Алгебра на ПМИ 2016/2017 - История изменений

Ravdeev: /* Контрольная работа */

2017-06-26T15:54:33Z

Контрольная работа

← Предыдущая версия		Версия от 15:54, 26 июня 2017
Строка 164:		Строка 164:

	Дата-время-место: 13 июня, 16:40, аудитории 622 (группы 163–166) и 205 (группы 167, 168)		Дата-время-место: 13 июня, 16:40, аудитории 622 (группы 163–166) и 205 (группы 167, 168)

			[https://www.dropbox.com/s/3v04t1epg9jvr1d/A_16-17_Stream2_Test.pdf?dl=0 '''Задачи с контрольной''']

	На контрольной можно пользоваться любыми материалами на бумажных носителях. Использование электронных устройств (кроме тех, у которых единственная функция — калькулятор) запрещено.		На контрольной можно пользоваться любыми материалами на бумажных носителях. Использование электронных устройств (кроме тех, у которых единственная функция — калькулятор) запрещено.

Ravdeev: /* Контрольная работа */

2017-06-26T15:49:33Z

Контрольная работа

← Предыдущая версия		Версия от 15:49, 26 июня 2017
Строка 94:		Строка 94:

	Дата-время-место: 14 июня, 12:10, аудитория 509		Дата-время-место: 14 июня, 12:10, аудитория 509

			[https://www.dropbox.com/s/5gsb49gbtr2o2r0/CW_Algebra_pilot_16-17.pdf?dl=0 '''Задачи с контрольной''']

	=== Экзамен ===		=== Экзамен ===

Ravdeev: /* Содержание лекций */

2017-06-15T17:47:54Z

Содержание лекций

← Предыдущая версия		Версия от 17:47, 15 июня 2017
Строка 59:		Строка 59:
	[https://www.dropbox.com/s/m0u8o0unnfe9cvf/Algebra_Lecture_03.pdf?dl=0 '''Лекция 3'''] (18.04.2017). Конечно порождённые и свободные абелевы группы. Подгруппы свободных абелевых групп. Теорема о согласованных базисах. Алгоритм приведения целочисленной матрицы к диагональному виду.		[https://www.dropbox.com/s/m0u8o0unnfe9cvf/Algebra_Lecture_03.pdf?dl=0 '''Лекция 3'''] (18.04.2017). Конечно порождённые и свободные абелевы группы. Подгруппы свободных абелевых групп. Теорема о согласованных базисах. Алгоритм приведения целочисленной матрицы к диагональному виду.

	[https://www.dropbox.com/s/gkihmqrhilivzvc/Algebra_Lecture_04.pdf?dl=0 '''Лекция 4'''] (25.04.2017). Строение конечно порождённых абелевых групп. Конечные абелевы группы. Экспонента конечной абелевой группы.		[https://www.dropbox.com/s/gkihmqrhilivzvc/Algebra_Lecture_04.pdf?dl=0 '''Лекция 4'''] (25.04.2017). Строение конечно порождённых абелевых групп. Конечные абелевы группы. Экспонента конечной абелевой группы. Криптография с открытым ключом. Задача дискретного логарифмирования. Система Диффи–Хеллмана обмена ключами. Криптосистема Эль–Гамаля.

	[https://www.dropbox.com/s/fe0kksq74ksprvn/Algebra_Lecture_05.pdf?dl=0 '''Лекция 5'''] (16.05.2017). Действие группы на множестве. Орбиты и стабилизаторы. Транзитивные и свободные действия. Три действия группы на себе. Классы сопряжённости. Теорема Кэли.		[https://www.dropbox.com/s/fe0kksq74ksprvn/Algebra_Lecture_05.pdf?dl=0 '''Лекция 5'''] (16.05.2017). Действие группы на множестве. Орбиты и стабилизаторы. Транзитивные и свободные действия. Три действия группы на себе. Классы сопряжённости. Теорема Кэли.

Ravdeev: /* Экзамен */

2017-06-15T17:45:43Z

Экзамен

← Предыдущая версия		Версия от 17:45, 15 июня 2017
Строка 100:		Строка 100:

	Дата-время-место: 22 июня, 10:30, аудитория 509		Дата-время-место: 22 июня, 10:30, аудитория 509

			[https://www.dropbox.com/s/j2n3d38bt8nl446/Programme_algebra_pilot_16-17.pdf?dl=0 '''Программа курса''']

	== Информация для основного потока ==		== Информация для основного потока ==

Ravdeev в 08:40, 13 июня 2017

2017-06-13T08:40:17Z

← Предыдущая версия		Версия от 08:40, 13 июня 2017
Строка 88:		Строка 88:

	[https://www.dropbox.com/s/3d5j8tv17026h64/Problems08.pdf?dl=0 '''Задачи к лекции 8''']		[https://www.dropbox.com/s/3d5j8tv17026h64/Problems08.pdf?dl=0 '''Задачи к лекции 8''']

			[https://www.dropbox.com/s/ayb06zh9gzyv12y/Problems09.pdf?dl=0 '''Задачи к лекции 9''']

			=== Контрольная работа ===

			Дата-время-место: 14 июня, 12:10, аудитория 509

			=== Экзамен ===

			Формат экзамена: устный

			Дата-время-место: 22 июня, 10:30, аудитория 509

	== Информация для основного потока ==		== Информация для основного потока ==
Строка 147:		Строка 159:
	=== Контрольная работа ===		=== Контрольная работа ===

	Дата-время: 13 июня, 16:40		Дата-время-место: 13 июня, 16:40, аудитории 622 (группы 163–166) и 205 (группы 167, 168)

	На контрольной можно пользоваться любыми материалами на бумажных носителях. Использование электронных устройств (кроме тех, у которых единственная функция — калькулятор) запрещено.		На контрольной можно пользоваться любыми материалами на бумажных носителях. Использование электронных устройств (кроме тех, у которых единственная функция — калькулятор) запрещено.

Ravdeev: /* Содержание лекций */

2017-06-13T08:26:21Z

Содержание лекций

← Предыдущая версия		Версия от 08:26, 13 июня 2017
Строка 68:		Строка 68:

	[https://www.dropbox.com/s/bnns7m7wi9465i8/Algebra_Lecture_09.pdf?dl=0 '''Лекция 8'''] (6.06.2017). Примеры полей. Характеристика поля. Расширения полей, алгебраические и трансцендентные элементы. Минимальный многочлен. Конечное расширение и его степень. Присоединение корня многочлена. Поле разложения многочлена: существование и единственность		[https://www.dropbox.com/s/bnns7m7wi9465i8/Algebra_Lecture_09.pdf?dl=0 '''Лекция 8'''] (6.06.2017). Примеры полей. Характеристика поля. Расширения полей, алгебраические и трансцендентные элементы. Минимальный многочлен. Конечное расширение и его степень. Присоединение корня многочлена. Поле разложения многочлена: существование и единственность

			[https://www.dropbox.com/s/km9x86i9pthgpen/Algebra_Lecture_10.pdf?dl=0 '''Лекция 9'''] (13.06.2017). Конечные поля. Простое подполе и порядок конечного поля. Автоморфизм Фробениуса. Теорема существования и единственности для конечных полей. Поле из четырёх элементов. Цикличность мультипликативной группы конечного поля. Неприводимые многочлены над конечным полем. Подполя конечного поля.

	=== Листки с задачами ===		=== Листки с задачами ===

Ravdeev: /* Листки с задачами */

2017-06-10T20:25:23Z

Листки с задачами

← Предыдущая версия		Версия от 20:25, 10 июня 2017
Строка 84:		Строка 84:

	[https://www.dropbox.com/s/jse89ga7gd1c7hh/Problems07.pdf?dl=0 '''Задачи к лекции 7''']		[https://www.dropbox.com/s/jse89ga7gd1c7hh/Problems07.pdf?dl=0 '''Задачи к лекции 7''']

			[https://www.dropbox.com/s/3d5j8tv17026h64/Problems08.pdf?dl=0 '''Задачи к лекции 8''']

	== Информация для основного потока ==		== Информация для основного потока ==

Ravdeev: /* Содержание лекций */

2017-06-10T20:22:13Z

Содержание лекций

← Предыдущая версия		Версия от 20:22, 10 июня 2017
Строка 66:		Строка 66:

	[https://www.dropbox.com/s/0uq6u0lrh7pn8u4/Algebra_Lecture_08.pdf?dl=0 '''Лекция 7'''] (30.05.2017). Элементарные симметрические многочлены. Основная теорема о симметрических многочленах. Лексикографический порядок. Теорема Виета. Дискриминант многочлена		[https://www.dropbox.com/s/0uq6u0lrh7pn8u4/Algebra_Lecture_08.pdf?dl=0 '''Лекция 7'''] (30.05.2017). Элементарные симметрические многочлены. Основная теорема о симметрических многочленах. Лексикографический порядок. Теорема Виета. Дискриминант многочлена

			[https://www.dropbox.com/s/bnns7m7wi9465i8/Algebra_Lecture_09.pdf?dl=0 '''Лекция 8'''] (6.06.2017). Примеры полей. Характеристика поля. Расширения полей, алгебраические и трансцендентные элементы. Минимальный многочлен. Конечное расширение и его степень. Присоединение корня многочлена. Поле разложения многочлена: существование и единственность

	=== Листки с задачами ===		=== Листки с задачами ===

Ravdeev: /* Типы задач на контрольной работе */

2017-06-08T10:55:12Z

Типы задач на контрольной работе

← Предыдущая версия		Версия от 10:55, 8 июня 2017
Строка 152:		Строка 152:
	* Симметрические многочлены и теорема Виета [31.2, 31.3. 31.4, 31.9, 31.10, 31.25, 31.26]		* Симметрические многочлены и теорема Виета [31.2, 31.3. 31.4, 31.9, 31.10, 31.25, 31.26]
	* Минимальные многочлены и вычисления в конечных расширениях полей [67.3, 67.13]		* Минимальные многочлены и вычисления в конечных расширениях полей [67.3, 67.13]
	* Системы линейных уравнений с коэффициентами в конечном поле [примеры ~~будут позже~~]		* Системы линейных уравнений с коэффициентами в конечном поле [[https://www.dropbox.com/s/6z1utirb5ssx7wb/SLE_FF_examples.pdf?dl=0 примеры]]

	Для каждого типа в скобках указаны номера задач из Сборника задач по алгебре под редакцией А.И. Кострикина (М.: МЦНМО, 2009), рекомендуемые к прорешиванию в качестве тренировки.		Для каждого типа в скобках указаны номера задач из Сборника задач по алгебре под редакцией А.И. Кострикина (М.: МЦНМО, 2009), рекомендуемые к прорешиванию в качестве тренировки.

Ravdeev: /* Информация для основного потока */

2017-06-06T15:27:54Z

Информация для основного потока

← Предыдущая версия		Версия от 15:27, 6 июня 2017
Строка 138:		Строка 138:

	[https://www.dropbox.com/s/2hln9e61temesgb/A_16-17_Stream2_Homework9.pdf?dl=0 '''Домашнее задание 9''']		[https://www.dropbox.com/s/2hln9e61temesgb/A_16-17_Stream2_Homework9.pdf?dl=0 '''Домашнее задание 9''']

			=== Контрольная работа ===

			Дата-время: 13 июня, 16:40

			На контрольной можно пользоваться любыми материалами на бумажных носителях. Использование электронных устройств (кроме тех, у которых единственная функция — калькулятор) запрещено.

			==== Типы задач на контрольной работе ====

			* Порядки элементов и подгруппы в конечных абелевых группах [60.39, 60.40, 60.42, 60.43, 60.45]
			* Орбиты и стабилизаторы для действий групп на множествах [57.1, 57.2, 57.3, 57.9]
			* Разложение многочленов на неприводимые множители над полями R и C [27.1, 27.2]
			* Симметрические многочлены и теорема Виета [31.2, 31.3. 31.4, 31.9, 31.10, 31.25, 31.26]
			* Минимальные многочлены и вычисления в конечных расширениях полей [67.3, 67.13]
			* Системы линейных уравнений с коэффициентами в конечном поле [примеры будут позже]

			Для каждого типа в скобках указаны номера задач из Сборника задач по алгебре под редакцией А.И. Кострикина (М.: МЦНМО, 2009), рекомендуемые к прорешиванию в качестве тренировки.

	=== Экзамен ===		=== Экзамен ===