Дифференциальные уравнения 2025/2026

О курсе

Разработчики: Букин Кирилл Александрович - лектор. Можно общаться в чате: https://t.me/+f255SMVkzQMyMTRi

Число кредитов: 6

Контактная работа (час.): 80 (лекции: 40; семинары: 40)

Самостоятельная работа (час.): 148

Образовательная программа: Прикладная математика и информатика (2 курс)'

Язык преподавания: Русский

Формат изучения: без онлайн-курса'

Формат промежуточного контроля: Коллоквиум (решение задач и устный опрос по теории)

Формат экзамена: Очный (оффлайн) (120 минут)'

Презентация курса'

Цель освоения дисциплины

Обучить студентов методам решения и исследования качественного поведения решений дифференциальных уравнений, составляющих основу математических моделей различных теоретических и практических инженерно-экономических задач

Выработать навыки математического исследования прикладных вопросов и умения перевести инженерно-экономическую задачу на математический язык

Повысить общий уровень математической культуры

Научить самостоятельно изучать учебную и научную литературу по дифференциальным уравнениям

Планируемые результаты обучения

Владеть навыками анализа естественнонаучных задач с помощью дифференциальных уравнений

Владеть навыками численного решения дифференциальных уравнений

Знать доказательства основных теорем теории дифференциальных уравнений

Знать определения основных понятий теории дифференциальных уравнений

Знать примеры приложения теории дифференциальных уравнений к экономическим и естественнонаучным задачам

Уметь исследовать качественные свойства дифференциальных уравнений

Уметь решать основные типы дифференциальных уравнений

Уметь строить фазовые портреты дифференциальных уравнений и многое другое

Ссылка на актуальную программу дисциплины: https://disk.360.yandex.ru/i/js5J3SvVFP17MQ

Ссылка на задачник: https://disk.360.yandex.ru/i/KGCw4TUCNi6YFA

Основной учебник: В.К Романко, Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления, 7-ое издание и более ранние, издательство Лаборатория знаний

Преподаватели

Лектор: Букин Кирилл Александрович

Семинаристы

Группы 1 и 2: Платонова Ксения Сергеевна

Группа 3: Раровский Антон Алексеевич

Порядок формирования итоговой оценки

Домашние задания вывешиваются в разделе вики " Материалы курса". Служат для отработки навыков решения уравнений. На проверку не сдаются.

Квизы (мини контрольные работы) проводятся каждые три недели на семинарах и длятся 15-20 минут.

Коллоквиум запланирован на вторую половину мая. Студенты должны будут продемонстрировать знание теории и решить одну задачу из билета.

Экзамен проводится в сессию и содержит задачи по всем темам курса.

Материалы курса

Для коллоквиума:

Билет номер 1 (фундаментальная теорема) https://disk.360.yandex.ru/i/Hkl4fmoErhpVHQ

Домашние задания (для самостоятельной работы)

ДЗ 1 https://disk.360.yandex.ru/i/_hyz1PVMO76_JA