Дифференциальные уравнения 2025/2026: различия между версиями
| Строка 23: | Строка 23: | ||
=== Цель освоения дисциплины === | === Цель освоения дисциплины === | ||
Обучить студентов методам решения и исследования качественного поведения решений дифференциальных уравнений, составляющих основу математических моделей различных теоретических и практических инженерно-экономических задач | * Обучить студентов методам решения и исследования качественного поведения решений дифференциальных уравнений, составляющих основу математических моделей различных теоретических и практических инженерно-экономических задач | ||
Выработать навыки математического исследования прикладных вопросов и умения перевести инженерно-экономическую задачу на математический язык | * Выработать навыки математического исследования прикладных вопросов и умения перевести инженерно-экономическую задачу на математический язык | ||
Повысить общий уровень математической культуры | * Повысить общий уровень математической культуры | ||
Научить самостоятельно изучать учебную и научную литературу по дифференциальным уравнениям | * Научить самостоятельно изучать учебную и научную литературу по дифференциальным уравнениям | ||
Планируемые результаты обучения | * Планируемые результаты обучения | ||
Владеть навыками анализа естественнонаучных задач с помощью дифференциальных уравнений | * Владеть навыками анализа естественнонаучных задач с помощью дифференциальных уравнений | ||
Владеть навыками численного решения дифференциальных уравнений | * Владеть навыками численного решения дифференциальных уравнений | ||
Знать доказательства основных теорем теории дифференциальных уравнений | * Знать доказательства основных теорем теории дифференциальных уравнений | ||
Знать определения основных понятий теории дифференциальных уравнений | * Знать определения основных понятий теории дифференциальных уравнений | ||
Знать примеры приложения теории дифференциальных уравнений к экономическим и естественнонаучным задачам | * Знать примеры приложения теории дифференциальных уравнений к экономическим и естественнонаучным задачам | ||
Уметь исследовать качественные свойства дифференциальных уравнений | * Уметь исследовать качественные свойства дифференциальных уравнений | ||
Уметь решать основные типы дифференциальных уравнений | * Уметь решать основные типы дифференциальных уравнений | ||
Уметь строить фазовые портреты дифференциальных уравнений и многое другое | * Уметь строить фазовые портреты дифференциальных уравнений и многое другое | ||
Ссылка на актуальную программу дисциплины: https://disk.360.yandex.ru/i/js5J3SvVFP17MQ | Ссылка на актуальную программу дисциплины: https://disk.360.yandex.ru/i/js5J3SvVFP17MQ | ||
| Строка 53: | Строка 53: | ||
Ссылка на задачник: https://disk.360.yandex.ru/i/KGCw4TUCNi6YFA | Ссылка на задачник: https://disk.360.yandex.ru/i/KGCw4TUCNi6YFA | ||
'''Основной учебник''': В.К Романко, Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления, 7-ое издание и более ранние, издательство Лаборатория знаний | |||
==== Преподаватели==== | ==== Преподаватели==== | ||
Версия от 19:53, 25 января 2026
О курсе
Разработчики: Букин Кирилл Александрович - лектор. Можно общаться в чате: https://t.me/+f255SMVkzQMyMTRi
Число кредитов: 6
Контактная работа (час.): 80 (лекции: 40; семинары: 40)
Самостоятельная работа (час.): 148
Образовательная программа: Прикладная математика и информатика (2 курс)'
Язык преподавания: Русский
Формат изучения: без онлайн-курса'
Формат промежуточного контроля: Коллоквиум (решение задач и устный опрос по теории)
Формат экзамена: Очный (оффлайн) (120 минут)'
Презентация курса'
Цель освоения дисциплины
- Обучить студентов методам решения и исследования качественного поведения решений дифференциальных уравнений, составляющих основу математических моделей различных теоретических и практических инженерно-экономических задач
- Выработать навыки математического исследования прикладных вопросов и умения перевести инженерно-экономическую задачу на математический язык
- Повысить общий уровень математической культуры
- Научить самостоятельно изучать учебную и научную литературу по дифференциальным уравнениям
- Планируемые результаты обучения
- Владеть навыками анализа естественнонаучных задач с помощью дифференциальных уравнений
- Владеть навыками численного решения дифференциальных уравнений
- Знать доказательства основных теорем теории дифференциальных уравнений
- Знать определения основных понятий теории дифференциальных уравнений
- Знать примеры приложения теории дифференциальных уравнений к экономическим и естественнонаучным задачам
- Уметь исследовать качественные свойства дифференциальных уравнений
- Уметь решать основные типы дифференциальных уравнений
- Уметь строить фазовые портреты дифференциальных уравнений и многое другое
Ссылка на актуальную программу дисциплины: https://disk.360.yandex.ru/i/js5J3SvVFP17MQ
Ссылка на задачник: https://disk.360.yandex.ru/i/KGCw4TUCNi6YFA
Основной учебник: В.К Романко, Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления, 7-ое издание и более ранние, издательство Лаборатория знаний
Преподаватели
Лектор: Букин Кирилл Александрович
Семинаристы
Группы 1 и 2: Платонова Ксения Сергеевна, чат группы 1, чат группы 2
Группа 3: Раровский Антон Алексеевич
Ассистенты
Иванникова Анастасия Сабирьянова Регина Иванова Карина
Порядок формирования итоговой оценки
Домашние задания вывешиваются в разделе вики " Материалы курса". Служат для отработки навыков решения уравнений. На проверку не сдаются.
Квизы (мини контрольные работы) проводятся каждые три недели на семинарах и длятся 15-20 минут.
Коллоквиум запланирован на вторую половину мая. Студенты должны будут продемонстрировать знание теории и решить одну задачу из билета.
Экзамен проводится в сессию и содержит задачи по всем темам курса.
Формула оценки: 0.2*Квизы + 0.3*Коллоквиум + 0.5*Экзамен. Округление арифметическое при переводе из 100 баллов в 10.
Материалы курса
Для коллоквиума:
Билет номер 1 (фундаментальная теорема) https://disk.360.yandex.ru/i/Hkl4fmoErhpVHQ
Домашние задания (для самостоятельной работы)