Дифференциальные уравнения (ПМИ) 2022/23: различия между версиями

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к навигации Перейти к поиску
← Предыдущая правкаСледующая правка →
Нет описания правки
Нет описания правки
Строка 47: Строка 47:
'''Группы и семинаристы:'''  
'''Группы и семинаристы:'''  


'''Группа 1''': [https://t.me/+eIKkI88IKOYxMjQy чат в ТГ]
'''Группа 1''': чат в ТГ


Семинарист: [https://www.hse.ru/staff/ansidiana Оноприенко Анастасия Александровна]
Семинарист: [https://www.hse.ru/staff/ansidiana Оноприенко Анастасия Александровна]
Строка 53: Строка 53:
Электронная почта ansidiana@yandex.ru. Телеграм: [https://t.me/ansidiana @ansidiana]
Электронная почта ansidiana@yandex.ru. Телеграм: [https://t.me/ansidiana @ansidiana]


 
'''Группа 2''': чат в ТГ
'''Группа 2''': [https://t.me/+BxkTBfmQqr04MDAy чат в ТГ]


Семинарист: Оноприенко Анастасия Александровна
Семинарист: Оноприенко Анастасия Александровна
Строка 60: Строка 59:
Электронная почта ansidiana@yandex.ru. Телеграм: [https://t.me/ansidiana @ansidiana]
Электронная почта ansidiana@yandex.ru. Телеграм: [https://t.me/ansidiana @ansidiana]


 
'''Группа 3''': чат в ТГ  
'''Группа 3''': [https://t.me/+IJ6i8XLB0Kc1ZTcy чат в ТГ]


Семинарист: [https://www.hse.ru/org/persons/218355200 Запрягаев Александр Александрович]
Семинарист: [https://www.hse.ru/org/persons/218355200 Запрягаев Александр Александрович]
Строка 67: Строка 65:
Электронная почта azapryagaev@hse.ru. Телеграм (там ответы быстрее): [https://t.me/azapryagaev @azapryagaev]
Электронная почта azapryagaev@hse.ru. Телеграм (там ответы быстрее): [https://t.me/azapryagaev @azapryagaev]


'''Группа 4''': чат в ТГ


'''Группа 4''': [https://t.me/+sNRPdjLjHC8wY2Ni чат в ТГ]
Семинарист: [https://www.hse.ru/org/persons/757712555 Платонова Ксения Сергеевна]
 
[https://github.com/bdemeshev/pmi_de_spring_2022 Репка с конспектами.]
 
Семинарист: Платонова Ксения Сергеевна
 
 
 
 


'''Группа 5''': [https://t.me/+8b5XMygTkEQ4ZTMy чат в ТГ]
'''Группа 5''': чат в ТГ


Семинарист: Платонова Ксения Сергеевна
Семинарист: Платонова Ксения Сергеевна


== Лекции ==
== Лекции ==
<big>Плейлист с записями '''лекций и семинаров группы 3''' на ютуб [https://youtube.com/playlist?list=PLEwK9wdS5g0o5zaPvrlXTGCpnPtbMIyMs тут].</big>
<big>Плейлист: TBA.</big>
 
Лекция 1. ДУ первого порядка.
 
Лекция 2. Фундаментальная теорема существования и единственности решения задачи Коши.
 
Лекция 3. Понятие равновесия. Модель Солоу в макро. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами.
 
Лекция 4. Рассказана теория с доказательствами по решению линейных диффуров.
 
Лекция 5. Метод неопределенных коэффициентов решения неоднородных уравнений. Уравнение Эйлера.
 
Лекция 6. Решение линейных систем ДУ с постоянными коэффициентами (начало).
 
Лекция 7. Решение систем, используя жорданову нормальную форму.
 
Лекция 8. Решение неоднородных систем и преобразование Лапласа (начало).
 
Лекция 9. Завершение преобразования Лапласа. Системы с переменными коэффициентами.
 
 
Консультация: [https://youtu.be/K9eKHS1f1Jo Youtube]
 
Лекция 10. Матричная экспонента и линейные системы.
 
Лекция 11. Формула Лиувилля.
 
Лекция 12. Теорема Штурма.
 
Лекция 13. Классификация положений равновесия линейной системы второго порядка.
 
Лекция 14. Функция Ляпунова.
 
Лекция 15. Первые интегралы автономных систем.
 
Лекция 16. Уравнения в частных производных первого порядка
 
Лекция 17. Линейные разностные уравнения произвольного порядка.
 
Лекция 18. Системы разностных уравнений.
 
Лекция 19. Системы разностных уравнений (окончание).


== Семинары ==
== Семинары ==
Папка слайдов с семинаров А. Запрягаева (группа 3):
https://drive.google.com/drive/folders/1G2gqzToHoc2cTE1wHBzxFM-rsgaq-71_?usp=sharing
Плейлист с семинарами А.А.Оноприенко 2021 года:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLjrwHlbwrMF9xQvUH24R_cLLSOGfM-wxn


== Домашние задания ==
== Домашние задания ==
'''Таблицы преобразований Лапласа:''' [https://drive.google.com/file/d/13bNtM42ovHhMIkwf1ELE6F53GO2nRi2V/view?usp=sharing Таблица 1] [https://drive.google.com/file/d/13hVVeRqmoE_2na6YTKTVjCxX56y3ncW3/view?usp=sharing Таблица 2]
[https://1drv.ms/b/s!AqqB9wM9YobIgmmZfM-qW3ZPO5mA?e=21g6Ii Домашняя работа 1 по ДУ]. Дедлайн: ''вт, 7 февраля, '''21:00 МСК.'''''
[https://1drv.ms/b/s!AqqB9wM9YobIgm3qyaNwrCqGrs-T Домашняя работа 2 по ДУ]. Дедлайн:''вт, 21 февраля, '''21:00 МСК.'''''
[https://1drv.ms/b/s!AqqB9wM9YobIgm-5MTdaeIiDPs_G Домашняя работа 3 по ДУ]. Дедлайн: ''вт, 7 марта, '''21:00 МСК.'''''
[https://disk.yandex.ru/i/de-G_YiYx4Dk4A Домашняя работа 4 по ДУ]. Дедлайн: ''ср, 22 марта, '''21:00 МСК.'''''
[https://disk.yandex.ru/i/mT77AbmueN8Flg Домашняя работа 5 по ДУ]. Дедлайн: ''пт, 21 апреля, '''21:00 МСК.'''''
[https://disk.yandex.ru/i/ylyS6t7NepMY5Q Домашняя работа 6 по ДУ]. Дедлайн: ''пт, 26 мая, '''21:00 МСК.'''
[https://disk.yandex.ru/i/ZHGHWTQm4SQWWA Домашняя работа 7 по ДУ]. Дедлайн: ''вт, 13 июня, '''21:00 МСК.'''''


=== Формат сдачи домашних заданий ===
=== Формат сдачи домашних заданий ===
Строка 183: Строка 110:
[https://drive.google.com/file/d/1etqw_LvaONqaplV9pSrv1Op7IftzEJPQ/view?usp=sharing '''Пробный вариант экзамена''']
[https://drive.google.com/file/d/1etqw_LvaONqaplV9pSrv1Op7IftzEJPQ/view?usp=sharing '''Пробный вариант экзамена''']


[https://disk.yandex.ru/i/g8D6SS1NpyAVuw '''Вариант прошлого года''']
[https://disk.yandex.ru/i/g8D6SS1NpyAVuw '''Экзамен 2021''']


=== Итоговая формула ===
=== Итоговая формула ===


[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_9ZTxC2X_-7jy8aRq7vNswlannv4rvh8iJmEo0bisP4/edit?usp=sharing Ссылка на таблицу с результатами]
Ссылка на таблицу с результатами: скоро


Итоговая оценка (по стобалльной шкале) вычисляется по формуле 0.4*ЭКЗ + 0.3*ДЗ + 0.3*КР
Итоговая оценка (по стобалльной шкале) вычисляется по формуле 0.4*ЭКЗ + 0.3*ДЗ + 0.3*КР
Строка 228: Строка 155:
* [https://e.lanbook.com/book/56392%20 Арнольд В.И. - Обыкновенные дифференциальные уравнения - Московский центр непрерывного математического образования - 2012 - 341с. - ISBN: 978-5-4439-2007-8 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ]
* [https://e.lanbook.com/book/56392%20 Арнольд В.И. - Обыкновенные дифференциальные уравнения - Московский центр непрерывного математического образования - 2012 - 341с. - ISBN: 978-5-4439-2007-8 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ]


 
== Рекомендуемая дополнительная литература ==
A little bit more :)
* [https://new.znanium.com/catalog/product/1028709 Высшая математика для экономистов: учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям / Н.Ш. Кремер (и др.) ; под ред. проф. Н.Ш. Кремера. - 3-е изд. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2017. - 479 с. — (Серия «Золотой фонд российских учебников») - ISBN 978-5-238-00991-9.]
 
* [https://www.math.hkust.edu.hk/~machas/differential-equations.pdf Jeffrey R. Chasnov, Differential Equations]
* [https://www.math.hkust.edu.hk/~machas/differential-equations.pdf Jeffrey R. Chasnov, Differential Equations]
* [https://www.math.toronto.edu/selick/B44.pdf Toronto University DE course]
* [https://www.math.toronto.edu/selick/B44.pdf Toronto University DE course]
== Рекомендуемая дополнительная литература ==
* [https://new.znanium.com/catalog/product/1028709 Высшая математика для экономистов: учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям / Н.Ш. Кремер (и др.) ; под ред. проф. Н.Ш. Кремера. - 3-е изд. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2017. - 479 с. — (Серия «Золотой фонд российских учебников») - ISBN 978-5-238-00991-9.]

Версия от 08:04, 17 января 2023

Объявления

Следите за объявлениями учебного офиса и расписанием.

О курсе

  • Разработчики: Букин Кирилл Александрович - лектор.
  • Число кредитов: 5
  • Контактная работа (час.): 80 (лекции: 40; семинары: 40)
  • Самостоятельная работа (час.): 110
  • Образовательная программа: Прикладная математика и информатика (2 курс)
  • Язык преподавания: Русский
  • Формат изучения: без онлайн-курса
  • Формат промежуточного контроля: Контрольная работа (80 минут)
  • Формат экзамена: Очный (оффлайн) (120 минут)

Презентация курса

Цель освоения дисциплины

  • Обучить студентов методам решения и исследования качественного поведения решений дифференциальных уравнений, составляющих основу математических моделей различных теоретических и практических инженерно-экономических задач
  • Выработать навыки математического исследования прикладных вопросов и умения перевести инженерно-экономическую задачу на математический язык
  • Повысить общий уровень математической культуры
  • Научить самостоятельно изучать учебную и научную литературу по дифференциальным уравнениям

Планируемые результаты обучения

  • Владеть навыками анализа естественнонаучных задач с помощью дифференциальных уравнений
  • Владеть навыками численного решения дифференциальных уравнений
  • Знать доказательства основных теорем теории дифференциальных уравнений
  • Знать определения основных понятий теории дифференциальных уравнений
  • Знать примеры приложения теории дифференциальных уравнений к экономическим и естественнонаучным задачам
  • Уметь исследовать качественные свойства дифференциальных уравнений
  • Уметь решать основные типы дифференциальных уравнений
  • Уметь строить фазовые портреты дифференциальных уравнений

Преподаватели

Лектор: Букин Кирилл Александрович

Группа в ТГ: https://t.me/+GSpe7Fhjksw2ODhi

Группы и семинаристы:

Группа 1: чат в ТГ

Семинарист: Оноприенко Анастасия Александровна

Электронная почта ansidiana@yandex.ru. Телеграм: @ansidiana

Группа 2: чат в ТГ

Семинарист: Оноприенко Анастасия Александровна

Электронная почта ansidiana@yandex.ru. Телеграм: @ansidiana

Группа 3: чат в ТГ

Семинарист: Запрягаев Александр Александрович

Электронная почта azapryagaev@hse.ru. Телеграм (там ответы быстрее): @azapryagaev

Группа 4: чат в ТГ

Семинарист: Платонова Ксения Сергеевна

Группа 5: чат в ТГ

Семинарист: Платонова Ксения Сергеевна

Лекции

Плейлист: TBA.

Семинары

Домашние задания

Формат сдачи домашних заданий

Группа 1: Группа 2: Группа 3: Группа 4: Группа 5:

Порядок формирования итоговой оценки

Домашние задания

Домашние задания выдаются каждые 2 недели. Для каждого пункта в домашнем задании указано, сколько баллов получает студент при его полностью корректном выполнении. Итоговая оценка за работу вычисляется как сумма набранных баллов или по правилам, прописанным в тексте работы, при их наличии. За задания могут выставляться частичные баллы в соответствие с долей выполненного задания, если критерии сформулированы в тексте задания. Возможности пересдачи нет.

Контрольная работа

Контрольная работа проводится в конце третьего модуля. Длительность - 80 минут. Для каждого вопроса указано, сколько баллов получает студент при полностью корректном ответе. Итоговая оценка за работу вычисляется как сумма набранных баллов. За ответ может выставляться частичное количество баллов в соответствии с долей правильно изложенного материала. Возможность написать позже при уважительном пропуске есть. Оценка переводится в 10-балльную шкалу по опубликованной таблице.

Нулевой вариант контрольной работы.

Контрольная 2021.

Контрольная 2022: вар. А, вар. Б.

Экзамен

Экзамен проводится в конце четвертого модуля. Длительность - 120 минут. Для каждого вопроса указано, сколько баллов получает студент при полностью корректном ответе. Итоговая оценка за работу вычисляется как сумма набранных баллов. За ответ может выставляться частичное количество баллов в соответствии с долей правильно изложенного материала. Пересдача запланирована на сентябрь-октябрь будущего учебного года. Экзамен письменный.

Пробный вариант экзамена

Экзамен 2021

Итоговая формула

Ссылка на таблицу с результатами: скоро

Итоговая оценка (по стобалльной шкале) вычисляется по формуле 0.4*ЭКЗ + 0.3*ДЗ + 0.3*КР

ЭКЗ - оценка за экзамен.

ДЗ - оценка за домашние задания.

КР - оценка за контрольную в третьем модуле.


Перевод из стобалльной шкалы в десятибалльную происходит в конце учебного года в соответствии со следующей таблицей:

0-19,99 1
20-29,99 2
30-39,99 3
40-46,99 4
47-53,99 5
54-61,99 6
62-69,99 7
70-77,99 8
78-85,99 9
86-100 10

Рекомендуемая основная литература

Рекомендуемая дополнительная литература

Источник — https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=Дифференциальные_уравнения_(ПМИ)_2022/23&oldid=75612