Основы тензорных вычислений (2026/27)

О курсе

Курс читается для студентов 3-го и 4-го курса ПМИ.

Лектор: Рахуба Максим Владимирович

Семинарист: Моложавенко Александр

Учебные ассистенты: Паркина Ульяна (с вопросами сюда), Бондаренко Анна, Кудряшов Сергей

Старт курса: первые лекция и семинар состоятся на второй неделе сентября (с 07.09.2026 по 11.09.2026).

Полезные ссылки

Ведомость

Обновляемый конспект лекций

Материалы курса

Телеграм-канал курса

AnyTask

Лекции и семинары

• Лекция 1. Введение. [Запись], [Конспект] Тензоры и тензорные произведения. Свёртки тензоров. Тензоры как мультилинейные отображения: нормы, сингулярные числа и векторы.
• Семинар 1. [Запись], [Конспект] Абстрактные тензоры. Универсальное свойство тензорного произведения. Тензорные диаграммы. Сингулярные числа и векторы (продолжение).

• Лекция 2. Каноническое разложение тензоров (CP). [Запись], [Конспект] Определение. Канонический ранг тензоров. Произведение Хатри-Рао. Оценки на ранг. Единственность разложения.
• Семинар 2. [Запись], [Конспект] Каноническое разложение: определения, виды записей, канонический ранг, тензорная диаграмма, пример вычисления, комплексный вариант. Приближение тензора бОльшего канонического ранга тензорами меньшего канонического ранга.

Домашние задания

Теоретические ДЗ выдаются каждые 2 или 3 недели.

Также планируется 3-4 практических ДЗ.

Итоговая оценка за курс

                 Итог = Округление(min(10, 0.16 * ДЗ_Теор + 0.12 * ДЗ_Практ + 0.1 * Б + 0.15 * ПР + 0.27 * К + 0.3 * Э))

ДЗ_Теор –– средняя оценка за теоретические домашние задания

ДЗ_Практ –– средняя оценка за практические домашние задания

Б –– средняя оценка за бонусные задачи в ДЗ

ПР — средняя оценка за самостоятельные работы на семинарах

К –– оценка за устный коллоквиум (проводится в начале 2-го модуля)

Э –– письменный экзамен.

Округление арифметическое.