GalinaKaleeva в 16:17, 18 октября 2017

2017-10-18T16:17:45Z

← Предыдущая версия		Версия от 16:17, 18 октября 2017
Строка 8:		Строка 8:
	\|number_of_students=2		\|number_of_students=2
	\|categorize=yes		\|categorize=yes
			\|is_archived=yes
	}}		}}

Gurvich: Новая страница, с помощью формы Новый_проект

2016-10-10T14:03:39Z

Новая страница, с помощью формы Новый_проект

Новая страница

{{Карточка_проекта
|name=Равновесия Нэша в чистых стратегиях
|mentor=Владимир Гурвич
|mentor_login={{URLENCODE:Gurvich|WIKI}}
|semester=Осень 2016
|course=2
|summer=on
|number_of_students=2
|categorize=yes
}}

=== Что это за проект? ===
Равновесия по Нэшу (РН) в чистых стационарных стратегиях для позиционных и стохастических игр с полной информацией хорошо изучено в двух случаях:
(а) игры двух лиц с нулевой суммой;
(б) ациклические игры многих лиц, т.е,. ориентированный граф, моделирующий игру, не имеет ориентированных циклов.
В обоих случаях имеются "мощные" теоремы существования, гарантирующие наличие РН в чистых стационарных и равномерно оптимальных (или эргодических, т.е., не зависящих от начальной позиции) стратегиях.
Однако, в остальных случаях (игры двух лиц с ненулевой суммой или более чем двух лиц) вопрос слабо изучен. Проект рассчитан на решение некоторых открытых проблем в этой области.

=== Чему вы научитесь? ===
Элементам теории бескоалиционных кооперативных игр многих лиц, а также стохастических, позиционных игр; методам доказательства (и опровержения) существования РН в чистых стратегиях.

=== Какие начальные требования? ===
Свободное владение С или С++ и опыт работы на этом языке.

=== Какие будут использоваться технологии? ===
Компьютерные эксперименты в теории позиционных и стохастических игр.

=== Темы вводных занятий ===
Матричные игры; махимин, минимах и седловая точка.
Игры многих лиц в нормалльной форме; равновесия по Нэшу (РН) в смешанных и чистых стратегиях.
Теорема Брауэра (1911) и фон Неймана (1928), Какутани (1941) и Нэша (1950).
Позиционные и стохастические игры; стационарные и исторически-зависимые стратегии;
предельный средний и тотальный эффективные платежи.
Обратная индукция и принцип Белмана.

=== Направления развития ===
Цель - получение полной теории РН в чистых стационарных стратегиях во всех классах некооперативных игр двух и более игроков. Эта область развивается в 1950 года и постепенно "белых пятен" (открытых вопросов) в ней становится меньше.

=== Критерии оценки ===
4-5 Успешное изучение теории плюс создание работающей тестовой программы;
6-9 Успешное изучение теории и создание эффективной тестовой тестовой программы, позволяющей исследовать примеры достаточно большого размера;
10 Получение любых новых результатов, положительных или отрицательных.

=== Ориентировочное расписание занятий ===
Контакты по скайпу и электронной почте в любое время; встречи в ВШЭ - по договорённости.

Равновесия Нэша в чистых стратегиях (проект) - История изменений

GalinaKaleeva в 16:17, 18 октября 2017

Gurvich: Новая страница, с помощью формы Новый_проект