Математическая статистика 25/26

Преподаватели и учебные ассистенты

Группы	БПИ241	БПИ242	БПИ243	БПИ244	БПИ245	БПИ246	БПИ247	БПИ248	БПИ249
Лектор	Семаков Сергей Львович
Семинарист	Семаков Сергей Львович	Демешев Борис Борисович	Жукова Галина Николаевна	Булычев Александр Викторович	Булычев Александр Викторович	Шайхелисламов Данил Салаватович	Жукова Галина Николаевна	Жукова Галина Николаевна	Жукова Галина Николаевна
Ассистенты	Пекерская Даниэла	Языкова Мария	Матвей Пасынков	Ольховская Вилина	Воякин Кирилл	Шварева Анна	Сериков Артем	Фролов Иван	Фролов Иван

Содержание лекций

Лекция 1: https://disk.360.yandex.ru/i/fEGbKPO1I_LPjg

Задачи для семинаров

Семинар к лекции 1: https://disk.360.yandex.ru/i/pxnCLYGIRmUGJw

Программа курса

1 Задачи математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности, числовые характеристики выборки, гистограмма.

2 Эмпирическая функция распределения и её свойства.

3 Точечные оценки неизвестных параметров распределений. Свойства несмещённости, эффективности и состоятельности точечных оценок.

4 Точечные оценки неизвестного математического ожидания (выборочное среднее) и неизвестной дисперсии (выборочная дисперсия) и их свойства.

5 Метод моментов нахождения точечных оценок и примеры его использования.

6 Метод максимального правдоподобия нахождения точечных оценок и примеры его использования.

7 Неравенство Рао-Крамера. Информация Фишера.

8 Интервальная оценка неизвестных параметров распределения, понятие доверительного интервала и доверительной вероятности (надёжности) оценки.

9 Интервальные оценки неизвестного математического ожидания нормального распределения а) при известной дисперсии, б) при неизвестной дисперсии. Интервальные оценки неизвестной дисперсии нормального распределения.

10.Проверка статистических гипотез об определённых значениях неизвестных параметров распределений.

11.Проверка статистических гипотез о виде неизвестного закона распределения.

12.Линейная регрессия и метод наименьших квадратов.

13.Начальное представление о случайных процессах.

Критерии оценки

Формула оценки: посещаемость и активность на семинарах (5 баллов), четыре домашних задания по 4 балла за каждое (т. е. всего 16 баллов), практическое задание (5 баллов), контрольная работа (19 баллов), коллоквиум (20 баллов), экзамен (35 баллов).

Литература

1. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988.1

2. Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука, 1974.1

3. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения, в 2-х томах. М.: Мир, 1984.1

4. Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985.1

5. Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике. М.: МЦНМО, 2019

6. Ивченко Г. И., Медведев Ю. И. Математическая статистика. М.: Высшая школа, 1984.1

7. Семаков С. Л. Элементы теории вероятностей и случайных процессов. М.: Физматлит, 2011

8. Боровков А. А. Математическая статистика. М.: Физматлит, 2007

9. Беляев Ю. К., Носко В. П. Основные понятия и задачи математической статистики. М.: МГУ, 1998

10. Семаков С.Л. Выбросы случайных процессов. М.: Наука, 2005

Примечание 1. Может быть использовано любое более позднее издание книги, выпущенное, в том числе, и другим издательством.