Алгебра на ПМИ 2025/2026 (пилотный поток): различия между версиями

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к навигации Перейти к поиску
← Предыдущая правкаСледующая правка →
+ лекции 2,3
+лекция 4
Строка 64: Строка 64:


* [https://drive.google.com/file/d/189oS0baZY6h0YZxpeNTQ8Xw_4RiplSLi/view?usp=sharing Лекция 3] (10.04.2026) Ядро и образ гомоморфизма. Теорема о гомоморфизме. Центр группы. Прямое произведение групп. Факторизация по сомножителям. Разложение конечной циклической группы.  
* [https://drive.google.com/file/d/189oS0baZY6h0YZxpeNTQ8Xw_4RiplSLi/view?usp=sharing Лекция 3] (10.04.2026) Ядро и образ гомоморфизма. Теорема о гомоморфизме. Центр группы. Прямое произведение групп. Факторизация по сомножителям. Разложение конечной циклической группы.  
* [https://drive.google.com/file/d/1g0I4Q2cfquDqWDcShSzysb1PHDOuAqTs/view?usp=sharing Лекция 4] (14.04.2026) Конечно порождённые и свободные абелевы группы. Ранг свободной абелевой группы. Характеризация базисов. Подгруппы свободных абелевых групп.


= Листки с задачами =
= Листки с задачами =

Версия от 08:29, 15 апреля 2026

Канал курса

Преподаватели и учебные ассистенты

Группа БПМИ251 БПМИ252 БПМИ253 БПМИ254 БПМИ255
Лектор Аржанцев Иван Владимирович
Семинарист Зайцева Юлия Ивановна Шафаревич Антон Андреевич Перепечко Александр Юрьевич Максаев Артем Максимович Шафаревич Антон Андреевич
Ассистент Швалюк Дарья Степичев Евгений Хасанов Айдар Молонов Борис Конраталиев Алан
Ассистент по лабораторным Малков Максим

Расписание консультаций

*Если хотите прийти на консультацию, надо обязательно предварительно связаться с соответствующим преподавателем / ассистентом.

Преподаватель/ассистент понедельник вторник среда четверг пятница
1
 Аржанцев Иван Владимирович 17:40-19:00, S826* 17:40-19:00, S826*
2
 Зайцева Юлия Ивановна 11:20-14:00, S828*
3
 Максаев Артем Максимович 14:30-16:00, T909*
4
 Перепечко Александр Юрьевич 13:00-14:20, S828*
5
 Шафаревич Антон Андреевич 17:00-18:00*
6
 Конраталиев Алан 16:00-17:00*
7
 Малков Максим 18:00-19:30, Zoom*
8
 Молонов Борис 14:40-16:00*
9
 Степичев Евгений 13:00-16:00*
10
 Хасанов Айдар 14:40-16:00*
11
 Швалюк Дарья 18:00-19:30*

Порядок формирования оценок

Итоговая оценка выражается следующим образом:

Oитоговая = 0,25 * Одз + 0,1 * Олаб + 0,25 * Ок/р + 0,4 * Оэкз.

Округление производится для итоговой оценки. Способ округления — арифметический.

Краткое содержание лекций

В этом разделе выложены конспекты всех лекций курса. Содержание этих конспектов может незначительно отличаться от материала, фактически прочитанного на лекциях.

  • Лекция 1 (03.04.2026) Полугруппы и группы: основные определения и примеры. Группы матриц и группы подстановок. Подгруппы. Классификация подгрупп в группе (Z,+). Циклические подгруппы и порядок элемента. Циклические группы.
  • Лекция 2 (07.04.2026) Смежные классы и индекс подгруппы. Теорема Лагранжа и её следствия. Нормальные подгруппы. Факторгруппы. Гомоморфизмы и изоморфизмы. Классификация циклических групп.
  • Лекция 3 (10.04.2026) Ядро и образ гомоморфизма. Теорема о гомоморфизме. Центр группы. Прямое произведение групп. Факторизация по сомножителям. Разложение конечной циклической группы.
  • Лекция 4 (14.04.2026) Конечно порождённые и свободные абелевы группы. Ранг свободной абелевой группы. Характеризация базисов. Подгруппы свободных абелевых групп.

Листки с задачами

Домашнее задание на неделю N находится в конце листка номер N и сдаётся письменно в classroom группы. Номер группы определяется ведомостью на вики-страничке.

Дедлайны по дз сообщают семинаристы в своих группах. При сдаче в течение 24 часов после дедлайна результат умножается на 0,7, при сдаче после 24 часов аннулируется.

Дедлайны по выборочным защитам домашних заданий сообщаются ассистентами в своих группах; соответствующие клетки будут выделены в ведомости оранжевым цветом.

Лабораторные

Планируется две лабораторные работы: в конце апреля и в начале июня.

Итоговая оценка за лабораторные равна среднему арифметическому оценок за две лабораторные.

Контрольная работа

Контрольная работа запланирована на июнь. Работа проводится письменно и включает в себя 6 задач. На решение задач отводится 120 минут. Во время контрольной запрещено использование средств связи и материалов.

Экзамен

Экзамен проводится в устной форме. Каждый студент получает билет, состоящий из нескольких вопросов по программе курса. После ответа на вопросы преподаватель может задать дополнительные вопросы по программе курса и предложить теоретические задачи.

[Регламент экзамена]

[Программа курса]

[Список вопросов]

Ведомости текущего контроля

251 252 253 254 255

[Лабораторные]

Куда сдавать домашние задания

Номер группы определяется ведомостью (см. выше).

Литература

  • Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал Пресс, 2002.
  • А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основы алгебры. М.: Наука. Физматлит, 1994.
  • А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основные структуры алгебры. М.: Наука. Физматлит, 2000.
  • Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.
Источник — https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=Алгебра_на_ПМИ_2025/2026_(пилотный_поток)&oldid=96245