Просмотр кода страницы Types 25

== Типы в языках программирования ==

Осенний курс по выбору для студентов 3 и 4 курсов ПМИ ФКН ВШЭ.

'''Лектор''': Павел Соколов aka [https://t.me/TurtlePU @TurtlePU].

'''Семинарист''': Илья Григорьев aka [https://t.me/ilyagribun @ilyagribun].

'''Ассистент''': Ислам Талипов aka [https://t.me/lishy2 @lishy2].

== Полезные ссылки ==

[https://t.me/+u5nrljUi_JdiNmRi Канал курса (Telegram)]

[https://t.me/+A7z6pUNQ2AplNWMy Чат курса (Telegram)]

[https://us06web.zoom.us/j/84924488970?pwd=pKVwJIemF1ZxIdP8k0YKOIPJypBZSb.1 Лекции (Zoom)]

[https://us06web.zoom.us/j/83929037513?pwd=BcJ3cG7YuSBkrxxuDrjOQcVxtm4xEM.1 Семинары (Zoom)]

[https://disk.yandex.ru/d/VR048aIKOHNuGA Записи занятий (Я.Диск)]

[https://classroom.google.com/c/ODA2NDcxMTk1Mzgz?cjc=y32mapjm classroom для сдачи теоретических домашних заданий]

[https://classroom.github.com/classrooms/232351245-types-hse-2025 classroom для сдачи практических домашних заданий]

[TBA Оценки]

[https://docs.google.com/document/d/1xRMI3PT8e6RawsXsdxri1BvFi4Ozc1NPE3dEcG6Pqso/edit?usp=sharing Программа учебной дисциплины]

== Лекции и семинары ==

* '''Лекция 1, 16 сен 2025'''. Организация курса; Формальные методы и теория типов; Язык NatBool, его денотационная семантика и здравость системы типов относительно неё. [https://disk.yandex.ru/d/mzXlT0U3MzEZkQ/%D0%9F%D0%9C%D0%98/%D0%A2%D0%B8%D0%BF%D1%8B%20%D0%B2%20%D1%8F%D0%B7%D1%8B%D0%BA%D0%B0%D1%85%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F%202025-09-16T11-38-59Z.mp4 Запись].
* '''Семинар 1, 19 сен 2025'''. Small-step и big-step операционная семантика языка NatBool; Эквивалентность семантик; Свойства Preservation и Progress; Здравость системы типов относительно операционной семантики. [https://miro.com/app/board/uXjVJFr_x58=/?share_link_id=820988334992 Конспект]. [https://disk.yandex.ru/d/VR048aIKOHNuGA/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80/%D0%93%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D1%80%D1%8C%D0%B5%D0%B2%202025-09-19T11-44-17Z.mp4 Запись].
* '''Лекция 2, 23 сен 2025'''. Свойства систем: soundness, completeness и другие; Язык NatBool+Let и операционная семантика с подстановкой; Контекст типизации и здравость системы типов NatBool+Let относительно операционной семантики. [https://disk.yandex.ru/d/VR048aIKOHNuGA/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%202025-09-23T11-39-24Z.mp4 Запись].
* '''Семинар 2, 23 сен 2025'''. Семантика с бэгами для NatBool+Let и её эквивалентность семантике с подстановкой; Присваивания и циклы. [https://disk.yandex.ru/d/VR048aIKOHNuGA/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80/%D0%93%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D1%80%D1%8C%D0%B5%D0%B2%202025-09-23T15-06-40Z.mp4 Запись].
* '''Лекция 3, 30 сен 2025'''. Бета-редукция и подстановка в лямбда-исчислении; Нормальные формы; Альфа- и эта- эквивалентность; Конфлюэнтность лямбда-исчисления. [https://miro.com/app/board/uXjVJBffPT4=/?share_link_id=807334183872 Конспект]. [https://disk.yandex.ru/d/VR048aIKOHNuGA/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%202025-09-30T11-49-15Z.mp4 Запись].
* '''Семинар 3, 30 сен 2025'''. Погружение одной системы в другую; Кодирование Чёрча; Нумералы Чёрча; Логические значения, кортежи и списки в лямбда-исчислении; Комбинатор неподвижной точки и его вывод. [https://disk.yandex.ru/d/VR048aIKOHNuGA/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80/%D0%93%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D1%80%D1%8C%D0%B5%D0%B2%202025-09-30T15-02-19Z.mp4 Запись].
* '''Семинар 4, 7 окт 2025''' (online). Просто типизированное лямбда-исчисление; Тип-произведение и тип-сумма; Теоретико-множественная семантика просто типизированного исчисления. [https://miro.com/app/board/uXjVJ905vI8=/?share_link_id=694305623690 Конспект]. [https://disk.yandex.ru/d/mzXlT0U3MzEZkQ/%D0%9F%D0%9C%D0%98/%D0%A2%D0%B8%D0%BF%D1%8B%20%D0%B2%20%D1%8F%D0%B7%D1%8B%D0%BA%D0%B0%D1%85%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80/%D0%93%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D1%80%D1%8C%D0%B5%D0%B2%202025-10-07T15-04-11Z.mp4 Запись].
* '''Лекция 4, 10 окт 2025''' (online). Сильная нормализация STLC с произведениями; Теоретико-множественная и логическая семантики типизированного исчисления. [https://miro.com/app/board/uXjVJ8Yg69A=/?share_link_id=341389485655 Конспект]. [https://t.me/c/1630403967/678 Запись] (доступна участникам чата в Telegram).
* '''Лекция 5, 14 окт 2025'''. Теоретико-категорная семантика STLC с произведениями. [TBA Запись].
* '''Семинар 5, 14 окт 2025''' (online). Решение задач на теорию категорий. [https://miro.com/app/board/uXjVJ6N01Q8=/?share_link_id=609779984354 Конспект]. [TBA Запись].
* '''Лекция 6, 20 окт 2025''' (online). Функторы и операторы на типах. [https://miro.com/app/board/uXjVJ31dIpw=/?share_link_id=136783004017 Конспект]. [https://t.me/c/1630403967/720 Запись] (доступна участникам чата в Telegram).
* '''Семинар 6, 21 окт 2025''' (online). Парсеры; Рекурсия; Сайд-эффекты. [https://miro.com/app/board/uXjVJ3brZyw=/?share_link_id=694748358404 Конспект]. [TBA Запись].
* '''Лекция 7, 21 окт 2025'''. Полиморфизм; Система F; Параметричность. [https://miro.com/app/board/uXjVJ2iK9V0=/?share_link_id=770454466357 Конспект]. [TBA Запись].
* '''Семинар 7, 21 окт 2025''' (online). О выразительности системы F; Задача вывода типов. [https://miro.com/app/board/uXjVJ2oG-gc=/?share_link_id=82972642906 Конспект]. [https://disk.yandex.ru/d/mzXlT0U3MzEZkQ/%D0%9F%D0%9C%D0%98/%D0%A2%D0%B8%D0%BF%D1%8B%20%D0%B2%20%D1%8F%D0%B7%D1%8B%D0%BA%D0%B0%D1%85%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F/%D0%A1%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80/%D0%93%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D1%80%D1%8C%D0%B5%D0%B2%202025-10-21T15-07-22Z.mp4 Запись].
* '''Лекция 8, 3 ноя 2025''' (online). Лямбда-куб. Система типов Хиндли-Милнера: декларативные правила вывода. [https://miro.com/app/board/uXjVJwlOfzg=/?share_link_id=308731505730 Конспект]. [TBA Запись].
* '''Семинар 8, 11 ноя 2025''' (online). Алгоритмы W и J для системы типов Хиндли-Милнера; задача унификации. [TBA Конспект]. [TBA Запись]
* '''Лекция 9, 11 ноя 2025'''. Отношение подтипизации в STLC и Системе Fw; Ковариантность и контравариантность. [https://miro.com/app/board/uXjVJs6c66k=/?share_link_id=906680708688 Конспект]. [TBA Запись].
* '''Семинар 9, 11 ноя 2025''' (online). Алгоритмы G и G Atomic для унификации в системе с подтипизацией. [TBA Конспект]. [TBA Запись].
* '''Лекция 10, 18 ноя 2025''' (online). Ad-hoc полиморфизм; Алгоритм instance resolution; Логика предикатов и её связь с классами типов; Логическое программирование. [https://miro.com/app/board/uXjVJohCSCI=/?share_link_id=207335723512 Конспект]. [TBA Запись].
* '''Семинар 10, 18 ноя 2025''' (online). TBA. [TBA Конспект]. [TBA Запись].
* '''Лекция 11, 25 ноя 2025'''. TBA. [TBA Конспект]. [TBA Запись].
* '''Семинар 11, 25 ноя 2025''' (online). TBA. [TBA Конспект]. [TBA Запись].
* '''Лекция 12, 2 дек 2025'''. TBA. [TBA Конспект]. [TBA Запись].
* '''Семинар 12, 2 дек 2025''' (online). TBA. [TBA Конспект]. [TBA Запись].
* '''Лекция 13, 9 дек 2025'''. TBA. [TBA Конспект]. [TBA Запись].
* '''Семинар 13, 9 дек 2025''' (online). TBA. [TBA Конспект]. [TBA Запись].
* '''Лекция 14, 16 дек 2025'''. TBA. [TBA Конспект]. [TBA Запись].
* '''Семинар 14, 16 дек 2025''' (online). TBA. [TBA Конспект]. [TBA Запись].

== Домашние задания ==

* ТДЗ-1 (теоретическое). Система IntBool+Let. [https://drive.google.com/file/d/1SJKjInFn_r4Rbcs51LdvANlhsH524nCs/view?usp=drive_link Условие]. [https://drive.google.com/file/d/1E8nmyrK9AJ-9aXsIiekvOJH6lCIQUOXQ/view?usp=drive_link Исходник]. Дедлайн: '''7 октября в 18:10'''.
* ТДЗ-2 (теоретическое). Тьюринг-полнота лямбда-исчисления. [https://drive.google.com/file/d/1tjrkIMUgvjVvl3tLZN9z1knObxPTg83z/view?usp=drive_link Условие]. [https://drive.google.com/file/d/149eC5LqeZuePpAzKdOdCgWSPTRjnSV1c/view?usp=drive_link Исходник]. Дедлайн: '''16 октября в 18:10'''.
* ТДЗ-3 (теоретическое). STLC как система доказательств. [https://drive.google.com/file/d/1Lo97PitL3eEbxd4ZLeqIB7n69YfI6shg/view?usp=drive_link Условие]. [https://drive.google.com/file/d/1N_QcG4I72zL0bnZ4IXBChNfzjeApAwUZ/view?usp=drive_link Исходник]. Дедлайн: '''5 ноября в 18:10'''.
* ДЗ-4. TBA.

Условие теоретических домашних заданий скомпилировано с помощью pdfLaTeX.

== Итоговая оценка за курс ==

Итог = Округление(0.4 * ТДЗ + 0.4 * ПДЗ + 0.2 * Э + Б),

где ТДЗ – средняя оценка за теоретические домашние задания, ПДЗ – за практические, Э - оценка за экзамен, а Б – сумма бонусных баллов, полученных за курс.

Округление арифметическое.

Автоматы за экзамен TBA.

== Литература ==

=== Основная литература ===

# [http://prog.tversu.ru/library/tapl.pdf Benjamin C. Pierce, Types and Programming Languages]
# [https://www.cs.cmu.edu/~fp/courses/15312-f04/handouts/15-bidirectional.pdf Frank Pfenning, Lecture Notes on Bidirectional Type Checking]
# [https://drive.google.com/file/d/1diURe89Dv3Wu9Bryy4b1CtJ-SWnLMowS/view?usp=drive_link Jean-Yves Girard, Proofs and Types]
# [https://plfa.github.io/ Philip Wadler, Wen Kokke, Jeremy G. Siek, Programming Language Foundations in Agda]

=== Дополнительная литература ===

# [https://disi.unitn.it/~bernardi/RSISE11/Papers/curry-howard.pdf Lectures on the Curry-Howard Isomorphism]
# [http://twelf.org/wiki/Main_Page The Twelf Project]
# [https://lean-lang.org/ Programming Language and Theorem Prover – Lean]
# [https://granule-project.github.io/ The Granule Project]