Математический анализ 26/27

Преподаватели и учебные ассистенты

Группа	БПИ 261	БПИ 262	БПИ 263	БПИ 264	БПИ 265	БПИ 266	БПИ 267	БПИ 268	БПИ 269	БПИ 2610
Лектор	И. С. Бельдиев
Семинаристы	И. С. Бельдиев	П. И. Евдокимова	Я. А. Верёвкин	К. В. Квитко	Г.И. Хитрин	А. В. Зайцев	В. В. Юделевич	Г. И. Хитрин	А. В. Зайцев	М. В. Валинкин
Ассистенты	Никитина Светлана, Харитонович Алиса	Батышкина Алёна	Макаров Егор, Жабин Михаил	Близнюк Стефания	Подлягин Данил	Кугаевский Илья	Козинов Сергей	Куцко Михаил	Щербаков Кирилл	Тюрина Злата, Криницын Владимир

О курсе

Курс Математический анализ читается в 2026-2027 учебном году в рамках образовательной программы "Программная инженерия" Факультета компьютерных наук НИУ ВШЭ.

Темы курса:

1. Формальная логика. Метод математической индукции.

2. Последовательность. Предел последовательности.

3. Подсчет предела последовательности.

4. Теорема о зажатой последовательности. Теорема Вейерштрасса.

5. Число e.

6. Предел функции.

7. Непрерывность функции.

8. Асимптоты. О-символика.

9. Подсчет пределов. Производная.

10. Исследование функций. Построение графиков.

11. Параметрическое задание функций.

12. Формула Тейлора. Использование формулы Тейлора.

13. Методы подсчета неопределенного интеграла.

14. Методы подсчёта определённого интеграла.

15. Исследование сходимости числовых рядов.

16. Функции нескольких переменных.

Формы контроля и оценивание

2026/2027 учебный год 1 семестр

Формула оценки: min(10, 0,1 * Домашние задания + 0,1 * Квизы + 0,1 * Дополнительные листочки + 0,2 * КР1 + 0,2 * КР2 + 0,3 * Коллоквиум + 0,05 * Бонус от семинариста)

Квизы (короткие самостоятельные работы) проводятся на семинарах приблизительно раз в 2-3 недели.

Первая контрольная работа планируется в октябре на неделе перед сессией, вторая — в первой половине декабря; коллоквиум — на второй и третьей неделях ноября. На каждой из контрольных и на коллоквиуме необходимо набрать минимальный балл: 35 из 100 на контрольных и 3,5 из 10 на коллоквиуме.

График тем и контрольных мероприятий, которого будем стараться придерживаться: https://docs.google.com/spreadsheets/d/1fM1nTgaJxgM4roeqF3VLv9_5qhn5tGHn-wrTtyqoxvQ/edit?gid=0#gid=0.

Дополнительные листочки — задачи повышенной сложности, которые выдаются примерно раз в месяц и сдаются устно ассистентам.

Бонус от семинариста выставляется в конце семестра и зависит от количества выходов к доске на семинарах.

Все оценки считаются по 10-бальной шкале и учитываются без округления. Округление итоговой оценки производится по математическим правилам (до ближайшего целого; оценка n,5 округляется до n + 1).

2026/2027 учебный год 2 семестр

Формула оценки: min(10, 0,1 * Домашние задания + 0,1 * Квизы + 0,1 * Дополнительные листочки + 0,1 * КР1 + 0,15 * КР2 + 0,15 * КР3 + 0,3 * Коллоквиум + 0,05 * Бонус от семинариста)

Записи лекций

Видеозаписи лекций появляются здесь: https://disk.360.yandex.ru/d/j1G46LYxtIzcpA

Листки для семинаров и домашние задания

Листок 1. Формальная логика и метод математической индукции

Листок 2. Бином Ньютона. Последовательности

Листок 3. Определение предела последовательности

Ведомость с оценками

Появится в ближайшее время

Список рекомендуемой литературы

В.А. Зорич, Математический Анализ

С.М. Никольский, Курс математического анализа

T. Tao, Analysis I

Л. Д. Кудрявцев, А. Д. Кутасов, В. И. Чехлов, М. И. Шабунин, Сборник задач по математическому анализу Том 1 (Предел, непрерывность, дифференцируемость); Том 2 (Интегралы, ряды); Том 3 (Функции нескольких переменных)