Математический анализ - 2 (основной поток)

Преподаватели и учебные ассистенты

Группа	193	195	196	197	198	199	1910
Лектор	Маевский Е.В.
Семинарист	Колесниче́нко Е.Ю.	Днестрян А.И.	Маевский Е.В.	Маевский Е.В.	Маевский Е.В.	Колесниче́нко Е.Ю.	Томашевский С.В.
Ассистент	Вологодский Михаил	Субхангулов Султан	Лямзин Алексей	Паузнер Илья	Сухарьков Александр	Семерова Елена	Цыганов Артем

Приемные часы

Преподаватель	понедельник	вторник	среда	четверг	пятница
Маевский Е.В.
Колесниче́нко Е.Ю.
Днестрян А.И.
Томашевский С.В.

О курсе

Эта страничка содержит ссылки на материалы по курсу Математического анализа - 2 в 2020/2021 учебном году на основном потоке образовательной программы "Прикладная Математика и Информатика" Факультета Компьютерных Наук НИУ ВШЭ.

Лекции

Модуль 1

Лекция 1.1 (01.09.20)

I. Ряды

1. Введение

1.1 Основные понятия (общий член, частичная сумма, сумма ряда; сходящийся ряд, расходящийся ряд)

1.2 Необходимое условие сходимости ряда (общий член - б.м.)

1.3 Критерий Коши сходимости ряда (последовательность частичных сумм - фундаментальная)

1.4 Примеры

2. Положительные ряды

2.1 Введение

2.2 Признаки сравнения (сравнение неравенством, сравнение отношений, предельное сравнение)

2.3 Отсутствие универсального ряда сравнения

Лекция 1.2 (08.09.20)

2.4 Признак Лобачевского - Коши (если a_n убывает, то ряды sum a_n и sum 2^n a_{2^n} ведут себя одинаково)

2.5 Оценка частичных сумм гармонического ряда (+ теорема Штольца для уточнения оценки)

2.6 Признак Даламбера и радикальный признак Коши (сравнение с рядом геометрической прогрессии)

2.7 Радикальный признак Коши сильнее признака Даламбера

2.8 Признак Гаусса (сравнение с обобщенным гармоническим рядом)

2.9 Сравнение с интегралом (интегральный признак Коши)

2.10 Улучшение сходимости ряда

Лекция 1.3 (17.09.20)

3. Знакопеременные ряды

3.1 Введение (абсолютная и условная сходимость)

3.2 Мажорантный признак Вейерштрасса

3.3 Знакочередующиеся ряды - признак Лейбница

3.4 Неприменимость признака сравнения

3.5 Влияние перестановки членов на сумму ряда

3.6 Формула суммирования по частям

3.7 Признаки Абеля и Дирихле

Коллоквиум 1

Семинары и домашние задания

Задачи со звездочками предназначены для интересующихся студентов. Эти задачи не проверяются и никак не учитываются.

Модуль 1

Семинар 1.1 Задачи

Семинар 1.2 Задачи

Ведомость с оценками

[ 193]	[ 195]	[ 196]

Формы контроля и оценивание

Курс Математический анализ - 2 читается в 1, 2, 3 и 4 модулях.

В течение года установлены следующие формы контроля:

• два письменных экзамена (ЭК₁ и ЭК₂);
• четыре коллоквиума (KЛ₁, КЛ₂, KЛ₃, КЛ₄);
• n самостоятельных работ (СР₁ и СР₂, где СР_i --- есть среднее арифметическое оценок всех самостоятельных работ, проведенных в i-м семестре).

Блокирующих форм контроля нет.

Список рекомендуемой литературы

• Фихтенгольц Г.М. - Курс дифференциального и интегрального исчисления
• Зорич В.А. - Математический анализ