Математический анализ (КНАД): различия между версиями

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к навигации Перейти к поиску
← Предыдущая правка
мНет описания правки
Гугл-табличка
 
(не показано 107 промежуточных версий 4 участников)
Строка 1: Строка 1:
= Преподаватели и учебные ассистенты =
= Преподаватели и учебные ассистенты =
 
Телеграм-чаты курса:
[весь поток]
[БКНАД221]
[БКНАД222]
{| class="wikitable" style="text-align:center"
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
|-
! Группа !! БКНАД211 !! БКНАД212
! Группа !! БКНАД221 !! БКНАД222
|-
|-
|| Лектор ||colspan="2"| [https://t.me/StShEq Артем Лобода]
|| Лектор ||colspan="2"| [https://t.me/StShEq Артем Лобода]
|-  
|-  
|| Семинарист || [https://t.me/StShEq Артем Лобода] || [https://t.me/FKN_kruto Алексей Диваков]
|| Семинарист || [https://t.me/StShEq Артем Лобода] || [https://t.me/vaulty Никита Лукьяненко]
|-
|-
|| Ассистент || [https://t.me/vladislavv17 Владислав Воробьев] || [https://t.me/ilyagribun Илья Григорьев]
|| Ассистент || [https://t.me/amikheenko Артём Михеенко] || [https://t.me/Tlidzhiev Тимур Лиджиев]
|-
|-
|}
|}
Строка 16: Строка 19:
{| class="wikitable" style="text-align:center"
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
|-
|| Артем Лобода || Алексей Диваков || Владислав Воробьев || Илья Григорьев
|| Артем Лобода || Никита Лукьяненко || Артём Михеенко || Тимур Лиджиев
|-
||  ||  ||  || 
|-
|-
||ПВторник, 21:00-22:30 ||||  ||  ||  || 
|}
|}


= Формы контроля знаний студентов =
= Формы контроля знаний студентов =


*Коллоквиум
*Коллоквиум - одно или два (по мере наличия времени) мероприятия в семестр, 4 вопроса на формулировки (1 балл каждая), 2 вопроса на доказательства (если не менее 3 баллов за формулировки) (2 балла каждое), задача (если не менее 3 баллов за формулировки) (2 балла). Возможны доп. вопросы и промежуточные баллы. Округление арифметическое. Принимается ассистентами, семинаристами и лектором. Возможны также дополнительные принимающие, каждый из которых предварительно осведомляется обо всех правилах приёма. Коллоквиум может проводиться на платформе zoom.
*Контрольная работа
*Контрольная работа - состоит из шести или семи задач. Одна задача повышенной сложности, остальные соответствуют темам семинарских занятий и похожи по типу на те, что обсуждались на семинарах. При этом, конечно, необходимо иногда применить комбинацию из нескольких подходов, обсуждавшихся на семинарах, где-то требуется нестандартный подход, однако никаких дополнительных знаний, кроме тех, что получены в ходе изучения соответствующих тем, не требуется. Готовится лектором и семинаристами. Пользоваться можно только чистыми листками и ручкой, ничем больше пользоваться нельзя. Каждая задача оценивается максимум в 2 балла, итоговая сумма конвертируется так, что максимум соответствует 10 итоговым баллам. Округление арифметическое. Проводится на платформе zoom.
*Домашнее задание
*Домашнее задание - задачи аналогичны тем, которые решаются на семинаре, однако встречаются и такие, которые развивают тему, пройденную на семинаре. Наиболее сложные помечены звёздочками, но за них оценка ставится отдельно. Выдаётся на неделю, после семинара (возможно, с задержкой в день или два, а тогда отсчёт ведётся с момента выдачи). Каждая задача оценивается максимум в 2 балла. После проверки всех задач итоговая сумма умножается на нормировочный коэффициент, который подбирается так, чтобы максимум соответствовал 10 баллам. Округление арифметическое.
*Экзамен
*Задачи со звёздочками - Одна – две задачи, в каждой из которых требуется несколько шагов для решения, решение которых полезно проводить, изучая дополнительный материал и разбираясь в нём, даётся вместе с домашним заданием на те же сроки, что и домашнее. Полные решения необходимо отправить своему семинаристу, а затем их нужно уметь защитить в беседе с лектором, семинаристом или ассистентом (в случае просьбы со стороны проверяющего решение). Если такая задача одна, то она оценивается в 10 баллов, если их две, то каждая оценивается в 5 баллов (в случае правильного решения и успешной защиты). Защищать можно в zoom.
*Самостоятельная работа - одна или две простые задачи по лекционному курсу или семинарским занятия, оценивается работа в 10 баллов максимум, проводится на семинаре.
*Экзамен - проводится письменно, состоит из 6 или 7 задач по темам, которые пройдены на лекциях и семинарах. Всё, что касается сложности задач, аналогично тому, что написано о контрольной работе. Каждая задача оценивается в 2 первичных балла, итоговая сумма конвертируется так, чтобы максимум соответствовал 10 баллам. Пользоваться можно только ручкой и листками, никакое списывание или использование дополнительных материалов не допускается. Проводится на платформе zoom.


= Порядок формирования итоговой оценки =
= Порядок формирования итоговой оценки =
Строка 44: Строка 48:


== 4-й модуль ==
== 4-й модуль ==
O<sub>2 сем</sub> = 0,2*О<sub>дз</sub> + 0,15*О<sub>звездочки</sub> + 0,2*О<sub>колл</sub> + 0,2*О<sub>кр</sub> + 0,05*О<sub>ср</sub> + 0,2*О<sub>экз</sub>, где:
== 4-й модуль ==
O<sub>1 сем</sub> = 0,2*О<sub>дз</sub> + 0,15*О<sub>звездочки</sub> + 0,2*О<sub>колл</sub> + 0,2*О<sub>кр</sub> + 0,05*О<sub>ср</sub> + 0,2*О<sub>экз</sub>, где:


*О<sub>дз</sub> - оценка за домашние работы;
*О<sub>дз</sub> - средняя оценка за домашние работы, округление арифметическое;
*О<sub>звездочки</sub> - оценка за "звездочки"
*О<sub>звездочки</sub> - средняя оценка оценка за "звездочки", округление арифметическое;
*О<sub>колл</sub> - среднее арифметическое за коллоквиум<sub>3</sub> и коллоквиум<sub>4</sub>
*О<sub>колл</sub> - среднее арифметическое за коллоквиум<sub>1</sub> и коллоквиум<sub>2</sub> (если их 2) или просто оценка за коллоквиум;
*О<sub>кр</sub> - среднее арифметическое за контрольную<sub>3</sub> и контрольную<sub>4</sub>
*О<sub>кр</sub> - оценка за контрольную<sub>1</sub>;
*О<sub>ср</sub> - оценка за самостоятельные работы на семинарах
*О<sub>ср</sub> - оценка за самостоятельные работы на семинарах;
*О<sub>экз</sub> - оценка за экзамен
*О<sub>экз</sub> - оценка за экзамен


Обратите внимание: если за задачи со звездочками набрано меньше трети баллов от максимума баллов, то оценка не может превышать 8 баллов
Обратите внимание: если за задачи со звездочками набрано меньше трети баллов от максимума баллов, то оценка не может превышать 8 баллов. Если какая-то форма контроля в семестре
отсутствовала, то её вес переносится на другие формы контроля.


== Итог за курс ==
== Итог за курс ==
O<sub>итог</sub> = 0,4*O<sub>1 сем</sub> + 0,6*O<sub>2 сем</sub>
O<sub>итог</sub> = O<sub>2 сем</sub>


= Лекции =
= Лекции =


'''Лекция&nbsp;1''' &#91;[https://www.youtube.com/watch?v=ZTe4MVrU6pY&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=1 '''видеозапись'''], [https://www.dropbox.com/s/mfmx5ealo9e1s9n/L_1.pdf?dl=0 '''конспект''']&#93;
'''Лекция&nbsp;1''' &#91;[https://disk.yandex.ru/d/Mqxa04Y9eIaTZg/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8/%D0%9C%D0%90%2C%20%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%201%2C%2005.09.2022.mp4 '''видеозапись'''], [https://www.dropbox.com/s/fri0aonktj24fde/L_1.pdf?dl=0 '''конспект''']&#93;
 
'''Лекция&nbsp;2''' &#91;[https://www.youtube.com/watch?v=4ts-l69qJIk&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=4 '''видеозапись'''], [https://www.dropbox.com/s/jbhfqcx7dphqg59/L_2.pdf?dl=0 '''конспект''']&#93;


'''Лекция&nbsp;3''' &#91;[https://m.youtube.com/watch?v=wQEQXnn7W58&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=7 '''видеозапись'''], [https://www.dropbox.com/s/iijqz9cwktygldl/L_3.pdf?dl=0 '''конспект''']&#93;
'''Лекция&nbsp;4''' &#91;[https://www.dropbox.com/s/d0tlebvbvd8vltv/L_4.pdf?dl=0 '''конспект''']&#93;
'''Лекция&nbsp;5''' &#91;[https://www.dropbox.com/s/lkzwvbfy7huhy6q/L_5.pdf?dl=0 '''конспект''']&#93;


== Семинарские листки ==
== Семинарские листки ==
[https://www.dropbox.com/s/8h5i8za0ds53a9x/DH_1.pdf?dl=0 Лист 1] [https://www.dropbox.com/s/8ysg3xu2dwxo2o4/DH_2.pdf?dl=0 Лист 2] [https://www.youtube.com/watch?v=dQw4w9WgXcQ Лист 3]
[https://www.dropbox.com/s/e0lmzx5jlcs5vsl/SW_1.pdf?dl=0 Лист 1]


= Домашние задания =
= Домашние задания =
*'''ДЗ&nbsp;1''' [1.1, 1.2, 1.3]
*'''ДЗ&nbsp;1''' [1.1, 1.2, 1.3 (а), 5]
*'''ДЗ&nbsp;2''' [1.4, 2.1]
 


Домашние задания сдаются в классрум:
Домашние задания сдаются в классрум:
{| class="wikitable" style="text-align:center"
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|| [https://classroom.google.com/c/Mzg4NTM1MzUwNzcx?cjc=db6l52c '''БКНАД211'''] || [https://classroom.google.com/u/1/c/Mzg4NTQ1NTU2MTU4'''БКНАД212''']
|| [https://classroom.google.com/u/0/c/NTQ1NTkzNTk2NTQ0 '''БКНАД221'''] || ['''БКНАД222''']
|-
|-
|}
|}


Чтобы набрать максимальный балл за домашние задания, нужно решать задачи "со звездочкой" повышенной сложности.
Чтобы набрать максимальный балл за семестр (9 или 10 баллов), нужно решать задачи "со звездочкой" повышенной сложности.


Их вы защищаете в течение недели после сдачи у семинаристов или учебных ассистентов.  
Их вы защищаете в течение недели после сдачи у семинаристов или учебных ассистентов.


= Контрольные работы =
= Контрольные работы =
У вас будет по 2 контрольных работы в семестр. Контрольная проводится в письменном формате - по окончании контрольной загружаете сканы своих решений в классрум вашей группы.
У вас будет по одной контрольной работе в семестр. Контрольная проводится в письменном формате.
== 1-2 модуль ==  
== 1-2 модуль ==  
[https://www.dropbox.com/s/3c2170qxjkqo8h8/Demo_1.pdf?dl=0 Демо-вариант КР1 и КР2]
[Тут позже появятся демо-варианты КР1]
 
== 3-4 модуль ==
[Тут позже появятся демо-варианты КР2]


= Коллоквиумы =
= Коллоквиумы =
= Коллоквиумы =
== 1-2 модуль ==  
== 1-2 модуль ==  
Тут появится список вопросов для коллоквиумов
Примерная программа курса.
 
1. Рациональные и действительные числа. Принцип полноты.
 
2. Построение вещественной прямой и некоторые множества на ней. Лемма о вложенных отрезках. Предел последовательности.
 
3. Свойства пределов последовательностей. Точная верхняя и точная нижняя грань.
 
4. Монотонные последовательности. Теорема Вейерштрасса. Число е.
 
5. Критерий Коши существования предела последовательности. Частичные пределы.
 
6. Лемма Больцано – Вейерштрасса. Начальные сведения о числовых рядах. Критерий Коши для ряда. Необходимый признак сходимости.
 
7. Определения предела функции по Коши и по Гейне. Свойства пределов.
 
8. Замечательные пределы.
 
9. О-символика.
 
10. Непрерывные функции. Локальные свойства непрерывных функций..
 
11. Свойства функций, непрерывных на отрезке. Равномерная непрерывность функций.
 
12. Производная и дифференциал. Касательная к графику функции.
 
13. Правила дифференцирования и таблица производных. Свойства дифференцируемых функций.
 
14. Раскрытие неопределённостей.
 
15. Производные высших порядков. Локальная формула Тейлора.
 
16. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Коши, Лагранжа.
 
[Формулировки коллоквиума 1]
[Вопросы на доказательство к коллоквиуму 1]
 
== 3-4 модуль ==
[Формулировки коллоквиума 2]
[Вопросы на доказательство к коллоквиуму 2]


= Экзамены =
= Экзамены =
Тут будут демо экзаменационных работ


= Ведомости текущего контроля =
= Ведомости текущего контроля =
{| class="wikitable" style="text-align:center"
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
|-
|| [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1SkD7ho7bZ-Wx1qCJLjPe8OgTh0VqdDO234MotftqHlE/edit?usp=sharing БКНАД211] || [https://www.youtube.com/watch?v=dQw4w9WgXcQ БКНАД212]
|| [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_HJKuoy78PYev5P6JP9I7XSVNpfhE0H1wrxty8KgErc/edit?usp=sharing БКНАД221] || [БКНАД222]
|-
|-
|}
|}
Строка 107: Строка 150:
= Литература =
= Литература =
== Основная ==
== Основная ==
*Никольский С.М. - Курс математического анализа - Издательство "Физматлит" - 2001 - 592с. - ISBN: 978-5-9221-0160-8 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2270
*Зорич В. А. - Математический анализ, том 1 и 2.
*Демидович Б.П. - Сборник задач и упражнений по математическому анализу: учебное пособие - Издательство "Лань" - 2020 - 624с. - ISBN: 978-5-8114-4874-6 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/126716
*Демидович Б.П. - Сборник задач и упражнений по математическому анализу: учебное пособие - Издательство "Лань" - 2020 - 624с. - ISBN: 978-5-8114-4874-6 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/126716
*Никольский С.М. - Курс математического анализа - Издательство "Физматлит" - 2001 - 592с. - ISBN: 978-5-9221-0160-8 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2270
*Виноградова И. А., Олехник С. Н., Садовничий В. А. - Математический анализ в задачах и упражнениях, 3 тома.
== Дополнительная ==
*Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И. - Сборник задач по математическому анализу. Том 3. Функции нескольких переменных - Издательство "Физматлит" - 2003 - 472с. - ISBN: 5-9221-0308-3 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2220
*Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И. - Сборник задач по математическому анализу. Том 3. Функции нескольких переменных - Издательство "Физматлит" - 2003 - 472с. - ISBN: 5-9221-0308-3 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2220
*Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И. - Сборник задач по математическому анализу. Том 1. Предел. Непрерывность. Дифференцируемость - Издательство "Физматлит" - 2010 - 496с. - ISBN: 978-5-9221-0306-0 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2226
*Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И. - Сборник задач по математическому анализу. Том 1. Предел. Непрерывность. Дифференцируемость - Издательство "Физматлит" - 2010 - 496с. - ISBN: 978-5-9221-0306-0 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2226
*Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И. - Сборник задач по математическому анализу. Том 2. Интегралы. Ряды - Издательство "Физматлит" - 2009 - 504с. - ISBN: 978-5-9221-0307-7 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2227
*Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И. - Сборник задач по математическому анализу. Том 2. Интегралы. Ряды - Издательство "Физматлит" - 2009 - 504с. - ISBN: 978-5-9221-0307-7 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2227
== Дополнительная ==
*Фихтенгольц Г. М. - Курс дифференциального и интегрального исчисления. Том 1, 2, 3.
*Terence Tao. - Analysis l.

Текущая версия от 21:38, 11 сентября 2022

Преподаватели и учебные ассистенты

Телеграм-чаты курса: [весь поток] [БКНАД221] [БКНАД222]

Группа БКНАД221 БКНАД222
Лектор Артем Лобода
Семинарист Артем Лобода Никита Лукьяненко
Ассистент Артём Михеенко Тимур Лиджиев

Расписание консультаций

Артем Лобода Никита Лукьяненко Артём Михеенко Тимур Лиджиев
ПВторник, 21:00-22:30

Формы контроля знаний студентов

  • Коллоквиум - одно или два (по мере наличия времени) мероприятия в семестр, 4 вопроса на формулировки (1 балл каждая), 2 вопроса на доказательства (если не менее 3 баллов за формулировки) (2 балла каждое), задача (если не менее 3 баллов за формулировки) (2 балла). Возможны доп. вопросы и промежуточные баллы. Округление арифметическое. Принимается ассистентами, семинаристами и лектором. Возможны также дополнительные принимающие, каждый из которых предварительно осведомляется обо всех правилах приёма. Коллоквиум может проводиться на платформе zoom.
  • Контрольная работа - состоит из шести или семи задач. Одна задача повышенной сложности, остальные соответствуют темам семинарских занятий и похожи по типу на те, что обсуждались на семинарах. При этом, конечно, необходимо иногда применить комбинацию из нескольких подходов, обсуждавшихся на семинарах, где-то требуется нестандартный подход, однако никаких дополнительных знаний, кроме тех, что получены в ходе изучения соответствующих тем, не требуется. Готовится лектором и семинаристами. Пользоваться можно только чистыми листками и ручкой, ничем больше пользоваться нельзя. Каждая задача оценивается максимум в 2 балла, итоговая сумма конвертируется так, что максимум соответствует 10 итоговым баллам. Округление арифметическое. Проводится на платформе zoom.
  • Домашнее задание - задачи аналогичны тем, которые решаются на семинаре, однако встречаются и такие, которые развивают тему, пройденную на семинаре. Наиболее сложные помечены звёздочками, но за них оценка ставится отдельно. Выдаётся на неделю, после семинара (возможно, с задержкой в день или два, а тогда отсчёт ведётся с момента выдачи). Каждая задача оценивается максимум в 2 балла. После проверки всех задач итоговая сумма умножается на нормировочный коэффициент, который подбирается так, чтобы максимум соответствовал 10 баллам. Округление арифметическое.
  • Задачи со звёздочками - Одна – две задачи, в каждой из которых требуется несколько шагов для решения, решение которых полезно проводить, изучая дополнительный материал и разбираясь в нём, даётся вместе с домашним заданием на те же сроки, что и домашнее. Полные решения необходимо отправить своему семинаристу, а затем их нужно уметь защитить в беседе с лектором, семинаристом или ассистентом (в случае просьбы со стороны проверяющего решение). Если такая задача одна, то она оценивается в 10 баллов, если их две, то каждая оценивается в 5 баллов (в случае правильного решения и успешной защиты). Защищать можно в zoom.
  • Самостоятельная работа - одна или две простые задачи по лекционному курсу или семинарским занятия, оценивается работа в 10 баллов максимум, проводится на семинаре.
  • Экзамен - проводится письменно, состоит из 6 или 7 задач по темам, которые пройдены на лекциях и семинарах. Всё, что касается сложности задач, аналогично тому, что написано о контрольной работе. Каждая задача оценивается в 2 первичных балла, итоговая сумма конвертируется так, чтобы максимум соответствовал 10 баллам. Пользоваться можно только ручкой и листками, никакое списывание или использование дополнительных материалов не допускается. Проводится на платформе zoom.

Порядок формирования итоговой оценки

2-й модуль

O1 сем = 0,2*Одз + 0,15*Озвездочки + 0,2*Околл + 0,2*Окр + 0,05*Оср + 0,2*Оэкз, где:

  • Одз - оценка за домашние работы;
  • Озвездочки - оценка за "звездочки"
  • Околл - среднее арифметическое за коллоквиум1 и коллоквиум2
  • Окр - среднее арифметическое за контрольную1 и контрольную2
  • Оср - оценка за самостоятельные работы на семинарах
  • Оэкз - оценка за экзамен

Обратите внимание: если за задачи со звездочками набрано меньше трети баллов от максимума баллов, то оценка не может превышать 8 баллов

4-й модуль

4-й модуль

O1 сем = 0,2*Одз + 0,15*Озвездочки + 0,2*Околл + 0,2*Окр + 0,05*Оср + 0,2*Оэкз, где:

  • Одз - средняя оценка за домашние работы, округление арифметическое;
  • Озвездочки - средняя оценка оценка за "звездочки", округление арифметическое;
  • Околл - среднее арифметическое за коллоквиум1 и коллоквиум2 (если их 2) или просто оценка за коллоквиум;
  • Окр - оценка за контрольную1;
  • Оср - оценка за самостоятельные работы на семинарах;
  • Оэкз - оценка за экзамен

Обратите внимание: если за задачи со звездочками набрано меньше трети баллов от максимума баллов, то оценка не может превышать 8 баллов. Если какая-то форма контроля в семестре отсутствовала, то её вес переносится на другие формы контроля.

Итог за курс

Oитог = O2 сем

Лекции

Лекция 1 [видеозапись, конспект]


Семинарские листки

Лист 1

Домашние задания

  • ДЗ 1 [1.1, 1.2, 1.3 (а), 5]


Домашние задания сдаются в классрум:

БКНАД221 [БКНАД222]

Чтобы набрать максимальный балл за семестр (9 или 10 баллов), нужно решать задачи "со звездочкой" повышенной сложности.

Их вы защищаете в течение недели после сдачи у семинаристов или учебных ассистентов.

Контрольные работы

У вас будет по одной контрольной работе в семестр. Контрольная проводится в письменном формате.

1-2 модуль

[Тут позже появятся демо-варианты КР1]

3-4 модуль

[Тут позже появятся демо-варианты КР2]

Коллоквиумы

Коллоквиумы

1-2 модуль

Примерная программа курса.

1. Рациональные и действительные числа. Принцип полноты.

2. Построение вещественной прямой и некоторые множества на ней. Лемма о вложенных отрезках. Предел последовательности.

3. Свойства пределов последовательностей. Точная верхняя и точная нижняя грань.

4. Монотонные последовательности. Теорема Вейерштрасса. Число е.

5. Критерий Коши существования предела последовательности. Частичные пределы.

6. Лемма Больцано – Вейерштрасса. Начальные сведения о числовых рядах. Критерий Коши для ряда. Необходимый признак сходимости.

7. Определения предела функции по Коши и по Гейне. Свойства пределов.

8. Замечательные пределы.

9. О-символика.

10. Непрерывные функции. Локальные свойства непрерывных функций..

11. Свойства функций, непрерывных на отрезке. Равномерная непрерывность функций.

12. Производная и дифференциал. Касательная к графику функции.

13. Правила дифференцирования и таблица производных. Свойства дифференцируемых функций.

14. Раскрытие неопределённостей.

15. Производные высших порядков. Локальная формула Тейлора.

16. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Коши, Лагранжа.

[Формулировки коллоквиума 1] [Вопросы на доказательство к коллоквиуму 1]

3-4 модуль

[Формулировки коллоквиума 2] [Вопросы на доказательство к коллоквиуму 2]

Экзамены

Тут будут демо экзаменационных работ

Ведомости текущего контроля

БКНАД221 [БКНАД222]

Литература

Основная

  • Никольский С.М. - Курс математического анализа - Издательство "Физматлит" - 2001 - 592с. - ISBN: 978-5-9221-0160-8 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2270
  • Зорич В. А. - Математический анализ, том 1 и 2.
  • Демидович Б.П. - Сборник задач и упражнений по математическому анализу: учебное пособие - Издательство "Лань" - 2020 - 624с. - ISBN: 978-5-8114-4874-6 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/126716
  • Виноградова И. А., Олехник С. Н., Садовничий В. А. - Математический анализ в задачах и упражнениях, 3 тома.
  • Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И. - Сборник задач по математическому анализу. Том 3. Функции нескольких переменных - Издательство "Физматлит" - 2003 - 472с. - ISBN: 5-9221-0308-3 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2220
  • Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И. - Сборник задач по математическому анализу. Том 1. Предел. Непрерывность. Дифференцируемость - Издательство "Физматлит" - 2010 - 496с. - ISBN: 978-5-9221-0306-0 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2226
  • Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И. - Сборник задач по математическому анализу. Том 2. Интегралы. Ряды - Издательство "Физматлит" - 2009 - 504с. - ISBN: 978-5-9221-0307-7 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2227

Дополнительная

  • Фихтенгольц Г. М. - Курс дифференциального и интегрального исчисления. Том 1, 2, 3.
  • Terence Tao. - Analysis l.
Источник — https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=Математический_анализ_(КНАД)&oldid=72165