Алгебра на ПМИ 2025/2026 (основной поток)

Telegram-канал: https://t.me/Alg_25_26_AMI_osn

Преподаватели и учебные ассистенты

Группа	БПМИ256	БПМИ257	БПМИ258	БПМИ259	БПМИ2510	БПМИ2511	БПМИ2512	БПМИ2513	БПМИ2514	БПМИ2515
Лектор	Роман Авдеев
Семинарист	Роман Авдеев	Михаил Игнатьев	Дмитрий Гайфулин	Сергей Гайфуллин	Алина Никитина	Роман Стасенко	Амина Каракотова	Кирилл Александрóв	Алексей Таламбуца	Марк Черебедов
Ассистент	Елизавета Комарова	Максим Грицан	Вадим Камалов	Марина Василькова	Данил Лисиенко	София Соленникова	Дамир Хасанов	Полина Литвина	Максим Минин	Сергей Зайцев

Порядок формирования оценок

Итоговая оценка вычисляется следующим образом:

O_{итоговая} = 0,33 * О_дз + 0,22*О_к/р + 0,45*О_экз.

Округление производится только для итоговой оценки. Способ округления — арифметический.

Краткое содержание лекций

Лекция 1 (1.04.2026) [слайды]. Бинарные операции. Полугруппы, моноиды, группы, коммутативные (абелевы) группы. Порядок группы. Примеры групп. Подгруппы. Описание всех подгрупп в группе целых чисел по сложению. Циклические подгруппы. Циклические группы. Порядок элемента группы. Связь между порядком элемента и порядком порождаемой им циклической подгруппы

Экзамен

Формат экзамена: устный

Литература

• Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал Пресс, 2002
• А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основы алгебры. М.: Наука. Физматлит, 1994
• А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основные структуры алгебры. М.: Наука. Физматлит, 2000
• Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009
• Р. Лидл, Г. Нидеррайтер. Конечные поля (2 тома). М.: Мир, 1988
• И.В. Аржанцев. Базисы Грёбнера и системы алгебраических уравнений. М.: МЦНМО, 2003