НИС Методы и алгоритмы защиты информации 26/27 - История изменений

EsinStepan: /* Семинары */

2026-09-14T12:49:20Z

Семинары

← Предыдущая версия		Версия от 12:49, 14 сентября 2026
Строка 30:		Строка 30:
	\| 4 \|\| Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие \|\| [любой хороший учебник по алгебре, например, Э.Б.Винберг "Курс алгебры"] \|\| Бадретдинов Азат \|\| \|\|		\| 4 \|\| Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие \|\| [любой хороший учебник по алгебре, например, Э.Б.Винберг "Курс алгебры"] \|\| Бадретдинов Азат \|\| \|\|
	\|-		\|-
	\| 5 \|\| Строение конечных полей \|\| [ЛН, лекция Ивана Владимировича на ПМИ] \|\| \|\| \|\|		\| 5 \|\| Строение конечных полей \|\| [ЛН, лекция Ивана Владимировича на ПМИ] \|\| Нестеров Алексей \|\| \|\|
	\|-		\|-
	\| 6 \|\| Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля \|\| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5] \|\| Кашуркина Наталья \|\| \|\|		\| 6 \|\| Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля \|\| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5] \|\| Кашуркина Наталья \|\| \|\|
Строка 56:		Строка 56:
	\| 17 \|\| Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля \|\| [K, Гл. VI, пар. 2] \|\| Колесников Артём \|\| \|\|		\| 17 \|\| Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля \|\| [K, Гл. VI, пар. 2] \|\| Колесников Артём \|\| \|\|
	\|-		\|-
	\| 18 \|\| Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры \|\| [K, Гл. VI, пар. 3-4], [В, Гл. 4] \|\| \|\| \|\|		\| 18 \|\| Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры \|\| [K, Гл. VI, пар. 3-4], [В, Гл. 4] \|\| Ри Ярослав \|\| \|\|
	\|}		\|}

EsinStepan: /* Семинары */

2026-09-14T12:31:26Z

Семинары

EsinStepan: Создание страницы. Внесение основной информации курса

2026-09-10T18:15:57Z

Создание страницы. Внесение основной информации курса

Новая страница

== О семинаре ==
Научный семинар знакомит участников с методами представления, передачи и защиты информации, включая изучение предварительных сведений из алгебры, теории чисел и дискретной математики. Рассматриваются основные направления современной криптографии, включая анализ конкретных криптосистем и протоколов, и теории кодирования. Семинар включает доклады участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре позволит участникам, среди прочего, освоить практические приложения материала, изученного на базовых математических дисциплинах на первом году обучения, и поможет закрепить этот материал. Большое внимание уделяется качеству подготовки презентации и умению доступно изложить изученный материал.

Семинар проводится для студентов 2 курса ОП «Программная инженерия» в 1-3 модулях.

=== Преподаватель ===
Аржанцев Иван Владимирович, arjantsev@hse.ru

=== Учебные ассистенты ===
Есин Степан, skesin@edu.hse.ru,
@EsinStepan

=== Полезные ссылки ===
[Таблица с оценками]

[Ссылка для сдачи домашек]

== Семинары ==
{| class="wikitable"
|+ Криптография
|-
! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка
|-
| 1 || Простейшие криптосистемы. Сдвиг и аффинное преобразование. Частотный анализ. Биграммы. Ключ шифрования и ключ дешифрования. Классические криптосистемы и системы с открытым ключом || [К, Гл. III, пар. 1 и Гл. IV, пар. 1] || || ||
|-
| 2 || Необходимые факты из теории чисел: обратимость вычета по данному модулю, алгоритм нахождения обратного элемента, малая теорема Ферма, функция Эйлера и теорема Эйлера, китайская теорема об остатках, методы быстрого возведения в степень || [K, Гл. I] || || ||
|-
| 3 || Квадратичные вычеты и закон взаимности || [K, Гл. II, пар. 2] || || ||
|-
| 4 || Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие || [любой хороший учебник по алгебре, например, Э.Б.Винберг "Курс алгебры"] || || ||
|-
| 5 || Строение конечных полей || [ЛН, моя лекция на ПМИ] || || ||
|-
| 6 || Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля || [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5] || || ||
|-
| 7 || Алгоритмы решения задачи дискретного логарифмирования || [K, Гл. IV, пар. 3] || || ||
|-
| 8 || Криптосистема RSA || [K, Гл. IV, пар. 2], [П, 1.2] || || ||
|-
| 9 || Задача про систему RSA в августе 1977 года в колонке «Математические игры» Мартина Гарднера в журнале Scientific American || [открытые источники, статья Юли Шустровой] || || ||
|-
| 10 || Понятие электронной подписи. Электронная подпись в RSA и по Эль-Гамалю || [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В, Гл. 5] || || ||
|-
| 11 || Проверка чисел на простоту и задача факторизации. Решето Эратосфена. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда || [K, Гл. V], [П, 2.4], [В, Гл. 1-2] || || ||
|-
| 12 || Задача о рюкзаке как задача комбинаторной оптимизации. Быстрорастущие наборы. Рюкзачная криптосистема || [K, Гл. IV, пар. 4] || || ||
|-
| 13 || Протоколы с нулевым разглашением. Три примера: раскраска карты в три цвета, поиск гамильтонова пути и извлечение корня в кольце вычетов || [K, Гл. IV, пар. 5] || || ||
|-
| 14 || Математика разделенного секрета. Пороговые (n,k)-схемы доступа. Схема Шамира и схема Блэкли. || [Я, Гл. 5] || || ||
|-
| 15 || Разделение секрета и теория матроидов || [Я, Гл. 5] || || ||
|-
| 16 || Математика эллиптических кривых: групповой закон, формулы сложения и удвоения точек, теорема Хассе о числе точек на эллиптической кривой || [K, Гл. VI, пар. 1], [П, Гл. 4] || || ||
|-
| 17 || Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля || [K, Гл. VI, пар. 2] || || ||
|-
| 18 || Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры || [K, Гл. VI, пар. 3-4], [В, Гл. 4] || || ||
|}

=== Литература ===
*[В] О.Н.Василенко. Теоретико-числовые алгоритмы в криптографии. М.: МЦНМО, 2003, 325 стр.

*[К] Н.Коблиц. Курс теории чисел и криптографии. М.: ТВП, 2001, 254 стр.

*[ЛН] Р.Лидл и Г.Нидеррайтер. Конечные поля. М.: Мир, 1988

*[П] Ю.Г.Прохоров. Эллиптические кривые и криптография. Семестр 1. М.: МГУ, 2007. 143 стр.

*[Я] Введение в криптографию. Под редакцией В.В.Ященко. М.: МЦНМО, 2012, 352 стр.

*[ВНЦ] С.Г.Влэдуц, Д.Ю.Ногин и М.А.Цфасман. Алгеброгеометрические коды. М.: МЦНМО, 2003

*[КвЛ] П.Камерон и Дж.ван Линт. Теория графов, теория кодирования и блок-схемы. М.: Наука, 1980

*[РРШ] А.Ромащенко, А.Румянцев и А.Шень. Заметки по теории кодирования. М.: МЦНМО, 2011

== Оценивание ==
Итоговая оценка ИО по 10-балльной шкале формируется как взвешенная сумма, в зависимости от количества докладов.

Участие в семинаре без доклада:

*контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);
*решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);
*устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования (УЭ, 10-балльная оценка);
*ИО = 0,2 КП + 0,3 ДЗ + 0,5 УЭ

Участие в семинаре с докладом по одной из частей курса:

*контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);
*решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);
*доклад с презентацией (ДП, 10-балльная оценка);
*устный экзамен в конце 3-го модуля в форме собеседования той части курса, по которой доклада не было (УЭ, 10-балльная оценка);
*ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП + 0.3 УЭ

Участие в семинаре с докладами по обеим частям курса:

*контроль посещаемости научного семинара (КП, 10-балльная оценка);
*решение домашних заданий (ДЗ, 10-балльная оценка);
*доклад с презентацией по первой (ДП1, 10-балльная оценка) и по второй (ДП2, 10-балльная оценка) части курса;
*ИО = 0,2 КП + 0,2 ДЗ + 0,3 ДП1 + 0.3 ДП2

Округление производится для итоговой оценки. Способ округления — арифметический.

← Предыдущая версия		Версия от 12:31, 14 сентября 2026
Строка 22:		Строка 22:
	! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка		! № !! Тема доклада !! Литература !! Докладчик !! Дата доклада !! Оценка
	\|-		\|-
	\| 1 \|\| Простейшие криптосистемы. Сдвиг и аффинное преобразование. Частотный анализ. Биграммы. Ключ шифрования и ключ дешифрования. Классические криптосистемы и системы с открытым ключом \|\| [К, Гл. III, пар. 1 и Гл. IV, пар. 1] \|\| \|\| \|\|		\| 1 \|\| Простейшие криптосистемы. Сдвиг и аффинное преобразование. Частотный анализ. Биграммы. Ключ шифрования и ключ дешифрования. Классические криптосистемы и системы с открытым ключом \|\| [К, Гл. III, пар. 1 и Гл. IV, пар. 1] \|\| Иванов Илья \|\| \|\|
	\|-		\|-
	\| 2 \|\| Необходимые факты из теории чисел: обратимость вычета по данному модулю, алгоритм нахождения обратного элемента, малая теорема Ферма, функция Эйлера и теорема Эйлера, китайская теорема об остатках, методы быстрого возведения в степень \|\| [K, Гл. I] \|\| \|\| \|\|		\| 2 \|\| Необходимые факты из теории чисел: обратимость вычета по данному модулю, алгоритм нахождения обратного элемента, малая теорема Ферма, функция Эйлера и теорема Эйлера, китайская теорема об остатках, методы быстрого возведения в степень \|\| [K, Гл. I] \|\| Татарников Максим \|\| \|\|
	\|-		\|-
	\| 3 \|\| Квадратичные вычеты и закон взаимности \|\| [K, Гл. II, пар. 2] \|\| \|\| \|\|		\| 3 \|\| Квадратичные вычеты и закон взаимности \|\| [K, Гл. II, пар. 2] \|\| Снижко Василий \|\| \|\|
	\|-		\|-
	\| 4 \|\| Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие \|\| [любой хороший учебник по алгебре, например, Э.Б.Винберг "Курс алгебры"] \|\| \|\| \|\|		\| 4 \|\| Необходимые сведения из алгебры: группы и подгруппы, примеры конечных групп, порядок элемента, циклические группы и их порождающие \|\| [любой хороший учебник по алгебре, например, Э.Б.Винберг "Курс алгебры"] \|\| Бадретдинов Азат \|\| \|\|
	\|-		\|-
	\| 5 \|\| Строение конечных полей \|\| [ЛН, ~~моя~~ лекция на ПМИ] \|\| \|\| \|\|		\| 5 \|\| Строение конечных полей \|\| [ЛН, лекция Ивана Владимировича на ПМИ] \|\| \|\| \|\|
	\|-		\|-
	\| 6 \|\| Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля \|\| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5] \|\| \|\| \|\|		\| 6 \|\| Задача дискретного логарифмирования и основанные на ней криптосистемы: система Диффи-Хеллмана обмена ключами, системы Мэсси-Омура и Эль-Гамаля \|\| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В,Гл. 5] \|\| Кашуркина Наталья \|\| \|\|
	\|-		\|-
	\| 7 \|\| Алгоритмы решения задачи дискретного логарифмирования \|\| [K, Гл. IV, пар. 3] \|\| \|\| \|\|		\| 7 \|\| Алгоритмы решения задачи дискретного логарифмирования \|\| [K, Гл. IV, пар. 3] \|\| Криницын Владимир \|\| \|\|
	\|-		\|-
	\| 8 \|\| Криптосистема RSA \|\| [K, Гл. IV, пар. 2], [П, 1.2] \|\| \|\| \|\|		\| 8 \|\| Криптосистема RSA \|\| [K, Гл. IV, пар. 2], [П, 1.2] \|\| Жиляков Роман \|\| \|\|
	\|-		\|-
	\| 9 \|\| Задача про систему RSA в августе 1977 года в колонке «Математические игры» Мартина Гарднера в журнале Scientific American \|\| [открытые источники, статья Юли Шустровой] \|\| \|\| \|\|		\| 9 \|\| Задача про систему RSA в августе 1977 года в колонке «Математические игры» Мартина Гарднера в журнале Scientific American \|\| [открытые источники, статья Юли Шустровой] \|\| Жаркова Татьяна \|\| \|\|
	\|-		\|-
	\| 10 \|\| Понятие электронной подписи. Электронная подпись в RSA и по Эль-Гамалю \|\| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В, Гл. 5] \|\| \|\| \|\|		\| 10 \|\| Понятие электронной подписи. Электронная подпись в RSA и по Эль-Гамалю \|\| [K, Гл. IV, пар. 1, 3], [П, 1.3], [В, Гл. 5] \|\| Салангин Григорий \|\| \|\|
	\|-		\|-
	\| 11 \|\| Проверка чисел на простоту и задача факторизации. Решето Эратосфена. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда \|\| [K, Гл. V], [П, 2.4], [В, Гл. 1-2] \|\| \|\| \|\|		\| 11 \|\| Проверка чисел на простоту и задача факторизации. Решето Эратосфена. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда \|\| [K, Гл. V], [П, 2.4], [В, Гл. 1-2] \|\| Слободян Леонтий, Дернов Денис \|\| \|\|
	\|-		\|-
	\| 12 \|\| Задача о рюкзаке как задача комбинаторной оптимизации. Быстрорастущие наборы. Рюкзачная криптосистема \|\| [K, Гл. IV, пар. 4] \|\| \|\| \|\|		\| 12 \|\| Задача о рюкзаке как задача комбинаторной оптимизации. Быстрорастущие наборы. Рюкзачная криптосистема \|\| [K, Гл. IV, пар. 4] \|\| Хотиловский Андрей \|\| \|\|
	\|-		\|-
	\| 13 \|\| Протоколы с нулевым разглашением. Три примера: раскраска карты в три цвета, поиск гамильтонова пути и извлечение корня в кольце вычетов \|\| [K, Гл. IV, пар. 5] \|\| \|\| \|\|		\| 13 \|\| Протоколы с нулевым разглашением. Три примера: раскраска карты в три цвета, поиск гамильтонова пути и извлечение корня в кольце вычетов \|\| [K, Гл. IV, пар. 5] \|\| Баженова Маргарита \|\| \|\|
	\|-		\|-
	\| 14 \|\| Математика разделенного секрета. Пороговые (n,k)-схемы доступа. Схема Шамира и схема Блэкли. \|\| [Я, Гл. 5] \|\| \|\| \|\|		\| 14 \|\| Математика разделенного секрета. Пороговые (n,k)-схемы доступа. Схема Шамира и схема Блэкли. \|\| [Я, Гл. 5] \|\| Агасьянц Григорий \|\| \|\|
	\|-		\|-
	\| 15 \|\| Разделение секрета и теория матроидов \|\| [Я, Гл. 5] \|\| \|\| \|\|		\| 15 \|\| Разделение секрета и теория матроидов \|\| [Я, Гл. 5] \|\| Первунецких Еремей \|\| \|\|
	\|-		\|-
	\| 16 \|\| Математика эллиптических кривых: групповой закон, формулы сложения и удвоения точек, теорема Хассе о числе точек на эллиптической кривой \|\| [K, Гл. VI, пар. 1], [П, Гл. 4] \|\| \|\| \|\|		\| 16 \|\| Математика эллиптических кривых: групповой закон, формулы сложения и удвоения точек, теорема Хассе о числе точек на эллиптической кривой \|\| [K, Гл. VI, пар. 1], [П, Гл. 4] \|\| Богданова Мария \|\| \|\|
	\|-		\|-
	\| 17 \|\| Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля \|\| [K, Гл. VI, пар. 2] \|\| \|\| \|\|		\| 17 \|\| Нахождение точки на эллиптической кривой. Задача дискретного логарифмирования. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги систем Диффи-Хеллмана и Эль-Гамаля \|\| [K, Гл. VI, пар. 2] \|\| Колесников Артём \|\| \|\|
	\|-		\|-
	\| 18 \|\| Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры \|\| [K, Гл. VI, пар. 3-4], [В, Гл. 4] \|\| \|\| \|\|		\| 18 \|\| Проверка чисел на простоту и разложение на множители при помощи эллиптических кривых. Аналог метода Поклингтона и метод Ленстры \|\| [K, Гл. VI, пар. 3-4], [В, Гл. 4] \|\| \|\| \|\|