Основы математического анализа 2026/2027 - История изменений

Artyom Loboda: /* Экзамены */

2026-09-10T20:28:04Z

Экзамены

← Предыдущая версия		Версия от 20:28, 10 сентября 2026
Строка 218:		Строка 218:


	[~~https://www.dropbox.com/scl/fi/fotpnlgjys00ii0xk1mbw/Demo_P_2_25.pdf?rlkey=flxjv86fl4b8umtkveuqf1yt7&st=jvapxspp&dl=0~~ Демо экзамена~~, четвёртый модуль (предварительная версия)~~].		[Демо экзамена в четвёртом модуле появится ближе к экзамену].
	Экзамен состоится в двадцатых числах июня. Детали проведения будут в следующем семестре.		Экзамен состоится в двадцатых числах июня. Детали проведения будут в следующем семестре.

Artyom Loboda: /* Коллоквиумы */

2026-09-10T20:26:27Z

Коллоквиумы

← Предыдущая версия		Версия от 20:26, 10 сентября 2026
Строка 165:		Строка 165:

	18. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Коши, Лагранжа и Шлёмильха – Роша. Ряд Тейлора. Аналитические функции.		18. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Коши, Лагранжа и Шлёмильха – Роша. Ряд Тейлора. Аналитические функции.

			19. Интерполяция и метод Ньютона.

	== 3-4 модуль ==		== 3-4 модуль ==
Строка 179:		Строка 181:
	Примерная программа курса.		Примерная программа курса.

	2. ~~Первообразная~~ и ~~неопределённый интеграл~~. ~~Таблица интегралов~~ и ~~основные методы интегрирования~~.		1. Метрические и нормированные пространства. Полнота в метрических пространствах. Лемма о вложенных шарах.

			2. Непрерывные отображения и их свойства. Свойства непрерывных отображений на компакте.

			3. Дифференцируемость. Частные производные и производные по направлению. Градиент.

	3. ~~Интегрирование рациональных функций и различные специальные подстановки~~.		4. Дифференциал. Геометрический смысл дифференциала.

	4. ~~Метрические~~ и ~~нормированные пространства~~. ~~Полнота в метрических пространствах. Лемма о вложенных шарах~~.		5. Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора.

	5. ~~Непрерывные отображения~~ и ~~их свойства. Свойства непрерывных отображений на компакте~~.		6. Локальный экстремум функции многих переменных. Необходимые и достаточные условия.

	6. ~~Дифференцируемость~~. ~~Частные производные~~ и ~~производные по направлению. Градиент~~.		7. Неявные функция. Теорема о неявном отображении и об обратном отображении.

	7. ~~Дифференциал~~. ~~Геометрический смысл дифференциала~~.		8. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа.

	8. ~~Производные~~ и ~~дифференциалы высших порядков~~. ~~Формула Тейлора~~.		9. Первообразная и неопределённый интеграл. Таблица интегралов и основные методы интегрирования.

	9. ~~Локальный экстремум функции многих переменных. Необходимые~~ и ~~достаточные условия~~.		10. Интегрирование рациональных функций и различные специальные подстановки.

	10. ~~Неявные функция~~. ~~Теорема о неявном отображении~~ и ~~об обратном отображении~~.		11. Определённый интеграл. Суммы Дарбу и критерии интегрируемости. Основные свойства определённого интеграла.

	11. ~~Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа~~.		12. Несобственные интегралы.

	12. ~~Определённый интеграл. Суммы Дарбу и критерии интегрируемости. Основные свойства~~ определённого интеграла.		13. Применения определённого интеграла (площадь, объём, длина дуги кривой).

	13. ~~Несобственные интегралы~~.		14. Формула Тейлора с остаточным членом в интегральной форме.

	14. ~~Применения определённого интеграла (площадь, объём, длина дуги кривой)~~.		15. Кратные интегралы. Теорема Фубини.

	15. ~~Формула Тейлора с остаточным членом~~ в ~~интегральной форме~~.		16. Замена переменных в кратном интеграле.

	= Экзамены =		= Экзамены =

Artyom Loboda: /* 3-4 модуль */

2026-09-10T20:23:07Z

3-4 модуль

← Предыдущая версия		Версия от 20:23, 10 сентября 2026
Строка 169:		Строка 169:


	Третий коллоквиум состоится ориентировочно в ~~апреле~~. Детали проведения будут в следующем семестре.		Третий коллоквиум состоится ориентировочно в конце февраля. Детали проведения будут в следующем семестре.

			Четвёртый коллоквиум состоится ориентировочно в первой половине апреля. Детали проведения будут в следующем семестре.

			Пятый коллоквиум состоится ориентировочно в июне. Детали проведения будут в следующем семестре.
	~~Четвёртый~~ коллоквиум состоится ориентировочно в июне. Детали проведения будут в следующем семестре.



	Примерная программа курса.		Примерная программа курса.

	~~1. Интерполяция и метод Ньютона.~~

	2. Первообразная и неопределённый интеграл. Таблица интегралов и основные методы интегрирования.		2. Первообразная и неопределённый интеграл. Таблица интегралов и основные методы интегрирования.

Artyom Loboda: /* 1-2 модуль */

2026-09-10T20:21:08Z

1-2 модуль

← Предыдущая версия		Версия от 20:21, 10 сентября 2026
Строка 113:		Строка 113:

	== 1-2 модуль ==		== 1-2 модуль ==
	Первый коллоквиум состоится 7 ноября~~, в 11:00, в аудитории R201~~. Коллоквиум будет проводиться следующим образом: сдающему выдается билет, в котором два вопроса из ~~списка формулировок~~ и ~~один вопрос из списка доказательств~~. Сдающий ~~готовится~~ в течение ~~40-50 минут~~, а потом отвечает. Если из двух вопросов на формулировки нет ответа более, чем на 1 вопрос, то коллоквиум прекращается, а сдающему выставляется то, что он заработал на верных формулировках. Если более одного вопроса с формулировками освещено верно, то проверяющий смотрит доказательства. За вопрос ~~с формулировками зарабатывается~~ максимум 2 балла, с шагом в 0,5 балла~~, а за вопрос с доказательствами зарабатывается максимум 4 баллов, с шагом в 1 балл~~. ~~Таким образом, за~~ ответ можно заработать максимум 8 баллов. Дополнительные вопросы могут задаваться при ~~ответе, если есть какие-то ошибки в написанном~~ ответе. Принимающий беседует, ~~глядя в~~ написанный студентом текст. Принимающий может попросить сформулировать то утверждение, которое используется в формулировке или доказательстве. Принимающий может попросить привести пример, поясняющий утверждение, пример, в котором демонстрируется, как применять утверждение из ответа. Принимающий при приёме доказательств может спросить, какие условия из формулировок доказываемых утверждений где используются, можно ли ослабить, изменить или убрать те или иные условия. Все эти вопросы задаются, если есть недочёты в формулировках и доказательстве. После ответа принимающий задаёт дополнительные вопросы из списка дополнительных вопросов и задач. Студент может набрать на этих вопросах ещё 2 балла. За частичные ответы ставятся частичные баллы. Баллы за каждый вопрос указаны. Принимающий задаёт не более четырёх вопросов, причём суммарно за эти вопросы должно получаться как раз 2 балла.		Первый коллоквиум состоится в первой половине ноября. Коллоквиум будет проводиться следующим образом: сдающему выдается билет, в котором два вопроса из теоретического характера и две задачи. Сдающий пишет примерно в течение часа, а потом отвечает. За вопрос можно получить максимум 2 или 3 балла, с шагом в 0,5 балла. За ответ можно заработать максимум 10 баллов. Дополнительные вопросы по содержанию билета и по программе могут задаваться при ответе. Принимающий беседует, опираясь на написанный студентом текст. Принимающий может попросить сформулировать то утверждение, которое используется в формулировке или доказательстве. Принимающий может попросить привести пример, поясняющий утверждение, пример, в котором демонстрируется, как применять утверждение из ответа. Принимающий при приёме доказательств может спросить, какие условия из формулировок доказываемых утверждений где используются, можно ли ослабить, изменить или убрать те или иные условия.

	'''Приходить необходимо с распечатанными списками вопросов на формулировки, доказательства и с распечатанными формулировками дополнительных вопросов.''' На всякий случай стоит принести с собой чистые листы, хотя мы планируем их выдавать. '''Нужно принести ручки и можно взять воду и еду. Морально настройтесь на позитив!'''		'''Нужно принести ручки и можно взять воду и еду. Морально настройтесь на позитив!'''

	'''Даже не хочется упоминать, что, кроме своих знаний, никакими знаниями соседей и друзей, никакими гаджетами, гарнитурами и шпаргалками во время коллоквиума пользоваться нельзя.''' Если это замечено, то в учебный отдел подаётся докладная, коллоквиум прекращается с оценкой 0. Если мы видим переговаривающихся студентов, то вынуждены применить эти правила к обоим. Однако, уважаемые наши студенты, мы знаем, что всё будет без списываний, а вы сможете сдать безо всех этих ухищрений, и мы верим в вас! Если вы сдаёте хорошо, то это просто плюсы в карму нам всем (а вам ещё и баллы в накоп) :) '''Хороших вам преподавательских оценок студентов (ПОСов)! Удачи!'''		'''Даже не хочется упоминать, что, кроме своих знаний, никакими знаниями соседей и друзей, никакими гаджетами, гарнитурами и шпаргалками во время коллоквиума пользоваться нельзя.''' Если это замечено, то в учебный отдел подаётся докладная, коллоквиум прекращается с оценкой 0. Если мы видим переговаривающихся студентов, то вынуждены применить эти правила к обоим. Однако, уважаемые наши студенты, мы знаем, что всё будет без списываний, а вы сможете сдать безо всех этих ухищрений, и мы верим в вас! Если вы сдаёте хорошо, то это просто плюсы в карму нам всем (а вам ещё и баллы в накоп) :) '''Хороших вам преподавательских оценок студентов (ПОСов)! Удачи!'''

	[https://www.dropbox.com/scl/fi/jgw20ojhwik6gfiidm4nt/form_koll_1_25.pdf?rlkey=s3k4fbsq6wah40cemkm04xram&st=dl54db26&dl=0 Формулировки коллоквиума 1 (предварительная версия)]		[Список вопросов появится ближе к коллоквиуму]
	~~[https://www.dropbox.com/scl/fi/kg0x6eqggl748gwpdpnmh/proof_koll_1_25.pdf?rlkey=vj2febape6h100vhp9be4olo9&st=kejsdzk9&dl=0 Вопросы на доказательство~~ к коллоквиуму ~~1 (предварительная версия)~~]		[Приблизительный список задач появится ближе к коллоквиуму]
	[~~https://www.dropbox.com/scl/fi/39xq526wkszjqcbucdlos/prob_ques_1_25.pdf?rlkey=1nukr6t7kcxe4my60huculyvq&st=xrj2vvk2&dl=0 Список дополнительных вопросов и~~ задач ~~(предварительная версия)~~]


	Второй коллоквиум состоится 5 декабря, в 11:00, в аудитории R503. Коллоквиум будет проводиться следующим образом: сдающему выдается билет, в котором два вопроса из списка формулировок и один вопрос из списка доказательств. Сдающий готовится в течение 40-50 минут, а потом отвечает. Если из двух вопросов на формулировки нет ответа более, чем на 1 вопрос, то коллоквиум прекращается, а сдающему выставляется то, что он заработал на верных формулировках. Если более одного вопроса с формулировками освещено верно, то проверяющий смотрит доказательства. За вопрос с формулировками зарабатывается максимум 2 балла, с шагом в 0,5 балла, а за вопрос с доказательствами зарабатывается максимум 3 или 4 балла (точно станет известно перед коллоквиумом), с шагом в 1 балл. Таким образом, за ответ можно заработать максимум 7 или 8 баллов. Дополнительные вопросы могут задаваться при ответе, если есть какие-то ошибки в написанном ответе. Принимающий беседует, глядя в написанный студентом текст. Принимающий может попросить сформулировать то утверждение, которое используется в формулировке или доказательстве. Принимающий может попросить привести пример, поясняющий утверждение, пример, в котором демонстрируется, как применять утверждение из ответа. Принимающий при приёме доказательств может спросить, какие условия из формулировок доказываемых утверждений где используются, можно ли ослабить, изменить или убрать те или иные условия. Все эти вопросы задаются, если есть недочёты в формулировках и доказательстве. После ответа принимающий задаёт дополнительные вопросы из списка дополнительных вопросов и задач. Студент может набрать на этих вопросах ещё 2 или 3 балла. За частичные ответы ставятся частичные баллы. ~~Баллы за каждый вопрос указаны~~. ~~Принимающий задаёт не более четырёх вопросов~~.		Второй коллоквиум состоится в первой половине декабря. Алгоритм проведения см. выше.

	'''Приходить необходимо с распечатанными списками вопросов на формулировки, доказательства и с распечатанными формулировками дополнительных вопросов.''' На всякий случай стоит принести с собой чистые листы, хотя мы планируем их выдавать. '''Нужно принести ручки и можно взять воду и еду. Морально настройтесь на позитив!'''		[Список вопросов появится ближе к коллоквиуму]
			[Приблизительный список задач появится ближе к коллоквиуму]
	'''Даже не хочется упоминать, что, кроме своих знаний, никакими знаниями соседей и друзей, никакими гаджетами, гарнитурами и шпаргалками во время коллоквиума пользоваться нельзя.''' Если это замечено, то в учебный отдел подаётся докладная, коллоквиум прекращается с оценкой 0. Если мы видим переговаривающихся студентов, то вынуждены применить эти правила к обоим. Однако, уважаемые наши студенты, мы знаем, что всё будет без списываний, а вы сможете сдать безо всех этих ухищрений, и мы верим в вас! Если вы сдаёте хорошо, то это просто плюсы в карму нам всем (а вам ещё и баллы в накоп) :) '''Хороших вам преподавательских оценок студентов (ПОСов)! Удачи!'''

	[https://www.dropbox.com/scl/fi/e3sk2xarvj8nexw1fad50/form_koll_2_25.pdf?rlkey=45busu1drjjc1w3lmtmt2trnh&st=grth98va&dl=0 Формулировки коллоквиума 2 (предварительная версия)]
	[~~https://www.dropbox.com/scl/fi/ne9la7q33cp469vf6aj1a/proof_koll_2_25.pdf?rlkey=rtz7w1jw87ccw2f2go8hbvbtn&st=azyo3oqo&dl=0 Вопросы на доказательство~~ к коллоквиуму ~~2 (предварительная версия)]~~
	[https://www.dropbox.com/scl/fi/s2nl95vildzeczyzfhcfu/prob_ques_2_25.pdf?rlkey=wh5dhx7xbhwig3esczt60q46u&st=kry9ym18&dl=0 Список дополнительных вопросов и задач (предварительная версия)]

	Примерная программа курса.		Примерная программа курса.
Строка 164:		Строка 158:
	14. Правила дифференцирования и таблица производных. Свойства дифференцируемых функций.		14. Правила дифференцирования и таблица производных. Свойства дифференцируемых функций.

	15. Основные теоремы дифференциального исчисления. Раскрытие неопределённостей.		15. Понятие равномерной сходимости и равномерная сходимость функциональных последовательностей.

			16. Основные теоремы дифференциального исчисления. Раскрытие неопределённостей.

	16. Производные высших порядков. Формула Лейбница. Локальная формула Тейлора.		17. Производные высших порядков. Формула Лейбница. Локальная формула Тейлора.

	17. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Коши, Лагранжа и Шлёмильха – Роша. Ряд Тейлора. Аналитические функции.		18. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Коши, Лагранжа и Шлёмильха – Роша. Ряд Тейлора. Аналитические функции.

	== 3-4 модуль ==		== 3-4 модуль ==

Artyom Loboda в 20:12, 10 сентября 2026

2026-09-10T20:12:08Z

Внесённые изменения

Artyom Loboda: /* Задачи со звёздочками */

2026-09-10T20:05:57Z

Задачи со звёздочками

← Предыдущая версия		Версия от 20:05, 10 сентября 2026
Строка 99:		Строка 99:

	Ссылки на форму, куда загружать домашнее, и таблицу, где отмечать, что сделано, а что - нет, см. выше, в описании оценки за домашнее задание.		Ссылки на форму, куда загружать домашнее, и таблицу, где отмечать, что сделано, а что - нет, см. выше, в описании оценки за домашнее задание.

	~~= Задачи со звёздочками =~~
	[https://www.dropbox.com/scl/fi/3wz3ce2e9vmm16uhs23l8/Prob_Dif_25_1.pdf?rlkey=y6bssihrgy3nlh629s7or4om4&st=wygpx7uu&dl=0 Звёздочки. Часть 1. Последовательности и ряды.]

	[https://www.dropbox.com/scl/fi/dymq81sdl3tcytvbv0ijz/Prob_Dif_25_2.pdf?rlkey=qvw9btwp48x2ks0fijes9kceo&st=mfg3qn7b&dl=0 Звёздочки. Часть 2. Топология прямой, предел и непрерывность функции.]

	[https://www.dropbox.com/scl/fi/n3a2kmj6i5ybkrlr084rv/Prob_Dif_25_3.pdf?rlkey=3hj07oeoavrv6s62fy3lvdgp1&st=7oo4ck93&dl=0 Звёздочки. Часть 3. Дифференцируемость функций одной переменной.]

	[https://www.dropbox.com/scl/fi/3m187p2sc2atxy6fo4ryw/Prob_Dif_25_4.pdf?rlkey=rb6q82iw8un14x6kqmujgzehk&st=ekqj2qio&dl=0 Звёздочки. Часть 4. Интегрируемость и функции многих переменных.]

	= Контрольные работы =		= Контрольные работы =

Artyom Loboda: /* Домашние задания */

2026-09-10T20:03:51Z

Домашние задания

@@ Строка 96: / Строка 96: @@
 = Домашние задания =
-*'''ДЗ&nbsp;1'''. Во всех группах задано и будет разбираться на названных семинаристами парах домашнее задание 1. Дедлайн в каждой группе устанавливается отдельно. В некоторых группах уже задано домашнее задание 2. Разбор задания 1 в группе 251 будет проведён 19.09, а разбор задания 2 - 22.09.
+*'''ДЗ&nbsp;1'''. Сейчас разбирается первый листок. Домашнее задание 1 будет задано после окончания его разбора. На семинарах могут возникать дополнительные задачи, которые тоже полезно решать.
 Ссылки на форму, куда загружать домашнее, и таблицу, где отмечать, что сделано, а что - нет, см. выше, в описании оценки за домашнее задание.
 = Задачи со звёздочками =

Artyom Loboda: /* Лекции */

2026-09-10T19:54:03Z

Лекции

Внесённые изменения

Artyom Loboda: /* Порядок формирования итоговой оценки */

2026-09-10T19:48:31Z

Порядок формирования итоговой оценки

← Предыдущая версия		Версия от 19:48, 10 сентября 2026
Строка 60:		Строка 60:
	Возможно, появятся ещё формы контроля, а тогда формула может немного измениться.		Возможно, появятся ещё формы контроля, а тогда формула может немного измениться.

	O<sub>2 сем</sub> = min{8; 0,08О<sub>дз</sub> + 0,18О<sub>БДЗ</sub> + 0,26О<sub>колл1</sub> + 0,24О<sub>кр</sub> + 0,24О<sub>экз</sub>} + 0,2O<sub>звездочки<sub>.		O<sub>2 сем</sub> = min{8; 0,08О<sub>дз</sub> + 0,14О<sub>БДЗ</sub> + 0,27О<sub>колл1</sub> + 0,25О<sub>кр</sub> + 0,26О<sub>экз</sub>} + 0,2O<sub>звездочки<sub>.

	*О<sub>дз</sub> - средняя оценка за домашние работы;		*О<sub>дз</sub> - средняя оценка за домашние работы;
Строка 71:		Строка 71:
	Обратите внимание, что, не решая звёздочки, вы можете получить за курс максимум 8 баллов. При этом есть дополнительные требования.		Обратите внимание, что, не решая звёздочки, вы можете получить за курс максимум 8 баллов. При этом есть дополнительные требования.

	Балл, который даёт часть формулы 0,08О<sub>дз</sub> + 0,18О<sub>БДЗ</sub> + 0,26О<sub>колл1</sub> + 0,24О<sub>кр</sub> + 0,24О<sub>экз</sub> назовём НАКОП. Если НАКОП больше или равен 6, то звёздочки в итоговую формулу войдут с весом 0,2. Если НАКОП больше или равен 5, но строго меньше 6, то звёздочки войдут в итоговую формулу с весом 0,1, то есть тогда последнее слагаемое в формуле оценки за семестр равно будет равно 0,1O<sub>звездочки<sub>.		Балл, который даёт часть формулы 0,08О<sub>дз</sub> + 0,14О<sub>БДЗ</sub> + 0,27О<sub>колл1</sub> + 0,25О<sub>кр</sub> + 0,26О<sub>экз</sub> назовём НАКОП. Если НАКОП больше или равен 6, то звёздочки в итоговую формулу войдут с весом 0,2. Если НАКОП больше или равен 5, но строго меньше 6, то звёздочки войдут в итоговую формулу с весом 0,1, то есть тогда последнее слагаемое в формуле оценки за семестр равно будет равно 0,1O<sub>звездочки<sub>.

	Если НАКОП строго меньше 5, то оценки за звёздочки аннулируются и в итоговую оценку вклада не дают.		Если НАКОП строго меньше 5, то оценки за звёздочки аннулируются и в итоговую оценку вклада не дают.

Artyom Loboda: /* Формы контроля знаний студентов */

2026-09-10T19:47:28Z

Формы контроля знаний студентов

← Предыдущая версия		Версия от 19:47, 10 сентября 2026
Строка 27:		Строка 27:
	= Формы контроля знаний студентов =		= Формы контроля знаний студентов =

	*Коллоквиум - ~~от одного до трех мероприятий~~ в семестре.		*Ориентировочно будет два мероприятия в первом семестре и три -- во втором (возможны корректировки). Примерный алгоритм состоит в следующем. Каждому студенту выдаётся список из двух теоретических вопросов и двух задач теоретического характера. Приблизительно в течение часа студенты пишут ответ на билет, после чего работы сдаются, а затем с каждым из студентов беседуют преподаватели. Студенты должны уметь отвечать на дополнительные вопросы по содержанию своего билета, а также и на дополнительные вопросы по программе. Каждый пункт оценивается в 2 или 3 балла, причём возможны промежуточные баллы. Округление не производится, а округляется только итоговая оценка. Возможны также дополнительные принимающие, каждый из которых предварительно осведомляется обо всех правилах приёма. Коллоквиум может проводиться в аудитории или онлайн (онлайн только при наличии уважительной причины и сообщения от учебного офиса). Пересдачи коллоквиума не предусмотрены. Оценка за этот элемент контроля -- это среднее арифметическое оценок за каждое мероприятие в семестре.

	*Контрольная работа - одно мероприятие в семестре. Состоит примерно из шести задач. Задачи соответствуют темам семинарских занятий и похожи по типу на те, что обсуждались на семинарах, но несколько сложнее. Необходимо иногда применить комбинацию из нескольких подходов, обсуждавшихся на семинарах, где-то требуется нестандартный подход, однако никаких дополнительных знаний, кроме тех, что получены в ходе изучения соответствующих тем, не требуется. Готовится лектором и семинаристами. Пользоваться можно только чистыми листками и ручкой, ничем больше пользоваться нельзя. Каждая задача оценивается в 10 первичных баллов, итоговая сумма пересчитывается так, что максимум соответствует 10 итоговым баллам. Возможны промежуточные баллы, округление не проводится. Проводится в аудитории или на платформе zoom (онлайн только при наличии уважительной причины и сообщения от учебного офиса).		*Контрольная работа - одно мероприятие в семестре. Состоит примерно из шести задач. Задачи соответствуют темам семинарских занятий и похожи по типу на те, что обсуждались на семинарах, но несколько сложнее. Необходимо иногда применить комбинацию из нескольких подходов, обсуждавшихся на семинарах, где-то требуется нестандартный подход, однако никаких дополнительных знаний из анализа, кроме тех, что получены в ходе изучения соответствующих тем, не требуется. Готовится лектором и семинаристами. Пользоваться можно только чистыми листками и ручкой, ничем больше пользоваться нельзя. Каждая задача оценивается в 10 первичных баллов, итоговая сумма пересчитывается так, что максимум соответствует 10 итоговым баллам. Возможны промежуточные баллы, округление не проводится. Проводится в аудитории или на платформе zoom (онлайн только при наличии уважительной причины и сообщения от учебного офиса). Возможны промежуточные баллы, округление не проводится. Проводится в аудитории или онлайн (онлайн только при наличии уважительной причины и сообщения от учебного офиса).

	*Домашнее задание - задачи аналогичны тем, которые решаются на семинаре, оцениваются в 10 первичных баллов максимум каждое, если выполнены все задачи. Даются раз в одну - две недели, примерно по 4 задачи (но могут быть пункты). Эти задания полезны для тренировки и подготовки к контрольным и экзаменам. Студенты должны отмечать сделанные задачи в табличках по [https://docs.google.com/spreadsheets/d/~~1AWaHEp8Okd7l2yX69fqDvvrASYFn5HVNVsaM_pFWK1Y~~/edit?usp=sharing этой ссылке], (1 балл -- задача сделана, 0,5 балла -- задача сделана частично, 0 баллов -- задача не сделана). Если студент отмечает, что решил задачу из домашнего, то он должен быть готов рассказать решение на семинаре. На семинаре, о которых предупреждают семинаристы, всё это задание полностью разбирается преподавателем и теми студентами, у которых разбираемые задачи помечены как сделанные. Если при разборе люди, отметившие, что решили задачу, видят, что задача решена неверно, то они снимают пометку о том, что задача сделана. В случае простых арифметических ошибок и невнимательности можно снять 0, 5 балла или не снимать вообще, если ошибка не смысловая и ход решения логически верен. Лучше согласовать, как исправить, с семинаристом, например, подойдя к нему после семинара. Возможность исправить сохраняется '''до конца того дня, в который был разбор.''' Перед разбором задачи должны быть загружены [https://forms~~.gle~~/~~FdZWm7jvNgbkKBqg7~~ по этой ссылке]. '''Начиная с семинара, на котором разбор, загружать нельзя.''' Ассистенты будут каждую неделю, после разбора, выборочно проверять задачи из домашних заданий у студентов. '''Если задача помечена как сделанная, но в ней серьёзные ошибки или задача отсутствует или не доделана, то баллы и за это домашнее, и за все предыдущие в текущем модуле аннулируются. Если есть незначительная ошибка, но ход верный или есть правильные идеи, однако стоит полный балл, то задачи за это домашнее обнуляются.''' Спорные ситуации можно обсуждать с семинаристами и лектором. '''Если студент отметил задачу как выполненную, то он должен быть готовым её разобрать на семинаре, то есть проставляя баллы за задачи, студент выражает готовность разобрать задачу. Те, кто разбирает задачу на семинаре, автоматически считаются верифицированными, то есть соответствующее домашнее у них ассистенты не проверяют, а проверяют лишь наличие всех помеченных задач. Если студент поставил баллы, но на семинар не явился, то домашнее обязательно будет проверено.''' Рекомендуется делать эти домашние, так как это важная часть подготовки к контрольным и экзаменам. Оценка за этот элемент контроля -- это среднее арифметическое оценок за все домашние.		*Домашнее задание - задачи аналогичны тем, которые решаются на семинаре, оцениваются в 10 первичных баллов максимум каждое, если выполнены все задачи. Даются раз в одну - две недели, примерно по 4 задачи (но могут быть пункты). Эти задания полезны для тренировки и подготовки к контрольным и экзаменам. Студенты должны отмечать сделанные задачи в табличках по [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1yRms3MLDMQ-m-eK5VY9ZAmXBqJ0sZHPciQq4b7aJ5x4/edit?usp=sharing этой ссылке], (1 балл -- задача сделана, 0,5 балла -- задача сделана частично, 0 баллов -- задача не сделана). Если студент отмечает, что решил задачу из домашнего, то он должен быть готов рассказать решение на семинаре. На семинаре, о которых предупреждают семинаристы, всё это задание полностью разбирается преподавателем и теми студентами, у которых разбираемые задачи помечены как сделанные. Если при разборе люди, отметившие, что решили задачу, видят, что задача решена неверно, то они снимают пометку о том, что задача сделана. В случае простых арифметических ошибок и невнимательности можно снять 0, 5 балла или не снимать вообще, если ошибка не смысловая и ход решения логически верен. Лучше согласовать, как исправить, с семинаристом, например, подойдя к нему после семинара. Возможность исправить сохраняется '''до конца того дня, в который был разбор.''' Перед разбором задачи должны быть загружены [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScAZoqidbTruQ6P06hj6rZxWEfdwydRGMI1ICgPQa9TmwTnbw/viewform по этой ссылке]. '''Начиная с семинара, на котором разбор, загружать нельзя.''' Ассистенты будут каждую неделю, после разбора, выборочно проверять задачи из домашних заданий у студентов. '''Если задача помечена как сделанная, но в ней серьёзные ошибки или задача отсутствует или не доделана, то баллы и за это домашнее, и за все предыдущие в текущем модуле аннулируются. Если есть незначительная ошибка, но ход верный или есть правильные идеи, однако стоит полный балл, то задачи за это домашнее обнуляются.''' Спорные ситуации можно обсуждать с семинаристами и лектором. '''Если студент отметил задачу как выполненную, то он должен быть готовым её разобрать на семинаре, то есть проставляя баллы за задачи, студент выражает готовность разобрать задачу. Те, кто разбирает задачу на семинаре, автоматически считаются верифицированными, то есть соответствующее домашнее у них ассистенты не проверяют, а проверяют лишь наличие всех помеченных задач. Если студент поставил баллы, но на семинар не явился, то домашнее обязательно будет проверено.''' Рекомендуется делать эти домашние, так как это важная часть подготовки к контрольным и экзаменам. Оценка за этот элемент контроля -- это среднее арифметическое оценок за все домашние. '''Для студентов М++ также будут обязательные вопросы в дополнение к лекциям, которые войдут в программу коллоквиумов как отдельные утверждения, которые нужно уметь формулировать и доказывать. При этом если у студентов есть сложности с решением этих задач, то преподаватели могут разобрать их на консультациях. Эти вопросы не относятся к списку задач, а относятся к теоретическому материалу.'''

	*Большое домашнее задание - Несколько раз за семестр будет выдано домашнее задание из ~~7 – 10~~ задач. Каждый студент формирует свой вариант по указанной формуле, выбирая из списков задач выпавшие ему номера. '''Если вариант сгенерирован неверно, то домашнее задание оценивается в ноль баллов.''' Оценка за каждое домашнее задание составляет максимум 10 баллов, а оценка за этот элемент контроля – это среднее арифметическое всех оценок за большие домашние работы. Сдаются работы [https://classroom.google.com/c/~~ODA1OTA4OTM5NzMy~~?cjc=~~45awsl2c~~ по этой ссылке].		*Большое домашнее задание - Несколько раз за семестр будет выдано домашнее задание из нескольких задач. Каждый студент формирует свой вариант по указанной формуле, выбирая из списков задач выпавшие ему номера. '''Если вариант сгенерирован неверно, то домашнее задание оценивается в ноль баллов.''' Оценка за каждое домашнее задание составляет максимум 10 баллов, а оценка за этот элемент контроля – это среднее арифметическое всех оценок за большие домашние работы. Сдаются работы [https://classroom.google.com/c/ODg0MjA5MjMwOTUz?hl=ru&cjc=nidqd7jk по этой ссылке].

	*Задачи со звёздочками - выдаётся список задач повышенной сложности. Список выдаётся частями, задачи в каждой части соответствуют темам, которые проходятся (конечно, полной синхронизации с графиком прохождения тем не предполагается). Устанавливаются сроки сдачи и минимальное количество задач из выданной части списка. Полные решения необходимо отправить в указанные сроки (отправлять можно постепенно). Решения проверяются и студента могут вызвать на защиту. После этого необходимо защитить решения у семинариста. Работа оценивается в 10 баллов максимум. Баллы снимаются, если ассистент находит ошибки при проверке, если при защите выясняется, что решение студент не понимает или в процессе защиты, обнаруживаются ошибки. Защищать можно очно или в zoom, по договоренности с семинаристом.		*Задачи со звёздочками - выдаётся список задач повышенной сложности. Список выдаётся частями, задачи в каждой части соответствуют темам, которые проходятся (конечно, полной синхронизации с графиком прохождения тем не предполагается). Устанавливаются сроки сдачи и минимальное количество задач из выданной части списка. Полные решения необходимо отправить в указанные сроки (отправлять можно постепенно). Решения проверяются и студента могут вызвать на защиту. После этого необходимо защитить решения у семинариста. Работа оценивается в 10 баллов максимум. Баллы снимаются, если ассистент находит ошибки при проверке, если при защите выясняется, что решение студент не понимает или в процессе защиты, обнаруживаются ошибки. Защищать можно очно или в zoom, по договоренности с семинаристом.

	*Экзамен - проводится письменно, состоит из примерно 6 задач по темам, которые пройдены на лекциях и семинарах. Всё, что касается сложности задач, аналогично тому, что написано о контрольной работе. Каждая задача оценивается в 10 первичных баллов, итоговая сумма конвертируется так, чтобы максимум соответствовал 10 баллам. Пользоваться можно только ручкой, чистыми листками~~, также разрешается принести с собой один лист формата А4, исписанный чем угодно~~. Никакое списывание или использование иных дополнительных материалов не допускается. Проводится в аудитории или ~~на платформе zoom~~ (онлайн только при наличии уважительной причины и сообщения от учебного офиса).		*Экзамен - проводится письменно, состоит из примерно 6 задач по темам, которые пройдены на лекциях и семинарах. Всё, что касается сложности задач, аналогично тому, что написано о контрольной работе. Каждая задача оценивается в 10 первичных баллов, итоговая сумма конвертируется так, чтобы максимум соответствовал 10 баллам. Пользоваться можно только ручкой, чистыми листками. Никакое списывание или использование иных дополнительных материалов не допускается. Проводится в аудитории или онлайн (онлайн только при наличии уважительной причины и сообщения от учебного офиса).

	= Порядок формирования итоговой оценки =		= Порядок формирования итоговой оценки =