Просмотр кода страницы Принципы построения математических моделей

== О курсе ==

Курс читается для студентов 1-го курса магистратуры МИЭМ в 4-ом модуле.
Проводится с 2020 года.

'''Лектор:''' [https://www.hse.ru/org/persons/174480967 Ратников Федор Дмитриевич]

'''Семинары:''' [https://www.hse.ru/org/persons/224876085 Корнилов Матвей Викторович]

=== Нужные ссылки на ресурсы ===

'''Организация курса на GitHub:''' [https://github.com/hse-ppmm]

'''Команда курса в Microsoft Teams:''' [https://teams.microsoft.com/l/channel/19%3a6bef1f11ef57427684a7d309980c31a8%40thread.tacv2/General?groupId=38adaef3-11ac-417e-9956-abac2d84c506&tenantId=21f26c24-0793-4b07-a73d-563cd2ec235f]

== Краткое содержание курса ==
* Машинное обучение, статистика, линейные методы регрессии История анализа данных. Постановки задач в машинном обучении: классификация, регрессия, ранжирование, кластеризация, латентные модели. Примеры задач. Виды данных. Признаки. Метод максимального правдоподобия и его свойства. Статистические гипотезы и статистические критерии. Лемма Неймана-Пирсона. Критерий отношения правдоподобия. Аналитическое и численное решение задачи МНК. Градиентный спуск, методы оценивания градиента. Функции потерь. Регуляризация. Методы оценивания обобщающей способности, кросс-валидация. Метрики каче- ства регрессии.

* Линейные методы классификации, Особенности работы с реальными данными, Работа с признаками Аппроксимация эмпирического риска. Персептрон. Метод опорных векторов. Задача оценивания вероятностей, логистическая регрессия. Обобщённые линейные модели. Метрики качества в задачах классификации. Пропуски в данных. Предобработка признаков. Чистка данных. Категориальные признаки. Разреженные признаки. Методы отбора признаков. Метод главных компонент.

* Решающие деревья, Композиции алгоритмов Общий алгоритм построения, критерии информативности. Конкретные критерии для классификации и регрессии. Тонкости решающих деревьев: обработка пропущенных значений, стрижка, регуляризация. Общая идея bias-variance decomposition. Бэггинг, бустинг. Градиентный бустинг над решающими деревьями. Нейронные сети, Обучение без учителя, Restricted Bolzmann Machine.

* Структура нейронной сети. Обратное распространение ошибки. Полносвязные нейронные сети. Методы регуляризации. Примеры архитектур как наборов кубиков. Задача кластеризации. K-Means, spectral clustering. Автокодировщики. Постановка задачи статистического вывода. Подходы к решению. Применение для расчёта модели Изинга.

* Анализ явлений и обоснование выбора модели. Общие принципы построения математических моделей. Явления распространения инфекций, добычи нефти и газа и т.п. и их описание с помощью модели протекания. Протекание на решетке. Методы анализа - Монте-Карло, кластерный метод Хошена- Копельмана. Ферромагнетизм и спиновые модели. Модель Изинга. Методы исследования - ана¬литические, численные и моделирование. Специализированные вычислительные системы.

== Литература ==
TBD