Случайные процессы приложения 2025/26

Лектор и семинаристы

Лектор	Алексей Наумов	[anaumov@hse.ru]	T924
Лектор	Сергей Самсонов	[svsamsonov@hse.ru]	T904

О курсе

В рамках курса будут изложены основы теории случайных процессов и стохастического интегрирования. В качестве основного приложения данной теории выбраны стохастические дифференциальные уравнения и их применения к задачам генеративного моделирования и сэмплинга (генерации данных из заданного распределения). Присоединяйтесь к группе в телеграмме Ссылка.

Схема оценки

Финальная оценка состоит из 2 компонент (каждая из которых несть неотрицательное вещественное число 0 to 10, без предварительного округления) :

• O_HW - оценка за домашние задания
• O_Exam - оценка за экзамен

Формула для финальной оценки

• O_Final = 0.5*O_HW + 0.5*O_Exam

со стандартным (арифметическим) округлением.

Прочитанные лекции

Лекция 1 (20.01.2026). Recap: basic facts. Set systems, π- and λ-classes. Monotone class. Serpinskii theorem. Caratheodori theorem.

Литература:

Лекция 2 (20.01.2026). Random processes: basic definitions. Finite-dimensional distributions. Existence of random process with given finite-dimensional distribution: Kolmogorov theorem.

Материалы курса

• [1] - Видеозаписи лекций текущего академического года

• [TBD] - Конспект лекций (last update: TBD)

Домашние задания

TBD

Экзамен

TBD

Рекомендованная литература

• [2] - видеолекции В.В. Ульянова с ВМК МГУ по математическим основам теории меры

• Л. Коралов, Я. Синай - Теория вероятностей и случайные процессы;