Математический анализ - 2 (основной поток) ПМИ и ЭАД 2026/2027

Полезные ссылки

Материалы курса

Канал курса в Telegram

Записи лекций

Преподаватели и учебные ассистенты

• Лектор: Зароднюк Алёна Владимировна
• Ассистенты лектора: Винер Даниил, Еремина Ксения

ПМИ

Группа	256	257	258	259	2510	2511	2512	2513	2514	2515
Семинарист	Кухарчук Иван Андреевич		Радомский Артем Олегович	Платонова Ксения Сергеевна	Ретинский Максим Романович	Радомский Артем Олегович	Ряжапов Айдар Хамзаевич	Чанга Марис Евгеньевич	Зароднюк Алёна Владимировна	Чанга Марис Евгеньевич
Ссылка на чат	тык	тык	тык	тык	тык	тык	тык	тык		тык

ЭАД

Группа	1	2	3	4	5	6
Семинарист	Юделевич Виталий Викторович		Раровский Антон Алексеевич	Мартиросов Артём Каренович		Толстухин Илья
Ссылка на чат	тык	тык	тык	тык	тык	тык

Программа курса

1. Кратные интегралы — интеграл Римана, множества меры нуль, критерий Лебега, теорема Фубини, замена переменных
2. Числовые ряды — признаки сходимости (Коши, Даламбера, Абеля-Дирихле, Лейбница), теорема Римана
3. Функциональные последовательности и ряды — равномерная сходимость, критерий Коши, признаки Вейерштрасса/Дирихле/Абеля
4. Степенные ряды — теорема Коши-Адамара, разложение функций в ряд
5. Ряды Фурье — ортонормированные системы, тригонометрические ряды, ядра Дирихле и Фейера, теорема Фейера
6. Сходимость рядов Фурье — лемма Римана, условие Дини, ряды в комплексной форме
7. Преобразование Фурье и его свойства

Формула оценки

O_итог = min(round(0.12 * O_СР + 0.15 * O_КЛ1 + 0.15 * O_КЛ2 + 0.2 * O_КР + 0.02 * O_лист + 0.12 * O_лаб + 0.35 * O_Э); 10)

• O_СР = min(10; средняя оценка за все СР + O_сем)
  • O_сем ∈ {0, 0.3, 0.6, 1}. Выставляется семинаристом за активное участие в работе на семинаре
• O_КЛ1 — устный коллоквиум
• O_КЛ2 — письменный коллоквиум
• O_КР — контрольная работа
• O_лист — оценка за выполнение задач из дополнительных листков
• O_лаб — лабораторная работа
• O_Э — экзамен

Оценки идут в формулу неокругленными; округление round арифметическое

Элементы контроля

Самостоятельные работы

СР проводятся на семинарах примерно раз в 3 недели

Каждая работа содержит 3-4 задания

Коллоквиум-1

Коллоквиум-1 подразумевает устный ответ преподавателю на вопросы из билета

Планируется в начале ноября

Контрольная работа

Письменная работа, содержащая несколько задач

Планируется в конце октября-начале ноября

Коллоквиум-2

В отличие от Коллоквиума-1 проводится в письменном формате и представляет собой теоретическую контрольную работу

Ориентировочно будет проведен в начале декабря

Литература

• Математический анализ. Ч II. Зорич В.А.
• Сборник задач и упражнений по математическому анализу : учеб. пособие для вузов, Демидович, Б. П.2003
• Сборник задач по математическому анализу. Т. 2: Интегралы. Ряды, 978-5-922103-07-72012
• Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 2 : учебник: в 3 т., Фихтенгольц, Г. М.978-5-8114-0674-62009
• Математический анализ. Углубленный курс. А.А. Никитин, В.В. Фомичев.
• Математический анализ Ч2. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Бл.Х.
• Calculus. Stewart J., Clegg D., Watson S.