Общая информация
Канал @room112 с объявлениями
Программа дисциплины
Таблица с контактами преподавателей и ассистентов
Элементы контроля:
Оценка = 0.3*КР1+0.3*КР2+0.1"Аудиторная и домашняя работа"+0.3*Экзамен
Основная литература
- Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика: пособие для вузов
- Алексей Шведов, Теория вероятностей и математическая статистика - 2 (промежуточный уровень) : учеб. пособие
- Борзых Д. А., Теория вероятностей и математическая статистика в задачах: Более 360 задач и упражнений
- Борзых Д. А., Теория вероятностей в задачах и Математическая статистика в задачах
- Blitzstein, Hwang, курс Statistics 110: книга, видеолекции, листки с упражнениями, теория вероятностей до статистики, но с MCMC и упражнениями в R.
Дополнительная литература
- Dekking, Modern introduction to probability and statistics. Учебник, упражнения в конце каждой главы.
- Kelbert, Suhov, Probability and statistics by example: задачи Кембриджских тривиумов с подробными решениями. Кельберт, Сухов, Вероятность и статистика в примерах и задачах.
- Наталья Чернова, Теория вероятностей.
У Черновой менее популярное определение функции распределения, $F(t)=P(X<t)$, в нашем курсе мы используем $F(t)=P(X\leq t)$, будьте аккуратны.
- Наталья Чернова, Математическая статистика
- Williams, Weighing the odds, Учебник с кучей красивых примеров, для начинающих изучать вероятности с нуля, но довольно требовательный к читателю.
- Grimmett and Stirzaker, Probability and Random Processes
- Grimmett, One thousand exercises in probability
Материалы к курсу
- Подборка контрольных прошлых лет. Если есть подозрение на опечатку-ошибку в материалах кр-видео, то поднимите запрос. Укажите, где конкретно ошибка и в чём её суть.
- Листки к семинарам ип: по вероятностям, по статистике.
- Вики-странички прошлых лет: 2019-20, 2020-21, 2021-22, 2022-23
- Для гурманов аксиоматического подхода: Математические основы теории вероятностей -- видеозапись лекций по курсу «Стохастический анализ» в 2013--2014 учебном году для студентов 2 курса факультета экономических наук.
- Таблицы: распределения, связанные с нормальным, тест Колмогорова (рус), тесты Колмогорова и Смирнова (eng)
- Приложения вместо таблиц: android, ios1, ios2
Первый семестр
Нажми "развернуть", чтобы просмотреть содержимое - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 🡣
5 сентября. Основные понятия теории вероятностей. Дискретное вероятностное пространство.
Разберите теоретический материал лекций:
Посмотрите материалы семинаров:
Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:
- Задачный минимум: №1,2.
- Задачи из прошлых контрольных: №1 из первой кр 2019-2020; №1 из первой кр 2018-2019; №1 (1 и 2 пункты), 2 из первой кр 2017-2018
12 сентября. Теоремы сложения и умножения. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности.
Разберите теоретический материал лекции:
Посмотрите материалы семинаров:
Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:
| Бонус: стилизованная задача про коронавирус:
|
| Вирус SARS-CoV-2 имеется у 0.35% населения и может протекать неотличимо от гораздо более распространенного сезонного гриппа. Для определения наличия этого патогена был создан специальный тест, который имеет точность 70% и 95% для положительных и отрицательных результатов соответственно.
Иными словами:
Если человек болен, то с вероятностью 70% результат теста будет положительным и с вероятностью 30% отрицательным.
Если человек здоров, то с вероятностью 95% результат теста будет отрицательным и с вероятностью 5% положительным.
Вы решили пройти тест, и его результат оказался положительным.
С какой вероятностью вы действительно больны короновирусом? (подсказка: не 70%)
|
19 сентября. Формула Байеса, испытания Бернулли, теорема Пуассона
Разберите материал лекции:
Посмотрите материалы семинаров:
Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:
- Задачный минимум: №3 и №4.
- Задачи из прошлых контрольных: №1 (19-20), №4 (18-19), №5 (17-18), №3 (16-17), №1 (13-14) [все из первой КР].
26 сентября. Схема Бернулли. Теорема Пуассона
Разберите теоретический материал лекции:
Обратите внимание - на лекции была опечатка на 56:04 минуте. Должна была быть записана формула совпадения 17 ответов из 17 "меченых", а не из 40 общих. На слайдах записано верно, ниже выложено отдельное видео для расчёта этих вероятностей.
Воззвание к студентам - участникам детектива "17 мгновений халявы" (истории, произошедшей на ФЭН в 2014 году и имеющей непосредственное отношение к формуле Бернулли и теореме Пуассона):
Посмотрите материалы семинаров:
Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:
3 октября. Непрерывное вероятностное пространство. Случайные величины
Разберите теоретический материал лекции:
Посмотрите материалы семинаров:
Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам лекции:
- Задачи из прошлых контрольных: №2 (блок 1), №3 (блок 2) (2020-2021), №5 (2019-2020), №3 (2018-2019), №4 (2017-2018) [все из первой КР].
10 октября. Основные дискретные и непрерывные распределения
Разберите теоретический материал лекции:
Базовый поток:
ИП&ЭАД:
Посмотрите материалы семинаров:
Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:
- Задачный минимум: № 1, 2, 3 (а-ж), 4 (а-ж),
- Задачи из прошлых контрольных: №1 (а-в) (2019-2020), №1, 4 (2018-2019) [все из второй КР], №2 (18-19, из ПЕРВОЙ КР!).
17 октября. Совместное распределение. Независимость случайных величин. Функции от случайных величин
Разберите теоретический материал лекции:
Базовый поток:
ИП&ЭАД:
Посмотрите материалы семинаров:
Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:
- Задачный минимум: № 1, 2, 3 (а-ж), 4 (а-ж),
- Задачи из прошлых контрольных: №1 (а-в) (2019-2020), №1, 4 (2018-2019) [все из второй КР], №2 (18-19, из ПЕРВОЙ КР!).
7 ноября. Распределение функций от случайных величин. Формула свёртки. Устойчивость распределений относительно суммирования. Математическое ожидание
Разберите теоретический материал лекции:
Базовый поток:
ИП&ЭАД:
Посмотрите материалы семинаров:
Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:
- Задачный минимум: №№ 1-12
- Задачи из прошлых контрольных: №2, 3 из блока 1, №1-3 (блок 2 ИП+БП) (20-21), №3, 4 и №5 (19-20), №3(18-19), №4 (17-18), №6 (15-16) [все из первой КР].
14 ноября. Характеристики распределений
Разберите материал лекции:
Базовый поток:
ИП&ЭАД:
Посмотрите материалы семинаров:
21 ноября. Математическое ожидание и ковариационная матрица случайного вектора. Свойства ковариации и корреляции
Разберите материал лекции:
Посмотрите материалы семинаров:
28 ноября.Неравенства Маркова и Чебышёва. Виды сходимости последовательности случайных величин. Теорема Слуцкого
Разберите материал лекции:
Дополнительные материалы к лекции
5 декабря. Закон больших чисел
Разберите материал лекции:
Посмотрите материалы семинаров:
19 декабря. Метод Монте-Карло
Разберите материал лекции:
Второй семестр
15 января. ЗБЧ и ЦПТ
Разберите материал лекции:
Посмотрите материалы семинаров:
Рекомендуемые задачи для подготовки к контрольной по темам этой лекции:
22 января.
Разберите материал лекции:
Данный материал можно найти в учебнике Черновой Теория вероятностейстр.129-136
Посмотрите материалы семинаров: