Математический анализ (КНАД): различия между версиями

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к навигации Перейти к поиску
← Предыдущая правка
Итоговая оценка
Гугл-табличка
 
(не показано 5 промежуточных версий этого же участника)
Строка 66: Строка 66:
= Лекции =
= Лекции =


'''Лекция 1''' [[https://www.youtube.com/watch?v=ZTe4MVrU6pY&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=1 '''видеозапись'''], [https://www.dropbox.com/s/ocw7yzsrstcb7fc/L_1.pdf?dl=0 '''конспект''']]
'''Лекция 1''' [[https://disk.yandex.ru/d/Mqxa04Y9eIaTZg/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8/%D0%9C%D0%90%2C%20%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%201%2C%2005.09.2022.mp4 '''видеозапись'''], [https://www.dropbox.com/s/fri0aonktj24fde/L_1.pdf?dl=0 '''конспект''']]


'''Лекция 2''' [[https://www.youtube.com/watch?v=4ts-l69qJIk&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=4 '''видеозапись'''], [https://www.dropbox.com/s/ignz3kdc0dfsgnp/L_2.pdf?dl=0 '''конспект''']]


'''Лекция 3''' [[https://m.youtube.com/watch?v=wQEQXnn7W58&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=7 '''видеозапись'''], [https://www.dropbox.com/s/7cn89b5ctgw4rrw/L_3.pdf?dl=0 '''конспект''']]
== Семинарские листки ==
[https://www.dropbox.com/s/e0lmzx5jlcs5vsl/SW_1.pdf?dl=0 Лист 1]


'''Лекция 4''' [[https://www.youtube.com/watch?v=QNaNXUfOiY4&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=10 '''видеозапись'''][https://www.dropbox.com/s/9qmtws62gbdj66m/L_4.pdf?dl=0 '''конспект''']]
= Домашние задания =
*'''ДЗ 1''' [1.1, 1.2, 1.3 (а), 5]


'''Лекция 5''' [[https://www.youtube.com/watch?v=3aEQECPDcxM&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=13 '''видеозапись'''][https://www.dropbox.com/s/hd6ftthnmo8pgkb/L_5.pdf?dl=0 '''конспект''']]


'''Лекция 6''' [[https://www.youtube.com/watch?v=iape6zDPtQE&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=16 '''видеозапись'''][https://www.dropbox.com/s/nubiswiqwlj7mvx/L_6.pdf?dl=0 '''конспект''']]
Домашние задания сдаются в классрум:
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|| [https://classroom.google.com/u/0/c/NTQ1NTkzNTk2NTQ0 '''БКНАД221'''] || ['''БКНАД222''']
|-
|}


'''Лекция 7''' [[https://www.youtube.com/watch?v=uJl-bOe-JmY&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=19 '''видеозапись'''][https://www.dropbox.com/s/aab5qwgb9vd6lhc/L_7.pdf?dl=0 '''конспект''']]
Чтобы набрать максимальный балл за семестр (9 или 10 баллов), нужно решать задачи "со звездочкой" повышенной сложности.


'''Лекция 8''' [[https://www.youtube.com/watch?v=3Zbdx_6wIiE&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=26 '''видеозапись''']
Их вы защищаете в течение недели после сдачи у семинаристов или учебных ассистентов.
[https://www.dropbox.com/s/orzf7rna77tovnq/L_8.pdf?dl=0 '''конспект''']]


'''Лекция 9''' [[https://www.youtube.com/watch?v=jMjlb7Tm6iM&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=29 '''видеозапись''']
= Контрольные работы =
[https://www.dropbox.com/s/0zl9qpuri2cusm9/L_9.pdf?dl=0 '''конспект''']]
У вас будет по одной контрольной работе в семестр. Контрольная проводится в письменном формате.
== 1-2 модуль ==  
[Тут позже появятся демо-варианты КР1]


'''Лекция 10''' [[https://www.youtube.com/watch?v=uSmJTbYEaRs&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=32 '''видеозапись''']
== 3-4 модуль ==
[https://www.dropbox.com/s/foobpmec4p1ovgo/L_10.pdf?dl=0 '''конспект''']]
[Тут позже появятся демо-варианты КР2]


'''Лекция 11''' [[https://www.youtube.com/watch?v=m20_CPkiLcs&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=35 '''видеозапись''']
= Коллоквиумы =
[https://www.dropbox.com/s/s76wo1iqmwcq159/L_11.pdf?dl=0 '''конспект''']]
= Коллоквиумы =
 
== 1-2 модуль ==  
'''Лекция 12''' [[https://www.youtube.com/watch?v=QviveL_ewo4&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=38 '''видеозапись''']
Примерная программа курса.
[https://www.dropbox.com/s/g3uh9mtmsvpc1x6/L_12.pdf?dl=0 '''конспект''']]
 
'''Лекция 13''' [[https://www.youtube.com/watch?v=ph9L9Vm2E08&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=41 '''видеозапись''']
[https://www.dropbox.com/s/s37dtwmxspv0ohw/L_13.pdf?dl=0 '''конспект''']]


'''Лекция 14''' [[https://www.youtube.com/watch?v=6bJ4MHhH1f4&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=44 '''видеозапись'''][https://www.dropbox.com/s/ehjlh7cfjmzz4xv/L_14.pdf?dl=0 '''конспект''']]
1. Рациональные и действительные числа. Принцип полноты.


'''Лекция 15''' [[https://www.youtube.com/watch?v=uMx4RMOweng&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=47 '''видеозапись'''][https://www.dropbox.com/s/oayy5cvganjncak/L_15.pdf?dl=0 '''конспект''']]
2. Построение вещественной прямой и некоторые множества на ней. Лемма о вложенных отрезках. Предел последовательности.


'''Лекция 16''' [[https://www.youtube.com/watch?v=GrgmGN8I2Kk&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=50 '''видеозапись'''][https://www.dropbox.com/s/rp5d5ru294ik5ta/L_16.pdf?dl=0 '''конспект''']]
3. Свойства пределов последовательностей. Точная верхняя и точная нижняя грань.


'''Лекция 17''' [[https://www.youtube.com/watch?v=h9htf6UXENA&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=53 '''видеозапись'''][https://www.dropbox.com/s/0u0vz84dbamuzvv/L_17.pdf?dl=0 '''конспект''']]
4. Монотонные последовательности. Теорема Вейерштрасса. Число е.


'''Лекция 18''' [[https://www.youtube.com/watch?v=jHR8mi74JwM&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=56 '''видеозапись'''][https://www.dropbox.com/s/rs9s2cahk4p0v5m/L_18.pdf?dl=0 '''конспект''']]
5. Критерий Коши существования предела последовательности. Частичные пределы.


'''Лекция 19''' [[https://www.youtube.com/watch?v=ZVoZLwTYB0o&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=59 '''видеозапись'''][https://www.dropbox.com/s/ao7nl04lwgwfhcj/L_19.pdf?dl=0 '''конспект''']]
6. Лемма Больцано – Вейерштрасса. Начальные сведения о числовых рядах. Критерий Коши для ряда. Необходимый признак сходимости.


'''Лекция 20''' [[https://www.youtube.com/watch?v=hCI_0uzXspY&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=62 '''видеозапись'''][https://www.dropbox.com/s/3k2xc0f0umto08d/L_20.pdf?dl=0 '''конспект''']]
7. Определения предела функции по Коши и по Гейне. Свойства пределов.


'''Лекция 21''' [[https://www.youtube.com/watch?v=QPtxG5MLof8&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=65 '''видеозапись'''][https://www.dropbox.com/s/qp0qqwgi3vbtx3r/L_21.pdf?dl=0 '''конспект''']]
8. Замечательные пределы.


'''Лекция 22''' [[https://www.youtube.com/watch?v=k8oPRqhVILI&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=68 '''видеозапись'''][https://www.dropbox.com/s/vcimgmacti4kv2a/L_22.pdf?dl=0 '''конспект''']]
9. О-символика.


'''Лекция 23''' [[https://www.youtube.com/watch?v=6gMgVbW2g7I&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=71 '''видеозапись'''][https://www.dropbox.com/s/hdz1tx2b9jrfgko/L_23.pdf?dl=0 '''конспект''']]
10. Непрерывные функции. Локальные свойства непрерывных функций..


'''Лекция 24''' [[https://www.youtube.com/watch?v=qGLiV6ysdlw&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=74 '''видеозапись'''],
11. Свойства функций, непрерывных на отрезке. Равномерная непрерывность функций.  
[https://www.youtube.com/watch?v=GiLSBq4wdkc&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=77 '''видеозапись''']
[https://www.dropbox.com/s/ta487ydbriwk70p/L_24.pdf?dl=0 '''конспект''']]


'''Лекция 25''' [[https://www.youtube.com/watch?v=_522txntzgc&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=80 '''видеозапись'''],
12. Производная и дифференциал. Касательная к графику функции.
[https://www.dropbox.com/s/kmnd41jg9e38vqz/L_25.pdf?dl=0 '''конспект''']]


'''Лекция 26''' [[https://www.youtube.com/watch?v=GwEzp_Y71jY&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=83 '''видеозапись'''],
13. Правила дифференцирования и таблица производных. Свойства дифференцируемых функций.
[https://www.dropbox.com/s/bjvj1sfmt2phmw1/L_26.pdf?dl=0 '''конспект''']]


'''Лекция 27''' [[https://www.youtube.com/watch?v=zsd4RDQ0VWY&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=86 '''видеозапись'''],
14. Раскрытие неопределённостей.
[https://www.dropbox.com/s/csd70hsd2hz8se6/L_27.pdf?dl=0 '''конспект''']]


'''Лекция 28''' [[https://disk.yandex.ru/d/bKueIh3i5sBw3g/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9%20%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%2C%20%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%2029%2C%2029.04.2022.mp4 '''видеозапись'''],
15. Производные высших порядков. Локальная формула Тейлора.
[https://www.dropbox.com/s/j6olkqgc704bni0/L_28.pdf?dl=0 '''конспект''']]


'''Лекция 29''' [[https://disk.yandex.ru/d/bKueIh3i5sBw3g/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9%20%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%2C%20%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%2030%2C%2016.05.2022.mp4 '''видеозапись'''],
16. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Коши, Лагранжа.
[https://www.dropbox.com/s/rdlc3unq2l3fk8s/L_29.pdf?dl=0 '''конспект''']]


'''Лекция 30''' [[https://disk.yandex.ru/d/bKueIh3i5sBw3g/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9%20%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%2C%20%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%2031%2C%2023.05.2022.mp4 '''видеозапись'''],
[Формулировки коллоквиума 1]
[https://www.dropbox.com/s/kbd74j1qkc1csb4/L_30.pdf?dl=0 '''конспект''']]
[Вопросы на доказательство к коллоквиуму 1]


'''Лекция 31''' [[https://disk.yandex.ru/d/bKueIh3i5sBw3g/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9%20%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%2C%20%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%2032%2C%2030.05.2022.mp4 '''видеозапись'''],
== 3-4 модуль ==  
[ '''конспект''']]
[Формулировки коллоквиума 2]
 
[Вопросы на доказательство к коллоквиуму 2]
== Семинарские листки ==
[https://www.dropbox.com/s/ihgvqsnnl9ezewi/DH_13.pdf?dl=0 Лист 1] [https://www.dropbox.com/s/ihgvqsnnl9ezewi/DH_13.pdf?dl=0 Лист 2] [https://www.dropbox.com/s/ihgvqsnnl9ezewi/DH_13.pdf?dl=0 Лист 3] [https://www.dropbox.com/s/oxesm304ujvcfhq/DH_4.pdf?dl=0 Лист 4]
[https://www.dropbox.com/s/bc2wp5orkfea43j/DH_5.pdf?dl=0 Лист 5] [https://www.dropbox.com/s/ywiz97wmho0woqx/DH_6.pdf?dl=0 Лист 6]
[https://www.dropbox.com/s/wc6wz1be2ac3irq/DH_7.pdf?dl=0 Лист 7] [https://www.dropbox.com/s/xczuw70kxlv102q/DH_8.pdf?dl=0 Лист 8]
[https://www.dropbox.com/s/p07379eckv35shi/DH_9.pdf?dl=0 Лист 9] [https://www.dropbox.com/s/kxi7urpmg4162qz/DH_10.pdf?dl=0 Лист 10]
[https://www.dropbox.com/s/ixrr3je8kwvczn7/DH_11.pdf?dl=0 Лист 11] [https://www.dropbox.com/s/xd89i2zzjuq4cer/DH_12.pdf?dl=0 Лист 12]
[https://www.dropbox.com/s/ihgvqsnnl9ezewi/DH_13.pdf?dl=0 Лист 13]
 
= Домашние задания =
*'''ДЗ 1''' [1.1, 1.2, 1.3]
*'''ДЗ 2''' [1.4, 2.1]
*'''ДЗ 3''' [2.2, 2.3, 2.4]
*'''ДЗ 4''' [3.1, 3.2]
*'''ДЗ 5''' [3.3(а, б), 3.4]
*'''ДЗ 6''' [3.3(в), 3.4 (доделать)]
*'''ДЗ 7''' [повторять и готовиться к контрольной]
*'''ДЗ 8''' [4.1, 4.2(25(5, 9), а, б), 4.3(а, в)]
*'''ДЗ 9''' [Доделать задачи из д. з. листка 4]
*'''ДЗ 10''' [Прорешать демо к контрольной 1]
*'''ДЗ 11''' [5.1, 5.2, 5.3(а, б), 4 (а (стр. 208, №57 (2)))]
*'''ДЗ 12''' [Доделать задачи из д.з. листка 5]
*'''ДЗ 13''' [6.1, 6.2.]
*'''ДЗ 14''' [6.3, 6.5.]
*'''ДЗ 15''' [6.4.]
*'''ДЗ 16''' [7.1, 7.3]
*'''ДЗ 17''' [7.2(а), 7.4]
*'''ДЗ 18''' [Доделать листок 7]
*'''ДЗ 19''' [8.1, 8.2 (10, 11, 12, 13)]
*'''ДЗ 20''' [Доделать листок 8]
*'''ДЗ 21''' [9.1]
*'''ДЗ 22''' [9.2 (без тригонометрии)]
*'''ДЗ 23''' [Доделать листок 9]
*'''ДЗ 24''' [10.1, 10.2]
*'''ДЗ 25''' [10.3, 10.4]
*'''ДЗ 26''' [Доделать листок 10]
*'''ДЗ 27''' [11.1 -- 11.4]
*'''ДЗ 28''' [11.5 -- 11.9]
*'''ДЗ 29''' [Доделать листок 11]
*'''ДЗ 30''' [12.1 -- 12.2]
*'''ДЗ 31''' [12.3 -- 12.5]
 
 
== Диапазон тренировочных задач ==
Сборник задач по математическому анализу. Том 1. Кудрявцев Л. Д., Кутасов А. Д., Чехлов В. И., Шабунин М. И.
ФИЗМАТЛИТ, 2003 год.
 
* К первому листку:
Начинаем с страницы 16: номера 7-10.
Начинаем со страницы 20: 1-6.
Начинаем со страницы 30 и идём по номерам: номера 13, 16, 20, 30. Многие задачи на с. 34.
Со страницы 107 и далее по номерам: номера 249-251, 260, 275, 276, 299.
Начинаем со страницы 136 и идём по номерам:
1-8.
 
* Ко второму листку:
Начинаем со страницы 140 и идём по номерам: номера 34, 36, 39, 43, 45, 53, 57, 58, 63, 65, 71, 164, 165, 166, 176, 218, 222, 224, 246, 249, 275.
 
* К третьему листку:
Со страницы 153 и далее:
Номера 143-147, 149, 163(2, 3), 171, 245.
 
Со страницы 150: номера 109-142.
 
Для примера взят один задачник. Выбраны номера для тренировки и номера, похожие на те, что на листках. Крайне полезно смотреть на теорию перед задачами и на другие задачи, кроме тех, которые указаны. Указанные задачи взяты для примера. Аналогичные задачи можно найти в книге Б. П. Демидовича «Сборник задач и упражнений по математическому анализу» (см. начальные главы и темы в оглавлении), а также в первом томе книги И. А. Виноградовой, С. Н Олехника, В. А. Садовничего «Математический анализ в задачах и упражнениях».
 
Эти задачники в дальнейшем будут использоваться для составления домашних заданий и задач для семинаров
 
Дальнейшие диапазоны задач указаны в в самих листках
 
Домашние задания сдаются в классрум:
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|| [https://classroom.google.com/c/Mzg4NTM1MzUwNzcx?cjc=db6l52c '''БКНАД211'''] || [https://classroom.google.com/u/1/c/Mzg4NTQ1NTU2MTU4'''БКНАД212''']
|-
|}
 
Чтобы набрать максимальный балл за семестр (9 или 10 баллов), нужно решать задачи "со звездочкой" повышенной сложности.
 
Их вы защищаете в течение недели после сдачи у семинаристов или учебных ассистентов.
 
= Контрольные работы =
У вас будет по 2 контрольных работы в семестр. Контрольная проводится в письменном формате - по окончании контрольной загружаете сканы своих решений в классрум вашей группы.
== 1-2 модуль ==
[https://www.dropbox.com/s/aufax678fx3xig9/Demo_2.pdf?dl=0 Демо-вариант КР1 и КР2]
[https://www.dropbox.com/s/aufax678fx3xig9/Demo_2.pdf?dl=0 Демо-вариант КР3 и КР4]
 
= Коллоквиумы =
== 1-2 модуль ==  
[https://www.dropbox.com/s/790ma28iz8kfk1a/def.pdf?dl=0 Вопросы к коллоквиуму 1]
[https://www.dropbox.com/s/790ma28iz8kfk1a/def.pdf?dl=0 Формулировки коллоквиума 1]
[https://www.dropbox.com/s/m1ikdah0ot4i3ii/quest.pdf?dl=0 Вопросы на доказательство к коллоквиуму 1]
[https://www.dropbox.com/s/90huw6kdw9fiuqp/quest_2.pdf?dl=0 Формулировки коллоквиума 2]
[https://www.dropbox.com/s/bolq5k6u5cn65d7/proof_2.pdf?dl=0 Вопросы на доказательство к коллоквиуму 2]
[https://www.dropbox.com/s/29g2nekv6d18voh/quest_3.pdf?dl=0 Формулировки коллоквиума 3]
[https://www.dropbox.com/s/z8bepqvdyyvqvkv/proof_3.pdf?dl=0 Вопросы на доказательство к коллоквиуму 3]
[https://www.dropbox.com/s/11farnr0j7c8uiv/quest_4.pdf?dl=0 Формулировки коллоквиума 4]
[https://www.dropbox.com/s/td3w2my32gtfncd/proof_4.pdf?dl=0 Вопросы на доказательство к коллоквиуму 4]


= Экзамены =
= Экзамены =
Тут будут демо экзаменационных работ


= Ведомости текущего контроля =
= Ведомости текущего контроля =
{| class="wikitable" style="text-align:center"
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
|-
|| [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1SkD7ho7bZ-Wx1qCJLjPe8OgTh0VqdDO234MotftqHlE/edit?usp=sharing БКНАД211] || [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Q2cIk6iqueF7Nc372XooPIZDRMFR5DXukeXqFMY-Ldo/edit?usp=drivesdk БКНАД212]
|| [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_HJKuoy78PYev5P6JP9I7XSVNpfhE0H1wrxty8KgErc/edit?usp=sharing БКНАД221] || [БКНАД222]
|-
|-
|}
|}

Текущая версия от 21:38, 11 сентября 2022

Преподаватели и учебные ассистенты

Телеграм-чаты курса: [весь поток] [БКНАД221] [БКНАД222]

Группа БКНАД221 БКНАД222
Лектор Артем Лобода
Семинарист Артем Лобода Никита Лукьяненко
Ассистент Артём Михеенко Тимур Лиджиев

Расписание консультаций

Артем Лобода Никита Лукьяненко Артём Михеенко Тимур Лиджиев
ПВторник, 21:00-22:30

Формы контроля знаний студентов

  • Коллоквиум - одно или два (по мере наличия времени) мероприятия в семестр, 4 вопроса на формулировки (1 балл каждая), 2 вопроса на доказательства (если не менее 3 баллов за формулировки) (2 балла каждое), задача (если не менее 3 баллов за формулировки) (2 балла). Возможны доп. вопросы и промежуточные баллы. Округление арифметическое. Принимается ассистентами, семинаристами и лектором. Возможны также дополнительные принимающие, каждый из которых предварительно осведомляется обо всех правилах приёма. Коллоквиум может проводиться на платформе zoom.
  • Контрольная работа - состоит из шести или семи задач. Одна задача повышенной сложности, остальные соответствуют темам семинарских занятий и похожи по типу на те, что обсуждались на семинарах. При этом, конечно, необходимо иногда применить комбинацию из нескольких подходов, обсуждавшихся на семинарах, где-то требуется нестандартный подход, однако никаких дополнительных знаний, кроме тех, что получены в ходе изучения соответствующих тем, не требуется. Готовится лектором и семинаристами. Пользоваться можно только чистыми листками и ручкой, ничем больше пользоваться нельзя. Каждая задача оценивается максимум в 2 балла, итоговая сумма конвертируется так, что максимум соответствует 10 итоговым баллам. Округление арифметическое. Проводится на платформе zoom.
  • Домашнее задание - задачи аналогичны тем, которые решаются на семинаре, однако встречаются и такие, которые развивают тему, пройденную на семинаре. Наиболее сложные помечены звёздочками, но за них оценка ставится отдельно. Выдаётся на неделю, после семинара (возможно, с задержкой в день или два, а тогда отсчёт ведётся с момента выдачи). Каждая задача оценивается максимум в 2 балла. После проверки всех задач итоговая сумма умножается на нормировочный коэффициент, который подбирается так, чтобы максимум соответствовал 10 баллам. Округление арифметическое.
  • Задачи со звёздочками - Одна – две задачи, в каждой из которых требуется несколько шагов для решения, решение которых полезно проводить, изучая дополнительный материал и разбираясь в нём, даётся вместе с домашним заданием на те же сроки, что и домашнее. Полные решения необходимо отправить своему семинаристу, а затем их нужно уметь защитить в беседе с лектором, семинаристом или ассистентом (в случае просьбы со стороны проверяющего решение). Если такая задача одна, то она оценивается в 10 баллов, если их две, то каждая оценивается в 5 баллов (в случае правильного решения и успешной защиты). Защищать можно в zoom.
  • Самостоятельная работа - одна или две простые задачи по лекционному курсу или семинарским занятия, оценивается работа в 10 баллов максимум, проводится на семинаре.
  • Экзамен - проводится письменно, состоит из 6 или 7 задач по темам, которые пройдены на лекциях и семинарах. Всё, что касается сложности задач, аналогично тому, что написано о контрольной работе. Каждая задача оценивается в 2 первичных балла, итоговая сумма конвертируется так, чтобы максимум соответствовал 10 баллам. Пользоваться можно только ручкой и листками, никакое списывание или использование дополнительных материалов не допускается. Проводится на платформе zoom.

Порядок формирования итоговой оценки

2-й модуль

O1 сем = 0,2*Одз + 0,15*Озвездочки + 0,2*Околл + 0,2*Окр + 0,05*Оср + 0,2*Оэкз, где:

  • Одз - оценка за домашние работы;
  • Озвездочки - оценка за "звездочки"
  • Околл - среднее арифметическое за коллоквиум1 и коллоквиум2
  • Окр - среднее арифметическое за контрольную1 и контрольную2
  • Оср - оценка за самостоятельные работы на семинарах
  • Оэкз - оценка за экзамен

Обратите внимание: если за задачи со звездочками набрано меньше трети баллов от максимума баллов, то оценка не может превышать 8 баллов

4-й модуль

4-й модуль

O1 сем = 0,2*Одз + 0,15*Озвездочки + 0,2*Околл + 0,2*Окр + 0,05*Оср + 0,2*Оэкз, где:

  • Одз - средняя оценка за домашние работы, округление арифметическое;
  • Озвездочки - средняя оценка оценка за "звездочки", округление арифметическое;
  • Околл - среднее арифметическое за коллоквиум1 и коллоквиум2 (если их 2) или просто оценка за коллоквиум;
  • Окр - оценка за контрольную1;
  • Оср - оценка за самостоятельные работы на семинарах;
  • Оэкз - оценка за экзамен

Обратите внимание: если за задачи со звездочками набрано меньше трети баллов от максимума баллов, то оценка не может превышать 8 баллов. Если какая-то форма контроля в семестре отсутствовала, то её вес переносится на другие формы контроля.

Итог за курс

Oитог = O2 сем

Лекции

Лекция 1 [видеозапись, конспект]


Семинарские листки

Лист 1

Домашние задания

  • ДЗ 1 [1.1, 1.2, 1.3 (а), 5]


Домашние задания сдаются в классрум:

БКНАД221 [БКНАД222]

Чтобы набрать максимальный балл за семестр (9 или 10 баллов), нужно решать задачи "со звездочкой" повышенной сложности.

Их вы защищаете в течение недели после сдачи у семинаристов или учебных ассистентов.

Контрольные работы

У вас будет по одной контрольной работе в семестр. Контрольная проводится в письменном формате.

1-2 модуль

[Тут позже появятся демо-варианты КР1]

3-4 модуль

[Тут позже появятся демо-варианты КР2]

Коллоквиумы

Коллоквиумы

1-2 модуль

Примерная программа курса.

1. Рациональные и действительные числа. Принцип полноты.

2. Построение вещественной прямой и некоторые множества на ней. Лемма о вложенных отрезках. Предел последовательности.

3. Свойства пределов последовательностей. Точная верхняя и точная нижняя грань.

4. Монотонные последовательности. Теорема Вейерштрасса. Число е.

5. Критерий Коши существования предела последовательности. Частичные пределы.

6. Лемма Больцано – Вейерштрасса. Начальные сведения о числовых рядах. Критерий Коши для ряда. Необходимый признак сходимости.

7. Определения предела функции по Коши и по Гейне. Свойства пределов.

8. Замечательные пределы.

9. О-символика.

10. Непрерывные функции. Локальные свойства непрерывных функций..

11. Свойства функций, непрерывных на отрезке. Равномерная непрерывность функций.

12. Производная и дифференциал. Касательная к графику функции.

13. Правила дифференцирования и таблица производных. Свойства дифференцируемых функций.

14. Раскрытие неопределённостей.

15. Производные высших порядков. Локальная формула Тейлора.

16. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Коши, Лагранжа.

[Формулировки коллоквиума 1] [Вопросы на доказательство к коллоквиуму 1]

3-4 модуль

[Формулировки коллоквиума 2] [Вопросы на доказательство к коллоквиуму 2]

Экзамены

Тут будут демо экзаменационных работ

Ведомости текущего контроля

БКНАД221 [БКНАД222]

Литература

Основная

  • Никольский С.М. - Курс математического анализа - Издательство "Физматлит" - 2001 - 592с. - ISBN: 978-5-9221-0160-8 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2270
  • Зорич В. А. - Математический анализ, том 1 и 2.
  • Демидович Б.П. - Сборник задач и упражнений по математическому анализу: учебное пособие - Издательство "Лань" - 2020 - 624с. - ISBN: 978-5-8114-4874-6 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/126716
  • Виноградова И. А., Олехник С. Н., Садовничий В. А. - Математический анализ в задачах и упражнениях, 3 тома.
  • Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И. - Сборник задач по математическому анализу. Том 3. Функции нескольких переменных - Издательство "Физматлит" - 2003 - 472с. - ISBN: 5-9221-0308-3 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2220
  • Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И. - Сборник задач по математическому анализу. Том 1. Предел. Непрерывность. Дифференцируемость - Издательство "Физматлит" - 2010 - 496с. - ISBN: 978-5-9221-0306-0 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2226
  • Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И. - Сборник задач по математическому анализу. Том 2. Интегралы. Ряды - Издательство "Физматлит" - 2009 - 504с. - ISBN: 978-5-9221-0307-7 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2227

Дополнительная

  • Фихтенгольц Г. М. - Курс дифференциального и интегрального исчисления. Том 1, 2, 3.
  • Terence Tao. - Analysis l.
Источник — https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=Математический_анализ_(КНАД)&oldid=72165