Математический анализ 2 КНАД 2026/27: различия между версиями

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к навигации Перейти к поиску
← Предыдущая правкаСледующая правка →
Строка 21: Строка 21:


== Конспект Лекций ==
== Конспект Лекций ==
''' Модуль 4'''
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/ph5ljjbe4gr7bqbynogvy/_-_-_-_36.pdf?rlkey=sjcfkzk06eb1dvvwjqgg4mdp9&st=ilohb52g&dl=0 '''Лекция 36'''] (13.06.2026).


* [https://www.dropbox.com/scl/fi/45xb0wkvpu9i247v1twvf/_-_-_-_34_-_35.pdf?rlkey=7892nok3lc4wzqroub1dzwl6c&st=bo8tv8r4&dl=0 '''Лекция 34 и 35'''] (30.05.2026 и 06.06.26).
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/g397qbgv96diknpeomaz0/Calculus_2_Lec_1_Rus.pdf?rlkey=947kf2ijc6v94mrkyi2eaa2ww&st=cduzu3w9&dl=0 '''Лекция 1'''] (05.09.2026).
 
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/kepzh1k0gl38akqg4p9dd/_-_-_-_33.pdf?rlkey=gw6dlw6qndml12oa940pjydf4&st=nkvvp3ip&dl=0 '''Лекция 33'''] (23.05.2026).
 
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/p8j5rqwrm3dwbe924kwil/_-_-_-_32.pdf?rlkey=pn9t4x9nac0gxe6irnehel0sw&st=t9iujcfw&dl=0 '''Лекция 32'''] (17.05.2026).
 
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/5l6z5xfa6iml4vsl9kc7k/_-_-_-_31.pdf?rlkey=qzguwbow3h2s4xq3zofrzsaah&st=79fo0xyk&dl=0 '''Лекция 31'''] (30.04.2026).
 
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/z2s5jfjmz02bf8aoe9lzi/_-_-_-_30.pdf?rlkey=denr7n17texx0mtf8er9g579p&st=zm2ap4c1&dl=0 '''Лекция 30'''] (25.04.2026).
 
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/y8vm2lfl45l245utwv2id/_-_-_-_29.pdf?rlkey=7lwgtjfhtr2yck51q17wmzeac&st=jd5ynwsm&dl=0 '''Лекция 29'''] (18.04.2026).
 
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/5dtkb05m4j84rgxt85m2n/_-_-_-_28.pdf?rlkey=d4whqewb2ply7a1pnfxfd34i0&st=xewa11su&dl=0 '''Лекция 28'''] (11.04.2026).
 
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/vpmnb0ngzxy5rgq2okyrw/_-_-_-_27.pdf?rlkey=jej3c9sj0zdlg2a3kmsj8688j&st=z5pjkczh&dl=0 '''Лекция 27'''] (04.04.2026).
 
''' Модуль 3'''
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/1jez21guuuxa12s97e6w4/_-_-_-_26.pdf?rlkey=3obvnnj88l97rvq5sy5f4t6yu&st=c5ueg0tp&dl=0 '''Лекция 26'''] (21.03.2026).
 
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/swrw2xxo7a123114qlzsj/_-_-_-_25.pdf?rlkey=c0bwijkgptrkg0vvr6suh1leq&st=gg34irlb&dl=0 '''Лекция 25'''] (14.03.2026).
 
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/zolr40mesok82156zuh6k/_-_-_-_24.pdf?rlkey=b0uwn3qzl1ap4gydho3q1eboy&st=3ebgn2j1&dl=0 '''Лекция 24'''] (07.03.2026).
 
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/twiuq468oyss72ztxbeeu/_-_-_-_23.pdf?rlkey=o3oe728cffzis5fmxazfyb02o&st=snheyt00&dl=0 '''Лекция 23'''] (28.02.2026).
 
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/1yh4k7bf2u7a04agjnrif/_-_-_-_22.pdf?rlkey=l2gjt1c0dv3d48sn5ivqt38ta&st=jtjvzgij&dl=0 '''Лекция 22'''] (21.02.2026).
 
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/p3mrxjctt1qtz3sdeji5b/_-_-_-_21.pdf?rlkey=bfvk3zy8i3ii04i0p54vzpc8v&st=5fym0jut&dl=0 '''Лекция 21'''] (14.02.2026).
 
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/tj1hr3njyxz8rst8d386z/_-_-_-_20.pdf?rlkey=o1g5ai6zwbkbctrnj796q4pv6&st=0jzx2dx6&dl=0 '''Лекция 20'''] (07.02.2026).
 
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/lgy4mslvpp6ujbe0ioo56/_-_II_-_19_.pdf?rlkey=q2tvuydax0bli3a99upv859bi&st=0hpmtuib&dl=0 '''Лекция 19'''] [https://www.dropbox.com/scl/fi/mk8avqza0hrt44ksiqzbz/_-_-_-_19.pdf?rlkey=5jy55glm7nt3uymbplrky3kaf&st=419eaz5x&dl=0 '''Доска'''] (31.01.2026).
 
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/uw4b1rwdhvpnjjel4g6x0/_-_-_-_18.pdf?rlkey=7s9mb26kg732v068x4sh7fidf&st=dvjyz80z&dl=0 '''Лекция 18'''] (24.01.2026).
 
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/tx9v9rday62oj946j6h8f/_-_-_-_17.pdf?rlkey=iyfud6dfawkp31i3901709x4s&st=w1quhr6y&dl=0 '''Лекция 17'''] (17.01.2026).
 
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/dph33ako44poh3dey5461/_-_-_-_16.pdf?rlkey=njaiqyxpy71i01xibn0r7wm8i&st=nownizju&dl=0 '''Лекция 16'''] (10.01.2026).
 
''' Модуль 2'''
 
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/79x8pwg5va5gv0ka4qcwl/_-_2_-_12-15.pdf?rlkey=uy0k28lhmswmv4qaidtota19c&st=oswwwoce&dl=0 '''Лекция 12--15''']
 
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/90tf2gsjqq7mv1iptunrk/_-_II_-_13.pdf?rlkey=skmiwn1jikq35m4fa0wlhga0b&st=7z78bkht&dl=0 '''Лекция 11'''] (22.11.2025).
 
* '''Лекция 10''' (15.11.2025).
 
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/gnun2r1ys31ltw11cyluv/Calculus_2_Lecture_9.pdf?rlkey=m5dge8pgcn11bmvfzegy0ni1x&st=l81a97dz&dl=0 '''Лекция 9'''] (08.11.2025).
 
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/zulvgcj3qsl822ju2ibf9/Calculus_2_Lecture_8.pdf?rlkey=sagkjdg5fczs3ihq9g1x048ur&st=rtdw4b0b&dl=0 '''Лекция 8'''] (01.11.2025).
 
''' Модуль 1'''
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/8qx6y7263t97lpdrykidd/Calculus_2_Lecture_7.pdf?rlkey=e4vofnajrpecdd5uc21fhfhs9&dl=0 '''Лекция 7'''] (18.10.2025).
 
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/h529pu8qfus8doc8flw0b/Calculus_2_Lecture_6.pdf?rlkey=b08lx7c7dvjpvzxeh680ynk03&st=wi1fdyto&dl=0 '''Лекция 6'''] (11.10.2025).
 
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/3pkd7tu6yqzo6iu14973u/Calculus_2_Lecture_5.pdf?rlkey=fgmy2lcrpqui8pr2ybjok09ku&dl=0 '''Лекция 5'''] (04.10.2025).
 
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/a6quigky0ww3xr4r8c1of/Calculus_2_Lecture_4.pdf?rlkey=lcs9y3qydkcnk9u9qv0up0d6e&dl=0 '''Лекция 4'''] (27.09.2025).
 
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/x9srwlnecmcdbklaidlk7/Calculus_2_Lecture_3.pdf?rlkey=7kr1iyzw8ftm8lryralc5y5mn&dl=0 '''Лекция 3'''] (20.09.2025).
 
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/pn5upm5x6khbs7s3a565e/Calculus_2_Lecture_2.pdf?rlkey=am9cqmo0m1mk40gxo00kycumz&st=nrsl9c8e&dl=0 '''Лекция 2'''] (13.09.2025).
 
* [https://www.dropbox.com/scl/fi/g397qbgv96diknpeomaz0/Calculus_2_Lec_1_Rus.pdf?rlkey=947kf2ijc6v94mrkyi2eaa2ww&st=cduzu3w9&dl=0 '''Лекция 1'''] (06.09.2025).


== Домашние задания ==
== Домашние задания ==

Версия от 13:37, 4 сентября 2026

Преподаватели и учебные ассистенты

Группа 251 252
Лектор Мажуга Андрей
Семинарист Раровский Антон Мажуга Андрей
Приемные часы по договоренности в ТГ ВС, 18:00 -- 21:00, через Zoom
нужно предупредить за день
Ассистент Кокоева Мария Золотых Вера

О курсе

Эта страничка содержит ссылки на материалы по курсу Математический Анализ-2 в 2026/2027 учебном году на программе "Компьютерные науки и анализ данных" Факультета Компьютерных Наук НИУ ВШЭ.

Видеозаписи

Все видеозаписи

Конспект Лекций

Домашние задания

ДЗ для 241-й группы: Модуль 4

Модуль 3

Модуль 2

Модуль 1

ДЗ для 242-й группы:

Модуль 1. Ряды:

Кратные интегралы:

Модуль 3. Интегралы с параметром

Ряды и преобразования Фурье

Модуль 4. Комплексный анализ

Ведомость с оценками

241 242

Формы контроля и оценивание

Курс Математического Анализа-2 на КНАД читается в 1-м, 2-м, 3-м и 4-м модулях.

В течение курса установлены следующие формы контроля:

  • два письменных экзамена (ЭК1, ЭК2);
  • две письменные контрольные работы (КР1, КР2);
  • три коллоквиума (KЛ1, КЛ2, КЛ3);
  • около 32 домашних заданий (13 в первом семестре и 19 во втором семестре) домашних заданий (ДЗ1 --- есть среднее арифметическое оценок всех домашних работ за первый семестр, ДЗ2 --- есть среднее арифметическое оценок всех домашних работ за второй семестр).

Все указанные выше оценки вычисляются без округления.

Накоп за первый семестр, Н1, вычисляется баз округления по формуле:

Н1 = 1/3*ДЗ1+1/3*КР1+1/3*KЛ1.

Итоговая оценка за первый семестр, И1, вычисляется по формуле:

И1 = Round(3/10*ЭК1 + 7/10*Н1),

Накоп за второй семестр, Н2, вычисляется баз округления по формуле:

Н2 = 1/4*ДЗ2+1/4*КР2+1/4*KЛ2+1/4*KЛ3.

Итоговая оценка за второй семестр, И2, вычисляется по формуле:

И2 = Round(3/10*ЭК2 + 7/10*Н2),

Итоговая оценка за курс, Ф, вычисляется по формуле:

Ф = Round(1/4*И1 + 3/4*И2),

Во всех вышеприведенных формулах округление Round является арифметическим (то есть если дробная часть меньше 0.5, то округляется вниз, а если дробная часть не менее 0.5, то округление вверх).

Штрафы за просрочку сдачи: -2 балла за каждые 24 часа просрочки (с минимумом 0, разумеется). Например: просрочка на 1 час или 23 часа --- это -2 балла; просрочка на 25 часов --- это -4 балла и т.д.

Блокирующих форм контроля на курсе нет.

Автоматы на курсе не предусмотрены.

Контрольные Работы и Экзамены

Экзамен 2

ЭК_2 пройдет 24.06.26[СР] в формате Zoom конференции, начало в 13:00 [МСК] (но к конференции желательно подключиться к 12:55), ссылка на Zoom конференцию:

https://zoom.us/j/92351858329?pwd=48aRto2QETP8EGcx9TVJ2upVIR4ZJd.1

На решение заданий ЭК_2 будет отведено 120-130 мин. В течение этого времени студенту запрещается пользоваться любыми записями (конспект лекций/семинаров, справочные таблицы, шпаргалки, ...) и любыми электронными устройствами (мобильными телефонами, часами, калькуляторами, наушниками, товарищем по несчастью...); решение заданий ЭК_2 записывается студентом на бумаге (на планшете писать нельзя). После окончания этого времени, отведенного не решение заданий, будет выделено отдельное время для фотографирования/сканирования работы и выгрузке ее в Google форму, в течение этого дополнительного времени студент не может вносить изменения в работу (но, разумеется, может пользоваться телефоном/сканером/компьютером).

В варианте ЭК_2 будет 6 задач, каждая весом по два балла (с максимумом в 12, но 6-я задача будет более трудной). Задачи для подготовки к ЭК_2 можно посмотреть в этом файле. Если студенту нужен какой-то элементарный факт, прямо не относящийся к нашему курсу (например, формула для синуса тройного угла или печально неизвестная студентам производная arctg(x)), то он может спросить этот факт у одного из преподавателей.

При написании ЭК_2 студент обязан включить в Zoom камеру и демонстрацию рабочего стола, причем сильно желательно иметь две камеры: камеру телефона для обзора сбоку (т.е. камеру телефона, установленного так, что вас видно сбоку вместе с рабочим местом) и фронтальную камеру на компьютере (при несоблюдении этих условий студент не допускается к написанию ЭК_2). Вопросы, касающиеся технических проблем на стороне студента (отключение Интернет, зависание компьютера, кот, разорвавший работу,...), будут решаться в индивидуальном порядке.

Экзамен 1

ЭК_1 пройдет 23.12.25[ВТ] в формате Zoom конференции, начало в 14:40 [МСК] (но к конференции желательно подключиться к 14:35), ссылка на Zoom конференцию:

[уже не актуально]

На решение заданий ЭК_1 будет отведено 120 мин. В течение этого времени студенту запрещается пользоваться любыми записями (конспект лекций/семинаров, справочные таблицы, шпаргалки, ...) и любыми электронными устройствами (мобильными телефонами, часами, калькуляторами, наушниками, товарищем по несчастью...); решение заданий ЭК_1 записывается студентом на бумаге (на планшете писать нельзя). После окончания этого времени, отведенного не решение заданий, будет выделено отдельное время для фотографирования/сканирования работы и выгрузке ее в Google форму, в течение этого дополнительного времени студент не может вносить изменения в работу (но, разумеется, может пользоваться телефоном/сканером/компьютером).

В варианте ЭК_1 будет 6 задач, каждая весом по два балла (с максимумом в 12, но 6-я задача будет более трудной). Задачи для подготовки к ЭК_1 можно посмотреть в этом файле. Если студенту нужен какой-то элементарный факт, прямо не относящийся к нашему курсу (например, формула для синуса тройного угла или печально неизвестная студентам производная arctg(x)), то он может спросить этот факт у одного из преподавателей.

При написании ЭК_1 студент обязан включить в Zoom камеру и демонстрацию рабочего стола, причем сильно желательно иметь две камеры: камеру телефона для обзора сбоку (т.е. камеру телефона, установленного так, что вас видно сбоку вместе с рабочим местом) и фронтальную камеру на компьютере (при несоблюдении этих условий студент не допускается к написанию ЭК_1). Вопросы, касающиеся технических проблем на стороне студента (отключение Интернет, зависание компьютера, кот, разорвавший работу,...), будут решаться в индивидуальном порядке.

Контрольная Работа 2

КР 2 пройдет 23.03.26[ПН] в формате Zoom конференции, начало в 11:10 [МСК] (но желательно подключиться к конференции в 11:00), ссылка на Zoom конференцию:

[удалено]

На решение заданий КР 2 будет отведено 120-130 мин. В течение этого времени студенту запрещается пользоваться любыми записями (конспект лекций/семинаров, справочные таблицы, шпаргалки, ...) и любыми электронными устройствами (мобильными телефонами, часами, калькуляторами, наушниками, товарищем по несчастью...); решение заданий КР записывается студентом на бумаге (на планшете писать нельзя). После окончания этого времени, отведенного не решение заданий, будет выделено отдельное время для фотографирования/сканирования работы и выгрузке ее в Google форму, в течение этого дополнительного времени студент не может вносить изменения в работу (но, разумеется, может пользоваться телефоном/сканером/компьютером).

В варианте КР_2 будет 6 задач каждая по два балла (с максимумом в 12, но 6-я задача будет более трудной). Задачи для подготовки к КР_2 можно посмотреть в этом файле. Если студенту нужен какой-то элементарный факт, прямо не относящийся к нашему курсу (например, формула для синуса тройного угла), то он может спросить этот факт у одного из преподавателей.

При написании КР_2 студент обязан включить в Zoom камеру и демонстрацию рабочего стола, причем сильно желательно иметь две камеры: камеру телефона для обзора сбоку (т.е. камеру телефона, установленного так, что вас видно сбоку вместе с рабочим местом) и фронтальную камеру на компьютере (при несоблюдении этих условий студент не допускается к написанию КР). Вопросы, касающиеся технических проблем на стороне студента (отключение Интернет, зависание компьютера, кот, разорвавший работу,...), будут решаться в индивидуальном порядке.

Контрольная Работа 1

КР 1 пройдет 13.11.25[ЧТ] в формате Zoom конференции, начало в 09:30 [МСК] (но желательно подключиться к конференции в 09:20), ссылка на Zoom конференцию:

[появится здесь позже]

На решение заданий КР 1 будет отведено 120 мин. В течение этого времени студенту запрещается пользоваться любыми записями (конспект лекций/семинаров, справочные таблицы, шпаргалки, ...) и любыми электронными устройствами (мобильными телефонами, часами, калькуляторами, наушниками, товарищем по несчастью...); решение заданий КР записывается студентом на бумаге (на планшете писать нельзя). После окончания этого времени, отведенного не решение заданий, будет выделено отдельное время для фотографирования/сканирования работы и выгрузке ее в Google форму, в течение этого дополнительного времени студент не может вносить изменения в работу (но, разумеется, может пользоваться телефоном/сканером/компьютером).

Вместе с вариантом студенту будет предоставлен список основных утверждений, это черновой вариант этого списка (ваш, разумеется, будет на русском).

В варианте КР_1 будет 6 задач каждая по два балла (с максимумом в 12, но 6-я задача будет более трудной). Задачи для подготовки к КР_1 можно посмотреть в этом файле. Если студенту нужен какой-то элементарный факт, прямо не относящийся к нашему курсу (например, формула для синуса тройного угла), то он может спросить этот факт у одного из преподавателей.

При написании КР_1 студент обязан включить в Zoom камеру и демонстрацию рабочего стола, причем сильно желательно иметь две камеры: камеру телефона для обзора сбоку (т.е. камеру телефона, установленного так, что вас видно сбоку вместе с рабочим местом) и фронтальную камеру на компьютере (при несоблюдении этих условий студент не допускается к написанию КР). Вопросы, касающиеся технических проблем на стороне студента (отключение Интернет, зависание компьютера, кот, разорвавший работу,...), будут решаться в индивидуальном порядке.

Коллоквиумы

Коллоквиум 3

Коллоквиум 2

Коллоквиум 1

Список рекомендуемой литературы

Источник — https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=Математический_анализ_2_КНАД_2026/27&oldid=97169