Математический анализ (КНАД): различия между версиями

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к навигации Перейти к поиску
← Предыдущая правка
Исправлены опечатки
Гугл-табличка
 
(не показаны 64 промежуточные версии 2 участников)
Строка 1: Строка 1:
= Преподаватели и учебные ассистенты =
= Преподаватели и учебные ассистенты =
 
Телеграм-чаты курса:
[весь поток]
[БКНАД221]
[БКНАД222]
{| class="wikitable" style="text-align:center"
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
|-
! Группа !! БКНАД211 !! БКНАД212
! Группа !! БКНАД221 !! БКНАД222
|-
|-
|| Лектор ||colspan="2"| [https://t.me/StShEq Артем Лобода]
|| Лектор ||colspan="2"| [https://t.me/StShEq Артем Лобода]
|-  
|-  
|| Семинарист || [https://t.me/StShEq Артем Лобода] || [https://t.me/FKN_kruto Алексей Диваков]
|| Семинарист || [https://t.me/StShEq Артем Лобода] || [https://t.me/vaulty Никита Лукьяненко]
|-
|-
|| Ассистент || [https://t.me/vladislavv17 Владислав Воробьев] || [https://t.me/ilyagribun Илья Григорьев]
|| Ассистент || [https://t.me/amikheenko Артём Михеенко] || [https://t.me/Tlidzhiev Тимур Лиджиев]
|-
|-
|}
|}
Строка 16: Строка 19:
{| class="wikitable" style="text-align:center"
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
|-
|| Артем Лобода || Алексей Диваков || Владислав Воробьев || Илья Григорьев
|| Артем Лобода || Никита Лукьяненко || Артём Михеенко || Тимур Лиджиев
|-
||Понедельник, 18:00-19:30 ||Пятница, 20:00-21:30||  ||  ||  || 
|-
|-
||ПВторник, 21:00-22:30 ||||  ||  ||  || 
|}
|}


= Формы контроля знаний студентов =
= Формы контроля знаний студентов =


*Коллоквиум
*Коллоквиум - одно или два (по мере наличия времени) мероприятия в семестр, 4 вопроса на формулировки (1 балл каждая), 2 вопроса на доказательства (если не менее 3 баллов за формулировки) (2 балла каждое), задача (если не менее 3 баллов за формулировки) (2 балла). Возможны доп. вопросы и промежуточные баллы. Округление арифметическое. Принимается ассистентами, семинаристами и лектором. Возможны также дополнительные принимающие, каждый из которых предварительно осведомляется обо всех правилах приёма. Коллоквиум может проводиться на платформе zoom.
*Контрольная работа
*Контрольная работа - состоит из шести или семи задач. Одна задача повышенной сложности, остальные соответствуют темам семинарских занятий и похожи по типу на те, что обсуждались на семинарах. При этом, конечно, необходимо иногда применить комбинацию из нескольких подходов, обсуждавшихся на семинарах, где-то требуется нестандартный подход, однако никаких дополнительных знаний, кроме тех, что получены в ходе изучения соответствующих тем, не требуется. Готовится лектором и семинаристами. Пользоваться можно только чистыми листками и ручкой, ничем больше пользоваться нельзя. Каждая задача оценивается максимум в 2 балла, итоговая сумма конвертируется так, что максимум соответствует 10 итоговым баллам. Округление арифметическое. Проводится на платформе zoom.
*Домашнее задание
*Домашнее задание - задачи аналогичны тем, которые решаются на семинаре, однако встречаются и такие, которые развивают тему, пройденную на семинаре. Наиболее сложные помечены звёздочками, но за них оценка ставится отдельно. Выдаётся на неделю, после семинара (возможно, с задержкой в день или два, а тогда отсчёт ведётся с момента выдачи). Каждая задача оценивается максимум в 2 балла. После проверки всех задач итоговая сумма умножается на нормировочный коэффициент, который подбирается так, чтобы максимум соответствовал 10 баллам. Округление арифметическое.
*Самостоятельная работа
*Задачи со звёздочками - Одна – две задачи, в каждой из которых требуется несколько шагов для решения, решение которых полезно проводить, изучая дополнительный материал и разбираясь в нём, даётся вместе с домашним заданием на те же сроки, что и домашнее. Полные решения необходимо отправить своему семинаристу, а затем их нужно уметь защитить в беседе с лектором, семинаристом или ассистентом (в случае просьбы со стороны проверяющего решение). Если такая задача одна, то она оценивается в 10 баллов, если их две, то каждая оценивается в 5 баллов (в случае правильного решения и успешной защиты). Защищать можно в zoom.
*Экзамен
*Самостоятельная работа - одна или две простые задачи по лекционному курсу или семинарским занятия, оценивается работа в 10 баллов максимум, проводится на семинаре.
*Экзамен - проводится письменно, состоит из 6 или 7 задач по темам, которые пройдены на лекциях и семинарах. Всё, что касается сложности задач, аналогично тому, что написано о контрольной работе. Каждая задача оценивается в 2 первичных балла, итоговая сумма конвертируется так, чтобы максимум соответствовал 10 баллам. Пользоваться можно только ручкой и листками, никакое списывание или использование дополнительных материалов не допускается. Проводится на платформе zoom.


= Порядок формирования итоговой оценки =
= Порядок формирования итоговой оценки =
Строка 45: Строка 48:


== 4-й модуль ==
== 4-й модуль ==
O<sub>2 сем</sub> = 0,2*О<sub>дз</sub> + 0,15*О<sub>звездочки</sub> + 0,2*О<sub>колл</sub> + 0,2*О<sub>кр</sub> + 0,05*О<sub>ср</sub> + 0,2*О<sub>экз</sub>, где:
== 4-й модуль ==
O<sub>1 сем</sub> = 0,2*О<sub>дз</sub> + 0,15*О<sub>звездочки</sub> + 0,2*О<sub>колл</sub> + 0,2*О<sub>кр</sub> + 0,05*О<sub>ср</sub> + 0,2*О<sub>экз</sub>, где:


*О<sub>дз</sub> - оценка за домашние работы;
*О<sub>дз</sub> - средняя оценка за домашние работы, округление арифметическое;
*О<sub>звездочки</sub> - оценка за "звездочки"
*О<sub>звездочки</sub> - средняя оценка оценка за "звездочки", округление арифметическое;
*О<sub>колл</sub> - среднее арифметическое за коллоквиум<sub>3</sub> и коллоквиум<sub>4</sub>
*О<sub>колл</sub> - среднее арифметическое за коллоквиум<sub>1</sub> и коллоквиум<sub>2</sub> (если их 2) или просто оценка за коллоквиум;
*О<sub>кр</sub> - среднее арифметическое за контрольную<sub>3</sub> и контрольную<sub>4</sub>
*О<sub>кр</sub> - оценка за контрольную<sub>1</sub>;
*О<sub>ср</sub> - оценка за самостоятельные работы на семинарах
*О<sub>ср</sub> - оценка за самостоятельные работы на семинарах;
*О<sub>экз</sub> - оценка за экзамен
*О<sub>экз</sub> - оценка за экзамен


Обратите внимание: если за задачи со звездочками набрано меньше трети баллов от максимума баллов, то оценка не может превышать 8 баллов
Обратите внимание: если за задачи со звездочками набрано меньше трети баллов от максимума баллов, то оценка не может превышать 8 баллов. Если какая-то форма контроля в семестре
отсутствовала, то её вес переносится на другие формы контроля.


== Итог за курс ==
== Итог за курс ==
O<sub>итог</sub> = 0,4*O<sub>1 сем</sub> + 0,6*O<sub>2 сем</sub>
O<sub>итог</sub> = O<sub>2 сем</sub>


= Лекции =
= Лекции =


'''Лекция&nbsp;1''' &#91;[https://www.youtube.com/watch?v=ZTe4MVrU6pY&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=1 '''видеозапись'''], [https://www.dropbox.com/s/mfmx5ealo9e1s9n/L_1.pdf?dl=0 '''конспект''']&#93;
'''Лекция&nbsp;1''' &#91;[https://disk.yandex.ru/d/Mqxa04Y9eIaTZg/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8/%D0%9C%D0%90%2C%20%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%201%2C%2005.09.2022.mp4 '''видеозапись'''], [https://www.dropbox.com/s/fri0aonktj24fde/L_1.pdf?dl=0 '''конспект''']&#93;


'''Лекция&nbsp;2''' &#91;[https://www.youtube.com/watch?v=4ts-l69qJIk&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=4 '''видеозапись'''], [https://www.dropbox.com/s/jbhfqcx7dphqg59/L_2.pdf?dl=0 '''конспект''']&#93;


'''Лекция&nbsp;3''' &#91;[https://m.youtube.com/watch?v=wQEQXnn7W58&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=7 '''видеозапись'''], [https://www.dropbox.com/s/iijqz9cwktygldl/L_3.pdf?dl=0 '''конспект''']&#93;
== Семинарские листки ==
[https://www.dropbox.com/s/e0lmzx5jlcs5vsl/SW_1.pdf?dl=0 Лист 1]


'''Лекция&nbsp;4''' &#91;[https://www.youtube.com/watch?v=QNaNXUfOiY4&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=10 '''видеозапись'''][https://www.dropbox.com/s/9qmtws62gbdj66m/L_4.pdf?dl=0 '''конспект''']&#93;
= Домашние задания =
*'''ДЗ&nbsp;1''' [1.1, 1.2, 1.3 (а), 5]


'''Лекция&nbsp;5''' &#91;[https://www.youtube.com/watch?v=3aEQECPDcxM&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=13 '''видеозапись'''][https://www.dropbox.com/s/hd6ftthnmo8pgkb/L_5.pdf?dl=0 '''конспект''']&#93;


'''Лекция&nbsp;6''' &#91;[https://www.youtube.com/watch?v=iape6zDPtQE&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=16 '''видеозапись'''][https://www.dropbox.com/s/nubiswiqwlj7mvx/L_6.pdf?dl=0 '''конспект''']&#93;
Домашние задания сдаются в классрум:
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|| [https://classroom.google.com/u/0/c/NTQ1NTkzNTk2NTQ0 '''БКНАД221'''] || ['''БКНАД222''']
|-
|}


'''Лекция&nbsp;7''' &#91;[https://www.youtube.com/watch?v=uJl-bOe-JmY&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=19 '''видеозапись'''][https://www.dropbox.com/s/aab5qwgb9vd6lhc/L_7.pdf?dl=0 '''конспект''']&#93;
Чтобы набрать максимальный балл за семестр (9 или 10 баллов), нужно решать задачи "со звездочкой" повышенной сложности.


'''Лекция&nbsp;8''' &#91;[https://www.youtube.com/watch?v=3Zbdx_6wIiE&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=26 '''видеозапись''']
Их вы защищаете в течение недели после сдачи у семинаристов или учебных ассистентов.
[https://www.dropbox.com/s/orzf7rna77tovnq/L_8.pdf?dl=0 '''конспект''']&#93;


'''Лекция&nbsp;9''' &#91;[https://www.youtube.com/watch?v=jMjlb7Tm6iM&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=29 '''видеозапись''']
= Контрольные работы =
[https://www.dropbox.com/s/0zl9qpuri2cusm9/L_9.pdf?dl=0 '''конспект''']&#93;
У вас будет по одной контрольной работе в семестр. Контрольная проводится в письменном формате.
== 1-2 модуль ==  
[Тут позже появятся демо-варианты КР1]


'''Лекция&nbsp;10''' &#91;[https://www.youtube.com/watch?v=uSmJTbYEaRs&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=32 '''видеозапись''']
== 3-4 модуль ==
[https://www.dropbox.com/s/foobpmec4p1ovgo/L_10.pdf?dl=0 '''конспект''']&#93;
[Тут позже появятся демо-варианты КР2]


'''Лекция&nbsp;11''' &#91;[https://www.youtube.com/watch?v=m20_CPkiLcs&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=35 '''видеозапись''']
= Коллоквиумы =
[https://www.dropbox.com/s/s76wo1iqmwcq159/L_11.pdf?dl=0 '''конспект''']&#93;
= Коллоквиумы =
 
== 1-2 модуль ==  
'''Лекция&nbsp;12''' &#91;[https://www.youtube.com/watch?v=QviveL_ewo4&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=38 '''видеозапись''']
Примерная программа курса.
[https://www.dropbox.com/s/g3uh9mtmsvpc1x6/L_12.pdf?dl=0 '''конспект''']&#93;


'''Лекция&nbsp;13''' &#91;[https://www.youtube.com/watch?v=ph9L9Vm2E08&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=41 '''видеозапись''']
1. Рациональные и действительные числа. Принцип полноты.
&#93;


'''Лекция&nbsp;14''' &#91;[https://www.youtube.com/watch?v=6bJ4MHhH1f4&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=44 '''видеозапись''']
2. Построение вещественной прямой и некоторые множества на ней. Лемма о вложенных отрезках. Предел последовательности.
&#93;


3. Свойства пределов последовательностей. Точная верхняя и точная нижняя грань.


== Семинарские листки ==
4. Монотонные последовательности. Теорема Вейерштрасса. Число е.
[https://www.dropbox.com/s/8h5i8za0ds53a9x/DH_1.pdf?dl=0 Лист 1] [https://www.dropbox.com/s/8ysg3xu2dwxo2o4/DH_2.pdf?dl=0 Лист 2] [https://www.dropbox.com/s/25425r9ej2qvvym/DH_3.pdf?dl=0 Лист 3] [https://www.dropbox.com/s/oxesm304ujvcfhq/DH_4.pdf?dl=0 Лист 4]
[https://www.dropbox.com/s/bc2wp5orkfea43j/DH_5.pdf?dl=0 Лист 5] [https://www.dropbox.com/s/ywiz97wmho0woqx/DH_6.pdf?dl=0 Лист 6]


= Домашние задания =
5. Критерий Коши существования предела последовательности. Частичные пределы.
*'''ДЗ&nbsp;1''' [1.1, 1.2, 1.3]
*'''ДЗ&nbsp;2''' [1.4, 2.1]
*'''ДЗ&nbsp;3''' [2.2, 2.3, 2.4]
*'''ДЗ&nbsp;4''' [3.1, 3.2]
*'''ДЗ&nbsp;5''' [3.3(а, б), 3.4]
*'''ДЗ&nbsp;6''' [3.3(в), 3.4 (доделать)]
*'''ДЗ&nbsp;7''' [повторять и готовиться к контрольной]
*'''ДЗ&nbsp;8''' [4.1, 4.2(25(5, 9), а, б), 4.3(а, в)]
*'''ДЗ&nbsp;9''' [Доделать задачи из д. з. листка 4]
*'''ДЗ&nbsp;10''' [Прорешать демо к контрольной 1]
*'''ДЗ&nbsp;11''' [5.1, 5.2, 5.3(а, б), 4 (а (стр. 208, №57 (2)))]
*'''ДЗ&nbsp;12''' [Доделать задачи из д.з. листка 5]
*'''ДЗ&nbsp;13''' [6.1, 6.2.]
*'''ДЗ&nbsp;14''' [6.3, 6.5.]
*'''ДЗ&nbsp;15''' [6.4.]


== Диапазон тренировочных задач ==
6. Лемма Больцано – Вейерштрасса. Начальные сведения о числовых рядах. Критерий Коши для ряда. Необходимый признак сходимости.
Сборник задач по математическому анализу. Том 1. Кудрявцев Л. Д., Кутасов А. Д., Чехлов В. И., Шабунин М. И.
ФИЗМАТЛИТ, 2003 год.


* К первому листку:
7. Определения предела функции по Коши и по Гейне. Свойства пределов.
Начинаем с страницы 16: номера 7-10.
Начинаем со страницы 20: 1-6.
Начинаем со страницы 30 и идём по номерам: номера 13, 16, 20, 30. Многие задачи на с. 34.
Со страницы 107 и далее по номерам: номера 249-251, 260, 275, 276, 299.
Начинаем со страницы 136 и идём по номерам:
1-8.


* Ко второму листку:
8. Замечательные пределы.
Начинаем со страницы 140 и идём по номерам: номера 34, 36, 39, 43, 45, 53, 57, 58, 63, 65, 71, 164, 165, 166, 176, 218, 222, 224, 246, 249, 275.


* К третьему листку:
9. О-символика.
Со страницы 153 и далее:
Номера 143-147, 149, 163(2, 3), 171, 245.


Со страницы 150: номера 109-142.
10. Непрерывные функции. Локальные свойства непрерывных функций..


Для примера взят один задачник. Выбраны номера для тренировки и номера, похожие на те, что на листках. Крайне полезно смотреть на теорию перед задачами и на другие задачи, кроме тех, которые указаны. Указанные задачи взяты для примера. Аналогичные задачи можно найти в книге Б. П. Демидовича «Сборник задач и упражнений по математическому анализу» (см. начальные главы и темы в оглавлении), а также в первом томе книги И. А. Виноградовой, С. Н Олехника, В. А. Садовничего «Математический анализ в задачах и упражнениях».
11. Свойства функций, непрерывных на отрезке. Равномерная непрерывность функций.  


Эти задачники в дальнейшем будут использоваться для составления домашних заданий и задач для семинаров
12. Производная и дифференциал. Касательная к графику функции.


Дальнейшие диапазоны задач указаны в в самих листках
13. Правила дифференцирования и таблица производных. Свойства дифференцируемых функций.


Домашние задания сдаются в классрум:
14. Раскрытие неопределённостей.
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|| [https://classroom.google.com/c/Mzg4NTM1MzUwNzcx?cjc=db6l52c '''БКНАД211'''] || [https://classroom.google.com/u/1/c/Mzg4NTQ1NTU2MTU4'''БКНАД212''']
|-
|}


Чтобы набрать максимальный балл за семестр (9 или 10 баллов), нужно решать задачи "со звездочкой" повышенной сложности.
15. Производные высших порядков. Локальная формула Тейлора.


Их вы защищаете в течение недели после сдачи у семинаристов или учебных ассистентов.
16. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Коши, Лагранжа.


= Контрольные работы =
[Формулировки коллоквиума 1]
У вас будет по 2 контрольных работы в семестр. Контрольная проводится в письменном формате - по окончании контрольной загружаете сканы своих решений в классрум вашей группы.
[Вопросы на доказательство к коллоквиуму 1]
== 1-2 модуль ==
[https://www.dropbox.com/s/3c2170qxjkqo8h8/Demo_1.pdf?dl=0 Демо-вариант КР1 и КР2]


= Коллоквиумы =
== 3-4 модуль ==  
== 1-2 модуль ==  
[Формулировки коллоквиума 2]
[https://www.dropbox.com/s/56obl6ug5qf8ipf/Koll_1.pdf?dl=0 Вопросы к коллоквиуму 1]
[Вопросы на доказательство к коллоквиуму 2]
[https://www.dropbox.com/s/790ma28iz8kfk1a/def.pdf?dl=0 Формулировки коллоквиума 1]
[https://www.dropbox.com/s/m1ikdah0ot4i3ii/quest.pdf?dl=0 Вопросы на доказательство к коллоквиуму 1]
[https://www.dropbox.com/s/90huw6kdw9fiuqp/quest_2.pdf?dl=0 Формулировки коллоквиума 2]
[https://www.dropbox.com/s/bolq5k6u5cn65d7/proof_2.pdf?dl=0 Вопросы на доказательство к коллоквиуму 2]


= Экзамены =
= Экзамены =
Тут будут демо экзаменационных работ


= Ведомости текущего контроля =
= Ведомости текущего контроля =
{| class="wikitable" style="text-align:center"
{| class="wikitable" style="text-align:center"
|-
|-
|| [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1SkD7ho7bZ-Wx1qCJLjPe8OgTh0VqdDO234MotftqHlE/edit?usp=sharing БКНАД211] || [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Q2cIk6iqueF7Nc372XooPIZDRMFR5DXukeXqFMY-Ldo/edit?usp=drivesdk БКНАД212]
|| [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_HJKuoy78PYev5P6JP9I7XSVNpfhE0H1wrxty8KgErc/edit?usp=sharing БКНАД221] || [БКНАД222]
|-
|-
|}
|}

Текущая версия от 21:38, 11 сентября 2022

Преподаватели и учебные ассистенты

Телеграм-чаты курса: [весь поток] [БКНАД221] [БКНАД222]

Группа БКНАД221 БКНАД222
Лектор Артем Лобода
Семинарист Артем Лобода Никита Лукьяненко
Ассистент Артём Михеенко Тимур Лиджиев

Расписание консультаций

Артем Лобода Никита Лукьяненко Артём Михеенко Тимур Лиджиев
ПВторник, 21:00-22:30

Формы контроля знаний студентов

  • Коллоквиум - одно или два (по мере наличия времени) мероприятия в семестр, 4 вопроса на формулировки (1 балл каждая), 2 вопроса на доказательства (если не менее 3 баллов за формулировки) (2 балла каждое), задача (если не менее 3 баллов за формулировки) (2 балла). Возможны доп. вопросы и промежуточные баллы. Округление арифметическое. Принимается ассистентами, семинаристами и лектором. Возможны также дополнительные принимающие, каждый из которых предварительно осведомляется обо всех правилах приёма. Коллоквиум может проводиться на платформе zoom.
  • Контрольная работа - состоит из шести или семи задач. Одна задача повышенной сложности, остальные соответствуют темам семинарских занятий и похожи по типу на те, что обсуждались на семинарах. При этом, конечно, необходимо иногда применить комбинацию из нескольких подходов, обсуждавшихся на семинарах, где-то требуется нестандартный подход, однако никаких дополнительных знаний, кроме тех, что получены в ходе изучения соответствующих тем, не требуется. Готовится лектором и семинаристами. Пользоваться можно только чистыми листками и ручкой, ничем больше пользоваться нельзя. Каждая задача оценивается максимум в 2 балла, итоговая сумма конвертируется так, что максимум соответствует 10 итоговым баллам. Округление арифметическое. Проводится на платформе zoom.
  • Домашнее задание - задачи аналогичны тем, которые решаются на семинаре, однако встречаются и такие, которые развивают тему, пройденную на семинаре. Наиболее сложные помечены звёздочками, но за них оценка ставится отдельно. Выдаётся на неделю, после семинара (возможно, с задержкой в день или два, а тогда отсчёт ведётся с момента выдачи). Каждая задача оценивается максимум в 2 балла. После проверки всех задач итоговая сумма умножается на нормировочный коэффициент, который подбирается так, чтобы максимум соответствовал 10 баллам. Округление арифметическое.
  • Задачи со звёздочками - Одна – две задачи, в каждой из которых требуется несколько шагов для решения, решение которых полезно проводить, изучая дополнительный материал и разбираясь в нём, даётся вместе с домашним заданием на те же сроки, что и домашнее. Полные решения необходимо отправить своему семинаристу, а затем их нужно уметь защитить в беседе с лектором, семинаристом или ассистентом (в случае просьбы со стороны проверяющего решение). Если такая задача одна, то она оценивается в 10 баллов, если их две, то каждая оценивается в 5 баллов (в случае правильного решения и успешной защиты). Защищать можно в zoom.
  • Самостоятельная работа - одна или две простые задачи по лекционному курсу или семинарским занятия, оценивается работа в 10 баллов максимум, проводится на семинаре.
  • Экзамен - проводится письменно, состоит из 6 или 7 задач по темам, которые пройдены на лекциях и семинарах. Всё, что касается сложности задач, аналогично тому, что написано о контрольной работе. Каждая задача оценивается в 2 первичных балла, итоговая сумма конвертируется так, чтобы максимум соответствовал 10 баллам. Пользоваться можно только ручкой и листками, никакое списывание или использование дополнительных материалов не допускается. Проводится на платформе zoom.

Порядок формирования итоговой оценки

2-й модуль

O1 сем = 0,2*Одз + 0,15*Озвездочки + 0,2*Околл + 0,2*Окр + 0,05*Оср + 0,2*Оэкз, где:

  • Одз - оценка за домашние работы;
  • Озвездочки - оценка за "звездочки"
  • Околл - среднее арифметическое за коллоквиум1 и коллоквиум2
  • Окр - среднее арифметическое за контрольную1 и контрольную2
  • Оср - оценка за самостоятельные работы на семинарах
  • Оэкз - оценка за экзамен

Обратите внимание: если за задачи со звездочками набрано меньше трети баллов от максимума баллов, то оценка не может превышать 8 баллов

4-й модуль

4-й модуль

O1 сем = 0,2*Одз + 0,15*Озвездочки + 0,2*Околл + 0,2*Окр + 0,05*Оср + 0,2*Оэкз, где:

  • Одз - средняя оценка за домашние работы, округление арифметическое;
  • Озвездочки - средняя оценка оценка за "звездочки", округление арифметическое;
  • Околл - среднее арифметическое за коллоквиум1 и коллоквиум2 (если их 2) или просто оценка за коллоквиум;
  • Окр - оценка за контрольную1;
  • Оср - оценка за самостоятельные работы на семинарах;
  • Оэкз - оценка за экзамен

Обратите внимание: если за задачи со звездочками набрано меньше трети баллов от максимума баллов, то оценка не может превышать 8 баллов. Если какая-то форма контроля в семестре отсутствовала, то её вес переносится на другие формы контроля.

Итог за курс

Oитог = O2 сем

Лекции

Лекция 1 [видеозапись, конспект]


Семинарские листки

Лист 1

Домашние задания

  • ДЗ 1 [1.1, 1.2, 1.3 (а), 5]


Домашние задания сдаются в классрум:

БКНАД221 [БКНАД222]

Чтобы набрать максимальный балл за семестр (9 или 10 баллов), нужно решать задачи "со звездочкой" повышенной сложности.

Их вы защищаете в течение недели после сдачи у семинаристов или учебных ассистентов.

Контрольные работы

У вас будет по одной контрольной работе в семестр. Контрольная проводится в письменном формате.

1-2 модуль

[Тут позже появятся демо-варианты КР1]

3-4 модуль

[Тут позже появятся демо-варианты КР2]

Коллоквиумы

Коллоквиумы

1-2 модуль

Примерная программа курса.

1. Рациональные и действительные числа. Принцип полноты.

2. Построение вещественной прямой и некоторые множества на ней. Лемма о вложенных отрезках. Предел последовательности.

3. Свойства пределов последовательностей. Точная верхняя и точная нижняя грань.

4. Монотонные последовательности. Теорема Вейерштрасса. Число е.

5. Критерий Коши существования предела последовательности. Частичные пределы.

6. Лемма Больцано – Вейерштрасса. Начальные сведения о числовых рядах. Критерий Коши для ряда. Необходимый признак сходимости.

7. Определения предела функции по Коши и по Гейне. Свойства пределов.

8. Замечательные пределы.

9. О-символика.

10. Непрерывные функции. Локальные свойства непрерывных функций..

11. Свойства функций, непрерывных на отрезке. Равномерная непрерывность функций.

12. Производная и дифференциал. Касательная к графику функции.

13. Правила дифференцирования и таблица производных. Свойства дифференцируемых функций.

14. Раскрытие неопределённостей.

15. Производные высших порядков. Локальная формула Тейлора.

16. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Коши, Лагранжа.

[Формулировки коллоквиума 1] [Вопросы на доказательство к коллоквиуму 1]

3-4 модуль

[Формулировки коллоквиума 2] [Вопросы на доказательство к коллоквиуму 2]

Экзамены

Тут будут демо экзаменационных работ

Ведомости текущего контроля

БКНАД221 [БКНАД222]

Литература

Основная

  • Никольский С.М. - Курс математического анализа - Издательство "Физматлит" - 2001 - 592с. - ISBN: 978-5-9221-0160-8 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2270
  • Зорич В. А. - Математический анализ, том 1 и 2.
  • Демидович Б.П. - Сборник задач и упражнений по математическому анализу: учебное пособие - Издательство "Лань" - 2020 - 624с. - ISBN: 978-5-8114-4874-6 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/126716
  • Виноградова И. А., Олехник С. Н., Садовничий В. А. - Математический анализ в задачах и упражнениях, 3 тома.
  • Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И. - Сборник задач по математическому анализу. Том 3. Функции нескольких переменных - Издательство "Физматлит" - 2003 - 472с. - ISBN: 5-9221-0308-3 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2220
  • Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И. - Сборник задач по математическому анализу. Том 1. Предел. Непрерывность. Дифференцируемость - Издательство "Физматлит" - 2010 - 496с. - ISBN: 978-5-9221-0306-0 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2226
  • Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И. - Сборник задач по математическому анализу. Том 2. Интегралы. Ряды - Издательство "Физматлит" - 2009 - 504с. - ISBN: 978-5-9221-0307-7 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2227

Дополнительная

  • Фихтенгольц Г. М. - Курс дифференциального и интегрального исчисления. Том 1, 2, 3.
  • Terence Tao. - Analysis l.
Источник — https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=Математический_анализ_(КНАД)&oldid=72165