====<br /> <br /> 2024-09-02, 06, семинар 1: задачи 1.1, 1.6, 3.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-09, 13, семинар 2: задачи 2.1, 2.3, 12.7 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-16, 20, семинар 3: задачи 7.12 и 7.4 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-23, 27, семинар 4: как извлечь P(X=3), E(X), E(X^2Y) из функции, производящей список исходов, 28.16 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-30, -10-04, семинар 5: 9.3в, 9.4, 9.7(абвд, кроме дисперсии, аргументы масштабирования и центра масс помимо интегралов), 9.11 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-10-07, 11, семинар 6: вычисление Cov, Var, Corr по табличке и из функции плотности, нахождение дисперсии для отрицательного биномиального распределения по свойствам.<br /> <br /> 2024-10-14, 18, семинар 7: вычисление энтропии геометрического распределения. Изменение энтропии при линейном преобразовании для дискретной величины и величины с функцией плотности. <br /> Кросс-энтропия из экспоненциального в равномерное. Условная энтропия для дискретной таблички. Связь энтропии величины с функцией плотности и энтропия дискретной версии этой случайной величины после &quot;огрубления&quot; с малым шагом 1/k.<br /> <br /> 2024-10-21, -11-01, семинар 8: 16.18, 16.23 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], свёртка двух экспоненциальных величин<br /> <br /> 2024-11-11, 15, семинар 9: задачи на пуассоновский поток из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-11-18, 22, семинар 10: задачи на бета и гамма-распределение<br /> <br /> 2024-11-25, 29, семинар 11: задачи на нормальное распределение, 18.1, 18.2, 18.3, 18.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-12-02, 06, семинар 12: задачи на многомерное нормальное: 24.16аб, 24.17аб, 24.18, 24.10 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-12-09, 13, семинар 13: ЦПТ и нормальное распределение: 20.2, 20.4, 18.7 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> ==== 236 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: в начале семинара рассмотрели основные понятия и определения для решения задач. Решили задачи 1.1, 1.6, 3.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: нашли ожидание случайной величины с геом. распределением. Решили задачи 2.1, 12.6, 12.10 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 3: решили задачи 7.12, 7.4(а), 7.7, 7.13(а) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> 2024-09-27, семинар 4: разобрали 7.13, почти разобрали 28.3 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Также рассмотрели один контрпример на независимость(тетраэдр Бернштейна).<br /> <br /> 2024-10-04, семинар 5: разобрались с определениями, решили 9.3(абв), 9.7(аб) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Решили задачку про три точки на отрезке и найти вероятность получить треугольник. Также вывели формулу для мат. ожидания неотрицательной величины через функцию распределения.<br /> <br /> 2024-10-14, семинар 6: обсудили дисперсию, ковариацию, коэффициент корреляции и их геометрический смысл. Решили задачу на оценку дисперсии ограниченной величины. посчитали дисперсию геометрического, биномиального. Посчитали дисперсию в задаче о письмах и конвертах.<br /> <br /> ???, семинар 7: определили энтропию, посчитали примеры для дискретных величин, для линейных преобразований. Доказали, что задача максимизации энтропии с фиксированной дисперсией достигается на нормальном распределении.<br /> <br /> ???, семинар 8: свертка двух экспоненциальных, 16.18 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> ???, семинар 9: задачи на пуассоновский процесс из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> ???, семинар 10: разбор кр.<br /> <br /> ???, семинар 11: разобрали задачи на нормальное распределение 18.1, 18.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Также считали распределение суммы двух независимых нормальных.<br /> <br /> ==== 237 ====<br /> <br /> 2024-09-09, семинар 1: задачи 1.1, 2.2 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], вероятность что n ладей не бьют друг друга при случайной расстановке на шахматной доске n на n, матожидание числа треугольников в случайном графе на n вершинах через сумму индикаторов<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: задачи 2.1, 2.6, 12.3, 12.6, 12.7 (без дисперсий) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-23, семинар 3: задачи 7.2, 7.13, 7.7, 7.8, плюс начали 7.15b (получили неверный ответ) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-27, семинар 4: дорешали 7.15b с небольшой демонстрацией на питоне, разобрали 28.2 для нечестной монетки плюс посчитали матожидание [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-10-04, семинар 5: задачи 9.1, 9.3абв, 9.11 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], философия про то почему бОльшая плотность не всегда означает бОльшую вероятность оказаться в окрестности данной точки (плотность может занимать слишком маленький объем)<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 6: вспомнили определения Cov/Var/Corr, посчитали у пары дискретных величин по табличке вероятностей, посчитали дисперсию у биномиального, геометрического, непрерывного равномерного на отрезке.<br /> <br /> 2024-10-18, семинар 7: вычисление энтропии геометрического распределения; ограниченность энтропии снизу и сверху в дискретном случае; изменение энтропии при линейном преобразовании для дискретной величины и величины с функцией плотности; условная энтропия, KL дивергенция и кросс-энтропия, неотрицательность KL, интерпретация на пальцах с точки зрения теории информации.<br /> <br /> 2024-11-01, семинар 8: 16.18, 16.23 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], свёртка двух экспоненциальных величин<br /> <br /> 2024-11-08, семинар 9: решали пробный вариант КР<br /> <br /> 2024-11-15, семинар 10: 13.1, 13.2, 13.5, 13.7 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-11-22, семинар 11: разбор КР<br /> <br /> 2024-11-29, семинар 12: нормальное распределение, 18.1, 18.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-12-06, семинар 13: многомерное нормальное распределение, изменение среднего и матрицы ковариаций при линейном преобразовании, 24.4а, 24.10 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> ==== 239 ====<br /> <br /> 2024-09-03, семинар 1: задачи 1.1, 1.4, пытались 1.8 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Ещё успели посчитать вероятность N=k бросков монеты до выпадения первого орла, матожидание N. И ещё сделали то же для количества бросков до выпадения 3 орлов (не в серии).<br /> <br /> 2024-09-10, семинар 2: доказали формулу включения-исключения, решили несложную задачу, порешали 2.7 задачи типа 12.*<br /> <br /> 2024-09-17, семинар 3: Решили две прямых задачи на формулу Байеса и формулу полной вероятности (без большого количества вычислений). Решили задачу поиска вероятности неисправного кофе-автомата из 3 при условии, что бросили деньги в 1 и 2 и их зажевало. Ещё нашли вероятность, что мяч будет у игрока 3 после шага 10 (все садятся в круг и на каждом шаге бросают мяч соседу с вероятностью 0.3 и оставляют у себя с вероятностью 0.4).<br /> <br /> 2024-09-24, семинар 4: Вспомнили про метод первого шага, используя формулу полной вероятности и введя в некотором виде формулу полного матожидания, записали формулу для вероятностей нахождения в состоянии i через произведение переходной матрицы на вектор. Совсем немного начали производящие функции, но решили не считать 31ю производную многочлена.<br /> <br /> <br /> 2024-10-01, семинар 5: Исследуем дискретные случайные величины (Биномиальная, Геометрическая и разные похожие) с использованием техник вычислений моментов через производящую функцию. Задачи на распределения величин, посчитанных по набору величин. Первая большая задача про плотность.<br /> <br /> 2024-10-08, семинар 6: разминочная про плотность и функцию распределения. Считаем дисперсию, ковариацию и корреляцию по 2x2 таблице и в равномерном распределении на круге и квадрате [-1,1]х[-1,1].<br /> <br /> 2024-10-15, семинар 7: пара задач про экспоненциальное распределение, расчёты по теории информации(считаем всякое, чтобы привыкнуть).<br /> <br /> 2024-10-22, семинар 8: письменные источники не сохранились до наших дней. Согласно преданиям, оьсуждали двери и около контрольной. Говорят, ввели пуассоновский процесс.<br /> <br /> 2024-???, семинар 9: решаем задачи на пуассоновское в разных формах и обсуждаем омалые в порядковых статистиках.<br /> <br /> 2024-???, семинар 10: учимся интерпретироввть гауссовское, пользоваться таблицами для функции Лапласа, а также немного работать с многомерным гауссовским.<br /> <br /> 2024-3-12, семинар 11: Копаем во все стороны многомерное гауссовское: считаем вероятности для линейных комбинаций гауссовских, проверяем зависимость, вычисляем условные законы, матожидания и ковариационные матрицы, вспоминаем спектральное разложение и разложение Холецкого.<br /> <br /> ==== 2311 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: вероятностное пространство, вероятность на нем, вероятность события, случайная величина и ее распределение (индикатор события, сумма двух кубиков, число бросаний монетки до первого орла), матожидание случайной величины (индикатор, один кубик, два кубика), линейность матожидания. Задачи на линейность матожидания, в том числе ЕГЭшная задача про турнир, 1.5, 3.5 с допвопросом о матожидании числа совпадений. Разговор о получении события произвольной вероятности монеткой в контексте 1.8<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: Повторили матожидание суммы на примере 12.3. Обсудили условную вероятность и формулу полной вероятности, условное матожидание, решили задачи на метод первого шага 2.1, 2.3, 2.7.<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 3: Условная вероятность, формула полной вероятности, формула Байеса: 7.1, классическая задача про болезни и тесты, простейшие задачки на общее понимание, обсуждение двух подходов: вычисления условной вероятности по формуле и составления нового вероятностного пространства и подсчет вероятности в нем. Независимые события (события &quot;пики&quot; и &quot;дама&quot; в обычной колоде и колоде с джокерами), независимые в совокупности события, построили пример попарно независимых, но не независимых в совокупности. Обсудили биномиальное распределение. решили задачу: &quot;в корабле к отсеков, чтобы корабль затонул, нужно поразить 2. Независимо выпускают n ракет, каждая из которых поражает случайный отсек с вероятностью p. Найти вероятность потопления корабля&quot;<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 4: Примеры одинаково распределенных зависимых СВ, независимые СВ. Производящая функция и ее свойства. Посчитали для биномиального производящую функцию и второй момент. Обсудили, что будет меняться в случае функции, производящей моменты. Обсудили функцию, производящую множество исходов, как из нее доставать уже известные функции, как ее искать на примере бросания монетки до выпадания HT<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 5: Составили табличку стандартных дискретных распределений, посчитали матожидание геометрического, обсудили дисперсию и ковариацию и их свойства (в дискретном случае), досчитали дисперсии основных распределений. Обсудили вероятностное пространство в общем случае, понятие СВ в общем случае. Дали определение ФР, посчитали ФР для явно заданной СВ. Дали определение плотности.<br /> <br /> 2024-10-12, семинар 6: Обсудили свойства ФР, как считать вероятность попадания в промежуток в терминах ФР. Выразили ФР 1/X, cos X. Обсудили как выражается веротяность попадания в множество через плотность. для 1/Х выразили плотность в случае абсолютной непрерывности Х. Обсудили формулу для МО в общем виде через интеграл Стильтьеса и как вычислять МО для функции, разлагающейся в сумму абсолютно нерпрерывной и функции скачков, посчитали МО для пары таких СВ<br /> <br /> 2024-10-18, семинар 7: Обсудили геометрию, заданную скалярным произведением EXY и cov(X,Y), поиск ортогонального элемента и проекции. Посчитали энтропию и кросс-энтропию в дискретном и непрерывном случаях, посчиали совместную и условную энтропию в дискретном случае (23.2, 23.4, 23.9)<br /> <br /> 2024-11-01, семинар 9: Совместная плотность и ф.р., подсчет вероятностей, маргинальные плотности, замена переменной через якобиан, свертка, матожидание<br /> <br /> 2024-11-09, семинар 10: Условная плотность, формула условной вероятности. Задача на восстановление маргинальной плотности по условной. Разбор задач из &quot;Летучей мыши&quot;<br /> <br /> 2024-11-19, семинар 11: Разбор контрольной работы<br /> <br /> 2024-11-22, семинар 12: Пуассоновский поток - решали задачки из задачника<br /> <br /> 2024-11-29, семинар 13: Нормальное распределение - задачи из PP, повторили функцию, порождающую моменты, обсудили ее свойства в абсолютно непрерывном случае<br /> <br /> 2024-12-06, семинар 14: Многомерное нормальное - обсудили два определения, связь между ними, независимость элементов нормального вектора при нулевой ковариации и почему это неверно для произвольных нормальных. порешали задачи 24.9а, 24.10, 24.17<br /> <br /> ==== 2310, 2312 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: задача 1.1 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Определили вероятностное пространство в виде тройки, множество исходов рассматривали конечное и счётное. Решили 3 счётные задачи на комбинаторику про колоды карт и счетные последовательности цифр. Привели геометрическое и аналитическое решения задачи про нахождение предела последовательности вероятностей. В конце нашли математическое ожидание геометрически распределённой случайной величины.<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: задача 2.1 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Задача на упорядоченные и неупорядоченные наборы. Задача про классическое вероятностное пространство и про пространство с неравновероятными исходами. Разобрали парадокс Монти Холла. Ввели понятия условной вероятности и независимых случайных величин. Сформулировали и обсудили идеи доказательств трёх теорем: теорема умножения вероятностей, формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 3: Решили задачу на определение условной вероятности. Обсудили парадокс теоремы Байеса на примере задачи про редкое заболевание, а также посмотрели простую программу на Python, которая считает вероятность в зависимости от количества проведенных тестов на заболевание. Обсудили условное математическое ожидание, некоторые его свойства и рассмотрели пример с подбрасыванием кубика. В конце решили задачу на парадокс дней рождений.<br /> <br /> 2024-09-27, семинар 4: Обсудили коллизии хеш-функций и связь с атакой &quot;дней рождений&quot;. Определили независимость или зависимость случайных величин в четырёх разных вариантах. Обсудили, что неверно утверждать, что матожидание частного независимых случайных величин равно частному матожиданий, также привели пример использования подобного факта в некоторых статьях. В конце решили задачу на поиск функции производящей исходы, а также нашли E(X), E(Y^2), E(XY) с помощью найденной функции.<br /> <br /> 2024-10-04, семинар 5: Решили две простые задачи на условную вероятность и на теорему об умножении вероятностей. Обсудили связь дерева событий с условной вероятностью и теоремой об умножении вероятностей. Нашли производящую функцию моментов для геометрически распределенной случайной величины и с помощью нее нашли матожидание. Нашли производящую функцию моментов и матожидание суммы случайного количества н.о.р случайных величин.<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 6: Привели аналогии между дискретными и непрерывными случайными величинами. Нарисовали графики функций от случайных величин. Вспомнили определение и свойства дисперсии. Решили простую задачу на подсчет дисперсии и нашли дисперсию геометрически распределенной случайной величины. Обсудили, когда может быть матожидание и дисперсия бесконечны. Далее вспомнили неравенства Маркова и Чебышева, вывели следствия и решили 3 задачи на применение этих неравенств. Обсудили, что неравенство Маркова может давать как точную оценку, так и очень слабую. Показали, что неотрицательность случайной величины в неравенстве Маркова является существенным условием.<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 7: Повторили понятия энтропии в битах и натах, а также понятие дифференциальной энтропии. Нашли энтропию в схеме Бернулли и энтропии геометрического и экспоненциального распределений. Доказали простую оценку сверху для энтропии случайной величины, имеющей конечный носитель мощности n. <br /> <br /> 2024-11-1, семинар 8: Разобрали демо-вариант контрольной работы &quot;Тыква&quot;. <br /> <br /> 2024-11-8, семинар 9: Разобрали демо-вариант контрольной работы &quot;Летучая мышь&quot;.<br /> <br /> 2024-11-15, семинар 10: Понятие случайного процесса. Определение пуассоновского процесса, его свойства. Три простые задачи на пуассоновское распределение. Задачи 13.1 и 13.4 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. <br /> <br /> 2024-11-22, семинар 11: Определения Бета-функции и Гамма-функции. Бета и Гамма распределения, их функции плотности и графики. Нахождение моды случайных величин, имеющих Бета и Гамма распределения. Связь пуассоновского процесса с Гамма распределением. В конце нашли производящую функцию моментов Гамма распределения.<br /> <br /> 2024-11-29, семинар 12: Задачи 18.1, 18.2 и 18.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. <br /> <br /> 2024-12-06, семинар 13: Нашли многомерное нормальное распределение по виду функции плотности (константа на экспоненту с квадратичным показателем). С помощью формулы Иссерлиса нашли матожидания произведений различных или одинаковых случайных величин, имеющих многомерное нормальное распределение. Нашли условную вероятность многомерного распределения. Задача 24.10 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> == Источники ==<br /> <br /> Источники мудрости, которые я постарался не замутить :)<br /> <br /> [https://arxiv.org/pdf/1411.5279 WTSK]: Tim Hesterberg, What Teachers Should Know About the Bootstrap: вкусное и доступное изложение бутстрэпа и перестановочных тестов.<br /> <br /> [https://projects.iq.harvard.edu/stat110/home BItP]: Blitzstein, Hwang, Introduction to Probability: учебник, записи лекций, гарвардский курс.</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_2024/25_(%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BA)&diff=88491 2024-12-06T15:11:07Z

<p>Vika-chan: </p> <hr /> <div>= Преподаватели и учебные ассистенты =<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! БПМИ235 !! БПМИ236 !! БПМИ237 !! БПМИ238 !! БПМИ239 !! БПМИ2310 !! БПМИ2311 !! БПМИ2312<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;11&quot;| [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев] || [https://t.me/levensons Илья Левин] || [https://t.me/madn_boi Никита Морозов] || [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев] || [https://t.me/XuMuK_MK Максим Каледин] || [https://t.me/goluba_yurieva Голуба Юрьева] || [https://t.me/Moskchan Вероника Владыкина] || [https://t.me/goluba_yurieva Голуба Юрьева]<br /> |-<br /> || Ассистент || [https://t.me/nerhneiro Ира Скворцова] || [https://t.me/a_ameli_ig Амелия Алаева] || [https://t.me/htual Алина Бадахова] || [https://t.me/adelyagaraeva Аделя Гараева] || [https://t.me/mabrielka Мария Брель] || [https://t.me/zm_ann Анна Зыкова-Мызина] || [https://t.me/Yanlightv Яна Вежновец] || [https://t.me/nol_erk Кирилл Лавриненко]<br /> |-<br /> || Ассистент курса ||colspan=&quot;11&quot;| [https://t.me/Nick_Volya Никита Волянский]<br /> |}<br /> <br /> == Цели и задачи курса ==<br /> <br /> 侍には目標がなく道しかない [Samurai niwa mokuhyō ga naku michi shikanai]<br /> <br /> У самурая нет цели и ничего кроме пути.<br /> <br /> Вероятный план:<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:1000px; overflow: hidden;&quot;&gt;<br /> 1. Дискретное вероятностное пространство. Вероятность, математическое ожидание, теоретическая медиана. <br /> Перестановочные тесты, p-значение для перестановочного теста. <br /> Математическое ожидание = центр масс. <br /> <br /> NB: здесь сходу рисуем дерево<br /> NB: здесь нет задач на условную вероятность<br /> <br /> !предупреждение об обозначениях случайных величин. <br /> Российская традиция — греческие буквы, американская традиция — заглавные английские буквы. <br /> Наш курс: любые буквы. Причина: теория вероятностей применяется в разных областях, где свои традиции.<br /> <br /> NB: Способы вычисления вероятностей и ожиданий:<br /> * полный перебор руками <br /> * примерные вычисления руками<br /> * полный перебор на компьютере<br /> * симуляции на компьютере<br /> * ...<br /> <br /> 2. <br /> Методы решения задач: <br /> * разложение величины в сумму<br /> * метод первого шага <br /> !идея: позиция в игре имеет цену<br /> * just for fun: метод рычага в геометрии через ожидание<br /> NB: рассказать здесь про комплексную случайную величину<br /> NB: по сути здесь мы уже решаем задачи на марковские цепи не говоря страшных определений<br /> LOTUS.<br /> <br /> 3. Условная вероятность и условное ожидание. <br /> !идея: зануляем вероятности невозможных событий, а остальные — масштабируем. <br /> формула полной вероятности <br /> !идея: дерево &quot;помнит&quot; формулу полной вероятности <br /> формула Байеса <br /> <br /> Независимые события. <br /> Независимые случайные величины. <br /> <br /> 4.<br /> Методы решения задач:<br /> * производящие функции многих переменных <br /> функция как способ записать множество<br /> HTT vs TTH<br /> ABRACADABRA <br /> !разложение по биномиальной формуле<br /> <br /> ?: можно здесь успеть функцию производящую моменты <br /> <br /> 5.<br /> Биномиальное распределение.<br /> Геометрическое и гипергеометрическое распределения. <br /> Отрицательное биномиальное распределение. <br /> <br /> 6.<br /> Равномерное распределение на множестве в R^n<br /> Функция распределения. <br /> Функция плотности и вероятностная дифференциальная форма. <br /> !пояснение про неудачную традиционную терминологию &quot;непрерывная случайная величина&quot;<br /> величина с функцией плотности, величина с непрерывной функцией распределения. <br /> <br /> Квантили, квантильная функция.<br /> <br /> <br /> 7. Характеристики случайных величин и неравенства.<br /> Дисперсия.<br /> Энтропия. <br /> Неравенство Маркова.<br /> Неравенство Чебышёва.<br /> Неравенство Йенсена. <br /> <br /> Здесь конец модуля 1 и КР-1!<br /> <br /> 8. Пуассоновский поток. <br /> Аксиомы пуассоновского потока.<br /> Вывод экспоненциального распределения и пуассоновского распределения из аксиом. <br /> Вывод экспоненциального распределения из предпосылки об отсутсвии памяти. <br /> <br /> 9. Нормальное распределение. <br /> Нормальное распределение: предпосылки Хершела-Максвелла. <br /> Нормальное распределение: аргументация Гаусса за среднее арифметическое. <br /> Нормальное распределение: предпосылки Лэндона (до уравнения в частных производных).<br /> <br /> 10. Классические непрерывные распределения. <br /> <br /> Гамма-распределение, бета-распределение. <br /> Вывод нормального и экспоненциального распредений как минимизации энтропии. <br /> <br /> 11. Парные характеристики случайных величин. <br /> Наилучшая линейная аппроксимация. <br /> Ковариация.<br /> Корреляция. <br /> Кросс-энтропия. <br /> <br /> Доказательство E(XY) = E(X) E(Y) для дискретных. <br /> Ковариационная матрица и ожидание для случайных векторов. <br /> <br /> <br /> 12. Совместная и условная функция плостности. <br /> Преобразования случайных величин.<br /> <br /> <br /> 13. Функция производящая моменты и характеристическая функция. <br /> Распределение суммы случайного количества случайных величин. <br /> Случайный выбор слагаемых. <br /> <br /> 14. Финансовые приложения <br /> <br /> Оценивание опционов на биномиальном дереве. <br /> Максимизация долгосрочной прибыли, связь с энтропией. <br /> Возможно, индексы Гиттинса. <br /> <br /> <br /> Здесь конец модуля 2 и КР-2<br /> <br /> 15. Сигма-алгебры. <br /> <br /> Список известных величин как способ описания информации. <br /> Идея условного ожидания как оптимального прогноза. <br /> Сигма-алгебра как способ описания информации. <br /> Измеримость случайной величины относительно сигма-алгебры. <br /> Сигма-алгебра как ОДЗ для вероятности. <br /> Борелевская сигма-алгебра. <br /> Независимые случайные величины второе определение.<br /> <br /> <br /> 16. Условное математическое ожидание. <br /> Условная дисперсия. <br /> Сумма случайного количества случайных величин. <br /> <br /> <br /> 17. Сходимости случайных величин.<br /> <br /> Сходимость по вероятности. <br /> Закон больших чисел.<br /> Сходимость почти наверное. <br /> Усилинный закон больших чисел. <br /> Сходимость по распределению. <br /> <br /> <br /> 18. Связь сходимостей. <br /> Лемма Слуцкого. <br /> <br /> <br /> 19. Центральная предельная теорема. <br /> Доказательство через подмену слагаемых.<br /> Доказательство через характеристические функции. <br /> <br /> Здесь контрольная. <br /> <br /> 20. Винеровский процесс<br /> Условные ожидания, инверсия. <br /> <br /> 21. Байесовский подход к оцениванию параметров <br /> <br /> Балансовое уравнение. Идея MCMC.<br /> <br /> 22. Доказательства свойств меры <br /> <br /> 23. Алгоритм построения математического ожидания в общем случае. <br /> Лемма Фату. <br /> Теорема о мажорируемой сходимости. <br /> Теорема о монотонной сходимости. <br /> <br /> 24. Резерв. <br /> <br /> Жемчужинки, которые, вероятно, не успеем:<br /> <br /> А. Методы решения задач:<br /> подсчёт случаев с помощью леммы Бернсайда и теоремы Пойа о перечислении<br /> (Burnside lemma, PET = Polya Enumeration Theorem)<br /> <br /> B. вероятностные доказательства детерминистических теорем<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> == Оценивание ==<br /> <br /> Оценка за семестр-1 = 0.2 Домашние задания семестра-1 + 0.4 Контрольная-Альфа + 0.4 Экзамен-Бета.<br /> <br /> Финальная оценка за курс = 0.5 Оценка за семестр-1 + 0.1 Домашние задания семестра-2 + 0.2 Контрольная-Гамма + 0.2 Экзамен-Дельта.<br /> <br /> Каждая оценка (суммарные итоги за домашние задания, контрольные, экзамены) — целое число от 0 до 100.<br /> Для перевода в 10-балльную шкалу промежуточной оценки за семестр-1 и финальной оценки используется деление на 10 <br /> с арифметическим округлением. Например, если Максим получил &quot;оценку за семестр-1&quot; 65 баллов, то в ведомость за первый семестр идёт 7, а далее в формуле финальной оценки за курс используется 65. <br /> <br /> === Домашние задания для самураев ===<br /> <br /> Домашние задания [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/home_assignments/home_assignments.pdf одним файлом] и [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/blob/main/home_assignments/ отдельными файлами].<br /> Домашние задания имеют равный вес.<br /> В конце каждой лекции (за исключением ближайших к экзамену лекций) <br /> выдается домашнее задание сроком на две недели. <br /> Дедлайн жёсткий, однако студент имеет право просрочить три домашних задания на неделю каждое без штрафа.<br /> <br /> Формат сдачи ДЗ: один pdf-файл (решение текстовых задач) и один ipynb-файл (решение компьютерных задач). <br /> В pdf-файл можно поместить аккуратно написанное отсканированное решение, а можно скомпилировать pdf из теха или маркдауна. <br /> Ещё можно вместо pdf-файла написать всё в ipynb.<br /> Бонусов за сдачу домашки в техе нет. Пример [https://www.overleaf.com/read/qmrkwpzvmqbk шаблона].<br /> <br /> Обратите внимание: '''время каждого дедлайна — 23:59'''.<br /> <br /> === Ведомость с оценками за ДЗ ===<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=1872081500#gid=1872081500 235] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=1374497930#gid=1374497930 236] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=1183164252#gid=1183164252 237] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=408179311#gid=408179311 238] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=1032422408#gid=1032422408 239] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=1603236891#gid=1603236891 2310] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=791330236#gid=791330236 2311] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=23847300#gid=23847300 2312]<br /> |}<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/14hD7-SLmAA1omdkhPlt3blRHDHVGTDS8ZgvLWscvMz8/edit?usp=sharing Оценки за кр1]<br /> <br /> === Контрольные работы и экзамен ===<br /> <br /> Вес каждой задачи будет написан в тексте работы. <br /> Задачи с ненаписанным по случайности весом имеют равный вес. <br /> Для пропущенных по уважительной причине контрольных будет выделен один день для переписывания. <br /> При пропуске дня переписывания, в том числе по уважительным причинам, ещё одного шанса не предоставляется.<br /> <br /> '''Контрольная работа 1''' состоится 2024-11-11 в 16:20, аудитории: R401, R305, R206, [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/exam_halloween_demo/exam_halloween_demo.pdf демо], [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/midterm/midterm-alpha.pdf условие с критериями и решениями].<br /> <br /> '''Резервный день 1''' для пропустивших по уважительной причине состоится 2024-12-02 в 19:40, R405<br /> <br /> '''Показ контрольной 1''':<br /> <br /> * задачи 3, 4 [https://t.me/boris_demeshev Борис], 5, 6 [https://t.me/XuMuK_MK Максим]: очно, четверг, 2024-12-05, 18:10-21:00, G408<br /> * задачи 1, 2: заочно до 2024-12-08, [https://t.me/Moskchan Вероника] <br /> <br /> '''Экзамен, модуль 2''' состоится 2024-12-24 в 9:30, аудитории R301, R304, R401, R404, демо, условие.<br /> <br /> '''Экзамен, модуль 3''' состоится 2025-03-26 в 14:40, аудитории R301, R404, R405, R503, демо, условие.<br /> <br /> == Учебные материалы == <br /> <br /> [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf PP]: Листки с задачами к курсу.<br /> <br /> [https://github.com/bdemeshev/probability_dna/raw/master/probability_dna.pdf PDNA]: Вероятностная ДНК = вкусные задачи по теории вероятностей.<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/LZ6d2VZVqYvbDQ Видео-летопись семинаров и лекций] и [https://hse.liferooter.dev/ конспект] от тайного благожелателя (updated 2024-10-23]<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/IoakBXz_6yygPw Официальные видео]<br /> <br /> [https://www.cambridgeinternational.org/Images/344616-list-of-formulae-and-statistical-tables.pdf Cambridge statistical tables]<br /> <br /> == Дневник самурая ==<br /> <br /> 2024-09-02, лекция 1: Определение события. Определение случайной величины. Аксиомы вероятности. Определение математического ожидания для дискретного случая. <br /> Линейность математического ожидания. Математическое ожидание как центр масс. Первое знакомоство с перестановочным тестом и p-значением.<br /> <br /> Можно глянуть: главы 2.1 и 7 из [https://arxiv.org/pdf/1411.5279 WTSK], метод рычага [https://mathcircle.berkeley.edu/sites/default/files/archivedocs/2007_2008/lectures/0708lecturespdf/MassPointsBMC07.pdf в геометрии].<br /> <br /> 2024-09-09, лекция 2: Метод первого шага (вероятность выпадения HTH ранее HHT, ожидаемое количество шагов). Метод разложения случайной величины в сумму. Определение случайного вектора. Использование интерпретации ожидания как центра масс в геометрии. Определение теоретической медианы. <br /> <br /> Можно глянуть: глава 2.7.2 из [https://projects.iq.harvard.edu/stat110/home BItP], три стратегии решения задачи за 10 минут [https://www.youtube.com/watch?v=xH89DaEI35w Visually Explained]<br /> <br /> 2024-09-16, лекция 3: Получение новой информации приводит к пересчёту вероятностей. Определение условной вероятности. Формула полной вероятности. Формула Байеса. <br /> Условное математическое ожидание. Формула полного математического ожидания. Независимость пары событий. Независимость набора событий в совокупности. <br /> Независимость величин: неформальное определение. Критерий независимости произвольных величин. Критерий независимости дискретных величин. <br /> <br /> 2024-09-23, лекция 4: Доказательство критерия независимости для дискретных случайных величин: из независимости {X=x} и {Y=y} следует независимость {X in A} и {Y in B}. Независимость величин равносильна E(f(X))E(g(Y))=E(f(X)g(Y)) для произвольных f, g. Определение биномиальной, геометрической (как числа неудач до 1го успеха) и отрицательной биномиальной случайной величины. Общая идея за производящими функциями: как из функции, производящей исходы эксперимента, с помощью производных и подстановок выудить индивидуальные вероятности, совместные вероятности, ожидания любой степени E(X^a), E(X^a Y^b). Формальное определение функции, производящей вероятности, и функцию, производящей моменты, для одной случайной величины и пары случайных величин. Метатеорема: все теоремы о дискретных величинах доказываются перестановкой слагаемых. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, отрицательное биномиальное. <br /> <br /> 2024-09-30, лекция 5: Ещё дискретные законы распределения: гипергеометрическое. Описание закона распределения через равномерное распределение на подмножестве R^n. <br /> Функция плотности как линейная часть вероятности попадания в отрезок. Равномерное распределение на отрезке. Смешанные случайные величины. LOTUS: нахождение ожидания любой функции от случайной величины для величин с функцией плотности и смешанных величин. Функция распределения. Квантильная функция.<br /> <br /> 2024-10-07, лекция 6: Две геометрии случайных величин и событий: E(XY) как скалярное произведение, Cov(X, Y) как скалярное произведение. Математическое ожидание — проекция в рамках геометрии, задаваемой E(XY). Определение и геометрический смысл дисперсии, стандартного отклонения, ковариации и корреляции. Неравенство Маркова. Неравенство Чебышёва. Неравенство Йенсена: интуитивный смысл. <br /> <br /> 2024-10-14, лекция 7: Доказательство неравенства Йенсена. Энтропия как минимальное ожидаемое число вопросов для отгадывания и формальное определение. Кросс-энтропия. <br /> Доказательство того, что кросс-энтропия больше либо равна энтропии. Совместная энтропия. Условная энтропия. Формула H(X) + H(Y|X) = H(X, Y) без доказательства.<br /> Вывод плотности экспоненциального распределения из предпосылки отсутствия памяти. Экспоненциальное распределение максимизирует энтропию при заданном ожидании и неотрицательности. <br /> <br /> * Cristopher Olah, Visual Information Theory, https://colah.github.io/posts/2015-09-Visual-Information/<br /> <br /> * Grand Sanderson, Solving Wordle using information theory, [https://www.youtube.com/watch?v=v68zYyaEmEA youtube].<br /> <br /> * Artem Kirsanov, Key equation behind probability, [https://www.youtube.com/watch?v=KHVR587oW8I youtube]. У Артёма кросс-энтропия обозначена H(P, Q), а не CE(P||Q)).<br /> <br /> * [https://exuberant-arthropod-be8.notion.site/1-02-09-5e107ea1c4054594b8f37d955db8a2b0 Конспект] аналогичной старой лекции псмо на русском.<br /> <br /> * Keith Conrad, [https://kconrad.math.uconn.edu/blurbs/analysis/entropypost.pdf Maximal entropy] distributions.<br /> <br /> 2024-10-21, лекция 8: Ковариационная матрица и её свойства. Совместная функция плотности. Условная функция плотности. Критерий независимости в терминах функций плотности и распределения. <br /> Связь индивидуальной и совместной функций плотности и функций распределения. Смена плотности при замене переменных: домножение на якобиан и неформально про дифференциальные формы. Формула свёртки. <br /> Разложение совместной плотности для графической модели. Представление произвольной совместной функции распределения с помощью копулы. <br /> <br /> * Про дифференциальные формы: [https://www.youtube.com/watch?v=PaWj0WxUxGg&amp;list=PL22w63XsKjqzQZtDZO_9s2HEMRJnaOTX7 videos] by Michael Penn, [https://www.math.purdue.edu/~arapura/preprints/diffforms.pdf short intro] by Dony Arapura<br /> <br /> * What is a convolution от [https://www.youtube.com/watch?v=KuXjwB4LzSA 3b1b]<br /> <br /> * From graphical models to [https://www.youtube.com/watch?v=yBc01ZeaFxw&amp;list=PLISXH-iEM4JlFsAp7trKCWyxeO3M70QyJ Probabilistic ML]<br /> <br /> 2024-11-11, лекция 9: Пуассоновский поток: аксиомы. Вывод пуассоновского распределения количества событий и экспоненциального времени между событиями из аксиом. <br /> Сумма независимых пуассоновских потоков — это пуассоновский поток (половина доказательства). Вероятность того, что одна экспоненциальная величина будет меньше другой, независимой. <br /> <br /> 2024-11-18, лекция 10: Гамма-распределение как сумма нескольких экспоненциальных: вывод плотности через вероятность попадания в малый отрезок. <br /> Обобщение плотности на случай положительного параметра $a$. Гамма-функция. Бета-распределение как отношение гамма-распределений. Бета-функция. <br /> <br /> 2024-11-25, лекция 11: Вывод нормального распределения из предпосылок Гаусса. Вывод нормального распределения из предпосылок Гершеля — Максвелла. <br /> <br /> * Saul Stahl, The [https://www.researchgate.net/publication/255668423_The_Evolution_of_the_Normal_Distribution Evolution] of the Normal Distribution: вывод Гаусса с историей. <br /> <br /> * Grand Sanderson, [https://www.youtube.com/watch?v=cy8r7WSuT1I Why pi] is in the normal? вывод Гершеля—Максвелла<br /> <br /> * James Stein, [http://www-biba.inrialpes.fr/Jaynes/cc07s.pdf Normal Distribution]: глава про нормальное распределение (Гаусс, Гершель—Максвелл, Лэндон etc)<br /> <br /> * William Herschel, [https://music.yandex.com/album/209394/track/2121214 концерт для габоя]<br /> <br /> * William Herschel, [https://www.informationphilosopher.com/solutions/scientists/quetelet/Herschel_Quetelet_Probabilities.pdf On the theory of Probabilities]: вывод нормального распределения словами на стр. 189-191<br /> <br /> 2024-12-02, лекция 12: многомерное нормальное распределение. Функция плотности невырожденного многомерного нормального. Функция производящая моменты для многомерного нормального. Формула Иссерлиса с ненулевыми ожиданиями и доказательством. Условное распределение: вывод условного ожидания и условной дисперсии через разложение величины в сумму независимых. <br /> <br /> * [https://stats.stackexchange.com/questions/30588/ альтернативный вывод] условного многомерного нормального распределения<br /> * Хитрый [https://github.com/bdemeshev/lis-isserlis/raw/main/lis-isserlis.pdf лис Иссерлис]<br /> <br /> === Семинары ===<br /> <br /> ==== 473 = 235 + 238 ====<br /> <br /> 2024-09-02, 06, семинар 1: задачи 1.1, 1.6, 3.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-09, 13, семинар 2: задачи 2.1, 2.3, 12.7 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-16, 20, семинар 3: задачи 7.12 и 7.4 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-23, 27, семинар 4: как извлечь P(X=3), E(X), E(X^2Y) из функции, производящей список исходов, 28.16 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-30, -10-04, семинар 5: 9.3в, 9.4, 9.7(абвд, кроме дисперсии, аргументы масштабирования и центра масс помимо интегралов), 9.11 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-10-07, 11, семинар 6: вычисление Cov, Var, Corr по табличке и из функции плотности, нахождение дисперсии для отрицательного биномиального распределения по свойствам.<br /> <br /> 2024-10-14, 18, семинар 7: вычисление энтропии геометрического распределения. Изменение энтропии при линейном преобразовании для дискретной величины и величины с функцией плотности. <br /> Кросс-энтропия из экспоненциального в равномерное. Условная энтропия для дискретной таблички. Связь энтропии величины с функцией плотности и энтропия дискретной версии этой случайной величины после &quot;огрубления&quot; с малым шагом 1/k.<br /> <br /> 2024-10-21, -11-01, семинар 8: 16.18, 16.23 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], свёртка двух экспоненциальных величин<br /> <br /> 2024-11-11, 15, семинар 9: задачи на пуассоновский поток из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-11-18, 22, семинар 10: задачи на бета и гамма-распределение<br /> <br /> 2024-11-25, 29, семинар 11: задачи на нормальное распределение, 18.1, 18.2, 18.3, 18.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-12-02, 06, семинар 12: задачи на многомерное нормальное: 24.16аб, 24.17аб, 24.18, 24.10 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> ==== 236 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: в начале семинара рассмотрели основные понятия и определения для решения задач. Решили задачи 1.1, 1.6, 3.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: нашли ожидание случайной величины с геом. распределением. Решили задачи 2.1, 12.6, 12.10 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 3: решили задачи 7.12, 7.4(а), 7.7, 7.13(а) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> 2024-09-27, семинар 4: разобрали 7.13, почти разобрали 28.3 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Также рассмотрели один контрпример на независимость(тетраэдр Бернштейна).<br /> <br /> 2024-10-04, семинар 5: разобрались с определениями, решили 9.3(абв), 9.7(аб) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Решили задачку про три точки на отрезке и найти вероятность получить треугольник. Также вывели формулу для мат. ожидания неотрицательной величины через функцию распределения.<br /> <br /> 2024-10-14, семинар 6: обсудили дисперсию, ковариацию, коэффициент корреляции и их геометрический смысл. Решили задачу на оценку дисперсии ограниченной величины. посчитали дисперсию геометрического, биномиального. Посчитали дисперсию в задаче о письмах и конвертах.<br /> <br /> ???, семинар 7: определили энтропию, посчитали примеры для дискретных величин, для линейных преобразований. Доказали, что задача максимизации энтропии с фиксированной дисперсией достигается на нормальном распределении.<br /> <br /> ???, семинар 8: свертка двух экспоненциальных, 16.18 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> ???, семинар 9: задачи на пуассоновский процесс из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> ???, семинар 10: разбор кр.<br /> <br /> ???, семинар 11: разобрали задачи на нормальное распределение 18.1, 18.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Также считали распределение суммы двух независимых нормальных.<br /> <br /> ==== 237 ====<br /> <br /> 2024-09-09, семинар 1: задачи 1.1, 2.2 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], вероятность что n ладей не бьют друг друга при случайной расстановке на шахматной доске n на n, матожидание числа треугольников в случайном графе на n вершинах через сумму индикаторов<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: задачи 2.1, 2.6, 12.3, 12.6, 12.7 (без дисперсий) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-23, семинар 3: задачи 7.2, 7.13, 7.7, 7.8, плюс начали 7.15b (получили неверный ответ) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-27, семинар 4: дорешали 7.15b с небольшой демонстрацией на питоне, разобрали 28.2 для нечестной монетки плюс посчитали матожидание [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-10-04, семинар 5: задачи 9.1, 9.3абв, 9.11 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], философия про то почему бОльшая плотность не всегда означает бОльшую вероятность оказаться в окрестности данной точки (плотность может занимать слишком маленький объем)<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 6: вспомнили определения Cov/Var/Corr, посчитали у пары дискретных величин по табличке вероятностей, посчитали дисперсию у биномиального, геометрического, непрерывного равномерного на отрезке.<br /> <br /> 2024-10-18, семинар 7: вычисление энтропии геометрического распределения; ограниченность энтропии снизу и сверху в дискретном случае; изменение энтропии при линейном преобразовании для дискретной величины и величины с функцией плотности; условная энтропия, KL дивергенция и кросс-энтропия, неотрицательность KL, интерпретация на пальцах с точки зрения теории информации.<br /> <br /> 2024-11-01, семинар 8: 16.18, 16.23 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], свёртка двух экспоненциальных величин<br /> <br /> 2024-11-08, семинар 9: решали пробный вариант КР<br /> <br /> 2024-11-15, семинар 10: 13.1, 13.2, 13.5, 13.7 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-11-22, семинар 11: разбор КР<br /> <br /> ==== 239 ====<br /> <br /> 2024-09-03, семинар 1: задачи 1.1, 1.4, пытались 1.8 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Ещё успели посчитать вероятность N=k бросков монеты до выпадения первого орла, матожидание N. И ещё сделали то же для количества бросков до выпадения 3 орлов (не в серии).<br /> <br /> 2024-09-10, семинар 2: доказали формулу включения-исключения, решили несложную задачу, порешали 2.7 задачи типа 12.*<br /> <br /> 2024-09-17, семинар 3: Решили две прямых задачи на формулу Байеса и формулу полной вероятности (без большого количества вычислений). Решили задачу поиска вероятности неисправного кофе-автомата из 3 при условии, что бросили деньги в 1 и 2 и их зажевало. Ещё нашли вероятность, что мяч будет у игрока 3 после шага 10 (все садятся в круг и на каждом шаге бросают мяч соседу с вероятностью 0.3 и оставляют у себя с вероятностью 0.4).<br /> <br /> 2024-09-24, семинар 4: Вспомнили про метод первого шага, используя формулу полной вероятности и введя в некотором виде формулу полного матожидания, записали формулу для вероятностей нахождения в состоянии i через произведение переходной матрицы на вектор. Совсем немного начали производящие функции, но решили не считать 31ю производную многочлена.<br /> <br /> <br /> 2024-10-01, семинар 5: Исследуем дискретные случайные величины (Биномиальная, Геометрическая и разные похожие) с использованием техник вычислений моментов через производящую функцию. Задачи на распределения величин, посчитанных по набору величин. Первая большая задача про плотность.<br /> <br /> 2024-10-08, семинар 6: разминочная про плотность и функцию распределения. Считаем дисперсию, ковариацию и корреляцию по 2x2 таблице и в равномерном распределении на круге и квадрате [-1,1]х[-1,1].<br /> <br /> 2024-10-15, семинар 7: пара задач про экспоненциальное распределение, расчёты по теории информации(считаем всякое, чтобы привыкнуть).<br /> <br /> 2024-10-22, семинар 8: письменные источники не сохранились до наших дней. Согласно преданиям, оьсуждали двери и около контрольной. Говорят, ввели пуассоновский процесс.<br /> <br /> 2024-???, семинар 9: решаем задачи на пуассоновское в разных формах и обсуждаем омалые в порядковых статистиках.<br /> <br /> 2024-???, семинар 10: учимся интерпретироввть гауссовское, пользоваться таблицами для функции Лапласа, а также немного работать с многомерным гауссовским.<br /> <br /> 2024-3-12, семинар 11: Копаем во все стороны многомерное гауссовское: считаем вероятности для линейных комбинаций гауссовских, проверяем зависимость, вычисляем условные законы, матожидания и ковариационные матрицы, вспоминаем спектральное разложение и разложение Холецкого.<br /> <br /> ==== 2311 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: вероятностное пространство, вероятность на нем, вероятность события, случайная величина и ее распределение (индикатор события, сумма двух кубиков, число бросаний монетки до первого орла), матожидание случайной величины (индикатор, один кубик, два кубика), линейность матожидания. Задачи на линейность матожидания, в том числе ЕГЭшная задача про турнир, 1.5, 3.5 с допвопросом о матожидании числа совпадений. Разговор о получении события произвольной вероятности монеткой в контексте 1.8<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: Повторили матожидание суммы на примере 12.3. Обсудили условную вероятность и формулу полной вероятности, условное матожидание, решили задачи на метод первого шага 2.1, 2.3, 2.7.<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 3: Условная вероятность, формула полной вероятности, формула Байеса: 7.1, классическая задача про болезни и тесты, простейшие задачки на общее понимание, обсуждение двух подходов: вычисления условной вероятности по формуле и составления нового вероятностного пространства и подсчет вероятности в нем. Независимые события (события &quot;пики&quot; и &quot;дама&quot; в обычной колоде и колоде с джокерами), независимые в совокупности события, построили пример попарно независимых, но не независимых в совокупности. Обсудили биномиальное распределение. решили задачу: &quot;в корабле к отсеков, чтобы корабль затонул, нужно поразить 2. Независимо выпускают n ракет, каждая из которых поражает случайный отсек с вероятностью p. Найти вероятность потопления корабля&quot;<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 4: Примеры одинаково распределенных зависимых СВ, независимые СВ. Производящая функция и ее свойства. Посчитали для биномиального производящую функцию и второй момент. Обсудили, что будет меняться в случае функции, производящей моменты. Обсудили функцию, производящую множество исходов, как из нее доставать уже известные функции, как ее искать на примере бросания монетки до выпадания HT<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 5: Составили табличку стандартных дискретных распределений, посчитали матожидание геометрического, обсудили дисперсию и ковариацию и их свойства (в дискретном случае), досчитали дисперсии основных распределений. Обсудили вероятностное пространство в общем случае, понятие СВ в общем случае. Дали определение ФР, посчитали ФР для явно заданной СВ. Дали определение плотности.<br /> <br /> 2024-10-12, семинар 6: Обсудили свойства ФР, как считать вероятность попадания в промежуток в терминах ФР. Выразили ФР 1/X, cos X. Обсудили как выражается веротяность попадания в множество через плотность. для 1/Х выразили плотность в случае абсолютной непрерывности Х. Обсудили формулу для МО в общем виде через интеграл Стильтьеса и как вычислять МО для функции, разлагающейся в сумму абсолютно нерпрерывной и функции скачков, посчитали МО для пары таких СВ<br /> <br /> 2024-10-18, семинар 7: Обсудили геометрию, заданную скалярным произведением EXY и cov(X,Y), поиск ортогонального элемента и проекции. Посчитали энтропию и кросс-энтропию в дискретном и непрерывном случаях, посчиали совместную и условную энтропию в дискретном случае (23.2, 23.4, 23.9)<br /> <br /> 2024-11-01, семинар 9: Совместная плотность и ф.р., подсчет вероятностей, маргинальные плотности, замена переменной через якобиан, свертка, матожидание<br /> <br /> 2024-11-09, семинар 10: Условная плотность, формула условной вероятности. Задача на восстановление маргинальной плотности по условной. Разбор задач из &quot;Летучей мыши&quot;<br /> <br /> 2024-11-19, семинар 11: Разбор контрольной работы<br /> <br /> 2024-11-22, семинар 12: Пуассоновский поток - решали задачки из задачника<br /> <br /> 2024-11-29, семинар 13: Нормальное распределение - задачи из PP, повторили функцию, порождающую моменты, обсудили ее свойства в абсолютно непрерывном случае<br /> <br /> ==== 2310, 2312 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: задача 1.1 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Определили вероятностное пространство в виде тройки, множество исходов рассматривали конечное и счётное. Решили 3 счётные задачи на комбинаторику про колоды карт и счетные последовательности цифр. Привели геометрическое и аналитическое решения задачи про нахождение предела последовательности вероятностей. В конце нашли математическое ожидание геометрически распределённой случайной величины.<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: задача 2.1 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Задача на упорядоченные и неупорядоченные наборы. Задача про классическое вероятностное пространство и про пространство с неравновероятными исходами. Разобрали парадокс Монти Холла. Ввели понятия условной вероятности и независимых случайных величин. Сформулировали и обсудили идеи доказательств трёх теорем: теорема умножения вероятностей, формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 3: Решили задачу на определение условной вероятности. Обсудили парадокс теоремы Байеса на примере задачи про редкое заболевание, а также посмотрели простую программу на Python, которая считает вероятность в зависимости от количества проведенных тестов на заболевание. Обсудили условное математическое ожидание, некоторые его свойства и рассмотрели пример с подбрасыванием кубика. В конце решили задачу на парадокс дней рождений.<br /> <br /> 2024-09-27, семинар 4: Обсудили коллизии хеш-функций и связь с атакой &quot;дней рождений&quot;. Определили независимость или зависимость случайных величин в четырёх разных вариантах. Обсудили, что неверно утверждать, что матожидание частного независимых случайных величин равно частному матожиданий, также привели пример использования подобного факта в некоторых статьях. В конце решили задачу на поиск функции производящей исходы, а также нашли E(X), E(Y^2), E(XY) с помощью найденной функции.<br /> <br /> 2024-10-04, семинар 5: Решили две простые задачи на условную вероятность и на теорему об умножении вероятностей. Обсудили связь дерева событий с условной вероятностью и теоремой об умножении вероятностей. Нашли производящую функцию моментов для геометрически распределенной случайной величины и с помощью нее нашли матожидание. Нашли производящую функцию моментов и матожидание суммы случайного количества н.о.р случайных величин.<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 6: Привели аналогии между дискретными и непрерывными случайными величинами. Нарисовали графики функций от случайных величин. Вспомнили определение и свойства дисперсии. Решили простую задачу на подсчет дисперсии и нашли дисперсию геометрически распределенной случайной величины. Обсудили, когда может быть матожидание и дисперсия бесконечны. Далее вспомнили неравенства Маркова и Чебышева, вывели следствия и решили 3 задачи на применение этих неравенств. Обсудили, что неравенство Маркова может давать как точную оценку, так и очень слабую. Показали, что неотрицательность случайной величины в неравенстве Маркова является существенным условием.<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 7: Повторили понятия энтропии в битах и натах, а также понятие дифференциальной энтропии. Нашли энтропию в схеме Бернулли и энтропии геометрического и экспоненциального распределений. Доказали простую оценку сверху для энтропии случайной величины, имеющей конечный носитель мощности n. <br /> <br /> 2024-11-1, семинар 8: Разобрали демо-вариант контрольной работы &quot;Тыква&quot;. <br /> <br /> 2024-11-8, семинар 9: Разобрали демо-вариант контрольной работы &quot;Летучая мышь&quot;.<br /> <br /> 2024-11-15, семинар 10: Понятие случайного процесса. Определение пуассоновского процесса, его свойства. Три простые задачи на пуассоновское распределение. Задачи 13.1 и 13.4 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. <br /> <br /> 2024-11-22, семинар 11: Определения Бета-функции и Гамма-функции. Бета и Гамма распределения, их функции плотности и графики. Нахождение моды случайных величин, имеющих Бета и Гамма распределения. Связь пуассоновского процесса с Гамма распределением. В конце нашли производящую функцию моментов Гамма распределения.<br /> <br /> == Источники ==<br /> <br /> Источники мудрости, которые я постарался не замутить :)<br /> <br /> [https://arxiv.org/pdf/1411.5279 WTSK]: Tim Hesterberg, What Teachers Should Know About the Bootstrap: вкусное и доступное изложение бутстрэпа и перестановочных тестов.<br /> <br /> [https://projects.iq.harvard.edu/stat110/home BItP]: Blitzstein, Hwang, Introduction to Probability: учебник, записи лекций, гарвардский курс.</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_2024/25_(%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BA)&diff=88395 2024-12-02T14:07:10Z

<p>Vika-chan: </p> <hr /> <div>= Преподаватели и учебные ассистенты =<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! БПМИ235 !! БПМИ236 !! БПМИ237 !! БПМИ238 !! БПМИ239 !! БПМИ2310 !! БПМИ2311 !! БПМИ2312<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;11&quot;| [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев] || [https://t.me/levensons Илья Левин] || [https://t.me/madn_boi Никита Морозов] || [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев] || [https://t.me/XuMuK_MK Максим Каледин] || [https://t.me/goluba_yurieva Голуба Юрьева] || [https://t.me/Moskchan Вероника Владыкина] || [https://t.me/goluba_yurieva Голуба Юрьева]<br /> |-<br /> || Ассистент || [https://t.me/nerhneiro Ира Скворцова] || [https://t.me/a_ameli_ig Амелия Алаева] || [https://t.me/htual Алина Бадахова] || [https://t.me/adelyagaraeva Аделя Гараева] || [https://t.me/mabrielka Мария Брель] || [https://t.me/zm_ann Анна Зыкова-Мызина] || [https://t.me/Yanlightv Яна Вежновец] || [https://t.me/nol_erk Кирилл Лавриненко]<br /> |-<br /> || Ассистент курса ||colspan=&quot;11&quot;| [https://t.me/Nick_Volya Никита Волянский]<br /> |}<br /> <br /> == Цели и задачи курса ==<br /> <br /> 侍には目標がなく道しかない [Samurai niwa mokuhyō ga naku michi shikanai]<br /> <br /> У самурая нет цели и ничего кроме пути.<br /> <br /> Вероятный план:<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:1000px; overflow: hidden;&quot;&gt;<br /> 1. Дискретное вероятностное пространство. Вероятность, математическое ожидание, теоретическая медиана. <br /> Перестановочные тесты, p-значение для перестановочного теста. <br /> Математическое ожидание = центр масс. <br /> <br /> NB: здесь сходу рисуем дерево<br /> NB: здесь нет задач на условную вероятность<br /> <br /> !предупреждение об обозначениях случайных величин. <br /> Российская традиция — греческие буквы, американская традиция — заглавные английские буквы. <br /> Наш курс: любые буквы. Причина: теория вероятностей применяется в разных областях, где свои традиции.<br /> <br /> NB: Способы вычисления вероятностей и ожиданий:<br /> * полный перебор руками <br /> * примерные вычисления руками<br /> * полный перебор на компьютере<br /> * симуляции на компьютере<br /> * ...<br /> <br /> 2. <br /> Методы решения задач: <br /> * разложение величины в сумму<br /> * метод первого шага <br /> !идея: позиция в игре имеет цену<br /> * just for fun: метод рычага в геометрии через ожидание<br /> NB: рассказать здесь про комплексную случайную величину<br /> NB: по сути здесь мы уже решаем задачи на марковские цепи не говоря страшных определений<br /> LOTUS.<br /> <br /> 3. Условная вероятность и условное ожидание. <br /> !идея: зануляем вероятности невозможных событий, а остальные — масштабируем. <br /> формула полной вероятности <br /> !идея: дерево &quot;помнит&quot; формулу полной вероятности <br /> формула Байеса <br /> <br /> Независимые события. <br /> Независимые случайные величины. <br /> <br /> 4.<br /> Методы решения задач:<br /> * производящие функции многих переменных <br /> функция как способ записать множество<br /> HTT vs TTH<br /> ABRACADABRA <br /> !разложение по биномиальной формуле<br /> <br /> ?: можно здесь успеть функцию производящую моменты <br /> <br /> 5.<br /> Биномиальное распределение.<br /> Геометрическое и гипергеометрическое распределения. <br /> Отрицательное биномиальное распределение. <br /> <br /> 6.<br /> Равномерное распределение на множестве в R^n<br /> Функция распределения. <br /> Функция плотности и вероятностная дифференциальная форма. <br /> !пояснение про неудачную традиционную терминологию &quot;непрерывная случайная величина&quot;<br /> величина с функцией плотности, величина с непрерывной функцией распределения. <br /> <br /> Квантили, квантильная функция.<br /> <br /> <br /> 7. Характеристики случайных величин и неравенства.<br /> Дисперсия.<br /> Энтропия. <br /> Неравенство Маркова.<br /> Неравенство Чебышёва.<br /> Неравенство Йенсена. <br /> <br /> Здесь конец модуля 1 и КР-1!<br /> <br /> 8. Пуассоновский поток. <br /> Аксиомы пуассоновского потока.<br /> Вывод экспоненциального распределения и пуассоновского распределения из аксиом. <br /> Вывод экспоненциального распределения из предпосылки об отсутсвии памяти. <br /> <br /> 9. Нормальное распределение. <br /> Нормальное распределение: предпосылки Хершела-Максвелла. <br /> Нормальное распределение: аргументация Гаусса за среднее арифметическое. <br /> Нормальное распределение: предпосылки Лэндона (до уравнения в частных производных).<br /> <br /> 10. Классические непрерывные распределения. <br /> <br /> Гамма-распределение, бета-распределение. <br /> Вывод нормального и экспоненциального распредений как минимизации энтропии. <br /> <br /> 11. Парные характеристики случайных величин. <br /> Наилучшая линейная аппроксимация. <br /> Ковариация.<br /> Корреляция. <br /> Кросс-энтропия. <br /> <br /> Доказательство E(XY) = E(X) E(Y) для дискретных. <br /> Ковариационная матрица и ожидание для случайных векторов. <br /> <br /> <br /> 12. Совместная и условная функция плостности. <br /> Преобразования случайных величин.<br /> <br /> <br /> 13. Функция производящая моменты и характеристическая функция. <br /> Распределение суммы случайного количества случайных величин. <br /> Случайный выбор слагаемых. <br /> <br /> 14. Финансовые приложения <br /> <br /> Оценивание опционов на биномиальном дереве. <br /> Максимизация долгосрочной прибыли, связь с энтропией. <br /> Возможно, индексы Гиттинса. <br /> <br /> <br /> Здесь конец модуля 2 и КР-2<br /> <br /> 15. Сигма-алгебры. <br /> <br /> Список известных величин как способ описания информации. <br /> Идея условного ожидания как оптимального прогноза. <br /> Сигма-алгебра как способ описания информации. <br /> Измеримость случайной величины относительно сигма-алгебры. <br /> Сигма-алгебра как ОДЗ для вероятности. <br /> Борелевская сигма-алгебра. <br /> Независимые случайные величины второе определение.<br /> <br /> <br /> 16. Условное математическое ожидание. <br /> Условная дисперсия. <br /> Сумма случайного количества случайных величин. <br /> <br /> <br /> 17. Сходимости случайных величин.<br /> <br /> Сходимость по вероятности. <br /> Закон больших чисел.<br /> Сходимость почти наверное. <br /> Усилинный закон больших чисел. <br /> Сходимость по распределению. <br /> <br /> <br /> 18. Связь сходимостей. <br /> Лемма Слуцкого. <br /> <br /> <br /> 19. Центральная предельная теорема. <br /> Доказательство через подмену слагаемых.<br /> Доказательство через характеристические функции. <br /> <br /> Здесь контрольная. <br /> <br /> 20. Винеровский процесс<br /> Условные ожидания, инверсия. <br /> <br /> 21. Байесовский подход к оцениванию параметров <br /> <br /> Балансовое уравнение. Идея MCMC.<br /> <br /> 22. Доказательства свойств меры <br /> <br /> 23. Алгоритм построения математического ожидания в общем случае. <br /> Лемма Фату. <br /> Теорема о мажорируемой сходимости. <br /> Теорема о монотонной сходимости. <br /> <br /> 24. Резерв. <br /> <br /> Жемчужинки, которые, вероятно, не успеем:<br /> <br /> А. Методы решения задач:<br /> подсчёт случаев с помощью леммы Бернсайда и теоремы Пойа о перечислении<br /> (Burnside lemma, PET = Polya Enumeration Theorem)<br /> <br /> B. вероятностные доказательства детерминистических теорем<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> == Оценивание ==<br /> <br /> Оценка за семестр-1 = 0.2 Домашние задания семестра-1 + 0.4 Контрольная-Альфа + 0.4 Экзамен-Бета.<br /> <br /> Финальная оценка за курс = 0.5 Оценка за семестр-1 + 0.1 Домашние задания семестра-2 + 0.2 Контрольная-Гамма + 0.2 Экзамен-Дельта.<br /> <br /> Каждая оценка (суммарные итоги за домашние задания, контрольные, экзамены) — целое число от 0 до 100.<br /> Для перевода в 10-балльную шкалу промежуточной оценки за семестр-1 и финальной оценки используется деление на 10 <br /> с арифметическим округлением.<br /> <br /> === Домашние задания для самураев ===<br /> <br /> Домашние задания [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/home_assignments/home_assignments.pdf одним файлом] и [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/blob/main/home_assignments/ отдельными файлами].<br /> Домашние задания имеют равный вес.<br /> В конце каждой лекции (за исключением ближайших к экзамену лекций) <br /> выдается домашнее задание сроком на две недели. <br /> Дедлайн жёсткий, однако студент имеет право просрочить три домашних задания на неделю каждое без штрафа.<br /> <br /> Формат сдачи ДЗ: один pdf-файл (решение текстовых задач) и один ipynb-файл (решение компьютерных задач). <br /> В pdf-файл можно поместить аккуратно написанное отсканированное решение, а можно скомпилировать pdf из теха или маркдауна. <br /> Ещё можно вместо pdf-файла написать всё в ipynb.<br /> Бонусов за сдачу домашки в техе нет. Пример [https://www.overleaf.com/read/qmrkwpzvmqbk шаблона].<br /> <br /> Обратите внимание: '''время каждого дедлайна — 21:00'''.<br /> <br /> === Ведомость с оценками за ДЗ ===<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=1872081500#gid=1872081500 235] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=1374497930#gid=1374497930 236] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=1183164252#gid=1183164252 237] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=408179311#gid=408179311 238] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=1032422408#gid=1032422408 239] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=1603236891#gid=1603236891 2310] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=791330236#gid=791330236 2311] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=23847300#gid=23847300 2312]<br /> |}<br /> <br /> [https://docs.google.com/spreadsheets/d/14hD7-SLmAA1omdkhPlt3blRHDHVGTDS8ZgvLWscvMz8/edit?usp=sharing Оценки за кр1]<br /> <br /> === Контрольные работы и экзамен ===<br /> <br /> Вес каждой задачи будет написан в тексте работы. <br /> Задачи с ненаписанным по случайности весом имеют равный вес. <br /> Для пропущенных по уважительной причине контрольных будет выделен один день для переписывания. <br /> При пропуске дня переписывания, в том числе по уважительным причинам, ещё одного шанса не предоставляется.<br /> <br /> '''Контрольная работа 1''' состоится 2024-11-11 в 16:20, аудитории: R401, R305, R206, [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/exam_halloween_demo/exam_halloween_demo.pdf демо], [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/midterm/midterm-alpha.pdf условие].<br /> <br /> '''Резервный день 1''' для пропустивших по уважительной причине состоится 2024-12-02 в 19:40, R405<br /> <br /> '''Экзамен''' состоится 2024-12-24 в 9:30, аудитории R301, R304, R401, R404, демо, условие.<br /> <br /> == Учебные материалы == <br /> <br /> [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf PP]: Листки с задачами к курсу.<br /> <br /> [https://github.com/bdemeshev/probability_dna/raw/master/probability_dna.pdf PDNA]: Вероятностная ДНК = вкусные задачи по теории вероятностей.<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/LZ6d2VZVqYvbDQ Видео-летопись семинаров и лекций] и [https://hse.liferooter.dev/ конспект] от тайного благожелателя (updated 2024-10-23]<br /> <br /> [https://www.cambridgeinternational.org/Images/344616-list-of-formulae-and-statistical-tables.pdf Cambridge statistical tables]<br /> <br /> == Дневник самурая ==<br /> <br /> 2024-09-02, лекция 1: Определение события. Определение случайной величины. Аксиомы вероятности. Определение математического ожидания для дискретного случая. <br /> Линейность математического ожидания. Математическое ожидание как центр масс. Первое знакомоство с перестановочным тестом и p-значением.<br /> <br /> Можно глянуть: главы 2.1 и 7 из [https://arxiv.org/pdf/1411.5279 WTSK], метод рычага [https://mathcircle.berkeley.edu/sites/default/files/archivedocs/2007_2008/lectures/0708lecturespdf/MassPointsBMC07.pdf в геометрии].<br /> <br /> 2024-09-09, лекция 2: Метод первого шага (вероятность выпадения HTH ранее HHT, ожидаемое количество шагов). Метод разложения случайной величины в сумму. Определение случайного вектора. Использование интерпретации ожидания как центра масс в геометрии. Определение теоретической медианы. <br /> <br /> Можно глянуть: глава 2.7.2 из [https://projects.iq.harvard.edu/stat110/home BItP], три стратегии решения задачи за 10 минут [https://www.youtube.com/watch?v=xH89DaEI35w Visually Explained]<br /> <br /> 2024-09-16, лекция 3: Получение новой информации приводит к пересчёту вероятностей. Определение условной вероятности. Формула полной вероятности. Формула Байеса. <br /> Условное математическое ожидание. Формула полного математического ожидания. Независимость пары событий. Независимость набора событий в совокупности. <br /> Независимость величин: неформальное определение. Критерий независимости произвольных величин. Критерий независимости дискретных величин. <br /> <br /> 2024-09-23, лекция 4: Доказательство критерия независимости для дискретных случайных величин: из независимости {X=x} и {Y=y} следует независимость {X in A} и {Y in B}. Независимость величин равносильна E(f(X))E(g(Y))=E(f(X)g(Y)) для произвольных f, g. Определение биномиальной, геометрической (как числа неудач до 1го успеха) и отрицательной биномиальной случайной величины. Общая идея за производящими функциями: как из функции, производящей исходы эксперимента, с помощью производных и подстановок выудить индивидуальные вероятности, совместные вероятности, ожидания любой степени E(X^a), E(X^a Y^b). Формальное определение функции, производящей вероятности, и функцию, производящей моменты, для одной случайной величины и пары случайных величин. Метатеорема: все теоремы о дискретных величинах доказываются перестановкой слагаемых. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, отрицательное биномиальное. <br /> <br /> 2024-09-30, лекция 5: Ещё дискретные законы распределения: гипергеометрическое. Описание закона распределения через равномерное распределение на подмножестве R^n. <br /> Функция плотности как линейная часть вероятности попадания в отрезок. Равномерное распределение на отрезке. Смешанные случайные величины. LOTUS: нахождение ожидания любой функции от случайной величины для величин с функцией плотности и смешанных величин. Функция распределения. Квантильная функция.<br /> <br /> 2024-10-07, лекция 6: Две геометрии случайных величин и событий: E(XY) как скалярное произведение, Cov(X, Y) как скалярное произведение. Математическое ожидание — проекция в рамках геометрии, задаваемой E(XY). Определение и геометрический смысл дисперсии, стандартного отклонения, ковариации и корреляции. Неравенство Маркова. Неравенство Чебышёва. Неравенство Йенсена: интуитивный смысл. <br /> <br /> 2024-10-14, лекция 7: Доказательство неравенства Йенсена. Энтропия как минимальное ожидаемое число вопросов для отгадывания и формальное определение. Кросс-энтропия. <br /> Доказательство того, что кросс-энтропия больше либо равна энтропии. Совместная энтропия. Условная энтропия. Формула H(X) + H(Y|X) = H(X, Y) без доказательства.<br /> Вывод плотности экспоненциального распределения из предпосылки отсутствия памяти. Экспоненциальное распределение максимизирует энтропию при заданном ожидании и неотрицательности. <br /> <br /> * Cristopher Olah, Visual Information Theory, https://colah.github.io/posts/2015-09-Visual-Information/<br /> <br /> * Grand Sanderson, Solving Wordle using information theory, [https://www.youtube.com/watch?v=v68zYyaEmEA youtube].<br /> <br /> * Artem Kirsanov, Key equation behind probability, [https://www.youtube.com/watch?v=KHVR587oW8I youtube]. У Артёма кросс-энтропия обозначена H(P, Q), а не CE(P||Q)).<br /> <br /> * [https://exuberant-arthropod-be8.notion.site/1-02-09-5e107ea1c4054594b8f37d955db8a2b0 Конспект] аналогичной старой лекции псмо на русском.<br /> <br /> * Keith Conrad, [https://kconrad.math.uconn.edu/blurbs/analysis/entropypost.pdf Maximal entropy] distributions.<br /> <br /> 2024-10-21, лекция 8: Ковариационная матрица и её свойства. Совместная функция плотности. Условная функция плотности. Критерий независимости в терминах функций плотности и распределения. <br /> Связь индивидуальной и совместной функций плотности и функций распределения. Смена плотности при замене переменных: домножение на якобиан и неформально про дифференциальные формы. Формула свёртки. <br /> Разложение совместной плотности для графической модели. Представление произвольной совместной функции распределения с помощью копулы. <br /> <br /> * Про дифференциальные формы: [https://www.youtube.com/watch?v=PaWj0WxUxGg&amp;list=PL22w63XsKjqzQZtDZO_9s2HEMRJnaOTX7 videos] by Michael Penn, [https://www.math.purdue.edu/~arapura/preprints/diffforms.pdf short intro] by Dony Arapura<br /> <br /> * What is a convolution от [https://www.youtube.com/watch?v=KuXjwB4LzSA 3b1b]<br /> <br /> * From graphical models to [https://www.youtube.com/watch?v=yBc01ZeaFxw&amp;list=PLISXH-iEM4JlFsAp7trKCWyxeO3M70QyJ Probabilistic ML]<br /> <br /> 2024-11-11, лекция 9: Пуассоновский поток: аксиомы. Вывод пуассоновского распределения количества событий и экспоненциального времени между событиями из аксиом. <br /> Сумма независимых пуассоновских потоков — это пуассоновский поток (половина доказательства). Вероятность того, что одна экспоненциальная величина будет меньше другой, независимой. <br /> <br /> 2024-11-18, лекция 10: Гамма-распределение как сумма нескольких экспоненциальных: вывод плотности через вероятность попадания в малый отрезок. <br /> Обобщение плотности на случай положительного параметра $a$. Гамма-функция. Бета-распределение как отношение гамма-распределений. Бета-функция. <br /> <br /> 2024-11-25, лекция 11: Вывод нормального распределения из предпосылок Гаусса. Вывод нормального распределения из предпосылок Гершеля — Максвелла. <br /> <br /> * Saul Stahl, The [https://www.researchgate.net/publication/255668423_The_Evolution_of_the_Normal_Distribution Evolution] of the Normal Distribution: вывод Гаусса с историей. <br /> <br /> * Grand Sanderson, [https://www.youtube.com/watch?v=cy8r7WSuT1I Why pi] is in the normal? вывод Гершеля—Максвелла<br /> <br /> * James Stein, [http://www-biba.inrialpes.fr/Jaynes/cc07s.pdf Normal Distribution]: глава про нормальное распределение (Гаусс, Гершель—Максвелл, Лэндон etc)<br /> <br /> * William Herschel, [https://music.yandex.com/album/209394/track/2121214 концерт для габоя]<br /> <br /> * William Herschel, [https://www.informationphilosopher.com/solutions/scientists/quetelet/Herschel_Quetelet_Probabilities.pdf On the theory of Probabilities]: вывод нормального распределения словами на стр. 189-191<br /> <br /> === Семинары ===<br /> <br /> ==== 473 = 235 + 238 ====<br /> <br /> 2024-09-02, 06, семинар 1: задачи 1.1, 1.6, 3.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-09, 13, семинар 2: задачи 2.1, 2.3, 12.7 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-16, 20, семинар 3: задачи 7.12 и 7.4 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-23, 27, семинар 4: как извлечь P(X=3), E(X), E(X^2Y) из функции, производящей список исходов, 28.16 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-30, -10-04, семинар 5: 9.3в, 9.4, 9.7(абвд, кроме дисперсии, аргументы масштабирования и центра масс помимо интегралов), 9.11 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-10-07, 11, семинар 6: вычисление Cov, Var, Corr по табличке и из функции плотности, нахождение дисперсии для отрицательного биномиального распределения по свойствам.<br /> <br /> 2024-10-14, 18, семинар 7: вычисление энтропии геометрического распределения. Изменение энтропии при линейном преобразовании для дискретной величины и величины с функцией плотности. <br /> Кросс-энтропия из экспоненциального в равномерное. Условная энтропия для дискретной таблички. Связь энтропии величины с функцией плотности и энтропия дискретной версии этой случайной величины после &quot;огрубления&quot; с малым шагом 1/k.<br /> <br /> 2024-10-21, -11-01, семинар 8: 16.18, 16.23 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], свёртка двух экспоненциальных величин<br /> <br /> 2024-11-11, 15, семинар 9: задачи на пуассоновский поток из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-11-18, 22, семинар 10: задачи на бета и гамма-распределение<br /> <br /> 2024-11-25, 29, семинар 11: задачи на нормальное распределение, 18.1, 18.2, 18.3, 18.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> ==== 236 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: в начале семинара рассмотрели основные понятия и определения для решения задач. Решили задачи 1.1, 1.6, 3.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: нашли ожидание случайной величины с геом. распределением. Решили задачи 2.1, 12.6, 12.10 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 3: решили задачи 7.12, 7.4(а), 7.7, 7.13(а) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> 2024-09-27, семинар 4: разобрали 7.13, почти разобрали 28.3 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Также рассмотрели один контрпример на независимость(тетраэдр Бернштейна).<br /> <br /> 2024-10-04, семинар 5: разобрались с определениями, решили 9.3(абв), 9.7(аб) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Решили задачку про три точки на отрезке и найти вероятность получить треугольник. Также вывели формулу для мат. ожидания неотрицательной величины через функцию распределения.<br /> <br /> 2024-10-14, семинар 6: обсудили дисперсию, ковариацию, коэффициент корреляции и их геометрический смысл. Решили задачу на оценку дисперсии ограниченной величины. посчитали дисперсию геометрического, биномиального. Посчитали дисперсию в задаче о письмах и конвертах.<br /> <br /> ==== 237 ====<br /> <br /> 2024-09-09, семинар 1: задачи 1.1, 2.2 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], вероятность что n ладей не бьют друг друга при случайной расстановке на шахматной доске n на n, матожидание числа треугольников в случайном графе на n вершинах через сумму индикаторов<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: задачи 2.1, 2.6, 12.3, 12.6, 12.7 (без дисперсий) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-23, семинар 3: задачи 7.2, 7.13, 7.7, 7.8, плюс начали 7.15b (получили неверный ответ) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-27, семинар 4: дорешали 7.15b с небольшой демонстрацией на питоне, разобрали 28.2 для нечестной монетки плюс посчитали матожидание [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-10-04, семинар 5: задачи 9.1, 9.3абв, 9.11 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], философия про то почему бОльшая плотность не всегда означает бОльшую вероятность оказаться в окрестности данной точки (плотность может занимать слишком маленький объем)<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 6: вспомнили определения Cov/Var/Corr, посчитали у пары дискретных величин по табличке вероятностей, посчитали дисперсию у биномиального, геометрического, непрерывного равномерного на отрезке.<br /> <br /> 2024-10-18, семинар 7: вычисление энтропии геометрического распределения; ограниченность энтропии снизу и сверху в дискретном случае; изменение энтропии при линейном преобразовании для дискретной величины и величины с функцией плотности; условная энтропия, KL дивергенция и кросс-энтропия, неотрицательность KL, интерпретация на пальцах с точки зрения теории информации.<br /> <br /> 2024-11-01, семинар 8: 16.18, 16.23 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], свёртка двух экспоненциальных величин<br /> <br /> 2024-11-08, семинар 9: решали пробный вариант КР<br /> <br /> 2024-11-15, семинар 10: 13.1, 13.2, 13.5, 13.7 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-11-22, семинар 11: разбор КР<br /> <br /> ==== 239 ====<br /> <br /> 2024-09-03, семинар 1: задачи 1.1, 1.4, пытались 1.8 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Ещё успели посчитать вероятность N=k бросков монеты до выпадения первого орла, матожидание N. И ещё сделали то же для количества бросков до выпадения 3 орлов (не в серии).<br /> <br /> 2024-09-10, семинар 2: доказали формулу включения-исключения, решили несложную задачу, порешали 2.7 задачи типа 12.*<br /> <br /> 2024-09-17, семинар 3: Решили две прямых задачи на формулу Байеса и формулу полной вероятности (без большого количества вычислений). Решили задачу поиска вероятности неисправного кофе-автомата из 3 при условии, что бросили деньги в 1 и 2 и их зажевало. Ещё нашли вероятность, что мяч будет у игрока 3 после шага 10 (все садятся в круг и на каждом шаге бросают мяч соседу с вероятностью 0.3 и оставляют у себя с вероятностью 0.4).<br /> <br /> 2024-09-24, семинар 4: Вспомнили про метод первого шага, используя формулу полной вероятности и введя в некотором виде формулу полного матожидания, записали формулу для вероятностей нахождения в состоянии i через произведение переходной матрицы на вектор. Совсем немного начали производящие функции, но решили не считать 31ю производную многочлена.<br /> <br /> <br /> 2024-10-01, семинар 5: Исследуем дискретные случайные величины (Биномиальная, Геометрическая и разные похожие) с использованием техник вычислений моментов через производящую функцию. Задачи на распределения величин, посчитанных по набору величин. Первая большая задача про плотность.<br /> <br /> 2024-10-08, семинар 6: разминочная про плотность и функцию распределения. Считаем дисперсию, ковариацию и корреляцию по 2x2 таблице и в равномерном распределении на круге и квадрате [-1,1]х[-1,1].<br /> <br /> 2024-10-15, семинар 7: пара задач про экспоненциальное распределение, расчёты по теории информации(считаем всякое, чтобы привыкнуть).<br /> <br /> 2024-10-22, семинар 8: письменные источники не сохранились до наших дней. Согласно преданиям, оьсуждали двери и около контрольной. Говорят, ввели пуассоновский процесс.<br /> <br /> 2024-???, семинар 9: решаем задачи на пуассоновское в разных формах и обсуждаем омалые в порядковых статистиках.<br /> <br /> 2024-???, семинар 10: учимся интерпретироввть гауссовское, пользоваться таблицами для функции Лапласа, а также немного работать с многомерным гауссовским.<br /> <br /> ==== 2311 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: вероятностное пространство, вероятность на нем, вероятность события, случайная величина и ее распределение (индикатор события, сумма двух кубиков, число бросаний монетки до первого орла), матожидание случайной величины (индикатор, один кубик, два кубика), линейность матожидания. Задачи на линейность матожидания, в том числе ЕГЭшная задача про турнир, 1.5, 3.5 с допвопросом о матожидании числа совпадений. Разговор о получении события произвольной вероятности монеткой в контексте 1.8<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: Повторили матожидание суммы на примере 12.3. Обсудили условную вероятность и формулу полной вероятности, условное матожидание, решили задачи на метод первого шага 2.1, 2.3, 2.7.<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 3: Условная вероятность, формула полной вероятности, формула Байеса: 7.1, классическая задача про болезни и тесты, простейшие задачки на общее понимание, обсуждение двух подходов: вычисления условной вероятности по формуле и составления нового вероятностного пространства и подсчет вероятности в нем. Независимые события (события &quot;пики&quot; и &quot;дама&quot; в обычной колоде и колоде с джокерами), независимые в совокупности события, построили пример попарно независимых, но не независимых в совокупности. Обсудили биномиальное распределение. решили задачу: &quot;в корабле к отсеков, чтобы корабль затонул, нужно поразить 2. Независимо выпускают n ракет, каждая из которых поражает случайный отсек с вероятностью p. Найти вероятность потопления корабля&quot;<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 4: Примеры одинаково распределенных зависимых СВ, независимые СВ. Производящая функция и ее свойства. Посчитали для биномиального производящую функцию и второй момент. Обсудили, что будет меняться в случае функции, производящей моменты. Обсудили функцию, производящую множество исходов, как из нее доставать уже известные функции, как ее искать на примере бросания монетки до выпадания HT<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 5: Составили табличку стандартных дискретных распределений, посчитали матожидание геометрического, обсудили дисперсию и ковариацию и их свойства (в дискретном случае), досчитали дисперсии основных распределений. Обсудили вероятностное пространство в общем случае, понятие СВ в общем случае. Дали определение ФР, посчитали ФР для явно заданной СВ. Дали определение плотности.<br /> <br /> 2024-10-12, семинар 6: Обсудили свойства ФР, как считать вероятность попадания в промежуток в терминах ФР. Выразили ФР 1/X, cos X. Обсудили как выражается веротяность попадания в множество через плотность. для 1/Х выразили плотность в случае абсолютной непрерывности Х. Обсудили формулу для МО в общем виде через интеграл Стильтьеса и как вычислять МО для функции, разлагающейся в сумму абсолютно нерпрерывной и функции скачков, посчитали МО для пары таких СВ<br /> <br /> 2024-10-18, семинар 7: Обсудили геометрию, заданную скалярным произведением EXY и cov(X,Y), поиск ортогонального элемента и проекции. Посчитали энтропию и кросс-энтропию в дискретном и непрерывном случаях, посчиали совместную и условную энтропию в дискретном случае (23.2, 23.4, 23.9)<br /> <br /> 2024-11-01, семинар 9: Совместная плотность и ф.р., подсчет вероятностей, маргинальные плотности, замена переменной через якобиан, свертка, матожидание<br /> <br /> 2024-11-09, семинар 10: Условная плотность, формула условной вероятности. Задача на восстановление маргинальной плотности по условной. Разбор задач из &quot;Летучей мыши&quot;<br /> <br /> 2024-11-19, семинар 11: Разбор контрольной работы<br /> <br /> 2024-11-22, семинар 12: Пуассоновский поток - решали задачки из задачника<br /> <br /> 2024-11-29, семинар 13: Нормальное распределение - задачи из PP, повторили функцию, порождающую моменты, обсудили ее свойства в абсолютно непрерывном случае<br /> <br /> ==== 2310, 2312 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: задача 1.1 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Определили вероятностное пространство в виде тройки, множество исходов рассматривали конечное и счётное. Решили 3 счётные задачи на комбинаторику про колоды карт и счетные последовательности цифр. Привели геометрическое и аналитическое решения задачи про нахождение предела последовательности вероятностей. В конце нашли математическое ожидание геометрически распределённой случайной величины.<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: задача 2.1 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Задача на упорядоченные и неупорядоченные наборы. Задача про классическое вероятностное пространство и про пространство с неравновероятными исходами. Разобрали парадокс Монти Холла. Ввели понятия условной вероятности и независимых случайных величин. Сформулировали и обсудили идеи доказательств трёх теорем: теорема умножения вероятностей, формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 3: Решили задачу на определение условной вероятности. Обсудили парадокс теоремы Байеса на примере задачи про редкое заболевание, а также посмотрели простую программу на Python, которая считает вероятность в зависимости от количества проведенных тестов на заболевание. Обсудили условное математическое ожидание, некоторые его свойства и рассмотрели пример с подбрасыванием кубика. В конце решили задачу на парадокс дней рождений.<br /> <br /> 2024-09-27, семинар 4: Обсудили коллизии хеш-функций и связь с атакой &quot;дней рождений&quot;. Определили независимость или зависимость случайных величин в четырёх разных вариантах. Обсудили, что неверно утверждать, что матожидание частного независимых случайных величин равно частному матожиданий, также привели пример использования подобного факта в некоторых статьях. В конце решили задачу на поиск функции производящей исходы, а также нашли E(X), E(Y^2), E(XY) с помощью найденной функции.<br /> <br /> 2024-10-04, семинар 5: Решили две простые задачи на условную вероятность и на теорему об умножении вероятностей. Обсудили связь дерева событий с условной вероятностью и теоремой об умножении вероятностей. Нашли производящую функцию моментов для геометрически распределенной случайной величины и с помощью нее нашли матожидание. Нашли производящую функцию моментов и матожидание суммы случайного количества н.о.р случайных величин.<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 6: Привели аналогии между дискретными и непрерывными случайными величинами. Нарисовали графики функций от случайных величин. Вспомнили определение и свойства дисперсии. Решили простую задачу на подсчет дисперсии и нашли дисперсию геометрически распределенной случайной величины. Обсудили, когда может быть матожидание и дисперсия бесконечны. Далее вспомнили неравенства Маркова и Чебышева, вывели следствия и решили 3 задачи на применение этих неравенств. Обсудили, что неравенство Маркова может давать как точную оценку, так и очень слабую. Показали, что неотрицательность случайной величины в неравенстве Маркова является существенным условием.<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 7: Повторили понятия энтропии в битах и натах, а также понятие дифференциальной энтропии. Нашли энтропию в схеме Бернулли и энтропии геометрического и экспоненциального распределений. Доказали простую оценку сверху для энтропии случайной величины, имеющей конечный носитель мощности n. <br /> <br /> 2024-11-1, семинар 8: Разобрали демо-вариант контрольной работы &quot;Тыква&quot;. <br /> <br /> 2024-11-8, семинар 9: Разобрали демо-вариант контрольной работы &quot;Летучая мышь&quot;.<br /> <br /> 2024-11-15, семинар 10: Понятие случайного процесса. Определение пуассоновского процесса, его свойства. Три простые задачи на пуассоновское распределение. Задачи 13.1 и 13.4 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. <br /> <br /> 2024-11-22, семинар 11: Определения Бета-функции и Гамма-функции. Бета и Гамма распределения, их функции плотности и графики. Нахождение моды случайных величин, имеющих Бета и Гамма распределения. Связь пуассоновского процесса с Гамма распределением. В конце нашли производящую функцию моментов Гамма распределения.<br /> <br /> == Источники ==<br /> <br /> Источники мудрости, которые я постарался не замутить :)<br /> <br /> [https://arxiv.org/pdf/1411.5279 WTSK]: Tim Hesterberg, What Teachers Should Know About the Bootstrap: вкусное и доступное изложение бутстрэпа и перестановочных тестов.<br /> <br /> [https://projects.iq.harvard.edu/stat110/home BItP]: Blitzstein, Hwang, Introduction to Probability: учебник, записи лекций, гарвардский курс.</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_2024/25_(%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BA)&diff=88325 2024-11-28T10:50:48Z

<p>Vika-chan: </p> <hr /> <div>= Преподаватели и учебные ассистенты =<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! БПМИ235 !! БПМИ236 !! БПМИ237 !! БПМИ238 !! БПМИ239 !! БПМИ2310 !! БПМИ2311 !! БПМИ2312<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;11&quot;| [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев] || [https://t.me/levensons Илья Левин] || [https://t.me/madn_boi Никита Морозов] || [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев] || [https://t.me/XuMuK_MK Максим Каледин] || [https://t.me/goluba_yurieva Голуба Юрьева] || [https://t.me/Moskchan Вероника Владыкина] || [https://t.me/goluba_yurieva Голуба Юрьева]<br /> |-<br /> || Ассистент || [https://t.me/nerhneiro Ира Скворцова] || [https://t.me/a_ameli_ig Амелия Алаева] || [https://t.me/htual Алина Бадахова] || [https://t.me/adelyagaraeva Аделя Гараева] || [https://t.me/mabrielka Мария Брель] || [https://t.me/zm_ann Анна Зыкова-Мызина] || [https://t.me/Yanlightv Яна Вежновец] || [https://t.me/nol_erk Кирилл Лавриненко]<br /> |-<br /> || Ассистент курса ||colspan=&quot;11&quot;| [https://t.me/Nick_Volya Никита Волянский]<br /> |}<br /> <br /> == Цели и задачи курса ==<br /> <br /> 侍には目標がなく道しかない [Samurai niwa mokuhyō ga naku michi shikanai]<br /> <br /> У самурая нет цели и ничего кроме пути.<br /> <br /> Вероятный план:<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:1000px; overflow: hidden;&quot;&gt;<br /> 1. Дискретное вероятностное пространство. Вероятность, математическое ожидание, теоретическая медиана. <br /> Перестановочные тесты, p-значение для перестановочного теста. <br /> Математическое ожидание = центр масс. <br /> <br /> NB: здесь сходу рисуем дерево<br /> NB: здесь нет задач на условную вероятность<br /> <br /> !предупреждение об обозначениях случайных величин. <br /> Российская традиция — греческие буквы, американская традиция — заглавные английские буквы. <br /> Наш курс: любые буквы. Причина: теория вероятностей применяется в разных областях, где свои традиции.<br /> <br /> NB: Способы вычисления вероятностей и ожиданий:<br /> * полный перебор руками <br /> * примерные вычисления руками<br /> * полный перебор на компьютере<br /> * симуляции на компьютере<br /> * ...<br /> <br /> 2. <br /> Методы решения задач: <br /> * разложение величины в сумму<br /> * метод первого шага <br /> !идея: позиция в игре имеет цену<br /> * just for fun: метод рычага в геометрии через ожидание<br /> NB: рассказать здесь про комплексную случайную величину<br /> NB: по сути здесь мы уже решаем задачи на марковские цепи не говоря страшных определений<br /> LOTUS.<br /> <br /> 3. Условная вероятность и условное ожидание. <br /> !идея: зануляем вероятности невозможных событий, а остальные — масштабируем. <br /> формула полной вероятности <br /> !идея: дерево &quot;помнит&quot; формулу полной вероятности <br /> формула Байеса <br /> <br /> Независимые события. <br /> Независимые случайные величины. <br /> <br /> 4.<br /> Методы решения задач:<br /> * производящие функции многих переменных <br /> функция как способ записать множество<br /> HTT vs TTH<br /> ABRACADABRA <br /> !разложение по биномиальной формуле<br /> <br /> ?: можно здесь успеть функцию производящую моменты <br /> <br /> 5.<br /> Биномиальное распределение.<br /> Геометрическое и гипергеометрическое распределения. <br /> Отрицательное биномиальное распределение. <br /> <br /> 6.<br /> Равномерное распределение на множестве в R^n<br /> Функция распределения. <br /> Функция плотности и вероятностная дифференциальная форма. <br /> !пояснение про неудачную традиционную терминологию &quot;непрерывная случайная величина&quot;<br /> величина с функцией плотности, величина с непрерывной функцией распределения. <br /> <br /> Квантили, квантильная функция.<br /> <br /> <br /> 7. Характеристики случайных величин и неравенства.<br /> Дисперсия.<br /> Энтропия. <br /> Неравенство Маркова.<br /> Неравенство Чебышёва.<br /> Неравенство Йенсена. <br /> <br /> Здесь конец модуля 1 и КР-1!<br /> <br /> 8. Пуассоновский поток. <br /> Аксиомы пуассоновского потока.<br /> Вывод экспоненциального распределения и пуассоновского распределения из аксиом. <br /> Вывод экспоненциального распределения из предпосылки об отсутсвии памяти. <br /> <br /> 9. Нормальное распределение. <br /> Нормальное распределение: предпосылки Хершела-Максвелла. <br /> Нормальное распределение: аргументация Гаусса за среднее арифметическое. <br /> Нормальное распределение: предпосылки Лэндона (до уравнения в частных производных).<br /> <br /> 10. Классические непрерывные распределения. <br /> <br /> Гамма-распределение, бета-распределение. <br /> Вывод нормального и экспоненциального распредений как минимизации энтропии. <br /> <br /> 11. Парные характеристики случайных величин. <br /> Наилучшая линейная аппроксимация. <br /> Ковариация.<br /> Корреляция. <br /> Кросс-энтропия. <br /> <br /> Доказательство E(XY) = E(X) E(Y) для дискретных. <br /> Ковариационная матрица и ожидание для случайных векторов. <br /> <br /> <br /> 12. Совместная и условная функция плостности. <br /> Преобразования случайных величин.<br /> <br /> <br /> 13. Функция производящая моменты и характеристическая функция. <br /> Распределение суммы случайного количества случайных величин. <br /> Случайный выбор слагаемых. <br /> <br /> 14. Финансовые приложения <br /> <br /> Оценивание опционов на биномиальном дереве. <br /> Максимизация долгосрочной прибыли, связь с энтропией. <br /> Возможно, индексы Гиттинса. <br /> <br /> <br /> Здесь конец модуля 2 и КР-2<br /> <br /> 15. Сигма-алгебры. <br /> <br /> Список известных величин как способ описания информации. <br /> Идея условного ожидания как оптимального прогноза. <br /> Сигма-алгебра как способ описания информации. <br /> Измеримость случайной величины относительно сигма-алгебры. <br /> Сигма-алгебра как ОДЗ для вероятности. <br /> Борелевская сигма-алгебра. <br /> Независимые случайные величины второе определение.<br /> <br /> <br /> 16. Условное математическое ожидание. <br /> Условная дисперсия. <br /> Сумма случайного количества случайных величин. <br /> <br /> <br /> 17. Сходимости случайных величин.<br /> <br /> Сходимость по вероятности. <br /> Закон больших чисел.<br /> Сходимость почти наверное. <br /> Усилинный закон больших чисел. <br /> Сходимость по распределению. <br /> <br /> <br /> 18. Связь сходимостей. <br /> Лемма Слуцкого. <br /> <br /> <br /> 19. Центральная предельная теорема. <br /> Доказательство через подмену слагаемых.<br /> Доказательство через характеристические функции. <br /> <br /> Здесь контрольная. <br /> <br /> 20. Винеровский процесс<br /> Условные ожидания, инверсия. <br /> <br /> 21. Байесовский подход к оцениванию параметров <br /> <br /> Балансовое уравнение. Идея MCMC.<br /> <br /> 22. Доказательства свойств меры <br /> <br /> 23. Алгоритм построения математического ожидания в общем случае. <br /> Лемма Фату. <br /> Теорема о мажорируемой сходимости. <br /> Теорема о монотонной сходимости. <br /> <br /> 24. Резерв. <br /> <br /> Жемчужинки, которые, вероятно, не успеем:<br /> <br /> А. Методы решения задач:<br /> подсчёт случаев с помощью леммы Бернсайда и теоремы Пойа о перечислении<br /> (Burnside lemma, PET = Polya Enumeration Theorem)<br /> <br /> B. вероятностные доказательства детерминистических теорем<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> == Оценивание ==<br /> <br /> Оценка за семестр-1 = 0.2 Домашние задания семестра-1 + 0.4 Контрольная-Альфа + 0.4 Экзамен-Бета.<br /> <br /> Финальная оценка за курс = 0.5 Оценка за семестр-1 + 0.1 Домашние задания семестра-2 + 0.2 Контрольная-Гамма + 0.2 Экзамен-Дельта.<br /> <br /> Каждая оценка (суммарные итоги за домашние задания, контрольные, экзамены) — целое число от 0 до 100.<br /> Для перевода в 10-балльную шкалу промежуточной оценки за семестр-1 и финальной оценки используется деление на 10 <br /> с арифметическим округлением.<br /> <br /> === Домашние задания для самураев ===<br /> <br /> Домашние задания [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/home_assignments/home_assignments.pdf одним файлом] и [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/blob/main/home_assignments/ отдельными файлами].<br /> Домашние задания имеют равный вес.<br /> В конце каждой лекции (за исключением ближайших к экзамену лекций) <br /> выдается домашнее задание сроком на две недели. <br /> Дедлайн жёсткий, однако студент имеет право просрочить три домашних задания на неделю каждое без штрафа.<br /> <br /> Формат сдачи ДЗ: один pdf-файл (решение текстовых задач) и один ipynb-файл (решение компьютерных задач). <br /> В pdf-файл можно поместить аккуратно написанное отсканированное решение, а можно скомпилировать pdf из теха или маркдауна. <br /> Ещё можно вместо pdf-файла написать всё в ipynb.<br /> Бонусов за сдачу домашки в техе нет. Пример [https://www.overleaf.com/read/qmrkwpzvmqbk шаблона].<br /> <br /> Обратите внимание: '''время каждого дедлайна — 21:00'''.<br /> <br /> === Ведомость с оценками за ДЗ ===<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=1872081500#gid=1872081500 235] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=1374497930#gid=1374497930 236] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=1183164252#gid=1183164252 237] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=408179311#gid=408179311 238] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=1032422408#gid=1032422408 239] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=1603236891#gid=1603236891 2310] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=791330236#gid=791330236 2311] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fiOBRtOOFTdJ7kBoXralnFh6QfuDuwcNm8ZaSGGwsv8/edit?gid=23847300#gid=23847300 2312]<br /> |}<br /> <br /> === Контрольные работы и экзамен ===<br /> <br /> Вес каждой задачи будет написан в тексте работы. <br /> Задачи с ненаписанным по случайности весом имеют равный вес. <br /> Для пропущенных по уважительной причине контрольных будет выделен один день для переписывания. <br /> При пропуске дня переписывания, в том числе по уважительным причинам, ещё одного шанса не предоставляется.<br /> <br /> '''Контрольная работа 1''' состоится 2024-11-11 в 16:20, аудитории: R401, R305, R206, [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/exam_halloween_demo/exam_halloween_demo.pdf демо], [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/midterm/midterm-alpha.pdf условие].<br /> <br /> '''Резервный день 1''' для пропустивших по уважительной причине состоится 2024-12-02 в 19:00.<br /> <br /> '''Экзамен''' состоится 2024-12-24 в 9:30, аудитории R301, R304, R401, R404, демо, условие.<br /> <br /> == Учебные материалы == <br /> <br /> [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf PP]: Листки с задачами к курсу.<br /> <br /> [https://github.com/bdemeshev/probability_dna/raw/master/probability_dna.pdf PDNA]: Вероятностная ДНК = вкусные задачи по теории вероятностей.<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/LZ6d2VZVqYvbDQ Видео-летопись семинаров и лекций] и [https://hse.liferooter.dev/ конспект] от тайного благожелателя (updated 2024-10-23]<br /> <br /> [https://www.cambridgeinternational.org/Images/344616-list-of-formulae-and-statistical-tables.pdf Cambridge statistical tables]<br /> <br /> == Дневник самурая ==<br /> <br /> 2024-09-02, лекция 1: Определение события. Определение случайной величины. Аксиомы вероятности. Определение математического ожидания для дискретного случая. <br /> Линейность математического ожидания. Математическое ожидание как центр масс. Первое знакомоство с перестановочным тестом и p-значением.<br /> <br /> Можно глянуть: главы 2.1 и 7 из [https://arxiv.org/pdf/1411.5279 WTSK], метод рычага [https://mathcircle.berkeley.edu/sites/default/files/archivedocs/2007_2008/lectures/0708lecturespdf/MassPointsBMC07.pdf в геометрии].<br /> <br /> 2024-09-09, лекция 2: Метод первого шага (вероятность выпадения HTH ранее HHT, ожидаемое количество шагов). Метод разложения случайной величины в сумму. Определение случайного вектора. Использование интерпретации ожидания как центра масс в геометрии. Определение теоретической медианы. <br /> <br /> Можно глянуть: глава 2.7.2 из [https://projects.iq.harvard.edu/stat110/home BItP], три стратегии решения задачи за 10 минут [https://www.youtube.com/watch?v=xH89DaEI35w Visually Explained]<br /> <br /> 2024-09-16, лекция 3: Получение новой информации приводит к пересчёту вероятностей. Определение условной вероятности. Формула полной вероятности. Формула Байеса. <br /> Условное математическое ожидание. Формула полного математического ожидания. Независимость пары событий. Независимость набора событий в совокупности. <br /> Независимость величин: неформальное определение. Критерий независимости произвольных величин. Критерий независимости дискретных величин. <br /> <br /> 2024-09-23, лекция 4: Доказательство критерия независимости для дискретных случайных величин: из независимости {X=x} и {Y=y} следует независимость {X in A} и {Y in B}. Независимость величин равносильна E(f(X))E(g(Y))=E(f(X)g(Y)) для произвольных f, g. Определение биномиальной, геометрической (как числа неудач до 1го успеха) и отрицательной биномиальной случайной величины. Общая идея за производящими функциями: как из функции, производящей исходы эксперимента, с помощью производных и подстановок выудить индивидуальные вероятности, совместные вероятности, ожидания любой степени E(X^a), E(X^a Y^b). Формальное определение функции, производящей вероятности, и функцию, производящей моменты, для одной случайной величины и пары случайных величин. Метатеорема: все теоремы о дискретных величинах доказываются перестановкой слагаемых. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, отрицательное биномиальное. <br /> <br /> 2024-09-30, лекция 5: Ещё дискретные законы распределения: гипергеометрическое. Описание закона распределения через равномерное распределение на подмножестве R^n. <br /> Функция плотности как линейная часть вероятности попадания в отрезок. Равномерное распределение на отрезке. Смешанные случайные величины. LOTUS: нахождение ожидания любой функции от случайной величины для величин с функцией плотности и смешанных величин. Функция распределения. Квантильная функция.<br /> <br /> 2024-10-07, лекция 6: Две геометрии случайных величин и событий: E(XY) как скалярное произведение, Cov(X, Y) как скалярное произведение. Математическое ожидание — проекция в рамках геометрии, задаваемой E(XY). Определение и геометрический смысл дисперсии, стандартного отклонения, ковариации и корреляции. Неравенство Маркова. Неравенство Чебышёва. Неравенство Йенсена: интуитивный смысл. <br /> <br /> 2024-10-14, лекция 7: Доказательство неравенства Йенсена. Энтропия как минимальное ожидаемое число вопросов для отгадывания и формальное определение. Кросс-энтропия. <br /> Доказательство того, что кросс-энтропия больше либо равна энтропии. Совместная энтропия. Условная энтропия. Формула H(X) + H(Y|X) = H(X, Y) без доказательства.<br /> Вывод плотности экспоненциального распределения из предпосылки отсутствия памяти. Экспоненциальное распределение максимизирует энтропию при заданном ожидании и неотрицательности. <br /> <br /> * Cristopher Olah, Visual Information Theory, https://colah.github.io/posts/2015-09-Visual-Information/<br /> <br /> * Grand Sanderson, Solving Wordle using information theory, [https://www.youtube.com/watch?v=v68zYyaEmEA youtube].<br /> <br /> * Artem Kirsanov, Key equation behind probability, [https://www.youtube.com/watch?v=KHVR587oW8I youtube]. У Артёма кросс-энтропия обозначена H(P, Q), а не CE(P||Q)).<br /> <br /> * [https://exuberant-arthropod-be8.notion.site/1-02-09-5e107ea1c4054594b8f37d955db8a2b0 Конспект] аналогичной старой лекции псмо на русском.<br /> <br /> * Keith Conrad, [https://kconrad.math.uconn.edu/blurbs/analysis/entropypost.pdf Maximal entropy] distributions.<br /> <br /> 2024-10-21, лекция 8: Ковариационная матрица и её свойства. Совместная функция плотности. Условная функция плотности. Критерий независимости в терминах функций плотности и распределения. <br /> Связь индивидуальной и совместной функций плотности и функций распределения. Смена плотности при замене переменных: домножение на якобиан и неформально про дифференциальные формы. Формула свёртки. <br /> Разложение совместной плотности для графической модели. Представление произвольной совместной функции распределения с помощью копулы. <br /> <br /> * Про дифференциальные формы: [https://www.youtube.com/watch?v=PaWj0WxUxGg&amp;list=PL22w63XsKjqzQZtDZO_9s2HEMRJnaOTX7 videos] by Michael Penn, [https://www.math.purdue.edu/~arapura/preprints/diffforms.pdf short intro] by Dony Arapura<br /> <br /> * What is a convolution от [https://www.youtube.com/watch?v=KuXjwB4LzSA 3b1b]<br /> <br /> * From graphical models to [https://www.youtube.com/watch?v=yBc01ZeaFxw&amp;list=PLISXH-iEM4JlFsAp7trKCWyxeO3M70QyJ Probabilistic ML]<br /> <br /> 2024-11-11, лекция 9: Пуассоновский поток: аксиомы. Вывод пуассоновского распределения количества событий и экспоненциального времени между событиями из аксиом. <br /> Сумма независимых пуассоновских потоков — это пуассоновский поток (половина доказательства). Вероятность того, что одна экспоненциальная величина будет меньше другой, независимой. <br /> <br /> 2024-11-18, лекция 10: Гамма-распределение как сумма нескольких экспоненциальных: вывод плотности через вероятность попадания в малый отрезок. <br /> Обобщение плотности на случай положительного параметра $a$. Гамма-функция. Бета-распределение как отношение гамма-распределений. Бета-функция. <br /> <br /> 2024-11-25, лекция 11: Вывод нормального распределения из предпосылок Гаусса. Вывод нормального распределения из предпосылок Гершеля — Максвелла. <br /> <br /> * Saul Stahl, The [https://www.researchgate.net/publication/255668423_The_Evolution_of_the_Normal_Distribution Evolution] of the Normal Distribution: вывод Гаусса с историей. <br /> <br /> * Grand Sanderson, [https://www.youtube.com/watch?v=cy8r7WSuT1I Why pi] is in the normal? вывод Гершеля—Максвелла<br /> <br /> * James Stein, [http://www-biba.inrialpes.fr/Jaynes/cc07s.pdf Normal Distribution]: глава про нормальное распределение (Гаусс, Гершель—Максвелл, Лэндон etc)<br /> <br /> * William Herschel, [https://music.yandex.com/album/209394/track/2121214 концерт для габоя]<br /> <br /> * William Herschel, [https://www.informationphilosopher.com/solutions/scientists/quetelet/Herschel_Quetelet_Probabilities.pdf On the theory of Probabilities]: вывод нормального распределения словами на стр. 189-191<br /> <br /> === Семинары ===<br /> <br /> ==== 473 = 235 + 238 ====<br /> <br /> 2024-09-02, 06, семинар 1: задачи 1.1, 1.6, 3.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-09, 13, семинар 2: задачи 2.1, 2.3, 12.7 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-16, 20, семинар 3: задачи 7.12 и 7.4 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-23, 27, семинар 4: как извлечь P(X=3), E(X), E(X^2Y) из функции, производящей список исходов, 28.16 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-30, -10-04, семинар 5: 9.3в, 9.4, 9.7(абвд, кроме дисперсии, аргументы масштабирования и центра масс помимо интегралов), 9.11 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-10-07, 11, семинар 6: вычисление Cov, Var, Corr по табличке и из функции плотности, нахождение дисперсии для отрицательного биномиального распределения по свойствам.<br /> <br /> 2024-10-14, 18, семинар 7: вычисление энтропии геометрического распределения. Изменение энтропии при линейном преобразовании для дискретной величины и величины с функцией плотности. <br /> Кросс-энтропия из экспоненциального в равномерное. Условная энтропия для дискретной таблички. Связь энтропии величины с функцией плотности и энтропия дискретной версии этой случайной величины после &quot;огрубления&quot; с малым шагом 1/k.<br /> <br /> 2024-10-21, -11-01, семинар 8: 16.18, 16.23 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], свёртка двух экспоненциальных величин<br /> <br /> 2024-11-11, 15, семинар 9: задачи на пуассоновский поток из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-11-18, 22, семинар 10: задачи на бета и гамма-распределение<br /> <br /> 2024-11-25, 29, семинар 11: задачи на нормальное распределение, 18.1, 18.2, 18.3, 18.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> ==== 236 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: в начале семинара рассмотрели основные понятия и определения для решения задач. Решили задачи 1.1, 1.6, 3.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: нашли ожидание случайной величины с геом. распределением. Решили задачи 2.1, 12.6, 12.10 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 3: решили задачи 7.12, 7.4(а), 7.7, 7.13(а) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> 2024-09-27, семинар 4: разобрали 7.13, почти разобрали 28.3 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Также рассмотрели один контрпример на независимость(тетраэдр Бернштейна).<br /> <br /> 2024-10-04, семинар 5: разобрались с определениями, решили 9.3(абв), 9.7(аб) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Решили задачку про три точки на отрезке и найти вероятность получить треугольник. Также вывели формулу для мат. ожидания неотрицательной величины через функцию распределения.<br /> <br /> 2024-10-14, семинар 6: обсудили дисперсию, ковариацию, коэффициент корреляции и их геометрический смысл. Решили задачу на оценку дисперсии ограниченной величины. посчитали дисперсию геометрического, биномиального. Посчитали дисперсию в задаче о письмах и конвертах.<br /> <br /> ==== 237 ====<br /> <br /> 2024-09-09, семинар 1: задачи 1.1, 2.2 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], вероятность что n ладей не бьют друг друга при случайной расстановке на шахматной доске n на n, матожидание числа треугольников в случайном графе на n вершинах через сумму индикаторов<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: задачи 2.1, 2.6, 12.3, 12.6, 12.7 (без дисперсий) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-23, семинар 3: задачи 7.2, 7.13, 7.7, 7.8, плюс начали 7.15b (получили неверный ответ) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-27, семинар 4: дорешали 7.15b с небольшой демонстрацией на питоне, разобрали 28.2 для нечестной монетки плюс посчитали матожидание [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-10-04, семинар 5: задачи 9.1, 9.3абв, 9.11 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], философия про то почему бОльшая плотность не всегда означает бОльшую вероятность оказаться в окрестности данной точки (плотность может занимать слишком маленький объем)<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 6: вспомнили определения Cov/Var/Corr, посчитали у пары дискретных величин по табличке вероятностей, посчитали дисперсию у биномиального, геометрического, непрерывного равномерного на отрезке.<br /> <br /> 2024-10-18, семинар 7: вычисление энтропии геометрического распределения; ограниченность энтропии снизу и сверху в дискретном случае; изменение энтропии при линейном преобразовании для дискретной величины и величины с функцией плотности; условная энтропия, KL дивергенция и кросс-энтропия, неотрицательность KL, интерпретация на пальцах с точки зрения теории информации.<br /> <br /> 2024-11-01, семинар 8: 16.18, 16.23 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], свёртка двух экспоненциальных величин<br /> <br /> 2024-11-08, семинар 9: решали пробный вариант КР<br /> <br /> 2024-11-15, семинар 10: 13.1, 13.2, 13.5, 13.7 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-11-22, семинар 11: разбор КР<br /> <br /> ==== 239 ====<br /> <br /> 2024-09-03, семинар 1: задачи 1.1, 1.4, пытались 1.8 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Ещё успели посчитать вероятность N=k бросков монеты до выпадения первого орла, матожидание N. И ещё сделали то же для количества бросков до выпадения 3 орлов (не в серии).<br /> <br /> 2024-09-10, семинар 2: доказали формулу включения-исключения, решили несложную задачу, порешали 2.7 задачи типа 12.*<br /> <br /> 2024-09-17, семинар 3: Решили две прямых задачи на формулу Байеса и формулу полной вероятности (без большого количества вычислений). Решили задачу поиска вероятности неисправного кофе-автомата из 3 при условии, что бросили деньги в 1 и 2 и их зажевало. Ещё нашли вероятность, что мяч будет у игрока 3 после шага 10 (все садятся в круг и на каждом шаге бросают мяч соседу с вероятностью 0.3 и оставляют у себя с вероятностью 0.4).<br /> <br /> 2024-09-24, семинар 4: Вспомнили про метод первого шага, используя формулу полной вероятности и введя в некотором виде формулу полного матожидания, записали формулу для вероятностей нахождения в состоянии i через произведение переходной матрицы на вектор. Совсем немного начали производящие функции, но решили не считать 31ю производную многочлена.<br /> <br /> <br /> 2024-10-01, семинар 5: Исследуем дискретные случайные величины (Биномиальная, Геометрическая и разные похожие) с использованием техник вычислений моментов через производящую функцию. Задачи на распределения величин, посчитанных по набору величин. Первая большая задача про плотность.<br /> <br /> 2024-10-08, семинар 6: разминочная про плотность и функцию распределения. Считаем дисперсию, ковариацию и корреляцию по 2x2 таблице и в равномерном распределении на круге и квадрате [-1,1]х[-1,1].<br /> <br /> 2024-10-08, семинар 7: пара задач про экспоненциальное распределение, расчёты по теории информации(считаем всякое, чтобы привыкнуть).<br /> <br /> ==== 2311 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: вероятностное пространство, вероятность на нем, вероятность события, случайная величина и ее распределение (индикатор события, сумма двух кубиков, число бросаний монетки до первого орла), матожидание случайной величины (индикатор, один кубик, два кубика), линейность матожидания. Задачи на линейность матожидания, в том числе ЕГЭшная задача про турнир, 1.5, 3.5 с допвопросом о матожидании числа совпадений. Разговор о получении события произвольной вероятности монеткой в контексте 1.8<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: Повторили матожидание суммы на примере 12.3. Обсудили условную вероятность и формулу полной вероятности, условное матожидание, решили задачи на метод первого шага 2.1, 2.3, 2.7.<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 3: Условная вероятность, формула полной вероятности, формула Байеса: 7.1, классическая задача про болезни и тесты, простейшие задачки на общее понимание, обсуждение двух подходов: вычисления условной вероятности по формуле и составления нового вероятностного пространства и подсчет вероятности в нем. Независимые события (события &quot;пики&quot; и &quot;дама&quot; в обычной колоде и колоде с джокерами), независимые в совокупности события, построили пример попарно независимых, но не независимых в совокупности. Обсудили биномиальное распределение. решили задачу: &quot;в корабле к отсеков, чтобы корабль затонул, нужно поразить 2. Независимо выпускают n ракет, каждая из которых поражает случайный отсек с вероятностью p. Найти вероятность потопления корабля&quot;<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 4: Примеры одинаково распределенных зависимых СВ, независимые СВ. Производящая функция и ее свойства. Посчитали для биномиального производящую функцию и второй момент. Обсудили, что будет меняться в случае функции, производящей моменты. Обсудили функцию, производящую множество исходов, как из нее доставать уже известные функции, как ее искать на примере бросания монетки до выпадания HT<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 5: Составили табличку стандартных дискретных распределений, посчитали матожидание геометрического, обсудили дисперсию и ковариацию и их свойства (в дискретном случае), досчитали дисперсии основных распределений. Обсудили вероятностное пространство в общем случае, понятие СВ в общем случае. Дали определение ФР, посчитали ФР для явно заданной СВ. Дали определение плотности.<br /> <br /> 2024-10-12, семинар 6: Обсудили свойства ФР, как считать вероятность попадания в промежуток в терминах ФР. Выразили ФР 1/X, cos X. Обсудили как выражается веротяность попадания в множество через плотность. для 1/Х выразили плотность в случае абсолютной непрерывности Х. Обсудили формулу для МО в общем виде через интеграл Стильтьеса и как вычислять МО для функции, разлагающейся в сумму абсолютно нерпрерывной и функции скачков, посчитали МО для пары таких СВ<br /> <br /> 2024-10-18, семинар 7: Обсудили геометрию, заданную скалярным произведением EXY и cov(X,Y), поиск ортогонального элемента и проекции. Посчитали энтропию и кросс-энтропию в дискретном и непрерывном случаях, посчиали совместную и условную энтропию в дискретном случае (23.2, 23.4, 23.9)<br /> <br /> 2024-11-01, семинар 9: Совместная плотность и ф.р., подсчет вероятностей, маргинальные плотности, замена переменной через якобиан, свертка, матожидание<br /> <br /> 2024-11-09, семинар 10: Условная плотность, формула условной вероятности. Задача на восстановление маргинальной плотности по условной. Разбор задач из &quot;Летучей мыши&quot;<br /> <br /> 2024-11-19, семинар 11: Разбор контрольной работы<br /> <br /> 2024-11-22, семинар 12: Пуассоновский поток - решали задачки из задачника<br /> <br /> ==== 2310, 2312 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: задача 1.1 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Определили вероятностное пространство в виде тройки, множество исходов рассматривали конечное и счётное. Решили 3 счётные задачи на комбинаторику про колоды карт и счетные последовательности цифр. Привели геометрическое и аналитическое решения задачи про нахождение предела последовательности вероятностей. В конце нашли математическое ожидание геометрически распределённой случайной величины.<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: задача 2.1 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Задача на упорядоченные и неупорядоченные наборы. Задача про классическое вероятностное пространство и про пространство с неравновероятными исходами. Разобрали парадокс Монти Холла. Ввели понятия условной вероятности и независимых случайных величин. Сформулировали и обсудили идеи доказательств трёх теорем: теорема умножения вероятностей, формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 3: Решили задачу на определение условной вероятности. Обсудили парадокс теоремы Байеса на примере задачи про редкое заболевание, а также посмотрели простую программу на Python, которая считает вероятность в зависимости от количества проведенных тестов на заболевание. Обсудили условное математическое ожидание, некоторые его свойства и рассмотрели пример с подбрасыванием кубика. В конце решили задачу на парадокс дней рождений.<br /> <br /> 2024-09-27, семинар 4: Обсудили коллизии хеш-функций и связь с атакой &quot;дней рождений&quot;. Определили независимость или зависимость случайных величин в четырёх разных вариантах. Обсудили, что неверно утверждать, что матожидание частного независимых случайных величин равно частному матожиданий, также привели пример использования подобного факта в некоторых статьях. В конце решили задачу на поиск функции производящей исходы, а также нашли E(X), E(Y^2), E(XY) с помощью найденной функции.<br /> <br /> 2024-10-04, семинар 5: Решили две простые задачи на условную вероятность и на теорему об умножении вероятностей. Обсудили связь дерева событий с условной вероятностью и теоремой об умножении вероятностей. Нашли производящую функцию моментов для геометрически распределенной случайной величины и с помощью нее нашли матожидание. Нашли производящую функцию моментов и матожидание суммы случайного количества н.о.р случайных величин.<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 6: Привели аналогии между дискретными и непрерывными случайными величинами. Нарисовали графики функций от случайных величин. Вспомнили определение и свойства дисперсии. Решили простую задачу на подсчет дисперсии и нашли дисперсию геометрически распределенной случайной величины. Обсудили, когда может быть матожидание и дисперсия бесконечны. Далее вспомнили неравенства Маркова и Чебышева, вывели следствия и решили 3 задачи на применение этих неравенств. Обсудили, что неравенство Маркова может давать как точную оценку, так и очень слабую. Показали, что неотрицательность случайной величины в неравенстве Маркова является существенным условием.<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 7: Повторили понятия энтропии в битах и натах, а также понятие дифференциальной энтропии. Нашли энтропию в схеме Бернулли и энтропии геометрического и экспоненциального распределений. Доказали простую оценку сверху для энтропии случайной величины, имеющей конечный носитель мощности n. <br /> <br /> 2024-11-1, семинар 8: Разобрали демо-вариант контрольной работы &quot;Тыква&quot;. <br /> <br /> 2024-11-8, семинар 9: Разобрали демо-вариант контрольной работы &quot;Летучая мышь&quot;.<br /> <br /> 2024-11-15, семинар 10: Понятие случайного процесса. Определение пуассоновского процесса, его свойства. Три простые задачи на пуассоновское распределение. Задачи 13.1 и 13.4 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. <br /> <br /> 2024-11-22, семинар 11: Определения Бета-функции и Гамма-функции. Бета и Гамма распределения, их функции плотности и графики. Нахождение моды случайных величин, имеющих Бета и Гамма распределения. Связь пуассоновского процесса с Гамма распределением. В конце нашли производящую функцию моментов Гамма распределения.<br /> <br /> == Источники ==<br /> <br /> Источники мудрости, которые я постарался не замутить :)<br /> <br /> [https://arxiv.org/pdf/1411.5279 WTSK]: Tim Hesterberg, What Teachers Should Know About the Bootstrap: вкусное и доступное изложение бутстрэпа и перестановочных тестов.<br /> <br /> [https://projects.iq.harvard.edu/stat110/home BItP]: Blitzstein, Hwang, Introduction to Probability: учебник, записи лекций, гарвардский курс.</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_2024/25_(%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BA)&diff=88128 2024-11-19T20:48:54Z

<p>Vika-chan: </p> <hr /> <div>= Преподаватели и учебные ассистенты =<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! БПМИ235 !! БПМИ236 !! БПМИ237 !! БПМИ238 !! БПМИ239 !! БПМИ2310 !! БПМИ2311 !! БПМИ2312<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;11&quot;| [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев] || [https://t.me/levensons Илья Левин] || [https://t.me/madn_boi Никита Морозов] || [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев] || [https://t.me/XuMuK_MK Максим Каледин] || [https://t.me/goluba_yurieva Голуба Юрьева] || [https://t.me/Moskchan Вероника Владыкина] || [https://t.me/goluba_yurieva Голуба Юрьева]<br /> |-<br /> || Ассистент || [https://t.me/nerhneiro Ира Скворцова] || [https://t.me/a_ameli_ig Амелия Алаева] || [https://t.me/htual Алина Бадахова] || [https://t.me/adelyagaraeva Аделя Гараева] || [https://t.me/mabrielka Мария Брель] || [https://t.me/zm_ann Анна Зыкова-Мызина] || [https://t.me/Yanlightv Яна Вежновец] || [https://t.me/nol_erk Кирилл Лавриненко]<br /> |-<br /> || Ассистент курса ||colspan=&quot;11&quot;| [https://t.me/Nick_Volya Никита Волянский]<br /> |}<br /> <br /> == Цели и задачи курса ==<br /> <br /> 侍には目標がなく道しかない [Samurai niwa mokuhyō ga naku michi shikanai]<br /> <br /> У самурая нет цели и ничего кроме пути.<br /> <br /> Вероятный план:<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:1000px; overflow: hidden;&quot;&gt;<br /> 1. Дискретное вероятностное пространство. Вероятность, математическое ожидание, теоретическая медиана. <br /> Перестановочные тесты, p-значение для перестановочного теста. <br /> Математическое ожидание = центр масс. <br /> <br /> NB: здесь сходу рисуем дерево<br /> NB: здесь нет задач на условную вероятность<br /> <br /> !предупреждение об обозначениях случайных величин. <br /> Российская традиция — греческие буквы, американская традиция — заглавные английские буквы. <br /> Наш курс: любые буквы. Причина: теория вероятностей применяется в разных областях, где свои традиции.<br /> <br /> NB: Способы вычисления вероятностей и ожиданий:<br /> * полный перебор руками <br /> * примерные вычисления руками<br /> * полный перебор на компьютере<br /> * симуляции на компьютере<br /> * ...<br /> <br /> 2. <br /> Методы решения задач: <br /> * разложение величины в сумму<br /> * метод первого шага <br /> !идея: позиция в игре имеет цену<br /> * just for fun: метод рычага в геометрии через ожидание<br /> NB: рассказать здесь про комплексную случайную величину<br /> NB: по сути здесь мы уже решаем задачи на марковские цепи не говоря страшных определений<br /> LOTUS.<br /> <br /> 3. Условная вероятность и условное ожидание. <br /> !идея: зануляем вероятности невозможных событий, а остальные — масштабируем. <br /> формула полной вероятности <br /> !идея: дерево &quot;помнит&quot; формулу полной вероятности <br /> формула Байеса <br /> <br /> Независимые события. <br /> Независимые случайные величины. <br /> <br /> 4.<br /> Методы решения задач:<br /> * производящие функции многих переменных <br /> функция как способ записать множество<br /> HTT vs TTH<br /> ABRACADABRA <br /> !разложение по биномиальной формуле<br /> <br /> ?: можно здесь успеть функцию производящую моменты <br /> <br /> 5.<br /> Биномиальное распределение.<br /> Геометрическое и гипергеометрическое распределения. <br /> Отрицательное биномиальное распределение. <br /> <br /> 6.<br /> Равномерное распределение на множестве в R^n<br /> Функция распределения. <br /> Функция плотности и вероятностная дифференциальная форма. <br /> !пояснение про неудачную традиционную терминологию &quot;непрерывная случайная величина&quot;<br /> величина с функцией плотности, величина с непрерывной функцией распределения. <br /> <br /> Квантили, квантильная функция.<br /> <br /> <br /> 7. Характеристики случайных величин и неравенства.<br /> Дисперсия.<br /> Энтропия. <br /> Неравенство Маркова.<br /> Неравенство Чебышёва.<br /> Неравенство Йенсена. <br /> <br /> Здесь конец модуля 1 и КР-1!<br /> <br /> 8. Пуассоновский поток. <br /> Аксиомы пуассоновского потока.<br /> Вывод экспоненциального распределения и пуассоновского распределения из аксиом. <br /> Вывод экспоненциального распределения из предпосылки об отсутсвии памяти. <br /> <br /> 9. Нормальное распределение. <br /> Нормальное распределение: предпосылки Хершела-Максвелла. <br /> Нормальное распределение: аргументация Гаусса за среднее арифметическое. <br /> Нормальное распределение: предпосылки Лэндона (до уравнения в частных производных).<br /> <br /> 10. Классические непрерывные распределения. <br /> <br /> Гамма-распределение, бета-распределение. <br /> Вывод нормального и экспоненциального распредений как минимизации энтропии. <br /> <br /> 11. Парные характеристики случайных величин. <br /> Наилучшая линейная аппроксимация. <br /> Ковариация.<br /> Корреляция. <br /> Кросс-энтропия. <br /> <br /> Доказательство E(XY) = E(X) E(Y) для дискретных. <br /> Ковариационная матрица и ожидание для случайных векторов. <br /> <br /> <br /> 12. Совместная и условная функция плостности. <br /> Преобразования случайных величин.<br /> <br /> <br /> 13. Функция производящая моменты и характеристическая функция. <br /> Распределение суммы случайного количества случайных величин. <br /> Случайный выбор слагаемых. <br /> <br /> 14. Финансовые приложения <br /> <br /> Оценивание опционов на биномиальном дереве. <br /> Максимизация долгосрочной прибыли, связь с энтропией. <br /> Возможно, индексы Гиттинса. <br /> <br /> <br /> Здесь конец модуля 2 и КР-2<br /> <br /> 15. Сигма-алгебры. <br /> <br /> Список известных величин как способ описания информации. <br /> Идея условного ожидания как оптимального прогноза. <br /> Сигма-алгебра как способ описания информации. <br /> Измеримость случайной величины относительно сигма-алгебры. <br /> Сигма-алгебра как ОДЗ для вероятности. <br /> Борелевская сигма-алгебра. <br /> Независимые случайные величины второе определение.<br /> <br /> <br /> 16. Условное математическое ожидание. <br /> Условная дисперсия. <br /> Сумма случайного количества случайных величин. <br /> <br /> <br /> 17. Сходимости случайных величин.<br /> <br /> Сходимость по вероятности. <br /> Закон больших чисел.<br /> Сходимость почти наверное. <br /> Усилинный закон больших чисел. <br /> Сходимость по распределению. <br /> <br /> <br /> 18. Связь сходимостей. <br /> Лемма Слуцкого. <br /> <br /> <br /> 19. Центральная предельная теорема. <br /> Доказательство через подмену слагаемых.<br /> Доказательство через характеристические функции. <br /> <br /> Здесь контрольная. <br /> <br /> 20. Винеровский процесс<br /> Условные ожидания, инверсия. <br /> <br /> 21. Байесовский подход к оцениванию параметров <br /> <br /> Балансовое уравнение. Идея MCMC.<br /> <br /> 22. Доказательства свойств меры <br /> <br /> 23. Алгоритм построения математического ожидания в общем случае. <br /> Лемма Фату. <br /> Теорема о мажорируемой сходимости. <br /> Теорема о монотонной сходимости. <br /> <br /> 24. Резерв. <br /> <br /> Жемчужинки, которые, вероятно, не успеем:<br /> <br /> А. Методы решения задач:<br /> подсчёт случаев с помощью леммы Бернсайда и теоремы Пойа о перечислении<br /> (Burnside lemma, PET = Polya Enumeration Theorem)<br /> <br /> B. вероятностные доказательства детерминистических теорем<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> == Оценивание ==<br /> <br /> Оценка за семестр-1 = 0.2 Домашние задания семестра-1 + 0.4 Контрольная-Альфа + 0.4 Экзамен-Бета.<br /> <br /> Финальная оценка за курс = 0.5 Оценка за семестр-1 + 0.1 Домашние задания семестра-2 + 0.2 Контрольная-Гамма + 0.2 Экзамен-Дельта.<br /> <br /> Каждая оценка (суммарные итоги за домашние задания, контрольные, экзамены) — целое число от 0 до 100.<br /> Для перевода в 10-балльную шкалу промежуточной оценки за семестр-1 и финальной оценки используется деление на 10 <br /> с арифметическим округлением.<br /> <br /> === Домашние задания для самураев ===<br /> <br /> Домашние задания [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/home_assignments/home_assignments.pdf одним файлом] и [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/blob/main/home_assignments/ отдельными файлами].<br /> Домашние задания имеют равный вес.<br /> В конце каждой лекции (за исключением ближайших к экзамену лекций) <br /> выдается домашнее задание сроком на две недели. <br /> Дедлайн жёсткий, однако студент имеет право просрочить три домашних задания на неделю каждое без штрафа.<br /> <br /> Формат сдачи ДЗ: один pdf-файл (решение текстовых задач) и один ipynb-файл (решение компьютерных задач). <br /> В pdf-файл можно поместить аккуратно написанное отсканированное решение, а можно скомпилировать pdf из теха или маркдауна. <br /> Ещё можно вместо pdf-файла написать всё в ipynb.<br /> Бонусов за сдачу домашки в техе нет. Пример [https://www.overleaf.com/read/qmrkwpzvmqbk шаблона].<br /> <br /> Обратите внимание: '''время каждого дедлайна — 21:00'''.<br /> <br /> === Контрольные работы и экзамен ===<br /> <br /> Вес каждой задачи будет написан в тексте работы. <br /> Задачи с ненаписанным по случайности весом имеют равный вес. <br /> Для пропущенных по уважительной причине контрольных будет выделен один день для переписывания. <br /> При пропуске дня переписывания, в том числе по уважительным причинам, ещё одного шанса не предоставляется.<br /> <br /> '''Контрольная работа 1''' состоится 2024-11-11 в 16:20, аудитории: R401, R305, R206, [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/exam_halloween_demo/exam_halloween_demo.pdf демо]<br /> <br /> Рассадка на контрольную работу 1 по фамилии:<br /> <br /> От начала алфавита до МАШТАКОВ: R401<br /> <br /> От МОЛЕКОВ до СКОГОРЕВА: R305<br /> <br /> От СМИРНОВ до конца алфавита: R206<br /> <br /> == Учебные материалы == <br /> <br /> [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf PP]: Листки с задачами к курсу.<br /> <br /> [https://github.com/bdemeshev/probability_dna/raw/master/probability_dna.pdf PDNA]: Вероятностная ДНК = вкусные задачи по теории вероятностей.<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/LZ6d2VZVqYvbDQ Видео-летопись семинаров и лекций] и [https://hse.liferooter.dev/ конспект] от тайного благожелателя (updated 2024-10-23]<br /> <br /> == Дневник самурая ==<br /> <br /> 2024-09-02, лекция 1: Определение события. Определение случайной величины. Аксиомы вероятности. Определение математического ожидания для дискретного случая. <br /> Линейность математического ожидания. Математическое ожидание как центр масс. Первое знакомоство с перестановочным тестом и p-значением.<br /> <br /> Можно глянуть: главы 2.1 и 7 из [https://arxiv.org/pdf/1411.5279 WTSK], метод рычага [https://mathcircle.berkeley.edu/sites/default/files/archivedocs/2007_2008/lectures/0708lecturespdf/MassPointsBMC07.pdf в геометрии].<br /> <br /> 2024-09-09, лекция 2: Метод первого шага (вероятность выпадения HTH ранее HHT, ожидаемое количество шагов). Метод разложения случайной величины в сумму. Определение случайного вектора. Использование интерпретации ожидания как центра масс в геометрии. Определение теоретической медианы. <br /> <br /> Можно глянуть: глава 2.7.2 из [https://projects.iq.harvard.edu/stat110/home BItP], три стратегии решения задачи за 10 минут [https://www.youtube.com/watch?v=xH89DaEI35w Visually Explained]<br /> <br /> 2024-09-16, лекция 3: Получение новой информации приводит к пересчёту вероятностей. Определение условной вероятности. Формула полной вероятности. Формула Байеса. <br /> Условное математическое ожидание. Формула полного математического ожидания. Независимость пары событий. Независимость набора событий в совокупности. <br /> Независимость величин: неформальное определение. Критерий независимости произвольных величин. Критерий независимости дискретных величин. <br /> <br /> 2024-09-23, лекция 4: Доказательство критерия независимости для дискретных случайных величин: из независимости {X=x} и {Y=y} следует независимость {X in A} и {Y in B}. Независимость величин равносильна E(f(X))E(g(Y))=E(f(X)g(Y)) для произвольных f, g. Определение биномиальной, геометрической (как числа неудач до 1го успеха) и отрицательной биномиальной случайной величины. Общая идея за производящими функциями: как из функции, производящей исходы эксперимента, с помощью производных и подстановок выудить индивидуальные вероятности, совместные вероятности, ожидания любой степени E(X^a), E(X^a Y^b). Формальное определение функции, производящей вероятности, и функцию, производящей моменты, для одной случайной величины и пары случайных величин. Метатеорема: все теоремы о дискретных величинах доказываются перестановкой слагаемых. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, отрицательное биномиальное. <br /> <br /> 2024-09-30, лекция 5: Ещё дискретные законы распределения: гипергеометрическое. Описание закона распределения через равномерное распределение на подмножестве R^n. <br /> Функция плотности как линейная часть вероятности попадания в отрезок. Равномерное распределение на отрезке. Смешанные случайные величины. LOTUS: нахождение ожидания любой функции от случайной величины для величин с функцией плотности и смешанных величин. Функция распределения. Квантильная функция.<br /> <br /> 2024-10-07, лекция 6: Две геометрии случайных величин и событий: E(XY) как скалярное произведение, Cov(X, Y) как скалярное произведение. Математическое ожидание — проекция в рамках геометрии, задаваемой E(XY). Определение и геометрический смысл дисперсии, стандартного отклонения, ковариации и корреляции. Неравенство Маркова. Неравенство Чебышёва. Неравенство Йенсена: интуитивный смысл. <br /> <br /> 2024-10-14, лекция 7: Доказательство неравенства Йенсена. Энтропия как минимальное ожидаемое число вопросов для отгадывания и формальное определение. Кросс-энтропия. <br /> Доказательство того, что кросс-энтропия больше либо равна энтропии. Совместная энтропия. Условная энтропия. Формула H(X) + H(Y|X) = H(X, Y) без доказательства.<br /> Вывод плотности экспоненциального распределения из предпосылки отсутствия памяти. Экспоненциальное распределение максимизирует энтропию при заданном ожидании и неотрицательности. <br /> <br /> * Cristopher Olah, Visual Information Theory, https://colah.github.io/posts/2015-09-Visual-Information/<br /> <br /> * Grand Sanderson, Solving Wordle using information theory, [https://www.youtube.com/watch?v=v68zYyaEmEA youtube].<br /> <br /> * Artem Kirsanov, Key equation behind probability, [https://www.youtube.com/watch?v=KHVR587oW8I youtube]. У Артёма кросс-энтропия обозначена H(P, Q), а не CE(P||Q)).<br /> <br /> * [https://exuberant-arthropod-be8.notion.site/1-02-09-5e107ea1c4054594b8f37d955db8a2b0 Конспект] аналогичной старой лекции псмо на русском.<br /> <br /> * Keith Conrad, [https://kconrad.math.uconn.edu/blurbs/analysis/entropypost.pdf Maximal entropy] distributions.<br /> <br /> 2024-10-21, лекция 8: Ковариационная матрица и её свойства. Совместная функция плотности. Условная функция плотности. Критерий независимости в терминах функций плотности и распределения. <br /> Связь индивидуальной и совместной функций плотности и функций распределения. Смена плотности при замене переменных: домножение на якобиан и неформально про дифференциальные формы. Формула свёртки. <br /> Разложение совместной плотности для графической модели. Представление произвольной совместной функции распределения с помощью копулы. <br /> <br /> * Про дифференциальные формы: [https://www.youtube.com/watch?v=PaWj0WxUxGg&amp;list=PL22w63XsKjqzQZtDZO_9s2HEMRJnaOTX7 videos] by Michael Penn, [https://www.math.purdue.edu/~arapura/preprints/diffforms.pdf short intro] by Dony Arapura<br /> <br /> * What is a convolution от [https://www.youtube.com/watch?v=KuXjwB4LzSA 3b1b]<br /> <br /> * From graphical models to [https://www.youtube.com/watch?v=yBc01ZeaFxw&amp;list=PLISXH-iEM4JlFsAp7trKCWyxeO3M70QyJ Probabilistic ML]<br /> <br /> 2024-11-11, лекция 9: Пуассоновский поток: аксиомы. Вывод пуассоновского распределения количества событий и экспоненциального времени между событиями из аксиом. <br /> Сумма независимых пуассоновских потоков — это пуассоновский поток (половина доказательства). Вероятность того, что одна экспоненциальная величина будет меньше другой, независимой. <br /> <br /> 2024-11-18, лекция 10: Гамма-распределение как сумма нескольких экспоненциальных: вывод плотности через вероятность попадания в малый отрезок. <br /> Обобщение плотности на случай положительного параметра $a$. Гамма-функция. Бета-распределение как отношение гамма-распределений. Бета-функция. <br /> <br /> === Семинары ===<br /> <br /> ==== 473 = 235 + 238 ====<br /> <br /> 2024-09-02, 06, семинар 1: задачи 1.1, 1.6, 3.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-09, 13, семинар 2: задачи 2.1, 2.3, 12.7 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-16, 20, семинар 3: задачи 7.12 и 7.4 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-23, 27, семинар 4: как извлечь P(X=3), E(X), E(X^2Y) из функции, производящей список исходов, 28.16 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-30, -10-04, семинар 5: 9.3в, 9.4, 9.7(абвд, кроме дисперсии, аргументы масштабирования и центра масс помимо интегралов), 9.11 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-10-07, 11, семинар 6: вычисление Cov, Var, Corr по табличке и из функции плотности, нахождение дисперсии для отрицательного биномиального распределения по свойствам.<br /> <br /> 2024-10-14, 18, семинар 7: вычисление энтропии геометрического распределения. Изменение энтропии при линейном преобразовании для дискретной величины и величины с функцией плотности. <br /> Кросс-энтропия из экспоненциального в равномерное. Условная энтропия для дискретной таблички. Связь энтропии величины с функцией плотности и энтропия дискретной версии этой случайной величины после &quot;огрубления&quot; с малым шагом 1/k.<br /> <br /> 2024-10-21, -11-01, семинар 8: 16.18, 16.23 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], свёртка двух экспоненциальных величин<br /> <br /> 2024-11-11, 15, семинар 9: задачи на пуассоновский поток из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> ==== 236 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: в начале семинара рассмотрели основные понятия и определения для решения задач. Решили задачи 1.1, 1.6, 3.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: нашли ожидание случайной величины с геом. распределением. Решили задачи 2.1, 12.6, 12.10 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 3: решили задачи 7.12, 7.4(а), 7.7, 7.13(а) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> 2024-09-27, семинар 4: разобрали 7.13, почти разобрали 28.3 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Также рассмотрели один контрпример на независимость(тетраэдр Бернштейна).<br /> <br /> 2024-10-04, семинар 5: разобрались с определениями, решили 9.3(абв), 9.7(аб) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Решили задачку про три точки на отрезке и найти вероятность получить треугольник. Также вывели формулу для мат. ожидания неотрицательной величины через функцию распределения.<br /> <br /> 2024-10-14, семинар 6: обсудили дисперсию, ковариацию, коэффициент корреляции и их геометрический смысл. Решили задачу на оценку дисперсии ограниченной величины. посчитали дисперсию геометрического, биномиального. Посчитали дисперсию в задаче о письмах и конвертах.<br /> <br /> ==== 237 ====<br /> <br /> 2024-09-09, семинар 1: задачи 1.1, 2.2 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], вероятность что n ладей не бьют друг друга при случайной расстановке на шахматной доске n на n, матожидание числа треугольников в случайном графе на n вершинах через сумму индикаторов<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: задачи 2.1, 2.6, 12.3, 12.6, 12.7 (без дисперсий) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-23, семинар 3: задачи 7.2, 7.13, 7.7, 7.8, плюс начали 7.15b (получили неверный ответ) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-27, семинар 4: дорешали 7.15b с небольшой демонстрацией на питоне, разобрали 28.2 для нечестной монетки плюс посчитали матожидание [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-10-04, семинар 5: задачи 9.1, 9.3абв, 9.11 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], философия про то почему бОльшая плотность не всегда означает бОльшую вероятность оказаться в окрестности данной точки (плотность может занимать слишком маленький объем)<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 6: вспомнили определения Cov/Var/Corr, посчитали у пары дискретных величин по табличке вероятностей, посчитали дисперсию у биномиального, геометрического, непрерывного равномерного на отрезке.<br /> <br /> 2024-10-18, семинар 7: вычисление энтропии геометрического распределения; ограниченность энтропии снизу и сверху в дискретном случае; изменение энтропии при линейном преобразовании для дискретной величины и величины с функцией плотности; условная энтропия, KL дивергенция и кросс-энтропия, неотрицательность KL, интерпретация на пальцах с точки зрения теории информации.<br /> <br /> 2024-11-01, семинар 8: 16.18, 16.23 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], свёртка двух экспоненциальных величин<br /> <br /> 2024-11-08, семинар 9: решали пробный вариант КР<br /> <br /> ==== 239 ====<br /> <br /> 2024-09-03, семинар 1: задачи 1.1, 1.4, пытались 1.8 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Ещё успели посчитать вероятность N=k бросков монеты до выпадения первого орла, матожидание N. И ещё сделали то же для количества бросков до выпадения 3 орлов (не в серии).<br /> <br /> 2024-09-10, семинар 2: доказали формулу включения-исключения, решили несложную задачу, порешали 2.7 задачи типа 12.*<br /> <br /> 2024-09-17, семинар 3: Решили две прямых задачи на формулу Байеса и формулу полной вероятности (без большого количества вычислений). Решили задачу поиска вероятности неисправного кофе-автомата из 3 при условии, что бросили деньги в 1 и 2 и их зажевало. Ещё нашли вероятность, что мяч будет у игрока 3 после шага 10 (все садятся в круг и на каждом шаге бросают мяч соседу с вероятностью 0.3 и оставляют у себя с вероятностью 0.4).<br /> <br /> 2024-09-24, семинар 4: Вспомнили про метод первого шага, используя формулу полной вероятности и введя в некотором виде формулу полного матожидания, записали формулу для вероятностей нахождения в состоянии i через произведение переходной матрицы на вектор. Совсем немного начали производящие функции, но решили не считать 31ю производную многочлена.<br /> <br /> <br /> 2024-10-01, семинар 5: Исследуем дискретные случайные величины (Биномиальная, Геометрическая и разные похожие) с использованием техник вычислений моментов через производящую функцию. Задачи на распределения величин, посчитанных по набору величин. Первая большая задача про плотность.<br /> <br /> 2024-10-08, семинар 6: разминочная про плотность и функцию распределения. Считаем дисперсию, ковариацию и корреляцию по 2x2 таблице и в равномерном распределении на круге и квадрате [-1,1]х[-1,1].<br /> <br /> 2024-10-08, семинар 7: пара задач про экспоненциальное распределение, расчёты по теории информации(считаем всякое, чтобы привыкнуть).<br /> <br /> ==== 2311 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: вероятностное пространство, вероятность на нем, вероятность события, случайная величина и ее распределение (индикатор события, сумма двух кубиков, число бросаний монетки до первого орла), матожидание случайной величины (индикатор, один кубик, два кубика), линейность матожидания. Задачи на линейность матожидания, в том числе ЕГЭшная задача про турнир, 1.5, 3.5 с допвопросом о матожидании числа совпадений. Разговор о получении события произвольной вероятности монеткой в контексте 1.8<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: Повторили матожидание суммы на примере 12.3. Обсудили условную вероятность и формулу полной вероятности, условное матожидание, решили задачи на метод первого шага 2.1, 2.3, 2.7.<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 3: Условная вероятность, формула полной вероятности, формула Байеса: 7.1, классическая задача про болезни и тесты, простейшие задачки на общее понимание, обсуждение двух подходов: вычисления условной вероятности по формуле и составления нового вероятностного пространства и подсчет вероятности в нем. Независимые события (события &quot;пики&quot; и &quot;дама&quot; в обычной колоде и колоде с джокерами), независимые в совокупности события, построили пример попарно независимых, но не независимых в совокупности. Обсудили биномиальное распределение. решили задачу: &quot;в корабле к отсеков, чтобы корабль затонул, нужно поразить 2. Независимо выпускают n ракет, каждая из которых поражает случайный отсек с вероятностью p. Найти вероятность потопления корабля&quot;<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 4: Примеры одинаково распределенных зависимых СВ, независимые СВ. Производящая функция и ее свойства. Посчитали для биномиального производящую функцию и второй момент. Обсудили, что будет меняться в случае функции, производящей моменты. Обсудили функцию, производящую множество исходов, как из нее доставать уже известные функции, как ее искать на примере бросания монетки до выпадания HT<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 5: Составили табличку стандартных дискретных распределений, посчитали матожидание геометрического, обсудили дисперсию и ковариацию и их свойства (в дискретном случае), досчитали дисперсии основных распределений. Обсудили вероятностное пространство в общем случае, понятие СВ в общем случае. Дали определение ФР, посчитали ФР для явно заданной СВ. Дали определение плотности.<br /> <br /> 2024-10-12, семинар 6: Обсудили свойства ФР, как считать вероятность попадания в промежуток в терминах ФР. Выразили ФР 1/X, cos X. Обсудили как выражается веротяность попадания в множество через плотность. для 1/Х выразили плотность в случае абсолютной непрерывности Х. Обсудили формулу для МО в общем виде через интеграл Стильтьеса и как вычислять МО для функции, разлагающейся в сумму абсолютно нерпрерывной и функции скачков, посчитали МО для пары таких СВ<br /> <br /> 2024-10-18, семинар 7: Обсудили геометрию, заданную скалярным произведением EXY и cov(X,Y), поиск ортогонального элемента и проекции. Посчитали энтропию и кросс-энтропию в дискретном и непрерывном случаях, посчиали совместную и условную энтропию в дискретном случае (23.2, 23.4, 23.9)<br /> <br /> 2024-11-01, семинар 9: Совместная плотность и ф.р., подсчет вероятностей, маргинальные плотности, замена переменной через якобиан, свертка, матожидание<br /> <br /> 2024-11-09, семинар 10: Условная плотность, формула условной вероятности. Задача на восстановление маргинальной плотности по условной. Разбор задач из &quot;Летучей мыши&quot;<br /> <br /> 2024-11-19, семинар 11: Разбор контрольной работы<br /> <br /> ==== 2310, 2312 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: задача 1.1 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Определили вероятностное пространство в виде тройки, множество исходов рассматривали конечное и счётное. Решили 3 счётные задачи на комбинаторику про колоды карт и счетные последовательности цифр. Привели геометрическое и аналитическое решения задачи про нахождение предела последовательности вероятностей. В конце нашли математическое ожидание геометрически распределённой случайной величины.<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: задача 2.1 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Задача на упорядоченные и неупорядоченные наборы. Задача про классическое вероятностное пространство и про пространство с неравновероятными исходами. Разобрали парадокс Монти Холла. Ввели понятия условной вероятности и независимых случайных величин. Сформулировали и обсудили идеи доказательств трёх теорем: теорема умножения вероятностей, формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 3: Решили задачу на определение условной вероятности. Обсудили парадокс теоремы Байеса на примере задачи про редкое заболевание, а также посмотрели простую программу на Python, которая считает вероятность в зависимости от количества проведенных тестов на заболевание. Обсудили условное математическое ожидание, некоторые его свойства и рассмотрели пример с подбрасыванием кубика. В конце решили задачу на парадокс дней рождений.<br /> <br /> 2024-09-27, семинар 4: Обсудили коллизии хеш-функций и связь с атакой &quot;дней рождений&quot;. Определили независимость или зависимость случайных величин в четырёх разных вариантах. Обсудили, что неверно утверждать, что матожидание частного независимых случайных величин равно частному матожиданий, также привели пример использования подобного факта в некоторых статьях. В конце решили задачу на поиск функции производящей исходы, а также нашли E(X), E(Y^2), E(XY) с помощью найденной функции.<br /> <br /> 2024-10-04, семинар 5: Решили две простые задачи на условную вероятность и на теорему об умножении вероятностей. Обсудили связь дерева событий с условной вероятностью и теоремой об умножении вероятностей. Нашли производящую функцию моментов для геометрически распределенной случайной величины и с помощью нее нашли матожидание. Нашли производящую функцию моментов и матожидание суммы случайного количества н.о.р случайных величин.<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 6: Привели аналогии между дискретными и непрерывными случайными величинами. Нарисовали графики функций от случайных величин. Вспомнили определение и свойства дисперсии. Решили простую задачу на подсчет дисперсии и нашли дисперсию геометрически распределенной случайной величины. Обсудили, когда может быть матожидание и дисперсия бесконечны. Далее вспомнили неравенства Маркова и Чебышева, вывели следствия и решили 3 задачи на применение этих неравенств. Обсудили, что неравенство Маркова может давать как точную оценку, так и очень слабую. Показали, что неотрицательность случайной величины в неравенстве Маркова является существенным условием.<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 7: Повторили понятия энтропии в битах и натах, а также понятие дифференциальной энтропии. Нашли энтропию в схеме Бернулли и энтропии геометрического и экспоненциального распределений. Доказали простую оценку сверху для энтропии случайной величины, имеющей конечный носитель мощности n. <br /> <br /> 2024-11-1, семинар 8: Разобрали демо-вариант контрольной работы &quot;Тыква&quot;. <br /> <br /> 2024-11-8, семинар 9: Разобрали демо-вариант контрольной работы &quot;Летучая мышь&quot;.<br /> <br /> == Источники ==<br /> <br /> Источники мудрости, которые я постарался не замутить :)<br /> <br /> [https://arxiv.org/pdf/1411.5279 WTSK]: Tim Hesterberg, What Teachers Should Know About the Bootstrap: вкусное и доступное изложение бутстрэпа и перестановочных тестов.<br /> <br /> [https://projects.iq.harvard.edu/stat110/home BItP]: Blitzstein, Hwang, Introduction to Probability: учебник, записи лекций, гарвардский курс.</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_2024/25_(%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BA)&diff=88106 2024-11-18T21:12:43Z

<p>Vika-chan: </p> <hr /> <div>= Преподаватели и учебные ассистенты =<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! БПМИ235 !! БПМИ236 !! БПМИ237 !! БПМИ238 !! БПМИ239 !! БПМИ2310 !! БПМИ2311 !! БПМИ2312<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;11&quot;| [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев] || [https://t.me/levensons Илья Левин] || [https://t.me/madn_boi Никита Морозов] || [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев] || [https://t.me/XuMuK_MK Максим Каледин] || [https://t.me/goluba_yurieva Голуба Юрьева] || [https://t.me/Moskchan Вероника Владыкина] || [https://t.me/goluba_yurieva Голуба Юрьева]<br /> |-<br /> || Ассистент || [https://t.me/nerhneiro Ира Скворцова] || [https://t.me/a_ameli_ig Амелия Алаева] || [https://t.me/htual Алина Бадахова] || [https://t.me/adelyagaraeva Аделя Гараева] || [https://t.me/mabrielka Мария Брель] || [https://t.me/zm_ann Анна Зыкова-Мызина] || [https://t.me/Yanlightv Яна Вежновец] || [https://t.me/nol_erk Кирилл Лавриненко]<br /> |-<br /> || Ассистент курса ||colspan=&quot;11&quot;| [https://t.me/Nick_Volya Никита Волянский]<br /> |}<br /> <br /> == Цели и задачи курса ==<br /> <br /> 侍には目標がなく道しかない [Samurai niwa mokuhyō ga naku michi shikanai]<br /> <br /> У самурая нет цели и ничего кроме пути.<br /> <br /> Вероятный план:<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:1000px; overflow: hidden;&quot;&gt;<br /> 1. Дискретное вероятностное пространство. Вероятность, математическое ожидание, теоретическая медиана. <br /> Перестановочные тесты, p-значение для перестановочного теста. <br /> Математическое ожидание = центр масс. <br /> <br /> NB: здесь сходу рисуем дерево<br /> NB: здесь нет задач на условную вероятность<br /> <br /> !предупреждение об обозначениях случайных величин. <br /> Российская традиция — греческие буквы, американская традиция — заглавные английские буквы. <br /> Наш курс: любые буквы. Причина: теория вероятностей применяется в разных областях, где свои традиции.<br /> <br /> NB: Способы вычисления вероятностей и ожиданий:<br /> * полный перебор руками <br /> * примерные вычисления руками<br /> * полный перебор на компьютере<br /> * симуляции на компьютере<br /> * ...<br /> <br /> 2. <br /> Методы решения задач: <br /> * разложение величины в сумму<br /> * метод первого шага <br /> !идея: позиция в игре имеет цену<br /> * just for fun: метод рычага в геометрии через ожидание<br /> NB: рассказать здесь про комплексную случайную величину<br /> NB: по сути здесь мы уже решаем задачи на марковские цепи не говоря страшных определений<br /> LOTUS.<br /> <br /> 3. Условная вероятность и условное ожидание. <br /> !идея: зануляем вероятности невозможных событий, а остальные — масштабируем. <br /> формула полной вероятности <br /> !идея: дерево &quot;помнит&quot; формулу полной вероятности <br /> формула Байеса <br /> <br /> Независимые события. <br /> Независимые случайные величины. <br /> <br /> 4.<br /> Методы решения задач:<br /> * производящие функции многих переменных <br /> функция как способ записать множество<br /> HTT vs TTH<br /> ABRACADABRA <br /> !разложение по биномиальной формуле<br /> <br /> ?: можно здесь успеть функцию производящую моменты <br /> <br /> 5.<br /> Биномиальное распределение.<br /> Геометрическое и гипергеометрическое распределения. <br /> Отрицательное биномиальное распределение. <br /> <br /> 6.<br /> Равномерное распределение на множестве в R^n<br /> Функция распределения. <br /> Функция плотности и вероятностная дифференциальная форма. <br /> !пояснение про неудачную традиционную терминологию &quot;непрерывная случайная величина&quot;<br /> величина с функцией плотности, величина с непрерывной функцией распределения. <br /> <br /> Квантили, квантильная функция.<br /> <br /> <br /> 7. Характеристики случайных величин и неравенства.<br /> Дисперсия.<br /> Энтропия. <br /> Неравенство Маркова.<br /> Неравенство Чебышёва.<br /> Неравенство Йенсена. <br /> <br /> Здесь конец модуля 1 и КР-1!<br /> <br /> 8. Пуассоновский поток. <br /> Аксиомы пуассоновского потока.<br /> Вывод экспоненциального распределения и пуассоновского распределения из аксиом. <br /> Вывод экспоненциального распределения из предпосылки об отсутсвии памяти. <br /> <br /> 9. Нормальное распределение. <br /> Нормальное распределение: предпосылки Хершела-Максвелла. <br /> Нормальное распределение: аргументация Гаусса за среднее арифметическое. <br /> Нормальное распределение: предпосылки Лэндона (до уравнения в частных производных).<br /> <br /> 10. Классические непрерывные распределения. <br /> <br /> Гамма-распределение, бета-распределение. <br /> Вывод нормального и экспоненциального распредений как минимизации энтропии. <br /> <br /> 11. Парные характеристики случайных величин. <br /> Наилучшая линейная аппроксимация. <br /> Ковариация.<br /> Корреляция. <br /> Кросс-энтропия. <br /> <br /> Доказательство E(XY) = E(X) E(Y) для дискретных. <br /> Ковариационная матрица и ожидание для случайных векторов. <br /> <br /> <br /> 12. Совместная и условная функция плостности. <br /> Преобразования случайных величин.<br /> <br /> <br /> 13. Функция производящая моменты и характеристическая функция. <br /> Распределение суммы случайного количества случайных величин. <br /> Случайный выбор слагаемых. <br /> <br /> 14. Финансовые приложения <br /> <br /> Оценивание опционов на биномиальном дереве. <br /> Максимизация долгосрочной прибыли, связь с энтропией. <br /> Возможно, индексы Гиттинса. <br /> <br /> <br /> Здесь конец модуля 2 и КР-2<br /> <br /> 15. Сигма-алгебры. <br /> <br /> Список известных величин как способ описания информации. <br /> Идея условного ожидания как оптимального прогноза. <br /> Сигма-алгебра как способ описания информации. <br /> Измеримость случайной величины относительно сигма-алгебры. <br /> Сигма-алгебра как ОДЗ для вероятности. <br /> Борелевская сигма-алгебра. <br /> Независимые случайные величины второе определение.<br /> <br /> <br /> 16. Условное математическое ожидание. <br /> Условная дисперсия. <br /> Сумма случайного количества случайных величин. <br /> <br /> <br /> 17. Сходимости случайных величин.<br /> <br /> Сходимость по вероятности. <br /> Закон больших чисел.<br /> Сходимость почти наверное. <br /> Усилинный закон больших чисел. <br /> Сходимость по распределению. <br /> <br /> <br /> 18. Связь сходимостей. <br /> Лемма Слуцкого. <br /> <br /> <br /> 19. Центральная предельная теорема. <br /> Доказательство через подмену слагаемых.<br /> Доказательство через характеристические функции. <br /> <br /> Здесь контрольная. <br /> <br /> 20. Винеровский процесс<br /> Условные ожидания, инверсия. <br /> <br /> 21. Байесовский подход к оцениванию параметров <br /> <br /> Балансовое уравнение. Идея MCMC.<br /> <br /> 22. Доказательства свойств меры <br /> <br /> 23. Алгоритм построения математического ожидания в общем случае. <br /> Лемма Фату. <br /> Теорема о мажорируемой сходимости. <br /> Теорема о монотонной сходимости. <br /> <br /> 24. Резерв. <br /> <br /> Жемчужинки, которые, вероятно, не успеем:<br /> <br /> А. Методы решения задач:<br /> подсчёт случаев с помощью леммы Бернсайда и теоремы Пойа о перечислении<br /> (Burnside lemma, PET = Polya Enumeration Theorem)<br /> <br /> B. вероятностные доказательства детерминистических теорем<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> == Оценивание ==<br /> <br /> Оценка за семестр-1 = 0.2 Домашние задания семестра-1 + 0.4 Контрольная-Альфа + 0.4 Экзамен-Бета.<br /> <br /> Финальная оценка за курс = 0.5 Оценка за семестр-1 + 0.1 Домашние задания семестра-2 + 0.2 Контрольная-Гамма + 0.2 Экзамен-Дельта.<br /> <br /> Каждая оценка (суммарные итоги за домашние задания, контрольные, экзамены) — целое число от 0 до 100.<br /> Для перевода в 10-балльную шкалу промежуточной оценки за семестр-1 и финальной оценки используется деление на 10 <br /> с арифметическим округлением.<br /> <br /> === Домашние задания для самураев ===<br /> <br /> Домашние задания [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/home_assignments/home_assignments.pdf одним файлом] и [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/blob/main/home_assignments/ отдельными файлами].<br /> Домашние задания имеют равный вес.<br /> В конце каждой лекции (за исключением ближайших к экзамену лекций) <br /> выдается домашнее задание сроком на две недели. <br /> Дедлайн жёсткий, однако студент имеет право просрочить три домашних задания на неделю каждое без штрафа.<br /> <br /> Формат сдачи ДЗ: один pdf-файл (решение текстовых задач) и один ipynb-файл (решение компьютерных задач). <br /> В pdf-файл можно поместить аккуратно написанное отсканированное решение, а можно скомпилировать pdf из теха или маркдауна. <br /> Ещё можно вместо pdf-файла написать всё в ipynb.<br /> Бонусов за сдачу домашки в техе нет. Пример [https://www.overleaf.com/read/qmrkwpzvmqbk шаблона].<br /> <br /> Обратите внимание: '''время каждого дедлайна — 21:00'''.<br /> <br /> === Контрольные работы и экзамен ===<br /> <br /> Вес каждой задачи будет написан в тексте работы. <br /> Задачи с ненаписанным по случайности весом имеют равный вес. <br /> Для пропущенных по уважительной причине контрольных будет выделен один день для переписывания. <br /> При пропуске дня переписывания, в том числе по уважительным причинам, ещё одного шанса не предоставляется.<br /> <br /> '''Контрольная работа 1''' состоится 2024-11-11 в 16:20, аудитории: R401, R305, R206, [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/exam_halloween_demo/exam_halloween_demo.pdf демо]<br /> <br /> Рассадка на контрольную работу 1 по фамилии:<br /> <br /> От начала алфавита до МАШТАКОВ: R401<br /> <br /> От МОЛЕКОВ до СКОГОРЕВА: R305<br /> <br /> От СМИРНОВ до конца алфавита: R206<br /> <br /> == Учебные материалы == <br /> <br /> [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf PP]: Листки с задачами к курсу.<br /> <br /> [https://github.com/bdemeshev/probability_dna/raw/master/probability_dna.pdf PDNA]: Вероятностная ДНК = вкусные задачи по теории вероятностей.<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/LZ6d2VZVqYvbDQ Видео-летопись семинаров и лекций] и [https://hse.liferooter.dev/ конспект] от тайного благожелателя (updated 2024-10-23]<br /> <br /> == Дневник самурая ==<br /> <br /> 2024-09-02, лекция 1: Определение события. Определение случайной величины. Аксиомы вероятности. Определение математического ожидания для дискретного случая. <br /> Линейность математического ожидания. Математическое ожидание как центр масс. Первое знакомоство с перестановочным тестом и p-значением.<br /> <br /> Можно глянуть: главы 2.1 и 7 из [https://arxiv.org/pdf/1411.5279 WTSK], метод рычага [https://mathcircle.berkeley.edu/sites/default/files/archivedocs/2007_2008/lectures/0708lecturespdf/MassPointsBMC07.pdf в геометрии].<br /> <br /> 2024-09-09, лекция 2: Метод первого шага (вероятность выпадения HTH ранее HHT, ожидаемое количество шагов). Метод разложения случайной величины в сумму. Определение случайного вектора. Использование интерпретации ожидания как центра масс в геометрии. Определение теоретической медианы. <br /> <br /> Можно глянуть: глава 2.7.2 из [https://projects.iq.harvard.edu/stat110/home BItP], три стратегии решения задачи за 10 минут [https://www.youtube.com/watch?v=xH89DaEI35w Visually Explained]<br /> <br /> 2024-09-16, лекция 3: Получение новой информации приводит к пересчёту вероятностей. Определение условной вероятности. Формула полной вероятности. Формула Байеса. <br /> Условное математическое ожидание. Формула полного математического ожидания. Независимость пары событий. Независимость набора событий в совокупности. <br /> Независимость величин: неформальное определение. Критерий независимости произвольных величин. Критерий независимости дискретных величин. <br /> <br /> 2024-09-23, лекция 4: Доказательство критерия независимости для дискретных случайных величин: из независимости {X=x} и {Y=y} следует независимость {X in A} и {Y in B}. Независимость величин равносильна E(f(X))E(g(Y))=E(f(X)g(Y)) для произвольных f, g. Определение биномиальной, геометрической (как числа неудач до 1го успеха) и отрицательной биномиальной случайной величины. Общая идея за производящими функциями: как из функции, производящей исходы эксперимента, с помощью производных и подстановок выудить индивидуальные вероятности, совместные вероятности, ожидания любой степени E(X^a), E(X^a Y^b). Формальное определение функции, производящей вероятности, и функцию, производящей моменты, для одной случайной величины и пары случайных величин. Метатеорема: все теоремы о дискретных величинах доказываются перестановкой слагаемых. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, отрицательное биномиальное. <br /> <br /> 2024-09-30, лекция 5: Ещё дискретные законы распределения: гипергеометрическое. Описание закона распределения через равномерное распределение на подмножестве R^n. <br /> Функция плотности как линейная часть вероятности попадания в отрезок. Равномерное распределение на отрезке. Смешанные случайные величины. LOTUS: нахождение ожидания любой функции от случайной величины для величин с функцией плотности и смешанных величин. Функция распределения. Квантильная функция.<br /> <br /> 2024-10-07, лекция 6: Две геометрии случайных величин и событий: E(XY) как скалярное произведение, Cov(X, Y) как скалярное произведение. Математическое ожидание — проекция в рамках геометрии, задаваемой E(XY). Определение и геометрический смысл дисперсии, стандартного отклонения, ковариации и корреляции. Неравенство Маркова. Неравенство Чебышёва. Неравенство Йенсена: интуитивный смысл. <br /> <br /> 2024-10-14, лекция 7: Доказательство неравенства Йенсена. Энтропия как минимальное ожидаемое число вопросов для отгадывания и формальное определение. Кросс-энтропия. <br /> Доказательство того, что кросс-энтропия больше либо равна энтропии. Совместная энтропия. Условная энтропия. Формула H(X) + H(Y|X) = H(X, Y) без доказательства.<br /> Вывод плотности экспоненциального распределения из предпосылки отсутствия памяти. Экспоненциальное распределение максимизирует энтропию при заданном ожидании и неотрицательности. <br /> <br /> * Cristopher Olah, Visual Information Theory, https://colah.github.io/posts/2015-09-Visual-Information/<br /> <br /> * Grand Sanderson, Solving Wordle using information theory, [https://www.youtube.com/watch?v=v68zYyaEmEA youtube].<br /> <br /> * Artem Kirsanov, Key equation behind probability, [https://www.youtube.com/watch?v=KHVR587oW8I youtube]. У Артёма кросс-энтропия обозначена H(P, Q), а не CE(P||Q)).<br /> <br /> * [https://exuberant-arthropod-be8.notion.site/1-02-09-5e107ea1c4054594b8f37d955db8a2b0 Конспект] аналогичной старой лекции псмо на русском.<br /> <br /> * Keith Conrad, [https://kconrad.math.uconn.edu/blurbs/analysis/entropypost.pdf Maximal entropy] distributions.<br /> <br /> 2024-10-21, лекция 8: Ковариационная матрица и её свойства. Совместная функция плотности. Условная функция плотности. Критерий независимости в терминах функций плотности и распределения. <br /> Связь индивидуальной и совместной функций плотности и функций распределения. Смена плотности при замене переменных: домножение на якобиан и неформально про дифференциальные формы. Формула свёртки. <br /> Разложение совместной плотности для графической модели. Представление произвольной совместной функции распределения с помощью копулы. <br /> <br /> * Про дифференциальные формы: [https://www.youtube.com/watch?v=PaWj0WxUxGg&amp;list=PL22w63XsKjqzQZtDZO_9s2HEMRJnaOTX7 videos] by Michael Penn, [https://www.math.purdue.edu/~arapura/preprints/diffforms.pdf short intro] by Dony Arapura<br /> <br /> * What is a convolution от [https://www.youtube.com/watch?v=KuXjwB4LzSA 3b1b]<br /> <br /> * From graphical models to [https://www.youtube.com/watch?v=yBc01ZeaFxw&amp;list=PLISXH-iEM4JlFsAp7trKCWyxeO3M70QyJ Probabilistic ML]<br /> <br /> 2024-11-1, лекция 9: Пуассоновский поток: аксиомы. Вывод пуассоновского распределения количества событий и экспоненциального времени между событиями из аксиом. <br /> Сумма независимых пуассоновских потоков — это пуассоновский поток (половина доказательства). Вероятность того, что одна экспоненциальная величина будет меньше другой, независимой. <br /> <br /> === Семинары ===<br /> <br /> ==== 473 = 235 + 238 ====<br /> <br /> 2024-09-02, 06, семинар 1: задачи 1.1, 1.6, 3.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-09, 13, семинар 2: задачи 2.1, 2.3, 12.7 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-16, 20, семинар 3: задачи 7.12 и 7.4 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-23, 27, семинар 4: как извлечь P(X=3), E(X), E(X^2Y) из функции, производящей список исходов, 28.16 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-30, -10-04, семинар 5: 9.3в, 9.4, 9.7(абвд, кроме дисперсии, аргументы масштабирования и центра масс помимо интегралов), 9.11 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-10-07, 11, семинар 6: вычисление Cov, Var, Corr по табличке и из функции плотности, нахождение дисперсии для отрицательного биномиального распределения по свойствам.<br /> <br /> 2024-10-14, 18, семинар 7: вычисление энтропии геометрического распределения. Изменение энтропии при линейном преобразовании для дискретной величины и величины с функцией плотности. <br /> Кросс-энтропия из экспоненциального в равномерное. Условная энтропия для дискретной таблички. Связь энтропии величины с функцией плотности и энтропия дискретной версии этой случайной величины после &quot;огрубления&quot; с малым шагом 1/k.<br /> <br /> 2024-10-21, -11-01, семинар 8: 16.18, 16.23 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], свёртка двух экспоненциальных величин<br /> <br /> 2024-11-11, 15, семинар 9: задачи на пуассоновский поток из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> ==== 236 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: в начале семинара рассмотрели основные понятия и определения для решения задач. Решили задачи 1.1, 1.6, 3.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: нашли ожидание случайной величины с геом. распределением. Решили задачи 2.1, 12.6, 12.10 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 3: решили задачи 7.12, 7.4(а), 7.7, 7.13(а) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> 2024-09-27, семинар 4: разобрали 7.13, почти разобрали 28.3 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Также рассмотрели один контрпример на независимость(тетраэдр Бернштейна).<br /> <br /> 2024-10-04, семинар 5: разобрались с определениями, решили 9.3(абв), 9.7(аб) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Решили задачку про три точки на отрезке и найти вероятность получить треугольник. Также вывели формулу для мат. ожидания неотрицательной величины через функцию распределения.<br /> <br /> 2024-10-14, семинар 6: обсудили дисперсию, ковариацию, коэффициент корреляции и их геометрический смысл. Решили задачу на оценку дисперсии ограниченной величины. посчитали дисперсию геометрического, биномиального. Посчитали дисперсию в задаче о письмах и конвертах.<br /> <br /> ==== 237 ====<br /> <br /> 2024-09-09, семинар 1: задачи 1.1, 2.2 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], вероятность что n ладей не бьют друг друга при случайной расстановке на шахматной доске n на n, матожидание числа треугольников в случайном графе на n вершинах через сумму индикаторов<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: задачи 2.1, 2.6, 12.3, 12.6, 12.7 (без дисперсий) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-23, семинар 3: задачи 7.2, 7.13, 7.7, 7.8, плюс начали 7.15b (получили неверный ответ) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-27, семинар 4: дорешали 7.15b с небольшой демонстрацией на питоне, разобрали 28.2 для нечестной монетки плюс посчитали матожидание [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-10-04, семинар 5: задачи 9.1, 9.3абв, 9.11 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], философия про то почему бОльшая плотность не всегда означает бОльшую вероятность оказаться в окрестности данной точки (плотность может занимать слишком маленький объем)<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 6: вспомнили определения Cov/Var/Corr, посчитали у пары дискретных величин по табличке вероятностей, посчитали дисперсию у биномиального, геометрического, непрерывного равномерного на отрезке.<br /> <br /> 2024-10-18, семинар 7: вычисление энтропии геометрического распределения; ограниченность энтропии снизу и сверху в дискретном случае; изменение энтропии при линейном преобразовании для дискретной величины и величины с функцией плотности; условная энтропия, KL дивергенция и кросс-энтропия, неотрицательность KL, интерпретация на пальцах с точки зрения теории информации.<br /> <br /> 2024-11-01, семинар 8: 16.18, 16.23 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], свёртка двух экспоненциальных величин<br /> <br /> 2024-11-08, семинар 9: решали пробный вариант КР<br /> <br /> ==== 239 ====<br /> <br /> 2024-09-03, семинар 1: задачи 1.1, 1.4, пытались 1.8 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Ещё успели посчитать вероятность N=k бросков монеты до выпадения первого орла, матожидание N. И ещё сделали то же для количества бросков до выпадения 3 орлов (не в серии).<br /> <br /> 2024-09-10, семинар 2: доказали формулу включения-исключения, решили несложную задачу, порешали 2.7 задачи типа 12.*<br /> <br /> 2024-09-17, семинар 3: Решили две прямых задачи на формулу Байеса и формулу полной вероятности (без большого количества вычислений). Решили задачу поиска вероятности неисправного кофе-автомата из 3 при условии, что бросили деньги в 1 и 2 и их зажевало. Ещё нашли вероятность, что мяч будет у игрока 3 после шага 10 (все садятся в круг и на каждом шаге бросают мяч соседу с вероятностью 0.3 и оставляют у себя с вероятностью 0.4).<br /> <br /> 2024-09-24, семинар 4: Вспомнили про метод первого шага, используя формулу полной вероятности и введя в некотором виде формулу полного матожидания, записали формулу для вероятностей нахождения в состоянии i через произведение переходной матрицы на вектор. Совсем немного начали производящие функции, но решили не считать 31ю производную многочлена.<br /> <br /> <br /> 2024-10-01, семинар 5: Исследуем дискретные случайные величины (Биномиальная, Геометрическая и разные похожие) с использованием техник вычислений моментов через производящую функцию. Задачи на распределения величин, посчитанных по набору величин. Первая большая задача про плотность.<br /> <br /> 2024-10-08, семинар 6: разминочная про плотность и функцию распределения. Считаем дисперсию, ковариацию и корреляцию по 2x2 таблице и в равномерном распределении на круге и квадрате [-1,1]х[-1,1].<br /> <br /> 2024-10-08, семинар 7: пара задач про экспоненциальное распределение, расчёты по теории информации(считаем всякое, чтобы привыкнуть).<br /> <br /> ==== 2311 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: вероятностное пространство, вероятность на нем, вероятность события, случайная величина и ее распределение (индикатор события, сумма двух кубиков, число бросаний монетки до первого орла), матожидание случайной величины (индикатор, один кубик, два кубика), линейность матожидания. Задачи на линейность матожидания, в том числе ЕГЭшная задача про турнир, 1.5, 3.5 с допвопросом о матожидании числа совпадений. Разговор о получении события произвольной вероятности монеткой в контексте 1.8<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: Повторили матожидание суммы на примере 12.3. Обсудили условную вероятность и формулу полной вероятности, условное матожидание, решили задачи на метод первого шага 2.1, 2.3, 2.7.<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 3: Условная вероятность, формула полной вероятности, формула Байеса: 7.1, классическая задача про болезни и тесты, простейшие задачки на общее понимание, обсуждение двух подходов: вычисления условной вероятности по формуле и составления нового вероятностного пространства и подсчет вероятности в нем. Независимые события (события &quot;пики&quot; и &quot;дама&quot; в обычной колоде и колоде с джокерами), независимые в совокупности события, построили пример попарно независимых, но не независимых в совокупности. Обсудили биномиальное распределение. решили задачу: &quot;в корабле к отсеков, чтобы корабль затонул, нужно поразить 2. Независимо выпускают n ракет, каждая из которых поражает случайный отсек с вероятностью p. Найти вероятность потопления корабля&quot;<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 4: Примеры одинаково распределенных зависимых СВ, независимые СВ. Производящая функция и ее свойства. Посчитали для биномиального производящую функцию и второй момент. Обсудили, что будет меняться в случае функции, производящей моменты. Обсудили функцию, производящую множество исходов, как из нее доставать уже известные функции, как ее искать на примере бросания монетки до выпадания HT<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 5: Составили табличку стандартных дискретных распределений, посчитали матожидание геометрического, обсудили дисперсию и ковариацию и их свойства (в дискретном случае), досчитали дисперсии основных распределений. Обсудили вероятностное пространство в общем случае, понятие СВ в общем случае. Дали определение ФР, посчитали ФР для явно заданной СВ. Дали определение плотности.<br /> <br /> 2024-10-12, семинар 6: Обсудили свойства ФР, как считать вероятность попадания в промежуток в терминах ФР. Выразили ФР 1/X, cos X. Обсудили как выражается веротяность попадания в множество через плотность. для 1/Х выразили плотность в случае абсолютной непрерывности Х. Обсудили формулу для МО в общем виде через интеграл Стильтьеса и как вычислять МО для функции, разлагающейся в сумму абсолютно нерпрерывной и функции скачков, посчитали МО для пары таких СВ<br /> <br /> 2024-10-18, семинар 7: Обсудили геометрию, заданную скалярным произведением EXY и cov(X,Y), поиск ортогонального элемента и проекции. Посчитали энтропию и кросс-энтропию в дискретном и непрерывном случаях, посчиали совместную и условную энтропию в дискретном случае (23.2, 23.4, 23.9)<br /> <br /> 2024-11-01, семинар 9: Совместная плотность и ф.р., подсчет вероятностей, маргинальные плотности, замена переменной через якобиан, свертка, матожидание<br /> <br /> 2024-11-09, семинар 10: Условная плотность, формула условной вероятности. Задача на восстановление маргинальной плотности по условной. Разбор задач из &quot;Летучей мыши&quot;<br /> <br /> ==== 2310, 2312 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: задача 1.1 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Определили вероятностное пространство в виде тройки, множество исходов рассматривали конечное и счётное. Решили 3 счётные задачи на комбинаторику про колоды карт и счетные последовательности цифр. Привели геометрическое и аналитическое решения задачи про нахождение предела последовательности вероятностей. В конце нашли математическое ожидание геометрически распределённой случайной величины.<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: задача 2.1 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Задача на упорядоченные и неупорядоченные наборы. Задача про классическое вероятностное пространство и про пространство с неравновероятными исходами. Разобрали парадокс Монти Холла. Ввели понятия условной вероятности и независимых случайных величин. Сформулировали и обсудили идеи доказательств трёх теорем: теорема умножения вероятностей, формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 3: Решили задачу на определение условной вероятности. Обсудили парадокс теоремы Байеса на примере задачи про редкое заболевание, а также посмотрели простую программу на Python, которая считает вероятность в зависимости от количества проведенных тестов на заболевание. Обсудили условное математическое ожидание, некоторые его свойства и рассмотрели пример с подбрасыванием кубика. В конце решили задачу на парадокс дней рождений.<br /> <br /> 2024-09-27, семинар 4: Обсудили коллизии хеш-функций и связь с атакой &quot;дней рождений&quot;. Определили независимость или зависимость случайных величин в четырёх разных вариантах. Обсудили, что неверно утверждать, что матожидание частного независимых случайных величин равно частному матожиданий, также привели пример использования подобного факта в некоторых статьях. В конце решили задачу на поиск функции производящей исходы, а также нашли E(X), E(Y^2), E(XY) с помощью найденной функции.<br /> <br /> 2024-10-04, семинар 5: Решили две простые задачи на условную вероятность и на теорему об умножении вероятностей. Обсудили связь дерева событий с условной вероятностью и теоремой об умножении вероятностей. Нашли производящую функцию моментов для геометрически распределенной случайной величины и с помощью нее нашли матожидание. Нашли производящую функцию моментов и матожидание суммы случайного количества н.о.р случайных величин.<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 6: Привели аналогии между дискретными и непрерывными случайными величинами. Нарисовали графики функций от случайных величин. Вспомнили определение и свойства дисперсии. Решили простую задачу на подсчет дисперсии и нашли дисперсию геометрически распределенной случайной величины. Обсудили, когда может быть матожидание и дисперсия бесконечны. Далее вспомнили неравенства Маркова и Чебышева, вывели следствия и решили 3 задачи на применение этих неравенств. Обсудили, что неравенство Маркова может давать как точную оценку, так и очень слабую. Показали, что неотрицательность случайной величины в неравенстве Маркова является существенным условием.<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 7: Повторили понятия энтропии в битах и натах, а также понятие дифференциальной энтропии. Нашли энтропию в схеме Бернулли и энтропии геометрического и экспоненциального распределений. Доказали простую оценку сверху для энтропии случайной величины, имеющей конечный носитель мощности n. <br /> <br /> 2024-11-1, семинар 8: Разобрали демо-вариант контрольной работы &quot;Тыква&quot;. <br /> <br /> 2024-11-8, семинар 9: Разобрали демо-вариант контрольной работы &quot;Летучая мышь&quot;.<br /> <br /> == Источники ==<br /> <br /> Источники мудрости, которые я постарался не замутить :)<br /> <br /> [https://arxiv.org/pdf/1411.5279 WTSK]: Tim Hesterberg, What Teachers Should Know About the Bootstrap: вкусное и доступное изложение бутстрэпа и перестановочных тестов.<br /> <br /> [https://projects.iq.harvard.edu/stat110/home BItP]: Blitzstein, Hwang, Introduction to Probability: учебник, записи лекций, гарвардский курс.</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_2024/25_(%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BA)&diff=88105 2024-11-18T21:12:28Z

<p>Vika-chan: </p> <hr /> <div>= Преподаватели и учебные ассистенты =<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! БПМИ235 !! БПМИ236 !! БПМИ237 !! БПМИ238 !! БПМИ239 !! БПМИ2310 !! БПМИ2311 !! БПМИ2312<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;11&quot;| [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев] || [https://t.me/levensons Илья Левин] || [https://t.me/madn_boi Никита Морозов] || [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев] || [https://t.me/XuMuK_MK Максим Каледин] || [https://t.me/goluba_yurieva Голуба Юрьева] || [https://t.me/Moskchan Вероника Владыкина] || [https://t.me/goluba_yurieva Голуба Юрьева]<br /> |-<br /> || Ассистент || [https://t.me/nerhneiro Ира Скворцова] || [https://t.me/a_ameli_ig Амелия Алаева] || [https://t.me/htual Алина Бадахова] || [https://t.me/adelyagaraeva Аделя Гараева] || [https://t.me/mabrielka Мария Брель] || [https://t.me/zm_ann Анна Зыкова-Мызина] || [https://t.me/Yanlightv Яна Вежновец] || [https://t.me/nol_erk Кирилл Лавриненко]<br /> |-<br /> || Ассистент курса ||colspan=&quot;11&quot;| [https://t.me/Nick_Volya Никита Волянский]<br /> |}<br /> <br /> == Цели и задачи курса ==<br /> <br /> 侍には目標がなく道しかない [Samurai niwa mokuhyō ga naku michi shikanai]<br /> <br /> У самурая нет цели и ничего кроме пути.<br /> <br /> Вероятный план:<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:1000px; overflow: hidden;&quot;&gt;<br /> 1. Дискретное вероятностное пространство. Вероятность, математическое ожидание, теоретическая медиана. <br /> Перестановочные тесты, p-значение для перестановочного теста. <br /> Математическое ожидание = центр масс. <br /> <br /> NB: здесь сходу рисуем дерево<br /> NB: здесь нет задач на условную вероятность<br /> <br /> !предупреждение об обозначениях случайных величин. <br /> Российская традиция — греческие буквы, американская традиция — заглавные английские буквы. <br /> Наш курс: любые буквы. Причина: теория вероятностей применяется в разных областях, где свои традиции.<br /> <br /> NB: Способы вычисления вероятностей и ожиданий:<br /> * полный перебор руками <br /> * примерные вычисления руками<br /> * полный перебор на компьютере<br /> * симуляции на компьютере<br /> * ...<br /> <br /> 2. <br /> Методы решения задач: <br /> * разложение величины в сумму<br /> * метод первого шага <br /> !идея: позиция в игре имеет цену<br /> * just for fun: метод рычага в геометрии через ожидание<br /> NB: рассказать здесь про комплексную случайную величину<br /> NB: по сути здесь мы уже решаем задачи на марковские цепи не говоря страшных определений<br /> LOTUS.<br /> <br /> 3. Условная вероятность и условное ожидание. <br /> !идея: зануляем вероятности невозможных событий, а остальные — масштабируем. <br /> формула полной вероятности <br /> !идея: дерево &quot;помнит&quot; формулу полной вероятности <br /> формула Байеса <br /> <br /> Независимые события. <br /> Независимые случайные величины. <br /> <br /> 4.<br /> Методы решения задач:<br /> * производящие функции многих переменных <br /> функция как способ записать множество<br /> HTT vs TTH<br /> ABRACADABRA <br /> !разложение по биномиальной формуле<br /> <br /> ?: можно здесь успеть функцию производящую моменты <br /> <br /> 5.<br /> Биномиальное распределение.<br /> Геометрическое и гипергеометрическое распределения. <br /> Отрицательное биномиальное распределение. <br /> <br /> 6.<br /> Равномерное распределение на множестве в R^n<br /> Функция распределения. <br /> Функция плотности и вероятностная дифференциальная форма. <br /> !пояснение про неудачную традиционную терминологию &quot;непрерывная случайная величина&quot;<br /> величина с функцией плотности, величина с непрерывной функцией распределения. <br /> <br /> Квантили, квантильная функция.<br /> <br /> <br /> 7. Характеристики случайных величин и неравенства.<br /> Дисперсия.<br /> Энтропия. <br /> Неравенство Маркова.<br /> Неравенство Чебышёва.<br /> Неравенство Йенсена. <br /> <br /> Здесь конец модуля 1 и КР-1!<br /> <br /> 8. Пуассоновский поток. <br /> Аксиомы пуассоновского потока.<br /> Вывод экспоненциального распределения и пуассоновского распределения из аксиом. <br /> Вывод экспоненциального распределения из предпосылки об отсутсвии памяти. <br /> <br /> 9. Нормальное распределение. <br /> Нормальное распределение: предпосылки Хершела-Максвелла. <br /> Нормальное распределение: аргументация Гаусса за среднее арифметическое. <br /> Нормальное распределение: предпосылки Лэндона (до уравнения в частных производных).<br /> <br /> 10. Классические непрерывные распределения. <br /> <br /> Гамма-распределение, бета-распределение. <br /> Вывод нормального и экспоненциального распредений как минимизации энтропии. <br /> <br /> 11. Парные характеристики случайных величин. <br /> Наилучшая линейная аппроксимация. <br /> Ковариация.<br /> Корреляция. <br /> Кросс-энтропия. <br /> <br /> Доказательство E(XY) = E(X) E(Y) для дискретных. <br /> Ковариационная матрица и ожидание для случайных векторов. <br /> <br /> <br /> 12. Совместная и условная функция плостности. <br /> Преобразования случайных величин.<br /> <br /> <br /> 13. Функция производящая моменты и характеристическая функция. <br /> Распределение суммы случайного количества случайных величин. <br /> Случайный выбор слагаемых. <br /> <br /> 14. Финансовые приложения <br /> <br /> Оценивание опционов на биномиальном дереве. <br /> Максимизация долгосрочной прибыли, связь с энтропией. <br /> Возможно, индексы Гиттинса. <br /> <br /> <br /> Здесь конец модуля 2 и КР-2<br /> <br /> 15. Сигма-алгебры. <br /> <br /> Список известных величин как способ описания информации. <br /> Идея условного ожидания как оптимального прогноза. <br /> Сигма-алгебра как способ описания информации. <br /> Измеримость случайной величины относительно сигма-алгебры. <br /> Сигма-алгебра как ОДЗ для вероятности. <br /> Борелевская сигма-алгебра. <br /> Независимые случайные величины второе определение.<br /> <br /> <br /> 16. Условное математическое ожидание. <br /> Условная дисперсия. <br /> Сумма случайного количества случайных величин. <br /> <br /> <br /> 17. Сходимости случайных величин.<br /> <br /> Сходимость по вероятности. <br /> Закон больших чисел.<br /> Сходимость почти наверное. <br /> Усилинный закон больших чисел. <br /> Сходимость по распределению. <br /> <br /> <br /> 18. Связь сходимостей. <br /> Лемма Слуцкого. <br /> <br /> <br /> 19. Центральная предельная теорема. <br /> Доказательство через подмену слагаемых.<br /> Доказательство через характеристические функции. <br /> <br /> Здесь контрольная. <br /> <br /> 20. Винеровский процесс<br /> Условные ожидания, инверсия. <br /> <br /> 21. Байесовский подход к оцениванию параметров <br /> <br /> Балансовое уравнение. Идея MCMC.<br /> <br /> 22. Доказательства свойств меры <br /> <br /> 23. Алгоритм построения математического ожидания в общем случае. <br /> Лемма Фату. <br /> Теорема о мажорируемой сходимости. <br /> Теорема о монотонной сходимости. <br /> <br /> 24. Резерв. <br /> <br /> Жемчужинки, которые, вероятно, не успеем:<br /> <br /> А. Методы решения задач:<br /> подсчёт случаев с помощью леммы Бернсайда и теоремы Пойа о перечислении<br /> (Burnside lemma, PET = Polya Enumeration Theorem)<br /> <br /> B. вероятностные доказательства детерминистических теорем<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> == Оценивание ==<br /> <br /> Оценка за семестр-1 = 0.2 Домашние задания семестра-1 + 0.4 Контрольная-Альфа + 0.4 Экзамен-Бета.<br /> <br /> Финальная оценка за курс = 0.5 Оценка за семестр-1 + 0.1 Домашние задания семестра-2 + 0.2 Контрольная-Гамма + 0.2 Экзамен-Дельта.<br /> <br /> Каждая оценка (суммарные итоги за домашние задания, контрольные, экзамены) — целое число от 0 до 100.<br /> Для перевода в 10-балльную шкалу промежуточной оценки за семестр-1 и финальной оценки используется деление на 10 <br /> с арифметическим округлением.<br /> <br /> === Домашние задания для самураев ===<br /> <br /> Домашние задания [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/home_assignments/home_assignments.pdf одним файлом] и [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/blob/main/home_assignments/ отдельными файлами].<br /> Домашние задания имеют равный вес.<br /> В конце каждой лекции (за исключением ближайших к экзамену лекций) <br /> выдается домашнее задание сроком на две недели. <br /> Дедлайн жёсткий, однако студент имеет право просрочить три домашних задания на неделю каждое без штрафа.<br /> <br /> Формат сдачи ДЗ: один pdf-файл (решение текстовых задач) и один ipynb-файл (решение компьютерных задач). <br /> В pdf-файл можно поместить аккуратно написанное отсканированное решение, а можно скомпилировать pdf из теха или маркдауна. <br /> Ещё можно вместо pdf-файла написать всё в ipynb.<br /> Бонусов за сдачу домашки в техе нет. Пример [https://www.overleaf.com/read/qmrkwpzvmqbk шаблона].<br /> <br /> Обратите внимание: '''время каждого дедлайна — 21:00'''.<br /> <br /> === Контрольные работы и экзамен ===<br /> <br /> Вес каждой задачи будет написан в тексте работы. <br /> Задачи с ненаписанным по случайности весом имеют равный вес. <br /> Для пропущенных по уважительной причине контрольных будет выделен один день для переписывания. <br /> При пропуске дня переписывания, в том числе по уважительным причинам, ещё одного шанса не предоставляется.<br /> <br /> '''Контрольная работа 1''' состоится 2024-11-11 в 16:20, аудитории: R401, R305, R206, [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/exam_halloween_demo/exam_halloween_demo.pdf демо]<br /> <br /> Рассадка на контрольную работу 1 по фамилии:<br /> <br /> От начала алфавита до МАШТАКОВ: R401<br /> <br /> От МОЛЕКОВ до СКОГОРЕВА: R305<br /> <br /> От СМИРНОВ до конца алфавита: R206<br /> <br /> == Учебные материалы == <br /> <br /> [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf PP]: Листки с задачами к курсу.<br /> <br /> [https://github.com/bdemeshev/probability_dna/raw/master/probability_dna.pdf PDNA]: Вероятностная ДНК = вкусные задачи по теории вероятностей.<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/LZ6d2VZVqYvbDQ Видео-летопись семинаров и лекций] и [https://hse.liferooter.dev/ конспект] от тайного благожелателя (updated 2024-10-23]<br /> <br /> == Дневник самурая ==<br /> <br /> 2024-09-02, лекция 1: Определение события. Определение случайной величины. Аксиомы вероятности. Определение математического ожидания для дискретного случая. <br /> Линейность математического ожидания. Математическое ожидание как центр масс. Первое знакомоство с перестановочным тестом и p-значением.<br /> <br /> Можно глянуть: главы 2.1 и 7 из [https://arxiv.org/pdf/1411.5279 WTSK], метод рычага [https://mathcircle.berkeley.edu/sites/default/files/archivedocs/2007_2008/lectures/0708lecturespdf/MassPointsBMC07.pdf в геометрии].<br /> <br /> 2024-09-09, лекция 2: Метод первого шага (вероятность выпадения HTH ранее HHT, ожидаемое количество шагов). Метод разложения случайной величины в сумму. Определение случайного вектора. Использование интерпретации ожидания как центра масс в геометрии. Определение теоретической медианы. <br /> <br /> Можно глянуть: глава 2.7.2 из [https://projects.iq.harvard.edu/stat110/home BItP], три стратегии решения задачи за 10 минут [https://www.youtube.com/watch?v=xH89DaEI35w Visually Explained]<br /> <br /> 2024-09-16, лекция 3: Получение новой информации приводит к пересчёту вероятностей. Определение условной вероятности. Формула полной вероятности. Формула Байеса. <br /> Условное математическое ожидание. Формула полного математического ожидания. Независимость пары событий. Независимость набора событий в совокупности. <br /> Независимость величин: неформальное определение. Критерий независимости произвольных величин. Критерий независимости дискретных величин. <br /> <br /> 2024-09-23, лекция 4: Доказательство критерия независимости для дискретных случайных величин: из независимости {X=x} и {Y=y} следует независимость {X in A} и {Y in B}. Независимость величин равносильна E(f(X))E(g(Y))=E(f(X)g(Y)) для произвольных f, g. Определение биномиальной, геометрической (как числа неудач до 1го успеха) и отрицательной биномиальной случайной величины. Общая идея за производящими функциями: как из функции, производящей исходы эксперимента, с помощью производных и подстановок выудить индивидуальные вероятности, совместные вероятности, ожидания любой степени E(X^a), E(X^a Y^b). Формальное определение функции, производящей вероятности, и функцию, производящей моменты, для одной случайной величины и пары случайных величин. Метатеорема: все теоремы о дискретных величинах доказываются перестановкой слагаемых. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, отрицательное биномиальное. <br /> <br /> 2024-09-30, лекция 5: Ещё дискретные законы распределения: гипергеометрическое. Описание закона распределения через равномерное распределение на подмножестве R^n. <br /> Функция плотности как линейная часть вероятности попадания в отрезок. Равномерное распределение на отрезке. Смешанные случайные величины. LOTUS: нахождение ожидания любой функции от случайной величины для величин с функцией плотности и смешанных величин. Функция распределения. Квантильная функция.<br /> <br /> 2024-10-07, лекция 6: Две геометрии случайных величин и событий: E(XY) как скалярное произведение, Cov(X, Y) как скалярное произведение. Математическое ожидание — проекция в рамках геометрии, задаваемой E(XY). Определение и геометрический смысл дисперсии, стандартного отклонения, ковариации и корреляции. Неравенство Маркова. Неравенство Чебышёва. Неравенство Йенсена: интуитивный смысл. <br /> <br /> 2024-10-14, лекция 7: Доказательство неравенства Йенсена. Энтропия как минимальное ожидаемое число вопросов для отгадывания и формальное определение. Кросс-энтропия. <br /> Доказательство того, что кросс-энтропия больше либо равна энтропии. Совместная энтропия. Условная энтропия. Формула H(X) + H(Y|X) = H(X, Y) без доказательства.<br /> Вывод плотности экспоненциального распределения из предпосылки отсутствия памяти. Экспоненциальное распределение максимизирует энтропию при заданном ожидании и неотрицательности. <br /> <br /> * Cristopher Olah, Visual Information Theory, https://colah.github.io/posts/2015-09-Visual-Information/<br /> <br /> * Grand Sanderson, Solving Wordle using information theory, [https://www.youtube.com/watch?v=v68zYyaEmEA youtube].<br /> <br /> * Artem Kirsanov, Key equation behind probability, [https://www.youtube.com/watch?v=KHVR587oW8I youtube]. У Артёма кросс-энтропия обозначена H(P, Q), а не CE(P||Q)).<br /> <br /> * [https://exuberant-arthropod-be8.notion.site/1-02-09-5e107ea1c4054594b8f37d955db8a2b0 Конспект] аналогичной старой лекции псмо на русском.<br /> <br /> * Keith Conrad, [https://kconrad.math.uconn.edu/blurbs/analysis/entropypost.pdf Maximal entropy] distributions.<br /> <br /> 2024-10-21, лекция 8: Ковариационная матрица и её свойства. Совместная функция плотности. Условная функция плотности. Критерий независимости в терминах функций плотности и распределения. <br /> Связь индивидуальной и совместной функций плотности и функций распределения. Смена плотности при замене переменных: домножение на якобиан и неформально про дифференциальные формы. Формула свёртки. <br /> Разложение совместной плотности для графической модели. Представление произвольной совместной функции распределения с помощью копулы. <br /> <br /> * Про дифференциальные формы: [https://www.youtube.com/watch?v=PaWj0WxUxGg&amp;list=PL22w63XsKjqzQZtDZO_9s2HEMRJnaOTX7 videos] by Michael Penn, [https://www.math.purdue.edu/~arapura/preprints/diffforms.pdf short intro] by Dony Arapura<br /> <br /> * What is a convolution от [https://www.youtube.com/watch?v=KuXjwB4LzSA 3b1b]<br /> <br /> * From graphical models to [https://www.youtube.com/watch?v=yBc01ZeaFxw&amp;list=PLISXH-iEM4JlFsAp7trKCWyxeO3M70QyJ Probabilistic ML]<br /> <br /> 2024-11-1, лекция 9: Пуассоновский поток: аксиомы. Вывод пуассоновского распределения количества событий и экспоненциального времени между событиями из аксиом. <br /> Сумма независимых пуассоновских потоков — это пуассоновский поток (половина доказательства). Вероятность того, что одна экспоненциальная величина будет меньше другой, независимой. <br /> <br /> === Семинары ===<br /> <br /> ==== 473 = 235 + 238 ====<br /> <br /> 2024-09-02, 06, семинар 1: задачи 1.1, 1.6, 3.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-09, 13, семинар 2: задачи 2.1, 2.3, 12.7 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-16, 20, семинар 3: задачи 7.12 и 7.4 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-23, 27, семинар 4: как извлечь P(X=3), E(X), E(X^2Y) из функции, производящей список исходов, 28.16 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-30, -10-04, семинар 5: 9.3в, 9.4, 9.7(абвд, кроме дисперсии, аргументы масштабирования и центра масс помимо интегралов), 9.11 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-10-07, 11, семинар 6: вычисление Cov, Var, Corr по табличке и из функции плотности, нахождение дисперсии для отрицательного биномиального распределения по свойствам.<br /> <br /> 2024-10-14, 18, семинар 7: вычисление энтропии геометрического распределения. Изменение энтропии при линейном преобразовании для дискретной величины и величины с функцией плотности. <br /> Кросс-энтропия из экспоненциального в равномерное. Условная энтропия для дискретной таблички. Связь энтропии величины с функцией плотности и энтропия дискретной версии этой случайной величины после &quot;огрубления&quot; с малым шагом 1/k.<br /> <br /> 2024-10-21, -11-01, семинар 8: 16.18, 16.23 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], свёртка двух экспоненциальных величин<br /> <br /> 2024-11-11, 15, семинар 9: задачи на пуассоновский поток из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> ==== 236 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: в начале семинара рассмотрели основные понятия и определения для решения задач. Решили задачи 1.1, 1.6, 3.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: нашли ожидание случайной величины с геом. распределением. Решили задачи 2.1, 12.6, 12.10 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 3: решили задачи 7.12, 7.4(а), 7.7, 7.13(а) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> 2024-09-27, семинар 4: разобрали 7.13, почти разобрали 28.3 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Также рассмотрели один контрпример на независимость(тетраэдр Бернштейна).<br /> <br /> 2024-10-04, семинар 5: разобрались с определениями, решили 9.3(абв), 9.7(аб) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Решили задачку про три точки на отрезке и найти вероятность получить треугольник. Также вывели формулу для мат. ожидания неотрицательной величины через функцию распределения.<br /> <br /> 2024-10-14, семинар 6: обсудили дисперсию, ковариацию, коэффициент корреляции и их геометрический смысл. Решили задачу на оценку дисперсии ограниченной величины. посчитали дисперсию геометрического, биномиального. Посчитали дисперсию в задаче о письмах и конвертах.<br /> <br /> ==== 237 ====<br /> <br /> 2024-09-09, семинар 1: задачи 1.1, 2.2 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], вероятность что n ладей не бьют друг друга при случайной расстановке на шахматной доске n на n, матожидание числа треугольников в случайном графе на n вершинах через сумму индикаторов<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: задачи 2.1, 2.6, 12.3, 12.6, 12.7 (без дисперсий) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-23, семинар 3: задачи 7.2, 7.13, 7.7, 7.8, плюс начали 7.15b (получили неверный ответ) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-27, семинар 4: дорешали 7.15b с небольшой демонстрацией на питоне, разобрали 28.2 для нечестной монетки плюс посчитали матожидание [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-10-04, семинар 5: задачи 9.1, 9.3абв, 9.11 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], философия про то почему бОльшая плотность не всегда означает бОльшую вероятность оказаться в окрестности данной точки (плотность может занимать слишком маленький объем)<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 6: вспомнили определения Cov/Var/Corr, посчитали у пары дискретных величин по табличке вероятностей, посчитали дисперсию у биномиального, геометрического, непрерывного равномерного на отрезке.<br /> <br /> 2024-10-18, семинар 7: вычисление энтропии геометрического распределения; ограниченность энтропии снизу и сверху в дискретном случае; изменение энтропии при линейном преобразовании для дискретной величины и величины с функцией плотности; условная энтропия, KL дивергенция и кросс-энтропия, неотрицательность KL, интерпретация на пальцах с точки зрения теории информации.<br /> <br /> 2024-11-01, семинар 8: 16.18, 16.23 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], свёртка двух экспоненциальных величин<br /> <br /> 2024-11-08, семинар 9: решали пробный вариант КР<br /> <br /> ==== 239 ====<br /> <br /> 2024-09-03, семинар 1: задачи 1.1, 1.4, пытались 1.8 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Ещё успели посчитать вероятность N=k бросков монеты до выпадения первого орла, матожидание N. И ещё сделали то же для количества бросков до выпадения 3 орлов (не в серии).<br /> <br /> 2024-09-10, семинар 2: доказали формулу включения-исключения, решили несложную задачу, порешали 2.7 задачи типа 12.*<br /> <br /> 2024-09-17, семинар 3: Решили две прямых задачи на формулу Байеса и формулу полной вероятности (без большого количества вычислений). Решили задачу поиска вероятности неисправного кофе-автомата из 3 при условии, что бросили деньги в 1 и 2 и их зажевало. Ещё нашли вероятность, что мяч будет у игрока 3 после шага 10 (все садятся в круг и на каждом шаге бросают мяч соседу с вероятностью 0.3 и оставляют у себя с вероятностью 0.4).<br /> <br /> 2024-09-24, семинар 4: Вспомнили про метод первого шага, используя формулу полной вероятности и введя в некотором виде формулу полного матожидания, записали формулу для вероятностей нахождения в состоянии i через произведение переходной матрицы на вектор. Совсем немного начали производящие функции, но решили не считать 31ю производную многочлена.<br /> <br /> <br /> 2024-10-01, семинар 5: Исследуем дискретные случайные величины (Биномиальная, Геометрическая и разные похожие) с использованием техник вычислений моментов через производящую функцию. Задачи на распределения величин, посчитанных по набору величин. Первая большая задача про плотность.<br /> <br /> 2024-10-08, семинар 6: разминочная про плотность и функцию распределения. Считаем дисперсию, ковариацию и корреляцию по 2x2 таблице и в равномерном распределении на круге и квадрате [-1,1]х[-1,1].<br /> <br /> 2024-10-08, семинар 7: пара задач про экспоненциальное распределение, расчёты по теории информации(считаем всякое, чтобы привыкнуть).<br /> <br /> ==== 2311 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: вероятностное пространство, вероятность на нем, вероятность события, случайная величина и ее распределение (индикатор события, сумма двух кубиков, число бросаний монетки до первого орла), матожидание случайной величины (индикатор, один кубик, два кубика), линейность матожидания. Задачи на линейность матожидания, в том числе ЕГЭшная задача про турнир, 1.5, 3.5 с допвопросом о матожидании числа совпадений. Разговор о получении события произвольной вероятности монеткой в контексте 1.8<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: Повторили матожидание суммы на примере 12.3. Обсудили условную вероятность и формулу полной вероятности, условное матожидание, решили задачи на метод первого шага 2.1, 2.3, 2.7.<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 3: Условная вероятность, формула полной вероятности, формула Байеса: 7.1, классическая задача про болезни и тесты, простейшие задачки на общее понимание, обсуждение двух подходов: вычисления условной вероятности по формуле и составления нового вероятностного пространства и подсчет вероятности в нем. Независимые события (события &quot;пики&quot; и &quot;дама&quot; в обычной колоде и колоде с джокерами), независимые в совокупности события, построили пример попарно независимых, но не независимых в совокупности. Обсудили биномиальное распределение. решили задачу: &quot;в корабле к отсеков, чтобы корабль затонул, нужно поразить 2. Независимо выпускают n ракет, каждая из которых поражает случайный отсек с вероятностью p. Найти вероятность потопления корабля&quot;<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 4: Примеры одинаково распределенных зависимых СВ, независимые СВ. Производящая функция и ее свойства. Посчитали для биномиального производящую функцию и второй момент. Обсудили, что будет меняться в случае функции, производящей моменты. Обсудили функцию, производящую множество исходов, как из нее доставать уже известные функции, как ее искать на примере бросания монетки до выпадания HT<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 5: Составили табличку стандартных дискретных распределений, посчитали матожидание геометрического, обсудили дисперсию и ковариацию и их свойства (в дискретном случае), досчитали дисперсии основных распределений. Обсудили вероятностное пространство в общем случае, понятие СВ в общем случае. Дали определение ФР, посчитали ФР для явно заданной СВ. Дали определение плотности.<br /> <br /> 2024-10-12, семинар 6: Обсудили свойства ФР, как считать вероятность попадания в промежуток в терминах ФР. Выразили ФР 1/X, cos X. Обсудили как выражается веротяность попадания в множество через плотность. для 1/Х выразили плотность в случае абсолютной непрерывности Х. Обсудили формулу для МО в общем виде через интеграл Стильтьеса и как вычислять МО для функции, разлагающейся в сумму абсолютно нерпрерывной и функции скачков, посчитали МО для пары таких СВ<br /> <br /> 2024-10-18, семинар 7: Обсудили геометрию, заданную скалярным произведением EXY и cov(X,Y), поиск ортогонального элемента и проекции. Посчитали энтропию и кросс-энтропию в дискретном и непрерывном случаях, посчиали совместную и условную энтропию в дискретном случае (23.2, 23.4, 23.9)<br /> <br /> 2024-11-01, семинар 9: Совместная плотность и ф.р., подсчет вероятностей, маргинальные плотности, замена переменной через якобиан, свертка, матожидание<br /> <br /> <br /> 2024-11-09, семинар 10: Условная плотность, формула условной вероятности. Задача на восстановление маргинальной плотности по условной. Разбор задач из &quot;Летучей мыши&quot;<br /> <br /> ==== 2310, 2312 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: задача 1.1 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Определили вероятностное пространство в виде тройки, множество исходов рассматривали конечное и счётное. Решили 3 счётные задачи на комбинаторику про колоды карт и счетные последовательности цифр. Привели геометрическое и аналитическое решения задачи про нахождение предела последовательности вероятностей. В конце нашли математическое ожидание геометрически распределённой случайной величины.<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: задача 2.1 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Задача на упорядоченные и неупорядоченные наборы. Задача про классическое вероятностное пространство и про пространство с неравновероятными исходами. Разобрали парадокс Монти Холла. Ввели понятия условной вероятности и независимых случайных величин. Сформулировали и обсудили идеи доказательств трёх теорем: теорема умножения вероятностей, формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 3: Решили задачу на определение условной вероятности. Обсудили парадокс теоремы Байеса на примере задачи про редкое заболевание, а также посмотрели простую программу на Python, которая считает вероятность в зависимости от количества проведенных тестов на заболевание. Обсудили условное математическое ожидание, некоторые его свойства и рассмотрели пример с подбрасыванием кубика. В конце решили задачу на парадокс дней рождений.<br /> <br /> 2024-09-27, семинар 4: Обсудили коллизии хеш-функций и связь с атакой &quot;дней рождений&quot;. Определили независимость или зависимость случайных величин в четырёх разных вариантах. Обсудили, что неверно утверждать, что матожидание частного независимых случайных величин равно частному матожиданий, также привели пример использования подобного факта в некоторых статьях. В конце решили задачу на поиск функции производящей исходы, а также нашли E(X), E(Y^2), E(XY) с помощью найденной функции.<br /> <br /> 2024-10-04, семинар 5: Решили две простые задачи на условную вероятность и на теорему об умножении вероятностей. Обсудили связь дерева событий с условной вероятностью и теоремой об умножении вероятностей. Нашли производящую функцию моментов для геометрически распределенной случайной величины и с помощью нее нашли матожидание. Нашли производящую функцию моментов и матожидание суммы случайного количества н.о.р случайных величин.<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 6: Привели аналогии между дискретными и непрерывными случайными величинами. Нарисовали графики функций от случайных величин. Вспомнили определение и свойства дисперсии. Решили простую задачу на подсчет дисперсии и нашли дисперсию геометрически распределенной случайной величины. Обсудили, когда может быть матожидание и дисперсия бесконечны. Далее вспомнили неравенства Маркова и Чебышева, вывели следствия и решили 3 задачи на применение этих неравенств. Обсудили, что неравенство Маркова может давать как точную оценку, так и очень слабую. Показали, что неотрицательность случайной величины в неравенстве Маркова является существенным условием.<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 7: Повторили понятия энтропии в битах и натах, а также понятие дифференциальной энтропии. Нашли энтропию в схеме Бернулли и энтропии геометрического и экспоненциального распределений. Доказали простую оценку сверху для энтропии случайной величины, имеющей конечный носитель мощности n. <br /> <br /> 2024-11-1, семинар 8: Разобрали демо-вариант контрольной работы &quot;Тыква&quot;. <br /> <br /> 2024-11-8, семинар 9: Разобрали демо-вариант контрольной работы &quot;Летучая мышь&quot;.<br /> <br /> == Источники ==<br /> <br /> Источники мудрости, которые я постарался не замутить :)<br /> <br /> [https://arxiv.org/pdf/1411.5279 WTSK]: Tim Hesterberg, What Teachers Should Know About the Bootstrap: вкусное и доступное изложение бутстрэпа и перестановочных тестов.<br /> <br /> [https://projects.iq.harvard.edu/stat110/home BItP]: Blitzstein, Hwang, Introduction to Probability: учебник, записи лекций, гарвардский курс.</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_2024/25_(%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BA)&diff=87516 2024-10-24T12:30:10Z

<p>Vika-chan: </p> <hr /> <div>= Преподаватели и учебные ассистенты =<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! БПМИ235 !! БПМИ236 !! БПМИ237 !! БПМИ238 !! БПМИ239 !! БПМИ2310 !! БПМИ2311 !! БПМИ2312<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;11&quot;| [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев] || [https://t.me/levensons Илья Левин] || [https://t.me/madn_boi Никита Морозов] || [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев] || [https://t.me/XuMuK_MK Максим Каледин] || [https://t.me/goluba_yurieva Голуба Юрьева] || [https://t.me/Moskchan Вероника Владыкина] || [https://t.me/goluba_yurieva Голуба Юрьева]<br /> |-<br /> || Ассистент || [https://t.me/nerhneiro Ира Скворцова] || [https://t.me/a_ameli_ig Амелия Алаева] || [https://t.me/htual Алина Бадахова] || [https://t.me/adelyagaraeva Аделя Гараева] || [https://t.me/mabrielka Мария Брель] || [https://t.me/zm_ann Анна Зыкова-Мызина] || [https://t.me/Yanlightv Яна Вежновец] || [https://t.me/nol_erk Кирилл Лавриненко]<br /> |-<br /> || Ассистент курса ||colspan=&quot;11&quot;| [https://t.me/Nick_Volya Никита Волянский]<br /> |}<br /> <br /> == Цели и задачи курса ==<br /> <br /> 侍には目標がなく道しかない [Samurai niwa mokuhyō ga naku michi shikanai]<br /> <br /> У самурая нет цели и ничего кроме пути.<br /> <br /> Вероятный план:<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:1000px; overflow: hidden;&quot;&gt;<br /> 1. Дискретное вероятностное пространство. Вероятность, математическое ожидание, теоретическая медиана. <br /> Перестановочные тесты, p-значение для перестановочного теста. <br /> Математическое ожидание = центр масс. <br /> <br /> NB: здесь сходу рисуем дерево<br /> NB: здесь нет задач на условную вероятность<br /> <br /> !предупреждение об обозначениях случайных величин. <br /> Российская традиция — греческие буквы, американская традиция — заглавные английские буквы. <br /> Наш курс: любые буквы. Причина: теория вероятностей применяется в разных областях, где свои традиции.<br /> <br /> NB: Способы вычисления вероятностей и ожиданий:<br /> * полный перебор руками <br /> * примерные вычисления руками<br /> * полный перебор на компьютере<br /> * симуляции на компьютере<br /> * ...<br /> <br /> 2. <br /> Методы решения задач: <br /> * разложение величины в сумму<br /> * метод первого шага <br /> !идея: позиция в игре имеет цену<br /> * just for fun: метод рычага в геометрии через ожидание<br /> NB: рассказать здесь про комплексную случайную величину<br /> NB: по сути здесь мы уже решаем задачи на марковские цепи не говоря страшных определений<br /> LOTUS.<br /> <br /> 3. Условная вероятность и условное ожидание. <br /> !идея: зануляем вероятности невозможных событий, а остальные — масштабируем. <br /> формула полной вероятности <br /> !идея: дерево &quot;помнит&quot; формулу полной вероятности <br /> формула Байеса <br /> <br /> Независимые события. <br /> Независимые случайные величины. <br /> <br /> 4.<br /> Методы решения задач:<br /> * производящие функции многих переменных <br /> функция как способ записать множество<br /> HTT vs TTH<br /> ABRACADABRA <br /> !разложение по биномиальной формуле<br /> <br /> ?: можно здесь успеть функцию производящую моменты <br /> <br /> 5.<br /> Биномиальное распределение.<br /> Геометрическое и гипергеометрическое распределения. <br /> Отрицательное биномиальное распределение. <br /> <br /> 6.<br /> Равномерное распределение на множестве в R^n<br /> Функция распределения. <br /> Функция плотности и вероятностная дифференциальная форма. <br /> !пояснение про неудачную традиционную терминологию &quot;непрерывная случайная величина&quot;<br /> величина с функцией плотности, величина с непрерывной функцией распределения. <br /> <br /> Квантили, квантильная функция.<br /> <br /> <br /> 7. Характеристики случайных величин и неравенства.<br /> Дисперсия.<br /> Энтропия. <br /> Неравенство Маркова.<br /> Неравенство Чебышёва.<br /> Неравенство Йенсена. <br /> <br /> Здесь конец модуля 1 и КР-1!<br /> <br /> 8. Пуассоновский поток. <br /> Аксиомы пуассоновского потока.<br /> Вывод экспоненциального распределения и пуассоновского распределения из аксиом. <br /> Вывод экспоненциального распределения из предпосылки об отсутсвии памяти. <br /> <br /> 9. Нормальное распределение. <br /> Нормальное распределение: предпосылки Хершела-Максвелла. <br /> Нормальное распределение: аргументация Гаусса за среднее арифметическое. <br /> Нормальное распределение: предпосылки Лэндона (до уравнения в частных производных).<br /> <br /> 10. Классические непрерывные распределения. <br /> <br /> Гамма-распределение, бета-распределение. <br /> Вывод нормального и экспоненциального распредений как минимизации энтропии. <br /> <br /> 11. Парные характеристики случайных величин. <br /> Наилучшая линейная аппроксимация. <br /> Ковариация.<br /> Корреляция. <br /> Кросс-энтропия. <br /> <br /> Доказательство E(XY) = E(X) E(Y) для дискретных. <br /> Ковариационная матрица и ожидание для случайных векторов. <br /> <br /> <br /> 12. Совместная и условная функция плостности. <br /> Преобразования случайных величин.<br /> <br /> <br /> 13. Функция производящая моменты и характеристическая функция. <br /> Распределение суммы случайного количества случайных величин. <br /> Случайный выбор слагаемых. <br /> <br /> 14. Финансовые приложения <br /> <br /> Оценивание опционов на биномиальном дереве. <br /> Максимизация долгосрочной прибыли, связь с энтропией. <br /> Возможно, индексы Гиттинса. <br /> <br /> <br /> Здесь конец модуля 2 и КР-2<br /> <br /> 15. Сигма-алгебры. <br /> <br /> Список известных величин как способ описания информации. <br /> Идея условного ожидания как оптимального прогноза. <br /> Сигма-алгебра как способ описания информации. <br /> Измеримость случайной величины относительно сигма-алгебры. <br /> Сигма-алгебра как ОДЗ для вероятности. <br /> Борелевская сигма-алгебра. <br /> Независимые случайные величины второе определение.<br /> <br /> <br /> 16. Условное математическое ожидание. <br /> Условная дисперсия. <br /> Сумма случайного количества случайных величин. <br /> <br /> <br /> 17. Сходимости случайных величин.<br /> <br /> Сходимость по вероятности. <br /> Закон больших чисел.<br /> Сходимость почти наверное. <br /> Усилинный закон больших чисел. <br /> Сходимость по распределению. <br /> <br /> <br /> 18. Связь сходимостей. <br /> Лемма Слуцкого. <br /> <br /> <br /> 19. Центральная предельная теорема. <br /> Доказательство через подмену слагаемых.<br /> Доказательство через характеристические функции. <br /> <br /> Здесь контрольная. <br /> <br /> 20. Винеровский процесс<br /> Условные ожидания, инверсия. <br /> <br /> 21. Байесовский подход к оцениванию параметров <br /> <br /> Балансовое уравнение. Идея MCMC.<br /> <br /> 22. Доказательства свойств меры <br /> <br /> 23. Алгоритм построения математического ожидания в общем случае. <br /> Лемма Фату. <br /> Теорема о мажорируемой сходимости. <br /> Теорема о монотонной сходимости. <br /> <br /> 24. Резерв. <br /> <br /> Жемчужинки, которые, вероятно, не успеем:<br /> <br /> А. Методы решения задач:<br /> подсчёт случаев с помощью леммы Бернсайда и теоремы Пойа о перечислении<br /> (Burnside lemma, PET = Polya Enumeration Theorem)<br /> <br /> B. вероятностные доказательства детерминистических теорем<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> == Оценивание ==<br /> <br /> Оценка за семестр-1 = 0.2 Домашние задания семестра-1 + 0.4 Контрольная-Альфа + 0.4 Экзамен-Бета.<br /> <br /> Финальная оценка за курс = 0.5 Оценка за семестр-1 + 0.1 Домашние задания семестра-2 + 0.2 Контрольная-Гамма + 0.2 Экзамен-Дельта.<br /> <br /> Каждая оценка (суммарные итоги за домашние задания, контрольные, экзамены) — целое число от 0 до 100.<br /> Для перевода в 10-балльную шкалу промежуточной оценки за семестр-1 и финальной оценки используется деление на 10 <br /> с арифметическим округлением.<br /> <br /> === Домашние задания для самураев ===<br /> <br /> Домашние задания [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/home_assignments/home_assignments.pdf одним файлом] и [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/blob/main/home_assignments/ отдельными файлами].<br /> Домашние задания имеют равный вес.<br /> В конце каждой лекции (за исключением ближайших к экзамену лекций) <br /> выдается домашнее задание сроком на две недели. <br /> Дедлайн жёсткий, однако студент имеет право просрочить три домашних задания на неделю каждое без штрафа.<br /> <br /> Формат сдачи ДЗ: один pdf-файл (решение текстовых задач) и один ipynb-файл (решение компьютерных задач). <br /> В pdf-файл можно поместить аккуратно написанное отсканированное решение, а можно скомпилировать pdf из теха или маркдауна. <br /> Ещё можно вместо pdf-файла написать всё в ipynb.<br /> Бонусов за сдачу домашки в техе нет. Пример [https://www.overleaf.com/read/qmrkwpzvmqbk шаблона].<br /> <br /> Обратите внимание: '''время каждого дедлайна — 21:00'''.<br /> <br /> === Контрольные работы и экзамен ===<br /> <br /> Вес каждой задачи будет написан в тексте работы. <br /> Задачи с ненаписанным по случайности весом имеют равный вес. <br /> Для пропущенных по уважительной причине контрольных будет выделен один день для переписывания. <br /> При пропуске дня переписывания, в том числе по уважительным причинам, ещё одного шанса не предоставляется.<br /> <br /> '''Контрольная работа 1''' состоится 2024-11-11 в 16:20, аудитории: R401, R305, R206.<br /> <br /> == Учебные материалы == <br /> <br /> [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf PP]: Листки с задачами к курсу.<br /> <br /> [https://github.com/bdemeshev/probability_dna/raw/master/probability_dna.pdf PDNA]: Вероятностная ДНК = вкусные задачи по теории вероятностей.<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/LZ6d2VZVqYvbDQ Видео-летопись семинаров и лекций] и [https://hse.liferooter.dev/ конспект] от тайного благожелателя (updated 2024-10-23]<br /> <br /> == Дневник самурая ==<br /> <br /> 2024-09-02, лекция 1: Определение события. Определение случайной величины. Аксиомы вероятности. Определение математического ожидания для дискретного случая. <br /> Линейность математического ожидания. Математическое ожидание как центр масс. Первое знакомоство с перестановочным тестом и p-значением.<br /> <br /> Можно глянуть: главы 2.1 и 7 из [https://arxiv.org/pdf/1411.5279 WTSK], метод рычага [https://mathcircle.berkeley.edu/sites/default/files/archivedocs/2007_2008/lectures/0708lecturespdf/MassPointsBMC07.pdf в геометрии].<br /> <br /> 2024-09-09, лекция 2: Метод первого шага (вероятность выпадения HTH ранее HHT, ожидаемое количество шагов). Метод разложения случайной величины в сумму. Определение случайного вектора. Использование интерпретации ожидания как центра масс в геометрии. Определение теоретической медианы. <br /> <br /> Можно глянуть: глава 2.7.2 из [https://projects.iq.harvard.edu/stat110/home BItP], три стратегии решения задачи за 10 минут [https://www.youtube.com/watch?v=xH89DaEI35w Visually Explained]<br /> <br /> 2024-09-16, лекция 3: Получение новой информации приводит к пересчёту вероятностей. Определение условной вероятности. Формула полной вероятности. Формула Байеса. <br /> Условное математическое ожидание. Формула полного математического ожидания. Независимость пары событий. Независимость набора событий в совокупности. <br /> Независимость величин: неформальное определение. Критерий независимости произвольных величин. Критерий независимости дискретных величин. <br /> <br /> 2024-09-23, лекция 4: Доказательство критерия независимости для дискретных случайных величин: из независимости {X=x} и {Y=y} следует независимость {X in A} и {Y in B}. Независимость величин равносильна E(f(X))E(g(Y))=E(f(X)g(Y)) для произвольных f, g. Определение биномиальной, геометрической (как числа неудач до 1го успеха) и отрицательной биномиальной случайной величины. Общая идея за производящими функциями: как из функции, производящей исходы эксперимента, с помощью производных и подстановок выудить индивидуальные вероятности, совместные вероятности, ожидания любой степени E(X^a), E(X^a Y^b). Формальное определение функции, производящей вероятности, и функцию, производящей моменты, для одной случайной величины и пары случайных величин. Метатеорема: все теоремы о дискретных величинах доказываются перестановкой слагаемых. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, отрицательное биномиальное. <br /> <br /> 2024-09-30, лекция 5: Ещё дискретные законы распределения: гипергеометрическое. Описание закона распределения через равномерное распределение на подмножестве R^n. <br /> Функция плотности как линейная часть вероятности попадания в отрезок. Равномерное распределение на отрезке. Смешанные случайные величины. LOTUS: нахождение ожидания любой функции от случайной величины для величин с функцией плотности и смешанных величин. Функция распределения. Квантильная функция.<br /> <br /> 2024-10-07, лекция 6: Две геометрии случайных величин и событий: E(XY) как скалярное произведение, Cov(X, Y) как скалярное произведение. Математическое ожидание — проекция в рамках геометрии, задаваемой E(XY). Определение и геометрический смысл дисперсии, стандартного отклонения, ковариации и корреляции. Неравенство Маркова. Неравенство Чебышёва. Неравенство Йенсена: интуитивный смысл. <br /> <br /> 2024-10-14, лекция 7: Доказательство неравенства Йенсена. Энтропия как минимальное ожидаемое число вопросов для отгадывания и формальное определение. Кросс-энтропия. <br /> Доказательство того, что кросс-энтропия больше либо равна энтропии. Совместная энтропия. Условная энтропия. Формула H(X) + H(Y|X) = H(X, Y) без доказательства.<br /> Вывод плотности экспоненциального распределения из предпосылки отсутствия памяти. Экспоненциальное распределение максимизирует энтропию при заданном ожидании и неотрицательности. <br /> <br /> * Cristopher Olah, Visual Information Theory, https://colah.github.io/posts/2015-09-Visual-Information/<br /> <br /> * Grand Sanderson, Solving Wordle using information theory, [https://www.youtube.com/watch?v=v68zYyaEmEA youtube].<br /> <br /> * Artem Kirsanov, Key equation behind probability, [https://www.youtube.com/watch?v=KHVR587oW8I youtube]. У Артёма кросс-энтропия обозначена H(P, Q), а не CE(P||Q)).<br /> <br /> * [https://exuberant-arthropod-be8.notion.site/1-02-09-5e107ea1c4054594b8f37d955db8a2b0 Конспект] аналогичной старой лекции псмо на русском.<br /> <br /> * Keith Conrad, [https://kconrad.math.uconn.edu/blurbs/analysis/entropypost.pdf Maximal entropy] distributions.<br /> <br /> 2024-10-21, лекция 8: Ковариационная матрица и её свойства. Совместная функция плотности. Условная функция плотности. Критерий независимости в терминах функций плотности и распределения. <br /> Связь индивидуальной и совместной функций плотности и функций распределения. Смена плотности при замене переменных: домножение на якобиан и неформально про дифференциальные формы. Формула свёртки. <br /> Разложение совместной плотности для графической модели. Представление произвольной совместной функции распределения с помощью копулы. <br /> <br /> * Про дифференциальные формы: [https://www.youtube.com/watch?v=PaWj0WxUxGg&amp;list=PL22w63XsKjqzQZtDZO_9s2HEMRJnaOTX7 videos] by Michael Penn, [https://www.math.purdue.edu/~arapura/preprints/diffforms.pdf short intro] by Dony Arapura<br /> <br /> * What is a convolution от [https://www.youtube.com/watch?v=KuXjwB4LzSA 3b1b]<br /> <br /> * From graphical models to [https://www.youtube.com/watch?v=yBc01ZeaFxw&amp;list=PLISXH-iEM4JlFsAp7trKCWyxeO3M70QyJ Probabilistic ML]<br /> <br /> === Семинары ===<br /> <br /> ==== 473 = 235 + 238 ====<br /> <br /> 2024-09-02, 06, семинар 1: задачи 1.1, 1.6, 3.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-09, 13, семинар 2: задачи 2.1, 2.3, 12.7 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-16, 20, семинар 3: задачи 7.12 и 7.4 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-23, 27, семинар 4: как извлечь P(X=3), E(X), E(X^2Y) из функции, производящей список исходов, 28.16 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-30, -10-04, семинар 5: 9.3в, 9.4, 9.7(абвд, кроме дисперсии, аргументы масштабирования и центра масс помимо интегралов), 9.11 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-10-07, 11, семинар 6: вычисление Cov, Var, Corr по табличке и из функции плотности, нахождение дисперсии для отрицательного биномиального распределения по свойствам.<br /> <br /> 2024-10-14, 18, семинар 7: вычисление энтропии геометрического распределения. Изменение энтропии при линейном преобразовании для дискретной величины и величины с функцией плотности. <br /> Кросс-энтропия из экспоненциального в равномерное. Условная энтропия для дискретной таблички. Связь энтропии величины с функцией плотности и энтропия дискретной версии этой случайной величины после &quot;огрубления&quot; с малым шагом 1/k.<br /> <br /> 2024-10-21, -11-01, семинар 8: 16.18, 16.23 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], свёртка двух экспоненциальных величин<br /> <br /> ==== 236 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: в начале семинара рассмотрели основные понятия и определения для решения задач. Решили задачи 1.1, 1.6, 3.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: нашли ожидание случайной величины с геом. распределением. Решили задачи 2.1, 12.6, 12.10 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 3: решили задачи 7.12, 7.4(а), 7.7, 7.13(а) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> 2024-09-27, семинар 4: разобрали 7.13, почти разобрали 28.3 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Также рассмотрели один контрпример на независимость(тетраэдр Бернштейна).<br /> <br /> 2024-10-04, семинар 5: разобрались с определениями, решили 9.3(абв), 9.7(аб) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Решили задачку про три точки на отрезке и найти вероятность получить треугольник. Также вывели формулу для мат. ожидания неотрицательной величины через функцию распределения.<br /> <br /> 2024-10-14, семинар 6: обсудили дисперсию, ковариацию, коэффициент корреляции и их геометрический смысл. Решили задачу на оценку дисперсии ограниченной величины. посчитали дисперсию геометрического, биномиального. Посчитали дисперсию в задаче о письмах и конвертах.<br /> <br /> ==== 237 ====<br /> <br /> 2024-09-09, семинар 1: задачи 1.1, 2.2 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], вероятность что n ладей не бьют друг друга при случайной расстановке на шахматной доске n на n, матожидание числа треугольников в случайном графе на n вершинах через сумму индикаторов<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: задачи 2.1, 2.6, 12.3, 12.6, 12.7 (без дисперсий) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-23, семинар 3: задачи 7.2, 7.13, 7.7, 7.8, плюс начали 7.15b (получили неверный ответ) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-27, семинар 4: дорешали 7.15b с небольшой демонстрацией на питоне, разобрали 28.2 для нечестной монетки плюс посчитали матожидание [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-10-04, семинар 5: задачи 9.1, 9.3абв, 9.11 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], философия про то почему бОльшая плотность не всегда означает бОльшую вероятность оказаться в окрестности данной точки (плотность может занимать слишком маленький объем)<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 6: вспомнили определения Cov/Var/Corr, посчитали у пары дискретных величин по табличке вероятностей, посчитали дисперсию у биномиального, геометрического, непрерывного равномерного на отрезке.<br /> <br /> 2024-10-18, семинар 7: вычисление энтропии геометрического распределения; ограниченность энтропии снизу и сверху в дискретном случае; изменение энтропии при линейном преобразовании для дискретной величины и величины с функцией плотности; условная энтропия, KL дивергенция и кросс-энтропия, неотрицательность KL, интерпретация на пальцах с точки зрения теории информации.<br /> <br /> ==== 239 ====<br /> <br /> 2024-09-03, семинар 1: задачи 1.1, 1.4, пытались 1.8 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Ещё успели посчитать вероятность N=k бросков монеты до выпадения первого орла, матожидание N. И ещё сделали то же для количества бросков до выпадения 3 орлов (не в серии).<br /> <br /> 2024-09-10, семинар 2: доказали формулу включения-исключения, решили несложную задачу, порешали 2.7 задачи типа 12.*<br /> <br /> 2024-09-17, семинар 3: Решили две прямых задачи на формулу Байеса и формулу полной вероятности (без большого количества вычислений). Решили задачу поиска вероятности неисправного кофе-автомата из 3 при условии, что бросили деньги в 1 и 2 и их зажевало. Ещё нашли вероятность, что мяч будет у игрока 3 после шага 10 (все садятся в круг и на каждом шаге бросают мяч соседу с вероятностью 0.3 и оставляют у себя с вероятностью 0.4).<br /> <br /> 2024-09-24, семинар 4: Вспомнили про метод первого шага, используя формулу полной вероятности и введя в некотором виде формулу полного матожидания, записали формулу для вероятностей нахождения в состоянии i через произведение переходной матрицы на вектор. Совсем немного начали производящие функции, но решили не считать 31ю производную многочлена.<br /> <br /> <br /> 2024-10-01, семинар 5: Исследуем дискретные случайные величины (Биномиальная, Геометрическая и разные похожие) с использованием техник вычислений моментов через производящую функцию. Задачи на распределения величин, посчитанных по набору величин. Первая большая задача про плотность.<br /> <br /> 2024-10-08, семинар 6: разминочная про плотность и функцию распределения. Считаем дисперсию, ковариацию и корреляцию по 2x2 таблице и в равномерном распределении на круге и квадрате [-1,1]х[-1,1].<br /> <br /> 2024-10-08, семинар 7: пара задач про экспоненциальное распределение, расчёты по теории информации(считаем всякое, чтобы привыкнуть).<br /> <br /> ==== 2311 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: вероятностное пространство, вероятность на нем, вероятность события, случайная величина и ее распределение (индикатор события, сумма двух кубиков, число бросаний монетки до первого орла), матожидание случайной величины (индикатор, один кубик, два кубика), линейность матожидания. Задачи на линейность матожидания, в том числе ЕГЭшная задача про турнир, 1.5, 3.5 с допвопросом о матожидании числа совпадений. Разговор о получении события произвольной вероятности монеткой в контексте 1.8<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: Повторили матожидание суммы на примере 12.3. Обсудили условную вероятность и формулу полной вероятности, условное матожидание, решили задачи на метод первого шага 2.1, 2.3, 2.7.<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 3: Условная вероятность, формула полной вероятности, формула Байеса: 7.1, классическая задача про болезни и тесты, простейшие задачки на общее понимание, обсуждение двух подходов: вычисления условной вероятности по формуле и составления нового вероятностного пространства и подсчет вероятности в нем. Независимые события (события &quot;пики&quot; и &quot;дама&quot; в обычной колоде и колоде с джокерами), независимые в совокупности события, построили пример попарно независимых, но не независимых в совокупности. Обсудили биномиальное распределение. решили задачу: &quot;в корабле к отсеков, чтобы корабль затонул, нужно поразить 2. Независимо выпускают n ракет, каждая из которых поражает случайный отсек с вероятностью p. Найти вероятность потопления корабля&quot;<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 4: Примеры одинаково распределенных зависимых СВ, независимые СВ. Производящая функция и ее свойства. Посчитали для биномиального производящую функцию и второй момент. Обсудили, что будет меняться в случае функции, производящей моменты. Обсудили функцию, производящую множество исходов, как из нее доставать уже известные функции, как ее искать на примере бросания монетки до выпадания HT<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 5: Составили табличку стандартных дискретных распределений, посчитали матожидание геометрического, обсудили дисперсию и ковариацию и их свойства (в дискретном случае), досчитали дисперсии основных распределений. Обсудили вероятностное пространство в общем случае, понятие СВ в общем случае. Дали определение ФР, посчитали ФР для явно заданной СВ. Дали определение плотности.<br /> <br /> 2024-10-12, семинар 6: Обсудили свойства ФР, как считать вероятность попадания в промежуток в терминах ФР. Выразили ФР 1/X, cos X. Обсудили как выражается веротяность попадания в множество через плотность. для 1/Х выразили плотность в случае абсолютной непрерывности Х. Обсудили формулу для МО в общем виде через интеграл Стильтьеса и как вычислять МО для функции, разлагающейся в сумму абсолютно нерпрерывной и функции скачков, посчитали МО для пары таких СВ<br /> <br /> 2024-10-18, семинар 7: Обсудили геометрию, заданную скалярным произведением EXY и cov(X,Y), поиск ортогонального элемента и проекции. Посчитали энтропию и кросс-энтропию в дискретном и непрерывном случаях, посчиали совместную и условную энтропию в дискретном случае (23.2, 23.4, 23.9)<br /> <br /> ==== 2310, 2312 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: задача 1.1 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Определили вероятностное пространство в виде тройки, множество исходов рассматривали конечное и счётное. Решили 3 счётные задачи на комбинаторику про колоды карт и счетные последовательности цифр. Привели геометрическое и аналитическое решения задачи про нахождение предела последовательности вероятностей. В конце нашли математическое ожидание геометрически распределённой случайной величины.<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: задача 2.1 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Задача на упорядоченные и неупорядоченные наборы. Задача про классическое вероятностное пространство и про пространство с неравновероятными исходами. Разобрали парадокс Монти Холла. Ввели понятия условной вероятности и независимых случайных величин. Сформулировали и обсудили идеи доказательств трёх теорем: теорема умножения вероятностей, формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 3: Решили задачу на определение условной вероятности. Обсудили парадокс теоремы Байеса на примере задачи про редкое заболевание, а также посмотрели простую программу на Python, которая считает вероятность в зависимости от количества проведенных тестов на заболевание. Обсудили условное математическое ожидание, некоторые его свойства и рассмотрели пример с подбрасыванием кубика. В конце решили задачу на парадокс дней рождений.<br /> <br /> 2024-09-27, семинар 4: Обсудили коллизии хеш-функций и связь с атакой &quot;дней рождений&quot;. Определили независимость или зависимость случайных величин в четырёх разных вариантах. Обсудили, что неверно утверждать, что матожидание частного независимых случайных величин равно частному матожиданий, также привели пример использования подобного факта в некоторых статьях. В конце решили задачу на поиск функции производящей исходы, а также нашли E(X), E(Y^2), E(XY) с помощью найденной функции.<br /> <br /> 2024-10-04, семинар 5: Решили две простые задачи на условную вероятность и на теорему об умножении вероятностей. Обсудили связь дерева событий с условной вероятностью и теоремой об умножении вероятностей. Нашли производящую функцию моментов для геометрически распределенной случайной величины и с помощью нее нашли матожидание. Нашли производящую функцию моментов и матожидание суммы случайного количества н.о.р случайных величин.<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 6: Привели аналогии между дискретными и непрерывными случайными величинами. Нарисовали графики функций от случайных величин. Вспомнили определение и свойства дисперсии. Решили простую задачу на подсчет дисперсии и нашли дисперсию геометрически распределенной случайной величины. Обсудили, когда может быть матожидание и дисперсия бесконечны. Далее вспомнили неравенства Маркова и Чебышева, вывели следствия и решили 3 задачи на применение этих неравенств. Обсудили, что неравенство Маркова может давать как точную оценку, так и очень слабую. Показали, что неотрицательность случайной величины в неравенстве Маркова является существенным условием.<br /> <br /> == Источники ==<br /> <br /> Источники мудрости, которые я постарался не замутить :)<br /> <br /> [https://arxiv.org/pdf/1411.5279 WTSK]: Tim Hesterberg, What Teachers Should Know About the Bootstrap: вкусное и доступное изложение бутстрэпа и перестановочных тестов.<br /> <br /> [https://projects.iq.harvard.edu/stat110/home BItP]: Blitzstein, Hwang, Introduction to Probability: учебник, записи лекций, гарвардский курс.</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_2024/25_(%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BA)&diff=87192 2024-10-12T13:29:19Z

<p>Vika-chan: </p> <hr /> <div>= Преподаватели и учебные ассистенты =<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! БПМИ235 !! БПМИ236 !! БПМИ237 !! БПМИ238 !! БПМИ239 !! БПМИ2310 !! БПМИ2311 !! БПМИ2312<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;11&quot;| [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев] || [https://t.me/levensons Илья Левин] || [https://t.me/madn_boi Никита Морозов] || [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев] || [https://t.me/XuMuK_MK Максим Каледин] || [https://t.me/goluba_yurieva Голуба Юрьева] || [https://t.me/Moskchan Вероника Владыкина] || [https://t.me/goluba_yurieva Голуба Юрьева]<br /> |-<br /> || Ассистент || [https://t.me/nerhneiro Ира Скворцова] || [https://t.me/a_ameli_ig Амелия Алаева] || [https://t.me/htual Алина Бадахова] || [https://t.me/adelyagaraeva Аделя Гараева] || [https://t.me/mabrielka Мария Брель] || [https://t.me/zm_ann Анна Зыкова-Мызина] || [https://t.me/Yanlightv Яна Вежновец] || [https://t.me/nol_erk Кирилл Лавриненко]<br /> |-<br /> || Ассистент курса ||colspan=&quot;11&quot;| [https://t.me/Nick_Volya Никита Волянский]<br /> |}<br /> <br /> == Цели и задачи курса ==<br /> <br /> 侍には目標がなく道しかない [Samurai niwa mokuhyō ga naku michi shikanai]<br /> <br /> У самурая нет цели и ничего кроме пути.<br /> <br /> Вероятный план:<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:1000px; overflow: hidden;&quot;&gt;<br /> 1. Дискретное вероятностное пространство. Вероятность, математическое ожидание, теоретическая медиана. <br /> Перестановочные тесты, p-значение для перестановочного теста. <br /> Математическое ожидание = центр масс. <br /> <br /> NB: здесь сходу рисуем дерево<br /> NB: здесь нет задач на условную вероятность<br /> <br /> !предупреждение об обозначениях случайных величин. <br /> Российская традиция — греческие буквы, американская традиция — заглавные английские буквы. <br /> Наш курс: любые буквы. Причина: теория вероятностей применяется в разных областях, где свои традиции.<br /> <br /> NB: Способы вычисления вероятностей и ожиданий:<br /> * полный перебор руками <br /> * примерные вычисления руками<br /> * полный перебор на компьютере<br /> * симуляции на компьютере<br /> * ...<br /> <br /> 2. <br /> Методы решения задач: <br /> * разложение величины в сумму<br /> * метод первого шага <br /> !идея: позиция в игре имеет цену<br /> * just for fun: метод рычага в геометрии через ожидание<br /> NB: рассказать здесь про комплексную случайную величину<br /> NB: по сути здесь мы уже решаем задачи на марковские цепи не говоря страшных определений<br /> LOTUS.<br /> <br /> 3. Условная вероятность и условное ожидание. <br /> !идея: зануляем вероятности невозможных событий, а остальные — масштабируем. <br /> формула полной вероятности <br /> !идея: дерево &quot;помнит&quot; формулу полной вероятности <br /> формула Байеса <br /> <br /> Независимые события. <br /> Независимые случайные величины. <br /> <br /> 4.<br /> Методы решения задач:<br /> * производящие функции многих переменных <br /> функция как способ записать множество<br /> HTT vs TTH<br /> ABRACADABRA <br /> !разложение по биномиальной формуле<br /> <br /> ?: можно здесь успеть функцию производящую моменты <br /> <br /> 5.<br /> Биномиальное распределение.<br /> Геометрическое и гипергеометрическое распределения. <br /> Отрицательное биномиальное распределение. <br /> <br /> 6.<br /> Равномерное распределение на множестве в R^n<br /> Функция распределения. <br /> Функция плотности и вероятностная дифференциальная форма. <br /> !пояснение про неудачную традиционную терминологию &quot;непрерывная случайная величина&quot;<br /> величина с функцией плотности, величина с непрерывной функцией распределения. <br /> <br /> Квантили, квантильная функция.<br /> <br /> <br /> 7. Характеристики случайных величин и неравенства.<br /> Дисперсия.<br /> Энтропия. <br /> Неравенство Маркова.<br /> Неравенство Чебышёва.<br /> Неравенство Йенсена. <br /> <br /> Здесь конец модуля 1 и КР-1!<br /> <br /> 8. Пуассоновский поток. <br /> Аксиомы пуассоновского потока.<br /> Вывод экспоненциального распределения и пуассоновского распределения из аксиом. <br /> Вывод экспоненциального распределения из предпосылки об отсутсвии памяти. <br /> <br /> 9. Нормальное распределение. <br /> Нормальное распределение: предпосылки Хершела-Максвелла. <br /> Нормальное распределение: аргументация Гаусса за среднее арифметическое. <br /> Нормальное распределение: предпосылки Лэндона (до уравнения в частных производных).<br /> <br /> 10. Классические непрерывные распределения. <br /> <br /> Гамма-распределение, бета-распределение. <br /> Вывод нормального и экспоненциального распредений как минимизации энтропии. <br /> <br /> 11. Парные характеристики случайных величин. <br /> Наилучшая линейная аппроксимация. <br /> Ковариация.<br /> Корреляция. <br /> Кросс-энтропия. <br /> <br /> Доказательство E(XY) = E(X) E(Y) для дискретных. <br /> Ковариационная матрица и ожидание для случайных векторов. <br /> <br /> <br /> 12. Совместная и условная функция плостности. <br /> Преобразования случайных величин.<br /> <br /> <br /> 13. Функция производящая моменты и характеристическая функция. <br /> Распределение суммы случайного количества случайных величин. <br /> Случайный выбор слагаемых. <br /> <br /> 14. Финансовые приложения <br /> <br /> Оценивание опционов на биномиальном дереве. <br /> Максимизация долгосрочной прибыли, связь с энтропией. <br /> Возможно, индексы Гиттинса. <br /> <br /> <br /> Здесь конец модуля 2 и КР-2<br /> <br /> 15. Сигма-алгебры. <br /> <br /> Список известных величин как способ описания информации. <br /> Идея условного ожидания как оптимального прогноза. <br /> Сигма-алгебра как способ описания информации. <br /> Измеримость случайной величины относительно сигма-алгебры. <br /> Сигма-алгебра как ОДЗ для вероятности. <br /> Борелевская сигма-алгебра. <br /> Независимые случайные величины второе определение.<br /> <br /> <br /> 16. Условное математическое ожидание. <br /> Условная дисперсия. <br /> Сумма случайного количества случайных величин. <br /> <br /> <br /> 17. Сходимости случайных величин.<br /> <br /> Сходимость по вероятности. <br /> Закон больших чисел.<br /> Сходимость почти наверное. <br /> Усилинный закон больших чисел. <br /> Сходимость по распределению. <br /> <br /> <br /> 18. Связь сходимостей. <br /> Лемма Слуцкого. <br /> <br /> <br /> 19. Центральная предельная теорема. <br /> Доказательство через подмену слагаемых.<br /> Доказательство через характеристические функции. <br /> <br /> Здесь контрольная. <br /> <br /> 20. Винеровский процесс<br /> Условные ожидания, инверсия. <br /> <br /> 21. Байесовский подход к оцениванию параметров <br /> <br /> Балансовое уравнение. Идея MCMC.<br /> <br /> 22. Доказательства свойств меры <br /> <br /> 23. Алгоритм построения математического ожидания в общем случае. <br /> Лемма Фату. <br /> Теорема о мажорируемой сходимости. <br /> Теорема о монотонной сходимости. <br /> <br /> 24. Резерв. <br /> <br /> Жемчужинки, которые, вероятно, не успеем:<br /> <br /> А. Методы решения задач:<br /> подсчёт случаев с помощью леммы Бернсайда и теоремы Пойа о перечислении<br /> (Burnside lemma, PET = Polya Enumeration Theorem)<br /> <br /> B. вероятностные доказательства детерминистических теорем<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> == Оценивание ==<br /> <br /> Оценка за семестр-1 = 0.2 Домашние задания семестра-1 + 0.4 Контрольная-Альфа + 0.4 Экзамен-Бета.<br /> <br /> Финальная оценка за курс = 0.5 Оценка за семестр-1 + 0.1 Домашние задания семестра-2 + 0.2 Контрольная-Гамма + 0.2 Экзамен-Дельта.<br /> <br /> Каждая оценка (суммарные итоги за домашние задания, контрольные, экзамены) — целое число от 0 до 100.<br /> Для перевода в 10-балльную шкалу промежуточной оценки за семестр-1 и финальной оценки используется деление на 10 <br /> с арифметическим округлением.<br /> <br /> === Домашние задания для самураев ===<br /> <br /> Домашние задания [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/home_assignments/home_assignments.pdf одним файлом] и [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/blob/main/home_assignments/ отдельными файлами].<br /> Домашние задания имеют равный вес.<br /> В конце каждой лекции (за исключением ближайших к экзамену лекций) <br /> выдается домашнее задание сроком на две недели. <br /> Дедлайн жёсткий, однако студент имеет право просрочить три домашних задания на неделю каждое без штрафа.<br /> <br /> Формат сдачи ДЗ: один pdf-файл (решение текстовых задач) и один ipynb-файл (решение компьютерных задач). <br /> В pdf-файл можно поместить аккуратно написанное отсканированное решение, а можно скомпилировать pdf из теха или маркдауна. <br /> Ещё можно вместо pdf-файла написать всё в ipynb.<br /> Бонусов за сдачу домашки в техе нет. Пример [https://www.overleaf.com/read/qmrkwpzvmqbk шаблона].<br /> <br /> Обратите внимание: '''время каждого дедлайна — 21:00'''.<br /> <br /> === Контрольные работы и экзамен ===<br /> <br /> Вес каждой задачи будет написан в тексте работы. <br /> Задачи с ненаписанным по случайности весом имеют равный вес. <br /> Для пропущенных по уважительной причине контрольных будет выделен один день для переписывания. <br /> При пропуске дня переписывания, в том числе по уважительным причинам, ещё одного шанса не предоставляется.<br /> <br /> '''Контрольная работа 1''' состоится 2024-11-11 в 16:20, аудитории: R401, R305, R206.<br /> <br /> == Учебные материалы == <br /> <br /> [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf PP]: Листки с задачами к курсу.<br /> <br /> [https://github.com/bdemeshev/probability_dna/raw/master/probability_dna.pdf PDNA]: Вероятностная ДНК = вкусные задачи по теории вероятностей.<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/I4wgH17k__F3Yw/1%20%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D1%81%D1%82%D1%80/1%20%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BB%D1%8C Летопись семинаров и лекций от тайного благожелателя]<br /> <br /> == Дневник самурая ==<br /> <br /> 2024-09-02, лекция 1: Определение события. Определение случайной величины. Аксиомы вероятности. Определение математического ожидания для дискретного случая. <br /> Линейность математического ожидания. Математическое ожидание как центр масс. Первое знакомоство с перестановочным тестом и p-значением.<br /> <br /> Можно глянуть: главы 2.1 и 7 из [https://arxiv.org/pdf/1411.5279 WTSK], метод рычага [https://mathcircle.berkeley.edu/sites/default/files/archivedocs/2007_2008/lectures/0708lecturespdf/MassPointsBMC07.pdf в геометрии].<br /> <br /> 2024-09-09, лекция 2: Метод первого шага (вероятность выпадения HTH ранее HHT, ожидаемое количество шагов). Метод разложения случайной величины в сумму. Определение случайного вектора. Использование интерпретации ожидания как центра масс в геометрии. Определение теоретической медианы. <br /> <br /> Можно глянуть: глава 2.7.2 из [https://projects.iq.harvard.edu/stat110/home BItP], три стратегии решения задачи за 10 минут [https://www.youtube.com/watch?v=xH89DaEI35w Visually Explained]<br /> <br /> 2024-09-16, лекция 3: Получение новой информации приводит к пересчёту вероятностей. Определение условной вероятности. Формула полной вероятности. Формула Байеса. <br /> Условное математическое ожидание. Формула полного математического ожидания. Независимость пары событий. Независимость набора событий в совокупности. <br /> Независимость величин: неформальное определение. Критерий независимости произвольных величин. Критерий независимости дискретных величин. <br /> <br /> 2024-09-23, лекция 4: Доказательство критерия независимости для дискретных случайных величин: из независимости {X=x} и {Y=y} следует независимость {X in A} и {Y in B}. Независимость величин равносильна E(f(X))E(g(Y))=E(f(X)g(Y)) для произвольных f, g. Определение биномиальной, геометрической (как числа неудач до 1го успеха) и отрицательной биномиальной случайной величины. Общая идея за производящими функциями: как из функции, производящей исходы эксперимента, с помощью производных и подстановок выудить индивидуальные вероятности, совместные вероятности, ожидания любой степени E(X^a), E(X^a Y^b). Формальное определение функции, производящей вероятности, и функцию, производящей моменты, для одной случайной величины и пары случайных величин. Метатеорема: все теоремы о дискретных величинах доказываются перестановкой слагаемых. Основные дискретные распределения: биномиальное, геометрическое, отрицательное биномиальное. <br /> <br /> 2024-09-30, лекция 5: Ещё дискретные законы распределения: гипергеометрическое. Описание закона распределения через равномерное распределение на подмножестве R^n. <br /> Функция плотности как линейная часть вероятности попадания в отрезок. Равномерное распределение на отрезке. Смешанные случайные величины. LOTUS: нахождение ожидания любой функции от случайной величины для величин с функцией плотности и смешанных величин. Функция распределения. Квантильная функция.<br /> <br /> 2024-10-07, лекция 6: Две геометрии случайных величин и событий: E(XY) как скалярное произведение, Cov(X, Y) как скалярное произведение. Математическое ожидание — проекция в рамках геометрии, задаваемой E(XY). Определение и геометрический смысл дисперсии, стандартного отклонения, ковариации и корреляции. Неравенство Маркова. Неравенство Чебышёва. Неравенство Йенсена: интуитивный смысл. <br /> <br /> === Семинары ===<br /> <br /> ==== 473 = 235 + 238 ====<br /> <br /> 2024-09-02, 06, семинар 1: задачи 1.1, 1.6, 3.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-09, 13, семинар 2: задачи 2.1, 2.3, 12.7 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-16, 20, семинар 3: задачи 7.12 и 7.4 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-23, 27, семинар 4: как извлечь P(X=3), E(X), E(X^2Y) из функции, производящей список исходов, 28.16 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-30, -10-04, семинар 5: 9.3в, 9.4, 9.7(абвд, кроме дисперсии, аргументы масштабирования и центра масс помимо интегралов), 9.11 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-10-07, 11, семинар 6: вычисление Cov, Var, Corr по табличке и из функции плотности, нахождение дисперсии для отрицательного биномиального распределения по свойствам.<br /> <br /> ==== 236 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: в начале семинара рассмотрели основные понятия и определения для решения задач. Решили задачи 1.1, 1.6, 3.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: нашли ожидание случайной величины с геом. распределением. Решили задачи 2.1, 12.6, 12.10 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 3: решили задачи 7.12, 7.4(а), 7.7, 7.13(а) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> 2024-09-27, семинар 4: разобрали 7.13, почти разобрали 28.3 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Также рассмотрели один контрпример на независимость(тетраэдр Бернштейна).<br /> <br /> 2024-10-04, семинар 5: разобрались с определениями, решили 9.3(абв), 9.7(аб) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Решили задачку про три точки на отрезке и найти вероятность получить треугольник. Также вывели формулу для мат. ожидания неотрицательной величины через функцию распределения.<br /> <br /> ==== 237 ====<br /> <br /> 2024-09-09, семинар 1: задачи 1.1, 2.2 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], вероятность что n ладей не бьют друг друга при случайной расстановке на шахматной доске n на n, матожидание числа треугольников в случайном графе на n вершинах через сумму индикаторов<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: задачи 2.1, 2.6, 12.3, 12.6, 12.7 (без дисперсий) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-23, семинар 3: задачи 7.2, 7.13, 7.7, 7.8, плюс начали 7.15b (получили неверный ответ) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-27, семинар 4: дорешали 7.15b с небольшой демонстрацией на питоне, разобрали 28.2 для нечестной монетки плюс посчитали матожидание [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-10-04, семинар 5: задачи 9.1, 9.3абв, 9.11 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], философия про то почему бОльшая плотность не всегда означает бОльшую вероятность оказаться в окрестности данной точки (плотность может занимать слишком маленький объем)<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 6: вспомнили определения Cov/Var/Corr, посчитали у пары дискретных величин по табличке вероятностей, посчитали дисперсию у биномиального, геометрического, непрерывного равномерного на отрезке.<br /> <br /> ==== 239 ====<br /> <br /> 2024-09-03, семинар 1: задачи 1.1, 1.4, пытались 1.8 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Ещё успели посчитать вероятность N=k бросков монеты до выпадения первого орла, матожидание N. И ещё сделали то же для количества бросков до выпадения 3 орлов (не в серии).<br /> <br /> 2024-09-10, семинар 2: доказали формулу включения-исключения, решили несложную задачу, порешали 2.7 задачи типа 12.*<br /> <br /> 2024-09-17, семинар 3: Решили две прямых задачи на формулу Байеса и формулу полной вероятности (без большого количества вычислений). Решили задачу поиска вероятности неисправного кофе-автомата из 3 при условии, что бросили деньги в 1 и 2 и их зажевало. Ещё нашли вероятность, что мяч будет у игрока 3 после шага 10 (все садятся в круг и на каждом шаге бросают мяч соседу с вероятностью 0.3 и оставляют у себя с вероятностью 0.4).<br /> <br /> 2024-09-24, семинар 4: Вспомнили про метод первого шага, используя формулу полной вероятности и введя в некотором виде формулу полного матожидания, записали формулу для вероятностей нахождения в состоянии i через произведение переходной матрицы на вектор. Совсем немного начали производящие функции, но решили не считать 31ю производную многочлена.<br /> <br /> <br /> 2024-10-01, семинар 5: Исследуем дискретные случайные величины (Биномиальная, Геометрическая и разные похожие) с использованием техник вычислений моментов через производящую функцию. Задачи на распределения величин, посчитанных по набору величин. Первая большая задача про плотность.<br /> <br /> ==== 2311 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: вероятностное пространство, вероятность на нем, вероятность события, случайная величина и ее распределение (индикатор события, сумма двух кубиков, число бросаний монетки до первого орла), матожидание случайной величины (индикатор, один кубик, два кубика), линейность матожидания. Задачи на линейность матожидания, в том числе ЕГЭшная задача про турнир, 1.5, 3.5 с допвопросом о матожидании числа совпадений. Разговор о получении события произвольной вероятности монеткой в контексте 1.8<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: Повторили матожидание суммы на примере 12.3. Обсудили условную вероятность и формулу полной вероятности, условное матожидание, решили задачи на метод первого шага 2.1, 2.3, 2.7.<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 3: Условная вероятность, формула полной вероятности, формула Байеса: 7.1, классическая задача про болезни и тесты, простейшие задачки на общее понимание, обсуждение двух подходов: вычисления условной вероятности по формуле и составления нового вероятностного пространства и подсчет вероятности в нем. Независимые события (события &quot;пики&quot; и &quot;дама&quot; в обычной колоде и колоде с джокерами), независимые в совокупности события, построили пример попарно независимых, но не независимых в совокупности. Обсудили биномиальное распределение. решили задачу: &quot;в корабле к отсеков, чтобы корабль затонул, нужно поразить 2. Независимо выпускают n ракет, каждая из которых поражает случайный отсек с вероятностью p. Найти вероятность потопления корабля&quot;<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 4: Примеры одинаково распределенных зависимых СВ, независимые СВ. Производящая функция и ее свойства. Посчитали для биномиального производящую функцию и второй момент. Обсудили, что будет меняться в случае функции, производящей моменты. Обсудили функцию, производящую множество исходов, как из нее доставать уже известные функции, как ее искать на примере бросания монетки до выпадания HT<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 5: Составили табличку стандартных дискретных распределений, посчитали матожидание геометрического, обсудили дисперсию и ковариацию и их свойства (в дискретном случае), досчитали дисперсии основных распределений. Обсудили вероятностное пространство в общем случае, понятие СВ в общем случае. Дали определение ФР, посчитали ФР для явно заданной СВ. Дали определение плотности.<br /> <br /> 2024-10-12, семинар 6: Обсудили свойства ФР, как считать вероятность попадания в промежуток в терминах ФР. Выразили ФР 1/X, cos X. Обсудили как выражается веротяность попадания в множество через плотность. для 1/Х выразили плотность в случае абсолютной непрерывности Х. Обсудили формулу для МО в общем виде через интеграл Стильтьеса и как вычислять МО для функции, разлагающейся в сумму абсолютно нерпрерывной и функции скачков, посчитали МО для пары таких СВ<br /> <br /> ==== 2310, 2312 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: задача 1.1 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Определили вероятностное пространство в виде тройки, множество исходов рассматривали конечное и счётное. Решили 3 счётные задачи на комбинаторику про колоды карт и счетные последовательности цифр. Привели геометрическое и аналитическое решения задачи про нахождение предела последовательности вероятностей. В конце нашли математическое ожидание геометрически распределённой случайной величины.<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: задача 2.1 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Задача на упорядоченные и неупорядоченные наборы. Задача про классическое вероятностное пространство и про пространство с неравновероятными исходами. Разобрали парадокс Монти Холла. Ввели понятия условной вероятности и независимых случайных величин. Сформулировали и обсудили идеи доказательств трёх теорем: теорема умножения вероятностей, формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 3: Решили задачу на определение условной вероятности. Обсудили парадокс теоремы Байеса на примере задачи про редкое заболевание, а также посмотрели простую программу на Python, которая считает вероятность в зависимости от количества проведенных тестов на заболевание. Обсудили условное математическое ожидание, некоторые его свойства и рассмотрели пример с подбрасыванием кубика. В конце решили задачу на парадокс дней рождений.<br /> <br /> 2024-09-27, семинар 4: Обсудили коллизии хеш-функций и связь с атакой &quot;дней рождений&quot;. Определили независимость или зависимость случайных величин в четырёх разных вариантах. Обсудили, что неверно утверждать, что матожидание частного независимых случайных величин равно частному матожиданий, также привели пример использования подобного факта в некоторых статьях. В конце решили задачу на поиск функции производящей исходы, а также нашли E(X), E(Y^2), E(XY) с помощью найденной функции.<br /> <br /> 2024-10-04, семинар 5: Решили две простые задачи на условную вероятность и на теорему об умножении вероятностей. Обсудили связь дерева событий с условной вероятностью и теоремой об умножении вероятностей. Нашли производящую функцию моментов для геометрически распределенной случайной величины и с помощью нее нашли матожидание. Нашли производящую функцию моментов и матожидание суммы случайного количества н.о.р случайных величин.<br /> <br /> 2024-10-11, семинар 6: Привели аналогии между дискретными и непрерывными случайными величинами. Нарисовали графики функций от случайных величин. Вспомнили определение и свойства дисперсии. Решили простую задачу на подсчет дисперсии и нашли дисперсию геометрически распределенной случайной величины. Обсудили, когда может быть матожидание и дисперсия бесконечны. Далее вспомнили неравенства Маркова и Чебышева, вывели следствия и решили 3 задачи на применение этих неравенств. Обсудили, что неравенство Маркова может давать как точную оценку, так и очень слабую. Показали, что неотрицательность случайной величины в неравенстве Маркова является существенным условием.<br /> <br /> == Источники ==<br /> <br /> Источники мудрости, которые я постарался не замутить :)<br /> <br /> [https://arxiv.org/pdf/1411.5279 WTSK]: Tim Hesterberg, What Teachers Should Know About the Bootstrap: вкусное и доступное изложение бутстрэпа и перестановочных тестов.<br /> <br /> [https://projects.iq.harvard.edu/stat110/home BItP]: Blitzstein, Hwang, Introduction to Probability: учебник, записи лекций, гарвардский курс.</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_2024/25_(%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BA)&diff=86797 2024-09-29T12:12:16Z

<p>Vika-chan: </p> <hr /> <div>= Преподаватели и учебные ассистенты =<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! БПМИ235 !! БПМИ236 !! БПМИ237 !! БПМИ238 !! БПМИ239 !! БПМИ2310 !! БПМИ2311 !! БПМИ2312<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;11&quot;| [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев] || [https://t.me/levensons Илья Левин] || [https://t.me/madn_boi Никита Морозов] || [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев] || [https://t.me/XuMuK_MK Максим Каледин] || [https://t.me/goluba_yurieva Голуба Юрьева] || [https://t.me/Moskchan Вероника Владыкина] || [https://t.me/goluba_yurieva Голуба Юрьева]<br /> |-<br /> || Ассистент || [https://t.me/nerhneiro Ира Скворцова] || [https://t.me/a_ameli_ig Амелия Алаева] || [https://t.me/htual Алина Бадахова] || [https://t.me/adelyagaraeva Аделя Гараева] || [https://t.me/mabrielka Мария Брель] || [https://t.me/zm_ann Анна Зыкова-Мызина] || [https://t.me/Yanlightv Яна Вежновец] || [https://t.me/nol_erk Кирилл Лавриненко]<br /> |-<br /> || Ассистент курса ||colspan=&quot;11&quot;| [https://t.me/Nick_Volya Никита Волянский]<br /> |}<br /> <br /> == Цели и задачи курса ==<br /> <br /> 侍には目標がなく道しかない [Samurai niwa mokuhyō ga naku michi shikanai]<br /> <br /> У самурая нет цели и ничего кроме пути.<br /> <br /> Вероятный план:<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:1000px; overflow: hidden;&quot;&gt;<br /> 1. Дискретное вероятностное пространство. Вероятность, математическое ожидание, теоретическая медиана. <br /> Перестановочные тесты, p-значение для перестановочного теста. <br /> Математическое ожидание = центр масс. <br /> <br /> NB: здесь сходу рисуем дерево<br /> NB: здесь нет задач на условную вероятность<br /> <br /> !предупреждение об обозначениях случайных величин. <br /> Российская традиция — греческие буквы, американская традиция — заглавные английские буквы. <br /> Наш курс: любые буквы. Причина: теория вероятностей применяется в разных областях, где свои традиции.<br /> <br /> NB: Способы вычисления вероятностей и ожиданий:<br /> * полный перебор руками <br /> * примерные вычисления руками<br /> * полный перебор на компьютере<br /> * симуляции на компьютере<br /> * ...<br /> <br /> 2. <br /> Методы решения задач: <br /> * разложение величины в сумму<br /> * метод первого шага <br /> !идея: позиция в игре имеет цену<br /> * just for fun: метод рычага в геометрии через ожидание<br /> NB: рассказать здесь про комплексную случайную величину<br /> NB: по сути здесь мы уже решаем задачи на марковские цепи не говоря страшных определений<br /> LOTUS.<br /> <br /> 3. Условная вероятность и условное ожидание. <br /> !идея: зануляем вероятности невозможных событий, а остальные — масштабируем. <br /> формула полной вероятности <br /> !идея: дерево &quot;помнит&quot; формулу полной вероятности <br /> формула Байеса <br /> <br /> Независимые события. <br /> Независимые случайные величины. <br /> <br /> 4.<br /> Методы решения задач:<br /> * производящие функции многих переменных <br /> функция как способ записать множество<br /> HTT vs TTH<br /> ABRACADABRA <br /> !разложение по биномиальной формуле<br /> <br /> ?: можно здесь успеть функцию производящую моменты <br /> <br /> 5.<br /> Биномиальное распределение.<br /> Геометрическое и гипергеометрическое распределения. <br /> Отрицательное биномиальное распределение. <br /> <br /> 6.<br /> Равномерное распределение на множестве в R^n<br /> Функция распределения. <br /> Функция плотности и вероятностная дифференциальная форма. <br /> !пояснение про неудачную традиционную терминологию &quot;непрерывная случайная величина&quot;<br /> величина с функцией плотности, величина с непрерывной функцией распределения. <br /> <br /> Квантили, квантильная функция.<br /> <br /> <br /> 7. Характеристики случайных величин и неравенства.<br /> Дисперсия.<br /> Энтропия. <br /> Неравенство Маркова.<br /> Неравенство Чебышёва.<br /> Неравенство Йенсена. <br /> <br /> Здесь конец модуля 1 и КР-1!<br /> <br /> 8. Пуассоновский поток. <br /> Аксиомы пуассоновского потока.<br /> Вывод экспоненциального распределения и пуассоновского распределения из аксиом. <br /> Вывод экспоненциального распределения из предпосылки об отсутсвии памяти. <br /> <br /> 9. Нормальное распределение. <br /> Нормальное распределение: предпосылки Хершела-Максвелла. <br /> Нормальное распределение: аргументация Гаусса за среднее арифметическое. <br /> Нормальное распределение: предпосылки Лэндона (до уравнения в частных производных).<br /> <br /> 10. Классические непрерывные распределения. <br /> <br /> Гамма-распределение, бета-распределение. <br /> Вывод нормального и экспоненциального распредений как минимизации энтропии. <br /> <br /> 11. Парные характеристики случайных величин. <br /> Наилучшая линейная аппроксимация. <br /> Ковариация.<br /> Корреляция. <br /> Кросс-энтропия. <br /> <br /> Доказательство E(XY) = E(X) E(Y) для дискретных. <br /> Ковариационная матрица и ожидание для случайных векторов. <br /> <br /> <br /> 12. Совместная и условная функция плостности. <br /> Преобразования случайных величин.<br /> <br /> <br /> 13. Функция производящая моменты и характеристическая функция. <br /> Распределение суммы случайного количества случайных величин. <br /> Случайный выбор слагаемых. <br /> <br /> 14. Финансовые приложения <br /> <br /> Оценивание опционов на биномиальном дереве. <br /> Максимизация долгосрочной прибыли, связь с энтропией. <br /> Возможно, индексы Гиттинса. <br /> <br /> <br /> Здесь конец модуля 2 и КР-2<br /> <br /> 15. Сигма-алгебры. <br /> <br /> Список известных величин как способ описания информации. <br /> Идея условного ожидания как оптимального прогноза. <br /> Сигма-алгебра как способ описания информации. <br /> Измеримость случайной величины относительно сигма-алгебры. <br /> Сигма-алгебра как ОДЗ для вероятности. <br /> Борелевская сигма-алгебра. <br /> Независимые случайные величины второе определение.<br /> <br /> <br /> 16. Условное математическое ожидание. <br /> Условная дисперсия. <br /> Сумма случайного количества случайных величин. <br /> <br /> <br /> 17. Сходимости случайных величин.<br /> <br /> Сходимость по вероятности. <br /> Закон больших чисел.<br /> Сходимость почти наверное. <br /> Усилинный закон больших чисел. <br /> Сходимость по распределению. <br /> <br /> <br /> 18. Связь сходимостей. <br /> Лемма Слуцкого. <br /> <br /> <br /> 19. Центральная предельная теорема. <br /> Доказательство через подмену слагаемых.<br /> Доказательство через характеристические функции. <br /> <br /> Здесь контрольная. <br /> <br /> 20. Винеровский процесс<br /> Условные ожидания, инверсия. <br /> <br /> 21. Байесовский подход к оцениванию параметров <br /> <br /> Балансовое уравнение. Идея MCMC.<br /> <br /> 22. Доказательства свойств меры <br /> <br /> 23. Алгоритм построения математического ожидания в общем случае. <br /> Лемма Фату. <br /> Теорема о мажорируемой сходимости. <br /> Теорема о монотонной сходимости. <br /> <br /> 24. Резерв. <br /> <br /> Жемчужинки, которые, вероятно, не успеем:<br /> <br /> А. Методы решения задач:<br /> подсчёт случаев с помощью леммы Бернсайда и теоремы Пойа о перечислении<br /> (Burnside lemma, PET = Polya Enumeration Theorem)<br /> <br /> B. вероятностные доказательства детерминистических теорем<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> == Оценивание ==<br /> <br /> Оценка за семестр-1 = 0.2 Домашние задания семестра-1 + 0.4 Контрольная-Альфа + 0.4 Экзамен-Бета.<br /> <br /> Финальная оценка за курс = 0.5 Оценка за семестр-1 + 0.1 Домашние задания семестра-2 + 0.2 Контрольная-Гамма + 0.2 Экзамен-Дельта.<br /> <br /> Каждая оценка (суммарные итоги за домашние задания, контрольные, экзамены) — целое число от 0 до 100.<br /> Для перевода в 10-балльную шкалу промежуточной оценки за семестр-1 и финальной оценки используется деление на 10 <br /> с арифметическим округлением.<br /> <br /> === Домашние задания для самураев ===<br /> <br /> Домашние задания [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/home_assignments/home_assignments.pdf одним файлом] и [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/blob/main/home_assignments/ отдельными файлами].<br /> Домашние задания имеют равный вес.<br /> В конце каждой лекции (за исключением ближайших к экзамену лекций) <br /> выдается домашнее задание сроком на две недели. <br /> Дедлайн жёсткий, однако студент имеет право просрочить три домашних задания на неделю каждое без штрафа.<br /> <br /> Формат сдачи ДЗ: один pdf-файл (решение текстовых задач) и один ipynb-файл (решение компьютерных задач). <br /> В pdf-файл можно поместить аккуратно написанное отсканированное решение, а можно скомпилировать pdf из теха или маркдауна. <br /> Ещё можно вместо pdf-файла написать всё в ipynb.<br /> Бонусов за сдачу домашки в техе нет. Пример [https://www.overleaf.com/read/qmrkwpzvmqbk шаблона].<br /> <br /> Обратите внимание: '''время каждого дедлайна — 21:00'''.<br /> <br /> === Контрольные работы и экзамен ===<br /> <br /> Вес каждой задачи будет написан в тексте работы. <br /> Задачи с ненаписанным по случайности весом имеют равный вес. <br /> Для пропущенных по уважительной причине контрольных будет выделен один день для переписывания. <br /> При пропуске дня переписывания, в том числе по уважительным причинам, ещё одного шанса не предоставляется.<br /> <br /> '''Контрольная работа 1''' состоится 2024-11-11 в 16:20, аудитории: R401, R305, R206.<br /> <br /> == Учебные материалы == <br /> <br /> [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf PP]: Листки с задачами к курсу.<br /> <br /> [https://github.com/bdemeshev/probability_dna/raw/master/probability_dna.pdf PDNA]: Вероятностная ДНК = вкусные задачи по теории вероятностей.<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/I4wgH17k__F3Yw/1%20%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D1%81%D1%82%D1%80/1%20%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BB%D1%8C Летопись семинаров и лекций от тайного благожелателя]<br /> <br /> == Дневник самурая ==<br /> <br /> 2024-09-02, лекция 1: Определение события. Определение случайной величины. Аксиомы вероятности. Определение математического ожидания для дискретного случая. <br /> Линейность математического ожидания. Первое знакомоство с перестановочным тестом и p-значением.<br /> <br /> Можно глянуть: главы 2.1 и 7 из [https://arxiv.org/pdf/1411.5279 WTSK]<br /> <br /> 2024-09-09, лекция 2: Метод первого шага (вероятность выпадения HTH ранее HHT, ожидаемое количество шагов). Метод разложения случайной величины в сумму. Определение случайного вектора. Использование интерпретации ожидания как центра масс в геометрии. Определение теоретической медианы. <br /> <br /> Можно глянуть: глава 2.7.2 из [https://projects.iq.harvard.edu/stat110/home BItP], три стратегии решения задачи за 10 минут [https://www.youtube.com/watch?v=xH89DaEI35w Visually Explained]<br /> <br /> 2024-09-16, лекция 3: Получение новой информации приводит к пересчёту вероятностей. Определение условной вероятности. Формула полной вероятности. Формула Байеса. <br /> Условное математическое ожидание. Формула полного математического ожидания. Независимость пары событий. Независимость набора событий в совокупности. <br /> Независимость величин: неформальное определение. Критерий независимости произвольных величин. Критерий независимости дискретных величин. <br /> <br /> 2024-09-23, лекция 4: Доказательство критерия независимости для дискретных случайных величин: из независимости {X=x} и {Y=y} следует независимость {X in A} и {Y in B}. Независимость величин равносильна E(f(X))E(g(Y))=E(f(X)g(Y)) для произвольных f, g. Определение биномиальной, геометрической (как числа неудач до 1го успеха) и отрицательной биномиальной случайной величины. Общая идея за производящими функциями: как из функции, производящей исходы эксперимента, с помощью производных и подстановок выудить индивидуальные вероятности, совместные вероятности, ожидания любой степени E(X^a), E(X^a Y^b). Формальное определение функции, производящей вероятности, и функцию, производящей моменты, для одной случайной величины и пары случайных величин. Метатеорема: все теоремы о дискретных величинах доказываются перестановкой слагаемых. <br /> <br /> === Семинары ===<br /> <br /> ==== 473 = 235 + 238 ====<br /> <br /> 2024-09-02, 06, семинар 1: задачи 1.1, 1.6, 3.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-09, 13, семинар 2: задачи 2.1, 2.3, 12.7 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-16, 20, семинар 3: задачи 7.12 и 7.4 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-23, 27, семинар 4: как извлечь P(X=3), E(X), E(X^2Y) из функции, производящей список исходов, 28.16 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> ==== 236 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: в начале семинара рассмотрели основные понятия и определения для решения задач. Решили задачи 1.1, 1.6, 3.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: нашли ожидание случайной величины с геом. распределением. Решили задачи 2.1, 12.6, 12.10 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 3: решили задачи 7.12, 7.4(а), 7.7, 7.13(а) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> ==== 237 ====<br /> <br /> 2024-09-09, семинар 1: задачи 1.1, 2.2 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], вероятность что n ладей не бьют друг друга при случайной расстановке на шахматной доске n на n, матожидание числа треугольников в случайном графе на n вершинах через сумму индикаторов<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: задачи 2.1, 2.6, 12.3, 12.6, 12.7 (без дисперсий) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-23, семинар 3: задачи 7.2, 7.13, 7.7, 7.8, плюс начали 7.15b (получили неверный ответ) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> ==== 239 ====<br /> <br /> 2024-09-03, семинар 1: задачи 1.1, 1.4, пытались 1.8 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Ещё успели посчитать вероятность N=k бросков монеты до выпадения первого орла, матожидание N. И ещё сделали то же для количества бросков до выпадения 3 орлов (не в серии).<br /> <br /> 2024-09-10, семинар 2: доказали формулу включения-исключения, решили несложную задачу, порешали 2.7 задачи типа 12.*<br /> <br /> 2024-09-10, семинар 3: Решили две прямых задачи на формулу Байеса и формулу полной вероятности (без большого количества вычислений). Решили задачу поиска вероятности неисправного кофе-автомата из 3 при условии, что бросили деньги в 1 и 2 и их зажевало. Ещё нашли вероятность, что мяч будет у игрока 3 после шага 10 (все садятся в круг и на каждом шаге бросают мяч соседу с вероятностью 0.3 и оставляют у себя с вероятностью 0.4).<br /> <br /> ==== 2311 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: вероятностное пространство, вероятность на нем, вероятность события, случайная величина и ее распределение (индикатор события, сумма двух кубиков, число бросаний монетки до первого орла), матожидание случайной величины (индикатор, один кубик, два кубика), линейность матожидания. Задачи на линейность матожидания, в том числе ЕГЭшная задача про турнир, 1.5, 3.5 с допвопросом о матожидании числа совпадений. Разговор о получении события произвольной вероятности монеткой в контексте 1.8<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: Повторили матожидание суммы на примере 12.3. Обсудили условную вероятность и формулу полной вероятности, условное матожидание, решили задачи на метод первого шага 2.1, 2.3, 2.7.<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 3: Условная вероятность, формула полной вероятности, формула Байеса: 7.1, классическая задача про болезни и тесты, простейшие задачки на общее понимание, обсуждение двух подходов: вычисления условной вероятности по формуле и составления нового вероятностного пространства и подсчет вероятности в нем. Независимые события (события &quot;пики&quot; и &quot;дама&quot; в обычной колоде и колоде с джокерами), независимые в совокупности события, построили пример попарно независимых, но не независимых в совокупности. Обсудили биномиальное распределение. решили задачу: &quot;в корабле к отсеков, чтобы корабль затонул, нужно поразить 2. Независимо выпускают n ракет, каждая из которых поражает случайный отсек с вероятностью p. Найти вероятность потопления корабля&quot;<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 4: Примеры одинаково распределенных зависимых СВ, независимые СВ. Производящая функция и ее свойства. Посчитали для биномиального производящую функцию и второй момент. Обсудили, что будет меняться в случае функции, производящей моменты. Обсудили функцию, производящую множество исходов, как из нее доставать уже известные функции, как ее искать на примере бросания монетки до выпадания HT<br /> <br /> ==== 2310, 2312 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: задача 1.1 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Определили вероятностное пространство в виде тройки, множество исходов рассматривали конечное и счётное. Решили 3 счётные задачи на комбинаторику про колоды карт и счетные последовательности цифр. Привели геометрическое и аналитическое решения задачи про нахождение предела последовательности вероятностей. В конце нашли математическое ожидание геометрически распределённой случайной величины.<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: задача 2.1 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Задача на упорядоченные и неупорядоченные наборы. Задача про классическое вероятностное пространство и про пространство с неравновероятными исходами. Разобрали парадокс Монти Холла. Ввели понятия условной вероятности и независимых случайных величин. Сформулировали и обсудили идеи доказательств трёх теорем: теорема умножения вероятностей, формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 3: Решили задачу на определение условной вероятности. Обсудили парадокс теоремы Байеса на примере задачи про редкое заболевание, а также посмотрели простую программу на Python, которая считает вероятность в зависимости от количества проведенных тестов на заболевание. Обсудили условное математическое ожидание, некоторые его свойства и рассмотрели пример с подбрасыванием кубика. В конце решили задачу на парадокс дней рождений.<br /> <br /> == Источники ==<br /> <br /> Источники мудрости, которые я постарался не замутить :)<br /> <br /> [https://arxiv.org/pdf/1411.5279 WTSK]: Tim Hesterberg, What Teachers Should Know About the Bootstrap: вкусное и доступное изложение бутстрэпа и перестановочных тестов.<br /> <br /> [https://projects.iq.harvard.edu/stat110/home BItP]: Blitzstein, Hwang, Introduction to Probability: учебник, записи лекций, гарвардский курс.</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_2024/25_(%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BA)&diff=86580 2024-09-20T20:42:55Z

<p>Vika-chan: </p> <hr /> <div>= Преподаватели и учебные ассистенты =<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! БПМИ235 !! БПМИ236 !! БПМИ237 !! БПМИ238 !! БПМИ239 !! БПМИ2310 !! БПМИ2311 !! БПМИ2312<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;11&quot;| [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев] || [https://t.me/levensons Илья Левин] || [https://t.me/madn_boi Никита Морозов] || [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев] || [https://t.me/XuMuK_MK Максим Каледин] || [https://t.me/goluba_yurieva Голуба Юрьева] || [https://t.me/Moskchan Вероника Владыкина] || [https://t.me/goluba_yurieva Голуба Юрьева]<br /> |-<br /> || Ассистент || [https://t.me/nerhneiro Ира Скворцова] || [https://t.me/a_ameli_ig Амелия Алаева] || [https://t.me/htual Алина Бадахова] || [https://t.me/adelyagaraeva Аделя Гараева] || [https://t.me/mabrielka Мария Брель] || [https://t.me/zm_ann Анна Зыкова-Мызина] || [https://t.me/Yanlightv Яна Вежновец] || [https://t.me/nol_erk Кирилл Лавриненко]<br /> |-<br /> || Ассистент курса ||colspan=&quot;11&quot;| [https://t.me/Nick_Volya Никита Волянский]<br /> |}<br /> <br /> == Цели и задачи курса ==<br /> <br /> 侍には目標がなく道しかない [Samurai niwa mokuhyō ga naku michi shikanai]<br /> <br /> У самурая нет цели и ничего кроме пути.<br /> <br /> Вероятный план:<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:1000px; overflow: hidden;&quot;&gt;<br /> 1. Дискретное вероятностное пространство. Вероятность, математическое ожидание, теоретическая медиана. <br /> Перестановочные тесты, p-значение для перестановочного теста. <br /> Математическое ожидание = центр масс. <br /> <br /> NB: здесь сходу рисуем дерево<br /> NB: здесь нет задач на условную вероятность<br /> <br /> !предупреждение об обозначениях случайных величин. <br /> Российская традиция — греческие буквы, американская традиция — заглавные английские буквы. <br /> Наш курс: любые буквы. Причина: теория вероятностей применяется в разных областях, где свои традиции.<br /> <br /> NB: Способы вычисления вероятностей и ожиданий:<br /> * полный перебор руками <br /> * примерные вычисления руками<br /> * полный перебор на компьютере<br /> * симуляции на компьютере<br /> * ...<br /> <br /> 2. <br /> Методы решения задач: <br /> * разложение величины в сумму<br /> * метод первого шага <br /> !идея: позиция в игре имеет цену<br /> * just for fun: метод рычага в геометрии через ожидание<br /> NB: рассказать здесь про комплексную случайную величину<br /> NB: по сути здесь мы уже решаем задачи на марковские цепи не говоря страшных определений<br /> LOTUS.<br /> <br /> 3. Условная вероятность и условное ожидание. <br /> !идея: зануляем вероятности невозможных событий, а остальные — масштабируем. <br /> формула полной вероятности <br /> !идея: дерево &quot;помнит&quot; формулу полной вероятности <br /> формула Байеса <br /> <br /> Независимые события. <br /> Независимые случайные величины. <br /> <br /> 4.<br /> Методы решения задач:<br /> * производящие функции многих переменных <br /> функция как способ записать множество<br /> HTT vs TTH<br /> ABRACADABRA <br /> !разложение по биномиальной формуле<br /> <br /> ?: можно здесь успеть функцию производящую моменты <br /> <br /> 5.<br /> Биномиальное распределение.<br /> Геометрическое и гипергеометрическое распределения. <br /> Отрицательное биномиальное распределение. <br /> <br /> 6.<br /> Равномерное распределение на множестве в R^n<br /> Функция распределения. <br /> Функция плотности и вероятностная дифференциальная форма. <br /> !пояснение про неудачную традиционную терминологию &quot;непрерывная случайная величина&quot;<br /> величина с функцией плотности, величина с непрерывной функцией распределения. <br /> <br /> Квантили, квантильная функция.<br /> <br /> <br /> 7. Характеристики случайных величин и неравенства.<br /> Дисперсия.<br /> Энтропия. <br /> Неравенство Маркова.<br /> Неравенство Чебышёва.<br /> Неравенство Йенсена. <br /> <br /> Здесь конец модуля 1 и КР-1!<br /> <br /> 8. Пуассоновский поток. <br /> Аксиомы пуассоновского потока.<br /> Вывод экспоненциального распределения и пуассоновского распределения из аксиом. <br /> Вывод экспоненциального распределения из предпосылки об отсутсвии памяти. <br /> <br /> 9. Нормальное распределение. <br /> Нормальное распределение: предпосылки Хершела-Максвелла. <br /> Нормальное распределение: аргументация Гаусса за среднее арифметическое. <br /> Нормальное распределение: предпосылки Лэндона (до уравнения в частных производных).<br /> <br /> 10. Классические непрерывные распределения. <br /> <br /> Гамма-распределение, бета-распределение. <br /> Вывод нормального и экспоненциального распредений как минимизации энтропии. <br /> <br /> 11. Парные характеристики случайных величин. <br /> Наилучшая линейная аппроксимация. <br /> Ковариация.<br /> Корреляция. <br /> Кросс-энтропия. <br /> <br /> Доказательство E(XY) = E(X) E(Y) для дискретных. <br /> Ковариационная матрица и ожидание для случайных векторов. <br /> <br /> <br /> 12. Совместная и условная функция плостности. <br /> Преобразования случайных величин.<br /> <br /> <br /> 13. Функция производящая моменты и характеристическая функция. <br /> Распределение суммы случайного количества случайных величин. <br /> Случайный выбор слагаемых. <br /> <br /> 14. Финансовые приложения <br /> <br /> Оценивание опционов на биномиальном дереве. <br /> Максимизация долгосрочной прибыли, связь с энтропией. <br /> Возможно, индексы Гиттинса. <br /> <br /> <br /> Здесь конец модуля 2 и КР-2<br /> <br /> 15. Сигма-алгебры. <br /> <br /> Список известных величин как способ описания информации. <br /> Идея условного ожидания как оптимального прогноза. <br /> Сигма-алгебра как способ описания информации. <br /> Измеримость случайной величины относительно сигма-алгебры. <br /> Сигма-алгебра как ОДЗ для вероятности. <br /> Борелевская сигма-алгебра. <br /> Независимые случайные величины второе определение.<br /> <br /> <br /> 16. Условное математическое ожидание. <br /> Условная дисперсия. <br /> Сумма случайного количества случайных величин. <br /> <br /> <br /> 17. Сходимости случайных величин.<br /> <br /> Сходимость по вероятности. <br /> Закон больших чисел.<br /> Сходимость почти наверное. <br /> Усилинный закон больших чисел. <br /> Сходимость по распределению. <br /> <br /> <br /> 18. Связь сходимостей. <br /> Лемма Слуцкого. <br /> <br /> <br /> 19. Центральная предельная теорема. <br /> Доказательство через подмену слагаемых.<br /> Доказательство через характеристические функции. <br /> <br /> Здесь контрольная. <br /> <br /> 20. Винеровский процесс<br /> Условные ожидания, инверсия. <br /> <br /> 21. Байесовский подход к оцениванию параметров <br /> <br /> Балансовое уравнение. Идея MCMC.<br /> <br /> 22. Доказательства свойств меры <br /> <br /> 23. Алгоритм построения математического ожидания в общем случае. <br /> Лемма Фату. <br /> Теорема о мажорируемой сходимости. <br /> Теорема о монотонной сходимости. <br /> <br /> 24. Резерв. <br /> <br /> Жемчужинки, которые, вероятно, не успеем:<br /> <br /> А. Методы решения задач:<br /> подсчёт случаев с помощью леммы Бернсайда и теоремы Пойа о перечислении<br /> (Burnside lemma, PET = Polya Enumeration Theorem)<br /> <br /> B. вероятностные доказательства детерминистических теорем<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> == Оценивание ==<br /> <br /> Оценка за семестр-1 = 0.2 Домашние задания семестра-1 + 0.4 Контрольная-Альфа + 0.4 Экзамен-Бета.<br /> <br /> Финальная оценка за курс = 0.5 Оценка за семестр-1 + 0.1 Домашние задания семестра-2 + 0.2 Контрольная-Гамма + 0.2 Экзамен-Дельта.<br /> <br /> Каждая оценка (суммарные итоги за домашние задания, контрольные, экзамены) — целое число от 0 до 100.<br /> Для перевода в 10-балльную шкалу промежуточной оценки за семестр-1 и финальной оценки используется деление на 10 <br /> с арифметическим округлением.<br /> <br /> === Домашние задания для самураев ===<br /> <br /> [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/home_assignments/home_assignments.pdf Домашние задания] имеют равный вес.<br /> В конце каждой лекции (за исключением ближайших к экзамену лекций) <br /> выдается домашнее задание сроком на две недели. <br /> Дедлайн жёсткий, однако студент имеет право просрочить три домашних задания на неделю каждое без штрафа.<br /> <br /> Формат сдачи ДЗ: один pdf-файл (решение текстовых задач) и один ipynb-файл (решение компьютерных задач). <br /> В pdf-файл можно поместить аккуратно написанное отсканированное решение, а можно скомпилировать pdf из теха или маркдауна. <br /> Ещё можно вместо pdf-файла написать всё в ipynb.<br /> Бонусов за сдачу домашки в техе нет. Пример [https://www.overleaf.com/read/qmrkwpzvmqbk шаблона].<br /> <br /> Обратите внимание: '''время каждого дедлайна — 21:00'''.<br /> <br /> === Контрольные работы и экзамен ===<br /> <br /> Вес каждой задачи будет написан в тексте работы. <br /> Задачи с ненаписанным по случайности весом имеют равный вес. <br /> Для пропущенных по уважительной причине контрольных будет выделен один день для переписывания. <br /> При пропуске дня переписывания, в том числе по уважительным причинам, ещё одного шанса не предоставляется.<br /> <br /> == Учебные материалы == <br /> <br /> [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf PP]: Листки с задачами к курсу.<br /> <br /> [https://github.com/bdemeshev/probability_dna/raw/master/probability_dna.pdf PDNA]: Вероятностная ДНК = вкусные задачи по теории вероятностей.<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/I4wgH17k__F3Yw/1%20%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D1%81%D1%82%D1%80/1%20%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BB%D1%8C Летопись семинаров и лекций от тайного благожелателя]<br /> <br /> == Дневник самурая ==<br /> <br /> 2024-09-02, лекция 1: Определение события. Определение случайной величины. Аксиомы вероятности. Определение математического ожидания для дискретного случая. <br /> Линейность математического ожидания. Первое знакомоство с перестановочным тестом и p-значением.<br /> <br /> Можно глянуть: главы 2.1 и 7 из [https://arxiv.org/pdf/1411.5279 WTSK]<br /> <br /> 2024-09-09, лекция 2: Метод первого шага (вероятность выпадения HTH ранее HHT, ожидаемое количество шагов). Метод разложения случайной величины в сумму. Определение случайного вектора. Использование интерпретации ожидания как центра масс в геометрии. Определение теоретической медианы. <br /> <br /> Можно глянуть: глава 2.7.2 из [https://projects.iq.harvard.edu/stat110/home BItP], три стратегии решения задачи за 10 минут [https://www.youtube.com/watch?v=xH89DaEI35w Visually Explained]<br /> <br /> 2024-09-16, лекция 3: Получение новой информации приводит к пересчёту вероятностей. Определение условной вероятности. Формула полной вероятности. Формула Байеса. <br /> Условное математическое ожидание. Формула полного математического ожидания. Независимость пары событий. Независимость набора событий в совокупности. <br /> Независимость величин: неформальное определение. Критерий независимости произвольных величин. Критерий независимости дискретных величин. <br /> <br /> === Семинары ===<br /> <br /> ==== 473 = 235 + 238 ====<br /> <br /> 2024-09-02, 06, семинар 1: задачи 1.1, 1.6, 3.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-09, 13, семинар 2: задачи 2.1, 2.3, 12.7 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-16, 20, семинар 3: задачи 7.12 и 7.4 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> ==== 236 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: в начале семинара рассмотрели основные понятия и определения для решения задач. Решили задачи 1.1, 1.6, 3.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: нашли ожидание случайной величины с геом. распределением. Решили задачи 2.1, 12.6, 12.10 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> ==== 237 ====<br /> <br /> 2024-09-09, семинар 1: задачи 1.1, 2.2 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], вероятность что n ладей не бьют друг друга при случайной расстановке на шахматной доске n на n, матожидание числа треугольников в случайном графе на n вершинах через сумму индикаторов<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: задачи 2.1, 2.6, 12.3, 12.6, 12.7 (без дисперсий) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> ==== 239 ====<br /> <br /> 2024-09-03, семинар 1: задачи 1.1, 1.4, пытались 1.8 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Ещё успели посчитать вероятность N=k бросков монеты до выпадения первого орла, матожидание N. И ещё сделали то же для количества бросков до выпадения 3 орлов (не в серии).<br /> <br /> 2024-09-10, семинар 2: доказали формулу включения-исключения, решили несложную задачу, порешали 2.7 задачи типа 12.*<br /> <br /> 2024-09-10, семинар 3: Решили две прямых задачи на формулу Байеса и формулу полной вероятности (без большого количества вычислений). Решили задачу поиска вероятности неисправного кофе-автомата из 3 при условии, что бросили деньги в 1 и 2 и их зажевало. Ещё нашли вероятность, что мяч будет у игрока 3 после шага 10 (все садятся в круг и на каждом шаге бросают мяч соседу с вероятностью 0.3 и оставляют у себя с вероятностью 0.4).<br /> <br /> ==== 2311 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: вероятностное пространство, вероятность на нем, вероятность события, случайная величина и ее распределение (индикатор события, сумма двух кубиков, число бросаний монетки до первого орла), матожидание случайной величины (индикатор, один кубик, два кубика), линейность матожидания. Задачи на линейность матожидания, в том числе ЕГЭшная задача про турнир, 1.5, 3.5 с допвопросом о матожидании числа совпадений. Разговор о получении события произвольной вероятности монеткой в контексте 1.8<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: Повторили матожидание суммы на примере 12.3. Обсудили условную вероятность и формулу полной вероятности, условное матожидание, решили задачи на метод первого шага 2.1, 2.3, 2.7.<br /> <br /> 2024-09-20, семинар 3: Условная вероятность, формула полной вероятности, формула Байеса: 7.1, классическая задача про болезни и тесты, простейшие задачки на общее понимание, обсуждение двух подходов: вычисления условной вероятности по формуле и составления нового вероятностного пространства и подсчет вероятности в нем. Независимые события (события &quot;пики&quot; и &quot;дама&quot; в обычной колоде и колоде с джокерами), независимые в совокупности события, построили пример попарно независимых, но не независимых в совокупности. Обсудили биномиальное распределение. решили задачу: &quot;в корабле к отсеков, чтобы корабль затонул, нужно поразить 2. Независимо выпускают n ракет, каждая из которых поражает случайный отсек с вероятностью p. Найти вероятность потопления корабля&quot;<br /> <br /> ==== 2310, 2312 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: задача 1.1 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Определили вероятностное пространство в виде тройки, множество исходов рассматривали конечное и счётное. Решили 3 счётные задачи на комбинаторику про колоды карт и счетные последовательности цифр. Привели геометрическое и аналитическое решения задачи про нахождение предела последовательности вероятностей. В конце нашли математическое ожидание геометрически распределённой случайной величины.<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: задача 2.1 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Задача на упорядоченные и неупорядоченные наборы. Задача про классическое вероятностное пространство и про пространство с неравновероятными исходами. Разобрали парадокс Монти Холла. Ввели понятия условной вероятности и независимых случайных величин. Сформулировали и обсудили идеи доказательств трёх теорем: теорема умножения вероятностей, формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> == Источники ==<br /> <br /> Источники мудрости, которые я постарался не замутить :)<br /> <br /> [https://arxiv.org/pdf/1411.5279 WTSK]: Tim Hesterberg, What Teachers Should Know About the Bootstrap: вкусное и доступное изложение бутстрэпа и перестановочных тестов.<br /> <br /> [https://projects.iq.harvard.edu/stat110/home BItP]: Blitzstein, Hwang, Introduction to Probability: учебник, записи лекций, гарвардский курс.</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_2024/25_(%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BA)&diff=86455 2024-09-17T14:43:53Z

<p>Vika-chan: </p> <hr /> <div>= Преподаватели и учебные ассистенты =<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! БПМИ235 !! БПМИ236 !! БПМИ237 !! БПМИ238 !! БПМИ239 !! БПМИ2310 !! БПМИ2311 !! БПМИ2312<br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;11&quot;| [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев] || [https://t.me/levensons Илья Левин] || [https://t.me/madn_boi Никита Морозов] || [https://t.me/boris_demeshev Борис Демешев] || [https://t.me/XuMuK_MK Максим Каледин] || [https://t.me/goluba_yurieva Голуба Юрьева] || [https://t.me/Moskchan Вероника Владыкина] || [https://t.me/goluba_yurieva Голуба Юрьева]<br /> |-<br /> || Ассистент || [https://t.me/nerhneiro Ира Скворцова] || [https://t.me/a_ameli_ig Амелия Алаева] || [https://t.me/htual Алина Бадахова] || [https://t.me/adelyagaraeva Аделя Гараева] || [https://t.me/mabrielka Мария Брель] || [https://t.me/zm_ann Анна Зыкова-Мызина] || [https://t.me/Yanlightv Яна Вежновец] || [https://t.me/nol_erk Кирилл Лавриненко]<br /> |-<br /> || Ассистент курса ||colspan=&quot;11&quot;| [https://t.me/Nick_Volya Никита Волянский]<br /> |}<br /> <br /> == Цели и задачи курса ==<br /> <br /> 侍には目標がなく道しかない [Samurai niwa mokuhyō ga naku michi shikanai]<br /> <br /> У самурая нет цели и ничего кроме пути.<br /> <br /> Вероятный план:<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:1000px; overflow: hidden;&quot;&gt;<br /> 1. Дискретное вероятностное пространство. Вероятность, математическое ожидание, теоретическая медиана. <br /> Перестановочные тесты, p-значение для перестановочного теста. <br /> Математическое ожидание = центр масс. <br /> <br /> NB: здесь сходу рисуем дерево<br /> NB: здесь нет задач на условную вероятность<br /> <br /> !предупреждение об обозначениях случайных величин. <br /> Российская традиция — греческие буквы, американская традиция — заглавные английские буквы. <br /> Наш курс: любые буквы. Причина: теория вероятностей применяется в разных областях, где свои традиции.<br /> <br /> NB: Способы вычисления вероятностей и ожиданий:<br /> * полный перебор руками <br /> * примерные вычисления руками<br /> * полный перебор на компьютере<br /> * симуляции на компьютере<br /> * ...<br /> <br /> 2. <br /> Методы решения задач: <br /> * разложение величины в сумму<br /> * метод первого шага <br /> !идея: позиция в игре имеет цену<br /> * just for fun: метод рычага в геометрии через ожидание<br /> NB: рассказать здесь про комплексную случайную величину<br /> NB: по сути здесь мы уже решаем задачи на марковские цепи не говоря страшных определений<br /> LOTUS.<br /> <br /> 3. Условная вероятность и условное ожидание. <br /> !идея: зануляем вероятности невозможных событий, а остальные — масштабируем. <br /> формула полной вероятности <br /> !идея: дерево &quot;помнит&quot; формулу полной вероятности <br /> формула Байеса <br /> <br /> Независимые события. <br /> Независимые случайные величины. <br /> <br /> 4.<br /> Методы решения задач:<br /> * производящие функции многих переменных <br /> функция как способ записать множество<br /> HTT vs TTH<br /> ABRACADABRA <br /> !разложение по биномиальной формуле<br /> <br /> ?: можно здесь успеть функцию производящую моменты <br /> <br /> 5.<br /> Биномиальное распределение.<br /> Геометрическое и гипергеометрическое распределения. <br /> Отрицательное биномиальное распределение. <br /> <br /> 6.<br /> Равномерное распределение на множестве в R^n<br /> Функция распределения. <br /> Функция плотности и вероятностная дифференциальная форма. <br /> !пояснение про неудачную традиционную терминологию &quot;непрерывная случайная величина&quot;<br /> величина с функцией плотности, величина с непрерывной функцией распределения. <br /> <br /> Квантили, квантильная функция.<br /> <br /> <br /> 7. Характеристики случайных величин и неравенства.<br /> Дисперсия.<br /> Энтропия. <br /> Неравенство Маркова.<br /> Неравенство Чебышёва.<br /> Неравенство Йенсена. <br /> <br /> Здесь конец модуля 1 и КР-1!<br /> <br /> 8. Пуассоновский поток. <br /> Аксиомы пуассоновского потока.<br /> Вывод экспоненциального распределения и пуассоновского распределения из аксиом. <br /> Вывод экспоненциального распределения из предпосылки об отсутсвии памяти. <br /> <br /> 9. Нормальное распределение. <br /> Нормальное распределение: предпосылки Хершела-Максвелла. <br /> Нормальное распределение: аргументация Гаусса за среднее арифметическое. <br /> Нормальное распределение: предпосылки Лэндона (до уравнения в частных производных).<br /> <br /> 10. Классические непрерывные распределения. <br /> <br /> Гамма-распределение, бета-распределение. <br /> Вывод нормального и экспоненциального распредений как минимизации энтропии. <br /> <br /> 11. Парные характеристики случайных величин. <br /> Наилучшая линейная аппроксимация. <br /> Ковариация.<br /> Корреляция. <br /> Кросс-энтропия. <br /> <br /> Доказательство E(XY) = E(X) E(Y) для дискретных. <br /> Ковариационная матрица и ожидание для случайных векторов. <br /> <br /> <br /> 12. Совместная и условная функция плостности. <br /> Преобразования случайных величин.<br /> <br /> <br /> 13. Функция производящая моменты и характеристическая функция. <br /> Распределение суммы случайного количества случайных величин. <br /> Случайный выбор слагаемых. <br /> <br /> 14. Финансовые приложения <br /> <br /> Оценивание опционов на биномиальном дереве. <br /> Максимизация долгосрочной прибыли, связь с энтропией. <br /> Возможно, индексы Гиттинса. <br /> <br /> <br /> Здесь конец модуля 2 и КР-2<br /> <br /> 15. Сигма-алгебры. <br /> <br /> Список известных величин как способ описания информации. <br /> Идея условного ожидания как оптимального прогноза. <br /> Сигма-алгебра как способ описания информации. <br /> Измеримость случайной величины относительно сигма-алгебры. <br /> Сигма-алгебра как ОДЗ для вероятности. <br /> Борелевская сигма-алгебра. <br /> Независимые случайные величины второе определение.<br /> <br /> <br /> 16. Условное математическое ожидание. <br /> Условная дисперсия. <br /> Сумма случайного количества случайных величин. <br /> <br /> <br /> 17. Сходимости случайных величин.<br /> <br /> Сходимость по вероятности. <br /> Закон больших чисел.<br /> Сходимость почти наверное. <br /> Усилинный закон больших чисел. <br /> Сходимость по распределению. <br /> <br /> <br /> 18. Связь сходимостей. <br /> Лемма Слуцкого. <br /> <br /> <br /> 19. Центральная предельная теорема. <br /> Доказательство через подмену слагаемых.<br /> Доказательство через характеристические функции. <br /> <br /> Здесь контрольная. <br /> <br /> 20. Винеровский процесс<br /> Условные ожидания, инверсия. <br /> <br /> 21. Байесовский подход к оцениванию параметров <br /> <br /> Балансовое уравнение. Идея MCMC.<br /> <br /> 22. Доказательства свойств меры <br /> <br /> 23. Алгоритм построения математического ожидания в общем случае. <br /> Лемма Фату. <br /> Теорема о мажорируемой сходимости. <br /> Теорема о монотонной сходимости. <br /> <br /> 24. Резерв. <br /> <br /> Жемчужинки, которые, вероятно, не успеем:<br /> <br /> А. Методы решения задач:<br /> подсчёт случаев с помощью леммы Бернсайда и теоремы Пойа о перечислении<br /> (Burnside lemma, PET = Polya Enumeration Theorem)<br /> <br /> B. вероятностные доказательства детерминистических теорем<br /> <br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> == Оценивание ==<br /> <br /> Оценка за семестр-1 = 0.2 Домашние задания семестра-1 + 0.4 Контрольная-Альфа + 0.4 Экзамен-Бета.<br /> <br /> Финальная оценка за курс = 0.5 Оценка за семестр-1 + 0.1 Домашние задания семестра-2 + 0.2 Контрольная-Гамма + 0.2 Экзамен-Дельта.<br /> <br /> Каждая оценка (суммарные итоги за домашние задания, контрольные, экзамены) — целое число от 0 до 100.<br /> Для перевода в 10-балльную шкалу промежуточной оценки за семестр-1 и финальной оценки используется деление на 10 <br /> с арифметическим округлением.<br /> <br /> === Домашние задания для самураев ===<br /> <br /> [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/home_assignments/home_assignments.pdf Домашние задания] имеют равный вес.<br /> В конце каждой лекции (за исключением ближайших к экзамену лекций) <br /> выдается домашнее задание сроком на две недели. <br /> Дедлайн жёсткий, однако студент имеет право просрочить три домашних задания на неделю каждое без штрафа.<br /> <br /> Формат сдачи ДЗ: один pdf-файл (решение текстовых задач) и один ipynb-файл (решение компьютерных задач). <br /> В pdf-файл можно поместить аккуратно написанное отсканированное решение, а можно скомпилировать pdf из теха или маркдауна. <br /> Ещё можно вместо pdf-файла написать всё в ipynb.<br /> Бонусов за сдачу домашки в техе нет. Пример [https://www.overleaf.com/read/qmrkwpzvmqbk шаблона].<br /> <br /> Обратите внимание: '''время каждого дедлайна — 21:00'''.<br /> <br /> === Контрольные работы и экзамен ===<br /> <br /> Вес каждой задачи будет написан в тексте работы. <br /> Задачи с ненаписанным по случайности весом имеют равный вес. <br /> Для пропущенных по уважительной причине контрольных будет выделен один день для переписывания. <br /> При пропуске дня переписывания, в том числе по уважительным причинам, ещё одного шанса не предоставляется.<br /> <br /> == Учебные материалы == <br /> <br /> [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf PP]: Листки с задачами к курсу.<br /> <br /> [https://github.com/bdemeshev/probability_dna/raw/master/probability_dna.pdf PDNA]: Вероятностная ДНК = вкусные задачи по теории вероятностей.<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/I4wgH17k__F3Yw/1%20%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D1%81%D1%82%D1%80/1%20%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BB%D1%8C Летопись семинаров и лекций от тайного благожелателя]<br /> <br /> == Дневник самурая ==<br /> <br /> 2024-09-02, лекция 1: Определение события. Определение случайной величины. Аксиомы вероятности. Определение математического ожидания для дискретного случая. <br /> Линейность математического ожидания. Первое знакомоство с перестановочным тестом и p-значением.<br /> <br /> Можно глянуть: главы 2.1 и 7 из [https://arxiv.org/pdf/1411.5279 WTSK]<br /> <br /> 2024-09-09, лекция 2: Метод первого шага (вероятность выпадения HTH ранее HHT, ожидаемое количество шагов). Метод разложения случайной величины в сумму. Определение случайного вектора. Использование интерпретации ожидания как центра масс в геометрии. Определение теоретической медианы. <br /> <br /> Можно глянуть: глава 2.7.2 из [https://projects.iq.harvard.edu/stat110/home BItP], три стратегии решения задачи за 10 минут [https://www.youtube.com/watch?v=xH89DaEI35w Visually Explained]<br /> <br /> 2024-09-16, лекция 3: Получение новой информации приводит к пересчёту вероятностей. Определение условной вероятности. Формула полной вероятности. Формула Байеса. <br /> Условное математическое ожидание. Формула полного математического ожидания. Независимость пары событий. Независимость набора событий в совокупности. <br /> Независимость величин: неформальное определение. Критерий независимости произвольных величин. Критерий независимости дискретных величин. <br /> <br /> === Семинары ===<br /> <br /> ==== 473 = 235 + 238 ====<br /> <br /> 2024-09-02, 06, семинар 1: задачи 1.1, 1.6, 3.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-09, 13, семинар 2: задачи 2.1, 2.3, 12.7 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-16, 20, семинар 3: задачи 7.12 и 7.4 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> ==== 236 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: в начале семинара рассмотрели основные понятия и определения для решения задач. Решили задачи 1.1, 1.6, 3.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: нашли ожидание случайной величины с геом. распределением. Решили задачи 2.1, 12.6, 12.10 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP].<br /> <br /> ==== 237 ====<br /> <br /> 2024-09-09, семинар 1: задачи 1.1, 2.2 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP], вероятность что n ладей не бьют друг друга при случайной расстановке на шахматной доске n на n, матожидание числа треугольников в случайном графе на n вершинах через сумму индикаторов<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: задачи 2.1, 2.6, 12.3, 12.6, 12.7 (без дисперсий) из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]<br /> <br /> ==== 239 ====<br /> <br /> 2024-09-03, семинар 1: задачи 1.1, 1.4, пытались 1.8 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Ещё успели посчитать вероятность N=k бросков монеты до выпадения первого орла, матожидание N. И ещё сделали то же для количества бросков до выпадения 3 орлов (не в серии).<br /> <br /> 2024-09-10, семинар 2: доказали формулу включения-исключения, решили несложную задачу, порешали 2.7 задачи типа 12.*<br /> <br /> 2024-09-10, семинар 3: Решили две прямых задачи на формулу Байеса и формулу полной вероятности (без большого количества вычислений). Решили задачу поиска вероятности неисправного кофе-автомата из 3 при условии, что бросили деньги в 1 и 2 и их зажевало. Ещё нашли вероятность, что мяч будет у игрока 3 после шага 10 (все садятся в круг и на каждом шаге бросают мяч соседу с вероятностью 0.3 и оставляют у себя с вероятностью 0.4).<br /> <br /> ==== 2311 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: вероятностное пространство, вероятность на нем, вероятность события, случайная величина и ее распределение (индикатор события, сумма двух кубиков, число бросаний монетки до первого орла), матожидание случайной величины (индикатор, один кубик, два кубика), линейность матожидания. Задачи на линейность матожидания, в том числе ЕГЭшная задача про турнир, 1.5, 3.5 с допвопросом о матожидании числа совпадений. Разговор о получении события произвольной вероятности монеткой в контексте 1.8<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: Повторили матожидание суммы на примере 12.3. Обсудили условную вероятность и формулу полной вероятности, условное матожидание, решили задачи на метод первого шага 2.1, 2.3, 2.7.<br /> <br /> ==== 2310, 2312 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: задача 1.1 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Определили вероятностное пространство в виде тройки, множество исходов рассматривали конечное и счётное. Решили 3 счётные задачи на комбинаторику про колоды карт и счетные последовательности цифр. Привели геометрическое и аналитическое решения задачи про нахождение предела последовательности вероятностей. В конце нашли математическое ожидание геометрически распределённой случайной величины.<br /> <br /> 2024-09-13, семинар 2: задача 2.1 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf PP]. Задача на упорядоченные и неупорядоченные наборы. Задача про классическое вероятностное пространство и про пространство с неравновероятными исходами. Разобрали парадокс Монти Холла. Ввели понятия условной вероятности и независимых случайных величин. Сформулировали и обсудили идеи доказательств трёх теорем: теорема умножения вероятностей, формула полной вероятности и формула Байеса.<br /> <br /> == Источники ==<br /> <br /> Источники мудрости, которые я постарался не замутить :)<br /> <br /> [https://arxiv.org/pdf/1411.5279 WTSK]: Tim Hesterberg, What Teachers Should Know About the Bootstrap: вкусное и доступное изложение бутстрэпа и перестановочных тестов.<br /> <br /> [https://projects.iq.harvard.edu/stat110/home BItP]: Blitzstein, Hwang, Introduction to Probability: учебник, записи лекций, гарвардский курс.</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9_2024/25_(%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BA)&diff=85965 2024-09-06T21:54:12Z

<p>Vika-chan: </p> <hr /> <div>== О курсе ==<br /> <br /> <br /> <br /> == Цели и задачи курса ==<br /> <br /> 侍には目標がなく道しかない [Samurai niwa mokuhyō ga naku michi shikanai]<br /> <br /> У самурая нет цели и ничего кроме пути.<br /> <br /> == Оценивание ==<br /> <br /> Оценка за семестр-1 = 0.2 Домашние задания семестра-1 + 0.4 Контрольная-Альфа + 0.4 Экзамен-Бета.<br /> <br /> Финальная оценка за курс = 0.5 Оценка за семестр-1 + 0.1 Домашние задания семестра-2 + 0.2 Контрольная-Гамма + 0.2 Экзамен-Дельта.<br /> <br /> Каждая оценка (суммарные итоги за домашние задания, контрольные, экзамены) — целое число от 0 до 100.<br /> Для перевода в 10-балльную шкалу промежуточной оценки за семестр-1 и финальной оценки используется деление на 10 <br /> с арифметическим округлением.<br /> <br /> === Домашние задания для самураев ===<br /> <br /> [https://github.com/bdemeshev/hse_pmi_probability_2024_2025/raw/main/home_assignments/home_assignments.pdf Домашние задания] имеют равный вес.<br /> В конце каждой лекции (за исключением ближайших к экзамену лекций) <br /> выдается домашнее задание сроком на две недели. <br /> Дедлайн жёсткий, однако студент имеет право просрочить три домашних задания на неделю каждое без штрафа.<br /> <br /> Формат сдачи ДЗ: один pdf-файл (решение текстовых задач) и один ipynb-файл (решение компьютерных задач). <br /> В pdf-файл можно поместить аккуратно написанное отсканированное решение, а можно скомпилировать pdf из теха или маркдауна. <br /> Ещё можно вместо pdf-файла написать всё в ipynb.<br /> Бонусов за сдачу домашки в техе нет. Пример [https://www.overleaf.com/read/qmrkwpzvmqbk шаблона].<br /> <br /> Обратите внимание: '''время каждого дедлайна — 21:00'''.<br /> <br /> === Контрольные работы и экзамен ===<br /> <br /> Вес каждой задачи будет написан в тексте работы. <br /> Задачи с ненаписанным по случайности весом имеют равный вес. <br /> Для пропущенных по уважительной причине контрольных будет выделен один день для переписывания. <br /> При пропуске дня переписывания, в том числе по уважительным причинам, ещё одного шанса не предоставляется.<br /> <br /> == Учебные материалы == <br /> <br /> [https://github.com/bdemeshev/probability_pro/raw/master/probability_pro.pdf Листки к семинарам Бориса Демешева]<br /> <br /> [https://github.com/bdemeshev/probability_dna/raw/master/probability_dna.pdf Вкусные задачи по теории вероятностей]<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/I4wgH17k__F3Yw/1%20%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D1%81%D1%82%D1%80/1%20%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BB%D1%8C Летопись семинаров и лекций от тайного благожелателя]<br /> <br /> == Дневник самурая ==<br /> <br /> 2024-09-02, лекция 1: Определение события. Определение случайной величины. Аксиомы вероятности. Определение математического ожидания для дискретного случая. <br /> Линейность математического ожидания. Первое знакомоство с перестановочным тестом и p-значением.<br /> <br /> Можно глянуть: главы 2.1 и 7 из [https://arxiv.org/pdf/1411.5279 WTSK]<br /> <br /> <br /> <br /> === Семинары ===<br /> <br /> ==== 473 = 235 + 238 ====<br /> <br /> 2024-09-02, 06, семинар 1: задачи 1.1, 1.6, 3.5 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf pdf]<br /> <br /> <br /> ==== 239 ====<br /> <br /> 2024-09-03, семинар 1: задачи 1.1, 1.4, пытались 1.8 из [https://raw.githubusercontent.com/bdemeshev/probability_pro/master/probability_pro.pdf pdf]. Ещё успели посчитать вероятность N=k бросков монеты до выпадения первого орла, матожидание N. И ещё сделали то же для количества бросков до выпадения 3 орлов (не в серии).<br /> <br /> <br /> ==== 2311 ====<br /> <br /> 2024-09-06, семинар 1: вероятностное пространство, вероятность на нем, вероятность события, случайная величина и ее распределение (индикатор события, сумма двух кубиков, число бросаний монетки до первого орла), матожидание случайной величины (индикатор, один кубик, два кубика), линейность матожидания. Задачи на линейность матожидания, в том числе ЕГЭшная задача про турнир, 1.5, 3.5 с допвопросом о матожидании числа совпадений. Разговор о получении события произвольной вероятности монеткой в контексте 1.8<br /> <br /> == Источники ==<br /> <br /> Источники мудрости, которые я постарался не замутить :)<br /> <br /> [https://arxiv.org/pdf/1411.5279 WTSK]: Tim Hesterberg, What Teachers Should Know About the Bootstrap: вкусное и доступное изложение бутстрэпа и перестановочных тестов.</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_2023/24&diff=85322 2024-06-12T17:47:47Z

<p>Vika-chan: </p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! 1 !! 2 !! 3 <br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;3&quot;| [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.] || [https://t.me/+79191017450 Чанга М.Е.] || [https://t.me/roxmint Платонова К.С.] <br /> |}<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/tabletkanewlife Раровский Антон] || [https://t.me/ppvladislav Покидкин Владислав] || [https://t.me/grishakn Коновалов Григорий] || [https://t.me/gamikheenkov Михеенков Георгий] || [https://t.me/sodora Гвоздева Дарья] <br /> |}<br /> <br /> [https://t.me/+mWKyL3xa__A0MDk6 Канал курса в Telegram], [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1D_9tAtZMRXQuaRZNaX4M9KmdGlho3zaszWHzYuG-eqk/edit?usp=sharing сводная гугл-таблица результатов проверок]<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg Видеозаписи лекций - тут есть 2 лекция],[https://youtube.com/playlist?list=PLQ9F85mp44YjoccHYHldU-kNLP-TlNBqG&amp;si=-HvU5zDydSQ8C8G_ плейлист с видеозаписями лекций на ютубе, спасибо Владиславу Полякову!]<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> <br /> Домашнее задание дается после каждого семинара (всего планируется 15 домашних заданий). Для того, чтобы домашнее задание считалось сданным нужно набрать минимальный балл, зафиксированный в задании. Вклад домашних заданий в итоговую форму считается как ДЗ=10 Min (N/12, 1), где N - количество закрытых домашних заданий.<br /> <br /> Файлы с домашним заданием публикуются в канале курса.<br /> <br /> <br /> == Самостоятельные работы ==<br /> <br /> На лекциях в начале пары проводится самостоятельная работа на 5-7 минут, в которой нужно дать определение и формулировку из предыдущей лекции и ответить на простой теоретический вопрос. Каждая работа может быть оценена на 0, 0,5 или 1 балл. Суммарно будет проведено 10 самостоятельных. На лекции перед самостоятельной работой сообщается, что в следующий раз будет самостоятельная. Вклад самостоятельных работ в итоговую форму считается как СР=сумма баллов за все самостоятельные в семестре.<br /> <br /> == Контрольные работы ==<br /> <br /> Будет проведено две контрольных работы, каждая из которых будет оценена по десятибалльной шкале (КР1 и КР2).<br /> <br /> Контрольная работа 1 пройдет 1 апреля в аудитории R301 (демовариант опубликован в телеграм-канале курса).<br /> <br /> При себе нужно иметь ручку (можно несколько). Можно взять воду и лист А4 исписанный от руки с двух сторон.<br /> <br /> Контрольная работа 2 пройдет 8 июня в аудитории R401 (демовариант опубликован в телеграм-канале курса).<br /> <br /> При себе нужно иметь ручку (можно несколько). Можно взять воду и лист А4 исписанный от руки с двух сторон.<br /> <br /> == Коллоквиум ==<br /> <br /> Будет проведен коллоквиум в письменной форме 13 апреля в аудитории R401, начало в 13:00. <br /> <br /> Задание будет состоять из:<br /> <br /> 2 определений или формулировок теорем (по 1 баллу каждое)<br /> <br /> Одной большой или двух маленьких теорем с доказательством (4 балла)<br /> <br /> 2 простых теоретических вопросов (по 1 баллу за каждый) <br /> <br /> 1 сложного теоретического вопроса (3 балла)<br /> <br /> итого возможная сумма 11, оценка равна Кол=min(сумма, 10)<br /> <br /> Файл с полным списком требуемых к коллоквиуму формулировок и теорем, а также полный список теорем, которые необходимо знать с доказательством выложены в канале курса.<br /> <br /> При себе нужно иметь ручку и можно взять воду, бумагу выдадут на месте. Вещи нужно будте оставить при входе в аудиторию. Любые гаджеты и шпаргалки запрещены<br /> <br /> Ссылка на зум для студентов, которым одобрено дистанционное обучение, будет опубликована в канале.<br /> <br /> Переписывание коллоквиума для студентов, пропустивших его по уважительной причине пройдет 27 мая в 10:00 в аудитории Т317<br /> <br /> == Экзамен ==<br /> <br /> Формат экзамена аналогичен формату коллоквиума. Экзамен оценивается по десятибалльной шкале (Экз).<br /> <br /> Экзамен пройдет 25 июня 2024г. в 13:30 в ауд. R204<br /> <br /> Задание будет состоять из:<br /> <br /> 2 определений или формулировок теорем (по 1 баллу каждое)<br /> <br /> Одной большой или двух маленьких теорем с доказательством (4 балла)<br /> <br /> 2 простых теоретических вопросов (по 1 баллу за каждый)<br /> <br /> 2 сложных теоретических вопросов (по 2 балла за каждый)<br /> <br /> итого возможная сумма 12, оценка равна Экз=min(сумма, 10)<br /> <br /> Файл с полным списком требуемых к экзамену формулировок и теорем, а также полный список теорем, которые необходимо знать с доказательством выложены в канале курса.<br /> <br /> При себе нужно иметь ручку и можно взять воду, бумагу выдадут на месте. Вещи нужно будте оставить при входе в аудиторию. Любые гаджеты и шпаргалки запрещены<br /> <br /> Ссылка на зум для студентов, которым одобрено дистанционное обучение, будет опубликована в канале.<br /> <br /> == Формы контроля и оценивание ==<br /> <br /> <br /> Итоговая оценка: Итог=Округление(Мин(0.15 ДЗ + 0.1 СР + 0.2 КР1+0.2 КР2+0.2 Кол +0.2 Экз; 10)), округление в формуле арифметическое.<br /> <br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Автоматы в курсе не предусмотрены.&lt;/span&gt;<br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Блокирующих форм контроля нет.&lt;/span&gt;<br /> <br /> <br /> == Пересдача ==<br /> <br /> Первая пересдача проводится в формате, аналогичном экзамену, и представляет собой пересдачу только экзамена. Формула итоговой оценки не меняется.<br /> <br /> Вторая пересдача проводится письменно и представляет из себя работу из базовых задач курса, определений, формулировок и простых теоретических вопросов. Оценивается максимум в 10 баллов (Экз). Для второй пересдачи (комиссии) Итог= Округление(0.7*Экз), округление арифметическое<br /> <br /> <br /> == Список рекомендуемой литературы ==<br /> <br /> === Учебники ===<br /> <br /> 1. А.В. Домрин, А.Г. Сергеев «Лекции по комплексному анализу»<br /> <br /> 2. Б.В. Шабат «Введение в комплексный анализ»<br /> <br /> 3. Ю.В. Сидоров, М.В. Федорюк, М.И. Шабунин «Лекции по теории функций комплексного переменного»<br /> <br /> <br /> === Задачники ===<br /> <br /> 1. «Сборник задач по теории аналитических функций» под ред. М.А. Евграфова<br /> <br /> 2. М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко «Функции комплексного переменного: Задачи и примеры с подробными решениями» <br /> <br /> 3. М.И. Шабунин, Е.С. Половинкин, М.И. Карлов «Сборник задач по теории функций комплексного переменного»</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_2023/24&diff=85198 2024-06-02T14:14:43Z

<p>Vika-chan: </p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! 1 !! 2 !! 3 <br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;3&quot;| [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.] || [https://t.me/+79191017450 Чанга М.Е.] || [https://t.me/roxmint Платонова К.С.] <br /> |}<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/tabletkanewlife Раровский Антон] || [https://t.me/ppvladislav Покидкин Владислав] || [https://t.me/grishakn Коновалов Григорий] || [https://t.me/gamikheenkov Михеенков Георгий] || [https://t.me/sodora Гвоздева Дарья] <br /> |}<br /> <br /> [https://t.me/+mWKyL3xa__A0MDk6 Канал курса в Telegram], [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1D_9tAtZMRXQuaRZNaX4M9KmdGlho3zaszWHzYuG-eqk/edit?usp=sharing сводная гугл-таблица результатов проверок]<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg Видеозаписи лекций - тут есть 2 лекция],[https://youtube.com/playlist?list=PLQ9F85mp44YjoccHYHldU-kNLP-TlNBqG&amp;si=-HvU5zDydSQ8C8G_ плейлист с видеозаписями лекций на ютубе, спасибо Владиславу Полякову!]<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> <br /> Домашнее задание дается после каждого семинара (всего планируется 15 домашних заданий). Для того, чтобы домашнее задание считалось сданным нужно набрать минимальный балл, зафиксированный в задании. Вклад домашних заданий в итоговую форму считается как ДЗ=10 Min (N/12, 1), где N - количество закрытых домашних заданий.<br /> <br /> Файлы с домашним заданием публикуются в канале курса.<br /> <br /> <br /> == Самостоятельные работы ==<br /> <br /> На лекциях в начале пары проводится самостоятельная работа на 5-7 минут, в которой нужно дать определение и формулировку из предыдущей лекции и ответить на простой теоретический вопрос. Каждая работа может быть оценена на 0, 0,5 или 1 балл. Суммарно будет проведено 10 самостоятельных. На лекции перед самостоятельной работой сообщается, что в следующий раз будет самостоятельная. Вклад самостоятельных работ в итоговую форму считается как СР=сумма баллов за все самостоятельные в семестре.<br /> <br /> == Контрольные работы ==<br /> <br /> Будет проведено две контрольных работы, каждая из которых будет оценена по десятибалльной шкале (КР1 и КР2).<br /> <br /> Контрольная работа 1 пройдет 1 апреля в аудитории R301 (демовариант опубликован в телеграм-канале курса).<br /> <br /> При себе нужно иметь ручку (можно несколько). Можно взять воду и лист А4 исписанный от руки с двух сторон.<br /> <br /> Контрольная работа 2 пройдет 8 июня в аудитории R401 (демовариант опубликован в телеграм-канале курса).<br /> <br /> При себе нужно иметь ручку (можно несколько). Можно взять воду и лист А4 исписанный от руки с двух сторон.<br /> <br /> == Коллоквиум ==<br /> <br /> Будет проведен коллоквиум в письменной форме 13 апреля в аудитории R401, начало в 13:00. <br /> <br /> Задание будет состоять из:<br /> <br /> 2 определений или формулировок теорем (по 1 баллу каждое)<br /> <br /> Одной большой или двух маленьких теорем с доказательством (4 балла)<br /> <br /> 2 простых теоретических вопросов (по 1 баллу за каждый) <br /> <br /> 1 сложного теоретического вопроса (3 балла)<br /> <br /> итого возможная сумма 11, оценка равна Кол=min(сумма, 10)<br /> <br /> Файл с полным списком требуемых к коллоквиуму формулировок и теорем, а также полный список теорем, которые необходимо знать с доказательством выложены в канале курса.<br /> <br /> При себе нужно иметь ручку и можно взять воду, бумагу выдадут на месте. Вещи нужно будте оставить при входе в аудиторию. Любые гаджеты и шпаргалки запрещены<br /> <br /> Ссылка на зум для студентов, которым одобрено дистанционное обучение, будет опубликована в канале.<br /> <br /> Переписывание коллоквиума для студентов, пропустивших его по уважительной причине пройдет 27 мая в 10:00 в аудитории Т317<br /> <br /> == Экзамен ==<br /> <br /> Формат экзамена аналогичен формату коллоквиума. Экзамен оценивается по десятибалльной шкале (Экз).<br /> <br /> == Формы контроля и оценивание ==<br /> <br /> <br /> Итоговая оценка: Итог=Округление(Мин(0.15 ДЗ + 0.1 СР + 0.2 КР1+0.2 КР2+0.2 Кол +0.2 Экз; 10)), округление в формуле арифметическое.<br /> <br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Автоматы в курсе не предусмотрены.&lt;/span&gt;<br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Блокирующих форм контроля нет.&lt;/span&gt;<br /> <br /> <br /> == Пересдача ==<br /> <br /> Первая пересдача проводится в формате, аналогичном экзамену, и представляет собой пересдачу только экзамена. Формула итоговой оценки не меняется.<br /> <br /> Вторая пересдача проводится письменно и представляет из себя работу из базовых задач курса, определений, формулировок и простых теоретических вопросов. Оценивается максимум в 10 баллов (Экз). Для второй пересдачи (комиссии) Итог= Округление(0.7*Экз), округление арифметическое<br /> <br /> <br /> == Список рекомендуемой литературы ==<br /> <br /> === Учебники ===<br /> <br /> 1. А.В. Домрин, А.Г. Сергеев «Лекции по комплексному анализу»<br /> <br /> 2. Б.В. Шабат «Введение в комплексный анализ»<br /> <br /> 3. Ю.В. Сидоров, М.В. Федорюк, М.И. Шабунин «Лекции по теории функций комплексного переменного»<br /> <br /> <br /> === Задачники ===<br /> <br /> 1. «Сборник задач по теории аналитических функций» под ред. М.А. Евграфова<br /> <br /> 2. М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко «Функции комплексного переменного: Задачи и примеры с подробными решениями» <br /> <br /> 3. М.И. Шабунин, Е.С. Половинкин, М.И. Карлов «Сборник задач по теории функций комплексного переменного»</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_2023/24&diff=85042 2024-05-19T12:53:31Z

<p>Vika-chan: </p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! 1 !! 2 !! 3 <br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;3&quot;| [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.] || [https://t.me/+79191017450 Чанга М.Е.] || [https://t.me/roxmint Платонова К.С.] <br /> |}<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/tabletkanewlife Раровский Антон] || [https://t.me/ppvladislav Покидкин Владислав] || [https://t.me/grishakn Коновалов Григорий] || [https://t.me/gamikheenkov Михеенков Георгий] || [https://t.me/sodora Гвоздева Дарья] <br /> |}<br /> <br /> [https://t.me/+mWKyL3xa__A0MDk6 Канал курса в Telegram], [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1D_9tAtZMRXQuaRZNaX4M9KmdGlho3zaszWHzYuG-eqk/edit?usp=sharing сводная гугл-таблица результатов проверок]<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg Видеозаписи лекций - тут есть 2 лекция],[https://youtube.com/playlist?list=PLQ9F85mp44YjoccHYHldU-kNLP-TlNBqG&amp;si=-HvU5zDydSQ8C8G_ плейлист с видеозаписями лекций на ютубе, спасибо Владиславу Полякову!]<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> <br /> Домашнее задание дается после каждого семинара (всего планируется 15 домашних заданий). Для того, чтобы домашнее задание считалось сданным нужно набрать минимальный балл, зафиксированный в задании. Вклад домашних заданий в итоговую форму считается как ДЗ=10 Min (N/12, 1), где N - количество закрытых домашних заданий.<br /> <br /> Файлы с домашним заданием публикуются в канале курса.<br /> <br /> <br /> == Самостоятельные работы ==<br /> <br /> На лекциях в начале пары проводится самостоятельная работа на 5-7 минут, в которой нужно дать определение и формулировку из предыдущей лекции и ответить на простой теоретический вопрос. Каждая работа может быть оценена на 0, 0,5 или 1 балл. Суммарно будет проведено 10 самостоятельных. На лекции перед самостоятельной работой сообщается, что в следующий раз будет самостоятельная. Вклад самостоятельных работ в итоговую форму считается как СР=сумма баллов за все самостоятельные в семестре.<br /> <br /> == Контрольные работы ==<br /> <br /> Будет проведено две контрольных работы, каждая из которых будет оценена по десятибалльной шкале (КР1 и КР2).<br /> <br /> Контрольная работа 1 пройдет 1 апреля в аудитории R301 (демовариант опубликован в телеграм-канале курса).<br /> <br /> При себе нужно иметь ручку (можно несколько). Можно взять воду и лист А4 исписанный от руки с двух сторон.<br /> <br /> Контрольная работа 2 пройдет 8 июня в аудитории R401.<br /> <br /> == Коллоквиум ==<br /> <br /> Будет проведен коллоквиум в письменной форме 13 апреля в аудитории R401, начало в 13:00. <br /> <br /> Задание будет состоять из:<br /> <br /> 2 определений или формулировок теорем (по 1 баллу каждое)<br /> <br /> Одной большой или двух маленьких теорем с доказательством (4 балла)<br /> <br /> 2 простых теоретических вопросов (по 1 баллу за каждый) <br /> <br /> 1 сложного теоретического вопроса (3 балла)<br /> <br /> итого возможная сумма 11, оценка равна Кол=min(сумма, 10)<br /> <br /> Файл с полным списком требуемых к коллоквиуму формулировок и теорем, а также полный список теорем, которые необходимо знать с доказательством выложены в канале курса.<br /> <br /> При себе нужно иметь ручку и можно взять воду, бумагу выдадут на месте. Вещи нужно будте оставить при входе в аудиторию. Любые гаджеты и шпаргалки запрещены<br /> <br /> Ссылка на зум для студентов, которым одобрено дистанционное обучение, будет опубликована в канале.<br /> <br /> Переписывание коллоквиума для студентов, пропустивших его по уважительной причине пройдет 27 мая в 10:00 в аудитории Т317<br /> <br /> == Экзамен ==<br /> <br /> Формат экзамена аналогичен формату коллоквиума. Экзамен оценивается по десятибалльной шкале (Экз).<br /> <br /> == Формы контроля и оценивание ==<br /> <br /> <br /> Итоговая оценка: Итог=Округление(Мин(0.15 ДЗ + 0.1 СР + 0.2 КР1+0.2 КР2+0.2 Кол +0.2 Экз; 10)), округление в формуле арифметическое.<br /> <br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Автоматы в курсе не предусмотрены.&lt;/span&gt;<br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Блокирующих форм контроля нет.&lt;/span&gt;<br /> <br /> <br /> == Пересдача ==<br /> <br /> Первая пересдача проводится в формате, аналогичном экзамену, и представляет собой пересдачу только экзамена. Формула итоговой оценки не меняется.<br /> <br /> Вторая пересдача проводится письменно и представляет из себя работу из базовых задач курса, определений, формулировок и простых теоретических вопросов. Оценивается максимум в 10 баллов (Экз). Для второй пересдачи (комиссии) Итог= Округление(0.7*Экз), округление арифметическое<br /> <br /> <br /> == Список рекомендуемой литературы ==<br /> <br /> === Учебники ===<br /> <br /> 1. А.В. Домрин, А.Г. Сергеев «Лекции по комплексному анализу»<br /> <br /> 2. Б.В. Шабат «Введение в комплексный анализ»<br /> <br /> 3. Ю.В. Сидоров, М.В. Федорюк, М.И. Шабунин «Лекции по теории функций комплексного переменного»<br /> <br /> <br /> === Задачники ===<br /> <br /> 1. «Сборник задач по теории аналитических функций» под ред. М.А. Евграфова<br /> <br /> 2. М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко «Функции комплексного переменного: Задачи и примеры с подробными решениями» <br /> <br /> 3. М.И. Шабунин, Е.С. Половинкин, М.И. Карлов «Сборник задач по теории функций комплексного переменного»</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_2023/24&diff=84880 2024-04-28T12:54:51Z

<p>Vika-chan: </p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! 1 !! 2 !! 3 <br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;3&quot;| [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.] || [https://t.me/+79191017450 Чанга М.Е.] || [https://t.me/roxmint Платонова К.С.] <br /> |}<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/tabletkanewlife Раровский Антон] || [https://t.me/ppvladislav Покидкин Владислав] || [https://t.me/grishakn Коновалов Григорий] || [https://t.me/gamikheenkov Михеенков Георгий] || [https://t.me/sodora Гвоздева Дарья] <br /> |}<br /> <br /> [https://t.me/+mWKyL3xa__A0MDk6 Канал курса в Telegram], [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1D_9tAtZMRXQuaRZNaX4M9KmdGlho3zaszWHzYuG-eqk/edit?usp=sharing сводная гугл-таблица результатов проверок]<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg Видеозаписи лекций - тут есть 2 лекция],[https://youtube.com/playlist?list=PLQ9F85mp44YjoccHYHldU-kNLP-TlNBqG&amp;si=-HvU5zDydSQ8C8G_ плейлист с видеозаписями лекций на ютубе, спасибо Владиславу Полякову!]<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> <br /> Домашнее задание дается после каждого семинара (всего планируется 15 домашних заданий). Для того, чтобы домашнее задание считалось сданным нужно набрать минимальный балл, зафиксированный в задании. Вклад домашних заданий в итоговую форму считается как ДЗ=10 Min (N/12, 1), где N - количество закрытых домашних заданий.<br /> <br /> Файлы с домашним заданием публикуются в канале курса.<br /> <br /> <br /> == Самостоятельные работы ==<br /> <br /> На лекциях в начале пары проводится самостоятельная работа на 5-7 минут, в которой нужно дать определение и формулировку из предыдущей лекции и ответить на простой теоретический вопрос. Каждая работа может быть оценена на 0, 0,5 или 1 балл. Суммарно будет проведено 10 самостоятельных. На лекции перед самостоятельной работой сообщается, что в следующий раз будет самостоятельная. Вклад самостоятельных работ в итоговую форму считается как СР=сумма баллов за все самостоятельные в семестре.<br /> <br /> == Контрольные работы ==<br /> <br /> Будет проведено две контрольных работы, каждая из которых будет оценена по десятибалльной шкале (КР1 и КР2).<br /> <br /> Контрольная работа 1 пройдет 1 апреля в аудитории R301 (демовариант опубликован в телеграм-канале курса).<br /> <br /> При себе нужно иметь ручку (можно несколько). Можно взять воду и лист А4 исписанный от руки с двух сторон.<br /> <br /> Контрольная работа 2 пройдет 8 июня в аудитории R401.<br /> <br /> == Коллоквиум ==<br /> <br /> Будет проведен коллоквиум в письменной форме 13 апреля в аудитории R401, начало в 13:00. <br /> <br /> Задание будет состоять из:<br /> <br /> 2 определений или формулировок теорем (по 1 баллу каждое)<br /> <br /> Одной большой или двух маленьких теорем с доказательством (4 балла)<br /> <br /> 2 простых теоретических вопросов (по 1 баллу за каждый) <br /> <br /> 1 сложного теоретического вопроса (3 балла)<br /> <br /> итого возможная сумма 11, оценка равна Кол=min(сумма, 10)<br /> <br /> Файл с полным списком требуемых к коллоквиуму формулировок и теорем, а также полный список теорем, которые необходимо знать с доказательством выложены в канале курса.<br /> <br /> При себе нужно иметь ручку и можно взять воду, бумагу выдадут на месте. Вещи нужно будте оставить при входе в аудиторию. Любые гаджеты и шпаргалки запрещены<br /> <br /> Ссылка на зум для студентов, которым одобрено дистанционное обучение, будет опубликована в канале.<br /> <br /> == Экзамен ==<br /> <br /> Формат экзамена аналогичен формату коллоквиума. Экзамен оценивается по десятибалльной шкале (Экз).<br /> <br /> == Формы контроля и оценивание ==<br /> <br /> <br /> Итоговая оценка: Итог=Округление(Мин(0.15 ДЗ + 0.1 СР + 0.2 КР1+0.2 КР2+0.2 Кол +0.2 Экз; 10)), округление в формуле арифметическое.<br /> <br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Автоматы в курсе не предусмотрены.&lt;/span&gt;<br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Блокирующих форм контроля нет.&lt;/span&gt;<br /> <br /> <br /> == Пересдача ==<br /> <br /> Первая пересдача проводится в формате, аналогичном экзамену, и представляет собой пересдачу только экзамена. Формула итоговой оценки не меняется.<br /> <br /> Вторая пересдача проводится письменно и представляет из себя работу из базовых задач курса, определений, формулировок и простых теоретических вопросов. Оценивается максимум в 10 баллов (Экз). Для второй пересдачи (комиссии) Итог= Округление(0.7*Экз), округление арифметическое<br /> <br /> <br /> == Список рекомендуемой литературы ==<br /> <br /> === Учебники ===<br /> <br /> 1. А.В. Домрин, А.Г. Сергеев «Лекции по комплексному анализу»<br /> <br /> 2. Б.В. Шабат «Введение в комплексный анализ»<br /> <br /> 3. Ю.В. Сидоров, М.В. Федорюк, М.И. Шабунин «Лекции по теории функций комплексного переменного»<br /> <br /> <br /> === Задачники ===<br /> <br /> 1. «Сборник задач по теории аналитических функций» под ред. М.А. Евграфова<br /> <br /> 2. М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко «Функции комплексного переменного: Задачи и примеры с подробными решениями» <br /> <br /> 3. М.И. Шабунин, Е.С. Половинкин, М.И. Карлов «Сборник задач по теории функций комплексного переменного»</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_2023/24&diff=84879 2024-04-28T12:54:27Z

<p>Vika-chan: </p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! 1 !! 2 !! 3 <br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;3&quot;| [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.] || [https://t.me/+79191017450 Чанга М.Е.] || [https://t.me/roxmint Платонова К.С.] <br /> |}<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/tabletkanewlife Раровский Антон] || [https://t.me/ppvladislav Покидкин Владислав] || [https://t.me/grishakn Коновалов Григорий] || [https://t.me/gamikheenkov Михеенков Георгий] || [https://t.me/sodora Гвоздева Дарья] <br /> |}<br /> <br /> [https://t.me/+mWKyL3xa__A0MDk6 Канал курса в Telegram], [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1D_9tAtZMRXQuaRZNaX4M9KmdGlho3zaszWHzYuG-eqk/edit?usp=sharing сводная гугл-таблица результатов проверок]<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg Видеозаписи лекций - тут есть 2 лекция],[https://youtube.com/playlist?list=PLQ9F85mp44YjoccHYHldU-kNLP-TlNBqG&amp;si=-HvU5zDydSQ8C8G_ плейлист с видеозаписями лекций на ютубе, спасибо Владиславу Полякову!]<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> <br /> Домашнее задание дается после каждого семинара (всего планируется 15 домашних заданий). Для того, чтобы домашнее задание считалось сданным нужно набрать минимальный балл, зафиксированный в задании. Вклад домашних заданий в итоговую форму считается как ДЗ=10 Min (N/12, 1), где N - количество закрытых домашних заданий.<br /> <br /> Файлы с домашним заданием публикуются в канале курса.<br /> <br /> <br /> == Самостоятельные работы ==<br /> <br /> На лекциях в начале пары проводится самостоятельная работа на 5-7 минут, в которой нужно дать определение и формулировку из предыдущей лекции и ответить на простой теоретический вопрос. Каждая работа может быть оценена на 0, 0,5 или 1 балл. Суммарно будет проведено 10 самостоятельных. На лекции перед самостоятельной работой сообщается, что в следующий раз будет самостоятельная. Вклад самостоятельных работ в итоговую форму считается как СР=сумма баллов за все самостоятельные в семестре.<br /> <br /> == Контрольные работы ==<br /> <br /> Будет проведено две контрольных работы, каждая из которых будет оценена по десятибалльной шкале (КР1 и КР2).<br /> <br /> Контрольная работа 1 пройдет 1 апреля в аудитории R301 (демовариант опубликован в телеграм-канале курса).<br /> <br /> <br /> При себе нужно иметь ручку (можно несколько). Можно взять воду и лист А4 исписанный от руки с двух сторон.<br /> <br /> Контрольная работа 2 пройдет 8 июня в аудитории R401.<br /> <br /> == Коллоквиум ==<br /> <br /> Будет проведен коллоквиум в письменной форме 13 апреля в аудитории R401, начало в 13:00. <br /> <br /> Задание будет состоять из:<br /> <br /> 2 определений или формулировок теорем (по 1 баллу каждое)<br /> <br /> Одной большой или двух маленьких теорем с доказательством (4 балла)<br /> <br /> 2 простых теоретических вопросов (по 1 баллу за каждый) <br /> <br /> 1 сложного теоретического вопроса (3 балла)<br /> <br /> итого возможная сумма 11, оценка равна Кол=min(сумма, 10)<br /> <br /> Файл с полным списком требуемых к коллоквиуму формулировок и теорем, а также полный список теорем, которые необходимо знать с доказательством выложены в канале курса.<br /> <br /> При себе нужно иметь ручку и можно взять воду, бумагу выдадут на месте. Вещи нужно будте оставить при входе в аудиторию. Любые гаджеты и шпаргалки запрещены<br /> <br /> Ссылка на зум для студентов, которым одобрено дистанционное обучение, будет опубликована в канале.<br /> <br /> == Экзамен ==<br /> <br /> Формат экзамена аналогичен формату коллоквиума. Экзамен оценивается по десятибалльной шкале (Экз).<br /> <br /> == Формы контроля и оценивание ==<br /> <br /> <br /> Итоговая оценка: Итог=Округление(Мин(0.15 ДЗ + 0.1 СР + 0.2 КР1+0.2 КР2+0.2 Кол +0.2 Экз; 10)), округление в формуле арифметическое.<br /> <br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Автоматы в курсе не предусмотрены.&lt;/span&gt;<br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Блокирующих форм контроля нет.&lt;/span&gt;<br /> <br /> <br /> == Пересдача ==<br /> <br /> Первая пересдача проводится в формате, аналогичном экзамену, и представляет собой пересдачу только экзамена. Формула итоговой оценки не меняется.<br /> <br /> Вторая пересдача проводится письменно и представляет из себя работу из базовых задач курса, определений, формулировок и простых теоретических вопросов. Оценивается максимум в 10 баллов (Экз). Для второй пересдачи (комиссии) Итог= Округление(0.7*Экз), округление арифметическое<br /> <br /> <br /> == Список рекомендуемой литературы ==<br /> <br /> === Учебники ===<br /> <br /> 1. А.В. Домрин, А.Г. Сергеев «Лекции по комплексному анализу»<br /> <br /> 2. Б.В. Шабат «Введение в комплексный анализ»<br /> <br /> 3. Ю.В. Сидоров, М.В. Федорюк, М.И. Шабунин «Лекции по теории функций комплексного переменного»<br /> <br /> <br /> === Задачники ===<br /> <br /> 1. «Сборник задач по теории аналитических функций» под ред. М.А. Евграфова<br /> <br /> 2. М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко «Функции комплексного переменного: Задачи и примеры с подробными решениями» <br /> <br /> 3. М.И. Шабунин, Е.С. Половинкин, М.И. Карлов «Сборник задач по теории функций комплексного переменного»</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_2023/24&diff=84551 2024-04-07T21:20:55Z

<p>Vika-chan: </p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! 1 !! 2 !! 3 <br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;3&quot;| [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.] || [https://t.me/+79191017450 Чанга М.Е.] || [https://t.me/roxmint Платонова К.С.] <br /> |}<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/tabletkanewlife Раровский Антон] || [https://t.me/ppvladislav Покидкин Владислав] || [https://t.me/grishakn Коновалов Григорий] || [https://t.me/gamikheenkov Михеенков Георгий] || [https://t.me/sodora Гвоздева Дарья] <br /> |}<br /> <br /> [https://t.me/+mWKyL3xa__A0MDk6 Канал курса в Telegram], [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1D_9tAtZMRXQuaRZNaX4M9KmdGlho3zaszWHzYuG-eqk/edit?usp=sharing сводная гугл-таблица результатов проверок]<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg Видеозаписи лекций - тут есть 2 лекция],[https://youtube.com/playlist?list=PLQ9F85mp44YjoccHYHldU-kNLP-TlNBqG&amp;si=-HvU5zDydSQ8C8G_ плейлист с видеозаписями лекций на ютубе, спасибо Владиславу Полякову!]<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> <br /> Домашнее задание дается после каждого семинара (всего планируется 15 домашних заданий). Для того, чтобы домашнее задание считалось сданным нужно набрать минимальный балл, зафиксированный в задании. Вклад домашних заданий в итоговую форму считается как ДЗ=10 Min (N/12, 1), где N - количество закрытых домашних заданий.<br /> <br /> Файлы с домашним заданием публикуются в канале курса.<br /> <br /> <br /> == Самостоятельные работы ==<br /> <br /> На лекциях в начале пары проводится самостоятельная работа на 5-7 минут, в которой нужно дать определение и формулировку из предыдущей лекции и ответить на простой теоретический вопрос. Каждая работа может быть оценена на 0, 0,5 или 1 балл. Суммарно будет проведено 10 самостоятельных. На лекции перед самостоятельной работой сообщается, что в следующий раз будет самостоятельная. Вклад самостоятельных работ в итоговую форму считается как СР=сумма баллов за все самостоятельные в семестре.<br /> <br /> == Контрольные работы ==<br /> <br /> Будет проведено две контрольных работы, каждая из которых будет оценена по десятибалльной шкале (КР1 и КР2).<br /> <br /> Контрольная работа 1 пройдет 1 апреля в аудитории R301 (демовариант опубликован в телеграм-канале курса).<br /> <br /> При себе нужно иметь ручку (можно несколько). Можно взять воду и лист А4 исписанный от руки с двух сторон.<br /> <br /> == Коллоквиум ==<br /> <br /> Будет проведен коллоквиум в письменной форме 13 апреля в аудитории R401, начало в 13:00. <br /> <br /> Задание будет состоять из:<br /> <br /> 2 определений или формулировок теорем (по 1 баллу каждое)<br /> <br /> Одной большой или двух маленьких теорем с доказательством (4 балла)<br /> <br /> 2 простых теоретических вопросов (по 1 баллу за каждый) <br /> <br /> 1 сложного теоретического вопроса (3 балла)<br /> <br /> итого возможная сумма 11, оценка равна Кол=min(сумма, 10)<br /> <br /> Файл с полным списком требуемых к коллоквиуму формулировок и теорем, а также полный список теорем, которые необходимо знать с доказательством выложены в канале курса.<br /> <br /> При себе нужно иметь ручку и можно взять воду, бумагу выдадут на месте. Вещи нужно будте оставить при входе в аудиторию. Любые гаджеты и шпаргалки запрещены<br /> <br /> Ссылка на зум для студентов, которым одобрено дистанционное обучение, будет опубликована в канале.<br /> <br /> == Экзамен ==<br /> <br /> Формат экзамена аналогичен формату коллоквиума. Экзамен оценивается по десятибалльной шкале (Экз).<br /> <br /> == Формы контроля и оценивание ==<br /> <br /> <br /> Итоговая оценка: Итог=Округление(Мин(0.15 ДЗ + 0.1 СР + 0.2 КР1+0.2 КР2+0.2 Кол +0.2 Экз; 10)), округление в формуле арифметическое.<br /> <br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Автоматы в курсе не предусмотрены.&lt;/span&gt;<br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Блокирующих форм контроля нет.&lt;/span&gt;<br /> <br /> <br /> == Пересдача ==<br /> <br /> Первая пересдача проводится в формате, аналогичном экзамену, и представляет собой пересдачу только экзамена. Формула итоговой оценки не меняется.<br /> <br /> Вторая пересдача проводится письменно и представляет из себя работу из базовых задач курса, определений, формулировок и простых теоретических вопросов. Оценивается максимум в 10 баллов (Экз). Для второй пересдачи (комиссии) Итог= Округление(0.7*Экз), округление арифметическое<br /> <br /> <br /> == Список рекомендуемой литературы ==<br /> <br /> === Учебники ===<br /> <br /> 1. А.В. Домрин, А.Г. Сергеев «Лекции по комплексному анализу»<br /> <br /> 2. Б.В. Шабат «Введение в комплексный анализ»<br /> <br /> 3. Ю.В. Сидоров, М.В. Федорюк, М.И. Шабунин «Лекции по теории функций комплексного переменного»<br /> <br /> <br /> === Задачники ===<br /> <br /> 1. «Сборник задач по теории аналитических функций» под ред. М.А. Евграфова<br /> <br /> 2. М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко «Функции комплексного переменного: Задачи и примеры с подробными решениями» <br /> <br /> 3. М.И. Шабунин, Е.С. Половинкин, М.И. Карлов «Сборник задач по теории функций комплексного переменного»</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_2023/24&diff=84550 2024-04-07T21:20:17Z

<p>Vika-chan: </p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! 1 !! 2 !! 3 <br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;3&quot;| [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.] || [https://t.me/+79191017450 Чанга М.Е.] || [https://t.me/roxmint Платонова К.С.] <br /> |}<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/tabletkanewlife Раровский Антон] || [https://t.me/ppvladislav Покидкин Владислав] || [https://t.me/grishakn Коновалов Григорий] || [https://t.me/gamikheenkov Михеенков Георгий] || [https://t.me/sodora Гвоздева Дарья] <br /> |}<br /> <br /> [https://t.me/+mWKyL3xa__A0MDk6 Канал курса в Telegram], [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1D_9tAtZMRXQuaRZNaX4M9KmdGlho3zaszWHzYuG-eqk/edit?usp=sharing сводная гугл-таблица результатов проверок]<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg Видеозаписи лекций - тут есть 2 лекция],[https://youtube.com/playlist?list=PLQ9F85mp44YjoccHYHldU-kNLP-TlNBqG&amp;si=-HvU5zDydSQ8C8G_ плейлист с видеозаписями лекций на ютубе, спасибо Владиславу Полякову!]<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> <br /> Домашнее задание дается после каждого семинара (всего планируется 15 домашних заданий). Для того, чтобы домашнее задание считалось сданным нужно набрать минимальный балл, зафиксированный в задании. Вклад домашних заданий в итоговую форму считается как ДЗ=10 Min (N/12, 1), где N - количество закрытых домашних заданий.<br /> <br /> Файлы с домашним заданием публикуются в канале курса.<br /> <br /> <br /> == Самостоятельные работы ==<br /> <br /> На лекциях в начале пары проводится самостоятельная работа на 5-7 минут, в которой нужно дать определение и формулировку из предыдущей лекции и ответить на простой теоретический вопрос. Каждая работа может быть оценена на 0, 0,5 или 1 балл. Суммарно будет проведено 10 самостоятельных. На лекции перед самостоятельной работой сообщается, что в следующий раз будет самостоятельная. Вклад самостоятельных работ в итоговую форму считается как СР=сумма баллов за все самостоятельные в семестре.<br /> <br /> == Контрольные работы ==<br /> <br /> Будет проведено две контрольных работы, каждая из которых будет оценена по десятибалльной шкале (КР1 и КР2).<br /> <br /> Контрольная работа 1 пройдет 1 апреля в аудитории R301 (демовариант опубликован в телеграм-канале курса).<br /> <br /> При себе нужно иметь ручку (можно несколько). Можно взять воду и лист А4 исписанный от руки с двух сторон.<br /> <br /> == Коллоквиум ==<br /> <br /> Будет проведен коллоквиум в письменной форме 13 апреля в аудитории R401, начало в 13:00. <br /> <br /> Задание будет состоять из:<br /> <br /> 2 определений или формулировок теорем (по 1 баллу каждое)<br /> <br /> Одной большой или двух маленьких теорем с доказательством (4 балла)<br /> <br /> 2 простых теоретических вопросов (по 1 баллу за каждый) <br /> <br /> 1 сложного теоретического вопроса (3 балла)<br /> <br /> итого возможная сумма 11, оценка равна Кол=min(сумма, 10)<br /> <br /> Файл с полным списком требуемых к коллоквиуму формулировок и теорем, а также полный список теорем, которые необходимо знать с доказательством выложены в канале курса.<br /> <br /> При себе нужно иметь ручку и можно взять воду, бумагу выдадут на месте. Вещи нужно будте оставить при входе в аудиторию. Любые гаджеты и шпаргалки запрещены<br /> <br /> == Экзамен ==<br /> <br /> Формат экзамена аналогичен формату коллоквиума. Экзамен оценивается по десятибалльной шкале (Экз).<br /> <br /> == Формы контроля и оценивание ==<br /> <br /> <br /> Итоговая оценка: Итог=Округление(Мин(0.15 ДЗ + 0.1 СР + 0.2 КР1+0.2 КР2+0.2 Кол +0.2 Экз; 10)), округление в формуле арифметическое.<br /> <br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Автоматы в курсе не предусмотрены.&lt;/span&gt;<br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Блокирующих форм контроля нет.&lt;/span&gt;<br /> <br /> <br /> == Пересдача ==<br /> <br /> Первая пересдача проводится в формате, аналогичном экзамену, и представляет собой пересдачу только экзамена. Формула итоговой оценки не меняется.<br /> <br /> Вторая пересдача проводится письменно и представляет из себя работу из базовых задач курса, определений, формулировок и простых теоретических вопросов. Оценивается максимум в 10 баллов (Экз). Для второй пересдачи (комиссии) Итог= Округление(0.7*Экз), округление арифметическое<br /> <br /> <br /> == Список рекомендуемой литературы ==<br /> <br /> === Учебники ===<br /> <br /> 1. А.В. Домрин, А.Г. Сергеев «Лекции по комплексному анализу»<br /> <br /> 2. Б.В. Шабат «Введение в комплексный анализ»<br /> <br /> 3. Ю.В. Сидоров, М.В. Федорюк, М.И. Шабунин «Лекции по теории функций комплексного переменного»<br /> <br /> <br /> === Задачники ===<br /> <br /> 1. «Сборник задач по теории аналитических функций» под ред. М.А. Евграфова<br /> <br /> 2. М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко «Функции комплексного переменного: Задачи и примеры с подробными решениями» <br /> <br /> 3. М.И. Шабунин, Е.С. Половинкин, М.И. Карлов «Сборник задач по теории функций комплексного переменного»</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_2023/24&diff=84375 2024-03-27T11:42:37Z

<p>Vika-chan: </p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! 1 !! 2 !! 3 <br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;3&quot;| [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.] || [https://t.me/+79191017450 Чанга М.Е.] || [https://t.me/roxmint Платонова К.С.] <br /> |}<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/tabletkanewlife Раровский Антон] || [https://t.me/ppvladislav Покидкин Владислав] || [https://t.me/grishakn Коновалов Григорий] || [https://t.me/gamikheenkov Михеенков Георгий] || [https://t.me/sodora Гвоздева Дарья] <br /> |}<br /> <br /> [https://t.me/+mWKyL3xa__A0MDk6 Канал курса в Telegram], [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1D_9tAtZMRXQuaRZNaX4M9KmdGlho3zaszWHzYuG-eqk/edit?usp=sharing сводная гугл-таблица результатов проверок]<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg Видеозаписи лекций - тут есть 2 лекция],[https://youtube.com/playlist?list=PLQ9F85mp44YjoccHYHldU-kNLP-TlNBqG&amp;si=-HvU5zDydSQ8C8G_ плейлист с видеозаписями лекций на ютубе, спасибо Владиславу Полякову!]<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> <br /> Домашнее задание дается после каждого семинара (всего планируется 15 домашних заданий). Для того, чтобы домашнее задание считалось сданным нужно набрать минимальный балл, зафиксированный в задании. Вклад домашних заданий в итоговую форму считается как ДЗ=10 Min (N/12, 1), где N - количество закрытых домашних заданий.<br /> <br /> Файлы с домашним заданием публикуются в канале курса.<br /> <br /> <br /> == Самостоятельные работы ==<br /> <br /> На лекциях в начале пары проводится самостоятельная работа на 5-7 минут, в которой нужно дать определение и формулировку из предыдущей лекции и ответить на простой теоретический вопрос. Каждая работа может быть оценена на 0, 0,5 или 1 балл. Суммарно будет проведено 10 самостоятельных. На лекции перед самостоятельной работой сообщается, что в следующий раз будет самостоятельная. Вклад самостоятельных работ в итоговую форму считается как СР=сумма баллов за все самостоятельные в семестре.<br /> <br /> == Контрольные работы ==<br /> <br /> Будет проведено две контрольных работы, каждая из которых будет оценена по десятибалльной шкале (КР1 и КР2).<br /> <br /> Контрольная работа 1 пройдет 1 апреля в аудитории R301 (демовариант опубликован в телеграм-канале курса).<br /> <br /> При себе нужно иметь ручку (можно несколько). Можно взять воду и лист А4 исписанный от руки с двух сторон.<br /> <br /> == Коллоквиум ==<br /> <br /> Будет проведен коллоквиум в письменной форме 13 апреля. <br /> <br /> Задание будет состоять из:<br /> <br /> 2 определений или формулировок теорем (по 1 баллу каждое)<br /> <br /> Одной большой или двух маленьких теорем с доказательством (4 балла)<br /> <br /> 2 простых теоретических вопросов (по 1 баллу за каждый) <br /> <br /> 1 сложного теоретического вопроса (3 балла)<br /> <br /> итого возможная сумма 11, оценка равна Кол=min(сумма, 10)<br /> <br /> Файл с полным списком требуемых к коллоквиуму формулировок и теорем, а также полный список теорем, которые необходимо знать с доказательством выложены в канале курса<br /> <br /> == Экзамен ==<br /> <br /> Формат экзамена аналогичен формату коллоквиума. Экзамен оценивается по десятибалльной шкале (Экз).<br /> <br /> == Формы контроля и оценивание ==<br /> <br /> <br /> Итоговая оценка: Итог=Округление(Мин(0.15 ДЗ + 0.1 СР + 0.2 КР1+0.2 КР2+0.2 Кол +0.2 Экз; 10)), округление в формуле арифметическое.<br /> <br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Автоматы в курсе не предусмотрены.&lt;/span&gt;<br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Блокирующих форм контроля нет.&lt;/span&gt;<br /> <br /> <br /> == Пересдача ==<br /> <br /> Первая пересдача проводится в формате, аналогичном экзамену, и представляет собой пересдачу только экзамена. Формула итоговой оценки не меняется.<br /> <br /> Вторая пересдача проводится письменно и представляет из себя работу из базовых задач курса, определений, формулировок и простых теоретических вопросов. Оценивается максимум в 10 баллов (Экз). Для второй пересдачи (комиссии) Итог= Округление(0.7*Экз), округление арифметическое<br /> <br /> <br /> == Список рекомендуемой литературы ==<br /> <br /> === Учебники ===<br /> <br /> 1. А.В. Домрин, А.Г. Сергеев «Лекции по комплексному анализу»<br /> <br /> 2. Б.В. Шабат «Введение в комплексный анализ»<br /> <br /> 3. Ю.В. Сидоров, М.В. Федорюк, М.И. Шабунин «Лекции по теории функций комплексного переменного»<br /> <br /> <br /> === Задачники ===<br /> <br /> 1. «Сборник задач по теории аналитических функций» под ред. М.А. Евграфова<br /> <br /> 2. М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко «Функции комплексного переменного: Задачи и примеры с подробными решениями» <br /> <br /> 3. М.И. Шабунин, Е.С. Половинкин, М.И. Карлов «Сборник задач по теории функций комплексного переменного»</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_2023/24&diff=84374 2024-03-27T11:42:02Z

<p>Vika-chan: </p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! 1 !! 2 !! 3 <br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;3&quot;| [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.] || [https://t.me/+79191017450 Чанга М.Е.] || [https://t.me/roxmint Платонова К.С.] <br /> |}<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/tabletkanewlife Раровский Антон] || [https://t.me/ppvladislav Покидкин Владислав] || [https://t.me/grishakn Коновалов Григорий] || [https://t.me/gamikheenkov Михеенков Георгий] || [https://t.me/sodora Гвоздева Дарья] <br /> |}<br /> <br /> [https://t.me/+mWKyL3xa__A0MDk6 Канал курса в Telegram], [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1D_9tAtZMRXQuaRZNaX4M9KmdGlho3zaszWHzYuG-eqk/edit?usp=sharing сводная гугл-таблица результатов проверок]<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg Видеозаписи лекций - тут есть 2 лекция],[https://youtube.com/playlist?list=PLQ9F85mp44YjoccHYHldU-kNLP-TlNBqG&amp;si=-HvU5zDydSQ8C8G_ плейлист с видеозаписями лекций на ютубе, спасибо Владиславу Полякову!]<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> <br /> Домашнее задание дается после каждого семинара (всего планируется 15 домашних заданий). Для того, чтобы домашнее задание считалось сданным нужно набрать минимальный балл, зафиксированный в задании. Вклад домашних заданий в итоговую форму считается как ДЗ=10 Min (N/12, 1), где N - количество закрытых домашних заданий.<br /> <br /> Файлы с домашним заданием публикуются в канале курса.<br /> <br /> <br /> == Самостоятельные работы ==<br /> <br /> На лекциях в начале пары проводится самостоятельная работа на 5-7 минут, в которой нужно дать определение и формулировку из предыдущей лекции и ответить на простой теоретический вопрос. Каждая работа может быть оценена на 0, 0,5 или 1 балл. Суммарно будет проведено 10 самостоятельных. На лекции перед самостоятельной работой сообщается, что в следующий раз будет самостоятельная. Вклад самостоятельных работ в итоговую форму считается как СР=сумма баллов за все самостоятельные в семестре.<br /> <br /> == Контрольные работы ==<br /> <br /> Будет проведено две контрольных работы, каждая из которых будет оценена по десятибалльной шкале (КР1 и КР2).<br /> <br /> Контрольная работа 1 пройдет 1 апреля в аудитории R301 (демовариант опубликован в телеграм-канале курса).<br /> <br /> При себе нужно иметь ручку (можно несколько). Можно взять воду и лист А4 исписанный от руки с двух сторон.<br /> <br /> == Коллоквиум ==<br /> <br /> Будет проведен коллоквиум в письменной форме. В коллоквиум войдут определения и формулировки теорем, доказательства некоторых теорем, простые и сложные теоретические вопросы. Подробный список требуемых определений и формулировок, а также теорем, доказательства которых нужно знать, появится позже. Коллоквиум оценивается по десятибалльной шкале (Кол).<br /> <br /> Задание будет состоять из:<br /> <br /> 2 определений или формулировок теорем (по 1 баллу каждое)<br /> <br /> Одной большой или двух маленьких теорем с доказательством (4 балла)<br /> <br /> 2 простых теоретических вопросов (по 1 баллу за каждый) <br /> <br /> 1 сложного теоретического вопроса (3 балла)<br /> <br /> итого возможная сумма 11, оценка равна min(сумма, 10)<br /> <br /> Файл с полным списком требуемых к коллоквиуму формулировок и теорем, а также полный список теорем, которые необходимо знать с доказательством выложены в канале курса<br /> <br /> == Экзамен ==<br /> <br /> Формат экзамена аналогичен формату коллоквиума. Экзамен оценивается по десятибалльной шкале (Экз).<br /> <br /> == Формы контроля и оценивание ==<br /> <br /> <br /> Итоговая оценка: Итог=Округление(Мин(0.15 ДЗ + 0.1 СР + 0.2 КР1+0.2 КР2+0.2 Кол +0.2 Экз; 10)), округление в формуле арифметическое.<br /> <br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Автоматы в курсе не предусмотрены.&lt;/span&gt;<br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Блокирующих форм контроля нет.&lt;/span&gt;<br /> <br /> <br /> == Пересдача ==<br /> <br /> Первая пересдача проводится в формате, аналогичном экзамену, и представляет собой пересдачу только экзамена. Формула итоговой оценки не меняется.<br /> <br /> Вторая пересдача проводится письменно и представляет из себя работу из базовых задач курса, определений, формулировок и простых теоретических вопросов. Оценивается максимум в 10 баллов (Экз). Для второй пересдачи (комиссии) Итог= Округление(0.7*Экз), округление арифметическое<br /> <br /> <br /> == Список рекомендуемой литературы ==<br /> <br /> === Учебники ===<br /> <br /> 1. А.В. Домрин, А.Г. Сергеев «Лекции по комплексному анализу»<br /> <br /> 2. Б.В. Шабат «Введение в комплексный анализ»<br /> <br /> 3. Ю.В. Сидоров, М.В. Федорюк, М.И. Шабунин «Лекции по теории функций комплексного переменного»<br /> <br /> <br /> === Задачники ===<br /> <br /> 1. «Сборник задач по теории аналитических функций» под ред. М.А. Евграфова<br /> <br /> 2. М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко «Функции комплексного переменного: Задачи и примеры с подробными решениями» <br /> <br /> 3. М.И. Шабунин, Е.С. Половинкин, М.И. Карлов «Сборник задач по теории функций комплексного переменного»</div>

Vika-chan https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7_2023/24&diff=84373 2024-03-26T19:39:48Z

<p>Vika-chan: </p> <hr /> <div>== Преподаватели и учебные ассистенты ==<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> ! Группа !! 1 !! 2 !! 3 <br /> |-<br /> || Лектор ||colspan=&quot;3&quot;| [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.]<br /> |- <br /> || Семинарист || [https://t.me/Moskchan Владыкина В.Е.] || [https://t.me/+79191017450 Чанга М.Е.] || [https://t.me/roxmint Платонова К.С.] <br /> |}<br /> <br /> {| class=&quot;wikitable&quot; style=&quot;text-align:center&quot;<br /> |-<br /> || Ассистенты || [https://t.me/tabletkanewlife Раровский Антон] || [https://t.me/ppvladislav Покидкин Владислав] || [https://t.me/grishakn Коновалов Григорий] || [https://t.me/gamikheenkov Михеенков Георгий] || [https://t.me/sodora Гвоздева Дарья] <br /> |}<br /> <br /> [https://t.me/+mWKyL3xa__A0MDk6 Канал курса в Telegram], [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1D_9tAtZMRXQuaRZNaX4M9KmdGlho3zaszWHzYuG-eqk/edit?usp=sharing сводная гугл-таблица результатов проверок]<br /> <br /> [https://disk.yandex.ru/d/zl7DgU7FmuJKLg Видеозаписи лекций - тут есть 2 лекция],[https://youtube.com/playlist?list=PLQ9F85mp44YjoccHYHldU-kNLP-TlNBqG&amp;si=-HvU5zDydSQ8C8G_ плейлист с видеозаписями лекций на ютубе, спасибо Владиславу Полякову!]<br /> <br /> == Домашние задания ==<br /> <br /> Домашнее задание дается после каждого семинара (всего планируется 15 домашних заданий). Для того, чтобы домашнее задание считалось сданным нужно набрать минимальный балл, зафиксированный в задании. Вклад домашних заданий в итоговую форму считается как ДЗ=10 Min (N/12, 1), где N - количество закрытых домашних заданий.<br /> <br /> Файлы с домашним заданием публикуются в канале курса.<br /> <br /> <br /> == Самостоятельные работы ==<br /> <br /> На лекциях в начале пары проводится самостоятельная работа на 5-7 минут, в которой нужно дать определение и формулировку из предыдущей лекции и ответить на простой теоретический вопрос. Каждая работа может быть оценена на 0, 0,5 или 1 балл. Суммарно будет проведено 10 самостоятельных. На лекции перед самостоятельной работой сообщается, что в следующий раз будет самостоятельная. Вклад самостоятельных работ в итоговую форму считается как СР=сумма баллов за все самостоятельные в семестре.<br /> <br /> == Контрольные работы ==<br /> <br /> Будет проведено две контрольных работы, каждая из которых будет оценена по десятибалльной шкале (КР1 и КР2).<br /> <br /> Контрольная работа 1 пройдет 1 апреля в аудитории R301 (демовариант опубликован в телеграм-канале курса).<br /> <br /> При себе нужно иметь ручку (можно несколько). Можно взять воду и лист А4 исписанный от руки с двух сторон.<br /> <br /> == Коллоквиум ==<br /> <br /> Будет проведен коллоквиум в письменной форме. В коллоквиум войдут определения и формулировки теорем, доказательства некоторых теорем, простые и сложные теоретические вопросы. Подробный список требуемых определений и формулировок, а также теорем, доказательства которых нужно знать, появится позже. Коллоквиум оценивается по десятибалльной шкале (Кол).<br /> <br /> == Экзамен ==<br /> <br /> Формат экзамена аналогичен формату коллоквиума. Экзамен оценивается по десятибалльной шкале (Экз).<br /> <br /> == Формы контроля и оценивание ==<br /> <br /> <br /> Итоговая оценка: Итог=Округление(Мин(0.15 ДЗ + 0.1 СР + 0.2 КР1+0.2 КР2+0.2 Кол +0.2 Экз; 10)), округление в формуле арифметическое.<br /> <br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Автоматы в курсе не предусмотрены.&lt;/span&gt;<br /> <br /> &lt;span style=&quot;color:#8B0000&quot;&gt;Блокирующих форм контроля нет.&lt;/span&gt;<br /> <br /> <br /> == Пересдача ==<br /> <br /> Первая пересдача проводится в формате, аналогичном экзамену, и представляет собой пересдачу только экзамена. Формула итоговой оценки не меняется.<br /> <br /> Вторая пересдача проводится письменно и представляет из себя работу из базовых задач курса, определений, формулировок и простых теоретических вопросов. Оценивается максимум в 10 баллов (Экз). Для второй пересдачи (комиссии) Итог= Округление(0.7*Экз), округление арифметическое<br /> <br /> <br /> == Список рекомендуемой литературы ==<br /> <br /> === Учебники ===<br /> <br /> 1. А.В. Домрин, А.Г. Сергеев «Лекции по комплексному анализу»<br /> <br /> 2. Б.В. Шабат «Введение в комплексный анализ»<br /> <br /> 3. Ю.В. Сидоров, М.В. Федорюк, М.И. Шабунин «Лекции по теории функций комплексного переменного»<br /> <br /> <br /> === Задачники ===<br /> <br /> 1. «Сборник задач по теории аналитических функций» под ред. М.А. Евграфова<br /> <br /> 2. М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко «Функции комплексного переменного: Задачи и примеры с подробными решениями» <br /> <br /> 3. М.И. Шабунин, Е.С. Половинкин, М.И. Карлов «Сборник задач по теории функций комплексного переменного»</div>

Vika-chan