Математическая статистика КНАД 24/25 - История изменений

Bdemeshev в 21:16, 23 июня 2025

2025-06-23T21:16:39Z

← Предыдущая версия		Версия от 21:16, 23 июня 2025
Строка 99:		Строка 99:
	2025-05-27, лекция 18: Бутстрэп. Наивный Бутстрэп. Оценивание неизвестной дисперсии оценки параметра. Построение доверительного интервала для параметра. Бутстрэп t-статистики. Бутстрэп в бутстрэпе.		2025-05-27, лекция 18: Бутстрэп. Наивный Бутстрэп. Оценивание неизвестной дисперсии оценки параметра. Построение доверительного интервала для параметра. Бутстрэп t-статистики. Бутстрэп в бутстрэпе.

	2025-06-, лекция 19: Пример с равномерным распределением, когда бутстрэп не работает. Схема доказательства (неформально).		2025-06-03, лекция 19: Пример с равномерным распределением, когда бутстрэп не работает. Схема доказательства (неформально).

	2025-06-, лекция 20: MDE (минимальный детектируемый эффект). Критерий Неймана-Пирсона с доказательством.		2025-06-17, лекция 20: MDE (минимальный детектируемый эффект). Критерий Неймана-Пирсона с доказательством.

Bdemeshev в 21:16, 23 июня 2025

2025-06-23T21:16:07Z

← Предыдущая версия		Версия от 21:16, 23 июня 2025
Строка 80:		Строка 80:

	2025-03-11, лекция 9: Доверительный интервал для отношения дисперсий при нормальном распределении наблюдений. Доверительный интервал для разницы ожиданий: при большом размере выборок, при нормальных выборках с равной дисперсией.		2025-03-11, лекция 9: Доверительный интервал для отношения дисперсий при нормальном распределении наблюдений. Доверительный интервал для разницы ожиданий: при большом размере выборок, при нормальных выборках с равной дисперсией.

			2025-03-18, лекция 10: подготовка к контрольной.

			2025-03-24, лекция 11: Тестирование гипотез. Размер теста, критическая область, уровень значимости. Проверка гипотезы через построение доверительного интервала.

			2025-04-08, лекция 12: Хи-квадрат тест Пирсона на соответствие закона распределения заданному. P-значение как пороговый уровень значимости. P-значение как вероятность пронаблюдать значение статистики больше заданного при повторении эксперимента.

			2025-04-15, лекция 13: Хи-квадрат тест Пирсона на независимость признаков. Переход от непрерывных наблюдений к дискретным рангам. Ранговая корреляция.

			2025-04-22, лекция 14: Непараметрические тесты. Тест знаков. Тест Манна-Уитни. Тестов знаковым рангов Уилкоксона.

			2025-04-29, лекция 15: Выборочная функция распределения. Построение доверительного интервала для квантиля. Три типа интервалов: доверительные, прогнозные (предсказательные) и толерантные.

			2025-05-13, лекция 16: Тест отношения правдоподобия (LR). Тест Вальда (Wald). Тест множителей Лагранжа (LM).

			2025-05-20, лекция 17: Множественное тестирование гипотез. FWER. Метод Шидака. Метод Бонферонни. Метод Холма-Бонферонни. FDR. Метод Беньямини-Хохберга.

			2025-05-27, лекция 18: Бутстрэп. Наивный Бутстрэп. Оценивание неизвестной дисперсии оценки параметра. Построение доверительного интервала для параметра. Бутстрэп t-статистики. Бутстрэп в бутстрэпе.

			2025-06-, лекция 19: Пример с равномерным распределением, когда бутстрэп не работает. Схема доказательства (неформально).

			2025-06-, лекция 20: MDE (минимальный детектируемый эффект). Критерий Неймана-Пирсона с доказательством.

Bdemeshev: /* Дневник самурая */

2025-03-11T15:59:18Z

Дневник самурая

← Предыдущая версия		Версия от 15:59, 11 марта 2025
Строка 72:		Строка 72:
	2025-02-11, лекция 5: Построение асимптотического доверительного интервала с помощью дельта-метода и ЦПТ. Лог-функция правдоподобия.		2025-02-11, лекция 5: Построение асимптотического доверительного интервала с помощью дельта-метода и ЦПТ. Лог-функция правдоподобия.
	Ожидание производной лог-правдоподобия равно нулю. Теоретическая информация Фишера. Три формулы для информации Фишера. Оценка информации Фишера с помощью матрицы Гессе. Асимптотический доверительный интервал с помощью оценки информации Фишера.		Ожидание производной лог-правдоподобия равно нулю. Теоретическая информация Фишера. Три формулы для информации Фишера. Оценка информации Фишера с помощью матрицы Гессе. Асимптотический доверительный интервал с помощью оценки информации Фишера.


	2025-02-18, лекция 6: Ковариации любой оценки и производной лог-правдоподобия. Граница Крамера-Рао. Граница достигается, если и только если оценка линейно зависит от производной лог-правдоподобия. Определение достаточной статистики. Теорема Неймана-Фишера о факторизации.		2025-02-18, лекция 6: Ковариации любой оценки и производной лог-правдоподобия. Граница Крамера-Рао. Граница достигается, если и только если оценка линейно зависит от производной лог-правдоподобия. Определение достаточной статистики. Теорема Неймана-Фишера о факторизации.
Строка 80:		Строка 79:
	2025-03-04, лекция 8: Классические доверительные интервалы. Для вероятности: классический интервал Вальда и интервал Вильсона (с решением квадратного неравенства). Для математического ожидания: случай большого числа наблюдений и случай нормально-распределенных наблюдений. Интервал для дисперсии для нормально-распределённых наблюдений.		2025-03-04, лекция 8: Классические доверительные интервалы. Для вероятности: классический интервал Вальда и интервал Вильсона (с решением квадратного неравенства). Для математического ожидания: случай большого числа наблюдений и случай нормально-распределенных наблюдений. Интервал для дисперсии для нормально-распределённых наблюдений.

	2025-03-11, лекция 9:		2025-03-11, лекция 9: Доверительный интервал для отношения дисперсий при нормальном распределении наблюдений. Доверительный интервал для разницы ожиданий: при большом размере выборок, при нормальных выборках с равной дисперсией.


Строка 102:		Строка 101:
	2025-03-04, семинар 8: Пример построения доверительных интервалов Вильсона и Вальда для вероятности. Построение доверительного интервала для разности долей независимых выборок. Построение доверительного интервала для разницы долей довольных и недовольных клиентов.		2025-03-04, семинар 8: Пример построения доверительных интервалов Вильсона и Вальда для вероятности. Построение доверительного интервала для разности долей независимых выборок. Построение доверительного интервала для разницы долей довольных и недовольных клиентов.

	2025-03-11, семинар 9:		2025-03-11, семинар 9: Доверительный интервал Уэлча. Примеры нахождения доверительного интервала для разности ожиданий.

	== Источники ==		== Источники ==

Bdemeshev: /* Дневник самурая */

2025-03-11T12:23:34Z

Дневник самурая

@@ Строка 68: / Строка 68: @@
 -01-28, лекция 3: свойства оценок, несмещённость оценки, эффективность оценки в классе по MSE, разложение MSE в сумму, состоятельность последовательности оценок
--02-04, лекция 4:
+-02-04, лекция 4: Байесовский подход. Интервал наивысшей плотности. Симметричный по вероятности интервал. Классический подход. Точный доверительный интервал. Асимптотический доверительный интервал. Дельта-метод. Лемма Слуцкого.
@@ Строка 80: / Строка 92: @@
 -01-28, семинар 3: проверка несмещённости, напоминание о неравенстве Йенсена, проверка состоятельности, пример доказательства эффективности в классе линейных несмещённых оценок
--02-04, семинар 4:
+-02-04, семинар 4: Построение доверительного интервала для оценки метода моментов с помощью дельта-метода и ЦПТ.
 == Источники ==

Bdemeshev в 11:46, 11 марта 2025

2025-03-11T11:46:50Z

← Предыдущая версия		Версия от 11:46, 11 марта 2025
Строка 40:		Строка 40:


	'''Контрольная-2:'''		'''Контрольная-1:''' 2025-04-01, 18:10

			'''Контрольная-2:''' 2025-05-12 (предварительно), 18:10



	'''Экзамен'''		'''Экзамен'''



	== Учебные материалы ==		== Учебные материалы ==

Bdemeshev: /* Дневник самурая */

2025-02-04T11:18:25Z

Дневник самурая

← Предыдущая версия		Версия от 11:18, 4 февраля 2025
Строка 63:		Строка 63:

	Почитать: LWAS, 9.1, 9.2, 9.3		Почитать: LWAS, 9.1, 9.2, 9.3

			2025-01-21, лекция 2: байесовский подход, априорное и апостериорное распределение

			2025-01-28, лекция 3: свойства оценок, несмещённость оценки, эффективность оценки в классе по MSE, разложение MSE в сумму, состоятельность последовательности оценок

			2025-02-04, лекция 4:



Строка 68:		Строка 75:

	2025-01-14, семинар 1: метод моментов, метод максимального правдоподобия, угловой случай в методе максимального правдоподобия		2025-01-14, семинар 1: метод моментов, метод максимального правдоподобия, угловой случай в методе максимального правдоподобия

			2025-01-21, семинар 2: вывод апостериорного распределения, нахождение апостериорного ожидания и апостериорной моды

			2025-01-28, семинар 3: проверка несмещённости, напоминание о неравенстве Йенсена, проверка состоятельности, пример доказательства эффективности в классе линейных несмещённых оценок

			2025-02-04, семинар 4:

	== Источники ==		== Источники ==

Bdemeshev в 17:24, 20 января 2025

2025-01-20T17:24:51Z

← Предыдущая версия		Версия от 17:24, 20 января 2025
Строка 67:		Строка 67:
	=== Семинары ===		=== Семинары ===

	~~2024~~-09-10, семинар 1: метод моментов, метод максимального правдоподобия, угловой случай в методе максимального правдоподобия		2025-01-14, семинар 1: метод моментов, метод максимального правдоподобия, угловой случай в методе максимального правдоподобия

	== Источники ==		== Источники ==

Bdemeshev: Новая страница: «== О курсе == == Цели и задачи курса == 侍には目標がなく道しかない [Samurai niwa mokuhyō ga naku michi shikanai] У са…»

2025-01-20T17:24:11Z

Новая страница: «== О курсе == == Цели и задачи курса == 侍には目標がなく道しかない [Samurai niwa mokuhyō ga naku michi shikanai] У са…»

Новая страница

== О курсе ==

== Цели и задачи курса ==

侍には目標がなく道しかない [Samurai niwa mokuhyō ga naku michi shikanai]

У самурая нет цели и ничего кроме пути.

== Оценивание ==

Итоговая оценка за курс = 0.2 Домашние задания + 0.25 Контрольная-1 + 0.25 Контрольная-2 + 0.3 Экзамен

Каждая оценка (суммарный итог за домашние задания, контрольные, экзамен) — целое число от 0 до 100.
Для перевода в 10-балльную шкалу итоговой оценки используется деление на 10 с арифметическим округлением.

=== Домашние задания для самураев ===

Домашние задания [https://github.com/bdemeshev/hse_knad_statistics_2024_2025/raw/main/home_assignments/home_assignments.pdf одним файлом] и [https://github.com/bdemeshev/hse_knad_statistics_2024_2025/tree/main/home_assignments папочкой].
Домашние задания имеют равный вес. В конце каждой лекции (за исключением ближайших к экзамену лекций)
выдается домашнее задание сроком на две недели.
Дедлайн жёсткий, однако студент имеет право просрочить два домашних задания на неделю каждое без штрафа.

Формат сдачи ДЗ: один pdf-файл (решение текстовых задач) и один ipynb-файл (решение компьютерных задач).
В pdf-файл можно поместить аккуратно написанное отсканированное решение, а можно скомпилировать pdf из теха или маркдауна.
Ещё можно вместо pdf-файла написать всё в ipynb.
Бонусов за сдачу домашки в техе нет. Пример [https://www.overleaf.com/read/qmrkwpzvmqbk шаблона].

Обратите внимание: '''время каждого дедлайна — 23:59'''.

=== Контрольные работы и экзамен ===

Вес каждой задачи будет написан в тексте работы.
Задачи с ненаписанным по случайности весом имеют равный вес.
При пропуске первой контрольной работы по уважительной причине будет предложен день для переписывания.
При пропуске второй контрольной работы по уважительной причине её вес переносится на экзамен.
При пропуске дня переписывания, в том числе по уважительным причинам, ещё одного шанса не предоставляется.
Если написаны обе контрольные, то будет предложена оценка-автомат [0-8], при согласии на автомат на экзамен можно не приходить.

'''Контрольная-2:'''

'''Экзамен'''

== Учебные материалы ==

[https://github.com/bdemeshev/statistics_pro/raw/master/statistics_pro.pdf SP]: Листки с задачами к курсу.

[https://github.com/bdemeshev/probability_dna/raw/master/probability_dna.pdf PDNA]: Вероятностная ДНК = вкусные задачи по теории вероятностей.

[https://t.me/+aOpRz6o7KBg5OGQy группа в телеграм]

[https://github.com/bdemeshev/hse_knad_statistics_2024_2025/tree/main/handwritten_notes Рукописи] лекций и семинаров

== Дневник самурая ==

2025-01-14, лекция 1: метод моментов, метод максимального правдоподобия: идея и примеры задач

Почитать: LWAS, 9.1, 9.2, 9.3

=== Семинары ===

2024-09-10, семинар 1: метод моментов, метод максимального правдоподобия, угловой случай в методе максимального правдоподобия

== Источники ==

Источники мудрости, которые я постарался не замутить :)

LWAS, Larry Wasserman, All of Statistics

[https://arxiv.org/pdf/1411.5279 WTSK]: Tim Hesterberg, What Teachers Should Know About the Bootstrap: вкусное и доступное изложение бутстрэпа и перестановочных тестов.

[https://projects.iq.harvard.edu/stat110/home BItP]: Blitzstein, Hwang, Introduction to Probability: учебник, записи лекций, гарвардский курс.