Дискретная математика 25/26

О курсе

Обязательный курс "Дискретной математики" программы ПИ читается студентам-первокурсникам в модулях I - IV. Он охватывает разнообразные темы, важные для математического образования программного инженера, но выходящие за рамки более традиционных курсов алгебры, анализа и геометрии. Среди них: основы логики и теории множеств, комбинаторика, графы, производящие функции.

Преподаватели и учебные ассистенты

Группа	251	252	253	254	255	256	257	258	259	2510
Лектор	Дашков Е.В. (edashkov@gmail.com, ВК).
Семинаристы	Е. В. Дашков Пт 18:10	А. В. Никитина Вт 13:00	В. В. Киктева Ср 13:00	В. В. Киктева Пн 11:10	М. А. Хрыстик Чт 14:40	А. А. Запрягаев Пт 13:00	А. В. Зайцев Пт 14:40	М. А. Хрыстик Чт 16:20	Н. Э. Игнатьев Ср 16:20	Н. Ю. Медведь Ср 9:30
Ассистенты	Никита Быльнов	Анна Щуплова	Владимир Плотников	Анна Высоцкая	Андраник Торосян	Александр Яковлев	Наталья Ванеева	Алексей Солод	Кирилл Мендус	Татевик Аракелян

Ассистенты лектора: Валерия Чапурина, Герман Альберштейн.

К кому обратиться?

По вопросам, касающимся содержательной стороны курса, лучше всего писать в общий чат студентов в Телеграме, но можно также (например, когда вопрос содержит важное соображение по решению домашней задачи) написать лично ассистенту, преподавателю своей группы или лектору. В отношении математики лучше спросить и узнать, чем не спрашивать и остаться в неведении. Не стесняйтесь!

Если вам нужна обстоятельная консультация по содержанию курса, то ассистенты проводят таковые с определенной периодичностью, а все преподаватели, включая лектора, имеют на них выделенные часы. На практике, лучше всего договориться о консультации заранее в личном сообщении.

По вопросам сдачи домашних заданий и проверки контрольных работ обращайтесь напрямую к ассистенту вашей группы. При возникновении разногласий --- к преподавателю группы, а затем, если нужно, к лектору.

По организационным вопросам следует писать ассистенту лектора и лишь в самых крайних случаях --- преподавателю своей группы или лектору. Вообще же, большинство организационных вопросов нужно решать в Учебном офисе и других уполномоченных подразделениях. Помните: преподаватели высшей школы не являются "учительницей" и весьма затрудняются решать ваши организационные вопросы.

Текущая успеваемость

Общая таблица.

Наборы задач для семинаров

• Листок 1

• Листок 2

• Листок 3

• Листок 4

• Листок 5

• Листок 6

• Листок 7

• Листок 8

• Листок 9

• Листок 10

• Листок 11

• Листок 12

Домашние задания

Домашнее задание выдается частями, каждую из которых следует сдавать в установленные сроки. Преподаватель вправе потребовать от любого студента "защитить" (т.е. изложить устно, отвечая на возникающие при этом вопросы) решение любой из зачтенных этому студенту задач ДЗ. В случае неуспешной защиты, баллы за соответствующую часть ДЗ могут быть снижены, в т.ч. до нуля. Некоторые задачи отмечены звездочкой* как задачи "повышенной сложности"; остальные считаются "обыкновенными".

Задание	Срок сдачи в группе
	251	252	253	254	255	256	257	258	259	2510
ДЗ 1а	27.09	05.10	05.10	05.10		27.09	05.10	25.09	11.10	27.09
ДЗ 1b	05.10	18.10	14.10	14.10		11.10	17.10	09.10	18.10	08.10
ДЗ 1c	19.10	25.10	26.10	26.10		18.10	24.10	23.10	25.10	22.10
ДЗ 2a	14.11	21.11	26.11	26.11		15.11	21.11	20.11	19.11	26.11
ДЗ 2b	30.11	05.12	10.12	10.12		29.11	09.12	04.12	03.12	09.12
ДЗ 2c	14.12	17.12	19.12	19.12		13.12	19.12	14.12	17.12	14.12
ДЗ 3а	19.01	27.01	25.01	25.01		24.01	23.01		27.01	04.02
ДЗ 3б	07.02	13.02	11.02	09.02		07.02	06.02		11.02	11.02
ДЗ 4а	27.02	04.03	27.02	28.02		21.02	23.02		03.03	22.02
ДЗ 4б	10.04	13.03	11.03	10.03		14.03	13.03		15.03	01.04
ДЗ 5а	10.04	10.04	12.04	12.04		11.04	13.04		19.04	19.04
ДЗ 5б	17.04	21.04	22.04	22.04		19.04	22.04		30.04	26.04
ДЗ 6а	30.04	30.04	27.05	28.05		30.04	30.04		30.04	30.04
ДЗ 6б	22.05	20.05	03.06	04.06		23.05	25.05		25.05	31.05
ДЗ 7а	01.06	10.06	07.06	07.06		08.06	11.06		12.06	06.06
ДЗ 7б	14.06		14.06	14.06			17.06		14.06	17.06
ДЗ 8а	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
ДЗ 8б	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-

Срок сдачи задания устанавливается семинаристом группы.

Экзамен

Письменные экзаменационные работы проводятся в сессию после второго и четвертого модулей. При наличии удовлетворительной накопленной оценки студент имеет право на "автомат", освобождающее его от написания экзаменационной работы (см. раздел "Аттестация и оценки"). На экзамене запрещается использовать какие-либо материалы или электронные устройства.

Контрольные работы

Письменные контрольные работы проводятся в конце каждого модуля: обычно на последней учебной неделе в специально выделенное время, общее для всего потока. Посещение контрольных работ настоятельно рекомендуется. Об оценивании см. раздел "Аттестация и оценки". При написании контрольных работ разрешается использовать заранее подготовленный конспект на одном листе A4 (или двойном тетрадном). Любые иные материалы, а также электронные устройства использовать запрещается.

Материалы курса

Группа для объявлений, вопросов и обсуждений по курсу

Обязательно вступайте!

Материалы лектора

• Наборы задач, конспекты и др.

• Основной конспект (на англ. языке)

• Перевод основного конспекта (работа студентов-добровольцев: берегитесь ошибок и присоединяйтесь к ней сами!)

• Пособие по теории множеств

• Канал лектора на RuTube (видимо, будет приоритетным)

• Канал лектора на YouTube (наследие прошлого)

• Сервер лектора для удаленного общения (включается по потребности)

Прочие материалы

• Видеозаписи прошлых лет (Youtube)

• Записи семинаров 212 группы

• Записи семинаров 249 группы.

• Записи семинаров Козачинского

• Доски с лекций

• Запись с доказательствами важных теорем арифметики производящих функций

Аттестация и оценки

Осенний семестр

Во втором модуле производится промежуточная аттестация за осенний семестр. В осеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР1 и КР2); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ2). В оценку ДЗ2 входят домашние задания, сдаваемые в первом и втором модулях.

За каждую задачу домашнего задания ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За все домашние задания модулей 1 и 2 выставляется оценка ДЗ2, (без округления) равная значению

ДЗ2 = 8 * обыкн + 2 * сложн, где

обыкн = #(баллов, полученных студентом за все обыкновенные задачи) / #(обыкновенных задач в домашнем задании),

сложн = #(баллов, полученных студентом за все задачи повышенной сложности) / #(задач повышенной сложности в домашнем задании).

За каждую задачу контрольной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения. За i-ю контрольную работу выставляется оценка КРi, (без округления) равная значению

КРi = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в контрольной работе).

Накопленная оценка НК2 за осенний семестр вычисляется по формулам:

НК2' = 0,35 * КР1 + 0,35 * КР2 + 0,3 * ДЗ2,

НК2 = ОКРУГЛ (НК2').

(Здесь и всюду ОКРУГЛение производится по обычным арифметическим правилам.)

Если НК2 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК2 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК2 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э2, оцениваемое так:

Э2 = 10 * #(баллов, полученных студентом за все задачи) / #(задач в экзаменационной работе),

причем за каждую задачу экзаменационной работы ставится оценка от 0 до 1 балла (дробное значение) в зависимости от правильности и полноты представленного студентом решения.

В этом случае промежуточная оценка за осенний семестр равна

ОСЕНЬ = ОКРУГЛ (0,7 * Э2 + 0,3 * НК2').

Весенний семестр

В четвертом модуле производятся промежуточная аттестация за весенний семестр, а также итоговая аттестация. В весеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР3 и КР4); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ4). В оценку ДЗ4 входят домашние задания, сдаваемые в третьем и четвертом модулях.

Оценки за домашние задания, контрольные и экзаменационные работы выставляются так же, как и в осеннем семестре.

Накопленная оценка НК4 за весенний семестр вычисляется по формулам:

НК4' = 0,35 * КР3 + 0,35 * КР4 + 0,3 * ДЗ4

НК4 = ОКРУГЛ (НК4').

Если НК4 >= 4, то студент имеет право "АВТОМАТОМ" получить оценку НК4 в качестве оценки промежуточной аттестации. По умолчанию мы предполагаем, что студент пользуется этим правом. Иначе студент должен заявить об отказе от "автомата". В случае если НК4 < 4 или студент отказывается от "автомата", студенту предлагается выполнить экзаменационное задание Э4. В этом случае промежуточная оценка за весенний семестр равна

ВЕСНА = ОКРУГЛ (0,7 * Э4 + 0,3 * НК4').

Итоговой оценкой по дисциплине является оценка ВЕСНА.

Пропуск контрольных работ по болезни

В случае пропуска одной контрольной работы КРi в семестре по уважительной причине (подтвержденной учебным офисом), студент имеет право прийти на экзамен и зачесть полученную там оценку Эj за оценку КРi в формуле НКj. О намерении воспользоваться таким правом следует заранее сообщить ассистенту лектора. Если при этом окажется HKj >= 4, применяются правила об "автомате". В противном случае считается, что студент писал экзамен, и расчет промежуточной оценки производится соответственно, причем в НКj значение КРi принимается равным нулю. Если обе контрольные работы в семестре пропущены по уважительной причине, вопрос решается в индивидуальном порядке. Также в индивидуальном порядке пропустившим по уважительной причине может быть разрешено писать контрольную работу в пределах краткого времени после того, как ее напишут большинство студентов.

Пересдачи

В случае получения неудовлетворительных (т.е. < 4) оценок промежуточной аттестации ОСЕНЬ или ВЕСНА, студент отправляется на пересдачу. Эти оценки пересдаются отдельно --- в начале весеннего семестра и осенью следующего учебного года соответственно. При пересдаче применяются правила ПОПАТКУС. Согласно оным, при пересдаче каждой оценки студент имеет право на ПЕРВУЮ пересдачу, проводимую по всем правилам экзамена и выражающуюся в том, что ее результат заменяет собой оценку Эi в аттестационной формуле (т.е. накопленная НКi, по-прежнему, учитывается!). Если при этом опять получилась неудовлетворительная оценка, студент может выбрать ВТОРУЮ пересдачу, аналогичную ПЕРВОЙ (вновь с учетом того же значения НКi в аттестационной формуле!), или повторно изучить курс (вероятно, на платной основе), в ходе чего можно будет получить новую оценку НКi. При этом, однако, права на пересдачу уже не остается: нужно будет получить автомат или сдать экзамен по общим правилам с первой попытки.

Литература

По вопросу подбора и, быть может, отыскания литературы можно обращаться не только в библиотеку, но и к лектору.

1. Верещагин Н. К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Части 1--3. 5-е изд., М: МЦНМО, 2017.
2. Виноградов И. М. Основы теории чисел. 9-е изд., М.: Наука, 1981.
3. Вялый М., Подольский В., Рубцов А., Шварц Д., Шень А. Лекции по дискретной математике.
4. Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике. 3-е изд., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
5. Дашков Е. В. Введение в математическую логику. Множества и отношения. М.: МФТИ, 2019.
6. Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Сборник задач по теории вероятностей. 2-е изд., М.: Наука, 1989.
7. Ландо С. К., Лекции о производящих функциях. 3-е изд, М.: МЦНМО, 2007.
8. Мельников О. И. Теория графов в занимательных задачах. 5-е изд., М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2013.
9. Шень А., Математическая индукция. 5-е изд, М.: МЦНМО, 2016.