Математическая статистика ДРИП 25/56: различия между версиями
Добавлена формула оценки |
Добавлен перенос строки |
||
| Строка 63: | Строка 63: | ||
1 Задачи математической статистики. Генеральная и выборочная | 1 Задачи математической статистики. Генеральная и выборочная | ||
совокупности, числовые характеристики выборки, гистограмма. | совокупности, числовые характеристики выборки, гистограмма. | ||
2 Эмпирическая функция распределения и её свойства. | 2 Эмпирическая функция распределения и её свойства. | ||
3 Точечные оценки неизвестных параметров распределений. Свойства | 3 Точечные оценки неизвестных параметров распределений. Свойства | ||
несмещённости, эффективности и состоятельности точечных оценок. | несмещённости, эффективности и состоятельности точечных оценок. | ||
4 Точечные оценки неизвестного математического ожидания (выборочное | 4 Точечные оценки неизвестного математического ожидания (выборочное | ||
среднее) и неизвестной дисперсии (выборочная дисперсия) и их | среднее) и неизвестной дисперсии (выборочная дисперсия) и их | ||
свойства. | свойства. | ||
5 Метод моментов нахождения точечных оценок и примеры его | 5 Метод моментов нахождения точечных оценок и примеры его | ||
использования. | использования. | ||
6 Метод максимального правдоподобия нахождения точечных оценок и | 6 Метод максимального правдоподобия нахождения точечных оценок и | ||
примеры его использования. | примеры его использования. | ||
7 Неравенство Рао-Крамера. Информация Фишера. | 7 Неравенство Рао-Крамера. Информация Фишера. | ||
8 Интервальная оценка неизвестных параметров распределения, понятие | 8 Интервальная оценка неизвестных параметров распределения, понятие | ||
доверительного интервала и доверительной вероятности (надёжности) | доверительного интервала и доверительной вероятности (надёжности) | ||
оценки. | оценки. | ||
9 Интервальные оценки неизвестного математического ожидания | 9 Интервальные оценки неизвестного математического ожидания | ||
нормального распределения а) при известной дисперсии, б) при | нормального распределения а) при известной дисперсии, б) при | ||
неизвестной дисперсии. Интервальные оценки неизвестной дисперсии | неизвестной дисперсии. Интервальные оценки неизвестной дисперсии | ||
нормального распределения. | нормального распределения. | ||
10.Проверка статистических гипотез об определённых значениях | 10.Проверка статистических гипотез об определённых значениях | ||
неизвестных параметров распределений. | неизвестных параметров распределений. | ||
11.Проверка статистических гипотез о виде неизвестного закона | 11.Проверка статистических гипотез о виде неизвестного закона | ||
распределения. | распределения. | ||
12.Линейная регрессия и метод наименьших квадратов. | 12.Линейная регрессия и метод наименьших квадратов. | ||
13.Начальное представление о случайных процессах. | 13.Начальное представление о случайных процессах. | ||
Версия от 19:17, 12 января 2026
Преподаватели и учебные ассистенты
| Группы | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Лектор | Семаков Сергей Львович | ||||||||
| Семинарист | Семаков Сергей Львович | ||||||||
| Ассистенты | |||||||||
Краткое содержание лекций
Лекция 1
Лекция 2
Лекция 3
Лекция 4
Лекция 5
Лекция 6
Лекция 7
Лекция 8
Лекция 9
Лекция 10
Лекция 11
Лекция 12
Лекция 13
Домашние задания
Условия домашних заданий расположены по ссылкам ниже. Все подробности сдачи можно уточнить у своего семинариста.
Контрольная работа
Экзамен
Формат экзамена
Материалы к экзамену
Распределение по аудиториям
Программа курса
1 Задачи математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности, числовые характеристики выборки, гистограмма.
2 Эмпирическая функция распределения и её свойства.
3 Точечные оценки неизвестных параметров распределений. Свойства несмещённости, эффективности и состоятельности точечных оценок.
4 Точечные оценки неизвестного математического ожидания (выборочное среднее) и неизвестной дисперсии (выборочная дисперсия) и их свойства.
5 Метод моментов нахождения точечных оценок и примеры его использования.
6 Метод максимального правдоподобия нахождения точечных оценок и примеры его использования.
7 Неравенство Рао-Крамера. Информация Фишера.
8 Интервальная оценка неизвестных параметров распределения, понятие доверительного интервала и доверительной вероятности (надёжности) оценки.
9 Интервальные оценки неизвестного математического ожидания нормального распределения а) при известной дисперсии, б) при неизвестной дисперсии. Интервальные оценки неизвестной дисперсии нормального распределения.
10.Проверка статистических гипотез об определённых значениях неизвестных параметров распределений.
11.Проверка статистических гипотез о виде неизвестного закона распределения.
12.Линейная регрессия и метод наименьших квадратов.
13.Начальное представление о случайных процессах.
Критерии оценки
Формула оценки: посещаемость и активность на семинарах (5 баллов), четыре домашних задания по 4 балла за каждое (т. е. всего 16 баллов), практическое задание (5 баллов), контрольная работа (19 баллов), коллоквиум (20 баллов), экзамен (35 баллов).
Литература
Примечание 1. Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том числе, и другим издательством.