Дифференциальные уравнения 2025/2026
Полужирное начертание== О курсе ==
Разработчики: Букин Кирилл Александрович - лектор. Можно общаться в чате: https://t.me/+f255SMVkzQMyMTRi
Число кредитов: 6
Контактная работа (час.): 80 (лекции: 40; семинары: 40)
Самостоятельная работа (час.): 148
Образовательная программа: Прикладная математика и информатика (2 курс)'
Язык преподавания: Русский
Формат изучения: без онлайн-курса'
Формат промежуточного контроля: Коллоквиум (решение задач и устный опрос по теории)
Формат экзамена: Очный (оффлайн) (120 минут)'
Презентация курса'
Цель освоения дисциплины
- Обучить студентов методам решения и исследования качественного поведения решений дифференциальных уравнений, составляющих основу математических моделей различных теоретических и практических инженерно-экономических задач
- Выработать навыки математического исследования прикладных вопросов и умения перевести инженерно-экономическую задачу на математический язык
- Повысить общий уровень математической культуры
- Научить самостоятельно изучать учебную и научную литературу по дифференциальным уравнениям
- Планируемые результаты обучения
- Владеть навыками анализа естественнонаучных задач с помощью дифференциальных уравнений
- Владеть навыками численного решения дифференциальных уравнений
- Знать доказательства основных теорем теории дифференциальных уравнений
- Знать определения основных понятий теории дифференциальных уравнений
- Знать примеры приложения теории дифференциальных уравнений к экономическим и естественнонаучным задачам
- Уметь исследовать качественные свойства дифференциальных уравнений
- Уметь решать основные типы дифференциальных уравнений
- Уметь строить фазовые портреты дифференциальных уравнений и многое другое
Ссылка на актуальную программу дисциплины: https://disk.360.yandex.ru/i/js5J3SvVFP17MQ
Преподаватели
Лектор: Букин Кирилл Александрович
Семинаристы
Группы 1 и 2: Платонова Ксения Сергеевна, чат группы 1, чат группы 2
Группа 3: Раровский Антон Алексеевич, чат группы 3
Ассистенты
Иванникова Анастасия Сабирьянова Регина Иванова Карина
Порядок формирования итоговой оценки
Домашние задания вывешиваются в разделе вики " Материалы курса". Служат для отработки навыков решения уравнений. На проверку не сдаются.
Квизы (мини контрольные работы) проводятся каждые три недели на семинарах и длятся 15-20 минут.
Коллоквиум запланирован на вторую половину мая. Студенты должны будут продемонстрировать знание теории и решить одну задачу из билета.
Экзамен проводится в сессию и содержит задачи по всем темам курса.
Формула оценки: 0.2*Квизы + 0.3*Коллоквиум + 0.5*Экзамен. Округление арифметическое при переводе из 100 баллов в 10.
Материалы курса
Ссылка на задачник: https://disk.360.yandex.ru/i/KGCw4TUCNi6YFA
Основной учебник: В.К Романко, Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления, 7-ое издание и более ранние, издательство Лаборатория знаний
Для коллоквиума:
Билет номер 1 (фундаментальная теорема) https://disk.360.yandex.ru/i/Hkl4fmoErhpVHQ
Билет номер 2 (Лемма 3 и ее применение) https://disk.360.yandex.ru/i/XaWU7nb66tIgpQ
Билет номер 3 (решение L(D)y=0) https://disk.360.yandex.ru/i/URyoqmJvD829dg
Билет номер 4 (решение неоднородных уравнений) https://disk.360.yandex.ru/i/T6JRwrFngfOiSQ
Билет номер 5 (линейные системы ДУ (начало)) https://disk.360.yandex.ru/i/jUAmds3lZsobAQ
Домашние задания (для самостоятельной работы)