Основы тензорных вычислений (2026/27): различия между версиями

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к навигации Перейти к поиску
← Предыдущая правка
 
Строка 25: Строка 25:
* '''Лекция 1. Введение.''' [[https://disk.360.yandex.ru/client/aa/d_611XB7nn-VHZeQ/%D0%97%D0%B0%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%B8%20%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B9?idApp=client&dialog=slider&idDialog=%2Faa%2Fd_611XB7nn-VHZeQ%2F%D0%97%D0%B0%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%B8%20%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B9%2F%D0%BE%D1%82%D0%B226_%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F1_080926.mp4 Запись]], [[https://docs.360.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk%3A%2F%2F%2Faa%2Fd_611XB7nn-VHZeQ%2F%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%81%D0%BF%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%8B%20%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B9%2F%D0%BE%D1%82%D0%B226_%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F1_080926.pdf&name=%D0%BE%D1%82%D0%B226_%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F1_080926.pdf&uid=1130000064717938 Конспект]] Тензоры и тензорные произведения. Свёртки тензоров. Тензоры как мультилинейные отображения: нормы, сингулярные числа и векторы.
* '''Лекция 1. Введение.''' [[https://disk.360.yandex.ru/client/aa/d_611XB7nn-VHZeQ/%D0%97%D0%B0%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%B8%20%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B9?idApp=client&dialog=slider&idDialog=%2Faa%2Fd_611XB7nn-VHZeQ%2F%D0%97%D0%B0%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%B8%20%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B9%2F%D0%BE%D1%82%D0%B226_%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F1_080926.mp4 Запись]], [[https://docs.360.yandex.ru/docs/view?url=ya-disk%3A%2F%2F%2Faa%2Fd_611XB7nn-VHZeQ%2F%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%81%D0%BF%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%8B%20%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B9%2F%D0%BE%D1%82%D0%B226_%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F1_080926.pdf&name=%D0%BE%D1%82%D0%B226_%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F1_080926.pdf&uid=1130000064717938 Конспект]] Тензоры и тензорные произведения. Свёртки тензоров. Тензоры как мультилинейные отображения: нормы, сингулярные числа и векторы.
* '''Семинар 1.''' [[https://disk.360.yandex.ru/client/aa/d_611XB7nn-VHZeQ/%D0%97%D0%B0%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%B8%20%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BE%D0%B2?idApp=client&dialog=slider&idDialog=%2Faa%2Fd_611XB7nn-VHZeQ%2F%D0%97%D0%B0%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%B8%20%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BE%D0%B2%2F%D0%BE%D1%82%D0%B226_%D1%81%D0%B5%D0%BC1_080926.mp4 Запись]], [[https://docviewer.360.yandex.ru/?url=ya-disk%3A%2F%2F%2Faa%2Fd_611XB7nn-VHZeQ%2F%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%81%D0%BF%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%8B%20%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BE%D0%B2%2F%D0%BE%D1%82%D0%B226_%D1%81%D0%B5%D0%BC1_080926.pdf&name=%D0%BE%D1%82%D0%B226_%D1%81%D0%B5%D0%BC1_080926.pdf&uid=1130000064717938 Конспект]] Абстрактные тензоры. Универсальное свойство тензорного произведения. Тензорные диаграммы. Сингулярные числа и векторы (продолжение).
* '''Семинар 1.''' [[https://disk.360.yandex.ru/client/aa/d_611XB7nn-VHZeQ/%D0%97%D0%B0%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%B8%20%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BE%D0%B2?idApp=client&dialog=slider&idDialog=%2Faa%2Fd_611XB7nn-VHZeQ%2F%D0%97%D0%B0%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%B8%20%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BE%D0%B2%2F%D0%BE%D1%82%D0%B226_%D1%81%D0%B5%D0%BC1_080926.mp4 Запись]], [[https://docviewer.360.yandex.ru/?url=ya-disk%3A%2F%2F%2Faa%2Fd_611XB7nn-VHZeQ%2F%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%81%D0%BF%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%8B%20%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BE%D0%B2%2F%D0%BE%D1%82%D0%B226_%D1%81%D0%B5%D0%BC1_080926.pdf&name=%D0%BE%D1%82%D0%B226_%D1%81%D0%B5%D0%BC1_080926.pdf&uid=1130000064717938 Конспект]] Абстрактные тензоры. Универсальное свойство тензорного произведения. Тензорные диаграммы. Сингулярные числа и векторы (продолжение).
* '''Лекция 2. Каноническое разложение тензоров (CP).''' [[https://disk.360.yandex.ru/d/611XB7nn-VHZeQ/%D0%97%D0%B0%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%B8%20%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B9/%D0%BE%D1%82%D0%B226_%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F2_150926.mp4 Запись]], [[https://docviewer.360.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6jZfQawL5QlCw2NShZAgvHkQ7HDJhLaoUMfViy%2Fg9PBG4cmOb1meCKoLI8wvfPJOiyh0ufqrE%2B6HoJ72QHZn3Q%3D%3D%3A%2F%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%81%D0%BF%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%8B%20%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B9%2F%D0%BE%D1%82%D0%B226_%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F2_150926.pdf&name=%D0%BE%D1%82%D0%B226_%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F2_150926.pdf Конспект]] Определение. Канонический ранг тензоров. Произведение Хатри-Рао. Оценки на ранг. Единственность разложения.
* '''Семинар 2.''' [[https://disk.360.yandex.ru/d/611XB7nn-VHZeQ/%D0%97%D0%B0%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%B8%20%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BE%D0%B2/%D0%BE%D1%82%D0%B226_%D1%81%D0%B5%D0%BC2_150926.mp4 Запись]], [[https://docviewer.360.yandex.ru/?url=ya-disk-public%3A%2F%2F6jZfQawL5QlCw2NShZAgvHkQ7HDJhLaoUMfViy%2Fg9PBG4cmOb1meCKoLI8wvfPJOiyh0ufqrE%2B6HoJ72QHZn3Q%3D%3D%3A%2F%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%81%D0%BF%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%8B%20%D1%81%D0%B5%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BE%D0%B2%2F%D0%BE%D1%82%D0%B226_%D1%81%D0%B5%D0%BC2_150926.pdf&name=%D0%BE%D1%82%D0%B226_%D1%81%D0%B5%D0%BC2_150926.pdf Конспект]] Каноническое разложение: определения, виды записей, канонический ранг, тензорная диаграмма, пример вычисления, комплексный вариант. Приближение тензора бОльшего канонического ранга тензорами меньшего канонического ранга.


== Домашние задания ==
== Домашние задания ==

Текущая версия от 18:17, 18 сентября 2026

О курсе

Курс читается для студентов 3-го и 4-го курса ПМИ.

Лектор: Рахуба Максим Владимирович

Семинарист: Моложавенко Александр

Учебные ассистенты: Паркина Ульяна (с вопросами сюда), Бондаренко Анна, Кудряшов Сергей

Старт курса: первые лекция и семинар состоятся на второй неделе сентября (с 07.09.2026 по 11.09.2026).

Полезные ссылки

Ведомость

Обновляемый конспект лекций

Материалы курса

Телеграм-канал курса

Лекции и семинары

  • Лекция 1. Введение. [Запись], [Конспект] Тензоры и тензорные произведения. Свёртки тензоров. Тензоры как мультилинейные отображения: нормы, сингулярные числа и векторы.
  • Семинар 1. [Запись], [Конспект] Абстрактные тензоры. Универсальное свойство тензорного произведения. Тензорные диаграммы. Сингулярные числа и векторы (продолжение).
  • Лекция 2. Каноническое разложение тензоров (CP). [Запись], [Конспект] Определение. Канонический ранг тензоров. Произведение Хатри-Рао. Оценки на ранг. Единственность разложения.
  • Семинар 2. [Запись], [Конспект] Каноническое разложение: определения, виды записей, канонический ранг, тензорная диаграмма, пример вычисления, комплексный вариант. Приближение тензора бОльшего канонического ранга тензорами меньшего канонического ранга.

Домашние задания

Теоретические ДЗ выдаются каждые 2 или 3 недели.

Также планируется 3-4 практических ДЗ.


Итоговая оценка за курс

                 Итог = Округление(min(10, 0.16 * ДЗ_Теор + 0.12 * ДЗ_Практ + 0.1 * Б + 0.15 * ПР + 0.27 * К + 0.3 * Э))

ДЗ_Теор –– средняя оценка за теоретические домашние задания

ДЗ_Практ –– средняя оценка за практические домашние задания

Б –– средняя оценка за бонусные задачи в ДЗ

ПР — средняя оценка за самостоятельные работы на семинарах

К –– оценка за устный коллоквиум (проводится в начале 2-го модуля)

Э –– письменный экзамен.

Округление арифметическое.

Источник — https://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=Основы_тензорных_вычислений_(2026/27)&oldid=97678