|
|
| (не показано 115 промежуточных версий 2 участников) |
| Строка 1: |
Строка 1: |
| Факультатив дополняет курс дискретной математики-2 рядом сюжетов из математической логики и теории алгоритмов. Содержание курса может меняться в соответствии с желаниями слушателей: мы уделим больше внимания вопросам, заинтересовавшим аудиторию. Занятия планируется проводить в формате живой беседы участников. Мы будем пытаться самостоятельно приходить к некоторым важным идеям, прежде чем вводить формальные определения. Факультатив желательно (хотя и необязательно) посещать одновременно с изучением курса дискретной математики-2 или после прохождения этого курса.
| | Прямая ссылка на эту страницу: [https://tinyurl.com/logicomp tinyurl.com/logicomp] |
|
| |
|
| ==Общая информация== | | ==Архив== |
| Преподаватель: [https://www.hse.ru/org/persons/305069360 Антон Гнатенко], почта: [mailto:agnatenko@hse.ru agnatenko@hse.ru], телеграм: [https://t.me/antongnatenko @antongnatenko].
| | * [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%A4%D0%B0%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2_%22%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B8_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0%22_(%D0%9E%D1%81%D0%B5%D0%BD%D1%8C_2020) Факультатив "Вычислимость и логика", осень 2020] |
|
| |
|
| Начало занятий: на третьей неделе сентября (будет объявлено на лекциях по ДМ-2)
| | * [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%A4%D0%B0%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2_%22%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9%22_(%D0%92%D0%B5%D1%81%D0%BD%D0%B0_2021) Факультатив "Теория вычислений", весна 2021] |
| | |
| Время и место: TBA
| |
| | |
| ==История==
| |
| Пока ничего не произошло
| |
| | |
| ==Программа курса (примерная)==
| |
| | |
| Темы, ''написанные курсивом'', являются дополнительными. Мы рассмотрим их, если будет на то желание слушателей. Если ''курсивные темы'' станут реальностью,
| |
| они могут вытеснить обычные темы и занять их место.
| |
| | |
| ====Регулярные языки и автоматы====
| |
| * Детерминированные конечные автоматы и их языки
| |
| * Нерегулярные языки и лемма о накачке
| |
| * Недетерминированные автоматы
| |
| * Автоматы и поиск подстроки в строке
| |
| * ''Минимизация автоматов''
| |
| * ''Регулярные выражения''
| |
| * ''Автоматы на термах, на деревьях, над бесконечными словами, ...''
| |
| | |
| ====Теория алгоритмов====
| |
| * Частично рекурсивные функции | |
| * Лямбда-исчисление
| |
| * ''Вычисления с оракулом''
| |
| | |
| ====Логика====
| |
| * Логические способы описания языков. Выразительная сила логик. Трансляция формул в автоматы и автоматов в формулы.
| |
| * Логическое программирование
| |
| * ''Арифметика и вычислимые функции. Теоремы Чёрча, Тарского и Гёделя''
| |
| * ''Доказуемость в арифметике и ещё одна теорема Гёделя''
| |
| * ''Логика второго порядка''
| |
| * '''''...''''' (это многоточие набрано ''курсивом'')
| |
| | |
| ==Правила оценивания==
| |
| Чтобы получить оценку, нужно набрать необходимое количество баллов (обычных и бонусных). Вот как это сделать:
| |
| | |
| * '''Решать задачи''', которые предлагаются на занятиях и появляются на этой страничке в разделе [http://wiki.cs.hse.ru/%D0%A4%D0%B0%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%B2_%22%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B8_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0%22#Задачи Задачи]. Для каждой задачи указано количество баллов, которые можно получить за правильное решение. У каждой задачи есть мягкий дедлайн — после него правильные решения получат половину баллов. Задачи можно сдавать устно или письменно на почту [mailto:agnatenko@hse.ru agnatenko@hse.ru] (с темой "LoCo-ФИО-Задачи"). В случае письменной сдачи может потребоваться устная защита некоторых неслучайно выбранных задач. Баллы за задачу выставляются только в случае успешной защиты.
| |
| | |
| * '''Решать трудные задачи''', которые появляются там же. Отличия трудных задач от обычных:
| |
| ** За них даются '''бонусные баллы''', и их даётся много
| |
| ** Трудные задачи сдаются '''только устно'''
| |
| ** На каждую трудную задачу принимается '''только одно''' решение
| |
| | |
| * '''Участвовать в занятиях'''. Иногда можно получить одно-два '''бонусных балла''' за высказанную идею решения задачи на семинаре, идею доказательства, ответ на вопрос.
| |
| | |
| Пусть теперь M = «максимально возможное количество обычных баллов», а S = «сумма всех баллов (обычных и бонусных), набранных студентом за семестр».
| |
| Тогда итоговая оценка за курс равна O = min{S / M * 10, 10}.
| |
| | |
| Таким образом, можно получить 10 баллов, просто решая обычные задачи. Но это проще сделать, если набирать бонусные баллы.
| |
| | |
| Если итоговая оценка оказывается неудовлетворительной, то... (скоро станет известно, что будет)
| |
| | |
| ==Задачи==
| |
| Задач пока нет. Можно расслабиться.
| |
| | |
| ==Материалы==
| |
| # Dexter C. Kozen. Automata and Computability. (Моя любимая книга про автоматы)
| |
| # Н.К. Верещагин, А. Шень. Вычислимые функции. (Незаменимая книга по курсу ДМ-2, в которой также можно почитать про рекурсивные функции, оракулы, арифметичность вычислимых функций)
| |
| # Дж. Булос, Р. Джеффри. Вычислимость и логика. (Немного философская книга про логику и алгоритмы, в которой есть много всего интересного и, в частности, глава про логику второго порядка)
| |
| # Dexter C. Kozen. Theory of Computation. (Ещё одна замечательная книга Декстера Козена по теории (сложности) вычислений; здесь можно прочитать про автоматы над бесконечными словами)
| |